Fisica Onde, Suono e Luce Onda = perturbazione che si propaga da un punto a un altro Onda trasversale = singole particelle di muovono perpendicolarmente alla direzione di propagazione (corda attaccata a un muro) Onda longitudinale = singole particelle si muovono nella stessa direzione della propagazione (onde sonore, molla,…)
Formula generale velocità = lunghezza d’onda * frequenza
Densità lineare Maggiore è la massa della corda per unità di lunghezza, minore sarà la velocità di propagazione. [kg/m]
Velocità di propagazione [m/s] F = tensione della corda = forza con cui si tira
√
Riflessione di una corda Se un’onda viaggia lungo una corda con un esteemo fissato l’onda riflessa risulta ribaltata. Se l’estremo è libero di muoversi trasversalmente, l’onda è riflessa senza inversione. i nversione. Funzione di un’onda armonica
( )
Un’onda armonica ha la forma matematica di un seno o un coseno.
t) dipende sia dalla posizione sia dal tempo e che l’onda si ripete ogni La funzione d’onda y(x, d’onda y(x, t) dipende volta che la posizione aumenta di una lunghezza d’onda d’onda λ λ oppure ogni volta che il tempo aumenta di un periodo T .
Le onde sonore Onda longitudinale che viaggia nell’aria, nei gas, nei liquidi o nei solidi che l’essere umano percepisce attraverso l’apparato uditivo. Velocità del suono (condizioni standard, aria) v = 343 m/s Frequenza del suono La frequenza determina il tono. Toni alti = Frequenze alte. Toni bassi = Frequenze basse. Min 20 Hz Max 20 000 Hz
Intensità [W/m2] Quantità di energia E che passa attraverso una superficie A nell’unità di tempo t.
P = potenza.
Sorgente puntiforme Se un corpo puntiforme emette un suono con una potenza P e non ci sono riflessioni, l’intensità a una distanza r dalla sorgente è:
( ) Livello di intensità
I 0 = 10-12 W/m2
E’ una grandezza adimensionale, le uniche dimensioni (le intensità) si elidono. Si utilizza indicare il livello di intensità con i bel .
Intensità I Liv. di Intensità β
Energia
per tempo per area Misura del volume relativo
W/m2 dB
Effetto Doppler La variazione di frequenza dovuta al moto relativo tra una sorgente e un ricevitore 1. Osservatore in movimento Se un osservatore è in movimento con velocità relativa u rispetto af una sorgente ferma. Se la frequenza della sorgente è f e la velocità delle onde è v , la frequenza f ‘ percepita dall’osservatore è:
+ osservatore si avvicina osservatore si allontana
Dimostrazione Come per qualsiasi onda:
( )
Per un osservatore in movimento il suono sembra avere maggiore velocità perché aggiunge la velocità del proprio movimento. Se la velocità è differente, la frequenza cambia e la si chiama f ‘.
Poi sapendo che
2. Sorgente in movimento La sorgente si muove con velocità u e l’osservatore è fermo:
osservatore si avvicina + osservatore si allontana
INVERSO dell’ 1.
3. Sorgente e Osservatore in movimento
Sovrapposizioni ed interferenze di onde Interferenza Costruttiva = onde concordi si sommano la differenza di cammino dalle due sorgenti è 0, λ , 2λ , 3λ,… Multiplo intero della lunghezza d’onda Interferenza Distruttiva = onde discordi si sommano la differenza di cammino dalle due sorgenti è λ /2, λ /3, 3λ/2,… Multiplo dispari di mezza lunghezza d’onda Onde stazionarie Le onde stazionarie sono onde che oscillano nel tempo in posizioni fisse. Onda di una corda Il modo fondamentale di vibrazione, o “prima armonica”, corrisp onde alla situazione in cui mezza lunghezza d’onda entra nella lunghezza d’onda. La prima armonica per onde di velocità v lungo una corda L:
Le armoniche superiori, con n = 1, 2, 3,… hanno frequenza d’onda
Battimenti Si hanno i battimenti quando interferiscono onde di frequenza leggermente diversa. Possono essere considerati come una figura di interferenza nel tempo. Una battimento è percepito dall’orecchio come un’alternanza di suoni di volume più alto e più basso.
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Se onde di frequenza f 1 e f 2 intersecano, la frequenza finale di battimento è:
La luce Legge della riflessione L’angolo di riflessione θr è uguale all’angolo di incidenza θ i. θr = θi La rifrazione E’ il cambiamento di direzione della luce dovuto ad un cambiamento della sua velocità. L’indice di rifrazione n misura quanto un mezzo rallenta la velocità della luce.
Legge della rifrazione n1 sen θ1 = n 2 sen θ2
