Formulario Sistemas De Control Automáticos
Ingeniería en Automatización y Control Industrial
Elemento
Voltaje
Corriente
v(t ) R i(t )
v(t )
1
C
i(t )
i(t ) dt
v(t ) L
qo (t )
d dt
R
R
i(t ) C
i(t )
i(t )
h(t )
1
h(t )
1
C
1
L
v(t ) d dt
v(t )
v(t ) dt
qi (t ) qo (t )dt
Algebra de de Bloques Bloques Diagrama Original
Diagrama Equivalente
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Ingeniería en Automatización y Control Industrial ENTRADA ESCALON
c(t ) K SP 1 e
SUB AMORTIGUADO
CRÍTICAMENTE
n t
1 n t
e s t e s t n c(t ) K SP 1 2 2 1 s1 s 2
SOBRE
1
AMORTIGUADO
cos( d t ) sen( d t ) d
c(t ) K SP 1 e
AMORTIGUADO
t
2
t c(t ) K SP 1 e
SISTEMA DE 1 er ORDEN
ENTRADA RAMPA
c(t ) K SP t
SUB AMORTIGUADO
AMORTIGUADO
e
2 2 2 1 cos( ) d t sen( d t ) d n
2 2 2 1 2 2 1 c(t ) K SP t e 2 n 2 n 1
SOBRE AMORTIGUADO
n
t
2 2 t e n t 1 n c(t ) K SP t 2 n n
CRÍTICAMENTE
2
2 1 n t
2
1 2 2 1
2
2 n
1
2
e
2 1 n t
t T c(t ) K SP t T T e
SISTEMA DE 1 er ORDEN
ENTRADA IMPULSO
n e t sen d t 1 2
c(t ) K SP
SUB AMORTIGUADO
CRÍTICAMENTE
c(t ) K SP n t e
AMORTIGUADO
n e c(t ) K SP 2 2 1
AMORTIGUADO
ORDEN
d
2 1 n t
n
2
2
1
e
2 1 n t
1 T t c(t ) K SP e T
SISTEMA DE 1 er
t r
n t
SOBRE
2
d
tan 1
t p
n
d
Mp% e
1
d n 1 2
2
100%
c(t p ) c()
1
K SP K R K FdT c()
ct p K SP 1 e
1
2
ln Mpo / 1 2 2 2 ln Mpo / 1
c()
100%
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Ingeniería en Automatización y Control Industrial
1 s e 1 s
FdT 1er orden K FdT
2 2 s s n n e FdT 2 orden K FdT 2 e K FdT 2 2 s 2 s 2 2 s s n n n do
ess ts τ
θ
n d
td ts tr tp Mp ess K FdT K SP K R
36,8%
13,5%
5%
2%
1%
τ
2τ
3τ
4τ
5τ
Razón (relación) de amortiguamiento Constante de tiempo (63.2% del valor final, sistemas de 1 er orden) Tiempo de retardo (comienzo de la señal) Constante de atenuación Frecuencia natural no amortiguada Frecuencia natural amortiguada Tiempo de retardo (50% del valor final, sistemas de 2 o orden) Tiempo de establecimiento Tiempo de levantamiento Tiempo de máximo impulso Sobreimpulso (sobrepaso) Error de estado estacionario Ganancia de FdT normalizada Punto de establecimiento Ganancia de la señal de entrada normalizada
LÓPEZ Controlador
CRITERIOS DE COMPORTAMIENTO Criterio A B C D
E
F
ISE
0,6659
-1,027
IAE
0,4373
-1,098
ITAE
0,3620
-1,119
ISE
1,305
-0,960
0,492
-0,739
IAE
0,984
-0,986
0,608
-0,707
ITAE
0,859
-0,977
0,674
-0,680
ISE
1,495
-0,945
1,101
-0,771
0,560
1,006
IAE
1,435
-0,921
0,878
-0,749
0,482
1,137
ITAE
1,367
-0,947
0,842
-0,738
0,381
0,995
P
PI
PID
ZIEGLER-NICHOLS Tipo de controlador P PI PID Tipo de controlador P PI PID
KC
Ti
Td
/ 0,9 / 1,2 /
/ 0,3 2
0 0 0,5
KC
Ti
Td
0,5 Kcr 0,45 Kcr 0,6 Kcr
0 0 0,125 Tcr
Gp( s) A
K e
K
s
T s 1
B
K C
Tcr / 1,2 0,5 Tcr
Ti
C D
T
Td E
F
