Departamento de Física Noviembre 05, 2009 ©Ciencias Básicas --Universidad del Norte –Colombia
Código: sec.
FIS-1043--02 –---------------------------------------Calor Ondas
Laboratorio de Física
EXPERIMENTO DE YOUNG María Alejandra Loaiza Ingeniería electrónica Resumen
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En el presente informe se presenta el montaje del experimento de la doble rendija de Young para determinar la longitud de onda de un rayo de luz rojo producido por un laser, para ello se uso un montaje propuesto en la guía de labo labora rato tori rio o que será será expl explic icad ado o a detal detalle le en la secc secció ión n de meto metodo dolo logía gía,, post poster erio iorm rment ente e se recog recogie iero ron n los los dato datos s con con el soft softwa ware re Data Data Studio Studio,, se colo coloc caro aron en una una tabl tabla a se hizo hizo el post poster erio iorr anál análiisis sis y se obtuv btuvie iero ron n conclusiones. Abstract
This This report report presents presents the assembly assembly of the Young´s Young´s double double slit experi experiment ment to determine the wavelength of a beam of red light produced by a laser, this will use a proposed assembly in the laboratory guide which will be explained in detail detail in the methodology methodology section, section, then the data were collected collected with the Data Studio software, and we determinate them, after was made the analysis and conclusions were obtained. Introducción
Hay fenómenos tan espectaculares que hacen volar nuestra imaginación: Un arcoíris, los cambios de color en las pompas de jabón, el color del cielo en la mañana y el atardecer, la luz que se descompone descompone al tocar la superficie de los discos compactos o de video digital, las auroras boreales o simplemente la luz visi visibl ble e son son algu alguno nos s ejem ejempl plos os.. Sin Sin emba embargo rgo en muy muy poca pocas s ocas ocasio iones nes nos nos pregunt preguntamo amos s cómo cómo sucede suceden. n. El objeti objetivo vo de este este inform informe e es el mostra mostrarr los resultado del experimento experimento de la doble rendija de Young, para estudiar una de las principales causantes de esos fenómenos que excitan nuestra imaginación:
la inte interf rfer eren enci cia a de onda ondas s lumi lumino nosa sas s y tamb tambié ién n otro otro conc concep epto to que vien viene e bastan bastante te ligado ligado a este este suceso suceso:: El princ princip ipio io de dual dualid idad ad de la luz luz (ond (onda a Veremos os que que para para que exis exista ta inte interf rfer erenc encia ia debe deben n comp comple leta tars rse e partícula). Verem ciertas condiciones y que todo lo que vemos no es más que el resultado de la superpo superposic sición ión de un conjun conjunto to de ondas ondas electr electroma omagnét gnética icas s conoci conocidas das como como luces monocromá monocromática ticas. s. En un principio la humanidad humanidad creyó creyó en que la luz era un conjunto de partículas (teoría de los corpúsculos de Newton), luego que era una onda (teoría electromagnética de Maxwell). Pero hoy sabemos que ambas concepciones eran correctas: “ Si las ondas tienen propiedades de partículas, entonces las partículas tienen propiedades de ondas ” (Luis de Broglie). Nunca más más se podr podrá á cons consid ider erar ar a las las onda ondas s y part partíc ícul ulas as como como dos dos real realid idad ades es diferentes, porque ambas son ondas partículas (Albert Einstein) solo que en ciertas ocasiones una propiedad puede ser más evidente que la otra. También será necesaria la mención a conceptos como difracción y dispersión. [ 1 ] [ 3 ] Marco teórico
Al igual que todas las ondas, las luminosas también interfieren entre sí, en general cualquier efecto de interferencia de ondas de luz sucede cuando se superpo superponen nen los campos campos electr electroma omagnét gnético icos s de las ondas ondas indivi individua duales les.. Sin emba embarg rgo o para para que que está está supe superp rpos osic ició ión n ocur ocurra ra debe deben n cump cumpli lirs rse e cier cierta tas s condiciones que serán mencionadas a continuación: •
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Las fuentes de luz deben ser coherentes, esto quiere decir que las ondas que estas producen deben guardar una relación de fase; como en el caso del del soni sonido do cuand uando o dos dos alt altavoc avoces es prod produc ucía ían n soni sonido do al ser ser alim aliment entad ados os por por un mism mismo o ampl amplif ific icad ador or (es (es un ejem ejemplo plo de fuen fuente tes s coherentes). Las fuentes deben ser monocromáticas, es decir de una sola longitud de onda.
La interferencia de ondas luminosas fue demostrada por Thomas Young en 1801, para ello uso el montaje que se muestra a continuación
Como se puede la luz incide en Young una primera barrera en la cual hay una Fig. 1,ver el montaje que uso para demostrar la interferencia de pequeña rendija a de donde emergen ondas que llegan a una segunda barrera ondas luminosas donde hay dos rendijas rendijas (b y c), estas dos funcionan funcionan como fuentes fuentes coherentes coherentes puesto que la luz que emiten proviene de un mismo frente de onda, por ende hay una relación constante de fase. Estas ondas llegan a una pantalla donde se forman forman regione regiones s o franja franjas s brilla brillante ntes s (inter (interfer ferenc encia ia const construc ructiv tiva) a) y franja franjas s oscuras (interferencia destructiva). Ahora bien para determinar la longitud de onda se necesita usar la siguiente fórmula: λ=d*γm*D (1) Donde λ representa representa la longitud longitud de onda, d es la separación separación entre las rendijas, rendijas, m es el orden en que ocurren los máximos, D es la distancia que existe entre las rendijas y la pantalla y γ es la distancia que hay de un máximo central a uno secundario. [1] ¿Qué es el laser?
El laser de sus siglas en ingles (Light amplification by stimulated emission of radiation), radiation), se puede describir como un dispositivo dispositivo que genera o amplifica amplifica una señal luminosa. Sin embargo, tal definición puede llegar a ser demasiado general pues en la actualidad se cuanta con un sinnúmero de diferentes tipos de láseres, entre ellos algunos de estado solido, algunos otros que usan gases como helio y neón, argón o dióxido de carbono entre otros. Algunos otros de iones, que son usados en su mayoría en la industria de la impresión, shows de luces y hasta dictámenes médicos. Sobre la construcción y funcionamiento de un laser, por finalidades de este informe informe no se tratara en todo el tecnicis tecnicismo mo que se sugiere. No obstante obstante se puede denotar su estructura con 4 partes fundamentales:
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Un medio medio activo activo compues compuesto to por átomos átomos,, molécu moléculas las,, iones iones o crista cristales les semiconductores. Un mecanismo que excita los átomos, moléculas o cristales semiconductores en estados de energía mayores a los de su estado natural. Elementos que le permiten a la radiación rebotar mechas veces en el medio activo de forma que la señal de luz se vea amplificada. Un espejo de acople que se construye de forma que la luz del laser generada y amplificada en el laser se vea dirigida en un solo haz de luz perfectamente centrado.
Sobre el funcionami funcionamiento ento nos remitimos remitimos a la explicación explicación dada por el Dr. Hamid Madjid, profesor asociado de física en la Universidad Estatal de Pensilvania: un fotón estimula la emisión en el paso del segundo fotón. Cada uno de estos dos fotones puede pasar a otro electrón y lo liberan, con el tiempo tienes cuatro fotones, fotones, ocho fotones, fotones, estos liberan liberan ocho más teniendo luego luego dieciséis, dieciséis, y así sucesivament sucesivamente, e, y comenzar comenzar a generar generar fotones fotones coherentes. coherentes. Esto ocurre ya sea en un tubo de vidrio lleno de una mezcla de gases, o en un material sólido, como una barra de rubí. Si este haz coherente de fotones se mueve en el eje del tubo o la barra, ellos inducirán la emisión estimulada de más fotones. A un lado lado del del láse láserr se tiene iene un espe espejo jo que refl reflej eja a, por por el otro otro,, un esp espejo ejo semitranspar semitransparente ente que permite que un poco de luz pase través de él. El primer espejo rebota la pequeña cantidad de luz láser de nuevo en el medio activo, donde se amplifica una y otra vez. Este E ste espejo es un espejo especial que qu e refleja la casi totalidad de la luz láser que llega hasta él. El segundo espejo, llamado el acoplador de salida, permite que gran parte de la luz se refleje de nuevo en el tubo, pero también permite a algunos de la fuga de luz amplificada. Esta luz amplificada se llama el rayo láser. [2]
Dualidad Onda- Partícula
El debate de la luz podría tratarse como una telenovela. “El malvado Newton con su absurda teoría corpuscular, usaba tráfico de influencias para conseguir que sus ideas ideas fueran fueran conside considerad radas as correc correctas tas y conden condenar ar al ridícu ridículo lo a sus detrac detractor tores. es. Los heroic heroicos os Young, Young, Huygens Huygens y Maxwel Maxwell, l, después después de muchas muchas vicisitudes sacaron la verdad a relucir poniendo a la teoría ondulatoria en el pedestal en que debe estar, como una teoría absolutamente correcta. Ahora que nuestros héroes hicieron su trabajo, ya sabemos lo que es la luz y podemos sentarnos a descansar. Esta consoladora visión de la lucha entre la teoría corpuscular y la ondulatoria, no tuvo tiempo de arraigarse. Los científicos de principios del siglo XX no tuvieron un minuto de reposo ya que con el avance de la tecnología se habían logrado hacer mediciones más precisas de una gran variedad de fenómenos y muchos clamaban por una explicación que ni siquiera la teoría electromagnética de Maxwell podía dar. Uno de estos fenómenos era el efecto fotoeléctrico. En el
efec efecto to foto fotoel eléc éctr tric ico, o, la ener energía gía que la luz luz puede puede tran transf sfer erir ir a un elec electr trón ón depende de su color. La teoría electromagnética dice que la energía contenida en la luz se relaciona con la amplitud de la onda mientras que el color se rela relaci cion ona a con con su long longit itud ud de onda onda.. En ning ningun una a part parte e plan plante tea a la teor teoría ía electromagnética una relación entre energía y color. Así, el efecto fotoeléctrico permanecía como un misterio insondable. La solución al enigma fue ingeniosa, pero la física tuvo que dar un pequeño salto salto hacia hacia atrás. atrás. Albert Albert Einste Einstein in señaló señaló que el efecto efecto fotoel fotoeléct éctric rico o podía podía explic explicars arse e fácilm fácilmente ente si se suponía suponía que la luz está formad formada a por paquetes paquetes disc discre reto tos s a los los que que llam llamó ó fotones. La energ nergía ía de un fot fotón depe depend nder ería ía inversamente de la longitud de onda de la luz, de acuerdo a una relación empírica que Max Planck utilizó para explicar la radiación del cuerpo negro. Un fotón de luz azul tiene más energía que uno de luz roja, debido a su menor longitud de onda. Esto no implica que siempre la luz azul sea más intensa que la luz roja, ya que la intensidad depende también de la cantidad de fotones disponibles. Pero durante el efecto fotoeléctrico, un electrón choca con un sólo fotó fotón. n. Por Por tant tanto, o, la cant cantid idad ad de ener energí gía a que que la luz luz le tran transf sfie iere re a éste éste dependerá de la energía del fotón, y no de la energía que la luz transporta globalmente. En otras palabras, la energía transferida al electrón dependerá del color de la luz y no de su intensidad. Todas Todas las ondas ondas electr electroma omagnét gnética icas s pueden pueden entende entenderse rse como como formad formadas as de fotones. fotones. Para las ondas con con longitudes longitudes muy largas, largas, los fotones fotones tienen muy poca energía, por lo que el concepto no resulta útil. En cambio, para los rayos X y los rayos gamma, los fotones resultan ser altamente energéticos y su estudio es indispensable para entender la cada vez más grande variedad de fenómenos que la teoría electromagnética no puede explicar. A pesar de lo útil del nuevo concepto, el fotón parecía haber resucitado la vieja teoría corpuscul corpuscular ar de Newton. Newton. La pregunta obligada obligada era: ¿Es la luz una onda o una una part partíc ícul ula? a? La evid eviden enci cia a en favo favorr de la teor teoría ía elec electr trom omag agné néti tica ca no desapareció, a la vez que se fue acumulando nueva evidencia en favor de la teoría del fotón. Nadie podía darse el lujo de descartar ninguna de las dos teorías. Después de mucha confusión, se llegó a la conclusión de que ambas eran necesarias y se renunció a la idea de buscar una reconciliación entre ellas. Luis de Broglie llevó esta ambigüedad un poco más lejos y planteó que si las ondas tenían propiedades de partícula, también las partículas debían tener pro propied pieda ades des de onda onda.. Los Los exp experi eriment mento os que que busc busca aban ban pro propied pieda ades des ondulatorias en los electrones y otras partículas fueron exitosos, por lo que se estableció la dualidad onda-partícula. Siempre se había supuesto que ondas y partículas eran dos realidades diferentes, pero no es así. En realidad todas son ondas-partículas, en donde a veces pueden predominar las propiedades de onda onda y en otra otras, s, las las de part partíc ícul ula. a. Este Este conc concep epto to llev llevó ó al desa desarr rrol ollo lo de la mecánica cuántica .” [3] Difracción de la luz
La difracción es uno de los fenómenos más importantes relacionados con el carácter ondulatorio de la luz que se observa cuando un frente de ondas se encuentra con un obstáculo o una rendija de dimensiones comparables a su longitud de onda (λ). El obstáculo que puede ser un objeto pequeño (pelo, hilo fino, etc.), interrumpe el paso de una pequeña porción del frente de ondas mientas la rendija permite el paso solo a una pequeña parte del mismo. Si util utiliz izam amos os obst obstác ácul ulos os o rendi rendija jas s recta rectangu ngula lare res s muy muy estr estrec echa has s y onda ondas s incidentes muy planas, se podrá observar una distancia de separación bastante grande. Un experimento muy relacionado con este fenómeno de Difracción de Fraunhofer en nombre del físico alemán que lleva tal apellido en los que se establece una relación entre la longitud de onda y el ancho de la rendija. Si son varios obstáculos además de esto tendremos la interferencia de las ondas difractadas en la rendija. Este patrón se ve modelado por los fenómenos de difracción. Dispersión de la luz
Este fenómeno se produce cuando un rayo de luz compuesta se refracta en algún medio quedando separados sus colores constituyentes. Todos los medios mate materi rial ales es son son más más o meno menos s dispe dispers rsiv ivos os,, y la dispe dispers rsió ión n afec afecta ta a toda todas s las ondas; ondas; por ejempl ejemplo, o, a las ondas ondas sonora sonoras s que se desplaz desplazan an a través través de la atmósfera, a las ondas de radio que atraviesan el espacio interestelar o a la luz que atraviesa el agua, el vidrio o el aire. Cuando un haz de luz blanca procedente del sol atraviesa un prisma de cristal, las las dist distin inta tas s radi radiac acio iones nes mono monocr crom omát átic icas as son son tant tanto o más más desvi desviad adas as por por la refracc refracción ión cuanto cuanto menor es su longitud longitud de onda. De esta manera, los rayos rayos rojos son menos desviados que los violáceos y el haz primitivo de luz blanca, así ensanchado por el prisma, se convierte en un espectro electromagnético en el cual cual las las radi radiac acio ione nes s colo colore read adas as se hall hallan an expu expues esta tas s sin sin solu soluci ción ón de continuidad, continuidad, en el orden de su longitud longitud de onda, que es el de los siete siete colores colores ya propuestos por Isaac Newton: violeta, índigo, azul, verde, amarillo, anaranjado y rojo.[4]
¿Cómo se produce el arcoíris?
Cuando la luz solar incide sobre las gotas de lluvia, éstas se encargan de produc producir ir tal tal efec efecto to,, pero pero en algu alguna nas s mucho mucho más más que en otra otras. s. Los Los rayo rayos s del Sol involucrados con la formación del arco iris salen de las gotas de lluvia con un ángulo de aproximadamente 138 grados respecto de la dirección que llevaban llevaban antes de entrar en ellas. Este es el "ángulo del arco iris", descubierto descubierto por René Descartes en el año de 1637. Si la luz saliera a 180 grados, entonces regresaría por donde vino. Como el ángulo de salida es de sólo 138 grados, la luz no se refleja exactamente hacia su origen. Esto hace posible que el arco iris sea visible para nosotros, nosotros, que no solemos encontrarnos encontrarnos exactamente exactamente entre el
Sol y la lluvia. De manera que siempre, si nos colocamos de frente a un arco iris, el Sol estará detrás de nosotros. Un rayo de luz solar, de los que "hacen" un arco iris, cambia su dirección tres veces mientras se mueve a través de una gota de lluvia: Primero entra en la gota, lo cual ocasiona que se refracte ligeramente. Entonces se mueve hacia el extremo opuesto de la gota, y se refleja en la cara interna de la misma. Finalmente, vuelve a refractarse cuando sale de la gota de lluvia en forma de luz dispersa. Es de notar que el rayo de luz sale pues su energía no es infinita, por lo que no podría calentar de forma infinita la gota de agua teniendo así, que salir en algún algún moment momento o de la gota. gota. La descompo descomposic sición ión en color colores es es posi posibl ble e porq porque ue el índi índice ce de refr refrac acci ción ón de la gota gota de agua agua es liger ligeram ament ente e distinto para cada longitud de onda, para cada color del arco iris. ¿Por qué el cielo es azul?
Bajo el mismo principio que se ha venido desarrollando en los cues cuesti tion onam amie ient ntos os ante anteri rior ores es.. La luz luz lleg llega a a la atmo atmosf sfer era a comi comien enza za a dispersarse a causa de pequeñas partículas como el polvo y ceniza que se encuentra en las nubes al igual que gotas de agua, de esta forma, al chocar una y otra vez la luz entre estas, es esparce en el cielo esta luz. Recordando que la luz azul posee una longitud de onda 4 veces más corta que la luz roja por lo que tiende a esparcirse más en nuestro cielo, siendo más dominante que el violeta puesto que nuestra vista percibe mucho mejor este color, de forma que el azul, para nuestro sentido de la vista termina siendo el más imperioso, de hay nuestro cielo es azul. [6] Metodología
Los materiales usados durante esta experiencia son los que se muestran a continuación ✔
Banco óptico
✔
Pantalla del sistema óptico básico ( OS- 8515)
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Un convertidor lineal ( OS- 8535)
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Un disco de múltiples rendijas ( OS- 8523)
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Un diodo láser ( OS-8525)
En la siguie siguiente nte figura figura se aprecia aprecia el montaje montaje de cada uno de los materi materiale ales s utilizados en el experimento:
Fig. 2, este es el montaje usado para la ex eri eriencia
Para dar inicio a la actividad lo primero que se hizo fue encender el diodo láser ( OS-8525), luego se ajusto la frecuencia del sensor de movimiento circular a unos 200Hz y se tomó la distancia de las rejillas a la pantalla apro aproxi xima mada dame ment nte e a 85cm 85cm.. Despu Después és en el disco disco de rendij rendijas as múltipl múltiples es selecciona la rejillas de ancho de 0.04 mm y de distancia entre rendijas de 0.25 mm, se inicia la toma de datos en el Data Studio e inmediatamente se mueve en forma forma lenta lenta los sensores sensores de luz y de movimi movimient ento o circul circular, ar, los cuales cuales se encuentran instalados sobre el convertidor lineal. Sobre la regla que soporta el sensor de luz se proyecta proyecta el patrón patrón de interferenci interferencia. a. Después se pudo ver en la pantalla del PC la grafica de la intensidad de la luz contra la posición y se tomaron los datos de las distancias del máximo central a cada uno de los máximos secundarios. Al terminar el experimento con una distancia entre rendija de 0.25 mm, se repitió el experimento con con el mismo ancho de la rendija 0.04 mm pero con con una distancia entre rendijas de 0.50 mm. Análisis: Resultados y error
Grafica 1. Datos tomados para separación de rendijas igual a 0.25 mm
Grafica 2. Datos tomados para separación de rendijas igual a 0.5 mm
Luego de ordenar los datos, definir el mayor de cada grafica y medir distancias, tabulamos los datos obteniendo la siguiente tabla.
Ancho de d: γ: Distancia máximo central a un máximo secundario las separación 1° Orden 2° Orden 3° Orden 4°Orden rejillas de las (m=1) (m=2) (m=3) (m=4) rejillas 0.04 mm
0.25 mm
0.016
0.0044
0.007
0.0104
0.50 mm
0.001
0.0025
0.004
0.005
D: Distan Distancia cia pantall pantallaarejilla
D = 85 cms
Tabla 1. Valores de gamma para la difracción del laser. Datos tomados Grafica 1 y 2.
Partiendo de la fórmula 1 es fácilmente calculable el valor correspondiente a λ en cada caso.
d: Valor λ longitud de onda separación Orden 2° Orden 3° Orden 4°Orden de las 1° (m=1) (m=2) (m=3) (m=4) rejillas
Valor promedio λ
0.25 mm
6,42E-07
6,471E-07
6,8635E-07
7,647E-07
6,420E-07
0.50 mm mm
5,883E-07
7,353E-07
7,843E-07
7,353E-07
7,11E-07
D: Distan Distancia cia pantall pantallaarejilla
D = 85 cms
Tabla 2. Calculo de valores λ a partir de la tabla 1 y formula 1.
De aquí obtenemos un valor promedio total de nuestra longitud de onda para esta experimentación. λ=6,76E-07 De aquí, teniendo en cuenta que la luz roja tiene de forma teórica un valor de 650 nm y recordando la fórmula para el error porcentual es: e=Valor teórico –Valor experimentalValor teórico*100% (2)
Se tiene que el error porcentual para p ara el valor experimental de la longitud de de onda del rayo laser es e=6.76*10-9 –6.5*10-46.5*10-4*100%=4.08% –6.5*10-46.5*10-4*100%=4.08% Ahora Ahora bien bien este este fue un caso caso para para un haz de luz rojo (monocro (monocromát mático ico), ), pero seri seria a inter interes esan ante te pregu pregunt ntar ar que pasa pasarí ría a si se toma tomara ra una una fuent fuente e de luz luz monocromática que tuviese mayor longitud de onda que el haz rojo, por lo que nos dice la ecuación (1) encontraríamos encontraríamos que bajo las mismas mismas condicione condiciones s que se hicieron las mediciones del haz rojo encontraríamos que la distancia entre cada máximo máximo aumentaría, aumentaría, por ende habría menos franjas franjas brillantes brillantes y oscuras oscuras que en el caso del haz rojo. Además es importante notar que si las dos rendijas se cambiaran por fuentes de luz ordinaria nunca se produciría un patrón de interferencia, puesto que no se cumple la condición de una luz monocromática: La luz común es el resultado de la superposición de diferentes colores (es decir ondas de luz con longitudes de onda específic específicas). as). Además como son dos fuentes de luz distintas distintas se puede presentar presentar que no presenten una constante constante de fase lo que violaría la condición condición de cohe cohere renc ncia ia de las las fuen fuente tes, s, nece necesa sari ria a para para que que exis exista tan n una regi región ón de interferencia ya sea constructiva o destructiva.
Conclusiones
Con este experimento se pudo comprobar que el concepto de interferencia de ondas va más allá de las ondas mecánicas, puesto que también aplica a ondas electromagnéticas. Ahora bien se comprobó que las regiones de interferencia solo suceden cuando se cumple las condiciones de coherencia y monocromía de las fuentes de luz.
Bibliografía
[1] Sears F., Zemansky M., Young H.,Freedman R., Fisica Universitaria Ed. 11 Volumen 1, pags 515-520 (2004) [2] Bone, Jan. Opportunities in Laser Technology. New York, NY, USA: McGrawMcGrawHill, 2008. p 21. http://site.ebrary.com/lib/unorte/Doc?id=10221921&ppg=37 [3] http://insting.mxl.uabc.mx/~lydia/Historia_luz.pdf
[4] http://es.wikipedia.org/wiki/Dispersión_(física) [5] http://es.wikipedia.org/wiki/Arco_iris [6] http://www.uclm.es/profesoradO/ajbarbero/Practicas/DifraccionRendija.pdf
