Resalto Hidráulico
Universidad Militar Nueva Granada Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil Semestre Sexto Laboratorio Hidráulica 2 02 de Marzo de 2012
Resumen A partir de un ensayo de laboratorio se puede realizar un montaje en cual encontramos un canal rectangular para la determinación de su disipación de energía y su longitud. Es de gran importancia resaltar que este ensayo es tomado en cuenta desde una perspectiva en que el fluido pasa de un régimen supercrítico a suscritico. Para ver la variación del cambio de régimen de flujo contamos con diferentes herramientas como válvula de entrada, graduador de pendiente, tanque de aquietamiento, tablero piezómetrico entre otros, estos nos sirven de una manera satisfactoria para determinar el caudal, la profundidad de cada sección del canal, presiones en cada punto del fluido y para estabilizarlo. El montaje se compone de un acrílico trasparente el cual permite la observación del cambio del estado del fluido al variar el caudal y producir así el resalto hidráulico. El resalto hidráulico es consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad y pasa a una zona de baja velocidad. Para el manejo de este ensayo y la exactitud de sus resultados tenemos cinco caudales diferentes con los cuales se observa como cambia sus dimensiones a lo largo del canal. De igual manera a pesar que se puede observar el resalto hidráulico y podemos tomar una medida de su altura, es preciso tomar los datos que indican los piezómetros para conocer la presión en cada punto y de esta manera conocer la energía con la que viene el fluido. Por el procedimiento mostrado en el laboratorio de hidráulica es posible obtener datos para la realización del informe, obteniendo de forma gráfica y teórica el comportamiento del canal y permitirnos la comparación de datos experimentales con los teóricos. Es de gran importancia la realización de estos ensayos ya que nos permite entender y buscar posibles soluciones para casos de la vida real. Introducción El resalto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad y pasa a una zona de baja velocidad.
Es de gran importancia conocer este fenómeno (Resalto Hidráulico), para deducir eventos futuros en ciertos problemas de la vida real, como disipar la energía del agua que fluye sobre presas, vertederos y otras estructuras hidráulicas, y así prevenir la socavación aguas abajo de las estructuras, recuperar altura o aumentar el nivel del agua en el lado de aguas debajo de una canaleta de medición y mantener un nivel alto del agua en el canal de irrigación o de cualquier estructura para disipar energía, mezclar químicos utilizados para la purificación de agua, airear el agua en sistemas de suministros urbanos, y de esta manera conocer el proceso de formación del resalto en diferentes ámbitos, siendo posible que en algunas ocasiones se necesite, inducir un resalto, y en muchas otras evitarlo, por esto se pueden dar diferentes alternativas para la solución dichos problemas enfocados a la rama ingenieril en el ara de Hidráulica. Hay que poner especial atención en laboratorios como este, pues no solo se observa a pequeña escala el fenómeno, sino que se tiene un amplio conocimiento de que sucede antes, durante y después del mismo, para saber con mayor exactitud, cuáles pueden ser las ventajas y las desventajas del Resalto hidráulico. Actualmente un Ingeniero Civil debe tener muchas alternativas para realizarse como profesional, y una de ellas está enfocada en la parte hidráulica, la cual es de gran importancia en este momento no solo en el país, sino en muchos otros lugares, puesto que se están viendo las consecuencias de un mal desarrollo de la misma muchos años atrás, demostrado principalmente con las grandes inundaciones que hoy afectan a tantas personas. Procedimiento para realizar los cálculos con datos de laboratorio. 3.1.
Se elabora la línea piezométrica, con los datos que se obtuvieron en el laboratorio, plasmados en el formato mediante las lecturas de los piezómetros en la práctica, para las siguientes aperturas de la compuerta: 1,5 cm, 2,0 cm, 2,5 cm, 3,0 cm, se toman las distancias entre piezómetros, lo anterior teniendo en cuenta la lectura inicial de cada uno de los piezómetros así (ver tabla 2):
3.2.
Se elabora la línea de energía, con la ayuda de la ecuación de Bernoulli (ver tabla 3):
3.3.
Se calcula el caudal correspondiente a cada apertura de la compuerta, con la siguiente formula (ver tabla 1):
Donde;
3.4.
Se calcula el área y la velocidad del fluido en cada paso por el canal de la siguiente manera (ver tabla 3):
3.5.
Se verifica la validez de la ecuación (ver tabla 4):
Donde:
Fr= Numero de Froude g= Aceleración de la gravedad en m/s Y= Altura de la lámina de agua 3.6.
Se calculan los valores de la perdida de energía en el resalto con la siguiente formula(ver tabla 5):
3.7.
Se comprueba la validez de la siguiente ecuación con el resultado obtenido anteriormente de la perdida de energía (ver tabla 6):
3.8.
Se muestra que la longitud aproximadamente (ver tabla 7)
3.9.
Se grafica la curva de energía especifica en Excel, de Y vs E, donde E se calcula (ver grafica 3):
del
resalto
hidráulico
es
3.10. Se grafica la curva de fuerza especifica en Excel, de Y vs F, donde F se
calcula (ver grafica 4):
3.11. Se comprueba que la fuerza especifica es constante antes y después del resalto hidráulico, debido a que las fuerzas externas y peso efectivo del agua entre las dos secciones son insignificantes, por lo tanto se pueden despreciar, y finalmente F1=F2.
Resultados
1.1 Gráficas y Tablas Tabla 1. Formato ensayo de laboratorio.
Piezométro No.
Lectura inicial (m H2O)
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0,015 0,015 0,015 0,015 0,014 0,014 0,014 0,013 0,013 0,012 0,012 0,011 0,01 0,009 y1 (m) y2 (m) dx (m)
Hv (cm) Ho (cm) H(cm) Base (m) Q(m^3/s) Fuente: Elaboración propia.
12,1 10,8 1,3 0,2
Apertura de la compuerta (cm) a1=1,5
a2=2
a3=2,5
a4=3
0,025 0,028 0,027 0,028 0,034 0,08 0,105 0,122 0,124 0,125 0,128 0,128 0,128 0,129 0,015 0,113 0,9 24,5 10,8 13,7
0,028 0,03 0,03 0,059 0,11 0,135 0,143 0,145 0,146 0,148 0,148 0,148 0,148 0,148 0,018 0,139 1 25,7 10,8 14,9
0,031 0,033 0,034 0,035 0,036 0,038 0,103 0,145 0,152 0,153 0,155 0,155 0,155 0,155 0,022 0,146 0,6 27 10,8 16,2
0,033 0,035 0,036 0,037 0,04 0,102 0,153 0,167 0,168 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,025 0,168 1,3 28 10,8 17,2
0,007923 0,009645 0,011733 0,013501
Tabla 2. Línea piezometrica.
Longitud (m)
0,28 0,59 0,9 1,21 1,52 1,82 2,12 2,45 2,78 3,12 3,42 3,71 4,01 4,31
Altura piezométrica (m) a1=1, 5
0,01 0,01 3 0,01 2 0,01 3 0,02 0,06 6 0,09 1 0,10 9 0,11 1 0,11 3 0,11 6 0,11 7 0,11 8 0,12
Fuente: Elaboración propia.
a2=2
0,01 3 0,01 5 0,01 5 0,04 4 0,09 6 0,12 1 0,12 9 0,13 2 0,13 3 0,13 6 0,13 6 0,13 7 0,13 8 0,13 9
a3=2, 5
0,01 6 0,01 8 0,01 9 0,02 0,02 2 0,02 4 0,08 9 0,13 2 0,13 9 0,14 1 0,14 3 0,14 4 0,14 5 0,14 6
a4=3
0,01 8 0,02 0,02 1 0,02 2 0,02 6 0,08 8 0,13 9 0,15 4 0,15 5 0,15 8 0,15 8 0,15 9 0,16 0,16 1
1.
Tabla 3. Valores para realizar la línea de energía.
L o n g it ud (m )
C a b e z a d e p r e s io n ( m )
A re a (m ^2 )
V e l oc id a d ( m /s )
C a b e z a d e v e lo c id a d ( m )
L ín e a d e e n e r g ía
a1 = 1 ,5 a 2 = 2 a 3 = 2 , 5 a 4 = 3 a 1 = 1 , 5a 2 = 2 a 3= 2 ,5a 4 = 3 a 1 = 1 ,5a 2 = 2 a 3 = 2 , 5 a 4 = 3 a 1 = 1 ,5a 2 = 2 a 3= 2 ,5a 4 = 3 a 1 = 1 ,5a 2 = 2 a 3 = 2 ,5a 4 = 3
0,2800 0,0100 0,0130 0,0160 0,0180 0,0020 0,0026 0,0032 0,0036 3,9613 3,7096 3,6667 3,7503 0,7998 0,7014 0,6852 0,7169 0,8098 0,7144 0,7012 0,7349 0,5900 0,0130 0,0150 0,0180 0,0200 0,0026 0,0030 0,0036 0,0040 3,0471 3,2150 3,2593 3,3753 0,4732 0,5268 0,5414 0,5807 0,4862 0,5418 0,5594 0,6007 0,9000 0,0120 0,0150 0,0190 0,0210 0,0024 0,0030 0,0038 0,0042 3,3011 3,2150 3,0877 3,2146 0,5554 0,5268 0,4859 0,5267 0,5674 0,5418 0,5049 0,5477 1,2100 0,0130 0,0440 0,0200 0,0220 0,0026 0,0088 0,0040 0,0044 3,0471 1,0960 2,9333 3,0684 0,4732 0,0612 0,4386 0,4799 0,4862 0,1052 0,4586 0,5019 1,5200 0,0200 0,0960 0,0220 0,0260 0,0040 0,0192 0,0044 0,0052 1,9806 0,5023 2,6667 2,5964 0,1999 0,0129 0,3624 0,3436 0,2199 0,1089 0,3844 0,3696 1,8200 0,0660 0,1210 0,0240 0,0880 0,0132 0,0242 0,0048 0,0176 0,6002 0,3986 2,4444 0,7671 0,0184 0,0081 0,3046 0,0300 0,0844 0,1291 0,3286 0,1180 2,1200 0,0910 0,1290 0,0890 0,1390 0,0182 0,0258 0,0178 0,0278 0,4353 0,3738 0,6592 0,4857 0,0097 0,0071 0,0221 0,0120 0,1007 0,1361 0,1111 0,1510 2,4500 0,1090 0,1320 0,1320 0,1540 0,0218 0,0264 0,0264 0,0308 0,3634 0,3653 0,4444 0,4383 0,0067 0,0068 0,0101 0,0098 0,1157 0,1388 0,1421 0,1638 2,7800 0,1110 0,1330 0,1390 0,1550 0,0222 0,0266 0,0278 0,0310 0,3569 0,3626 0,4221 0,4355 0,0065 0,0067 0,0091 0,0097 0,1175 0,1397 0,1481 0,1647 3,1200 0,1130 0,1360 0,1410 0,1580 0,0226 0,0272 0,0282 0,0316 0,3506 0,3546 0,4161 0,4273 0,0063 0,0064 0,0088 0,0093 0,1193 0,1424 0,1498 0,1673 3,4200 0,1160 0,1360 0,1430 0,1580 0,0232 0,0272 0,0286 0,0316 0,3415 0,3546 0,4103 0,4273 0,0059 0,0064 0,0086 0,0093 0,1219 0,1424 0,1516 0,1673 3,7100 0,1170 0,1370 0,1440 0,1590 0,0234 0,0274 0,0288 0,0318 0,3386 0,3520 0,4074 0,4246 0,0058 0,0063 0,0085 0,0092 0,1228 0,1433 0,1525 0,1682 4,0100 0,1180 0,1380 0,1450 0,1600 0,0236 0,0276 0,0290 0,0320 0,3357 0,3495 0,4046 0,4219 0,0057 0,0062 0,0083 0,0091 0,1237 0,1442 0,1533 0,1691 4,3100 0,1200 0,1390 0,1460 0,1610 0,0240 0,0278 0,0292 0,0322 0,3301 0,3469 0,4018 0,4193 0,0056 0,0061 0,0082 0,0090 0,1256 0,1451 0,1542 0,1700 Fuente: Elaboración propia.
Grafica 1. Líneas piezometricas.
Linea Piezometrica 0,1800
0,1600
0,1400
0,1200
) 0,1000 (m ra tu l A 0,0800
a1=1,5 a2=2 a3=2,5 a4=3
0,0600
0,0400
0,0200
0,0000 0,0000
0,5000
1,0000
1,5000
2,0000
2,5000
3,0000
3,5000
4,0000
4,5000
5,0000
Longitud(m)
Fuente: Elaboración propia.
Grafica 2. Líneas de energía.
Lineas De Energia 0,9000
0,8000
0,7000
0,6000
) 0,5000 m ( ia g r e n E 0,4000
a1=1,5 a2=2 a3=2,5 a4=3
0,3000
0,2000
0,1000
0,0000 0,0000
0,5000
1,0000
1,5000
2,0000
2,5000
3,0000
Longitud(m)
Fuente: Elaboración propia.
7
3,5000
4,0000
4,5000
5,0000
Tabla 4. Calculo del número de Froude.
a1=1,5 a2=2 0,015 0,018
a3=2,5 0,022
a4=3 0,025
V1(m/s)
2,641
2,679
2,667
2,700
F1 y2 practico (m) Y2 teórico (m)
6,884 0,113 0,139
6,376 0,139 0,154
5,740 0,146 0,168
5,453 0,168 0,181
Error (%)
18,55
9,48
13,06
7,02
y1 (m)
Fuente: Elaboración propia. Tabla 5. Perdida de energía en el resalto hidráulico.
a1=1,5
a2=2
a3=2,5
a4=3
0,015 0,113 2,641
0,018 0,139 2,679
0,022 0,146 2,667
0,025 0,168 2,700
0,351 0,37 0,12 0,25
0,347 0,38 0,15 0,24
0,402 0,38 0,15 0,23
0,402 0,40 0,18 0,22
y1 (m) y2 (m) V1(m/ s) V2 (m/s) E1 (m) E2 (m) ΔE (m)
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 6. Profundidad observada y calculada.
y1 tomado (m) y2 calculado (m) ΔE (m) Error (%)
a1=1 a2= ,5 2 0,01 0,015 8 0,15 0,139 4 0,22 0,228 5 10,38 5,97
a3=2 a4= ,5 3 0,02 0,022 5 0,18 0,168 1 0,20 0,210 9 9,47 5,54
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 7. Longitud del resalto.
y1 (m) y2 (m) Δx p Δx t Error (%)
a1=1,5
a2=2 a3=2,5 a4=3
0,015 0,113
0,018 0,139
0,022 0,146
0,025 0,168
0,9 0,49 83,67
1 0,605 65,29
0,6 0,62 3,23
1,3 0,715 81,82
8
Fuente: Elaboración propia. Tabla 8. Energía especifica y fuerza especifica.
y (m )
E Q 1 (m )
E Q 2 (m )
E Q 3(m )
E Q 4(m )
F Q1
F Q2
F Q3
F Q4
0,02
0,220
0,316
0,45 9
0,601
0,00164
0,00241
0,00355
0,00 469
0,025
0,153
0,215
0,30 6
0,397
0,00134
0,00196
0,00287
0,00 378
0,03
0,119
0,162
0,22 5
0,288
0,00116
0,00167
0,00243
0,00 319
0,035
0,100
0,132
0,17 8
0,225
0,00104
0,00148
0,00213
0,00 278
0,04
0,090
0,114
0,15 0
0,185
0,00096
0,00135
0,00191
0,00 248
0,045
0,084
0,104
0,13 2
0,160
0,00091
0,00126
0,00176
0,00 227
0,05
0,082
0,097
0,12 0
0,143
0,00089
0,00120
0,00165
0,00 211
0,055
0,081
0,094
0,11 3
0,132
0,00088
0,00116
0,00158
0,00 199
0,06
0,082
0,093
0,10 9
0,125
0,00089
0,00115
0,00153
0,00 191
0,065
0,084
0,093
0,10 7
0,120
0,00091
0,00115
0,00150
0,00 185
0,07
0,086
0,094
0,10 6
0,117
0,00095
0,00117
0,00149
0,00 182
0,075
0,089
0,096
0,10 6
0,116
0,00099
0,00119
0,00150
0,00 180
0,08
0,092
0,099
0,10 7
0,116
0,00104
0,00123
0,00152
0,00 180
0,085
0,096
0,101
0,10 9
0,117
0,00110
0,00128
0,00155
0,00 182
0,09
0,100
0,105
0,11 2
0,119
0,00117
0,00134
0,00159
0,00 184
0,095
0,104
0,108
0,11 4
0,121
0,00124
0,00140
0,00164
0,00 188
0,1
0,108
0,112
0,11 8
0,123
0,00132
0,00147
0,00170
0,00 193
0,105
0,112
0,116
0,12 1
0,126
0,00141
0,00155
0,00177
0,00 199
0,11
0,117
0,120
0,12 4
0,129
0,00150
0,00164
0,00185
0,00 205
0,115
0,121
0,124
0,12 8
0,133
0,00160
0,00173
0,00193
0,00 213
0,12
0,126
0,128
0,13 2
0,136
0,00171
0,00184
0,00202
0,00 221
0,125
0,130
0,133
0,13 6
0,140
0,00182
0,00194
0,00212
0,00 231
0,13
0,135
0,137
0,14 0
0,144
0,00194
0,00205
0,00223
0,00 240
0,135
0,139
0,142
0,14 5
0,148
0,00206
0,00217
0,00234
0,00 251
Fuente: Elaboración propia.
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Grafica 3. Curvas de energía especifica.
CurvasDeEnergia Especifica 0,700
0,600
0,500
0,400 ) m ( Y
E Q1 (m) E Q2(m)
0,300
E Q3(m) E Q4(m)
0,200
0,100
0,000 0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
E(m)
Fuente: Elaboración propia. Grafica 4. Curva de fuerza especifica.
Fuerza Especifica 0,14
0,12
0,1
0,08 ) (m y
FQ1 FQ2
0,06
FQ3 FQ4
0,04
0,02
0 0,00000
0,00050
0,00100
0,00150
0,00200
0,00250
0,00300
F
10
0,00350
0,00400
0,00450
0,00500
Fuente: Elaboración propia.
Análisis de Resultados • Las líneas de energía para cada apertura de la compuerta, arrojan un gran error, puesto que la energía en cierta longitud en vez de seguir disminuyendo debido al resalto hidráulico, aumenta y luego si continua bajando. Este error se pudo identificar en los siguientes zonas: Para apertura de la compuerta= 1.5 cm: Entre longitudes de 0,59 a 0,90 m, que corresponden a los piezómetros 11 y 12 respectivamente. Entre las longitudes de 1,82 y 2,12 m, que corresponden a los piezómetros 15 y 16 respectivamente. Para apertura de la compuerta= 2 cm: Entre longitudes de 0,59 a 0,90 m, que corresponden a los piezómetros 11 y 12 respectivamente. Entre las longitudes de 1,21 y 1,82 m, que corresponden a los piezómetros 13 y 15 respectivamente. Para apertura de la compuerta= 2.5 cm: Entre longitudes de 2,12 a 2,45 m, que corresponden a los piezómetros 16 y 17 respectivamente. Para apertura de la compuerta= 3 cm: Entre las longitudes de 1,82 y 2,12 m, que corresponden a los piezómetros 15 y 16 respectivamente. Las anteriores determinaciones se deben a posibles errores el la mala lectura hecha en el laboratorio, para el tablero piezometrico, puesto que la persona que lo hizo, no determino con exactitud, dichas lecturas. •
El numero de Froude calculado (ver tabla 4) arrojo unos valores comprendidos entre 4,5 y 9,0 lo cual se compara con la tabla del Anexo B, donde para este rango el tipo de resalto se establece como un resalto hidráulico permanente o estable,(ver características en Anexo B).
•
Las perdidas de energía, varían dependiendo el caudal,(ver tabla 5), se puede observar que esta perdida es inversamente proporcional a la apertura de la compuerta, puesto que a menor apertura, hay mas perdidas de energía después del resalto; y teniendo en cuenta eso, se deduce también que a mayor caudal, menores perdidas de energía.
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•
El ∆x teórico, y practico (ver tabla 7), para cada caudal, arrojó un porcentaje de error demasiado alto. Lo cual nos lleva a pensar que la longitud ∆x del resalto hidráulico, calculada con la expresión:
No arroja los valores esperados, o acertados, de acuerdo a lo medido en el laboratorio, dicho error también se puede considerar consecuencia de una mala lectura con el metro. •
La energía especifica, sin importar el caudal que pase por el canal, después del resalto hidráulico, tiende a ser la misma E= 0,136 aproximadamente , a una determinada profundidad y = 0,14 m (ver grafica 3)
Conclusiones • Se estudio experimentalmente el resalto hidráulico en un canal rectangular, determinando la disipación de energía en el mismo, su longitud y otros parámetros.
• Se verificaron algunas ecuaciones teóricas, y se comprobó la inexactitud de otras • Se compararon los valores obtenidos con aquellos que pueden ser calculados con las ecuaciones propuestas por ciertos autores. •
El número de Froude para cada apertura de la compuerta dio mayor a 1, lo cual quiere decir que trabajamos solo en el rango de flujo supercritico.
•
Se determino un tipo de resalto hidráulico: Estable y permanente que funciona como un disipador de Energía, lo cual es muy ventajoso para la solución de muchos problemas ingenieriles, en este caso, de acuerdo a los números de Froude obtenidos, dicha energía disipada puede variar entre 45% a 70%.
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• Es bastante importante, poner cuidado especial a la hora de tomar las lecturas en el tablero piezometrico, ya que si esto no se hace correctamente, se pueden obtener valores erróneos en los parámetros del resalto hidráulico, y por lo mismo en las diferentes curvas que se puedan elaborar para los mismos. •
La fuerza especifica permanece constante antes y después del resalto hidráulico.( ver grafica 4)
• Las líneas piezometricas aumentan de una manera muy brusca, en la longitud donde se produce el resalto hidráulico en el canal debido a un aumento considerable de la Presión del agua en dichos instantes. •
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A partir de esta práctica se puede observar el tratamiento de los fluidos, ya que es de gran importancia controlar parámetros como la velocidad, el caudal y las pérdidas de Energía para la solución de diversos problemas ingenieriles, enfocados en la parte Hidráulica.
Referencias Bibliográficas
1999 Chow, V. T Hidráulica de Canales Abiertos. Mc Graw Hill, 1994 Shames, Mecánica de Fluidos; Mc Graw Hill, 3ª Ed. 1998. Marbello, R. 1997. Fundamentos para las prácticas de laboratorio de hidráulica. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Streeter V., Mecánica de Fluidos; Mc Graw Hill, 9ª Ed. http://www.unesco.org.uy/phi/libros/obrashidraul/Cap5.htm
8 Anexos A. Fotos Figura 1. Montaje ensayo de laboratorio.
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Fuente: Elaboración propia.
Figura 2. Lectura piezometrica.
Fuente: Elaboración propia. Figura 3. Estabilización del flujo.
14
Fuente: Elaboración propia.
Figura 4. Resalto hidráulico.
Fuente: Elaboración propia. Figura 5. Compuerta del canal.
15
Fuente: Elaboración propia.
Figura 6. Vertedero del canal.
16
Fuente: Elaboración propia. Figura 7. Lectura de profundidades.
Fuente: Elaboración propia.
Figura 8. Resalto visto desde arriba.
17
Fuente: Elaboración propia. Figura 9. Distancia dx.
Fuente: Elaboración propia.
18
B. Clasificación de los resaltos hidráulicos Tabla 9. Clasificación de resalto hidráulico.
Fuente: Marbello, R. 1997. Fundamentos para las prácticas de laboratorio de hidráulica. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Streeter V., Mecánica de Fluidos; Mc Graw Hill, 9ª Ed.
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