AGRUPAMENTO DE ESCOLAS VERGÍLIO FERREIRA Ano Letivo 2016/2017
10º ano
AL 1.2: 1.2: Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola: transformação e transferências de energia Nome: ________________________ Nº__ Turma:____ Classificação ________________ Ass. Prof. __________ 1.
Problema (10 pontos)
Quando se deixa cair uma bola, de que dependerá a altura do seu ressalto? Que transformações e transferências de energia ocorrem na queda, na colisão e no ressalto ressa lto da bola? 2.
Introdução teórica (50 pontos)
Quando largamos uma bola de uma certa altura ela ressalta. A altura do ressalto será igual à altura de onde a largamos? Se largarmos uma bola de basquetebol e uma de futebol, da mesma altura, a altura do primeiro ressalto será igual em ambas as situações? Durante o movimento de queda e de ressalto de uma bola, considerando a resistência do ar desprezável, quais são as transformações e transferências de energia que ocorrem durante a queda, durante a colisão com o solo e durante o ressalto? Explique por que motivo é de esperar que a altura atingida pelas bolas vá diminuindo nos sucessivos ressaltos. Supondo desprezável a resistência do ar, obtenha uma expressão para: O módulo da velocidade da bola ao atingir o solo em função da altura de queda; o O módulo da velocidade com que a bola inicia o ressalto em função da altura de ressalto; o
Não, uma vez que existe dissipação de energia, isto é, existe variação/diminuição da energia mecânica no embate com o solo, logo a energia potencial (e consequentemente a altura do ressalto.) no final do ressalto não será igual à energia potencial inicial (e consequentemente a altura de queda). – queda). – 10 10 pontos
As duas bolas apresentam diferente elasticidade, logo, a altura do primeiro ressalto será diferente. É mais próxima da altura de queda para a bola com maior elasticidade. Quanto maior for a elasticidade menor será a variação da energia mecânica da bola, pois haverá menor percentagem de energia dissipada. – dissipada. – 10 10 pontos
Durante a queda e durante o ressalto, desprezando a resistência do ar, não ocorre variação da energia mecânica e em queda a energia potencial converte-se totalmente em energia cinética, enquanto no ressalto a energia cinética converte-se totalmente em energia potencial. Quando a bola colide com o solo deforma-se, sendo parte da sua energia cinética (ou energia mecânica) transformada em energia interna e transferida para o solo e, por isso, a energia mecânica da bola diminui após o choque. – choque. – 10 10 pontos
Em cada ressalto, existe dissipação de energia mecânica na interacção entre a bola e o solo. Assim, a energia cinética (mecânica) com que a bola sai do solo no 2º ressalto é inferior à energia cinética (mecânica) com que a bola chega ao solo, no ressalto anterior. Considerando-se que existe conservação da energia mecânica quando a bola está no ar, a altura máxima atingida pela bola após cada ressalto terá de ser sucessivamente menor. Ainda assim, a percentagem de energia dissipada em cada ressalto deverá ser sempre a mesma pois o par de materiais em colisão mantém-se. – mantém-se. – 10 10 pontos
E,i = E,f ⇔ ⇔ Ec,i + Ep,i = Ec,f + + Ep,f ⇔ ⇔ 0 +
o
Para a queda, uma vez que se despreza a resistência do ar:
o
mghqueda = mv + 0 ⇔ 2gh 2ghqueda = v ⇔ v = √ 2gh 2ghqueda – – 5 5 pontos Para o ressalto, uma vez que se despreza a resistência do ar: E,i = E,f ⇔ ⇔ Ec,i + Ep,i = Ec,f + + Ep,f ⇔ ⇔ mv + 0 = 0 + mgh mgh ⇔ v = 2gh ⇔ v = √ 2gh 2gh – – 5 5 pontos
Professora Diana Bogalho
3.
Material utilizado (20 pontos) Calculadora gráfica, Sensor de movimento e respectivo cabo de ligação, Bola de Basquetebol, Bola de Voleibol
4.
Registo de dados/observações Bola de Basquetebol hqueda/m hressalto/m 1,00 0,78 0,90 0,69 0,80 0,62 0,70 0,56 0,60 0,48
5.
hqueda/m 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60
Bola de Voleibol hressalto/m 0,63 0,58 0,51 0,46 0,38
Tratamento de dados/cálculos (60 pontos)
Trace o esboço dos gráficos da altura de ressalto em função da altura de queda , recorrendo a todas as potencialidades da sua calculadora gráfica, tanto para a bola de basquetebol como para a bola de voleibol. Escreva as equações da reta que melhor se ajusta ao conjunto de pontos experimentais obtidos (aplicando os conceitos físicos à equação). A partir das equações da reta, determine a altura de ressalto para cada uma das bolas no caso da altura de queda ser igual a 150 cm.
Bola de Basquetebol
Bola de Voleibol
0,9
0,8
m0,7 / o
m0,6 / o
t l a s s e r
h
t l a s s e r
0,4
0,5 0,3 0,6
0,7
0,8
0,9
y = 0,62x + 0,016 R² = 0,9938
h0,2
y = 0,73x + 0,042 R² = 0,9957
0 1
0,6
0,7
hqueda/m
hqueda/m – 15 pontos
– 15 pontos
Equações da reta: – 20 pontos Bola de Basquetebol: Bola de Voleibol:
ℎ
ℎ
= 0,73 ℎ +0,042 = 0,62 ℎ + 0,016
Se a altura da queda fosse 150 cm (1,50 m), altura de ressalto seria: – 10 pontos Bola de Basquetebol: Bola de Voleibol:
ℎ
Professora Diana Bogalho
0,8
ℎ
= 0,73 × 1,50 + 0,042 ⋍ 1,14 = 0,62 ℎ + 0,016 ⋍ 0,95
0,9
1
6.
Conclusão/Crítica (60 pontos)
Compare os declives das retas de regressão dos diferentes gráficos e relacione esses declives com a elasticidade dos materiais de colisão (bola de basquetebol-chão e bola de voleibol-chão). Determine a expressão que permite calcular, para uma dada altura de queda, a percentagem de energia mecânica dissipada durante a colisão das duas bolas com o solo (a partir da altura de queda e da altura de ressalto) e calcule, para cada uma das bolas utilizadas a respectiva percentagem. Em que situação foi maior a energia dissipada na colisão: quando a elasticidade do par de materiais em colisão foi maior ou quando foi menor? Que conclusões se podem tirar? Indique quais os erros que poderão ter ocorrido durante a actividade laboratorial.
Os declives das retas de regressão dos gráficos variam com os materiais em colisão. A uma reta de maior declive correspondem materiais em colisão com maior elasticidade, logo é de concluir que a bola de basquetebol (que possui um maior declive – 0,73) possui uma maior elasticidade que a bola de voleibol (que possui um declive menor – 0,62). – 15 pontos
−,, × 100 ⇔ % − × 100 ⇔ % = ,, = ,, − × 100 ⇔ % % = ) × 100 ⇔ % = 1 × 100 = (1
–
10
pontos
%
= 1 × 100 = 1 0,73 × 100 = 27% – 5 pontos = 1 × 100 = 1 0,62 × 100 = 38% – 5 pontos
Bola de Basquetebol: Bola de Voleibol:
%
A percentagem de energia dissipada foi maior no par cuja elasticidade foi menor (na bola de voleibol), logo pode-se concluir que quanto menor for a elasticidade de um material maior será a energia dissipada e maior será a diminuição da energia mecânica. – 20 pontos
Mau direccionamento do feixe do sensor; irregularidades na superfície de contato (solo); irregularidades na superfície da bola; – 5 pontos
Professora Diana Bogalho
