Formulario Analisis Estructural Avanzado Civ306

ANÁLI SIS ESTRUCTURAL AVANZA DO CIV306

CUETO MÉNDEZ MÉNDEZ RODRIGO

FORMUL ARIO DE ANÁLI SI S ESTRUC ESTRUCTURAL TURAL AVAN ZADO

Pasos Pasos para r esolver: esolver:

RETI CULADOS 2D 2D

=∗ = =    = =                    =                [      ] = =   − = 1()    ∆ = − ∗   =  ∗ ∆     = 0 0 0 0 ∗ [] 

COSENOS DIRECTORES:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Cosenos directores Tabla de conectividades  Rigideces  Matrices locales  Matriz global (ensamblado)  Matriz condensada (inversa)  Desplazamientos  Reacciones  Fuerzas internas  Representación gráfica

 MATRIZ DE RIGIDEZ DEL DEL ELEMENTO: ELEMENTO:

 MATRIZ CONDENSADA: CONDENSADA:

 DESPLAZAMIENTOS:  DESPLAZAMIENTOS:

 REACCIONES:  REACCIONES:

 FUERZAS INTERNAS: INTERNAS:

U.M.R.P.S U.M.R.P.S.F.X.C .F.X.CH. H.

I NGENI ERIA CIVI L

SUCRE SUCRE  –  BOLI VIA 2015 2015

ANÁLI SIS ESTRUCTURAL AVANZA DO CIV306

CUETO MÉNDEZ RODRIGO

RETI CULADOS 3D

=∗ =    =    =                                       =                                 [         ]      = ℎ          | | +|  |    + − = 1() ℎ   +ℎ    [+ℎ   ℎ   +| |] ∆ =− ∗ = ∗∆ COSENOS DIRECTORES:

 MATRIZ DE RIGIDEZ DEL ELEMENTO:

Pasos para resolver:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Cosenos directores Tabla de conectividades  Rigideces  Matrices locales  Matriz global (ensamblado)  Matriz condensada (inversa)  Desplazamientos  Reacciones  Fuerzas internas  Representación gráfica

 MATRIZ CONDENSADA:

 DESPLAZAMIENTOS:

 REACCIONES:

 FUERZAS INTERNAS:

U.M.R.P.S.F.X.CH.

 =0 0 0 0 0 0∗   I NGENI ERIA CIVI L

SUCRE  –  BOLI VIA 2015

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CUETO MÉNDEZ RODRIGO

VI GAS CONTI NUAS

=∗ =42 24 ∗   =∗+=

 MATRIZ DE RIGIDEZ: Ri gidez en apoyos:

 Apoyo fijo: 3EI/L  Empotramiento: 4EI/L

 ESFUERZOS

Pasos para r esolver:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

 Descomposición de fuerzas externas  Rigideces en los apoyos  Matrices locales  Matriz global (ensamblado)  Matriz condensada (inversa)  Desplazamientos  Reacciones  Fuerzas internas  Representación gráfica

VI GAS RESORTE, PORTI COS, MA RCO BI DI M ENCI ONAL

=∗

Pasos para resolver:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Rigidez en apoyos:

 Apoyo fijo: 3EI/L  Empotramiento: 4EI/L

 MATRIZ DE RIGIDEZ:

 Momento: K1 = 12EI/L2

Tabla de conectividades (rigideces)  Identificación de desplazamientos  Matrices locales  Matriz global (ensamblado)  Matriz de resorte (opcional viga resorte)  Matrices condensadas  Matriz condensada final (inversa)  Desplazamientos  Reacciones  Fuerzas internas  Representación gráfica

12 6  12 6 = 6 4  6 2 ∗    12  6 12  6  6 2   6 4 Cortante: K2 = 6EI/L2

Rigidez: K3 = 4EI/L

= 12 23 12 3/22  2 21 23  12 3/2 U.M.R.P.S.F.X.CH.

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SUCRE  –  BOLI VIA 2015

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CUETO MÉNDEZ RODRIGO

M ARCO PLANO

=∗

Pasos para r esolver:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Tabla de conectividades Tabla de rigideces Tabla de elementos de matriz  Matrices locales  Matriz global (ensamblado)  Matriz condensada (inversa)  Desplazamientos (rotaciones)  Reacciones  Fuerzas internas  Representación gráfica

 MATRIZ DE RIGIDEZ:

                /2   =     /2           =( =+ )  =/   =12 /   =    =6/ + = =4/ = =∗ EM PARRIL LADO PLANO

Pasos para r esolver:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

U.M.R.P.S.F.X.CH.

Tabla de conectividades Tabla de elementos de matriz  Matrices locales  Matriz global (ensamblado)  Matriz condensada (inversa)  Desplazamientos (rotaciones)  Reacciones  Fuerzas internas  Representación gráfica

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SUCRE  –  BOLI VIA 2015

ANÁLI SIS ESTRUCTURAL AVANZA DO CIV306

CUETO MÉNDEZ RODRIGO

TABLA DE CONECTIVIDADES: TRAMO BARRA TRAMO

 MATRIZ DE RIGIDEZ:

A

B

           ==    =/  =12 /    = +   =6/   ) =(    =4/     = +/2  = =( = +/2)/2

U.M.R.P.S.F.X.CH.

 λ

 μ

S

S  1 

S  2 

S  3 

C

D

E

F

G

H

            =          

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SUCRE  –  BOLI VIA 2015