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Herramienta simple - si se necesitan más respuestas se recurre a un método más sofisticado.
La Fig. 5.2 muestra un tanque (yacimiento) con capa de gas a condiciones iniciales. Allí, m es el tamaño de la capa de gas, ésta se obtiene a partir de registros, datos de corazones, datos de completamiento, presiones de fondo y mapas estructurales. También se ha presentado una disminución en el volumen poroso disponible a hidrocarburos causados por expansión de roca y fluido. GAS
mNBoi mNBoi(Bg/Bgi)
OIL
Np, Gp, Wp NBoi (N-Np) Bo (We-Wp)Bw
Gas libre
WOC
Fig. 5.2. Esquema del balance de materia en yacimientos de petróleo La ecuación de balance de materia puede escribirse como: El volumen original de hidrocarburos + volumen remanente de hidrocarburos + el volumen de agua intruida desde un acuífero + la reducción del volumen poroso debido a la expansión de roca y fluido
La ecuación de balance de materia se expresa en unidades de yacimiento. Los términos que en ella intervienen se definen como sigue: N p = Petróleo producido, BF N = = Petróleo original in-situ, BF G = Gas inicial en el yacimiento m = Tamaño inicial de la capa de gas o volumen inicial de la capa de gas/volumen de la zona de petróleo ( N N ) N p = Petróleo producido acumulado, BF G p = Gas producido acumulado, pcn W p = Gas producido acumulado, BF R p = Relación gas-petróleo acumulada, Gp/Np, pcn /BF Rs = Relación gas-petróleo, pcn/BF ßo, ßw = Factor volumétrico de formación del petróleo y del agua, bbl/BF ßg = Factor volumétrico de formación del gas, bbl/pcn W e = Intrusión acumulada de agua, BF S w = Saturación de agua, fracción cw, co, cg = Compresibilidad del agua, del petróleo y de gas, 1/psi Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos - Freddy H. Escobar, Ph.D.
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c f = Compresibilidad del volumen poroso, 1/psi P = Presión estática del yacimiento, psia ∆P = Pi - P i = inicial
Volumen de hidrocarburos iniciales = Volumen original de aceite + volumen original de gas (en la capa), bbl Volumen original de aceite = N ßoi , bbl Volumen original de gas = mN ßoi , bbl
De modo que: Volumen de hidrocarburos iniciales = N ßoi (1 + m) Volumen de hidrocarburos remanentes = capa de gas original expandida + petróleo remanente + gas neto liberado, bbl Asumiendo que no se produce gas de la capa de gas. Existen problemas cuando el yacimiento es delgado y cuando existe conificación. Capa de gas original expandida = mN β oi
β g β gi
, bbl
Petróleo remanente = ( N - N p) ßo , bbl Gas neto liberado = Gas liberado - gas libre producido gas liberado = N ( Rsi - Rs) ßg, bbl gas libre producido = N p ( R p - Rs) ßg, bbl Gas en solución producido = N p Rs, bbl Gas neto liberado = N (Rsi - Rs)ßg - N p ( R p - Rs) ßg, bbl Volumen hidrocarburos remanentes = ( N - N p) ßo + mNßoi ( ßg/ ßgi) + N ( Rsi - Rs) ßg – N p ( R p - Rs) ßg, bbl Intrusión neta de agua = (W e - W p) ßw
Dake define el decremento del volumen poroso disponible a hidrocarburos debido a la expansión de roca y fluido que ocurre por el decremento de presión a partir del concepto de compresibilidad como: ce
=−
1 dV V dP
− d ( HCVP) =
cw S w + c f ∆P − 1 S w
(1 + m) N β oi
Involucrando todos los términos en mención, la ecuación de balance de materia queda:
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β g + N ( Rsi − Rs ) β g − Np( Rp − Rs ) β gi cw S w + c f + (W − W p ) β w + (1 + m) N β oi ∆P 1 S − w
(1 + m) N β oi
= (N −
Np) β o + mN β oi
Agrupando los términos con N al lado izquierdo y con N p al lado derecho, se tiene:
β g cw S w + c f N β o − β oi + mβ oi − 1 + β g ( Rsi − Rs ) + β oi (1 + m) ∆P = β gi 1 S − w N p β o + β g ( Rp − Rs ) − (W − W p ) β w
Despejando N;
N =
N p β o
+ β g ( R p − Rs ) − (We − W p ) β w
β g cw Sw + c f − 1 + β g ( Rsi − Rs ) + β oi (1 + m ) β o − βoi + mβoi ∆P β gi 1 S − w
DISCUSION
Tal como se presenta la EBM, se deben destacarlos siguientes aspectos. 1) 2) 3) 4)
Carencia en la dependencia en el tiempo Función de los fluidos producidos W e usualmente tiene dependencia temporal Generalmente existen tres incógnitas: W e, N , y m
5.4. OTROS USOS DE LA ECUACION DE BALANCE DE MATERIA
1) Desarrollar una relación entre los fluidos producidos con la presión para predecir el comportamiento del yacimiento 2) Verificar la existencia de la capa de gas 3) Comparar con el petróleo calculado volumétricamente. Esto no significa que los valores sean cercanos. Balance de materia siente la presencia de una falla (2 yacimientos) o puede haber una extensión en el yacimiento que el método volumétrico no detecta. 4) No es bueno tratar de hallar N con la Ecuación de balance de materia en yacimientos con alta intrusión de agua porque Pi - P es pequeño.
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