Iª REUNIÓN INTERNACIONAL DE INVESTIGACIÓN EN CONTABILIDAD Y AUDITORÍA (RIICA)
Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) para la investigación en Contabilidad y Auditoría Dr. D. Jesús Collado Agudo Departamento de Administración de Empresas
Universidad de Cantabria
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
ÍNDICE 1. ¿Para qué sirven las ecuaciones estructurales? 2. Definición y conceptos básicos 3. Estimación del SEM 4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
ÍNDICE 1. ¿Para qué sirven las ecuaciones estructurales? 2. Definición y conceptos básicos 3. Estimación del SEM 4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales? En dirección de empresas…
Diferentes técnicas de análisis
Número de variables
Análisis univariable Análisis bivariable Análisis multivariable
Escalas de medida
Escalas métricas Escalas no métricas
Objetivos de análisis
Análisis descriptivo Análisis inferencial
IMPORTANCIA
EXPLICAN FENÓMENOS
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales? Técnicas inferenciales multivariable clásicas: – ANOVA – Regresión múltiple – Modelos logísticos (logit, probit,…)
– Varias variables independientes – Una variable dependiente única
Permiten explicar FENÓMENOS/PROCESO SENCILLOS
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales? Sin embargo… … muchos fenómenos son COMPLEJOS Norma subjetiva emprendimiento Ventajas del emprendimiento
H5
H3 Actitud hacia el emprendimiento
Inconvenientes del emprendimiento
H2
Intención de emprendimiento
H1
H6
Control percibido en el emprendimiento
H4
Rueda, I.; Fernández, A.; Herrero (2014): “Entrepreneurial intention: Perceived advantages and disadvantages”. Academia Revista Lationamericana de
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales? FENÓMENOS COMPLEJOS… … existe interrelación entre las variables – Varias variables independientes – Varias variables dependientes – Variables con ambos roles
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTURALES
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales? Objetivos del análisis SEM – Entender los pasos para construir un modelo de investigación con interrelaciones de causalidad. – Ser capaz de construir e interpretar diagramas causales SEM. – Entender los principios básicos de cómo se contrastan e interpretan los SEM. – Ser capaz de utilizar diferentes programas (EQS, PLS, AMOS, Etc.) para estimar SEM.
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2. Definición y conceptos básicos Definición de SEM – Es una metodología estadística de análisis que permite contrastar una teoría estructural sobre algún fenómeno usando un enfoque confirmatorio (contraste hipótesis). – Estimación simultánea de relaciones de dependencia múltiples e interrelacionadas. – Capacidad para representar conceptos no observables (actitudes, percepciones, intenciones) en las relaciones. – Se denomina variable “latente” o factor, a los conceptos no observables que se aproximan a través de variables medibles.
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2. Definición y conceptos básicos – Técnica que examina una serie de relaciones de
dependencia / causa de forma simultánea. – Combina aspectos tanto de la Regresión Múltiple como del Análisis Factorial. – Se basa en la representación gráfica de las relaciones de causalidad. – MODELO ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM): Y 1
=
X 11
+ X
Y 2
=
X 21
Y m
=
X m1
12
+ X
22
+ X
+ ... + X
1n
+ ... + X
m2
2n
+ ... + X
mn
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2. Definición y conceptos básicos Norma subjetiva emprendimiento Ventajas del emprendimiento
H3
H5
Actitud hacia el emprendimiento Inconvenientes del emprendimiento
H2
Intención de emprendimiento
H1
H6
Control percibido en el emprendimiento
H4
INT = "1 ACT + "2 NS + "3 ! CPE + E1 ACT = "4 NS + "5 VEN + "6 INC + E2 !
!
!
!
!
"i = Coeficiente efecto Var explicativa s/ var explicada Ei = efecto aleatorio
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2. Definición y conceptos básicos Ventajas de SEM vs Regresión múltiple – Mayor flexibilidad estadística (permite interpretación incluso en
presencia de multicolinealidad).
– Uso del Análisis Factorial Confirmatorio para reducir el error de
medida (múltiples indicadores por variable latente).
– Posibilidad de contrastar modelos conjuntamente. – Interfaz de representación gráfica de SEM. – Permite:
– Contrastar modelos con múltiples variables dependientes. – Incorporar variables mediadoras. – Modelizar y medir los errores. – Comparar el modelo para sub-muestras diferentes (Multimuestra). – Utilizar datos difíciles (distribución no normal, datos ausentes).
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2. Definición y conceptos básicos Dos componentes: – Modelo estructural: Derivado del diagrama que representa las relaciones causales. – Modelo de medida o factorial: Relaciones entre indicadores (variables observadas) y constructos (conceptos no observables). Norma subjetiva emprendimiento
Actitud hacia el emprendimiento
Control percibido en el emprendimiento
H2
Intención de emprendimiento
H1
H4
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2. Definición y conceptos básicos INTENCIÓN DE EMPRENDIMIENTO INT1 INT2
Estoy decidido a crear una empresa en el futuro He pensado seriamente en crear una empresa
INT3
Tengo muy poca intención de crear una empresa algún día
ACTITUD HACIA EL EMPRENDIMIENTO ACT1 Si tuviese la oportunidad y los recursos, me encantaría crear una empresa ACT2
Entre varias opciones, preferiría ser cualquier cosa antes que emprendedor
ACT3 Ser empresario me supondría una gran satisfacción NORMA SUBJETIVA RESPECTO AL EMPRENDIMIENTO NS1
Mis amigos aprobarían mi decisión de crear una empresa
NS2 NS3
Mi familia más directa aprobaría mi decisión de crear una empresa Mis compañeros aprobarían mi decisión de crear una empresa
CONTROL PERCIBIDO RESPECTO AL EMPRENDIMIENTO CON1
Crear una empresa y mantenerla en funcionamiento sería fácil para mí
CON2
Puedo mantener bajo control el proceso de creación de una empresa
CON3
Si tratase de crear una empresa, tendría una alta probabilidad de lograrlo
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2. Definición y conceptos básicos: Modelo de Medida NS1
INT1
NS2
INT2
NS3
INT3
Norma subjetiva
Intención
Control percibido
Actitud
CON1
ACT1
CON2
ACT2
CON3
ACT3
CON4
Correlaciones Fiabilidad Validez
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2. Definición y conceptos básicos: Modelo Estructural NS1 NS2 NS3
Norma subjetiva
ACT1 ACT2
INT1 Actitud
ACT3
CON1 CON2 CON3 CON4
Intención
INT2 INT3
Control percibido
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2. Definición y conceptos básicos: Representación gráfica: Elementos básicos • BASE: Teoría, experiencia e investigaciones previas • Recoge relaciones causales • Diagrama de relaciones Constructo / factor / variable latente: Conceptos abstractos no observables (actitud) Variable observable: Medible a través de un ítem Relación causal directa Correlación entre constructos Relación recíproca
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2. Definición y conceptos básicos Fundamentos estadísticos básicos Confirmar si un conjunto de varianzas y covarianzas (matriz covarianzas tiene una estructura específica (modelo). 1. Plantear a partir de la teoría la estructura de relaciones/interrelaciones entre las variables (diagrama).
2. Estimar (EQS, PLS, AMOS) a través de algorítmos estadísticos si los datos (varianzas y covarianzas) se ajustan a la estructura propuesta a partir de la teoría (modelo de medida y modelo estructural). 3. Resultados relevantes: – Ajuste del modelo a los datos (coeficientes). – Indicadores de validez convergente y discriminante. – Coeficientes relación ítem-factor (#) → AFC (Modelo medida).
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2. Definición y conceptos básicos Uso de los Modelos de Ec. Estruturales Validar escalas de medida (multi-item) Confirmar modelos teóricos Comparar modelos alternativos
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3. Estimación del SEM Etapas en la estimación del SEM A. Plantear estructura de constructos-items a priori B. Construir un diagrama del modelo e medida C. Seleccionar la matriz de datos (input) D. Estimar el modelo E. Evaluar la bondad de ajuste del modelo F. Interpretar y modificar el modelo (si está justificado)
RESULTADOS RELEVANTES
TESIS / ARTÍCULO
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3. Estimación del SEM A) Plantear estructura de constructos-items a priori ESTRUCTURA FACTORIAL Medición de variables “latentes” no observables directamente
– Desarrollo de items y relación ítem-factor basa en Teoría – Sustento teórico – Antecedentes previos – Validez de contenido: Grado en el que una medida recoge el dominio del contenido estudiado.
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3. Estimación del SEM B) Elaboración del diagrama del modelo: AFC %7
&13
NS1 (X7) # x73
%8
# x83
%9
NS3 (X9)
%11
# x11 4
&14
CON3 (X12)
# x
# x10 4
CON4 (X13)
INT3 (X3)
%3
ACT1 (X4)
%4
ACT2 (X5)
%5
ACT3 (X6)
%6
42
ACTITUD ($2) # x52
# x12 4 # x13 4
%13
%2
&12
&23
CONTROL ($4) %12
INT2 (X2) # x21
# x31
CON1 (X10)
CON2 (X11)
INTENCIÓN ($1)
# x93
&34 %10
%1
# x11
NORMA SUBJETIVA ($3)
NS2 (X8)
INT1 (X1)
&24
# x62
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3. Estimación del SEM B) Elaboración del diagrama del modelo: MES %7
NS1 (X7) # x73
%8
# x83
%9
NS3 (X9)
%1
INT2 (X2)
%2
INT3 (X3)
%3
ACT1 (X4)
%4
ACT2 (X5)
%5
ACT3 (X6)
%6
# x11
NORMA SUBJETIVA ($3)
NS2 (X8)
INT1 (X1)
"2
INTENCIÓN ($1)
"3
# x93
# x21
# x31
"1 %10
%11
"4
CON1 (X10)
CON2 (X11)
# x11 4
# x
# x10 4
CONTROL ($4) %12
CON3 (X12)
CON4 (X13)
ACTITUD ($2) # x52
# x12 4 # x13 4
%13
42
# x62
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3. Estimación del SEM C) Seleccionar matriz de datos – Alternativas: – Matriz varianza-covarianza. – Matriz de correlaciones: Interpretación más fácil.
– Asunciones respecto a los datos / observaciones: – Observaciones independientes. – Relaciones lineales. – Normalidad multivariable.
– Tamaño muestral: – Debe ser superior al nº total de covarianzas. – Deseable: Aproximadamente 200 (10 por parametro).
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3. Estimación del SEM D) Estimación del modelo – Normalmente: Estimación máximo verosímil (ML) – Eficiente y no sesgada cuando existe normalidad. – ML Robusto si no existe normalidad de datos.
– Alternativas si no se cumple normalidad de datos – Mínimos Cuadrados Ponderados (WLS). – Mínimos Cuadrados Generalizados (GLS). – Asintóticamente Libre de Distribución (AGL).
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3. Estimación del SEM E) Bondad de ajuste del modelo INDICADORES RECOMENDADOS Medida
Estadístico
Nivel de aceptación recomendada Medidas de ajuste absoluto 2
Comprobar la significación del test (favorable si p-valor > 0,05)
GFI RMSEA
Valores superiores a 0,90. Valores inferiores a 0,08. Medidas incrementales de ajuste
AGFI CFI
Valores superiores a 0,90. Valores próximos a 1. Medidas de ajuste de parsimonia
Normed Chi-square ( / gl) !
1 < Normed ' < 3 ó 5 "
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3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: AFC • Asociación entre ítems y constructos – Coeficientes estandarizados (#): altos (> 0,5)
• Nivel de explicación de las variables observadas: R2 – Indique el % de variación de cada variable observada explicado por las variables latentes o factores.
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3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: AFC Validación de escalas de medida – Análisis de la VALIDEZ – Validez de contenido (No SEM) – Validez de concepto (convergente y discriminante)
– Análisis de la FIABILILIDAD – Coeficiente Alpha ( de Cronbach (No SEM) – Coeficiente Fiabilidad Compuesta – Análisis de la Varianza Extraída (AVE)
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3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: AFC Validez CONVERGENTE Grado en el que las medidas utilizadas para medir un concepto latente están relacionadas entre sí
– Consultar la significación de los coeficientes no estandarizados – Comprobar que los coeficientes estandarizadas superan el valor de 0,5
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3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: AFC Validez DISCRIMINANTE Grado en el que dos conceptos latentes especificados son diferentes aunque estén correlacionados entre sí
– Intervalo de confianza para la correlación entre cada par de factores latentes No incluya el valor 1 (correlación total)
Intervalo confianza = Correlación 2 * Error Estimación CALCULAR: Elaboración a partir de datos extraídos del EQS
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3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: AFC FIABILIDAD de escalas de medida Grado en que al escala se halla libre de errores aleatorios, y por tanto, proporciona resultados consistentes Se dice que una escala es fiable cuando permite obtener medidas similares en distintos momentos de tiempo TIPOS
DEFINICIÓN
INTERPRETACIÓN
Cronbach
Mide la consistencia interna de una escala
Valores > 0,7 indican que la escala es fiable
Coeficiente de fiabilidad compuesto
Grado en el que un conjunto de indicadores de un concepto latente son consistentes en sus medidas
Valores > 0,7 indican que la escala es fiable
Análisis de la Varianza Extraída (AVE)-
Cantidad global de varianza en los indicadores considerada por la variable latente
Valores > 0,5 indican que la escala es fiable
( de
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3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: MES – Nivel de significación de las relaciones causales – Coeficientes estandarizados ("): altos – t-student >1,96 (( = 0,05) – P-valor < 0,05
– Nivel de explicación de las variables dep: R2 – Indique el % de variación de cada variable dependientes explicado por las variables independientes propuestas.
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3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo Información a incluir en Tesis / Artículo – Matriz de covarianzas entre todas las variables (constructos) incluidas en el modelo de investigación. – Media y desviación típica de los factores / constructos. – Índices de bondad de ajuste (absoluta, incremental y parsimonia). – Parámetros estimados: λ (validez convergente). – Intervalos confianza entre pares de factores (v. discriminante) – Coeficientes de fiabilidad: – ( de Cronbach – Coeficiente de fiabilidad compuesto – Análisis de la Varianza Extraída -(AVE)-
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4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría
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4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría Definición del modelo teórico
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4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría Ficha Técnica de la investigación
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4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría Definición de las escalas de medida
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AFC: Empresas con estados financieros no auditados
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
MES: Empresas con estados financieros no auditados