Física 2 Para Bachilleratos Tecnológicos_héctor Pérez Montiel

Héctor Pérez Montiel

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Primera Edición ebook, 2015

Física 2 para Bachilleratos tecnológicos Héctor Pérez Montiel

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FÍSICA

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Grupo Editorial Patria® División Bachillerato, Universitario y Profesional

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Física 2 para Bachilleratos tecnológicos

Derechos reservados: © 2015, Héctor Pérez Montiel © 2015, GRUPO EDITORIAL PATRIA, S.A. DE C.V. ISBN: 978-607-744-096-3 ISBN ebook: 978-607-744-244-8 (primera edición)

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CONTENIDO

FÍSICA 2 PARA BACHILLERATOS TECNOLÓGICOS

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Apartado 1 MASA ................... ......................................... ............................................ ........................................... ........................................... ....................................... ................. DIFERENCIAS ENTRE ENTRE LOS FLUIDOS Y LOS SÓLIDOS SÓLIDOS A PARTIR DE SUS PROPIEDADES FÍSICAS ...................................... .................................................... .............. Estados de agregación de la masa o materia ....................................... ............................................................................... ................................................................................. ................................................ ....... Movimiento browniano y difusión.................................. .......................................................................... ................................................................................ .................................................................... ............................ Propiedades generales o extensivas de la masa............................... masa....................................................................... ............................................................................... ...................................................... ............... Extensión ....................................... ............................................................................... ................................................................................ ................................................................................ ............................................................. ..................... Masa........................................................................................................................................................................................... Masa ........................................................................................................................................................................................... Peso ........................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ .................................................................... ............................ Inercia ..................................... ............................................................................. ................................................................................ ................................................................................ .................................................................... ............................ Energía........................................................................................................................................................................................ Energía ........................................................................................................................................................................................ Propiedades características de la masa ..................................... ............................................................................. ............................................................................... ............................................................. ...................... Densidad ....................................... ............................................................................... ................................................................................ ................................................................................ ............................................................. ..................... Peso específico ....................................... ................................................................................ ................................................................................. ................................................................................ ...................................................... .............. ELASTICIDAD ...................................... .............................................................................. ................................................................................ ................................................................................ ............................................................. ..................... Ley de Hooke ................................... ........................................................................... ................................................................................ ................................................................................ ............................................................. ..................... Módulo de elasticidad ................................... ........................................................................... ................................................................................ ................................................................................. ................................................ ....... Módulo de Young................................... ............................................................................ ................................................................................. ................................................................................ ...................................................... .............. Límite elástico ........................................ ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................ ...................................................... .............. Propiedades de los líquidos........................................ ................................................................................. ................................................................................ .......................................................................... ................................... Viscosidad ..................................... ............................................................................. ................................................................................ ................................................................................ ............................................................. ..................... Tensión superficial ...................................... .............................................................................. ................................................................................ ................................................................................. ................................................ ....... Cohesión ....................................... ............................................................................... ................................................................................ ................................................................................ ............................................................. ..................... Adherencia.................................................................................................................................................................................. Adherencia .................................................................................................................................................................................. Capilaridad .................................... ............................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ............................................................. ..................... Incompresibilidad ....................................... ............................................................................... ................................................................................ ................................................................................. ................................................ ....... HIDROSTÁTICA HIDROSTÁ TICA................................... ........................................................................... ................................................................................ ................................................................................ ............................................................. ..................... Cocepto de hidráulica .................................... ............................................................................ ................................................................................ ................................................................................. ................................................ ....... Concepto de hidrostática ...................................... .............................................................................. ................................................................................ ................................................................................ .......................................... Presión ...................................... .............................................................................. ................................................................................ ................................................................................ .................................................................... ............................ Presión hidrostática y paradoja hidrostática hidrostática de Stevin ...................................... .............................................................................. .......................................................................... .................................. Presión atmosférica .................................... ............................................................................ ................................................................................ ................................................................................. ................................................ ....... Barómetro de mercurio, experimento de Torricelli ..................................... ............................................................................. ............................................................................... ........................................... Presión manométrica y presión absoluta ...................................... .............................................................................. ............................................................................... ...................................................... ............... Principio de Pascal ........................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................. ................................................ ....... Tonel de Pascal .................................... ............................................................................. ................................................................................. ................................................................................ ...................................................... .............. Principio de Arquímedes ...................................... .............................................................................. ............................................................................... .............................................................................. .......................................... ...

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Apartado 2 FUERZA ........................................................................................................................ 60 HIDRODINÁMICA .................................... ............................................................................. ................................................................................. ................................................................................ ...................................................... .............. Aplicaciones de la hidrodinámica ................................... ........................................................................... ................................................................................ .................................................................... ............................ Gasto de un líquido .................................... ............................................................................ ................................................................................ ................................................................................. ................................................ ....... Teorema de Bernoulli .................................. .......................................................................... ................................................................................ ............................................................................... ................................................ ......... Aplicaciones del teorema de de Bernoulli ................................... ........................................................................... ............................................................................... ............................................................. ...................... Movimiento de los objetos sólidos en los fluidos...................................... .............................................................................. ................................................................................ .......................................... Grupo Editorial Patria ®

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CONTENIDO

Apartado 3 INTERACCIONES MATERIA-ENERGÍA .................... ......................................... ........................................... .................................. ............ 84 TERMOLOGÍA ........................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ......................................................... ................. El calor y la temperatura .................................... ............................................................................ ................................................................................ ................................................................................. ............................................ ... Medición de la temperatura ................................... ........................................................................... ................................................................................ ............................................................................. ..................................... Escalas de temperatura y sus unidades ...................................... .............................................................................. ............................................................................... ......................................................... .................. Transformación de temperaturas de una escala a otra................................................................................................................. otra................................................................................................................. Concepto de calor y sus unidades de medida medida ................................... ........................................................................... ............................................................................... .................................................. ........... Unidades para medir el calor ....................................... ................................................................................ ................................................................................ ...................................................................... ............................... Mecanismos por medio de los cuales el calor se transmite de un cuerpo a otro .................................... ......................................................................... ..................................... Conducción................................................................................................................................................................................. Conducción ................................................................................................................................................................................. Convección ........................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ......................................................... ................. Radiación .................................... ............................................................................ ................................................................................ ................................................................................. ................................................................ ....................... Dilatación térmica ...................................... ............................................................................... ................................................................................. ................................................................................ .................................................. .......... Dilatación lineal.......................................................................................................................................................................... lineal.......................................................................................................................................................................... Coeficiente de dilatación lineal.................................... ............................................................................. ................................................................................. ...................................................................... .............................. Consideraciones prácticas acerca de la dilatación ................................... ........................................................................... ............................................................................... ............................................ ..... Dilatación superficial ...................................... .............................................................................. ................................................................................ ............................................................................... ............................................ ..... Coeficiente de dilatación superficial ................................... ........................................................................... ................................................................................ ................................................................ ........................ Dilatación cúbica ..................................... .............................................................................. ................................................................................. ................................................................................ .................................................. .......... Coeficiente de dilatación cúbica .................................. ........................................................................... ................................................................................ ...................................................................... ............................... Dilatación irregular del agua....................................................................................................................................................... agua....................................................................................................................................................... Capacidad calorífica.................................................................................................................................................................... calorífica.................................................................................................................................................................... Calor específico ....................................... ................................................................................ ................................................................................. ................................................................................ .................................................. .......... El calor y las transformaciones del estado físico de la materia.................................... ............................................................................. ................................................................ ....................... Calor latente ...................................... .............................................................................. ................................................................................ ................................................................................ ......................................................... ................. Calor latente de fusión y calor latente de solidificación........................................ ................................................................................ ...................................................................... .............................. Calor latente de vaporización y calor latente de condensación ................................... ........................................................................... ................................................................ ........................ Calor cedido y absorbido ....................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................. ...................................... Termodinámica Termo dinámica ..................................... ............................................................................. ................................................................................ ................................................................................ ......................................................... ................. Procesos termodinámicos adiabáticos y no adiabáticos........................................ ................................................................................ ...................................................................... .............................. Equilibrio termodinámico............................................................................................................................................................ termodinámico............................................................................................................................................................ Punto triple de una sustancia...................................................................................................................................................... sustancia...................................................................................................................................................... Energía interna ................................... ........................................................................... ................................................................................ ............................................................................... ......................................................... .................. Ley cero de la termodinámica ...................................... ............................................................................... ................................................................................ ...................................................................... ............................... Equivalente mecánico del calor .................................... ............................................................................. ................................................................................ ...................................................................... ............................... Trabajo termodinámico ................................... ........................................................................... ................................................................................ ............................................................................... ............................................ ..... Primera ley de la termodinámica .................................... ............................................................................. ................................................................................ ...................................................................... ............................... Segunda ley de la termodinámica termodinámica ....................................... ............................................................................... ................................................................................ ................................................................ ........................ Conclusiones de las leyes primera y segunda de la termodinámica ................................... ........................................................................... ......................................................... ................. Entropía y tercera ley de la termodinámica termodinámica ....................................... ............................................................................... ............................................................................... .................................................. ........... Máquinas térmicas .................................. ........................................................................... ................................................................................. .............................................................................. .................................................. ............ Máquinas de vapor .................................. ........................................................................... ................................................................................. .............................................................................. .................................................. ............ Motores de combustión interna ................................... ............................................................................ ................................................................................ ...................................................................... ............................... Motores de reacción ....................................... ............................................................................... ................................................................................ ............................................................................... ............................................ ..... Eficiencia de las máquinas térmicas .................................... ............................................................................ ................................................................................ ................................................................ ........................ El funcionamiento del refrigerador.............................................................................................................................................. refrigerador.............................................................................................................................................. Impacto ecológico de las máquinas térmicas .................................... ............................................................................ ............................................................................... .................................................. ........... Fuentes de energía calorífica ....................................... ................................................................................ ................................................................................ ...................................................................... ............................... ANEXO 1: TABLA DE EQUIVALENCIAS EQUIVALENCIAS ENTRE LAS UNIDADES DE MEDIDA DE ALGUNAS MAGNITUDES FÍSICAS ........................ ANEXO 2: ALFABETO GRIEGO .................................................................... ............................................................................................................ ................................................................................. ............................................. .... ANEXO 3: CONSTANTES FÍSICAS Y SUS VALORES...................................... .............................................................................. ................................................................................. ............................................. .... RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS .......................................................... .................................................................................................. .............................................................................. .................................................. ............ GLOSARIO .............................................. ...................................................................................... ................................................................................ ................................................................................ .......................................................... .................. BIBLIOGRAFÍA ..................................................... ............................................................................................. ................................................................................ ................................................................................. ............................................. .... ÍNDICE ALFABÉTICO................................................................ ALFABÉTICO........................................................................................................ ................................................................................. ................................................................. ........................

IV

89 89 90 90 91 93 93 94 95 95 96 100 100 100 101 101 101 102 102 107 107 107 110 111 111 111 112 118 118 119 119 119 119 120 120 121 123 123 123 123 124 124 125 125 126 126 128 147 148 148 149 151 154 155

Introducción

CONTENIDO


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Grupo Editorial Patria ®

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Este libro de Física 2 para Bachilleratos tecnológicos tiene la finalidad de contribuir a lograr que los estudiantes desarrollen su capacidad de aprender a aprender, y que de una manera amena e interesante, construyan su aprendizaje. Es por ello que se ha procurado atender el propósito central de la actualización de los programas de estudio del Bachillerato Tecnológico, de tal manera que se avance en el despliegue de una educación centrada en el aprendizaje.

Deseamos que esta obra sea un importante apoyo para los estudiantes de los diferentes subsistemas del Bachillerato Tecnológico, tales como los que corresponden a la Educación en Ciencia y Tecnología del Mar (DGECYTM), Educación Tecnológica Agropecuaria (DGTA), Educación Tecnológica Industrial (DGETI) y los Colegios de Estudios Científicos y Tecnológicos de los Estados (CECyTEs).

En este ejemplar se han atendido las competencias genéricas, disciplinares básicas y extendidas que conforman el Marco Curricular Común del Sistema Nacional del Bachillerato, así como los conceptos fundamentales y subsidiarios de la asignatura, para propiciar la construcción de aprendizaj aprendizajes es significativos. También esperamos contribuir en el desarrollo integral de los estudiantes, a partir de sus necesidades e intereses como individuos y como miembros de una sociedad basada en el desarrollo sustentable y en valores acordes con la justicia, la identidad nacional y la soberanía, preparándolos para comprender y valorar la tecnología como un instrumento clave en el desarrollo social, la investigación científica y sus aplicaciones en la medicina, astronomía, desarrollo tecnológico y en la generación de energía pura, entre otras. El libro contribuye a lograr los propósitos de la materia de Física, de tal manera que el estudiante desarrolle competencias genéricas y disciplinares al abordar aspectos relacionados con los conceptos fundamentales: movimiento, fuerza, masa e interaccione interaccioness materia-ener materia-energía, gía, para reconocer, comprender y explicar fenómenos físicos que se presentan en su entorno, e ntorno, proponer soluciones y generar proyectos que incidan en el mejoramiento de su vida cotidiana y las condiciones sociales, en sus actividades laborales o de estudios superiores. Contribuye a lograr los propósitos de la asignatura de Física 2 para que el estudiante identifique los conceptos fundamentales de fuerza, masa e interacciones materia-energía, a través del desarrollo y la articulación de saberes referentes a los conceptos subsidiarios como: las propiedades mecánicas mecánicas de la materia en los estados de agregación sólido y fluido, considerando los principios de la hidrostática

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INTRODUCCIÓN

y la hidrodinámica; los conceptos de calor y temperatura en el campo de la termología y de la termodinámica, mediante el establecimiento de las relaciones entre

ellos y su vida cotidiana; la obtención, registro y sistematización de la información a través de actividades experimentales y la consulta de fuentes fuen tes relevantes para responder a preguntas de carácter científico. El programa de Física 2 tiene los siguientes conceptos fundamentales: masa, fuerza interaccione interaccioness materia-ener materia-energía. gía. Éstos integran los conceptos referentes a los ,

principios y leyes relacionados relacionados con las propiedades de la masa, y los estados de agregación, en sólidos, fluidos, en el campo de la hidrostática y la hidrodinámica, los conceptos de calor y temperatura, y procesos termodinámicos en el campo de la termología y termodinámica. Se requiere que el estudiante sea capaz de resolver

problemas reales, abstractos y de aplicación de dichos conceptos. Los contenidos procedimentales para el desarrollo de habilidades en Física están

organizados en cinco procesos y son los siguientes: 1. Conocimiento científico: Reconoce información científica, investiga, discrimina la

información y la clasifica. 2. Comprensió Comprensión n del entorno: entorno: Reconoce lo que se ha aprendido para buscar relacio-

nes asociando la información a otros hechos e interpreta o determina las causas o consecuencias. Transfiere ransfiere y utiliza datos y leyes para completar una 3. Aplicación del conocimiento: conocimiento: T tarea de manera autónoma. Aplica las habilidades adquiridas a nuevas situaciones. Problematiza y propone soluciones. 4. Análisis de la información: Clasifica y relaciona evidencias o estructuras de un

hecho para elaborar hipótesis. Soluciona problemas a partir del conocimiento adquirido. Desarrolla conclusiones divergentes que corroboran sus generalizaciones. generaliz aciones. 5. Integración del aprendizaje: Integra ideas y propone nuevas maneras de hacer,

aplicando el conocimiento y las habilidades anteriores para producir algo nuevo u original. Es importante el siguiente señalamiento que se hace en el programa de Física referente a su operación: Los conceptos fundamentales son elementos organizado organizadores res de la práctica educativa y no deben entenderse solamente como conocimientos conocimientos

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INTRODUCCIÓN


I

o temáticas disciplinarias, sino como el pretexto para la práctica de valores, actitudes, habilidades y capacidades que contribuyen a desarrollar competencias que le posibiliten al estudiante comprender el mundo e influir en él. Recomienda

integrar conocimientos de las ciencias, tecnología y las humanidades en cada una de las actividades de aprendizaje. Esta obra está hecha con un enfoque por competencias, por lo que contiene múltiples experiencias que posibilitan a los estudiantes movilizar sus saberes dentro y fuera del aula. De tal manera que siempre que sea posible, logren aplicar lo apren-

dido en situaciones cotidianas y consideren las posibles repercusiones personales, sociales y ambientales que implican dichas aplicaciones. Educar por competencias incluye saber pensar para poder hacer con una actitud determinada. En donde el saber es el conocimiento, el pensar son las habilidades de

pensamiento y hacer son las destrezas junto con las actitudes. El libro se ha organizado de acuerdo con la estructura oficial de la asignatura de Física 2 para los Bachilleratos tecnológicos, tecnológicos, y cuyo mapa consta de los siguientes interaccioness materia-ener materia-energía. gía. Cada conconceptos fundamentales: masa, fuerza, interaccione cepto fundamental inicia con una evaluación diagnóstica y un tema integrador. De esta manera, la estrategia didáctica está constituida por una serie de actividades que contribuyen a que el estudiante aprenda a aprender y construya su conocimiento. Se organiza en tres momentos que son:

Apertura

Apertura de apartado Se inicia con una evaluación diagnóstica con la cual el educando identifica y recupera sus saberes, conocimientos previos y las preconcepciones referentes al conocimiento científico, adquiridos por medio de sus experiencias cotidianas y de los estudios que ha realizado. Después, se propone un tema integrador como un recurso didáctico que posibilita integrar diferentes conceptos y contenidos científicos de una misma asignatura, así como de distintas asignaturas. Lo introduce a los conceptos subsidiarios, que incluye el concepto fundamental. El tiempo durante el cual se realizará el tema integrador es una decisión que toma el docente , de acuerdo con su experiencia, las características del grupo escolar, el número de equipos y la manera en que éstos expondrán sus resultados, con la presencia o no de sus padres o tutores.


VII

I


Desarrollo

INTRODUCCIÓN

Desarrollo de los contenidos de cada apartado Su intención es que los estudiantes, después de que han recuperado e identificado sus saberes, preconcepciones y conocimientos previos, realicen diversas actividades para fortalecerlas, y posteriormente desarrollen habilidades que les posibiliten construir conceptos en forma sistematizada y en diferentes contextos . Con el propósito de que los educandos den el paso de lo cotidiano a lo sistematizado, es necesario que mediante experiencias de aprendizaje contrasten los nuevos conceptos adquiridos con los que ya poseían y que identificaron y recuperaron durante el momento correspondiente a la apertura.

Cierre

Cierre de cada apartado En este momento de la estrategia didáctica, se recomienda realizar una síntesis de los conceptos subsidiarios que se abordaron para cada concepto fundamental durante los momentos de apertura y desarrollo, de tal manera que los estudiantes reflexionen qué aprendieron, cómo lo aprendieron y sean capaces de aplicar los conocimientos científicos construidos para alcanzar la competencia deseada . También será de mu-

cha utilidad al docente para revisar el resultado obtenido durante el proceso educativo (enseñanza-aprendizaje), y si los resultados no son los esperados, modificar lo que sea necesario de la estrategia didáctica . Hemos incluido una propuesta de reactivos tipo Enlace para ser resueltos por los alumnos que esperamos les resulten interesantes y de utilidad, así como un instrumento de evaluación del aprendizaje y diversas propuestas de rúbricas para evaluar: discusión grupal, reportes de actividades experimentales, aplicación del conocimiento, análisis de la información; así como listas de cotejo para evaluar: coevaluación y manejo de conceptos. La autoevaluación del alumno de su desempeño le posibilita valorar y reflexionar acerca de su actuación en el proceso de aprendizaje.

VIII

INTRODUCCIÓN


I

Este libro será una importante herramienta para contribuir al logro de las competencias tanto genéricas como disciplinares que conforman el perfil de egreso del bachiller, así como de las competencias disciplinares que corresponden a la asignatura de Física 2. Ello en virtud de que por medio de diferentes actividades se propicia que el estudiante: identifique ideas clave, resuelva problemas relacionados con su vida cotidiana y con su entorno, tome decisiones haciendo un análisis crítico y reflexivo; desarrolle su creatividad al diseñar y realizar actividades experimentales; se exprese y comunique utilizando distintas formas de representación gráfica, expresiones matemáticas, calculadora científica, computadora, así como el uso correcto del lenguaje al elaborar reportes escritos, resúmenes, investigaciones, proyectos y temas integradores.


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Apartado

MASA

Competencias Evaluacióna diagnóstica lograr: Apertura Identifica y recupera tus saberes adquiridos por medio de tus experiencias cotidianas y de los estudios que has realizado hasta ahora. Para ello responde en tu cuaderno lo siguiente: Explica qué son los fluidos utilizando ejemplos de tu entorno. 2. ¿Por qué los líquidos se consideran prácticamente incompresibles y cómo podrías demostrarlo con un ejemplo práctico? 3. ¿Puedes demostrar que un gas se expande y se contrae? Si la respuesta es afirmativa, ¿cómo lo demostrarías? ropa, 4. Describe de qué manera obtienes el agua que utilizas de manera cotidiana para bañarte, lavar la ropa, trastos y demás usos que haces de ella. 5. Describe cómo eliminas el agua que utilizas y a dónde va a parar. 6. Explica qué es una presa y qué usos se le dan. 7. ¿Conoces algún canal de desagüe o canal de aguas negras? ¿Sabes de dónde viene y a dónde va? ¿Conoces los riesgos de contaminación ambiental que produce? Si tus respuestas son afirmativas, escríbelas. 8. ¿Has visto un gato o una prensa hidráulica y sabes para qué se utilizan? Si tus respuestas son afirmativas, describe para qué se utilizan. 1.

Coevaluación Una vez que has respondido espera la indicación de tu profesor(a) para intercambiar tus respuestas con las de otro compañero(a). Comenten entre ustedes las respuestas que dieron, corríjanse de ser necesario y contesten, pero ahora de común acuerdo, las mismas preguntas. Cuando tu profesor(a) les dé la instrucción, participen con entusiasmo y respeto con los demás equipos, en la exposición y discusión de las respuestas que dieron y establezcan conclusiones entre todos.

Tema integrador

Estados de agregación de la materia y líquidos en reposo

Propósito: Aprender,

describir y demostrar experimentalmente, las características y conceptos relacionados con los estados de agregación de la materia y los líquidos en reposo (hidrostática), su aplicación práctica y las soluciones matemáticas que correspondan. Concepto fundamental: Masa Conceptos subsidiarios: Estados

de agregación e hidrostática.

Investigación de campo, documental y vía Internet, recopilación de ideas clave y de datos, aplicación del método científico, actividad experimental y uso de modelos matemáticos. Contenidos procedimentales:

Contenidos actitudinales:

Valora la importancia de la aplicación de la Física en su vida co-

tidiana y en su entorno.

Competencias genéricas y atributos que propicia el tema integrador: 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Atributo: Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de

decisiones. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: Expresa ideas y con-

ceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas; aplica diferentes estrategias comunicativas según quiénes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue; identifica las ideas clave en un texto o discurso


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FÍSICA 2PARA PARA BACHILLERATOS TECNOLÓGICOS 1

MASA

Tema integrador

oral e infiere conclusiones a partir de ellas; maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributos: Ordena información de acuerdo con categorías, jerarquías y relaciones;

sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclus iones y formular nuevas preguntas; utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Atributos: Elige las fuentes de infor-

mación más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo con su relevancia y confiabilidad; reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta. 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Atributos:

Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento; articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo:

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Competencias disciplinares que propicia el tema integrador: i ntegrador: 2. Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas. 3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas. 4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. 5. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones. 6. Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas. 9. Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos.

¿QUÉ TIENES QUE HACER? A continuación se lista una serie de actividades que debes seguir para lograr los propósitos del tema integrador: 1. De

acuerdo con las instrucciones de tu profesor(a) forma un equipo para que con la participación de todos, lleven a cabo el tema integrador, en el tiempo que se les indique.

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2.

Pónganse de acuerdo en la manera que se organizarán para realizar el tema integrador. integrador.

3.

Elaboren una lista con tres sustancias diferentes diferentes que conozcan de los siguientes estados de agregación: sólido, líquido y gaseoso. Investiguen en su libro de texto y en las fuentes de información a su alcance, cuál es la causa de que presenten un determinado estado de agregación y demuestren experimentalmente cómo pueden hacer para que cambien su estado de agregación. Elaboren un guión primero en su cuaderno y luego escríbanlo en cartulinas, papel rotafolio, diapositivas o en un programa de computadora. Presenten ante sus compañeros su lista y las actividades experimentales para demostrar los cambios de estado de agregación.

MASA

4.

Lean de manera individual en su libro de texto los conceptos subsidiarios involucrados referentes a: hidráulica; diferencias entre los fluidos y los sólidos a partir de sus propiedades físicas; estados de la materia a partir de su estructura molecular; hidrostática; viscosidad; tensión superficial; cohesión; adherencia; capilaridad; incompresibilidad; densidad y peso específico; presión; presión atmosférica; barómetro de mercurio, experimento de Torricelli; presión manométrica y presión absoluta; principio de Pascal; tonel de Pascal y principio de Arquímedes. Identifiquen las idea s clave y las expresiones matemáticas para calcular las magnitudes o variables involucradas en los distintos conceptos subsidiarios que correspondan. Anótenlas primero en sus respectivos cuadernos y después, con el consenso de los integrantes del equipo, elaboren en cartulinas, papel rotafolio, diapositivas o en un programa de computadora, las ideas clave y un formulario con las expresiones matemáticas respectivas. Presenten imágenes o figuras en donde se observen los diferentes conceptos.

5.

Pónganse de acuerdo con su profesor(a) para que seleccionen dos de los siguientes incisos y por medio de actividades experimentales demuestren ante sus compañeros cómo se explican y aplican los siguientes conceptos:

FÍSICA PARA 2 PARA BACHILLERATOS TECNOLÓGICOS 1

a) Viscosidad, tensión superficial, cohesión, adherencia, capilaridad. b) Incompresibilidad de los líquidos, compresibilidad y expansibilidad de los gases, densidad y peso específico. c) Presión. d) Presión hidrostática y paradoja hidrostática hidrostática de Stevin. e) Presión atmosférica. f) Principio de Pascal y sus aplicaciones. g) Principio de Arquímedes. 6.

Apóyense en este libro para estudiar los conceptos involucrados y consulten otras fuentes de información que tengan a su alcance, ya sean libros, revistas, enciclopedias o vía Internet.

7.

Pónganse de acuerdo para que todos participen en el diseño, los recursos que necesitarán tanto materiales como económicos para la realización de las actividades experimentales, la manera de obtenerlos y las características de su demostración ante los demás equipos.

8.

Diseñen sus actividades experimentales, experimentales, llévenlas a cabo y ensáyenlas las veces que sean necesarias, y una vez que determinen la mejor manera de realizarlas, primero elaboren en su cuaderno el guión que les servirá de apoyo para hacer sus demostraciones ante los demás equipos. Después, con el consenso de todos los integrantes del equipo, hagan dicho guión en cartulinas, papel rotafolio, diapositivas o en un programa de computadora. Si requieren elaborar dispositivos para demostrar experimentalmente los conceptos seleccionados, háganlos con la participación de todos, su costo no debe ser excesivo.

9. De

acuerdo con tas instrucciones de su profesor(a), los equipos presentarán ante el grupo ya sea por medio de cartulinas, papel rotafolio, diapositivas o en un programa de computadora, las ideas clave y las expresiones matemáticas para cuantificar los conceptos subsidiarios en los que esto se requiere, de acuerdo con los dos incisos que seleccionaron. También También demostrarán las actividades experimentales que diseñaron, y de acuerdo con sus expresiones matemáticas demuestren que las actividades experimentales son válidas y confiables, al trabajar con valores las distintas variables o magnitudes involucradas, cuando esto corresponda. Recuerden que todos los integrantes del equipo deben participar de manera organizada, respetuosa y colaborativa.

10. Con

el apoyo de su profesor(a), comenten con los demás equipos los resultados obtenidos, sus aprendizajes, los problemas que surgieron durante el diseño y la puesta en


5

FÍSICA 2PARA PARA BACHILLERATOS TECNOLÓGICOS 1

MASA

Tema integrador

práctica de sus actividades experimentales, y de qué manera los resolvieron. Recuerden que el intercambio de ideas, conocimiento y experiencias adquiridas fortalece su aprendizaje.

Autoevaluación Con la finalidad de que reflexiones acerca de los resultados que obtuviste después de realizar el tema integrador, responde en tu cuaderno lo siguiente: 1. Participé

de manera propositiva en la elaboración de la lista de sustancias en los tres estados de agregación y cuál es la causa de dichos estados, propuse los siguientes (escríbelos), y expliqué la causa (explícalo).

2. Participé

de manera responsable, propositiva y colaborativa, en la demostración experimental de cómo se puede hacer que una sustancia cambie su estado de agregación y lo hice de la siguiente manera (descríbelo).

3. Leí

en mi libro de texto los conceptos subsidiarios involucrados e identifiqué las ideas clave, por lo que puedo explicar un mínimo de tres conceptos (explícalos).

4.

Participé en la selección que hizo mi equipo de dos de los incisos propuestos en el tema integrador, para que demostráramos experimentalmente cómo se explican y demuestran los siguientes conceptos (escríbelos y explícalos).

5.

Contribuí en el diseño de las actividades experimentales, la elaboración de dispositivos, y en la redacción del guión; lo que yo hice fue lo siguiente (descríbelo).

6.

Participé en la presentación ante el grupo de las ideas clave y las expresiones matemáticas para cuantificar los siguientes conceptos subsidiarios (escríbelos y explícalos).

7. Colaboré

de manera organizada y participativa en la demostración de las actividades experimentales que diseñamos y a mí me tocó demostrar lo siguiente (descríbelo y explícalo).

8. Las

experiencias que obtuve al realizar el tema integrador con mi equipo fueron las siguientes (escríbelas).

Coevaluación Después de haber respondido espera la indicación de tu profesor(a) para intercambiar tus respuestas con las de otro compañero o compañera. Comenten entre ustedes las respuestas que dieron, corríjanse de ser necesario y contesten, pero ahora de común acuerdo, los mismos aspectos. Con el apoyo de tu profesor(a), participen con las demás parejas del grupo en la exposición de sus respuestas y obtengan conclusiones con la participación de todos; el intercambio de ideas, experiencias y aprendizajes, fortalecerán sus saberes.

Elabora tu portafolio de evidencias Guarda en una carpeta física o en una carpeta creada en tu computadora para tu asignatura de Física 2 para Bachilleratos tecnológicos, las ideas clave, formulario, y el guión de las actividades experimentales que diseñaron. Tu profesor(a) te indicará cuándo debes mostrarle tu carpeta física o enviarle tu carpeta por correo electrónico.

6

MASA

DESARROLLO

DIFERENCIAS ENTRE LOS FLUIDOS Y LOS SÓLIDOS A PARTIR DE SUS PROPIEDADES FÍSICAS Es importante señalar que un fluido es toda sustancia cuyas moléculas pueden deslizarse unas sobre otras, como sucede en los líquidos , o bien, las moléculas se mueven sueltas como en los gases, debido a que se encuentran más separadas entre sí. Esto explica por qué los líquidos y los gases no tienen forma definida y se adaptan a la del recipiente que los contiene. Por tanto, el nombre de fluido se le puede dar tanto a un líquido como a un gas, pues ambos tienen propiedades comunes. Conviene recordar que un gas tiene una densidad (relación entre la masa de una sustancia y el volumen que ocupa) muy baja, debido a la separación entre sus moléculas y, por tanto, puede comprimirse con facilidad, mientras que un líquido es prácticamente incompresible . Además, un gas es expansible , por lo cual su volumen no es constante y al pasarlo a un recipiente de mayor volumen de inmediato ocupa todo el espacio libre. Un líquido, por su parte, no tiene forma definida, pero sí volumen definido (figura 1.1).


una vez que has abierto un refresco o una bebida gaseosa embotellada, y no deseas que tu bebida favorita se quede sin gas, ¿verdad? En el caso de los sólidos, has podido observar que tienen una forma definida, lo cual se debe a que en el estado sólido cada molécula está confinada en un espacio pequeño entre moléculas cercanas, por lo que vibran sin cambiar prácticamente de lugar debido a su fuerza de cohesión. También También habrás observado que hay algunos sólidos, como es el caso de una piedra, una canica, un balín, una moneda, etc., que no se deforman cuando se les aplica una fuerza en virtud de que no son flexibles y, por tanto, carecen de elasticidad. Esta propiedad de algunos sólidos de no deformarse se denomina rigidez y obedece a la resistencia que opone un objeto a las fuerzas que tienden a deformarlo.

Estados de agregación de la masa o materia La masa o materia se presenta en cuatro estados físicos: sólifísicos: sólido, líquido, gaseoso y plasma. plasma. De De acuerdo con la teoría cinética molecular, molecular, la materia se encuentra formada por pequeñas partículas llamadas moléculas moléculas y y éstas se encuentran animadas de movimiento, el cual cambia constantemente de dirección y velocidad. Debido a este movimiento las moléculas presentan energía cinética que tiende a separarlas, pero también tienen una energía potencial que tiende a mantenerlas juntas. Por tanto, el estado físico de una sustancia puede ser (figura 1.2):

1.2 1.1 Un líquido no tiene forma propia, por lo que adopta la del recipiente que lo contiene. Sin embargo, sí tiene un volumen definido.

En tu vida cotidiana has observado que cuando quieres trasladar un líquido de un lugar a otro, debes colocarlo o confinarlo en recipientes como cubetas, tanques, barriles, botellas, frascos, ollas, etcétera, pero si se trata de un gas, éste debe estar contenido en recipientes perfectamente tapados y sellados para evitar que se escape. Esta operación la realizas

La materia se encuentra en la naturaleza de manera común en tres estados físicos: sólido, líquido y gaseoso.

a) Sólido si Sólido si la energía cinética de sus moléculas es menor que la energía potencial (cohesión) que existe entre ellas. b) Líquido si Líquido si las energías cinética y potencial de sus moléculas son aproximadamente iguales. c) Gaseoso si Gaseoso si la energía cinética de las moléculas es mayor que su energía potencial. (Por sus características especiales mencionaremos aparte el estado de agregación llamado plasma.) Grupo Editorial Patria ®

7


MASA

En el estado sólido cada molécula está confinada en un espacio pequeño entre moléculas cercanas, por lo cual vibran sin cambiar prácticamente de lugar debido a su alta fuerza de cohesión. Sin embargo, si al sólido se le suministra calor las moléculas lo absorben y lo transforman en energía cinética, que al aumentar disminuye la magnitud de la fuerza de cohesión y el sólido cambia del estado sólido al líquido. Si el líquido se calienta aún más, las moléculas aumentan su energía cinética nulificando la fuerza de cohesión y se producirá un nuevo cambio del estado líquido al gaseoso, estado en el cual las moléculas se mueven libremente con una gran magnitud de velocidad de un lado a otro, chocan entre sí y con las paredes del recipiente que las contiene, y dan como resultado la denominada presión del gas. El plasma, plasma, denominado cuarto estado de la materia, se produce al aumentar la temperatura a más de 5 000 ºC. En estas condiciones las moléculas se rompen, los átomos chocan en forma violenta y pierden sus electrones, lo cual da origen a un gas extraordinariamente ionizado, mezcla de iones y electrones. Este estado se presenta en las estrellas como el Sol o en la explosión de bombas termonucleares, así como en los relámpagos (figura 1.3), ya que en su trayectoria 20% de las moléculas de aire se ionizan. En ionizan. En la actualidad, el hombre investiga la producción de plasmas, pero su principal problema es aún no haber hallado ningún material natural o artificial resistente a tan altas temperaturas.

1.3 En la trayectoria de los relámpagos 20% de las moléculas del aire se ionizan, y por tanto, se produce plasma.

Movimiento browniano y difusión Cuando a una sustancia se le suministra calor, se altera su energía cinética y potencial como consecuencia del movimiento y las posiciones guardadas por las moléculas. Con ello se modificará la energía interna de interna de la sustancia, pues ésta es resultado de la energía cinética y potencial de las moléculas. La teoría La teoría cinético-molecular tiene cinético-molecular tiene una firme sustentación en dos fenómenos muy importantes: uno es el denominado mo-

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vimiento browniano, descubierto en 1827 por el científico escocés Robert Brown (1773-1858). Brown (1773-1858). El otro fenómeno es el de difusión, ambos los analizaremos a continuación. El movimiento browniano se El movimiento browniano se refiere al movimiento de partículas sólidas contenidas en un líquido o en un gas, como resultado del movimiento caótico de las moléculas líquidas o gaseosas. Consideremos un grano de polvo muy pequeño, visible únicamente con un microscopio, dicho grano se encuentra entre las moléculas de un gas con movimiento caótico. El tamaño del grano de polvo es muy grande comparado con el de las moléculas, éstas le darán múltiples golpes de manera simultánea por todas partes y en diferentes direcciones y sentidos, generando una presión en la superficie del grano. Las fuerzas producidas por el golpe de las numerosas moléculas del gas sobre el grano de polvo, debido al movimiento caótico o desordenado de éstas, ocasionarán que el grano de polvo se mueva también de manera caótica describiendo una trayectoria irregular. El movimiento de pequeñas partículas en suspensión, originado por los golpes de las moléculas en movimiento caótico o desordenado, recibe el nombre de movimiento browniano. browniano. Éste pone de manifiesto cómo se mueven las moléculas en una sustancia. Por supuesto, el movimiento browniano de las partículas será mayor al incrementarse la temperatura de la sustancia (figura 1.4).

1.4 Representación del movimiento browniano de una partícula sólida contenida en un gas.

El fenómeno de difusión también El fenómeno difusión también se explica debido al movimiento caótico de las moléculas. Dicho movimiento se nota más en un gas, pues en un líquido las moléculas están situadas más cerca unas de otras y las fuerzas de atracción entre ellas frenan la difusión. En un sólido, las fuerzas de atracción molecular son aún mayores que en los líquidos y la difusión transcurre mucho más despacio. Debido al fenómeno de difusión, cuando dos líquidos se ponen en contacto, ambos se distribuyen uniformemente por todo el espacio común formando una mezcla homogénea. Esto sucede siempre y cuando los líquidos sean miscibles, es decir, que se puedan mezclar.

MASA


Propiedades generales o extensivas de la masa Las propiedades que presentan los cuerpos sin distinción reciben el nombre de propiedades generales, generales, por tal motivo no posibilitan diferenciar una sustancia de otra. A algunas de las propiedades generales de la materia también se les da el nombre de propiedades extensivas, pues extensivas, pues su valor depende de la cantidad de materia, tal es el caso de la masa, el peso, el volumen, la inercia y la energía. A continuación definiremos ciertas propiedades generales.

Extensión Todo cuerpo ocupa una porción de espacio llamado volumen. Un cuerpo grande ocupa mucho espacio, es decir, un gran volumen; mientras que uno chico tendrá un volumen menor (figura 1.5).

1.5 El volumen de un cuerpo aumenta si su masa o cantidad de materia aumenta.

1.6 Si la masa de una sustancia se duplica, significa que su cantidad de materia también se duplica.

Peso El peso de un cuerpo representa la fuerza gravitacional con la que es atraída la masa de dicho cuerpo (figura 1.7). Por tal motivo, la magnitud del peso de un cuerpo será mayor si es atraído por una fuerza gravitatoria cuya magnitud sea mayor y viceversa. Por ello, la magnitud del peso de un hombre es mayor en la Tierra que en la Luna. La magnitud del peso de un cuerpo sobre la Tierra será mayor si se encuentra sobre el nivel del mar, pues la distancia entre el cuerpo y el centro de gravedad de nuestro planeta es menor al nivel del mar. Por representar una fuerza, el peso de un cuerpo se considera una magnitud vectorial, cuya dirección es vertical y su sentido está dirigido siempre hacia el centro de la Tierra. La magnitud del peso se calcula multiplicando la masa (m) del del cuerpo por la magnitud de la aceleración de la gravedad ( g ), ), donde: P 5 mg . Su unidad es el newton (N) en el Sistema Internacional, mientras en el Sistema MKS técnico la unidad es el kilogramo-fuerza (kg f ): 1 kg f 5 9.8 N.

Masa Es la cantidad de materia contenida en un cuerpo (figura 1.6). Muchas veces se le trata indistintamente como peso, pero no son lo mismo; por ejemplo, cuando un astronauta llega a la Luna su masa, o cantidad de materia, es la misma, pues no cambian las dimensiones de su cuerpo. Sin embargo, la magnitud de su peso se habrá reducido a la sexta parte de lo que pesaba en la Tierra porque la magnitud del peso de los cuerpos está en función de la magnitud de la fuerza de atracción gravitacional ejercida sobre ellos. Así, la Luna atrae a los cuerpos de su superficie con una magnitud de fuerza equivalente a 1/6 de la magnitud de fuerza con la cual la Tierra atrae a los cuerpos que se encuentran sobre su superficie. La razón de esta diferencia de la magnitud de la fuerza con la que la Luna y la Tierra atraen a los cuerpos es la mayor masa de esta última.

1.7 Cuando un astronauta se encuentra sobre la superficie de la Luna, su masa o cantidad de materia es la misma, pero la magnitud de d e su peso se reduce a la sexta parte de lo que pesaba en la Tierra.


9


MASA

Inercia Es la oposición que presentan los cuerpos al variar su estado, ya sea de reposo o de movimiento (figura 1.8). Un ejemplo de la inercia, que cualquiera de nosotros por ser materia tenemos, se manifiesta cuando viajamos en un camión de pasajeros en donde observamos que al estar parado el camión e iniciar su movimiento inmediatamente nos iremos hacia atrás oponiéndonos a variar nuestro estado de reposo. Una vez en movimiento, al frenar el camión, nos iremos hacia adelante tratando ahora, por la inercia, de oponernos a cambiar nuestro estado de movimiento a un estado de reposo. Una medida cuantitativa de la inercia de un cuerpo es su masa, pues la masa de un cuerpo es una medida de su inercia. Por tanto, a mayor masa, mayor inercia.

Por tanto, la materia puede convertirse en energía y viceversa. La fórmula relativista que relaciona a la masa con la energía es: E 5 mc 2.

Propiedades características de la masa Las propiedades características o características o intensivas de la masa o materia posibilitan identificar a una sustancia de otra, pues cada una tiene propiedades que la distinguen de las demás. Las propiedades características de la masa también reciben el nombre de propiedades intensivas, intensivas , porque su valor es independiente de la cantidad de materia. Tal es el caso de la densidad de cualquier sustancia, como es el agua, en la cual su densidad será la misma para 2 cm 3 que para 10 litros o cualquier otra cantidad (figura 1.9). Depósito con agua potable Frasco con agua potable

1.9 La densidad de una sustancia no depende de la cantidad de materia y, por tanto, es la misma en el frasco pequeño o en el depósito, cuando ambos contienen la misma sustancia.

1.8 Al golpear la tarjeta con la l a regla observamos que la moneda cae dentro del vaso, ya que por inercia se opone a variar su estado de reposo por el de movimiento.

Energía Es una propiedad que caracteriza la interacción de los componentes de un sistema físico que tiene la capacidad de realizar un trabajo. trabajo. Existen varios tipos de energía: radiante, nuclear, química, eléctrica, calorífica, hidráulica, eólica y mecánica. mecánica. La materia es indestructible y puede ser transformada en energía. De la misma manera, se puede crear materia a partir de la energía radiante. La masa y la materia se encuentran íntimamente relacionadas. relaciona das. Cuando un cuerpo se mueve su masa no permanece constante, sino que se incrementa a medida que aumenta la magnitud de su velocidad y toda vez que el movimiento es una forma de energía, la masa incrementada del cuerpo móvil debe provenir de su energía incrementada.

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Las propiedades características se clasifican en:

Propiedades características físicas Como es el caso de la densidad, punto de fusión, solubilidad, índice de refracción, módulo de Young, organolépticas, llamadas así porque se perciben con nuestros sentidos (color, sabor, olor), entre otras.

Propiedades características químicas Se refieren al comportamiento de las sustancias al combinarse con otras y a los cambios en su estructura íntima como íntima como consecuencia de los efectos de diferentes tipos de energía. A continuación estudiaremos algunas de las propiedades características o intensivas de la masa.

Densidad Se define como el cociente que resulta de dividir la masa de una sustancia dada entre el volumen que ocupa. Por ocupa. Por tanto, la

MASA

expresión matemática para la densidad ( r) es: masa r5 volumen

aceleración de la gravedad. Si se despeja la densidad de la expresión matemática, tenemos que:

}

Es decir:

r5

m r5 } V

En el Sistema Internacional, las unidades de densidad son kg/m . 3

Peso específico El peso específico de una sustancia también es una propiedad característica o intensiva; su valor se determina dividiendo su peso entre el volumen que ocupa: P P e 5 } V

Donde: P e 5 Peso específico de la sustancia en N/m 3. P 5 Peso de la sustancia en newtons (N). V 5 Volumen que ocupa en metros cúbicos (m 3). Podemos obtener la relación entre la densidad y el peso específico de una sustancia si recordamos que: P 5 mg (1) Como: P P e 5 } V


P e }

g

Por tanto, podemos calcular la densidad de una sustancia si se conoce la magnitud de su peso específico y lo dividimos entre la magnitud de la aceleración de la gravedad, tal como se observa en la expresión matemática anterior. La densidad de los líquidos se determina en forma práctica usando los densímetros. Estos dispositivos se sumergen en el líquido al cual se le determinará su densidad y ésta se lee, según el nivel que alcance el líquido, con base en una escala previamente determinada por el fabricante. Un densímetro se gradúa colocándolo en diferentes líquidos de densidad conocida, como agua, alcohol o aceite. Al sumergirlo en agua, por ejemplo, el nivel que ésta alcance indicará el valor de 1 g/cm 3 (figura 1.10). Aceite, densidad 0.915 g/cm3 5 915 kg/m3

Alcohol, densidad 0.790 g/cm 3 5 790 kg/m3

0.915

0.790

Agua, densidad 1 g/cm 3 5 1 000 kg/m 3

1.000

(2)

Sustituyendo 1 en 2 tenemos: mg P e 5

}

Como:

V

m } 5r V

(3) (4)

1.10 Determinación de la densidad de un líquido usando un densímetro.

P e 5 r g

Como se observa en esta última expresión matemática, el peso específico de una sustancia también se puede determinar si se conoce su densidad y se multiplica por la magnitud de la

En el cuadro 1.1 se dan algunos valores de densidad y peso específico para diferentes sustancias.

Cuadro 1.1 Valores de densidad y peso específico de algunas sustancias Sustancia Agua (4 °C) Alcohol Aceite Hielo Madera Oro Hierro Mercurio Oxígeno (0 °C) Hidrógeno (0 °C)

Densidad en el SI kg/m3 1 000 790 915 920 430 19 320 7 860 13 600 1 .4 3 0 .0 9

Densidad en el CGS g/cm3 1 .0 0 .7 9 0.915 0.920 0.430 19.320 7.86 1 3 .6 0 0.00143 0.00009

Peso específico en el SI N/m3 9 800 7 742 8 967 9 01 6 4 21 4 189 336 77 028 13 280 14.014 0.882

Peso específico en el CGS técnico gf/cm3 1 .0 0 .7 9 0 .9 1 5 0.9 2 0 0 .4 3 0 1 9 .3 2 0 7 .8 6 1 3 .6 0 0 .0 0 1 4 3 0 .0 0 0 0 9


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MASA

eEjemplos

Sustitución y resultado:

Densidad y peso específico

r5

1. Para

cuantificar la densidad del agua en el laboratorio se midieron 20 cm 3 de agua y se determinó su masa con la balanza; encontró un valor de 20 g.

kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.000633 cm 3. Calcular:

a) ¿Cuál es su densidad? b) ¿Cuál es su peso específico?

a) ¿Cuánto vale la densidad del agua? b) Si en lugar de 20 cm 3 midiéramos 1 000 cm 3, ¿cambiaría el valor de la densidad del agua? c) ¿Qué volumen ocuparán 700 g de agua?

Solución: Datos

Solución: m V

20 g 5 1 g/cm3 20 cm3

m 5 0.5

kg V 5 0.000633 m 3 g 5 9.8 m/s 2 P e 5 ?

}}}

E l resultado nos indica que 1 g de agua ocupa un volumen de 1 cm 3. b) No cambia el valor de la densidad del agua, ya que la densidad es una propiedad característica o intensiva de la materia y su valor es independiente de la cantidad de materia. Por tanto, si tenemos un volumen de 1 000 cm 3 de agua su masa será de 1 000 g y la relación masa entre volumen v olumen es un valor constante; este valor sigue señalando que 1 g de agua ocupará un volumen de 1 cm 3: m r5 } 5 V

1 000 000 g }}]]]]]

1 000 cm

m r 5 } tenemos V

V

m 5 }} 5 r

5 1 g/cm 3

cm 3

cm

Fórmula

r 5 ?

12

m r5 }

V

cm 3

5 789.88 kg/m 3 b) P e 5 r g 5 789.88 kg/m 3 3 9.8 5 7 740.92 N/m 3 4.

m/s 2

Calcula la masa y el peso de 15 000 litros de gasolina. La densidad de la gasolina es de 700 kg/ m 3.

Fórmula m r 5 } [ m 5 r V V

P 5 ?

P 5 mg

V 5 15 000 litros

Solución: g

a)

0.5 kg m } }]]]]]]]} r5 5 V 0.000633 m 3

m 5 ?

determinar la densidad de un trozo de oro, se midió su masa y se encontró un valor igual a 50 g; al medir su volumen éste fue de 2.587 cm 3. Calcula la densidad.

Datos


Datos

g 5 700 }} 3

}]]}

b) P e 5 r g

Solución:

que:

700 g 1

3

2. Para

V 5 2.587

Fórmulas m a) r 5 } V

r 5 ?

a) r 5 } 5

m 5 50

5 19.327 g/cm 3

3. 0.5

Calcular:

c) Como

50 g

}} 2.587 cm3

r 5 700 kg/m 3 g 5 9.8

m/s 2

Transformación de unidades:

1 m3 15 000 litros 3 5 15 m3 1 000 000 litros }]]]]]]}

Sustitución y resultado: m 5 700

kg/m3 3 15 m3 5 10 500 500 kg P 5 10 500 kg 3 9.8 m/s 2 5 102 900 N


MASA

5.

¿Cuál es la densidad de un aceite cuyo peso específico es de 8 967 N/m 3?

Solución: Datos

Fórmula

V 5 ?

m m r 5 } [ V 5 } V r

Solución: Datos

Fórmula

r5 r 5 ?

r5

P e

m 5 50

}

g

50 g

m/s 2

V 5


8 967 kg m/s2 /m3 r5

}]]]]]]]]]]]}

9.8 m/s2

5 915 kg/m3

cubo de aluminio presenta 2 cm de longitud en uno de sus lados y tiene una masa de 21.2 g. Calcular: a ) ¿Cuál

es su densidad? b ) ¿Cuál será la masa de 5.5 cm 3 de aluminio?

Solución:

Solución:

Primero se determina la densidad del líquido, si el valor es igual se trata indiscutiblemente de la misma sustancia; pero si el valor de la misma varía, entonces los líquidos son de diferente sustancia.

Datos

Fórmulas

5 2 cm m 5 21.2

Volumen de un cubo 5 ,3

,

Si para hallar la densidad del cobre te dan a escoger entre un cubo de 1 cm 3 de volumen y una barra de 10 kg de masa, ¿con cuál de los dos determinarías la densidad?

g

a) r 5 ?

m a) r 5 } V

b) m de 5.5 cm3 5 ?

b) m 5 r V

Sustitución y resultado: a) V 5 (2

Solución:

el volumen de un trozo de corcho si su densidad es de 0.23 g/cm 3 y tiene una masa de 50 g. Además, menciona si flota o no el corcho al sumergirlo en un recipiente lleno de agua; justifica tu respuesta.

3

3

9. Un

te mostraran dos frascos de vidrio perfectamente tapados, con una capacidad de un litro cada uno, llenos de un líquido incoloro y te preguntaran si son de la misma sustancia, ¿cómo harías para responder sin necesidad de destapar los frascos?

Por comodidad, sería más fácil escoger el cubo de 1 cm3 de volumen y determinar su masa para que al dividirla entre el volumen se obtenga la densidad. No obstante, pudiera carecerse de una balanza y en cambio tener una regla graduada para medir el largo, ancho y alto de la barra de cobre a fin de calcular su volumen multiplicando sus tres dimensiones, para después determinar su densidad al dividir la masa entre el volumen. Evidentemente, el valor de la densidad del cobre deberá ser el mismo en ambos casos si su determinación se hace con cuidado.

}} 5 217.39 cm 0.23 g/cm

Al sumergir el corcho en agua flotará, pues su densidad es menor a la del agua, que es de 1 g/cm 3.

6. Si

7.

g


P e 5 8 967 N/m 3 g 5 9.8

0.23 g/cm3

cm) 3 5 8 cm3

21.2 g

r 5 ]]]} 5 2.65 g/cm 3

8 cm3

b) m 5 2.65

g/cm3 3 5.5 cm 3 5 14.57 g

10.

¿Cuál es el volumen, en metros cúbicos y en litros, de 3 000 N de aceite de oliva, cuyo peso específico es de 9 016 N/m 3?

Solución: Datos

8. Determina

V 5 ? P 5 3 000 N

Fórmula

P

P e 5 } V

[

P V 5 } P e

P e 5 9 016 N/m 3


13


MASA

 jercicios


3 000 N 9 016 N/m

V 5 ]]]]]]]]} 5 0.333 3

1. Calcula la densidad densidad de un trozo trozo de hierro cuya masa es de 110 g y ocupa un volumen de 13.99 cm3.

m3

2. Para cuantificar la densidad de un aceite comestible se midieron 10 cm3 de aceite y se determinó su masa cuyo valor fue de 9.15 g. a) Determina la densidad; b) si se mezclan los 10 cm3 de aceite con 10 cm3 de agua, después de cierto tiempo, ¿cuál de los dos líquidos se irá al fondo y cuál se quedará arriba?

1 000 000 litros V 5 0.333 m 3 3 ]]]]]]]]} 5 333 litros 1 m3 11. Un

objeto Y tiene una masa de 150 g y una densidad de 2 g/cm3, un objeto Z tiene una masa de 750 g y una densidad de 10 g/cm 3.

3. Si 300 cm3 de alcohol tienen una masa de 237 g, calcula: a) El valor de su densidad expresada en g/cm 3 y en kg/m3; b) su peso específico expresado en N/m3.

a) Si se introducen por separado los dos objetos en un recipiente con agua, determina cuál desplazará mayor volumen de agua.

4. 1 500 kg de plomo ocupan un volumen de 0.13274 m3. ¿Cuánto vale su densidad?

b ) ¿Es posible que el objeto Y y y el objeto Z sean sean de la misma sustancia? Sí o no y por qué.

Solución: Datos

m r5 } V

Objeto Y :

r 5 2

[

m V 5 }

r

g

g/cm3

Objeto Z : m 5 750

g

r 5 10 g/cm 3 Sustitución y resultado: a ) Volumen

Dato: rHg 5 13 600 kg/m3. peso específico del oro cuya densidad densidad es de 6. Calcula el peso 3 19 300 kg/m .

Fórmula

m 5 150

5. ¿Cuál es la masa y el peso peso de 10 litros de mercurio?

del objeto Y :

150 g V 5 ]]]]]]} 5 75 cm3 2 g/cm3 V olumen del objeto Z :

7. ¿Qué volumen en metros cúbicos y litros ocupan 7. 1000 kg de alcohol con una densidad de 790 kg/m 3? 8. Calcula la densidad de un prisma rectangular cuyas dimensiones son: largo 6 cm, ancho 4 cm, alto 2 cm, y masa 250 g; calcular el volumen que ocupará un objeto de la misma sustancia si tiene una masa de 100 g. 9. ¿Qué volumen volumen debe tener tener un tanque para que pueda pueda almacenarr 2 040 kg de gasolina cuya densidad es de almacena 680 kg/m3? 10. Un camión tiene una capacidad capacidad para transportar transportar 10 toneladas de carga. ¿Cuántas barras de hierro puede soportar si cada una tiene un volumen de 0.0318 m 3 y la densidad del hierro es de 7 860 kg/m3? 11. Si al medir la densidad densidad de dos líquidos incoloros se encuentra que: a) sus densidades son diferentes; b) sus densidades son iguales, ¿qué conclusiones se obtendrán en cada caso?

750 g V 5 ]]]]]]}3 5 75 cm3 10 g/cm C omo los dos objetos tienen el mismo volumen, ambos desplazarán la misma cantidad de agua. b ) No obstante que los dos objetos tienen el mismo volumen, de ninguna manera pueden ser de la misma sustancia, pues su densidad es diferente y, como ya vimos, la densidad es una propiedad característica de cada sustancia.

14

ctividad experimental: 1 Densidad Objetivo

• Determinar experimentalmente la densidad de algunos objetos sólidos y líquidos.


MASA

Consideraciones teóricas

Determina la densidad de los objetos sólidos irregulares que tengas. Para ello, mide su masa con la balanza granataria y determina su volumen con un método indirecto, que consiste en utilizar una probeta graduada a la que se le agrega agua; mide el desplazamiento desplaz amiento del agua producido al introducir el objeto irregular en ella. Anota en el cuadro 1.2 la sustancia con la cual están hechos los objetos irregulares, el valor de su masa, volumen y el cálculo de la densidad obtenida de modo experimental al dividir su masa entre su volumen. agua. Para lograrlo, mide 3. Determina la densidad del agua. con la balanza granataria la masa de la probeta de 10 cm3 que utilizarás en el experimento. Agrégale 10 cm 3 de agua y vuelve a medir la masa de la probeta; al restarle a esta masa la de la probeta vacía encontrarás la masa de los 10 cm3 de agua. Anota en el cuadro 1.2 los datos de la masa, el volumen y el valor de la densidad, obtenida de modo experimental para el agua. 4. Determina la densidad del alcohol y del aceite siguiendo los mismos pasos para conocer la densidad del agua. Anota sus respectivos datos y valores en el 2.

La densidad o masa específica se define como el cociente que resulta de dividir la masa de una sustancia entre el volumen que ocupa. Es decir, expresa la masa contenida de una sustancia en la unidad de volumen. La expresión matemática para la densidad es: m r5 } V Material empleado

• • • •

Una balanza granataria Una probeta de 10 cm 3 y una de 500 cm 3 Una regla graduada Algunos objetos sólidos regulares como prismas rectangulares, cubos y esferas hechos de hierro, cobre, plomo, acero o zinc • Algunos objetos objetos irregulares irregulares como llaves, piedras, piedras, aretes o anillos • Agua, alcohol y aceite Desarrollo de la actividad experimental

la densidad de los objetos regulares que tengas disponibles. Para ello, mide su masa con la balanza granataria y después encuentra su volumen con la fórmula respectiva (figura 1.11). Elabora en tu cuaderno un cuadro de datos como el mostrado abajo, anota el nombre de la sustancia con la cual están fabricados los objetos regulares y el valor de su densidad, obtenida experimentalmente al dividir su masa entre su volumen.

cuadro 1.2.

1. Determina

Prisma rectangular = , ah V =

Esfera = –4 pr 3 V = 3

Cuestionario 1. ¿Cuál

de las sustancias que utilizaste tiene mayor densidad y cuál menor? _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

¿Por qué decimos que la densidad es una propiedad característica de la materia? _______________________________________________

2.

_______________________________________________

a

_______________________________________________ h ,

¿Qué sustancia tiene mayor densidad, el aceite o el agua? ¿Por qué? _______________________________________________

3.

Cubo = , 3 V =

1.11

_______________________________________________

Volumen de objetos regulares.

_______________________________________________

Cuadro 1.2 Densidad de algunas sustancias (experimental) Sustancia

Masa (g)

Volumen (cm3)

masa volumen

r 5 ————— (g/cm3)


15


MASA

Si mezclamos aceite y agua, y después dejamos reposar la mezcla, ¿cuál de las dos sustancias queda abajo y cuál arriba? Explica por qué sucede esta separación. _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 5. Si en lugar de tomar una muestra de 10 cm 3 de agua, alcohol y aceite, se tomara una muestra de un litro, ¿variaría el valor de la densidad obtenida para cada uno de ellos? Justifica tu respuesta. 4.

un recinto aislado, cuyo casco está soldado y tiene forma cilíndrica con los extremos convexos. Gran parte del submarino está ocupada por una cámara interior llamada casco presurizado, construido para soportar las altas presiones cuando se sumerge a grandes profundidades en el mar. El resto contiene los tanques de lastre situados en una cámara exterior. Del casco se eleva una estructura llamada torrecilla que, en el caso de un submarino nuclear, contiene los periscopios, el radar, las antenas de radio, las chimeneas de ventilación y los timones de inmersión.

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ Retroalimentación de la actividad experimental 1

Comprueba si tus respuestas fueron correctas al leer el siguiente texto. En la actividad experimental 1, Densidad, determinaste la densidad de varios objetos tanto sólidos regulares como irregulares, así como de líquidos. En la pregunta 1 del cuestionario, respecto a cuál de las sustancias que utilizaste tiene mayor densidad y cuál menor, tu respuesta dependerá de las sustancias que tenías a tu alcance y del resultado que obtuviste al dividir su respectiva masa entre el volumen que ésta ocupaba. A la pregunta 2 de por qué la densidad es una propiedad característica de la materia, tu respuesta debió ser más o menos la siguiente: porque posibilita identificar una sustancia de otra, ya que cada una tiene un valor que la distingue de las demás. En la pregunta 3 se te pide que señales qué sustancia tiene mayor densidad, el aceite o el agua; tu respuesta debió ser el agua debido a que tiene una mayor masa por unidad de volumen. La pregunta 4 te pide que expliques por qué al mezclar aceite y agua, después de dejar reposar la mezcla las dos sustancias se separan; tu respuesta debió ser así: puesto que las dos sustancias no son miscibles, es decir, no se mezclan, se separan, y queda arriba la menos densa, que en este caso es el aceite. Por último, en la pregunta 5 debiste responder que no varía el valor de la densidad de una sustancia si tomas una muestra de 10 cm 3 o una de un litro, o la que sea, ya que la densidad de cualquier sustancia es una propiedad característica de la misma, cuyo valor es independiente de la cantidad que se tenga de dicha sustancia. Aplicación del conocimiento

Los submarinos (figura 1.12) son naves diseñadas para operar bajo el agua. Se utilizan para realizar investigaciones marinas o como naves de combate. Un submarino es

16

1.12 Para sumergir un submarino se introduce agua en los tanques de lastre hasta que se alcanza la profundidad deseada.

Para sumergir un submarino se introduce agua en los tanques de lastre hasta que se alcanza la profundidad deseada. Para regresar a la superficie, se inyecta aire comprimido dentro de esos tanques para expulsar el agua. En la proa o parte delantera, en la torrecilla y en la popa o parte posterior de la nave, se encuentran los timones de inmersión, superficies horizontales que proporcionan estabilidad a la nave durante su ascenso o descenso. Con la invención del radar y del torpedo autopropulsado, el submarino se convirtió en un importantísimo instrumento de guerra naval. La innovación más revolucionaria en la navegación submarina llegó con la aplicación de la energía nuclear en la propulsión de los submarinos. Actualmente, un submarino propulsado por reactores nucleares puede realizar recorridos de más de 600 mil kilómetros sin requerir cargar sus reactores.

Evaluación del aprendizaje Instrucciones: Responde de manera clara y breve las siInstrucciones: guientes preguntas. 1. Explica con ejemplos de tu entorno qué estudia la hidráulica. _______________________________________________ _______________________________________________

MASA


2. ¿Cómo le explicarías explicarías a una persona qué es un fluido y qué ejemplos de tu vida cotidiana le darías?

9. Describe cómo determinarías determinarías el peso específico del trozo de plomo anterior.

_______________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

3. Describe cómo cómo puedes demostrar demostrar que los líquidos son prácticamente prácticame nte incompresibles incompresibles.. _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 4. ¿Cómo es la viscosidad viscosidad del aceite comparada con la del agua?

10. Marcos dice que un litro de aceite pesa pesa menos que un litro de agua. Mario dice que no, que pesa menos un litro de agua. ¿Cuál de los dos tiene razón y qué propones para demostrarlo? _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

_______________________________________________

Coevaluación e intercambio de ideas y aprendizajes

_______________________________________________

De acuerdo con las instrucciones de tu profesor intercambia con un compañero las respuestas que dieron a la actividad de aprendizaje. Califíquense e intercambien ideas, aprendizajess y experiencias, de tal manera que se fortalezaprendizaje can sus saberes. Si tienen dudas, consulten a su profesor.

_______________________________________________ 5. ¿Qué ejemplos ejemplos de fenómenos has obse observado rvado en tu vida cotidiana cuya explicación se encuentre en la tensión superficial? _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 6. Utiliza un ejemplo ejemplo de tu entorno, entorno, por medio del del cual expliques qué es la cohesión. _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 7. Describe por medio medio de un ejemplo de tu entorno, el fenómeno de la capilaridad. _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ cómo determinarías determinarías la densidad densidad de un trozo 8. Describe cómo de plomo. _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

ELASTICIDAD La elasticidad

es la propiedad que tienen los cuerpos físicos de recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimidos o estirados, una vez que desaparece la fuerza que

ocasiona la deformación. Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo provoca un esfuerzo o tensión en el interior del cuerpo ocasionando su deformación. En algunos materiales como los metales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Sin embargo, si la fuerza es mayor a un determinado valor, el cuerpo queda deformado permanentemente. El máximo esfuerzo que un material puede resistir antes de quedar permanentemente deformado se designa con el nombre de límite de elasticidad. El límite de elasticidad de un cuerpo está determinado por su estructura molecular. La distancia que existe entre las moléculas del cuerpo cuando está sometido a un esfuerzo, está en función del equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y repulsión. Pero si se le aplica una fuerza suficiente para provocar una tensión en el interior del cuerpo, las distancias entre las moléculas varían y el cuerpo se deforma. Cuando las moléculas se encuentran firmemente unidas entre sí, la deformación es pequeña no obstante que el cuerpo esté sometido a un esfuerzo considerable. Sin embargo, si la s moléculas se encuentran poco unidas, al recibir un esfuerzo pequeño le puede causar una deformación considerable. Algunos ejemplos de cuerpos elásticos son: resortes, ligas, bandas de hule, pelotas de tenis, pelotas de futbol y trampolines Grupo Editorial Patria ®

17


MASA

(figura 1.13). La deformación de un cuerpo elástico es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza que recibe. En

otras palabras, si la magnitud de la fuerza aumenta al doble, la deformación también aumenta al doble; si la magnitud de la fuerza aumenta al triple, la deformación se triplica, y si la magnitud de la fuerza disminuye a la mitad, la deformación se reduce a la mitad; por ello se dice que entre estas dos variables existe una relación directamente proporcional .

1.13

1.14

1.15

Esfuerzo de tensión.

Esfuerzo de compresión.

Ejemplos de cuerpos elásticos.

Esfuerzo de corte Los sólidos tienen

elasticidad de alargamiento, de esfuerzo cortante y de volumen ; mientras los líquidos y gases sólo la tienen de volumen . En esta sección estudiaremos la elastici-

Se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas colineales de igual o diferente magnitud que se mueven en sentidos con1.16) 6). trarios (figura 1.1

dad de alargamiento en los sólidos a fin de conocer las tensiones y los efectos que se producen sobre alambres, varillas, barras, resortes y tendido de cables. Al determinar las tensiones máximas que pueden soportar los materiales, así como las deformaciones que sufren, pueden construirse, con mucho margen de seguridad, puentes, soportes, estructuras, aparatos médicos, elevadores y grúas, entre otros.

Barras de metal F

Esfuerzo y deformación Cuando una fuerza se aplica a un cuerpo le produce una deformación.. El esfuerzo origina la deformación elástica. formación elástica . Existen tres tipos de esfuerzo:

Barras iguales F

1.16 Esfuerzo de corte.

Esfuerzo de tensión Se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas actúan fuerzas de igual magnitud, pero de sentido contrario que se alejan entre sí (figura 1.1 1.14) 4).

Esfuerzo de compresión Ocurre cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas iguales en magnitud, pero de sentido contrario que se acercan entre sí (figura 1.15).

18

La elasticidad de alargamiento es característica únicamente de los sólidos. Así pues, la magnitud del esfuerzo longitudinal (en el sentido de la longitud) de alambres, varillas, barras, resortes o cables, como consecuencia de un esfuerzo de tensión o de compresión, se puede cuantificar por medio de la relación entre la magnitud de la fuerza aplicada a un cuerpo sólido y el área sobre la que actúa. De donde: E 5

F A


MASA

donde:

E 5 magnitud del esfuerzo longitudinal longitudin al en N/m2 5 pas-

cal F 5 magnitud de la fuerza aplicada en newtons (N) A 5 área de la sección transversal en metros cuadrados (m2) La deformación longitudinal, longitudinal, también llamada tensión unitaria (alargamiento de un cuerpo) o compresión unitaria (acortamiento de un cuerpo), cuerpo), se determina mediante la relación entre la variación en la longitud de un cuerpo y su longitud original. O bien, la tensión o compresión unitarias representan el alargamiento o acortamiento de un cuerpo por cada unidad de longitud. Matemáticamente tud. Matemáticamente se expresa así: D5

donde:

D/ /

D 5 deformación

longitudinal, también llamada llamada tensión o compresión unitaria (adimensional) DO 5 variación en la longitud del cuerpo; puede ser alargamiento o acortamiento de la longitud, expresada en metros (m) O 5 longitud original del cuerpo antes de recibir un esfuerzo, expresada en metros (m)

Ley de Hooke Las deformaciones elásticas, como alargamientos, compresiones, torsiones y flexiones, fueron estudiadas por el físico inglés Robert Hooke (1635-1703), quien enunció la siguiente ley: Mientras no se exceda el límite de elasticidad de un cuerpo, la deformación elástica que sufre es directamente proporcional al esfuerzo recibido (figura 1.17).

Módulo de elasticidad Módulo de elasticidad es el cociente entre la magnitud del es fuerzo (fuerza) aplicada a un cuerpo y la deformación producida en dicho cuerpo; cuerpo; su valor es constante siempre que no exceda el límite elástico del cuerpo. También recibe el nombre de constante del resorte o coeficiente de rigidez del cuerpo sólido del que se trate. trate . Por tanto: K 5 Módulo de elasticidad

5

Magnitud de el esfuerzo el Deformación

Por ejemplo, al colocar diferentes magnitudes de pesos (esfuerzos) en un resorte, sus alargamientos (deformaciones) fueron: Magnitud de esf sfuuerzo en N

Deformación en m

0.98

0 .0 5

1.96

0 .1 0

2.94

0 .1 5

3.92

0 .2 0

4.90

0 .2 5

Grafica la magnitud del esfuerzo aplicado en función de la deformación que se produce y encuentra la magnitud del módulo de elasticidad del resorte, mediante el cálculo de la pendiente de la recta obtenida al unir los puntos. Magnitud del esfuerzo (N) E 2

3.92

K 5 Módulo

de elasticidad

2.94 E 1

1.96

D1

D2

0.98

0.05

K 5

n

n

0.15

Magnitud del esfuerrzo zo

1.17 Con un resorte y una regla, como se aprecia en la figura, se comprueba la Ley de Hooke. Al poner una pesa con una magnitud de 20 g el resorte se estirará 1 cm, pero si la pesa se cambia por una con una magnitud de 40 g el resorte se estirará 2 cm, y así sucesivamente.

0.10

K 5

Deformación 3.92 N 2 1.9 6 N 0.20 0. 20 m 2 0. 0.10 10 m

5

0.20

5

Deformación en (m)

DE E2 2 E 1 5 DD D2 2 D1

1.96 N 5 19.6 N/m 0.10 m

El resultado indica que al aplicar un esfuerzo con una magnitud de 19.6 N, el resorte sufre una deformación de 1 m. Grupo Editorial Patria ®

19


MASA

Módulo de Young

donde:

Cuando en la expresión matemática del módulo de elasticidad se sustituyen las ecuaciones de la magnitud del esfuerzo longitudinal y la deformación longitudinal, se obtiene el llamado módulo de Young ( Y ). De donde: F Y 5

A D/

[ Y

5

A D/

El módulo de Young es una propiedad característica de las sustancias sóIidas (cuadro 1.3). Conocer su valor nos permitirá calcular la deformación que sufrirá un cuerpo sólido al someterse a un esfuerzo.

Resolución de problemas de módulo de elasticidad, módulo de Young y límite elástico 1.

Cuadro 1.3 Módulo de Young Young y límite elástico para algunos materiales Módulo de Young (Y ) N/m2

Aluminio en lámina Acero templado Latón Cobre Hierro Oro

7 3 1010 20 3 1010 9 3 1010 12.5 3 1010 8.9 3 1010 8 3 1010

elástico en N/m 2 Fm 5 magnitud de la fuerza máxima en newtons (N) A 5 área de la sección transversal en metros cuadrados (m2)

eEjemplos

F /

/

Material

Le 5 límite

Una barra metálica de 2 m de largo recibe una fuerza que le provoca un alargamiento o variación en su longitud de 0.3 cm. ¿Cuál es la tensión unitaria o deformación lineal?

Solución:

Límite elástico (Le ) N/m2

Datos

1.4 3 108 5 3 108 3.8 3 108 1.6 3 108 1.7 3 108

O

52

Fórmula

m

DO 5 0.3

D5

/

cm 5 3 3 1023 m

D5? Sustitución y resultado

D5

Límite elástico El límite elástico representa la magnitud del esfuerzo máximo que un cuerpo puede resistir sin perder sus propiedades elásticas (figura 1.1 1.18) 8),, se calcula con la siguiente expresión:

D/

2.

3 3 1023 m 2m

5 1.5 3 1023

Un resorte de 0.2 m de longitud es comprimido por una fuerza que lo acorta a 0. 0.12 12 m. Calcula la compresión unitaria o deformación lineal.

Solución: Datos

Fórmulas

Oi

5 0.2 m

Of

5 0.12 m

DO 5 Of 2 O i D5

D 5?

D/ /

Sustitución y resultado

DO 5 0.12 m 2 0.2 m 5 20.08 m

Los puentes, elevadores, grúas, etc., se construyen al considerar las tensiones o esfuerzos máximos a los que pueden estar sometidos. 3. Le 5

20

Fm A

20.08 m

520.4 0.2 m Nota: El signo (2) indica acortamiento en la longitud. D 5

1.18

El módulo de elasticidad de un resorte es igual a 120 N/m. ¿Cuál será su deformación al recibir un esfuerzo cuya magnitud es de 8 N?

MASA

Solución:

6.

Datos

Fórmula

K 5 120

N/m

K 5

D5? E58

E [

D

D5

E

Datos

N

O

D5

8N 120 N/m

5 1.2 m

m 5 400

5 0.066 m

F / A D /

Y 5 8.9 3 1010 N /m2 [

Fórmula

K5?

D/5

F / YA

K 5

N

Transformación de unidades

E

2.46 cm2 3

D

cm 5 0.2 m

K 5

F 5 mg 5 400

600 N 5 3000 N/ N/m m 0.2 m

D/5

Calcular la magnitud de la fuerza máxima que puede soportar una varilla de acero templado si el área de su sección transversal es de 3 cm 2.

Solución: Datos

Fórmulas

Fm 5 ?

Le 5

Le 5 5 3 108

[

Fm A

Fm 5Le A


1 m 5 100 cm [ (1 m) 2 5 (100 cm) 2 5 1 3 10 4 cm 2 3 cm 2 3

7.

1 m2 5 3 3 1024 m 2 1 3 104 cm 2


5 5 3 108 N/m2 3 3 3 1024 m2 5 15 3 104 N

El resultado muestra que no podrá soportar un peso cuya magnitud sea mayor a 15 3 104 N.

kg 3 9.8 m/s 2 5 3.92 3 103 N

3.92 3 103 N 3 1.2 m 10

8.9 3 10

24

2

N/m 3 2.46 3 10

m

2

5 2.1 3 1024 m2

Un alambre de acero templado de 3 mm de diámetro soporta un peso pe so cuya magnitud es de 250 N. Calcula: a)

N/m2 (leído en el cuadro 1.3) A 5 3 cm2

1 m2 5 2.46 3 1024 m2 1 3 104 cm 2



Fm

Y 5

kg

(leído en el cuadro 1.3)

Datos

5.

P 5 mg 5 F

DO 5 ?

Solución:

D 5 20

Fórmulas

A 5 2.46 cm2

Calcula el módulo de elasticidad elasticidad de un resorte, resor te, al cual se le aplica un esfuerzo cuya magnitud es de 600 N y se deforma 20 cm.

E 5 600

Una varilla de hierro de 1.2 m de longitud y 2.46 cm 2 de área de su sección transversal se suspende del techo; si soporta una masa de 400 kg en su extremo inferior, ¿cuál será su alargamiento?

Solución:

K


4.


¿Qué magnitud de esfuerzo de tensión sopor soporta? ta?

b) ¿Cuál

es la magnitud del peso máximo que puede resistir sin exceder su límite elástico?

Solución: Datos

Fórmulas

[ 5 3 mm

[

P 5 F 5 250

r 5 1.5 mm

A 5 pr 2

N

a) E 5 ?

F

a)

E 5

b)

Le 5

A

b) Fm 5 ? Le 5 5 3 108 N /m2

Fm A

[ Fm

5 5 LeA

(leído en el cuadro 1.3) Transformación de unidades

1 m 5 1 000 000 mm [ (1 m)2 5 (1 000 mm)2 5 1 3 106 mm2


21


MASA

 jercicios

Sustitución y resultados A 5 3.14 (1.5 mm) 2 5 7.065

mm2

2

7.065 mm2 3

a)

E 5

1m 5 7.065 3 1026 m2 6 2 1 3 10 mm

250 N

6

7.065 3 1026 m 2

10 0 N/m 5 35.38 3 1

b) Fm 5 LeA 5 5 3 10 8 N/m 2 3 7.065 3 1026 5 35.3 3 102 N 8.

2. Una cierta magnitud de fuerza comprime un resorte de 0.1 m, acortando su longitud a 0.07 m. Calcula la compresión unitaria o deformación lineal.

2

3. Al colocarle diferentes magnitudes de pesos a un resorte y medir sus alargamientos, se encontraron los siguientes datos:

m2

¿Cuál será la magnitud de la carga máxima que puede aplicársele a un alambre de cobre de diámetro igual a 0.45 cm para no rebasar su límit límitee elástico? Encuentre también el alargamiento alargamiento del alambre si se s e le aplica la carga máxima y tiene una longitud inicial inicial de 90 cm.

Solución: Datos

Fórmulas

Fm 5 ?

A 5 p r2

[ 5 0.45 cm

[

r 5 0.225

cm

DO 5 ? O

Le 5

5 90 cm 5 0.9 m

Y 5 12.5 3 10

10

N/m

Y 5

Fm [

A

5 LeA Fm5

F / AD /

[

D/5

F / YA

2

Le 5 1.6 3 108 N/m2

Sustitución y resultados

5 p r 2 5 3.14 (2.25 3 1023

m) 2

5 15.9 3 1026 m2 Fm 5 LeA

5 1.6 3 108 N/m2 3 15.9 3 1026

m2

5 25.44 3 102 N

D/5

5 5

22

Magnitud del esfuerzo en N 10 20 30 40

Deformación en m 0.01 0.02 0.03 0.04

Grafica la magnitud del esfuerzo esfuer zo en función de la deformación y encuentra el módulo de elasticidad del resorte mediante el cálculo de la pendiente de la curva obtenida al unir los puntos. 4. Determina el módulo de elasticidad de un resorte si al recibir un esfuerzo cuya magnitud es de 450 N se deforma 35 cm. 5. Un resorte, cuyo módulo de elasticidad es de 50 N/m, recibe un esfuerzo con una magnitud de 18 N. ¿Cuál es su deformación? 6. El área de la sección transversal de una varilla de cobre es de 4.5 cm 2. ¿Cuál es la magnitud del peso o fuerza máxima que puede soportar? Consulta el lí mite de elasticidad en el cuadro 1.3.

(los datos Y y y Le son son leídos en el cuadro 1.3)

A

1. Un resorte de 10 cm de longitud recibe una magnitud de fuerza que lo estira hasta medir 15 cm. ¿Cuál es la magnitud de la tensión unitaria o deformación lineal?

7. Un alambre de aluminio de 150 cm de longitud y 2.46 cm2 de área de su sección transversal se suspende del techo. ¿Qué magnitud de peso soporta en su extremo inferior si sufre un alargamiento de 0.5 3 10 –4 m? Da el resultado en newtons. Consulta el cuadro 1.3 de módulos de Young. 8. Un alambre de hierro de 5 mm de diámetro soporta un peso cuya magnitud es de 180 N. Calcula:

F /

a) ¿Qué magnitud de esfuerzo de tensión soporta?

YA

b) ¿Cuál es la magnitud del peso que puede resistir sin exceder su límite elástico? Da los resultados en newtons.

25.44 3 102 N 3 0.9 m 12.5 3 1010 N/m 2 3 15.9 3 1026 m2

1.152 3 10 –3 m

1.3 del módulo de Young y límite Consulte el cuadro 1.3 del elástico.

MASA

9. Calcula la magnitud de la carga máxima que se le puede aplicar a un alambre de acero templado de 1.8 cm de diámetro para no rebasar su límite elástico; determina también el alargamiento que sufrirá si se le aplica la carga máxima calculada y tiene una longitud inicial de 1.2 m. Expresa sus resultados en el Sistema Internacional. Consulta el módulo de Youn Youngg y el lími1.3. te de elasticidad en el cuadro 1.3.

Propiedades de los líquidos Viscosidad Esta propiedad se origina por el rozamiento de unas partículas con otras cuando un líquido fluye. Por tal motivo, la viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia que opone un líquido a fluir.

Vaso de unicel con agua Orificio


viscosidad que tiene un fluido cuando su movimiento rectilíneo uniforme sobre una superficie plana es retardado por una fuerza de un newton por metro cuadrado de superficie de contacto con el fluido, cuya velocidad respecto a la superficie es de un metro por segundo. 1 Ns 1 kg 1 Pa.s 5 } 5 } m2 ms

Cuadro 1.4 Valores de la viscosidad de algunas sustancias Sustancia

Viscosidad Pascal-segundo

Agua a 20 °C

0 .00 1

Aceite de oliva a 20 °C

0 .0 9 7 0

Mercurio a 20 °C

0 .0 0 1 6

Glicerina a 20 °C

1 .5

Tensión superficial sup erficial La tensión superficial hace que la superficie libre de un líquido se comporte como una finísima membrana elástica. Este fenómeno se presenta debido a la atracción entre las moléculas del líquido . Cuando se coloca un líquido en un recipiente, las moléculas interiores se atraen entre sí en todas direcciones por fuerzas iguales que se contrarrestan unas con otras, pero las moléculas de la superficie libre del líquido sólo son atraídas por las inferiores y laterales más cercanas. Por tanto, la resultante de las fuerzas de atracción ejercidas por las moléculas próximas a una de la superficie se dirige hacia el interior del líquido, lo cual da origen a la tensión superficial (figura 1.20).

1.19 Dispositivo para comparar la viscosidad de varios líquidos al llenar el vaso con cada uno de ellos y observar el tiempo que tardan en fluir por el orificio.

Si en un recipiente perforado en el centro se hacen fluir por separado miel, leche, agua y alcohol, observamos que cada líquido fluye con rapidez distinta; mientras más viscoso es un líquido, más tiempo tarda en fluir (figura 1.19). En la industria, la viscosidad se cuantifica en forma práctica, utilizando recipientes con una determinada capacidad que tienen un orificio de un diámetro establecido convencionalmente. Al medir el tiempo que el líquido tarda en fluir se conoce su viscosidad, para ello se usan tablas que relacionan el tiempo de escurrimiento con la viscosidad. La unidad de viscosidad en el Sistema Internacional es el pascal-segundo (Pa · s), definido como la

1.20 Tensión superficial. Las moléculas de la superficie libre del líquido sólo son atraídas por las inferiores y laterales, en tanto que las la s del interior del líquido son atraídas en todas direcciones, por lo cual está en equilibrio.


23


MASA

Debido a la tensión superficial una pequeña masa de líquido tiende a ser redonda en el aire, tal es el caso de las gotas; los insectos pueden caminar sobre el agua, o una aguja puede ponerse en forma horizontal sobre un líquido y no se hundirá. La tensión superficial del agua puede reducirse en forma considerable si se le agrega detergente, esto contribuye a que el agua jabonosa penetre con más facilidad en los tejidos de la ropa durante el lavado.

Mercurio

Cohesión Es la fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia. Por la fuerza de cohesión, si se juntan dos gotas de agua forman una sola; lo mismo sucede con dos gotas de mercurio.

1.23 El mercurio no moja la varilla de vidrio debido a que es menor la fuerza de adherencia que la de cohesión.

Adherencia La adherencia es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos sustancias diferentes en contacto. Comúnmente las sustancias líquidas se adhieren a los cuerpos sólidos. Al sacar una varilla de vidrio de un recipiente con agua está completamente mojada, esto significa que el agua se adhiere al vidrio. Pero si la varilla de vidrio se introduce en un recipiente con mercurio, al sacarla se observa completamente seca, lo cual indica que no hay adherencia entre el mercurio y el vidrio. En general, cuando el fenómeno de adherencia se presenta significa que la magnitud de la fuerza de cohesión entre las moléculas de una misma sustancia es menor a la magnitud de la fuerza de adherencia que experimenta al contacto con otra. Tal es el caso del agua adherida al vidrio (figura 1.21), la pintura al adherirse a un muro (figura 1.22), el aceite al papel o la tinta a un cuaderno. Si la fuerza de cohesión entre las moléculas de una sustancia es mayor que la fuerza de adherencia que experimenta al contacto con otra, no se presenta adherencia y se dice que el líquido no moja al sólido (figura 1.23).

Capilaridad La capilaridad se presenta cuando hay contacto entre un líquido y una pared sólida, especialmente si son tubos muy delgados (casi del diámetro de un cabello) llamados capilares. Al introducir un tubo de diámetro muy pequeño en un recipiente con agua se observa que el líquido asciende por el tubo y alcanza una altura mayor que la de la superficie libre del líquido. La superficie del líquido contenido en el tubo no es plana, sino que forma un menisco cóncavo (figura 1.24). Si se introduce un tubo capilar en un recipiente con mercurio, se observa que el líquido desciende debido a una depresión. En este caso se forma un menisco convexo (figura 1.25).

Meniscos cóncavos

Meniscos convexos

Agua

Mercurio

Agua

24

1.21

1.22

El agua moja la varilla de vidrio debido a que es mayor la fuerza de adherencia que la de cohesión.

La pintura se adhiere al muro debido a la fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos sustancias diferentes.

1.24

1.25

Formación de meniscos cóncavos al introducir tubos delgados en agua.

Formación de meniscos convexos al introducir tubos delgados en mercurio.

Debido a la capilaridad, en las lámparas el alcohol y el petróleo ascienden por las mechas; un algodón o un terrón de azúcar sumergidos parcialmente en agua la absorben poco a poco; y la savia de las plantas circula a través de sus tallos (figura 1.26).

MASA


contribuyen a cuantificar las presiones ejercidas por los fluidos y al estudio de sus características generales (figura 1.27).

1.26 Debido al fenómeno de la capilaridad, la savia de las plantas circula a través de sus tallos.

1.27 La hidrostática estudia los líquidos en reposo.

Incompresibilidad Los líquidos se consideran prácticamente incompresibles. No sucede así con los gases que, como ya señalamos, pueden comprimirse con facilidad debido a la separación existente entre sus moléculas y son expansibles, por lo cual su volumen no es constante. Un líquido no tiene forma definida, pero sí volumen definido.

HIDROSTÁTICA Cocepto de hidráulica La hidráulica es la parte de la Física que estudia la mecánica de los líquidos; su estudio es importante porque nos permite analizar las leyes que rigen el movimiento de los líquidos y las técnicas para el mejor aprovechamiento de las aguas. También, mediante el cálculo matemático, el diseño de modelos a pequeña escala y la experimentación con ellos, determina las características de construcción que deben tener presas, puertos, canales, tuberías y máquinas hidráulicas como el gato y la prensa. Se divide en dos partes: la hidrostática y la hidrodinámica.

La hidráulica se fundamenta en las siguientes consideraciones: los líquidos son isótropos , es decir, manifiestan las mismas propiedades físicas en todas las direcciones; son incompresibles y totalmente fluidos; circulan en régimen permanente toda vez que sus moléculas atraviesan una sección de

tubería a la misma velocidad y de manera continua, porque las moléculas en íntimo contacto transmiten íntegramente de una a otra las presiones que reciben.

Concepto de hidrostática

Presión La presión indica la relación entre la magnitud de una fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa. En cualquier caso en que exista presión, una fuerza actuará en forma perpendicular sobre una superficie. Matemáticamente la presión se expresa por: F P 5 }

A

Donde: P 5 Presión en N/m 2 5 pascal. F 5 Magnitud de la fuerza perpendicular a la superficie en newtons (N). A 5 Área o superficie sobre la que actúa la fuerza en metros cuadrados (m 2). La expresión matemática de la presión indica que: cuanto mayor sea la magnitud de la fuerza aplicada, mayor será la presión para una misma área; así pues, cuando la magnitud de la fuerza aumenta al doble, también la presión se incrementa en la misma proporción, es decir, al doble; si la magnitud de la fuerza aumenta al triple, la presión se incrementa al triple, siempre y cuando no varíe el área sobre la que actúa la fuerza. Cuando se aplica una misma magnitud de fuerza, pero el área aumenta, la presión disminuye de manera inversamente proporcional al incremento de dicha área. Por tanto, si el área aumenta al doble, la presión decrece a la mitad; si el área sube al triple, la presión baja a la tercera parte de su valor. Pero si el área en que actúa cierta magnitud de fuerza disminuye a la mitad, la presión aumenta al doble, y si el área se s e reduce a la tercera parte de su valor, la presión se incrementa al triple. En conclusión, la

parte de la hidráulica que estudia los

presión es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente proporcional al área sobre la que actúa dicha magnitud de la fuerza .

Se fundamenta en leyes y principios como el de Arquímedes, de Pascal y la paradoja hidrostática de Stevin , mismos que

Por ejemplo: un ladrillo ejercerá menor presión sobre el suelo si se coloca por una de sus caras de mayor área, que s i se pone por una de menor (figura 1.28).

La

hidrostática es la líquidos en reposo .


25


MASA

Presión hidrostática y paradoja hidrostática de Stevin La presión hidrostática es aquella que origina todo líquido en todos los puntos del líquido y las paredes del recipiente que lo contiene. Esto se debe a la fuerza que el peso de las moléculas ejerce sobre un área determinada. La presión aumenta conforme sea mayor la profundidad, y sólo es nula en la superficie libre del líquido.

Mayor área, menor presión

Menor área, mayor presión

1.28 Al disminuir el área sobre la que actúa una fuerza, aumenta la presión.

La presión hidrostática ( P h ) en cualquier punto puede calcularse multiplicando el peso específico ( P e) por la altura ( h ) que hay desde la superficie libre del líquido hasta el punto considerado: P h 5 P eh P

mg

Como: P e 5 } , y P = = mg , tenemos que P h 5 } h ; V V m

como } = r, resulta que: V P h 5 rgh

Esto explica la razón de una mayor presión sobre el suelo cuando una mujer usa zapatos de tacón y el intenso dolor que le puede provocar a cualquier persona que reciba un pisotón. Sin embargo, si dicha mujer usa zapatos tenis, a pesar de tener el mismo peso y, por tanto, aplicar la misma magnitud de fuerza sobre el suelo, como hay una mayor área, ejercerá menor presión y producirá menos hundimiento en el suelo blando. Por ello podemos afirmar: el hundimiento no es un indicador de la fuerza, sino de la presión que ejercen unos objetos sobre otros. Con el objetivo de diferenciar aún más entre fuerza y presión, observa la figura 1.29. En ella puedes apreciar a un elefante, mismo que, deja huellas apenas perceptibles si s i el terreno está seco debido a que sus patas tienen unas almohadillas que distribuyen su peso regularmente; es tan eficaz esta distribución que a pesar de la magnitud de la fuerza que ejerce debido a su peso, la presión sobre el suelo seco apenas llega a deformarlo.

Donde:

P h 5 Presión

hidrostática en N/m 2 5 pascal 5 Pa. r 5 Densidad del líquido en kg/m 3. g 5 Magnitud de la aceleración de la gravedad, igual a 9.8 m/s 2. h 5 Altura de la superficie libre al punto en metros (m). Consideremos tres recipientes con agua, dos a la misma altura y otro con diferente altura, como se aprecia en la figura 1.30. Cálculo de la presión hidrostática en el punto A, que corresponde al fondo de los tres recipientes de la figura. Recipiente 1: P h 5 P eh 5 r gh 5 1 000 kg/m 3 3 9.8 m/s 2 3 0.5 m 5 4 900 N/m 2 5 4 900 Pa Recipiente 2: P h 5 P eh 5 r gh 5 1 000 kg/m 3 3 9.8 m/s 2 3 0.5 m 5 4 900 N/m 2 5 4 900 Pa Recipiente 3: P h 5 P eh 5 r gh 5 1 000 kg/m 3 3 9.8 m/s 2 3 0.3 m 5 2 940 N/m 2 5 2 940 Pa La llamada paradoja (lo que va en contra de la opinión común) hidrostática de Stevin señala que: la presión ejercida por un líquido, en cualquier punto de un recipiente, no depende de la forma de éste ni de la cantidad de líquido contenido, sino sólo del peso específico y de la altura que haya del punto considerado a la superficie libre del líquido.

1.29 El elefante, que es el mamífero terrestre más pesado, deja huellas poco visibles si el suelo es duro, ya que las almohadillas de sus patas distribuyen la fuerza debida a su peso y la presión casi no llega a deformarlo.

26

Lo anterior se observa en los recipientes 1 y 2 de la figura 1.30, en los cuales la presión hidrostática en el punto A es la misma porque la altura también lo es; mientras la presión hidrostática disminuye en el recipiente 3, por ser menor la altura. Por tanto, si una alberca tiene una profundidad de un metro, la presión hidrostática que existirá en el fondo de la misma será menor a la que se producirá en el fondo de un depósito pequeño con agua cuya profundidad sea mayor a un metro.

MASA


Recipiente 1

h 5 0.5

m

A Recipiente 2

h 5 0.5

m

1.31 La capa de aire que envuelve a la Tierra recibe el nombre de atmósfera.

A

Es común expresar las presiones en milímetros de mercurio, por lo que resulta conveniente recordar las siguientes equivalencias: 1 mm de Hg 5 133.2 N/m2 5 133.2 Pa 1 mm de Hg 5 1.36 g f /cm2 o bien: 1 cm de Hg 5 1 332 N/m 2 1 cm de Hg 5 13.6 g f /cm2

Recipiente 3

h 5 0.3

1.30

m

A

La presión hidrostática en el punto A es la misma en los recipientes 1 y 2, pues contienen agua a la misma altura, por lo que no importa la forma del recipiente ni la cantidad de líquido que contengan.

Presión atmosférica La Tierra está rodeada por una capa de aire llamada atmósfera (figura 1.31). El aire, que es una mezcla 20% de oxígeno, 79% de nitrógeno y 1% de gases raros, debido a su peso ejerce una presión sobre todos los objetos o cuerpos físicos que están en contacto con él, la cual es llamada presión atmosférica . La presión atmosférica varía con la altura, por lo que al nivel del mar tiene su máximo valor o presión normal equivalente a:

1 atmósfera 5 760 mm de Hg 5 1.013 3 105 N/m2 2 5 1.013 3 105 Pa 5 1.033 kg /cm f A medida que es mayor la altura sobre el nivel del mar, la presión atmosférica disminuye. En la Ciudad de México su valor es de 586 mm de Hg equivalente a 0.78 3 105 N/m2 5 0.78 3 105 Pa.

Barómetro de mercurio, experimento de Torricelli La presión atmosférica no puede calcularse fácilmente, pero sí medirse utilizando un barómetro, instrumento que sirve para determinar en forma experimental la presión atmosférica. Evangelista Torricelli (1608-1647) fue el primero en idear un barómetro de mercurio (figura 1.32); para este fin llenó de mercurio un tubo de vidrio de casi un metro de longitud cerrado por un extremo, tapó con su dedo el extremo abierto, invirtió el tubo y lo introdujo en la superficie de mercurio contenido en una cuba. Al retirar su dedo observó que el líquido descendía del tubo hasta alcanzar un equilibrio equilibri o a una altura de 76 cm sobre la superficie libre del mercurio. La fuerza que equilibra e impide el descenso de la columna de mercurio en el tubo es igual a la que se ejerce debido a la presión atmosférica sobre la superficie libre del mercurio y es la misma que recibe el tubo de vidrio por su extremo abierto.

Al conocer el experimento de Torricelli al nivel del mar, Pascal supuso que si la presión atmosférica tenía su origen en el peso del aire que envolvía a la Tierra, la presión barométrica sería menor a mayor altura como consecuencia de disminuir la capa de aire. Al experimentar a una altura mayor se comprobó que la columna de mercurio descendía a menos de 76 cm en el tubo de vidrio; este experimento comprobaba la hipótesis de Grupo Editorial Patria ®

27


MASA

Pascal. La equivalencia de la presión atmosférica, que al nivel del mar es de 76 cm de Hg o 760 mm de Hg, en unidades del Sistema Internacional la obtenemos con la expresión:

Presión absoluta 5 presión manométrica 1 presión atmosférica Presión manométrica 5 presión absoluta 2 presión atmosférica

P 5 r gh

Como: rHg 5 13 600 kg/m 3 g 5 9.8 m/s 2 h 5 0.76 m Al sustituir valores: P 5 13 600 kg/m3 3 9.8 m/s2 3 0.76 m

5 1.013 3 105 N/m2 5 1.013 3 105 Pa

Mercurio

Presión atmosferica

A

h 576 cm (al nivel del mar) Presión atmosferica

B

1.33 La presión atmosférica que soporta el líquido contenido en el recipiente abierto se transmite uniformemente por todo el volumen del líquido, por lo que su valor es el mismo en el punto A y en el B . Sin embargo, la presión hidrostática es mayor en el punto B que que en el A.

Mercurio

1.32 Experimento de Torricelli para medir la presión atmosférica con un barómetro de mercurio.

Presión manométrica y presión absoluta Un líquido contenido en un recipiente abierto, además de la presión originada por su peso, soporta la presión atmosférica (figura 1.33), la cual se transmite uniformemente por todo el volumen del líquido. En el caso de un líquido encerrado en un recipiente (figura 1.34), además de la presión atmosférica puede recibir otra presión causada por su calentamiento, tal como sucede con las autoclaves que contienen un fluido bajo presión y se emplean como esterilizadores en clínicas y hospitales; también es común medir la presión en las calderas de vapor, o la presión en las llantas de los vehículos como resultado del aire comprimido. La presión diferente a la atmosférica recibe el nombre de presión manométrica y la presión absoluta que soporta el fluido encerrado es igual a la suma de las presiones manométrica y atmosférica.

Los dispositivos para medir la presión manométrica se llaman manómetros . La presión manométrica es igual a la diferencia entre la presión absoluta del interior del recipiente y la presión atmosférica.

28

h

1.34 La diferencia de alturas h determina determina la presión manométrica dentro del recipiente, medida en mm Hg, o bien, cm de Hg.

Un manómetro de uso extenso es el tubo abierto o manómetro de líquido, el cual tiene forma de x; por lo general contiene mercurio, pero si se requiere alta sensibilidad puede contener agua o alcohol. Se utiliza para medir presión en calderas,

MASA

autoclaves, tanques de gas o cualquier recipiente a presión. Para ello, un extremo del tubo se conecta al recipiente de referencia para medir la presión; el gas o vapor ejerce una presión que hace subir al mercurio por el extremo abierto, hasta igualar las presiones (ambiental, o del gas o vapor). La diferencia entre los dos niveles determina la presión manométrica a la cual debe agregarse la atmosférica si se desea conocer la presión absoluta del interior del recipiente (figura 1.34). Otro tipo de manómetro muy empleado es el metálico, de tubo o de Bourdon, que funciona sin líquido; está constituido por un tubito elástico en forma de espiral, cerrado por un extremo y por el otro recibe la presión que se desea medir; ésta desciende al tubito y su deformación elástica es transmitida a una aguja que gira sobre una circunferencia graduada (véase la figura 1.35).


En virtud de que la capa de aire que envuelve a la Tierra, es decir, la atmósfera, se reduce a medida que se asciende a grandes alturas sobre la superficie de la Tierra, cuando un alpinista escala grandes montañas ( figura 1.36) debe tener una preparación física excelente, ya que al reducirse la capa de aire, la respiración se dificulta; además, al disminuir la presión atmosférica los tejidos de su organismo pueden encontrarse en situaciones tan extremas que no resistan la mayor presión sanguínea del interior del cuerpo respecto a la exterior o atmosférica, y los tejidos se revientan provocando una hemorragia pulmonar y después la muerte.

1.36 Los alpinistas deben tener una preparación física excelente para soportar la presión sanguínea interior respecto a la presión atmósferica.

1.35 Manómetro de Bourdon.

Comprensión del entorno

La atmósfera terrestre y sus diferentes capas La presión atmosférica actúa en todos los puntos: hacia arriba, hacia abajo y de modo lateral. Al nivel del mar, cada objeto o cuerpo físico recibe una presión aproximada de 1 kg f /cm2, equivalente equiv alente a 98 000 N/m 2, es decir, 98 000 pascales o 98 kPa. Esto significa que nuestro cuerpo recibe miles de kilogramos fuerza como resultado de la presión atmosférica, pero no nos aplasta gracias a nuestra presión interna originada por los líquidos que hay en nuestro organismo y que ejercen una presión contraria, la cual equilibra la atmosférica.

La atmósfera de la Tierra está formada por varias capas, una de ellas es la troposfera , la más cercana a la superficie terrestre, alcanza más o menos 11 km de espesor y contiene 75% de la masa de toda la atmósfera. Arriba de la troposfera está la estratosfera , la cual alcanza unos 50 km de altura desde la superficie terrestre. En la estratosfera no hay nubes, pues el aire es seco y su presión es baja, en su punto medio su valor es aproximadamente igual a 1% de la presión atmosférica al nivel del mar. Al no existir nubes y ser la resistencia del aire muy pequeña, los aviones comerciales realizan sus vuelos en esta capa. El ozono, gas azul de intenso olor característico, es una variedad del oxígeno (O 2), pero a diferencia de éste tiene tres átomos en su molécula (O 3) en lugar de dos. El aire contiene pequeñas cantidades de ozono producido por las plantas y se encuentra presente, sobre todo en la parte superior de la estratosfera. La siguiente capa de la atmósfera es la mesosfera.


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MASA

Solución:

El ozono forma una capa protectora contra los rayos ultravioleta provenientes del Sol . Una exposición prolonga-

da a estos rayos produce cáncer, pues destruyen tejidos orgánicos en seres humanos, animales y plantas. De modo lamentable, el hombre destruye la capa del ozono al usar en los aerosoles sustancias químicas como los clorofluorocarbonos que al ser expulsados se expanden, llegan a la estratosfera y destruyen las moléculas de ozono. Por ello, es urgente prohibir en todo el mundo el uso de estos compuestos químicos y evitar el constante deterioro de la capa de ozono, pues su destrucción tendrá fatales consecuencias en nuestra salud. Vale la pena señalar que el doctor Mario Molina, mexicano nacionalizado estadounidense , quien obtuvo el premio Nobel de Química en 1995, fue de los primeros científicos que hablaron en 1974 acerca del adelgazamiento de la capa de ozono . La capa más alta de la atmósfera es la ionosfera y contiene muy pocas moléculas de aire ya que han perdido electrones por la radiación solar y, por tanto, están ionizadas. En esta capa existen otros gases también ionizados, mismos que por tener carga eléctrica permiten la producción de fenómenos radioeléctricos de mucha importancia en las telecomunicaciones. Tal es el caso de las ondas de radio, que al ser enviadas al espacio se reflejan en la ionosfera para llegar después a todas las partes de la Tierra. Gracias a la existencia de la atmósfera, la Tierra está salvada de las catástrofes que se presentarían si de manera constante cayeran meteoritos en su superficie. Cuando un meteorito penetra en la atmósfera terrestre, la alta fricción con el aire lo vuelve incandescente y después se volatiliza en su mayor parte para llegar a la superficie terrestre sólo algunas cenizas inofensivas. Revisa ahora con atención los siguientes ejemplos resueltos, referentes a problemas prácticos de presión, presión hidrostática, presión atmosférica, presión manométrica y presión absoluta.

F a) P 5 } 5

A

75 kg f }]]]]]]

1 400 cm2

2 5 0.0536 kg /cm f

b) Transformación a pascales:

kg f 9.8 N 10 000 cm c m2 0.0536 ]}2 3 ]]]} 3 ]]]]]]]} cm 1 kg f 1 m2 P 5 5 252.8 N/m 2 5 5 252.8 Pa c)

Transformación a kilopascales (kPa): 1 kPa 5 252.8 252.8 Pa 3 }]]]]]] 5 5.253 kPa 1 000 000 Pa

2.

Una persona cuyo peso es de 60 kgf al estar parada sobre el suelo con los pies juntos, éstos ocupan un área de 370 cm 2. ¿Cuál es la presión ejercida sobre el suelo en: a) kgf /cm2? b) pascal? c) kilopascal?

Solución: 60 kg f F a) P 5 } 5 }]]]] 5 0.16 A

370 cm

2

kg f /cm2

b) Transformación a pascales:

Como 1 kg f 5 9.8 N y 1 m 5 100 cm, tenemos: (1 m)2 5 (100 cm) 2 = 10 000 cm 2 De donde: 0.16 kg f

9.8 N 10 000 cm2 ]]]]]} 3 ]]]} 3 1 kg f 1 m2 cm2 }]]]]]]]

P 5 15 680 N/m 2 5 15 680 Pa

eEjemplos

c)

Presión, presión hidrostática, presión atmosférica, presión mamométrica y presión absoluta 1.

kg f /cm2 b ) Pa c ) kPa

30

1 kPa 15 680 Pa 3 }]]]]]] 5 15.68 kPa 1 000 Pa

Calcula la presión ejercida ejercida sobre el suelo por un bloque de hielo cuyo peso es de 75 kg f al apoyarse sobre una de sus caras, cuya área es de 1 400 cm2. Expresa el resultado en: a)

Transformación a kilopascales (kPa): C omo un kilopascal es igual a mil pascales tenemos:

C omo podrás observar observar,, el pascal es una unidad pequeña, pues la presión ejercida por la persona 2 en kg /cm fue sólo de 0.16 y en pascales resultó f 15 680; por ello se usa el kilopascal. 3.

Con un martillo se aplica una fuerza cuya magnitud es de 20 kgf sobre un clavo cuya área es de 2 mm 2. Determina el valor de la presión que ejerce el clavo

MASA

al introducirse en la pared; expresa el resultado en: a) kgf /mm2, b) en kgf /cm2, y c) en pascales, es decir, en N/m2.

5.

Solución: Datos

F P 5 } } A

kg f A 5 2 mm2 P 5 ? 20 kg f }]]]]

2 mm2

Fórmula

F 5 60

F P 5 } A


5 10 kg f /mm2 P 5

b) Transformación de unidades:

1 cm 5 10 mm (1 cm)2 5 (10 mm) 2 [ 1 cm2 5 100 mm2

6.

kg f 100 mm2 2 5 1 000 kg /cm 10 ]]}2 3 f 2 1 cm mm c) 1 kg f 5 9.8 N 1 m 5 100 cm (1 m)2 5 (100 cm) 2 [ 1 m2 5 10 000 cm 2

60 N 5 6 000 N/m 2 5 6 000 Pa 0.01 m2

}]]]]]

Calcula la magnitud de la fuerza que debe aplicarse sobre un área de 0.3 m 2 para que exista una presión de 420 Pa.

Solución:

]]]]]]}

Datos

Fórmula F P 5 } A

F 5 ? A 5 0.3

m2 P 5 420 N/m 2

000 cm 2 9.8 N 10 000 kg f 3 5 1 000 ]}2 3 1 kg f cm 1 m2


9.8 3 107 N/m2 5 9.8 3 107 Pa

F 5 420 } 3 0.3

]]]}

4.

Datos

N A 5 0.01 m 2 P 5 ?

Sustitución y resultados: F a) P 5 } 5 A

Sobre un líquido encerrado en un recipiente se aplica una fuerza cuya magnitud es de 60 N mediante un pistón de área igual a 0.01 m 2. ¿Cuál es el valor de la presión?

Solución:

Fórmula

F 5 20

]]]]]]]]}

Una persona ejerce una presión de 0.35 0.35 kg f /cm2 al dar un paso; si el área ocupada por uno de sus zapatos es de 220 cm 2, calcula la magnitud de su peso en:

N m2

[

F 5 PA

m2 5 126 N

7. Calcula

la presión hidrostática en el fondo de una alberca de 5 m de profundidad, si la densidad del agua es de 1 000 kg/m 3.

kg f b) N

Solución:

a)

Datos

Fórmula

F

P h 5 ?

P h 5 P eh 5 rgh

A

h 5 5

Como P 5 } , tenemos que: F 5 P A

m rH O 5 1 000 kg/m 3 2

Solución:


a) F 5 P A 5 0.35

kg f ]}

cm2

P h 5

N:

9.8 N 5 754.6 N 1 kg f

]]]}

kg m 1 000 ]}3 3 9.8 ]}2 3 5 m m s 2 5 49 000 000 N/m 5 49 000 Pa

3 220 cm2577 kg f

b) Transformación de kg f a

77 kg f 3


8.

Calcula las presiones hidrostáticas hidrostáticas en los puntos puntos A y B del del siguiente recipiente que contiene agua:


31


MASA

10. Para

medir la presión manométrica del interior de un cilindro con gas se utilizó un manómetro de tubo abierto. Al medir la diferencia entre los dos niveles de mercurio se encontró un valor de 15 cm de Hg. Determina la presión absoluta que hay dentro del cilindro en:

Solución: Datos

Punto A: h 5 1.5 m, P h 5 ? Punto B : h 5 3.5 m, P h 5 ? rH O 5 1 000 kg/m 3

a) mm

2

Fórmula P h 5 P eh 5 rgh Sustitución y resultado:

kg m Punto A: P h 5 1 000 ]} 3 9.8 ]} 3 1.5 m m3 s2 2 5 14 700 N/m kg m Punto B : P h 5 1 000 ]}3 3 9.8 ]}2 3 3.5 m m s 2 5 34 300 N/m

de Hg b) cm de Hg c) N/m2 Considera el valor de la presión atmosférica igual a 586 mm de Hg.

Solución: Datos

Fórmula

P man 5 15

cm de Hg

P abs 5 P manométrica 1 P atmosférica

5 150 mm de Hg P abs 5 ? P atm 5 586

mm de Hg

Sustitución y resultado: a) P abs5 150

1.5 m A

Calcula la profundidad a la que se encuentra sumersumergido un submarino en el mar, cuando soporta una presión hidrostática de 8 3 10 6 N N/m /m2. La densidad 3 del agua de mar es de 1 020 kg/m .

Solución: Datos

Fórmula

h 5 ?

P h 5 rgh

rH

2O de mar

[

5 1 020 kg/m 3


8 3 106 N/m2

h 5 }]]]]]]]]]]]]]]}}} 1.02 3 103 kg/m3 3 9.8 m/s2

5 0.8 3 10

m 5 800 m

3

32

c)

1 332 N/m2 P abs5 73.6 cm de Hg 3 1 cm de Hg

]]]]]]]}}

5 98 035.2 N/m2

B

P h 5 8 3 106 N/m2

5 736 mm de Hg b) P abs5 73.6 cm de Hg

2m

9.

mm de Hg 1 586 mm de Hg

P h h 5 ]} r g

 jercicios 1. Con un tornillo de carpintero carpintero se ejerce ejerce una fuerza cuya magnitud es de 70 kgf sobre un área de 100 cm 2. Calcula la presión ejercida en: a) kg f /cm2; b) N/m2, es decir, en pascales; c) en kilopascales. ejercida sobre el suelo suelo por una 2. Determina la presión ejercida caja metálica cuyo peso es de 92 kg f al actuar sobre un área de 15 000 cm 2. Expresa el resultado en: a) kg f /cm2 b) Pa c) kPa 3. Calcula el peso de una placa metálica rectangular apoyada en el suelo sobre una de sus caras cuya área es de 600 cm2 y que ejerce una presión de 0.5 kg f /cm2. Expresa el resultado en: a) kg f b) N

MASA

4. Calcula el área sobre la cual actúa una presión de 0.075 kg f /cm2 ejercida sobre el suelo por un refrigerador cuyo peso es de 120 kg f . Expresa el resultado en: a) cm2 b) m2 5. ¿Cuál es la presión que se aplica sobre sobre un líquido encerrado en un tanque por medio de un pistón que tiene un área de 0.02 m 2 y aplica una fuerza de 100 N? 6. Calcular el área área sobre la cual debe aplicarse una fuerza cuya magnitud es de 150 N para que exista una presión de 2 000 N/m2. 7. Determina la presión presión hidrostática que existirá existirá en un lago a una profundidad de 3 y 6 m, respectivamente. Dato: rH O 5 1 000 kg/m3 2 8. ¿Cuál será la presión hidrostática en en el fondo de un barril que tiene 0.9 m de profundidad y está lleno de gasolina, cuya densidad es de 680 kg/m3? 9. Determina a qué profundidad está sumergido un buceador en el mar, si soporta una presión hidrostática hi drostática de 399 840 N/m2. Dato: rH O de mar 5 1 020 kg/m3 2


Material empleado

• • • • • • • • • • •

Un gotero Un frasco Un vaso de precipitados de 250 ml Dos vasos de precipitados de 500 ml Una pipeta graduada Un trípode metálico Un soporte con anillo metálico Un mechero de Bunsen (o una parrilla eléctrica) Una tela de alambre alambre con asbesto Una manguera de hule de 60 cm Un bote vacío delgado de lámina, de los usados para envasar alcohol o manteca • Un frasco frasco de vidrio de boca ancha • Un papel grueso grueso o cartoncillo que cubra totalmente la boca del frasco de vidrio • Agua Desarrollo de la actividad experimental 1.

Con un gotero (figura 1.37) pasa cinco gotas de agua de un frasco a un vaso de precipitados de 250 ml. Observa cómo funciona el gotero.

10. Al medir la presión manométrica manométrica con un manómetro manómetro de tubo abierto se registró una diferencia de alturas de 7 cm de Hg. ¿Cuál es el valor de la presión absoluta en: a) mm de Hg? b) cm de Hg? c) N/m? La medición se realizó al nivel del mar, es decir, Patm 5 760 mm de Hg

ctividad experimental: 2 Presión atmosférica Objetivo

• Observar los efectos de la presión atmosférica en algunos dispositivos de uso frecuente.

1.37 El gotero, el popote y la pipeta son algunos dispositivos cuyo funcionamiento se debe a la presión atmosférica.


La Tierra Tierra está rodeada por una capa de aire llamada atmósfera. El aire puro, que es una mezcla de 20% de oxígeno, 79% de nitrógeno y 1% de gases raros, debido a su peso ejerce una presión sobre todos los objetos que están en contacto con él, la cual es llamada presión atmosférica.

2. Pon

agua a un vaso de precipitados más o menos hasta la cuarta parte de él. Ahora, mediante una pipeta graduada (figura 1.37) mide 10 cm 3 de agua y vacíalos a otro vaso de precipitados. Observa cómo funciona la pipeta.


33


3.

MASA

Mediante un soporte con anillo metálico (figura 1.38) eleva unos 40 cm sobre la mesa un vaso de precipitados de 500 ml lleno con agua. Al succionar con la boca el aire de una manguera de hule, pasa toda el agua del vaso de precipitados a otro vaso de la misma capacidad, colocado sobre la superficie de la mesa como se ve en la mencionada figura.

Bote de lámina delgada que contiene conti ene 250 cm3 de agua

Tapón

Presión atmosférica

Agua

Manguera

Trípode metálico

Mechero de Bunsen

1.39 Bote de lámina con agua en su interior, que se pone a calentar y cuando el agua está hirviendo se le coloca su tapón. Se observa qué le sucede al enfriarse y recibir los efectos de la presión atmosférica.

1.38 El sifón se usa para pasar un líquido de un recipiente de mayor altura a otro de menor altura. a ltura. Esto se logra al succionar con la boca el aire contenido en la manguera, así se hace un vacío parcial en ella y la presión atmosférica impulsa el líquido contenido en el recipiente.

Cuestionario

Explica en el siguiente espacio cómo funciona el el gotero. _______________________________________________

1. 4. Agrega

unos 250 cm 3 de agua a un bote vacío de lámina delgada y ponlo a calentar mediante un mechero de Bunsen y un trípode metálico (figura 1.39). Cuando hierva el agua y salga vapor del bote, tápalo con cuidado para no quemarte y suspende el calentamiento. Deja enfriar el bote, o si el tiempo es breve, con cuidado déjale caer agua fría encima para condensar el vapor de agua en su interior. Observa qué le sucedió al bote.

5.

34

Llena con agua el frasco de vidrio vidrio de boca ancha y después colócale encima el papel grueso o el cartoncillo, de tal manera que cubra totalmente la boca del frasco (figura 1.40). Pon la palma abierta de tu mano encima del papel e invierte el frasco como se muestra en dicha figura, de tal manera que la boca del frasco quede orientada hacia el suelo. Con la palma de tu mano, presiona el papel contra todo el contorno de la boca del frasco para evitar que entre aire. Después, sujeta bien con la otra mano al frasco por su parte media y quita la mano que presiona el papel. Observa qué sucede.

_______________________________________________ _______________________________________________

Explica cómo funciona la pipeta. _______________________________________________

2.

_______________________________________________ _______________________________________________ 3. Describe

cómo funciona un popote al beber un re-

fresco. _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

Escribe para qué se utiliza el sifón y cómo funciona. _______________________________________________

4.

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

MASA

Si quisieras regresar el agua del vaso colocado sobre la superficie de la mesa al vaso que está a 40 cm de altura sobre él, ¿podrías hacerlo succionando el aire de la manguera? Sí o no y por qué. _______________________________________________

5.

_______________________________________________ _______________________________________________

¿Qué le sucedió al bote de lámina delgada al enfriarse, después de tener el agua hirviendo en su interior y colocarle su tapa? ¿Por qué le sucedió lo observado? _______________________________________________

6.

_______________________________________________ _______________________________________________ Retroalimentación de la actividad experimental 2

Comprueba si tus respuestas fueron correctas al leer el siguiente texto: Después de haber realizado la actividad experimental 2, Presión atmosférica, sin duda encontraste la explicación de cómo funciona el gotero, y a la pregunta 1 seguramente respondiste en los siguientes términos: al expulsar el aire al oprimir la esfera de hule se genera un vacío parcial y, debido a la presión atmosférica, el agua penetra por el otro


extremo. Como sabes, la pipeta se usa para medir con cuidado pequeñas cantidades de un líquido para pasarlas de un recipiente a otro, y a la pregunta 2 debiste contestar más o menos así: cuando la pipeta se introduce introduc e en un líquido como agua, ácido, base o alcohol, el líquido sube debido deb ido al fenómeno de adherencia, y para evitar su caída al levantar la pipeta, se tapa con un dedo ded o para impedir el efecto de la presión atmosférica en el extremo superior y sólo actúa en el extremo inferior. A la pregunta 3 debiste responder que el popote se utiliza para absorber líquidos al extraer el aire del mismo y subir el líquido por efecto de la presión atmosférica. A la pregunta 4 seguramente respondiste que el sifón es un dispositivo muy usado para pasar un líquido de un recipiente de mayor altura a otro de altura menor. Por ejemplo, agua de un tanque a una cubeta o vaciar la gasolina del tanque de un automóvil. Esto se logra al aspirar aire con la boca, así se hace un vacío parcial en ella y la presión atmosférica impulsa el líquido contenido en el recipiente. A la pregunta 5 tu respuesta debió ser que no es posible pasar un líquido de un recipiente de menor altura a otro de mayor altura succionando el aire de la manguera; para lograrlo, se requiere utilizar una bomba. Por último, a la pregunta 6, la respuesta debió ser la siguiente: al condensarse el agua, disminuye la presión interior del bote, y la presión atmosférica actúa sobre dicho bote, comprimiéndolo y, por supuesto, lo deforma aplastándolo.

Mano colocada sobre el papel Papel grueso

Frasco con agua

Frasco invertido Mano presionando el papel grueso para que no entre aire al frasco

Mano para sujetar el frasco

Papel grueso

1.40 Experimento para observar los efectos de la presión atmosférica al invertir un frasco con agua que se cubre con un papel grueso para que no entre aire.


35


MASA

Para calcular la magnitud de la fuerza de fricción cinética haz lo siguiente: con el dinamómetro atado al émbolo determina cuál es la magnitud de la fuerza que se requiere aplicar al émbolo para desplazarlo libremente y a velocidad constante en el cilindro de la jeringa y, por supuesto, sin impedir la entrada de aire a ella (figura 1.42); esta magnitud corresponde a la fuerza de fricción cinética. De donde:

ctividad experimental: 3 Determinación de la presión atmosférica Objetivo

• Medir experimentalmente el valor de la presión atmosférica del lugar donde se realiza la actividad. Consideraciones teóricas

La presión atmosférica varía con la altura, por lo que al nivel del mar tiene su valor máximo y se le nombra presión normal equivalente a una atmósfera. 1 atmósfera 5 760 mm de Hg 5 1.013 3 105 N/m2 5 1.033 kg f /cm2 A medida que es mayor la altura sobre s obre el nivel del mar, la presión disminuye. En la Ciudad de México su valor es de 586 mm de Hg, equivalente a 0.78 3 105 N/m2. Material empleado

• • • •

Una jeringa grande y nueva de plástico, sin aguja Un vernier Un dinamómetro Un trozo de hilo de cáñamo

Desarrollo de la actividad experimental 1.

2.

3.

36

A una jeringa grande nueva quítale la aguja si es que que la tiene, y mide con un vernier el diámetro interior del cilindro. Calcula el área de de la sección transversal transversal del cilindro cilindro de la jeringa en su parte interior y que es igual al área del émbolo. Recuerda que A 5 pr 2. Empuja el émbolo de la jeringa hasta el fondo para expulsar todo el aire contenido en su interior. Ata al émbolo un dinamómetro graduado en newtons o en gramos fuerza. Obstruye con un dedo la entrada de aire a la jeringa. Después, otro compañero jalará el dinamómetro y con él al émbolo de la jeringa, de tal manera que éste se desplace lentamente a una velocidad constante . Observen y anoten la magnitud de la fuerza (F ) aplicada con el dinamómetro. Repitan tres veces la operación para obtener un resultado confiable. Calculen la presión que fue necesaria ejercer para desplazar el émbolo ( P 5 F / A ). Cabe reflexionar que para obtener el valor de la presión atmosférica del lugar, la magnitud de la fuerza que se debe sustituir en la ecuación de la presión es la magnitud de la fuerza neta que se debe aplicar para desplazar al émbolo, por lo que se debe corregir la magnitud de la fuerza leída en el dinamómetro al restarle la fuerza de fricción cinética que se produce entre el émbolo y las paredes del cilindro de la jeringa cuando desplazas el émbolo ( figura 1.41).

F neta 5 F 2 Fuerza 4.

de fricción cinética

Calcula, ahora sí, la presión atmosférica del lugar con la expresión:

F neta P 5 }]] . F

Anota su valor en pascales

(N/m2 ), en kg f /cm2 y en mm de Hg. Cuestionario

¿Cómo es el resultado experimental obtenido con el valor conocido de la presión atmosférica del lugar, fue aproximado o hubo mucha diferencia? _______________________________________________

1.

_______________________________________________ _______________________________________________

¿Cuál será la razón de una gran diferencia si es que la hubo? _______________________________________________ _______________________________________________

2.

_______________________________________________ 3.

¿Por qué disminuye el valor de la presión atmosférica a mayor altura sobre el nivel del mar?


Comprueba si tus respuestas fueron correctas al leer el siguiente texto. Al efectuar los puntos 1 a 4 de la actividad experimental 3, Determinación de la presión atmosferica , lograste determinar el valor de la presión atmosférica del lugar donde te encuentras por medio de una jeringa. Para ello, calculaste el área de la sección transversal del cilindro de la jeringa en su parte interior, y cuyo valor es el mismo del área del émbolo. Después calculaste la magnitud de la fuerza neta que se requiere para desplazar el émbolo a velocidad constante sobre la superficie interior del cilindro. Esto lo hiciste cuando a la magnitud de la fuerza que aplicaste con el dinamómetro al estar obstruida con un dedo la entrada de aire a la jeringa, le restaste la magnitud de la fuerza de fricción cinética que

MASA

se produce entre el émbolo y las paredes del cilindro de la jeringa al desplazar el émbolo a velocidad constante, pero sin obstruir la entrada del aire. Para finalizar, aplicaste la expresión matemática P 5 F neta / A y calculaste el valor experimental de la presión atmosférica. A la pregunta 1 del cuestionario debiste responder que tu resultado experimental obtenido es muy aproximado con el valor que se conoce de la presión atmosférica del lugar. Esto siempre y cuando hayas hecho la actividad experimental con todo cuidado. En caso contrario, a la


pregunta 2 de las razones de una gran diferencia pueden ser las siguientes: mala calibración del dinamómetro, desplazamiento del émbolo a velocidades no constantes, mala lectura del observador observador,, mala calibración de los instrumentos usados (vernier y dinamómetro), poca precisión del dinamómetro, etc. A la pregunta 3, referente a por qué disminuye el valor de la presión atmosférica a mayor altura sobre el nivel del mar, debiste responder que esto sucede porque la capa de aire va disminuyendo mientras más se aleja del nivel del mar.

Hilo alrededor del émbolo para poder jalarlo

Obstrucción para evitar la entrada de aire

Área del émbolo o área de la sección transversal del cilindro (A)

F

Dinamómetro

1.41 Al jalar el dinamómetro, el émbolo de la jeringa se debe desplazar a velocidad constante. La presión atmosférica se determina dividiendo la magnitud de la fuerza neta aplicada entre el área del émbolo: P 5 F – A

Entrada libre de aire

.

Dinamómetro

Fuerza de fricción cinética

1.42 Para determinar la magnitud de la fuerza de fricción cinética que se produce entre el émbolo y las paredes del cilindro de la jeringa, se jala y se desplaza a velocidad constante el resorte del dinamómetro. La magnitud que se lee en éste corresponde a la magnitud de dicha fuerza.

Principio de Pascal Sabemos que debido a su peso, un líquido produce una presión hidrostática, pero si el líquido se encierra de manera hermética en un recipiente puede aplicársele otra presión mediante un émbolo. Esta presión se transmitirá de modo íntegro a todos los puntos del líquido. Esto se explica si recordamos que los líquidos , a diferencia de gases y sólidos, son prácticamente incompresibles . Esta observación la hizo el físico fran-

cés Blaise Pascal (1623-1662), quien enunció el siguiente principio que lleva su nombre: Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene.

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un Grupo Editorial Patria ®

37


MASA

émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión (figura 1.43). F

Uso de TIC Para que refuerces tus aprendizajes con respecto al principio de Pascal, presión sobre el fondo de un recipiente que contiene un líquido, vasos comunicantes y sus aplicaciones, revisa la siguiente página de Internet: http://www.mailxmail.com/curso-iniciacion-fisica/ presion-liquidos

La prensa hidráulica se utiliza en los centros de servicio automotriz para levantar automóviles; en la industria, para comprimir algodón o tabaco, para extraer aceites de algunas semillas o jugos de algunas frutas. Los frenos hidráulicos de los automóviles también se basan en el principio de Pascal. Cuando se pisa el freno, el líquido del cilindro maestro transmite la presión recibida a los cilindros de cada rueda, mismos que presionan las balatas contra el disco o el tambor de las ruedas impidiendo que sigan girando. F f

1.43 Jeringa de Pascal. Con ella se observa que la presión recibida por un líquido se transmite íntegramente en todas direcciones.

La prensa hidráulica es una de las aplicaciones del principio de Pascal. Consta esencialmente de dos cilindros de diferente diámetro, cada uno con su respectivo émbolo, unidos por medio de un tubo de comunicación. Se llenan de líquido el tubo y los cilindros, y al aplicar una fuerza en el émbolo de menor tamaño la presión que genera se transmite íntegramente al émbolo mayor. Al penetrar el líquido en el cilindro mayor, que está unido a una plataforma, empuja el émbolo hacia arriba. Con este dispositivo, si una fuerza de magnitud pequeña actúa sobre el émbolo menor produce una fuerza de gran magnitud sobre el émbolo mayor (figura 1.44). La presión en el émbolo menor está dada por la relación F

f }, a

y en el émbolo mayor por } . De acuerdo con el principio A

de Pascal, ambas presiones son iguales, por tanto, la fórmula para la prensa hidráulica es: F f } 5 } A a

Donde: F 5 Magnitud de la fuerza obtenida en el émbolo mayor en newtons (N). A 5 Área en el émbolo mayor en metros cuadrados (m 2). f 5 Magnitud de la fuerza aplicada en el émbolo menor en newtons (N). a 5 Área en el émbolo menor en metros cuadrados (m 2).

38

a

A

1.44 La presión en el émbolo menor es la misma que en el émbolo F

f

A

a

mayor: } 5 }.

Tonel de Pascal Con base en su descubrimiento de la transmisión íntegra de cualquier presión hecha sobre un líquido encerrado en un recipiente, Pascal realizó de la manera siguiente el experimento del tonel (figura 1.45). Conectó de modo vertical un tubo largo y delgado a la tapa de un tonel o barril de madera previamente lleno con agua. Después, vertió el agua contenida en una jarra a través del tubo delgado y, al subir el nivel del agua por éste, la presión en el líquido encerrado en el tonel y en las paredes del mismo fue tan grande que lo reventó en pedazos ante la sorprendida mirada de los observadores del experimento. La razón por la que se rompe el tonel al agregar un poco de agua por el tubo delgado es la presión tan grande que ejerce el agua contenida en el tubo al irse llenando, pues, como ya vimos en la paradoja hidrostática de Stevin, la presión ejercida por un líquido a determinada profundidad sólo depende de la altura del mismo y de su peso específico, y no de la cantidad de líquido.


MASA

El empuje que reciben los objetos al ser introducidos en un líquido fue estudiado por el griego Arquímedes (287-212 a.C.), quien además destacó por sus investigaciones realizadas sobre el uso de las palancas, la geometría plana y del espacio, y la teoría sobre los números.

Tubo delgado del gado

Uso de TIC Si deseas revisar algo más del principio de Arquímedes, sus aplicaciones, fuerza de empuje de un líquido, consulta la siguiente página de Internet: http://www.mailxmail.com/curso-iniciacion-fisica/queflotan-cuerpos Principio de Arquímedes: todo objeto sumergido en un fluido re-

cibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado. 1.45 Tonel de Pascal. La presión ejercida por el peso del agua vertida en el tubo delgado es tan grande, debido a la altura, que rompe el tonel o barril de madera.

Principio de Arquímedes

En un objeto sumergido por completo en un líquido, todos los puntos de su superficie reciben una presión hidrostática , que es mayor conforme aumenta la profundidad de un punto. Las presiones ejercidas sobre las caras laterales opuestas del objeto se neutralizan en forma mutua; sin embargo, está sujeto a otras dos fuerzas opuestas: su peso que lo empuja hacia abajo y el empuje del líquido que lo impulsa hacia arriba. De acuerdo con la magnitud de estas dos fuerzas tendremos los siguientes casos:

a)

b)

Cuando un objeto se sumerge en un fluido (recuerda que los líquidos y los gases son fluidos), se observa que dicho fluido ejerce una presión vertical ascendente sobre él. Lo anterior se comprueba al introducir una pelota en agua (figura 1.46), la pelota es empujada hacia arriba, arriba , por ello, se debe ejercer una fuerza hacia abajo si se desea mantener sumergida. De igual forma, hemos notado que al introducirnos en una alberca sentimos una aparente pérdida de peso debido al empuje e mpuje recibido por el agua.

P E

P E

c)

1.47

P E

Flotación o hundimiento de un objeto en función de su peso ( P ) y el empuje (E ) que recibe. 1. Si

Agua

el peso (P ) de un objeto es menor al empuje ( E ) que recibe, flota. La magnitud del empuje que recibe dicho objeto es igual a la magnitud del peso que tiene el volumen del líquido desalojado [figura 1.47 a)].

Pelota sumergida en un líquido 2.

Si el peso del objeto es igual al empuje que recibe, perpermanecerá en equilibrio, es decir, sumergido dentro del líquido [figura 1.47 b)].

3.

Si el peso del objeto es mayor que el empuje, se hunde. En este caso, como en el 2, al estar completamente su-

1.46 Pelota sumergida en una cubeta con agua para percibir el empuje que recibe.


39


MASA

mergido el objeto, desalojará un volumen de líquido igual a su propio volumen. La magnitud del empuje que recibe el objeto es igual a la magnitud del peso que corresponde al del volumen del líquido desalojado [figura 1.47c)]. Alguna vez nos habremos preguntado cómo es posible que flote un barco si está construido con algunos materiales de mayor densidad que el agua y, por si fuera poco, cargados con gente, muebles, automóviles, alimentos y muchas otras cosas más. Para que un barco flote debe desalojar un volumen de líquido cuyo peso sea mayor o igual al del barco (figura 1.48). Por ejemplo, si el peso del barco es de un millón de kilogramos fuerza (kg f) debe desalojar como mínimo un volumen de 1000 m 3 de agua dulce, considerando que un metro cúbico de esa agua pesa 1000 1 000 kg f .

sumergido a la mitad de la profundidad del fluido que si está en el fondo, toda vez que el empuje tiene una magnitud igual al peso del fluido desalojado . No sucede así con la presión hidrostática, la cual aumenta con la profundidad. Un fluido más denso ejercerá, sobre un objeto sumergido en él, un mayor empuje que uno de menor densidad a pesar de desplazar el mismo volumen. Por ello, un barco, o tú mismo, flota más en agua salada que en agua dulce, pues ésta tiene una densidad menor. En conclusión, un barco debe construirse de tal manera que pueda desplazar un peso de fluido al menos igual a su propio peso. Por ello, un barco cuyo peso sea de 1000 kg f debe ser lo suficientemente ancho para que pueda desplazar como mínimo 1000 kg f de agua. Lo mismo sucede con los globos dirigibles o globos aerostáticos. En la figura 1.49 se aprecia un globo que se llena con aire caliente cuya densidad es menor a la densidad del aire de la atmósfera. Si se desea que se eleve más, se calienta aún más el aire contenido en su interior por medio de calentadores de gas butano. También los hay llenos con helio o hidrógeno, cuya densidad es menor que la del aire: debido al empuje del aire, un globo pierde de su peso el peso del aire que desaloja. La diferencia de peso entre el gas que contiene en su envoltura de acuerdo con su tamaño y el del peso del aire que desaloja, representa el peso total de carga útil más el peso del propio globo cuando éste permanece en equilibrio. Si el peso total es mayor que la diferencia, el globo no puede elevarse y si se encuentra en el aire, inicia su descenso; pero si es inferior, el globo asciende.

1.48 Para que un barco flote debe desalojar un volumen de líquido cuyo peso sea igual o mayor al del barco.

Para explicarnos esto, analicemos lo que sucede a una lámina de acero extendida sobre un estanque lleno de agua; es evidente que la lámina se hunde, pues su densidad es mayor que la del agua. Pero, ¿qué pasará si la doblamos en forma de caja y la sumergimos de nuevo en el estanque? Quizás veamos con sorpresa que flota. Esto sucede porque al dividir la masa de la lámina entre el volumen de agua que desaloja, obtenemos la densidad promedio de la lámina , valor inferior a la densidad del agua. Para que un objeto flote en cualquier fluido, su densidad promedio debe ser menor a la del fluido.

La magnitud del empuje ( E ) que recibe un objeto sumergido en un líquido se determina al multiplicar el peso específico (P e ) del líquido por el volumen ( V ) desalojado de éste: E 5 P eV

Así pues, vemos que la magnitud de la fuerza debida al empuje ejercido por un fluido cuando un objeto se sumerge en él, depende del peso específico y del volumen del fluido desalojado

y no del peso que tenga el objeto. También es importante observar que un objeto sumergido en un fluido, de acuerdo con el principio de Arquímedes, recibirá un empuje igual si está

40

1.49 En la imagen se muestra un globo aerostático que se llena con aire caliente. Su funcionamiento se fundamenta en el principio de Arquímedes: debido al empuje del aire, un globo pierde de su peso el aire que desaloja.

Para controlar un globo, si desea elevarse, se arroja al suelo el lastre que lleva, mismo que puede ser arena o agua, y si requiere descender, expulsa gas de la envoltura y con ello disminuye el volumen de aire desalojado. Algunas aplicaciones del principio de Arquímedes son flotación de barcos, submarinos, salvavidas, densímetros, así como los flotadores de las cajas de los inodoros. Revisa ahora con mucha atención, los siguientes problemas resueltos acerca de los principios de Pascal y de Arquímedes.

MASA

eEjemplos

menor tiene un diámetro de 10 cm y se aplica una fuerza cuya magnitud es de 100 N.

Principio de Pascal y Principio de Arquímedes 1.

Solución:

¿Qué magnitud de fuerza se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica cuya área es de 100 cm2 cuando en el émbolo menor de área igual a 15 cm2 se aplica una fuerza cuya magnitud es de 200 N?

Datos

f F } 5 } A a

F 5 ?

f 5 200

cm f 5 100 N

cm2

[

fA F5 } a

f F } 5 } a A

[

F5

f A }

a

4. Un

cubo de acero de 20 cm de arista se sumerge totalmente en agua. Si tiene un peso de 564.48 N, calcula:

Solución: Datos ,

cm N D

como área 5 p r2 y 2r 5 D ; r 5 } 2

Fórmulas

5 20 cm 5 0.2 m

V5

,3

Peso del cubo 5 564.48 N

a) E 5 P eV

a) E 5 ?

b) P aparente 5 P 2 E

b) P aparente del cubo 5 ? P e H

2O


5 9 800 N/m 3


20 cm r 5 5 10 cm 2

a) V cubo

]]]]}

150 N 3 p (10 cm) F 5 ]]]]]]]]]]]}}} p (4 cm) 2

2

5 937.5 N 3.

cm

empuje recibe? b ) ¿Cuál será el peso aparente del cubo? Fórmula

cm

D 5 2R 5 2(22.36 cm) 5 44.72

a ) ¿Qué

Datos F 5 ?

2000 N(5cm)2 52236 . cm 100 N

R 5

Solución:

f 5 150

Fpr 2 f p

R5

[


Calcula la magnitud magnitud de la fuerza que se obtendrá obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica de un diámetro de 20 cm, si en el émbolo menor de 8 cm de diámetro se ejerce una fuerza cuya magnitud es de 150 N.

d 5 8

Donde:

N

200 N 3 100 cm2 F 5 ]]]]]]]]]]}} 5 1 333.33 N 15 cm2

D 5 20

f F ]} 5 ]} pR 2 pr 2

2


2.

a 5 p r2

d 5 10 Fórmula

cm

f F } 5 } ; A a

F 5 2 000 N

Datos

A 5 100

Fórmula

D 5 ?

Solución:

a 5 15


Calcula el diámetro diámetro que debe tener el émbolo émbolo mayor de una prensa hidráulica para obtener una fuerza cuya magnitud es de 2 000 N, cuando el émbolo

5 V H

2O desalojada 3 5

5 (0.2 m)

0.008 m3

E 5 P eV 5 9 800 N/m 3 3 0.008

m3

5 78.4 N b) P aparente 5 Peso

real 2 Empuje

P aparente 5 564.48

N 2 78.4 N

5 486.08 N


41


MASA

 jercicios 1. Calcula la magnitud de la fuerza que se aplica en el 1. Calcula émbolo menor de una prensa hidráulica de 10 cm 2 de área, si en el émbolo mayor con un área de 150 cm2 se produce una fuerza cuya magnitud es de 10 500 N. 2. ¿Cuál será la magnitud de la fuerza que se producirá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica, cuyo diámetro es de 40 cm, si en el émbolo menor de 12 cm de diámetro se ejerce una fuerza cuya magnitud es de 250 N? 3. Calcula el diámetro diámetro del émbolo menor de una prensa prensa hidráulica para que con una fuerza cuya magnitud es de 400 N se produzca en el émbolo mayor, cuyo diámetro es de 50 cm, una fuerza con una magnitud de 4 500 N. N. 4. Un prisma rectangular de cobre, de base igual a 4. 36 cm2 y una altura de 10 cm, se sumerge hasta la mitad, por medio de un alambre, en un recipiente que contiene alcohol. a) ¿Qué volumen volumen de alcohol desaloja? desaloja? b) ¿Qué magnitud de empuje empuje recibe? c) ¿Cuál es el peso aparente aparente del prisma debido debido al empuje, si su peso real es de 31.36 N? Dato: ralcohol 5 790 kg/m3

Cuando un objeto se sumerge en un líquido se observa que éste aplica una presión vertical ascendente sobre él. Lo anterior se comprueba al introducir un trozo de madera en agua, la madera es empujada hacia arriba, por ello se deberá ejercer una fuerza hacia abajo si se desea mantener sumergida. El empuje que reciben los objetos al ser introducidos en un líquido fue estudiado por el griego Arquímedes, quien enunció el siguiente principio que lleva su nombre: todo objeto sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado. El empuje ( E ) que recibe un objeto sumergido en un líquido se determina multiplicando el peso específico del líquido (P e ) por el volumen ( V ) desalojado de éste: E 5 P eV . Material empleado

• • • • • • • • •

Un clavo delgado o aguja de coser grande Unas pinzas para sujetar Un mechero de Bunsen Una jeringa de plástico nueva Un cordón Un trozo de hierro Un dinamómetro Una probeta de 500 cm3 Agua

De acuerdo con las instrucciones de tu profesor, realiza la siguiente actividad experimental.

ctividad experimental: 4 Principios de Pascal y de Arquímedes Objetivo

a)

b)

• Comprobar experimentalmente los principios de Pascal y de Arquímedes. Consideraciones teóricas

Todo líquido contenido en un recipiente origina una presión hidrostática debido a su peso, pero si el líquido se encierra de modo hermético dentro de un recipiente puede aplicársele otra presión utilizando un émbolo; dicha presión se transmitirá íntegramente a todos los puntos del líquido. Esto se explica si recordamos que los líquidos, a diferencia de los gases y sólidos, son prácticamente incompresibles. La observación anterior fue hecha por el físico francés Blaise Pascal, quien enunció el siguiente principio que lleva su nombre: toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene.

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1.50 En a) se registra el peso del trozo de hierro en el aire. En b) se determina el peso aparente del hierro al sumergirlo en agua.

MASA

Desarrollo de la actividad experimental 1. Sostén

el clavo delgado o la aguja con las pinzas, después calienta su punta con el mechero de Bunsen y con ella haz seis perforaciones alrededor de la parte inferior de una jeringa de plástico.

2. Introduce

agua en la jeringa. Después, por medio del émbolo, presiona sobre la superficie del líquido y observa la intensidad con que sale el agua en cada orificio. con un cordón el trozo de hierro y une el extremo libre del cordón al gancho del dinamómetro para determinar su peso en el aire [ figura 1.50a)]. Agrega 200 cm 3 de agua a la probeta de 500 cm 3 de capacidad, e introduce en ella el trozo de hierro [figura 1.50b)]. Mide con el dinamómetro el peso del trozo de hierro sumergido en el agua, y observando la graduación de la probeta determina el volumen del líquido desalojado por el trozo de hierro. Anota tus mediciones en tu cuaderno.


es su volumen?; si sabemos que el peso específico del agua es de 1 g/cm 3, ¿cuál será el peso del volumen de agua desalojada por el trozo de metal?, di si son iguales o diferentes los valores correspondientes al empuje que recibe el trozo de hierro y el del peso del agua desalojada por él. Justifica tu respuesta. _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

3. Ata

Cuestionario

De acuerdo con lo observado, al ejercer una presión sobre la superficie del líquido por medio del émbolo de la jeringa, ¿cómo es la intensidad con la que sale el agua por cada uno de los orificios? _______________________________________________

1.

_______________________________________________ _______________________________________________

¿Se comprueba el principio de Pascal? ¿Por qué? _______________________________________________

2.

_______________________________________________ _______________________________________________

Escribe con tus propias palabras el principio de Pascal. _______________________________________________

3.

_______________________________________________ _______________________________________________ 4.

Con base en lo realizado en el punto 3 de la actividad experimental, contesta las siguientes preguntas en tu libreta ¿cuál es el peso del trozo de hierro en el aire?, ¿cuál fue su peso aparente al introducirlo en la probeta?, ¿a qué se debe la disminución aparente en su peso?, ¿a cuánto equivale el empuje que recibe el trozo de hierro y en qué dirección y sentido actúa dicho empuje?; ¿qué cantidad de agua desalojó el trozo de hierro?, ¿cuál

¿Se comprobó el principio de Arquímedes? ¿Por qué? _______________________________________________

5.

_______________________________________________ _______________________________________________

Enuncia con tus propias palabras el principio de Arquímedes. _______________________________________________

6.

_______________________________________________ _______________________________________________ Retroalimentación de la actividad experimental 4

Comprueba si tus respuestas fueron correctas al leer el siguiente texto. En la actividad experimental 4, Principios de Pascal y de Arquímedes , a la pregunta 1 debiste responder que la intensidad con la que sale el agua por cada uno de los agujeros es la misma. A la pregunta 2, seguramente respondiste que se pudo comprobar el principio de Pascal, ya que se observó que la presión transmitida al líquido encerrado, por medio del émbolo de la jeringa, se transmite íntegramente a todos los puntos del líquido. A la pregunta 3 respecto a escribir en tus palabras el principio de Pascal, debiste decir así: toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente, se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene. A la pregunta 4, debiste responder que la disminución aparente en el peso del trozo de hierro se debe al empuje que recibe al ser introducido en el agua. El empuje que recibe equivale al peso del volumen del líquido desalojado y actúa en forma vertical y hacia arriba. Respecto a la magnitud del empuje que recibe el trozo de hierro y la magnitud del peso del agua desalojada, deben ser iguales o aproximadamente iguales. Si hubo pequeñas diferencias, éstas se deben a malas lecturas en el dinamómetro o del observador. A la pregunta 5, debiste responder que sí se comprueba el principio de Arquímedes, ya que se pudo observar el empuje recibido por el trozo de hierro al ser sumergido en un líquido.


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Por último, a la pregunta 6, escribiste el enunciado del principio de Arquímedes: todo objeto sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado.

Aplicación del conocimiento

¿Cómo miden los pilotos de avión la altura a la que vuelan? Un altímetro es el instrumento utilizado para medir la altura a la cual se halla un avión (figura 1.51). Los altímetros barométricos se basan en el principio de que la presión atmosférica disminuye con la altura. Consisten en barómetros que en lugar de reportar la presión, indican en forma directa la altura. Sin embargo, como ésta se registra a partir del nivel del mar, si el piloto desea saber la altura que tiene respecto al suelo para conocer la distancia a la cual vuele en terreno accidentado, se encontrará con serios problemas pues el altímetro barométrico no le dará esa información. Por tanto, usan altímetros de sondeo ultrasonoro , o bien, radioaltímetros, que señalan de modo permanente la distancia exacta entre el avión y el suelo. Para ello, el aparato emite ondas sonoras o también ondas electromagnéticas dirigidas al suelo que, al ser reflejadas por éste, regresan al avión. El altímetro registra el tiempo empleado por las ondas en su trayecto de ida y vuelta, y lo transforma en distancia real, la cual se lee de acuerdo con lo que señala la aguja en una escala diseñada para tal fin, ya sea en metros o en pies.

Evaluación del aprendizaje Instrucciones: Responde de manera clara y breve las Instrucciones: siguientes preguntas. 1. Explica por medio de un ejemplo de tu vida qué es la presión, cómo aumentarías su magnitud y de qué manera la cuantificarías. _______________________________________________ _______________________________________________ 2. Describe por medio de un ejemplo de tu entorno de qué depende la magnitud de la presión hidrostática, a qué se debe su origen y cómo actúa sobre el líquido y las paredes del recipiente que lo contiene. _______________________________________________ _______________________________________________ 3. Explica qué es la presión atmosférica, por qué disminuye al estar a mayor altura sobre el nivel del mar y por qué se dificulta respirar cuando se escalan altas montañas. _______________________________________________ _______________________________________________ 4. Describe de qué manera puedes demostrar experimentalmente, mentalme nte, la existencia de la presión atmosférica atmosférica.. _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 5. Explica cómo se determina la magnitud de la presión absoluta que hay dentro de un recipiente que contiene un gas encerrado. _______________________________________________ _______________________________________________

1.51 El altímetro es el instrumento que utilizan los aviones para medir la altura a la cual se encuentran. Hay altímetros barométricos y de sondeo ultrasonoro.

Uso de TIC Para que realices ante tus compañeros sencillos experimentos y expliques el porqué de ellos, referent referentes es a fluidos en reposo, en los que se observen el principio de Pascal, principio de Arquímedes, presión atmosférica, densidad y otros, consulta la siguiente página de Internet: http://webdelprofesor.ula.ve/cienc http://webdelprofesor .ula.ve/ciencias/labdemfi/flu ias/labdemfi/fluidos/ idos/ html/fluidos.html

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6. Describe cuál es el funcionamiento básico de una prensa hidráulica y qué principio se explica en ella. _______________________________________________ _______________________________________________ 7. ¿Qué principio se aplica en la flotación de los barcos y cuándo puede flotar un barco? _______________________________________________ _______________________________________________ 8. Explica con un ejemplo de tu entorno, a qué se debe el empuje que recibe un objeto sumergido en un líquido. _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

MASA


CIERRE Hacia la prueba ENLACE A. Instrucciones: Instrucciones: Efectúa la siguiente lectura. DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO densidad.. Para una sustancia dada, Una de las propiedades características de la materia que más se utiliza en nuestra vida cotidiana es la densidad su densidad se determina dividiendo el valor de su masa entre el volumen que ocupa. Su valor es el mismo sin importar la cantidad de sustancia que se tenga. Cuando se compra en un mercad mercadoo un kilogramo de diversos alimentos —como frijoles, tortillas, manzanas, huevos, azúcar, café o naranjas entre otros—, el volumen ocupado por cada uno es distinto, no obstante que en todos hay la misma masa.

1 kg

1 kg

1 kg

1 kg

1 kg

Ahora bien, si se cortaran distintos materiales sólidos, de tal manera que cada uno tuviera un volumen de 1 cm 3, al colocarlos en una balanza se observaría que darían distintos valores de su masa. Las unidades más usuales para expresar la densidad son gramos por centímetro cúbico (g/cm 3) y kilogramo por metro cúbico (kg/m3). Debemos considerar que la densidad de los materiales o sustancias variará si la temperatura de los mismos cambia. Por ello, cuando se determina el valor de la densidad de una sustancia, se debe indicar a qué temperatura se determinó. Existe una estrecha relación entre la masa de una sustancia y su peso, pero es importante recordar que la masa es la cantidad de materia que tiene una sustancia, mientras que el peso es la fuerza con que la Tierra atrae a dicha masa. El kilogramo-patrón tiene un kilogramo (kg) de masa y un peso de un kilogramo fuerza (kg f ). Sin embargo, dichas unidades no pertenecen al mismo sistema de unidades, el kilogramo corresponde al Sistema Internacional, mientras que el kilogramo fuerza pertenece al Sistema Técnico.


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MASA

Es por ello que al realizar cálculos matemáticos, debemos recordar que sólo es posible resolverlos correctamente si todas las unidades están en el mismo sistema. Cuando hablamos de que un objeto tiene una masa de 10 kg, y se quiere expresar su peso en el mismo sistema, la unidad correspondiente debe ser el newton. Recuerda que 1 kg f 5 9.8 N. Revisemos un ejemplo práctico: Si un muchacho tiene una masa de 50 kg , su peso será de 50 kg f , por lo que su peso en newtons será: 50 kg f 3 9.8 N/kg f , lo que da un resultado de 490 N. específico de una sustancia se determina dividiendo la magnitud de su De acuerdo con lo anterior, el peso específico de peso entre el volumen que ocupa. Las unidades más usuales para expresar el peso específico son: g f /cm3 y N/m3. De la misma manera que existe una relación entre la masa y el peso, existe una entre la densidad y el peso específico, sin olvidar la diferencia en el cambio de unidades. Podemos señalar el siguiente ejemplo: si un trozo de hierro tiene una densidad cuyo valor es de 7.86 g/cm3, en el Sistema Internacional tendrá un valor de 7 860 kg/m3, y su peso específico en el Sistema Técnico será de 7 860 kg f /m3, mismo que en el Sistema Internacional será igual a: 7 860 kg f /m3 3 9.8 N/ kg f 5 77 028 N/m3 Después de haber realizado la lectura anterior, escribe en el paréntesis de la izquierda la letra de la respuesta correcta para cada una de las siguientes preguntas.

1. a) (

) Para determinar la densidad de un trozo trozo de metal, mediremos en una balanza su:

I. Peso II. Volumen III. Masa IV. Extensión

c) 193.2 d) 38.640

3. (

) El peso específico del oro expresado en g f /cm3 será igual a:

a) 19.320 b) 193.2 c) 1932 d) 189.3

b) (

) Después debemos determinar su: I. II. III. IV.

c) (

Área Longitud Cohesión Volumen

) Finalmente, dividimos: I. Peso/ma Peso/masa sa II. Peso/volumen III. Área/volumen IV. Masa/vol Masa/volumen umen

2. (

) Si a una determinada temperatura la densidad del oro es de 19.320 g/cm3, la densidad de 8 g de oro o ro 3 a la misma temperatura y en g/cm será de: a) 154.6 b) 19.320

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4. (

) La densidad del oro expresada en unidades del Sistema Internacional será de:

a) 19.320 N/m3 b) 19.320 kg/m3 c) 19 320 kg/m3 d) 19.320 kgf /m3

5. (

) El peso específico del oro expresado en unidades del Sistema Técnico será de:

a) 19.320 kg/m3 b) 19 320 kg f /m3 c) 19.320 gf /cm3 d) 19.320 kgf /cm3

6. (

) Si la temperatura a la que está expuesto el gramo de oro se incrementa, su densidad:

a) Aumenta

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b) Permanece igual c) Disminuye d) Se duplica

10. (


) La densidad de un aceite comestible es de 0.816 g/cm3. ¿Qué volumen en cm3 ocuparán 17 g de dicho aceite?

a) 13.872 b) 0.048 c) 20.83 d) 19.2

7. (

) El peso de una niña es de 40 kg f , por lo que en unidades del Sistema Internacional su peso será de: a) b) c) d)

40 kg 40 000 g 392 N 40 N

11. (

) La densidad del agua es de 1 g/cm3, expresada en unidades del Sistema Internacional es igual a:

a) 1 N/m3 b) 1 000 N/cm3 c) 0.1 kg/m3 d) 1 000 kg/m 3

12. (

) La densidad del mercurio es de 13.6 g/cm g/cm3. ¿Cuál es su peso específico en unidades del Sistema Internacional?

a) 13 600 kg/cm3 b) 133 280 N/m 3 c) 13 600 kg/m3 d) 13 400 N/m3

8. (

) La masa de una pelota es de 100 g, expresada en unidades del Sistema Internacional su valor será de: a) 100 N b) 0.1 kg c) 0.01 kg d) 100 gf

9. (

) La masa masa de un trozo de madera es de 4.30 g y su volumen es de 10 cm3, por tanto, su densidad es de: a) b) c) d)

0.430 g/cm3 43.0 g cm3 0.0430 g/cm3 0.00430 g/cm3

13. (

) Se tienen 100 cm3 de alcohol y su masa es de 79 g. ¿Cuál es su peso específico en unidades del Sistema Internacional?

a) 79 000 kg/m3 b) 79 kg/m3 c) 7 742 N/m3 d) 790 N/m3

B. Instrucciones: Lee Instrucciones: Lee el siguiente texto. ESCALANDO MONTAÑAS Existen personas que gustan de escalar montañas por deporte, causando cierta extrañeza entre quienes no lo practicamos por los riesgos que representa. El alpinismo requiere de valor, excelentes condiciones físicas y destreza. Muchos alpinistas son reconocidos a nivel mundial por escalar las cimas más altas de nuestro planeta, aunque otros mueren en el intento.


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A diferencia de otros deportes, los alpinistas no compiten entre sí, pues el objetivo es alcanzar el punto más alto de una montaña. El alpinismo se originó cuando las personas que han vivido en las montañas y que saben cómo recorrerlas con seguridad, enseñaron lo que sabían a quienes se interesaban en escalar cumbres difíciles y peligrosas. La razón por la que se arriesgan a subir a grandes alturas, por lo general se debe a la gran belleza del panorama que observan y a la satisfacción de vencer un gran reto. Uno de los ascensos más célebres fue el que se realizó en 1953, cuando la expedición del coronel inglés John Hunt, llegó al Everest, cima del monte más alto del mundo, que se localiza en el Himalaya (cadena de montañas de Asia), y cuya altura es de 8 882 metros. Antes de esa fecha, se habían realizado unos 10 intentos por llegar a la cumbre, pero sin éxito, y en varias ocasiones con lamentables pérdidas de vidas humanas.

El mal de altura es altura es uno de los riesgos que corren los alpinistas. Se caracteriza por un conjunto de síntomas que se presentan al estar a más de 2 500 m de altura. En virtud de que la presión atmosférica disminuye con la altura sobre el nivel del mar, también disminuye la cantidad de oxígeno que contiene. Cuando el cuerpo humano no recibe la cantidad suficiente, puede producirse la denominada hipoxia si el organismo no reacciona para adaptarse adaptarse a dichas condiciones. Al bajar el nivel de oxígeno en el ambiente, el organismo lo distribuye primero a los órganos vitales como cerebro, corazón y riñón, después lo lleva a los músculos, al sistema genitourinario y por último, al aparato digestivo. Para llevar el oxígeno a esos órganos, el ritmo cardiaco y la respiración se aceleran, presentándose síntomas de insomnio y fatiga.

La baja presión atmosférica y la consecuente disminución del oxígeno, causa una reacción inflamatoria y una alta presión (hipertensión) en tensión) en los pulmones. Se puede llegar ll egar al extremo de que los tejidos del organismo no resistan la presión sanguínea del interior del cuerpo, al ser mayor a la exterior o atmosférica, provocando que revienten, dando lugar a una hemorragia pulmonar que puede provocar incluso la muerte. Para prevenir en la medida de lo posible un edema cerebral o pulmonar, los que escalan alta montaña realizan ascensos paulatinos durante varios días, de tal manera que suban poco a poco y el organismo se aclimate a los niveles más bajos de oxígeno. También es posible llevar tanques de oxígeno. Otros problemas a los que se enfrentan al escalar alta montaña son las temperaturas bajas, por lo que deben estar bien abrigados con ropa térmica. Por otro lado, la cocción o el calentamiento de los alimentos se dificultan, ya que al disminuir la presión atmosférica, el agua hierve a una menor temperatura.

Después de haber realizado la lectura anterior, escribe en el paréntesis de la izquierda la letra de la respuesta correcta para cada una de las siguientes preguntas.

1. (

) Las personas que escalan alta montaña lo hacen principalmente para:

a) Estar sanos b) Fortalecer la memoria c) Contemplar la naturaleza naturaleza d) Correr grandes grandes riesgos riesgos

Cuando se permanece por mucho tiempo a elevadas alturas, se cerebral. La disminución del oxígeno causa puede sufrir edema cerebral. lesiones graves en el cerebro, que se manifiestan en una descoordinación motora o una alteración de la conciencia. También puede sufrirse de edema pulmonar , trastorno que suele aparecer después de permanecer a una altura elevada. Se manifiesta por medio de tos seca y fatiga, seguidas de expectoraciones (escupitajos) y dificultad para respirar.

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2. ( a) b) c) d)

) El alpinismo se practica fundamentalmente como: Un deporte Una competencia Un juego Un arte

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3. (

) El alpinismo requiere de manera imprescindible: a) b) c) d)

4. (

) Cuando un alpinista logra llegar a la cima de una alta montaña, una de sus mayores satisfacciones es: a) b) c) d)

5. (

Recibir un premio económico co Ganar un concurso Convertirse en héroe Gozar lo que observa observa

) Para escalar alta montaña es imprescindible: a) b) c) d)

6. (

a) b) c) d)

7. (

Ser atrevido Estar entrenado Ser improvisado Aventurarse

) Un alpinista puede enfrentarse a mayores problemas cuando su altura en metros sobre el nivel del mar es de: 1 000 2 000 4 000 8 000

) El mal de altura puede presentarse cuando un alpinista alcanza una altura en kilómetros mayor a: a) b) c) d)

8. (

1.5 2.0 2.5 3.0

) La hipoxia se puede presentar cuando las cantidades de oxígeno en el ambiente son: a) b) c) d)

9. (

Improvisación Inspiración Atrevimiento Condición física

Nulas Reducidas Máximas Grandes

) El edema cerebral en los alpinistas tiene como una de sus características: a) Baja presión interna b) Elevación de la temperatura


c) Descoordinación motora d) Histeria

10. (

a) b) c) d)

) Al escalar alta montaña, la presión interna del organismo comparada con la presión atmosférica es: Mayor Menor Nula Igual

11. ( a) b) c) d)

) Cuando un alpinista sufre edema pulmonar puede manifestar: Tos seca y fatiga Disminución de de su presión interna nterna Incremento en su temperatura temperatura Una mínima presión interna interna

12. ( a) b) c) d)

) A alturas mayores al nivel del mar la la presión atmosférica: Disminuye Aumenta Es constante Se multiplica

13. ( a) b) c) d)

) A mayor altura, la presión en los pulmones de los alpinistas: Casi es nula nula Se minimiza Disminuye Se incrementa

14. (

) Escalar alta montaña puede producir:

a) Anorexia b) Hemorragia pulmonar c) Bulimia d) Compresión de de los tejidos

15. ( a) b) c) d)

) Un líquido hervirá a una temperatura menor si la presión atmosférica en mm de Hg es de: 760 273 560 320

16. (

) El agua hierve al nivel del mar a una temperatura en °C de:

a) 0


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b) 273 c) 32 d) 100

17. (

a) b) c) d)

) La cocción de los alimentos en un recipiente cerrado se logra cuando en el interior del recipiente la presión expresada en atmósferas es:

estabilizador conectado al tanque o tanques, de tal manera que se pueda desinflar si el buzo desea sumergirse en el agua o inflar si desea ascender hacia la superficie; un cinturón que lleva un lastre hecho con placas de plomo, para darle un mayor peso al buzo facilitándole su inmersión; botas de neopreno, así como aletas que se colocan sobre las botas, y que le posibilitan desplazarse en todas direcciones y a distintas profundidades.

0 1 Menor a 1 Mayor a 1

C. Instrucciones: Instrucciones: Efectúa la lectura del siguiente texto. BUCEO Una de las actividades que posibilitan al ser humano admirar la buceo.. Éste se realiza cuando una belleza de la naturaleza es el buceo persona se sumerge en el agua, trátese de un pozo, una alberca, un lago, un río o el mar. Se realiza de manera recreativa o profesional,, esta última con fines de investigación científica o militar. sional Se puede llevar a cabo con o sin el uso de un equipo especial.

Cuando se utiliza equipo, el más común es el de escafandra autónoma,, con la cual es posible respirar bajo el agua cuando autónoma el buceador se sumerge en ella. Es autónoma ya que lleva una reserva de gases respirables, que le posibilitan realizar inmersiones de una hora o más. El componente fundamental de la escafandra autónoma es un regulador que sirve para disminuir la presión del gas que respira el buceador, a una presión equivalente a la atmosférica del medio ambiente en la superficie del lugar donde se produce la inmersión. El regulador está acoplado a uno o dos tanques llenos de gas, mismo que puede ser aire comprimido u oxígeno mezclado con otros gases si el buceo es profesional. El equipo del buceador se complementa con un visor con esnórquel (tubo en cuyo extremo superior lleva una válvula consistente en un flotador de bola que tapa el tubo cuando el agua pugna por entrar al visor); un traje hecho de neopreno (hule sintético); un chaleco

50

El buceo sin equipo se ha practicado durante miles de años con el propósito de obtener alimentos como peces, crustáceos y moluscos, o bien, para recoger perlas, corales, esponjas y algas. Recibe apnea, palabra griega que significa el nombre de buceo libre o apnea, sin respiración. Se caracteriza por efectuar una inmersión manteniendo la respiración, una vez que se ha hecho una gran aspiración de aire en la superficie. recreativo, las inmersiones por lo geneCuando se realiza buceo recreativo, ral se encuentran en un rango de 20 a 40 metros de profundidad. profesional puede sumergirse a profundidades maUn buceador profesional puede yores a los 100 metros, pero los tanques se llenan con mezclas especiales de gases que incluyen, por supuesto, oxígeno. El traje de buceo hecho con neopreno evita que el cuerpo pierda calor rápidamente durante una inmersión, sobre todo cuando se sumerge en aguas cuya temperatura es inferior a los 27 °C.

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Arquímedes tiene una importante aplicación en El principio de Arquímedes tiene la práctica del buceo, ya que relaciona el peso total del buceador con el empuje que recibe debido al volumen de agua que desaloja. De esta manera, un buzo está sometido a dos fuerzas de diferente sentido pero igual dirección: una como resultado de la fuerza de atracción gravitacional sobre su masa y que corresponde a su peso total, dirigida hacia abajo; y la otra debida al empuje ejercido por el volumen de agua desplazado y que se dirige hacia arriba. De esta manera, tenemos que: a) Si la magnitud del peso total del buzo es menor que la magnitud del empuje que recibe, flota en la l a superficie porque desaloja menor cantidad de líquido que el volumen del buzo. La magnitud del empuje que recibe el buceador es igual a la magnitud del peso que tiene el volumen del líquido desalojado.

b) Si la magnitud del peso total total del buzo es igual a la magnitud magnitud del empuje que recibe, permanecerá en equilibrio, es decir, sumergido en el agua.

De esta manera, cuando un buceador se sumerge en el agua, experimentaa cambios de presión en su cuerpo, que percibe funexperiment damentalmente en sus oídos o en su visor, fenómeno que recompresión.. Es por ello que debe igualar su cibe el nombre de compresión presión tanto interior como exterior del agua, fenómeno que se denomina compensación compensación.. Esto se puede lograr por medio de tres técnicas sencillas: a) Apretar con los dedos la nariz nariz y soplar hacia ella, manteniendo manteniendo la boca cerrada, de tal manera que el aire de la garganta se dirige a los espacios aéreos de los oídos y de la parte interna del cuerpo. b) Tragar saliva y mover la mandíbula de un lado a otro. c) Combinar las dos técnicas anteriores, de tal manera que se trague saliva y se mueva la mandíbula, mientras se sopla levemente contra la nariz apretada con los dedos. Finalmente, se debe cuidar el ascenso, debido a que la presión hidrostática va disminuyendo y el aire contenido en los pulmones aumenta su volumen, provocando su expansión. Esto se soluciona si se respira de manera constante, de tal manera que se mantengan abiertas las vías aéreas hacia los pulmones. Un buceador nunca debe contener la respiración, respiración, pues con ello evita la salida del aire de los l os pulmones, incrementando peligrosamente su pretraumatismo, sión, lo cual produce el fenómeno llamado baro traumatismo, que puede provocar la rotura del tímpano y el estallamiento de los pulmones. Después de haber realizado la lectura anterior, escribe en el paréntesis de la izquierda la letra de la respuesta correcta para cada una de las siguientes preguntas.

1. (

) La escafandra autónoma que usa un buceador tiene como componente fundamental un regulador que sirve para: a) b) c) d)

2. ( 2.

c) Si la magnitud del peso total del buzo es mayor que la magnitud del empuje, se hunde. En este caso, como el del inciso b, al estar completamente sumergido el buzo, desalojará un volumen de líquido igual a su volumen. La presión total que recibe el buzo corresponderá a la presión atmosférica más la presión hidrostática originada por el peso de las moléculas de agua, mismas que ejercen una fuerza sobre el área en la cual actúan, por lo que la presión hidrostática será mayor cuanto más profundo se sumerja.


) El chaleco estabilizador se desinfla si el buzo requiere: a) b) c) d)

3. (

Aumentar la presión ón del gas que que respira Mezclar los gases gases que respira respira Disminuir la presión de los gases que respira Cerrar la entrada del gas al sumergirse rse

Ascender a la superficie Realizar una inmersión Respirar sin ningún riesgo esgo Controlar su respiración respiración

) El buceo recreativo recreativo se realiza a profundidades profundidades cuyo rango en metros generalmente es de: a) 50 a 100 b) 0 a 20


51


MASA

c) 100 a 200 d) 20 a 40

4. ( 4.

) El peso total de un buzo es de 80 kgf y al introducirse al agua recibe un empuje de 62 kg f, por tanto: a) b) c) d)

5. (

Se hunde Flota en la superficie Está en el fondo Permanece en equilibrio

) Si la magnitud del peso total de un buzo es de 75 kgf y al introducirse en el agua recibe un empuje de 75 kgf : a) b) c) d)

6. (

Se hunde Flota en la superficie Se va al fondo Permanece en equilibrio

) Cuando Cuando un buzo está sumergido en el agua a varios metros de profundidad y desea ascender a la superficie, debe: a) b) c) d)

7. ( 7.

Desinflar su chaleco estabilizador estabilizador Inflar su chaleco estabilizador estabilizador Cerrar la válvula para que no entre entre gas Disminuir la presión interior del del chaleco

) Un buzo sumergido a una determinada profundidad en el mar, experimenta una presión hidrostática de 2 atmósferas, por tanto, la presión total que recibe expresada en atmósferas será de: a) b) c) d)

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8. (

1 menor a 1 3 casi 1

) Cuando un buzo se encuentra sobre la superficie del mar, la presión en atmósferas que recibe tiene un valor: a) b) c) d)

9. ( 9.

1 Menor que 1 Mayor que 1 Casi 1

) Cuando un buzo sumergido en el mar desea ascender a la superficie, debe: a) b) c) d)

10. (

Suspender la respiración ración Contener la respiración ón Incrementar la presión presión del gas que que inhala Respirar de manera constante constante

) La presión hidrostática que recibe un cuerpo sumergido en un líquido se determina multiplicando la densidad del líquido por la magnitud de la aceleración de la gravedad y por la altura que hay desde la superficie libre del líquido hasta el punto donde está sumergido dicho cuerpo. Si un buzo está sumergido en el mar a una profundidad de 40 m, y la densidad del agua de mar es de 1.02 g/cm3, ¿qué presión hidrostática recibe? Expresa el resultado en unidades del Sistema Internacional. Recuerda: g = = 9.8 m/s2.

a) 380 kg/m2 b) 450 000 g/cm g/cm2 c) 327 kgf/m2 d) 399 840 N/m N/m2

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Evaluación del aprendizaje Apellido paterno

Apellido materno

Nombre

b) Permanece constante independien independientemente temente de la

Instrucciones: Escribe en el paréntesis de la izquierda la letra de la

respuesta correcta para cada una de las siguientes preguntas: 1.

2.

3.

4.

5.

( ) Adriana coloca coloca con cuidado una aguja en posición horizontal, sobre la super�cie libre de un líquido contenido en un recipiente, para que se observe que no se hunde. Con ello demuestra una característica de los líquidos en reposo llamada: a) Viscosidad b) Cohesión c) Adherenci Adherenciaa d) Tensión super� super�cial cial ( ) Ángel describe a la atmósfera señalando señalando que está constituida por: a) Nubes en constante formación y precipitación b) Una capa de aire que envue envuelve lve a la Tierra c) Una mezcla de gases inertes y ozono d) Vapor sobresaturado y ácidos gaseosos

cantidad de sustancia c) Será mayor a medida de que se incremen incremente te la masa de la sustancia d) Disminuye su magnitud a medida que el volumen de las sustancias disminuye 6.

( ) José Luis explica que que la magnitud de la densidad de una una sustancia: a) Varía con la cantidad de dicha sustancia

( ) Rosario indica que la �otación de barcos, submarinos o la de los �otadores de las cajas de los inodoros se explica con base en: a) La ley de Boyle b) El principio de Bernoulli c) El princi principio pio de Pascal d) El principio de Arquímedes

7.

( ) Margarita Margarita explica que a medida que se asciende sobre la super�cie de la Tierra, la magnitud de la presión atmosférica: a) Aumenta b) Permanece igual c) Se increment incrementaa proporcional proporcionalmente mente d) Va disminuye disminuyendo ndo ( ) Ricardo señala que la presión hidrostá hidrostática tica de un líquido en reposo: a) Es mayor en la super�cie libre del líquido b) Es constante en todas sus partes c) Se incrementa con la profundidad d) Disminuye con la profundidad

Grupo

( ) Andrés está dividiendo la magnitud magnitud de la fuerza aplicada entre el área sobre la cual actúa, con el propósito de determinar: a) La densidad b) El peso especí�co c) La presión d) El �ujo

8.

( ) Carlos señala que que una característ característica ica de los líquidos líquidos es que son: a) Fácilmente compresib compresibles les b) Compresibles y expansibles c) Prácticam Prácticamente ente incompresibles d) Fácilment Fácilmentee expansibles Grupo Editorial Patria ®

53


MASA

Instrucciones: Relaciona ambas columnas escribiendo dentro del recuadro de la izquierda, la letra de la columna de la derecha que

corresponda a la respuesta correcta. a) presión 1.

Un líquido es prácticamente…

2.

Es una medida de la resistencia que opone un líquido a fluir:

b) líquido desalojado c) prensa hidráulica d) comprimible

3.

Fenómeno que se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida, especialmente si son tubos muy delgados:

e) principio de Pascal

4.

Magnitud física que indica la relación entre la magnitud d e una fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa:

g) capilaridad

5.

Todo objeto sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del…

6.

Es una aplicación del principio de Pascal:

f) viscosidad

h) empuje

Instrucciones: Completa los siguientes enunciados. 1. Nombre

que se le da a la fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia: sustancia:

2. Magnitud

física que se determina al dividir la magnitud del peso de una sustancia entre el volumen que ocupa:

3. La

presión absoluta que existe en un recipiente cerrado es igual a la suma de la presión manométrica más la:

4.

Al estar nadando en una alberca, se observa que a medida que es mayor la profundidad se incrementa el valor de la llamada presión:

5.

La densidad o masa especí�ca se de�ne como el cociente que resulta de dividir la masa de una sustancia dada entre el valor de su:

54

i) incompresible j) objeto k) hidrostática

Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas: 1.

Para cuanti�car cuanti�car la densidad densidad del agua en el laboratorio laboratorio se midieron 40 cm3 de agua y se determinó su masa con la balanza que tuvo un valor de 40 g. Calcula la densidad del agua.

MASA

2.

Calcula el volumen de un trozo de madera madera cuya densidad densidad es 3 de 0.48 g/cm y tiene una masa de 25 g. Señala si flota o no dicho trozo al sumergirlo en un recipiente con agua. Justi�ca tu respuesta.

3.

Calcula la presión presión ejercida sobre sobre el suelo por una roca roca cuyo peso es de 215 kg ,f si el área de la super�cie de apoyo es de 1 215 cm2. Expresa el resultado en kg f /cm2 y en N/m2 , es decir, en pascales.

4.


5.

Calcula la magnitud magnitud de la fuerza que se obtendr obtendráá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica, cuya área es de 120 cm 2 cuando en el émbolo menor de área igual a 25 cm 2 se aplica una fuerza cuya magnitud es de 420 N.

6.

Un cubo de acero acero de 18 cm de arista se sumerge sumerge totalmente totalmente en agua. Si la magnitud de su peso es de 480 N, calcula: a) ¿qué magnitud de empuje recibe?; b) ¿cuál será la magnitud del peso aparente del cubo?

Determina la presión hidrostática en el fondo de una presa de 8 m de profundidad. Datos profundidad. Datos:: densidad del agua  1 000 3 g  9.8 m/s2. kg/m , , g


55


Instrucciones:

1.

MASA

Realiza lo siguiente:

3. ¿Qué

recomendaciones le darías a una persona que desea escalar una montaña de gran altura para evitar, en la medida de lo posible, que le afecten los cambios de la presión atmosférica que experimentará al ascender y al descender?

Por medio de ejemplos prácticos prácticos observables en tu vida cotidiana, describe los siguientes fenómenos: a) Viscosidad

b) Tensión super�cial

4.

c) Cohesión

Utiliza un ejemplo de tu vida cotidiana por medio del cual cual describas la paradoja hidrostática de Stevin.

d) Adherencia

e) Capilaridad

5. Por

medio de un ejemplo práctico para cada caso, explica cómo demostrarías lo siguiente: a) Princip Principio io de Pascal

b) Principio de Arquímedes 2.

56

Explica cómo obtendrías de manera experimental, la densidad y el peso especí�co del agua.


MASA

Portafolio de evidencias

El portafolio de evidencias es un método de evaluación que consiste en: • Recopilar los diversos productos que realizaste realizaste durante durante cada bloque (investigaciones, (investigaciones, resúmenes, ensayos, ensayos, síntesis, síntesis, cuadros cuadros comparativos, comparativos, cuadros sinópticos, el reporte de prácticas de laboratorio, talleres, líneas de tiempo, entre otros), que fueron resultado de tu proceso de aprendizaje en este curso. curso. • No vas a integrar integrar todos los los instrumentos o trabajos trabajos que realizaste; más más bien, se van a integrar integrar aquellos que tu profesor(a profesor(a),), considere son son los más signi�cativos en el proceso de aprendizaje. • Te permiten re�exionar y darte darte cuenta de cómo fue tu desempeño durante durante el desarrollo desarrollo de las actividades de aprendizaje aprendizaje realizadas. realizadas. Etapas para realizar tu portafolio de evidencias 1.

2.

3.

Instrucciones para seleccionar las evidencias

Comenta con tu profesor(a) el propósito de tu portafolio y su relación con los objetos de aprendizaje, competencias a desarrollar, desempeños esperados, entre otros elementos; acuerden el periodo de compilación de los productos (por bloque, bimestre, semestre). Haz un registro de los criterios que debes considerar al seleccionar tus evidencias de aprendizaje. Comentar con tu profesor(a) todas las dudas que tengas.

1.

2.

3.

Realiza todas las evidencias y así podrás incluir las que elaboraste de manera escrita, audiovisual, artística, entre otras. Selecciona aquellas que den evidencia de tu aprendizaje, competencias y desempeños desarrollados, y que te posibiliten reflexionar sobre ello. Todas las evidencias seleccionadas deben cumplir con el propósito del portafolio en cantidad, calidad y orden de presentación.

Propósito del portafolio de evidencias

Semestre

Observa los resultados del proceso de formación a lo largo del semestre, así como el cambio de los procesos de pensamiento sobre ti mismo y lo que te t e rodea, a partir del conocimiento de los distintos temas de estudio, en un ambiente que te permita el uso óptimo de la información recopilada. Asignatura

Número de bloques del libro.

Nombre del alumno:

Criterios de reflexión sobre las evidencias

Comentarios del estudiante:

¿Cuáles fueron los motivos para seleccionar las evidencias presentadas? ¿Qué desempeños demuestran demuestran las evidencias integradas en este portafolio? ¿Qué competencias se desarrollan con las evidencias seleccionadas? ¿Las evidencias seleccionadas cumplieron las metas establecidas en el curso? ¿Qué mejoras existen entre las primeras evidencias y las últimas? Monitoreo de evidencias

#

Título

Fecha de elaboración

Comentarios del profesor(a):

1 2 3 4 5 Grupo Editorial Patria ®

57


MASA

Lista de cotejo

Lineamientos de evaluación evaluación del aprendizaje aprendizaje (DGB, 2011), 2011), el Con base en el documento documento Lineamientos el objetivo de las listas de cotejo es determinar la presencia de un desempeño, por lo tanto tanto,, es necesario identi�car las categorías a evaluar y los desempeños que conforman cada una de ellas. ell as. Instrucciones: Marca con una ✗ , en cada espacio espacio donde se presente el atributo. atributo.

Estructura

Sí

No

Sí

No

Sí

No

Sí

No

Sí

No

carátula con datos generales del estudiante. estudiante. 1. Cuenta con una carátula 2. Cuenta con un apartado de introducción. 3. Cuenta con una sección de conclusión.

apartado que señala las fuentes fuentes de referencia utilizadas. utilizadas. 4. Cuenta con un apartado Estructura interna

concreto y lo desarrolla hasta generalizarlo. 5. Parte de un ejemplo concreto desarrolla hasta concretizarla en una situación específica. específica. 6. Parte de una situación general y la desarrolla documento se presentan de manera lógica y son coherentes. coherentes. 7. Los argumentos a lo largo del documento Contenido

irrelevante. 8. La información presentada se desarrolla alrededor de la temática, sin incluir información irrelevante. documento. 9. La información se fundamenta con varias fuentes de consulta citadas en el documento. contrastan para apoyar los argumentos expresados en el documento. documento. 10. Las fuentes de consulta se contrastan considera más importante. 11. Jerarquiza la información obtenida, destaca aquella que considera sin abusar del tamaño de los mismos. 12. Hace uso de imágenes o gráficos de apoyo, sin Aportaciones propias

investigación y su aplicación a su vida cotidiana. 13. Señala en las conclusiones lo aprendido a través de su investigación 14. Las conclusiones desarrolladas son de autoría propia. 15. Elabora organizadores gráficos para representar de manera sintética grandes cantidades de información. Interculturalidad

documento promueven el respeto a la diversidad. 16. Las opiniones emitidas en el documento Total

58

MASA


Escala de clasi�cación

La escala de clasi�cación sirve para identi�car la presencia de determinado atributo atributo y la frecuencia que presenta ( Lineamientos ( Lineamientos de de evaluación del aprendizaje. DGB, 2011). 2011). Este instrumento puede evaluar actividades de aprendizaje, ejercicios, actividades experimentales, cualquier tipo de exposición, podrá ser adaptado a las necesidades especí�cas de cada tema. Instrucciones: indica con qué frecuencia se presentan los siguientes atributos durante la dinámica a realizar. Encierra en un círculo el número que corresponda si: 0 no se presenta el atributo; 1 se presenta poco el atributo; 2 generalmente se presenta el atributo; 3 siempre presenta el atributo. Contenido

puntos más importantes del tema. 1. Desarrolla los puntos

0

1

2

3

2. Utiliza los conceptos y argumentos más importantes con precisión.

0

1

2

3

es concisa. 3. La información es

0

1

2

3

4. Relaciona los conceptos o argumentos.

0

1

2

3

transiciones claras entre ideas. ideas. 5. Presenta transiciones

0

1

2

3

6. Presenta una introducción y conclusión.

0

1

2

3

enriquecen y clarifican el tema. 7. Utiliza ejemplos que enriquecen

0

1

2

3

8. Incluye material de elaboración propia (cuadros, gráficas, ejemplos) y se apoya en ellos.

0

1

2

3

0

1

2

3

10. La información la presenta sin saturación, con fondo y tamaño de letra idóneos para ser consultada por la audiencia.

0

1

2

3

materiales. 11. Se apoya en diversos materiales.

0

1

2

3

escuchado por todo el grupo. 12. Articulación clara y el volumen de voz permite ser escuchado

0

1

2

3

constante contacto contacto visual. 13. Muestra constante

0

1

2

3

minutos. 14. Respeta el tiempo asignado con un margen de variación de más o menos dos minutos.

0

1

2

3

Coherencia y organización

Aportaciones propias

Material didáctico

apoyos para presentar la información información más importante del tema. 9. El material didáctico incluye apoyos

Habilidades expositivas

Total Puntaje total

Cali�cación (promedio de los 14 atributos evaluados): ____________________________________________________________ ____________________________________________________________


59

2

Apartado

FUERZA

Competencias Evaluacióna diagnóstica lograr: Apertura Identifica y recupera tus saberes adquiridos por medio de tus experiencias cotidianas y de los estudios que has realizado hasta ahora. Para ello responde en tu cuaderno lo siguiente: 1.

¿Qué líquidos en movimiento observas de manera constante en tu vida cotidiana?

2.

Explica por qué los líquidos líquidos sí fluyen y los sólidos no.

3.

Utiliza un ejemplo de tu vida cotidiana por medio del cual expliques cómo se puede determinar que está circulando por una tubería una mayor cantidad de líquido y cuándo está circulando una menor cantidad en un determinado tiempo.

4.

Explica cómo le haces para que el agua que circula por una manguera incremente su velocidad.

5.

Describe cómo se aprovecha la caída de agua de una cascada para producir energía.

6.

Explica qué hace posible que un avión pueda volar.

Coevaluación Una vez que has respondido espera la indicación de tu profesor(a) para intercambiar tus respuestas con las de otro compañero o compañera. Comenten entre ustedes las respuestas que dieron, corríjanse de ser necesario y contesten, pero ahora de común acuerdo, las mismas preguntas. Cuando tu profesor(a) les dé la instrucción, participen con entusiasmo y respeto con las demás parejas, en la exposición y discusión de las respuestas que dieron y establezcan conclusiones entre todos.

Comportamiento de los líquidos en movimiento

Tema integrador Propósito: Aprender

y demostrar por medio del diseño y construcción de un dispositivo, las características y conceptos relacionados con algún fenómeno físico referente a uno de los siguientes temas: • Teorema de Bernoulli • Teorema de Torricelli • Tubo de Venturi • Fuerza de sustentación de los aviones • Movimiento de los objetos sólidos en los fluidos Concepto fundamental: Fuerza Concepto subsidiario: Hidrodinámica

y sus aplicaciones.

Contenidos procedimentales: Investigación

documental y vía Internet, recopilación de ideas clave, datos, aplicación de modelos matemáticos, diseño y construcción de un dispositivo, aplicación del método científico experimental. Contenidos actitudinales: Valora

la importancia de la aplicación de la Física en su vida co-


Competencias genéricas y atributos que propicia el tema integrador: 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Atributo: Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de

decisiones. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: Expresa ideas y


61


FUERZA

Tema integrador

conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas; Aplica diferentes estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue; Identifica las ideas clave en un texto e infiere conclusiones a partir de ellas; Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributos: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, co mprendiendo

cómo cada uno de sus pasos pas os contribuye al alcance de un objetivo; Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones; Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos; Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez; Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas; Utiliza las tecnologías de la información para procesar e interpretar información. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Atributos: Elige las fuentes de informa-

7.

8.

ción más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad; Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Atributos: Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento; Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Competencia disciplinares que propicia el tema integrador: 1. Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos. 2. Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas. 3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas. 4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes. 5. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones. 6. Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas. 7. Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos. 9. Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos. 11. Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones humanas de riesgo e impacto ambiental.

¿Qué tienes que hacer? A continuación se lista una serie de actividades que debes seguir para lograr los propósitos del tema integrador:

62

FUERZA


1. De


2. Pónganse

de acuerdo entre ustedes y su profesor(a) en el tema que seleccionarán y la manera que se organizarán para realizar el dispositivo requerido para demostrar los conceptos físicos involucrados.

3. Lean

de manera individual en su libro de texto los conceptos involucrados referentes al tema seleccionado.

4.

Identifiquen las ideas clave y si corresponde, corresponde, las expresiones matemáticas para calcular la o las magnitudes o variables involucradas en el tema. Anótenlas primero cada quien en su cuaderno y después, con el consenso de los integrantes del grupo, elaboren en cartulinas, papel rotafolio, diapositivas o en un programa de computadora, las ideas clave y un formulario con las expresiones matemáticas respectivas. Presenten imágenes o figuras en donde se observen los conceptos involucrados.

5.

Además de apoyarse en este libro para hacer la lectura de los conceptos involucrados, consulten otras fuentes de información a su alcance y que consideren necesarias, tales como: libros, enciclopedias, revistas, videos o Internet.

6.

Entre todos, diseñen y determinen el material y los recursos económicos que necesitarán para la elaboración del dispositivo y cuál será la mejor manera de obtenerlos.

7. Construyan

su dispositivo con la participación de todos, verifiquen su funcionamiento y una vez que estén de acuerdo, elaboren primero en su cuaderno o computadora, el guión que les servirá de apoyo para hacer su demostración ante los demás equipos. Después elaboren dicho guión en papel rotafolio, cartulinas, diapositivas o en un programa de computadora.

8.

De acuerdo con las instrucciones de su profesor{a), profesor{a), los equipos presentarán ante el grupo el resumen con las ideas clave, formulario si es el caso, figuras y su dispositivo mostrando su beneficio y aplicación. Comenten los problemas que surgieron durante el diseño y construcción de su dispositivo y de qué manera los resolvieron. Todos deberán participar responsablemente en dicha presentación. Si su profesor(a) lo considera conveniente, pueden invitar a sus padres o tutores.

Autoevaluación Con la finalidad de que reflexiones acerca de los resultados que obtuviste después de realizar el tema integrador, responde en tu cuaderno lo siguiente: 1.

Leí mi libro de texto y aprendí las ideas clave referentes a los conceptos involucrados involucrados en el tema que seleccionamos con el visto bueno de mi profesor(a). Con base en ello, puedo proponer ejemplos de mi vida cotidiana y/o de mi entorno en los cuales se manifiesten dichos conceptos (descríbelos).

2.

Participé en la investigación que mi equipo realizó en diversas fuentes de información y a mí me tocó investigar lo siguiente (describe lo que investigaste y qué fuente o fuentes de información consultaste).

3.

Participé de manera responsable y entusiasta en el diseño y construcción del dispositivo y aporté lo siguiente (descríbelo).

4.

Contribuí en la elaboración del guión y aporté lo siguiente (descríbelo).

5.

La experiencia y conocimientos que me dejó el diseño y construcción del dispositivo son los siguientes (descríbelos).

6.

Participé de manera responsable, entusiasta y prepositiva, en la presentación que hizo mi equipo ante el grupo de las ideas clave y los conceptos involucrados. También participé


63


FUERZA

en la exposición del resumen que elaboramos acerca de la información que obtuvimos en nuestra investigación en diversas fuentes (describe en qué consistió tu participación y lo que aprendiste de ella). 7.

Participé de manera responsable y solidaria con mis compañeros de equipo en la demostración de la utilidad de nuestro dispositivo y a mí me tocó lo siguiente (descríbelo).

Coevaluación Después de haber respondido las preguntas anteriores, espera la indicación de tu profesor(a) para intercambiar tu autoevaluación con la de otro compañero o compañera. Comenten entre ustedes sus respuestas, corrijan de ser necesario y escriban pero ahora de común acuerdo, las mismas preguntas.

Enriquece tu portafolio de evidencias Guarda en tu carpeta física o en la carpeta creada en tu computadora para tu asignatura de Física 2, las ideas clave, formulario en caso de haberse requerido, la síntesis o resumen que elaboraron referente a la investigación en las diferentes fuentes de información que realizaron y el guión para la presentación de su dispositivo. Tu profesor(a) te indicará cuándo debes mostrarle tu carpeta física o enviarle tu carpeta por correo electrónico.

64

FUERZA

DESARROLLO

HIDRODINÁMICA Cuando tengas oportunidad, observa la caída de agua en una cascada o en una presa (figura 2.1), o si no puedes hacerlo analiza cómo escurre el agua por el techo en un día de intensa lluvia. Al hacerlo reflexiona en la energía que tiene el agua al caer y el trabajo mecánico que puede realizar si se aprovecha de modo conveniente .


mo, es necesario utilizar bombas, ya que sin ellas las fuerzas que se oponen al desplazamiento entre las distintas capas del fluido lo impedirían. Cuando un objeto sólido se desplaza en un fluido, como puede ser el aire, agua, aceite, etc., experimenta una resistencia que se opone a su movimiento, es decir, se presenta una fuerza en sentido contrario al movimiento del objeto. Esta fuerza recibe el nombre de fuerza de fricción viscosa y depende de la velocidad del sólido, de la viscosidad del fluido, así como de la forma o figura geométrica del objeto. La aerodinámica estudia las formas más adecuadas para que el móvil que se quiere construir disminuya la fuerza de fricción viscosa del aire en las mejores condiciones. Si se trata de un avión (figura 2.2), los estudios y ensayos aerodinámicos determinan las formas que, además de garantizar la seguridad del vuelo, contribuyen a transportar la mayor carga posible en las condiciones más económicas y con mayor rapidez que se puedan conseguir. Al construir lanchas, barcos de vela, de pasajeros o militares, se buscan las formas más adecuadas, ya sean curvadas o lisas, que reduzcan la fuerza de fricción viscosa del agua.

2.1 La energía potencial del agua almacenada en una presa se transforma en cinética y se utiliza para mover turbinas.

La hidrodinámica

es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento. Para ello con-

sidera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el gasto del líquido. En el estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de la conservación de la energía es de primordial importancia, pues señala que la suma de las energías cinética, potencial y de presión de un líquido en movimiento en un punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera. La mecánica de fluidos investiga las propiedades de un fluido ideal sin fricción y también estudia las características de un fluido viscoso en el cual se presenta fricción. Un fluido es compresible cuando su densidad varía de acuerdo con la presión que recibe; tal es el caso del aire y otros gases estudiados por la aerodinámica. La hidrodinámica investiga de manera fundamental los fluidos incompresibles , es decir, los líquidos, pues su densidad prácticamente no varía cuando cambia la presión ejercida sobre ellos. Cuando un fluido se encuentra en movimiento, una capa del mismo ejerce resistencia al movimiento de otra capa que se encuentre paralela y adyacente a ella; a esta resistencia se le llama viscosidad, concepto que ya estudiamos. Para que el agua, el petróleo o la gasolina fluyan por una tubería desde la fuente de abastecimiento hasta los lugares de consu-

2.2 Los aviones se diseñan de tal manera que durante su vuelo se reduzca la fuerza de fricción viscosa del aire.

Aplicaciones de la hidrodinámica Las aplicaciones de la hidrodinámica se evidencian en el diseño de canales, puertos, presas, cascos de barcos, hélices, turbinas y conductos en general. Con el objetivo de facilitar el estudio de los líquidos en movimiento, en general se hacen las siguientes suposiciones: 1. Los líquidos son incompresibles por completo. 2. Se considera despreciable la viscosidad ,

es decir, se supone que los líquidos son ideales y por ello no presentan resistencia al flujo, lo cual posibilita despreciar las pérdidas de energía mecánica producidas por su viscosidad pues, como sabemos, durante el movimiento ésta genera fuerzas tangenciales entre las diferentes capas de un líquido. Grupo Editorial Patria ®

65


FUERZA

3. El flujo de los líquidos se supone estacionario o de régimen estable. Esto sucede cuando la velocidad de toda

partícula de un líquido es igual al pasar por el mismo punto. Por ejemplo, en la figura 2.3 se observa la trayectoria seguida por la partícula de un líquido, esto es, su línea de corriente al pasar por el punto A.

V 5 Ay t

(1)

V G 5 } t

(2)

Y como

Sustituyendo 1 en 2: Ayt G 5 }] t

Línea de corriente que sigue la partícula de un líquido al pasar por el punto A

G 5 Ay

Donde: G 5 Gasto en m3 /s. A 5 Área de la sección transversal del tubo en metros cuadrados (m2). y 5 Magnitud de la velocidad del líquido en m/s. En el Sistema CGS el gasto se mide en cm 3 /s, o bien, en unidades prácticas como litros/segundo.

A

2.3 La partícula del líquido que pasa por el punto A lleva cierta velocidad; si cualquier partícula que pase por el punto A lo hace con la misma rapidez y trayectoria o línea de corriente, el flujo es estacionario o de régimen estable.

Flujo

Se define como la cantidad de masa de líquido que fluye a través de una tubería en un segundo: m F 5 } t

Gasto de un líquido Cuando un líquido fluye a través de una tubería, es muy común hablar de su gasto, que por definición es la relación existente entre el volumen de líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir.

Ecuación de continuidad Para comprender el significado de esta ecuación véase la gura 2.5.

V G 5 } t

1

Donde: G 5 Gasto en m /s. V 5 Volumen del líquido que fluye en metros cúbicos (m3). t 5 Tiempo que tarda en fluir el líquido en segundos (s). El gasto también puede calcularse si se conoce la magnitud de la velocidad del líquido y el área de la sección transversal de la tubería ( figura 2.4). 3

1

2 A

A1

2

yt

2.4 El volumen del líquido que fluye por la tubería es igual a: V 5 Ayt .

Para conocer el volumen de líquido que pasa del punto 1 al 2 de la tubería, basta multiplicar el área, la magnitd de la velocidad del líquido y el tiempo que tarda en pasar por los puntos:

66

fi-

A2 G1

2 A1 G2

2.5 La cantidad de líquido que pasa por el punto 1 es la misma que pasa por el punto 2, por tanto, G 1 5 G 2, o bien, A1y1 5 A2y2 (ecuación de continuidad).

La tubería de la mencionada figura reduce de manera considerable su sección transversal entre los puntos 1 y 2; sin embargo, al considerar que los líquidos son incompresibles , es evidente que la cantidad de líquido que pasa por los puntos 1 y 2 es la misma. Para ello, en el tubo de mayor sección transversal la magnitud de la velocidad del líquido es menor a la que adquiere al pasar al punto 2, donde la reducción del área se compensa con el aumento en la magnitud de la velocidad del líquido. Por tanto, el gasto en el punto 1 es igual al gasto en el punto 2. G 1 5 G 2 = Constante A1y1 5 A2y2 esta expresión representa la ecuación de continuidad


FUERZA

Teorema de Bernoulli

2

El físico suizo Daniel Bernoulli (1700-1782), al estudiar el comportamiento de los líquidos, descubrió que la presión de

A1

un líquido que fluye por una tubería es baja si la magnitud de su velocidad es alta y, por lo contrario, es alta si la magnitud de su velocidad es baja. Por tanto, la ley de la conservación de la energía también se cumple cuando los líquidos

se encuentran en movimiento. Con base en sus estudios, Bernoulli enunció el siguiente teorema que lleva su nombre: En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que tiene el líquido en un punto es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera (figura 2.6).

1

O

A2

2.7 La energía de presión es igual al trabajo realizado para que las moléculas del líquido se desplacen del punto 1 al 2, una distancia, originada por la fuerza de presión entre una molécula y otra.

Como F P5 } A

2

[

(2)

F 5 PA

Al sustituir 2 en 1: (3)

E presión 5 PA ,

1

El área de la sección transversal del tubo multiplicada por la distancia , recorrida por el líquido nos da el volumen de éste que pasa del punto 1 al 2, A , 5 V , de donde la ecuación 1 queda:

h2

(4)

E presión 5 PV

Como

h1

m r5 } V

2.6 El teorema de Bernoulli se basa en la ley de la conservación de la energía, por ello, en los puntos 1 y 2 ésta es la misma.

[

El líquido tiene, tanto en el punto 1 como en el punto 2, tres tipos de energía: a) Energía cinética , debido a la magnitud de la velocidad y a la masa del líquido: 1 2

Ec 5 } m y2

b)

Energía potencial , debido a la altura del líquido respecto

a

un punto de referencia: Ep 5 mgh

c)

Energía de presión ,

originada por la presión que las moléculas del líquido ejercen entre sí, por lo cual el trabajo realizado para el desplazamiento de las moléculas es igual a la energía de presión. Para comprender la expresión matemática de esta energía, véase la figura 2.7.

Puesto que la energía de presión es igual al trabajo realizado, tenemos: E presión 5 T = = F ,

(1)

Al sustituir 5 en 4:

m V5} r

(5)

m E presión 5 P } . r

Donde: E presión 5 Energía de presión en joules ( J). P 5 Presión en Pa = N/m 2. m 5 Masa del líquido en kilogramos (kg). r 5 Densidad del líquido en kg/m3. Así, de acuerdo con el teorema de Bernoulli , la suma de las energías cinética, potencial y de presión en el punto 1 es igual a la suma de estas energías en el punto 2 (figura 2.6). Ec 1 1 Ep 1 1 E presión1 5 Ec 2 1 Ep 2 1 E presión2

Al sustituir dichas energías por sus respectivas expresiones, tenemos: m y12 1 mgh 1 1

P 1m

} r1

1

P 2m

2

}

5 } m y22 1 mgh 2 1

r2

Si dividimos la expresión anterior entre la masa se obtiene la ecuación correspondiente al teorema de Bernoulli para expresar la energía por la unidad de masa: Grupo Editorial Patria ®

67


y22

P 1

FUERZA

y22

P 2

} 1 gh 1 1 } 5 } 1 gh 2 1 } r1 r2 2 2

Mayor magnitud de la velocidad del aire, menos presión

Aunque el teorema de Bernoulli parte de la consideración de que el líquido es ideal (por lo cual se desprecian las pérdidas de energía causadas por la viscosidad de todo líquido en movimiento), su ecuación posibilita resolver con facilidad muchos problemas sin incurrir en errores graves por despreciar esas pérdidas de energía, pues resultan insignificantes comparadas con las otras energías.

Hoja de papel

Aplicaciones del teorema de Bernoulli El descubrimiento de Bernoulli, cuanto mayor es la magnitud de la velocidad de un fluido menor es su presión, y viceversa ,

ha permitido al hombre encontrarle varias aplicaciones prácticas, algunas de las cuales explicaremos en las siguientes secciones, pero antes te sugerimos realizar el siguiente experimento para comprobar que la presión disminuye al aumentar la magnitud de la velocidad. Coloca un embudo en posición invertida junto a un grifo de agua, como se muestra e n la figura 2.8, abre la llave de tal forma que salga un chorro regular de agua. Coloca una pelota de tenis de mesa (ping pong) hasta el fondo del embudo y al soltarla observarás que queda suspendida en la corriente de agua sin caer. Esto sucede porque al fluir el agua y encontrarse con el obstáculo de la pelota, aumenta la magnitud de su velocidad al pasar alrededor de ella y disminuye su presión. La pelota no cae, pues recibe la

presión que la atmósfera ejerce sobre ella y ésta es mayor que la presión del agua.

Mayor magnitud de velocidad del líquido, menor presión Embudo invertido

Pelota

2.8

La presión encima de la hoja disminuye cuando al soplar sobre ella se incrementa la magnitud de la velocidad del aire.

Es importante reflexionar que al aumentar la magnitud de la velocidad de un fluido que circula por una tubería, la presión que se reduce es la que el fluido ejerce sobre el conducto o tubería por la que circula, ya que la presión que ejerce sobre los cuerpos físicos u objetos que se interponen en su camino tiene un valor que puede ser considerable. Por ejemplo, al utilizar una manguera por la que circula agua e insertar otra manguera de menor diámetro, en esta parte, el agua aumenta la magnitud de su velocidad y disminuye su presión , pero al dirigir el chorro sobre algunos objetos se observará que la presión que reciben es mayor que cuando no tenía insertada la manguera de menor diámetro. Lo mismo sucede cuando usas una manguera para regar el jardín y reduces con tu dedo pulgar la salida del chorro de agua, al disminuir el área de la sección transversal de la manguera. A continuación revisemos algunas de sus aplicaciones. a) Teorema de Torricelli. Una aplicación del teorema de Bernoulli se tiene cuando se desea conocer la magnitud de la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio en un recipiente, como el ilustrado en la figura 2.10. Aplicando la ecuación del teorema de Bernoulli para el punto 1 ubicado sobre la superficie libre del líquido (figura 2.10), y para el punto 2 localizado en el fondo del recipiente donde se encuentra el orificio de salida, tenemos:


Demostración de que la presión disminuye Demostración al aumentar la magnitud de la velocidad de un fluido.

Ahora realiza lo siguiente: sostén sos tén una hoja de papel como se observa en la figura 2.9 y sopla con fuerza encima de ella. Observa que al soplar sobre la hoja se provoca una corriente de aire, por lo que al aumentar la magnitud de la velocidad de éste disminuye la presión sobre la hoja y la presión atmosférica empuja la hoja hacia arriba.

68


2.9

y12

P 1

y22

P 2

} 1 gh 1 1 } 5 } 1 gh 2 1 } r1 r2 2 2

Sin embargo, podemos hacer las siguientes consideraciones: 1. Como la magnitud de la velocidad de salida del líquido en el punto 1 es despreciable si la comparamos con la magnitud de la velocidad de salida del líquido en el punto 2, se puede eliminar el término correspondiente a la energía y12

cinética en el punto 1, es decir: } . 2


FUERZA

1 Salida en la superficie

libre del líquido

tubo de Pitot (figura 2.11). La forma del tubo es de una L; al introducirlo en la corriente, por la presión de ésta el agua se eleva a cierta altura sobre la superficie. Conocida dicha altura, la magnitud de la velocidad de la corriente puede calcularse si se emplea la fórmula del teorema de Torricelli: y5

2 gh

2 Salida del líquido en

el fondo del recipiente

h

2.10 La velocidad con que sale un líquido por un orificio es mayor conforme aumenta la profundidad profundid ad (teorema de Torricelli).

Corriente de un río 2.

3.

Como el punto 2 se encuentra en el fondo del recipiente a una altura cero sobre la superficie, podemos eliminar el término que indica la energía potencial en el punto 2, esto es, gh 2. Como la energía de presión es provocada por la presión atmosférica y ésta es la misma en los dos puntos, es posible eliminar los términos que corresponden a la energía de presión en dichos puntos, esto es: P 1

P 2

r1

r2

} y }

De acuerdo con lo señalado, de la ecuación de Bernoulli sólo quedan los siguientes términos: gh 1 5

y22

} 2

Puesto que deseamos calcular la magnitud de la velocidad de salida en el orificio, la despejamos de la ecuación anterior: y5

2.11 La altura que alcanzará el agua en el tubo de Pitot sobre la superficie libre del líquido, aumentará si es mayor la magnitud de la velocidad.

c) Tubo de Venturi. Se emplea para medir la magnitud de la velocidad de un líquido que circula a presión dentro de una tubería. Su funcionamiento también se basa en el teorema de Bernoulli. Dicho tubo tiene un estrechamiento , como se aprecia en la figura 2.12; cuando el líquido pasa por esta sección aumenta la magnitud de su velocidad, pero disminuye su presión . Al medir la presión en la parte ancha y en la estrecha, por medio de los manómetros acoplados en

esos puntos, y con el conocimiento del valor de las áreas de sus respectivas secciones transversales se puede calcular la magnitud de la velocidad del líquido a través de la tubería por la cual circula si se utiliza la siguiente expresión, obtenida a partir de la ecuación de Bernoulli:

2 gh

Donde: y 5 Magnitud de la velocidad v elocidad del líquido por el orificio en m/s. g 5 Magnitud de la aceleración de la gravedad 5 9.8 m/s2. h 5 Profundidad a la que se encuentra el orificio de salida en metros (m). La ecuación anterior fue desarrollada por el físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), quien enunció el siguiente teorema que lleva su nombre: la magnitud de la velocidad con que sale un líquido por el orificio de un recipiente es igual a la que adquiere un objeto que se deje caer libremente desde la superficie libre del líquido hasta el nivel del orificio.

b) Tubo de Pitot. Para medir en forma sencilla la magnitud de la velocidad de la corriente de un río se usa el llamado

2 yA 5

r

(PA 2 P B ) 2

 AA  A  2 1 B

Donde: yA 5 Magnitud de la velocidad del líquido a través de la tubería en m/s. P A 5 Presión del líquido en la parte ancha del tubo en N/m2. P B 5 Presión del líquido en el estrechamiento del tubo de Venturi en N/m 2. r 5 Densidad del líquido en kg/m 3. AA 5 Área de sección transversal de la parte ancha del tubo en metros cuadrados (m 2). Grupo Editorial Patria ®

69


FUERZA

AB 5 Área

de sección transversal en el estrechamiento del tubo en metros cuadrados (m 2).

Esto es: (5)

yAAA 5 yBAB [

yAAA }]] yB5 AB

(6)

Al sustituir la ecuación 6 en la 4: 2

2

A

} (P A 2 P B ) 5 r

B

 yA A A   A  B 

2 y2A

Que es igual a: y2AA2A } (P A 2 P B ) 5 ]}]] 2 yA2 r A2B

2

hA

hB

2.12 Al intercalar un tubo de Venturi en una tubería, la magnitud de la velocidad del líquido se determina por la disminución de la presión en el punto B , ocasionada por el aumento de la magnitud de la velocidad al reducirse el área en el estrechamiento.

Por considerarlo de interés, haremos la deducción de la ecuación usada para calcular la magnitud de la velocidad en el tubo de Venturi . De acuerdo con la ecuación de Bernoulli , la suma de las energías cinética, potencial y de presión en los puntos A y B de de la figura 2.11 es: y2A

y2B

P A

P B

} 1 gh A 1 } 5 } 1 gh B 1 } r r 2 2

(1)

Como la altura en que se encuentran los puntos A y B es es la misma, podemos eliminar los términos correspondientes a su energía potencial, gh A y gh B , por lo que la ecuación queda: y2A

P A

y2B

P B

P B

y2B

y2A

} 1 } 5 } 1 } r r 2 2

(2)

Al reagrupar términos: P A

} 2 } 5 } 2 } r r 2 2

Se utiliza como factor común a y2A: 2  A 2   } (P A 2 P B ) 5 y2A  A2  2 1 r  A B   Por último, al despejar de la ecuación anterior la magnitud de la velocidad en el punto A nos queda la ecuación ya señalada para calcular la magnitud de la velocidad de un líquido mediante el empleo del tubo de Venturi . d) Fuerza de sustentación de los aviones. Otra aplicación interesante del teorema de Bernoulli se tiene en la fuerza de sustentación que posibilita el vuelo de los l os aviones ; al observar la forma del ala de un avión, notamos que su cara superior es curvada y la inferior plana. Cuando el avión está en movimiento, la magnitud de la velocidad del aire que pasa por la parte superior del ala es mayor que la que pasa por la parte inferior para no retrasarse respecto a la demás masa de aire (figura 2.13). Este aumento en la magnitud de la velocidad en la parte superior origina disminución de la presión en esa cara , por eso, al ser mayor la presión en la cara

inferior del ala, el avión recibe una fuerza que lo impulsa en forma ascendente, lo que posibilita que pueda sostenerse en el aire al aumentar la magnitud de su velocidad.

(3) Menor presión

Multiplicando por 2 la ecuación 3:

 PA  r

2

2

P B 

r  

5

 yB2  2

2

2

y2A 

2  

Obtenemos: 2

} (P A 2 P B ) 5 y2B 2 y2A r

(4)

De acuerdo con la ecuación de continuidad, sabemos que el gasto en A es igual al gasto en B , donde: G A 5 G B

70

2.13

Mayor presión

La fuerza de sustentación que se genera al ser mayor la presión en la parte inferior del ala, posibilita que un avión se eleve.

FUERZA

Movimiento de los objetos sólidos en los fluidos Cuando un objeto sólido se mueve en un fluido, puede ser aire, agua, aceite, etc., experimenta una resistencia que se opone a su movimiento; es decir, se presenta una fuerza en sentido contrario al del movimiento del objeto. Dicha fuerza recibe el nombre de fuerza de fricción viscosa y depende de la magnitud de la velocidad del sólido, de la viscosidad del fluido, así como de la forma o figura geométrica del cuerpo. Por tanto, si una persona se s e mueve en una motocicleta, recibirá una mayor fuerza viscosa si viaja a 70 km/h que si va a 50 km/h. Si se desplaza en una alberca, la fuerza viscosa será mayor que si se desplaza en el aire, ya que la viscosidad del aire es menor a la del agua. Finalmente, la fuerza viscosa que recibe un automóvil que viaja a 70 km/h será menor a la fuerza viscosa sobre un camión que viaja a la misma magnitud de velocidad, debido a que, por su forma, el camión presenta una mayor resistencia que se opone a su movimiento al estar expuesto al contacto con el aire. Un automóvil que se desplaza a una velocidad cuya magnitud es de 100 km/h consume hasta 30% de la potencia del motor para vencer la resistencia del aire, es decir, deci r, su fuerza de fricción viscosa, misma que se incrementa en una relación directamente proporcional con el cuadrado de la magnitud de su velocidad, de tal manera que si la magnitud de la velocidad del automóvil se duplica, la fuerza de fricción viscosa se cuadruplica (figura 2.14) y por supuesto se incrementa el consumo de gasolina.


contribuirán a transportar la mayor carga posible en las condiciones más económicas y con la mayor rapidez posible. Al construir lanchas, barcos de velas, de pasajeros o militares, se buscan las formas más adecuadas, ya sean curvadas o lisas, que reduzcan la fuerza de fricción viscosa del agua (figura 2.16).

2.15 En el diseño de los aviones se estudian las mejores posibilidades de reducir la turbulencia.

Fuerza de la fricción viscosa del aire

2.14

Velocidad del automóvil

La fuerza de fricción viscosa del aire que se produce cuando un móvil se desplaza por éste, cuadruplica su magnitud si la magnitud de la velocidad del móvil se duplica.

Cuando el movimiento de un fluido se presenta de manera desordenada, el desplazamiento de sus capas no sigue trayectorias paralelas, por lo que describe trayectorias sinuosas, produciéndose las llamadas turbulencias . En los aviones, trenes, automóviles y todo tipo de vehículos aéreos o terrestres, se estudian cuidadosamente las mejores posibilidades de reducir la turbulencia que su paso por el aire produce y, con ello, una intensa fuerza de fricción viscosa (figura 2.15). Como ya señalamos, la aerodinámica es la ciencia que estudia los fenómenos producidos por el movimiento relativo del aire y de un objeto fijo o móvil en su seno. La aerodinámica estudia las formas más adecuadas para que el móvil que se proyecta construir disminuya la fuerza de fricción viscosa del aire . Si se trata de un avión, los estudios y ensayos aerodinámicos determinarán las formas que, además de garantizar la seguridad del vuelo,

2.16 Para reproducir la fuerza de fricción viscosa del agua, los barcos se construyen dándoles las formas más convenientes.

En lo relativo a los deportes, también se aplica la aerodinámica, no sólo en carreras de autos o en regatas de barcos de vela, sino también para determinar por medio de túneles aerodinámicos la postura más conveniente de los esquiadores (figura 2.17). 2.17 Para alcanzar una mayor magnitud de velocidad, los esquiadores estudian y practican la postura que deben mantener para reducir la fuerza de fricción viscosa del aire.


71


FUERZA

eEjemplo

Sustitución y resultado: G 5 4

Hidrodinámica 1.

Calcular el gasto de agua por una tubería al circular 2 m3 en 1/4 de minuto.

m/s 3 0.002 m2 5 0.008 m 3 /s

4. Determina

el diámetro que debe tener una tubería para que el gasto de agua sea de 0.3 m 3 /s a una velocidad cuya magnitud es de 8 m/s.

Solución:

Solución:

Datos

Fórmula

Datos

G 5 ?

V G 5 } t

d 5 ?

V 5 2

m3 t 5 15 s

Fórmulas G 5 yA

G 5 0.3

[

G A5 } y

p A 5 } d2

m3 /s

4


2 m3 G 5 ]]]} 5 0.13 m 3 /s 15 s 2.

[

y 5 8 m/s

Calcula el tiempo que tardará en llenarse un tanque cuya capacidad es de 10 m 3 al suministrarle un gasto de 40 , /s.

A5

V G 5 } t

V 5 10

m3

G 5 40

,

[

]]]]]}

4 3 0 .03 0375 m 2 50218 . m 3.1416

d 5

V t 5 } G 5.

/s

Transformación de unidades , 1 m3 5 0.04 m 3 /s 40 } 3 s 1 000 ,

p

0.3 m3 /s 5 0.0375 m2 8 m/s

Fórmula

t 5 ?

4 A


Solución: Datos

d 5

Por una tubería fluyen 1 800 litros de agua en un minuto, calcula el gasto.

Solución: Datos

Fórmula

]]]]}


10 m3

t 5 ]]]]]]} 5 250

0.04 m /s 3

3.

Solución: Datos

Fórmulas

G 5 ?

G 5 yA

cm 5 0.0508 m

y 5 4 m/s

p A 5 } d 2

4

Cálculo del área 3.1416 A5 (0.0508 m) 2 5 0.002 m 2 4 ]]]]}

72

V G 5 } t


s

Calcula el gasto de agua por una tubería de diámetro igual a 5.08 cm, cuando la magnitud de la velocidad del líquido es de 4 m/s.

d 5 5.08

1 800 , 5 1.8 m3 t 5 1 min 5 60 s

V 5

G 5

1.8 m3 5 0.03 m 3 /s 60 s ]]]}

6. Por

una tubería de 3.81 cm de diámetro circula agua a una magnitud de velocidad de 3 m/s. En una parte de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.54 cm, ¿qué magnitud de velocidad llevará el agua en este punto?

Solución: Datos

Fórmulas

d 1 5 3.81

G 1 5 G 2

cm 5 0.0381 m y1 5 3 m/s d 2 5 2.54 cm 50.0254 m

o bien: A1y1 5 A2y2

FUERZA

y2 5 ?

[


Solución:

A1y1 y25 ]}]] A2

Datos

Fórmula

p A 5 } d2

2

4


p y2 5

4

d 12 y1

p

4

5 2 2

d

d A 5 0.1524 m P A 5 4.2 3 104 N/m2

2 1 y1 2 2

d d

d B 5 0.0762

rH

y5

2 3 9.8 m/s 2 3 0.9 m 5 4.2 m/s

Un tubo de Pitot se introduce en la corriente corriente de un río; el agua alcanza una altura de 0.15 m en el tubo. ¿A qué magnitud de velocidad va la corriente?

Solución: Datos

Fórmula

h 5 0.15

m g 5 9.8 m/s 2 y 5 ?

y5

2 gh


9.

2 10 4 N/m 2 23 3 104 N/m2 ) 3 ( 4.2 3 10 1 000 kg/m

2 3 9.8 m/s 2 3 0.15 m

2

 p (0.1524 m)2  4  p  21 2 . m)   (00762  4

0002 . m 3/kg 3 1.2 3 10 4 kg m/s2 m 2 5 15.9921


y5

5 1 000 kg/m 3

2 gh

m g 5 9.8 m/s 2

8.

2O

Fórmula

h 5 0.9

y5

m


A 5

Solución: y 5 ?

2

 AA  A  2 1 B

yA 5 ?

¿Con qué magnitud de velocidad sale un líquido por un orificio que se encuentra a una profundidad de 0.9 m?

Datos

(PA 2 P B )

P B 5 3 3 104 N/m2

(0.0381 m) 2 3 3 m/s y2 5 }}]]]]]]]]]} 5 6.74 m/s (0.0254 m) 2 7.

yA 5

r

51.71 m/s

Un tubo de Venturi tiene un diámetro de 0.1524 m y una presión de 4.2 3 104 N/m2 en su parte más ancha. En el estrechamiento, el diámetro es de 0.0762 m y la presión es de 3 3 104 N/m2. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad del agua que fluye a través de la tubería?

5 1.26 m/s

Uso de TIC Con el propósito de que incrementes tus conocimientos con respecto a: la atmósfera, principios aerodinámicos (por qué vuelan los aviones), fuerzas que actúan en el vuelo de un avión, estabilidad, ángulo de ataque, visita la siguiente página de Internet: http://www.manualvuelo.com/PBV/PBV10.html

 jercicios 1. Calcula el gasto de agua por una tubería al circular 4 m3 en 0.5 minutos. Dato: rH O 5 1 000 kg/m kg/m3 2 2. Para llenar un tanque de almacenamiento almacenamiento de gasolina se envió un gasto de 0.1 m 3/s durante un tiempo de 200 s. ¿Qué volumen tiene el tanque?


73


FUERZA

3. Calcula el tiempo que tardará en llenarse una alberca alberca cuya capacidad es de 400 m 3 si se alimenta recibiendo un gasto de 10 ,/s. Da la respuesta en minutos y horas. 4. Determina el gasto de petróleo petróleo crudo que circula por una tubería de área igual a 0.05 m 2 en su sección transversal, si la magnitud de la velocidad del líquido es de 2 m/s. ¿Cuál es el gasto de agua en una tubería que tiene 5. ¿Cuál 5. un diámetro de 3.81 cm, cuando la magnitud de la velocidad del líquido es de 1.8 m/s? 6. Calcula el diámetro que debe tener una tubería para 6. que el gasto sea de 0.02 m 3/s a una magnitud de velocidad de 1.5 m/s. 7. Por una tubería de 5.08 cm de diámetro circula agua a una magnitud de velocidad de 1.6 m/s. Calcula la magnitud de la velocidad que llevará el agua al pasar por un estrechamiento de la tubería donde el diámetro es de 4 cm. 8. Determina la magnitud magnitud de la velocidad con la que que sale un líquido por un orificio localizado a una profundidad de 2.6 m en un tanque de almacenam almacenamiento. iento. 9. Para medir la magnitud magnitud de la velocidad de la corriente en un río se introduce en él un tubo de Pitot, la altura a la que llega el agua dentro del tubo es de 0.2 m. ¿A qué magnitud de velocidad va la corriente? 10. En la parte más ancha de un tubo de Venturi hay un diámetro de 10.16 cm y una presión de 3 3 104 N/m2. En el estrechamiento del tubo, el diámetro mide 5.08 cm y tiene una presión de 1.9 3 104 N/m2. a) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad velocidad del agua que fluye a través de la tubería? b) ¿Cuál es el gasto?

De acuerdo con las instrucciones de tu profesor o profesora, realiza lo siguiente.

hasta el nivel del orificio. La magnitud de la velocidad del líquido se calcula con la expresión: y5

2 gh

Bernoulli descubrió que la presión de un líquido que fluye por una tubería es baja si la magnitud de su velocidad es alta y, por el contrario, es alta si la magnitud de su velocidad es baja. Por tanto, la ley de la conservación de la energía también se demuestra cuando los líquidos están en movimiento. El teorema de Bernoulli dice: en un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que tiene el líquido en un punto es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera. Material empleado

• • • • • •

Un envase de cartón de un litro Un clavo grande Una regla graduada en milímetros Cinta adhesiva Embudo grande Una pelota de tenis de mesa (ping pong)


A un envase de cartón de un litro de capacidad, hazle con un clavo tres orificios del mismo tamaño, pero a diferentes alturas, como se ve en la figura 2.18. Tapa los orificios con cinta adhesiva y llena totalmente con agua el envase de cartón. Retira de un tirón la cinta adhesiva y observa cómo es la salida del agua por cada orificio y en cuál sale con mayor velocidad.

Envase de cartón de un litro h1 h2

ctividad experimental: 5

h3

Teorema de Torricelli y Teorema de Bernoulli Objetivo

• Comprobar experimentalmente los teoremas de Torricelli y de Bernoulli. Consideraciones teóricas

El teorema de Torricelli dice que la magnitud de la velocidad con la que sale un líquido por el orificio de un recipiente es igual a la que adquiere un objeto que se deja caer libremente desde la superficie libre del líquido

74

2.18 Perforaciones a distintas alturas en un envase de cartón para observar la magnitud de velocidad con que sale un líquido dependiendo de la profundidad.

FUERZA

2.

Mide la altura que hay en cada uno de los orificios respecto al punto donde se encuentra la superficie libre de agua cuando se llena el envase de cartón con ella. Determina la presión hidrostática en pascales, es decir, en N/m2, para cada uno de los tres orificios cuando el envase está lleno de agua. Recuerda: P h 5 P eh 5 pgh ; la densidad del agua es de 1 000 kg/m 3.


Cuestionario

¿En cuál de los tres orificios es mayor la presión hidrostática y por qué? _______________________________________________

1.

_______________________________________________ _______________________________________________

3.

4.

Aplica la expresión matemática del teorema de Torricelli y calcula con qué magnitud de velocidad en m/s sale el agua en cada uno de los orificios cuando el envase de cartón está totalmente lleno de agua. Coloca un embudo en posición invertida junto a un grifo de agua, como se ve en la figura 2.19. Abre la llave de tal forma que salga un chorro regular de agua. Pon una pelota de tenis de mesa (ping pong), hasta el fondo del embudo y suéltala. Comprobarás el descubrimiento hecho por Bernoulli de que a mayor magnitud de velocidad de un fluido, menor es su presión y viceversa. Por tanto, observarás que la pelota queda suspendida en la corriente de agua sin caer. Esto sucede porque al fluir el agua y encontrarse con el obstáculo, que es la pelota, aumenta la magnitud de su velocidad al pasar alrededor de ella disminuyendo su presión. La pelota no cae, pues recibe la presión que la atmósfera ejerce sobre ella y ésta es mayor a la presión del agua.

_______________________________________________

¿Comprobaste el teorema de Bernoulli? Sí o no y por qué. _______________________________________________

2.

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

Enuncia con tus propias palabras el teorema de Bernoulli. _______________________________________________

3.


Embudo invertido Mayor velocidad del líquido, menor presión Pelota de tenis de mesa

2.19


Experimento para demostrar de que la presión disminuye al aumentar la velocidad de un fluido.

Comprueba si tus respuestas fueron correctas al leer el siguiente texto. Después de realizar la actividad experimental 5, Teorema de Torricelli y teorema de Bernoulli , tus respuestas debieron ser más o menos así: pregunta 1, por el orificio con mayor profundidad sale con una mayor magnitud de velocidad el líquido contenido en un envase de cartón debido a la mayor presión hidrostática, ya que ésta aumenta a medida que es mayor la profundidad. Pregunta 2, la magnitud de la velocidad de salida fue mayor en el orificio de mayor profundidad, toda vez que al aumentar la profundidad se incrementa la presión hidrostática y la magnitud de la velocidad de salida del líquido. Pregunta 3, sí se comprueba el Teorema de Bernoulli, al observarse cómo al fluir el agua y encontrarse con el obstáculo, que es la pelota, aumenta la magnitud de su velocidad al pasar alrededor de ésta y disminuye su presión. Por tanto, la pelota no cae, ya que recibe la presión que la atmósfera ejerce sobre ella y ésta es mayor a la presión del agua. Pregunta 4, el enunciado del teorema de Bernoulli debió ser algo así: en un líquido cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que tiene el líquido en un punto, es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera.


75


FUERZA

Uso de TIC Para que realices ante tus compañeros experimentos sencillos y les expliques el porqué de ellos, referentes a fluidos en movimiento, en los que se observen las diferencias de presión, teorema de Bernoulli, teorema de Torricelli y otros, consulta la siguiente página de Internet: http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/fluidos/ html/fluidos.html

Líquido

2.21 Aplicación del conocimiento

Qué son los vasos comunicantes y cuál es su aplicación

Vasos comunicantes. El nivel alcanzado por el líquido es el mismo en todos los recipientes conectados entre sí, pues la presión debe ser la misma en cada recipiente.

La superficie libre de los líquidos en equilibrio siempre es plana y horizontal . Así, cuando se vierte agua en un vaso, al quedar en reposo de inmediato observamos que la superficie libre del agua es de forma plana y horizontal. Podemos ladear el vaso, pero la superficie libre del agua vuelve a ser plana y horizontal (figura 2.20).

Depósito de agua

Válvula de paso Tinaco

Superficie plana y horizontal

2.22 Distribución del agua con base en el principio de los vasos comunicantes. Agua

2.20 La superficie libre de un líquido líqu ido en reposo siempre es plana y horizontal.

Los vasos comunicantes se obtienen al conectar entre sí, por su parte inferior, varios recipientes sin importar su forma ni tamaño. Al verter un líquido en ellos, el nivel alcanzado por éste es el mismo en todos los recipientes . Esto sucede porque la presión debe ser la misma en todos los puntos, de acuerdo con el principio de Pascal; por ello, el líquido debe subir a la misma altura en todos los recipientes (figura 2.21). Una aplicación de los vasos comunicantes es la distribución del agua en fábricas, edificios y casas, pues se encuentra almacenada en depósitos cuya altura es mayor que la de cualquiera de los lugares donde se utilizará; así, llega con facilidad a cualquier tinaco y tubería (figura 2.22). También se usa para conocer el nivel de agua en las cafeteras grandes, en las calderas de vapor y en los depósitos de disolventes y combustible.

76

Análisis de la información

De acuerdo con las instrucciones de tu profesor(a), realiza lo siguiente: 1. Reúnete con otro compañero y si no disponen de una computadora con acceso a Internet, visiten un caféInternet y por medio del buscador investiguen lo referente a uno de los siguientes temas: • Alpinismo. Características Características necesarias de las personas que desean practicarlo y grandes conquistas de picos altos. • Buceo. Características de dicho deporte y cómo se entrenan las personas que lo practican. • Construcción de barcos. Sean de carga, petroleros, de pesca, portaaviones, etcétera. • Fabricación de helicópteros y sus características. • Fabricación de aviones y sus características. 2. Seleccionen la información que consideren más importante e imprímanla. En la casa de alguno de us-

FUERZA


tedes, elaboren en papel rotafolio o en cartulinas un resumen que incluya esquemas didácticos, así como las ilustraciones que se requieran. Con la supervisión, orientación y apoyo de su profesor(a), expongan ante sus compañeros el resultado de la investigación. Intercambien ideas y enriquezcan sus conocimientos.


De acuerdo con las instrucciones de tu profesor(a), realiza lo siguiente: integrantes. 1. Forma un equipo de tres integrantes. las autoridades de su delegación, muni2. Acudan con las cipio o comunidad, que les puedan informar respecto a la forma en que se distribuye el agua potable en el lugar donde ustedes habitan. 3. Elaboren en su cuaderno una síntesis de la información recibida. Pregunten si es posible que puedan conocer físicamente la fuente de abastecimiento del agua potable y sus redes de distribución. De ser así, visítenla y tomen fotografías. 4.

5.

En la casa de alguno de ustedes, elaboren en papel rotafolio o en cartulinas un resumen que incluya esquemas didácticos, ilustraciones y, si es posible, también fotografías. Con la supervisión de su profesor, profesor, así como de su orientación y apoyo, expongan ante sus compañeros el resultado de su investigación de campo. Intercambien ideas y enriquezcan sus conocimientos.


77


FUERZA

CIERRE Hacia la prueba ENLACE Instrucciones: Efectúa la siguiente lectura. Hidrodinámica La hidrodinámica estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento.. Para facilitar el estudio de los mismos, considera movimiento a los líquidos incompresibles, incompresibles, de tal manera que su densidad prácticamente es la misma cuando cambia la presión ejercida soviscosidad, como si bre ellos. También supone despreciable la viscosidad, no existieran pérdidas de energía mecánica debidas al rozamiento interno entre las capas de un líquido. En realidad, cuando un líquido se encuentra en movimiento, una capa de dicho fluido ejerce resistencia al movimiento de otra capa que se encuentre paralela y adyacente a ella, resistencia que recibe el nombre de viscosidad. Sin embargo, dicho rozamiento para fines prácticos, se puede despreciar.

masa (m) del líquido que fluye a través de una tubería en un tiempo (t ) de un segundo, se usa la expresión matemática: matemática: F 5

m t

g ) y la densidad (r), el flujo (F ) se determina En función del gasto ( g con la siguiente expresión matemática: matemática: F 5 Gr

La ecuación de continuidad señala continuidad señala que la cantidad de liquido que misma que pasa por un punto 2, por pasa por un punto 1 es la misma que lo que el gasto (G) en el punto 1 es el mismo que en el punto 2, de donde: G1 5 G2

O bien: A1y1 5 A2y2

Por último, considera que el flujo de los líquidos es estacionario o de régimen estable, por estable, por lo que la magnitud de la velocidad de una molécula de un líquido que fluye por una tubería será igual a la de otra molécula al pasar por el mismo punto. Realmente, la magnitud da la velocidad de una molécula y otra al fluir por el mismo punto, puede variar, pero se considera despreciable. Cuando se desea calcular el gasto (G) de un líquido, es decir el volumen (V ) de dicho líquido que fluye por un conducto en un determinado tiempo (t ), ), se utiliza la ecuación matemática matemática siguiente: G 5

V t

También se puede usar la expresión siguiente:

Bernoulli descubrió El físico suizo Bernoulli descubrió que la presión de un líquido que fluye por una tubería es baja si la magnitud de su velocidad es alta y, por el contrario, es alta si la magnitud de su velocidad es baja. baja. Este Este descubrimiento hizo posible una aplicación en el Teorema de Torricelli, quien propuso que la magnitud de la velocidad con la que sale un líquido por un orificio del recipiente que lo contiene, es mayor conforme aumenta la profundidad a la que se encuentra el orificio. Por lo que si se requiere calcular la magnitud de la velocidad de salida del líquido de un orificio de un recipiente, se usa la expresión matemática siguiente: y5

2gh

G 5 Ay

Donde la A corresponde al área de sección transversal de la tubería y y es la magnitud de la velocidad del líquido. Para determinar el flujo (F ) de un líquido, es decir, decir, la cantidad de

78

Instrucciones: Después de haber realizado la lectura anterior, escribe en el paréntesis de la izquierda la letra de la respuesta correcta para cada una de las siguientes preguntas. Utiliza tu cuaderno para resolver los problemas.

FUERZA

1. ( 1.

) La hidrodinámica considera que la densidad de un líquido en movimiento:

a) Incrementa si la presión que recibe es mayor mayor b) Disminuye si la presión aplicada aplicada aumenta c) Es prácticamente prácticamente la misma al variar la presión presión que recibe d) Carece de valor si la presión que se le aplica es la atmosférica

4. a) ( 4.

) Por una tubería circulan 1.5 m3 de agua en 0.5 minutos, el gasto en m3/s es igual a:

I. 0.75 II. 0.05 III. 0.02 IV. 0.03

b) ( I. II. III. IV.

2. ( 2.

) Para facilitar el estudio de los líquidos en movimiento, se considera que:

a) El diámetro de la tubería debe ser ser de dimensiones no muy pequeñas b) No existen pérdidas de energía mecánica por rozamiento entre las capas del líquido c) El área de la sección transversal transversal de la tubería representa un aspecto importante d) El gasto del líquido está en función inversa inversa del diámetro y el el área de la tubería

a) b) c) d)

) Si el gasto de un líquido en un punto 1 de una tubería es de 4 m3/s, en un punto 2 de la misma, al reducirse el diámetro a la mitad, el gasto del líquido en m3/s será de:

) El gasto en litros/min es igual a:

1 500 3 000 2 300 750

c) (

) El gasto en pie3/s es igual a:

I. 3.6 II. 4.1 III. 2.5 IV. 1.76

5. ( 5. 3. ( 3.


a) b) c) d)

) La capacidad en m3 de un depósito de petróleo que tarda en llenarse 1/4 de minuto, cuando el gasto es de 0.3 m3 corresponde a: 4.5 3.2 2.1 5

4 2 8 16


79


6. ( 6.

FUERZA

) Por una tubería se tiene un gasto de 30 litros/s de gasolina con una magnitud de velocidad de 4 m/s, por lo que el área de la sección transversal de dicha tubería en cm2 es de: a) b) c) d)

75 115 300 17.5

9. ( 9.

a) 4 b) 2 c) 6 d) 3

10. (

a) b) c) d)

7. ( 7.

000 000 000 000

) Circula gasolina por una tubería de 10 cm de diámetro, con una magnitud de velocidad de 5 m/s. En una parte de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 3 cm, por lo que la magnitud de la velocidad en m/s que llevará la gasolina en dicho estrechamiento corresponde a: 13.42 18.56 44.17 55.55

) El diámetro en cm de una tubería que tiene un gasto de agua de 0.2 m3/s con una magnitud de velocidad de 4 m/s es de: a) b) c) d)

14 8 25.2 33

11. ( 11.

a) b) c) d)

8. (

) Se tiene un flujo de agua de 23 kg/s durante 3/4 de minuto por una tubería, por po r lo que la cantidad de masa de agua en g que circula es de: a) b) c) d)

80

) Por una tubería circulan 2 m3/s de agua cuya densidad es de 1 g/cm3 por lo que el flujo en kg/s corresponde a:

2.3 3 105 4.4 3 106 1.035 3 106 3.2 3 105

) En un recipiente que contiene agua hay un orificio a una profundidad de 25 cm, y la aceleración de la gravedad es de 9.8 m/s2 por lo que la magnitud de la velocidad en m/s por la que sale el agua es de: 4.1 2.2 5.1 3.6

FUERZA


Evaluación de aprendizaje Apellido paterno

Apellido materno

Instrucciones: Escribe en el paréntesis de la izquierda la letra de la

Nombre 4.

(

respuesta correcta, para cada una de las siguientes preguntas: 1.

(

) Diana comenta que Bernoulli demostró que:

) Carol mide el volumen de un líquido que circula por una tubería en un determinado tiempo, con el propósito de determinar:

a) Su viscosidad

baja si a) La presión de un líquido que �uye por una tubería es baja la magnitud de su velocidad es alta

b) El gasto c ) Su densidad

mayor altura sobre sobre la super�cie de la Tierra Tierra se incrementa incrementa b) A mayor la presión atmosférica recibe un empuje asc ) Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe cendente igual al peso del líquido

Grupo

d ) El �ujo 5.

d ) La presión aplicada aplicada a un líquido líquido encerrado se transmite transmite en forma íntegra a todas las partes

(

) Alejan Alejandro dro señala que una aplicación del Teorema de Bernoulli se tiene en:

a) La �otación �otación de los barcos y lanchas b) La caída caída libre libre de los cuerpos

2.

(

) Héctor Héctor explica que si por un tramo de tubería ancho pasa determinado determinado volumen de líquido en cierto tiempo, y más adelante adelante el tramo de tubería reduce su tamaño, tamaño, se observará que la cantidad de líquido que pasa:

a) Por el tramo ancho ancho es mayor mayor que la que pasa por el tramo tramo más angosto b) Por el tramo ancho y el angosto es la misma c ) Disminuye de manera manera proporcional proporcional al ancho ancho de la tubería

c ) El empuje que recibe recibe un �otador sustentación ción de los aviones aviones d ) La fuerza de sustenta

Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas: 1.

Para llenar con con agua un depósito se envío un gasto gasto de 0.2 m3/s durante un tiempo de 5 minutos. ¿Qué volumen tiene el depósito en m3 y en litros?

2.

Calcula el diámetro diámetro que debe tener una tubería de agua: a) a) en m 3 y b) b) en cm, para para que el gasto gasto sea de 0.03 m /s con una magnitud de velocidad de 6 m/s.

3.

Por una tubería de 10 cm de diámetro circula circula agua a una magnimagnitud de velocidad de 15 m/s. Calcula la magnitud de la velocidad que llevará el agua al pasar por un estrechamiento de la tubería donde el diámetro es de 7 cm.

d ) Se incrementa de manera proporcional proporcional al ancho de la tubería 3.

(

) Myriam señala que para facilitar el estudio de los líquidos en movimiento, la hidrodinámica considera que:

movimiento y su viscoa) La densidad es nula en un líquido en movimiento sidad se conserva con la velocidad b) No importa la velocidad velocidad de un líquido que circula circula por una tubería sino sólo su gasto y �ujo c ) Se puede despreciar despreciar la longitud de la tubería, su área área de sección transversal y tipo de material d ) Los líquidos líquidos son incompresibles, incompresibles, se puede despreciar despreciar la viscosidad y el �ujo es estaciona estacionario rio


81


FUERZA

Lista de cotejo

Integrantes del equipo:

Instrucciones: Pídele a un compañero(a) compañero(a) que haga una evaluación de las hojas de rotafolio o de las cartulinas que elaboraron con los resulta-

dos de la investigación de campo señalada en la sección de Comprensión del entorno de la página 77.

Contenido

Colocan las hojas en un lugar donde puedan ser observadas con facilidad por todos los i ntegrantes del grupo. Respetan el tiempo para iniciar y terminar su exposición. Exponen con claridad todas las láminas presentadas, se basan en las imágenes y las relacionan con el título e ideas principales. Dan una breve introducción al tema. Definen los conceptos básicos. Explican algunos conceptos que posiblemente no se conocen bien. Mencionan ejemplos para que la información sea más comprensible. Usan un lenguaje apropiado. El tono de voz es escuchable escuchable.. Motivan la participación de sus compañeros al presentar las láminas. Promueven la participación de sus compañeros, animándolos a expresar sus ideas, opiniones o sentimientos sobre el tema planteado. Mientras se realiza la explicación de las láminas mantienen contacto visual con todos los estudiantes estudiantes.. Fomentan el diálogo y formula preguntas pertinentes relacionadas con el tema. Muestran una actitud de respeto y tolerancia hacia las op iniones, críticas y diferencias de sus compañeros. Exponen conclusiones y propias a su investigación. Emiten su opinión de manera ob jetiva y con base en los elementos teóricos metodológicos investigados investigados..

Comentarios generales:

82

cumple sí no

Observaciones


FUERZA

Rúbrica

Propósito: Coevalúa con otro(a) compañero(a) los resultados de la investigación de campo que realizaron sobre la distribución de agua

potable en el lugar donde habitas. Nombre del alumno:

Aspecto a evaluar

Niveles

Excelente (10)

Bueno (8-9)

Regular (6-7)

Deficiente (5)

Diseño: Utiliza una serie de hojas de papel y las une por la parte superior, para para dar paso a su exposición.

Propósito: Integra el propósito del tema, con detalles y sin ambigüedades.

Portada: Pone título, nombre de los integrantes, fecha, materia y grupo.

Contenido: Señala las ideas principales y están bien organizadas.

Comprensión: Todo el contenido r a u l a v e a o t c e p s A

está desarrollado con una secuencia lógica lo cual permite fácilmente la comprensión del tema.

Uso gramatical: Emplea estructuras gramaticales complejas y sin errores.

Escritura: Es comprensible, no requiere de aclaraciones.

Recursos ilustrativos: Muestra esquemas, gráficas, dibujos, diagramas y fotografías en cada hoja, las presenta de manera consecutiva y con una descripción referente a cada imagen.

Originalidad y creatividad: Utiliza diverso material didáctico para resaltar las diferencias entre la información que se desarrolla.

Conclusiones:

Son claras y coherentes a la investigación realizada.

Calificación (Promedio de los 10 aspectos evaluados):__________ Grupo Editorial Patria ®

83

3

Apartado

INTERACCIONES MATERIA-ENERGÍA

Competencias Evaluacióna diagnóstica lograr: Apertura Identifica y recupera tus saberes adquiridos por medio de tus experiencias cotidianas y de los estudios que has realizado hasta ahora. Para ello, responde en tu cuaderno lo siguiente: 1.

Explica con un ejemplo de tu vida diaria qué es la temperatura de un cuerpo físico.

2.

Por medio de un ejemplo de tu vida cotidiana, explica qué es el calor. calor.

3.

Describe con ejemplos de tu entorno las diferentes formas por medio de las cuales se transmite el calor entre los cuerpos físicos.

4.

¿Un gran objeto a 25 °C le puede transmitir calor a un objeto pequeño a 27 °C? Sí o no y ¿por qué?

5.

Explica con ejemplos de tu vida cotidiana por qué los cuerpos se dilatan.

6. ¿Cuál

es la explicación de que una botella llena con agua o refresco se reviente cuando se congela dentro de un congelador?

7.

¿Cómo explicas que una sustancia se caliente más que otra, no obstante que reciban la misma cantidad de calor?

8.

¿Qué sucede con el movimiento de las moléculas de una sustancia cuando se le suministra calor?

9. Por

medio de ejemplos de tu vida diaria, explica por qué: a) un sólido pasa a líquido, b) un líquido pasa a gas.

10.

Con ejemplos de tu entorno, explica cuándo un cuerpo: a) cede calor, calor, b) absorbe calor.

Coevaluación Una vez que has respondido espera la indicación de tu profesor(a) para intercambiar tus respuestas con las de otro compañero o compañera. Comenten entre ustedes las respuestas que dieron, corríjanse de ser necesario y contesten, pero ahora de común acuerdo, las mismas preguntas y escriban en su cuaderno las respuestas. Cuando tu profesor(a) les dé la instrucción, participen con entusiasmo, de manera propositiva y respetuosa con las demás parejas, en la exposición y discusión de las respuestas que dieron y establezcan conclusiones entre todos, contando con el valioso apoyo de su profesor(a). Recuerden que el intercambio de ideas y experiencias fortalece su aprendizaje.

Tema integrador

Impacto en procesos cotidianos del intercambio de calor que se presenta siempre que existe una diferencia de temperaturas

Propósito: Aprender,

describir y demostrar experimentalmente, las características y conceptos relacionados con el calor y la temperatura, su aplicación práctica y las soluciones matemáticas que correspondan. Concepto fundamental: Interacciones Conceptos subsidiarios:

materia-energía

Termología y termodinámica.

Contenidos procedimenta procedimentales: les: Investigación

de campo, documental y vía Internet, recopilación de ideas clave y de datos, aplicación del método científico, actividad experimental y uso de modelos matemáticos. Contenidos actitudinales: Valora

la importancia de la aplicación de la Física en su vida co-


Competencias genéricas y atributos que propicia el tema integrador: 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Atributo: Analiza críticamente los factores que influyen en su toma

de decisiones.


85



Tema integrador

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: Expresa ideas y con-

ceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas; Aplica diferentes estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue; Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas; Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributos: Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones;

Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas; Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Atributos: Elige las fuentes de informa-

ción más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad; Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta. Atributos: Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento; Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

Atributo: Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Competencias disciplinares que propicia el tema integrador: i ntegrador: 2. Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas. 3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas. 4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. 5. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones. 6. Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas. 9. Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos.

¿Qué tienes que hacer? A continuación se lista una serie de actividades que debes seguir para lograr los propósitos del tema integrador: 1. De


2.

Pónganse de acuerdo en la manera que se organizarán para realizar el tema integrador. integrador.

3. Lean

de manera individual en su libro de texto los conceptos referentes a: El calor y la temperatura; Escalas de temperatura y sus unidades; Transformación Transformación de temperaturas de

86



una escala a otra; Concepto de calor y sus unidades de medida; Mecanismos por medio de los cuales el calor se transmite de un cuerpo a otro; La dilatación térmica; Dilatación irregular del agua; Capacidad calorífica; Calor específico; El calor y las transformaciones del estado físico de la materia, calor latente de fusión y de vaporización; Calor cedido y absorbido; calorímetro de agua; Procesos termodinámicos y equilibrio termodinámico. Identifiquen las ideas clave y las expresiones matemáticas para calcular las magnitudes o variables involucradas en los distintos conceptos subsidiarios que correspondan. Anótenlas primero en sus respectivos cuadernos y después, con el consenso de los integrantes del equipo, elaboren en cartulinas, papel rotafolio, diapositivas o en un programa de computadora, las ideas clave y un formulario con las expresiones matemáticas respectivas. Presenten imágenes, figuras o fotografías en donde se observen los diferentes conceptos. 4.

Pónganse de acuerdo con su profesor(a) para que seleccionen uno de los siguientes incisos para que por medio de actividades experimentales, demuestren ante sus compañeros cómo se explican y aplican los siguientes conceptos: a) Diferencia entre calor y temperatura b) Las tres formas en las cuales se transmite el calor c) La dilatación lineal, superficial y cúbica d) Transformaciones del estado físico de la materia e) Calorímetro de agua f) Paredes diatérmicas y adiabáticas g) Equilibrio termodinámico

5.

Apóyense en este libro para estudiar los conceptos involucrados y consulten otras fuentes de información que tengan a su alcance, ya sean libros, revistas, enciclopedias o vía Internet.

6. Pónganse

de acuerdo en la manera que se organizarán para que todos participen en el diseño, los recursos que necesitarán tanto materiales como económicos para la realización de la actividad experimental, la manera de obtenerlos y las características de su demostración ante los demás equipos.

7.

Diseñen su actividad experimental, llévenla a cabo y ensáyenla las veces que sean necesarias y una vez que determinen la mejor manera de realizarla, primero elaboren en su cuaderno el guión que les servirá de apoyo para hacer su demostración ante los demás equipos. Después, con el consenso de todos los integrantes del equipo, hagan dicho guión en cartulinas, papel rotafolio, diapositivas o en un programa de computadora. Si requieren elaborar dispositivos para demostrar experimentalmente los conceptos involucrados en el inciso seleccionado, háganlos con la participación de todos, su costo no debe ser excesivo.

8.

De acuerdo con las instrucciones de su profesor(a), cada equipo presentará ante el grupo ya sea por medio de cartulinas, papel rotafolio, diapositivas o en un programa de computadora, las ideas clave y las expresiones matemáticas para cuantificar los conceptos en los que esto se requiere, de acuerdo con el inciso que seleccionaron. También demostrarán la utilidad de la actividad experimental que diseñaron. Recuerden que todos los integrantes del equipo deben participar de manera organizada, respetuosa y colaborativa.

9. Con

el apoyo de su profesor(a), comenten con los demás equipos los resultados obtenidos, sus aprendizajes, los problemas que surgieron durante el diseño y la puesta en práctica de su actividad experimental, y de qué manera los resolvieron. Recuerden que el intercambio de ideas, conocimiento y experiencias adquiridas fortalece su a prendizaje.


87



Autoevaluación Con la finalidad de que reflexiones acerca de los resultados que obtuviste después de realizar el tema integrador, responde en tu cuaderno lo siguiente: 1. Leí

en mi libro de texto los conceptos involucrados e identifiqué las ideas clave, por lo que puedo explicar un mínimo de tres conceptos y éstos son los siguientes (explícalos).

2.

Participé en la selección que hizo mi equipo de uno de los incisos propuestos en el tema integrador, para que demostráramos experimentalmente cómo se explican y demuestran los siguientes conceptos (escríbelos y explícalos).

3.

Contribuí en el diseño de la actividad experimental, la elaboración del o de los dispositivos, y en la redacción del guión, lo que yo hice fue lo siguiente (descríbelo).

4.

Participé en la presentación ante el grupo grupo de las ideas clave y las expresiones matemáticas para cuantificar los siguientes conceptos (escríbelos y explícalos).

5.

Colaboré de manera organizada y participativa, en la demostración de la actividad experimental que diseñamos y a mí me tocó demostrar lo siguiente (descríbelo y explícalo).

6. Las

experiencias que obtuve al realizar el tema integrador con mi equipo fueron las siguientes (escríbelas).

Coevaluación Después de haber respondido espera la indicación de tu profesor(a) para intercambiar tus respuestas con las de otro compañero(a). Comenten entre ustedes las respuestas que dieron, corríjanse de ser necesario y contesten pero ahora de común acuerdo, los mismos aspectos. Con el apoyo de tu profesor(a), participen con las demás parejas del grupo en la exposición de sus respuestas y obtengan conclusiones con la participación de todos, el intercambio de ideas, experiencias y aprendizajes, fortalecerán sus saberes.

Enriquece tu portafolio de evidencias Guarda en una carpeta física o en una carpeta creada en tu computadora para tu asignatura de Física 2, las ideas clave, formulario, y el guión de la actividad experimental que diseñaron. Tu Tu profesor(a) te indicará cuándo debes mostrarle tu carpeta física o enviarle tu carpeta por correo electrónico.

88


La temperatura es una magnitud física que indica qué tan caliente o fría está una sustancia y se mide con un termómetro (figura 3.1). Al suministrarle calor a una sustancia no sólo se ele-

DESARROLLO

TERMOLOGÍA El calor y la temperatura La sensación de calor o de frío está estrechamente relacionada con nuestra vida cotidiana; sin embargo, ¿qué es el calor? En el siglo XVII los físicos lo consideraban un fluido invisible sin sabor, olor ni peso; lo llamaban calórico y de él sólo conocían sus efectos: cuanto más caliente estaba un objeto, más fluido o calórico tenía. Cuando el calórico fluía en una sustancia, ésta se expandía debido a que ocupaba un lugar en el espacio, y cuando el calórico salía la sustancia se enfriaba y se contraía. Finalmente, consideraron que el calórico no podía ser creado ni destruido, razón por la cual no era posible formarlo a partir de alguna cosa ni podía ser sustituido por otra. A fines del siglo XVIII Benjamin Thompson descubrió, al barrenar un cañón, que la fricción produce calor. Luego, Joule demostró que cuando se proporciona energía, ya sea por fricción, corriente eléctrica, radiación o cualquier otro medio, para producir trabajo mecánico, éste puede ser transformado en una cantidad equivalente de calor. Con estas investigaciones se desechó la teoría del calórico para explicar qué era el calor. Actualmente, se interpreta el calor como una energía en tránsito que fluye de objetos a mayor temperatura a los de menor temperatura .

Cuando tocamos un objeto lo podemos sentir caliente o frío según la temperatura que tenga, así como de la capacidad que tiene para conducir calor. Nuestro organismo no detecta la temperatura, sino pérdidas o ganancias de calor. Si sentimos que un objeto está muy frío es porque nuestro organismo le está transmitiendo mucho calor. Termómetro de laboratorio


va la temperatura, también se producen alteraciones en varias de sus propiedades físicas. Por tanto, al variar la temperatura las sustancias se dilatan o se contraen, su resistencia eléctrica cambia y, si se trata de un gas, su presión varía. La temperatura es una de las magnitudes físicas o parámetros que contribuyen a describir el estado de un sistema. Al conocer su valor y el de otros parámetros, por ejemplo, la presión o el volumen, se puede tener una valiosa información para predecir los cambios que se producirán en un sistema cuando interacciona con otro. La temperatura y el calor están muy ligados pero no son lo mismo. Cuando tocamos un objeto lo podemos sentir caliente o frío, según la temperatura que tenga; así como de su capacidad para conducir el calor. Es por ello que si colocas sobre una mesa un bloque de madera y una placa de metal, al tocar la placa de metal la sientes más fría porque conduce mejor el calor de tu cuerpo que la madera, no obstante, los dos tienen la misma temperatura (figura 3.2). La magnitud física que indica qué tan caliente o fría es una sustancia respecto de un objeto que se toma como base o patrón es la temperatura.

Como ya señalamos, cuando se suministra calor a una sustancia, no sólo se eleva su temperatura, sintiéndose más caliente, también se producen alteraciones en varias de sus propiedades físicas. Por tanto, al variar la temperatura, las sustancias se dilatan o se contraen, su resistencia eléctrica cambia y si se trata de un gas, su presión varía. Cubierta de madera

Frasco o vaso de precipitados

Hielo triturado

3.1 Medición de la temperatura en la que se encuentra el hielo. El ojo debe estar a la misma altura a la que asciende la columna de mercurio para evitar el error de paralaje.

Patas de metal

3.2 Al tocar con la mano un metal se siente, aparentemente, más frío que si se toca un trozo de madera, debido a que el metal conduce mejor el calor de nuestro cuerpo.

La temperatura de un objeto o un sistema es una propiedad intensiva, ya que no depende de la cantidad de materia ni de su naturaleza, sino del ambiente en el que se encuentren. Por tanto, una piedra, un trozo de metal o de madera, etc., que se localizan en un mismo lugar, por ejemplo en una habitación, tendrán la misma temperatura (figura 2.3). Grupo Editorial Patria ®

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desciende un grado su temperatura. Con los termómetros de mercurio se pueden medir temperaturas en el intervalo de –39 °C a 357 °C. Cuando se requiere medir temperaturas en el intervalo de 2130 °C a 239 °C se utilizan termómetros de alcohol. Para temperaturas aún menores, se usan termómetros de tolueno o éteres de petróleo.

Temperatura del sistema constituido por el medio ambiente

Piedra chica

Piedra Grande

Cuando se necesita medir temperaturas altas se emplean los termómetros de resistencia. Su funcionamiento se basa en el hecho de que la resistencia eléctrica de un conductor metálico aumenta de manera directamente proporcional al incremento de su temperatura.

3.3 La temperatura es una propiedad intensiva, ya que no depende de la cantidad de materia. Por ello, la piedra pequeña tiene la misma temperatura que la grande y su valor corresponde a la del ambiente donde se encuentran.

Sin embargo, la temperatura sí depende del estado de agitación o movimiento desordenado de las moléculas, o sea, del valor de la energía cinética media o promedio de las moléculas del objeto o del sistema. Por ello, se considera que sus moléculas no tendrían energía cinética traslacional a la temperatura denominada cero absoluto y que corresponde a cero Kelvin o 2273 °C. Es muy importante recordar que nuestro organismo no detecta la temperatura, sino pérdidas o ganancias de calor. Cuando sentimos que un objeto está muy frío es porque nuestro organismo le está transfiriendo mucho calor; sin embargo, otra persona que esté a menor temperatura, puede sentirlo sólo frío al transferirle una menor cantidad ca ntidad de calor.

Medición de la temperatura Para medir la temperatura se utiliza el termómetro. Su funcionamiento se basa en el hecho que se presenta cuando se ponen en contacto dos objetos que están a distinta temperatura, después de cierto tiempo alcanzan la misma temperatura, es decir, están en equilibrio térmico. El fenómeno de la dilatación de los fluidos se utiliza en la construcción de los termómetros. Existen diferentes tipos de termómetros entre ellos el de mercurio (figura 3.4). Dicho instrumento consiste en un tubo capilar que lleva en la parte inferior un bulbo con mercurio, el cual al calentarse se dilata de manera directamente proporcional al aumento de la temperatura, por lo que el ascenso que experimenta el nivel del mercurio por el tubo capilar es el mismo cada vez que se incrementa en un grado su temperatura. De igual modo, el mercurio se contrae en la misma proporción cada vez que

90

3.4 El fenómeno de la dilatación regular del mercurio se utiliza para la construcción de termómetros, ya sean clínicos o de laboratorio.

Escalas de temperatura y sus unidades • Fahrenheit • Celsius • Kelvin El alemán Gabriel Fahrenheit (1686-1736), soplador de vidrio y fabricante de instrumentos, construyó en 1714 el primer termómetro. Para ello, lo colocó a la temperatura más baja que pudo obtener, mediante una mezcla de hielo y cloruro de amonio, marcó el nivel que alcanzaba el mercurio; después, al registrar la temperatura del cuerpo humano volvió a marcar el termómetro y entre ambas señales hizo 96 divisiones iguales. Más tarde, observó que, al colocar su termómetro en una mezcla de hielo en fusión y agua, registraba una lectura de 32 °F y al colocarlo en agua hirviendo leía 212 °F. En 1742, el biólogo sueco Andrés Celsius (1701-1744) basó su escala en el punto de fusión del hielo (0 °C) y en el punto de ebullición del agua (100 °C) a la presión de una atmósfera, o sea, 760 mm de Hg, es decir decir,, dividió su escala en 100 partes iguales, cada una de 1 °C. Años después, el inglés William Kelvin (1824-1907) propuso una nueva escala de temperatura, en la cual el cero corresponde


a lo que tal vez sea la menor temperatura posible llamada cero absoluto , en esta temperatura la energía cinética de las moléculas es cero. El tamaño de un grado de la escala Kelvin es igual al de un grado Celsius y el valor de cero grados en la escala de Celsius equivale a 273 K, tal como se muestra en la figura 3.5. Cuando la temperatura se da en Kelvin se dice que es absoluta y ésta es la escala aceptada por el Sistema Internacional de Unidades (SI).

100 ºC

373 K

212 ºF

4.


Para transformar de grados Fahrenheit a grados Celsius: °F – 32 °C 5 ]]]]} 1.8

Revisa con atención los siguientes ejemplos.

eEjemplos Transformación de temperaturas de una escala a otra 1. Transforma 100 °C a K.

Solución: K 5 100 °C 1 273 5 373 K 2.

0 ºC

273 K

Solución:

32 ºF

°C 5 273 K 2 273 5 0 °C 3.

3.5

Celsius

Kelvin

Existe un límite mínimo de temperatura: 0 K 5 –273 °C 5 2460 °F, pero no hay límite máximo de ella, pues en forma experimental se obtienen en los laboratorios temperaturas de miles de grados; mientras que en una explosión atómica se alcanzan temperaturas de millones de grados. Se supone que la temperatura en el interior del Sol alcanza decenas de millones de grados.

Transformación de temperaturas de una escala a otra Aunque la escala Kelvin es la usada por el Sistema Internacional para medir temperaturas, aún se emplean con mucha frecuencia las escalas Celsius o centígrada y la escala Fahrenheit, por tanto, es conveniente manejar sus equivalencias de acuerdo con las siguientes expresiones: 1.

Para transformar de grados Celsius a Kelvin: K 5 °C 1 273

2.

Para transformar de Kelvin a grados Celsius: °C 5 K 2 273

3.

Para transformar de grados Celsius a grados Fahrenheit:

Transforma 0 °C a °F.

Solución:

Fahrenheit

Comparación de las escalas Celsius, Kelvin y Fahrenheit, para el punto de fusión y ebullición del agua. En el SI se usa la escala Kelvin para medir la temperatura.

Transforma 273 K a °C.

°F 5 1.8 3 0 °C 1 32 5 32 °F 4.

Transforma 212 °F a °C.

Solución: 212 °F 2 32 °C 5 ]]]]]]]}} 5 100 °C 1.8

 jercicios Transforma: 1. 50 °C a K 2. 120 °C a K 3. 380 K a °C 4. 210 K a °C 5. 60 °C a °F

Transforma: °C a °F 6. 98 °C 7. 50 °F °F a °C °C 8. 130 °F °F a °C

ctividad experimental: 6 Construcción de un termómetro Objetivo

• Construir experimentalmente experimentalmente la escala de un termómetro de mercurio.

°F 5 1.8 °C 1 32 Grupo Editorial Patria ®

91



la columna de mercurio. Marca ese punto e identifícalo como 100 grados Celsius. Compara ahora el cero y los 100 grados centígrados que señala de fábrica el termómetro con el cero y los 100 grados obtenidos por ti.


Para medir la temperatura se utiliza el termómetro. Existen diferentes tipos de termómetros, entre ellos el de mercurio (figura 3.6). Dicho instrumento consiste en un tubo capilar que lleva en la parte inferior un bulbo con mercurio que al calentarse se dilata y sube por el tubo capilar; al enfriarse se contrae y desciende. Material empleado

• • • • •

Un termómetro de laboratorio Un vaso de precipitados precipitados de 250 cm 3 Hielo Un martillo Una parrilla eléctrica o soporte completo con mechero de Bunsen o lámpara de alcohol • Un trapo • Agua • Masking tape

Cuestionario 1.

¿A qué temperatura hierve el agua en el lugar donde hiciste el experimento?

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 2.

¿A qué temperatura hierve hierve el agua a nivel del mar?

_______________________________________________ _______________________________________________


2.

3.

Cubre con cinta masking tape la la escala graduada de un termómetro de laboratorio, pero sin tapar el tubo capilar para que observes la contracción o dilatación del mercurio. Envuelve en un trapo cinco cubos de hielo y tritúralos golpeándolos con un martillo. Agrega los trozos de hielo a un vaso de precipitados de 250 cm 3. Introduce el bulbo del termómetro en el hielo triturado y observa hasta dónde desciende la columna de mercurio. Marca ese punto e identifícalo como cero grados Celsius.

_______________________________________________ 3. ¿Coinciden

los puntos obtenidos experimentalmente para cero y 100 grados con los señalados por el termómetro? Sí o no y por qué.

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 4.

¿Qué consideraciones hizo Andrés Celsius para proponer la escala termométrica que lleva su nombre?


3.6

Termómetro de mercurio. 4.

92

Tira el hielo triturado que contiene el vaso de precipitados y ahora agrégale agua hasta la mitad. Ponlo a calentar y cuando el agua esté en plena ebullición introduce el termómetro. Observa hasta dónde asciende

Comprueba si tus respuestas fueron correctas al leer el siguiente texto. Después de realizar la actividad experimental 6, Construcción de un termómetro , tu respuesta a la pregunta 1 debió ser en los siguientes términos: la temperatura a la que hierve el agua en el lugar donde hiciste el experimento debió ser de 100 °C si te encuentras a la altura del nivel del mar; si estás en la Ciudad de México, la temperatura es de menos de 100 °C, ya que se localiza a más de dos mil metros de altura sobre el nivel del mar y, como ya estudiamos, disminuye tanto la presión atmosférica como el punto de ebullición. A la pregunta 2 debiste contestar que al nivel del mar, el agua hierve a 100 °C. A la pregunta 3, tu respuesta será que sí coinciden los puntos obtenidos experimentalmente para cero y 100 grados con los señalados por el termómetro,


siempre y cuando tu actividad experimental la hayas realizado a nivel del mar; en caso contrario, como ya señalamos, el punto de ebullición será menor a medida que sea mayor la altura sobre el nivel del mar. Por último, a la pregunta 4 debiste responder que Andrés Celsius hizo las siguientes consideraciones para proponer la escala termométrica que lleva su nombre: marcó arbitrariamente con cero grados el nivel alcanzado por el mercurio al introducirlo en un recipiente con hielo en fusión. Después marcó con 100 °C el nivel alcanzado por el mercurio al introducirlo en un recipiente con agua en ebullición. Dividió su escala en 100 partes iguales, cada una equivale a un grado Celsius.


agitación de sus moléculas; se produce entonces un incremento en la energía interna y, por consiguiente, un aumento en la temperatura. En conclusión, todo objeto o sistema, debido a su temperatura, tiene la capacidad de transferir energía calorífica a otro objeto o sistema que se encuentre a temperatura más baja. No olvides

que el medio ambiente es un sistema intercambiador de calor muy importante en nuestras actividades cotidianas, no sólo en el calor que cede a nuestro cuerpo en un día soleado sino el que nuestro cuerpo, como sistema, cede al ambiente en un día frío, y si no usamos ropa gruesa que nos permita conservar el calor de nuestro cuerpo podemos sufrir las consecuencias de una disminución de la temperatura normal llamada hipotermia (figura 2.8).

Concepto de calor y sus unidades de medida Se denomina calor a la transferencia de energía de una parte a otra de un objeto o entre distintos objetos que se encuentran a diferente temperatura. El calor es energía en tránsito y siempre fluye de objetos de mayor temperatura a los de menor temperatura que se encuentren en contacto térmico (figura 3.7). El calor no fluye desde un objeto de temperatura menor a otro de temperatura mayor a menos que se realice un trabajo, como en el caso de un refrigerador. En la actualidad, los físicos señalan que un objeto no posee calor, sino que tiene energía interna , de tal manera que el calor es la energía calorífica que se transfiere de los objetos que están a mayor temperatura a los de menor temperatura, hasta que los objetos tienen la misma temperatura. Después que cesa la transferencia de calor a un objeto o sustancia ya no se denomina calor y se interpreta como la energía interna del objeto o sustancia de la que se trate.

Jarra con agua Parrilla eléctrica

3.8 La hipotermia se presenta cuando la temperatura corporal disminuye de modo considerable. Puede provocar que se pierda la conciencia e incluso la vida; por ello, los alpinistas usan ropa especial.

Unidades para medir el calor En virtud de que el calor es una forma de energía llamada energía calorífica , las unidades para medir el calor son las mismas del trabajo mecánico y de la energía. Por tanto, en el Sistema Internacional la unidad usada es el: joule 5 Newton metro 5 Nm 5 J

De manera práctica, aún se usan como unidades la caloría, la kilocaloría y el BTU para medir el calor, por ello las describiremos a continuación. 3.7 El calor es energía en tránsito y fluye de los cuerpos con mayor temperatura a los de menor temperatura, hasta que q ue igualan sus valores.

La energía interna de un objeto o sustancia se define como la suma de las energías cinética y potencial potenc ial de todas las moléculas individuales que lo constituyen. Al suministrar calor a un objeto o sustancia, se provoca un aumento en la energía de

a) Caloría. Es la cantidad de calor aplicado a un gramo de agua para elevar su temperatura 1 °C, de 14.5 a 15.5 °C (figura 3.9). b) Kilocaloría. Es un múltiplo de la caloría y equivale a: 1 kcal 5 1 000 cal Como aún se usa mucho el Sistema Inglés a pesar de los inconvenientes que presenta, es necesario describir la unidad de calor usada por el Sistema Inglés que es el BTU (de sus siglas en inglés: British Termal Unit ). ).


93


c)


BTU. Es la cantidad de calor aplicada a una libra de agua (454 g) para que eleve su temperatura un grado Fahrenheit:

1 BTU 5 252 cal 5 0.252 kcal La equivalencia entre joules y calorías es la siguiente: 1 joule 5 0.24 cal 1 caloría 5 4.2 J

15.5 °C 14.5 °C

algunos materiales pierden su resistencia al flujo de la corriente eléctrica, lo que los convierte en superconductores. El reto de los físicos es encontrar procedimientos eficaces y económicos para lograr temperaturas muy bajas. Por su nula resistencia eléctrica, los superconductores se usan para fabricar electroimanes que generan campos magnéticos sin pérdidas de energía, y también se utilizan en la construcción de potentes aceleradores de partículas. En el presente, se investigan nuevos materiales superconductores, cuyas aplicaciones serían, entre otras, generación y transmisión de la energía eléctrica prácticamente sin pérdida de energía, reactores de fusión nuclear en los que el plasma se mantenga confinado por medio de campos magnéticos, trenes de levitación magnética —cómodos, rápidos y seguros—, computadoras con mayor velocidad de procesamiento y superior capacidad de memoria.

1 gramo de H2O

3.9 Para que un gramo de agua aumente su temperatura un grado grad o Celsius, se debe suministrar una caloría de energía térmica.

3.10 El agua se congela a 0 °C, pero el cero absoluto de temperatura se tiene a –273 °C.


Cero absoluto de temperatura El cero absoluto es la menor temperatura posible teóricamente. Equivale a 2273 °C o a cero grados en la escala de temperatura absoluta Kelvin. Cuando se enfría un gas sin variar su volumen, su presión disminuye, de tal manera que la presión es nula en el cero absoluto. En el caso de un objeto, cuando se encuentra en el cero absoluto, sus átomos y moléculas tendrían el menor movimiento posible, no estarían absolutamente en reposo, pero no podrían perder más energía de movimiento, por lo cual no podrían transferir calor a otro objeto. De modo experimental no se ha llegado al cero absoluto, ya que para alcanzar temperaturas muy frías o criogénicas se necesitan procedimientos especiales, tales como evaporar helio a presión reducida, con lo que se obtienen temperaturas de 0.7 K. En el cero absoluto un cristal puro tiene un desorden molecular igual a cero. También se observa que

94

Mecanismos por medio de los cuales el calor se transmite de un cuerpo a otro Cuando dos objetos se ponen en contacto y no manifiestan ninguna tendencia a calentarse o enfriarse es porque la energía cinética media o promedio de cada una de sus moléculas es igual y por tanto están a la misma temperatura. Sin embargo,

cuando diversas partes de un mismo objeto, o varios objetos en contacto, están más calientes unos que otros, todos tenderán a alcanzar la misma temperatura para llegar a un equilibrio térmico. El calor o energía calorífica siempre se transmitirá de un objeto de mayor temperatura a uno de menor temperatura.

La transferencia o propagación del calor entre los cuerpos, se realiza de tres formas diferentes: a ) Conducción b ) Convección c ) Radiación


Conducción En los objetos sólidos, la forma de transmisión del calor se hace por medio de la conducción . Ésta se debe a la agitación que el calor produce entre las moléculas de un objeto y que se transfiere en forma sucesiva de una a otra molécula sin que estas partículas adquieran energía cinética traslacional. Cuando un extremo de una varilla metálica se pone en contacto con el fuego, como se ve en la figura 3.11, al cabo de cierto tiempo el otro extremo también se calienta, pues las moléculas del extremo calentado se agitan y vibran con mayor intensidad, es decir, con mayor energía cinética. Conducción de calor

Mechero de Bunsen


color negro absorbe más la energía radiante y, en consecuencia, aumenta más su temperatura. La composición de los materiales es la que determina su buena o mala conductividad del calor. Por ejemplo, madera, telas, fibra de vidrio, unicel, asbesto y corcho son materiales porosos que contienen gran cantidad de aire aprisionado, el cual sirve como aislador. Es por ello que se recomienda recubrir una tubería o cualquier otro objeto que se quiera aislar con varias capas delgadas del material usado, en lugar de colocar una sola capa del mismo espesor total. Un termo (figura 3.12) es un recipiente utilizado para conservar los líquidos calientes o fríos y su construcción se basa en dos paredes entre las cuales existe un alto vacío que evita la transmisión de calor por conducción.

Varilla metálica

3.11 Transmisión del calor por conducción a lo largo de un u n objeto sólido debido a la agitación que el calor produce entre las moléculas de un objeto y que se transfiere en forma sucesiva de una a otra molécula sin que estas partículas adquieran energía cinética de traslación.

Una parte de esa energía se transmite a las moléculas cercanas, poniéndolas a vibrar para que a su vez transmitan su exceso de energía a las contiguas; así su temperatura aumenta y se distribuye de manera uniforme a lo largo de la varilla. Esta transmisión de calor continuará mientras exista una diferencia de temperatura entre los extremos, y cesará por completo cuando sea la misma en todas partes. En el vacío no se propaga el calor por conducción. Los metales son buenos conductores del calor, por eso sartenes, ollas, calderas y demás objetos que requieren ser calentados con rapidez se fabrican con ellos, en tanto que el corcho, la madera, el plástico, la lana, la porcelana, el vidrio, el papel, el aire y los gases en general son malos conductores del calor, que es el caso de los mangos de sartenes, cucharas, ollas, recubrimientos para calentadores, refrigeradores y tuberías, o bien, ropa de invierno como abrigos y chamarras. La ropa que usamos la seleccionamos de acuerdo con la estación del año en la cual nos encontramos. Así, en días de calor buscamos telas delgadas y de colores claros pues el blanco refleja más el calor que el negro, lo que evita que nos acaloremos. En días fríos buscamos colores oscuros, ya que el

3.12 Termo cuyo funcionamiento se basa en el vacío que existe entre dos paredes del mismo, por lo que evita la transmisión de calor por conducción.

Convección El calentamiento en los líquidos y gases se da por

convección . La convección es la corriente que se establece entre dos puntos de una masa fluida cuando existe entre ellos una diferencia de temperatura.

Al poner agua en un vaso de precipitados y calentarla después, como se ve en la figura 3.13, se observa que una vez transcurrido cierto tiempo comienza un movimiento en el seno (parte interna) del líquido. Ello se debe a que el líquido del fondo, al recibir calor, incrementa su temperatura y se dilata, esto es, aumenta su volumen; en consecuencia, disminuye la densidad de esa porción, por lo que sube a la superficie y es reemplazada por agua más fría y con mayor densidad. Este proceso se repite con la circulación de masas de agua más caliente hacia arriba y las de agua más fría hacia abajo, provocándose las llamadas corrientes de convección . El agua, los líquidos en general, y en especial los gases, son malos conductores del calor. Las corrientes de convección son la base de los sistemas de calefacción por agua y aire Grupo Editorial Patria ®

95



usados en algunos hogares y oficinas. En la atmósfera,

las corrientes de convección son muy notables y son la causa de la existencia del viento .

Agua

3.14 El calor que nos llega del Sol es por radiación.

3.13 Calentamiento del agua producido por corrientes de convección. Cuando el líquido del fondo recibe calor, su temperatura sube y se dilata, esto es, aumenta su volumen y en consecuencia disminuye la densidad de esa porción, por lo que sube a la superficie y es reemplazada por agua más fría y con mayor densidad. Este proceso se repite originando origina ndo las corrientes de convección.

Hielo a 220 °C Hielo a 0 °C

Radiación La radiación es la propagación del calor por medio de ondas electromagnéticas electromagnéti cas esparcidas incluso en el vacío, a una magnitud de velocidad aproximada de 300 mil km/s. El calor que nos llega del Sol es por radiación (figura 3.14), pues las ondas caloríficas atraviesan el vacío existente entre la Tierra y el Sol. A las ondas caloríficas también ta mbién se les llama rayos infrarrojos, en virtud de que su longitud de onda es menor si se compara con la del color rojo. Todos los objetos calientes emiten radiaciones caloríficas, es decir, ondas electromagnéticas de energía proporcional a su temperatura. Cuando la radiación de un objeto caliente llega a un objeto, una parte se absorbe y otra se refleja. Los colores oscuros son los que absorben más las radiaciones y los claros como el blanco los reflejan. Por ello, en los climas cálidos se usan con frecuencia ropas de colores claros para reflejar gran parte de las ondas infrarrojas y luminosas que qu e provienen del Sol. Seguramente has notado que cuando te acercas a una persona que ha estado haciendo ejercicio, recibes calor por radiación, ya que tienes una menor temperatura. Un trozo de hielo a 0 °C también emite radiaciones caloríficas, siempre y cuando se encuentre con otro objeto a menor temperatura, por ejemplo, un trozo de hielo a 220 °C (figura 3.15).

96

3.15 El trozo de hielo a 0 °C le transmite calor al que está a –20 °C.


¿Cómo se forman los huracanes y los tornados? Toda la superficie de la Tierra está cubierta por sistemas entrecruzados de aire en movimiento. Algunos parecen ser enormes ríos de aire que recorren miles de kilómetros y otros son pequeños, como los que circulan por tu habitación o salón de clases. Así, los vientos pueden ser de diferentes intensidades, como brisas marinas, vientos viento s montañosos, huracanes, tornados y ciclones. El manto de aire que rodea a la Tierra se calienta y se enfría de modo constante. La parte más calurosa del planeta


es el ecuador, pues al pasar el Sol en forma directa sobre él hace que el aire se caliente mucho. En los polos norte y sur, el aire se enfría de modo constante porque los rayos solares son muy débiles. Entre los dos extremos mencionados existen muchas temperaturas intermedias que varían de un lugar a otro. Las montañas y tierras altas en general son frías, aun aquellas que se encuentran cerca de la línea ecuatorial. El movimiento general del aire de norte a sur, entre los polos y el ecuador, sólo es un aspecto de su circulación, ya que la mayor parte de los vientos sopla de este a oeste debido a que el movimiento general del aire del ecuador a los polos y viceversa experimenta los efectos de la rotación de la Tierra.

Los huracanes y los tornados necesitan aire cálido y húmedo para producirse. Unos y otros provocan presiones bajas, lluvia o granizo, así como vientos muy fuertes (figura 3.16). Los huracanes de forma circular son más amplios y duran más que los tornados, pero estos últimos son mucho más violentos. Los huracanes nacen en los mares tropicales, pues el calor solar hace que se eleve aire húmedo de la superficie de los océanos. Conforme asciende, cede su humedad en forma de gotitas, lo cual hace que se caliente aún más. Entre tanto, el aire más frío se desplaza para ocupar el lugar del aire caliente. Las corrientes de convección posibilitan operar los sistemas de aire acondicionado y los sistemas de refrigeración. Los sistemas de aire acondicionado hacen posible crear y mantener un ambiente de características controladas. Esto se logra con una serie de aparatos que filtran el aire aspirado del exterior, lo humedecen o lo desecan y lo calientan o enfrían según se requiera. Así, la habitación adquiere una temperatura agradable, pues el aire caliente sube y el frío baja mediante corrientes de convección.


ctividad experimental: 7 Mecanismos de transmisión del calor Objetivo

• Identificar los tres mecanismos mecanismos o formas formas de transmitransmisión del calor. Consideraciones teóricas

La transferencia o propagación del calor entre los objetos se realiza por medio de tres mecanismos o formas diferentes: a) Conducción. Ésta se lleva a cabo en los objetos sólidos y se caracteriza por la agitación que el calor produce entre las moléculas de un objeto y que se transfiere en forma sucesiva de una a otra molécula, sin que estas partículas adquieran energía cinética traslacional. b) Convección. Es el mecanismo por medio del cual se logra el calentamiento tanto de líquidos como de gases. Por tanto, la convección es la corriente que se establece entre dos puntos de una masa fluida cuando existe entre ellos una diferencia de temperatura. c) Radiación. Es la propagación del calor por medio de ondas electromagnéticas esparcidas incluso en el vacío, a una velocidad cuya magnitud aproximada es de 300 mil km/s. Material empleado

• Tres varillas de diferente material (hierro, cobre, aluminio, plomo, vidrio, etc.) • Tres tachuel tachuelas as • Un reloj con segundero • Un soporte metálico completo • Una tela de alambre alambre con asbesto • Una lámpara de alcohol • Un vaso de precipitados de 250 ml • Un foco de 100 100 watts con socket y y clavija • Una vela • Serrín (comúnmente lo llaman aserrín) • Agua Desarrollo de la actividad experimental

Forma un equipo de cinco compañeros. 2. Enciendan la vela, pongan una tachuela a la mitad de la longitud de una de las varillas y utilicen una gota de cera para fijarla. 3. Enciendan la lámpara de alcohol. Tomen con unas pinzas uno de los extremos de la varilla con la tachuela y pónganla a calentar por el otro extremo de ella (figura 3.17). Determinen el tiempo que tarda en desprenderse la tachuela. Hagan lo mismo con las otras dos varillas y anoten de qué material está hecha la varilla de la cual se desprendió más rápido la tachuela, después la que se desprendió en un tiempo mayor que la primera y, por último, la que tardó más. 1.

3.16 Los huracanes y ciclones se producen debido a las corrientes de convección.


97



Ahora contesten:

Flujo de calor

Flujo de calor

Pinzas

Tachuela con cera

Agua con serrín

Varilla metálica

Flujo de calor

Lámpara de alcohol

Lámpara de alcohol

3.17 Transmisiónn del calor en un objeto sólido. Transmisió

El material de la varilla en la que se desprendió primero la tachuela fue: _______________________________________________

3.18 Dispositivo para observar cómo se transmite el calor en los líquidos.

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

El material de la varilla en la que se desprendió la tachuela en segundo término fue: _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

El material de la varilla que tardó más tiempo en desprenderse la tachuela fue:

Cuestionario 1.

De acuerdo con lo realizado en los puntos 2 y 3 de la actividad experimental, ordenen los tres materiales con que están hechas las varillas, de mayor a menor conductividad de calor.

a) b) c) 2. 3.

_______________________________________________ _______________________________________________

Escribe el nombre que que se le da al mecanismo o forma en que se transmite el calor en los objetos sólidos. De acuerdo con el punto 4 de la actividad, en el cual observaron la forma en que se mueven las partículas de serrín al irse calentando el agua, dibujen en el espacio siguiente, cómo se produjo dicho movimiento.

_______________________________________________ 4.

5.

98

Monten un dispositivo como el de la la figura 2.18. Pónganle agua al vaso de precipitados de 250 ml hasta 3/4 partes de su capacidad. Agréguenle un poco de serrín y pongan a calentar con la lámpara de alcohol el sistema formado por: vaso de precipitados-agua-serrín. Observen el movimiento de las partículas de serrín al irse calentando el agua. Enciendan el foco de 100 watts y, y, con cuidado para no quemarse, coloquen su mano cerca de él. ¿Qué sienten en la mano?

4.

Escribe el nombre que que se le da al mecanismo o forma en que se transmite el calor en los líquidos.

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________


5.

De acuerdo con el punto 5 de la actividad, ¿qué sintieron al acercar su mano sin tocar el foco?

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 6.

¿Cómo se le llama a este mecanismo de transmisión del calor?

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 7.

¿Cómo se le llama al mecanismo de transmisión del calor que nos llega proveniente del Sol?


Comprueba si tus respuestas fueron correctas al leer el siguiente texto. En la actividad experimental 7, Mecanismos de transmisión del calor, pudiste observar cómo se propaga el calor en los objetos sólidos, líquidos y gases. Por tanto, al responder la pregunta 1 del cuestionario, ordenaste de mayor a menor conductividad del calor, calor, las tres varillas que utilizaste en tu actividad. A la pregunta 2, respondiste que la forma en que se transmite el calor en los objetos sólidos es por conducción. En la pregunta 3 debiste dibujar el movimiento de las partículas de serrín, subiendo las partículas contenidas en el agua caliente, y bajando las partículas contenidas en el agua fría. A la pregunta 4 debieron responder que el nombre que se le da al mecanismo con el cual se transmite el calor en los líquidos es el de convección. Al punto 5 del cuestionario debieron responder que sintieron calor al acercar la mano al foco. A la pregunta 6, debieron responder que el calor se transmitió del foco a la mano por radiación, ya que no hicieron contacto físico el foco y la mano. Por último, al punto 7, seguramente respondieron que la radiación es el mecanismo mediante el cual se transmite el calor del Sol a la Tierra. Uso de TIC Con el propósito de que investigues más acerca de los mecanismos de transmisión del calor, consulta la siguiente página de Internet: http://fisicaruedanormal9.blogspot.mx/


Evaluación del aprendizaje I. Instrucciones: Anota una V en el paréntesis de la izquierda si el enunciado es verdadero y F si es falso. 1. ( ) Mario dice que la temperatur temperaturaa indica la cantidad cantidad de calor que tiene una sustancia. 2. ( ) Ricardo afirma que nuestro organismo no detecdetecta la temperatura, sino pérdidas o ganancias de calor. 3. ( ) Andrea comenta que el cero cero absoluto de temperatura equivale a 0 °C. 4. ( ) Diana señala que existe un límite límite mínimo mínimo de temperatura: 0 K 5 2273 °C, pero no hay un límite máximo de ella. 5. ( ) Paco indica que la temperatura temperatura a la cual hierve al agua al nivel del mar es igual a 100 °C 5 373 K. 6. ( ) Margarita afirma que el calor es energía en tránsito y siempre fluye de cuerpos físicos u objetos de mayor temperatura a los de menor temperatura que se encuentran en contacto térmico. II. Instrucciones: Completa de manera breve los siguientes enunciados. 7. ¿Qué unidad utilizarías en el Sistema Internacional para medir el calor absorbido por un cuerpo o un sistema? _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 8. Gabriela está calentando con un mechero de Bunsen un extremo de una varilla metálica y detecta poco a poco que está calentando el resto de ella. ¿Qué forma de transmisión de calor se está produciendo en la varilla? _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 9. Un grupo de amigos se acuesta para recibir los rayos del Sol. Después de un breve tiempo se retiran, pues no desean sufrir quemaduras. ¿Cuál es la forma de transmisión de calor que experimenta experimentan? n? _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________


99



10. Juan coloca un poco de serrín sobre el agua contenida en un vaso de precipitados para observar qué sucede en las moléculas de agua al ser calentadas. Después de cierto tiempo, observa cómo suben y bajan las partículas de serrín. ¿Cuál es la forma de transmisión de calor que se produce en el líquido? _______________________________________________

Dilatación lineal Una barra de cualquier metal al ser calentada sufre un aumento en sus tres dimensiones: largo, ancho y alto, por lo que su dilatación es cúbica. Sin embargo, en los objetos sólidos, como alambres, varillas o barras, lo más importante es el aumento de longitud que experimentan al elevarse la temperatura, es decir, su dilatación lineal.

_______________________________________________

Coeficiente de dilatación lineal

_______________________________________________

Es el incremento relativo de longitud que presenta una varilla de determinada sustancia, con un largo inicial de un metro, cuando su temperatura se eleva un grado Celsius. Por ejemplo, una varilla de aluminio de un metro de longitud aumenta 0.0000224 metros (22.4 3 1026 m) al elevar su temperatura 1 °C. A este incremento se le llama coeficiente de dilatación lineal y se representa con la letra griega alfa ( a). Algunos coeficientes de dilatación lineal de diferentes sustancias se citan en el cuadro 3.1.

Coevaluación e intercambio de ideas y aprendizajes Intercambia con un compañero o compañera las respuestas que dieron. Califíquense y corrijan si es necesario. Intercambien sus saberes y fortalezcan su aprendizaje. En caso de duda, consulten a su profesor o profesora.

Dilatación térmica Los cambios de temperatura afectan el tamaño de los objetos, pues la mayoría de ellos se dilatan al calentarse y se contraen si se enfrían. El agua y el hule manifiestan un comportamiento contrario. Los gases se dilatan mucho más que los líquidos y éstos más que los sólidos. En los gases y líquidos las partículas chocan unas contra otras en forma continua, pero si se calientan, chocarán violentamente rebotando a mayores distancias y provocarán la dilatación. En los sólidos las partículas vibran alrededor de posiciones fijas; sin embargo, al calentarse aumentan su movimiento y se alejan de sus centros de vibración dando como resultado la dilatación. Por el contrario, al bajar la temperatura las partículas vibran menos y el sólido se contrae (figura 3.19).

Cuadro 3.1 Coeficientes de dilatación lineal Sustancia

a(1/°C)

Hierro

11.7 3 1026

Aluminio

22.4 3 1026

Cobre

16.7 3 1026

Plata

18.3 3 1026

Plomo

27.3 3 1026

Níquel

12.5 3 1026

Acero

11.5 3 1026

Zi nc

35.4 3 1026

Vidrio

7.3 3 1026

Para calcular el coeficiente de dilatación lineal se emplea la siguiente ecuación: L f 2 L0 a 5 ]]]]]]}} L0 (T f 2 T 0)

3.19 Para evitar que la dilatación levante las vías férreas siempre se deja un espacio libre entre los rieles.

100

Donde: a 5 Coeficiente de dilatación lineal en 1/°C o en °C 21. Lf 5 Longitud final medida en metros (m). L0 5 Longitud inicial expresada en metros (m). T f 5 Temperatur Temperaturaa final medida en e n grados Celsius (°C). T 0 5 Temperatur Temperaturaa inicial expresada en grados Celsius (°C). Si conocemos el coeficiente de dilatación lineal de una sustancia y queremos calcular la longitud final que tendrá un objeto al


variar su temperatura, despejamos la longitud final de la ecuación anterior: L f 5 L0[1 1 a (T f 2 T 0 )]

Solución:

Consideraciones prácticas acerca de la dilatación Como la temperatura ambiente cambia en forma continua durante el día, cuando se construyen vías de ferrocarril, puentes de acero, estructuras de concreto armado, y en general cualquier estructura rígida, se deben dejar huecos o espacios libres que permitan a los materiales dilatarse libremente para evitar rompimientos o deformaciones que pongan en peligro la estabilidad de lo construido. Por ello, se instalan en lugares convenientes las llamadas juntas de dilatación, articulaciones móviles que absorben las variaciones de longitud. En los puentes se usan rodillos en los cuales se apoya su estructura para que al dilatarse no se produzcan daños por rompimientos estructurales resultado de los cambios de temperatura y de la dilatación no controlada. También en la fabricación de piezas para maquinaria, sobre todo en las móviles, se debe considerar la dilatación con el objetivo de evitar desgastes prematuros o rompimientos de partes. Revisa con atención los siguientes ejemplos.

e

Datos

Fórmula

Lf 5 ?

Lf 5 L0 [1 1 a (T f 2 T 0 )]

T f 5 14

°C

T 0 5 42

°C

L0 5 416

m

aCu 5 16.7 3 1026 °C21 Sustitución y resultado: Lf 5 416 m [1 10.0000167

°C 21 (14 °C2 42 °C)]

5 415.80547 m

su contracción es igual a: Lf 2 L0 5 415.80547 m 2 416 m 5 2 0.19453 m

Nota: El

signo menos es porque disminuyó su longi-

tud.

 jercicios

Ejemplos

Dilatación lineal 1.


A una temperatura de 15 °C una varilla de hierro tiene una longitud de 5 m. ¿Cuál será la longitud al aumentar la temperatura a 25 °C?

1. Un puente de acero de 100 m de largo a 8 °C, aumenta su temperatura a 24 °C. ¿Cuánto medirá su longitud? 2. ¿Cuál es la longitud de un riel de hierro a 6 °C si a 40 °C mide 50 m? ¿Cuánto se contrajo?

Solución: Datos

Fórmula

aFe 5 11.7 3 10

26

L0 5 5

°C

21

Lf 5 L0 [1 1 a (T f 2 T 0)]

m

T 0 5 15

°C

T f 5 25

°C

Lf 5 ?

m [1 1 0.0000117 °C 21 (25 °C 2 15 °C)]

5 5.000585

su dilatación es igual a: Lf 2 L0 5 5.000585 m 2 5

m

5 0.000585 m 2.

Cuando un área o superficie se dilata lo hace incrementando sus dimensiones en la misma proporción. Por ejemplo, una lámina metálica aumenta su largo y ancho, lo que significa un incremento de área. La dilatación de área se diferencia de la dilatación lineal porque implica un incremento de área.

Coeficiente de dilatación superficial

Sustitución y resultado: Lf 5 5

Dilatación superficial

¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 14 °C, si con una temperatura de 42 °C mide 416 m?

Es el incremento relativo de área o superficie que experimenta un objeto de determinada sustancia, de área igual a 1 m 2, al elevarse su temperatura un grado centígrado. Este coeficiene se representa con la letra griega gamma ( g). El coeficiente de

dilatación superficial se usa para los sólidos, si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un sólido, su coeficiente de dilatación superficial será dos veces mayor: g 5 2 a Por ejemplo: el coeficiente de dilatación lineal del acero es 11.5 3 10 26 °C 21, por tanto, su coeficiente de dilatación superficial es:


101



g 5 2 a 5 2 3 11.5 3 1026 °C21

A f 5 ?

5 23 3 1026 °C21


En el cuadro 3.2 se dan algunos valores de coeficiente de dilatación superficial para diferentes sólidos. Al conocer el coeficiente de dilatación superficial de un objeto sólido se puede calcular el área final que tendrá al variar su temperatura con la siguiente expresión:

A f 5 1.6 m2 [1 1 14.6 3 1026 °C21 (32 °C 2 17 °C)] A f 5 1.6

5 1.6 m 2 3 1.000219

A f 5 A 0 [1 1 g (T f 2 T 0)]

Donde:

5 1.6003504 m2

A f 5 Área

final determinada en m 2. A 0 5 Área inicial expresada en m 2. g 5 Coeficiente de dilatación superficial determinado en 1/°C o °C 21. T f 5 Temperatura final medida en grados Celsius (°C). T 0 5 Temperatura inicial medida en grados Celsius (°C).

Cuadro 3.2 Coeficientes de dilatación superficial

A una temperatura de 23 °C una puerta de aluminio mide 2 m de largo y 0.9 de ancho. ¿Cuál será su área final al disminuir su temperatura a 12 °C?

Solución: Datos

Fórmula

gA1 5 44.8 3 1026 °C21 A 0 5 b 3 h 5 2 T 0 5 23

°C

T f 5 12

°C

A f 5 A 0 [1 1 g (T f 2 T 0 )]

m 3 0.9 m 5 1.8 m 2

g(1/°C)

Hierro

23.4 3 1026

Aluminio

44.8 3 1026

A f 5 1.8 m2 [1 1 44.8 3 1026 °C21 (12 °C 2 23 °C)]

Cobre

33.4 3 1026

A f 5 1.8

Plata

36.5 3 1026

Plomo

54.6 3 1026

Níquel

25.0 3 1026

Acero

23.0 3 10

Vidrio

14.6 3 1026

26

Dilatación superficial A una temperatura de 17 °C una ventana de vidrio tiene un área de 1.6 m 2. ¿Cuál será su área final al aumentar su temperatura a 32 °C? Datos

Fórmula

gvidrio 5 14.6 3 10

°C

26

A 0 5 1.6

m2

T 0 5 17

°C

T f 5 32

°C

A f 5 ? Sustitución y resultado:

m2 (1 2 0.0004928) 5 1.79911296 m2

 jercicios acero tiene un área de 2 m2 a una tem1. Una lámina de acero peratura de 8 °C. ¿Cuál será su área final al elevarse su temperatura a 38 °C? 2. A una temperatura temperatura de 33.5 °C un portón de hierro tiene un área de 10 m 2. ¿Cuál será su área final al disminuir su temperatura a 9 °C?

Dilatación cúbica

Solución:

102

2.

Sustancia

eEjemplos 1.

m 2 (1 1 219 3 1026)

21

A f 5 A 0 [1 1 g (T f 2 T 0 )]

Implica el aumento en las dimensiones de un objeto: largo, ancho y alto, lo que significa un incremento de volumen . La dilatación cúbica se diferencia de la dilatación lineal porque además implica un incremento de volumen.

Coeficiente de dilatación cúbica Es el incremento relativo de volumen que experimenta un objeto de determinada sustancia, de volumen igual a la unidad,

al elevar su temperatura un grado Celsius. Este coeficiente se representa con la letra griega beta ( b). Por lo general, el coeficiente de dilatación cúbica se emplea para los líquidos. Sin embargo, si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de


un sólido, su coeficiente de dilatación cúbica será tres veces mayor. b 5 3a

Por ejemplo, el coeficiente de dilatación lineal del hierro es de 11.7 3 10 26 °C 21; por tanto, su coeficiente de dilatación cúbica es: b 5 3a 5 3 3 11.7 3 1026 °C21 5 35.1 3 1026 °C21 En el cuadro 3.3 se dan algunos valores de coeficientes de dilatación cúbica para diferentes sustancias.

3.

Cuadro 3.3 Coeficientes de dilatación cúbica


también se calienta el recipiente que los contiene, el cual al dilatarse aumenta su capacidad. Por ello, el aumento real del volumen del líquido será igual al incremento de volumen del recipiente más el aumento del volumen del líquido en el recipiente graduado. El coeficiente de dilatación cúbica cúbica es igual para todos los gases. Es decir, cualquier gas, al ser sometido a una presión constante, por cada grado Celsius que cambie su temperatura variará 1/273 el volumen que ocupaba a 0 °C. 1 b5 °C21 para cualquier gas 273

En otras palabras, si tomamos 273 litros de cualquier gas, por ejemplo, oxígeno a 0 °C, y sin cambiar la presión (proceso isobárico), lo calentamos 1 °C, el nuevo volumen será de 274 litros. Un incremento de 2° C lo aumentará a 275 litros. Si lo calentamos 3 °C el gas ocupará un volumen de 276 litros, y así sucesivamente.

Sustancia

b(1/°C)

Hierro

35.1 3 1026

Aluminio

67.2 3 1026

Cobre

50.1 3 1026

Acero

34.5 3 1026

eEjemplo

Vidrio

21.9 3 1026

Dilatación cúbica

Mercurio

182 3 10

Glicerina

485 3 1026

Alcohol etílico

746 3 1026

Una barra de aluminio de 0.01 0.01 m3 a 16 °C se calienta a 44 °C. a) ¿Cuál será el volumen final? b) ¿Cuál fue su dilatación cúbica?

Petróleo

895 3 1026

Solución:

Gases a 0 °C

1/273

26

1.

Datos

b 5 67.2 3 1026 °C21

Al conocer el coeficiente de dilatación cúbica de una sustancia se puede calcular el volumen final que tendrá al variar su temperatura con la siguiente expresión:

a ) V f 5 V 0 [1 1 b (T f 2 T 0 )]

V 0 5 0.01

m3 T 0 5 16 °C T f 5 44 °C

V f 5 V 0 [1 1 b (T f 2 T 0)]

Donde: V f 5 Volumen final determinado en e n metros cúbicos 3 (m ). V 0 5 Volumen inicial expresado en metros cúbicos (m3). b 5 Coeficiente de dilatación cúbica determinado en 1/°C o °C21. T f 5 Temperatura final medida en grados Celsius (°C). T 0 5 Temperatura inicial medida en grados Celsius (°C). En el caso de sólidos huecos la dilatación cúbica se calcula considerando al sólido como si estuviera lleno del mismo material, es decir, como si fuera macizo. 2. Para la dilatación cúbica de los líquidos debemos tomar en cuenta que cuando se ponen a calentar,

Fórmulas

a)

V f 5 ?

b)

DV 5 ?

b ) DV 5 V f 2 V 0


a)

V f 5 0.01

m3 [1 1 0.0000672 °C 21 (44 °C 2 16 °C)]

5 0.0100188 m3

b) DV 5 V f 2 V 0 5 0.0100188 m 3 2 0.01 m3 5 0.0000188 m 3 5 1.88 3 1025 m3

Notas: 1.

2.

Una esfera hueca de acero a 24 °C tiene un un volumen de 0.2 m 3. a) ¿Qué volumen final tendrá a 24 °C en m3 y en litros?


103



b) ¿Cuánto disminuyó su volumen en litros?


Solución:

0.040284 , 3

Datos

Fórmulas

bacero 5 34.5 3 1026 °C21

a)

V 0 5 0.2

b) DV 5 V f 2 V 0

T 0 5 24

a)

m3

V f 5 V 0 [1 1 b (T f 2 T 0)]

4. A

una temperatura de 15 °C un matraz de vidrio con capacidad de 1 litro se llena de mercurio y se calientan ambos a 80 °C. a) ¿Cuál es la dilatación cúbica del matraz? b) ¿Cuál es la dilatación cúbica del mercurio? c) ¿Cuánto mercurio se derramará en litros y en centímetros cúbicos?

°C

V f 5 ?

DV 5 ?

Solución:


a)

V f 5 0.02 2 24 °C)]

m3 [1 1 0.0000345 °C ( 24 °C

5 0.1998068 m3

1 000 , 0.1998068 m 3 3 1 m3 V f 5 199.8086 ,

]]]]}

Fórmulas

b vidrio 5 21.9 3 1026 °C21

DV 5 V f 2 V 0

b Hg 5 182 3 1026 °C21

V f 5 V 0 [1 1 b (T f 2 T 0 )]

,

T 0 5 15

°C

T f 5 80

°C

a) DV matraz 5 ? b) DV Hg 5 ?

1 000 , 5 200 , b) 0.2 m3 3 1 m3 DV 5 199.8068 ,2200 ,520.1932 ,

c) Hg derramado 5 ?

]]]]}


¿Cuál será el volumen final de 2 litros de alcohol etílico si sufre un calentamiento de 18 °C a 45 °C? Expresa también cuánto varió su volumen en litros y en cm3.

a) Dilatación cúbica del matraz matraz

Solución:

b) Dilatación cúbica del mercurio mercurio

Datos

Fórmulas

balcohol 5 746 3 1026 °C21

V f 5 V 0 [1 1 b (T f 2 T 0 )]

V f 5 ?

DV 5 V f 2 V 0

V 0 5 2

V f 5 1 , [1 1 0.0000219 °C 21 (80 °C 2 15 °)] 5 1.0014235

DV 5 1.0014235

V f 5 1

,

5 0.0014235 ,

,

2 1

,

5 0.01183 ,

c) Mercurio derramado en , y cm3. Puesto que el vidrio se dilató 0.0014235 , y el mercurio 0.01183 ,, la diferencia entre los dos volúmenes equivaldrá al mercurio derramado:

DV en en litros y cm 3 5 ?

0.011830 , 2 0.0014235 , 5 0.0104065 ,

°C


Sustitución y resultado: V f 5 2

2 1

,

DV 5 1.01183

°C

T f 5 45

,

,

[1 1 0.000182 °C 21 (80 °C 2 15 °C)] 5 1.01183 ,

,

T 0 5 18

104

Datos

V 0 5 1


3.

]]]]]]}

DV 5 40.284 cm3

T f 5 24 ºC

b)

1 000 cm3 1,

]]]]]]}

[1 1 0.000746 °C 21 (45 °C 2 18 °C)]

,

5 2.040284

,

DV 5 2.040284

,

5.

2 2

,

5 0.040284 ,

1 000 cm3 0.0104065 , 3 5 10.4065 cm3 1, A una temperatura de 0 °C un gas ocupa un volumen de 330 litros. Si se incrementa su temperatura a 50 °C, calcula:


a) ¿Cuál será su volumen final si su presión permanece constante? b) ¿Cuál fue su dilatación cúbica?

De acuerdo con las instrucciones de tu profesor o profesora, realiza lo siguiente.

ctividad experimental: 8

Solución: Datos

Fórmulas

1 b 5 ]]} °C21 273

a ) V f 5 V 0 [1 1 b (T f 2 T 0 )]

T 0 5 0

°C V 0 5 330 , V f 5 ?

b ) DV 5 V f 2 V 0

Sustitución y resultado: V f 5 330

Dilatación de sólidos, líquidos y gases Objetivo

• Observar de manera experimental la dilatación de los objetos sólidos, líquidos y gases.

°C

T f 5 50

a)


1 [1 1 ]]} °C21 (50 °C 2 0 °C)] 273

,

5 390.44 ,

b) DV 5 V f 2 V 0 5 390.44 , 2 330 , 5 60.44 ,

 jercicios 1. Un tubo de cobre cobre tiene un volumen volumen de 0.009 m3 a 10 °C y se calienta a 200 °C. a ) ¿Cuál es su volumen final? b ) ¿Cuál es su dilatación cúbica en m3 y en litros?


Los cambios de temperatura afectan el tamaño de los objetos, pues la mayoría de ellos se dilatan al calentarse y se contraen si se enfrían. El agua y el hule manifiestan un comportamiento contrario. Los gases se dilatan mucho más que los líquidos y éstos más que los sólidos. Material empleado

• • • • • • •

Un anillo de Gravesande Un mechero de Bunsen Un matraz Un soporte universal con anillo metálico Tela de asbesto y pinzas de sujeción Agua Tinta de pluma fuente fuente o permanganato de potasio (KMnO4) • Un tapón perforado de hule o de corcho • Un tubo delgado de vidrio, un globo y un foco de 100 watts con socket

volumen de 500 cm3 a 2. Una barra de aluminio tiene un volumen 90 °C. a ) ¿Cuál será su su volumen a 20 °C? disminuyó su volumen? volumen? b ) ¿Cuánto disminuyó 3. Calcula el volumen volumen final de 5.5 litros de glicerina sisi se calienta de 4 °C a 25 °C. Determinar también la variación de su volumen en centímetros cúbicos. 4. Un tanque de hierro de 200 litros de capacidad capacidad a 10 °C se llena totalmente de petróleo si se incrementa la temperatura de ambos hasta 38 °C: a ) ¿Cuál es la dilatación dilatación cúbica del tanque? tanque? dilatación cúbica del petróleo? petróleo? b ) ¿Cuál es la dilatación c ) ¿Cuánto petróleo petróleo derramará en litros litros y en centímetros cúbicos? 5. Un gas a presión constante y a 0 °C ocupa un volumen de 25 litros. Si su temperatura se incrementa a 18 °C. a ) ¿Cuál es su volumen final? b ) ¿Cuál fue su su dilatación cúbica? cúbica?

3.20 Anillo de Gravesande. Se utiliza para observar la dilatación de un cuerpo sólido. Desarrollo de la actividad experimental 1.

Forma un equipo de cuatro o cinco integrantes. Después, observa la dilatación de los objetos sólidos al recibir calor; para ello, utiliza un anillo de Gravesande como el mostrado en la figura 3.20. A temperatura ambiente, la bola de metal se puede introducir con facilidad en el anillo metálico. Ahora calienta con la flama de un mechero de Bunsen la bola de metal. Trata de introducirla ya caliente en el anillo (ten cuidado de no quemarte).


105


2.


Llena con agua un matraz, como se observa en la figura 3.21. Colorea el agua agregándole unas gotas de tinta o un granito de permanganato de potasio (KMnO 4), esto te permitirá distinguir con mayor claridad el nivel del agua. Tapa el matraz con un tapón de hule o corcho al que previamente se le ha hecho una perforación en el centro y se le ha introducido un tubo delgado de vidrio. Observa el nivel del agua alcanzado en el tubo de vidrio. Ahora coloca el matraz en el soporte metálico apoyándolo en la tela de asbesto, la cual descansa sobre el anillo metálico. Sujeta el matraz con las pinzas de sujeción, caliéntalo con la flama del mechero de Bunsen y observa el nivel del agua en el tubo delgado de vidrio. ¿Varía el nivel de agua en el tubo delgado después de cierto tiempo de calentamiento calentamiento?? Tubo delgado de vidrio

2.

¿Cómo varía la energía cinética de las moléculas de la bola de metal al recibir calor?

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 3.

De acuerdo con lo observado en el punto 2 de la actividad, explica por qué varió el nivel del agua en el tubo delgado después de cierto tiempo de calentamiento.

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 4. ¿Cómo

varió la energía cinética del agua coloreada al recibir calor? ¿Y cómo varió al retirar el mechero y dejarla enfriar?

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ Agua coloreada

5.

¿Por qué se incrementó el volumen del globo al aceracercarlo al foco de 100 watts encendido?

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 3.21

6.

Dispositivo utilizado para observar la dilatación de un líquido.

Retira el mechero y deja enfriar el agua. ¿Cómo varía el nivel del agua en el tubo delgado de vidrio? Infla levemente un globo y acércalo a un foco de 100 watts encendido. Observa el volumen del globo al recibir energía calorífica del foco. ¿Varía el volumen del globo? Nota: En tu vida cotidiana puedes observar la dilatación de un gas, como el aire. Para ello, basta con exponer a los rayos solares durante un tiempo un balón desinflado. 3.

Cuestionario 1.

De acuerdo con lo realizado en el punto 1 de la actividad experimental, explica por qué no pudiste introducir la bola de metal ya caliente en el anillo de Gravesande.

_______________________________________________ _______________________________________________

106

¿Cómo varió la energía cinética de las moléculas del gas al calentarse? ¿Cómo varió la energía cinética de las moléculas del gas al enfriarse?

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

Retroalimentación de la actividad experimental 8

Comprueba si tus respuestas fueron correctas al leer el siguiente texto. En la actividad experimental 8, Dilatación de sólidos, líquidos y gases , pudiste apreciar cómo afecta al volumen de los objetos, el calor recibido o cedido por ellos. De tal manera que tus respuestas debieron ser más o menos así: Pregunta 1, no se pudo introducir la bola de metal ya caliente en el anillo de Gravesande debido a su dilatación; es decir, al aumento de su volumen. Pregunta 2, la energía cinética de las moléculas aumenta al recibir calor. Pregunta 3, el


nivel del agua en el tubo delgado se incrementó después de cierto tiempo de calentamiento debido a su dilatación. Pregunta 4, la energía cinética del agua coloreada se incrementa al recibir calor y disminuye al ceder calor al medio ambiente. Pregunta 5, el volumen del globo se incrementó al recibir por radiación el calor del foco de 100 watts encendido. Pregunta 6, la energía cinética del gas se incrementa al calentarse y disminuye al enfriarse.


Capacidad calorífica A partir de experimentos se ha observado que al suministrar la misma cantidad de calor a dos sustancias diferentes el aumento de temperatura no es el mismo. Por consiguiente, para conocer el aumento de temperatura que tiene una sustancia cuando recibe calor emplearemos su capacidad calorífica , que se define como la relación existente entre la cantidad de calor DQ que que recibe y su correspondiente elevación de temperatura DT . D Q

C 5 }}

Dilatación irregular del agua Por regla general, un objeto se dilata cuando aumenta su temperatura. Sin embargo, algunas sustancias, como el agua, se contraen en lugar de dilatarse. Veamos: un gramo de agua a 0 °C ocupa un volumen de 1.00012 cm 3, pero si se calienta, en lugar de dilatarse se contrae y a la temperatura de 4 °C tiene un volumen mínimo de 1.00000 cm 3 y entonces alcanza su valor máximo de densidad. Si continúa el calentamiento, comenzará a aumentar su volumen. Debido a la dilatación irregular del agua , durante el invierno los peces y otras especies acuáticas conservan la vida. A principios de la estación el agua superficial de los lagos y estanques disminuye su temperatura y al llegar a 4 °C alcanza su mayor densidad, es decir, 1 g/cm 3; por ello, se va al fondo y es sustituida por otra de mayor temperatura estableciéndose así una circulación hasta que toda el agua tiene una temperatura de 4 °C. Si la temperatura continúa en descenso, la superficie se enfría y se forma una capa de hielo flotante cuya densidad es menor que la del agua líquida. Esto evita el enfriamiento del agua, con lo cual la vida sigue su curso a una temperatura mínima de 4 °C. En tu vida cotidiana el fenómeno de la dilatación irregular del agua lo observas cuando introduces un refresco en el congelador para que se enfríe, pero si olvidas sacarlo de él, cuando lo recuerdas, te llevas la sorpresa de que el envase está roto, pues tu refresco se congeló. Esto se debe, como ya sabes a que el agua no se contrajo al disminuir su temperatura, sino que aumentó su volumen al cambiar su estado de agregación de líquido a sólido, es decir, a hielo (figura 3.22).

D T

Como el calor puede estar expresado en calorías, kcal, joules o BTU, y la temperatura en °C, K o °F, las unidades de la capacidad calorífica pueden ser en: cal/°C, kcal/°C, J/°C, J/K o BTU/°F. En la determinación de la capacidad calorífica de una sustancia debe especificarse si se hace a presión o a volumen constante y se indicará de la siguiente manera: C p si es a presión constante, C v si es a volumen constante . La capacidad calorífica de una sustancia tiene un valor mayor si se realiza a presión constante que si lo es a volumen constante. Toda vez que al aplicar presión constante a una sustancia, ésta sufre un aumento en su volumen, lo que provoca una disminución en su temperatura y, en consecuencia, necesitará más calor para elevarla. A volumen constante, todo el calor suministrado a la sustancia aumenta la energía cinética de las moléculas, por tanto, la temperatura se incrementa con mayor facilidad. Tal como sucede en una olla exprés. Es evidente que mientras más alto sea el valor de la capacidad calorífica de una sustancia, significa que requiere mayor cantidad de calor para elevar su temperatura.

Uso de TIC Si deseas profundizar acerca de la dilatación de sólidos, líquidos y gases, así como obervar en un simulador dichas dilataciones consulta la siguiente página de Internet: http://iesdmjac.educa.aragon.es/departam http://iesdmjac.educa.arag on.es/departamentos/fg/ entos/fg/ asignaturas/fg4eso/materialdeaula/FQ4ESO%20 Tema%207%20Energia/62_dilatacin.html

Calor específico

3.22 Dilatación irregular del agua. Ésta, al solidificarse, aumenta su volumen y rompe la botella.

Puesto que la capacidad calorífica de una sustancia es la relación entre el calor recibido y su variación de temperatura, si calentamos diferentes masas de una misma sustancia observaremos que su capacidad calorífica es distinta. Por ejemplo, al calentar dos trozos de hierro, uno de 2 kg y otro de 10 kg, la relación DQ/ DT 5 C es diferente entre los dos trozos, aunque se trate de la misma sustancia. Pero si dividimos el valor de la capacidad calorífica de cada trozo de hierro entre Grupo Editorial Patria ®

107



su masa, encontraremos que la relación capacidad calorífica/ masa, o bien, C/m para cada trozo es la misma. De donde: para un mismo material independientemente de su masa C/m 5 Constante. A esta relación se le nombra calor específico o capacidad calorífica específica, y es una propiedad característica de la materia.

180 °C

Por definición: el calor específico Ce de de una sustancia es igual

10 °C

a la capacidad calorífica C de de dicha sustancia entre su masa m : C Ce 5 } }, m

1 kg de agua

D Q

como C 5 }}

D T

DQ Ce 5 } } [ DQ 5 mCe DT m DT En términos prácticos, el calor específico se define como la cantidad de calor que necesita un gramo de sustancia para elevar su temperatura un grado centígrado.

En el cuadro 3.4 se dan valores del calor específico para algunas sustancias, tanto en cal/g °C como en J/kg °C. En el caso del agua su valor es de 1 cal/g °C, esto quiere decir que un gramo de agua aumenta su temperatura un grado centígrado cuando se le suministra una cantidad de calor igual a una caloría. Según el cuadro 3.4 el agua tiene mayor calor específico, lo cual significa que necesita más calor para elevar su temperatura. Por ejemplo, cuando se pone a calentar por separado la misma masa de dos sustancias diferentes, como el agua y la plata, se observará que al aplicarles cantidades iguales de calor, la plata se calentará aproximadamente 18 veces más rápido en comparación con el agua; por tanto, cuando ésta suba 1 °C de temperatura, la plata subirá 18 °C (figura 3.23).

1 kg de plata

3.23 Al aplicar la misma cantidad de calor a dos masas iguales de agua y plata, ésta se calienta 18 veces más rápido que el agua, pues es menor su calor específico.


eEjemplo Calor específico 1.

Cuadro 3.4 Calores específicos (a presión constante) Sustancia

108

en Ce en

cal/g °C

en Ce en

Solución:

J/kg °C

Agua

1 .0 0

4 200

Hielo

0 .5 0

2 100

Vapor

0 .4 8

2 016

Hierro

0 .1 1 3

475

Cobre

0 .0 9 3

391

Aluminio

0 .2 1 7

911

Plata

0 .0 5 6

235

Vidrio

0 .1 9 9

836

Mercurio

0 .0 3 3

139

Plomo

0 .0 3 1

130

Quinientos gramos de hierro se encuentran a una temperatura de 20 °C. ¿Cuál será su temperatura final si se le suministran 8 000 calorías? Datos

Fórmulas

m 5 500 g T 0 5 20 °C T f 5 ? DQ 5 8 000 cal Ce F e 5 0.113 cal/g

DQ 5 mCe (T f 2 T 0 ) Despejando a T f por pasos

°C

DQ T f 2 T 0 5 } } m C e [

DQ T f 5 } } 1 T 0 m C e

Sustitución y resultado: T f 5

8 000 cal }]]]]]]]]]]]]]} 1 20 °C 500 g 3 0.113 cal/g °C

5 141.59 °C 1 20 °C 5 161.59 °C 2.

¿Qué cantidad de de calor se debe aplicar aplicar a una barra barra de plata de 15 kg para que eleve su temperatura de 22 °C a 90 °C?


Solución:

Solución:

Datos DQ 5

Fórmula

DQ 5 mCe DT

?

m 5 15

kg 5 15 000 g

T 0 5 22

°C

T f 5 90

°C

Ce Ag 5 0.056

Datos

Fórmula

Ce 5 ?

DQ Ce 5 }} m DT

m 5 100

DQ 5 90 °C 2 50 °C 5 40 °C

cal/g °C


868 cal

Ce 5 }]]]]]]]} 5 0.217 cal/g °C 100 g 3 40 °C

15 000 g 3 0.056 cal/g °C (90 °C 2 22 °C)

Al consultar el cuadro 3.4 encontraremos que la muestra metálica es de aluminio .

5 57 120 cal 3.

¿Qué cantidad de calor se necesita suministrar a 500 500 g de agua para que eleve su temperatura de 10 °C a 80 °C?

6.

Solución: Datos DQ 5

°C

T f 5 80

°C

2O

DQ 5

g

T 0 5 10

Ce H

Datos

DQ 5 mCe DT

?

Determina la cantidad de calor que cede al ambiente una barra de plata de 600 g al enfriarse de 200 °C a 50 °C.

Solución:

Fórmula

m 5 500

g

DQ 5 868 cal


DQ 5

Fórmula

DQ 5 mCe DT

?

m 5 600

g

T 0 5 200

°C

T f 5 50

°C Ce Ag 5 0.056 cal/g °C

5 1 cal/g °C



DQ 5 500 g 3 1 cal/g °C (80 °C 2 10 °C) 5

DQ 5

35 000 cal ca l

600 g 3 0.056 cal/g °C (50 °C 2 200 °C)

5 25 040

4.

¿Cuántas calorías se deben suministrar para que un trozo de hierro de 0.3 kg eleve su temperatura de 20 °C a 100 °C?

Datos

signo (2) indica que la temperatura del cuerpo disminuyó al ceder energía calorífica al ambiente.

 jercicios

Fórmula

DQ 5 mCe DT

?

m 5 0.3

kg 5 300 g

T 0 5 20

°C

T f 5 100

°C

Ce Fe 5 0.113

cal/g °C


DQ 5 300 g 3 0.113 cal/g °C 3 80 °C 5 2 712 cal 5. Determina

el calor específico de una muestra metálica de 100 g que requiere 868 calorías para elevar su temperatura de 50 °C a 90 °C. Consulta el cuadro 3.4 a fin de identificar de qué sustancia se trata.

cal

Nota: El

Solución: DQ 5


aplicar a un trozo de 1. ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar plomo de 850 g para que eleve su temperatura de 18 °C a 120 °C?

Dato: CePb 5 0.031 cal/g °C 2. La temperatura temperatura inicial de una barra de aluminio de 3 kg es de 25 °C. ¿Cuál será su temperatura final si al ser calentada recibe 12 000 calorías? Dato: CeAl 5 0.217 cal/g °C

3. ¿Qué cantidad de calor necesitan 60 g de agua para que su temperatura aumente de 25 °C a 100 10 0 °C?


109



4. Determina las calorías calorías requeridas requeridas por una barra de cobre de 2.5 kg para que su temperatura aumente de 12 °C a 300 °C. 5. Determina el calor específico de una muestra metálica de 400 g si al suministrarle 620 calorías aumentó su temperatura de 15 °C a 65 °C. Consulta el cuadro 3.4 e 3.4 e identifica de qué sustancia se trata. 6. Dos kilogramos de agua se enfrían enfrían de 100 °C a 15 °C. ¿Qué cantidad de calor cedieron al ambiente? Comprensión del entorno

¿Por qué muchos locutores confunden el estado del tiempo con el clima? El clima es un conjunto de condiciones meteorológicas que suelen darse en una región más o menos extensa de la Tierra. El clima de una región resulta de la combinación de varias propiedades físicas de la atmósfera, como son temperatura, viento, humedad, estado eléctrico y radiaciones, entre otras. Estas propiedades concurren y prevalecen durante un largo tiempo, no obstante, la existencia de frecuentes modificaciones provocadas por fenómenos atmosféricos transitorios. Estas perturbaciones transitorias constituyen lo que llamamos estado del tiempo, noción que muchos confunden con clima. Cuando cesa el mal o el buen tiempo se manifiestan de nuevo las condiciones físicas que determinan el clima de un lugar. El clima cálido y húmedo contribuye al rápido crecimiento de las plantas, por lo cual las regiones tropicales son muy ricas en vida vegetal. Pero en el clima cálido y seco, como el de un desierto, apenas crecen las plantas, la poca agua se evapora rápido y la vida de las plantas, los animales y el hombre se hace muy difícil. Los habitantes del desierto visten de modo que la ropa les cubra casi todo el cuerpo, así su propio sudor les permite regular su temperatura, pues al evaporarse éste baja la temperatura del cuerpo (figura 3.24). Cuando hace mucho ca- 3.24 lor, es común utilizar un Los habitantes del desierto se ventilador eléctrico que cubren con ropa todo el cuerpo consta de modo fundapara que su propio sudor, al mental de una hélice, la evaporarse, disminuya su cual produce una corrientemperatura corporal. te de aire al girar.

110


¿Cómo le disminuyen el dolor a los jugadores de fútbol cuando reciben una patada o un golpe? ¿Te acuerdas qué sientes cuando te ponen alcohol en la peluquería o te lo untas en el brazo? (figura 3.25). Bueno, como se evapora con rapidez, te produce una sensación de frío en la piel debido al calor que absorbe de tu cuerpo. En un partido de fútbol habrás notado que cuando un jugador es lastimado, las asistencias médicas le ponen una sustancia en aerosol; como ésta se evapora muy rápido, le produce una sensación de frío aliviándole el dolor. La evaporación también la observas cuando después de llover se secan pequeños charcos formados en el suelo.

3.25 Cuando nos untamos alcohol, su rápida evaporación nos produce una sensación de frío en la piel debido a la energía calorífica que absorbe de nuestro cuerpo.

Vale la pena señalar que en el fenómeno de evaporación las moléculas que logran escaparse de la superficie de un líquido lo hacen venciendo la atracción de las otras moléculas debido a que adquieren mayor magnitud de velocidad y, por tanto, mayor energía. Así pues, la energía cinética media de las moléculas restantes se reduce y el líquido tiene una temperatura menor. Con esto se explica por qué la evaporación es un proceso de enfriamiento .

El calor y las transformaciones del estado físico de la materia Las transformaciones que se presentan en el estado físico de la materia como consecuencia del calor son: a ) Fusión. La fusión se presenta cuando una sustancia pasa de sólido a líquido , y se debe a que cuando a un sólido se le suministra calor, la energía cinética de sus moléculas se incrementa, es decir, aumenta su temperatura. Al aumentar la energía cinética de las moléculas, disminuye la fuerza de cohesión entre éstas y el sólido cambia de estado a líquido.



b ) Solidificación. La solidificación es es el cambio de estado de una sustancia al pasar de líquido a sólido. Cuando un

líquido se solidifica, desprende una cantidad de calor igual a la absorbida para fundirse.

c ) Vaporización. La vaporización es el cambio de estado de agregación de una sustancia al pasar de líquido a gaseoso. Puede producirse por evaporación, que se presenta cuan-

do un líquido se transforma en vapor sin necesidad de que el líquido alcance la temperatura de ebullición, y se efectúa sólo en la superficie del líquido; o bien, por ebullición , cuando se le suministra energía calorífica a un líquido por lo que a una determinada temperatura toda la masa de dicho líquido comienza a hervir, y se produce su cambio de estado de líquido a gaseoso, proceso que continúa mientras se le suministre calor y exista líquido. d ) Sublimación. La sublimación es el cambio de estado en el que un sólido pasa a gaseoso sin pasar por el estado líquido o viceversa. Ejemplos de sustancias que presentan

este cambio de estado son, entre otras, el yodo, el dióxido de carbono (CO 2), comúnmente llamado hielo seco o nieve carbónica, mismo que se usa como refrigerante toda vez que reduce la temperatura, con lo cual se conservan alimentos y otras sustancias a bajas temperaturas mientras dura su sublimación.

Calor latente Cuando una sustancia se funde o se evapora absorbe cierta cantidad de calor llamada calor latente, este término significa oculto , pues existe aunque no se incremente su temperatura ya que mientras dure la fusión o la evaporación de la sustancia no se registrará variación en la misma. En tanto, el calor sensible es aquel que al suministrarse a una sustancia eleva su temperatura .

Calor latente de fusión y calor latente de solidificación Para que un sólido pase al estado líquido debe absorber la energía necesaria a fin de destruir las uniones entre sus moléculas. Por tanto, mientras dura la fusión no aumenta la temperatura. Ejemplo: para fundir el hielo o congelar el agua sin cambio en la temperatura se requiere un intercambio de 80 calorías por gramo. El calor requerido para este cambio en el estado físico del agua sin que exista variación en la temperatura, recibe el nombre de calor latente de fusión o simplemente calor de fusión del agua. Esto significa que si sacamos de un congelador, cuya temperatura es de 26 °C, un pedazo de hielo de masa igual a 100 g y lo ponemos a la intemperie, el calor existente en el ambiente elevará la temperatura del hielo, y al llegar a 0 °C y seguir recibiendo calor se comenzará a fundir. A partir de ese momento todo el calor recibido servirá para que la masa de hielo se transforme en agua. Como requiere 80 calorías por cada gramo, necesitará recibir 8 mil calorías del ambiente para fundirse totalmente. Cuando esto suceda, el agua se encontrará aún a 0 °C y su temperatura se incrementará

sólo si continúa recibiendo calor, hasta igualar su temperatura con la del ambiente. El calor latente de fusión es una propiedad característica de cada sustancia, pues según el material de que esté hecho el sólido requerirá cierta cantidad de calor para fundirse. Por definición: el calor latente de fusión de una sustancia es la cantidad de calor que requiere ésta para cambiar 1 g de sólido a 1 g de líquido sin variar su temperatura . Q l f 5 ]]]] m

[

Q 5 m l f

Donde: l f 5 Calor latente de fusión en cal/g. Q 5 Calor

suministrado en calorías (cal).

m 5 Masa

de la sustancia en gramos (g).

Como lo contrario de la fusión es la solidificación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para fundirse, es la misma que cede cuando se solidifica. Por tanto, respecto a una sustancia el calor latente de fusión es igual al calor latente de solidificación.

En el cuadro 3.5 se dan algunos valores del calor latente de fusión para diferentes sustancias.

Cuadro 3.5 Calor latente de fusión fusión (a 1 atmósfera de presión) Sustancia

lf en cal/g

Agua

80

Hierro

6

Cobre

42

Plata

21

Platino

27

Oro

16

Mercurio

2 .8

Plomo

5 .9

Calor latente de vaporización y calor latente de condensación A una presión determinada todo líquido calentado hierve a una temperatura fija que constituye su punto de ebullición . Éste se mantiene constante independientemente del calor suministrado al líquido, pues si se le aplica mayor cantidad de calor, habrá mayor desprendimiento de burbujas sin cambio en la temperatura del mismo. Cuando se produce la ebullición se forman abundantes burbujas en el seno (parte interna) del líquido, las cuales suben a Grupo Editorial Patria ®

111



la superficie desprendiendo vapor. Si se continúa calentando un líquido en ebullición, la temperatura ya no sube, esto provoca la disminución de la cantidad del líquido y aumenta la del vapor. Al medir la temperatura del líquido en ebullición y la del vapor se observa que ambos estados tienen la misma temperatura, es decir, coexisten en equilibrio termodinámico . A presión normal (1 atm 5 760 mm de Hg), el agua ebulle y el vapor se condensa a 100 °C, a esta temperatura se le da el nombre de punto de ebullición del agua . Si se desea que el agua pase de líquido a vapor o viceversa sin variar su temperatura, necesita un intercambio de 540 calorías por cada gramo. Este calor necesario para cambiar de estado sin variar de temperatura se llama calor latente de vaporización del agua o simplemente calor de vaporización. Por definición: el calor de vaporización de una

cantidad del mismo permanece constante , pues el calor transmitido por uno o más objetos calientes será el que reciba uno o más objetos fríos. Esto da origen a la llamada ley de intercambio de calor que dice: en cualquier intercambio de calor efectuado, el calor cedido o perdido es igual al absorbido o ganado. En otras palabras:

sustancia es la cantidad de calor que requiere para cambiar 1 g de líquido en ebullición a 1 g de vapor, manteniendo constante su temperatura.

Cuando se realizan experimentos cuantitativos de intercambio de calor en el laboratorio, se deben evitar al máximo las pérdidas de éste, así nuestros cálculos serán confiables. Por ello, es común utilizar un calorímetro. El más usual es el de agua, el cual consta de un recipiente externo de aluminio que en su interior tiene otro del mismo material, aislado con el propósito de evitar pérdidas de calor. ca lor. Tiene Tiene además un agitador, agitado r, un termómetro y una tapa (figura 3.26).

Q lV 5 ]]]] m

[

Q 5 m lV

Donde: lV 5 Calor de vaporización en cal/g. Q 5 Calor suministrado en calorías (cal). m 5 Masa de la sustancia en gramos (g). Como lo contrario de la evaporación es la condensación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para evaporarse es igual a la que cede cuando se condensa, por tanto, respecto a una misma sustancia el calor latente de vaporización es igual al calor latente de condensación. En el cuadro 3.6 se citan algunos valores del calor latente de vaporización para diferentes sustancias.

Cuadro 3.6 Calor latente de vaporización (a 1 atmósfera de presión) Sustancia

lv en cal/g

Agua

540

Nitrógeno

48

Helio

6

Aire

51

Mercurio

65

Alcohol etílico

204

Bromo

44

Calor cedido y absorbido Cuando un cuerpo físico caliente se pone en contacto con uno frío, existe un desequilibrio térmico y, por tanto, se producirá una transferencia de calor del cuerpo caliente al frío hasta que igualan su temperatura. En un intercambio de calor, la

112

Calor perdido 5 Calor ganado lo que es lo mismo: DQ perdido perdido 5 DQ ganado Recuerda que: DQ 5 mCe DT

Calorímetro de agua

Termómetro

Agitador

Tapa

Recipiente interno

Recipiente externo

Agua

3.26 Calorímetro de agua.

Por el llamado método de las mezclas , el calorímetro de agua posibilita determinar el calor específico de algunas sustancias; para ello, primero se le pone una masa determinada de agua a fin de conocer su temperatura. Después se determina la masa de la sustancia de la cual se va a calcular el calor específico y se calienta a una temperatura conocida (por ejemplo, se puede sumergir en agua previamente calentada a cierta temperatura), para evitar su enfriamiento se introduce inmediatamente en el agua del calorímetro y se agita hasta que la temperatura indicada en el termómetro no varíe; esto significa que existe un equilibrio



térmico en todas las

partes. Al medir el aumento de temperatura en el agua del calorímetro se puede calcular cuál fue la cantidad de calor cedido al agua y al recipiente interior por la sustancia, y encontrar finalmente el calor específico de la misma mediante la sustitución de datos en la fórmula respectiva.

Al sumar cantidades con T f y sin T f , se tiene: 40 000 cal 1 20 000 cal 5 500

cal cal (T f ) 1 500 (T ) °C °C f

Esto es igual a: Uso de TIC Con el propósito de que elabores sencillos dispositivos que te posibiliten llevar a cabo experimentos ante tus compañeros acerca de: dilatación, energía calorífica, calorimetría, cambios de estado, calor y trabajo entre otros, y les expliques científicamente cómo se producen, las siguientes páginas de Internet te resultarán útiles: http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/ termodinamica/html/termod termodinamica /html/termodinamica.html inamica.html

5 60 °C

Fórmula

tienen 500 g de agua a 80 °C y se combinan con 500 g de agua a 40 °C, calcula cuál es la temperatura final de la solución.

Solución: Datos Fórmula

g

DQ perdido perdido por masa 1 5 DQ ganado ganado por masa 2

1 cal/g °C 5 80 °C

Por tanto: m 1Ce H O (T 1 2 T f ) 5 2 0 m 2 Ce H O (T f 2 T 2 )

5

2

T f 5 ?

0

DQ Fe 5 DQ H

°C m Al 5 150 g Ce Al 5 0.217 cal/g °C Ce H O 5 1.0 cal/g °C 2 m H O 5 300 g 2 T 0 5 18 °C T f 5 25 °C

1 DQ A/

Solución: Calor perdido por el hierro 5 Calor ganado por el agua y el aluminio. 2O

g T 2 5 40 °C 0 T f 5 ?

2O

Ce Fe 5 ?

DQ Fe 5 DQ H

m 2 5 500

1 DQ Al

como DQ 5 mCe Dt , tenemos: m FeCe Fe (T Fe 2 T f ) 5 m H OCe H O 2 2


cal cal 500 g 3 1 (80 °C 2 T f ) 5 500 g 3 1 g °C g °C (T f 2 40 °C) Al realizar la multiplicación, tenemos: 40 000 cal 2 500

g

T Fe 5 90

1. Se

0

60000 cal cal 1000 °C

m Fe 5 316.93

Calor cedido y absorbido por los objetos

T 1

T f 5

Datos

eEjemplo

2O

Despejando a T f tenemos:

trozo de hierro de 316.93 g se pone a calentar en un vaso de precipitados con agua hasta que alcanza una temperatura de 90 °C. Se introduce inmediatamente en el recipiente interior del calorímetro de aluminio cuya masa es de 150 g que contiene 300 g de agua a 18 °C. Se agita la mezcla y la temperatura aumenta hasta 25 °C. ¿Cuál es el calor específico del hierro?


Ce H

cal (T ) °C f

2. Un

http://www.ecured.cu/index.php/Calor_latente

m 1 5 500

60 000 cal 5 1 000

cal cal (T f ) 5 500 (T ) 2 20 000 cal °C °C f

(T f 2 T 0) 1 m AlCe Al (T f 2 T 0) Sustitución y resultado:

316.93 g Ce Fe (90 °C 2 25 °C) 5 300 g 3 1 cal /g °C (25 °C 2 18 °C) 1 150 g 3 0.217 cal /g °C (25 °C 2 18 °C) 5 20 600.45 g °C ( Ce Fe ) 5 2 100 cal 1 227.85 cal Ce Fe 5

2 327.85 cal ca l }]}]]]]]] 5 0.113 cal/g °C 20 600.45 g °C


113


3.


Se introducen 140 g de una aleación a una temperatura de 93 °C en un calorímetro de aluminio de 50 g que contiene 200 g de agua a 20 °C. Se agita la mezcla y la temperatura se estabiliza a los 24 °C. ¿Cuál es el calor específico de la aleación? (Consultar en el cuadro 3.4 los valores de los calores específicos que se requieren.) Datos

Fórmula

m aleac 5 140

DQ aleac 5 DQ H

g T aleac 5 93 °C m Al 5 50 g m H O 5 200 g 2 T 0 5 20 °C T f 5 24 °C Ce aleac

2O

Ce Pb 5 0.031

Solución: Calor perdido por el plomo 5 Calor ganado por el agua y el aluminio. DQ Pb 5 DQ H

2O

Con (T f 2 T 0) como factor común: m PbCe Pb (T Pb 2 T f ) 5 m H OCe H 2

2O

1 m AlCe Al(T f 2 T 0 )


400 g 3 0.031 cal/g °C (100 °C 2 T f ) 5 (900 g 3 1 cal/g °C 1 300 g 3 0.217 cal /g °C)( T f 2 17 °C)

Solución:

Multiplicando tenemos:

Calor perdido por la aleación 5 Calor ganado por el agua y el aluminio. DQ aleac 5 DQ H O 1 DQ Al 5 m aleacCe aleac (T aleac 2 T f ) 5

12.4 cal /°C (100 °C 2 T f ) 5 (900 cal/°C 1 65.1 cal/°C) (T f 2 17 °C) Multiplicando tenemos:

2

O (T f 2 T 0 ) 1 m AlCe Al (T f 2 T 0 )


1 240 cal 2 (12.4 cal /°C) ( T f ) 5 [(965.1 cal / °C) ( T f )] 2 16 406.7 cal

140 g Ce aleac (93 °C 224 °C)

Al sumar cantidades con T f y sin T f :

5 200 g 3 1 cal/g °C (24 °C 2 20 °C) 1 50 g 3 0.217 cal/g °C (24 °C 2 20 °C)

1 240 cal 1 16 406.7 cal

2

2

5 9 660 660 g

5 965.1 cal / °C T f 1 [(12.4

°C Ce aleac

Despejando a T f :

843.4 cal

Ce aleac 5 }]]]]]] 5 0.087 cal/g °C

9 660 g °C

T f 5

Determina cuál es la temperatura final de 900 g de agua a 17 °C contenida en un calorímetro de aluminio que tiene una masa de 300 g, después introduce en ella un trozo de plomo de 400 g previamente calentado a 100 °C. Datos

Fórmula

T f 5 ?

DQ Pb 5 DQ H

m H

2O

2O

5 900 g

T 0 5 17

1 DQ Al

5.

m Cu 5 1.5 2O

5 4

kg

°C

m Pb 5 400

g

T f 5 28

°C

T Pb 5 100

°C

T Cu 5 ?

Ce Al 5 0.217

cal/g °C

Ce Cu 5 0.093 Ce H

2O

5 1

DQ Cu 5 DQ H

kg

T 0 5 18

5 1 cal/g °C

5 18.05 °C

Fórmula

g

2O

}}]]]]]]

977.5 cal/°C

Datos

m Al 5 300

Ce H

17 646.7 646.7 cal

Una barra caliente de cobre cuya masa es de 1.5 kg se introduce en 4 kg de agua, elevando su temperatura de 18 °C a 28 °C. ¿Qué temperatura tiene la barra de cobre?

mH

°C

cal / °C) ( T f )]

5 17 646.7 cal 5 (977 (977.5 .5 cal c al / °C) (T f )

5 800 cal 1 43.4 cal

114

1 DQ Al

m Pb Ce Pb (T Pb 2 T f ) 5 m H OCe H O (T f 2 T 0 ) 1 m AlCe Al 2 2 (T f 2 T 0 )

1 DQ Al

5 ?

m H OCe H

4.

cal/g °C

cal /g °C

cal /g °C

2O


Solución:

a)

Calor perdido por el cobre 5 Calor ganado por el agua. DQ Cu 5 DQ H


Termómetro Vaso con agua

2O

m CuCe Cu (T Cu 2 T f ) 5 m H OCe H 2

(T f 2 T 0 )

2O


1 500 g 3 0.093 cal /g °C ( T Cu 2 28 °C) 5 4 000 g 3 1 cal /g °C (28 °C 2 18 °C) 5 139.5 cal /°C ( T Cu 2 28 °C) 5 40 000 cal 5 139.5 cal /°C T Cu 2 3 906 cal 5 40 000 cal 5 139.5 cal / °C T Cu 5 40 000 cal 1 3 906 cal Despejando a T Cu:

Trozo de hierro con hilo atado

43 906 cal

T Cu 5 }}]]]]] 5 314.7 °C

139.5 cal/°C

b)



jercicios

1. Se tienen 1000 g de agua a 90 °C y se combinan con 1000 g de agua a 60 °C. Calcular la temperatura final de la solución. 2. Una barra de plata de 335.2 g con una temperatura de 100 °C se introduce en un calorímetro de aluminio de 60 g de masa que contiene 450 g de agua a 23 °C. Se agita la mezcla y la temperatura se incrementa i ncrementa hasta 26 °C. ¿Cuál es el calor específico de la plata? aluminio de 55 g de masa contiene 3. Un calorímetro de aluminio 300 g de agua a una temperatura de 21 °C. Si en él se introdujeron 160 g de una aleación a 85 °C, ¿cuál es su calor específico si la temperatura del agua se incrementó hasta 25 °C? 4. Un recipiente de aluminio de 150 g contiene 200 g de agua a 10 °C. Determina la temperatura final del recipiente y del agua, si se introduce en ésta un trozo de cobre de 60 g a una temperatura de 300 °C. 5. Determina la temperatura a la que se calentó una barra de hierro de 3 kg si al ser introducido en 2 kg de agua a 15 °C eleva la temperatura de ésta hasta 30 °C.

ctividad experimental: 9 Calor cedido y absorbido por los objetos. Calor específico Objetivo

• Determinar experimentalmente experimentalmente el calor calor específico del hierro, utilizando un calorímetro de agua.

Termómetro

Agitador

Tapa

Recipiente interno de aluminio

Agua

Recipiente externo

3.27 En a) vemos cómo se calienta el trozo de hierro a una determinada temperatura. En b) tenemos listo el calorímetro para recibir inmediatamente el trozo de hierro previamente calentado. Consideraciones teóricas

Cuando un objeto caliente se pone en contacto con uno frío se da un intercambio de energía calorífica del objeto caliente al frío hasta igualar su temperatura. En un intercambio de calor, la cantidad del mismo permanece cons tante, pues el calor transmitido por uno o más objetos calientes será el que reciba uno o más objetos fríos. Esto origina la llamada ley del intercambio de calor , que dice: en cualquier intercambio de calor efectuado el calor cedido es igual al absorbido. En otras palabras: Calor perdido 5 Calor ganado.


115



Cuando se realizan experimentos cuantitativos de intercambio de calor en el laboratorio, se deben evitar al máximo las pérdidas de éste a fin de que nuestros cálculos sean confiables. Por ello, es común utilizar un calorímetro. El más usual es el de agua, el cual consta de un recipiente externo de aluminio que en su interior tiene otro del mismo material, aislado para evitar pérdidas de calor. Tiene además un agitador, un termómetro y una tapa [ figura 3.27b)]. El calor específico de una sustancia se define en términos prácticos de la siguiente manera: es la cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar su temperatura un grado Celsius. De donde: Ce 5

temperatura que elijas, por ejemplo, 90 °C. Ello se logra midiendo la temperatura del agua que se calienta en el vaso de precipitados, cuando el agua alcance los 90 °C significará que el trozo de hierro sumergido en el agua también tiene 90 °C de temperatura. Anota esta temperatura que será la inicial del hierro ( T Fe ): _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 4. Una vez calentado el trozo de hierro a la temperatura deseada (90 °C) y para evitar que se enfríe, introdúcelo inmediatamente en el agua que contiene el recipiente interno del calorímetro, tomándolo del hilo que tiene atado.

DQ en cal/g °C mDT

_______________________________________________

Al despejar DQ tenemos: tenemos:

_______________________________________________

DQ 5 mCe DT

_______________________________________________ 5. Agita el agua contenida en el recipiente interno del calorímetro hasta que la temperatura marcada por el termómetro no varíe, ello indicará la existencia de un equilibrio térmico en todas las partes. Mide el aumento de la temperatura en el agua del calorímetro, que será la misma temperatura del recipiente interno del calorímetro hecho de aluminio y que tendrá el trozo de hierro una vez que ha cedido calor al agua y al recipiente interno. Esta temperatura será la final del sistema, hierro, agua, aluminio ( T f ). Anótala:

Material empleado

• • • • • • • • •

Un calorímetro de agua Una balanza granataria Un vaso de precipitados precipitados de 250 cm 3 Un soporte completo Un mechero de Bunsen Un termómetro Un trozo de hierro Hilo Agua

_______________________________________________ _______________________________________________


_______________________________________________ 6. Determina el calor específico del hierro, recordando lo siguiente: Calor perdido por el hierro 5 Calor ganado por el agua y el aluminio:

Pon 300 cm 3 de agua, o sea 300 g de ella, en el recipiente interno de aluminio del calorímetro y registra cuál es la temperatura inicial ( T 0 ) tanto del agua como del recipiente interno. Anótala.

_______________________________________________

DQ Fe 5 DQ H

m FeCe Fe (T Fe 2 T f ) 5 m H OCe H 2

_______________________________________________

Amarra con un hilo el trozo de hierro para poder cargarlo. Encuentra con la balanza la masa del trozo de hierro, sustancia a la cual se le determinará su calor específico. Anota el valor de la masa en gramos:

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 3.

116

En un vaso de precipitados con agua, como se ve en la figura 3.27 a), pon a calentar el trozo de hierro a la

1 DQ Al

Como DQ 5 mCe DT , tenemos:

_______________________________________________

2.

2O

2O

(T f 2 T 0 ) 1

m AlCe Al (T f 2 T 0 )

Sustituye valores y despeja el valor del calor específico del hierro. Cuestionario

¿Por qué se calentó el trozo de hierro en un vaso con agua y no directamente? _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

1.


2.

¿Cómo trataste de evitar pérdidas de calor en la actividad experimental?

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 3. ¿Cómo está constituido un calorímetro de agua? _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 4. ¿Cómo se enuncia la ley del intercambio de calor? _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 5. ¿Comprobaste en esta actividad la ley del intercambio de calor? ¿Sí o no y por qué? _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 6.

¿Qué sustancia cedió calor y cuál o cuáles lo absorbieron?

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ 7. ¿Cuál es el valor del calor específico del hierro encontrado experimentalmente? __________________. Compáralo con el del cuadro 3.4 que indica el valor del calor específico para varias sustancias a presión constante, y si hay diferencia entre estos dos valores, ¿qué explicación darías a dicha diferencia?


Después de realizar la actividad experimental 9,

Calor cedido y absorbido por los objetos. Calor específico , a la

pregunta 1 del cuestionario debiste responder que calentaste el trozo de hierro por medio de un vaso con agua, debido a que de esta manera indirecta podías saber la temperatura del hierro, al leer la temperatura del agua, ya que te sería imposible saber la temperatura de dicho metal si lo calentaras directamente con el mechero de Bunsen. A la pregunta 2 seguramente respondiste que trataste de evitar pérdidas de calor usando el calorímetro de agua y sumergiendo rápidamente en el calorímetro el trozo de hierro previamente calentado en el vaso de precipitados. A la pregunta 3 contestaste que el calorímetro de agua está constituido por un recipiente externo de aluminio, que en su interior tiene otro del mismo material, aislado para evitar pérdidas de calor, y que tiene además un agitador, un termómetro y una tapa. A la pregunta 4 seguramente respondiste que la ley del intercambio de calor se enuncia así: en cualquier intercambio de calor efectuado, el calor cedido es igual al absorbido, por lo que calor perdido igual a calor ganado. A la pregunta 5 debiste responder que sí se comprueba en la actividad experimental la ley del intercambio de calor, ya que el calor cedido por un objeto es absorbido por otro u otros objetos. A la pregunta 6 respondiste que el hierro cedió calor al agua y al aluminio. A la pregunta 7, al comparar el valor del calor específico del hierro obtenido experimentalmente, con el valor señalado en el cuadro 3.4, estos valores deben ser muy aproximados si la actividad experimental se realizó con mucho cuidado. Las causas por las cuales puede haber alguna diferencia son: pérdidas de calor al medio ambiente, mala calibración del termómetro, así como error humano al leer los valores de la masa y la temperatura del hierro. A la pregunta 8 debiste definir con tus palabras el calor específico más o menos así: es la cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar su temperatura un grado Celsius.

_______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ espec ífico de 8. Define con tus propias palabras el calor específico una sustancia. _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ Retroalimentación de la actividad experimental 9

Comprueba si tus respuestas fueron correctas al leer el siguiente texto.


¿Sabías que el vapor es invisible? Bueno, pues ahora ya lo sabes. Entonces, ¿qué es la masa blanquecina que se eleva cuando un líquido hierve? En realidad, se trata de una niebla de gotitas de agua formadas por la condensación del vapor en el aire. Es importante tener presente lo siguiente: la vaporización va porización por evaporación y por ebullición es mucho mayor conforme la presión exterior disminuye, es decir, aquella a la cual se halla sometida la superficie del líquido. En el vacío un líquido se evapora por completo de manera instantánea, toda vez que al no existir aire, tampoco habrá presión atmosférica.


117




De acuerdo con las instrucciones de tu profesor, realiza lo siguiente: 1. Reúnete con 2 o 3 compañeros y pónganse de acuerdo para que puedan intercambiar ideas, compartir sus experiencias, investigar y visitar los lugares que en seguida les indicaremos. Todo ello les posibilitará encontrar explicaciones correctas y claras respecto a los efectos del calor sobre los objetos. 2. Visiten cuando menos dos establecimientos en los cuales utilicen alguna fuente de calor para realizar su actividad de producción comercial. Pueden ser, entre otros: una tortillería, una vulcanizadora, una fábrica de ladrillos o de vidrio, una tintorería, un taller mecánico donde reparen mofles o radiadores, una rosticería, una lonchería, una panadería, etcétera. Pidan permiso para observar cómo realizan su trabajo, qué fuente de calor usan y pregunten al encargado cuál es su costo promedio mensual. Elaboren entre todos una explicación que describa lo que se realiza en cada establecimiento visitado, qué efectos produce el calor sobre los objetos, de dónde procede el que utilizan, su costo y, si es el caso, qué tipo de contaminación produce y por qué. 3. Si alguno de ustedes tiene computadora con acceso a Internet, investiguen las características de las fuentes de calor que usan en los establecimientos visitados. En caso de que ninguno tenga computadora, visiten un café Internet. 4. Propongan cómo un establecimiento visitado podría reducir su consumo de energía calorífica. informe hecho en cartulinas, cartulinas, papel rotaforotafo5. Elaboren un informe lio, diapositivas o en un programa de la computadora y en el salón de clase expongan ante sus demás compañeros el resultado de su trabajo. Por supuesto, la orientación y los comentarios de su profesor o profesora enriquecerán su investigación.

Termodinámica La termodinámica termodinámica es es la rama de la Física que se encarga del estudio de la transformación del calor en trabajo y viceversa. Su estudio se inició en el siglo XVIII y sus principios se fundamentan en fenómenos comprobados experimentalmente.

Sistema termodinámico Es alguna porción de materia que separamos del resto re sto del Universo por medio de un límite o frontera con el propósito de poder estudiarl es tudiarloo (figura 3.28).

Paredes diatérmicas y adiabáticas La frontera de un sistema puede estar constituida con paredes diatérmicas o con paredes adiabáticas. Una pared diatérmica es

118

aquella que permite la interacción térmica del sistema con los alrededores. Una alrededores. Una pared adiabática no permite que exista interacción térmica del sistema con los alrededores. Al calentar agua en un matraz utilizando una flama, observamos que con el tiempo el agua entrará en ebullición, pues nuestro sistema (el agua) interacciona térmicamente con los alrededores (la flama y el medio), ya que el e l matraz hecho de vidrio actúa como pared diatérm diatérmica. ica. Pero si en lugar de calentar el agua en un matraz lo hacemos en un termo constituido por un recipiente de doble pared y con vacío intermedio, observaremos que no se calentará porque ahora la pared es adiabática y no permite la interacción térmica de la flama y el sistema. Sistema

Alrededores

3.28

Frontera

Sistema termodinámico.

Cabe señalar que ninguna pared es 100% adiabática, adiabática , pues toda la materia al recibir calor aumenta su temperatura; sin embargo, como unos cuerpos lo hacen rápidamente y otros en forma más lenta, en términos prácticos consideramos a unos como diatérmicos y a otros como adiabáticos.

Procesos termodinámicos adiabáticos y no adiabáticos Un proceso térmico es adiabático si el sistema no cede ni recibe calor, calor, por lo que se realiza a calor constante ( DQ 5 0). Para ello se utilizan fronteras hechas con paredes adiabáticas. Un proceso térmico es no adiabático cuando adiabático cuando el sistema interacciona térmicamente con los alrededores, alrededores , el calor fluye a través de las paredes diatérmicas que constituyen la frontera y se produce un cambio tanto en los alrededores como en el sistema mismo. Durante los procesos térmicos no adiabáticos un sistema absorbe o cede calor. La cantidad de calor intercambiado en éstos depende de la sustancia y del proceso del que se trate (figuras 3.29 y 3.30).

Se realiza cuando la temperatura del sistema permanece constante. Proceso isocórico. Se efectúa cuando el volumen permanece constante. Proceso isotérmico.



Porceso isobárico. Se

lleva a cabo cuando la presión del sistema permanece constante.

Equilibrio termodinámico Cuando un sistema de baja temperatura se pone en contacto por medio de una pared diatérmica con otro sistema de mayor temperatura, la temperatura del sistema frío aumenta mientras la temperatura del sistema caliente disminuye. Si se mantiene este contacto por un periodo largo, se establecerá el equilibrio termodinámico,, es decir, ambos sistemas tendrán la misma termodinámico temperatura.. Si los sistemas están formados por diferentes sustemperatura tancias o diferentes porciones de ellas, no contienen la misma cantidad de energía interna aunque su temperatura sea igual. Cuando la temperatura de un cuerpo caliente empieza a descender, las moléculas reducen el número total e intensidad de sus procesos de movimiento.

Punto triple de una sustancia Por definición, el punto triple de una sustancia es aquel en el cual sus tres fases (sólido, líquido y gaseoso) coexisten en equilibrio termodinámico. Para obtener en forma experimental el punto triple de una sustancia, se debe variar la temperatura y la presión hasta lograr con ciertos valores que la sustancia se encuentre en sus tres fases. Por ejemplo: el punto triple del agua es cuando el hielo, el agua líquida y el vapor de agua, coexisten en equilibrio termodinámico. La temperatura del punto del punto triple del agua es de 273.16 K y la presión es de 6.025 3 1023 atmósferas. Si un cuerpo sólido que se encuentra a una presión menor a la de su punto triple es calentado, directamente se gasifica sin pasar por el estado líquido, efectuándose así una sublimación.

Energía interna

Pared diatérmica (hecha de metal)

Alrededores

La energía interna de interna de un sistema se define como la suma de las energías cinética y potencial de las moléculas individuales individuales que lo constituyen. Al constituyen. Al suministrar calor a un sistema, se provoca un aumento en la energía de agitación de sus moléculas, se produce un incremento en la energía interna del sistema y por consiguiente un aumento en la temperatura. En general, cuanto mayor sea la temperatura de un sistema, mayor será su energía interna. Sin embargo, los valores absolutos de ésta en las moléculas no se pueden precisar, motivo por el cual sólo se determina la variación que sufre la energía interna del sistema mediante la expresión:

DU 5 U f 2 U i 3.29

Sistema

Si la frontera de un sistema termodinámico está hecha con una pared diatérmica, existe interacción térmica del sistema con los alrededores.

donde: DU 5 variación de la energía interna expresada en joules (J ) U f 5 energía interna final medida en joules (J ) U i 5 energía interna inicial expresada en joules (J )

Ley cero de la termodinámica

Pared adiabática (hecha de asbesto)

Para comprender esta ley, observemos la

figura 3.31.

A

Alrededores B

3.30

Sistema

Cuando la frontera de un sistema termodinámico termodinámico está hecha con una pared adiabática, no existe interacción térmica del sistema con los alrededores.

C

3.31 Si los sistemas A y B están en equilibrio termodinámico con el sistema C, entonces los sistemas A y B se encuentran en equilibrio termodinámico entre sí.


119



Esta ley nos explica que cuando un sistema se pone en contacto térmico con otros, al transcurrir el tiempo la temperatura será la misma, porque se encontrarán en equilibrio térmico. Otra forma de expresar la ley cero de la termodinámica es la siguiente: La temperatura es una propiedad que tiene cualquier sistema termodinámico y existirá equilibrio térmico entre dos sistemas cualesquiera, si su temperatura es la misma.

Como Ad es es el volumen al que se ha comprimido el gas, tenemos: Ad 5 DV 5 V f 2 V i (4) sustituyendo 4 en 3: W 5 P ( (V f 2 V i )

(5)

donde: W 5 trabajo

Equivalente mecánico del calor En la actualidad a ningún estudiante de Física le parece raro escuchar que el calor es una forma de energía y, por lo mismo, las unidades para medirlo son las mismas empleadas para medir la energía. Sin embargo, fue a fines de siglo XVIII cuando Benjamín Thompson , conde de Rumford, propuso que el calentamiento causado por la fricción se debía a la transformación de la energía mecánica en térmica, con ello desechó la Teoría del Calórico.

realizado en joules a una presión constante del gas (proceso isobárico) P 5 presión constante del gas en N/m 2 V f 2 V i 5 variación de volumen en el gas en metros cúbicos (m 3) F

El inglés James Prescott Prescott Joule, industrial cervecero, continuó los estudios de Thompson y a mediados del siglo XIX comprobó que siempre que se realiza una cierta cantidad de trabajo se produce una cantidad equivalente de calor. Joule estableció el principio llamado equivalent equivalentee mecánico del calor calor en en el cual se demuestra que por cada joule de trabajo se producen 0.24 calorías y que cuando una caloría de energía térmica se transforma en trabajo se obtienen 4.2 joules. Por joules. Por tanto:

V i

DV 5 V V f 2 V i V f

1 cal 5 4.2 J 1 J 5 0.24 cal Aunque la caloría y el BTU son unidades de calor creadas antes de aceptar que el calor es energía, aún se utilizan ampliamente, pues son precisas y resultan prácticas al resolver problemas. Por ello, no debemos olvidar que tanto el joule como la caloría son unidades empleadas para medir la energía calorífica y que de acuerdo con el equivalente mecánico del calor podemos transformar una unidad en otra.

Trabajo termodinámico te rmodinámico El cilindro de la figura 3.32 contiene un gas encerrado por un pistón o émbolo. Para comprimir el gas se debe aplicar una fuerza al émbolo, el cual al recorrer una cierta distancia disminuirá el volumen del gas, realizando un trabajo ( W ) de compresión. El valor del trabajo efectuado puede calcularse de acuerdo con la siguiente deducción:

como

P 5

W 5 Fd

(1)

F 5 PA

(2)

W 5 PAd

(3)

F A

sustituyendo 2 en 1:

120

3.32 Cuando un gas se comprime o expande a presión constante (proceso isobárico), el trabajo realizado se calcula con la expresión: W 5 P ( (V f 2 V i ), o bien, W 5 P DV

Al efectuarse un trabajo de compresión, éste se transforma íntegramente en calor del sistema, porque comunica al gas una energía adicional que aumenta la energía interna de sus moléculas elevando la temperatura. En la compresión de un gas, el volumen final es menor al inicial, por tanto, el trabajo realizado es negativo y se dice que se efectuó un trabajo de los alrededores sobre el sistema. En un trabajo de expansión producido gracias a la energía interna de las moléculas del gas, la temperatura del sistema disminuye. Al expanderse un gas el volumen final es mayor al inicial y, por tanto, el trabajo es positivo, entonces el sistema realiza un trabajo sobre los alrededores. Cuando en un proceso el volumen del sistema permanece constante (proceso isocórico), isocórico), no se realiza ningún trabajo por el 5 0 y, por tanto: sistema ni sobre éste, ya que DV 5 W 5 P ( (V f 2 V i ) 5 W 5 P DV 5 0


e

DU 5 Q 2 W

Ejemplo

Resolución de un problema de trabajo termodinámico

donde: DU 5 variación de la energía interna del sistema expresada en calorías (cal ) o joules (J ) Q 5 calor

que entra o sale del sistema medido en calorías (cal ) o joules (J )

Calcula el trabajo realizado al comprimir un gas que está a una presión de 2.5 atmósferas desde de sde un volumen inicial de 800 cm3 a un volumen final de 500 cm 3. Expresar el resultado en joules.

Solución: Datos

Fórmula

W 5 ?

W 5 P ( (V f 2 V i)

P 5 2.5


atm

V i 5 800

cm3

V f 5 500

cm

efectuado por el sistema o trabajo realizado sobre éste expresado en calorías (cal ) o joules (J )

El valor de Q es es positivo cuando entra calor al sistema y negativo si sale de él. El él. El valor de W es es positivo si el sistema realiza trabajo trabajo y negativo si se efectúa trabajo de los alrededores sobre el sistema. sistema . Así pues, si un sistema recibe cierta cantidad de calor Q y y realiza un trabajo W sobre los alrededores, el cambio en su energía interna será igual a: DU 5 Q 2 W

3


2.5 atm 3

W 5 trabajo

1.013 3 105 N m 2 5 2.53 3 105 N m 2 1 atm

800 cm3 3

3

500 cm 3

1 3 1026 m 3

5 800 3 1026 m3

1 cm3

1 3 1026 m3 1 cm

3

En la figura 3.33 vemos un sistema formado por un gas dentro de un cilindro que contiene un émbolo. Al suministrarle calor al cilindro, la energía interna del sistema aumenta, pero si el gas ejerce una fuerza suficiente sobre el émbolo y lo desplaza se habrá realizado un trabajo del sistema sobre los alrededores. Por tanto, la variación de la energía interna del sistema será igual al calor que haya absorbido, menos el trabajo realizado en la expansión del gas.

5 500 3 1026 m3

W 5 Trabajo

efectuado por el sistema

Sustitución y resultado W 5 2.53 3 105 N/m2 (500 3 1026 m3 2 800 3 1026

m3)

5 2759 3 1021 Nm 5 275.9 J Nota: El signo menos del

trabajo indica que se realizó trabajo sobre el sistema.

DU 5 Q 5 W

Primera ley de la termodinámica Con el descubrimiento hecho por Joule acerca del equivalente mecánico del calor, se demostró que la energía mecánica se convierte en energía térmica cuando por fricción aumenta la energía interna de un cuerpo, y que la energía térmica se puede convertir en energía mecánica si un gas encerrado en un cilindro se expande y mueve un émbolo, con esto, ha sido posible establecer claramente la ley de la conservación de la energía. Esta ley, aplicada al calor, da como resultado el enunciado de la primera ley de la termodinámica que dice: la variación en la energía interna de un sistema es igual a la energía transferida a los alrededores o por ellos en forma de calor y de trabajo, por lo que la energía no se crea ni se destruye, sólo s e transforma. Matemáticamente, la primera ley de la termodinámica se expresa como:

Q 5 calor

suministrado 3.33 La variación de la energía interna del sistema equivale a la diferencia entre el calor absorbido y el trabajo realizado DU 5 Q 2 W.

Al suministrar calor a un sistema formado por un gas encerrado en un cilindro hermético, el volumen permanece constante (proceso isocórico), y al no realizar ningún trabajo todo el calor suministrado al sistema aumentará su energía interna: DU 5 U f 2 U i 5 Q


121



eEjemplo

Solución: Datos

Resolución de problemas de la primera ley de la termodinámica 1.

Q 5 40

cal

W 5 300

J


40 cal 3


DU 5 Q 2 W

DU 5 168 J 2 0 5 168 J Nota: Al

no realizarse ningún trabajo, todo el calor suministrado incrementó la energía interna del sistema.


4.

1 cal 5 4.2 J 4.2 J 5 840 J 1 cal Sustitución y resultado

DU 5 840 J 2 300 J 5

Fórmula

W 5 2100

DU 5 Q 2 W

DU 5 ? Transformación de unidades

240 cal 3

4.2 J 52168 J 1 cal

¿Cuál será la variación de la energía interna en un sistema que recibe 50 calorías y se le aplica un trabajo de 100 J ?


Solución:

Nota:

Datos

Fórmula

DU 5 ?

DU 5 Q 2 W

cal

W 5 2100

J


4.2 J 5 210 J 1 cal Sustitución y resultado 50 cal 3

DU 5 210

J 2 (2100 J ) 5 310 J Nota: El signo del trabajo es negativo, porque se realizó sobre el sistema.

122

Datos

J Q 5 240 cal

540 J

El calor tiene signo positivo, pues entra al sistema, y el trabajo también es positivo, ya que lo realiza el sistema sobre los alrededores. El valor positivo de DU indica indica que se incrementó la energía interna del sistema.

Q 5 50

3.

Sobre un sistema se realiza re aliza un trabajo de 2100 joules y éste libera 240 calorías hacia los alrededores. ¿Cuál es la variación en su energía interna?

Solución:

200 cal 3

2.

4.2 J 5 168 J 1 cal

Fórmula

DU 5 ?

Nota:

DU 5 Q 2W

W 5 0

Solución: Q 5 200

cal

DU 5 ?

A un sistema formado por un gas encerrado en un cilindro con émbolo, se le suministran 200 calorías y realiza un trabajo de 300 joules. ¿Cuál es la variación de la energía interna del sistema expresada en joules? Datos

Fórmula

A un gas encerrado en un cilindro hermético, se le suministran 40 calorías, ¿cuál es la variación de su energía interna?

DU 5 2168 J 2 (2100 J ) 5268

5.

J

El signo negativo de la variación de la energía interna del sistema indica que disminuyó su valor, porque sólo recibió 100 J en forma de trabajo y perdió 168 J en forma de calor.

Un sistema al recibir un trabajo de 2170 J sufre una variación en su energía interna igual a 80 J. Determina la cantidad de calor que se transfiere en el proceso y si el sistema recibe o cede calor.

Solución: Datos

Fórmula

DU 5 80 J

DU 5 Q 2 W [

W 5 2170

J

Q 5 DU 1 W

Q 5 ? Sustitución y resultado Q 5 80

J 1 (2170 J ) 5 290 J


Nota:

Si el calor tiene signo negativo, ne gativo, el sistema cede calor a los alrededores. Sin embargo, su energía interna aumentó ya que se efectuó un trabajo sobre él.

 jercicios 1. Determina la variación en la energía interna de un sistema al recibir 500 calorías y realizar un trabajo de 800 joules. 2. Sobre un sistema se realiza un trabajo equivalente a 1 000 J y se le suministran 600 cal. Calcular cuál es la variación de su energía interna. 3. Un gas está encerrado en un cilindro hermético y se le suministran 100 cal. Calcula: a) ¿Cuál es la variación de su energía interna? b) ¿Realiza trabajo? 4. Un sistema varía su energía interna en 300 J al efectuarse un trabajo de 2700 J. Determina la cantidad de calor que se transfi ere en el proceso, señalando si lo cedió o lo absorbió el sistema. 5. Determina la variación de la energía interna de un sistema cuando sobre él se realiza un trabajo de 50 J, liberando 20 cal al ambiente.

Segunda ley de la termodinámica La energía calorífica no fluye en forma espontánea de un sistema frío a otro caliente. Sólo cuando se tienen dos sistemas con diferentes temperaturas se puede utilizar la energía calorífica para producir trabajo. El calor fluye espontáneamente del sistema caliente al frío hasta que se igualan las temperaturas. Durante este proceso, parte del calor se puede transformar en energía mecánica a fin de efectuar un trabajo, pero no todo el calor puede ser convertido en trabajo mecánico. La primera ley de la termodinámica, termodinámica , como ya señalamos, estudia la transformación de la energía mecánica en calorífica y la del calor en trabajo, sin imponer ninguna restricción en estos cambios. Sin embargo, la segunda ley de la termodinámica setermodinámica señala restricciones al decir que existe que existe un límite en la cantidad de trabajo, el cual es posible obtener a partir de un sistema caliente.. caliente Existen dos enunciados que definen la segunda ley de la termodinámica, uno del físico alemán Rudolph J. E. Celsius : el calor no puede por p or sí mismo, sin la intervención de un agente a gente externo, pasar de un cuerpo frío a un cuerpo caliente. Y caliente. Y otro del físico inglés William Thomson Kelvin: es imposible construir una máquina térmica que transforme en trabajo todo el calor que se le suministra.


Conclusiones de las leyes primera y segunda de la termodinámica Las leyes de la termodinámica son verdades universales, establecidas después de haberse realizado numerosos experimentos tanto cualitativos como cuantitativos. La primera ley, conocida como ley de la conservación de la energía, afirma que la energía existente en el Universo es una cantidad constante. constante. Esta ley se confirma cuando Albert Einstein nos demuestra la relación entre materia y energía. La segunda ley tiene aplicaciones importantes en el diseño de máquinas térmicas empleadas en la transformación de calor en trabajo. trabajo. También es útil para interpretar el origen del Universo, pues explica los cambios energéticos que ha tenido y tendrá en un futuro. Predice que dentro de billones de años se producirá la llamada muerte térmica del Universo , la cual ocurrirá cuando toda la energía del Universo se reduzca a la de las moléculas en movimiento y toda la materia tenga la misma temperatura. Al no existir diferencias de temperatura, tampoco se producirá intercambio de calor entre los cuerpos y los seres vivos se extinguirán.

Entropía y tercera ley de la termodinámica La entropía entropía es es una magnitud física utilizada por la termodinámica para medir el grado de desorden de sorden molecular de la materia. En un sistema determinado, la entropía o estado de desorden dependerá de su energía interna y de cómo se encuentren distribuidas sus moléculas. Como en el estado sólido las moléculas están muy próximas unas de otras y se encuentran en una distribución bastante ordenada, su entropía es menor si se compara con la del estado líquido, y en éste menor que en el estado gaseoso. Cuando un líquido es calentado las moléculas aumentan su movimiento y con ello su desorden, por tanto, al evaporarse se incrementa considerablemente su entropía. En general, la naturaleza tiende a aumentar su entropía, es decir, su desorden molecular. Como resultado de sus investigaciones, el físico y químico alemán Walther Nernst estableció otro principio fundamental de la termodinámica llamado tercera ley de la termodinámica; termodinámica; dicho principio se refiere a la entropía de las sustancias cristalinas y puras en el cero absoluto de temperatura (0 K), y se enuncia de la siguiente manera: la manera: la entropía de un sólido cristalino puro y perfecto puede tomarse como cero a la temperatura del cero absoluto. abs oluto. Por Por tanto, un cristal perfectamente ordenado a 0 K tendrá un valor de entropía igual a cero. Cualquier incremento de la temperatura, por encima de 0 K, causa una alteración en el arreglo de las moléculas componentes de la red cristalina, aumentando así el valor de la entropía.

Máquinas térmicas Las máquinas térmicas son aparatos que se utilizan para transformar la energía calorífica en trabajo mecánico. Existen tres tipos:


123



Máquinas de vapor. va por. 2. Motores de combustión interna. 3. Motores de reacción. 1.

Independientemente del tipo de máquina térmica de que se trate, su funcionamiento básico consiste en la dilatación de un gas caliente, el cual al realizar un trabajo se enfría.

Máquinas de vapor Cuando el agua se transforma en vapor, se expande ocupando un volumen 1 700 veces mayor que en su estado líquido. Las líquido. Las máquinas de vapor emplean la enorme energía producida por esta expansión para generar un trabajo. Una trabajo. Una máquina de vapor es de combustión externa si el combustible se quema fuera de ella, calentando la caldera productora del vapor que la alimenta (figura 3.34).

con fuerza a través de un lado del émbolo, el vapor contenido en el otro extremo del cilindro se escapa por una lumb rera con dos aberturas: una para el escape y otra para la admisión del vapor. El vapor utilizado puede disiparse hacia haci a la atmósfera, o bien, ser pasado a un condensador condens ador a fin de que al encontrarse en estado líquido se vuelva a emplear en la caldera.

Motores de combustión interna Los motores de combustión interna o de explosión se llaman así porque el combustible se quema dentro del motor donde realiza su función. función. Estos motores aprovechan la expansión de los gases producidos por la combustión viva de una mezcla carburante en la cámara de combustión del cilindro. Los gases empujan un émbolo y debido a la utilización de una biela el movimiento de éste se transforma en movimiento giratorio del cigüeñal. Existen motores de combustión de cuatro y de dos tiempos. En un motor de cuatro tiempos guiente:

Vapor

Válvula de admisión

Fuerza del vapor a presión

Válvula de escape

(figura 3.35) su

ciclo es el si-

Bujía

Escape

Movimiento

Biela Fuente Salida del de calor vapor

Pistón del cilindro

1 2 3 1 5 Admisión, 2 5 Compresión, 3 5 Explosión, 4 5 Escape

4

3.35 Motor de cuatro tiempos.

Admisión. El El émbolo se mueve hacia abajo, absorbiendo una 1. Admisión. 3.34 Máquina de vapor.

El vapor producido por la caldera se acumula a muy altas presiones, de ahí pasa al cilindro donde empuja al émbolo hacia el extremo opuesto. Al final del desplazamiento (carrera) entra vapor por este extremo, empujando al émbolo a su posición inicial. Por medio de un vástago (varilla que penetra por un extremo del cilindro), se pone en conexión el émbolo con un cigüeñal que transforma el movimiento alternativo del émbolo en giratorio. Mientras el vapor penetra y se expande

124

mezcla de combustible y aire que procede del carburador. Compresión. El El 2. Compresión.

émbolo se desplaza hacia la parte alta del cilindro. La válvula de admisión se ha cerrado, y la mezcla de aire y combustible ya no puede escapar. Al subir el émbolo, la mezcla carburante lo comprime fuertemente en la cámara de combustión, lo cual se denomina índice de compresión. Por ejemplo: si al principio la mezcla ocupa la totalidad del cilindro, al final sólo llenará una octava parte del mismo, es decir, su índice de compresión es de 8 a 1.

Explosión. La La 3. Explosión.

chispa eléctrica que salta entre los electrodos de la bujía se encarga de encender e inflamar la mezcla, produciéndose así una violenta dilatación de los gases



encargados de empujar el émbolo hacia abajo, y al arrastrar al cigüeñal realiza trabajo mecánico. 4.

El émbolo. se émbolo. se eleva de nuevo en el interior del cilindro, abriéndose la válvula de escape escape,, la cual se encuentra en la parte alta de éste. El movimiento de elevación del émbolo expulsa los gases quemados por medio de la lumbrera de escape. Cuando llega el final de la carrera, la válvula se cierra y el motor inicia nuevamente su ciclo. La apertura de las válvulas de admisión y de escape, así como la producción de la chispa en la cámara de combustión se obtienen a través de mecanismos sincronizados con el cigüeñal.

Los motores cuyo ciclo es de dos tiempos generan potencia cada vez que el émbolo baja, esto se logra al combinar el escape, la admisión y la compresión en un solo tiempo. Además no tienen válvulas de admisión ni de escape, sino lumbreras abiertas a los lados del cilindro, las cuales son tapadas y destapadas por el émbolo en su desplazamiento hacia arriba y abajo. Los motores Diesel, llamados de combustión pesada o de aceites pesados, se caracterizan porque no tienen sistema de encendido ni carburador. En estos motores cuando el émbolo

baja aspira aire puro y al subir lo comprime fuertemente de 30 a 50 atmósferas, calentándolo a temperaturas de 500 a 600 ºC. En seguida se inyecta en ese aire un chorro de combustible líquido que se pulveriza en la cámara y se inflama en forma espontánea por la alta temperatura existente. Los gases en su expansión empujan el émbolo, mismo que realizará un trabajo mecánico.

Motores de reacción Los motores de reacción se basan en el princi principio pio de la acción y reacción. Existen reacción. Existen dos tipos principales de motores a reacción: los turborreactores y los cohetes (Figura 3.36).

Los turborreactores turborreactores constan de un generador de gases muy calientes y de una tobera que los expele hacia atrás en forma de chorro (acción), así impulsa al motor y al móvil en el cual se encuentra instalado hacia adelante (reacción). El motor del cohete no necesita del aire atmosférico para funcionar, pues contiene en su interior las sustancias químicas para la combustión. Los gases calientes producidos en la cámara de combustión son expelidos con gran fuerza hacia atrás (acción), de esta manera impulsan a la nave hacia adelante (reacción).

Eficiencia de las máquinas térmicas De acuerdo con la segunda ley de la termodinámica, es imposible construir una máquina térmica que transforme en trabajo todo el calor suministrado. Esta limitación de las máquinas térmicas, cuya eficiencia nunca podrá ser del 100%, se debe a que la mayor parte del calor proporcionado en lugar de convertirse en trabajo mecánico se disipa a la atmósfera, ya sea por el calor que arrastran los humos y gases residuales calientes o por el calor perdido a través de la radiación y la fricción entre sus partes móviles. En realidad, la eficiencia de las máquinas máqu inas térmicas es bastante baja, pues en las máquinas de vapor va de 20% a 35% máximo, en los motores de gasolina es de hasta 30% y en los motores Diesel es de un máximo de 40%. Por definición: la eficiencia o rendimiento de rendimiento de una máquina térmica es la relación entre el trabajo producido y la cantidad de calor que se le suministra. Matemáticamente se expresa: 5

W Q

(1)

donde: h 5 eficiencia de la máquina térmica W 5 trabajo

neto producido por la máquina en calorías (cal ) o joules (J )

Q 5 calor

suministrado a la máquina por el combustible en calorías (cal ) o joules (J )

Como el trabajo neto producido por la máquina es igual a la diferencia entre el calor que se le suministra ( Q 1) y el calor que no puede aprovecharse porque se disipa en la atmósfera ( Q 2): W 5 Q 1 2 Q 2

donde la eficiencia se expresa: 5

o bien:

Q 1 2 Q 2 Q 1

 5 12

3.36 Motor de reacción de un cohete.

Q 2

(2)

Q 1

Como siempre existirá una cantidad de calor que no se puede aprovechar (Q 2) para convertirla en trabajo, la eficiencia de una máquina térmica será menor que uno. Si se desea expresar la eficiencia en porcentajes, bastará con multiplicar las ecuaciones 1 y 2 por 100. Grupo Editorial Patria ®

125



La eficiencia de una máquina térmica se puede calcular en función de la relación que hay entre la temperatura de la fuente caliente ( T 1) y la temperatura de la fuente fría ( T 2), ambas medidas en temperaturas absolutas, es decir, en Kelvin (K) donde:  51 2

T 2

Evaporador

(3)

T 1

Fuente caliente (T 1) es la temperatura absoluta del foco que suministra el calor para producir trabajo, y fuente fría ( T 2) es la temperatura absoluta del foco por donde se escapa el calor que no es aprovechado en trabajo.

Termostato Termos tato

También se puede calcular la eficiencia de una máquina térmica al dividir la potencia útil o de salida de salida de la máquina entre la potencia total o de entrada de la misma, es decir: E 5

Condensador Condensad or

Potencia de de salida Potencia de entrada

El funcionamiento del refrigerador

Compresor C mpr

¿Has valorado la importancia que tiene el proceso de refrigeración, mismo que permite reducir la temperatura de un espacio determinado? Sin duda alguna, el refrigerador es uno de los inventos hechos por el hombre que han facilitado mucho las tareas domésticas. ¿Pero cómo funciona? Veamos: En un refrigerador se refrigerador se obtiene un enfriamiento constante por medio de la circulación de un refrigerante en un circuito cerrado, en el cual se evapora y luego se condensa repitiéndose este ciclo. El sistema mecánico que se utiliza en los refrigeradores domésticos y en muchos de los aparatos de aire acondicionado es el denominado sistema de compresión. En el refrigerador por compresión, el agente frigorífico o sustancia refrigerante suele ser el freón freón,, que es el nombre de una marca registrada de una familia de compuestos frigoríficos, entre los que se encuentra el freón 12. Un refrigerador también es una máquina térmica térmica,, pero su funcionamiento presenta una característica especial, ya que utiliza el trabajo de un motor para transferir calor de una fuente fría a una caliente. En caliente. En otras palabras, para mantener el enfriamiento requiere de un suministro continuo de energía y un proceso para disipar el calor. Los sistemas de compresión utilizan cuatro elementos 3.37) en el ciclo continuo de refrigeración, éstos son:

(figura

1. Evaporador 2. Compresor 3. Condensador 4. Válvula

de expansión

Como habrá observado, el congelador del refrigerador se encuentra en la parte de arriba, ya que por las corrientes de convección,, el aire caliente sube y el frío baja. vección

126

Depósito Depós Dep ós de almace namien almacenamiento almacenam ien o

3.37 En un refrigerador se enfrían alimentos para evitar la proliferación de bacterias. Esto se logra al evaporar y luego lu ego condensar una sustancia refrigerante, repitiéndose el ciclo de manera constante.

Impacto ecológico de las máquinas térmicas El progreso de nuestra sociedad no sería posible sin los diferentes tipos de máquinas térmicas que existen. Gracias a su uso, hoy en día nos trasladamos rápidamente por tierra, aire, mares y ríos; las comunicaciones entre los cinco continentes son prácticamente instantáneas; en síntesis, disfrutamos de las múltiples aplicaciones de las máquinas y nuestra vida es más activa y placentera. Sin embargo, no debemos olvidar que las máquinas térmicas requieren del uso de diferentes energéticos lo que provoca consecuencias alarmantes como la contaminación del suelo, agua y aire. El aire, en especial el de los grandes núcleos urbanos e industriales, contiene sustancias nocivas, incluso peligrosas, que contribuyen a la contaminación. Estas sustancias provienen de la combustión de carbón, leña e hidrocarburos. Así, la gasolina con aire en exceso produce durante su combustión bióxido de carbono y agua, pero las condiciones del motor son diferentes, más propicias para una combustión parcial. Entonces, además del bióxido de carbono y agua en forma de vapor, produce sustancias nocivas como: a)

Monóxido de carbono ,

que es un gas venenoso.


b)

que pueden causar daños al hígado, hasta cáncer. c) Dióxido de azufre , formado a partir de la pequeña cantidad de azufre que contiene el petróleo, que ocasiona enfermedades de las vías respiratorias y lluvia ácida. d) Monóxido y dióxido de nitrógeno , productos de la reacción entre nitrógeno y oxígeno a la temperatura del motor; ocasiona los mismos efectos perniciosos que el dióxido de azufre. e)

Hidrocarburos no quemados ,

constituido por pequeñas partículas de carbono en suspensión, que daña los pulmones y ennegrece la ropa, rostro, casa y edificios, entre otros. f) Ozono, gas de fórmula O 3 que es una variedad del oxígeno cuya molécula consta de tres átomos en lugar de los dos que tiene la molécula de oxígeno común (O 2). El caso del ozono es particular, ya que es beneficioso en la alta atmósfera, porque nos protege de una radiación intensa de rayos ultravioleta provenientes del Sol, pero perjudicial en la superficie por irritar las vías respiratorias. El ozono se produce aquí por la acción de la luz solar sobre el oxígeno y los gases de escape de los motores. El conjunto de ellos forman lo que se llama esmog (vocablo inglés que proviene de la contracción de las palabras smoke que que significa humo y fog , niebla), que aparece como una niebla contaminante y persistente sobre los grandes núcleos urbanos (figura 3.38).


Solución: Datos

Fórmula

h 5 ?

5

Q 5 5.8 3 108

cal

W Q

W 5 6.09 3 108 J Transformación de unidades

Humo,

5.8 3 108 cal 3

4.2 J 5 24.36 3 108 J 1 cal

Sustitución y resultado 5

6.09 3 108 J 24.36 3 108 J

5 0.25

h 5 0.25 3 100 5 25% 2.

Calcula en joules el trabajo que producirá una máquina térmica cuya eficiencia es del 22%, al suministrarle 4.5 3 103 cal.

Solución: Datos

Fórmula

W 5 ?

5

W



Q

W 5 h Q

h 5 22% Q 5 4.5 3 103 cal Transformación de unidades

4.5 3 103 cal 3

4.2 J 5 18.9 3 103 1 cal

Sustitución y resultado W 5 0.22 3 18.9 3 103 J 5 3.

3.38 El esmog producido por los vehículos de combustión interna y fábricas contamina las ciudades.

eEjemplo Resolución de problemas de eficiencia térmica 1.

Calcula la eficiencia de una máquina térmica a la cual se le sumin suministran istran 5.8 3 108 cal realizando un trabajo de 6.09 3 108 J.

4.158 3 103 J

¿Cuál es la eficiencia de una máquina térmica a la que se le suministran 3.8 3 104 cal de las cuales 2.66 3 104 cal se pierden por transferencia de calor al ambiente? Calcular también la cantidad de trabajo producida en joules.

Solución: Datos

Fórmulas

h 5 ?

 5 12

Q 1 5 3.8 3 104 cal Q 2 5 2.66 3 104 cal

Q 2 Q 1

W 5 Q 1 2 Q 2

W 5 ?


127



 jercicios

Sustitución y resultados  51 2

2.66 3 104 cal 3.8 3 104 cal

1. Determina la eficiencia de una máquina térmica que recibe 6.9 3 106 cal, realizando un trabajo de 8.98 3 106 J.

5 1 2 0.7 5 0.3

h 5 0.3 3 100 5 30% W 5 3.8 3 104

cal 2 2.66 3 104 cal 5 1.14 3 104 cal

4 W 5 1.14 3 10 cal 3

4.

4.2 J 5 4.788 3 104 J 1 cal

En una máquina térmica se emplea vapor producido por la caldera a 240 ºC, mismo que después de ser utilizado util izado para realizar trabajo es e s expulsado al ambiente a una temperatura de 110 ºC. Calcula la eficiencia máxima de la máquina expresada en porcentaje.

Solución: Datos

Fórmula

h 5 ?

 51 2

T 15 240

ºC 1 273 5 513 K

T 2 5 110

ºC 1 273 5 383 K

T 2

383 K 5 1 2 0.75 5 0.25 513 K

Solución: Datos

Fórmula

T 2 5 ?

 51 2

33%

T 1 5 560

T 2 T 1

5 833 K

K (1 2 0.33)

5 833 K 3 0.67 5 558.11 K 5 558.11 K 2 273 5

128

T 1

51 2 

T 2 5 T 1 (1 2 h )

Sustitución y resultado T 2 5 833

T 2

despeje por pasos

ºC 1 273

4. Calcula la eficiencia máxima de una máquina térmica que utiliza vapor a 450 ºC y lo expulsa a 197 ºC. 5. Determina la temperatura en ºC de la fuente fría en una máquina térmica que trabaja con una eficiencia efici encia de 25% y su temperatura en la fuente caliente es de 390 ºC.

Existen varias fuentes de energía calorífica, pero nuestra principal fuente natural es el Sol. La energía La energía radiante del radiante del Sol se debe a las reacciones nucleares que se producen en su interior. Actualmente se aprovecha esa energía calorífica para calorífica para la calefacción de agua destinada al uso doméstico, como en algunos edificios, y también para el funcionamiento de diversos tipos de motores provistos de celdas solares.

Determina la temperatura en ºC de la fuente fría en una máquina térmica cuya eficiencia es del 33% y la temperatura en la fuente caliente es de 560 ºC.

h 5

Calcula: a) ¿Cuál es su eficiencia? b) ¿Qué cantidad de trabajo produce en joules?

Fuentes de energía calorífica

h 5 0.25 3 100 5 25% 5.

3. A una máquina térmica se le suministran 2.5 3 104 cal de las cuales 1.58 3 104 cal se disipan en la atmósfera.

T 1

Sustitución y resultado  51 2

2. Determina en joules el trabajo producido por una máquina térmica con una eficiencia de 20% cuando se le suministran 8.7 3 105 calorías.

285.11 ºC

Otro tipo de energía térmica se encuentra en el subsuelo terrestre. En algunos lugares es tan alta la temperatura cerca de la superficie, que se producen chorros de agua caliente y géisers (surtidores (surtidores de agua caliente que brota del suelo en forma intermitente). En varios países, incluido el nuestro, estos fenómenos se aprovechan para producir energía mecánica a partir de la llamada energía geotérmica, geotérmica, misma que se encuentra aún en investigación, pero con promesas muy alentadoras. En la actualidad, la mayor cantidad de energía utilizada por la humanidad proviene de la combustión combustión de de la materia, tal es el caso de la combustión del petróleo, gasolina, gas, carbón y leña. Lamentablemente se desperdicia un valioso recurso natural no renovable como lo es el petróleo pues se quema a fin de producir calor. Es de esperarse que en un tiempo breve el hombre encuentre la manera de utilizar a gran escala y en forma rentable la energía la energía solar, eólica, geotérmica y mecánica de los mares (mareomotriz),, en lugar de contaminar la atmósfera quemando (mareomotriz) petróleo, el cual debe cuidarse para que las generaciones futuras lo aprovechen en la producción de plásticos, fibras sintéticas y, posiblemente, también en alimentos. Mención especial requiere el calor obtenido por medio de la energía nuclear, nuclear, cuyo origen se debe a la energía que mantiene



unidas las partículas en el núcleo de los átomos, la cual es liberada en forma de energía calorífica y radiante cuando se produce una reacción de fusión caracterizada por la unión de dos núcleos ligeros para formar uno mayor. O bien, si se produce una reacción de fisión fisión al desintegrarse el núcleo de un elemento de peso atómico elevado. En nuestros días se da un gran impulso a la energía nuclear y cada día se instalan más plantas nucleares con el objetivo de producir energía eléctrica. En el estado de Veracruz se encuentra la planta nuclear de Laguna Verde, misma que contribuye en la producción de energía eléctrica. Sin embargo, los riesgos de las plantas nucleares son muy grandes y una explosión en alguno de los reactores puede provocar serios problemas a los habitantes de la localidad, como los sucedidos en Estados Unidos de América, Inglaterra y en abril de 1986 en la planta nuclear de Chernobyl en Ucrania (en aquel entonces parte de la URSS). Asimismo, hay que recordar el accidente nuclear ocurrido en Fukushima, Japón, en marzo de 2011. Uso de TIC Para incrementar tus conocimientos con respecto a los diversos procesos termodinámicos, consulta la siguiente página de Internet: http://equipo1-fisica.blogspot.mx/


129



CIERRE Hacia la prueba ENLACE Calor y temperatura A. Instrucciones: Efectúa la siguiente lectura. Todo cuerpo físico o cualquier sistema, debido a su temperatura, tiene la capacidad de transferir energía, es decir calor, a otro u otros cuerpos, sistema o sistemas que se encuentren a temperatura más baja. Cuando durante el día la temperatura es muy baja, nuestro cuerpo le cede calor al medio ambiente, y si no usamos ropa gruesa que nos posibilite conservar parte de la energía interna de nuestro cuerpo, podemos sufrir las consecuencias de una disminución de la temperatura normal llamada hipotermia, que puede provocarnos incluso la muerte. El calor es algo que todos notamos, un niño sabe diferenciar las cosas frías de las calientes. Sin embargo, el calor es algo más que una sencilla sensación. De acuerdo con la teoría cinético-molecular, todo objeto o sustancia está constituida por moléculas, siempre en movimiento, en rápida vibración hacia todos lados, es decir, de abajo hacia arriba, de izquierda a derecha, de manera inclinada, etc. Mientras más caliente está un objeto o sustancia, su temperatura es mayor al moverse más rápidamente sus moléculas. En virtud de que las moléculas siempre se están están moviendo, los objetos y en general, cualquier sustancia, tendrán cierta temperatura, incluso aquellos que parecen fríos. Cuando se calienta un recipiente que contiene agua, la energía calorífica que recibe hace que las moléculas del líquido se muevan cada vez más rápido, hasta que se alejan lo suficiente y el líquido se transforma en vapor. Esto ocurre a 100 grados centígrados si el agua está a la altura del nivel del mar, pues a mayor altura hervirá a una menor temperatura. Cuando el agua se enfría lo suficiente, el movimiento de las moléculas es mucho menor, pero se siguen moviendo alrededor de posiciones más o menos fijas y el líquido se transforma en sólido, es decir en hielo. Esto sucede a cero grados centígrados al nivel del mar. Hay un límite mínimo de temperatura equivalente a 0 K. A esta temperatura las moléculas carecen de movimiento traslacional, es decir, de temperatura. energía cinética y recibe el nombre de cero absoluto de temperatura. Sin embargo, no hay un límite l ímite máximo de esa temperatura. De manera experimental se obtienen temperaturas de miles de grados en los laboratorios, pero en una explosión atómica se alcanzan niveles de millones mill ones de grados. En el interior del Sol se estiman temperaturas de unos mil millones de grados.

130



Instrucciones: Después de realizar la lectura anterior, escribe en el paréntesis de la izquierda la letra de la respuesta correcta, para cada una de las siguientes preguntas: hi elo a –12 °C se encuentra cerca de un pequeño cubo de hielo a 0 °C . A1: Un gran bloque de hielo A1:

1. ( 1.

) La temperatura del bloque en K es igual a: a) b) c) d)

2. (

287 261 –273 –285

4. ( a) b) c) d)

) La temperatura del cubo de hielo en °F es igual a: 460 32 492 273

) La temperatura del bloque en °F es igual a: a) b) c) d)

–25 44 10.4 –37.5

3. ( ) La temperatura del cubo de hielo en K es 3. igual a: a) b) c) d)

5. (

a) b) c) d)

) Debido a que el gran bloque de hielo se encuentra cerca del cubo de hielo, lo que sucede es que: cada uno conserva su energía energía interna. el de mayor masa cederá cederá calor al de menor masa. el cubo le cede calor al bloque. aumenta la temperatura temperatura del cubo aunque aunque sea poco.

492 0 32 273

A2: Una niña cuya temperatura corporal es de 37 °C, se encuentra A2: jugando en un parque. parque.

1. ( 1. (

) Si la temperatura del medio ambiente es de 310 K: a) b) c) d)

el medio ambiente le cede calor a la niña. niña. la niña le cede calor al medio ambiente. ambiente. no hay intercamb intercambio io de calor. la niña disminuye disminuye su temperatura temperatura corporal.

2. ( 2. ( a) b) c) d)

) Si la temperatura del medio ambiente es de 80 °F: el medio ambiente ambiente le cede calor a la niña. la niña le cede cede calor al medio ambiente. ambiente. no hay intercambio intercambio de calor. calor. la niña incrementa incrementa su temperatura temperatura corporal.


131



A3: Unos alpinistas A3: Unos están escalando el Everest y se encuentran cerca de la cima:

6. (

) Si un cuerpo tiene 0 °F:

a) b) c) d)

no tiene tiene temperatura. temperatura. no posee calor. la energía cinética cinética de las moléculas moléculas es mayor a cero. las moléculas que que lo constituyen constituyen se separan.

7. ( 1. ( 1.

) Cuando una sustancia tiene una temperatura de –273 °C la energía cinética traslacional de sus moléculas es:

) La hipotermia la evitan los alpinistas si: a) b) c) d)

2. (

se frotan las manos. ascienden lentamente. ascienden rápidamente. usan ropa especial. al.

) Cuando un alpinista sufre hipotermia: a) b) c) d)

3. (

tiene ataques ataques de histeria. se acelera su pulso. pulso. puede perder perder la vida. su temperatura temperatura se eleva.

a) b) c) d)

igual a cero. mayor a cero. menor a cero. algo menor a cero.

8. ( 8.

) Mientras más energía cinética tienen las moléculas de una sustancia.

a) b) c) d)

poseen más cantidad dad de calor. calor. tienen menos cantidad cantidad de calor. calor. es mayor su temperatura. temperatura. es menor su temperatura. temperatura.

) Al ascender alta montaña, los alpinistas: 9. ( a) b) c) d)

ceden energía calorífica al medio ambiente. ambiente. el ambiente cede energía calorífica a los alpinistas. incrementan su temperatura. temperatura. disminuyen su presión interna.

) La temperatura en K a la cual cual hierve hierve el agua al nivel del mar es de:

a) b) c) d)

273 373 100 460

4. ( ) Cuando el agua que llevan los alpinistas es de 0 °C, la energía cinética de las moléculas del agua es: 10. ( a) b) c) d)

5. (

cero. mayor a cero. menor a cero. casi cero.

) Un alpinista que está escalando una alta montaña se detiene para calentar un recipiente con agua para prepararse un café. La temperatura en °C más probable a la cual hervirá el agua será de: a) b) c) d)

132

100 120 75 102

a) b) c) d)

11. ( 11. ( a) b) c) d)

) La temperatura en K a la cual el agua líquida se transforma en hielo al nivel del mar es: 0 –100 273 460

) El cero absoluto de temperatura en °C es igual a: –273 0 –32 –460


12. ( a) b) c) d)

) En el cero absoluto de temperatura la energía cinética traslacional de las moléculas es: cero. menor a cero. mayor a cero. diferente de cero.

13. (

a) b) c) d)


) La temperatura estimada en el interior del Sol es del orden de los mil millones de grados Celsius; esta cantidad expresada en potencias de base diez es igual a:

1 × 106 1 000 × 103 1 × 1012 1 × 109

A4: Alejandro deja su triciclo metálico y Santiago su caballo meceA4: dor de madera en el patio de su casa, donde los rayos provenientes del Sol calientan el ambiente a una temperatura de 26 °C. Después de cierto tiempo deciden meterlos a su recámara, donde la temperatura es de 22 °C. Responde las siguientes preguntas:

1. (

) Antes de meter el triciclo metálico y el caballo de madera a la recámara, la temperatura temperatur a del triciclo es: a) b) c) d)

2. ( 2.

mayor a la del caballo. menor a la del caballo. igual a la del caballo. lo. algo mayor a la del caballo. caballo.

) La temperatura del triciclo metálico antes de meterlo a la recámara es: a) b) c) d)

ligeramente mayor a 26 °C mayor a 26 °C menor a 26 °C igual a 26 °C

5. ( 5. (

a) b) c) d)

6. ( 6. ( a) b) c) d)

7. ( 7. 3. (

) La temperatura del caballo de madera antes de meterlo a la recámara es: a) b) c) d)

4. ( 4. (

ligeramente menor menor a 26 °C mayor a 26 °C menor a 26 °C igual a 26 °C

) Al introducir el triciclo y el caballo a la recámara: a) b) c) d)

ambos reciben energía energía calorífica del ambiente. ambiente. el triciclo cede energía energía calorífica al ambiente. ambiente. el caballo cede energía energía calorífica al ambiente. ambiente. ambos ceden energía calorífica al ambiente. ambiente.

a) b) c) d)

8. ( 8. (

) Después de transcurri transcurrirr un tiempo de haber introducido el triciclo y el caballo a la recámara tendrán una temperatura: cercana a los 22 °C. mucho mayor a los 22 °C. menor a los 22 °C. diferente entre sí.

) Al tocar con la mano al triciclo metálico y después al caballo de madera se: Siente más frío el triciclo por tener diferente temperatura a la del caballo. Siente a la misma misma temperatura uno y otro. Siente más frío el triciclo triciclo porque conduce conduce mejor el calor de la la mano. Siente más caliente el caballo porque conduce conduce mejor el calor de la mano.

) Cuando están en el patio, la energía cinética promedio de las partículas que constituyen al triciclo y al caballo es: Diferente. Igual. Mayor la del triciclo. clo. Menor la del caballo.

) Al encontrarse durante un buen rato el triciclo y el caballo en la recámara:

a) ambos estarán en equilibrio equilibrio térmico con la recámara al estar estar todos a la misma temperatura. b) siempre estará a mayor mayor temperatura el caballo caballo de madera. c) es imposible que tengan igual temperatura el triciclo de metal, el caballo de madera y la recámara. d) La temperatura del triciclo será siempre un poco menor a la del caballo Grupo Editorial Patria ®

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A5: En general, cuando los cuerpos físicos o cualquier sustancia A5: se calientan, incrementan su temperatura, es decir, aumentan la energía cinética de sus moléculas constitutivas. Esto ocasiona que dichas moléculas se colisionen chocando de manera violenta, rebotando a mayores distancias, provocando provocando la dilatación, por lo que aumentan de tamaño. Por el contrario, si su temperatura disminuye, disminuye, las moléculas vibran menos y su tamaño disminuye. En los objetos sólidos es muy importante el aumento de longitud que experimentan al incrementarse su temperatura, es decir, su dilatación lineal. El coeficiente de dilatación lineal de un sólido representa el incremento relativo de longitud que experimenta una varilla de determinada sustancia, con una longitud inicial de un metro, cuando su temperatura se eleva en un grado centígrado. La dilatación cúbica representa el aumento en las dimensiones de un cuerpo físico, tanto en el largo, ancho y alto, es decir, el incremento en su volumen. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un sólido, su coeficiente de dilatación cúbica será tres veces mayor. Después de realizar la lectura anterior, responde lo siguiente: 1. (

) Considerando que los coeficientes de dilatación de los siguientes metales son: hierro: 11.7 × 10 26 plomo: 27.3 × 10 26 níquel: 12.5 × l0 26 cobre: 16.7 × 10 26 Si se tienen 4 varillas de 5 m de longitud de los diferentes metales, al incrementar su temperatura 5 °C cada uno, el que tendrá una mayor longitud será el: a) hierro b) plomo c) níquel d) cobre

2.

(

3. (

a) b) c) d) 4. (

hierro plomo níquel cobre

417.5 × 1026 100.2 × 1026 50.1 × 1026 25 × 1026

) En la construcción de vías de ferrocarril, lo que más interesa es la dilatación:

a) lineal del metal. b) superficial del metal. metal. c) volumétrica del metal. metal.

) El que tendrá una menor longitud será el: a) b) c) d)

) Si una varilla de cobre de un metro de longitud incrementa su temperatura en 25 °C, su coeficiente de dilatación cúbica será de:

5.

(

) Si la temperatura de las vías de ferrocarril disminuye por la noche, se observa que el material del cual están hechas:

a) se dilata. b) incrementa su su volumen. volumen. c) se contrae. d) conserva su volumen.

A6: ¿Sabías que una misma sustancia puede encontrarse en los A6: tres estados físicos más comunes de la materia? La temperatura de una sustancia es un factor muy importante para determinar su estado físico. Para cualquiera de nosotros resulta común recordar el caso de una sustancia que hemos visto en sus tres estados: el agua. Así, al usar cubos de hielo para preparar una refrescante bebida la vemos en su estado sólido; cuando tomamos agua en

134

un vaso, la vemos en su estado líquido, y al cocinar los alimentos en una olla de presión, vemos cómo escapa el vapor por la válvula de seguridad (para el caso particular del agua no se dice gas de agua, sino vapor de agua).



¿Puedes imaginar un trozo de hierro en sus tres estados, o bien, al hidrógeno o al oxígeno, que son gases a la temperatura ambiente, ambiente, convertidos en líquidos o en sólidos? Con seguridad ya piensas en la necesidad de exponer a bajas temperaturas al hidrógeno y al oxígeno para transformarlos en líquidos o en sólidos, pero se requiere además, contar con otro factor muy importante para lograrlo: la presión a la que están sometidos. Es decir, se requiere aplicarles altas presiones. Tú has visto un gas en estado líquido al estar a una alta presión, como sucede en los encendedores de gas, o bien en los tanques estacionarios o en los cilindros que contienen gas butano de uso en nuestros hogares.

El punto de fusión es la temperatura a la cual una sustancia sólida comienza a licuarse y está en contacto íntimo con el estado líquido resultante; entonces se encuentra en equilibrio termodinámico termodinámico,, es decir a la misma temperatura. A una misma presión, cada sustancia se funde y solidifica a una temperatura igual llamada punto de fusión, el cual es una propiedad característica de la materia que posibilita identificar una sustancia de otra, pues independientemente de su cantidad, trátese de un gramo o de una tonelada, su punto de fusión será el mismo para una determinada presión. Para pasar al estado líquido, un sólido necesita recibir la energía necesaria para destruir la unión entre sus moléculas, por tanto, mientras dura la fusión no aumenta la temperatura. temperatura. El punto de fusión de una sustancia se eleva si aumenta la presión; de manera excepcional, en el agua sucede lo contrario, pues al incrementarse la presión disminuye su punto de fusión. A la presión de una atmósfera (760 mm de Hg) el hielo se funde, y el agua líquida se congela a 0 °C. Algunos datos del punto de fusión de algunas sustancias a la presión de una atmósfera son:

Los casos en los cuales las sustancias pueden cambiar su estado físico, siempre y cuando se les disminuya o se les suministre enerenergía calorífica son: Fusión, se presenta cuando una sustancia pasa de sólido a líquido, Fusión, y cuya causa se debe a que cuando se suministra calor a un sólido, la energía cinética de sus moléculas se incrementa, es decir, aumenta su temperatura. Al incrementarse la energía cinética de las moléculas, disminuye la fuerza de cohesión entre éstas y el sólido cambia de estado físico a líquido.

Hielo: 0 °C Hierro: 1 539 °C Cloruro de sodio (sal de mesa): 801 °C Oro: 1 063 °C La solidificación es solidificación es el cambio de estado físico de una sustancia al pasar de líquido a sólido. Cuando un líquido se solidifica desprende una cantidad de calor igual a la absorbida para fundirse. De esta manera, toda sustancia se funde y solidifica a la misma temperatura llamada llamada punto de fusión de dicha sustancia. La vaporización es el cambio de estado físico de una sustancia al pasar de líquido a gas; puede producirse por evaporación y por


135



ebullición. En la evaporación sólo se producen vapores en la superficie del líquido. Esto se debe a que algunas moléculas de los líquidos se mueven con una magnitud mayor de velocidad en virtud de tener una mayor energía cinética, y cuando se encuentran cerca de la superficie libre del líquido su energía les posibilita vencer las fuerzas de cohesión de las otras moléculas y escapan hacia el aire, produciéndose entonces el fenómeno llamado evaporación. El líquido restante se enfría pues las moléculas que quedan son las que tienen menor energía cinética. La evaporación de un líquido es más rápida al aumentar su temperatura porque la energía cinética de las moléculas también aumenta y escapa mayor número de ellas. Asimismo, es mayor la evaporación si se incrementa el área de la superficie libre del líquido y si sopla mucho viento. Cuando nos untamos alcohol en un brazo observamos cómo se evapora con rapidez produciéndonos una sensación de frío en la piel debido a la energía calorífica que cede nuestro brazo al alcohol. Lo mismo sentimos al salir de una alberca porque, al evaporarse el agua, absorbe energía calorífica de nuestro cuerpo. También observamos la evaporación del agua en el suelo, pasto o plantas después de cualquier día de lluvia.

El punto de ebullición también es una propiedad característica de la materia ya que su valor posibilita identificar una sustancia de otra. Cada sustancia tiene su punto de ebullición particular a determinada presión. El punto de ebullición de una sustancia es el mismo independientemente de su cantidad, pues la temperatura a la cual hierve un gramo de agua es la misma a la cual hierve una tonelada, aunque debe suministrarse una cantidad mayor de calor para elevar la temperatura de una tonelada de agua y así poder iniciar su ebullición. Cuando se produce la ebullición se forman abundantes burbujas en el seno del líquido, éstas suben a la superficie y desprenden vapor. Si se continúa calentando un líquido en ebullición, la temperatura ya no aumenta, sólo disminuye la cantidad de líquido y aumenta la de gas. Al medir la temperatura del líquido en ebullición y la del gas se observa cómo ambos estados tienen la misma temperatura, es decir, coexisten en equilibrio térmico. El punto de ebullición de una sustancia aumenta si se eleva la presión que recibe. Las ollas de presión cuecen más rápido los alimentos porque en su interior se alcanzan temperaturas temperaturas mayores a los 100 °C; dentro de la olla la presión es alta y en consecuencia consecuencia,, el agua hierve a más de 100 °C. Sin embargo, los alpinistas tienen dificultades para lograr la cocción de sus alimentos cuando se encuentran a grandes altitudes en las montañas, ya que debido a la escasa presión atmosférica el agua hierve a temperaturas muy inferiores a los 100 °C.

La vaporización por ebullición se presenta cuando un líquido, al ser calentado, produce la emisión de vapores no sólo en la superficie libre del líquido, sino también en su seno (parte interna), pues algunas moléculas de su interior tienen energía cinética suficiente como para vencer las fuerzas de cohesión y por ello se separan de las otras, formando burbujas de vapor en el interior de dicho líquido. A determinada presión, la temperatura a la cual un líquido comienza a hervir se llama punto de ebullición. Éste se mantiene constante independientemente del calor suministrado al líquido, pues si se aplica mayor cantidad de calor habrá más desprendimiento de burbujas sin cambio de temperatura en el líquido. El punto de ebullición de un líquido se presenta cuando la presión originada por el vapor que se produce debido a su calentamiento, llega a ser igual a la presión a la cual se haya sometido dicho líquido; se caracteriza por el rápido cambio al estado gaseoso. Si el líquido se encuentra en un recipiente abierto, recibirá la presión que ejerce la atmósfera.

136

El agua hierve a presión normal (1 atm = 760 mm de Hg) y el vapor se condensa a 100 °C; esta temperatura recibe el nombre de punto de ebullición del agua. La sublimación es el cambio de estado físico de la materia en el La que un sólido pasa a gaseoso sin pasar por el estado líquido o viceversa. Un ejemplo en nuestra vida cotidiana es el dióxido de carbono, llamado comúnmente hielo seco o nieve carbónica, que se usa en fiestas de XV años o en eventos artísticos, en los cuales se producen efectos de niebla. También se usa como refrigerante ya que reduce la temperatura.



c) Los hielos conservan la misma temperatura temperatura que el agua líquida líquida que se va produciendo. d) Los hielos tienen una temperatura menor a la del agua líquida líquida que se obtiene en su cambio de estado físico.

5. (

a) b) c) d)

Instrucciones: Después de realizar la lectura anterior, responde las siguientes preguntas:

1. (

) ¿Qué harías con la presión a la que está sometido oxígeno líquido en un recipiente cilíndrico, para que se transforme en gas? a) b) c) d)

2. ( 2.

Aumentarla Disminuirla Aumentarla al doble Aumentarla al triple

a) b) c) d)

) En los tanques de gas que se usan en muchos hogares se observa que: a) Una sustancia en estado estado líquido se encuentra encuentra encerrada en un tanque tanque a temperatura y presión atmosférica. b) Un gas se encuentra en estado líquido debido debido a la alta presión a la que está sometido. c) Una sustancia inflamable inflamable al contacto con el fuego está a bajas presiopresiones dentro del tanque. d) La presión por debajo de la presión atmosférica atmosférica mantiene a un gas en estado líquido en el tanque.

3. ( 3.

7. ( 7.

a) b) c) d)

) Cuando agregamos unos cubos de hielo a una bebida para enfriarla, se observa el fenómeno de: a) b) c) d)

4. (

6. (

Difusión Licuación Evaporación Fusión

8. ( 8.

) Cuando un vaso lleno de hielos se deja sobre una mesa, se observa que:

a) b) c) d)

a) Los hielos calientan el medio medio ambiente al cederle energía calorífica. b) Los hielos se van calentando mientras mientras se van transformando en agua líquida.

) Se desea determinar el punto de fusión de la cera que se utiliza para elaborar veladoras. Primero se hace con 10 g de cera y luego con 400 g de ella; el resultado indica que el punto de fusión es: Mayor para los 400 g de cera. Menor en los 400 g de de cera. El mismo. El punto de de fusión es diferente. diferente.

) Se pone un vaso con hielo y con un termómetro se determina que su punto de fusión es de 0 °C; al irse fundiendo se observa que: La temperatura permanece permanece constante mientras mientras se funde. Mientras se funde el hielo hielo su temperatura aumenta. La temperatura del hielo y el agua agua líquida es diferente. diferente. La temperatura del hielo va disminuyendo disminuyendo al irse fundiendo. fundiendo.

) Al nivel del mar se determina que el punto de ebullición del agua es de 100 °C; la temperatura del vapor obtenido es: Mayor a 100 °C. °C. Ligeramente menor a 100 °C. Igual a 100 °C. Ligeramente mayor a 100 °C.

) A una atmósfera atmósfera de presión el hierro se funde a una temperatura de 1 539 °C. Si la presión es de 1.3 atmósferas, la temperatura a la cual se fundirá el hierro será:

Mayor a 1 539 °C. Menor a 1 539 °C. Igual a 1 539 °C. Mucho menor a 1 539 °C.


137


9. ( 9.

a) b) c) d)

10. ( 10.

a) b) c) d)


) A una atmósfera de presión el oro se funde a 1 063 °C, si la presión es de 0.6 atmósferas, la temperatura a la cual se fundirá será:

13. (

Mayor a 1063 °C. °C. Menor a 1063 °C. °C. Igual a 1063 °C. Mucho mayor a 1063 °C. °C.

) A 760 mm de Hg el cloruro cloruro de sodio o sal sal de mesa se funde a una temperatura de 801 °C. Para que pase de líquido a gas estando a la misma presión, su temperatura debe ser:

) Se le agrega 1 ml de alcohol a un tubo pequeño de ensayo y al mismo tiempo se le agrega 1 ml de alcohol a una cápsula de porcelana. Al observar los dos recipientes expuestos a la temperatura ambiente tendremos que: a) La cantidad de alcohol se conserva conserva por igual en el tubo y en la cápsula. b) El alcohol se conserva conserva menos tiempo en la cápsula. c) El alcohol se conserva menos tiempo tiempo en el tubo de ensayo. d) La evaporación total del alcohol alcohol ocurre al mismo tiempo en el tubo y la cápsula.

14. (

Mayor a 801 °C. Menor a 801 °C. °C. Igual a 801 °C. Mucho menor a 801 °C. °C.

) Un estudiante pone a hervir agua en la ciudad de Acapulco y por medio de un termómetro observa que hierve a: a) b) c) d)

15. ( 11. (

a) b) c) d)

12. (

a) b) c) d)

138

) Cuando observamos en una banqueta un charco con agua y luego de estar expuesto a los rayos solares la banqueta se seca, se debe a la: Ebullición del agua. agua. Sublimación del agua. agua. Evaporación del agua. agua. Difusión del agua. agua.

Se evapora. Entra en ebullición. ebullición. Se sublima. Se condensa.

) Si el agua contenida en un recipiente puesto al fuego hierve a 60 °C se debe a que la presión que recibe es: a) b) c) d)

16. (

) Un futbolista recibe un golpe en una pierna, por lo que el masajista le aplica una sustancia en aerosol que le ayuda a que el dolor disminuya al enfriar la parte de la pierna golpeada. Este fenómeno se debe a que rápidamente la sustancia aplicada a la pierna:

0 °C 92 °C 100 °C 97 °C

Mayor a 1 atmósfera atmósfera Igual a 760 760 mm de Hg Menor a una atmósfera atmósfera Mayor a 760 mm de Hg

) Unos trocitos de yodo sólido se ponen a calentar en una cápsula de porcelana y se observa que directamente se gasifican, ya que en ellos se produce el fenómeno de: a) b) c) d)

17. ( 17.

Evaporación Fusión Vaporización Sublimación

) Cuando una sustancia se evapora, sólo se producen vapores en: a) b) c) d)

La superficie del líquido líquido El seno del del líquido líquido El fondo del líquido líquido La parte media del líquido líquido



Evaluación de aprendizaje Apellido paterno Apellido materno Nombre Grupo Asegúrate de haber adquirido adquirido los objetos de aprendizaje aprendizaje que se abordan en el bloque 3. 3. Para ello, ello, realiza lo que se te pide a continuación. continuación. Instrucciones: Escribe en el paréntesis la letra de la respuesta

6. (

correcta. 1. (

2. (

) Carol se está re�riendo a la magnitud física que indica qué tan caliente o fría es una sustancia respecto de un objeto que se toma como base o patrón, dicha magnitud es: a) El calor

b) La energía interna

c) El calor latente

d) La temperatura

a) Lineal de líquido b) Super�cial de los cuerpos c) Irregular del agua d) Del estado líquido 7. (

b) De la temperatura en trabajo

a) Mani�estan una dilatación irregu irregular lar

c) Del calor en trabajo

b) Se contraen al calentarse y se dilatan al enfriarse

d) De la presión en energía 8. (

d) Se dilatan al calentarse y se contraen al enfriarse

4. (

5. (

) Nina señala lo que la termodinám termodinámica ica estudia la transformación: a) Del calor en energía

) Mario explica que los cambios de temperatura afectan el tamaño de los objetos, ya que la mayoría de ellos:

c) Incrementan Incrementan considerablement considerablementee su energía potencial 3. (

) Lilia les platica a sus amigos que cuando un envase lleno de un líquido se introduce al congelador y se olvida sacarlo, se congela y rompe el envase debido a la dilatación:

) Javier expresa que la dilatación cúbica se diferencia de la dilatación lineal porque además implica un incremento de: a) Área

b) Energía cinétic cinéticaa

c) Energía mecánica

d) Volumen

) Irene indica que la magnitud física que se de�ne como la cantidad que necesita un gramo de sustancias para ele var su temperatura temperatura un grado centígrado centígrado es: a) La capacidad calorí calorí�ca �ca

b) El calor especí� especí�co co

c) El calor de vaporiz vaporización ación

d) El calor latente

) Francisco Francisco explica que cuando en una habitació habitaciónn se localiza una silla de metal y una de madera, se presenta la siguiente situación:

9. (

10. (

c) La silla de madera tiene mayor temperatura d) Las dos sillas tienen la misma temperatura

a) Isotérmico

b) Isocórico

c) Isobárico

d) Adiabático

) José explica que para evitar la interacc interacción ión térmica entre un sistema y los alrededores utilizaría una pared hecha con a) Alumin Aluminio io

b) Hierro

c) Asbesto

d) Cobre

) Carmen indica que a medida que sea mayor la energía interna de un sistema mayor será su: a) Energía calorí� calorí�ca ca b) Temperatura c) Energía potencial d) Potencial

Instrucciones: Anota una V en en el paréntesis de la izquierda si el enunciado es verdadero y una F si el falso. 1. (

) Teresa señala que la radiación es la propagación del calor por medio de ondas electromagnéticas esparcidas esparcidas incluso en el vacío.

2. (

) Rosalía indica que el calor latente de fusión es la cantidad de calor que requiere una sustancia para cambiar un gramo de sólido a un gramo de líquido sin variar su temperatura.

a) La silla de metal tiene diferente temperatur temperaturaa b) La silla de metal tiene una menor temperatura

) Tomás comenta que cuando la temperatura de un sistema permanece constante, el proceso es:


139


3. (

4. (

5. (


) Isabel mani�esta que de acuerdo con la ley del intercam bio de calor, calor, en cualquier intercambio intercambio efectuado el calor cedido o perdido nunca es igual al absorbido o ganado. ) Otoniel comenta que la temperatura de un objeto depende del estado de agitación o movimiento desordenando de las moléculas, es decir, del valor de la energía cinética media o promedio de las moléculas del objeto o de un sistema. ) Tomás expresa a sus compañeros y compañeras de equipo que un objeto que está –10 °C cede calor a otro que se encuentre cerca de él cuya temperatura es igual a –15 °C.

6. (

) Nicolás indica que en los objetos sólidos la forma de transmisión de calor se hace por medio de la conducción.

7. (

) Camilo dice que en el vacío se puede transmitir el calor por conducción.

8. (

) Paula expresa que las corrientes de convección se esta blecen entre dos puntos de una masa masa �uida cuando cuando existe entre ellas una diferencia dif erencia de temperatura.

9. (

) Daniel comenta que la evaporación de un líquido es más rápida si disminuye el área de la super�cie libre del líquido.

10. (

) Rebeca señala que la vaporización se puede producir por evaporación o ebullición.

11. (

) Pablo mani�esta que el calor es una energía en tránsito entre dos objetos o sistemas que se encuentran a diferente temperatura.

12. (

) Ana María dice que en un un día día frío, ella calienta calienta el amam biente que le rodea.

17. (

) Lourdes indica que la entropía mide el grado de desorden molecular de la materia.

18. (

) Juan señala que las máquinas térmicas sirven para transformar energía calorí�ca en trabajo mecánico.

Instrucciones: Resuelve en el espacio correspondiente correspondiente los siguien-

tes problemas. 1. Realiza las siguientes siguientes transformaciones transformaciones de valores valores de temperatempera-

tura: a) 25 °C a K

b)) 380 K a °C b

c) 56 °C a °F

d) 215 °F a °C

13. ( ) Andrés expresa que los vientos, huracanes y tornados son consecuencia de las corrientes de convección. 14. (

) Rosa indica que el calor latente de fusión es una propiedad característica de cada sustancia, y representa la cantidad de calor que requiere dicha sustancia para cambiar un gramo de sólido a un gramo de líquido sin variar su temperatura.

15. (

) Jorge señala que la energía interna de una sustancia equi vale a su energía calorí�ca.

16. (

) Candelaria comenta que en un proceso donde el volumen del sistema permanece constante se realiza un tra bajo positivo. positivo.

140

temperatura de 22 °C una varilla de hierro tiene una 2. A una temperatura longitud de 7 m. Calcula cuál será su longitud al aumentar la temperatura a 32 °C. Dato °C. Dato:: aFe 5 11.7 3 1026 °C21


3. Un balín balín de acero a 18 °C tiene un volumen de 0.002 m3. Cal-

cula el volumen �nal que tendrá a 28 °C. Dato °C. Dato:: bacero 5 34.5 3 26 21 10 °C


Instrucciones: Realiza en tu cuaderno lo siguiente.

de un ejemplo de tu vida cotidiana, señala señala la dife1. Por medio de rencia entre temperatura y calor. prácticos en qué consisten consisten las 2. Describe por medio de ejemplos prácticos siguientes formas o mecanismos de transmisión de calor: a) Conducción b) Convección c) Radiación

4. Calcula la cantidad cantidad de calor que se necesita necesita suministrar suministrar a 2 li-

tros (2 000 g) de agua para que eleve su temperatura de 22 °C cal a 78 °C. Dato °C. Dato:: CeH O 5 1 2 g °C

demostrarías experimentalmente la dilatación dilatación 3. Describe cómo demostrarías de un: a) Sólido b) Líquido c) Gas 4. Por medio de ejemplos ejemplos observables en tu vida cotidiana, des-

cribe los siguientes cambios o transformaciones del estado físico de la materia: a) Fusión 5. Se tienen 850 g de agua agua a 100 °C y se combinan combinan con 850 g de

agua a 22 °C. Calcula el valor de la temperatura �nal de la solucal Dato:: CeH O 5 1 ción. Dato ción. 2 g °C

b) Solidi� Solidi�cación cación c) Vaporización (por evaporació evaporaciónn y por ebull ebullición) ición) d) Sublimación 5. ¿Qué contenido de este bloque 3 te resultó más interesante y

por qué? 6. ¿Está cambiando favorablemente la opinión que tenías del

estudio de la Física y le encuentras utilidad práctica en tu vida cotidiana? Sí o no y por qué. variación de la energía interna en sistema sistema que recibe recibe 6. Calcula la variación 70 calorías y se aplica un trabajo de 120 J.

7. ¿Qué le quieres proponer a tu profesor o profesora para obte-

ner una mayor participación del grupo o para lograr mejores resultados en el aprendizaje de la Física?


141



Lista de cotejo

Objetivo de la observación: Coevalúa con otro(a) otro(a) compañero(a) compañero(a) la exposición y los resultados de la visita al establecimient establecimientoo situado en tu

entorno de la sección Aplicación del conocimiento de la página 118. Instrucciones: Pídele a un(a) un(a) compañero(a) compañero(a) que haga una evaluación de tu exposición y los resultados de la visita al establecimiento situado en tu entorno. Tú haz lo mismo para evaluar a tu compañero(a). Después, intercambien los resultados de su mutua evaluación. Datos del estudiante o equipo Fecha: Nombre(s): Grupo: Asignatura: Horario:

Inicio:

Final:

Contenido:

Contenido

Da una introducción del tema de su investigación.

Expone de forma clara, sencilla y ordenada para que se entienda bien.

Explica las características de su exposición.

Fomenta el interés y participación de los integrantes del grupo.

Destaca las ideas principales.

Menciona la información más significativa y relevante.

Se apoya en un guión previamente realizado. Sigue un orden lógico, va de lo sencillo a lo complicado, de lo menos interesante a lo m ás interesante. Las ideas están relacionadas unas con otras para que las puedan comprender sus compañeros. Se expresa con buena entonación, gesticula, tiene buena postura y ubicación ante el grupo.

142

cumple sí no

Observaciones



Su vocabulario es amplio, variado y adecuado adecuado..

Contesta preguntas y hace comentarios de forma asertiva. Relaciona los resultados de su trabajo con los conocimientos previos.

Emite conclusiones, con con base en su investigación y en los métodos establecidos.

OBSERVACIONES GENERALES:

NOMBRE Y FIRMA: (observador)


143



Rúbrica

Para evaluar los reportes de las actividades experimentales. Nombre del alumno:

Aspecto a evaluar

Presentación

Excelente (4)

Bueno (3)

Elaboró el reporte usando un procesador de texto con una buena impresión, bien redactado y sin faltas de ortografía. Cuenta con una carátula que incluya al menos: nombre de la práctica nombre de la materia fecha de entrega nombre de los integrantes del equipo.

Objetivo e introducción teórica

Indica claramente cuál es el objetivo de la práctica. Presenta un resumen de los conceptos teóricos y fórmulas que se ocuparán durante el desarrollo de la práctica. Predice teóricamente los resultados esperados de la práctica.

Material y equipo empleado

Señala si requirió equipo de seguridad especial (gafas, guantes, mascarilla). Indica el material y el equipo que requirió para realizar la práctica.

Desarrollo

Explica detalladamente todos los pasos (procedimiento) llevados a cabo durante la realización de la práctica indicando condiciones especiales que se debieron satisfacer (tales como temperatura, tiempo, otros).

Resultados experimentales

Expresa de manera idónea todos sus resultados experimentales como tablas, gráficas, dibujos, fotografías, esquemas. Todos sus resultados experimentales son correctos dado que las mediciones y/o los procedimientos se realizaron correctamente.

Conclusiones

Indica si se cumplió el objetivo de la práctica. En caso de que se haya cumplido de manera parcial explica por qué. Contesta correctamente todas las preguntas planteadas.

Nota: Los porcentajes para cada una de los rubros indicados los establecerá el profesor al inicio del curso.

Cali�cación (promedio de los seis aspectos evaluados):_________

144

Regular (2)

Deficiente (1)



Autoevaluación

La autoevaluación es una estrategia que te permite conocer y valorar tu progreso en el proceso de aprendizaje, también te ayuda a profundizar en gran medida en el autoconocimiento autoconocimiento y comprensión de una actividad . Marca con una  la respuesta.

Núm.

cumple

Criterios y desempeños

1

Leí correctamente todas las indicaciones.

2

Atendí cada una de las instrucciones.

3

Realicé todas las actividades que se solicitaron.

4

Entregué en tiempo y forma todo lo que se solicitó.

5

Busqué en en me medios el electrónicos la la in información so solicitada.

6

Logré hacer to todo lo qu que pidieron en las actividades.

7

Me gustaron todas las actividades.

8

Escribí sin faltas de ortografía.

9

Expresé mis ideas con claridad.

10

Demostré que comprendí la lectura.

sí

Puntuación máxima:

no

10

Puntuación obtenida:

Comentarios:


145

ANEXOS


A

ANEXO 1

TABLA DE EQUIVALENCIAS ENTRE LAS UNIDADES DE MEDIDA DE ALGUNAS MAGNITUDES FÍSICAS a) Longitud

d) Área o superficie

1 m 5 100 cm • 1 m 5 1 000 mm • 1 cm 5 10 mm • 1 km 5 1 000 m • 1 angstromm (Å) 5 1 3 1028 cm • 1 Å 5 1 3 10210 m • 1 m 5 3.28 pies • 1 m 5 1.093 yardas • 1 milla 5 1.609 km • 1 milla marina 5 1.852 km • 1 pie 5 12 pulgadas • 1 pulg 5 2.54 cm • 1 pie 5 30.48 cm • 1 yarda 5 3 pies • 1 yarda 5 91.44 cm

• (1

•

b) Masa • 1

kg 5 1 000 g • 1 kg 5 2.2 libras • 1 libra 5 454 g • 1 tonelada 5 1 000 kg

c) Tiempo 1 h 5 3 600 s • 1 h 5 60 min • 1 min 5 60 s • 1 año 5 365.24 días • 1 siglo 5 100 años • 1 década 5 10 años • 1 lustro 5 5 años • 1 día 5 86 400 s •

m)2 5 (100 cm) 2 5 1 3 104 cm2 • (1 m)2 5 (3.28 pies)2 5 10.76 pies 2 • 1 área 5 100 m2 • 1 hectárea 5 10 000 m 2 • 1 acre 5 4 840 yardas 2 • 1 acre 5 43 560 pies 2 • 1 acre 5 4 048.33 m 2

e) Volumen 1 m3 5 1 000 litros • 1 m3 5 1 3 106 cm3 • 1 litro 5 1 000 cm 3 • 1 litro 5 1 000 ml • 1 ml 5 1 cm3 • 1 litro 5 1 dm3 • 1 galón 5 3.785 litros •

f) Velocidad • 1 • 1 • 1 • 1 • 1

km/h 5 0.2778 m/s milla/h 5 1.609 km/h m/s 5 3.28 pies/s nudo 5 1 milla marina/h nudo 5 1.852 km/h

g) Fuerza • • • • • •

1 kgf 5 9.8 N 1 kgf 5 1 000 gf 1 N 5 1 3 105 dinas 1 kgf 5 2.2 lbf 1 lbf 5 454 gf 1 lbf 5 4.448 N

• 1

cal 5 4.18 J • 1 kW ? h 5 3.6 3 106 J • 1 eV 5 1.602 3 10219 J

i) Potencia • 1

hp 5 746 W • 1 cv 5 736 W • 1 W 5 1.341 3 1023 hp • 1 hp 5 0.178 kcal/s

j) Densidad • 1

g/cm3 5 1 000 kg/m 3 • 1 g/cm3 5 1 g/ml • 1 g/cm3 5 1 kg/litro

k) Presión • 1

atm 5 760 mm de Hg • 1 atm 5 76 cm de Hg • 1 Pa 5 1 N/m2 • 1 atm 5 1.013 3 105 N/m2 • 1 cm de Hg 5 13.6 gf /cm2 • 1 cm de Hg 5 0.0136 kg f /cm2 • 1 mm de Hg 5 1.36 gf /cm2 • 1 mm de Hg 5 1.36 3 1023 kgf /cm2 • 760 mm de Hg 5 1.0336 kg f /cm2 • 1 torr 5 1 mm de Hg • 1 bar 5 1 3 105 N/m2

l) Carga eléctrica 1 C 5 6.24 3 1018 electrones • 1 electrón 5 21.6 3 10219 C • 1 protón 5 1.6 3 10219 C •

h) Trabajo y energía energía •

1 joule (J) 5 0.24 cal


147

A


ANEXOS

ANEXO 2

ANEXO 3

ALFABETO GRIEGO

CONSTANTES FÍSICAS Y SUS VALORES

Mayúscula

Minúscula

Nombre





alpha





beta





gamma





delta

•

Velocidad de la luz en el vacío

c 5 2.998 3 108 m/s

•

Masa de la Tierra Tierra

m T 5 5.98 3 1024 kg

•

Radio de la Tierra Tierra

r T 5 6.37 3 106 m

• Masa •

de la Luna

Radio de la Luna





épsilon





zeta





eta





theta





iota





kappa





lambda

M



mu



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nu

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

xi





ómicron



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pi





rho

los gases





sigma

• Aceleración





tau



y

ípsilon





fi





ji





psi





omega

• Masa

en reposo del electrón

• Masa

en reposo del protón

• Masa

en reposo del neutrón

• Unidad •

r L 5 1.738 3 106 m m e 5 9.109 3 10231 kg m p 5 1.673 3 10227 kg m n 5 1.673 3 10227 kg

1 masa del C 12 5 1.66 3 10227 kg 12

de masa atómica

u 5

Energía de un electrón volt

eV 5 1.602 3 10219 J

• Carga

del electrón

e 2 5 21.602 3 10219 C

• Carga

del protón

p 5 1.602 3 10219 C

• Número

de Avogadro

• Constante

universal de de la

gravedad

• Constante

de gravitación universal

• Presión

atmosférica

normal

• Cero

absoluto

• Equivalente

mecánico

del calor

• Constante

de Coulomb o electrostática

148

m L 5 7.25 3 1022 kg

N A 5 6.022 3 1023 moléculas/mol R 5 8.314

J/K mol

g 5 9.80665

m/s 2

G 5 6.67 3 10211 Nm2 /kg2 P n 5 760

mm de Hg 5 1.034 kgf /cm2

0 K 5 2273.15 °C 1 cal 5 4.186 J k e 5 8.987 3 109 Nm2 /C2

• Constante

de Planck

h 5 6.626 3 10234 Js

• Constante

magnética

k m 5 1027 N/A2

L

9 3 109 Nm2 /c2

RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS



Respuestas a los ejercicios de la páginas 32 y 33

Masa

Presión

Respuestas a los ejercicios de la página 14

1. a) 0.7

Densidad y peso específico 1. r 5 7.86 2.

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

g/cm2 a) r 5 0.915 g/cm 3 b) Al fondo se va el agua y el aceite quedará arriba, ya que el valor de su densidad es menor al valor de la densidad del agua. a) r 5 0.79 g/cm 3 5 790 kg/m3 b) P e 5 7 742 N/m 3 r 5 11 300 kg/m 3 m 5 136 kg p 5 1 332.8 N P e 5 189 140 N/m 3 V 5 1.266 m 3 5 1 266 litros r 5 5.2 g/cm3 V 5 19.23 cm 3 V 5 3 m3 5 3 000 litros 40 barras líquidos de diferentes sustancia. sustancia. a) Se trata de dos líquidos la misma sustancia. b) Son dos líquidos hechos de la

Respuestas a los ejercicios de la páginas 22 y 23 Módulo de elasticidad, módulo de Young y límite elástico

kgf /cm2 b) 68 600 Pa c) 68.6 kPa 2. a) P 5 0.0061 kg f /cm2 b) P 5 597.8 Pa c) P 5 0.598 kPa 3. a) P 5 300 kg f b) P 5 2 940 N 4. a) A 5 1 600 cm 2 b) A 5 0.16 m 2 5. P 5 5 000 N/m 2 5 5 000 Pa 6. A 5 0.075 m 2 7. P ha 3 m 5 29 400 N/m 2 5 29 400 Pa P ha 6 m 5 58 800 N/m 25 58 800 Pa 8. P h 5 5 997.6 N/m 2 5 5 997.6 Pa 9. h 5 40 m 10. a) P abs 5 830 mm de Hg b) P abs 5 83 cm de Hg c) P abs 5 110 556 N/m 2

Respuestas a los ejercicios de la página 42 Principio de Pascal y Principio de Arquímedes 1. f 5 700 2. 3. 4.

1. D 5 0.5 2. D 5 20.3

N/m 4. K 5 1 285.7 N/m 5. D 5 0.36 m 6. Fm 5 7.2 3 104 N 7. P 5 F 5 5.74 3 102 N 8. a) E 5 9.17 3 106 N/m 2 b) Fm 5 33.36 3 102 N

3. K 5 1 000

9. Fm 5 12.7 3 104

D/ 5 3 3 10

23

m

N

R

N F 5 2 777.77 N d 5 14.9 cm a) Valcohol desalojado 5 180 cm 3 b) E 5 1.39 N c) Pesoaparente 5 29.97 N

Fuerza Respuestas a los ejercicios de la páginas 73 y 74 Hidrodinámica 1. G 5 0.133

m 3 /s

2. V 5 20 3. 4. 5.

m3 t 5 666.66 minutos 5 11.11 horas G 5 0.1 m 3 /s G 5 0.002 m 3 /s


149

R



6. d 5 0.13

m 7. y 5 2.58 m/s 8. y 5 7.14 m/s 9. y 5 1.98 m/s 10. a) y 5 1.22 m/s b) G 5 0.0099 m 3 /s

4. 5. 6. 7. 8.

,

1. DQ 5 2 687.7 cal 2. T f 5 43.43

Transformación de temperaturas

3.

b) DV 5 1.65

Calor específico


2.

,

Respuestas a los ejercicios de la páginas 109 y 110

Interacciones Materia-Energía

1.

5. a) V f 5 26.65

323 K 393 K 107 °C 263 °C 140 °F 208.4 °F 10 °C 54.4 °C

°C 3. DQ 5 4 500 cal 4. DQ 5 66 960 cal 5. Ce 5 0.031 cal/g °C La muestra es de plomo. 6. DQ 5 170 000 cal

Respuestas a los ejercicios de la página 115 Calor cedido y absorbido por los objetos 1. T f 5 75 2. 3.


4.

Dilatación lineal

5.

1. Lf 5 100.0184 m

°C C eAg 5 0.056 cal /g °C C ealeac 5 0.13 cal/g °C T f 5 16.79 °C T Fe 5 118.49 °C


2. Lf 5 49.98011 m

Primera Ley de Termodinámica

Se contrajo 0.01989 m

1. DU 5

1 300 J


2. DU 5

3 520 J

Dilatación superficial

3. a) DU 5 420 J

1. Af 5 2.00138 2.

m Af 5 9.994267 m 2 2

b)

cedidos 4. Q 5 2400 J cedidos

Respuestas a los ejercicios de la página 105 Dilatación cúbica 1. a) V f 5 0.0090856 m 3 5 9.0856 3 1023 m3 b) DV 5 0.0000856 m 3 5 0.0856 2. a) V f 5 497.648 b) 3. a) b) 4. a) b) c)

150

cm 3 DV 5 2.352 cm 3 V f 5 5.5560175 , DV 5 56.0175 cm 3 DV tanque 5 5.019656 , DV petróleo 5 5.012 , 4.81544 , 5 4 815.44 cm 3

No

,

por el sistema

5. DU 5 2 34 J

Respuestas a los ejercicios de la página 128 Eficiencia Térmica 1. h 5 0.31,

o bien, 31%

2. T 5 7.308 3 105 J 3. a) h 5 0.368, o bien, 36.8% b) T 5 3.86 3 104 J 4. h 5 0.35,

o bien, 35%

5. T 2 5 497

K 5 224 ºC

GLOSARIO


G

GLOSARIO Adherencia. Fuerza de atracción que se manifiesta entre Adherencia. Fuerza las moléculas de dos sustancias diferentes. Aerodinámica. Estudia las formas más adecuadas para Aerodinámica. que un móvil disminuya la fuerza de fricción viscosa, ya sea del aire o del agua. Aire. Mezcla de gases que constituye la atmósfera. Aire. Mezcla Calor. Es energía en tránsito y siempre fluye de los objetos Calor. Es de mayor temperatura a los de menor temperatura. Calor específico. Es específico. Es la cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar su temperatura un grado centígrado.

Dilatación. Los cambios de temperatura afectan el tamaDilatación. Los ño de los objetos, la mayoría se dilata al calentarse y se contrae al enfriarse. Los gases se dilatan mucho más que los líquidos y éstos más que los sólidos. Dilatación irregular del agua. Cuando agua. Cuando se tiene un gramo de agua a 0 °C ocupa un volumen de 1.00012 cm3, pero si se calienta, en lugar de dilatarse se contrae y a la temperatura de 4 °C ocupa un volumen mínimo de 1.00000 cm3. Ecuación de continuidad. continuidad. Como los líquidos son prácticamente incompresibles, la cantidad de líquido que pasa por determinado tramo de tubería es el mismo que pasa por otro tramo aunque sea más angosto, por tanto: gasto 1 5 gasto 2, o bien:

Caloría. Es la cantidad de calor aplicado a un gramo de Caloría. Es agua para elevar su temperatura a 1 °C. Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre Capilaridad. un líquido y una pared sólida, especialmente si son tubos muy delgados (casi del diámetro de un cabello) llamados capilares. Cero absoluto de temperatura. Equivale a 0 K 5 2273 °C; a esta temperatura se considera un estado mínimo de energía cinética toda vez que el movimiento de las moléculas es prácticamente nulo. Clima. Conjunto de condiciones meteorológicas Clima. Conjunto meteorológicas que suelen darse en una región más o menos extensa de la Tierra. Cohesión. Es la fuerza que mantiene unidas a las molécuCohesión. Es las de una misma sustancia. Conducción. Forma de transmisión del calor en los objeConducción. Forma tos sólidos, debido a la l a agitación que el calor produce entre las moléculas de un objeto y que se transfiere en forma sucesiva de una a otra molécula sin que estas partículas adquieran energía cinética de traslación. Convección. Es la forma de calentamie Convección. Es calentamiento nto en los líquidos y gases, y la manera en que se establecen corrientes entre dos puntos de una masa fluida cuando existe entre ellos una diferencia de temperatura temperatura.. Corrientes de convección. Se convección. Se establecen entre dos puntos de una masa fluida (gas o líquido) cuando existe entre ellos una diferencia de temperatura; la circulación de las masas de fluido se da elevándose las masas calientes y descendiendo las masas frías. Densidad o masa específica. Cociente específica. Cociente que resulta de dividir la masa de una sustancia dada entre el volumen que ocupa.

A1y1 5 A2y2 Eficiencia de una máquina térmica. Es

la relación entre el trabajo producido y la cantidad de calor que se le suministra. Empuje de un líquido. Cuando líquido. Cuando un objeto se sumerge en un líquido recibe un empuje, es decir, una fuerza ascencional cuya magnitud es igual al peso específico del líquido multiplicado por el volumen desalojado de dicho líquido (E 5 PeV ). ). Energía interna. Es

la suma de las energías cinética y potencial de las moléculas individuales que constituyen un cuerpo o un sistema. Energía interna de un objeto o sustancia. Equivale sustancia. Equivale a la suma de las energías cinética y potencial de todas las moléculas individuales que lo constituyen. Entropía. Magnitud física que mide el grado de desorden

molecular de la materia. Equilibrio térmico. Es térmico. Es cuando dos objetos o sistemas en contacto térmico se encuentran a la misma temperatura. Estado del tiempo. tiempo. La existencia de modificaciones frecuentes provocadas por fenómenos atmosféricos transitorios constituyen el llamado estado del tiempo, noción que muchos confunden con clima. Fluido. Sustancia cuyas moléculas pueden deslizarse unas Fluido. Sustancia sobre otras como sucede en los líquidos, o moverse en forma libre como los gases. Fuerza de fricción viscosa. Resistencia viscosa. Resistencia que presenta un fluido (como puede ser aire, agua, aceite, etc.) al movimiento de un objeto sólido. Por tanto, la fuerza actúa en sentido contrario al del movimiento del objeto.


151

G


GLOSARIO

GLOSARIO Gas. Se caracteriza porque sus moléculas están muy seGas. paradas unas de otras, por lo que es elástico, es decir, se comprime y expande con facilidad. Gasto. Relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir. Hidráulica. Es la parte de la física que estudia la mecánica Hidráulica. Es de los líquidos; se divide en hidrostática e hidrodinámica. Hidrodinámica. Estudia el comportamiento de los líquidos Hidrodinámica. Estudia en movimiento. Hidrostática. Se encarga de lo relacionado con los líquidos en reposo. Inversión térmica. térmica. Se produce cuando el aire que está cerca del suelo se enfría y alcanza temperaturas menores que el aire que está encima, por lo que éste actúa como una tapadera que deja cerca de la superficie terrestre los contaminantess emitidos a la atmósfera. contaminante Ley del intercambio de calor. En calor. En cualquier intercambio de calor efectuado, el calor cedido o perdido es igual al absorbido o ganado.

Son aparatos que se utilizan para transformar la energía calorífica en trabajo mecánico. Máquinas térmicas.

Gas de fórmula O3 que es una variedad del oxígeno común (O2). En la alta atmósfera es beneficioso porque nos protege de una radiación intensa de rayos ultravioleta provenientes del Sol, pero es perjudicial en la superficie terrestre por irritar nuestras vías respiratorias. Ozono.

Paradoja. Aquello que va en contra de la opinión común. Paradoja. Aquello Paradoja hidrostática de Stevin. La Stevin. La presión ejercida por un líquido en cualquier punto de un recipiente no depende de la forma de éste ni de la cantidad de líquido contenido, sino sólo del peso específico y de la altura que hay del punto considerado a la superficie libre del líquido.

Es aquella que no permite que exista interacción térmica del sistema con los alrededores. Pared adiabática.

Pared diatérmica. Es

aquella que permite la interacción térmica del sistema con los alrededores.

152

Presión atmosférica. Se origina por el peso de la capa de aire llamada atmósfera que rodea a la Tierra. Presión hidrostática. hidrostática. Presión que origina todo líquido contenido en un recipiente. Dicha presión actúa sobre el fondo y las paredes del recipiente, y se debe a la fuerza que el peso de las moléculas ejerce sobre un área determinada. Primera ley de la termodinámica. La variación en

la energía interna de un sistema es igual a la energía transferida a los alrededores o por ellos en forma de calor y de trabajo, por lo que la energía no se crea ni se destruye sólo se transforma. Principio de Arquímedes. Arquímedes. Todo objeto sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado. Principio de Pascal. Toda Pascal. Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene. Proceso isobárico. Se

lleva a cabo cuando la presión del sistema permanece constante. Proceso isocórico. Se efectúa cuando el volumen del sis-

tema permanece constante. Se realiza cuando la temperatura del sistema permanece constante. Proceso isotérmico.

Es cuando un sistema no cede ni recibe calor, por lo que (∆ Q = = 0). Proceso térmico adiabático.

Radiación. Es la propagación del calor por medio de onRadiación. Es das electromagnéticas esparcidas incluso en el vacío, a una velocidad aproximada de 300 mil km/s. Resistencia eléctrica. Oposición eléctrica. Oposición que presenta un conductor al paso de la corriente o flujo de electrones.

El calor no puede por sí mismo, sin la intervención de un agente externo, pasar de un cuerpo frío a un cuerpo caliente. O bien: es imposible construir una máquina térmica que transforme en trabajo todo el calor que se le suministra. Segunda ley de la termodinámica.

Peso específico. Propiedad característica cuya magnitud se determina dividiendo la magnitud del peso de una sustancia entre el volumen que ocupa.

Sistema termodinámico.

Presión. Indica la relación entre la magnitud de una fuerza Presión. Indica aplicada y el área sobre la cual actúa.

Solidificación. Es el cambio de estado físico de una susSolidificación. Es tancia al pasar de líquido a sólido.

Es alguna porción de materia que separamos del resto del Universo por medio de un límite o frontera con el propósito de poder estudiarlo.

GLOSARIO


G

GLOSARIO Temperatura. Es la magnitud física que indica qué tan caTemperatura. Es liente o fría es la sustancia respecto a un objeto que se toma como base o patrón. Tensión superficial. Fenómeno superficial. Fenómeno que se presenta debido a la atracción entre las moléculas del líquido. Esto provoca que la superficie libre de un líquido se comporte como una finísima membrana elástica. Teorema de Bernoulli. En Bernoulli. En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que tiene el líquido en un punto es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera.

Teorema de Torricelli. La Torricelli. La magnitud de la velocidad con la cual sale un líquido por el orificio de un recipiente, es igual a la que adquiere un objeto que se deje caer libremente desde la superficie libre del líquido hasta el nivel del orificio.

La entropía de un sólido cristalino puro y perfecto puede tomarse como cero a la temperatura del cero absoluto. Tercera ley de la termodinámica.

Rama de la Física que se encarga del estudio de la transformación del calor en trabajo. Termodinámica.

Viscosidad. Medida de la resistencia que opone un líquiViscosidad. Medida do al fluir.


153

B


BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA Cutnell, Cut nell, John D. Fí Limusa sa Wiley, Wiley, Méxi México, co, 2004. Físi sica ca . 2a. ed., Limu Hewitt, He witt, Paul G. Fí Pearson Educa Educación, ción, Méxi México, co, 2004. Físi sica ca concep conceptual tual , 9a. ed., Pearson Pérez Pé rez Montiel, Montiel, Héctor. Héctor. Fí Físi sica ca expe experi rimen mental tal 2 , 2a. ed., Publicaciones Cultural, México, 2003. Pérez Pé rez Montiel, Montiel, Héctor. Héctor. Física general , 4a ed., Grupo Editorial Patria, México, 2010. Pérez Pé rez Montiel, Montiel, Héctor. Héctor. Fí Físi sica ca aplicada a la tecno tecnolo logía gía 2 , Grupo Editorial Patria, México, 2012. Wilson, Jerry D. Física , 2a. ed., Pearson Educación, México, 1996.

154

ÍNDICE ALFABÉ ALFABÉTICO TICO


Í



ÍNDICE ALFABÉTICO Adherencia .................................................... ........ 24 Adherencia Arquímides, Arquím ides, principio principio de ......................................... 39 Barómetro de mercurio mercurio ........................................... 27 Bernoulli, Bernoul li, aplicaciones aplicaciones del teorema de ...................... 68 Bernoulli, Bernoul li, teorema de. ........................................... 67 Calor cedido y absorbido ........................................ ........................................1 112 Calor específico ....................................................107 Calor latent latentee ......................................................... 111 Calor latente de fusión y calor latente de solid solidificación ificación .............................................. 111 Calor latente de vaporización y calor latente de condensac condensación ión ............................................. 111 Calor y sus unidades de medida, concepto de ............ 93 Calor y temperatura ............................................... ................................................. 89 Calor,, equivalente Calor equivalente mecánico del ............................. 120 Calor, mecanismos por me de los cuales se transmite transmite de un cuerpo a otro el .................... 94 Calor,, unidades para medir el .................................. 93 Calor Calor, y las transformaciones del estado físico de la materi materia, a, el .............................................. 110 Calorífica, capacid capacidad ad .............................................10 ........................................... ..107 7 Capilaridad Capilar idad.................................................... ........ 24 Cohesión....................................................... ........ 24 Conducción Conducci ón ................................................... ........................................................... ........ 95 Convecciónn.................................................... ........ 95 Convecció Densidad .................................................... .......... 10 Dilatación Dila tación cúbica cúbica ................................................. 102 Dilatación Dila tación irregula irregularr del agua ...................................107 ...................................107 Dilatación Dila tación lineal, lineal, coeficiente coeficiente de ............................. 100 Dilatación Dila tación lineal lineal ................................................... 100 Dilatación Dila tación superficial, coeficient coeficientee de .......................10 .......... .............101 1 Dilatación Dila tación superficial .............................................101 Dilatación Dila tación térmica ................................................ 100 Dilatación, consideraciones prácticas acerca de la ....101 Elasticidad, Elastic idad, módulo módulo de ........................................... 19 Elasticidad Elastic idad .................................................... ........ 17 Energía calorífica, Fuentes Fuentes de ................................ 128 Energía interna .....................................................11 ................................... ..................119 9 Energía ................................................ ................................................................ ................ 10

Esfuerzo de compresión .......................................... 18 Esfuerzo de corte ................................................... 18 Esfuerzo de tensión................................................ 18 Esfuerzo y deformac deformación ión........................................... 18 Extensión ................................................... ................................................................ ............. 9 Fluidos y sólidos, diferencias a partir de sus propiedades físic físicas................................... as................................... 7 Hidráulica, Hidráu lica, concepto concepto de .......................................... 25 Hidrodinám Hidrod inámica, ica, aplicaciones aplicaciones de la ............................ 65 Hidrodinám Hidrod inámica ica ........................................... ....................................................... ............ 65 Hidrostática, Hidrostát ica, concepto concepto de ....................................... 25 Hidrostática.................................................. Hidrostática ........................................................... ......... 25 Hooke, ley ley de ........................................................ 19 Incompresibilidad................................................... Incompresibilidad ................................................... 25 Inerciaa ...................................................... .......... 10 Inerci Límitee elástico ....................................................... 20 Límit Líquido, Líqui do, gasto de un ............................................... 66 Líquidos, Líqui dos, propiedades de ........................................ 23 Máquinas Máqui nas de vapor ............................................... 124 Máquinas Máqui nas térmicas, eficiencia eficiencia de las ...................... 125 Máquinas Máqui nas térmicas, térmicas, impacto de las ........................ 126 Máquinas Máqui nas térmicas ............................................... 123 Masa o materia, materia, estados de agregación de la. la. ............ 7 Masa, propiedades características características de la .................... 10 Masa, propiedades generales o extensivas de la ........... 9 Masa ....................................................... ........... 9 Motores de combustión interna .............................. 12 124 4 Motores de reacción reacción ............................................. 125 Movimiento Movim iento Browniano Browniano y difus difusión ión ............................... 8 Movimiento Movimi ento de los objetos sólidos sólidos en los fluidos......... 71 Pascal, principio principio de ................................................ 37 Pascal, tonel tonel de .................................................... . 38 Peso específico ...................................................... 11 Peso ....................................................... ........... 9 Presión absoluta .................................................... 28 Presión atmosférica................................................ 27 Presión manométrica.............................................. 28 Punto triple de una sustancia .................................119 Radiación Radi ación...................................................... ........ 96 Grupo Editorial Patria ®

155

Í


ÍNDICE ALFABÉTICO

ÍNDICE ALFABÉTICO Refrigerador,, el funcionamiento Refrigerador funcionamiento de ......................... 126 Stevin, presión hidrostática y paradoja hidrostática hidrostát ica de ................................................. 26 Temperatura y sus unidades, unidades, escalas de ................... 90 Temperatura, la ................................................. ..................................................... .... 89 Temperatura, medición medición de la ................................... 90 Temperaturas de una escala a otra, transformación transformac ión de ........................................... ............................................. 91 Tensión superficial superficial ................................................. 23 Termodinámica, conclusiones de las leyes primera y segunda de la.............................................. 123 Termodiná ermodinámica, mica, Entropía Entropía y tercera ley de la ............ 123

156

Termodiná ermodinámica, mica, ley cero de la ................................1 ................................ 119 Termodin ermodinámica, ámica, primera ley de la........................... 12 121 1 Termodiná ermodinámica, mica, segunda ley de la.......................... 123 Termodiná ermodinámica mica ............................................. .....................................................11 ........118 8 Termodiná ermodinámico, mico, equi equilibri librioo ...................................... ......................................1 119 Termodinámico, trabajo......................................... trabajo......................................... 120 Termodinámicos adiabáticos y no adiabáticos ...........118 Termologí ermologíaa .......................................... ............................................................ .................. 89 Torricel orricelli, li, experimento experimento de ........................................ 27 Viscosidad Viscosid ad............................................... ............................................................. .............. 23 Young, You ng, módulo módulo de .................................................. 20

Física 2 Para Bachilleratos Tecnológicos_héctor Pérez Montiel

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