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. . . SIEMPRE LOS
57
PRIMEROS
TERMOMETRÍA Concepto: Estu Estudi diaa las las medi medida dass prác prácti tica cass de la temperatura. TEMPERATURA: - Es la sensación de frío frío o caliente que se se encuentra un cuerpo. - La tempe temperat ratura ura es una una magnitu magnitudd física física que nos indica indica el grado grado de agitac agitación ión molecu molecular lar que que en promedio tiene un cuerpo. Inter Interesa esante nte:: Los sólido sólidoss tienen tienen una estruc estructur turaa crista cristalin linaa en donde donde las molécu moléculas las se encuen encuentra trann vibrando como si estuvieran unidas por resortes imaginarios.
0osotr 0osotros os consid considera erarem remos os como como refere referenci nciaa los puntos de fusión del "ielo o congelación del agua / ebullición del agua.
ESCALAS TERMOMÉTRICAS: I) ESCALAS RELATIVAS a, Escala Escala 1elsius.1elsius.- 2quí el el agua agua se congela congela a ' 1 / "ier "ierve ve a &'' 1 . Entre dic"os puntos se "an divisi sión ón & 1 . "ec"o &'' divisiones: & divi b, Escala Escala 3a"ren" 3a"ren"eit eit..- En esta escala escala existe existenn &4' divisiones entre el punto de fusión / ebullición del del agua agua!! los los cual cuales es están están a 56 3 / 6&6 3 respectivamente. & división & 3 .
II) ESCALAS ABSOLUTAS
CALOR: El calor es una forma de energía que se transmite de un cuerpo a otro exclusivamente por difere diferenci nciaa de temper temperatu aturas ras.. siempr siempree del más caliente al más frío! "asta alcan#ar el equilibrio térmico. CERO ABSOLUTO: Es el estado "ipotético en el que las moléculas de un cuerpo de$an de vibrar. En la práctica la temperatura más ba$a que se "a conseguido es de &' % ( . )*eó )*eóri ricam camen ente te corresponde al valor ' ( ó ' + ,. OBSERVACIÓN: - La tempera temperatur turaa de un cuerpo cuerpo no depende depende de la masa de dic"o cuerpo. - El calor calor si depend dependee de la cantida cantidadd de masa masa que que posea un cuerpo. TERMÓMETROS: n termómetro es un cuerpo de pequea masa! que al ponerse en contacto con otro cuerpo ma/or alcan#a el equilibrio térmico! de modo que la temp emperat eratuura del del ma/or a/or perma rmanece nece sensiblemente fi$a. En general las diferentes escalas termométricas "an sido elaboradas ba$o este principio! / tomando diferentes cuerpos de referencia.
c, Esca Escala la (elv (elvin in..- Es una una escal escalaa abso absolu luta ta cu/a cu/ass divisiones son iguales a las de la escala 1elsius. 2quí 2quí el agua agua se funde funde a 675 ( / "ierve a 575 ( ! / el cero absoluto está 675 divisiones por por deba deba$o $o del del punt puntoo de fusi fusión ón del del agua agua:: & d iv i sió n & ( . d, Escala Escala +an8ine +an8ine..- Es una escala escala absoluta absoluta cu/as cu/as divis ivisio ione ness son son igu iguale ales a las de la escal scalaa 3a"ren"eit! en la cual el punto de fusión del agua corresponde a 9:6 + / el punto de ebullición a %76 + . & división & + . Relación entre las Escalas Termométricas
;onde: )a, < *emperatura de fusión del "ielo o congelación del 2gua. )b, < *emperatur *emperaturaa de Ebullición Ebullición del 2gua. )c, )c, < 1ero 1ero 2bso 2bsolu luto to.. )x, )x, < *emper *emperatu atura ra incóg incógnit nitaa )1! (! (! 3! +,. +,.
=1 =( =3 =+ )b, &''= 575= 6&6= %76= )x,
1
(
3
+
)a,
'=
675=
56=
96=
)c,
>675= '=
>9%'= '= www.antorai.com
COMPENDIO 58 ACADÉMICO II FÍSICA II
Relación de Tale!: 1 ' &'' '
1 &''
( 675 575 675
( 675 &''
3 56 6&6 56
3 56 &4'
+ 9:6 %76 9:6
+ 9:6 &4'
PROBLEMAS PROPUESTOS
&.- ?2 qué temperatura en =1 las escalas 1elsius / 3a"ren"eit dan la misma lectura@. a, 9'= b, >9'= c, A'= d, >A'= e, '= 6.- ?2 qué temperatura en =( las escalas +an8ine / (elvin dan la misma lectura@. a, 675= b, >675= c, '= d, &= e, >&= 5.- ?2 qué temperatura ambiente en grados centígrados! lo que marca un termómetro 3a"ren"eit es un nBmero ma/or en A' que lo que marca un termómetro centígrado@. a, >66!A= b, 66!A= c, &A!A= d, >&A!A= e, >66= 9.- ?Cara qué temperatura centígrada será la lectura de un termómetro 3a"ren"eit numéricamente igual al doble de la lectura de un termómetro centígrado! si ambos termómetros se encuentran en el mismo ambiente@. a, &%'= b, 4'= c, 56'= d, 9A= e, '=
a, 9'= b, 56= c, &A= d, >&A= e, >66= 4.- ?2 qué temperatura en grados (elvin se verifica que las lecturas en la escala 1entígrada / 3a"ren"eit satisfacen la siguiente relación: @. 1 3
a, 65=
%'
b, 675=
c, 645=
d, &'=
e, 6A=
.- n termómetro con escala arbitraria tiene como punto de fusión del "ielo >9'= / como punto de ebullición del agua &%'=. 1uando en este termómetro se lee 6'=. ?1uánto vale la temperatura en la escala centígrada@. a, &'= b, 6'= c, 5'= d, 9'= e, A'= &'.- He constru/e una escala de temperatura de tal manera que al punto de congelación del agua le corresponde &4= / al punto de ebullición le corresponda &74= de esta escala ?ué temperatura indicará la nueva escala cuando se tiene una temperatura de %6=3@. a, 65!A= b, 66!5= c, 99!%= d, &= e, &A!%= &&.- He tiene un termómetro mal calibrado seala J &= a la temperatura de congelación del agua! / J &= a la temperatura de ebullición del agua. 1on dic"o termómetro se mide la temperatura de cierta sustancia dando como lectura 9%=. ?1uál es la verdadera temperatura en =1 de la sustancia@. a, 6A= b, 5'= c, 5A= d, A= e, A'= &6.- 1alcular el cambio de temperatura en grados 3a"ren"eit equivalente a un cambio de temperatura de 9A= centígrados. a, A5= b, 76= c, 4&= d, %= e, &'=
A.- ;eterminar la temperatura de un cuerpo en D=1D! sabiendo que la relación de temperaturas que indica un termómetro en escala 3a"ren"eit / un termómetro en escala 1entígrada es de 6A. a, >66!4%= b, >9'= c, 66!A= d, >66!A= e, 6'=
&5.- He tienen dos escalas termométricas 2 / K! de tal modo que el agua "ierve a 69' =2 / &4' =K. Hi aumentar la temperatura en & =2 equivale a aumentar ésta en &!A =K! calcular a qué temperatura coinciden las escalas 2 / K. a, 5%'= b, &4'= c, '= d, 9A= e, 7A=
%.- ?2 qué temperatura en grados centígrados la lectura en un termómetro 3a"ren"eit será numéricamente igual a lo que marca un termómetro 1elsius pero de signo contrario@. a, >&&!95= b, &&!95= c, 6'= d, >6'= e, >9'=
&9.- ?1uál es el valor del cero absoluto en cierta escala que registra =;! sabiendo que 6' =; es la temperatura de congelación del agua / que un aumento de 5' =1 corresponden a un aumento de 9A =;@. a, >&4!A= b, >54!A= c, &4'= d, >&4'= e, >&A%!9=
7.- ;etermine d. la temperatura de un cuerpo en F=1G sabiendo que el termómetro en escala 3a"ren"eit indica %9 unidades más que un termómetro de escala centígrada. www.antorai.com
&A.- Cara qué valor en la escala (elvin se cumple que: 61 3 4' . a, 455= b, A%'= c, 96=
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PRIMEROS
d, A7%= e, 94A= &%.- n cuerpo termo sensible a 6A =1 sufre variaciones en su temperatura de 5' 1 ! &9 3 ! &9 + / 5' ( . ?1uál será su temperatura en grados (elvin al final de todo el proceso@ a, &4= b, 64= c, 69= d, &'A= e, 6A= &7.-n termómetro posee 6 escalas =1 / =3. Hi 4' 3 miden 6' cm . ?1uánto medirá la longitud que ocupa 6A 1 @. a, &&!6A cm b, &' cm c, 6' cm d, 9A cm e, 66!A cm &4.- He crea una escala de temperatura en la cual el punto de ebullición del agua es &6'= / el punto de fusión del "ielo es A'=. 1uando en esta escala se marcan A7=. ?1uánto marca el termómetro 1elsius@. a, &A= b, 6A= c, 5A= d, A= e, &'= &.- na escala arbitraria de temperatura marca el C30. en 5'= / el CE0 en 6''=. ?1uántos grados se leerán un esta escala cuando un termómetro 3a"ren"eit registre %4 3 @. a, %4= b, %9= c, %'= d, 5'= e, 59= 6'.- En un termómetro graduado correctamente en la escala 1elsius se registra A' 1 . En el mismo lugar uno incorrecto en la escala 3a"ren"eit marca &6' 3 . ?1uánto indicará el primero cuando el segundo registre A7 3 @ a, &A= b, 5'= c, &'= d, 4 e, A=
6&.- n termómetro malogrado marca 4 1 para la ebullición del agua / 6 1 para la fusión del "ielo. Mallar la temperatura verdadera cuando este marque 6% 1 . a, 6'= b, 6&= c, 65= d, 69= e, 6A= 66.- En un termómetro de columna de Mg sólo aparecen 6 marcas: la de 5% 1 / la de 57 1 . Hi la longitud de la columna entre estas es de & cm / una persona se coloca el termómetro observando que la columna avan#a 6!4 cm por encima de la marca de 57 1 . ?1uál es su temperatura corporal@. a, 54!4 1 b, 5:!6 1 c, 5:!4 1 d, 9'!4 1 e, 9'!6 1 65.- He "a construido una escala absoluta )2, donde el agua se solidifica a la temperatura de 6&' 2 . ?1uál es la temperatura en =1 cuando en esta escala la marca sea 64' 2 @. a, 4A= b, &= c, '= d, &''= e, 6A 69.- Elige las palabras que complementen me$or la siguiente oración: DLa temperatura es . . . . . . . . . . . . . . . . . proporcional con la movilidad molecular! e independiente de la . . . . . . . . de los cuerposD. a, ;irectamente! masa b, Inversamente! masa c, ;irectamente! forma d, Inversamente! densidad e, Inversamente! presión
DILATACIÓN Concepto: Es aquel fenómeno físico que consiste en ;onde: 1oeficiente de ;ilatación Lineal . la variación )2umento o disminución, de las Lf Longitud 3inal . dimensiones )Longitud! Nrea / Oolumen, de una sustancia debido al cambio de temperatura. Lo Longitud Inicial . L Lf L' Oariación de Longitud . NOTA: * *f *' Oariación de *emperatura . &. En toda dilatación la masa del cuerpo se mantiene constante. 6. *odos los cuerpos se dilatan en sus tres B) "ilatación S#pe$%icial H dimensiones )Longitud! Nrea! Oolumen,. H H' * H' * o 5. La variación de las dimensiones de un cuerpo es directamente proporcional a la variación de la - Hf H' )& *, temperatura. 9. La variación de las dimensiones de un cuerpo es ;onde: directamente proporcional a la longitud inicial de 1oeficiente de ;ilatación Huperficial . dic"o cuerpo. Hf Huperficie 3inal . Ho Huperficie Inicial . A) "ilatación Lineal H Hf H' Oariación de Huperficie . L - L * ó L L' * * *f *' Oariación de *emperatura . ' - Lf L' & *
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COMPENDIO 60 ACADÉMICO II FÍSICA II
C) "ilatación Vol#&'t$ica o C(ica O > O * o O O' *
---------- % cm -------& 6 %' cm 5' cm
'
> Of O' )& ;onde:
*,
1oeficiente de ;ilatación Oolumétrica . Of Oolumen 3inal .
a, A'=
Oo Oolumen Inicial . O Of O' Oariación de Oolumen . * *f *' Oariación de *emperatura .
%.- He tiene un círculo metálico de coeficiente de dilatación superficial 6!'& &' 9 1 . Hi el radio del círculo es &! '' cm . ?En cuánto se debe incrementar la temperatura! tal que el radio del círculo sea &!'& cm @. a, 6'' b, &6' c, &A' d, &'' e, A'
2demás: &
6
5
ó
6 P
5
PROBLEMAS PROPUESTOS
&.- ?1uál es el coeficiente de dilatación lineal del metal de que está "ec"o una barra! si al enfriarla de %' 1 "asta 9' 1 ! su longitud disminu/e de & m a ::: mm @. a, '!'''& b, '!'''' c, '!'' d, '!'''''& e, '!''''& 6.- La longitud de un puente es &'' m ! cuando la temperatura es 6' 1 . ?En cuánto aumenta su longitud en un día de verano en que la temperatura es 9' 1 @. )En cm,. puente
a, 9A
6 &'
9
1
&
b, 5A
c, 9'
d, 5'
e, A'
b, 9A=
c, %'=
d, &''=
e, 5A=
7.- na vasi$a de vidrio contiene &''' cm5 de mercurio lleno "asta el borde. Hi se incrementa la temperatura en &'' 1 / el recipiente alcan#a un volumen de &'': cm5 . ?1uánto de mercurio se derrama@. 9 Mg ' ! % & ' 1 . a, Acm5 b, &4cm5 c, 67cm5 d, cm5 e, 0o se derrama. 4.- n cilindro sólido de aluminio de &' cm de radio de la base / A' cm de altura! se calienta de ' 1 a &'' 1 . Hi: 2l 69 &' % 1 ! calcular el aumento de volumen del cilindro en cm5 . a, 5% b, &A7 c, 5% d, &A7 e, &6
5.- ?1uáles deben ser las longitudes a ' 1 de dos varillas cu/os coeficientes de dilatación son '!: &' A 1 & / &!7 &' A 1 & respectivamente! para que a cualquier temperatura su diferencia sea de A' cm @. a, &'%!6A cm / A%!6A cm b, 7A cm / 6A cm c, &A9!6 cm / &'9!6 cm d, ' cm / 9' cm e, &'4!5 cm / A4!5 cm
.- La densidad de cierto material es 9gcm5 a la temperatura de ' =1 . Hi la densidad disminu/e a la mitad cuando la temperatura es &'' =1 ! determinar el coeficiente de dilatación volumétrica de dic"o material en & 1 . a, '!'& b, '!'6 c, '!''& d, '!''6 e, '!'A
9.- He tiene una lámina metálica de coeficiente de dilatación superficial 6!'6 &' 9 1 ! al cual se le "a sustraído un círculo de radio & cm . He pretende "acer pasar por el orificio una esfera de radio &!'6 cm . ?En cuánto se debe incrementar la temperatura de la lámina metálica tal que la esfera pueda pasar por el orificio@. a, 6''= b, &''= c, &'= d, A'= e, 7A=
&'.- La densidad de cierta sustancia es de 64gcm5 a ' 1 P ?cuál será su densidad@! cuando la temperatura de este sea de &'' 1 . Hi sabemos que: 6 Hustancia : &' ( . a, Agcm5 b, &9gcm5 c, 64gcm5 d, &gcm5 e, 5gcm5
A.- He tienen dos barras como se muestra en la figura! éstas se encuentran a ' 1 . ?2 qué temperatura deben calentarse ambas barras para que sus extremos se $unten@. 9 & &A &' 1 & / 6 &' 5 1 &
&&.- El peso específico de cierto material a ' 1 es de 64 gcm5 . Hi su coeficiente de dilatación lineal es de '!9A 1 . ?1uál es el peso específico de ese material a 6' 1 @.
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PRIMEROS
a, & A
b, 6
c, 5
d, 9
e,
CALORIMETRÍA Concepto: Es una rama de la física que se encarga NOTA: El calor recibido o perdido por un cuerpo de estudiar el calor. puede llamarse latente o sensible! segBn sea el caso. a) Calo$ !en!ile: Hi el cuerpo incrementa o A) CALOR *+): disminu/e su temperatura: 1e.m. * 3orma de energía que se transmite entre diferentes cuerpos! en virtud Bnicamente a una DD representa la cantidad de calor que gana o diferencia de temperatura entre ellos. El calor es pierde un cuerpo al ponerse en contacto con energía en tránsitoP siempre flu/e de una #ona de otro sistema o cuerpo a diferente temperatura! ma/or temperatura a una #ona de menor pero el cuerpo se mantiene en la misma fase o temperatura! con lo que eleva la temperatura de la estado. segunda / reduce la de la primera. La energía no flu/e desde un ob$eto de temperatura ba$a a un ) Calo$ Latente: El cuerpo mantiene su ob$eto de temperatura alta si no se reali#a traba$o. temperatura constante / cambia de fase: L m 1 ;onde: L 1alor Latente . nidades / Equivalencias: Cara el M6T : & K.*.. 6A6 cal & (cal &''' cal P cal K*Lf 4' &99 & Qoule )Q, '!69cal P & cal 9! &4% Q gr lb B) CAPACI"A" CALOR,-ICA O CALÓRICA *C): Es la cantidad de calor que necesita una sustancia para elevar su temperatura en &=. 1
*
1 *
C) CAPACI"A" CALOR,-ICA ESPEC,-ICA O CALOR ESPEC,-ICO *CE): Es la cantidad de calor que necesita la unidad de masa de una sustancia para elevar su temperatura en &=. 1e
m.*
1e m *
Calores Específicos de algunas sustancias:
Hustancia 2gua Mielo Oapor de agua 1obre Rercurio Mierro 2lco"ol 2luminio
calg=1 & '!A '!A '!'5 '!'55 '!&& '!% '!66%
") P$incipio -#nda&ental de la Calo$i&et$.a *Le/ Ce$o de la Te$&odin0&ica): 1uando dos cuerpos a diferentes temperaturas! se ponen en contacto! estos tienden al equilibrio térmico )Igual *emperatura,. 2demás: Sanado
Cerdido
Lv
A9'
cal gr
:7'
K*lb
CAMBIOS "E ESTA"O: Es aquel fenómeno que consiste en la alteración del ordenamiento molecular que experimentan las moléculas en una sustancia ba$o ciertas condiciones de presión / temperatura. El calor que ingresa o sale en cambio de estado no afecta la temperatura / se invierte en el resolanamiento molecular. Es posible cambiar la temperatura de cambio de estado pero cambiando la presión. Cor acción del calor todos los cuerpos cambian de estado H-KLIR21IU0
3usión
Oapori#ación
J
J 2ASEOSO
SÓLI"O
L,+UI"O
-
- Holidificación
1ondensación
1TRCE0H21IU0
PROBLEMAS PROPUESTOS
&.- n cuerpo cu/o calor específico es Acalg 1 se enfría de 7' 1 a 9' 1 . Hi la masa del cuerpo es &'' g ! ?ué cantidad de calor "abrá cedido@.
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COMPENDIO 62 ACADÉMICO II FÍSICA II
a, &A (cal d, >&'(cal
b, >&A (cal e, 6A (cal
c, &'(cal
6.- En un recipiente térmicamente aislado se me#clan 9' g de agua a A' 1 con %' g de agua a 4' 1 . ?1uál es la temperatura de equilibrio en 1elsius @. a, 94 b, A% c, %4 d, 56 e, 4 5.- ?1uántos litros de agua a &' 1 deben me#clarse con 7' litros de agua a A' 1 para obtener agua a 5A 1 @. a, 6A b, 5% c, 96 d, &' e, A' 9.- He me#clan 9' g de agua a 9' 1 ! con A' g de agua a A' 1 ! con %' g de agua a %' 1 ! con 7' g de agua a 7' 1 . ?1uál es la temperatura de equilibrio@. La me#cla se reali#a en un ambiente térmicamente aislado. a, 6' 1 b, 5'!54 1 c, 67!:4 1 d, A7!67 1 e, &6 1 A.- n recipiente contiene 9'' g de aceite a 5' 1 . ?2 qué temperatura en =1 debe ingresar un bloque de aluminio de & (g de masa para que la temperatura final de equilibrio sea A6 1 @. 1e aceite '!Acal g 1 P 1e 2l '!66calg 1 . a, &''= b, A4= c, 76= d, A= e, 49= %.- En un recipiente adiabático se colocan &'' g de agua a &' 1 / una esfera de fierro de 6'' g a &%' 1 . Mallar la temperatura de equilibrio )en =1,. 1e fierro '!& cal g 1 . a, 6A= b, 5'= c, 64= d, AA= e, 5A= 7.- 1alcular el calor que necesita recibir 6' g de "ielo a &' 1 para vapori#arse completamente. a, &9!A (cal b, && (cal c, &6! (cal d, &9!9 (cal e, &&!& (cal 4.- 1alcular el calor necesario para fusionar 6' g de "ielo cu/a temperatura inicial es A 1 . a, &!%A (cal b, &!% (cal c, &!A (cal d, &!9A (cal e, &!AA (cal .- 1alcular el calor necesario para vapori#ar completamente 6' g de agua cu/a temperatura es 6' 1 . a, &'!4 (cal b, &6!4 (cal c, &&!9 (cal d, &'!9 (cal e, &6!9 (cal
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&'.- ?Logrará fundirse totalmente un bloque de "ielo de &6A'g de masa a ' 1 ! si se le entregan 4' (cal @! si no es así! ?cuántos gramos se fundirán@. a, Hí b, 0o c, 9''g d, 4''g e, &(g &&.- n cubo de "ielo de A' g de masa / cu/a temperatura es &' 1 se coloca en un estanque de agua! la cual se encuentra a '=1. ?ué cantidad de agua se solidificará@. a, 5!66Ag b, 5!6A'g c, 5!&6Ag d, 5!'6Ag e, 5!56Ag &6.- He me#clan A''g de agua a ' 1 con 5''g del mismo líquido a 9' 1 . ?1uál es la temperatura de equilibrio@. a, 4' 1 b, %A 1 c, AA!%A 1 d, 7A!4& 1 e, 7&!6A 1 &5.- n cuerpo tiene una capacidad calorífica de % cal=1 ! / su masa es 5'' g . Hi su temperatura pasa de &% 1 a 6% 1 ! ?qué cantidad de calor "abrá absorbido@ )En cal, a, %A b, A' c, 5A d, %' e, AA &9.- n recipiente de aluminio ) 1e '!66calg 1 , de A'' g de masa contiene &&' g de agua a 6' 1 . Hi se introduce un bloque de fierro de 6'' g de masa ) 1e '!&&cal g 1 , a 7A 1 . 1alcular la temperatura final de equilibrio en 1elsius . a, &A b, 5' c, 9A d, 6A e, A' &A.- na barra de acero de %'' g de masa se sumerge en un líquido caliente! de modo que su longitud experimenta un incremento de '!6V. ?ué cantidad de calor en (Q "abrá recibido la barra durante el proceso@. 1e acero 9%'Q (g ( P acero &! 6 &' A ( & . a, 6A b, %4 c, 6% d, 5A e, 9% &%.- na esfera de plata de 6'' g se encuentra a la temperatura de 6'' 1 ! / se sumerge completamente en un líquido. Luego de un cierto tiempo se extrae la esfera! verificándose que su temperatura descendió "asta 7' 1 . ?1uánto calor cedió la esfera al líquido durante su permanencia en ella@. 1e2g '! 'A%cal g 1 . a, &9A% cal b, &A'' cal c, 6''' cal d, &''' cal e, &564 cal
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. . . SIEMPRE LOS
63
PRIMEROS
&7.- n bloque de "ielo es soltado desde una cierta altura! observándose que su temperatura es de ' 1 . 1omo resultado del impacto el "ielo se fusiona completamente! quedando agua a ' 1 . ?;esde qué altura ca/ó@. g &' 0 8g . a, A9AA' m b, 6''A' m c, 59&7' m d, 55944 m e, 9A694 m &4.- ;eterminar la cantidad de calor )en K*,! que "a/ que entregarle a un tro#o de "ielo de %5 gr a 6' 1 para vapori#ar la mitad de ésta: a, 6' b, 9%' c, &&A d, &6% e, '!& &. ;eterminar la altura de una catarata! sabiendo que la diferencia de temperatura entre las aguas de
arriba / la de aba$o es de & 1 . El calor específico 0 Qouls del agua es: 9 6'' (g 1 ! g < &' (g .
a, 96'm. b, A6'm. c, A''m. d, 9A'm. e, 96Am. 6'. Qames C. Qoule! durante su luna de miel en Hui#a! midió la diferencia de temperaturas entre las aguas de arriba / las aguas de aba$o de una catarata de A'm. de altura. Estimar aproximadamente dic"a diferencia. 1alor específico del agua: 9 6''
Qouls (g 1
/
a, cero
b, '!&61
d, &!61
e, 6!9'1
ELECTROSTÁTICA Concepto34 Es una parte de la electricidad que se &1 5 &' : H.*.1 encarga de estudiar a las cargas eléctricas en reposo. &1 &' % 1 Ca$5a el'ct$ica *+67)34 Es la propiedad de los cuerpos para atraerse o repelerse a causa de un exceso o defecto de electrones! llamándose carga negativa al primer caso! / carga positiva al segundo caso. Unidad nat#$al de ca$5a el'ct$ica *e)34 El electrón es una de las partículas elementales que posee la carga más pequea que existe en la naturale#a. R2H2
12+S2
ELE1*+U0
!'6.&'-64g
-&!%.&'-&1
C+T*U0
&!%%.&'-69g
&!%.&'-&1
Unidade! de Ca$5a: R.(.H. - 1oulomb )1, 1.S.H. - 3ran8lin - nidad Electrostática de 1arga )u.e.c, - Htatcoulomb )H.*.1.,
E7#i8alencia!:
g < &'
0 (g :
c, '!691
P &1 %!6A &'&4 e P &1 &'
&6
1
&3ran8lin &u.e.c. &H.*.1. Ca$5a de #n c#e$po ioni9ado total&ente *+)34
m 02 W e P 2
;onde:
- m es la masa del cuerpo! - 02 es el nBmero de 2vogadro. - 02 %!'65 &'65 átomosmol . - W 0Bmero atómico . - 2 Rasa atómica
C#anti9ación de la ca$5a el'ct$ica.- *oda carga será siempre un nBmero entero de la que posee el electrón. 0.e
Hiendo DD la carga del cuerpo! DeD la carga del electrón. D0D es siempre un nBmero entero.
PRINCIPIO "E CONSERVACIÓN "E LA CAR2A ELÉCTRICA: DLa carga eléctrica de un sistema se mantiene constante durante todos los procesos electrostáticosD .
LEES "E LA ELECTROST;TICA & Le/.- )Le/ 1ualitativa o de 3ran8lin,
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COMPENDIO 64 ACADÉMICO II FÍSICA II
D;os cuerpos con cargas de diferentes signos se atraen! / con cargas del %9mismo signo se repelenD .
F
En el 1. S. H.
3
q& ! q6 )3ran8lin! ueq! stat>coul,
F F
F
F
F
F
F
6 Le/.- )Le/ 1uantitativa o Le/ de 1oulomb, DLa fuer#a de atracción o repulsión que existe entre dos cuerpos cargados es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separaD .
q1 F
F
q2
+ F
+
q1
–
q2
dina P d cm & dina cm6
(
stc6
CAMPO ELÉCTRICO34 Es aquella región de espacio que rodea a una carga eléctrica ),. Este campo funciona como un transmisor mediante el cual una carga puede interactuar con otras que están a su alrededor. Cara verificar si un punto está afectado de ese campo! se coloca una carga de prueba ) q generalmente positiva ,P si este sufre atracción o repulsión! significa que dic"o punto está afectado del campo. INTENSI"A" "E CAMPO ELÉCTRICO *E)34 Es aquella magnitud vectorial que nos indica cual es la fuer#a )3, que proporciona un campo eléctrico ), sobre una determinada carga )q,.
F
Q
+
+
+q0
d 3 (e
q &.q 6
(e
Cermitividad eléctrica absoluta de un medio ) a ,. o r P ( o
& 9 o
E
& 9. .o
Hiendo: Dq&D / D q 6D las cargas de los cuerpos puntuales! DdD la distancia entre ellas! D (e D la constante electrostática de 1oulomb! / D ' D la permitividad eléctrica del medio. 2l reempla#ar los valores de las cargas! éstas deben ir !in !i5no .
a
F
d
/
d 6
E
P
P
(e
(o o
Hiendo: (' la constante electrostática de 1oulomb en el vacío! 8e la constante de 1oulomb en cualquier medio! o Xo la permitividad eléctrica del vacío! / X r la permitividad eléctrica relativa del medio ) r & ,.
3 qo
/
3 (e
( Entonces: E e 6 d
UNI"A"ES: dina ! 0 stc 1
P & coul 5 &': stc
POTENCIAL ELÉCTRICO *V)34 El potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico se define como el traba$o que se debe reali#ar para transportar una determinada carga desde el infinito "asta dic"o punto del campo eléctrico. V = cte. Q
F
P
+
+qo
UNI"A"ES: En el R. (. H.
.qo d 6
3 0eYton P d m
Fe
d
q& ! q6 )coulomb, :x&': 0.m6 coul6
( (
&
9 ' P
'
4!4Ax&' &6
Op
coul6 0 x m6
)constante de permitividad eléctrica en el vacío, www.antorai.com
Z q
p
P
Op
( e d
"onde: OC : potencial en el punto DpD. ZC : traba$o reali#ado para llevar DqD desde el infinito "asta DpD. q : carga de prueba.
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. . . SIEMPRE LOS
65
PRIMEROS
: carga generadora del campo.
"I-ERENCIA "E POTENCIAL *
OK O 2
Z2K q
Unidade! de *V)34 R.(.H. : Ooltio )O, Qoule 1 1.S.H. : Htatvoltio )H.*.O., ergio)H.*.1.,
Hon aquellos dispositivos constituidos por dos conductores iguales pero de cargas con signo contrario! separados a una pequea distancia! de tal manera que entre ellos se origina un campo eléctrico que prácticamente es constante. Estos dispositivos se usan fundamentalmente para almacenar carga! así como energía eléctrica. Cueden ser de diversas formas: planos! esféricos! cilíndricos! etc.
CON"ENSA"ORES PLANOS EN EL VAC,O34 +Q
E7#i8alencia34
V$+%
& H.*.O. 5''O
CAPACI"A" ELÉCTRICA *C)34 Es la cantidad de carga que puede almacenar un conductor por unidad de potencial. 1 P ;onde : O carga del conductor P O potencial del conductor .
E = Cte.
V$#% d #Q
Unidade!: - R.(.H.
1 O
O Ed
3aradio )f,
1oulombOoltio
- 1.S.H.
1'
Htat 3aradio )H.*.f.,
H.*.1. H.*.O. Z
E7#i8alencia!: - &f : &'&& H.*.f. - &f &' % f - &f &' &6 f
o2
& 2 . 9 8 o d
d O 6
1O 6 6
CAPACI"A" ELÉCTRICA "E UNA ES-ERA CON"UCTORA AISLA"A3 q
+
+ + + + + + + + + +
1apacidad:
1
+ (e
O
6 61
CAPACI"A" "E UN CON"ENSA"OR LLENO "E "IELECTRICO *AISLANTE) *Cd)34 P donde:
1 d (1 '
1
&
V
Huperficie P
O (e +
P entonces: 1 9 o+
;onde D+D es el radio de la esfera.
CON"ENSA"ORES ELÉCTRICOS34
1T es la capacidad del condensador en el vacío! / ( la constante del dieléctrico! conocido también como pe$&iti8idad $elati8a del &edio * r )6 / cu/o valor es ma/or o igual a &. Cara los cuerpos conductores ( ' .
ASOCIACIÓN "E CON"ENSA"ORES34 2sociar dos o más condensadores! es reempla#arlos por uno solo que tenga o produ#ca los mismos efectos. 2, 2sociación de 1ondensadores en HE+IE.;os o más condensadores están en serie! cuando la placa positiva de un condensador! se encuentra cercana a la placa negativa del otro / así sucesivamente. q1 C1
q2
q
" www.antorai.com
!
C2
C"
COMPENDIO 66 ACADÉMICO II FÍSICA II
qE
!
CE qE q & q6 q5
O E O & O6 O5 & 1E
& 1&
& 16
qE
& 15
CE
!
qE q & q6 q5 O E O & O6 O5
K, 2sociación de 1ondensadores en C2+2LELT.;os o más condensadores estarán en paralelo! cuando las placas positivas están conectadas entre sí! lo mismo que las placas negativas. q1
C1
q2
C2
1 E 1 & 16 1 5
! ELECTRODINÁMICA q" parte de C"la electricidad que CONCEPTO34 Es una eléctrico dentro del "ilo! "aciendo que los se encarga de estudiar las cargas eléctricas en electrones se muevan en sentido contrario al campo movimiento. eléctrico existente dentro del conductor. Los dos cuerpos )2 / K, de diferentes potenciales CORRIENTE ELÉCTRICA34 Es el movimiento o pueden ser los bornes de una batería. INTENSI"A" "E CORRIENTE ELÉCTRICA *i)34 flu$o libre de electrones a través de un conductor! debido a la presencia de un campo eléctrico que a su Es la cantidad de carga ) , que atraviesa una ve# es originado por una diferencia de potencial. sección del "ilo conductor en la unidad de tiempo.
NATURALE=A "E LA CORRIENTE ELÉCTRICA34 'ilo conductor
ILH*+21IU0: t
Q
Q i t
En un conductor metálico! los electrones se mueven en forma desordenada! no tienen ninguna dirección / sentido definido! sin embargo en promedio el nBmero de electrones que se despla#an en un sentido es igual al nBmero de electrones que se despla#an en sentido contrario! con lo cual el movimiento neto es nulo! con ello concluimos que el flu$o neto de electrones libre es cero. Potencial (a)or
'ilo conductor
E
Potencial (enor
UNI"A" EN EL SISTEMA INTERNACIONAL3 2mperio
1oulomb segundo
RESISTENCIA ELÉCTRICA *R)34 Es la medida de la oposición que presenta un cuerpo al paso de la corriente eléctrica a través de él. He la representa mediante un segmento de línea quebrada. *
A
B
1uando el "ilo conductor se conecta a dos cuerpos de diferentes potenciales! se produce un campo www.antorai.com
ILH*+21IU0:
ACADEMIA ANTONIO RAIMONDI
. . . SIEMPRE LOS
67
PRIMEROS
DEn una corriente eléctrica la diferencia de potencial es directamente proporcional a la intensidad de corriente eléctricaD En los buenos conductores! las cargas eléctricas encuentran poca oposición a su paso. Luego la resistencia del cuerpo será ba$a.
O& i&
O6 i6
+
En los malos conductores! las cargas eléctricas encuentran gran oposición a su paso. Luego la resistencia del cuerpo será alta.
LEES -UN"AMENTALES RESISTENCIA ELÉCTRICA3 A) LEES "E PAULLET3 >? La resistencia eléctrica ofrecida por un conductor es directamente proporcional a su longitud. +L
@? La resistencia eléctrica ofrecida a un conductor es inversamente proporcional al área de la sección recta de dic"o conductor. & + 2
O5 i5
V
cte.
V" V2
O)Ooltio, i )2mperio, +)T"mio,
O i
V1 i1 i2 i"
CONCEPTOS -UN"AMENTALES A) Ene$5.a El'ct$ica *)3 Cara que un circuito se encuentre en funcionamiento "abrá que darle energía puesto que la energía no se crea ni se destru/e. 2sí un generador le cede su energía química para la transformación a otra clase de energía. En los receptores que están en el circuito se producen nuevas transformaciones de la energía eléctrica: Hi son lámparas se transformarán en energía luminosa / calóricaP si son motores de energía mecánicaP si son aparatos radiotelefónicos en energía sonora! etc. Z
Z
O it
Oq
*ambién: Z )Qoule, O )Ooltio, i )2mperio, + )T"mio,
6
O t +
i6 + t
&
Luego: +
L
2
*
)resistividad,: depende del material.
El me$or conductor de electricidad es la plata siguiendo el cobre! el aluminio / el "ierro! en ese orden. *odos los materiales conducen la corriente eléctrica en cierta medida! / a todos los materiales se les puede asignar un valor de DresistividadD que indica exactamente la facilidad con que ese material "abrá de conducir la corriente eléctrica.
B) LE "E O&3
V
i
0T*2:
i
B) Potencia El'ct$ica *P)3 Es la rapide# con la cual se reali#a traba$o. C
Z t
también
C
6
Oi i +
O6 +
C )Zatts,
C) E%ecto de o#le3 *oda corriente eléctrica que atraviesa una resistencia eléctrica origina en ella un desprendimiento de calor que es directamente proporcional a la resistencia! al cuadrado de la
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COMPENDIO 68 ACADÉMICO II FÍSICA II
TIPOS "E CIRCUITOS ELÉCTRICOS
intensidad de corriente / al tiempo que dura la corriente. I
'! 69 i6 + t
;onde: )1alorías, + )T"mio,
1ircuito eléctrico simple
'! 69Z
Z )Qoule, t )segundo,
i )2mperio,
2
Es la energía o traba$o que se reali#a para llevar la carga de un potencial menor a otro ma/or! se puede decir también que es la fuer#a motri# que "ace mover los electrones. )Ooltio,
* 2
-
* ,
") -#e$9a Elect$o&ot$i9 * )3
Z )Qoule,
* "
"
1
* 1
1ircuito eléctrico compuesto
Z q
1
* 2
* 1
q )1oulomb,
/ * /
*
*
,
"
2sociar dos más resistencias! significa reempla#arlas por una sola que tenga los mismos efectos que todos $untos! los más elementales son: % En serie.- Las intensidades de corriente
son iguales.
E) Ci$c#ito El'ct$ico3 Es el recorrido o con$unto de recorridos cerrados que siguen las cargas eléctricas formando unas o varias corrientes. Los circuitos pueden estar constituidos por generadores! resistencias! condensadores! bobinas! etc. El circuito mas simple que puede existir está formado por una fuente / una resistencia.
* 1
* 2
* "
i1
i2
i"
!
* E
iE
!
+E < +& J +6 J +5 iE < i& < i6 < i5 OE < O& J O6 J O5 !% En paralelo.- Las diferencias de potencial
en cada una de las resistencias es la misma.
ILH*+21IU0:
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* ,
ASOCIACIÓN "E RESISTENCIAS
RE2LAS "E SI2NO:
* "
*
COMENTARIO: En la figura! la unidad de carga sale de la fuente )Cila,! alimentada de una gran energía ) ,! luego empie#a a moverse / al pasar por la resistencia +! sufre un desgaste de energía! de manera que para recuperar nuevas energías! tendrá que pasar nuevamente por la fuente.
2
i1
* 1
i2
* 2
i"
* "
!
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. . . SIEMPRE LOS
69
PRIMEROS
rectángulo mide 5cm. / 9cm. q6 &''stc P q5 6'stc . )1onsiderar los signos de las cargas,.
* E
!
iE
q&
& & & & +E +& +6 +5
q6
5cm
iE < i& J i6 J i5
C
a, Op 95'' volt. c, Op 96A' volt. e, Op 9AA' volt.
&.- Hobre los tres vértices de un triángulo rectángulo cu/os catetos miden tres / cuatro metros! se colocan cargas puntuales: &% &' 9 1 q& : &' 91 P q6 / q' 6 &' 9 1 ;eterminar la fuer#a eléctrica resultante que actBa sobre la carga q' colocada en el vértice del ángulo recto. a, &4A0 b, &4' 6 0 c, 6''0 d, 6&'0 e, 6'' 50 6.- ;os esferillas metálicas de radios iguales con cargas de q / 5q se repelen con una fuer#a de 0! si las esferillas son puestas en contacto / luego vueltas en su posición originalP con qué fuer#a volverán a repelerse. a, 69 b, % c, &4 d, &6 e, 9 5.- Hobre dos de los vértices de un triangulo equilátero de 5m. He colocan cargas puntuales 5% &' 4 1 . ;eterminar la q& &4 &' 4 1 P q6 intensidad del campo eléctrico resultante en el otro vértice. a, &4' 5 0 1oul q& b, 6''01oul c, 6'' 501oul 5m d, &4A01oul e, 9''01oul q6
9.- En el sistema mostrado! en la figura determinar el potencial resultante en el punto C sabiendo que el
q5
9cm
OE < O& < O6 < O5 PROBLEMAS PROPUESTOS
:'stc P
q&
b, Op 96'' volt. d, Op 9A'' volt.
A.- He tiene una carga 6x&' 69 1 como se muestra en la figura. 1alcular el potencial en los puntos F2G / FKG / el traba$o que se debe reali#ar para llevar una carga de 9x&' A 1 desde 2 "asta K. 6x&'9
&m. a, 5A Qoule Qoule d, 95 Qoule
&m.
2
b, 69 Qoule
K
c,
>5%
e, >6% Qoule
%.- ;os cargas eléctricas puntuales se colocan en los vértices de un triángulo equilátero de 5m. de lado. ;eterminar el traba$o que se reali#a para trasportar a la carga qo desde el punto FCG "asta el punto FG
C
qo
Ax&' 51
q&
69x&' 7 1
q6
+
q'
5
%'x&' 7 1 –
+
q& a, >9A Qoule d, 5% Qoule
&.A
b, 6A Qoule e, >A9 Qoule
&.A
q6
c, >5% Qoule
7.- 1alcular la intensidad de campo eléctrico en un punto a &6m. de una carga de 4 1 en el vacío. a, Ax&'4 01 b, 7x&'4 01 c, 9x&' 4 01 d, 4x&'A 01 e, Ax&' &% 0 1 4.- ;os cargas puntuales de magnitudes: 6n1 / 5n1 distan un metro entre sí. ;eterminar la
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COMPENDIO 70 ACADÉMICO II FÍSICA II
intensidad del campo eléctrico en el punto medio del segmento que une estas cargas. a, &7'01 b, &4'01 c, &9'01 d, &6'01 e, &AA01 -5
.- La carga 6x&' 1 de la figura genera un campo en el espacio que lo rodea. ;eterminar el traba$o que debe reali#ar un agente externo para mover una carga de prueba qo 9x&' %1 . desde el punto F2G "asta el punto FKG. K
&m 6m
a, 1E & f d, 1E &.4 f
2 c, 5% Qoule
b, 9' Qoule b, 56 Qoule
5f
5f
5f
5f
q &6'1 ! O&<5'v ! O6<4'v !
&5.- He tienen 5 condensadores como se muestra en la figura. ;eterminar la capacidad equivalente entre 2 / K. C
b, 1E &.A f e, 1E &.6 f
&4f
b
&'f
b, &4f e, 66f
c, &%f
&6.- 5 condensadores de 6! 5! 9 f se asocian en serie / a todo el con$unto se le aplica &5' voltios. ;eterminar la capacidad equivalente! la carga de cada condensador / la diferencia de potencial de cada uno de ellos. a, 1E &% &5f ! q &6'1 ! O&<9'v ! O6<5A'v ! O5<5'v www.antorai.com
a, 1E 9 1 5 a, 1E %1 A
61 5 b, 1E C b, 1E 61
c, 1E 61 A
&9.- En la figura! el generador S posee una fuer#a electromotri# de &6' voltiosP "allar. a, La carga sobre cada condensador. b, La diferencia de potencial entre las armaduras de cada uno. c, La energía total almacenada en los tres condensadores. A f 6'f
%f
c, 1E '.A f
5'f
a, 6'f d, 69f
!
5f
&&.- ;eterminar la capacidad del condensador equivalente. 5f %f
a
q 6'1 ! O&<%Av ! O6<9'v !
6f
b
q &6'1 ! O&<%'v ! O6<9'v !
C
&'.- En el siguiente con$unto de condensadores determinar la capacidad del condensador equivalente que reempla#a a dic"o sistema.
a
q &&'1 ! O&<%'v ! O6<9'v !
qo
a, 9A Qoule a, 6% Qoule
b, 1E &' 5f ! O5<5'v c, 1E &6 &5f ! O5<5'v d, 1E 4&%f ! O5<6Av a, 1E &6 &5f ! O5<'v
&
+ptas: a, 6' A 9.4x&' 9 1 . b, OA A 1A :% Ooltios . c, Z 76x&' 5 Qoule . &A.- Mallar la intensidad del campo eléctrico en un punto de un campo donde una carga de A1 experimenta una fuer#a de 6' 0eYton. a, & 01 b, 6 01 c, 5 01 d, 9 01 e, A 01 &%.- Encontrar la capacidad equivalente entre FxG e F/G.
"
" 1
/
"
"
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. . . SIEMPRE LOS
71
PRIMEROS
a, 6 f d, A f
b, & f e, 9 f
c, 5 f
S
+6
b, 99 1 c, A% 1
&7.- Las resistencias se muestran en T"ms. 1uando la corriente de & 2mp. En la resistencia de &A T"ms. La diferencia de potencial! en voltios! entre x e / es:
d, %A 1 e, 5%1
R>
6'
A
6&.- El perímetro del circuito que se muestra en la figura marca '!AA2. Hi +&<69'' ! / + es desconocido! "allar el valor de +! sabiendo que la diferencia de potencias en los extremos de + & es de &6' voltios.
&A
&'
1
a, 6A voltios b, A' voltios c, AA voltios d, 9A voltios e, 5A voltios &4.- En el siguiente con$unto de resistencias determinar la resistencia equivalente. a
+&
2
+ a, &6' d, 6''
b, 6%' e, 69'
c, 64'
6
A
5
%
66.- En la figura ad$unta el amperímetro [2\ indica una corriente de 5 amperios. La diferencia de potencial entre los terminales de la resistencia de 6 ! es )en voltios,.
9
6 3 :
a, &4
b, &%
&'
c, &9
a
6
V1
9
5
a,
b, %
5A O
3
d, 9
e, &6
%
a 9 b
c
&4 c, 79 voltios
6'.- En la figura +& %' P +6 5' P m)M6T, 94' gr P t A min . El amperímetro marca % amp. He desprecian las pérdidas de calor / las resistencias del generador / del amperímetro. Mallar la variación de temperatura del M6 T . a, %5 1
c, &4
65.- En el circuito que se muestra en la figura determinar la corriente que circula por la resistencia de % .
V2
b, 99 voltios e, %A voltios
d
2
9
Va3
a, 5A voltios d, A4 voltios
c
b
d, 6' e, &A
&.- En el sistema mostrado en la figura determinar la diferencia de potencia entre 2 / K sabiendo que por la resistencia de 9 circula una corriente de A2.
a
9
a, A!4 2 b, 9!7 2 69.- El
b, 6!A 2 e, A!6 2
c, 5!9 2
conductor
mostrado es de plata ) &! %9x&' .m, estando sus dimensiones en metros ?1uál es su resistencia entre los bornes 2 / K@ 4
&''
'!'6
&'-6 K
2
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COMPENDIO 72 ACADÉMICO II FÍSICA II
a, &%!&x&' 5
b,
&9!4x&' 5 c, &6!%x&' 5
d,
&'!9x&' 5 e, 4!6x&' 5
6A.- ué ángulo forma la cuerda que sostiene una carga J de 91 / masa igual a 68g. con la vertical@ Hi actBa un campo eléctrico uniforme de 9! 01.
+
+ + + +
a, 7A
Jq b, 9A
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c, 5'
d, 57
e, AA
