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Formulario Algebra Lineal 1er Parcial
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Descripción: formulario algebra lineal...
Author:
Miguel Saravia Saavedra
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Sea una matriz A( nxn ) y un escalar K
3
Podemos definir las siguientes propiedades:
PROPIEDADES DE LA INVERSA
PROPIEDADES DETERMINANTES t
A A
m
A
KA n
( A)
m
A
A
0 A1
( A1 ) 1
A
( AB) 1
B
1
( KA) 1
K
1
A
1
A
1
Matrices nxn
A
2
( n 1)
DESCOMPOSICION L.U (TRIANGULAR SUPERIOR E INFERIOR) Ejemplo!!!
n
1. Ampliar la matriz a descomponer con la identidad
n
Adj ( A ) Adj ( KA)
Adj ( A)
K
Adj ( Adj ( A)) Adj ( A)
Si A
n 1
Adj ( Adj ( A))
r
Kn A
Adj ( A)
A
ve
ve
r
1
n 1
n
n 2
1 0 0
A
A
2 1
0
2
4 0
1
7
1 0
0
0
1 0
3
2 1
0
1
2 7
6
0
3 8
7
0
1 0
3. Sacar la inversa de :
A
1 7 8
0
0
1
6
0
7
4. Nuestra descomposición será:
Recordar que no se cumple la identidad: “
( A B)2
3
2. Escalonar la matriz
Adj ( A) A
1 1 5
2
A 2 AB B
2
1 L= 3 7
0 4 4
0
1 0 yU 0 0 1
Lo correcto será: ( A B)2 A2 AB BA B 2 ELABORADO POR UNIV. IVER SAMUEL MEDINA BALBOA
”
3 1 0
2
3 2
×
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