FORMULARIO PRODUCTOS NOTABLES

PRODUCTOS NOTABLES BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN

( + )( )( + )

BINOMIOS CONJUGADOS

POLINOMIO ASOCIADO DESARROLLADO TRINOMIO DE LA FORMA 

 + ( + ) +  (Término común al cuadrado) + (Producto de la suma de los no comunes por el común) + (Multiplicación de los no comunes) Todo respetando los signos.

DIFERENCIA DE CUADRADOS

 − 

( + )( )( − )

(Término con el mismo signo elevado al cuadrado)  – (Término con signo contrario elevado al cuadrado) ( ) − ( )

BINOMIOS CON TÉRMINOS NO COMÚN

( ( + )( )(  + )

BINOMIOS AL CUADRADO

( + )

TRINOMIO DE LA FORMA 

 + ( + ) ) +  Se hace el producto (multiplicación) del primer término con cada uno de los otros 2 y del segundo término con cada uno de los otros 2

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO DE LA FORMA

 + 2 +  (Primer término elevado al cuadrado) + (Doble producto del primer término por el segundo) + (Segundo término elevado al cuadrado)

( ) + 2( )( ) + ( )

EJEMPLOS Y FORMA DE DESARROLLARLO

)(2 − 7) 1. (2 + 3)(2 )(2)) + (3)(−7 )(−7)) = (2 ) + (3 − 7)(2  = 4 − 8 − 21 )( + 8) 2. ( − 3)( = ( ) + (− 3 + 8)( 8)(  ) + (−3)( −3)(8 8)  =  + 5 − 24

)(6  − 4 ) 1. (−6  − 4 )(6 = (4  ) − (6 ) = 16 − 36   )(4  + 8) = (4  ) − (6 ) 2. (4  − 8)(4 = 16   − 64 64

)(5 + 3) 1. (2 − 8)(5  (2)( )(5 = (2 5)) + (2)( 2)(3 3) + (−8)( −8)(5 5)) + (−8)( −8)(3 3)  = 10 + 6 − 40 − 24 = 10  − 34 − 24

1. (−6  − 3  ) = (−6  ) )(−3  ) + 2(−6  )(−3 + (−3 (−3  ) = 36  + 36  + 9  2. (   + 3  ) )(3  ) = (   ) + 2(   )(3 + (3  ) =    + 6     + 9 

BINOMIOS AL CUBO

( + )

CUATRINOMIO AL CUBO PERFECTO

 + 3  + 3  +   (Cubo del primer término) + (Triple producto del primer término elevado al cuadrado por el segundo) + (Triple producto del primer término multiplicado por el segundo elevado al cuadrado) + (Cubo del segundo término)

( ) + 3( ) ( ) + 3( )( ) + ( )

1. (−4  + 2) = (−4  ) + 3(−4 ) (2) + 3(−4 )(2) + (2) = −36  + 96  − 48    + 8 