*í"ite de $esistencia ;Viga Rotativa sin efectos '
S e =ϕ 0.30 S ut
,.5,: ?>
Sut 0-0K%si ;-8:,M Pa= 2
b
S f =a N 2 x 10
f =
3
2
Factores varios K e
f S ut a= Se
K e =
b
¿
σ f ' ¿ S ut
'
K t
K f =
1
1+
K f
2 K t t −1
√ r K t
= K f 6 √ a
Vida infnita K t Se halla en las gráfcas de actores teóricos de concentración de esuerzos.
'
σ f = Sut + 50 Kpsi → σ f = S ut + 345
Característica S utKPsi SutMPa ' Aguero 5 c K d K e S e 174 S e = K a K b K a = a = √ √ transversal S S ut
ut
Factor de Su%erfcie K a
!o"#ro
4 − 0.086
a= S ut 1.34 K a=√ Sut
√ a=
139
S ut −0.265
's"erilada K 3 a=2.67 S ut 104
$anura
√ a=
Sut
Ma(uinada) C$
√ a=
S ut −0.719 K a=14.5 ❑ ut
Concentración de esuerzos
*a"inada en caliente
−2 S −0.995 K a(= ) S ut ut − 0.45 ( 10−5) Sut 2 ] ¿ [− 0.18 +0.43 1039.8 1 + ¿ora K sale 3 = de f 3 Co"o
%ulg
Factor de ta"a+o K #
−7 2 0.948 ( 10 ) S ut −0.18 + 0.624 ( 10−3 ) Sut −−0.107 d K b=( ¿ ¿ ) K f 3 3 0.3 =1+ ¿
σ 0 =
32 M
&""
,.--d/0 %ulg
σ Max = K f σ −0
π
Factor de 1e"%eratura K d 1e"%. 1e"%. 2C 0, 5, -,, -5, 0,, 05, 7,, 75, 8,, 85, 5,, 55, :,,
S 13S$1 -.,,, -.,-, -.,0, -.,05 -.,0, -.,,, ,.945 ,.987 ,.9,, ,.687 ,.4:6 ,.:40 ,.589
1e"%. 1e"%. 2F 4, -,, 0,, 7,, 8,, 5,, :,, 4,, 6,, 9,, -,,, --,,
S 13S -.,,, -.,,6 -.,0, -.,08 -.,-6 ,.995 ,.9:7 ,.904 ,.640 ,.494 ,.:96 ,.5:4
S
S b
= σ
a=
σ
=
σ r =2 σ @ntervalo
σ max −σ min
m=
a
2
σ s= Esfuerzoconstan Esfuerzo constante te
σ max + σ min 2
Para la 1a#la -7 S
−ln ( e ) Z =
b
σ
nidad @@ 1eoría de 'suerzo Cortante MáBi"o Nm P s = N = = $ % m s
r=
1eoría de la 'nergía "áBi"a de istorsión Analizando el 1or(ue !orizontal D vertical
m s
$ % = =m $ an&uar 1 re( ∗1 min 1 min ∗2 πrad 60 s 1 re(
T = !r = N!m
( )= d
T ) x# =
2
πd
16 T Nm
4
πd
3
=
d
3
32
( )=
M σ # =
d 2
4
πd
16 M Nm 3
πd
=
d
3
32
( )=
M σ x =
d
2
πd
4
'n el ! caso Ma M# Mc Md T = !r = N!m
V
$esultant e
16 M Nm
πd
3
=
d
d=
[
d=
[ √(
3
32
32 " S "
π S #
√
3 2 M + T 4 2
]
1 3
Nm 2 2 σ e = √ σ 1+ σ 2−σ 1 σ 2 = 3 d 32 " S
π S #
M m +
S # Se
)( 2
K f M a + T m +
S # Se
)] 2
K ts T a
M">Mo"ento Constante Ma>Mo"ento Alternante FleBionante 1">1orsión Constante 1a>1orsión Alternante FleBionante K t
K f o K ts= 1+
2 K t −1
√ r K t
√ a
r>radio de la
1 3
Análisis de Fuerzas en los engranes de un ee
Se deter"ina la $esistencia %or dura#ilidad ' '
'
S n =C s C * Sn Eao condiciones industriales se reco"ienda (ue el Factor de dise+o sea de >7 Si su a%licación es suave >8 o "ás. Si su a%licación #ao condiciones de Cho(ue o i"%acto
T 1 =T 2= .t 1=
63,000 -p
n
=b! ∈¿
T 1 /
Plano Vertical
2
.r 1 =. t 1 tan ∅ .t 2 =
Factores de Concentración de esfuerzos recomendados K t>-.5 Eordes $edondeados K t>0.5 Eordes Cortantes K t>0 Cu+eros K t>7 $anuras Se deter"inan los iá"etros del eeG
Plano !orizontal
T 2 /
Plano Vertical
2
.r 2 =. t 2 tan ∅
Plano horizontal Kt se o"ite si haD anillo de sueción en el caso del engrane A Se calcula la tensión %or esuerzo de corte de dise+o K t>, d 1=
[ √( ) 32 N
π
!
K t M *
2
+
'
Sn
( )]
3 T + 4 S #
1 2 3
H d 1=
Se calcula la $esistencia %or ura#ilidad Sut) SD D Sn? ;en ta#las= Para PI-0, !% el ee a usarse %uede allar %or JeBión entonces se a%licara un actor de ta"a+o a la resistencia %or dura#ilidad. Cuando sea este el caso el diá"etro %ro"edio del ee inicial en #ruto será de 0.5 in Con. ue se Factor de
√ 3
16 √ 3 ! N ! T +
π S #
Para los de"ás diá"etros se saca la resultante de los Mo"entos %or %untoG M * =√ M ( + M , 2
d 2=
2
[ √( ) 32 N
π
!
K t M * '
Sn
2
( )]
3 T + + 4 S #
1 2 3
!a#rá FleBión invertida %or lo tanto 1>, d 3=
[ √( ) 32 N
K t M *
π
Sn
'
H #ien d 3=
[
32 N K t M * '
π Sn
]
2
+
( )]
3 T 4 S #
1 2 3
1 3
'n el Punto se %roduce una uerza cortante 2 2 $ d*= √ d, + d( *a torsión con esuerzo de corte vertical %ara un ee circular esG 1
's%ecifcaciones %ara los ees 'suerzo %er"isi#le Ss>6,,, Psi Sin cu+ero Ss>:,,,Psi Con cu+ero Factores de Cho(ue D atiga Carga Para ejes estacionarios Carga Constante Estática Gradual Carga Variable Fluctuante Repentina Para ejes en Rotacin Carga Constante Estática Gradual Carga Variable Fluctuante Repentina
Kb 1
Kt 1
1.5-2
1.5-2
1.5
1
1.5-2
1-1.5
iá"etros %ara los ees L de ?? NI 0 ?? Ode -3-:?? en -3-:?? L de 0 536?? NI 8?? Ode -36?? en -36?? K K
(¿¿ b M )2 +(¿¿ t T )2 ¿ 16 √ ¿ π Ss
Unidad III P= 2=
N t
Paso dia/etral
d
Paso circular
π!d N t
Relacin de pasos 3istancia entre centros
P! 2 =π
c=
Relacin de 4elocidad
d 1 +d 2
!ccin de2dientes del engrane"
r b 1=r 1 cos ∅ . 2 n2 N t 1 d 1 r(= = = = r b 2=r.2 cos n∅1 N t 2 d 2 1
6=
33,000 ,p
$ p 2 N t 2
N t 1 + N t 2
5 =d ! b ! 6 ! K
=
2d2
d 1 +d2
Tercer Criterio al desgaste AGMA C % ! C - σ c 3 S ac C T ! C *
(
1 2
Velocidad de la l#nea de paso
$ p=
t =
K>Factor de carga al desgaste
=14 0 1 20 0 # 25 0
∅
Criterio de Desgaste Carga ad"isi#le al desgaste t 3 5
σ c =C P !
πdn 12
)
√
t !C o !C s !C m !C f C ( ! d ! b ! 7
C%>Coefciente 'lástico Ft>Carga 1angencial 2 2 ( r 2 +a2 ) − r 2 cos 2 ∅ −r 2 sen ∅ √ ( r 1 +a1 ) −r 1 cos 2 ∅ −r 1 s Co>K o>Factor de So#recarga √ rc= + Pb P b Cs>Factor de ta"a+o> %ara engranes rectos>-.5 2 ∅ cos C">Factor de distri#ución de la carga $>radios de %aso) a=adendos$ Pb%Paso base% C >Si la su%. es ras%osa D el engrane es Interferencia nuevo>-.05 r area =r + a C >Si la su%. 's ras%osa D el engrane es 2 2 2 vieo>-.5 r a cacuado= √ r b+ c ! S e n ∅ Cv>Factor K v E>ancho del diente &abrá inter'erencia s# r a rea > r a cacuado Relacin de Contacto
Par de Torsión del engrane
T =
63,000 -p
n
Fuer(a Radial ) *angencial r = n sen ∅= t tan ∅
t = n cos ∅ Primer criterio de Lewis +Es seguro si,
t 3 b t =
33,000 ,p
$ p
b= So b#2 =S o b
4 P
%Es'uer(o estático ue depende del /aterial b%anc0o de cara del diente )$$% en tablas ue dependen d el n/ero de dientes ) ángulo de presin
Criterio de AGMA +Es seguro s#,
3iseo de Engranes 1. 6ue n789::rp/ 2. e propone ;t1+1:-2:,$ <+1= >?$ 2:?F3$ 25?, ) /aterial del pin. 8. e calcula la resistencia del pin. =. e calcula ;t2 ) se propone /aterial para el engrane procurando ue sea /ás resistente el pin ue el del engrane. 5. e calcula la resistencia del engrane.
S o 1 4 1> S o 2 4 2
9. e co/para a/bas resistencias.
1A. En caso de no cu/plir se ca/bia el Paso dia/etral. 1B. e calcula el diá/etro de paso del pin
d 1=
N t 1 P
2:. e calcula el
$ p=
21. e calcula la
t =
πdn 12
T r1
e debe cu/plir ue la resistencia del pin sea /a)or ue el engrane ) la di'erencia no debe ser 22. e calcula la carga diná/ica. d /a)or a 5::Psi. 28. e calcula el anc0o del diente 63,000 ,p T = @. e calcula el par de torsin. n
b=
A. e propone el paso dia/etral+2$ 2 >$ 8$ =$ 5$ 9$ A$ 1:$ 12$ 19$ 2:$ 2= ) =A,. B. e calcula el diá/etro el paso del pin.
d=
N t 1 P
1:. e calcula la 4elocidad en la l#nea de paso.
$ p=
πdn
t =
2=. En caso de no cu/plir con b$ se deberá ca/biar el /aterial ) n/ero de dientes. En caso de cu/plir con la condicin$ se deter/ina la carga ad/isible de eDis
b =S o b#2= S o b
diná/ica de tal /anera ue
600 + $ p
d 2000 < $ p < 4000 fpm d =
! t
600 1200 + $ p 1200
78 + √ $ p 78
! t
! t
18. e iguala la carga diná/ica con la carga ad/isible al desgaste. 2 N t 2 6 = 1=. e calcula N + N t 1
t 2
15. e calcula el 4alor de K +*abla A, 19. e calcula
b=
d d1 ! 6 ! K 9
1@. e 4eri'ica ue
9
P
P
13
P
En caso de no cu/plir esta condicin entonces se deter/ina el nue4o anc0o de cara igualando estas dos epresiones. 9 13 < b< 2@. e 4eri'ica ue P P
2A. 2B.
e debe 4eri'icar
S o 1 4 1> S o 2 4 2
e debe 4eri'icar la resistencia de
ruptura por la !G!.
σ t 3 S ad
t ! K o ! P ! K s ! K m S at K % σ t = S ad= K ( ! b ! 8 K T K * 8:.
e debe 4eri'icar el criterio del desgaste.
σ c 3 S ac
(
C % ! C - C T ! C *
13
P
t 3 b
29.
0 < $ p< 2000 fpm d =
4000 < $ p d =
4 P
25. e co/para la carga ad/isible con la carga
T r1
12. e calcula la carga diná/ica.
P
d1 ! 6 ! K
12
11. e calcula la carga tangencial.
{
d
σ c =C P !
√
)
t !C o !C s !C m !C f C ( ! d ! b ! 7
e debe conocer o proponer condiciones de operacin. a, *ipo de /auina i/pulsora
Unidad IV a 4ida no/inal de un balero e deter/ina" 6 b C 10 %10=a1 ! = -rs P 60 n
( )
1:%Vida no/inal del balero a1%Factor de ajuste%1 si no se /enciona C%Capacidad de carga diná/ica
P=( 9 !$ " r + 4 ! a) V%Factor de rotacin%1 i el anillo int. Gira. %1 autolienables %1.2 si el anillo et. Gira
F %Carga aial F..%Factor de ser4icio +*ablas, 10 b% 8 para b. de bolas o b% 3 para b. de a
rodillos 5 % 51: ;o/bre del balero%HH HH%;u/ero de tabla
d % 5
( f −d )
C = P
−
[
60 ! %10 ! n 6
10
]
1
b
a
(¿¿ 1 )b C corre&ida =
C
¿
Capacidad de carga reuerida 3
C =
r %Carga radial
i a a d
eleccin de aleros
a
60 % 1 x 10
6
∑= f ! n ! ( P )
3
m 1
C%Capacidad de carga reuerida %Vida del balero en 0rs ;%Velocidad en rp/ durante una 'raccin de ciclo P%Carga eui4alente durante una 'raccin de ciclo f %Fraccin de un ciclo
Unidad V Eandas en V
Tensión longit!d de la "anda 1. e deter/ina la 4elocidad lineal de la banda.
: 1=
π d1 n1 12
2. e deter/ina las di'erencias entre las 'uer(as internas ue se producen en la polea /otri( con la i/pulsada$ relacionadas con la potencia trans/itida ) la 4elocidad lineal. 33,000
1− 2=
F1 1.2 1.4 1.2 1.4 1.2 1.2 1.4 1.4
: 1
r(=
; Peso por ; 1 ∴ = ! = 5t ! t ! Peso por $oumen % 5 t !t % $oumen =. e deter/ina la 'uer(a centr#'uga en la banda. 2
; : 1 c = ! % & 5. e deter/ina el ángulo de contacto
n2 n1
=
'l Cd "aDor se to"a %ara dise+o D se redondea Banda V2L C d=1 ' ' −4 ' ' Banda VL
C d=5 ' ' −8 ' '
Banda V!L
C d= 9 ' ' −15 ' '
Banda industrial
C d > 15 ' '
α =sin
2 C d
9. e deter/ina el ángulo cubierto por las polea /otri( L1 ϕ =180 −2 α
1− c < !ϕ ! 180 0 =e 2− c
−1
2
2
2
M1%4elocidad lineal d1%diá/etro de polea i/pulsora F1 N F2%Fuer(as internas O%peso de la banda %ongitud de la banda Dt%anc0o de la banda t%espesor de la banda Fc%Fuer(a centr#'uga G%gra4edad +82.2 'tIs 2, %
180 0
π ( d 2− d 1) α 180 0
)
3espla(a/iento en Pies 2. e esti/a el peso /uerto F D 8. e deter/ina la 'uer(a debida a una aceleracin F a
r 1 ! ϕ 1 ! π r 2 ! ϕ 2 ! π
+
2
+
Peso ( /espazamiento )= b atura cabe
a =m! a = 180 0
π ( d 2 + d 1 )
*abla @ 1. e deter/ina la carga por cable Fr
B. a longitud en la banda"
%=2 √ C d −( r 2 −r 1 ) +
2
Cables etálicos
(
1 + 2
2
2 C d
r =
A. a tensin en la banda se deter/ina"
( ) d 2 −d 1
%=√ ( 2 C d ) −( d2 −d 1 ) +
1
T =
d2
C d=3 r 1 + r 1 C d =2 r 2
d 2 −d 1
π
*rabajo ligero *rabajo pesado
d1
α
@. e deter/ina la relacin entre las 'uer(as ) el ángulo cubierto
F2 :.= :.9
,p ( nomina )=,p ( f 1+ f 2)
8. e deter/ina el peso por unidad de longitud relacionado con el peso por 4olu/en
sin α =
Tipo de motor Co/presor centri'ugo Co/presor alternante Generador a4adoras ecadoras o/bas centri'ugas o/bas alternantes er4icio auto/otri(
5 !a &
g ) a en 'tIs 2 =. e deter/ina la 'uer(a total en el cable F t
t = 5 + r + a
5.
e deter/ina el área de la seccin trans4ersal del torn de /etal en el cable$ si es para" J(ar o arrastrar! /%:.8Ad2 !erona4es!/%:.5d2 9. e deter/ina el de tensin
σ t =
t + m
1=. e deter/ina el es'uer(o per/isible de la polea +*abla B, 15. e deter/ina el 'actor de seguridad
" S " =
σ permisibe dea poea p resionde apastamiento
19. e deter/ina el
S ut
{
de tensin del cable
ulti/o
acero monitor =280 KPsi acero de arado=240 KPsi acero sua(e duce=210 KPsi
}
1@. e deter/ina la 'uer(a de 'atiga per/isible
f =
S ut ! d ! / 2000
1A. e deter/ina el 'actor de seguridad
f " S " = t
1
K b
=
[
4 %se %te
πE d 2c
+
Cadena *orones Potencia no/inal de trans/isin
,p ( re=ueridos )=,p ( a1 )( a2 )
2 ln
nidad V@
1
*ornillos de potencia ) sujetadores roscados #ficiencia
100 5 ! 2 π !T
[
( )(
T % =−5
d p 2
cos >n ! tan α + < )
cos >n −
[
]
1
[
( %i ! tan α + d i−d c ) ( d i + d c ) ( %i ! tan α + d i + d c )( d i−d c )
+
1
+
]
1
K ? K ? 1 K ? 2 K ? 3 Pará"etro adi"ensional
e%e'iciencia D%peso de la carga l%a4ance%/Qp /%1$ 2$ 8 +dependiendo del a4ance de uno$ doble triple, p%paso%1In n%de roscas plg. *%par de torsin
T r = 5
=
2
dr
π ! tan α ! E i ! d c
K ? 1=
a tensin en la cadena
e=
K b
$igidez del %erno
( ) (− d p 2
+r c !
]
cos >n ! tan α + < )
+r c ! < c
cos > n +
K b C @ = K b+ K ? At D S% de las ta#las Precar&a
-
Q
}
Carga "áBi"a (ue %uede resistir sin allar Pmax1b =
]
+ t S p− Pi
( " S ) ( C @ )
Carga "áBi"a de la unta Pmax18 =
*r %par de torsin para subir *%par de torsin para bajar dp%dc-:.5p-:.:1 dc%diá/etro de cresta -1 Ѳn%ángulo de trabajo% tan +cos+S,Qtan+TI2,,
{
Pi= 0.70 +t ! S p No permanente Pi =0.90 +t ! S p Permanente
Pi
( " S ) ( 1−C @ )
