Flotación de Cuerpos
“Flotación de Cuerpos ”
L A B O R A T O R I O D E F I S I C A #7
Laboratorio de Física #7
Flotación de Cuerpos I.
Resumen Introductorio
OBJETIVOS 1. Comprobar la ley de Arquímedes 2. Calcular la densidad de un objeto metálico util izando esa ley
MATERIALES Procedimiento A Balanza digital Vaso de precipitados (beaker ) Piezas cilíndricas metálicas Cuerda Pipeta (gotero)
Procedimiento B Balanza digital Vaso de precipitados (beaker ) Probeta (100 ml) Pieza metálica Cuerda Pipeta (gotero)
TEORÍA RESUMIDA Arquímedes comprobó el efecto de la diferencia de presiones que sufre un cuerpo sumergido en un fluido, debido a la diferencia de alturas a que se encuentran las distintas partes de su superficie externa. Estableció que “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso de volumen de fluido desalojado”. Esto se resume en la fórmula que sigue:
E = ρfluido Vparte sumergida del cuerpo g (1) En nuestra experiencia variaremos lentamente el volumen sumergido de una pieza cilíndrica. Como el volumen de un cilindro es función de su altura, a mayor profundidad sumergida mayor ha de ser el empuje.
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Flotación de Cuerpos II.
Reporte de datos
III. Cálculos
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Flotación de Cuerpos Procedimiento A
a) Calcular valores de empuje para cada profundidad
= 1000 kg hg (1000)()( )( 0.005)(9.8) (1000)() ) ( 0.01)(9.8) (1000)()( )( ( 0.015)(9.8) (1000)()( )( 0.020)(9.8) (1000)()( )( 0.025)(9.8) (1000)()( )( 0.030)(9.8) (1000)()( )( 0.035)(9.8)
Medidas sumergidas
Resultado
E=
0.005 m 0.01 m 0.015 m 0.020 m 0.025 m 0.030 m 0.035 m
0.01463 0.02926 0.04390 0.05853 0.07316 0.08780 0.10243
a) Calcular valor de la pendiente en la gráfica de Medición de la balanza vrs profundidad. b) c)
Balanza vs Profundidad 0.428 0.426 0.424
d)
a 0.422 z n a 0.42 l a B0.418
Serie 1 Linear (Serie 1) Linear (Serie 1)
0.416 0.414
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0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 Profundidad
Flotación de Cuerpos Procedimiento B Con los datos obtenidos, necesitará conocer o calcular: a) La masa de agua desplazada por la pieza M3 – M0 = 85 g – 70 g = 15 g ó 0.015 kg b) El empuje que sufre la pieza metálica en el interior del vaso con agua, obtenido a través del proceso señalado en IV 3), por un lado, y el obtenido a través de IV 6) por otro.
( )()() ⁄
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Flotación de Cuerpos IV. Resultado Procedimiento A 1. Valores de empuje para las distintas profundidades. Medidas sumergidas
Masas (kg)
Empuje
0.005 m
0.417
0.01463
0.01 m
0.419
0.02926
0.015 m
0.420
0.04390
0.020 m
0.422
0.05853
0.025 m
0.423
0.07316
0.030 m
0.425
0.08780
0.035 m
0.426
0.10243
2. Gráfica de Mediciones del Empuje vs. Masa.
Empuje vs. Masa 0.12 y = 0.0146x - 4E-06 R² = 1
0.1 0.08 e j u p0.06 m E
0.04 0.02 0 0.417
0.419
0.420
0.422 Masa
+
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0.423
0.425
0.426
Flotación de Cuerpos 3. Con la pendiente de la gráfica, valor obtenido para la densidad del agua.
4. Densidad de la pieza metálica: use la ecuación (3) de la teoría resumida. Compruebe la validez de este resultado en una tabla de densidades.
⁄ ⁄ ⁄ Procedimiento B 1. Confirme la ley de Arquímedes. Con las mediciones realizadas, calcule el empuje, E. Confirme ese valor mediante sumatoria de fuerzas que registra la balanza, en todos sus casos.
∑ ∑
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Flotación de Cuerpos 2. Realice diagramas de cuerpo libre para los siguientes cuerpos (subrayados): a) Pieza colgante sumergida pero sin tocar el fondo del vaso.
T E
W W E
b) Agua en el vaso con la pieza en su interior y ésta no toca el fondo.
Df
Df
Df
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Flotación de Cuerpos c) Pieza colgante sumergida tocando el fondo vaso.
T E
T W N
d) Agua en el vaso cuando tiene en su interior la pieza y ésta toca el fondo
Df Df
Df
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Df
W
Flotación de Cuerpos V.
Cuestionario
1. Haga un diagrama del objeto sumergido y explique mediante diferencia de presiones la aparición del empuje. En el valor final del empuje, ¿interviene la fuerza realizada por la presión atmosférica? ¿Deberá esperarse un valor dist into del empuje si cambia la presión de la atmósfera terrestre? Explique.
T E
T W
Realmente no interviene la presión atmosférica, lo único que se toma en cuenta es la densidad del fluido y la gravedad, cosas que con el cambio de presión se mantienen constantes. Por lo tanto si la presión de la atmosfera terrestre cambia, el empuje sería agua. 2. ¿Por qué son iguales M 1 y M2? Esto es una clave del experimento: exponga con claridad sus argumentos.
son iguales porque el cilindro solo desplaza el volumen de agua fuera del vaso de precipitado por lo tanto el volumen dentro del vaso sigue siendo el mismo. 3. En el paso 6) del Proced. Experimental A, la balanza registra la suma de varias fuerzas: pesos de vaso, agua y una fuerza adicional ¿Cuál es ésta?
la fuerza adicional es el empuje.
4. Si en el procedimiento B hubiera utilizado cilindros de las mismas dimensiones pero de materiales distintos y realizado los mismos procesos que en el caso del
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Flotación de Cuerpos cilindro de aluminio, ¿debería encontrar empujes iguales para las mismas marcas o distintos? Explique. Si uviesemos usado cilindros de las mismas dimensiones pero materiales diferentes serian empujes diferentes ya que son masas diferente (aun tengan las mismas medidas tienen pesos diferentes por el hecho de ser de materiales distintos) y esto también depende de la altura q este sumergido el cilindro. 5. Para la recta de la regresión lineal de VII B 2, indique y argumente: a. qué magnitud física representa la constante libre; b. validez para la Física de que el valor llamado R 2 sea muy próximo a 1.
a. Un caso muy partículas de aceleración constante es el de la gravedad. La aceleración debido a la gravedad se da el símbolo g y su magnitud es aproximadamente 9.8 ignorando el efecto de la resistencia del aire, cualquier cuerpo que se deje caer en las inmediaciones de la Tierra se mueve con la aceleración constante g. La dirección de g es vertical y en el sentido al centro de la Tierra.
b.
Permitiendo que el peso del volumen de agua desalojado aumente o disminuya en relación al peso del cuerpo en su conjunto. En inspiración, el peso específico del cuerpo humano suele ser menor que 1, por lo tanto el cuerpo flotará; mientras que en espiración el peso específico suele ser mayor que 1, por lo tanto el cuerpo no flotará.
6. Suponga que en el procedimiento B se colgase el cilindro de un dinamómetro e igualmente se fuera sumergiendo en el agua según lo señalan las marcas. ¿Cuál es la fuerza neta que mediría? Explique (Será útil que apoye sus argumentos con un diagrama de cuerpo libre)
La fuerza de empuje Se produce debido a que la presión de cualquier fluido en un punto determinado depende principalmente de la profundidad en que éste se encuentre.
7. (VALOR EXTRA) El empuje no actúa habitualmente en el centro de masas. ¿Qué sucede cuando el centro de empuje y el centro de masas no caen en la misma vertical? Explique después por qué un barco puede hundirse aunque su densidad global promedio (por supuesto incluye la carga) sea menor que la del agua, si se
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Flotación de Cuerpos distribuye inadecuadamente esa carga. Haga un bosquejo de la situación con las fuerzas que intervendrían con una ‘mala distribución’ de la carga. (Investigue sobre ‘centro de empuje’ y ‘momento de torsión)
El Centro de masa es el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema. El centro de empuje es el centro de gravedad del volumen de agua desplazado por un flotador, para una condición dada. También se conoce con el nombre de centro de empuje, ya que es con fines de estabilidad donde se considera aplic ada dicha fuerza.
Si no estos centro no caen en el mismo vertical pierden du gravedad y pierden su centro de apoyo, lo cual produjera un mal balance se pesos por falta de que su aire se pierde y se vuelve más denso. ¿Por qué un barco puede hundirse aunque su densidad global promedio sea menor que la del agua? El exterior del barco está fabricado con materiales mucho más densos que el agua de mar; sin embargo, el volumen total del barco es mayoritariamente aire. Si hacemos media para obtener la densidad total del barco, obtendremos una densidad mucho menor que la del agua, de modo que parte del barco se mantiene fuera del agua. Vemos así, que para contabilizar la densidad de un cuerpo hemos de tener en cuenta cada parte del mismo que desplaza el fluido, incluido el aire que pueda contener. Esta es la clave del asunto. También es cierto que necesitamos para nuestro experimento una gran cantidad de fluido para que el cuerpo que flote pueda desplazar el volumen de fluido requerido: es claro que una persona puede flotar en una piscina pero no en la bañera. En el caso de un barco, puesto que un metro cúbico de agua pesa una tonelada, para hacer flotar totalmente (reducir su peso a cero) a un barco de 1 000 toneladas es preciso que desplace 1 000 tons de agua. Es decir que el volumen del barco, por debajo de su línea de flotación, debe ser de, digamos, ¡un cubo de 10 m por lado! Si es más largo que ancho no tiene por qué estar tan sumergido y será de menor calado.
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Flotación de Cuerpos
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Flotación de Cuerpos
(Segunda parte) FLOTACIÓN DE CUERPOS (2da Parte) I.
Resumen Introductorio OBJETIVOS
1. Visualizar cómo cambia el empuje (fuerza boyante) sobre un objeto sumergido al cambiar la densidad del fluido. 2. Calcular la densidad de un objeto de masa próxima a la del fluido.
MATERIALES Balanza Beaker
Sal refinada (NaCl) Objeto de densidad próxima a la del agua (tapón rosado) Agitador
TEORÍA RESUMIDA De la relación entre las dos fuerzas que intervienen sobre un objeto sumergido (empuje y peso), se concluye la flotación, el quedar suspendido en una zona intermedia del fluido o el hundirse. Esas tres posibles relaciones entre las fuerzas equivalen a relaciones semejantes entre las densidades del fluido y el cuerpo. Por ello si se tiene un cuerpo que inicialmente se hunde y se va aumentando la densidad del fluido (en nuestro caso por la dilución continuada de sal), se puede conseguir que el cuerpo llegue a la zona intermedia en el fluido sin que se hunda ni llegue a flotar. De este modo la densidad del fluido llega a equipararse a la del cuerpo.
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Flotación de Cuerpos
II. Cálculos II PARTE 1. Proporción inicial de masas de agua y sal.
2. Proporción final de masas de agua y sal.
3. Densidad de la mezcla agua-sal con la que se consiguió que el tapón alcanzara la zona intermedia del beaker.
⁄ 4. Densidad del tapón, obtenida tras la realización del paso 13.
⁄
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Flotación de Cuerpos II.
Resultados
Las densidades del tapón y de la mezcla final de sal-agua.
Los resultados son relativamente iguales, su variación se puede asumir por los errores en las mediciones u humanos.
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Flotación de Cuerpos III.
CUESTIONARIO
1. ¿Qué ventaja tiene usar agua caliente para la disolución en lugar de agua fría? Significa que la presión tiene poco efecto sobre las propiedades físicas del agua, siempre que sea suficiente para mantener el estado líquido. Esta presión viene dada por la presión de 9 saturación del vapor, y se puede consultar en las tablas de vapor, o calcularlo. Como indicación, la presión de vapor saturado a 121 °C es de 100 kPa, a 150 °C es de 470 kPa, y a 200 °C es de 1 550 kPa. El punto crítico es de 21,7 MPa a una temperatura de 374 °C por encima del cual el agua está en estado supercrítico y no sobrecalentada. Ya por encima de 300 °C, el agua comienza a comportarse como un líquido casi crítico, y las propiedades físicas, tales como la densidad, comienzan a cambiar más significativamente con la presión. También parece haber constancia de que, con agua sobrecalentada por debajo de 300 °C, una presión mayor aumenta la tasa de extracciones, pero esto podría deberse más al efecto sobre el sustrato, en particular cuando se trata de sustancias vegetales, que a las propiedades del agua.
2. ¿Qué dos fuerzas se igualan cuando se consigue que el tapón quede en la zona intermedia del beaker ? A partir de ahí muestre el porqué de la igualdad de densidades para lograr el equilibrio. Dos clases de flotación: flotación dinámica y flotación estática. La primera se produce durante el desplazamiento en el agua, pero también es flotación dinámica cuando no existe desplazamiento y se aplican determinadas fuerzas, Que la resultante de las fuerzas aplicadas sea igual a cero (∑F=0), es decir, que el Empuje sea igual al Peso ( P=E), (figuras B de las imágenes 1 y 2). En este punto influye la densidad del agua y la densidad del cuerpo, parámetros de los que ya hemos hablado. Que la resultante de los momentos de las fuerzas aplicadas sea también cero, es decir, que el empuje y el peso tengan la misma línea de aplicación (figuras B de las imágenes 1 y 2), de lo contrario la resultante no será nula, produciéndose un movimiento rotatorio (figuras A de las imágenes 1 y 2), hundiéndose la parte mas pesada, generalmente las piernas, hasta que el centro de gravedad y el centro de flotación se hallen en la vertical. 3. ¿Por qué decimos que, para conseguir el objetivo de la experiencia, no debe el tapón sobresalir por encima de la superficie libre del agua? ( Deberá analizar la ecuación presentada en la teoría resumida y mostrar qué dos fuerzas se igualan y, a partir de ahí, dónde está la diferencia con el objetivo que persigue la experiencia)
4. Supongamos que tenemos un pedazo de plastilina y un recipiente con agua, sí se simula una bola, y se tira en el recipiente, ésta caerá hasta el fondo; Qué sucede sí simulamos una forma cóncava, como un barco ¿Ésta caerá igual que al principio? Investigue ¿Por qué los barcos (construidos con un material muy pesado como es el acero) son capaces de flotar? El volumen total del barco es mayoritariamente aire.
5. Sí en vez de sal se utilizara azúcar para formar la solución, ¿Se lograría comprobar el experimento? A pesar que los granos de sal y de azúcar parecen similares a simple vista, tienen diferentes composiciones y propiedades, incluyendo diferentes densidades. La
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Flotación de Cuerpos densidad de la sal y el azúcar se pueden medir de diferentes maneras (densidad real y la densidad aparente), y determinar cuál tiene la mayor densidad depende de cómo las mides. 6. EXTRA Considera que hubiera sido factible la experiencia Considera que hubiera sido factible la experiencia si la densidad del tapón hubiera sido mucho mayor que la del agua. Explique. ( Deberá leer acerca de sobresaturación en las disoluciones). Las disoluciones sobre saturadas se preparan, o resultan, cuando se cambia alguna condición de una disolución saturada. Por ejemplo se puede lograr mediante el enfriamiento más lento de una solución saturada, disminuyendo el volumen del líquido saturado o el aumento de presión. Al enfriarse una disolución concentrada a elevada temperatura, en ciertos casos, se llega y se sobrepasa la condición de disolución saturada y se llega a la temperatura ambiente sin que haya precipitado el exceso de sustancia disuelta determinado por la diferencia de solubilidad con la temperatura. Todo el soluto está disuelto pero una cierta proporción se encuentra en forma inestable y basta un pequeño cambio (remover la disolución, añadir un pequeño cristal de soluto, para que el exceso disuelto precipite bruscamente, con desprendimiento del calor de disolución
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