Foro 2, semana 521

Juan debate con su hermana Anita sobre los métodos de estimación vistos en el curso de Estadística Inferencial de IACC. Juan dice que: “El método por i ntervalos de confiana es m!s "til que la estimación puntual# $a que es casi imposible acertarle a un valor e%actamente&. Anita# por su parte# afirma que: “'os intervalos de confiana son demasiado teóricos# $a que requieren un (ran n"mero de muestras para (arantiar que el par!metro estimado se halla entre los límites del intervalo&. Juan responde que: “)inalmente el nivel de confiana# si es menor que el *+, entonces# casi con toda se(uridad# el par!metro estimado se hallar! entre los límites del intervalo&. -ué piensa usted de estos ar(umentos/ Analice cada uno de ellos# fundamente $ debata claramente su respuesta $ dé un e0emplo de un intervalo de confiana del *1,# lue(o del *+, $ finalmente del 2+, para la misma muestra estimando el valor de  µ ..

 En estadística , se llama intervalo de confianza a un par o varios pares de números números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconoc ido con una determinada  probabilidad de acierto. Formalmente, estos números números determinan unintervalo unintervalo , que se calcula a partir de datos de una muestra , y el valor desconocido es un parámetr un parámetro o  poblacional . La probabilidad de éxito en la estimacin se representa con ! " # y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, #es el llamado error aleatorio o aleatorio  o nivel de si$nificacin, esto es, una u na medida de las posibilidades de fallar en la estimacin mediante tal intervalo.!  El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían con%untamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad de acierto &mayor nivel de confianza', mientras que para un intervalo más peque(o, que ofrece una estimacin más precisa, aumenta su probabilidad de error.  )ara la construccin de un determinado intervalo de confianza es necesario conocer la distribucin distribucin terica  terica que si$ue el parámetro a estimar, estimar, * .+ Es abitual que el parámetr p arámetro o  presente una distribucin normal . -ambién -ambién pueden construirse intervalos de confianza con la desi$ualdad de ebysev. ebysev.  En definitiva, un intervalo de confianza al ! " # por ciento para la estimacin de un  parámetro poblacional * que si$ue una determinada distribucin de probabilidad   , es una expresin del tipo /* ! ,  , * + 0  0 tal que )/* ! 1 * 1 * + 0  0 2 ! " #, donde ) es la funcin la funcin de distribucin de distribucin  de probabilidad de *. 3na estimacin es puntual cuando se usa un solo valor extraído de la muestra para estimar el parámetro desconocido de la poblacin. 4l valor usado se le llama estimador. estimador.

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 La media de la poblacin se puede estimar puntualmente mediante la media de la muestra5

 La proporcin de la poblacin se puede estimar puntualmente mediante la  proporcin de la muestra5

 La desviacin típica de la poblacin se puede estimar puntualmente mediante la desviacin típica de la muestra, aunque ay me%ores estimadores5

La media de la tasa daría de excreción de cloro para 25 recién nacidos prematuros tratados en una unidad de cuidados intensivos neonatal fue 170 mg/día. La desviación estándar para la polación de todos los recién nacidos prematuros se conoce !ue es de 20 mg/día. "onstruir un intervalo de con#an$a del %0&' (0& ) (5& para es*mar el promedio de excreción de cloro de la polación