ANALISIS FONDASI PIER JEMBATAN BORO, PURWOREJO, JAWA TENGAH [C]2008:MNI-EC
1. DATA FONDASI TIANG BOR BAHAN / MATERIAL FONDASI
FONDASI (END BEARING)
K - 250 fc' = 20.8
Mutu beton, Kuat tekan beton,
Berat volume tanah,
ws =
MPa
U - 39 fy = 390 MPa Ec = 21410 MPa kN/m3 wc = 25
Mutu baja tulangan, Tegangan leleh baja, Modulus elastis beton, Berat beton bertulang,
18.4
kN/m
3
Sudut gesek dalam,
φ=
15
°
C=
24
kPa
hp = ht = Lx = Ly =
1.20
m
1.80
m
2.25
m
1.25
m
Kohesi tanah,
DIMENSI PILE CAP
Bx = By = D= Bb =
Lebar arah x, Lebar arah y, Diameter kolom Lebar,
6.00
m
Tebal,
10.00
m
Tebal,
1.50
m
Arah x,
7.50
m
Arah y,
D
D
Lx
Lx
D
Ly
Bb
Ly
hp ht a
X
X
a
hp ht a
Y
Y
Bx
Y
Y
a
By a
a
Y Y
X
Bx X
By
a
Y a
Y
Y
Y
Y
a
Y a a
X
X
a
Denah Fondasi Borepile [C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
217
DATA SUSUNAN TIANG BOR (BORE PILE) ny = Jumlah baris tiang bor,
5
buah
Jumlah tiang bor dalam satu baris,
nx =
3
buah
Jarak antara tiang bor arah x,
X= Y=
2.00
m
2.00
m
L= a=
15.00
m
1.00
m
fc ' = fc = 0.3 * fc' *1000 =
20.8
MPa kN/m2
Jarak antara tiang bor arah y, DIMENSI TIANG BOR (BORE PILE)
D=
Diameter,
0.80
m
Panjang,
Jarak pusat tiang bor terluar terhadap sisi luar Pile-cap
2. DAYA DUKUNG AKSIAL IJIN TIANG BOR 2.1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN Kuat tekan beton, Tegangan ijin beton, Luas tampang tiang bor, Panjang tiang bor, Berat tiang, Daya dukung ijin tiang bor,
6225
A = π / 4 * D2 = 0.50265 m2 L = 15.00 m W = A * L * w c = 188.50 kN Pijin = A * fc - W = 2941 kN
2.2. BERDASARKAN KEKUATAN TANAH 2.2.1. MENURUT TERZAGHI DAN THOMLINSON (PENGUJIAN LAB)
qult = 1.3 * C * Nc + γ * Df * Nq + 0.6 * γ * R * Nγ Df = L =
15.00
m
R=D/2=
0.40
m
18.40
kN/m
φ = sudut gesek dalam,
γ= φ=
15
°
C = kohesi,
C=
24
kN/m2
=
59
=
23
=
18
Df = kedalaman tiang bor R = jari-jari penampang tiang bor
Parameter kekuatan tanah di ujung tiang bor (end bearing) : γ = berat volume tanah,
3
Faktor daya dukung menurut Thomlinson :
Nc = (228 + 4.3*φ) / (20 - φ) Nq = (40 + 5*φ) / (20 - φ) Nγ = (6*φ) / (20 - φ)
qult = 1.3 * C * Nc + γ * Df * Nq + 0.6 * γ * R * Nγ = Luas penampang tiang bor, [C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
2
8253
kN/m2
A = π / 4 * D = 0.50265 m
2
218
Angka aman,
SF = Pijin = A * q ult / SF =
Daya dukung ijin tiang bor,
3 1383
kN
2.2.2. MENURUT MEYERHOFF (DATA PENGUJIAN SPT)
qult = 40 * N'
( dalam Ton/m2 )
dengan,
N' = nilai SPT terkoreksi,
Nilai SPT hasil pengujian,
N=
Nilai SPT terkoreksi, qult = 40 * N' =
N' = 15 + 1/2*( N' - 15) = Ton/m2 800 =
25
pukulan/30 cm
20 8000
pukulan/30 cm 2 kN/m
A = π / 4 * D2 = 0.50265 m2
Luas penampang tiang bor, Angka aman,
SF = Pijin = A * q ult / SF =
Daya dukung ijin tiang bor,
3 1340
kN
2.2.3. MENURUT BAGEMENT (PENGUJIAN CPT)
Pijin = A * qc / 3 + K * L * q f / 5
2
qc =
nilai konus rata-rata
76.00
kg/cm
qf =
nilai hambatan lekat rata-rata
0.12
kg/cm2
qc = qf =
2
7600
kN/m
12
kN/m2
A = 0.50265 m2 K = keliling penampang tiang bor K = π * D = 2.51327 m L= 15.00 m L= panjang tiang bor Daya dukung ijin tiang bor, Pijin = A * qc / 3 + K * L * q f / 5 = 1364 kN A=
luas penampang tiang bor
2.2.4. REKAP DAYA DUKUNG AKSIAL TIANG BOR No
Uraian Daya Dukung Aksial Tiang Bor
P (kN)
1 Berdasarkan kekuatan bahan
2941
2 Pengujian Lab. Hasil boring (Terzaghi dan Thomlinson)
1383
3 Pengujian SPT (Meyerhoff)
1340
4 Pengujian CPT (Bagement)
1364
Daya dukung aksial terkecil,
ny = nx =
Jumlah baris tiang bor, Jumlah tiang bor dlm. satu baris, Jarak antara tiang bor :
X=
2.00
kN
Y=
2.00
m
3 m
S=
2.00
Diameter tiang bor,
D=
0.80
Analisis Fondasi Pier
1340
5
Jarak antara tiang bor terkecil :
[C]2008:MNI-EC
P=
m
219
Efisiensi kelompok tiang bor (menurut BDM) :
Ef = [ 2*(ny + nx - 2)*S + 4*D ] / (π*D*ny*nx) = 0.8093 Pijin = P * Ef = 1085 kN Diambil daya dukung aksial ijin tiang bor : Pijin = 1000 kN
3. DAYA DUKUNG LATERAL IJIN TIANG BOR Kedalaman ujung tiang,
La = hp = Sudut gesek,
1.80
m
φ=
15
°
L=
15.00
m
5.000
m
10.00
m kN/m3
Panjang tiang bor, Panjang jepitan tiang bor,
Ld = 1/3 * L = By = ws =
18.40
Koefien tekanan tanah pasif,
Kp = tan2(45° + φ /2) =
1.698
Diagram Tekakan Tanah Pasif Efektif : BAG KEDALAMAN H H*ws*Kp BAGIAN (m)
p
2
2
(kN/m )
(kN/m )
OK
La + Ld =
FJ
La + 3/4 * Ld =
5.550 173.440 FN = 1/4*FJ
43.360
EI
La + 1/2 * Ld =
4.300 134.377 EM = 1/2*EI
67.189
DH
La + 1/4 * Ld =
3.050 95.314 DL = 3/4*DH
63.543
CG
La =
1.800 56.251 CG
56.251
KODE
p1
p2
(kN/m2)
(kN/m2)
Panjang bagian
0.000
F
Lengan
M
(kN)
thd.O (m)
(kNm)
F1
0.000
43.360
Notasi La =
F2
43.360
67.189
Ld / 4 =
1.25
691
4.38
3023
F3
67.189
63.543
Ld / 4 =
1.25
817
3.13
2553
F4
63.543
56.251
Ld / 4 =
1.25
749
1.88
1404
F5
56.251
0.000
Ld / 4 =
1.25
352
0.83
293
Total, [C]2008:MNI-EC
6.800 212.503 O
Analisis Fondasi Pier
(m)
1.80
390
5.60
2185
F=
2999
M=
9458 220
L2 = M / F =
3.154
m
Jumlah momen terhadap titik S : ΣMS = 0 Gaya lateral, Jumlah baris tiang, Jumlah tiang per baris, Gaya lateral satu tiang bor,
maka :
F * ( 2*L2) = H * (L2 + Ld + La)
H = F * ( 2 * L2) / (L2 + Ld + La) = 1900.3 kN ny = 5 bh nx = 3 bh h = H / (nx * ny) = 126.689 kN
Angka aman, Daya dukung ijin lateral tiang bor,
SF = hijin = h / SF =
106
kN
hijin =
100
kN
Diambil daya dukung lateral ijin tiang bor :
1.2
3.1. MOMEN PADA TIANG BOR AKIBAT GAYA LATERAL 3.1.1. PERHITUNGAN DENGAN CARA BENDING MOMENT DIAGRAM
hi = jarak gaya lateral H terhadap gaya Fi yang ditinjau yi = jarak gaya Fi terhadap titik yang ditinjau Momen akibat gaya lateral H, Mhi = H * hi Besarnya momen di suatu titik, Mi = Mhi - Σ (Fi * yi) Kode Fi * yi (kNm) F1 F2 F3 F4 hi Mhi M1 M2 M3 M4 M5
390
691
817
749
Diagram
Mi
F5
(m) 1.20
(kNm) 2280
352
(kNm) 2280
2.43
4608
478
3.68
6984
966
864
4.93
9359
1454
1727
1021
6.18
11735
1941
2591
2043
936
10.00
19003
3434
5234
5168
3800
1345
23
11.00
20904
3824
5925
5985
4548
1696
-1075
12.00
22804
4215
6616
6802
5297
2048
-2173
M=
5154 5
4130 5154
Momen terbesar, Jumlah baris tiang,
5157
ny = nx =
Jumlah tiang per baris,
SF =
Angka aman,
4224
3
kNm bh bh
3
Momen maksimum yang dijinkan untuk satu tiang bor,
Mmax = M / (SF * nx * ny) =
[C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
115
kNm
221
3.1.2. PERHITUNGAN DENGAN RUMUS EMPIRIS
Pmax = Pijin = 1000 kN Z = L + La = 16800 mm
Beban maksimum pada bore pile, Kedalaman bor pile,
D = 800 mm Kuat tekan beton, fc' = 20.8 MPa Ec = 4700 * √ fc' = 21409.5 MPa 4 Ic = π / 64 * D4 = 2E+10 mm
Diameter bor pile, Mutu Beton :
K - 250
Modulus elastik beton, Inersia penampang tiang bor, Untuk tanah berpasir maka nilai,
kl = 550.00 MPa K = kl * Z / D = 11550 MPa λ = 40 √ [ D*K / (4*Ec*Ic) ] = 0.00293
Eksentrisitas, Momen maksimum pada tiang bor,
e = 0,322 / λ = 109.89 mm e = 0.10989 m Mmax = Pmax * e = 110 kNm
3.1.3. MOMEN MAKSIMUM YANG DIIJINKAN PADA TIANG BOR Dari hasil perhitungan momen maksimum pada tiang bor akibat beban lateral yang dilakukan dengan cara Bending Momen dan Rumus Empiris dipilih nilai yang terbesar, maka diambil : Momen maksimum yang diijinkan pada tiang bor,
[C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
Mmax =
110
kNm
222
4. GAYA YANG DITERIMA TIANG BOR D
D
Lx
Lx
D
Ly
Bb
Ly
hp ht a
X
X
a
hp ht a
Y
Y
Bx
Y
Y
a
By a
a
Y Y
X
Bx X
By
a
Y a
Y
Y
a
Y
Y
Ymax =
4.00
m
Y1 =
4.00
Y12 =
96.00
2.00
2
Y2 =
24.00
0.00
2
0.00
Y a a
X
X
a
4.1. GAYA AKSIAL PADA TIANG BOR Jumlah bor-pile : Xmax = No 1 2 3
X1 = X2 =
n= 15 2.00 m
buah
2.00
X12 =
0.00
2
X3 = tdk.ada
X2 =
0.00
2
X3 = tdk.ada
Y2 = Y3 =
Y3 =
2
Y4 = tdk.ada
Y4 = tdk.ada
2
Y5 = tdk.ada
Y52 = tdk.ada
6
Y6 = tdk.ada
Y62 = tdk.ada
7
Y7 = tdk.ada
Y7 = tdk.ada
8
Y8 = tdk.ada
Y82 = tdk.ada
9
Y9 = tdk.ada
Y92 = tdk.ada
10
y10 = tdk.ada
Y102 = tdk.ada
4 5
X4 = tdk.ada X5 = tdk.ada
X4 = tdk.ada X5 = tdk.ada
ΣX2 =
[C]2008:MNI-EC
40.00
Analisis Fondasi Pier
40.00
2
2
ΣY2 = 120.00
223
4.1.1. TINJAUAN TERHADAP KOMBINASI BEBAN KERJA ARAH X Gaya aksial maksimum dan minimum yang diderita satu tiang bor :
Pmax = P / n + Mx * Xmax / ΣX2 Pmin = P / n - Mx * Xmax / ΣX2
Gaya aksial maksimum dan minimum yang diderita satu tiang bor : 2 Mx*X/ΣX NO KOMBINASI P Mx P/n BEBAN KERJA
(kN)
(kNm)
(kN)
(kN)
Pmax
Pmin
(kN)
(kN)
1
KOMBINASI - 1
12059.20
0.00
803.95
0.00
803.95
803.95
2
KOMBINASI - 2
12059.20
592.20
803.95
29.61
833.56
774.34
3
KOMBINASI - 3
12090.45
3059.40
806.03
152.97
959.00
653.06
4
KOMBINASI - 4
10220.60 14234.62
681.37
711.73 1393.10
-30.36
4.1.1. TINJAUAN TERHADAP KOMBINASI BEBAN KERJA ARAH Y Gaya aksial maksimum dan minimum yang diderita satu tiang bor :
Pmax = P / n + My * Ymax / ΣY2 Pmin = P / n - My * Ymax / ΣY2
Gaya aksial maksimum dan minimum yang diderita satu tiang bor : My*Y/ΣY2 NO KOMBINASI P My P/n BEBAN KERJA
(kN)
(kNm)
(kN)
(kN)
Pmax
Pmin
(kN)
(kN)
1
KOMBINASI - 1
12059.20
0.00
803.95
0.00
803.95
803.95
2
KOMBINASI - 2
12059.20
3663.24
803.95
122.11
926.05
681.84
3
KOMBINASI - 3
12090.45
5969.08
806.03
198.97 1005.00
607.06
4
KOMBINASI - 4
10220.60 21258.88
681.37
708.63 1390.00
-27.26
4.2. GAYA LATERAL PADA TIANG BOR PILE
Tx
h=T/n Ty
hx
hy
hmax
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
Gaya lateral yang diderita satu tiang bor : No KOMBINASI BEBAN KERJA
[C]2008:MNI-EC
1
KOMBINASI - 1
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
2
KOMBINASI - 2
123.37
527.97
8.22
35.20
35.20
3
KOMBINASI - 3
294.68
680.90
19.65
45.39
45.39
4
KOMBINASI - 4
1283.36 1896.83
85.56
126.46
126.46
Analisis Fondasi Pier
224
5. KONTROL DAYA DUKUNG IJIN TIANG BOR 5.1. DAYA DUKUNG IJIN AKSIAL (KOMBINASI BEBAN ARAH X) Persen
Pmax
Kontrol terhadap
Pijin
Ketera-
BEBAN KERJA
Pijin
(kN)
Daya dukung ijin
(kN)
ngan
1
KOMBINASI - 1
100%
803.95 < 100% * Pijin =
1000
AMAN
2
KOMBINASI - 2
125%
833.56 < 125% * Pijin =
1250
AMAN
3
KOMBINASI - 3
140%
959.00 < 140% * Pijin =
1400
AMAN
4
KOMBINASI - 4
150%
1393.10 < 150% * Pijin =
1500
AMAN
No KOMBINASI
5.2. DAYA DUKUNG IJIN AKSIAL (KOMBINASI BEBAN ARAH Y) Persen
Pmax
Kontrol terhadap
Pijin
Ketera-
BEBAN KERJA
Pijin
(kN)
Daya dukung ijin
(kN)
ngan
1
KOMBINASI - 1
100%
803.95 < 100% * Pijin =
1000
AMAN
2
KOMBINASI - 2
125%
926.05 < 125% * Pijin =
1250
AMAN
3
KOMBINASI - 3
140%
1005.00 < 140% * Pijin =
1400
AMAN
4
KOMBINASI - 4
150%
1390.00 < 150% * Pijin =
1500
AMAN
No KOMBINASI
5.3. DAYA DUKUNG IJIN LATERAL Persen
Hmax
Kontrol terhadap
hijin
Ketera-
BEBAN KERJA
Pijin
(kN)
Daya dukung ijin
(kN)
ngan
1
KOMBINASI - 1
100%
0.00
< 100% * hijin =
100
AMAN
2
KOMBINASI - 2
125%
35.20
< 125% * hijin =
125
AMAN
3
KOMBINASI - 3
140%
45.39
< 140% * hijin =
140
AMAN
4
KOMBINASI - 4
150%
126.46 < 150% * hijin =
150
AMAN
No KOMBINASI
[C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
225
6. PEMBESIAN BORE PILE 6.1. TULANGAN LONGITUDINAL TEKAN LENTUR Gaya aksial maksimum pada tiang bor, Momen maksimum pada tiang bor, Faktor beban ultimit, Gaya aksial ultimit,
Pmax = Pijin = Mmax =
1000
kN
110
kNm
K=
1.5 1500
φ * Pn = Pu = K * Pmax = kN φ * Mn = Mu = K * Mmax = 164.835 kNm 2 Ag = π / 4 * D2 = 502655 mm φ * P n / ( f c ' * Ag ) = 0.144 φ * M n / ( f c ' * Ag * D ) = 0.020
Momen ultimit, Luas penampang bore pile,
Plot nilai φ*Pn/(fc'*Ag) dan φ*Mn/(fc'*Ag*D) ke dalam Diagram Interaksi Kolom Lingkaran, diperoleh :
ρ =
0.65%
As = ρ * Ag =
3267
Rasio tulangan,
Luas tulangan yang diperlukan,
mm2
Diameter besi tulangan yang digunakan, D 19 2 As1 = 283.529 mm Jumlah tulangan yg diperlukan = 11.5235
12
Digunakan tulangan :
D
19 φ.Pn
1.00
φ.Mn
0.95
e/D = 0,02
e/D = 0,05
0.90
e/D = 0,1
ρ = 0,05
0.85 ρ = 0,04
0.80
e/D = 0,2 0.75 ρ = 0,03
0.70
D
e/D = 0,25
0.65 ρ = 0,02 0.60
φ.Pn/(fc'.Ag)
e/D = 0,33 0.55 ρ = 0,01
0.50 0.45
e/D = 0,5
c
0.40 0.35
0.003
0.30 0.25
e/D = 1
Ts
Cs
0.20
0.85 fc'
0.15
0.020, 0.144
0.10 e/D = 10
Cc
0.05 0.00 0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
φ.Mn/(fc'.Ag.D)
Plot nilai φ*Pn/(fc'*Ag) dan φ*Mn/(fc'*Ag*D) ke dalam Diagram Interaksi [C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
226
6.2. TULANGAN GESER Perhitungan geser Bor pile didasarkan atas momen dan gaya aksial untuk kombinasi beban yang menentukan dalam perhitungan tulangan aksial tekan dan lentur. L=
15000
mm
Diameter Bor pile, Luas tulangan longitudinal Bor pile,
D= As =
800 3267
mm mm2
Kuat tekan beton,
fc ' = fy =
20.8
MPa
390.0
MPa
Panjang Bor pile,
Tegangan leleh baja,
Pu = 1500 kN Mu = 164.835 kNm hijin = 100 kN
Gaya aksial ultimit, Momen ultimit, Gaya lateral ijin,
= 1.5E+06 N = 1.6E+08 Nmm = 1.0E+05 N
φ= 0.6 Vu = Mu / L = 10989 N Vu = K * hijin = 150000 N Vu = 150000 N
Faktor reduksi kekuatan geser, Gaya geser ultimit akibat momen, Gaya geser ultimit akibat gaya lateral, Diambil, gaya geser ultimit rencana,
d' = 100 2 Ag = π / 4 * D2 = 502655 mm h = √ Ag = 709 mm
Jarak tul. thd. sisi luar beton, Luas penampang tiang bor, Tebal ekivalen penampang,
b = h = 709 mm d = h - d' = 608.98 mm Tebal efektif, Vc = [ 1 + Pu / (14 * Ag) ]*[ (√fc' ) / 6 * b * d ] = 397661 N Vs = Vu / φ = 250000 N Lebar ekivalen penampang,
Untuk tulangan geser digunakan sengkang berpenampang : 2 Luas tulangan geser (sengkang),
[C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
2
12
Asv = n * π / 4 * D2 = 226.19 mm S = Asv * fy * d / Vs = 215 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan sengkang :
∅
∅
12
-
2
150
227
7. TINJAUAN PILE CAP ARAH X 7.1. MOMEN DAN GAYA GESER PADA PILECAP D
D
Lx Lx
Lx
Lx
W2 W1
hp ht x1
hp ht
a
P1
Bx
Bx
7.1.1. MOMEN DAN GAYA GESER AKIBAT REAKSI TIANG X1 =
2.00
m
ΣX2 =
X2 =
0.00
m
n=
40.00
m2
15
bh
ny = D=
5
bh
1.50
m
X3 = tdk.ada
Gaya aksial ultimit yang diderita satu tiang bor :
X4 = tdk.ada
Pi = Pu / n + Mux * Xi / ΣX2 Pu Mux P1
NO
KOMBINASI BEBAN KERJA
(kN)
(kNm)
(kN)
P2
P3
P4
(kN)
(kN)
(kN)
1
KOMBINASI - 1
17417.74
4767.20 1399.54
1161.18
---
---
2
KOMBINASI - 2
17048.02
4630.64 1368.07
1136.53
---
---
3
KOMBINASI - 3
17455.24
1047.84 1216.07
1163.68
---
---
4
KOMBINASI - 4
17455.24
5222.84 1424.82
1163.68
---
---
5 KOMBINASI - 5 13740.52 14234.62 1627.77 916.03 ----Mup = Σ [ny*Pi * (Xi - h/2)] Momen ultimit Pilecap akibat reaksi tiang,
Vup = Σ [ny*Pi]
Gaya geser ultimit Pilecap akibat reaksi tiang, No
Xi
Xi - D/2
Pi
ny * Pi
Mupi
(m)
(m)
(kN)
(kN)
(kNm)
1
2.00
2
0.00
3
tdk.ada
4
tdk.ada
1.25 1627.77
8138.8 10173.5
8138.8 10173.5 [C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
228
7.1.2. MOMEN DAN GAYA GESER AKIBAT BERAT SENDIRI Gaya geser dan momen akibat berat sendiri Pilecap KODE PARAMETER BERAT BAGIAN BETON
VOLUME 3 (m ) Shape
BERAT
LENGAN
MOMEN
(kN)
xw (m)
(kNm)
b
h
Panjang
W1
2.25
1.20
10.00
1
27
675.0
1.125
759.4
W2
2.25
0.60
10.00
0.5
6.75
168.8
0.750
126.6
Vs =
843.8
Ms =
885.9
1.30 = K * Ms = 1151.7 kNm
Faktor beban ultimit, Momen ultimit akibat berat pile cap,
K=
Mus Vus = K * Vs = 1096.9 KN
Gaya geser ultimit akibat berat pile cap,
7.1.3. MOMEN DAN GAYA GESER ULTIMIT RENCANA PILE CAP
Mur = Mup - Mus = 9021.8 kNm
Momen ultimit rencana Pile Cap,
untuk lebar pile-cap (By) =
Mu = Mur / By = Vur = Vup - Vus =
Momen ultimit rencana per meter lebar, Gaya geser rencana Pile Cap,
untuk lebar pile-cap (By) = Gaya geser ultimit rencana per meter lebar,
Vu = Vur / By =
10.00
m
902.18 kNm 7295.1 kN 10.000 m 729.51 kN
7.1.4. TULANGAN LENTUR PILE CAP ARAH X Momen rencana ultimit, Mutu beton, K - 250
Kuat tekan beton,
Mutu baja, U - 39
Tegangan leleh baja,
Tebal pile cap,
Mu = 902.18 kNm fc' = 20.75 MPa fy = 390 MPa h = ht = 1800 mm
d' = 100 mm Modulus elastis baja, Es = 2.0E+05 Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = 0.85 ρb = β1* 0.85 * f c’/ fy * 600 / ( 600 + f y ) = 0.0233 Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * f c’ )] = 5.49805 Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
Faktor reduksi kekuatan lentur, Tebal efektif pile cap, Lebar pile cap yang ditinjau, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen, [C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
φ = 0.80 d = h - d' = 1700 mm b = 1000 mm Mn = Mu / φ = 1127.73 kNm Rn = Mn * 10-6 / ( b * d 2 ) = 0.39022 229
Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :
ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * R n / ( 0.85 * f c’ ) ] = 0.00101 Rasio tulangan minimum, ρ min = 0.50 / fy = 0.00128 ρ = 0.00128 2 As = ρ ∗ b * d = 2179 mm
Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan,
D 25 mm s = π / 4 * D * b / As = 225.224 mm
Diameter tulangan yang digunakan,
2
Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
D 25 2 As = π / 4 * D * b / s = 2454
200
mm2
Untuk tulangan susut diambil 30% tulangan pokok.
As' = 30% * As = Diameter tulangan yang digunakan,
mm
2
D 16 mm s = π / 4 * D * b / As = 307.506 mm 2
Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
654
D 16 2 As' = π / 4 * D * b / s = 1005
200 mm
2
2.1. TULANGAN GESER Vu =
Gaya geser ultimit,
729508 N
φ = 0.60 Kapasitas geser ultimit, Vucmax = 0.5 * φ * (√ fc') * b * d = 2323161 Vu < Vucmax Dimensi aman thd geser Vc = 1/6*(√ fc') * b * d = 1290645 Gaya geser yang ditahan oleh beton, φ.Vc = 774387 Vu < φ.Vc Hanya perlu tul.geser min. φ.Vs = Vu / 2 = 364754 Vs = 607923 Gaya geser yang ditahan oleh tulangan geser, Faktor reduksi kekuatan geser,
Diameter tul. yang digunakan,
D
Luas tulangan geser,
16
N N N N N
Ambil jarak arah Y 500 mm 2 2 Av = π / 4 * D * b / Sy = 402.12 mm
Jarak tulangan geser yang diperlukan ( arah X ) :
Sx = Av * fy * d / Vs = Digunakan tulangan,
[C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
D 16
438.6
mm
Jarak arah X
400
mm
Jarak arah Y
500
mm
230
2.2. KONTROL TERHADAP GESER PONS Kuat geser pons yang disyaratkan,
fv = 0.3 * √ fc' =
1.367
φ =
0.60
Faktor reduksi kekuatan geser, Jarak antara tiang bor arah x,
X=
2000
mm
Jarak antara tiang bor arah y,
Y=
2000
mm
Jarak tiang bor terhadap tepi,
a=
1000
mm
r = X/2 =
1000
m
r= hp = 1200 m ht = 1800 m Lt = Tebal bidang kristis geser pons, h = hp + (r + a)/Lt*(ht - hp) = r = Y/2 =
1000
MPa
m
Tebal efektif bidang kritis geser pons, Panjang total bidang kritis, Luas bidang kritis geser pons, Gaya geser pons nominal, Kapasitas geser pons, Reaksi ultimit satu tiang bor,
maka diambil,
1000
m
2250
m
1733
m
d = h - d' = 1633 mm Lv = 2*(r + a) + π / 2 * r = 5570.8 mm 2 Av = Lv * h = 9.7E+06 mm Pn = Av * fv = 1.3E+07 N φ * Pn = 7917.37 kN P1 = 1627.77 kN < φ * Pn AMAN (OK)
[C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
231
8. TINJAUAN PILE CAP ARAH Y 8.1. MOMEN DAN GAYA GESER PADA PILECAP D
D
D
D
Ly Ly
Bb
Ly Bb
Ly
W2 W1
hp ht y1
a
P1
By Bb =
7.50
hp ht
Ly =
m
By 1.25
m
8.1.1. MOMEN DAN GAYA GESER AKIBAT REAKSI TIANG Y1 =
4.00
m
Y2 =
2.00
m
Y3 =
0.00
ΣY2 = 120.00 m2 n= 15 bh
3
bh
7.50
m
Gaya aksial ultimit yang diderita satu tiang bor :
Y4 = tdk.ada NO
nx = Bb =
KOMBINASI BEBAN KERJA
Pi = Pu / n + Muy * Yi / ΣY2 Pu Muy P1 (kN)
(kNm)
(kN)
P2
P3
P4
(kN)
(kN)
(kN)
1
KOMBINASI - 1
17417.74
3663.24 1283.29
1222.24 1161.18
---
2
KOMBINASI - 2
17048.02
2767.01 1228.77
1182.65 1136.53
---
3
KOMBINASI - 3
17455.24
6430.25 1378.02
1270.85 1163.68
---
4
KOMBINASI - 4
17455.24
6430.25 1378.02
1270.85 1163.68
---
5 KOMBINASI - 5 13740.52 21258.88 1624.66 1270.35 916.03 --Mup = Σ [ny*Pi * (Xi - h/2)] Momen ultimit Pilecap akibat reaksi tiang,
Vup = Σ [ny*Pi]
Gaya geser ultimit Pilecap akibat reaksi tiang, No
[C]2008:MNI-EC
Yi
Yi - Bb/2
Pi
nx * Pi
Mupi
(m)
(m)
(kN)
(kN)
(kNm)
1
4.00
2
2.00
3
0.00
4
tdk.ada
Analisis Fondasi Pier
0.25 1624.66
4874.0
1218.5
4874.0
1218.5 232
8.1.2. MOMEN DAN GAYA GESER AKIBAT BERAT SENDIRI Gaya geser dan momen akibat berat sendiri Pilecap KODE PARAMETER BERAT BAGIAN BETON
VOLUME 3 (m ) Shape
BERAT
LENGAN
MOMEN
(kN)
yw (m)
(kNm)
b
h
Panjang
W1
1.25
1.20
6.00
1
9
225.0
0.625
140.6
W2
1.25
0.60
6.00
0.5
2.25
56.3
0.417
23.4
Vs =
281.3
Ms =
164.1
Faktor beban ultimit, Momen ultimit akibat berat pile cap,
K=
Mus = K * Ms = Vus = K * Vs =
Gaya geser ultimit akibat berat pile cap,
1.30 213.3
kNm
365.6
KN
8.1.3. MOMEN DAN GAYA GESER ULTIMIT RENCANA PILE CAP
Mur = Mup - Mus = 1005.2 kNm
Momen ultimit rencana Pile Cap,
untuk lebar pile-cap (Bx) =
Mu = Mur / Bx = Vur = Vup - Vus =
Momen ultimit rencana per meter lebar, Gaya geser rencana Pile Cap,
untuk lebar pile-cap (Bx) = Gaya geser ultimit rencana per meter lebar,
Vu = Vur / Bx =
6.00
m
167.54 kNm 4592.7 kN 6.00
m
765.46 kN
8.1.4. TULANGAN LENTUR PILE CAP ARAH Y Momen rencana ultimit, Mutu beton, K - 250
Kuat tekan beton,
Mutu baja, U - 39
Tegangan leleh baja,
Tebal pile cap,
Mu = 167.54 kNm fc' = 20.75 MPa fy = 390 MPa h = ht = 1800 mm
d' = 100 mm Modulus elastis baja, Es = 2.0E+05 Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = 0.85 ρb = β1* 0.85 * f c’/ fy * 600 / ( 600 + f y ) = 0.0233 Rmax = 0.75 * ρb * fy *[1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * f c’ )] = 5.49805 Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Tebal efektif pile cap, Lebar pile cap yang ditinjau, Momen nominal rencana, [C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
φ = 0.80 φ = 0.60 d = h - d' = 1700 mm b = 1000 mm Mn = Mu / φ = 209.42 kNm 233
Rn = Mn * 10-6 / ( b * d 2 ) = 0.07246
Faktor tahanan momen,
Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :
ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * R n / ( 0.85 * f c’ ) ] = 0.00019 ρ min = 0.50 / fy = 0.00128 Rasio tulangan minimum, ρ = 0.00128 2 As = ρ ∗ b * d = 2179 mm
Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan,
D 25 mm s = π / 4 * D * b / As = 225.224 mm
Diameter tulangan yang digunakan,
2
Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
D 25 2 As = π / 4 * D * b / s = 2454
200
mm2
Untuk tulangan susut diambil 30% tulangan pokok.
As' = 30% * As = Diameter tulangan yang digunakan,
mm
2
D 16 mm s = π / 4 * D * b / As = 307.506 mm 2
Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
654
D 16 2 As' = π / 4 * D * b / s = 1005
200 mm
2
2.1. TULANGAN GESER Vu =
Gaya geser ultimit,
765457 N
φ = 0.60 Kapasitas geser ultimit, Vucmax = 0.5 * φ * (√ fc') * b * d = 2323161 Vu < Vucmax Dimensi aman thd geser Vc = 1/6*(√ fc') * b * d = 1290645 φ.Vc = 774387 Gaya geser yang ditahan oleh beton, Vu < φ.Vc Tdk. Perlu tul.geser Gaya geser yang ditahan oleh tulangan geser, Vs = Vu = 765457 Faktor reduksi kekuatan geser,
Diameter tul. yang digunakan,
D
Luas tulangan geser,
16
N N N N
Ambil jarak arah Y 400 mm 2 2 Av = π / 4 * D * b / Sy = 502.65 mm
Jarak tulangan geser yang diperlukan ( arah X ) :
Sx = Av * fy * d / Vs = 435.37 mm Digunakan tulangan,
[C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
D 16
Jarak arah X
400
mm
Jarak arah Y
400
mm
234
2250
1500
2250
D16-200 D16-200
D16-400/400
600
D13-400 1200
D13-400
D25-200
6000
12D19
150
D25-200
SPIRAL Ø12-150
600 800
SPIRAL Ø12-150 BORE PILE L = 12 m
PEMBESIAN BORE PILE
800
12D19
SPIRAL Ø12-150
600 800
[C]2008:MNI-EC
Analisis Fondasi Pier
235
