Se desarrilla y analiza el fenomeno de Fotoelasicidad, las causas que lo producen asi como las caracteristicas que el fenomeno puede producir.Descripción completa
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Analisis de fotoelasticidadDescripción completa
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Introducción La Fotoelasticidad es un método experimental para determinar la distribución de tensiones en un material. El método se utiliza sobre todo todo en los los caso casos s en que que los los méto método dos s mate matemá máti tico cos s se vuel vuelve ven n bastan bastante te engo engorro rroso sos. s. A difer diferen encia cia de los los métod métodos os analí analític ticos os de determin determinació ación n de la tensión tensión fotoelas fotoelastici ticidad dad da una idea bastant bastante e exac exacta ta de la dist distri ribu buci ción ón de la tens tensió ión n incl inclus uso o alre alrede dedo dorr de disc discon onti tinu nuid idad ades es brus brusca cas s en un mate materi rial al.. El méto método do es una una !erramienta importante para la determinación de los puntos de tensión crít crític icos os en un mate materi rial al " se util utiliz iza a para para la dete determ rmin inac ació ión n de la concentración de tensión en geometrías irregulares. El
principio
básico
de
la
fotoelasticidad
se
debe
al
descubrimiento descubrimiento efectuado por #avid $re%ster $re%ster en &'&(. )tilizando una pieza pieza de vidrio vidrio carga cargada da " !acie !aciendo ndo pasar pasar a travé través s del del vidri vidrio o luz polarizada él observó que aparecía un contorno coloreado causado por las tensiones presentes en la pieza. El nombre de fotoelasticidad refle*a la naturaleza de este método experimental e cual implica la utilización de ra"os luminosos " técnicas ópticas para el estudio de los esfuerzos " deformaciones en los cuerpos elásticos En el informe presentado a continuación se pretende aclarar lo relaci relacion onado ado con con la fotoe fotoelas lastic ticid idad ad " que que reper repercu cuta ta en una una gran gran import importan ancia cia para para la realiz realizaci ación ón del del ensa" ensa"o o de la misma misma entre entre los los punt puntos os a acla aclara rarr se encu encuen entr tran an++ Fund Fundam amen ento tos s teór teóric icos os de la Fotoelas Fotoelastici ticidad dad Ensa"o Ensa"o para dos " tres dimensio dimensiones nes ,enta* ,enta*as as
de
este ensa"o ensa"o entre otros. -e -e espera que dic!o dic!o informe informe sea de gran utilidad para los lectores del mismo.
1
FOTOELASTICIDAD
La fotoe fotoelas lastic ticida idad d es una una técnic técnica a exper experime imenta ntall para para la medic medición ión de esfuerzos " esfuerzos " deformaciones. deformaciones . -e basa en el uso de luz para dibu*ar figuras sobre piezas de materiales isótropos transparentes " continuos que están siendo sometidas a esfuerzos. Las figuras que se dibu*an son seme*antes a las mostradas al realizar un análisis de elementos finitos "a que se pueden observar contornos " colores. La medición se logra al evaluar el cambio del índice de refracción de refracción de la pieza al someterse a una carga. En el caso de una pieza no trasparente se cubre la pieza con una resina birrefringente .
1. Fundamentos Fundamentos Teór Teóricos icos de la Fotoelasti Fotoelasticidad cidad En el dise diseo o mecán mecánico ico de un compo compone nent nte e somet sometido ido a esfuer esfuerzo zos s mecánicos dentro del rango elástico es necesario conocer el campo de tensiones existente para conocerlos puntos más solicitados. Existen m/ltiples formas de determinar el campo de tensiones+ •
Formulación
teórica
"
analítica
del
problema+
Este Este plant plantea eamie mient nto o que que es el más antiguo antiguo ofrece ofrece un grado grado a aplicación mu" ba*o 0los problemas elásticos son en realidad mu" comple*os " de difícil solución analítica1 además las !ipótesis que •
se !acen sobre las cargas aplicadas suelen ser mu" restrictivas. 2étodos numéricos+ 3or e*emplo el método de los elementos finitos. Estas técnicas !an demostrado ser más efectivas 0en especial por la existencia de las computadoras1. #e gran aplicación en las etapas de diseo previo
2
"
resuelven
problemas
geométricamente
complicados
con
diversos materiales etc. 4o obstante es difícil el modelado de las cargas aplicadas. Aunque no lo aparente esta etapa es de gran complicación soluciones •
"
las
simplificaciones
ale*adas
del
verdadero
asumidas
pueden
comportamiento
dar del
componente. 5écnicas experimentales+ #estacan las técnicas extenciométricas " fotoelásticas. -u gran venta*a es que el análisis de los componentes es el más aproximado
a
la
realidad
sin
necesidad
de
modelados
simplificaciones 0sea de las cargas o el material1 o restricciones. 3or lo tanto sus resultados son los que todo analista busca conocer al
disear
un
componente.
4o obstante requiere de la existencia de un prototipo o modelo del componente construido con anterioridad.
PRINCIPIO DE FOTOELASTICIDAD La fotoelasticidad es una técnica ampliamente usada en todos los campos para determinar con precisión deformaciones superficiales para determinar los esfuerzos en una parte o estructurar durante ensa"os estáticas o dinámicas. Existen dos métodos de realizar el ensa"o de fotoelasticidad+ transmisión " reflexión. El primero consiste en reproducir la pieza o estructura de estudio con un material birrefringente el segundo " más usado /ltimamente consiste en ad!erir un plástico especial sensible al esfuerzo en la parte de estudio. 6uando se aplican las cargas de prueba o servicio se ilumina la pieza de ensa"o con una luz polarizada desde un polariscopio. 6uando se ve a través del polariscopio los esfuerzos se muestran en colores se revela la distribución total de esfuerzos " se
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determinan las áreas con altos esfuerzos. 6on un transductor óptico 0compensador1 unido al polariscopio el análisis de esfuerzo cuantitativo puede ser rápidamente " fácilmente realizado. 6on la fotoelasticidad se puede 7nstantáneamente identificar las áreas críticas resaltando regiones con sobre8esfuerzo " ba*o8esfuerzo. 2edir con precisión los esfuerzos máximos " determinar las concentraciones detracción alrededor de agu*eros muescas filetes " otros sitios de falla. 9ptimizar la distribución de esfuerzos en partes " estructuras para minimizar el peso " maximizar la confiabilidad. 2edir los esfuerzos principales " direcciones a cualquier punto de la pieza estudiada. Estudiar repetidamente ba*o las condiciones de carga variantes. :acer mediciones de esfuerzo en laboratorio o en campo inafectado por !umedad o tiempo. 7dentificar " medir la concentración de esfuerzos " esfuerzos residuales.; #etectar fluencia " observar la redistribución de esfuerzos en el rango plástico de deformación. La fotoelasticidad tiene una !istoria establecida de aplicaciones exitosas en casi todos los campos de fabricación " construcción dónde el análisis de esfuerzo es empleado tales como+ automotriz maquinaria agrícola aviación " aeroespacial construcción de edificios máquinas recipientes a presión barcos equipos de oficina puentes instrumentos " muc!os otros.
BIRREFRINENCIA El método foto8elástico está basado en una importante propiedad que poseen ciertos materiales la cual consiste en descomponer un !az de luz en dos componentes ortogonales " transmitirlas a diferentes velocidades. Esto es conocido como birrefringencia o doble refracción.
L!" POLARI"ADA
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La luz o ra"os luminosos son vibraciones electromagnéticas similares a ondas de radio. )na fuente incandescente emite energía radiante la cual se propaga en todas las direcciones " contiene un espectro completo de vibraciones de diferentes frecuencias o longitud de ondas. )na porción de este espectro longitudes de ondas entre <== "'== nm 0&> " ?= x &=8( pulgadas1 es /til dentro de los límites de perfección !umana. La vibración asociada con la luz es perpendicular a la dirección de propagación. )na fuente de luz emite un tren de ondas conteniendo vibraciones en todos los planos perpendiculares. -in embargo con la introducción de un filtro polarizado 031 solamente una componente de estas vibraciones será transmitida 0aquella que es paralela al e*e privilegio del filtro1. )n !az organizado es llamado luz polarizado plano polarizado@ porque la vibración está contenida en un plano. -i otro filtro polarizado 0A1 es localizado en su camino una extinción completa del !az puede ser obtenido cuando los e*es de los dos filtros son perpendiculares uno a otro.
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La luz se propaga en vacío o en aire a una velocidad 6 de ?x&=
&=
cmsg. En otros cuerpos transparentes la velocidad , es más ba*a " la relación 6 , es llamada índice de refracción. En un cuerpo !omogéneo este índice es considerado constante de la dirección de propagación o plano de vibración. -in embargo encristales el índice depende de la orientación de vibración con respecto al índice axial. 6iertos materiales notablemente plásticos se comportan isotrópicamente cuando están sin deformación pero llegan a ser óptimamente anisotropicos cuando están deformados. El cambio en el índice de refracción es una función del resultado de esfuerzos análogo al cambio de resistencia en una galga de deformación.
AN#LISIS DE LOS PATRONES DE FRAN$AS La fotoelasticidad ofrece la capacidad para el siguiente tipo de análisis " medida+8 7nterpretación completa de los patrones de fran*as permitiendo el ensamble
general
de
las
magnitudes
nominales
de
esfuerzos
o
deformaciones " gradientes.
%edición cuantitati&a' Las direcciones de las deformaciones " esfuerzos principales en la parte estudiada.8 La magnitud " esfuerzo del esfuerzo tangencial a lo largo de bordes libres 0sin carga1 " en todas las regiones donde el estado de esfuerzo es uniaxial.8 En un estado de esfuerzos biaxial la magnitud " signo de la diferencia de las deformaciones " esfuerzos principales en cualquier punto seleccionado de la superficie de estudio. Beneración de fran*as 6uando un polariscopio circular es observado el patrón de fran*as aparece como bandas de diferentes colores sucesivas " continuas 0isocromáticas1 en la que cada banda representa un diferente grado de birrefringencia correspondiente a la deformación de la parte o pieza estudiada. Así el color identifica la birrefringencia u orden de fran*a 0" nivel de deformación1 a lo 6
largo de esa banda. 6on un seguimiento de la invariable secuencia en la cual los colores aparecen el patrón de fran*as puede ser leído tal como un mapa topográfico para visualizar la distribución de esfuerzos sobre la superficie de estudio. 6omenzando con la condición de libre de carga " aplicando carga o cargas en incrementos las fran*as aparecerán primero en los puntos de altos esfuerzos. 6uando la carga es incrementada " las nuevas fran*as aparecen las primeras fran*as son desplazadas !acia la zona de más ba*os esfuerzos. 6on más cargas fran*as adicionales son generadas en la región de más altos esfuerzos " se mueven !acia la zona de cero esfuerzos o ba*os esfuerzos !asta que el valor máximo de carga es alcanzado. Las fran*as pueden ser designadas por n/meros ordinales 0primera segunda tercera etc.1 cuando ellas aparecen " conservan su identificación individual 0Corden@1 a través de la secuencia de cargas. 4o sólo son fran*as ordenadas son continuas nunca se cruzan una con otra " mantienen su respectiva posición en la secuencia ordenada.
(. Elementos de un )anco *otoel+stico
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El banco foto elástico consiste en un instrumento para la producción " detección de luz polarizada llamada polariscopio " un equipo cargador. La figura a continuación representa esquemáticamente la descripción " conexión de los diferentes elementos que constitu"en el banco para realizar pruebes de impacto de ba*a energía. La parte superior representa la configuración de un polariscopio circular clásico con la inclusión de una lente que permite recoger la información de una cámara de 6ranz8-c!ardin de nueve disparos. 5odos estos elementos se encuentran situados sobre una viga para permitir su correcta alineación condición absolutamente indispensable para obtener buenos resultados. La parte inferior de la Figura recoge los dispositivos electrónicos ut&lizados para instrumental izar " controlar el experimento. A continuación se detallan los elementos de ma"or interés.
, !nidad -roductora de lu. 3ara esta clase de ensa"os se pueden utilizar dos tipos de unidad productora de luz. Las de m/ltiple disparo " les de un solo disparo. Estas /ltimas tienen como venta*a fundamental por el ma"or tamao del negativo que se puede usar la calidad de la imagen obtenida Duiz et al & =1. -u ma"or inconveniente es que sólo puede obtenerse información de un instante del ensa"o " si se quiere reproducir la evolución de una variable con el tiempo es preciso superponer resultados de diferentes experimentos. La unidad m/ltiple de producción de luz subsana este problema si bien no resulta fácil obtener una calidad equivalente debido al menor tamao de los negativos " a la dificultad de a*ustar con la misma precisión les nueve imágenes. 3roblemas de interferencia aparecen también por lo que no es 8
fácilmente reproducible un ensa"o en el sentido de obtener información en los mismos instantes de tiempo " en general en unos previamente establecidos. Las características de la luz producida en cada disparo son las siguientes+ #uración del flas!+ & o8 segundos. Energía del flas!+ G.> Hulios. #ado que en el tipo de material que se va a utilizar para el espécimen la velocidad de propagación de la onda es del orden de G=== mseg la información que se obtiene recoge un posible desplazamiento de les líneas isocromáticas de =.G mm. lo que se puede considerar suficiente para el análisis que se realiza.
, La -ro)eta. #ado que se trata de un impacto de ba*a energía " que el tamao la de grieta está condicionado por el tamao de la estructura que es posible ensa"ar es deseable más que nunca disponer de un material fotoelástico con un valor de factor de fran*a lo más pequeo posible " que al mismo tiempo sea traba*able fundamentalmente en lo que a preparación de grietas se refiere. Esta circunstancia descarta a cierto tipo de materiales como el 2aIrolon de ba*o valor de factor de fran*a pero mu" d/ctil lo que !ace inviable la mecanización de fisuras. -e !a utilizado Araldlte 658G== con las siguientes propiedades+ 2ódulo de Elasticidad+ ?G= JgmmG #ensidad+ &&G= Jgm8? 6oeficiente de 3olsson+ =.?( 9
Factor de fran*a estático+ &.=> Jgmm Este tipo de material admite el traba*o en frío sin que se generen tensiones residuales. Las grietas que se realizan con un pelo de marquetería previamente amolado quedando finalmente con un espesor de =.G mm. La mecanización de la grieta en orden a simular la teórica debe guardar un cierto compromiso para reproducir por un lado el campo tensional teórico. " evitar por otro tanto roturas del pórtico como imágenes no deseables que más adelante se indican.
, El dis-ositi&o de car/a de la -ro)eta En orden a conseguir una ma"or respetabilidad en el impacto este se efect/a utilizando un impactor fi*o que descansa directamente sobre la probeta " que recibe a su vez el 7mpacto de un pro"ectil que se desliza en el 7nterior de un tubo guía. La repetividad se c!equea comparando para diferentes pruebas la seal de una banda extensométrica adosada a la superficie del impactor fi*o. La seal de esta banda extensométrica permite también disponer de un origen de tiempos al que referir las secuencias de los destellos de luz. El impactor fi*o es una barra cilíndrica de 3erspex " el móvil es una barra cilíndrica !ueca para admitir peso variable.
,La c+mara. Este elemento constitu"e dentro del polariscopio el de más parámetros a a*ustar con una gran sensibilidad a cada uno de ellos por lo que resulta con diferencia el elemento más comple*o dentro del polariscopio. Las variables que influ"en en el correcto funcionamiento de este elemento son la distancia a la lente. el enfoque 0profundidad del fuelle a la cámara1 la alineación 0en las tres dimensiones1 " externamente a la cámara
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pero asociados a ella !a" que introducir los filtros la película a usar " el posterior procesado de la misma. Los asociados a factores geométricos. :a" que combinarlos de la manera más adecuada posible para conseguir que las imágenes aparezcan en las nueve lentes de la cámara. Lo menos distorsionadas posible " con el ma"or tamao posible para me*orar el nivel de resolución del negativo. #ado que durante el ensa"o no es posible a*ustar ning/n parámetro es preciso antes de realizar lo proceder a un a*uste en régimen estático para lo cual se colocan nueve fuentes permanentes de luz en las posiciones de los nueve disparos cargándose el pórtico estáticamente lo que permite determinar la combinación de variables geométricas que me*or visión de las fran*as produce. 3ara el traba*o en blanco " negro los filtros son absolutamente necesarios pese a que disminu"en la cantidad de luz 0no excesiva1 que recibe la película. -e !an probado diferentes filtros encontrándose los me*ores resultados en cuanto a nitidez " estrec!amiento de las isocromáticas para filtros verdes JodaI Kratten n >'. 5ambién la película JodaI 52M8&G= produce fran*as me*or definidas " ma"or contraste.
, la instrumentación electrónica. La instrumentación electrónica empleada en el ensa"o tiene como función recoger la evolución de las deformaciones en el impactar fi*o usado en el sistema de carga " utilizada para provocar la activación de la fuente de luz de acuerdo al tiempo de retardo seleccionado previamente al ensa"o. La seal recogida por la banda extensométrica situada en el impactar fi*o se registra gráficamente en el osciloscopio " pasa a un circuito comparador cu"a misión es convertirla en una función escalón que produce la activación 11
del temporizador que de acuerdo a los intervalos previamente seleccionados activa a su vez la producción de los nueve destellos de luz. #ado que la fiabilidad del temporizador no es mu" alta una fotocélula recoge la intensidad de la luz asociada a los nueve destellos quedando dic!a información en el osciloscopio para poder establecer los intervalos reales de tiempo en que se !an producido los destellos.
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0. Ensao -ara dos dimensiones 6onsiste en reproducir la pieza o estructura de estudio con un material birrefringente el cual descompone un !az de luz en dos componentes ortogonales " las transmites a diferentes velocidades. -e aplican a modelos planos 0laminas1 con un polariscopio plano. La luz dirigida desde la fuente es polarizada en el plano por el polarizador 0generalmente un prisma de 4icol o un disco polaroid1 después se descompone el modelo en dos direcciones de los e*es del esfuerzo principal " es transmitido en los planos principales. -i las intensidades del esfuerzo principal no son iguales entonces las propiedades ópticas en los dos planos principales serán diferentes " la velocidad de transmisión en un plano principal será ma"or que en el otro. Esto da lugar a una diferencia de fase entre las dos vibraciones componentes mientras éstas emergen del modelo.
4.
Ensao -ara tres dimensiones 6onsiste en ad!erir un plástico especial sensible al esfuerzo en la parte
de estudio. 6uando se aplican las cargas de prueba o servicio se ilumina la pieza de ensa"o con una luz polarizada desde un polariscopio. 6uando se ve a través de este los esfuerzos se muestran en colores se revela la distribución total de esfuerzos " se determinan las áreas con altos esfuerzos. 6on un transductor óptico 0compensador1 unido al polariscopio el análisis de esfuerzos cuantitativos puede ser rápidamente " fácilmente realizado. Los registros permanentes de la distribución de esfuerzos global pueden ser !ec!os por fotografía o por la grabación de video.
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El principio de funcionamiento de la fotoelasticidad bidimensional permite la medición de retraso que puede ser convertido a la diferencia entre la primera " segunda tensión principal " su orientación. 3ara obtener más valores de cada componente de la tensión se requiere una técnica llamada de estrés separación. -e utilizan varios métodos teóricos " experimentales para proporcionar información adicional para resolver componentes de esfuerzo individual.
2. Inter-retación com-leta de la distri)ución de es*ueros Además de la capacidad de obtener una medición precisa de las deformaciones la fotoelasticidad provee otra capacidad importante al análisis de esfuerzos. Esta es la capacidad para reconocer inmediatamente las magnitudes nominales de las deformaciones 0esfuerzos1 gradientes de deformación " en general la distribución de esfuerzos inclu"endo las áreas de sobre8esfuerzos " ba*os8esfuerzos. Este atributo extremadamente valuable se conoce como interpretación completa. -u exitosa aplicación depende del reconocimiento de los órdenes de fran*a por color " un entendimiento de las relaciones entre orden de fran*a " magnitud de deformación.
PERFIL DE DEFOR%ACI3N IDENTIFICADO CON FRAN$AS
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Procedimientos
-aras
determinar
los
es*ueros
normales
trans&ersales en un -unto cual4uiera de la muestra
3ara el cálculo de esfuerzos máximos normales utilizaremos la siguiente ecuación+
Para es*ueros trans&ersales'
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Barra con a/u5ero trans&ersal sometido a tensión o com-resión .Sim-le t de es-esor
6. %ateriales m+s comunes em-leados -ara la muestra sus caracter7sticas 8a9 El &idrio es el material foto ‐elástico original. Aunque está disponible en un enorme n/mero de variedades a!ora se utiliza solamente a un grado mu" limitado debido a la dificultad en traba*ar a máquina las formas intrincadas " porque es relativamente insensible ópticamente 0fran*a constante alta1 en con algunas de las resinas sintéticas a!ora disponibles. El vidrio sin embargo tiene la venta*a de demostrar mu" claramente líneas isóclinas definidas además es uno de los pocos materiales que no presenta el efecto borde
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tiempo. -u fuerza " características elásticas son superiores a aquellas de la ma"oría de otros materiales.
8)9 Ba4uelita BT 61 :;0. Actualmente este particular tipo de $aquelita ‐
‐
parece ser el preferido sobre el resto de los materiales por el funcionamiento general delos problemas foto ‐elásticos. 3osee buenas propiedades de fuerza un módulo de Moung relativamente alto " ópticamente es moderadamente sensible al esfuerzo. 3ara esfuerzos por deba*o de los <=== lbpulgN el efecto de arrastramiento es despreciable en un periodo de unas cuantas !oras aunque durante periodos de tiempo más largos llegue a ser absolutamente notable. Las características para ser traba*ado a máquina son razonablemente buenas " su susceptibilidad al efecto borde ‐tiempo no es excesiva. 16
8c9 El -l+stico de Catalin tiene características mecánicas " de fuerza un poco más ba*as que la baquelita 0$5 ‐(&‐'O?1 solamente es algo más sensible ópticamente a la influencia del esfuerzo. 3uede ser encontrado en !o*as muc!o más grandes que la baquelita con las superficies altamente pulidas 0de manera operacional1. -i no es cargado excesivamente o la carga no se mantiene demasiado tiempo se obtendrán buenos resultados a pesar de una tendencia !acia el arrastramiento.
8d9 Celuloide. Este nombre comercial inclu"e varios plásticos del tipo del nitrato de celulosa. Aunque no sea tan sensible ópticamente como la baquelita los celuloides son muc!o más fáciles de traba*ar a máquina " se pueden obtener en grandes !o*as pulidas 0G= pulg. x >= pulg. o más grande1 con grosores a partir de &' pulg.
PROPIEDADES DE LOS %ATERIALES FOTOELASTICOS )no de los factores más importantes en el análisis foto8elástico es la selección del material apropiado para la elaboración de los modelos foto8 elásticos. Existen muc!os tipos de materiales que pueden ser empleados para fines foto8elásticos todos ellos con propiedades diferentes " le toca al analista de esfuerzos seleccionar el adecuado de acuerdo a sus requerimientos. A continuación se mencionan las principales propiedades de dic!os materiales+; -er transparente a la luz empleada en el polariscopio. 5ambién existen algunos opacos para luz infrarro*a " ultravioleta.; -er suficientemente sensible a esfuerzos o deformaciones lo cual viene indicado por el valor de fran*a 0f1. A menor valor de f el material es más sensible.; El material debe ex!ibir características lineales con respecto a+ esfuerzo vs. deformación diferencia de esfuerzos principales 0Px8P"1 vs. orden de fran*a " diferencia de deformaciones principales 0 x8 "1 vs. orden de fran*a.Q #ebe poseer isotropía mecánica isotropía óptica " ser !omogéneo.Q 4o debe 17
escurrir excesivamente esto es que el material no debe deformarse en el tiempo para cargas aplicadas constantes " además la recuperación debe ser lo más rápido posible.; #ebe ex!ibir alto módulo de elasticidad " alto límite proporcional.; La sensibilidad del material 0f1 no debe ser afectada por pequeos cambios de temperatura.; El material no deberá perder sus características
con
el
tiempo.;
El
material
debe
presentar
fácil
maquinabilidad "a que de lo contrario encarece " dificulta el proceso de preparación de los modelos además de que se puede producir distorsión en el espectro foto8elástico debido a esfuerzos residuales ocasionados por maquinado.;
#ebe estar
probablemente
por
libre
moldeo
de esfuerzos
residuales
producidos
maquinado almacenamiento
etc. Estos
esfuerzos son mu" difíciles de eliminar "a que se requiere un tratamiento realmente delicado.
; 3oseer birrefringencia. Los materiales utilizados para la elaboración de modelos foto8elásticos se fabrican com/nmente con resinas epóxicas poliéster o de poliuretano las que pueden dosificarse con el fin de producir una gran variedad del módulo de elasticidad " respuesta foto8elástica a diferentes deformaciones del material
<. =ENTA$AS > DES=ENTA$AS El panorama general
que
ofrece la fotoelasticidad sirve
de
confirmación para métodos computacionales que analizan concentración de esfuerzos. Es un método que se !a considerado por muc!o tiempo de fácil instalación
"
buena
versatilidad
debido
a
que
no
requiere
de
especificaciones ambientales rigurosas para su aplicación sin embargo la fotoelasticidad tiene como principal desventa*a respecto a extensometría 18
que es difícil o imposible realizar análisis en zonas ocultas. Eso sin tomar en cuenta que se requiere experiencia para interpretar los resultados.
:. Códi/o de colores -ara determinar la ma/nitud de los es*ueros Además de la capacidad de obtener una medición precisa de las deformaciones la fotoelasticidad provee otra capacidad importante al análisis de esfuerzos. Esta es la capacidad para reconocer inmediatamente las magnitudes nominales de las deformaciones 0esfuerzos1 gradientes de deformación " en general la distribución de esfuerzos inclu"endo las áreas de sobre8esfuerzos " ba*os8esfuerzos. Este atributo extremadamente valuable se conoce como interpretación completa. -u exitosa aplicación depende del reconocimiento de los órdenes de fran*a por color " un entendimiento de las relaciones entre orden de fran*a " magnitud de deformación.
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;. Para 4ue &ariamos el +n/ulo de incidencia de la lu en el )anco *otoel+stico
6uando la luz está linealmente polarizada por e*emplo esta diferencia de fase se !ace = o &'=R. -i la relación de fase es aleatoria pero una de las componentes es más intensa que la otra la luz está en parte polarizada. 3ara ángulos de incidencia distintos de = o O=R la proporción de luz refle*ada en el límite entre dos medios no es igual para ambas componentes de la luz. La componente que vibra de forma paralela al plano de incidencia resulta menos refle*ada. 6uando la luz incide sobre un medio no absorbente con el denominado ángulo de $re%ster llamado así en !onor al físico británico del siglo S7S #avid $re%ster la parte refle*ada de la componente que vibra de forma paralela al plano de incidencia se !ace nula. 6on ese ángulo de incidencia el ra"o refle*ado es perpendicular al ra"o refractadoT la
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tangente de dic!o ángulo de incidencia es igual al cociente entre los índices de refracción del segundo medio " el primero.
Conclusión 3ara comprender " posteriormente realizar un análisis de un ensa"o por fotoelasticidad es necesario un estudio de varios conceptos básicos de deformación esfuerzos normales de corte " como estos se concentran debido a la forma geométrica e irregularidades de la pieza como muescas " cambios de diámetros en e*es. Esta técnica se trata a base de revisar muestras de plásticos birrefringentes que tiene la propiedad de modificar sus cualidades ópticas proporcionalmente a las deformaciones que le producen a las solicitaciones mecánicas de tal forma que al ser deformados pueden observarse mediante algunos arreglos de polarización de la luz fran*as de colores isocromáticas que se suceden siempre a incrementos constantes de deformación " por ende de esfuerzos de modo que basta con contar el n/mero de fran*as que aparecen en la probeta de ensa"o en un cierto punto para que por el factor de concentraciones de esfuerzos obtengamos el esfuerzo a que traba*a ese punto.
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La técnica experimental conocida como fotoelasticidad proporciona información sobre los niveles de esfuerzo presentes en los materiales sobre todo cuando se trata de un análisis de concentración de esfuerzos. 6omo la técnica requiere la utilización de fuentes luminosas existen algunas consideraciones ópticas. Esta técnica !a servido para determinar niveles de esfuerzo sobre distintos materiales utilizando algunas propiedades ópticas. Es en cierta forma una !erramienta alterna al uso de extensometría para conocer niveles de esfuerzo presentes sobre distintos elementos mecánicos. El ensa"o de dos dimensiones consiste en reproducir la pieza o estructura de estudio con un material birrefringente el cual descompone un !az de luz en dos componentes ortogonales " las transmites a diferentes velocidades.
-e aplican a modelos planos 0laminas1 con un polariscopio
plano. 3or su parte El ensa"o triple consiste en ad!erir un plástico especial sensible al esfuerzo en la parte de estudio. 6uando se aplican las cargas de prueba o servicio se ilumina la pieza de ensa"o con una luz polarizada desde un polariscopio
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ANE?OS
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L7neas de tensión en un trans-ortador de -l+stico &istas )a5o lu -olariada.
Banco Fotoel+stico
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Patrones de colores o)tenidos a tra&@s de un e-erimento de Fotoelasticidad. %aterial *otoel+stico montado en una &i/a de aluminio. Los colores re-resentan distintas intensidades de es*uero.
