Geometrijska optika Osnovni zakoni geometrijske optike Zakon o pravocrtnom širenju svjetlost
-
Ako Ako imamo imamo homogen homogeno o prozirn prozirno o sredstv sredstvo, o, svjet svjetlos lostt se širi prav pravocr ocrtno tno odstupanje od tog zakona – difrakcija ili ogib
o
Zakon o neovisnost neovisnostii svjetlosnih snopova
-
Ako jedan jedan snop snop zraka zraka svjetlost svjetlostii prolazi prolazi kroz kroz drugi, drugi, jedan jedan na drugo drugog g ne utječu utječu odstupanje od tog zakona – interferencija (dokazuje valnu prirodu svjetlosti) svjetlosti)
o
Zakon odbijanja ili refleksije
-
Kut upada upada α, između između upadne upadne zrake zrake i okomice okomice na zrcalo zrcalo u T upada upada,, se reflektira reflektira u jednak jednakom om iznosu iznosu kao kao kut kut refleksije β
Zakon o lomu svjetlosti ili refrakciji
-
Svjet Svjetlos lostt se lomi lomi na granic granicii dvaju dvaju prozir prozirnih nih sreds sredstav tava a na dva dva načina načina prema okomici okomici – ako ide iz rjeđeg rjeđeg u gušće gušće sredstvo sredstvo i onda onda je α> β
o
od okomice okomice – ako ide ide iz gušćeg u rjeđe sredstvo i onda onda je β> α iz stakla u vodu
o
kad tako svjetlost putuje, povećava joj se brzina pa ima duži put
omjer sinusa sinusa kuta kuta upada upada i sinusa sinusa kuta kuta loma loma je za dva dva sredst sredstva va uvijek uvijek isti isti i zovemo zovemo ga indeks indeks loma loma o
-
sin α sin upadnog n = = sin β sin kutaloma
posebni posebni slučaj slučaj imamo imamo kada kada je prvo prvo sredstvo sredstvo vakuum vakuum ili zrak zrak – tada tada koristim koristimo o apsolutni apsolutni indeks indeks loma loma o
o
-
iz zraka u vodu
kada svjetlost tako putuje, smanjuje joj se brzina, pa traži kraći put
-
vrijedi n
c =
v
gdje je c brzina svjetlosti i iznosi 300 000km/s (u vakuumu i zraku)
uvijek je veći od jedan jer je c veći i uvijek je veći što je sredstvo gušće, a brzina manja
indeks indeks loma loma u drugim drugim kombinac kombinacijama ijama sredstav sredstava a zovemo zovemo RELATIVNI RELATIVNI INDEKS INDEKS LOMA LOMA
o
c/ n = n = v = v = λ n c/ v λ 2
2
1
1
2
2
2
1
1
v1 o
pravilo – što je veći kut, to je veća brzina i valna duljina, ali je manji indeks loma
Ravno zrcalo -
zrca zrcalo lo sskr kreć eće e zrak zrake e svje svjetl tlos osti ti
-
kakv kakva a sli slika ka nast nastaj aje e u ravn ravnom om zrca zrcalu lu o
uspravna
o
virtualna
o
izmijenjene strane prema predmetu
o
jednako velika
o
jednako udaljena od zrcala zrcala kao predmet
Sferno zrcalo Konkavno (
-
kara karak kteri terist stič ičn ne zra zrak ke o
jedna zraka upada upada paralelno s optičkom osi i reflektira reflektira se kroz fokus
o
jedna zraka upada upada kroz fokus i reflektira se paralelno s optičkom osi
o
jedna zraka upada upada skroz centar i reflektira se sama u sebi sebi
-
-
-
kara karak kteri terist stič ičn ne toč točk ke o
C – središte zrcala; T – tjeme zrcala
o
F – fokus ili žarište; f – fokalna/žarišna duljina
o
r – radijus zrcala; OO – optička os
o
a (ili x) – udaljenost od predmeta predmeta do tjemena; tjemena; b (ili x') x') – udaljenost od slike do tjemena tjemena
o
y – veličina predmeta; y' - veličina slike
kakv kakva a je sli slika ka u odno odnosu su na na pre predm dmet et PRED PREDME MET T a > 2f a = 2f
SLIKA LIKA PRED PREDME META TA realna, ob obrnuta, ma manja od predm edmeta realna, ob obrnuta, je jednako ve velika ka kao
a <2f ali
predmet realna, obrnuta, malo veća od
> f a
predmeta virtualna, uspravna, puno veća od
>0 predmeta prav pravil ila a o pred predzn znac acim ima a i drug druge e ccak ake e o
„na zastoru“ znači da je slika realna
o
f > 0 – fokalna duljina je uvijek pozitivna
o
a > 0 – a uvijek mora biti pozitivan, tj. predmet uvijek mora biti ispred zrcala
o
y > 0 – y (predmet) uvijek mora biti pozitivan
o
predznak slike (y')
o
y' > 0 znači da je slika uspravna
y' < 0 znači da je slika obrnuta
predznak udaljenosti slike od zrcala
b > 0 znači da je slika realna
b < 0 znači da je slika virtualna
Konveksno )
-
-
kakv kakva a je sli slika ka u odno odnosu su na na pre predm dmet et o
virtualna (b<0)
o
uspravna (y'>0)
o
umanjena (y'
tako takođe đer, r, foka fokaln lna a dulji duljina na je uvi uvije jek k negat negativ ivna na
Linearno povećanje i jednadžba konjugaci konjugacije je Linearno povećanje
y '
y
-
linear linearno no pov poveća ećanje nje je je omjer omjer veli veličin čine e slike slike i predm predmeta eta m =
-
ako uzmemo uzmemo neko neko sferno sferno zrcalo zrcalo i na njemu njemu označimo označimo karakt karakterist eristične ične trokute trokute za sliku sliku i predmet predmet,, vidjet vidjet
ćemo da su slični i da se neke stvari mogu zaključiti -
-
trokuti o
trokut od predmeta čine = predmet, upadna zraka kroz tjeme i optička os
o
trokut od slike čine = slika, reflektirana zraka kroz tjeme i dio optičke osi
sličn lično ost tro troku kuta ta na nalaže laže::
y a
=
−y ' b
y '
−b
i iz toga možemo izvući = = m a y
Jednadžba konjugacije konjugacije
-
slične slične trokute trokute možemo možemo nacrta nacrtati ti i na druga drugačiji čiji način način i tada tada po po pravilu pravilu za sličnost sličnost vrijed vrijedii
y a− f
=
−y' f
tj.
y ' − f = m = y a − f
-
ako zbrojim zbrojimo o oba dobiv dobivena ena omjera omjera linearno linearnog g povećanj povećanja, a, dobit dobit ćemo ćemo jednadžb jednadžbu u konjugac konjugacije ije −b o
a
=
− f 1 1 1 iz čega možemo izvući jednadžbu konjugacije = + a − f f b a
Totalna refleksija -
totalna totalna refleks refleksija ija se se pojavlju pojavljuje je kada kada idemo idemo iz iz gušćeg gušćeg u rjeđe rjeđe sreds sredstvo, tvo, tj. k ada je kut upada veći od graničnog kuta
-
granič granični ni kut kut – kut kut upada upada za kojeg kojeg je kut kut lom loma a = 90°
-
zako zakon n loma loma u sluč slučaj aju u gran granič ično nog g kuta kuta gla glasi si
-
reflek reflektir tirana ana zrak zraka a će imati imati jed jednak nakii kut loma loma kao kao i upadn upadna a zraka zraka
-
kada kada idemo idemo iz neko nekog g sreds sredstv tva a u zrak će formu formula la glasit glasitii ovako: ovako:
sin α g sin 90
= sin α g =
nrjeđeg n gušćeg
sin α g
=
1
n sredstva
Leće Konvergentne
-
-
zovemo zovemo ih konve konverge rgentn ntne, e, konv konveks eksne, ne, sab sabira irače če ili pozit pozitivn ivne e o
sabirače jer sabiru zrake svjetlosti u jednu točku
o
pozitivne jer im je fokalna duljina uvijek pozitivna
postoje o
bikonveksne
o
plankonveksne
o
konkavkonveksne
-
simbol simbol za konve konveksn ksnu u leću leću je ↕ jer je leća leća deblja deblja u sre sredin dinii
-
kara karak kteri terist stič ičn ne zra zrak ke
-
o
jedna ide paralelno sa optičkom optičkom osi i lomi se u F2 (UVIJEK (UVIJEK U F2!)
o
jedna ide kroz F1 i lomi lomi se paralelno s optičkom osi osi
o
jedna ide kroz centar centar (LEĆE) i samo prolazi
pravila pravila o slici slici i predm predmetu etu za KONVEKSN KONVEKSNU U leću su su ista ista kao i za KONKAVNO KONKAVNO zrcalo zrcalo PRED PREDME MET T a > 2f a = 2f
SLIKA LIKA PRED PREDME META TA realna, ob obrnuta, ma manja od predm edmeta realna, ob obrnuta, je jednako ve velika ka kao
a <2f ali
predmet realna, obrnuta, malo veća od
> f a
predmeta virtualna, uspravna, puno veća od
>0
predmeta
Divergentne
-
-
zovemo zovemo ih diverg divergent entne, ne, konk konkavn avne, e, rastre rastresač sače e ili nega negativ tivne ne o
rastresače jer raspršuju zrake svjetlosti
o
negativne jer ime je fokalna duljina uvijek negativna
postoje o
bikonkavne
o
plankonkavne
o
konvekskonkavne
-
simbol simbol za konkav konkavnu nu leću je je obrnut obrnut od onog onog za konveksnu konveksnu jer jer je ova ova leća leća deblja deblja na krajev krajevima ima
-
pravilo pravilo o slici slici i predm predmetu etu za KONKAVN KONKAVNU U leću je je isto isto kao kao i za KONVEKSNO KONVEKSNO zrcal zrcalo o o
slika je uvijek virtualna, virtualna, uspravna i umanjena
