FÍSICA I COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA
Guía de Actividades del Alumno Alumno para el Desarrollo de Competencias Tercer T ercer Semestre Semestre
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA FRANCISCO ARTURO VEGA DE LAMADRID Gobernador del Estado de Baja California MARIO GERARDO HERRERA ZÁRATE Secretario de Educación y Bienestar Social del Estado de Baja California HÉCTOR RIVERA VALENZUELA Subsecretario de Educación Media Superior, Superior, Formación Docente y Evaluación AMPARO AIDÉ PELA AMPARO PELAYO YO TORRES Directora General del CBBC OMAR VELÉZ MUÑOZ Director de Planeación Académica del CBBC FÍSICA I Edición, agosto de 2013 Diseñado por:
Actualizado por:
Ing. Sujey Mendívil Muñoz Ocean. Alicia Aurora García García I.Q. Olga Julieta Vivanco Salinas Ing. José Antemio Cázarez Ibarra Ing. Francisca Aragón Ayala Ing. Sujey Mendívil Muñoz
Edición, agosto de 2014 Actualizado por: Ing. Francisca Aragón Ayala Ing. Sujey Mendívil Muñoz Ing. Oscar Román Esquerra Ramírez Ing. Javier Humberto Yescas Parra Edición, agosto de 2016 Actualizado por:
Ocean. Ricardo Saúl Green García Lic. Gabriela Dojaquez González Prof. Jesús Aurelio Veyna Roacho
Agradecemos las aportaciones de la Academia para la asignatura de Física I. En la realización del presente material, participaron: JEFA DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS Lic. Teresa López Pérez EDICIÓN, AGOSTO DE 2016 Lic. Gerardo Enríquez Niebla Ing. Diana Castillo Ceceña La presente edición es propiedad del Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California. Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra. Este material fue elaborado bajo la coordinación y supervisión de la Dirección de Planeación Académica Académica del Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California. Blvd. Anáhuac #936, Centro Cívico, Mexicali, B.C., México.www México.www.cobachbc .cobachbc.edu.mx. .edu.mx.
ÍNDICE PRESENTACIÓN
COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL CAMPO CA MPO DE CIENCIAS EXPERIMENTALES BLOQUE BLO QUE I:
RECONOC ES EL LENGUAJ LENGUAJE E TÉCNIC TÉCNICO O BÁSICO DE LA FÍSI FÍSICA…………………………………… CA…………………………………………………………… …………………………...... …......... ... 2
BLOQUE II:
IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE DISTINTOS TIPOS DE MOVIMIENTO. MOVIMIENTO............................... .................................................................. ............................................. ......... 52
BLOQUE III:
COMPREN DES EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS COMPRENDES A PARTIR DE LAS LEYES DE DINÁMI DINÁMICA CA DE NEWTON .... ........ ....... ....... ........ ...... .. 108
BLOQUE BLO QUE IV:
RELACI REL ACIONA ONAS S EL TRA TRABAJ BAJO O CON LA ENER ENERGÍA GÍA ....... .............. .............. .............. .......... ... ..148
PRESENTACIÓN En el marco de la Reforma Integral de la Educación Media Superior, Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California (CBBC), se ha propuesto la meta de formar y consolidar el perl de egreso en el bachiller, poniendo a disposición del alumno los
elementos necesarios que le permitan crecer y desarrollar conocimientos, habilidades, actitudes y valores para poder enfrentar los retos de un mundo globalizado, vertiginoso, competitivo y complejo. Por tanto, es importante que el proceso educativo implemente estrategias que contemplen actividades de aprendizaje en diversos contextos y escenarios reales, donde el estudiante con creatividad, habilidad y destreza sepa desarrollar, movilizar y transferir las competencias adquiridas. En virtud de lograr lo anterior y consciente de la dicultad para que el alumnado tenga acceso a una bibliografía adecuada, pertinente y ecaz con el entorno socio-económico
actual, el CBBC brinda la oportunidad a los estudiantes de contar con materiales didácticos para el óptimo desarrollo de los programas de estudio de las asignaturas que comprende el Plan de Estudios Vigente. Cabe subrayar que, dichos materiales son producto de la participación de docentes de la Institución, en los cuales han manifestado su experiencia, conocimientos y compromiso en pro de la formación f ormación de los jóvenes bachilleres.
Los materiales didácticos se dividen en dos modalidades: Guía de Actividades del Alumno para el Desarrollo de Competencias, dirigida a las asignaturas de los Componentes de Formación Básica y Propedéutica, y Guía de Aprendizaje; para las capacitaciones del Componente de Formación para el Trabajo. Cabe señalar que, los materiales se encuentran en un proceso permanente de revisión y actualización por parte de los diferentes equipos docentes así como del equipo editorial. Las editorial. Las guías se pueden consultar en la página Web del CBBC: www.cobachbc.edu.mx www.cobachbc.edu.mx en la sección alumnos / material didáctico.
Es necesario, hacer énfasis que la guía no debe ser tomada como la única herramienta de trabajo y fuente de investigación, ya que es imprescindible que los estudiantes lleven a cabo un trabajo de consulta en otras fuentes bibliográcas impresas y electrónicas,
material audiovisual, páginas Web, bases de datos, entre otros recursos didácticos que apoyen su formación y aprendizaje.
COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempeñar, y les permitirán a los estudiantes comprender compr ender su entorno (local, regional, nacional naciona l o internacional e inuir en él, contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a lo
largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada adecu ada en sus ámbitos social, profesional, profesio nal, familiar, etc. Estas competencias junto con las disciplinares básicas constituyen el Perl del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato. Se autodetermina y cuida de sí 1. Se conoce y valora valora a sí mismo y aborda aborda problemas problemas y retos teniendo teniendo en cuenta los los objetivos que persigue. 2. Es sensible al arte y participa participa en la apreciación apreciación e interpretación interpretación de sus expresiones expresiones en distintos géneros. 3. Elige y practica estilos de vida vida saludables. saludables. Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta interpreta y emite mensajes pertinentes pertinentes en distintos distintos contextos mediante mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. apropiados. Piensa crítica y reexivame reexivamente nte
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 6. Sustenta una postura personal personal sobre temas de interés interés y relevancia relevancia general, general, considerando considerando otros puntos de vista de manera crítica y reexiva.
Aprende de forma autónoma 7. Aprende por por iniciativa e interés propio a lo lo largo de de la vida. Trabaja en forma colaborativa
8. Participa y colabora de manera manera efectiva en equipos equipos diversos. diversos. Participa con responsabilidad en la sociedad
9. Participa con una una conciencia cívica cívica y ética en la vida vida de su comunidad, comunidad, región, México México y el mundo. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables. Nota: Al nal del material didácco encontrarás las Competencias Genéricas con sus respecvos atributos, los cuales desarrollarás durante el bachillerato.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL CAMPO DE CIENCIAS EXPERIMENT EXPERIMENTALES ALES 1.- Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales especícos. 2.- Fundamenta opiniones sobre los impactos impact os de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana,
asumiendo consideraciones éticas. 3.- Identica problemas, formula preguntas de carácter cientíco y plantea las hipótesis hipótesis
necesarias para responderlas. 4.- Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter cientíco, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. 5.- Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis
previas y comunica sus conclusiones. 6.- Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias cientícas. 7.- Explicita las nociones cientícas que sustentan los procesos para la solución solución de problemas
cotidianos. 8.- Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones cientícas. 9.- Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios cientícos. 10.- Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos cientícos. 11.- Analiza las leyes generales que rigen el funcionamie funcionamiento nto del medio físico y valora las
acciones humanas de riesgo e impacto ambiental. 12.- Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, sus procesos
vitales y el entorno al que pertenece. 13.- Relaciona los niveles de organización Química, Biológica, Física y Ecológica de los sistemas vivos. 14.- Aplica normas de seguridad en el manejo de sustancias, instrumento instrumentoss y equipo en la
realización de actividades de su vida cotidiana.
RECONOCES EL LENGUAJE TÉCNICO BÁSICO DE LA FÍSICA
I e u q o l B
BLOQUE I
RECONOCES EL LENGUAJE TÉCNICO BÁSICO DE LA FÍSICA
Este primer bloque nos adentra en el conocimien conocimiento to de la Física desde sus inicios, los exponentes y sus invaluables aportaciones. Analizamos la importancia de la medición para poder emplear el método cientíco adecuadamente. Así como los conocimientos básicos para poder abordar los próximos temas como: notación cientíca, conversiones, magnitudes, entre otros. Para concluir este bloque comprenderemos las características, la representaci representación ón gráca, los diferentes métodos
de suma y problemas de aplicación de vectores en su vida cotidiana. Desempeños a demostrar: ·
Identicas la importancia de los métodos de investigación y su relevancia en el desarrollo de la ciencia como la
·
solución de problemas cotidianos. Reconoces y comprendes el uso de las magnitudes físicas y su medición como herramientas de uso en la actividad cientíca de tu entorno.
·
Interpretas el uso de la notación cientíca y de los prejos como una herramienta de uso que te permita representar
números enteros y decimales. ·
Identicas las características y propiedades de los vectores que te permitan su manejo y aplicación en la solución
de problemas cotidianos. Competencias a desarrollar:
• Establece la interrelación interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales especícos.
• Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas. • Identica problemas, formula preguntas de carácter cientíco y plantea las hipótesis necesarias para responderlas. • Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter cientíco, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. • Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones en equipos diversos, respetando la diversidad de valores, ideas y prácticas sociales. • Valor Valora a las preconcepciones personales personales o común es sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias cientícas.
• Hace explícitas las nociones cientícas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos. • Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones cientícas. • Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios cientícos. • Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos cientícos.
• Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones humanas de riesgo e impacto ambiental. • Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, deniendo un curso de acción con pasos especícos. apertura y considera los de otras otras personas de manera reexiva. reexiva. • Aporta puntos de vista con apertura
• Dialoga y aprende aprende de personas personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio. • Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional.
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Objetos de aprendizaje: y
Método cientíco
y
Magnitudes físicas y su medición
y
Notación cientíca
y
Instrumentos de medición Vectores
y
El terremoto y tsunami de Japón de 2011, 2011, denominado el terremoto de la costa del Pacíco, fue un terremoto de magnitud 9,0 MW que creó olas de maremoto de hasta 10 m. El terremoto ocurrió a las 14:46:23 hora local, del viernes 11 de marzo de 2011. El epicentro del terremoto se ubicó en el mar, frente a la costa de Honshu, 130 km al este de Sendai. El terremoto duró aproximadamente aproximadam ente 6 minutos según expertos. El Servicio Geológico de Estados Unidos explicó que el terremoto ocurrió a causa de un desplazamiento en proximidades de la zona de la interfase entre placas de subducción entre la placa del Pacíco y la placa norteamericana. En la latitud en que ocurrió este terremoto, la placa del Pacíco se desplaza en dirección oeste con respecto a la placa norteamericana a una velocidad de 83 mm/año. La placa del Pacíco se mete debajo de Japón en
la fosa de Japón, y se hunde en dirección oeste debajo de Asia. La magnitud de 9,0 MW lo convirtió en el terremoto más potente sufrido en Japón hasta la fecha así como el cuarto más potente del mundo de todos los terremotos medidos hasta la fecha. Horas después del terremoto y su posterior tsunami , el volcán Karangetang en las Islas Celebes (Indonesia) entró en erupción a consecuencia del terremoto inicial. La NASA con ayuda de imágenes satelitales ha podido comprobar que el movimiento telúrico telúri co pudo haber movido la Isla Japonesa aproximadamente aproximadam ente 2,4 metros, ML y alteró el eje terrestre en aproximadamente 10 centímetros. La violencia del terremoto, acortó la duración de los días en 1,8 microsegundos, según los estudios realizados por los JPL de la NASA. Japón está experimentando un aterrador desastre natural que ya se cobró miles de vidas. La situación de emergencia en la central nuclear Fukushima-1 provocada por un tsunami, ya se ha
convertido en la mayor catástrofe tecnogénica desde el comienzo del siglo XXI. En este momento parece imposible evaluar las dimensiones de las calamidades. Los analistas predicen: lo que está pasando en el país es un indicio de un colapso mundial, tanto económico como ecológico. ¿Crees que esta información es importante? Si o No ¿Por qué? ¿Están ocurriendo más terremotos en esta época que en el siglo pasado? ¿Las plantas nucleares son un riesgo para la humanidad?
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BLOQUE I
Proyecto de aplicación Al nalizar el bloque, en equipos presentarán un proyecto de
aplicación el cual se realizará siguiendo las siguientes indicaciones: El equipo buscará un problema de su interés, donde do nde se pueda aplicar la suma de vectores para su solución, el cual resolverán y elaborarán una maqueta de apoyo para la explicación a sus compañeros, así como un reporte que incluya el procedimiento de solución del problema, fotografías donde se visualice cuando están elaborando su proyecto y un álbum de aplicacion aplicaciones es con imágenes o fotografías que muestren aplicaciones de los vectores. Actividad 1.
Contesta las siguientes preguntas y autoevalúa junto con tus compañeros compañeros,, comparándolas con las respuestas proporcionadas por el profesor. 1.- ¿Qué estudia la Física? 2.- ¿Qué unidades de medición conoces? 3.- Escribe qué es un patrón de medición: 4.- Menciona los pasos del método cientíco: 5.- Escribe las características de un vector:
Actividad 2.
Lee el siguiente texto acerca de los antecedentes históricos de la Física y llena el cuadro que se encuentra al nal de la lectura.
Desarrollo histórico de la Física.
La Física nace en la época donde el hombre estaba superando su ascendencia salvaje con la adquisición de rasgos emocionales y mentales, dando lugar a una curiosidad intelectual, que generó la losofía y, después, una curiosidad práctica, de la que nació la ciencia.
Cuando el ser humano siente la necesidad de explicar los sucesos y fenómenos que se presentan en su entorno como: los cambios de clima, los astros celestes y su movimiento cíclico, el aire, la tierra, el fuego, entre otros, nace los primeros conocimientos de lo que hoy conocemos como la ciencia experimental llamada Física. Los orígenes de la Física tienen lugar en la Grecia antigua, en donde se trató de explicar el origen del Universo y el movimiento de los planetas. Leucipo y Demócrito, 500 años a. C., pensaban que todas las cosas que nos rodean, es decir, la materia, estaban constituidas por pequeñas partículas. Sin embargo, otros pensadores griegos como Empédocles, quien nació unos 500 años a. C., sostenían que la materia estaba constituida por cuatro elementos básicos: tierra, aire, fuego y agua. De igual forma Ptolomeo en su texto llamado “Almagesto” arma que la
Tierra es el centro del universo y que los astros giran alrededor de ella. Esto fue considerado como una ley real durante muchos siglos. 4
En el siglo XVI Galileo Galilei, fue pionero en el uso de experiencias para validar las teorías de la Física. Se interesó en el movimiento de los astros y de los cuerpos. Usando instrumentos como el plano inclinado, descubrió la ley de la inercia de la dinámica, y con el uso de uno de los primeros telescopios observó que Júpiter tenía satélites girando a su alrededor, lo que demostraba, según el modelo heliocéntrico de Nicolás Copérnico que no todos los astros giran alrededor de la Tierra, lo que dejaba de forma más probable a la Tierra como el elemento que giraba en torno al Sol y el hecho de que los cuerpos celestes no son perfectos e inmutables. En la misma época, las observaciones de Tycho Brahe y los cálculos de Johannes Kepler permitieron establecer las leyes que gobiernan el movimiento de los planetas en el Sistema Solar. En 1687, Newton publicó los Principios Matemáticos de la Naturaleza, una obra en la que se describen las leyes clásicas de la dinámica conocidas como: Leyes de Newton y la ley de la Gravitación Universal de Newton. El primer grupo de leyes permitía explicar la dinámica de los cuerpos y hacer predicciones del movimiento y equilibrio de cuerpos, la segunda ley permitía demostrar las leyes de Kepler del movimiento de los planetas y explicar la gravedad terrestre. En esta época se puso de maniesto uno de los principios
básicos de la Física, las leyes de la Física son las mismas en cualquier punto del Universo. El desarrollo por Newton y Leibniz del cálculo matemático proporcionó las herramientas matemáticas para el desarrollo de la Física como ciencia capaz de realizar predicciones. predicciones. En esta época desarrollaron sus trabajos físicos como Robert Hooke y Christian Huygens estudiando las propiedades básicas de la materia y de la luz. A nales del siglo XVII, la Física comienza a inuir inuir en el el desarrollo desarrollo tecnológico permitiendo a su su vez
un avance más rápido de la propia Física. El desarrollo instrumental (telescopios, microscopios y otros instrumentos) y el desarrollo de experimentos cada vez más sosticados permitieron obtener grandes éxitos como la medida de la
masa de la Tierra en el experimento de la balanza de torsión. También aparecen las primeras sociedades cientícas como la Royal Society en Londres en 1660
y la Académie des sciences en París en 1666 , como instrumentos de comunicació comunicación n e intercambio cientíco, teniendo en los primeros tiempos de ambas.
El siglo XVIII: termodinámica y óptica
A partir del siglo XVIII Boyle, Young Young desarrolló la termodinámica. termodiná mica. En 1733 , Bernoulli usó argumentos estadísticos, junto con la mecánica clásica, para extraer resultados de la termodinámica, iniciando la mecánica estadística. En 1798 , Thompson demostró la conversión del trabajo mecánico en calor y en 1847, Joule formuló la Ley de Conservaci Conservación ón de la Energía. En el campo de la óptica el siglo comenzó con la teoría corpuscular de la luz de Newton expuesta en su famosa obra Opticks Opticks.. Aunque las leyes básicas de la óptica geométrica habían sido descubiertas algunas décadas antes, el siglo XVIII fue rico en avances técnicos en este campo produciéndose las primeras lentes acromáticas, midiéndose por primera vez la velocidad de la luz y descubriendo la naturaleza espectral de la luz. El siglo concluyó con el célebre experimento de Young de 1801 en el que se ponía de maniesto la interferencia de la luz demostrando la naturaleza ondulatoria de ésta.
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BLOQUE I
El siglo XIX: electromagne electromagnetismo tismo y la estructura atómica
La investigación física de la primera mitad del siglo XIX estuvo dominada por el estudio de los fenómenos de la electricidad y el magnetismo. Coulomb, Luigi Galvani, Faraday, Ohm y muchos otros físicos famosos estudiaron los fenómenos dispares y contra intuitivos que se asocian a este campo. En 1855, Maxwell unicó las leyes conocidas sobre el comportamiento de la electricidad y el magnetismo en una sola teoría con un marco matemático común mostrando la naturaleza unida del electromagnetismo. Los trabajos de Maxwell en el electromagnetismo se consideran frecuentemente equiparables a los descubrimientos de Newton sobre la gravitación universal y se resumen con las conocidas, ecuaciones de Maxwell, un conjunto de cuatro ecuaciones capaz de predecir y explicar todos los fenómenos electromagnéticos clásicos. Una de las predicciones de esta teoría era que la luz es una onda electromagnética. Este descubrimiento de Maxwell proporcionaría la posibilidad del desarrollo de la radio unas décadas más tarde por Heinrich Hertz en 1888. En 1895, Roentgen descubrió los rayos X, ondas electromagné electromagnéticas ticas de frecuencias muy altas. Casi simultáneamente, Henri Becquerel descubría la radioactividad en 1896. Este campo se desarrolló rápidamente con los trabajos posteriores de Pierre Curie, Marie Curie y muchos otros, dando comienzo a la Física nuclear y al comienzo de la estructura microscópica de la materia. En 1897, Thompson descubrió el electrón, la partícula elemental que transporta la corriente en los circuitos eléctricos proponiendo en 1904 un primer modelo simplicado del átomo.
El siglo XX: la segunda revolución de la Física
El siglo XX estuvo marcado por el desarrollo de la Física como ciencia capaz de promover el desarrollo tecnológico. A principios de este siglo los físicos consideraban tener una visión casi completa de la naturaleza. Sin embargo, pronto se produjeron dos revoluciones conceptuales de gran calado: El desarrollo de la teoría de la relatividad y el comienzo de la mecánica cuántica. En 1905, Albert Einstein, formuló la teoría de la relatividad especial, en la cual el espacio y el tiempo se unican en una sola entidad, el espacio-tiempo. La relatividad formula ecuaciones diferentes
para la transformación de movimientos cuando se observan desde distintos sistemas de referencia inerciales a aquellas dadas por la mecánica clásica. Ambas teorías coinciden a velocidades pequeñas en relación a la velocidad de la luz. En 1915, extendió la teoría especial de la relatividad para explicar la gravedad, formulando la teoría general de la relatividad, la cual sustituye a la ley de la gravitación de Newton. En 1911, Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente a partir de experiencias de dispersión de partículas. A los componentes de carga positiva de este núcleo se les llamó protones. Los neutrones, que también forman parte del núcleo pero no poseen carga eléctrica, los descubrió Chadwick en 1932. En los primeros años del Siglo XX Planck, Einstein, Bohr y otros desarrollaron la teoría cuántica a n de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En esta
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teoría, los niveles posibles de energía pasan a ser discretos. En 1925 , Heisenberg y en 1926 , Schrödinger y Dirac formularon la mecánica cuántica, en la cual explican las teorías cuánticas precedentes. En la mecánica cuántica, los resultados de las medidas físicas son probabilísticos; la teoría cuántica describe el cálculo de estas probabilid probabilidades. ades. La mecánica cuántica suministró las herramientas teóricas para la física de la materia condensada, la cual estudia el comportamiento de los sólidos y los líquidos, incluyendo fenómenos tales como estructura cristalina, semiconductividad y superconductividad. Entre los pioneros de la física de la materia condensada se incluye Bloch, el cual desarrolló una descripción mecano-cuántica del
comportamiento comportamien to de los electrones en las estructuras cristalinas (1928). La teoría cuántica de campos se formuló para extender la mecánica cuántica de manera consistente con la teoría especial de la relatividad. Alcanzó su forma moderna a nales de la década de 1940
gracias al trabajo de Feynman, Schwinger, Tomonaga y Dyson. Ellos formularon la teoría de la electrodinámica electrodinám ica cuántica, en la cual se describe la interacción electromagnética. La teoría cuántica de campos suministró las bases para el desarrollo de la física de partículas, la cual estudia las fuerzas fundamentales y las partículas elementales. En 1954 , Yang y Mills desarrollaron las bases del modelo estándar. Este modelo se completó en el año de 1970 y con él se describen casi todas las partículas elementales observadas. La Física del siglo XX
La Física sigue enfrentándose a grandes retos, tanto de carácter práctico como teórico, a comienzos del siglo XXI. El estudio de los sistemas complejos dominados por sistemas de ecuaciones no lineales, tal y como la meteorología o las propiedades cuánticas de los materiales que han posibilitado el desarrollo de nuevos materiales con propiedades sorprendentes. A nivel teórico la astrofísica ofrece una visión del mundo con numerosas preguntas abiertas en todos sus frentes, desde la cosmología hasta la formación planetaria. La Física teórica continúa sus intentos de encontrar una teoría física capaz de unicar todas las fuerzas en un único formulismo en lo que
sería una teoría del todo. Año
Cientíco
Aportación
Aristóteles Arquímedes Ptolomeo Aristarco Eratóstenes Galileo Copérnico Kepler Tycho Brahe Newton Ver el video de Historia de la Física: http://youtu.be/B9CPN7GROtk. http://youtu.be/B9CPN7GROtk.
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BLOQUE I
Actividad 3.
Formen equipos de 4 integrantes, con base en el cuadro anterior elaboren una línea del tiempo de los desarrollos históricos de la Física, al azar expondrán una etapa cada equipo, realizando una coevaluación con una escala de valor. Actividad 4. Realiza una consulta bibliográca o en Internet sobre la denición de Física y completa el siguiente
cuadro. Concepto de Física
Bibliografía / página de Internet
Con base en el cuadro y las actividades anteriores explica con tus propias palabras la importancia de la Física en tu vida cotidiana y socialízalo con tus compañeros de forma ordenada y respetuosa. Si es necesario realiza correcciones. ____________________________ _____________ ______________________________ _____________________________ _____________________________ ______________________________ ______________________________ _____________________________ ____________________ ______ ___________________________________________ ____________________________ _____________________________ _____________________________ ______________________________ ______________________________ _____________________________ ____________________ ______ Analiza el video: Pero. ¿Qué es la Física? en http://youtu.be/md--EkhuUiE http://youtu.be/md--EkhuUiE
Actividad 5. Realiza una consulta bibliográca o en Internet de las ramas de la Física y elabora un listado de
ellas e imágenes que muestren estas ramas para elaborar un mapa mental de este tema. Rama de la Física Clásica Mecánica Termodinámica Óptica Hidráulica Acústica Electromagnetismo Moderna Atómica Molecular Nuclear Relatividad Mecánica Cuántica 8
Concepto / aplicaciones
Posteriormente formen equipos de 4 ó 5 integrantes entre tus compañero y elaboren un mapa mental, el cual lo explicarán brevemente brevemente entre tus compañeros de clase con atención y respeto. Actividad 6.
Realiza un listado de fenómenos físicos que tengan relación con fenómenos ecológicos o recursos naturales que ocurran en tu localidad, región o comunidad y en los cuales se están realizando investigaciones actualmente, selecciona una y escribe una breve síntesis acerca de alguna investigación que hayas escuchado o leído. Actividad 7. Con base en la siguiente lectura acerca del Método cientíco, en binas resuelvan un problema de su vida cotidiana aplicando los pasos del método cientíco (fenómeno social, ambiental o actividad
experimental), experiment al), el cual expondrán a sus compañeros en forma aleatoria. Método cientíco Como mencionamos anteriormente el origen de la física fue la losofía ya que antiguamente el
hombre basaba la explicación de los fenómenos de la naturaleza en el uso del razonamiento lógico, esto esto presentaba conictos entre ellos ellos ya que se presentaban diferentes explicacion explicaciones es para un mismo fenómeno. Por ello Aristóteles, Platón, Sócrates y otros grandes lósofos griegos
advertían de la necesidad de seguir un método con un conjunto de reglas que debían conducir al n propuesto de antemano, propusieron los primeros métodos de razonamiento losóco,
matemático, lógico y técnico. Pero fue hasta la edad moderna en el siglo XVI cuando Descartes, Leonardo da Vinci, Copérnico, Kepler y Galileo quienes aplicaban unas reglas metódicas y sistemáticas para alcanzar la verdad, con éxito lo que permitió el nacimiento de lo que hoy conocemos como el “método cientíco”. El método cientíco está sustentado por dos pilares fundamentales. El primero de ellos es la
reproducibilidad, es decir, la capacidad de repetir un determinado experimento, en cualquier lugar y por cualquier persona. Este pilar se basa, esencialmente, en la comunicación y publicidad de los resultados obtenidos. El segundo pilar es la falsabilidad. Es decir, que toda proposición cientíca
tiene que ser susceptible de ser falsada. Esto implica que se pueden diseñar experimentos que en el caso de dar resultados distintos a los predichos negarían la hipótesis puesta a prueba. Recordemos que el objetivo de la ciencia es explicar lo que ocurre en el mundo de forma que pueda hacer predicciones. Para eso se usa el método cientíco: El método cientíco es el conjunto de acciones y procesos que realiza el investigador en forma
ordenada y sistemática para hallar respuesta a los problemas que le plantea la naturaleza. El método sugiere, para el trabajo trabaj o cientíco, una serie de pasos o etapas basados en la experien cia
adquirida a lo largo de muchos años de trabajo e investigación. La ejecución de estos pasos en forma cronológica, garantiza la objetividad de la investigación, proporcionando credibilidad y solidez a los resultados y conclusiones.
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BLOQUE I
Los pasos generalmente establecidos por el Método Cientíco son: 1.- Observación del fenómeno.- Consiste en jar la atención en un fenómeno e identicar aquellas
características físicas cuyas variaciones ayuden a descubrir el fenómeno físico. 2.- Formulación de hipótesis.- Son suposiciones o explicaciones, verdaderas o falsa, después
de observar el fenómeno físico. 3.- Experimentación.- Es la reproducción de los fenómenos o hechos observados con el n de
comprobar o desechar una hipótesis mediante la medición de cantidades físicas. 4.- Conclusiones o principio.- Se establece cuando la hipótesis de un fenómeno llega a
comprobarse tanto de forma cuantitativa como cualitativa a través de la experimentación; es decir, para un fenómeno siempre se obtienen los mismos resultados. En algunos casos, las leyes físicas f ísicas obtenidas se pueden enunciar por una expresión matemática. Al enunciado enunciado que explica explica el porqué porqué de un hecho o fenómeno, fenómeno, pero con ciertas limitaciones limitaciones que que no permite hacer una generalización o ley, se dene como teoría. El método cientíco lo aplicamos cotidianamente de forma involuntaria cuando se nos presenta
un problema, en el siguiente ejemplo te puedes dar cuenta. Al terminar la escuela llegas a casa, te sientas en el sofá dispuesto a disfrutar tu programa favorito de TV presionas el control remoto para encender la TV; y sorpresa no enciende, repites la operación 5 veces y nada! Miras si el control remoto está bien, cambias las pilas y sigue sin encender la TV. Te acercas a ella y pruebas encenderla directamente pero sigue sin funcionar. Revisas si está conectada y sí lo está pero no funciona. Revisas si las luces de la casa funcionan y no se encienden. Sospechas que el problema está en los fusibles. Los inspecciona inspeccionass y se habían votado, los subes y ¡todo funciona! Comenta con tus compañeros la forma en que aplicaste el método cientíco para resolver estos
problemas con empatía y respeto, si es necesario realiza correcciones. correcciones. Apoyo el video: Método Método cientíco en http://youtu.be http://youtu.be/otjLE2jSQk0 /otjLE2jSQk0
Actividad 8.
Realiza la siguiente lectura acerca de la medición y contesta las preguntas que aparecen a continuación, las cuales socializarás con tus compañeros, compartiendo sus opiniones de forma respetuosa. Medición Desde la antigüedad el hombre primitivo sintió la necesidad de cuanticar lo que existía a su alrededor y observaba, de esta manera lo primero que cuanticó fueron las partes de su cuerpo y
la proporcionalidad que existía entre ellas, así determinó que tenía dos brazos, dos piernas, dos ojos, una cara, etc., también observó que tenía dos manos y a su vez cada una poseía cinco dedos al igual que con cada uno de sus pies.
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Posteriormente en la recolección de alimentos, el cultivo, la caza y la domesticación de algunos animales salvajes, surgió en él la necesidad de tener una idea exacta de lo que le pertenecía. De la misma manera, después de cubiertas sus necesidades de comida, agua, vestido, etc., el hombre se puso a observar a otros fenómenos de la naturaleza como la duración del día y de la noche, la duración de las temporadas de frío y de calor, la distancia entre dos lugares, la cantidad al llover, que tan frío o caliente se encuentran los objetos. Al pasar de los años, al hombre ha volteado su vista al estudio de la naturaleza y cada vez ha requerido de métodos e instrumentos para medir con diversas intenciones, entre ellas, para observar la variación de algunas magnitudes físicas con respecto a otras, comprobar experimentalmente nuestras hipótesis y teorías, hayas explicaciones sencillas y claras a algunos fenómenos de la naturaleza, reproducir un fenómeno tantas veces como sea necesario y medir para conocer las variaciones que intervienen en un fenómeno natural y controlarlas. 1.- ¿Qué se puede medir y qué no? 2.- ¿Qué mides cuando practicas algún deporte? (Considera varios deportes). 3.- ¿Qué mides para saber si estás subiendo de peso? 4.- ¿Qué necesitas medir para organizar las actividades del día? 5.- ¿Qué necesitas medir para saber si puede ir a la escuela caminando o en algún transporte? 6.- ¿Qué magnitudes se necesitan medir para llevar a la práctica la receta de un pastel u otro alimento? 7.- Antes de salir de casa, ¿qué debes medir para saber si necesitas llevar un suéter o no? 8.- ¿Para saber si aprobaste tu materia de física qué necesitas medir? Actividad 9.
Con base en la siguiente lectura acerca de los patrones de medida, completa la siguiente tabla. Medir es comparar una magnitud con otra de la misma clase y que se elige arbitrariamente como unidad. La unidad de medida es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física. Una unidad de medida toma su valor a partir de un patrón. Un patrón de medida es un objeto o substancia que se emplea como muestra para medir alguna magnitud. Ejemplo de patrones de medida: 1. Segundo 2. Metro 3. Amperio 4. Mol 5. Kilogramo 6. Kelvin 7. Candela 11
BLOQUE I
Ejemplos de deniciones de patrón de medida. Metro (patrón)
Kilogramos (patrón) Primero se denió como la masa
Metro patrón Kilogramo patrón Segundo patrón Inicialmente esta de un decímetro cúbico de agua unidad de longitud fue denida en su máxima densidad (4°C). Su como la diezmillonésima parte de denición actual es la siguiente: la distancia que separa el polo de un kilogramo patrón equivale a la línea del ecuador terrestre. La la masa de un cilindro hecho de denición actual del metro patrón platino e iridio, el cual se conserva corresponde a la longitud de luz en la Ocina Internacional de recorrida por la luz en el vacío Pesas y Medidas localizada en durante un intervalo de tiempo de París, Francia. 1/299792458 de segundo.
Segundo (patrón) En un principio se denió como
la 1/86400 parte del día solar medio, y como la 1/31556962 parte del primer año trópico del siglo XX (1900). En la actualidad, se dene como la duración de
9192631770 ciclos de la radiación de cierta transición del electrón en el átomo de cesio de masa atómica 133.
Al patrón de medir le llamamos también Unidad de Medida. Debe cumplir estas condiciones: 1. Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida. 2. Ser universal, es decir utilizada por todos los países. 3. Ha de ser fácilmente reproducible.
Tipos de mediciones Medición directa: es aquella que se realiza aplicando un aparato para medir una magnitud, por ejemplo, medir una longitud con una cinta métrica. Mediciones indirectas: se calcula el valor de la medida mediante una fórmula (expresión matemática), previo cálculo de las magnitudes que intervienen en la fórmula por medidas directas. Un ejemplo sería calcular el volumen de una habitación.
Medición Altura de tu salón de clases Capacidad del tanque de gasolina del carro de tu papá.
12
Directa
Indirecta
Actividad 10. Realiza una consulta bibliográca sobre los instrumentos de medición y complementa la siguiente tabla.
Instrumentos de medición Un instrumento de medición es un aparato que nos permite cuanticar en forma correcta una cantidad de
un fenómeno físico; sustituye a los sentidos humanos que presentan imperfecciones ligadas a factores de orden personal. Nombre
Dibujo
U so
Balanza Cronómetro Flexómetro Cinta métrica Vernier Termómetro Rapidómetro Dinamómetro
Un grupo de alumnos alumnos seleccionados seleccionados por el profesor presentará su trabajo trabajo a los compañe compañeros, ros, realizando los comentarios pertinentes. . Actividad 11.
Realiza la siguiente lectura acerca de los tipos de errores de la medición, socialízala con tus compañeros. Tipos de errores de la medición
Cuando realizamos una medición siempre se tiene cierto grado de incertidumbre. Esto se debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la medición, así como también, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se está trabajando, es indispensable establecer los límites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud. Los resultados que se obtienen en el proceso de medición son aproximados, debido a la presencia del error experimenta experimental.l. El error experimental (e) es inherente al proceso de medición y su valor solamente se puede estimar. Dicho error está denido como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de
la cantidad medida.
e = Vm - Vv
Error = Valor medido – Valor verdadero 13
BLOQUE I
Tipos de errores Debido a que los errores pueden surgir por distintas causas, los cientícos las clasican por su
análisis en dos amplias categorías:
Sistemáticos Errores Aleatorios
Error sistemático: Se caracteriza por su reproducibilidad cuando la medición se realiza bajo condiciones iguales, es decir siempre actúa en el mismo sentido y tiene el mismo valor. El error sistemático se puede eliminar si se conoce su causa. Estos errores se pueden originar por: 1.- Defectos o falta f alta de calibración del instrumento empleado en la medición. 2.- Las condiciones del medio ambiente en que se realiza la medición. 3.- Malos hábitos y una forma peculiar de realizar las observaciones por parte del
experimentador. 4.- Por el empleo de constantes cuyos valores no corresponden al lugar donde realizan las
mediciones o cálculos. Error accidental o aleatorio:
Se caracteriza por ser de carácter variable, es decir que al repetir un experimento en condiciones idénticas, los resultados obtenidos no son iguales en todos los casos. Las diferencias en los resultados de las mediciones no siguen ningún patrón denido y son producto de la acción conjunta de una serie de factores que no siempre están identicados. Este tipo de error se trabaja
estadísticamente. estadísticamen te. El error accidental se puede minimizar aumentando aumentando el número de mediciones. Actividad 12.
Realiza la siguiente lectura acerca del tema de magnitudes físicas, el cual comentarás con tus compañeros,, posteriorme compañeros posteriormente nte realiza las siguientes actividades. Magnitudes físicas Algunos atributos o cualidades de las personas, animales, plantas, objetos y sustancias que se pueden medir, y otros que no se pueden medir, entre los primeros tenemos: la masa, el volumen, la temperatura, el peso, entre otros, algunos de los que no se pueden medir son: la belleza, el patriotismo, el miedo, el esfuerzo, el dolor, etc.
14
Pero para el estudio de la Física analizaremos sólo los atributos medibles de los cuerpos. A éstos en las ciencias físicas se les llaman magnitudes físicas. Las magnitudes físicas se clasican en magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas. ·
·
Las magnitudes fundamentales: fundamentales: son son aquellas que se pueden denir con independencia
de las demás, de las cuales existen siete: longitud, masa, tiempo, corriente, temperatura, intensidad luminosa y cantidad de sustancia. Las magnitudes derivadas: son las que se obtienen con la combinación adecuada de las magnitudes fundamentales, fundamentales, entre ellas se encuentran el volumen, el área, la velocidad, la densidad, etc.
Sistemas de Unidades Un Sistema de Unidades es un conjunto de unidades de medida, en el que unas pocas se eligen como fundamentales y las demás se derivan a partir de las fundamentales. Los primeros esfuerzos por crear y establecer un sistema de unidades se convirtió en un proceso incierto, convencional y confuso. Algunas unidades unidades como el pie, la yarda, la pulgada, el codo, etc., provenían de alguna parte del cuerpo del soberano de la nación, lo que dicultaba las transacciones transacciones
comerciales entre los pueblos. Entre los siglos II a. de C. y IV d. de C. se realizó el primer esfuerzo por crear un sistema de unidades más sólido. Se establecen la libra y el pie como unidades de peso y longitud. Posteriormente, entre los siglos V y XV d. de C. vuelve a surgir la confusión, hasta que en el año 1790 la Asamblea Constitucional de Francia convoca a los cientícos con el objetivo de crear y unicar los sistemas de unidades a nivel mundial. Para empezar era necesario establecer unidades
patrón o estándares para determinadas magnitudes. Una vez que la Asamblea Constitucional de Francia convocó a los cientícos para uniformar criterios, los hombres de ciencia estructuraron el
primer sistema de unidades, llamado Sistema Métrico Decimal. El Sistema Métrico Decimal o simplemente sistema métrico, es un sistema de unidades basado en el metro, en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10. Se pretendía buscar un sistema único para todo el mundo para facilitar el intercambio comercial, ya que hasta entonces cada país, e incluso cada región, tenían su propio sistema, a menudo con las mismas denominaciones para las magnitudes, pero con distinto valor. Como unidad de medida de longitud se adoptó el metro, denido como la diezmillonésima parte
del cuadrante del meridiano terrestre, cuyo patrón se reprodujo en una barra de platino iridiado. El original se depositó en París y se hizo una copia para cada uno de los veinte países rmantes
del acuerdo. Como medida de capacidad se adoptó el litro, equivalente al decímetro cúbico. Como medida de masa se adoptó el kilogramo, denido a partir de la masa de un litro de agua pura a
su densidad máxima (unos 4 ºC) y materializado en un kilogramo patrón. Se adoptaron múltiplos (deca, 10, hecto, 100, kilo, 1000 y miria, 10000) y submúltiplos (deci, 0.1; centi, 0.01; y mili, 0.001) y un sistema de notaciones para emplearlos. emplearlos.
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BLOQUE I
El Sistema Métrico Decimal ha sufrido cambios a lo largo del tiempo, debido a que los cientícos
deben estar actualizados y atentos a cualquier cambio en la sociedad. A continuación continuación se muestran los cambios cambios que ha sufrido sufrido el Sistema Métrico Decimal, Decimal, hasta llegar a lo que hoy se conoce como Sistema Internacional de Unidades. Sistema Métri ricco decima mall Cegesimal CGS M.K.S
Sistema Internacional S.I
Año 179 17 95 1881 1935
1960
Magnitud y unidades fundamentales Longitud: Metro Masa: Kilogramo Volumen: Litro Longitud: Centímetro Masa: Gramo Tiempo: segundo Longitud: Metro Masa: Kilogramo Tiempo: Segundo Longitud: metro Masa: Kilogramo Tiempo: segundo Corriente Eléctrica: Ampere Temperatura: grado gra do Kelvin Intensidad Luminosa: La candela Cantidad de Sustancia: el mol
Observaciones ·
Es decimal
·
Utiliza
·
·
prejos
para
múltiplos
y
submúltiplos Su nombre está compuesto por la primera letra de sus unidades fundamentales Su nombre está compuesto por la primera letra de sus unidades fundamentales
·
Posee las características del sistema métrico decimal. Está basado en el M.K.S.
·
Usa notación cientíca
·
Tenemos además el Sistema Inglés, cuyas unidades fundamentales son: longitud (pie), masa (libra masa) y tiempo (segundo). El Sistema Internacional es el más aceptado en el mundo, aunque en Estados Unidos y algunos países de habla inglesa todavía siguen utilizando el Sistema Inglés, cuyas unidades se han redenido en función a las unidades del Sistema Internacional. La desventaja más notoria del
Sistema Inglés es que no existe una relación sencilla entre sus unidades. Existen otros sistemas de unidades y unidades que no están en ningún sistema. Nosotros usaremos preferentemente el Sistema Internacional Internacional y en ocasiones el Sistema Inglés. El Sistema Internacional de Unidades se adoptó en el año 1960 en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas, celebrada en París buscando en él un sistema universal, unicado y coherente.
Magnitudes Fundamentales del S.I. Magnitud Longitud Masa Tiempo Temperatura Intensidad de la corriente Cantidad de sustancia Intensidad luminosa
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Nombre de la unidad
Símbolo
Metro Kilogramo Segundo Kelvin amperio Mol Candela
M kg S K A M ol Cd
Magnitudes derivadas del S.I. Magnitud
Nombre de la unidad
Símbolo
Supercie
metro cuadrado metro cúbico metro por segundo metro por segundo cuadrado kilogramo por metro cúbico.
m2 m3 m/s m/s2 kg/ m3
Volumen Velocidad Aceleración Densidad
a) Escribe el nombre y símbolo de las unidades que hacen falta en el siguiente cuadro. Magnitud
Sistema M.K.S Nombre Símbolo
Sistema Cegesimal Nombre Símbolo
Longitud Masa Tiempo Volumen
libra cm3 centímetros por segundo
Velocidad Aceleración
Sistema Inglés Nombre Símbolo
m/s2
b) Marca con un X a la derecha de cada concepto, si la magnitud es fundamental o derivada. Concepto El tiempo que dura una clase. La velocidad del autobús. La duración de una película. La distancia de tu casa a la escuela. La cantidad de agua que tomas al día.
Fundamental
Derivada
c) Contesta las siguientes preguntas: 1. Escribe 3 desventajas de tener diferentes sistemas de de medición: medición: 2.- Escribe 3 ventajas de tener diferentes sistemas de medición:
3.- Menciona las razones razones por las cuales se han ido modicando modicando a través del tiempo tiempo los sistemas
de medición: 4.- ¿Qué países utilizan el Sistema Inglés?
5.- En México, ¿qué sistema de unidades se emplea?
6.- A Javier “Chicharito” Hernández al llegar al Manchester United se le practicó un examen físico. ¿Qué magnitudes físicas se le realizaron?
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BLOQUE I
Actividad 13. Realiza un análisis del tema Notación cientíca y decimal, así como revisar el procedimiento que se
emplea para resolver los ejemplos y realiza los ejercicios propuestos. Como apoyo puedes consultar la página electrónica: http://www http://www.aaamatematicas.com/g71f_nx1.htm .aaamatematicas.com/g71f_nx1.htm Notación cientíca y decimal
Los números muy pequeños y muy grandes son frecuentes en la ciencia y la ingeniería, al tratar con datos cuantitativos es posible que nos encontremos con cantidades muy grandes, como por ejemplo la masa del Sol (1990000000000000000000000000000 Kg), o muy pequeñas como la masa del electrón (0.00000000000000000000000000000009109 Kg) ¡Imagínate trabajar con estos números! Para evitar esto se emplea un sistema que se llama Notación Cientíca. La Notación Cientíca nos permite expresar cualquier número como el producto de otro número
entre 1 y 10 multiplicado por por una potencia entera de 10. 10. Por ejemplo: 10 83 400 000 000 = 8.34 x 10 y 0.000 000 005 6 = 5.6 x 10-9 Las potencias de 10, desde 10 -6 hasta son las 106 siguientes:
Ejemplo 1.
Expresa la cantidad 670 000 con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10. Como se puede observar, 670 000 consta de seis cifras enteras, para expresarlo con una sola cifra entera , debemos recorres el punto decimal cinco posiciones: 6. 70 000.
Por lo tanto, 670 000 = 6.7 X
105
Ejemplo 2.
Expresar las siguientes cantidades con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10. a) 500 a) b) c) d)
18
b) 85 000
= =
.
=
. =
c) 950 000
d) 6 000 000
(ya que recorrimos dos posiciones el punto) (ya que recorrimos cuatro posiciones el punto) (ya que recorrimos cinco posiciones el punto) ( ya que recorrimos seis posiciones el punto)
Ejemplo 3.
Expresa la cantidad 0.000003 con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10. Como se puede observar, 0.000003 no tiene ninguna cifra entera, para expresarlo con una cifra entera, debemos recorrer el punto decimal seis posiciones, así:
Por lo tanto, Como podemos observar, la base 10 se eleva a la sexta, ya que fue el número de veces que recorrimos el punto decimal. Cada vez que convertimos una fracción decimal a entero el signo es negativo. Ejemplo 4.
Expresar las siguientes cantidades con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10. a) 0.005
e) f) g) h)
b) 0.000216
c) 0.0000852
d) 0.000000007
(ya que recorrimos tres posiciones el punto) (ya que recorrimos cuatro posiciones el punto) (ya que recorrimos cinco posiciones el punto) ( ya que recorrimos nueve posiciones el punto)
Observa que el exponente indica los espacios que mueves el punto decimal hasta colocarlo enseguida del primer dígito diferente de cero, si lo m ueves a la izquierda el exponente es positivo, si lo mueves a la derecha es negativo. Operaciones utilizando base diez. 1.- Multiplicación de potencias con base 10, basta con sumar algebraicamente los exponentes:
Ejemplos:
a) b) c) d)
19
BLOQUE I
2.- División de potencias de base 10. Los exponentes se restan algebraicamente.
Ejemplos: a) b) c) d) e) 3.- Suma y resta de potencias de base 10. Para efectuar estas dos operaciones los exponentes deben ser
iguales. En caso contrario, debemos igualarlos ya sea aumentar uno o disminuir otro. Ejemplos:
a) b) c) 4.- Elevación de un exponente a otro exponente. Los exponentes se multiplican.
a) b) c)
Ejercicio 1. Convierte los siguientes números escritos en notación decimal a notación cientíca. 1) 50 000 = 2) 840 = 3) 0.0093 = 4) 2497.87 = 5) 0.725 =
6) 435000000 = 7) 84056000 = 8) 284.6 = 9) 0.043 = 10) 0.000087 =
Ejercicio 2. Convierte los siguientes números a notación decimal: 1) 3 x 106 = 2) 4.5 X 103 = 3) 8.63 x 105 = 4) 2.945 x 10 –5 = 5) 1.83 x 10 –4 =
6) 2.15 x 10 –1 = 7) 8.456 x 102 = 8) 1.23 x 10 –2 = 9) 9.45 x 10 –3 = 10) 8.2 x 10 –6 =
Ejercicio 3. En los siguientes problemas, reduce y expresa el resultado como un solo número escrito en notación cientíca.
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
(6 000)( 84 000 000) = (3 x 10 –4)( 2 x 10 –6) = (9 x 109)( 3 x 10 –6)(6 x10 –3) = (4 x 10 –4)(3 x10 –6)² = (5 x 106)(8 x1014) = 6 x105 + 7 x104 = 9.54 x10 –6 – 4.2 x10 –5 =
Autoevalúa tus ejercicios, ejercicios, comparando tus resultados con los resueltos en el pizarrón, realiza las correccioness si es necesario. correccione 20
Actividad 14.
En binas realicen la siguiente lectura acerca de Múltiplos y submúltiplos submúltiplos,, complementen los cuadros siguientes. Múltiplos y submúltiplos
Las unidades del Sistema Internacional no siempre son manejables. Por ejemplo, para medir una longitud, el Sistema Internacional emplea emplea como unidad el metro. Pero si medimos la distancia de la Tierra al Sol, resulta ser de unos 149503000000 m. El tamaño de un virus, por el contrario, es de unos 0.00000002 m. Tanto en un caso como en otro los números son difíciles de escribir, manejar y operar, ya que tienen muchos ceros y podemos equivocarnos fácilmente si olvidamos anotar uno o escribimos uno de más. Para emplear números más manejables, la mayoría de las unidades de medida tienen múltiplos (si se trata de medidas que obtienen números muy grandes) o submúltiplos (si al medir se obtienen números muy pequeños). Por eso, para medir la distancia entre dos ciudades, por ejemplo: Tijuana y Mexicali, no usamos el metro (que resultaría 254000 m) sino el kilómetro, siendo la medida 254 km. La distancia es la misma, pero el número obtenido es más pequeño. Kilómetro se obtiene a partir de metro, añadiendo el prejo Kilo, que indica 1000, por eso 1 km son 1000 m. Todos los múltiplos y submúltiplos se obtienen de la misma forma, agregando un prejo a la unidad, y el prejo indica el valor del múltiplo
o submúltiplo. La masa es una excepción. Como la unidad de masa, el kilogramo, ya tiene un prejo, éstos se añaden al gramo, que es un submúltiplo del kilogramo. Los prejos, de origen griego, más importantes aparecen en las siguientes tablas.
Múltiplos
Submúltiplos
Símbolo
Equivalencia
Prejo
Símbolo
Equivalencia
exa
E
1018
deci
d
10-1
peta
P
1015
centi
c
10-2
tera
T
1012
mili
m
10-3
giga
G
109
micro
µ
10-6
mega
M
106
nano
n
10-9
ki lo
k
103
pi c o
p
10-12
hecto
h
102
femto
f
10-15
deca
da
101
atto
a
10-18
Prejo
Ejemplos: km = kilómetro = 10 3 m = 1000 m ks = kilosegundo = 10 3 s = 1000 s mg = miligramo = 10 –3 g = 0.001 g
21
BLOQUE I
De esta manera, podemos hacer las combinaciones que queramos PREFIJO + UNIDAD. Ejemplos: hl = prejo= h= hecto, que signica 102 = 100; unidad = litro; cantidad = 100 l μF = prejo= μ = micro, que que signica signica 10 10 –6 = 1/1000000 = 0.000001; unidad = faradio;
cantidad = 0.000001 faradios mg = miligramo = 10 –3 g = 1/1000 g = milésima de gramo ng = nanogramo = 10 –9 g = 1/1000000000 g = milmillonésima de gramo cm = centímetro = 10 –2 m = 1/100 m = centésima de metro hl = hectolitro = 102 = 100 l = cien litros Ml = megalitro megalitro = 106 l = 1000000 l = un millón de litros ks = kilosegundo kilosegundo = 103 s = 1000 s = mil segundos a) Completa la siguiente tabla combinando las unidades con los múltiplos y submúltiplos submúltiplos,, anotando el nombre correspondiente de las unidades resultantes: UNIDAD Metros
c cm centímetros
m
PREFIJOS M
n
k
Ml megalitros
Litros
kg Kilogramos
Gramos
b) Completa la siguiente tabla: Magnitud
Notación cientíca
Prejo
Expresión decimal
Masa de una batería Periodo de la luz visible Velocidad de la luz Altitud del monte Everest Radio de la Tierra Masa de un glóbulo rojo Consumo anual de petróleo Edad aproximada del universo Longitud de onda de los rayos X Masa de la atmósfera
Socialicen las respuestas con sus compañeros y realicen correcciones si es necesario, así como los comentarios que consideren pertinentes para lograr una mejor comprensión del tema.
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Actividad 15. Realiza una consulta bibliográca o en Internet de las diferentes unidades y equivalencias de
magnitudes fundamentales y derivadas, elaborando una tabla de equivalencias del S.I, CGS y Sistema Inglés. Comparen su tabla de equivalencias con las de sus compañeros con respeto y empatía, realiza correcciones si es necesario. Actividad 16.
Analiza los procedimientos procedimientos para realizar realizar conversiones de unidades, unidades, en en binas binas realicen realicen los los ejercicios ejercicios propuestos. Conversiones de unidades
Así como para nosotros nosotros que que vivimos vivimos en frontera es casi cotidiano realizar conversione conversioness de pesos a dólares, de kilómetros a millas, de kilogramos a libras, de grados Celsius a Fahrenheit, etc. en las ciencias también es muy importante realizar transformaciones o conversiones de un sistema de medición a otro. Al conocer las equivalencias podemos hacer conversiones conversiones,, empleando el método llamado de multiplicar por uno, mismo que se explica a continuación: Algunas equivalencias equivalencias más más usadas son: Longitud 1 m = 10 dm 1 m = 1 00 c m 1 m = 1000 mm 1 km = 1000 m 1 m = 3.281 ft 1 m = 39.37 in 1 in = 2.54 cm 1 ft = 30.48 cm
Masa 1 kg = 1000 g 1 g = 1000 mg 1 ton = 1000 kg 1 lb = 453.6 g 1 kg = 2.205 lb
Tiempo 1 h = 6 0 mi n 1 min = 60 s 1 h = 3600 s
Área 1 ha = 10000 m2 1 ac = 4046.86 m2
Volumen 1 l = 1000 ml 1 l = 1000 cm3 1 gal = 3.785 l 1 m3 = 1000 l 1 ml = 1 cm3 1 l = 1 dcm3
Convertir 10 m a cm:
Paso 1. Se escribe la cantidad con la unidad de medida que se desea convertir.10 m Paso 2. Se pone el signo de multiplicación y una raya de quebrado, ambos signos nos indican que haremos dos operaciones, una de multiplicación y otra de división. 10m x __________
Paso 3. Recordamos la equivalencia unitaria entre las dos unidades involucradas, es decir, la que vamos a transformar y las que deseamos obtener, con ello encontramos el factor de conversión. En nuestro caso tenemos que 1m = 100 cm. Colocamos el factor de conversión.
23
BLOQUE I
Ejercicio 1. Realiza las siguientes conversiones: a) 1.8 km a m h) 30 in a cm
o) 12 mi/h a m/s
b) 3500 m a km
i)
15 m a yd
p) 10 km/h a m/s
c) 7 m a cm
j)
100 mi a km
q) 80 ft/s a km/h
d) 25 cm a m
k) 0.5 l a cm
r)
e) 18 ft a m
l)
s) 1.5 cm2 a mm2
f)
m) 300 m/s a km/h
34 m a ft
3
3 gal a l
t)
50 kgf a N 18 m3 a cm3
n) 80 km/h a m/s
g) 16 kg a lb u) 1500 l a m3 Ejercicio 2. Resuelve los siguientes problemas. a) Un turista mexicano viaja a EE.UU., EE.UU., compra 45 lb de carne, si esta misma cantidad la hubiera comprado en México, ¿cuántos kg tendría que haber pedido?
b) Durante un viaje a Inglaterra tu abuelito tiene que remplazar su bastón de 75 cm de altura, ¿cuál será su equivalente en in? c) Si en Tijuana un tanque de gasolina se llena con 60 l, ¿con cuántos gal se llenará en San Diego? d) Un jugador del equipo de los Chargers de San Diego corrió con el balón 95 yd hasta hacer un touchdown, ¿qué distancia en m recorrió el jugador?
e) Rafael Márquez anotó un gol en el partido contra EE.UU. desde una distancia de 90 m. ¿Cuántas yd recorrió? f)
Carlos Vela corrió 3050 m en un partido, mientras que Lionel Messi corrió 1.5 mi. ¿Quién recorrió
mayor distancia?
g) Una caja de cereal señala que su aporte calórico es de 3.67 kcal/g. ¿Cuál será el aporte en J/g?
Intercambien sus cuadernos con sus compañeros y revísenlos con los resueltos en el pizarrón, realiza correcciones y anotaciones de ser necesario.
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Para comprobar y apoyar esta actividad puedes emplear estos convertidores electrónicos: http://www.ingenieriaycalculos.com http://www .ingenieriaycalculos.com/unidades/tablas-equivalencias/infor /unidades/tablas-equivalencias/informacion/presion macion/presion
Convertidor de unidades además vienen muchas equivalencias de toda índole. También revisa esta página electrónica: www.conversordeunidades.org Actividad 17.
Realiza una consulta bibliográca o en Internet acerca de las magnitudes escalares y vectoriales,
posteriormente completa los siguientes cuadros.
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BLOQUE I
Actividad 18. Analiza la lectura acerca de la representació representación n gráca de un vector vector,, así como los ejemplos con
cuidado y realiza los ejercicios propuestos. Representación Representa ción gráca de un vector Un vector se representa grácamente con una echa, donde podemos encontrar los siguientes
elementos: 1) Punto de aplicación: es el origen del vector. 2) Magnitud: es el valor del vector, representado por la longitud de la echa, la cual es dibujada
a escala. 3) Dirección: la determina la línea de acción del vector y se determina respecto a un sistema
de referencia, por lo regular se da en grados. 4) Sentido: hacia donde apunta la cabeza de la echa. Para gracar un vector se hace a partir de su magnitud, y se debe elegir una escala apropiada, la
cual se establece según nuestras necesidades. necesidades. Si queremos representar el vector en una cartulina no usaremos la misma escala que si lo hacemos en una hoja de nuestro cuaderno. Por ejemplo, si se desea representar en el pizarrón un vector de 350 N dirección horizontal y sentido positivo, podemos usar una escala de 1cm igual a 10N; así, con sólo medir y trazar una línea de 35 cm estará representado. Pero en nuestro cuaderno esta escala sería muy grande lo recomendable es una escala de 1cm = 100N por lo que nuestro vector estaría representado por una echa de
3.5 cm de longitud. Además de la magnitud debemos de considerar la dirección y el sentido de la magnitud vectorial. Una herramienta utilizada es la rosa náutica. 26
27
BLOQUE I
Comenta los resultados con tus compañeros, compartiendo experiencias y aprendizajes experimentados experimenta dos con respeto y empatía. . Actividad 19.
Analiza los métodos métodos de descomposi descomposición ción vectorial, vectorial, pregunta pregunta al profesor si es necesario, realizando las actividades propuestas. Descomposición y composición rectangular de vectores
Un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente que contenga un mayor o menor número de vectores: · ·
Si el sistema se sustituye por otro que tenga un número mayor de vectores, el procedimiento se denomina descomposición. Si el sistema se sustituye por otro que tenga un número menor de vectores, el procedimiento se denomina composición.
Composición de vectores por métodos gráco y analítico Método gráco
Es el procedimiento usado para sumar dos o más vectores y obtener un vector equivalente. Para sumar el vector B al vector A, dibujamos B de modo que su origen coincida con el extremo de A. El vector resultante R será el que une el origen de A con el extremo de B. Usualmente R recibe el nombre de resultante de A y B.
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Método analítico Aunque es posible posible determinar grácamente grácamente la magnitud magnitud y dirección dirección de la resultante resultante de dos o más
vectores de la misma clase con una regla y un transportador, este procedimiento no es muy exacto, y para obtener resultados precisos es necesario recurrir a la trigonometría. Es fácil emplear la trigonometría trig onometría para encontrar enco ntrar la resultante resultant e R de dos vectores A y B perpendiculares entre sí. La magnitud de la resultante se determina por medio del Teorema de Pitágoras como: B R2 = A2 + b2 y el ángulo θ se se encuentra a partir de la relación, tan θ = = A Descomposición vectorial por métodos métodos gráco y analítico analítico Método gráco
Así como dos o más vectores pueden sumarse para dar un solo vector resultante, es posible descomponer un vector en dos o más vectores diferentes diferent es a este proceso se le llama descomposición y los obtenidos se llaman componentes rectangulares. En la siguiente gura, el vector V representa la magnitud, dirección y sentido correspondiente.
y V x En esta gura se indica el mismo vector con dos perpendiculares a cada uno de los ejes trazados desde su extremo nal a los ejes x y y y , respectivamente quedando construido un rectángulo, en
donde la diagonal es el vector V y sus componentes Vx y Vy cuya suma vectorial es equivalente al vector V. Para el método analítico se usan las funciones básicas de trigonometría:
V Vy
Vx = V cos θ
Vy = V sen θ
Vx
Ejemplo 1. Calcula los componentes rectangulares del vector A = 250N, θ = 40°. Método gráco
A Ay
40°
Ax
Método analítico Ax = A cos θ
Ay = A sen θ
Ax = 250N cos 40
Ay = 250N sen 40
Ax = 191.51N
Ay = 160.69N
29
BLOQUE I
Ejercicio 1. Determina los componentes rectangulares de los siguientes vectores, por el método gráco y
analítico. a) Una fuerza de 200N a 45º b) Un desplazamiento de 60m a 164º c) Una velocidad de 85 km/h a 70º al S del E. a)
b)
c)
Coevalúa el trabajo con los resultados expuestos en el pizarrón, con orden y atención para corregirlos.
30
Analiza los métodos de suma de vectores, presta mucha atención a los ejemplos resueltos, posteriormente en binas realicen las actividades propuestas. Existen tres métodos grácos para la suma vectorial.
Los métodos grácos requieren de saber manejar escalas, de una escuadra, transportador y papel
milimétrico de preferencia. El método del triángulo
Se emplea preferentemente preferenteme nte cuando tenemos dos vectores cuyo ángulo interno entre entr e ellos es mayor de 0° y menor a 180°. Válido sólo para dos vectores concurrentes y coplanares. El método es el siguiente: se unen los dos vectores uno a continuación del otro para luego formar un triángulo, el vector resultante se encontrará en la línea que forma el triángulo y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector.
Ejemplo 1. Obtén la resultante por el método del triángulo de los siguientes vectores: A = 20 m, Ø =120° =120° y B = 30 m, Ø = = 180° Escala 1cm = 10 m B A R
31
BLOQUE I
Ejercicio 1. Obtén la resultante por el método del triángulo de los siguientes vectores: A = 35 m, Ø = = 100° y B = 80 m,Ø = = 10°
Ejercicio 2. Obtén la resultante por el método del triángulo de los siguientes vectores: A =8 m, Ø =90° y A = 13 m, Ø =120°
Ejercicio 3. Obtén la resultante por el método del triángulo de los siguientes vectores: A = 5000 m, Ø =40° y A = 3000 m, Ø =270°
Coevalúa el trabajo de tus compañeros con los resueltos por alguno de tus compañeros en el pizarrón, realiza los comentarios y correcciones necesarias, necesarias, para que el tema les quede claro.
32
Actividad 21.
Analiza el método de suma suma de vectores del paralelogramo, paralelogramo, presta mucha mucha atención a los ejemplos ejemplos resueltos, posteriormente en binas realicen las actividades propuestas. propuestas. Método del paralelogramo
Este método es válido sólo para dos vectores coplanares y concurrentes, para hallar la resultante se une a los vectores por el origen (deslizándolos) para luego formar un paralelogramo, el vector resultante se encontrará en la diagonal que parte del punto del origen común de los dos vectores.
Ejemplo 1. Obtén la resultante por el método del paralelogramo de los siguientes vectores:
A = 350 N, Ø =0°y B = 350 N, Ø = 60°. Escala: 1cm = 100N La resultante mide 6.5 cm Magnitud = 6.5cm = 650 N Dirección =32° Sentido NE Resultante tiene una magnitud de 650N con una dirección de 32°
32°
Ejemplo 2. Obtén la resultante por el método del paralelogramo de los siguientes vectores:
A = 3 N, Ø = 180°y B = 3 N, Ø =135° Escala: 1cm = 1N La resultante mide 5.5 cm Magnitud = 5.5cm = 5.5 N Dirección = 20° Sentido NO Resultante tiene una magnitud de 5.5 N con una dirección de 20°
20°
33
BLOQUE I
Ejercicio 1. Obtén la resultante por el método del paralelogramo de los siguientes vectores: A = 100km, Ø = = 60°y B=120 km, km, Ø =150°
Ejercicio 2. Obtén la resultante por el método del paralelogramo de los siguientes vectores: A = 50N, Ø =45° y B = 20N, Ø = 180°
Ejercicio 3. Obtén la resultante por el método del paralelogramo de los siguientes vectores: A = 75m, Ø =50° y B = 100 m, Ø = 135°
Coevalúa el trabajo de tus compañeros con los resueltos por alguno de tus compañeros en el pizarrón, realiza los comentarios y correcciones necesarias, necesarias, para que el tema les quede claro.
34
Actividad 22.
Analiza la suma de vectores por el método del polígono, presta mucha atención a los ejemplos resueltos, posteriormente en binas realicen las actividades propuestas. Método del polígono
Válido para dos o más vectores concurrentes y coplanares. El método es el siguiente. Se unen los vectores uno a continuación del otro para luego formar un polígono (a esto se le llama juntar cola con punta). El vector resultante se encontrará en la línea que forma el polígono y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector.
En el caso de que el origen del primer vector coincida con el extremo del último, el vector resultante es nulo; y al sistema se le llama “polígono cerrado”.
=0° Ejemplo 1. Obtén la resultante por el método del polígono de los siguientes vectores: A = 350N,Ø =0° y B= 200 N, Ø =40° . Escala: 1cm = 100N La resultante mide 5 cm Magnitud = 5 cm = 500 N Dirección = 20° Sentido NE Resultante tiene una magnitud de 500N con una dirección de 20°
20°
Ejemplo 2. Obtén la resultante por el método del polígono de los siguientes vectores: A = 30m, Ø =0° B = 25m, Ø =45° y C = 20m, Ø =180°. Escala: 1cm = 10 m La resultante mide 3.3 cm Magnitud = 3.3 cm = 33 m C Dirección = 35° Sentido NO Resultante tiene una magnitud de 33 m con una dirección de 35°
35
BLOQUE I
Ejercicio 1. Obtén la resultante por el método del polígono de los siguientes vectores: A = 7000 D, Ø =90° =90°Ø =90°, B = 6000 D, Ø = 0° y C = 4000 D, Ø = 320°
Ejercicio 2. Obtén la resultante por el método del polígono de los siguientes vectores: A = 80N, Ø = 40°, B = 110N, Ø =180° y C = 150, Ø =350°
=25°, Ejercicio 3. Obtén la resultante por el método del polígono de los siguientes vectores: A = 36 N, Ø =25°, B = 46N, Ø = 100° y C = 24N, Ø = 235°
Coevalúa el trabajo de tus compañeros con los resueltos por alguno de tus compañeros en el pizarrón, realiza los comentarios y correcciones necesarias, necesarias, para que el tema les quede claro.
36
Actividad 23.
Analiza el método analítico analítico de suma suma de vectores, vectores, presta mucha mucha atención atención a los ejemplos ejemplos resueltos, resueltos, posteriormente en binas binas realicen las actividades actividades propuestas. propuestas. Método analítico
El método analítico emplea el Teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas, presenta más ventajas que los métodos grácos, ya que este te ofrece precisión.
Los pasos del método analítico son: 1.- Se dibujan los vectores (no a escala) en un sistema de ejes coordenados. 2.- Se descompone cada uno de los vectores en sus componentes rectangulares
(horizontal y vertical). 3.- Calcular el valor de la componente X usando la función de coseno y el valor de la componente
Y con la función seno, para cada vector. 4.- Se consideran positivos los componentes hacia la derecha y hacia arriba. 5.- Se consideran negativas los componentes hacia la izquierda y hacia abajo. 6.- Se suman los componentes horizontales horizontales y lo mismo se hace con las componentes verticales,
de tal forma que el sistema original de vectores se reduzca a dos vectores perpendiculares. 7.- Con el Teorema de Pitágoras se calcula el módulo de la resultante. 8.- Con la función tangente se calcula la dirección de la resultante.
e l método analítico de los siguientes vectores: A = 30N, Ø =0° Ejemplo 1. Obtén la resultante por el =0°, B= 50 N, Ø = = 50°y C = 35 N, horizontal y vertical
C
B A
Ø
= 150°. Descomponer cada uno de los vectores en sus componentes
A X = A X =
Ax = A cos Ø 30 (cos 0°) 30 N
A y = 30 (sen A y = 0 N
B X = B X =
Bx = B cos Ø 50 (cos 50°) 32.13 N
B y = B y =
Cx = C cos Ø C X = 35 (cos 150°)
Cy = C sen Ø C y = 35 (sen 150°) C y = 17.5 N
C X = -30.31 N
Ay = A sen Ø 0°) By = B sen Ø 50 (sen 50°) 38.20 N
∑ F x= (30 + 32.13 - 30.31)= 31.82 N ∑ F y= (0 + 38.2 + 17.5)= 55.7 N
Vector resultante Magnitud = 64.14 N y dirección = 60.26° Ejemplo 2. Obtén la resultante por el método analítico de los siguientes vectores: A = 50m, Ø = 30°,
B= 70 m, Ø = 270° y C =60m, Ø = 320°. Descomponer cada uno de los vectores en sus componentes horizontal y vertical. 37
BLOQUE I
Ax = A cos Ø 50 (cos 30°) 43.3 m
Ay = A sen Ø 50 (cos 30°) 43.3 m
A X = A X =
A y = A y =
Bx = B cos Ø B X = 70 (cos 270°) B X = 0 m
By = B sen Ø B y = 70 (sen 270°)
Cx = C cos Ø C X = 60 (cos 320°) C X = 45.96 m
Cy = C sen Ø C y = 60 (cos 320°)
∑ F x= (43.3 + 45.96) = 89.26 m
∑ F x= (25 - 70-38.56) = - 83.56 m
B y = -70 m
C y = -38.56 m
Vector resultante Magnitud = 122.26 m y dirección = 316.89°
Ejercicio 1. Determina el vector resultante empleando el método analítico de los siguientes sistemas de vectores: a) b) c) d) e)
F 1 = 1000 N, Ø = 40° A1 = 60 m, Ø = 30° F 1 = 10 N, Ø = 30° A = 15kgf, Ø = 0° A = 20 N, Ø =90°
F 2 = 5000 N, Ø=90° B = 70 m, Ø = 110° 110° F 2 = 5N, Ø = 230° B = 20 kgf, Ø = 90° B = 50 N, Ø = 2700°
F3 = 20N, Ø =320° C = 25 kgf, Ø=150° C = 30N, Ø = 180°
D = 15 kgf, Ø = 240° D = 70N, Ø = 0°
Coevalúa el trabajo de tus compañeros con los resueltos por alguno de tus compañeros en el pizarrón, realiza los comentarios y correcciones necesarias, necesarias, para que el tema les quede claro.
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Actividad 24.
Analiza la aplicación aplicación de los los métodos de suma suma de vectores, presta presta mucha atención atención a los ejemplos ejemplos resueltos, posteriormente en binas realicen las actividades propuestas. propuestas. Ejemplo 1. Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determina la magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto. A x = A cos θ A X = 20 (cos 90°) A X = 0 km
Ay = A sen θ A y = 20 (sen 90°) A y = 20 km
B x = B sen θ B X = 35 (sen 60°) B X = -30.31 km
By = B cos θ B y = 35 (cos 60°) B y = 17.5 km
∑ F x= (0-30.31) = - 30.31
∑ F y= (20+17.5) = 37.5
Vector resultante Magnitud= 48.21 km y dirección= 129°
Ejercicio 1. Resuelve los siguientes problemas utilizando el método analítico de suma de vectores.
1. Determina la fuerza resultante debido a dos fuerzas concurrentes que actúan sobre la caja mostrada en la gura.
2. Determina la fuerza equilibrante del sistema de fuerzas concurrentes mostrado en la gura.
39
BLOQUE I
3. Determina la fuerza resultante que actúa sobre el avión mostrado en la gura siguiente:
4.- Un automóvil recorre 20 km en dirección al norte y luego 3 5 km en dirección 60° al noroeste. Encuentra
la magnitud, dirección y sentido de un solo vector que dé el efecto neto del viaje del auto. Este vector se llama desplazamiento resultante del auto.
5.- Una pareja de esposos que acostumbran practicar deporte corre 7 km al norte y después 5 km al este.
Calcula: a) La distancia total recorrida; b) El desplazamiento.
6.- Una persona camina en busca de botes de aluminio de desecho en la vía pública, para acumularlas
y después venderlas. Si sus desplazamientos son 150 m al sur, 300 m al este, 300 m al norte y 300 m al oeste, calcula: A) La distancia total recorrida; B) El desplazamiento total de manera gráca.
7.- Un estudiante se encuentra de vacaciones en la playa y pasea en una moto acuática por la bahía,
realizando los siguientes desplazamientos: 300 m al oeste, 200 m al norte, 350 m al noreste y 150 m al sur. Calcular: a) La distancia total recorrida; b) El desplazamiento total.
40
8.- Un motociclista efectúa dos desplazamientos para probar su moto nueva, el primero 7 km al norte y el segundo 5 km al este. Calcular: a) La distancia total recorrida; b) De forma gráca, el desplazamiento
total del recorrido.
9.- Un niño que empieza a caminar efectúa los siguientes desplazamientos; 6 m al este, 4 m al noreste y 2 m al norte. Calcula: a) La distancia total recorrida. b) El desplazamiento total total de forma gráca.
Coevalúa el trabajo de tus compañeros con los resueltos por alguno de tus compañeros en el pizarrón, realiza los comentarios y correcciones necesarias, necesarias, para que el tema les quede claro. Prácticas de laboratorio
Práctica no. 1. La caja negra En esta actividad identicarás algunas de las características de la metodología que se emplea en
la ciencia para resolver un problema. ¿Qué necesitas? y y y y
Una caja de galletas o de zapatos. Cinta adhesiva Objetos diversos (canicas, balines, gomas, lápices, manzanas, clips, pelotas, etc.) Una pañoleta
¿Qué debemos hacer? 1.- Uno de los integrantes del equipo deberá introducir en la caja los objetos que desee, sin que los
demás miembros del equipo sepan lo que se introdujo. 2.- Estando la caja cerrada, la persona que introdujo intro dujo los objetos pedirá a cada uno de los integrantes
que contiene la caja. Ahora, tienen un problema que resolver. 3.- Con sólo ver la caja sin tocarla, escribe en la siguiente tabla lo que crees que contiene. La
respuesta será tú hipótesis inicial. Registra también las hipótesis iniciales de dos de tus compañeros. Yo.Compañero 1.Compañero 2.-
41
BLOQUE I
4.- Para tener una idea más precisa del contenido de la caja, tómalo entre tus manos y, sin abrirla,
muévela de un lado a otro, agitándola. Escucha el ruido que se produce en su interior. 5.- Ahora, con los ojos vendados y ya abierta la caja, caja , acércate a ella y, sin que los demás integrantes
vean el contenido de caja, huele el interior. 6.- Formula una nueva hipótesis; escríbelas en la siguiente tabla, los nombres de los objetos que
crees que contienen la caja. Se te retirará la venda una vez que se haya cerrado la caja. 7.- Cuando todos los integrantes del equipo hayan realizado lo mismo que tú, registra sus nuevas
hipótesis. Yo.Compañero 1.Compañero 2.-
8. Finalmente, abran la caja caja y comparen su contenido contenido con con sus hipótesis. Discusión y conclusione conclusiones. s. 1.- ¿Qué tanto se aproximaron tus hipótesis? 2.- ¿Cuál fue tu hipótesis más cercana al contenido de la caja? ¿Por qué? 3.- ¿Cuántos objetos adivinaste en tu hipótesis nal? 4.- ¿Cuál de tus sentidos te ayudó más en la formulación de la hipótesis nal? ¿Por qué? 5.- ¿Son parecidas las hipótesis nales formuladas por los integrantes del equipo? ¿Por qué?
Práctica no. 2. Mediciones con diferentes instrumentos En esta actividad compararás las mediciones realizadas realizadas al mismo objeto con diferentes instrumentos de medición. ¿Qué necesito? y y y y
Una regla graduada en centímetros Una regla graduada en milímetros Un vernier Tres monedas de diferentes tamaños.
¿Qué debes hacer?
1.- Mide el diámetro y el grosor de cada moneda con la regla graduada en centímetros (regla a la
que le faltan los milímetros). Registra las mediciones en la tabla siguiente.
42
Instrumento empleado
Diámetro
G r os or
2.- Repite el procedimiento anterior, pero con cada instrumento de medición (regla en milímetros
y vernier). 3.- Elabora una tabla de resultados para cada moneda.
Discusión y conclusiones. 1.- ¿Con qué instrumento se diculta más la medición? 2.- ¿Con qué instrumentos son más precisas las mediciones? 3.- Escribe tus conclusiones nales de la actividad.
AUTOEVALUACIÓN AUTOEV ALUACIÓN BLOQUE I 1. Galileo Galilei utilizó el método cientíco en el estudio del péndulo. Identica a qué paso hace
referencia el siguiente párrafo: “Toma varias esferas y las hace oscilar de una en una atándolas de una cuerda. Repite la oscilación y mide tiempo de la oscilación, longitud de la cuerda, masa que oscila, y el ángulo de separación de la vertical” a) Ley b) Experimentac Experimentación ión c) Hipótesis d) Observación 2. Rubén fue de vacaciones este verano a Six Flags en California, él estaba muy emocionado por subir a un juego llamado Golliat, pero tenía duda si cumplía con la altura reglamentaria para subir, para vericar esto él comparó su estatura con una unidad patrón, establecida por el parque. ¿Cómo se llama lo que hizo Rubén?
a) Medir
b) Observar
c) Pensar
d) Cotejar
3. Al ocial Venegas le asignaron un boulevard donde constantemente los automovilistas rebasan
el límite de velocidad, esto lo lleva a cabo con un velocímetro y colocándose a una distancia considerable. ¿Qué tipo de medición realiza?
a) Directa
b) Indirecta
c) Mixta
d) Simple
4. En una práctica de laboratorio de Física I Joselia Méndez toma diferente medidas de masa a un mismo cuerpo, y en cada una registra diferente valor. Inquieta por los resultados, pregunta al laboratorista el porqué de los mismos a lo que el responde que considere la humedad del ambiente y las fuertes ráfagas de aire que entran por la ventana. Identica a qué tipo de error se
hace referencia.
43
BLOQUE I
a) Circunstanci Circunstanciales ales
b) Sistemáticos
c) Relativo d) Porcentual
5. En la olimpiada de Londres 2012, se registró el mejor récord de los 100 m en 9.63 s. ¿A qué tipo de magnitudes físicas se hace referencia?
a) Compuesta
b) Vectorial
c) Derivadas
d) Fundamental
6. De los siguientes ejemplos, ejemplos, identica cuál hace referencia a una magnitud derivada.
(a) María compra 3 lb de carne. (b) El límite de velocidad en la carretera Tijuana-Tecate es de 60 km/h
(c) Juan pone a su carro 200 pesos de gasolina. (d) Los médicos recomiendan 20 min de ejercicio diario. 7. De los siguientes ejemplos, identica cuál se reere a una magnitud escalar:
a) b) c) d)
Se aplica una una fuerza de 100 N a 90° Juan maneja su automóvil a una velocidad de 80 km/h al sur. sur. El tipo de cambio monetario que manejamos manejamos es de 13.08 pesos en en promedio María se desplaza de su casa casa a la escuela y camina 300 300 m hacia el norte.
8. Con ayuda de una cuerda, se jala una lancha aplicando una fuerza de 600N, la cual forma un ángulo de 55° 55° con el eje horizontal. ¿Qué tipo de magnitud magnitud es es la fuerza?
a) Escalar
b) Vectorial
c) Fundamental
d) Empírica
9. Para conocer la distancia que hay de la Tierra a la Luna, se envió desde la Tierra un rayo láser a la Luna, que se reejó por medio de un espejo previamente colocado en la supercie lunar,
para regresar nuevamente a la Tierra. Por medio de este método se logró calcular la distancia que es de 380,000 km, este valor representado en notación cientíca es.
b) 3.8x105
a) 3.8 x10ᵌ
c) 3.8x106
d)380x10ᵌ
10. Coloca dentro del paréntesis la letra que corresponda a cada parte del vector:
a) Sentido
b) Módulo c) Dirección d) Origen
( (
) =(
(
44
)
)
)
11.- La tía de Luisa encargó 6.5 kg de manzanas para hacer pasteles para la esta de cumpleaños de su sobrina; sólo que Luisa vive en El Centro, California. ¿Cuántas libras necesita comprar para
poder hacerlos?
12.- En la carrera atlética de Ensenada 2011, el corredor que logró alcanzar el primer lugar recorrió 12 millas en 35 minutos. ¿A cuántos m/s equivale?
13.- El Charro amarillo, cabalga 5 km al norte y 2 km al este. Calcular mediante el método gráco
la resultante de las distancias recorridas.
14.- Con ayuda de una cuerda Federico jala un bote, aplicando una fuerza cuya magnitud es de
500 N, la cual forma un ángulo de 55° con el eje horizontal. Calcular mediante el método analítico. a) La magnitud de la fuerza con que se jala al bote horizontalme horizontalmente. nte. b) La magnitu magnitud d de la fuerza fuerza con que que tiende a levantar el bote.
45
BLOQUE I
Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California Física I Asignatura: Física Asignatura: Semestre: Tercero Bloque I: Reconoces el lenguaje técnico básico de la Física Instrumentos de evaluación Instrumento de evaluación/
Evidencia de aprendizaje
porcentaje
Proyecto de aplicación Bloque I
Lista de cotejo
Línea del tiempo
Lista de cotejo
Práctica de laboratorio
Lista de cotejo
Autoevaluación Bloque I
Lista de cotejo
Portafolio de evidencias
Lista de cotejo
Examen
Examen
Porcentaje logrado
Lista de cotejo para Proyecto de aplicación Bloque I
ASPECTOS A EVALUAR Maqueta
Demuestra la integración de los conceptos básicos Demuestra básicos. Indica materiales ulizados en el desarrollo del mismo. Indica procedimiento de elaboración del protopo. Incluye álbum de imágenes de elaboración y aplicación. Incluye conclusión de su proyecto Exposición
Muestra claridad y dominio del tema Funcionalidad de la maqueta TOTAL Observaciones y retroalimentación:
46
Sí
No
47
BLOQUE I
48
49
BLOQUE I
Instrumentos de autoevaluación y coevaluación AUT UTOE OEVA VALU LUA ACI N honestamente, marcando con una a los siguientes cuestionamientos. Instrucciones: Contesta honestamente, Nombre del alumno: Asignatura: Grupo: Corte: Indicador de desempeño: Siempre A vece s
Semestre: Difícilmente
Asumo comportamientos y decisiones que me ayudan a lograr mis metas académicas. Soy consciente de mis hábitos de consumo y conductas de riesgo, favoreciendo mi salud física, mental y social. Puedo expresar mis ideas a través través de diversos lenguajes (común, matemático, etc.). Utilizo las Tecnologías de la Información y Comunicación en los trabajos que lo requieren. Formulo hipótesis y compruebo su validez para la solución de problemas planteados en diversas asignaturas. Consulto diversas fuentes informativas y utilizo las más relevantes y confiables. Realizo trabajos donde aplico saberes de varias asignaturas. Me integro con facilidad a un equipo para el trabajo colaborativo. Respeto las opiniones, creencias e ideas de mis compañeros. Contribuyo con acciones para la solución de problemas ambientales de mi comunidad.
Observaciones y retroalimentación:
COE OEVA VALU LUA ACI N Instrucciones: Contesta honestamente, sí o no marcando con una a los siguientes cuestionamientos respecto al compañero asignado.
Nombre del compañero: Asignatura: Indicador de desempeño: Asume comportamientos y decisiones que contribuyen a lograr las metas del grupo. Lleva a cabo hábitos de consumo que favorecen su salud física, mental y social. Expresa sus ideas a través de diversos lenguajes (común, matemático, etc.). Utiliza las Tecnologías de la Información y Comunicación en los trabajos que lo requieren. Propone soluciones a problemas planteados en diversas asignaturas. Consulta diversas fuentes informativas y utiliza las más relevantes y confiables. Realiza trabajos donde aplica saberes de las asignaturas. Se integra con facilidad a un equipo para el trabajo colaborativo. Respeta las opiniones, creencias e ideas de los compañeros. Participa en acciones para la solución de problemas ambientales de su entorno.
Observaciones y retroalimentación:
50
Grupo: Siempre
Corte: A veces
Semestre: Difícilmente
IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE DISTINTOS TIPOS DE MOVIMIENTO
I I e u q o l B 51
BLOQUE II
IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE DISTINTOS TIPOS DE MOVIMIENTO
En este bloque analizaremos los diferentes tipos de movimientos en Física: rectilíneo uniforme, rectilíneo uniformemente variado, circular uniforme , circular uniformemente variado, caída libre, tiro vertical, tiro horizontal, tiro parabólico, tiro parabólico oblicuo. Aprenderemos los conceptos de cinemática y dinámica. El movimiento es un fenómeno físico que se dene como todo t odo cambio de posición que experimentan
los cuerpos en el espacio, con respecto al tiempo y a un punto de referencia, variando la distancia de dicho cuerpo con respecto a ese punto o sistema de referencia, describiendo describiendo una trayectoria. Entre los elementos del movimiento tenemos: ¾
La trayect trayectoria. oria. Es la línea que describe un cuerpo en movimiento. Atendiendo a su trayectoria
los movimientos pueden ser: rectilíneos, curvilíneos, elíptico, parabólico. ¾
La distancia. Es la longitud comprendida entre el origen del movimiento y la posición nal.
¾
Velocidad. Es la
distancia recorrida en la unidad de tiempo.
¾
Tiempo. Lo que
tarda en efectuarse el movimiento.
La descripción matemática del movimiento constituye el objeto de una parte de la Física denominada cinemática. Tal descripción se apoya en la denición de una serie de magnitudes que
son características de cada movimiento o de cada tipo de movimientos. Los movimientos más sencillos son los rectilíneos y dentro de éstos los uniformes. Los movimientos circulares son los más simples de los de trayectoria curva. Unos y otros han sido estudiados desde la antigüedad ayudando al hombre a forjarse una imagen o representación del mundo físico.
52
Desempeños a demostrar: y y y
Dene conceptos básicos relacionados con el movimiento. Identica las características del movimiento de los cuerpos en una y dos dimensiones.
Reconoce y describe, en base a sus características, diferencias entre cada tipo de movimiento.
Competencias a desarrollar: y
Identica Identic a problemas, formula preguntas de carácter cientíc cientíco o y plantea las hipótesis necesarias
para responderlas. y
Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter cientíco,
consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. y
Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones en equipos diversos, respetando la diversidad de valores, ideas y prácticas sociales.
y
Valora las preconcepciones personales o común es sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias cientícas.
y
Hace explícitas explícita s las nociones cientícas que sustentan los procesos para la solución de problemas
cotidianos. y
Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones cientícas.
y
Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos cientícos.
y y y
Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, deniendo un curso de acción con pasos especícos. Aporta puntos puntos de vista con apertura apertura y considera considera los los de otras personas personas de manera manera reexiva. reexiva.
y
Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio.
y
Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional.
Objetos de aprendizaje: y y y
Nociones básicas sobre movimiento. Movimiento en una dimensión. Movimiento en dos dimensiones
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BLOQUE II
Durante el día, en tu casa, observas diferentes objetos, como el péndulo de un reloj de pared, cuando regamos con la manguera a distancia, las aspas de un ventilador, una piedra que se deja caer a la calle desde la azotea de un piso. En la calle, ves por todas partes vehículos, bicicletas y motocicletas hasta llegar a una señal de alto y detenerse, para después seguir su camino, aumentando su movimiento. En la escuela algunos compañeros que juegan lanzando la pelota de un lado a otro y tratan de encestarla en la red para ganar el partido. ¿Qué tienen en común todos los sucesos descritos? ¿Qué los diferencia? ¿Qué tipos de movimiento puedes observar en todos estos sucesos?
Proyecto de aplicación
Objetivo: Construir prototipos con materiales caseros o realizar actividades donde se pueda observar y medir (de poder hacerlo) las variables que intervienen y conforman el tipo de movimiento asignado por tu profesor. 1.- Rectilíneo uniforme 2.- Rectilíneo uniformeme uniformemente nte variado 3.- Circular uniforme 4.- Circular uniformemen uniformemente te variado 5.- Caída libre 6.- Tiro vertical 7.- Tiro horizontal 8.- Tiro parabólico 9.- Tiro parabólico oblicuo
Elabora un prototipo donde se muestren las características de los movimientos antes mencionados, mencionados, los cuales se dividirán por equipos. Se entregará el prototipo, explicando los conceptos pedidos y un reporte donde se explique su elaboración, materiales usados, imágenes de la elaboración, y conclusiones del proyecto, así como un álbum donde presente imágenes de las aplicaciones del tema seleccionado, los cuales se expondrán a sus compañeros.
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Para su evaluación se considerará: el prototipo, el reporte, el álbum de aplicaciones y la exposición del trabajo. Actividad 1.
Contesta las siguientes preguntas y realiza una autoevaluación junto con tus compañeros comparándolas con las respuestas proporcionadas por el profesor. 1.- ¿Cuál es la diferencia entre distancia y desplazamiento? 2.- ¿Qué es movimiento? 3.- ¿Cuáles son los los tipos de movimientos movimientos que conoces? conoces? 4.- ¿Qué es aceleración aceleración? ? 5.- Da tres ejemplos de movimiento que observes cotidianamente:
Actividad 2.
Realiza la siguiente lectura y completa el siguiente cuadro, para algunas de ellas, tendrás que realizar una consulta bibliográca o en Internet, las cuales comentarás con tus compañeros y
corregirás si es necesario. A veces cuando estás estás sentado en en el salón salón de clases clases sientes como como si nada nada se moviera, moviera, pero estás estás muy equivocado, recuerda que la Tierra gira alrededor de su eje. Además, la Tierra gira alrededor del Sol, el Sol se mueve con respecto al centro de la Galaxia de la Vía Láctea y así sucesivamente. Todo es movimiento y la Física es la ciencia encargada de estudiarlo, por medio de una de sus ramas: la Mecánica.
En este curso estudiaremos a la cinemática, es decir el movimiento de los cuerpos sin importar sus causas. Entonces, ¿qué es movimiento?
Por lo que cuando estudiamos un movimiento, es necesario establecer dicho punto que recibe el nombre de sistema de referencia o marco de referencia, que consiste en un sistema de ejes coordenados cuyo origen es el punto de observación. 55
BLOQUE II
Sistema de referencia Si tu posición en este momento es la de estar sentado o parado en la sala de tu casa, estás en reposo (para efecto de nuestro estudio de la mecánica clásica, olvidaremos que todo en el universo se mueve). Lo mismo puedes decir de la TV sobre la mesa o del cuadro en la pared, se encuentran en reposo. Ahora, supón que estás parado dentro en el autobús rumbo a tu escuela, parece que estás en reposo; sin embargo, otra persona que está afuera, ve como se aleja el autobús y dice que te estás moviendo. Entonces, ¿te estás moviendo o estás inmóvil? La respuesta es: depende. Para decir si un cuerpo se mueve o no, hay que especicar con respecto
a qué (sistema de referencia). En este caso, tú estás inmóvil con respecto al sistema de referencia “autobús” y estás en movimiento con respecto al sistema de referencia “persona del exterior” (o Tierra, porque está parado sobre ella). Esto nos permite entender que el movimiento puede ser descrito de diferentes maneras, dependiendo del sistema de referencia en el que se le ubique. Un sistema de referencia absoluto considera como referencia a un punto u objeto jo, mientras que un sistema de referencia relativo, considera un punto u objeto móvil. En el ejemplo anterior, la Tierra (o la persona parada sobre ella) sería un sistema de referencia absoluto, mientras que el autobús sería un sistema de referencia relativo. Recordando lo que dijimos al principio, en realidad no existen los sistemas de referencia absolutos, pues todo en el universo se mueve. Sin embargo, para nuestro estudio de mecánica clásica, usaremos sistemas de referencia que podamos considerar jos o inmóviles.
Término
Concepto
Mecánica Cinemática Dinámica Es el cambio de posición de un cuerpo respecto respec to a un punto de referencia Sistema de referencia absoluto Es aquel que considera móvil el sistema de referencia. Partícula Cuerpo físico Es la separación entre un objeto y un punto de referencia. Trayectoria Entre dos objetos se calcula midiendo su separación y no requiere de un sistema de referencia. Desplazamiento Es una cantidad escalar que representa cambio de posición en un intervalo de tiempo sin marcar una dirección especíca
Velocidad Aceleración
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Actividad 3.
Elabora un listado de objetos que se encuentran en tu casa, comunidad o entorno social o cultural que de manera periódica o constante, muestren algún tipo de movimiento. Objeto
Características
Actividad 4.
Realiza una consulta de los tipos de movimiento, según su tipo de trayectoria, complementa la siguiente tabla, la cual socializarás con tus compañeros. Tipo de movimiento Rectilíneo Circular Parabólico Elíptico
Concepto
Actividad 5.
Complementa el siguiente cuadro con los objetos enlistados de la actividad 3 y socialízalo con tus Complementa compañeros. Objeto
Imagen
Tipo de movimiento que presenta
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BLOQUE II
Características Caracterís ticas generales del movimiento en una dimensión. Cuando hablamos del movimiento en una dimensión, nos estamos reriendo al que ocurre en una
línea recta. Puede ser una recta horizontal, por ejemplo, un carro moviéndose horizontalmente horizontalmente en la misma dirección. El movimiento también puede ser en línea recta vertical, como cuando dejamos caer un cuerpo. Cuando utilizamos un sistema de coordenadas cartesianas, el movimiento horizontal lo representamos en el eje de las “X” y el movimiento vertical lo representamos en el eje de las “Y”. Así pues, cuando hablamos de una dimensión, nos referimos a la coordenada “X” o a la coordenada “Y”, según que el movimiento sea horizontal o vertical, respectivamente. Si el movimiento requiere de dos o más coordenada coordenadas, s, entonces ya no será rectilíneo. En la próxima secuencia veremos algunos casos de movimientos en dos dimensiones. Dentro del movimiento rectilíneo, nos encontramos con que puede haber varios casos: la velocidad puede ser constante o puede ser variable. Cuando la velocidad es variable, existe una aceleración, la cual a su vez, puede ser constante o variable. En todos los casos a estudiar, nos interesa conocer cómo varían: la posición, la velocidad y la aceleración, en el transcurso del tiempo, para lo cual manipularemos las fórmulas que denen a
dichas variables. Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.). Este tipo de movimiento implica velocidad constante, constante , esto es, que el objeto efectúa desplazamientos desplazamientos iguales en tiempos iguales.
En los siguientes ejercicios estudiaremos algunos movimientos que se realizan a lo largo de una línea recta. Un movimiento será rectilíneo cuando su trayectoria sea igual a su desplazamiento, de esta manera podemos emplear las palabras RAPIDEZ y VELOCIDAD de manera indistinta. 1. ¿Qué tipo de trayectoria describe el M.R.U.? observar el M.R.U.? 2. ¿En qué situaciones de la vida cotidiana podemos observar Los datos se representan en forma gráca para mostrar la relación entre dos variables. Existen dos
tipos de variables: a) Las independientes, que no están supeditadas a otras y que se escriben en el eje de las “x”. b) Las dependientes, las cuales están sujetas al valor de las otras y se escriben en el eje de las “y”.
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En las grácas existen relaciones lineales, inversas y cuadráticas.
Nosotros estudiaremos dos tipos de gráca:
• Posición vs Tiempo • Velocidad vs Tiempo Ejemplo 1. Con base en la siguiente tabla contesta lo que se te indica. Tiempo (s)P 00 5 10 15 20 25 35
osición (m) 100 300 300 400 500 0
a) Gráca posición vs tiempo
a) Traza una gráca posición vs tiempo.
b) Calcula la distancia total. c) Calcula el desplazamiento total. d) Calcula la velocidad en los primeros 5 segundos. e) Calcula la velocidad en el periodo de 15 a 25 segundos.
b) La distancia total se obtiene sumando todos los
desplazamientos, ya que la distancia es una cantidad escalar y no tiene dirección, por esta causa se suma todo. d=100+200+0+100+100+500 = 1000 m. c) El desplazamiento total es 0 ya que el objeto salió y llegó
al mismo lugar. l ugar. d) Calcula la velocidad en los primeros 5 s. Esto se calcula con la pendiente de la gráca, la cual nos da la velocidad,
utilizando la siguiente fórmula: = d2 - d1 = 100 - 0 = 20 m/s t2 – t1 5 - 0 e) Calcula la velocidad en el periodo de 15 a 25 s.
= d2 - d1= 500 - 300 = 20 m/s 25 - 15 t2 – t1
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BLOQUE II
Ejercicio 1. Con base en la siguiente tabla contesta lo que se te indica. Tiempo (seg) 0 2 3 4 50 62 72 81
Posición (m)
a) El desplazami desplazamiento ento total. b) La distancia total. c) Los periodos de velocidad constante.
0 5 5 5
d) La velocidad en los primeros dos segundos. e) La velocidad de 7 a 8 s.
Ejercicio 2. Con base en la gráca mostrada contesta lo que se te indica. a) Calcula la distancia total. b) Calcula el desplazamiento total. c) La velocidad en el periodo de 4 a 6 s. d) La velocidad en los dos primeros segundos. e) La velocidad en el periodo de 10 a 12 s
Comparte los resultados y las experiencias con tus compañeros para lograr un aprendizaje signicativo.
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Actividad 7.
Revisa los procedimientos que se utilizarán para resolver los siguientes ejercicios, comenta los resultados con tus compañeros y realiza correcciones si es necesario.
Movimiento rectilíneo uniforme La velocidad: Es una magnitud vectorial, pues para quedar bien denida requiere que se señale,
además de su magnitud, su dirección y su sentido. Es el desplazamiento realizado por un móvil, dividido entre el tiempo que tarda en efectuarlo. Velocidad media: Representa la relación entre el desplazamiento total hecho por un móvil y el
tiempo en efectuarlo.
Velocidad promedio: Cuando un móvil experimenta dos o más velocidades durante su movimiento
se puede obtener una velocidad promedio, si sumamos las velocidades y las dividimos entre el número de velocidades sumadas.
Rapidez media: media: Se representa por r m, y se dene como el cociente de la distancia recorrida y el tiempo que tarda en recorrerla. Es el valor absoluto de la VELOCIDAD.
La rapidez es una magnitud escalar que sólo indica que tan rápido se movió un cuerpo, desde el punto inicial de su trayectoria hasta el punto nal, sin indicaciones hacia donde se produjo el
movimiento.
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BLOQUE II
Ejemplo 1.Se usa un cronómetro para tomar el tiempo de un automóvil. En el tiempo t1= 12 s el automóvil está a una distancia d1= 50 m. En el tiempo t2= 15 s a una distancia d2= 65 m. ¿Cuál es su velocidad?
Ejemplo 2.
Encuentra la velocidad promedio de un móvil que durante su recorrido hacia el norte, tuvo las siguientes velocidades:y velocidades:y
3. Aurora realiza el recorrido entre Tijuana y Ensenada (105 km) en una hora y media. Al llegar al puerto, le pregunta su novio si no había manejado muy rápido y ella le contestó que no. ¿Cuál fue su velocidad
media?
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Ejercicios propuestos: propuestos: recorre 400 m en 45 s. ¿Cuál es su rapidez? rapidez? 1. Ana Guevara recorre
2. Un ciclista mantiene mantiene una velocidad velocidad constante constante de 14 m/s en un trayecto recto de 2000 m. Determinar el tiempo que utilizó para recorrer dicha distancia.
3. Un chacal que va huyendo, sube un cerro a una velocidad inicial de 30 km/h y lo baja a una velocidad nal de 60 km/h. ¿Cuál es su velocidad media?
4. En una gráca se observa que un cuerpo recorre una distancia d 1=4.0 cm en un tiempo de t 1= 2.0 s; y una distancia d2= 7.0 cm en un tiempo de t 2= 6.0s. ¿Cuál es su velocidad?
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BLOQUE II
5. En Berlín 2009, el jamaicano Usain Bolt, campeón mundial de atletismo, rompió el récord mundial recorriendo 200 m en tan solo 19.19 s. ¿Cuál fue su velocidad?
6.- Encuentra la velocidad promedio de un móvil que durante su recorrido hacia Sinaloa tuvo las
siguientes velocidade velocidades: s:
7.- El sonido viaja con una rapidez promedio de 340 m/s. El relámpago que proviene de una nube
causante de una tormenta distante se observa en forma casi inmediata. Si el sonido del rayo llega a nuestro oído 3 s después, ¿a qué distancia está la tormenta?
8.- Un cohete pequeño sale de una plataforma en dirección vertical ascendente y recorre una distancia de 40m antes de iniciar su regreso al suelo 5 s después de que fue lanzado, ¿cuál fue la
velocidad promedio de su recorrido?
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9.- Un automóvil transita por una curva en forma de U y recorre una distancia de 400m en 30s. Sin embargo, su posición nal está a sólo 40m de la posición inicial. ¿Cuál es la rapidez promedio y la
magnitud de la velocidad promedio?
10.- ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 400 km si la rapidez promedio es de 90 km/h?
En esta página podrá realizar grácas.
www.educaplus.org/movi/3_3et1.html
Actividad 8.
Analiza el texto acerca del movimiento movimiento rectilíneo uniformemente uniformemente acelerado, acelerado, al terminar realiza los ejercicios propuestos. Movimientos rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
El MRUA es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta, estando sometido a una aceleración constante. Recordemos que la aceleración existe cuando cambia la velocidad, en magnitud, dirección o ambas.
1. ¿Cuándo podemos decir que se está llevando a cabo un MRUA? 2. ¿Qué ocurre con la velocidad en el MRUA? 65
BLOQUE II
Ejercicio 1. Con base en la tabulación mostrada contesta lo que se te indica. a) Traza una gráca velocidad vs. Tiempo. b) Calcula la distancia total. c) Calcula el desplazamiento total. d) Calcula la aceleración en el primer segundo. e) Calcula la aceleración en el periodo de 7 a 8 s.
Intercambia con un compañero los resultados obtenidos en los ejercicios propuestos. Así mismo, identica sus errores y si es necesario corrígelos, compartiendo experiencias y aprendizajes
adquiridos. 66
Actividad 9.
Revisa las siguientes expresiones matemáticas que representan el MRUA y su uso para resolver los siguientes problemas. Expresiones matemáticas que representan el MRUA
Este movimiento se caracteriza porque la velocidad experimenta cambios iguales en cada unidad de tiempo. En este movimiento el valor de la aceleración permanece constante al transcurrir un tiempo. Aceleración media. Es el cociente que resulta de dividir el cambio en la velocidad entre el tiempo
que tarda en producirse ese cambio. Ecuaciones básicas del MRUA
a = ? d = = ?
? ?
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BLOQUE II
?
Ejercicios propuestos: propuestos: 1. Un avión parte del reposo y alcanza una rapidez de 95 km/h en 7 s para su despegue. ¿Cuál fue su aceleración en m/s 2?
2. Una lancha de motor parte del reposo y alcanza una velocidad de 60 km/h al este en 22 s. Calcular: a) su aceleración en m/s 2 y b) su desplazamient desplazamiento o en m.
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3. Un camión de pasajeros arranca desde el reposo manteniendo una aceleración constante de 0.6 m/s2. Calcular: a) ¿En qué tiempo recorre 0.3 km? y b) ¿Cuál es su velocidad nal cuando ha recorrido esa distancia?
4. Un automovilista que lleva una velocidad de 80 km/h aplica los frenos para detenerse en 5 s ante un semáforo, considerando considerando la aceleración aceleración constante. Calcular: Calcular: a) la aceleración, aceleración, b) la distancia total recorrida recorrid a desde que aplica los frenos hasta detenerse, c) la velocidad que lleva a los 2 s y d) la distancia que recorrió los primeros 2 s de haber frenado.
5.- Un aeroplano ligero debe alcanzar una rapidez de 30 m/s antes del despegue. ¿Qué distancia
necesita recorrer si la aceleración (constante) es de 30 m/s 2?
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BLOQUE II
6.- Según un anuncio, un automóvil deportivo puede frenar en una distancia de 50 m desde una
rapidez de 90 km/h. a) ¿Cuál es su aceleración en m/s 2? b) ¿Cuánto tiempo tarda en frenar?
7.- Un automóvil viaja a 40 km/h y desacelera a una tasa constante de 0.5 m/s 2. Calcula:
a) La distancia que recorre hasta que se detiene. b) El tiempo que tarda en detenerse.
8.- Una motocicleta parte desde el reposo y mantiene una aceleración constante de 0.14 m/s 2, la
cual dura 12 s. Calcular: a) ¿Qué desplazamiento tiene a los 12 s? b) ¿Qué rapidez llevará en ese tiempo en m/s y km/h?
70
9.- La distancia mínima necesaria para detener un auto que se mueve a 35 mi/h es de 40ft. ¿Cuál
es la distancia mínima de parada para el mismo auto que se mueve a 70 mi/h, suponiendo el mismo ritmo de aceleración aceleración? ?
10.- Un auto de carreras alcanza una rapidez de 40 m/s. En este instante, empieza una aceleración
negativa uniforme, usando un paracaídas y un sistema de frenado y llega al reposo en 5 s después. Determina: a) La aceleración del auto: b) La distancia que recorre el auto desde que inicia la aceleración.
Intercambia con un compañero los resultados obtenidos en los ejercicios propuestos. Así mismo, identica sus errores y si es necesario corrígelos, compartiendo experiencias y aprendizajes
adquiridos Actividad 10.
Revisa las siguientes expresiones matemáticas que representan caída libre y tiro vertical, así como su uso para resolver los siguientes problemas. problemas. Expresiones matemáticas matemáticas que representan caída libre y tiro vertical Caída libre y Tiro vertical
La caída libre y tiro vertical son casos particulares del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Al soltar un objeto desde lo alto de un edicio cae con una velocidad creciente, es decir decir,, es
un movimiento acelerado, pero si se lanza así arriba su velocidad va disminuyendo, o sea en movimiento retardado. 71
BLOQUE II
En 1590, el cientíco italiano Galileo Galilei fue el primero en demostrar que todos los cuerpos, ya
sean grandes o pequeños, en ausencia de rozamiento o resistencia del aire, caen a la Tierra con la misma aceleración. La aceleración gravitacional no es la misma en todas las partes de la Tierra, pero para nes
prácticos se considera 9.8 m/s 2 al nivel del mar y por esa razón, se le asigna un símbolo único que es la letra “g”. Su dirección es vertical, hacia abajo. En el sistema inglés, g = 32 ft/s 2. En el tiro vertical, se presenta un movimiento del cuerpo ascendente, debido a que hay una desaceleración provocada por la gravedad, la velocidad del cuerpo va disminuyendo hasta llegar a cero en su altura máxima por lo que se considera negativa a la aceleración de la gravedad. 1. ¿Qué tipo de movimiento es la caída de los cuerpos? 2. ¿Qué ocurre con la velocidad en la caída libre? 3. ¿Cuál es el valor de la velocidad al llegar el objeto a la parte más alta o altura máxima? 4. ¿Qué ocurre con la velocidad en el tiro vertical? Las ecuaciones matemáticas que se utilizan en caída libre y tiro vertical son las mismas que en MRUA, sólo se cambia la aceleración (a) por la aceleración de la gravedad (g) y la d de distancia por h (altura).
Ejemplo 1. Se deja caer un balón desde una ventana que se encuentra a 40 m del piso. Determinar a) el tiempo que tarda en llegar al piso y b) su velocidad nal.
72
Ejemplo 2. Desde un puente se deja caer una moneda que golpea el agua 2.5 segundos más tarde. Hallar: a) su velocidad nal y b) la altura del puente.
Ejercicios propuestos: propuestos: 1. Un balón de futbol se deja caer desde una ventana y tarda en caer al suelo 5 s. Calcular: a) ¿desde qué altura cayó? y b) ¿con que velocidad choca contra el suelo?
2. Una piedra se suelta al vacío desde una altura de 120 m. Calcular: a) ¿qué tiempo tarda en caer? y b) ¿con qué velocidad choca contra el suelo?
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BLOQUE II
3. Se tira una canica verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 8 m/s. Calcular: a) ¿qué velocidad l levará a los 4 s de su caída? y b) ¿qué distancia recorre en ese tiempo?
4. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s. Calcular: a) ¿qué distancia recorre a los 2 s, b) ¿qué velocidad lleva a los 2 s?, c) ¿qué altura máxima alcanza? y d) ¿cuánto tiempo dura en el aire?
5.- Una pelota, que parte del reposo, se deja caer durante 5 s. a) ¿Cuál es su posición en ese instante? b) ¿Cuál es su velocidad en ese instante?
6.- Una piedra es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 6 m/s. ¿Cuál es su velocidad nal después de caer una distancia de 40 m?
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7.- Una pelota es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 2 m/s. ¿Cuál es su velocidad nal
después de caer una distancia de 6 m?
8.- Desde lo alto de un edicio se deja caer una pelota de tenis. La pelota cae durante 25 s. a) ¿Cuál es la altura del edicio? b) ¿Cuál es su posición y velocidad después de 15 s.
9.- Desde lo alto de un edicio, accidentalmente se deja caer una pinza para ropa. Si la pinza tarda
en llegar al piso 15 s: a) ¿Cuál es la altura del edicio? b) ¿Con qué velocidad choca contra el piso?
10.- Una echa es disparada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s . a) ¿Cuánto tiempo se elevará? b) ¿Qué altura alcanzará? d) ¿Cuál su posición vertical y su velocidad después de 2 s?
75
BLOQUE II
11.- Una persona lanza una pelota en dirección vertical hacia arriba y la atrapa después de 2 s.
Encuentra: a) La velocidad inicial de la pelota b) La altura máxima que alcanza
12.- Un proyectil es arrojado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 15 m/s: ¿Cuáles son su posición y su velocidad después de 1 s y después de 4 s?
13.- Alejandra Alejandra lanza su muñeca verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 2.5m. a) ¿Con qué velocidad inicial fue lanzada la muñeca? b) ¿Cuál era su velocidad en el punto más alto? c) ¿Qué tiempo se mantuvo la muñeca en el aire?
14.- Un piedra es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 6 m/s. ¿Cuál es su velocidad nal después de caer una distancia de 40 m?
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15.- Desde lo alto de un edicio se deja caer una pelota de tenis. La pelota cae durante 25 s. a) ¿Cuál es la altura del edicio? b) ¿Cuál es su posición y velocidad después de 15 s?
Intercambia con un compañero los resultados obtenidos en los ejercicios propuestos. Así mismo, identica sus errores y si es necesario corrígelos, compartiendo experiencias y aprendizajes
adquiridos . Actividad 11.
Revisa y analiza las características de los movimientos en dos dimensiones, así como el tiro parabólico horizontal, el procedimiento para resolver los problemas y resuelve los ejercicios propuestos. Movimientos en dos dimensiones Cuando hablamos del movimiento en dos dimensiones, nos estamos reriendo al que ocurre en un
plano, ocupando dos coordenadas. Ejemplos de un movimiento en dos dimensiones son el de un cuerpo que se lanza al aire, tal como un balón de futbol, la rueda de la fortuna, un disco girando, el salto de un canguro, el movimiento de planetas y satélites, etc. Tiro parabólico
El tiro parabólico es un ejemplo de movimientos en dos dimensiones. Algunos ejemplos de objetos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: proyectiles lanzados desde la supercie
de la Tierra o desde un avión, el del balón de futbol al ser despejada por el portero con cierto ángulo respecto al eje horizontal. El movimiento de un objeto es parabólico siempre y cuando su trayectoria sea parabólica, es decir, una curva abierta, simétrica con respecto un eje y con un solo foco. Este movimiento se caracteriza por la trayectoria o camino que sigue un cuerpo al ser lanzado horizontalmente al vacío, resultado de dos movimientos: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical, el cual se inicia con una velocidad cero y aumenta en la misma proporción de otro cuerpo que se deja caer del mismo punto en el mismo instante. El tiro parabólico es de dos tipos, horizontal y oblicuo. Tiro parabólico horizontal
Se caracteriza por la trayectoria o camino curvo que sigue un objeto al ser lanzado horizontalmente al vacío, resultado de dos movimientos independientes; un movimiento horizontal con velocidad constante, y otro vertical, el cual se inicia con una velocidad cero y va aumentando en la misma proporción de otro cuerpo que se dejará dejará caer desde el mismo punto punto en el mismo instante. La forma de la curva es una parábola. 77
BLOQUE II
Por ejemplo, en la siguiente gura se muestra el descenso al
mismo tiempo de dos pelotas, sólo que la de la derecha es lanzada con una velocidad horizontal de 15m/s.
4.9m
1s
15m 19.6m
Describe qué observas en la gráca.
__________________________ _________________ __________________ __________________ ____________ ___ _________________ ________ __________________ __________________ __________________ ____________ ___ _________________ ________ __________________ __________________ __________________ ____________ ___ _________________ ________ __________________ __________________ __________________ ____________ ___ _________________ ________ __________________ __________________ __________________ ____________ ___ Cuando un cuerpo es impulsado horizontalmente sobre un saliente, su velocidad horizontal no recibe aceleración, por lo que la distancia horizontal recorrida está dada por la sin embargo, verticalmente su velocidad relación: aumenta debido a la fuerza de la gravedad, por lo que la distancia vertical recorrida y la velocidad vertical estarán dadas por las relaciones:
2s
44.1m
30m
78.4m
3s
45m
4s 60m
Por tanto la velocidad nal o de impacto está dada por la relación:
recordando que Ejemplo 1.- Un avión vuela horizontalmente a 1500 m de altura con una velocidad de 700 km/h, y deja caer una bomba sobre un barco, a) ¿Cuánto tiempo tarda la bomba en llegar al barco? b) ¿Qué distancia horizontal recorre la bomba durante su caída, c) ¿Cuál será su velocidad en el momento del
impacto?
78
Ejercicios propuestos: propuestos: 1.- Se dispara un proyectil horizontalmente con una velocidad inicial de 140 m/s desde lo alto de un acantilado de 250 m de altura sobre el nivel de un lago. Calcular: a) ¿qué tiempo tarda la bala en caer al agua?, b) ¿cuál será la distancia horizontal del pie del acantilado al punto de impacto de la bala? y c)¿cuáles son las componentes horizontal y vertical de la velocidad de la
bala cuando cae al agua?
2.- Se arroja una piedra en sentido horizontal desde un barranco de 100 m de altura. Choca contra el piso a 80 m de distancia de la base del barranco. ¿A qué velocidad fue lanzada?
3.- Un tigre salta en dirección horizontal desde una roca de 2 m de altura, con una rapidez de 5.5 m/s. ¿A qué distancia de la base de la roca llegará al suelo?
79
BLOQUE II
4.- Un clavadista corre a 1.8 m/s y se arroja horizontalmente horizontalmente desde la orilla de un barranco y llega
al agua 3 s después. a) ¿Qué altura tenía el barranco? b) ¿A qué distancia de su base llega el clavadista al agua
5.-- Una roca lanzada horizontalmente desde el techo de un edificio, con una velocidad de 5.
9.3 9. 3 m/s, cae al suelo después de 7 s. Calcular: a) la altura del edicio y b) ¿a qué distancia de la base del edicio caerá la roca?
6.- Una pelota de beisbol sale después de un batazo con una velocidad horizontal de 20 m/s. En un tiempo de 0.25 s. ¿A qué distancia habrá viajado horizontal y qué tanto habrá caído verticalmente?
7.- Una avión que vuela a 70 m/s deja caer una caja de provisiones, ¿qué distancia horizontal recorrerá la caja antes de tocar el suelo, 340 m más abajo?
80
8.- El gato Tom está persiguiendo al ratón Jerry en la supercie de una mesa a 1.5 m sobre el
suelo. Jerry se hace a un lado en el último segundo y Tom cae por el borde de la mesa con una rapidez de 5 m/s. ¿En cuánto tiempo llegará Tom al suelo y qué componentes de velocidad tendrá
justo antes de llegar llegar al suelo?
9.- Un esquiador inicia un salto horizontal, con una velocidad inicial de 25 m/s, la altura inicial es
de 80 m con respecto al punto de contacto con el suelo. Determina: a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el esquiador? b) ¿Cuál es su recorrido horizontal? horizontal? c) ¿Cuál es su velocidad nal?
10.- En una explotación maderera, los troncos se descargan horizontalmente horizontalmente a 15 m/s por medio
de un conductor engrasado que se encuentra a 20 m por encima de un estanque para contener madera. ¿Qué distancia recorren horizontalmente los troncos?
Intercambia con un compañero los resultados obtenidos en los ejercicios propuestos. Así mismo, identica sus errores y si es necesario corrígelos, compartiendo experiencias y aprendizajes
adquiridos .
81
BLOQUE II
Actividad 12.
Comprende el movimiento parabólico oblicuo, revisa los métodos de solución de problemas y resuelve los ejercicios propuestos. Tiro parabólico oblicuo
El movimiento de proyectiles se debe al lanzamiento de un objeto con un cierto ángulo Ø respecto a la horizontal. Cuando dicho movimiento se realiza con un ángulo diferente de cero, recibe el nombre de tiro oblicuo, como se puede observar en la siguiente gura.
Al aumentar el ángulo, ángulo, la altura altura máxima y el tiempo tiempo aumentan. aumentan. El alcance máximo se logra con el ángulo de 45°, con el incremento del ángulo, aumenta la altura máxima y el tiempo. Con ángulos mayores que 45° el alcance disminuye, pero la altura máxima y el tiempo siguen aumentando. Incrementado más el ángulo, el alcance sigue disminuyendo y la altura máxima y el tiempo continúan incrementándose. Para resolver este tipo de problemas, primero hay que analizarlo, se recomienda como primer paso el obtener la velocidad inicial en “x” y en “y". 1. ¿Qué tipo de trayectoria describe el tiro parabólico oblicuo? 2. ¿Qué ocurre con la velocidad en el tiro parabólico oblicuo? ¿Qué debo aprender? Alcance máximo es la distancia que alcanza
desde el punto en que fue lanzado hasta el punto en que regresa a su nivel o altura original.
Tiempo de vuelo es el tiempo total de vuelo
desde que es lanzado hasta que toca el suelo de nuevo, o la altura original del punto de partida.
Altura máxima es la mayor altura vertical sobre el suelo (o el punto original de partida que el proyectil alcanza).
82
Ejemplo 1.- Un futbolista lanza un balón con una velocidad de 10 m/s y un ángulo de 30 0 con respecto al plano horizontal. Calcular: a) ¿a qué distancia debe de colocarse el jugador que va a recibirla?, b) el
tiempo que dura la pelota en el aire y c) la altura máxima alcanzada.
Ejemplo 2.- Se dispara un proyectil con una velocidad de 300 m/s con un ángulo de elevación de 40
0
sobre la horizontal. Calcular: a) alcance máximo del proyectil, b) tiempo máximo de vuelo y c) altura máxima.
1.- Una bala de cañón se dispara horizontalmente con una velocidad inicial de 120 m/s y un
ángulo de elevación de 35 0 obre la horizontal. Encuentra: a) su alcance máximo, b) su altura máxima y c) su tiempo máximo de vuelo.
83
BLOQUE II
2.- Una pelota de tenis golpeada por un jugador sale disparada de su raqueta a una velocidad
inicial de 32.5 m/s con un ángulo de 29 0 respecto al eje horizontal. Calcular: a) la altura máxima que alcanzará la pelota y b) la distancia horizontal a la que llegará la pelota.
3.- Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 m/s, a un ángulo de 34.5° por encima
de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano. Calcula: a) La máxima altura alcanzada por el proyectil. b) El tiempo que el proyectil permanece en el aire. c) La distancia horizontal total. d) La velocidad de X yY del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado.
4.- Adrián González batea un hit con una velocidad de 30 m/s con un ángulo de 30°. ¿Cuál es la velocidad nal y la altura que alcanza?
5.- El mejor saltador del reino animal es el puma, que puede saltar a una altura de 12 ft cuando despega del suelo a un ángulo de 45°. ¿Con qué rapidez, en unidades del SI, debe despegar del
suelo para alcanzar esta altura?
84
6.- Rafael Nadal, jugador de tenis, de pie a 12.6 m de la red, golpea la pelota a 3° arriba de la
horizontal. Para pasar al otro lado de la red, la pelota debe subir por lo menos 0.330m. Si la pelota apenas pasa por encima de la red en el punto más alto de su trayectoria, ¿a qué velocidad se
movió la pelota cuando salió de la raqueta?
7.- Un ladrillo es lanzado hacia arriba desde lo alto de un edicio formando un ángulo de 25° con la horizontal y con una rapidez de 15 m/s. Si el ladrillo está en vuelo durante 3 s. ¿Cuál es la altura del edicio?
8.- El pateador de los Chargers de San Diego debe golpear un balón desde un punto situado a 36
m de la línea de gol, y el balón debe pasar por encima del larguero, que tiene 3.05 m de altura. Cuando el balón sale del suelo con una rapidez de
9.- Una echa se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una velocidad
de 35 m/s. a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 s?
b) Determina las componentes de su velocidad después de 4 s. c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 s?
85
BLOQUE II
Actividad 13.
Analiza y comprende el movimiento circular circular,, revisa los métodos de solución de problemas y resuelve los ejercicios propuestos. Movimiento circular uniforme y movimiento circular uniformemente variado
Un cuerpo describe un movimiento circular cuando su trayectoria es una circunferencia. En este movimiento el vector velocidad varía constantemente de dirección, y su magnitud puede variar o permanecer constante. Por tanto, en un movimiento circular un cuerpo se puede mover con rapidez constante o no, pero su aceleración formará siempre un ángulo de 90°, es decir, un ángulo recto con su velocidad y se desplazará, formando un círculo. La aceleración que recibe el cuerpo está dirigida al centro del círculo y recibe el nombre de aceleración normal, radial o centrípeta. El movimiento circular se efectúa en un mismo plano y es el movimiento más sencillo en dos direcciones. Ejemplos del movimiento circular: una persona que se pasea en la rueda de la fortuna, una niña que disfruta de un carrusel, una piedra atada al extremo de una cuerda y se hace girar, etc. Del estudio matemático de la circunferencia sabemos que existe una relación entre el arco de una circunferencia circunferenci a y el ángulo de apertura. De esta relación surge el concepto de radián . Un radián es la apertura de un ángulo cuya longitud de arco (“s” en el dibujo) mide exactamente lo mismo que el radio (“r” en el dibujo). El radián se abrevia “rad”. Así, los ángulos no sólo se miden en grados; sino también en radianes. 1 radián = 57.3º. La gran mayoría de los juegos mecánicos realizan movimientos circulares. circulares. Ejemplos: la rueda de la fortuna, el carrusel, las sillas voladoras, etc. En Matemáticas ll, cuando denimos la circunferencia se habló de que la longitud de la circunferencia se obtiene a partir de la expresión c= π D y se mide en metros o centímetros. También se mencionó que al dar una vuelta completa o revolución se recorrían 360 ° que equivalen a 2π radianes, es decir
que los ángulos alrededor de la circunferencia se pueden medir en grados, radianes o revoluciones. Por consiguiente, si:
Como puedes observar el carrusel está girando con movimiento uniforme, si deseamos determinar el cambio de posición del caballito con respecto al hombre nos referimos a un desplazamiento angular que se representa por la letra griega theta (θ) el cual se puede medir en grados o
revoluciones.
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Fórmulas:
Ejercicio 1.- Convertir los siguientes desplazamientos que realiza el “carrusel”:
1) 230º a rad
5) 45º a rad
2) 300º a rad
6) 6.5 rev a grados
3) 100º a rev
7) 0.6 rev a rad
4) 2.3 rad a grados
9)
8 rad a rev
Comenta el resultado con tus compañeros y realiza correcciones de ser necesario. Actividad 14.
Analiza y comprende el movimiento circular circular uniforme (MCU), revisa los métodos de solución de problemas y resuelve los ejercicios propuestos. Movimiento circular uniforme (MCU) Por denición en el MCU la magnitud de la velocidad es constante y por ello la partícula recorre
arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales. En este caso, el módulo de la velocidad (rapidez) es constante, pero la dirección cambia continuamente. ¿Dónde podemos observar objetos que llevan una trayectoria con MCU? ¿Qué debo saber?
Velocidad angular.- Cuando una partícula barre
un ángulo determinado, recorriend recorriendo o una determinada distancia en el tiempo “t”, de modo que puede decirse que la partícula ha recorrido un ángulo ángulo en el tiempo tiempo “t”. “t”. Se representa con la la letra . Velocidad angular media.- Cuando la velocidad angular de un cuerpo no es constante Velocidad constan te o uniforme podemos determinar la velocidad angular media al conocer su velocidad angular inicial y nal.
Frecuencia.- Es el número de vueltas, revoluciones o ciclos que efectúa un móvil en una unidad de tiempo (un segundo). Periodo.- Es el tiempo que tarda un objeto en dar una vuelta completa o en completar un ciclo. En el sistema internacional, la unidad del periodo es el segundo o segundo/ciclo. Las expresiones matemáticas que representan estos términos son:
87
BLOQUE II
Ejemplo 1.- ¿Cuál es el valor de la velocidad angular de una rueda que gira, desplazándose
15 radianes en 0.2 s?
Ejemplo 2. Determina el valor de la velocidad angular y la frecuencia de una piedra atada a un hilo, si
gira con periodo de 0.5 s.
Ejemplo 3. Hallar el valor de la velocidad angular y el periodo de una rueda que gira con una frecuencia
de 430 rev por minuto.
x
88
Ejercicios propuestos: 1.- ¿Cuál es el valor de la velocidad angular de una rueda que gira desplazándose a 15 radianes
en 0.2 s?
2.- Determina el valor de la velocidad angular y la frecuencia de una piedra atada a un hilo, si gira
con un periodo de 0.5 s.
3.- ¿Cuál es el valor de la velocidad angular de una rueda que gira desplazándose150° en 9 s?
4.- Determina el valor de la velocidad angular y la frecuencia de un objeto atado a una cuerda, si
gira con un periodo de 1.23 s.
89
BLOQUE II
5.- Un disco efectúa 240 rpm con un movimiento circular uniforme. Determina:
a) Su periodo. b) Velocidad angular. c) Frecuencia.
6.- Hallar la velocidad angular y el periodo de una rueda que gira con una frecuencia de 430 rpm.
7.- Encontrar la velocidad angular de un disco de 45 rpm, así como su desplazamiento angular, si
su movimiento duró 3 min.
Actividad 15.
Analiza y comprende comprende la siguiente siguiente lectura, revisa los métodos de solución de problemas y resuelve resuelve los ejercicios propuestos. Cuando un cuerpo realiza un movimiento circular es porque se desplaza en una trayectoria concéntrica, concéntrica, dependiendo dependiendo de un eje de rotación, cuya longitud puede ser diferente y cuyo radio será igual al extremo extremo de dicha trayectoria y el eje de rotación. Por ejemplo, en el caso de una “honda” la orilla será representa representada da por la roca, el radio por la cuerda que la sostiene y el eje por la mano del tirador.
90
La honda que usó David para matar a Goliat, en esa leyenda bíblica, sigue el mismo principio. Como se observa en la siguiente gura.
Velocidad tangencial: es el producto de multiplicar la velocidad angular
por el radio de la trayectoria circular. También se le conoce con el nombre de velocidad lineal. Expresión matemática: vT = ω.r
donde
vT = vel. tangencial o lineal en m/s
ω = vel. angular angular en rad/s Ejemplo 1. Un cazador sostiene una honda de 0.6 m de longitud, cuando ve un conejo pasar, inmediatamente gira la honda con una velocidad angular de 15 rad/s. ¿Cuál es la velocidad lineal con la
que sale disparada la piedra?
En la página: http://www http://www.unsam.edu.ar/es .unsam.edu.ar/escuelas/cienci cuelas/ciencia/alumnos/mate a/alumnos/materias_cpu/guia rias_cpu/guia5_05.pdf, 5_05.pdf, resuelve los 5 primeros problemas que se te plantean sobre el movimiento circular uniforme y velocidad tangencial y contesta las siguientes preguntas. ¿Un caballito cerca del exterior de un carrusel se mueve con mayor velocidad que otro que
está en el interior? ______________________________________________________________
Cuando gira un disco, el insecto Catarina que está más alejada del centro recorre una trayectoria más larga larga en el mismo tiempo, por lo que tiene mayor mayor VELOCIDAD TANGENCIAL. Cuando una la de personas tomadas de los brazos en una pista de patinaje da una vuelta, el movimiento de “el último en la la” es evidencia de una mayor VELOCIDAD
TANGENCIAL. Imagina que vas en una plataforma giratoria grande, te sientas a medio camino entre el eje de rotación y la orilla y tu velocidad de rotación es de 30 rpm. ¿Cuál será la velocidad de rotación y
tangencial de tu amigo que está sentado a la orilla? __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ______ ___ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ____ _ 91
BLOQUE II
Problemas propuestos: 1- Un móvil con trayectoria circular rec orrió 820°. ¿Cuántos radianes fueron? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
2- Un cuerpo A recorrió 515 rad y un cuerpo B recorrió 472 rad. ¿ A cuántos grados equivalen
los rad? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
3- ¿Cuál es el valor de la velocidad angular de de una rueda que gira gira desplazándose 15 rad rad en 0.3 s? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
4- Determinar el valor de la velocidad angular y la frecuencia de una piedra atada a un hilo, si gira
por un periodo de 0.5 s. Datos
92
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
5- Hallar el valor de la velocidad angular y el periodo de una rueda que gira con una frecuencia
de 230 rpm. Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
6- Encontrar el valor de la velocidad angular de un disco de 33 1/3 rpm, así como el valor de su
desplazamiento angular, si su movimiento duró 3 min. Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
Realiza las siguientes grácas:
En el movimiento circular uniforme de un cuerpo se obtuvieron los datos contenidos en el siguiente cuadro: DESPLAZAMIENTO ANGULAR DESPLAZAMIENTO (Ѳ en rad)
TIEMPO (s) 0
0
1
5
2
10
3
15
4
20
5
25
93
BLOQUE II
Graca los valores del desplazamiento angular en función del tiempo e interpreta el signicado
físico de la pendiente obtenida obtenida al unir los puntos y obtener obtener el valor de dicha pendiente. pendiente. Obtén la gráca de la magnitud de la velocidad velocida d angular del cuerpo en función del tiempo e interpreta interp reta el signicado físico del área obtenida al unir los puntos. Ѳ =
en radianes
Coevaluación Compara tus resultados con los demás compañeros, detecta y corrige errores. Actividad 17.
Analiza y comprende comprende el movimiento movimiento circular uniforme uniforme variado, revisa los los métodos de solución solución de problemas y resuelve los ejercicios propuestos. Movimiento circular uniformemente variado (MCUA)
a) Cuando un ventilador se conecta a la energía eléctrica, el eje de rotación del abanico incrementa su velocidad angular uniformemente desde cero hasta alcanzar cierto valor, para lo cual transcurre un cierto tiempo. Se dice que el eje de rotación del abanico tiene una aceleración. ¿De qué tipo?
b) Cuando un disco compacto incrementa su velocidad angular de manera continua, hasta alcanzar la velocidad angular de funcionamient funcionamiento, o, se dice que adquirió una aceleración. ¿De qué tipo?
c) Este movimiento movimiento se presenta cuando cuando un móvil con trayectoria circular aumenta aumenta o disminuye en cada unidad de tiempo su velocidad angular en forma constante, por lo que su aceleración angular permanece constante. ¿De qué clase de aceleración estamos hablando?
Investiga en la bibliogra bibliografía fía los siguientes conceptos: y
94
VELOCIDAD ANGULAR INSTANTÁNEA
y
ACELERACIÓN ANGULAR MEDIA
y
ACELERACIÓN ANGULAR INSTANTÁNEA
Cuando la magnitud de la velocidad angular cambia de un valor inicial ω 0 en el instante t0 a un valor nal ωf en el el in instante stante tf , la magnitud de la aceleración angular α se dene como el cambio
del valor de la velocidad velocidad angular dividido dividido entre el tiempo transcurrido. Su expresión matemática es
α =(ωf - ω0 )/( tf – t0)
=>
α = Δω/ Δt
donde: α = magnitud de la aceleración angular en rad/s 2 Δω = magnitud del cambio de velocidad angular angular en rad/s Δt = tiempo transcurrido transcurrido en segundos.
En el MCUV la aceleración angular es constante y las fórmulas son semejantes a las del MRUV: Comparación Comparació n de las ecuaciones de los movimientos rectilíneo y circular con aceleració aceleración n constante: Movimiento rectilíneo con aceleració aceleración n constante (MRUV)
Movimiento circular con aceleración angular constante (MCUV)
a = (vf – v0) /t
α = (ωf – ω0) /t
vf =v0 + at
ωf = ω0 + αt
d = v0t + ½ at2
Ѳ = ω0t + ½ αt2
vf 2 = v02 + 2ad
ωf 2 = ω02 + 2αѲ
vm = (vf + v0)/2
ω m = (ωf + ω0)/2
1. La tornamesa de un fonógrafo acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez angular de 33.3 (rpm) en 0.9 s. ¿Cuál es el valor de su aceleración angular? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
95
BLOQUE II
2. Una rueda rueda gira con aceleración aceleración angular angular constante constante de 4 rad/s 2. Si la velocidad angular inicial del desplazamiento desplazamiento tiene un valor valor de 3 rad/s rad/s en el instante instante t 0 = 0 s, a) ¿cuál es el valor del angular a los 22 s? y b) ¿con qué rapidez angular gira a los 22 s?
Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
3. Un engrane adquirió una velocidad angular cuyo valor es de 4800 rad/s en 1.5 s. ¿Cuál fue su aceleración angular? angular? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
4. Un mezclador mezclador eléctrico incrementó incrementó el valor de de su velocidad angular angular de 30 rad/s rad/s a 150 rad/s en un tiempo de 0.4 s. a) ¿Cuál fue el valor de su aceleración angular media? y b) ¿cuál
fue el valor de su desplazamiento angular en ese tiempo? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
5. Determinar el valor de la velocidad angular de una rueda a los 0.2 min si tenía una velocidad angular inicial cuyo valor es de 8 rad/s y sufre una aceleración angular cuyo valor es de 4 rad/s2? Datos
96
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
6. Si una rueda gira con una velocidad angular inicial de 20.4 rad/s. durante 8 s, ¿cuál es su aceleración angular si su velocidad angular nal es cero? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
7. Una rueda que que gira a 6 rev/s y aumenta aumenta su frecuencia a 24 rev/s rev/s en 4 s. Determina el el valor de su aceleración angular. Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
8. Una hélice gira inicialment inicialmente e con una velocidad angular de 12 rad/s y recibe una aceleración angular? constante de 5 rad/s 2. ¿Cuál es el desplazamiento angular? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
9. Una rueda tuvo una aceleración angular cuyo valor es de 6 rad/s 2 durante 8 s. ¿Qué valor de velocidad nal adquirió? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
97
BLOQUE II
10. Si una hélice con una velocidad inicial cuyo valor es de 12 rad/s recibe una aceleración angular que vale 8 rad/s 2 durante 0.5 min. ¿Cuál es el valor de la velocidad nal y el valor del desplazamiento angular que tuvo? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
11. Un engrane aumentó el valor de su velocidad angular de 12 rad/s a 60 rad/s en 8 s. ¿Cuál fue el valor de su aceleración angular? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
Prácticas de laboratorio
Realiza en equipo la siguiente práctica de laboratorio, participando y colaborando de manera efectiva. Consulta la página:. www.cienciafacil.com/planoinclinado.jpg Práctica No. 1. Movimiento. ¿Qué necesito? y
Un tubo de vidrio de 1.2 m de longitud y 12 mm de diámetro
(puede conseguirse en el laboratorio de Física) y y
Agua teñida Dos tapones de hule del número 19
(pueden taparse los extremos del tubo con silicón) y
Cronómetro o reloj con segundero.
y
Transportador
y
Papel milimétrico
y
Lápiz
y
Plumón
98
¿Qué debo hacer?
1. Cierra uno de los extremos del tubo, colocando uno de los tapones de hule o silicón. 2. Llena con agua teñida el tubo y sella el otro extremo, pero dejando en el interior una burbuja de aire. 3. Con el plumón marca ocho distancias de 10 cm cada una. 4. Coloca el tubo sobre un plano inclinado a 30 0 para que la burbuja de aire inicie su recorrido. 5. Con el cronómetro, cronómetro, mide el tiempo que tarda tarda la burbuja burbuja en recorrer las distancias marcadas en el tubo. Anótalas y completa el cuadro 1 con las observaciones. CUADRO 1
CUADRO 2 ángulo de inclinación 60 0
ángulo de inclinación 30 0 dist di sta anc ncia ia (c (cm m)
Tiem empo po (s (s))
Velocidad (cm/s)
dis ista tan nci cia a (cm (cm))
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Tiemp mpo o (s (s)
Velocidad (cm/s)
0 10 20 30 40 50 60 70 80
6. Repitan el experimento, aumentando el ángulo de inclinación del tubo a 60 0 y completen el cuadro 2. 7. Con los datos que han reunido en los cuadros 1 y 2, tracen en el papel milimétrico la gráca de distancia - tiempo y velocidad - tiempo. comparen las grácas grácas distancia - tiempo. tiempo. 8. Analicen y comparen y y y
¿Cómo es la inclinación de cada una de las curvas y a qué se debe? ¿Cómo son los incrementos de las distancias respecto a los tiempos? ¿Qué tipo de proporción representan?
comparen las grácas grácas velocidad-tiempo. velocidad-tiempo. 9. Analicen y comparen y
¿Cómo son las curvas en cada gráca y a qué se deben?
y
¿Cómo es la velocidad en cada caso?
10. Escribe tus conclusiones. conclusiones. 99
BLOQUE II
AUTOEVALUACIÓN AUTOEV ALUACIÓN BLOQUE II En la Olimpiada de Londres 2012 el jamaicano Usain Bolt estableció un nue vo récord olímpico, recorriendo
100 metros planos en un tiempo cronometrado de 9.63 s. Con base en lo anterior responde los reactivos del 1 al 4. 1. La magnitud vectorial que representa el cambio de posición del atleta desde la salida hasta la meta se reere al concepto de:
a) Desplazamiento
b) Posición
c) Aceleración
d) Trayectoria
2. Si dividimos los 100 metros recorridos por el atleta entre el tiempo que tardó en recorrerlos obtenemos: a) Aceleración
b) Trayectoria
c) Velocidad
d) Movimiento
3. Según los comentaristas comentarist as deportivos, Usain Usa in Bolt se encontraba a 45 m de la salida a los 5 s. ¿Qué concepto
de la cinemática nos indica el lugar en que se encontraba? a) Cuerpo físico
b) Rapidez
c) Sistema de referencia d) Posición
4. A partir de los 60 metros, hubo un cambio de velocidad en un tiempo determinado, que permitió al atleta dejar atrás a sus rivales, ¿a este cambio de velocidad se le conoce cómo?
a) Aceleración
b) Trayectoria
c) Movimiento
d) Desplazamiento
5. Juanito va en su carro, manteniendo una velocidad constante de 60 km/h sin cambiar de dirección, desde el punto de vista de la cinemática, ¿qué tipo de movimiento está realizando?
a) MRUV
b)MCU
c) MRU
d) MCUV
6. Un autobús escolar se se encuentra en reposo, esperando la luz verde en un semáforo, cuando la luz cambia, el autobús avanza, alcanzando una velocidad de 40 Km/h en un tiempo de 5 s. Desde el punto de vista de la cinemática, ¿qué tipo de movimiento está realizando?
a) MRUV
b) MCU
c) MRU
d) MCUV
7. La rueda de la fortuna de Londres 2012 gira a razón de 5 revoluciones por cada 10 minutos. Desde el punto de vista de la cinemática, ¿qué tipo de movimiento esta realizando?
a) MRUV
b) MCU
c) MRU
d) MCUV
8. En los juegos olímpicos 2012 de Londres, ¿a qué tipo de movimiento pertenece el lanza miento de jabalina?
a) Parabólico
b) Circular
c) Rectilíneo
d) Elíptico
9. En un acantilado un automóvil se sale de la carretera y cae al vacío. ¿Qué tipo de trayectoria sigue en su
caída?
a) Parabólico
b) Circular
c) Rectilíneo
d) Elíptico
9 bis. Un avión fumigador que viaja horizontalmente a cierta altura y deja caer un objeto, ¿qué tipo de
movimiento realiza este objeto? a) Parabólico
b) Circular
c) Rectilíneo
d) Elíptico
10. Si se dejan caer dos objetos sólidos en el vacío uno de 50 Kg y otro de 100 Kg desde una altura de 99 m. ¿Cuál de los dos llega primero al piso?
a) El más grande
b) El de 50 Kg
c) El de 100 Kg
d) Ninguno
11. Un helicóptero deja caer una caja de víveres desde 65 m de altura, ¿cuánto tiempo tarda la caja en caer?
100
DATOS
FÓRMULA
SUSTITUCIÓN
DESPEJE
RESULTADO
12. Un automóvil de carreras es empujado por un grupo de mecánicos para salir de los pits a 12 Km/h, rápidamente aumenta su velocidad a 245 Km/h en un tramo de tan solo 350 m. ¿Qué
aceleración ha desarrollado? DATOS
FÓRMULA
SUSTITUCIÓN
DESPEJE
RESULTADO
13. En una carrera de 5 km compiten dos atletas, el primero corre a velocidad de 8m/s y el segundo a 30 km/h. ¿Quién gana gana la carrera? DATOS
FÓRMULA
SUSTITUCIÓN
DESPEJE
RESULTADO
14. En el juego de los Jets de Nueva York contra los Chargers de San Diego, Mark Sánchez lanza el balón en un pase con un ángulo de 37º y con una velocidad de 70 km/h. Determinar la distancia a que debe colocarse el receptor. DATOS
FÓRMULA
SUSTITUCIÓN
DESPEJE
RESULTADO
REFERENCIAS http://www.profesorenlinea.cl/sica/Movimiento_Concepto.html http://www.sicapractica.com/cinematica.php http://www.sicalab.com/apartado/mru-ecuaciones/avanzado http://www.sicanet.com.ar/sica/cinematica/ap01_cinematica.php http://genesis.uag.mx/edmedia/material/sica/introduccion.htm
hp://www.sc.ehu.es/sbweb/sic hp://www .sc.ehu.es/sbweb/sica/cinemac a/cinemaca/reclineo/reclineo.h a/reclineo/reclineo.htm tm http://www.sicanet.com.ar/sica/_1_cinematica.html http://docentes.uacj.mx/agarcia/Cursos/Dinamica/Capitulo1/1MUV.HTM http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4070002/laboratorios/mov_rectilineo.htm
101
BLOQUE II
Asignatura: Física I Semestre: Tercero Bloque II: Idencas diferencias entre disntos pos de movimiento
Instrumentos de evaluación
Instrumento de
Evidencia de aprendizaje
evaluación/ porcentaje
Proyecto de aplicación
Lista de cotejo
Práctica de laboratorio
Lista de cotejo
Autoevaluación Bloque II
Lista de cotejo
Portafolio de evidencias
Lista de cotejo
Examen
Examen
Porcentaje logrado
Lista de cotejo para Proyecto de aplicación Bloque II Alumno: Diagnósca Tipo de Evaluación:
Formava
Autoevaluación
Sumava
Momento:
Desarrollo
Coevaluación
Cierre
Heteroevaluación
Trabajo:
Individual
Binas
Apertura
Equipo
Fecha:
Grupo:
Evaluador:
ASPECTOS A EVALUAR
Sí
Prototipo
Demuestra la integración integración de los conceptos conceptos básicos. Indica materiales utilizados en el desarrollo del mismo. Indica procedimiento de elaboración del prototipo. Incluye álbum de imágenes de elaboración y aplicación. Incluye conclusión de su proyecto Exposición
Muestra claridad y dominio del tema Funcionalidad Funcionalid ad del prototipo TOTAL Observaciones y retroalimentación:
102
No
Lista de cotejo para actividad experimental Alumno: Diagnósca Tipo de Evaluación:
Formava
Autoevaluación
Sumava
Momento:
Desarrollo
Coevaluación
Cierre
Heteroevaluación
Trabajo:
Individual
Binas
Apertura
Equipo
Fecha:
Grupo:
Evaluador:
Actividad experimental no.:
Integrantes del equipo
Nombre de la Actividad: Mesa número:
Sí
Aspectos a evaluar
1.
Aplica las reglas de seguridad del laboratorio utilizando con cuidado el material de la práctica de experimental.
2.
Formula hipótesis coherente referente al tema e implica la pregunta planteada de la actividad experimental.
3.
Sigue instrucciones de manera reexiva comprendiendo cada uno de los
No
pasos y colabora en la realización de la práctica asumiendo una actitud constructiva dentro del equipo de trabajo. 4.
Los resultados, observaciones y conclusiones son claros y explican lo ocurrido o comprobado en el laboratorio de manera coherente
5.
Entrega el reporte reporte de la actividad experimental en tiempo y forma. Total:
Observaciones y retroalimentación:
103
BLOQUE II
Lista de cotejo para Autoevaluación bloque II Alumno: Diagnósca Tipo de Evaluación:
Formava
Autoevaluación
Sumava
Momento:
Desarrollo
Coevaluación
Cierre
Heteroevaluación
Trabajo:
Individual
Binas
Apertura
Equipo
Fecha:
Grupo:
Evaluador:
Autoevaluación Bloque II
Sí
Aspectos a evaluar
1. Muestra el procedimiento correcto sin omitir pasos para resolver sus ejercicios propuestos 2. Entrega el procedimiento en el cuaderno o material solicitado 3. Domina el manejo de operaciones necesarias para resolver el ejercicio propuesto. 4. Obtiene y comprueba el resultado para vericar que sea correcto
5. Cuando se requiere hace buen uso de la calculadora. 6.- Entrega con orden sus ejercicios. 7.- Entrega en sus ejercicios en la fecha señalada. 8.- Trabaja respetando las indicaciones (individual o equipo) 9.- Muestra respeto y disciplina con sus compañeros. 10.- Entrega con limpieza sus ejercicios.
TOTAL Observaciones y retroalimentación:
104
No
Lista de cotejo para el portafolio de evidencias Bloque:
Nombre del alumno:
Se contará la actividad sólo si cumple con los cuatro indicadores. Actividad evaluada
Se entregó en el tiempo estipulado
Se realizó la actividad en su totalidad
La actividad fue realizada por el alumno
Entrego el trabajo con los
Firma o
requerimientos
sello
solicitados
Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5 Actividad 6 Actividad 7 Actividad 8 Actividad 9 Actividad 10 Actividad 11 Actividad 12 Actividad 13 Actividad 14 Actividad 15 Actividad 16 Actividad 17
Total
105
BLOQUE II
AUTOEVALUACIÓN Instrucciones: Contesta Instrucciones: Contesta honestamente, marcando con una a los siguientes cuestionamientos. Nombre del alumno:
Asignatura: Indicador de desempeño: Asumo comportamientos y decisiones que me ayudan a lograr mis metas académicas. Soy consciente de mis hábitos de consumo y conductas de riesgo, favoreciendo mi salud física, mental y social. Puedo expresar mis ideas a través de diversos lenguajes (común, matemático, etc.). Utilizo las Tecnologías Tecnologías de la Información y Comunicación en los trabajos que lo requieren. Formulo hipótesis y compruebo su validez para la solución de problemas planteados en diversas asignaturas. Consulto diversas fuentes informativas y utilizo las más relevantes
Grupo: Siempre
Corte:
Semestre:
A vec es
Difícilmente
y conables.
Realizo trabajos donde aplico saberes de varias asignaturas. Me integro con facilidad a un equipo para el trabajo colaborativo. Respeto las opiniones, creencias e ideas de mis compañeros. Contribuyo con acciones para la solución de problemas ambientales de mi comunidad. Observaciones y retroalimentación:
COEVALUACIÓN Instrucciones:: Contesta honestamente, sí o no marcando con una a los siguientes cuestionamientos respecto al Instrucciones compañero asignado. Nombre del compañero:
Asignatura: Grupo: Indicador de desempeño: Siempre Asume comportamientos y decisiones que contribuyen a lograr las metas del grupo. Lleva a cabo hábitos de consumo que favorecen su salud física, mental y social. Expresa sus ideas a través de diversos lenguajes (común, matemático, etc.). Utiliza las Tecnologías Tecnologías de la Información y Comunicación en los trabajos que lo requieren. Propone soluciones a problemas planteados en diversas asignaturas. Consulta diversas fuentes informativas y utiliza las más relevantes y conables.
Realiza trabajos donde aplica saberes de las asignaturas. Se integra con facilidad a un equipo para el trabajo colaborativo. Respeta las opiniones, creencias e ideas de los compañeros. Participa en acciones para la solución de problemas ambientales de su entorno. Observaciones y retroalimentación:
106
Corte:
Semestre:
A veces
Difícilmente
COMPRENDES EL MOVIMIENTO MOVIMIENT O DE LOS CUERPOS A PARTIR PARTIR DE LAS LEYES DE DINÁMICA DE NEWTON
I I I e u q o l B 107
BLOQUE III
COMPRENDES EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS A PARTIR DE LAS LEYES DE DINÁMICA DE NEWTON
En este bloque el alumno resolverá ejercicios prácticos relacionados con las leyes de Newton, por medio del empleo de sus conceptos y sus modelos matemáticos aplicados de manera cientíca en
múltiples fenómenos físicos observables en su vida cotidiana. Además en este apartado se analizarán los procesos históricos del movimiento mecánico propuestos por Aristóteles, Aristóteles, Galileo Galilei, Isaac Newton y se hará una comparación entre ellos. Desempeños a demostrar: y
Identica en los diferentes tipos de movimiento las fuerzas que intervienen en el movimiento de los
cuerpos. y Aplica las Leyes de la dinámica de Newton, en la solución y explicación del movimiento de los cuerpos, observables en su entorno inmediato. Utiliza la Ley de la Gravitación Universal para entender el comportamiento de los cuerpos bajo la y acción de fuerzas gravitatorias. Explica el movimiento de los planetas en el Sistema Solar utilizando las Leyes de Kepler. y Competencias a desarrollar: Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos y históricos y sociales especícos. y
Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas.
y
Identica problemas, formula preguntas de carácter cientíc cientíco o y plantea las hipótesis necesarias
para responderlas. y
Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter cientíco,
consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. y
Valora las preconcepciones personales o común es sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias cientícas.
y
Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios cientícos.
y
Hace explícitas las nociones cientícas que sustentan los procesos para la solución de problemas
cotidianos. y
Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones cientícas.
y
Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos cientícos.
y y y
Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, deniendo un curso de acción con pasos especícos. Aporta puntos puntos de vista con apertura y considera los de otras personas personas de manera reexiva. reexiva.
y
Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio.
y
Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional.
108
Objetos de aprendizaje: y y y
Leyes de la Dinámica Ley de la Gravitación Universal Leyes de Kepler
Situación didáctica El transbordador espacial. Discovery es una de las tres naves que permanecen en la ota de transbordadores espaciales de la NASA, junto con el Atlantis y el Endeavour. El Discovery es el tercer transbordador operativo y el más antiguo que continúa en servicio. Ha realizado misiones sobre investigación y montaje de la Estación Espacial Internacional (ISS) la cual se encuentra orbitando alrededor de la Tierra.
¿Qué tiene que ocurrir para que el transbordador pueda despegar y cumplir su misión?
Proyecto de aplicación
Objetivo: Construir prototipos con materiales caseros o realizar actividades donde se pueda observar y medir (de poder hacerlo) las variables que intervienen y conforman el tema asignado por tu profesor. 1.- Primera Ley de Newton 2.- Segunda Ley de Newton 3.- Tercera Ley de Newton 4.- Ley de la Gravitación Universal 5.- Leyes de Kepler
Elabora un prototipo donde se muestran conocimientos de los temas antes mencionados, los cuales se dividirán por equipos. Se entregará el prototipo, explicando los conceptos pedidos y un reporte donde expliques su elaboración, materiales usados, imágenes de la elaboración y conclusiones del proyecto, así como un álbum que presente imágenes de las aplicaciones del tema seleccionado, los cuales expondrás a tus compañeros. Para su evaluación se considerarán: el prototipo, el reporte, el álbum de aplicaciones y la exposición de su trabajo.
109
BLOQUE III
Actividad 1.
Contesta las siguientes preguntas y realiza una autoevaluación junto con tus compañeros, comparándolas con las respuestas proporcionadas por el profesor. 1.- ¿Por qué los cuerpos se mantienen en movimiento o en reposo? 2.- ¿Escribe las leyes de Newton? 3.- ¿Expresa matemáticamente matemáticamente la ley de la Gravitación Gravitación Universal? 4.- ¿Escribe las leyes de Kepler? 5.- Da tres ejemplos donde se observen algunas de las leyes de Newton:
Actividad 2.
Elaborar un listado de objetos que se encuentran en reposo o en movimiento de manera permanente o temporal en contexto. Al nal, anexa un reporte que contenga las variables que se consideran
originan el reposo y el movimiento de los cuerpos. OBJETO
MOVIMIENTO /REPOSO
Actividad 3.
Lee el siguiente material acerca de los antecedentes históricos del estudio del movimiento mecánico y utiliza la información para elaborar una línea del tiempo donde muestres las mecánico aportaciones más relevantes hechas por los cientícos mencionados en orden cronológico.
ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO MECÁNICO Durante muchos siglos se intentó encontrar leyes fundamentales que se apliquen a todas o por lo menos a muchas experiencias cotidianas relativas al movimiento. Fue un tema central de la losofía natural.
El estudio del movimiento se remonta a épocas remotas y los primeros registros corresponden a los tratados del griego Aristóteles (384-322 a.C.) al analizar las relaciones entre las fuerzas y el movimiento, pensó que un
110
cuerpo se mantendría en movimiento sólo si existiera una fuerza que actuase sobre él de manera constante,, también armaba que la velocidad de caída de un cuerpo es proporcional a su peso, constante
y el movimiento en sí es común a todos los componentes del universo, por lo que el centro del universo es la Tierra y los demás cuerpos celestes se mueven de manera continua siguiendo trayectorias concéntricas. A estas ideas se les considera un error porque actualmente se sabe que los cuerpos mantienen su estado de movimiento aun cuando no se les aplique una fuerza externa y que la Tierra no es el centro del universo. Posteriormente, surgieron diversas corrientes de pensamiento y aunque muchos cientícos
realizaron grandes aportaciones, en realidad fueron Cópernico, Galileo Galilei, Johannes Kepler e Isaac Newton quienes comenzaron la revolución en el campo de la física. Nicolás Copérnico (1473-1543), astrónomo polaco, conocido por su teoría
heliocéntrica que había sido descrita ya por Aristarco de Samos, según la cual el Sol se encontraba en el centro del Universo y la Tierra, que giraba una vez al día sobre su eje, completaba cada año una vuelta alrededor de él. A partir de aquí la teoría heliocéntrica heliocéntrica comenzó comenzó a expandirse. Rápidamente surgieron también sus detractores, siendo los primeros los teólogos protestantes aduciendo causas bíblicas. En 1616, la iglesia católica colocó el trabajo de Copérnico en su lista de libros prohibidos. pr ohibidos. La obra de Copérnico sirvió de base para que, más tarde, Galileo, Brahe y Kepler pusieran los cimientos de la astronomía moderna. Galileo Galilei (1564-1642) físico y astrónomo italiano, realizó notables aportaciones cientícas en el campo de la física, que pusieron en entredicho
teorías consideradas verdaderas durante siglos. Así, por ejemplo, demostró la falsedad del postulado aristotélico que armaba que la aceleración de la caída de los cuerpos -en caída libre- era proporcional a su peso, y conjeturó
que, en el vacío, todos los cuerpos caerían con igual velocidad. Para ello hizo deslizar esferas cuesta abajo por la supercie lisa de planos inclinados
con distinto ángulo de inclinación (y no fue con el lanzamiento de cuerpos de distinto peso, desde la torre inclinada de Pisa, como se había creído durante mucho tiempo). Entre otros hallazgos notables guran las leyes del movimiento pendular pendular (sobre el cual comenzó a
pensar, según la conocida anécdota, mientras observaba una lámpara que oscilaba en la catedral de Pisa), y las leyes del movimiento acelerado. La obra que le hizo merecedor del título de Padre de la Física Matemática fue el Discorsi e dimostrazionimatematicheintorno dimostrazionimatematicheintorno a duenuovescienzeattinenti duenuovescienzeattinenti la meccanica (Discursos y demostraciones en torno a dos nuevas ciencias relacionadas con la mecánica), escrita con la ayuda de su discípulo Torricelli, donde describe los resultados de sus investigaciones investigacion es sobre mecánica. Esta obra sentó las bases físicas y matemáticas para un análisis del movimiento, y se convirtió en la base de la ciencia de la mecánica, edicada por cientícos
posteriores, como Isaac Newton. Galileo creó dos nuevas ciencias conocidas en la actualidad como Dinámica y Resistencia de materiales.
111 11 1
BLOQUE III
(1571-1630), astrónomo y lósofo alemán, famoso por formular y vericar las Johannes Kepler (1571-1630),
tres leyes del movimiento planetario conocidas como leyes de Kepler. Estudió teología y clásicas en la Universidad de Tübingen. Allí le inuenció un profesor de matemáticas, Michael Maestlin,
partidario de la teoría heliocéntrica del movimiento planetario desarrollada en principio por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico. Kepler aceptó inmediatamente la teoría copernicana al creer que la simplicidad de su ordenamiento planetario tenía que haber sido el plan de Dios. En 1594, cuando Kepler dejó Tübingen y marchó a Graz (Austria), elaboró una hipótesis geométrica compleja para explicar las distancias entre las órbitas planetarias —órbitas que se consideraban circulares erróneamente. (Posteriormente, Kepler dedujo que las órbitas de los planetas son elípticas; sin embargo, estos primeros cálculos sólo coinciden en un 5% con la realidad). Kepler planteó que el Sol ejerce una fuerza que disminuye de forma inversamente proporcional a la distancia e impulsa a los planetas alrededor de sus órbitas. Kepler fue profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Graz desde 1594 hasta 1600, cuando se convirtió en ayudante del astrónomo danés Tycho Brahe en su observatorio de Praga. A la muerte de Brahe en 1601, Kepler asumió su cargo como matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. Una de sus obras más importantes durante este periodo fue Astronomía nova (1609), la gran culminación de sus cuidadosos esfuerzos para calcular la órbita de Marte. Este tratado contiene la exposición de dos de las llamadas leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Según la primera ley, los planetas giran en órbitas elípticas con el Sol en un foco. La segunda, o regla del área, arma que una línea imaginaria desde el Sol
a un planeta recorre áreas iguales de una elipse durante intervalos iguales de tiempo. En otras palabras, un planeta girará con mayor velocidad cuanto más cerca se encuentre del Sol.
En 1612 Kepler se hizo matemático de los estados de la Alta Austria. Mientras vivía en Linz, publicó su Harmonicesmundi, Libri (1619), cuya sección nal
contiene otro descubrimiento sobre el movimiento planetario (tercera ley): la relación del cubo de la distancia media (o promedio) de un planeta al Sol y el cuadrado del periodo de revolución del planeta es una constante y es la misma para todos los planetas. Kepler también realizó aportaciones en el campo de la óptica y desarrolló un sistema innitesimal en matemáticas, matemáticas, que
fue un antecesor del cálculo. Murió el 15 de noviembre de 1630 en Regensbu La importancia del físico, matemático británico Isaac Newton (1642-1727) para el pensamiento cientíco occidental es considerable. considerable. Se le considera el padre de la física clásica, y no en vano sus dos principales obras, Philosophiaenaturalis principia mathematica mathematica (1687) y Opticks Opticks (1707) son consideradas como ejemplos de paradigmas cientícos, pues componen sistemas completos con los que se interpreta el trabajo de los cientícos posteriores. En los Principia, publicados por insistencia (y nanciación) de su
gran amigo y astrónomo Edmond Halley, parte de tres axiomas del movimiento, que se ineren de las experiencias de Galileo del movimiento de los proyectiles:
la inercia, la composición de velocidades y la conservación del impulso. Y haciendo uso del cálculo innitesimall obtiene sus famosas tres leyes dinámicas. innitesima
La primera es la Ley de la inercia: un cuerpo se encuentra en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme de forma indenida si sobre él no actúa ninguna fuerza. La segunda es
112
conocida como la Ley fundamental de la dinámica: la aceleración que produce una fuerza en un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente proporcional a su masa, que matemáticamente toma la expresión F = m.a. Por último, la Ley de acción y reacción establece que si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción), el otro ejerce exactamente la misma fuerza, pero en sentido contrario, sobre el primero (reacción). El método de uxiones, la teoría de los colores y las primeras ideas sobre la atracción gravitatoria,
relacionadas con la permanencia de la Luna en su órbita en torno a la Tierra, fueron los logros que Newton mencionó como fechados en esos años, y él mismo se encargó de propagar, también hacia el nal de su vida, la anécdota que relaciona sus primeros pensamientos sobre la ley de
la gravedad con la observación casual de una manzana cayendo de alguno de los frutales de su jardín (Voltaire fue el encargado de propagar en letra impresa la historia, que conocía por la sobrina de Newton). CIENTÍFICO Aristóteles
FECHA
APORTACIÓN
Copérnico
Galileo
.
Kepler
Newton
113
BLOQUE III
y
Compara con tus compañeros la línea del tiempo con el n de unicar criterios, manteniendo
y
Comenta en plenaria: ¿qué aportación te parece más signicativa? Y ¿por qué?
siempre una actitud respetuosa.
Actividad 4.
Contesta en forma individual el siguiente interrogatorio, al terminar realiza la siguiente lectura fuerza” de manera individual y para resumir lo que has aprendido, sobre el tema “Conceptos de fuerza” de completa el siguiente mapa conceptual, colocando en cada espacio en blanco el concepto o término correcto. ¿Qué es una fuerza? ¿Cuántos tipos de fuerza conoces?
Menciona 5 actividades donde apliques fuerzas:
Conceptos de fuerza Las fuerzas se encuentran presentes en todo el acontecer diario y aunque suele tenerse entre la mayoría de la gente una concepción que no es del todo igual a la que se tiene en la ciencia física, suele acercarse bastante. El concepto de fuerza es muy intuitivo.
Se le reconoce como la causa de que un cuerpo cambie su estado de movimiento al proporcionarle una aceleración. De manera que si un cuerpo se encontraba detenido pasará a moverse y si estaba moviéndose a cierta velocidad constante pasará a moverse más rápido, más lento o a detenerse,o bien que puede deformar o modicar un movimiento ya existente, mediante un cambio
de velocidad o de dirección. Por ejemplo, al levantar un objeto con las manos se realiza un esfuerzo muscular, es decir, se aplica una fuerza sobre un determinado cuerpo. Lo que ocurre a un objeto cuando sobre él actúa una fuerza, depende de la magnitud y la dirección de la fuerza. La fuerza es una cantidad vectorial y la denotamos con una echa dirigida, tal como lo hacemos
con la velocidad y la aceleración. La unidad que se emplea para expresar su magnitud en el SI es el Newton(N) en honor del cientíco que estudió sus efectos en el movimiento de los cuerpos. El
dinamómetro es un instrumento que se emplea para medir la magnitud de las fuerzas. Puede estar graduado en Newtons o kilogramos fuerza. 114
Fuerzas internas y externas Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo se pueden clasicar en fuerzas internas y fuerzas externas.
Las fuerzas internas son las que existen entre las partes (moléculas y átomos) del mismo cuerpo, es decir, las fuerzas que mantienen unidas a las moléculas o átomos del cuerpo. Las fuerzas externas son las fuerzas que ejercen otros objetos sobre el cuerpo en estudio. Cuando empujas un auto las fuerzas externas son las fuerzas que tú ejerces sobre el auto, la fuerza de atracción que ejerce la Tierra y las fuerzas que ejerce el piso sobre el auto y que evitan que se hunda en él, así como la fuerza de fricción entre llantas y el piso. La fuerza puede ejercerse por contacto o a distancia. Fuerzas de contacto y a distancia De acuerdo con el modo en que interactúan los cuerpos, las fuerzas se clasican por contacto o a
distancia. La fuerza a distancia: La fuerza distancia: es la que se produce sin contacto entre los cuerpos que accionan uno sobre otro. Ejemplos: a) La fuerza gravitatoria o gravitacional es la fuerza de atracción que se presenta entre dos cuerpos debido a sus masas; en teoría su alcance es ilimitado. Esta fuerza es universal, ya que no sólo nos sujeta a la supercie de la Tierra, sino que además mantiene a los planetas en sus
órbitas alrededor del Sol. b) La fuerza electromagnétic electromagnética a es la responsable de las interacciones entre algunas de las partículas elementales que componen la materia. Esta fuerza se debe a la propiedad de la materia llama carga eléctrica; eléctrica; puede ser atractiva o repulsiva. Como lo indica su nombre incluye incluye las fuerzas magnética y eléctrica. Su alcance es ilimitado. Es la causante de mantener a los electrones cerca de los protones en el átomo. c) La fuerza nuclear es es la responsable de que los protones y neutrones permanezcan unidos en el núcleo del átomo. Sin esta fuerza los núcleos no existirían. Es la fuerza más intensa que se encuentra en la naturaleza, su alcance es limitado, ya que no actúa fuera del núcleo. Se divide en fuerza nuclear fuerte y débil. contacto: es la fuerza que un cuerpo aplica a otro en contacto con él. Ejemplos: La fuerza por contacto: La fuerza a) La fuerza muscular desarrollada por un hombre o un animal para poner un cuerpo en movimiento, impedirlo o modicarlo; la aplicación de una fuerza muscular puede deformar un
cuerpo, por ejemplo, una lámina o un resorte. b) La fuerza elástica resultante de la deformación de un cuerpo elástico, por ejemplo, las gomas de una honda. c) La fuerza por empuje, empuje, ejercida por un gas comprimido, el aire o el agua en movimiento (sobre las velas de un bote, sobre los álabes de una turbina hidráulica, etc.). frotamiento que se produce al oprimir un cuerpo sobre otro en movimiento, d) La fuerza por frotamiento que por ejemplo, al accionar el freno sobre las ruedas de un vehículo en marcha. 115
BLOQUE III
La fuerza peso Cada partícula de un cuerpo es atraída por la Tierra con una fuerza igual al peso de esa partícula. El sentido de cada una de esas fuerzas está dirigido hacia el centro de la Tierra y se las considera paralelas entre sí. De tal manera, se considera a la fuerza Peso del cuerpo como la resultante de todas esas fuerzas paralelas. El peso de un cuerpo no es otra cosa que la fuerza de atracción gravitacional que ejerce la tierra sobre los cuerpos que están a su alrededor. El peso es muy diferente a la masa masa,, ya que ésta sólo es una medida de la cantidad de materiales que posee un cuerpo. Es interesante interesant e el hecho de que el peso de un cuerpo puede obtenerse al multiplicar la masa por la gravedad terrestre. (P = mg ) Fuerza de fricción o de rozamiento (Fr ).
Es la fuerza de fricción Fr entre dos cuerpos puestos en contacto cuando uno se mueve respecto al otro y sobre cada uno de ellos aparece una fuerza de rozamiento que se opone al movimiento. El valor de la fuerza de rozamiento depende de: a) tipo de supercies en contacto (ej. madera, metal, plástico/granito, plástico/granito, etc.), b) del estado de la supercies, que pueden ser pulidas, rugosas, etc. (ej. madera compacta namente lijada, acero inoxidable) inoxidable) y c) de la fuerza de contacto entre ellas.
Experimentalmente Experimenta lmente se observa que el valor de esta fuerza es proporcional a la fuerza normal que un cuerpo ejerce sobre el otro, y a la constante de proporcionalidad la cual se llama coeciente de rozamiento (μ) y sólo depende del tipo de supercies.
Fr = µ.F N Como vemos en la gura la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta gradualmente, pero el
bloque permanece en reposo. Como la aceleración es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento estático F r . Fr =F Es decir, la fuerza de rozamiento tiene la dirección del movimiento, sentido opuesto a él y módulo proporcional a la normal. Experimentalmente se observa que cuesta más iniciar el movimiento relativo entre dos cuerpos que mantener dicho movimiento una vez iniciado. Esto da lugar a que hablemos de dos tipos de coecientes de rozamiento:
multiplicarl o por la normal nos da el valor máximo - Coeciente de rozamiento estático (µe): al multiplicarlo de la fuerza de rozamiento. Es necesario que la fuerza aplicada supere este valor para iniciar el movimiento relativo entre dos cuerpos que inicialmente se encuentran en reposo. Femáx= µeF N
116
(µ C ): al multiplicarlo por la normal nos da el - Coeciente de rozamiento dinámico o cinético µ
valor de la fuerza de rozamiento cuando los cuerpos ya se encuentran en movimiento relativo. F c =µ C F N
Es importante destacar que hasta que no empiece el movimiento de un cuerpo sobre otro el valor de la fuerza de rozamiento viene determinado por la segunda ley de Newton, es decir, no tiene un valor jo, pero siempre será menor que µeF N . En el instante en el que se vence esa resistencia al movimiento, la fuerza de rozamiento toma su valor máximo ( µ ( µeF N ) y cuando ya están en movimiento la fuerza de rozamiento vale µ C F N . En la siguiente ilustración ilustración se ilustra este hecho. Valor de la fuerza de rozamiento bajo rozamiento bajo la acción de una fuerza aplicada F
rozamiento bajo la acción de una fuerza aplicada F Valor de la fuerza de rozamiento bajo
La fuerza de fricción, se maniesta prácticamente en todo momento en nuestra vida diaria, sus
ventajas y desventajas son: Ventajas: El poder caminar, el escribir, sostener objetos con la mano, lavar pisos, paredes o ropa, Ventajas: El pulir metales, los meteoritos que penetran en nuestra atmósfera se detiene por el calor producido al rozar el aire. Desventajas: El desgaste de la ropa, zapatos, neumáticos, piezas metálicas, pisos, alfombras.
117
BLOQUE III
Mapa conceptual
Fuerza Se puede clasificar
De acuerdo a Su origen
Al actuar en un cuerpo
Fuerza interna
De acuerdo a si hay o no contacto
F.de contacto
Como la
F. gravitacional
Como el
Compara tu mapa con el de tus compañeros para realizar una autoevaluación. Verica que el
contenido sea el correcto, manteniendo siempre una actitud respetuosa. Para concluir contesta las siguientes preguntas y socializa las respuestas con tus compañeros. 1.- ¿De qué forma el hombre ha logrado reducir la fricción entre supercies? 2.- ¿Qué relación tiene la fuerza de fricción con el peso de un cuerpo? 3.-¿Qué dirección tiene la fuerza de fricción en relación con la fuerza aplicada? 4.-¿Por qué gracias a la fuerza de fricción es más fácil caminar sobre una supercie rugosa que sobre una supercie lisa? 5.- Si se empuja un objeto con una fuerza de 20 N y este no se mueve, ¿cuál es el valor de la
fuerza de fricción? Para vericar tus respuestas también puedes consultar la página: http://apuntes.infonotas.com/ pages/física/fuerzas/faq-sica-8.php
118
Actividad 5.
Trabaja en pareja y resuelve los siguientes ejercicios, utilizando tu formulario como apoyo para esta actividad. Realiza Realiza con orden orden y limpieza tu trabajo. PROBLEMAS DE FRICCIÓN PROBLEMAS RESUELTOS Revisa los procedimientos que se emplearon para resolver los siguientes ejercicios. Elabora tu formulario, utilizando como apoyo esta actividad. 1.- Una fuerza de 200 N es suciente para iniciar el movimiento de un bloque de acero de 50 kg. Sobre un piso de madera. Encontrar el coeciente de rozamiento estático. D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
2.- Un muchacho junto con su trineo pesan 400 N, y se requiere una fuerza horizontal de 100 N para arrastrar el trineo cargado sobre el pavimento horizontal. ¿Cuál es el coeciente de fricción
cinético? D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
3.- Un bloque de piedra de 1960 N descansa sobre un piso de madera, ¿qué fuerza horizontal se
requiere para moverlo, si se considera un µ s = 0.4? D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
119
BLOQUE III
4.- Una caja de 50 N se desliza sobre el piso con una velocidad constante, por medio de una fuerza de 25 N, como se muestra en la gura. Calcular a) la fuerza de rozamiento para que la caja permanezca en reposo, b) el valor de la fuerza normal y c) el coeciente de fricción cinético.
DATOS
F Ó R MU L A
S U ST I T UC I Ó N
R ESULTA DO
5.- Se aplica una fuerza de 200 N formando un ángulo de 30° con la horizontal sobre un bloque de 500 N. Como se muestra en la gura. Calcular a) la fuerza de rozamiento para que la caja permanezca en reposo, b) el valor de la fuerza normal y c) el coeciente de fricción.
DATOS
120
F Ó R MU L A
S U ST I T UC I Ó N
R ESULTA DO
Problemas propuestos
1.- ¿Qué fuerza es necesaria para mantener un carro de 1500 Kg, moviéndose con una velocidad
constante sobre una carretera plana de concreto? Supón que el carro se mueve muy lentamente de modo que la resistencia del aire es despreciable y use un µ = 0.04 para el coeciente de
rozamiento por rodadura.
2.- Una caja se empuja a lo largo de un piso de madera con una fuerza de 250 N. Si su µ k = 0.3,
calcular el peso de la caja.
3.- Una caja de madera de 392 N descansa sobre un pisohori zontal de madera. Si el coeciente coeci ente de
rozamiento estático es de 0.5, determinar la fuerza necesaria para poner la caja en movimiento.
4.- Se aplica una fuerza de 140 N, formando un ángulo de 25 0 como se muestra en la gura.
Calcular: a) la fuerza de rozamiento para que la caja permanezca en reposo, b) el valor de la fuerza normal y c) el coeciente de rozamiento cinético.
P = 200 N
F=140N 25º
5.- Se aplica una fuerza de 200 N, formando un ángulo de 30 0 con la horizontal sobre un bloque de 450 N, como se muestra en la gura. Calcular: a) la fuerza de rozamiento para que el bloque permanezca en reposo, b) el valor de la fuerza normal y c) el e l coeciente de rozamiento.
P = 450 N
Al nalizar la actividad, actividad, compara compara los resultados resultados con los del profesor profesor y corrige si si es necesario.
Actividad 6.
Elabora un cuadro sinóptico con las características principales de las leyes de Newton, así como ejemplos cotidianos representativos de ellas. Para ello, utiliza el material de la lectura siguiente sobre “Las tres leyes del movimiento de Newton” o cualquier otro material sugerido por el profesor.
121
BLOQUE III
Las tres leyes del movimiento de Newton Leyes representadas representadas en el salto de una rana
Las leyes del movimiento tienen un interés especial aquí; tanto el movimiento orbital como la ley del movimiento de los cohetes se basan en ellas. Newton planteó que todos los movimientos se atienen a tres leyes principales formuladas en términos matemáticos y que implican conceptos que es necesario recordar. Un concepto es la fuerza fuerza,, causa del movimiento; otro es la masa masa,, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son denominados habitualmente por las letras F y m m.. "Las tres leyes del movimiento de Newton" se enuncian a continuación:
El salto de una rana sobre una hoja de nenúfar ilustra las leyes del movimiento. La primera ley establece esta blece que, si ninguna fuerza empuja o tira de un objeto, este se mantiene en reposo o se mueve en línea recta a velocidad constante.
Cuando una fuerza actúa sobre un objeto, éste se pone en movimiento, acelera, desacelera o varía su trayectoria. Cuanto mayor es la fuerza, tanto mayor es la variación del movimiento.
Al empujar un objeto o al tirar de él, éste empuja o tira con igual fuerza en dirección contraria. “Para cada acción existe una reacción igual y opuesta”
122
1) Observa lo siguiente.
El cinturón de seguridad justamente evita, cuando un vehículo choca o frena de golpe, que nuestro cuerpo al querer mantener el movimiento que traía, sea despedido hacia delante. Un ejemplo contrario es cuando el cuerpo tiende a quedarse quieto si el vehículo arranca bruscamente.
¿Por qué sucede esto? Primera Ley de Newton o Ley de la inercia: "Todo cuerpo continua en su estado de reposo o
movimiento uniforme en línea recta, a menos que sea forzado a cambiar este estado por fuerzas ejercidas sobre él.” La inercia inercia es es la tendencia que presenta un cuerpo en reposo a permanecer inmóvil, o la de un cuerpo en movimiento a tratar de no detenerse. La ley de la inercia se aplica tanto a los cuerpos en movimiento como a los cuerpos en reposo con rapidez constante, por lo que se le conoce como marco de referencia inercial. Este enfoque del movimiento fue retomado y formalizado por Newton en su primera ley del movimiento: "Todo cuerpo continua en su estado de reposo o velocidad uniforme en línea recta a menos que una fuerza neta actué sobre él y lo obligue a cambiar ese estado". La fuerza fuerza que que uno puede aplicar a un cuerpo no es la única fuerza fu erza que se ejerce sobre éste; ést e; pueden existir otras fuerzas que actúen sobre él, y a la suma vectorial de todas las fuerzas aplicadas da como resultado una fuerza única conocida como fuerza neta o resultante y en conjunto deben estar en equilibrio. Esta fuerza es la que provoca la aceleración del cuerpo. La fuerza resultante fue denida como una fuerza única cuyo efecto es igual al de un sistema dado de fuerzas. Si la tendencia de un conjunto de fuerzas es causar un movimiento, la resultante también produce dicha tendencia. Existe una condición de equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre el objeto es cero. Esto equivale a decir que cada fuerza externa se equilibra con la suma de todas las demás fuerzas externas cuando existe equilibrio. Por tanto, de acuerdo con la primera ley de Newton, un cuerpo en equilibrio debe estar en reposo o en movimiento con velocidad constante, ya que no existe ninguna fuerza externa que no esté equilibrada.
123
BLOQUE III
2) Observa lo siguiente:
___________ ¿Qué diferencia observas en las guras? _______________________________________ ___________ ¿Qué pasa con las fuerzas? _____________________________________________________________ ¿Qué pasa con la aceleración? __________________________________________________________ ¿Por qué? _______________________________________________ ___________________________________________________________________ ____________________ _______
¿Qué diferencia observas en las guras?
¿Qué pasa con la s fuerzas? ¿Qué permanece sin cambio? ¿Qué pasa con la aceleración? ¿Por qué? ¿Matemáticamente cómo se relacionan las tres variables: aceleración, fuerza y masa?
124
Segunda Ley de Newton o Ley de fuerza: fuerza: "La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración ". a = F/m La fuerza y la aceleración están sin duda relacionadas. Esta relación, hallada por Newton es: Donde simboliza a la suma o resultante de todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo, m es la masa de dicho cuerpo, o sea la resistencia de este a cambiar de movimiento, que es una medida de la cantidad de materia del cuerpo. La ecuación anterior, contiene la siguiente información: y La fuerza resultante y la aceleració aceleración n son vectores que tienen la misma dirección y sentido. y
Si la suma de las fuerzas aplicadas es cero, entonces la aceleración es cero. (Lo que signica que el cuerpo está en reposo, o que se mueve con velocidad constante. La 2da.
ley de Newton lleva implícita la primera ley). y
Si la fuerza aplicada aumenta, la aceleración aumenta proporcionalmente.
y
Si se aplica la misma fuerza a dos cuerpos, uno de gran masa y otro de masa menor, el primero adquirirá una pequeña aceleración y el segundo, una aceleración mayor (la aceleración es inversamente proporcional a la masa).
Peso de los cuerpos
El peso (p) de un cuerpo, es la fuerza con que la Tierra lo atrae. Y según la segunda Ley de la dinámica (de Newton) F = = m•a : pero con la aceleración de un cuerpo bajo exclusiva acción de la fuerza peso (p) es la aceleración de la gravedad (g), resulta: p p = = m g •
Donde m es la masa inercial del cuerpo: recordemos que la masa es una propiedad de los cuerpos, por tanto es invariable, vale lo mismo en la Tierra, la Luna o en el espacio. Distinto al peso ( p) que al ser una fuerza, es decir una acción entre cuerpos, varía en función de la masa del cuerpo atrayente y de la distancia con respecto a este. Ya que la aceleración de la gravedad ( g) varía de la misma manera. 3) Observa lo siguiente: ¿Qué observas en la gura?
¿Qué indican las echas?
¿Por qué?
125
BLOQUE III
Tercera Ley de Newton o Principio de Acción - Reacción:
“Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este ejerce sobre el primero una fuerza igual y en sentido opuesto". Matemáticamente, Matemáticame nte, esta ley se expresa por: Fa = - Fr
En donde: Fa = Fuerza de acción (medida en N) Fr = Fuerza de reacción (medida en N). Esta ecuación señala que todas las fuerzas en la naturaleza existen en pares. Cuadro sinóptico de las Leyes de Newton Ley
N ombr e de l a l ey
Enu nci ado
E j empl os co t i di anos
1ra
2da
3ra
Intercambia tu cuadro sinóptico con un compañero para realizar una coevaluación. Verica que el contenido sea el correspondiente a cada ley, manteniendo una actitud respetuosa. Actividad 7. Analiza las siguientes guras y coloca debajo de cada una a cuál de las tres leyes de Newton
corresponde.
126
Leyes de Newton y sus aplicaciones
B A
__________________ __________________ ___________ _______
C
_____________________
D
E
F
_________________
_________________
______________________
G
H
__________________
_________________
I
______________________
Página de consulta para comprobar las Leyes de Newton: http://webs.ono.com/vsaenzdejuano/4eso/LeyesNewton.htm 127
BLOQUE III
Actividad 8.
Práctica experimental experimental de las leyes de Newton. Realiza en equipo la siguiente práctica de laboratorio, participando y colaborando de manera efectiva, responsable y respetuosa. Objetivo: Establecer a partir de la relación fuerza-aceleración, las condiciones en las que un cuerpo puede
encontrarse en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (1ra. Ley de Newton). Establecer la relación entre acción y reacción, a partir de diversas situaciones en las que se manieste la acción de un cuerpo sobre otro.
Marco teórico: Inercia: Se dene como la tendencia de un cuerpo a resistirse a un cambio en su movimiento. En otras palabras, la materia tiene la tendencia a permanecer en reposo o movimiento rectilíneo uniforme, o sea, con velocidad constante. 1ra. Ley de Newton: “Todos los cuerpos permanecen en el estado de reposo o de movimiento rectilíneo rectil íneo en que se encuentren, hasta que reciben la acción de una fuerza.” 2da. Ley de Newton: “Las aceleraciones que adquieren los cuerpos cuando se les aplican fuerzas netas, son directamente proporcionales a dichas fuerzas e inversamente proporcionales a sus masas .” Lo cual puede expresarse matemáticamente como: a = F/m Despejando la fuerza neta aplicada, queda: F=m•a 3ra. Ley de Newton: “Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, éste responde con otra fuerza (reacción) de igual valor y dirección, pero de sentido contrario.” Hipótesis propuesta por el alumno: Material: Un objeto cualquiera (cuerpo)
Una pesa de 100 g
Un soporte
Un carro de Hall
Una pesa de 50 g
Una nuez doble
Una regla graduada
Una pesa de 150 g
2.5 m de hilo
Un dinamómetro
Una cinta adhesiva
Un cronómetro
Una pesa de 500 g
Una po polea si simple de de vá vástago
Un gl globo
128
Procedimiento experimental:
Inercia 1.- Coloca un objeto sobre el carrito como se observa en la gura No.1 y tira rápidamente del hilo.
Toma nota de lo que pasa con el objeto. 2.- Repite el paso anterior, pero jalando el hilo con velocidad constante. Frena el carro rápidamente
y observa lo que sucede con el objeto. Relación masa-acele masa-aceleración ración 1.- Monta sobre la mesa el dispositivo de la gura No. 2, vericando que el dinamómetro no toque
las ruedas del carro. 2.- Con la regla graduada, marca sobre la hoja de papel, una distancia de 60 cm y pégalo sobre la
mesa de trabajo. 3.- Cuelga del extremo del hilo, a través de la polea, un peso de 50 g y déjalo en libertad. 4.- Toma el tiempo que tarda el carrito en recorrer la distancia marcada en el papel y anota el valor
de la tabla 1. 5.- Mientras el carro es jalado por la pesa, observa la lectura del dinamómetro en una distancia
aproximada de de 60 cm toma lectura y anótala anótala en la tabla tabla No.1. 6.- Repite los pasos 3, 4 y 5, utilizando las pesas de 100 y 150 g.
Fig. No. 1 129
BLOQUE III
Acción y Reacción. 1.- Ina un globo y ponlo en libertad. Toma nota de lo que sucede.
Registro de datos experimentale experimentales: s: Tabla No. 1
Peso
Distancia
(gf )
(cm)
Tiempo
s
Aceleració Acele ración n
a = d/ t2(cm/s2)
50 100 150
Tabla No. 2
Lectura del dinamómetro (fuerza aplicada) gf
Aceleración cm/s²
Relación Fuerza/Acelera Fuerza/Aceleración ción F/a = m (g)
Conclusiones del experimento:
Contrasta los resultados obtenidos en el experimento con la hipótesis previa y anota tus conclusiones: 1ra. Ley de Newton:
2da. Ley de Newton:
3ra. Ley de Newton:
Material obtenido del instructivo de laboratorio de Física II. Elaborado por: Colegio de Bachilleres de Baja California
130
Actividad 9.
Revisa los procedimientos que se emplearon para resolver los siguientes ejercicios. Elabora tu formulario utilizando como apoyo esta actividad. EJEMPLOS RESUELTOS DE LAS LEYES DE NEWTON: 1.- Supongamos que la mochila de útiles escolares tiene una masa de 4 kg y deseas producirle una aceleración de 0.3 m/s2, ¿cuál es la fuerza neta que debes de aplicarle? D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
2.- Una pelota de beisbol tiene una masa de 150g y puede lanzar a una rapidez de hasta 45 m/s. ¿Cuánta
fuerza debe de aplicarse para detener el lanzamiento en 2 décimas de segundo? D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
3.- Se aplica una fuerza de 42 N a una masa de 20 kg. Calcular: a) la aceleración, b) la distancia viajada en 15 s y c) la velocidad adquirida al nal de 24 s. D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
131
BLOQUE III
4.- Calcular el peso en N de una masa de 400 kg a) en la Tierra Tierra y b) en la Luna. DATOS
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
R ESULTAD O
A) Pt =m g
Pt=(400kg)(9.8m/s2)
Pt=3920N
B) Pl= m g
Pl= (400kg)(1.6m/s2)
Pl= 640 N
m=400 kg gt= 9.8 m/s2 gl= 1.6 m/s2 PT=¿? PL= ¿? 5.- ¿Qué fuerza se requiere para llevar a un carro de 14240 N desde el reposo a una velocidad de 16m/s
en 8 s? DATOS
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
R ESULTAD O
6. Calcular el valor de la aceleración que recibirá el siguiente cuerpo co mo resultado de las fuerzas aplicadas.
DATOS
132
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
R ESULTAD O
7.- Con una polea se eleva un cuerpo cuyo peso es de 980N, aplicando una fuerza de 1400N, como se ve en la gura. Determinar la aceleración que adquiere el cuerpo.
DATOS
F Ó R M UL A
S U ST I T U C I Ó N
R ESU LTA DO
8.- Una máquina de carga cuya masa es de 20,000 kg se acelera 5 s desde el reposo hasta que su velocidad
es de 2m/s. si la máquina remolca un tren de 20 vagones, cada uno con una masa de 10,000kg. Calcular la fuerza de enganche entre la máquina y el primer vagón. DATOS
FÓRMULA
S U ST IT U CI Ó N
RESULTA DO
133
BLOQUE III
9.- Un niño y un adulto se encuentran en una pista de patinaje sobre hielo, como se muestra en la gura, el
adulto empuja suavemente al niño. Suponiendo que la masa del adulto es de 100kg y la del niño de 30kg y la aceleración que adquiere el niño es de 2m/s2 determinar: a) la fuerza que ejerció el adulto sobre el niño, b) la fuerza que ejerció el niño sobre el adulto y c) si ambos estuvieron en contacto 0.5 segundos determinar la velocidad que adquirió el adulto y la que adquirió el niño, despreciando el rozamiento. DATO S
FÓRMULA
S U ST I T U CI Ó N
RESULTAD O
EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Se observa que un cuerpo de 20kg tiene una aceleración de 3m/s 2. ¿Cuál es la fuerza neta que actúa
sobre él?
2.- Un carro de 1000kg cambia su velocidad de 10 m/s a 20 m/s en 5 s. ¿Cuál es la fuerza que actúa
sobre él?
3.- Un caracol de 0.5 kg de masa parte del reposo hasta alcanzar una velocidad de 0.01m/s en 5 s.
Calcular: a) la fuerza que ejerce, b) la distancia que recorre en ese tiempo.
4.- Los frenos de un carro de 1000kg ejercen una fuerza de 3000N, a) ¿cuánto tiempo empleará el carro en detenerse partiendo de una velocidad de 30m/s?, b) ¿qué distancia recorrerá el carro durante ese tiempo?
134
5.- Calcular el peso de una masa de 250kg cuando c uando se encuentra: a) en el centro de la Tierra o b) en la Luna.
6.- Una fuerza neta de 667N actúa sobre un cuerpo cuyo peso es de 427N. ¿Cuál es su aceleración?
7.- Los frenos de un carro de 10,680N pueden ejercer una fuerza máxima de 3300N, a) ¿cuál es el mínimo tiempo requerido para disminuir su velocidad de 18m/s a 16m/s? y b) ¿qué distancia recorre el carro en
ese tiempo?
8.- una caja de 10kg, parte del reposo y se empuja
sobre un plano horizontal con una fuerza de 15N durante un tiempo de 15 s. Calcular: a) la aceleración de la caja, b) la velocidad nal de la
caja y c) el peso de la caja.
9.- Dos pesas de 220N y 130N están suspendidas suspend idas a
cada uno de los lados de una polea sin rozamiento rozami ento por medio de una cuerda, como se muestra en la gura. ¿Cuál es la aceleración de cada pesa?
10.- Un niño y un adulto se encuentran en una pista sobre hielo., como se muestra en la gura, el adulto empuja suavemente al niño. Suponiendo que la masa del adulto es de
85kg y la del niño de 25kg; y la velocidad que adquiere el niño es de 3m/s, determinar: a) la fuerza que ejerció el adulto sobre el niño, b) la fuerza que ejerció el niño sobre el adulto, c) si ambos estuvieron en contacto durante 0.7 s, determinar la velocidad que adquirió el adulto y la que adquirió el niño, despreciando rozamiento.
11.- Un boxeador golpea una hoja de papel en el aire y la pasa del reposo hasta una velocidad de 25m/s en 0.5 s. Si la masa del papel es de 0.03 kg, ¿qué fuerza
ejerce el boxeador sobre ella?
Intercambia tus ejercicios y evalúa los resultados de tu compañero con el que trabajaste, comparando las respuestas con la solución correcta (autoevaluación) proporcionada por el profesor. Mantén siempre una actitud respetuosa.
135
BLOQUE III
Ley de la gravitación universal En una lunada los alumnos observaron el rmamento y se hicieron los siguientes cuesti onamientos:
¿Por qué la Luna gira alrededor de la Tierra? ¿Cómo es que la Tierra y los demás planetas giran alrededor del Sol? ¿Por qué los cuerpos celestes tienen una forma redonda?
Actividad 10.
Realiza la siguiente lectura del texto “Gravedad” y contesta el cuestionario, al nalizar comenta con tus compañeros tus respuestas, manteniendo una actitud respetuosa.
GRAVEDAD Desde tiempos de Aristóteles se veía como natural el movimiento circular de los cuerpos celestes. Los pensadores de la antigüedad creían que las estrellas, los planetas y la Luna se mueven en círculos divinos, libres de cualquier fuerza impulsora. En lo que a ellos concierne, el movimiento circular no requería explicación. Sin embargo, Isaac Newton reconoció que sobre los planetas debe actuar una fuerza de cierto tipo; sabía que sus órbitas eran elipses, o de lo contrario serían líneas rectas. Otras personas de su tiempo, inuidas por Aristóteles, Aristóteles, suponían que cualquier
fuerza sobre un planeta debería estar dirigida a lo largo de una trayectoria. Sin embargo, Newton se dio cuenta de que la fuerza sobre cada planeta estaría dirigida hacia un punto central jo: hacia
el Sol. La fuerza de gravedad, era la misma que tira una manzana de un árbol.
LA LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL Según una leyenda, Newton estaba sentado bajo un manzano cuando concibió la idea de que la gravedad se propaga más allá de la Tierra. Newton tuvo la perspicacia de apreciar que la fuerza entre la Tierra y una manzana que cae es la misma que tira de la Luna y la obliga a describir una trayectoria orbital en torno a la Tierra; dicha trayectoria es parecida a la de un planeta que gira alrededor del Sol.
136
Para probar esta hipótesis, Newton comparó la caída de una manzana con la “caída” de la Luna. Se dio cuenta de que la Luna cae en el sentido de que se aleja en línea recta que hubiera seguido de no haber una fuerza que actuara sobre ella. A causa de su velocidad tangencial, “cae alrededor” de la Tierra redonda. Newton después de haber hecho correcciones a sus datos experimentales, experiment ales, publicó lo que es una de las generalizac generalizaciones iones más trascendentales de la inteligencia humana: la ley de la gravitación universal. universal. Según Newton, todo cuerpo atrae a todos los demás cuerpos con una fuerza que, para dos cuerpos cualesquiera, es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Lo anterior se expresa como:
Donde m1 y m2 son las masas de los cuerpos y d es la distancia entre sus centros. Así, cuanto mayores sean las masas m 1 y m2, mayor será la fuerza de atracción entre ellas. Cuanto mayor sea la distancia de separación d, la fuerza de atracción será más débil, en proporción inversa al cuadrado de la distancia entre sus centros de masa. La forma de proporcionalidad de la ley de la gravitación universal se puede expresar como igualdad, cuando se introduce la constante de proporcionalidad G, que se llama constante universal de la gravitación. Entonces gravitación. Entonces la ecuación es:
Donde G = 6.67 x 10-11 N m2 / kg2 Ley del cuadrado inverso
Descripción matemática de cómo la intensidad de algunas fuerzas, incluidas el electromagnetismo y la gravedad, cambian en proporción inversa al cuadrado de la distancia de la fuente; también la relación matemática que describe el cambio en luminosida luminosidad d de una estrella u otra fuente de luz, y que se produce en una proporción inversa al cuadrado de la distancia desde el lugar de emisión. Comprenderemos mejor cómo se diluye la gravedad en la distancia, si imaginamos una lata de aerosol que lanza pintura y la reparte al aumentar la distancia. Supongamos que colocamos la lata en el centro de una esfera de 1 m de radio, y que una aspersión viaja 1 metro y produce una mancha cuadrada de pintura, cuyo espesor es de 1 milímetro. ¿Cuánto tendría de espesor si
el experimento se hubiera hecho en una esfera con el doble del radio? Si la misma cantidad de pintura viaja 2 m en línea recta, se repartirá y producirá una mancha con el doble de altura y el doble de ancho. La pintura se repartirá sobre un área cuatro veces mayor, y su espesor tan sólo sería de ¼ de milímetro.
137
BLOQUE III
CUESTIONARIO 1. ¿Qué es la gravedad?
2. ¿Cómo inuye en la formación de los cuerpos celestes?
3. ¿Por qué las órbitas de los planetas tienen forma elíptica?
4. ¿Cómo se dene la Ley de la Gravitación Universal?
5. De acuerdo a la Ley del Inverso del Cuadrado, ¿cómo relacionas las masas de los cuerpos y la distancia que los separa con la Fuerza de Gravedad?
Actividad 11. Después de identicar la fórmula de la Fuerza de la Gravitación Universal y denir sus unidades,
en equipo resuelvan el siguiente problemario, detallando claramente sus procedimientos, para lo cual toma como referencia los siguientes ejemplos: 1. Calcula la magnitud de la fuerza gravitacional con la que se atraen dos personas, si una de ellas tiene una masa de 60 kg y la otra de 70 kg, y la distancia que hay entre ellas es de 1.5 m. DATO S
138
FÓRMULA
SU S T I T U C I Ó N
RESULTA DO
2. ¿A qué distancia se encuentran dos masas de 4 X10 -2 kg y 9 X 10 -3 kg, si la fuerza con la que
se atraen tiene una magnitud de 9 X 10 -9 N? D ATOS
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
R ESULTA DO
PROBLEMARIO
1. Calcular la fuerza de atracción entre dos elefantes de 1500 kg cada uno y que se encuentran a una distancia de 6 m. D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
2. La masa de la Luna es aproximadament aproximadamente e de 7.3 x1022 kg y la masa de la Tierra es de 6.0x10 6.0x1 024kg. Si los centros de los dos se encuentran separados por 39x10 8 m, ¿cuál es la fuerza gravitacional que hay entre ellos? D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
3. Calcular la distancia que debe de haber entre un libro de 850 g y un pisapapeles de 300 g para que se atraigan con una fuerza de 1.9x10 -5 di: D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
139
BLOQUE III
4. Una persona de de 80 kg se acerca a ver un un chango a una distancia distancia de tan solo 7 cm. Si la fuerza -4 que se ejercen es de 2.7x10 N. ¿Cuál será la masa del chango? DATOS
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
R ESULTAD O
5. Dos asteroides asteroides de 850 y 1300 ton ton respectivamente respectivamente se encuentran encuentran a una distancia distancia de 12800 km. Calcular su fuerza de atracción. DATOS
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
R ESULTAD O
Al nalizar nalizar compara tus resultados resultados con los los proporcionado proporcionados s por el profesor profesor y si es necesario corrige.
No olvides mantener una actitud respetuosa. Actividad 12.
Contesta las siguientes preguntas y después realiza la lectura, subrayando las ideas principales, así como las palabras que no conozcas, para que posteriormente las investigues en un diccionario y elabores un glosario. ¿Alguna vez has analizado las coincidencias existentes en el movimiento de los planetas de
nuestro sistema solar?
¿Cómo es la trayectoria que describen los planetas de nuestro sistema alrededor del Sol?
¿Crees que existe alguna relación entre las distancias de separación entre los planetas y el Sol?
¿Crees que la velocidad con que orbitan los planetas de nuestro sistema solar y el tiempo de este
recorrido tendrán que ver con la distancia de separación con el Sol?
140
Las leyes de Kepler Estas leyes han tenido un signicado especial en el estudio de los astros, ya que permitieron describir su movimiento; fueron deducidas empíricamente por Johannes Kepler (1571-1630) a partir
del estudio del movimiento de los planetas, para lo cual se sirvió de las precisas observaciones realizadas por TychoBrahe (1546-1601). Sólo tiempo después, ya con el aporte de Isaac Newton (1642-1727), fue posible advertir que estas leyes son una consecuencia de la llamada Ley de
Gravitación Universal. La primera de estas leyes puede enunciarse de la siguiente manera:
Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses, con el Sol ubicado en uno de sus focos. Debe tenerse en cuenta que las elipses planetarias son muy poco excéntricas (es decir, la gura se
aparta poco de la circunferencia) y la diferencia entre las posiciones extremas de un planeta son mínimas (a la máxima distancia de un planeta al Sol se denomina afelio y la mínima perihelio). La Tierra, por ejemplo, en su mínima distancia al Sol se halla a 147 millones de km, mientras que en su máxima lejanía no supera los 152 millones de km. La segunda ley, puede expresarse como:
Las áreas barridas por po r el segmento que une al Sol con el planeta ( radio vector ) son proporcion proporcionales ales a los tiempos empleados para describirlas. Esta ley implica que el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales; esto indica que la velocidad orbital es variable a lo largo de la trayectoria del astro siendo máxima en el perihelio y mínima en el afelio (la velocidad del astro sería constante si la órbita fuera un círculo perfecto). Por ejemplo, la Tierra viaja a 30,75 km/s en el perihelio y "rebaja" a 28,76 en el afelio. La tercera ley, nalmente, dice que:
El cuadrado del período de revolución de cada planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol. La tercera ley permite deducir que los planetas más lejanos al Sol orbitan a menor velocidad que los cercanos; dice que el período de revolución depende depen de de la distancia al Sol. Pero esto sólo es válido si la masa de cada uno de los planetas es despreciable en comparación al Sol. Si se quisiera calcular el período de revolución de astros de otro sistema planetario, se debería aplicar otra expresión comúnmente denominada tercera ley de Kepler generalizada.. generalizada
141
BLOQUE III
Esta ley generalizada tiene en cuenta la masa del planeta y extiende la tercera ley clásica clásica a a los sistemas planetarios con una estrella central de masa diferente a la del Sol. Supón que medimos todas las distancias en "unidades astronómicas" o UA, siendo 1 UA la distancia media entre la Tierra y el Sol. Luego si a = 1 UA, T es un año y k, con estas unidades, es igual a 1, por ejemplo: T2 = a3. Aplicando ahora la fórmula a cualquier planeta, si T es conocido por las observaciones durante muchos años, para el planeta considerado, su distancia media del Sol, se calcula fácilmente. Hallar el valor de 1 UA en kilómetros, o sea, hallar la escala real del sistema solar, no fue fácil. Nuestros mejores valores actualmente son las proporcionadas por las herramientas de la era espacial, mediante mediciones de radar de Venus y por pruebas espaciales planetarias. Autoevaluación bloque III
Resuelve los siguientes problemas de manera correcta: 1.- ¿Qué fuerza es necesaria para mantener un carro de 1500 Kg, moviéndose con una velocidad
constante sobre una carretera plana de concreto? Supón que el carro se mueve muy lentamente de modo que la resistencia del aire es despreciable y use un μ = 0.04 para el coeciente de
rozamiento por rodadura. DATOS
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
R ESULTAD O
2.- Una caja se empuja a lo largo de un piso de madera con una fuerza de 250 N. Si su μk = 0.3,
calcular el peso de la caja. DATOS
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
R ESULTAD O
3.- Calcular la magnitud de la aceleración que le produce una fuerza de 75 N a un objeto cuya
masa es de 1500 g: DATOS
142
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
R ESULTAD O
4.- Calcular la magnitud de la aceleración que recibirá el siguiente objeto como resultado de las
fuerzas aplicadas.
D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
5.- La masa de la Luna es aproximadament e de 7.3 x10 22 kg y la masa de la Tierra es de 6.0x10 6. 0x1024kg. si los centros de los dos se encuentran separados por 39x10 8 m, ¿cuál es la fuerza gravitacional
que hay entre ellos? D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
6.- ¿A qué distancia se encuentran dos objetos cuyas masas son de 4x10 –2 kg y 910 – 3 kg y se
atraen con una fuerza gravitaci gravitacional onal cuya magnitud es de 9x10 – 9 N? D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
7.- Calcula la masa de una silla si la magnitud de la fuerza gravitacional con que se atrae con una
mesa de 20 kg es de 40x10 -11N y la distancia a la que se encuentran una de la otra es de 4 m. D ATO S
F Ó R MU L A
SU S T I T U C I Ó N
RESULTADO
143
BLOQUE III
REFERENCIAS Érase una vez los inventores 10 Newton 13 http://youtu.be/JiG5dGfDxKM Érase una vez los inventores 10 Newton 23 http://youtu.be/oZq05hFBK9c Érase una vez los inventores 10 Newton 33 http://youtu.be/0TSNF0e-9vE http://youtu.be/KbPKrKNwCVI http://youtu.be/KbPKrKNwC VI tercera ley Newton http://youtu.be/umX-Cq5t0os 1ra. Ley http://youtu.be/MVnnqSrxWyEfriccion http://youtu.be/3mA408mxwWw segunda ley de newton http://youtu.be/UnpJmqPC8hU concepto de fuerza y 1ra. Ley http://youtu.be/UnpJmqPC8hU ley gravedad la manzana Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California Asignatura: Física I Semestre: Tercero Bloque III: Comprendes el movimiento de los cuerpos a parr de las leyes de dinámica de Newton
Instrumentos de evaluación Evidencia de aprendizaje
Instrumento de evaluación/
porcentaje Lista de cotejo Lista de cotejo Lista de cotejo Lista de cotejo Examen
Proyecto de aplicación Práctica de laboratorio Autoevaluación Bloque III Portafolio de evidencias
Examen
Porcentaje logrado
Lista de cotejo para proyecto de aplicación Alumno: Diagnósca Tipo de Evaluación:
Formava
Autoevaluación
Sumava
Coevaluación
Apertura Momento:
Cierre
Heteroevaluación
Trabajo:
Individual
Binas
Desarrollo
Equipo
Fecha:
Grupo:
Evaluador:
ASPECTOS A EVALUAR
Sí
Prototipo Demuestra la integración de los conceptos básicos. Indica materiales utilizados en el desarrollo del mismo. Indica procedimiento de elaboración del prototipo. Incluye álbum de imágenes de elaboración y aplicación. Incluye conclusión de su proyecto Exposición Muestra claridad y dominio del tema Funcionalidad del prototipo TOTAL Observaciones y retroalimentación:
144
No
Lista de cotejo para actividad experimental Alumno: Diagnósca Tipo de Evaluación:
Formava
Autoevaluación
Sumava
Apertura Momento:
Coevaluación
Cierre
Heteroevaluación
Trabajo:
Individual
Desarrollo
Binas
Equipo
Fecha:
Grupo:
Evaluador:
Actividad experimental no.: Nombre de la Actividad: Mesa número:
Integrantes del equipo
Sí
Aspectos a evaluar
1.
Aplica las reglas de seguridad del laboratorio utilizando con cuidado el material de la práctica de experimental.
2.
Formula hipótesis coherente referente al tema e implica la pregunta planteada de la actividad experimental.
3.
Sigue instrucciones de manera reexiva comprendiendo cada uno de los
No
pasos y colabora en la realización de la práctica asumiendo una actitud constructiva dentro del equipo de trabajo. 4.
Los resultados, observaciones y conclusiones son claros y explican lo ocurrido o comprobado en el laboratorio de manera coherente
5.
Entrega el reporte reporte de la actividad experimental en tiempo y forma. forma. Total:
Observaciones y retroalimentación:
Lista de cotejo para Autoevaluación bloque III Alumno: Diagnósca Tipo de Evaluación:
Formava
Autoevaluación
Sumava
Coevaluación
Apertura Momento:
Cierre
Heteroevaluación
Trabajo:
Individual
Binas
Desarrollo
Equipo
Fecha:
Grupo:
Evaluador:
145
BLOQUE III
Autoevaluación Bloque II
Sí
Aspectos a evaluar
No
1. Muestra el procedimiento correcto sin omitir pasos para resolver sus ejercicios ejercicios propuestos 2. Entrega el procedimiento en el cuaderno o material solicitado 3. Domina el manejo de operaciones necesarias para resolver el ejercicio propuesto. 4. Obtiene y comprueba el resultado para vericar que sea correcto
5. Cuando se requiere hace buen uso de la calculadora. 6.- Entrega con orden sus ejercicios. 7.- Entrega en sus ejercicios en la fecha señalada. 8.- Trabaja respetando las indicaciones (individual o equipo) 9.- Muestra respeto y disciplina con sus compañeros. 10.- Entrega con limpieza sus ejercicios.
TOTAL Observaciones y retroalimentación:
Lista de cotejo para el portafolio de evidencias Bloque:
Nombre del alumno:
Se contará la actividad sólo si cumple con los cuatro indicadores. Actividad evaluada
Se entregó en el tiempo estipulado
Se realizó la actividad en su totalidad
La actividad fue realizada por el alumno
Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5 Actividad 6 Actividad 7 Actividad 8 Actividad 9 Actividad 10 Actividad 11 Actividad 12
146
Total
Entrego el trabajo con los
Firma o
requerimientos
sello
solicitados
V I e u q o l B
RELACIONAS EL TRABAJO CON LA ENERGÍA
147
BLOQUE IV
En este bloque, comprenderás la diferencia entre el trabajo realizado en la vida diaria y el concepto de trabajo en Física. Distinguirás la relación que existe entre el trabajo realizado sobre un cuerpo y la energía mecánica, así como su transformac transformación ión en calor y sus aplicaciones en la vida cotidiana. Relacionarás los cambios en la energía cinética y potencial de un cuerpo con el trabajo que realiza. Comprenderás las condiciones para que se realice trabajo mecánico, la Ley de la Conservación de la Energía Mecánica así como sus expresiones matemáticas y sus unidades para su aplicación en problemas de la vida cotidiana y expliques los fenómenos que se producen en la naturaleza. Relacionarás los conceptos de trabajo, energía y potencia para resolver problemas de la vida cotidiana. Desempeños a demostrar: y y
Denes el concepto de Trabajo en Física, realizado por o sobre un cuerpo como un cambio en la posición o la deformación del mismo por efecto de una fuerza. Relacionas los cambios de la energía cinética y potencial que posee un cuerpo con el Trabajo en
Física. y y
Utiliza la Ley de la Conservación de la Energía mecánica en la explicación de fenómenos naturales de tu entorno social, ambiental y cultural. Aplicas en situaciones de la vida cotidiana, el concepto de potencia como la rapidez con la que se
consume energía. Competencias a desarrollar: Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y y sociales especícos. Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo y
consideraciones éticas. y y y y y
Identica problemas, formula preguntas de carácter cientíco y plantea las hipótesis necesarias para responderlas. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter cientíco, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones en equipos diversos, respetando la diversidad de valores, ideas y prácticas sociales. Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias cientícas. Hace explícitas las nociones cientícas que sustentan los procesos para la solución de problemas
cotidianos. y y
Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones cientícas. Diseña modelos o prototipos para resolver problemas locales, satisfacer necesidades o demostrar
y
principios cientícos. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple
y y
vista o mediante instrumentos o modelos cientícos. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, deniendo un curso de acción con pasos especícos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reexiva.
y
Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio.
y
Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional..
148
Objetos de aprendizaje: y Trabajo y y y
Energía cinética y energía potencial. Ley de la conservación de la energía
mecánica. Potencia
Dos alumnos con el propósito de festejar el buen resultado que obtuvieron en un examen, asisten a una competencia de arrancones de autos. J oel le pregunta a Martín: ¿Qué auto crees que gane? A lo que su amigo amigo contesta: contesta: Le voy al que tiene tiene pintado pintado un halcón porque esta ave ave es la más veloz. a) ¿Qué información sobre los autos competidores necesitarías conocer para seleccionar al posible ganador? b) ¿Hay relación entre el dibujo del auto y su rapidez? c) ¿De qué depende la rapidez? d) ¿Es importante el tamaño y la forma del vehículo? e) ¿Qué hace a un carro más potente? Proyecto de aplicación
Objetivo: Construir prototipos con materiales caseros y/ o realizar actividades donde se pueda observar y medir (de poder hacerlo) las variables que intervienen y conforman el tema asignado por tu profesor. 1.- Trabajo mecánico 2.- Potencia mecánica 3.- Energía cinética 4.- Energía potencial 5.- Energía mecánica
Elabora un prototipo donde se muestren los conocimientos de los temas antes mencionados los cuales se dividirán por equipos. Se entregará el prototipo, explicando los conceptos pedidos y un reporte donde expliques su elaboración, materiales usados, imágenes de la elaboración, y conclusiones del proyecto, así como un álbum donde presente imágenes de las aplicaciones del tema seleccionado, los cuales se expondrán a sus compañeros. Para su evaluación se considerarán: el prototipo, el reporte, el álbum de aplicaciones y la exposición de su trabajo.
149
BLOQUE IV
Actividad 1.
Contesta las siguientes preguntas y realiza una autoevaluación junto con un compañero, comparándolas con las respuestas proporcionadas por tu profesor. 1.- Dene trabajo: 2.- Menciona la diferencia entre energía cinética y potencial: 3.- Dene energía mecánica y escribe su expresión matemática: 4.- Escribe el concepto y la unidad de potencia mecánica: 5.- Dene energía: 6.- ¿Qué tipo de trabajo conoces? 7.- ¿Es lo mismo un trabajo mecánico que realizar nuestro trabajo cotidiano?
Actividad 2.
De forma individual elabora un glosario que contenga los siguientes conceptos: Desplazamiento
Distancia
Peso
Aceleración
Masa
Fuerza
Potencia mecánica
Energía mecánica
Energía potencial
Energía ci cinética
Trabajo
Trabajo mecánico
Se sugiere trabajar en la biblioteca con los siguientes libros: Física General de Pérez Montiel, y Física de Antonio Sandoval Espinoza. Haz una autoevaluación comparando tus respuestas con el resto del grupo mostrando respeto a tus compañero compañeros, s, y complementa o corrige tu glosario si fuera necesario. Actividad 3.
Elaborar un listado de actividades diarias donde según tu punto de vista se realiza un trabajo mecánico y/o potencia mecánica. Al terminar compara tus respuestas con respeto y actitud colaboradora. Actividad
150
Trabajo mecánico
Potencia mecánica
Justicación
Actividad 4.
Realiza la siguiente lectura, analiza los problemas resueltos, utiliza el método adecuado para solucionar los ejercicios propuestos y coméntalo con tus compañeros.
Trabajo mecánico de una fuerza. En nuestra vida diaria es muy común escuchar la palabra trabajo, pero no es nuevo su uso, desde que el hombre trató de satisfacer sus necesidades, alimento, vestimenta, casa, etc. Primero lo hizo empleando se propia fuerza, luego usando animales, al llegar la revolución industrial trajo consigo las máquinas que facilitaron notablemente el trabajo del hombre. En la actualidad muchos procesos son realizados por máquinas, casi sin la intervención del hombre. Pero el concepto de trabajo que nosotros conocemos hasta hoy, lo relacionamos con el esfuerzo, dedicación para lograr un trabajo, certicado, título, etc. Pero desde el punto de vista de la Física, Fí sica, el trabajo se dene como una magnitud escalar
producida sólo cuando una fuerza mueve un objeto en la misma dirección en que se aplica. Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza (F), moviéndolo en la misma dirección en que actúa la fuerza, al cabo de cierto tiempo el cuerpo ha sufrido un desplazamiento (d), decimos entonces que la fuerza ha realizado un trabajo sobre el cuerpo, y podemos calcularlo por la expresión: T = Fd Donde: T = trabajo realizado en joules o ergios F = fuerza aplicada en newtons newtons o dinas d = desplazamiento desplazamiento del cuerpo en en metros o centímetros centímetros En el trabajo se observan tres situaciones o puntos críticos. a) Que la fuerza coincida con la dirección del desplazamiento.
T = Fd El trabajo es máximo porque cos θ = 1
b) Que la fuerza no coincida con la dirección del desplazamiento. Si el ángulo de acción de la fuerza varía, la expresión debe
ser
modicada,
utilizando únicamente la componente horizontal de la fuerza, por lo que la queda c) Que la fuerza sea perpendicular al desplazamiento.
T = (F cosθ) d
Nota: θ es el ángulo que se
forma entre la fuerza aplicada y el desplazamiento.
T=0 No hay trabajo realizado cuando F es perpendicular a d porque cosθ = 0
151
BLOQUE IV
El trabajo, es la transferencia de energía por medios mecánicos.
Unidades de Trabajo S.I
Nm
joules (J)
C.G.S
di cm
ergios
Ingles
pd ft
poundal pies
En el caso particular del trabajo realizado al caer un objeto en caída libre esta relación quedaría representada por la siguiente expresión. m
h
P=mg
T=mgh
En este caso la fuerza es constante ya que está determinada por el peso del objeto, si gracamos
el peso (Fuerza) contra la altura (desplazamiento) observamos que el trabajo está representado por el área bajo la curva como se muestra a continuación.
Área=Fd F
T=Fd
d En muchos casos el módulo de la fuerza fuerza varía varía mientras el cuerpo se desplaza, este es el caso, por ejemplo, de la Tierra moviéndose alrededor del Sol, pues la fuerza ejercida por el Sol varía con la distancia; o el de un cohete lanzado desde la Tierra, pues a medida de que el cohete sube su peso disminuye, o el caso de un resorte, ya que a medida que lo estiramos debemos ejercer una fuerza cada vez mayor. Para calcular el trabajo trabajo en este sistema se requiere de forma independiente
152
determinar los valores de variación de la fuerza y el desplazamiento que cada valor produjo, y al nal realizar una suma de cada uno de los trabajos generados. Si representamos esta variación en una gráca podemos constatar que el trabajo total del sistema estará dado por el área bajo la
curva generada de acuerdo al comportamien comportamiento to de la fuerza y a los desplazamient desplazamientos os generados.
F
d Este procedimiento de calcular el trabajo es utilizado en muchos mecanismos en los que por variados procedimientos, procedimientos, se representa la fuerza en cada momento de operación del mecanismo y, posteriormente se mide el área de la gráca así obtenida, conociendo su trabajo trabajo y y potencia potencia.. Por ejemplo, si la fuerza fuerza aplicada a un cuerpo varía con el desplazamiento en la forma en la que se indica en la gráca, ¿cuál sería el trabajo trabajo realizado realizado sobre el cuerpo? Podemos dividir la gráca en:
Trabajo de O hasta A Desplazamiento (m)
Área del triángulo triángulo
Trabajo de A hasta C Área del trapecio trapecio ABCD ABCD
Trabajo de C hasta E Área del triangulo triangulo
Por tanto, el trabajo total sería: T=1.5J+7J+2J= 10.5 J 153
BLOQUE IV
Estrategias para resolver problemas: 1.- Revisa cuidadosamente las fuerzas que actúan sobre el objeto y dibuja un diagrama que
indique todos los vectores fuerza. 2.- Pregunta: ¿Cuál es el desplazamiento? desplazamient o? ¿Cuál es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento? 3.- Revisa el signo del trabajo para determinar en qué dirección se transere la energía. Si se
incrementa la energía del objeto, entonces el trabajo realizado sobre él es positivo. Ejemplo 1. Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4000 N sobre un barco y lo mueve una distancia de 15 m a través del puerto. ¿Qué trabajo realizó el remolcador?
Datos F = 4000N d =15 m T=x
Fórmula
Sustitución
Resultados
T = Fd
T = 4000N X 15m
T = 6000 J
Ejemplo 2.- Un marino jala un bote a lo largo de un muelle con una cuerda que forma un ángulo de 60° con la horizontal, ¿Cuánto trabajo realiza realiz a el marino si ejerce una fuerza de 340 N sobre la cuerda y jala
el bote 40 m?
Datos F = 340N d =40 m θ = 60°
Fórmula
Sustitución T = (340 N)(40 m)(cos 60°)
T = Fd cos θ
T = (340 N)(40 m)(0.5)
T=
Resultados
T = 680 Nm T = 680 J
Ejemplo 3.
a) Calcular el trabajo realizado por una fuerza de 200 N que forma un ángulo de 30 ° con respecto a la horizontal, al desplazar 2 m el cuerpo. b) Calcular el trabajo si la fuerza es paralela al desplazamiento. c) Calcular el trabajo si la fuerza es perpendicular al desplazamiento.
Datos a) F = 200 N d=2m Ø= 30° T=X b) F = 200 N d=2m Ø= 0° T=X c) F = 200 N d=2m Ø’=90° T=X
154
Fórmula
Sustitución
Resultado T = 346.4 J
T = 400 J
T=0J
Ejemplo 4.- Un bloque se mueve hacia arriba por un plano inclinado de 30° bajo la acción de tres fuerzas mostradas en la gura, F1 es horizontal y de una magnitud de 40 N, F2 es normal al plano y con una magnitud de 20N y F3 es paralela al plano y con una magnitud de d e 30N. Determina el trabajo realizado por cada uno de las fuerzas, cuando el bloque se mueve 80 cm hacia arriba del plano inclinado.
Datos
Fórmulas
Sustitución
F1 = 40 N d = 80 cm = 0.8 m Ø= 30° T=X
Resultados
T = 28 J
F2 = 20 N d = 80 cm = 0.8 m
No se desarrolla trabajo
Ø= 90°
T=X F3 = 30 N d = 80cm = 0.8 m Ø= 0° T=X
T = 24 J
Ejercicios propuestos: 1.- a) Calcular el trabajo realizado realizado por una fuerza de 200N que forma un ángulo de 25ᵒ respecto a
la horizontal al desplazarse 2 m el cuerpo. b) Calcular el trabajo si la fuerza es paralela al desplazamiento. c) Determinar el trabajo si la fuerza es perpendicular al desplazamiento . D ATO S
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RESULTADO
2.- Una cuerda arrastra un bloque de 10 kg una distancia de 20 m por el piso contra una fricción
constante de 30 N. La cuerda forma un ángulo de 35° con el piso y tiene una tensión de 60 N. a) ¿Qué trabajo realiza la fuerza de 60 N? b) ¿Cuál es el trabajo desarrollado por la fuerza de fricción? c) ¿Qué trabajo resultante se ha
realizado? d) ¿Cuál es el coeciente de fr icción? icción?
155
BLOQUE IV
DATOS
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3.- ¿Qué trabajo realiza una fuerza de 65 N al arrastrar un bloque a través de una distancia de 38
m, cuando la fuerza es trasmitida por medio de una cuerda de 60° con la horizontal? DATOS
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4.- Un mensajero lleva un paquete de 35 N desde la calle hasta el quinto piso de un edicio de ocinas, a una altura de 15 m. ¿Cuánto trabajo realiza? DATOS
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5.- Julio realiza un trabajo de 176 J al subir 3 m. ¿Cuál es la masa de Julio? DATOS
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6.- ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de la gravedad cuando un objeto de 25 N, cae una distancia
de 3.5 m? DATOS
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7.- Un pasajero de un avión sube por las escaleras una maleta de 215 N, desplazándose verticalmen te 4.20 m y horizontalme horizontalmente nte 4.60 m. a) ¿Cuánto trabajo realiza el pasajero? b) Si el pasajero baja la maleta por las mismas escaleras, ¿Cuánto trabajo realiza nuevamente el pasajero? D ATO S
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RESULTADO
8.- Para jalar 15 m una caja metálica met álica a lo largo del piso, se emplea una cuerda cu erda que forma un ángulo de 46° con la horizontal y sobre la cual se ejerce una fuerza de 628 N. ¿Cuánto trabajo realiza la
fuerza sobre la cuerda? D ATO S
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RESULTADO
9.- Esteban jala un trineo a través de una supercie plana de nieve con una fuerza de 225 N,
mediante una cuerda que forma un ángulo de 35° con la horizontal. Si el trineo avanza 65.3 m, ¿qué trabajo realiza Esteban? D ATO S
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RESULTADO
10.- Se jala un trineo de 845 N una distancia de 185 m mediante una cuerda que ejerce una fuerza de 125 N. Si el trabajo realizado fue de 1.2 x 10 4 J, ¿qué ángulo forma la cuerda con la horizontal? D ATO S
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RESULTADO
Se autoevalúa comparando sus resultados con las respuestas correctas, identicando sus errores
y corrigiéndo corrigiéndolos. los.
157
BLOQUE IV
Actividad 5.
Revisa el tema de potencia mecánica y resuelve los ejercicios propuestos.
Potencia mecánica La Potencia Potencia es es la rapidez con la cual se realiza el trabajo trabajo.. Esto es, la potencia es la tasa a la cual se transere la energía. Se mide en vatios o watts. Matemáticamen Matemáticamente te se expresa por:
La unidad de potencia en el SI es el joule por segundo (J/s), llamada Watt (W). Se dice que la potencia es de 1 W cuando se realiza un trabajo de 1 joule en 1 segundo. Otras unidades de potencia son; el caballo de vapor (cv) y el caballo de fuerza (hp). La equivalencia entre estas unidades y el watt es: 1 cv = 735 W 1hp = 746 W
EJEMPLO: EJEMPLO: Un motor eléctrico sube un ascensor que pesa 1.20 x 10 4 N una distancia de 9 m en 15 s. a) ¿Cuál es la potencia del motor en watts? b) ¿Cuál es la potencia en kW?
Datos P= F= P = 1.20 x 104 N d= 9 m t= 15 s
Ecuación
Desarrollo
Resultado
P = (F.d)/t
P=(1.20 x 104 N)(9 m)/15 s
T= 7.20 x 103 W T = 7.20 kW
PROBLEMAS PROPUESTOS: 1. Una caja de 575 N de peso se levanta por medio de una cuerda, una distancia de 20 m directamente hacia arriba. El trabajo es realizado en 10 s. ¿Cuál es la potencia desarrollada
en W y kW? DATOS
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2. Una escaladora lleva una mochila de 7.5 kg mientras escala una montaña. Después de 30 min se encuentra a 8.2 m por encima de su punto de partida. a) ¿Cuánto trabajo realiza la escaladora sobre la mochila? b) Si la escaladora pesa 645 N, ¿cuánto trabajo realiza para subir con su mochila? c) ¿Cuál es la Potencia media desarrollada por la escaladora? D ATO S
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RESULTADO
3. Un motor eléctrico desarrolla una potencia de 65 kW para subir un ascensor cargado, una distancia de 17.5 m en 35 s. ¿Cuánta fuerza ejerce el motor? D ATO S
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RESULTADO
4. Una masa de 40 kg se eleva hasta una distancia de 20 m en un lapso de 10 s. ¿Qué potencia promedio se ha utilizado? D ATO S
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RESULTADO
has ta una distancia vertical vert ical de 100 m en 10 min. ¿Cuál 5. Un ascensor de 300 kg es levantado hasta es la potencia empleada? D ATO S
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RESULTADO
6. Un motor de 90 kW se utiliza para elevar una carga de 1200 kg. ¿Cuál es la velocidad promedio durante el ascenso? D ATO S
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RESULTADO
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7. ¿A qué altura se puede elevar una masa de 100 kg en 3 s con un motor de 400 W? DATOS
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8. Una lancha de carreras tiene que desarrollar 120 hp para desplazarse a una velocidad constante de 15 ft/s, sobre el agua. ¿Cuál es la fuerza de resistencia promedio promedio que puede
atribuirse al agua? DATOS
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9. Una caja se eleva eleva con una velocidad velocidad constante de 5 m/s por por un motor cuya potencia potencia de salida es de 4 kW. ¿Cuál es la masa de la caja? DATOS
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10. Una estudiante de 50 kg de masa sube una cuerda de 5 m de largo y se detiene en lo alto del asta. a) ¿Cuál debe ser su rapidez debida para que iguale la salida de potencia de una bombilla
de 200 W? b) ¿Cuánto trabajo realiza ella? DATOS
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Realiza una autoevaluación comparando tus resultados con las respuestas correctas, identicando
sus errores y corrigiéndo corrigiéndolos. los. Actividad 6.
En equipos investiguen en el salón de clase (traer bibliografía) diferentes manifestaciones de energía cinética y energía energía potencial. ¿Se puede transformar transformar una en la otra? Observa Observa la imagen y
argumenta la respuesta, anotándola en los renglones a la derecha. http://www.kalipedia.com/kalipediam http://www .kalipedia.com/kalipediamedia/cienciasnaturales/media/20 edia/cienciasnaturales/media/200709/24/sicayquimic 0709/24/sicayquimica/20070924klpcnafyq_86. a/20070924klpcnafyq_86.
Ees.SCO.png
Identica el tipo de energía que se muestra en cada gura, anotando una C (cinética) o una P
(potencial) al pie de la imagen según corresponda.
_________
_________
_________
_________
_________
_________
161
BLOQUE IV
¿Resulta clara su identicac identicación ión en cada imagen? __________________ ____________________________________ __________________ ¿En qué momento se transforma una en la otra? ________________ __________________________________ ____________________ __
Actividad 7.
Revisa el siguiente tema llamado: Energía: mecánica, cinética y potencial. Resuelve los prolemas propuestos. Energía: mecánica, cinética y potencial. La energía mecánica se dene como como la suma de las energías cinética cinética y potencial de un cuerpo. cuerpo. Debido a esto deniremos cada una de ellas.
Energía cinética: Llamada también energía de movimiento de un cuerpo, es la energía que un cuerpo posee en virtud de su movimiento. Energía potencial: Llamada energía de posición o gravitacional, es la energía que tiene un cuerpo debido a su posición en el campo gravitacional de la Tierra. En otras palabras, es la energía que tiene debido a la altura a la que se encuentra del suelo. La energía energía cinética y potencial potencial son matemáticamente matemáticame nte como:
magnitudes escalares cuyos valores valores se expresan expresan
Ejemplo: ¿Cuál es la energía cinética de una bala de 10 g en el instante que su velocidad es de 190 m/s? ¿Cuál es la energía cinética de un automóvil de 120 kg que transita a 80 km/h? Datos
Fórmula(s)
Sustitución
Resultado
Ec = 180.5 J
Ec = 29 570.4 J
162
Ejercicios propuestos: 1.- Calcular en joules la energía cinética que lleva una bala de 8 g si su velocidad es de 400 m/s. D ATO S
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RESULTADO
2.- ¿Cuál es la energía cinética de un balón de futbol si pesa 4.5 N y lleva una velocidad de 15 m/s? D ATO S
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RESULTADO
3.- Calcular la masa de un cuerpo cuya velocidad es de 100 m/s y su energía cinética es de 1000 J. D ATO S
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RESULTADO
4.- Determina la velocidad que lleva un cuerpo cuya masa es de 3 kg, si su energía cinética es de 200 J. D ATO S
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RESULTADO
5.- ¿Cuál es la energía cinética de un automóvil de 2400 lb cuando circula a una velocidad de 55 mi/h?¿Cuál es la energía cinética de una pelota de 9 lb cuando su velocidad es de 40 ft/s? D ATO S
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RESULTADO
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BLOQUE IV
6.- ¿A qué altura se debe encontrar una un a silla de 5 kg para que tenga una energí a potencial de 90 J? DATOS
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7.- El corazón y cabeza de una persona están a 1.3 y 1.8 m arriba de los pies, respectivamente.
Determina la energía potencial asociada con 0.50 kg de sangre en el corazón respecto a: a) Los pies b) La cabeza DATOS
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8.- Una pelota de 2 kg está unida al techo con una cuerda de 1 m de largo. La altura del cuarto es de 3 m. ¿Cuál es la energía potencial asociada con la pelota con respecto a:
a) El techo b) El piso c) Un punto con la misma elevación que la pelota. DATOS
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9.- Un bloque de 2 kg reposa sobre una mesa de 80 cm del piso. Calcula la energía potencial del
bloque en relación con: a) El piso b) El asiento de una silla que está a 40 cm del piso c) Una en relación con el techo a 3 m del piso. DATOS
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10.- Un ladrillo de 1.2 kg está suspendido a 2 m de distancia por encima de un pozo de inspección. El fondo del pozo está a 3 m por debajo del nivel de la calle. En relación con la calle, ¿cuál es la energía potencial del ladrillo en cada uno de esos lugares? ¿Cuál es el cambio en términos de
energía potencial? D ATO S
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RESULTADO
Para visualizar cómo se conserva la energía mecánica podemos verlo en la simulación de un http://www.sc.ehu.es/sbweb .sc.ehu.es/sbweb/sica/oscilaci /sica/oscilaciones/mas/mas.htm ones/mas/mas.htm en el enlace: MAS en la página: http://www Actividades. Actividad 8. Para vericar lo aprendido sobre la conservación de la energía mecánica, contesta los siguientes
ejercicios, llenando los espacios en blanco para los seis sistemas que se muestran. Sistema 1
Sistema 2
165
BLOQUE IV
Sistema 3
Sistema 4
Sistema 5
Sistema 6
166
Actividad 9.
Realiza la siguiente actividad y comenta con tus compañero compañeross lo aprendido. PRÁCTICA DE CAMPO SOBRE POTENCIA MECÁNICA Forma equipos de 4 estudiantes y lleva a cabo la siguiente práctica: OBJETIVO:: Determinar el trabajo y la potencia cuando subes por unas escaleras. OBJETIVO MATERIALES : Cada grupo, necesitará una cinta métrica, un cronómetro y un estudiante que MATERIALES: suba las escaleras. PROCEDIMIENTO 1.- Da un valor aproximado, en kg, de la masa del estudiante. 2.- Mide la altura (la distancia vertical) de las escaleras. 3.- El estudiante se aproximará a las escaleras con rapidez constante.
NOTA: NO corras ni brinques escalones. 4.- El cronómetro comenzará a funcionar cuando el estudiante alcance el primer escalón y se
parará cuando llegue a la parte superior. 5.- Repite el procedimiento hasta que todos los estudiantes del grupo han subido las escaleras.
OBSERVACIONES Y DATOS 1.- Calcula su trabajo y su potencia 2.- Compara tus cálculos de trabajo y potencia con los obtenidos por los otros equipos.
ANÁLISIS 1.- ¿Cuáles estudiantes realizaron el máximo trabajo? ¿Por qué? 2.- ¿Cuáles estudiantes tuvieron la máxima potencia? Explica con ejemplos. 3.- Calcula su potencia en kilowatts.
REVISIÓN DE CONCEPTOS: CONCEPTOS: 1.- ¿En qué unidades se mide el trabajo?
2.- Un objeto se desliza con velocidad constante sobre una supercie sin rozamiento. ¿Qué fuerzas actúan sobre el objeto? ¿Cuánto trabajo se realiza?
3.- Dene trabajo y potencia.
5.- ¿A qué equivale un W en términos de kg, m y s?
167
BLOQUE IV
En equipos, preparen un costal con 20 kg de arena o aserrín, una polea, una soga de 5 o más metros, un cronómetro y un exómetro, busquen un lugar donde colgar el costal a una altura de
3 a 3.5 m. Un integrante del equipo, jale el extremo de la soga para elevar el costal a una altura denida en el menor tiempo posible. Otro integrante, tome el tiempo en elevarlo.
Cada miembro del equipo, repita la actividad mientras que va llenando la tabla. Tiempo ( s )
Trabajo (J )
Potencia ( W )
Con los datos de la tabla gracar trabajo vs tiempo
Una vez trazada la gráca, elegir P 1 (t1, T1) y P2(t2, T2) para utilizar utilizar la fórmula
Autoevalúa los los resultados obtenidos. obtenidos.
168
PRÁCTICA DE LABORATORIO Actividad 10.
Utilizando un aparato para comprobar la caída libre (el cual se encuentra en tu laboratorio de Física) realiza lo siguiente: Deja caer el balín de alturas diferentes (100 cm, 70 cm, 40 cm y 20 cm) y toma las lecturas del cronómetro para cada una de las alturas y regístralas en la tabla mostrada abajo. Calcula energía cinética, cinética, potencial y total, en los momentos de soltar el balín y en el que éste llega al “suelo” del aparato. Aplicar los conocimientos conocimientos adquiridos adquiridos sobre sobre caída libre y las las fórmulas: E. cinética =
,
E. potencial = m g h
E. total= EC+EP
Completa la tabla siguiente y observa qué ocurre con la energía total. Lecturas
Altura ( m )
1
1
2
0.7
3
0.4
4
0.2
Tiempo (s)
E. cinética
E. potencial
E. total
Representa las lecturas en una gráca energía-tiempo
169
BLOQUE IV
AUTOEVALUACIÓN AUTOEV ALUACIÓN BLOQUE IV I.
Lee con atención y contesta subrayando subrayando la respuesta correcta. correcta.
En el siglo XVI, Galileo Galilei (1564-1642) fue el primero en adoptar las locas ideas de Copérnico
demostrando que la idea de que la Tierra gira alrededor del Sol era razonable y que no requería de una enorme fuerza para mantenerla en movimiento. Lo importante era saber cómo se movían los cuerpos, no por qué se movían. Decía Galileo que cuando dos cuerpos resbalan uno sobre el otro, actúa una fuerza en contra de ese movimiento la cual se debe a las irregularidades de las supercies de los cuerpos que se deslizan. Decía que si esta fuerza no existiera, los cuerpos
estarían en continuo movimiento. Debido a lo anterior, estableció que todo cuerpo material presentaba resistencia a cambiar su estado de movimiento si se encontraba ya en movimiento, y a cambiar su estado de reposo si se encontraba en reposo. 1. ¿Qué nombre recibe la fuerza a la que se reere Galileo Galilei en el párrafo (a)? a) Inercial
b) Gravitacional
c) Fricción
d) Normal
resistencia mencionada en el el párrafo (b)? 2. ¿Cómo se le llama a la resistencia
a) Inercia
b) Gravitacional
c) Fricción
d) Normal
3. Sobre la base de los resultados parciales conseguidos por Galileo Galilei, Isaac Newton (1642-1727) hizo de la dinámica un ejemplo de teoría física, se trata no sólo de describir el
movimiento, sino también de explicarlos. Sus fundamentos son los tres principios o leyes del movimiento y su aplicación permite explicar cuando pensamos que un caballo jala una carreta, no que la carreta jala al caballo. Una canica de acero que cae a un piso de mármol golpea al piso y por lo tanto ejerce una fuerza sobre él. Al rebotar la canica, el piso debe haber ejercido una fuerza sobre ella. La ley que lo explica es: a) Primera Ley de Newton b) Tercera Ley de Newton II.
c) Segunda ley de Newton d) Ley de la Inercia
Subraya la palabra correcta que se encuentra entre paréntesis y completa
correctamente cada enunciado. 4. Cuando un cuerpo es empujado y no se mueve, se debe a que la fuerza de fricción es (mayor / menor / igual ) a la fuerza que empuja el cuerpo. ( mayor / menor / igual) que el coeciente de fricción 5. El coeciente de fricción dinámico es (mayor estático para un mismo par de supercies.
6. La fuerza de fricción fricción depende depende directamente directamente (del peso / de la fuerza normal) que existe entre las supercies supercies en contacto.
170
III.
Coloca en los espacios en blanco las palabras o conceptos faltantes que completen cada enunciado.
IGUAL MASA DIRECCIÓN ACELERACIÓN MOVIMIENTO DIFERENTE
MAGNITUD CONTRARIO
SENTIDO EQUILIBRIO
7. Si se aumenta la fuerza aplicada a un cuerpo de masa constante constante,, la _________________ también aumenta de acuerdo con la Segunda Ley de Newton. 8. Cuando la aceleración de un objeto es cero se dice que dicho objeto está en _________. 9. La _________________ _______________________ ______ es una medida de la inercia. 10. A toda acción corresponde una reacción de __________ magnitud y _____________ , y con _________ _______________ ___________________. __________________ _. IV. Resuelve los siguientes ejercicios indicando datos, fórmula, procedimiento y resultado. 11. ¿Cuál será la aceleración que produce una fuerza de 35 N a un carrito con víveres que tiene una masa de 2800 g?
12. Calcula el valor de la fuerza que se necesita aplicar a un cuerpo de 500 N para deslizarlo.
13. Se quiere arrastrar por el suelo un baúl de 40 kg de manera que recorra 20 m en 10 s a partir del reposo con una aceleración constante. Si el coeciente de rozamiento vale 0.4, ¿cuál es el valor de la fuerza de fricción que actúa entre las supercies del baúl y el piso?
14. Utilizando los datos del ejercicio anterior, calcula la magnitud de la fuerza horizontal que se debe aplicar para que se desplace los 20 m según la segunda Ley de Newton. REFERENCIAS y
Hewitt, Paul G. Física conceptual. México, 9a. ed., Pearson Educación, 2004.
y y
Pérez Montiel, Héctor. Héctor. Física General. Serie Bachiller. México, 4ª. ed., Grupo Patria, 2011. 2011. Pérez Montiel, Héctor. Física 1 para Bachillerato General. México, 3ª. ed., Publicaciones Cultural, 2005.
y
Tippens, Tippe ns, Paul E. Física, Conceptos y Aplicaciones. México, 6ª. Ed., McGraw-Hill McGraw-Hill,, 2001.
171
BLOQUE IV
Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California Física I Asignatura: Física Asignatura: Semestre: Tercero Bloque IV: Relacionas el trabajo con la energía Instrumentos de evaluación
Evidencia de aprendizaje
Instrumento de evaluación/ porcentaje
Proyecto de aplicación
Lista de cotejo
Práctica de laboratorio
Lista de cotejo
Autoevaluación Autoevaluaci ón Bloque III
Lista de cotejo
Portafolio de evidencias
Lista de cotejo
Examen
Examen
Porcentaje logrado
Lista de cotejo para proyecto de aplicación Alumno: Diagnósca Tipo de Evaluación:
Formava
Autoevaluación
Sumava
Coevaluación
Apertura Momento:
Cierre
Heteroevaluación
Trabajo:
Individual
Binas
Desarrollo
Equipo
Fecha:
Grupo:
Evaluador:
ASPECTOS A EVALUAR Prototipo Demuestra la integración de los conceptos básicos. Indica materiales utilizados en el desarrollo del mismo. Indica procedimiento de elaboración del prototipo. Incluye álbum de imágenes de elaboración y aplicación. Incluye conclusión de su proyecto Exposición Muestra claridad y dominio del tema Funcionalidad del prototipo
Sí
TOTAL Observaciones y retroalimentación:
172
No
Lista de cotejo para actividad experimental Alumno: Diagnósca Tipo de Evaluación:
Formava
Autoevaluación
Sumava
Apertura Momento:
Coevaluación
Cierre
Heteroevaluación
Trabajo:
Individual
Binas
Desarrollo
Equipo
Fecha:
Grupo:
Evaluador:
Actividad experimental no.: Nombre de la Actividad: Mesa número:
Integrantes del equipo
Sí
Aspectos a evaluar
1.
Aplica las reglas de seguridad del laboratorio utilizando con cuidado el material de la práctica de experimental.
2.
Formula hipótesis coherente referente al tema e implica la pregunta pregunta planteada de la actividad experimental.
3.
Sigue instrucciones de manera reexiva comprendiendo cada uno de los
No
pasos y colabora en la realización de la práctica asumiendo una actitud constructiva dentro del equipo de trabajo. 4.
Los resultados, observaciones y conclusiones son claros y explican lo ocurrido o comprobado en el laboratorio de manera coherente
5.
Entrega el reporte reporte de la actividad experimental en tiempo tiempo y forma. Total:
Observaciones y retroalimentación:
173
BLOQUE IV
Lista de cotejo para autoevaluación del bloque IV Alumno: Diagnósca Tipo de Evaluación:
Formava
Autoevaluación
Sumava
Coevaluación
Apertura Momento:
Cierre
Heteroevaluación
Trabajo:
Individual
Binas
Desarrollo
Equipo
Fecha:
Grupo:
Evaluador:
Autoevaluación Bloque IV
Sí
Aspectos a evaluar
1. Muestra el procedimiento correcto sin omitir pasos para resolver sus ejercicios ejercicios propuestos 2. Entrega el procedimiento en el cuaderno o material solicitado 3. Domina el manejo de operaciones necesarias para resolver el ejercicio propuesto. 4. Obtiene y comprueba el resultado para vericar que sea correcto
5. Cuando se requiere hace buen uso de la calculadora. 6.- Entrega con orden sus ejercicios. 7.- Entrega en sus ejercicios en la fecha señalada. 8.- Trabaja respetando las indicaciones (individual o equipo) 9.- Muestra respeto y disciplina con sus compañeros. 10.- Entrega con limpieza sus ejercicios.
TOTAL Observaciones y retroalimentación:
174
No
Lista de cotejo para el portafolio de evidencias Bloque:
Nombre del alumno:
Se contará la actividad sólo si cumple con los cuatro indicadores. Actividad evaluada
Se entregó en el tiempo estipulado
Se realizó la actividad en su totalidad
La actividad fue realizada por el alumno
Entrego el trabajo con los
Firma o
requerimientos
sello
solicitados
Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5 Actividad 6 Actividad 7 Actividad 8 Actividad 9 Actividad 10 Actividad 11 Actividad 12
Total
175
BLOQUE IV
AUTOEVALUACIÓN Instrucciones: Contesta Instrucciones: Contesta honestamente, marcando con una a los siguientes cuestionamientos. Nombre del alumno:
Asignatura:
Grupo: Indicador de desempeño: Siempre Asumo comportamientos y decisiones que me ayudan a lograr mis metas académicas. Soy consciente de mis hábitos de consumo y conductas de riesgo, favoreciendo mi salud física, mental y social. Puedo expresar mis ideas a través de diversos lenguajes (común, matemático, etc.). Utilizo las Tecnologías Tecnologías de la Información y Comunicación en los trabajos que lo requieren. Formulo hipótesis y compruebo su validez para la solución de problemas planteados en diversas asignaturas. Consulto diversas fuentes informativas y utilizo las más relevantes
Corte:
Semestre:
A vece s
Difícilmente
y conables.
Realizo trabajos donde aplico saberes de varias asignaturas. Me integro con facilidad a un equipo para el trabajo colaborativo. Respeto las opiniones, creencias e ideas de mis compañeros. Contribuyo con acciones para la solución de problemas ambientales de mi comunidad. Observaciones y retroalimentación:
COEVALUACIÓN Instrucciones:: Contesta honestamente, sí o no marcando con una a los siguientes cuestionamientos respecto al Instrucciones compañero asignado. Nombre del compañero:
Asignatura: Grupo: Indicador de desempeño: Siempre Asume comportamientos y decisiones que contribuyen a lograr las metas del grupo. Lleva a cabo hábitos de consumo que favorecen su salud física, mental y social. Expresa sus ideas a través de diversos lenguajes (común, matemático, etc.). Utiliza las Tecnologías Tecnologías de la Información y Comunicación en los trabajos que lo requieren. Propone soluciones a problemas planteados en diversas asignaturas. Consulta diversas fuentes informativas y utiliza las más relevantes y conables.
Realiza trabajos donde aplica saberes de las asignaturas. Se integra con facilidad a un equipo para el trabajo colaborativo. Respeta las opiniones, creencias e ideas de los compañeros. Participa en acciones para la solución de problemas ambientales de su entorno. Observaciones y retroalimentación:
176
Corte:
Semestre:
A veces
Difícilmente
COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO Se autodetermina y cuida de sí
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. • Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. • Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase. • Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida. • Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. • Asume las consecuencia consecuenciass de sus comportamien comportamientos tos y decisiones. • Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. • Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones. • Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad. • Participa en prácticas relacionadas con el arte. 3. Elige y practica estilos de vida saludables. • Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo f ísico, mental y social. • Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuen consecuencias cias de distintos hábitos de consumo y conductas de riesgo. • Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean. Se expresa y se comunica
preta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la 4. Escucha, inter preta utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. • Expresa ideas y conceptos mediante representaciones representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. • Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. • Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. • Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas. • Maneja las tecnologías de la información y l a comunicación para obtener información y expresar expresar ideas. Piensa crítica y reflexivamente
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
• Sigue instrucciones y procedimiento procedimientoss de manera reflexiva, refl exiva, comprendiendo comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. • Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. • Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos. fenómenos. • Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. • Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentac experimentación ión para producir conclusiones y formular nuevas preguntas. • Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar procesar e interpretar información.
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BLOQUE II
6. Sustenta una postura pe rsonal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. • Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. • Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias. • Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta. • Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. Aprende de forma autónoma
7. Aprende por iniciati va e interés propio a lo largo de la v ida.
• Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. • Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos. • Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. Trabaja en forma colaborativa
8. Participa y c olabora de manera efecti va en equipos diversos. • Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. • Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. • Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Participa con responsabilidad en la sociedad
9. Participa con una conciencia cí vica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el
mundo. • Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos. • Toma decisiones a fin fi n de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrático de la sociedad. • Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos. • Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bi enestar individual y el interés general de la sociedad. • Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado. • Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren dentro de un contexto global interdependiente. interculturalidad lidad y la diversidad de creencias, 10. Mantiene una actitud re spetuosa hacia la intercultura valores, ideas y prácticas s ociales. • Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación. • Dialoga y aprende de personas con distintos pu ntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio. • Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con accion es responsables. • Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacional. • Reconoce y comprende las implicaciones bi ológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente. • Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente.
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