Rjeˇsenja zadataka
1. 60 dm; 0.0007 m 2 ; 0.09 m; 3 · 10−6 m3 ; 4000 mm; 5 dm 3 ; 900 dm 2 ; 5·109 mm3 ; 3000 m; 8000 dm 3 ; 6 · 10−6 m2 ; 4000 L. 2. 1 t; 100 kJ; 6 μ m; 0.7 nm; 100 MHz; 3 cm; 8 km; 3 μ m; 2.56 cm; 2 μ m. 3. 1)–b); 2)–i); 3)–a); 4)–h); 5)–e); 6)–f); 7)–d); 8)–g); 9)–c).
1. U rujnu oko 24 ◦ C . Najmanja promjena je od travnja do svibnja. 2. a) na x = 4 m ; b) C ; c) B ; d) 1 m; e) 9 m; f) C ; g) A i C ; h) C 4.8 s; i) A . 3. 15 kn.
4. 108 km.
1. Ne, to je rezultat dijeljenja! Imamo tri sigurne znamenke pa taj rezultat dijeljenja moˇzemo zapisati samo pomo´cu tri znamenke (s korekcijom) tj. 3.14! 2. a) c) e) f)
1.256 · 100 ; b) 1.256 · 101 ; 1.256 · 102 ; d) 1.256 · 103 ; 1.2 · 10−1 ; 3 · 10−3 .
3. a) 0.000012; b) 12.5; c) 120000; d) 1250; e) 0.12; f) 0.003..
4. 0.0625 L na 1 km; 6.25 L na 100 km; 1 f (x) = − x + 48 . 16 5. Ia = 0.1U ; Ib = 0.2U ; Ic = 0.1U+0.4 . 6.
4. Opseg kugle na „ ekvatoru « „iznosi«2rπ . 1h 1 dan 2π (6380 km) 4 km 10 h = 1 · 103 dana . 5. V = 150 · 25 · 15 = 5.625 · 104 m3 ≈ 6 · 104 m3 . 6. d). 7. c). 8. c). 9. a). 10. d). 11. d). 12. b). 13. b). 14. c). 15. 20 cm. 16. 633 cm2 .
490
Fizika u 24 lekcije
.
Rjeˇsenja zadataka
34. c).
2. b). 3. b). 4. b). 5. I. a); II. b). 6. b) za jedan sat ste preˇsli 15+25 = 40 km .
36. I. b) ve´ci nagib tangente; II. d) jednak nagib tangente i pravca. 37. b). 38. d). 39. c) uvijek je akceleracija g . 40. b).
7. a) 37.5 km/h .
41. d).
8. c).
42. c).
9. a).
43. b).
10. b) ne, npr. acp .
44. c).
11. b) a = g .
45. b).
12. I. a); II. d).
46. a).
13. c).
47. a).
14. c).
48. d) onaj koji ima najve´cu brzinu.
15. a). 16. c).
49. d) a =
Δv ; Δv = v2 − v1 . Δt
17. c). 18. a). 19. 3 m/s2 . 20. b). 21. a)-1); b)-3); c)-4); d)-2). 22. c).
50. a) A i C ; b) B i D ; c) E . 51. a) A , B , C i D ; b) E ; c) nijedno; d) C ; e) B i D ; f) A , B , C i D ; g) E .
23. c).
52. 1)-a); 2)-d); 3)-h); 4)-f); 5)-e); 6)-g); 7)-c); 8)-b).
24. d).
53. 68.0 km/h .
25. a).
54. 3.95 m/s .
26. d).
55. 10 μ s .
27. d).
56. 300 km.
28. b).
57. 3.2 h.
29. d).
58. 50 m.
30. c).
59. 27 ms−2 .
31. d).
60. Za 100 s = 1 min i 40 s.
32. c).
61. 8 m/s , 4 m.
33. b).
62. 0.48 m/s2 , v0 = 11.2 m/s .
Fizika u 24 lekcije
Rješenja zadataka
1. I. a); II. a).
35. d) v2 = v20 + 2a(x − x0 ) =⇒ v2 − v20 a= . 2(x − x0 )
491
Rjeˇsenja zadataka
63. a) 4 m/s2 ; b) nakon 2.5 s; c) 9 s; d) 90 m; e)
10. b). 11. d). 12. d). 13. c). 14. b). 15. c). 16. c). 17. b). 18. a).
64. 1. jer su putovi manji za isto vrijeme.
19. d).
65. a)
20. d). 21. d). 22. d). 23. a).
b) 1100 km; c) 500 km prema sjeverozapadu.
24. a).
66. Brzina Mate prema Ivi iznosi 12 ms−1 . Brzina Ane prema Ivi iznosi 9 ms−1 .
26. d).
67. a) D ; b) 20 m/s ; c) C ; d) A i E ; e) B i F f) aA = 5 ms−2 , aC = 3.33 ms−2 , aE = 5 ms−2 ; aB = aD = aF = 0 ; g) 310 m; h) 10.33 ms−1 ; i) 9 ms−1 ; j) 13.75 ms−1 . 68. Lijevi dijagram je Petrin, a nemogu´ce je da tijelo bude u istom trenutku na dva mjesta.
25. d). 27. a). 28. d). 29. c). 30. b). 31. c). 32. a). 33. d). 34. c). 35. d). 36. c).
1. d).
37. a).
2. c).
38. b).
3. c).
39. a).
4. c).
40. a).
5. d).
41. c).
6. b). 8. d).
42. b) Akceleracija je jednaka r u oba sluˇcaja. x2 2 . v = 2ax =⇒ v2 = v1 x1
9. a).
43. 2 kN.
7. b).
492
Fizika u 24 lekcije
Rjeˇsenja zadataka
1 m(v22 − v21 ) . 2
8. d) W =
9. a) Iz Ek = Wtr =⇒ 10. b). 11. d) E =
1 2 kx . 2
12. c) ΔE = 4 ms−2 .
1 2 1 mv = Ftr · s . 2 4
1 2 k(x − x21 ) . 2 2
13. b).
48. 0.125.
14. b) W = Fs cos θ gdje je kut θ kut izme- sile F i put tijela s . Sila F i put s su du ve´ce od 0. Sila trenja djeluje suprotno od puta pa je cos 180◦ = −1 . Iz toga slijedi: W < 0.
49. 7 N.
15. d).
50. 30 N.
16. d).
46. 2.5 m/s2 ; 112.5 N . 47. 10 m/s2 .
51. 2 cm; 250 N/m . 52. Ivo je u pravu. Da se dobije ovisnost akceleracije o sili, masu predmeta treba drˇzati stalnom. 53. Lakˇse je vu´ci saonice. Sila trenja na crteˇzu 2 je manja. Naime sila trenja ovisi o pritisnoj sili. Na crteˇzu 1 je pritisna sila ve´ca nego na crteˇzu 2. Crteˇz 1: Fp = mg + F1 gdje je F1 komponenta sile F u smjeru osi y . Crteˇz 2: Fp = mg − F1 gdje je F1 komponenta sile F u smjeru osi y .
17. c) Ep = mgh . 18. d). 19. a) Brzine su jednake, ali je put najdulji na A. 20. c). 21. c). 22. c) Rezultat ne ovisi o masi. mgh =
1 2 mv . 2
23. c). 24. b)
1 1 2 mv = mx2 . 2 2
25. I. c); II. a) Uvijek stigne prije onaj koji potencijalnu energiju prije pretvori u kinetiˇcku. 1. c). 2. d). 3. b). 4. a). 5. d). 1 m(v22 −v21 )+W(eventualno zbog 2 otpora zraka i sile trenja koji je opet vec´i u drugom sluˇcaju).
6. c) W =
1 7. a) W = m(v22 − v21 ) . 2
Rješenja zadataka
a 44. F = ma ; F = (m + M) . Dijeljenjem 5 jednadˇzbi dobije se: M + m = 5m =⇒ M = 4. m 45.
26. c). 27. b) Ekinetiˇcka konaˇcna = Ekinetiˇcka poˇcetna 1 1 1 + ΔEkinetiˇcka = m32 + m42 = m52 . 2 2 2 28. I. c) Budu´ci da list pada konstantnom brzinom postoji rad sile otpora. II. a). 29. c). 30. c). 31. b). 32. a).
Fizika u 24 lekcije
493
Rjeˇsenja zadataka
33. d). 34. b). 35. a).
60. Mate je u pravu jer je sila teˇza okomita na put. W = F · s · cos α . Ivan ne vrˇsi rad jer se paketu ne mijenja ni kinetiˇcka ni potencijalna energija.
36. c). 37. c). 38. b). 39. c). 40. c).
44. c).
1. b) Sila koja napinje nit je mg i ona ima Mv2 = mg =⇒ ulogu centripetalne sile. r r mgr v= . M
45. c).
2. a).
41. b). 42. b). 43. d).
46. 15 kJ. 47. 3 kJ. 48. 175 J.
3. b). 4. c).
49. 240 J.
5. d).
50. 5 cm.
6. c).
51. h1 = 0.9h ; h2 = 0.9h1 ; h3 = 0.9h2 =⇒
7. a).
h3 = 0.9 · 0.9 · 0.9h = 0.729h . v 52. a) energije su jednake; b) 1 = 2 . v2
8. d).
53. 10 J.
9. c). 10. c).
54. 800 N.
11. b).
55. 90 J.
12. d).
56. x = 2.22 m .
13. b)
57. 9.5 m. 58. 6 m. mg = 2 m/s2 ; M+m b) v = at = 2 m/s ; c) Ek kolica = 8 J ; Ek utega = 2 J ; at2 = 1m; d) s = 2 e) smanjila se za mgs = 10 J ; f) Eukupna = Ek + Ep =⇒ Ek = Eukupna − Ep = mgh0 − mgh
59. a) a =
14. b) to je sila statiˇckog trenja koja ima ulogu centripetalne sile. 15. c). 16. d) F = m
4π 2 R. T2
17. b) F = m
v2 . R
18. b).
494
Fizika u 24 lekcije
Rjeˇsenja zadataka
19. c).
50. 9.2 rad/s ; 1.5 Hz .
20. b).
51. 0.05 N.
21. b) x = v · t = 4 · 0.4 = 1.6 m .
52. 3.
22. d).
53. t = 12 s .
23. b).
54. v0 = 30 m/s ; ymaks = 45 m . 55. 600 m.
24. c). 25. c) vrez = 1 m/s ; s = vrez · t = 5 m . 26. b) 20 m/s .
56. 48 m i 31 m/s . 57. vb = 16 km/h ; vr = 4 km/h .
27. c).
58. vD = +9 m/s ; vS = −4 m/s ; ΔE = 312 J .
28. c).
59. 98 m/s .
29. a).
60. 0.781 J; 283 m.
30. c). 31. c). 33. b) (voda koja iscuri ima brzinu koju je imao i vagonet). 34. d). 35. c) jer je F12 ·Δt = −F21 ·Δt , a F·Δt = Δp , pa je Δp1 = −Δp2 . F , a sile F me36. a) Budu´ci da je a = m dudjelovanja su jednake po iznosu, ve´cu akceleraciju ima tijelo manje mase. 37. c) F · Δt = Δp . 38. b) mΔv = F · Δt =⇒ Δv = F · 39. c) F · Δt = Δp =⇒ Δt = 40. b) Ek =
Δt . m
Δp . F
p2 p2 ; Ek = F ·s =⇒ s = . 2m 2mF
1. b). 2. c). 3. d). 4. a). 5. d). 6. a). 7. c). 8. a). 9. c). 10. d). 11. b). 12. a). 13. b).
41. b).
14. b).
42. d).
15. d).
43. d).
16. 29 m.
44. Fcp = 39.44 N .
Rješenja zadataka
32. c).
17. 2.9 · 10−11 N .
46. v = 3 m/s .
18. F = 6.67 · 10−11 N prema gore. - ta dva tijela, 3 m od 19. Na spojnici izmedu tijela ve´ce mase, ne.
45. v = 16 m/s . 47. Fp = 2400 N .
20. 3.9 h.
48. T = 5074 s .
21. 51.6 kg.
49. 9.4 m/s .
22. 6.5 · 1023 kg .
Fizika u 24 lekcije
495
Rjeˇsenja zadataka
1. d). 2. c). 3. a). 4. b). 5. c) ΣF = N − mg = ma > 0 =⇒ N > mg . 6. a). 7. d). 8. c). 9. d) FN = m(g − a) . 10. FN = 1 N . 11. 3 m/s . 12. a). 13. b). 14. b).
2. c). 3. d). 4. b). 5. a). 6. a). 7. b). 8. b). 9. a). 10. a). 11. a). 12. a).
15. c) zbog inercije.
13. d).
16. a).
14. c).
17. c).
15. a).
18. c).
16. c).
19. c) Nema trenja, pa nema ni guranja sanduka unazad zbog inercijske sile. Sila koja djeluje na sanduk je sila teˇza i reakcija podloge. Njihova rezultanta je nula, te sanduk zadrˇzava svoje prvobitno stanje, a kamion izmiˇce ispod njega. S obzirom na vanjske promatraˇce sanduk se ne pomiˇce, ve´c samo kamion. S obzirom na promatraˇca u kamionu, na sanduk djeluje “neka sila” kojoj on ne zna uzrok, a koju nazivamo inercijska sila jer se promatraˇc nalazi u sustavu koji akcelerira.
17. b). 18. a). 19. b). 20. c). 21. d).
20. 2 m/s2 .
22. d) Naime gusto´ca tijela je 750 kg/m3 , dakle manja od gusto´ce teku´cine koju nadolijemo pa c´e ono isplivati na povrˇsinu!
21. 12 N.
23. b).
22. a) 998 N, 2201 N; b) 80.05 m.
24. d).
23. 0.98 Hz.
25. d).
24. 12 N. 25. 16.97 m/s . 26. 0.5 Hz
496
1. b).
26. c). 27. c).
27. 5027 s = 1.4 h .
28. c).
28. 70.7 m/s .
29. b) F = mg − ρgV .
Fizika u 24 lekcije
Rjeˇsenja zadataka
49. a) ρ = 600 kg/m3 ; b) m = 800 kg . V 50. a) 1 = 0.1176 ≈ 12% ; b) razina c´e V porasti. 51. 3770 kg. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59.
200 dm3 . 0.2 N. 150 cm3 . 5 m. a) 89% ; b) 1.07 kg. 3.4 N. 2879.6 kg/m3 . 0.03 kg.
60. a) 40 N; b) 2250 kg/m3 . 61. 62. 63. 64. 65.
A1 v1 +A2 v2 = A3 v3 =⇒ v3 = 1.76 m/s . 60 minuta. 1570 m3 /s . 20.64 kN. 8.2 L / s.
66. 4.989 · 10−5 m3 /s . 67. 500 kPa.
1. d). 2. a). 3. a). 4. c). 5. a). 6. d). 7. b) zbog radijacije. 8. c). 9. d).
Rješenja zadataka
30. d). 31. c). 32. a) Na Mjesecu blok gubi na svojoj teˇzini, ali gubi i voda. 33. d). 34. a). 35. c). 36. d). 37. d). 38. c). 39. d). 40. a). 41. a). 42. d). 43. b). 44. d). 45. d). 46. b). 47. a). 48. a).
10. b). 11. d). 12. a). 13. d). 14. b). 15. b). 16. c). 17. c). 18. c). 19. b). 20. b). 21. b) 340 K = 67 ◦ C . 22. a). 23. d). 24. b). 25. c). 26. d). 27. c). 28. a).
Fizika u 24 lekcije
497
Rjeˇsenja zadataka
29. d).
63. 0.57.
30. c) Avogadrova konstanta NA = 6.02 · 1023 mol−1 .
64. 25 ◦ C .
31. c).
65. 273 ◦ C .
32. a) pV = nRT . 33. b) T =
pV . nR
34. c).
66. 30.0099 m. 67. Δl = 31 cm . 68. Δl ≈ 1.4 cm .
35. d). 36. d).
69. ΔN = 153 .
37. d). 38. b).
70. 17.2 ◦ C .
39. b).
71. 4 · 10−3 m3 .
40. b). 41. a).
72. 87 ◦ C .
42. a).
73. 10.1 ◦ C .
43. d). 44. b).
74. 81 ◦ C .
45. a).
75. 7.3 · 105 t.
46. d). 47. b) Obrazloˇzenje: E ∝ T budu´ci da je T2 = 2T1 .
76. 3.11 · 103 J .
48. a).
77. 2.1 · 106 J .
49. c).
78. 473 ◦ C .
50. a). 79.
51. a). 52. a).
3 p. 4
80. a) 6.1 · 10−21 J ; b) 7.3 kJ ; c) 1351 m/s .
53. b). 54. c).
81. a) 1.12 mola; b) 671 m/s .
55. b). 56. d) pV = nRT . 57. b).
82. a) 700 m/s ; b) 714 m/s ; c) 81.7 K . 83. 6.21 · 10−21 J ; 432 m/s .
58. b). 59. t = 35.7 ◦ C .
84. 3741 J .
◦
60. 75 C . 61. 330 K. 62. 57 mm.
498
Fizika u 24 lekcije
85. 64 g . 86. U pravu je Marko. Volumno rastezanje.
Rjeˇsenja zadataka
31. I. x - T , y - p ; II. x - T , y - V . 32.
a) naziv promjene
1. d). 3. c). 4. d). 5. c). 6. c). 7. b). 8. a). 9. c). 10. b). 11. d). 12. a). 13. d). 14. c).
izobarna +600 J +900 J +1500 J ekspanzija izohorno II. smanjene 0 −300 J −300 J tlaka izobarna III. −600 J −900 J −1500 J kompresija izohorno IV. pove´canje 0 +300 J +300 J tlaka I.
33. a) 1-izobarna, 2-izotermna 3-adijabatska; b) 1; c) 1-unutarnja energija porasla, 2-ostala ista, 3-smanjila se; d) ne Q1 > Q2 > Q3 = 0 . 34. a) W = 1.5p0 V0 ; b) ΔU = 4.5p0 V0 ; c) Q = 6p0 V0 .
15. b).
35. a) W1 = 400 J , W2 = 2000 J , W3 = 1200 J ; b) UP = UK = 750 J .
16. b).
36. 800 J.
17. b). 18. b). 19. d) Postupak: pV = RT ; W = p(2V −V) ; W =⇒ T = = 1000 K . R 20. c) To je adijabatski proces. 21. d) Q = ΔU + W ; ΔU = 0 =⇒ Q = W . 22. c) Q = ΔU + W ; ΔU > 0 =⇒ Q > W . 23. a) Kod adijabatskih procesa nema izmjene topline s okolinom Q = 0 .
37. 41.6 kJ, pove´cala se. 38. −5 J . 39. 3.3 · 106 J . 40. 1200 J. 41. a) 50%; b) 0.5 GJ; c) 0.5 GJ. 42. ΔU = 8000 J ; ΔT = 0.96 ◦ C . 3 43. Pri stalnom tlaku. ΔU = nRΔT ≈ 19 J ; 2 Q > ΔU .
24. b) Qlatentna = ΔU + pΔV . Taljenjem se smanjuje obujam. Budu´ci da se ΔV smanji, ΔU se mora pove´cati!
44. 400 J; 800 J; 400 J.
25. d).
46. Ljeti 19.5%, zimi 28%.
26. c).
47. 20%; 1260 J.
27. a) D; b) A; c) E.
48. Uˇcenik nije dobro odredio korisnost.
28. d).
49. a) −3 kJ; b) W(A → C) = +7 kJ i W(A → B → C) = +10 kJ; c) Q(A → C) = +4 kJ i Q(A → B → C) = +7 kJ.
29. c). 30. d).
Rješenja zadataka
2. b).
b) c) d) rad promjena koliˇcina plina unutarnje topline energije
45. a) 500 J; b) 300 J.
Fizika u 24 lekcije
499
Rjeˇsenja zadataka
31. c) 3. Newtonov zakon. 32. b). 33. b). 1. b).
34. d).
2. c).
35. d).
3. d).
36. c).
4. d).
37. d) QA = +4e ; QB = −8e Ukupan naboj je −4e . Kada se spoje naboj se preraspodijeli podjednako jer su one jednake i obje su jednako nabijene QA = QB = −2e . Jedino sˇ to prelazi su elektroni!
5. c). 6. a). 7. d).
38. c).
8. d).
39. a).
9. a).
40. c).
10. c).
41. b).
11. b).
42. a).
12. d).
43. c).
13. d).
44. b).
14. b).
45. b).
15. b). 16. d).
46. c) E =
17. c). 18. a) Sila medudjelovanja ovisi o kvadratu Q1 · Q2 . udaljenosti F = k · r2 19. c) Sila opada s kvadratom udaljenosti.
48. d). 49. a). 50. c).
20. d).
51. b).
21. c).
52. a).
22. d). 23. c) Fc = mg =⇒ d =
r
53. d). q q k· 1 2 . mg
54. c). 55. a).
24. a).
56. d).
25. d).
57. a).
26. a). 27. d). 28. c). 29. d). F = 3 N/μ C =⇒ q F = E · q2 = 18 N .
30. c) E =
500
47. c).
Fizika u 24 lekcije
58. d). 59. c). 60. c). 61. a). 62. a). 63. d).
U 60 = = 600 NC−1 . d 0.1
Rjeˇsenja zadataka
65. a) E =
Ek . ed
66. d). 67. b).
96. 375 V. 97. −15 V . 98. 9 · 10−9 J . 99. 3 · 10−14 N .
68. b).
100. −6 · 10−4 .
69. d).
101. 2625 V.
70. b). 71. c). 72. c).
102. 19 kV. 103. 1.83 · 107 m/s .
73. b).
104. 6.2 · 107 m/s .
74. c).
105. Q = 4 nC ; r = 2 m .
75. a). 76. b).
106. W = 43.2 eV .
77. a).
107. 1.75 mm.
78. a).
108. 2 μ C .
79. d).
109. 10.
80. b). 81. b).
110. ϕ = 5 · 108 V .
82. a).
111. 7.5 kV.
83. 5.36 · 107 C .
112. 60 nC.
84. a) F = 0.4 N .
113. 1 μ F .
85. R = 0.25 mN . 86. v = 2.189 · 106 m/s . 87. εr = 2.21 . 88. a) Q1 je negativan, a Q2 pozitivan; b) Q2 = 27 nC ; c) 9 · 10−4 N . 89. Sila medudjelovanja postaje odbojna. |F2 | = 0.8|F1 | . 90. x1 = 3 cm i x2 = 4 cm . Mjesto x1 ne ovisi ni o predznaku ni o veliˇcini naboja Q3 .
114. Q1 = Q2 = 72 nC . 115. Q1 = 120 nC i Q2 = 180 nC . 116. 2 kV. 117. 10. 118. U1 = 1 V ; U2 = 3 V ; E1 = E2 = 500 V/m . 119. C2 = 8.25 μ F .
91. a) 2.5 NC−1 ; b) 4 · 10−19 N .
120. 1.62 · 10−4 J .
92. 2.4 N/C . 94. a) 300 V; E = 0 b) 100 V; E = 1111 V/m .
121. U pravu je Ivan. Kuglica se giba prema pozitivnoj ploˇci sˇ to znaˇci da je negativno nabijena i elektriˇcna sila ve´ca je od sile teˇze.
95. N = 109 .
122. Ana, to je Faradayev kavez.
93. 2.4 nC .
Rješenja zadataka
64. d) polje unutar ploˇca je konstantno (homogeno).
Fizika u 24 lekcije
501
Rjeˇsenja zadataka
E ; U = I · R. 6 32. b) U1 + U2 = 12 ; U1 = 2U2 =⇒ U2 = 4 V i U1 = 8 V . 31. d) I =
1. b). 2. c). 3. a). 4. d). 5. a). 6. b). 7. c). 8. a). 9. c). 10. b). 11. d). 12. b). 13. b). 14. a). 15. a). 16. b). 17. b).
33. a). 34. d) 35. d). 36. 2.0 Ω . 37. 9.6 Ω . 38. 3 Ω . 39. 1 Ω . P ; I = nI1 =⇒ U I·U I = n= = 88 . I1 P
40. I1 =
41. P1 < P2 < P3 . 42. Q = 300 C ; N = 1.875 · 1021 . 43. r = 1.8 Ω . 44. r = 2.5 Ω . 45. RP = 1 Ω . 46. N = 10 . 47. R0 = 46 Ω ; R3 = 230 Ω .
18. I. b); II. d).
48. P = 600 W .
19. a).
49. P = 750 W ; Q = 750 Wh = 2.7 MJ
20. c).
50. A = 3.14 · 10−8 m2 ; R = 605 Ω ; P = 80 W ; Q = 48000 J ; m = 0.254 kg .
21. d). 22. a). 23. a). 24. d). 25. c). 26. d). U ; Rek paralele je najmanji pa Rek je struja za isti U najve´ca.
27. a) I =
28. b) Manja struja je u II. pa je i snaga manja. P = I2 · R . 29. I. c); II. b); III. d). 30. c) voltmetar pokazuje 4 V, dok ampermetar pokazuje 0.
502
60 V. 40
Fizika u 24 lekcije
1. a). 2. b). 3. c). 4. d). 5. d). 6. d). 7. a). 8. b).
Rjeˇsenja zadataka
9. b).
45. 7.66 · 10−12 J .
10. c).
46. 0.02 m .
11. b).
47. 6.78 mT.
12. c).
48. 15 V.
13. b).
49. 20 T.
14. I. a); II. d).
50. 30 A.
15. b). 16. c). 17. a). 19. a).
1. a).
20. I. b); II. c).
2. b).
21. c).
3. d).
22. b).
4. d).
23. b). 24. d). 25. b). 26. a). 27. c). 28. a). 29. b). 30. c). 31. c). 32. b).
5. c). 6. b). 7. c). 8. a). 9. c). 10. a). 11. a). 12. b). 13. b). 14. I. a); II. a); III. b); IV. a). 15. I. a); II. b); III. b); IV. a).
33. d).
16. I. a); II. c); III. b); IV. a).
34. I. b); II. a).
17. b).
35. b).
18. d).
36. a).
19. b).
37. b) (jer je ve´ca povrˇsina).
20. c).
38. c). 39. b). 40. 8 nT. 41. 8.7 · 10−8 s . 42. I4 > I2 > I1 = I3 = I5 ≡ 0 . 43. 0.2 m . 44. 1.58 · 107 m/s .
Rješenja zadataka
18. c).
« „ π ; b) 60 Hz. 21. a) u = 200 sin 377t + 6 „ « π 22. a) 10 Ω ; b) i = 10 sin 20t − . 2 23. a) RC = 2500 Ω„; b) i0 = 12 « mA; π c) i = 0.012 sin 400t + . Struja pret2 ◦ hodi naponu za 90 .
Fizika u 24 lekcije
503
Rjeˇsenja zadataka
24. 0.166 A; −51.2◦ . Napon zaostaje za strujom. 25. a) 0.43 A; b) Δϕ = −14◦ . 26. R = 637 Ω ; C = 3.3 μ F ; L = 3 H . 27. a) 200.7 V; b) 125 V. 28. 6.76 μ F . 29. L = 55 mH; I0 = 9 A , Ief = 6.36 A ; P = 406 W .
10. d). 11. a). 12. d). 13. d). 1 14. c) E = ky20 ; ukupna energija sustava je 2 neovisna o ovjeˇsenoj masi.
30. Z = 4 Ω ; R = 3.9 Ω ; W = 8.7 J .
1 15. d) E = ky20 ; ukupna energija sustava se 2 pove´ca 4 puta.
31. 241.5 W.
16. b).
32. 25 V.
17. d).
33. 0.63 H.
18. a).
34. 1.256 kΩ .
r
35. 1.57 H.
19. b) T = 2π
36. a) T = 5 ms; b) 0.6 μ F ; c) uC = 25 cos(400π t) .
20. b) kserijski =
37. a) 2 · 10−4 s ; b) 0.01 H; c) i = 0.16 sin(104 π t) . 38. 8.4 pF. 39. 796 Hz. 40. 28 μ F . 41. 5 ms. 42. 997 Hz. 43. 2 s; 5 A.
m : kr = 2k . kr
k ; F1 = ky ; 2 ky F F2 = kserijski y = = 1. 2 2 r m . 21. a) T = 2π k
22. d). 23. c). 24. c). 25. c). 26. b). 27. a). 28. b). 29. a). 30. a).
1. d)
31. b).
2. a).
504
3. a).
32. d) mgh =
4. b).
33. d).
5. d).
34. a).
6. b).
35. b).
7. a).
36. c).
8. c).
37. c).
9. b).
38. a).
Fizika u 24 lekcije
1 2 ky . 2
Rjeˇsenja zadataka
1 . f
8. d). 9. b).
40. b).
10. a).
41. 18.4 N/m . √ 2 cm . 42.
11. c).
43. 2.49 · 10−16 F . „ «2 r TZ aZ T =⇒ aM = · 44. M = TZ aM TM aZ = 0.1666aZ . 45. 1 s. 46. 1.088 s ; T = 2π r y T = 2π . g
r
m ; mg = ky =⇒ k
47. 8.
« „ 1 π =⇒ 48. 3 = 6 sin πt − 2 4 5 t = + ≈ 0.83 s . 6 r 3 m1 + m2 f =⇒ = 49. 1 = f2 m1 2 m2 = 1.25m1 . 50. 70.56 cm/s . 51. 3.14 cm/s ; 4.93 cm/s2 . « „ πt ±π ; 52. u = 2π cos „2 « πt 2 a = −π sin ±π . 2
12. c). 13. d). 14. d). 15. c). 16. d). 17. a). 18. c). 19. I. d); II. a). 20. b). 21. a). 22. a). 23. b). 24. b). “ π” . 25. y = 0.05 sin π t ± 0.4π x + 10 v0 = 0.157 m/s ; a0 = 0.493 m/s . 26. 5 cm; 40 cm; 12 m/s ” ; “ ; 30 Hz; 9.4πm/s 45◦ ; y = 0.05 sin 60π t + 5π x + . 4 27. a) 100 m/s ; b) 2 m ; c) 6.28 m/s . 28. 3400 m/s . √ 29. 6.
Rješenja zadataka
39. c) T =
30. Destruktivna. 1. a). 2. c). 3. a). 4. c).
31. 20 m/s . 32. 50 dB. 33. 10−6 W/m2 . 34. 92 dB.
5. b).
35. 3.6 W.
6. a).
36. 1973 Hz i 1655 Hz.
7. a).
37. 953 Hz i 847 Hz.
Fizika u 24 lekcije
505
Rjeˇsenja zadataka
35. d). 36. d). 37. 2 · 108 m/s ; 66% . 1. c).
38. 0.9 m.
2. d).
39. 80 cm.
3. b).
40. 6 cm/s .
4. c). 5. a). 6. a). 7. d). 8. c). 9. b). 10. a). 11. b). 12. a). 13. c). 14. d). 15. c). 16. a).
41. 3 m; 1.6 m. 42. x = 0.86 m ; y = 1.66 m . 43. 0.0476. 44. 6 cm. 45. 1.25 m. 46. Konvergentna; 5.405 dioptrija. 47. Konkavno, f = 40 cm . 48. −12 cm , 3 cm . 49. 2.105 cm. 50. Ana, le´ca manje zˇ ariˇsne daljine stvara manju realnu sliku pa viˇse fotona upada na manju povrˇsinu papira i paljenje je uspjeˇsnije. Mate s divergentnom le´com ne´ce uspjeti, dok c´ e Ivo morati duˇze cˇekati.
17. a). 18. c). 19. d). 20. c). 21. a)–4; b)–5; c)–1; d)–3; e)–2. 22. d). 23. b). 24. c). 25. a). 26. b).
506
1. b). 2. a). 3. c). 4. b). 5. c).
27. d).
6. d).
28. d).
7. b).
29. a).
8. c).
30. b).
9. a).
31. c).
10. b).
32. c).
11. c).
33. c).
12. a).
34. a).
13. d).
Fizika u 24 lekcije
Rjeˇsenja zadataka
14. b).
11. d).
15. a). 16. b).
12. d). 13. b).
17. b).
14. d).
19. a). 20. c).
15. b). 16. a). 17. b).
21. d).
18. c). 19. d).
22. c).
20. d).
23. a). 24. c).
21. a). 22. a).
25. a).
23. d).
26. c).
24. b). 25. a).
27. c). 28. c).
Rješenja zadataka
18. d).
26. c).
29. b).
27. a). 28. d).
30. d).
29. b).
31. a). 32. 589 nm.
30. c). 31. c).
33. 52500.
32. d).
34. 504 nm.
33. d).
35. 5.4 mm.
34. d). 35. a). 36. b). 37. 969 K ; 3 μ m . 38. 7348 J . 39. 633 ◦ C .
2. b).
40. 966 nm; IC. 41. 467 K.
3. a).
42. 1.7 eV.
1. b).
4. a). 5. b). 6. c).
43. λ = 3.2 · 10−10 m . 44. 7.2 · 10−12 m . 45. 0.5 · 10−12 m .
7. c).
46. 3 · 1019 . 47. 0.04 eV.
8. a).
48. 2.5 · 1020 .
9. b).
49. 2.07 eV. 50. Elektron preskoˇci s E2 na E1 .
10. b).
Fizika u 24 lekcije
507
Rjeˇsenja zadataka
35. b). 36. b). 37. b). 1. d).
38. c).
2. c).
39. a).
3. d).
40. b).
4. c).
41. a) Za odstranjivanje neutrona treba viˇse energije jer se protoni medusobno odbijaju Coulombovom silom a neutroni ne.
5. c). 6. d). 7. a). 8. a). 9. c). 10. c). 11. b). 12. b). 13. b). 14. b). 15. c). 16. d). 17. d). 18. d). 19. b). 20. d). 21. d). 22. c). 23. b).
508
42. 3,2,1. 43. c) samo suprotne orijentacije. 44. b). 45. b) Ek = 46. c). 47. a). 48. a). 49. d). 50. c). 51. d). 52. c). 53. d). 54. a). 55. c). 56. b). 57. c).
24. a).
58. c).
25. d).
59. d).
26. d).
60. a).
27. b).
61. a).
28. a).
62. a).
29. a).
63. b).
30. d).
64. d).
31. a).
65. c).
32. b).
66. c).
33. d).
67. c).
34. a).
68. c).
Fizika u 24 lekcije
p2 . 2m
Rjeˇsenja zadataka
69. b).
13. 1.25.
70. c).
14. 0.968c .
71. c).
15. 1.34 · 106 m/s . 16. 0.95c . −8
73. 8 · 10
g.
74. 600 pJ. 75. 8 · 10−6 . 76. 8 α i 6 β . 77. 6 α i 4 β . 78. 2 kg.
17. T = 3600.000002 s . Razlika je T − T0 = 2 μ s . 18. Za onog na Zemlji 24 m, a za onog u raketi 40 m. c√ 19. v = 3. 2 20. Kabriolet 5.57 m, a vaˇs automobil (terensko vozilo) 6.68 m.
79. 5 godina.
21. 0.96c .
80. 1 dan.
22. 2.28 godina.
81. 12 dana.
23. 7.7 · 1016 m . 24. 44-i rodendan.
82. t ≈ 80T .
25. a) 7.5 m; b) v ≈ 0.5c ; c) 0.85c i 0.14c . 26. 0.995c .
1. b). 2. a). 3. c).
1. (6.81 ± 0.04) m .
4. c).
2. m = (0.27 ± 0.01) kg ; 4.06%.
5. b).
3. 0.79%.
6. d).
4. Osoba C.
7. c) T0 je najkra´ce vrijeme.
5. d).
8. v ≈ 0.8c .
6. (19.3 ± 0.1) g/cm3 .
Postupak: L0 = 300 m ; L T = 0.750 μ s . L = 0 = v · T =⇒ γ „ «1 v2 2 v · T = L0 1 − 2 =⇒ c „ 2« v =⇒ (v · T)2 = L20 1 − 2 c 8 v = 2.4 · 10 m/s = 0.8c .
Rješenja zadataka
72. c).
9. b). 10. b). 11. a). 12. a).
Fizika u 24 lekcije
509
Rjeˇsenja zadataka
510
Fizika u 24 lekcije
Rjeˇsenja ispita
4. lekcija 1. ispit 1. C. 2. A. 3. C. 4. D. 5. A. 6. B. 7. Pomak je 20 cm, a put 180 cm. 8. 2 h. 9. 93.3 km/h . 10. 1.25 m i 3.75 m.
2. ispit 1. C. 2. B. 3. D. 4. 63 m. 5. 3 m/s . 6. 7.07 m/s . 7. 450 m. 8. a) 2 m/s2 ; b) 100 m. 9. 21 m. 10. 1.78 h.
5. lekcija 1. ispit 1. D. 2. D. 3. D. 4. D. 5. C. 6. C. 1 m 7. D; Ma1 = (M + m) a1 =⇒ = 2. 3 M 8. D. 9. 5 N. F 10. v0 = 20 m/s ; −a = koˇc. = 0.25 m/s2 ; m Δv = aΔt = 5 m/s ; Δv = vkonaˇc. − vpoˇc. =⇒ vkonaˇc. = vpoˇc. − Δv = 15 m/s .
2. ispit 1. 2. 3. 4. 5.
512
D. b A. Ftr = μ mg = μ mg cos α . L C akceleracija sustava je sve ve´ca. C. 6.66 m/s2 ; 780 N.
Fizika u 24 lekcije
6. A. 7. a) 510 m; b) 1000 m. 8. 4 kN. 9. a) a = 3 m/s2 ; N1 = 28 N ; N2 = 13 N ; b) a = 2.5 m/s2 ; N1 = 30 N ; N2 = 12.5 N . 10. a) 400 N/m ; b) 7.5 cm; c) 10 cm.
6. lekcija
1. ispit 1. B. 2. A. 3. B. 4. C. 5. A. 6. A. 7. 5 m/s . 8. 60%. 9. 5 N. 10. 1.125 J.
2. ispit 1. D. 2. D. 3. A. 4. D. 5. B. 6. C. 7. A. i B. Potencijalna energija je jednaka, ali se zbog rada sile trenja gubi dio poˇcetne kinetiˇcke energije. Rad sile trenja ovisi o putu. 8. a) 0.175 m/s2 ; b) 0.025 m/s2 ; c) 18 m/s . 9. 9 puta. 10. 19620 J.
7. lekcija
1. ispit 1. 2. 3. 4. 5. 6.
D. A. B. B. C. A; ve´cu promjenu brzine ima tijelo manje FΔt mase, odnosno: Δv = . m −3 7. 1.71 · 10 N . 8. v0 = 20 m/s ; tukupno = 4 s .
Rjeˇsenja ispita
9. F = 347.2 kN; F = 342.7 kN; F = 18.52 kN. 10. 100 s, 50 m.
8. 5 m/s2 prema gore. 9. 789 m/s2 . 10. 2.7 m/s .
2. ispit 1. B. 2. C. 3. C. 4. C. 5. B. 6. 20 m/s . 7. 1.96 m/s . 8. x1 = 50 m , y1 = 15 m . 9. 5.88 m/s . 10. 600 kJ.
10. lekcija
1. ispit 1. B. 2. D. 3. B. 4. B. 5. A. 6. C; mg = ρmora gVudt . 7. A; koliko voda djeluje na uteg, toliko i uteg djeluje na vodu – 3. Newtonov zakon. 8. 8 m/s . 9. 300 Pa. 10. 1.93 m .
8. lekcija 1. ispit A. A. B. C. D.
2. ispit 2
m4π R =⇒ 6. C; iz Fc = ma i Fc = T2 „ «1 R 2 . T = 2π a 7. C; sila i put su medusobno okomiti pa je rad jednak nuli. 8. M = 5.97 · 1024 kg . 9. 2.6 · 108 m od Zemlje, odnosno 1.4974 · 1011 m od Sunca. 10. 18.93 kg/m3 .
9. lekcija 1. ispit 1. 2. 3. 4. 5. 6.
D. C. B. D. B. A.
mv2 √ 7. μ mg = ; v = μ gr ; r r vsuho μsuho = = 3. vsnijeg μsnijeg
Rješenja ispita
1. 2. 3. 4. 5.
1. A. 2. A. 3. A. 4. C. 5. C. 6. C. 7. A. 8. D. 9. D. 10. D.
11. lekcija
1. ispit 1. C. 2. C. 3. D. 4. B. 5. D. 6. C. 7. 106 Pa. 8. 900 m3 . 9. m = 7.76 · 10−26 kg . 10. 3 kJ.
Fizika u 24 lekcije
513
Rjeˇsenja ispita
2. ispit 1. C. 2. B. 3. B. 4. C. 5. 5.5 cm. 6. 7.84 L. 7. 0.65 dm 3 . 8. 4 · 105 Pa . 9. c). 10. 1911 ms .
12. lekcija
1. ispit 1. B. 2. W = pΔV = 5 · 103 · 10−4 = +0.5 J . 3. C; mgh = 0.2Q . Neka cˇovjek ima m ≈ 100 kg i g ≈= 10 m/s2 ; 1 kWh = 1000 · 3600 = 3.6 · 106 J . mgh 10000 Q= = = 50000 J ≈ 0.01 kWh 0.2 0.2 4. B. 5. B; rad je povrˇsina u p − V grafu. Nema promjene unutarnje energije (ΔU = 0) jer je T konstantna pa je po I. zakonu termodinamike Q=W. 6. B. 7. 25%. 8. I. x - T , y - V ; II. x - T , y - p . 9. 20 kJ. 10. 400 J je primio.
2. ispit 1. C. 2. W = pΔV = 2 · 105 · 10−4 = +20 J . 3. B. 4. C; nema promjene unutarnje energije (ΔU = 0) jer je T konstantna pa je po I. zakonu termodinamike Q = W . 5. 750 J. 6. I. x - T , y - V ; II. x - T , y - p . 7. Proces C – rastu p i V raste i T , unutarnja energija raste; proces B – tlak raste, obujam pada; proces A – izohorni proces, raste tlak i temperatura. Plin moˇze do´ci iz stanja 1 u 3 na dva razliˇcita naˇcina. 8. A. 9. 1 jer Q = ΔU + W , ΔU = 0 =⇒ Q = W . 10. 4160 J.
514
Fizika u 24 lekcije
13. lekcija
1. ispit 1. C. Q ·Q 2. B; F = k 1 2 2 . r Q ·Q F = ma =⇒ a = k 1 2 2 . mr 3. D. 4. D. m(2as) mv2 = . Budu´ci da je 5. C; Ek = 2 2 a = konst. jer je polje homogeno, graf je pravac. 6. C. 7. a) 300 V; b) 150 V. 8. a) 10−4 C ; b) Fploˇca = 5 N ; c) F = 10 N . 9. 4 puta. 10. 10 keV.
14. lekcija
1. ispit 1. 2. 3. 4. 5. 6.
C. A. D. E B; I = , U = I · 4R . 6 C. B. U2 7. A; P = . R 8. 2 mm. 9. 4 C. 10. I1 = 2 A ; I2 = 8 A .
2. ispit 1. B. 2. A; P = I 2 · R . 3. B. 4. C. 5. C. 6. A. 7. 90 Ω . 8. 60 A. 9. 190 Ω ; 47.5 W . 10. 230.4 J.
Rjeˇsenja ispita
15. lekcija
c) u = 800 sin(500t − 30◦ ) . Struja prethodi naponu za 90◦ . 10. 66.2 mH.
1. ispit
2. ispit 1. A. 2. A. 3. A. 4. A. 5. C. 6. B. 7. 400 mT. 8. 9.6 A. 9. 35 mV. 10. 1 mm/s .
16. lekcija 1. ispit 1. B. 2. C. 3. B. 4. C. 5. A. 6. B. 7. D. 8. A. 9. C. 10. 2.25 mH.
17. lekcija 1. ispit 1. 2. 3. 4. 5. 6.
D. B. C. D. C. C.
k 7. B; kp = 2k ; ks = ; T = 2π 2 v r u 2k √ kp Ts = =u = 4 = 2. t k Tp ks 2 8. t = 1 s . 9. 3 s. 10. 1 : 4 .
r
m ; k
2. ispit 1. A. 2. C. 3. A. 4. C. 5. B; frekvencija i period ne ovise o amplitudi, dok se brzina i akceleracija promijene 2 puta, 1 a ukupna energija 4 puta. Naime, E = ky20 ; 2 a0 = y0 · ω 2 i u0 = y0 · ω . 6. D. 7. 3. 8. 4L . 9. 600. 10. 5 m/s .
18. lekcija
Rješenja ispita
1. B. 2. D. 3. B. 4. A. 5. B. 6. C. 7. C. 8. B. 9. C. 10. 10 T.
2. ispit 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. e) 9.
A. A. D. A. A. 7.12 kHz. 60 Hz. a) 3 A; b) 2.12 A; c) 600 V; d) 424 V; 60 Hz; f) 0◦ . a) 20 Ω ; b) U0 = 800 V ;
1. ispit λ = 2 m ; u = 0.63 m/s . 1.5 m; valna duljina. T = 5 s ; λ = 30 m . b). r F λ = 2 m =⇒ ; v = λ ·f ; 5. A; v = μ 2 λ = 4 m . F = 338 N . 1. 2. 3. 4.
Fizika u 24 lekcije
515
Rjeˇsenja ispita
6. 1 m. 7. 6 m. 8. 1.6 · 10−7 J . 9. 12.5 m/s . 10. 1.41 cm.
19. lekcija
2. ispit 1. C. 2. A. 3. A. 4. C. 5. D. 6. U vakuumu 2000; u staklu 3000. 7. 108◦ . 8. 5.4 mm. 9. 357 nm. 10. 54.7◦ i 35.3◦ .
1. ispit 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
B. B. D. A. 5 dioptrija. 36.87◦ . 3. 80 cm. 30 cm; +10 dioptrija. 20 10. − cm ; −10 dioptrija. 3
2. ispit 1. 0.5 m. 2. B. 3. C. 4. D. 5. C. 6. 38.89◦ ili 38◦ 53 . 7. −40 cm ; konveksnom. 8. 24 cm. 9. b = −12.5 cm ; y = 1 cm . 10. 20 cm i 30 cm.
20. lekcija
21. lekcija 1. ispit 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
D. D. B. C. D. C. D. 6.2 · 10−12 m . E P = Sσ T 4 ; P = ; S = 4r2 π =⇒ t E = t4r2 πσ T 4 = 44.5 kJ. 10. f = 1.325 · 1015 Hz ; Wiz = 2.48 eV .
2. ispit 1. B. 2. C. 3. C. 4. C. 5. A. 6. C. 7. B. 8. C. 9. C. ΔQ 10. = eσ S(T14 − T24 ) = 120 W . Δt
1. ispit 1. A. 2. A. 3. D. 4. D. 5. 5.17 · 1014 Hz . 6. 589 nm. 7. 3.4 cm. 8. n1 > n2 ; Δ = 2λ ; konstruktivna interferencija. 9. 300 nm; destruktivna interferencija. 10. 1.63.
516
Fizika u 24 lekcije
22. lekcija 1. ispit 1. 2. 3. 4. 5.
D. A. D. B. C.
Rjeˇsenja ispita
2. ispit 1. B. 2. D. 3. C. 4. A. 5. A. 6. A. 7. D. 8. B. 9. D. 10. N = 141 421 .
23. lekcija
1. ispit 1. C. 2. A. 3. B. 4. D. 5. 10.97 godina. 6. 0.99994c . 7. a) 6.67 · 109 m ; b) za A traje 27.8 s, za B 16.7 s; c) za A 22.2 s, za B 7.41 s. 8. a) 7.12 m i 1.2 m; b) 16.3 s. 9. 0.866c . 10. Vlastiti sˇ tap dug je 1 m a sˇ tap druge osobe je dug 0.436 m.
Zavrˇsni ispit
1. B. 2. D. 3. D. 4. C. 5. B. 6. C. 7. C. 8. B. 9. C. 10. D. 11. D; pV = nRT . 12. A; ΔQ = mcΔT . 13. A. 14. C. 15. B. 16. B; manji je induktivni otpor pa je struja jaˇca. 17. B. λa 18. B; s = . d 19. C. 20. 1 s. 21. 35 km/h . 22. v = 16 m/s . 23. 1.2 μ N . 24. E = hf = 5.4 · 10−20 J = 0.33 eV .
Fizika u 24 lekcije
Rješenja ispita
6. D. 7. B. 8. C. 9. A. 10. 6.42 · 10−5 s−1 .
517
Zagreb, sijeˇcanj 2012.
