Capítulo I
RESUMEN
EJECUTIVO
Introducción a las finanzas corporativas V id e o Produce C om pany diseña y manufactura programas de cómpuco de gran popularidad que se
también conocidos com o irisfrumentos financieros o créditos, pueden clasificarse grosso modo com o capí
usan en consolas de juegos de video. La empresa
tol o com o deuda, lo que a su voz se conoce como
empezó sus operaciones en 2002. y rápidamente, a
acciones o bonos. La diferencia entre capital conta
partir de esa fecha, su juego "G adfly" apareció en la portada de la revista Billboard. En el año 2003 las
ble y deuda es una característica básica de la teoría moderna de las finanzas. Todos los valores de una
ventas de la empresa superaron los 20 millones de
empresa son derechos que dependen o son con
dólares. El financiamiento inicial de Video Product
tingentes del valor de la empresa.1En la sección 1.2
por un monto de 2 millones de dólares fue propor
se m uestra la m anera en que las deudas y los
cionado por Seed Ltd., una empresa de capital de riesgo, a cambio de 15 % de participación en la com pañía. Actualmente, la administración financiera de
instrumentos de capital dependen del valo r de la empresa y se describen com o derechos contingen tes.
Video Product considera que su financiamiento ini
En la sección 1.3 exponemos formas organiza-
cial fue demasiado pequeño. En el largo plazo, la
cionales distintas y los pros y contras de la decisión de convertirse en una corporación.
empresa pretende ampliar sus actividades de dise ño hacia las áreas de la educación y los negocios.
En la sección 1.4 se hace un análisis detallado de
Sin embargo, en este m omento tiene problemas
las metas de la corporación y se explica p o r qué la
para generar flujo de efectivo a co rto plazo y ni siquiera puede comprar 200 000 dólar es de materia les para surtir los pedidos del periodo vacacional. La experiencia de Video Product ilustra los pun
maximización de la riqueza del accionista suele sor la meta fundamental de la corporación. En el resto del libro, suponemos que el desempeño de la em presa depende del valor que ésta crea para sus ac
tos básicos de las finanzas corporativas:
cionistas. cuya condición mejora cuando el valor
1. ¿Q u é estrategia de inversión a largo plazo de bería adoptar la em presa'
de sus acciones aumenta a causa de las decisiones de la empresa.
2. ¿Cóm o se podría obtener efectivo para las in
U n a compañía obtiene fondos en efectivo me diante la emisión de valores en los mercados finan
versiones requeridas' 3. ¿Cuánto flujo de efectivo a co rto plazo necesita una empresa para solventar sus gastos'
cieros. El valor de mercado de la deuda corporati va a largo plazo y de los instrumentos de capital en circulación negociados en los mercados finan
Éstos no son los únicos interrogantes de las finan
cieros de Estados Unidos asciende a más de 25 bi
zas corporativas. Sin embargo, son algunos aspec
llones de dólares. En la sección 1.5 se describen
tos importantes, que si se les considera en el o r
algunas características básicas de los mercados fi
den establecido, conforman un esquema básico de nuestro libro.
nancieros. En términos generales, existen dos ti
Una manera en que las empresas obtienen efec
de dinero y el de capitales. La última sección de
tivo para financiar sus actividades de inversión es
este capitulo contiene un esquema de la parce res tante del libro.
mediante la venta o la "em isión" de valores. Éstos,
pos básicos de mercados financieros: el mercado
Se usan las palabras empresa compañía y negocio de manera indistinta. Sin embargo, existe cierta diferencia entre una empresa y una corporación, la cual exponemos en la sección 1.3.
C a p ít u lo I
3
a las finanzas co rp o rativa s
1.1 ¿Q u é son las finanzas corporativas? Suponga que usted decide iniciar una empresa con la finalidad de fabricar pelólas de tenis. Para hacerlo, contraía un equipo de administradores para que compre la m alcría prima, e integra un equipo de trabajo que producirá y venderá las pelotas de tenis terminadas. E n el lenguaje financiero, usted hace una inver sión en varios activos tales com o inventarios, maquinaria, tierra y mano de obra. L a cantidad de efectivo que invierte en los activos debe corresponder a una cantidad igual en efectivo derivada del financiara iento. C uando empiece a vender pelotas de tenis, su empresa generará efectivo. Ésta es la base de la crea ción del valor. E l propósito de la empresa es crear un valor para usted, el propietario, que se refleja en el marco del m odelo sim ple del balance general de la empresa.
M odelo del balance general de la empresa Suponga que tomamos una fotografía financiera de la empresa y de sus actividades en un momento del tiempo. L a ilustración I . I muestra una conccptuaii/ación gráfica del balance general, lo que le permitirá adentrarse en las finanzas corporativas. L o s activos de la empresa se encuentran en e l lado izquierdo del balance general. Estos activos pueden concebirse com o circulantes o fijos. Lo s activo s fijo s son aquellos que duran mucho tiempo, tales com o los edificios; alguno de ellos son tangibles, com o la maquinaria y el equipo. Otros son intangibles, com o las patentes, las marcas com erciales y la calidad de la administración. L a otra categoría de activos, los circu ían les, incluyen a aquellos que tienen vidas cortas, com o el inventario. Las pelotas de tenis que su empresa ha fabricado, pero que aún 110 ha vendido, son parte de su inventario. A menos de que usted haya logrado una producción excesiva, saldrán de la empresa en poco tiempo. Antes de que una empresa pueda invertir en un activo, debe obtener fimanciamicnto. lo cual signifi ca que debe obtener los fondos necesarios para pagar la inversión que desee realizar. Las formas de financiam icnto se presentan en el lado derecho del balance general. U n a empresa em itirá (venderá) ciertos pedazos de papel denominados deuda (contratos de préstamo) o accio n es (certificados de capi tal). A s í com o los activos se clasifican en activos con vidas prolongadas o cortas, del mismo modo los pasivos. U n a deuda a corto plazo recibe el nombre de p asivo c ircu ía n le , y representa préstamos y otras
IL U S T R A C IÓ N
1.1
M o d e lo d e l balance general d e la em presa
Valor total de los activos
Valor total de la empresa para los inversionistas
Lado izquierdo, valor total de los activos. Lado derecdo. valor tota: de la empresa para los inversor.«tas; este arreglo determina la forma en que se tí«tnt>uye el valor.
P a rte I
P e rsp e ctiv a general
obligaciones que deben reembolsarse en el transcurso de un año. Las deudas a largo plazo son las que no tienen que reembolsarse en dich o periodo. E l capital de los accionistas representa la diferencia entre el valor de los activos y las deudas de la empresa. E n este sentido, es un derecho residual sobre los activos de la empresa. A partir del modelo del balance general de la empresa, es fá cil notar por qué las finanzas pueden concebirse com o el estudio de las tres preguntas siguientes: 1. ¿ E n qué activos a largo plazo debería in vertir la em presa? Esta pregunta se relaciona con el lado izquierdo del balance general. Desde luego, el tipo y las proporciones de activo s que necesita la empresa tienden a ser determinados por la naturaleza del negocio. Usam os los términos presupuesto de ca p ita l y gastos de c a p ita l para describir el proceso de efectuar y adm inistrar los gastos realizados en conexión c o n los activos a largo plazo. 2. ¿C ó m o puede la empresa obtener efectivo para los gastos tle capital requeridos? Este cuestionamiento está vinculado con e l lado derecho del balance general, y su respuesta se relaciona co n la estru c tu r a de ca p ita l de la empresa, que representa las proporciones del financiam ienio que e lla recibe de la deuda a corto y a largo plazos y de lo s instrumentos del capital. 3. ¿C ó m o debería administrarse en el corto plazo e l flujo de efectivo de operación? Esta pregunta se relaciona co n la parte superior d e l balance general. Existe una falta de correspondencia entre la periodi cidad de la entrada y de la salida del flujo de efectivo durante las actividades operativas. Adem ás, la cantidad y la periodicidad de los flujos de efectivo de operación no se conocen con certeza. L o s adminis tradores financieros deben intentar controlar los fallantes en e l flu jo de efectivo. Desde la perspectiva del balance general, la administración a corto plazo del flujo de efectivo está asociada con el cap ita l de tra b a jo neto de la empresa, el cual se define com o los activos circulantes menos los pasivos circulantes. A partir de un enfoque financiero, el problema del flujo de efectivo a corto plazo proviene de la falta de coordinación entre los flujos de efectivo de entrada y de salida. Éste es el terna de estudio de las finanzas a corto plazo.
Estructura del capital Lo s acuerdos financieros determinan la manera en que se divide el valor de la empresa. L a s personas o instituciones que compran deudas a la empresa reciben e l nombre de acreedores.'- L o s tenedores de las acciones se denominan accionistas. E n ocasiones es útil concebir una empresa com o un pay. lnicialm entc, el tamaño del pay dependerá de lo acertado de las decisiones de inversión de sus administradores. Después de que una empresa ha tomado sus decisiones de inversión, determina el valor de sus activos (v. gr.. sus edificios, terrenos e
inventarios). Entonces la empresa puede determinar su estructura de capital. Inicialm ente podría haber obtenido e l efectivo necesario para invertir en sus activos emitiendo más deuda que acciones: por tanto, podría considerar la posibilidad de cam biar esa mezcla, em itir más acciones y utilizar los fondos para recomprar algunas de sus deudas. Decisiones de financiam iento com o éstas pueden tomarse de manera inde pendiente respecto de las decisiones originales de inversión. L a s decisiones de em itir deudas y acciones afectan la división del pay en rebanadas. E l pay del cual hemos hablado se muestra en forma gráfica en la ilustración 1.2. S u tamaño repre senta el valor de la empresa en los mercados financieros. Podem os expresar e l valo r de la empresa, V, como: V =B +5
donde B es el valor de la deuda y .V e l valor del capital contable. Lo s diagramas de pay que se muestran, presentan dos maneras de dividirlo: 5 0 % deudas y 5 0 % capital contable, y 2 5 % deudas y 7 5 % capital
* Se usan las palabras acreedores, tenedores de deudas y tenedores de bonos de manera intercambiable. En capítulos posteriores examinaremos la diferencia entre los diversos tipos de acreedores. En notación algebraica, gene ralmente nos referiremos a las deudas de la empresa con la letra ti (por tenedores de honos).
C a p ic u lo I
IL U S T R A C I O N
5
In tro d u c ció n a lat> finanzas co rp o rativa s
1.2 25% deuda
D os m odelos d e pay de la em presa
75% capital contable
50% capitel contable
50% deuda
Estructura del capital 2
Estructura del capital 1
contable. L a forma do d iv id ir e l pay podría afectar su valor. E n tal caso, la m eta del administrador financiero sería elegir la razón entre deuda y capital que haga el valor del pay (es decir, de la empresa, V), lo más grande posible.
El administrador financiero E n las grandes empresas, la actividad financiera suele estar vinculada con un alto ejecutivo, tal com o el vicepresidente o e l director financiero, y con algunos funcionarios de menor jerarquía. L a ilustración 1.3
IL U S T R A C IO N
1.3
O rgan ig ram a
Junta de directores
h ip o té tico d e la organización Presidente de la junta y director ejecutivo (CEO)
Presidente y director de operaoones (COO)
Vicepresidente y directa' de finanzas (CFO)
Contralor
Tesorero
i Gerente fiscal
Gerente de conta&dad financiera
Gerente de contabilidad de
Gerente de procesamiento de datos
6
Pane I
P e r s p e a v a general
muestra tina estructura organizacional general que prioriza la actividad financiera dentro de la empresa. E l tesorero y e l contralor reportan al director financiero. E l tesorero es el responsable del m anejo de los flujos de efectivo, de tom ar decisiones sobre gastos de capital y de elaborar planes financieros. E l contra lo r m aneja la función de contabilidad, lo cual in cluye los impuestos, la contabilidad de costos y financie ra, a s í com o los sistemas de información. Consideram os que el trabajo más importante de un administrador financiero es crear valor a partir de las actividades relacionadas co n el presupuesto de capital, e l financiam iento y las actividades de capital de trabajo neto de la empresa. ¿C ó m o crean valor los administradores financieros? 1. L a empresa debe com prar activos que generen más efectivo del que cuestan. 2. L a empresa debe vender bonos, acciones y otros instrumentos financieros que generen más efectivo del que cuestan. Po r lo tanto, la empresa debe crear más finjo de efectivo que c! que usa. Lo s flujos de efectivo que se pagan a los tenedores de bonos y a los accionistas de la empresa deben ser mayores que el flujo de efectivo invertido en la empresa por los mismos. Para apreciar la manera en que se realiza esta operación podemos hacer un seguimiento de los flujos de efectivo que provienen de la empresa, fluyen hacia los mercados financieros y. posteriormente, regresan a la empresa. L a interacción de las finanzas de la empresa con los mercados financieros se presenta en la ilustra ción 1.4. L a s flechas que aparecen en esta figura rastrean el flu jo de efectivo que va de la empresa hacia los mercados financieros y que después regresan a la empresa. Supóngase que empezamos con las acti vidades de financiam iento de la empresa. Para obtener dinero, ésta vende deudas y acciones a los inver sionistas en los mercados financieros, lo cual genera flu jo de efectivo proveniente de los mercados financieros y que fluye hacia la empresa (A ). L a administración de la empresa destina este efectivo a las actividades de inversión de la empresa (B ). E l efectivo generado por la empresa ( C ) se paga a los accio nistas y a los tenedores de bonos ( F ). Lo s accionistas reciben efectivo en forma de dividendos: los tenedores de bonos, que prestaron fondos a la empresa, reciben intereses y e l principal aportado cuando
I L U S T R A C I Ó N 1 .4 flu jo s d e efe c tivo e n tre la em p resa y los m ercados fin an cieros Inversiones de la empresa en Activos (
Mercados financieros
8)
Activos circulantes y fijos empresa (C) ■
Dividendos y pagos de deuda (F)
Valor total de los activos
(A) (8j (C) (D) (E) (F)
La empresa err ¡e instrumentos para obtener efectivo (decisión de financiamiento). La empresa invierte en activos (presupuesto do capital). Las operaciones de la empresa generan un lujo de efectivo. Se paga efectivo al gobierno como impuestos. Los (fu,os de efectivo reteñios se reinvierten en ia empresa Se paga efectivo a los inversionistas oa.o ta forma de intereses y dividendos.
Deuda a corto plazo Deuda a largo plazo Acciones de capital
Valor total de la empresa para los inversionistas en los mercados financieros
En sus propias p a la b ra s
H abilid ad es que requ ieren lo s directores financieros de eFinance.com D irecto r de estrategias: Lo s C F O necesitan información fi
D irecto r de riesgos: L a limitación del riesgo será todavía más
nanciera en tiempo real para tomar decisiones vitales rápida
importante a medida que los mercados se globali/.an y los ins
mente.
trumentos de cobertura adquieren mayor complejidad.
D irecto r de negociación: Lo s C F O deben estar familiariza
D irecto r de com unicaciones: Será esencial obtener la confian
dos con el capital de riesgo, las fusiones y las adquisiciones,
za de W a ll Street y de los medios.
así com o con las sociedades estratégicas, fuente:
Business Week. 28 de agosto de
2000. p. 120.
se reembolsa el préstamo inicial. N o lodo e l efectivo de la empresa se destina a pagos externos. Una parte se retiene <£'). mientras que otra parte se paga a l gobierno com o impuestos (D ). S i pasado un tiem po el efectivo que se paga a los accionistas y a los tenedores de bonos ( F ) resulta ser m ayor que e! obtenido en los mercados financieros M ) . se ha creado valor. Id e n t if ic a c ió n d e los flu jo s d e e fe c t iv o
S in embargo, no es tan sencillo observar en forma directa
los flujos de efectivo. M u c h a inform ación que obtenemos se encuentra en la forma de estados financie ros. y gran parte del análisis financiero consiste en extraer la información del flu jo de efectivo a partir de ellos. F.l siguiente ejem plo muestra la forma en que se realiza.
EJEM PLO
Midland Com pany refina y comercia oro. A l final del arto vendió 2 500 onzas de o r o en I millón de dólares. La compartía habia adquirido el o r o en 900 000 dólares al inicio del año. Cuando lo compró, lo pagó en efectivo. Desafortunadamente, aún tiene que cobrarle al cliente que le com pró el oro . A conti nuación se presenta un reporte contable sobre las circunstancias financieras de Midland al final del arto. M ID L A N D C O M P A N Y Perspectiva contable Estado de resultados D el año que term in a el 31 de diciem bre V en tas
S i 0 0 0 000
- C o s to s
___ -900 000
U tilid a d
100 000
$
D e acuerdo con los principios de contabilidad generalmente aceptados (P C G A ). se registra la venta aun cuando el cliente no haya pagado, pues se supone que pronto lo hará. D esde la perspectiva contable. Midland parece se r rentable. Sin embargo, la perspectiva de las finanzas corporativas es diferente. Se centra en los flujos de efectivo: M ID L A N D C O M P A N Y Perspectiva financiera corporativa Estado de resultados Del año que term in a el 3 I dé diciem bre F lu jo d e e n tr a d a d e e f e c tiv o F lu jo d e salid a d e e fe c tiv o
S
0
- 90 0 000 - $ 9 0 0 0C0
La perspectiva de las finanzas corporativas se interesa en el hecho de que las operaciones comerciales de Midland realizadas con o r o generen flujo de efectivo. La creación de valor depende de los flujos de efectivo: por lo tanto, para Midland la creación de valor depende de que la empresa reciba en realidad un millón de dólares.
8
P a rte I
P e rsp e ctiv a g en era '
P e r io d ic id a d d e lo s flu jo s d e e f e c t iv o
E l valor de una inversión realizada por la empresa depende
de la periodicidad del flujo de efectivo. U n o de los supuestos más importantes de las finanzas es que los individuos prefieren recibir flujo de efectivo en una fecha próxima, no en una fecha lejana. U n dó lar que se reciba e l d ía de h o y vale m ás que un dólar que se recibirá e l año siguiente. Esta preferencia por el tiempo desempeña un papel importante en los precios de las acciones y los bonos.
EJEM PLO
Midland Com pany debe elegir entre dos propuestas relacionadas con productos nuevos. Ambas propor cionarán flujos de efectivo a lo largo de un periodo de cuatro años con un costo inicial de 10 000 dólares. Los flujos de efectivo de ambas propuestas son los siguientes: Año
P ro d u cto n u evo A
1 2
$
3 4 Total
P ro d u cto nuevo B
0
$ 4 000
0
4 000
0
4 000
20 000
4 000
$20 000
$16 000
A primera vista parecería que el nuevo producto A es el mejor. Sin embargo, los flujos de efectivo de la propuesta B se reciben con anterioridad a los de la propuesta A. Si no dispone de más información, la empresa no puede decidir qué conjunto de flujos de efectivo crearía el m ayor valor para los tenedores de bonos y los accionistas. Tal situación depende de que el valor resultante de obtener efectivo a partir de B exceda al efectivo total adicional proveniente de A. Los precios de los bonos y las acciones reflejan la preferencia p o r una recepción más rápida de efectivo. A continuación veremos cóm o se deben usar dichas preferencias para decidir entre A y B.
R ie s g o d e lo s flu jo s d e e fe c t iv o
U n a empresa debe considerar el riesgo, pues la cantidad y periodi
cidad de los flujos de efectivo no se conocen con certeza. L a m ayoría de los inversionistas tienen aver sión al riesgo.
EJEM PLO
Midland Com pany considera ampliar sus operaciones hacia ultramar, por lo cual evalúa a Europa y Japón com o posibles ubicaciones. Europa se considera relativamente segura, mientras que las operaciones en Japón se estiman muy riesgosas. En ambos casos, la empresa cerraría las operaciones después de un año. Después de realizar un análisis financiero completo, Midland recopila el siguiente flujo de efectivo de los planes alternativos de ampliación bajo tres escenarios posibles: el pesimista, el más probable y el optimista:
P e s im is ta Europa Japón
M á s p ro b a b le
O p t im is t a
$75 000
$100 000
$125 000
0
150 000
200 000
Si dejamos a un lado el escenario pesimista, tal vez Japón sea la m ejor alternativa. Cuando tomamos en cuenta el escenario pesimista, la elección más conveniente es poco clara. Japón parece se r más riesgoso, p ero también ofrece un nivel esperado de efectivo más aleo. ¿Q u é es el riesgo y cóm o puede definirse? Se tratará de responder esta importante pregunta. Las finanzas corporativas no pueden evitar enfrentarse a alternativas riesgosas, y una gran parte de nuestro libro se ha dedicado al desarrollo de m étodos capaces de evaluar oportunidades riesgosas.
Preguntas conceptuales
1. ¿Cuáles son las tres preguntas básicas de las finanzas corporativas? 2 . Describa la estructura del capital. 3 . ¿C ó m o se crea el valo r? 4 . Enum ere las tres razones por las cuales es difícil crear valor.
C a p ítu lo I
In tro d u c ció n a las finanzas co rp o rativa s
9
1.2 Los instrumentos corporativos como derechos contingentes sobre el valor total de la empresa ¿C u á l es la diferencia fundamental entre la deuda y el capital accionario? L a respuesta puede encontrarse analizando qué es lo que le sucede a los réditos que se acum ulan de la deuda y e l capital accionario cuando cam bia el v a lo r de la empresa. L a característica básica de una deuda es que es la promesa de la empresa deudora, de reembolsar una cantidad lija de dólares en una fecha determinada.
E JE M P L O
O fficer Corporation ha prometido pagar $100 a Brigham Insurance Com pany al final de un año. Ésta es una deuda de O fficer Corporation. Los tenedores de la deuda recibirán $100 si el valor de los activos de O fficer Corporation es igual o superior a $100 al final del año. Formalmente, se ha prom etido a los tenedores de la deuda una cantidad F al final del año. Si el valor de la empresa, X , es igual o m ayor que el valor de F al final del año, los tenedores de la deuda obtendrán una cantidad igual a F. D esde luego, si el negocio n o tiene los suficientes fondos para liquidar el monto prom etido, la empresa caerá en quiebra, y puede verse obligada a liquidar sus activos por lo que valgan, de modo que los tenedores de los bonos recibirán X . D esde un punto de vista matemático, esto significa que los tenedores de deudas tendrán un derecho sobre X o F, la que sea más pequeña. La ilustración 1.5 muestra la naturaleza general de la estructura de pagos a los tenedores de la deuda. Suponga que al final del año el valor de O fficer Corporation es igual a $ 100. La empresa ha prom e tido pagar a Brigham Insurance Com pany $100; p o r lo tanto, los tenedores de la deuda obtendrán $100. Ahora suponga que el valo r de O fficer C orporation es de $200 al final del año y que se han prom e tido $100 a los tenedores de la deuda. ¿Cuánto recibirán estos últimos? Debe ser evidente que recibirán la misma cantidad que cuando O fficer C orporation valia $100. Suponga que el valor de la empresa es de $75 al final del año y que se han prom etido $100 a los tenedores de la deuda. ¿Cuánto recibirán estos últimos? En este caso, $75.
IL U S T R A C IÓ N
1.5
La deuda y e l capital co n tab le com o
Pago a los tenedores Ce ia deuda
Pago a los tenedores de acocees de cap.ial
Pagos a los tenedores úe la deuda y a los de acciones de capital
derechos contingentes
F es el pago prometido a los leneúwes de la deuda. X - f es el pago a los tenedores de acciones de capital si X - F >0. De !o contrario, el pago es 0.
A l final del periodo, el derecho de los accionistas sobre e l valo r de la em presa es la cantidad que queda después de hacer el pago a los tenedores de la deuda. Desde luego, los accionistas no obtendrán nada si el valor de la empresa es igual o menor que la cantidad prometida a los tenedores de la deuda. E JE M P L O
O fficer Corporation venderá sus activos en $200 al final del año. La empresa se ha comprometido a pagar a Brigham Insurance Com pany la cantidad de $100 en ese momento. Los accionistas obtendrán el valor residual de $ 100.
I o
P a rte I
P e rs p e c tiv a general
Algebraicamente, los derechos de los accionistas son de A' - F si ,Y > /• y cero si X 5 F , situación que se muestra gráficamente en la ilustración 1.5. L a suma de los derechos de los tenedores de la deuda y los derechos de los accionistas siempre es igual al valor de la empresa al final del periodo. Lo s instrumentos de deuda y de capital contable que emite una empresa obtienen su valor a partir del valor total de la misma. D ich o con las palabras de la teoría financiera, los instrumentos de deudas y de capital representan derechos contingentes sobre e l valor total de la empresa. C uando e l valor de la empresa excede la cantidad prometida a los tenedores de la deuda, los accio nistas obtienen la parte residual del valor de la empresa tras restar la cantidad que se prometió a los primeros. Cuando el valor de la empresa es menor que la cantidad prometida a los tenedores de la deuda, los accionistas no reciben nada y aquéllos reciben el valor de la empresa.
Preguntas
1. ¿ Q u é es un derecho contingente?
conceptuales
2 . Describa el capital y la deuda com o derechos contingentes.
1.3
Empresa corporativa L a empresa es una form a de organizar las actividades económ icas de m uchos individuos. Existen m u chas ra/ones por las cuales las empresas efectúan tantas actividades económicas y no los individuos. Sin embargo, la teoría de las empresas no nos dice mucho acerca de la ra/.ón por la cual la m ayoría de las compañías m ás grandes son corporaciones y no cualquier otra forma legal que puedan adoptar. U n problem a básico de la empresa es cóm o obtener efectivo. L a forma corporativa de un negocio, es decir, organizar a la empresa com o una corporación, es e l método estándar que se aplica para resolver los problemas que surgen cuando se captan fuertes cantidades de efectivo. S in embargo, los negocios pueden asum ir otras formas. E n esta sección, consideramos las tres formas básicas legales para organi zar a las empresas, y analizam os la manera en que obtienen fuertes cantidades de efectivo en cada una de esas formas.
Persona física U na perso na física es simplemente un negocio propiedad de una sola persona. Supóngase que usted decide fundar una empresa para fabricar trampas para ratones. Entrar a l negocio es sencillo: Usted le anuncia a todos los que le escuchen: " H o y vo y a construir la mejor trampa para ratones." L a m ayoría de las grandes ciudades requieren que usted obtenga una licencia com ercial. Después, puede empezar a contratar tantas personas com o se requieran y solicitar en préstamo cualquier cantidad que le sea necesaria. A l fin al del año todas las utilidades y las pérdidas serán suyas. A continuación exponemos algunos factores que son importantes cuando se examina una persona física. 1. L a persona física es la form a de organización de negocios más económica. N o se requiere de ningu na escritura formal y en la m ayoría de las industrias se deben satisfacer pocas regulaciones del gobierno. 2. U na persona física no paga impuestos corporativos sobre ingresos. Todas las utilidades del negocio se gravan com o ingresos personales. 3. L a persona física tiene una responsabilidad ilim itada por las deudas y obligaciones del negocio. No se hace ninguna distinción entre los activos personales y los activos del negocio. 4. L a vid a de la persona física está lim itada a la vida de su único propietario. 5. Toda vez que el dinero invertido en el negocio es del propietario, los fondos de capital que pueden ser obtenidos por éste están limitados a la riqueza personal del mismo.
Sociedad Cualesquiera dos o más personas se pueden unir y formar una sociedad. Las sociedades caen dentro de dos categorías: l ) l a s sociedades generales y 2) las sociedades limitadas.
C a p ic u lo I
In tro d u cció n a las finanzas co rp o rativa s
E n una sociedad g e n era l todos los socios convienen en aportar alguna parte del trabajo y del efec tivo . y en com partir las utilidades y las pérdidas. Cada socio es responsable de la deuda de la sociedad. U n contrato de sociedad especifica la naturaleza del convenio, y puede estar fundado en un convenio oral o en un documento formal en el que se establezca la voluntad de las partes. L a s sociedades lim itadas perm iten que la responsabilidad de algunos de los socios quede restringi da a la cantidad de efectivo que cada uno de ellos haya aportado a la sociedad. L a s sociedades limitadas generalmente requieren que I ) por lo menos uno de los socios sea un socio general y 2) que los socios limitados no participen en la administración del negocio. A continuación se presentan algunos aspectos importantes cuando se estudia una sociedad: 1. Po r lo general, las sociedades son poco costosas y fáciles de formar. S e requiere de documentos escritos com o apoyo de convenios muy complicados, lo cual incluye tanto a las sociedades genera les com o a las de responsabilidad lim itada. También se pueden requerir licencias de negocios y honorarios por presentación de solicitudes. 2. L o s socios generales tienen una responsabilidad ilim itada sobre unías las deudas. L a responsabili dad de las sociedades lim itadas generalmente está restringida a la aportación que haya hecho cada socio a la sociedad. S i un socio general no puede cum plir sus comprom isos, el incum plim iento debe ser cubierto por ios demás socios generales. 3. L a sociedad general termina cuando un socio general muere o se retira (aunque no sucede así en el caso de una sociedad lim itada). E s d ifícil que una sociedad haga una transferencia de propiedad sin que haya una disolución. Po r lo común, todos los socios generales deben estar de acuerdo. Sin embargo, los socios limitados pueden vender su participación dentro de la empresa. 4. E s d ifícil que una sociedad capte fuertes cantidades de efectivo. Po r lo general, las aportaciones de capital contable están limitadas a la capacidad y al deseo de un socio de hacer aportaciones a la sociedad. M uchas empresas, com o Apple Computer, comenzaron sus vidas com o personas físicas o sociedades, pero en algún momento deciden adoptar la forma corporativa. 5. Lo s ingresos provenientes de una sociedad se gravan com o impuestos personales de los socios. 6. E l control adm inistrativo reside en los socios. Generalm ente se requiere de un voto mayoritario sobre las cuestiones de importancia, com o la cantidad de utilidades que se retendrán dentro de la empresa. F.s m u y d ifícil que las grandes organizaciones de negocios operen com o personas físicas o como sociedades. L a principal ventaja de estas formas de organización reside en el costo de in icio de operacio nes. Posteriormente, las desventajas, las cuales pueden llegar a ser m uy severas, son 1i la responsabili dad ilim itada. 2 ) la vida lim itada de la empresa y 3| la dificultad de transferir la propiedad. Estas tres desventajas conducen a 4 ) la dificultad para obtener efectivo.
Corporación U n a de las muchas formas de empresas de negocios, la co rp o ra ció n , es por m ucho la más importante. Es una entidad legal distinta de sus dueños, y com o tal. puede tener un nombre y disfrutar de muchas facultades legales de las personas naturales. P o r ejemplo, las corporaciones pueden a d q u iriré intercam biar propiedades, así com o celebrar contratos y demandar y ser legalmente demandadas. Para propósitos jurisdiccionales, se considera a la corporación com o un ciudadano del Estado al que se incorporó por razones de jurisdicción. (S in embargo, no tiene derecho a votar.) Fundar una corporación es mucho más com plicado que comenzar com o persona física o sociedad. L o s fundadores deben preparar la escritura de constitución y establecer los estatutos de la empresa. L a escritura de constitución debe in c lu ir los siguientes aspectos: 1. E l nombre de la corporación. 2. L a vida pretendida de la corporación. 3. E l propósito de la empresa. 4. L a cantidad de acciones de capital que la corporación está autorizada a em itir, con una declaración de las limitaciones y derechos de las diferentes clases de acciones.
P a rte I
5.
P e rsp e ctiv a g en era
L a naturaleza de los derechos concedidos a los accionistas.
6. L a cantidad de miembros de la junta inicial de directores. L o s estatutos son las reglas que debe aplicar la corporación para regular su propia existencia, los cuales se refieren a los accionistas, los directores y los funcionarios. L o s estatutos pueden variar su extensión desde la exposición más breve posible de reglas para la administración de la corporación hasta varios cientos de páginas. E n su forma más sencilla, la corporación incluye tres conjuntos de intereses distintos: los accio nistas (lo s propietarios), los directores y los funcionarios de la corporación (la alta administración). Tradicionalmente, los accionistas han controlado la dirección de la empresa, sus políticas y sus activid a des; también eligen a los miembros de la junta de ilirectores. la cual, a su vez. designa a los altos adm i nistradores. Lo s miembros de la alta administración se desempeñan com o funcionarios corporativos y adm inistran las operaciones de la organización en pos del m ejor interés de los accionistas. E n las corpo raciones que son propiedad de un número reducido de accionistas puede haber una importante superpo sición entre los accionistas, los directores y la alta administración; sin embargo, en las grandes corpora ciones es probable que estos grupos sean distintos. L a separación potencial de la propiedad y de la administración proporciona a la corporación diver sas ventajas sobre las personas físicas y las sociedades: 1. D ebido a que la propiedad en una corporación está representada por las acciones de capital, los dueños pueden transferirla fácilmente a nuevos propietarios. Debido a que la corporación existe en form a independiente a quienes poseen sus acciones, no existe lím ite para la transferencia de accio nes. com o sucede en las sociedades. 2. L a corporación tiene una vid a ilimitada. Debido a que se encuentra separada de sus propietarios. la muerte o el retiro de uno de éstos no afecta su existencia. Además, puede continuar después de que los propietarios originales se hayan retirado. 3. L a responsabilidad de los accionistas se encuentra lim itada a la cantidad invertida en las acciones de capital. P o r ejemplo, si un accionista comprara S I 000 de acciones de una corporación, su pérdida potencial sería de S I 000. E n una sociedad, un socio general con una aportación de S I 000 podría perder los S I 000 más cualesquiera otras deudas de la sociedad. L a responsabilidad limitada, la facilidad de transferencia do la propiedad y la sucesión perpetua son las principales ventajas de la forma corporativa de organización de negocios, y a que le proporcionan una m ayor capacidad para obtener efectivo. S in embargo, existe una gran desventaja para una empresa corporativa: E l gobierno federal grava los ingresos corporativos. Este gravam en se ap lica en forma adicional al impuesto sobre ingresos perso nales que los accionistas pagan sobre los dividendos que reciben. Esto im plica un doble gravamen para
CASO
DE E S T U D IO
los accionistas cuando se compara con los gravámenes aplicables a las personas físicas o a las socieda des.
La decisión d e co n v e rtirse en co rp o ració n : el caso de PLM International, Inc.* En 1972, varios empresarios acordaron fundar una compañía a la cual denominaron PLM (Professional Lcase Managemenc, Inc.). Su idea fue patrocinar, unificar y administrar sociedades limitadas públicas y privadas con el propósito de adquirir y arrendar equipos de transporce. C rearon una subsidiaria opera tiva a la cual denominaron FSI (Financial Services. Inc.) para que fuera el socio general de cada una de las sociedades. PLM tuvo un éxito moderado en sus prim eros años, p ero de 1981 a 1986 se formaron más de 27 sociedades públicas. Cada una cenia la finalidad de adquirir y arrendar equipo de transporce. como
' El Documento de Registro S-4. PLM International, Inc.. presentado ante la Securitics and Exchange Commission, Washington. D.C.. agosto de 1987. proporciona detalles adicionales.
Capitulo I
In tro d u cció n a las finanzas co rp o rativa s
13
aeronaves, tractores y tráileres, contenedores de carga y vagones de ferrocarril para las empresas de transporte. Hasta la Ley de Reform a Fiscal de 1986, las sociedades de PLM disfrutaron de un éxito considerable. PLM se convirtió en una de las empresas de arrendamiento de equipos más grandes de Estados Unidos. Tales sociedades resultaban se r atractivas para quienes debían soportar altas tasas fiscales, porque a diferencia de las corporaciones, las sociedades n o están gravadas. Las sociedades se establecían de una manera autoliquidadora (v. gr., todos los flujos de efectivo excesivos debían ser distribuidos entre los socios), y n o podía llevarse a cabo ninguna reinversión. N o existía ningún m ercado disponible para las unidades de la sociedad, y cada una de éstas invertía en una clase muy específica de equipo de transporte. El éxito de PLM dependía de la creación de un flujo de efectivo fiscalmente protegido por la depreciación acelerada y los créditos fiscales a la inversión. Sin embargo, la Ley de Reform a Fiscal de 1986 tuvo un efecto devastador sobre las sociedades limitadas que se encontraban fiscalmente protegidas. Dicha nor ma igualó de manera sustancial las tasas de los impuestos personales, eliminó los créditos fiscales a la inversión, redujo los periodos de depreciación y estableció una tasa fiscal mínima alternativa. Dicha ley p rovocó que PLM considerara diferentes tipos de formas organizacionales para el arrendamiento de equipos. Lo que se necesitaba era una form a de organización que pudiera sacar ventaja del crecimiento potencial y de las oportunidades de diversificación y que, además, no se basara totalm ente en la protec ción fiscal. En 1987, PLM , con la asesoría y asistencia de la hoy quebrada empresa de banca de inversión Drexel Burnham Lambert, concluyó su asociación y convirtió a las sociedades que estuvieron de acuerdo en una nueva corporación emergente denominada PLM International. Después de una gran cantidad de manio bras legales, PLM International anunció públicamente que la mayoría de las sociedades hablan estado de acuerdo con la consolidación y la constitución corporativa. (Se necesitaba un voto de mayoría para la terminación voluntaria y algunas sociedades decidieron n o incorporarse.) El 2 de febrero de 1988, las
Comparación entre sociedades y corporaciones ¿ it : Liquidez y negociabilidad
C o r p o r a c ió n Las acciones pueden intercambiarse sin
S o c ie d a d Las unidades se encuentran sujetas a
disolver la corporación. Las acciones
restricciones sustanciales respecto de su
comunes pueden inscribirse en la bolsa de
transferencia. P o r lo general, no existe un
valores.
mercado de comercialización establecido para las unidades de las sociedades.
Derechos de voto
Generalm ente, cada acción de capital común
Algunos socios ejercen ciertos derechos de
da derecho al tenedor a un voto por
voto. Sin embargo, el socio general tiene
acción en temas que requieran de
control exclusivo y administra las
votación y en la elección de los directores,
operaciones.
éstos, a su vez. definen la composición de la alta dirección. Gravámenes fiscales
Las corporaciones tienen doble gravamen: al ingreso corporativo y a los dividendos de los accionistas.
Reinversión y pago de dividendos
Las corporaciones son ampliamente
Las sociedades no son gravadas. Los socios pagan impuestos sobre las acciones de la sociedad que les corresponden. Po r lo general, se prohíbe a las sociedades
discrecionales respecto de las decisiones
reinvertir sus flujos de efectivo. El flujo de
de pago de dividendos.
efectivo neto se distribuye entre los socios.
Responsabilidad
Los accionistas no son personalmente
Los socios limitados no son responsables de
responsables de las obligaciones de la
las obligaciones de la sociedad. Los socios
corporación.
generales pueden tener responsabilidad ilimitada.
Continuidad de la existencia
Las corporaciones tienen vida perpetua.
Las sociedades tienen vida limitada.
I A
P a rte I
P e rs p e c tiv a general
acciones comunes de PLM International empezaron a negociarse en la Am erican Stock Exchange (A M E X ), aproximadamente a 8 dólares cada una. El 6 de febrero de 2002, M IL PI Acquisition C orp. adquirió PLM International a un precio de 3.46 p o r acción de capital, con lo cual esta empresa dejó de ser una corpo ración negociada públicamente. La decisión de convertirse en una corporación es complicada, ya que existen varios pros y contras. PLM International citó diversas razones básicas para apoyar la consolidación e incorporación de sus actividades relacionadas con el arrendamiento de equipos de transporte, entre ellos: •
M ejoramiento del acceso al capital y a la deuda para el crecim iento futuro.
•
Posibilidad de reinversión para el aprovechamiento de las oportunidades futuras de obtención de
•
utilidades. M ejor liquidez para los inversionistas a través de las acciones comunes inscritas en la A M E X . Todas estas razones eran buenas para justificar la incorporación, ya que proporcionaban beneficios
adicionales a los nuevos accionistas de PLM International que podían haber sobrepasado las desventajas del doble gravamen proveniente de la incorporación. Sin embargo, no todos los socios de PLM deseaban convertirse a la form a corporativa. Algunas veces n o es fácil determinar si una sociedad o una corp ora ción es la mejor forma de organización empresarial. El ingreso corporativo se grava a nivel personal y a nivel de la corporación. Debido a este doble gravamen, las empresas que pueden obtener los mayores beneficios de la incorporación comparten las siguientes características: •
U n ingreso gravable bajo.
•
Bajas tasas fiscales corporativas marginales.
•
Bajas tasas fiscales personales marginales entre los accionistas potenciales. Además, los negocios que tienen altas tasas de reinversión con respecto al ingreso actual son bue
nos candidatos para la forma de organización corporativa porque asi pueden retener con m ayor facilidad utilidades para reinvertirlas que las sociedades. Incluso, las corporaciones venden con más facilidad accio nes de capital en los mercados públicos y financian p o r esta vía las oportunidades de inversión.
Preguntas conceptuales
1. D efina los conceptos de persona física, sociedad y corporación. 2 . ¿C u áles son las ventajas de la form a corporativa de organización em presarial?
1.4 Metas de la empresa corporativa ¿C u á l es la m eta principal de la corporación? L a respuesta tradicional es que los administradores de una corporación toman decisiones para los accionistas porque estos últim os son propietarios y controlan la empresa. E n tales circunstancias, la meta de ésta es añadir valor a los accionistas. Esta meta es un poco vaga y. por lo tanto, trataremos de presentar una formulación más precisa. Aunque es im posible d ar una respuesta contundente ya que la corporación es un ser artificial y no una persona. Existe tan sólo "desde e l punto de vista jurídico" . 3 E s necesario identificar de una manera precisa quién controla la corporación. Consideraremos el enfoque del co n ju n to de con tratos, el cual indica que la empresa corporativa trata de m axitnizar la riqueza de los accionistas mediante estrategias que incrementen e l valor actual por acción de la empresa.
Los costos de agencia y el enfoque del conjunto de contratos E l enfoque del conjunto de contratos de la empresa afirm a que el negocio puede percibirse com o un conjunto de contratos.4 U n o de los derechos contractuales es el derecho residual (de cap ital) sobre los
'Palabras de! presidente de la Suprema Corte John Marshall. tomadas de The Trastees o f Danmouth College v. Woodward, 4. Wheaton 636 (1819). ‘ M . C. Jenscn y W . Meckling, "Thcory of thc Firm: Managerial Bchavior. Agency Costs and Ownership Structu-
rc". en Journal o f FinandoI Econom ía 3 (1976).
C a p it u lo I
In tro d u cció n i
os finanzas co rp o rativa s
activos de la empresa y sus flujos de efectivo. E l contrato referente al capital accionario puede definirse com o una relación principal-agente. L o s miembros del equipo adm inistrativo son e l agente, mientras que los inversionistas del capital accionario (los accionistas) son el principal. S e supone que los administra dores y los accionistas, si no trabajan en común, tratarán de actuar en su propio interés personal. S in embargo, los accionistas pueden m otivar a los administradores para que no se aparten de sus intereses, es decir, de los accionistas. Para ello, pueden idear incentivos apropiados para los administra dores y controlar posteriormente su comportamiento. Desafortunadamente, hacerlo es com plicado y costoso. E l costo de resolver e l conflicto de intereses entre los administradores y los accionistas repre senta tipos especiales de costos, denominados costos de ag en cia, que se definen com o la suma de 1) los costos de control de los accionistas y 2) los costos de im plantar mecanismos de control. Puede esperarse que se formulen y celebren contratos que proporcionen a los administradores incentivos apropiados para max iraizar la riqueza de los accionistas. D e tal modo, la teoría del conjunto de contratos indica que los administradores de una empresa corporativa generalmente actúan en interés de los accionistas. S in em bargo. los problemas de agencia nunca pueden quedar totalmente resueltos y. en consecuencia, lo s accio nistas pueden experimentar pérdidas residuales. Las pérd idas residuales son la riqueza que han perdido lo s accionistas debido a un comportamiento divergente de los administradores.
Mecas administrativas Las metas administrativas pueden ser diferentes de las metas de los accionistas. ¿Q u é metas maximiza* rán los administradores si se les permite que persigan las suyas en lugar de que traten de alcanzar las de los accionistas? W illiam so n propuso e l concepto de preferencia p o r los g asto s* que sostiene que los administrado res obtienen valor a partir de ciertos tipos de gastos; en particular, los automóviles de la empresa, los muebles para oficinas, la ubicación geográfica de las oficinas y los fondos para las inversiones discrecio nales tienen, para los administradores, un valor que supera a l que proviene de su productividad. Donaldson realizó una serie de entrevistas con los principales ejecutivos de varias empresas de gran tamaño6 y concluyó que los administradores se ven influidos por dos m otivaciones básicas: 1. Sttp e n ive n cia. L a supervivencia organizacional significa que la administración siem pre tratará de exigir suficientes recursos para e vita r que la empresa sea expulsada del sector. 2. Independencia y au to su ficien cia. Esta m otivación se refiere a la libertad para tom ar decisiones sin recurrir a organismos externos o sin depender de los mercados financieros externos. Las entrevistas de Donaldson indicaron que a los administradores no les gusta em itir nuevas acciones de capital, sino que les agrada poder basarse en un flujo de efectivo generado internamente. Estas motivaciones conducen a lo que Donaldson señala com o el objetivo financiero básico de los adm i nistradores: la maximización de la riqueza corporativa. L a riqueza corporativa es aquella sobre la cual la administración tiene un control eficaz y. además, se encuentra estrechamente asociada con el crecim ien to corporativo y el tamaño de las empresas. L a riqueza corporativa no es necesariamente la riqueza de los accionistas, sino que tiende a generar un aumento de crecimiento, pues proporciona fondos para el desa rrollo a la vez que lim ita la medida en la cual se obtienen lo s nuevos fondos de capital contable. E l crecim iento y el tamaño no son necesariamente lo mismo que e l aumento de la riqueza de los accionistas.
Separación de la propiedad y control A lgunos afirm an que los accionistas no controlan completamente a la corporación; sostienen que la propiedad de los accionistas es demasiado difusa y fragmentada com o para lograr un control eficaz de la
'O . W illia m s o n , "Managcrial Discreción and Business Behavior". en A m erican E co n om ic R eview 5!? (1963). BG Donaldson. M a n a g in g C o rp o ra te W ealth: T h e O p era tiv a s o f a C om p reh en sive F in a n c ia l ( lo á is System . Nueva York. Pracgcr Publishcrs. 1984.
P a rte I
TA BLA
P e rs p e c tiv a general
1.1 V a lo r d e m e rc a d o *
Algún co rpo racio n es industriales más grandes del año 2003
C o m p a flía
A c c io n e s en
( e n m ile s d e
c ir c u la c ió n
C a n t id a d d e
m illo n e s )
( e n m illo n e s )
a c c io n is ta s
$266.0
10 715
General Electric Pfizer
92 130
255.6
3 714
534 000
179.4
4 138
IBM
105 000
136.4
1 875
616 000
M erck
114.1
Intel
2 968
269 600
112.4
3 555
Coca-Cola
203 000
98.9
3 464
T oyota
366 000
80.4
I 802
100 000
* Precio de mercado multiplicado por las acciones en circulación. Fuentes: Vahe Unt, Rminess Week y Standard & Poor's Secunty Ornen Stock Cuide.
administración.7 U n a característica sorprendente de las corporaciones modernas de gran tamaño es que la propiedad esta dividida entre m iles de inversionistas. Po r ejem plo, la tabla I . I muestra que aproxima damente 616 000 personas e instituciones poseen acciones de IB M . U n a de las ventajas más importantes de la form a de organización corporativa es que perm ite trans ferir la propiedad de las acciones. S in embargo, la propiedad difusa resultante trae consigo la separación de la propiedad y e l control en las grandes corporaciones. L a posible separación del control y de la propiedad da lugar a una importante pregunta: ¿quién controla a la empresa?
¿Los accionistas controlan la conducta de la adm inistración? E l argumento de que los administradores pueden ignorar los intereses de los accionistas se deduce del hecho de que en las grandes corporaciones la propiedad se encuentra ampliamente dispersa. E n conse cuencia. con frecuencia se sostiene que los accionistas individuales no pueden controlar a la administra ción. Existe cierta razón en este argumento, pero es demasiado simplista. Cuando existe un conflicto de intereses entre los accionistas y los administradores, ¿quién de ellos gana: ¿S o n los administradores o los accionistas quienes controlan la em presa? N o h a y duda de que en las grandes coiporac.ones la propiedad es difusa cuando se compara con una corporación que es propie dad de un numero reducido de individuos. S in embargo, los diversos dispositivos de control que utilizan los accionistas atan a la administración a los intereses de los primeros: 1. Lo s accionistas determinan la composición de la junta directiva por medio de sus votos. De tal m odo controlan a los directores, quienes a su vez seleccionan al equipo administrativo. 2. Lo s contratos celebrados con la administración y los acuerdos de compensaciones, com o los planes de opciones de acciones, pueden llevarse a cabo de tal modo que la administración tenga un incen tiv o para perseguir las metas de los accionistas. Otro instrumento, denominado accio n es de desem peño, esta formado por capital accionario que se otorga a los administradores sobre la base del
desempeño tal com o éste se mide por las utilidades por acción y criterios similares. 3. S i el precio de las acciones de una empresa dism inuye a un nivel demasiado bajo debido a una administración m uy deficiente, la misma puede ser adquirida por otro grupo de accionistas, por otra empresa o por un individuo. Esta operación se conoce com o tom a de co n tro l. y trae com o conse cuencia que la alta administración de la empresa adquirida se quede sin empleo. E sta circunstancia ejerce cierta presión sobre la cúpula adm inistrativa para que tome decisiones en favor de los intere-
R , v ^ J nM SIÍr i¡Ón cal¡' ada P° ' Geia‘d r GarVey y Pc,cr L Swan- T l,e ^«nomics of Corpoia(c Govcmancc: Bcyoiiü ihc Marshalhan F-.rm . en Journal o) Corpo,are Finmce I (1994,. revisa la literatura sobre el supuesto de la maximizaeión de la riqueza de los accionistas.
C a p ítu lo I
In tr o c u c c ó n a ¡as finanzas c o r c o - a w a s
I 7
ses de los accionistas. E l tem or de una adquisición empresarial constituye un estímulo para que la administración emprenda estrategias que m axim iccn los precios de las acciones. 4. L a competencia en e l mercado de mano de obra adm inistrativa puede obligar a los administradores a que se desempeñen en el interés de los accionistas. De otro modo, serán reemplazados. L a s em presas que estén dispuestas a pagar los mejores sueldos disfrutarán de buenos administradores. Es probable que éstas sean empresas que compensen a los administradores basándose en el valor que generan. L a evidencia y la teoría disponibles son coherentes con las ideas del control de los accionistas y de la m axim ización del v a lo r de la riqueza de éstos. D e hecho, haremos énfasis en cóm o la corporación puede m axim izar el valor de los accionistas. S in embargo, no puede haber duda de que en ciertas ocasio nes las corporaciones persiguen las metas adm inistrativas a expensas de los accionistas. Tam bién existen ciertas evidencias de que los diversos derechos de los clientes, proveedores y empleados deben conside rarse frecuentemente dentro de las metas de la corporación.
Preguntas conceptuales
1. ¿C u áles son los dos tipos de costos de agencia? 2 . ¿ D e qué manera se encuentran vinculados los administradores a los intereses de los accionistas? 3. ¿Pu e d e mencionar algunas metas administrativas? 4 . ¿C u ál es el enfoque del conjunto de contratos?
1.5 Mercados financieros C om o se indicó en la sección 1.1, las em presas ofrecen dos tipos básicos de instrumentos a los inversio nistas. Lo s instrum entos d e deuda son obligaciones contractuales que im plican el reem bolso de los prés tamos corporativos. Lo s instrum entos de c a p ita l son acciones comunes y preferentes que representan derechos no contractuales sobre el flu jo de efectivo residual de la empresa. L a s em isiones de «leuda y de acciones i|uc son vendidas en form a pública por la empresa son posteriormente comercializadas en los mercados financieros. Lo s mercados financieros se componen del m e rcad o de d in e ro y e l m orcado d e capitales. E l mercado de dinero es aquel en e l cual circulan instrumentos que asumen la form a de deuda y que deben liquidarse en el corto plazo (generalmente menos de un año). E l mercado de capitales es aquel en e l cual circula la deuda a largo plazo (con un vencim iento de más de un año) y los instrumentos de capital accionario. E l término m ercado de dinero se ap lica a un grupo de mercados vagam ente conectados, conform a dos por los mercados de operadores. L o s operadores son empresas que realizan cotizaciones continuas de los precios de aquellos instrumentos del mercado de dinero que están dispuestos a com prar y a vender continuamente para form ar su propio inventario bajo su propio riesgo. D e tal modo, e l opcrailor desem peña el papel de mandante en la mayoría de las transacciones. S u función es distinta de la de un corredor de valores que actúa com o un agente de un cliente en la com pra y la venta «le acciones comunes en la m ayoría de las bolsas de valores; en realidad, el agente no adquiere los valores. E n el corazón del mercado de dinero se encuentran los bancos que operan dentro de su entorno (es decir, lo s grandes bancos de la ciudad de N u eva York), m ás de 30 agentes de instrumentos del gobierno (algunos de los cuales son bancos de gran tamaño), aproximadamente una docena de bancos comerciales y un gran número de corredores de dinero. M uch os corredores de valores se especializan en obtener dinero a corto plazo para los prestatarios y en colocar dinero para los prestamistas. Desde otro punto de vista, e l mercado financiero puede clasificarse en m ercado p rim ario y secundario.
M ercado primario: emisiones nuevas E l mercado primario se utiliza cuando los gobiernos y las corporaciones venden valores por primera vez. L a s corporaciones participan en dos tipos de ventas del mercado prim ario que incluyen tanto instrumen tos de capital com o de deuda: las ofertas públicas y las colocaciones privadas.
P a rte I
P e rs p e c tiv a general
L a m ayor pane de la oferta pública corporativa de deudas y de capital se coloca en e l mercado, suscrita por un grupo sindicado de empresas de la banca de inversión. F,l grupo su scripto r compra, por su cuenta, a la empresa emisora los nuevos instrumentos em itidos y los revende a un precio más alto. Los instrumentos de deuda y capital em itidos públicamente deben registrarse ante la Sccurities and Exchange Com m ision. D icho reg istro requiere que la corporación revele toda la inform ación importante en un documento o acta de registro. L o s costos legales, contables y de otra índole en los que se debe incurrir para preparar e l acta de registro no son de poca cuantía. E n paite para e vita r estos costos, los instrumentos de deudas y de capital contable que se colocan privadamente se venden sobre la base de negociaciones privadas a instituciones financieras de gran tamaño, tales com o compañías de seguros y fondos mutuos. L a s colocaciones priva das no se registran en la Securitics and Exchange Com mission.
M ercados secundarios Después de que los instrumentos de deudas y de capital se colocan por prim era vez, se negocian en los mercados secundarios. Existen dos tipos de mercados secundarios: los m ercados de subastas y los m er cados de operadores. L o s instrumentos de capital accionario de la mayoría de las grandes empresas de Estados U n id o s se
negocian en mercados de subastas organizados com o la B o lsa de Valores de Nueva York (N e w York Sto ck Exchange), la B o lsa A m ericana de Valores (A m erican Stock Ex chan ge) y las bolsas de valores regionales, com o la M id w e s l Sto ck Exchange. L a Bo lsa de Valores de N u eva York ( N Y S E ) es e l merca do de subastas más importante. Po r lo general, en ella se negocia 8 5 % de todas las acciones ofrecidas en las bolsas de subastas de Estados Unidos. Las negociaciones de bonos tienen poca im portancia en las bolsas de subastas. L a m ayoría de los instrumentos de deuda se negocian en los mercados de operadores. Lo s numero sos operadores de bonos se comunican entre sí mediante un equipo de telecomunicaciones que incluye líneas telegráficas, computadoras y teléfonos. Lo s inversionistas se ponen en contacto con ellos cuando desean comprar o vender, de este modo pueden negociar una transacción. Algunas acciones se comercia lizan en los mercados de operadores. Cuando estas negociaciones se llevan a cabo, cam bia su nombre a m ercado de ventas de m ostrador (O T C , por sus siglas en inglés).
E n febrero de 1971. la National Association o f Sccurities Dcalers puso a disposición de los operado res y los corredores del mercado de ventas de mostrador (O T C ) un sistema automatizado de cotizaciones denominado National Association o f Sccu rities Dealcrs Autom aied Quotation ( N A S D A Q ) . A finales de 1988, e l valor de mercado de las acciones de los capitales negociados en e l mercado de ventas de mostra dor (O T C ) dentro del sistema N A S D A Q ascendía a aproximadamente 2 5 % de) valo r de mercado de las acciones que se cotizaban en la Bo lsa de Valores de N u eva Y o rk ( N Y S E ) .
Transacción en la bolsa de acciones inscritas L o s mercados de subastas son diferentes de los mercados de operadores en dos aspectos: Prim ero, en una bolsa de subastas, las negociaciones ocurren en un solo lugar del piso de remates de la misma. Segundo, los precios de las transacciones relativos a las acciones negociadas en las bolsas de subastas se com uni can casi inmediatamente al público por m edio de computadoras y otros mecanismos. L a N Y S E es una de las bolsas de valores más importantes de todo el mundo. Todas las transacciones que se realizan con las acciones inscritas en ella ocurren en un lugar específico del salón de remates de la bolsa que se denom ina puesto de operaciones. E n la parte central de este mercado se encuentra el especialista. L o s especialistas son miembros de la N Y S E y se encargan de h a c e r m ercado para ciertas acciones designadas. Adem ás, tienen la obligación de hacer propuestas para com prar y vender acciones dentro de la institución. S e considera que esta actividad otorga liquidez al mercado porque e l especialista asume el papel de un comprador para los inversionistas cuando éstos desean vender y de un vendedor cuando desean comprar.
C a p it u lo I
T A B L A 1.2 V alo r de m ercado
1
Ir-.troGuCCÓn á las finanzas co rp o rativa s
F i n d e l afto
C a n tid a d de
V a lo r d e m e rc a d o
c o m p a ñ ía s
(m illo n e s d e d ó la re s )
de los instrum entos inscritos en la N Y S E
Acciones inscritas en la N Y S E * I I 713 707
2001
2 798
2000
2 862
12 372 304
1999
3 025
12 296 057
1998
3 114
10 864 472
Bonos inscritos en la N Y SE* 2001
369
1 653 549
2000
392
2 124 789
1999
416
2 401 605
1998
474
2 554 122
* Incluye las acciones preferentes y comunes, f Incluye las emisiones gubernamentales. fuente: Datos tomados dei New York Exchongt f « t Book. 2001. publicado por b Bolsa de Valores de Nueva York. En el caso de los bonos, en algunas ocasiones reportamos el valor nominal
Inscripción en la bolsa L a s empresas que desean negociar sus instrumentos de capital en la N Y S E deben presentar una solicitud de registro. Para quedar registrada en la N Y S E . las empresas deben satisfacer ciertos requisitos m ín i mos. A continuación se mencionan algunos de ellos para las compañías estadounidenses: 1. Capacidad comprobada para generar utilidades de S2.5 m illones antes de impuestos durante e l año más reciente y de S2 m illones antes de impuestos en cada uno de los dos años anteriores. O bien, una suma agregada de los tres últim os años de $6.5 m illones, con un m ínim o en el año más reciente de S4.5 m illones (todos los años deben haber generado utilidades). 2. Lo s activos tangibles netos deben ser iguales, por lo menos, a $40 millones. 3. E l valor de mercado de las acciones negociadas públicamente debe ser. por lo menos, de S40 m illo nes. 4. U n total de, por lo menos, 1.1 m illones de acciones negociadas públicamente. 5. U n total de. por lo menos. 2 000 titulares de 100 acciones de capital o más. L o s requisitos de inscripción que deben satisfacer las compañías no estadounidenses son más es trictos. L a tabla 1.2 muestra el v a lo r de mercado de las acciones de capital y bonos registrados en la N YSE.
Preguntas conceptuales
1. Establezca la diferencia entre mercados de dinero y de capital. 2. ¿ Q u é quiere decir inscribirse? 3 . ¿C u ál es la diferencia entre un m ercado prim ario y uno secundario?
1.6 R ESU M EN D EL C A P ÍT U L O Ahora que hemos hecho un breve recorrido por el cam po de las finanzas corporativas, podemos aden tramos m ás en el texto, que se ha dividido en ocho partes. Prim ero se ha cubierto la decisión de inversión a largo plazo. A continuación, las decisiones financieras y sobre el capital de trabajo. Finalmente, se expone una serie de tópicos especiales. A continuación se muestran las ocho partes: Parte I
Perspectiva general
Parte I I
V alor y presupuesto de capital
Parte I I I
Riesgo
20
P a rte I
P e rs p e c tiv a general
Pan e I V
Estructura del capital y política de dividendos
Parte V
Financiam iento a largo plazo
Pane V I
Opciones, futuros y finanzas corporativas
Pan e V I I
Finanzas a c o n o plazo
Parte V I I I
Temas especiales
L a pane II describe cóm o se valúan las oportunidades de inversión en los mercados financieros. E sta paite contiene la teoría básica. Debido a que las finanzas son un tema que contiene información avanzada, el material es m uy importante. E l concepto más relevante que se expone en la pane I I es el v a lo r presente neto. Desarrollam os la regla del valor presente neto com o una herramienta para la valua
ción de las alternativas de inversión. Exponem os varias fórmulas generales y las aplicamos a una varie dad de instrumentos financieros. L a pane I I I introduce las medidas básicas del riesgo. E l modelo de asignación de precios de eq uili brio ( C A P M . por sus siglas en inglés) y la teoría de la asignación de precios por arbitraje (A P T , por sus siglas en inglés) se usan para diseñar métodos que permiten incorporar el riesgo al proceso de valuación. C om o parte de esta exposición, describimos el famoso coeficiente beta. Finalm ente, usamos los modelos anteriores de valuación para manejar el presupuesto de capital bajo condiciones de riesgo. L a parte I V examina dos tópicos interrelacionados: la estructura de capital y la política de dividen dos. L a estructura de capital refleja la utilización de deuda por parte de la empresa. N o puede separarse de la cantidad de dividendos en efectivo que la empresa decide pagar a los tenedores de acciones. L a parte V se refiere al financiamiento a largo plazo. Describe los instrumentos que emiten las corporaciones para obtener efectivo, así com o la m ecánica que se sigue para ofrecer instrumentos para su venta ai público. E n esta sección se exponen las opciones de compra, los w arran ts. los convertibles y el arrendamiento. L a parte V I analiza los acuerdos contractuales especiales que se conocen com o opciones. L a parte V I I se dedica a la planeación financiera y al financiam iento a corto plazo. E l prim er capí tulo describe la planeación financiera. A continuación centramos la atención en la administración de ios activos y de los pasivos circulantes de la empresa. Asim ism o, se describen aspectos de la administración financiera a corto plazo de la empresa. S e han incluido capítulos sobre e l manejo de efectivo y del crédito. L a parte V I I I cubre dos temas de especial importancia: las fusiones y las finanzas corporativas internacionales.
T É R M IN O S CLAVE
capical de crabajo ñeco. 4
mercado de capitales. 17
corporación. 11
mercado de dinero, / 7
derechos contingentes. 10 enfoque del conjunto de contratos. 14 estructura de capital. 4
LEC TU RA S S U G E R ID A S
persona física. 10 presupuesto de capital, 4 sociedad. 10
Se proporciono información sobre el foctor fiscal en lo decisión de incorporación en: Mackie-Mason. J. K.. y R. H . Gordon, “ H o w Much D o Taxes Discourage In co rp o ratio n f, en foum al of Finance, junio de 1997. ¿Los administradores estadounidenses prestan muy poca atención a los accionistas? Esta pregunta se plantea en:
Miller. M., "Is American C o rp orate Governance Fatally Flaw ed'". en Journal o f Applied Cocporatc Finance, invierno de 1994. ¿Cuáles son los patrones de lo propiedad corporof/va en el mundo? Esta pregunta se plantea en:
La Porta. R.. F. Lopez-De-Silanes y A. Shleifer. “ C orporate O w nership Around che W o r ld ” , en Journal o f Finance 54. 1999.
Se puede encontrar una investigación reciente sobre el gobierno corporativo en: Denis D. K. y J. S. McConnel, “ International C o rp orate Governance,” en Joum ol o f Financia/ Quantitative Analysis 38. marzo de 2003.
Barca. F. y M. Bechc. The Corporate Control o f Europe, O xford University Press, 2002.
C a p itu lo I
PRO BLEM A S& P
STANDARD &POOR’S
l.l
In tro d u cció n a las finanzas co rp o rativa s
2 I
En la página principal de Market Insight, seleccione el vínculo "Industry". D el menú que se desplie ga, usted puede seleccionar varias industrias. Conteste las siguientes preguntas con relación a esas induscrias: aeroespacial y defensa, software de aplicación, mercados de capital diversificados, cons trucción habitacional. productos personales, restaurantes y metales, y minerales preciosos. a . ¿Cuántas compañías conforman cada industria? b. ¿Cuáles son las ve n u s totales de cada industria? c. ¿La industria con la m ayor cantidad de ventas tiene la mayor cantidad de competidores? ¿Q u é le sugiere sobre la competencia en cada industria?
Estados financieros y flujo de efectivo §
22
LU
LLI
cL
llT
El capiculo 2 describe los estados financieros bási
nanciero a tom ar mejores decisiones. Para los es
cos que se usan para informar sobre las actividades
tudiantes que ya hayan tom ado cursos de contabi
corporativas, enfocándose en los detalles prácticos
lidad, el material n o será nuevo y podrán conside
del flujo de efectivo. En los capítulos siguientes se
rarlo com o una revisión con énfasis en las finanzas.
analiza por qué saber cóm o se determinan los flu
En capítulos posteriores se expondrá con mayor
jos de efectivo, lo cual ayuda al administrador fi
amplitud el flujo de efectivo.
2.1 Balance general E l balance gen eral es una fotografía instantánea del valor contable de una empresa en una fecha espe c ífica en que permaneció momentáneamente estática. D ich o balance tiene dos lados: en el izquierdo aparecen los activos, mientras que en el derecho se presentan los p asivo s y el c a p ita l contable. F.l balan ce general muestra lo que posee la empresa y cóm o se financia. S e fundamenta en la siguiente definición contable, que describe su equilibrio: A ctivo s = pasivos + capital contable Hem os establecido una igualdad de tres líneas en la ecuación del balance general para indicar que ésta, por definición, siempre debe mantenerse. D e hecho, e l capital contable de los accionistas se define como la diferencia entre los activos y pasivos de la empresa. E n principio, el capital contable es lo que a los accionistas les quedaría después de que la empresa cum pliera con sus obligaciones. L a tabla 2.1 proporciona los balances generales de la compañía im aginaria U .S . Com positc Corpo ration correspondientes a 2 0 X 2 y 2 0X 1. Lo s activos dei balance general se presentan en orden, con base en la cantidad de tiempo que normalmente se requeriría para que un negocio los convirtiera en efectivo. E l lado de los activos depende de la naturaleza del negocio y de cóm o la administración decida dirig ir la empresa. L a administración debe tom ar decisiones sobre e l efectivo en relación con los instrumentos negociables, sobre las ventas a crédito en relación co n las ventas al contado. Asim ism o, debe determinar si conviene fabricar o com prar algunos artículos, o si se deben arrendar o com prar otros; adem ás de eleg ir los negocios en que se ha de involucrar y otros aspectos sim ilares. L o s pasivos y e l capital contable de los accionistas se muestran en el orden en que deben pagarse. E l lado de los pasivos y del capital contable de los accionistas refleja los lipos y las proporciones del financiamiento. que dependen de la elección que haya tomado la administración sobre la estructura de capital, la deuda y el capital contable, y las deudas a corto y a largo plazos. Cuando se analiza un balance general, el adm inistrador financiero debe estar consciente de tres aspectos: la liquidez contable, las deudas contra e l capital y el valor contra e l costo.
C a p ítu lo 2
Estados financieros y flujo d e efectivo
23 le U .S . Com í U .S . C O M P O S I T E C O R P O R A T I O N Balance general 20X2 y 20X1 (en millones) P a s iv o s (d e u d a )
A c t iv o s
20X2
20X1
Activos circulantes:
y c a p ita l c o n ta b le
20X2
20X1
Pasivos circulantes:
Efectivo y equivalentes
$
140
$
107
Cuentas p o r pagar
Cuentas p o r cobrar
294
Inventarios
270
Docum entos p o r pagar
269
280
Gastos devengados
O tros
OO
Activos circulantes totales Activos fijos:
$
761
50 $
707
$
Pasivos circulantes totales Pasivos a largo plazo
$
Impuestos diferidos
Propiedad, planta y equipo
$1 423
Menos depreciación acumulada
$1 274
(550)
(460)
Propiedad neta, planta y equipo
873
814
Activos intangibles y otros
245
221
$1 118
$1 035
A ctivos fijos totales
$
Deuda a largo plazo1 Total de pasivos a largo plazo Capital contable:
"" -
$1 742
■513
53
223
205
486
$
117
$
455 104
Acciones preferentes
458
$
588
$
$
39
$
562 39
Acciones comunes (valor a la par $ 1) Excedente de capital
55
32
347
327
Utilidades retenidas acumuladas
390
347
Capital total $1 879
197
$
50
471
M enos acciones de tesorería2 Activos totales
213
i
Total de pasivos y capital contable*
É‘“ - *■*"■* — *»
(26)
_
805
$1 879
(20) t
725
$1 742
, .73
*
Liquidez contable U U ^ d e z co n tab le se refiere a la facilidad y rapidez con que los activo s pueden convenirse en efectivo L o s acn vo s■e m u la n te s son los más líquidos; incluyen e l efectivo y aquellos activos que se convertirán
r ar i rdciafechadei baiance^ rai-^
(de n é á I a l0S C'lenlCS por conceP,° dc lo s bic" “ y serv icios que se les han vendido (después de un ajuste por las cuentas m alas potenciales). E l in ve n ta rio se com pone de materias primas que deberán usarse en ,a fabricación, la producción en proceso y los productos m ,m ina ”
0^
“
i w T L " Kn 0 S qU U s aC1ÍV0S fij0S tangibles inclu-v ,;" la propiedad, la plañía y el equipo D ich o s activos no se conv.er.en en efectivo com o resultado de la actividad norm al del negocio; por ello generalmente no .se usan para pag ar gastos com o la nómina. A lgunos activos fijos no son tangibles, es decir, n o tienen exisiencia física, pero pueden ser muy t e s z ° c i v a ,o rd e u " a m arca coraerc¡ai ° d c una paien,c- M icm ras m fc irquwos sean los activos de una empresa, será menos probable que experimente problemas para satisfacer sus p
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24
P a rte I
P e rsp e ctiv a g eneral
D e u d a contra capital contable L o s pasivos son obligaciones de la empresa que requieren e l desembolso de efectivo dentro de un perio do estipulado. M uchos pasivos im plican obligaciones contractuales para reembolsar una cantidad espe c ífic a y sus intereses a lo largo de un periodo. A sí, los pasivos son deudas y suelen asociarse con canti dades de efectivo nominalmente fijas conocidas com o se rvicio de deuda , que si no se pagan pondrán a la empresa en una violación del contrato. E l ca p ita l de los accio n istas es un derecho residual sobre los activos de la empresa, no es fijo. E n términos generales, cuando la empresa solicita préstamos, propor ciona a los tenedores de bonos e l prim er derecho sobre sus flujos de efectivo.’ Lo s tenedores de bonos pueden demandar a la empresa si ésta incum ple sus contratos de bonos. Esto podría provocar que la empresa se declarara en quiebra. E l capital contable es la diferencia residual entre los activos y los pasivos: A ctivo s - pasivos = Capital contable É sta es la participación de los accionistas en la empresa expresada en términos contables. E l valo r co n table del capital de los accionistas aumenta cuando se añaden utilidades retenidas, lo cual ocurre cuando la empresa retiene parte de sus utilidades en lugar de pagarlas com o dividendos.
V alo r contra costo E l valo r contable de los activos de la empresa frecuentemente recibe e l nombre de v a lo r de m antenim ien to o v a lo r en lib ro s de los activos.3 D e conformidad con los p rin cip io s de co n tab ilid ad generalm ente
aceptados ( P C G A ) , los estados financieros auditados de las empresas estadounidenses llevan los acti vos al costo.' Po r ello, los términos v a lo r de m antenim iento y v a lo r en lib ro s no son m uy precisos. D icen específicamente “ valor” , cuando en realidad las cifras contables se basan en el costo. Esto confunde a muchos lectores de los estados financieros, puesto que los induce a creer que los activos de la empresa se registran a sus valores de mercado verdaderos. E l v a lo r de m ercado es el precio al que los compradores y vendedores interesados negocian los activos. Sería sólo una coincidencia que el valo r contable y de mercado fueran iguales. De hecho, el trabajo de la administración consiste en crear un valo r para la empresa m ayor a su costo. M uchas personas usan e l balance general para obtener inform ación distinta a la del objetivo del mismo. U n banquero podría buscar, en e l balance general, evidencias de liquidez contable y del capital de trabajo. U n proveedor podría observar la magnitud de las cuentas por pagar y, en consecuencia, la rapidez general con que se realizan los pagos. M uchos usuarios de los estados financieros, incluidos los administradores e inversionistas, desean conocer el valor de la empresa, no su costo, pero esta inform a ción no se presenta en el balance general. D e hecho, muchos recursos reales de la empresa no aparecen en el balance general, tales como: la buena práctica administrativa, los activos de los propietarios, la existencia de condiciones económicas favorables, entre otros.
Preguntas conceptuales
1. ¿C u á l es la ecuación del balance general? 2 . ¿Cuáles son los tres aspectos que deben tenerse presentes cuando se analiza el balance general?
1Los tenedores de bonos son inversionistas en las deudas de una empresa, son sus acreedores. Aquí, el término tenedor de bonos (u obligacionista) significa lo mismo que acreedor. 2 Algunas veces se presenta cierta contusión debido a que muchos términos contables financieros tienen el mismo significado. Esto representa un problema terminológico para el lector de los estados financieros. Por ejemplo, los siguientes términos suelen referirse al mismo concepto: activos menos pasivos, valor neto, capital contable y
capitalización del capital contable. ’ Por lo general, los PC G A requieren que los activos se lleven ai costo o valor de mercado que sea más bajo. En la mayoría de los casos, el costo es más bajo que el valor de mercado. Sin embargo, en otros, cuando se puede determinar un valor de mercado justo, los activos ajustan su valor a éste.
C a p it u lo 2
2.2
25
E sta d o s fin an ciero s y flujo d e efectivo
Estado de resultados E l estado de resultados m ide e l desempeño a lo largo de un periodo específico, digamos, un año. L a definición contable del término ingreso es la siguiente: Ingresos - gastos = beneficios S i el balance general es com o una fotografía, el estado de resultados es com o un video donde se registra lo que hizo la gente entre dos fotografías. L a tabla 2.2 presenta e l estado de resultados de U .S . Com posite Corporation para 20X2. Po r lo general, e l estado de resultados incluye varias secciones. L a sección operativa reporta ios ingresos y gastos de las operaciones principales. U n a cifra de particular im portancia son las utilidades antes de intereses e impuestos ( U A I I ) , que resume las utilidades antes de impuestos y los costos de (m andam iento. Entre otras cosas, la sección no operativa del estado de resultados incluye todos los costos de financiamiento. com o los gastos por intereses. Comúnmente, una segunda sección reporta.
T A B L A 2.2
U .S . C O M P O S IT E C O R P O R A T IO N Estado de resultados 20X2 (en m illones)
Estado de resultados d e U .S. Com posite C orporation
$2 262
Ingreso total operativo
( i 655)
C o s to de artículos vendidos
(327)
Gastos de ventas, generales y administrativos Depreciación
(90)
Utilidad operativa
$
190
$
219
$
170
29_
O tro s ingresos Utilidades antes de intereses e impuestos (U A II) Gasto p o r intereses
(49)
Ingreso antes de impuestos
(84)
Impuestos Actuales:
$ 71
Diferidos:
$ 13 $
86
Utilidades retenidas:
$
43
Dividendos:
$
43
Utilidad neta
NO TA: Existen 29 millones de acciones en circulación. Las utilidades y los dividendos p o r acción se pueden calcular co m o sigue: Utildados p o r acción .
U dudad T o u l da acciones en circulación
$86 “ 29 - S2.97 p o r acción
Dividendos por acción =
Dividendos Total de acciones en circulación *43 29
- S148 por acción
P a rte I
P e rsp e ctiv a g eneral
com o una partida separada, la cantidad de impuestos que se gravarán sobre los ingresos. F.l últim o ele mento del estado de resultados es la línea inferior; es decir, la utilidad neta, que se expresa frecuentemen te por cada acción de capital común: es decir, com o la utilidad por acción. C uando se analiza un estado de resultados, el administrador financiero debe tener presentes los P C G A . las partidas virtuales, el tiempo y los costos.
Principios de contabilidad generalmente aceptados E l ingreso se reconoce en el estado de resultados cuando e l proceso de generación de utilidades se encuentra virlualm entc terminado y se ha producido un intercambio de bienes y servicios. Po r consi guiente, una revaluación aún no realizada en la partida de propiedades no se reconocerá com o ingreso. Esto proporciona un instrumento que permite suavizar el ingreso vendiendo las propiedades revaluadas en los momentos convenientes. Po r ejemplo, si una empresa posee una huerta que ha duplicado su valor, al cabo de un año — cuando sus utilidades por otros conceptos dism inuyan— podrá incrementar las utilidades generales con la venta de algunos árboles. F.l principio de comparación de los P C G A indica que los ingresos deben corresponder a los gastos. A sí, el ingreso se repona cuando se gana o se devenga, aunque no se haya presentado ningún flujo de efectivo (por ejemplo, cuando se venden bienes a crédito se reportan las ventas y utilidades correspondientes).
Partidas que no representan salida de efectivo E l valor económ ico de los activos se encuentra íntimamente relacionado con sus flujos de efectivo cre cientes a futuro. S in embargo, e l flujo de efectivo no aparece en e l estado de resultados. Existen varias p a rtid a s q u e n o representan salid a de efectivo o virtu a le s que constituyen gastos contra ingresos, pero que no afectan al flu jo de efectivo. L a más importante de éstas es la depreciación, que refleja el estimado que hace un contador del costo de un equipo usado en e l proceso de producción. Po r ejemplo, suponga que se com pra en S I 000 un activo con una vida de cin co años y sin valor de reventa. D e acuerdo con los contadores, el costo de S I 000 deberá gastarse a lo largo de la vid a útil del activo. S i se usa un método de depreciación en lín ea directa, se deberán considerar cin co parcialidades iguales y se incurrirá en un gasto de depreciación de $200 cada año. Desde una perspectiva financiera, el costo del activo es el flujo de efectivo negativo real en que se incurre cuando se adquiere e l activo (es decir, S I (KM), y n o la c ifra suavizada por e l contador de $200 dólares anuales com o gasto de depreciación). O tro gasto que no representa una salida de efectivo son los im puestos d iferid os, los cuales son el resultado de las diferencias entre el ingreso contable y el ingreso gravable verdadero.4 Obsérvese que el impuesto contable que se presenta en el estado de resultados de U .S . Com posite Corporation es de S84 millones, el cual se puede subclasificar en impuestos actuales e impuestos diferidos. L a porción de los impuestos actuales se e n vía a las autoridades fiscales (por ejemplo, al Intemal Revenue Service), pero no la porción de los impuestos diferidos. S in embargo, la teoría afirm a que si el ingreso gravable es inferior al contable en e l año actual, después será más que un ingreso contable. A sí. los impuestos que no se paguen hoy. tendrán que pagarse en el futuro y. por ello, representan un pasivo para la empresa. Esto se anota en el balance general com o un pasivo por impuestos diferidos. S in embargo, desde la perspectiva del flujo de efectivo, los impuestos diferidos no son un flu jo de salida de efectivo.
Tiem po y costos Frecuentemente es útil considerar que todo tiempo futuro tiene dos panes distintas: e l co rto y el largo plazos. E l corto plazo es e l periodo en que ciertos equipos, recursos y com prom isos de la empresa
‘ Una situación en la cual la utilidad gravable puede ser mis baja que la utilidad contable es aquella en la que una empresa usa procedimientos de gastos de depreciación acelerada para propósitos fiscales, pero, para propósitos de información financiera y de la preparación de ropones internos, aplica los procedimientos de depreciación en linca recta permitidos por los principios de contabilidad generalmente aceptados.
C a p itu lo 2
E sta d o s financieros y r1u>o d e efectivo
27
perm anecen fijos, aunque es lo suficientemente largo com o para que la empresa transforme su produc ción usando más mano de obra y materias primas. E l corto plazo no es un periodo establecido que pueda ser e l mismo en todas las industrias. S in embargo, todas las empresas que toman decisiones en el corto plazo tienen algunos costos fijos, es decir, costos que no cambiarán debido a la existencia de comprom i sos fijos. E n las actividades empresariales reales, algunos ejemplos de costos fijos podrían ser los intere ses sobre los bonos, los costos indirectos y los impuestos sobre la propiedad. Lo s costos que 110 son fijos son variables, esto es. cambian a medida que varía la producción de la empresa; algunos ejemplos son las m aterias primas y los salarios de los trabajadores que operan en la línea de producción. E n el largo plazo, todos los costos son variables.' Lo s contadores financieros no distinguen entre costos variables y fijos, pues generalmente incluyen los costos contables dentro de una clasificación que distingue a lo s costos de los productos de los costos periódicos. L o s costos de los productos son los costos totales de producción en los que se incurre durante un periodo (materias primas, m ano de obra directa y gastos indirectos de manufactura) y se reportan en el estado de resultados com o el costo de artículos vendidos. Además, incluyen tanto a los costos variables com o a los fijos. Lo s costos periódicos son aquellos que se asignan a un determinado periodo: éstos se conocen com o gastos de venta, generales y de adm inistració n . U n costo periódico sería e l salario del presidente de la empresa.
Preguntas conceptuales
1. ¿C u á l es la ecuación del estado de resultados? 2 . ¿C u áles son las tres consideraciones que deben tenerse en m ente cuando se estudia el estado de resultados? 3 . ¿Cuáles son los gastos virtuales?
2.3
Capital de trabajo neto E l capital de trabajo neto está formado por los activos circulantes menos los pasivos circulantes y es positivo cuando los primeros son mayores que los segundos. Esto sig n ifica que el efectivo disponible a lo largo de los 12 meses siguientes será m ayor que el efectivo que deberá pagarse. E l capital de trabajo neto de U .S . Com posite Corporation es de S275 m illones en 2 0 X 2 y de S252 m illones en 20X1: A ctivo s circulantes
Pasivos -
(m illones)
circulantes
C apital de =
(m illo n e s)
trabajo neto (m illones)
2 0X2
S76I
-
$486
=
$270
20X1
707
-
455
=
252
A dem ás de in ven ir en activos fijos (v. g r „ gastos de capital), una empresa puede in vertir en capital de trabajo neto, lo cual se conoce com o cam bio en e l c a p ita l de tra b a jo neto. E l cam b io en el ca p ita l de tra b a jo neto de 20X2 es la diferencia entre el capital de trabajo neto de 20X2 y e l de 2 0X 1; es decir, $275 m illones - $252 m illones = $23 millones. Po r lo general, e l cam bio en e l capital de trabajo neto es positivo en una em presa en crecimiento.
Preguntas conceptuales
1. ¿ Q u é es el capital de trabajo neto? 2 . Q u é es el cam bio en el capital de trabajo neto?
2.4 Flujo de efectivo financiero Tal vez e l renglón más importante que puede extraerse de los estados financieros es el flu jo de efectivo real de la empresa. Existe un documento contable oficial denom inado estado de flu jo de efectivo, que ayuda a explicar los cam bios en el efectivo y en los equivalentes contables, que para U .S. Composite
’ Cuando se le preguntó a un famoso economista sobre la diferencia enire el largo y el corto plazo, conicsió: "En el largo plazo todos habremos muerto."
28
m
P a r to I
s a
a
P e rsp e ctiv a general
-
m
,
,
m -¿jn
U .S . C O M P O S IT E C O R P O R A T IO N Flujo de efectivo financiero 20X2 (en millones)
fin a n c ie ro d e U .S. C om posite C o rp o ratio n
Flujo d e efe c tiv o d e la em p resa Flujo de efectivo operativo
$238
(Utilidades antes de intereses e impuestos más depreciación menos impuestos) Gastos de capital
(173)
(Adquisiciones de activos fijos menos ventas de activos fijos) Adiciones al capital de trabajo neto
(23)
Total
$ 42
Flujo d e e fe c tiv o p a r a los Inversionistas d e la e m p resa Deuda
$ 36
(Interés más retiro de la deuda menos financiamiento a largo plazo de la deuda) Capital
6
(Dividendos más recom pra del capital menos financiamiento mediante capital nuevo) Total
$ 42
fueron de $33 m illones en 20X2. (V éase la sección 2.5.) O bserve en la labia 2.1 que el electivo y sus equivalentes aumentan de $107 m illones en 2 0 X I a S I 40 millones en 2 0X 2. S in embargo, contemplare m os e l flu jo de efectivo desde una perspectiva diferente: la financiera. E n finanzas, el valor de la empre sa representa su capacidad para generar un flujo de efectivo financiero. (S e analizará con más deteni m iento el flu jo de efectivo financiero en e l capítulo 7.) E l prim er aspecto que debemos mencionar es que e l flujo de efectivo no es lo mismo que el capital de trabajo neto. P o r ejemplo, incrementar el inventario requiere del uso de fondos en efectivo. Y a que tanto los inventarios com o el efectivo son activos circulantes, no afectan al capital de trabajo neto. En este caso, un aum ento en una cuenta particular del capital de trabajo neto, com o el inventario, se relacio na con una dism inución del flujo de efectivo. A s í com o se estableció que el valor de los activos de una empresa siempre es igual al valor de los pasivos y del capital contable, los flujos de efectivo recibidos a partir de los activos de la empresa (es decir, sus actividades operativas), F E (A ). debe ser igual a los flujos de efectivo para los acreedores de la empresa, F E (/ Í). y para los inversionistas. FE(„V): F E (A ) = F E ( f l) + FFX5j E l primer paso para determinar los flujos de efectivo de la empresa consiste en calcular e l flu jo de efectivo a p a rtir de la s operaciones. C om o puede apreciarse en la tabla 2.3. el flu jo de efectivo en
operación es aquel que se genera a partir de las actividades de la empresa, incluyendo las ventas de bienes y servicios. F.l flu jo de efectivo en operación refleja los pagos de impuestos, pero no el financia miento ni los gastos de capital, ni los cambios en el capital de trabajo neto.
E n m illo n e s Utilidades antes de intereses e impuestos Depreciación Impuestos actuales Flujo de efectivo operativo
$219 90 (71) $238
C a p it u lo 2
E sta d o s fin an : .eros y flujo d e efectivo
29
O iro componente importante del llu jo de efectivo es el que se refiere a los cam bios en los activos fijo s . Po r ejemplo, cuando U .S . Com posite vendió su subsidiaria de sistemas de poder en 20X2. señero
$25 en llujo de efectivo. E l cam bio neto en los activos fijos es igual a las ventas de activos fijos menos las adquisiciones de los mismos. E l resultado es el llu jo de efectivo que se usa para los gastos de capital:
Adquisición de activos fijos Ventas de activos fijos Gastos de capital
$198 (25) $173
($149 + $24 = increm ento en propiedad. planta y equipo + increm ento en activos intangibles)
Lo s flujos de efectivo también se usan para hacer inversiones en el capital de trabajo neto. E n 2 0X 2, las adicion es a l c a p ita l de tra b a jo neto de U .S . Com posite Corporation son:
Sumas al capital de trabajo neto
$23
L o s flujos de efectivo totales generados por los activos de la empresa son la suma de:
Flujo de efectivo operativo Gastos de capital Sumas al capital de trabajo neto Flujo de efectivo total de la empresa
$238 (173) (23) $ 42
E l flu jo total de salida de efectivo de la empresa puede descomponerse en el flujo de efectivo pagado a los acreedores y e l pagado a los accionistas. E l prim ero representa un reagrupamiento de los datos que se presentan en la tabla 2.3 y un registro explícito de los gastos por intereses. A los acreedores se les paga una cantidad que, por lo general, recibe e l nombre de se n ic io de la deuda. E l servicio de la deuda se refiere a los pagos de intereses más los reembolsos del principal (es decir, el retiro de la deuda). U na fuente importante del flu jo de efectivo proviene de la venta de nuevos instrumentos de deuda. L a deuda a largo plazo de U . S . Com posite aumentó S I 3 m illones (la diferencia entre S86 m illones de deuda anterior y S73 m illones por el retiro de la deuda anterior).'' A s í, un increm ento en la deuda a largo plazo es el efecto neto que se produce al solicitar nuevos préstamos y liquidar obligaciones vencidas más los gastos por intereses.
F lu jo d e e fe c t iv o p a g a d o a lo s a c re e d o r e s ( e n m illo n e s ) Interés Retiro de la deuda Servicio de deuda Fondos de la venta de deuda a largo plazo T o tal
$49 73 122 (86) $36
L o s flujos de efectivo de la empresa también se pagan a los accionistas. Son el efecto neto que resulta del pago de dividendos más la readquisición de acciones de capital en circulación y la emisión de nuevas acciones.
' La deuda nueva y el retiro de la deuda antciior se encuentran, generalmente, en las "notas” del balance general
30
P a rte l
P e rsp e ctiv a general
F lu jo d e e fe c t iv o d e lo s a c c io n is ta s ( e n m illo n e s ) Dividendos Recom pra de acciones Efectivo para los accionistas Fondos de la emisión de nuevas acciones Total
$43 6 49 (43) $ 6
Se pueden realizar algunas observaciones de im portancia a partir del análisis del flu jo de efectivo: 1. D iversos tipos de flujo de efectivo son fundamentales para comprender la situación financiera de la empresa, E l flu jo de efectivo operativo , definido com o las utilidades antes de intereses y deprecia ción menos los impuestos, mide el efectivo generado a partir de las operaciones sin contar los gastos de capital o los requerimientos de capital de trabajo. Po r lo general, debe ser positivo; una empresa tiene serios problemas cuando e l flujo de efectivo es negativo durante un periodo prolongado, pues indica que la empresa no está generando suficiente efectivo para cubrir los costos operativos. 1:1 flu jo d e efectivo to tal de la em p resa incluye ciertos ajustes por los gastos de capital, así com o las adiciones al capital de trabajo neto; además de que con frecuencia es negativo. C uando una empresa crece a una lasa muy rápida, los gastos en inventario y activos fijos pueden ser mayores a los flujos de efectivo provenientes de las ventas.7 2. L a utilidad neta no es un flu jo de efectivo. E n 20X2. la utilidad neta de U .S . Com posite Corpora tion fue de S 86 millones, mientras que el flujo de efectivo fue de $42 m illones. Estas dos cifras no suelen ser iguales. E l flu jo de efectivo es más significativo para determinar la condición económica y financiera de una empresa.
Preguntas conceptuales
t . ¿C ó m o difiere el flujo de efectivo de los cambios en el capital de trabajo n eto ?
2 . ¿C u ál es la diferencia entre el flujo de efectivo operativo y el flujo de efectivo total de la empresa?
2.5
Estado de flujos de efectivo C om o se mencionó anteriormente, existe un documento contable o fic ia l conocido com o estado de flujo de efectivo, el cual ayuda a explicar el cam bio observado en el efectivo contable, que en el caso de U .S. Com posite Corporation es de $33 m illones en 20X2. E s m uy útil para entender el flujo de efectivo financiero. E l prim er paso para determinar el cam bio en e l n ivel de efectivo es calcular el flujo de efectivo a partir de las actividades operativas. Éste es el flu jo de efectivo que resulta de las actividades norm ales de producción y venta de bienes y servicios de la empresa. E l segundo paso consiste en hacer un ajuste de los flujos de efectivo a partir de las actividades de inversión. E l paso fin al consiste en hacer un ajuste del flu jo de efectivo proveniente de las actividades de financiamiento. Éstas son los pagos netos a los acree dores y a los propietarios durante el año (excluyendo los gastos por intereses). L o s tres componentes del estado de flujos de efectivo se determinan a continuación.
Flujo de efectivo de las actividades operativas Para calcular el flu jo de efectivo proveniente de las actividades operativas partimos de la utilidad neta; ésta se puede encontrar en el estado de resultados y es igual a $86 m illones. Ahora necesitamos añadir
Algunos analistas financieros se refieren ai Unjo de efectivo libre de una empresa. Éste es el flujo de efectivo excedente al requerido para crear proyectos de capital redituables. También se le llama flujo de efectivo total de la empresa.
C a p itu lo 2
3
E sta d o s fin an ciero s y flu jo d e e fe c tiv o
I
nuevamente los gastos virtuales y hacer los ajustes correspondientes según los cam bios observados en los activos y en los pasivos circulantes (distintos del efectivo). F.l resultado es el flujo de efectivo prove niente de las actividades operativas.
U .S . C O M P O S I T E C O R P O R A T I O N Flujo de efectivo a p artir de las actividades operativas 20X2 (m illones de dólares) Utilidad neta
$ 86
Depreciación
90
Impuestos diferidos
13
Cambios en los activos y en los pasivos Cuentas p o r cobrar
(24)
Inventarios
11
Cuentas p o r pagar
16
G astos devengados
18
Docum entos por pagar
(3)
O tro s
(8)
F lu jo d e e fe c t iv o d e las a c tiv id a d e s o p e ra tiv a s
$199
Flujo de efectivo de las actividades de inversión E l flujo de efectivo proveniente de las actividades de inversión se refiere a los cam bios que muestran los activos de capital: la adquisición y las ventas de activos Ajos (v. gr.. los gastos de capital netos). F.l resultado para U .S . Com posite se muestra a continuación:
U .S . C O M P O S I T E C O R P O R A T I O N Flujo de efectivo proveniente de las actividades de inversión 20X2 (m illones de dólares) Adquisiciones de accivos fijos
$(198)
Ventas de activos fijos
25
F lu jo d e e fe c t iv o d e la s a c tiv id a d e s d e in v e rs ió n
$(173)
Flujo de efectivo de las actividades de financiam iento L o s flujos de efectivo de y hacia los acreedores y los propietarios im plican cam bios en el capital contable y en las deudas.
U .S . C O M P O S I T E C O R P O R A T I O N Flujo de efectivo de las actividades de financiamiento 20X2 (m illones de dólares) R etiro de la deuda (incluye los documentos de crédito)
$(73)
Fondos provenientes de las ventas de instrumentos de deuda a largo plazo Dividendos
86 (43)
Recom pra de acciones
(6)
Fondos de las emisiones de nuevas acciones
43
F lu jo d e e fe c tiv o d e las a c tiv id a d e s d e fin a n c ia m ie n to
$
7_
32
P a rte I
P e rsp e ctiv a g eneral
T A B L A 2.4
U .S . C O M P O S I T E C O R P O R A T I O N
Estado de flujos de
Estado de flujos de efectivo 20X2 (en millones)
e fe c tivo co n so lid ad o s de U .S . C om posite C o rp o ratio n
O p e r a c io n e s Utilidad neta
$
86
Depreciación
90
Impuestos diferidos
13
Cambios en activos y pasivos Cuentas p o r cobrar
(24)
Inventarios
II
Cuentas p o r pagar
16
Gastos devengados
18
Docum entos p o r pagar
(3) (8)
O tro s F lu jo d e e fe c t iv o to t a l d e la s o p e ra c io n e s
$ 199
A c t iv id a d e s d e in v e rs ió n Adquisición de activos fijos
$(198)
Ventas de activos fijos F lu jo d e e fe c t iv o to t a l d e la s a c tiv id a d e s d e In v ersió n
25 $(173)
A c t iv id a d e s d e fin a n c ia m ie n to Retiro de la deuda (incluyendo documentos de crédito)
$ (73)
Fondos de deuda a largo plazo
86
Dividendos
(43)
Recom pra de acciones
(6) 43
Fondos de nuevas emisiones de acciones F lu jo d e e fe c tiv o t o t a l d e la s a c tiv id a d e s d e in v e rs ió n
$
7
C a m b io e n e fe c t iv o (e n e l b a la n c e g e n e ra l)
$
33
E l estado de llu jo de efectivo es la suma del flu jo de efectivo de las operaciones, de las actividades de inversión y de las actividades de financiamiento. lo cual se presenta en la tabla 2.4. Cuando se unen todos los flujos de efectivo, se obtiene el cam bio en efectivo que se muestra en el balance general de S33 millones. Existe una estrecha relación entre e l documento contable oficial denominado estado de llujos de efectivo y el llu jo de efectivo total de la empresa que se usa en finanzas. C o n base en la sección anterior, usted podrá observar un ligero problema conceptual en esto. E l interés pagado debería entrar, en reali dad, bajo las actividades de financiamiento; sin embargo, así no se maneja la contabilidad. L a razón es que el interés se deduce com o un gasto cuando se calcula la utilidad neta. C om o resultado de la diferen c ia fundamental entre el flujo de efectivo contable y el flu jo de efectivo financiero de la empresa se tiene el gasto por intereses (véase la tabla 2.3).
Pregunta conceptual
2 .6
1.
¿ E n qué se diferencia el estado de flujo de efectivo de la tabla 2 .4 del flujo de efectivo de la empresa que se muestra en la tabla 2 .3 ?
R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S Además de introducir al lector al ámbito de la contabilidad corporativa, el propósito de esce capitulo ha sido enseñarle cóm o determinar el flujo de efectivo a partir de los estados financieros de una compañía común.
C a p ítu lo 2
33
E sta d o s financieros y flujo d e efectivo
1. El flujo de efectivo, generado por una empresa y pagado a los acreedores y accionistas, puede clasificarse como: a. Flujo de efeccivo de las operaciones. b. Flujo de efeccivo de los cambios en los activos fijos. c. Flujo de efectivo de los cambios en el capital de trabajo. 2. Los cálculos del flujo de efeccivo no son difíciles, p ero requieren de un cuidado y una atención muy particulares para detallar adecuadamente de forma contable los gastos virtuales, tales com o la de preciación y los impuestos diferidos. Es especialmente imporcance que no se confunda el flujo de efectivo con los cambios en el capital de trabajo neto y la ucilidad neta.
T É R M IN O S CLAVE
Balance general. 22
Flujo de efeccivo total de la empresa. 30
Cam bio en el capital de trabajo neto. 27
Partidas que no representan salida de efeccivo
Estado de resulcados, 25
o virtuales. 26
Flujo de efectivo. 27
Principios de contabilidad generalmente
Flujo de efectivo libre. 30
aceptados (P C G A ). 24
Flujo de efectivo operativo. 30
LEC TU RA
Existen muchos textos exce/entes sobre contabilidad. E l que nosotros consideramos útil es:
S U G E R ID A
Kieso, D.E.. J.J. W eygandt y T .O . W aríield , intermedióte Accounting. 10a. ed „ Nueva York: John W iley. 2001.
PREG U N TAS Y
2 .1 Prepare un balance general al 3 1 de diciembre en donde se usen los siguientes datos: Efectivo
PRO BLEM AS
$ 4 000
Patentes
BALANCE G EN ER A L
82 000
Cuentas p o r pagar
6 000
Cuentas p o r cobrar
8 000
Impuestos por pagar
2 000
Maquinaria
34 000
Bonos p o r pagar
7 000
Utilidades retenidas acumuladas
6 000
Excedente de capital
19 000
El valor a la par del capital común de la empresa es de $100. 2.2
La siguiente tabla muestra los pasivos a largo plazo y el capital contable de los accionistas de la empresa denominada Information C on tro l Corp., tal com o se presentaron hace un año. Deuda a largo plazo Capital preferente Capital común Utilidades retenidas
$ 50 000 000 30 000 000 100 000 000 20 000 000
Durante el año pasado. Information C on trol emitió $10 millones en acciones comunes nuevas. La empresa generó $5 millones de utilidad neta y pagó $3 millones de dividendos. Prepare un balance general a la fecha que refleje los cambios que ocurrieron en Information C on trol C o rp. durante el año. ESTADO DE R ESULTADO S
2.3
Prepare un estado de resultados usando los datos que se muestran a continuación: Vencas
Z
¿
$500 000
C o sto de los prodúceos vendidos
200 000
Gastos administrativos
100 000
Gastos de intereses La tasa fiscal es de 34%.
50 000
34
P a rte I
2.4
P e rsp e ctiv a g eneral
Flying Lion C orporation reportó la información siguiente sobre el estado de resultados de una de sus divisiones. Flying Lion C orporation tiene otras divisiones rentables.
Ventas netas
20X2
20X 1
$800 000
$500 000
560 000
320 000
C o sto de artículos vendidos Gastos operativos Depreciación
75 000
56 000
300 000
200 000
30
30
Tasa fiscal <%)
a. Prepare el estado de resultados de cada año. b . D eterm ine el flujo de efectivo operativo de cada año. F L U JO D E E F E C T IV O
2.5
¿Cuáles son las diferencias entre la utilidad contable y el flujo de efectivo?
2.6
D urante 1998, Senbet Discount T ire Com pany tuvo ventas brutas por I millón de dólares. Los
F IN A N C IE R O
costos de los arcículos vendidos y los gastos de ventas fueron de $300 000 y $200 000. respectiva mente. Estas cifras no incluyen la depreciación. Senbet también tenia documentos por pagar por I millón de dólares, que estaban sujetos a una tasa de interés de 10%. La depreciación fue de $ 100 000. En 1998, la tasa fiscal de Senbet fue de 35%. a. ¿Cuál fue la utilidad operativa neta de Senbet? b. ¿Cuáles fueron las utilidades de la empresa antes de impuestos? c. ¿Cuál fue la utilidad neta de Senbet? d. ¿Cuál fue el flujo de efectivo operativo de Senbec? 2.7
Stancil Corporation ha proporcionado la siguiente información actual:
Fondos provenientes de la solicicud de préstamos a co rto plazo Fondos provenientes de la solicitud de préstamos a largo plazo Fondos provenientes de la venta de acciones comunes
$ 6 000 20 000 1 000
Com pras de activos fijos
1 000
Com pras de inventarios
4 000
Pagos de dividendos
22 000
Determ ine el flujo de efectivo de Stancil Corporation. 2.8
Los contadores de Ritter Corporation prepararon los siguientes estados financieros para el año que terminó en 20X2. R IT T E R C O R P O R A T IO N E s t a d o d e r e s u lt a d o s 20X2
Ingresos Gastos
$400 250
Depreciación
50
Utilidad neta
$100
Dividendos
$ 50
C a p itu lo 2
35
E sta d o s fin a n c íe o s y flujo d e efectivo
R IT T E R C O R P O R A T IO N Balances generales 3 I de diciembre 20X2
20X1
A c t iv o s Efectivo
$ 25
$
5
O cros activos circulantes
125
95
A ctivos fijos netos
200
100
$350
$200
$ 75 75
$ 50
200
150
$350
$200
Total activos P a s iv o s y c a p ita l c o n ta b le Pasivos circulantes Deuda a largo plazo Capital contable de los accionistas Total pasivos y capital contable
0
a . Explique el cambio del efectivo durante el año 20X2. b. D eterm ine el cambio en el capital de trabajo neto en 20X2. c. D eterm ine el flujo de efectivo durante 20X2.
PRO BLEM AS S& P
2.9
Introduzca el símbolo "M M M " que representa 3M (Minnesota Mining and Manufacturing) y siga el vinculo "Excel Analytics". Encontrará los balances generales anuales de M M M para los cinco años anteriores. Calcule el cambio en el capital de crabajo neto de cada año. ¿C ó m o ha cambiado el capital de trabajo neto de MMM durante este periodo?
STANDARD &P00R’S
2 .10
Del vinculo “ Excel Analytics" de Amgen, descargue los estados de resultados anuales y los balances generales de Amgen (A M G N ). Calcule el flujo de efectivo operativo, el flujo de efectivo hacia los acreedores y el flujo de efectivo hacia los accionistas para el año más reciente. Cuando haya terminado sus cálculos, descargue el reporte anual de flujo de cíeccivo y compare las cifras que obtuvo.
A p én d ice 2 A
A nálisis de los estad os financieros E l objetivo de este apéndice es mostrar cóm o se puede reordenar la inform ación proveniente de los estados financieros para convertirla en razones financieras capaces de proporcionar inform ación acerca de las cinco «áreas m ás importantes del desempeño financiero: 1. So lve n cia a co rto p la z o : Capacidad de la empresa para satisfacer sus obligaciones a corto plazo. 2. A ctivid ad : Capacidad de la empresa para controlar sus inversiones en activos. 3. A palan cam ien io fin a n c ie ro : M ed id a en la cual una empresa recurre al financiamiento por medio de deudas. 4. R en tab ilid ad : Grado en el cual una empresa es rentable. 5.
V alo r: V alo r de la empresa.
L o s estados financieros no pueden proporcionar las respuestas correspondientes a las cinco anterio res medidas del desempeño. S in embargo, la administración debe evaluar constantemente cóm o se está desempeñando la empresa, y para tal propósito utiliza los estados financieros, que proporcionan infor m ación de gran utilidad al respecto. Lo s estados financieros de U .S . Com posite Corporation, los cuales se presentan en las tablas 2.1, 2.2 y 2.3. proporcionan la inform ación relativa a los ejemplos que apare cen más «adelante. (L o s valores monetarios están expresados en m illones de dólares.)
Pane I
P e rsp e ctiv a general
Solvencia a co rto plazo L a s razones de la solvencia a corlo plazo miden la capacidad d i ¡a empresa para satisfacer las obligacio nes financieras de tipo recurrente (es decir, para pagar sus cuentas). E n la medida en que una empresa tenga un flujo de electivo suficiente, estará en condiciones de evitar e l incum plim iento con respecto a sus obligaciones financieras y, así. evitará experimentar una quiebra financiera. L a liquidez contable mide la solvencia a corto plazo y frecuentemente se asocia con el capital de trabajo neto. la diferencia entre los activos circulantes y los pasivos circulantes. Recuerde que los pasivos circulantes son deudas que vencerán dentro de un año contado a panir de la fecha del balance general. L a fuente básica para el pago de estas deudas son los activos circulantes. L a s medidas de liquidez contable que se usan con m ayor frecuencia son la razón circulante y la prueba del ácido.
R a z ó n c ir c u la n t e
P a ra obtener la razón circulante, se dividen los activos circulantes entre lo s pasi
vos circulantes. E n el caso de U .S . Com posite Corporation, la cifra correspondiente al año de 2 0 X 2 es:
„• i . R a z ó n c irc u la n te
T o ta l a c tiv o s c irc u la n te s 761 ------------------------ - = ---- = 1.57 T o ta l p a s iv o s circu lan tes 486
S i una empresa experimenta dificultades financieras, es posible que no pueda pagar sus cuentas (cuentas por pagar) a tiempo o puede necesitar ampliar su crédito bancario (sus documentos por pagar). E n con secuencia, los pasivos circulantes pueden aumentar más rápido que los activos circulantes y la razón circulante puede dism inuir, lo cual puede ser el prim er signo de problemas financieros. Desde luego, la razón circulante de una empresa debe calcularse a lo largo de varios años para obtener una perspectiva financiera, y debe compararse con las razones circulantes de otras empresas que tengan actividades operativas similares.
P r u e b a d e l á c id o
L a prueba del ácido se calcula sustrayendo los inventarios de los activos circulan
tes y dividiendo la diferencia (denominada activo s realizab les) por los pasivos circulantes:
n A c t iv o s realizab les Pru eb a d e l a cid o = — T o ta l p a s iv o s circu lan tes
492
= 1.01
486
Lo s activos realizables son aquellos activos circulantes fácilm ente convertibles en efectivo. L o s inventa rios son el activo circulante menos líquido. M uchos analistas financieros consideran que es importante determinar la capacidad de una empresa para liquidar los pasivos circulantes sin tener que recurrir a la venta de los inventarios.
Actividad L a s razones de actividad tienen com o propósito m edir la eficacia con la cual se administran los activos de una empresa. E l n ivel de la inversión en activos de una empresa depende de muchos factores. Por ejemplo, la empresa Toys " R ” U s podría tener un inventario m uy cuantioso de juguetes durante e l perio do de m ayor actividad en la época navideña; sin embargo, en el mes de enero, e l m ism o inventario sería indeseable. ¿C ó m o puede medirse el nivel apropiado de las inversiones en activos? U n punto de partida lógico consiste en com parar los activos con las ventas realizadas durante el año para determinar la rota ción. L a idea consiste en descubrir la eficacia con la cual se usan los activos para generar ventas. R o t a c ió n d e lo s a c t iv o s t o t a le s
L a razón de rotación de los activos totales se determina dividiendo
las utilidades operativas totales del periodo contable en cuestión entre e l promedio de los activo s totales. E n e l año 2 0X 2, la razón de rotación de los activos totales de U .S . Com posite Corporation es de:
C a p ic u lo 2
E sta d o s fin an ciero s y flujo d e e fe c tiv o
R o ta c ió n to tal d e a c tiv o s ' =
3 7
o p e ra tiv a «.ta l = 2262_ = { A c t iv o s totales (p ro m e d io ) 1810.5
A c t iv o s totales p ro m e d io -
_ 1810.5
E sta razón tiene com o finalidad indicar la eficacia con la cual una empresa em pica todos sus activos. Si la razón de rotación de activos es alta, presumiblemente la empresa estará utilizando sus activos de una manera eficaz para generar ventas. S i la razón es baja, la empresa no está usando sus activos a toda su capacidad y deberá aumentar sus ventas o disponer de algunos activos. U n problema que surge a l inter pretar esta razón es que puede ser demasiado alta cuando se usan activos más viejos, porque e l valor contable de dichos activos es más bajo que el de los más nuevos. Además, las empresas que tienen inversiones relativamente pequeñas en activos fijos, com o las empresas comerciales que operan al me nudeo y al mayoreo, tienden a mostrar razones altas de rotación de activos totales cuando se comparan con empresas que requieren de una fuerte inversión en activos fijos, com o las empresas manufactureras. R o t a c ió n d e la s c u e n t a s p o r c o b r a r
L a razón de rotación de las cuentas por cobrar se calcula
dividiendo las ventas por las cuentas por cobrar promedio observadas durante el periodo contable sujeto a análisis. S i e l número de días del año (365) se divide entre la razón de rotación de las cuentas por cobrar, se puede determinar el periodo promedio de cobranza. Para este cálculo se usa e l valor neto de las cuentas por cobrar.' L a razón de rotación de las cuentas por cobrar y el periodo promedio de cobranza de U .S . Com posite Corporation son los siguientes: R o ta c ió n d e cu en tas por cobrar
! ¿ « 'id a d op e ra tiva total____ C u en tas p o r c o b ra r (p ro m ed io )
2 262 =
282
8.02
294 + 270 P ro m e d io d e cuentas p o r c o b ra r = ---- ^ — = 282
P e rio d o prom ed io d e co b ran z a
_ D ja s d e l periodo -------
365
R o ta c ió n d e cuentas p o r co b rar
8.02
= 45.5 dias
L a razón de rotación de las cuentas por cobrar y el periodo promedio de cobranza proporcionan inform a ción relacionada con el éxito de la empresa al adm inistrar su inversión en cuentas por cobrar. E l valor real de estas razones refleja la política de crédito de la empresa. S i esta tiene una política de crédito flexible, la cuantía de sus cuentas por cobrar será más alta que la que tendría de otra manera. Otra regla em pírica m uy popular que usan los analistas financieros es la que afirm a que el periodo promedio de cobranza de una empresa no debe exceder en más de 10 días el tiempo perm itido para el pago en virtud de los términos de crédito.
R o t a c ió n d e l in v e n t a r io
L a razón de rotación del inventario se calcula dividiendo e l costo de los
productos vendidos entre el inventario promedio. Toda vez que el inventario siempre se expresa en términos del costo histórico, debe dividirse entre e l costo de los productos vendidos en lugar de dividirse entre las ventas (las ventas incluyen un cierto margen para las utilidades y no se incluyen en el inventa rio). E l número de días en el año dividido por la razón de rotación del inventario proporciona la razón de días inventario, la cual está representada por el número de días que se requieren para que los bienes sean producidos y vendidos; las empresas a l menudeo y mayoristas la denominan vid a en e l estante. Las razones de inventario de U .S . Com posite Corporation son las siguientes:
* Observe que se usa un promedio de los activos totales en el cálculo de la rotación total de activos. Muchos analistas financieros usan la cantidad de activos totales al final del periodo para simplificar. Por otra parte, sería más correcto, en términos teóricos, usar la cantidad de activos totales al final del periodo anterior (por razones que seríí» más evidentes en los siguientes capítulos). 0 Las cuentas por cobrar netas se determinan después de hacer una deducción por las deudas malas potenciales.
P a rte I
P e rsp e ctiv a general
R o ta c ió n de in ven tario s =
C o s to de los artícu lo s ven d id o s I 655 — ------ 7 — ---- -In v e n ta rio (p ro m e d io ) 274.Ó 2 69 + 280
In v e n ta n o p ro m e d io =
= ¿ /4.ó
D ía s d e l p erio d o 365 D ía s in v e n ta rio = — — — ------- r~ = = 60-5 dias R o ta c ió n d e l in v e n ta rio 6.03
L a s razones de inventarios que miden la rapidez, con que se produce y vende e l inventario, son afectadas significativam ente por la tecnología de la producción de los bienes en proceso. S e necesita m ás tiempo para producir un motor de turbinas de gas que una pieza de pan. I-as razones también resultan afectadas por la condición perecedera de los bienes producidos. U n fuerte incremento en la razón de días inventa rio podría significar un inventario increíblemente cuantioso de productos terminados no vendidos o un cam bio en la mezcla de productos de la empresa hacia bienes con periodos de producción más prolonga dos. E l método de valuación de inventario puede afectar de manera significativa a las razones de inven tarios que se hayan calculado. D e tal modo, los analistas financieros deben estar conscientes de los diferentes métodos de valuación del inventario y de la manera com o éstos podrían afectar a las razones calculadas.
Apalancam iento financiero E l apalancamiento financiero se relaciona co n la medida en la cual una empresa recurre a l financiamicnto por medio de deudas en lugar de recurrir a la em isión de instrumentos de capital contable. L a s medidas del apalancamiento financiero son herramientas que permiten determinar la probabilidad de que la em presa incurra en incum plimientos con relación a sus contratos de crédito. Mientras más deudas tenga una empresa, más probable será que no pueda cum plir con sus obligaciones contractuales. D ich o de otra manera, una cantidad excesiva de deudas puede conducir a una probabilidad más alta de insolvencia y de quiebra financiera. D e l lado positivo, las deudas son una form a importante de financiamiento, ya que proporcionan una ventaja fiscal significativa porque los pagos de intereses son deducibles de impuestos. S i una empresa usa deudas, los acreedores y los accionistas pueden tener conflictos de intereses. Lo s acreedores pueden desear que la empresa invierta en negocios menos riesgosos que aquellos que prefieren los inversionistas del capital contable. R a z ó n d e e n d e u d a m ie n t o
L a razón de endeudamiento se calcula dividiendo la deuda total entre
los activos totales. Tam bién podemos usar algunas otras técnicas para expresar la medida en la cual una empresa usa pasivos, tal com o la razón de deuda a capital contable y e l multiplicador del capital contable (es decir, los activos totales divididos entre e l capital contable). E n 2 0X 2, las razones de endeudamiento de U .S . Com posite Corporation son las siguientes: D e u d a total
- 0.5/
R a z ó n de en d eu d am ien to = A c t iv o s totales
1 879
D e u d a total R a z ó n deuda a ca p ita l co n ta b le =
M u ltip lic a d o r d e l c a p ita l co n ta b le =
C a p ita l co n ta b le total
1 074 805
A c t iv o s totales
1 879
C a p ita l co ntab le total
805
= 2.33
Las razones de endeudamiento proporcionan inform ación acerca de la protección que tienen los acreedo res contra la insolvencia y la libertad de las empresas para obtener financiamientos adicionales encam i nados a aprovechar las oportunidades de inversión potencialmente atractivas. S in embargo, la deuda se presenta en el balance general simplemente com o un saldo n o pagado. Po r lo anterior, no se hace ningún
C a p ítu lo 2
E sta d o s fin an ciero s y flujo d e e fe c tiv o
3 9
ajuste del nivel actual de las tasas de interés (que pueden ser más altas o m ás bajas que cuando la deuda iu e originalmente em itida) o por e l riesgo. A sí. e l valo r en libros de la deuda puede diferir sustancialmen te de su valo r de mercado. A lgu nas formas de deuda pueden no aparecer del todo en el balance general, com o los pasivos por pensiones o las obligaciones de arrendamiento.
C o b e r t u r a d e lo s in t e r e s e s
L a razón de cobertura de los intereses se calcula dividiendo las utilida
des (antes de intereses e impuestos) entre los intereses. E sta razón pone de relieve la capacidad de la empresa para generar una cantidad suficiente de ingresos capaz de cubrir los gastos de intereses. E n el caso de U .S . Com posite Corporation, esta razón es de: C o b ertu ra d e lo s intereses = U lilid a d e s a llle s d c intereses e im pu esto s = 219 = 4 ? G a s to s p o r intereses
49
Lo s gastos por intereses son un obstáculo que la empresa debe superar si verdaderamente desea evitar la posibilidad de incurrir en incum plim ientos. L a razón de cobertura de intereses está directamente relacio nada con la capacidad de pagar los intereses que tenga la empresa. S in embargo, a l calcular esta razón, tendría sentido añadir la depreciación al ingreso e in cluir otros gastos de financiamiento. com o los pagos de principal y por arrendamiento. U n a gran carga de deudas representa un problema tan sólo cuando el flu jo de efectivo de la empresa es insuficiente para hacer los pagos necesarios del servicio de la deuda, lo cual está relacionado con la incertidumbre de los flujos de efectivo futuros. Frecuentemente se dice que las em presas que tienen flujos de efectivo predecibles tienen una m ayor cap acid ad de endeudam iento que las empresas que tienen flujos de efectivo cuantiosos e inciertos. Po r consiguiente, es importante calcular la variabilidad de los flujos de efectivo de la empresa. U n a forma de hacerlo consiste en calcular la desviación estándar que mantienen los flujos de efectivo con respecto al flujo de efectivo promedio.
Rentabilidad U n o de los atributos de las empresas más d ifícil de conceptualizar y medir es su rentabilidad. E n general, las utilidades muestran la diferencia entre los ingresos y los costos. Desafortunadamente, no existe una forma completamente precisa de saber en qué m omento una empresa es rentable. E n el mejor de los casos, un analista financiero puede medir la rentabilidad contable actual o histórica. S in embargo, m u chas oportunidades de negocios im plican el sacrificio de las utilidades actuales a cam bio de las utilida des tuturas. Po r ejemplo, todos los productos nuevos requieren de fuertes inversiones iniciales para el arranque y. en consecuencia, producen utilidades iniciales m uy bajas. Po r tanto. las ulilidades actuales pueden representar una consideración m uy vaga de la verdadera rentabilidad futura. Otro problema con las medidas de rentabilidad basadas en datos contables es que ignoran e l riesgo. Se ría falso concluir que dos empresas con utilidades actuales idénticas son igualmente rentables si e l riesgo de una fuera mayor que el de la otra. E l problema conceptual más importante de las medidas contables de la rentabilidad es que no pro porcionan un punto de referencia para hacer comparaciones. E n general, una empresa es rentable en sentido económ ico tan sólo cuando su rentabilidad es m ayor que la que los inversionistas podrían lograr por su propia cuenta en los mercados de capitales.
M a r g e n d e u tilid a d
L o s márgenes de utilidad se calculan dividiendo las utilidades netas entre la
utilidad operativa tota) de m odo que expresen las utilidades netas com o un porcentaje de la utilidad operativa total. E l margen más importante es e l margen de utilidad neta. E n e l caso de U .S . Composite Corporation, éste es de: M a rg e n de u tilid ad neta = — — U tilid a d neta U tilid a d o p e ra tiva to tal
_ _ 8 6 _ _ ^ ^ g <330/ » 2 262
M a rg e n d e u tilid a d neta = » Ü l ‘dades a n lcs d° ¡ " '« e s e s e im pu esto s U tilid a d o p e ra tiva total
219_ _
2 262
K
’
P a rte I
P e rsp e ctiv a g enera!
E n general, los márgenes de utilidad reflejan la capacidad de la empresa para producir un producto servicio a un costo m uy bajo o a un precio m uy alto. Lo s márgenes de utilidad no son medidas directas de la rentabilidad, porque se basan en la utilidad operativa total, y no en la inversión en activos realizada por la empresa o por los inversionistas del capital contable. L a s empresas comerciales tienden a generar márgenes bajos, mientras que las empresas de servicios tienden a mostrar márgenes más elevados. R e n d im ie n t o s o b r e lo s a c t iv o s
U n a medida com ún del desempeño adm inistrativo es la razón de
las utilidades netas a los activos totales promedio, tanto antes com o después de impuestos. E n e l caso de U .S . Com posite Corporation, las razones de 2 0 X 2 son:
R e n d im ie n to neto so b re los ac tivo s
u tilid a d neta 86 ------------------------- = ------- = 0 .0 4 7 5 (4 .7 5 % ) A c t iv o s totales prom ed io 1 810.5
R e n d im ie n to bruto so b re lo s a c tiv o s =
u tilid a d e s antes d e intereses e im pu esto s 219 A ------------------------------ ■ --------- = — — = 0 .1 2 1 (1 2 .1 % ) A c t iv o s totales p ro m e d io I 810.5
U n o de los aspectos más importantes del rendimiento sobre los activos ( R O A , por sus siglas en inglés) es la m anera en que algunas razones financieras pueden vincularse entre s í para calcular la R O A . Una aplicación de este procedimiento recibe el nombre de sistem a D u P o n t de control fin a n c ie ro , y pone de relieve el hecho de que la R O A puede expresarse en términos del margen de utilidad y de la rotación de los activos. Lo s componentes básicos del sistema son: ROA
=
„ „ , , R O A (n e to ) = 0.04 75 = _ , R O A (b ru to ) -
M a rg e n de u tilid a d
x R o ta c ió n d e lo s ac tivo s
U tilid a d neta ---- :-- U tilid a d op e ra tiva to tal
U tilid a d o p e ra tiv a total x ---- :------------------ — A c t iv o s totales prom edio
0.038
x 1.25
U tilid a d e s antes de intereses c im puestos U tilid a d o p e ra tiv a total ----------- — — ------ : ------- * - — — U tilid a d o p e ra tiv a total A c t iv o s totales prom edio
0.121=
0.097
x 1.25
Las empresas pueden incrementar la R O A aumentando de los márgenes de utilidad o la rotación de los activos. D esde luego, la competencia lim ita sus capacidades para lograr ambas cosas simultáneamente. Po r ello, tienden a enfrentarse con un intercam bio entre la rotación y e l margen. P o r ejemplo, en el com ercio al menudeo, las empresas de apartado postal com o L . L . Bean tienen márgenes bajos y rotacio nes altas, mientras que las tiendas de jo yería de alta calidad com o T iffa n y tienen márgenes altos y rota ciones bajas. Frecuentemente es útil describir las estrategias financieras en términos de los márgenes y las rota ciones. Suponga que una empresa que vende equipos neumáticos considera la posibilidad de proporcio nar a lo s clientes términos de crédito más flexibles. Probablemente esta política dism inuirá la rotación de los activos (porque las cuentas por cobrar se incrementarían más que las ventas). D e este modo, los márgenes tendrán que aumentar para evita r que caiga la R O A . R e n d im ie n t o s o b r e e l c a p ita l
Esta razón (R O E . por sus siglas en inglés) se define com o la utilidad
neta (después de intereses e impuestos) dividida entre el capital contable promedio de los accionistas comunes, y en e l caso de U .S . Com posite Corporation es de10
10 Notará que. como ames, se calcula la R O E (y la RO A ) usando el capital contable promedio. Algunos textos utilizan el capital contable al final del periodo, u 86/805 = .1068 (10.68%). Por otra parte, algunos expertos financie ros afirman que sería más adecuado usar el capital contable al principio del periodo para calcular la RO E. u 86/725 .1186 (11.86%).
C a p itu lo 2
E sta d o s fin an ciero s y flu jo d e c íe c tr v o
4 |
U tilid a d neta
R0E
=
86 — =— = 0.1 £2 (1 1 .2 % ) C a p ita l co n ta b le p ro m e d io 765 = 765
C a p ita l co n ta b le prom ed io =
L a diferencia más importante entre la R O A y la R O E radica en el apalancam icnto financiero. Para apre ciarla. considérese la siguiente clasificación del R O E :
R O E = M a rg e n de u tilid ad x _
U tilid a d neta
R o ta c ió n de los a c tiv o s x M u ltip lic a d o r del capital ^ A c t iv o s totales prom ed io
U tilid a d op e ra tiva
U tilid a d o p e ra tiva
total 0.112 =
0.038
A c t iv o s totales prom ed io ' C a p ita l co n ta b le prom ed io
total x
1.25
x
2.36
C o n base en las cifras anteriores, parecería ser que el apalancamiento financiero siempre am plifica el valor de la R O E . E n realidad, esto ocurre tan sólo cuando la R O A (bruta) es m ayor que la tasa de interés sobre la deuda.
R a z ó n d e pago
L a razón de pago de dividendos es la proporción de la utilidad neta que se paga como
dividendos en efectivo. E n el caso de U .S . Com posite Corporation, tenemos: j .. . D iv id e n d o s en e fe c tiv o R a z ó n d e pago d e d iv id e n d o s = ----------------- — — U tilid a d neta
=
43 — = 05 86
L a razón d e retención de U .S . Com posite Corporation es: . R a z ó n d e reten ció n =
U tilid a d e s retenidas --------------- — U tilid a d neta
U tilid a d e s retenidas ~ U tilid a d neta
=
43 — = 0 5 86
D iv id e n d o s
Razones de valor del mercado S e pueden aprender muchas cosas a partir de un análisis detallado de los balances generales y los estados de resultados. S in embargo, una característica m uy importante de una empresa, que no se puede encon trar en un estado financiero, es su valor de mercado. P r e c io d e m e rc a d o
E l precio de mercado de una acción com ún es el que establecen los comprado
res y los vendedores cuando comercializan una acción. E l valor de mercado del capital común de una empresa es el precio de mercado de una acción común m ultiplicado por el número de acciones en circu lación. A lgun as veces se usa la expresión "v a lo r justo de m ercado" para describir los precios de mercado. E l va lo r ju s to de m ercado es la cantidad a la cual las acciones comunes cam biarían de manos entre un com prador y un vendedor dispuestos a negociar, si los dos tuviesen conocim iento de los hechos relevan tes. Po r ello, los precios de mercado proporcionan estimaciones con relación al valo r verdadero de los activos de una empresa. E n un mercado de acciones eficiente, lo s precios de mercado revelan los hechos im ponanics acerca de las empresas y, p o r tanto, el valo r verdadero de los activos básicos de un negocio. E l va lo r de mercado de I B M es muchas veces superior a l de A p p le Computer, lo cual simplemente indica e l hecho de que I B M es una empresa más grande que Apple (lo cual sería difícilm ente una revela ción sorprendente). Lo s analistas financieros calculan diversos tipos de razones financieras con la fina lidad de extraer información independiente del tamaño de una empresa. R a z ó n p re c io - u tilid a d ( P / U )
U n a form a de calcular la razón P/U consiste en d ivid ir el precio de
mercado actual entre las utilidades generadas por cada acción de capital com ún en e l últim o año Las
P a rte I
P e rsp e ctiv a g eneral
razones P/U de algunas de las empresas más grandes de Estados U n id os y Jap ó n son las que se describen a continuación:
R a z o n e s P/U 2002 E s t a d o s U n id o s Microsoft
Ja p ó n 25
General M otors
8
Hewletc Packard
14
Nippon Telegraph & Telephone Toyota M otor
—
11 17
Sony
C om o puede verse, algunas empresas tienen razones P/U altas (M icro so ft, por ejem plo), mientras que otras empresas tienen razones bajas (G eneral M otors). E n tanto que otras no tienen ninguna (Nippon Telegraph & Telephone)."
R e n d im ie n t o d e lo s d iv id e n d o s
E l rendimiento de los dividendos se calcula anualizando el último
pago de dividendos observado en una empresa y dividiéndolo entre el precio de mercado actual: . . . . . . .... . R e n d im ie n to de los d iv id e n d o s =
D iv id e n d o p o r acción P re c io d e m ercad o p o r ac c ió n
L o s rendimientos de los dividendos correspondientes a varias empresas de gran tamaño de Estados Unidos y Japón son:
R e n d im ie n t o d e lo s d iv id e n d o s ( % ) 2002 E s ta d o s U n id o s
Ja p ó n
Microsoft
1.2
Nippon Telegraph & Telephone
1.2
General Motors
5.6
Toyota M otor
l.l
H e w lett Packard
1.9
Sony
0.8
L o s rendimientos de los dividendos se relacionan con las percepciones del mercado respecto de las posibilidades de crecim iento futuro de las empresas. L a s empresas que tengan prospectos que muestren un alto crecim iento generalmente tendrán rendimientos más bajos de los dividendos. V a l o r d e m e r c a d o a V a l o r e n lib ro s ( V M / V L ) y r a z ó n Q
L a razón de v a lo r de mercado a valor
en libros se calcula dividiendo e l precio de mercado por acción entre e l valor en libros por acción. Las razones del valo r de mercado a valor en libros de varias de las empresas más grandes en Estados U n id os y Jap ó n son las siguientes:
R a z o n e s d e v a lo r d e m e r c a d o a v a lo r e n lib ro s 2002 Ja p ó n
E s ta d o s U n id o s Microsoft
4.8
Nippon Telegraph & Telephone
1.2
General M otors
2.1
Toyota M otor
1.3
H ew lett Packard
1.4
Sony
1.2
" Las empresas no tendrán una ra/ón P/lj si sus utilidades son negativas.
C a p itu lo 2
E sta d o s fin an ciero s y flu jo d e e fe c tiv o
4 3
Ex iste otra razón, denominada Q de Tobin. que es m uy sim ilar a la razón V M / V L .12L a razón Q de Tobin divide e l valor de mercado de todos los pasivos de la empresa más e l capital contable entre e l valo r de reemplazo de sus activos. L a s razones Q de varias empresas son las siguientes:
R a z ó n Q l! Q altas Q bajas
Coca-Cola IBM
4.2
National Steel
0.53
U.S. Steel
0.61
4.2
L a razón Q d ilicre de la razón V M / V L en que la primera usa el valor de mercado del pasivo más el capital contable. Tam bién usa e l valo r de reemplazo de todos los activo s en ve z de usar e l valor del costo histórico. E s obvio que si una empresa tiene una razón Q superior a I probablemente tendrá mejores incenti vos para in vertir que los de una empresa con una razón Q inferior a I . L a s em presas que tienen razones Q altas tienden a ser aquellas que disponen de oportunidades de inversión atractivas o de una ventaja competitiva muy importante.
R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S Las investigaciones indican que los estados financieros proporcionan información importante acerca del valor de la empresa. Los analistas financieros y los administradores aprenden a reordenar los estados financieros para extraer la cantidad máxima posible de información. En particular, los analistas y adminis tradores usan las razones financieras para resumir la liquidez, el nivel de accividad. el apalancamiento financiero y la rentabilidad de una empresa. Siem pre que es posible, también usan los valores de mercado. Este apéndice describe las razones financieras más utilizadas. Es importante tener en m ente los aspectos que se describen a continuación, cuando se pretende interpretar un conjunto de estados financieros: 1. Las medidas de rentabilidad tales com o el rendimiento sobre el capital contable adolecen de varias deficiencias potenciales com o indicadores del desempeño. N o toman en cuenta el riesgo o la perio dicidad de los flujos de efectivo. 2. Las razones financieras se encuentran vinculadas entre si. P o r ejemplo, el rendimiento sobre el capital se determina a partir de los márgenes de utilidad, la razón de rotación de activos y el apalan camiento financiero.
A p é n d ic e 2 B
Tasas fiscales fed erales en Estados U nidos E n la fecha de impresión de este libro, eran aplicables las (asas riscales federales de Estados Unidos que se describen a continuación:
1. L a tasa marginal más alta aplicable a las corporaciones es de 3 9 % (véase la labia 2B.1). L a tasa marginal más alta para las personas físicas es de 3 5 % (véase la tabla 2 B.2). 2. Las ganancias de capital realizadas y los ingresos ordinarios obtenidos en el corto plazo se gravan según la tasa marginal de la corporación o la persona física, según sea el caso.
' Kcc H. Chung y Stcphcn W . Pnmi. "A Simple Appmximation of Tobin’* O". en Financial Management, vol. 23. núm. 3 fotoflo de 1994). E. B . I.indberg y S. Ross. "Tobin's Q and Industrial Organization” . en Journal o f Business 54 (enero de 1981).
44
T A B L A 2 B .1
Pane I
P e rsp e ctiv a g eneral
1
In g re s o g ra v a b le
Tasas fiscales sobre M ayor a
e l ingreso c o rp o ra tivo , 2003
$
N o m ayor a
0
$
50 000
T a s a fiscal
50 000
15%
75 000
25
75 000
100 000
34
100 000
335 000
39
335 000
10 000 000
34
10 000 000
15 000 000
35
15 000 000
18 333 333
38 35
18 333 333
U lilZ iE d iS jH iH H Tasas fiscales para m atrim o n io s q u e
In g re s o g r a v a b le $0-14 000
d e c la ra n
14 000
con ju n tam en te, 2003
T a s a fiscal 10% 15
56 800 114 6S0 174 700
25 28 33
311 950
35
3. E n el caso de las personas físicas, las ganancias de capital a largo plazo (en exceso de las pérdidas de capital a largo plazo o a corto plazo) se gravan según la tasa preferente. Po r lo general, la tasa m áxim a aplicable a las ganancias de capital a largo plazo es de 1 5 % para aquellos activos de capital que se mantienen más de 12 meses. Para aquellos que pagan impuestos en e l intervalo de 1 0 % a 15%. la tasa es de 5 % para los activos de capital que se tengan por más de 12 meses. 4. L o s dividendos recibidos por una corporación de Estados U nid o s se encuentran totalmente exentos de gravámenes fiscales cuando la corporación que paga los dividendos es propiedad total de otra corporación. L a exención es de 8 0 % cuando la corporación receptora es propietaria de entro 2 0 % y 8 0 % de la corporación que hace e l pago. E n todos los demás casos, la exención es de 7 0 % . Las personas físicas tienen un gravamen a una tasa de 1 5 % (o 5 % para las personas físicas dentro del intervalo de 1 0 % a 15%)
Impuesto alternativo mínimo (IA M ) L a s corporaciones y las personas físicas deben pagar ya sea un impuesto calculado en forma regular o una tasa m ínim a alternativa, la que sea más alta. L a tasa m ínima alternativa se calcula con tasas más bajas (y a sea 26 o 2 8 % para las personas físicas o 20% para las corporaciones) aplicadas a una base de ingresos más amplia, la cual se determina tomando e l ingreso gravable y añadiéndole de nuevo ciertas partidas sujetas a preferencias, v. gr., la depreciación acelerada, m ism a que reduce e l ingreso gravable regular.
PRO A ctivaciones y retroActivaciones de las pérdidas fiscales en operación L a s leyes fiscales federales de Estados Unidos permiten que las corporaciones retroactiven las pérdidas netas operativas durante dos años y que proactiven las pérdidas netas operativas durante 20 años.
Capítulo 3 Planeación financiera y crecimiento La planeación financiera establece las directrices para el cambio en la compañía, éscas deben incluir I ) una identificación de las metas financieras de la empresa, 2) un análisis de las diferencias entre di chas metas y el estado financiero actual de la empresa. y 3) un reporte de las acciones necesarias para que la compañía alcance sus metas financieras. C o m o dijo un directivo de G M : «La planeación es un proceso que. en el m ejor de los casos, ayuda a la empresa a evitar retroceder en el futuro." _ te |
. Los elementos básicos de la planeación finan a e r a comprenden I) las oportunidades de inver-
I H
sión que la empresa elige aprovechar. 2) el moneo de la deuda que la empresa elige utilizar y 3) el m onto de efectivo que la empresa considera nece sario y adecuado para pagar a los accionistas. Éscas son las políticas financieras con base en las cuales la
la capacidad de IB M para sostener una tasa de cre cim iento de 15%. estamos seguros de que existen importantes implicaciones financieras de las estra tegias que esta empresa adoptará para alcanzar di cha casa. Existen conexiones direccas entre el c re cim iento que una compañía puede alcanzar y su política financiera: uno de los propósitos de este capítulo os analizar los aspectos financieros de la rapidez con que una compañía puede crecer. El prim er capitulo describe lo que generalmen te se quiere decir con planeación financiera; esto
sión y las decisiones financieras se pueden analizar
de crecim iento de toda la compañía es uno de los
en los estados financieros. Se expone cóm o los es
componentes principales de su planeación financie
tados financieros pueden usarse para comprender
ra.' En un caso famoso, la meta de crecimiento anun
de ™
anual hasta Gl final de la década de 1990. Aunque podríamos haber tenido algunas dudas sobro
cuencia. Las diferences interacciones de la inver
Casi todas las empresas reconocen que una tasa
; 3
tria de la computación, que se habia proyectado de
nos permite afirmar un punto importante: la inver sión y las decisiones financieras interaccúan con fre
compañía debe decidir en p ro de su crecim iento y rentabilidad.
n ,^ „c : r
ciada de Internacional Business Machines era sim ple. p ero típica: igualar el crecimiento de la indus
m ejor el proceso de crecim iento de una empresa.
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-1 ¿Q u é es la planeación financiera? - >
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46
P a rte I
P e rsp e c’j v a general
el corto plazo suelen ser los siguientes 12 meses. Inicialmente, enfocamos nuestra atención en la planeación financiera en el largo plazo, que generalmente se considera com o un periodo de dos a cin co años. L o s planes linancieros se com pilan a partir de los análisis de presupuestos de capital de todos los proyectos de una empresa; de hecho, las propuestas de inversión menores de cada unidad operativa se reúnen y se les trata com o un solo proyecto. Este proceso se conoce com o agregación. L o s planes financieros siempre im plican conjuntos alternativos de supuestos. P o r ejemplo, suponga que una com pañía tiene dos divisiones distintas: una para productos de consumo y otra para motores de turbina. E l proceso de plancación financiera requerirá que cada división prepare tres planes alternativos de negocios para los siguientes tres años.
1. FA p e o r caso. Este plan requerirá que se hagan los peores supuestos posibles sobre los productos de la empresa y el estado de la economía; podría im plicar la venta de activos y la liquidación. 2. U n caso norm al. Este plan requerirá que se hagan los supuestos más probables sobre la com pañía y la economía. 3. ¿7 m ejo r tic los casos. Será necesario que cada división trabaje sobre un caso con base en los supuestos más optimistas. E s posible que esto im plique nuevos productos y expansión.
Debido a que es probable que una com pañía invierta m ucho tiempo en preparar propuestas con diferentes escenarios que serán la base del plan financiero de la compañía, parece razonable preguntar lo que se logrará con el proceso de plancación.
1. Interaccio n es. E l plan financiero debe hacer los vínculos entre las propuestas de inversión de las diferentes actividades operativas de la empresa y sus elecciones financieras disponibles. L a meta de crecim iento de IB M de 15% v a de la mano con su programa financiero. 2. O pciones. E l plan financiero proporciona la oportunidad de que la empresa trabaje en diversas opciones de inversión y financieras. L a com pañía plantea preguntas sobre cuáles arreglos financie ros son óptimos y evalúa las opciones de cerrar plantas o com ercializar nuevos productos. 3. Fa ctib ilid a d . Lo s diferentes planes deben corresponder al objetivo general corporativo de maximizar la riqueza de los accionistas. 4. E v ita r sorpresas. L a planeación financiera debe identificar qué podría pasar en e l futuro si se pre sentaran algunos sucesos, por tanto, uno de sus propósitos es evita r las soipresas.
Preguntas conceptuales
3 .2
1. ¿Cuáles son las dos dimensiones del proceso de planeación financiera? 2 . ¿ P o r qué las empresas deben diseñar planes financieros?
Un modelo de planeación financiera: los ingredientes A s í com o las compañías difieren en tamaño y productos, los planes financieros no son iguales para todas las compañías. S in embargo, existen algunos elementos comunes:
1. Pro n ó stico de ven tas. Todos los planes financieros requieren un pronóstico de ventas. N o es posi ble hacer pronósticos de ventas exactos ya que las ventas dependen del futuro estado incierto de la economía. L a s empresas pueden obtener ayuda de negocios que se especializan en proyecciones m acroeconómicas e industriales. U n buen pronóstico de ventas debe ser la consecuencia de haber identificado todas las oportunidades de inversión valiosas. 2. Estado s p roform a. E l plan financiero tendrá un balance general pronosticado, un estado de resul tados y un estado de origen y aplicación de recursos; éstos se conocen com o estados fin anciero s p ro fo n n a. o proform as.
3.
R equ erim ientos de activos. F.I plan describirá e l gasto de capital presupuestado; además, planteará los usos propuestos del capital de trabajo neto.
C a p it u lo
4.
3
P ia n e a ció n fin an ciera y c re cim ie n to
47
R eq u erim ien to s fin anciero s. E l plan incluirá una sección sobre arreglos financieros, la cual debe exponer las políticas de dividendos y de deuda. Algunas veces las empresas esperarán elevar el capital con la venta de acciones de capital nuevas. F.n este caso, el plan debe considerar qué clases de instrumentos deberán venderse y cuáles métodos de em isión son más apropiados.
5. Conexión. Im agine que un planeador financiero supone que las ventas, los costos y el ingreso neto aumentarán a una tasa específica. gt. Luego suponga que el planeador desea que los activos y pasi vos aumenten a una tasa diferente. gr Estas dos tasas de crecim iento distintas serán incompatibles a menos que una tercera variable se ajuste también. Po r ejemplo, la com patibilidad sólo se podrá alcanzar si las acciones en circulación aumentan a una tasa diferente. g y E n este ejem plo se consi dera el crecim iento de las acciones en circulación com o la variable de conexión', es decir, la tasa de crecim iento de las acciones circulantes se elige para hacer que la tasa de crecim iento de los elem en tos del estado de resultados sean consistentes con la tasa de crecim iento de los elementos del balan ce general. De manera sorprendente, si los elementos del estado de resultados crecen a la m ism a tasa que los del balance general, se podría lograr consistencia sólo si las acciones circulantes crecie ran a una tasa diferente. E s evidente que la tasa de crecim iento en las acciones circulantes no puede ser la variable de conexión. S e podría hacer que los elementos del estado de resultados crecieran a g. y los activos, la deuda a largo plazo y las acciones circulantes crecieran a g,. E n este caso, la com patibilidad entre g. y g : se podría lograr haciendo crecer la deuda a corto plazo a una tasa de g v 6. Supuestos económ icos. E l plan debe establecer en forma explícita el ambiente económ ico con el cual la empresa espera encontrarse durante la vid a del plan. Entre los supuestos económicos que deben hacerse se encuentra el n ive l de las tasas de interés.
Los estados financieros de Computerfield Corporación en 2 0 X I son:
Estado de resultados 20X1
Balance general al final de 20X 1
Ventas
SI 000
Costos
800
Utilidad neta
$
Accivos
$500
Deuda
$250
Capital contable
200 Total
$500
Total
250 $500
En 20X1, el margen de utilidad de Computerfield es de 2 0 % y nunca ha pagado un dividendo. Su razón deuda-capital es de I . que es igual a la m eta de la empresa. A reserva de que se diga lo contrario, los planeadores financieros de Com puterfield suponen que todas las variables escán vinculadas directamente a las cuentas y que las relaciones actuales son óptimas. Suponga que las ventas se incrementan 20% de 20X1 a 20X2: ya que los planeadores tendrían que pronosticar también un aumento de 20% en los costos, el estado de resultados proforma sería:
Estado de resultados 20X2 Ventas
$1 200
Costos
960
Utilidad neta
S
240
La suposición de que codas las variables crecerán 2 0 % nos permitirá elaborar también el balance general proforma:
A8
Parte I
Perspectiva gen&at
Balance general al final de 20X2 Activos
$600
Deuda
$300
Capital contable Total
$600
Total
300 $600
A hora debemos conciliar estas dos proformas. P o r ejemplo, ¿cóm o puede ser la utilidad neta igual a $240 y el increm ento de capital tan solo de $50? La respuesta es que Com puterfield debe pagar un dividendo o una recom pra de acciones equivalente a $190. En este caso, los dividendos son la variable de conexión. Suponga que Computerfield no paga un dividendo y no recom pra sus propias acciones; entonces su capital de Computerfield crecerá a $490, y la deuda deberá retirarse para mantener los activos totales iguales a $600. En este caso, la razón deuda-capital es la variable de conexión con $600 en activos totales y $490 en capital, la deuda tendrá que ser $600 - $490, o $ 110. Puesto que comenzamos con $250 de deuda, Computerfield tendrá que retirar $250 - $110, o $140 de deuda. El balance general resultante se verá com o sigue:
Balance general al final de 20X2 Activos
$600
Deuda
$110
Capital contable Total
$600
Total
490 $600
E l aspecto que se debe señalar en este ejemplo simple es la manera en que el cambio de pasivos y de capital depende de las políticas de financiamiento y de los dividendos de la empresa. La compañía garan tiza su crecim iento en activos con un plan para financiar tal crecimiento. Este ejemplo muestra la interacción del crecim iento de ventas y de la política financiera. La sección siguiente se enfoca en la necesidad de fondos externos e identifica un procedimiento de seis pasos para construir el balance general proforma.
3.3
M étodo de porcentaje de ventas E n la sección anterior se describió un modelo de planeación simple en e l cual cada elemento aumentaba en la misma proporción que las ventas. Ésta podría ser una suposición razonable para algunos elementos: para otros, com o los préstamos a largo plazo, probablemente no lo sería, y a que el monto del préstamo a largo plazo es algo que establece la administración y no es necesario que se relacione directamente con el nivel de ventas. E n esta sección, se describe una versión extendida del modelo sim ple. L a idea básica es separar las cuentas del estado de resultados y del balance general en dos grupos: las que varían directamente con las ventas y las que no lo hacen. D ado un pronóstico de ventas, podremos calcular cuánto financiamiento necesitará la empresa para mantener el nivel de ventas pronosticado. E l modelo de planeación financiera que se describe a continuación se basa en e l enfoque del p o r c en taje de ventas. E n este punto nuestra meta es desarrollar una forma rápida y práctica de generar estados proform a; sin embargo, estudiaremos los detalles en una sección posterior.
C a p ítu lo
3
P ia n e a ció n fin an ciera y c re cim ie n to
49
Estado de resultados Comenzaremos con e l estado de resultados m ás reciente de Rosengartcn Corporation, según se muestra en la tabla 3.1. Note que hemos sim plificado las cosas al incluir los costos, la depreciación y el interés en una sola cifra de costos, aunque la desglosamos en una sección posterior. Roscngarten proyectó un aumento de 1 0 % en ventas para el año siguiente, por ello se anticipan ventas de S20 m illones x I . I = $22 millones. Para generar un estado de resultados proforma, suponemos que los costos totales continuarán siendo $16.9697 millones/$20 m illones = 84.85% de las ventas. Con base en esta suposición, el estado de resultados proform a de Rosengarten es com o se muestra en la tabla 3.2. E l efecto de suponer que los costos son un porcentaje constante de las venias, es suponer también que el margen de utilidad es constante. Para verificar esto, note que el margen de utilidad era $2 millones/S20 m illones = 10%. E n nuestra proforma, el margen de utilidad es S2.2 millones/S22 m illones = 10% ; es decir, no hay cambio. A continuación, necesitamos proyectar el pago de dividendos. Este monto depende de la administra ción de Rosengarten; por lo que supondremos que esta empresa tiene una política de pagar una fracción constante de la utilidad neta en forma de un dividendo en efectivo. E n e l año más reciente, la razón de
liquidación de dividendos fue: Razón de pago de dividendos = D ividendos en efectivo/utilidad neta = S I millón/S2 m illones = 5 0 %
(3.1,
También se puede calcular la razón de las utilidades retenidas adicionales sobre la utilidad neta como sigue: Utilidades retenidas adicionales /Utilidad neta = S I millón/S2 m illones = 5 0 % Esta razón también se conoce com o razón de retención o razón de reinversión, y es igual a I menos la razón de liquidación de dividendos, ya que todo lo que no se liquida, se retiene. Suponiendo que la razón de liquidación de dividendos es constante, los dividendos proyectados y la sum a a las utilidades retenidas serían: Dividendos proyectados pagados a los accionistas = $1.1 m illones x |
=S
Utilidades retenidas adicionales proyectadas = $1.1 m illones x 4 =
550 000 550 000
S I 100 000
R O S E N G A R T E N C O R P O R A T IO N E s t a d o d e re s u lta d o s ( e n m ile s d e d ó la re s ) Ventas
$ 2 0 000
Costos
16 969.848
Impuesto gravable
$ 3 030.3
Impuestos (34%)
I 030.3
Utilidad neta
$ 2 000
Dividendos
$1 000
Utilidades retenidas adicionales
I 000
R O S E N G A R T E N C O R P O R A T IO N E s t a d o d e re s u lta d o s p ro fo rm a ( e n m ile s d e d ó la re s ) Ventas (proyectadas)
$ 2 2 000
Costos (84.85% de las ventas) Impuesto gravable Impuestos (34%) Utilidad neta
18 666 $
3 334 I 134
$ 2 200
P a rte i
P e rs p e c tiv a general
Balance general Para elaborar un balance general proforma, se in icia con el estado más recienie, com o se muestra en la tabla siguiente. E n nuestro balance general, suponemos que la m ayoría de los elementos varían directamente con las ventas — a excepción de las acciones comunes— : así estos elementos se expresan com o porcentaje de las ventas para e l año que acaba de terminar. C uando un elemento no varía directamente con las ventas, se escribe "constante". Po r ejemplo, del lado de los activos, los activos fijos equivalen a 12 0 % de las ventas ($24 millones/ $20 m illones) para el año que acaba de terminar. Suponemos que este porcentaje ap lica a l año siguiente: por ello, por cada incremento de $1 en ventas, los activos fijos aumentarán $ 1,20.
B a la n c e g e n e ra l a c tu a l
B a la n c e g e n e ra l p r o f o r m a
(e n m ile s d e d ó la re s )
( e n m ile s d e d ó la re s ) E x p lic a c ió n $ 6 000
$ 6 600
24 000
26 400
120% de las ventas
Activos totales
$30 000
$33 000
150% de las ventas
Deuda a co rto plazo
Activos circulantes Activos fijos
30% de las ventas
$10 000
$11 000
5 0 % de las ventas
Deuda a largo plazo
6 000
6 600
30% de las ventas
Acciones comunes
4 000
4 000
Constante
Utilidades retenidas
10 000
I I 000
Financiamiento total
$30 000
$32 700 $
Utilidad neta
300
Fondos requeridos (la diferencia entre los activos totales y el financiamiento total)
A partir de esta información se puede determinar el balance general proforma que se encuentra del lado derecho. E l cam bio en las utilidades retenidas será Utilidad neta
-
(0.10 x $22 m illones) -
Dividendos
=
(0.5 x 0.10 x $22 m illones) =
C am b io en las utilidades retenidas S 1.1 millones
E n este ejem plo, la variable de conexión son las acciones de capital nuevas. L a empresa debe emitir $300 000 en acciones nuevas. L a ecuación que puede usarse para determinar si los fondos externos son necesarios es: F o n d o s externos req u erid o s ( F E R ) : f A c t iv o s |
x A V e n ta s - P eu^_ . x A V e n ta s - ( p x V e n ta s pro yectadas) x (1 - d )
l V e n ta s j
Ventas
= (1.5 x $2 m illones) - (0.80 x $2 m illones) - (0.10 x $22 m illones x 0.5) = $1.4 m illones = $0.3 millones donde A c t iv o s
j _
V entas Deuda _ M V entas
- $ 1.1 millones
3
C a p ítu lo
P
P la n e a ció n t'n an ciera y c r e c ^ erito
5 I
= M argen de utilidad neta
= Razón de liquidación ile dividendos
A Venias = C am b io proyectado en ventas L o s pasos en la estimación del balance general proforma para Roscngarten Corporation y los fondos externos requeridos ( F E R ) son los siguientes: 1. Expresar los elementos del balance general que varían con las ventas com o porcentaje de éstas.
2. M u ltip lic a r los porcentajes determinados en el paso í I» por las ventas proyectadas para obtener el monto del periodo futuro. 3. Donde no proceda un porcentaje, sólo introduzca la cifra del balance general anterior en el período futuro. C alcule las utilidades retenidas proyectadas com o sigue: Utilidades retenidas proyectadas = U tilidades retenidas actuales + Utilidad neta proyectada - Dividendos en efectivo 5. Agregue las cuentas de activos para determinar las ventas proyectadas. A continuación, añada las cuentas dc pasivo y de capital contable para determinar el financiam iento total; la diferencia es el d éficit. Esto equiv ale a los fondos externos requeridos ( F E R ) .
6 . U tilice el conector para llenar los F E R . L a tabla 3.3 calcula los F E R para diversas tasas de crecimiento. Fara tasas de crecim iento modera das, Rosengartcn tendrá un superávit, y para las elevadas, un déficit. L a tasa de crecim iento de •‘equili b rio " es 7 .7 % . L a ilustración 3.1 muestra la relación entre el crecim iento proyectado dc ventas y los
Crecim iento de ventas proyectado y
C r e c im ie n t o
A u m e n to
U tilid a d e s
F in a n c ia m ie n t o
d e v e n ta s
e n a c tiv o s
re te n id a s
e x te r n o
a c a p ita l
p ro y e cta d o
re q u e r id o
a d ic io n a le s
r e q u e r id o ( F E R )
p ro y e cta d a 83 6%
FER de Rosengarten Corporation
IL U S T R A C IO N 3.1 Crecim iento y F E R de Rosengarten Corporation
0%
$
R azó n deuda
0
$1 000 000
- $ l 000 000
5
1 500 000
1 050 000
7.7
2 310 000
1 077 000
-350 000 _
10
3 000 000
1 100 000
300 000
91.2
20
6 000 000
1 200 000
1 600 000
100.0
86.8 89.2
52
P a rto I
P e rsp e ctiv a general
F E R . C om o puede verse, la necesidad de activos nuevos a partir del crecim iento de ventas proyectado aumenta mucho más rápido que las utilidades retenidas adicionales más la nueva deuda. A la larga, se crea un déficit y se hace evidente la necesidad de financiam iento externo.
3.4
¿Q u é determina el crecimiento? Esta sección ahonda en nuestra discusión sobre el crecim iento de una empresa y sus estados contables. C o n frecuencia, las empresas hacen de los pronósticos de crecim iento una parte específica de la planea ción financiera. Donaldson hace referencia sobre el alcance del establecimiento de metas corporativas en términos de tasas de crecim iento.2 E s to podría parecer com plicado en vista de que previamente hemos hecho énfasis en m axim izar el valor de los accionistas com o la meta central de la administración. Una forma de reconciliar la diferencia es pensaren el crecim iento com o una meta intermedia que conduce a un valor más alto. Rappaport señala con precisión que. al aplicar e l enfoque del valor para el accionista, el crecim iento no debe ser una meta, sino una consecuencia de las decisiones que maximizan el valor del accionista.' D e hecho, si la empresa desea aceptar cualquier proyecto sólo para aumentar su tamaño, probablemente e l crecim iento coloque a los accionistas en una condición peor. Donaldson también concluye que la mayoría de las industrias más importantes se resisten a usar el capital extemo com o una parte regular de su planeación financiera. Para ilustrar los vínculos entre la capacidad de una empresa para crecer y sus estados contables cuando ésta no emite acciones, podemos hacer algunos supuestos de planeación. 1. L o s activos de la empresa crecerán en proporción a sus ventas. 1
L a utilidad neta es una proporción constante de sus ventas.
3.
L a em presa tiene una política de liquidación de dividendos establecida y una razón deuda-capital establecida.
4. L a empresa no m odificará la cantidad de acciones en circulación. S ó lo existe una tasa de crecim iento consistente con los supuestos anteriores; de hecho, con estos supuestos, se ha hecho del crecim iento una variable de conexión. Para ver esto, recuerde que un cambio en los activos debe equivaler siempre a un cam bio en deuda más un cam bio en capital:
Cam bio en deuda
Cam bio en
=
activos
+ C am b io en capital
A hora podemos escribir las condiciones que aseguran esta igualdad y obtendremos la tasa de crecim ien to que nos la proporcionará. L a s variables que se usan en esta demostración son las siguientes: 7 = L a razón entre los activos totales y las ventas p = E l margen de utilidad neto sobre las ventas ( i = L a razón de liquidación de dividendos L = L a razón deuda-capital
2 ( i Donaldson. Managing Corporation Weallh: The Operario/M o f a Compreltensive Financial Goals System (Nueva York: Pracger. 1984). ’ A. Rappapoil. Crcaling Sharehohier Valué: The Neve Standard fo r Business Performance (Nueva York: Free Press. 1986).
C a p ítu lo
3
P la n e a ció n fin an ciera >■c re cim ie n to
53 S0 = Venias de este año A S = E l cam bio en las ventas (S , - S0 = A S) S , = Ventas proyectadas para e l año siguiente
R E = Utilidades retenidas = U tilidad neta x Razón de retención = S, x p x (| - rf> A7 = Utilidad neta = S, x p
1
'
S i la empresa increm enta las ventas en A S durante el año, deberá incrementar los activo s en TAS Se supone que la empresa n o podrá cam biar la cantidad de acciones de capital circulantes- por tam o el financiara,emo de cap.ial deberá provenir de las utilidades retenidas: ésras dependerán de'las venias del >,d « “ * « * - n id a d . U cantidad d e u d o s so lic!“ íle ,a c jn Ild -ld de utilidades retenidas y de la razón deuda-capital.
cpe„
St x p x ( ] - d )
Capital nuevo: más
\S, x p x ( l - d ) \ x L
Fondos solicitados: equivale a
TAS
Gastos de capital: A l ordenar los términos se tiene:
TAS = [5', x p x (1 -,] + |5, x p x ( i - d ) x L]
AS
/ > x (|- ^ )x (U ¿) T - [ p x (1 - d ) x ( | + /.)) ~ T a s a d c c re c im ie n ,° cn v e ntas
S0
ta r
i
z
ó
li e n t o H ñ - Z T
n
'
<3.2)
' ‘¡e cre^ mif " t0 Dados c l « > * # * de utilidad íp>. la razón de liquidación (rf),
Fs e l l l o ^ * ™ * « * " ■ (7 ), se puede determinar la rasa de «e e m u e m o pos,ble con los valores predeterminados de las cuatro variables
llam a 3 es,a 1383 de a c im ie n t o , la tasa de c recim ien to sostenible de la empresa/
LlZZVlZTc
balance*1
ílo S H n Z s ^
d o ^ a a ls dp I r !
e n ?
*
" “^
7
C orporation. U
ít
f
l ' que pa?
n
^
de ° rige" y aplkadón de rec“ ™
X el
utilidad neta de la corporación fue de 16.5% ($1 650/
5 *
72 4 % ( $ ‘ ,95/$l 65° ) de su utilidad neta en dividen-
< 0 % ’ X 'a deuda 3 larg° p,a2° fue de 50% 000/ S I0 000) S'mph,ícar se usa el térm i" ° capto* de trabajo neto en la tabla 3 4 en
($ 9 1 0 /jV o 9 0 ?v h ! aCt,VOS C'rCU anleS, de ,0S paS'VOS «■"*»“ * * .> lo s ac fv o s de Hoffman crecieron 10% Ft fl • J T V crecieron 10/*, aunque este aumento no se muestra en la tabla. El flujo de efectivo que generó Hoffman fue suficiente no sólo para pagar dividendos sino oara dT r Z Z d u m n l ni
K
n
t
K & ,° * * * * ^
“
U SS ^
^
U 6mpreSa no imitió
euda-capitai y su ™ ó n de iiquidjd6n de *
“ “ * »
—
La tasa de crecim iento sostenible de Hoffman C orporation es de 10% o*
r S , ! ¡ Íg?Í! S' '‘Sustainab,c Gr0W,h undeí Infla,'on"- c " Financial Manasen,en, (otofio dc 1981) Boston Consult.ng Group y oíros popularizaron la definición de crecimiento sostenible. “ 13 T
S H. es decir. Ü SS I
dC rcndí micn,° “ bre d “ Pi'al ,R SC >" * * >
* p o rl. —
S - 33%. 1la Tlasa de dSC dcno,amossosieniblc ,a ütí,idadenne,a ñoxdivid¿ 650/S5 000 crecimiento v e ndc ia s-■ = R SaC TR/l -
de
54
I
Parte 1 Perspectiva general
T A B IA S A
T H E H O F F M A N C O R P O R A T IO N
Estados fin an cieros
E s ta d o de re s u lta d o s
actuales: The H offm an
Este año
C o rp o ratio n
Ventas netas (V)
(en m iles de
C o sto de las ventas
7 000
dólares)
Utilidades antes de impuestos e intereses
3 000
$10 000
Gasto en intereses
500
Utilidades antes de impuestos
2 500
Impuestos
850
Utilidad neta (U N )
$ 1 650 F u e n te s y a p lic a c io n e s d e e fe c tiv o Este año
F u e n te s Utilidad neta (U N )
$ 1 650
Depreciación
500
Flujo de efectivo operativo
2 150
Préstamos
455
Emisión de nuevas acciones
0
Total
$ 2 605
A p lic a c io n e s Aum ento en el capital de trabajo neto
455
Gasto de capital
955
Dividendos
1 195
Total
$ 2 605 B a la n c e g e n e ra l Este año
El año anterior
Cambio
$ 5 000
$4 545
$455
5 000
4 545
455
$10 000
$9 090
$910
Deuda Capital
$ 5 000 5 000
$4 545
$455
4 545
455
Total de pasivos y acciones de los accionistas
$10 000
$9 090
$910
A c t iv o s Capital de trabajo neto Activos fijos Total de activos P a s iv o s y c a p ita l d e lo s a c c io n is ta s
0.165x0.276x2 1 -(0 .1 6 5 x 0 .2 7 6 x 2 )
Sin embargo, suponga que su tasa de crecim iento deseada fuera de 20%. Es posible que la tasa de creci miento deseada de Hoffman exceda su tasa de crecimiento sostenible ya que puede em itir nuevas accio nes de capital. U n a empresa puede hacer muchas cosas para aumentar su tasa de crecim iento sostenible. com o se puede apreciar en el ejemplo de Hoffman: 1. Vender nuevas acciones de capital. 2.
Aumentar su dependencia de las deudas.
3.
Reducir su razón de liquidación de dividendos.
4. Aum entar su margen de utilidades. 5.
Disminuir su razón de requerimiento de activos.
f-n sus p ro p ia s p a la b r a s
Robert C. H iggins y el crecim iento sostenible Muchos directores financieros saben de manera intuitiva que para
parado para hablar sobre inversión ya que e l problema de la ad
hacer dinero se necesita dinero. U n rápido crecimiento en las
ministración será qué hacer con e l efectivo que se acumule.
ventas requiere un aumento en los activos en forma de cuentas
Asim ism o, los banqueros encuentran útil la ecuación del cre
por cobrar, inventario y planta fija, lo que a su vez requiere dine
cim iento sostenible para explicar a los propietarios de pequeños
ro. También saben que si su empresa no tiene el dinero cuando es
negocios sin experiencia financiera y a los empresarios demasia
necesario, puede "crecer en bancarrota" literalmente. L a ecua
do optimistas que. para mantener la viabilidad de sus negocios
ción de crecimiento sostenible afirm a estas verdades intuitivas de manera explícita.
en el largo plazo, es necesario mantener e l crecim iento y la renta bilidad en un equilibrio adecuado.
Los banqueros y otros analistas externos suelen usar el creci
Finalmente, la comparación entre las tasas de crecimiento real
miento sostenible para evaluar la capacidad de crédito de la em
y sostenible ayuda al banquero a entender por qué alguien que
presa. Para ello se valen de diversos paquetes de software que
solicita un préstamo necesita dinero y durante cuánto tiempo con
proporcionan análisis detallados sobre e l desempeño financiero
tinuará esta necesidad. Com o ejemplo, un solicitante de un prés
anterior de la empresa, incluyendo su tasa anual de crecimiento sostenible.
tamo pidió S I 00 000 para pagar a diversos proveedores y prome
Los banqueros usan esta información de diversas formas. Una
cuentas por cobrar que estaban por vencer. U n análisis de creci
rápida comparación de la tasa de crecimiento real de una empre
miento sostenible reveló que la empresa había estado creciendo
sa con su lasa de crecimiento sostenible, le dice al banquero cuá
de cuatro a seis veces su tasa de crecim iento sostenible y que era
les serán los primeros aspectos a tratar en la agenda financiera de
probable que este patrón continuara en el futuro. Esto le hizo ver
la administración. S i e l crecimiento real excede en forma consis
al banquero que los proveedores impacientes sólo eran un sínto
tente al crecimiento sostenible. el problema de la administración
m a de la enfermedad mucho más elemental, que era un creci
será encontrar dónde obtener el efectivo para financiar el creci
miento excesivamente rápido, y que un préstamo de $100 (XX)
miento. De este modo, e l banquero podrá anticipar los intereses
sería sólo e l enganche de un compromiso mucho más largo a
sobre los préstamos. Po r e l contrario, si el crecimiento sostenible
varios años.
tió devolverlo en unos meses cuando hubiese cobrado algunas
excede en forma consistente al real, el banquero deberá estar prcRobcit C. Higgins es profesor de finanzas en la Universidad de Washington: fue pionero en e l uso del crecimiento sostenible como una herramienta para ct análisis financiero
Ahora podemos ver el uso de un m odelo de planeación financiera para probar la faccibilidad de la tasa de crecim iento planeada. Si las ventas han de crecer a una tasa mayor que la tasa de crecimiento sostenible. la empresa debe m ejorar su desempeño operativo, aumentar su apalancamiento financiero, disminuir sus dividendos o vender nuevas acciones. Desde luego, las tasas de crecim iento planeadas deben se r el resultado del proceso de planeación basado en una maximización completa del valor de los accionistas.
Preguntas conceptuales
1. ¿C u án d o estarían en con flicto las metas de crecim iento y maximización del valo r, y cuándo estarían alineadas? 2 . ¿Cuáles son los factores determ inantes del crecim iento?
3.5 Algunas advertencias sobre los modelos de planeación financiera Lo s modelos de planeación financiera com o el crecim iento sostenible son m uy criticados; a continua ción se presentan dos de los ataques más comunes. Prim ero, los modelos de planeación financiera no indican cuáles políticas financieras son las m ejo res. Po r ejemplo, es posible que nuestro m odelo no nos diga si la decisión de H offm an de em itir capital nuevo para lograr una tasa de crecim iento mayor, eleva el valor del accionista para la empresa. Segundo, los modelos de planeación financiera son demasiado sencillos. De hecho, los costos no siempre son proporcionales a las ventas, es necesario que los activos sean un porcentaje fijo de las ventas y el presupuesto de capital im plica diversas decisiones a lo largo del tiempo. Estos supuestos no suelen incorporarse a los planes financieros.
Pane I
P e rsp e ctiv a g eneral
Lo s modelos de planeación financiera son necesarios para ayudar a planear las inversiones futuras y las decisiones financieras de la empresa. S in alguna clase de plan financiero a largo la/.o. la compañía se podría encontrar inmersa en un m ar de cam bio sin un timón que la dirija. S in embargo, debido a los supuestos y las abstracciones de la realidad necesarias para constnñr el plan financiero, también consi deramos que deberían lle va r el letrero: "¡A le rta , usuario!"
3 .6
R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S La planeación financiera obliga a la empresa a pensar y a planear el futuro e implica lo siguiente: 1. C rear un modelo financiero corporativo. 2.
Describir diferentes escenarios de desarrollo futuro, desde los peores hasta los mejores.
3.
Utilizar los modelos para elaborar los estados financieros proforma.
4. A plicar el modelo bajo escenarios diferentes (efectuando análisis de sensibilidad). 5.
Examinar las implicaciones financieras de los planes estratégicos finales.
La planeación financiera corporativa no debe convertirse un una actividad puramente mecánica; si lo hace, es probable que se enfoque en aspectos incorrectos. En particular, los planes se formulan con frecuencia en términos de una meta de crecim iento con un vínculo explícito hacia la creación de valor. Aquí se habla sobre un modelo de planeación financiera particular llamado crecim iento sostenible. que es un modelo muy sencillo. Sin embargo, la alternativa para la planeación financiera se tambalea en el futuro.
T E R M IN O S CLAVE
razón de retención (razón de
agregación, 46
reinversión). 49
conexión. 47 enfoque del porcentaje de ventas. 48
requerimientos de activos. 46
estados proforma. 46
requerimientos financieros, 47
pronóstico de ventas. 46
supuestos económicos. 47
razón de liquidación de dividendos. 49
tasa de crecim iento soscenible. 53
LEC TU RA S
Algunos aspectos del crecimiento económico y de los rendimientos del mercado de valores estar» cubiertos en:
S U G E R ID A S
Ricter, Jay. "Econom ic Grow th-Equity Returns". documento de trabajo inédito. Universidad de Florida. I de marzo de 2003. También recomendamos:
Campbell. John K. y Robert Shiller, "Valuation Ratios and thc Long Run Stock Market O utlook: An Updaie'\ documento de análisis de la C o w les Foundation, núm. 1295. Jorion. Phillippe y W illiam Coctzmann. "Global Stock Markets in the Tw entieth C en try", en Journal of Finance (1995).
O w en. Lamont. “ Earnings and Expect Returns". en Journal o f Finance 53 (1998).
PREG UN TAS Y
PRO BLEM A S
3 . 1 Después de examinar los patrones de los artos recientes, la administración encontró las siguientes relaciones, estimadas por regresión, entre algunos balances generales de la empresa y las cuentas del estado de resultados y las ventas.
M O D ELO S DE
AC
P L A N E A C IÓ N
AF
= 1.0 millones + 0.50S
F IN A N C IE R A : L O S
PC
= 0 .1 millones +0.1 OS
UN
= 0.0 millones + 0.02S
IN G R E D IE N T E S
= 0.5 millones + 0.25S
C a p it u lo
3
R a n e a c ió n fin an ciera y c re cim ie n to
57
donde AC
= A ctivos circulantes
AF
= Activos fijos
PC
= Pasivos circulantes
U N = Utilidad neta después de impuestos V = Ventas Las ventas de la empresa en el último año fueron de $10 millones. El balance general al final del año se reproduce a continuación: Accivos circulantes Activos fijos
$3 000 000 6 000 000
Pasivos circulantes Bonos
$ 11 00 000 2 500 000
Acciones comunes
2 000 000
Utilidades retenidas Tocal
$9 000 000
3 400 000
Total
$9 000 000
Además, la administración encontró que las ventas de la compañía mantienen una relación estre cha con el producto nacional bruto (P N B ); dicha relación es la siguiente: S = 0.00001 x P N B El pronóstico del P N B para el año siguiente es de $2.05 billones. La empresa paga 34% de sus utilidades netas después de impuestos en dividendos. Elabore un balance general proforma para esta empresa. 3.2
C h eryl Colby. el director financiero de Charming Florist Ltd.. ha hecho el balance general profor ma de la empresa para el siguiente año fiscal. Se ha proyectado que las ventas crecerán 10% hasta llegar a $330 millones. Los activos circulantes, los activos fijos, la deuda a co rto plazo y la deuda a largo plazo representan 25%. 150%. 4 0 % y 4 5 % de las ventas totales, respectivamente. Charming Florist paga com o dividendos 4 0 % de la utilidad neta. El valor de las acciones comunes es constante a $50 millones. El margen de utilidad sobre las ventas es de 12%. a . C o n base en el pronóstico de la señora Colby. ¿cuántos fondos excernos necesitará Charming Florist? b . Reconstruya el balance general actual con base en las cifras proyectadas. c . Presente el balance general proforma para el siguiente año fiscal.
¿QUÉ D ETERM IN A EL CRECIM IENTO ?
3.3
Stieben Com pany considera que las siguientes razones serán efectivas el año próximo. T = Razón de activos totales a ve n u s = I
U = Margen de utilidad neta sobre ventas = 5% d = Razón de pago de los dividendos = 50% L = Razón de deuda a capital = I
a . ¿Cuál es la tasa sostenible de crecim iento en ventas de Stieben? b . ¿La tasa real de crecim iento en ventas de Stieben será diferente de la tasa de crecimiento sostenible? Explique. c. ¿C óm o podrá cambiar Stieben su crecim iento sostenible? 3.4
A Optimal Scam Com pany le gustaría que sus ve n u s crecieran 20% en el futuro previsible. Sus estados financieros del año actual se presentan a continuación: Estado de resultados (en m illones de dólares) Ventas
32.00
Costos
28.97
Utilidad b ru u
3.03
Impuestos
1.03
Utilidad neta
2.00
Balance general (en m illones de dólares) Activos circulantes Activos fijos
16
Activos to u les
32
Deuda circulante
10
Deuda a largo plazo Dividendos Utilidades retenidas
1.40 0.60
16
4
Deuda total
M
Acciones comunes
14
Utilidades retenidas Total de pasivos y capital
4 32
58
P a rte I
P e rs p e c tiv a general
La política financiera actual de O ptim al Scam Com pany incluye: Razón de pago de dividendos (d ) = 70% Razón de deuda a capital (L) = 77.78% Margen de utilidad neta (P) = 6.25% Razón de ventas a activos (T) = 1% a. Decermine las necesidades de fondos externos de Optimal Scam para el año siguiente. b . Elabore un balance general proforma para esta empresa. c . Calcule su tasa de crecim iento sostenible. d . ¿C óm o podría cambiar Opcimal Scam su política financiera para lograr sus objetivos de creci miento' 3.5
M BI Com pany no desea crecer; su administración financiera considera que n o cieñe proyectos cuyo V P N sea positivo. Las características financieras operativas de la empresa son las siguientes; Margen de utilidad = 10% Razón de activos a ventas = 150% Razón de deuda a capital = 100% Razón de pago de dividendos = 50% a . Calcule la tasa de crecimiento sostenible de M BI Company. b. ¿Cóm o podría M B I Com pany lograr sus metas de crecimiento'
3.6
A lo largo de este texto, hemos aprendido que los administradores financieros deberían seleccio nar los proyectos que tengan V P N positivo. ¿C óm o se relaciona esce criterio de selección do proyectos con los modelos de planeación financiera'
3.7
Suponga que su empresa contrató recientemente a una egresada de la maestría en negocios. Ella insiste en que la empresa ha calculado incorrectamente la tasa de crecim iento sostenible. La em presa hizo su cálculo usando la siguiente fórmula; P x (1-
(I
- d) x
(I
- L)
P = Margen de utilidad neta sobre ventas
d = Razón de liquidación de dividendos L = Razón deuda-capital T = Razón de activos totales a ventas
Su nueva empleada afirma que la fórmula correcta es R S C * ( I - d). donde R S C es la utilidad neta dividida entre el valor neto y d son los dividendos divididos entre la utilidad neta. ¿Su empleada tiene razón' 3.8
Atlantic Transportation Co.. tiene una razón de liquidación de dividendos de 60%. una razón de deuda-capital de 50%. un rendimiento sobre el capital de 16 % y una razón de activos a ventas de 175%. a . ¿Cuál será la tasa de crecim iento sostenible'
b. ¿Cuál deberá ser su margen de utilidad para que alcance su tasa de crecim iento sostenible' ALG UN AS
3.9
¿Cuáles son los inconvenientes de los modelos de planeación financiera que debemos tener en cuenta'
A D V E R T E N C IA S SO BRE LO S M O D ELO S DE
3.10
Utilice los estados de resultados anuales y los balances generales que se encuentran en el vinculo
P L A N E A C IÓ N
“ Excel A nalytics1para calcular la tasa de crecim iento sostenible de Coca-Cola
F IN A N C IE R A
de los cuatro años anteriores. ¿La tasa de crecim iento sostenible es la misma todos los años'
PRO BLEM A S S& P
STANDARD &POOR‘S
¿Cuáles son las razones posibles de que la tasa de crecim iento sostenible varié anualmente' 3.1
I
Extended Stay Am erica (ESA) opera en 450 hóceles en Estados Unidos. En el vínculo "Financial Highlights” encontrará una tasa de crecim iento de las ventas que abarca cinco años. C o n base en esta tasa de crecim iento y el estado de resultados más reciente, asi com o el balance general, calcule los fondos excernos necesarios para ESA el año siguiente.
Capítulo 4
Valor presente neto A continuación examinaremos uno de los concep
mar. Po r tanto, antes de tom ar decisiones sobre
i
tos más importantes de las finanzas corporativas: la
el proyecto, necesitamos saber la relación entre
relación que existe entre un dólar el día de hoy y
un dólar de hoy y un dólar (posiblemente incier
I
un dólar en el futuro. Considere el siguiente ejem
to) en el futuro.
plo: una empresa está contemplando la posibilidad
Esta relación se conoce com o el valor del dinero
de invertir un millón de dólares en un proyecto
en el tiempo, y es de especial relevancia en temas
ET
que se espera reditúe $200 000 anuales durante
com o el presupuesto de capital, las decisiones de
nueve años. ¿La empresa debería aceptar el p ro
Z
arrendamiento en relación con la de compra, el
yecto? A primera vista la respuesta podria ser afir
LU
análisis de cuentas por cobrar, los acuerdos de fi-
mativa, ya que los ingresos totales p o r $ 1.8 millo
nanciamiento. las fusiones y los fondos de pensiones.
z
nes (= $200 000 x 9) son mayores que el flujo de
Los conceptos básicos se presentan en este
salida de efectivo por un millón. Sin embargo, el
capítulo. Comenzamos con la exposición de dos
millón se paga inmediotomente, mientras que los
conceptos fundamentales: el valor futuro y el va
$200 000 anuales se recibirán en el futuro. Asimis
lor presente. A continuación, intentaremos sim
mo, el pago inmediato se conoce con certeza, mien
plificar algunas fórmulas com o las perpetuidades y
tras que los flujos posteriores sólo se pueden esti
las anualidades.
y
£
4.1
Caso de un periodo Keith Vaughn intenta ven der una extensión de terreno baldío en Alaska. A y e r se le ofrecieron $10 000 p o r su propiedad. Estaba dispuesto a aceptar la oferta cuando o tro individuo le ofreció $ 1 1 424. Sin embargo, la segunda oferta se pagarla después de un año contado a partir del día de hoy. Keith está convencido de que ambos com pradores son honestos y solventes; p o r tanto, no tem e que cualquiera de las opciones resulte un fracaso. Estas dos ofertas se presentan com o flujos de efectivo en la ilustración 4.1. ¿Q u é oferta debería seleccionar Vaughn? Mike Tuttle, asesor financiero de Keith, le ha señalado que si acepta la primera oferta, podría invertir los $10 000 en el banco a una tasa de 12%. A l final de un año, tendría:
$ 1 0 000 + (0.12 x $ i o 000) = $ 1 0 0 0 0 x |.2 = $ 1 1 200 Reem bolso
Intereses
del principal Debido a que esta cantidad es m enor a los $ 1 1 424 que Reith podría recibir con el segundo ofrecimiento, T uttle le recomienda que tom e esta última. Este análisis utiliza el concepto de v a lo r fu t u r o o v a lo r c o m p u e s to ; es decir, el valor de una cantidad después de invertir durante uno o más periodos. El valor compuesto o futuro de $ 10 000 es $ 11 200.
C alculo 4
IL U S T R A C IÓ N
Valor presente neto
4 .1
6 I
P r e c io s d e v e n ta
S10 0-0
$11 A 2 A
altern ativos
Flujo d e e fe c tivo p o r la ve n ta d e Vaughn
A ño:
[
1
U n método alternativo utiliza e l concepto del v a lo r presente, e l cual se puede determinar form ulan do la pregunta: ¿Cuánto dinero tendría que poner K cith en el banco para tener S I 1 424 e l año siguiente? Algebraicamente esto se escribiría: V P x 1.12 = S i l 424
(4.1)
Queremos conocer e l valor presente ( V P ) . la cantidad de dinero que redituará S i l 424 si se invierte hoy a 12%. A I despejar VP. tenemos:
VP
=
S 1 1 4 2 4 = $ 1 0 200 1.12
L a fórmula del V P se puede escribir: V a lo r presente de la in versió n : VP = I +/• donde C . es el Ilu jo de efectivo en la fecha I y r es la tasa de interés apropiada. L s decir, r. es la tasa de rendimiento que K e ith Vaughn requiere sobre la venta del terreno. Algunas veces a ésta se le llam a tasa de descuento.
L1 a n á lis is d el v a lo r presente nos indica que un pago de S 11 424 por recibir e l ano siguiente tiene un valor.presente de S IO 200. E n otras palabras, a una tasa de interés de 12%. a Vaughn le daría lo mismo recibir S IO 200 hoy u S I 1 424 el año siguiente. S i hoy recibiera S10 200. podría ponerlos en el banco y recib ir S I 1 424 e l año siguiente. Y a que la segunda oferta tiene un valor presente de S10 200. mientras la primera oferta sólo es de S10 000. el análisis del valor presente también indica que Vaughn debería aceptar la segunda. En otras palabras, tanto e l análisis del valor futuro com o el análisis del valo r presente conducen a la misma decisión. D e acuerdo con esto, los análisis del valo r presente y el valor futuro siempre deben conducir a la misma decisión. N o obstante la sencillez de este ejemplo, contiene los principios básicos con que trabajaremos en los siguientes capítulos. Ahora usaremos otro ejem plo para exponer e l concepto del valor presente neto.
E JE M P L O
Lida Jennings. analista financiero de Kaufman & Broad, empresa líder en bienes raíces, considera reco m endar a su empresa que invierta en un terreno cuyo precio es de $85 000. Está segura de que el año siguiente el terren o valdrá $ 9 1 000, lo cual representa una ganancia segura de $6 000. Y a que la tasa de interés garantizada por el banco es de 10%. ¿debería Kaúfman & Broad hacer la inversión? La elección de Jennings se describe en la ilustración 4.2 con un diagrama del flujo de efectivo en el tiempo. Sólo se necesitaría un m omento para convencerla de que no es una propuesta atractiva. C o n la Inversión de $85 000 en el terreno, tendrá $91 000 disponibles el año siguiente. En su lugar, suponga que Kaufman & Broad coloca los mismos $85 000 en el banco. C o n una tasa de interés de 10%. los $85 000 aumentarían a ( I +0.10) x $85 000 = $93 500 e l año siguiente.
6
2
P a r t e II
I L U S T R A C I Ó N 4.2
1
V a lo r y p re su p u e sto d e c a p u l
F lu jo d e e n tra d a d e electivo
S91 (XX)
F lu jo de e fe c tivo para la inversión en el terren o T ie m p o
0
I
» Flujo d e s a l d a d e e fe c tiv o
- S 8 5 OCO
Seria absurdo com prar el terren o si al invertir los mismos $85 000 en el mercado financiero se produjeran $2 500 adicionales (es decir, $93 500 del banco menos $91 000 de la inversión en el terreno). Éste es un cálculo del valor futuro. Paralelamente, ella podría calcular el valor presente del precio de venta al año siguiente com o sigue: $91000 V alor presente = ■■^ = $82 727.27 Ya que el valor presente del precio de venta al año siguiente es m enor al precio actual de $85 000, el análisis del valor presente también señala que ella no debería recom endar la com pra de la propiedad.
C o n frecuencia, los hombres de negocios desean determinar el co sía o el b eneficio exactos de una decisión. L a decisión de comprar este año y de vender e l año siguiente se puede evaluar com o sigue: V a lo r presente neto de la in versió n : -S2 273
=
-S85 000
+
S9100°
(4.2)
1 .1 0
Costo del
V alo r presente del
terreno hoy
precio de venta al año siguiente
L a fórm ula del valo r presente neto se puede escribir: VPN
=
-Costo
+
VP
L a ecuación (4.2) nos indica que e l v a lo r de la inversión es de -S2 273. después de expresar todos los beneficios y costos en la fecha 0. A firm am os que -S2 273 es el v a lo r presente neto ( V P N ) de la inver sión. L s decir. V P N es e l valor presente de los flujos futuros de efectivo m enos el valor presente del costo de la inversión. Y a que el valor presente neto es negativo. L id a fennings no debería recomendar la compra del terreno. Tanto el ejem plo de Vaughn com o e l de Jennings suponen condiciones de perfecta certidum bre. Es decir. Vaughn sabe con perfecta certidumbre que podría vender este terreno en S i l 424 e l año siguiente. A sim ism o, Jennings sabe con perfecta certidumbre que Kaufm an & B ro ad podría recibir $91 000 por vender su terreno. Desafortunadamente, los hombres de negocios no suelen conocer los flujos futuros de efectivo. Esta incertidumbre se expone en el siguiente ejemplo.
Professional A rtw ork s, Inc., es una empresa que especula con pinturas modernas. El gerente piensa adquirir un Picasso original en $400 000 con la intención de venderlo después de un año. El gerente espera que la pintura valga $480 000 al cabo de ese tiempo. Los principales flujos de efectivo se muestran en la ilustración 4.3.
Desde luego, ésta es tan sólo una expectativa de que la pintura podría valer más o menos $480 000. Suponga que la tasa de interés garantizada p o r los bancos es de 10%. ¿D ebería la empresa com prar la pieza de arte?
C a p ítu lo 4
V a lo r p re s e n te n e to
IL U S T R A C I O N 4 .3
63
Flujo esperado de efectivo
$480 CCO
Flujo d e e fe c tivo para la inversión en pintura Tiempo
j 0
-
» Flujo de salida de efectivo
-S4C0 000
N u estro prim er pensamiento sería descontar a la tasa de interés, com o sigue: $480 000
= $436 364
LIO Puesto que $436 364 es m ayor a $400 000, a primera vista parecería que la com pra debería realizarse. Sin embargo. 10% es el rendimiento que se puede obtener sobre una inversión sin riesgo. Ya que la pintura es bastante riesgosa, se requiere una loso de descuento más alta. El gerente elige la tasa de 2 5 % para reflejar dicho riesgo. En otras palabras, dice que un rendimiento esperado de 2 5 % es una compensación justa p o r una inversión tan riesgosa com o esta pintura. El valo r presente de la pintura es: $480 000 125
= $384 000
Po r tanto, el gerente considera que la pintura está sobrevaluada en $400 000 y no la compra.
E l análisis anterior es un ejem plo típ ico en la toma de decisiones de las corporaciones modernas, aunque los ejemplos reales son. desde luego, mucho más complejos. Desafortunadamente, cualquier ejemplo que incluya un riesgo representa un problema que no incluye un ejem plo libre de riesgo. E n un ejem plo con flujos de efectivo sin riesgo, la tasa de interés apropiada puede determinarse co n una ve rifi cación en algunos bancos. - L a elección de la tasa de descuento para una inversión riesgosa es una tarea d ifícil. E n este punto no sabemos si la tasa de descuento sobre la pintura debería ser de 11. 25.52 o algún otro porcentaje. ,' /
Ya que es d ifícil la elección de una tasa de descuento, en este momento sólo pretendemos ilustrar el
problema. E l resto del capítulo se referirá a ejemplos bajo condiciones de perfecta certidumbre. Será necesario esperar a cubrir e l material sobre riesgo y rendimiento en los capítulos posteriores antes de presentar un análisis ajustado por el riesgo.
Preguntas conceptuales
1. Defina los conceptos de valo r fu tu ro y presente. 2 . ¿C ó m o se utiliza el valo r presente neto en la tom a de decisiones de inversión?
4.2 Caso de múltiples periodos L a sección anterior presentó el cálculo del v a lo r futuro y del valor presente para un solo periodo. Ahora presentaremos los cálculos para el caso de periodos múltiples.
V alo r futuro y composición Suponga que un individuo fuera a prestar S I . A l final del prim er año, e l prestatario adeudaría la cantidad principal de S i más los intereses sobre el préstamo a la tasa de interés r. E n el caso específico de que la tasa sea. por ejemplo, de 9 % , e l prestatario adeudaría al prestamista:
En el capítulo 9 exponemos la estimación de la lasa libro de riesgo con mayor detalle.
64
P a r te II
V a lo r y presu p u e sto C e capital
S I x ( I + r ( = S l x 1.09 = S I . 09 S in embargo, ai fin al del año. el prestamista tiene dos opciones: puede retirar los $1.09 o. de maneta más general. (1 + r ) del mercado de capitales: o bien puede dejarlos a h í y prestarlos durante un segundo año. E l proceso consistente en dejar el dinero en e l mercado de capitales y prestarlo durante otro año se conoce com o com posición. Suponga que el prestamista decide com poner su préstamo durante otro año. Para ello, toma los fondos del préstamo del prim er año. S I . 09. y presta esta cantidad durante el siguiente año. A l final del año siguiente, el prestatario le deberá: S I x (1 + r ) x ( l + r ) = $ l x ( l + r)-'= 1 + 2 r + r S I x (1.09) x (1.09) = S I x (1 .0 9 )' = S I + SO.18 + $0.0081 = S I . 1881 Éste es el total que recibirá después de dos años a partir de ahora si decide com poner e l préstamo. D ich o de otra m anera, al proporcionar una oportunidad directa de préstamo, el mercado de capitales le permite al inversionista transformar S I el día de h o y en S I .1881 al final de dos años. A l final de tres años el efectivo será de $1 x (1.09)’ = S I . 2950. E l aspecto más importante que se debe notar es que la cantidad total que recibe e l prestamista no es sólo S ! que había prestado más los intereses de dos años sobre SI: 2 x r = 2 x $ 0 .0 9 = $0.18 E l prestamista también vuelve a obtener la cantidad de r \ que crea representa los intereses del segundo año sobre los intereses obtenidos el prim er año. E l término 2 x /•representa e l interés sim ple sobre los dos años. E l término r se conoce com o intereses sobre intereses. E n nuestro ejemplo, esta últim a canti dad es exactamente r = (S0.09): = $0.0081 Cuando el efectivo se invierte a un interés com puesto, se rcinvierte cada pago de intereses. C o n un interés sim ple, lo s intereses no se reinviertcn. L a declaración de Benjam ín Franklin: " E l dinero hace dinero y el dinero que hace dinero hace más dinero", es una m anera muy ilustrativa de explicar el interés compuesto. L a diferencia entre e l interés compuesto y el interés sim ple se muestra en la ilustración 4.4. E n este ejem plo la diferencia no es mucha porque e l préstamo es de S 1. S i e l préstamo fuera de un m illón
IL U S T R A C I O N 4 .4 In teré s sim p le y
$1.295 $1.270
com puesto
S 1 .1 8 0
■ S I . 09
-
$1 ■
2 años
1
3 años
El área sombreada señala la diferencia entretí interés smple y el compuesto. La (Herencia es susianoal en un periodo de muchos años o décadas.
C a p ítu lo 4
V a lo r p r e s e m e n e to
65
de dólares, el prestamista recibiría $ I 118 100 a l cabo de dos años. D e esta cantidad. $8 100 son intereses sobre intereses. L a lección es que esos números pequeños después del punto decim al pueden llegar a representar cantidades significativas cuando las transacciones se hacen con montos elevados. Además, mientras más larga es la duración de un préstamo, más importantes se vuelven los intereses sobre intere ses. L a fórm ula general para una inversión durante muchos periodos se escribe: V a lo r fu tu ro de una inversión: V F = C 0 x ( I + r )r donde C 0 es e l efectivo a invertir en la fecha 0, r es la tasa de interés y T es la cantidad de periodos durante los cuales se invierte e l efectivo.
E JE M P IO
Suh-Pyng K u colocó $500 en una cuenta de ahorros en el First National Bank of Kent. Dicha cuenta gana un rendimiento de 7%. com puesto anualmente. ¿Cuánto dinero tendrá la señora K u después de tres años? $500 x 1.07 x 1.07 x |.07 = $500 * (1.07)* = $612.52 La ilustración 4.5 indica el crecim iento de la cuenta de la señora Ku.
I L U S T R A C IO N 4.
D I
Cuenta de ah o rro s de Suh-Pyng Ku
E JE M P IO
Jay R itter invirtió $1 000 en acciones de S D H Company. La compañía paga actualmente un dividendo de $2, que se espera crezca 2 0 % anual durante los dos años siguientes. ¿Cuál será el dividendo de SD H Com pany después de dos años? $2 x (1.20)* = $2.88 La ilustración 4.6 muestra el aumento de valor de los dividendos de SD H .
I L U S T R A C I O N 4.(> C recim ien to d e los
Oólares S2.88
Flujos de entrada de electivo
-
dividendos d e S D H
S2.88
$2.40 $2.40
$2.00
$2.00
i 0
2
Tiempo
Tiempo 0
1
2
Lo s dos ejem plos anteriores pueden calcularse de tres maneras. L o s cálculos podrían hacerse ma nualmente, por medio de una calculadora o con la ayuda de una tabla. L a tabla para tal propósito es la
66
P a r te II
V a le - y p re su p u e sto P e caplta
A-3. que aparece a l 11nal del texto. D ich a tabla presenta los valo res fu tu ro s de $1 u l fin a l de i periodos. Para utilizarla se localiza la tasa de interés apropiada sobre la línea horizontal y el número de periodos en la línea vertical. Po r ejemplo. Suh-Pyng K u observaría las siguientes áreas de la tabla A-3.
T a s a d e in te ré s P e r io d o
6%
7%
8%
1 2
1.0600
1.0700
1.0800
1.1236
1.1449
1.1664
3
1.1910
11.22501
1.2597
4
1.2625
1.3108
1.3605
E ll a podría calcular el valor futuro de sus $500 com o sigue: $500
1.2250
Inversión
V alor
inicial
futuro de $ 1
= $612.50
E n este ejemplo, nosotros le proporcionamos la inversión inicial y la tasa de interés, y posteriormente le pedimos que calculara el v a lo r futuro. A sim ism o, la tasa de interés podría desconocerse, tal com o se muestra en el siguiente ejemplo:
E JE M P L O
C ari Voigt ganó recientemente $10 000 en la lotería y desea com prar un automóvil dentro de cinco años. C ari estima que el automóvil costará $16 105 entonces. Sus flujos de efectivo se muestran en la ilustra ción 4.7 ¿Q u é tasa de interés deberá obtener para pagar el automóvil?
IL U S T R A C IÓ N
4.7
Fio/o de entrada de efectivo
SiO 000
Flujos de e fe c tivo por
\
la c o m p ra d e l au to de C a ri Voigt
i T ie m p o
(» i F lu jo
de s a lid a
—S16 105
d e efectivo
La razón del precio de com pra inicial en efectivo es ÍÍÜ ^
= L6«05
$1 0 0 0 0
Po r tanto, debe obtener una tasa de interés que convierta $1 en $1.6105 dentro de cinco años. La tabla A.3 nos dice que una tasa de interés de 10% le permitirá adquirir el automóvil. El problema se puede expresar algebraicamente com o sigue $ l0 000 x ( | + r)s = $ 16 105 donde r es la tasa de interés necesaria para com prar el automóvil. Ya que $16 105/$ 10 000 = 1.6105, tenemos que ( I + r)s = 1.6105 Ya sea la tabla o cualquier calculadora avanzada podría encontrar' el valor de r.
: Conccptualmcntc, obtenemos las raíces quintas en ambos lados de la ecuación: es decir. r - VI.6105 - 1
C a p itu lo 4
V a lo r p re s e n te r e t o
67
El poder de la composición: una digresión L a m ayoría de las personas que han tenido experiencia en la composición, se han impresionado con su poder durante periodos prolongados. Tomemos com o ejem plo el mercado de valores. Ibbotson y Sinqueíicld calcularon lo que e l mercado d c valores redituó en total de 1926 a 2001.1 Encontraron que un dólar colocado en esas acciones a principios de 1926, va ld ría S 2 279.13 al final dc 2001. L o anterior a 10.71% compuesto anualmente durante 76 años; es decir. (1.1071)76 = S2 279.13. (N o ta : Hem os redondeado 10.7086% a 10.71%.) E l ejem plo muestra la gran diferencia entre e l interés sim ple y e l compuesto. A 10.71%, el interés sim ple sobre S I es de 10.71 centavos anuales. E l interés simple durante 76 años es de S8.14 (76 x SO. 1071). Es decir, un individuo que retira 10.71 centavos cada año. habría retirado S 8 .14 (7 6 x SO. 1071) después de 76 años. Esto es bastante inferior a los S2 279.13 que se obtuvieron al reinvertir todo el principal y e l interés. L o s resultados son más impresionantes en periodos aún más prolongados. U n a persona sin expe riencia en la com posición pensaría que el valor de S I después de 152 años sería el doble del valor de S i a l final dc 76 años, si la tasa anual de rendim iento fuera la misma. En realidad, e l valor de S I después de 152 años sería e l cu ad rad o del valor de S i después de 76 años. Es decir, si la tasa anual de rendimiento fuera la misma, una inversión de S I en acciones comunes debería valer S5 194 443.36 ( S I x (2 279.13 x 2 279.13)]. Hace algunos años, un arqueólogo recuperó una reliquia en la que se afirm aba que Ju lio C ésar había prestado a alguien e l equivalente romano d c un penique. Y a que no había registro alguno de que el penique se hubiera pagado, el arqueólogo se preguntó cuál sería el interés y e l principal si un descendien te de César intentara cobrar a un descendiente del prestatario en e l siglo xx. E l arqueólogo consideró que una tasa de 6 % sería adecuada. Para su sorpresa, el principal y el interés debido después de más de 2 000 años era mucho m ayor que toda la riqueza en el inundo. E l poder de la composición puede explicar por qué los padres de las fam ilias de clase media heredan riquezas a sus nietos y no a sus hijos. E s decir, se saltan una generación. L o s padres prefieren hacer muy ricos a sus nietos, que hacer moderadamente ricos a sus hijos. S e h a descubierto que en dichas fam ilias los nietos tienen una perspectiva más positiva sobre el poder de la composición, que los hijos.
E JE M P IO
Algunas personas han dicho que éste fue el m ejor tra to de bienes raíces en la hiscoria. Supuestamente. Peter Minuit, d irector general de N e w Netherlands. la filial de D utch W e s t India Com pany en Estados Unidos, com pró la isla de Manhattan p o r 60 florines holandeses en baratijas a los nativos. En 1667, los holandeses se vieron obligados a intercambiarla p o r Surinam con los ingleses (quizás el p eor trato de bienes raíces en la historia). Suena económico, pero ¿los holandeses obtuvieron realm ente la mejor opción en el trato? Se sabe que 60 florines holandeses valían 24 dólares al tipo de cambio en ese momen to. Si los nativos hubieran vendido las baratijas a un precio justo de mercado y hubieran invertido los 24 dólares a 5 % (libre de impuestos). 377 años después valdrían más de $2 mil millones. H o y en día. Man hattan vale sin duda más de $2 mil millones; p o r lo tanto, a una tasa de rendimiento de 5 % , los nativos se llevaron la p eor parte del trato. Sin embargo, invertidos a 10%, la cantidad de dinero que recibirían valdría aproximadamente $24(1 + r )' = l . l J ” = $97 mil millones de millones Esto es mucho dinero. D e hecho, $97 mil millones de millones es más de lo que valen todos los bienes raíces en el mundo hoy en día. N adie en la historia ha podido encontrar una inversión que reditúe 10% anual durante 377 años.
Stocks, Bo/iits. B ills and Inflañon |S B B I|, 20(12 Ycarbook, Ibboison Associaies, Chicago, 2000.
68
P a r t e II
V a le r y p re su p u e sto C e capital
V alo r presente y descuento Ahora sabemos que una tasa anual de interés de 9 % permite al inversionista transformar S I del d ía de hoy en S I . 1881 después de dos años contados a partir de ahora. Adem ás, nos gustaría saber lo siguiente: ¿Qué cantidad de dinero necesitaría prcsiar un inversionista el día de hoy a efectos de que pudiera recibir S I después de dos años ¡t partir de hoy? Algebraicamente, podemos escribir esto como: V P x (1.09)2 = S I E n la ecuación anterior. V P representa el valor presente, la cantidad de dinero que deberemos prestar el d ía de ho y a objeto de recib ir S I en un plazo de 2 años. S i despejamos V P en esta ecuación, tenemos V P _ _ £ L _ = $0.84
1.1881 Este proceso, consistente en calcular el valor presente de un flujo de efectivo futuro, se conoce com o descuento, y es lo opuesto a la com posición. L a diferencia entre la com posición y el descuento se muestra en la ilustración 4.8. Pa ra estar seguros de que $0.84 son realmente e l valor presente de S I que se va y a a recibir dentro de 2 años, debemos verificar si después de prestar $0.84 y renovar dicho préstamo durante dos años, obten dremos o no exactamente $1. S i éste fuera el caso, los mercados de capitales afirm arían que S I recibido en un plazo de dos años es equivalente a tener S0.84 el día de hoy. S i verificam os las cifras exactas, tenemos: $0.84168 x 1.09 x 1.09 = S I E n otras palabras, cuando tenemos mercados de capitales con una tasa de interés de 9 % , somos indiferentes entre recibir S0.84 el día de hoy o S i dentro de dos años. N o tenemos razones para tratar estas dos alternativas de una manera distinta, porque si tuviéramos S0.84 el día de hoy y los prestáramos durante dos años, obtendríamos un rendimiento de $ 1 al final de ese plazo. E l valor de 0.84 [ l/<1.09)*] se conoce com o fa cto r del v a lo r presente. E s el factor que se usa para calcu lar el valor presente de un flujo futuro de efectivo.
I L U S T R A C I O N 4 .8 C o m p o sició n y
Dólares
descuento
L a lin e a s u p e rio r m u e stra e l cre cim ie n to C e $1 0 0 0 c a p un p r o c e s o d e ínteres co m p u e sto in v in ie n d o lo s fond o s a u n a la s a t íe 9 % : $1 CCO * (1 .0 9 )'° = $ 2 367.36.
El interés s im p le s e » 0 .0 9 )1 = S 1 90 3 .
m u e stra e n la s ig u ie n te lin c a . E s l e e s d e $1 000 + [ 1 0 « ( $ 1 COO L a lin e a d e l fond o m u e stra e l v a le r d e s c o n ta d o d e $1 CGO
c u a n d o la ta s a d e interés e s d e 9 % .
C a p ítu lo 4
V a lo r p r e s e n te n e tc
69
En el caso de períodos múltiples, la fórm ula del valor presente puede escribirse V a lo r presente de la inversión
1 4 .3 )
donde C T es el flu jo de efectivo en la fecha T y r es la tasa de interés apropiada.
EJEM PIO
Bernard Dumas recibirá $10 000 dentro de tres años a partir de hoy. Puede ganar 8 % sobre sus inversio nes; p o r lo tanto, la t a s a d e d e s c u e n to a p r o p ia d a es de 8 %. ¿Cuál será el valor presente de su flujo de efectivo futuro?
V P = $ l0 0 0 0 x f - L '| = $10 000x0.7938 = $7 938 La ilustración 4.9 muestra la aplicación del factor del valor presente a la inversión de Bemard.
ILU ST R A C IÓ N 4.») O p ortunid ad de
Dólares S10COO -
descuento d e B e m a rd Dumas F lu jo s d e e n tra d a d e o fe c ü v o
$7 935
0 0
1
2
1
$ 1 0 000
f
2
3
3
Cuando sus inversiones crezcan a una tasa de interés de 8%. Bernard Dumas se sentirá igualmente inclinado a recibir $7 938 el día de hoy o a recibir $10 000 dentro de tres años, pues podría convertir los $7 938 que reciba el día de hoy en $10 000 dentro de tres años prestándolos a una tasa de interés de 8%. Bernard Dumas podría haber realizado sus cálculos del valo r presente en una de tres formas. El cálculo podría haberse realizado manualmente, con calculadora o con la ayuda de la tabla A-1. que aparece en la parte final del texto. Esta tabla presenta el valor presente de S I que se recibe después de t periodos, y se aplica localizando la tasa de interés apropiada sobre la línea horizontal y el núm ero apropiado de periodos sobre la columna vertical. P o r ejemplo, Bernard Dumas buscaría el área siguiente de la tabla A -I:
T a s a d e in te ré s P e r io d o
7%
1 2
0.9346
0.9259
0.8734
0.8573
0.8417
3
0.8163
|0.7938|
4
0.7629
0.7350
0.7722 0.7084
8%
9% 0.9174
El factor del valor presente es de 0.7938.
E n el ejem plo anterior, proporcionamos la tasa de interés y e l flu jo de efectivo futuro. A sim ism o, la tasa de interés podría desconocerse.
70
P a rte II
E JE M P IO
V a lo r y s r e ^ jp u e s to d e c a p te :
U n cliente de Chaffkin Corp., desea com prar un bote de remolque el d(a de hoy. En lugar de pagar al contado, pagará $50 000 dentro de tres años, A Chaffkin Corp., le costará $38 610 construir el bote inmediatamente. Los principales flujos de efectivo de Chaffkin C orp., se muestran en la ilustración 4.10. ¿Con cuál tasa de interés Chaffkin Corp.. n o ganaría ni perdería sobre la venta?
IL U S T R A C I O N
4 .10
|
F lu jo s d e e n tra d a d e e fe ctivo
850 000
Flujos d e e fe c tivo del
*
b o fe d e rem olque
T ie m p o
0
3
i F lu jo s d e s a l d a d e e fe c tiv o
- S 3 8 610
La razón costo de construcción-precio de venta es $38 610
= 0.7722
$50 000 Debem os determ inar la tasa de interés que permitirá recibir $1 den tro de tres años y que tenga un valor presente de $0.7722. La tabla A-l nos indica que esta tasa de interés es de 9%.4
C o n frecuencia, un inversionista o una empresa recibirán más de un flu jo de efectivo. E l valor presente del conjunto de flujos de efectivo es simplemente la suma de los valores presentes de los flujos de efectivo individuales, lo cual se ilustra en el siguiente ejemplo.
E JE M P L O
Dennis Draper ganó la lotería del estado de Kentucky y recibirá el siguiente conjunto de flujos de efectivo durante los siguientes dos años: Año
F lu jo d e e fe c tiv o $2 000
I 2
$5 000
D raper puede ganar actualmente 6 % sobre su cuenta de ahorros; p o r lo tanto, la tasa de descuento apropiada es de 6%. El valor presente de los flujos de efectivo es el siguiente: Año
F lu jo d e e fe c t iv o x F a c t o r d e l v a lo r p r e s e n te " V a lo r p re s e n te $2 000 x — 1.06
$1 887
= 0.943
$4 450
$5 000 x | — ' = 0.890 { 1.06 i Total
$6 337
En otras palabras, D raper se siente igualmente inclinado a recibir $6 337 el dia de hoy o a recibir $2 000 y $5 000 durante los dos años siguientes.
1 A l g e b r a i c a m e n t e , e s ta m o s d e s p e j a n d o e l v a l o r d e r e n l a e c u a c i ó n
^
(1 + r )
= 538610
o . d e f o r m a e q u iv a le n t e . —
0 + r)
^ S 0 .7 7 2 2
C a p itu lo 4
V a lo r p re s e n te n e to
71
Finance.com tiene la oportunidad de invertir en una computadora de alta velocidad que cuesta $50 000, y que generará flujos de efectivo (del costo de los ahorros) p o r $25 000 dentro de un año. de $20 000 dentro de dos años y de $15 000 dentro de tres años a partir de hoy. La computadora no valdrá nada después de tres años y no se presentarán flujos de efectivo adicionales. Finance.com determ inó que la tasa de descuento apropiada es de 7 % para esta inversión. ¿Debería invertir en esta computadora de alta velocidad? ¿Cuál es el valor presente de la inversión? Los flujos de efectivo y los factores del valo r presente se presentan a continuación: F lu jo s d e e fe c tiv o
F a c t o r d e l v a lo r p re s e n te
-$50 000
= 1
Año 0 1
$25 000
= 0.9346 L07
2
$20 000 ( t á j -
3
08714
$15 000
08163 Los valores presentes de los flujos de efectivo son: Flujos de efectivo * Factor del valor presente = V alor presente x |
Año 0
-$50 000
1
$25 000
X 0.9346 =
$23 365
2
$20 000
x 0.8734 =
$17 468
3
$15 000
x 0.8163 =
$12 244.5
Total:
$ 3 077.5
-$50 000
Finance.com debe invertir en una computadora de alta velocidad ya que el valor presente de los flujos de efectivo futuros que representa es m ayor a su costo. El V P N es $3 077.5.
Fórm ula algebraica Para derivar una fórm ula algebraica para e l valor presente neto de un flujo de efectivo, recuerde que el V P de recibir un flu jo de efectivo después de un año contado a partir de hoy es: V P = C./( 1 + r) y el valor presente de recibir un flujo de efectivo después de dos años contados a partir de ho y es V P = C J{ I + , f Podcm os escribir el V P N de un proyecto de T periodos com o sigue:
1 + .-
, ---- 77 T (l + r)
( l + ,-)
+n
C
t ( l + »-)’
S e supone que el flujo inicial - C 0 es negativo porque representa una inversión. I es el símbolo que designa a la sum atoria de la serie.
Preguntas conceptuales
1. ¿C u á l es la diferencia entre el interés simple y el interés com puesto? 2 . ¿C u á l es la fórm ula para determ inar el v a lo r presente neto de un p royecto?
72
4 .3
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto C e capital
Períodos de composición Hasta, este m omento hemos supuesto que los procesos de composición y descuento ocurren anualmente. A lgu nas veces los procesos compuestos (o periodos de capitalización) pueden ocurrir con m ayor fre cuencia que sólo una vez ai año. P o r ejemplo, imagínese que un banco paga una tasa de interés de 10% "com puesta semcstralmente". Esto significa que un depósito de S i (KM) en el banco valdría S i (KM) x 1 05 = S i 050 después de seis meses, y S I 050 x 1.05 = S I 102.50 al fin al del año. L a riqueza que se tendría a l final del año puede escribirse com o sigue'
S 1 000^ 1 + í y í j
= S 1 000 x (1.05)2 = S 1 10230
Desde luego, un depósito de S i (MIO valdría S I 100 ( S I 000 x 1.10) bajo una com posición (o capitaliza c ió n ) anual. O bserve que el valor futuro a l final de un año es m ayor bajo una capitalización semestral que bajo una capitalización o com posición anual. Mediante una capitalización anual, los S I (KK) originales siguen siendo la base de la inversión para la totalidad del año. B a jo una capitalización semestral, los S I 000 son la base de la inversión tan sólo para los seis primeros meses. L a base de la inversión durante los segundos seis meses es de S I 050: entonces, se obtienen intereses sobre intereses en la composición semestral. Y a que S I 000 x 1.1025 = S I 102.50, 10% compuesto scmestralmcntc es lo mismo que 10.25% compuesto anualmente. E n otras palabras, a un inversionista racional le daría lo mismo que le ofrecieran una tasa de 10%. compuesta semcstralmente. o una tasa de 10.25% compuesta anualmente. A l fin al de un año. una composición trimestral a 10% reditúa una cantidad de
S 1 0 0 o (u 5 ¿° j
= $ 1 103.81
D ich o de una manera más general, com poner una inversión m veces al año proporciona al final de un año una riqueza de:
donde C ? es la inversión inicial y r e s la tasa de interés a n u a l establecida, que es la tasa de interés anual sin considerar los procesos de composición. E s posible que los bancos y otras instituciones financieras usen otros nombres para la tasa de interés anual establecida. E l término tasa p o rcen tu al a n u a l es. probablemente, el sinónimo más común.
E JE M P IO
¿Cuál será la riqueza al final del arto si Jane Christine recibe una tasa de interés anual establecida de 24% compuesta mensualmente sobre una inversión de $ I ? Si aplicamos (4.4), su riqueza será de:
:(L02 f = $1.2682 La tasa anual de rendimiento es de 26.82%, y recibe el nom bre de t a s a d e in te ré s a n u a l e fe c t iv a o r e n d im ie n to a n u a l e fe c tiv o . D ebido a la composición, la tasa de interés anual efectiva es m ayor a la tasa de interés anual establecida de 24%. Algebraicamente, podemos reescribir la tasa de interés anual efectiva com o sigue: T a s a a n u a l d e in t e r é s e fe c tiva : I+-1 m
-I
5Además de una calculadora, se puede utilizar la labia A.3 cuando el periodo de composición es menor a un año En este caso, se establece la tasa de interés en 5 % y la camidad de periodos será dos.
C a p it u lo 4
V a lo r p re s e n te n e to
73
Los estudiantes suelen confundirse con la resta del I en (4.5). O bserve que la riqueza acumulada al final del año se compone tanto p o r los intereses ganados durante el año com o p o r el principal original. Se elimina el principal original al restar uno en (4.5).
Si la tasa de interés anual establecida en 8 % se compone trimestralmente, ¿cuál es la tasa de interés anual efectiva? Aplicando (4.5). tenemos:
,+ m )
~ I=(, +^ T ^
-1 = 0.0824 = 8.24%
Si volvem os al ejemplo original donde C0 = $1 000 y r = 10%, podemos generar la siguiente tabla: T a s a d e in te ré s a n u a l e f e c t iv a ■ C. $1 000
F r e c u e n c ia d e c o m p o s ic ió n (*n)
Anualmente (m = 1)
c,
K I -
$1 100.00
0.10
1 000
Semestralmente (m = 2)
1 102.50
0.1025
1 000
Trim estralmente (m = 4)
1 103.81
0.10381
1 000
Diariamence (m = 365)
1 105.16
0.10516
Distinción entre tasa de interés anual establecida o estipulada y tasa de interés anual efectiva L a diferencia entre la tasa de interés anual establecida ( T I A E ) y la tasa de interés anual efectiva ( T IA E F ) suele ser problemática para los estudiantes. S e puede dism inuir la confusión si se observa que la T I A E adquiere sentido sólo si se proporciona e l intervalo de composición. Po r ejemplo, en e l caso de una T I A E de 10%, el valor futuro después de un año bajo una com posición semestral será (1 + (,10/2)|2 = 1.1025. E l valor futuro bajo una composición trimestral será 11 + <.I0/4)]J = 1.1038. S i la T I A E es de 10% , pero no se proporciona ningún intervalo de com posición, no se puede calcu lar el valor futuro. En otras pala bras, no se sabe si deberá com poner en forma semestral, trimestral o con algún otro intervalo. E n cam bio, la T I A E F s í tiene sentido sin un intervalo de composición. P o r ejemplo, una T I A E F de 10-25% significa que una inversión de S I valdrá S I . 1025 dentro de un año. S e podría pensar que ésta es una T I A E de 10%: sujeta a una composición semestral o una T I A E de 10.25% sujeta a una composición anual, o cualquier otra posibilidad.
Com posición a más de un año L a fórm ula 4.4 sirve para una inversión durante un año. Para una inversión durante uno o más años (7). la fórmula se transforma en V a lo r fu tu ro con com posición: /
w
V F = C0Í 1+ — V E JE M P IO
H arry DeAngelo invirtió $5 000 a una tasa de interés anual establecida de 12%. compuesta trimestral mente. durante cinco años. ¿Cuál será su riqueza después de este tiempo? Usando la fórmula 4.6. su riqueza será:
(
$5 000 x l l +
012V*5 j = $5 000 x (1 0 3 )" = $5 000 x L8061 = $9 030.50
74
P a r te II
V a le r y p re su p u e sto d e capital
Com posición continua (nivel avanzado) E l planteamiento anterior muestra que la composición puede realizarse más de una vez al año. S e podría com poner por periodos semestrales, trimestrales, mensuales, diarios, por hora, por minuto, o aún más frecuentes. E l lím ite sería realizar la composición cada instante infinitesim al; esto se conoce com o com posición contin ua, l.os bancos y otras instituciones financieras suelen cotizar tasas continuas de compo sición, por esto las estudiamos. A unque la idea de com poner a esa frecuencia puede causar confusión, sólo se necesita aplicar una fórm ula sencilla. B a jo una composición continua, e l valor después de T años se expresa com o sigue:
C 0 x
e" T
<4 - 7 >
donde C. es la inversión inicial, r es la tasa de interés anual establecida y T es la cantidad de años durante los que se invierte. E l número t es una constante aproximadamente igual a 2.718. S u valor no es desco nocido, com o el de C „, r y T.
E JE M P IO
Linda D eFond invirtió $1 000 a una tasa compuesta continuamente de 10% durante un año. ¿Cuál será el valor de su riqueza después de un año? A partir de la fórmula 4.7 tenemos: $ | 000 x e010 = $1 000 x |.|052 = $1 105.20 Esta cifra se puede leer fácilmente en la tabla A.5. Sólo se necesita establecer r, el valor sobre la línea horizontal, en 10% y T. el valo r sobre la línea vertical, en I. Para este problema, la porción relevante de la tabla es: P e r io d o
T a s a c o m p u e s ta c o n tin u a m e n te (r )
9%
10%
11% l . l 163
1
1.0942
1.1052
2
1.1972
1.2214
1.2461
3
1.3100
1.3499
i .3910
O b serve que una tasa de 10% compuesta continuamente equivale a una tasa compuesta anualmente de 10.52%. En otras palabras, a Linda D eFond le sería indiferente que su banco le fijara una tasa de 10% compuesta continuamente o una tasa de 10.52% compuesta anualmente.
E JE M P L O
El hermano de Linda DeFond. Mark, invirtió $1 000 a una tasa compuesta continuamente de 10% durante dos años. En esce caso, la fórmula apropiada es: $1 000 x e ° 10' 7 = $1 000 x e0!0 = $1 221.40 Mediante el área de la tabla de tasas compuestas continuamente que se reprodujo anteriormente, encon tramos que el valor es 1.2214.
L a ilustración 4.11 muestra la relación que existe entre las com posiciones anuales, semestrales y continuas. U n a composición semestral da lugar a una c u rva más suave y a un valor final m ás alto que una com posición anual. U n a composición continua tiene la curva más suave y el valo r final m ás alto de todos.
C a p ic u lo 4
V a lo r p re s e n te neto
75
IL U S T R A C IO N 4.11 Dólares
Composición anual,
Dólares
Dólares
semestral y continua
Años
Años
Composición anual
E JE M P L O
Años
Composición semestral
Composición continua
La lotería del estado de Michigan le pagará a usted $ l 000 después de cuatro años. Si la tasa anual de interés compuesta continuamente es de 8%. ¿cuál será el valor presente de este pago?
$1000x
Preguntas conceptuales
,ooe-« -$10 00
= $726.16 1.3771
1. ¿ Q u é es una tasa de interés anual establecida? 2 . ¿ Q u é es una tasa de interés anual efectiva? 3. ¿C u ál es la relación que existe entre la tasa de interés anual establecida y la tasa de interés anual efectiva? 4 . Defina qué es la com posición continua.
4.4 Simplificaciones iin la prim era pane de este capítulo se han exam inado los conceptos del valor futuro y presente. Aunque estos conceptos permiten responder diversos problemas relacionados con el valo r del dinero en e l tiem po. e l esfuerzo humano que im plican suele ser excesivo. Po r ejem plo, suponga el caso de un banco que calcula e! valor presente de una hipoteca mensual durante 20 años. Y a que esta hipoteca consta de 240(20 x
12) pagos, se requiere una gran cantidad de tiempo para realizar una tarca conceptualm enie sencilla. Puesto que muchos problemas financieros básicos consumen potencialmente una gran cantidad de
tiempo, en esta sección se buscarán sim plificaciones. Se proporcionarán fórm ulas sim plificadas para cuatro clases de flujos de efectivo:
•
Perpetuidades
•
Perpetuidades crecientes
•
Anualidades
•
Anualidades crecientes
Perpetuidad U n a p erp etu id ad es una corriente constante e infinita de flujos de efectivo. S i usted considera que las perpetuidades no tienen relevancia en la realidad, se sorprenderá al saber que existe un caso m uy cono-
Parte II
V a l o r y p r e s u p u e s t o d e c a p iia i
ciclo dc un flujo dc efectivo infinito, a saber, los bonos británicos denominados consol*. U n inversionista que com pra un consol tiene derecho a recibir un interés anual del gobierno británico para siempre. ¿C ó m o se puede determinar el precio de un consol? Piense en un consol que paga un cupón de C dólares anuales y que lo seguirá haciendo para siempre. S i se aplica la fórm ula del V P . tenemos:
V P- - É- + c 1+ r (1 + r f
c (1 + >•)'
donde los puntos que aparecen al final de la serie representan la corriente infinita de términos que siguen en la fórmula. Este tipo de serie recibe e l nombre de se rie geom étrica. S e sabe que aun cuando tengan un número infinito de términos, la totalidad de la serie tiene una suma finita, porque cada término es tan sólo una fracción del anterior. S in embargo, antes dc recurrir a los libros de cálculo, será útil regresar a los principios originales para ver si un poco de intuición financiera ayuda a encontrar e l VP. E l valor presente de un consol es e l valo r presente de todos sus cupones futuros. E n otras palabras, es una cantidad de dinero que. si un inversionista la tuviera e l día de hoy, le perm itiría lograr e l mismo patrón de gastos que e l consol y sus cupones. Suponga que un inversionista quiere gastar exactamente C dólares al año. S i tuviera un consol, podría hacerlo. ¿Q u é cantidad de dinero debería tener h o y para gastar la misma cantidad? E s claro que necesitaría una cantidad exactamente suficiente para que el interés sobre e l dinero lucra C dólares a l año. S i tuviera algo más, podría gastar más de C dólares al año. S i tuviera menos, a la larga se quedaría sin dinero gastando C dólares al año. L a cantidad dc dinero que le proporcionará al inversionista C dólares anuales y, por lo tanto, e l valor presente del consol, es
VP =r
(4.8)
Para confirm ar que esta respuesta es con ecta, observe que si prestamos la cantidad C/r. e l interés que ganará cada año será C Interés = — x r = C r
que es exactamente el pago del consol.6 Para resumir, hemos demostrado esto en el caso de un consol. F ó rm u la d e l v a lo r presente de una p erp etuidad: C
VP =
C
C
1 + r * (I + r ) ‘
(1 + r )
i
^ C r
E s realmente reconfortante saber con qué facilidad podemos usar un poco de intuición financiera para resolver este problema matemático.
* * Se puede probar esto si se observa la ecuación del VP V P = C/
(])
j V P = ax + nx- + ...
(2)
A continuación podemos multiplicar por x:
S i restamos (2) a ( I ), tenemos V P (1
- x) = a
Ahora sustituimos por a y x. y reorganizamos los temimos: V P =
C lr
C a p it u lo A
■ á la S fl& l
77
V a lo r p r é s e n le n e to
Piense en una perpetuidad que paga $100 al año. Si la tasa de interés pertinente es de 8%, ¿cuál es el valor del consol' A l usar la fórmula 4.8. tenemos: vp =m 0.08
=$1250
A h o ra suponga que las u sas de interés caen a 6%. Usando 4.8, el valor de la perpetuidad es: V P = * 1 ^ = $1666.67 0.06 O b serve que el valo r de la perpetuidad au m en u cuando disminuye la tasa de interés. P o r el contrario, el valor de la perpetuidad disminuye cuando au m en u la tasa de interés.
Perpetuidad creciente Im agine e l caso de un edificio de departamentos donde los flujos de efectivo para el propietario, después de deducir los gastos, serán de $100 000 el año siguiente, y se espera que aumenten 5 % anual. S i uno supone que este aumento continuará de manera indefinida, la corriente del flujo de efectivo recibe el nombre de p erp etu id ad creciente. L a tasa de interés pertinente es de 11% . Po r tanto, la tasa de descuen to apropiada será de 11% y e l valor presente de los flujos de efectivo podrá representarse com o sigue: SIO Ü O O O
$100 000(1.05)
S I 00 000(1.05)2
1.11
(1.11)2
+
$100 000(1.05)v _ l (1.11)3
+ ”
+
(1.11)V
Algebraicam ente, podemos escribir la fórmula:
!+ '•
(1
r)'
( l + r) ‘
(l+ r f
donde C es e l flujo de efectivo que se recibirá después de un periodo a partir de ahora, # es la tasa de crecim iento por periodo, expresada com o un porcentaje, y r es la tasa de descuento apropiada. Afortunadamente, la fórm ula 4.9 se reduce a la siguiente sim plificación:7 F ó rm u la del v a lo r presente de u n a p erp etu id ad creciente:
yp=
cr ~g
<4-10)
Partiendo de la fórm ula 4.10, e l valor presente del flujo de efectivo proveniente del ed ificio de departa mentos es:
5 , 0 0 0 0 0 = S 1666 667 0.11 - 0.05
? V P es la suma de una serie geométrica infinita: V P = a ( | + X + X 1 + ...)
donde a = CU 1 + r ) y x = (1 + *)/
78
P a n e II
V a lo r >• p re su p u e sto C e capital
Exisicn iros aspectos importantes relacionados con la fórm ula de la perpetuidad creciente: 1.
E l num erador. E l numerador en 4.10 es el flujo de efectivo de un periodo posterior contado
partir de ahora, y no en la fecha cero. Considere e l siguiente ejemplo:
E IE M P IO
Rothscein Corporation está a punto de pogar un dividendo de $3.00 p o r acción. Los inversionistas antici pan que el dividendo anual aumentará 6 % anual para siempre. La tasa de interés aplicable es de 11%. ¿Cuál será el precio de las acciones el día de hoy? El numerador de la fórmula 4.10 es el flujo de efectivo que se recibirá en el siguiente periodo. Ya que la tasa de crecim iento es de 6%. el dividendo del año siguiente será de $3.18 ($3.00 x la acción al día de h o y será de: $66.60
=
1.06). El precio de
$3.18
$3.00
0.11- 0.06
Dividendo
V alo r presente de todos
inminente
los dividendos a partir de un año después de ahora
El precio de $66.60 incluye el dividendo a recibir inmediatamente y el valor presente de todos los dividen dos empezando dentro de un año. La fórmula 4.10 tan sólo permite calcular el valor presente de los dividendos empezando dentro de un año a p artir de hoy. Asegúrese de que entiende este ejemplo: las preguntas de prueba sobre este tem a siempre parecen rebasar a algunos estudiantes.
2. L a ¡asa de interés y la la s a de crecim iento. L a lasa de interés r debe ser m ayor que la tasa de crecim iento g para que funcione la fórm ula de la perpetuidad creciente. Considere el caso en el cual la tasa de crecim iento se aproxima a la tasa de interés en magnitud. Después, e l denominador de la fórmula de la perpetuidad creciente se vuelve iníinitesim alm ente pequeño y el valor presente crece hasta alcanzar un valor infinitamente grande. D e hecho, e l valor presente es indefinido cuando r e s menor a g. 3. E l supuesto de la perio dicidad. Po r lo general, el efectivo flu ye hacia adentro y hacia afuera de las empresas del mundo tanto de una manera aleatoria com o casi continua. S in embargo, la fórm ula 4.10 supone que los flujos de efectivo se reciben y se desembolsan según puntos regulares y discretos en el tiempo. E n el ejem plo del departamento, supusimos que los flujos netos de efectivo de S I 00000 tan sólo ocurrían una vez al año. E n la realidad, los cheques por arrendamientos comúnmente se reciben de manera mensual. Lo s pagos del mantenimiento y de otros gastos pueden ocurrir en cualquier momento dentro del año. L a fórm ula de la perpetuidad creciente de 4.10 puede aplicarse tan sólo suponiendo un patrón regu lar y discreto del flujo de efectivo. Aunque este supuesto es razonable, porque la fórm ula ahorra una gran cantidad de tiempo, el usuario nunca debe olvid ar que éste es tan sólo un supuesto. Este aspecto se m encionará nuevamente en los capítulos posteriores. S e deben acotar algunas cosas m ás sobre la terminología. Lo s autores de los libros de texto financie ros generalmente usan uno de dos convencionalismos para referirse a l tiempo. U n a minoría de los escri tores financieros tratan los flujos de efectivo com o aquellos que se reciben en fe c h a s exactas: por ejem plo. la fecha 0. la fecha I y así sucesivamente. B a jo esta convención, la fecha 0 representa el momento actual. S in embargo, toda vez que un año es un intervalo y n o un momento específico en e l tiempo, la m ayoría de los autores se refieren a los flujos de efectivo que ocurren al final de un año ío alternativa mente, al final de un p erio d o ). B a jo esta convención de fin de año. el fin del año 0 es el presente y el final del año I ocurre un periodo después de esa fecha, y así sucesivamente. ( E l in icio del año (I ya ha trans currido y generalmente no se hace referencia al mismo.)8
8 Algunas veces los teóricos en finanzas hablan simplemente del flujo de efectivo en el año «. Aunque dicha terminología es ambigua, generalmente se refieren al fin al de tiño x.
C a p itu lo 4
V a lo r p re sen te n e to
7 9
L a equivalencia entre las dos convenciones se puede apreciar en el siguiente diagrama:
Fecha 0 = Ahora
Fecha I
Fecha 2
Fecha 3
Fin del año 0
Fin del año I
Fin del año 2
Fin del año 3
= Ahora Estam os seguros de que la convención de la s fe c h a s reduce la ambigüedad. S in embargo, debemos usar ambas convenciones porque es probable que usted encuentro la convención de fin de a ñ o en cursos posteriores. De hecho, por cuestiones de práctica, ambas convenciones pueden aparecer en el mismo ejemplo.
Anualidad U n a an u a lid a d es una corriente uniform e de pagos regulares que dura un número fijo de periodos. De una m anera no sorprendente, las anualidades se encuentran entre lo s tipos m ás comunes de instrumentos financieros. L a s pensiones que reciben las personas al jubilarse suelen tener la forma de una anualidad. Sucede lo m ism o co n los arrendamientos e hipotecas. Para calcular e l valor presente de una anualidad se requiere evaluar la siguiente ecuación:
c
c
i + /‘
0 + '')*
c _
c
0 + , )J
0 + r)/
E l valo r presente de recibir los cupones sólo durante T periodos debe ser menor al va lo r presente de un consol, pero, ¿cu án to ? Para responder esto, debemos analizar los consols de una manera más detallada. Considere e l siguiente diagram a de tiempo:
A hora
Fecha (o fin de año) Consol 1
0
1
2
3
T
C
C
C ....
C
Consol 2 Anualidad
C
C
C ...
( 7 + 1 ) ( r + 2) C
C...
c
c...
C
E l consol I es un bono normal cuyo prim er pago ocurre en la fecha I . E l prim er pago del consol 2 ocurre en la fecha T + 1. E l valor presente de tener un flujo de efectivo C en cada una de las fechas T es igual al valor presente del consol 1 menos el valo r presente del consol 2. E l valor presente del consol 1 está dado por
VP =(4.11) r E l consol 2 es tan sólo un bono cu yo prim er pago ocurre en la fecha 7 + 1. A partir tic la fórm ula de las perpetuidades, este bono tendrá un valo r de C /r en la fecha 7 ? S in embargo, no queremos e l v a lo r en la fecha 7‘. sino ahora. E n otras palabras, el valor presente en ¡a fecha 0. Debem os descontar el valo r de C /r durante T periodos. A sí. el valor presente del consol 2 será de:
v p
- £
(4.12)
' Los estudiantes suelen pensar que C/r es el valor presente en la fecha T + 1. porque el primer pago del consol se hace en la fecha 7 + 1 . Sin embargo, la fórmula valúa la anualidad con lecha de un penodo anterior al primer pago.
80
P a rte II
V a lo r y p re su p u e sto c e capital
E l valor presente de tener flujos de efectivo durante T años es el valor presente de un consol cu yo primer pago ocurre en la fecha 1 menos el valo r presente de un consol c u y o prim er pago ocurre en la fecha T+ 1.
D e tal modo, el valor presente de una anualidad es la fórmula 4.11 menos la fórm ula 4 .12; esto puede
escribirse com o sigue: C
C
1 (l + r f
L o cual se sim plifica en la F ó rm u la del v a lo r presente de u n a a n u a lid a d :10
VP = C
1
1
(4.13)
r (l + r )T
E |E M P tO
M ark Young acaba de ganar la locería estatal, que le pagará $50 000 al año durante 20 años. Recibirá su prim er pago después de un año a partir de hoy. El Estado la anuncia com o la Lotería del M illón de Dólares porque $ I 000 000 = $50 000 * 20. Si la tasa de interés es de 8%, ¿cuál será el valor real de este premio de lotería? La fórmula 4 .13 nos daría: Valor presente de la Lotería del Millón de Dólares = $50 000 x 0-08
0.08(L08)”
Pago periódico
Factor de la anualidad
= $50 000 - $490 905
9.8181
.- t
m
—
En lugar de estar muy contento por haber ganado tal premio. Young demanda legalmente al Estado por mala representación y fraude. Su defensa declara que a él se le prom etió $1 millón, pero tan sólo recibirá $490 905.'1
E l término que usamos para calcular el valo r de la corriente de pagos iguales. C , durante T años se conoce com o fa c to r de la an u alid a d . E n este ejemplo el factor de la anualidades de 9.8181. Puesto que e l factor de anualidad se suele usaren los cálculos de V P , lo hemos incluido en la tabla A .2 que aparece a l final del libro. Esta tabla proporciona los valores de estos factores para diversas tasas de interés, r. y de fechas de vencim iento, T. E l factor de anualidad, tal com o se expresa en los corchetes de la fórmula (4.3). constituye un3 fórm ula com pleja. Po r cuestiones de sim plificación, ocasionalmente nos podemos referir al factor de anualidad como:
Esto también puede escribirse C|1 - 1/(1 + r)']/r 1También podemos establecer una fórmula para el valor futuro de una anualidad V F =C
'( I * r f
i
!; Para resolver este problema usando una calculadora financiera H P I9 B II. se debe hacer lo siguiente: a. Presione "F IN " y "T V M ". t>. Teclee el pago de 50 000 y presione "PMT*. c. Teclee la tasa de interés de 8 y presione " I YR ". d. Teclee la cantidad de periodos (20) y presione "N " e. Finalmente, presione “ P V " para obtener la solución. Observe que su respuesta es S490 907.370372. La calculadora usa 11 dígitos para el factor de anualidad y para la respuesta, mientras que el ejemplo usa sólo cuatro dígitos en el factor de anualidad y redondea la respuesta final al dólar más cercano. Debido a esto, la respuesta del ejemplo del texto difiere de la que se obtiene mediante el uso de la calculadora. En la práctica, la respuesta de la calculadora es mejor ya que es más precisa.
C a p itu lo 4
81
V a lo r p re s e n te n e to
(4.14)
A rT
E s decir, la expresión (4.14) representa e l valor presente de S I al año durante T años a una tasa de interés de r. Nuestra experiencia indica que las fórmulas de anualidades no son difíciles, sino un tanto com plica das para e l estudiante que em pieza a tratar co n ellas. A continuación presentaremos cuatro trucos: T r u c o n ú m . I : U n a a n u a lid a d a t r a s a d a
U n o de los artificios que pueden usarse al trabajar con
anualidades o perpetuidades consiste en calcular la periodicidad de los plazos de una manera exacta. E s to es particularmente cierto cuando una anualidad o una perpetuidad empieza en una fecha que incluye muchos periodos hacia e l futuro. Hem os encontrado que aun el estudiante más brillante que inicia sus estudios puede com eter errores aquí. Considere el ejemplo que se presenta a continuación.
Danielle Caravello recibirá una anualidad a cuatro años de $500 p o r año. empezando en la fecha 6. Si la tasa de interés es de 10%, ¿cuál será el valor presente de su anualidad? Esta situación puede graficarse com o sigue:
■
I $5 00
$5 00
$5 00
$5 00
El análisis implica dos pasos I.
Calcule el valor presente de la anualidad usando 4.13, lo cual da: V a lo r p r e s e n te d e la a n u a lid a d e n la fe c h a 5:
$500
I 0.10
= $500 x A * i0
0.10(1.10)* = $500x3.1699 = $1 584.95
O bserve que $ I 584.95 representa el valor presente en la fecha 5. Los estudiantes suelen pensar que $1 584.95 es el valor presente en la fecha 6, dado que la anualidad empieza en la fecha 6. Sin embargo, nuestra fórmula valora la anualidad con fecha de un periodo anterior al prim er pago. Esto puede verse en el caso más típico en el que el prim er pago ocurre en la fecha I . En este caso, la fórmula valora la anualidad en la fecha 0. 2. Descuente el valor presente de la anualidad a la fecha 0. Es decir. V a lo r p re s e n te e n la fe c h a 0: $1584.95
= $984.13
(1.10)' Nuevamente, es importante mencionar que, ya que la fórm ula de la anualidad lleva nuevamente la anua lidad de Danielle a la fecha 5. el segundo cálculo debe hacer el descuento sobre los cinco periodos restantes. El procedimiento de dos pasos se gráfica en la ilustración 4.12. ILU ST R A C I O N 4 .12 Descuento d e la anualidad d e D an ie lle
Fecha Flujo
Caravello $984.13
Paso u n o : D e s c u e n te Paso dos: D e s c u e n te
$1 584.95 tos c u a tro p a g o s a !a fe c h a 5 c o n la fórm ula ü e la anualid ad e l v a 'o r p re s e n te e n l a fe c h a 5 ($1 58 4 .9 5 ) a l v a lo r p re s e n te e n la fe c h a 0.
82
P a r t e II
V a lo r y presu p u e sto C e capital
T r u c o n ú m . 2: A n u a lid a d a n t ic ip a d a o in m e d ia t a
L a fórmula de anualidad dc 4.13 supone que
e l pago de la prim era anualidad em pieza después de uu periodo a partir de hoy. Este tipo de anualidad recibe a menudo e l nombre de an u alid a d regular. ¿Q u é sucederá si la anualidad empieza e l d ía de hoy. en otras palabras, en la fecha 0 ?
E JE M P L O
En un ejemplo anterior, M ark Young recibirla de la lotería del Estado $50 000 al año durante 20 años. En el ejemplo, recibiría el prim er pago después de un año contado a partir de la fecha en la que ganó el p r e m io . Supongamos ahora que el prim er pago ocurre inmediatamente. El núm ero total de pagos segui rá siendo 20. Bajo este nuevo supuesto, tenemos una anualidad de 19 fechas en la que el prim er pago ocurre en la fecha I . más un pago adicional en la fecha 0. El valo r presente es: $50 000
+
$50 000 x A'09 m
Pago en la fecha 0
Anualidad de 19 años = $50 000 +
($50 000 * 9.6036)
= $530 180 $530 180, el valor presente en este ejemplo, es m ayor que $490 905. el valor presente en el ejemplo anterior de la lotería. Esto era de esperarse porque la anualidad del ejemplo actual empieza en una fecha anterior. Una anualidad con un pago inicial inmediato recibe el nombre de anualidad anticipada o inmedia ta. Recuerde siempre que la fórmula 4.13, así com o la tabla A .2. que aparecen en este libro, se refieren a
una anualidad regular.
T r u c o n ú m . 3: L a a n u a lid a d ir r e g u la r
E l ejemplo que se expone a continuación trata de una
anualidad cuyos pagos ocurren con una frecuencia inferior a la de una vez a l año.
E JE M P L O
Ann Chen recibe una anualidad de $450. pagadera una vez cada dos años. La anualidad se extiende a lo largo de veinte años. El prim er pago ocurre en la fecha 2. es decir, dentro de dos años a partir de hoy. La tasa anual de interés es de 6%. El truco consiste en determinar la tasa de interés a lo largo de un periodo de dos años; ésta es: (1.06 * 1.06) - I = 12.36% Es decir, $100 invertidos a lo largo de dos años redituarán una cantidad igual a $112.36. Lo que nos interesa obtener es el valor presente de una anualidad de $450 a lo largo de 10 periodos, in n tasa de ¡n ro rÁ C rio e decir. r ia r ir con una interés de I12.36% rvr\r p o r r\artr\Hr\ periodo. PEs
$450
I
I
0.1236
0.1236 x ( I I 236)'°
= $450 x A'®
- $2 505.57
T r u c o n ú m . 4: Ig u a la c ió n d e l v a lo r p r e s e n te d e d o s a n u a lid a d e s
E l ejem plo que se presenta
a continuación iguala e l valor presente de los ingresos con e l valor presente de los egresos.
E JE M P L O
Harold y H elen Nash están ahorrando para solventar la educación universitaria de su hija recién nacida, Susan. La familia Nash estima que los gascos universitarios serán de $30 000 p o r año cuando su hija cumpla 18 años e ingrese a la universidad. La tasa anual de interés a lo largo de las siguientes décadas será de 14%. ¿Q u é cantidad de dinero deberán depositar en el banco cada año a efecto de que su hija quede completamente protegida a lo largo de los cuatro años de su educación universitaria? Para simplificar los cálculos, suponemos que Susan nace el día de hoy. Sus padres harán el primero de sus cuatro pagos anuales de colegiatura el día de su 18o. aniversario. H arán depósitos bancarios iguales cada uno de sus primeros 17 aniversarios, p ero no harán depósitos en la fecha cero. Esto se ilustra com o sigue:
C a p itu lo 4
V a lo r p re s e n te n e to
Los N ash harán depósitos bancarios a lo largo de los 17 años siguientes, y retirarán $30 000 por año en los cuatro años posteriores. Podemos estar seguros de que podrán retirar la cantidad total de $30 000 por año si el valor presente de los depósitos es igual al valor presente de los cuatro retiros de $30 000. Este cálculo requiere de tres pasos. Los dos primeros determinan el valor presente de los retiros. El paso final determina los depósitos anuales que tendrán un valor presente igual al de los retiros. I.
Calcule el valor presente de los cuatro años de educación universitaria usando la fórmula de anuali dades:
$30 000 x
= $30 000 x A ¿u 0.14
0.14 x ( U 4 )' = $30 0 0 0 x 2.9137 = $87 411
Suponga que Susan ingresa a la universidad el día de su 18o. aniversario. Dada la explicación del tru co I , la cifra de $87 4 11 representa el valor presente en la fecha 17. 2. Calcule el valor presente de la educación universitaria en la fecha cero com o sigue: 5 ™ ] = $9 422.91 (114) 3.
Suponiendo que Helen y H arold Nash hacen depósitos al final de cada uno de los 17 años, calcula mos el depósito anual que redituará un valor presente de todos los depósitos de $9 422.91. Éste se calcula com o sigue: = $9 422.91 Ya que
= 6.3729,
D e tal modo, los depósitos de $1 478.59. realizados al final de los primeros 17 años e invertidos a una tasa de 14%, proporcionarán una cantidad suficiente de dinero para pagar la colegiatura de $30 000 a lo largo de los cuatro años siguientes.
U n método alternativo sería 1) calcular e l valor presente de los pagos de colegiatura en la fecha correspondiente al 18o. aniversario de Susan y 2 ) calcular los depósitos anuales de tal modo que e l valor futuro de los depósitos calculado en su 18o. aniversario sea igual al v a lo r presente de los pagos de colegiatura en esa fecha. Aunque esta técnica también puede proporcionar la respuesta correcta, hemos comprobado que es más probable que conduzca a errores. Po r lo tanto, tan sólo igualamos los valores presentes en nuestra presentación.
Anualidad creciente E s m uy probable que los flujos de efectivo de lo s negocios crezcan a lo largo del tiempo, y a sea que ello se deba a un crecim iento real o a la inflación. U na perpetuidad creciente, la cual supone un número infinito de flujos de efectivo, proporciona una fórm ula que [icrmite manejar este crecimiento. A conti
84
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
nuación consideraremos el caso d c una a n u a lid a d creciente, la cual incluye una cantidad fin ita de flujos de efectivo crecientes. Toda ve/, que las perpetuidades son raras cualquiera que sea su tipo, disponer de una fórm ula para calcu lar una anualidad creciente será verdaderamente útil. Esta fórm ula es la si guiente:13 F ó rm u la p a r a obtener el v a lo r presente de u n a an u alid ad creciente: ■
V P = C
i
r- g
j
,
r- g
+ g '
<4.15)
i, 1+ r
donde, com o antes. C es e l pago que deberá o currir al final del prim er periodo, r es la tasa de interés, g es la tasa de crecim iento por periodo, expresada com o un porcentaje, y T es el número de periodos de la anualidad.
Stuart Gabriel, un escudiante de segundo año de la maestría en administración de empresas, acaba de recibir una oferta de trabajo de $80 000 al año. Supone que su salario aumentará 9 % anual hasta su fecha de re tiro dentro de 40 años. Dada una tasa de interés de 20%, ¿cuál será el valor presente del salario de toda su vida? Podem os simplificar los hechos suponiendo que se le pagará un salario de $80 000 exactamente después de un año contado a partir de hoy. y que su salario se le seguirá pagando en forma anual. La tasa de descuento apropiada es de 20%. A partir de la fórmula 4.5, el cálculo es el siguiente: V alo r presente del salario de toda la
= $80 000 x
vida de Stuart
0 .20-0.09
0 .2 0 - 0 .0 9 ( l2o )
|
$ 7 " 731
Aunque la anualidad creciente es muy útil, es más difícil que las demás fórmulas simplificadas. Aunque mayoría de las calculadoras avanzadas tienen programas especiales para las perpetuidades, perpetuidad crecientes y anualidades, no existe un programa especial para las anualidades crecientes. Po r lo tanto, es necesario calcular todos los térm inos de la fórmula 4.15 de manera directa.
En un ejemplo anterior. H arold y H elen Nash planearon hacer 17 pagos idénticos a efecto de financiar I educación universitaria de su hija, Susan. D e manera alternativa, supongamos ahora que planearan incre m entar sus pagos a una tasa de 4 % anual. ¿Cuál sería su prim er pago? Los dos prim eros pasos del ejemplo an terio r de la familia Nash dem ostraron que el valor present de los costos universitarios fue de $9 422.91. Estos dos pasos serán los mismos aquí; sin embargo,
" Esto puede demostrarse como sigue. Una anualidad creciente puede percibirse como la diferencia entre dc perpetuidades crecientes. Considere el caso dc una perpetuidad creciente A, donde el primer pago de C ocurre en fecha I . A continuación, considere el caso de una perpetuidad creciente B. donde el primer pago dc C’( I + g) r se : en la fecha 7 + 1. Ambas perpetuidades crecen a la tasa g. La anualidad creciente a lo largo dc 7 periodos diferencia entre la anualidad A y la B. Esto puede representarse así: Fecha 0 1 2 Perpetuidad A C C x ü + g ) Perpetuidad B Anualidad C C x (l+ {)
3 C x (I+ g )J
... 7 ... C x ( l + ¿ ' - '
C x (|+ g )2
... C x ( I +$)'-■
E l valor de la perpetuidad A es C r-g E l v a lo r d c la p e rp etu id a d B es
M
m
É l*
r-g
L a diferencia entre las dos perpetuidades está dada por 4.15.
1 (i + rj
7+1 7+2 7+3 C * < l+ ,?) ' C x ( 1 + g )'- 1 C x ( l + | ) ™ C x ( l + g ) r C x ( l + £ ) , * ‘ C x ( l + g ) '* J
C a p ít u lo 4
V a lo r p re s e n te n e t o
85
te rc e r paso debe se r modificado. A ho ra debemos hacer la siguiente pregunta: ;d e qué cantidad debería ser su prim er pago para que. si los pagos aumentan 4 % anual, el valor presente de todos sea de $9 422.91 ? Establecemos la fórmula de la anualidad creciente com o igual a $9 422.91 y despejamos el valor de C:
r-g
T 77 j_
—rt
■
r-g
3
_ l ________l _ r i + * Y
—
0.14 - 0.04
0.14 - 0.04 L I I 4 )
= $9 422.91 Aquí, C = $1 192.78. D e tal modo, el depósito que deberá hacerse en la fecha del prim er aniversario de su hija será de $1 192.78, el depósito que deberá hacerse el segundo aniversario es de $1 240.49 (1.04 * $ I 192.78), y así sucesivamente.
Pregunta PPnceptuales
1. ¿Cuáles son las fórm ulas de las perpetuidades, de las perpetuidades crecientes, de las anualidades y de las anualidades crecientes? 2 . ¿Cuáles son tres im portantes aspectos relacionados con la fórm ula de las perpetui dades crecientes?
La decisión d e c o n v e rtir el v a lo r de un p rem io d e lotería: el caso de Singer A s s e t Finance C o m p any En 1987, Rosalmd Setchfield ganó más de $1 300 000 en la lotería del estado de Arizona. Los premios se pagarían en 20 abonos anuales de $65 276.79. Seis años más tarde, en 1995, la señora Setchfield recibió una llamada celefónica de un vendedor de Singer Asset Finance Company. de W e s t Palm Beach. Florida. La compañía Singer le ofreció pagarle $140 000 inmediatamente p o r la mitad de los nueve siguientes cheques de la lotería (v. gr., $140 000 ahora p o r $32 638.39 *
9 = $293 745.51 durante nueve años).
Singer es un corred or de premios que cuenta con un gran núm ero de empleados cuyo principal trabajo
DE E ST U D IO
3. ¿Cuáles son los cuatro trucos relacionados con las anualidades?
sabe que muchas personas están dispuestas a negociar la totalidad o una parte de sus ganancias prometi das a cambio de una suma acumulada y descontada pagadera de inmediato. Singer es parte de un negocio creciente de corredores de precios cuyo valor es de $700 millones. Singer y W oo dbridge Sterling Capital actualmente controlan casi 8 0 % del mercado de las conversiones de los premios de loterías. Los corredo res de premios com o Singer revenden sus derechos de recepción de intereses futuros (los cuales se denominan intereses estructurados) a inversionistas institucionales com o SunAmerica, Inc., o John Han cock Mutual Life Insurance Co. En el caso de la señora Setchfield, el inversionista fue la empresa Enhance Financial Service Group, un reasegurador de bonos municipales de la ciudad de Nueva Yo rk. Singer había convenido vender a Enhance su participación en el prem io de lotería de la señora Setchfield en una cantidad de $196 000 y de tal m odo obtendría una rápida utilidad de $56 000 si ella aceptaba la oferta, com o sucedió finalmente. ¿C óm o pudo Singer estructurar una negociación que dio com o resultado una utilidad de $56 0 00 ' La respuesta es que los individuos y las instituciones tienen diferentes preferencias de consumo intertem po ral. La familia de la señora Setchfield había experimentado algunas dificultades financieras y necesitaba efectivo de inmediato. N o quería esperar nueve años para obtener el prem io de la lotería. Po r otra parte, Enhance G ro u p tenía algunos excesos de efectivo y ciertam ente estaba dispuesto a hacer una inversión de $196 000 con el objeto de recibir los derechos a la micad del prem io de la señora Setchfleid, es decir, $32 638.39 anuales durante nueve años. La u s a de descuento que aplicaba Enhance G rou p a los intereses futuros era de aproximadamente 8.96% (esto es. la u s a de descuento que iguala el valor presente de $196 000 con el derecho de Singer de recibir sus pagos iguales de $32 638.39). La u s a de descuento que usó la señora Setchfield fue de 18. 1%, lo cual reflejó su aversión a los flujos de efectivo diferidos. fuente: Vanosia William s. “ H o w M ajor Playees T orn L o u e ry jackpois ¡neo Guaranteed B e : ", en 7fce W a lt St/ccl Journal, 23 de septiembre de 1997.
CASO
es rastrear a los ganadores de millones de dólares en premios de loterías, com o la señora Setchfield, pues
86
4 .5
P a r t e II
Vale-' y p re su p u e sto d e capital
¿Cuánto vale una empresa? Suponga que su negocio consiste en tratar de determinar el valor de empresas pequeñas. (U sted es un perito valuador de negocios.) ¿C ó m o podría determinar cuál es el valor de una empresa? U n a manera de afrontar esta pregunta es calcular el valo r presente de los flujos futuros de efectivo de la empresa. Consideremos el ejem plo de una empresa que se espera que genere flujos de efectivos netos (ingre so de efectivo menos egreso de efectivo) de $5 000 en e l prim er año y de $2 (XX) durante cada uno de los cin co años siguientes. L a empresa se puede vender en S IO 000 en siete años contados a partir de hoy. A sus propietarios les gustaría ganar 10% sobre su inversión en ésta. E l valor de la empresa se calcu la multiplicando los flujos de efectivo netos por e l factor apropiado de valor presente. E l valor de la empresa es simplemente la suma de los valores presentes de los flujos de efectivo neto individuales. E l valor presente de los flujos de efectivo netos se proporciona más abajo:
V a lo r p r e s e n te d e la e m p re s a F in a l
F lu jo d e e fe c tiv o
F a c t o r d e l v a lo r
V a lo r p r e s e n te d e los
d el año
n e t o d e la e m p r e s a
p re s e n te (1 0% )
flu jo s d e e fe c t iv o n e to s
1
$5 000
.90909
$4 545.45
2
2 000
.82645
1 652.90
3
2 000
.75131
1 502.62
4
2 000
.68301
1 366.02
5
2 000
.62092
1 241.84
6
2 000
.56447
1 128.94
7
10 000
.51315
5 131.58
V alor presente de la empresa
$16 569.35
También podemos usar la fórm ula sim plificada de una anualidad, lo cual nos daría: S5000
—
(2 0 0 0 x / (’, „ )
+
Ti
10000
*TuT
56935
Suponga que usted tiene la oportunidad de adquirir la empresa en $12 000. ¿D eb ería adquirirla? I.a respuesta es sí. y a que el valor presente neto es positivo.
V P N = V P - Costo S 4 569.35 = $16 569.35 - $ 12 000 E l valo r incrementa! ( V P N ) de adquirir la empresa es de $4 569.35.
E JE M P L O
Trojan Pizza Com pany contempla la posibilidad de invertir $1 millón en cuatro nuevas tiendas distribui doras en Los Angeles. A nd rew Lo. d irector financiero de la empresa (C F O ), ha estimado que las inversio nes generarán flujos de efectivo de $200 000 p o r año durante nueve años y ninguna o tra cantidad des pués de esa fecha. (Los flujos de efectivo ocurrirán al final de cada año y no habrá ningún flujo de efectivo después del 9o. año.) Lo ha determinado que la tasa de descuento relevante para esta inversión es de 15%. que es la tasa de rendimiento que la empresa podra ganar en proyectos comparables. ¿Debería Trojan Pizza Com pany hacer las inversiones en las nuevas tiendas distribuidoras?
C a p ítu lo 4
87
V a k x p re s e n te n e to
Esta decisión puede evaluarse com o sigue:
„
$200 000 $200 000 $ 2 0 0 000 V P N = - $1 000 000 + — ---- + ------ — + ... + r115 (U S )2 (1.15)’ = - $ 1000 000 + $200 000 x
a ’ is
= - $ 1 0 0 0 0 0 0 + $954 316.78 = - 45 683.22 El valor presente de las cuatro nuevas distribuidoras es de $954 316.78; valen menos de lo que cuestan. Trojan Pizza Com pany no deberia hacer la inversión porque el V P N es de -$45 683.22. Si requiere de una tasa de rendimiento de 15%, las nuevas tiendas distribuidoras n o serán una buena inversión.
4.6 R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S 1.
En la parte inicial de este capítulo se introdujeron dos conceptos básicos: el valor futuro y el volor presente. Bajo una tasa de interés de 10%. un inversionista que tenga $ I hoy puede generar un valor futuro de $ 1.10 dentro de un año. $1.21 [ $ I * ( U 0 ) }] dentro de dos años, y así sucesivamente. En contraste, el análisis del valor presente asigna un valor actual sobre un flujo de efectivo poste
tiene un valor presente de $0.826($l/($l. I0 );J. 2.
La tasa de interés se expresa comúnmente como, por ejemplo. 12% anual. Sin embargo, es posible hablar de una tasa de interés de 3 % por trimestre. Aunque la tasa de interés anual estipulada permanece en 12% (3 % * 4). la tasa de interés anual efectiva es de 12.55% [(1 .03)* - I] . En otras palabras, el proceso de composición incrementa el valor futuro de una inversión. El caso limite está dado p o r un proceso de composición continuo, en el cual se supone que los fondos se reinvierten cada instante infinitesimal.
3.
U na técnica cuantitativa básica para la toma de decisiones financieras es el análisis del valor presen te neto. La fórmula del valor presente neto de una inversión que genera flujos de efectivo (C ) en periodos futuros es: CN r yvJT = ~ o + 2 /
V P N = - Cft + - ri
La fórmula supone que el flujo de efectivo en la fecha 0 es la inversión inicial (un flujo de salida de efectivo). 4.
C o n frecuencia, el cálculo real del valor presente es muy prolongado y tedioso. El cálculo del valor presente de una hipoteca a largo plazo con pagos mensuales es un buen ejemplo de ello. Presenta mos cuatro fórmulas simplificadas. P e r p e tu id a d : V P = —
P e r p e tu id a d c r e c ie n te : V P r- g
A n u a lid a d : V P - C r
A n u a lid a d c re c ie n te : V P - C
5.
r x ( I + r)T
r- g
r-
Se hace énfasis en algunos aspectos prácticos para la aplicación de estas fórmulas: a.
El num erador de cada una de las fórmulas. C. es el flujo de efectivo que se recibirá después de un periodo completo.
Visítenos
valor presente de $0.909 ($1/1.10) en el año 0. Un dólar que se vaya a recibir dentro de dos años
en w w w .m h h e .co m / rw j
rio r. C o n la misma tasa de interés de 10%. un dólar que se vaya a recibir dentro de un año tiene un
P a r t e II
V a lo r y p re s u p u e s te d e capital
b. Po r lo general, en la práctica los flujos de efectivo son irregulares. Para evitar problemas difíciles de manejar, tanto en este libro com o en la realidad se hacen supuestos que permitan crear flujos de efeccivo más regulares. c. U n cierto número de problemas de valor presente implican anualidades (o perpetuidades) que empiezan unos cuantos periodos después. Los estudiantes deberán practicar la combinación de la fórmula de la anualidad (o de la perpetuidad) con la fórmula del descuento para resolver estos problemas. d. Las anualidades o las perpetuidades pueden tener periodos de dos o n años, en lugar de se r sólo anuales. Las fórmulas de las anualidades y las perpetuidades pueden manejar fácilmente tales circunstancias. e. Com únm ente se encuentran problemas en los que el valor presente de una anualidad debe ser igualado con el valor presente de otra anualidad.
T É R M IN O S CLAVE
LEC TU RA S S U G E R ID A S
Anualidad. 79
Perpetuidad creciente, 77
Anualidad creciente. 84
Rendimiento anual efectivo. 72
Com posición continua, 74
Tasa de descuento apropiada. 69
Com posición o proceso de capitalización. 64
Tasa de interés anual efectiva, 72
Descuento. 68
Tasa de interés anual establecida. 72
Factor de la anualidad. 80
Tasa porcentual anual. 72
Factor del valor presente. 68
V alo r compuesto. 60
In te r é s c o m p u e s to , 6 4
V alor futuro. 60
Interés simple. 64
V alor presente. 61
Perpetuidad. 75
V alor presente neto, 62
Para aprender cómo se pueden aplicar los motemóticas del volor presente, le recomendamos que consulte (os manuales que vienen con la calculadora Hewlett-Packard H P 19811. También recomendamos:
W h ite , M.. Financial AnotysiS with a Colculator. 5a. ed.. B u rr Ridge. IH.iMcGraw-Hill/lrwin. 2004.
PREG UN TAS Y
4.1
Calcule el valor futuro de $1 000 anualmente capitalizables en: a.
P R O B L E M A S 1"*
10años a 5%
b.
10años a 7%
c.
20años a 5%
d. ¿Po r qué la tasa de interés ganada en el inciso c no es igual al doble del m onto que se gana en el
C O M P O S IC IO N E S
inciso a '
AN UALES
4.2
Calcule el valor presente dc los siguientes flujos de efectivo descontados a una tasa de 10%: a.
$1 000 que se reciban después de siete años contados a partir de hoy.
b.
S2 000 que se reciban después de un año contado apartir dc hoy.
c. S500 que se reciban después de ocho años contados a partir de hoy. 4.3
¿Preferiría usted recibir $1 000 el dia dc hoy o $2 000 dentro de 10 años si la tasa de descuento fuera de 8 % '
4.4
El gobierno ha emitido un bono que pagará $1 000 dentro de 25 años. D icho bono no hará pagos por cupones de intereses. ¿Cuál será el valor presente del bono si la tasa de descuento es de 10%'
4.5
U na empresa tiene una pensión en el pasivo de su balance general por $1.5 millones, que será pagadera después de 27 años contados a partir de hoy. Si la empresa puede invertir en un instru-
'* E n e s te c a p í t u l o s e u s a n l a s s i g u i e n t e s c o n v e n c i o n e s e n la s p r e g u n t a s y lo s p r o b le m a s . S i s e i n d i c a u n a f r e c u e n c i a d e e x p o s i c ió n m a y o r a u n a ñ o e l p r o b l e m a e s t a b le c e r á : I ) u n a t a s a d c in t e r é s a n u a l e s t a b le c id a y u n p e r io d o d c c o m p o s i c i ó n , o 2 ) u n a t a s a d e i n t e r é s a n u a l e f e c t iv a . S i s e i n d i c a u n a c o m p o s i c i ó n a n u a l, e l p r o b l e m a d a r á u n a t a s a d e in t e r é s a n u a l. C o m o l a t a s a d c in t e r é s a n u a l e s t a b l e c i d a y l a t a s a d c i n t e r é s a n u a l e f e c t i v a s o n l o m i s m o a q u í, u s a r e m o s u n a t a s a d c in te r é s a n u a l s i m p l e .
C a p ítu lo 4
V a lo r p re s e n te n e to
89
mentó libre de riesgo que tenga una tasa de interés do 8%. ¿qué cantidad de dinero deberá invertir la empresa hoy para estar en condiciones de hacer el pago de $1.5 millones’ 4.6
Suponga que usted ha ganado la lotería del estado de Florida. Los funcionarios de la lotería le ofrecen la posibilidad de elegir uno de los siguientes pagos alternativos: Alternativa I: $10 000 después de un año contado a partir de hoy. Alternativa 2: $20 000 después de cinco años contados a partir de hoy. ¿Q u é alternativa debería elegir si la casa de descuento es de: a. 0%’ b . 10%’ c. 20% ’ d. ¿Q u é tasa de descuento hace que las dos alternativas sean igualmente atractivas para usted’
4.7
Suponga que escá vendiendo su casa. Los Smith le han ofrecido $ 115 000, pero le pagarían inmedia tamente. Los Jones le han ofrecido $150 000. p ero no podrán pagarle sino hasta después de tres años contados a partir del día de hoy. La tasa de interés es de 10%. ¿Q u é oferta debería elegir’
4.8
Suponga que com pró un bono que pagará $1 000 dentro de 20 años. N o se harán pagos de cupones. Si la tasa de descuento apropiada del bono es de 8%: a . ¿Cuál es el precio actual del bono’ b . ¿Cuál será el precio del bono después de 10 años contados a partir de hoy’ c. ¿Cuál será el precio del bono después de 15 años contados a partir de hoy'
4.9 Ann W oo d h ou se está considerando la compra de un terreno. Espera poseerlo durante 10 años y posteriorm ente venderlo en $5 millones. N o exiscen otros flujos de efectivo. ¿Cuál es la máxima cantidad que debería estar dispuesta a pagar por la propiedad si la tasa de descuento apropiada es de 12%’ 4.10
Usted tiene la oportunidad de hacer una inversión de $900 000. Si realiza esta inversión ahora, recibirá $ 120 000 después de un año contado a partir de hoy. $250 000 y $800 000 después de dos y tres años contados a partir de hoy. respectivamente. La tasa de descuento apropiada para esta inversión es de 12% . a. ¿Debería hacer la inversión’ b. ¿Cuál será el valor presente neto (V P N ) de esta oportunidad’ c. Si la u sa de descuento es de 11%. ¿debería hacer la inversión’ Calcule el valor presente neto que dará apoyo a su respuesu.
4 .1 1 Usted tiene la oportunidad de invertir en una máquina que tendrá un costo de $340 000. La máquina generará ingresos de $ 100 000 al final de cada año y requerirá de costos de mantenimien to por $10 000 al inicio de cada año. Aunque la máquina genera costos de mantenimiento desde ahora p o r los gastos de instalación. Si la vida económica de la máquina es de cinco años y la tasa de descuento relevante es de 10%, ¿debería usted com prarla’ ¿Qué sucedería si la tasa de descuento relevante fuera de 9 % ’ 4 .1
2
Suponga que hoy una empresa firmó un contrato para vender un activo de capiul en $90 000. La
empresa recibirá el pago después de cinco años co ñ ud o s a partir de hoy. La producción del activo tiene un costo de $60 000. pagables de inmediato. a . Si la u sa de descuento apropiada es de 10%. ¿cuál es el V P N del contrato? b. ¿A qué u s a de descuenco logrará la empresa su punto de equilibrio sobre la v e n u del accivo’ 4 .13
Suponga que su tía posee un lote de automóviles. Ella le ha prometido a usted darle $3 000 como valor de intercambio por su automóvil cuando usted se gradúe dentro de un año a partir de hoy. mientras que su compañero de habiución le ha ofrecido $3 500 por el aucomóvil el día de hoy. La usa de interés prevaleciente es de 12%. Si se espera que el valor futuro resulunce del beneficio de poseer el aucomóvil durante un año más sea de $1 000. ¿debería usced ac e p u r la oferta de su tía’ N o ha planeado com prar o tro automóvil y no lo necesitará después de graduarse.
4.14 Usced desea comprarse un automóvil convercible dentro de 12 años a partir de hoy. Entonces el automóvil costará $80 000. Actualm ente cu e n u con $10 000 para invercir. ¿Q ué tasa de interés debe tener su inversión para que pueda com prar el convertible’
90
P a r te II
4.15
V a lo r y p re s u p u e s to G e cap ita
Suponga que deposita $1 000 al final de cada uno de cuatro años. Si la cuenta deja 12% anual, ¿cuánto habrá en su cuenta después de siete años?
P E R IO D O S D E
4 .16
C O M P O S IC IÓ N
¿Cuál será el valor futuro de $ I 000 después de tres años contados a partir de hoy. si se invierten en una cuenta que paga una tasa de interés anual establecida de 8% a . compuesta anualmente? b. compuesta semestralmente? c. compuesta mensualmente? d. compuesta continuamente? e. ¿Po r qué se incrementa el valo r futuro a medida que se acorta el periodo de capitalización?
4.17 Calcule el valor futuro de $1 000 compuestos continuamente bajo las siguientes condiciones: a. 5 años a una tasade interés anual establecida de 12%. b . 3 años a una tasa de interés anual establecida de 10%. c.
10 años a una tasa de incerés anual establecida de 5%.
d . 8 años a una tasa de interés anual establecida de7%. 4.18
4.19
Calcule el valor presente de $5 000 en doce años a una tasa de interés anual establecida de 10% trimestralmente compuesta. Bank Am erica ofrece una tasa de interés anual establecida de 4.1%, compuesta trimestralmente, mientras que Bank U SA ofrece una tasa de interés anual establecida de 4.05%, compuesta mensual mente. ¿En qué banco debería depositar su dinero?
P E R P E T U ID A D E S
4.20
Y P E R P E T U ID A D E S
siempre. ¿Cuál es el precio de un consol que paga $ 120 anuales, considerando que el próximo pago
C R E C IE N T E S
C O M P O S IC IO N E S A N UALES
U n inversionista que compra un consol británico recibe pagos anuales del gobierno británico para ocurrirá después de un año contado a partir de hoy? La tasa de interés del mercado es de 15%.
4 .2 1 Si suponemos una tasa de interés de 10%. calcule el valor presente de la corriente de pagos anuales siguiente: a. $1 OCO por año. para siempre, cuyo prim er pago será a un año a partir de hoy. b. $500 por año. para siempre, cuyo prim er pago será a dos años a partir de hoy. c. $2 420 p o r un año. para siempre, cuyo prim er pago será a tres años a partir de hoy. 4.22
4.23
Dada una tasa de interés de 10% anual, ¿cuál es el valor al final del quinto año de una com ente perpetua de $120 pagados anualmente que inician al final del noveno año? Harris, Inc.. pagó un dividendo de $3 ayer. Si la empresa aumenta su dividendo 5% cada año y la tasa de descuento apropiada es de 12%. ¿cuál es el precio de las acciones de Harris?
4.24
En su último reporte corporativo. William s. Inc.. se disculpó con sus accionistas p o r no pagarles un dividendo. El reporte afirma que la administración pagará $1 de dividendo el año siguiente, que crecerá a 4 % cada año desde entonces. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por una acción de W illiam s. Inc., si la tasa de descuento es de 10%?
4.25
M ark W e in ste in ha estado trabajando en tecnología avanzada para la cirugía láser ocular, que estaría disponible en el co rto plazo. Weinscein calcula que su prim er flujo de efectivo anual de esta tecnología será de $200 000. y los recibirá después de dos años a partir de hoy. Los flujos de efectivo siguientes crecerán a 5% a perpetuidad. ¿Cuál es el valor presente de la tecnología si la tasa de descuento es de 10%?
4.26
B arret Pharmacencicals es un proyecto farmacéutico que cuesta $100 000 al día de hoy, y se espera que genere un flujo de efectivo anual de $50 000 al final del año y para siempre. ¿A qué tasa de descuento le significaría lo mismo a B arret aceptarlo o rechazarlo?
P E R IO D O S D E
4.27
C O M P O S IC IÓ N
U n prestigiado banco de inversiones diseñó un nuevo instrumento que paga un dividendo trimes tral de $10 a perpetuidad. El prim er dividendo vence al prim er trim estre a partir de hoy. ¿Cuál será el precio de dicho instrumento si la tasa de interés anual establecida es de 12% compuesta trimes tralmente?
4.28
Se espera que la empresa W o rld Transportación Inc. comience a pagar su dividendo trimestral de $1 después de cinco años contados a parcir de hoy y se espera que el mismo permanezca constan-
C a p itu lo 4
91
V a lo r p re s e n te n c io
ce en form a permanente. ¿Cuál será el precio de las acciones de W o rld Transportation si la tasa de incerés anual establecida es de 15%. compuesta trimestralmente? 4.29
A N U A L ID A D E S Y A N U A L ID A D E S
¿Debería usted com prar un activo que generará un ingreso de $1 200 anuales durante 8 años? El precio del activo es de $6 200 y la tasa de interés anual es de 10%.
C R E C IE N T E S
4.30 C O M P O S IC IO N E S
¿Cuál es el valor presente de una serie de flujos de efectivo que se recibirán a fin de año y cuya cuancía es de $2 000 por año. si el prim er flujo de cfeccivo se recibe después de tres años coñudos
AN UALES
a partir de hoy y el último se recibe después de 22 años contados a partir de hoy? U se una tasa de descuento de 8%. 4.3 I
¿Cuál es el valor hoy de una anualidad de 15 años que paga S500 por año? El prim er pago de la anualidad ocurre al final del sexto año y la u s a de interés anual es de 12% para los años I a 5 y de 15% después de esa fecha.
4.32 Suponga que se le ofrece la oportunidad de com prar un pagaré en $ 12 800. C o n toda seguridad, el
t
pagaré pagará $2 000 al final de cada uno de los 10 años siguientes. Si compra dicho pagaré, ¿qué
i
tasa de interés recibirá usted? 4.33
Usted necesitará $25 000 para com prar un automóvil dentro de cinco años contados a partir de hoy. Usted ha presupuestado hacer pagos iguales al final de cada año en una cuenta que paga una tasa de interés anual de 7%. a. ¿Cuáles serán sus pagos anuales? b. Un tio muy rico suyo m urió y le dejó una herencia de $20 000. ¿Q u é cantidad de esta cifra deberá usted depositar en la misma cuenta com o una suma acumulada el dia de hoy para sacisfacer su meta si no desea hacer los pagos anuales calculados en el inciso a?
4.34
N ancy Ferris adquirió un edificio en $ 120 000. Ella pagó un enganche de 15% y estuvo de acuerdo con pagar el saldo en 20 abonos anuales de igual cuancia. ¿Cuáles serán dichos abonos anuales si la tasa de interés anual es de 10%?
4.35
Suponga que usted acaba de ganar el prem io m ayor de la locería del estado de Washington. A l leer la primera plana, descubre las dos opciones siguicnces: a. Usted recibe $160 000 al inicio de cada año durante 31 años con el prim er pago hecho a partir de hoy. El ingreso quedaría gravado a una casa de 28%. Los impuestos se retienen cuando se emiten los cheques. b . Usted recibe $446 000 de los que no tendrá que pagar impuestos. Además, recibirá S I 01 055 anuales a partir de hoy y hasta 30 años después. Los flujos de efectivo de esta anualidad grava rían con una tasa de 28%. Usando una tasa de descuento de 10%. ¿qué opción deberia seleccionar usted?
4.36 Suponga que está ahorrando para la educación universitaria de sus dos hijos, quienes mantienen
t
una diferencia de edades de dos años: uno de ellos empezará la universidad dentro de 15 años, y el
¿
o tro la empezará dentro de 17 años. Usted estima que los gascos universitarios de cada uno de sus hijos serán de $21 000 por año y que los deberá pagar al final de cada año escolar. La tasa de interés anual es de 15%. ¿Cuánto deberá usted depositar en una cuenta cada año para financiar la educación de sus hijos? Usted empezará a hacer los pagos después de un año contado a partir de hoy, y hará el último depósito cuando su hijo m ayor ingrese a la universidad.
71
4.37
U na compañía de seguros muy renombrada ofrece una póliza conocida com o "Seis pagos del creador del Escado". Po r lo general, el padre o el abuelo compran dicha póliza para un niño cuando nace. Los detalles de dicha póliza son los que se describen a continuación: el com prador (por ejemplo, el padre) hace los siguientes seis pagos a la compañía de seguros: Prim er cumpleaños
$750
Cuarto cumpleaños
$800
Segundo cumpleaños
$750
Q uinto cumpleaños
$800
T ercer cumpleaños
$750
Sexco cumpleaños
$800
N o se hace ningún o tro pago después del sexto aniversario del hijo. Cuando el hijo llega a la edad de 65 años, recibe $250 000. Si la tasa de interés rclevance es de 6 % durante los seis primeros años y de 7 % durante todos los años subsecuentes, ¿valdrá la pena com prar esta póliza?
92
P a n e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
4.38 Su compañía está considerando la posibilidad de com prar o arrendar una cierta pieza de equipo de $120 000 durante los 10 años siguientes, la cual planea usar indefinidamente. Los pagos anuales de arrendamiento serán de $15 000 iniciando hoy. El arrendamiento incluye una opción para que U empresa compre el equipo en $25 000 al final del periodo de arrendamiento (v.gr. de 10 años). Suponga que la compañía ejercerá la opción de compra al final de los 10 años de arrendamiento si decide arrendarlo. ¿D ebería la empresa aceptar la oferta de arrendamiento si la tasa de descuento apropiada es de 8 % por año? 4.39
En su trabajo le pagan una vez al año. por el trabajo que realizó los 12 meses anteriores. Hoy, 31 de diciembre, recién le pagaron su salario de $50 000 y planea gastarlo todo. Sin embargo, desea iniciar sus ahorros para su retiro laboral a partir del próximo año. H a decidido que desde el siguiente año depositará 2 % de su salario anual en una cuenta que le redituará 8 % anual. Su salario aumentará 4 % anual en toda su carrera. ¿Cuánto dinero tendrá el dia de su retiro que será 40 años después de hoy?
4.40
Usted debe decidir si vale la pena o no com prar un nuevo equipo. El costo de la máquina es de $5 000. y producirá los siguientes flujos de efectivo. Ano 1 2 3
F lu jo d e e fe c tiv o $
700 900 1 000
4
1 000
5
1 000
6 7
1 000
8
1 375
1 250
La tasa de descuento apropiada es de 10%. ¿Debería com prar el equipo? 4.41
Su hermano m enor ha recurrido a usted para solicitarle su consejo. Está a punto de ingresar a la universidad y tiene dos opciones disponibles. La prim era de ellas consiste en estudiar ingeniería, de m odo que si la toma, su grado de licenciatura le costaría $12 000 al año durante cuatro años. Luego de obtener este grado, necesitaría acumular dos años de experiencia práctica; en el primer año ganaría $20 000, en el segundo. $25 000. Entonces necesitaría obtener la maestría, la cual le costará $15 000 al año durante dos años. Después de ello, estará totalmente calificado y podrá ganar $40 000 por año durante 25 años. Su o tra alternativa consiste en estudiar contaduría pública, en la que pagaría $ 13 000 al año durante cuatro años y, posteriormente, ganaría $31 000 por año durante 30 años. El esfuerzo que implican las dos carreras es el mismo y. p o r ello, su hermano está únicamente interesado en las ganancias que le proporcionen los empleos respectivos. Todas las utilidades y los costos se pagan al final del año. a . ¿Q u é consejo le daría si la tasa de interés de mercado es de 5%? b. Un dia después él regresa y le dice que decidió tom ar su consejo, pero, de hecho, la tasa de interés de mercado fue de 6%. ¿Habrá hecho su hermano la elección correcta?
4.42
Ton» Adams ha recibido una oferta de trabajo de un banco de inversiones de gran tamaño quien le ha invitado a colaborar com o asistente de un socio banquero. Su salario base será de $35 000, y recibirá su prim er sueldo anual después de un año contado a partir del dia en que empiece 2 trabajar. Además, obtendrá un bono inmediato de $10 000 p o r unirse a la empresa. Su salario crecerá a una tasa de 4 % p o r año. Cada año Adams recibirá un bono igual a 10% de su salario. Se espera Adams trabaje durante 25 años. ¿Cuál será el valor presente de esta oferta de empleo si b tasa de descuento es de 12%?
4.43
Southern California Publishing Com pany trata de decidir si deberá revisar o no su popular libro de texto titulado Finondol Psyeltoanalysis M ade Simple. La empresa estima que la revisión costará $40 OW. Los flujos de efectivo provenientes del incremento en ventas serán de $ 10 000 en el primer año.y aumentarán a 7% por año. D icho libro caerá en la obsolescencia después de 5 años contados a
C a p ítu lo 4
V a lo r p r e s e n te n e to
93
partir de hoy. Suponga que el costo inicial se paga ahora y que todos los ingresos se reciben al final de cada año. Si la empresa requiere de un rendimiento de 10% para tal inversión, ¿debería realizarla? 4.44
lan Krassner desea ahorrar para lograr dos objetivos. El prim ero es que quiere retirarse dentro de 3 1 años a partir de hoy con un retiro de $30 000 anuales p o r 20 años. El prim er pago seria a los 3 1 años a partir de hoy. Segundo, desea com prar una cabaña en las montañas dentro de 10 años a un costo estimado de $350 000. lan puede ahorrar sólo $40 000 al final de cada año durante los primeros 10 años, y espera ganar 7 % anuales de sus ahorros. Suponga que ahorra la misma canti dad cada año. ¿Cuánto deberá ahorrar anualmente al final del I lo . año y durante 30 años para lograr sus objetivos?
P E R IO D O S D E
4.45
C O M P O S IC IÓ N
Jack Ferguson firmó un contrato a tres años para trabajar en una empresa dedicada a la elabora ción de programas de cómputo el lo . de enero. Espera recibir un salario base de $5 000 mensuales y un bono de'$ IO 000 al final de cada año. Todos los pagos se hacen al final de los periodos. ¿Cuál será el valor presente de dicho contrato si la tasa de interés anual establecida, compuesta mensualmente, es de 12%?
4.46
Sara Buchw alter com pró un Honda C ivic de $15 000 con un enganche de 20% y financió el resto del precio con un préstamo a cuatro años sujeto a una tasa de interés anual establecida de 8%, compuesca mensualmente. ¿D e cuánto serán sus pagos mensuales si éstos empiezan un mes des pués de la compra?
4.47
El I de septiembre de 2000. Susan C h ao com pró una motocicleta en $10 000. D io un enganche de $1 000 y financió el saldo con un préstamo a cinco años a una usa de interés anual esublecida de 9.6%. compuesta mensualmente. Realizó el prim er pago mensual exactamente un mes después de la compra, esto es, el lo . de octubre de 2000. A finales de octubre dc 2002, consiguió un nuevo empleo y decidió liquidar el presum o. Si el banco le carga una sanción por pago anticipado de 1% basándose en el saldo del presum o, ¿qué cantidad debería ella pagar al banco el I de noviem bre de 2002?
4.48
Cuando Maril/n M onroe murió, su ex esposo Jo e DiMaggio prom etió que mientras él viviera pondría flores frescas en la tumba dc Marilyn todos los domingos. U n ramo de flores frescas que el retirado jugador de béisbol consideraba apropiadas para la estrella costaba aproximadamente $5 en 1962, año en el que ella murió. Basándose en tablas actuariales, "Jo ltin'Joe" viviría durante 30 años aproximadamente después de que murió la actriz. Suponga que la u sa de interés anual esta blecida. compuesta semanalmente, es dc 10.4%. Además, suponga que la u s a de inflación es de 3.9% p o r año, compuesca scmanalmence y expresada com o una u s a de interés anual esublecida. Suponiendo que cada año tiene exactamente 52 semanas, ¿cuál será el valor presente de este compromiso? Jo e empezó a com prar flores la semana en que ella murió.
4.49 En enero de 1984 Richard "G o o s c '’ Gossage firmó un concrato para jugar con los Padres de San Diego, lo cual le garantizó un mínimo de $9 955 000 (sin descuenco). Los pagos garantizados fueron de $875 000 en 1984. $650 000 en 1985. $800 000 en 1986. $1 millón en 1987, $1 millón en 1988 y $300 000 en 1989. Además, el contrato exigía $5 330 000 (sin descuento).en fondos diferidos que serian pagaderos a la u sa de $240 000 por año desde 1990 hasta 2006 y. posterior mente, $125 000 al año desde 2007 hasu 2016. Si la tasa de interés anual es de 9 % y codos los pagos se hacen el I de julio de cada año, ¿cuál sería el valor presente de estos pagos garantizados el I do enero de 1984? Suponga una u sa de interés de 4.4% cada seis meses. Si él fuera a recibir un salario anual igual al final de cada uno de los cinco años que van desde 1984 hasu 1988, ¿cuál sería su salario anual equivalente? En este problema ignore los impuestos. 4.50
Mike Bayles negoció para com prar una casa de vacaciones de $400 000 en las Bahamas con un descuento de 20%. La hipoteca tiene 8 % de u s a de interés anual esublecida, com puesu mensual mente y fija pagos mensuales iguales por los 30 años siguientes. Su prim er pago lo cieñe que realizar el siguiente mes. desde ahora. Sin embargo, la hipoteca tiene una amortización al vencimiento de 8 años, lo cual significa que el saldo del préscamo se debe pag3r al final de los ocho años. N o hay otros costos de transacción o cargos financieros. ¿Cuánto sera la amortización al vencimiento de Mike en ocho años?
4 .5 1 Usted desea arrendar un conjunto de clubes de golf de Pings Ltd. El contrato de arrendamiento escablece 24 pagos mensuales iguales a una tasa de interés anual establecida de 12%. compuesta
94
P a n e il
V a o - •/ p re s u p u e s to d o o p i l a
mensualmente. Ya que el costo de los clubes al menudeo es de $4 000. Pings quiere que el valor presente de los pagos de arrendamiento sean $4 000. Suponga que su prim er pago se realiza de inmediaco. ¿D e cuánto serán sus pagos de arrendamiento mensual’ 4.52
U na anualidad a 10 años paga $900. Los primeros $900 se pagarán durante cinco años desde ahora. Si la tasa de interés establecida es de 8%. compuesta trimestralmente, ¿cuál es el valor presente de esta anualidad’
4.53
Larry Harris. director financiero de MakeM y Decisión, está evaluando ia vialidad financiera de una línea de producción nueva de electrodos de grafito. Su equipo dc investigación le ha dado la si guiente información:
I n v e r s i ó n r e q u e r i d a p a r a i n ic ia r l a lin e a d e p r o d u c c i ó n : S I 8 0 0 0 0 0 P r o y e c c i o n e s d e l f lu jo d e e f e c t iv o : P r i m e r a ñ o d e p r o d u c c i ó n ( la p r o d u c c i ó n i n ic ia r ía t r e s a ñ o s d e s p u é s d e la i n v e r s i ó n in ic ia l): $60 000. C r e c i m i e n t o s d e l f lu jo d e e f e c t i v o a 4 % a n u a l p o r lo s p r i m e r o s c i n c o a ñ o s y d e s p u é s a u n a ta s a c o n s t a n t e p a r a s ie m p r e . T a s a d e r e n d im ie n t o r e q u e r id a : 10%
Para que Larry acepte el proyecto, ¿qué casa de crecimienco deberá tener después de 5 años de operación’ 4.54
Paul Adams es propietario de un spa en el centro de Los Ángeles. C o b ra a sus clientes una cuota anual de $400 y cieñe una cartera de clientes de 500. Paul planea aumentar la cuota anual en 10% cada año y espera que su cartera de clientes aumente a una tasa constante de 3 % por los próximos cinco años. Los gastos globales para el funcionamiento del club son de $80 000 al año y se espera que aumenten 2 % anuales de acuerdo con la tasa de inflación. Paul planea comprarse un bote dc lujo de $500 000 dentro de cinco años, cerrar el spa y viajar por el mundo el resto de su vida. ¿Cuál es la cantidad anual que Paul puede gastar en su viaje por el mundo si no tendrá dinero ahorrado en el banco cuando muera’ Suponga que a Paul le quedan 15 años de vida y gana 8 % de sus ahorros.
PRO BLEM A S&P
STANDARD &POOR’S
4.55
Mediante el vinculo "Excel Analytics" encuentre el archivo “ Mthly. Adj. Price” de la acción Elizabeth Arden (R D E N ). Si supone que compra la acción al precio cerrado cuatro años antes, ¿cuál será su rendimiento anual sobre los últimos cuatro años? (Suponga que n o hay dividendos que pagar.) A l usar el mismo rendimiento, ¿a qué precio se venderá la acción Elizabcth A rd en p o r cinco años a partir de hoy? ¿A diez años desde hoy? ¿Q ué sucede si los precios de la acción aumentan 11% al año?
Valor presente neto: los prin cip ios básicos de las finanzas E n este apéndice mostraremos las aplicaciones teóricas de la regla del valor presente neto. Prim ero; ex p lica cóm o los individuos hacen elecciones intertemporales de consum o y luego la regla del vale presente neto (V P N ). E l apéndice será atractivo para los estudiantes que gustan de los modelos teórii aquellos que crean que y a tienen claros los conocimientos con lo expuesto en el análisis del V P N cont nido en e l capítulo 4. pueden ir directamente ai capítulo 5.
4A .1 Elecciones de consumo intertemporales L a ilustración 4A.1 muestra la situación a la que se enfrenta un individuo representativo del m ercí** financiero. Suponga que esta persona tiene un ingreso de S50 000 este año y uno de $60 000 el año siguiente. E l mercado le permite no sólo consum ir $50 000 en bienes este año y $60 000 en e l siguk sino pedir prestado y prestar a la tasa de interés de equilibrio.
*
C a p itu lo 4
IL U S T R A C IÓ N
V a lo r p re s e n te n e to
95
Consumo el siguiente año
intertemporal
L a línea A B
P o r ejem plo, si la tasa de interés es 1 0 % , entonces el punto A sería A
= $60 000 + [$50 000 x ( I + 0 .1)] = $60 000 + $50 000 = $115 000
E l punto A es la cantidad m áxim a de capital que esa persona puede gastar en e l segundo año; llega al punto A cuando presta todo e l ingreso que tiene disponible este año, $50 000, y no consum e nada de él. E n el segundo año esta persona tendrá el ingreso de $60 000 más los réditos del préstamo que hizo el año pasado. $55 000, lo que suma $115 000. A hora observemos e l punto f í , que se encuentra a una distancia de B = $50 (KK) + |$60 000/(1 + r )]
a lo largo del eje horizontal. S i la tasa de interés es 10%. e l punto B será B
= $50 000 + [$60 000/(1 + 0.1)] = $50 000 + $54 545 = $104.545
(hemos redondeado la c ifra al número entero más cercano). ¿ P o r qué hemos divid id o el ingreso del año siguiente de $60 000 entre (1 + r ) o 1.1 en e l cálculo anterior? E l punto B representa la m áxim a cantidad disponible que esta persona podrá consum ir este año; para alcanzarlo podría pedir prestado tanto com o fuera posible y pagar el préstamo con e l ingreso de $60 000 que iba a recibir el siguiente año. Puesto que lo s $60 000 estarán disponibles para pagar el préstamo e l siguiente año, nos preguntamos qué tanto podrá pedir prestado este año a una tasa de interés de r que le perm ita pagarlo. L a respuesta es
96
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capnal
S60
000 / ( l
+ r)
porque si pide prestada esta cantidad, deberá pagarla e l año siguiente con intereses; para entonces deberá pagar ($60 000/(1 + r ) x (1 + r ) = $60 000 sin importar cuál sea la tasa de interés r. E n nuestro ejem plo encontramos que puede pedir prestados $54 545 y , con seguridad, $54 545 x 1.1 = $60 000 (después de redondear al número entero más cercano). Además, cuando pide prestado y. a la vez, presta diferentes cantidades, la persona puede alcanzar cualquier punto sobre la línea A B . P o r ejemplo, e l punto C es donde ha elegido prestar $10 000 del ingreso actual. Esto significa que en e l punto C tendrá Consum o este año en e l punto C = $50 000 - $10 000 = $40 000 y Consum o el año siguiente en el punto C = $60 000 + ($10 (XX) x
15 En esia sección, suponemos una cierta clase de mercado nnanciero. En el lenguaje de la economía, los indivi duos que responden a tasas y precios, actuando como si éstos no tuvieran influencia sobre ellos, se llaman tomadores de precios, y este supuesto se conoce como el supuesto de toma de precios. Esta es la condición de los mercad» financieros perfectamente competitivos (o. simplemente, mercados perfectos). Las siguientes condiciones llevan a esto: 1.
1.a comercialización no tiene costas. E l acceso a los mercados financieros es libre.
2. 3.
La información sobre las oportunidades sobre solicitud y concesión de préstamos está disponible. Existen muchos comerciantes y ninguno de ellos, de manera individual, puede tener un impacto significativo en los precios del mercado.
C a p itu lo 4
V a lo r p re s e n te n e to
IL U S T R A C IÓ N 4 A .2
97
Consumo el siguiente año
Efecto de diferentes
S135CCO
tasas de interés sobre
\ ' $115 CCO _ A '
las oportunidades de consumo
" .
P e n d ie n te
=-1.5
\ n
P r e s ta r
■
$60 0C0
N . c’
r
$75 (XX) S71 (XX)
c
>4
sao yyi y íVA.U
$45 (XX)
,
0 P e d ir p re s ta d o
P e n d ie n te
\ \ .
S '\ )
=- 1 . 1
$40 000 : $60 CCO SSOCCO
6
$90 000 $104 545
incluso a 5 0 % . D e pronto, nuestra persona impaciente podría volverse m uy paciente y preferir prestar algo de su ingreso de este año para tomar ventaja de la tasa de interés tan alta. E l resultado general se describe en la ilustración 4A.2 . Podemos observar que prestar en el punto C ' produce un ingreso futuro y posibilidades de consumo m ucho mayores que antes.16
Preguntas conceptúate
1. ¿C ó m o cambia un individuo su consumo m ediante periodos de pedir prestado a prestar? 2 . ¿C ó m o afectan los cambios en la tasa de interés el grado de im paciencia de u n o ?
4 A .2 Realizar elecciones de inversión U n ejem plo de conceder un préstam o
Piense en una persona a la que sólo le interesa este año y
e l siguiente. Tiene un ingreso de $100 000 este año y espera la m ism a cantidad e l año que viene; la tasa de interés es de 10%. E lla piensa in vertir en un terreno que cuesta S70 000 y está segura de que el año siguiente éste valdrá $75 000, lo que le dará una ganancia segura de $5 000. ¿D eb erá hacer la inversión? Esta situación se describe en la ilustración 4A.3 con un cuadro del flu jo de efectivo. E n un momento podríamos pensar en todo lo que se necesita para convencerla de que éste no es un negocio atractivo. S i invierte $70 000 en el terreno, tendrá $75 000 disponibles e l año siguiente. En cam bio, suponga que coloca los S70 000 en un préstamo en e l mercado financiero, con la tasa de 10% crecerían a (1 + 0 .1 ) x $70 000 = S77 000 e l año siguiente.
If Aquellos que estén familiarizados con la ceorfa del consumidor estarán conscientes del sorprendente caso donde el aumento de la tasa de interés hace que la gente pida prestado más o en que la disminución de la lasa les hace prestar más. Este último caso puede ocurrir, por ejemplo, si la disminución en la tasa de interés hizo a los prestamistas tener tan poco consumo el siguiente año que no tienen otra opción que prestar más de lo que ya habían prestado sólo para subsistir. Nada de lo que hacemos depende de excluir tales casos, pero es mis fácil ignorarlos; de este modo el análisis resultante se adecuará a los mercados reales con mayor precisión.
100
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
Llam arem os a los $2 727.27 el valor presente neto de la transacción. O bserve que esta cantidad, igual a S3 000 x 1/1.1. ¿C óm o supimos que ésta era la cantidad exacta que podía solicitar? Fu e fácil: S72 727.27 es la cantidad que solicita, entonces, y a que la tasa de interés es 1 0 % . debe pagar $72 727.27 x (1 + 0.1) = $80 000 e l año siguiente, y eso es exactamente lo que valdrá el terreno. L a línea que atraviesa la posición de la i inversión en la ilustración 4 A .6 muestra esta posibilidad de solicitar u n préstamo. L o sorprendente en ambos casos, uno donde el terreno valía $75 000 al año siguiente y e l otro de valía $80 (XX). es que sólo necesitábamos com parar la inversión con los mercados financieros para d eck dir si va lía la pena o no. Éste es uno de los puntos más importantes en todas las finanzas; es cierto sin! im portar las preferencias de consumo del individuo. Éste es uno de varios teorem as d e la separación < finanzas: establece que el valo r de una inversión para un individuo no depende de sus preferencias de¡ consumo. E n nuestros ejemplos, mostramos que la decisión de la persona de invertir en e l terreno n o : v e ía afectada por sus preferencias de consumo. S in embargo, esas preferencias determinaron si solicil ba o concedía un préstamo.
Preguntas
1. Describa có m o los mercados financieros se pueden usar para evaluar las alternad de inversión.
conceptuales
2 . ¿C u á l es el teorem a de la separación? ¿ P o r qué es im portante?
4 A .3 Ilustración de la decisión de inversión L a ilustración 4 A . 1 describe las posibilidades abiertas a una persona que tiene un ingreso de $50 000 < año y de $60 000 e l año siguiente y se enfrenta a un mercado financiero en el que la tasa de interés es? 10%. S in embargo, por el momento, la persona no tiene posibilidades de inversión más allá de los prés tamos que solicite u otorgue a 10% en el mercado financiero. Suponga que le damos a esta persona la oportunidad de adoptar un proyecto de inversión que reqi rirá u n desembolso de S30 000 en efectivo este año y que le dará un rendimiento de $40 000 el siguiente. O bserve la ilustración 4A.1 y determine cóm o podría in c lu ir esta nueva posibilidad en la] ilustración y cóm o podría usarla para decidir si debe hacer la inversión. Ahora observe la ilustración 4A.7, en donde se ha etiquetado el punto original A con S50 000 es año y S60 000 el año siguiente. También hemos agregado un nuevo punto B , con S20 000 disponil para consumo este año y $100 000 para e l siguiente. L a diferencia entre el punto /\ y el B es que en el] primero la persona se encuentra a l inicio, y en el B la persona también ha decidido adoptar el proyector inversión. C om o resultado de esta decisión, la persona en el punto B tiene $ 50 0 0 0 - $ 3 0 000 = $20000
IL U S T R A C IO N
4 A .7
Consumo el siguiente año
O p cio n e s de consum o con in versió n p e ro sin m ercados fin an cieros
$1(0
000
seo eco
$ 2 0 000
ssoooo
Consumo
año
C a p it u lo 4
IL U S T R A C I O N 4 A . 8
101
V a lo r p re s e n te n e to
Consumo el siguiente año
Opciones de consumo con oportunidades de inversión y m ercados financieros
Consumo este año $20 000
$60 000 $ 5 6 364
S110 909
para consumo en este ano, y S60 000 + $40 000 = $100 000 disponibles e l siguiente año. Éstas son las coordenadas del punto B . S e debe usar la inform ación sobre las oportunidades de solicitar y conceder préstamos del individuo para decidir si debe aceptar o rechazar la inversión. Esto se muestra en la ilustración 4A .8 . que es similar a la ilustración 4 A .7 , pero en ésta hemos trazado una línea que atraviesa e l punto A , que muestra las posibilidades abiertas a la persona si permanece en el punto A y no hace la inversión. E sta lín ea es exactamente la mism a que la de la ilustración 4A.1. Tam bién hemos trazado una línea paralela a través del punto B que muestra las nuevas posibilidades disponibles de la persona si hace la inversión. L a s dos líneas son paralelas porque la pendiente de las dos está determinada por la m ism a tasa de interés. 10%. N o im porta si la persona hace la inversión y se v a al punto B o no lo hace y permanece en e l A\ en el mercado financiero cada dólar prestado es un dólar que y a no está disponible para consumo este año y lo mueve hacia la izquierda un dólar sobre el e je * . Puesto que la tasa de interés es 10%. e l préstamo de S I se paga com o S 1.10 y lo m ueve S 1.10 hacia arriba sobre e l eje y. Resulta fá cil observar, en la ilustración 4A .8 , que la inversión ha colocado a la persona en una mejor posición; la lín ea que atraviesa e l punto B es m ayor que la que atraviesa el punto A . P o r tanto, sin importar qué patrón de consumo quisiera la persona este año y e l siguiente, podría tener más en cada uno si hiciera la inversión. Po r ejem plo, suponga que nuestro individuo quisiera consum ir todo este año. S i no hiciera la inver sión, el punto donde la línea que atraviesa e l punto A interseca e l eje * daría la cantidad máxima de consum o que podría disfrutar este año. Este punto tiene $104 545 disponibles este año. Para recordar cóm o obtuvim os esta cifra, revise e l análisis de la ilustración 4A.1. S in embargo, en la ilustración 4A.8, la lín ea que atraviesa e l punto B toca el eje * en un punto m ayor que la línea que atraviesa e l punto A . A lo largo de esta línea, la persona puede tener los S20 000 que quedan tras invertir $30 (XX), m is todo lo que pueda pedir prestado y pagarlos con e l ingreso del año siguiente y los réditos de la inversión. L a cantidad total disponible para consum ir h o y sería entonces = S50 000 - $30 000 + ($60 000 + S40 0 00 )/(l + 0.1) = S20 0 0 0 + ($100 000/1.1) = S i 10 909 E l consumo adicional disponible este año a partir de hacer la inversión y usar el mercado financiero es la diferencia en e l eje * entre los puntos donde estas dos líneas se intersecan:
Parte II
Valor y presupuesto de capital $110 909 - S 104 545 = 6 364
Esta diferencia es una medida importante de lo que va le la inversión de la persona y responde diversas preguntas. Po r ejemplo, es la respuesta a la pregunta: ¿Cuánto dinero necesitaríamos dar al inversionista este año para que estuviera en la mism a posición en que está con la inversión? D ado que la línea que atraviesa el punto B es paralela a la que atraviesa e l punto A . aunque se ha desplazado $6 364. sabemos que si agregáramos esta cantidad al ingreso actual del inversionista este año en el punto A y retiráramos la inversión, se encontraría en la línea que atraviesa el punto B y con las mismas posibilidades. S i hacemos esto, la persona tendrá $56 364 este año y $60 000 e l año siguiente, que es la situación en el punto sobre la línea que atraviesa el punto B . que queda a la derecha del punto A en la ilustración 4A.8. Éste es e l punto C. También podríamos hacer una pregunta diferente: ¿C uán to dinero necesitaríamos dar a l inversio nista e l año siguiente para que estuviera en la misma posición en que está con la inversión? Esto es lo mismo que preguntar qué tanto más grande es la línea que atraviesa e l punto B de aquella que atraviesa el punto A . E n otras palabras, ¿cuál es la diferencia en la ilustración 4 A .8 entre el punto donde la lín ea que atraviesa A interseca el eje v y e l punto donde la línea que atraviesa B interseca el eje y? E l punto donde la línea que atraviesa A interseca e l eje y muestra la cantidad máxima que la persona podría consum ir el año siguiente si prestara todo su ingreso actual y consumiera los réditos obtenidos del préstamo y su ingreso del siguiente año. C om o se mostró en el análisis de la ilustración 4A .1 . esta cantidad es $115 000. ¿C ó m o se compara esto co n lo que la persona puede tener el siguiente año si hace la inversión? Observam os que si hacia la inversión podía estar en e l punto B , donde le quedan $20 000 este año y tendría S I 00 000 el año que viene. S i prestara los $20 000 que le quedan este año y añadiera los rendimientos de este préstamo a los $100 000, encontramos que la lín ea que atraviesa B interseca e l eje y en: ($2 0 000 x 1.1) + $100 000 = $122 000 1.a diferencia entre esta cantidad y $115 0(X) es $122 000 -$ 11 5 000 = $7 000 que es la respuesta a la pregunta de cuánto se necesitaría dar a la persona el siguiente año para colocarla en la mism a posición que tiene con la inversión. Existe una relación sencilla entre estas dos cifras. S i m ultiplicam os $6 364 por 1.1 ¡obtenemos $7 000! Piense por qué debe ser así. $6 364 es la cantidad de efectivo extra que debemos dar a la persona este año para sustituir la inversión. S in embargo, en un mercado financiero con una tasa de interés de 10%. $1 este año v a le exactamente lo mismo que $1.10 el año siguiente. Entonces, $6 364 este año es lo : mismo que $6 364 x 1.1 el año que viene. E n otras palabras, a la persona no le importa si tiene la inversión de $6 364 este año o $6 364 x 1.1 el año que viene. Pero y a mostramos que el inversionista i tiene la mism a disposición a tener la inversión que a tener $7 OCX) el año siguiente. Esto significa que ] $6 364 x 1.1 = $ 7 000 Tam bién puede ve rificar esta relación entre las dos variables usando la ilustración 4 A .8 . Puesto que j las líneas que atraviesan A y B tienen la misma pendiente de -1.1. la diferencia de $7 000 entre el lugar I donde se intersecan sobre el eje x debe estar en la proporción de 1.1 a I . Ahora podemos mostrarle cóm o eva lu ar la oportunidad de inversión sobre una base individual. ] Éstos son los hechos relevantes: e l individuo debe renunciar a $30 000 este año para obtener $40 000 d j año que viene. Estos flujos de efectivo se muestran en la ilustración 4A.9. L a regla de inversión que sigue del análisis anterior es-la regla del valo r presente neto (V P N ), en el cual se traen todos los valores de consumo al presente y se suman. V alor presente neto = -$30 000 + $40 000 x (1 /1.1) = -$30 000 + $36 364 = $6 364
C a p itu lo 4
V a lo r p re s e n te n e to
IIU ST R A C I O N 4 A .9 F lu jo s d e e n tr a d a d e e f e c t iv o
Flujos de efectivo del
$ 4 0 000
proyecto d e inversión Tiempo í~0 Flujos de salida de efectivo
1
-S30 COO
L a cantidad futura, $40 000, se llam a v a lo r fu tu ro (V F ). E l valor presente neto dc una inversión es un criterio sencillo para decidir si hacerla o no. E l V P N responde a la pregunta de cuánto efectivo necesitaría un inversionista h o y com o sustituto de la inversión. S i el valor presente neto es positivo, va le la pena hacer la inversión, porque hacerla es exactamente lo mismo que recibir un pago en efectivo igual a l valor presente neto. S i es negativo, hacer la inversión equivale a renunciar a un poco de efectivo hoy; por tanto la inversión debería rechazarse. S e usa el término v a lo r presente neto para subrayar que ya se ha incluido e l costo actual de la inversión al determinar su v a lo r y no sólo su rendimiento. Po r ejemplo, si la tasa de interés es 1 0 % y una inversión de $30 000 hoy produjera un rendimiento total en efectivo de $40 000 en un año, el va lo r presente neto dc los $40 000 por s í m ism o sería
$40 000/1.1 = $ 3 6 364 pero el v a lo r presente neto dc la inversión es S36 364 menos la inversión: V alo r presente neto = $36 364 - $30 000 = $6 364 E l valor presente de un flujo de efectivo futuro es e l valor de ese flu jo después d e considerar la tasa de interés apropiada del mercado. E l valor presente neto de una inversión es e l v a lo r presente de los flujos de efectivo futuros de la inversión menos e l costo in icial de ésta. Acabam os de decidir que nuestra inversión es una buena oportunidad; tiene un valor presente neto positivo debido a que va le más de lo que cuesta. E n general, lo anterior se puede escribir en términos de la reg la d e l v a lo r presente neto: Vale la pena hacer una inversión si tiene un V P N positivo. S i el V P N de una inversión es negativo, deberá rechazarse.
Preguntas conceptuales
1. D efina los conceptos de valo r presente neto , v a lo r fu tu ro y valo r presente. 2 . ¿ Q u é inform ación necesita una persona para calcular el v a lo r presente neto de una inversión?
4A.4 R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S Las finanzas son un tema que genera comprensión desde sus bases. C uando tenga un problema o tema relacionado con las finanzas, puede referirse a los principios básicos de este capítulo para guiarse. 1. Los mercados financieros existen porque la gente desea ajustar su consumo a través del tiempo. Esto se hace al solicitar y otorgar préstamos. 2. Los mercados financieros proporcionan la prueba clave para tom ar decisiones de inversión. Si una decisión de inversión en particular se debe aceptar o no. depende sólo de esta prueba: si existe una alternativa superior en los mercados financieros, la inversión deberá rechazarse; si no, vale la pena hacer la inversión. Lo más importante sobre este principio es que el inversionista n o necesita usar sus preferencias para decidir si hacer la inversión o no. Sin im portar las preferencias de consumo del individuo este año en relación con las del siguiente, sin im portar qué tan paciente o impaciente sea el individuo, tom ar la decisión de inversión correcta depende sólo de compararla con las alternativas en los mercados financieros.
104
P a r t e li
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
3. El valor presente neto de una inversión nos ayuda a hacer la comparación entre la inversión y el mercado financiero. Si el V P N es positivo, nuestra regla nos dice que realicemos la inversión. Esto ilustra la segunda característica fundamental de los mercados financieros y la inversión. La regla del V P N no sólo nos dice cuáles inversiones aceptar y cuáles rechazar, los mercados financieros también nos dan las herramientas para adquirir los fondos y hacer las inversiones. En resumen, usamos los mercados financieros para decidir qué hacer y cóm o hacerlo.
4. La regla del V P N se puede aplicar tanto a corporaciones com o a individuos. El teorem a de la separa ción que se presentó en este apéndice dice que codos los propietarios de la empresa podrían acor dar que se usara la regla del V P N aunque sus preferencias personales de consumo y ah o rro difirie ran.
PREG UN TAS Y
4 A . I Actualmente Jim M orris gana $100 000. El año siguiente su ingreso será de $120 000. Jim es un gran consum idor y desea consumir $150 000 este año. La tasa de interés de equilibrio es 10%. ¿Cuál será el consumo potencial de Jim el siguiente año si consume $150 000 este año’
PRO BLEM A S 4 A .2 Rich Pettit es un avaro. Su ingreso actual es de $50 000 y el año siguiente ganará $40 000. Planea C Ó M O H A C ER E L E C C IO N E S
DE
C O SU M O
consumir sólo $20 000 este año. La tasa de interés actual es de 12%. ¿Cuál será el consumo potencial de Rich el año siguiente?
4 A .3 ¿Cuál es la razón básica p o r la que se desarrollan los mercados financieros? 4 A .4 La siguiente ilustración describe la situación financiera de J. Fawn. En el periodo 0. su ingreso y su consumo actual es de $40; en el periodo I. su ingreso y su consumo serán de $22. Tiene una M ERCA D O
oportunidad de hacer la inversión que está representada por el punto D. Haciendo y solicitando
F IN A N C IE R O
préstamos, podrá alcanzar cualquier punto de la línea FDE.
C O M P E T IT IV O IL U S T R A C IÓ N
a. ¿Cuál es la tasa de interés del mercado? (Pista: la línea de la nueva tasa de interés del mercado EF DE
es paralela a A H ).
L A D E C IS IÓ N
b . ¿Cuál es el V P N del punto O?
D E IN V E R S IÓ N
c . Si Fawn desea consumir la misma cantidad en cada periodo, ¿cuánto deberá consumir en el periodo 0?
Periodo 1 ($>
4 A .5 H arry Hernández tiene $60 000 este año. Se enfrenta a oportunidades de inversión representadas p o r la letra 8 en la siguiente figura. Desea consumir $20 000 este año y $67 500 el siguiente. Este patrón de consumo se representa con el punto F.
Capitulo 4
V a lo r p re s e n te n e to
105
Consumo ol año siguiente
* '■ Ey>: a . ¿Cuál es la tasa de interés del mercado? tíC
b . ¿Cuánto debe invertir H arry en activos financieros y en activos productivos hoy si sigue una estrategia óptima? c. ¿Cuál es el V P N de su inversión en activos no financieros?
Capítulo 5
RESUM EN EJEC U TIVO
Valuación de bonos y acciones
5.1
En el capitulo anterior estudiamos las matemáticas
blando de cóm o se valúan los bonos. U n a vez que
propias del proceso de composición, del proceso
se conocen los flujos de efectivo futuros de los
de descuento y del valor presente. También mos
bonos, la aplicación de la técnica del valo r presente
tramos la manera de valuar una empresa. A conti
neto es bastante sencilla. La incertidumbre de los
nuación utilizaremos las matemáticas de los proce
flujos de efectivo futuros dificulta la fijación del pre
sos de composición y de descuento para determinar
cio de las acciones con base en el valor presente
el valor presente de las obligaciones financieras de
neto.
la empresa; para tal propósito, empezaremos ha
Definición y ejemplo de un bono U n bono es un certificado en el cual se declara que un prestatario adeuda una sum a específica. Con el fin de reembolsar el dinero del préstamo, el prestatario conviene en hacer los pagos de intereses y de princi pal en fechas determinadas. P o r ejemplo, supongamos que K reuger Enterprises acaba de em itir 100 000 bonos a un precio de I (K)0 dólares cada uno. sujetos a tasa cupón de 5 % y a un vencim iento de dos años. Lo s intereses sobre los bonos deben pagarse anualmente. Esto significa que la empresa: 1. H a solicitado un préstamo de 100 m illones de dólares (100 000 x S I 000). 2. D eberá pagar intereses de 5 m illones de dólares ( 5 % x 100 m illones) al final del año. 3. L a empresa deberá pagar tanto los ó m illones de dólares de intereses com o los 100 m illones de dólares de principal al final de dos años. Consideremos ahora cóm o se deben valu ar ciertos tipos de bonos.
5 .2
Cómo valuar bonos Bonos de descuento puro E l bono de descuento p u ro tal vez sea la clase de bono más sencilla. O frece un solo pago, por ejemplo de I dólar, en alguna fecha futura. S i e l pago se debe hacer después de un año contado a partir de hoy. el documento recibe el nombre de bono de descuento a un añ o: si se hace después de dos años, recibe el nombre de bono de descuento a dos años, y así sucesivamente. L a fecha en la cual e l em isor del bono hace e l últim o pago se llam a fecha de ven cim iento, o simplemente vencim iento. S e dice que el bono vence o expira en la fecha de su pago final. E l pago al vencim iento (1 dólar en este ejem plo) recibe el nombre de v a lo r no m in al, V N (o de cará tu la ).
C a p ítu lo 5
IL U S T R A C IÓ N
107
V alu ación c e c o n o s y a ccio nes
■>.! 1 Añn 1
D iferentes tipos de bonos: C,
l_
i
i 12
18 24
8cocs de cupón
C
C
C
Consols
C
C
C
Meses
sem estralm ente; F ,
i
Año 3
5
cu p ó n pagado v a lo r n om in al en el
Año 2 i
i
Año 4 i i
.
i
36
42
48
C
c
c
C
F+ C
p a ra descuento p u ro y cu p o n es de bonos)
C
C
C
C
C
.. .
c
fíenos de descuento puro
año 4 (ve n cim ie n to
i
30
C
C
Lo s bonos de descuento puro frecuentemente reciben e l nombre de bonos cupón cero o "c e ro s " para poner de relieve e l hecho de que el tenedor no recibe ningún pago en efectivo sino hasta el venci m iento. Usarem os los términos ce ro , b a la y descuerno com o sinónimos de los bonos que no pagan cupones. E n la primera hilera de la ilustración 5.1 mostramos el patrón de los flujos de efectivo de un bono de descuento puro a cuatro años. Observe que e l valor nominal. VW, se paga cuando e l bono expira en el mes número 48. N o hay pagos de intereses ni de principal antes de esta fecha. E n el capítulo anterior, indicamos que debemos descontar un flujo de efectivo futuro para determi nar su valor presente. Las técnicas de ese capítulo pueden aplicarse para obtener fácilmente el valor presente de un bono de descuento puro. A lgun as veces, para abreviar, hablamos del v a lo r de un bono en lugar de hablar de su valor presente. Considere el caso de un bono de descuento puro que paga un valor nom inal W
en T años, donde la
tasa de interés es r en cada uno de los años T (Tam bién nos referimos a esta tasa com o la tasa de interés de m ercado.) Toda vez que el valor nom inal V N es e l ún ico flujo de efectivo que paga el bono, el valor
presente del valor nom inal, es: V a lo r dc un bono dc descuento puro VP =
F
( l + r)r L a fórm ula del valor presente puede producir algunos resultados sorprendentes. Suponiendo una tasa de interés de 10% . considere un bono con valo r nom inal de I m illón de dólares que vence dentro de 20 años. S i aplicam os la fórmula, el valor presente de este bono está dado por V
| > =
S1 m ill6 n O .lf
= S1 4 8 644 o sólo aproximadamente 15% del valor nominal.
Bonos con cupón constante S in embargo, un gran número de bonos no son tan sencillos com o los bonos de descuento puro. Los em itidos por los gobiernos o las corporaciones comúnmente ofrecen pagos en efectivo no sólo a l venci miento, sino también en momentos intermedios y regulares. Po r ejemplo, las emisiones del gobierno de Estados Unidos y los bonos corporativos estadounidenses hacen pagos cada seis meses hasta que e l bono vence. Estos pagos reciben el nombre de cupones del bono. L a hilera intermedia de la ilustración 5.1 muestra el caso de un bono con cupón constante a cuatro años: el cupón, C , se paga cada seis meses y es igual a lo largo de la vida del bono. Observe que e l valo r nom inal del bono, V N , se paga al vencim iento (f in del año 4 ): el V'A' recibe algunas veces e l nombre de p rin c ip a l o denom inación. Lo s bonos em itidos en Estados Unidos general mente tienen valores nominales de I 000 dólares, aunque esto puede variar según e l upo.
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e c a p tal
C om o lo mencionamos anteriormente, e l valor d c un bono equivale al valor presente de sus flujos de efectivo; por consiguiente, e l valor de un bono con cupón constante es igual a l valor presente de su serie de pagos de cupones más el valor presente del reem bolso de su principal. Toda vez que un bono dc cupón constante es una anualidad dc C por periodo, junto co n un pago de 1 (100 dólares al vencimiento, su valor dc lo representamos com o sigue: V a lo r de un bono con cupón constante
VP
C
C
C
S I 000
1+ r
(1 + r )
(l + r )r
(l + r ) r
----- + ---------- + .. . + -------- - + -------- -
donde C es el cupón, y el valor nominal V N equivale a 1000 dólares. F.l valor de un bono puede reexpresarse como: V a lo r de un bono con cu pó n constante
v p . c * ^ + « Ü « O + O ' E n e l capítulo anterior mencionamos que A\ es e l valor presente de una anualidad d c I dólar por periodo durante T periodos a una tasa dc interés r por periodo.
E JE M P IO
Suponga que estamos en noviem bre de 2003 y que hemos considerado com prar un bono del gobierno. Observam os en The W a ll Street Journal algunos "1 3 " de noviem bre del año 2007. Ésce es un término que significa que la tasa anual de los cupones es de 13%.' Sabemos que el valor nominal es de I 000 dólares, lo cual implica que el cupón anual es de 130 dólares (1 3 % * $1 000); si el interés se paga en los meses de mayo y de noviembre, es decir, que cada seis meses el cupón será de 65 dólares ($130/2). El valor nominal se pagará en noviembre del 2007, es decir, después de cuatro años contados a partir de hoy. Con esto querem os decir que el com prador tendrá derecho a los siguientes flujos de efectivo: 5/04
11/04
5/05
11/05
5/06
11/06
5/07
11/07
$65
$65
$65
$65
$65
$65
$65
$65 + S I 000
Si la tasa de interés anual establecida en el m ercado es de 10%. ¿cuál será el valo r presente del bono? En la exposición acerca de los procesos de composición o capitalización del capítulo anterior, de mostramos que la tasa de interés en un intervalo de seis meses es igual a la mitad de la tasa de interés anual establecida. En el ejemplo actual, esta tasa semianual es de 5 % (IO%/2). Y a que el pago de cupón de cada periodo de seis meses es de 65 dólares, y que existen ocho de estos periodos de seis meses desde noviem bre de 2003 hasta noviem bre de 2007. el valo r presente del bono es: wn
$65
$65
(105)
(LOS)2
V P = ------ 4 - ---
= $65x A
+ ... *
$65
$1000
(LOS)8
(LOS)8
+ ------------ ------------
+ $1000/(1.05)*
= ($65 x 6.463) + ($ 1000 x 0.677) = $420.095 + $677 = 1097.095 P o r lo general, los negociadores cotizarán el bono a I09.7095;3 esto indica que se está vendiendo a 109.7095% respecto de su valor nominal de I 000 dólares.
1 L a la s a c u p ó n
es e s p e c í f i c a
p a r a e l b o n o c i n d i c a q u e e l f l u j o d e e f e c t i v o d e b e r í a a p a r e c e r e n e l n u m e r a d o r d e la
e c u a c i ó n d e l v a l o r p r e s e n t e n e t o . L a t a s a c u p ó n n o a p a r e c e e n e l d e n o m i n a d o r d e l a e c u a c i ó n d e l v a l o r p r e s e n t e n e to . 2 E n l a r e a l i d a d , lo s p r e c i o s d c lo s b o n o s s e c o t i z a n e n 3 2 a v o s d e d ó l a r , p e r o e s d i f í c i l l o g r a r u n a c o t i z a c i ó n c o n e s t e n i v e l d c p r e c is ió n .
C a p ít u lo 5
109
V a lu a c ió n C e b o n o s y a ccio nes
E n este momento es importante relacionar el ejem plo anterior, en que presentamos la valuación de bonos, con el proceso de composición que vim os en e l capítulo anterior, donde distinguimos entre la tasa de interés anual establecida y la tasa de interés anual efectiva. E n particular, señalamos que la tasa de interés anual efectiva es:
(1 + rlm T - 1 donde r es la tasa de interés anual establecida y m, el número de intervalos de composición (o capitaliza ción). Y a que r = 1 0 % y m = 2 (puesto que el bono consta de pagos semestrales), la tasa de interés anual efectiva es: (1 + (0.10/2))2 - I = (1.05)* - 1 = 10.25% E n otras palabras, dado que el bono genera intereses dos veces al año, el tenedor del bono gana un rendimiento de 10.25% cuando se considera la composición.' U n a nota final con relación a los bonos con cupón constante: aunque el ejem plo anterior se refiere a los bonos del gobierno, los bonos corporativos son idénticos en lo que se refiere a la forma. Po r ejemplo. D u Pont Corporation tiene un bono de 8 1/2% que vence en el 2006. Esto significa que D u Pont hará pagos semestrales de 42.50 dólares <8 l/2%/2 x S I 000) entre el momento actual y e l año 2006 por cada valor nom inal de 1 000 dólares.
Bonos consols N o todos los bonos tienen una fecha final de vencim iento. C om o lo mencionamos en e l capítulo anterior, los bonos consols son documentos que nunca dejan de pagar un cupón, que no tienen fecha final de vencim iento y que. por lo tanto, nunca vencen; de tal modo, un bono consol es una perpetuidad. E n el siglo
x v iii.
e l B an co de Inglaterra em itió los consols. denominándolos "bonos consols ingleses", de modo
que le garantizaba a su tenedor que le pagaría un flu jo de efectivo ¡para siempre! A través de guerras y depresiones, e l banco cum plió honorablemente con este com prom iso: en la actualidad aún se pueden com prar tales bonos en I.ondres. A lg u n a vez el gobierno de Estados Unidos también vendió bonos con sols a efecto de obtener dinero para constm ir el canal de panamá. Aunque se suponía que estos bonos durarían para siempre y que pagarían sus cupones en forma indefinida, ya no va le la pena buscarlos, pues hay una cláusula especial en el contrato de bonos que da derecho al gobierno de readquirirlos a los tenedores, lo que ha hecho e l gobierno. Cláusulas com o éstas reciben e l nombre de cláu su las de. opción de com pra o reem bolso y las estudiaremos posteriormente.
A h o ra bien, un importante ejem plo de un bono consol son las llamadas accio n es preferentes, que son acciones emitidas por las corporaciones, que le proporcionan a su tenedor un dividendo fijo a perpe tuidad. S i no hubiera ninguna duda de que la empresa realmente pagará un dividendo sobre las acciones preferentes, tales acciones serían de hecho un bono consol. Estos instrumentos pueden valuarse por medio de la fórm ula de perpetuidades que presentamos en e l capítulo anterior. P o r ejemplo, si la tasa de interés de mercado es de 1 0 % , un bono consol con pago de intereses anual de 50 dólares se valuaría como:
^
= $500
0 .1 0
1. D efina los bonos de descuento p uro, los bonos con cupón constante y los bonos consols. 2 . C om pare la tasa de interés establecida y la tasa de interés anual efectiva de los bonos que pagan un interés semestral.
* S i d e s e a p r o f u n d i z a r m i s a l r e s p e c t o h a y u n a e x c e l e n t e e x p o s i c ió n c o n r e s p e c t o a l a s e m e s t r a le s , e n J . T . L i n d l e y , B . R . H e l i o s y M . H a d d a d .
"A
M ca su rcm e n t
a n d B o n d e n V a l u a t i o n " . e n T h e F in a n c ia l R e v l e w 2 2 , f e b r e r o d e 1 9 8 7 . s a c i o n e s c o n lo s a u t o r e s .
of
forma d e
v a l u a r lo s p a g o s
t h c E n o r s i n I n t r a - P e r i o d C o m p o u n d in g
A d e m á s , h e m o s a p ro v e c h a d o v a r ia s c o n v e r
I I O
5 .3
P a r te II
V a lo r y p re su p u e sto d e capiia
Conceptos relacionados con los bonos Completaremos nuestra exposición acerca de los bonos considerando dos conceptos relacionados con ellos. E n prim er lugar, exam inarem os la relación que existe entre las tasas de interés y los precios de los bonos. F n segundo, definirem os e l concepto de rendimiento al vencimiento.
Tasas de interés y precios de los bonos L o que hemos planteado acerca de los bonos con cupón constante nos permitirá relacionar sus precios con las tasas de interés. Considere el ejem plo siguiente.
E JE M P L O
La lasa de interés es de 10%. U n bono a dos años con un cupón de 10% paga de interés 100 dólares ($1 000 * 10%). Para simplificar, suponga que el interés se paga anualmente y que el bono se encuentra valuado a su valor nominal de I 000 dólares: $ ,000 = Í 1 M + * IOOO + * IO° U0 ( I I 0) Si la tasa de interés aumenta inesperadamente a 12%. el bono se venderá en:
$966.20 = ü o g ^ 1.12
Í ! Q!!!L t | l g (112)
Y a que el valor de 966.20 dólares es inferior a I 000. se dice que el bono se vende a d e s c u e n to . Éste es un resultado razonable. A hora que la tasa de interés es de 12%. un bono recientem ente emitido con esa tasa de cupón se venderá en I 000 dólares. Este bono tendrá pagos de cupones de 120 dólares (0.12 * $1 000). D ado que nuestro bono tiene pagos de intereses de tan sólo 100 dólares, los inversionistas pagarán menos de I 000 dólares p o r él. Si las tasas de interés disminuyen hasta 8%. el bono se venderá en: $
1035.67= í l ^ L08
+í l ^ ± ^ 0 (L08)
Debido a que $1 035.67 es más alta que $1 000. se dice que se vende a una p rim a.
Po r lo tanto, vem os que los precios del bono caen cuando sube la tasa de interés y suben cuando caen las tasas de interés. Es más, e l principio general es que un bono con cupón constante vende en las siguientes formas: 1. A l valor nominal de S I 000 si la tasa del cupón es igual a la tasa de interés del mercado. 2. A descuento si la tasa del cupón es más baja que la tasa de interés de mercado. 3. C o n prim a si la lasa de cupón es superior a la tasa de interés de mercado.
Rendim iento al vencim iento Consideremos ahora el ejem plo anterior en fo rm a in versa. S i nuestro bono se vende a I 035.67 dólares, ¿qué rendimiento recibe su tenedor? Esto puede responderse considerando la ecuación siguiente:
s l 035.c7 =
S I 0 0 + S ' 0 0 ° + S ' 0n I+ .V
( i + y )‘
L a incógnita y es la tasa de descuento que iguala e l precio del bono con el valor descontado de los cupones y del valor nom inal. Nuestras consideraciones anteriores im plican que y = 8 % . D e tal modo, los
C a p ít u lo 5
V a lu a c ió n d e b o r o s >• a c c io r.e s
Las fórmulas de valor presente para bonos Bonos a descuento puro F
VP
(1 + r ) r
Bonos con cupón constante
v p
r
1
1
r
r x (1 + r ) T
i
F (1 + r ) r
C r
1r l
F (I + rY
cuando F típicamente vale S I 000 en un bono de cupón constante
Consols VP = -
r
negociadores afirman que el bono produce un rendimiento de 8 % . o que tiene un ren d im ien to a l venci m iento de 8 % . E n form a abreviada, el rendimiento al vencim iento frecuentemente recibe el nombre de rendimiento del bono. D e tal modo, afirmaríamos que el bono con su cupón de 1 0 % ha sido valuado para redituar 8 % de I 035.67 dólares.
Inform es del mercado de bonos C asi todos los bonos corporativos se negocian por inversionistas institucionales y se intercambian en el mercado de ventas sobre el mostrador
T A B L A 5.1 :
,
r
¡
Inform es del
m e rcad o de bonos
v v ii u » A M F I0 7/ 06
R e n d . ac tu a l
V o lu m e n
C ie r r e
C a m b io n e to
25.3
10
43
A M F9 sl6
8.8
25
102
-
.38
ATTS'/g 01
5.2
30
98.50
+
.13
A T T 7 ‘/8 02
7.1
55
100.13
-
.13
A T T 6 7 , 02 A T T 6 7 , 04
6.6
50
99
+
.88
6.9
52
97.75
+
.38
A T T 5 5/S 04
6.0
138
94.38
A T T 7 '/, 06
7.4
60
100.75
-
.50
A T T 7 . 07
7.6
83
101.50
+
.50
A T T 6s09
6.7
40
89
+
.63
A TT8'/8 22
8.1
97
100
+
.38
P a rte II
V a lo r y p re su p u e sto
precio de los bonos de A T & T en este día en particular fue de 100% de 1 (XX) dólares, o sea 1 (XX) dólares. E ste bono negocia a un precio inferior a su valor a la par y, por consiguiente, a "descuento". L a última colum na lleva el título de “ Cam bio neto". Lo s bonos A T & T negociados por arriba del día anterior, a .38 de 1% (.375 redondeado o x!%. Lo s bonos de A T & T tienen un rendimiento actual de 8.1 % . E l rendimiento actual es simplemente e l valor del cupón actual divid id o entre e l precio actual, o sea. 81.25 d ivid id o entre 1 000. que equivale a 8 .1 % (redondeando hasta un decim al). A partir de nuestra anterior exposición de bonos, usted debe saber que rendimiento actual no es lo mismo que rendimiento de los bonos al vencim iento. Po r lo general, éste no es reportado diariamente pol la prensa. L a colum na que lleva e l encabezado de " V o l" se refiere al volum en diario, e l cual es de 97, es decir, es el número de bonos que fueron negociados en la B o ls a de Valores de N u eva York ese día.
1
. ¿ Q u é relación hay en tre las tasas de interés y el precio de los bonos? 2 . ¿C ó m o se calcula el rendim iento al vencim iento de un b ono?
5 .4 Valor presente de las acciones comunes Dividendos contra ganancias de capital E n esta sección nuestra meta es valuar las acciones comunes. E n el capítulo anterior aprendimos que el valor de un activo se determina por m edio del valor presente de sus flujos de efectivo futuros. Un a acción proporciona dos tipos de flujos de efectivo: primero, la m ayoría de las acciones pagan dividendos de m anera regular: segundo, el accionista recibe e l precio de venta cuando vende la acción. De tal modo, para valuar las acciones comunes, necesitamos responder una pregunta m uy interesante: ¿e l valor de una acción es igual: 1. al v a lo r presente descontado de la suma del dividendo del siguiente periodo más el precio de la acción del siguiente periodo? o 2. al valor presente descontado de todos los dividendos futuros? Éste es e l tipo de pregunta que a los estudiantes les encantaría ver en un examen de selección múltiple, porque tanto 1) com o 2 ) son correctos. Para comprobar que 1) y 2 ) son lo mismo, supongamos que un individuo compra ciertas acciones y las mantendrá durante un año. E n otras palabras, el inversionista tiene un p erio d o de tenencia de un año. A dem ás, está dispuesto a pagar P 0 por las acciones e l día de hoy. E s decir, e l inversionista hará el siguiente cálculo:
4
-
^
1+ r
+7 *-
1+ r
< 5 ,,
D iV j es e l dividendo que se paga al final del año y i\ es el precio al final del año. P Qes el valo r presente de la inversión en acciones comunes. E l término que aparece en e l denominador, r . es la tasa de descuen to de la acción, que es igual a la tasa de interés en aquellos casos en los que la acción se encuentra libre de riesgo. E s probable que sea m ayor que la tasa de interés cuando la acción sea riesgosa. Esto parece ser sencillo, pero, ¿de dónde viene P , ? P no “ sale del aire". Debe haber un comprador al final del año 1 que esté dispuesto a com prar la acción en P r Este comprador determina e l precio como:
'
\+ r
1 + ;•
.Sustituyendo el valor de P . proveniente de (5.2) en la ecuación (5. 1) obtenemos:
C a p itu lo 5
113
V a lu a c ió n d e b o n o s y a ccio nes
. D i v , + P .; D iv . + 1 * 2 1+ r
P, = 1 1+ r
= D i v L + _ P j v q__ + _ g .... 1+ r
(l + r)2
(1 + r ) 2
Podemos hacer una pregunta sim ilar con relación a la fórm ula (5.3): ¿ D e dónde viene P ‘í A l final d e l año 2, un inversionista está dispuesto a pagar P , debido ai dividendo y a l precio de la acción en el año 3. Este proceso puede repetirse a d nausean/.4 A l final, nos quedamos con: D iv .
D iv ,
D iv ,
v '
D iv ,
P o r lo tanto, para e l inversionista, e l valor de las acciones comunes de una empresa es igual al valor presente de todos los dividendos futuros esperados. Éste es un resultado m uy útil. U n a objeción común a la aplicación del análisis del valor presente a las acciones es que los inversionistas tienen una visión m uy lim itada en lo que se refiere a la corriente de dividendos a largo plazo. Estos críticos argumentan que el inversionista generalmente no m ira más allá de su horizonte de tiempo; de tal modo, los precios de un mercado dominado por inversionistas a corto plazo reflejarán tan sólo los dividendos a corlo plazo. S in embargo, nuestra exposición muestra que un m odelo de descuento de dividendos a largo plazo se mantiene aun cuando un inversionista tenga horizon tes de tiempo a corto plazo, pues aunque puede desear obtener su efectivo en una fecha cercana, deberá encontrar a otro inversionista que está dispuesto a comprar. E l precio que pague este últim o dependerá de los dividendos después de la fecha de compra.
Valuación de los diferentes tipos de acciones E n la exposición anterior hemos demostrado que el valor de la empresa es igual al valor presente de sus dividendos futuros. ¿C ó m o aplicam os esta idea en la práctica? L a ecuación 5.4 representa un modelo m uy general y es aplicable independientemente de que el nivel de dividendos esperados crezca, fluctúe o permanezca constante. Podemos sim plificar el modelo general si esperamos que los dividendos de la empresa sigan algunos patrones básicos: 1) un crecim iento de cero. 2 ) un crecim iento constante o 3 ) un crecim iento diferencial. Estos casos se muestran en la ilustración 5.2.
Caso I (crecim iento cero)
E l valor de una acción con un dividendo constante está dado por: _ D iv , ° "
D iv ,
_ D iv
I + 1- ‘ (1 + r ) 2 + " ' ~ ~
A q u í suponemos que D iv , = D iv , = ••• = D iv. É sta es tan sólo una aplicación de la fórm ula de las perpetuidades del capítulo anterior.
Caso 2 (crecim ien to constante)
l.os dividendos crecen a una tasa g , tal com o se describe a conti
nuación: 1
w
D iv id e n d o
1
2
3
4
D iv
D iv (l + g)
D ¡v (l + g)J
D iv ( 1 + g)3
O bserve que la partícula D iv se refiere al dividendo al final del p rim e r periodo.
4 E s t e p r o c e d i m i e n t o n o s r e c u e r d a l a a n é c d o u » d e u n f í s i c o q u e s e d e d ic a b a a d a r c o n f e r e n c i a s a c e r c a d e lo s o r í g e n e s d e l u n i v e r s o . E n u n a o c a s i ó n f u e in t e r r o g a d o p o r
un c a b a l l e r o
q u e f o r m a b a p a n e d e l a a u d i e n c i a y q u e e s ta b a
e n d e s a c u e r d o c o n e l c o n t e n i d o d e s u c o n f e r e n c i a . E l c a b a l l e r o q u e f o r m a b a p a r te d e l a a u d i e n c i a a f i r m a b a q u e e l u n iv e r s o d e s c a n s a b a e n l a e s p a ld a d e u n a to r tu g a e n o r m e . C u a n d o e l d o c t o r le p r e g u n tó s o b re q u é d e s c a n s a b a la t o r t u g a , e s t e c a b a l l e r o l e d i j o q u e s o b r e o t r a to r tu g a . A n t i c i p a n d o l a s o b j e c i o n e s d e l d o c t o r q u e e s t a b a a c a r g o d e la c o n f e r e n c i a , e l p e r s o n a j e q u e f o r m a b a p a r t e d e l a a u d i e n c i a l e d i j o : " N o s e m o le s t e u s t e d j o v e n , s i m p l e m e n t e h a y to rtu g a s h a s ta e l f in a l."
I 14
P a r t e II
IL U S T R A C IÓ N
V a lo r y p re su p u e sto d e capd.-.l
::i
Patrones de c re c im ie n to cero, c re cim ie n to constante y c re cim ie n to d iferen cial
M o d e lo s d e c r e c i m ie n t o d e d i v i d e n d o s
Crecim iento cero: P. =
D iv
' D iv
Crecim iento constante:
r - i: D iv ,. Crecimiento diferencial: P . a V P ' v 0 * 8 \) f r
E JE M P L O
(l.r )1
+ r_
<1+ r ) r
Suponga que la empresa Hampshire Products pagará un dividendo de $4 por acción al año a parcir del día de hoy. Los analistas financieros consideran que los dividendos aumentarán 6 % p o r año en el futuro previsible. ¿Cuál será el dividendo p o r acción al final de cada uno de los primeros cinco años?
F in d e año
1
2
D iv id e n d o
$4.00
4
3
$4 x (1.06)
$4 x (|.06)»
= $4.24
$4 x (1.06)'
= $4.4944
= $4.7641
5 $4 x (|.06)* = $5.0499
El valo r de una acción común con dividendos que crecen a una casa constante es: D iv ° = I +r *
D iv (l + g ) (l + r ) 2
D iv(l + g)^ +
(l + r ) J
P iv (l + g f +
(I + r)<
Div f -g donde g es la tasa de crecim iento y D iv es el dividendo sobre la acción al final del prim er periodo. Ésta es la fórmula que debe aplicarse para calcular el valor presente de una perpetuidad creciente, la cual deriva mos en el capítulo anterior.
E JE M P IO
Imagine que un inversionista desea com prar una acción de Utah Mining Com pany, la cual pagará un dividendo de $3 al año a partir del día de hoy. Se espera que el dividendo crezca 10% p o r año (g = 10%) en el futuro previsible. El inversionista considera que el rendimiento requerido (r) sobre esta acción es de 15%. dada su evaluación del riesgo de Utah Mining. (También nos podemos referir a r com o la tasa de descuento de la acción.) ¿Cuál será el valor de una acción de Utah Mining Company?
C a p itu lo 5
115
V a lu a c ió n d e b o n o s y a ccio nes
Usando la fórmula del crecim iento conscante del caso 2, determinamos que el valor es de $60:
$60 =
^ --0.15-0.10
Pc depende directamente del valo r de g. Si se hubiera estimado que g fuera de I2 7 }% , el valor de la acción hubiera sido: * l2 0 = 0.15-0.125 El precio de la acción se duplica (desde $60 hasta $120) cuando g aumenta tan sólo a 2 5 % (de 10% a 12.5%). Dada la dependencia que las P0 tienen de g, se debe mantener un saludable escepticismo cuando se usa esce m odelo de crecim iento constante de dividendos. Además, o b s e d e que P0 es igual a infinito cuando la tasa de crecim iento, g. es igual a la tasa de descuento, r. Toda vez que los precios de las acciones no crecen de una manera infinita, una escimación de g com o m ayor que r implica un e rro r en la estimación. Posteriorm ente ampliaremos la información al respecto.
C a s o 3 ( c r e c i m i e n t o d if e r e n c ia l)
E n este caso, la aplicación de una fórm ula algebraica sería de
masiado incómoda. E n lugar de ello, hemos optado por presentar algunos ejemplos.
E JE M P L O
Considere las acciones de Elixir D ru g Company. que ha creado un nuevo ung ento. p o r lo que está disfrutando de un rápido crecimiento. El dividendo de una acción de capital después de un año contado a partir de hoy será de $1.15. D urante los cuatro años siguientes, el dividendo crecerá 15% cada año (g, 15 % ); después de esa fecha, el crecim iento anual (g}) será igual a 10%. ¿Podría calcular el valor presente de la acción si el rendimiento requerido (r) es de 15%? La ilustración 5.3 muestra el crecim iento de los dividendos. Necesitamos aplicar un proceso de dos pasos para descontar estos dividendos. Prim ero calculamos el valor presente neto de los dividendos con base en un crecim iento anual de 15%. Es decir, en prim er lugar calculamos el valor presente de los dividendos al final de cada uno de los prim eros cinco años siguientes. En segundo término, calculamos el valor presente de los dividendos empezando al final del año 6.
IL U S T R A C IO N
“».3
.
^
^ v ^
Dividendos
C re c im ie n to de
T a s a d o c r e c im ie n t o d e 1 0 %
d ivid en d o s d e Elixir D ru g C o m p an y
T a s a d e c r e c im ie n t o c íe 1 5 %
\< /-
P a r » II
Valer y presupuesto de capiwi
C á lc u lo d e l v a lo r p r e s e n te d e lo s c in c o p r im e r o s d iv id e n d o s
El valor presente de los pagos de
dividendos a lo largo de los artos I a 5 es com o se describe a continuación: Tuade
V a Jo r
D iv id e n d o e sp e ra d o
A lto fu tu ro
c re c im ie n to
1 2
0.15 0.15
1.3225
1
3 4
0.15
1.5209
1
0.15
1.7490
0.15
2.0114
5 A ños 1-5
< f§
p re se n te
$1.15
$1
1
V alor presence de los dividendos = $5
P o r lo general, podríamos usar la fórm ula de la anualidad creciente del capítulo anterior al dar este paso. Sin embargo, observe que en este caso los dividendos crecen a un ritm o de 15%, cuya cifra es también la tasa de descuento. Ya que g = r, la fórmula de la anualidad creciente no puede emplearse en este ejemplo. C á lc u lo d e l v a lo r p r e s e n te d e lo s d iv id e n d o s e m p e z a n d o a l fin a l d e l a ñ o 6
Este es el procedi
m iento que debe seguirse para las perpetuidades y las anualidades diferidas que mencionamos en el ejemplo anterior. Los dividendos que empiezan al final del año 6 son los siguientes:
F in d e aflo D iv id e n d o
6 D iv > * ( | + g í) $20114 ■ M 0 = $2.2125
7
8
9
D ivs M I + g ,): 2.01 14 x ( | . I 0 ) }
Div. M i + gjV 2.01 14 x ( | .| 0 ) 5
+ g ,r 2.0114 x (|.|0)«
—$2.4338
=
$2.6772
d ív j m i
= $2.9449
C o m o se afirmó en el capítulo anterior, mediante la fórmula de la perpetuidad creciente se calcula el valor presente con fecha de un arto antes del prim er pago. Toda vez que el pago empieza al final del año 6.
la fórmula calcula el valor presente con fecha del final del año S El precio al final del arto 5 está dado por.
s
D ivt
$12125
r- g ,
0.15-0.10
= $44.25 El valo r presente de
al final del arto 0 es -
L
O+r)
=í ^
= $22
(LIS)5
El valo r presente de todos los dividendos al final del año 0 es de $27 ($22 + $5).
5 .5 . Estimaciones de parámetros en el modelo de descuento de dividendos E l valor de una empresa está en función de su lasa de crecim iento#, y de su tasa de descuento r . ¿Cóm o se estiman estas variables?
¿D e dónde viene g ? A l hablar anteriormente acerca de las acciones, supusimos que los dividendos crecen a una tasa #. Ahora queremos estimar esta tasa de crecimiento. Esta sección am plía la exposición sobre crecim iento contení-
C a p itu lo 5
V a c a c ió n d e b o n o s y a ccio nes
117
das en e l capítulo 3. Pensemos en un negocio cu yas utilidades del año siguiente se espera sean sim ilares a las de este año, a menos que se haga una in versió n n eta. E s probable que ocurra tal situación, ya que este tipo de inversión es igual a la inversión bruta o inversión total, menos la depreciación. S e dice que ocurre una inversión neta de cero cuando la in versió n to ta l es igual a la depreciación. S i la inversión total es igual a la depreciación, entonces, la planta física de la empresa se mantiene, lo cual es congruente con la ausencia de crecim iento de las utilidades. I-a inversión neta será positiva tan sólo si se dejan de pagar algunas utilidades com o dividendos, es decir, si se retienen algunas utilidades,5 lo cual conduce a la siguiente ecuación: Utilidades
Utilidades
del año
_
de este
próximo
-
año
Ulilidades +
Rendim iento
retenidas de
sobre
este año
utilidades retenidas.
Aum ento de utilidades E l increm ento de las utilidades es una función tanto de las u tilidades reten idas com o del rendim iento sobre la s utilidades retenidas.
Ahora, si dividim os ambos lados de 5.5 por las utilidades de este año, obtenemos: U tilid ad es del año próxim o _ U tilid a des de este año U tilidades de este año
U tilidades de este año
( Utilidades retenidas este año (
U tilidades de este año
x Rendim iento sobre utilidades -- c ""T tU i . E l lado izquierdo de 5.6 es igual a uno más la tasa de crecim iento de las utilidades, lo cual escribimos com o 1 + g.b L a razón del porcentaje retenido a las utilidades se conoce con el nombre de tasa de retención. D e tal modo, podemos escribir: I + g = I + T asa de retención x Rendim iento sobre las utilidades retenidas
(5.7)
Para un analista financiero, es d ifícil determinar el rendimiento esperado sobre las utilidades actual mente retenidas en razón de que. por lo general, los detalles de los proyectos futuros no son información pública. S in embargo, a menudo se supone que los proyectos seleccionados en e l año actual tienen un rendimiento anticipado igual a los rendimientos provenientes de los proyectos de otros años. E n este caso podemos estim ar e l rendimiento anticipado sobre las utilidades retenidas actuales por m edio del ren d im ien to so b re el c a p ita l o R O E . Después de todo, e l R O E es simplemente e l rendimiento sobre la totalidad del capital de la empresa, lo cual equivale al rendimiento sobre la acum ulación de todos los proyectos anteriores emprendidos por la misma.7 A partir de 5.7 tenemos una forma sencilla para estimar e l crecimiento: F ó rm u la p a ra la tasa de crecim iento ,? = Tasa de retención x Rendim iento sobre las utilidades retenidas
(5.8)
P o r e l m o m e n to , h a re m o s a u n la d o e l p ro c e s o d e e m is ió n de a c c io n e s o b o n o s p a r a o b t e n e r c a p it a l. E s te p r o c e s o e s t á c o n s i d e r a d o c o n e l d e b id o d e t a l l e e n c a p í t u l o s p o s t e r io r e s . 6 A n t e r i o r m e n t e g se r e f e r í a a l c r e c i m i e n t o d e lo s d i v i d e n d o s . S i n e m b a r g o , e l c r e c i m i e n t o d e la s u t i l i d a d e s e s i g u a l a l a t a s a d e c r e c i m i e n t o d e l o s d i v i d e n d o s d e n t r o d e e s t e c o n t e x t o , p o r q u e , c o m o l o v e r e m o s a c o n t i n u a c ió n , la r a z ó n d e d i v i d e n d o s a u t i l i d a d e s s e m a n t ie n e c o n s ta n t e . D e h e c h o , p r o b a b le m e n t e y a se i m a g i n ó q u e g e s l a t a s a d e c r e c i m i e n t o s o s t e n id o q u e e s t u d ia m o s e n e l c a p í t u l o 3 . ! L o s e s t u d ia n t e s f r e c u e n t e m e n t e s e p r e g u n t a n s i e n e s t e c a s o d e b e r í a u s a r s e e l r e n d i m i e n t o s o b r e e l c a p i t a l ( R O E ) o e l r e n d i m i e n t o s o b r e lo s a c t i v o s ( R O A ) . L a R O A y e l R O E s o n i d é n t ic o s e n n u e s t r o m o d e l o p o r q u e s e p a s a p o r a l t o e l f i n a n c i a m i e n t o p o r m e d i o d e d e u d a s ; s in e m b a r g o , l a r e a lid a d e s q u e l a m a y o r í a d e l a s e m p r e s a s t ie n e n d e u d a s . Y a q u e t r a t a m o s e s t e t e m a e n c a p í t u l o s p o s t e r io r e s , e n e s t e m o m e n t o n o lo a b o r d a r e m o s c o n p r o f u n d id a d . P o r e l m o m e n t o , b a s t e d e c i r q u e e l R O E e s l a l a s a a p r o p ia d a , p o r q u e t a n t o e l R O E d e l a e m p r e s a c o m o u n t o d o y e l r e n d i m i e n t o d e l o s t e n e d o r e s d e l c a p i t a l p r o v e n ie n t e d e u n p r o y e c t o f u t u r o s e c a l c u l a n d e s p u é s d e q u e l o s in te r e s e s se h a n d e d u c id o .
118
P a n e II
E JE M P I O
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
Pagemaster Enterprise, que acaba de reportar utilidades de dos millones de dólares, planea retener 40% de las mismas. El rendimiento histórico sobre el capital contable (R O E ) ha sido de 0.16, una cifra que se espera continúe en el futuro. ¿Cuánto crecerán las utilidades a lo largo del año siguiente? En prim er lugar, llevamos a cabo el cálculo sin hacer referencia a la ecuación 5.8. Posteriorm ente usamos 5.8 para verificar. C á lc u lo sin r e f e r e n c ia a la e c u a c ió n 5.8
La empresa retendrá $800 000 (4 0 % * $2 millones).
Suponiendo que el R O E histórico es una estimación apropiada de los rendimientos futuros, el incremento anticipado de las utilidades será de: 800 000 x 0.16 = $128 000 El crecim iento porcentual de las utilidades será de: Cam bio en utilidades
$128 000
Utilidades totales
$2 millones
q q 64
Esto implica que las utilidades que se obtendrán dentro de un año serán de $2 128 000 ($2 000 000 x 1.064). V e r if ic a c ió n p o r m e d io d e la e c u a c ió n 5.8
Usamos g = Tasa de retención * R O E . D e tal modo,
tenemos: g = 0.4 x 0.16 = 0.064
¿D e dónde viene r? E n esta sección queremos eslim ar el valo r de r. la lasa que se usa para descornar los flujos de efectivo de una acción en particular. En este contexto, los académ icos lian desarrollado dos métodos: a continuación presentaremos uno. pero debemos diferir el segundo hasta que le demos un tratamiento am plio en capí tulos posteriores. E l prim er método parte del concepto de que el valor de una perpetuidad creciente es igual a: P - ™ L ' 0 - ----r- g
Despejando e l valor de r, tenemos: (5.9) *ú
C om o se afirm ó anteriormente, e l D iv se refiere al dividendo que se debe recibir después de un año contado a partir de hoy. D e tal modo, la tasa de descuento puede descomponerse en dos partes. L a razón, D iv/P., expresa el rendim iento de dividendos de manera porcentual, la cual se denom ina frecuentemente rendim iento p o r dividendos. E l segundo término, g. es e l crecim iento de la tasa de dividendos.
Debido a que la inform ación acerca de los dividendos y precios de las acciones está públicamente disponible, e l prim er término del lado derecho de la ecuación 5.9 puede ser calculado fácilmente: e! segundo término, al lado derecho de la ecuación, g, puede estimarse a partir de 5.8.
E JE M P L O
Pagemaster Enterprises, la empresa que ya vimos en el ejemplo anterior, tiene $1 000 000 de acciones de capital en circulación. Las acciones se venden a $10 cada una. ¿Cuál será el rendimiento requerido sobre cada acción? Recordem os que la tasa de retención es de 40%; p o r lo tanto, la ra z ó n d e l p a g o d e d iv id e n d o s será d e 6 0 % ( I - tasa de retención), es decir, la u s a de dividendos/utilidades. Considerando que las utilidades después de un año contado a partir de hoy serán de $2 128 000 ($2 000 000 x 1.064), los dividendos serán de $ I 276 800 (0.60 x $2 128 000). Los dividendos p o r acción serán de 1.28 ($ I 276 800/I 000 000). D ad o que g = 0.064, calculamos el valo r de r a partir de 5.9 com o sigue: $128 0.192 = ¿ ---- + 0.064 $10.00
C a p itu lo 5
I 19
V a lu a c ió n d e b o r o i >• accio nes
U n saludable sentido de escepticismo E s importante poner de relieve que nuestro enfoque sólo estim a g , es decir. 110 d eterm ina su valor de manera precisa. Anteriormente mencionamos que tal estim ación se basa en diversos supuestos. Po r ejem plo, suponemos que el rendimiento sobre la reinversión de utilidades futuras retenidas es igual al R O E histórico de la empresa, y que la razón de retención futura es igual a la razón de retención histórica. Nuestra estim ación de g no tendrá valor si se demuestra que estos supuestos no son correctos. Desafortunadamente, la determinación de r es del todo dependiente d c g . Po r ejemplo, si estimamos que g es 0. r será igual a 12.8% ($1.28/510.00). S i calculam os que g es 1 2 % , r será igual a 2 4 .8 %
requiere de una tasa dc crecim iento perpetua.
5.6
Oportunidades de crecimiento Anteriorm ente hablamos de la tasa de crecim iento de los dividendos. A ho ra deseamos tratar un concepto relacionado co n las oportunidades dc crecimiento. Im aginem os e l caso de una empresa que tiene una serie uniform e de utilidades por acción a perpetuidad. L a empresa paga todas sus utilidades a los accio nistas com o dividendos. Po r lo tanto, U P A = D iv donde U P A son las u tilid ad es p o r acción y D iv son los dividendos por acción. Un a empresa de este tipo frecuentemente recibe e l nombre de " vaca de efectivo o unidad gen eradora d e efe ctivo ". A partir de la fórm ula de las perpetuidades que expusimos en el capítulo anterior, el v a lo r d c una acció n de capital será dc: V a lo r d e u n a ac c ió n cu an do una em p resa actú a com o u n a unidad ge n era d o ra d c efectivo: UPA
D iv
r
r
donde r es la tasa de descuento sobre las acciones de la empresa. L a política anterior consistente en pagar la totalidad de las utilidades com o dividendos puede no ser la óptima. M uchas empresas tienen oportunidades de crecim iento, es decir, oportunidades para invertir en proyectos rentables. Toda vez que estos proyectos pueden representar una fracción significativa del valor de la empresa, no sería adecuado abandonarlos para pagar todas las utilidades com o dividendos.
120
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto <¡c capital
A unque con frecuencia las empresas piensan en términos de un conjunto de oportunidades de creci miento. centraremos la atención tan sólo en una. es decir, en in ven ir en un solo proyecto. Suponga que la empresa retiene la totalidad del dividendo en la fecha 1 con el fin de invertir en un proyecto particular de presupuesto de capital. E l valo r presente neto p o r acció n del proyecto en la fecha 0 es de V P N O C , lo cual es la abreviatura del v a lo r presente neto (p o r a cció n ) de la oportunidad de crecim iento. ¿C u á l será el precio de una acción en la fecha 0 si la empresa decide emprender e l proyecto en la fecha 1? Debido a que el valor del proyecto por acción se añade al precio original de la acción, el precio de ésta deberá ser de: P re c io de la acción después d e que la em p resa se co m p rom ete con un nu evo proyecto: —
+ VPN O C
(5 1 0 )
r
D e tal modo, la ecuación 5.10. indica que e l precio de una acción puede considerarse com o la suma de dos diferentes conceptos. E l prim er término (U P A / r) es e l valor de la empresa "s i se durm iera en sus laureles” , es decir, el valor que tendría si distribuyera todas las utilidades entre los accionistas. E l segun d o término es e l valor a d ic io n a l que se crearía si la empresa retuviera utilidades para financiar los nuevos proyectos.
E JE M P IO
Sarro Shipping, Inc., espera ganar un millón de dólares p o r año a perpetuidad si no emprende nuevas oportunidades de inversión. Existen 100 000 acciones de capital en circulación, p o r lo que las utilidades p o r acción serán iguales a 10 dólares ($1 000 000/100 000). En la fecha I , la empresa tendrá oportunidad de gastar I 000 000 de dólares en una nueva campaña de mercadotecnia. La nueva campaña aumentará en 210 000 dólares (o $2.10 p o r acción) las utilidades de cada período subsecuente. Este increm ento repre senta un rendimiento de 2 1 % anual sobre e l proyecto. La tasa de descuento de la empresa es de 10%. ¿Cuál será el valor p o r acción antes y después de decidir aceptar la campaña de mercadotecnia? El valo r de una acción de Sarro Shipping antes de la campaña será de: V a lo r d e u n a a c c ió n d e S a r r o c u a n d o la e m p r e s a a c t ú a c o m o u n a un id ad g e n e r a d o r a d e e fe c tiv o :
r
0.1
El valor de la campaña de comercialización en la fecha I será de: V a lo r d e la c a m p a n a d e c o m e r c ia liz a c ió n e n la f e c h a I :
-Sioooooo-t-
0.1
= $ 11oo ooo
Toda vez que la inversión se hace en la fecha I y el prim er flujo de entrada de efectivo ocurre en la fecha 2, la ecuación 5.11 representa el valo r de la campaña de comercialización en la fecha I . Determ inam os el valor correspondiente a la fecha 0 descontando un periodo, tal com o se describe a continuación: V a lo r d e la c a m p a ñ a d e c o m e r c ia liz a c ió n e n la fe c h a 0: t " 0* ™
1000 000
D e tal modo, el V P N O C p o r acción es de $10 ($1 000 000/100 000). El precio p o r acción es el siguiente: UPA /r + V P N O C = $100 + $10 = $110 E l cálculo también puede hacerse a partir de una base directa del va lo r presente neto. D ebido a que en la fecha 1 todas las utilidades se gastan en el esfuerzo de mercadotecnia, no se pagan dividendos a los accionistas en esa fecha. E n todos los periodos subsecuentes los dividendos serán de S I 210 (K)() ( S I 000 000 + S 2 I0 000). E n este caso, el dividendo anual será de S I 000 ÍMK) cuando S a n o sea una ‘‘unidad generadora de efectivo ". L a contribución adicional al dividendo proveniente del esfuerzo de
C a p itu lo 5
V a lu a c ió n d c b o n o s y a ccio nes
121
mercadotecnia será d c 210 (XX) dólares. Lo s dividendos por acción serán de S I 2 .10 ( S I 2 10 (XX)/1 (X) 000). C om o estos dividendos empiezan en la fecha 2. el precio por acción en la fecha I será de S I 21 ( S I 2.10/ 0 .1), y en la fecha 0 será de S 110 ( S 121/1. 1). O bserve que en este ejemplo se crea un valor porque el proyecto ganó una tasa dc rendimiento de 2 1 % cuando la tasa de descuento era de sólo 10%. N o se hubiera creado ningún valor si e l proyecto hubiera ganado una tasa de rendimiento d c 10%. E l V P N O C hubiera sido de cero, y el valor hubiera sido negativo si el proyecto hubiera ganado un rendimiento porcentual inferior a 10%:. en cu yo caso el V P N O C sería negativo. Para que el valo r aumente se deben satisfacer dos condiciones: 1. S e deben retener utilidades para que los proyectos puedan ser financiados.® 2. L o s proyectos deben tener un valor presente neto positivo. D e m anera sorprendente, numerosas empresas parecen in v e n ir en proyectos que se sabe tienen valores presentes netos negativos. P o r ejemplo, Jensen ha señalado que, en la década de los años setenta, las compañías petroleras y las tabacaleras estaban plagadas de dinero en efectivo.9 D ebid o a la presencia de mercados declinantes en ambas industrias, la m edida racional hubiera sido dar altos dividendos y realizar inversiones modestas. Desafortunadamente, diversas empresas pertenecientes a ambas indus trias reinvirtieron fuertes cantidades en lo que todo mundo percibía com o proyectos con un V P N O C negativo. U n estudio realizado por M cC o nn ell y M uscarella fundamenta esta percepción.10 pues descu brieron que, durante la década de los años setenta, los precios de las acciones dc las compañías petroleras generalmente dism inuían cuando se hacían anuncios de incrementos de exploraciones y desarrollos. D ado que e l análisis del V P N (tal com o lo vim os en los capítulos anteriores) representa un conoci miento común dentro del ámbito de los negocios, ¿p o r qué razón eligen los administradores proyectos con V P N negativos? Un a conjetura es que algunos disfrutan e l hecho de controlar una empresa de gran tamaño. Además, en razón de que optar por el pago de dividendos en lugar de la reinversión de utilidades reduce e l tamaño de la empresa, para algunos administradores resulta em ocionalmente d ifícil pagar altos dividendos.
Crecim iento de utilidades y dividendos contra oportunidades de crecim iento C om o ya mencionamos, el valo r de una empresa aumenta cuando invierte en oportunidades d c creci miento con V P N O C positivos; su valor dism inuye si selecciona oportunidades con V P N O C negativos. S in embargo, los dividendos crecen ya sea que se seleccionen unos u otros. Este muy sorprendente resultado puede explicarse mediante el siguiente ejemplo.
Lañe Supermarkets. una nueva empresa, ganará $100 000 al año a perpetuidad si paga todas sus utilidades com o dividendos. Sin embargo, la empresa planea invertir 2 0 % de sus utilidades en proyectos que gene ran ganancias anuales de 10%. La tasa de descuento es de 18%. U na fórmula ya explicada nos indica que la tasa de crecim iento de los dividendos es g = Tasa de retención * Rendimiento sobre las utilidades retenidas = 0.2 * 0.10 = 2% P o r ejemplo, en este prim er año de la nueva empresa, los dividendos son de $80 000 [ ( I - 0.2) * $100 000]; los del año siguiente serán de $81 600 ($80 000 * 1.02); los del subsecuente, de $83 232
' P o s t e r i o r m e n t e e n e l t e x t o h a b la m o s d e la s e m i s i o n e s d e d e u d a s o d c a c c i o n e s q u e s e e m p r e n d e n c o n l a
fin a li
d a d d e f in a n c ia r lo s p r o y e c t o s d c l a e m p re sa . v M . C . Je n s e n . “ A g e n c y C o s ts o f F r c c C a s h R o w s . C o rp o ra te F in a n t e an d T a k e o v c r s " , e n A m e r i c a n E c v n o m i c R e v i e w (m a y o d e
10 J .
1 9 8 6 ).
J . M c C o n n e l l y C . J . M u s c a r e l l a , " C o r p o r a l c C a p i t a l E x p c n d i t u r e D e c i s i o n s a n d t h c M a r k c t V a l ú e o f th e
F ir m " , en J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m í a .
14 ( 1 0 8 5 ).
122
P a rre II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
[$80 000 * (1.02)*] y así sucesivamente. D ado que los dividendos representan un porcentaje fijo de las utilidades, las ganancias deben crecer también 2 % cada año. Sin embargo, observe que la política reduce el valo r de la empresa porque 10% de la tasa de rendi miento sobre los proyectos es inferior a 18% de la tasa de descuento. Es decir, la empresa hubiera tenido un valor más alto en la fecha 0 si hubiera optado p o r pagar todas sus utilidades com o dividendos. D e tal modo, una polícica de invertir en proyectos con V P N negativos, en lugar de pagar las utilidades como dividendos, provocará el crecim iento de dividendos y de utilidades, pero reducirá el valor de la empresa.
Dividendos o utilidades: ¿cuál descontar? Hn este capítulo aplicamos la fórm ula de las perpetuidades crecientes, según se m encionó anteriormente, a la valuación de acciones. E n nuestra aplicación, descontamos los dividendos, no las utilidades. Este enfoque es algo sensato, puesto que los inversionistas seleccionan una cierta acción a partir de lo que pueden obtener de ella, que pueden ser los dividendos o el precio fin al de venta, el cual está determinado por lo que los inversionistas futuros esperan recibir en dividendos. E l precio calculado de la acción sería demasiado alto si se descontaran las ganancias en lugar de los dividendos. C om o lo vim os en nuestra estimación acerca de la tasa de crecim iento de la empresa, tan sólo una porción de las utilidades va a los accionistas com o dividendos; e l resto se retiene para generar dividendos futuros. E n nuestro modelo, las utilidades retenidas son iguales a la inversión de la empresa. Descontar las utilidades en lugar de los dividendos sería ignorar la inversión que una empresa deberá hacer ho y a objeto de generar rendimientos futuros.
La empresa sin dividendos C o n frecuencia los estudiantes se hacen las siguientes preguntas: si el modelo de descuento de dividen dos es correcto, ¿p o r qué las acciones que no tienen dividendos no se venden a un precio de cero ? É sta es una buena pregunta y se relaciona con las metas de la empresa. U n a firm a que tiene muchas oportunida des de crecim iento se enfrenta con un dilema: puede pagar lo s dividendos ahora, o no pagarlos a efecto de hacer inversiones que generen dividendos aún m ayores en el futuro.'1 Ésta es frecuentemente una elección m uy difícil, porque una estrategia de diferim iento de dividendos puede ser óptima aunque im popular entre ciertos accionistas. M uchas empresas optan por no pagar dividendos, ya que venden sobre la base de precios positi vos.12 L o s accionistas racionales consideran que recibirán dividendos en algún momento, o al menos algo igualmente bueno. E s decir, la empresa será adquirida mediante una fusión, y lo s accionistas recib i rán y a sea efectivo o acciones de capital en ese momento. Desde luego, la aplicación real del modelo de descuento de dividendos es d ifícil en empresas de este tipo: obviamente, el modelo de crecim iento constante de dividendos no se ap lica y, aunque e l modelo de crecim iento diferencial puede funcionar en teoría, las dificultades para estim ar la fecha del prim er d iv i dendo, la tasa de crecim iento de los dividendos después de esa fecha y el precio fin al de fusión, dificultan en grado sumo su aplicación en la realidad. L a evidencia em pírica indica que es probable que las empresas con altas tasas de crecim iento pa guen dividendos más bajos, un resultado que es congruente con el análisis anterior. P o r ejemplo, consi deremos el caso de M cD o n ald 's Corporation. L a empresa fue fundada en Estados Unidos en la década de los cincuenta y creció rápidamente durante muchos años. Pagó su prim er dividendo en 1975. aunque era una empresa de m il m illones de dólares (tanto en lo que se refiere a las ventas com o al valor de mercado de) capital contable de los accionistas) antes de esa fecha. ¿ P o r qué esperó tanto tiempo para pagar
11 I J n a
te rc e ra a lt e r n a t iv a c o n s is te
en
e m it ir a c c io n e s a e f e c t o d e q u e la e m p r e s a
tenga s u f i c i e n t e
e f e c t i v o ta n to
p a r a p a g a r d i v i d e n d o s c o m o p a r a l l e v a r a c a b o s u s in v e r s i o n e s , l i s t a p o s i b i l i d a d s e e x p l o r a c o n d e t a l l e e n
un c a p i t u l o
p o s t e r io r .
15P o r
e je m p l o , l a m a y o r í a d e l a s c o m p a ñ í a s d e I n t e r n e t , t a l e s c o m o A m a z o n . c o m . E a r t h l i n k I n c . y E b a y I n c . . n o
p a g a n d iv id e n d o s .
123 C a p ítu lo 5
V a lu a c ió n d e b o r o s y a ccio nes
dividendos" Porque reñía una gran cantidad de oportunidades de crecim iento positivo. es decir, localidaS
L
S
e
podría instalar nuevos pumos de distribución de hamburguesas, oporrumdudes
que e s ta b a en condiciones de aprovechar.
m
r¡.
Las compañías de servicios públicos representan un contraste interesante porque, ^ n w g m p a tie nen pocas oportunidades de crecim iento, debido a lo cual pagan utilidades com o dividendos. P o r ejemplo, las empresas Consoltdalcd Edison Sem pra E n e rg y y K t t C ity Po w e r and L ig h l han distribuido rasas de pago de dividendos de mas de 70 % en muchos de recientes.
5 .7 Modelo de crecimiento de dividendos y modelo V P N O C (N ivel avanzado) E ste capítulo ha revelado que el precio de una acción es la sum a de su precio, cuando la empresa tiene condición de “ unidad generadora d e e fe c tivo ", más e l va lo r por acción de sus oportunidades de crecim iemo. F.l ejem plo de Sarro Shipping ilustra esta fórm ula mediante el em pleo de só lo una oportunidad de crecimiento. Tam bién usamos la fórm ula de las perpetuidades crecientes para v a l u a r u n a i r a i c o . crecim iento de dividendos uniform e. Cuando la fórm ula se aplica a las acciones, generalmente recibe e n ^ d c
m odo,o J e c—
m ,*
d i v i d e , , * . E l crecim iento uniform e de
d e inversiones continuas en oportunidades de crecim iento, y no se consigue u n rttendo en rn ta sota oportunidad. Po r consiguiente, v a le la pena com parar e l m odelo de c re c im e n lo de d n s d e n d ^ n
m odelo VPN O C cuando e l crecim iem o se realiza a lo largo de un proceso de inversiones continuas.
Cumberland B o o k Publishers nene utilidades p o r acción (U P A ) de $10 al final del prim er abo una tasa do pago de dividendos de 4 0 % y de descuento de 16%. asi com o un rendimiento sobre sus utilidades rete
-
da? de 2 0 % La empresa retiene una parte de sus utilidades anuales para seleccionar vanas oportunidades i f
e
t
o
S
cada año, lo cual la diferencia de Sarro Shipping, que sólo tuvo una oportunidad
en u ifa fto Calcularemos el precio p o r acción usando tanto el m odelo de crecim iento de dividendos com o el modelo V P N O C .
M odelo de crecim iento de dividendos E n la fecha 1. los dividendos son de 0.40 x S I 0 = S4 p o r acción U
razón de retención es de 0 .6 0 ,1 -
0.4 0 ). lo que im p lica una lasa de crecim iento de dividendos de 0 .1 . (0.60 x 0- 0). A partir del m odelo de crecim iento de dividendos, e l precio de una acción sera de
=
r - g
------
s
0.16 - 0.12
100
M odelo VPNOC Cuando se ap lica e l m odelo V P N O C es más d ifícil valu ar una empresa que ^ oportunidades de crecim iento (com o Cum berland) que orra que nene solo una en un ano (com o Samo) C » objeto de hacer una valuación acorde con e l m odelo V P N O C necesuamos c a lc u la r p o r a c u ó n
I
e l valo r presente neto de una sola oportunidad de crecim iem o. 21 el valor presente neto d e todas oportunidades de crecim iento y 3 ) e l precio de las acciones s, la empresa acuia c o i o
na
ta ca
de
efectivo-, es decir, e l valor de la empresa sin esras oportunidades de crecim iem o. t i v a lo r de la empre. será igual a la sum a de 2 ) + 3). 1. V alor p o r a c c ió n J e u n a so la oportunidad d e crecim iento
A partir de las milhdades ponacción de
$ 10 en la fecho I . la empresa retiene S 6 (0.6 x 510) en esa fecha. L a empresa gana S I - 0 (S 6 año a perpetuidad sobre esa inversión de S6 . E l V P N proveniente de la inversión es de
0.20) por
124
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
V a lo r presente neto p o r acción generado a p a r tir de la in versió n realizad a en la fecha 1: _ $ 6 + 1 L ? ÍÍ = S i.50 0.16 E s decir, la empresa invierte S6 con objeto de obtener S I .20 por año sobre la inversión. L a s utilidades se descuentan a 0.16, lo cual im p lica un valor por acción de S 1.50 provenientes del proyecto. D ebid o a que la inversión se realiza en la fecha I y el prim er flujo de efectivo ocurre en la fecha 2. el valor de la inversión en la fech o I será de S 1.50. E n otras palabras, el valor presente neto proveniente de la inversión en la fecha 1 aún no ha sido llevado a la fecha 0. 2.
V alo r p o r acció n de todas la s oportunidades
C om o se señaló anteriormente, la tasa de crecimiento
de las utilidades y de los dividendos es de 12%. F.n razón de que las utilidades retenidas son un porcen taje fijo de las utilidades totales, siempre deberán crecer 1 2 % cada año. E s decir, las utilidades retenidas en la fecha 2 son de S6.72 (S 6 x 1.12): las retenidas en la fecha 3 son de S7.5264 |S6 x (1.12)21, y así sucesivamente. Analicem os las utilidades retenidas en la fecha 2 con m ayor detalle. Debido a que los proyectos siempre ganarán 2 0 % por año. la empresa ganará S I . 344 (S6.72 x 0.20) en cada año futuro sobre la inversión de S6.72 en la fecha 2. Po r lo tanto, el valo r presente neto de la inversión será de V a lo r presente neto p o r ac c ió n generado a p a r t ir de la in versió n en la fecha 2: - $ 6 .7 2 + 5 í i ü 0.16
= s 1.68
(5-13)
S I .68 es el valor presente neto en la fecha 2 de la inversión realizada en esta fecha. E l valor presente neto proveniente de tal inversión aún n o ha sido llevado a la fecha 0. Ahora, consideremos las utilidades retenidas en la fecha 3 con m ayor detalle. L a empresa gana S 1.5053 ($7.5264 x 0.20) por año sobre la inversión de S7.5264 en la fecha 3. D e ahí que el valor presente neto proveniente de la inversión sea V a lo r presente neto p o r acción generado a p a r tir de la inversió n en la fecha 3: -$7.5264 + $ l ‘5° 0.16
= $1.88 2
<5.14)
A partir de las ecuaciones 5.12,5.13 y 5.14. e l valor presente neto por acción de todas las oportuni dades de crecimiento, descontado a la fecha 0. es de S I . 50 1.16
S I . 68
S 1.882
(5.15)
’ ( L 1 6 ) 2 + (1.16)-
D ad o que esta expresión tiene un número infinito de términos, parece m uy d ifícil de calcular. S in embargo, existe una sim plificación m uy sencilla. Observe que las utilidades retenidas crecen 1 2 % cada año. Y a que todos los proyectos ganan la m ism a tasa de rendimiento anual, los valores presentes netos de 5.12.5.13 y 5.14 también crecen a una tasa de 12 % . Po r consiguiente, podemos escribir la ecuación 5.15 com o S1.50 1.16
S1.50 x 1.12 ^ S L 5 0 x (1.12 ): +
(1.16 )2
"
(1.16)’
É sta es una perpetuidad sujeta a crecim iento cuyo valor se traduce en
VPN O C = S
— ---- = S37.50 0 .1 6 - 0 .1 2
Y a que el prim er valor presente neto de S1.50 ocurre en la fecha 1, el V P N O C en la fecha 0 es de S37.50. E n otras palabras, la política de la empresa consistente en in vertir en nuevos proyectos a partir de las utilidades retenidas tiene un valor presente neto de S37.50.
C a p itu lo 5
125
V a lu a c ió n d e b o n o s y a:
3. V a lo r p o r a c c ió n cuan d o la em presa es u n a u n id ad g en erad o ra de efectivo
A ho ra suponemos que
la empresa paga todas sus utilidades com o dividendos, los cuales serían de S IO por año. Com o no habría crecim iento, e l valor de la acción sería evaluado por medio de la fórm ula de las perpetuidades: I ^ /-
= ^ = S 6 2 .5 0 0.16
Síntesis L a fórm ula 5.10 afirm a que el valor por acción es igual al valor de una v a c a de efectivo más el valor de las oportunidades de crecim iento. E s decir. S100 = S62.50 + S37.50 Po r consiguiente, su valor es el mismo, independientemente de que h a ya sido calculado a través dei enfoque de dividendos descontados o del de oportunidades de crecimiento. Lo s precios de las acciones que se deriven de los dos enfoques deben ser iguales, y a que son distintos pero incluyen métodos equiva lentes para la aplicación de los conceptos del valor presente.
5 .8
Razón precio-utilidad Anteriormente afirm am os que no se deben descontar las utilidades para determinar el precio por acción. S in embargo, con frecuencia ios analistas financieros relacionan las utilidades y los precios por acción, tal com o ha sido evidente a partir d e su notoria dependencia de la razón precio/utilidad. De acuerdo con este planteamiento, resulta que Pre cio por acción
UPA ----- + V P N O C
D ivid ien d o entre las utilidades por acción ( U P A ), tenemos Precio por acción _ ] _ UPA
” r
VPN O C UPA
E l lado izquierdo de esta expresión es la fórm ula para determinar la razón precio/ utilidades. L a ecuación muestra que esta razón está relacionada con e l valor presente neto de las oportunidades de crecimiento. C o m o ejemplo, consideremos dos empresas, de las cuales cada una acaba de reportar utilidades por acción de S I . S in embargo, en tanto que una de ellas tiene un número importante de valiosas oportunida des de crecimiento, la otra no dispone de ninguna de este tipo de oportunidades. Po r lo tanto, la primera debería vender a un precio m ás alto, poique un inversionista com praría tanto un ingreso actual de S I com o un conjunto de oportunidades de crecimiento. Suponga que la empresa que dispone de oportunida des de crecim iento se vende en S I 6 y que la otra se vende en S8 . L a cifra de
S I
de utilidades por acción
aparece en e l denominador de la razón precio/utilidad en el caso de ambas empresas. Po r consiguiente, dicha razón es de 16 para la empresa con oportunidades de crecim iento, y de sólo 8 para la empresa sin oportunidades. Esta explicación parece sostenerse bastante bien en la realidad. Las acciones de la industria electró nica y otrasacciones pertenecientes a sectores de alta tecnología generalmente se venden
a razones
precio/utilidades m uy altas lo m últiples , com o frecuentemente son denominadas), porque se percibe que tienen elevadas tasas de crecimiento. De hecho, algunas acciones provenientes de la industria de alta tecnología se venden a precios altos aun cuando las empresas nunca hayan obtenido una utilidad. Las razones de estas empresas son infinitas. D e manera opuesta. las empresas de ferrocarriles, las de servi cios públicos y las productoras de acero se venden a razones m ás bajas debido a la existencia de perspec tivas de crecim iento más lento. Desde luego, el mercado valúa solamente las percepciones del futuro, y no el tuturo en sí mismo. M ás adelante en el texto sostendremos que el mercado de acciones generalmente tiene percepciones realistas de las perspectivas de una empresa. S in embargo, esto n o siempre es verdad. E n la década de los
126
P a r t e II
V a ' o - y p re s u p u e s tó c e capital
P a ís d e c o m p o s ic ió n
1994
1997
2000
24
21
30
101
44
38
Alemania
35
31
31
G ran Bretaña
18
18
20
Francia
29
25
27
Canadá
45
25
21
Suecia
52
17
20
29
22
28
in tern acio n ales d e
Estados Unidos
precio/utilidades
Japón
Italia rv r " Fuente: Tom ado
de “ The Global 1000“ . en fius*ie«
Wetk. 11 de Julio
de 1994
, 7 de Julio de
1997; y Fofbes. 24 de julio de 2000.
sesenta, un gran número de empresas del sector electrónico se vendían con base en razones de 200 veces las utilidades. Las altas tasas de crecim iento que se percibieron no se materializaron, lo cual ocasionó grandes bajas en los precios de las acciones durante la década siguiente. S in embargo, en las décadas anteriores se hicieron algunas fortunas en acciones com o las de I B M y Xerox, debido a que las altas tasas de crecim iento no fueron anticipadas por los inversionistas. M ás recientemente vem os e l colapso de las compañías .com cuando muchas acciones en Internet se negociaron con utilidades anuales basadas en razones de m iles de veces. De hecho, esas acciones en Internet no tienen utilidades. U n o de los fenómenos más desconcertantes para los inversionistas de listados Unidos ha sido las altas razones precio/utilidades que se han observado en el mercado japonés de acciones. L a razón pro medio de precio/utilidades de Tokyo Stock Exchange ha variado entre 40 y 100 en años recientes, m ien tras que en listados Unidos dicha razón fue de aproximadamente 25 durante este tiempo. Nuestra fórm u la indica que se ha percibido que las empresas japonesas tienen grandes oportunidades de crecimiento. S in embargo, con frecuencia los analistas estadounidenses han indicado que los inversionistas de los mercados japoneses han sobreestimado estas perspectivas de crecim iento.1' Este enigm a (al menos para los inversionistas estadounidenses) tan sólo puede ser resuello con el paso del tiempo. F.n la tabla 5.2 aparecen algunas razones promedio de algunos países. Puede observarse fácilmente que en Japón esos m últiples han mostrado una tendencia declinante, y h o y en d ía son casi iguales que los que prevalecen en Estados Unidos. Existen dos factores adicionales que explican la razón precio/utilidad. E l prim ero es la tasa de descuento, r. L a fórm ula anterior muestra que esta razón se encuentra negativam ente relacionada con la tasa de descuento de la empresa. Y a hemos indicado que la tasa de descuento está positivamente relacio nada con el riesgo o variabilidad de las acciones. Po r lo tanto, la razón está negativamente relacionada con el riesgo de la acción. Para apreciar que éste es un resultado razonable, considere dos empresas, A y B . las cuales se com ponan com o vacas de efectivo. E l mercado de acciones esp era que ambas empresas
tengan utilidades anuales de $1 por acción para siempre. S in embargo, las ulilidades de la empresa A son conocidas con certeza, mientras que las de B son totalmente variables. E s probable que un inversionista racional pague más por una acción de .4 debido a la ausencia de riesgo. S i una acción de esta empresa se vende a un precio más alto y si ambas tienen las mismas utilidades por acción, la razón precio/utilidades de A deberá ser más alta. E l segundo factor adicional es e l que se relaciona con la elección de los métodos contables de una empresa. B a jo las reglas actuales de contabilidad, a las empresas se les otorga una cierta cantidad de libertad o discrecionalidad para ello. Po r ejemplo, considere el caso de la contabilidad de inventarios en e l cual se puede usar y a sea el método P E P S o el U E P S . E n un entorno inflacionario, el método P E P S
"
S e h a i n d i c a d o q u e l a s c o m p a ñ í a s ja p o n e s a s t i e n e n p r á c t i c a s c o n t a b l e s m á s c o n s e r v a d o r a s , y q u e e l l o h a
c o n t r i b u i d o a l a c r e a c i ó n d e r a z o n e s p r e c io / u t ilid a d e s m á s a lt a s . E s t e a s p e c t o , q u e s e r á b r e v e m e n t e e x a m i n a d o p a r a e l c a s o d e l a s e m p r e s a s e n g e n e r a l, p a r e c e e x p l i c a r t a n s ó l o u n a p e q u e ñ a p a n e d e lo s a l t o s m ú l t i p le s q u e f r e c u e n t e m e n t e m u e s tra n la s e m p re s a s d e Ja p ó n .
C a p ítu lo 5
V a lu a c ió n d c b o n o s y a ccio nes
127
(prim eras entradas-primeras salidas) subestima el costo verdadero dc los inventarios y. por lo tanto, infla las utilidades reportadas. C o n e l U E P S (últimas entradas-primeras salidas), e l inventario se valúa de acuerdo con los costos más recientes, lo cual im plica que las utilidades reportadas son más bajas dc lo que serían de acuerdo con el otro método. D e tal modo, la contabilidad de inventarios bajo e l método U E P S im plica un enfoque más co n servad o r que la del P E P S . Existe una discrccionalidad contable sim i lar en e l caso de los costos de la construcción ( m étodo de contra/os term inados co n tra método de porcen ta je de term in ació n ) y en e l caso de la depreciación (d ep reciació n acele rad a con tra d ep reciació n en lín e a recta).
Ejem plifiquem os ahora considerando e l caso de dos em presas idénticas, C y D . L a prim era emplea e l método U E P S y reporta utilidades de 2 dólares por acción: la segunda aplica los supuestos de contabi lidad menos consen adores correspondientes al método P E P S y reporta utilidades de 3 dólares por ac ción. E l mercado sabe que ambas empresas son idénticas y valúa a las dos a un precio de S I 8 por acción. L a razón precio/utilidad de la empresa C es de 9 (S18/S2) y de la empresa D es de 6 (SI8 /S3 ). D e este modo, la empresa que tiene los principios más conservadores tiene la razón más alta. Este últim o ejem plo depende del supuesto de que el mercado observe meticulosamente las diferen cias entre los enfoques contables. U n a pane significativa de la com unidad académ ica cree que el merca do considera virtualmente todas las diferencias contables. Estos académ icos son seguidores de la hipóte sis de los m ercados de cap itales eficien tes, teoría que exploraremos co n detalle más adelante. Aunque muchos estudiosos del área de las finanzas podrían ser más moderados en sus creencias con relación a este tópico, el consenso general es que muchas de las diferencias contables son cuidadosamente conside radas y observadas. D c tal modo, la proposición de que las empresas que cuentan con contadores conser vadores tienen altos múltiples precio/utilidad es ampliamente aceptada. Esta exposición puso de relieve el hecho de que la razón precio/utilidad es una función de tres diferentes factores. Es probable que la razón o el m últiplo de una empresa sea alto si I ) tiene muchas oportunidades de crecim iento. 2 ) tiene un n ivel bajo de riesgo y 3) es contabilizado d c una manera conservadora. Aunque cada uno de estos tres factores es importante, opinamos que el prim ero de ellos es m ucho más significativo. D e tal modo, nuestra exposición acerca del crecim iento es de gran relevancia para entender la razón precio/utilidad.
Pregunta conceptual
5 .9
1 . ¿Cuáles son los tres factores que determ inan la razón precio/utilidad de una empresa?
Informes del mercado de valores The W all Street Jo u rn a l. el N ew York Tim es o su periódico local proporcionan inform ación de gran
utilidad con relación a un elevado número de acciones que circulan en diversas bolsas de valores. La tabla 5.3 reproduce lo que se reportó en un día en determinado respecto de varias acciones inscritas en la B o ls a de Valores de Nueva York. E n ella se puede encontrar fácilm ente la línea dc General Electric (esto es. “ G enF.lec"). S i leemos de izquierda a derecha, los dos primeros números son los precios por acción altos y bajos que se observaron a lo largo de las 52 últimas semanas. P o r ejem plo, el precio más alto al cual se negoció General Electric al final de cualquier día en particular a lo largo de esas 52 semanas fue de S6050, que se debe leer com o 60 con .50 com o decim al. E l sím bolo de las acciones de General Electric es “ G E ” . Su dividendo anual es de 0.55 dólares. L a m ayoría de las empresas que pagan dividendos tales com o General E lectric lo hacen tic m anera trimestral: p o r lo tanto, el dividendo anual es en realidad el del dividendo del últim o trimestre de .138 centavos m ultiplicado por 4 dólares (es d e c ir.. 138 centavos x 4 = S0.55). Algunas empresas tales com o G cncnTech n o pagan dividendos. E n el caso de esta compañía, la columna D iv se encuentra en blanco. L a colum na de " R c n d " expresa el rendimiento del dividendo. Ll rendimiento del dividendo de General E lectric es el dividendo actual anual, $0.55, divid id o por el precio de cierre actual, el cual es de $56*’ (se puede encontrar el precio de cierre de este d ía en particular en la antepenúltima colum na). O bserve que $0.55/56-' = 1.0%. L a siguiente colum na corresponde a la razón
128
P a n e II
T A B L A 5 .3
Reporte d e l m ercad o d e valores de N u e v a York VoluRcndi-
52 semanas
Alto
Bajo
Accione»
Precio.1
m en en
Slm-
0M-
miento
utili-
«ente*
bolo
dendOS
%
dades
ñas
.09
.5
15
65 172
53”
I9 0t
G ap Inc
G PS
22»
9*
G artn erG p
22
2 331
84
43
Gataway
IT GTW
31
23 354
245
66“
Genentech
DNA
dd
21 468
15“
2 so
GenDatacm
GDC
64*
36»
G enD ynam
GD
1.04
60“
GenElec
GE
43*
38» 29ie
GenMills
94“
56*
G en M o to r
Cam bio
Alto
Bajo
Cierre
neto 1»
2QS0
19
19»
10* 4740
10 "
10*
42»
44“
-
1»
159
147
149
-
4»
dd
456
4»
4
4*
-
0»
17
23 318
64*'
63“
64*
+
1
.55
51
183 051
57“
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_
GIS
L IO
18
5 054
37*
37»
37“
+
0»
GM
2 .0 0
7
22 653
61"
58i8
58“
-
|M
1.6
3.4
1“
precio/utilidad, la cual es igual al precio de cierre dividido entre las utilidades actuales por acció n (b a sándose en las últim as utilidades trimestrales por acción, multiplicadas por 4). L a ra/ón precio/utilidades de General E lectric es de 51. S i nosotros fuéramos analistas financieros o banqueros de inversiones, diríamos que General E le ctric "se vende a 51 veces las utilidades” . L a siguiente colum na muestra los volúm enes de acciones negociadas en este día en particular (en centenas). E n e l caso de General Electric, se negociaron 18 305 100 acciones, lo cual indica que fue un día de alto volum en. L a s últimas columnas representan e l precio alto, el precio bajo y el últim o precio (precio d e cierre) de las acciones en este día. L a expresión “ cam . nct “ nos indica que el precio de cierre de General Electric. S56f,\ fue más bajo que su precio de cierre del d ía anterior en una cantidad igual a 1“
E n otras palabras, el precio de General
E le c tric c a y ó de $58"; a 56fti de dólar, en un día.
Preguntas conceptuales
De la tabla 5 .3 : i . ¿C u á l es el precio de cierre de G atew ays, In c? 2 . ¿C u á l es la razón precio/utilidades de Gateways, In c? 3. ¿C u á l es el dividendo anual de General M o to rs ?
5 .1 0 R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S En este capitulo hemos usado las fórmulas generales de valor presente que expusimos en el capitulo anterior para analizar bonos y acciones. I.
Los bonos a descuento puro y las perpetuidades pueden visualizarse com o casos polares de los bonos. El valor de un bono a descuento puro (también denominado bono con cupón cero, o simplemente com o cero) es
El valor de una perpetuidad (también denominado bono consol) lo representamos como
'
2.
Los bonos de pagos constantes pueden considerarse com o un caso intermedio. Los pagos de cupones provenientes de una anualidad y los reembolsos del principal son una suma acumulada. El valor de este tipo de bono es igual a la suma de los valores de sus dos partes.
3.
El rendimiento al vencimiento de un bono es aquella tasa única que descuenta los pagos hechos sobre el bono a su precio de compra.
4.
129
V a lu a c ió n c e b o n o s y accio nes
C a p it u lo 5
U n a acción puede valuarse mediante el descuento de sus dividendos. Mencionamos tres tipos de situaciones: a . Crecim iento cero de los dividendos. b. Crecim iento constante de los dividendos. c. Crecim iento diferencial.
5.
Se necesita una estimación de la tasa de crecim iento de una acción para las fórmulas 4b o 4c que se expusieron anteriormente. Una estimación útil de la tasa de crecim iento es: g = Razón de retención * Rendimiento sobre las utilidades retenidas
6.
Vale la pena visualizar una acción com o la suma de su valor, si la empresa se compor ta com o vaca de efectivo (es decir, la compañía no hace inversiones), y el valor por acción de sus oportunidades de crecimiento. Expresamos el precio de una acción como: y ^ v P N o c r Demostramos que. en teoría, el precio p o r acción debe ser el mismo independientemente de que se use el modelo de crecim iento de dividendos o la fórmula anterior.
7.
C om o lo afirma la contabilidad, sabemos que las utilidades se dividen en dos parces: dividendos y utilidades retenidas. La mayoría de las empresas retienen continuamente las ucilidades con la fina lidad de crear dividendos futuros. N o se deben desconcar las utilidades para obtener el precio por acción coda vez que una parte dc las utilidades deberá ser reinvertida. Tan sólo los dividendos llegan a manos de los accionistas y deben ser descontados para obtener el precio de las acciones.
8.
Hem os indicado que la razón precio/utilidades de una empresa es una función de tres factores: a . El im porte por acción de las oportunidades de crecim iento de la empresa que puedan conside rarse com o valiosas. b. El riesgo de las acciones. c . El tipo dc m étodo de contabilidad usado por la empresa.
T É R M IN O S CLAVE
Bono de descuento puro. 107
Razón del pago de dividendos. /18
Cupón. 108
Rendimiento al vencimiento. 112
Descuento, 1I1
Rendimiento sobre el capital contable. /18
Fecha de vencimiento. 107
Tasa de retención, /18
Prima. /10
Valor nominal, 107
LEC TU RA
Los me/oros textos en los que se puede buscar información adicional es en los libros sobre inversiones. Uno de
S U G E R ID A
gran calidad es;
Bodie. Z .. A. Kane y A. Marcus. Investmenis, 5a. ed.. B u rr Ridge, III. Irwin/McGraw-Hill. 2002.
PREG U N TAS Y
5 .1 ¿Cuál es el valor presente de un bono de descuento puro a 10 años que paga S I 000 al vencimiento y que ha sido valuado para redituar las siguientes tasas: a . 5%
PRO BLEM AS V A L U A C IÓ N BO NO S
b. 10% c. 15%
DE
5.2
Microhard ha emitido un bono con las siguientes características: Principal: $1 000 Plazo de vencimiento: 20 años Tasa cupón: 8 % compuesta semestralmente Pagos semestrales Calcule el precio del bono si la tasa de interés anual establecida es de: a . 8% b. 10% c. 6%
130
P a r t e II
5.3
V a lo r y p re su p u e sto d e cap ta l
Considere el caso de un bono con un valor nominal de $1 000. El cupón se paga semestralmence y el rendimiento (la tasa de interés anual efectiva) es de 12%. ¿Q u e cantidad pagaría usted por el bono si a. la tasa cupón es de 8 % y el plazo restante al vencimiento es de 20 años' b.
5.4
la tasa cupón es de 10% y el plazo restante al vencimiento es de 15 años'
La empresa Jays Trucking, Inc., ha emitido un bono a 20 años a 8%. que paga intereses semestral mente y que tiene un valor nominal de $1 000. Si el rendimiento del bono es de 10% (tasa anual efectiva), ¿cuál será el precio de este bono'
5.5
Suponga que un bono se vende en $923.14 (es decir, un precio inferior a su valor a la par de I 000 dólares). A l bono le faltan 15 años para su vencimiento y los inversionistas requieren de un rendi m iento de 10% sobre él. expresada en una tasa de interés anual establecida, compuesta anualmen te. ¿Cuál será la tasa cupón de este bono si se paga sem estralm ente' El siguiente pago se hace dentro seis meses a partir de hoy.
5.6
Imagine que usted acaba de com prar a la par un bono de $1 000 recientem ente emitido por Vanguard Com pany con un plazo de vencimiento de cinco años, el cual paga $60 de incercses semestrales. U sted está considerando la compra de o tro bono a la misma empresa que reditúa $30 de intereses semestrales y que tiene seis años antes del vencimiento, y también con valor nominal de $1 000. a. b.
¿Cuál será el rendimiento anual efectivo del bono a cinco años' Suponga que el bono a cinco años y el bono a seis años pagan el mismo rendimiento. ¿Qué cantidad debería estar dispuesto a pagar p o r el bono a seis años'
c . ¿Cóm o cambiará su respuesta en b) si el bono a cinco años paga $40 de intereses semestrales en lugar de $60' Suponga que el bono a cinco años que paga 40 dólares semestrales es compra do a la par. CO N CEPTO S R E L A C IO N A D O S CO N
5.7
Considere el caso de dos bonos, el bono A y el bono B, con tasas iguales de 10% y los mismos valores nominales de $1 000 y pago anual de cupones en ambos bonos. A l bono A le faltan 20 años
LO S BO N O S
para su vencimiento, mientras que al B. sólo 10 años. ¿Cuáles serán los precios de los bonos si a . la tasa de interés de mercado relevante es de 10% ' b. la tasa aumenta a 12 % ' c. la tasa disminuye a 8 % ' 5.8
a . Si la tasa de interés de mercado (la u sa de rendimiento que los inversionisus exigen) aumenta
inesperadamente, ¿qué efecto esperaría usted que tuviera este increm ento sobre los precios de los bonos a largo plazo' Explique su respuesta, b. ¿Cuál sería el efecto de este aumento en la tasa de interés sobre el nivel general de los precios de las acciones' ¿Po r qué' 5.9
Considere el caso de un bono que paga un cupón de $80 anualmente y que tiene un valor nominal de $1 000. Calcule el rendimiento al vencimiento del bono, si
5.10
a. le faltan 20 años para el vencimiento y se vende en
un precio de $ I200.
b. le falún 10 años para el vencimiento y se vende en
$950.
Hex C o rp Inc. tiene dos diferentes tipos de bonos actualmente en circulación. El bono A tiene un valor nominal de $40 000 y vence dentro de 20 años; no hará pagos durante los primeros seis años, luego pagará $2 000 semestralmence a lo largo de los ocho años subsecuentes, y por último pagará $2 500 semestrales a lo largo de los seis años subsecuentes. El bono 8 también tiene valor nomina: de $40 000 y vencimiento a 20 años; no hace pagos de cupones. Si la tasa requerida de rendimiento es de 12%. compuesta semestralmence, a . ¿cuál será el precio actual del bono A' b. ¿y el del bono 8'
5.1 I
Utilizando la siguiente cotización, que W all Street Journal hizo el I I de febrero de 2000. de A T& T C orp.. diga cuál de los siguientes incisos es falso. a . El precio al cierre, del bono con la fecha de vencimiento más b. El cupón anual del bono que vence en el año 2018.
cercana,era de $1 000.
es de $90.00.
C a p itu lo S
131
V a 'u a c ó n c e b o n o s >• a ccio nes
c. U n día anees de la cotización (digamos el 9 de febrero), el precio de los bonos de A T T . que vencen en el año 2024. es de $ I 075.00 p o r contrato de bono. d . El rendimiento actual de los bonos de A T T que vencen en el año 2004. es de 7.125%. e . Los bonos de A T T . con vencimiento en 2024, tienen un rendimiento al vencimiento, m enor que 7.125%. R e n d im ie n to a c tu a l
Bonos
C ie r r e
C a m b io n e to
>
10
117
+.25
A T T 57*03
1
5
100
+.75
A T T 77*04
i
193
104.125
+.25
A T T 87*24
i
39
107.375
- I 3 ( 7 b)
A T T 9s 18
5.12
V o lu m e n
A continuación encontrará algunas cotizaciones tomadas del W oJÍ Street Journal del 23 de abril de 2002. ¿Cuál de los siguientes enunciados sobre los bonos de W ilso n es falso' a . El bono que vence en el año 2003 tiene un rendimiento al vencimiento m ayor que 67*. b . El precio del bono al cierre con la fecha de vencimiento más breve, un dia previo a esta cotiza ción. era de $1 003.25. c. El cupón anual del bono que vence el año 2016 es de $75.00. d. El rendimiento actual de los bonos de W ilso n . con el tiempo de vencimiento más largo era de 7.29%. e. Ninguno dc los anteriores. Bonos
R e n d im ie n to a c tu a l
5 .13
C ie r r e
C a m b io n e to -13(7*)
100.375
W IL S O N 6 % 02
i
W IL S O N 67. 03
>
9
W IL S O N 77, 05
1
39
100.625
+.13(7*)
225
100.825
- I 3 ( 7 e)
76
!
W IL S O N 77, 16
VA LO R PRESEN TE
V o lu m e n
+.5
98
U na cierta acción común pagaba ayer un dividendo de 2 dólares. Se espera que el dividendo crezca
D E L A S A C C IO N E S
a una tasa anual de 8 % durante los tres años siguientes; posteriorm ente crecerá 4 % anual a perpe
C O M U N ES
tuidad. La tasa de descuento apropiada es de 12%. ¿Cuál es el precio de esta acción' 5 .14
Utilice la cotización hecha por W S J el 12 de febrero de 2002 para M erck & C o .. para responder la pregunca.
utili dades
Volu m en en cente na»
Alto
Bajo
C ierre
30
195 111
1 15.9
1 14.5
115
Precio' SZ semanas
a.
5 .15
A lto
Bajo
Acciones
bolo
120
80.19
M erck
M RK
dendos
%
1.80
Cam bio neto
-1.25
¿Cuál de los siguientes enunciados es falso' El rendimiento del dividendo fue de 1.6%. aproximadamente.
b.
El precio por acción al cierre el 10 de febrero de 2002. era de $1 13.75.
c.
El precio por acción al cierre el 11 de febrero de 2002 era de$ 1 15.00.
d.
Las utilidades por acción fueron alrededor de $3.83.
Utilice la siguiente cotización de acciones de Citigroup:
52 semanas A lto
Bajo
126.25 72.50
Acciones
Sím bolo
Divi dendos
Citigroup
CCI
1.30
Rendi miento
* 1.32
Precio' utili dades
Volu m en en cente nas
Alto
Bajo
Cierre
Cambio neto
16
20 925
98.4
97.8
98.13
-13
P a rte II
Va.’c r >• presu p u e sto c e capíia'
La tasa de crecimiento esperada de los dividendos de Citigroup es de 7 % anual. D e acuerdo con el modelo de dividendos de crecim iento constante, ¿cuál seria el rendimiento requerido p o r las ac ciones? Suponga que el dividendo anual de $1.30 se pagó ayer. 5.16
U sted posee $100 000 dólares del capital de Sm art Money. A l final del prim er año recibe un dividendo de 2 dólares por acción; al final del segundo año recibe un dividendo de 4 dólares. A l final
r ¿
del tercer año vende cada acción en 50 dólares. Se grava el ingreso ordinario (dividendos) a una tasa de 28%. Los impuestos se pagan en el m omento en el que se reciben los dividendos. La tasa requerida de rendimiento es de 15%. ¿Cuántas acciones poseerá usted? 5.17
Considere el caso de la acción de Davidson Company. que pagará un dividendo anual de 2 dólares el año siguiente. Se espera que el dividendo crezca a una tasa constante de 5 % anual en forma permanente. El mercado requiere de un rendimiento de 12% sobre la acción de la compañía. a. ¿Cuál será el precio actual de una acción de capital? b. ¿Cuál será el precio accual después de 10 años contados a partir de hoy?
5.18. Scubaland. Inc., experimenta un periodo de crecimiento rápido. Se espera que los dividendos y las • utilidades p o r acción crezcan a una tasa de 18% durante los dos años siguientes. 15 % el tercer año y 6 % después de esa fecha. A y e r se pagó el último dividendo de Scubaland a $1.15.¿Cuál será el precio de una acción el dia de hoy si la tasa requerida de rendimiento sobre las acciones es deI 2%? 5.19
Las reservas minerales de Calamity Mining Com pany se están agotando, mientras los costos de recuperación de una cantidad declinante de minerales aumenta cada año. C om o resultado de ello, las utilidades de la empresa disminuyen a una tasa de 10% por año. Si el dividendo por acción que está a punto de ser pagado es de $5 y si la tasa de rendimiento requerida es de 14%. ¿cuál será el valor de las acciones de la empresa? Suponga que el pago de dividendos se basa en un porcentaje fijo de las utilidades de la empresa.
5.20
Pasqually Mineral W a te r. Inc.. pagará un dividendo trimestral p o r acción de I dólar al final de cada uno de los doce trimestres siguientes. Después, el dividendo crecerá a una tasa trimestral de 0.5% indefinidamente. La tasa de rendimiento apropiada sobre las acciones es de 10% compuesta tri mestralmente. ¿Cuál es el precio actual de las acciones?
5.21
Suponga que Amscerdam Foods. Inc.. acaba de pagar un dividendo de $1.40 p o r acción. Se espera que su dividendo crezca a una tasa de 5% anual a perpetuidad. ¿Cuál será el valor de la acción de Amsterdam Foods si el rendimiento requerido es de 10%?
5.22
C o n el objeto de recuperar sus propias acciones. Pennzoil Co.. decidió suspender el pago de sus dividendos por los siguientes dos años, reanudará sus pagos en efectivo anuales de $2.00 por acción del tercero al cuarto año a partir de hoy, y se espera que después Pennzoil aumente sus pagos de los dividendos a una tasa de crecimiento anual de 6 % por siempre. La tasa de rendimiento requerida para el capital de Pennzoil es de 16%. ¿Cuál será el precio actual de las acciones de Pennzoil de acuerdo con el modelo de dividendos descontado?
5.23
W e b s te r Co.. acaba de pagar un dividendo de 5.25 dólares por acción; la empresa aumentará sus dividendos en 14% el año siguiente y. posteriormente, lo reducirá 3% cada año hasta que alcance el crecim iento promedio de la industria, el cual es de 5%; después de ello, mantendrá un crecimiento constante para siempre. La tasa de rendimiento requerida de W e b s te r C o . es de 14%. ¿Cuál es el precio de la acción?
E S T IM A C IO N E S D E
5.24
PA RÁ M ETRO S EN E L M O D ELO
Después de esa fecha, el dividendo crecerá a una tasa constante de 4 % indefinidamente. Las accio
DE
D ESC U EN TO
Se espera que Alien. Inc., pague una cantidad igual de dividendos al final de los dos primeros años. nes se negocian acutualmente a un precio de $30 cada una. ¿Cuál será el dividendo esperado por
DE
acción para el año siguiente si la tasa requerida de rendimiento es de 12%?
D IV ID E N D O S
5.25
La semana pasada el periódico rep o rtó que Bradley Enterprises ganó 20 millones de dólares. El reporte también afirmó que el rendimiento de la empresa sobre el capital contable es de 14%. Bradley retiene 60% de sus utilidades. a . ¿Cuál es la tasa de crecim iento de las utilidades de la empresa? b. ¿Cuáles serán las utilidades del año próximo?
5.26 Juggernaut Satellite C orporation reportó utilidades de 10 millones de dólares en el ejercicio fiscal que terminó ayer. A yer mismo también pagó 25% de sus utilidades en dividendos, y pagará 25% de
C a p itu lo 5
V a lu a c ió n ü c b o n o s y a ccio nes
133
sus utilidades en dividendos anuales de fin de año. Setenta y cinco p o r cienco restante lo retendrá para utilizarlo en algunos poyectos. La compañía tiene 1.25 millones de acciones en circulación. Las acciones se venden a 30 dólares cada una. Se espera que el rendimiento histórico sobre el capital (R O E ) de 12% continúe en el futuro. ¿Cuál será la tasa de rendimiento requerida sobre las accio nes? 5.27
H ace cuatro años que Bling Diamond Inc.. pagó un dividendo de $0.80 p o r acción. A yer pagó un dividendo de $1.66 p o r acción. Se espera que la empresa pagará dividendos con la misma tasa de crecim iento durante los siguientes cinco años. En lo sucesivo la tasa de crecim iento se mantendrá en 8 % anual y el rendimiento r equerido sobre este capital es de 18%. ¿Cuál será el dividendo en efectivo de Bling Diamond dentro de siete años?
O P O R T U N ID A D E S D E C R E C IM IE N T O
5.28
Rite Bite Enterprises vende palillos para dientes. El año pasado los ingresos brutos fueron de 3 millones de dólares, mientras los costos totales ascendieron a 1.5 millones. Rite Bite tiene un millón de acciones en circulación. Se espera que los ingresos brutos y los costos crezcan 5 % por año. R ite Bite no paga impuestos sobre ingresos y todas las utilidades se pagan com o dividendos. a . Si la tasa de descuento apropiada es de 15% y los flujos de efectivo se reciben al final del año. ¿cuál será el precio por acción de capital de R ite Bite? b . Rite Bite ha decidido implantar un programa para producir cepillos para dientes. El proyecto requiere de un desembolso inmediato de 15 millones de dólares. D en tro de un año. se necesi tará otro desembolso de 5 millones de dólares. A l año siguiente los flujos de efectivo de entrada netos serán de 6 millones de dólares. Este nivel de utilidades se mantendrá a perpetuidad. ¿Q ué efecto se producirá sobre el precio por acción de capital si se emprende este proyecto?
5.29
California Real Estate. Inc.. espera ganar 100 millones de dólares por año a perpetuidad si no emprende ningún proyecto nuevo. La empresa tiene una oportunidad que requiere de una inver sión de 15 millones de dólares hoy y de 5 millones dentro de un año en bienes inmuebles. La nueva inversión empezará a generar utilidades anuales adicionales de 10 millones de dólares a perpetui dad después de dos años contados a partir de hoy. La empresa tiene 20 millones de acciones comunes en circulación y la tasa de r endimiento requerida es de 15%. Las inversiones en terrenos no se deprecian. Ignore los impuestos. a . ¿Cuál será el precio de una acción si la empresa no lleva a cabo el nuevo proyecto? b . ¿Cuál será el valor de la inversión?
c. ¿Cuál será el precio de una acción de capital si la empresa emprende el nuevo proyecto? 5.30
Las utilidades anuales de Avalanche Skis Inc.. serán de $4 p o r acción a perpetuidad si no realiza ninguna inversión nueva. Así, la empresa pagará todas sus utilidades com o dividendos. Suponga que el prim er dividendo se recibirá al año a parcir de hoy. Además suponga que la compañía puede invertir 25% de sus utilidades en nuevos proyectos después de tres 3ños a partir de hoy y en los años siguientes a perpetuidad. a . ¿Cuál es el precio de la acción de Avalanche Skis Inc. hoy sin las nuevas inversiones de la compañía? b. Si Avalanche anuncia que se hará la nueva inversión, ¿cuál será el precio p o r acción de capital hoy?
RAZÓ N
P R E C IO -
U T IL ID A D E S
5 .3 1 Considere el caso de Pacific Energy Com pany y de U.S. Bluechips. Inc.. las cuales reportaron flujos de efectivo de $800 000 dólares y tienen 500 000 acciones en circulación. Ambas empresas gene rarán flujos de efectivo de $800 000 a perpetuidad sin realizar nuevos proyectos. Y los flujos de efectivo serán igual a las utilidades. Suponga que ambas empresas también tienen la misma tasa de rendimiento requerida anual de 15%. a . Pacific Energy Com pany tiene un nuevo proyecto que generará flujos de efectivo adicionales de 100 000 dólares cada año a perpetuidad. Calcule la razón precio-utilidades de la empresa. b. U.S. Bluechips tiene un nuevo proyecto que incrementará los flujos de efectivo en 200 000 dólares a perpetuidad. Calcule la razón precio-utilidades de la empresa. 5.32 (Pregunta de desafío) Lewin Skis Inc.. al día de hoy espera tener utilidades de $4.00 p o r acción en cada uno de los periodos futuros de operación (empezando con el periodo I) si la empresa no hace nuevas inversiones (y paga las utilidades com o dividendos a los accionistas); pero. Clint W illia ms. presidente y C E O . acaba de descubrir una oportunidad que requiere la retención e inversión
134
P a n e II
V a le s' y p re su p u e sto C e c a p i u
de 25% de las utilidades durance tres años a partir de hoy (empezando en el periodo 3) esta oportunidad continuará indefinidamente (cada periodo), con la expectativa de ganar 4 0 % anual con esta nueva inversión de capital (R O E de 40), el rendimiento empezará un año después de que cada inversión se realice. La tasa de descuento del capital de la empresa es de 14% todo el tiempo. a . ¿Cuál es el precio por acción (ahora en el periodo 0) del capital de Lewin Skis Inc.. sin hacer la nueva inversión? b. ¿Cuál sería el valor de la acción ahora en el periodo 0. si la nueva inversión se realiza de acuerdo con 13 información anterior? c. ¿Cuál es el rendimienco del nuevo capital obtenido en el segundo periodo, suponiendo que se llevó a cabo la inversión? ¿Cuál seria si la inversión no se lleva 3 cabo? d. ¿Cuál es el rendimienco esperado p o r dividendo en el segundo periodo si la nueva inversión se realiza? ¿Cuál seria si no se realizara? V A L U A C IO N
DE
5.33
A C C IO N E S
A B C Inc., tiene una razón precio-utilidades de 12 y mantiene una razón de pago de dividendos de 40%. El precio de la acción al I o de enero es de $32.00 ¿Cuál seria el valor de la acción de capital si la razón del pago de dividendos fuera de 60%?
5.34
X Y Z Inc.. tiene utilidades de 10 millones de dólares y ha proyectado crecer a una casa constante de 5 % perpetua debido a los beneficios obtenidos p o r la curva de aprendizaje. Actualmente se pagan todas las ganancias en dividendos. D entro de dos años a partir de hoy la empresa planea lanzar un nuevo proyecto y requiere de 2 0 % de las ganancias cada año. El proyecto generará ingresos al año de se r lanzado y sus utilidades en cualquier año se estiman que sean de medio millón constantes. La compañía tiene 10 millones de dólares de acciones en circulación. Calcule el valor del capital de X Y Z . La tasa de descuento es de 10%.
PRO BLEM A S S& P
5.35
Ingrese el símbolo distintivo ,‘W H T " de W al-Mart. Del vínculo "Excel Analyties" use el balance general y el estado de resultados más reciences para calcular la tasa de crecim iento sostenida de W al-Mart. A hora descargue el "Mthly. Adj. Price" y encuentre el precio de cierre de la acción en los mismos meses del balance general y del estado de resultados que usó. ¿Cuál es el rendimiento
STANDARD &POOR’S
requerido implícito en W al-M art de acuerdo con el modelo de crecim iento de los dividendos? ¿Tiene sentido su resultado? ¿Po r qué? 5.36
Suponga que los inversionistas de Harley-Davidson (H D I) necesitan un porcentaje de rendimiento de 11% sobre sus acciones. En el vinculo "Excel Analyties” encuentre el archivo “ Mthly. Adj Price” y localice el precio de cierre del mes del fin de año fiscal más reciente de HD I. Utilice este precio y el de las utilidades por acción del año más reciente para calcular el valor presente neto de las oportunidades de crecim iento ( V P N O C ) de Harley-Davidson. ¿Cuál es su razón de precio-utilidad apropiada si se utilizan estos cálculos?
A p é n d ic e 5 A
La estructura d e lo s plazos de las tasas de interés, tasas al contado y del rendim iento al vencim iento E n la parto principal de este capítulo, hemos supuesto que la tasa de interés es constante a lo largo de todos los periodos futuros. E n realidad, las tasas de interés varían a través del tiempo, lo cual ocurre, principalmente, porque se espera que las tasas de inflación difieran a lo largo del tiempo. A manera de ilustración, considere e l caso de dos bonos con cupones cero. E l bono A tiene un vencim iento de un año, y e l B . de dos años. A m bos tienen valores nominales de S 1 (X)(). L a tasa de interés a un año, r (, es de 8 % ; la tasa a dos años, r,, es de 10%. Estas dos tasas son ejemplos de las ta sas spot o a l contado. E s probable que su desigualdad ocurra debido a que se espera que la inflación sea m ás alta a
lo largo del segundo año que del primero. Lo s dos bonos se muestran en la siguiente gráfica de tiempo.
m m m
C a p itu lo S
V a lu a c ió n d e b o n o s y a ccio n e s
13 5
Año 1
0
B oto A
Año 2
1
------ 8 % ------— ►
2
S1 O í»
B o ro 8
Podem os calcular fácilm ente el valo r presente d el bono /V y del bono B de la siguiente manera:
V P 4 = S925.93 =
S I 0 00 1.08 $1000
V P B = S8 26.45 =
(U 0 )2 D esde luego, si V P ( y V P fi fueran observables y si las tasas spot o al contado no lo fueran, podríamos determinarlas usando la fórm ula del valor presente, ya que
V P ^ = S925.93 =
-> r, = 8 % (l + O
y V P » = S8 26.45 = J L L 2 5 Í L _>
= ioo/0
( í + ^a) A hora podemos ver la manera com o se determinan los precios de bonos más complicados. Trate de resolver e l siguiente ejemplo. E n 61 se ilustra la diferencia que existe entre las tasas spot y lo s rendimien tos a l vencimiento.
E JE M P IO
Dadas dos tasas spoc o al contado, donde r, es igual a 8 % y r} es igual a 10%, ¿cuánto debería costar un bono con un cupón de 5 % y vencimiento a dos años? Los flujos de efectivo de C,, y C 2 se ilustran en la siguiente gráfica de tiempo.
Año 1
0
,
----- 8 %
—
Año 2
1
---- ►
2
$50
El bono puede considerarse com o un portafolios de bonos con cupones cero y con vencimientos de uno y dos años. P o r consiguiente. VP —
y = $ 9 14.06 1+ 0.08
(A-D
(| +0.10)
Ahora debemos calcular una sola tasa para el bono. Lo hacemos despejando el valor de y en la siguiente ecuación: $914.06 = ^ +y
+ü ™ >
(A.2)
(I + y)
En (A.2), y es igual a 9.95%. C o m o ya mencionamos, nos referimos a la variable y con el nombre de rendimiento al vencimiento sobre el bono. Despejar y para un bono de múltiples años es asunto de prueba
P a r t e II
IL U S T R A C IÓ N
j
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
A .1
Tasas de interés spot o al contado (%)
Estructura de los p lazo s de las tasas de interés
14
r,
12 10
Tiempo (años)
y error;'* en tanto que esto puede consumir mucho tiempo con papel y lápiz se vuelve literalmente instantáneo usando la calculadora manual. Es importante com parar la ecuación (A l ) y la (A.2). En la ecuación ( A . l ) utilizamos las tasas spot en el mercado para determinar el precio del bono; y una vez que lo obtenemos, p o r medio de la ecuación (A.2), calculamos su rendimiento al vencimiento. Ya que la ecuación (A . I) utiliza dos tasas spot en donde sólo una de ellas aparece en (A.2), esto nos puede hacer pensar que el rendimiento al vencimiento es una especie de promedio de las dos tasas spot o de contado.14 A l usar las anteriores tasas spot o de contado, el rendimiento al vencimiento de un cupón de bono a dos años, cuya tasa es de 12% y su valor presente es igual a $1 036.73 se puede determinar mediante $ 1036.73 = — + 1+ r (! + , y
-y r = 9.89%
C o m o muestran estos cálculos, si dos bonos tienen el mismo vencimiento pero los cupones difieren, entonces sus rendimientos al vencimiento también serán diferentes.
G rafica r la estructura a plazos
E l término estructura a p lazo s describe la relación dc las tasas spot
con diferentes vencimientos. L a ilustración 5A.1 gráfica una estructura particular a plazos, en la que vem os que las tasas spot o al contado se incrementan con vencim ientos más prolongados, es decir, r , >
r, > r,. G ra fica r la estructura de plazos es sencillo si observamos las tasas al contado. Desafortuna damente, este procedimiento sólo es posible cuando existen suficientes bonos con cupones cero del gobierno. U n a estructura de plazos determinada, com o la que aparece en la ilustración 5A .1 , existe tan sólo en un momento en e l tiempo, digamos, el 30 de ju lio de 1990 a las 10:00 a.m. E s probable que las tasas de interés cam bien en e l siguiente minuto, por lo que en e l momento 10:01 a.m . existiría una estructura a plazos diferente (aunque sim ilar).
Pregunta conceptual
1. ¿C u á l es la diferencia que existe entre una tasa de interés spot o al contado y el rendim iento al ven cim ien to ?
!* Se podría usar la fórmula cuadrática para despejar >•en un bono a dos años, sin embargo, las fórmulas por lo general no se aplican en bonos de más largo plazo. 15 E l rendimiento al vencimiento no es un simple promedio dc r, y r „ mejor aún que eso. los economistas financieros lo refieren como un promedio de r, y r.. ponderado por el tiempo.
C a p ítu lo 5
137
V a lu a c ió n d e b o n o s y a ccio n e s
Fecha
U S T R A C I O N ."»A .2
0
D esco m p o sició n de
Fecha
Fecha Año 1
1
Año 2
2
una tasa spot o al contado a dos años
Si
en o tra a un solo año
50%
S I * (1 .1 0 )» = $1.21
Con una tasa spo: a dos años de 10%. el inversionista recibirá de un bono $1 21 en la fecha 2
y de una tasa fo rw ard o a lo largo del
dos años
Éste es el mismo rend miento que se generaría si el inversionista recibiera 'a tasa spot ce 8% durante el primer año y un rendirr.enlo de 12.04% durante e: segundo año.
segundo año
$1 ______ 8 % ______ $1.08___ 12.04%_______ $1* 1.03 x 1.1204 = $1.21 A causa de que tanto las tasas spot o a! contado a un año y a dos anos son conocidas en la fecha 0. la tasa forward durante el segundo año podrá ser calculada en el año cero.
Explicaciones de la estructura a plazos Con la ilustración 5 A . I mostramos una de las muchas relaciones posibles que existen entre la tasa spot y e l vencimiento. A ho ra exploraremos esta relación con m ayor detalle. Em pezarem os definiendo un térm i no nuevo, la tasa forw ard o a plazos. A continuación relacionaremos esta tasa forward con las tasas de interés a futuro. Finalm ente, consideraremos algunas teorías alternativas de la estructura de plazos. D e fin ic ió n de una tasa forw ard o a plazos
Previam ente en este apéndice, desarrollamos un ejem
plo a dos años en e l que la tasa spot a lo largo del prim er año es de 8 % y la tasa spot a lo largo de dos años es de 10%. E n este caso, un ind ivid u o que invirtiera S I en un bono con cupón cero a dos años tendría S i x (1.10)-'en dos años. Para continuar nuestra exposición, es necesario recordar16 S I x (1 .1Q)2 = S I x 1 .08 x 1.1204
(A .3 )
L a ecuación (A .3 ) nos indica algo importante acerca de la relación que existe entre las tasas a uno y dos años. Cuando un individuo invierte en un bono co n cupón coro a dos años que reditúa 10%, su riqueza al final de das años será la m ism a que si recibiera un rendimiento de 8 % a lo largo del prim er año, y de 12.04% a lo largo del segundo año. Esta tasa hipotética de 12.04% recibe el nombre de ta sa fo rw a rd o a plazos. D e tal modo, podemos considerar que un inversionista que tenga un bono con cupón cero a dos
años obtiene la tasa spot de un año de 8 % que le g aran tiz ará 12.04% a lo largo del segundo año. Esta relación se presenta en la ilustración 5A.2. D e una manera más general, si tenemos dos tasas spot, r | y r 2, siempre podremos determinar la tasa fo rw ard,/., de tal modo que: (1 + r^~ = (1 + r , ) x (1 + / ,)
(A .4 )
Podemos despejar e l valor de /,, lo cual nos daría com o resultado:
I
E JE M P L O
/ , = í ! ± ^ - l 1+ t] Si la tasa spot a un año es de 7 % y a dos años es de 12%. ¿cuál será el valor de f;? Aplicamos la ecuación (A.5), la cual nos da com o resultado ^ 12
14 12.04% equivale a
o-ior
,
1.08 cuando se redondea después de cuatro dígitos.
M
L07
l . I= l7 .23%
(A .5 )
m
138
m
Parre II
Valor y presupuesto de capital
Considere el caso de un individuo que invierte en un bono con cupones cero con vencimiento a dos años que rinde 12%. Podemos plantear esta situación com o si recibiera 7 % a lo largo del prim er año y simultáneamente le garantizara la obtención de 17.23% a lo largo del segundo año. O bserve que las tasas spot tanto a un año com o a dos son conocidas en la fecha 0. Toda vez que la tasa forw ard se calcula a partir de las tasas spot a uno o dos años, también se puede calcular en la fecha 0. Las tasas a forward también se pueden calcular a lo largo de años posteriores. La fórmula general es la siguiente:
(A.6)
donde fn es la tasa forw ard o a plazos a lo largo del enésimo año, er es la tasa spot o al contado a n años, y r^,. es la tasa spot durante n - I años.
E JE M P L O
Suponga que tiene el siguiente conjunto de tasas: Año
T a s a spot
1 2
6
5% 7
3 4
6
¿Cuáles serán las tasas forward a lo largo de cada uno de los cuatro años? La tasa forward a lo largo del p rim er año es. por definición, igual a la tasa spot a un año. D e tal modo, generalmente no hablamos de la tasa forw ard a lo largo del prim er año. Las tasas forward en los años posteriores son las siguientes:
1
1.05
f t .f is a L u M (106)’
*
(106)' f . = i — T " —I = 3.06% (L07)1 Si un individuo invierte $1 en un bono con cupones cero a dos años, recibirá 1.1236 [$ l * (l.0 6 )JJ en la fecha 2. Podríamos imaginar que recibe una tasa spot a un año de 5 % a lo largo del prim er año y tasa forw ard de 7.01% a lo largo del segundo. U n individuo que invierta $1 en un bono con cupón cero a tres años, recibirá $1.2250 [$ l * (1.07)*] en la fecha 3; recibiría la tasa spot de dos años de 6 % a lo largo de los dos primeros años y tasa forward de 9.03% a lo largo del te rc e r año. U n individuo que invierta $1 en un bono con cupón ce ro a cuatro años, recibirá $1.2625 ($1 * (1.06)*] en la fecha 4; suponemos que recibe la tasa spot de 7 % a tres años a lo largo de los tres primeros años y la tasa forw ard de 3.06% al cuarto año. O bserve que la totalidad de las cuatro tasas spot de este problema son conocidas en la fecha 0. Toda vez que las tasas forward se calculan-a partir de las tasas spot, también pueden determinarse en la fecha 0.
Ü ,
E s probable que e l material de este apéndice sea d ifícil para un estudiante que haya escuchado hablar de la estructura a plazos por primera vez. S in embargo, ayuda a poner de relieve lo que los estudiantes deberían saber en este momento. Dadas las ecuaciones (A .5 ) y (A .6 ), un estudiante debería ser capaz de calcular un conjunto de tasas forward en función de un conjunto de tasas spot, lo cual es sólo un cálculo mecánico; además de los cálculos, debería entender lo que permite intuir la ilustración 5A.2. A h o ra nos concentraremos en la relación que existe entre la tasa forward y las tasas spot esperadas a futuro.
C a p ít u lo 5
139
V a lu a c ió n d e b o n o s >• a ccio nes
Estim ación d el p recio de un bono en una fecha futura
E n el ejem plo que presentamos en este
capítulo, consideramos el caso de bonos con cupones cero que pagan $1 (XX) a l vencim iento y que se venden a descuento antes del vencim iento. Pero ahora deseamos cam biar un poco tal ejemplo. E n este momento, cada bono se vende inicialm ente a la par y. por lo tanto, e l pago al vencim iento es superior a S I 000.'7 M anteniendo las tasas spot a 8 % y 10%, tenemos:
0
Fecha
Fecha
Fecha
m
‘
A r io 2
1
2
i
Pago
P r e c io in ic ia l
al
d e c o m p ra
v e n c im ie n to
Pago
P r e c io in ic ia l
ai
d e c o m p ra
v e n c im ie n to 0
h a s ta la (e c h a 2 e s d e s c o n c c d a e n la ( e c h a 0
L o s pagos al vencim iento de los bonos con cupones cero a uno y dos años son de $1 080 y S i 210, respectivamente. E l precio inicial de com pra de S I 000 de cada bono se determina de la siguiente manera ii't-ÁXX S I 080 S I 0 0 0 ^ -----1.08 S I 000 =
SI 210
( l i o )2 N o s referiremos al bono a un año com o e l bono A y al bono a dos años com o el bono B . Existirá una tasa spot a un año distinta cuando llegue la fecha 1. Ésta será la tasa spot desde la fecha 1 hasta la fecha 2. Tam bién la podemos denominar la tasa spot a lo largo del segundo año: tasa que no es conocida en la fecha 0. P o r ejem plo, si la tasa dc inflación aumentara entre la fecha 0 y la fecha 1, es probable que la tasa spot a dos años fuera alta. S i la tasa de inflación dism inuyera entre la fecha 0 y la fecha 1, es probable que la tasa spot a lo largo del año 2 fuera baja. A h o ra que hemos determinado e l precio de cada bono en la fecha 0, deseamos establecer cuál será su precio en la fecha 1. E l precio del bono a un año (bono A ) deberá ser de S I 080 en la fecha 1. y a que el pago al vencimiento se hará en ese momento. 1.a parte d ifícil consiste en determinar cuál será e l precio del bono a dos años (bono B ) en esa fecha. Suponga que comprobamos que, en la fecha 1. la tasa spot a un año desde la fecha 1 hasta la fecha 2 es de 6 % . A firm am os que ésta es la tasa spot a un año a lo la rg o del año 2. Esto significa que podemos invertir S I 000 en la fecha 1 y recibir S I 060 ( S I 000 x 1.06) en la fecha 2. C om o y a habrá pasado un año para e l bono B , sólo falta un año para su vencimiento. D ado que el bono B paga S I 210 en la fecha 2. su valor en la fecha 1 será de
51141.51 = ^
^
(A.7)
1.06 O bserve que nadie sa b ía anticipadamente el precio al cual se vendería el bono B en la fecha l , puesto que nadie sabía que la tasa spot a un año sería de 6 % a lo largo del año 2.
17 E s t e c a m b i o e n l o s s u p u e s to s s i m p l i f i c a n u e s t r a p r e s e n t a c i ó n s in a l t e r a r n in g u n a d c n u e s tr a s c o n c lu s io n e s .
140
P a r t e II
T A B L A 5 A .I
V a lo r y p re su p u e sto d e c a p ta I
P r e c io d e l b o n o B e n la fe c h a 1
T asa sp o t d u ra n te el a ñ o 2
P re cio del b o n o B en la fecha 1 com o una fu n ció n d e la
6%
I . U I S I - * 1110 106
tasa spot a lo largo d e l año 2
7%
$ U 3 0 .8 4 = íi™ 1.07 $1 210 S I 061.40 = ^ - = - ^ 114
14 %
Suponga que la tasa spot a un año que empezara en la fecha I no fuese de 6 % , sino de 7 % . Esto quiere decir que podemos in vertir S I 000 en la fecha 1 y recibir S I 070 ($1 000 x 1.07) en la fecha 2. E n tal caso, e l valor del bono B en la fecha I sería de
$ 1130.84 = ¿ i ü ü 1.07
( A .8)
Finalm ente, im agine que la tasa spot a un año en la fecha I resultara no ser de 6 % ni de 7 % , sino de 14%. Esto significa que podemos in vertir 1 000 en la fecha 1 y recibir S I 140 ($1 000 x 1.14) en la fecha 2. En este caso, el valor del bono R en la fecha 1 sería de
,
5 061.40
=1 ^" 1.14
Lo s posibles precios de los bonos que presentamos anteriormente aparecen representados en la tabla 5 A . 1. E l precio al cual se venderá el bono R en la fecha 1 no es conocido antes de dicha fecha, puesto que la tasa spot a un año que prevalece a lo largo del año 2 no se conoce sino hasta la fecha 1. E s importante poner nuevamente de relieve que. aunque la tasa forward es conocida en la fecha 0. la tasa spot a un año que em pieza en la fecha I es desconocida de antemano. D e tal modo, el precio del bono B en la fecha 1 es también desconocido; antes de esta fecha, podemos hablar tan sólo de la cantidad en que se espera vender e l bono R en la fecha 1. lo cual escribimos com o1' C a n tid a d en la que se espera q u e se ven d a e l bon o B en la fech a 1: S I 210
(A .9 )
1 + T a sa spot esperada durante e l a ñ o 2 E n este momento es relevante señalar dos aspectos. Prim ero, ya que cada individuo es diferente, e l valor esperado del bono B diferirá entre los individuos. Posteriormente hablaremos de un cierto valor esperado de tipo general entre los inversionistas. Segundo, la ecuación (A .9 ) representa e l pronóstico del precio al cual se venderá el bono en la fecha I . D ich o pronóstico se hace de manera anticipada, es decir, en la fecha 0.
Relación que existe entre la tasa forw ard a lo largo del segundo año y la tasa spot esperada a lo largo del segundo año Dado un pronóstico del precio del bono R . un inversionista podrá eleg ir una de dos estrategias en la fecha 0:
'* Técnicamente, la ecuación A.9 decir que. los valores esperados de
es solamente
una aproximación que resulta de la desigualdad de Jensen,
S I 210 I + Tasa spot
S I 210 >
—
—
1+ Tasa spot esperada durante el año 2
Sin embargo, ignoremos este punto dentro del análisis.
C a p itu lo 5
141
V a lu a c ió n d e b o n o s y accio nes
I . C om prar un bono a un año. Lo s fondos de efectivo en la fecha 1 serían de S I 080 = S I 000 x 1.08
(A JO )
I I . C om prar un bono a dos años, pero venderlo en la fecha 1. L o s fondos de efectivo esperados serían de
__________ s i ooo x (í.i o)2___________
(A U )
1 + T a s a spot esperada du ra n te e l a ñ o 2 D ada nuestra exposición de las tasas forward. podemos reescribir la ecuación A . l 1 com o S I 0 0 0 x 1.08 x 1.1204
( A . 12)
I + T a s a sp ot esperada durante e l a ñ o 2 (Recuerde que 12.04% fue la tasa forward a lo largo del año 2; es decir, f = 12.04%.) ¿ B a jo qué condiciones e l rendimiento de la estrategia I será igual al rendimiento esperado de la estrategia I I ? D ich o d c otra manera, ¿e n qué condiciones la fórm ula A J O será igual a la fórm ula A .1 2 ? Las dos estrategias proporcionarán el m ism o rendimiento esperado tan sólo cuando 12.04% = tasa spot esperada durante el año 2
( A . l 3)
E n otras palabras, si la tasa forward es igual a la tasa spot esperada, se podría pretender ganar el mismo rendimiento a lo largo del prim er año si se invirtiera en 1. U n bono a un año, o 2. U n bono a dos años, pero que se vendiera después d c un año.
Hipótesis de las expectativas L a ecuación A .1 3 parece bastante razonable. E s decir, es razonable que los inversionistas fijen las tasas de interés de tal modo que la tasa forward sea igual a la tasa spot esperada por el mercado después de un año contado a partir de hoy.19 P o r ejemplo, imaginemos que los individuos que concurren al mercado no se preocupan por e l riesgo. S i la tasa forward/ , es inferior a la tasa spot esperada a lo largo del año 2, los individuos que descaran invertir durante un año siempre com prarían un bono a un año. E s decir, nuestra explicación anterior muestra que un individuo que invierte en un bono a dos años, pero que planee vender al final de un año, esperaría ganar menos que si sólo com prara un bono a un año. L a ecuación A.13 fue planteada para e l caso específico en que la tasa forward fuera de 12.04%. Podemos generalizar esto de la siguiente manera:
Hipótesis de las expectativas: / , = tasa spot esperada durante e l año 2
( A .14)
L a ecuación A . M im plica que la tasa forw ard a lo largo del segundo año se fija con la tasa spot que la gente espera que prevalezca a lo largo del segundo año. E s to se conoce com o hipótesis de la s expectati vas , que sostiene que los inversionistas fijarán las tasas d c interés dc tal modo que la tasa forward a lo
largo del segundo año sea igual a la tasa spot a un año esperada a lo largo del segundo año.
Hipótesis de la preferencia por la liquidez E n este momento, muchos estudiantes consideran que la ecuación A . M debe mantenerse. S in embargo, observe que hemos desarrollado la ecuación A . M suponiendo que los inversionistas asumían una posi
'v Por supuesto, ya que cada persona tiene diferentes expectativas, la expresión A.13 no se podría mantener en todos los casos. Sin embargo, los economistas financieros generalmente hablan de una expectativa coiisensual. que sería la expectativa del mercado como un todo.
142
P a r te II
V a lo * y p re s u p u e s to d e capital
ción neutral hacia e l riesgo. D e manera alternativa, im agine ahora que los inversionistas asumen una posición de aversión al riesgo. ¿Q u é estrategia sería más riesgosa en el caso de un individuo que quisiera invertir durante un año? I. In v e rtir en un bono a un año. II . In v e n ir en un bono a dos años, pero vender al final de un año. L a estrategia 1 no tiene riesgo, porque el inversionista sabe que la tasa de rendimiento debe ser r,. De manera opuesta, la estrategia I I tiene una gran cantidad de riesgo; e l rendimiento fin al depende de lo que le suceda a las tasas de interés. Toda vez que la estrategia I I tiene más riesgo que la estrategia I, ningún inversionista que tenga aversión por el riesgo elegirá la estrategia I I si ambas estrategias tienen e l m ism o rendimiento esperado. Únicam ente cuando e l rendimiento esperado sobre la estrategia I I se encuentre p o r a rrib a del rendimien to sobre la I , los inversionistas que tengan aversión al riesgo no podrán tener preferencia por una estra tegia sobre la otra, y a que las dos tienen e l m ism o rendimiento esperado cuando f 2 es igual a la tasa spot esperada a lo largo del año 2, la estrategia I I sólo podrá tener una tasa de rendimiento más alta cuando
Hipótesis de la preferencia por la liquidez: f 2 > Tasa spot esperada a lo largo del año 2
( A . 15)
E s decir, a fin de inducir a los inversionistas a que mantengan los bonos cu yo nivel de riesgo es m ayor a dos años, e l mercado fija la tasa forward a lo largo del segundo año por arriba de la tasa spot esperada en e l m ism o lapso. L a ecuación A . 15 recibe e l nombre de hipótesis de la preferen cia p o r la liquidez . H em os desarrollado nuestra exposición pensando en individuos que planean invertir a lo largo de un
año. y señalamos que para ellos un bono a dos años tiene un riesgo adicional porque debe ser vendido en forma prematura. ¿Q u é podría decirse en relación con aquellos que desean in vertir durante dos años? (Llam am os a estas personas inversionistas con un horizonte de tiem po a dos años.) E llo s podrían elegir una de las siguientes estrategias: III.C o m p ra r un bono con cupón cero a dos años. IV . C om prar un bono a un año. Cuando este bono venza. los inversionistas comprarán inmediatamente otro bono a un año. L a estrategia I I I no tiene riesgo en el caso de un inversionista que tenga un horizonte de tiem po a dos años, porque los fondos que se recibirán en la fecha 2 son conocidos en la fecha 0. S in embargo, la estrategia I V tiene un cierto grado de riesgo toda ve z que la tasa spot a lo largo del año 2 es desconocida en la fecha 0. Puede demostrarse que los inversionistas que tengan aversión a l riesgo no preferirán la estrategia I I I ni la I V sobre las demás cuando f < Tasa spot esperada a lo largo del año 2
( A . 16)
O bserve que el supuesto de la aversión al riesgo proporciona predicciones contrarias, l-a relación A . 15 se mantiene en el caso de un mercado que se encuentre dominado por inversionistas con horizonte de tiem po a un año; la relación A . 16 se conserva si un mercado está dominado por inversionistas con un horizonte a dos años. C o n frecuencia, los economistas financieros sostienen que e l horizonte de tiempo de un inversionista típico es a menudo mucho más corto que e l vencim iento de los bonos típicos en el mercado. D e tal modo, consideran A . 15 com o la m ejor representación de equilibrio en un mercado de bonos que tenga inversionistas con aversió n a l riesgo. S in embargo, ¿tenemos un mercado en el que los inversionistas son neutrales al riesgo o en e l que sienten aversión por é l? E n otras palabras, ¿puede esperarse que se mantenga la hipótesis de las expecta tivas de la ecuación A . 14 o la hipótesis de la preferencia por la liquidez de la A . 15? Com o lo veremos posteriormente, los economistas perciben a la m ayor parte de lo s inversionistas com o personas que sienten aversión por e l riesgo. S in embargo, los economistas nunca se quedan satisfechos con u n examen casual de los supuestos de una teoría. P a ra ellos, la evidencia em pírica de tales predicciones debe ser el árbitro final.
143 C a p ít u lo 5
V a lu a c ió n c e b o n o s y a c o o n e s
E x is ic una gran cantidad d e evidencia em pírica en lo que se refiere a la estructura de plazos de las tasas de interés. Desafortunadamente ( o tal ve z afortunadamente en el caso de algunos estudiantes), no podremos presentarla con gran detalle. B a ste decir que, en nuestra op.món, tal evtdencta apoya la hiporesis de la preferencia por la liquidez sobre la hipótesis d c las expectativas. U n resultado sencillo le podría dar a los estudiantes una idea dc esta investigación. Considere el caso de un individuo que elige entre una dc las siguientes dos estrategias: 1. In vertir en un bono a un año. I I '. Invertir en un bono a 20 años pero venderlo al fin al de un año. ( L a estrategia I I ' es idéntica a la I I , excepto que un bono a 20 años es sustituido por uno a dos años.) L a hipótesis d c las expectativas afirm a que los rendimientos esperados d c ambas estrategias son idénticos. L a hipótesis de la preferencia U ' por la liquidez afirm a que e l rendimiento e s p e jd o ^ d e Ja estrategia I I ' debería ser superior al d c la estrategia I . Aunque nadie sabe qué rendimientos se lograrán realmente a lo largo de un periodo en particular, los rendimientos reales obtenidos en el pasadonos pueden perm itir in ferir las expectativas. L o s resultados correspondientes dc enero du 1926 a diciembre de 1999 son m uy ilustrativos. E l rendimiento anual promedio sobre la estrategia I es de 3.8 h > de 5 .5 % sobre la estrategia H ' a lo largo de este periodo.-™ Po r lo general esta evidencia se considera coherente con la hipótesis de la preferencia por la liquidez c incongruente con la hipótesis dc las expectativas.
Preguntas conceptuales
2 . ¿Cuál*es la relación que existe en tre la tasa spot a un año, la u s a spot a dos anos y la tasa fo rw ard a lo largo del segundo año? 3 . ¿ Q u é es la hipótesis de las expectativas? 4. ¿ Q u é es la hipótesis de la preferencia p o r la liquidez?
PREG U N TA S Y PRO BLEM A S
5 A . I la tasa spot a un año es de 10 % / la de dos años es de 11%• a. ¿Cuál será el precio de un bono a dos años que pague uncupón anual de 6/o.
b. ¿Cuál será el rendimiento al vencimiento de este bono? 5 A .2 Suponga que la u s a spot a un a t o es igual a 10 % y que a dos años es de 8%. ¡C uán to deberla costar un bono a dos años con un cupón de 5%? 5 A .3 Si la u s a spot a un año es de 9 % y a dos años es de 10%. ¡cuál será la u s a fo n ru rd a un año a lo largo de dos años? 5 A .4 Suponga que existen las tasas spot siguientes: Año
T asa sp ot (% )
1
5
2
7
3
10
a. Calcule la tasa forw ard a un año a lo largo del segundo año. b. Calcule la tasa forw ard a un año a lo largo del te rc e r año.
» Tomado dc S'ocks. Bonds. B ills and Infla,ion 2000 rsarbook (Chicago-. Ibbotson Associates. Inc.). Ibbotson
74 años que va desde enero dc 1926 hasta diciembre de 1999.
Valor y presupuesto de capital
144
P a rte II
ESTRU CTU RA DE
5 . A . 5 Suponga las tasas forward siguientes:
PLA ZO S
V e n c im ie n t o
T a s a s fo r w a rd
1
5%
2
12%
Calcule la tasa spot de los años 1 y 2. S A .6
Dados los dos escenarios siguientes, ¿en cuál intervalo de tasa spot esperada a lo largo de dos años adoptaría usted la estrategia 1? Explique su respuesta. E s t r a t e g ia 1: C o m p rar un bono a dos años y venderlo en el año 1. E s t r a t e g ia I I : C om p rar un bono de un año.
Algunas reglas de inversión alternativas En
e l c a p ic u lo 4 a n a liz a m o s la r e la c i ó n
que
e x is te
e n t r e u n d ó la r h o y y o t r o e n e l fu tu ro . P o r e je m p lo . u n p r o y e c t o c o r p o r a t iv o q u e g e n e r e u n a s e r ie d e f lu jo s d e e fe c t iv o s e p u e d e e v a lu a r a l d e s c o n t a r d i c h o s f lu jo s ; é s t e
6.1
e s u n e n fo q u e c o n o c id o
com o
y e c to s d e p re s u p u e s to
n a t iv o s . E s t e c a p it u lo
e x p o n e e l e n fo q u e d e l V P N
c o m o p u n to d e r e fe r e n c ia . A n am o s tre s
a lt e r n a t iv a s : e l
valor p r e s e n t e n e t o ( V P N ) . A u n q u e c o n s id e r a m o s q u e
c ió n . e l r e n d im ie n t o
e l e n fo q u e d e l V P N
in te r n a d e r e to r n o .
e s e l m e jo r p a r a e v a lu a r p r o
d e c a p i t a l , n u e s t r o a n á li s i s
e s ta r ía in c o m p le t o s i ig n o r á r a m o s m é t o d o s a l t e r
c o n t in u a c ió n , e x a m i p e r io d o
c o n ta b le
de
p r o m e d io
re c u p e ra y
la ta s a
¿Po r qué se usa el valor presente neto? Este capítulo, así como los dos siguientes, se enfoca en el presupuesto de capital, el proceso de toma de decisiones para aceptar o rechazar los proyectos. Este capítulo explica los métodos básicos de presu puesto de capital, y deja gran parte de la aplicación práctica a los capítulos 7 y 8. Sin embargo, no tenemos que desarrollar dichos métodos desde cero. En el capítulo 4. señalamos que un dólar a recibir en el futuro vale menos que uno recibido hoy; desde luego, la razón es que el dólar de hoy se puede reinverlir y esto genera un rendimiento mayor en el futuro. Asimismo, mostramos en el capítulo 4 que el valor exacto de un dólar a recibir en el futuro es su valor presente. Además, en la sección 4.1 se expuso como calcular el valor presente neto de cualquier proyecto; es decir, la sección planteó calcular la diferencia entre la suma de los valores presentes de los flujos de efectivos futuros del proyecto y el costo inicial del proyecto. , . El método del valor presente neto (VPN) es el primero que se ha considerado en este capitulo. Hemos comenzado por repasar el enfoque con un ejemplo simple; en seguida se plantea la pregunta de por qué el método lleva a buenas decisiones.
E JE M P L O
Alpha C orporation piensa invertir en un proyecco libre de riesgo cuyo costo es de $100 ^' proyecto recibe $107 en un año y no tiene otros flujos de efectivo; la tasa de interés es de 6%. El V P N puede calcularse fácilmente com o sigue: $0.94 = -$ 10 0 +
$107
( 6 . 1)
1.06
C o n base en el capítulo 4. sabemos que el proyecto debería aceptarse ya que su V P N es positivo. Si el V P N hubiera sido negativo, com o hubiera sucedido con una tasa de interés m ayor a 7%, el proyecto se habría rechazado.
146
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
L a regla básica de inversión se puede generalizar a: Aceptar un proyecto si el V P N es m ayor a cero. Rechazar un proyecto si e l V P N es menor que cero. É sta se conoce com o la regla del V P N . Ahora, ¿p o r qué la regla del V P N conduce a buenas decisiones? Considere las siguientes dos estra tegias que tienen disponibles los administradores de A lp h a Corporation: 1. Invertir S100 del efectivo de la corporación en e l proyecto. L o s $ 107 se pagarán com o dividendo en un año. 2. Abandonar e l proyecto y pagar hoy los $100 de efectivo corporativo com o dividendo. S i se adopta la estrategia 2. el accionista podría depositar e l dividendo en el banco durante un año. Con una tasa de interés de 6 % . la estrategia 2 produciría efectivo p o r $106 ($100 x 1.06) al final del año. Debido a que la estrategia 2 produce menos de $107 al final del año. el accionista preferiría la estrategia 1.
Po r tanto, nuestro punto c lav e es que:
A ce p tar proyectos con un V P N positivo beneficia a los accionistas ¿C ó m o interpretamos el V P N exacto de S0 .9 4 ? Éste es el incremento en el valo r de la em presa a partir del proyecto. Po r ejem plo, im agine que hoy la empresa tiene activos productivos con un valo r de $ V y tiene $100 en efectivo. S i la empresa abandona el proyecto, el v a lo r d c la com pañía ho y sería sim ple mente: S V + S I0 0
16.2)
S i la empresa acepta el proyecto, recibirá $107 en un año, pero no tendrá efectivo hoy. P o r tanto, e l valor d c la com pañía hoy sería: S V . ^ Z 1.06
<6.3)
L a diferencia entre la ecuación 6.2 y la 6.3 es justamente $0.94. el valo r presente dc la ecuación 6.1. Entonces:
E l valo r de la empresa aum enta en la medida del V P N del proyecto O bserve que el valo r de la empresa es sólo la sum a de los valores de los diferentes proyectos, divisiones u otras entidades dentro de la misma. Esta propiedad, conocida com o p rin c ip io de a d itiv id a d . es muy importante; im plica que la contribución de cualquier proyecto al v a lo r de una empresa es simplemente el V P N del proyecto. Según veremos más tarde, los métodos alternativos que se presentan en este capítulo no cuentan co n esta atractiva propiedad. A ú n queda un detalle. Hem os supuesto que el proyecto no tenía riesgos, una suposición poco proba ble. Lo s flujos de efectivo futuros de los proyectos reales son riesgosos invariablemente; en otras pala bras. los flujos de efectivo sólo se pueden estimar, nunca se saben con precisión. Piense que los adm inis tradores de A lpha esperan que el flujo de efectivo del proyecto sea $107 el año siguiente: es decir, el flujo de efectivo podría ser mayor,por decir, $117; o menor, por decir.$97.C o n esta ligera
variación
e l proyecto es riesgoso. Suponga que el proyecto es tan riesgoso com o elmercado devalores, donde el rendimiento esperado este año es. por decir, de 10%. Entonces, 1 0 % se vuelve la tasa de descuento, lo que im plica que e l V P N del proyecto sería:
-$ 2 .7 3 = - S 100+ — 1.10
Debido a que e l V P N es negativo, e l proyecto debería rechazarse. Esto tiene sentido ya que un accionista de Alpha que recibiera un dividendo de $100 hoy podría invertirlo en e l mercado de valores
C a p ítu lo
6
A lg u n as reglas d e inversión a lte r a tiv a s
147
con un rendimiento esperado de 1 0 % . ¿ P o r qué aceptar un proyecto con e! m isino riesgo que el mercado, pero con un rendimiento esperado de tan sólo 7 % ? Conceptualmente, la tasa de descuento sobre un proyecto riesgoso es e l rendimiento que uno puede esperar ganar sobre un activo financiero de riesgo comparable, lista tasa de descuento se conoce como c° s t ° de oportunidad, ya que la inversión corporativa en el proyecto elim ina la oportunidad del accionis
ta de invertir el dividendo en un activo financiero. S i e l cálculo real de la tasa de descuento le parece extremadamente d iiíc il en la realidad, probablemente esté en lo cierto. M ientras que usted puede llamar a l banco para preguntar la tasa de interés, ¿ a quién le llam a para saber el rendim iento esperado en el mercado este añ o? A sim ism o, si el riesgo del proyecto difiere de aquel del mercado, ¿cóm o hace el ajuste? S in embargo, e l cálcu lo no es de ninguna manera imposible: aunque en este capítulo no se inclu ye. lo presentaremos en capítulos posteriores del texto. Tras haber demostrado que el V P N es un enfoque razonable, ¿cóm o se puede saber si los métodos alternativos son tan buenos com o éste? L a c la v e del V P N son sus tres atributos:
1. h l V P N u tiliz a flu jo s de efectivo . Lo s flujos de electivo de un proyecto se pueden usar para otros propósitos de la corporación (v.gr. pagos de dividendos, otros proyectos de presupuesto de capital o pagos de intereses corporativos). P o r el contrario, las utilidades son un elemento artificial; aunque son útiles para los contadores, no deben utilizarse en e l presupuesto de capital porque no represen tan electivo. 2. E l V P.\ u sa todos lo s flu jo s de electivo d e l proyecto. Otros métodos om iten los flujos de efectivo más allá de una lecha específica. ¡Tenga cuidado con tales métodos! 3. E l \ r .\ descuenta adecuadam ente los flu jo s de efectivo. Algunos métodos pueden om itir el valor del dinero en el tiempo a l m anejar flujos de efectivo. También tenga cuidado con éstos.
Preguntas
1. ¿C u ál es la regla del V P N ?
conceptuales
2 . ¿ P o r qué esta regla conduce a buenas decisiones de inversión?
6 .2
Regla del periodo de recuperación Definición de la regla
Unade las alternativas más comunes del V P N
es la regla d e l p erio d o d e recu p eració n . A continuación
se describe su funcionamiento. Piense en un proyecto cuya inversión inicial es de -$50 OCIO. L o s flujos de efectivo son de $30 000. $20 000 y de $10 000 en los tres primeros años, respectivamente, y se muestran en la ilutración 6 .1. Una lo m ia útil de anotar inversiones com o la anterior es con la notación: (-$50 000, S30 OCX). S20 000. $10 000)
I L U S T R A C I O N 6.1 Flujos d e e fe c tivo de un p ro y e cto de inversión
530 000
F lu jo d e e n tra d a d o e fe ctivo
Tiempo
Flujo d e salid a tíe e fe ctivo
1
$20 000
‘
$ 1 0 000
148
P a rte II
V a le r y p re su p u e sto ú c capital
E l signo negativo que antecede los $50 000 hace referencia a que éste es un flu jo de salida de efectivo para el inversionista y las com as entre las diferentes cifras indican la recepción de los flujos (o, si son flujos de salida de efectivo, que se pagan» en fechas diferentes. E n este ejem plo se supone que los flujos de efectivo ocurren con un año de diferencia; e l prim ero de ellos cuando se decide hacer la inversión. L a empresa recibe flujos de efectivo de $30 000 y S20 000 en los primeros dos años, que se suman a la inversión original de $50 (XX). Esto significa que la empresa recupera su inversión en dos años. En este caso, dos años es e l periodo de recuperación de la inversión. L a re g la del periodo de recu p era ció n para tom ar decisiones de inversión es bastante sencilla: se selecciona un plazo específico, por ejemplo, dos años. Se aceptarán lodos los proyectos de inversión que tengan periodos de recuperación de dos años o menos, y lodos aquellos que excedan dicho plazo (si es que se recuperan), se rechazarán.
Problemas con el m étodo del periodo de recuperación Existen por lo menos tres problemas con el método del periodo de recuperación. Pa ra explicar los prime ros dos se presentan los tres proyectos en la tabla 6.1; éstos tienen el mismo periodo de recuperación de tres años. P o r tanto, los tres deberían ser igualmente atractivos, ¿cierto? D e hecho, si se comparan por diferentes p ares de proyectos, se puede ve r que no son igualmente atractivos. P r o b le m a I : p e rio d ic id a d d e lo s flu jo s d e e fe c tiv o d e n t r o d e l p e r io d o d e re c u p e r a c ió n
C om
paremos el proyecto .4 con el B . D el año 1 al 3, los flujos de efectivo del proyecto ó aumentan de $20 a $50; al m ism o tiempo, los del proyecto B dism inuyen de S50 a S20. Ya que e l flujo de ele c tivo más grande. $50. es anterior en e l caso del proyecto B . su valor presente neto debe ser mayor. S in embargo, vim os anteriormente que los periodos de recuperación de los dos proyectos son idénticos. P o r tanto, un problema con el periodo de recuperación es que no contem pla la periodicidad de los flujos de efectivo dentro del mismo. Este ejemplo muestra que el método del periodo de recuperación es inferior al del V P N y a que, según se d ijo anteriormente, este últim o descuenta adecuadam ente lo s flu jo s de efectivo. P r o b le m a 2: p a g o s d e s p u é s d e l p e r io d o d e r e c u p e r a c ió n
A hora consideremos los proyectos B
y C. cu yo s flujos de efectivo dentro de) periodo de recuperación son idénticos. S in embargo, se prefiere el proyecto C porque tiene un flu jo de efectivo de $60 (XX) en e l cuarto año. Por tanto, otro problema del periodo de recuperación es que ignora todos los flujos de efectivo posteriores al mismo. Debido a la orientación a corto plazo de este método, es probable que algunos proyectos valiosos a largo plazo se rechacen. E l método del V P N no tiene esta falla y a que. com o se mencionó antes, u tiliz a todos lo s flu jo s de efectivo del proyecto.
P r o b le m a 3 : e s t á n d a r a r b it r a r io d e l p e r io d o d e r e c u p e r a c ió n
N o es necesario referirse a la
tabla 6.1 para considerar un torcer problema con e l enfoque de recuperación. L o s mercados de capitales nos ayudan a estim ar la tasa de descuento usada en el método del V P N . L a tasa sin riesgo, quizás asigna da por e l rendimiento sobre un instrumento de la Tesorería, sería la tasa apropiada para una inversión libre de riesgo.
Año
A
B
C
Flujos de efectivo esperados p a ra los
-100
-100
20
50
50
30
30
30
3
50
20
20
4
60
60
60 000
3
3
3
0
proyectos A a l C (en dólares)
2
Periodo de recuperación (años)
C a p ic u lo
6
A g u d a s reg 'a s d e ¡a ve rsió n a tierratrvas
149
E n capítulos posteriores mostraremos cóm o usar los rendimientos históricos en los mercados de capita les para estim ar la tasa de descuento de un proyecto riesgoso. S in embargo. 110 existe una guía compara ble para elegir la fecha límite del periodo de recuperación; por tanto, hasta cierto punto la elección es arbitraria.
Perspectiva administrativa A lgunas compañías grandes y com plejas suelen utilizar la regla del periodo de recuperación para tomar decisiones de im portancia relativamente menor. Po r ejemplo, la decisión de construir un almacén peque ñ o o pagar la afinación de un cam ión son e l tipo de decisiones que se toman a un n ive l administrativo inferior P o r lo general, un administrador podría pensar que el costo de una afinación sería, por decir, 2(X) dólares; y que si se ahorrara 120 dólares anuales a l reducir los costos por combustible, la afinación se pagaría por sí mism a en menos de dos años. Sob re esta base se tom aría la decisión. A unque e l tesorero de la com pañía hubiera tomado una decisión en oiro sentido, la compañía acepta la del administrador. ¿ P o r qué razón la alta administración perm itiría a sus empleados o . más aún. iom eniaría una actividad tan retrógrada? Una respuesta podría ser que es fácil tom ar decisiones mediante e l periodo de recuperación. M ultipliquem os la decisión de la afinación por 50 decisiones sim ilares ai mes y la apariencia de esta sencilla regla se vuelve más clara. E l método del periodo de recuperación también tiene algunas características deseables para el control adm inistrativo. L a decisión de inversión en s í misma es tan importante com o la capacidad de la com pañía para evaluar la toma de decisiones d e l administrador. B a jo la regla del V P N . pasaría mucho tiempo antes de evaluar si una decisión fue correcta o no. C o n la regla del periodo de recuperación se sabrá después de dos años si e l análisis del administrador sobre los flujos de efectivo fue correcto. También se ha señalado que en empresas con m uy buenas oportunidades de inversión pero sin disponibilidad de efectivo se puede usar con justificación el método del periodo de recuperación. Por ejemplo, las pequeñas empresas con propietarios privados y buenas perspectivas de crecim iento, pero con acceso lim itado a los mercados de capitales, podrían usar el método del periodo de recuperación: la rápida recuperación del efectivo puede m ejorar las posibilidades de reinversión de tales empresas. C om o punto final, los practicantes suelen afirm ar que las críticas académicas sobre el periodo de recuperación exageran los problemas reales del método. Po r ejemplo, lo s libros de texto suelen bromear sobre el periodo de recuperación planteando un proyecto con flujos de efectivo bajos en los primeros años, pero con un flu jo de entrada de efectivo importante después de la fecha de recuperación. E s proba ble que este proyecto se rechace co n este método aunque si se aceptara, beneficiaría a la empresa. E l proyecto C de la tabla 6 .1 es un ejemplo de esto. Lo s practicantes señalan que el patrón de los flujos de efectivo en esos ejemplos de los libros es demasiado estilizado para reflejar la realidad. De hecho, algu nos ejecutivos nos han dicho, respecto a la inmensa m ayoría de proyectos reales, que tanto e l periodo de recuperación com o el V P N conducen a la misma decisión. Además, dichos ejecutivos indican que si una inversión com o el proyecto C fuera real, los responsables harían ajustes a d hoc a la regla del periodo de recuperación para que e l proyecto se aceptara. N o obstante e l análisis anterior, no es sorprendente descubrir que. conform e la decisión adquiere más importancia, es decir, cuando las empresas consideran proyectos más grandes, e l V P N se vuelve la orden del día. Cuando el control y evaluación del adm inistrador se vuelven aspectos menos importantes que tom ar la decisión correcta de inversión, la regla del periodo de recuperación se usa con menor frecuencia. F n e l caso de decisiones más importantes, com o la disyuntiva de com prar o no una máquina, construir una fábrica o adquirir una compañía, esta m ism a regla se usa rara vez.
Resumen de la regla del periodo de recuperación E l periodo de recuperación difiere del V P N y, por tanto, es conceptualmente incorrecto. L a arbitrariedad en cuanto a la fecha y la omisión de los flujos de efectivo que ocurren después de ésta pueden llevar a decisiones claram ente incorrectas, si este método se aplica en forma rígida. S in embargo, debido a su sim plicidad así com o a sus otras ventajas, las compañías suelen usarlo para tom ar las innumerables decisiones de inversión menores a las que se enfrentan continuamente.
150
P a r t e II
V a lo r y p-’e s u p o e s íc d e c a e tai
Aunque esto significa que debe ser prudente al intentar cam biar métodos com o el de! periodo de recuperación, cuando los encuentra en compañías, debe tener cuidado de no aceptar la mentalidad financie ra poco sensata que representan. Después de tom ar este curso, comprenderá que le estaría haciendo un mal servicio a su com pañía si usara e l periodo de recuperación en lugar del V P N . si tuviera la elección.
Preguntas conceptuales
6 .3
1. Enliste los problemas del m étodo del periodo de recuperación 2 . ¿Cuáles son algunas ventajas?
El método del periodo de recuperación descontado Y a con la conciencia de las desventajas del periodo de recuperación, algunos utili/an una variante cono c id a com o m étodo d e l periodo de recu p era ció n descontado. B a jo este enfoque, se descuentan primero los flujos de efectivo: en seguida indagamos cuánto toma para que los flujos de efectivo descontados igualen la inversión inicial. P o r ejem plo, suponga que la tasa de descuento es 1 0 % y que los flujos de efectivo sobre un proyecto están dados por: (-S100, $50, $50, $20) E sta inversión tiene un periodo de recuperación de dos años, y a que la inversión se debe d evolver en ese tiempo. Para calcular el periodo de recuperación descontado del proyecto, prim ero se descuenta cada uno de los flujos de efectivo co n la tasa de 10%. L o s flujos de efectivo descontados son: [-$100. $50/1.1, 50/(1.1)’. $20/(1.1)’| = ( - S i 00, $45.45, $41.32. $15.03) E l periodo de recuperación descontado de la inversión original es simplemente el periodo de recupera ción de dichos flujos de efectivo descontados, el cual es ligeramente m enor a tres años, y a que los flujos de efectivo descontados durante los tres años son S I 01.80 ($45.45 + $41.32 + $15.03). M ientras los flujos de efectivo sean positivos, e l periodo de recuperación descontado nunca será m enor que el periodo de recuperación, y a que e l descuento reduce e l v a lo r de los flujos de efectivo. A primera vista, el periodo de recuperación descontado podría parecer una alternativa atractiva; pero si se analiza con detalle, se puede v e r que tiene algunas de las principales fallas del periodo de recuperación. A s í com o este últim o, el periodo de recuperación descontado requiere, primero, que haga mos una elección un tanto m ágica sobre una fecha lím ite arbitraria: luego, ignora todos los flujos de efectivo posteriores a esa fecha. C om o ya nos hemos lomado la molestia de descontar los flujos de efectivo, se ha perdido cualquier ligera apariencia de sim plicidad o de control adm inistrativo que pudiera tener el periodo de recupera ción. Asim ism o, sólo podríamos agregar lodos los flujos de efectivo descontados y usar el V P N para tom ar la decisión. Aunque el periodo de recuperación descontado se parece un poco al V P N , sólo es una m ezcla deficiente de los dos.
6 .4
M étodo del rendimiento contable promedio Definición de la regla O tro enfoque atractivo, pero co n fallas importantes, sobre la toma de decisiones financieras, es el re n d i m iento con tab le prom edio ( R C P ) , que se form a por las utilidades promedio del proyecto después de impuestos y depreciación, dividido entre el valor promedio en libros de la inversión durante su vida. A pesar de sus fallas, va le la pena exam inar este método, puesto que suele usarse con frecuencia.
C a p it u lo
E JE M P IO
6
A lg u n as reglas cíe inversión a lte 1 nativas
151
Considere el caso de una empresa que está evaluando la compra de una tienda en un nuevo centro comercial. El precio de compra es $500 000. Supondremos que la tienda tiene una vida estimada de cinco artos y que al final de ese periodo será necesario destruirla o reconstruirla. Las cifras anuales proyectadas para las ventas y gastos se muestran en la tabla 6.2.
Año 1
T A B L A 6 .2 Ingresos y costos anuales p royectad o s para el rendim iento co n tab le promedio
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
Ingreso
$433 333
$450 000
$266 667
$200 000
$133 333
Gascos
200 000
150 000
100 000
100 000
100 000
233 333
300 000
166 667
100 000
33 333
100 000
100 000
100 000
100 000
100 000
133 333
200 000
66 667
0
-66 667
33 333
50 000
16 667
0
-16 667
$100 000
$150 000
$50 000
0
- S 50 000
Flujo de efectivo anees de impuestos Depreciación Utilidades antes de impuescos Impuestos (T = 0.25)* Utilidad neta
( $ 10 0 0 0 0 * 15 0 0 0 0 + 5 0 0 0 0 * 0 -
50 0 0 0 )
$ _r .
...
Utilidad neta promedio = --------------------------------------- = ib u 000 $500 000 + 0 In v e r s ió n p r o m e d io =
- $ 2 5 0 000
2
RCP =
$ 5 0 000
=
20%
$ 2 5 0 000
* Tasa fiscal corporativa : T . La rebaja de impuesto* e n el arto 5 de -$16 667 ocurre si el resto d e la empresa es rentable. Aquí, la pérdida en e l proyecto reduce los impuestos de coda la compartía.
V ale la pena exam inar esta tabla con cuidado. D e hecho, e l prim er paso en cualquier evaluación de proyecto es una revisión cuidadosa de los flujos de efectivo proyectados. S e estim a que las ventas del prim er año de la tienda sean de $433 333. E l llu jo de efectivo antes de impuestos será de $233 333. Se espera que las ventas aumenten y que los gastos dism inuyan en el segundo año. lo que producirá un flujo de efectivo antes de impuestos de $300 (XX). 1.a competencia de otras tiendas y la pérdida tic la novedad reducirán el flu jo de efectivo antes de impuestos a $166 667. $100 (X)0 y $33 333. respectivamente, en los siguientes tres años. Para calcular e l rendimiento contable promedio (R C 'P ) del proyecto, se divide la utilidad neta pro m edio entre el monto promedio invertido. Esto puede hacerse en tres pasos. P a s o u n o : d e t e r m in a c ió n d e la u tilid a d n e t a p r o m e d io
L a utilidad neta en cualquier año es el
flujo neto de efectivo menos la depreciación y los impuestos. L a depreciación no es un flujo de salida de efectivo,1sino un cargo que refleja el hecho de que la inversión en la tienda piertlc valor cada año. Suponem os que el proyecto tiene una vida útil de cin co años, al fin al de la cual no valdrá nada. Ya que la inversión inicial es de $500 000 y debido a que no valdrá nada en cin co años, suponemos que pierde valor a razón de $100 000 por año. Esta pérdida constante de valor de S 1(X) 000 se conoce como d ep reciació n en lín e a d irecta. S e resta tanto la depreciación com o los impuestos del flujo de efectivo
antes de impuestos para obtener la utilidad neta, com o se muestra en la tabla 6.2. 1.a utilidad neta es de S 100 ÍXK) en el prim er año, de $150 000 en e l año 2. de $50 000 en e l año 3. de cero en e l año 4 y de -$50 000 en el últim o año. Po r tanto, la utilidad neta promedio a lo largo de la vida del proyecto es U tilid a d neta prom edio: ($1 (X) 000 + $ 150 000 + $50 000 + $50 + (-$50 (X)0))/5 = $50 000
S e p r o fu n d iz a rá s o b re la d e p r e c ia c ió n e n e l s ig u ie n te c a p ít u lo
152
P a rte II
V a lo r y p re s u p u e s to c e capital
P a s o d o s: d e t e r m in a c ió n d e la u tilid a d n e t a p r o m e d io Se dijo antes que, debido a la deprecia ción, la inversión en la tienda disminuye de valor cada año. Ya que la depreciación es de S100 000 anuales, el valor al final del año cero es de $500 000. el valor al final del año 1 es $400 000 y así sucesivamente. ¿Cuál es el valor promedio de la inversión a lo largo de su vida? El cálculo mecánico es el siguiente: In v e rs ió n prom edio:
(S500 000 + $400 000 + $300 000 + $200 000 + $100 000 + $0>/6 = S250 000
(6.4)
Se divide entre 6 y no entre 5 porque la inversión vale $500 000 al inicio de los cinco años y vale SO al inicio del sexto año. En otras palabras, hay seis términos en el paréntesis dc la ecuación 6.4. P a s o t r e s : d e t e r m in a c ió n d e l R C P
F.l rendimiento promedio es simplemente:
rcp
=Í50000_ S250 000
Si la empresa tuviera una tasa de rendimiento contable mayor a 20% como meta, el proyecto se rechaza ría, y si su rendimiento esperado fuera menor a 20%, se aceptaría.
Análisis del modelo del rendim iento contable promedio En este punto usted deberá ser capaz dc ver lo que está mal en el método del RCP. La falla más importante del RCP es que no usa las materias primas correctas; usa la utilidad neta y el valoren libros dc la inversión, y ambos provienen de los libros contables. De alguna forma, las cifras contables son arbitrarias. Por ejemplo, algunos flujos dc salida dc efectivo, como el costo de un edificio, se deprecian bajo reglas contables vigentes; otros flujos, como el mantenimiento, se gastan. En situacio nes reales, la decisión de depreciar o gastar un artículo implica un juicio; así. los elementos primarios del método del RCP, utilidad e inversión promedio, están determinados por el juicio del contador. Por el contrario, el método del VPN usa flujos de efectivo y los juicios contables no los afectan. En segundo lugar, el RCP no toma en cuenta la periodicidad. En el ejemplo anterior, el RCP habría sido igual si la utilidad neta de $100 000 en el primer año se hubiera presentado en el último. Sin embar go, el retraso de un flujo de entrada por cinco años habría disminuido el VPN de la inversión. Según se mencionó antes en este capítulo, en el enfoque del VPN se realiza el descuento apropiadamente. En tercer lugar, así como el periodo de recuperación requiere de la elección arbitraria de la fecha límite, el método del RCP no ofrece ninguna guía sobre cuál debe ser la lasa dc rendimiento esperada correcta. Podría ser la tasa de descuento en el mercado. Pero, una vez más. ya que el método del RCP no es igual al del valor presente, no es obvio que ésta sería la elección correcta. Dados estos problemas, ¿el método del RCP se emplea en la práctica? A sí como el método del período de recuperación, el RCP (y variaciones de él) se usa frecuentemente como "respaldo" para métodos tic flujos de efectivo descontado. Tal vez esto sea así porque es fácil calcularlo y emplea cifras contables que ya están disponibles en el sistema contable de la empresa. Además, tanto los accionistas como los medios ponen mucha atención a la rentabilidad general de una empresa. Por tanto, algunos administradores se sentirán presionados por elegir proyectos que sean redituables en el futuro próximo, aun si tienen un VPN reducido y se enfocan en el RCP más de lo que deben. Preguntas
1. ¿C u áles son los tres pasos para calcular el R C P ?
conceptuales
2 . ¿C u áles son algunas fallas de este m étodo?
6.5
Tasa interna de retorno Ahora hemos llegado a la alternativa más importante respecto al método del VPN. la tasa interna de retomo, conocida comúnmente como T1R. L a T1R es lo más que se puede acercar al V PN sin que lo sea
C a p ic u lo
6
A lg u n as reg:as d e in versió n alternativas
realmente. L a lógica básica del método de la T1R es que proporciona una sola cifra que resume las virtudes del proyecto. D ich a cifra no depende de la tasa de interés en el mercado de capitales; por eso se llam a tasa interna de retorno, ya que la cifra es interna o intrínseca al proyecto y no depende de nada, excepto de los flujos de efectivo del mismo. Po r ejem plo, considere e l sencillo proyecto <-$100, S I 10) de la ilustración 6.2. C o n una tasa dada, e l valor presente neto de este proyecto se puede describir como:
V P N
= _ S 1 0 0 + 5 Ü “
»- 5 )
1+ r
donde r es la tasa de descuento. ¿C u á l deberá ser la tasa de descuento para igualar el V P N del proyecto a cero? Comenzaremos con una tasa de descuento arbitraria de 0.08, que da
S 1.85 = —S I 00 f-
(6-6) 1.08
Puesto que la ecuación 6.6 es positiva, ahora intentaremos con una tasa de descuento más alta, por ejemplo. 0.12. F.sto nos da
- S l.7 9 = - $ 1 0 0 - f - y ^
D ebid o a que la ecuación 6.7 es negativa, bajam os la tasa de descuento, por ejemplo, a 0.10. F.sto nos da
0_
sl00 +
5 !^
« ¡«
1 .1 0
E ste procedimiento de prueba y error nos dice que e l V P N del proyecto es cero cuando r es igual a 1 0 % .; Entonces, se dice que 10% es la tasa in te rn a de reto rn o ( T I R ) del proyecto. E n general, la T I R es la lasa que hace que e l V P N del proyecto sea cero. L a im plicación de este ejercicio es muy sim ple; la empresa debería estar dispuesta a aceptar o rechazar el proyecto si la tasa de descuento es 10%. La com pañía debería aceptarlo si la tasa de descuento fuera menor a 10% y debería rechazarlo si fuera m ayor a dicho porcentaje. L a regla general de inversión es clara: Aceptar el proyecto si la T IR es mayor que la tasa de descuento. Rechazar el proyecto si la T IR es menor que la tasa de descuento. S e le conoce com o regla básica de la T I R . A hora podemos intentar con un ejem plo más complicado (-$200. $100, $100. $100), que aparece en la ilustración 6.3. C o m o lo hicim os con las ecuaciones 6.6 a la 6.8, usemos la prueba y el error para calcular la tasa interna de retomo. Intentaremos con 2 0 % y 3 0 % , lo que nos da
T a s a d e d e s c u e n to
VPN
20%
$10.65
30
-18.39
! D e s d e l u e g o , p o d r í a m o s h a b e r o b t e n id o e l v a l o r d e r d e l a e c u a c i ó n 6 .5 d e s p u é s d e ig u a la r e l V P N
a c e r o . S in
e m b a r g o , c u a n d o s e t ie n e u n a s e r i e l a r g a d e f l u j o s d e e f e c t i v o , p o r l o g e n e r a l n o s e p u e d e o b t e n e r d ir e c t a m e n t e e l v a l o r d e r. E n s u lu g a r , u n o s e v e o b l i g a d o a u s a r u n m é t o d o d e p r u e b a y e r r o r s i m i l a r a l d e la s e c u a c i o n e s 6 .6 . 6 .7 y 6 .8
154
P a r te II
Vale/- >•p re su p u e sto c l - capiia*
I L U S T R A C I O N (,.2 S110
Flujos de e fe c tivo de
F lo jo d o e n trad a
un p ro y e cto sen cillo
d e e fe ctivo
T ie m p o
0
F lu jo d e salid a d e e fe ctivo
_ $100
IL U S T R A C IO N h. i Flujo d e e n trad a
Flujos de e fe c tivo de
S1G0
d e e fe ctivo
S IO O
$100
u n p ro y e cto más com p lejo 0
T ie m p o
3
1
> Flujo d e sa i'd a ■S2C0
d e e fe ctivo
Después de aplicar en repelidas ocasiones e l procedim iento de prueba y error, encontramos que el V P N del proyecto es cero cuando la tasa de descuento es 2 3 .3 7 % ; entonces, la T I R es 23.3 7% . C o n una tasa de descuento de 2 0 % el V P N es p ositivo y la aceptaríamos. S in embargo, si la tasa dc descuento fuera 3 0 % . la rechazaríamos. Algebraicam ente, la T I R es la incógnita en la siguiente ecuación: ' 0 = _ S200 > J M
_
1+ T I R
+
sipo
(1 + T I R )
, . . _ . s_i_o o (1 + T I R )
L a ilustración 6.4 muestra lo que sig n ifica la T I R de un proyecto; gráfica el V P N com o función dc la tasa de descuento. L a c u rva cruza el eje de las abscisas en la T I R d c 23.37% porque aquí es donde cl V P N es igual a cero. También debe quedar claro que el V P N es positivo cuando la tasa de descuento es inferior a la T IR y es negativo en caso contrario. Esto significa que si se aceptan proyectos com o éste cuando la tasa de descuento es menor a la T IR , se estarán aceptando proyectos con un V P N positivo. Po r lo tanto, la regla dc la T I R coincide exactamente con la del V P N . S i esto fuera todo al respecto, la regla de la T I R siempre coincidiría con la del V P N . Este sería un descubrimiento m aravilloso porque significaría que tan sólo con calcu lar la T I R de un proyecto podría mos calificarlo respecto a todos los proyectos que estuviéramos considerando. Po r ejem plo, si la regla dc la T I R funciona realmente, un proyecto con una T I R dc 2 0 % siempre será, por lo menos, tan bueno como uno con una T I R de 15 % . S in embargo, el mundo dc las finanzas no es así. Desafortunadamente, la regla de la T I R y la del V P N son iguales sólo en ejemplos com o los anteriores. E n situaciones más complicadas se presentan diversos problemas con el enfoque de la T IR .
Pregunta
1. ¿C ó m o se calcula la T I R de un p royecto?
conceptual ’ S e p u e d e o b t e n e r l a T I R d i r e c t a m e n t e e n u n p r o b l e m a c o n u n t l u j o d c s a lid a i n i c i a l y u n o o d o s f l u j o s d c e n t r a d a s u b s e c u e n t e s . E n e l c a s o d c d o s f l u j o s d e e n t r a d a s u b s e c u e n t e s , e s n e c e s a r ia l a f ó r m u la c u a d r á t ic a . S i n e m b a r g o , p o r l o g e n e r a l f u n c i o n a r á l a p r u e b a y e r r o r c o n u n f l u j o d e s a l i d a y t r e s o m á s f l u j o s d e e n t r a d a s u b s e c u e n t e s . I- a s c a l c u l a d o r a s m a n u a l e s o b t ie n e n 13 T I R m e d i a n t e p r u e b a y e r r o r , a u n q u e c o n m u c h a r a p id e z .
C a p ít u lo
6
155
A lg u n as feg¡as
I L U S T R A C I O N (>.4 VPN
V a lo r presente neto ( V P N ) y tasas de d escuento para un p ro yecto más co m p le jo
E l V P N e s p o s iiv o c o n ta s a s d e d e s c u e n to m e n o re s a la T1R y n e g a t iv o con ta s a s d e d e s c u e n to m a y o 'e s a la T IR .
6 .6
Problemas en el enfoque de la T IR Definición de los proyectos independientes y m utuamente excluyentes U n p ro yecto in dep end iente e.s aquel cu ya aceptación o recha/o es independiente de la aceptación o rechazo de otros proyectos. Po r ejemplo, imagine que M cD o n ald 's piensa colocar un local en una isla remota. Es probable que la aceptación o rechazo de esta unidad no esté relacionada con la aceptación o rechazo de cualquier otro restaurante en su sistema, l.a lejanía del local en cuestión asegura que no provocará la dism inución de las ventas de otros establecimientos. A hora consideremos el otro extremo, el caso de las in versiones m u tu am en te excluyentes. ¿Qué significa que dos proyectos, A y B . sean mutuamente excluyentes? S e puede aeeptar A o B . o se pueden rechazar ambos, pero no se pueden aceptar los dos. Po r ejem plo, A podría ser una decisión de construir un condom inio en un lote de su propiedad, y B podría ser una decisión de construir un cine en el mismo local. A hora se presentan dos problemas generales con e l enfoque d e la T I R que afectan tanto a los pro yectos independientes com o a los mutuamente excluyentes. A continuación, se presentan dos problemas que afectan sólo a los proyectos mutuamente excluyentes.
Dos problemas generales que afectan tanto a los proyectos independientes como a los m utuamente excluyentes Comenzaremos nuestra exposición con e l proyecto A . que cuenta con los siguientes flujos de efectivo: (-$100. $130) L a T I R del proyecto /\ es 3 0 % , y en la tabla 6.3 se proporciona otra inform ación relevante sobre el proyecto. L a relación entre el V P N y la tasa de descuento de este proyecto se muestra en la ilustración 6.5. C om o puede observar, el V P N dism inuye conform e aumenta la tasa de descuento. P r o b le m a I : ¿ In v e r s ió n o fm a n c ia m ie n to ?
Ahora considerarem os el proyecto B , cuyos flujos de
efectivo son <$100, -$130)
156
P a r t e II
1 T A B L A 6 .3
V a lo r y p re su p u e sto r íe capital
La ta sa in tern a de ren d im ien to v e l v a lo r oresente neto P ro y e c to A
Fechas: Flujos de efectivo
0
1
-$100
$130
T IR V P N @ 10%
P ro y e c to B 2
0
1
$100
P ro y e c to C I M S ? 2
0
1
2
-$130
-$100
$230
-$132
30%
30%
10%
20%
$18.2
-$18.2
y 0 pero
<20%
Aceptar si la tasa de <30%
>30%
Financiamiento
Inver
Fínancia-
C om bi
o inversión
sión
miento
nación
mercado es
IL U S T R A C I O N 6.
>10%
n e to y tasas d e descuento de los pro yecto s A , B y C Proyecto S
Proyecto A V PN
Proyecto C
V PN
VPN
Ia s 3 d e
la s a d e
d e s -c u e n to < % )
d e s c u e n to ( % )
El proyecto A te r s e u n f lu jo d e s a lid a d e e f e c t iv o e n l a f e c h a C . s e g u id o p o r u n f lu jo d e e n tr a d a e n la fe c h a 1. S u V P N e s t á relacionado e n fo r m a n e g a tiv a c o n t a ta s a d e d e s c u e n to . El proyecto S tie n e u n flu jo d e e n t r a d a d e e f e c t iv o e n la fe c h a 0. s e g u id o p o r u n flu jo d e s a l d a e n la fe c h a 1. S u V P N e s ta relacionado e n forma p o s it iv a c o n la ta s a d e d e s c u e n to . El proyecto C tiene d o s c a m b io s d e s g n o e n s u s f lu jo s d e e fe c tiv o . T ie n e u n f lu jo d o s a d a en l a f e c h a 0 . u n o d e e n t r a d a e n fecha 1y otro d e s a lid a e n l a f e c h a 2 Los proyectos con m á s C e u n c a m b o d e s i g n o p u e d e n t e n e r d iv e r s a s t a s a s d e r e n d im ie n to .
la
Estos flujos de efectivo son exactamente lo contrario tic los flujos del proyecto A . En el proyecto ¡i, la empresa recibe fondos primero, y luego paga otros: aunque no es común, existen proyectos de este tipo. P o r ejemplo, piense en una corporación que lleva a cabo un seminario donde los participantes pagan por adelantado. D ebido a que los gastos importantes suelen hacerse en la fecha del seminario, los flujos de entrada de efectivo preceden a los de salida. U sem os nuestro método de prueba y error para calcu lar la T IR :
- S 4 = + S 1 ü O - $ ,3 Ü 1.25 S I 30 SO = + S 100 1.30 S3.70 - + S1 0 0 -
S I 30 1.35
C om o sucede con el proyecto A , la tasa interna de retom o es 3 0 % . S in embargo, observe que el v a lo r presente neto es negativo cuando la lasa de descuento es m enor a 3 0 % . Por el contrario, e l valor presente neto es positivo cuando la tasa de descuento es m ayor a 3 0 % . 1.a regla de decisión es exacta mente la opuesta de nuestro resultado anterior. Para este tipo de proyecto, la regla es: Aceptar el proyecto cuando la T IR es menor a la tasa de descuento. Rechazar el proyecto cuando la T IR es mayor a la tasa de descuento.
C a p itu lo
6
A lg u n a s re g la s a e i n v e h e n a lt e * s a liv a s
157
E sia regla de decisión poco usual proviene de la gráfica del proyecto H en la ilustración 6.5. L a curva tiene una pendiente ascendente, lo que significa que el V P N está relacionado positivam ente co n la tasa de descuento. L a gráfica tiene un sentido intuitivo. Suponga que la empresa quiere obtener S i 00 inmediatamente: puede I ) aceptar el proyecto
II o
2) pedir prestados S I (10 a un banco. Entonces, el proyecto es un sustituto
del préstamo solicitado: de hecho, ya que la T I R es de 3 0 % , ejecutar e l proyecto B equivale a pedir prestado a una tasa de 3 0 % . S i la empresa puede pedir prestado a un banco, por ejemplo, a 2 5 % , deberá rechazar el proyecto. S in embargo, si una empresa sólo puede pedir prestado a un banco, digamos, a 3 5 % . deberá aceptarlo. Entonces, deberá aceptarse e l proyecto B si y sólo si la tasa de descuento es m ayo r a la T JR .1
Esto deberá compararse con e l proyecto A . S i la empresa tiene $100 en efectivo para invertir, puede: I ) aceptar e l proyecto A o 2 ) prestarle $100 al banco. Po r esto, e l proyecto es un sustituto de dar un préstamo. D e hecho, y a que la T I R es de 3 0 % , ejecutar el proyecto A equivale a prestar a 3 0 % . La empresa debe aceptar e l proyecto A si la tasa de préstamo es menor a 3 0 % : por el contrario, deberá rechazarlo si la tasa de préstamo es m ayor a 3 0 % . Debido a que en el proyecto A la empresa paga inicialm ente, pero recibe dinero inicialm entc con el proyecto B . nos referimos a l A com o un p ro yecto de inversión y al II, com o un proyecto de fiitanciam iento. Lo s proyectos de inversión son la paula. Y a que la regla de la T I R es inversa para los proyectos de
financiamiento, tenga cuidado cuando la use con este tipo de proyectos. P r o b le m a 2: T a s a s d e r e n d im ie n t o m ú lt ip le s son
Suponga que los flujos de efectivo de un proyecto
(-$100, $230. —S132 > Puesto que este proyecto tiene un flu jo de efectivo negativo, uno positivo y otro negativo, decimos que los flujos de efectivo del proyecto muestran dos cam bios de signo, o "v u e lta s". Aunque este patrón de los flujos de efectivo podría parecer un poco extraño al principio, muchos proyectos requieren flujos de salida de efectivo después de recibir algunos de entrada. U n ejem plo seria un proyecto de explotación m inera a la intemperie. L a prim era etapa en un proyecto así sería la inversión inicial en la excavación de la m ina; en la segunda se recibirían las utilidades a partir de la operación de la mina. L a tercera etapa im plica otra inversión para rcacondicionar el terreno y satisfacer los requerimientos de la legislación sobre protección ambiental. E n esta etapa los flujos de efectivo son negativos. L o s proyectos financiados con arrendamiento pueden presentar un patrón sim ilar de flujos de efec tivo. Lo s arrendamientos suelen ocasionar subsidios fiscales importantes, lo cual genera flujos de entra da de efectivo después de una inversión inicial. S in embargo, dichos subsidios dism inuyen con el tiempo, lo que produce flujos de efectivo negativos en años posteriores. (Lo s detalles del arrendamiento se discu tirán en un capítulo subsiguiente.) E s fácil verificar que este proyecto no tiene una, sino dos T I R , 1 0 % y 2 0 % .' E n un caso com o éste, la T I R no tiene sentido. ¿C u á l T IR se usará, 10% o 2 0 % ? Puesto que no hay una buena razón para usar una u otra, simplemente en este caso no se puede usar la T IR .
4 D e e s t e p á r r a f o s e d e d u c e q u e lo s f l u j o s d e e f e c t i v o e s t á n li b r e s d e r i e s g o ; a s í . p o d e m o s t r a t a r l a ta s a d e s o lic it u d d e u n p ré s ta m o c o m o la ta s a d e d e s c u e n to p a r a u n a e m p re s a q u e n e c e s ita $ 1 0 0 . E n e l c a s o d e f lu jo s d e e fe c t iv o r ie s g o s o s , s e e l e g i r á o t r a t a s a d e d e s c u e n t o . S i n e m b a r g o , l a i n t u i c ió n q u e s n b y a c c a l a d e c i s i ó n d e a c e p t a r e l p r o y e c t o c u a n d o l a T I R e s m e n o r a l a t a s a d e d e s c u e n t o s i g u e s i e n d o v á lid a . 5 L o s c á lc u lo s so n ;
i .i
(i.i> -
0 = - $ 1 0 0 + 2 0 9 .0 9 - S I 0 9 . 0 9
y
-s,00. 5230 5132 1.2
(1.2)'
O = - $ 1 0 0 » S I 9 1 .6 7 E n t o n c e s , te n e m o s ta s a s d e r e n d i m i e n t o m ú lt ip le s
SO 1.67
158
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
¿P o r qué este proyecto tiene tasas de rendimiento m últiples? E l proyecto C genera tasas internas de rendimiento múltíples porque después de la inversión inicial se presenta tanto un llujo de entrada com o uno de salida. E n general, estas vueltas o cam bio de signo producen T1R múltiples. E n teoría, un llu jo de efectivo con K cam bios de signo, puede tener hasta K tasas internas de rendimiento ( T I R por encim a de —1 0 0 % )* P o r tanto, ya que el proyecto C tiene dos cambios de signo, puede tener hasta dos T IR . Com o hemos señalado, los proyectos cuyos flujos de efectivo cam bian de signo en repetidas ocasiones pueden presentarse en la realidad. R e g la d e l V P N
Desde luego, no deberíamos preocupamos por la existencia de las tasas de rendi
miento múltiples; después de todo, siempre podemos acudir a la regla del V P N .
ilustración 6.5 gráfica
e l V P N del proyecto C (- S I 00, S230. -$132) com o una función de la tasa de descuento. C om o se mues tra. el V P N es cero a 1 0 % y a 2 0 % . y negativo fuera del intervalo. Po r tanto, la regla del V P N nos dice que aceptemos e l proyecto si la tasa de descuento apropiada se encuentra entre 10% y 2 0 % . E l proyecto deberá rechazarse si la tasa de descuento se encuentra fuera de este intervalo. T I R m o d if ic a d a
C om o una alternativa a l V P N . ahora se introduce e l método de la T I R m odificada
(T IR M ). que maneja e l problema de las T I R múltiples con la com binación de flujos de efectivo hasta que haya un cam bio de signo. Para ver cóm o funciona, piense de nuevo en el proyecto C . C o n una tasa de descuento de. por ejemplo. 14%. e l valo r del últim o flu jo de efectivo. - S I 32. es; —S I 32/1.14 = - S I 15.79 en la fecha 1. Puesto que se reciben S230 en esa fecha, el flu jo de efectivo "ajustado" en la fecha 1 es S I 14.21 (230 - 115.79). Entonces, e l método T I R M produce los dos siguientes flujos de efectivo para el proyecto: (-$100. S I 14.21) O bserve que cuando se descuentan y luego se combinan los flujos de efectivo, sólo nos queda un cam bio de signo. L a regla de la T I R se puede aplicar ahora. L a T I R de estos dos flujos de efectivo es 14.21 % , lo que im plica que el proyecto deberá aceptarse dada nuestra tasa de descuento supuesta de 14%. Desde luego, e l proyecto C es relativamente sencillo com o punto de partida, ya que sólo tiene tres flujos de efectivo y dos cambios de signo. S in embargo, se puede aplicar con facilidad el m ism o proce dimiento a proyectos más com plejos; es decir, descontar y combinar los últim os flujos de efectivo hasta que quede sólo un cam bio de signo.
* A q u e l l o s q u e e s t é n f a m i l i a r i z a d o s c o n e l á l g e b r a s e h a b r á n p e r c a t a d o q u e e n c o n t r a r l a T I R e s c o m o e n c o n t r a r la r a íz d e u n a e c u a c ió n p o lin o m ia l. E n u n p r o y e c t o c o n f lu jo s de e f e c t iv o d e ( C ,
Q
. l a f ó r m u la p a r a c a l c u l a r l a I I R
r e q u ie r e q u e s e e n c u e n t r e l a t a s a d e in t e r é s r . q u e h a c e q u e ; V P N = C 0 + C,/< I + r ) + -
+ ,/< I + r Y = 0
S i e l s í m b o l o * r e p r e s e n t a e l f a c t o r d e d e s c u e n to .
*= 1/(1 + 0 e n t o n c e s , l a f ó r m u l a d e l a T I R s e v u e lv e V P N = C u + C , x * C S - + ••• + C S
= 0
A s í . a l e n c o n t r a r l a T I R s e e n c u e n t r a n l a s r a íc e s d e e s t a e c u a c i ó n p o l i n o m i a l . S i u n v a l o r e s p e c íf i c o >:• e s u n a r a í / d e la e c u a c ió n , e n to n c e s , y a q u e
x — 1/(1 +») s e c o n c l u y e q u e e x i s t e u n a T I R a s o c ia d a :
#* = <1At*> - I C o n b a s e e n l a t e o r í a d e lo s p o l i n o m i o s , s e s a b e q u e u n p o l i n o m i o d e o r d e n n t ie n e n r a íc e s , G e n e r a l m e n t e . u n a T IR
s u p e r io r a - 1 0 0 %
s e c o n s i d e r a r a z o n a b l e . P u e s t o q u e t o d a s la s r a í c e s p o s i t i v a s g e n e r a n u n a T I R
s u p e r io r a
- 1 0 0 % . c u a l q u i e r r a í z p o s i t i v a p u e d e t e n e r u n a 1 'IK r a z o n a b le a s o c i a d a a e l l a . C o n b a s e e n l a r e g l a d e l o s s ig n o s d e l a s c a r l e s , s e o b t ie n e e l r e s u lt a d o d e q u e u n a c o r r i e n t e d e « f l u j o s d e e f e c t i v o p u e d e n t e n e r h a s t a K T I R s u p e r i o r e s a -
100%
, d o n d e K e s l a c a n t i d a d d e c a m b i o s d e s i g n o e n lo s f l u j o s d e e f e c t i v o .
C a p itu lo
I 59
6
A lg u n as reg ías d e in versió n alternativas
Aunque esie ajuste corrige las T IR múltiples, nos parece que viola el ■•espíritu" del enfoque de la T IR Según se planteó anteriormente, la lógica básica que subyace en este método es que proporciona una sola cifra que resume las virtudes de un proyecto. Dicha cifra no depende de la tasade descuento, de hecho, por eso se llama tasa interna de retomo, ya que la cifra es interna, o intrínseca al proyecto y no depende de nada excepto de los flujos de efectivo del provecto. Por el contrano. la T IR M es evidente mente una función de la tasa de descuento; sin embargo, ésta no pretende ser una muca. Una empresa que utiliza este ajuste evitará el problema de las T IR múltiples, al igual que una que usa la regla del VPN. Si el primer flujo de efectivo de un proyecto es negativo (porque es la inversión inicial! y si lodos los flujos restantes son positivos, solo puede haber una umea TIR, sin importa, cuántos periodos del proyecto queden. Es fácil comprender esto mediante el concepto del valor del dinero en el tiempo. Por ejemplo, es sencillo verificar que el proyecto A en la tabla 6.3 tiene L a garantía con tra las T IR m últiples
una TIR de 30%. porque coi» una tasa de descuento de 30% se tiene V PN = -S I 00 ■SI 30/(1.3) =
0
/Cómo sabemos que esta es la única T IR ? Suponga que se probara una tasa de descuento mayor a 30%. En el cálculo del VPN. el cambio de la tasa de descuento no cambia el valor del flujo de electivo inicial de - S I00, porque éste no se descuenta. Sin embargo, el aumento de la tasa de descuento solo puede disminuir el valor presente de los flujos de efectivo futuros. En otras palabras, ya que el V PN es cero cu 30% un aumento de la tasa llevará al V PN al intervalo negativo. En forma similar, s. probamos una tasa de descuento menor a 30%. el V PN general del proyecto será positivo. Aunque este ejemplo solo nene un flujo positivo, el razonamiento anterior implica una única T IR si hay muchos flujos de entrada .pero no salida) después de la inversión inicial. Si el flujo de efectivo inicial es positivo (y si todos los flujos restantes son negativos), sólo puede existir una única TIR. Este resultado proviene de un razonamiento similar al anterior. En ambos casos sólo se tiene un cambio de signo o vuelta en los flujos de efectivo: por tanto, uno se encuentra a salvo de las T IR múltiples cuando sólo hay un cambio de signo en los flujos de efectivo. de
R e g la s g e n e r a le s
El siguiente cuadro resume estas reglas: C a n t id a d
C rite rio
C r ite r io
d e T IR
d e la T I R
del V P N
F lu jo s
A c e p t a r s i la T I R
E l p r im e r f lu jo d e e fe c t iv o e s
R e c h a z a r s i la T I R
n e g a t i v o y t o d o s l o s f lu jo s
> d < d
A c e p ta r si e l V P N
> 0
R e ch a z a r si e l V P N
< 0
r e s t a n t e s s o n p o s it iv o s . E l p r im e r f lu jo d e e f e c t iv o e s p o s i t i v o y t o d o s lo s flu jo s
A c e p t a r s i la T I R < d
A c e p ta r si e l V P N
R e c h a z a r s i la T I R > d
R e ch a z a r si e l V P N
N o h a y u n a T I R v á lid a
A c e p ta r si e l V P N
> 0 < 0
r e s t a n t e s s o n n e g a t iv o s . A lg u n o s flu jo s d e e fe c t iv o
Puede
p o s t e r io r e s al p r im e r o s o n
se r m ás
p o s it iv o s , y a lg u n o s n e g a t iv o s .
de
R ech az ar si e l V P N
> 0 < 0
I
Observe que el criierio del V PN es el mismo para los tres casos; en oirás palabras, el análisis del V PN siempre es apropiado. Por el «mirarlo, la T IR puede usarse sólo en algunos casos. Cuando se traía del VPN, simplemente no se puede perder.
Problemas específicos de los proyectos m utuamente excluyentes Como se mencionó anteriormente, dos o más proyectos son mutuamente excluyentes si la empresa pue de. en el mejor de los casos, aceptar sólo uno de ellos. A continuación se presentan dos problemas
T I R r e p r e s e n t a l a l a s a i n t e r n a d e r e t o r n o ; V P N . e l v a l o r p r e s e n t o n e to ; y < L l a t a s a d e d e s c u e n to .
P a rte I I
160
V a lo r y presu p u e sto C e capital
relacionados con la aplicación del método d c la I IK en proyectos mutuamente excluyentes. Ambos problemas son bastante sim ilares, aunque con una lógica distinta. E l p r o b le m a d e la e s c a la
U n profesor que conocemos prom ueve e l debate en clase sobre este tema
con la frase: “ M uchachos, a uno de ustedes le daré a escoger entre dos propuestas exclusivas de nego cio s’ mutuamente excluyentes. Oportunidad 1: m e da S i ahora y le regreso S I . 50 al final de la clase: oportunidad 2: me da S10 y le daré S I I al final dc laclase. S ó lo se podrá elegir una d c las dos oportuni dades. y no se podrá elegir ninguna de ellas más de una ve/. Escogeré a l prim er voluntario." ¿C u á l eleg iría usted? L a respuesta correcta es la oportunidad 2 .' Para comprobarlo, vea el siguiente cuadro:
Oportunidad 1 Oportunidad 2
F lu jo d e e fe c tiv o
F lu jo d e e fe c tiv o
a l in ic io d e la cla s e
a l fin a l d e la clase
-$l -10
(90 m in u to s d e sp u és)
VPN 9
+$1.50
$0.50
+ 1 LOO
1.00
T IR 50% 10
C om o hemos señalado anteriormente en el texto, uno debe elegir la oportunidad que tenga e l V P N más alto: ésta es la oportunidad 2 del ejemplo. O bien, com o explicó uno dc los estudiantes del profesor: "S o y más alto que el profesor, por eso sé que me devolverá mi dinero. Y tengo S 10 en mi cartera ahora, así que puedo elegir cualquiera de las dos oportunidades. A l final de la clase podré ju g ar dos rondas de mi juego electrónico favorito con la oportunidad 2 y todavía tendré m i inversión original, contante y sonante.1 La utilidad en la oportunidad 1 sólo me da una ronda.” E sta propuesta de negocios muestra un defecto del criterio de la tasa interna dc retorno: la regla básica de la T1R indicaría la elección de la oportunidad 1. y a que la T I R es de 5 0 % : mientras que la T !R es tan sólo dc 10% en la oportunidad 2. ¿ E n qué esta m al la T I R ? E l problema de la T I R es que om ite los aspectos dc la e sca la . M ientras la oportunidad I tiene una I IR mayor, la inversión es m ucho menor: en otras palabras, la posibilidad de ganar por lo menos un rendimiento decente1 sobre una inversión m ayor con la oportunidad 2. supera por mucho al alto porcentaje de rendimiento en la oportunidad I . Puesto que la T I R parece estar aplicada incorrectamente, ¿podemos ajustarla o corregirla? E n el siguiente ejem plo se muestra cómo. E JE M P IO
Stanley Jaffe y Sherry Lansing acaban de com prar los derechos de Corporale Finance: The Motion Picture. Producirán esta gran película con mucho o poco presupuesto. Los flujos de efectivo estimados para el proyecto son:
Presupuesto reducido Presupuesto amplio
F lu jo d e e fe c tiv o
F lu jo d e e fe c tiv o
VPN
e n la fe c h a 0
e n la fe c h a I
@ 25%
—$ 10 millones
$40 millones
$22 millones
65 millones
27 millones
-25 millones
T IR 300% 160
Debido al alto riesgo, se considera que una tasa de descuento de 25% es apropiada. Sherry desea adoptar el presupuesto amplio porque el V P N es mayor. Stanley quiere adoptar el reducido porque la T IR es más alta. ¿Quién tiene razón?
' El profesor usa dinero en este caso. Aunque a muchos estudiantes les ha ido mal en sus exámenes a lo largo dc los años, ninguno ha elegido la oportunidad 1. E l profesor afirma que sus estudiantes son "apostadores” . v Suponemos una tasa de interés de cero porque su clase duró sólo 90 minutos, aunque pareciera mucho más larga. 10Cuando este texto se imprimió, los juegos electrónicos costaban $0.50 cada uno 11 ¡Un rendimiento de 10% es más que decente para un intervalo de 90 minutos'
C a p it u lo
6
A lg u n a s reglas d e in v e rs ió n alternativas
161
C o n base en los argumentos expuestos en el ejem plo del salón de clases, el criterio del V P N es el correcto. P o r tanto. Sh erry tiene razón; sin embargo, Stanley es muy necio cuando se trata de la T IR . ¿C ó m o puede Sherry justificar el presupuesto am plio a Stanley con el criterio de la T I R ? A q u í es donde interviene la T IR increm enta!. Sh erry calcula lo s flujos de entrada increméntales que se producen al elegir el presupuesto am plio y no el reducido com o sigue:
F lu jo d e e fe c tiv o e n la fe c h a
F lu jo d e e fe c tiv o
0
e n la fe c h a 1
(e n m illo n e s
(e n m illo n e s
d e d ó la re s )
d e d ó la re s )
F lu jo s d e e f e c t iv o in c r e m é n t a le s c u a n d o s e e lig e e l p r e s u p u e s t o
-25 -
(- 1 0 ) = -1 5
65 - 4 0 = 25
a m p lio y n o e l r e d u c id o
Este cuadro muestra que los flujos de efectivo increméntales son -$15 m illones en la fecha 0 y S25 m illones en la fecha 1. Sherry calcula la T IR incremental com o sigue: F ó rm u la p a r a c a lc u la r la T I R in crem en tal _ g ... ... , S 2 5 m illo n e s 0 = - S I 5 m illo n e s +-------------1 + T IR L a T IR
esigual a 66.67% en esta ecuación; por tanto, la T I R in crem en tal es de 66.67%. L a T IR
incremental es la T I R sobre la inversión incrementa! de elegir e l proyecto más grande y no elpequeño. Además, se puede calcular el V P N sobre los flujos de efectivo increméntales com o sigue: V P N de los flu jo s de efectivo in crem éntales: ...
...
- 5 1 5 m illo n e s
, S25 m illo n es .. . + ------------ - $ 5 m illo n es 1.25
Sabem os que la película de presupuesto reducido sería aceptable com o un proyecto independiente, y a que su V P N es positivo; deseamos saber si produce algún beneficio invertir $15 m illones adicionales para hacer la p elícula de presupuesto am plio en su lugar. E n otras palabras, ¿será provechoso invertir $15 m illones adicionales para recib ir otros $25 m illones e l año siguiente? En prim er lugar, los cálculos anteriores muestran que el V P N sobre la inversión incremental es positivo. Segundo, la T I R incremental de 6 6 .6 7 % es m ayor que la tasa de descuento de 2 5 % . Po r am bas razones, la
inversión incremental se
puede justificar. P o r tanto, se deberá hacer la película de presupuesto am plio. L a segunda razón es lo que Stanley necesitaba o ír para convencerse. A manera de revisión, se puede plantear este ejem plo ( o cualquier ejem plo mutuamente excluyem e) de una de las tres formas siguientes: 1. C o m p arar los valo res presentes netos de la s dos altern ativas. E l V P N de la película con presupues to am plio es m ayor que el de la película con presupuesto reducido. E s decir, $27 m illones es más que $22 millones. 2. C a lc u la r e l V P N increm ental que resulta de h ace r la p e líc u la de presupuesto am p lio y n o la de presupuesto reducido. Debido a que el V P N incremental es igual a $5 millones, elegirnos la película
de presupuesto amplio. 3. C o m p arar la T IR increm ental con la tasa de descuento. Debido a que la T IR incremental es de 66.67% y la tasa de descuento es de 25%'. se opta por la película de presupuesto amplio. Lo s tres enfoques llevan a la m ism a decisión. S in embargo, n o debemos comparar las T I R de las dos películas; de hacerlo, tomaríamos la opción incorrecta. Es decir, aceptaríamos la película de bajo presu puesto.
V a le r y p re su p u e sto C e capital
P a rte II
162
Aunque los estudiantes suelen pensar que los problemas de escala son relativamente poco impor tantes, la verdad es lo opuesto. U n c h e f conocido por televisión suele decir: “ N o se cóm o sea su harina, pero e l harina que yo compro no viene sazonada" L o mismo es válido en el presupuesto de capital; ningún proyecto real tiene un tamaño definido. B n su lugar, la empresa tiene que determ inar cuál es el tamaño más adecuado del proyecto. E l presupuesto dc S25 m illones de la película no está grabado en piedra: tal vez S I m illón extra para contratar a un artista más importante o film ar en una locación mejor, aumentaría la magnitud del proyecto. E n forma sim ilar, una industria debe decidir si desea un almacén de, por ejemplo, 5()0 000 o de 600 000 pies cuadrados. Incluso, anteriormente supusimos que M cD onald s abriría un local en una isla desierta; si lo hiciera, debería decidir qué tan grande hacerlo. C asi para cualquier proyecto, alguien de la empresa debe decidir sobre su tamaño; esto im plica que los problemas de escala abundan en la realidad. E s necesaria una nota final. Ix>s estudiantes suelen preguntar cuál proyecto deberá restarse al otro para calcular los flujos increméntales. O bserve que restamos los flujos de efectivo del proyecto más pequeño a los del más grande; esto deja un flu jo de sa lid a en la fecha 0. Luego usamos la regla básica de la T I R sobre los flujos increméntales.1-' E l p r o b le m a d e la p e r io d ic id a d
A continuación se presenta otro problema — m uy sim ilar al ante
rior— con e l método de la T IR que se presenta al evaluar los proyectos mutuamente cxcluyentes.
E JE M P IO
Suponga que Kaufold C orporation tiene dos alternativas para usar un almacén: puede guardar contene dores de desperdicios tóxicos (inversión A ) o equipo electrónico (inversión 6). Los flujos de efectivo son los siguientes: VPN
F lu jo d e e fe c t iv o e n e l a ñ o Año
0
1
2
3
@ 0%
@ 10%
@ 15%
T IR ! 6.04%
Inversión A
-SIOOOO
$10 000
S I 000
$1 000
$2 000
$669
$ 109
Inversión B
-10 000
1000
1000
12 000
4 000
751
-484
12.94
Encontram os que el V P N de la inversión B es m ayor con tasas de descuento bajas, y el V P N de la inversión A es m ayor con tasas de descuento elevadas. Esto no es tan sorprendente s. observa con cuidado los patrones del flujo de efectivo. Los flujos de efectivo de A se presentan anticipadamente, mientras que los de B ocurren más tarde. Si suponemos una tasa de descuento elevada, favorecemos la inversión A porque escamos asumiendo implícitamente que el flujo de efectivo más temprano (p o r ejem plo. $10 000 en el año I ) se puede reinvertir a esa tasa. Puesto que la mayoría de los flujos de efectivo de la inversión B se presentan en el año 3. el valor de B es relativamente mayor con tasas de descuento bajas.
Lo s patrones del flujo d c efectivo de ambos proyectos se muestran en la ilustración 6.6. E l proyecto A tiene un V P N dc S2 000 a una tasa de descuento dc cero. Esto se calcula simplemente con la suma de lo s flujos d c electivo , sin descontarlos. E l proyecto t í tiene un V P N de $4 000 con tasa cero; sin embargo, el V P N del proyecto tí dism inuye con m ayor rapidez conform e aumenta la tasa de descuento d c lo que lo hace e l proyecto A . Com o mencionamos anteriormente, esto ocurre porque los flujos de electivo de tí se presentan más tarde. A m bos proyectos tienen e l mismo V P N co n la tasa de descuento de 10.55%. L a T IR de un proyecto es la tasa con la cual el V P N es igual a cero. D ebid o a que el V P N d c t í dism inuye con mas rapidez, t í tiene una T I R menor. A l igual que en e l ejem plo anterior de la película, se puede elegir e l mejor proyecto con uno de los tres métodos siguientes:
Otra opción sería restar los flujos de efectivo dc! proyecto más erando a los del más pequeño; esto dejaría un flu jo Je entrada en la fecha 0 y haría necesario usar la regla dc la T IR para situaciones financieras. Podría tunconar, pero lo encontramos más confuso.
C a p ítu lo
6
163
A lg u n as reg ias ü c in versió n alternativas
I L U S T R A C I Ó N (>.(> V a lo r p r e s e n t e n e to ($)
El v a lo r presente neto y la tasa in tern a de ren d im ien to de proyectos m utuam ente excluyentes
1. C o m p arar lo s V P N de dos proyectos. L a ilustración 6.6 es útil para tomar nuestra decisión. S i la lasa de descuento es inferior a 10.55%. se debería elegir el proyecto B . porque tiene un V P N más alto. Si la tasa es superior a 10.55%, se deberá elegir e l proyecto /V, porque tiene un V P N más alto. 2. C o m p arar la T IR increm enta! con la la s a de descuento. H1 método anterior utilizó el V P N . Otro método para determinar que B es un proyecto mejor es restar los flujos de efectivo de ,4 a los de B y luego calcular la T IR . Éste es el método de la T I R incremental que mencionamos antes. Lo s flujos de efectivo increméntales son:
V P N d e los flu jo s d e e fe c tiv o in c r e m é n ta le s T IR in creI AAo
0
1
B-A
0
-$9 000
2 0
3
m e n ta l
@ 0%
@ 10%
@ 15%
$ 11 00 0
10.55%
$2 000
$83
-$593
lisie cuadro muestra que la T I R incremental es de 10.55%. E n otras palabras, el V P N sobre la inversión incremental es cero cuando la tasa de descuento es de 10.55%. Por tanto, si la tasa de descuento a considerar es inferior a 10.55%, se preferirá el proyecto B sobre el A . S i la tasa de descuento a considerar es superior a 10.55%. e l proyecto ,4 se preferirá sobre el B . 3. C a lc u la r e l V P N sobre los ¡lu jo s de efectivo increm entóles. Finalm ente, se podría calcular el V P N sobre los flujos de efectivo increméntales. E l cuadro que aparece co n e l método anterior muestra esos V P N . Observamos que el V P N incremental es positivo cuando la tasa de descuento esO o 10%. E l V P N incremental es negativo si la tasa de descuento es 15%. S i el V P N es positivo en los flujos de efectivo increméntales se deberá elegir B . pero si es negativo, se deberá elegir A .
>•En este ejemplo, se mostró pnmero que los V PN de tos dos proyectos son iguales cuando la tasa de descuento es de 10.55%. Luego mostramos que la T IR incremental también es de 10.55%: ésta no es una coincidencia, sino que esta igualdad debe mantenerse siempre. La T IR incremental es la tasa que generan los (lujos de efectivo increméntales para tener un V P N de cero. Los flujos de efectivo increméntales tienen un V P N de cero cuando los dos proyectos tienen el mismo VPN.
164
P a n e II
V a lo r
y p r e s u p u e s t e O e c a p ita
F.n resumen, se llega a la misma decisión a ) al comparar el V P N dc los dos proyectos, />) comparan do la T I R incrementa] con la tasa de descuento a considerar, o c ) examinando el V P N dc los flujos de efectivo increméntalos. Sin embargo, com o se mencionó antes, n o se debe comparar la T I R del proyecto A con la del proyecto B .
Sugerim os anteriormente que se deben restar los flujos de efectivo del proyecto más pequeño a los del más grande. ¿Q u é se hace aquí, puesto que los dos proyectos tienen la misma inversión inicial? Nuestra sugerencia en este caso es realizar la resta de manera que el p rim e r flu jo de efectivo diferente dc cero sea negativo. F.n e l ejem plo de Kau fo ld Corporation, se logró esto sustrayendo A de B\ así, podemos utilizar la regla básica de la T I R para evaluar los flujos de efectivo. L o s ejemplos anteriores explican problemas con e l método de la T I R para evaluar proyectos mutua mente excluyentes. Tanto e l ejem plo del profesor com o el dc la película, ilustran e l problema que surge cuando lo s proyectos mutuamente excluyentes tienen inversiones iniciales diferentes. E l ejem plo dc Kaufold Corp.. muestra e l problema que se presenta cuando los proyectos mutuamente excluyentes tie nen una periodicidad diferente en sus flujos de efectivo. Cuando se trabaja con este tipo de proyectos, no es necesario determinar si se trata de un problema de escala o de periodicidad, puesto que es probable que en una situación real se presenten ambos. E n su lugar, el practicante deberá usar simplemente el enfoque de la T I R incremental o del V P N .
Cualidades rescatables de la T IR E s probable que la T I R sobreviva porque satisface una necesidad que el V P N no cubre. Parece que la gente desea una regla que resuma la información sobre un proyecto en una sola tasa de rendimiento. Esta tasa única le facilita una manera sencilla para discutir los proyectos. Po r ejemplo, un administrador de una empresa podría decir a otro: " L a rem odclación del ala norte tiene una T I R dc 2 0 % '' S in embargo, las empresas que emplean este enfoque parecen comprender sus deficiencias. Por ejemplo, las compañías suelen restringir las proyecciones administrativas de flujos de efectivo para que sean negativas al principio y estrictamente positivas después. Entonces, tal vez la capacidad del enfoque de la T I R para capturar un proyecto d c inversión com plejo en una sola cifra y la facilidad para com uni carla, explican la supervivencia de la T IR .
Una prueba P a ra comprobar sus conocimientos, considere las siguientes dos afirmaciones: 1. S e debe conocer la tasa de descuento para calcular e l V P N dc un proyecto, pero se calcu la la T I R sin hacer referencia a la tasa dc descuento. 2. Po r esto, es más fá cil aplicar la regla de la T I R que la del V P N , porque no se usa la tasa de descuento al aplicar la primera. L a primera afirm ación es verdadera. S e necesita la tasa de descuento para c a lc u la r el V P N ; la T I R se ca lc u la cuando se encuentra la tasa con la que el V P N es igual a cero. N o se ha m encionado la tasa de
descuento en el cálcu lo mismo. S in embargo, la segunda afirm ación es falsa; a fin de a p lic a r la T IR . usted debe com parar la tasa interna dc retom o con la tasa de descuento. Entonces, la tasa d c descuento es necesaria para tom ar una decisión y a sea bajo el enfoque del V P N , o de la T IR .
Preguntas conceptuales
1. ¿C u á l es la diferencia entre los proyectos independientes y los m utuam ente exclu yentes? 2 . M encione dos problemas del m étodo de la T IR que sean aplicables a los proyectos independientes y a los m utuam ente excluyentes. 3 . ¿ Q u é es la T IR M ? 4 . M encione otros dos problemas que se presenten sólo en los proyectos mutuamente excluyentes.
C a p itu lo
6 .7
6
Algunas reglas tíc inversión alternativas
16 5
índice de rentabilidad O tro método que se usa para evaluar proyectos se conoce com o ín d ice de re n tab ilid a d . Es la razón de! valor presente de los flujos de efectivo esperados futuros después de la inversión inicial, divid id o entre e l m onto de la inversión inicial. E l índice de rentabilidad se puede representar com o sigue: , In d ic e d e re n tab ilid a d ( I R ) =
E JE M P L O
V P de lo s flu jo s de e fe c tiv o su b secu en tes a la in v e rs ió n in ic ia l ----------------------------- —— ; In v ersió n in ic ia l
Hiram Finnegan. Inc. (H F I) aplica una casa de descuento de 12% a dos oportunidades de inversión. F lu jo s d e
V P @ 1 2 % d e lo s flu jo s
e fe c tiv o
d e e fe c tiv o su b s e cu e n te s
de
VPN
(m illo n e s )
a la in v e rs ió n in ic ia l
re n ta
@ 12%
(m illo n e s )
b ilid ad
(m illo n e s )
ín d ic e
P ro y e c to
c0
c,
1 2
-20
70
10
70.5
3.53
50.5
-10
15
40
45.3
4.53
35.3
Cálculo del índice de rentabilidad E l índice de rentabilidad se calcula com o sigue para el proyecto I. E l valor presente de los flujos de efectivo después de la inversión in ic ia l es: S7 0 . 5 = I Z ! L ^ L 1.12 (1.12)-
,6 .9 ,
E1 índice de rentabilidad se obtiene dividiendo el resultado de la ecuación 6.9 entre la inversión inicial de $20, lo que nos da
A p lic a c ió n d el ín d ic e d e r e n t a b ilid a d
¿C ó m o se usa el índice de rentabilidad? Consideremos tres
situaciones: 1. Proyectos independientes. Suponga que los dos proyectos de H F I son independientes: de acuerdo con la regla del V P N , ambos deberían aceptarse y a que e l V P N es positivo en ambos casos. E l índice de rentabilidad ( I R ) es m ayor a uno cuando el V P N es positivo. Po r tanto, la reg la de decisión del IR es Aceptar un proyecto independiente si e l IR > 1. Rechazarlo si el I R < 1. 2. Proyectos m utuam ente excluyentes. Supongamos que H F I sólo puede aceptar uno de sus dos proyectos. E l análisis del V P N afirm a que se acepte e l proyecto 1. y a que su V P N es m ás alto. Debido a que el proyecto 2 tiene el I R m ás alto, e l índice de rentabilidad lleva a la elección incorrecta. E l problema con e l índice de rentabilidad de los proyectos mutuamente excluyentes es igual al problema de la escala con la T I R , que se mencionó anteriormente. F.I proyecto 2 es más pequeño que el 1; ya que e l IR es una razón, este índice om ite el hecho de que el proyecto I cuenta con una inversión m ayor a la del 2. Po r tanto, a s í com o la T IR . e l I R pasa por alto las diferencias de escala de los proyectos mutuamente excluyentes. S in embargo, al igual que en la T IR , la falla con el método del I R se puede corregir con un análisis incremental. S e anotan los flujos de efectivo increméntales después de sustraer el proyecto 2 al I , como sigue:
166
P a n e ll
V a l o r y p re su p u e sto d e capital
P ro y e c to
1- 2
-10
F lu jo s d e
V P @ 1 2 % d e lo s flu jo s
e fe c tiv o
d e e fe c t iv o su b s e cu e n te s
de
VPN
(m illo n e s )
a la in v e rs ió n in icial
re n ta
@ 12%
(m illo n e s )
b ilid a d
(m illo n e s )
c,
c,
55
-30
25.2
ín d ic e
2.52
15.2
Debido a que e l índice de rentabilidad sobre los flujos de efectivo increméntales es m ayor a 1.0. se deberá elegir el proyecto más grande; es decir, el I . Ésta es la mism a decisión a la que llegamos con el método del V P N . R acio n am ien to d e l c a p ita l. Lo s dos casos anteriores supusieron de manera im plícita que H F I
3.
podría obtener suficiente capital para hacer cualquier inversión redituable. A hora considere el caso en que la empresa no tiene suficiente capital para respaldar lodos lo s proyectos con un V P N positivo. Éste es e l caso del racio n am ien to d e capital. Suponga que la empresa tiene un tercer proyecto, además de los primeros dos. F.l proyecto 3 tiene los siguientes flujos de efectivo:
F lu jo s de
V P @ 12% d e lo s flujos
e fe c tiv o
d e e fe c t iv o su b s e cu e n te s
de
VPN
(m illo n e s )
a la in v e r s ió n in ic ia l
re n ta
@ 12%
( m illo n e s )
b ilid a d
(m illo n e s )
P ro y e c to
Co
c,
c,
3
-10
-5
60
43.4
ín d ic e
4.34
33.4
Además, suponga que a ) los proyectos de Hiram Finncgan, Inc., son independientes, pero b ) la empresa sólo cuenta con $20 m illones para invertir. D ado que e l proyecto I tiene una inversión in icial de $20 m illones, la empresa no podrá eleg ir este proyecto y otro más. Po r el contrario, puesto que los proyectos 2 y 3 tienen inversiones iniciales de S10 millones cada uno. se podrán elegir ambos, E n otras palabras, la restricción de efectivo obliga a la com pañía a elegir el proyecto 1. o los proyectos 2 y 3. ¿Q u é deberá hacer la em presa? E n forma individual, el V P N de los proyectos 2 y 3 es inferior al del proyecto 1. S in embargo, cuando los V P N de los proyectos 2 y 3 se suman, la c ifra es m ayor al V P N del proyecto I . Entonces, el sentido com ún nos dice que se deberán aceptar los proyectos 2 y 3. ¿Q u é podemos concluir sobre la regla del V P N o sobre la del I R ? F.n e l caso de los recursos lim ita dos, no se pueden evaluar los proyectos de acuerdo con sus V P N ; en su lugar, se les deberá evaluar de acuerdo con la razón entre el valo r presente respecto a la inversión inicial. Ésta es la regla del IR . Tanto e l proyecto 2 com o el 3 tienen IR mayores al del proyecto I . entonces, se les deberá calificar más alto cuando haya racionam iento de capital. L a utilidad del índice de rentabilidad bajo condiciones de racionamiento de capital puede explicarse en términos militares. E n el Pentágono se habla de un anua con mucho "ex p lo sivo en términos de dine ro ". E n los presupuestos de capital, e l índice de rentabilidad mide la cantidad de explosivo (el rendimien to en dólares) por cada dólar invertido. Entonces, es útil para racionar e l capital. D eberá observarse que el índice de rentabilidad no funciona si los fondos también son limitados más allá del periodo inicial. Po r ejemplo, si se fueran a presentar flujos de efectivo importantes en alguna otra parte de la empresa en la fecha I, el proyecto 3, que también tiene un llu jo de efectivo en esa fecha, tendría que rechazarse. E n otras palabras, e l índice de rentabilidad no puede solucionar e l racionamiento de capital en múltiples periodos. Además, lo que los economistas llam an in d ivisib ilid a d podría reducir la efectividad de la regla del IR . Suponga que H F I tiene $30 m illones disponibles para in ven ir, no sólo $20 m illones. Ahora la empre sa tiene suficiente efectivo para los proyectos 1 y 2. Puesto que la suma del V P N de esos dos proyectos es m ayor a la suma de los V P N de los proyectos 2 y 3. la com pañía tendría un mejor resultado si aceptara
C a p itu lo
6
167
A lg u n a s r e g ia s d e in v e r s ió n a lt e r n a t iv a s
los proyectos 1 y 2. Dado que los proyectos 2 y 3 tienen los índices de rentabilidad más altos, la regla del I R conduce a la decisión incorrecta. ¿P o r qué la regla del I R nos aleja aq u í? L a c lav e es que los proyectos I y 2 usan los S3 0 millones, mientras que los proyectos 2 y 3 tienen una inversión inicial combinada de sólo S20 m illones (10 + 10). S i los proyectos 2 y 3 se aceptaran, los $10 m illones restantes se deberán dejar en el banco. I^i situación anterior señala que se deberá tener cuidado cuando se use e l índice de rentabilidad en la realidad. S in embargo, aunque no es perfecto, el índice de rentabilidad es un gran avance en el manejo del racionamiento de capital.
Preguntas
1. ¿C ó m o se calcula el índice de rentabilidad de un p ro ye cto ?
conceptuales
2 . ¿C ó m o se aplica el índice de rentabilidad a proyectos independientes, mutuamente excluyentes y a situaciones de racionam iento de capital?
6 .8
La práctica del presupuesto de capital Hasta ahora, este capítulo ha planteado la pregunta: ¿cu áles métodos de presupuesto de capital deberán usar las com pañías? O tra pregunta de igual im portancia es: ¿cuáles métodos usan las com pañías? L a tabla 6.4 proporciona un gran avance para responder esta pregunta. C om o se ptxlrá observar en esta tabla, aproximadamente tres cuartas partes de las empresas estadounidenses y canadienses usan los mé todos de la T I R y del V P N . Esto no resulta sorprendente, dadas las ventajas teóricas de dichos métodos. M ás de la mitad de esas compañías usan el método del periodo de recuperación, un resultado bastante sorprendente dados los problemas conceptuales de este método. Y aunque el periodo de recuperación descontado representa una mejora teórica sobre el periodo de recuperación regular, se usa mucho menos: tal vez las compañías se sienten atraídas por la naturaleza adaptada a l usuario de este últim o método. Además, las fallas de este enfoque, com o se mencionó en e l presente capítulo, son relativamente fáciles
T A B L A 6 .4
% S ie m p r e o
Po rce n ta je de
c a s i s ie m p re
directores fin an cie ro s que
Tasa interna de rendimiento (TIR )
75.6%
siem pre o casi
V alo r presente neto (V P N )
74.9
siem pre usan una
M étodo del periodo de recuperación
56.7
té c n ic a esp ecífica
Periodo de recuperación descontado
29.5
Tasa de rendimiento contable
30.3
índice de rentabilidad
11.9
Fue/>te. Figura 2. en: John R. Graham y Campbell R. H arvey. "T h e T h eo ry and Praccice o f C orporace Finance: Evidence from che Fícld". en Joornof of Financia!Economía
60 (2001).
C on base en una encuesta a 392 directores financieros.
T A B L A 6 .5
E m p r e s a s g ra n d e s
E m p r e s a s p e q u e ñ as
Frecuencia Tasa interna de rendimiento (T IR )
3.41
V alo r presente neto (V P N )
3.42
2.83
presupuesto
M étodo del periodo de recuperción
2.25
2.72
d e capital
Periodo de recuperación descontado
1.55
1.58
Tasa de rendimiento contable
1.25
1.41
índice de rentabilidad
0.75
0.78
d e diversos m étodos de
2.87
Las empresas indican una frecuencia d e uso en una escala de 0 (nunca) a A (siempre). Las cifras en la cabla son promedios enere los encuesta dos. Fuente: Tabla 2 de Graham y H arvey (2001). op. cii
En sus p r o p ia s p a la b ra s
Secreto de cocina: aventuras en el seno culinario, p o r A n th on y Bourdain (Bloom sbury Press, 2000) E l deseo de poseer un restaurante puede ser una aflicción extraña
de activos sumamente perecedero? L a s posibilidades de llegar a
y terrible. ¿Q ué es lo que causa una urgencia tan destructiva en
tener algún rendimiento sobre su inversión son de una por cada
tantas personas sensatas? ¿P o r qué alguien que ha trabajado duro,
cinco. ¿Q u é bacteria espongiform e agita tamo los cerebros de
ahorrado e incluso, sido exitoso en otros ramos, querría tirar lo
hombres y mujeres que se quedan parados, viendo las luces de la
que tanto le costó ganar en un pozo que, estadísticamente por lo
locomotora que viene, con la conciencia de que los va a atrope
menos, ha probado estar seco? ¿P o r qué arriesgarse en una in
lla r? Después de tantos años en e l negocio, todavía 110 lo sé.
dustria con enormes costos fijas (renta, electricidad, gas, agua, mantelería, mantenimiento, seguro, licencias, recolección de ba
A n th o n y B o u r d a in tam b ién e s au to r d e las n o ve las fí n n r in
sura. etc.), con un personal pasajero e inestable, y un inventario
beo- &
d r e f e je c u t iv o del B ra s s c rie
Les H a lle s d e
¡he T h r o a t >Búhe Bam
N u e v a Y o rk .
de corregir. Po r ejem plo, en tanto este método om ite lodos los flujos de efectivo después del periodo de recuperación, un administrador podría hacer ajustes a d h o c a un proyecto con flujos de efectivo restan tes. U n o esperaría que los métodos de presupuesto de capital de las grandes empresas fueran más sofis ticados que aquellos de las pequeñas empresas. Después de todo, las grandes compañías tienen recursos financieros para contratar empleados más sofisticados; la tabla 6.5 fundamenta esta idea. A q u í, las em presas señalaron la frecuencia de uso de diversos métodos de presupuesto de capital en una escala de 0 (nunca) a 4 (siempre). Lo s métodos de la T IR y del V P N se usan con más frecuencia y el periodo de recuperación m enos en compañías grandes que en pequeñas. Po r e l contrario, las empresas grandes com o las pequeñas usan los últim os tres métodos casi en la misma proporción. Otros factores no relacionados con el flu jo de efectivo, com o el ego, llegan a desempeñar un papel en las decisiones sobre el presupuesto de capital. E l ejem plo clásico es el dentista retirado al que le dijeron que dio una fiesta m agnífica: “ Deberías ab rir un restaurante” , le aconsejan sus amigos. Y nuestro dentista les hacer caso, quiere entrar al negocio no para hacer dinero, sino para andar por e l restaurante firm ando vales para cenar, com o R ic k en C asab lan ca. (L e a e l recuadro " E n sus propias palabras".) E l uso de técnicas cuantitativas en el presupuesto de capital varía según la industria. C om o es de imaginarse, es más probable que las empresas con una capacidad m ayor para estim ar los flujos de efec tivo usen e l V P N . Po r ejem plo, la estimación del flu jo de efectivo en algunos aspectos de la industria petrolera es bastante factible: debido a ello, las empresas relacionadas co n la energía se encuentran entre las primeras que usan e l análisis del V P N . Po r el contrario, resulta d ifícil estim ar los flujos de efectivo de la industria cinem atográfica; las utilidades de los grandes éxitos com o T uan ic, lla r r y P o tte r y S ta r Uhrs fueron m ucho m ayores de lo que cualquiera imaginó. Lo s grandes fracasos, com o H eaven 5 C a te y W aten vo rld también fueron inesperados; debido a ello, no se ve con buenos ojos e l análisis del V P N en
esta industria. ¿C ó m o hace H o llyw o o d sus presupuestos de cap ital? L a inform ación que un estudio usa para acep tar o rechazar 1111 proyecto de película proviene de la trama. U n productor independiente programa una jun ta extremadamente breve con un estudio para presentar su idea de la película. L e a los siguientes cuatro párrafos de citas relacionadas con la presentación del encantador libro R e e l Po w er.'* “ (Los ejecutivos del estudio) no quieren saber demasiado — dice Ron Simpson— . Quieren saber cuál es el concepto... Quieren saber cuál es la forma, porque desean sugerir la campaña publicitaria. Quieren un título... no quieren escuchar nada esotérico. Y si la reunión dura más de cinco minutos, lo más probable es que no lleven a cabo el proyecto."
'* Mark Litwak, Keel Po n er: The Struggle fo r tnfluence and Succcss 111 1he Sen Hollywood (Nueva York: William Morrow and Company, Inc., 1986). pp. 73-74 y 77.
C a p ítu lo
6
169
A l g u r a s re g ia s d e in v e r s ió n a lt e r n a t iv a s
"U n muchacho enira y dice: 'ésta es mi idea: Ja w s en una nave espacial”
dice el escritor Clay
Frohman {U nd er F ire )— . V ellos dicen: ‘Brillante, fantástico....’. Y se convierte en A lien. En última instancia, es Jaw s en una nave espacial... y eso es todo. Eso es todo lo que quieren oír. Su actitud es: ‘No nos confundas con los detalles de la historia* “ ...Algunas historias con conceptos elevados son más atractivas para los estudios que otras. Las ideas que más gustan son suficientemente originales como para que la audiencia no sienta que ya ha visto la película, pero suficientemente similares a éxitos anteriores como para dar seguridad a los ejecu tivos que se preocupan por cosas demasiado diferentes. Dc allí, la conocida frase: es Flaslulance en cl campo (Footloose) o ilig h Notm en el espacio exterior (O uilund)." “ ...Una táctica que no se debe usar durante la presentación de la trama — dice la ejecutiva Barbara Boyle
es hablar sobre las enormes utilidades que seguramente producirá tu historia. Los ejecutivos
salien. al igual que cualquiera, que es imposible predecir qué tanto dinero producirá una película, y las declaraciones en sentido contrario se consideran pura charlatanería."
6 .9
R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S 1.
E n e s t e c a p it u lo , h e m o s c u b i e r t o d i f e r e n t e s r e g la s a c e r c a d e la s d e c is io n e s d e in v e r s ió n . E v a lu a m o s la s a lt e r n a t iv a s m á s p o p u la r e s p a r a d e t e r m i n a r e l v a l o r p r e s e n t e n e t o : e l p e r io d o d e r e c u p e r a c i ó n , el r e n d im ie n t o c o n ta b le
p r o m e d i o , la t a s a i n t e r n a d e r e t o r n o y
e l ín d ic e d e
r e n ta b ilid a d . A l h a c e r lo ,
a p r e n d im o s m á s a c e r c a d e l c r it e r io d e l V P N . 2.
A u n q u e h e m o s e n c o n t r a d o q u e la s a lt e r n a t iv a s t ie n e n a lg u n a s c u a lid a d e s v e n t a j o s a s , c u a n d o t o d o h a q u e d a d o d i c h o y h e c h o , t o d a v í a n o s o n la s d e l V P N ; p a r a lo s q u e n o s d e d ic a m o s a la s fin a n z a s , e s t o la s h a c e d e c i d i d a m e n t e r í e s e g u n d a .
3.
D e
e n tre
lo s m é t o d o s
que
p e r io d o d e r e c u p e r a c ió n
c o m p ite n
con
e l V P N . la
T IR
debe
o b te n e r un
n iv e l
o a l r e n d im ie n t o c o n ta b le p r o m e d io . D e h e c h o , c o n
s u p e r io r al d el
e s t e ú lt im o s ie m p r e
l l e g a m o s a l a m i s m a d e c i s i ó n q u e c o n e l v a l o r p r e s e n t e n e t o , e n a q u e l l o s c a s o s n o r m a l e s e n q u e lo s f lu jo s d e s a lid a in ic ia le s d e u n p r o y e c t o d e i n v e r s i ó n i n d e p e n d i e n t e v a n s e g u id o s s ó l o p o r u n a s e r ie d e flu jo s d e e n tr a d a .
4.
H e m o s c la s if ic a d o la s d e s v e n t a ja s d e la T I R e n d o s c a t e g o r ía s .
P r im e r o c o n s id e r a m o s e l c a s o g e n e ra l
q u e a f e c t a t a n t o a p r o y e c t o s in d e p e n d ie n t e s c o m o a lo s m u c u a m e n t e e x c lu y e n ie s ; d e a q u í s u r g ie r o n lo s d o s p r o b le m a s :
a.
A l g u n o s p r o y e c t o s t e n ía n f lu jo s d e e n t r a d a d e e f e c t i v o s e g u id o s p o r u n o o m á s f lu jo s d e s a lid a d e e f e c t i v o ; e n e s t e c a s o , la r e g la d e la t a s a i n t e r n a d e r e t o r n o s e i n v i e r t e y e n t o n c e s s e d e b e a c e p t a r e l p r o y e c c o c u a n d o e s ta T IR e s in f e r io r a la ta s a d e d e s c u c n c o .
b.
A lg u n o s p r o y e c t o s t ie n e n v a r i o s c a m b io s d e s ig n o e n s u s flu jo s d e e f e c t iv o ; e n t o n c e s , e s p r o b a b le q u e t e n g a n ta s a s in t e r n a s d e r e n d i m i e n t o m ú lt ip le s . E n e s t e c a s o , e l p r a c t ic a n t e d e b e u s a r e l V P N o la t a s a i n t e r n a d c r e t o r n o m o d ific a d a .
5.
A
c o n t in u a c ió n c o n s id e r a m o s l o s p r o b le m a s e s p e c íf ic o s d e l v a l o r p r e s e n t e n e t o c u a n d o s e a p lic a a
p ro y e cto s
m u tu a m e n te
e x d u y e n ie s .
Se
m o s tró
q u e . y a fu e ra
p o r d ife r e n c ia s
p e r io d ic id a d , e l p r o y e c t o c o n la ta s a i n t e r n a d c r e t o r n o m á s a lt a n o
d e m a g n itu d
n e c e s a r ia m e n te
o
de
tie n e e l v a lo r
p r e s e n t e n e t o m á s a lt o . P o r t a n t o , la r e g la d e la ta s a i n t e r n a d e r e t o r n o n o d e b e r í a u t iliz a r s e . ( D e s d e lu e g o , e l V P N S in
a ú n p o d r ía a p lic a r s e .)
e m b arg o ,
lu e g o s e c a lc u la r o n
s u g i r i ó la s u s t r a c c i ó n
lo s flu jo s d e
d e io s flu jo s d e e f e c t iv o
e fe c t iv o
in c r e m é n t a le s .
P a ra
d ic h o
c á lc u lo , se
d el p r o y e c t o m á s p e q u e ñ o a lo s d e l m á s g ra n d e . En
e s t a f o r m a , e l f lu jo d e e f e c t i v o in ic ia l i n c r e m e n t a l. e s n e g a t iv o . S i e m p r e s e p u e d e t o m a r u n a d e c i s i ó n c o r re c t a si se a c e p ta el p r o y e c t o m á s g ra n d e c u a n d o
la T I R
in c r e m e n ta l e s m a y o r q u e la ta s a d e
d e s c u e n to . 6.
D e s c r ib im o s e l r a c io n a m ie n t o
de
c a p it a l c o m o
l i m i t a d o s a u n a c a n t i d a d f i ja d c d i n e r o . a ju s ta r e l V P N .
u n a s itu a c ió n
en
la c u a l lo s f o n d o s s e e n c u e n t r a n
E n e s t e c a s o , e l í n d ic e d e r e n t a b ilid a d e s u n m é t o d o ú til p a r a
170
T É R M IN O S CLAVE
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
ín d ic e d e r e n t a b ilid a d .
r e g la b á s ic a d e la T I R , 1 5 3
16 5
in v e r s io n e s m u t u a m e n t e
e x c lu y e n t e s .
r e g la d e l p e r io d o d e r e c u p e r a c ió n .
155
r e n d im ie n to c o n ta b le p r o m e d io .
150
p e r io d o d e r e c u p e r a c ió n , 1 4 7
ta s a in t e r n a d e r e t o r n o ,
p r in c ip io d e a d itiv id a d , 1 4 6
T I R in c r e m e n t a l. 1 6 1
p ro y e c to
r a c io n a m ie n t o d e c a p ita l.
LEC TU RA S S U G E R ID A S
T I R m o d ific a d a ( T I R M ) ,
155
in d e p e n d ie n te .
147
r e g la d e l V P N . 1 4 6
m é to d o d e l p e r io d o d e r e c u p e r a c ió n d e s c o n ta d o .
150
/5 3
158
166
S i d e s e a u n a e x p l i c a c i ó n s o b r e las t é c n i c a s r e a l e s d e p r e s u p u e s t o d e capital, v é a s e :
G r a h a m . Jo h n R . y C a m p b e ll H a r v e y , “ T h e T h e o r y a n d P r a c t ic e o f C o r p o r a t e F in a n c e : E v id e n c e f r o m
th e
F ie ld ” . e n J o u r n a l o f F i n a n c e E c o n o m i c s 6 0 (2 0 0 1 ). Si de s e a información m á s
d e t a l l a d a s o b r e los p r o c e d i m i e n t o s d e l p r e s u p u e s t o d e ca p i t a l d e
1 2 e m p r e s a s d e la
industria m a n u f a c t u r e r a :
R o s s , M a r c . " C a p it a l B u d g e tin g P r a c t ic e s o f T w e lv e v ie r n o d e
PREG U N TAS Y
6 .1
L a rg e M a n u fa c tu re rs ", e n Financial M a n a g e m e n t
(in
1 9 8 6 ).
F u ji S o f t w a r e . In c ., t i e n e l o s s ig u ie n t e s p r o y e c t o s m u t u a m e n t e e x c lu y e n t e s :
A ñ o
PRO BLEM A S
P ro y e c to
0
P ro y e c to
A
- $ 7 500
-$ 5 000
4 000
2 500
R E G L A D E L P E R IO D O D E R E C U P E R A C IÓ N
a.
Suponga que
e l p e r io d o
2
3 500
1 200
3
1 500
3 000
d e r e c u p e ra c ió n
de
F u ji e s d o s a ñ o s . ¿ C u á l
B
d e e s to s d o s p ro y e c to s
d e b e r ía e le g ir ? b.
S u p o n g a q u e F u ji u s a la r e g la d e l V P N
p a r a c a lif ic a r e s t o s d o s p r o y e c t o s . ¿ C u á l p r o y e c t o d e b e r á
e l e g i r s i la ta s a d e d e s c u e n t o a p r o p ia d a e s d e 6 .2
Suponga que Peach
15%?
P a v in g . In c ., in v ie r c e h o y $ 1 m illó n e n u n n u e v o p r o y e c t o d e c o n s t r u c c ió n q u e
g e n e r a r á f lu jo s d e e f e c t i v o a n u a le s d e $ 1 5 0 0 0 0 a p e r p e t u id a d . L a t a s a d e d e s c u e n t o a n u a l a p r o p ia d a p a ra el p ro y e c to es d e a.
de
R E N D IM IE N T O
6 .3
C O N TA BLE
10%.
¿ C u á l s e r á s u p e r io d o d e r e c u p e r a c i ó n ? S i la c o m p a ñ í a d e s e a t e n e r u n p e r i o d o d e r e c u p e r a c ió n 10 a ñ o s , ¿ d e b e r á a c e p t a r e s te p r o y e c t o ?
b.
¿ C u á l s e r á e l p e r io d o d e r e c u p e r a c ió n
c.
¿C u á l se rá su V P N ?
Su
e m p re sa
p ie n s a
co m p ra r u n a
d e sco n ta d o p ara el p ro y e cto ?
m á q u in a c o n
la s s ig u ie n t e s
c u e n t a s a n u a le s
de
in v e r s io n e s a
v a lo r e s e n lib r o s a f in d e a ñ o :
P R O M E D IO F e c h a
de
c o m p ra
In v e r s ió n
b ru ta
M e n o s : d e p r e c ia c ió n In v e r s ió n
L a m á q u in a g e n e r a , e n
6 .4
1
A ñ o
2
A ñ o
3
$16 000
$16 000
$ 16 0 0 0
$16 000
0
4 000
8 000
12 0 0 0
$16 000
$ 1 2 000
a c u m u la d a
n e ta
A ñ o
$
8 000
$
4 000
A ñ o
4
$16 000 16 0 0 0 $
0
p r o m e d i o . $ 4 5 0 0 a n u a le s e n u t ilid a d e s n e t a s a d ic io n a le s .
a.
¿ C u á l s e r á e l r e n d i m i e n t o c o n t a b le p r o m e d i o d e e s t a m á q u in a ?
b.
¿ C u á l e s s o n la s t r e s f a lla s i n h e r e n t e s a e s t a r e g l a d e d e c is ió n ?
W e s t e r n P r i n t in g C o . , t i e n e la o p o r t u n i d a d d e c o m p r a r u n a n u e v a m á q u in a i m p r e s o r a a u n p r e c io de
$2
m illo n e s , c u y a v id a e c o n ó m ic a
e s d e c in c o
años y no
t e n d r á n in g ú n v a l o r d e s p u é s d e e s a
C a p itu lo
6
171
A lg u n as reg 'a s d e in versió n a ¡tentativas
f e c h a . G e n e r a r á u n a u tilid a d
n e ta d e $ 1 0 0 0 0 0 d e n tro
d e u n a ñ o a p a r t ir d e a h o r a y e l f lu jo d e
e f e c t i v o a u m e n t a r á 7 % c a d a a ñ o s u b s ig u ie n t e . L a e m p r e s a u s a u n m é t o d o d e d e p r e c ia c ió n e n lín e a r e c t a ( e s d e c i r , ig u a le s c a n t id a d e s d c d e p r e c i a c i ó n p r o m e d i o d e la in v e r s i ó n ?
c a d a a ñ o ). ¿ C u á l s e r á e l r e n d im ie n t o c o n ta b le
S i e l r e n d im ie n t o c o n ta b le p r o m e d io lím it e d e W e s t e r n P r in t in g e s d e
2 0 % . ¿ d e b e r ía c o m p r a r la m á q u in a ? 6 .5
B lu e r o c k G r o u p in v ir t ió $ 8 0 0 0 e n u n p r o y e c t o d e a lt a te c n o lo g ía c o n u n a d u r a c ió n d e t r e s a ñ o s . L a d e p r e c ia c ió n e s d e $ 4 0 0 0 . $ 2 0 0 0 y $1
5 0 0 e n lo s a ñ o s
I , 2 y 3 , r e s p e c t iv a m e n te . E l p r o y e c t o
g e n e r a u n a u t ilid a d a n t e s d e im p u e s t o s d e $ 2 0 0 0 a n u a le s , q u e y a in c lu y e e l g a s e o p o r d e p r e c ia c ió n . S i l a ta s a fis c a l e s d e 2 5 % . ¿ c u á l e s e l r e n d i m i e n t o c o n t a b le p r o m e d i o ( R C P ) d e l p r o y e c t o ?
T A S A IN T E R N A
DE
6 .6
C a l c u l e la c a s a i n t e r n a d e r e t o r n o d e p r o y e c c o s q u e t i e n e n l o s s ig u ie n t e s f lu jo s d e e f e c t i v o .
RETO RN O F lu jo s d e e fe c tiv o ( S ) A ñ o
7 Á
6 .7
6 .8
P ro y e c to
A
P ro y e c to
0
-3 000
1
2 500
5 000
2
1 000
2 000
8
-6 000
T e d d y B e a r P l a n e t In c .. t i e n e u n p r o y e c t o c o n l o s s ig u ie n t e s f lu jo s d e e f e c t iv o :
A ñ o
F lu jo s d e e f e c t iv o
0
- 8 000
1
4 000
2
3 000
3
2 000
($ )
a.
C a lc u le la ta s a in t e r n a d e r e t o r n o d e l p r o y e c t o .
b.
S u p o n g a q u e la ta s a d e d e s c u e n t o a p r o p ia d a e s d e 8 % . ¿ S e d e b e r á a c e p t a r e l p r o y e c t o ?
C a l c u l e la ta s a i n t e r n a d e r e t o r n o d e l o s f lu jo s d e e f e c t i v o d e l o s s ig u ie n t e s d o s p r o y e c t o s .
F lu jo s d e e fe c tiv o ( S ) A ñ o
6 .9
P ro y e c to
A
P ro y e c to
0
-2 000
1
2 000
-1
500
2
8 000
1 000
3
8 000
1 500
B
500
S u p o n g a q u e s e le o f r e c e n $ 5 0 0 0 h o y . p e r o d e b e h a c e r lo s s ig u ie n te s p a g o s:
A ñ o
a.
F lu jo s d e
e fe c t iv o
0
5 000
1
- 2 500
2
- 2 000
3
- I 000
4
- 1000
($ )
¿ C u á l e s la T I R d e e s t a o f e r t a ?
b.
S i la ta s a d e d e s c u e n t o a p r o p ia d a e s d e
c.
S i la u s a d e d e s c u e n c o a p r o p ia d a e s d c 2 0 % . ¿ le c o n v i e n e a c e p c a r la ?
1 0 % . ¿d e b e a c e p ta r esca o fe rta ?
172
P a n e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
d. ¿Cuál será el V P N del proyecto que corresponde a las casas de descuento apropiadas de 10 y 20%. respectivamente? e. ¿Las elecciones que se hacen a partir de las reglas del V P N en el inciso d son coherentes con las de la TIR? 6 . 10
C om o director financiero de O rie n t Express, le ofrecen los siguientes dos proyectos mutuamente exduyences: F lu jo s d e e fe c tiv o ($ )
a.
Año
P ro y e c to A
P ro y e c to B
0
-5 000
-100 000
1 2
3 500
65 000
3 500
65 000
¿ C u a l e s s e r á n la s T I R d e e s t o s d o s p r o y e c t o s ?
b.
S i le d i e r a n s ó l o la s T I R d e l o s p r o y e c t o s , ¿ c u á l d e e llo s s e l e c c i o n a r í a ?
c.
¿ Q u é a s p e c t o ig n o r ó c u a n d o h iz o s u e le c c ió n e n e l in c is o
d.
¿ C ó m o p u e d e r e m e d ia r s e e l p r o b le m a ? H a g a e l c á lc u lo p e r tin e n te .
e.
C o n b a s e e n s u r e s p u e s t a a l in c is o d , ¿ q u é p r o y e c t o e s c o g e r ía ? L a u s a d e d e s c u e n t o a p r o p ia d a es de
f.
b?
15 % .
D e a cu erd o c o n
la r e g la d e l
VPN .
¿c u á l d e e s to s d o s p r o y e c t o s d e b e r ía a c e p ta r s e ? D e n u e v o ,
s u p o n g a q u e la u s a d e d e s c u e n t o a p r o p ia d a d e e s t o s p r o y e c t o s e s d e 6 .1
I
C o n s id e r e
d o s c o r rie n t e s
$ 5 0 0 0 . in ic ia d e s p u é s d e
d e flu jo s d e e f e c t iv o ,
tre s a ñ o s
y
cre ce rá a
la A
y
la B .
15 % .
E l f lu jo d e
u n a ta s a d e 4 %
a
p e r p e t u id a d .
e fe c t iv o A
se fo rm a
6 s e in te g r a c o n
- $ 6 0 0 0 y s e r e c i b e d e n t r o d e d o s a r t o s a p a r t i r d e h o y y c o n t i n u a r á a p e r p e t u id a d . S u p o n g a q u e la ta s a d e d e s c u e n t o a p r o p ia d a e s d e
a.
¿C u á l s e rá e l v a lo r p re s e n te
b .
S u p o n g a q u e se c o m b in a n
12 % .
d e ca d a c o r r ie n t e ?
la s d o s c o r r i e n t e s e n
u n p r o y e c t o , lla m a d o C . ¿ C u á l s e r ia la T I R d e l
p ro y e c to C?
c. 6 .1 2
¿ C u a l e s la r e g la T I R
L a in v e r s ió n A m bos
c o rre c ta p ara e l p ro y e c to C?
en el p ro y e c to A es d e
p ro y e cto s
tie n e n
$1
m illó n , y la in v e r s ió n e n
u n a ta s a in te r n a d e r e t o r n o
ú n ic a
el p ro y e c to
d e 2 0 % . ¿L a
6 es de
$2
m illo n e s .
s ig u ie n te a f ir m a c ió n
es
v e r d a d e r a o f a ls a ? C o n c u a lq u ie r u s a d e d e s c u e n t o d e s d e 0 % h a s ta 2 0 % . e l p r o y e c t o B t ie n e u n V P N
dos veces
m a y o r a l d e l p r o y e c t o A . E x p liq u e s u r e s p u e s ta .
IN D IC E D E
6 .1 3
R E N T A B IL ID A D
S u p o n g a q u e G r e e n p l a i n I n c . . t i e n e d i s p o n i b l e s la s d o s s i g u i e n t e s o p o r t u n i d a d e s d e i n v e r s i ó n i n d e p e n d ie n t e s . L a u s a d e d e s c u e n t o a p r o p ia d a e s d e
10%.
Año
P r o y e c t o A lfa
P ro y e c to B e ta
0
-$500
1 2
300
300
700
1 800
3
600
1 700
-$2 000
a. Calcule los índices de rentabilidad de ambos proyectos. b. ¿Cuál(cs) proyecto(s) deberá aceptar Greenplain con base en la regla del índice de rentabilidad? 6.14
Considere los siguientes dos proyectos mutuamente excluyentes de Global Investments. Inc. ín d ic e de C,
Co
re n ta b ilid a d
VPN
A
-$ l 000
$1 000
$500
1.32
$322
B
-500
500
400
1.57
285
con
C a p ítu lo
6
La
173
A lg u n as reglas d e .a versión alternativas
ta s a
de
d e s c u e n to
a p r o p ia d a d e
lo s p r o y e c t o s
es
de
1 0 % . G lo b a l
In v e s c m e n ts o p t ó
por
el
p r o y e c t o A . E n u n a r e u n ió n d e a c c io n is ta s , e l a d m in is t r a d o r d e u n f o n d o d e p e n s io n e s — q u e p o s e e u n a g ra n c a n tid a d
de
a c c io n e s d e la
e m p re sa —
le
p re g u n ta p o r q u é
la e m p r e s a
o p tó
p o r ese
p r o y e c t o y n o p o r e l 8 . d a d o q u e e s t e ú lt im o t ie n e u n Ín d ic e d e r e n t a b ilid a d m á s a lt o . ¿ C ó m o ju s t if ic a r ía u s t e d , c o m o d i r e c t o r f in a n c ie r o , la a c c ió n
d e s u e m p r e s a ? ¿ E x i s t e a lg u n a
c ir c u n s t a n c ia b a j o la c u a l G l o b a l I n v e s i m e n i s d e b e r í a e s c o g e r e l p r o y e c t o .1 5
6?
E l t e s o r e r o d e A m a r o C a n n e d F r u it s . In c .. p r o y e c t ó lo s s ig u ie n t e s f lu jo s d e e f e c t i v o p a r a i o s p r o y e c t o s A . 8 y C . c o m o s ig u e :
P ro y e c to
A ñ o
P ro y e c to
A
B
P ro y e c to
C
0
-$ 1 0 0 000
000
-100 000
1
7 0 000
130 000
75 000
2
7 0 000
130 000
60 000
-$200
S u p o n g a q u e la t a s a d e d e s c u e n t o a p lic a b le e s d e
1 2 % a n u a l.
a.
C a l c u l e lo s ín d ic e s d e r e n t a b ilid a d d e lo s t r e s p r o y e c t o s .
b. c.
C a lc u le el V P N
d e lo s tr e s p r o y e c to s .
S u p o n g a q u e lo s t r e s p r o y e c t o s s o n in d e p e n d ie n t e s . ¿ C u á l p r o y e c t o d e b e r á a c e p t a r A m a r o c o n b a s e e n l a r e g la d e l Ín d ic e d e r e n ta b ilid a d ?
d.
S u p o n g a q u e lo s tr e s p r o y e c t o s s o n
m u t u a m e n t e e x c lu y e n t e s . ¿ C u á l p r o y e c t o d e b e r á a c e p t a r
A m a r o c o n b a s e e n l a r e g la d e l ín d ic e d e r e n ta b ilid a d ? e.
S u p o n g a q u e e l p r e s u p u e s t o d e A m a r o p a r a lo s t r e s p r o y e c t o s e s d e $ 3 0 0 0 0 0 . L o s p r o y e c t o s n o s o n d iv is ib le s ; ¿ c u á l p r o y e c t o d e b e r á a c e p t a r A m a r o ?
6 . 16
B ill p la n e a a b r i r u n c e n t r o d e a u t o s e r v i c i o d e lim p ie z a e n u n c e n t r o c o m e r c i a l . E l e q u i p o d e lim p ie z a c o s t a r á $ 16 0 0 0 0 a l c o n t a d o . B i l l e s p e r a f l u j o s d e e f e c t i v o d e s p u é s d e i m p u e s t o s d e $ 4 0 0 0 0 a n u a le s d u r a n t e
s ie te
años, d esp u és d e
lo s
c u a le s p la n e a a b a n d o n a r e l e q u ip o
y
r e tir a r s e
a
la s
p la y a s d e N e v is . E l p r i m e r f lu jo d e e n t r a d a d e e f e c t iv o o c u r r e a l f in a l d e l p r i m e r a ñ o . S u p o n g a q u e l a t a s a d e r e n d i m i e n t o r e q u e r i d a e s d e 15 % . ¿ C u á l e s e l í n d i c e d e r e n t a b i l i d a d d e l p r o y e c t o ? ¿ D e b e rá a ce p ta rse ?
C O M P A R A C IÓ N
DE
6 . 17
D e f i n a c a d a u n a d e la s s ig u ie n t e s r e g la s d e in v e r s ió n . E n s u d e f in ic ió n e s t a b le z c a l o s c r i t e r i o s p a r a
LA S R EG LA S DE
a c e p t a r o r e c h a z a r u n a i n v e r s i ó n b a j o c a d a re g la :
IN V E R S IÓ N
a.
P e r io d o
b.
R e n d im ie n c o c o n t a b le p r o m e d io
c.
T a s a in te r n a d e r e to r n o
6 .1 8
d e r e c u p e r a c ió n
d.
Ín d ic e d e r e n u b ilid a d
e.
V a lo r p re s e n te n e to
C o n s id e r e
lo s s ig u ie n te s flu jo s d e
e fe c t iv o d e
d o s p ro y e c to s m u tu a m e n te
e x c lu y e n te s d e
China
Daily News. N u e v a A ñ o
- S I
0
200 600
1
a.
e d ic ió n
m a t u t in a d e l d o m in g o
N u e va
e d ic ió n
v e s p e r tin a d e l s á b a d o -$2
100
1 000
2
550
900
3
450
800
C o n b a s e e n la r e g la d e l p e r i o d o d e r e c u p e r a c i ó n , ¿ q u é p r o y e c t o d e b e r í a e le g ir ?
b .
¿ C u á l p r o y e c t o t e n d r á la T I R
c.
C o n b a s e e n la r e g la d e la T I R in c r e m e n t a l. ¿ q u é p r o y e c t o d e b e r á e le g ir s e ? L a t a s a a p r o p ia d a d e
d.
A h o r a s u p o n g a q u e c o n lo s m is m o s f lu jo s d e e f e c t i v o , la s u t ilid a d e s a n u a le s . d e l a e d i c i ó n m a t u
d e s c u e n to e s d e
m ás g ra n d e ?
12 %.
tin a d e l d o m in g o s o n $ 4 0 0 . $ 3 5 0 y $ 3 0 0 . L a s u t ilid a d e s a n u a le s d e la n u e v a e d i c i ó n v e s p e r t in a d el sábado son $800. $700 y $600
S u p o n g a q u e n o s e p a g a n i m p u e s t o s c o r p o r a t i v o s y q u e las
174
P a r te II
Valor y presupuesto de capital u tilid a d e s r e p r e s e n t a n
la g a n a n c ia d e s p u é s d e la d e p r e c i a c i ó n . L a e m p r e s a u t iliz a d e p r e c ia c ió n
e n lin e a r e c t a ( e s d e c i r , c a n t id a d e s ig u a le s d e d e p r e c i a c i ó n c a d a a r t o ) . ¿ C u á l s e r á e l r e n d i m i e n t o c o n ta b le p r o m e d io d e c a d a u n o d e e s to s d o s p r o y e c t o s ’ 6 .1 9
C o n s i d e r e l o s s ig u ie n te s f lu jo s d e e f e c t iv o d e d o s p r o y e c t o s m u t u a m e n t e e x c lu y e n t e s p a r a B a h a m a s R e c r e a tio n C o r p o r a tio n
( B R C ) ; a m b o s r e q u ie r e n
P e sca en
d e u n r e n d im ie n to a n u a l d e
Pase o
aguas
15%.
en
s u b m a r in o
A ñ o
p ro fu n d a s
0
- $ 6 0 0 000
- $ l 800 000
1
270 000
1 000 000
2
3 50 000
700 000
3
300 000
900 000
C o m o a n a lis t a f i n a n c i e r o d e B R C , s e le h a n h e c h o la s s ig u ie n t e s p r e g u n t a s : a.
D e a c u e r d o c o n la r e g la d e l p e r io d o d e r e c u p e r a c i ó n d e s c o n t a d o , ¿ q u é p r o y e c t o d e b e r l a e l e g i r ’
b.
S i s u c r it e r io d e d e c is ió n c o n s is te p ro y e cto
c.
U s te d
e n a c e p t a r e l p r o y e c t o q u e t e n g a la T I R
m ás g ra n d e , ¿q u é
e s c o g e r ía ’
e s t á p e r f e c t a m e n t e c o n s c i e n t e d e l p r o b l e m a d e e s c a la e n la r e g la d e la T I R , y e n t o n c e s
c a lc u la la T I R
in c r e m e n t a l d e lo s f lu jo s d e e f e c t iv o . C o n
b a s e e n s u s c á lc u lo s , ¿c u á l p r o y e c t o
s e le c c io n a r ía ’ d.
C o m o m e d id a p r e c a u t o r ia , u s te d c a lc u la e l V P N c o n g r u e n t e c o n la r e g la d e la T I R
6 .2 0
U ta h
M in in g C o r p o r a t io n
tie n e
d e a m b o s p r o y e c t o s . ¿ C u á l d e b e r ía e le g ir ’ ¿E s
in c r e m e n t a l’
la in t e n c i ó n
d e a b r i r u n a m in a d e o r o c e r c a d e P r o v o , U t a h . D e
a c u e r d o c o n e l t e s o r e r o . M o n t y G o ld s c e in . " é s t a e s u n a o p o r t u n id a d d e o r o " . L a m in a t e n d r á u n c o s to d e a p e rtu ra
de $600
a n u a lm e n t e 8 %
0 0 0 y u n a v id a e c o n ó m ic a
$10 0 000
e n tr a d a d e e fe c t iv o d e
d u r a n t e lo s
d e 11
10 a ñ o s s i g u i e n t e s . D e s p u é s d e l o s
lo s c o s t o s p o r a b a n d o n o s e r á n d e $ 5 0 0 0 0 a l f in a l d e l a ñ o a. b.
a ñ o s ;a d e m á s ,g e n e r a r á
u n f lu jo
de
d u r a n t e e l p r im e r a ñ o y s e h a p r o y e c t a d o q u e e s t o s flu jo s c r e z c a n I I a ñ o s la m in a s e r á a b a n d o n a d a :
I I
¿ C u á l s e r á la T I R d e la m in a d e o r o ' U t a h M in in g C o r p o r a t io n
r e q u ie r e d e u n r e n d im ie n to d e
1 0 % s o b r e ta le s p r o y e c t o s . ¿ L e c o n
v ie n e a b r ir la m in a ’ 6 .2 1
U n a in v e r s ió n a c o n s id e r a r tie n e u n p e r io d o d e r e c u p e r a c ió n d e c in c o a ñ o s , u n c o s t o d e $ 2 5 0 0 0 0 y la ta s a d e r e n d i m i e n t o r e q u e r i d a e s d e
6 .2 2
12
%.
a.
¿C u á l s e rá el V P N
en el
p e o r d e l o s c a s o s ’ E x p liq u e .
b.
¿C u á l se rá el V P N
en el
m e j o r d e lo s c a s o s ? E x p liq u e .
C o n s i d e r e lo s s ig u ie n te s f lu jo s d e e f e c t iv o d e d o s p r o y e c t o s m u t u a m e n t e e x c lu y e n t e s p a r a T o t a lly E le c tr ic
In c . S u p o n g a q u e la t a s a d e d e s c u e n t o p a r a e s t a e m p r e s a e s d e
1 0 % y q u e la T I R
m ín im a
a c e p t a b le e s d e 2 0 % .
A ñ o
P ro y e c to
A
P ro y e c to
- S I 50 000
- $ 8 0 000
15 0 0 0
60 000
2
35 0 0 0
4 0 000
3
50 000
20 000
4
200 000
13 CO O
0
B
a.
C o n base en
b.
C o n b a s e e n e l r e n d im ie n t o c o n t a b le p r o m e d io , ¿ c u á l p r o y e c t o e s c o g e r ía y p o r q u é ? (S u p o n g a
la r e g la d e l p e r i o d o d e r e c u p e r a c i ó n , ¿ c u á l p r o y e c t o e s c o g e r la y p o r q u é ?
q u e n o e x i s t e n i m p u e s t o s c o r p o r a t i v o s , e l f l u j o d e e f e c t i v o p o r e n c i m a s o n u t i l i d a d e s a n t e s t!e la d e p r e c ia c ió n . L a e m p r e s a u tiliz a e l m é t o d o d e d e p r e c i a c i ó n e n c.
C o n b a s e e n e l V P N . ¿c u á l p r o y e c c o e s c o g e r ía y p o r q u é ’
d.
C o n base en
la T I R . ¿ c u á l p r o y e c t o e s c o g e r ía y p o r q u é ’
lin e a r e c t a .)
C a p ítu lo
6 .2 3
6
A lg u n as reglas Cí- inversión alternativas
175
P in n a c le E le c t r o n ic s , u n f a b r ic a n t e d e t e le v is o r e s , n e c e s it a d e c id ir e l f u t u r o d e s u c o m p a ñ ía . P u e d e n in v e r c ir s u l & D
e n t e c n o lo g ía e s t á n d a r H D T V . o e n la n u e v a t e c n o l o g ía d e p la s m a , p e r o n o en
a m b a s . C o n s i d e r e lo s s ig u ie n c e s f lu jo s d e e f e c t i v o d e l o s d o s p r o y e c t o s m u t u a m e n t e e x c lu y e n t e s p a r a P in n a c le . S u p o n g a q u e la t a s a d e d e s c u e n t o d e é s t a e s d e 1 0 % y la T I R m ín im a a c e p t a b le e s d e 25%.
A ñ o
H D T V
0
a.
-$l
P la s m a
000
-$2
200
1
1 000
700
2
600
1 100
3
300
2 200
C o n b a s e e n la r e g la d e l ín d ic e d e r e n t a b ilid a d , ¿ e n c u á l p r o y e c t o d e b e r á i n v e r t i r l a e m p r e s a ?
b.
C o n b a s e e n e l V P N . ¿ e n c u á l p r o y e c t o d e b e r á i n v e r t i r la e m p r e s a ?
c.
C o n b a s e e n lo s h a lla z g o s d e l o s in c is o s a y b . ¿ q u é l e r e c o m e n d a r í a a l d i r e c t o r d e P in n a c le y p o i qué?
6 .2 4
M a r io
B r o t h e r s , f a b r ic a n t e d e ju e g o s , t ie n e
u n a n u e v a id e a p a r a u n ju e g o
c o m e r c ia liz a r e l ju e g o c o m o u n ju e g o t r a d ic io n a l o c o m o u n C D - R O M
d e a v e n tu ra s . P u e d e n
in te r a c tiv o , p e r o n o c o m o
a m b o s . C o n s i d e r e l o s s ig u ie n te s f lu jo s d e e f e c t i v o d e l o s d o s p r o y e c t o s m u t u a m e n t e p a r a M a r i o B r o t h e r s . S u p o n g a q u e la t a s a d e d e s c u e n t o p a r a e s t a e m p r e s a e s d e m ín im a a c e p t a b le e s d e
20
%.
A ñ o
Ju e g o
0
t r a d ic io n a l
C D - R O M
-$300
- S I
400
6 .2 5
e x c lu y e n t e s
1 0 % y q u e la T I R
500
1 100
2
100
800
3
100
400
a.
C o n
b.
C o n b a s e e n e l V P N . ¿c u á l p r o y e c t o d e b e r ía e s c o g e rs e ?
b a s e e n la r e g la d e l p e r io d o d e r e c u p e r a c i ó n , ¿ c u á l p r o y e c t o d e b e r í a e s c o g e r s e ?
c.
C o n b a s e e n la T I R , ¿ c u á l p r o y e c t o d e b e r ía e s c o g e r s e ?
d.
C o n b a s e e n la T I R
in c r c m c n ta l, ¿c u á l p r o y e c t o d e b e r ia e s c o g e r s e ?
H a n m i G r o u p , u n c o n g lo m e r a d o d e c o n s u m o d e e le c tr ó n ic o s , e s tá r e v is a n d o s u p r e s u p u e s to an u a l en
t e c n o lo g ía in a lá m b r ic a . E s t á n c o n s id e r a n d o in v e r s io n e s e n
t r e s d if e r e n t e s t e c n o lo g ía s p a r a d e
s a r r o l l a r d is p o s it iv o s d e c o m u n ic a c ió n in a lá m b r ic a . C o n s i d e r e lo s s ig u ie n te s f lu jo s d e e f e c t iv o d e lo s t r e s
p ro y e cto s
in d e p e n d ie n te s p a r a
A dem ás. H anm i G ro u p
s ó lo
c u e n ta c o n
H a n m i. S u p o n g a q u e
su
ta s a
d e d e s c u e n to
$ 3 0 m illo n e s p a r a in v e r t ir lo s e n
es
de
10%.
p r o y e c t o s n u e v o s e s te
año.
F lu jo s d e e fe c tiv o ( e n m illo n e s )
a.
A ñ o
C D M A
G 4
W i- F i
0
—S 10
-$20
1
25
20
20
2
15
50
40
3
S
40
100
-$30
C o n b a s e e n la r e g la d e d e c is ió n d e l í n d ic e d e r e n t a b ilid a d , c a lif iq u e e s t a s in v e r s io n e s .
b.
C o n b a s e e n e l V P N . c a lifiq u e e s ta s in v e r s io n e s .
c.
C o n b a s e e n l o s h a lla z g o s d e lo s in c is o s a y b . ¿ q u é le r e c o m e n d a r í a a l d i r e c t o r d e H a n m i G r o u p y p o r qué?
6 .2 6
C o n s id e r e
lo s s ig u ie n c e s f lu jo s d e e f e c t iv o
d e d o s p ro y e c to s m u tu a m e n te
M o t o r c a r s . S u p o n g a q u e la t a s a d e d e s c u e n t o a c e p t a b le e s d e 3 0 % .
d e e s ta e m p r e s a
es d e
10%
e x c lu y e n te s p a r a A Z y que
la T I R
m ín im a
I 7
6
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e c a p iw
A ñ o
A Z M
M in i- S U V
A Z F
F u ll- S U V
0
-$200 000
-$500 000
1
200 000
200 000
2
150 0 00
300 000
3
150 0 0 0
300 000
$ 3 0 0 000
$300 000
SU M A
a.
C o n
base en
la r e g la d e l p e r io d o d e r e c u p e r a c i ó n , ¿ p o r c u á l p r o y e c t o s e d e b e r á o p t a r ?
b.
C o n
base en
e l V P N , ¿p o r cu á l p ro y e c to se d e b e rá o p ta r?
c.
C o n
base en
la T I R , ¿ p o r c u á l p r o y e c t o s e d e b e r á o p t a r ?
d.
Con
base en
e l a n á lis is a n t e r i o r , ¿ e s n e c e s a r io
e l a n á lis is d e la T I R i n c r e m e n t a ! ? S i
lo e s , p o r
f a v o r h á g a lo .
6.27
O b serve
lo s s i g u ie n t e s f lu jo s d e e f e c t i v o
R u b b er C om pany. Suponga que
d e d o s p ro y e c to s m u tu a m e n te
la ta s a d e
d e s c u e n to
e x c lu y e n te s p a r a T o k y o
d c e s ta e m p re s a e s d e
10% y
que
la T I R
m ín im a a c e p t a b le e s d e 3 0 % .
A ñ o
D ry
0
-$l
P re p re g
S o lv e n t
000 000
-$500
P re p re g 000
600 000
500 000
2
400 000
300 000
3
1 000 000
1
SU M A
$1
100 0 00
000 000
$400 000
a.
C o n
b a s e e n la r e g la d e l p e r io d o d e r e c u p e r a c i ó n , ¿ p o r c u á l p r o y e c t o s e d e b e r á o p t a r ?
b.
Con
b ase e n e l V P N . ¿ p o r cu á l p ro y e c to se d e b e rá o p ta r?
c.
Con
b a s e e n la T IR . ¿ p o r c u á l p r o y e c t o s e d e b e r á o p ta r?
d.
C o n b a s e e n e l a n á lis is a n t e r i o r , ¿ e s n e c e s a r i o e l a n á lis is d e la T I R
in c r e m e n t a !? S i lo e s . p o r
f a v o r h á g a lo .
6.28
C o n s id e r e
dos
G o l f tie n e e n T IR
p ro y e cto s
m u tu a m e n te
e x c lu y e n te s
p a r a la n z a r n u e v o s p r o d ú c e o s q u e
p e r s p e c t iv a : s u p o n g a q u e la ta s a d e d e s c u e n t o d e e s t a e m p r e s a e s d c
N agano
15 % y q u e la
m ín im a a c e p t a b le e s d e 4 0 % .
P ro y e c to A :
N agano
N P-30
C lu b e s p r o f e s io n a le s q u e te n d r á n u n a in v e r s ió n
in ic ia l d e $ 1 0 0 0 0 0 e n la f e c h a 0.
L o s s ig u ie n te s c in c o a ñ o s (1 - 5 ) d e v e n t a s , g e n e r a r á n u n a u t ilid a d c o n s t a n t e d e $ 4 0 0 0 0 a n u a le s . L a in tr o d u c c ió n d e u n n u e v o e s te P ro y e c to 8:
N agano
p r o d u c t o e n e l a ñ o 6 t e r m in a lo s flu jo s d c e f e c t iv o d e
p ro y e cto . N X-20
C lu b e s d e a m o t e u r s q u e t e n d r á n u n a in v e r s ió n in ic ia l d e $ 3 0 0 0 0 e n L a u tilid a d e n e f e c t iv o
en el año
e fe c t iv o a u m e n ta r á a ra z ó n d e L a in t r o d u c c ió n
I
1 5 % a n u a l.
d e un n u e v o p ro d u c to
e n e l a ñ o 6 t e r m in a lo s flu jo s d e e f e c t iv o d e
e s te p r o y e c t o .
A ñ o
N P-30
0
-$ 1 0 0 000
1
40 000
20 000
2
40 000
23 000
3
40 000
26 450
4
40 000
30 4 1 8
5
4 0 000
3 4 98C
$100 000
$104 848
SU M A
la f e c h a 0.
e s d e $ 2 0 0 . C a d a a ñ o s u b s ig u ie n t e , la u t ilid a d e n
N X -2 0 -$
30 000
C a p ít u lo 6
A lg u n a s re g la s t í o n v e r s ió n a lte r n a tiv a s
177
P o r f a v o r , c o m p l e t e l a s i g u i e n t e t a b la :
N P-30
N X -2 0
m u tu a m e n te
e x c lu y e n t e s
Im p lic a c io n e s
V PN T IR T IR
¡n c re m e n ta l
IR
6 .2 9
C o n s id e r e
dos
p ro y e cto s d e
d e s c u e n to d e e s ta e m p re s a
l& D
es d e
1 5 % y q u e la T I R
P r o y e c t o A:P r o y e c t o p a ra h a c e r u n s e r v id o r C P U
p ara A D M ;
suponga q u e
la t a s a d e
m ín im a a c e p t a b le e s d e 2 5 % .
d e 0 . 13 m i c r o n e s
A l d is m in u ir e l ta m a ñ o a 0 .1 3 m ic r o n e s . A D M
p o d rá
o f r e c e r c h ip s d e C P U
con
un
c o n s u m o m e n o r d e e n e r g ía y m e n o r g e n e r a c ió n d e c a lo r , lo q u e s e tr a d u c e e n u n C P U P ro ye cco S:
m á s r á p id o .
P r o y e c t o d e u n n u e v o c h ip te le c o m E n tra r en
e s ta
c e lu la r e s .
in d u s t r ia r e q u e r ir á know-how
El
la i n t r o d u c c i ó n
r e q u e r ir á
un
e n o rm e
de un
nuevo
c a p it a l, p e r o
c h ip p a r a te lé fo n o s
el
é x i t o d e lp r o y e c t o
p r o d u c ir á g r a n d e s flu jo s d e e f e c t iv o m á s t a r d e .
A ñ o
A
B
0
-$100 000
$200 000
1
5 0 000
6 0 000
2
5 0 000
6 0 000
3
40 000
6 0 000
4
30 000
100 0 0 0
5 SU M A
S
20 000
200 000
9 0 000
$2 8 0 000
P o r f a v o r c o m p l e t e l a s i g u i e n t e t a b la :
A
B
Im p lic a c io n e s
V PN T IR T IR
in c r e m e n t a !
IR
6 .3 0
U s t e d e s u n a d m in i s t r a d o r e j e c u t i v o d e P o e i n g A i r c r a f t s y s e le h a a u t o r i z a d o g a s t a r h a s t a $ 2 0 0 0 0 0 e n p r o y e c t o s . L o s t r e s p r o y e c t o s q u e e s t á c o n s i d e r a n d o t i e n e n la s s ig u ie n t e s c a r a c t e r ís t ic a s : P ro y e c to A:
I n v e r s i ó n i n i c i a l d e $ 15 0 0 0 0 . F l u j o d e e f e c t i v o d e $ 5 0 0 0 0 e n e l a ñ o
I y de S 1 0 0 000
e n e l a ñ o 2. É s t e e s u n p r o y e c t o p a r a la e x p a n s ió n d e la p la n t a q u e t i e n e u n a c a s a d e r e n d im ie n c o r e q u e r id a d e P ro y e c to
B:
In v e r s ió n
10%.
in ic ia l d e $ 2 0 0
000.
F lu jo
de
e fe c t iv o
de
$200
000
en
el año
I
y
de
$ 1 0 0 0 0 0 e n e l a ñ o 2. E s t e e s u n p r o y e c t o p a r a e l d e s a r r o l l o d e u n p r o d u c t o n u e v o , d o n d e la t a s a d e r e n d i m ie n to P ro y e c to C :
r e q u e r id a e s d e
20
In v e r s ió n
in ic ia l d e
$100
$10 0 000
en el año
2
%. 000.
F lu jo
de
e fe c t iv o
de
$100
000 en
el a ñ o
I
y
de
.
E s t e e s u n p r o y e c t o p a r a la e x p a n s ió n d e l m e r c a d o , c u y a ta s a d e r e n d i m i e n t o r e q u e r id a e s d e 2 0 % . S u p o n g a q u e la ta s a d e d e s c u e n t o c o r p o r a t i v a e s d e
10%.
P o r f a v o r , p r o p o n g a s u s r e c o m e n d a c i o n e s r e s p a l d a d a s e n s u a n á li s i s .
178
P a r t e II
V a l o r y p r e s u p iíe s t o d e c a p ita l
A ñ o
B
C
0
-$200 000
-$ 1 0 0 000
1
200 000
100 0 00
2
111 0 0 0
SU M A
$111
100 0 00
000
$100 000
c
B
Im p lic a c io n e s
V PN T IR T IR
in c r e m e n ta l
IR P e r io d o d e r e c u p e r a c ió n
A LG U N A S REG LA S
6 .3
A L T E R N A T IV A S D E
I
D a r in C la y , e l d ir e c t o r fin a n c ie r o d e M a k e M o n e y .c o m
tie n e
q u e d e c id ir e n t r e
lo s s ig u ie n te s
dos
p ro y e c to s :
IN V E R S IÓ N A ñ o
P ro y e c to
0
L a ta s a d e
-1
P ro y e c to
M illó n
M il m illo n e s
500
- 'o l0 + 5 0 0
1
1, + 2 0 0
2
1 200
1 500
3
1 500
2 000
r e n d im ie n to
e sp e ra d a p ara am b o s p ro y e c to s
es
de
12 % . ¿ C u á l e s e l
in t e r v a lo
r í e la
i n v e r s i ó n i n i c i a l ( l c) p a r a e l q u e e l p r o y e c t o M i l m i l l o n e s s e a m á s a t r a c t i v o f i n a n c i e r a m e n t e q u e e l p ro y e cto 6 .3 2
M illó n '
Lo s p ro y e cto s A y B
t ie n e n lo s s ig u ie n t e s flu jo s d e e fe c t iv o :
A ñ o 0
a.
P ro y e c to -1
000
A
P ro y e c to
B
-2 000
C IA
C IB
2
C2A
C2B
3
C3A
C3B
¿ C u á l d e lo s d o s p r o y e c t o s t e n d r ía u n a T I R m á s a lt a y p o r q u é '
b.
U n e s t u d ia n t e a f ir m a q u e la T I R . = 2 T I R . . ¿ E s e s t o c i e n o o f a ls o y p o r q u é '
c.
Si C I B
= 2 C I A . C 2 8 = 2 C 2 A . y C 3 B = 2 C 3 A e n t o n c e s , ¿ la T IR , = T IR , ?
Capítulo 7
Valor presente neto y presupuesto de capital A
fin a le s d e
te n c ió n
1 9 9 0 . B o e in g C o m p a n y a n u n c ió s u in
d e c o n s t r u ir e l B o e in g
m e r c ia l q u e
s e r ía c a p a z d e
7 7 7 , u n a v ió n
co
tra n s p o rta r h a sta 3 90
p a s a je r o s y v o l a r 7 6 0 0 m illa s . S e e s p e r a b a q u e é s te
¡ I 3 U
fu e ra un p ro y e c to
cá
g a c ió n
UJ
LU LL?
e n o rm e .
L o s a n a lis t a s c o n s i d e
y
d e s a r r o llo
n e c e s a r io s
p ara
fa b r ic a r el
B o e in g 7 7 7 s e r ia n c o m o d e 8 m il m illo n e s d e d ó la e sp erab a q u e
a v io n e s o c u r r ie r a e n
la e n t r e g a
de
lo s
p r im e r o s
1 9 9 5 y q u e c o n t in u a r a p o r lo
m e n o s d u ra n c e 3 5 a ñ o s . ¿E r a e l B o e in g 7 7 7 u n b u en p ro y e cto
p a ra
la
c o m p a ñ ía ?
En
e s te
c a p ic u lo
se
m u e s t r a c ó m o r e s p o n d e r e s ta im p o r ta n t e p re g u n ta . E n e l c a p ít u lo a n t e r io r se e x p u s ie r o n lo s fu n d a m e n t o s d e l p r e s u p u e s t o d e c a p it a l; a h o r a p r o f u n
s u a p lic a c ió n r e a l. L e
e x p o n d re m o s
c ó m o u s a r el m é c o d o d e l v a lo r p re s e n te n e to ( V P N ) y d e la t a s a i n t e r n a d e r e t o r n o s io n e s
r e a le s
re la c io n a d a s
con
(T IR ) e n
la s d e c i
el p re s u p u e s to
de
c a p it a l.
r a r o n q u e la in v e r s ió n in ic ia l y lo s g a s t o s d e in v e s t i
re s. S e
7.1
d iz a r e m o s e n
E n e s t e c a p ít u lo , s e id e n tific a n lo s flu jo s d e e f e c t iv o r e le v a n t e s d e u n p r o y e c t o , in c lu y e n d o lo s d e s e m b o ls o s in ic ia le s d e la s in v e r s io n e s , lo s r e q u e r i m ie n t o s d e l c a p it a l d e t r a b a jo y lo s f lu jo s d e e fe c c iv o en
o p e r a c i ó n . A n a liz a m o s lo s e f e c t o s d e la d e p r e
c ia c ió n
y lo s im p u e s t o s ; a s im is m o , e x a m in a m o s e l
e f e c t o d e l a i n f l a c i ó n s o b r e l a s u s a s d e i n t e r é s y la casa d e
d e s c u e n to
de un
p ro y e cto ,
y m o s tra m o s
la r a z ó n p o r la c u a l la in f la c ió n d e b e m a n e j a r s e d e m a n e r a c o n s i s t e n t e e n e l a n á lis is d e l V P N .
Flujos de efectivo increméntales Flujos de efectivo, no utilidad contable A u n cuando usied podría no haberlo pensado, existe una gran diferencia entre los cursos de finanzas corporativas y los de contabilidad financiera. Las técnicas de las finanzas corporativas generalmente hacen hincapié en los flujos de efectivo, mientras que la contabilidad financiera de ordinario pone de relieve las cifras de ingresos y utilidades. Ciertamente, nuestro texto ha seguido esta tradición, ya que nuestras técnicas del valor presente neto descontaban los flujos de efectivo, y no las utilidades. Cuando considerábamos un solo proyecto, descontábamos los (lujos de efectivo que la empresa recibía del mis mo. Cuando se valuó la empresa com o un lodo, se descontaron los dividendos ( y no las utilidades) porque estos son los flujos de efectivo que recibe un inversionista.
E JE M P L O
W eb er-D eck er Co.. acaba de pagar $1 millón en efectivo por un edificio com o parte de un nuevo proyec to de presupuesto de capital. Este millón com pleto es un flujo de salida de efectivo inmediato; sin em bargo. suponiendo que se tiene una depreciación en línea directa durante los siguientes 20 años, sólo $50 000 ($1 millón/20) se considera com o un gasto contable en el presente año. Po r lo tanto, las utilida des actuales se reducen a sólo $50 000. Los resu m es $950 000 se gasun durante los siguientes 19 artos. Para propósitos del presupuesto de capital, el flujo de salida de efectivo relevante en la fecha 0 es la to u lid a d de $1 millón, n o la reducción en las utilidades de sólo $50 000.
I 8 0
P arce II
V a lo r y p re su p u e sto d e cap ivi
Siem pre se descuentan los flujos de efectivo y 110 las utilidades cuando se efectúa el cálculo de un
presupuesto de capital. L a s utilidades 110 represenlan dinero real, no se pueden gastar las utilidades, no se puede com er de las utilidades y no se puede pagar dividendos con las utilidades. S ó lo se pueden hacer esas cosas con el flu jo de efectivo. Adem ás, no es suficiente usar los flujos de efectivo; cuando se calcula e l V P N de un proyecto, sólo deberán usarse los flujos de efectivo que sean increm enta/es. los cuales están representados por los cambios en los flujos de efectivo de la empresa que ocurren com o una consecuencia directa de la acep tación de un proyecto. E s decir, estamos interesados en la diferencia entre los flujos de efectivo de la empresa cuando adopta el proyecto y cuando 110 lo adopta. E l uso de los flujos de efectivo increméntales suena m uy sencillo, pero en la realidad se presentan enormes com plicaciones. A continuación se describe cóm o evitar tales com plicaciones a l determinar los flujos de efectivo increméntales.
Costos hundidos U n costo h u n d id o es aquel que ya ha ocurrido. Puesto que los costos hundidos han ocurrido en el pasado, no pueden cam biarse por la decisión de aceptar o rechazar un proyecto. A s í com o dejamos que “ el pasado quede en e l pasado", debemos ignorarlos y a que no son flujos de salida de efectivo incremén tales.
E JE M P L O
General Milk Com pany evalúa el V P N que resultaría de establecer una línea de leche con chocolate. C o m o parte de tal evaluación, la empresa pagó a una empresa de consultoría $100 000 para que realice un análisis de mercado. Este desembolso se hizo el año pasado, ¿será relevante tom arlo en cuenta para la decisión sobre el presupuesto de capital que debe tom ar la administración de General Milk Com pany' La respuesta es no. Los 100 000 dólares no son recuperables; por ello, son un costo hundido o leche derramada. Desde luego, la decisión de gastar 100 000 dólares en un análisis de mercado fue una decisión relacionada con el presupuesto de capital en sí misma y totalmente relevante antes de se r costo hundido. Lo que se quiere decir es que una vez hecho un gasto, el costo será irrelevante para cualquier decisión futura.
Costos de oportunidad Su empresa puede tener un activo que esté considerando vender, arrendar o emplear en alguna otra parte dentro del negocio. S i dich o activo se usa en un nuevo proyecto, los ingresos potenciales provenientes de usos alternativos se perderán. Técnicam ente, estos ingresos perdidos pueden considerarse costos de o p o rtu n id ad , porque al emprender e l proyecto, la empresa abandona otras oportunidades de usar los activos.
E JE M P IO
Suponga que W ein stein Trading Com pany tiene un almacén vacio en Filadelfia que puede usarse para almacenar una nueva linea de máquinas electrónicas de juegos de pelota. La empresa tiene la intención de comercializar las máquinas entre los acaudalados consumidores del noreste. ¿Se debe considerar que el almacén es un costo en la decisión de vender las máquinas? La respuesta es si. La compañía podría vender el almacén, si decide no comercializar las máquinas de juegos de pelota. Po r lo tanto, el precio de venta del almacén es un costo de oportunidad en la decisión mencionada.
Efectos colaterales Otra dificultad asociada con la determinación de los flujos de efectivo increméntales proviene de los efectos colaterales que podría tener un proyecto sobre otras áreas de la empresa. Lo s efectos colaterales se clasifican en: erosión o sinergia. I.a erosión se presenta cuando las ventas de un producto nuevo
C a p itu lo 7
V a lo r p re s e n te n e to >• o re su p u e sto d e cap ita1
dism inuyen y, por tamo, los flujos de efectivo de los productos existentes. L a sinergia ocurre cuando un proyecto nuevo aumenta los flujos de efectivo de los proyectos existentes.
E IF M P IO
Suponga que Innovative M otors C orporation (IM C ) intenta determinar el V P N de un nuevo automóvil deportivo convertible. Algunos clientes, que estarían interesados en com prar el automóvil, son propieta rios del sedán compacto de IM C . ¿Todas las ventas y las utilidades provenientes del nuevo automóvil convertible son increméntales? La respuesta es no, porque una parte del flujo de efectivo representa transferencias provenientes de o tro s elementos de la línea de productos de IM C; esto es una erosión que deberá incluirse en el cálculo del V PN . D e no tomarla en cuenta, IM C podría calcular erróneamente el V P N del automóvil deportivo en. digamos, 100 millones de dólares. Si la mitad de los clientes son transferencias provenientes del sedán y las ventas perdidas del sedán tienen un V P N de $150 millones, el verdadero V P N es de -$50 millones ($100 millones - $150 millones). IM C también contempla la formación de un equipo de carreras, que se estima que pierda dinero en el futuro predecible: la m ejor proyección presenta un V P N de -$35 millones p o r la operación. Sin embar go. los administradores de IM C están conscientes de que probablemente el equipo genere mucha publi cidad de todos los productos de IM C . U n consultor ha estimado que el increm ento en los flujos de efectivo en otras partes de la compañía tiene un valor presente de $6S millones. Bajo el supuesto de que las estimaciones del consultor sobre la sinergia son confiables, el valo r presente neto del equipo es de $30 millones ($65 millones - $35 millones). Los administradores deberán form ar el equipo.
Costos asignados C o n frecuencia, un gasto específico beneficia a diversos proyectos. Lo s contadores asignan este costo en los diferentes proyectos cuando determinan la utilidad. S in embargo, para propósitos del presupuesto de capital, este costo asignado deberá verse com o un flujo de salida de electivo dc un proyecto sólo si es un costo incremental del proyecto.
EJE M PIO
Voetm ann Consulting Corp., designó un ala de su piso de oficinas a una biblioteca que requiere un flujo de salida de efectivo de $100 000 anuales en mantenimiento. Se espera que un proyecto propuesto en el presupuesto de capital genere utilidades equivalentes a 5 % de las ventas generales de la empresa. Un ejecutivo, H . Sears, afirma que $5 000 (5 % * 100 000) se deberán v e r com o la porción del proyecto propuesto correspondiente a los costos de la biblioteca. ¿Es esto apropiado para el presupuesto de capital? La respuesta es no. Se debe plantear la pregunta: ¿cuál es la diferencia entre los flujos de efectivo de toda la empresa con el proyecto y de toda la empresa sin él? La compañía gastará $100 000 en manteni miento de la biblioteca, ya sea que el proyecto propuesto se acepte o no. Puesto que la aceptación del proyecto no afecta este flujo de efectivo, éste deberá ignorarse al calcular el V P N del proyecto.
Preguntas
i . ¿Cuáles son las cuatro dificultades que surgen al determ inar los flujos de efectivo
conceptuales
increm éntales? 2 . D efina los costos hundidos, los costos de oportunidad, los efectos colaterales y los costos asignados.
7.2
Baldwin Company: un ejemplo A continuación consideraremos el ejem plo de una inversión propuesta en maquinaria y artículos relacio nados. N uestro ejem plo se refiere a B ald w in Com pany y las bolas de boliche de colores. B a ld w in Com pany. establecida en 1965, originalmente para la fabricación de pelotas de fútbol, actualmente es un productor líder de pelotas dc tenis, béisbol y golf. E n 1973. la empresa introdujo "H ig h I-lite” , su prim era línea de pelotas dc g o lf de alto rendimiento. L a administración de B a ld w in Com pany
182
P a rte II
V a
y
y p re su p u e sto C e capital
ha buscado oportunidades en cualesquiera negocios que parezcan tener algún potencial de flu jo de efec tivo. E n 2002. VV.C. M cadow s, vicepresidente de B ald w in Company. detectó otro segmento del mercado de pelotas deportivas que se veía muy prometedor y que sentía que no era adecuadamente atendido por los productores más grandes: el de las bolas de boliche de colores brillantes. É l consideraba que una gran cantidad de jugadores valoraba la apariencia y el estilo por encim a del desempeño, y que sería difícil para los competidores tom ar ventaja de la oportunidad debido a las ventajas en costos de B ald w in y a sus desarrolladas habilidades mercadotécnicas. E n consecuencia, a finales de 2003 B ald w in Com pany decidió evaluar el potencial de mercadotec nia de las bolas de boliche de colores brillantes, para lo cual envió un cuestionario a los consumidores de tres mercados: Filad elfia, L o s Angeles y N e w Havcn. Lo s resultados fueron mucho mejores de lo que se esperaba y dieron la paula para concluir que las bolas de boliche de colores brillantes podrían lograr una participación de 10 a 1 5 % del mercado. Desde luego, algunos funcionarios de B ald w in se quejaron del costo de la prueba de marketing, que fue de S250 (KM). (C om o se verá después, éste es un costo hundido y no se deberá incluir en la evaluación del proyecto.) D e cualquier manera. B ald w in C om pany considera ahora in vertir en una m áquina para producir bolas de boliche, en un edificio propiedad de la empresa localizado cerca de Lo s Angeles. Este ed ificio se encuentra actualmente desocupado y e l terreno en el que yace podría venderse por S I 50 000 después de impuestos. Junto con su personal. M cadow s preparó un análisis del nuevo producto propuesto, en el cual resu m ió sus supuestos com o sigue: el costo de la máquina fabricadora de bolas de boliche es de S I 00 000 y tiene un valor de mercado estimado al final de cinco años, de S30 000. S e espera que la producción anual durante los cin co años de vid a de la máquina sea la siguiente: 5 000 unidades. 8 000 unidades. 12 000 unidades. 10 000 unidades y 6 000 unidades. E n el prim er año el precio de las bolas de boliche será de 20 dólares. C o m o el mercado en este rubro es altamente competitivo, M ca d o w s considera que dicho precio aumente sólo 2 % cada año. en comparación con la tasa general de inflación anticipada de 5 % . Po r el contrario, el precio del plástico que se usa para producir las bolas de boliche aumenta rápidamente; debido a esto, se espera que los flujos de salida de efectivo por la producción crezcan 10% por año. Los costos de producción del prim er año serán de S IO por unidad. M ead o w s ha determinado, con base en el ingreso gravable de Bald w in . que la tasa fiscal corporativa adicional apropiada para e l proyecto de las bolas de boliche es de 3 4 % . E l ca p ita l de tra b a jo neto se define com o la diferencia que existe entre los activos circulantes y los pasivos circulantes. B ald w in ha descubierto que deberá mantener cierta inversión en capital de trabajo. A l igual que cualquier empresa manufacturera, com prará materias primas antes de la producción y de la venta, lo cual dará lugar a una inversión en inventarios. Conservará efectivo com o un amortiguador contra de los gastos imprevistos. Su s ventas a crédito generarán cuentas por cobrar. L a administración ha determinado que se requiere una inversión inmediata (añ o 0 ) en los diferentes elementos del capital de trabajo de S IO 000. S e espera que este último aumente en los primeros años del proyecto, pero que dism inuya a SO al final del mismo. E n otras palabras, la inversión en capital de trabajo se habrá recupe rado por com pleto al final de la vida del proyecto. L a s proyecciones con base en los supuestos y en el análisis de M eadow se presentan en las tablas 7.1 a 7.4; en ellas suponemos que todos los flujos de efectivo ocurren a l fin a l del año. D ebido a la gran cantidad de datos que contienen estas tablas, es importante ver la manera com o se relacionan entre sí. L a tabla 7.1 muestra los datos básicos tanto de las inversiones com o de los ingresos. E n las tablas 7.2 y 7.3. se presentan programas suplementarios sobre las operaciones y la depreciación, que ayudan a explicar el origen de las cifras que aparecen en la tabla 7.1. Nuestra meta es obtener proyecciones del flu jo de efectivo. Lo s datos que aparecen en la tabla 7.1 son todo lo que se necesita para calcular los flujos de efectivo relevantes, com o se muestra en la tabla 7.4.
Análisis del proyecto In v e r s io n e s
Lo s desembolsos de inversión que se requerirán para el proyecto se resumen en el seg
m ento superior de la tabla 7.1. y constan de las tres partes siguientes:
C a p itu lo 7
M fc V 1
183
V a lo r p re s e n te r e t e >• p re su p u e sto d c capital
H o ia d e tra b a io de los finios de e fe c tivo de B a ld w in C o m p an v (en m iles de dólares) (lo d o s los flu jo s d e e fe c tivo o cu rren a l
f in a l
Año 0
d e l año). Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
$20.00
$52.00
$71.20
$82.72
80.00
48.00
28.80
17.28
Año 5
Inversiones (1) Máquina para bolas de boliche
$21.76*
- $ 1 0 0 .0 0
(2) Depreciación acumulada
94.24
(3) Base ajustada de la máquina después de la depreciación (final del año) -150.00
(4) C o sto de oportunidad (almacén)
5.76 150.00
16.32
24.97
21.22
-10.00
-6.32
-8.65
3.75
21.22
-260.00
-6.32
-8.65
3.75
192.98
$100.00
$163.20
$249.72
$212.20
$129.90
-50.00
-88.00
-145.20
-133.10
-87.84
-20.00
-32.00
-19.20
-11.52
-11.52
(5) Capital de trabajo neto (final del año)
10.00
(6) Cam bio en el capital de trabajo neto
1 0.00
0
(7) Flujo de efectivo total de la inversión [(1) + (4) + (6)] Utilidad (8) Ingresos p o r ventas (9) Costos de oportunidad (10) Depreciación ( I I ) Utilidad antes de impuestos f
-85.32
-67.58
-30.54
-14.69
-29.01
-22.98
-10.38
19.80
28.51
56.31
44.60
20.16
s
-43.20
-10.20
1
1
£T
-30.00
(12) Impuesto a 34% (13) Utilidad neta
* Suponemos que el valor final 6 o morcado dc la inversiór i dc capital en e l a ño S es de S3 0 (en miles). La ganancia de capital es la diferencia entre el valo r final dc m ercado y la base ajustada de la máquina. L a base ajustada es el precio de com pra original de la máquina menos la depreciación. La ganancia d e capital es de S24.24 (S30 - S5.76). Las ganancias do capital de las corporaciones están gravadas con la tasa sobre ingresos ordinarios (3 4 % on este ejemplo): p o r tanto, d impuesto sobre ganancias
de capital es
T A B L A 7.2
de S8.24 (0.34 * (S30 - S5.76)). l a ganancia dc capital después de impuestos es d e S30 - [0.34 ' (S3 0 - SS.76)] = >21.76.
(• )
(2 )
(3 )
(4 ) In g re s o s
(5 ) C o sto por
(6 ) C o sto s
Año
P r o d u c c ió n
P r e c io
p o r v e n ta s
u n id ad
o p e r a tiv o s
5 000
$20.00
$100 000
$10.00
2
8 000
20.40
163 200
11.00
88 000
3
12 000
20.81
249 720
12.10
145 200
4
10 000
21.22
212 200
13.31
133 100
5
6 000
21.65
129 900
14.64
87 840
Ingresos y costos o perativo s de B ald w in C o m p an y 1
$ 50 000
Los precios aumentan a 2 % anual. Los costos unitarios aumentan a 10% anual.
1. I/ i m áquina de b o las de boliche. L a compra requiere de un flu jo tic salida dc efectivo inmediato dc $100 000 (año 0). L a empresa obtiene un flujo dc entrada d c efectivo cuando la máquina se vende en el año 5. Estos flujos se muestran en la prim era linea de la tabla 7.1. C om o se indicó en la nota de p ie de este cuadro, la venta del activo genera la aplicación de impuestos. 2. E l costo de oportu n idad d c no ven d er e l alm acén. S i B ald w in acepta el proyecto de las bolas dc boliche, tendrá que usar un almacén y u n espacio de terreno que. dc otra m anera, podrían haberse vendi do. E l precio de venta estim ado del almacén y del terreno se incluyen com o un co sto de oportunidad en e l año 0. según se muestra en la línea 4. Lo s costos de oportunidad se tratan com o flujos de salida de efectivo para propósitos del presupuesto de capital. S in embargo, observe que si se acepta el proyecto, la administración supone que el almacén se venderá a $150 000 (después de impuestos) en el año 5.
184
P a r t e II
V a i o ' v p re su p u e sto c e capital
T A B L A 7 .3
C la s e d e p e río d o d e re c u p e ra c ió n
D e p re c ia ció n (en p o rce n ta je ) b ajo el
1 año
3 añ os
5 añ os
7 año s
10 añ os
15 añ o s
20 a ñ o s
Sistem a de
1
0.333
0.200
0.143
0.100
0.050
0.038
recu peració n
2
0.444
0.320
0.245
0.180
0.095
0.072
0.144
0.086
0.067
a ce le rad a del
3
0.148
0.192
0.175
c o sto m od ificado
4
0.074
0.115
0.125
0.115
0.077
0.062
(S R A C M )
S
0.115
0.089
0.092
0.069
0.057
6
0.058
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0.074
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0.053
7
0.089
0.066
0.059
0.049
8
0.045
0.066
0.059
0.045
9
0.066
0.059
0.045
10
0.066
0.059
0.045
II 12-15
0.033
0.059
0.045
0.059
0.045
0.030
16
0.045
17-20
0.045
21
0.022
l a deprecación se expresa com o porcentaje del costo d e los activos Estas tablas están basadas en la publicación Dcp'eóot>on del IRS. En el apéndice se presentan detalles sobre la depreciación. 1a depreciación a tres a/los torna en realidad cuatro porque el IRS supone que la com pra se hace a mitad del aho.
T A B L A 7.4
Flujos de e fe c tivo increm éntales de B a ld w in C o m p a n y (en m iles d e dólares) Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
(1 )
por ventas (línea 8. tabla 7 .IJ
$100.00
$163.20
$249.72
$212.20
$129.90
(2 )
Costos operativos (línea 9. tabla 7.1]
-50.00
-88.00
-145.20
-133.10
-87.84
(3)
Impuestos [línea 12. tabla 7.1]
-10.20
-14.69
-29.01
-22.98
-10.38
(4)
Flujo de efectivo de las operaciones [ ( I ) - (2 ) - (3)] Flujo de efectivo total de la inversión
39.80
60.51
75.51
56.12
31.68
(5)
-6.32
-8.65
3.75
192.98
54.19
66.86
59.87
224.66
-$260.00
[línea 7. tabla 7 .1]
( 6)
Flujo de efectivo total del proyecto -260.00
((4 ) + (5)] 4% VPN @
123.641
10%
51.588
15%
5.472
15.67%
0
20%
39.80
-31.351
N o se ha incluido e l costo de la prueba de marketing de S250 (KM), y a que estas pruebas se hicieron antes y deben considerarse com o un costo hundido. 3.
l/ i inversión en ca p ita l de trabajo. E l capital de trabajo que se requerirá aparece en la línea 5 y
aumenta en los prim eros años del proyecto a medida que ocurre la expansión. S in embargo, se supone que todo el capital de trabajo se recuperará a l final, un supuesto com ún en los presupuestos de capital. En otras palabras, todo el inventario se vende al final, e l saldo de efectivo que se mantiene com o am ortigua dor se liquida y todas las cuentas por cobrar se cobran. I -os incrementos de capital de trabajo que ocurren en los prim eros años deben financiarse con e l efectivo generado en otra parte de la empresa: por consi guiente. estos incrementos se consideran flu jo s d e efectivo de salid a. Debem os subrayar que el aum ento en el capital de trabajo durante un año es lo que lle v a a un llu jo de efectivo de salida en ese año. Aun si e l capital de trabajo se encuentra en un nivel alto, no habrá flujo de efectivo d e s a lid a durante un año
C a p ítu lo 7
V a l e r p r e s e n t e n e t o y p r e s u p u e s t o d e c a p ita l
185
si el capital de trabajo permanece constante ese periodo. Por el contrario, las disminuciones en el capital de trabajo en los años posteriores se consideran como flujos de entrada de efectivo. Todos estos Huios de efectivo se presentan en la línea 6. Más adelante en esta sección se profundiza sobre el capital de trabajo. Para recapitular, hay tres inversiones en este ejemplo: la máquina para bolas de boliche (línea I c, n
!’ .C°S'° dC °P°mimdad dcl a,macé" dfnea 4) y los cambios en el capital de trabajo (línea 6). ,1J0 dc clec,lv0 U)tal proveniente de las tres inversiones anteriores se muestra en la línea 7.
In g re s o s e im p u e s to s A continuación se presenta la determinación de la utilidad en el segmento intcnor de la tabla 7.1. Aunque en última instancia estamos interesados en el flujo de efectivo (no en la utilidad), necesitamos el cálculo del ingreso para determinar los impuestos. Las líneas 8 y 9 de la tabla 7 I muestran los ingresos por ventas y los costos operativos, respectivamente. Las proyecciones de esas lineas se basan en los ingresos por ventas y en los costos operativos que se calcularon en las columnas 4 y b de la tab a 7.2. Las estimaciones de los ingresos y de los costos se derivan de los supuestos del personal de planeación corporativa de Baldwin. En otras palabras, los estimados dependen fundamental mente del hecho de que se ha proyectado que los precios del producto aumenten 2 % por año; asimismo se ha predicho que los costos unitarios aumenten 10% anual.
La depreciación de la inversión de capital de $ 100 000 se muestra en la línea 10 de la tabla 7.1.; De dónde vienen estas cifras? La depreciación con propósitos fiscales se basa en el Sistema de recupera ción acelerada del costo modificado (SRACM ).1 En este sistema se asigna una vida útil a cada activo junto con un programa de deprecación, como se muestra en la tabla 7.3.: Por disposición del 1RS Baldwin deberá depreciar su inversión de capital durante cinco años, por lo que. en este caso, se aplica la segunda columna de la tabla. Puesto que la depreciación en la tabla se expresa como un porcentaje del dólares ^ ^
P',qUe '°S porcen,ajcs de es,a c'ollimna I>«’r $ ' 00 000 para tener la depreciación en
La utilidad antes de impuestos se calcula en la línea 11 de la tabla 7.1. los impuestos se proporcio nan en la línea 12 y la utilidad neta se calcula en la línea 13. F lu jo d e e f e c t iv o Finalmente, el flujo de efectivo se determina en la tabla 7.4. Empezamos reprodu ciendo las lineas 8.9 y 12 de la tabla 7.1. en las líneas 1. 2 y 3 de la tabla 7.4. El flujo de efectivo de las operaciones, que es igual a las ventas menos los costos operativos y los impuestos, se muestra en la línea 4 de la tabla 7.4. La inversión total en flujo de efectivo, tomada de la línea 7 de la tabla 7.1. aparece como la linea 5 de la tabla 7.4. F.I flujo de electivo proveniente de las operaciones más el flujo de efectivo total de la inversión es igual al flujo de efectivo total del proyecto, que se muestra en la línea 6 de la tabla 7.4. V a lo r p r e s e n t e n e t o Es posible calcular el VPN del proyecto de bolas de boliche de Baldwin a partir de los flujos de efectivo de la línea 6. Como podrá verse en la parte inferior de la tabla 7.4. el VPN es de S51 588 si la tasa de descuento apropiada es de 10% y de -$31 351 si ésta es de 20%. Con una tasa de descuento de I .,.67%, el proyecto tendrá un VPN de cero; en otras palabras, la tasa interna de retorno del proyecto es de 15.67%. Si la lasa de descuento del proyecto de bolas de boliche de Baldwin es superior a 15.67%. no deberá aceptarse porque el valor presente neto sería negativo.
¿C u ál conjunto de libros? Es importante hacer notar que la administración de la empresa generalmente lleva dos conjuntos de libros, uno para el IRS (libros fiscales), y otro para la preparación de su reporte anual (libros de los
'
l-as reglas de la depreciación se discuten a profundidad en el apéndice d c este capítulo
• B a jo las reglas actuales dcl I R S . debe depreciarse 3 0 % del valo r del activo en e l p rim er año. listo se conoce com o
depreciación ad icio n al. Entonces, los porcentajes d c depreciación de tu tabla son válid o s para 70-í del act.vo
S m o t o i " K eC,aC,Ón a<,ÍCÍ° nal n° CS Vá' ída b,e" CS raíCC-v N o hemo> i,,clu‘d o la depreciación adicional en el c c m p l o de B a ld w in y a que. cuando este libro estaba e n prensa, la regla pertinente estaba programada para expirar
186
P a r t e II
Valor y presupuesto de capital
accionistas). Los libros fiscales siguen las reglas del fisco; los dc los accionistas siguen las reglas del Fin an cial Accounting Standards Board (FASB), organismo regulador en materia de contabilidad. Los dos conjuntos de reglas difieren ampliamente en ciertas áreas; por ejemplo, los ingresos sobre bonos municipales se ignoran para propósitos fiscales, mientras que el FASB los trata como ingresos. Las diferencias casi siempre benefician a la empresa, porque las reglas permiten que el ingreso en los libros de los accionistas sea más alto que el de los libros fiscales. Es decir, la administración puede parecer rentable ante los accionistas sin la necesidad de pagar impuestos sobre todas las utilidades reportadas. De hecho, muchas empresas reportan utilidades positivas a sus accionistas mientras que reportan pérdi das al IRS. En el apéndice se presenta una sinopsis de las reglas del IRS sobre la depreciación. En el caso de los libros de los accionistas, las reglas sobre la depreciación difieren, como sucede en muchas otras áreas contables. ¿Cuál de los dos conjuntos de reglas de depreciación deberemos emplear con el fin de crear las tablas anteriores para Baldwin? Es evidente que nos interesan las reglas del IRS; nuestro propósito es determinar cl flujo de efectivo neto y los pagos fiscales son un flujo de salida de efectivo. I .as disposicio nes del FASB determinan la utilidad contable, no el flujo de efectivo.
Una observación sobre el capital de trabajo La inversión en capital de trabajo neto es una parte importante de cualquier análisis de presupuesto de capital. Aunque hemos considerado de una manera explícita el capital de trabajo neto en las líneas 5 y 6 de la tabla 7.1. los estudiantes se pueden preguntar dc dónde vienen las cifras de estas líneas. Una inversión en capital de trabajo neto surge cuando: 1> se compra inventario, 2 ) se conserva efectivo en el proyecto como amortiguador contra gastos inesperados y 3) se hacen ventas a crédito, lo que genera cuentas por cobrar y no efectivo. (La inversión en capital dc trabajo neto se reduce por las compras a crédito, loque genera cuentas por pagar.) Esta inversión representa un flujo de salida dc efectivo, porque el efectivo generado en otra parte de la empresa está comprometido dentro del proyecto. Para apreciar cómo se estructura la inversión en el capital de trabajo neto a partir de sus partes, nos concentraremos en el año I. En la tabla 7.1. observamos que los administradores dc Baldwin predijeron que las ventas del año 1 serán de S I00 000 y que los costos de operación serán de S50 000. Si tanto las ventas como los costos fueran transacciones de efectivo, la empresa recibiría 50 (XX) dólares (Si00 000 - S50 000). Corno se dijo antes, este flujo de efectivo ocurriría al fin a l del año 1. A continuación le daremos más información al respecto. Los administradores: 1. Pronostican que S9 000 de las ventas serán a crédito; esto implica que los ingresos en efectivo del año 1 serán de $91 000 (SI 00 (XX) - $9 (XX)). Al fin a l del año 2 se cobrarán las cuentas pendientes. 2. Consideran que podrán diferir un pago de $3 000 dólares sobre los S50 000 de costos; esto implica que los desembolsos al final del año 1 serán de sólo $47 OCX) ($50 000 - $3 000). Baldwin liquidará los $3 000 de cuentas por pagar al final del año 2. 3. Deciden que un inventario de 2 500 dólares deberá estar disponible en el año I para evitar fallantes tic inventarios. 4. Deciden que $1 500 dc efectivo se destinen al proyecto al final del año 1 para evitar quedarse sin efectivo. Entonces, el capital de trabajo neto en el año 1 es $9 000 Cuentas por cobrar
-
S3 000 Cuentas por pagar
+
$2 500 Inventario
+
S I 500 Efectivo
=
$10 000 Capital de trabajo neto
Debido a que deberán usarse $10 000 de efectivo generado en otra pane de la empresa para com pensároste requerimiento de capital de trabajo neto, los administradores de Baldwin consideran correc tamente que la inversión en capital de trabajo neto es un flujo de salida de efectivo del proyecto. Confor me el proyecto crezca a lo largo del tiempo, requerirá que aumente el capital de trabajo neto. Los
C a p ít u lo 7
187
V a le r p re s e n te r e t o y p re su p u e sto d e cap-tai
cambios anuales en el capital de trabajo neto representan flujos de efectivo adicionales, tal como lo
indican las cifras negativas de los primeros años en la línea 6 de la tabla 7.1. Sin embargo, en los últimos años del proyecto, el capital de trabajo neto disminuirá (para llegar a cero). Es decir, las cuentas por cobrar se cobrarán finalmente, el amortiguador de efectivo del proyecto se devolverá al resto de la corporación y se liquidará todo el inventario restante. Esto liberará efectivo en los últimos años, como lo indican las cifras positivas de los años 4 y 5 en la línea 6. Comúnmente, las hojas de trabajo corporativas (véase la tabla 7.1) tratan el capital de trabajo como un todo. Los componentes individuales del capital de trabajo (las cuentas por cobrar, los inventario, etcétera) generalmente no aparecen en las hojas de trabajo. Sin embargo, el lector deberá recordar que las cifras del capital de trabajo que se presentan en las hojas de trabajo no son un invento, sino el resul tado de un meticuloso pronóstico de los componentes, como se explicó en el caso del año I.
Gasto en intereses Posiblemente le haya preocupado que se omitiera el pago de intereses en el ejemplo de Baldwin. Des pués de todo, muchos proyectos se financian parcialmente con deuda, en particular una máquina de bolas de boliche que. de seguro, incrementará la capacidad de endeudamiento de la empresa. Como es el caso, nuestro enfoque de no suponer financiamiento con deudas es bastante estándar en la realidad. Por lo general, las empresas calculan los flujos de efectivo de un proyecto bajo el supuesto de que éste se financia sólo con capital contable. Cualesquiera ajustes relacionados con el financiamiento mediante deuda se reflejan en la tasa de descuento, y no en los flujos de efectivo. Lo referente a las deudas en el presupuesto de capital quedará cubierto a detalle más adelante; por el momento, bastará decir que todas las ramificaciones del financiamiento con deuda trascienden el presente tema.
Preguntas conceptuales
1. ¿Cuáles son las partidas que conducen al flujo de efectivo de cualquier año? 2 . ¿ P o r qué se determ ina la utilidad cuando el análisis del V P N descuenta los flujos de efectivo y n o las utilidades? 3. ¿ P o r qué se considera el capital de trabajo com o un flujo de salida de efe ctivo ?
7.3
El Boeing 777: un ejemplo real ¿Los principios presentados en las secciones anteriores de este capítulo nos permitirán realizar un presu puesto de capital real? Examinemos el proyecto del Boeing 777, que mencionamos en el ' Resumen ejecutivo". Como se dijo, la Compañía Boeing anunció a finales de 1990 su intención de construir el 777. La compañía pronosticó la venta de varios miles de estos aviones durante un periodo de 35 años, comen zando en 1995. La información relevante proyectada se presenta en la tabla 7.5. cuyo propósito final es determinar el flujo de efectivo neto anual, el cual se puede definir en tres pasos: 1. Impuestos. Para determinar los impuestos de cada año, comenzamos con la utilidad gravable, que se puede expresar como sigue: Utilidad gravable = Ingreso por ventas - costos operativos - depreciación Si elegimos un año representativo, por ejemplo, 2005. tenemos: Utilidad gravable = $19 468.56 -
S17
911.07 - $1 16.S3 = $1
440.66
Boeing pronostica una tasa fiscal de 34%, lo que significa impuestos en 2005 de: 0.34 x $ l 440.66 = $489.82 2. Inversión. La inversión es la suma del cambio en el capital de trabajo neto y la cantidad de gastos de capital: es decir, $450.88 ($431.41 + $19.47) en 2005.
188
V a lo r y p re su p u e sto cíe capital
P a r t e II
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189
3. Cálculo fin a l. Se calcula el flujo de efectivo neto como sigue: Ingreso por ventas - Costos operativos - Impuestos - Inversión que en 2005 es de: $19468.56- SI7 911.07 - S489.82 - $450.88 = $616.79 La última columna de la tabla 7.5 proporciona el flujo de efectivo neto para cada uno de los 35 años. Además de los elementos en la tabla. Boeing invirtió varios cientos de millones de dólares en inves tigación y desarrollo antes de que finalizara 1990. Puesto que estos flujos de salida de efectivo se efec tuaron antes de la decisión de construir el avión, se consideran costos hundidos y deberán excluirse de la tabla. El valor presente neto (VPN) del proyectodel Boeing 777 se calcula descontando los flujos de efectivo netos en la última columna de la tabla. Por supuesto, el V PN de cualquier proyecto depende de la tasa de descuento — la ilustración 7.1 gráfica el VPN como función de la tasa de descuento— . y debe estar relacionado negativamente con esta tasa puesto que sólo existe un cambio de signos en los flujos de efectivo. El valor presente neto del proyecto es 0 con una tasa de descuento de 21 % . Por lo tanto, la lasa interna de retomo (TIR) del proyecto es de 2W c. Boeing deberá aceptar el proyecto si su tasa de descuen to es inferior a 2197 . pero deberá rechazarlo si es superior Se debe mencionar que el análisis de la tabla 7.5. así como el análisis de cualquier proyecto, se basa completamente en pronósticos; la realidad posterior puede ser muy diferente, como fue el caso del 777. Aunque la tabla muestra la entrega de 711 aviones al final de 1999. hasta mayo de 2000 sólo se habían entregado 282.
IL U S T R A C I Ó N 7.1
V P N del p royecto de Boein g 777 co m o una fu nción de la tasa d e descuento
$54 000.00 $50 000.00 $46 000.00 $42 000.00 $36 000.00
Valor
presente
n e to
$$5 000.00 $30 000.00 $26 000.00 S22 000.00
$18 000.00 $14 000.00
510 000.00 $ 6 00 0 .0 0 $ 2 00 0 .0 0
0 - $ 2 00 0 .0 0
T a s a d e d e s c u e n to % La la s a interna d e re to m o ( T I R ) d e l p ro y e cto e s d e 2 1 %
190
7 .4
P a r t e II
Va's-- >• p re su p u e sto d e capital
Inflación y presupuesto de capital La inflación es un hecho impórtame de la vida económica, por lo cual debe considerarse en el presupues to dc capital. Empezaremos nuestro examen considerando la relación entre las tasas de interés y la inflación.
Tasas de interés e inflación Suponga que un banco ofrece una tasa de interés anual de 10%, lo que significa que si un individuo deposita SI 000 en la fecha 0. obtendrá SI 100 (SI 000 x 1.10) dentro de un año. Aunque 10% puede parecer tin rendimiento atractivo, sólo se puede poner en una perspectiva tras examinar la tasa dc infla ción. Imagine que la tasa dc inflación es de 6 % a lo largo del año y que afecta a todos los bienes por igual. Por ejemplo, un restaurante que cobra Si dólar por una hamburguesa en la fecha 0. cobrará 1.06 dólares por la misma hamburguesa al final del año. Usted podría usar sus 1 000 dólares para comprar 1 000 hamburguesas en la fecha 0.0 bien, si pusiera todo su dinero en el banco, podría comprar I 038 hambur guesas (SI 100/S1.06) en la fecha 1. Entonces, hacer esc préstamo incrementa 3.8%' su consumo de hamburguesas. Ya que los precios de todos los bienes aumentan 6%. hacer un préstamo sólo le permitirá aumentar 3.8% el consumo dc cualquier bien individual o de cualquier combinación de bienes. Entonces. 3.8%' es lo que gana redímeme a través de su cuenta de ahorros, después de hacer los ajustes por la inflación. Los economistas se refieren a la cifra de 3.8% como la tasa de interés real, y a la de 10% como la tasa de interés nominal o simplemente, como la tasa de interés. Esto se explica en la ilustración 7.2. Hemos usado un ejemplo con una lasa de interés nominal específica y una de inflación determinada. En general, la fórmula entre las tasas de interés reales y nominales puede expresarse como sigue: I + tasa dc interés nominal = (I + tasa de interés real) x (1 + tasa de inflación) Si se acomodan los términos, se tiene: _ , . . I + Tasa de interés nominal Tasa de ínteres real = -------------------------------------I I Tasa de inIlación
(7 | >
La fórmula indica que la tasa de interés real en nuestro ejemplo es dc 3.8% (1.10/1.06 - 1). Esta fórmula determina la lasa dc interés real con precisión; la fórmula siguiente es una aproximación: Tasa de interés real = Tasa de interés nominal - Tasa de inflación
(7.2)
El símbolo = significa que la ecuación es aproximadamente cierta. Esta última fórmula calcula la tasa real de nuestro ejemplo como sigue: 4% = 1 0 % -6 %
IL U S T R A C I Ó N 7 .2 Hoy (fecha 0)
C á lc u lo d e la tasa de
interés
real
E l ind ivid uo invierte
Fecha 1 -
-
1 0 % ---------------------
E l ind ivid uo recib e
S I 0 0 0 e n e l b an co
S i i C O t íe i b a r c o T a s a d e interés
(P u e s to q u e ¡a s h am b u rg u e sas s e v e n d e n a S1 e n ( a fe c h a 0.
$1
L a ta s a d e in flació n ha 3 .8 % ,
I
sid o d e 6 % d u ran te e l a ñ o
000 h a b o a n com prado
1 000
h a m b u rg u e sa s).
P u e s to q u e la h a m b u rg u e sa s e ven de a $
1.0 6
e n la fe c h a
1
.
s e p u e d e n c o m p ra r 1 036 h a m b u rg u e s a s (= S1 0 0 0 5 1 .0 6 ). L a h a m b u rg u e s a s e u s a c o m o un e jem p lo. E n la fe c h a 1 s e p u e d e n c o m p ra r 1 0 3 6 h a m b u rg u e s a s e n ¡u g a r d e 1 000 e n ¡a l e c h a 0 . L a !a s 3 d e in te ré s re a l e s = 1 038/1 0 0 0 - 1 = 3 .8 % .
C a p itu lo 7
191
V a lo r p re s e n te n e to y p re su p u e sto d e capital
E l estudiante deberá percatarse de que, aunque la ecuación 7.2 puede parecer más intuitiva que la 7.1. sólo es una aproxim ación, pero es razonablemente precisa para las tasas de interés y de inflación bajas. E n nuestro ejemplo, la diferencia entre el cálculo aproxim ado y el exacto es sólo 0 .2 % <4% - 3 .8 % ). Desafortunadamente, la aproximación se hace deficiente cuando las tasas aumentan.
La poco conocida monarquía Gerb erovia tuvo recientemente una tasa de interés nominal de 300% y una tasa de inflación de 280%. D e acuerdo con la ecuación 7.2. la tasa de interés real es: 300% - 280% = 20% (Fórm ula aproximada) Sin embargo, de acuerdo con la ecuación 7.1. esta tasa es: — _ | = 5.26% (Fórm ula exacta) I + 280% ¿C óm o sabemos que la segunda fórmula es la exacta? Pensemos en términos de hamburguesas otra vez. Si hubiera depositado $1 000 en un banco gerberovino hace un año. la cuenta valdría $4 000 [ S I 000 x ( I + 300%)] hoy. Sin embargo, aunque el costo de una hamburguesa era de $1 hace un año. ahora cuesta $3.80 ( I + 280%). Entonces, ahora podría com prar I 052.6 (4 000/3.80) hamburguesas, lo que implica una tasa de interés de 5.26%.
Las tasas de interés reales y nominales en Estados Unidos se presentan en la ilustración 7.3. L a figura plantea que la tasa de interés nom inal muestra más variación año con año que la tasa real, un hallazgo que parece presentarse en la m ayoría de los periodos.
Tasas d e interés nom inal y real e in fla ció n en Estados Unidos
20 T a s a d e lo s c e rtifica d o s d e l a T e s o re ría d e E .U .
——
Inflación ( I P C )
—
T a s a d e in te r é s r e a l lib re d e r ie s g o e n E .U .
P o rc e n ta je
—
i > r ■I “ I—I—r 52
54
56
58
60
62
64
66
66
70
72
74
76
78
50
82
84
66
88
SO
92
94
96
98
CO
0:
A ñ o (195G-2C02)
lasas de interés n o m in a le s e s tá n b a s a d a s e n ce rtificad o s d o la T e s o re ría ( o s u e q u iv a le n te ) a tres i r e s e s . L a m e d d a inflación que se usa es e l ín d ice d e P r e a o s a i C o n su m id o r. L a s la s a s reales s e c a lc u la n d e a c u e rd o c o n l a e c u a c ió n 7.1. Las
d e la
192
P a n e II
V a í o r >• p r e s u p u e s t o f ie c a p ila
Flujo de efectivo e inflación E l análisis anterior define dos tipos de lasa de interés, las nom inales y las reales, y las relaciona con la ecuación 7.1. E l presupuesto de capital requiere inform ación sobre flujos de efectivo, así com o sobre tasas de ínteres. A l igual que las tasas de interés, los flujos de e fcc.ivo se pueden expresar en términos nominales o reales. U n flu jo de efectivo n o m in al denota el dinero real que se recibirá (o pagará). U n flu jo de efectivo real se refiere al poder adquisitivo del flujo de efectivo. C om o la m ayoría de las definiciones éstas se explican m ejor mediante ejemplos.
EJEM PLO
Burrow s Pobhshmg acaba de com prar los derechos del siguiente libro de la famosa novelista romántica Barbara Musk. Aunque aún no está escrito, deberá estar a la venta al público en cuatro años. Actualmente. las novelas románticas se venden a $10 en pasta suave. Los editores consideran que la inflación será de 6 ¿ anual durante los siguientes cuatro años. Puesto que las novelas románticas son tan populares, los editores est.man que sus precios aumentarán 2 % anual más que la tasa de inflación durante los siguientes cuatro anos. Burrow s Publishing planea vender la novela a $13.60 [(1.08)* * $10.001 dentro de cuatro años y ha pronosticado la venta de 100 000 copias. El flujo de efectivo esperado en el cuarto año. de $1.36 millones ($13.60 x 100 000). es un flujo de efecuvo nominal: es decir, la empresa espera recibir $1.36 millones en ese momento. En otras palabras, un fluio de efectivo nominal se refiere al dinero real que se recibirá en el futuro.
El poder de compra de $1.36 millones en el año cuatro es: $L08 millones =
millones (106)*
La cifra de $1.08 millones es un flujo de efectivo real puesto que está expresada en términos de poder adquisitivo. S. extendemos nuestro ejemplo de las hamburguesas. $1.36 millones a recibir en cuatro años S° i ° J ' ° ? m,llones de hamburguesas porque el precio de una hamburguesa aumentará de $1 a $ 1.26 ($1 x ( 1.06)*] en el periodo.
E O B II Pubhshers, un com petidor de Burrow s. compró recientemente una imprenta por $2 000 000 que habrá de d ep recarse con el m étodo de linea directa durante los siguientes cinco años. Esto significa una d e p re ca có n anual de $400 000 ($2 000 000/5). ¿Esta cifra de $400 000 es una cantidad real o nominal’ La deprecación es una cantidad nominal porque $400 000 es la deducción real de impuestos en cada uno de los cuatro años próximos. La depreciación se vuelve una cantidad real si se ajusta al poder adquisitivo; entonces. $316 837 ($400 000/(1.06)*] es la depreciación en el cuarto año. expresada com o una cantidad real.
Descuentos: ¿nom inales o reales? L a explicación anterior demostró que las tasas de interés se pueden expresar en términos nom inales o reales. A sim ism o, los flujos de efectivo se pueden expresar en términos nominales o reales. Dadas estas opciones, ¿cóm o se deben expresar las tasas de interés y los flujos de efectivo cuando se reali/a el presupuesto de capital? Lo s financieros hacen hincapié en la necesidad de mantener co n sisten cia entre los llujos de efectivo y las tasas de descuento: es decir. Los flujos de efectivo nominales deben descontarse a una tasa nominal. Los flujos de efectivo reales deben descontarse a una tasa real. M ientras se sea consistente, cualquiera de los enfoques es correcto. Para m inim izar e l error de cálculo en la practica suele ser recomendable elegir el método más fácil. Esta idea se ilustra en los siguientes dos ejemplos.
C a p ítu lo 7
E JE M P IO
193
V a 'o r p re s e n te n e to y p re su p u e sto d e cap-tal
Shields Electric pronostica los siguientes flujos de efectivo nominales sobre un proyecco específico Fecha
1
2
$600
$650
0
F lu jo d e e fe c tiv o
- $ l
000
La tasa de interés nominal es de 14% y se ha pronosticado que la tasa de inflación será de 5%. ¿Cuál es cl valor del proyecto? C o n c a n tid a d e s n o m in a le s
El V P N se puede calcular com o sigue
El proyecto deberla aceptarse. C o n c a n tid a d e s re a le s
Los flujos de efectivo reales son: 0
Fecha F lu jo d e e fe c tiv o
-$l
1
000
2
$ 5 7 1 .4 3
$ 5 8 9 .5 7
í
f
$600
{
\
1.05 J
$650
i
{( I O S ?
J
La tasa de interés real es de 8.57143% (1.14/1.05 - I). El V P N puede calcularse com o sigue $26.47 = - $ ! 000
$571.43
$589.57
1.0857143
(1.0857143)*
E l V P N es e l m isino y a sea que los flujos de efectivo se expresen en cantidades nom inales o reales: siempre debe ocurrir que el V P N sea cl mismo bajo los dos diferentes enfoques. Puesto que ambos métodos siem pre dan el m ism o resultado, ¿c u á l deberá usarse? Com o se m encio nó anteriormente, use el más fácil, y a que este generalmente producirá menos errores de cálculo. Debido a que e l ejemplo de Shields E le c tric comienza con flujos de efectivo nominales, las cantidades nom ina les hacen que el cálculo sea más sencillo.
E JE M P I O
Altshuler. Inc., elaboró el siguiente pronóstico para el presupuesto de capital de un proyecto: Año 0 $1
G a s t o d e c a p it a l In g r e s o s ( e n t é r m i n o s r e a le s ) G a s t o s d e e fe c t iv o (e n D e p r e c ia c ió n (e n
t é r m in o s r e a le s )
lín e a d ir e c t a )
1
2
210 $1
900
$ 2 000
950
1 ooo
605
605
El presidente. David Altshuler, estimó que la inflación sería de 10% anual durante los siguientes dos años; además, considera que los flujos de efectivo del proyecto se descuenten a la tasa nominal de 15.5%. La tasa fiscal de su empresa es de 40%. El señor Altshuler pronosticó todos los flujos de efectivo en térm inos nominales, lo que resultó en la siguiente hoja de cálculo:
194
P a rte li
V a l o r y p r e s u p u e s t o d e c a p ita l
Año 0 Gasto de capital
1
2
-$ l 210
Ingresos - Gastos
$2 090 (= 1 900 x 1.10)
$2 420 [= 2 000 x ( I.IO ) 1]
-1 045 (= 950 x i.io )
-1 210 [= 1 000 x (1.10)*]
- Depreciación
-605 (= 1 210/2)
Utilidad gravable - Impuestos (40%)
605
-176
-242
Utilidad después de impuesto + Depreciación Flujo de efectivo
-650
440
264
363
+605
+605
$
V P N = - $1 210 +
869
$
$869
$968
1.155
(1.155)*
968
= $268
El brazo derecho del señor Altshuler, Stuart W e iss. prefiere trabajar en términos reales: prim ero calculó que la tasa real es de 5 % (=1.155/1. 10 — I ). A continuación, hizo la siguiente hoja de cálculo en cantidades reoles:
Año 0 G asto de capital
1
2
-$1210
Ingresos
$1 900
$2 000
- Gastos
-950
-1 000
- Depreciación
-550 (= 605/1.1)
Utilidad gravable - Impuestos (40%)
500
-160
-200
Utilidad después de impuestos + Depreciación Flujo de efectivo
240
300
+550
+500
790
$ 800
$
V P N = - $1 210
-500 [= 605/(1.1)']
400
$790
$800
1.05
(L05)2
= $268
Para explicar sus cálculos a Altshuler. W e is s señaló: Puesto que el gasto de capital ocurre en la fecha 0 (hoy), su valor nominal y su valor real son iguales. Debido a que la depreciación anual de $605 es una cantidad nominal, se convierte a una cantidad real descontándola a la tasa de inflación de 10%. N o es una coincidencia que tanto Altshuler com o W e is s lleguen al mismo V P N ; ambos métodos siempre deben dar el mismo V PN .
Preguntas
1 • ¿C u á l es la diferencia entre la tasa de interés real y la nom inal?
conceptuales
2 . ¿C u á l es la diferencia entre los flujos de efectivo reales y nominales?
7.5
Inversiones con vidas desiguales: el método del costo anual equivalente Suponga que una empresa debe eleg ir entre dos máquinas de vidas desiguales: ambas pueden hacer el mismo trabajo, pero tienen diferentes costos operativos y durarán periodos distintos. U n a aplicación simple de la regla del V P N plantea optar por la máquina cuyos costos tengan el menor valor presente. Sin
C a p itu lo 7
195
V a lo r p re s e n te n e to y p re su p u e sto
embargo, esta elección podría ser un error porque es posible que la máquina de menor costo necesite reemplazarse antes que la otra.
E JE M P IO
D ow ntow n Athletic Club debe elegir entre dos lanzadoras mecánicas de pelotas de tenis. La máquina A cuesta menos que la B, pero no durará tanto. Los flujos de efectivo de las dos máquinas son:
Fecha M á q u in a
0
1
2
3
A
$500
$120
$120
$120
B
$600
$100
$100
$100
4
$100
La máquina A cuesta $500. dura tres años y tendrá gastos de mantenimiento por $ 120 a pagarse al final de cada uno de los tres años. La máquina B cuesta $600, dura cuatro años y tendrá gastos de mantenimiento de $100 a pagarse al final de cada uno de los cuatro años. Se han puesto todos los costos en términos reales, un supuesto que simplifica enormemente el análisis. S e supone que los ingresos anuales serán los
mismos sin im portar la máquina, p o r lo que se han omitido en el análisis. O bserve que todas las cifras en el cuadro anterior son flujos de salida.
Para ayudamos con la decisión, (ornemos el valor presenie de los cosios de cada máquina; supo niendo una tasa de descuento de 10% , tenemos: M á q u in a A : $798.42 = S5 0 0 +
M á q u in a B : $916.99 = $600 +
+
+ S120 (l.l)1
1.1
(1.1)’
$100
$100
$100
$100
1.1
(1.1)2
(l.l)'
( l.l y
Lo s flujos de salida de la máquina B tienen un valor presente más alto; un enfoque ingenuo podría ser el de elegir la máquina A debido a que su valor presente es menor. S in embargo, la máquina B tiene una vida más larga y tal ve z el costo anual sea aún menor. ¿C ó m o se podría ajustar adecuadamente la diferencia en la vida útil ai com parar las dos máquinas? T a l vez e l método m ás fá cil sea calcular algo conocido com o costo an u al equivalente de cada máquina. Este enfoque coloca los costos en una base anual. L a ecuación 7.3 demostró que los pagos de (S500, $120, $120. $120) son equivalentes a un solo pago de $798.42 en la fecha 0. A hora deseamos igualar el pago de $798.42 en la fecha 0 con una anuali dad de tres años. C o n las técnicas de los capítulos anteriores, tenemos: $798.42 = C x A Ü i .IO A ’ |0es una anualidad de $1 al año durante tres años, descontada al 10%. C es la incógnita (e l pago de la anualidad tal que e l valor presente de todos los pagos sea igual a $798.42). Puesto que A-‘ |n equivale a 2.4869, C equivale a $321.05 ($798.42/2.4869). Entonces, una corriente de pagos de ($500. S120. S 120, $120) es equivalente a los pagos anuales de $321.05 hechos al fin a l de cada año durante tres años. Se hará referencia a los $321.05 com o el costo an u al equivalen te de la máquina A . Esta idea se resume en la tabla que se presenta a continuación:
Fecha 0 Flujos de salida de efectivo de la máquina A C o sto anual equivalente de la máquina A
$500
1
2
3
$120
$120
$120
$321.05
$321.05
$321.05
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e c a p tai
El Dowmown Athlctic Club debería ser indiferente entre los flujos de salida de efectivo dc (S500. S I20. S I 20, S 120) y a los de ($0, S321.05. S321.05, S321.05). Por otra pane, se podría decir que la compra de la máquina es equivalente en términos financieros a un acuerdo dc renta con pagos anuales de arrenda miento por S321.05. Ahora es el tumo de la máquina B . Se calcula su costo anual equivalente como sigue: $916.99 = C x A;,0 Puesto que A ¿ |( equivale a 3.1699, C equivale a $916.99/3.1699. o $289.28. Al igual que con la máquina A , se puede elaborar la tabla siguiente para la máquina B:
Fecha 0 Flujos de salida de efectivo de la máquina B
$600
C o sto anual equivalente de la máquina B
1
2
3
4
$100
$100
$100
$100
$289.28
$289.28
$289.28
289.28
La decisión es fácil una ve/ que se comparan las tablas dc las dos máquinas. ¿Preferiría usted hacer pagos anuales de arrendamiento de S321.05 o de $289.28? Puesto dc esta manera, el problema se vuelve absurdo. Evidentemente, una persona racional preferiría pagar la cantidad menor; entonces, la elección preferida es la máquina B. Quedan dos observaciones por hacer. La primera es que no fue un accidente que se especificaran los costos de las máquinas para pelotas de tenis en términos reales. Aunque B habría seguido siendo la máquina preferida si los costos so hubieran puesto en términos nominales, la solución real podría haber sido mucho más difícil. Como regla general, convierta siempre los flujos de efectivo a términos reales cuando trabaje con problemas de este tipo. En segundo lugar, el análisis anterior es válido sólo si uno prevé que ambas máquinas pueden reemplazarse; pero diferiría si no fuera posible reemplazo alguno. Por ejemplo, piense que la única compañía que lubrica lanzadoras de pelotas de tenis hubiera cerrado recientemente y no hubiera nuevos productores por entrar al ramo. En este caso, la máquina B generaría ingresos en el cuarto año mientras que la máquina A . no. Aquí sería apropiado un análisis sencillo de valor presente para los proyectos mutuamente excluyentes. incluyendo los ingresos y los costos.
La decisión general de reemplazar (nivel avanzado) El análisis anterior tenía que ver con la elección entre adquirir la máquina A o la B . Generalmente, las empresas deben decidir cuándo reemplazar una máquina por una nueva; esta decisión es bastante sensa ta. Se debe reemplazar si el costo anual de la nueva máquina es menor al costo anual dc la anterior. Así como muchas cosas en finanzas, un ejemplo clarifica este método mejor que varias explicaciones. E JE M P IO
Piense en la situación de B IK E , que debe decidir si ha de reemplazar una máquina. Actualmente. B IK E no paga impuestos. El reemplazo de la máquina cuesta $9 000 ahora y requiere mantenimiento por $1 000 al final de cada año durante ocho años después de los cuales, la máquina podrá venderse a $2 000. La máquina actual requiere cantidades cada vez mayores de mantenimiento anualmente y su valo r de rescate disminuye cada año según se muestra a continuación: V a lo r de A f io Presente
M a n te n im ie n to $
r e s c a te
0
$4 000
1
1 000
2 500
2
2 000
1 500
3
3 000
1 ooo
4
4 000
0
C a p ítu lo 7
V a lo r p re s e n te n e to y p re su p u e sto d e ca p ita l
19 7
Esta tabla nos muestra que la máquina actual puede venderse a $4 000 ahora; si se vendiera dentro de un año. el precio de reventa sería de $2 500 y se gastarían $1 000 en mantenimiento durante el año para tenerla en funcionamiento. Para facilitar el cálculo, suponemos que esta cuota de mantenimiento se paga al final del año. La máquina durará cuatro años más antes de que se descomponga; en otras palabras, el valor de rescate será cero al final del año 4. Si B IK E tiene un costo de oportunidad del capital de 15%. ¿cuándo deberá reemplazar la máquina? C o m o se mencionó anteriormente, nuestro enfoque es comparar el costo anual del reemplazo de la máquina con el costo anual de la máquina anterior. El costo anual del reemplazo de la máquina es simple mente su costo anual equivalente (C A E ), que a continuación se calcula. C o s t o a n u a l e q u iv a le n te d e la m á q u in a n u e v a
El valor presente del costo de reemplazo de la
nueva máquina es el siguiente: J 2 QQQ
VP
s-
= $9 000 + $1 000 x (4.4873) - $2 000 x (0.3269)
= $12 833 O b serve que el valor de rescate de $2 000 es un flujo de entrada; se trata com o una cifra negativa en la ecuación anterior porque compensa el costo de la máquina. El C A E del reemplazo de una máquina nueva equivale a: V P / factor de anualidad a 8 años a 15 % —
A ; |5
~ = 52 860 4.4873
Este cálculo implica que la compra de una máquina de reemplazo es financieramente equivalente a rentar la por $2 860 anuales. C o s t o d e la m á q u in a v ie ja
Este cálculo es un poco más confuso. Si B IK E conserva la máquina ante
rio r durante un año, la empresa deberá pagar costos de mantenimiento de $ I 000 dentro de un año. Pero éste n o es el único costo que tendrá; además recibirá $2 500 en la fecha I si conserva la máquina vieja durante un año. p ero recibirá $4 000 hoy si la vende inmediatamente; esta reducción de ganancias por ventas también es un costo. Entonces, el V P de los costos de conservar la máquina durante o tro año antes de venderla, equivale a
Es decir, si B IK E conserva la máquina vieja durante un año, no recibirá $4 000 hoy; esta cantidad se puede ver com o un costo dc oportunidad. Además, la empresa debe pagar $1 000 dentro de un año, al cabo del cual recibe $2 500. Esta última cantidad se trata com o negativa porque compensa los otros dos costos. Aunque normalmente expresamos los flujos de efectivo en térm inos de valor presente neto, el análisis siguiente se facilita si expresamos el flujo de efectivo en términos de su valor futuro dentro dc un año. Este valor futuro es: $2 696 x 1.15 = $3 100 En otras palabras, el costo de conservar la máquina durante un año es equivalente a pagar $3 100 al final del año. L a c o m p a ra c ió n
Ahora revisemos los flujos de efectivo. Si reemplazamos la máquina inmediatamen
te. podemos considerar que nuestro gasto anual es de $2 860, comenzando al final del año. Este gasto anual ocurre siempre, si reemplazamos la nueva máquina cada ocho años. Esta corriente de flujos de efectivo se puede anotar com o sigue:
Gastos por reemplazar la máquina inmediatamente
Año I
Año 2
Año 3
Año 4
$2 860
$2 860
$2 860
$2 860
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
Si reemplazamos la máquina vieja dentro de un año. nuestro gasto p o r usarla durante ese año será de $3 100. a pagar al final del año. Después del reemplazo, nuestro gasto anual es de $2 860. comenzando al final de dos años. Este gasto anual oc u rre siempre, si reemplazamos la nueva máquina cada ocho años. Esta corriente de flujos de efectivo se puede anotar com o sigue:
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
$3 100
$2 860
$2 860
$2 860
Gastos p o r usar la máquina vieja un año y luego reemplazarla
Puesto de esta manera, la disyuntiva es absurda: cualquiera preferiría pagar $2 860 al final del año. que $3 100. P o r lo tanto. B IK E debe reemplazar* la máquina vieja inmediatamente para minimizar el gasto en el año I. Es preciso señalar dos puntos sobre la decisión de reemplazo. Prim ero, hemos examinado una situación donde tanto la máquina vieja com o la de reemplazo generan los mismos ingresos. Puesto que la decisión de la máquina no afecta los ingresos, éstos no entran en nuestro análisis. Esta situación es común en los negocios. Po r ejemplo, es probable que la decisión de reemplazar el sistema de calefacción o el de aire acondicionado en nuestra oficina, no afecte los ingresos de la empresa. Sin embargo, algunas veces los ingresos serán m ayores con una nueva máquina. El enfoque anterior se puede correg ir fácilmente para manejar ingresos diferentes. Segundo, queremos subrayar la importancia del enfoque anterior. Las aplicaciones de este enfoque abundan en los negocios, ya que todo máquina debe reemplazarse en algún momento.
Preguntas conceptuales
7.6
¿C u ál es el m éto do del costo anual equivalente de presupuesto de capital?
R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S Este capitulo presenta diversas aplicaciones prácticas del presupuesto de capital. 1. El presupuesto de capital debe hacerse con una base incrementa!; esto significa que deben ignorarse los costos hundidos, en tanto que los costos de oportunidad y los efectos colaterales deben consi derarse, 2. En el caso de Baldwin, se calculó el V P N usando estos dos pasos: a . Calcular el flujo de efectivo neto de todas las fuentes para cada periodo. b . Calcular el V P N usando los flujos de efectivo calculados anteriormente. 3.
La inflación debe manejarse con coherencia. U n enfoque es expresar los flujos de efectivo y la tasa de descuento en términos nominales. El o tro enfoque es expresar los flujos de efectivo y la tasa de descuento en términos reales. Puesto que ambos enfoques dan el mismo cálculo de V PN , deberá usarse el m étodo más simple; éste dependerá del tipo de problema de presupuesto de capital.
4.
U n a empresa debe usar el m étodo del costo anual equivalente cuando elija entre dos máquinas con vidas desiguales.
' Q u e d a u n a a d v e r t e n c i a . T a l v e / , e l m a n t e n i m i e n t o d e l a m á q u in a v i e j a e s e l e v a d o e l p r i m e r a ñ o . p e r o c a e d e s p u é s d e e s o . L a d e c i s i ó n d e r e e m p la z a r la i n m e d ia t a m e n t e p o d r í a s e r p r e m a t u r a e n e s e c a s o : p o r t a n t o , e s n e c e s a r io v e r i f i c a r e l c o s t o d e l a m á q u in a v i e j a e n a ñ o s f u t u r o s . I-I c o s t o d e c o n s e r v a r e s t a m á q u in a u n s e g u n d o a ñ o es:
V F d e lo s c o s t o s e n l a f e c h a I = S 2 5 0 0 + H Ü 2 2 1.15
= S 2 935 1.15
e l c u a l t ie n e u n v a l o r f u t u r o d e S 3 3 7 5 ( S 2 9 3 5 x 1 .1 5 ). L o s c o s t o s d e c o n s e r v a r l a m á q u in a v i e j a d u r a n t e 3 y •! a ñ o s t a m b i é n s o n m a y o r e s q u e e l C A E d e c o m p r a r u n a m á q u in a n u e v a . E n t o n c e s , l a d e c i s i ó n d e B I K E d e r e e m p l a z a r l a m á q u in a i n m e d ia t a m e n t e s ig u e s i e n d o v á lid a .
C a p ít u lo 7
T E R M IN O S CLAVES
LECTURA S U G E R ID A
199
V a l e r p r e s e n t e r e t o y p r e s u p u e s t o d e c a p ita l
flujo de efectivo nominal. 192
capital de crabajo neto. 182 costo asignado. 1 8 1
flujo de efectivo real, 192
costo de oportunidad. 180
sinergia. 180
cosco hundido. 180
tasa de interés nominal. 190
erosión. 1 8 0
tasa de interés real. 190
La ob,a siguiente contiene un excelente y minucioso análisis sobre la decisión del presupuesto de capital:
Copeland. T.. T. K o ller y j. Murrin, Valuation: Measuring and Managing the Vofue o f Companies, 3a. edición. The M cKinsey Company. 1996.
PREG UN TAS Y PRO BLEM A S
7.1
¿Cuáles de los siguientes deberán tratarse com o flujos de efectivo increméntales en el cálculo del V P N de una inversión? a . La reducción en las ventas de otros productos de una compañía causada por la inversión.
VPN Y PR ESU PU EST O
b. U n gasto en planta y equipo que no se ha hecho y se hará sólo si se acepta el proyecto.
D E C A P IT A L
c. Costos de investigación y desarrollo relacionados con el producto durante los tres últimos años. d . El gasto p o r depreciación anual a partir de la inversión. e. Pagos de dividendos de la empresa. f.
El valor de reventa de la planta y equipo al final de la vida del proyecto.
g. Salario y costos médicos del personal de producción que se empleará sólo si se acepca el proyecto. 7.2
Su compañía produce y vende actualmente palos de golf de acero. La junta de directores desea que considere la introducción de una nueva linea de palos de titanio con grafito. ¿Cuál de los siguientes costos no es relevante? I.
El terreno que ya le pertenece y que se usará para el proyecto, p ero que de o tra forma se vendería p o r $700 000. que es su valor de mercado.
II.
Una disminución de $300 000 en sus ventas de palos de acero si los de titanio con grafito se
III.
U n gasto de $200 000 en investigación y desarrollo sobre los palos de grafito, hecho el año
introducen. pasado. a. Sólo I.
b. Sólo II. c . Sólo III. d . Sólo I y III. e . Sólo II y III. 7.3
Best Manufacturing Com pany considera una nueva inversión. Las proyecciones financieras de la inversión se tabularon a continuación. Los flujos de efectivo se encuentran en miles de dólares y la tasa fiscal corporativa es de 34%. Suponga que todo el ingreso por ventas se recibe en efectivo, que todos los costos operativos y los impuestos sobre el ingreso se pagan en efectivo y que todos los flujos de efectivo ocurren al final del año. Año 0 Inversión
$10 000
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
___
___
Ingreso por ventas
—
$7 000
$7 000
$7 000
$7 000
Costos operativos
—
2 000
2 000
2 000
2 000
Depreciación
—
2 500
2 500
2 500
2 500
200
250
300
200
___
—
—
Capital de trabajo neto (al final del año)
a. Calcule la utilidad neta incremental de la inversión de cada año. b. Calcule los flujos de efectivo increméntales de la inversión de cada año. c. Suponga que la tasa de descuento apropiada es 12%. ¿Cuál es el V P N del proyecto?
P a n e II
7.4
V a lo r y p re su p u e sto do capital
D e acuerdo con la emisión del 7 de febrero de 2002 de The Sports Universa. el corred or designado de los Seattle Marmer's, Andy Schneider. firmó un contraco por eres años en enero de 2002. con las siguientes cláusulas: a . un bono de $1 400 000 a la firma b. un salario anual de $2 500 000 durante tres años c . 10 años de pagos diferidos de $1 250 000 anuales (estos pagos comienzan el año 4) d. Diversas cláusulas de bonos que suman $750 000 anuales durante los tres años del contrato Suponga que Schneider tiene una probabilidad de 60% de recibir los bonos cada año y que firmó el contrato el I de enero de 2002. Use el valor esperado de los bonos com o flujos de efectivo increméntales. Suponga que los flujos de efectivo esperados se descuentan a 12.36% e ignore los impuestos. El bono por firmar se le pagó a Schneider el I de enero de 2002. El salario de Schneider y los bonos adicionales a la firma se le pagarán al final del año. ¿Cuál es el valor presente de su contrato en enero, cuando lo firmó?
7.5
Benson Enterprises está evaluando usos alternativos para un edificio de tres niveles para manufac tura y almacenaje, que com pró en $225 000. La compañía puede seguir rentando el edificio a los inquilinos actuales en $12 000 anuales, puesto que ellos han manifestado interés en seguir allí durante p o r lo menos 15 años. Po r otra parte, la compañía podría modificar la estructura actual para adaptarla a sus propias necesidades de manufactura y almacenaje. El ingeniero de producción de Benson piensa que el edificio podría adaptarse para manejar una de dos líneas de productos nuevos. La información sobre el costo e ingresos de los dos productos alternativos, es la siguiente:
Desembolso inicial de efectivo para modificar el edificio Desembolso inicial de efectivo para el equipo Ingresos anuales en efectivo antes de impuestos (generados durante 15 años) Gastos anuales en efectivo antes de impuestos (generados durante 15 años)
Pro
Pro
d u c to
d u c to
A
B
$ 36 000
$ 54 000
144 000
162 000
105 000
127 500
60 000
75 000
El edificio se usará sólo 15 años, ya sea para el producto A o el B. después de ese plazo, será demasiado pequeño para que la producción de cualquiera de los productos sea eficiente. Cuando esto suceda. Benson planea rentar el edificio a empresas similares a los actuales inquilinos, pero antes tendrá que modificar el edificio a su configuración actual. El costo estimado en efectivo de restaurar el edificio si se ha adoptado el producto A . es de $3 750; de haberse fabricado el produc to B. el costo en efectivo sería de $28 125. Estos costos en efectivo pueden deducirse para propó sitos fiscales en el año en que ocurran los gastos. Benson depreciará la estructura del edificio (adquirida en $225 000) durante un periodo de 30 anos hasta cero, sin importar cuál alternativa elija. Se estima que las modificaciones al edificio y las compras de equipo para cualquiera de los productos tendrán una vida de 15 años y se deprecia ran con el m étodo de línea directa. La tasa fiscal de la empresa es de 34%. y su tasa de rendimiento requerida sobre tales inversiones es de 12%. Para simplificar, suponga que todos los flujos de efectivo suceden al final del año. Los desem bolsos iniciales para las modificaciones y el equipo ocurrirán hoy (año 0). y los desembolsos p o r la restauración al final del año 15. Benson cuenta con otras operaciones redituables actualmente que son suficientes para cubrir cualquier pérdida. ¿Cuál uso del edificio le recomendaría a la administra ción? 7.6
Dickinson Brothers. Inc.. considera invertir en una máquina para producir teclados de computado ra cuyo precio es de $400 000. su vida económica de cinco años y se depreciará por el m étodo de linea directa. Esta máquina producirá 10 000 teclados al año. con un precio p o r unidad de $40 el prim er año. que aumentará 5% anual. El costo de producción p o r teclado será de $20 el primer año — que se incrementará 10% anual— y la tasa fiscal corporativa es de 34%. Si la tasa de descuen to apropiada es de 15%. ¿cuál es el V P N de la inversión?
7.7
Scott Investors. Inc., considera com prar una computadora de $500 000 con una vida económica de cinco años, que se depreciará p o r completo después de ese tiempo con el m étodo de línea directa y su valor en el mercado será de $100 000 al final de ese periodo. La computadora reemplazará a
C a p itu lo 7
V a > ; p re s e n te n e to y p re su p u e sto d e capital
201
cinco empleados de oficina, cuyos salarios anuales combinados son de $120 000. Asimismo, dismi-j nuirá inmediatamente el capital de trabajo neto requerido de la empresa en $100 000; esta canti-' dad de capital de trabajo neto necesitará reemplazarse una vez que se haya vendido la máquina. La tasa fiscal corporativa es de 34%. Si la tasa de descuento apropiada es de 12%. ¿vale la pena com prar la computadora? 7.8
The Gap considera com prar un software de caja registradora a M icrosoft para manejar con mayor eficacia sus ventas al menudeo. El paquete cuesta $750 000 y se depreciará h asu cero con el m étodo de línea directa durante su vida económica de cinco años. El departamento de mercado tecnia ha pronosticado que las ve n u s serán de $600 000 anuales durante los siguiences tres años, después de los cuales el mercado dejara de existir. Se estima que el costo de los bienes vendidos y de los gastos operativos será 25% de las ventas. Después de tres años, el software podrá venderse en $40 000. The Gap um bión necesita añadir capiul de trabajo neto p o r $25 000 inmediatamente, que se recuperará p o r com pleto al final de la vida del proyecto. La u sa fiscal corporativa de la empresa es de 35% y la u s a de rendimiento requerida relevante para el proyecto es de 17%. ¿Cuál es el V P N del nuevo software?
7.9
Com mercial Real Estate. Inc.. piensa com prar un edificio de $4 millones. La compañía hará un trato de arrendamiento a largo plazo con unos inquilinos, con pagos anuales. El edificio se depreciara por com pleto durante 20 años por el m étodo de linea direcu. Además, el valor en el mercado del edificio será cero en ese momento. Los pagos anuales de arrendamiento aumentarán 3% anual. ¿Cuál es el pago mínimo que Com m ercial Real E s u te debería pedir el prim er año de arrendamien to? Suponga que el prim er pago se hace inmediatamente después de firm ar el contrato.
7 .10
Royal Dutch Petroleum considera un nuevo proyecto que complementa su negocio actual. La máquina que requiere cuesta $2 millones. El departamento de mercadotecnia predijo que las ven u s relacionadas con el proyecco serán de $1.2 millones anuales durante los siguientes cuatro años, después de los cuales el mercado dejará de existir. La máquina se depreciara hasu cero a lo largo de su vida económica de cinco años con el m étodo de linea directa. Se estima que el costo de los bienes vendidos y de los gastos operativos relacionados con el proyecto será 25% dc las venus. Después de cuatro años la máquina podrá venderse en $150 000. Royal Dutch um bién necesita agregar capital de trabajo por $100 000 inmediatamente, el cual se recuperará por completo al final de la vida del proyecto. La u s a fiscal corporativa es de 35%. La tasa de rendimiento esperada de Royal Dutch Petroleum es de 16.55%. ¿Royal Dutch deberla llevar a cabo el proyecto?
7.1 I
Majestic Mining C orporation (M M C ) negocia la compra de una nueva pieza de equipo para sus operaciones actuales y desea saber el precio máximo que estará dispuesta a pagar p o r el equipo. Se le proporcionan los siguientes datos: a . El nuevo equipo reemplazará al existente con un valor actual en el mercado de $20 000. b. El nuevo equipo no afecurá los ingresos, pero los costos operativos antes de impuestos se reducirán en $10 000 anuales durante ocho años. Este ahorro en costos ocurrirá al final del año. c. El equipo anterior tiene cinco años de antig edad y se espera que dure otros ocho años, pero no tendrá valor de reventa en ese momento. Se compró por $40 000 y se está depreciando hasu cero p o r el m étodo de linea d ire c u durante 10 años. d . El nuevo equipo se depreciara h asu cero p o r el m étodo de línea directa durante cinco años. M M C espera vender el equipo en $5 000 al final de los ocho años. Las ganancias a partir de esu venta serán gravadas con la casa fiscal corporativa ordinaria de 34%. e. Las operaciones actuales de M M C son redituables. f.
7.12
La u s a de descuento apropiada es de 8%.
U na empresa considera invertir $28 millones (precio de compra) en equipo nuevo para reempla zar el anterior, cuyo valor en libros es de $12 millones y un valo r en el mercado de $20 millones. Si la empresa reemplaza el equipo anterior con uno nuevo, espera ahorrar $17.5 millones en coseos operativos el prim er año. El m onto de estos ahorros aum enurá a una casa de 12% anual cada uno de los siguiences tres años. A l equipo ancerior le queda una vida de cuatro años y se va depreciando por el m étodo de linea directa. El equipo nuevo se depreciará 33.3% del valor original en libros el prim er año. 39.9% en el segundo. 14.8% en el tercero y 12.0% en el último año. El valor de rescate de ambos equipos al final de cuatro años es 0. Además, el reemplazo del equipo anterior
202
P a rc e II
V a lo r y p re su p u e sto tfe capital
con el nuevo requiere un increm ento inmediato en el capital de trabajo neto p o r $5 millones, que no se recuperarán hasta el final de la inversión de cuatro años. Suponga que la compra y la venta del equipo ocurre hoy y que todos los otros flujos de efectivo ocurren al final de sus años respec tivos. Si el costo del capital de la empresa es 14% y está sujeto a una tasa fiscal de 40%. encuentre: a. La inversión neta. b. El flujo de efectivo incremental después de impuestos al final de cada año c. La tasa interna de retorno sobre la inversión. d. El valor presente neto de la inversión. 7.13
Shoc-tek Inc.. es un fabricante líder de zapatos para correr. Conform e los baby-boomers crecie ron. se dieron cuenta del mercado potencial de zapatos diseñados específicamente para caminar y no para correr. U na investigación de mercado concluyó que el mercado de los zapatos para cami nar era de $ 100 millones y que Shoe-cek capturaría 20% de este mercado gracias a la fuerza de su marca. Sin embargo, se estima que los baby-boomers ya usan 10% de las ventas actuales de zapatos para c o rre r de Shoe-cek. com o zapatos para caminar. Si la empresa introduce un zapato para caminar, la mitad de estos consumidores cambiarán el zapato para co rre r por el de caminar. Shoecek ya ha gastado S I 0 millones en l& D sobre los zapatos para correr, suma que podría aprovechar para producir un zapato totalmente nuevo p o r $1 millón adicional en l& D También necesitará ampliar su almacén para guardar los materiales y el inventario adicional. Esca ampliación costará $1 millón. Si los ingresos anuales do Shoe-cek son de $80 millones, ¿cuál será el m onto a usar com o la cifra anual de ventas cuando se evalúe este p ro yecto ' ¿Po r qué?
7 .14
Carson Palmer, ganador del T ro feo Heisman en 2002, fue el hallazgo más im pórtam e do la N FL: su agente solicitó un coniraco por cinco años con las siguientes cláusulas: •
un bono de $5 millones al firmar
•
un salario anual de $2 millones
•
diversas cláusulas de bonos por un m onto total de $2 millones anuales, durante los cinco años.
Suponga que Carson tiene 50% de probabilidades de recibir todos los bonos anualmente y que firma el contrato el I de enero: también suponga una tasa de interés efecciva anual de 12% y omita los impuestos. El salario y los bonos se le pagan a Carson al final del año. ¿Cuál es el valor presente del contrato de Carson en enero? 7.15
Gracias al aumento de popularidad de la ropa casual de surfeo, dos recién graduados decidieron ampliar este concepco para abarcar "un estilo de vida surf en casa". En razón de que contaban con un capital limitado, decidieron enfocarse en mesas y lámparas de piso suris impresas para decorar hogares. Proyectaron que las ventas de las lámparas serian de 5 000 unidades el prim er año. con un crecim iento de 15% anual durante los cinco años siguientes. La producción de las lámparas reque rirá $28 000 en capital de trabajo neto para comenzar, e inversiones adicionales anuales en el capital de trabajo neto equivalentes a 40% del increm ento de ventas proyectado para ese año. Los costos fijos totales serán de $75 000 anuales, los costos variables de producción serán de $20 por unidad y las unidades tendrán un precio de $45 cada una. El equipo necesario para comenzar la producción costará $60 000. se depreciará con el m étodo de línea directa durante un periodo de vida de cinco años y no se espera que cenga un valor de salvamento. La tasa fiscal efectiva es de 34% y la tasa de rendimiento requerida es de 25%. ¿Cuál es el V P N de este proyecto?
7 .16
Big B urrito planea com prar un sistema de panudas digitales para su negocio de venta en automóvil, que permitirá a los clientes seleccionar su orden en cuanto lleguen. Este mecanismo reducirá el tiempo de espera del cliente y aumentará la precisión de las órdenes. La pantalla y su software le costarán a Big Burrito $150 000 y durarán cinco años: también habrá un costo de mantenimiento anual de $5 000. Además de m ejorar el servicio al cliente. Big B urrito obtendrá dos beneficios: primero, podrá prescindir del empleado de tiempo com pleto que usaba para recibir y colocar las órdenes, cuyo salario anual más prestaciones suman $30 000. Segundo, se espera que las ve n u s en automóvil aumenten a $15 000 al año debido a la mejora en la percepción del cliente y al aumento del flujo. El costo de los bienes vendidos sumará 25% de las ventas increméntales. Se espera que el capital de trabajo neto (C T N ) aumente $5 000 el prim er año y que se recupere al final de los cinco años. La casa de descuento apropiada es de 15% y se om itirán los impuestos. ¿Big B urrito deberá hacer esta inversión?
C a p itu lo 7
7 .17
V a ¡o r p r e s e n te n e to y p re s u p u e s to o e capital
203
U na nueva estrella del basquetbol. Jun. originario de Seúl. C orea, ha firmado un contrato por cuatro años con San Francisco Golden Gates. Las siguientes son las cláusulas de su convenio:
U n bono de $500 000 al firmar. U n salario anual de $800 000 durante cuatro años. 8 años de pagos diferidos de $100 000 comenzando el año 5. Diversas cláusulas de bonos que suman $150 000 anuales durante los cuatro años del contrato. Suponga que Jun cieñe una probabilidad de 5 5 % de recibir los bonos anualmente, y que firmó el contrato el I de enero. ¿Cuál es el valor presente de su contrato en el momento de la firm a' El salario y los bonos se le pagan a Jun al final de cada año. La tasa de interés anual efecciva es de 10.5%. Om ita los impuestos. 7.18
Maruta considera com prar una máquina automatizada de $1.5 millones para su linea sedán Kamury. La máquina tendrá una vida úcil de cinco años y se depreciará con base en el sistema estable cido p o r la Ley de Reform a Fiscal de 1986. (Véase la tabla 7.3 para conocer los programas de depreciación.) El valor de mercado de la máquina será de $400 mil en cinco años, y reemplazará a 20 empleados de la fábrica cuyos salarios anuales suman $300 mil; además, su empleo disminuirá las necesidades de capital de trabajo neto en $500 mil. aunque dichas necesidades volverán a la normalidad después de cinco años. La tasa fiscal corporativa es de 34%. ¿Vale la pena com prar la máquina automatizada si la tasa de descuento es de 15 % '
7 .19
Raphael Rescaurant considera com prar en $10 000 una máquina para hacer soufflé. que tiene una vida económica de cinco años y se depreciará por completo con el m étodo de linea directa. A de más. producirá 2 000 soufflés al año; cada uno costará $2 y tendrá un precio de $5. C o m o costo adicional, el aumento do las necesidades de capital de trabajo neto será de $1 000. suma que se recuperará p o r completo al final del quinto año. Suponga que la tasa de descuento es de 17% y que la tasa impositiva es de 34%. ¿Vale la pena que Raphael haga la compra?
7.20
G alw eiser Glass considera adquirir una máquina que hará botellas de vidrio de 2 litros, costará $1 millón y producirá 2 millones de botellas al año. cada una de las cuales coscará $0.10. La vida económica útil de la máquina es de cinco años y se depreciará p o r linea directa sin valo r de salvamento. Las necesidades de aumento de capital de trabajo neto suman $10 000. cantidad que se recuperará p o r com pleto al final del quinto año. Suponga que la tasa de descuento es de 13% y que la tasa impositiva es de 34%. a. ¿Con qué precio por botella el V P N de la máquina será igual a 0? b. Si el valor en el mercado p o r botella es de $0.25. ¿vale la pena que G alw eiser haga la inversión?
PRESUPUESTO C A P IT A L C O N
DE
7.21
IN F L A C IÓ N
Considere los siguientes flujos de efectivo de dos proyectos mutuamente excluyentes. Año
P ro y e c to A
P ro y e c to B
0
$40 000
1 2
20 000
10 000
15 000
20 000
3
15 000
40 000
-$50 000
Los flujos de efectivo del proyecto A se expresan en términos reales, miencras que los del proyec to 8 se expresan en términos nominales. La tasa de descuento nominal apropiada es de 15% y la tasa de inflación es de 4%. ¿Cuál proyecto se debe elegir? 7.22
Etonic Inc., considera invertir $250 000 en un activo con una vida económica de cinco años. La empresa estima que los ingresos nominales anuales en efectivo y los gastos al final del prim er año serán de $200 000 y $50 000. respectivamente. Tanto los ingresos com o los gastos aumentarán a partir de entonces con una tasa de inflación anual de 3%. Econic usará el m étodo de línea directa para depreciar su accivo hasta cero durante cinco años. Se estima que el valor de rescate dcl activo será de $30 000 en términos nominales en ese momento. La inversión en capital de trabajo neto de $10 000 se requiere inmediatamente y se recuperará al final del proyecto; la tasa de descuento nominal para codos los flujos de efectivo es de 15%. Todos los flujos de efectivo corporativos están sujetos a una tasa impositiva de 34%. ¿Cuál es el flujo de efectivo nominal total del proyecto a partir de los activos en el quinto año?
204
P a r t e II
7.23
V a '- X y p re s u p u e s te d c capita-
Sanders Enterprises, Inc., ha considerado com prar unas instalaciones nuevas de manufactura con un valor de $120 000. Las instalaciones se depreciarán p o r com pleto por linea directa durante siete años y se espera que no tenga un valor de reventa después de ese tiempo. Se proyecta que los ingresos operativos de las instalaciones sean de $50 000 en términos nominales al final del primer año. y que aumenten según la tasa de inflación de 5%. Los costos de producción al final del primer año serán de $20 000 en términos nominales, y se espera que aumenten 7 % anual. La tasa de descuento real es de 14% y la tasa fiscal corporativa es de 34%. D ado que Sanders cuenta con otras operaciones redituables actualmente, ¿deberá aceptar el proyecto’
7.24
Phillips Industries realiza una pequeña operación de manufactura. En este año fiscal espera que los flujos de efectivos netos reales sean de $120 000. Aunque opera continuamente, espera que las presiones competitivas deterioren sus flujos de efectivo netos reales 6 % anual en perpetuidad. La tasa de descuento real apropiada para Phillips es de I 1% y todos los flujos de efectivo netos se reciben al final del año. ¿Cuál es el valor presente del flujo dc efectivo neto de las operaciones de Phillips?
7.25
Biological Insect C on tro l C orporation (B IC C ) lo ha contratado com o consultor para evaluar e! V P N del rancho de sapos que ha propuesto. B IC C planea cria r a los sapos y venderlos como mecanismos de control de insectos ecológicos, y espera que el negocio continúe a perpetuidad. En seguida de los insignificantes costos iniciales. B IC C espera los siguientes flujos de efectivo nomina les al final del año: Ingresos
$150 000
Costos de mano de obra
80 000
O tro s costos
40 000
La compañía arrendará maquinaria por un m onto de $20 000 anuales. Los pagos comenzarán al final del año I y se expresan en términos nominales. Los ingresos aumentarán 5% anual y los costos de la mano de obra. 3 % anual, ambos en términos reales. O tro s costos disminuirán 1% anual en términos reales y se espera que la tasa de inflación sea de 6 % anual. La tasa de rendimiento reque rida de B IC C es de 10% en términos reales. N o hay impuestos. Todos los flujos de efectivo ocu rren al final del año. ¿Cuál es el V P N del rancho dc sapos que propuso B IC C hoy? 7.26
Sony International tiene una oportunidad de inversión para producir una nueva televisión estéreo a color. La inversión requerida el I de enero del presente año es de $32 millones. La empresa depreciará la inversión hasta cero con el m étodo de línea directa durante cuatro años y no tendrá valor de reventa tras la conclusión del proyecto. La empresa cieñe una tasa fiscal do 34%. El precio del producto será de $400 por unidad en términos reales, y no cambiará a lo largo de la vida del proyecto. Los costos de mano de obra en el año I serán de $15.30 p o r hora en términos reales y aumentará 2% anual en términos reales. Los costos p o r energía en el año I serán de $5.15 por unidad física en términos reales y aumentarán 3 % anual en términos reales. La tasa de inflación es de 5% anual. Los ingresos se reciben y los costos se pagan al final del año. En la siguiente tabla observará cl calendario de producción. Ano 1
Producción física, en unidades Mano de obra, en horas Energía, en unidades físicas
Año 2
Año 3
Año 4
100 000
200 000
200 000
150 000
2 000 000
2 000 000
2 000 000
2 000 000
200 000
200 000
200 000
200 000
La tasa de descuento real de Sony es de 8%. Calcule el V P N de este proyecco. 7.27
Sparkling W a te r . Inc.. espera vender 2 millones de botellas de agua para beber al año a perpetui dad. Este año se venderá cada botella a $2.50 en cérminos reales y costará $0.70 en términos reales. Las utilidades por ventas y los costos ocurrirán al final del año. Los ingresos aumentarán a una tasa de 7 % anualmente, mientras que los costos reales aumentarán a una tasa real de 5 % anual. La tasa de descuento real es de 10% y la tasa fiscal corporativa es de 34%. ¿Cuánto vale Sparkling hoy?
C a p itu lo 7
7.28
V a lo r p r e s e n te n e to y p re su p u e sto d e capital
205
International Buckeyes está construyendo una fábrica que puede hacer un millón de domos al año durante cinco años. La fábrica cuesta $6 millones al contado. En el año I . cada dom o se venderá en $3.15 en términos nominal y el precio aumentará 5 % anualmente en términos reales. Los costos variables serán de $0.2625 p o r dom o en términos nominales en el año I y aumentarán 2 % cada año subsiguiente en términos reales. Internacional Buckeyes depreciará por completo la fábrica durante cinco años p o r el m étodo de linea directa y podrá vender la fábrica en $638 140.78 en términos nominales al final del quinto año. La tasa de descuento nominal de los flujos de efectivos es de 20% y la inflacionaria es de 5%. Los flujos de efectivo, a excepción de la inversión inicial, ocurren al final de cada año. La tasa fiscal corporativa es de 34%. ¿Cuál es el V P N del proyecto?
7.29
Tras una investigación médica y mercadotécnica exhaustiva. Pili. Inc.. considera que puede pe netrar en el mercado de los piréticos y cuenta con dos productos alternativos. El prim ero consiste en producir un medicamento para el dolor dc cabera: el segundo, es una pastilla para el dolor de cabeza y el d olo r provocado por la artritis. Ambos productos se introducirán a un precio de $4 por paquete en términos reales. Se estima que el medicamento que sólo ataca el d olor de cabeza venderá 5 millones de paquetes al año, mientras que el de d o lo r de cabeza y artritis venderá 10 millones de paquetes al año. Se espera que los costos en efectivo de la producción el prim er año sean de $1.50 por paquete en términos reales para el medicamento contra el dolor de cabeza y de $1.70 en términos reales, en el caso de la pastilla para el dolor de cabeza y la artritis. Se espera que tanto los precios com o los costos aumenten según la tasa de inflación general de 5%. Ambos productos requieren más investigación. La pastilla contra el dolor de cabeza podría producirse con un equipo que cuesta $ 10.2 millones, que duraría tres años y no tendría valo r de reventa. La maquinaria requerida para producir el otro medicamento coscaría $12 millones y dura ría tres años. La empresa espera que el equipo tenga un valor de reventa de $1 millón (en términos reales) al final del año 3. Pili, Inc., usa el m étodo de depreciación en línea direcca y se le aplica una tasa fiscal corpora tiva de 34%. También considera que la tasa de descuento real apropiada es de 13%. ¿Cuál pirético deberá producir?
C O STO A N U A L
7.30
E Q U IV A L E N T E Y REEM PLA ZO
Se compra una máquina con una vida de cuatro años en $12 000. El costo operativo anual a final de año es de $6 000. Después de cuatro años, la máquina se vende en $2 000. Los flujos de salida de efectivo anuales se pueden representar com o sigue:
CON
V ID A S N O E Q U IV A L E N T E S
C, $12 000
$6 000
C. $6 000
$6 000
$4 000
El costo del capital es 6%; omita los impuestos. ¿Cuál es el valor presence del costo operativo de una serie dc tales máquinas a perpetuidad? 7.3
Una máquina cuesta $60 000 y su mantenimiento anual cuesta $5 000 durante su vida de tres años. Los costos de mantenimiento se pagan cada fin de año: al final, la máquina se reemplazará. Suponga que la tasa fiscal es de 34% y que la tasa de descuento es de 14%. Si la máquina se deprecia durante tres años usando el m étodo en linea directa, sin valor de rescate, ¿cuál es el costo anual equivalente (C A E )?
7.32
United Healthcare. Inc.. necesita un nuevo sistema de admisión que cuesta $60 000. requiere $2 000 en mantenimiento anual durante su vida económica de cinco años y n o tiene valor de salvamento. Los costos de mantenimiento se pagan al final de cada año. El sistema se depreciará por completo usando el método de linea directa durante cinco años; suponga una tasa fiscal de 35% y una tasa de descuento anual de 18%. ¿Cuál es el costo anual equivalente de este sistema de admisión?
7.33
Bridgton G o lf Academy evalúa diferentes equipos para practicar golf. El "Dim ple-M ax" cuesta $45 000. tiene una vida de tres años y cuesta $5 000 anuales operarlo. La tasa de descuento relevante es de 12%; suponga que se utiliza el m étodo de depreciación en línea directa y que el equipo se deprecia hasta cero. Además, suponga que el equipo tiene un valor de rescate de $10 000 al final de la vida del proyecto. La tasa fiscal relevante sobre el ingreso y las ganancias de capital es de 34%. Todos los flujos de efectivo ocurren al final del año. ¿Cuál es el costo anual equivalente de este equipo (C A E )?
P a n e II
7.34
Va>or >• p re su p u e sto d e capital
Office Autom ation, Inc.. debe elegir en tre dos copiadoras, la X X 4 0 o la RH45. La prim era cuesca menos que la segunda, pero su vida económica es más corea. Los costos de mantenimiento de ambas copiadoras se expresan en términos reales com o sigue:
C o p ia d o r a
Año 0
XX40
$700
$100
$100
$100
RH45
$900
$110
$110
$110
Ano 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
$1 10
$110
Todos los flujos de efeccivo ocurren al final del año. La tasa de inflación es 5%. y la casa de descuen to nominal es de 14%. Suponga que los ingresos son los mismos sin importar la copiadora y que. sin im portar la copiadora elegida, la compañía seguirá comprando ese modelo siempre. ¿Cuál copiado ra deberá elegir la compañía' Om ita los impuestos y la depreciación. 7.35
Plexi Glasses, Inc.. debe elegir entre dos instalaciones. La instalación I cuesta $2.1 millones, tiene una vida económica de siete años y sus costos de mantenimiento son de S60 000 anuales. La instalación 2 cuesta $2.8 millones y tiene una vida económica de 10 años: su costo anual de mante nimiento es de $100 000. Ambas instalaciones se depreciarán hasta cero por el m étodo de linea directa y no tendrán valor de reventa al final de sus vidas económicas. La tasa fiscal corporativa es de 34%. Las ucilidades a partir de las instalaciones son las mismas. Se supone que la compañía obtiene suficientes utilidades para generar protecciones fiscales a partir de la depreciación. Supon ga que todos los flujos de efectivo, con excepción de la inversión inicial, ocurren al final del año. Si la tasa de descuento apropiada es 10%, ¿cuál instalación deberá elegir Plexi Glasses. Inc.'
7.36
Pilot Plus Pens está p o r decidir cuándo reemplazar su máquina vieja: su valor de salvamento es de $2 millones y su valor actual en libros es de $1 millón. Si no se vende, la máquina requerirá costos de mantenimiento do $400 000 al final del año durante los siguientes cinco años. La depreciación de dicha máquina es de $200 000 anuales y. después de los cinco años, tendrá un valor de salvamen to de $200 000 y un valor en libros de $0. U na máquina de reemplazo cuesta $3 millones ahora y tiene costos de mantenimiento anuales de $500 000 al final de cada año durante su vida económica de cinco años. A l final de ese periodo, la máquina tendrá un valor de salvamento de $500 000 y se depreciará por com pleto con el m étodo de linea directa. En cinco años, una máquina de reemplazo coscará $3 500 000. Pilot necesitará com prar esta máquina sin im portar cuál elección haga ahora. La tasa fiscal corporativa es de 34% y la casa de descuento apropiada es de 12%. Se supone que la compañía obtiene suficientes utilidades para generar protecciones fiscales a partir de la deprecia ción. ¿Pilot Plus Pens deberá reemplazar la máquina vieja ahora o al cabo de cinco años'
7.37
G o ld Star Industries planea com prar computadoras. La empresa ha reducido sus opciones a la SA L 5000 y a la D E T 1000. Gold Star necesitará 10 SAL. cuyo costo unicario es de $3 750 y requiere $500 en mantenimiento anual. A l final de su vida de ocho años, Gold Star espera vender cada una en $500. La otra opción es que G o ld Star com pre ocho D ET; cada una cuesta $5 250 y requiere $700 en mantenimiento anual. Cada D E T dura seis años y tiene un valor de reventa de $600 al final de su vida económica. Gold Star continuará comprando el m odelo que elija hoy a perpetuidad. Om ita los efectos fiscales y suponga que los costos de mantenimiento ocurren al final del año. ¿ Qu é modelo deberá com prar Gold Star si la tasa de descuento apropiada es de 11%'
7.38
H arw ell University debe com prar procesadores de textos para su laboratorio de mecanografía. La universidad puede com prar 10 procesadores EVF que cuestan $8 000 cada uno. y tienen costos de mantenimiento anual al final de cada año de $2 000 por máquina. Los procesadores E V F se reem plazarán después del año cuarto y n o tendrán valor en ese momento. C o m o alternativa. Hatwell puede com prar 11 procesadores A E H para hacer el mismo trabajo; éstos se reemplazarán después de tres años. Cada uno cuesca $5 000. tiene un costo de mantenimiento de $2 500 al final del año y tendrá un valor de reventa de $500 al cabo de tres años. El costo de oportunidad de los fondos de la universidad p o r esce tipo de inversión es de 14%. Puesto que la universidad es una institución sin fines de lucro, n o paga impuestos. Se presupone que cualquiera que sea el fabricante elegido ahora, será el proveedor de máquinas futuras. ¿Usted recomendaría com prar 10 procesadores E V F u I I máquinas A EH ?
7.39
D J Party. Inc.. considera reemplazar su vieja mezcladora completamente depreciada. Se encuen tran disponibles dos modelos: la M ixer X cuesta $400 000. tiene una vida económica de cinco años
C a p itu lo 7
V a lo r p r e s e n te n e to y p re s u p u e s to C e capital
207
y genera ahorros en flujos de efectivo por $ 120 000 anuales. La M ix er Y cuesta $600 000. tiene una vida económica de ocho años y genera ahorros en flujos de efeccivo p o r $130 000 anuales N o se espera que haya cambios tecnológicos. Om ita los impuestos. El costo del capital es de 11%. ¿DI rarty, Inc.. deberá reemplazar la antigua mezcladora con la X o la Y ' 7.40
K Z D Construcción debe elegir entre dos equipos. El Tam per A cuesta $600 000, dura cinco años y -equ.ere $110 000 de mantenimiento anual. El Tam per B cuesta $750 000, pero dura 7 años- sus costos de mantenimiento son de $90 000 anuales. Am bos costos de mantenimiento ocurren al “ f 1í o: la casa de apropiada para K Z D Construcción es de 12%. O m ita los impues tos. ¿Cuál máquina debe com prar K Z D ’
7.41
Klious Pharmaceuticals debe decidir cuándo reemplazar su autoclave. La que tiene actualmente requiere montos cada vez mayores de mantenimiento al final de cada año y su valor de reventa cae cada ano. p o r ejemplo, s. la empresa reemplaza la antigua máquina hoy. no tendrá costos de man tenimiento relacionados con ésta y podrá venderla inmediatamente en $900. Si la empresa reem plaza la maquina antigua al final del prim er año. tendrá costos de mantenimiento de $200 y podrá vender la maquina en $850. La siguiente tabla muestra todos los datos: Año
C o s to s d e m a n te n im ie n to
0 (H o y)
$
V a lo r d e r e v e n ta
0
1 2
$900
200
850
275
3
775
325
4
700
450
5
600
500
500
En cualquier año. Kl.ous puede com prar una autoclave nueva en $3 000. El equipo tiene una vida económica de cinco años. A l final de cada año. el equipo requiere $20 de mantenimiento. Klious espera vender la máquina en $ I 200 al cabo de cinco años. Además, la empresa no paga impuestos y usa una tasa de descuento de 10%. Los costos de mantenimiento y el valo r de reventa ocurren al final de cada ano. (N ota: se ha renunciado a que el valor de reventa ocu rra al inicio de cada año. ,<_u3ndo deberá Klious reemplazar la máquina actual'
M IN IC A S O S
G ood w eek Tires, Inc. Después de una investigación y desarrollo exhaustivos, Goodweek Tires, Inc.. desarrolló recientemente una nueva llanta, la Super IYcad: ahora debe decidir si deberá hacer la inversión necesaria para producira y comercializarla. Esta llanta sería ideal para los conductores que transitan frecuentemente por climas húmedos, para el manejo fuera de carreteras y para uso normal en autopistas. Hasta este momento los costos de investigación y de desarrollo alcanzan un total de aproximadamente SIO millones. SupcrTread se lanzana al mercado al inicio de este año y Goodweek espera que permanezca en él un total de cuatro años. Una cierta cant.dad de pruebas de mercado con un costo de 5 millones de dólares han demostrado que existe un mercado sigmlicativo para una llanta del tipo de la SuperTread. Como el analista financiero de Goodweek Tires, el director financiero de la empresa, el .señor Adán, , m ’le ha sollcl,ado a us,ed tl,,c cvalue el proyecto y haga una recomendación sobre si se debe realizar la inversión. A usted se le ha informado que todas las inversiones anteriores de SuperTread representan costos hundidos y que tan sólo se deberán considerar los flujos futuros de efectivo. Excepto en lo que se refiere a la inversión inicial, la cual ocurrirá de manera inmediata, imagine que todos los flujos de efec tivo ocurrirán al final del año. Goodweek deberá invertir inicialmcn.e S I 20 millones en el equipo de producción necesario para i ,T " °Uya V,da Ú" ‘ SC CSpCra que sca de sic,c años- ts,e « W 0 P0^ venderse en 1 4- ,S 571 desPues de cua,ro años- Goodweek pretende vender Super Tread en dos mercados distintos-
208
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
1. E l m ercado de los productores d e equipo o rig in a le s ( P E O ) E l mercado P E O eslá formado principal IIMC QC
mente por las grandes fábricas de automóviles (v.gr.. General M otors), las cuales compran llantas para automóviles nuevos. S e espera que en e l mercado P E O . la SuperTread se venda en S36 cada llanta. E l costo variable en el que se deberá incurrir para producir cada llanta es de S18. 2. E l m ercado de lla n ta s de reem plazo E l mercado de llantas de reemplazo se encuentra formado por
;-«ib n
todas las llantas que se compran después de que los automóviles han salido de la fábrica Este mercado permite la obtención de márgenes más altos y G oodw eek espera vender cada SuperTread en S59: los costos variables son los mism os que en el P E O .
G oodw eek T ires tiene la intención de aumentar los precios a una tasa de 1% por a rrib a de la tasa de inflación. Lo s costos variables también aumentarán 1%. Adem ás, durante el prim er año. e l proyecto SuperTread tendrá egresos de S25 millones por concepto de costos de marketing y de gastos generales de administración (se espera que en los años subsecuentes esta cifra aumente seeún la tasa d e ln fla ció n ) L a tasa fiscal corporativa de G oodw eek es de 4 0 % . S e espera que la inflación anual permanezca constante a una tasa de 3 .2 5 % . L a empresa usa una tasa de descuento de 15.9% para evaluar las decisio nes de productos nuevos.
El mercado de llantas Lo s analistas de la industria de autom óviles esperan que los productores fabriquen 2 m illones de unida des nuevas este ano y que la producción crezca a un ritmo de 2 .5 % anual después de esa fecha. Cada autom óvil nuevo requiere de cuatro llantas (las llantas de refacción son de tamaño menor y se encuentran en una categoría diferente). G oodw eek T ires espera que SuperTread capture 11% del mercado de los productores de equipo originales. Lo s analistas de la industria estiman que e l tamaño del mercado de llantas de reemplazo será de 14 m illones de unidades este año y que crecerá 2 % anual. G oodw eek espera que la SuperTread tenga una participación en el mercado de 8 % . Usted decide usar el sistema de depreciación S R C A (con aplicación a una clase de propiedad a siete anos). Ademas, decide considerar los requerimientos de capital de trabajo neto ( C T N ) en este escenario Iros requerimientos iniciales e inmediatos de capital de trabajo serán de S11 m illones, después de lo cual los requerimientos de capital de trabajo neto serán 1 5 % de las ventas. ¿C u á l será e l valo r presente neto, e l periodo de recuperación, el periodo de recuperación descontado, e l R C P . la tasa interna de retomo ( T I R ) y el índice de rentabilidad ( I R ) de este proyecto?
I.Q ., Inc. Con la intención de mantener su posición de liderazgo en la industria de los periféricos para computado ra. especialmente en e l de impresoras de inyección de tinta y accesorios. l.Q . com enzó a desarrollar una nueva tinta para su línea 8xx de impresoras a inyección. Com o gerente adm inistrativo de la línea 8xx de impresoras y accesorios, usted se encuentra en la posición de tom ar la decisión de continuar o no con el desarrollo de esta tinta. E l código del proyecto es IQ SIn k . Iros esfuerzos de investigación para la IQ 8 In k le han costado a la em presa S I m illón hasta el m o mento. además de una prueba de mercadotecnia - c u y o resultado fue p o s it iv o - que ha costado SO 5 m illones. S in embargo, estos son costos hundidos y no influirán en su decisión. L o que debe considerarse son la nueva inversión y los flujos entrada de efectivo de la futura inversión. A partir de su observación usted sabrá que puede in ven ir inmediatamente y comenzar la producción ahora; también sabrá que la vida económ ica de este esfuerzo es de sólo cuatro años, lo que significa, potencialmente, cuatro años de producción. E l director ejecutivo de I.Q ., K . Fione, está com placido co n e l progreso de la línea 8xx hasta el momento y desea felicitarlo por el trabajo que ha hecho. Po r tanto, la decisión sobre el desarrollo de
C a p ítu lo 7
209
V a lo r p re s e n te n e to y p re su p u e sto d e capital
IQBlnk es determinante, Con base en la ingeniería, usted sabe que necesitará invertir otro millón en equipo de producción para hacer esta nueva tinta, el cual tendrá una vida útil de cinco años y se deprecia rá por cl método de línea directa. En el año 4. usted espera vender el equipo en S0.3 millones; además, el requerimiento de capital de trabajo neto aumentará S I millón inmediatamente y se recuperará en el año 4. En cuanto a los clientes potenciales, hay dos segmentos distintos: 1. Nuevas impresoras 8xx. Cada nueva impresora Bxx usará una unidad de esta nueva tinta (suponga que se eliminan completamente los modelos anteriores dc tinta sin ningún costo asociado). El precio interno de transferencia es de $2 ahora y el costo variable de producción por unidad es $0.50. 2. Impresoras Bxx actuales. Aunque existen competidores que ofrecen tinta genérica. lQ81nk es supe rior y capturará un gran porcentaje del mercado. El precio al mayoreo es de $10 en este momento y el costo variable de producción por unidad es igual al mencionado anteriormente. Observe que en promedio, el precio y el costo de la tinta aumentan 2 % por encima de la tasa dc inflación. Además, los esfuerzos de mercadotecnia y de administración costarán $0.5 millones el primer año y aumentarán según la inflación cada año siguiente. Con base en datos económicos, se espera que la inflación permanezca constante en 3%. La tasa fiscal corporativa de l.Q. es 34% y la división tiene una tasa de descuento de 15%. Por último, usted sabe que se producirán 300 000 unidades de la impresora Bxx nuevas cl primer año y aumentará 10% anual. Por otra parte, la demanda de tirita de las impresoras Bxx actuales es de 1 millón de unidades el primer año y aumenta 10% anualmente. Además dc la demanda de tinta de las impresoras ya existentes. I.Q. espera capturar 80%.
Los puestos de h ot dogs Jim m y's Jimmy Levitin tiene un puesto dc hot dogs en una sección concurrida de Melrose Boulevard. Tras el éxito de su primer puesto. "Jimmy’s". que ha estado funcionando durante cinco años. Jimmy considera abrir un segundo puesto en otra ubicación concurrida, en Sunset Boulevard en el área de Silver Lake. La investigación de mercado de Jimmy muestra que la clientela dc ambas áreas es similar: profesionales jóvenes, generalmente sin niños, quienes gustan del aspecto tradicional de comer hot dogs, pero también de sus hot dogs gourmet bajos en grasa, y de las guarniciones saludables que también vende en su puesto. El plan general de Jimmy es poner a funcionar cl segundo puesto durante cinco años y luego vender ambos a un nuevo propietario y retirarse a Santa Barbara. Jimmy estima que el costo de colocar un segundo puesto será el siguiente: Com pra de la instalación (carro para vender comida)
$400 000
Instalación del equipo especializado de cocina
40 000
Equipo y accesorios
25 ooo
Jimmy estima que el capital de trabajo neto aumentará en $20 000 el primer año en cl caso del puesto nuevo. También ha proyectado que los costos operativos del nuevo puesto serán casi iguales a aquellos de su puesto actual: C ostos de m ano de obra, incluidos todos los costos indireccos: Personal de cocina y de servicio (4 personas)
$
96 000
Materias primas: H o t dogs: 200 diarios * 7 dias * 52 semanas
54 600
Bebidas
18 400
O tro s suministros comestibles
72 800
Suministros no comestibles
22 200
Total de materias primas
$168 000
210
P a r te II
V a lo r y p re su p u e sto
Los ingresos de su puesto actual son los siguientes: Ventas de hot dogs y otros artículos comestibles Bebidas Total de ingresos
$418 000 92 000 $510 000
Además de utilidades adicionales, Jiramy espera que la apertura de un segundo puesto disminuirá el costo de comprar hot dogs gourmet, de 75 a 60 centavos en ambas ubicaciones. Esto se debe a las economías de escala, puesto que el puesto nuevo duplicará el flujo de salida por encima del nivel actual de demanda. Jimmy también espera administrar personalmente ambos locales, lo que evitará contratar a un segundo administrador para el nuevo puesto. Suponga que:
• La tasa fiscal marginal es de 34%. • La tasa de rendimiento requerida es de 10%. • Se deprecia a cinco años con el método dc línea directa. ¿Cuál es el VPN de esta inversión?
Apéndice 7 A
D ep reciación En el caso de Baldwin se hicieron algunos supuestos acerca de la depreciación. ¿De dónde vinieron estos supuestos? Desde el punto de vista fiscal, en Estados Unidos, los activos son actualmente depreciados de acuerdo con las disposiciones dc la Ley dc la Reforma Fiscal de 1986. Existen siete clases de propie dad dcpreciable. La clase de tres años incluye ciertos bienes especiales cuya vida es de corta duración. Los tractores y los caballos de carreras que tienen más de dos años se encuentran entre los muy pocos que caen dentro de esta categoría. La clase de cinco años incluye: a ) automóviles y camiones, b ) computadoras y equipos periféricos, así como calculadoras, copiadoras y máquinas de escribir y c) renglones especiales para propósitos de investigación. La clase de siete años incluye muebles para oficina, equipos, libros y estructuras agrícolas uiiii/ablcs para propósitos específicos. También es una categoría de tipo general, porque cualquier activo que no se incluya en otra clase se incluye aquí. La clase de diez años incluye buques, barcazas, remolques y equipo similar relacionado con la transportación marítima. La clase dc 15 años incluye una variedad de renglones especiales. Entre éstos se encuentran los equipos de plantas de distribución telefónica y similares que se usan para la transmisión dc voz y datos, para las comunicaciones y para las plantas de tratamiento de aguas residuales. La clase de 20 años incluye construcciones de granjas, alcantarillado y otros equipos de vida muy prolongada. I.as propiedades o bienes raíces se han separado en dos clases: residenciales y no residenciales. El costo dc la propiedad residencial se recupera a lo largo dc 27'/2 años, y el dc la no residencial en 31'/i años. Los rubros que pertenecen a las clases de tres, cinco y siete años se deprecian usando el método de disminución del saldo de 200%. y se hace un cambio hacia el método de depreciación en línea directa en un punto especificado por la Ley de la Reforma Fiscal. Los renglones que caen dentro de las clases de 15 y 20 años se deprecian usando el método de disminución del saldo de 150%. y se hace un cambio al método de depreciación en línea directa en un punto específico. Todos los bienes raíces se deprecian sobre la base del método de línea directa.
C ip itu lo 7
V a lo r p re s e n te n e to y p re su p u e sto d e capital
21 I
Todos los cálculos de la depreciación incluyen un convencionalism o de medio año. e l cual trata a todas las propiedades com o si se pusieran en servicio a m itad del año. Para ser congruente, el IR S (fisco) permite medio año dc depreciación para el año en que se retira e l bien en uso o se dispone de él. E l efecto resultante es am pliar en un año más las deducciones correspondientes a la propiedad de acuerdo co n el título dc su clase, por ejemplo, seis años fiscales para una propiedad a cinco años.
Análisis del riesgo, opciones reales y presupuesto de capital Z LU
>
z
D
oo
U
D
cá
8 .1
o
UT
Los capítulos 6 y 7. que cubrieron los principios
determinar el grado de confianza que puede asig
básicos sobre presupuesto de capital, destacaban
nar a un cálculo de presupuesto de capital.
especialmente el enfoque del valor presente neto
La información está oculta a medida que los p ro
(V P N ); sin embargo, no es todo lo que hay al res
yectos se desarrollan, lo que permite al administra
pecto. Los que aplican este enfoque suelen pregun
dor tom ar decisiones en secuencia durante la vida
tarse qué nivel de tanta confianza pueden tener en
del mismo. Este capítulo cubre los temas de árbo
los cálculos del V P N . Este capítulo examina el aná
les de decisión, opciones reales y las técnicas de
lisis de sensibilidad, el análisis de escenarios, el
presupuesto de capital que toman en cuenta, espe
análisis del punto de equilibrio y las simulaciones
cíficamente. la naturaleza secuencial de la tom a de
M onte C ario; todas ellas ayudan al practicante a
decisiones.
Arboles de decisión Por lo general existe una secuencia de decisiones cuando se lleva a cabo un análisis del VPN de los proyectos. Esta sección introduce el mecanismo de los árboles de decisión para identificar esas decisio nes secuenciales. Imagine que usted es el tesorero de Solar Electronics Corporation (SEC) y el equipo de ingeniería desarrolló recientemente una tecnología de motores solares para jet. los cuales se utilizarán en aviones comerciales de 150 pasajeros. F.l personal de mercadotecnia le propuso a SEC.' que desarrollara algunos prototipos y realizara pruebas de mercadotecnia del motor. Un grupo corporativo de planeación. que incluye representantes de producción, mercadotecnia e ingeniería, estima que esta fase preliminar toma rá un año y costará SI0 0 millones. Además, el grupo considera que existe 75% de probabilidades de que las pruebas de mercadotecnia sean exitosas. Si las pruebas iniciales de mercadotecnia son exitosos, S E C puede proceder con la producción a escala completa. Esta lase de la inversión costará S I 500 millones. La producción y las ventas ocurrirán dentro de los siguientes cinco años; la proyección preliminar del flujo de efectivo aparece en la tabla S. 1. ¿SEC deberá proceder con la inversión y la producción del motor de jet? El VPN a una tasa de descuento de 15% (en millones) es: V P N = - S I 500 + Y = - 1 500 + S900 x 4 , , — S I 517 Observe que el VPN se calcula a partir de la fecha I. en que se hace la inversión de S 1 500 millones. Más tarde regresaremos esta cantidad a la fecha cero.
C a p ítu lo
T A B L A 8.1 Pronósticos d e l flujo de efectivo d e l caso del m otor p a ra jet de So lar Electronics C orporation (en m illones)*
8
A nálisis Col nesgo, o p cio n e s r e a es y p re su p u e sto c e capital
In v e r s ió n
213
A ño I
A ñ o s 2-6
Ventas
$6 000
Costos variables Costos fijos
(3 000) ( I 791)
Depreciación
(300)
Utilidad antes de impuestos
909
Impuesto (T. = 0.34)
(309)
Utilidad neta
$ 600
Flujo de efectivo
$ 900
Costos iniciales de la inversión
-$ | 500
* Supuestos: I ) U inversión se depreca en los artos 2 al 6 con el m étodo dc
i recta; 2) la tasa fiscal es dc 34%; 3( la
compartía no recibe exenciones fiscales sobre los costos iniciales de desarrollo.
I L U S T R A C IO N 8.1 Arbol de decisión (en millones) de SEC
A h o ra
Año í
D e sa rro o
inversión m-ciai
y p ru e b a
-S1 500 V P N = S I 517 Invertir
VPN = 0
R e a liz a r l a
/— V P N = 5 3 611
p ru e b a
F ra c a s o
Probabilidad d e
25% N o in ven ir
N o re aliz ar
VPN = 0
l a p ru e b a
L o s c u a d r o s re p re se n ta n p untos d e d e cisió n ; lo s c ír c u lo s , la r e c e c ó c n o e inform ación S E C d e b e ic m a r d o s d e cisio n e s: 1 . ¿ D e s a r r o lla r y p ro b a r e l mote-'? 2. ¿In v e rt ir e n la p ro d u c ció n a e s c a la c o m p le ta ?
S i las pruebas iniciales dc mercadotecnia n o fu e ra n exitosas, la inversión dc S I 500 m illones de S B C tendrá un V P N
de S3 611 millones. B sta cifra también se calcu la para la fecha I (para ahorrar
espacio, no se expresan las cuentas que dieron por resultado esta cifra). I-a ilustración 8 .1 muestra e l problema relativo al motor para jet com o un árbol de decisión. S i SF.C decide lleva r a cabo pruebas de mercadotecnia, existe 75 9c de probabilidades de que sean exitosas; si lo son. la empresa se enfrenta a una nueva decisión: ¿in v e rtir S I 500 m illones en un proyecto que produce un V P N de S I 517 millones, o detenerse? S i las pruebas no tienen éxito, la empresa se enfrenta a una decisión diferente: ¿in v e n ir S I 500 m illones en un proyecto que produce un V P N de S3 611 millones, o detenerse?
214
P a r te II
Vale-' y p re s u p u e s to c e c a p iu i
Como repaso. SEC debe tomar las siguientes dos decisiones: 1. Desarrollar y probar el motor para jet con base en energía solar. 2. Invertir en la producción a escala completa dados los resultados de la prueba. En los árboles de decisión se toman las decisiones en reversa; por lo tanto, primero analizaremos la inversión de la segunda etapa de S I 500 millones. Si las pruebas son exitosas ¿S E C deberá hacer la inversión de la segunda etapa? La respuesta es sí. evidentemente, ya que $ 1 517 millones es mayor que cero. Si las pruebas no son exitosas, ¿deberá hacerse la inversión de la segunda etapa? Evidentemente no, puesto que -$3 611 millones es menor que cero. Ahora regresamos a la primera etapa, donde la decisión depende de la respuesta que se dé a la siguiente pregunta: ¿S E C deberá invertir S 100 millones ahora para obtener la probabilidad de 15% de tener S I 517 millones después de un año? El pago espetado que se ha calculado en la fecha I (en millo nes» es: Pago esperado
Probabilidad de , éxito
x
Pago en caso dc éxito
+
Probabilidad de fracaso
x
(0.75
x
SI. 5179»
•
(0.25
x
Pago en ' caso de fracaso J SO)
= SI 138 El VPN de hacer la prueba calculado a la fecha 0 (en millones) es: VPN =
S I 00
S I 138 1.15
- SS90 En razón de que el VPN es una cifra positiva, la empresa deberá probar el mercado de los motores para jet con base en energía solar. A d v e r t e n c ia Hemos empleado una lasa de descuento de 15% para la prueba y para la decisión dc inversión. Tai vez se debería haber usado una tasa de descuento más elevada para la decisión inicial de probar el mercado, ya que suele ser más riesgosa que la decisión de inversión.
Preguntas
1. ¿ Q u é es un árbol de decisión?
conceptuales
2 . ¿C ó m o se resuelven mediante los árboles de decisión las decisiones en secuencia?
8 .2
Análisis de sensibilidad, análisis de escenario y análisis del punto de equilibrio En este libro se sostiene que el análisis del V PN es una técnica superior de presupuesto de capital. Dc hecho, debido a que el enfoque del VPN usa (lujos de efectivo en lugar dc utilidades, considera todos los flujos de efectivo y los descuenta apropiadamente, es difícil encontrar alguna falla teórica en él. Sin embargo, en nuestras conversaciones con algunos empresarios frecuentemente hemos oído la frase "un sentido incorrecto dc seguridad", ya que ellos señalan que la documentación para las propuestas de presupuesto de capital suele ser impresionante. Los flujos de efectivo se proyectan hasta el último millar de dólares (o incluso hasta el último dólar) para cada año (o hasta para cada mes). Los costos de oportu nidad y los efectos colaterales se manejan adecuadamente: los costos hundidos se ignoran (también adecuadamente). Cuando aparece un valor presente neto elevado en la parte inferior, la tentación es decir que sí inmediatamente. Sin embargo, el flujo dc efectivo proyectado suele diferir del real y la empresa termina con una pérdida de dinero.
C a p ic u lo
8
Ará'isis
c e l nesgo , o p t
ones r e a
es y
presupuesto c e
canica
215
Análisis de sensibilidad y de escenario ¿Cómo puede la empresa hacer que la técnica del valor presente neto alcance su potencial? Un enfoque es el análisis dc sensibilidad (también conocido como an álisis de supuestos y análisis m op'). que exa mina cuán sensible es un cálculo específico de VPN a los cambios en los supuestos implicados. Esta técnica se ilustra con el motor para jet con base en energía solar de Solar Electronics que se vio en la sección anterior. Como allí se señaló, los pronósticos del flujo de electivo de este proyecto aparecen en la tabla 8.1. Comenzaremos por considerar los supuestos implicados en los ingresos, los costos y los flujos de efectivo después de impuestos que se muestran en dicha tabla. In g re s o s El departamento de mercadotecnia ha estimado que las proyecciones de ventas del motor de jet propuesto son:
Cantidad de motores para jet vendidos
=
Porción tlel mercado
3 000 Ingresos por ventas $6 000
0.30 -
Cantidad de motores para jet vendidos
millones =
3 (XX)
X
■
X
X
Tamaño del mercado dc motores para jet 10000 Precio por motor $2 millones
Entonces, las estimaciones de los ingresos dependen de tres supuestos: 1. La porción del mercado 2. El tamaño del mercado de motores para jet 3. El precio por motor Los analistas financieros suelen dividir los costos en dos categorías: costos variables y fijos Los costos variables cambian conforme lo hace la producción y llegan a cero cuando ésta es igual a cero. Por lo general, los costos de mano de obra directa y de las materias primas son variables. Es común Suponer que un costo variable es constante por unidad de producción, lo que implica que los costos variables totales son proporcionales al nivel de producción. Por ejemplo, si la mano de obra directa es variable y una unidad de producción final requiere de $10 de mano dc obra directa, entonces 100 unida des de producción final deberían requerir S I IXX) de mano de obra directa. Los costos fijos no dependen de la cantidad de bienes o servicios producidos durante el periodo; generalmente se miden como costos por unidad de tiempo, tal como la renta mensual o los salarios anuales. Como es natural, los costos lijos no están lijos para siempre: sólo lo están durante un periodo determinado. C o sto s
El departamento de ingeniería ha estimado que los costos variables son de S I millón por motor; los costos fijos son $1 791 millones anuales. El desglose dc los costos es el siguiente: Costo variable $3 (XX) millones = Costo total antes de impuestos $4 791 millones =
Costo variable por unidad
x
SI millón
x
Costo variable
+
$3 000 millones +
1 Mop es el acróstico
Cantidad de motores para jet vendidos 3 (XX) Costo fijo S I 791 millones
P a n e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
1 T A B L A 8.2 Estim aciones diferen tes del p ro y e cto d e avión so lar d e So lar Plañ e
E sp erad o V a r ia b le Tam año del mercado (anual)
P e s im is ta 5.000
o m e jo r 10 000
O p t im is t a 20 000
Porción del mercado
20%
30%
50%
Precio
$1.9 millones
$2 millones
$2.2 millones
C o sto variable (p o r avión)
$ 1.2 millones
$1 millón
$0.8 millones
C o sto fijo (anual)
$1 891 millones
$1 791 millones
$1 741 millones
Inversión
$1 900 millones
$1 500 millones
$1 000 millones
I.as estimaciones anteriores sobre el tamaño del mercado, la porción del mercado, el precio, el costo variable y el costo fijo, así como sobre la inversión inicial, se presentan en la columna central de la tabla 8.2. Estas cifras representan las expectativas de la empresa o las mejores estimaciones de los diferentes parámetros. Con el fin de comparar, los analistas de la empresa prepararon el pronóstico optimista y el pesimista de las diferentes variables, los cuales también se presentan en dicha tabla. El análisis de sensibilidad estándar requiere un cálculo del VPN de las tres posibilidades de una sola variable, junto con el pronóstico de todas las demás variables. Este procedimiento se ilustra en la tabla 8.3. Por ejemplo, considere el cálculo del VPN de $8 154 millones que se muestra en la esquina superior derecha de esta tabla; éste se presenta cuando se usa el pronóstico optimista de 20 000 unidades anuales para el tamaño del mercado. Sin embargo, los pronósticos de la tabla 8.2 se usan en todas las demás variables cuando se genera la cifra de $8 154 millones. Observe que la misma cantidad de S I 517 millo nes aparece en cada fila de la columna central de la tabla 8.3; esto ocurre porque el pronóstico se usa en la variable que se eligió, así como en todas las demás. La tabla 8.3 puede usarse para diversos propósitos. Primero, si se toma como un todo, puede indicar si el análisis de VPN es confiable; en otras palabras, reduce el sentido incorrecto de seguridad del que hablamos anteriormente. Suponga que el VPN es positivo cuando se usa el pronóstico esperado de cada variable. Sin embargo, también suponga que todas las cantidades de la columna pesimista son muy negativas y que todas las cantidades de la columna optimista son muy positivas; cualquier pequeño error en este pronóstico altera significativamente la estimación y hace que uno sospeche del enfoque del valor presente neto. En esta situación, un administrador conservador abandonaría todo el análisis del VPN; afortunadamente, éste no es el caso de la tabla 8.3 porque todas, a excepción de dos cifras, son positivas. Los administradores que vieran esta tabla probablemente considerarían que el análisis del VPN es útil en el caso de los motores para jet con base en energía solar. Segundo, el análisis de sensibilidad muestra cuándo se necesita más información. Por ejemplo, un error en la estimación de la inversión parece tener poca importancia porque, incluso bajo el escenario
T A B L A 8 .3
Esp erad o
C álcu lo s d e l V P N a la fecha
1
P e s im is ta
o m e jo r
O p t im is t a
Tam año del mercado
- S I 802’'
$1 517
Porción del mercado
-696*
1 517
5 942
853 189
1 517
2 844
1 517
2 844
C o sto fijo
1 295
1 517
1 628
Inversión
1 208
1 517
1 903
(en
m illones) para el av ió n solar, con base e n e l análisis d e sensibilidad
Precio C o sto variable
$8 154
Cuando se uciliza el análisis de sensibilidad se cambia un dato y se supone que todos los demás satisfacen la expectativa. Po r ejemplo, un V P N de -$ l 802 ocurre cuando se tom a el pronóstico pesimista de 5 000 para el tamaño de mercado. Sin embargo, se usan los pronósticos esperados de la tabla 8.2 para todas las demás variables cuando se genera el -$ l 802. " Suponemos que las oirás divisiones de la em presa son rcmablcs; esto implica que una pérdida en este proyecto podría com pensar e l ingreso en alguna otra parte de la empresa y esto reduciría los impuestos generales de la misma.
C a p itu lo
8
A n a l e s d e ' n e s g o c o c ie r e s re a les y p re s u p u e s to di- c a p to 1
pesimista, el V P N de $1 208 m illones sigue siendo bastante positivo. Po r e l contrario, el pronósti co pesimista sobre la porción del mercado produce un V P N negativo de -S696 m illones, lo cual genera un V P N significativam ente negativo de - S I 802 millones. E n razón de que el efecto de las estimaciones incorrectas sobre los ingresos es mucho m ayor que el efecto sobre los costos, se necesitará más inform a c ió n sobre los factores que determinan los ingresos. Debido a estas ventajas, en la práctica, el análisis de sensibilidad se usa ampliamente. Círaham y H arvey2 reportan que un poco más de 5 0 % de las 392 empresas de su muestra someten sus cálcu lo s del presupuesto de capital al análisis de sensibilidad. Esta cifra es especialmente grande cuando uno consi dera que sólo 7 5 % de las empresas de la muestra usa e l análisis del V P N . Desafortunadamente, el análisis de sensibilidad también tiene algunas desventajas. Po r ejemplo, podría aum entar inadvertidamente e l sentido incorrecto de seguridad de los administradores. Suponga que todos los pronósticos pesimistas reportan V P N positivos; un administrador pensaría que no hayform a en que el proyecto pudiera perder dinero. Po r supuesto, los que hicieron el cálculo podrían sim ple mente tener una visión optimista de un pronóstico pesimista. Para evitar esta situación algunas compa ñías no tratan los pronósticos optim ista y pesimista en forma subjetiva; en lugar de eso, sus pronósticos pesimistas siempre son. por decir. 2 0 % menores que los esperados. Desafortunadamente, la cura en este caso podría ser peor que la enfermedad porque una desviación de un porcentaje fijo om ite el hecho de que es más fá cil predecir algunas variables que otras. M á s aún, el análisis de sensibilidad trata cada variable de manera aislada cuando, en la realidad, las diferentes variables suelen estar relacionadas. Po r ejemplo, si una administración ineficaz permite que los costos se salgan de control, es probable que los costos variables, los costos lijo s y la inversión aumen ten por encim a de la expectativa a l mismo tiempo. S i el mercado no es receptivo a un avión solar, tanto la porción de mercado com o el precio dism inuirán juntos. Con frecuencia, para m inim izar este problema, los administradores realizan e l an álisis de escena rios. una variante del análisis de sensibilidad. E n términos claros, este enfoque exam ina diferentes esce narios probables y cada uno im plica una confluencia de factores. Sólo com o un ejemplo, considere el efecto de algunos accidentes aéreos. Probablemente reducirían e l total de vuelos, lo cual lim itaría la demanda de algunos motores nue vos. Además, aun si los choques no involucraran aeronaves de energía solar, e l público podría rechazar cualquier tecnología innovadora y controvertida. Po r lo tanto, la porción de mercado de S E C también podría disminuir. Tal vez los cálculos del flujo de efectivo se parecerían a los de la tabla S.4 bajo el escenario de un accidente aéreo. Dados los cálculos de la tabla, el V P N (en m illones de dólares) sería -52 023 = - S I 5 0 0 - 5 1 5 6 x A ; 1S Diferentes escenarios com o éste podrían aclarar aspectos concernientes al proyecto m ejor que la aplica ción estándar del análisis de sensibilidad.
Análisis de punco de equilibrio Nuestra explicación sobre el análisis de sensibilidad y e l análisis de escenarios sugiere que hay muchas formas de exam inar la variabilidad de los pronósticos. A ho ra presentamos otro enfoque, el an álisis de p unto de eq u ilib rio . Com o su nombre lo dice, este enfoque determina las ventas que se requieren para llegar al equilibrio. E l enfoque es un complemento útil para e l análisis de sensibilidad porque también esclarece la gravedad de los pronósticos incorrectos. S e calcula el punto de equilibrio en términos de la utilidad contable y del valor presente.
r Véase la figura 2 de John Graliiint y Campbell Harvey. "The Thcory and Practico of Corporate Finance: Eviden te from the Ficld". en Journal o f Financial Econom ía .
218
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e cap'tai
Año 1
T A B L A 8. 4 P ro n ó stico d e l flu jo de e fe c tivo (en m illones) b ajo el escen ario d e un a c cid e n te a é r e o "
A ñ o s 2-6
Ventas
$2 800
Coseos variables
-1 400
Costos fijos
-1 791
Depreciación
-300
Utilidad antes de impuestos
-691 235
Impuesto (T = 0.34)f
-456
Utilidad neta
-156
Flujo de efectivo C o sto inicial de la inversión
-1 500
•Los supuestos son TanuiSo del m ercado
7 000 (7 0 % de la expectativa)
Porción dol m ercado
2 0% (2/3 de la expectativa)
Los pronósticos de todas las demás variables son los esperados qu e se presentan en la tabla 8.2 t La pérdida p o r impuestos compensa los ingresos en alguna o tra parte de la empresa.
U t ilid a d c o n t a b le
L a utilidad neta bajo cuatro diferentes pronósticos dc ventas es: V e n t a s u n ita ria s
U t ilid a d n e t a (e n m illo n e s )
0
-$ l 380
I 000
-720
3 000
600
10 000
5 220
En la tabla 8.5 se presentan dc manera más detallada los costos y los ingresos. En la ilustración 8.2 se graficaron las ventas, costos y utilidades bajo diferentes supuestos de ventas. Las curvas de ingresos y costos se cru/an en 2 091 motores para jet. Éste es e l punto de equilibrio, es decir, el punto donde el proyecto no genera ni pérdidas ni utilidades. E n tanto las ventas estén por encima dc 2 091 motores, el proyecto generará una utilidad. Este punto de equilibrio puede calcularse con facilidad. Puesto que e l precio d c venta es dc S2 m illones por motor y e l costo variable es S I m illón por motor.’ la diferencia después de impuestos por motor es: (P re c io de venta - Costo variable) x ( I - T ) =
Ingresos y costos d e l p ro y e cto b ajo diferen tes supuestos d e ventas (en m illones, excepto las
T A B L A 8.:
unidades d e ventas) Año I
Inversión inicial
A ñ o s 2-6
Ventas anuales unitarias
Ventas totales $
$
Impuestos* (T , = 0.34)
VPN (evaluado a operativos la fecha 1)
D ep re ciación
0 -1 000
-$ l 791
-$300
711
-$ l 380
-$ l 080
-$ 5 120
-1 791
-300
371
-720
-420
-2 908
$
U tilidad neta
Flujos de efectivo
Costos fijos
Costos variables
$1 500
0
1 500
1 000
0 2 000
1 500
3 000
6 000
-3 000
-1 791
-300
-309
600
900
1 517
1 500
10 000
20 000
-10 000
-1 791
-300
-2 689
5 220
5 520
17 004
Se incurre e n una pérdida en las primeras dos lilas. Para propósitos fiscales, esta pérdida compensa e l ingreso en alguna o tra parte de la empresa.
* A un qu e en la sección anterior se consideraron los pronósticos optimista y pesimista del p recio de venta y el costo variable, el an álisis de punto de equilibrio usa só lo las estimaciones esperadas n m ejores de esas variables.
C a p itu lo
8
A n á lis * d e l nesg o , o p c io n e s rea les y p re su p u e sto d e cap'tal
IL U S T R A C IO N 8.2 Punto de equilibrio con cifras contables
$ m illo n e s
2091
P r o d u c c ió n (e n té r m in o s de v e n t a s u n ita r ia s )
donde T es la lasa fiscal corporativa de 3 4 % . Esta diferencia después de impuestos también se llama m arg en de co n trib u ció n , porque cada motor adicional contribuye con esta cantidad a la utilidad des pués de impuestos. Lo s costos fijos son S I 791 m illones y la depreciación es de $300 m illones; esto im plica que la suma después de impuestos de dichos costos es: (Costos fijos 4- D epreciación) x (1 - T ) = ( S I 791 m illones + S3(X) millones) x ( I - 0 .3 4 ) = S I 380 m illones E s decir, la empresa incurre en costos de $1 380 millones sin importar la cantidad de ventas. Puesto que cada motor contribuye con $0.66 millones, las ventas deben alcanzar el siguiente nivel para compensar los costos anteriores: P u n to dc e q u ilib rio dc la u tilid a d contable: (C o s to s fijo s + D ep re c ia c ió n ) x (1 - 7 ;)
_ S I 380 m illo n es _
( P r e c io d e ven tas - C o s to s v a ria b le s ) x (1 - Tt ) ~ S0 .6 6 m illo n es ” Entonces. 2 091 motores es el punto de equilibrio necesario para lograr una utilidad contable. V a lo r p r e s e n t e
C om o hemos señalado varias veces en e l texto, estamos más interesados en el valor
presente que en las utilidades netas. Po r lo tanto, debemos calcu lar e l valor presente de los flujos de efectivo: dada una tasa dc descuento de 15%, tenemos:
V e n t a s u n ita ria s
V P N (e n m illo n e s d e d ó la re s )
0 I 000 3 000
-5 120 _2 908 1517
10 000
|7 004
Estos cálculos del V P N se reproducen en la últim a colum na de la tabla 8.5. S e puede observar que c l V P N es negativo si S E C produce I 000 motores para jet y positivo si produce 3 000. C o m o es evidente, e l punto de V P N igual a cero ocurre entre 1 000 y .3 (XX) motores para jet. E l punto de equilibrio del valo r presente se puede calcular con facilidad. L a empresa in virtió o rigi nalmente S i 500 millones, inversión que se puede expresar com o un costo anual equivalente ( C A E ) de cinco años, determinado por la división de la inversión in icial entre el factor de la anualidad apropiado para cin co años:
220
P a rc e II
V a le r y p te s v p 'je s to c e capitui
,, . r CAE
Inversión inicial Inversión inicial --------------------------------------------------- -- ---------- ---------Factor de la anualidad para 5 años de 15 % A\ ,5 S I 500 millones 3.3522
= $447_5 millones
Observe que el C A E de $447.5 millones es mayor que la depreciación anual de $300 millones. Esto debe ocurrir ya que el cálculo del C A E supone implícitamente que la inversión de $1 500 millones se podría haber hecho a una tasa de 15%. Los costos después de impuestos, sin importar la producción, se pueden ver como sigue: S1528
.
nnllon =
S447.5 +
S I 791 x
millón
millón
CAE
♦
ft6 6 _
S300
x
ftJ4
x
r
millones
c “ s,os x lijos
(1 - n ^
Depf dación
Es decir, además del costo anual equivalente de la inversión inicial de $447.5 millones, la empresa paga costos fijos anuales y recibe una protección fiscal por depreciación cada año. La protección fiscal por depreciación se expresa como una cifra negativa porque compensa los costos en la ecuación. Debido a que cada avión contribuye con $0.66 millones a la utilidad después de impuestos, se requerirán las siguientes ventas para compensar los costos anteriores: Punto de equilibrio del valor presente: C A E + Costos fijosx (1 -
T: ) -
Depreciación
(Precio de ventas - Costo variable)
x
(1 -
x T:
Tc )
S I 528 millones S0.66 millones
Entonces. 2 313 aviones es el punto de equilibrio desde la perspectiva del valor presente. ¿Por qué el punto de equilibrio contable es diferente del punto de equilibrio financiero? Cuando se usa la utilidad contable como base para el cálculo del punto de equilibrio, se sustrae la depreciación. La depreciación de este proyecto es de $300 millones: si se vendieran 2 091 motores. SF.C generaría sufi cientes ingresos para cubrir el gasto por depreciación de $300 millones y otros costos. Desafortunada mente, en este nivel de ventas SEC no cubrirá los costos económicos de oportunidad de los $1 500 millones que representa la inversión. Si tomamos en cuenta que los S I 500 millones se podrían haber invertido a 15%. el costo anual verdadero de la inversión es de $447.5 millones y no $300 millones. La depreciación subvalúa los costos verdaderos de recuperar la inversión inicial. Por consiguiente, las com pañías que calculan el punto de equilibrio sobre una base contable en realidad pierden dinero ya que pierden el costo de oportunidad de la inversión inicial.
Preguntas
1. ¿ Q u é es el análisis de sensibilidad?
conceptuales
2 . ¿ P o r qué es im portante realizar un análisis de sensibilidad? 3. ¿ Q u é es un análisis del punto de equilibrio? 4. Describa la form a en que el análisis de sensibilidad ¡nteractúa con el de punto de equilibrio
8.3
Simulación M onte Cario Tanto el análisis de sensibilidad como el de escenarios intentan responder a la pregunta ¿que pasaría si? Sin embargo, aunque ambos análisis se usan con frecuencia en la realidad, cada uno tiene sus propias limitaciones. El de sensibilidad sólo permite que cambie una variable a la vez: por el contrario, en el
C a p itu lo
8
Anal.>,is
221
mundo es probable que cam bien muchas variables al mismo tiempo. F.l análisis dc escenarios supone situaciones específicas com o cam bios del índice inflacionario, en la legislación o en la cantidad de com petidores. Aunque esta metodología suele ser bastante útil, no puede cubrir todas las fuentes de varia ción; de hecho, es probable que los proyectos muestren m ucha variación bajo sólo un escenario econó mico. S im u la c ió n M o n t e C a rio es otro intento por modelar la incertidumbre de la realidad. Este enfoque lom a su nombre del fam oso casino europeo porque analiza los proyectos en la form a en que se analiza rían las estrategias de juego. Im agine a un jugador profesional de blackjack que se pregunta si debería tomar una tercera carta cuando sus primeras dos suman 16. E s m uy probable que un m odelo matemático form al sería demasiado com plejo para este caso. S in embargo, podría ju g a r m iles de partidas en un casino; algunas veces tom aría una tercera carta cuando las dos primeras sumaran 16 y otras no lo haría. Podría com parar sus ganancias (o pérdidas) bajo las dos estrategias para determinar cuál es mejor. Po r supuesto, y a que probablemente perderíamos m ucho dinero a l hacer esta prueba en un casino real, la sim ulación de los resultados de las dos estrategias en una computadora podría ser más barato. L a sim u lación M onte C a rio de los proyectos de presupuesto dc capital se basa en este enfoque. Suponga que B ackyard Barbeques. In c.
Porción del mercado x
industria
Precio por parrilla x
(8 .1)
de hidrógeno
hidrógeno d c B B I
En cualquier año. e l costo se ve com o sigue: Costos fijos de manufactura + Costos variables de manufactura + Costos de mercadotecnia + Costos dc venta L a inversión inicial se puede ver como: Costo de la patente + Costos de las pruebas de mercadotecnia + C o sto de la instalación dc producción P a s o 2: E s p e c ifiq u e u n a d is tr ib u c ió n p a r a c a d a v a r ia b le d e l m o d e lo Ésta es la parte d ilíc il. Com encem os co n el ingreso, que tiene tres componentes (8.1). Prim ero, el con sultor modela el tamaño del mercado general, es decir, la cantidad de parrillas vendidas en toda la indus tria. L a publicación comercial O u tdoor F o o d (O F ), reportó que se vendieron 10 m illones de parrillas de todos tipos en listados U nid os el año anterior, y pronostica ventas de 10.5 m illones durante el siguiente año. M auney, con el pronóstico de O F y su propia intuición, diseña la siguiente distribución de las ventas de parrillas del siguiente año en toda la industria: P r o b a b ilid a d V e n t a s u n ita ria s d e t o d a la in d u s tria d e l sig u ie n te año
20%
60%
20%
10 millones
10.5 millones
11 millones
E sta concisa distribución refleja e l crecim iento lento aunque constante del mercado dc las parrillas. Lester M auney se percata de que la estimación de la porción del mercado de la parrilla de hidrógeno de B B I es más d ifíc il; sin embargo, tras diversos análisis, determina la distribución de la porción del morcado del siguiente año com o sigue:
222
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
10%
20%
30%
25%
10%
5%
1%
2%
3%
4%
5%
8%
P o r c ió n d e l m e r c a d o d e la p a r r illa de h id r ó g e n o d e B B I p a r a e l a ñ o s ig u ie n te
A unque el consultor supone una distribución sim étrica d c las ventas unitarias de toda la industria, consi dera que es más apropiada una distribución asimétrica para la porción de mercado del proyecto. Desde su perspectiva, siempre existe la pequeña posibilidad de que las ventas de la parrilla de hidrógeno crezcan realmente. Lo s pronósticos anteriores suponen que las ventas unitarias de toda la industria no están relaciona das con la porción dc mercado del proyecto. Rn otras palabras, las dos variables son independientes una dc la otra. M au n ey piensa que. aunque u n auge económ ico podría aumentar las ventas de parrillas de toda la industria y que una recesión podría disminuirlas, es poco probable que la porción de mercado del proyecto esté relacionada con condiciones económicas. Ahora. M au n ey debe determinar la distribución del precio por parrilla. Com iskey. nuestro conocido director de finanzas, le informa que e l precio será aproximadamente de $200 dólares por parrilla, en función de lo que otros competidores cobran. S in embargo, e l consultor considera que el precio por parrilla de hidrógeno dependerá, con toda certeza, del tamaño del mercado dc las parrillas en general. C om o en cualquier negocio, se puede cobrar más si la demanda es alta. Después dc rechazar diversos modelos com plejos para determinar e l precio, M aun ey establece la siguiente especificación: Precio del siguiente año por parrilla de hidrógeno
= S190 ^ S I x Ventas unitarias dc toda la industria ten m illo n e s » +/- $3
(8.2)
Rn la fórm ula (8.2). el precio por parrilla depende de las ventas unitarias de la industria. Adem ás, la variación aleatoria se modela con e l término "+/- $3” . donde se presenta un m ovim iento de +$3 y otro dc -$3 5 0 % dc las veces. P o r ejemplo, si las ventas de toda la industria suman 11 m illones de unidades, el precio por parrilla sería:
$190 + S I I + $3 = $203 $ 190 + $11 - $3 = $ 197
Probabilidad Probabilidad
(50%) (50%)
Ahora el consultor tiene distribuciones de cada uno dc los tres componentes del ingreso del siguiente año; sin embargo, también necesita distribuciones de años posteriores. C o n los pronósticos dc Outdoor Fo o d y otras publicaciones, M aun ey proyecta la distribución de las tasas d c crecim iento de toda la
industria durante el segundo año com o sigue: P r o b a b ilid a d
20%
60%
20%
1%
3%
5%
T a s a d e c r e c im ie n t o d e las v e n ta s u n ita ria s d e to d a la in d u s tria d u r a n t e e l se g u n d o a ñ o
D ada la distribución dc las ventas unitarias d c toda la industria durante e l año siguiente y la distribución d c las tasas d c crecim iento dc esta misma variable durante e l segundo año. podemos generar la distribu ción de las ventas unitarias de toda la industria para el segundo año. U na extensión sim ilar también le daría a M auney una distribución para años posteriores, aunque en este momento no veremos los detalles. A s í com o e l consultor extendió el prim er componente del ingreso (las ventas de unidades dc toda la industria) a años posteriores, podría querer hacer lo mismo con la porción del mercado y el precio unitario. E l argumento anterior muestra la forma en que se pueden modelar los tres componentes del ingreso. E l paso 2 se completará una vez que los componentes del costo y la inversión se modelen de manera sim ilar. S e debe poner especial atención a las interacciones entre variables, ya que la administración ineficaz tenderá a perm itir que los diferentes componentes del costo aumenten a la par. S in embargo, com o probablemente usted y a ha entendiendo la idea, nos saltaremos el resto de este paso.
C a p itu lo
8
A nálisis d e : nesg o , o p c io n e s re a le s >• p re s u p u e s to c e capital
223
P a s o 3: L a c o m p u t a d o r a e lig e un re s u lta d o a l a z a r
Como ya lo explicamos, en nuestro modelo el ingreso del año siguiente es el producto de tres componen tes. Imagine que la computadora selecciona al a/ar ventas de unidades de toda la industria de 10 millo nes. una porción de mercado para la parrilla de hidrógeno de B B I de 2%. y una variación aleatoria de! precio de +$3. Dadas estas elecciones, el precio por parrilla de hidrógeno para el siguiente año será: S190 + S10 + S3 = S203 y el ingreso del año siguiente para la parrilla de hidrógeno de B B I será: 10 millones x 0.02 x S203 = S40.6 millones Por supuesto, todavía no tenemos todo el resultado. Tendríamos que hacer supuestos para el ingre so: además, también deberíamos hacerlos para los costos de cada año futuro. Finalmente, también ten dría que hacerse un supuesto para )a inversión inicial. De este modo, un solo resultado generaría un flujo de efectivo del proyecto en cada año futuro. ¿Cuán probable es que se eligiera al a/.ar el resultado específico anterior? Podemos responder esta pregunta poique conocemos la probabilidad de cada componente, En razón de que las ventas de la indus tria dcSK) millones tiene 20% de probabilidades, una porción de mercado de 2% también tiene 20% de probabilidades, y una variación aleatoria del precio de +S3 tiene 50% de probabilidades, la probabilidad de estas tres suposiciones juntas en el mismo resultado es: 0.02 = 0.20 x 0.20 x 0.50
(8.3)
Por supuesto, la probabilidad se reduciría una vez que se incluyeran en el resultado los supuestos sobre los ingresos futuros, los costos futuros y la inversión inicial. Este paso genera el flujo de efectivo para cada año a partir de un solo resultado. Finalmente, en lo que estamos interesados es en la distribución del flujo de efectivo cada año a través de muchos resulta dos. .Se le pide a la computadora que elija al azar una y otra vez para damos esta distribución, que es justamente lo que se hace en el siguiente paso. P a s o 4: R e p it a e l p r o c e d im ie n t o
Aunque los tres pasos anteriores generan un resultado, la esencia de la simulación Monte Cario son los resultados repetidos. Dependiendo de la situación, se le podría pedir a una computadora que generara miles o incluso millones de resultados. El resultado de todos estos supuestos es una distribución del flujo de efectivo durante cada año futuro. Esta distribución es el producto básico de la simulación Monte Cario. Considere la ilustración 8.3; en ella los supuestos repetidos han producido la distribución simulada del flujo de efectivo del tercer año. Por supuesto, habrá una distribución como la de esta ilustración en cada año futuro. Esto nos deja sólo otro paso más. P a s o 5: C a lc u le e l V P N
Dada la distribución del flujo de efectivo del tercer año en la ilustración 8.3. se puede determinar el flujo de efectivo esperado de este año. De manera similar, también se puede determinar el flujo de efectivo esperado de cada año futuro, y entonces calcular el valor presento neto del proyecto al descontar dichos flujos de efectivo esperados a una tasa apropiada. La simulación Monte Cario suele verse como un paso más allá del análisis de sensibilidad o de escenarios. Las interacciones entre las variables se especifican explícitamente en Monte Cario, por lo cual, al menos en teoría, esta metodología proporciona un análisis más completo. Y como producto secundario, el hecho de tener que diseñar un modelo preciso profundiza la comprensión del analista sobre el proyecto. Debido a que las simulaciones Monte Cario se han hecho durante los últimos 35 años, usted podría pensar que la mayoría de las empresas podrían realizarlas ahora. Sorprendentemente, éste no es el caso: en nuestra experiencia, los ejecutivos suelen ser escépticos ante la complejidad. Resulta difícil modelar
224
P a r te II
V a'o' y OresupuestO de capital
I L U S T R A C I Ó N 8 .3 D istrib u ció n sim ulada del flu jo de e fe c tivo d e l te rc e r año de la nueva p a r rilla d e hidrógeno de BBI
E n la s s im u la c io n e s M o n te C a rio , e l m u e stre o re p etid o d e lo d a s ía s v e n a b le s a partir o e u n rn o d e io e s p e c ific o g e n e ra u n a a s t r i c c i ó n e sla d istica
las distribuciones de cada variable o las interacciones entre ellas; además, el resultado de la computadora suele carecer de toda intuición económica. Entonces, en tanto que las sim ulaciones M onte C a rio se usan en algunas situaciones reales,4 no es probable que este enfoque sea "la onda del futuro". D c hecho G raham y Harvcy- reportan que sólo 1 5 % de las empresas en su muestra usan sim ulaciones de presu puesto de capital. *
8 .4
Opciones reales E n oí capítulo 6 se hiño hincapié en ia superioridad del análisis del V P N sobre los demás enfoques cuando se evalúan p ro yec.o , de presupuesto de capi.nl. S in embargo, um .o lo.s académ icos com o k * p ra ctican te han señalado problemas co n e l V P N . L a idea básica es que e l nnálisis del V P N a s í como los oíros enfoques del capítulo 6. omiten ios a ju s t e que una empresa puede hacer después de que se ha aceptado un proyecto. Esto s a ju s t e se llam an opciones reales. Po r este m otivo, e l V P N subestima el v a lo r real d c un proyecto: el conservatis.no del V P N se « p l i c a con m ayor profundidad mediante algunos ejemplos.
La opción de expansión G onrad W illin g un empresario, se enteró recientemente de un tratamiento quím ico que hace que e l agua ^ congele a 100- 1-ahrenhc.i y no a 32. D e todas las aplicaciones prácticas para este tratamiento, a W illm g le agrado la ,dca de hoteles hechos de hielo más que alguna otra cosa. C onrad estim ó que los flujos de efectivo anuales a partir de un solo hotel de h ielo serían de S2 m illones, con una inversión inicial de S I _ millones. Considero que 2 0 % era una tasa apropiada dc descuento, dado e l riesgo de este nuevo proyecto. B a jo c l supuesto de que los flujos de efectivo son perpetuos. W illin g determ inó que el v P N dc! proyecto es: 1
. , V M áSv " C ; lV " d r a f a n , , a c é u , i c a *“ s ¡ * > P a n e r a e n l a s a p l i c a c i o n e s d c e s t a m e t o d o l o g í a . P o r e j e m p lo , v é a s e N an c> A . N ic h o ls . S c ic n n f ic M a n a g e m e n t at M e r c k : A n In te r v ie w w ilh C F O J u d y U w e n l " e n H a r v a r d B u s i n e s s R e v i e w (e n e ro / fe b re ro d c l W J . i . ’ ' n u r a r a - V é a s e la f ig u r a 2 d c G r a h a m y H a r v c y . op . d i .
C a p itu lo
8
225
A nálisis d e ! n e sgo , o p o o n e s rea les y p re su p u e sto d e capital
- S12 (KM) 000/0.20 = -S2 millones L a m ayoría de los empresarios habrían rechazado este proyecto en vista de su V P N negativo, pero Conrad n o es el em presario típico. Consideró que el análisis del V P N pasaba por alio una fuente oculta de valor. A unque estaba m uy seguro de que la inversión in icial costaría $12 millones, había cierta incertidumbre respecto de los flujos de efectivo anuales. E n realidad, su estimación del flujo de efectivo de $2 m illones anuales reflejaba su supuesto de que había una probabilidad de 5 0 % de que lo s flujos de efectivo anuales fueran de $3 m illones y 5 0 % de probabilidad de que fueran de $1 millón. Lo s cálculos del V P N de los dos pronósticos son: Pro n ó stico op tim ista: -$12 m illones + $3 millones/0.20 = $3 millones Pro n ó stico pesim ista: -$12 m illones + $1 millón/0.20 = ~$7 m illones Aparentemente, este nuevo cálculo no parece ayudar m ucho al Sr. W illig , ya que un prom edio de los dos pronósticos produce un V P N para e l proyecto de: 5 0 % x S3 m illones + 5 0 % x (-$7 m illones) = -$2 millones justamente el valor calculado al principio. S in embargo, si el pronóstico optim ista fuera correcto. W illig querría expandirse. S i considera que existen, por decir. 10 ubicaciones en el país en las que podría haber un hotel de hielo, el V P N del proyec to sería: 5 0 % x 10 x $3 m illones + 5 0 % x (-$7 m illones) = —S i 1.5 millones L a idea que subyace a este enfoque, que se representa en la ilustración 8.4. es básica y universal. El empresario tiene la opción de expandirse si la ubicación piloto es exitosa. Po r ejemplo, piense que toda la gente que pone restaurantes Analmente fracasa: estos individuos no fueron necesariamente demasiado optimistas. Tal vez se dieron cuenta de la probabilidad de fracaso pero siguieron adelante debido a la pequeña posibilidad de poner el siguiente M cD o n ald 's o B u rg cr King.
La opción de abandono L o s administradores también tienen la opción de abandonar proyectos existentes. Aunque e l abandono pueda parecer un acto cobarde, puede ahorrar m ucho dinero a las compañías. Debido a esto, la opción de abandono aumenta el valo r de cualquier proyecto potencial. E l ejem plo anterior de los hoteles de hielo, que ilustró la opción de expansión, también puede ilustrar la opción de abandono. P a ra apreciar esta situación, suponga que W illig ahora considera que hay 5 0 % de probabilidades de que los flujos de efectivo anuales sean de $6 m illones y 5 0 % de probabilidades que el efectivo anual sea de -$2 millones. Lo s cálculos del V P N bajo los dos pronósticos serían:
I L U S T R A C I Ó N 8 .4 Arbol
de decisión de de hielo
S i t e ñ e é *ñ o
los hoteles
•
E x p a n d ir s e
C o n stru cció n d el prim er h ote l d e hielo
N o e x p an d irse S i n o tie n e éxito
226
P a n e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
Pron ó stico op tim ista: - S I 2 m illones + S 6 milloncs/0.2 = S I S m illones Pron ó stico pesim ista: -S12 m illones - $2 millones/0.2 = -S22 millones lo que produce un V P N para e l proyecto de: 5 0 % x S I S m illones + 5 0 % x (-$22 m illones) = -S2 m illones
(8.4)
E s m ás, im agine que é l quiere tener cuando mucho un hotel de hielo, lo que im plica que no hay opción de expansión. Puesto que e l V P N de (8.4) es negativo, parece que no construirá el hotel. S in embargo, las cosas cam bian cuando consideramos la opción de abandono. E n la fecha I el empresario sabrá cual pronóstico fue acertado. S i los flujos de efectivo son iguales a los del pronóstico optimista. Conrad mantendrá v iv o e l proyecto. S in embargo, si los flujos de efectivo son iguales a aque llos del pronóstico pesimista, lo abandonará. Conociendo esas posibilidades a lo largo del tiempo, el V P N del proyecto es: 5 0 % x S I 8 m illones + 5 0 % x (- S I2 m illones - S2 millones/1.20) = S 2 .I7 millones E n razón de que VVillig abandona e l proyecto después del flu jo de efectivo de -S2 m illones en la fecha I , no tiene que hacer esta erogación en los años siguientes. Debido a que ahora e l V P N es positivo. Conrad aceptará el proyecto. Es claro que e l proyecto ha sido adaptado: mientras que en la realidad podrían pasar muchos años antes de que un proyecto se abandonara, nuestro hotel de hielo se abandona tan sólo un año después. Y. aunque los valores de rescate suelen acompañar al abandono, suponemos que no hay un v a lo r de rescate para e l hotel de hielo. N o obstante, en la realidad las opciones de abandono son las dominantes. Po r ejemplo, piense en la industria fílm ica. C om o se muestra en la ilustración 8.5. las películas com ienzan con la com pra o la creación de un libreto. U n libreto com pleto podría costar a un estudio unos cuantos m illones de dólares y poicncialm ente podría llegar a producirse. S in embargo, la m ayoría de los libretos (quizás más de 8 0 % ) se abandona. En prim er lugar, ¿p o r qué los estudios abandonarían los libretos que han adquirido? Aunque los estudios saben por experiencia que sólo algunos libretos serán promeicdotcs. no saben cuales. Entonces, buscan en una am plia red y adquieren muchos libretos para tener algunos muy buenos. Y los estudios deben ser despiadados con los malos libretos, ya que el gasto es m ínim o en comparación con las grandes pérdidas que produce una m ala película.
I L U S T R A C I Ó N 8.5 O p c ió n de abandono
In g re s o s e le v a d o s
en la industria fílm ica
e n taq uilla
M as *
Co ntrol do o s costos
p u b lic id a d
<
/ E s t r e n e d e sp e e s d e la term inación
B u e n líbrelo
P ro d u cir N o m ás
la p elícula in g re so s b ajos e n taquilla A d q uisición <5ei libreto
Abandono
*
C o s ío s a d ic io n a le s * e x c e s iv o s
—
—
-
------•
a n le s d c & term inación
A bandono
L ib r e t o m a ó
L o s estud ios d e e n e tienen o p c io n e s d e a b a n d o n o a lo la rg o d e l a p co d u c ó ó n d e u n a p e líc u la .
p ub licid ad
C a p ít u lo
8
2 27
A náfisis del ¡Sesgo. o p cio n e s re a ie s y p re su p u e sto tío capital
Con suerte, pocos libretos llegarán a producción, donde los costos podrán proyectarse en decenas de millones de dólares, si no es que más. En esta etapa, la temida frase es que la producción en la locación se “atasque", lo cual genera costos adicionales. Pero en este aspecto los estudios también son despiada dos. Si estos costos adicionales fueran excesivos, es probable que se abandone la producción a la mitad. Es interesante que el abandono ocurre casi siempre debido a los altos costos y no al temor de que la película no tenga audiencia. Se obtendrá información sobre esta cuestión cuando la película se estrene. El estreno de la película se acompaña de importantes gastos por publicidad, quizás en un rango de SlOa $20 millones. El éxito en taquillas durante las primeras semanas tiende a producir mayores gastos en publicidad. Una vez más, el estudio tiene la opción — mas no la obligación— de aumentar la publici dad. I uí filmación de películas es uno de los negocios más riesgosos, ya que los estudios reciben cientos de millones de dólares en unas cuantas semanas por un gran éxito, pero no reciben prácticamente nada durante este periodo en el caso de un fracaso. Las opciones de abandono mencionadas contienen costos que de otra manera podrían dejar en bancarrota a la industria.
Opciones de aplazamiento Con frecuencia sucede que los terrenos urbanos permanecen desocupados muchos años. Sin embargo, estos terrenos se compran y venden de vez en cuando. ¿Por qué alguien pagaría un precio por un terreno que no tiene una fuente de ingresos? Ciertamente, uno no podría llegar a este valor positivo mediante el análisis del VPN. pero esta aparente paradoja puede explicarse con facilidad en términos de opciones reales. Suponga que el mejor uso del terreno es un edificio de oficinas. Se estima que los costos totales de construcción del edificio son un millón de dólares. Se estima que las rentas netas actuales ascienden (después de todos los costos) a $90 000 anuales a perpetuidad y que la tasa de descuento es de 10%. El VPN de este edificio propuesto sería: -S I millón + $90 000/. 10 = - S100 000 En razón de que este VPN es negativo, no sería deseable construir en este momento; más aún. parece como si el terreno no valiera nada. Sin embargo, suponga que el gobierno federal planea llevar a cabo varios programas de revitalización urbana en la ciudad. Es probable que las rentas de oficinas aumenten si los programas tienen éxito; en este caso, el dueño de la propiedad podría querer hacer el edificio de oficinas después de todo. Por el contrario, si los programas fracasan, las rentas de oficinas permanecerán igual o incluso caerán, en cuyo caso el propietario no construirá. Se dice que el dueño de la propiedad tiene una opción de aplazamiento. Aunque por el momento no quiere construir, querrá hacerlo en el futuro cuando las rentas en el área aumenten sustancialmente. Esta opción de aplazamiento explica por qué los terrenos desocupados tienen valor. Aunque cxisien costos por conservar materias primas, como los impuestos, el valor de un edificio de oficinas después de un aumento sustancial de las rentas podría más que compensar dichos costos. Por supuesto, el valor exacto del terreno desocupado depende de la probabilidad de éxito del programa de revitalización y de la mag nitud del aumento de la renta. La ilustración 8.6 muestra esta opción de aplazamiento. I L U S T R A C IÓ N 8 .6 Árbol de decisión de
Las remas aumentan significativamente
un terreno desocupado
Construir el edificio de oficnas
No construir aún de&do a las rentas bajas Las rentas permanecen SU'Slocaen No consta.1* SÚn ün lerreno desocupado puede te n e r valor el dia de hoy s¡ el propietario feede construir un edificio de oficinas 'eC'tuable en el caso de que la renta aumente.
228
P a r t e II
V a lo r y p re su p u e sto d e capital
A sim ism o, las minas casi siempre suelen tener opciones de aplazamiento. Suponga que posee una m ina de cobre donde e l costo de extraer cada tonelada de mineral excede el ingreso por su venta. Es evidente que usted no querría extraer el cobre ahora, y debido a que tiene costos por la posesión com o el impuesto predial, el seguro y la seguridad, podría querer pagar por que alguien le quitara el terreno de las manos. S in embargo, le podríam os advertir que n o lo hiciera tan precipitadamente. E n el l'uturo, los precios del cobre podrían aum entar lo suficiente com o para que la producción fuera redituable. Dada esa posibilidad usted podría encontrar a alguien que pagara un precio positivo por la propiedad el día de hoy.
Preguntas
1. ¿C u áles son los diferentes tipos de opciones?
conceptuales
2 . ¿ P o r qué el análisis del V P N tradicional tiende a subestimar el v a lo r real de un proyecto de capital?
8.5
R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S E s t e c a p í t u l o e x p o n e d iv e r s a s a p lic a c io n e s p r á c t ic a s d e l p r e s u p u e s t o d e c a p it a l. 1.
A u n q u e el V P N
e s e l m e jo r e n f o q u e d e p r e s u p u e s t o d e c a p it a l d e s d e e l p u n t o d e v is t a c o n c e p t u a l, e n
la p r á c t i c a s e l e h a c r i t i c a d o p o r q u e p r o p o r c i o n a a l o s a d m i n i s t r a d o r e s u n f a ls o s e n t i d o d e s e g u r id a d . E l a n á lis is d e s e n s ib ilid a d m u e s t r a e l c o m p o r t a m i e n t o d e l v a l o r p r e s e n t e n e t o b a j o s u p u e s t a s v a r i a b le s . lo c u a l p r o p o r c i o n a a lo s a d m in is t r a d o r e s u n a m e j o r p e r c e p c i ó n d e lo s r ie s g o s d e u n p r o y e c t o ; d e s a f o r t u n a d a m e n t e , s ó lo m o d if ic a u n a v a r ia b le a la v e z , m ie n t r a s q u e e n la p r á c t i c a e s p r o b a b l e q u e c a m b i e n m u c h a s v a r ia b le s . E l a n á lis is d e e s c e n a r i o s e x a m in a e l d e s e m p e ñ o d e u n p r o y e c t o e n d is t in ta s s it u a c io n e s ( v . g r „ e l e s t a llid o d e u n a g u e r r a o a lz a s d e s m e s u r a d a s d e lo s p r e c i o s d e l p e t r ó l e o ) . F in a lm e n t e , lo s a d m in is t r a d o r e s d e s e a n s a b e r c u á n m a lo s d e b e r á n s e r lo s p r o n ó s t i c o s a n t e s d e q u e u n p r o y e c t o p i e r d a d i n e r o . E l a n á l i s i s d e l p u n t o d e e q u i l i b r i o p e r m i t e c a l c u l a r l a c i f r a d e v e n t a s e n la c u a l u n p r o y e c t o a lc a n z a s u p u n t o d e e q u ilib r io ; a u n q u e e s t e a n á lis is s u e l e r e a l i z a r s e s o b r e u n a b a s e d e u tilid a d e s c o n t a b le s , s u g e r im o s q u e e s m á s a p r o p ia d o b a s a r s e e n e l v a l o r p r e s e n t e n e to .
2.
L a s im u la c ió n M o n e e C a r i o c o m ie n z a c o n u n m o d e lo d e lo s flu jo s d e e f e c t iv o d e la e m p r e s a , b a s a d o e n la s in t e r a c c i o n e s e n t r e la s d if e r e n t e s v a r ia b le s y e n e l m o v im i e n t o d e c a d a v a r i a b l e p o r s e p a r a d o a l o la r g o d e l t ie m p o . E l m u e s t r e o a l a z a r g e n e r a u n a d is t r ib u c ió n d e t a le s f lu jo s d e e f e c t iv o e n c a d a p e r ío d o , lo q u e c o n d u c e a l c á lc u lo d e l v a lo r p r e s e n c e n e to .
3.
S e a n a liz a r o n la s o p c io n e s o c u lt a s e n e l p r e s u p u e s t o d e c a p it a l, c o m o
la o p c ió n d e e x p a n s ió n , la de
a b a n d o n o y la d e a p la z a m ie n t o .
T E R M IN O S
a n á lis is d e e s c e n a r i o s , 2 / 7
c o s t o s v a r ia b le s . 2 1 5
C LA V E
a n á lis is d e s e n s ib ilid a d . 2 / 5
m a r g e n d e c o n tr ib u c ió n . 2 / 9
a n á lis is d e l p u n t o d e e q u ilib r io , 2 / 7
o p c io n e s r e a le s . 2 2 4
á r b o le s d e d e c is ió n . 2 / 2
s im u la c ió n M o n t e C a r i o . 2 2 1
c o s t o s fijo s . 2 1 5
LEC T U R A S
D n a r t i c u l o c l á s i c o s o b r e el p u n t o d e e q u i l i b r i o e s :
S U G E R ID A S
R e i n h a r t U . E . . " B r e a k e v e n A n a ly s is f o r L o c k h e e d 's T r is t a r : A n A p p lic a t io n o f F in a n c ia l T h e o r y " . e n J o u r n a l o f F i n a n c e ( s e p t ie m b r e d e U n
1 9 9 7 ).
t e x t o e x c e l e n t e s o b r e o p c i o n e s r e a l e s es:
A m r a m , M a r t h a y N a l i n K u l a t i l a k a , R e a l O p t i o n s : M o n o g i n g S t r o t e g i c I n v e s t m e n t in a n U n c e r t o m W o r í d . B o s t o n : H a r v a r d B u s in e s s S c h o o l P r e s s (1 9 9 9 ). P u e d e e n c o n t r a r u n o e x p l i c a c i ó n f a s c i n a n t e s o b r e io s o p c io n e s re c r íe s e n l a i n d u s t r i o f i l m i c a e n :
M a r t in . L a u r a . " F i l m S i u d i o R e e l O p t i o n s " . m a n u s c r it o s in p u b lic a r . C r e d i t S u is s e F ir s t B o s t o n ( C S F B ) ( I I d e m a y o d e 2 0 0 1 ). L o p u e d e o b t e n e r e n w w w . v a lu e s w e e p .c o m
C a p ítu lo
PREG UN TAS
8.1
8
A n á lisis d e l nesgo, o p cio n e s re a les >• p re s u p u e s to Ge cap rta
Sony
E le c t r o n ic s . In c .. h a d e s a r r o lla d o
un n u e vo
tip o
229
de
v id e o c a s e c e r a . S i t ie n e
é x ito , e l v a lo r
Y
p r e s e n t e d e l p a g o (e n e l m o m e n to e n q u e e l p r o d u c t o
PRO BLEM A S
m illo n e s . S i f r a c a s a , e l v a l o r p r e s e n t e d e l p a g o e s d e $ 5 m illo n e s . S i e l p r o d u c t o v a d i r e c t a m e n t e al
Ar b o l e s d e
l a n z a m ie n t o u n a ñ o y g a s t a r $ 2 m illo n e s p a r a p r o b a r e l m e r c a d o d e la v i d e o c a s e t e r a . L a p r u e b a d e l
d e c is ió n
m e r c a d o le p e r m i t e a la e m p r e s a m e j o r a r e l p r o d u c t o y a u m e n t a r la p r o b a b i l i d a d
m e rca d o
te n d rá
s ó lo
50%
de
p r o b a b ilid a d e s d e
7 5 % ; la t a s a d e d e s c u e n t o a p r o p ia d a e s d e
se in tr o d u z c a e n e l m e r c a d o ) e s d e $ 2 0
é x ito .
P o r o tra
p a rte . S o n y
puede
re tra s a r el
d e é x it o h a s ta
1 5 % . ¿ D e b e r í a la e m p r e s a r e a l i z a r la s p r u e b a s d e m e r
cado’
8 .2
E l g e r e n t e d e u n a e m p r e s a e n c r e c im ie n t o e s tá c o n s id e r a n d o e l la n z a m ie n to d e u n p r o d u c t o n u e v o . Si é s te
v a d ir e c ta m e n te al m e r c a d o
e x is te 5 0 %
d e p r o b a b ilid a d e s d e é x i t o . P o r $ 1 2 0 0 0 0 el
g e r e n t e p u e d e r e a liz a r u n g r u p o d e e n f o q u e q u e a u m e n t a r á la p r o b a b ilid a d
d e é x ic o d e l p r o d u c t o
h a s t a 7 0 % . P o r o t r a p a r t e , e l g e r e n t e t i e n e la o p c ió n d e p a g a r a u n a e m p r e s a c o n s u l t o r a $ 4 0 0 0 0 0 p a r a in v e s t ig a r e l m e r c a d o
y
p e r fe c c io n a r e l p r o d u c to .
La
e m p re s a c o n s u lto r a
la n z a p r o d u c t o s
n u e v o s e x i t o s o s 9 0 % d e l a s v e c e s ; s i l a n z a é s t e c o n é x i t o , e l r e n d i m i e n t o f i n a l s e r á d e $ 1. 2 m i l l o n e s y s i f r a c a s a r e c i b i r á $ 0 . ¿ Q u é a c c i ó n d a r á c o m o r e s u l t a d o e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o m á s a l t o p a r a la e m p re sa ?
8 .3
L a s v e n ta s d e T á n d e m
B i c y d e s In c .. e s t á n e n
descenso
d e b id o a
la c o m p e t e n c i a
e x c e r n a . P o r lo
t a n t o , e l d i r e c t o r f i n a n c ie r o c o n s i d e r a la s s ig u ie n t e s o p c io n e s m u t u a m e n t e e x c l u y e n t e s p a r a m a n t e n e r su p a r tic ip a c ió n e n e l m e r c a d o e s t e a ñ o : •
A u m e n t a r lo s p r e c io s d e lo s p r o d u c t o s . C o n e s t a o p c ió n , e x is t e 5 5 % d e p r o b a b ilid a d e s d e q u e Tándem
p i e r d a s ó l o $ 1 . 3 m i l l o n e s d e f l u j o d e e f e c t i v o d e b i d o a l a d i s m i n u c i ó n d e l i n g r e s o . S in
e m b a r g o , e x is c e 4 5 % d e p r o b a b ilid a d d e q u e s u e s t r a t e g ia d e p r e c i o s f r a c a s e y q u e la e m p r e s a p ie r d a u n t o t a l d e $ 1 8 5 0 0 0 0 d e f lu jo d e e fe c c iv o . P a g a r $ 8 0 0 0 0 0 a u n g r u p o d e c a b i l d e o p a r a q u e c o n v e n z a a lo s le g is la d o r e s d e q u e im p o n g a n a r a n c e le s a la im p o r t a c i ó n d e b ic ic le t a s e x t r a n j e r a s . C o n l o s m e d ia d o r e s e x is t e 7 5 % d e p r o b a b ilid a d e s d e
que
m e d ia d o r e s
no
Tándem
tie n e n
a s is c e n te d e l d i r e c t o r d e e fe c t iv o 8 .4
no
p ie r d a f lu jo d e
é x ito . T á n d e m
B ic y c le s
e fe c t iv o
a n te
d e ja r á d e
fin a n z a s , ¿ c u á l e s t r a t e g ia
la c o m p e t e n c i a
e x tr a n je r a .
o p e ra r d e sp u é s d e e s te
r e c o m e n d a r ía
p ara
año.
S i lo s Com o
m a x im iz a r e l f lu jo d e
e sp e ra d o ?
B & B t i e n e u n n u e v o t a l c o p a r a b e b é p a r a c o m e r c i a l i z a r . S i la e m p r e s a i n t r o d u c e e l p r o d u c t o e n e l m e r c a d o , t i e n e s ó l o 5 5 % d e p r o b a b ilid a d e s d e é x i t o . S in e m b a r g o , p u e d e r e a liz a r u n a in v e s t ig a c ió n d e s e g m e n t a c ió n q u e ll e v a r á u n a ñ o y c o s t a r á u n m illó n d e d ó la r e s . C o n b a s e e n la in v e s t ig a c ió n . B & B
p o d rá
d ir ig ir s e m e jo r a
l o s c l i e n t e s p o t e n c ia le s y a u m e n t a r á la p r o b a b ilid a d
d e é x ito
h a s ta
7 0 % . S i t i e n e é x i t o , la u t ilid a d d e l t a l c o p a r a b e b é t e n d r á u n v a l o r p r e s e n t e ( a l m o m e n t o d e la v e n t a in ic ia l) d e $ 3 0 m illo n e s . S i f r a c a s a , e l v a l o r p r e s e n t e d e l r e n d i m i e n t o f in a l e s d e s ó lo S 3 m illo n e s . ¿ L a e m p r e s a d e b e r á h a c e r la in v e s t ig a c ió n d e s e g m e n t a c ió n o d e b e r á i n t r o d u c i r e l p r o d u c t o d i r e c t a m e n t e a l m e r c a d o ? L a ta s a d e d e s c u e n t o a p r o p ia d a e s d e
8 .5
15%.
E l jo v e n e s c r it o r C a r i D r a p e r a c a b a d e t e r m in a r s u p r im e r m a n u s c r it o . D e b id o a q u e t ie n e a c c ió n , d r a m a , h u m o r , c o n s id e r a q u e s e r á u n é x ic o . p o r l o q u e l o lle v a a t o d o s lo s e s t u d io s c in e m a t o g r á f ic o s d e l lu g a r e in t e n t a v e n d e r lo , p e r o s in é x it o . F in a lm e n t e lo s e s t u d io s A C M E p r a r e l m a n u s c r it o p o r o ) $ 5 0 0 0 d ó la r e s o b ) l %
le o f r e c e n c o m
d e la s u t ilid a d e s d e la p e líc u la . E l e s t u d i o t i e n e q u e
t o m a r d o s d e c is io n e s : p r i m e r o , si e l m a n u s c r i t o e s b u e n o o m a lo , y s e g u n d o , si la p e líc u la e s b u e n a o m a la . E n e l p r i m e r c a s o e x i s t e n 9 0 % d e p r o b a b i l i d a d e s d e q u e e l m a n u s c r i t o s e a m a l o ; s i l o e s . e l e s t u d i o n o h a c e n a d a m á s y l o d e s e c h a . S i e l m a n u s c r i t o e s b u e n o f ilm a r á n la p e líc u la y d e s p u é s d e q u e l o h a g a n , e l e s t u d i o la r e v i s a r á y e x is t o 7 0 % d e p r o b a b ilid a d e s d e q u e la p e líc u la s e a m a la . Si é s t e r e s u lt a s e r e l c a s o , la p e líc u la n o s e p r o m o c i o n a r á y n o r e n d i r á n in g u n a u t ilid a d : si e s b u e n a el e s t u d i o la p r o m o c i o n a r á a r d u a m e n t e y la u t ilid a d p r o m e d i o s e r á d e $ 1 0 m illo n e s . C a r i r e c h a z a lo s $ 5 0 0 0 y d ic e q u e q u ie r e
A N Á L IS IS D E L PU N T O DE
8 .6
1 % d e la s u t ilid a d e s . ¿ T o m ó C a r i u n a b u e n a d e c is ió n ?
S a m u e l s o n In c .. a c a b a d e c o m p r a r u n a m á q u in a a u n p r e c i o d e $ 6 0 0 0 0 0 p a r a p r o d u c ir c a l c u l a d o ra s . la c u a l s e d e p r e c i a r á c o m p l e t a m e n t e p o r e l m é t o d o d e lín e a r e c t a y p r o d u c ir á 2 0 0 0 0 c a lc u la
E Q U IL IB R IO C O N TA BLE
d o ra s cad a año.
E l c o s t o d e p r o d u c c ió n v a r ia b le d e c a d a u n id a d e s d e
s o n d e 9 0 0 0 0 0 a n u a l e s . L a t a s a f i s c a l c o r p o r a t i v a d e la e m p r e s a e s d e
15 d ó l a r e s y l o s c o s t o s f i j o s 3 0 % . P a r a q u e la e m p re s a
a lc a n c e s u p u n t o d e e q u ilib r io ( e n t é r m i n o s d e u t ilid a d c o n t a b l e ) , ¿ c u á n t o d e b e r á c o b r a r la e m p r e sa p o r c a lc u la d o r a ?
230
P a r t e II
8 .7
T
V a > o ' y p r e s u p u e s t o d e c a p ita l
C o n s i d e r e l a s ig u ie n t e in f o r m a c i ó n s o b r e u n d i s t r i b u i d o r d e t e le v is io n e s d e p a n t a lla g ig a n te :
I
P r e c i o d e v e n c a p o r t e le v is ió n
=
$1
500
C o s t o s v a r ia b le s p o r t e le v is ió n
=
S I
100
C o s t o s f ijo s a n u a le s
=
$120 000
D e p r e c ia c ió n
=
$20 000
=
35%
anual
T a s a fis c a l
¿ C u á n t a s u n id a d e s d e b e r á v e n d e r e l d is t r ib u id o r e n u n a ñ o p a r a a lc a n z a r e l p u n t o d e e q u ilib r io (e n t é r m in o s d e u tilid a d c o n t a b le )? 8 .8
C o n s id e r a U t ilic e
in v e r t ir e n
u n a c o m p a ñ ía q u e
c r ia
a b u ló n
p a ra v e n d e r lo
a
lo s
r e s t a u r a n t e s lo c a le s .
u s te d
r e c ib a a lg u n a u tilid a d
la s ig u ie n t e in f o r m a c ió n :
a . ¿ C u á n t o a b u ló n
P r e c i o d e v e n t a s p o r a b u ló n
=
$ 2 .0 0
C o s t o s v a r ia b le s p o r a b u ló n
=
$ 0 .7 2
C o s t o s f ijo s a n u a le s
=
$340 000
D e p r e c ia c ió n an u al
=
$20 000
T a s a f is c a l
=
35%
d e b e r á p e s c a r s e y v e n d e r s e a n u a lm e n t e p a r a q u e
(p u n t o d e e q u ilib r io c o n t a b le )?
b. 8 .9
¿ Q u é u tilid a d r e c i b i r á u s t e d si v e n d e 3 0 0 0 0 0 a b u lo n e s a l a ñ o ?
¿ C u á l e s la c a n t id a d m ín im a d e v e c e s q u e s e d e b e ju g a r e n
u n c e n t r o d e v id e o ju e g o s d u r a n t e un
p e r io d o d e t e r m in a d o p a r a a lc a n z a r e l p u n t o d e e q u ilib r io ?
8 .1 0
U n a m ig o l e p la t ic a s o b r e
P r e c i o d e l ju e g o
=
C o s t o v a r ia b le
= $ 0 .0 2
$ 0 .5 0
C o s t o s f ijo s
= $1
D e p r e c ia c ió n
= $50
T a s a f is c a l
= 34%
000
u n a m a n e r a s e g u r a d e g a n a r a lg ú n d i n e r o r á p id a m e n t e q u e
p a g a r s u s d e u d a s d e e s tu d ia n t e .
Su
id e a
e s v e n d e r c a m is e t a s c o n
la s p a la b r a s
" ¿ E n t ie n d e s ? — le d ic e — . V e s t o d a s e s a s c a lc o m a n ía s y c a m is a s q u e
le a y u d e
a
" I g e t”
im p r e s a s .
d ic e n ‘g o t m i l k “ o
‘g o t s u r f .
e n t o n c e s lo d e I g e t e s c h is t o s o . T o d o l o q u e t e n e m o s q u e h a c e r e s c o m p r a r u n a im p r e n t a u s a d a e n $ 2 0 0 0 d ó la r e s y ¡h a r e m o s n e g o c io ! " S u p o n g a q u e n o h a y c o s t o s f ijo s y q u e d e p r e c ia lo s S 2 0 0 0 e n e l p r im e r p e r io d o . A d e m á s , lo s im p u e s to s s o n d e 3 0 % . a.
¿ C u á n t a s c a m is e t a s d e b e v e n d e r p a r a a lc a n z a r e l p u n t o u n a y la s p u e d e v e n d e r a
$ 10
d e e q u ilib r io s i c u e s t a S 8
h a c e r cada
p o r p ie z a ?
A h o r a s u p o n g a q u e h a p a s a d o u n a ñ o y h a v e n d id o 5 0 0 0 p la y e r a s . U s t e d
se d a c u e n ta d e que
l o s D a i r y F a r m e r s o f A m e r i c a r e s e r v a r o n l o s d e r e c h o s d e l s l o g a n “ g o t m i l k ” y l e p i d e n $ 10 0 0 0 p a r a c o n t i n u a r s u s o p e r a c i o n e s . U s t e d e s p e r a q u e e s t a m o d a d u r e o t r o s t r e s a ñ o s y q u e s u ta s a d e d e s c u e n to sea d e b.
A N Á L IS IS D E L PUNTO
8 .1 1
DE
E Q U IL IB R IO
CON
B A SE EN E L VA LO R
12 % .
¿ C u á l e s e l p u n t o d e e q u ilib r io d e su e m p r e s a c o n b a s e e n e l v a l o r p r e s e n t e a c t u a l?
Con
la in f o r m a c ió n d e l p r o b l e m a 8 .8 . c a l c u l e e l v a l o r p r e s e n t e c o n b a s e e n e l p u n t o d e e q u ilib r io
s i la t a s a
d e d e s c u e n to
p ro yecco
es
de
s ie te
es d e
años.
1 5 % , la in v e r s i ó n
Suponga q u e
in ic ia l e s
la in v e r s i ó n
de $140
000 y
in ic ia l s e d e p r e c ia
la v id a e c o n ó m i c a c o m p le ta m e n t e
del
p o r el
m é t o d o d e lin e a r e c t a d u r a n t e s u v id a e c o n ó m ic a .
PRESEN TE 8 .1 2
L . J . ’s T o y s . I n c . , a c a b a d e c o m p r a r e n $ 2 0 0 0 0 0 u n a m á q u i n a p a r a p r o d u c i r c a r r o s d e j u g u e t e . L a m á q u in a s e d e p r e c i a r á
p o r e l m é to d o
de
lin e a r e c t a
d u r a n te s u v id a e c o n ó m ic a
d e c in c o
años.
C a d a ju g u e t e s e v e n d e e n $ 2 5 d ó la r e s . E l c o s t o v a r ia b le p o r ju g u e t e e s d e $ 5 y la e m p r e s a i n c u r r e e n c o s t o s f ijo s d e $ 3 5 0 0 0 0 a l a ñ o . L a t a s a f is c a l c o r p o r a t i v a d e la e m p r e s a e s d e 2 5 % . L a t a s a d e d e s c u e n t o a p r o p ia d a e s d e p ro y e cto ?
12 % . ¿ C u á l e s e l p u n t o d e e q u i l i b r i o c o n
b ase e n e l v a lo r p re s e n te d el
C a p itu lo
8.13
8
A n á lis is d e l n e s g o , o p c io n e s r e a le s >• p r e s u p u e s t o d e cap-tai
231
C ornchoppor Com pany considera la compra de una nueva segadora y lo ha contratado a usced para que determine el precio de compra del punto de equilibrio (en términos del valor presente) de la máquina. El precio de compra del punto de equilibrio es el precio al que el V P N del proyecto es igual a cero. Fundamente su análisis en los siguientes hechos: •
N o se espera que la nueva segadora afecce los ingresos, p ero los gastos operativos antes de impuestos disminuirán $10 000 al año durante 10 años.
•
La antigua segadora tiene 5 años y todavía le quedan 10 años de vida. Originalmente se compró en $45 000 y se ha depreciado con el m étodo de linea recta.
•
La antigua segadora se puede vender en $20 000 el día de hoy.
• •
Además, se depreciará según el m étodo de línea recta a lo largo de su vida de diez años. La tasa fiscal corporativa es de 34%.
•
La tasa requerida de rendimiento de la empresa es de 15%.
•
La inversión inicial, los fondos provenientes de la venta de la antigua segadora y cualesquier efectos fiscales ocurrirán de manera inmediata. Las ganancias de capital y las pérdidas se gravan con la tasa corporativa de 34% cuando se efeccúan.
•
Todos los demás flujos de efectivo ocurren al final del año.
•
El valor de mercado de cada segadora al final de su vida económica es de cero.
8.14 N ik o com pró una máquina nueva para producir su línea de zapatos High Flight. La máquina tiene una vida económica do cinco años y su calendario de depreciación es en línea recta sin valor de rescate. Los costos de la máquina ascienden a $300 000. El precio de venta p o r par de zapatos es de $60. en tanto que los costos variables son de $8. Se le atribuyen $100 000 de costos fijos anuales a la máquina. Suponga que la tasa fiscal corporativa es de 34% y que la tasa de descuento apropiada es de 8 %. ¿Cuál es el punto de equilibrio con base en el valor presente? A N Á L IS IS D E
8 .15
E S C E N A R IO S
El director de finanzas de M ercer. Inc.. considera una inversión de $420 000 en una máquina que se depreciará p o r el m étodo de linea recta durante su vida económica de siete años. La tasa de descuento apropiada es de 13% y la tasa fiscal corporativa es de 35%. Suponga que todos los ingresos y gastos que se presentan a continuación se reciben y se pagan en efectivo. P e s im is ta Ventas unitarias
E s p e ra d o
23 000
O p tim is t a
25 000
27 000
Precio
$
38
$
40
$
42
C ostos variables por unidad
$
21
$
20
$
19
C ostos fijos anuales
$320 000
$300 000
$280 000
a . Calcule el V P N del proyecto en cada uno de los escenarios anteriores. b. Si cada escenario es igualmente probable, ¿la máquina es una inversión que vale la pena? 8.16
Usted es el analista financiero de un fabricante de raquetas de cenis. La compañía considera un proyecto para fabricar sus raquetas con un material parecido al grafito: dada la siguiente informa ción sobre el mercado de una raqueta con el material nuevo, ¿recomendaría usted el proyecto? P e s im is ta
E s p e ra d o
O p t im is t a
110 000
120 000
130 000
Tamaño del mercado Porción del mercado
22%
25%
Precio de venta
$
15
$
C ostos variables anuales C ostos fijos anuales
$ $
72 850 000
Inversión inicial
$ 1 500 000
27%
120
$
$
70
$
68
$
800 000
$
750 000
$1 500 000
125
$1 500 000
Suponga que la tasa apropiada de descuento es de 13 % y la tasa fiscal corporativa de 40%. La empresa depreciará completamente la inversión inicial durante los siguientes cinco años por el método de linea recta. Cada uno de los tres escenarios es igualmente probable. Suponga que todos los ingresos y gastos se reciben y pagan en efectivo.
232
P a rte II
8.17
Va-'or y p re s u p u e s to d e e a p iu l
X rc o Petroleum ha inventado un nuevo tipo de aditivo para combustible y considera lanzarlo al mercado. C om o gerente de mercadotecnia, usted ha planteado los siguientes escenarios para el lanzamiento. C o n base en las finanzas, usted sabe que la tasa fiscal de la compañía es de 34% y que la tasa efectiva de descuento es de 10%. También sabe que la depreciación es dc $100 000 anuales y que la producción sólo se realizará durante los próximos cinco. ¿Llevaría a cabo el proyecto? P e s im is ta
E s p e ra d o
100 000
150 000
Tam año del mercado Porción del mercado
200 000
25%
'P o r año
30%
Precio
$
100
120
C o sto variable C o sto fijo
$
80
75
70
$ 300 000 S I 000 000
250 000
200 000
1 000 000
1 000 000
Inversión
8 .18
20%
O p t im is t a
140 ’ Po r año
Big B urrito planea com prar un sistema de pantallas digitales para su ventana de venta a automovi listas. que perm itirá a los clientes seleccionar su orden en cuanto lleguen. Este sistema reducirá el tiempo de espera y aumentará la precisión de las órdenes. Cada pantalla y su software le costarán a Big B urrito $150 000 y durarán cinco años: también habrá un costo de mantenimiento anual de $5 000. Además de m ejorar el servicio al cliente, Big B urrito obtendrá dos beneficios: primero, podrá despedir al empleado de tiempo com pleto que recibía y entregaba las órdenes. Su salario anual más prestaciones suman $30 000. Segundo, se espera que las ventas en automóvil aumenten, pero n o se sabe cuánto. Las estimaciones son:
Aum ento del ingreso (disminución) Sistema C O G S , 25% de aumento de ingreso
P e s im is ta
E s p e ra d o
$(5 000)
$15 000
$20 000
(1 250)
3 750
5 000
O p t im is t a
Se espera que el capital de trabajo neto (C T N ) aumente $5 000 el prim er año y que se recupere al final del quinto año. La tasa de descuento apropiada es de 15% y se omitirán los impuestos. ¿Le conviene a Big B u rrito hacer esta inversión? P e s im is ta Año 0
Año
Año
Año
Año
Año
2
3
4
5
$(5 000)
$(5 000)
$(5 000)
$(5 000)
30 000
30 000
30 000
30 000
30 000
$20 000
$25 000
$25 000
$25 000
$30 000
$(5 000)
$(5 000)
$(5 000)
$(5 000)
$(5 000)
1
VPN
inversiones Sistema de pantallas digitales
$(150 000)
Mantenimiento anual Cam bio en el C T N
$(5 000) (5 000)
A h o rro en salarios
5 000
Flujo de efectivo total a partir de las inversiones
$(150 000)
Utilidad:
Ingreso COGS
1 250
1 250
1 250
1 250
1 250
Flujo de efectivo a partir de las operaciones
$(3 750)
$(3 750)
$(3 750)
$(3 750)
$(3 750)
Flujo de efectivo total del proyecto V P 15% (FE)
$(150 000) = FE (150 000)
$16 250 = FE/1.15 14 130
$21 250
% 2 l 250
$21 250
$26 250
= F E / (I.I5 )2
= FE/( 1.15)’
= F E / (I.!5 )‘
= F E / (I.I5 )S
16 068
13 972
12 150
13 051
($80 629)
C a p itu lo
O P C IÓ N D E
8 .1 9
ABAND O NO
8
A n a l .-sis d e l n e sgo , o p c io n e s rea les y p re su p u e sto d e capital
233
M . V . P . G a m e s , In c ., l o h a c o n t r a t a d o p a r a r e a l i z a r u n e s t u d i o d e f a c t ib ilid a d
d e u n v id e o ju e g o q u e
r e q u i e r e d e u n a in v e r s ió n in ic ia l d e $ 4 m illo n e s . L a e m p r e s a e s p e r a u n f lu jo d e e f e c t iv o o p e r a t iv o a n u a l d e $ 7 5 0 0 0 0 d u r a n t e lo s s ig u ie n t e s 1 0 a ñ o s . L a u s a d e d e s c u e n t o r e le v a n t e e s d e
10%. O m iu
la d e p r e c ia c ió n y lo s im p u e s t o s . L o s f lu jo s d e e f e c t i v o o c u r r e n a l f in a l d e l a ñ o . a.
¿C u á l es e l V P N
b.
D e s p u é s d e u n a ñ o . l a e s t i m a c i ó n d e l o s f l u j o s d e e f e c t i v o a n u a l e s r e s t a n t e s s e r e v i s a r á h a c ia $ 1 .5
d e l ju e g o d e v id e o '
m illo n e s o
h a c ia $ 0 ; la s d o s
o p c io n e s
tie n e n
la m is m a p r o b a b ilid a d
d e o c u r r ir . E n
m o m e n t o , e l p r o y e c t o d e l v id e o ju e g o s e p u e d e v e n d e r e n $ 2 0 0 0 0 0 . ¿ C u á l e s e l V P N
ese
r e v is a d o ,
d a d o q u e la e m p r e s a p u e d e a b a n d o n a r e l p r o y e c t o d e s p u é s d e u n a ñ o ? c.
8 .2 0
¿ C u á l e s e l v a l o r d e la o p c ió n d e a b a n d o n o ?
A llie d P r o d u c e s c o n s id e r a la n z a r u n p r o d u c t o n u e v o . L a e m p r e s a e s p e r a c e n e r u n f lu jo d e e fe c t iv o o p e r a t iv o a n u a l d e
$200
m illo n e s d u r a n t e lo s s ig u ie n t e s 1 0 a ñ o s y u tiliz a u n a ta s a d e d e s c u e n t o d e
2 0 % p a r a l o s l a n z a m i e n t o s d e p r o d u c t o s n u e v o s . L a i n v e r s i ó n i n i c i a l e s d e $ 1 0 0 m i l l o n e s . O m i t a lo s im p u e s t o s y s u p o n g a q u e e l p r o y e c t o n o t ie n e v a l o r d e s a lv a m e n t o a l f in a l d e s u v id a e c o n ó m ic a . a.
¿C u á l es e l V P N
b.
D e s p u é s d e l p r im e r a ñ o , e l p r o y e c t o
d e l p ro d u c to n u e vo ? s e p u e d e d e s m a n t e la r y
ven der en
$ 5 0 m i l l o n e s . S i la
e s t im a c ió n d e lo s f lu jo s d e e f e c t i v o r e m a n e n t e s s e p u e d e r e v i s a r c o n b a s e e n la e x p e r ie n c ia d e l p r im e r a ñ o . ¿ e n q u é n iv e l d e flu jo s d e e f e c t iv o e s p e r a d o s t ie n e s e n t id o a b a n d o n a r e l p r o y e c t o ? 8 .2 1
A p p l i e d N a n o t e c h p ie n s a i n t r o d u c i r u n a n u e v a m á q u in a lim p ia d o r a . E l d e p a r t a m e n t o d e m e r c a d o te c n ia
e s tim a q u e
la e m p r e s a p u e d e v e n d e r
1 0 u n id a d e s a n u a le s
con
$ 0 .3
m illo n e s
d e f lu jo d e
e f e c t i v o n e t o p o r u n id a d d u r a n t e lo s s ig u ie n te s c in c o a ñ o s . E l d e p a r t a m e n t o d e in g e n ie r ía h a e s t i m a d o q u e e l d e s a r r o l l o d e la m á q u in a r e q u e r i r á $ 1 0 m illo n e s d e i n v e r s ió n in ic ia l y e l d e p a r t a m e n t o d e f in a n z a s h a s e ñ a la d o q u e s e d e b e r á u s a r u n a ta s a d e d e s c u e n t o d e 2 5 % . a.
¿C u á l es e l V P N
b.
Si n o
tie n e
base?
é x ito
e l p r o y e c t o , d e s p u é s d e l p r im e r a ñ o s e p u e d e d e s m a n t e la r y v e n d e r c o m o
d e s e c h o e n $ 5 m illo n e s . A s i m is m o , d e s p u é s d e l p r i m e r a ñ o . lo s f lu jo s d e e f e c t i v o e s p e r a d o s se r e v i s a r á n a 2 0 u n i d a d e s a n u a le s o 0 u n id a d e s , c o n u n a p r o b a b ilid a d ig u a l. D e s e r a s i. ¿ c u á l e s e l v a l o r d e la o p c ió n d e a b a n d o n o ? , ¿ c u á l e s e l 8 .2 2
V P N r e v is a d o ?
S n a p p le p la n e a e n t r a r e n e l m e r c a d o d e l a g u a e m b o t e lla d a . L a e m p r e s a e s p e r a v e n d e r 5 m illo n e s d e b o t e lla s a n u a le s c o n
u n f lu jo d e e f e c t i v o n e t o d e $ 0 .5 0 p o r p ie z a d u r a n t e l o s s ig u ie n te s c in c o
a ñ o s , p e r o n o e s t á n s e g u r o s s o b r e e l m e r c a d o . A l f in a l d e l p r i m e r a ñ o , a v e r ig u a r á n s i e l p r o d u c t o t i e n e é x i t o o f r a c a s a : si t i e n e é x i t o p o d r á n r e v i s a r e l p r o n ó s t i c o a 8 m illo n e s d e b o t e l l a s a n u a le s ; si n o lo t i e n e , la s v e n t a s u n i t a r ia s s e r á n d e u n m i l l ó n d e u n id a d e s . E l é x i t o y e l f r a c a s o s o n ig u a lm e n t e p r o b a b le s . L a ta s a d e d e s c u e n t o r e le v a n t e e s d e llo n e s . S i s e a b a n d o n a e l p r o y e c c o in v e r s ió n
después d e
1 5 % y la i n v e r s i ó n in ic ia l r e q u e r i d a e s d e $ 3 m i un añ o
in ic ia l.
a.
¿C u á l es
el V P N
b.
¿C u á l es
e l v a l o r d e la o p c ió n d e a b a n d o n o ?
base?
se p u ed en
r e c u p e r a r $ 1 .5 m illo n e s d e la
Teoría del mercado de capitales:
panorama general i hD
U LU
E n e l c a p ic u lo 4 . s e e x p u s o q u e lo s f lu jo s d e e f e c t i vo
r ie s g o s o s
deben
d e sco rn a rse
co n
una
o t r a s p a la b r a s , a c t ú a c o m o u n a c o b e r t u r a , lo q u e
ta s a im p lic a q u e la a c c ió n e n
r e a lid a d tie n d e a r e d u
d e in t e r é s lib r e d e n e s g o . P u e s t o q u e la m a y o r ía d e lo s p r o y e c to s
d e p re s u p u e s to
d e c a p it a l im p lic a n
c i r e l r ie s g o
d e l p o r t a f o l i o . S in e m b a r g o , la a c
c ió n
t e n e r u n a v a r ia n z a e le v a d a y
p o d r ía
e s to
f lu jo s r ie s g o s o s , s e d e b e u s a r u n a ta s a d e d e s c u e n im p lic a r ía u n c o d is t in t a . L o s s ig u ie n te s c u a t r o c a p ít u lo s e s tá n d e d ic a d o s a
d e te r m in a r la
ta s a d e d e s c u e n t o
r ie s g o
e le v a d o
p a ra
un
in v e r s io
n is t a q u e s ó l o p o s e y e r a e s t e in s t r u m e n t o .
d e lo s L o s in v e r s io n is ta s s ó lo te n d r á n u n in s tr u m e n to
p ro y e cto s co n
r ie s g o . r ie s g o s o s i s u r e n d im ie n t o e s p e r a d o e s s u f ic ie n
L a e x p e r ie n c ia n o s in d ic a q u e . p a r a l o s e s t u d ia n
z
D
t e m e n t e a lt o
p a r a c o m p e n s a r e l r ie s g o . E n to n -
te s . e l m a t e r ia l q u e s e e x p o n e a c o n t in u a c ió n e s d e c e s . e l r e n d im ie n to
e sp e ra d o
so b re
u n in s t r u
l o s m á s d if íc ile s e n e l t e x t o ; d e b id o a e s t o , e x p o n e m e n t o d e b e e s t a r r e la c io n a d o p o s it iv a m e n te c o n m os
lo s
c o n c e p to s
p re se n ta n d o
c o n c lu s io n e s p r im e r o . C u a n d o
lo s
r e s u lta d o s y
se ve a d ón d e
la b e t a d e l m is m o . D e
h e c h o , la r e l a c i ó n e n t r e
nos e l r ie s g o y
el r e n d im ie n to e s p e ra d o
se pueden
d ir ig im o s e s m á s fá c il a b s o r b e r e l m a t e r ia l u n a v e z e x p r e s a r c o n m á s p r e c is ió n m e d ia n t e la s ig u ie n te q u e s e h a lle g a d o a h í. A
c o n t in u a c ió n
se p re s e n ta
e c u a c ió n :
u n a s in o p s is d e lo s c u a t r o c a p í t u l o s q u e s ig u e n : R e n d im ie n to I.
D ado
que
n u e s t r a m e t a f in a l e s
desconcar
e sp e ra d o
lo s
so b re
flu jo s d e e f e c t iv o r ie s g o s o s , d e b e m o s e n c o n t r a r
_
un
T a s a lib r e B e ta
d e r ie s g o
in s t r u m e n t o
u n a m a n e r a d e m e d ir e l r ie s g o . E n e l p r e s e n t e c a p ít u lo m e d i m o s la v a r ia b ilid a d d e u n a c t i v o p o r
R e n d im ie n to m e d io
d e la v a r ia n z a o
d e s v ia c ió n
e sp erad o
e s tá n d a r d e s o b r e el p o r t a fo lio
T a s a lib r e
-
s u s r e n d i m i e n t o s . S i u n i n d i v i d u o p o s e e s ó l o un
d e r ie s g o )
d el m e rca d o a c t i v o , s u v a r i a n z a o d e s v i a c i ó n e s t á n d a r s e r i a la m e d id a a p r o p ia d a d e l r ie s g o .
D a d o q u e e l t é r m i n o e n e l p a r é n t e s is d e la d e r e 2.
E n t a n t o e l c a p it u lo 9 c o n s id e r a u n t ip o d e a c t i v o d e m a n e r a a is la d a , e l c a p ít u lo
10 e x a m in a un
p o r t a f o lio s
En
de
m uchos
e s ta m o s in t e r e s a d o s e n
a c t iv o s .
e s te
cha
caso,
la c o n t r i b u c i ó n d e l
e s p o s it iv o ,
conoce la m a y o r í a
d e la v a r ia n z a d e u n
in s tr u -
n i la v a r ia n z a d e l i n s t r u m e n t o
ni
s u d e s v ia c ió n
e s tá n d a r p u e d e n
la
verse
com o
4
s u lu g a r, e s t a c o n t r i b u c i ó n s e m id e
p o r m e d io
d e l b e ta (0 ) d e l v a lo r . C o m o e je m
y
el
son
a lto s
u n a a c c ió n
cuando
lo s
c u y o s r e n d im ie n to s
r e n d im ie n to s
p o r t a f o lio s g r a n d e y d iv e r s ific a d o
so b re
son
un
b a jo s , y
viceversa. E s t a a c c ió n t ie n e u n a b e t a n e g a tiv a : e n
que
el
asignación del precio de
11 d e d u c i m o s l a r e l a c i ó n
r e n d im ie n to
de
m ila r e s . E s t e
c a p it u lo
e n t r e el
m a n e r a d i s t i n t a : s in
e m b a r g o , m u c h a s c o n c lu s io n e s
son
se basa e n
b a s t a n t e s i
la
teoría d e
la
a s i g n a c i ó n d e l p r e c i o d e arbitraje ( A P T ) .
5.
L a s id e a s t e ó r ic a s d e lo s c a p ít u lo s 9 . 1 0 y p re se n ta n
p lo . c o n s id e r e
modelo de
com o
E n e l c a p it u lo r ie s g o
c o n t r ib u c ió n d e é s t e a l r ie s g o d e t o d o u n p o r ta fo lio s . E n
e s ta b le c e
equilibrio ( C A P M ) .
m e m o in d iv id u a l s e d iv id e e n u n g r a n p o r t a f o l i o s d iv e r s if ic a d o ,
e c u a c ió n
c ió n p o s it iv a d e s u b e ta . E s t a e c u a c ió n t a m b ié n s e
in s
t r u m e n t o a l r ie s g o d e t o d o e l p o r t a fo lio s . P u e s to q u e
e s ta
r e n d im ie n t o e s p e r a d o s o b r e u n v a lo r e s u n a fu n
e l c a p ít u lo
un
re to
12. q u e
11 r e
in t e le c t u a l; a fo r t u n a d a m e n t e a p lic a l a
te o r ía
a n t e r io r a
la
s e l e c c i ó n d e la s t a s a s d e d e s c u e n t o , e s m u c h o m á s s im p le . E n u n m u n d o d o n d e a ) u n p r o y e c c o tie n e e l m is m o n e s g o
q u e la e m p r e s a y b ) la e m p r e s a
C a p ítu lo 9
T e o r ía del m e rc a d o d e capitales: p a n c a m a general
no tiene deudas, el rendimiento esperado so
Puesto que tenemos un largo camino p o r an
bre las acciones debe servir com o la tasa do descuento del proyecto. Este rendimiento es perado se toma del modelo de asignación del precio de equilibrio, según se presentó antes.
237
dar. aplicaremos la regla de que cualquier viaje co mienza con un solo paso. Comenzaremos con el. quizás mundano, cálculo del rendimiento de un va lor.
9.1 Rendimientos Rendimientos en efectivo Suponga que Video Concept Company tiene varios miles de acciones de capital en circulación y que año Ahnran r C'i ° r 'T " SUP" n£a ^ C°mpn5 alg" naS aCCÍOneS de la compañfa al Principio del obdene h ' a"° 1 Saher ^ le ha 'd" « » » inversión El rendimiemo que en doTfomtas
'
"
“ C" meS' " iS" a' qUC
bUn°S ° “ C" alquier 0,ra inversió" - se P " * * " *
Primero, la mayoría de las compañías pagan dividendos a los accionistas durante el año Como 2 *ü ° ; dC" C0" “ P' Co" W us,al«* PraP'riñrio parcial de la empresa. Si la compan oni -mr d ", generalmente algunas de sus utilidades a los accionistas. Entonces, como propietario de acciones de capital, usted recibirá algo de efectivo durante el año,! lo que se conoce como dmdendo. Este efectivo es el componen,e de ingresos de su rendimiento. Además de los dividendos la otra pane de su rendimiento es la ganando de cap í,al o, si es negativa. la pérdida de capí,al (ganancia negativa de capital) sobre la inversión. Por ejemplo..suponga que consideramos los flujos de efectivo en la inversión en la ilustración 9 1 y intrereión teñal seria
Í" ÍCÍ0 M “ñ° * un preciü de » 7 cada
^
Entonces, su
c 0=S37 x 100 = $3 700 Suponga que durante el año las acciones pagaron un dividendo de S I.85 cada una. Entonces, en ese periodo usted habna recibido un ingreso de Div = $1.85 x 100 = $185
Flujos de entrada
TOTAL 542,8 A ' <
$185
Valor final do mercado
$4 033
Tiempo Flujos do salida
0
Dividendos
1
Inveraón inicial -s. 700
' En realidad, las compañías suelen scgu.r pagando dividendos aun cuando han perd.do dinero duranle el año.
238
P a r t e III
Riesgo
Suponga, por último, que al final del año el precio de mercado de la acción es de $40.33 cada una. Dado que el valor de la acción aumentó, usted tiene una ganancia de capital dc Ganancia = (S40.33 - $37) x 100 = $333 La ganancia dc capital, como el dividendo, es parte dcl rendimiento que los accionistas requieren para mantener su inversión en Video Conccpt Company. Por supuesto, si el precio de las acciones de la empresa hubiera disminuido, por decir, a $34.78. usted habría registrado una pérdida de Pérdida = ($34.78 - $37) x 100 = -$222 El rendimiento totaI en efectivo sobre su inversión es la suma del ingreso por dividendos y la ganan cia o perdida de capital sobre la inversión: Rendimiento total en efectivo = Ingreso por dividendos + Ganancia (o pérdida) dc capital (De ahora en adelante hablaremos de las perdidas de capital como ganancias negativas de capital y no las distinguiremos.) Entonces, en nuestro primer ejemplo, el rendimiento total en efectivo está dado por: Rendimiento total en efectivo = SI85 + $333 = $518 Observe que si vendiera las acciones al final del año. el total de efectivo sería la inversión inicial más el rendimiento total en efectivo. Entonces, en el ejemplo anterior tendría: Total de efectivo si las acciones se venden = Inversión inicial + Rendimiento total en efectivo = $3 70 0+ $518 = S4 2 18 Como comprobación, observe que este resultado es igual a los fondos provenientes de la venta de acciones más los dividendos: Fondos provenientes de la venta de acciones + Dividendos = $40.33 x 100 + $185 = $4 033 + $185 = $4218 Sin embargo, suponga que posee sus acciones de Video Concept y no las vende al final del año. ¿Seguiría considerando que la ganancia de capital es parte de su rendimiento? ¿Viola este enfoque la regla del valor presente neto de que sólo el efectivo es importante? La respuesta a la primera pregunta es sí, y la respuesta a la segunda es un no rotundo. La ganancia de capital es pane de su rendimiento tanto como el dividendo y usted, ciertamente, deberá considerarla como pane de su rendimiento total. El hecho de que haya decidido conservar las acciones y no venderlas o realizar la ganancia o la pérdida, no cambia de ninguna manera el hecho dc que. si usted lo quisiera, podría tener el valor en efectivo dc las acciones/
Rendimientos porcentuales Es más conveniente resumir la información sobre los rendimientos en términos porcentuales que en efectivo, en razón de que los porcentajes sirven para cualquier cantidad invertida. I.a pregunta que que remos responder es: ¿cuánto rendimiento obtenemos por cada unidad monetaria invertida? Para respon-
: D e s p u é s d e i o d o , u s t e d p o d r í a v e n d e r l a s a c c i o n e s a l f i n a l d c l a ñ o y c o m p r a r l a s d c n u e v o in m e d ia t a m e n te . C o m o y a s e c a l c u l ó , e l r e n d i m i e n t o t o t a l e n e f e c t i v o s o b r e l a i n v e r s i ó n s e r i a d e S 5 1 S d ó l a r e s a n t e s d e q u e usted c o m p r a r a d e n u e v o l a s a c c i o n e s . E l e f e c t i v o t o t a l q u e t e n d r í a a l f i n a l d c l a ñ o s e r ia n e s t o s $ 5 1 8 r n á s s u i n v e r s i ó n in ic ia l d e S 3 7 0 0 d ó la r e s . U s t e d n o p e r d e r ía e s t e r e n d im ie n t o c u a n d o c o m p r a r a d e n u e v o l a s 1 0 0 a c c i o n e s : e n r e a l i d a d , e sta ría e x a c t a m e n t e e n l a m i s m a p o s i c i ó n q u e s i n o h u b i e r a v e n d i d o la s a c c i o n e s ( s u p o n ie n d o . - p o r s u p u e s to , q u e n o hay e fe c to s f is c a le s n i c o m is io n e s p o r la v e n t a d c la s a c c io n e s ).
Capitulo 9
T e o r ía d e : m e r c a d o d e c a p tó o s : p a n o ra m a general 239
TOTAL
Rendimientos porcentuales
S42.18 F lu jo s de
D ivid e n d o s
$1.85
e n tr a d a
Valor
$40 .3 3
tn a i d e m e rca d o
'* 1
Tiem po F lu jo s de s a lid a
v -$37 D ivid e n d o s p a g a d o s
+
al final d e ¡ p e rio d o
R e n d im ie n to p orcentual =
C a m b io e n e l v a lo r d e m e r c a d o d u ran te e l p e rio d o
V a lo r d e m e r c a d o 3 ¡n id o
D iv id e n d o s p a g a d o s
,
al final d e l p erio d o 1 * R e n d im ie n to p o rc e n tu a l =
V a lo r d e m e rca d o a l final d e l p erio d o
V a lo r d e m a c a d o a l inicio
derla, supongamos que / es el año que estamos analizando, que P , es el precio de la acción a l principio del ano y que D ivwJ e s el dividendo pagado sobre la acción durante el año. Considere los flujos de efectivo de la ilustración 9.2. E n nuestro ejem plo, el precio a l principio d e l año era de $37 p o r acción y e l dividendo pattado durante e l ano sobre cada una era de $1.85. Entonces, e l porcentaje de ingreso por rendimiento.'’ que algunas veces se le llam a rendim iento p o r dividendos, es: Rendim iento por dividendos = D iv . //> = S I .85/S37 = 0.05 = 5% L a g a n a n cia de ca p ita l es el cam bio en e l precio de una acción divid id o entre e l precio inicial. Sea '•i e prccl° de ,a accion a l l |n:|l del año. la ganancia de capital se puede calcular com o sigue: Ganancia de capital = ( P
. - P )/ p
= (S40.33 - $37>/S37
= S3.33/S37 = 0.09 = 9%
A l com binar estos dos resultados encontramos que el rendim iento to ta l sobre la inversión en accio nes de V ideo Concept durante el año, al que llamaremos R .
p. =
5%
4-
p
9%
= 14% Desde ahora nos releriremos a los rendimientos en términos porcentuales.
• S e u t i l i z a 0 . 0 5 y 5 % d e m a n e r a in d is t in t a . R e c u e n t e q u e a u n q u e ( 0 . 0 5 ) ' = 0 .0 0 2 5 . ( 5 ; )'.y = 2 5 '« i m p o n a m e p o n e r a t e n c i ó n a lo s p a r é n t e s is p a r a q u e l o s p u m o s d e c i m a l e s p e r m a n e z c a n d o n d e d e b e n .
En to n ce s
e$
240
P a r t e III
Riesgo
S37
Flu jo d e e fe c tiv o : un e je m p lo d e inversión
52
Flujos de entrada de efectivo
TOTAL
¡
D iv id e n d o s (D .v .)
P re c io
S35
final p er a c c ió n ( P .)
T ie m p o
Flujos de salida de efectivo V - S 2 5 (P.)
EJEM PIO
Suponga que al principio del año cada acción tiene un precio de $25 y lo finaliza con un precio unitario de $35. Durante el año. pagó un dividendo de $2 por acción. ¿Cuál es su rendimiento por dividendos, su ganancia de capital y su rendimiento total del año? Podemos suponer que los flujos de efectivo son los de la ilustración 9.3. n. p p R, = — + -!— A. _
$2
~ $25 =
8%
$35 - $ 2 5 $25 40%
$12 $25 = 48%
Entonces, el rendimiento p o r dividendos de las acciones, su ganancia de capital y su rendimiento total son: 8%, 4 0 % y 48%. respectivamente. Suponga que ha invertido $5 000. El rendimiento total en efectivo que habría recibido sobre una inversión en acciones es $5 000 * 0.48 = $2 400. Si usted conoce el rendimiento total en efectivo sobre las acciones, n o necesita saber cuántas acciones habría tenido que com prar para deducir cuánto dinero habría ganado con la inversión de $5 000. Sólo necesita usar el rendimiento total en efectivo/
Preguntas conceptuales
1. ¿Cuáles son las dos partes del rendim iento total? 2 . ¿ P o r qué se incluyen las ganancias o pérdidas de capital no realizadas en el cálculo de los rendim ientos? 3 . ¿C u á l es la diferencia entre un rendim iento en efectivo y un rendim iento porcen tual?
* C o n s i d e r o l a s a c c i o n e s c it a d a s e n e l e je m p l o a n t e r io r . H e m o s i g n o r a d o l a f e c h a e n l a c u a l s e r e c i b e e l d iv id e n d o . ¿ I m p l i c a e l l o a l g u n a d i f e r e n c i a ? P a r a a n a li z a r e s t a p r e g u n t a , s u p o n g a p r i m e r o q u e e l d i v i d e n d o s e p a g a a l p r in c ip io d e l a ñ o y q u e u s te d l o r e c i b o j u s t o d e s p u é s d e c o m p r a r la s a c c i o n e s . S u p o n g a t a m b i é n q u e l a s ta s a s d e in t e r é s s o n de 1 0 % y q u e u s t e d p r e s ta lo s f o n d o s r e c i b i d o s a u n t e r c e r o in m e d ia t a m e n t e d e s p u é s d e r e c i b i r e l d i v i d e n d o . ¿ C u á l será s u r e n d i m i e n t o t o t a l a l f i n a l d e l a ñ o . i n c l u y e n d o lo s f o n d o s d e l p r é s t a m o ? C o m o a lt e r n a t i v a , e n l u g a r d e p r e s t a r e l d i v i d e n d o , l o p o d r i a r c i n v e n i r y c o m p r a r m á s a c c i o n e s d e c a p it a l. S i o p t a p o r e s t a d e c i s i ó n , ¿ c u á l s e r á s u r e n d i m i e n t o t o t a l ? ( A d v e r t e n c i a : n o s i e m p r e t e n d r á e s t a o p o r t u n id a d , y usted c o m p r e m á s a c c i o n e s c o n e l e f e c t i v o p r o v e n i e n t e d e l o s d i v i d e n d o s d e s u p r i m e r a c o m p r a , s e r á t a r d e p a r a q u e pued a o b t e n e r o t r o d i v i d e n d o s o b r e l a s a c c i o n e s n u e v a s .) F i n a l m e n t e , i m a g i n e q u e e l d i v i d e n d o s e p a g a a l f i n a l d e l a ñ o . ¿ C u á l s e r i a e n to n c e s e l r e n d i m i e n t o t o t a l ? C o m o p u e d e v e r . a l i g n o r a r l a f e c h a e n q u e se p a g a e l d i v i d e n d o c u a n d o c a l c u l a m o s e l r e n d im ie n t o , estam o s s u p o n i e n d o d e m a n e r a i m p l í c i t a q u e é s t e s e r e c i b e a l f i n a l d e l a ñ o y q u e n o p u e d e s e r r e i n v e i t i d o d u r a n t e e l m is m o . L a f o r m a c o r r e c t a d e c a l c u l a r e l r e n d i m i e n t o s o b r e u n a a c c i ó n i m p l i c a d e t e r m i n a r c o n e x a c t i t u d l a f e c h a e n q u e s e recib e e l d i v i d e n d o y e n d e f i n i r e l r e n d i m i e n t o q u e r e s u lt a d e r e i n v e r t i r ta l d i v i d e n d o e n l a c o m p r a d e a c c i o n e s . E s t e m e c a n is m o p r o p o r c i o n a u n r e n d i m i e n t o p u r o s o b r e la s a c c i o n e s y e v i t a l a s c o n f u s io n e s r e s u lt a n t e s d e l a i n c l u s i ó n d e un c o n o c i m i e n t o d e l a t a s a d e in t e r é s o b s e r v a d a d u r a n t e e l a ñ o .
C a p ítu lo 9
241
T e o r í a d e l r e c r e a d o d e c a p it a le s p a n o r a m a g e n e r a ¡
9.2 Rendimientos a partir del periodo de tenencia R oger ibbolson y Rex Sinquefield5 realizaron una famosa serio de estudios sobre las lasas de rendimien to de acciones comunes, bonos y certificados de la Tesorería. Presentaron una serie de tasas de rendi miento históricas agrupadas por periodos anuales en cinco portafolios, que resumen los tipos de instru mentos financieros más importantes de Estados Unidos: 1. A ccio n es com unes de em presas grandes. E l portafolios de acciones comunes se basa en el Indice Compuesto de Standard & Poor ( S & P ). que actualmente incluye a 500 empresas estadounidenses más importantes (en términos de valor de mercado). 2. A ccio n es com unes de em presas pequeñas. Este portafolio está formado por las cinco últimas em presas negociadas en la B o lsa de Valores de N u eva York, en donde las acciones se clasifican según su valor de mercado (v. gr.. el precio ele las acciones m ultiplicado por el número de acciones en circulación). 3. B o no s co rp o rativo s a la rg o plazo . Comprende bonos corporativos de alta calidad con vencimiento a 20 años. 4. Bonos a la rg o plazo d el gobierno de listad o s Unidos. A q u í se consideran los bonos que emite el gobierno de Estados Unidos con un vencim iento a 20 años. 5.
C ertificad o s de la Tesorería de Estados U nidos. Portafolios conform ado por certificados de la Teso
rería co n vencim iento a 3 meses. Ninguno de los rendimientos sufre ajustes por los impuestos o por los costos de las transacciones. Adem ás de los rendimientos anuales sobre los instrumentos financieros, se calcula e l cam bio anual del índice de precios al consumidor, que es una medida básica de la inflación. Lo s rendimientos reales anuales pueden calcularse sustrayendo la inflación anual. Antes de analizar con detalle los diferentes rendimientos de los portafolios, presentaremos de m a nera gráfica los rendimientos y riesgos correspondientes a los mercados de capitales de Estados Unidos durante el periodo de 77 años que transcurrió de 1926 a 2002. L a ilustración 9.4 muestra el crecimiento de un dólar invertido al inicio de 1926. O bserve que e l eje vertical es logarítm ico, por lo cual las distan cias iguales miden la mism a cantidad de cambios porcentuales. Esta ilustración muestra que si se in vir tiera 1 dólar en acciones comunes y los dividendos se reinvirtieran, éste habría crecido hasta S I 775.34 dólares al final de 2(X)2. E l crecim iento más pronunciado se observa en los portafolios de empresas pequeñas. S i se hubiera invertido un dólar en acciones de empresas pequeñas en 1926. la inversión hubiera llegado hasta $6 816.41 dólares. S in embargo, al observar con cuidado la ilustración 9.4 se puede distinguir una gran variabilidad entre los rendimientos de las acciones dc empresas pequeñas, especial mente en la primera parte del periodo. Invertir 1 dólar en bonos del gobierno a largo plazo era más estable en comparación con 1 dólar in ven id o en acciones comunes. Las ilustraciones 9.5 a 9.X grafican cada uno d c los rendimientos porcentuales anuales com o una barra vertical dibujada a partir del eje horizontal de las acciones de compañías grandes, de compañías pequeñas, de los bonos a largo plazo, dc los certificados de la Tesorería y de la inflación, respectivamente. L a ilustración 9.4 proporciona e l valor total de 1 dólar invertido en el mercado de acciones desde 1926 hasta 2002. E n otras palabras, muestra cuál hubiera sido el rendimiento total si el dólar se hubiese dejado en e l mercado accionario y si cada año los dividendos provenientes del año anterior se hubiesen reinvertido en más acciones. S i
es el rendimiento en el año i (expresado en en decim ales), el total que
usted tendría desde el año 1 hasta el año T sería el producto de I más el rendimiento en cada año: <1 + /?,) x (1 + / ? , ) x . . . x < l + / ? ) x . . . x ( ] + / ? r) P o r ejemplo, si los rendimientos fueran de I \c/c. - 5 % y 9 % en un periodo d c tres años, una inversión de 1 dólar al in icio del periodo hubiera tenido un valor de
* L a a c t u a l i z a c i ó n m á s r e c i e n t e d e e s t e t r a b a jo e s S t o c k s . R o n d s , R i t l s a n d I n f l a i i o n : 2 0 0 . 1 Y e a r b o o k ™ I b b o t s o n A s s o c i a t e s ) . T o d o s lo s d e r e c h o s r e s e r v a d o s .
( C h ic a g o :
242
P a r t e III
R ie sg o
IL U S T R A C I Ó N 9 .4 Indices d e riqueza de las inversiones
cíe 1925 a 2002
en los m ercados d e cap itales estadounidenses (fin a l d e 1925 = 1 dólar)
Extraído d e Stocks.. Scntfs. M san ó M aim . 2003 Yeartmk'\ actualizaciones anuales realizadas por Rcger G. ibbotson y Rex A Sinquefield (Ch cago: Ibboisco Associates). Todos los derechos reservados.
I L U S T R A C I Ó N 9 .5 Rend im ientos totales 60
an u ales so b re las a c cio n e s com u nes de com p añ ías grandes
£ wi ■-
40
-
20
cz § v> o
D1 -20 -
"O -40 zk• — CU -60 rrry 1925
.........' --- ' i '...................... 1935
1945
1955
1965
1975
i— " . 1985
1995
.,.
2002
Final del ano Extraídode Stocks. Bocds. Bits and Intietiw. 2003Yearbootí*.activaciones anuaíes realzadas por Rogc-r G. Ibbotson y Rex A. SmQuefiekl {Chicago: ibbotsonAssociates). Todos os derechos reservados.
i
C a p itu lo 9
243
T e o r ía tic* ‘n c c á c o d e c a p u le s : p a n o ra m a g enera;
IL U S T R A C IÓ N <).(> Rendimientos totales
150 -
anuales sobre las acciones de
100
compañías pequeñas
50 -
£
g i
-
lll
0"
j
L.
i .j , • i
••i
-5 0 -
¡r -1 0 0 1925
i 1935
" " i ........ 1945
1955
1965
1S75
1935
1995
2002
F in a l d el a n o E x tra íd o C e S'.ccks. B o n o s , flflfc ano'l.of/a'.oo, 2 0 0 3 Y e a r b o o k :u. a ctu a liz a c io n e s an u a le s re a iz a d a s por R o g e r G
Ibbotson y R e x A
S in q u e ñ e k ) {C h ic a g o : Ib b o tso n A s s o c ia te s }.
T odos lo s d e r e c h o s r e s e c a d o s .
I L U S T R A C IÓ N ‘).7 Rendimientos totales
B o n o s g u b e rn a m e n ta le s a la rg o p la z o
50
anuales sobre bonos y certificados
40
30
20
10
lll llll.ll ,il vil i ,
0
l.l
I ..........I .......... I .......... I.......... I .......... I..........I .......I
-10
1925
1935
1945
1955
1965
1975
1985
1995
2002
1975
1985
1995
2002
Final del a-íio
16 :é ¡0 1
C e r ific a d o s d e l a T e s o 'e 'ia
14 12 10 :
1 i m O O E T) C u X
4 '
II..
)
•■mil
-2 1925
1935
1945
1955
1965
F;na- d e l a ñ o E x traíd o d e S t o c k s . B o n O s . Bills sr,d ¡nfiation. 2 0 0 3 Y o a r t o o k " ’ . actu a liz a c io n e s a n u a le s r e a liz a d a s p o r R o g e r G . Ib b o tso n y R e x A . S m q u e fie ld (C h ic a g o : Ib b o tso n A s s o c a l e s ) To d os lo s d e r e c h o s re serv ad o s.
244
P a n e III
R ie sg o
IL U S T R A C IO N «1.8 In flació n anual
20 -
! « 1 ro
10-
A
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5
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Imilla,.lililí ”5 "
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-1 5 1925
1935
‘.9 4 5
1955
1965
1975
1935
1995
2002
F in a l d el arto Ex traíd o d e Sto c k s . B o n o s , a\Vs e n d l n R a t i o n . 2 0 0 3 Y e a r b o o k actu a liz a c io n e s an u a le s r e a m adas p o r R e g e ' g . Ib b o iso n y R e x A . S in q u e fie k J ( C n c a g o : Ib b o iso n A s s o o a te s ). To d os lo s d e r e c h o s re serv ad o s.
<1 + / ? , ) x ( l + / ? , ) x ( l + / g x
= ( S I + 0.11) x ( S I - 0.05) x ( S I + 0.09) = S1.I1 xSO .95 x S I.0 9 = $1.15
al fin al do los iros años. Observe que 0.15 o 1 5 % es e l rendimiento total, que incluye el rendimiento por la reinversión de los dividendos del primer año en c! mercado de capitales por dos años más y por la reinversión de los dividendos del segundo año para e l año final. F.ste 1 5 % se conoce com o rendimiento del periodo de tenencia. L a tabla 9.1 muestra los rendimientos anuales desde 1926 hasta 2002; a partir de esta tabla puede determinar los rendimientos del periodo de tenencia para cualquier serie de años.
Preguntas conceptuales
1' ¿C u á l es el m ayo r rendim iento de acciones comunes durante e l periodo de 7 7 años q u e h e m o s P r e s e n t a d o y cuándo sucedió? ¿C u á l es el rendim iento m enor y cuándo ocu rrió ? 2 . ¿ E n cuántos años el rendim iento de las acciones comunes excedió de 3 0 % , y en cuántos fue in ferio r a 2 0 % ? 3. En las acciones comunes, ¿cuál es el periodo más prolongado que se observó sin un solo añ o de pérdidas? ¿C u á l es la línea más pronunciada de los años con pérdidas? 4 . ¿C u á l sería el periodo más prolongado de manera que si usted hubiera invertido al inicio del periodo, al final de éste no tendría aún un rendim iento positivo sobre su inversión en acciones com unes?
9.3 Estadísticas de los rendimientos L a historia de los rendimientos de los m ercados de capitales es dem asiado com pleja com o para ser manejada sin que antes haya sido bien comprendida y digerida. Para estar en condiciones de usar la historia, debemos encontrar algunas formas sim ples de describirla, condensando dramáticamente los datos detallados en algunas cuantas afirm aciones sencillas. A q u í intervienen dos cifras importantes que resumen la historia: la prim era, y más natural, es una medida individual que describe claramente los rendimientos anuales históricos del mercado de acciones. E n otras palabras, ¿c u á l es nuestra mejor estimación del rendimiento que un inversionista podría haber obtenido en un año en particular a lo largo del periodo que transcurrió de 1926 a 2002? Éste es el rendim iento prom edio.
C a p i c u lo 9
T e o r í a d e l m e r c a d o d e c a p a e s : p a n o r a m a g e n e ra !
245 R e n d im ie n to s to t a le s a n u a le s d e
Año 1926 1927
'928
W m p rtiM M
c o rp o ra tiv o s a la rg o p lazo
d é la T e s o r e r ía
13.70%
6.40%
35.80% 45.14%
7.00%
4.51%
4.40%
6.54%
4.21%
-2.33%
4.87%
-1.14%
-8.88%
'930
-25.22%
'931 '932 1933 '934
-43.75%
'935 '936
46.94% 32.35%
1937 ,938
-35.68% 32.29%
1939 '940
-|.54% _|o.54%
1941 '942 1943
-12.14% 20.98% 25.52%
1944 1945
19.46% 36.35%
1946 <947
-8.48% 4.96%
1948
4.95% 17.74% 30.04%
1950 1951
-8.38%
53.11% -2 .4 1%
1952
23.88% 18.44%
1953
- 1. 11%
1954
52.44%
1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975
2002
g u b e rn a m e n ta le s a la rg o p lazo
'929
1949
1926 a
31.65% 6.90% -10.53% 43.73% 12.02% 0.45% 26.90% -8.79% 22.72% 16.43% 12.37% -10.10% 24.04% 11.03% -8.47% 4.00% 14.35% 19.00% -14.85% -26.58% 37.42%
3.42% 5-66^
4.33%
4 1 6*
6.34%
°-4 ' %
-2.45%
5-6 l % 5-92%
12.23% s.24%
5.95%
9.75%
3-2 2 % '•73%
6.22%
4-63%
2.50%
4-74* 2_26 %
4.36% 4.20%
4.25% 1.56%
-
1. 1 0 %
6.05%
0.63%
3.72%
-6.45%
2.63%
-9.23%
2.95%
-10.29%
1.66%
6.89%
Inflación
0 .68 %
1.04%
1.63%
0.29%
2.94%
0.15%
1.43%
0.44%
2.81%
0.07%
-2.74%
4.49% , 78%
0 . 00 %
0. 0 0 %
0 . 00%
0.77%
0.07%
'•82* 2-00%
3.14% 3.35%
9.90%
0.36%
9.01%
0.36%
2-28*
3.12%
2.97%
5-23%
3.51%
°- 54% -0-93%
2.52%
2-62%
3.72%
4-53%
4.32%
-°-92% -0.14%
1.91% _o.24%
242% 2,3 2 %
3.45% 2.05%
307% -0.69%
4.65% | 07%
-,6 I% 6.75% - , .6I%
-1.78% 4.48% 085%
- í .8 9 %
Q.15%
"04%
6.7 , %
2-24%
o.46%
3.69%
0.36%
2.26%
0.36%
2.31%
0.43%
18.09%
0.57%
8.83%
0.99% 1. 12 %
1.25%
,
2.98% -2.08% 5.99%
1.51%
5.94%
1.76%
0.81%
1.93%
0.74%
0.98%
-0.73%
1. 68 %
0.34%
2.66%
3.01%
3.34%
2.92%
1.79%
1.76%
3.35%
1.67%
3.13%
1.40% 0 .6 6 %
6 .20 %
2.32%
603%
2.80%
L42* 3-89%
3.17% 3.97%
1.31%
3.20%
1.65%
3.56%
»05%
2.10%
0.98%
48 - 2-36%
-0.26% -1.17%
1.66%
4.17%
-4.82%
-2.46%
, 8 -l 5% "• 3 9 %
H .1 8 % 9.70%
25 M 3.50%
8.32% 2.99%
3.82%
o.22%
5-63%
11.04%
4.02%
1.95%
4.90%
3.43%
4.49%
3.05%
5.42%
4.70%
6.81%
6 . 20%
6 .68%
5.56%
4.51%
3.28%
4.04%
3.40%
6.98%
8.72%
8.09%
16.20%
6.04%
3.40% (continúo)
246
P a r t e III
Resgo
R e n d im ie n to s to ta le s a n u a le s á v 1926 a 2002 (co n tin u a c ió n ) A c c io n e s d e
Bonos
Bonos
c o m p a ñ ía s
g u b e r n a m e n ta le s
c o r p o r a tiv o s
C e r t ific a d o s d e la
g ran d es
a la rg o p la z o
a la rg o plazo
T e s o r e r ía
1976
23.76%
15.20%
14.57%
5.16%
4.84%
1977
-7.38%
0.55%
5.50%
5.26%
6.71%
7.23%
9.02%
In fla c ió n
1978
6.54%
-0.99%
1.84%
1979
18.59%
0.50%
-1.55%
10.32%
13.30%
1980
32.61%
-0.63%
-4.99%
12.04%
12.51%
1981
-4.97%
2.62%
8.98%
15.21%
8.92%
1982
21.67%
43.98%
34.90%
11.28%
3.85%
1983
22.57%
2.03%
7.30%
8.89%
3.78%
1984
6.19%
15.96%
17.10%
10.04%
3.96%
1985
31.85%
30.34%
29.37%
7.70%
3.79%
1986
18.68%
22.86%
21.26%
6.18%
1987
5.22%
-3.24%
-1.82%
5.87%
1.10% 4.44%
1988
16.58%
6.86%
13.78%
6.73%
4.42%
1989
31.75%
18.64%
15.30%
8.48%
4.65%
1990
-3.13%
7.26%
8.60%
7.85%
6.10%
1991
30.53%
18.52%
15.63%
5.71%
3.06%
1992
7.62%
8.52%
10.88%
3.57%
2.89%
1993
10.07%
13.45%
14.68%
3.08%
2.75%
1994
1.27%
-7.31%
-2.42%
4.15%
2.68%
1995
37.80%
24.86%
22.03%
5.64%
2.53%
1996
22.74%
1.63%
3.87%
5.12%
3.32%
1997
33.43%
10.89%
11.11%
5.22%
1.70%
1998
28.13%
13.44%
11.44%
5.06%
1.61%
1999
21.03%
-7.12%
-2.30%
4.85%
2.69%
2000
-9.10%
17.22%
11.69%
5.98%
3.39%
2001
-11.89%
5.51%
11.46%
3.33%
1.55%
2002
-22.10%
15.15%
11.18%
1.61%
2.38%
Global Financial
Data (wviw.globalfindaw.com).
Derechos reiervados. 2003.
L a ilustración 9.9 presenta en form a gráfica el histograma de los rendimientos anuales del mercado de acciones que se proporcionan en la tabla 9.1. Esta gráfica es la d istrib u c ió n de frecu en cia de las cifras. L a altura de la gráfica proporciona la cantidad de observaciones muestra en el intervalo del eje horizontal. D ada una distribución de frecuencia com o la de la ilustración 9.9. podemos calcular e l prom edio o la m ed ia de la distribución. Para calcular e l promedio aritm ético añadimos todos los valores y los divi dimos entre la cantidad total (7 ) (77 en nuestro caso porque tenemos 77 años de datos). L a barra sobre la R se usa para representar la media y la fórm ula os el procedimiento ordinario para c alcu lar un promedio:
Media = R - (^ ‘ +
* ---■• T
L a media aritm ética de los 77 rendimientos anuales de 1926 a 2002 es 1 2 .2 % .6
6 Tam bién se puede calcular la m edia geom étrica de la muestra de 77 años de rendim ientos anuales. E q u iv a le s ” í| 775.34 - t = 10.2% para las acciones de compañías grandes.
C a p it u lo 9
IL U S T R A C I O N »).«)
247
I c-oria d e ¡ m i n a d o d o c a p it a le s : p a n o r a m a g e n i a l
H istogram a d e rendim ientos sobre a c cio n es com unes, 1926-2002.
Acciones do compañías grandes
2901
1931
-60
-70
-60
-50
1937
-40
-30
20CO
1988
1990
1986
1999
1997 1995
1981
1994
1979
1993
1991
1977
1993
1972
1996
1939
1969
1992
1971
1983
1985
1962
1987
1968
1932
1980
1953
1984
1965
1976
1975
1946
1978
1964
1967
1955
1940
1970
1959
1963
1950
1973
1939
1960
1952
1961
1945
2C02
1966
1934
1956
1959
1951
1938
1974
1957
1932
1943
1944
1943
1936
1935
1954
1930
1941
‘929
1917
1926
1942
1927
1928
1933
-20
-10
0
10
20
30
1956
40
50
60
70
80
90
P o r c e n ta je
Acciones de compañías pequeñas 2004 1999 1997 1993 2000
1992
1998
1937 1929
1931
1988
1987
1994
1935
1984
1936
1982
1995
1966
1972
1978
1983
2002
1960
1956
1996
1977
1980
1974
1953
1952
1989
1964
1966
1970
1948
1951
1981
1963
1961
1979
1962
1941
1947
1971
1955
1950
1965
1991 1976
1956
1973
1990
1957
1940
1939
1959
1934
1936
1942
1975
1954
1930
1969
1946
1932
1926
1949
1927
1928
1935
1944
1936
1
1
-30
-20
1967 1945
1943
•933
-i -
— i----- ------ ------r -80
-70
-60
-50
-40
-10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
140
150
P e rc e n ta je
Extrado fle Stocks. B a tís. & B s6 rtíln U o o , 2CC3 V&atos*
actu3l¿aoones anualesr e a :» & s por Hogcr G « o ls o n y Rex A. SbquefieM (C híago: ItCotsco Assosatesi
Todostosderechos reservatos
E JE M P L O
Los rendimientos de las acciones comunes de I926 a I929 son 0.I370. 0.3580, 0.4514 y -0.0888, respec tivamente, (Estas cifras se tomaron de la tabla 9.1.) El rendimiento promedio a lo largo de estos cuatro años es
R = 01370 + ° 3580.^.0 4514 ~ 0 0888 = 0 2144 (21.44%)
9.4 Rendimientos promedio de las acciones y rendimientos libres de riesgo Ahora que hemos calculado el rendimiento promedio en el mercado de acciones, es apropiado comparar lo con los rendimientos de otros instrumentos. La comparación más obvia es con los rendimientos dc baja variabilidad en el mercado de bonos del gobierno, los cuales carecen de la mayor pane de la volati lidad que observamos en el mercado de acciones.
248
P a rc e I II
R ie s g o
El gobierno solicita dinero en préstamo mediante la emisión de bonos, los cuales son adquiridos y mantenidos por el público inversionista. Como expusimos en un capítulo anterior, estos bonos se presen tan de muchas maneras; los que analizamos aquí, reciben el nombre de certificad o s de la Tesorería. Una vez a la semana el gobierno vende algunos certificados mediante una subasta; un certificado típico es un bono de descuento puro que vence dentro de un año o menos. En razón de que el gobierno puede aumen tar los impuestos para pagar las deudas que adquiere (un truco que a la mayoría de nosotros nos gustaría hacer), esta deuda se encuentra virtualmente libre de riesgo de incumplimiento. Por lo tanto, lo llamare mos rendim iento lib re de riesg o durante un periodo corto (un año o menos).7 Se puede hacer una comparación interesante entre el rendimiento virtualmcnte libre de riesgo de los certificados de la Tesorería y el muy riesgoso de las acciones comunes. Con frecuencia, esta diferencia recibe el nombre de rendim iento en exceso sobre activo s riesgosos. Se dice que es en exceso porque se refiere al rendimiento adicional que resulta del grado de riesgo de las acciones comunes, que se interpre ta como una prima de riesgo. La tabla 9.2 muestra el rendimiento promedio de las acciones, el de los bonos, el de los certificados de la Tesorería y la tasa de inflación correspondientes al periodo transcurrido de 1926 a 2002. De aquí se pueden deducir los rendimientos en exceso y concluir que. en promedio, el rendimiento en exceso de las acciones comunes durante la totalidad del periodo fue 8.4% (12.2% - 3.8%). Una de las observaciones más significativas de los datos del mercado de acciones es este exceso a largo plazo del rendimiento de las acciones sobre el rendimiento libre de riesgo.* Durante este periodo, un inversionista habría sido recompensado por su inversión en el mercado de acciones con un rendimien to extra o excesivo con respecto de lo que hubiera obtenido si hubiera invertido en certificados de la Tesorería. ¿Por qué obtuvo tal recompensa? ¿Significa ello que no vale la pena invertir en los certificados de la Tesorería y que alguien que invirtiera en dichos instrumentos en lugar de invertir en el mercado de acciones necesita un curso de finanzas? Una respuesta completa a estas preguntas compete a la parte central de las finanzas modernas, y el capítulo 10 se dedica totalmente a ello. Sin embargo, una pane de la respuesta puede encontrarse en la variabilidad de los diversos tipos de inversiones. En la tabla 9.1 observamos muchos años en los que una inversión en certificados de la Tesorería logró rendimientos más altos que una inversión en acciones comunes. Además, se observa que los rendimientos de una inversión en acciones comunes suelen ser negativos, mientras que una inversión en certificados de la Tesorería nunca produce un rendimiento negativo. Por lo tanto, debemos dirigir ahora nuestra atención a la medición de la variabilidad de los rendimientos y a una exposición introductoria sobre el riesgo. Si contemplamos de manera más cercana la tabla 9.2, observamos que la desviación estándar de los certificados de la Tesorería es sustancialmente inferior a la de las acciones comunes. F.llo indica que el riesgo de los certificados de la Tesorería es inferior al de las acciones comunes. Como tal respuesta se relaciona con el grado de riesgo de las inversiones en acciones comunes, ahora nos enfocaremos en la medición de este riesgo.
Preguntas conceptuales
1. ¿C u ál es la principal característica de los mercados de capitales que se intentará explicar? 2 . ¿ Q u é nos indica la observación sobre las inversiones en el periodo de 1 9 2 6 a
2002?
1 U n c e r t i f i c a d o d e l a T e s o r e r í a c o n u n v e n c i m i e n t o a 9 0 d ía s e s t á l ib r e d e r ie s g o s ó l o d u r a n t e e s c p e r io d o en
p a r t ic u la r . ' E l c o n c e p t o d e u n a t a s a l ib r e d e r i e s g o d e p e n d e d e l p e r io d o e n q u e se m i d e n to s r e n d im ie n t o s . E l c e r t i f i c a d o de l a T e s o r e r í a a 9 0 d ía s e s t á l i b r e d e r i e s g o d u r a n t e 9 0 d ía s , m a s n o d u r a n t e 10 a ñ o s . P o r o t r o l a d o , e l b o n o d e l a T e s o r e r ía a 1 0 a ñ o s e s tá l ib r e d e r i e s g o p o r 10 a ñ o s , m a s n o p o r 9 0 d ía s . M u c h o s c á l c u l o s d e p r i m a s d e r i e s g o c o m i e n z a n c o n un b o n o d e l a T e s o r e r í a a la r g o p l a z o e n l u g a r d e u n c e r t i f i c a d o a 9 0 d í a s . I ) c s e r a s í , l a p r i m a d e r i e s g o h i s t ó r i c a d e las a c c io n e s d e c o m p a ñ ía s g ra n d e s d u ra n te lo s ú ltim o s 7 7 a rto s h a b r ía s id o d e 6 . 4 % ( 1 2 . 2 %
5 . 8 % ) . E s t e p u n t o d e v is t a
r e f l e j a l a id e a d e q u e l a m a y o r í a d e l a s in v e r s i o n e s t i e n e n h o r iz o n t e s a l a r g o p l a z o y d e q u e r e s u lt a a p r o p ia d a u n a tasa l ib r e d e r i e s g o a u n p l a z o m á s la r g o . E x i s t e u n d e b a t e e n e l m e d i o a c a d é m i c o s o b r e c u á l e s l a m e j o r m a n e r a d e m e d ir la s p r i m a s d e r i e s g o h i s t ó r ic a s ( a c o r t o o a l a r g o p la z o ).
Capiculo 9
T e o r ía d e l m e r c a d o d e capitales: p a n o r a m a g eneral
249
P r im a de totales anuales de
H e d ía a r itm é t ic a
1926 a 2002
Acciones de compañías grandes
12 2 .
(re la tiv a a los c e rtifica d o s de la T e s o r e ría )
D e sv ia c ió n « tá n d a r
D is trib u c ió n
8.4%
%
Acciones de compañías pequeñas
16.9
13.
Bo nos corporativos a largo plazo
6 .2
2.4
8.7
5.8
2.0
9.4
Bonos gubernamentales a largo plazo
m iii.. .
Certificados de la Tesorería
Inflación
3.8
3.2
3.1
4.4
i. -90%
0%
90%
• E l re n d lm ie n co cocal cobre las acciones de compañías pequoftas en 1933 fue de 142.9%
A Smquelleld (Chicago: Ibbocson Associaces). Todos los derechos resorvados.
9.5 Estadísticas del riesgo La segunda cifra que usamos para caracterizar la distribución dc los rendimientos es una medida del nesgo de los rendimientos. N o existe una definición del término generalmente aceptada, pero una forma de analizar e) riesgo de los rendimientos sobre las acciones comunes es en términos de cuán tan dispersa esta la distribución de frecuencia de la ilustración 9.9." La dispersión de una distribución es una medida de cuanto se puede desviar un rendimiento en particular del rendimiento medio. Si la distribución está muy dispersa, los rendimientos que se lograran en el futuro serán muy inciertos. En cambio, una distri bución cuyos rendimientos se encuentren tan sólo a unos cuantos puntos porcentuales el uno del otro, sera muy estrecha, por lo cual los rendimientos serán menos inciertos. Las medidas del riesgo con las que tratemos aquí son la varianza y la desviación estándar.
Varianza La varianza y su raíz cuadrada, la desviación estándar, son las medidas más comunes de la variabilidad o dispersión. Usaremos los símbolos Var y o 2 para denotar la varianza. y D S o a para representar la desviación estándar. Por supuesto, a es la letra griega sigma.
*
En
la columna
d e l e x tre m o d e r e c h o d c la
rabia
9 .2
también
s e p r e s e n t a ., v a r i a s
distribuciones
d e f r e c u e n c ia
250
P a n e III
Riesgo
Los rendimientos sobre las acciones comunes que se observaron de 1926 a 1929 son (expresados en decimales) de 0.1370. 0.3580, 0.4514 y -0.0888. respectivamente. La varianza de esta muestra se calcula com o sigue:
Var=7 r í [(* ' "
+ {R¡ ~ R)1+
■ R)2+ (R« " R^
0.0582 = ¿[(0.1370 - 0.2144)' + (0.3580 - 0.2144)' -*•(0.4514 - 0.2144)' + (-0.0888 - 0.2144)'] D S = 700582 = 0.2413
(Le.. 24.13%)
La fórmula nos indica lo que debemos hacer: lome los 7'rendimientos individuales (/?., R ) y reste el rendimiento promedio R, eleve el resultado al cuadrado y súmelos. Finalmente, este total deberá dividir se entre la cantidad de rendimientos menos uno (T - 1). La desviación estándares siempre igual a la raíz cuadrada de la varianza. Si se usan los rendimientos reales sobre las acciones de la tabla 9.1 para el periodo de 77 años de 1926 a 2002 en la fórmula anterior, la desviación estándar resultante de los rendimientos de las acciones es de 20.5%. La desviación estándar es la medida estadística típica de la dispersión existente en una muestra, y será la medida que usaremos la mayor parte del tiempo. Su interpretación será más sencilla después de una exposición de la distribución normal.
La distribución normal y sus implicaciones sobre la desviación estándar Una muestra suficientemente grande de una distribución normal se ve como la curva de campana que se dibuja en la ilustración 9.10. Como se puede observar, esta distribución es sim étrica respecto de su media, no está distorsionada y tiene una forma mucho más limpia que la de la distribución real de los
I L U S T R A C I Ó N 9 .1 0 D istrib u ció n norm al
E n e l C 3S0 d e u n a d istribución n o rm a l, e x iste 6 8 .2 6 % b e p ro b ab ilid ad e s d e q u e un re n d im ie n to s e e n c u e n tre d e n t'o d e u n a d e s v ia c ió n e s tá n d a r d e la m e d ia. E n e s te e je m p lo h a y 6 8 2 6 % d e p ro b ab ilid ad e s t e q u e un rendim iento a n u a l s e e n cu e n tre e n tre - 8 . 3 % y 3 2 .7 % . E x is te u n a p ro b ab ilid ad d e 9 5 .4 4 % d e q u e u n re n d im ie n to e s t e e n tre d o s d e s v ia c io n e s e s tá n d a r d e la m e d a ; e n e s t e ejem p lo, e x iste 9 5 .4 4 % t e p r o b a b d a d e s d e q u e u n re n d im ie n to a n u a l s e e n c u e n tre e n tre - 2 8 .8 % y 5 3 .2 % . F in a lm e n te , e x iste 9 9 .7 4 % d e p ro b ab ilid ad e s d e q u e un rendim iento s e e n cu e n tre d e n ir o d e tres d e s v ia c io n e s e s tá n d a r d e l a m e d ia . E n e s te e je m p lo e x is le 9 9 . 7 4 % d e p ro b a b ilid a d d e q u e un re n e m ie n to a n u a l e s t e entre - 4 9 .3 % y 7 3 .7 % .
C a p ic u lo 9
Teoría dd mercado de capto es: pan
i general
251
rendimientos anuales que aparecen en la ilustración 9.9. * Desde luego, si hubiéramos podido observar los rendimientos del mercado dc acciones durante I 000 años, habríamos rellenado una gran cantidad de saltos de la ilustración 9.9 y tendríamos así una curva más suave. , ,. l;" ' ^ ' adíS!ÍCJ C,ásiCa' la diari*>ución normal desempeña un papel preponderante, y la desviación estándar (OS) es la lorma acostumbrada de representar la dispersión de una distribución normal Fn el caso de la distribución notmal. la probabilidad de tener un rendimiento superior o interior a la media en una certa can.,dad depende tan sólo de la DS. Por ejemplo, la probabilidad de tener un rendimiento que se encuentre dentro de una desviación estándar de la media dc la distribución es aproximadamente 0.68 o ¿15. y la probabilidad de tener un rendimiento que se encuentre dentro dc dos desviaciones estándar dc la media es aproximadamente 0.95. K V'acf " eslándar dc m 5 % que « " W — los rendimientos dc las acciones de 1926 tota 2002 puede interpretarse ahora como sigue: si los rendimientos de las acciones se encuentran distribuidos de una manera aproximadamente normal, la probabilidad de que un rendimiento anual re encuentre dentro de un rendimiento de 20.5% de la media de 12.2% será aproximadamente de 2/5. Es *'proxuñadamente las 2/3 panes de los rendimientos anuales estarán entre -8.3% y 32.7%. (Obser ve que -8.3% = 12.2% - 20.5% y 32.7% = 12.2% + 20.5%.) La probabilidad de que el rendimiento de cualquier ano caiga dentro de dos desviaciones estándar es aproximadamente 0.95. Es decir, aproxima damente )5 ,c de los rendimientos anuales se encontrarán entre - '’K 8 % y 53 U distribución de la ilustración 9.10 es teórica y algunas veces recibe el nombre de distribución poblaciona! o verdadera. No existe garantía de que la distribución real de los datos que aparecen en una muestra determinada produzcan un histograma que se vea exactamente como la distribución teórica Podemos apreciar cuán confusa es la función real de frecuencia de las observaciones históricas obser vando la ilustración 9.9. Si siguiéramos generando dalos durante un periodo suficientemente largo, las aberraciones de la muestra desaparecerían y la distribución histórica real empezaría a verse como la teórica. Esta afirmación señala el hecho de que existe un error en cualquier muestra individual. En otras palabras, la distribución de la,nuestra sólo se aproxima a la distribución verdadera: siempre medimos la verdad con algún error. Por ejemplo, no sabemos cuál fue el rendimiento esperado real dc las acciones comunes en la historia de 7/ años. Sin embargo, estamos seguros de que el rendimiento realizado de 12.2% es cercano a él. Preguntas conceptuales
1. ¿C u á l es la definición de estimaciones muestra de la varianza y de la desviación estándar? 2 . ¿C ó m o nos ayuda la distribución normal a interpretar la desviación estándar?
9.6 RESU M EN Y C O N C LU SIO N E S
2.
En este capitulo hemos presentado los rendimientos correspondientes a diversas clases de activos Nuestra conclusión general es que las acciones han superado el desempeño de los bonos durante la mayor parte del siglo xx. aunque también han mostrado más riesgo. Las medidas estadísticas de que hablamos en este capitulo constituyen bloques editicativos que serán necesarios para el material que expondremos en los tres capítulos siguientes. En particular, la des viación estándar y la varianza miden la variabilidad de los rendimientos de un valor individual y de un portafolios de valores. En el siguiente capitulo se expondrá que la desviación estándar y la varianza son medidas inapropiadas del riesgo de un valor individual si la cartera de un inversionista sólo comprende ese valor.
A gimas personas definen el riesgo Como la posibilidad de obtener un rendimiento inferior al promedio Aleo nas medidas dcl riesgo como la semhwúmza usan sólo las desviaciones negativas respecto del rendimiento promcdio. í»n embargo, en el caso de d,s«nbuciones simétricas, como la distribución normal, esie método de medición es equivalente a medir el nesgo con desviaciones respecto de la media hacia ambos lados.
252
T É R M IN O S CLAVE
P a r t e III
Riesgo
desviación estándar, 249
prima de riesgo. 248
distribución de frecuencia. 246
prom edio (media), 246
distribución normal, 250
rendimiento del periodo de tenencia. 244 varianza. 249
ganancia de capital, 239
LEC TU RA S S U G E R ID A S
Se puede encontrar un importante registro del desempeño que han tenido los instrumentos financieros en los mercados de capitales estadounidenses en: Ibbotson, Roger. G . y Rex A. Sinquefield, Stocks, Bonds, Bills and Inflaüon: 2003 Yearbook/* Chicago: Ibbotson Associates. ¿Cuál es la primo de nesgo del capital? es la pregunto que se hacen:
Cornell, Bradford. The Equity Risk Premium: The Long Tcrm Future o f the Stock M arket, Nueva York: John W ile y . 1999 y Shiller Robert S „ Irrational Exuberance, Princeton, N.J.: Princeton University Press 2000.
Puede observar las primas de riesgo del mercado en el mundo en: Jorion, P. y W .N . Goetzmann. -Global Stock Markets in the Twenciech C entury". en ]oum al o f Finance, 54
PREG UN TAS
9.1
El año pasado usted com pró 500 acciones del capital de W e b s te r. Inc., en $37 cada una. Ha recibido un dividendo de $1 000 y ahora las acciones de W e b ste r, Inc., se venden en $38. a. ¿Cuánto obtuvo en ganancias de capital'
Y
PRO BLEM A S
b. ¿Cuál fue su rendimiento total en dólares? c. ¿Cuál fue su rendimiento porcentual?
R E N D IM IE N T O S
d. ¿D eberá vender las acciones de W e b ster. Inc.. para incluir las ganancias de capital en su rendi miento? 9.2
Hace un año. Seth Cohén invirtió $10 400 en 200 acciones de First Industries. Inc., y acaba de recibir un dividendo de $600. H oy vendió acciones a $54.25 cada una. a. ¿Cuál fue su ganancia de capital? b. ¿Cuál fue su rendimienco total en dólares? c. ¿Cuál fue su rendimiento porcentual? d. ¿Cuál fue el rendimiento de los dividendos de las acciones?
9.3
H ace un año usted com pró acciones a un precio unitario de $42. Cada acción pagó un dividendo de $2.40: hoy. vendió las acciones en $31 cada una. ¿Cuál es el rendimiento porcentual de esta acción?
9.4
Las acciones de Lydian Stock se venden actualmente en $52 cada una. Usted preccnde comprar hoy las acciones y conservarlas dos años; después de ese tiempo espera venderlas en $54.75 cada una. ¿Cuál es el rendimienco esperado del periodo de tenencia sobre las acciones?
9.5
Utilice la información que se presenta a continuación para calcular los rendimientos anuales reales promedio de cada una de las siguiences clases de activos:
S e rie s Acciones de compañías grandes
M e d ia d e l re n d im ie n to a n u a l t o t a l (1926-2002) 12.2%
Bonos corporativos a largo plazo
6.2
Bonos del gobierno a largo plazo
5.8
Certificados de la Tesorería de Estados Unidos Inflación
3.8
a . Acciones de compañías grandes b. Bonos corporativos a largo plazo
3.1
C a p itu lo 9
I eort'a d e i m e r c a d o d e ca p a a ie s p a n o ra m a g en era 1
253
c. Bonos del gobierno a largo plazo d. Certificados de la Tesorería de Estados Unidos 9.6
Suponga que la tasa de incerés actual sobre los certificados de la T esorería es de 2%. El rendimien to promedio de estos certificados desde 1926 hasta 2002 fue de 3.8%. El rendimiento promedio sobre las acciones comunes durante el mismo periodo fue de 12.2%. Con esta información, ¿cuál será el rendimiento esperado actual sobre las acciones comunes?
9.7
Hace dos años, los precios de las acciones de General Materials y Standard Fixturcs eran los mismos. Durante el prim er año. el precio de las acciones de General Materials aumentó 10%. mientras que el de las de Standard Fixtures disminuyó 10%. D urante el segundo año, el precio de las acciones de General Materials disminuyó 10% y el de las de Standard Fixtures aumentó 10%. ¿Tienen estas acciones el mismo precio hoy? Explique su respuesta.
9.8
Con los rendimientos del periodo de 1981 a 1985 que se presentan a continuación, calcule el rendimiento del periodo de tenencia de cinco años sobre el Índice S& P 500.
índice de rendimientos S& P 500 (%> 9.9
1981
1982
1983
1984
1985
-4.97
21.67
22.57
6.19
31.85
The W a ll Street Journal anunció ayer que la tasa actual de los certificados de la Tesorería a un año es
de 2%, mientras que el rendimiento anual promedio histórico de los certificados de la Tesorería durance el periodo de 1926 a 2002 fue de 3.8%. Durante el mismo periodo, el rendimiento prom e dio sobre los bonos corporativos a largo plazo fue de 6.2%. ¿Cuál es la prima de riesgo histórica de los bonos corporativos a largo plazo? ¿Cuál es el rendimiento esperado sobre los bonos corpora tivos a largo plazo? R E N D IM IE N T O S
9 .10
P R O M E D IO ,
Los rendimientos sobre un portafolios de acciones comunes y uno de certificados de la Tesorería dependen de la economía del estado, según se muestra a continuación:
R E N D IM IE N T O S ESPERA D O S Y
C o n d ic ió n
V A R IA N Z A
e c o n ó m ic a
Z
¿
P r o b a b ilid a d
R e n d im ie n to
C e r t ific a d o s
d e l m e rc a d o
d e la T e s o r e r ía
Recesión
0.25
-8.2%
N orm al
0.50
12.3
3.5
Auge
0.25
25.8
3.5
3.5%
a . Calcule los rendimientos esperados sobre los certificados de la Tesorería y sobre el mercado. b. Calcule la prima de riesgo esperada. 9 .1 I
Suponga que durance los últimos siete años, los rendimientos anuales sobre un portafolios de bonos corporativos a largo plazo fueron: B o n o s c o rp o ra tiv o s Año
a la rg o plazo
-7
-2.6%
-6
-
-5
43 8
1.0
-4
4.7
-3
i 6.4
-2
30.1
Ultimo
199
a . Calcule el rendimiento promedio de los bonos corporativos a largo plazo durance este periodo. b. Calcule la varianza y la desviación escándar de los rendimientos de los bonos corporativos durante este periodo.
254
P a r t e III
9.12
Riesgo
A concinuación se encuentran los rendimientos hipotéticos durante los últimos siete años sobre un portafolios de acciones comunes y sobre uno de certificados de la Tesorería.
Año
A c c io n e s
C e r t ific a d o s
com unes
d e la T e s o r e r ía
-7
32.4%
11.2%
-6
-4.9
14.7
-5
21.4
10.5
-4
22.5
8.8
-3
6.3
9.9
-2
32.2
7.7
Ultimo
18.5
6.2
La prima de riesgo realizada es el rendimiento sobre las acciones comunes menos el rendimiento sobre los certificados de la Tesoreria. a . Calcule la prima de riesgo realizada de las acciones comunes sobre los certificados de la Teso rería de cada año. b. Calcule la prima de riesgo promedio de las acciones comunes sobre los certificados de la Teso rería durante ei periodo de siete años. c. ¿Es posible que la prima de riesgo observada sea negativa? Explique su respuesta. 9.13
La probabilidad de que la economía se contraiga es de 0.2. La probabilidad de que tenga un creci miento moderado es de 0.6, y la de que tenga una expansión rápida es de 0.2. Si se contrae, usted podría esperar un rendimiento de 5 % sobre su portafolios; con un crecim iento moderado, su rendimiento sería de 8%. Si se presenta una expansión rápida, su portafolios redituará 15%. a. ¿Cuál será su rendimiento esperado? b. ¿Cuál es la desviación estándar del rendimiento?
9 .14
A continuación se presentan las probabilidades de los cinco posibles estados de la economía para el siguiente año, con sus correspondientes rendimientos del mercado y de las acciones de Trcbli. Inc. C o n d ic ió n e c o n ó m ic a
P r o b a b ilid a d
R e n d im ie n to
R e n d im ie n to
del m e rc a d o
d e T re b li
Expansión rápida
0.12
0.23
Expansión moderada
0.40
0.18
0.09
Sin crecimiento
0.25
0.15
0.05
Contracción moderada
0.15
0.09
0.01
Contracción severa
0.08
0.03
-0.02
0.12
a. ¿Cuál es el rendimiento esperado del mercado? b. ¿Cuál es el rendimiento esperado de las acciones de Trebli? 9 .1 5
H ay cuatro estados igualmente probables que la economía podría experimentar el próximo año. A continuación se presentan los rendimientos sobre las acciones de Belinkie Enterprises y Overlake Com pany bajo cada uno de los escenarios posibles. B e lin k ie
O v e r la k e
E s ta d o
E n te r p r is e s
C om pany
1 2
0.04
0.05
0.06
0.07
3
0.09
0.10
4
0.04
0.14
a. ¿Cuál es el rendimiento esperado de cada acción? b. ¿Cuál es la varianza de los rendimientos de cada acción?
C a p itu lo 9
9.16
T e o ría d e l m e r c a d o d e capitales: p a n o ra m a g en era
255
A continuación se encuentran tabulados los rendimientos de 1935 a 1939 sobre las acciones de compañías pequeñas y sobre las acciones comunes do compañías grandes. A c c io n e s de
A c c io n e s c o m u n e s
A rto
c o m p a ñ ía s p e q u e ñ a s ( % )
d e c o m p a ñ ía s g ra n d e s ( % ) 46.9
1935
47.7
1936
33.9
32.4
1937
-35.0
-35.7
1938
31.0
32.3
1939
-0.5
-1.5
a. Calcule el rendimiento promedio de las acciones de compañías pequeñas y de las acciones comunes de compañías grandes, b. Calcule la varianza y la desviación estándar de los rendimientos de las acciones de compañías pequeñas y de los rendimientos de las compañías grandes. 9 .17
A continuación se presentan los rendimientos anuales de un periodo de siete años sobre las accio nes comunes de compañías grandes, sobre las acciones de compañías pequeñas, sobre los bonos corporativos a largo plazo, sobre los bonos gubernamentales a largo plazo y sobre los certificados de la Tesorería: A c c io n e s
Año 1 2
Bonos
c o m u n e s de
A c c io n e s
Bonos
g u b ern a
co m p artías
d e c o m p a ñ ía s
c o r p o r a tiv o s
m e n ta le s
d e la
g ran d e s
pequeñas
a la rg o plazo
a la rg o plazo
T e s o r e r ía
C e r t ific a d o s
0.3242
0.3988
-0.0262
-0.0395
0.1 124
-0.0491
0.1388
0.0185
0.1471
0.4035
0.1054
3 4
0.2141
0.2801
-0.0096 0.4379
0.2251
0.3967
0.0470
0.0068
0.0880
5
0.0627
-0.0667
0.1639
0.1543
0.0985
6
0.3216
0.2466
0.3090
0.3097
0.0772
7
0.1847
0.0685
0.1985
0.2444
0.0616
Calcule el rendimiento promedio y la varianza de cada tipo de valor. 9.18
Los rendimientos anuales de 1986 a 1991 sobre las acciones de compañías pequeñas y sobre los certificados de la Tesorería se presentan a continuación:
Año
A c c io n e s de
C e r t ific a d o s d e la
c o m p a ñ ía s p e q u e ñ a s
T e s o r e r ía d e E .U .
6.85%
6.18%
1986 1987
-9.30
1988
22.87
6.73
1989
10.18
8.48
1990
21.56
7.85
1991
44.63
5.71
5.87
a. Calcule los rendimientos promedio sobre acciones de compañías pequeñas y sobre los certifi cados de la Tesorería. b. Calcule las varianzas y las desviaciones estándar de los rendimientos sobre las acciones de compañías pequeñas y sobre los certificados de la Tesorería. c. C om pare los rendimientos y los riesgos de los dos activos. 9.19
Suponga que las acciones de International Trading Com pany siguen una distribución normal con una media de 17.5% y una desviación estándar de 8.5%. ¿Cuál es el intervalo en que caen aproxima damente 95% de los rendimientos?
256
P a r t e III
PRO BLEM A S S& P
9.20
STANDARD ARD &POOR
iJ
Riesgo
Vaya al vínculo "Excel Analytics" de Exxon-Mobil ( X O M ) y descargue los precios mensuales ajus tados de las acciones. Suponiendo que usted invirtió $1 000 dólares en Exxon-Mobil hace 12 meses, ¿cuál es el valor final de su inversión' ¿Cuál fue el rendimiento mensual promedio geométri co en este p erio d o ' ¿Cuál era el rendimiento mensual promedio aritmético'
9.21
Vaya al vinculo "Excel Analytics" de General Mills (G IS ) y descargue los precios mensuales ajusta dos de las acciones. ¿Cuál fue el rendimiento mensual promedio de General Mills durante el último añ o ' ¿Cuál fue la varianza mensual de los rendimientos' ¿Y la desviación estándar mensual?
A p é n d ic e 9 A
L a prim a histórica de riesgo del m ercado a m u y largo plazo L.os datos del capítulo 9 indican que los rendimientos de las acciones comunes han sido históricamente mucho más altos que los rendimientos sobre valores gubernamentales a cono plazo. Este fenómeno ha perturbado a los economistas debido a que es difícil justificar la razón por la cual muchos inversionistas racionales compran los certificados y bonos de rendimientos más bajos. En 1985, Mehra y Prescott publicaron un documento que tuvo gran repercusión en el que mostraron que los rendimientos históricos de las acciones comunes son mucho más altos cuando se comparan con las tasas de rendimiento de los valores gubernamentales a corto plazo.” Señalan que la diferencia entre los rendimientos (conocida como prim a de capital contable) implica un grado muy alto de aversión al riesgo por parte de los inversionistas. Desde la publicación de las investigaciones de Mehra y Prescott, los economistas financieros han tratado de explicar el llamado enigma de la prima de riesgo sobre el capital contable. La alta prima histórica de riesgo del capital contable es especialmente intrigante cuando se compara con la muy baja tasa histórica de rendimiento de los certificados de la Tesorería. Esto parece implicar una forma de comportamiento que no ha sucedido en realidad. Por ejemplo, si los inversionistas han sentido aversión hacia el riesgo y las tasas históricas de los fondos tomados en préstamo han sido bajas, ello indica que los individuos debieron estar dispuestos a solicitar fondos en préstamo durante periodos de incertidumbre y de reccsión económica para evitar la posibilidad de un descenso de su nivel de vida. Sin embargo, no se ha observado un aumento de solicitudes de préstamos durante las recesiones. El misterio de la prima de riesgo del capital contable de Mehra y Prescott se considera generalmente como una paradoja sin explicar. Sin embargo. Jeremy Seigel ha demostrado recientemente que la prima histórica de riesgo puede ser mucho más baja que la que se ha observado en fechas anteriores (véase la tabla 9A.1). Este investigador muestra que. mientras el promedio de la prima de riesgo era de 8.4% de 1926 a 2002. fue de sólo 2.9% de 1802 hasta 1870. y de 4.6% de 1871 hasta 1925.1' Es asombroso que la tendencia haya aumentado a lo largo de los 2(X) últimos años. y. especialmente, desde 1926. Sin embar go. el punto clave es que históricamente la prima de riesgo ha sido más baja que los valores que ha alcanzado en épocas más recientes, por lo cual deberíamos ser un tanto cautelosos en relación con los supuestos que hemos hecho acerca de la prima de riesgo actual. G e n e ra l
T A BLA 9A. I 1802-1870
1871-1925
1926-2002
1802-2002
Acciones comunes
8.1
8.4
1 2.2
9 .7
Certificados de la Tesorería
5 .2
3.8
3.8
4.3
Prima de riesgo
2 .9
4 .6
8.4
5.4
"
R a jn is h M e h r a
y Edward C. Prescott. The fiquiiy Premium: A Puzzle", en Journal ofM onetaiy Economics.
15 (1 9 8 5 ), p p . 145-161.
I! Jeremy J. Scigcl. Stocks fo r lite Ixing Run, 3a. edición. Nueva York: McGraw-Hill. 2002.
258
P a r t e III
R ie sg o
3. C ovarianzay correlación. Los rendimientos sobre instrumentos individuales se relacionan entre sí. La covarianza es una estadística que mide la interrelación entre dos instrumentos. De manera alterna tiva, esta relación se puede expresar en términos de la correlación que existe entre los dos instrumentos. La covarianza y la correlación contribuyen a la comprensión del coeficiente de beta.
10.2 Rendimiento esperado, varianza y covarianza Rendim iento esperado y varianza Suponga que algunos analistas financieros consideran que existen cuatro estados igualmente probables en la economía: la depresión, la recesión, la normal y el auge. Se espera que los rendimientos de Supertech Company se apeguen a los ciclos económicos, cosa que no ocurre con los rendimientos dc Slo* wpoke Company. Las predicciones de los rendimientos son las siguientes: R e n d im ie n to s d e S u p e rte c h RM Depresión
-20%
Recesión
R e n d im ie n to s d e S io w p o k e Rti 5%
10
20
Norm al
30
-12
Auge
50
9
La varianza se puede calcular en cuatro pasos y se requiere un paso adicional para calcular la desviación estándar. (Los cálculos se presentan en la tabla 10.1.) Estos pasos son los siguientes: 1. Cálculo del rendimiento esperado: Su p ertech
-0.20 , 0 . 1 0 , 0.30, 0 3 0 = o m = [ l s % = ñ j Sio w poke
0 . 0 5 , 0 .2 0 - 0.!2 + 0.09 = U 0 5 5 = 5 5 % =
4 * 2. En ambos casos, calcule la desviación de cada rendimiento posible respecto del rendimiento espe rado de la compañía que se dio antes. Esto se presenta en la tercera columna de la tabla 10.1. 3. Las desviaciones que hemos calculado son indicaciones dc la dispersión de los rendimientos. Sin embargo, como algunas son positivas y otras negativas, es difícil trabajar con ellas en esta forma. Por ejemplo, si añadiéramos simplemente todas las desviaciones de una sola compañía, la suma resultante sería igual a cero. Para que las desviaciones sean más significativas, multiplicamos cada una por sí misma. Ahora todas las cifras son positivas, lo cual implica que su suma también debe ser positiva. Las desviacio nes al cuadrado se presentan en la última columna de la tabla 10. 1. 4. En ambos casos, calculamos el promedio de la desviación al cuadrado. lo cual equivale a la vananza.1
1 E n e s t e e je m p l o , l o s c u a t r o e s ta d o s d a n l u g a r a c u a t r o p o s i b l e s r e s u lt a d o s d c c a d a v a l o r . S i h u b i é r a m o s u s a d o in f o r m a c i ó n p a s u d a , lo s r e s u lt a d o s h a b r í a n o c u m d o e n l a r e a l i d a d , l i n e s te c a s o , lo s e s t a d is t a s a f i r m a n <(uc c l d i v i s o r c o r r e c t o e s jV
1. d o n d e «V e s l a c a n t i d a d d e o b s e r v a c i o n e s . E n t o n c e s , c l d e n o m i n a d o r s e r i a 3 ( = ( 4 - I » e n c l c a s o d c
i n f o r m a c i ó n p a s a d a , n o 4 . O b s e r v e q u e c l e j e m p l o d e l a s e c c i ó n 9 .5 i n c l u í a i n f o r m a c i ó n p a s a d a y u s a m o s u n d i v i s o r d c A ' - 1. A u n q u e e s t a d i f e r e n c i a p r e o c u p a a l o s e s t u d ia n t e s y a l o s a u t o r e s , e s u n p u n t o i n s i g n i f i c a n t e e n l a p r á c t ic a . E n l a r e a l i d a d , l a s m u e s t r a s s u e l e n s e r t a n g r a n d e s q u e u s a r V o iV - 1 e n e l d e n o m i n a d o r t ie n e u n e f e c t o v i r t u a l m c n t c n u lo e n c l c á l c u l o d c l a v a r ia n / a .
C a p ít u lo
I varian z a y la
desviación estándar
10
R e n d im ie n to y nesgo: el m o d e lo c e asignación c e p re c io s d e eq u iiib n o ( C A P M )
(I) E s ta d o de la e c o n o m ía
(2 )
259
T asa
(3) D e sv ia c ió n del
(4 ) V a lo r de la
de re n d im ie n to
re n d im ie n to e sp e ra d o
d e svia ció n al c u a d ra d o
S u p e rte c h *
( R e n d im ie n to e s p e ra d o = 0 .1 7 5 )
** -0.20
Depresión
- « a) -0.375
0.140625
(= -0.20 - 0.175)
[= (-0.375)*]
Recesión
0.10
-0.075
0.005625
Norm al
0.30
0.125
Auge
0.015625
0.50
0.325
0.105625 0.267500
S lo w p o k e '
( R e n d im ie n to e s p e ra d o = 0 .0 5 5 ) ( A * - Á a) }
«r<
Depresión
0.05
-0.005
0.000025
(= 0.05 - 0.055)
Recesión Norm al
{= (-0.005)*]
0.20
0.145
-0.12
-0.175
0.030625
0.09
0.035
0.001225
Auge
0.021025
0.052900 * « > - 0 '20 + 0 J 0 ; 030^
=
0J 7 5 ^
0.0*875 DE(R.) ■a , = 7 0 0 6 6 8 7 $ - 0.2586 = 25.86%
t ^ _ 0.05,0.20-012t 0.09=OOS5i:S5x V*r(Rs) ~ o ¡ = 2 ^ 3 ? - 0.013225 DE(R.) - o , = 70.013225 - Q J ISO = 1150%
Supertech 0.140625 + 0.005625 + 0.015625 + 0.105625 4
= 0.066875
Slowpoke 0.000025 + 0.021025 + 0.030625 + 0 .0 0 1225
= 0.013225
Entonces, la varianza de Supertech es 0.066875 y la varianza de Slowpoke es 0.013225. 5. Calcule la desviación estándar al obtener la raíz cuadrada de la varianza. Supertech v0.066875 = 0.2586 = 25.86% Slowpoke 70.013225 = 0.1150 = 11.50% Algebraicamente, la fórmula para el cálculo de la varianza puede expresarse como sigue: Var(tf) = Valor esperado de (R - R )' donde R es el rendimiento esperado del instrumento y R es el rendimiento real.
260
P a r t e I II
Riesgo
Un análisis del cálculo de cuatro pasos para obtener la varianza clarifica la razón por la cual ésta es una medida de la dispersión de la muestra de rendimientos. En cada observación, se eleva al cuadrado la diferencia entre el rendimiento real y el esperado, luego se obtiene un promedio de estas diferencias elevadas al cuadrado. Elevar las diferencias al cuadrado las convierte en positivas. Si usáramos las diferencias entre cada rendimiento y el rendimiento esperado, y luego las promediáramos, obtendríamos una cifra de cero, porque los rendimientos que se encontraran por arriba de la media cancelarían a los que se encontraran por debajo de ella. Sin embargo, como la varianza se expresa aún en términos elevados al cuadrado es difícil interpre tarla. La desviación estándar tiene una interpretación mucho más sencilla, la cual ya se proporcionó en la sección 9.5. La desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. La fórmula general de la desviación estándar es D E (/?) = y lV a r(R )
Covarianza y correlación La varianza y la desviación estándar miden la variabilidad de las acciones individuales. Ahora deseamos medir la relación entre el rendimiento sobre una acción y el rendimiento sobre otra. Estudiaremos enton ces la covarianza y la correlación. La covarianza y la correlación miden la forma como se relacionan dos variables aleatorias. Explica remos estos términos ampliando el ejemplo de Supertech y Slowpoke que presentamos al principio de este capítulo.
E JF M P L O
Ya hemos determinado los rendimientos esperados y las desviaciones estándar de Supertech y Slowpoke. (Los rendimientos esperados de ambas son de 0 .175 y 0.055, respectivamente, y sus desviaciones están dar son 0.2586 y 0.1150, respectivamente.) Además, calculamos la desviación de cada rendimiento posi ble respecto del rendimiento esperado de cada empresa. C o n estos datos, se puede calcular la covarianza en dos pasos y se requiere uno adicional para calcular la correlación. 1.
Para cada estado de la economía, multiplique la desviación de Supertech respecto de su rendimiento esperado p o r la desviación de Slow poke respecto de su rendimiento esperado. P o r ejemplo, en una depresión, la tasa de rendimiento de Supertech es de -0.20. lo que equivale a -0.375 (-0.20 - 0.175) respecto de su rendimiento esperado. La tasa de rendimiento de Slowpoke en una depresión es de 0.05. lo que equivale a -0.005(0.05 - 0.055) en relación con su rendimiento esperado. Multiplicando las dos desviaciones, se obtiene un resultado de 0.001875 [(-0.375) x (-0.005)]. Se proporcionan los cálculos reales en la última columna de la tabla 10.2. Este procedimiento se puede escribir alge braicamente com o sigue ( * „ - * , ) * ( « » - S 4) donde
R ^
y
R ü
son los rendimientos de Supertech y de Slowpoke en el estado t.
(10.1) R c
y
R e
son los
rendimientos esperados de los dos instrumentos. 2.
Calcule el valor promedio de los cuatro estados en la última columna. Este promedio es la covarian za; es decir,* o w = C o v (R ,,R b)= ~- ^ 195 = - 0.004875 O b serve que representamos la covarianza entre Supertech y Slowpoke com o C o v(R t , Rg) o como
a /s- La ecuación 10.1 representa la intuición de la covarianza. Suponga que el rendimienco de Supertech
se encuentra por arriba de su prom edio generalmente cuando el de Slowpoke se encuentra por arriba de
- A l igual que con la varianza. dividimos entre N (4 en este ejemplo) porque los cuatro estados dan lugar a cuatro posibles resultados. Sin embargo, de haber usado información anterior, el divisor correcto sería iV - I (3 en este ejemplo).
C a p ítu lo
| T A B L A 10.2
10
R e n d im ie n to y n e sgo : e l m o d e lo d e asignación d e p re c io s tío e q u ilib rio ( C A P M )
261
C á lc u lo d e la co va ria n z a y la co rre lació n T a s a de
D e s v ia c ió n d el
T a s a de
D e s v ia c ió n del
E s ta d o
r e n d im ie n to
re n d im ie n to
r e n d im ie n to
r e n d im ie n to
d e la
d e S u p e r te c h
d e las
e s p e ra d o
d e S lo w p o k e
esp erad o
e c o n o m ía
d e s v ia c io n e s
«A,
(« « ,- « « )
(«A( - « A ) * ( R 81- R fi)
(Rendimiento esperado
(Rendimiento esperado
= 0.175) Depresión
-0.20
-0.375
= 0.055) 0.05
(= -0.20 - 0.175) Recesión
0.10
-0.075
P ro d u cto
0.20
-0.005
0.001875
(= 0.05 - 0.055)
(= -0.375 x -0.005)
0.145
-0.010875 (= -0.075 x 0.145)
Normal
0.30
0.125
-0.12
-0.175
Auge
0.50
0.325
0.09
0.035
-0.021875 (= 0.125 x -0.175) 0.01 1375 (= 0.325 x 0.035)
0.70
C o y (R ,.R ,)-
Pu
-0.0195
0.22
-0.0195
-0.004875
- C o rr
. D E (« ,)x D E (R .)
if 00^ . 0.2586 x O J 150
-01639
su promedio, y que el rendimiento de Supertech se encuentra generalmente p o r abajo de su promedio cuando el rendimiento de Slowpoke se encuentra debajo de su promedio. Esto indica una dependencia positiva o una relación positiva entre los dos rendimientos. O bserve que el término de la ecuación 10.1 será positivo en cualquier estado en que ambos rendimientos estén por arribo de sus promedios. Además, la ecuación 10 .1 será positiva en cualquier estado en que ambos términos se encuentren debajo de sus promedios. Entonces, una relación positiva entre los dos rendimientos dará lugar a un valor positivo de la covarianza. D e manera opuesta, suponga que el rendimiento de Supertech está generalmente por encima de su promedio cuando el de Slowpoke está p o r debajo de su promedio, y que el rendimiento de Supertech está generalmente debajo de su promedio cuando el de Slowpoke está por encima dc su promedio. Esto indica una dependencia negativa o una relación negativa entre los dos rendimientos. O bserve que el término en la ecuación 10.1 será negativo en cualquier estado donde un rendimiento se encuentre por encima de su prom edio y el o tro p o r abajo de su promedio. Así. una relación negativa entre los dos rendimientos dará lugar a un valor negativo de la covarianza. Finalmente, suponga que no existe una relación entre los dos rendimientos. En este caso, la concien cia de que el rendimiento de Supertech está p o r encima o por abajo de su rendimiento esperado no nos dice nada sobre el rendimiento de Slowpoke. Entonces, en la fórmula de la covarianza. no habrá alguna tendencia para que las desviaciones sean positivas o negativas al mismo tiempo. En promedio, tenderán a compensarse entre ellas y a cancelarse, lo que hará que la covarianza sea cero. Po r supuesto, aunque los dos rendimientos no estén relacionados, la fórmula de la covarianza no será exactamente igual a cero en ningún caso real. Esto se debe al e rr o r de muestreo; la aleatoriedad sola hará que el cálculo sea positivo o negativo. Pero en una muestra histórica suficientemente larga, si los dos rendimientos n o están relacionados entre si. podríamos esperar que la covarianza se acercara a cero. La fórmula de la covarianza parece contener lo que estamos buscando: si los dos rendimientos se relacionan positivamente entre sí, tendrán una covarianza positiva; y si se relacionan de form a negativa entre sí. su covarianza será negativa. P o r último, y esencial, si no se relacionan, la covarianza debería ser cero. La fórmula de la covarianza se puede escribir algebraicamente com o sigue o * = C o v («adonde RA y
= v a'or esperado de [(Rt - RÁ) * (R , -
]
Rs son los rendimientos esperados de los dos instrumentos, y R , y Ra son los rendimientos
reales. El orden de las dos variables es ¡rrelevante; es decir, la covarianza de A con 8 es igual a la covarian za de 8 con A. Esto se puede afirmar formalmente com o sigue: C o v(R t, R J = C o v(R ¡( R.) o o „ = c M.
262
P a r t e III
R ie sg o
La covarianza que calculamos es -0.004875. U n a cifra negativa com o ésta implica que es probable que el rendimiento sobre una acción esté por encima de su promedio, cuando el rendimiento sobre la o tra acción esté p o r debajo de su promedio, y viceversa. Sin embargo, es difícil interpretar el tamaño de la cantidad. A sí com o la cifra de la varianza, la covarianza está en unidades de desviación al cuadrado. Hasta que la podamos poner en perspectiva, no sabemos qué hacer con ella. Podemos resolver el problema, al calcular la correlación: 3.
Para calcular la correlación, divida la covarianza entre las desviaciones estándar de ambos instru mentos. Po r ejemplo, tenemos: P„
^ 0.2586 x 0.1150
oA x o a
M tB
( ,0.2,
donde o , y o g son las desviaciones estándar de Supertech y de Slowpoke. respectivamente. O bserve que representamos la correlación entre Supertech y Slow poke com o C o rr(R A. R^ o com o p,4 Al igual que en la covarianza. el orden de las dos variables es irrelevante. es decir, la correlación de A con 8 es igual a la correlación de 8 con A. D e manera más formal. C o rr(R A, R J = C o rr(R 4, RA) o p,i =
P«Puesto que la desviación estándar siempre es positiva, el signo de la correlación entre dos variables debe ser el mismo que el de la covarianza entre las dos variables. Si la correlación es positiva, decimos que las variables están correlacionadas positivamente', si es negativa, decimos que están correlacionados negativa mente: y si es cero, decimos que no están correlacionadas. Además, se puede probar que la correlación
siempre está entre +1 y - I; esto se debe al procedimiento estándar de dividir entre las dos desviaciones estándar.
IL U S T R A C IÓ N
10.1
C o rre lac ió n p o sitiva p e rfe cta
diferentes
C o rre la c ió n n e g a tiv a p erfecta
C o rr ( R t, f í j = 1
Ejem plos de
C o rrí/ ?,, R J = - 1
R e n d im ie n t o s
R e n d im ie n t o s
c o e ficie n te s de c o rre la c ió n . Las g ráficas m uestran los rendim ientos ;
separados so b re los dos instrum entos a lo largo d e l tiem po
B T ie m p o
T ie m p o
L o s r e n d im ie n to s s o b r e e l in s tr u m e n t o A y e l 8 s o n
E l in s t r u m e n t o A tie n e u n r e n d im ie n to m a y o r al
m á s a lt o s q u e e l p r o m e d io a l m is m o tie m p o . L o s
p r o m e d io c u a n d o e l 8 t ie n e u n r e n d im ie n to m e n o r al
r e n d im ie n to s s o b r e e l in s tr u m e n t o A y e l 8 s o n
p r o m e d io , y v ic e v e r s a ,
m e n o r e s q u e e l p r o m e d io a l m is m o tie m p o . C o rre la c ió n ce ro C o rrí/ ?,. R J = 0 R e n d im ie n t o s
r e la c io n a d o e n a b s o lu t o c o n e l r e n d im ie n to d e l in s tr u m e n t o 8 .
Capiculo 10
R e n d im ie n to y riesgo: e l m o d e lo d e a signació n d e p r e c io s d e e q u ilib rio ( C A P M )
263
Podem os com parar la correlación entre pares diferentes de instrumentos. P o r ejemplo, la co rrelación entre General M otors y Fo rd es mucho mayor que la correlación entre General M otors e IBM. Po r lo tanto, podemos afirm ar que el prim er par de instrumentos está más interrelacionado que el segundo par. La ilustración 10.1 muestra los tres casos de referencia para dos activos, A y B. La ilustración presen ta dos activos con correlaciones de los rendimientos de + 1. - I y 0. Esto implica una perfecta correlación positiva, una perfecta correlación negativa y una no correlación, respectivamente. Las gráficas muestran los rendimientos p o r separado de los dos instrumentos a través del tiempo.
1 0 .3 El rendimiento y el riesgo de los portafolios Suponga que un inversionista tiene estimados de los rendimientos esperados y las desviaciones estándar sobre instrumentos individuales, y las correlaciones entre ellos. Entonces, ¿cómo elige el inversionista la mejor combinación o portafolios de instrumentos? Obviamente, este inversionista preferirá un portafo lios con un mayor rendimiento esperado y una menor desviación estándar del rendimiento. Por lo tanto, vale la pena considerar: 1. La relación entre el rendimiento esperado sobre los instrumentos individuales y el rendimiento esperado sobre un portafolios hecho con dichos valores. 2. La relación entre las desviaciones estándar de los instrumentos individuales, las correlaciones entre ellos y la desviación estándar de un portafolios hecho con dichos instrumentos.
El ejemplo de Supertech y Slowpoke Con el objeto de analizar las dos relaciones anteriores, usaremos el mismo ejemplo de Supertech y Slowpoke que se presentó anteriormente. Los cálculos relevantes son los siguientes.
El rendim iento esperado sobre un portafolios La fórmula para obtener el rendimiento esperado de un portafolios es muy simple: El rendimiento esperado de un portafolios es simplemente un promedio ponderado de los ren dimientos esperados sobre los instrumentos individuales.
D a to s re le v a n te s d e l e je m p lo d e S u p e rte c h y S lo w p o k e Elemento
Símbolo
Rendimiento esperado de Supertech Rendimiento esperado de Slowpoke Varianza de Supertech Varianza de Slowpoke Desviación estándar de Supertech Desviación estándar de Slowpoke
0.175 = 17.5% c .
0.055 = 5.5%
« C
0.013225
0.066875
'-VI'
0.2586 = 25.86% 0.1150 = 11.50%
Covarianza entre Supertech y Slowpoke Correlación entre Supertech y Slowpoke
Valor
-0.004875 Ps.«r. SlO»
-0.1639
264
P a r t e III
E JE M P L O
Riesgo
Considerem os de nuevo a las empresas Supertech y Slowpoke. A partir del cuadro anterior, encontra mos que los rendimientos esperados sobre estos dos instrumentos es de 17.5 y 5.5%, respectivamente. El rendimiento esperado sobre un portafolios de estos dos instrum entos únicamente se puede expresar com o sigue: Rendimiento esperado del portafolios = X , ^ (17.5%) + X y ^ (5.5%) = R, donde
X^.
es el porcentaje del portafolios en Supertech y X ^ _ es el porcentaje de la cartera en Slow
poke. Si el inversionista con $100 invierte $60 en Supertech y $40 en Slowpoke, el rendimiento esperado sobre el portafolios se puede expresar com o sigue: Rendimiento esperado sobre el portafolios = 0.6 * 17.5% + 0.4 * 5.5% = 12.7% Algebraicamente se puede expresar Rendimiento esperado sobre el portafolios = X ft, + X ^ e = R , donde
X, y Xa son las proporciones de
(10-3)
todo el portafolios en los activos A y 6. respectivamente. (Puesto
que nuestro inversionista sólo puede invertir en dos instrumentos,
X,
+
X( debe ser
igual a I o a 100%).
R4 y R& son los rendimientos esperados de los dos instrumentos.
Ahora considere dos acciones, cada una con un rendimiento esperado de 10%. H! rendimiento espe rado sobre un portafolios compuesto por estas dos acciones debe ser 10%. sin importar las proporciones de las mismas, liste resultado podría parecer obvio en este punto, pero más adelante se volverá importan te. El resultado implica que usted no reduce o disipa su rendimiento esperado cuando invierte en diversos instrumentos. En su lugar, el rendimiento esperado sobre su portafolios es solamente un promedio pon derado de los rendimientos esperados sobre los activos individuales de este.
Varianza y desviación estándar de un portafolios L a v a r ia n z a
La fórmula de la varianza de un portafolios compuesto por dos instrumentos, A y R, es La varianza del portafolios Var(portafolios) = X 2,g :, + 2 X AX gcsA8 + Xl< s2 g
Observe que hay tres términos al lado derecho de la ecuación. El primero incluye la varianza de -4(0*), el segundo término incluye la covarianza entre los dos instrumentos <0 :(6) y el tercero incluye la varianza de fl(op. (Como se dijo antes en este capítulo, o. .. = o,.,. Es decir, el orden de las variables no es relevante cuando se expresa la covarianza entre dos instrumentos.) La fórmula señala un elemento importante: la varianza de un portafolios depende de las varianzas sobre los instrumentos individuales y de la covarianza entre los dos instrumentos. La varianza de un instrumento mide la variabilidad del rendimiento de un instrumento individual. La covarianza mide la relación entre los dos instrumentos. Para determinadas varianzas de instrumentos individuales, una rela ción positiva o covarianza entre los dos instrumentos aumenta la varianza del portafolios. Una relación negativa o covarianza entre los dos instrumentos disminuye la varianza de toda la cartera. Este importan te resultado parece estar basado en el sentido común. Si uno de sus instrumentos tiende a ascender cuando el otro se va hacia abajo, o viceversa, sus dos instrumentos se compensan entre sí. Usted está alcanzando lo que en finanzas llamamos cobertura, y el riesgo de todo su portafolios será bajo. Sin embargo, si sus dos instrumentos suben o caen juntos, usted no está cubierto por completo. Por tanto, el riesgo de su portafolios será mayor. La fórmula de la varianza de los dos instrumentos, Super y Slow, es Var( porta folios) = X ^ v ^
+ 2 X ^ c s ^ S!|)V +
(10.4)
Dado el supuesto anterior de que un individuo con $100 invierte S6G en Supertech y $40 en Slow poke. X s = 0.6 y Xs¡ow= 0.4. Con este supuesto y los datos relevantes del cuadro anterior, la varianza del portafolios es 0.023851 = 0.36 x 0.066875 + 2 x [0.6 x 0.4 x (-0.004875)] + 0.16 x 0.013225
( 10.4')
C a p itu lo
10
R e n d im ie n to y riesgo: el m o d e lo d e asignación d e c re e o s d e e q u ilib rio ( C A P M )
E l e n fo q u e d e m a t r ic e s
265
Alternativam ente, la ecuación 10.4 se puede expresar en e l siguiente for
mato matricial:
Supertech
Slowpoke
0.024075 = 0.36 * 0.066875
X j.w / X ^ ,.*!^ , S->-0.00117 = 0.6 x 0.4 x (-0.004875)
-0.00117 = 0.6 x 0.4 x (-0.004875)
x U °U 0.002116 = 0.16 x 0.013225
Supertech
Slowpoke
H a y cuatro cuadros en la matriz; podemos sumar los términos en los cuadros para obtener la ecua ción 10.4, la varianza de un portafolios compuesto de dos instrumentos. F.l término de la esquina supe rior izquierda in clu ye la varianza de Supertech. E l término de la esquina inferior derecha im plica la varianza de Slow poke. Lo s otros dos cuadros contienen el término comprendido en la covarianza. Estos dos cuadros son idénticos, lo que indica por qué el término de la covarianza se m ultiplica por 2 en la ecuación 10.4. E n este punto, los estudiantes suelen encontrar que e! enfoque de matrices es más confuso que la ecuación 10.4. S in embargo, este enfoque se generaliza con facilidad a m ás de dos instrumentos, una tarea que realizaremos más adelante en este capítulo. D e s v ia c ió n e s t á n d a r d e u n p o r t a f o lio s
D ada <10.4'). ahora podemos determinar la desviación
estándar del rendimiento del portafolios. Ésta es
<10.5)
- 0.1544 = 15.44% L a interpretación de la desviación estándar del portafolios es la misma que la interpretación de la desvia ción estándar de un instrumento individual. E l rendimiento esperado de nuestro portafolios es 12.7%. U n rendimiento de -2 .74 % (1 2 .7 % - 1 5.44% ) es una desviación estándar por debajo de la media y un rendi miento de 28.14% (1 2 .7 % + 1 5.44% ) es una desviación estándar por encim a de la media. S i el rendi m iento sobre el portafolios se distribuye normalmente, un rendimiento entre -2.74%. y +28.14% ocurre aproximadamente 6 8 % del tiempo/
E l e f e c t o d e d iv e r s ific a c ió n
Es didáctico com parar la desviación estándar del portafolios con la
desviación estándar de los instrumentos individuales. E l promedio ponderado de las desviaciones están d ar de los instrumentos individuales es Prom edio ponderado de las desviaciones estándar = X v . o v :i i + A's.
o ..,tí
(10.6)
0 .20 12 = 0.6 x 012586 + 0 .4 x 0 .115 U n o de los resultados más importantes en este capítulo concierne a la diferencia entre las ecuacio nes 10.5 y 10.6. E n nuestro ejemplo, la desviación estándar del portafolios es m enor que un promedio ponderado de las desviaciones estándar de los instrumentos individuales. S e señaló anteriormente que el rendimiento esperado sobre el portafolios es un promedio ponderado de los rendimientos esperados sobre los instrumentos individuales. Po r tanto, obtenemos un tipo diferen te de resultado para la desviación estándar de un portafolios del que obtenemos para e l rendimiento esperado de un portafolios.
' S ó l o h a y c u a t r o r e n d i m i e n t o s i g u a lm e n t e p r o b a b le s p a r a S u p e r t e c h y S l o w p o k e . p o r ta n to , n in g ú n in s t r u m e n t o
p o s e e u n a d i s t r i b u c i ó n n o r m a l . D e a q u í q u e l a s p r o b a b i l i d a d e s s e a n s i g n i f i c a t i v a m e n t e d i f e r e n t e s e n n u e s t r o e je m p l o .
266
P a r t e III
Riesgo
Generalmente se afirma que el resultado de la desviación estándar de un portafolios se debe a la diversificación. Por ejemplo, Supertech y Slowpoke están ligeramente correlacionadas en sentido nega tivo (p = -0.1639). Es probable que el rendimiento dc Supertech esté un poco por debajo del promedio si el rendimiento de Slowpoke está por arriba del mismo. De manera similar, es posible que el rendimiento de Supertech esté un poco por arriba del promedio si el de Slowpoke está por debajo del promedio. Entonces, la desviación estándar dc un portafolios compuesto por dos instrumentos es menor que el promedio ponderado de las desviaciones estándar de éstos. El ejemplo anterior tiene una correlación negativa. Es claro que habrá menos utilidad a partir de la diversificación, si los dos instrumentos exhiben una correlación positiva. ¿Qué tan grande debe ser la correlación positiva antes de que todas las utilidades de la diversificación desaparezcan? Para responder esta pregunta reescribiremos 10.4 en términos de la correlación y no de la covarian za. La covarianza se puede reescribir como sigue1 °Supe».Slow=
$to.0 SUper0 Skr.
( 10.7)
La fórmula establece que la covarianza entre cualesquiera dos instrumentos es simplemente la correla ción entre los dos instrumentos multiplicada por las desviaciones estándar de cada una. En otras pala bras. la covarianza incorpora tanto (I) la correlación entre los dos activos y (2) la variabilidad de cada uno de esos instrumentos medida por la desviación estándar. A partir de nuestros cálculos anteriores en este capítulo, sabemos que la correlación entre los dos instrumentos es -0.1639. Dadas las varianzas usadas en la ecuación 10.4'. las desviaciones estándar son 0.2586 y 0.115 para Supertech y Slowpoke, respectivamente. Entonces, la varianza de un portafolios se puede expresar como sigue Varianza del rendimiento del portafolios =
^ S u p e t^ S u p c r + ^ ^ , S u p c f -^ S lc u P s u p a .S lw .a S ü p « a S lo * +
( 1 0 .8 )
0.023851 = 0.36 x 0.066875 + 2 x 0.6 x 0.4 x (-0.1639) x 0.2586 x 0.115 + 0.16 x 0.013225 F.l término de en medio del lado derecho está expresado ahora en términos dc la correlación, p. no de la covarianza. Suponga que p5urf, S|0W. = I, el valor máximo posible de la correlación. Además, suponga que todos los demás parámetros en el ejemplo son iguales. La varianza del portafolios es Varianza del rendimiento = 0.040466 = 0.36 x 0.066875 + 2 x (0.6 x 0.4 x | x 0.2586 del portafolios x 0.115) + 0.16 x 0.013225 La desviación estándar es Variación estándar del rendimiento del portafolios = Vo.040466 = 0.2012 = 20.12%
(10.9)
Observe que las ecuaciones 10.9 y 10.6 son iguales; es decir, la desviación estándar del rendimiento de un portafolios es igual al promedio ponderado de las desviaciones estándar de los rendimientos indi viduales cuando p = I. Una inspección de 10.8 señala que la varianza y. por tanto, la desviación estándar del portafolios debe caer así como la correlación disminuye por debajo de I . Esto lleva a que: En tanto p < 1, la desviación estándar de un portafolios dc dos instrumentos es menos que el promedio ponderado dc las desviaciones estándar de los instrumentos individuales. En otras palabras, el efecto de diversificación es válido en tanto exista una correlación menos que perfeeta (en tanto p < 1). Entonces, nuestro ejemplo dc Supertech y Slowpoke es un caso de exageración. Se ha ilustrado la diversificación con un ejemplo con correlación negativa; podríamos haberlo hedió con un ejemplo cuya correlación fuera positiva (mientras no fuera una correlación positiva perfecta).
4A l igual que con la covarianza, el orden dc los dos instrumentos no es relevante cuando se expresa la correlación entre ellos. Es decir, ^ = PS;~
I
C a p ic u lo
,0
*
*
*
«
,
r r i e i JO : e |
^
w
^
^
^
^ 2 6 7
A c t iv o estándar del índice
índice S & P 500
D e s v ia c ió n e s tá n d a r
Standrard & Poor's
Bell Atlantic
13.33%
500 y de acciones
Ford M o to r Co.
28.60
seleccionadas del índice.
W a lt Disney Co.
31.39
General Electric IBM
41.05 29.54
McDonal's Corp.
32.18
Sears. Roebuck & Co.
32.38
Toys “ R ” U s Inc.
29.76 32.23
Amazon.com
59.2
de un portafolios con muchos activos es menor que el nmm v f * m^norcs a 1* la dcsviación estándar los instrumentos individuales. L 10ponderado dc ,as desviaciones estándar de y .a,
r r da^dci índice s,í,nd- ^ ^
s 500
10 anos. O bserve que todos los instrumentos individuales Z l i l t t n * * 1' ' * ' * ' ° S Ú ¡Ú m s res que la del índice. E n general, las desviaciones , desv.ac.ones estándar m ayó les en un índice estarán por
instrumentospodrá,, ,encrdesviacionescs,ándar men“
"
“ I» I* ™ , f o c o ,
Preguntas conceptuales
’ ■ ? S r " r = > 2 . cC ual es el efecto de diversificación?
eSPerad° ' h ™ rian“
* 13 desviación e ,
3 . c C u al eS el valo r m ayo r y m enor posible del coeficiente de correlación?
10.4 El conjunto eficiente con dos activos
rendimiento esperado v la desviación estándar de
,ech^
i ™ C * OI,odc SuPencch: cada punto representa el
r : d^ r ^ -
invertido en Slowpoke. Usted^recordaríau-! ? - " po,!aloll¡,s con 6 im invenido en Supertech v 40% viación estándar de este portafolios. 'm m C calcu,amos el rendimiento esperado y la des que pueden crearse. F.l c o n ^ m ó ^ o rta fd b sT c t a X o n b ^ to qu^está po^derada'radrLowpo^
Supertech y 10% para S l o w p o r 0 C
U" \ d\ una in t" M
d* portafolios
Pues-
eCh en 1,1 8ráfica por<|,,c es,á compuesto de 90% para
Hay algunos puntos importantes relacionados con esta gráfica.
268
IL U S T R A C IÓ N
P a r t e III
Resgo
10.2 Rendimiento esperado (%)
Rend im ientos esperados y d esviaciones estándar de Supertech,
Supertech
Slo w p o k e y un
17 11Jr\
p ortafolios
•
_
com p uesto d e 6 0 % en Su p e rte ch y 4 0 %
□
12.7
en Slo w po ke
Slowpoke
5.5
•
Desviación 11.50
IL U S T R A C IO N
15.44
25.86
estándar {%)
25.86
Desviación estándar del rendimiento del portafolios (%)
1 0.3
C o n ju n to de p ortafolios com p uesto de
Rendimiento esperado del portafolios (%) ^
a c cio n e s en
=60%
Su p e rte ch y Slo w p o k e (la c o rre la c ió n e n tre los dos instrum entos es -0.1639)
5.5
11.50
El pcrtafo' os í se condone de 90% en Skwrpoke y 10% en Supertech (p =-0.1639) E¡ portaíohos 2 se compone de 50% en Slowpoke y 50% en Supertech (p = -0.1639) El portaferos 3 se compone de 10% en Slowpoke y 90% en Supertech fp =-0.1639) El portafolios 1' se compone de 90% en Slowpoke y 10% en Supertech fp = 1). El pumo VM denota el portafolios de vananza mínima, que es ef que tiene la meco- varianza posible: por defnaón. el mismo portaferos también debe tener la menor desviación estándar pos;b!e.
C a p ítu lo
10
R e n d im ie n to y nesgo: e ¡ m o d e lo d e asignación d e p re cio s d e e q u ilib rio ( C A P M )
2 69
1. A firm am os que e l efeelo d c diversificación ocurre cuando la correlación entre los dos instrumen tos está por debajo de 1. L a correlación entre Supertech y Siow poke es -0.1639. E l efecto de di versifica ción se puede ilustrar al com parar la línea recta entre e l punto de Supertech y el de Sio w poke que representa puntos que se podrían haber generado si el coeficiente de correlación c'ntre los dos instrumen tos hubiera sido !. F.l efecto de diversificación se presenta en la ilustración puesto que la lín ea curva siempre está a la izquierda de la recta. Considere e l punto I '; éste representa un portafolios compuesto de 9 0 % en Siow poke y 1 0 % en Supertech s i la correlación entre las dos fuera exactamente I. Afirm am os que no hay efecto de diversificación si p = I . Sin embargo, el efecto de diversificación es válid o para la linea curva, porque e l punto I tiene el m ism o rendimiento esperado que el /'. pero tiene una desviación estándar menor. (L o s puntos 2 ' y 3 ' se omiten para reducir cl desorden de la ilustración 10.3.) Aunque la línea recta y la curva están representadas en la ilustración 10.3. no existen sim ultá neamente en e l mismo mundo. Ya sea que p = -0 A 6 39 y la c u rva exista o que p = | y que exista la recta E n otras palabras, aunque un inversionista puede eleg ir entre diferentes puntos sobre la curva si p
=
-0.1639, no puede elegir entre puntos sobre la curva y puntos sobre la línea recta. 2. E l punto V M representa e l portafolios de varianza m ínim a, que es el portafolios con la menor vanan xa posible; por definición, este portafolios también debe tener la m enor desviación estándar posi ble. ( E l término p o rtafo lio s de varian za m ínim a es estándar en los textos; por tanto, lo usaremos. Tal vez sea m ejor desviación estándar mínima, porque la desviación estándar y no la varianza se mide en el cié honzontal de la ilustración 10.3.) 3. U n individuo que contem pla una inversión en un ponafolios de Siow po ke y Supertech se enfrenta a un c o n ju n to de oportu n id ad es o un co njunto fa ctib le representado por la línea curva de la ilustración 10... E s decir, puede alcanzar cualquier punto sobre la curva seleccionando la m ezcla apropiada entre los dos instrumentos. N o puede alcanzar cualquier punto por encim a de la curva, porque no puede incre mentar el rendimiento sobre los instrumentos individuales, dism inuir las desviaciones estándar de éstos o dism inuir la correlación entre ellos. Tam poco puede alcanzar puntos por debajo de la curva, porque no puede dism inuir los rendimientos sobre los instrumentos individuales, incrementar sus desviaciones es tándar o incrementar la correlación entre ellos. (P o r supuesto, no querría alcanzar puntos por debajo de la curva, aunque pudiera hacerlo.) S i fuera relativamente tolerante al riesgo podría elegir cl portafolios 3. (D e hecho, podría eleeir el punto final in vin iendo todo su dinero en Supertech.) U n inversionista con menos tolerancia al rieseo podría elegir el portafolios 2. U n inversionista que deseara e l m enor riesgo posible elegiría V M , el portafolios con la varianza m ínim a o la desviación estándar mínima. 4. Observe que la curva tiene una curvatura negativa entre cl punto de Siow poke y V M . Esto indica que. para una porción del conjunto factible, la desviación estándar dism inuye en realidad conform e uno aumenta e l rendimiento esperado. Con frecuencia los estudiantes preguntan: "¿C ó m o es que un aumento e n h . proporción del instrumento riesgoso, Supertech. lleve a una reducción en el riesgo del portafoEste hallazgo sorprendente se debe al efecto de diversificación. Lo s rendimientos sobre los dos instrumentos están correlacionados negativamente entre ellos. U n instrumento tiende a aumentar cuando el otro dism inuye, y viceversa. Entonces, la suma de una cantidad pequeña de Supertech actúa com o una cobertura de un portafolios compuesto sólo de Siow poke. F.I riesgo del portafolios se reduce, lo que im plica la curvatura negativa. D e hecho, ésta ocurre siempre si p < 0. Podría ocurrir o no. cuando p > 0 Po r supuesto, la curva tiene curvatura negativa sólo en una porción de su extensión. Conform e uno continua aumentando el porcentaje de Supertech en e l portafolios, la elevada desviación estándar de este instrumento causará eventualmente que Ja desviación estándar de todo e l portafolios aumente. 5. Ningún inversionista querrá tener un portafolios con un rendimiento esperado m enor al del portalo lio de vananza mínima. Po r ejemplo, ningún inversionista elegiría cl portafolios /, pues tiene un ren dimiento esperado menor pero una desviación estándar m ayor que el portafolios de varianza mínima. Se dice que los portafolios com o e l / están dom inados por cl portafolios de varianza mínima. Aunque toda la cu rva de Siow poke hasta Supertech se llama conjunto fa c tib le , los inversionistas sólo consideran la curva desde V M hasta Supertech. Po r tanto, la curva de V M hasta Supertech se llama co n ju n to eficiente o fro n te ra eficiente.
270
C onjuntos de oportunidades com puestos de
P a rte lll
Riesgo
Rendimiento esperado del portafolios
a c cio n e s en
P =-1 p = -0.1639
Su p e rte ch y Slo w po ke
p =0
p = 0.5 p =1
Desviación estándar del rendimiento del portafolios C a d a c u r v a re p re se n ta u n a co rre lació n d iferente. E n t r e m e n o r s e a la co rre lac ió n , l a lin e a e s ta rá m a s cu rv e a d a .
L a ilustración 10.3 representa e l conjunto d c oportunidades donde p = -0.1639. E s importante exa m inar la ilustración 10.4. que muestra curvas diferentes para correlaciones distintas. Com o puede verse, entre menor sea la correlación, la cu rva tiene más curvatura; esto indica que el efecto de di versificación aumenta conform e p dism inuye. L a m ayor curvatura se presenta en e l caso exclusivo en que p = - I . ésta es una correlación negativa perfecta. M ientras este caso extremo donde p = - I parece fascinar a los estudiantes, tiene poca im portancia práctica. L a m ayoría de los pares de instrumentos muestran una correlación positiva. E s poco probable que ocurra una fuerte correlación negativa o una correlación negativa perfecta.' O bserve que sólo existe una correlación entre un par de instrumentos. Se dijo anteriormente que la correlación entre Slow poke y Supertech es -0.1639. Entonces, la c u rva en la ilustración 10.4. que repre senta esta correlación, es la correcta y las otras curvas sólo deberán considerarse com o hipotéticas. L as gráficas que exam inam os no son simplemente curiosidades intelectuales, sino conjuntos efi cientes que pueden calcularse con facilidad en la realidad. Com o se mencionó anteriormente, la informa ción sobre los rendimientos, las desviaciones estándar y las correlaciones se toman, generalmente, de observaciones pasadas, aunque también se pueden usar nociones subjetivas para determinar los valores de dichos parámetros. U n a vez que se han determinado los parámetros, se puede com prar cualquier software para generar un conjunto eficiente. S in embargo, la elección del portafolios preferido dentro del conjunto eficiente dependerá de usted. A s í com o con otras decisiones importantes com o cuál trabajo elegir, cuál casa o autom óvil comprar, y cuánto tiempo dedicar a este curso, no hay un programa para elegir el portafolios preferido. U n conjunto eficiente se puede generar cuando los dos activos individuales son portafolios por sí mismos. Po r ejemplo, los dos activos de la ilustración 10.5 son un portafolios diversificado de acciones
’ O c u r r e u n a e x c e p c ió n s i g n i f i c a t i v a c o n lo s i n s t r u m e n t o s d e r i v a d o s . P o r e j e m p l o , l a c o r r e l a c i ó n e n t r e u n a ac c i ó n y u n a o p c ió n d e v e n t a s o b r e l a a c c i ó n s u e le s e r d e s t a c a d a m e n t e n e g a t i v a . L a s o p c io n e s d e v e n t a s e t r a ta r á n mát a d e l a n t e e n e l te x to .
R e n d im ie n to y nesg o : e l m o d e lo a e asignació n d e p re c io s d e e q u ilib r o ( C A P M )
C a p i t u l o 10
I! t \TR \ Relación entre el rendimiento y el riesgo de acciones
\ Rendimiento total del portafolios (%)
mundiales:
0 .2
portafolios de
0 .1 9
acciones
0 .1 8
estadounidenses y
0 .1 7
extranjeras
271
_
0 % E .U .. 1 0 0 % e x tr a n je r a s
10 %
0 .1 6 2 0 % E . U . 8 0 % e x tr a n je r a s 0 .1 5 0 .1 4 0 .1 3
-
0 .1 2
-
0.1 1
-
0.1
-
0 .0 9
-
0 .0 8
-
0 .0 7
-
Q .0 S
8 0 % E .U . , 2 0 % e x tr a n je r a s 90% 1 0 0 % E .U .
— 0 .1 5
(—
0 .1 7
0 .1 9
0.21
0 .2 3
Riesgo (desviación estándar del rendimiento del portafolios, %}
estadounidenses y un portafolios diversificado de acciones extranjeras. Los rendimientos esperados, las desviaciones estándar y el coeficiente de correlación se calcularon en el pasado reciente; no se incluyó subjetividad alguna en el análisis. F.l portafolios de acciones estadounidenses con una desviación están dar de aproximadamente 0.173 es menos riesgoso que el de acciones extranjeras, que tiene una desvia ción estándar de aproximadamente 0.222. Sin embargo, combinar un pequeño porcentaje del portafolios de acciones extranjeras con el portafolios de acciones estadounidenses, de hecho, reduce el riesgo, como se puede ver por la curvatura negativa de la curva. En otras palabras, las utilidades de la diversificación a partir de la combinación de dos portafolios distintos compensa de sobra la introducción de un conjunto más riesgoso de acciones a las que se poseen. El portafolios de varianza mínima ocurre con aproximada mente 80% de los fondos en acciones estadounidenses y aproximadamente 20% en acciones extranjeras. I.a suma de instrumentos extranjeros más allá de este punto aumenta el riesgo de todo el portafolios. La curva con curvatura negativa de la ilustración 10.5 proporciona una información importante que no han ignorado los administradores de fondos estadounidenses. En años recientes, los administradores de fondos de pensiones y de fondos mutualistas de Estados Unidos han buscado oportunidades de inver sión en el exterior. Otro punto digno de consideración se relaciona con los inconvenientes potenciales de usar sólo datos históricos para estimar rendimientos futuros. Los mercados de acciones de muchos paí ses han mostrado un crecimiento fenomenal en los 25 últimos años. Por tanto, una gráfica como la de la ilustración 10.5 hace que una inversión de gran tamaño en esos mercados parezca atractiva. Sin embar go. ya que no se pueden sostener los rendimientos anormalmente elevados para siempre, se debe usar cierta subjetividad para pronosticar los rendimientos esperados futuros.
Pre g u n tas
conceptuales
l . ¿C u ál es la relación entre la form a del conjunto eficiente de dos activos y la corre lación entre éstos?
272
P a r t e III
Riesgo
10.5 El conjunto eficiente de diversos instrumentos L a exposición anierior se centró en dos instrumentos. E n ella comprobamos que una simple curva servía para esbozar todos los portafolios posibles. Puesto que ios inversionistas suelen tener más de dos instru mentos, deberíamos observar la mism a curva cuando existen más de dos. E l área sombreada de la ilus tración 10.6 representa e l conjunto de oportunidades o el conjunto factible cuando se consideran diversos instrumentos. E l área sombreada representa todas las combinaciones posibles de rendimientos esperados y de desviaciones estándar de un portafolios. Po r ejemplo, dentro de un universo de 1(X) instrumentos, el punto I podría representar un portafolios de, por decir. 40 instrumentos. E l punto 2 podría representar un portafolios de 80 instrumentos. E l punto 3 podría representar un conjunto diferente de 80 instrumentos* o los mismos 80 en proporciones diferentes, o algo parecido. C o m o es obvio, las combinaciones son virtualmente ilim itadas. S in embargo, observe que todas las combinaciones posibles caen dentro de una región específica: ningún instrumento o com binación de instrumentos puede caer fuera de la región sombreada. E s decir, nadie puede elegir un portafolios con un rendimiento esperado superior al que está dado por la región sombreada, porque los rendimientos esperados sobre los instrumentos individuales no se pueden alterar. Además, nadie puede elegir un portafolios con una desviación estándar inferior a la que se da en la región sombreada; tal vez lo más sorprendente es que nadie puede elegir un rendimiento esperado inferior al que se da en la curva. En otras palabras, en realidad los mercados de capitales evitan la posibilidad de que una persona autodcstnicliva asuma una pérdida garantizada.6 H asta este momento, la ilustración 10.6 es diferente de las gráficas anteriores. C uando sólo se tienen dos instrumentos, todas las combinaciones quedan sobre una sola curv a; de manera opuesta, cuan do se manejan muchos instrumentos las combinaciones cubren un área completa. S in embargo, observe que un individuo deseará encontrarse en algún punto sobre el lím ite superior entre V M y X . E l límite superior, el cual señalamos en la ilustración 10.6 mediante una curva gruesa, recibe el nombre de conjun to eficiente. C ualquier punto por debajo del conjunto eficiente recibiría un menor rendimiento esperado
IL U S T R A C IO N
10.6
El c o n ju n to fa ctib le de p ortafolios co n stru id o a p a r tir de
Rendimiento esperado del portafolios
diversos instrum entos
Desviación estándar del rendimiento del portafolios
* D e s d e lu e g o , u n e m p e ñ a d o e n d e s h a c e r s e d e s u d i n e r o p o d r í a l o g r a r l o . P o r e je m p l o , p o d r í a h a c e r tr a n s a c c io n e s f r e c u e n t e s s in p r o p ó s it o a lg u n o , d e m a n e r a q u e l a s c o m i s i o n e s s o b r e p a s a r a n lo s r e n d i m i e n t o s e s p e r a d o s p o s it iv o s s o b r e e l p o r t a f o lio s .
C a p ítu lo
10
R c n C iir e n to y riesgo: e l m o d e lo d e asignación d e p re c io s d e eq u il'& n o ( C A P M )
273
y la misma desviación estándar que un punto sobre el conjunto eficiente. P o r ejemplo, considere R sobre e l conjunto eficiente y W directamente por debajo de él. S i W contiene e l riesgo que desea, deberá elegir R para recibir un rendimiento esperado más alto.
E n el análisis final, la ilustración 10.6 es bastante sim ilar a la ilustración 10.3. E l conjunto eficiente de la ilustración 10.3 va desde V M hasta Supertech y contiene varias combinaciones de los instrumentos de Supertech y de Slow poke. E l conjunto eficiente de la ilustración 10.6 v a desde V M hasta X y contiene varias combinaciones de diversos inirumentos. E l hecho de que aparezca un área sombreada en la ilus tración 10.6 y no en la 10.3 no es una diferencia importante; de cualquier modo, ningún inversionista elegiría ningún punto por debajo del conjunto eficiente de la ilustración 10.6. M encionam os anteriormente que en e l mundo real es fácil trazar un conjunto eficiente de dos instru mentos. L a tarea se hace un poco más d ifícil cuando se incluyen instrumentos adicionales porque el número de observaciones aumenta. Po r ejemplo, e l uso de un análisis subjetivo para estim ar los rendi mientos esperados y las desviaciones estándar de. digamos, 1(X) o 500 instrumentos puede m uy bien convertirse en una tarea engorrosa, y las dificultades con las correlaciones pueden ser todavía mayores. Existen casi 5 (XX) correlaciones entre los pares de instrumentos pertenecientes a un universo de 100 instrumentos. A unque gran pane de las matem áticas necesarias para el cálculo de un conjunto eficiente se deriva ron en los años cincuenta,' el alto costo del tiempo de cálcu lo restringía la aplicación de los principios. E n años recientes, este costo se ha reducido de manera sustancial, ya que diversos paquetes de software permiten calcular un conjunto eficiente de portafolios de tamaño moderado. Estos paquetes se venden con mucho éxito, así que la explicación anterior parece ser importante en la práctica.
Varianza y desviación estándar en un portafolios con muchos activos Anteriormente calculam os las fórmulas de la varianza y de la desviación estándar en el caso de dos activos. Ya que en la ilustración 10.6 consideramos un portafolios con muchos activos, va le la pena calcu lar las fórmulas de la varian/.a y de la desviación estándar en e l caso de diversos activos. L a fórmula para calcular la varianza de un portafolios con muchos activos puede verse com o una extensión a la fórm ula de la varianza de dos activos. Para desarrollar- dicha fórmula, em pleamos el m ism o tipo de matriz que se usó en el caso de dos activos, la cual se muestra en la tabla 10.4. Suponiendo que existen N activos, escribim os los números I
A c c ió n
2
3
X |X jC o v (R ,. Rj)
X ,X jC o v (R (, R,)
X ,X „ C o v ( R , Rn)
X ^ C o v ^ , R,)
X A C o v (R ,. R J
1
calcular la
/
varianza d e un
2
X ^ . C o v ^ . R()
X ? °j
3
X jX ,C o V(R ,, R.)
X ^ C o v ( R , , R,)
N
X A C o v ( R „ . R,)
X „ X ?C o v(R „. Rj)
portafolios
N
X j X mC o v (R j , Rn)
X * X j C o v (Rn.
R¡)
La varianza del portafolios es la suma de tos términos en todos los cuadros. O. es la desviación estándar d e la acción i. C o v{P ,fl ) os la covarianza entre la acción i y la j. Los términos que implican la desviación estándar de un solo instrumento aparecen en la diagonal. Los términos que implican la covarianza entro dos instrumentos aparecen fuera de la diagonal.
E l tra ta d o c lá s ic o e s e l d e H u r r y M a r k o w ilz . P o n o / o l i o Selcciion. N u e v a Y o r k : Jo h n W i l c y &
S o n s . 1959. E n
1 9 9 0 . M a r k o w i t z g a n ó e l P r e m i o N ó b e l d e e c o n o m í a p o r s u s i n v e s t i g a c i o n e s s o b r e l a t e o r í a m o d e r a d e lo s p o r t a f o lio s .
274
T A B LA 10. C an tid ad de térm inos d e la
Parce III
i
Riesgo
C a n tid a d de
C a n tid a d
C a n t id a d d e té r m in o s
C a n tid a d d e té r m in o s
a c c io n e s en
t o t a l de
d e la v a r ia n z a (c a n t id a d d e
d e la c o v a r ia n z a (c a n t id a d d e
e l p o rta fo lio s
té r m in o s
té r m in o s e n la d ia g o n a l)
t é r m in o s f u e r a d e la d ia g o n a l)
varian za y la c o va ria n z a com o una fu n ció n d e la c a n tid ad de a c cio n e s en el p ortafolios
1
I
1
0
2
2
2
3
4 9
3
6
10
100
10
90
100
10 000
100
9 900
N
N
N1 - N
En un portafolios grande, l i cantidad dc términos que implican la covarianza entre dos instrumentos es mucho m ayor que la cantidad dc términos que ímplkan la varianza de uno solo.
a jV sobre e l eje horizontal y 1 a N sobre el eje vertical; esto crea una matriz de N x jV = ,V : cuadros. 1.a varianza del portafolios es la suma de los términos en lodos los cuadros. Considere, por ejemplo, el cuadro de la segunda hilera y tercer colum na, líl término que aparece en e l cuadro es X :X : C o v(tf,. /<.). X . y X , son los porcentajes de todo e l portafolios que se invierten en el segundo y tercer activos, respectivamente. Po r ejemplo, si un individuo con un portafolios de S I 000 dólares invierte $100 en e l segundo activo, X . = 1 0 % (S I0 0 / S I 000). L a Cov(R y R .) es la covarianza entre los rendimientos del tercer activo y los rendimientos del segundo. A continuación, observe el cua dro de la tercera hilera y segunda colum na. E l término dc este cuadro es X X , C ov(/?s. R ) . Puesto que C o v(R x. R .) = Cov(/?r /?,). ambos cuadros tienen el mismo valor. E l segundo y el tercer instrumentos forman un par de acciones; de hecho, cada par dc acciones aparece dos veces en la tabla, una vez en el lado inferior izquierdo y otra en el lado superior derecho. Ahora considere los cuadros sobre la diagonal. Po r ejemplo, el término del prim er cuadro sobre la diagonal es X :o :. A q u í, o- es la varianza del rendimiento sobre el prim er instrumento. Entonces, los términos sobre la diagonal de la matriz contienen las varian/as de las diferentes accio nes y los situados fuera d c la diagonal contienen las covarianzas. L a tabla 10.5 relaciona las cifras dc la diagonal y los elementos fuera de ella con el tamaño de la matriz. 1.a cantidad de términos diagonales (cantidad dc términos de la varianza) siempre es la misma que la cantidad de acciones en el portafolios. L a cantidad de términos fuera de la diagonal (cantidad de términos de la covarianza) aumenta mucho m ás rápido que la cantidad de términos diagonales. Po r ejemplo, un portafolios de 100 acciones tiene 9 900 términos en la covarianza. Puesto que la varianza de los rendimientos de un portafolios es la sunu de todos los cuadros, tenemos: L a varianza del rendimiento sobre un portafolios con muchos instrumentos depende más de las covarianzas entre los instrumentos individuales que de las varianzas de éstos.
Preguntas conceptuales
1 . ¿C u á l es la fórm ula para calcular la varianza de un
portafolios con muchos activos? 2 . ¿C ó m o puede expresarse la fórm ula en térm inos de un cuadro o m atriz?
10.6 Diversificación: un ejemplo L o anterior se puede ilustrar alterando ligeramente la m atriz de la tabla 10.4. Suponga que hacérnoslos siguientes tres supuestos: 1.
lodos los instrumentos poseen la m ism a varianza. la que escribimos com o var. E n otras palabras. o ; = va r en todos los instrumentos.
Capiculo 10
m
ü Q B ¡2 ^ H
Rendimiento y nesgo: el modelo de asignación de precios de ecjuilibno (CAPM)
275
A c c ió n
l'i
Matriz usada para calcular la varianza de un portafolios cuando (a) todos los instrumentos poseen la misma
( l/ N 2) S i ?
(1 IN 2) w
( l/ N 2) ¿ 5 í
(1 / N > )w
(l/ N ')c o v
(1 / N > )w
( l/ N 2)cóv
( l/ N 2) ^
( l/ N 2)COV
(l/ N 2) ¿ 3 í
( l/ N 2) í i ?
( l/ N 2)cov
(l/ N 2)cov
(l/ N 2) ^
( l/ N 2)cov
( l/ N 2) v ir
varianza, representada por var; (b) todos los pares de
N
instrumentos poseen la misma covarianza, representada por cov; (c) todos los instrumentos se poseen en la misma proporción, es decir, M N
2. Todas I » covarianzas dc la tabla 10.4 son lasmismas. Representamos esta covarianza uniforme orno cov. En otras palabras. Covftf, R .) = cov para todos los pares de instrumentos. Se puede abreviar como var > cov. * 3. Todos los instrumentos se ponderan igual en el portafolios; puesto que ex,sien ,V activos, la ponde ración dc cada uno en el portafolios es U N En otras palabras; X_ = l/A' para cada instrumento i. nh V la malriZ d° las variaiKas > rovariamtas bajo estos tres supuestos amplificadores. Observe que lodos los temimos diagonales son idénticos, así como todos los láminos fuera de la diasoh ia T i ™ U,hlE l0'4 , v a n a " /a del P,,rlafoiio' cs la SU" M 1“ tónninos en los cuadros de la tabla H .6. Sabemos que existen A términos diagonales relacionados con la varianza v también existen V g ^ - ' > “ " 7 “ fue[a ^ I» di^oual relacionados con la covarianza. A l sumar todos los cuadros de la tabla 10.6. podemos expresar las varianzas del portafolios como sigue:
Varianza dcl portafolios = iV
(10.10)
x l "v 7 ] var + A^ iV _ i» Cantidad de
Cantidad de Cada términos término diagonales diagonal í 1 V t - ., L v > ar
términos
fuera de la diagonal
Cada término lucra de la diagonal
N 2 - N )-
*
= | — jv a r + l ! — — /V} \ n
\ ov
La ecuación 10.10 expresa la varianza de nuestro portafolios especial como una suma ponderada de la varianza promedio dc los instrumentos y de la covarianza promedio.4
I
»
* - —
*
h —
• >•-
276
P a n e III
Riesgo
Ahora aumentemos la cantidad de instrumentos en el portafolios sin límite. La varianza del portafo lios se convierte en: Varianza del portafolios (cuando /V- » = cov
(10.11)
Esto ocurre porque <1) la ponderación del termino de la varianza, 1/A'. tiende de 0 conforme N tiende al infinito. 1.a ecuación 10.11 proporciona un resultado interesante e importante. En nuestro portafolios espe cial. las varianzas de los instrumentos individuales se desvanecen completamente conforme aumenta la cantidad de instrumentos. Sin embargo, los términos de la covarianza son los mismos. De hecho, la varianza del portafolios se convierte en la covarianza promedio, cov. Con frecuencia, se escucha que uno debe diversificarse; en otras palabras, no se deben poner todos los huevos en la misma canasta. El efecto de la diversificación sobre el riesgo de un portafolios se puede ilustrar en este ejemplo. Las varianzas de los instrumentos individuales están diversificadas, pero los términos de la covarianza no pueden diversi ficarse. Se debe examinar el hecho de que una parte, pero no todo el riesgo pueda diversificarse. Suponga que el señor Smith lleva SI 000 a la mesa de la ruleta en un casino: sería muy riesgoso si apostara todo su dinero en una vuelta de la rueda. Por ejemplo, imagine que apuesta los S I (XX) al rojo; si la rueda quedara en rojo obtendría $2 (XX). pero si quedara en negro, lo perdería todo. En su lugar, suponga que dividiera su dinero entre 1 000 vueltas apostando S I dólar cada vez al rojo. La teoría de la probabilidad nos dice que podría contar con que ganaría 50% ile las veces; esto significa que podría contar con recu perar casi sus S I (XX) originales.9 En otras palabras, el riesgo se elimina casi por completo con 1 000 vueltas. Ahora contrastemos esto con el ejemplo del mercado de valores que se expuso en la ilustración 10.7. La varianza del portafolios con un solo instrumento es, desde luego. váF. porque la varianza de un portafolios con un instrumento es la varianza de éste. La varianza del portafolios cae conforme se agre gan más instrumentos, lo que demuestra el efecto de diversificación. Sin embargo, a diferencia del ejem plo de la ruleta del señor Smith, la varianza del portafolios nunca puede caer hasta cero. En lugar de eso, llega a un tope de cov. que es la covarianza de cada par de instrumentos.10 Puesto que la varianza del portafolios se aproxima asintóticamente a cov, cada instrumento adicio nal sigue reduciendo el riesgo. Por tanto, si no hubiera comisiones ni otros costos de transacción, se podría afirmar que uno nunca puede lograr demasiada diversificación. Sin embargo, existe un costo por la diversificación en la realidad. Las comisiones por dólar invertido disminuyen conforme uno hace compras mayores de una sola acción. Desafortunadamente, uno debe comprar menos acciones de cada instrumento cuando compra más y mas instrumentos diferentes. Al comparar los costos y los beneficios de la diversificación, Meir Statman afirma que se necesita un portafolios de aproximadamente 30 accio nes para alcanzar una diversificación óptima." Se mencionó anteriormente que vár debe ser mayor que cov. Entonces, la varianza del rendimiento de un instrumento se puede desglosar de la siguiente forma: Riesgo total Riesgo del instrumento = del individual portafolios (var) (cov)
Riesgo no + sistemático o diversificable (vár-cov)
El riesgo total, var en nuestro ejemplo, es el riesgo que uno enfrenta al poseer sólo un instrumento. El riesgo delpona/olios es el riesgo que uno enfrenta después de alcanzar la diversificación total, represen-
' E s t e e j e m p l o i g n o r a l a p a r te c o r r e s p o n d ie n t e a l c a s in o . 10 A u n q u e e s m á s d i f í c i l d e d e m o s t r a r , e s t e e f e c t o d e l a r e d u c c i ó n d e l r i e s g o t a m b ié n s e a p l i c a a l c a s o g e n e r a l en e l q u e l a s v a r i a n z a s y l a s c o v a r i a n z a s n o s o n ig u a le s . "
M e ir S ta tm a n . " H o w
A n a l y s i s ( s e p t ie m b r e d e
M a n y S t o c k s M a k e a D iv c r s if ic d P o r t f o lio ? ” , e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l a n d Q u a m i i a i i v e
1 9 8 7 ).
C a p ít u lo 1 0
IffBSTMfgffgBTaH
R e n d ™ ™ , y * * *
o ! m o d e l o d e a s,8n a o d o „ o W
o s
d e e n l o d o (C A P M ) 277
Relación entre la
Varianza del rendimiento del portafolios
varianza del rendimiento de un portafolios y la cantidad de instrumentos en éste'
■Esta gráfica supone a. iodos los inslrjmenios tienen varianza constante, var. 0. Todos los instrumentos tienen covarianza constante, cov í Todos los instrumentos so ponderan igual en el portafolios í™
* * e un 00,13,01105036 conforme se añaden más instrumentos 0a's°- * « » t e » « « , üno que m sir« cu ™
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- riesgo ,o,ai de u -
p S S 5 H S = iiliI I El riesgo y el inversionista sensible
paradcr rarqueci riess” n° * “ foli° P
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verano y hubiera ahorrado 5 000 dólares pura cubrir sus g a s ^ d e colegiatura. y^ue^lguicn^e oíl^icra
278
P a r t e III
R ie sg o
arriesgarse a duplicar o a perder todo su dinero lanzando una moneda al aire: si sale cara lo duplicará, pero si sale cruz, lo perderá. ¿Haría tal apuesta? Tal vez lo haría, pero la mayoría de la gente no. Si hacemos a un lado cualquier aspecto moral relacionado con las apuestas y reconocemos que algunas personas lo harían, considera mos que el inversionista promedio no se arriesgaría. Para hacer que el inversionista típico adverso al riesgo haga una apuesta justa, usted debe suavizar la situación. Por ejemplo, podría necesitar aumentar las probabilidades de ganar de 50-50 a 70-30 o más. Se puede inducir al inversionista adverso al riesgo a hacer apuestas justas sólo si se han suavizado de manera que ya no sean justas en su beneficio. Preguntas conceptuales
1. ¿Cuáles son los dos com ponentes del riesgo total de un instrum ento? 2 . ¿ P o r qué la diversificación no elimina todo el riesgo?
1 0 .7 Solicitud y concesión de préstamos sin riesgo La ilustración 10.6 supone que todos los instrumentos del conjunto eficiente son riesgosos. De manera alternativa, un inversionista podría combinar una inversión riesgosa con una inversión en un instrumento sin riesgo o libre de riesgo, como una inversión en bonos de la Tesorería de Estados Unidos. Esto se ilustra en el siguiente ejemplo.
E JE M P L O
La señorita Bagwell piensa invertir en acciones comunes de M erville Enterprises; además, solicitará o concederá préstamos libres de riesgo. Los parámetros relevantes son; A c c io n e s
A c t iv o
com unes
lib r e
d e M e r v ille
d e rie sg o
Rendimiento esperado
14%
Desviación estándar
10%
0.20
0
Suponga que la señorita Bagwell elige invertir $1 000, de los cuales invertirá $350 en M erville Enterprises y $650 en el activo libre de riesgo. El rendimiento esperado sobre su inversión total es simplemente un prom edio ponderado de los dos rendimientos: Rendimiento esperado sobre el portafolios compuesto de un
= 0 .114 = (0.35 * 0 .14) + (0.65
0 .10)
( 10 .12)
activo sin riesgo y o tro riesgoso Puesto que el rendimiento esperado sobre el portafolios es un promedio ponderado del rendimiento esperado sobre el activo riesgoso (Merville Enterprises) y el rendimiento libre de riesgo, el cálculo es similar a la manera en que tratamos dos activos riesgosos. En otras palabras, la ecuación 10.3 se aplica a este caso. Si usamos la ecuación 10.4, la fórmula para obtener la varianza del portafolios se puede escribir com o .«.¿o +
r.i(o
Sin embargo, p o r definición, el activo libre de riesgo no tiene variabilidad. Entonces, tanto c y com o ^ son iguales a cero, lo que reduce la expresión anterior a Varianza del portafolios compuesto de un activo sin riesgo y o tro riesgoso
= = (0.35)' x (0.20)2 = 0.0049
(10.13)
Capitulo 10
R e n d im ie n to y n e sgo : e l m o d e lo d e asignación d e p re c io s d e e q u ilib rio ( C A P M )
279
L a d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e l p o r t a f o lio s e s D e s v ia c ió n
e s t á n d a r d e l p o r t a fo lio s
c o m p u e s t o d e u n a c t i v o s in r i e s g o y o tro
rie s g o s o
=
(
1 0 .1 4
)
= 0 .3 5 x Ó .2 (T = 0 .0 7
L a r e la c ió n e n t r e e l r ie s g o y e l r e n d im ie n t o e s p e r a d o d e u n a c t iv o r ie s g o s o y d e u n a c t iv o lib r e d e r ie s g o p u e d e o b s e r v a r s e e n la ilu s t r a c ió n d o s a c tiv o s s e r e p re s e n ta
con
1 0 .8 . L a d i s t r i b u c i ó n d e la s e ñ o r i t a B a g w e l l d e 3 5 - 6 5 % e n t r e lo s
u n a re c to e n t r e
la t a s a l i b r e
de
r ie s g o y
u n a in v e r s ió n
p u ra e n
M e r v ille
E n t e r p r is e s . O b s e r v e q u e . a d if e r e n c ia d e l c a s o d e d o s a c t iv o s r ie s g o s o s , e l c o n ju n t o d e o p o r t u n id a d e s e s re c to y n o cu rv o . S u p o n g a q u e . a lt e r n a t i v a m e n t e , la s e ñ o r i t a B a g w e ll s o l i c i t a $ 2 0 0 e n p r é s t a m o c o n u n a c a s a l i b r e d e r ie s g o . S i c o m b in a m o s e s t o c o n s u c a n t id a d o r ig in a l d e $ 1 0 0 0 , i n v i e r t e u n t o t a l d e $ 1 2 0 0 e n M e n r ille ; su r e n d im ie n to e s p e r a d o s e r ía d e: R e n d im ie n to e s p e r a d o s o b r e
u n p o r ta fo lio s
f o r m a d o p o r la s o lic it u d d e u n p r é s t a m o
=
1 4 .8 % =
1 .2 0 * 0 . 1 4 + ( - 0 . 2
* 0 .1 0 )
p a r a in v e r t i r e n u n a c t iv o r ie s g o s o A q u í in v ie r t e
1 2 0 % d e s u in v e r s ió n o r ig in a l d e $1
q u e e l r e n d im ie n to d e
1 4 .8 % e s m a y o r a
o c u r r e p o r q u e e lla s o lic it a e l p r é s t a m o a do m ayor a
0 0 0 al s o lic it a r u n p r é s ta m o d e 2 0 % d e é s ta . O b s e d e
1 4 % d e r e n d im ie n c o e s p e r a d o s o b r e M e r v ille E n t e r p r is e s . E s t o
10%
p a r a in v e r t ir e n u n in tr u m e n c o c o n u n r e n d im ie n to e s p e r a
10%.
L a d e s v ia c ió n e s t á n d a r e s: D e s v ia c ió n
e s c á n d a r d e l p o r t a fo lio s
f o r m a d o p o r la s o l ic it u d d e u n p r é s t a m o
= 0 .2 4 =
1. 2 0 *
0 .2
p a r a in v e r t ir e n u n a c t iv o rie s g o s o L a d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e 0 .2 4 e s m a y o r a 0 .2 0 . la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e la in v e r s ió n d e M e r v il l e . p u e s t o q u e l a s o l i c i t u d d e l p r é s t a m o a u m e n t a l a v a r i a b i l i d a d d e l a i n v e r s i ó n . E s t a i n v e r s i ó n c a m b i é n a p a r e c e e n la ilu s t r a c ió n
1 0 .8 .
H a s t a e l m o m e n t o , h e m o s s u p u e s t o q u e la s e ñ o r i t a B a g w e ll p u e d e s o lic i t a r e l p r é s t a m o a la m is m a t a s a a l a q u e p u e d e p r e s t a r . '2 A h o r a c o n s i d e r e m o s e l c a s o e n q u e la t a s a d e s o l ic it u d d e u n p r é s t a m o e s t á p o r e n c i m a d e la t a s a p a r a p r e s t a r . L a lín e a p u n t e a d a e n la ilu s t r a c ió n
1 0 .8 i l u s t r a e l c o n j u n t o d e o p o r t u
n id a d e s d e s o h c ic a r p r é s t a m o e n e s c e c a s o . L a lín e a p u n t e a d a s e e n c u e n t r a p o r d e b a j o d e la lin e a g r u e s a , p o r q u e u n a ta s a m á s a lt a p a r a s o lic it a r p r é s t a m o s d is m in u y e e l r e n d im ie n t o e s p e r a d o s o b r e la in v e r s ió n .
IL U S T R A C IÓ N
10.8
Relación entre el
R e n d im ie n t o e s p e r a d o d e l p o r t a f o lio s ( % )
120% en Merville Enterpnses. 20% en activos libres de nesgo tsO'Citüd de préstamos a una tes; libre de riesgo)
rendimiento esperado y el riesgo para un portafolios de un activo riesgoso y uno sin riesgo
Mentó e Enterprises
35% en Mere e Enterprises. 65% en activos libres de nesgo
So'otud de prestemos para invertí en Mervfle cuando la tasa de solicitud del préstamo sea mayor que la de concederlo D e s v ia c ió n e s t á n d a r d el
20
r e n d im ie n to d el p o r t a f o lio s ( % )
'^ S o r p r e n d e q u e é s t a p a r e z c a s e r u n a a p r o x i m a c ió n d e c o r o s a p u e s t o q u e m u c h o s i n v e r s i o n i s t a s e s tá n d is p u e s to s a s o lic it a r u n p ré s ta m o a u n c o r r e d o r d e a c c io n e s « lla m a d a e n e l m a r g e n ) c u a n d o c o m p r a n a c c io n e s . L a ta s a d c s o l i c i t a r p r é s t a m o s e s m u y c e r c a n a a l a t a s a d e in t e r é s l ib r e d c r i e s g o , p a r t i c u l a r m e n t e p a r a g r a n d e s i n v e r s i o n i s t a s . E n u n c a p ít u lo p o s t e r io r s e p r o fu n d iz a rá a l re s p e c to .
280
IL U S T R A C IO N
P a r t e III
Riesgo
1 (0 ) Rendimiento esperado del portafolios
R e la c ió n e n tre el
L in e a II ( lin e a del m e r c a d o d e c a p a a le s )
rendim iento esperado y la desviación estándar de una inversión en una c o m b in ació n de instrum entos riesgosos y e l ac tivo lib re de riesgo
L in e a / T a s a libre do
nesgo (R.)
Desviación estándar del rendimiento del portafolios E l p o rtafo lio s O s e c o m p o n e C e 3 0 % e n A T S T , 4 5 % e n G M y 2 5 % e n IB M .
El portafolios óptimo La sección anterior tenía que ver con un portafolios formado entre un activo libre de riesgo y otro riesgo so. En realidad, es probable que un inversionista combine una inversión en el activo libre de riesgo con un ponafolios de activos riesgosos. Esto se observa en la ilustración 10.9. Considere el punto Q , que representa un ponafolios de instrumentos. El punto Q está en el interior del conjunto factible dc activos riesgosos. Supongamos que cl punto representa un portafolios dc 30% en AT&T, 45% en General Motors (GM) y 25% en IBM. Las personas que combinen inversiones en Q con inversiones en el activo libre de riesgo alcanzarían puntos sobre la recta de R, a 0; a esta línea la llama mos /. Por ejemplo, el punto I sobre la linca representa un portafolios de 70% en el activo libre dc riesgo y 30% en acciones representadas por Q . Un inversionista con $100 que eligiera el punto I como su portafolios pondría $70 en el activo libre de riesgo y $30 en Q. Esto se puede replantear como $70 en el activo sin riesgo. $9 (0.3 x $30) en AT&T. S I3.50 (0.45 x S30) en G M y $7.50 (0.25 x $30) en IBM. Hl punto 2 también representa un portafolios del activo libre de riesgo y Q. y tiene mayor porcentaje (65%) invertido en Q. El punto 3 se obtiene al solicitar un préstamo para invertir en Q. Por ejemplo, un inversionista con S 100 propios solicitaría $40 prestados al banco o al corredor para invertir S140 en Q. Esto es como si se solicitara un préstamo de S40 y se contribuyera con SI (X) del dinero propio para invertir S42 (0.3 x S14Q) AT&T. S63 <0.45 x S I 40) en G M y S35 <0.25 x $140) en IBM. Las inversiones anteriores se pueden resumir como sigue:
P u n to Q AT&T
$ 30
P u n to 1
P u n to 3
( p r e s t a $70 )
(s o lic it a $40)
$
9
$ 42
GM
45
13.50
IBM
25
7.50
35
0
70.00
-40
Sin riesgo Inversión total
$Too
$100
63
sT o ó
Capitulo ,0
« e n d i t o , nesgo; el « * , . « * a^
a:,6n *
^
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^
«.
1nif
dinero en el activo libre de riesgo y el resto se coloca en a i solicitando préstamos a la tasa libre de riesgo para comprar más d fondos propios originales.
■
(
'"
portaíollos e" ^ cuales se invierte ^ T ín
1
0 que uno Podna s^lo con los
-
—
—
7
*
- »
" T " '" deSvia‘ cirin estándar y un rendimiento esperado n”a«,r sobre a Z a » n tangente al conjunto eficiente de activos rieseosns nm -w ■ ' ! P“eS‘° qUC la línea " es des posibles. En oiras palabras, la línea // puede vc” oel c l l T o ' e f i ? 7 T °POr" ' nÍdatanto riesgosos como libres de riesgo. Un inversionista con un 7 7 T a °S aClivos' elegir un punto entre K , y la| ver. el mtnro j i r„ ¡„ ■ iU 0 e avers' ™ al nesgo, podría elegir un punto más cercano a ,1 o incluso más allá d e T p o r e ic m n lo T " f individuo que solicita dinero en préstamo para aumentar su i n v e h e n * P'" " ° i e s g o folios de activos r inversionista al riesgo, nunca elegiría otro mmtn rtr-i ^ do por la curva ni un
s
•
r¡“ 8° POd™ C°'TeSPO',de * “
sin riesS'>- ' I PO"aimportar la tolerancia del
o
s
,
memos de A con los activos libres de riesgo si tuviera m. J h ! o v . ^ COmb,naría ,os ins<™el activo libre de riesgo para invertir más fondos A «■ a' Lrsiün al nes8°- Solicitaría en préstamo
gencia entre la tasa libre de riesgo y el con umó c t e T d representa el portafolios de activos riesgosos que el inversionista Z w & T mente a partir de sus estimados de los rendimientos las' ™ riJ P nccesitan características personales como el grado de aversión riesgosos.
t T
d PUI" ° ^ la ,anT " ' H Pl" " ° * “ dc,erm™ “nica^ P“ °' "° *
" * ' “ P' ’naf°IÍOS d° ac,ivos
algunos en e l ponalblio s a . Term inaría en un punto sobre la lfnea em re « 7 7 ' hbre de ^ y mente, podría pedir prestado a la rasa íihr,. L . 1 > A ‘ en esle caso- Alternativain vin ien d o la suma en e l portafolios A posición en e l ac tivo l i b r e T r e l t o
Terminar ,
es d e c T T e
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r co n alsunos de ' us fondos también, í
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determina p o , sus características internas, eom'o su c a p a c i t a .“
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“
ot?oe riesgosno*Stándar de U" P0r“ f0,i“
determ,na *' P0ruf0li0í ópIim° —
por un
el conjunto eficiente de activos
10.8 Equilibrio del mercado D e f in ic ió n d e l p o r t a f o lio s d e e q u ilib r io d e l m e rc a d o
“
^
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y únicamente suyas. Obviamente, otros
^n
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282
P a n e III
Riesgo
pecio a las variables anteriores. S in embargo, las estim aciones podrían no variar mucho porque todos los inversionistas estarían elaborando sus expectativas a partir de los mismos datos sobre m ovim ientos his tóricos de precios y oirá información disponible públicamente. Ix)s economistas financieros suelen im aginar un mundo en donde todos los inversionistas tienen las m ism as estimaciones de los rendimientos esperados, las varianzas y las covarianzas. Aunque puede que
esto nunca sea verdad literalmente, puede considerarse com o un supuesto útil que sim plifica las cosas en un mundo donde los inversionistas tienen acceso a fuentes de inform ación similares. F.ste supuesto reci be el nombre de expectativas hom ogéneas.1' S i los inversionistas tuvieran expectativas homogéneas, la ilustración 10.9 sería la misma para to dos. lis decir, todos los inversionistas trazarían e l m ism o conjunto eficiente de activos riesgosos, porque trabajarían con los mismos datos, liste conjunto eficiente de activos riesgosos está representado por la c u rva X A Y . Puesto que la misma tasa libre de riesgo se ap licaría a todos, los inversionistas visualizarían el punto A com o el portafolios de activos riesgosos que deberían tener. Este punto A es de gran importancia porque todos los inversionistas com prarían los instrumentos riesgosos que representa. A quellos inversionistas con un alto grado de aversión hacia el riesgo podrían combinar A con una inversión en e l activo libre de riesgo, alcanzando el punto 4, por ejemplo. Otros, con poca aversión al riesgo, podrían solicitar un préstamo para alcanzar el punto 5. Puesto que ésta es una conclusión muy importante, la repetimos: E n un mundo con expectativas homogéneas, todos lo inversionistas tendrían el portafolios de activos riesgosos representado por el punto A. S i todos los inversionistas eligen el m ism o portafolios de activos riesgosos, es posible determinar de cuál se trata. E l sentido com ún nos indica que es un portafolios ponderada por el valor de mercado y que incluye todos los instrumentos existentes. Es e l p ortafolios d e m ercado. E n la práctica, los economistas financieros usan un índice con una base am plia tal com o el Standard & Poor's ( S & P ) 500 com o una representación aproximada del portafolios de mercado. Desde luego, en la práctica no todos los inversionistas mantienen el mismo portafolios. S in embargo, sabemos que un elevado número de inversionistas mantienen portafolios diversificados, en particular cuando se incluyen fondos mutualistas o fondos de pensiones. U n índice co n una base am plia es una buena aproximación de los portafolios muy diversificados de muchos inversionistas.
Definición de riesgo cuando ios inversionistas tienen el portafolios de mercado E n la sección anterior se d ijo que muchos inversionistas tienen portafolios diversificados similares a los índices con una base am plia. Este resultado nos permite ser más precisos sobre el riesgo de un instru mento en e l contexto de un portafolios diversificado. L o s investigadores han mostrado que la m ejor m edida del riesgo de un instrumento en un portafo lios grande es el h ela del instrumento. Ilustramos beta con un ejemplo.
E JE M P L O
C onsidere los siguientes rendimientos posibles sobre las acciones de Jelco, Inc.. y sobre el mercado: R e n d im ie n t o E s ta d o
so b re el
s o b re
e c o n o m ía
m e rc a d o (% )
J e lc o , In c . (% )
A
l a a lz a
15
II
A
l a a lz a
15
15
III
A
l a b a ja
-5
-5
IV
A
l a b a ja
-5
-15
1
"
R e n d im ie n to
T ip o d e
25
E l s u p u e s to d e la s e x p e c t a t i v a s h o m o g é n e a s e s t a b l e c e q u e t o d o s lo s i n v e r s i o n i s t a s t ie n e n l a s m is m a s conside
r a c i o n e s r e s p e c t o d e lo s r e n d i m i e n t o s , l a s v a r i a n z a s y la s c o v a r ia n z a s . N o s o s t ie n e q u e to d o s l o s i n v e r s io n is t a s titeen l a m i s m a a v e r s i ó n a l r ie s g o .
Captado 10
r . É f c T r
y nesgo: el modelo de a p g n a o é n de posaos de equilibno (CAPM)
rendimient0 !o b rc e l
sólo tiene dos resoltados posibles (15% , -5%1 el rendí
R e n d im ie n to
T ip o d e
e s p e r a d o s o b re
m e rca d o (% )
A la alza
J e lc o , In c . ( % )
15
A la baja
IL U S T R A C IÓ N
R e n d im ie n to
so b re el
e c o n o m ía
w
20% = 25%
-5
r
n
283
m
x
+ 15% x y
- 1 0 % = - 5 % x 1 + ( - 15% ) y 1
m
m
10.1 0 Rendimiento del instrumento (%)
Desempeño de felco, Inc., y del portafolios del mercado
m n d im w io d e l
X/ f e S e ? 'a n * ' re,V:5im,en:o de J e * ° « * » « * ■ cuitado p o s ó * E l tsndimen|° a p e r a d o d e Jefco se r e b o o n a positivamente c o n el mercado. P u e s to q u e la p e n d ie n te e s 1 5 . d e c im o s q u e e l O c ia d e Jelco e s 1 5
V il™ '% 'm Í T S
del '^ " e n i o ai movimiento
i n s i i S ls 20%
Pün!° ^ * ' QÜC e' 'e° * miento* ’ ,,nefcad0 65 ,5% > •* « W w o de.
284
P a n e III
R ie s g o
B e ta
A c c ió n
beta para acciones
Acciones con beta elevado
ind ivid uales
O racle, Inc.
seleccionadas
Inprise Corporation
1.58
Citicorp
2.29
1.63
Acciones con beta promedio D uPont
1.08
Kimberly-Clark Corp.
0.80
Ford M o to r Co.
0.96
Acciones con beta bajo G re e n Mountain Po w er
0.26
H om esiake Mining
0.22
Bell Atlantic
0.37
B«ca se define co m o C o v ( R d o n d e
C o v J R . R j es la covarúnza del rendimiento sobre una acción individual. R . y el
rendimiento d d mercado. R „ V a r f R J os la varianza del rendimiento del mercado. R^.
acciones de Jelco vayan bastante mal. A h o ra imagine un individuo con un portafolios cercano al del mercado, quien considera agregar Jelco a su portafolios. Puesto que el foctor de magnificación de Jelco es 1.5. él considerará que estas acciones contribuyen mucho al riesgo del portafolios. (En breve mostrare mos que e l beta del valor promedio en el mercado es I .) Jelco contribuye más al riesgo de un portafolios grande y diversificado de lo que lo haría un instrumento prom edio porque Jelco es más sensible a los movimientos del mercado.
S e puede hacer un análisis más detallado, examinando lo s instrumentos con betas negativos. Se debe considerar que estos instrumentos son coberturas o pólizas de seguro. S e espera que ci instrumento va y a bien cuando el mercado va mal y viceversa. Debido a esto, si se agrega un instrumento con un beta negativo a un portafolios grande y diversificado, se reduce su riesgo.14 L a tabla 10.7 presenta estimaciones em píricas de betas de instrumentos individuales. Com o puede verse, algunos instrumentos son más sensibles al merado que otros. P o r ejemplo. Oracle tiene un beta de 1.63; esto significa que por cada m ovim iento de 1 % en el mercado,15 se espera que O racle se mueva 1.63% en la m ism a dirección. Po r e l contrario. Green M ountain Po w er tiene un beta de sólo 0.26, esto significa que por cada m ovim iento de 1 % del mercado, se espera que Green M ountain se mueva 0.26% en la misma dirección. Podemos resumir esta explicación sobre beta com o sigue: Beta mide la sensibilidad de un instrumento a los m ovimientos en el portafolios del mercado.
_ C ov( (10.15)
" Desafortunadamente. las evidencias empíricas muestran que casi ninguna acción tiene un beta negativo. 15En la tabla 10.7, usamos cl índice Standard & Poor's 500 como una aproximación del portafolios del mercado.
C a p itu lo
10
285
R e n d im ie n to ,• nesg o : e i m o d e lo d e asignación fie p re c io s d e e q u ilib rio (C A R M ¡
donde C o v iR ., R u ) es la covarianza entre e l rendimiemo sobre el activo i y el rendimiento sobre el portafolios del mercado y .P f = l
(10.16)
donde X ¡ es la proporción del valor en el mercado del instrumento i en relación con el de todo el mercado y A 'e s la cantidad de instrumentos en el mercado. L a ecuación 10.16 es intuitiva, una vez que ha reflexionado sobre ella. S i se ponderan todos los instrumentos entre sus valores en el mercado, el portafolios resultante es el mercado. Po r definición, el beta del portafolios del mercado es 1. E s decir, por cada m ovim iento de \ % en el mercado, éste debe moverse 1% (p o r d efin ició n).
Una prueba H em os hecho estas preguntas en exámenes anteriores sobre finanzas corporativas: 1. ¿Q u é tipo dc inversionista considera racionalmente la varianza (o desviación estándar) del rendi m iento de un instrumento individual com o la medida adecuada del riesgo de éste? 2. ¿Q u é tipo de inversionista considera racionalm ente la beta de un instrumento com o la medida apro piada del riesgo de éste? U na buena respuesta sería algo com o lo siguiente: Un inversionista racional y adverso al riesgo considera que la varian/a (o desviación estándar) del rendimiento dc su portafolios es la medida apropiada del riesgo de éste. Si por alguna razón el inversio nista sólo puede tener un instrumento, la varianza del rendimiento dc este se vuelve la varianza dc! rendimiento del portafolios. Por tanto, la varianza del rendimiento del instrumento es la medida apro piada del riesgo del mismo. Si un individuo tiene un portafolios diversificado, sigue considerando la varianza lo desviación estándar) del rendimiento de su portafolios como la medida apropiada del riesgo de la misma. Sin embargo, ya no está interesado en la varianza del rendimiento de cada instrumento individual; en su lugar, está interesado en la contribución de un instrumento individual a la varianza del portafolios. B a jo e l supuesto de las expectativas homogéneas, todos los individuos poseen el portafolios del mercado. Entonces, medim os el riesgo com o la contribución de un instrumento individual a la varianza del portafolios del mercado. Esta contribución, cuando se estandariza apropiadamente, es el beta del instrumento. Aunque muy pocos inversionistas poseen el portafolio del mercado exactamente, muchos poseen portafolios razonablemente diversificados. Estos portafolios son lo suficientemente cercanos al del mercado, dc manera que e l beta de un instrumento suele ser una m edida razonable tic su riesgo.
Preguntas conceptuales
1. S i todos los inversionistas tienen expectativas homogéneas, ¿cuál portafolios de activos riesgosos poseen? 2 . ¿C u á l es la fórm ula de beta? 3. ¿ P o r qué es beta la medida apropiada del riesgo de un solo instrum ento en un portafolios grande?
286
P a r t e lil
Riesgo
10.9 La relación entre el riesgo y el rendimiento esperado (C A P M ) E s com ún afirm ar que el rendimiento esperado sobre u n activo debe estar relacionado positivamente con su riesgo. E s decir, los individuos poseerán un activo riesgoso sólo si su rendim iento esperado compensa su riesgo. E n esta sección estimamos primero el rendimiento esperado del mercado de valores com o un todo; en seguida, estimamos los rendimientos esperados de los instrumentos individuales.
El rendim iento esperado del mercado Lo s economistas financieros afirman con frecuencia que el rendimiento esperado del mercado se puede representar com o sigue: = Rf + P rim a de riesgo
E n palabras, e l rendimiento esperado del mercado es la suma de la tasa libre de riesgo más alguna compensación por el riesgo inherente al portafolios del mercado. O bserve que la ecuación se refiere al rendimiento esperado del mercado, no al rendimiento real en un mes o año en particular. Puesto que las acciones tienen riesgo, e l rendimiento real del mercado en un periodo en particular puede, por supuesto, ser inferior a R f, o incluso ser negativo. Puesto que los inversionistas desean una compensación por e l riesgo, la prim a de riesgo es presumi blemente positiva. Pero, ¿exactamente qué tan positiva es? C o n frecuencia se afirm a que el lugar para comenzar a buscar la prim a de riesgo en e l futuro es la prima de riesgo prom edio del pasado. Según se expuso en e l capítulo 9. Ibbotson y Sinquefield encontraron que e l rendimiento promedio de las acciones comunes de compañías grandes era 12.2% de 1926 a 2 0 0 2 .1.a tasa prom edio libre de riesgo durante el m ism o periodo fue 3 .8 % . Entonces, la diferencia promedio entre las dos fue 8 .4 % (12.2%' - 3 .8 % ). Los economistas financieros consideran que ésta es una estimación útil de la diferencia que se presentará en el futuro.16 Po r ejemplo, si la tasa libre de riesgo, estimada mediante e l rendimiento actual sobre un certificado de la Tesorería es 1%. el rendimiento esperado del mercado es 9 .4 % = 1% + 8.4%, Po r supuesto, la prima de riesgo futura sobre el capital podría ser m ayor o m enor que la histórica. Esto podría ser cierto si el riesgo futuro fuera m ayor o menor que el pasado, o si las aversiones individuales al riesgo fueran m ayores o menores que aquellas del pasado.
El rendim iento esperado de un instrumento individual A h o ra que hem os estimado el rendimiento esperado del mercado com o un todo, ¿cu ál es el rendimiento esperado de un instrumento in dividual? Hem os argumentado que el beta de un instrumento es la medida apropiada del riesgo en un portafolios grande y diversificado. Puesto que muchos inversionistas están diversificados, e l rendimiento esperado de un instrumento debe estar relacionado positivamente con su beta. Esto se presenta en la ilustración 10. i I. De hecho, los economistas financieros pueden ser más precisos sobre la relación entre e l rendimien to esperado y beta. E llo s asumen que. bajo condiciones favorables, la relación entre el rendimiento esperado y beta se puede representar con la siguiente ecuación.17
"
l i s t e n o e s e l ú n i c o m o d o p a r a c s l i m a i l a p r i m a d e r i e s g o d e l m e r c a d o . D e h e c h o , e x i s t e n m u c h a s t n r m a s ú tile s
p a r a c a lc u la r la . P o r e je m p lo , r e fié r a s e a la t a b la 9 .2 y o b s e r v e e l r e n d im ie n t o p r o m e d io d e la s a c c io n e s c o m u n e s ( 1 2 . 2 % ) y d e l o s b o n o s g u b e r n a m e n t a le s a la r g o p l a z o
C o m o s e s e ñ a l ó e n l a n o t a a l p i e 9 d e l c a p í t u l o 9 . se
p o d r í a a f i r m a r q u e e l r e n d i m i e n t o d e l o s b o n n s g u b e r n a m e n t a le s a l a r g o p l a z o e s l a m e j o r m e d id a d e l a t a s a h is tó r ic a a l a r g o p l a z o l ib r e d e r ie s g o . D e s e r a s í . u n a b u e n a e s t i m a c i ó n d e l a p r i m a h i s t ó r i c a d e r i e s g o d e ! m e r c a d o s e r i a 1 2 .2 % - 5 . 8 % = 7 . 4 % . C o n e s t a v e r s i ó n e m p í r i c a d e l C A P M . s e u s a r í a e l r e n d i m i e n t o a c t u a l s o b r e lo s b o n o s g u b e r n a m e n t a le s a l a r g o p la z o p a r a e s t i m a r l a t a s a a c t u a l l i b r e d e r ie s g o . Jo h n L in t n e r y W íllia m
K S h a r p e p r o p u s ie r o n o r i g i n a l m e n t e e s t a r e l a c i ó n d e n u m e r a in d e p e n d ie n t e .
C a p itu lo
IL U S T R A C IO N
10
R e n o m ie n to y nesg o : e l m o d e lo d e asignación d e p re c io s c e e q u librio { C A P M J
287
10.11
Relación e n lre el
Rendimiento esperado del instrumento (%)
rendimiento esperado de un instrumento individual y e l beta dcl instrumento
L a lin e a d el m e r c a d o d e v a lo r e s ( L M V ) e s l a d e scrip ció n g ráfica d el m o d elo d e a sig n a ció n de p re cio s d e equilibrio ( C A P M J. E l re n d im ie n to e s p e ra d o s c ó 'e u n a a c o ó n c o n un b e la d e 0 e s g u a l a l a t a s a Ubre d e riesgo. E l re n d im ie n to e s p e ra d o s o b re u n a a c c ió n c o n u n b e ta d e 1 e s ig u a l a l rendim iento e s t r a d o sob re e l m ercado.
M o d e lo de asignación de p re c ia s de eq u ilib rio R
Rendim iento esperado de un instmmeiuo
+ Tasa libre de riesgo
(i
x D iferencia entre el
Beta +
del instrumento
(10.17)
x
rendimiento esperad») del mercado y la tasa libre de riesgo
Esta fórmula, a la que conocem os com o e l m odelo de asignación de precios de e q u ilib rio (o C A P M para abreviar), im plica que el rendimiento esperado de un instrumento está relacionado lincalm ente con su beta. Puesto que el rendimiento promedio del mercado ha sido m ayor que la tasa prom edio libre dc riesgo durante largos periodos.
- R f. es presumiblemente positiva. A sí. la fórmula im plica que el
rendimiento esperado de un instrumento está relacionado positivam ente con su beta. L a fórm ula se pue de ilustrar suponiendo algunos casos especiales: •
Suponga que JJ = 0. A q u í. R = R f , e s decir, e l rendimiento esperado dcl instrumento es igual a la tasa
libre de riesgo. Puesto que e l instrumento con un beta igual a cero no tiene un riesgo relevante, su rendimiento esperado debe ser igual a la tasa libre de riesgo. •
Supongo que Ji = I . L a ecuación 10.17 se reduce a R = R fl, E s decir, e l rendimiento esperado del
instrumento es igual al rendimiento esperado del mercado. Esto tiene sentido puesto que e l beta del portafolios dcl mercado también es I. L a ecuación 10.17 se puede representar gráficam ente co n la línea de pendiente positiva de la ilustra ció n 10.11. O bserve que la línea comienza en Rf y se eleva hasta R^t cuando beta es I . E sta línea se conoce com o la lín ea dcl m ercad o de valo res ( L M V ) . Com o co n cualquier línea, la L M V tiene una pendiente y una intersección. R r la tasa libre de riesgo, es la intersección. Puesto que el beta de un instrumento es el eje horizontal, R „ - Rl es la pendiente. L a línea tendrá pendiente positiva mientras el rendimiento esperado del mercado sea m ayor que la tasa libre de riesgo. Puesto que el portafolios del mercado es un ac tivo riesgoso, la teoría sugiere que su rendim ien to esperado esté p o r encim a de la tasa libre dc riesgo. Según se mencionó, la evidencia em pírica del capítulo anterior mostró que el rendimiento anual promedio del portafolios dcl mercado (t.g .. las accio nes de compañías grandes) durante los últim os 77 años estuvo X .4 % por encim a de la tasa libre de riesgo.
288
P a r t e III
E JE M P IO
R ie sg o
Las acciones de Aardvark Enterprises tienen un beta de 1.5 y las de Z ebra Enterprises tienen una de 0.7. La tasa libre de riesgo es 3%. y la diferencia entre el rendimiento esperado del mercado y la tasa libre de riesgo es 8.0%. Los rendimientos esperados de los dos instrumentos son: R e n d im ie n to e s p e r a d o d e A a r d v a r k 15.0% = 3 % + 1.5 x 8.0%
(10.18)
R e n d im ie n to e s p e ra d o d e Z e b r a 8.6% = 3 % + 0.7 x 8.0%
Se deben mencionar tres aspectos adicionales en relación con el CAPM. 1. Linealidad. 1.a intuición que subyace a una curva con pendiente positiva es clara. Ya que hela es la medida apropiada del riesgo, los instrumentos que tengan un bcia elevado deben tener un rendimiento esperado por encima de aquel de los instrumentos con un beta menor. Sin embargo, la ilustración 10.11 y la ecuación 10.17 muestran algo más que sólo una curva con pendiente positiva; la relación entre el rendimiento esperado y beta corresponde a una reda. Rs fácil demostrar que la línea de la ilustración 10.11 es recta. Pata ver esto, considere el instrumen to S con, digamos, un beta de 0.8. el cual está representado por un punto que se sitúa por debajo de la línea del mercado de valores en esta ilustración. Cualquier inversionista podría duplicar el beta del ins trumento S comprando un portafolios que incluya una proporción de 20% en el activo libre de riesgo y de 8 0 % en un instrumento con beta de I . Sin embargo, el portafolios casero quedaría sobre la línea del mercado de valores. Un otras palabras, el portafolios domina al instrumento S porque tiene un rendimien to esperado más alto y el mismo beta. Ahora considere el valor 7'con. digamos, un beta mayor a 1. F.ste instrumento también se sitúa por debajo de la L.Y1V en la ilustración 10.11. Cualquier inversionista podría duplicar el beta del instrumento T al solicitar un préstamo para invertir en un instrumento con un beta de I . Este portafolios también debe ubicarse sobre la L M V , dominando con ello el instrumento T. Ya que nadie tendría S o T. los precios de sus acciones disminuirían. Lisie ajuste de precios aumen taría los rendimientos esperados de los dos instrumentos y continuaría hasta que ambos se situaran sobre la línea del mercado de valores. F.n el ejemplo anterior, consideramos dos acciones sobrevaluadas y una L M V recta. Los instrumentos que se sitúan arriba de la línea del mercado de valores individuales están subvaluados. ya que sus precios deben aumentar hasta que sus rendimientos esperados se sitúen sobre la línea. Si la línea del mercado de valores individuales es curva, muchas acciones estarán devaluadas. En equilibrio, todos los instrumentos se mantendrían sólo cuando los precios cambiaran de tal modo que la L M V se convirtiera en recta. Eti otras palabras, se lograría la condición de linealidad. 2. Portafolios e instrumentos. En nuestra exposición sobre el C A P M consideramos el caso de los instrumentos individuales. ¿La relación de la ilustración 10.11 y de la ecuación 10.17 sirve en el caso de los portafolios? Sí. Para comprobarlo, considere un portafolios que se forma inviniendo igualmente en nuestros dos instrumentos. Aardvark y Zebra. El rendimiento esperado del portafolios es: R e n d im ie n to esperado del p ortafolios
11.8% = 0.5 x 15.0% + 0.5 x 8.6%
(10.19)
F.l beta del portafolios es simplemente un promedio ponderado de los beta de los dos instrumentos. Entonces tenemos R eta del portafolios
l.l = 0.5 x 1.5 + 0.5 x 0.7 Bajo el CAPM, el rendimiento esperado del portafolios es 11.8% = 3 % + 1.1 x 8.0%
(
1 0 .20 )
C a p itu lo
10
Rendimiento y
nesg o : e l
modelo d e
asignación d e p re c io s d e e q u ilib rio ( C A P M )
289
C o m o c l rendim iento esperado en 10.19 es e l m ism o que en 10.20. e l ejem plo muestra que e l C A P M se m antiene en portafolios c instrumentos individuales. 3.
U n a confusión potencial. Con frecuencia, los estudiantes confunden la L M V dc la ilustración
10.11 con la linca // dc la ilustración 10.9. E n realidad, las líneas son totalmente distintas; la I I representa e l conjunto enciente de portafolios formado por activos riesgosos y un activo no riesgoso. C ada punto sobre la línea representa un portafolios. E l punto A es un portafolios formado sólo por activos riesgosos. Todos lo s demás puntos sobre la lín ea representan un portafolios dc los instrumentos de A combinados con el ac tivo libre de riesgo. Lo s ejes de la ilustración 10.9 son el rendimiento esperado sobre un ponafo lio s y la desviación estándar dc un p o rtafolios. L o s instrumentos individuales no se sitúan sobre la línea II.
L a L M V dc la ilustración 10.11 relaciona e l rendim iento esperado con beta. L a ilustración 10.11 difiere d c la 10.9 por lo menos en dos aspectos. Prim ero, beta aparece en e l eje horizontal dc la ilustra ción 10.11, pero la desviación estándar aparece en e l eje horizontal de la ilustración 10.9. Segundo, la L M V de la ilustración 10.11 se mantiene para todos los instrumentos individuales y para todos los posi bles portafolios, mientras que la linca I I de la ilustración 10.9 se mantiene sólo para los portafolios eficientes. S e afirm ó anteriormente que. bajo expectativas homogéneas, e l punto A de la ilustración 10.9 se convierte en el portafolios del mercado. E n esta situación, la línea I I se conoce com o la línea del m e rc a do dc capitales (L M C ).
Preguntas
] . ¿ p o r qué la L M V es una recta?
conceptuales
2 . ¿ Q u é es el m odelo de asignación de precios de equilibrio ( C A P M ) ? 3. ¿Cuáles son las diferencias entre la línea del m ercado de capitales y la línea del mercado de valores?
10.10 R ESU M EN Y C O N C LU SIO N E S En este capitulo hemos escablecido los fundamentos de la teoría moderna de los portafolios. Nuestros conceptos básicos son los siguientes: 1. Este capítulo muestra cóm o calcular el rendimiento esperado, la varianza de instrumentos indivi duales y la covarianza y correlación por pares de instrumentos. Dadas esas estadísticas, el rendi miento esperado y la varianza de un portafolios con dos instrumentos. A y 6. se pueden escribir com o sigue: Rendimiento esperado de un porcafolios = X R + X .R
A A
Var(portafolios) =
¿ A
+ 2X(X Jo íS + X *o ;
2. En nuestra notación, X representa la proporción de un instrumento en el portafolios. Si se modifica X . uno puede trazar ol conjunto eficiente de portafolios. Graficamos cl conjunto eficiente para el caso de dos activos com o una curva y señalamos que el grado de curvatura de la gráfica refleja el efecco de diversificación: enere m enor sea la correlación entre los dos instrumentos, será m ayor la curvatura. La misma forma general del conjunto eficiente se mantiene en un mundo con muchos activos. 3. A l igual que se calcula la fórmula de la varianza. para cl caso de dos activos, con una matriz de 2 * 2. la fórmula de la varianza se calcula con una matriz de N * N en el caso de N activos. Se muestra que. con una gran cantidad de activos, exiscen muchos más términos de covarianza que de varianza en la matriz. D e hecho, los cérminos de la varianza se diversifican eficazmente en un portafolios grande, pero los términos de la covarianza no. Po r lo que. un portafolios diversificado sólo puede eliminar algo, pero n o todo, el riesgo de los instrumentos individuales. 4. El conjunto eficiente de activos riesgosos se puede combinar con los préstamos solicitados y conce didos sin riesgo. En este caso, un inversionista racional elegirá siempre el ponafolios de instrumen-
290
P a r t e III
Riesgo
io s r ie s g o s o s r e p r e s e n c a d o p o r e l p u n c o A
e n la ilu s t r a c ió n
1 0 .9 . E n c o n c e s p u e d e s o l i c i t a r o c o n c e
d e r p r é s t a m o s a l a t a s a l i b r e d c r i e s g o p a r a a l c a n z a r c u a l q u i e r p u n c o d e s e a d o s o b r e l a l í n e a // d e la ilu s tr a c ió n .
5.
L a c o n t r ib u c ió n d e u n in s c r u m e n t o a l r ie s g o d e u n p o r t a f o lio s g r a n d e y b ie n d iv e r s if ic a d o e s p r o p o r c io n a l a la c o v a r ia n z a d e l r e n d i m i e n t o d e l in s t r u m e n c o c o n e l r e n d i m i e n t o d e l m e r c a d o . E s t a c o n t r i b u c ió n . c u a n d o s e e s t a n d a r iz a , s e lla m a b e ta . E l b e t a d e u n in s t r u m e n t o t a m b ié n p u e d e in t e r p r e t a r s e c o m o la s e n s ib ilid a d d e l r e n d i m i e n t o d e u n i n s t r u m e n t o a la d e l m e r c a d o .
6.
El C A PM
a fir m a q u e
k
= R, + IW . m - r -)
E n o t r a s p a la b r a s , e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o d e u n in s t r u m e n c o s e r e l a c i o n a p o s it iv a m e n t e ( y lin e a l m e n te ) co n
T É R M IN O S CLAVE
su beca.
a d v e r s o a l r ie s g o , 2 7 7
lín e a d e l m e r c a d o d e v a l o r e s . 2 8 7
b e ta . 283
m o d e lo d e a s ig n a c ió n d e p r e c io s d e e q u ilib r io
c o n ju n t o d o o p o r t u n id a d e s (fa c tib le ). 2 6 9
( C A P M ). 287
c o n ju n t o e fic ie n t e (fr o n c e r a e fic ie n t e ). 26 9
p o r t a fo lio s d e l m e r c a d o . 2 82
c o r r e la c ió n , 2 6 0
p o r t a fo lio s . 26 3
c o v a r ia n z a . 2 6 0
p r in c ip io d c s e p a r a c ió n .
e x p e c ta tiv a s h o m o g é n e a s .
282
277
lín e a c a r a c t e r ís t ic a . 2 8 3 lin e a d e l m e r c a d o d e c a p it a le s , 2 8 9
LEC TU RAS S U G E R ID A S
281
r ie s g o d iv e r s if ic a b le ( ú n ic o ) ( n o s is t e m á t ic o ).
r ie s g o s is t e m á t ic o ( m e r c a d o ) . 2 7 7
E l m o d e l o d e a s i g n a c i ó n d e p r e c io s d e equilibrio s e p u b l i c ó o r i g i n a l m e n t e e n e s to s d o s a n i c u l o s c lá s ic o s :
L in t n e r , J. . " S e c u r i t y P r ic e s . R is k . a n d M a x im a l G a i n s f r o m de
D iv e r s if ic a c io n " , e n J o u r n a l o f F i n a n c e , d ic ie m b r e
1965.
S h a rp e . W .
F ., "C a p it a l
A s s e t P r ic e s : A
J o u r n a l o f F i n a n c e . s e p tie m b r e
de
T h e o ry
o f M a r k e t E q u ilib r iu m
1964. (W illia m
u n d e r C o n d ic io n s o f R is k " . e n
F. S h a rp e g a n ó el P r e m io
N obel de
E c o n o m ía en
1990 p o r su d e s a r r o llo d e l C A P M .) L a influencia s e m i n o l d e H o r r y M o r k o v / i t z se d e s cribe en:
M a r k o w itz .
H .. “ T r a v e ls a lo n g t h e
E ffic ie n t F r o n t ie r " ,
e n D oy/ J o n e s A s s e t M a n a g e m e n t
(m a y o / ju n io
de
1 9 9 7 ).
PREG UN TAS Y
10 . 1
L a s e ñ o r i t a S h a r p p ie n s a q u e la d is t r ib u c ió n d e ta s a s d e r e n d i m i e n t o d e la s a c c i o n e s d e Q - m a r t es la s ig u ie n t e :
PRO BLEM A S
E s ta d o
E L R E N D IM IE N T O
de
la e c o n o m ía
P r o b a b ilid a d o c u rra
d e
que
e l e s ta d o
R e n d im ie n to d e
d e
la s a c c io n e s
Q - m a rt (% )
ESPER A D O . LA V A R IA N Z A
Y LA
C O V A R IA N Z A
10 . 2
D e p r e s ió n
0 .1
R e c e s ió n
0 .2
- 4 .5 4 .4
N o rm a l
0 .5
1 2 .0
Auge
0 .2
2 0 .7
a.
¿ C u á l e s e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o d e la s a c c i o n e s '
b.
¿ C u á l e s la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e lo s r e n d i m i e n t o s d e la s a c c i o n e s '
S u p o n g a q u e h a i n v e r t i d o s ó lo e n d o s a c c io n e s . A y 8 . L o s r e n d i m i e n t o s d e la s d o s d e p e n d e n d e l o s s ig u ie n t e s t r e s e s t a d o s d e la e c o n o m í a , q u e t i e n e n la m is m a p r o b a b ilid a d d e o c u r r ir :
E s ta d o
de
la e c o n o m ía
R e n d im ie n to a c c ió n
A
d e
(% )
la
R e n d im ie n to a c c ió n
B
R e c e s ió n
6 .3 0
N o rm a l
1 0 .5 0
- 3 .7 0 6 .4 0
Auge
1 5 .6 0
2 5 .3 0
d e (% )
la
C a p ítu lo 10
R e n d im ie n to y nesgo: e l m o d e lo C e asignación C e p r o c o s d e eq uilibrio ( C A P M
a.
10 . 3
291
C a lc u le e l r e n d im ie n t o e s p e r a d o d e c a d a a c c ió n .
b.
C a l c u l e la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e l o s r e n d i m i e n t o s d e c a d a a c c ió n .
c.
C a l c u l e la c o v a r ia n z a y la c o r r e l a c ió n
El s e ñ o r H e n r y
p u e d e in v e r t ir e n
e n t r e l o s r e n d i m i e n t o s d e la s d o s a c c io n e s .
a c c io n e s
de
H ig h b u ll y
d e S lo w b e a r . S u
p r o n ó s tic o
de
lo s
r e n d i m i e n t o s d e a m b a s a c c i o n e s e s e l s ig u ie n te :
E s ta d o de
P r o b a b ilid a d
la
de
e c o n o m ía
a.
R e n d im ie n to
q u e o cu rra
d e
e l e s ta d o
R e n d im ie n to
la s a c c io n e s d e H ig h b u ll ( % )
de d e
la s a c c io n e s S lo w b e a r
R e c e s ió n
0 .2 5
- 2 .0 0
5 .0 0
N o rm a l
0 .6 0
9 .2 0
6 .2 0
Auge
0 .1 5
1 5 .4 0
7 .4 0
C a lc u le e l r e n d im ie n to e s p e r a d o d e c a d a a c c ió n .
(% )
-
b. Calcule la desviación estándar de los rendimientos de cada acción. c. 10 . 4
C a lc u le
la c o v a r ia n z a y la c o r r e l a c i ó n e n t r e lo s r e n d i m i e n t o s d e la s d o s a c c io n e s .
U n p o r ta fo lio s c o n s is te d e a c c ió n , y
12 0 a c c i o n e s d e l c a p i t a l d e A t l a s , e l c u a l s e v e n d e e n $ 5 0 d ó l a r e s p o r
I S O a c c i o n e s d e c a p it a l d e B a b c o c k . a $ 2 0 d ó la r e s c a d a u n a . ¿ C u á l e s s o n la s p o n d e r a c i o
n e s d e la s d o s a c c io n e s e n e s t e p o r t a f o lio s ?
1 0 .5
E l in s tr u m e n t o F tie n e u n r e n d im ie n to e s p e r a d o d e
1 2 % y u n a d e s v i a c i ó n e s t á n d a r d e 9 % a n u a l.
E l in s tr u m e n to G
1 8 % y u n a d e s v i a c i ó n e s t á n d a r d e 2 5 % a n u a l.
a.
tie n e u n r e n d im ie n to e s p e r a d o d e
¿ C u á l s e r á e l r e n d im ie n t o e s p e r a d o d e u n p o r t a f o lio s fo r m a d o p o r 3 0 % d e l in s t r u m e n t o
F v
7 0 % del G ? b.
'
S i la c o r r e la c ió n e n tr e lo s r e n d im ie n to s d e
F
y d e G e s 0 .2 . ¿ c u á l e s la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e l
p o r t a f o l i o s d e s c r i t o e n e l i n c i s o a?
1 0 .6
S u p o n g a q u e l o s r e n d i m i e n t o s e s p e r a d o s y la s d e s v ia c io n e s e s t á n d a r d e la s a c c i o n e s A y
8 son
£ {/ * ,) = 0 .1 5 . E ( R ^ = 0 .2 5 . a A = 0 . 1 y o „ = 0 .2 . r e s p e c t iv a m e n t e .
a.
C a lc u le
el
r e n d i m i e n t o e s p e r a d o y la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e u n p o r t a f o l i o s f o r m a d o p o r 4 0 %
d e A y 6 0 % d e 8 c u a n d o l a c o r r e l a c i ó n e n t r e l o s r e n d i m i e n t o s d e A y 8 e s 0 .5 . b.
D e t e r m i n e la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e u n p o r t a f o l i o s f o r m a d o p o r 4 0 % d e A y 6 0 % d e 8 c u a n d o e l c o e f ic ie n t e d e c o r r e la c ió n e n t r e
c.
lo s r e n d i m i e n t o s d e A y 8 e s - 0 .5 .
¿ C ó m o a f e c t a la c o r r e l a c i ó n e n t r e l o s r e n d i m i e n t o s d e A y 8 la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e l p o r t a fo lio s ?
10.7
S u p o n g a q u e Ja n e t S m ith p o s e e
1 0 0 a c c io n e s d e l c a p it a l d e M a c r o s o f t y 3 0 0 d e l d e In te llig e n c e .
L a s a c c io n e s d e M a c r o s o f t s e v e n d e n a c t u a l m e n t e e n $ 8 0 d ó la r e s c a d a u n a y la s d e In t e llig e n c e . e n $ 4 0 d ó la r e s . E l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o d e la s a c c i o n e s d e M a c r o s o f t e s
1 5 % . m ie n tr a s q u e e l d e
la s a c c io n e s d e I n t e llig e n c e e s 2 0 % . L a c o r r e l a c i ó n e n t r e lo s r e n d i m i e n t o s d e la s d o s a c c i o n e s e s 0 .3 8 .
a. b.
C a l c u l e e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o y la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e s u p o r t a f o lio s . E l d ía d e h o y J a n e t v e n d i ó 2 0 0 a c c i o n e s d e I n t e llig e n c e p a r a p a g a r s u c o le g ia t u r a . C a l c u l e e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o y la d e s v ia c ió n
10.8
C o n s id e r e
e s tá n d a r d e s u n u e v o p o r t a fo lio s .
la s t a s a s d e r e n d i m i e n t o p o s i b l e s d e l a s a c c i o n e s A
P r o b a b ilid a d Es ta d o la
a.
de
e c o n o m ía
d e q u e
o cu rra
e l e s ta d o
y
8 d u r a n t e e l s ig u ie n te a ñ o :
R e n d im ie n to de A
si o c u r r e
e l e s ta d o
(% )
R e n d im ie n to de
B
si o cu rre
el e s ta d o
R e c e s ió n
0 .2
7
N o rm a l
0 .5
7
10
Auge
0 .3
7
25
(% )
-5
D e t e r m i n e l o s r e n d i m i e n t o s e s p e r a d o s , la s v a r ia n z a s y la s d e s v ia c io n e s e s t á n d a r c o r r e s p o n d i e n t e s a la a c c i ó n A y a la 8.
b.
D e t e r m i n e l a c o v a r i a n z a y l a c o r r e l a c i ó n e n t r e l o s r e n d i m i e n t o s d e l a a c c i ó n A y la 8.
292
P a r t e lll
Riesgo
c.
D e te r m in e
el
r e n d im ie n to
e sp e ra d o
y
la d e s v ia c ió n
e s tá n d a r d e u n
p o r t a f o l i o s i g u a lm e n t e
p o n d e r a d o d e a c c io n e s A y 8. 1 0 .9
S u p o n g a q u e s ó lo e x is t e n d o s a c c io n e s e n e l m u n d o : la A y la B . L o s r e n d i m i e n t o s e s p e r a d o s de e s a s d o s a c c io n e s s o n
10 y 2 0 % . e n t a n t o q u e l a s d e s v i a c i o n e s e s t á n d a r d c l a s a c c i o n e s s o n 5 y
1 5 % . r e s p e c t iv a m e n te . L a c o r r e la c ió n e n t r e a.
l o s r e n d i m i e n t o s d e la s d o s a c c i o n e s e s 0 .
C a l c u l e e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o y la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e u n p o r t a f o l i o s q u e s e e n c u e n t r a fo r m a d o p o r 3 0 % d e A y 7 0 % d e B. D e t e r m i n e e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o y la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e u n p o r t a f o l i o s q u e s e e n c u e n
b.
tra fo rm a d o p o r 9 0 % d e A y c.
1 0 % d e 8.
S u p o n g a q u e u s te d e s u n a p e r s o n a a d v e r s a a l r ie s g o . ¿ T e n d r ía
1 0 0 % d e s u s a c c i o n e s d e A ? ¿Y
d e B i E x p liq u e s u r e s p u e s ta . 1 0 .1 0
S i u n p o r t a f o lio s t ie n e u n a p o n d e r a c ió n p o s ic iv a d e c a d a a c t iv o , ¿ p o d r ía e l r e n d im ie n t o e s p e ra d o d e l p o r ta fo lio s s e r m a y o r q u e e l d e l a c tiv o
d e l p o r ta fo lio s q u e t ie n e
e l r e n d im ie n to
m á s a lt o ?
¿ P o d r á e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o d e l p o r t a f o l i o s s e r i n f e r i o r a l d e l a c t i v o d e l p o r t a f o l i o s q u e tie n e e l r e n d im ie n t o m á s b a jo ? 1 0 .1 1
E x p liq u e s u re s p u e s ta .
L a s e ñ o r it a M a p le c o n s id e r a d o s in s tr u m e n t o s , e l A y e l 8 , c u y a in f o r m a c ió n r e le v a n t e s e p re sen ta e n s e g u id a :
E s ta d o la
de
R e n d im ie n to
e c o n o m ía
d e l v a lo r A
P r o b a b ilid a d
R e n d im ie n to
(% )
d e l v a lo r B
A
l a b a ja
0 .4
3 .0
6 .5
A
l a a lz a
0 .6
1 5 .0
6 .5
(% )
a.
C a l c u l e e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o y la d e s v i a c i ó n e s t á n d a r d e c a d a u n o d e lo s d o s in s t r u m e n t o s
b.
S u p o n g a q u e la s e ñ o r i t a M a p le i n v i r t i ó $ 2 5 0 0 e n e l in s t r u m e n t o A y $ 3 5 0 0 e n e l in s tr u m e n t o B . C a l c u l e e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o y la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e s u p o r t a f o lio s .
10 . 1 2
U n c o r r e d o r l e h a a c o n s e j a d o q u e n o i n v i e r t a e n a c c i o n e s d e l a i n d u s t r i a p e t r o l e r a p o r q u e tie n e n d e s v ia c io n e s e s t á n d a r e le v a d a s . ¿ E l c o n s e j o d e l c o r r e d o r e s b u e n o p a r a u n in v e r s io n is t a a d v e rso a l r ie s g o c o m o u s c e d ? ¿ P o r q u é ?
1 0 .1 3
E x is t e n
t r e s in s t r u m e n t o s e n
e l m e r c a d o . L a s ig u ie n t e t a b la m u e s t r a s u s p o s ib le s b e n e fic io s .
R e n d im ie n to P r o b a b ilid a d E s ta d o
d e
o c u r r e n c ia
2
R e n d im ie n to in s tr u m e n to
(% )
(% )
(% )
0 .1
0.2 5
0 .2 5
0 .1 0
0 .4
0.2 0
0 .1 5
0 .1 5
3
0 .4
0 .1 5
0 .2 0
0 .2 0
4
0 .1
0 .1 0
0 .1 0
0 .2 5
¿ C u á l e s e l r e n d im ie n to e s p e r a d o ¿ C u á l e s s o n la s c o v a r ia n z a s
y
y
del 3
la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e c a d a in s t r u m e n t o ?
la s c o r r e l a c io n e s e n t r e lo s p a r e s d e i n s t r u m e n t o s ?
¿ C u á l e s e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o y la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e u n p o r t a f o l i o s c o n s u s fo n d o s in v e r t id o s e n e l in s t r u m e n t o
I y la o t r a m it a d e n e l i n s t r u m e n t o
¿ C u á l e s e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o y la d e s v ia c ió n s u s fo n d o s in v e r t id o s e n e l in s t r u m e n t o
e.
del
in s tr u m e n t o
1
b.
d.
R e n d im ie n to
1
2
a. c.
del
in s t r u m e n t o
I
y
2
e s tá n d a r d e u n p o r t a f o lio s c o n
la o t r a
m it a d e n e l in s t r u m e n t o
l a m it a d
de
? l a m it a d d e
3i
¿ C u á l e s e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o y la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e u n p o r t a f o l i o s c o n
l a m it a d de
s u s f o n d o s i n v e r t i d o s e n e l in s t r u m e n t o 2 y la o t r a m it a d e n e l i n s t r u m e n t o 3?
f. 1 0 .1 4
¿ Q u é im p lic a n s u s r e s p u e s t a s a la s p r e g u n t a s
E l r e n d i m i e n t o d e la a c c i ó n
A
c, d y e s o b r e
la d iv e r s if ic a c ió n ?
15
y
L a a c c i ó n A t i e n e 4 0 % de
6 0 % d e te n e r u n r e n d im ie n to d e
t i e n e la m it a d d e p r o b a b ilid a d e s d e t e n e r u n r e n d i m i e n t o d e 3 5 %
de -5%.
8.
n o s e c o r r e l a c i o n a c o n e l d e la a c c ió n
p r o b a b ilid a d e s d e t e n e r u n r e n d im ie n t o d e
8
a,
y
1 0 % . L a ac c ió n
l a o t r a m i t a d , d e t e n e r uno
C a p it u lo
10 a.
b.
R e n d im ie n to y nesgo e- m o d e lo d e asignación d e p re c io s c e eq u i b n o ( C A P M
293
E s c r ib a u n a lis ta d e t o d o s lo s r e s u lt a d o s p o s ib le s y s u s p r o b a b ilid a d e s . ¿ C u á l e s e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o d e u n p o r t a f o l i o s c o n 5 0 % i n v e r t i d o e n la a c c i ó n
A y
5 0 % en
la a c c i ó n 8 ?
1 0 .1 5
N
S u p o n g a q u e e x is te n 10%. T o d o s
in s t r u m e n t o s e n e l m e r c a d o .
lo s in s t r u m e n t o s t a m b ié n tie n e n
El r e n d im ie n to
e sp e ra d o d e cad a u n o
es
la m is m a v a r ia n z a d e 0 .0 1 4 4 . L a c o v a r ia n z a e n t r e
c u a lq u ie r p a r d e in s t r u m e n t o s e s 0 .0 0 6 4 . a.
¿ C u á l e s e l r e n d i m i e n c o e s p e r a d o y la v a r ia n z a d e u n p o r t a f o l i o s ig u a lm e n t e p o n d e r a d o q u e
b.
¿ Q u é l e p a s a r á a la v a r ia n z a d e l p o r t a f o l i o s c o n f o r m e
c.
¿ C u á le s c a r a c te r ís tic a s d e u n in s tr u m e n t o s o n
c o n tie n e N
in s t r u m e n t o s ? N o t a : la p o n d e r a c i ó n d e c a d a in s t r u m e n t o e n e l p o r t a f o l i o s e s I I N .
N
s e a p r o x im a a l in fin ito ?
m á s i m p o r t a n t e s p a r a d e t e r m i n a r la v a r ia n z a
d e u n p o r t a f o lio s b ie n d iv e r s if ic a d o ? 1 0 .1 6
¿ L a s ig u ie n t e a f ir m a c ió n e s v e r d a d e r a o fa ls a ? E x p liq u e s u r e s p u e s t a . L a c a r a c t e r í s t i c a m á s i m p o r t a n t e p a r a d e t e r m i n a r la v a r i a n z a d e u n p o r t a f o l i o s b ie n d i v e r s i f i c a d o e s l a v a r i a n z a d e c a d a u n o d e lo s i n s t r u m e n t o s in d iv id u a le s
1 0 .1 7
E x p liq u e b r e v e m e n t e p o r q u e la c o v a r ia n z a d e u n i n s t r u m e n t o c o n e l r e s c o d e u n p o r t a f o l i o s b ie n d iv e r s if ic a d o e s u n a m e d id a m á s a p r o p ia d a d e l r ie s g o d e l in s t r u m e n t o q u e l a v a r ia n z a d e l m is m o .
1 0 .1 8
C o n s i d e r e la s ig u ie n t e c ic a d e u n a n a lis t a d e i n v e r s io n e s líd e r : L a s a c c i o n e s d c S o u t h e r n C o . . s e v e n d i e r o n e n S I 2 a p r o x i m a d a m e n t e d u r a n t e la m a y o r p a r t e d e lo s ú lt im o s t r e s a r to s . P u e s t o q u e la s a c c i o n e s d e S o u t h e r n h a n m o s t r a d o m u y p o c o m o v i m i e n t o e n s u p r e c i o , t i e n e n un b e t a b a jo . P o r o t r a p a r c e . T e x a s I n s t r u m e n t s h a v e n d i d o t a n a l t o c o m o $ 1 5 0 y ca n b a jo c o m o s u s a c t u a le s $ 7 5 d ó l a r e s . P u e s t o q u e las a c c i o n e s d e T I m o s t r a r o n u n a g r a n c a n t id a d ríe m o v i m i e n t o e n s u p r e c i o , t ie n e n u n b e t a e le v a d o . ¿ E s t á d e a c u e r d o c o n e s t e a n á lis is ? E x p liq u e s u r e s p u e s t a .
1 0 .1 9
E l p o r ta fo lio s d e l m e r c a d o tie n e u n r e n d im ie n to e s p e r a d o d e
12%
y
u n a d e s v ia c ió n
e s tá n d a r de
1 0 % . L a ta s a lib r e d e r ie s g o e s 5 % . a.
¿C u á l
es
e l r e n d im ie n c o
e sp e ra d o
de un
p o r t a f o lio s b ie n
d iv e r s ific a d o
con
una
d e s v ia c ió n
e s tá n d a r d e 7 % ?
b.
¿ C u á l e s la d e s v ia c ió n e s t á n d a r d e u n p o r t a f o lio s b ie n d iv e r s if ic a d o c o n u n r e n d im ie n t o e s p e ra d o d e 2 0 % ?
10.20
C o n s i d e r e la s ig u ie n t e in f o r m a c ió n s o b r e
lo s r e n d im ie n t o s d e l m e r c a d o
y
l a s a c c i o n e s d e F u ji.
T ip o de
R e n d im ie n to
R e n d im ie n to
e c o n o m ía
d el m e rc a d o ( % )
e s p e ra d o d e F u ji ( % )
A la baja
2.50
A la alza
3.40
16.3
12.8
Calcule el beta de Fuji. 10.21
El personaje Polonio de W illiam Shakespeare dice en Ham let: "N i prestatario ni prestamista seáis". Bajo los supuescos del m odelo de asignación de precios de equilibrio, ¿cuál seria la com po sición del portafolios de Polonio?
10.22
Los instrumentos A , B y C tienen las siguientes características: In s tr u m e n to
R e n d im ie n to e s p e ra d o ( % )
B e ta
A
10
0.7
8 C
14
1.2 1.8
20
a. ¿Cuál es el rendimienco esperado de un portafolios con ponderaciones iguales? b. ¿Cuál es el beta de un portafolios con ponderaciones iguales? c . ¿Los eres instrumentos tienen precios correctos de acuerdo con el modelo de asignación de precios de equilibrio?
P a r t e III
10.23
Riesgo
Holup. Inc., hace equipo neumático. El beca de sus acciones es 1.2. La prima de riesgo esperada del mercado es 8.5% y la casa libre de riesgo actual es 6%. Suponga que se aplica el modelo de asignación de precios de equilibrio. ¿Cuál es el rendimienco esperado de las acciones de Holup?
10.24
El beta de la acción A es 0.80. La casa libre de riesgo es 6 % y la prima de riesgo del mercado es 8.5%. Suponga que se aplica el m odelo de asignación de precios de equilibrio. ¿Cuál es el rendi miento esperado de la acción A !
10.25
La u sa libre de riesgo es 8%. El beca de la acción 8 es 1.5 y el rendimienco esperado del portafolios del mercado es 15%. Suponga que se aplica el m odelo de asignación de activos de capital. ¿Cuál es el rendimienco esperado de la acción 8?
10.26
Suponga que la prima de riesgo esperada del mercado es 7.5% y que la u s a libre de riesgo es 3.7%. El rendimienco esperado sobre las acciones de T r iS u r es 14.2%. Suponga que se aplica el m odelo de asignación de precios de equilibrio. ¿Cuál es el beta de las acciones de T riS u r?
10.27
Considere las siguientes dos acciones: B e ta
R e n d im ie n to e s p e ra d o
Murck Pharmaceutical
1.4
25%
Pizer Drug C orp
0.7
14%
Suponga que se aplica el modelo de asignación de precios de eqilibrio; con base en éste, ¿cuál es la u s a libre de riesgo? ¿Cuál es el rendimienco esperado del portafolios del mercado? 10.28
Suponga que observa la siguiente situación: E s ta d o de
P r o b a b ilid a d
la e c o n o m ía
d e l estad o
R e n d im ie n to si o c u r r e e l e s ta d o A c c ió n A
A c c ió n B
-0.1
-0.3
Q uiebra
0.25
N orm al
0.5
0.1
0.05
Auge
0.25
0.2
0.4
a . Calcule el rendimiento esperado de cada acción b. Suponiendo que se aplica el m odelo de asignación de precios de equilibrio y que el beta de A es mayor que el de 8 por 0.25. ¿cuál es la prima de riesgo esperada del mercado? 10.29
Suponga que se aplica el modelo de asignación de precios de equilibrio. a . Dibuje la línea del mercado de valores para el caso en que la prima de riesgo esperada del mercado es 5 % y la tasa libre de riesgo es 7%. b. Suponga que un activo tiene un beca de 0.8 y un rendimiento esperado de 9%. ¿El rendimiento esperado de este activo queda por encima o p o r debajo de la linea del mercado de valores que dibujó en el inciso a? ¿El instrumento tiene un precio apropiado? D e lo contrario, explique lo que pasará en este mercado. c. Suponga que un activo tiene un beta de 3 y un rendimiento esperado de 25%. ¿El rendimiento esperado de este activo queda p o r encima o por debajo de la linea del mercado de valores que dibujó en el inciso o? ¿El inscrumento tiene un precio apropiado? D e lo contrario, explique lo que pasará en este mercado.
10.30
U n a acción tiene un beta de I 8. U n analista de valores especializado en el estudio de esta acción espera que su rendimiento sea de 18%. Suponga que la casa libre de riesgo es 5 % y que la prima de riesgo esperada del mercado es 8%. ¿El analista es pesimista u optimista respecto a esta acción en relación con las expectativas del mercado?
10.3 I
Suponga que el rendimiento esperado del portafolios del mercado es 13.8% y que la tasa libre de riesgo es 6.4%. Las acciones de Solomon. Inc., tienen un beta de 1.2. Suponga que se aplica el m odelo de asignación de precios de equilibrio. a . ¿Cuál es el rendimiento esperado sobre las acciones de Solomon? b. Si la tasa libre de riesgo disminuye a 3.5%, ¿cuál es el rendimiento esperado sobre las acciones de Solomon?
C a p ítu lo
10
10.32
U n portafolios que combina el activo libre de riesgo y el portafolios del mercado tiene un rendi
R e n d im ie n to y nesg o : e l m o d e lo d e asignación d e p re c o s d e e q u ilib rio ( C A P M )
295
miento esperado de 25% y una desviación estándar de 4%. La tasa libre de riesgo es 5 % y el rendimiento esperado sobre el portafolios del mercado es 20%. Suponga que se aplica el modelo de asignación de precios de equilibrio. ¿Q u é casa de rendimiento esperada ganaría un instrumen to si tuviera una correlación de 0.5 con el portafolios del mercado y una desviación escándar de 2%?
10.33
La casa libre de riesgo es 7.6%. Las acciones de Potpourri, Inc., tienen un beta de 1.7 y un rendimiento esperado de 16.7%. Suponga que se aplica el m odelo de asignación de precios de equilibrio. a . ¿Cuál es la prima de riesgo esperada del m ercado' b. Las acciones de Magnolia Industries tienen un beta de 0.8. ¿Cuál es el rendimiento esperado sobre las acciones de Magnolia' c . Suponga que ha invertido $10 000 dólares en una combinación de acciones de Potpourri y Magnolia. El beta del portafolios es 1.07. ¿Cuánco invirtió en cada valor? ¿Cuál es el rendimien to esperado del portafolios?
10.34
Suponga que la tasa libre de riesgo es 6.3% y que el portafolios del mercado tiene un rendimiento esperado de 14.8%. Éste también tiene una varianza de 0.0121, El portafolios Z cieñe un coefi ciente de correlación con el mercado de 0.45 y una varianza de 0.0169. D e acuerdo con el m odelo de asignación de precios de equilibrio, ¿cuál es el rendimiento esperado del portafolios
10.35
Usted tiene acceso a los siguientes datos relacionados con Durham Com pany y el portafolios del mercado: Varianza de los rendimientos sobre el portafolios del mercado = 0.04326 Covarianza entre los rendimientos de Durham y el portafolios del mercado = 0.0635 La prima de riesgo esperada del mercado es 9.4% y el rendimiento esperado sobre los certifica dos de la Tesorería es 4.9%. a . Escriba la ecuación do la línea del mercado de valores. b. ¿Cuál es el rendimiento requerido sobre las acciones de Durham Company?
10.36
Las acciones de Johnson Paint tienen un rendimiento esperado de 19 % y un beta de 1.7. mientras que las de W illiam son Tire tienen un rendimiento esperado de 14% y un beta de 1. 2 . Suponga que se aplica el modelo de asignación de precios de equilibrio. ¿Cuál es el rendimiento esperado del mercado? ¿Cuál es la tasa libre de riesgo?
10.37
¿La siguiente afirmación es cierta o falsa? Explique su respuesta. U n i n s t r u m e n t o r i e s g o s o n o p u e d e t e n e r u n r e n d i m i e n t o e s p e r a d o q u e s e a m e n o r 3 la t a s a l ib r e d e r ie s g o , p o r q u e n in g ú n i n v e r s i o n i s t a a d v e r s o a l r i e s g o d e s e a r í a p o s e e r e s t e a c t i v o e n c o n d i c i o n e s d e e q u ilib r io .
10.38
Suponga que ha invertido $30 000 en las siguientes cuacro acciones: In s tr u m e n to
C a n tid a d in v e rtid a
B e ta
Acción A
$ 5 000
Acción B
10 000
Acción C
8 000
1.36
Acción D
7 000
1.88
0.75 l.l
La tasa libre de riesgo es 4 % y el rendimiento esperado sobre el portafolios del mercado es 15%. C o n base en el modelo de asignación de precios de equilibrio, ¿cuál es el rendimiento esperado sobre el portafolios anterior? 10.39
Se le han proporcionado los siguientes datos sobre los instrumentos de tres empresas, el porta folios del mercado y el activo libre de riesgo:
296
P a r t e III
R ie sg o
In s tr u m e n to
R e n d im ie n to
D e s v ia c ió n
e s p e ra d o
e s tá n d a r
Empresa A
0.13
0.12
Empresa B
0.16
Empresa C
0.25
(¡0 0.24
Portafolios del mercado
0.15
0.1
A ctivo libre de riesgo
0.05
(vi)
C o r r e la c ió n 1 *
B e ta
(i) 0.4
0.9
0.75
(iii)
(¡v) (vii)
(viü)
l.l
(v)
' Co n el portafolios del mercado
a. Com plete las cifras faltantes de la tabla b. ¿A las acciones de la empresa A se les ha asignado el precio c o rrecto de acuerdo con el modelo de asignación de precios de equilibrio ¿Las de la empresa B? ¿D e la C? Si estos instrumentos no tienen el precio correcto, ¿cuál es su recomendación de inversión para alguien con un portafolios bien diversificado? 10.40
Existen dos acciones en el mercado. A y B. El precio de la acción A el dia de hoy es de $50 dólares y el año próximo será $40 dólares, si la economía está en una recesión, de $55 si la economía es normal y de $60 si está en expansión. Las probabilidades de que haya una época de recesión, normal o de expansión son de 0.1. 0.8 y 0.1, respectivamente. La acción A no paga dividendos y tiene una correlación dc 0.8 con el portafolios del mercado. La acción B tiene un rendimiento esperado de 9%. una desviación estándar de 12%. una correlación con el portafolios del mercado de 0.2 y una correlación con la acción A de 0.6. El portafolios del mercado tiene una desviación estándar de 10%. Suponga que se aplica el C A PM . a. Si usted es un inversionista común, adverso al riesgo, con un portafolios bien diversificado, ¿cuál acción preferiría? ¿Po r qué? b. ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolios consistente en 7 0 % del valor A y 30% del 8? c. ¿Cuál es el beta del portafolios en el inciso b?
N IV E L A V A N Z A D O
10.4 I
Suponga que las acciones A y B tienen las siguientes características:
(S E R E Q U IE R E N
A c c ió n
C O N O C IM IE N T O S DE CALCULO )
Z
¿
R e n d im ie n to e s p e ra d o ( % )
D e s v ia c ió n e s tá n d a r ( % )
A
5
10
B
10
20
La covarianza entre los rendimientos de las dos acciones es 0.001. a . Suponga que un inversionista posee un portafolios consistente de sólo la acción A y la B. Encuentre las ponderaciones del portafolios, X , y X ,. de manera que se minimice su varianza. (Consejo: recuerde que la suma de las dos ponderaciones debe ser igual a I.) b. ¿Cuál es el rendimiento esperado sobre el portafolios de varianza minima? c. La covarianza entre los rendimientos de las dos acciones es -0.02, ¿cuáles son las ponderacio nes de varianza mínima? d. ¿Cuál es la varianza del portafolios del inciso c? N ota: Aunque escos problemas se pueden calcular manualmente, se recomienda utilizar un pro grama con hojas de cálculo com o Excel5 .
PRO BLEM A S D E S& P
10.42
Vaya al vinculo "Excel Analytics" de Johnson and Johnson (JN J) y al d c Southwest Airlines (LUV) y descargue los precios de las acciones ajustadas mensualmente. C opie los rendimientos mensua les de cada acción en una hoja de cálculo nueva. Calcule la covarianza y la correlación entre los rendimientos de las dos acciones. ¿Esperaría una correlación m ayor o m enor si hubiera elegido
STANDARD &POOR’S
P ro cte r & Gam ble en lugar de Southwest Airlines? ¿Cuál es la desviación estándar de un portafo lios con 75% invertido en JN J y 25% en L U V ? ¿Cuál es la de un portafolios con una inversión igual en las dos acciones? ¿Y la de un portafolios con 2 5 % invertido en JN J y 75% en LU V ? 10.43
Vaya al vinculo “ Excel Analytics" de Amazon.com (A M Z N ) y descargue los precios de las accio nes ajustados mensualmente. C opie los rendimientos mensuales de Amazon.com y los rendi mientos mensuales de S& P 500 en una hoja de cálculo nueva. Calcule el beta de Amazon.com para todo el periodo de dacos disponibles. A hora descargue los precios mensuales de las accio nes de D uke Energy ( D U K ) y calcule el beta de esta compañía. ¿Los beta son similares? ¿Hubiera esperado que el beta de Amazon fuera m ayor o m enor que el beta de D uke Energy? ¿P o r qué?
C a p it u lo 10
R e n d im ie n to y riesgo: e l m o d e lo d e asignación d e p re c io s d e e q u .iib d o ( C A P M )
297
¿H a m u erto beta? E l m odelo de asignación de precios de equilibrio représenla uno dc los avances más importamos de la econom ía financiera. E s claramente ú iil para propósitos de inversiones, y a que muestra cóm o se relacio na e l retid,miento esperado de un ac tivo con su beta. Además, en e l capitulo 12 se mostrará que es de aran utilidad en las finanzas cotporativas, y a que la lasa de descuento sobre un proyecto es una función de su ^ cm>arg °- nu“ c a se debe o lvid ar que. com o sucede con cualquier otro modelo, e l C A P M no es una verdad revelada, sino un concepto que debe probarse empíricamente.
L a s prim eras pruebas em píricas del C A P M ocurrieron hace más d c 20 años y fueron m uy satisfac torias C o n datos de las décadas de 1930 y 1960. los invesfigadores demostraron que e l rendimiento promedio de un portafolios d c acciones estaba relacionado positivamente con su beta.18 un hallazgo consistente con e l C A P M . A unque en estos estudios cieñas evidencias fueron menos consistentes con el P M . los economistas financieros lo adoptaron rápidamente tras la presentación de esos documentos em píneos. A pesar de que en las siguientes décadas se desarrolló un vasto conjunto de trabajos em píricos a menudo con resultados variables, no se cuestionó seriamente e l C A P M sino hasta la década de 1990. Dos “ p .p w 3 y % el mismo Fam a cu>'° artícul° en colaboración con Jam es M acBeth upo>o el C A P M en 1973) presentan evidencias incongruentes con el modelo. S u trabajo ha recibido m ucha atención de los círculos académ icos y d c la prensa, cuyos artículos en los periódicos tienen enca bezados como.
¡B eta ha muerto! ’. Estos documentos presentan dos puntos intcrrelacionados. Prim ero
con du yen que la relación entre e l rendimiento promedio y beta es débil durante el periodo de 1941 a 1990 y que virtual,nem e no existe de 1963 a 1990. Segundo, sostienen que el rendimiento promedio de un instrumento esta relacionado negativamente con la razón precio-utilidades (P / U ) y con la razón de valor de mercado a valo r en libros ( V M / V L ) de la empresa. S i estas controversias se confirm an con otras investigaciones, serían m uy perjudiciales para el C A P M . Después de todo, e l C A P M afirm a que los
acciones debcn relacionarse só'° con be,a■y " ° con onos fac,°res “ ™ > S in embargo, diversos investigadores han criticado los artículos de Fam a y French. A unque no haremos un análisis prolundo de los aspectos más sobresalientes del debate, mencionaremos algunos Prim ero aunque Fam a y French no pueden rechazar la hipótesis de que los rendimientos promedio no están relacionados con beta, tampoco se puede rechazar la hipótesis de que los rendimientos promedio están relacionados con beta exactamente com o se especifica en el C A P M . E n otras palabras, aunque 50 anos de inform ación parecen bastante, podrían ser insuficientes para probar e l C A P M apropiadamente Segundo, el resultado con las razones P/U y ( V M / V L ) puede deberse a una falsedad estadística llam ada sesgo de perspectiva.» Tercero, las razones P/U y ( V M / V L ) son sólo dos de una cantidad infinita de tactores posibles. Entonces, la relación entre e l rendimiento promedio y las razones P/U y ( V M / V L ) podría ser falsa, siendo tan sólo un resultado de la interpretación de los datos. Cuarto, los rendimientos
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i r r i h - M l J H T T l ° ' ' T e S ,U d Í0 $ q U e C‘ r c n d im ie n U > H o n i e d u ) d c u n p o r t a f o l i o s c o n u n b e i a i g u a l a c e r o e s tá a r r i b a d c l a t a s a l i b r e d e n e s g o , u n h a l l a z g o in c o n g r u e n t e c o n e l C A P M 47 i w f r ¡ ? 7 . S ? r K r T ,h Q ^ S t e á o n o f * * * * * * S to c k R c tu m s ” . en J o u r n a l o f F i n a n c e , 4 7 . 19 9 P P ’ 4 2 7 - 4 6 6 y E . F . F a m a y K . R . F re n c h . “ C o m m o n R i s k F a c io r s in ,h e R c t u m s o n S t o c k s a n d B o n d s ” en J o u r n a l p f F i n a n c i a l E c o n o m i c s , 1 7 , 1 9 9 3 , p p . 3-56.
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P a r t e I II
R ie s g o
promedio se relacionan positivamente con beta durante e l periodo de 1927 al presente. N o parece haber una razón convincente para enfatizar un periodo m is corto que éste. Quinto, en realidad, los rendimien tos promedio se relacionan positivamente con beta durante periodos más cortos, cuando se usan datos anuales y no mensuales para estim ar beta.22 Parece no haber una razón convincente para preferir datos mensuales y no anuales o viceversa. Po r tanto, consideramos que, aunque los resultados de Fama French son bastante intrigantes, no pueden verse com o la últim a palabra.
.
ftulo 11 ‘
Una perspectiva alternativa d
asignación del precio de arbitraje Los dos capítulos anteriores mencionaron el he
nación del precio de arbitraje (A P T ) .’ Para nuestro
cho evidente de que el rendimiento de los instru
prop ósito las diferencias en tre am bos modelos
mentos es variable. Esta variabilidad se mide p o r su
parten del tratamiento que le da la A P T a la inter-
varianza y por la desviación estándar. A continua
relación entre los rendimientos de los diferentes
ción, trataremos el hecho, menos evidente, de que
instrumentos.’ l a A P T presupone una serie de fac
los rendimientos de los instrumentos son interde-
tores a escala de mercado y de sector que generan
pendientes. y calculamos el grado de interdepen
los rendimientos sobre los instrumentos. La co rre
dencia entre un par de instrumentos según su co
lación entre un par de instrumentos se produce
varianza y correlación. Esta interdependencia nos
cuando el mismo factor o factores afectan a ambos
condujo a varios resultados interesantes: en pri
instrumentos. En cambio, aunque el C A P M permi-
m er lugar demostramos que la diversificación en
ce la correlación entre instrumentos, no especifica
D
el portafolios de acciones puede eliminar parcial
los factores subyacentes que causan esta correla
¡2
— pero no completamente— el riesgo. Po r el con
cá
trario. demostramos que la diversificación en un
ción. Tanto la A P T com o el C A P M sugieren una rela
casino puede eliminar completamente el riesgo. En
ción positiva entre el rendimiento y el riesgo espe
segundo lugar, la interdependencia de los rendimien
rados. En nuestra (quizá sesgada) opinión, la A P T
tos nos condujo al modelo de asignación de pre
permite que esta relación se desarrolle de una fo r
cios de equilibrio (C A P M ), el cual poscula una rela
ma particularmente intuitiva. Además, el punto de
c ió n p o s itiv a (y lin e a l) e n tr e la b e ta de un
vista de la A P T implica generalm ente un riesgo
o
> h-
D U
z
instrumento y su rendimiento esperado.
mayor que la beta o covarianza estandarizadas de
El C A P M se desarrolló a principios de los años
un instrumento respecto al portafolios del m erca
1960.' Más recientemente se ha desarrollado una
do. P o r consiguiente, ofrecemos este enfoque como
alternativa a este modelo, llamado teorio de la asig
una alternativa a C A PM .
' Véase especialmente Jack Trevnor. "Toward a Thcory o f ihc Markct Valúe of Risky Asscts" manuscrito inédito (1961): William F. Sharpc. "Capital Assct prices: A Thcory of Market Equilibrium under Condiiions of Risk". en Journ al o f Finance (septiembre 1964). y John Lintner, "The Valuación of Risky Assets and thc Selección of Risky Invcstmenis in Stock Portfolios and Capital Budgcts", en tteview o f Economías and Statisiics (febrero 1965). 3 Véase Stcphen A. Ross. "The Arbiuagc Thcory of Capital Assct Pricing” . en Journ al o f Fconomic Theory (diciembre 1976). ’ Ésta no es en absoluto la única diferencia entre las suposiciones de ambos modelos Por ejemplo, el C APM normalmente supone que los rendimientos sobre los activos siguen una distribución normal, o que los inversionistas tienen funciones cuadráticas de utilidad. 1.a A PT no exige lomar en cuenta ninguna de estas suposiciones. Esta y otras diferencias no tienen importancia para el material presentado en nuestro texto, aunque sí son realmente importantes en el ámbito de la investigación
300
P a r t e III
R¡esgo
11.1 Modelos de factores: anuncios, utilidades inesperadas y rendimientos esperados E n e l capítulo anterior aprendimos la manera com o se pueden com poner los ponafolios de inversión y
¡
evaluar su rendimiento. Ahora revisarem os lo aprendido y examinaremos más minuciosamente los reo- 1 dim icntos d c los instrumentos individuales. A l hacerlo descubriremos que los portafolios heredan y ' m odifican las propiedades de los instrumentos que los componen. Considerem os más específicamente com o ejem plo cl rendimiento de las acciones de una compañía llam ada Flyers. ¿Q u é determinará el rendimiento de sus acciones en. por decir, e l mes siguiente? E l rendimiento de cualquier acción negociada en un mercado financiero está formado por dos paites ! distintas. E n prim er lugar, e l rendim iento n orm aI o esperado de la acción es la fracción del rendimiento que los accionistas del mercado predicen o esperan, que depende sobre todo de la información con que cuenten los accionistas que posean la acción y acapara la totalidad de nuestra comprensión sobre aque llos factores que influirán en la cotización de esas acciones a lo largo del mes siguiente. L a segunda parte es e l rendim iento in cie rto o riesgoso de la acción. Ésta es la porción que proviene de la información que se conocerá a lo largo del mes. L a lisia de factores que intervienen en esta infor m ación no tiene fin. pero a continuación presentamos algunos ejemplos: •
N o ticias acerca de las investigaciones realizadas por Flyers.
•
C ifras dadas a conocer por el gobierno estadounidense respecto al producto nacional bruto (PNB).
•
Resultados de las últimas conversaciones sobre la lim itación dc armas. Descubrim iento sobre e l sabotaje en el producto dc un competidor.
• •
N o ticias en el sentido de que las cifras de ventas de Flyers superan las expectativas. D ism inución repentina de las tasas de interés. Jub ilación inesperada del fundador y presidente de Flyers.
De este modo, una forma de expresar el rendimiento de las acciones de F ly e rs del mes siguiente es: R =R +U
donde R es e l rendimiento total real durante e l mes. R es la parte esperada del rendimiento y U se refiere a la parle no esperada del rendimiento. S e debe tener cierto cuidado al estudiar cl efecto sobre el rendimiento de éstas u otras noticias. Por ejemplo, el gobierno podría facilitar datos sobre el produeto nacional bruto ( P N B ) o las cifras de la tasa de desempleo para este mes. pero ¿qué parte de estos datos constituyen inform ación nueva para los accionistas? Seguramente al in icio del mes. los accionistas tendrán alguna idea o pronóstico de cuál será c l producto nacional bruto de dicho periodo. E n la m edida en que hayan previsto el anuncio del gobierno, e l pronóstico deberá ser ponderado dentro de la parte esperada del rendimiento al principio del mes, R. Po r otra parte, en la medida en que cl anuncio del gobierno sea una sorpresa y hasta el punto en cl que in flu ya en e l rendimiento de las acciones, formará parte de U . es decir, la parte no anticipada del rendi miento. Im aginem os, por ejemplo, que los accionistas en el mercado hubieran pronosticado que e l incre mento del producto nacional bruto ( P N B ) de este mes sería de 0 .5 % . S i e l P N B influye en las acciones de nuestra empresa, este pronóstico será pane de la inform ación que los accionistas usen para sus expecta tivas R . sobre cl rendimiento mensual. S i e l anuncio efectivo de este mes equivale exactamente a 0.5%, lo m ism o que el pronóstico, los accionistas no habrán aprendido nada nuevo, y dicho anuncio no podrá considerarse una "n o ticia". E s com o escuchar un m m or acerca de un amigo del que ya se sabía anterior mente. Otra forma de decirlo es que los accionistas ya habían "descontado" el anuncio. E n este caso, el significado de la palabra descuento difiere del que se usa en el cálculo del valo r presente, pero el princi pio es similar. Cuando descontamos un dólar proyectado hacia el futuro, afirm am os que vale menos para nosotros debido al valo r del dinero a través del tiempo. Cuando "descontamos” un anuncio o una noticia futuros, queremos decir que estos acontecimientos tienen un menor efecto sobre e l mercado porque éste y a los conocía en gran medida.
C a p itu lo 11
U n a p e rsp e ctiv a a ltern a tiva d e l nesgo y d re n d im ie n to
301
P o r otro lado, supongamos que el gobierno anuncia que e l incremento efectivo del producto nacio nal bruto durante el año fue de 1.5%. E n este momento, los accionistas habrán aprendido algo: que el incremento se encuentra un punto porcentual más arriba de lo que habían pronosticado. Esta diferencia entre e l resultado real y el pronóstico, un punto porcentual en este caso, recibe algunas veces el nombre de in no vación o utilidades inesperadas ( sorpresas ). Cualquier anuncio puede descomponerse en dos panes: la anticipada o esperada y la inesperada o innovación. A nu n cio = parte esperada + inesperada L a parte esperada de cualquier anuncio es el componente de la inform ación que el mercado usa para form ar la expectativa (/?) del rendimiento de la acción, mientras que la inesperada son las noticias que influyen sobre el rendimiento anticipado de la acción, U . O tro ejem plo en e l mismo sentido es que. si en el mes de enero los accionistas y a saben de la próxima renuncia del presidente de una empresa, el mercado ya habrá esperado y descontará completa mente e l anuncio oficial de esa renuncia cuando se produzca en febrero. Puesto que el anuncio se espe raba antes de ese mes. su influencia sobre las acciones ya habrá tenido lugar antes de lebrero. E l anuncio de febrero n o incluye sorpresa alguna en sí m ism o, y e l precio de las acciones no cam biará en el momen to de dicho anuncio. . D e este modo, cuando hablamos de noticias, nos referimos a la parte sorpresiva de cualquier anun cio y no a la fracción que el mercado ya esperaba y. por lo tanto, y a ha descontado.
1. ¿C u áles son las dos partes básicas del rendim iento? 2 . ¿ B a jo qué condiciones algunas noticias n o afectarán la cotización de las acciones com unes?
11.2 Riesgo sistemático y no sistemático L a parte no anticipada del rendimiento, es decir, la fracción que se deriva de las utilidades inesperadas, constituye el riesgo verdadero de cualquier inversión. Después de todo, si obtuviéramos exactamente
io
que esperábamos, no existiría riesgo ni incertidumbre. S in embargo, existen algunas diferencias importantes entre las diversas fuentes de nesgo. Observe mos nuestra anterior lista de noticias; algunas de ellas se refieren específicamente a Flyers. mientras que otras son más generales. ¿C u áles noticias son de im portancia concreta para Fly e rs ? Lo s anuncios de las tasas de interés o del producto nacional bruto son. sin duda, imponantes para casi todas las empresas: mientras que las noticias acerca del presidente de Flyers. sus investigaciones, sus ventas o los asuntos de una empresa de la competencia son de interés especifico para Flyers. Vamos a d ivid ir estos dos tipos de anuncios y su riesgo resultante en dos componentes: por un lado una parie sistemática, denominada riesg o sistem ático y. por otro, e l resto, que llamaremos riesg o especifico o no sistem ático. L a s definiciones que se presentan a continuación describen la diferencia entre las dos par
tes: •
U n riesg o sistem ático es cualquiera que afecte a un gran número de activos, en m ayor o menor
.
medida dependiendo del activo. . U n riesg o no sistem ático es aquel que afecta en forma específica a un solo activo o a un pequeño grupo de activos.4
• E n e l c a p it u lo a n t c n o r . s e m e n c io n ó b r e v e m e n t e q u e e l r ie s g o n o s is te m á tic o e s a q u e l q u e s e p u e d e d iv e r s if ic a r e n u n p o r t a f o l i o s d e g r a n t a m a ñ o , u n r e s u l t a d o q u e t a m b ié n s e d e s p r e n d e d e l p r e s e n t e a n á lis is .
302
P a r t e III
R ie s g o
La incertidumbre acerca de las condiciones económicas generales, tales como el producto nacional bruto, las tasas de interés o la inflación son un ejemplo del riesgo sistemático, al ser condiciones que afectan a casi todas las acciones en cierta medida. Un incremento no anticipado o inesperado de la inflación influye en los sueldos y los costos de los suministros que compran las compañías, el valor de los activos que poseen y los precios a los cuales venden sus productos. La esencia del riesgo sistemático es exactamente estas fuer/as que pueden afectar a todas las empresas. Por el contrario, el anuncio de una pequeña huelga en una empresa petrolera puede muy bien afectar a esa empresa y a algunas otras compañías y. sin embargo, es improbable que tenga efecto sobre el mercado petrolero mundial. Algunas veces este riesgo se llama riesgo idiosincrásico para destacar el hecho de que tal información no es sistemática y sólo afecta en particular a algunas compañías determi nadas. La distinción entre un riesgo sistemático y uno no sistemático nunca es tan exacta como nosotrosla presentamos. Hasta la menor y más específica noticia sobre una empresa tiene sus efectos en todos los ámbitos de la economía, como en la historia de la guerra que se perdió porque un caballo perdió una herradura: aun un acontecimiento de menor importancia puede afectar a todo el mundo. Pero este nivel de meticulosidad no debe preocuparnos demasiado; parafraseando el comentario de un magistrado de la Suprema Corte al hablar de la pornografía, podemos no ser capaces de definir un riesgo sistemático y un riesgo no sistemático de manera exacta, pero los distinguimos al verlos. listo nos permite desglosar el riesgo de las acciones de Flyers en sus dos componentes: el riesgo sistemático y el riesgo no sistemático. Como es tradicional, usamos la épsilon griega, e . para representar el riesgo no sistemático y escribimos R
=R_+U = R +m +£
donde hemos usado la letra m para representar el riesgo sistemático. Hn ocasiones, éste también recibe el nombre de riesgo de mercado, un nombre que pone de relieve el hecho de que m influye hasta cierto punto en todos los activos del mercado. El elemento más importante sobre la manera en que hemos dividido el riesgo total V en sus dos componentes, m y t\ es que e. toda ve/, que es un riesgo específico de la compañía, no está relacionado con el riesgo específico de la mayoría de las demás empresas. Por ejemplo, el riesgo no sistemático de las acciones de Hycrs, er no está relacionado con el riesgo no sistemático de las acciones de Xerox, e,. El riesgo de que las acciones de Flyers aumenten su valor debido a un descubrimiento de su equipo de investigación, o disminuyan por la ausencia de descubrimientos, no está probablemente relacionado con ninguna de las incertidumbres específicas que afectan a las acciones de Xerox. Utilizando los términos del capítulo anterior, esto significa que el riesgo no sistemático de las accio nes de Flyers y el de las acciones de Xerox no están relacionados, es decir, no están correlacionados. En términos estadísticos tendríamos: Con (e,, tx) = 0
Presuntas conceptuales
1. Describa la diferencia entre el riesgo sistem ático y el n o sistemático. 2 . ¿ P o r qué razón el riesgo no sistemático recibe a veces el nom bre de riesgo idiosin
crásico >?
11.3 Riesgo sistemático y betas El hecho de que las partes no sistemáticas de los rendimientos de dos compañías no estén relacionados entre sí, no significa que las partes sistemáticas no estén relacionadas. Por el contrario, como en ambas compañías influyen los mismos riesgos sistemáticos, también estarán relacionados los riesgos sistemáti cos de las compañías individuales, y en consecuencia sus rendimientos totales.
303 Capitulo 11
Una perspectiva alternativa del nesgo y d rendim ento
P o r eiem olo una noticia inesperada acerca de la inflación influirá sobre casi .odas las com pañías en
mos el coeficiente b eta (B ), que nos indica la capacidad de respuesia del rcnd.m icn o dc una acción anu
^ E S K
S S S S S S S S S » .^ — ^ ..
Í8Ua' N o * d ifícil im aginar algunas acciones co n betas inflacionarias positivas y otras con betas negati vas £
acdon
de u
etnp esa que posea m inas de 0 ,0 probablemente tendrán una beta m fla c o n a n a
r s'iüva Z u e un mcrememo n o anticipado de la inflación por lo general está asonado co n un aumente
ránido au e sus ingresos, y aportaría a sus acciones una beta inflacionaria negatna. P
Z n a r e m p m s a s que fienen u n número reducid., de activos y que actúan com o comedores de
valores (es decir, que compran sus producios en mercados com petitivos y los revenden en otros mere t e S a n
verse escasamente afectadas por la inflación, y a que sus ingresos y egresos numen,anan
dism inuirían en la mism a medida. Su s acciones tendrían consiguientemente una beta tn flacon tm a ,g a cero. F n este ountO sería útil usar algunas estructuras. Supongamos que hemos identificado tres riesgos sistemáticos en lo¿ cuales queremos centrar nuestra atención, y que podemos considerar sufícien es para
beta del producto nacional bruto y una beta dc la tasa d c ,metes. A s ,, podemos expresar las acciones de la siguiente manera: R = R + U = R + nt + l
= « + P / , + P p x / rs B + P A donde hemos usado el sím bolo p , para denotar la beta inflactonaria de la acción
para denotar la beta
cam bio alguno. Im agine que las acciones que consideramos ttenen las stgu,entes betas.
304
P a r t e I II
Riesgo
P, = 2
P ,» = I P, =-1-8 L a magnitud de beta describe la medida del efecto que tiene un riesgo sistemático sobre los rendi mientos de una acción. U n a beta dc +1 indica que el rendimiento de la acción aumenta y dism inuye a razón de “ uno a uno” con el factor sistemático. E n nuestro ejemplo, esto sig n ifica que. y a que la acción tiene una beta de 1 para el producto nacional bruto, experimenta un incremento d c 1% en su rendimiento por cada incremento inesperado de 1 % del producto nacional bruto. S i la beta del producto nacional bruto fuera de -2, dism inuiría 2 % cuando hubiera un incremento no anticipado de 1% del producto nacional bruto, y aumentaría 2 % si éste experimentara una dism inución inesperada de 1% . Finalm ente, supongamos que durante el año ocurre la siguiente situación: la inflación aumenta 7%. cl producto nacional bruto aumenta sólo 1 % y las tasas de interés dism inuyen 2 % . Después, supongamos que nos enteramos de ciertas buenas noticias acerca de la compañía, por ejem plo que está triunfando rápidamente con alguna nueva estrategia de negocios, y que este desarrollo no anticipado aporta 5 % de su rendimiento. E n otras palabras. e = 5% Com pilem os ahora toda esta inform ación para determinar qué rendimiento tuvo la acción durante cl año. E n prim er lugar, debemos determinar qué novedades o sorpresas tuvieron lugar en los factores sistemáticos. C o n base en nuestra inform ación sabemos que Inflación esperada = 5 % Cam bio esperado en e l prtxlucio nacional bruto = 2 % y Cam bio esperado en las tasas de interés = 0 % Esto significa que el mercado ha "descontado" estos cam bios, y que las utilidades inesperadas serán la diferencia entre lo que realmente ocurre y estas expectativas: F , = Sorpresa en la inflación
= Inflación real - inflación esperada = 7 % - 5% = 2%
Asim ism o, = Sorpresa en e l producto nacional bruto ( P N B )
F pSR
= P N B real - P N B esperado = \%-2% = -\ %
Y por último F
= Sorpresa en e l cam bio de las tasas de interés = Cam bio real - Cam bio esperado -
2%
= -
2%
=
-
0%
D e tal modo, el efecto total de los riesgos sistemáticos sobre el rendimiento de las acciones será: m = porción del riesgo sistemático del rendimiento
= [2 X 2 % l + i) X (- 1 % )! + [(- 1 .8 ) x <-2%)| =
66 .
%
A l combinar lo anterior con la parte no sistemática del riesgo, la pane total riesgosa del rendimiento sobre la acción será de:
305 C a p it u lo 11
U n a p e rsp ectiva alternativa d e i n e sg o y el ren d im ien to
»
i
+
e
= 6 .6 %
+ 5 %
=
1 1 .6 %
Po r últim o, si e l rendimiento esperado de la acción en e l año fuera de, digam os, 4 % . e l rendim.ento total de los tres componentes sería de: RsR+ m + E
=
4 %
=
+ 6 .6 %
+ 5%
1 5 .6 %
E l modelo que hemos considerado recibe e l nombre de m odelo d e factores, y las fuentes sistemá ticas del riesgo, designadas co n F , reciben el nombre de fa cto re s. Para ser perfectamente formales, un m odelo de k fa cto re s es aquel en que el rendimiento de cada acción proviene de:
K =
+ l V ^ + P / ; + " - + Í V 7« + £
donde e pertenece a una acción en particular y no está correlacionado cón e l término e correspondiente a otras acciones. E n el ejem plo anterior teníamos un modelo de tres factores, con la inflación, el produc nacional bruto y la variación de las tasas de interés com o ejemplos de las fuentes sistemáticas del nesgo o factores. Lo s investigadores de la materia no se han puesto de acuerdo sobre e l adecuado conjunto de factores. A l igual que en muchas otras cuestiones, quizás en ésta nunca se logre un acuerdo general. E n la práctica, los investigadores utilizan a menudo un modelo de un solo tactor para los rendimien tos E n ve z de usar todos los tipos de factores económicos que utilizamos anteriormente com o ejemplos, usan un índice de los rendimientos de mercado de las acciones - c o m o el S & P 5 0 0 . o incluso un índice con una base más am plia y que in cluya más a c c io n e s - com o el ú nico factor. Usando el m odelo de un solo factor podemos expresar los rendimientos como:
Cuando existe un solo factor (los rendimientos sobre e l índice del portafolios de S & P 500). no necesita mos asignar un subíndice a beta. D e esta form a (con algunas modificaciones de poca im portancia) el m odelo de factores recibe el nombre de m odelo de m ercado. Este término se em plea porque el índice que se usa para el factor es un índice de los rendimientos sobre la totalidad del mercado (de acciones). E l m odelo del mercado se expresa como: K = K + p (K w- K „ ) + e donde R „ es e l rendim iento sobre e l portafolios del mercado.» L a |i sencilla recibe el nom bre de coefid e n te beta.
1. ¿ Q u é es una beta de la in flación ? ¿ Y una del producto nacional b ru to ? ¿ Y una beta de la tasa de interés?
. . .
2 . ¿C u á l es la diferencia entre un m odelo de * factores y el m odelo de mercado. 3 . D efina el coeficiente beta.
11.4 Modelos de factores y portafolios Veamos ahora lo que sucede con los portafolios de acciones cuando cada una de las acciones se ajusta a un modelo de un so lo factor. Para fines analíticos, tomaremos el periodo del mes siguiente y exam inare m os los rendimientos, aunque podríamos haber usado un día. un año o cualquier otro penodo. S in embar-
® D e m a n e r a a lt e r n a t i v a , e l m o d e l o d e m e r c a d o p o d r í a e s c r i b i r s e c o m o
r
=a +
E n c s ie c a s o a lia (a > e s u n té r m in o q u e r e e m p la z a a K - |i« „-
+f
306
P a r t e III
Riesgo
go, si el periodo representa el intervalo entre las decisiones, preferiríamos que fuera corto en lugar de largo, y un mes resultaría un espacio de tiempo razonable. A partir de una lista de A' conjuntos de acciones, crearemos un portafolios y usaremos un modelo de un solo factor para determinar el riesgo sistemático. Po r consiguiente, la i-ésima acción de la lista tendrá unos rendimientos de: R = R > |S f> £ ,
(11-1)
donde hemos asignado un subíndice a las variables para indicar que están relacionadas con la í-i%ima acción. O bserve que al factor F no se le ha asignado ningún subíndice. E l factor que representa un riesgo sistemático podría ser una sorpresa en el producto nacional bruto, o podríam os usar el modelo de merca do y hacer que el factor sea la diferencia entre el rendimiento de S & P 5(10 y lo que esperamos que sea el rendimiento, R ^ ^ - R ^ n
E n ambos casos, e l factor se aplica a todas las acciones.
A la (V se le asigna un subíndice porque representa la única form a en la que el factor influye sobre la í-ésima acción. Para recapitular acerca de nuestra exposición de los modelos de factores, si (5 es iguala cero, los rendimientos de la í-ésima acción serán de R = R +e •
f
i
D ich o con palabras, el factor F no afecta a los rendimientos de la í-ésima acción si \\ es igual a cero. Si (L es positiva, lo s cam bios positivos en el factor incrementan los rendimientos de la í-ésima acción, y los decrementos en el factor hacen que dism inuyan. De manera opuesta, si
es negativa, sus rendimientos
y e l factor se desplazan en direcciones opuestas. L a ilustración 11.1 muestra la relación entre el exceso de rendimientos de una acción, R - R , y el factor F para betas diferentes, donde
> 0. L a s líneas de la ilustración I l . l presentan en forma gráfica
a la ecuación 11. 1, considerando el supuesto de que no ha habido un riesgo no sistemático, es decir, i = 0. D ado que estamos suponiendo la existencia de betas positivas, las líneas muestran una pendiente
IL U S T R A C IÓ N M o d e lo d e un solo fa cto r
1I Exceso de rendimiento (%) sobre las acciones i = R - R
C a d a lin e a re p re s e n ta un instrum ento diferente, y c a d a urvo tie n e u n a b e ta distinta.
ÍU / Capitulo \
Una (perspectiva
" e u t o y =1 rendmento
ascendente, .o cutü indica que e, rendim iento sobre la acción aumenta co n f . Observe que si e . factor es igual a cero ( F = 0 ). la líuca cruza e l Veam os ahora lo que s u ,re d e c u a n * fo n am
d c accio„ es d o m k c¡lda acción sigue un ponafobos d e . ^ ^ ^ ^
m odelo de u n solo faC.or Se a X la proporc.ó^
^
^
^
= 2 0 % í D ebkk.
de dinero que estamos in vin iendo en cada uua d e las aectones. sabemos que deben sumar un total de 1 00 % o de 1. E s decir,
y
tenemos:
_ o = X (R
+ ft/-- + e )
m T
+ X,(/?o + p / + e2>
(Rendim iento dc la acción 1)
(Rendim iento de la acción 2 )
+ X (( K , + P / + ej) + ' ’ ' + X¡f & * + j V •r v , (Rendim iento de la acción 3 ) (Rendim iento de la acc.on M) L a ecuación ,1.3 nos muestra que e, rendimiento sobre un portafolios depende de « e s conjuntos de parámetros: 1
E l rendimiento esperado sobre cada instrumento individual. R ,
7
L a bel a de cada instrumento m ultiplicada por el tactor
3.
.
E l riesgo no sistemático de cada instrumento individual e.
L a ecuación 11.3 se puede expresar cu términos de estos tres conjunios de parámetros de la siguiente forma:
Promedio ponderado dc los rendimientos esperados: RP =
,+
+ x }« 3 + ••* +
( U '4)
(Promedio ponderado de las betas)/-: + (X,Pt + X$>2 + x,p> + •••+ x A > F Promedio ponderado de los riesgos no sistemáticos: + X 1£1+ X,e, + X,eJ+••• + %
—
.............
ponderado d e l r e n d im ie n t o esperado d ü
n. m
_
P
inslnim cnto. E s t e promedio
.....
que ahi sólo aparece e l valor esperado de ron i
sabem os que el v a lo r esperado de F es
¡«certidum bre está representada por cada riesgo no ststemáuco. £ .
308
P a r t e III
Riesgo
Portafolios y diversificación En las secciones anteriores dc este capítulo, expresamos el rendimiento de un solo instrumento en térmi nos de nuestro modelo de factores y, a continuación, se analizaban los portafolios. Puesto que los inver sionistas generalmente mantienen portafolios diversificados, ahora queremos saber cómo se verá la ecua ción 11.4 en un portafolios grande o diversificado.6 Como podrá observarse, ocurre algo extraño en la ecuación 11.4, ya que, en un portafolio de gran tamaño, la tercera hilera desaparece efectivamente. Para apreciar esta desaparición, imaginemos a un jugador de ruleta que apuesta 1 (XX) dólares al color rojo, dividiendo esta cantidad entre muchas liradas. Por ejemplo, podría participar en I 000 vueltas, apostando un dólar cada vez. Aunque no sabemos de antemano si en una vuelta en particular la bolita caerá en rojo o en negro, podemos confiar en que cl rojo ganará aproximadamente 50% de las veces. Ignorando las comisiones de) casino, el inversionista puede esperar terminar con aproximadamente sus I 000 dólares originales. Aunque no nos interesan los juegos de ruleta, sino los instrumentos, en éstos se aplica el mismo principio. Cada instrumento tiene su riesgo no sistemático, donde la utilidad inesperada de una acción no está relacionada con la utilidad inesperada de otra. Si se invierte una.pequeña cantidad en cada instru mento. el promedio ponderado de los riesgos no sistemáticos en un portafolios grande se aproximará a cero.7 Aunque la tercera hilera desaparezca por completo en un portafolios grande, no ocurre nada fuera de lo normal en la hilera 1 ni en la hilera 2. A medida que se añaden instrumentos al portafolios, la hilera 1 sigue siendo un promedio ponderado de los rendimientos esperados sobre los instrumentos individua les. Como la primera hilera no contempla ningún tipo de incertidumbre. es imposible que la divcrsificación ocasione que esta hilera desaparezca. Los términos de la segunda hilera que aparecen entre parén tesis siguen siendo un promedio ponderado de las betas, que tampoco se desvanecen cuando se añaden instrumentos. Como el factor F no se ve afectado cuando se añaden instrumentos a los portafolios, la segunda hilera no se desvanece. ¿Por qué razón desaparece la tercera hilera, pero no la segunda, aun cuando ambas hileras reflejan la incertidumbre? La respuesta es que hay muchos riesgos no sistemáticos en la hilera 3. Puesto que estos riesgos son independientes entre sí. el efecto de la diversificación es más fuerte a medida que añadimos más activos al portafolio. Así, el portafolios resultante disminuye paulatinamente su nivel de riesgo y, en consecuencia, el rendimiento puede determinarse con mayor certeza. Sin embargo, el riesgo sistemático, F , afecta a todos los instrumentos, porque se encuentra fuera dc los paréntesis dc la hilera 2. Dado que no se puede evitar este factor al invertir en muchos instrumentos diferentes, la di versificación no tiene lugar en esta hilera. EJEMPI O
El material anterior puede explicarse con m ayor detalle a través del ejemplo siguiente. A partir de nues tr o m odelo d e un factor, consideraremos tres supuestos específicos: 1. Todos los instrumentos tienen el mismo rendimiento esperado de 10%. Este supuesto implica que la prim era hilera de la ecuación 11.4 también debe ser igual a 10%, ya que es un promedio ponderado de los rendimientos esperados de los instrumentos individuales. 2. Todos los instrumentos tienen una beta de I . La suma de los términos que aparecen entre parénte sis en la segunda hilera de 11.4 deben ser iguales a I , porque estos términos son un promedio ponderado de las betas individuales. C o m o los términos que aparecen entre paréntesis se multipli can p o r F, el valor de la segunda hilera es I * F = F. 3.
En este ejemplo, centramos la atención en el com portam iento de una persona, W a lte r
V. Bagehot,
quien ha decidido m antener un portafolios equitativamente ponderado, es decir, en su portafolios las proporciones de cada valo r serán todas iguales y equivalentes a I /N.
6 T é c n ic a m e n te , p o d e m o s c o n s id e r a r u n p o n a f o lio s g ra n d e a q u e l e n c l q u e u n in v e r s io n is ta in c re m e n ta c l n ú m e r o d c in s t n im e n t o s d e m a n e r a il i m i t a d a . E n l a p r á c t i c a , u n a d i v e r s i f i c a c i ó n e f e c t i v a t ie n e l u g a r c u a n d o s e i n c l u y e n a l m e n o s a lg u n a s d o c e n a s d c in s t n im e n t o s ’ D c m a n e r a m á s p r e c i s a , a f i r m a m o s q u e e l p r o m e d io p o n d e r a d o d e l r i e s g o n o s i s t e m á t i c o tie n d e a c e r o c o n fo r m e e l n ú m e r o d c in s t r u m e n t o s i g u a lm e n t e p o n d e r a d o s e n u n p o n a f o l i o s tie n d e a in f in it o .
309
Capitulo 11 Una perspectiva E l rendimiento
alternativa de¡ nesgo y el rendimiento
del portafolios del señor Bagehot se podrá expresar como: Rendimiento del portafolios del señor Walter V Bagehot: R „ = io % + F + f 4 r h . + - ^ st + ^
e >+ " ' + 7 7 £ v
N
v
4
Valor
Valor
Valor de la hilera 3 de (11.4)
de la de la hilera hilera 1 de 2 de (11.4) (11.4)
portafolios de WaUcr Bagehol es:
.
.
Kr= 10% + F
U ‘
L 3 clave de la diversif.eaeidn aparece en (1. O . E. riesgo no sistemático de ,a hilera 3 desaparece, mientras que el riesgo s i s t e m á t i c o s i s t e m á t i c o , r e p r e s e n t a d o p o , l a variaeidn Este fenómeno se muestra en la .lusuauoni l ^ b i ne g ^ ^ sislemálico disminuye a del factor F , no se reduce con ,a
is a s s K
cuando el número de éstos tiende a infinito. Nuestro
r =
r ; . t r ^ : ; r * * d0S. * * . - —
debido a que un factor común ocasiona las covarianzas positivas.
R i e g o to ta l, o i
D iv e r s ific a c ió n y r ie s g o d e p o r ta fo lio s p a r a u n p o r ta fo lio s e q u ita tiv a m e n te p o n d erad o
W. n ú m e r o d e i n s tr u m e n t o s e n e l p o r ta fo lio s
n o a fe c ta a l r ie s g o s is te m á t ic o .
-
.
«
—
«
-
-
*
«
materia coa m Jd etalle, debería observar rpre la v a n a .» de la t a l » 3 es
, 1 8 < n "
qui s , c r a“
c n
13
En donde a 1 es la varianza de cada^e. lo que se puede rcesctibir come d JW . que tiende a O confomc N tiende al infinito.
3IO
Pane III
ftesgo
1. jí* * ™ " ^ concep ua es
¿C ó m o puede expresarse el rendim iento de un portafolios en
délo de factores? ^ ¿ Q u é riesgo desaparece a través de la diversificación en un portafolios de gran tam año?
11.5 Betas y rendimientos esperados Una relación lineal Hemos afirmado muchas veces que el rendimiento esperado de un instrumento compensa su riesgo. En el capítulo anterior mostramos que la beta del mercado (la covarianza estandarizada de los rendimientos de un instrumento con los del mercado) era la medida apropiada del riesgo bajo los supuestos de expec tativas homogéneas de un laclo, y de créditos seguros (tanto para el prestador como para el prestatario) por otro. El modelo de asignación del precio de equilibrio, en el cual se utilizan estos supuestos, implica ba que el rendimiento esperado de un instrumento estaba positivamente (y Encálmente) relacionado con su beta. A lo largo de este capítulo, encontraremos una relación similar entre el riesgo y el rendimientoen el modelo de un solo factor. Empezaremos nuestra exposición haciendo notar que en los portafolios grandes y bien diversifica dos el riesgo relevante es totalmente sistemático, porque el riesgo no sistemático desaparece con la diversificación. Esto implica que cuando un accionista bien diversificado considera la posibilidad de cambial’ la cantidad poseída de una determinada acción, puede ignorar el riesgo no sistemático del instru mento en cuestión. Debe tenerse en cuenta que no afirmamos que las acciones, al igual que los portafolios, no tengan riesgo no sistemático; ni tampoco que el riesgo no sistemático de una acción no afecte a sus rendimien tos. Las acciones conllevan, sin duda, un riesgo no sistemático, y sus rendimientos reales dependen por supuesto de éste. Sin embargo, puesto que este riesgo se desvanece en un portafolios bien diversificado, los accionistas pueden ignorarlo cuando consideran si deben añadir o no unas acciones a su portafolios. Por consiguiente, si los accionistas ignoran el riesgo no sistemático, el riesgo sistemático de una acción sólo se podrá relacionar con su rendimiento esperado. La línea del mercado de instrumentos individuales de la ilustración 11.3 muestra esta relación. Los puntos P. C, A y L yacen sobre la línea proveniente de la tasa libre de riesgo de 10%. Los puntos que representan a cada uno de estos cuatro activos pueden crearse mediante combinaciones de la tasa librede
IL U S T R A C IO N
11.3
G rá fic a de b eta y del rendim iento esperado
R e n d im ie n to s e s p e r a d o s ( % )
Linea d d mercado
R
d e instrumentos
d e accio n es ind ividuales b ajo un m o d elo d e u n facto r
1
2
B e t a : |i
términos de un m
311
11
C a p ítu lo
u n a p e rsp e ctiv a a ltern a tiva d e l nesgo y e l r e n d i e n t e
riesgo y cualquiera de los oíros tres activos. ,.0, un portafolios dc 50% en el Ay* activo P. La tasa libre de nesgo es c y ,0 cual implica que el rendimiento d t u miento esperado del instrumento P. De q mismo rendimiento esperado que una com macii > quicr persona se sentirá igualmente inclinada * < una pequeña cantidad de
tiene kumisma beta que'd inanlmew„ A es de 35*. 35%)/2] es idéntico al rendi* L o ,a misma be,a como cl del ¡nsln,mentó A. cualña cant¡dad del instrumento P o a añadir embargo el riesgo no sistemático del la combinación del instrumento A y la tasa
" r i « P ™ Z o r , a f o ü o f de gran .amaiio el riesgo no sisiemá.ico desaparece con ia I » combinaciones potenciales de punios sobre!la linca son ilimitadas. Es posible r ^
f o
s C
mcd,*nlc ^ " ^ « 0^
^
-
debajo de la linea, ningún inversionista o “ «
crédito a la tasa libre de riesgo para
el iníiniio número de pnnros sobre la ,inca dc, mercado
0 alguna otra combinación;
.
r
^
S
^
o
s
« - b i t su rendimiento ^ * La exposición anterior nos permtie proporcionar una ccune,ón de u l t ' t e S ' X ’Lnc”
^
n
^
i
^
o
c
a
^
mercado de instru^^ ^ ^
Z ñ t a sobre la lasa Ubre de nesgo y e, activo P. ya que ,a ¿ ¡ a , “ v0 con una be,a de cero es R , y qne cl
lasa libre de riesgo nene una
R = R , + p (R ,- K f)
lios-
Portafolios de mercado y factor individual En e, CAPM. la be,a— " ponafolios de mercado. En el modelo d A F T ^ d facor Individual, «dad hacia ese factor. A c o m m u a c m « b " no sis,emú,ico porque los riesgos no Un ponafolios amplio y bten diven.fe* h divcrsiflcació„. Suponiendo la exisiensistemáticos dc los insmimemos indi . P . „,yafn|¡os de mercado esté lolalmeme cia de una cantidad suncienic de inslmmenios, desproporcionada, este pordiversificado y que ningún instrumentorienga En otras pa,abras, el tafolios estará totalmente diversificad y , , faclor individual, lo cual implica que ponafolios de mercado esia pertectamentc c o n ^ c o ado on e, Después de dicha ponafolios es. en hacer un ajuste adecuado, H
^
s 'r
míufofios de^mercado como elector mismo. que^ ua]quier ponafolios o instrumento, está situado sobre la
Unea^eÍm M ^o^eiruvm cntos. Cuando clponafoliosde mercado es el factor, por definición
M = s i7 s ü p iie s io e s _
e n ta r e a , i d » ,
re p ré se n la m i s q u e J a 4 * d e l v a lo r d e m e ,c a d a d e l , n d .e e S S P 5 0 0 .
e , v a * d e m e r c a d ,, d e C e n c a , B t e c r i c n o
312
IL U S T R A C IO N
P a r t e III
Riesgo
II.» R en d im ien to s
G rá fic a d e beta y dd
e sp era d o s ( % )
rendim iento esperado
L in e a d e l m e rca d o de
d e las accio n es individuales bajo d m o d e lo d e un factor
E l factor s e a ju s tó p a ra q u e s e a k Jé n ü c o a i p ortafolios d e m e rc a d o . L a b eta d e l p ortafolios d e m e r c a d o e s igual a
1
.
es de 1. lo cual se muestra en la ilustración 11.4 (se han elim inado los instrumentos y los rendimientos esperados específicos de la ilustración 11.3 para hacerla más clara, y a que de otra manera las dos gráfi cas serían idénticas). Tornando el portafolios de mercado com o el factor, la ecuación 11.5 se convierte en: R = R f + $ (R M - R F)
donde R u es e l rendimiento esperado del mercado. Lista ecuación muestra que e l rendimiento esperado de cualquier activo, R , está linealmente relacionado con la beta del instnrmento. L a ecuación es idéntica a la del C A P M . la cual desarrollamos en e l capítulo anterior.
Preguntas
\ . ¿C u á l es la relación entre el m odelo de un facto r y el C A P M ?
«Niceptuales
1 1 . 6 Modelo de asignación del precio de equilibrio y teoría de la asignación del precio por arbitraje E l C A P M y la A P T son modelos alternativos sobre e l riesgo y e l rendimiento. Es recomendable conside rar las diferencias entre los dos modelos, tanto desde el punto de vista pedagógico com o de su aplicación.
Diferencias pedagógicas Consideramos que el C A P M tiene por lo m enos una ventaja importante desde el punto de vista del estudiante. L a derivación del C A P M necesariamente in vita al lector a una exposición de los conjuntos eficientes. E ste tratamiento es de gran valo r intuitivo, y comienza con e) caso de dos activos riesgosos, desplazándose posteriormente al caso de un gran número de activos riesgosos y finaliza cuando se añade a éstos un activo sin riesgo. Este tipo de presentación no se logra fácilm ente con la A PT . S in embargo, la A P T tiene una ventaja para compensar la deficiencia anterior: el modelo añade factores hasta que el riesgo no sistemático de cualquier instrumento deja de estar correlacionado con el riesgo no sistemático de cualquier otro instrumento. D e acuerdo con esta form ulación, es fá cil demostrar dos fenómenos: por un lado, e l riesgo no sistemático dism inuye uniform emente ( y en últim a instancia
313 C a p itu lo
11
U n a p e rsp e ctiv a a l t e r n a d del n e ^ o y e l r e n d i e n t e
debido a que los riesgos no «
e
o
s
podían e s , » cómela-
clonados entre los diferentes instrumentos.
Diferencias en su aplicación U n a ven,aja de la A P T c s qnc puede que la m ayor pane de la presentación' 4“ e
m in ió le s refleje m ejor la realidad. E s decir, se debe
un factor, es probable que un m odelo d
-
hacer caso om iso de un numero ,m p ° an e es,a r ie s g o y e l
comunes en e l mercado y sector ames de que el cnm .|a d o „ alio c0„ los riesgos no sistemáticos de
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u
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rendimiento puede expresarse como:
_
-
d
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H = Kr + ( « , - « ,)P , + (R , - R ,)P ; + <»> -
+ - (R « '
E n esta ecuación, |1. represeota la ^ a ^ l m s ^ ^ e n t ^ c o n r e a c i o a^prtrncr factor,
término R , es e l rendimiento esperado de
factor es el
p,ieSl0 que el mercado compensa el
^
r r r - r ^ s ^ r ^ s |a£bc(aSdcSun £instrumento í S : zcon
su factor. Las bases intuitivas de la ccuaci . pueden desaparecer por medio de l a d.vers.nca respecto a un factor en particular, p a l t o s
.
. ^ ^
^ rend¡mienl0 aperado
g
el rendimiento esperado
menlC om o ejem plo considere un estudio en producción industrial ( P I) . el cam bio eni ai in
P^«
cam bio no anticipado dc la pnm a de nesgo
_
" n
«
n
yqu °e ^
y |os bon(>s sin riesg0 de incumplíc ] rendim iento sobre los bonos del
' « 8-1984. los resultados em píricos del
m iento ( N A R P ) . y L
^
^ c n s u .l esperado sobre crtaiquter acc.6n « puee,. descrrb.rse e r n o
R =00041 + 0.0136Pp, - 0.0001 palE - 0.0006P1NA+ 0.fX)72pSABP- 0.0052pSABB^
-r Suponiendo que una
9 W
podría usarse la tasa anual de 0.120 |( 1.0095)
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factores, la formulación dc la -
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3 1 4
P a r t e III
R>esgo
|
embargo, com o lo mencionam os anteriormente, n o es fácil determinar cuáles son los factores apropiados. Lo s factores expuestos en e l estudio anterior se incluyeron por razones tanto de sentido común com o de conveniencia, no se hicieron derivar de la teoría. Po r e l contrario, el uso del índice de mercado en la form ulación del C A P M queda implícito en la teoría que se expuso en el capítulo anterior. E n capítulos anteriores indicam os que el índice S & P 500 refleja m uy bien los m ovim ientos del mercado de acciones. Usando los resultados de Ibbotson-Sinquefield — donde se muestra que el rendimiento anual del índice S & P 500 fue, en promedio. 8.4% más elevado que la tasa libre de riesgo— . en e l últim o capítulo se calcularon de m anera muy sencilla los rendimientos esperados de instrumentos diferentes con base en e l C A P M . :'
1 1 .7 Enfoques empíricos para la asignación de precios de los activos M odelos empíricos E l C A P M y la A P T no son en absoluto los únicos modelos y técnicas que se usan en la práctica para medir e l rendimiento esperado de los activos riesgosos. Tanto el C A P M com o la A P T son modelos basados en el riesgo, y cada uno de ello s m ide el riesgo de un instrumento por medio de su beta {o de sus betas) respecto de algún factor sistemático (o factores sistemáticos) y sostiene que los rendimientos excesivos esperados deben ser proporcionales al valor de beta (o betas). Aunque hemos visto que estoes intuitivamente atractivo y tiene una sólida base en la teoría, existen algunos enfoques alternativos. 1.a m ayoría de estas alternativas pueden agruparse bajo el am plio título de m odelos empíricos o paramétricos. L a palabra em p írico se refiere al hecho de que estos enfoques se basan más en el simple hecho de buscar regularidades y relaciones en la historia de los dalos del mercado, cjuc en alguna teoria acerca de la manera com o funcionan los mercados financieros. E n estos enfoques, el investigador espe c ific a algunos parámetros o atributos asociados con los instrumentos en cuestión y luego examina los datos directamente para buscar una relación entre estos atributos y los rendimientos esperados. P o r ejemplo, se ha realizado una gran cantidad de investigaciones para determinar si el rendimiento esperado de una empresa está relacionado co n su tamaño. ¿ E s verdad que las empresas pequeñas tienen un rendimiento promedio m ás alto que las empresas grandes? L o s investigadores también lian examinado una variedad de medidas contables com o la razón entre el precio de una acción y las utilidades contables. la razón precio/utilidades (P / U ) y la relacionada m u y de cerca razón del valor de mercado de las acciones respec to a l valo r en libros de la empresa, la razón V M / V L . A este respecto podría argumentarse que las compa ñías que tienen razones bajas del tipo P/U o V M / V L están “ subvaloradas" y puede esperarse que tengan rendimientos m ás altos en e l futuro. Para utilizar el enfoque em pírico con e l fin de determinar el rendimiento esperado, estimaríamos la siguiente ecuación: * = R, + V
p/U ) , + W
V W V L ), + W a m a ñ o ) ,
donde R es el rendimiento esperado de la empresa i, y las k son coeficientes que estimamos a partir de los datos del mercado de acciones. O bserve que esta form a es igual a la de la ecuación 11.6, con los atributos de la empresa en e l lugar de las betas y con las k en e l lugar del exceso de rendimientos del factor del portafolios. Cuando se prueban con datos, estos enfoques paramétricos parecen funcionar m u y bien. En reali dad, cuando se hacen comparaciones entre e l uso de parámetros y el uso de betas para predecir los
12 Aunque muchos investigadores suponen que los sustitutos del portafolios de mercado se pueden encontrar fácilmente, Richard Roll. en "A Critique of thc Assct Pricing Thcorys Tests", en Jom ntil o f Fim incial Economía (mar/.o de 1977), sostiene que la ausencia de un sustituto umversalmente aceptable del portafolios de mercado dete riora gravemente la aplicación de la teoría. Después de todo, el mercado debe incluir bienes raíces, caballos de carre ras y otros activos que no figuran dentro del mercado de acciones.
|
C a p it u lo 11
U n a p e rsp e ctiv a a lte rn a tiv a c e riesg o y e l r c n d m ie n to
3 15
rendimientos de las acciones, los parámetros tales com o P/U y V M / V L paree en foncionar mejor. Existen diversas explicaciones pos.bles de estos resoltados, pero indudablemente no se ha llegado a tm acuerdo sobre estos temas. L o s crítico s del enfoque em pírico son escépticos con respecto a lo que llam an
u
de datos (es decir, seleccionar sólo lo s datos «.tiles y descartar los demás). Lo s parámetros específicos
con los cuales trabajan los investigadores se eligen a menudo porque se ha demostrado que están. elac.onados con los rendimientos. P o r ejemplo, suponga que a usted le solicitan que explique el cam bio eu los puntajes de la s pruebas del S A T a lo largo dc los 40 ailos anteriores en algún eslado en particidar. supon ga también que para hacer esto usted busca todas las sen es de dalos que p u d iera encentran Después de investigar mucho, p odría descubrir, p o r ejem plo, que el cam bio en los puntajes csia directamente re acionado con la población de liebres americanas del eslado dc Arizona. Sabem os que cualquiera de es as relaciones es puramente accidental, poro si usled hace una búsqueda suficiente y tiene un numero amplio de elecciones, la m in a rá p o r encontrar algo aunque no se encuerare ah, en realidad. E s algo as, como contemplar nubes; después de un rato las nubes se parecerán a cualquier cosa que usted quiera: payasos, osos, o cualquier otra imagen, pero lo que usledrealm ente estará h acen d ó es extrae, datos N o es necesario d ecir que los investigadores d c estos temas defienden su trabajo argumentando que no han seleccionado sus dalos dc esta fonna. y que han tenido cuidado de evita,- tales trampas s m ' tasmeart' entre lo s dalos p a ra v e r qué es lo que p odría fiuicionar. D esde luego, como cuestión teórica, y a que cualquier persona que se encuentre en el mercado puede observar fácilmente la razón P / U de una empresa, no se esperarla descubnr que las empresas con razo nes P / U bajas tuvieran m ejor desempeilo que las empresas con razones P l altas solo porque estuMcra» subvaluadas. E n un mercado efluen te, alguien explotarla rápidamente tales medidas publicas de la sub valuación y no seria dc esperar que permanecieran en una E s posible que m ía m ejor explicación del éxito de lo s enfoques em píneos se encuentre síntesis de lo s enfoques basados en e l riesgo y en los métodos empíricos. E n un mercado eficiente, el riesgo y e l rendimiento están relacionados, p o r lo que es posible que los parámetros o los atributo.-, que parecen estar relacionados con los rendimientos también sea» m ejores m edidas del nesgo i o. ejemplo, s i encontráramos que las empresas que tienen razones P/U bajas funcionaran m ejor que las que tienen razones P / ü altas y que esto fuera verdad aun en el caso de las empresas que tuvieran a m ism a beta (o las mismas betas), tendríamos por lo menos dos explicaciones posibles. E n prim er luga. pod. «amos simplemente descartar las teorías basadas e» e l riesgo considerando que son incoirectas. Ademas, po dríamos argumentar que los mercados son ineficientes y que comprar acciones dc empresas co» iazoi.es P/U poco elevadas nos proporciona la opo.1u..idad de obtener rendimientos más altos que los pronostica dos Segundo, podríamos afirm ar que ambos puntos de vista sobre el mundo son correctos y que en realidad la razón P/U es sólo una form a m ejor dc m edir el riesgo sistemático (es decir, la beta o las betas) que estimar directamente el va lo r de beta a partir de los datos.
Portafolios tipo Adem ás de su uso como una plataforma para estimar los rendimientos esperados los^tributos de las acciones también se usan ampliamente como una fonna de caracterizar los tipos de adnumstrac.on del dinero Po r ejemplo, im portafolios con una razón P/U muy superior a l promedio del mercado podna clasificarse como un portafolio con una razón P/U alta o como un portafolios dc accion es en creci miento, D e manera sim ilar, un po.tafofios fomiado por acciones con una razón promed.o inferior a la de un
Índice dc mercado podría clasificarse como un portafolios con iu.a razón baja o como im portafolios
d 6 ' P a ra evaluar e l nivel de desempeño del administrador de un portafolios, debe comparárselo con el de algunos índices básicos. Po r ejemplo, lo s rendimientos del portafolios de un atonustrador que com pre acciones de empresas grandes de Estados Unidos podria compararse con e l desempeño del Indice S & P 500 E n tal caso, se dice que e l Índice S & P 500 es el punto do referen cia o b e n c h m a rh co n el que se mide su desempeño. D c manera sim ilar, la actuación de un administrador internacional podna compa rame con algún Índice habiúial de las acciones internacionales. A l elegir un punto de referencia apropia do se debe'tener cuidado en utiliza, uno que contenga sólo aquellas acciones que e l administrado,
316
Parte III
Resgo
considere represemativas de su lipo y que estén a la venta. U n administrador a quien se le haya dichoque no compre ninguna acción del Indice de S & P 500 no consideraría justa una comparación con este. Adem ás, cada día más los administradores se comparan no sólo en función de un índice, sino tam bién con un grupo de administradores similares. E l desempeño de un fondo que se anuncie a sí mismo com o una institución en crecim iento podría medirse con el desempeño de una muestra grande de fondos sim ilares. P o r ejemplo, el desempeño observado a lo largo de algún periodo se asigna por lo común con base en cuartiles. S e dice que 2 5 % superior de los fondos se encuentra en el prim er cuartil. 2 5 % siguiente se encuentra en el segundo cuarti!, e l siguiente 2 5 % en el tercer cuartil, y el últim o 2 5 % de los fondos, con e l peor desempeño, se encuentra en e l últim o cuartil. S i el fondo que estamos examinando llega a tener un desempeño que pertenezca al segundo, nos referiremos a él com o un administrador de segundo cuartil. De manera análoga se podría denom inar a un fondo que comprara acciones con una razón VM/VL baja com o "fo n d o de valo r", y mediríamos su desempeño comparándolo con una muestra de fondos de valor sim ilares. Estos enfoques para la m edición del desempeño son relativamente nuevos, y forman parte de un esfuer/o ac tivo y emocionante que se propone refinar nuestras habilidades en la identifica ció n y realización de inversiones.
1. Algunas veces, los modelos em píricos reciben el nom bre de modelos de factores. ¿C u á l es la diferencia entre un facto r entendido com o se vio anteriorm ente en este capítulo y un atributo com o lo hemos usado en esta sección? 2 . ¿ E n qué consiste la minería o selección Intencional de datos y por qué podría exagerar la relación en tre algún atrib uto de las acciones y sus rendimientos? 3. ¿ P o r qué es incorrecto m edir el desempeño de un adm inistrador de acciones en crecim iento de Estados U nidos con un índice de referencia form ado por acciones provenientes de Inglaterra?
1 1 .8 R ESU M EN Y C O N C LU SIO N E S En el capitulo anterior desarrollamos el modelo de asignación del precio de equilibrio (C A P M ), mientras en este capítulo se ha planteado com o alternativa la teoría de la asignación del precio de arbitraje (APT). 1. La A P T postula que los rendimientos de las acciones se generan según los modelos de factores. Por ejemplo, podríamos describir el rendimiento de una acción como: R = / U |y - + í l ^
+ |5 F = £
donde I. PN B y r representan la inflación, el producto nacional bruto y la tasa de interés, respectiva mente. Los tres factores, Fr F ^ y F representan el riesgo sistemático porque afectan a muchos instrumentos. El término e se considera com o un riesgo no sistemático porque es propio de cada instrumento especifico. 2. A menudo se describe por conveniencia el rendimiento de un instrumento de acuerdo con el mode lo de un factor: R = R + pF + e
3. A medida que se añaden instrumentos a un portafolios, los riesgos no sistemáticos de los instrumen tos individuales se compensan entre si. U n portafolio totalmente diversificado no tiene riesgos no sistemáticos, p ero conserva riesgos sistemáticos. Este resultado indica que la diversificación puede eliminar una parte, p ero no la totalidad del riesgo de los instrumentos individuales. 4 . Debido a lo anterior, el rendimiento esperado de una acción se encuentra positivamente relaciona do con su riesgo sistemático. En un modelo de un factor, el riesgo sistemático de un instrumento es simplemente la beta del C A P M . D e este modo, las implicaciones del C A P M y de la A P T con un factor son idénticas. Sin embargo, en un m odelo de factores múltiples, cada valor tiene gran número de
C a p ic u lo I I
U n a p e rsp ectiva alterna-,va d c riesg o y el re n tí m ie n to
3 1 7
riesgos. El rendimiento esperado dc un instrumento se encuentra positivamente relacionado con su 5.
beta respecto de cada factor. Los modelos empíricos o paramétricos que incorporan las relaciones entre los rendimientos y los atributos de las acciones tales com o las razones P/U o VM/VL pueden estimarse directamente a partir de los datos sin tener que recu rrir a la teoría. Estas razones también se usan para captar o medir el tipo del administrador de un portafolios y para construir puntos de referencia y muestras con las cuales se puedan medir.
T É R M IN O S CLAVE
Coeficiente de beta, 303
Portafolios de acciones crecimiento. 3 15
M odelo de factores. 305
Portafolios de valor. 3 /5
M odelo de mercado. 305
Punto de referencia. 3 15
M odelo empírico. 314
LEC TU RA S S U G E R ID A S
Se pueden encontrar comentarios completos sobre la APT en cualquiera de los dos siguientes artículos:
Ross, S.A.. "R etu rn. Risk. and Arbitrage". en Friend and Bicksler eds.. Risk and Return in F,nance. Nueva Yo rk: Heath Lexington. 1974. Ross. S.A.. "T h e Arbitrage Theory of Asset Pricing". en Journal o f Economic Thcory (diciem bre 1976). Dos exposiciones menos técnicas sobre la APT son los siguientes: Bo w er. D .H .. R.S. B o w e r y D . Logue. " A Prim er on Arbitrage Pricing T heory". en Midland Corporate Finance Journol (otoño 1984).
Roll. R. y S. Ross. "T h e Arbitrage Pricing T heo ry Approach to Scrategic Portfolio Planning". en Financial Analysts Journol (mayo/junio 1984). E l siguiente articu/o describe la idea de los portafolios sujetos a tipos:
Roll. R.. “ Stylc Return Differcntials: lllusions. Risk Premia, o r Invescment Opportunities". en Fabozzi
PREG U N TAS Y PRO BLEM A S M O D ELO S DE F A C T O R E S Y R IE S G O
I l.l
Usted posee las acciones de Lewis-Scriden Drug Company. Suponga que esperaba que ocurrie ran los siguientes acontecimientos durante el mes pasado: a. El gobierno anunciaría que el producto nacional bruto (P N B ) real creció 1.2% durante el trim estre anterior. Los rendimientos dc Lewis-Striden están positivamente relacionados con el producto nacional bruto (P N B ) real. b . El gobierno anunciaría que la inflación durante el trim estre anterior fue de 3.7%. Los rendi mientos de Lewis-Striden están negativamente relacionados con la inflación. c. Las tasas de interés aumentarían 2.5 puntos porcentuales. Los rendimientos de Lewis-Striden están negativamente relacionados con las tasas de interés. d . El presidente de la empresa anunciaría su retiro, el cual se hará efectivo a los seis meses contados a partir del día del anuncio. El presidente es muy apreciado por todos; en general, se le considera com o un activo de la empresa. e . Los datos de laboratorio demostrarían de manera concluyente la eficacia de una medicina experimental. El final de las pruebas de eficacia significa que la droga estará en el mercado muy pronto. Suponga que en realidad ocurrieran los siguientes eventos: a . El gobierno anuncia que el producto nacional bruto (P N B ) creció 2.3% durante el trimestre anterior. b. El gobierno anuncia que la inflación durante el trim estre anterior fue de 3.7%. c. Las tasas de interés aumentaron 2.1 puntos porcentuales. d . El presidente de la empresa muere repentinamente de un ataque al corazón. e. Los resultados de las investigaciones realizadas en torno a las pruebas de eficacia n o fueron tan satisfactorios com o se esperaba. La medicina deberá ser probada durante otros seis me ses y los resultados de eficacia deberán ser presentados nuevamente a la Food & Drug Adm i nistraron [Com isión de Salud y Alimentación de Estados Unidos).
1
3I8
Parte III
Riesgo
f.
Los investigadores de los laboratorios lograron un gran avance tecnológico con otra me dicina.
g . U n competidor anuncia que comenzará la distribución y venta de una medicina que competirá
directamente contra uno de los productos más vendidos de Lewis-Striden. i. Analice de qué forma serian afectados los rendimientos de sus acciones en Lewis-Striden. si ocurriera realmente cada uno de estos sucesos. ii. ¿Cuáles de estos acontecimientos representan un riesgo sistemático? iii. ¿Cuáles representan un riesgo no sistemático? I 1.2
Suponga que un modelo de tres factores es apropiado para describir los rendimientos de una acción. La información acerca de esos tres factores se presenta en el siguiente cuadro. Imagine que ésta es la única información que cieñe en relación con los factores. B e t a del
V a lo r
V a lo r
fa c to r
e sp e ra d o
real $4 480
F a c to r PN B
0.0042
$4 416
Inflación
-1.40
3.1%
4.3%
Tasa de interés
-0.67
9.5%
1 1.8%
a . ¿Cuál será el riesgo sistemático del rendimienco de la acción? b . Suponga que se escuchan inesperadamente malas noticias acerca de la empresa y que éstas provocan que los rendimientos disminuyan 2.6 puntos porcentuales. ¿Cuál será el riesgo no sistemático de los rendimientos de las acciones? c . Suponga que el rendimiento esperado de las acciones es de 9.5%. ¿Cuál será el rendimiento total de esta acción? I 1.3
Imagine que un m odelo de factores es adecuado para describir los rendimientos de una acción. La información acerca de estos factores se presenta en el siguiente cuadro.
F a c to r
V a lo r
V a lo r
B e t a del
esp erad o
re a l
fa cto r
(% )
(% )
2.04
3.5%
4.8%
-1.90
14.0
15.2
Crecim iento del P N B Tasas de interés Rendimiento de acciones
10.0
a . ¿Cuál será el riesgo sistemático del rendimiento de la acción? b. La empresa anunció que su participación de mercado aumentó inesperadamente de 23 a 27%. D e acuerdo con sus experiencias anteriores, los inversionistas saben que el rendimiento de la acción aumentará 0.36% p o r cada increm ento de 1% de su participación de mercado. ¿Cuál será el riesgo no sistemático de la acción? c . ¿Cuál será el rendimiento total de esta acción? I 1.4
Suponga que las siguientes tres acciones están disponibles en el mercado. R e n d im ie n to e s p e ra d o ( % )
B e ta
Acción A
10.5%
1.20
Acción B
13.0
0.98
Acción C
15.7
1.37
M ercado
14.2
1.00
Imagine que el modelo de mercado es válido a . Elabore la ecuación del modelo de mercado de cada acción. b . ¿Cuál será el rendimiento de un portafolios formada por 30% de las acciones A. 45% de las acciones B y 75% de las acciones C? c . Suponga que el rendimiento del mercado es de 15% y que no existen utilidades inesperadas no sistemáticas en los rendimientos.
319 Capítulo 11
Una
p e rsp e ctiv a a ltern a tiva d e l n e s g o y e l « ñ á m e m e
i. ¿Cuál será el rendimiento de cada acción' ii. ¿Cuál será el rendimiento del portafolios' ;
Suponga que usted está formando un po—
de a c .o n e s *
nes en ella.
b- r t TPA
s
"
i
11%. Suponga que un modeio de dos
^ rra fn lin c <ú coloca en él un número muy
á
e
=
F, —
Existen dos mercados de ac c io n e , c ^ u n esperado de cero y una desvae,on estándar de 10% t « t e
o
.~
l * ” X com o deM e. Sin embargo.
d° S m er“ d0S'
Jm b° S
merCEn0e l prim er m ercado ^osTe^dirnientos'corrwpondientes a cada Instrumento , se generan m e d ia n te la re la c ió n
R = 0.10 + 1.5F + e „
mercado los rendimientos del instrumento ; prov.enen de la relación.
s
r r it l T
d
e
s
s
s
s
s
*
dTs acciones cualesquiera en e l segundo m ercado es de cero, ¡en qué
««" para cualquier i y j equivale también a "•
* *•
es dc o 9 y la correlación entre E , y E , en
9 P ud m ercad ; preleriria invertir una persona que sintiera aversión hacia el riesgo'
*
m„ rr3fio PS de cero y la correlación entre e* y €„
^ ^ C t d t m e ^ o Y d ^ S . ¡e n q u é m ercado preferirla invertir una persona que sintiera aversión hacia el riesgo'
correlaciones de las perturbado*
* - —
d-
»—
--
* ^
"
ig u a lm e n te d is p u e s ta a in v e r t ir e n c u a lq u ie r a '
,, 7
suponga que el siguiente m odelo de mercado describe de manera adecuada e, comportamiento d e g e n e ración de rendimientos de los activos su,e,os a nesgo. r . = a * |3R,, 4 f , donde
R
= rendimiento para el i-ésimo activo en el m om ento t.
1
R
= rendimiento de un portafolios que contiene en alguna proporción todos ios activos riesgosos en el m omento t.
r
y e, son estadísticamente independientes.
Suponga que los siguientes datos son verdaderos.
320
P a r t e III
R ie sg o
In s tru m e n to
V a r(e )
E (« ,)
P,
A
0.7
B
1.2
12.06
8.41%
1.44
C
1.5
13.95
2.25
1.00%
V ar ( R J = 1.21% a . Calcule la desviación estándar de los rendimientos de cada instrumento. b. Suponga que se permite la posibilidad de realizar ventas en corto. i. Calcule la varianza del rendimiento de tres portafolios que conciencn un número infinito de tipos de activos A . B o C . respectivamente. ii. Suponga que R, = 3.3%. y que RM = 10.6%. ¿Cuál de los activos no mantendría un inversio nista racional? iii. ¿Q u é estado de equilibrio debería surgir de tal m odo que no existieran oportunidades de arbitraje? ¿Po r qué? I 1.8
Suponga que los rendimientos de una serie de instrumentos individuales se generan según el siguiente m odelo de dos factores:
\ =£(«,)+P/„+PA R( es el rendimiento del valor
i
en el m omento t. F(| y
F ;i
son los factores de mercado con
expectativas y covarianzas do cero. Además, suponga que existe un mercado de capitales para cuatro instrumentos, donde cada uno tiene las siguientes características: In s tr u m e n to
3.
P,
E (R „ )
1 2
1.0
1.5
20%
0.5
2.0
20
3 4
1.0
0.5
10
1.5
0.75
10
El mercado de capitales de estos cuatro activos es perfecto, ya que n o existen costos derivados de las transacciones y pueden o cu rrir ventas en corto. a . Construya un portafolios que contenga instrumentos (a co rto y largo plazos) I y 2, con un rendimiento que n o dependa en absoluco del factor de mercado. F( (pista: tal portafolios tendrá (i = 0). Calcule el rendimiento esperado y el coeficiente de [i. de este portafolios. b. Siguiendo el procedimiento descrito en el inciso a, construya un portafolios que contenga los instrumentos 3 y 4 con un rendimiento que no dependa del factor de mercado F... Calcule el rendimiento esperado y el coeficiente de |i, de cscc portafolios. c . Considere un activo libre de riesgo con un rendimiento esperado igual a 5%. (i. = 0. Ji, = 0. Describa una oportunidad posible de arbitraje con un detalle tal que un inversionista la pudie ra poner en práctica. d. ¿Q u é efecto tendría a co rto y largo plazo la existencia de estos tipos de oportunidades de arbitraje sobre los mercados de capicales de estos instrumentos? Presente su análisis en for ma gráfica.
Capítulo 12
Riesgo, costo de capital y presupuesto de capital v i m o s q u e la f ó r m u la b á s ic a d e l V P N E s te te x c o
h a d e d ic a d o
d e l v a lo r p re s e n te
n e to
v a r i o s c a p í t u l o s a l a n a h s .s
p a r a u n a in-
v e r s ió n q u e g e n e r a flu jo s d e e f e c t iv o ( Q
e n p e r io
( V P N ) . S e a n a liz ó q u e u n d o s fu tu ro s es
d ó la r a r e c ib ir e n e l fu tu r o v a le
m enos q u e un d o
T
l a r r e c ib id o h o y p o r d o s r a z o n e s : p r im e r o , e x is te e l a r g u m e n to d e l v a lo r d e l d in e r o e n e l t ie m p o en un m undo
s in r i e s g o . S i u s t e d
p u e d e in v e r t ir lo e n
el b an co
tie n e y
u n d ó la r h o y .
Pa ra
r e c ib ir m a s d e un
d ó l a r e n a lg u n a f e c h a f u t u r a . S e g u n d o , u n d o la r c o n r ie s g o
v a le
m enos que
uno
s in r ie s g o .
p r o y e c t o s r ie s g o s o s , l o s f lu jo s d e e f e c t i v o in
c r e m é n ta le s e s p e ra d o s . C , s e c o lo c a n e n e l n u m e r a d o r y e n t o n c e s la f ó r m u la s e v u e lv e
C o n s id e r e
u n a e m p r e s a q u e e s p e r a u n f lu jo d e e f e c t iv o d e $ 1 .
Z
V P N
= C
s i la r e a lid a d e x c e d e la s e x p e c t a t iv a s ( e s d e c i r , q u e
D
lo s in g r e s o s s e a n e s p e c ia lm e n t e a lt o s o to s g a s to s
e s p e c ia lm e n t e b a jo s ), ta l v e z r e c ib ir ía $ S i la r e a lid a d p e c ta tiv a s , $ 0 .9 0 . E s t e
se q u e d a ra c o rta
es
p o s ib le q u e
1 .10
o i
re sp e cto a
r e c ib ie r a
s o lo
l .¿ü .
la s e x S
0 .8
U
o
r ie s g o n o e s a t r a c t i v o p a r a la e m p r e s a
p r o m e d io .
.
N u e s t r o tr a b a jo s o b r e V P N
n o s p e r m itió v a lo
r a r lo s flu jo s d e e f e c t iv o lib r e s d e r ie s g o c o n p r e c i s ió n . E s d e c i r , d e s c o n t a m o s c o n b a s e e n la t a s a d e i n t e r é s l i b r o d e r i e s g o . S i n e m b a r g o , p u e s t o q u e la
E n e s t e c a p ít u lo , s e v e r á q u e la t a s a d e d e s c u e n t o u s a d a p a ra d e te r m in a r e l V P N
d e un p ro y e c to
rie s g o s o p u e d e c a lc u la r s e a p a r t ir d e l C A P M
(o te o
r í a d e la a s ig n a c ió n d e l p r e c i o d e a r b i t r a j e ( A P I ) ) P o r e je m p lo , s i u n a e m p r e s a c o m p le t a m e n t e fin a n c ia d a c o n
c a p it a l in t e n t a e v a lu a r u n p r o y e c t o r ie s
g o s o . c o m o la r e n o v a c i ó n d e u n a lm a c é n , la e m p r e s a d e te r m in a r á e l r e n d im ie n to r e q u e r id o
f , so b re
e l p r o y e c t o u s a n d o la l i n c a d e l m e r c a d o d e v a lo r e s ( L M V ) . L la m a m o s a l r . e l c o s t o d e l c a p i t a l a c c i o
m a y o r ía d e lo s flu jo s d e e f e c t iv o r e a le s e n e l f u t u r o n a r io s o n r ie s g o s o s , lo s n e g o c io s d e m a n d a n u n p r o c e d i m ie n t o p a r a d e s c o n t a r lo s flu jo s d e e f e c t iv o n e s g o s o s . E s t e c a p it u lo a p lic a e l c o n c e p t o d e l v a l o r p í e s e m e n e t o a lo s flu jo s d e e f e c t iv o r ie s g o s o s
d e la e m p re s a .
C u a n d o la s e m p r e s a s s e fin a n c ia n c o n
deuda y
c a p ita l, la ta s a d e d e s c u e n t o a u t iliz a r e s e l c o s t o d e l c a p it a l g e n e r a l d e l p r o y e c t o . E l c o s t o d e l c a p .ta g e n e r a l e s u n p r o m e d i o p o n d e r a d o d e l c o s t o d c la
R e v is e m o s lo s c o n c e p t o s q u e y a s e e s t u d ia r o n d e u d a y e l c o s t o d e l c a p it a l a c c io n a n © . en e l te x to so b re
el V P N . En
c a p ít u lo s a n t e r io r e s
12.1 Costo del capital accionario ' c - ™
, , , ........
- ........-........
paga* el efectivo ¡momiamente como «n d». dendo^
^
dividendos .&uil
322
P a r t e lll
IL U S T R A C IÓ N
Riesgo
1 2 .1
Elecciones de una
l a co rp o ra ció n r e c ó e e fe ctivo .
em presa co n efectivo
P u e d e elegir:
.
j í
P a g a r d ivid e n d o s
- ___i
L o s a c c io n is ta s d e s e a n q u e l a e m p r e s a in v ie rta e n u n p ro y e cto s o lo s i e ¡ re n d im ie n to e s p e ra d o s o b re é s t e e s al m e n o s ta n g ran d e co m o e l d e un a c t iv o fin a n cie ro d e rie sg o co m p arab le
su rendimiento esperado es m ayor a aquel de un ac tivo financiero de riesgo comparable. listo se muestra en la ilustración 12.1. liste análisis im plica una regla muy sim ple de presupuesto de capital: L a tasa de descuento dc un proyecto debe ser el rendimiento esperado sobre un activo financiero de riesgo comparable. Desde la perspectiva de la empresa, e l rendimiento esperado es el costo del capital accionario. Bajo el C A P M e l rendimiento esperado sobre las acciones es: R = R f + $ x (R u - R f )
<12.1)
donde R , es la tasa libre tic riesgo y R u - R f es la diferencia entre e l rendimiento esperado sobre el portafolios de mercado y la tasa libre de riesgo. F.sta diferencia también se conoce com o el rendimiento dc mercado excedente esperado. A h o ra tenemos las herramientas para estim ar e l costo d e l capital accionario de una empresa; para hacerlo, necesitamos conocer tres cosas: •
L a tasa libre dc riesgo. Rf L a prima de riesgo del mercado. R t<- R t.
•
E JE M P IO
L a beta de la compañía.
Suponga que las acciones de Q uatram Company, una editorial de libros de texco universitarios, tiene una beta (p ) de 1.3. La empresa tiene un financiamiento de capital de 100%; es decir, no tiene deuda. Quatram considera una cantidad de proyectos de presupuesto de capital que duplicarán su tamaño; puesto que tales proyectos son similares a los que ya tiene la empresa, se supone que la beta promedio sobre los nuevos proyectos es igual al que tiene Quatram actualmente. La tasa libre de riesgo es 5%. ¿Cuál es la tasa de descuento apropiada para estos proyeccos nuevos, suponiendo una prima de riesgo del mercado de 8.4%? Estimamos el cosco del capital r. para Q uatram com o sigue: ro = 5 % + <8.4% x
•3)
° = 5 % + 10.92% = 15.92%
' Por supuesto, podemos usar el modelo A PT de k factores (capitulo 11» y estimar diversos coeficientes beta. Sin embargo, para nuestros propósitos es suficiente estimar un solo beta.
323 C a p it u lo
12
* e s g o . c o s to d e ca p ita l Y p re su p u e sto d e c a p u l
En este ejemplo se han I ^ T o s q:
t l d o l u ^ D a c l o s estos
los M c r t d e l . e c j de los nuevos proyectos deben descontarse a ,a tasa
19.35%.
Suponga que Alpha A ir Freight es
^ ^ ^ ^ ^ '^ ^ ^ S e ^ m ^ 'd e t e r n U n a r ^ e l r e ^ i 'i T U e n t o * * » A ir Freight usando ,a L H V de la ecuación ,X I , Encontré-
mos que el rendimiento esperado es: 5 % + (1.21 x 9 .5% ) = 16.495% Puesto que éste es el rendimiento que "
Í
r
^
l
^
"
^
Alpha A ir Freight. r
^
e
s
proyectos que no se euCuyen mutuamen-
te: V P N d e l p ro y e c to
F lu jo s de e fe c tiv o B e t a del
e s p e ra d o s e l
p ro y e cto
p r ó x im o a ñ o
P ro y e c to
(P )
A
1.21
B
1 .2 1
C
1.21
del p ro y e cto
T a s a de r e n d im ie n to
c u a n d tf lo s flujos d e e fe c t iv o se d e s c u e n ta n a
in te rn a del p ro y e cto
16.495%
$ 20.2
40%
$140
3.0
120
20
110
10
-5.6
C a d a proyecto cuesta inicialmente
Ib W
la empresa com o un todo. Puesto que
A ce p ta r o re ch az a r Aceptar Aceptar Rechazar
, los proyectos en una
proyectos A y 8 tienen V P N positivo, y C tiene
PiV y
P
P *V| r - Z
,...
(a)
*
L a ecuación (b, se puede «formular como sigue D«v, r. =
P e r n o s usar ,a ecuación «
(c)
P a n e III
IL U S T R A C IO N
Riesgo
12.2
U so d e la lín ea del
Tasa de r e to r n o
m e rcad o de valores
in te r n a d el
para e slim a r la tasa
p ro y e cto (% )
de descuento ajustada a l riesgo de p ro yecto s riesgosos
La linea diagonal representa la relación entre el costo dei capital accionario y a beta de la empresa. Una empresa financiada sólo con capital debería aceptar un proyecto coya tasa de retomo interna sea mayor que el costo del capital acoonaro y deberia rechazar un proyeclo cuya tasa de retomo interna sea menor que el ccslo del capital accionado. (La gráfea anterior supone que lodos los proyectos son tan riesgosos como la empresa.)
12.2 Estimación de beta E n la sección anterior se supuso que la beta de la com pañía era conocido: pero por supuesto, en la realidad, beta debe estimarse. Anteriormente se señaló que la beta de un instrumento es la covarianza estandarizada del rendimiento de un instrumento con el rendimiento sobre e l portafolios del mercado. La fórm ula del instrumento í. que se dio por primera vez en e l capítulo 10, es
B e ta d e l instrum ento i =
C o v ’l R . , R Kl ) =
V ar(R u )
;,
E n palabras, beta es la covarianza de un instrumento con el mercado, dividida entre la varianza del mercado. Puesto que calculam os tanto la covarianza y la varianza en capítulos anteriores, el cálculo de beta no im plica material nuevo.
E JE M P L O (A V A N Z A D O )
Suponga que tomamos una muescra de los rendimientos sobre las acciones de General T o o l Company y los rendimientos sobre el índice S& P 500 durante cuatro años. Se tabulan com o sigue: G e n e ra l T ool
ín d ic e
C om pany
S & P 500
Año
K*
I 2
-IO'%
3
20
10
4
15
20
3
-40% -30
325 C a p it u lo 12
E Q 3 E S E 5 ^ H m
Año 1
R ie sg o , c o s t o d e c a p t a l y p re su p u e sto d e c a p ta i
C á lc u lo d e beta
d e l r e n d im ie n to
s o b re
p r o m e d io de
G e n e ra l
G e n e ra l
Tool
T o o l*
( R c)
(R 6 - R « )
T asa de r e n d im ie n to
(7 >
D e s v ia c ió n de
D e s v ia c ió n d e l
s o b r e el p o rta fo lio s
r e n d im ie n to
G e n e ra l T o o l
p ro m e d io del
m u ltip lic a d a p o r
D e s v ia c ió n al
p o rta fo lio s d el
la d esv ia ció n
m e rca d o '
d e l p o rta fo lio s
c u a d ra d o d e l p o rta fo lio s d e l m e rc a d o
d e l m e rc a d o
d e l m e rc a d o
-0.17
- o . io
(6 )
(5)
(4 )
(3 ) D e s v ia c ió n
(2 ) T asa de r e n d im ie n to
-0.40
-0.30
(-0.10 - 0.07)
0.090
0.051 [(-0.17) x (-0.30)1 0.008
[(-0.30) x (-0.30)] 0.040
0.03
-0.30
2
-0.04
- 0.20 0.20
3
0.20
0.10
0.026
0.13
0090
0.20
a024
4
0.08
0.30
0.15
Suma: 0.109
Suma: 0 260
Prom . = -0.10
Prom . = 0.07
0.040
0109 B e u de General T oo l: 0.419
0.260
• E l rendimiento prom edio de General T oo l es 007. * E l rendimiento prom edio del mercado es -0. 0.
Se puede calcular beta en seis pasos: | . Calcular el rendimiento promedio sobre cada activo: R e n d im ie n to p r o m e d io s o b r e G e n e r a l T o o l: - 0 .l0 4-0.Q3 4 -_0 .2 0 jfO .IS = Q Q7 (7 % )
4 R e n d im ie n to p r o m e d io s o b r e e l p o r ta fo lio s d e l m e r c a d o
0.20 _ _ Q10 -0.40 - 0 .3 0 • 0.10 fO-20
Para cada activo, c a ic ie la desviación de
2.
^
activo determinado a n t e r to r m e n te .s to s e p
desviación del rendimiento del
Multiplique la desviación dc
3.
es análogo a nuestro cálculo de ,a
4.
^
„
T ó m e la
-
—
' dei - * * ■ 9 * *
—
p r o c e d 'm i e n t o
“
S u m a d e ia d e s v ia c ió n d e G e n e r a l T o o l m u ltip lic a d a p o r la d esv ia ció n d e l p o rta fo lio s d e l m e rc a d o . 0.051 + 0.008 + 0.026 + 0.024 = 0.109 S u m a d e la d e s v ia c ió n a l c u a d ra d o d e l p o rta fo lio s d e l m e rc a d o : 0.090 + 0.040 + 0.040 + 0.090 = 0.260 6.
La beta es la suma de la columna 6 dividida entre la sunta de la columna 7. Esto es: B e ta de G e n e ra l T o o l 0.109 0.419 -
0.260
se
326
Pane III
R ie s g o
M e d ic ió n d e la b e t a d e la c o m p a ñ ía El método básico para medir la beta de la compañía es estimar: S
A I V a t (R M )
usando t = I, 2,.... T observaciones Problemas 1. La beta puede variar con el transcurso del tiempo 2. El tamaño de la muestra puede ser inadecuado 3. La beta recibe influencia del cambio del apaiancamiento financiero y el riesgo del negocio. Soluciones 1. Los problemas I y 2 anteriores se pueden moderar con técnicas estadísticas más complica das. „ 2. El problema 3 se puede disminuir ajustando los cambios en los riesgos del negocio y finan ciero. 3. Observar las estimaciones promedio de beta de diversas empresas comparables en la indus tria.
Betas reales La General Tool Company que presentamos en el ejemplo anterior es ficticia. Resulta didáctico ver cómo se determina la beta en compañías reales. La ilustración 12.3 gráfica los rendimientos mensuales de cuatro grandes empresas contra los rendimientos mensuales de! índice Standard & Poor‘s 5(X) (S&P). Como se mencionó en el capítulo 10. cada empresa tiene su línea característica. La pendiente de esta línea es beta, según se estimó usando la técnica de la tabla 12.1. Esta técnica se llama regresión. Aunque no lo hemos mostrado en la tabla, también se puede determinar la intersección (conocida comúnmente como alfa) de la línea característica mediante la regresión. Puesto que se puede crear una línea a partir de su intersección y su pendiente, la regresión nos permite estimar la línea característica de una empresa. Utilizamos cinco años de datos mensuales en cada gráfica: aunque esta elección es arbitraria, co rresponde con los cálculos realizados en la realidad. Los practicantes saben que la precisión del coefi ciente beta es dudosa cuando se usan muy pocas observaciones. Por el contrario, ya que las compañías pueden cambiar de industria con el tiempo, las observaciones del pasado lejano no son vigentes. En el capítulo 10, se dijo que la beta promedio a través de todas las acciones en un índice es I. Por supuesto, esto no necesita ser verdadero en un subconjunto del índice; por ejemplo, de los cuatro instru mentos de la ilustración, tres tienen betas mayores a I y uno tiene un beta inferior a I. Puesto que beta es una medida del riesgo de un solo instrumento para alguien que posee un portafolios grande y diversifica do. nuestros resultados indican que Coca-Cola tiene un riesgo relativamente bajo y que Philip Morris tiene un riesgo relativamente alto. En la sección 12.3. se presenta una explicación más detallada de los determinantes de beta.
Estabilidad de beta Se dijo anteriormente que es probable que la beta de una empresa cambie si ésta cambia su industria. También es interesante formular la pregunta contraria: ¿La beta de una empresa se mantiene si su indus tria permanece igual? Tomemos el caso de General Electric, una empresa grande y diversificada, que en su mayoría ha permanecido en las mismas industrias por muchas décadas. La ilustración 12.4 gráfica los rendimientos
327 Capitulo 12
Riesgo, c o s to d e capital y p re su p u e sto ó e capital
P h i l i p M o r r is v e r s u s S & P 500 ( B e t a d e 1.69) C o c a - C o la v e r s u s S & P 500 ( B e t a d e 0.88) P h ilip M o rr is .
.C o c a - C o la
L in e a , c a r a c te r ís tic a
2 0 .0 %
2 0 .0%
1 5 .0 % 1 0 .0 %
L in e a
1 5 .0 %
5.0 %
00
cara cte rística
1 0 .0 %
.
S & P 500
%
-5 .0 % 5.0 %
-
S & P 500
0 . 0%
1 0 .0 %
-1 5 .0 % - 2 0 .0 %
-2 5 .0 %
-5 .0 %
-9 0 .0 % -4 .0 %
- 1 0 .0 %
0 .0 %
-4 .0 % -
6 .0 %
-
2 .0 %
4 .0 %
2 .0 %
8 .0 %
6 .0 %
1 2 .0 %
-
6 .0 %
-
0 .0 %
2 .0 %
4 .0 %
2 .0 %
8 .0 %
6 .0 %
1 2 .0 %
1 0 .0 %
1 0 .0 %
S e a r s R o e b u c k v e r s u s S & P 500 ( B e t a d c 1.29) P r o c t e r & G a m b l e v e r s u s S & P 5 0 0 ( B e t a d e 1.01) S e a rs Ro ebuck P r o c t e r & G a m b le
L in e a
L in e a
cara cte rística
cara cte rística
S & P 500 S S P 500
-4 0 % -4 .0 % -
6 .0 %
-
0 .0 %
2 .0 %
4 .0 %
2 .0 %
8 0 %
6 .0 %
120%
-
6 .0%
-
0 .0 %
20%
4 .0 %
2.0%
8 .0 %
6 .0%
1 2 .0 %
10 . 0 %
1 0 -0 %
•
A f i ín rtin -
de General Electric y los _rendun.cntos d d Ind C om o se puede ver en la figura, la b c ta c
en la mism a industria.
“
^ ^
.
S in embargo, esio no quiere t o n q u e m i
S & P 500 de cuatro periodos sucesivos de cin co años, ^ Ugerainenle desde ci prim ero hasta e l tercer cn¿ arg0 csle m0vi, mentó de beta probable-
pmnresa oermanezca en la m ism a industria, su c IM ¿ tecnologia 0 d mercado pueden afec.ar
=
d
e
eapiin u —
,a be,a de ,a
empresa.
ncd, que k » coeficientes he,a mente diferentes entre ellos.
, « enano periodo, no » „
328
P a r t e III
IL U S T R A C IO N .'
12.4
R ie s g o
G rá fic a s de ren dim ientos m ensuales de G e n e ra l E le c tric y d el ín d ic e Standard & Poor's 500 en periodos de c in c o años
1978-1983
1983-1988
G e n e r a l E le c t r ic v e r s u s S & P 500 ( B e t a d e 0.97)
G e n e r a l E le c t r ic v e r s u s S 8 P 500 ( B e t a d e 1.12)
G e n e ra l
G e n e ra l
E le c t r ic
E l e c t r ic
20 % 15% 10 % 5%
0%
*—
S & P 500 -5% -
10%
-15% -5%
0%
10%
15%
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
1988-1993
1993-1998
G e n e r a l E le c t r ic v e r s u s S & P 500 ( B e t a d e 1.15)
G e n e r a l E l e c t r i c v e r s u s S & P 500 ( B e t a d e 0.92)
G e n e ra l
G e n e ral
E le c tr ic
E le c t r ic
20 %
20%
15%
15%
10 %
10 %
5%
5%
0%
0% S & P 500
-5%
S & P 500 -5% -10%
•15% -15%
-15% -10%
-5%
5%
10%
15%
-
15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
Uso de la beta de una industria Nuestro enfoque sobre la estimación de la beta de una compañía a partir de sus datos pasados le podría parecer basado en la lógica; sin embargo, suele afirmarse que se puede estimar mejor la beta de una empresa involucrando a toda la industria. Considere la tabla 12.2. que muestra la beta de algunas empre sas más destacadas en la industria del software. La beta promedio entre todas las empresas en !a tabla es 1.65. Imagine que un ejecutivo financiero de Oracle Corp.. intenta estimar la beta de la empresa. Puesto que la estimación de beta está sujeta a una gran variación aleatoria en esta volátil industria, el ejecutivo podría estar inconforme con el estimado de 1.63. Sin embargo, el error en la estimación de la beta sobre una sola acción es mucho mayor que el error de un portafolios de instrumentos. Entonces, el ejecutivode Oracle podría usar la beta de la industria de 1.65 como la estimación de la beta de su compañía. (Según el resultado, la elección es irrelevante en este caso, ya que la beta de la industria es muy cercana a la de la empresa.) Por el contrario, considere a Cadenee Design. Suponiendo una lasa libre de riesgo de 3% y una prima de riesgo dc 8.4%, Cadenee podría estimar que su costo del capital accionario es:
329 C a p ítu lo
12
Riesgo, c o s to d c cap ta! y p re su p u e sto d e c a p ta !
B e ta 1 7 1 \\l ¿ M T 5 ^ K f Ü § H
C o m p a ñ ía 1.51
Betas d e em presas en
Adobe Systems Inc.
la industria del
0.96
B M C Softw are Inc.
so ftw are
0.98
Cadenee Design
1.87
C e rn e r Corp.
1.29
C itrix Systems Inc.
1.22
Com sbare Inc.
2.09
Informix Corp Int. Lottery & Totalizator Sys. Inc.
3.34 1.11
M icrosoft Corp.
1.63
O racle Corp. Symantec Corp.
1.82 1.94
Veritas Software 1.65 Portafolios igualmente ponderado
3 % + 0.98 x 8 .4 % = 11.23% S in embargo, si Cadenee considerara que la be,a de la indus.ria «e n e un erro, de es,im ación menor, podría estim ar que su costo del capital accionario es. 3 % + 1 .6 5 x 8 .4 % = 16.86% L a diferencia es sus,ano,ai aquí, y q u ñ fa es,o represen,a una elección d ifíc il para un ejecuúvo
1
"
^
^
—
—
d,s«n,as a aqueiias de! res,o de ,a
industria, se deberá usar la beta de la empresa.
Preguntas
conceptuales
S S Í 5 £ ñ S =
S f "
de una empresa?
12.3 Determinantes de la beta E , enfoque de, andiisis de regresión de la sección e, apalancantienio opera,ivo y e l a p a l a n c a d o financiero.
Condición cíclica de los ingresos
p o ca deuda.
330
P a r t e III
Riesgo
empresas de alia tecnología, los minoristas y las empresas aulom oirices fluctúan con el ciclo empresa rial. L a s compañías en industrias com o la de servicios públicos, ferrocarrilera, alimentos y aerolíneas dependen menos del ciclo. Puesto que beta es la covariación estandarizada del rendimiento de una acción con el rendimiento del mercado, 110 es de sorprender que las acciones extremadamente cíclicas tengan betas elevadas. Po r ejemplo, la beta de Sears, com o se muestra en la ilustración 12.3, es elevada poique sus ventas dependen del ciclo del mercado. E s importante señalar que la ciclicidad 110 es igual que la variabilidad. Po r ejemplo, una empresa cinem atográfica tiene ingresos extremadamente variables porque no es tan fá cil predecir los éxitos y los fracasos. S in embargo, puesto que los ingresos de un estudio dependen más de la calidad de sus películas que de la lase del ciclo empresarial, las compañías cinematográficas no son especialmente cíclicas. En otras palabras, las acciones con desviaciones estándar elevadas n o necesitan tener betas elevadas, un punto que se ha subrayado antes.
Apalancam iento operativo Ya se han distinguido los costos fijos de los variables anteriormente en el texto. E n ese momento, se mencionó que los costos fijos no cam bian conform e cam bia la cantidad. Po r el contrario, los costos variables aumentan conform e lo hace la cantidad de producción. L a diferencia entre los costos fijos y variables nos permite definir e l apalancamiento operativo.
E JF M P IO
Piense en una empresa que puede elegir la tecnología A o la B al hacer un producto en especial. Las diferencias relevantes entre las dos tecnologías se muestran a continuación: T e c n o lo g ía A
T e c n o lo e ía B
Costo fijo: $1 000/año
C o sto fijo: $2 000'año
C o sto variable: $8/unidad
C o sto variable: $6.'unidad
Precio: $1 O/unidad
Precio: $10/unidad
Margen de contribución: $2 ($10 - $8)
Margen de contribución: $4 ($10 - $6)
La tecnología A tiene costos fijos menores y costos variables más altos que la tecnología B. Tal vez la tecnología A implique menos mecanización que la B, o puede que el equipo de la A sea rentado mientras que el de la B deba ser comprado. Alternativamente, tal vez la tecnología A requiera pocos empleados p ero muchos subcontratistas, en tanto que la B requiera sólo empleados altamente capacitados que deban conservarse en las épocas malas. D ado que la tecnología 8 tiene costos variables más bajos y costos fijos más altos, decimos que tiene un a p a la n c a m ie n to o p e r a t iv o más alto.5 La ilustración 12.5 gráfica los costos de ambas tecnologías. La pendiente de cada línea de costo total representa los costos variables de una sola tecnología. La pendiente de la linea de A es más pronunciada, lo que indica costos variables mayores. Puesto que las dos tecnologías se usan para producir los mismos productos, un precio unitario de $10 es válido para ambos casos. Se mencionó, en un capítulo anterior, que el margen de contribución es la diferencia entre el precio y el costo variable, y mide la utilidad incremental de una unidad adicional. D ad o que el margen de contribución en B es mayor, su tecnología es más riesgosa. U n a venta inesperada aumenta la utilidad $2 con A. pero aumenta la utilidad $4 en B. D e manera similar, la cancelación inespe-
5 L a d efin ición real de apalancam iento operativo es C am b io de las U A I I
Ventas
U A II
C am b io en ventas
-------------------------------------------------- X ---------------------------------------------
cuando las U A I I son las utilidades antes d e intereses c impuestos. l is d ecir, e l apalancam iento operativo mide el cam bio porcentual en las U A I I do un cam bio porcentual dado en las ventas o los ingresos. S e puede mostrar que el apalancam iento operativo aumenta conform e los costos fijos aumentan y los costos variables disminuyen.
Capítulo 12
II IIM
M
W
w
331
Riesgo, costo de caprtal y presupuesto de capital
r K i
Tecnología A
Ilustración d e dos
^ /
Tecnología B
^ totales
totales
tecn o lo g ías diferentes
y
Costos fijos
/
y S Costos f——------ ---------------- fijos
------ ----------- Volumen ----------------
volumen
La tecnología A t*ne costos variables mayores y costos fijos menores que la teoio'ogia 6. La ecnologia 8 tiene un apalancamiento operativo mas alto.
rada de una ven,a reduce la utilidad $2 en A. pero la reduce $< en B. Esto se p r- e n ta - J a i l u s i ó n 12 6 donde se muestra el cambio en las utilidades antes de intereses e .mpuestos (U A II para un cambio dado en el volumen. La pendiente de la gráfica de la derecha es mayor, lo que indtca que la cecnologia más riesgosa.
LaCiclicidad de lo, ingreso,de una empresa es determinante en la botarle la
«apa!toca-
miento operativo magnifica el efecto de la ciclicidad en beta. Como se empresarial se define generalmente como el riesgo de la empresa stn apalat cam ento financtero L riesgo empresarial depende de la sensibilidad de los ingresos de la empresa al etelo empresanal y apalancamiento operativo de la misma. Aunque la explicación anterior tiene que ver con las en,presas, tambten es val,da en ^ SI no se puede estimar la beta de un proyecto de otra manera, se pueden examinar t e m g ^ dcl proyecto v el apalancamiento operativo. F.s probable que aquellos proyectos cuyos tngresos parecen marcadamente cíclicos y cuyo apalancamiento operativo parece alto, tengan betas e l e v ^ P m c U o trario la ciclicidad y el apalancamiento operativo escasos imphean betas bajas. Según mencionamos antes,' l u n a d a m e n t e la naturaleza dc este enfoque es cualitativa. Dado que los proyectos que co mienzan tienen poca información, las estimaciones cuantitativas dc beta no suelen ser factibles.
Ilu stració n d e l efecto d e un ca m b io en el
Tecnología A
Tecnología B
A UAII
vo lu m en sobre el ca m b io en las ganancias antes de intereses e im puestos (U A II)
La tecnología fi Gene costos variables menores que la A. lo que implica un rra.gerido * * * * * * más alto. Las utilidades de la empresa son más sensibles a camoos en el volumen ba,o tecno'ccía 8 que bajo la A
3 32
P a r t e III
Riesgo
Apalancam iento financiero y la beta Como lo sugieren sus nombres, el apalancamiento operativo y el apalancamiento financiero son concep tos análogos. El apalancamiento operativo se refiere a los costos fijos de producción de la empresa. El apalancamiento financiero es el grado en el que una empresa depende de la deuda: una empresa apalan cada es aquella con algo de deuda en su estructura de capital. Puesto que una empresa apalancada debe pagar intereses independientemente de sus ventas, el apalancamiento financiero se refiere a los costos fijos d el fin an ciam ien to de la empresa. Recuerde la explicación de la sección 10.8 sobre la beta de Jelco, Inc.; en ese ejemplo estimamos beta a partir de los rendimientos sobre las acciones de Jelco. Asimismo, estimamos la beta de General Tool en la sección 12.1 a partir de los rendimientos sobre las acciones. Además, las betas en las ilustra ciones 12.3 y 12.4 de empresas reales se estimaron con el mismo parámetro. Entonces, en cada caso estimamos el capital de la empresa o la beta del capital accionario. La beta de los activos de una empresa apalancada es diferente del de su capital accionario. Como el nombre lo sugiere la beta de los activos es eso justamente. La beta de los activos también puede verse como la beta del capital accionario si la empresa estuviera financiada sólo con capital. Imagine a un individuo que posee toda la deuda de la empresa y todo su capital: en otras palabras, este individuo posee toda la empresa. ¿Cuál es la beta de su portafolios de deuda y de capital? Como en cualquier portafolios, la beta de éste es un promedio ponderado de las betas de los elemen tos individuales en el portafolios. Por tanto, tenemos
n
=
Peuda Deuda + Capital
B
+
Capital Deuda + Capital
,12.2) c' : "
donde PCip(Ul es la beta del capital de la empresa apalancada. Observe que la beta de la deuda se multipli ca por la deuda/fdeuda + capital), el porcentaje de la deuda en la estructura del capital. Asimismo, la beta del capital se multiplica por el porcentaje de capital en la estructura de capital. Puesto que el portafolios contiene la deuda y el capital de la empresa, la beta del portafolios es la beta de los activos. Como se dijo antes, la beta de los activos también puede verse como la beta del capital común si la empresa estuviera financiada sólo con capital. La beta de la deuda es muy baja en la práctica. Si hacemos la suposición de que la beta de la deuda es cero, tenemos Capital i w
- „
:
1 : . . ,
Deuda + Capital
x
(lis »
Dado que el capital/tdeuda + capital) debe estar por debajo de 1 para una empresa apalancada, se conclu ye que PArt,w< PCí;
|,
Deuda
La beta del capital accionario siempre será mayor que la beta de los activos con apalancamiento finan ciero.6
* S e p u e d e d e m o s t r a r q u e l a r e l a c i ó n e n t r e l a b e t a d e los. a c t i v o s d e u n a e m p r e s a y l a h e l a d e s u c a p i t a l a c c io n a r io c o n im p u e s t o s c o r p o r a t i v o s e s :
PcipUl ~ P\(IA« i + d - r c ) V é a s e e l c a p i t u l o 17 p a r a o b t e n e r m á s d e ta lle s .
Deuda C a p it a l
333 C a p ic u lo 12
R ie sg o , c o s to d e capital y p r e s u p u e s to d c capital
sólo con capital y tiene una beta d - 0. .
P
oermanecerá en la misma industria, la beta de sus
X i~
- su deuda. „
,
capital accionario seria Deuda '
(
Popiui “ P a » * ^ + capital
j
L2 = 0.8,1+ ~
S i la empresa reviera una parre de deuda y una de capirai en su esrrucrura de cap,ral. la bera de su capital accionario seria 1.6 = 0.8(1 + I)
“
Preguntas conceptuales
s . =
« = = = • "= “
i: ;g s “ 1r ¿ í r r -
- “
i» “
—
1
12.4 Extensiones del modelo básico La empresa versus el proyecto: vive la d ifféren ce
É 5 E S = E = = S := iiI I S
l
s
i
S
e
:
,
;
:
:
,
;
.
;
;
:
;
descuerno para iodos ellos.
■
n
- -
rasa proporciona, al riesgo *
lu 'g a r
un portafolios de empresas
soft
S
H
S
-
S
H
* rodos los proyectos de
D . D
resu|taría una desviación. La empresa aceptaría demasía-
S
r s
s t ’S r * - - " ”
* *
Parte III
334
IL U S T R A C IO N
12
B
Relación entre el costo d e l capital de la em presa y la línea del m e rcad o d e valores
R ie s g o
Tasa de descuento del proyecto
E l u s o d el co s to d e l c a p ita l d e u n a e m p r e s a e n lo s c á lc u lo s p o d ría c c o d u d r a d e o s io n e s in co rre ctas s o b re e l p re s u p u e s to d e cap ital. L o s p ro y e c to s c o n rie sg o e le v a d o , co m o la e m p re s a d e so ftw a re d e 0 . D . R o n n e lle y C o .. d e b e n d e s c o n ta rs e a u n a t a s a e le v a d a Al u s a r e l c o s to d el cap ital a c c io n a rio d e l a e m p re s a , e s p ro b a b le q u e é s t a a c e p te d e m a s ia d o s p ro y e c to s d e n e s g o e le v a d o . L o s p ro y ecto s c o n b ajo rie sg o d e b e n d e s c o n ta rs e a u n a la s a baja. A l u s a r e l co s to d e c a p ita l d e la e m p re s a , e s p rob ab le q u e é s la r e c h a c e d e m a s ia d o s p ro y e c to s d e b a ¡o n e sg o .
Hewlett-Packard seguirían en marcha. Por el contrario, en una expansión de la economía mundial, la empresa que arranca podría crecer mucho más rápido que las compañías ya conocidas. Afortunadamente todo lo que se necesita es un ajuste ligero. A la empresa nueva deberá asignársele una beta más elevada que la de la industria para reflejar el riesgo adicional. El ajuste deberá ser a la medida, por lo que no se puede dar fórmula alguna. Nuestra experiencia nos indica que este enfoque se usa ampliamente ahora. Sin embargo, surge un problema en el caso raro de un proyecto que constituye su propia industria. Por ejemplo, piense en empresas de ventas al consumidor por televisión. En la actualidad, se puede obtener una estimación razonable de la beta dc esta industria, dado que algunas empresas han vendido acciones públicamente. Sin embargo, cuando estas empresas iniciaron en los años 1980. cualquier esti mación de beta era sospechosa. F.n ese momento, nadie sabía si las compras por televisión pertenecían a la industria de la televisión, a la del menudeo o a otra completamente nueva. ¿Cuál beta deberá usarse en el caso raro de que la beta de toda una industria no sea apropiada? Anteriormente en este capítulo, se presentó un enfoque que considera los determinantes de la beta del proyecto; desafortunadamente su naturaleza es sólo cualitativa.
Costo del capital con deuda La sección 12.1 mostró cómo elegir la tasa de descuento cuando un proyecto se financia con capital únicamente. F.n esta sección, discutimos un ajuste cuando el proyecto se financia tanto con deuda como con capital. Suponga que una empresa usa deuda y capital para financiar sus inversiones: si ésta paga r4 por su financiamiento de deuda y r por su capital, ¿cuál es cl costo general o promedio de su capital? F.1 costo del capital es r . según se expuso en secciones anteriores. El costo de la deuda es la tasa a la que la empresa solicita préstamos, r , Si una empresa usa deuda y capital, el costo del capital es un promedio ponderado de cada uno. Esto resulta ser como sigue; A
A+D
D
xr + x r, ü A +D
335 Capitulo 12
R ie sg o , c o s to d e c e p it a y p r e s u p u e s t o d e c a p ite l
U s ponderaciones en ,a fórm ula son, résped,sám em e, ,a proporción de valo r «n a l represen,ada por ,1 capital
yA + D y la proporción del valo r total representado por la deuda
Esto sólo es natural. S i la empresa no hubiera em itido detula alguna y fuera entoncesuna empresa
fondo en e l capítulo 15. E l costo de la deuda después de impuestos es Costo de la deuda (después dc impuestos corporativos) = r d x (1 - 7 C)
d0n1
^
r
e
^
»
^
—
c , eos,o de cap,,a, prom cd.o (después de im puestos, dc la
empresa:
C o s to d e ca p ita l pro m ed io -
A+ p )
D
x r. +
' x r . x (1 - Tc )
(12-4)
{ A+ D
Pu es,o que d costo d c cap!,a, prom edio e s una ponderación d e . c o s t o de. ^
J "
costo d c la deuda, generalmenie se conoce com o e l costo prom edto po n d era d o d e c a p d o l, r „ K , y ahora en adelante usaremos este término.
11% (mucho más alta que la tasa actual de los certificados de la Tesorena).) ¿Cuál es el r( f K de esta empresa»
a s e m o s saber I ) el costo de la deuda después de impues-
t
„ accionarlo que ucilizi la empresa, Esros .res valores se calculan a conunuacón.
■
E| cosco de la deuda an.es de impuestos es 15%. lo que implica un cosco después de impuestos de
2.
9.9% [15% x ( I -0.34)]. El costo del capital accionario se calcula usando la
LM V.
rí = R( + P * [ * m - R<) = 11% + 1.41 x 9.5% = 24.40% 3. Las proporciones de deuda £ ’
£
? £
£
£
^ ^ ^ ^ ^ p r e s ^ e s d c ^ f^ rm U ^ e s ^ V n ^ n rilto n e s '+ ^ íó O de deuda y capica, accionario son de 40 y 60%. respeccivamence.
E l cosco del capical accionario. , , es 24.40% y el cosco de la deuda después de impuestos. r . « ( l - T « ) . es 9.9%. D es igual a $40 millones y A es igual a $60 millones. Entonces.
336
P a r t e III
Riesgo
rC fK '■
x r 4 x(\ - T ( )
D +A
D +A
= í i °
1100
x
9 .9 % ) + (
) lioo
x f.
x 2 4 .4 0 %
| = I18 8 ..6 0 %
j
Este procedimiento se presenta en el cuadro siguiente:
(4)
(3)
(2 )
(O
(S)
C o s t o d e l c a p ita l C o m p o n e n te s
V a lo r e s
(d e s p u é s de
C o sto
del
de
im p u e s to s
ponderado
fin a n c ia m ie n to
m e rc a d o
c o r p o r a t iv o s )
d e l capital
Deuda Capital accionario
P o n d e r a c ió n
$ 40 000 000
0.40
15% * ( I - 0.34) = 9.9%
60 000 000
0.60
I l% + 1.41 x 9.5% = 24.40%
$100 ooo’ ooo
1.00
3.96% 14.64 18.60%
Las ponderaciones que usamos en el ejemplo anterior fueron a valor de mercado: éscas son más apropiadas que las ponderaciones a valo r en libros porque los valores de mercado de los instrumentos son más cercanos a los dólares reales que se recibirían por su venta. D e hecho, suele ser útil pensar en términos de ponderaciones de m ercado ■ “objetivo". Estas son las ponderaciones de mercado que se espera permanezcan durante la vida de la empresa o proyecto.
E JE M P L O
Suponga que una empresa tiene una razón de deuda a capital accionario actual y objetivo, de 0.6. un costo de deuda de 15 .15 % y un costo de capital accionario de 20%. La casa fiscal corporativa es 34%. El prim er paso requiere transformar la razón de deuda a capital accionario (D /A) a una razón de deuda a valor. Una razón D/A de 0.6 implica 6 partes de deuda p o r cada 10 partes de capital accionario. Puesto que el valor es igual a la suma de la deuda más el capital accionario, la razón de deuda a valor es 61
(6+10) = 0.375. En forma similar, la razón de capital a valor es 10/(6+10) = 0.625. El rQm sería entonces x r , x (I - T c ) A + D J
“
(A
+ D
= .625 x 20% • .375 x 1 5.15% x (.66) = 16.25% ** • •# Suponga que la empresa considera hacer una renovación a un almacén cuyo costo es de $50 millo nes y que se espera produzca ahorros en costos p o r $ 12 millones anuales durante seis años. Si usamos la ecuación del V P N y descontamos los seis años de flujos de efectivo esperados a partir de la renovación al CPPC‘
tenem os7 V P N = - $50 -
$12
••+ >
= - $50 + $ 12
$12 (I * r c t K ) '
x Ajjjj
= - $ 5 0 + (1 2 x 3.66)
= -$6.07 ¿La empresa deberá hacer la renovación? El proyecto da un V P N negativo si se usa el r ^ d e la empresa: esto significa que los mercados financieros ofrecen proyectos superiores con la misma clase de riesgo (a saber, la clase de riesgo de la empresa). La respuesta es clara: la empresa deberá rechazar el proyecto.
’ Esta explicación del
se ha basado implícitamente en los flujos de efectivo perpetuos. Sin embargo, un
importante trabajo
337 C a p it u lo 12
R * s g o . c o s to d o capital y p re su p u e sto d e capital
B e ta C o m p a ñ ía 0.74
Betas d e em presas e n la industria de la p u lp a y los m olinos d e papel
Abitibi-Price Inc. American Israeli Paper Mills. Ltd.
0.41
Boise Cascade Corp.
0.57
Glatfelter. P. H „ C o. International Paper Co.
0.83
0.97
0.90
Kimberly-Clark Corp.
1.14
Mead Corp. U n ion Camp Corp.
0.85 0.97
-- ---- ---------- -
W e stv a c o Corp.
0.82 Portafolios igualmente ponderada
12 5 Estimación del costo de capital de International Paper
con base en la =
........
~ ^ S T t a e g o d cos,o dep end a. Segundo, de,«minamos
Costo del capital accionario y de la deuda Pnmero se examina,d c, eos,o del capital
promedio dc la industria. a“ ' u(¡„a cs,imació„ de la prima de riesgo del mercado Según se expuso en e capitulo 9 8 , una buena estimación del (pero no la única estimación convincente). Si la tasa nnic g costo del capital accionario de International Paper es: * ,+ P x [ k v -R,\ = 3 % + 0.82 x 8 .4 % = 9.89%
E, rendimiento sobre la deuda dc ,a empresa es cerca de 8%. <|ue usaremos con,o el cosio de la deuda a capital (antes de impuestos), r,
Determ inación de rCPPC Ahora que se han «timado e l nar el costo promedio ponderado dtl capit. .
c g
l
porcem ^ de deuda a |a ra/6n de deuda a valor
fiscal es de 37%> Es,os daros permiten calcular el costo del promedio ponderado del capital.
■H s i a s ^ lo c a le s .
tomaron dc V «- r £ * ~
* n * . L a -asa fiscal inctuye .os impuestos federales y
I
338
P a n e l ll
R ie s g o
A cppc
A+D
D x r.
A +D
* Ki x (1 - 7J-) /
= 0.68 x 9.89% + 0.32 x 8 % x (1 - .37)
= 8.34% Entonces, 8.34% es el costo del capital dc International Paper. Deberá usarse para descontar cual quier proyecto cuyo riesgo se considere igtial al de toda la empresa y cuyo apalancamiento también se considere igual al de toda la empresa.
12.6 Reducción del costo del capital Los capítulos 9 al 12 desarrollan la idea de que el rendimiento esperado sobre una acción y el costo del capital de la empresa se relacionan positivamente con el riesgo. Recientemente algunos académicos han afirmado que el rendimiento esperado y el costo dc capital se relacionan negativamente con la liquide/..’ Por otro lado, estos académicos señalan el punto interesante de que. aunque es bastante difícil disminuir el riesgo dc una empresa, es mucho más fácil aumentar la liquidez del capital dc la misma. Entonces, sugieren que dc hecho una compañía puede disminuir su costo del capital mediante el mejoramiento dc la liquidez. A continuación analizamos esta idea.
¿Q u é es la liquidez? E s probable que cualquier persona que posea su casa piense sobre la liquidez en términos del tiempo que toma com prarla o venderla. P o r ejemplo, lo s condom inios en grandes áreas metropolitanas suelen bastante líquidos. E n particular en las buenas épocas,
un condom inio
ser
podría venderse días después de
haberse colocado en el mercado. Po r e l contrario, ptxiría tom ar semanas o meses vender las casas solas en áreas suburbanas. Las propiedades especiales, com o las mansiones que cuestan m illones de dólares, podrían tomar aún m ás tiempo.
El concepto de la liquidez es similar en las acciones, pero no idéntico. En cambio, aquí se habla del costo de comprar y vender; es decir, se considera que aquellas acciones costosas son menos líquidas que
aquellas que se venden a bajo precio. ¿Qué queremos decir con el costo de venta? En general, pensamos en tres costos aquí: honorarios dc correduría, la diferencia entre el ofrecimiento y lo solicitado, y los costos de impacto en c! mercado. Los honorarios de correduría son los más fáciles de entender, ya que se le debe pagar a un corredor para que ejecute la transacción. La diferencia entre el ofrecimiento y lo solicitado es más difícil. Piense en la Bolsa de Valores dc Nueva York (NYSE, por sus siglas en inglés), donde todas las transacciones de una acción en particular deben hacerse mediante el especialista de esa acción, quien se encuentra física mente en el piso de remates. Si usted desea comprar 100 acciones de X Y Z Co.. su corredor deberá obtener la cotización del especialista en XY Z. Suponga que el especialista proporciona una cotización de 100 a 100!. Esto significa que puede comprarle al especialista a lOOj por acción y venderle a $100 por acción. Observe que el especialista gana dinero, dado que le compra a usted a $100 y le vende a usted mismo (o a alguien más) a $100;. La ganancia del especialista 1c cuesta a usted, porque está perdiendo ! de dólar por acción durante utia transacción redonda (durante la compra y la venta subsiguiente). Finalmente, tenemos los costos de impacto en el mercado. Suponga que un vendedor desea vender 10 000 acciones en lugar dc sólo 100. Aquí, el especialista tiene que asumir un riesgo extra cuando
9 Por ejemplo, véase Y. Amihud y II. Mcndclson. ‘The Liquidily RoutC to a Lower Cosí of Capital", en Journal o f Applied Corporale Finalice, invierno de 2000. y M . J. Brennan y C. Tamarowski. “ Invcstor Relations. Liquidily and Stock Pnces", en Journal o f Applied Corporaie Finante, invierno de 2000.
Capítulo 12
339 Rjesgo. c o s to d e c a p u l y p r e s u p u e s t o d e ca p ita l
compra. Primero, tiene que pagar SI0 0 000 (10 000 x S100) en efectivo, que podría no tener a su dispo sición tan fácilmente. Sesundo. el vendedor podría estar vendiendo esta cantidad tan grande porque tiene información especial de que la acción caerá inminentemente. El especialista se enfrenta al nesgo deperder mucho dinero en esa transacción; por consiguiente, para compensar dichos riesgos, el « p e ^ i a podría no comprar a SI00 por acción, sino a un precio menor. En forma similar, el especialista podría desear vender un lote grande de acciones sólo a un precio por encima de SI00;. I-a caída del precio asociada con una venta grande y el alza del precio as,miada con una compra grande, son los costos de impacto en el mercado.
Liquidez, rendimientos esperados y costo del capital El costo de comprar una acción no líquida reduce el rendimiento total que un inversionista recibe. Es decir, si uno compra una acción en $100 y la vende más tarde en $105. la utilidad antes de los costos de transacción es S5. Si uno debe pagar un dólar de comisión cuando compra y otro cuando vende, a utilidad después de los costos de transacción es sólo de $3. La diferencia entre lo olrcc.do y lo solicitado v el costo del impacto en el mercado reducirían todavía más esta utilidad. Según veremos más tarde, los costos de transacción varían entre los instrumentos. En los últimos cuatro capítulos, hemos enfatizado que los inversionistas demandan un rendimiento esperado elevado como compensación cuando invierten en acciones de alto riesgo. Le., con una beta elevada, f uesto que e rendimiento esperado para el inversionista es el costo clcl capital para la empresa, este ultimo se relac.ona positivamente con beta. Ahora, se dice lo mismo en el caso de los costos de transacción. Los inversio nistas demandan un rendimiento esperado elevado cuando invierten en acciones con costos de transac ción elevados. Le., liquidez baja. Y este rendimiento esperado elevado implica un costo elevado dd capital para la empresa. Fsia idea se muestra en la ilustración 12.8.
La liquidez y la selección adversa La liquidez varía entre acciones porque sus factores determinantes varían entre acciones. Aunque existen diversos factores, nos enfocaremos sólo en uno, la selección advena. Como se menctono amenornrente. el especialista perderá dinero en una transacción si el vendedor tiene información que el especíate desconoce. Si usted tiene información especial de que la acción vale S I 10 en el ejemplo anterior quena comprar acciones aSIOOÍ- F.l especialista se verá obligado a venderle a este precio, que es “ nsid“ abiemente inferior al precio verdadero de S I 10. Por el contrario, s, sabe que la acción vale solo S90 > posee
Liquidez y costo oei capital
L iq u id e z
U n a u m e n t o e n l a liq u id e z ,
le., u n a
r e d u c c ió n e n io s c o s t o s
d e t f a n s a c o ó n . d is m in u y e e ! c o s t o d e l c a o t a l d e u n a e m p re s a .
340
P a r t e III
Riesgo
actualmente 100 acciones, estará complacido de vendérselas al especialista en S I00. Una vez más.el especialista pierde puesto que paga S I00 por cada acción que sólo vale $90. En cualquiera de estos casos, decimos que el especialista ha sido engañado, o que ha sido sujeto de la selección adversa. El especialista debe protegerse de alguna manera. Por supuesto, no puede prohibir a los individuos informados que hagan transacciones, porque no sabe quiénes rerán estos inversionistas dentro de un tiempo. Su siguiente mejor alternativa es ampliar la diferencia entre el ofrecimiento y lo solicitado y así incrementar los costos de transacción a lodos los individuos (informados y no informados). Es decir, si la diferencia se amplía a. por decir. 99'-100;, cada individuo paga un costo redondo de $| por acción. La clave aquí es que la diferencia debe estar relacionada positivamente con la razón entre los inver sionistas informados y los no informados. Es decir, los inversionistas informados engañarán al especia lista y los no informados no lo harán. Entonces, los inversionistas informados sobre una acción elevan el rendimiento esperado sobre el capital accionario y, por lo tanto, aumentan el costo del capital.
Q u é puede hacer la corporación La corporación tiene un incentivo a bajar los costos de transacción porque (dada la explicación anterior) debe resultar un costo menor del capital. Amihud y Mendelson identifican dos estrategias generales para las corporaciones. Primero, afirman que las empresas deben intentar traer a más inversionistas no infor mados. En este caso, el fraccionamiento de las acciones podría ser una herramienta útil. Imagine que una compañía tiene I millón de acciones en circulación con un precio de $100 cada una; puesto que los inversionistas suelen comprar lotes de 100 acciones, necesitarían $10 000 ($100 x 100 acciones) para hacer una compra. Algunos inversionistas pequeños podrían tener el precio ajustado, aunque los grandes inversionistas no. Entonces, la razón de grandes inversionistas a pequeños inversionistas sería elevada. Puesto que es más probable que los grandes inversionistas estén informados que los pequeños, probable mente la razón de inversionistas informados a inversionistas no informados sería elevada. Un fraccionamiento de acciones de 2 a I daría dos acciones de capital por cada una que tuviera el inversionista. Puesto que cada inversionista seguiría teniendo el mismo interés proporcional en la em presa. ninguno de ellos estaría en una posición mejor a la anterior. Entonces, es probable que el precio por acción cayera de $100 a $50. Aquí, un individuo que tenga 100 acciones con un valor de $10 000 ($100 x 100 acciones) se encontraría con el mismo valor de $10 000 (= $50 x 200 acciones) después del fraccionamiento. Sin embargo, un lote redondo se vuelve más accesible y esto atrae a más inversionistas pequeños y no informados a la empresa; en consecuencia, los costos de la selección adversa se reducen y esto permi te al especialista disminuir la diferencia entre el ofrecimiento y lo solicitado. A su vez. se espera que el rendimiento esperado sobre la acción y el costo del capital accionario caigan también. Si esto sucede, las acciones podrían venderse a un precio ligeramente por encima de $50. Esta idea es nueva y la evidencia empírica todavía no la comprueba. Amihud y Mendelson señalan la posibilidad de que esta estrategia fracase, puesto que las comisiones por correduría suelen ser más altas en los instrumentos de bajo costo. Deberemos esperar la confirmación sobre esta sugerencia intri gante. Las compañías también pueden atraer a pequeños inversionistas facilitando la compra de acciones por internet. Los planes de la compra directa de acciones y los programas de reinversión de dividendos en línea les dan a los inversionistas pequeños la oportunidad tic comprar acciones a bajo costo. Además. Amihud y Mendelson afirman: " Y cuando esos planes se administran por Internet usando sitios web como Stockpower.com. tnoneypapcr.com y Nctstockdirect.com. el proceso es rápido y eficiente para la compañía y para el inversionista”.111 Segundo, las compañías pueden dar a conocer más información. Esto cierra la brecha entre los inversionistas no informados y los informados, lo que disminuye el costo del capital. Algunas sugeren cias incluyen proporcionar más información financiera sobre los segmentos corporativos y más pronós-
’° ibid. p .
19.
C a p i t u l o 12
.
R ie s g o , c o s t o d e c a p it a l y p r e s u p u e s t o c e capí.-.'
341
[icos adminisuauvov. Un «ludio m i e n t e que realizaron Odie, y Yol,,,." concluye que la diferencia entre el ofrecimiento v lo solicitado se reduce después de dar a conocer esos pronos.,eos. Esta sección no estaría completa sin un examen sobre los analistas dc valores. Las casas de corredlo ría emplean a estos analistas para seguir a las compañías en mdustnas individuales. Por ejemp o. a analista de una casa de correduría en particular podría seguir a todas las firmas de la industria, automotriz, por decir. Este analista distribuye repones y otra información a los cítenles dc la casa dc cotieduría Casi todas las casas de correduría llenen analistas que siguen a las mdustnas mas sobresalientes. reSTediante ,a diseminación de la información, estos analistas disminuyen la brecha entre ios mvc, sionistas informados y los no informados, lo cual tiende a reducir la diferencta entre lo ofrecido y “ '^Aunque se cubren ,talas las industrias principales, las empresas más pequeñas de esas industrias suelen ignorarse, lo que implica una diferencia mayor entre lo ofrecido y lo solicitado y un cosio mayor del capital para dichas empresas. Los analistas suelen evitar seguir a empresas que dan a conocer poca información, y señalan que tales empresas representan más problemas tle lo que valen, hmon e.. necesario que las empresas a las que no se siga, dea a conocer tama información como les sea postbl a los analistas dc valores, con la esperanza dc atraer su interés También sena uul la amab,iu ad IJactatos analistas de valores; el argumento de esto no es comprar las recomendaciones dc los analistas, sato interesarlos en seguir a la empresa y así reducir la asimetría en la información entre los tnverstomstas informados y los no informados. Preguntas conceptuales
1. ¿ Q u é es la liquidez? 2 . ¿C u ál es la relación entre la liquidez y los rendimientos esperados? 3 . ¿ Q u é es la selección adversa? 4 . ¿ Q u é puede hacer una corporación para disminuir su costo del capital.
12.7 R ESU M EN Y C O N C LU SIO N E S En capítulos anteriores sobre presupuesto de capital suponíamos que lo s p ro y e c to s g e n e ra n ñ u io s d e electivo sin riesgo. La tasa de descuento apropiada en ese caso es la tasa de m u re s ñbre de n e s g a Po supuesto la mayoría de los flujos de efectivo de los proyectos reales de presupuesto de capital son riesgosos. Este capitulo analiza la tasa de descuento cuando los flu,os de efectivo son riesgosos. 1
U n a empresa con exceso de electivo puede pagar un dividendo o hacer un gasto de que los tenedores de acciones pueden « in v e rtir el dividendo en a c t i . o s flnanc.eros nesgosos. e rendimiento esperado sobre un proyecto de presupuesto de capital debe ser p o r lo menos tan grande com o el rendimiento esperado sobre un activo financiero de nesgo comparable.
2 l l rendimiento esperado sobre cualquier activo depende de su beta. Entonces, mostramos com o estimar la beta de una acción; el procedimiento apropiado utiliza el análisis de regí esión sobr 3. c t “
o s T = a s o °d e un proyecto donde el riesgo de la b e . era igual al de la empresa. Si la
empresa no está apalancada, la tasa de descuento del proyecto es igual a R , f P » (* « - « .) donde Rm es el rendimiento esperado sobre el portafolios del m ercado y R, es la tasa ^ En otras palabras, la tasa de descuento sobre e l proyecto es igual a la estimación del C A P M 4
rendimiento esperado sobre el instrumento. , , d . Si la beta del provecto difiere de la de la empresa, la tasa de descuento debe basarse en R e c a d e * proyecto. La beta del proyecto se puede estimar generalmente mediante la determinación de
bet.
promedio de la industria del proyecto-
" M. ColleryT. Yohi». “ Management Forccasis and Information Asymnwtry: An Esaminalion of Bid-Ask Spreads . en Journal ofAccounling Research, otoño dc 1997.
342
P a r t e III
Riesgo
5. La beta de una empresa es una función de diversos factores. Tal vez los tres más importantes sean: • La ciclicidad de los ingresos • El apalancamiento operativo • El apalancamienco financiero 6.
Algunas veces no podemos usar la beta promedio de la industria del proyecto com o una estimación de la beta del proyecto. Po r ejemplo, es posible que un nuevo proyecto no percenezca completa mente a una industria existence; en este caso, uno puede estimar la beta del proyecto considerando la ciclicidad de los ingresos del proyecto y su apalancamiento operativo. La naturaleza de este enfo que es cualitativa.
7. Si una empresa usa deuda, la tasa de descuento a usar es rcm .. Para calcular rcrK , deberán estimarse el costo del capital accionario y el costo de la deuda aplicables a un proyecto. Si el proyecto es similar a la empresa, el costo del capital accionario puede estimarse usando la LM V para el capital accionario de la empresa. Conceptualmentc. también podría usarse un m odelo de crecim iento de dividendos, aunque es probable que sea menos preciso en la práctica. 8. Algunos académicos han afirmado que los rendimientos esperados se relacionan negativamente con la liquidez, donde la liquidez elevada es equivalente a los bajos costos de transacción. Estos académi cos también han sugerido que las empresas pueden reducir su costo del capital disminuyendo los costos de transacción. Algunas sugerencias prácticas incluyen el fraccionamiento de acciones, la diseminación completa de la información y un apoyo más efeccivo a los analiscas de instrumentos.
T É R M IN O S CLAVE
LEC TU RA S S U G E R ID A S
apalancamiento operativo, 330
costo del capital accionario. 3 2 1
beta de los activos, 332
costo promedio ponderado del capital (rCHC), 335
beta del capital accionario. 332
E l siguiente articulo contiene un análisis extraordinario sobre algunas dr/icu/todes en el uso del CPPC poro lo evaluación dc proyectos:
Miles, J. y R. Ezzel, "T h e W e ig h ied Average C o st of Capital. Pcrfect Capital Markets and Project Life: A C larificaro n", en Journal o f Financial and Quantitaiivc Anatysis, 15 de septiembre de 1980. E l siguiente articulo aporta uno investigación completo sobre el presupuesto de capital en lo práctico, incluyendo la determinación del costo del capital:
Graham, J. R. y C. R. Harvey. “ The T heo ry and Practice of C o rp orate Finance: Evidence from the Field” , en Journal o f Ftnonaal Economics 60. 2001. Los siguientes artículos contienen estimaciones del costo del capital bajo el modelo de asignación de precios dc equilibrio y la teoría de asignación del precio dc arbitraje:
Fama. E. F. y K. R. French. "Industry C o st o f Capical", en Journal o f Financial Economics. febrero de 1997. Una de las mejores guías sobre "cómo hacer/o" es:
Copeland. T „ T. K o ller y J. Murria, Valuation: Mcasurmg and Monogmg thc Valué o f Compames. 2a. edición. Nueva York. John W ille y & Sons. 1995.
PREG UN TAS Y
12 .1
proyecto que generará flujos de efectivo anuales después de impuestos de $340 000 al final del
PRO BLEM A S
año durante cinco años. El proyecto requiere una inversión inmediata de $1.2 millones de dóla res. Si el proyecto tiene el mismo riesgo que la compañía com o un codo, ¿deberá Furnicurc
B E T A Y EL C O STO
D epot llevar a cabo el proyecto?
D E L C A P IT A L A C C IO N A R IO
Furniture Depot, Inc.. es una empresa financiada con capical únicamente, con una beta de 0.95. La prima de riesgo del mercado es 9 % y la tasa libre de riesgo es 5%. La empresa considera un
12.2
Los rendimientos de los cinco últimos años de las acciones de Douglas y del Indice Compuesto de la Bolsa de Valores de Nueva Y o rk (N Y S E ) se listan a continuación:
343 C a p itu lo
12
Riesgo, c o s to d e capital y p re s u p u e s to c e capital
N YSE
D o u g la s -0.05
-0.12
0.05
0.01
0.08
0.06
0.15
0.10
o .io
0.05
a . ¿Cuáles son los rendimientos prom edio sobre las acciones de Douglas y en el m ercado' b . Calcule la beta de las acciones de Douglas. 12.3
u
correlación en tre los rendimientos de Ceram ics Craftsman. Indice S& P 500 es 0.675. La varianza de los rendimientos de Ceram ics C r a f . .. y t vahanza de los rendimientos del Índice S& P 500 es 0.001467. ¿Cual es la beta del capta! de Ceram ics Craftsman. Inc.?
12.4
Los rendimientos de los últimos 13 trim estres de Mercantlle Bank Corporation y del m ercado se listan a continuación.
7Á.
M e r c a n tile
M e rc a d o
-0.009
0.023
0.051
0.058
-0.001
-0.020
-0.045
-0.050
0.085
0.071
0.000
0.012
-0.080
-0.075
0.020
0.050
0.125
0.120
0.110
0.049
-0.100
-0.030
0.040
0.028
La covarianza de los rendimientos de M ercantlle Bank Corporation con e l rendimiento del I merc L o es 0 038711. La varianza del m ercado es 0.038588. Los rendimientos esperados sobre Mercancile y el mercado son dc 0.016333 y 0.019667. respectivamente. b
ía t::
X S E
acciones promedio?
12.5 nes ocurran simultáneamente. «,
P r o b ( R L, R¡)
0.16
0.16
0.10
0.16
0.18
0.06
0.16
0.22
0.04
0.18
0.18
0.12
0.18
0.20
0.36
0.18
0.22
0.12
0.20
0.18
0.02
0.20
0.20
0.04
0.20
0.22
0.04
0.20
0.24
0.10
a . Liste lo s valores posibles de R, y las probabilidades que corresponden a dichos valores. b . Calcule los siguientes elementos para R¿.
344
P a rc e III
R-esgo
1. V alor esperado 2. Varianza 3. Desviación estándar Liste los valores posibles de R y las probabilidades que corresponden a dichos valores. Calcule los siguientes elem entos para R: 1. V alor esperado 2. Varianza 3. Desviación estándar Calcule la covarianza y el coeficiente de correlación de R y de R r Suponga que L es el portafolios del mercado. Calcule el coeficiente beta del instrumento/. 12.6
Si usted usa la beta del capital y la línea del mercado de valores para calcular la tasa de descuento de un proyecco. ¿qué suposiciones está haciendo implícitamente?
12.7
Jang Cosmetics está evaluando un proyecto para producir una linea de perfumes. Actualmente. Jang elabora esencias para el cuerpo y es una empresa financiada únicamente con capital. a . ¿Jang Cosm etics deberá usar la beta de su capital para evaluar el proyecto? b . ¿C óm o deberá calcular Jang Cosmetics la beta apropiado para evaluar el proyecto?
71
12.8
La siguiente tabla lisca las posibles tasas de rendimiento sobre las acciones y la deuda de Compton Technology y sobre el portafolios del mercado. También se da la probabilidad de cada estado.
E s ta d o
P r o b a b ilid a d
R e n d im ie n to
R e n d im ie n to
s o b re el
s o b r e la
s o b re el
ca p ita l ( % )
d e u d a (% )
m e rc a d o ( % )
R e n d im ie n to
1
0.1
3%
2
0.3
8
3
0.4
20
15
4
0.2
15
20
5% 10
a . ¿Cuál es la beta de la deuda de Com pton Technology? b . ¿Cuál es la beta del capital de Com pton Technology? c . Si la razón deuda a capital de Com pton Technology es 0.5. ¿cuál es la beta de los activos de la empresa? Suponga que no hay impuestos. 12.9
Piense en los proyectos de una empresa apalancada que tienen riesgos similares al de la empresa com o un todo. ¿La tasa de descuento de los proyectos es m ayor o m enor que la tasa calculada usando la linea del mercado de valores? ¿Por qué?
12.10 ¿Q u é factores determinan la beta de una acción? Defina y describa cada uno. C O STO
P R O M E D IO
1 2 .1 I
Lizpaz, Inc., es una empresa apalancada con una razón de deuda a capital de 0.25. La beta del
PO N D ERAD O
D EL
capital común es 1.15, mientras que la beta do la deuda es 0.3. La prima de riesgo del mercado es
C A P IT A L
71
a . ¿Cuál es el costo del capital accionario de la empresa?
10% y la tasa libre de riesgo es 6%. La tasa fiscal corporativa es 35%. b. Si un nuevo proyecto de una empresa tiene el mismo riesgo que toda la empresa, ¿cuál es el costo promedio ponderado del capital para el proyecto? 12.12
Adobe O nline Inc., tiene una beta de capital de 1.29 y una razón de deuda a capital de 1.0. El rendimiento esperado en el mercado es 13% la tasa libre de riesgo es 7%. El costo de la deuda anees de impuestos es 7%. La tasa fiscal corporativa es 35%. a . ¿Cuál es el costo del capital accionario de A dobe Online? b. ¿Cuál es el costo prom edio ponderado del capital de Adobe Online?
71
12 .13
Calcule el costo promedio ponderado del capital de Luxury Porcelain Company. El valor en libros de la deuda en circulación de la empresa es de $60 millones de dólares. Actualmente, la deuda se vende a 120% del valor en libros y se le fija un precio para que reditúe 12%. Los 5 millones de acciones en circulación del capital de Luxury se venden en $20 dólares por acción. El rendimien to requerido sobre el capital de Luxury es 18% y la tasa fiscal es 25%.
345 C a p it u lo
12.14
12
R ie s g o , c o s to d e ca p ita l y p re su p u e sto d e capital
Hrsc Data C o .. nene 20 miiione, d e a t e n e s de .p ic a , común
c o s to
d e l c a p it a l a c c io n a r io
es
20
/o. , C u a i
es
ei c o s to
"
p
e m p r e s a ? S u p o n g a u n a ta s a f is c a l c o r p o r a t i v a d e 4 0 % .
12.15
U
. »
In d u s t r ie s . In c .. o s e a c o m
a n d o
—
m illo n e s . E l p r o y e c t o g e n e r a . a flu jo s d e e f e c t iv o m illo n e s d u r a n t e
S años
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*Deberá uvan
a c e p ta r e l p ro y e cto ?
12.16
suponga que Garageband.com cieñe a n t e s d e im p u e s to s d e
^
1 0 * . L a raz ó n i
e i.
a
in t e r e s a d a e n i n v e r t i r e n u n a f a b n c a de* g ;
c o $ t a r á $ | 0 0 0 0 0 0 y q u e a p o r t a r á flu jo s d e £
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[CASO
a ñ o s . E l r ie s g o d e l p r o y e c t o
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AlliedProducts — ~ w s ■* ¡ ^ t 5 a S 3 H„
5 S !2
dc su sis,eme mejorado dc advenene,a dc proxumdad ios pilotos dc l S
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(¡crra v a '¡. ayudar.
m illones dc dólares en tnvestigación y desarrollo
desarrollado S M A P T , éste saldrá a, mercado a, inicto d c este
s
t
s
, t
i 4
después dc cin co años. A lliedProducts intenta vender dos verstones dtlcrcntes
s
S.
sistema y el costo variable de producción es S 22 000 por sistema.
markedng y adm inistración general por S 3 m illones e l prim er año (se espera que aumenten en la m ism a 6 s“
a ú v a dc A llied Prod u cts es dc 4 0 * . Suponga que la beta ^ a p ir a U c c i o n u r t o
listado en Valué U n e In ve sm e n , dProducts. U n bono d c la Tesorería du E s «
.
^ s t e c u n am sa dc 6 .2 0 * y e l rendirendimiento del mercado
Parte T A B L A 1 2.4
III
Riesgo
E s t a d o d e la
P r o b a b ilid a d
A e ro n a v e
C r e c im ie n t o
e c o n o m ía
d e l e s ta d o
n u e v a (a ñ o 1)
an u al
Crecim iento marcado
.15
350
Crecimienco moderado
.45
250
.10
Recesión moderada
.30
150
.06
Recesión severa
.10
50
03
.15
El mercado de las aeronaves comerciales El estado de la economía tiene un efecto importante sobre la industria de la manufactura de aeronaves. Los analistas de la industria de la aviación tienen las siguientes expectativas de producción, dependiendo del estado anual dc la economía durante los siguientes cinco años: Aunque las probabilidades de cada estado dc la economía no cambiarán durante los siguientes cinco años, la producción de aeronaves en cada categoría aumentará, según se muestra en la tabla 12.4, cada año después del año l . La FA A requiere que esos aviones tengan nuevos sistemas de advertencia de proximidad a la tierra, del que existen diversos fabricantes además de AlliedProducts. AllicdProducts estima que existen aproximadamente 12 500 aeronaves existentes en el mercado para su paquete de actualización dc SMAPT. Debido a las normas de la FAA. será necesario que toda aeronave tenga una actualización del sistema de advertencia de proximidad a la tierra dentro de los siguientes cinco años, de nuevo, no necesariamente de AlliedProducts. Ésta considera que las actualiza ciones de la flotilla dc aeronaves existentes se hará extensiva durante los cinco años (el valor del dinero en el tiempo sugeriría a los fabricantes que difirieran la adquisición de actualizaciones hasta el quinto año; sin embargo, la demanda del consumidor de seguridad adicional inducirá a que se hagan actualiza ciones antes de eso). AlliedProducts usa el sistema de depreciación M A C R S (propiedad a siete años). El requerimiento dc capital de trabajo inicial inmediato es de S2 millones y a partir de allí, los requerimientos de capital de trabajo serán de 5 % de las ventas. AlliedProducts tiene diversos competidores para los mercados del nuevo SM A P T y de la actualiza ción. pero espera dominar el mercado con una participación de 45%.
Asignación Primero, use el C A P M C para determinar la tasa de descuento apropiada de este producto. Entonces, use hojas de cálculo electrónicas como Excel o Lotus 1-2-3 para analizar el proyecto. ¿El proyecto de SM A P T mejorará el bienestar de los accionistas de AllicdProducs al igual que los de su empresa. U SC Pensión & Invcstment, Inc.?
Apéndice
Valor económ ico agregad o y la m ed ición del desem p eño financiero El capítulo 12 muestra cómo calcular la tasa de descuento apropiada para el presupuesto de capital y otros problemas de valuación. Ahora consideraremos la medición del desempeño financiero. Introduci mos el concepto de valor económico agregado, que utiliza la misma tasa dc descuento que se obtuvo en el presupuesto de capital. Comenzaremos con un ejemplo simple. Hace muchos años, Hcnry Bodcnhcimcr inició Bodie’s Blimps. uno de los fabricantes más grandes de globos aerostáticos. Puesto que su crecimiento fue tan rápido. Hcnry colocó la mayor parte de su esfuer/o en el presupuesto de capital; su enfoque en esto fue similar al del capítulo 12. Pronosticó flujos de efectivo para varios proyectos y los descontó al costo de capital apropiado para la beta de la industria
347 C apítulo 12
uno del
W esg o . c o s t o d e ca p ita l y p re s u p u e s to d e capital
otro. E l presupuesto de capital se en oca en c
^ conlratio_ ,a mcdición del desempeño se
ca medición de, desempeño es como mirar en el espejo retrovisor,
encuentras dónde has estado
div¡siones por el rendimiento sobre los activos
d íS sería12
AftA Ü 5 2 2 _ = ,0 %
sio o o o
para motivar a sus gerentes, hubo divcrsas situac o
división supersónica, era
estimación del costo promedio ponderado p P honos con base en el había estado creciendo rápidamente. Sin em argo P . utilidades después de ROA. la división dejó de crecer. En ese momento la dtvnuon de Sm«Menta m¡Uones/s2 impuestos de S2 000 000 sobre una base de activos de $2 000 000, con "
encontró por qué e,
car este proyecto en su división, puesKi qti'
‘
c
-
—
»
6 dcspu& Henry. Smith -
■1 , o A ■ * 1*
división sería S2 000 000 + S I QQQ 0°° = 75o/o S2 000 000 + S2 000 000 Entonces, e, R O A de ,a división de Smith caería de ,00% a 75% si se aceptaba el proyecto, ya que
*5sSK £.— --i- -i
inglés).1’ que parece obviar este problema en particular. La fórmula del (RO A - Costo promedio ponderado del capital] x Capital total Sin el proyecto nuevo el EV A de la división de Smith sería: |100* - 20* | x $2 000000 = SI 600000
., U A II <1 - T ) donde U A II son Utilidades después de impuestos es igual a U A ,)
las utilidades untes de intereses e
impuestos y Tc es la tasa fiscal. reservados sobrelos términos valor económico agregado y EV A . Se »>Siem Stewan & Company tiene derechos rwcryada D A . Chew. "The EVA
348
P a r t e III
Riesgo
Ésla es una cifra anual: es decir, la división traería S I.6 millones por encima y más allá del costo del capital de la empresa cada año. Con el nuevo proyecto incluido, el EV A salta a: [1 5 % - 2 0 % ] x S4 OCX» (KM) = S2 200 000
Si Sitaron Smith supiera que su bono se basaba en el EVA, tendría un incentivo para aceptar y no rechazar el proyecto. Aunque el ROA aparece en la fórmula del EVA. el segundo difiere sustancialmente del primero. La gran diferenta es que el ROA es un porcentaje y el EV A es un valor en dólares. En el ejemplo anterior, el EV A aumentó cuando se agregó un nuevo proyecto aunque el R O A disminuyera; en esta situación el EV A incorpora correctamente el hecho de que un rendimiento elevado sobre una divi sión grande puede ser mejor que un rendimiento muy alto sobre una división más pequeña. La situación aquí es bastante similar al problema en escala del presupuesto de capital que se presentó en la sección 6 .6 .
Se puede entender mejor el EVA si se vuelve a escribir su fórmula. Puesto que el ROA x el capital total es igual a las ganancias después de impuestos, podemos escribir la fórmula del EV A como sigue: Utilidades después dc impuestos - Costo promedio ponderado del capital x Capital total Entonces, el EV A puede verse sencillamente como utilidades después de costos de capital. Aunque los contadores restan muchos costos (incluyendo la depreciación) para obtener la cifra de utilidades que se muestra en los reportes financieros, no restan los costos del capital. Se puede apreciar la lógica de los contadores porque el costo del capital es muy subjetivo. Por el contrario, los costos como el C B V (costo de bienes vendidos), el V G A (ventas, general y administración), e incluso la depreciación, se pueden medir con más objetividad. Sin embargo, aunque es difícil de estimar el costo del capital, es difícil justificar el ignorarlo completamente. Después de todo, este libro afirma que el costo del capital es un elemento necesario del presupuesto de capital. ¿Debería ser también un elemento necesario para la me dición del desempeño? Este ejemplo afirma que el EV A puede aumentar la inversión para aquellas empresas que hacen poca inversión. Sin embargo, existen muchas compañías en la situación opuesta; los administradores están tan enfocados en el aumento de utilidades, que toman proyectos para los cuales, las utilidades no justifican los desembolsos de capital. Estos gerentes no están conscientes de los costos del capital o, conociéndolos, eligen ignorarlos. Puesto que el costo del capital se encuentra a la mitad de la fórmula del EVA, los administradores no ignorarán con facilidad esos costos cuando evalúen en un sistema EVA. Otra ventaja del EVA es que es muy preciso: la cifra es positiva o negativa. Muchas divisiones tienen EVA negativos durante varios años; puesto que dichas divisiones están destruyendo más valor del que crean, se puede hacer suficiente énfasis en liquidarlas. Aunque los administradores suelen oponerse emocionalmente a este tipo de acción, el análisis del EV A hace difícil ignorar la liquidación. La explicación anterior coloca al EVA en una posición muy favorable. Sin embargo, también se pueden encontrar muchos elementos para criticarlo. Ahora nos enfocaremos en dos problemas muy co nocidos del EVA. Primero, el ejemplo anterior usa el EV A para medir el desempeño, a donde considera mos que pertenece. Para nosotros, el EV A parece una mejora clara al R O A y a otras razones financieras. Sin embargo, EVA tiene poco que ofrecer al presupuesto de capital porque se enfoca sólo en las utilida des actuales. Por el contrario, el análisis del valor presente neto usa proyecciones de todos los flujos dc efectivo futuros, donde los flujos de efectivo diferirán generalmente dc año en año. Entonces, en lo relacionado con el presupuesto de capital, el análisis del VPN cuenta con una riqueza que el EV A no tiene. Aunque los partidarios del EV A podrían afirmar que incorpora correctamente el costo promedio ponderado del capital, debemos recordar que la tasa dc descuento en el análisis del VPN es el mismo costo promedio ponderado del capital. Es decir, ambos enfoques consideran el costo del capital acciona rio con base en la beta y lo combinan con el costo de la deuda para obtener una estimación de su prome dio ponderado. Un segundo problema con el EV A es que puede aumentar la estrechez de visión de los administra dores. Con base en el EVA. se recompensaría a un gerente el día de hoy si las utilidades fueran altas hoy. Las pérdidas futuras no dañarían al administrador porque existe una buena probabilidad de que lograra
349 Capítulo 12
fcesgo. costo de capital y presupuesto de capital
un ascenso o d c que dejara ,a c o n r p a W a ^ . e l ad— una d ivisió n co n m ayor enfoque hacia e l v a lo r en reducir la calidad, e l adm inistrador increm
.
^
( y p M ,0 |am o c l E V A actual),
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e| grado en que
S in embargo, es probable que las utütdadcsftíluras caigan dism inuya la satisfacción del cons^
‘ ^
^ er t^ i exigentes con el E V A a este
co n e l r o a . U n administrador que aumenta los precios o
respecto porque ocurre el mismo p ‘ . , o r\ \ f,.rUro Entonces, el problema no es c l E V A reduce la calidad aumentará el R O A actúa ai eos o • accionistas desean maximizar el * . sino el uso de las
¡ i f
^
e
"
administradores con bonos
0 de * “ * * dC efeClÍV°
com o si tuvieran una visión estrecha.
Suponga que Internacional T rade Corporación tiene las siguientes cifras: UA1, _ j 2 500 millones T c
=
0 A
W = Capital total c o n trib u id = Deuda total + C a p i^ l accionario P = $ | 0 mil millones + $10 mil m.llones = $20 mil millones
A h o ra podemos calcular el E V A de International Trade:
- : a ^ ^ 7 l n r U m
i , m
i l l o n e s ,
= $1 500 millones - $2 200 millones = -$700 millones
SCCOmPOnCn
Capítulo 13
Decisiones corporativas financieras y los mercados de capitales eficientes 1. El precio de las acciones n o debe verse afecta La sección sobre valor se enfocó en las decisiones
O
sobre el presupuesto de capital de las empresas (el
>
lado izquierdo del balance general de la empresa). Este capítulo comienza el análisis sobre las decisio
D
nes financieras corporativas (el lado derecho del
ü
balance general). En esta sección del texto, asumi
ü ?
do p o r la elección del m étodo contable dc la empresa. 2. Los administradores financieros no pueden fe
3.
rem os que las decisiones sobre el presupuesto de capital son fijas. El objetivo del presente capítulo es introducir
4.
char las emisiones de bonos y acciones. Las empresas no pueden esperar obtener utili dades mediante la especulación en los merca dos de cambios y de bonos. Los administradores financieros deben poner atención a la información de los precios del m er
el concepto de mercodos de capitales eficientes y sus
cado.
implicaciones en las finanzas corporativas. Los m er cados de capitales eficientes son aquellos en donde los precios de mercado reflejan la información dis ponible; esto significa que los precios de mercado reflejan el valor presente real de los instrumentos, y no hay manera de obtener utilidades inusuales o excedentes usando la información disponible. Este concepto tiene implicaciones profundas para los administradores financieros, porque la efi ciencia del mercado elimina muchas estrategias de
Sin embargo, la evidencia sobre la eficiencia del mercado no es parcial. U na escuela del pensamien to muy reconocida, conocida com o finanzas conductoales, afirma que los mercados simplemente no
son eficientes. En todo caso, si los mercados de capitales son eficientes o no. es una pregunta em pírica. A continuación se describirán diversos estu dios que examinan los mercados eficientes.
las empresas para mejorar el valor. En especial, se muestra que en un mercado eficiente;
13 1 ¿Las decisiones financieras pueden crear valor? A p añ es— presente neto. L a realidad es com petitiva > c r
^
S; P
fortuna una empresa puede identilicar
c r c t v J r a p arfir de las decisiones sobre e l p re s u p u s o de
capital, es probable que la empresa: ,
L o calice una dem anda Insatisfecha de un producto o servicio en particular.
2
C ree una barrera para hacer más d ifícil que orras empresas comprtan
3. 4
Produzca producios o servicios a un costo m enor que la comperencra. Se a la primera en desarrollar un producto nuevo.
venderlos.
354
P a r t e IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
Así como se usó el criterio del valor presente neto para evaluar los proyectos de presupuesto de capital, ahora queremos usar el mismo criterio para evaluar las decisiones financieras. Aunque el procedimiento para evaluar las decisiones financieras es idéntico al procedimiento para evaluar los proyectos, los resultados son diferentes. Resulta ser que la empresa común tiene muchas oportunidades más de gasto de capital con valores presentes netos positivos que oportunidades financierasxon valores presentes netos positivos. De hecho, más adelante se muestra quealgu nos modelos financieros convenientes implican que no exista oportunidad financiera de valor alguna. Aunque esta escasez dc oportunidades financieras redituables se examinará con detalle más adelan te, es pertinente hacer algunas observaciones. Se dice que básicamente existen tres modos de crear oportunidades financieras de valor: 1. inversionistas ingenuos. Suponen que una empresa puede generar capital al emitir acciones o mediante la emisión dc un instrumento más complejo, por decir, una combinación de acciones y warrants (o certificados de acciones). Suponga que 100 acciones dc capital valen lo mismo que 50 unidades de su instrumento complejo. Si los inversionistas tienen un concepto distorsionado y demasiado optimista sobre el instrumento complejo, tal ve/, se puedan vender las 50 unidades a un precio mayor que las 100 acciones. Es claro que este instrumento complejo aporta una oportunidad financiera de valor porque la empresa obtiene más del valor justo por él. Los administradores financieros intentan hacer paquetes de instrumentos para recibir el mayor va lor. Alguien perspicaz podría considerar que esto es un intento dc engañar a los inversionistas. Sin embargo, la teoría de los mercados de capitales eficientes implica que no se puede engañar con facilidad a los inversionistas; en ella se establece que los instrumentos siempre tienen precios apropiados y esto implica que el mercado como un todo es en realidad muy juicioso. En nuestro ejemplo, 50tlñi3ades del instrumento más complejo se venderían al mismo precio que las 100 acciones de capital. Por tanto, los administradores corporativos no podrían intentar crear valor engañando a los inversionistas; en su lugar, los administradores deberían crear valor en otras formas. 2. Reducir los costos o aumentar los subsidios. Más adelante en el texto se muestra que algunas formas de financiamiento tienen ventajas fiscales mayores que otras. Es claro que una empresa que hace paquetes de instrumentos para minimizar los impuestos puede aumentar el valor de la empresa. Además, cualquier técnica financiera implica otros costos; por ejemplo, se debe pagar a los bancos de inversión, a los abogados y a los contadores. Una empresa que hace paquetes de instrumentos para minimizar esos costos también puede aumentar su valor. EJE M PIO
Suponga que V erm o nt Electronics Com pany piensa reubicar su planta en M éxico, donde los costos de mano de obra son menores. C o n la esperanza de quedarse en Verm ont, la empresa ha hecho una solici tud al estado de Verm ont para em itir $2 millones en bonos industriales exentos de impuestos a cinco artos. La tasa de los cupones sobre bonos p o r ingreso industrial en V erm o nt es 5 % actualmente. Esta es una tasa atractiva, porque el costo norm al del capital de deuda para V erm ont Electronics Com pany es 10% . ¿Cuál es el V P N de esta transacción financiera potencial? Si se acepta la solicitud y Verm ont Electronics Com pany emite los bonos por ingreso industrial, el V P N es (obviando los impuestos corporativos): VPN = $2 000 000 -
$100 000
i.i
+
$100000
$100000
$100 0 0 0
$2 100 000
(i-02
(II)1
(i-04
(1.0*
... + -■■■■■ ■ + — ■ . +
= $2 000 0 0 0 - $ ! 620 921 = $379 079 Esta transacción tiene un V P N positivo. V erm o nt Electronics Com pany obtiene financiamiento subsidia d o y el valor del subsidio es $379 079.
3. Crear un instrumento nuevo. En años recientes ha habido una oleada de innovación financiera. Por ejemplo, en un discurso sobre innovación financiera, el ganador del premio Nóbel. Mcrton Millcr hizo la pregunta retórica: "¿Cualquier periodo de veinte años en la historia registrada podría haber pre-
C a p itu lo 13
D e cis io n e s c o r p o r a l e s fin an cieras y lo s m e rc a d o s d e ca pitales eficien te s
f e ^ « !
2 S
S =
H
~
355
=
%
* de cupón cero, deuda con centraros obligatorios dc compra de accrorreseomun s; ,po ' V ia innovación financiera ha ocurrido aún más rúprdo c„ ios aüos m e nore s al
dÍSC“Z Í c t ventaja de cada instrumento es diferente, un tema general es que esos tos no~pueden duplicarse con facilidad con combinaciones de rnstnimenlos existentes. Entonces, una
a ia baja Tal vez los inversionistas adversos aj.riesgo o inycrsiomsias con pocoeonounuento-sob mercado d^boñoTéñc^rarían esw ^^ac^^ica^sg^ialnieatejw ac^. . , "TáTcorooraciones ganan al emitir esos instrumentos únicos a precios elevados. Sin embargo, el
financieros nuevos. K | É n o s 1. En u m ere tres form as en que las decisiones financieras pueden crear valor.
■ F ,es 13 2 Una descripción de los mercados de capitales eficientes
f e ^ H
S = H
^ c o m p a f if a e n d c s a r r .la r e in .v o s ^ ,—
sea se
= S | 2 ^
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- m
e
H & s = s » s e s « r s = i 5 = - ... anuncie
1M. Miller. ■'Fmancial Innnvanon: The t.as, Twcn* Ycanand
une mucho, valore, que se ctofa se t i a n invenrado cu tos años 1970 y I9S0. se pueden ras,toa, hasta IS30.
356
P a n e IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
empresa, no necesariamente cambiará el precio de las acciones. En su lugar, suponga que la transacción de contratar al científico tiene un V PN positivo. En este caso, el precio de las acciones en FCC aumen tará [jorque la empresa le pagará al científico un salario inferior a su valor real para la compañía. ¿Cuándo se incrementará el precio de las acciones dc FCC? Suponga que el anuncio de contratación se hace en una conferencia de prensa un miércoles por la mañana. En un mercado eficiente, el precio de las acciones en FCC se ajustará inmediatamente a esta información nueva. Los inversionistas no debe rían poder comprar las acciones el miércoles por la tarde y obtener una ganancia el jueves. Esto implica ría que al mercado de valores le tomó un día percatarse de la implicación del comunicado de prensa de FCC. La hipótesis del mercado eficiente predice que el precio dc las acciones del capital de FCC ya reflejarán la información contenida en el comunicado de prensa del miércoles por la mañana, en la tarde del mismo día. La.bipójcsis del mercado eficiente (HME) tiene implicaciones para los inversionistas y las empre sas. ~ ~ •
•
B JE M P I O
Puesto que la información se refleja en los precios inmediatamente, los inversionistas sólo deberían esperar obtener una tasa de rendimiento normal. No le hace ningún bien al inversionista estar cons ciente de la información cuando se da a conocer, puesto que los precios se ajustan antes de que el inversionista tenga tiempo para hacer transacciones con ella. Las empresas esperarían recibir un valor justo por los instrumentos que venden. Justo significa que el precio que reciben por los instrumentos que emiten es el valor presente: por tanto, las oportunida des financieras de valor que surgen a partir de engañar a los inversionistas no están disponibles en los mercados de capitales eficientes.
Suponga que IB M anuncia que ha inventado un m icroprocesador que hará a sus computadoras 30 veces más rápidas que las actuales. El precio de una acción de IB M aumentaría inmediatamente a un nuevo nivel de equilibrio.
La ilustración 13.1 presenta diversos ajustes posibles en los precios dc las acciones. La línea gruesa representa la trayectoria que toma una acción en un mercado eficiente: en este caso, el precio se ajusta inmediatamente a la nueva información sin cambios posteriores en el precio. La línea punteada describe una reacción retrasada: aquí le toma al mercado 30 días absorber completamente la información. Final mente, la línea entrecortada ilustra una reacción excesiva y la subsecuente corrección de vuelta al precio verdadero. La línea entrecortada y la punteada muestran las trayectorias que podría tomar la acción en un mercado eficiente. Si se lleva varios días ajustar el precio de la acción, podría haber utilidades disponi bles para los inversionistas que compraron en la fecha del anuncio y vendieron una vez que el precio regresó al equilibrio.’
Fundamentos de la eficiencia del mercado La ilustración 13.1 muestra las consecuencias de la eficiencia del mercado. Pero, ¿cuáles son las condicioncs que causan la eficiencia del mercado? Andrci Shlcifcr afirma que existen tres condiciones, cual-
: A h o r a p u e d e e n t e n d e r l a .s ig u ie n te h is t o r ia : U n e s t u d ia n t e c a m i n a b a p o r e l c o r r e d o r c o n s u p r o f e s o r d e fin a n z a s c u a n d o lo s d o s v i e r o n u n b i l l e t e d c S 2 0 e n e l p i s o . C u a n d o e l e s t u d ia n t e s e i n c l i n ó p a r a r e c o g e r lo , e l p r o f e s o r s a c u d ió
su c a b e z a
l e n t a m e n t e y . c o n u n a m i r a d a d e d e c e p c i ó n , d i j o c o n p a c i e n c i a a l e s t u d ia n t e : ” N o te m o l e s t e s , s i r e a lm e n te
e s t u v i e r a a l l í , a l g u ie n m á s l o h a b r í a le v a n t a d o y a " . L a m o r a l e j a d c l a h i s t o r i a r e f l e j a l a l ó g i c a d e l a h i p ó t e s i s d e l m e r c a d o e f i c i e n t e : s i u s te d c r e e q u e h a e n c o n t r a d o u n p a t r ó n e n l o s p r e c i o s d c l a s a c c i o n e s o u n s i m p l e m e c a n is m o p a r a e l e g i r a l a s g a n a d o r a s , p r o b a b l e m e n t e e s té e q u i v o c a d o . S i e x i s t i e r a u n a m a n e r a t a n s i m p l e d c h a c e r d i n e r o , a l g u ie n p o d r í a h a b e r l a e n c o n t r a d o a n t e s . M á s a ú n . s i
la g e n t e
in t e n t a r a e x p l o t a r l a i n f o r m a c i ó n , s u s e s f u e r z o s s e v e n c e r í a n a s i m i s m o s y e l p a t r ó n d e s a p a r e c e r ía .
C a p itu lo 13
D e c is io n e s c o rp c ^ a iv a ?
J e ca pitales eficientes
357
l i m i i t W i 'M H I Reacción del precio de las acciones a la información nueva en los mercados eficientes e ineficientes
Precio de 13 acciones So D re rrea ccó n
-30
-20
- JO
0
*1 0
*2 0
*30
después {*) del anuncio
Dia del anuncio público Respuesta del morcadooícJonle o‘ p re cio s e
a|u sia in s ta n tá n e a m e n te y re c e ja co m p le tam en te
in fo rm a ció n n u e v a ; n o h a y u n a te n d e n cia a a u m e n to s y d ism in u cio n e s su b s e c u e n te s .
Respuesta retrasada, e l p r e c io s e
a ju s ta le n ta m e n te a l a inform ación n u e v a ; p a s a n 30 d ía s a n te s
q u e re fle je c o m p le ta m e n te la inform ación nu e va.
Sobrerrcaccm. el p re cio s e
a ju s ta e n e x c e s o a la in f a m a c ió n n u e v a ; e x iste u n a b u rb u ja e n la
s e c u e n c ia d e l p recio
r
quiera de las cuales llevará a la eficiencia: 11 racionalidad. 2) desviaciones independientes de la racionalidad y 3) arbitraje. A continuación se presenta una explicación de estas condiciones. Racionalidad Imagine que todos los inversionistas son racionales. Cuando se da a conocer informa r án nueva en el mercado, los inversionistas ajustarán sus estimaciones dc los precios dc las acciones en una forma racional. En nuestro ejemplo, los inversionistas usarán la información del comunicado de prensa de FCC, junto con la información existente sobre la empresa para determinar el VPN del nuevo proyecto de FCC. Si la información del comunicado de prensa implica que el VPN del proyecto es de $10 millones de dólares y hay 2 millones de acciones, los inversionistas calcularán que el VPN es $5 por acción. Mientras que cl precio anterior de FCC podría ser. por decir. $40. nadie haría una transacción a ese precio ahora. Cualquier persona interesada en vender sólo lo haría a un precio no menor a S45 <40 + 5) y cualquiera interesada en comprar, ahora estaría dispuesta a pagar hasta $45. En otras palabras, el precio aumentaría S5 dólares y lo haría inmediatamente puesto que los inversionistas racionales no verían razón alguna rara esperar antes de hacer transacciones con el nuevo precio. _ Por supuesto, lodos conocemos las ocasiones en que parientes, amigos y. sí, incluso nosotros mis mos. nos hemos comportado menos que racionales. Así. tal ve/, es demasiado pedir que iodos los inver sionistas se componen racionalmente, pero el mercado seguirá siendo eficiente si se mantiene el siguien te escenario.
S h lc if c r . A n d r c i, b i e f f i c u m M o r k e t s : A n I n i r o d u c t i o n to B e h a v i o r a l F i m n u ' C . O x f o id U n iv e r s ily P re s s . O x fo rd . R e i n o U n i d o . 2
358
P a r to I V
E stru ctu ra d e capital y po lítica d c d ividen dos
Desviaciones independientes de la racionalidad Suponga que el comunicado de prensa de FCC no es tan claro. ¿Cuántas cámaras es probable que se vendan? ¿A qué precio ? ¿Cuál es cl costo probable por cámara? ¿Otras compañías podrán desarrollar productos competidores? ¿Cuánto tiempo tomará esto probablemente? Si no se pueden responder estas y otras preguntas con facilidad, será difícil estimar el VPN. Ahora imagine que, con tantas preguntas sin responder, muchos inversionistas no piensan con cla ridad. A algunos inversionistas se les sorprenderá tan enamorados de un producto nuevo, que esperarán y creerán en proyecciones de ventas más allá de lo racional. Pagarán de más por acciones nuevas. Y si necesitan vender acciones (tal vez para financiar su consumo actual), sólo lo harán a un precio elevado. Si estos individuos dominaran el mercado, es probable que el precio de las acciones aumentara más allá de lo predicho por la eficiencia del mercado. Sin embargo, debido a la oposición emocional, los inversionistas podrían reaccionar, con la misma facilidad, en forma pesimista a la nueva información. Después de todo, los historiadores de negocios nos dicen que los inversionistas eran bastante escépticos en un principio sobre los beneficios del teléfono, la copiadora, el automóvil y las películas. Ciertamente, podrían ser demasiado escépticos sobre esta cáma ra; si los inversionistas fueran primordialmente de este tipcv, es probable que el precio de la acción aumentara menos de lo que podría predecir la eficiencia del mercado. Pero suponga que hubiera tantos individuos irracionalmente optimistas, como irracionalmente pesi mistas. Es probable que los precios aumentaran en forma consistente con la eficiencia del mercado, aunque la mayoría de los inversionistas podrían clasificarse como menos que completamente racionales. Entonces, la.cficicncia dcl_mercado no requiere individuos racionales, sólo irracionalidades que se compensen entre sí._______ Sin embargo, este supuesto de irracionalidades que se compensen en iodos momentos podría ser poco realista. Tal vez en ciertos momentos la mayoría de los inversionistas se abruman por el excesivo optimismo y. en otros, se les puede ver en el pesar del pesimismo extremo. Pero aún aquí, existe un supuesto que producirá eficiencia. Arbitraje Imagine un mundo con dos tipos de individuos: los amateurs irracionales y los profesiona les racionales. A los primeros se les puede descubrir por sus emociones: creen algunas veces irracional mente que una acción está subvaluada y otras, lo contrario. Si las pasiones de los diferentes amateurs no se cancelan entre sí, ellos mismos tenderán a llevar las acciones por encima o por debajo de sus precios de eficiencia. "— ~ ----------Ahora hablemos de los profesionales; suponga que manejan sus negocios en forma metódica y racional, estudian las compañías a fondo, evalúan la evidencia con objetividad, estiman los precios de las acciones con imparcialidad y claridad, y actúan de conformidad con esto. Simia acción está subvaluada. la comprarán; si está sobrevaluada, la venderán (o incluso la venderán en corto).4 Y probablemente su confianza será mayor que la de los amateurs. Aunque un amateur podría arriesgar sólo una pequeña cantidad, los profesionales podrían arriesgar una grande, a sabiendas de que la acción tiene un precio incorrecto. Además, es probable que quisieran reordenar todo su portafolios en búsqueda de una utilidad. Si se enteran que General Motors está subvaluada, podrían vender las acciones de Ford que poseen (o incluso, venderlas en corto) para comprar GM. A rb itra je es la palabra pertinente en este caso, puesto que el arbitraje genera utilidad a partir de la compra simultánea y la venta de instrumentos diferentes, pero sustitutos.. Si cl arbitraje de los profesionales domina la especulación de los amateurs, los mercados seguirán siendo eficientes.
Preguntas
1. ¿Pu e d e d efin ir un m ercado eficien te?
conceptuales
2 . N o m b re los tres fundam entos de la eficiencia del mercado.
359 Cáptalo 13
CX -asio nes c e r p ó n * ™ fin an cieras y lo s m e rc a d o s d e c a p n a lc s e fid e m e s
13.3 Los diferentes tipos de eficiencia
j=
=
S =
5
=
g
l
ció n sobre los precios se exam ina a continuación.
F o rm a débil na tila V recomienda venuer una acción i>^r vo i . . ... . _ . inform ación basada sólo en precio s históricos. N o usa ninguna otra m fom iactón. com o las
r „ r n o pndría generar utilidades si se Mero la fo rm a d é b il d e eficiencia. C o n frecuencia la fom ta débil de eficiencia se representa matemáticamente com o (> = P
w
s
+ Rendim iento esperado + F.rror aleatorio,
m
desaparecerían con rapidez.
^
(13.1)
m
¡...«ració n 13 2 Supon-a que el precio de una
| ^ fe lE É ÍE E E H 5 iE E E rían..dejando sólo fluciuaciones aleatorias.
Las fo rm a s se m ifu e rte y fuerte L a form a débil de eficiencia resulta controvertida y lo s o n ;lún más los dos
miemos de las acciones se distribuyen idénticamente en el Lempo.
360
C o n d u cta del in versionista para
P a rte IV
E stru ctu ra d e ca p ta * y p o tinca c e c.v.ce.-idos
Precio de las acciones
e lim in a r lo s patrones Venta
c íc lic o s
Í X
Venta Venta
/ ^ T '\
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x L V Compra
Compra
Compra
Tiempo Si el preco de una acción sigue un pairen cíclico, el patrón se eliminará rápidamente en un mercadoeíciente. Surgiráun patrónaleatorioconforme tosinversionistascompren en el valle y vendan en el peo de un cido.
-jando los estados contables publicados de la empresa, así como el precio histórico. Un mercado es eficiente en forma fuerte si los precios reflejan toda la información, pública o~pTvadaT~ Ejconjunto d.eiüfoim &Adeprecios anteriores es un subconjuntoje toda la información pública mente disponible (esto se muestra en la ilustración 13.3). Entonces, la eficiencia de forma fuerte inciuye aJa.eficiencia de forma semifuerte, y la eficiencia de forma semifuene incluye a la eficiencia dc forma ' débiLLa4isüncióiLenire la cficir,nciaje.fQr.ma_scm11ucn e y la de lorma débil es que ia priínera'requieré'" no sólo que el mercado sea eficiente con respecto a la información histórica de los precios, sino que toda Para ilustrar las diferentes formas de eficiencia, imagine un inversionista que siempre vendió una acción en particular después de que su precio aumentaba. Un mercado que sólo era eficiente en forma débil y no semifuerte evitaría que tal estrategia generara utilidades positivas. De acuerdo con la forma débil de eficiencia, un aumento reciente del precio no implica que la acción esté sobrevaluada. Ahora considere una empresa que reporta un aumento de utilidades. Un individuo podría considerar invertir en sus acciones después de oír esta noticia. Sin embargo, si el mercado es eficiente en forma semifuerte. el precio debería aumentar inmediatamente ante la noticia. Así, el inversionista terminaría pagando el mayor precio, lo que eliminaría toda posible utilidad. Hasta el final de la gama se encuentra la eficiencia de forma fuerte. Esta forma establece que cual¿gjjjy.cosá relacionada con el v a lo ró la acción y que conoce áímenos uñ inversionista está, de hecho, -integrada-compleiamcmc en el precio dc la acción. Alguien muy convencido sobre ía forma fuerte de eficiencia negaría que una persona bien enterada, que supiera si una compañía minera extrajo oro, obten dría utilidades a partir de esa información. Este creyente de la hipótesis del mercado con la forma fuerte dc eficiencia podría argumentar que en tanto esa persona intentara hacer transacciones con base en su información, el mercado reconocería lo que pasa y el precio aumentaría antes de que él o ella pudiera comprar cualquier acción. Por otro lado, los que creen cu laf orma fuerte de eficiencia argumentan que no hay secretos, ciue tan pronto se descubriera el oro, el secreto se conocería. Una razón para esperar que los mercados sean eficientes en forma débil es que es muy barato y fácil encontrar patrones en los precios de las acciones. Cualquiera que pueda programar una computadora y sepa un poco sobre estadística puede buscar tales patrones. Es lógico que si existieran tales patrones, la gente los encontraría y los explotaría, y en el proceso harían que desaparecieran. La forma semifuerte de eficiencia implica inversionistas más sofisticados que la forma débil. Un inversionista debe tener habilidades en economía y estadística, y debe ser versado en las idiosincrasias
D e c i s i o n e s c o n > o r a tiv a s f-io a n c ie r a s y ii o ,s ,m ce „. j«r tunu tí .c.o íA f*lt ille s cflCÍfinUiS
C a p í t u l o 13
rn H T T O P ü B H R elació n e n tre los
la información re do una acción
tres diferen tes co n juntos d e in fo rm a
Conjunto de información disponible públicamente
ció n
Conjunto de información dc los precios , históricos /
'm
m
m
r
n
s
s
s
na eficiencia de forma semüuerte.
de las industrias y compañías individuales. M ás aún, para adquirir y usar tales h a b ilid a d » se requiere n d e l capacidad y tiem po: cu la jerga del economista, tal « f u e r , o es costoso y la capactdad de tener
" ;■ '■ “ X " difícil creer que el mercado es tan eficiente que alguien con inform ación .m em a valiosa no pueda prosperar a pariir d e ésta Y la evidencia em pírica tiende a ser desfavorable a esta form a de cfte te n c a del mercado.
A lg u n a s ideas e rrón e a s c o m u n e s so b re la hipótesis del m e rc a d o eficiente Nin-una idea en finanzas ha atraído tanta atención com o la d c los mercados eficientes, y halagos Hasta cierto punto, esto se debe a que mucha d c «a crítica se ha basado en un malentend.do dc lo que la hipótesis dice y no dice. A continuación exponemos tres errores. L a e fic a c ia a l t i r a r d a r d o s
C uando se prom ovió por prim era vez. la noción sobre la eficien c.adel
mercado y se debatió en la prensa financiera popular, solía acompañarse por el s.gu.ente c o m tn ta n a ••
tirar dardos a la página financiera producirá un portafolios del que se puede esperar tanto éxito co
c ü a l q l r otro adm inistrado por analistas financieros profesionales" «
E s to es c e n o , pero no tanto.
362
P a r t e IV
ís tr u c tu r a d e capital y poli
ñpótesis d e la eficie n cia del mercado es que, en prom edio, e l administrador no podrá alcanzar un rcndim ienio anormal o excedente. F.l rendimiento excedente se define con respecto a algún rendimiento esperado de referencia, com o c l dc la línea del mercado de valores ( L M V ) del capítulo 10. E l inversionista aún tiene que decidir cuán riesgoso quiere que sea un portafolios. Además, alguien que lira dardos a l azar podría terminar con todos sus dardos pegados en una o dos acciones de alto riesgo relacionadas con la ingeniería genética. ¿Q uerría usted en realidad que todas sus inversiones estuvieran en esas dos acciones? E l no entender esto ha llevado con frecuencia a una confusión sobre la eficien cia del mercado. Por ijem plo, algunas veces se dice equivocadamente que la eficien cia del mercado significa que no importa lo que usted haga porque la eficiencia del mercado protegerá al inocente. S in em b arg a algmen declaro: *'F.I mercado eficiente protege a la s ovejas de los lobos, pero nada puede proteger a las ovejas de sí m ismas". l.o que sí establece la eficiencia es que el precio que una empresa obtiene cuando vende una acción do su capital es un precio justo, en el sentido de que refleja cl valor d c dicho capital dada la información disponible sobre él. Lo s accionistas no necesitan preocuparse por pagar demasiado por una acción con un dividendo bajo o alguna otra característica, porque cl mercado y a lo lia incorporado en e l precio. Sin embargo, los inversionistas aún tendrán que preocuparse por tales cosas según su nivel de exposición al riesgo y su grado de diversificaciún. F lu c tu a c io n e s d e l p r e c io
M ucha gente es escéptica a la eficiencia porque los precios de las accio
nes fluctúan diario. S in embargo, cl m ovimiento diario del precio no es inconsistente en forma alguna :on la eficiencia; una acción en un mercado eficiente se ajusta a la nueva información a l cambiar_su precio. U n a gran cantidad de inform ación nueva llega al mercado d c valores diariamente: de hecho, la au se n cia de m ovim ientos diarios en el precio en un mundo cam biante podría sugerir una ineficicncia.
D e s in t e r é s d e l a c c io n is t a
M uchas personas son escépticas acerca de que e l precio del mercado
puede ser eficiente si sólo una fracción dc las acciones en circulación cam bian de manos en un determi nado día. S in embargo, la cantidad de negociantes de una acción en 1111día determinado es, p o r lo general, mucho menor a la cantidad de gente que sigue esa acción. Esto es cierto porque 1111 individuo negociara sólo cuando su valoración del valor de la acción difiera bastante del precio del mercado para justificar incurrir en comisiones por correduría y otros costos de transacción. Además, incluso si la cantidad de negociantes que siguen una acción es pequeña en relación co n la cantidad de accionistas en circulación, se puede esperar que la acción tenga un precio eficiente en tanto la cantidad de negociantes interesados usen la inform ación disponible públicamente. Es decir, e l precio de la acción puede reflejar la informa-1.1:1 .imponible aún
Preguntas conceptuales ■
1. ¿Pu e d e describir las tres formas de la hipótesis del m ercado eficiente? 2 . ¿L a eficiencia del m ercado significa que puede tirar dardos al W all Street Journal, listando acciones de la Bolsa de V alores de N u eva Y o rk para elegir un portafolios? 3. ¿ Q u é significa que el precio que paga por una acción es justo?
13.4 La evidencia L a eviden cia sobre la hipótesis del mercado eficiente es extensa, pues hay estudios que cubren las am plias categorías de las form as de eficien cia débil, semifuerte y fuerte. F.n la primera categoría, se inves tiga si los cam bios de los precios de las acciones son aleatorios. S e han revisado los estudios ile eventos y los estudios del desempeño de fondos mutuos en la segunda categoría. E n la tercera categoría, se observa el desempeño dc los involucrados en la corporación.
C a p itu lo 13
363
D e c is io n e s c o rp o ra tiv a s financieras y los m o te ad o s d e ca pitales eficientes
Forma débil I .a hipótesis de la caminata aleatoria, según se expresa en la ecuación 13.1 im plica que cl inoyiniiento del precio de una acción en el pasado no está relacionado con cl m ovim iento del precio en el futuro. E l trabajo del capítulo 10 nos permite probar esta im plicación. E n ese capítulo, se expuso el concepto de correlación entre los rendimientos sobre dos acciones diferentes. Po r ejem plo, la correlación entre el rendimiento de General M otors y cl dc Ford tiende a ser elevada porque ambas acciones están en la misma industria. Po r el contrario, la correlación entre el rendimiento de General M otors y el de una acción de. por decir, una cadena europea dc comida rápida, tiende a ser baja. L o s economistas financieros hablan con frecuencia de la correlación en serie, que im plica sólo un valor. Ésta es la correlación entre el rendimiento actual de un instrumento y cl rendimiento sobre el mismo instrumento durante un periodo posterior. U n coeficiente p ositivo de correlación en serie para una acción en particular indica una tendencia hacia la continuación. E s decir, un rendimiento m ayor al promedio el día de hoy suele estar seguido por rendimientos menores que e l promedio en cl futuro. U n coeficiente negativo de correlación en serie de una acción en particular indica una tendencia hacia la reversión. E s probable que un rendimiento más alto que e l promedio actual vaya seguido por rendimientos inferiores al promedio en el futuro. A sim ism o, es probable que un rendimiento inferior al promedio e l día de h o y va y a seguido por rendimientos más altos que el promedio en cl futuro. Tanto los coeficientes de correlación en serie significativam ente positivos com o los significativam ente negativos son indicativos de las ineficiencias del mercado: en ninguno de los casos, los rendimientos hoy pueden usarse para predecir rendimientos en el futuro. Lo s coeficientes de correlación en serie de los rendimientos de las acciones cercanas a cero serían coherentes con la hipótesis de la cam inata aleatoria. A sí. un rendim iento actual de una acción que sea m ayor al promedio tiene las m ismas probabilidades dc ir seguido por rendimientos inferiores que por rendimientos superiores al promedio. D e m anera sim ilar, el rendimiento actual de una acción que sea inferior al promedio tiene las m ismas probabilidades de ir seguido por rendimientos mayores, que por rendimientos menores al promedio. L a tabla 13.1 muestra la correlación en serie de los cambios diarios en e l precio de las acciones dc ocho grandes compañías dc Estados Unidos. Estos coeficientes indican si existen o no relaciones entre el rendimiento de ayer y el rendimiento de hoy. C om o puede verse, los coeficientes de correlación son predominantemente positivos, lo cual im plica que un rendimiento más alto que el promedio actual hace que sea un poco más probable la obtención de un rendimiento más alto que el promedio e l día de mañana. Po r el contrario, el coeficiente de I B M es ligeramente negativo, lo cual im plica que un rendimiento inferior al promedio el día de hoy hace que sea un poco más probable u n rendimiento superior al prome dio cl día de mañana.
1 T A B L A 1 3.1 C o e ficie n te s de
|
C o e f ic ie n t e de C o m p a ñ ía
c o rre la c ió n en
c o r r e la c ió n e n s e r ie
serie d e 8 grandes
Boeing Co.
0.038
com p añías
Bristol-Myers Squibb C o.
0.064
estadounidenses
Coca-Cola Co. IB M Corporation
A Ai 1 0.041 -0.004
Philip M orris Com panies Inc.
0.075
Pro cter & Gam ble Co.
0.030
Sears. Roebuck & C o.
0.046
Texaco Inc.
0.005
El coeficiente d e Boeing d e 0.038 es ligeramente positivo, lo que implica qu e un rendimiento positivo el dia de hoy hace que sea ligeramente m is probable un rcndim .ento positivo el dia de mañana. El coeficiente de IBM es negativo, éste implica que un rendimiento negativo el día de h o y hace que sea ligeramente m is probable un rendimiento positivo el día d c mañana. Sin embargo, los coeficientes son tan pequeños en relación con el e rro r de estimación y los costos dc transacción que. por lo general. los resultados se consideran congruentes con los mercados dc capitales eficientes
364
P arce I V
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d u d e
M o vim ien to s
A. M o v im ie n t o s d e l p r e c io s im u la d o s a
sim ulados y reales del
p a r tir u n p r o c e s o d o c a m in a ta a le a to r ia
p recio de las accio n es
B . M o v im ie n t o s r e a le s d e l p r e c io d e la s a c c io n e s d e S e a rs . R o e b u c k
M ie n tr a s q u e lo s m o vim ien to s d el p re cio d e la s a c c io n e s s im u la d o s a partir d e u n p r o c e s o d e c a m n ata a le a to n a s o n a l a i v p o " definició n, las p e r s o n a s s u e le n v e r p a tro n e s T a m b e n s e p o d ría n v o r p a tro n e s e n los m o vim ientos d e : prec-o d o S e a r s . S i n
embargo, to s
p a tro n e s d el p recio
d e S e a r s s o n m u y sim ila re s a a q u e llo s d e la s s e r io s s im u la d a s al a / a r
Sin embargo, dado que. en principio, los coeficientes de correlación pueden variar entre I y I . los coeficientes reportados son bastante pequeños. De hecho, los coeficientes son tan pequeños tanto en relación con los errores de estimación como con los costos de las transacciones, que los resultados se consideran por lo general coherentes con la eficiencia de forma débil. La forma débil dc la hipótesis de los mercados eficientes se ha probado de muchas otras maneras. Nuestro punto de vista de la bibliografía es que la evidencia, como un todo, es coherentecon la eficiencia de forma débil. liste hallazgo da lugar a una idea interesante: si los cambios de precio son en verdad aleatorios, ¿por qué tantas personas creen que los precios siguen patrones? El trabajo de psicólogos y estadistas indica que la mayoría dc las personas simplemente no sabe cuál es la apariencia real de la alcatoriedad. Por ejemplo, observe la ilustración 13.4; la gráfica dc la parte superior se generó por computadora usando números aleatorios y la ecuación 13.1. Debido a esto, debería seguir un camino aleatorio. Aun así, hemos encontrado que las personas que han examinado esta gráfica suelen ver patrones. Distintas personas verán diferentes patrones y pronosticarán movimientos futuros dc precio diferentes. Sin embargo, según nuestra experiencia, quienes observan las gráficas tienen gran confianza en los patrones que ven. Ahora, considere la gráfica que aparece en la parte inferior, la cual presenta los movimientos reales de los precios de las acciones de Sears Roebuck. Esta gráfica puede tener una apariencia no totalmente aleatoria para algunos, lo cual indica ineficiencia de forma débil. Sin embargo, también mantiene un estrecho parecido visual con las series que se simularon con anterioridad, y las pruebas estadísticas indican que en realidad se compona como una serie puramente aleatoria. Así, en nuestra opinión, las personas que afirman ver patrones en los datos sobre los precios de las acciones probablemente sólo estén viendo ilusiones ópticas.
3 65 cap ítu lo 13
D « i» o « « P —
• « n u n c io y k » n a t í o s d c « p e a le s e ta n re s
F o rm a sem ifuerce
;- ;::r “ ” se escribe algebraicamente como sigue:
■ » «
.:r;s ris:r::;
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R A = R - R»i
El sistema siguiente le ayudará a emende, las pruebas de la forma semifuerte: Información difundida en el momento i - 1 -> RA,., Información difundida en el momento / -> RA Información difundida en el momento f + 1 - » R A , . , Las flechas indican que el rendimiento en cualquier periodo se relaciona sólo con la información difundida durante esc periodo. cficiemes. el rendimiento anormal dc una acción en el Con base en la hipótesis de os merca m¡sm0 u f Sin embargo, cualquier momento i , R A r, debe renejar la difusión de . . ^ cfecl0 a,guno sobrc los rendimientos información difundida antes de ese monten . anormales en esle periodo, porque loda su mercado eficiente ya hubiera incorporar o a m rendimientos actuales de las ^c.o.ies.op
haberse sentido antes. En otras palabras, un 'os precios, Puesio que los ^ ^ e) mercado lodavía no sabe, la el rendimiento de la acción.
'
I*
—
1. - ^ r u s i d u ^ u —
iunuyesobrelos
-¡nnmttiles acumulativos , así como dc renrendimientos dc otros días. Estos estudios también tratan sobre rendan t . ^ RA de _3 % y w en )as dimientos anormales (RA). Como cjemp o. piense u < |asfcchas -1 ,0 v 1 serian 1%, -2 % l 1% fechas -1 0 y I . relativos a un anuncio corporativo. Eos R A A dc las tccltas >
+ <-3%)l y 4 * 1 1 * 4 C-3%> + M I . Tselsekos y Zruuout* sobre las omisiones de Como ejemplo, * táfiea de R A A de una mués,» de compañías que anuncian dividendos. La ilustración 13.5 nrucsira » considera que las omisiones de dividendos son omisiones de dividendos, Puesio que anormales fueran negalivos airedesituacionesdesafonunadas e p ^ a e s ^ ^ q • una caída en c| R A A el día antes del
, H re n d il“ ^
a n o r m a l t a m b ié n s e p u e d o m e d i r u s a n d o e l m o d e l o d c . m e r c a d o . E n e s t e c a s o , e l « a d u n e * »
a n o rm a l e s J Í A ^
p T s e ls e k o s y Z a h e r Z . Z a n t o u t . " D o D iv id e n d O m is s io n s S ig n a l F u t u r e E a m in g s
or P a s t E a m in g s ? ” . e n J o u r n a l o f 10 U n l e c t o r a s t u to p u e d e p r e g u n ta r s e p o r q u é e 0 P a r a c o m p re n d e r p o r q u é . p r im e r o
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a n o r m a l e s n e g a t i v o e n e l d i a - 1 . a s í c o m o e n e l d ía ^ ^ ^ , ( )S e s , u d l 0 S a c a d 6 m i . ^ ^
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P a r t e IV
IL U S T R A C IO N
-
13.5
7
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6
Estructura d e capital y política de dividendos
anuncian omisiones de dividendos
Rendimientos anormales acumulativos de las
-5
-4
-3
-2
-
1
0
1
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D ía s r e la t iv o s a l a n u n c io d e la o m is ió n d e d iv id e n d o s L o s re n d im e n lo s a n o im a 'e s acu m u la tiv o s ( R A A ) c a e n e l d ia a n t e s d e ! a n u n c io y e l d ía d el a n u n c o d e la s o m isio n e s d e d ivid e n d o s. L o s R A A tienen m u y p o c o m o vim iento tras la fe c h a d el a n u n ó o . E s l e p atró n e s c o n g ru e n te c o n la e fic ie n c ia d e l m ercado. Tomado d e la «u tta b ó n 2 en S. H . Szewczyk. George P. Tsetsekos y Zaher Zantcut. 'O s Oivdend G m s s o a s S*¡nal Fuftjre E a m n g s
R A A en los días siguientes al anuncio; esto im plica que las malas noticias se han incorporado completa mente en el precio de las acciones para e l día del anuncio, un resultado coherente con la eficiencia del mercado. A l paso de los años, este tipo de metodología se lia aplicado en una gran cantidad de situaciones. Anuncios de dividendos, ganancias, fusiones, gastos de capital y nuevas emisiones de acciones son algunos ejemplos de la vasta bibliografía en el área. Las pruebas recientes sobre estudios de eventos, por lo general, respaldaron la perspectiva de que el mercado es de forma semifuerte (y, por tanto, también de la form a débil). S in embargo, algunos estudios más recientes presentan evidencia de que el mercado no asimila toda la información relevante de inmediato. A lgunos concluyen a partir de esto que el mercado no es eficiente, otros afirman que esta conclusión no está confirmada, debido a problemas estadísticos y metodológicos en los estudios, fisie tema se tratará a detalle m ás adelante en e l capítulo. L a s pruebas de la eficiencia de mercado pueden encontrarse en los lugares más extraños. L1 precio del ju g o de naranja congelado depende en gran parte del clim a de Orlando. Florida, donde crecen mu chas de las naranjas que se congelan para la elaboración de jugos. U n investigador descubrió que podría usar los precios de los jug os de naranja congelados para mejorar el pronóstico de la temperatura de la
a f e c t a d a s c a e r á e l m i é r c o le s . C o m o e l H ' S y r e p o r t a r á e l a n u n c i o e l m i é r c o le s , e l p r e c i o d e l a a c c i ó n b a j a r á e l d í a d el a n u n c io e n d ic h o d ia r io . D a d o q u e la s e m p r e s a s p u e d e n h a c e r a n u n c i o s , y a s e a d u r a n t e l a s h o r a s d e t r a n s a c c ió n o d e s p u é s d e e l l a s , las a c c i o n e s d e b e r ía n c a e r e l d í a - I y e l d í a 0 r e s p e c t o d e s u p u b l i c a c i ó n e n e l W S J .
367 C a p it u lo 13
U S T R A C IO N
13-fi
D e cis io n e s c o rp o ra tiv a s fin an cieras >• lo s m e rca d o s d e capitales eficientes
D esem p eñ o a n u a l d el ren d im ien to * d e diferentes ti c o n un ín d ic e general d e l m e rc a d o "
d e fondos m u tu alislas estadounidenses
-0 51%
I
-1.06%
-2.29%
Todos lo s fo n d o s
Fondos d c c r e c im ie n t o d e c o m p a ñ ía s pequeñas
E n p ro m ed io , tos
O tro s fo n d o s d e
F o n d o s de
Fo n d o s de
F o n d o s de
F o n d o s de
Fondos
in g r e s o
c r e c im ie n t o
g a n a n c ia
p or s e c to r
c r e c im ie n t o
y d e in g r e s o
c r e c im ie n t o
m á x im a d e c a p it a l
a g re s iv o s
fond o s mutu3í
v w k s
.
F ^ r c lom ado d e ü tab a 2 d e l u M S Pasto, y R o b * t F S t a x t o ^ n ‘ Mutual F u ñ í 53.2002. • E l desempeño e s retativo a l m x fcO d el m e c * »
noche siguiente emitido por d U.S. Wealher Burcau." Es evidente que el mercado sabe algo que los
sobrepasado su vida útil para la empresa.
—
i - * - * ................- ......................... —
....... ¡
relación c o n d mercado de capitales como un todo. El lado izquierdo de la ilustración muestraquce universo de todos los fondos cubierto en el estudio tiene un desempeño inferior al del mercado pe 2.13% anual, después de un ajuste apropiado por el riesgo.» Entonces, en lugar*: el desempen Jel mercado la evidencia muestra lo contrario. F.ste bajo desempeño se presenta .a,nb.cn en diversos tipos dc fondos. Los rendimientos en este estudio son después de honorarios, gastos y comisiones.
11 F e t o s h a l l a z g o s s e r e p o r t a n e n R . R o l l . “ O , a , . g e J u . c c a n d W c a . h e r ” . e n A m e r i c a * E c a n o m i c R r i e w . ^ e . e n t b r c
....
P a rte I V
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
que los rendimientos de los fondos serían mayores si estos costos se agregaran de nuevo. Sin embargo, el estudio 110 muestra evidencias dc que los fondos, com o un todo, superen al mercado. Tal vez nada disguste más a los inversionistas exitosos del mercado de valores, que un profesor les diga que no necesariamente son listos, sino suertudos. S in embargo, aunque la ilustración 13.6 represen ta sólo un estudio, se han hecho muchos trabajos sobre fondos mutualistas. L a evidencia abrumadora a q u í es qtie estos fondos, en promedio, no superan los índices generales. Po r lo general, los administradores de fondos mutualistas confían en la inform ación del dominio público. Entonces, e l hallazgo de que no superan e l desempeño de los índices del mercado es coherente con las formas de eficiencia semifuerte y débil. N o obstante, esta evidencia 110 im plica que los fondos mutualistas sean malas inversiones para los individuos. A unque estos fondos no logran mejores rendimientos que algunos índices del increado, sí permiten al inversionista com prar un portafolios con una gran cantidad de acciones (suele usarse la frase "un portafolios bien diversificado"). También pueden ser muy buenos para proporcionar diversos servi cios com o mantener la custodia y los registros de todas las acciones.
F o rm a fuerte Incluso los partidarios más fieles de la hipótesis del mercado eficiente no estarían sorprendidos al saber que los mercados son ineficientes en la forma fuerte. Después de todo, si un individuo tiene información que ninguno otro tiene, es probable que pueda obtener un beneficio dc ella. U n grupo d c estudios de la eficiencia de forma fuerte investiga las transacciones d c los miembros. Lo s miembros de la empresa tienen acceso a información que por lo general no está disponible. Pero si se sostiene la hipótesis de la eficiencia del mercado de form a fuerte, no deberían obtener utilidades al hacer operaciones con esta información. U n a agencia gubernamental, la Securities and Hxchangc Conv mission. requiere que los miembros de empresas revelen cualquier transacción que hicieran en las accio nes de su compañía. A l analizar los registros de esas transacciones, se puede saber cuándo tuvieron rendimientos anormales. D iversos estudios respaldan el enfoque de que estas operaciones tienen utilida des anormales. Entonces, la forma de eficiencia fuerte parece no estar respaldada por la evidencia.14
13.5 El reto a la conducta de la eficiencia del mercado L n la sección 13.2, se presentaron las tres condiciones del profesor Sh lcifc r, cualquiera de las cuales llevará a la eficiencia d e l mercado. E n esa sección, señalamos que al menos una de las condiciones tiene posibilidades de presentarse en la realidad. S in embargo, existe un desacuerdo patente aquí, pues mu chos miembros dc la comunidad académ ica (incluyendo al profesor S h lcifc r) sostienen que ninguna de las tres condiciones podría suceder en la realidad. Este punto de vista se basa en lo que se llama /ñw/izím conducta ates. A continuación se exam inará cl enfoque conductual de cada una de estas tres condiciones.
R a c io n a lid a d
¿L a s personas son en realidad racionales? N o siempre, sólo viaje a A tlan tic C ity o a
L a s Vegas para ver apostar a la gente, algunas veces cantidades importantes de dinero. L a ganancia del casino im plica un rendimiento esperado negativo para el jugador. Debido a que las apuestas son riesgo sas y tienen un rendimiento esperado negativo, no podrán estar nunca en la frontera eficiente citada en el capítulo 10. Además, los jugadores apostarán con frecuencia a l negro en la ruleta después de que éste ha salido en varias ocasiones consecutivas, pensando que la ronda continuará. Esta estrategia es defectuosa, ya que las ruletas no tienen memoria. Pero, claro, las apuestas sólo son un espectáculo en lo que a las finanzas concierne. ¿Tam bién se observa irracionalidad en los mercados financieros? L a respuesta bien podría ser sí. M uchos inversionis-
" H . N . S e yh u n , Invesior huclligenie f r o m h u i d o T rading. M IT
P r e s s : C a m b r i d g e , M a s s . , 1998.
Capitulo 13
C e c in e s corporativas financieras y
W
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lo s
mercados
a
de
cap aes eticlen.es
m
369
m
algunos, lal vez muchos, lo son. •^
Hp la racionalidad
; Las desviaciones de la racionalidad son gene-
iii= = = a s B = 5 3 *
^ ^ " r ip ^ í' f m
a d ó
explicar con el ejemplo a m e n o rd e ^
g g s s s s l s E s s * 10S o t e relación-i es,o con las finanzas? Tal vez un mercado dominado por la rcprescma.ividad
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Fn h sección 13 ■> se sugirió que los inversionistas profesionales, sabiendo que los mstru-
amateur emocionales.
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370
Parce I V
estructu ra c e c a p it a l y p e
nales. ün un inundo de muchos amateur, unos cuantos profesionales tendrían que tomar grandes posicio nes para bajar los precios, tal vez teniendo que hacer fuertes ventas al descubierto. La compra dc grandes cantidades dc una acción y la venta al descubierto de grandes cantidades de otras acciones es muy riesgosa, incluso si las dos acciones están en la misma industria. Aquí, algunas malas noticias no previs tas sobre McDonalds y algunas buenas noticias no previstas sobre las otras dos acciones causarían que los profesionales tuvieran grandes pérdidas. Además, si los amateur le dieran un precio incorrecto a McDonalds hoy. ¿qué evitaría que McDo nalds tuviera un precio aún más equivocado mañana? Este riesgo dc una equivocación en el precio, incluso sin la presencia dc información nueva, también podría causar que los profesionales redujeran sus posiciones de arbitraje. Como un ejemplo, imagine un profesional perspicaz que creyera que las accio nes de Internet estaban sobrevaluadas en 1998: si hubiera vendido en corto en ese momento, habría perdido en un corto plazo, ya que los precios aumentaron hasta marzo de 2000. Sí, a la larga habría hecho dinero, ya que los precios cayeron después. Sin embargo, el riesgo en el cono plazo podría reducir el tamaño de las estrategias de arbitraje. En conclusión, los argumentos que se presentaron sugieren que las evidencias teóricas de la hipóte sis de los mercados de capitales eficientes, presentada en la sección 13.2, podrían no ocurrir en la reali dad. Es decir, que los inversionistas podrían ser irracionales, que la irracionalidad podría relacionar a los inversionistas en lugar de cancelarse entre ellos y que las estrategias de arbitraje podrían involucrar demasiado riesgo para eliminar las ineficiencias del mercado. Preguntas
1. ¿ Q u é significan la representatividad y el conservadurism o?
conceptuales
2. ¿Cuáles son los riesgos implicados en el arbitraje?
13.6 Retos empíricos de la eficiencia del mercado La sección 13.4 presentó evidencia empírica que apoya la eficiencia del mercado. Ahora presentamos evidencia que cuestiona esta hipótesis. (Los partidarios de la eficiencia del mercado suelen referirse a los resultados de este tipo como anomalías.) I. Límites del arbitraje. Royal Dutch Petroleum y Shell Transpon fusionaron sus intereses en 1907 y lodos los flujos de efectivo sucesivos se dividieron entre las dos compañías sobre una base de 60*3 a 40%. Sin embargo, ambas compañías siguieron operando públicamente. Uno podría imaginar que el valor en el mercado de Royal Dutch sería siempre 1.5 (60/40) veces el de Shell. Es decir, si Royal Dutch llegara a estar sobrevaluada. los inversionistas racionales comprarían Shell en lugar de Royal Dutch, y si esta última estuviera subvaluada, los inversionistas la comprarían. Además, los negociadores irían más allá y comprarían el instrumento subvaluado para después vender el sobrevaluado en corlo. Sin embargo, la ilustración 13.7 muestra que Royal Dutch se vendió por debajo de la razón de paridad de 1.5 de 1980 a 1984 y por encima dc ésta la mayor parte de los 10 años siguientes. ¿Por qué ocurrirían estas desviaciones? Como se afirmó en la sección anterior, las finanzas conductuales sugieren que hay límites del arbitraje; es decir, que un inversionista que compra un activo sobrevaluado y vende el subvaluado no tiene nada seguro. Las desviaciones tic la paridad, en realidad, podrían alimentar en el cono plazo, lo que implicaría pérdidas para el negociador. La afirmación conocida: "Los mercados pueden permanecer irracionales más dc lo que usted puede permanecer solvente", de John Maynard Keynes, aplica aquí. Entonces, las consideraciones sobre el riesgo podrían forzar a los negociadores a tomar posiciones demasiado pequeñas para devolver los precios a la paridad. Los académicos han documentado varias de estas desviaciones de la paridad. Froot y Dabora mues tran resultados similares en las compañías Unilevcr N.V. y Unilcver PLC, y para dos clases de las accio nes de SmithKIine Beecham.16Lamont y Thaler presentan hallazgos similares para 3Com y su subsidia-
'* F r o o t . K c n n c t h A . y E m i l M . D a b o r a , " l l o w o f F i n a n c i a ! E c o n o m i c s 5 3 . a g o s t o d e 1 99 9.
a r e S t o c k f’ rice *. A f t e c t e d b y t h e L o c a t i o n o f T r a i t e ? " , e n J o u r n a l
IL U S T R A C IÓ N
371
Deaaones corporales financieras > •tos mercados de capiuta eficientes
C a p í t u l o 13
13.7
D e svia cio n e s d e la razó n d e l v a lo r dc m ercad o d e R o yal D u tc h a l v a lo r de m ercad o de Sh ell desd e e l v a lo r te ó rico de 1.5
§ A p are n te m e n te, e l arb itraje n o p u e d e m a n te n e r la
2
ra z ó n d e l v a lo r d e l m e r c a d o d e R o y a l D utch a l v a lo r d e m e r c a d o d e
S h e ll a l v a ’o r te ó ric o d e 1.5. 1 de Froot y D aCora.'H ow Are Stock P n c e s A flecte d ttyü w Lo caw n o fT ra d o ?'. en Jo o r o a lo í^ i'a 'ic ia lfc o n c o ic s 53. agosto f j & V e Ftgwa
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ría Palm Inc.17Otros investigadores encuentran que la conducta en el precio de fondos mutnalistas cerra d o s sugiere desviaciones de la paridad. o Ganancias sorpresa. El sentido común sugiere que los precios deberían aumentar cuando se reporta que las ganancias son mayores a lo esperado y que los precios Deberían caer cuando. ocurrei lo contrario. Sin embargo, la encienda del mercado implica que los prectos se ajustarán .nmcdiatamente al anuncio, en tanto que las finanzas condue,nales predecirían otro patrón. Chan. Jegadcesl, y Lakonuh nk clasifican a las compañías por la dimensión de sus ganancias sorpresa: es decir, la diferencia entre las ganancias trimestrales actuales y las ganancias trimestrales de cuatro trimestres atrás, dividida entre la desviación estándar de las ganancias trimestrales.1» Forman un portafolios de compañías con las «pre sas positivas más extremas y otra de compañías con las sorpresas negativas mas extremas. La tl.ts rauó H 8 muestra los rendimientos al comprar los dos portafolios. Como puede verse, los precios so ajustan lentamente a los anuncios de ganancias, con el portafolios con sorpresas positivas superando al que rene sorpresas negativas durante los siguientes seis meses y el año siguiente. Muchos otros investigadores obtienen resultados similares. ¡c : Po, qué los precios se ajustan lentamente ’ Las finanzas conductualcs sugieren que los mvers.on.stas manifiestan conservadurismo en esto, puesto que son lentos para ajustarse a la información comentó a en los
En
dQs dacume|llos importantes presentaron evidencia de que. en Estados Unidos,
los rendimientos sobre las acciones con capitalizaciones dc mercado» pequeñas fueron mayores; que los rendimientos sobre las acciones con grandes capitalizaciones dc mercado durante la mayor parte d i siglo xx.» Los estudios se han repetirlo desde entonces durante periodos diferentes y en países ditcren-
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I
372
IL U S T R A C IÓ N
P a r t e IV
Estructura d e capital y política de dividendos
13.8
Rendim ientos de dos estrategias de in versió n co n base en las ganancias sorpresa
T ie m p o r e la tiv o a l a n u n c io d e u tilid a d e s E s t a ilustración m u e s ira lo s ren d im ie n tos d e u n a e stra te g ia p a r a c o m p ra r a c c io n e s c o n u n a g a n a n c ia s o r p r e s a p ositiva e x tre m a d a m e n te a lta («a d ife re n cia e n tre l3 s g a n a n c ia s trim estrales a c t u a le s y la s g a o a n o a s In m e s ir a 'e s d e h a c e c u a tro trim estres, d ivid id a e n tre la d e s v ia c ió n e s tá n d a r d e la s g a n a n c ia s trim estrales) y d e u n a e stra te g ia p a ra co m p rar a c c io n e s c c n u n a g a n a n c ia s o r p r e s a n e g a tiva e x tre m a d a m e n te a lia L a g r é lic a m u e stra un a ju s te le n to a í a inform ación so & re o t a n u n c io d e utilid ad es fuente: Adaptado Ce la tatta II10 ? L C. C han N Jegad cesh y J Lakorwtofc. •Monenh/n Strategies". en Jo w n a i ofF i r m e * , d o e m tx e de «996.
tes. Por ejem plo, la ilustración 13.9 muestra los rendimientos promedio durante el periodo de 1963 a 1995 de cinco portafolios de acciones estadounidenses clasificadas por tamaño. Como puede verse, el rendimiento promedio sobre acciones pequeñas es bastante más alto que el rendimiento promedio sobre grandes acciones. Aunque gran parte del desempeño diferencial es solamente una compensación del riesgo extra sobre las acciones pequeñas. los investigadores sostienen por lo general que no todo puede explicarse por las diferencias en el riesgo. Además. Donald Keim presentó evidencias de que la mayoría de la diferencia en el desempeño ocurre en enero. '1 4. Valor versus crecimiento. Diversos documentos han sostenido que las acciones con razones ele vadas de valor en libros a precio de las acciones y/o razones elevadas de precio a utilidades (conocidas por lo general como acciones de valor) superan a las acciones con razones bajas (acciones de crecimien to). Por ejemplo. Fama y Frcnclt encontraron que. para 12 o 13 mercados de valores internacionales importantes, el rendimiento promedio sobre las acciones con razones elevadas de valor en libros a precio de las acciones estaba por encima del rendimiento promedio sobre las acciones con razones bajas." La ilustración 13.10 muestra estos rendimientos para los cinco mercados de valores más grandes en el
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1 99 8.
Rendimientos anuales sobre las acciones de portafolios clasificados por tamaño (capitalización del mercado)
Portafolios Históricamente, 01reixtaiiento pioowJiode tes acciones pequeéB ha oslado por encima del rendimiento
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Rendimientos anuales en dólares' (%> sobre empresas co n una baja razón de valor en libros a precio y en empresas con una razón elevada de v a lo r en libros a precio, en países seleccionados
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374
P arce I V
E stru ctu ra Ge capital y po lítica d e ü « ¿C e r d o s
mundo. Las acciones dc valor han superado las acciones de crecimiento en cada uno de esos cinco mercados. Puesto que la diferencia del rendimiento es tan grande y ya que las razones anteriores pueden obte nerse tan de manera muy fácil para las acciones individuales, los resultados podrían constituir una fuerte evidencia en contra dc la eficiencia del mercado. Sin embargo, diversos documentos sugieren que los rendimientos inusuales se deben a sesgos en las bases de datos comerciales o a diferencias en el riesgo, no a una verdadera ineficiencia.JI Ya que la discusión revuelve temas estadísticos misteriosos, no indaga remos más sobre este tema. Sin embargo, es seguro decir que no hay ninguna conclusión garantizada hasta el momento. A l igual que con muchos otros temas en finanzas y economía, se necesita más inves tigación. 5. Caídas v burbujas. I ,acaída del mercado de \ alores del 19 de octubre dc 1987 es extremadamente confusa. El mercado cayó entre 20 y 25% un lunes después de un fin de semana en el que hubo muy pocas noticias sorprendentes. Una caída de esta magnitud por ninguna razón aparente no es coherente con la eficiencia del mercado. Puesto que la caída de I929 todavía es un enigma, es dc dudarse que el desastre más reciente se explique en breve. Los comentarios recientes de un historiador eminente son pertinentes: cuando se le preguntó cuál era el efecto dc la Revolución Francesa de 1789. contestó que todavía era muy pronto para poder decir. Tal vez las dos caídas del mercado de valores son evidencia congruente con la teoría de la burbuja de los mercados especulativos. Es decir, algunas veces los precios dc los instrumentos se mueven desme suradamente por encima de sus valores reales. Con el tiempo, los precios vuelven a caer a su nivel original y esto causa grandes pérdidas a los inversionistas. Considere, por ejemplo, la conducta dc las acciones dc Internet a finales dc la década de 1990. La ilustración 13.11 muestra los valores de un índice de acciones de Internet de 1996 a 2002. El índice aumentó más de 10 veces desde enero dc 1996 hasta su punto más alto en marzo de 2000. antes de regresar aproximadamente a su nivel original en 2002. En comparación, la ilustración también muestra los movimientos de los precios del índice Standard & Poor’s
IL U S T R A C IÓ N
13.11
V a lo r d e l ín d ice de a ccio n e s de In tern et
E l Ín d ice d e a c c io n e s d e In te rn e t a u m e n tó m á s d e d ie z v e c e s d e s d e e l p rincipio d o 1996 h a s ta s u p u n to m á s alto e n m arzo d e
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P o r e j e m p l o , v é a s e S . P. K o i h a r i . J . S h a n k c n y R . ( í S l o a n . " A n o t h e r L o o k a i ilie C i o s b S e c i i o n o f F .x p e c t c d S to c k R e iu m s " . e n J o u r n a l u f Finalice, n ia r / o d e 199 5. y H . F . F a m a y K . R . F r e n c h . " M u lt if a c t o r E x p la n a tio n s o f A s s e t P r i c i n g A n o m a l i e s " , e n J o u r n a l o f F i n a n c e 5 1 . m a r / o d e 1 99 6.
C a p ítu lo 13
D e d v o n e s c o r p o r a t iv a financieras y los m e rc a d o s d e ca p ita le s eficientes
375
5(10. Aunque este índice aumentó y cayó durante el mismo periodo, el movimiento de los precios lúe bastante sordo, en relación con el de las acciones de Internet. Muchos comentaristas describen este aumento y caída de las acciones de Internet como una burbu j a . /Es conecto? Desafortunadamente, no hay una definición precisa del término; algunos académicos sostienen que el movimiento de precios de la ilustración corresponde a la racionalidad. Los precios aumentaron inicialmente. dicen, porque parecía que Internet capturaría pronto una porción importante del comercio internacional y cayeron cuando la evidencia posterior sugirió que esto no ocurriría tan rápido Sin embargo, otros sostienen que el escenario original a la alza nunca estuvo respaldado por los hechos- en su lugar, los precios aumentaron debido a nada más que una “exuberancia irracional . Tal vez el profesor Burlón Malkicl. autor de A Ranclón Walk Dom t W all Street, lo dijo con más colorido: “Aca bamos de vivir la burbuja más grande de todos los tiempos”. Ahora Malkiel se dice a si mismo un “caminante aleatorio con una muleta".14
Pregunta conceptual
1. N o m b re cinco retos empíricos de la eficiencia del m ercado.
13.7 Repaso de las diferencias lis justo decir que no se ha resuelto la controversia sobre los mercados de capitales eficientes. En su lugar, los académicos de la economía financiera se han distribuido en tres campos; algunos se han adhe rido a la eficiencia del mercado, otros creen en las finanzas conducíales y otros (tal vez. la mayoría) todavía no están convencidos de que cualquiera de las partes haya ganado la discusión. Este tipo de asuntos es ciertamente diferente de. por decir. 20 años antes, cuando no se había cuestionado la eficien cia del mercado. Además, esta controversia es tal vez la más contendida de cualquier área de la economía financiera. Sólo en esta área los profesores de finanzas más grandes llegan casi hasta los puños por una Debido a la controversia, no parece que este libro de texto o cualquier otro, pueda resolver fácil mente los diferentes puntos de vista. Sin embargo, podemos ilustrar las diferencias entre los dos campos al relacionar los dos principios psicológicos mencionados anteriormente, la represe.uativ.dad y el con servadurismo, ante los rendimientos de las acciones.
R e p re se n ta tivid ad Fstc principio implica la sobreponderación de los resultados de muestras pequeñas, como el jugador que piensa que unas cuantas vueltas consecutivas de negro en la ruleta hacen que el negro sea un resultado más probable que el rojo en la siguiente vuelta. Los economistas financieros sostienen que la representatividad lleva a una sobrerreacción en los rendimientos de las acciones. Se mencionó antes que las burbu jas financieras son probablemente reacciones excesivas a las noticias. Las compañías de Internet mostra ron un eran crecimiento en sus ingresos durante un periodo corto a finales de 1990. lo que causo que muchos creyeran que este crecimiento continuaría indefinidamente. Los precios de las acciones aumen taron (demasiado) en este punto. Cuando, finalmente, los inversionistas se dieron cuenta de que esie crecimiento no podría sostenerse, los precios cayeron.
C o n se rv a d u rism o liste principio afirma que los individuos ajustan sus creencias con demasiada lentitud a la información nueva. Un mercado compuesto de este tipo de inversionista conduciría probablemente a que los precios
1 J u s i i n F o x . " h i h e M a r k e l R a t i o n a l ? " . e n F o r t u n e , 9
3 76
P a r t e IV
E s tru ctu ra d c ca p ita l y po lítica d e d iv id e i
de las acciones subreaccionaran con la presencia dc infonnación nueva. El ejemplo relacionado con las ganancias sorpresa podría ilustrar esta subrcacción. Los precios aumentaron lentamente después de anun cios de ganancias positivas sorpresa. Los anuncios de ganancias sorpresa negativas tuvieron una reac ción similar, pero opuesta. Los dos campos académicos tienen diferentes perspectivas de estos resultados. Los partidarios del mercado eficiente enfatizan que la representatividad y el conservadurismo tienen implicaciones opues tas en los precios de las acciones. ¿Cuál principio debería dominar en cualquier situación en particular?, preguntan. En otras palabras, ¿por qué los inversionistas reaccionarían en exceso ante las noticias de las acciones de Internet, pero reaccionarían lentamente a las noticias sobre las ganancias? Fama repasó los estudios académicos sobre anomalías y encontró que cerca de la mitad muestran una reacción excesiva y cerca de la mitad, una reacción deficiente.25 Él concluye que esta evidencia es congruente con la hipóte sis de la eficiencia del mercado de que las anomalías son sucesos aleatorios. Además, sostiene que las finanzas conductuales deberían especificar mejor qué tipo de información llevaría a una reacción exce siva y qué otro, a una reacción deficiente antes de que se rechazara la eficiencia del mercado a favor de las finanzas conductuales. Los partidarios de las finanzas conductuales ven las cosas un poco diferentes. Primero, señalan, como se expuso en la sección 13.5. que los tres fundamentos teóricos de la eficiencia del mercado parecen haberse violado en la realidad. Segundo, hay simplemente demasiadas anomalías, y varias de ellas se replican en pruebas fuera dc la muestra. Esto se opone a que las anomalías sean sólo sucesos aleatorios. Finalmente, aunque el campo no ha determinado por qué la reacción excesiva o deficiente debería dominar en una situación en particular, se ha hecho mucho progreso en un periodo corto.26
13.8 Implicaciones para las finanzas corporativas Hasta el momento, el capítulo ha examinado los argumentos teóricos y la evidencia empírica relaciona dos con los mercados eficientes. Ahora planteamos la pregunta: ¿la eficiencia del mercado tiene alguna relevancia para los administradores financieros corporativos? La respuesta es sí. A continuación se pre sentan cuatro implicaciones de la eficiencia para ellos.
1. E le c cio n e s contables, financieras y la eficiencia del m e rca d o La profesión contable le proporciona bastante libertad a las empresas en sus reportes. Por ejemplo, las compañías pueden escoger entre el método dc valuación de inventarios últimas entradas, primeras sali das (UEPS) o el primeras entradas, primeras salidas (PEPS). Pueden escoger entre el método de porcen taje de avance o el de contrato terminado para elaborar provectos. Pueden depreciar los activos tísicos por el método de depreciación acelerada o de linca directa. Los administradores suelen preferir que las acciones tengan precios elevados y no bajos. ¿Deberían usar esta libertad en las elecciones contables o reportar el ingreso más alto posible? No necesariamente si los mercados son eficientes. Es decir, la elección contable no debería afectar el precio de las acciones si se mantienen dos condiciones. Primero, se debe proporcionar suficiente información en el reporte anual para que los analistas financieros puedan crear ganancias bajo los métodos contables alternativos. Este parece ser el caso de muchas, aunque no necesariamente todas, las decisiones contables. Por ejem plo, los analistas diestros pueden elaborar estados financieros pro form a bajo un supuesto de UEPS si se les proporciona estados reales preparados bajo PF.PS. Segundo, el mercado debe ser eficiente en la
F a m a . F lu g e n e F . . " M a r k e t E f f i e i e n c y . I- o n g - T c n n R e l u r n s a n d B c h a v i o r a l F i n a n c e " . e n J o u r n a l o f F i n a n ™ F . i o n o m i c s 4 ') . s e p t ie m b r e d e
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10 B c h a v i o r a l F i n a n c e , op.cil.. y e n N i c h o l a s H a r b c r i s a n d R i c h a r d T l t a l e r . “ A S u r v e v o f B c h a v i o r a l F i n a n c e " .
p r ó x im a m e n t e e n H a n d h o o k o f t h c E c o n o m i c s o f F i n a n c e . c d s . G e o r g e C o n s t a n t i n i d c s . M i l t o n H a n i s y R e n e S tu lz .
Capitulo 13 Decírteme; c u q u e a ; (tandera; y los mercados de capeles eficientes forma S —
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e. En oirás pa,abras, e, mercado debe usar a p r o p i a d l e urda es,a informacidn coma-
ble para determinar el precio de mercado.
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P arce I V
E stru ctu ra c e ca p ita l >• política cíe d
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M o vim ie n to d e l m e rca d o e fic ien te
M o vim iento d e l p re cio d e las a c d o n e s s i to s ad m inistrad ores tie n e n u n a c a p a c id a d sup enor p a r a p rog ram ar
M eses r e la t iv o s a l d ía d e l a e m is ió n O ia d e e m isión L o s e s t u d o s m u e stra n q u e e s m á s p ro b a b le q u e s e e m ita n a c c io n e s d e s p u é s d e q u e lo s p re c io s d e te s m is m a s h3n a u m e n ta d o . N o s e p u e d e n h a c e r in fe re n cia s s o b re la e fic ie n c ia d e l m e r c a d o a partir d c e s te re su ltad o . E n to d o c a s o , te e fic ie n c ia d e l m e r c a d o im p lica q u e e l p re cio d e te s a c o c e e s d e l a e m p r e s a e m isora, e n p rom ed io, n o a u m e n ta ni d ism in u ye (e n re la ció n c o n lo s ín d ic e s d e l m e rca d o d e v a lo r e s ) d e s p u é s d e la em isión d e la s m ism as.
2. La decisión sobre la periodicidad Imagine una empresa cuyos administradores contemplan la fecha para em itir capital. A ésta se le conoce com o la decisión dc p erio d icid ad . S i los administradores consideraran que sus acciones están sobrevaluadas, es probable que em itan capital inmediatamente. A q u í están creando valor para sus accionistas actuales, porque están vendiendo acciones por más de lo que valen. P o r el contrario, si los administrado res creyeran que sus acciones están subvaluadas, es probable que esperen, con la esperanza de que el precio de las acciones aumente con el tiempo hasta su valor real. S in embargo, si los m ercados son eficientes, los instnimentos siempre tienen un precio correcto. Puesto que la eficiencia im plica que las acciones se venden en su valo r verdadero, la decisión sobre la periodicidad se vu elve irrelevante. L a ilustración 13.12 muestra tres ajustes posibles al precio de las acciones dc una nueva emisión. Po r supuesto, la eficiencia del mercado es un aspecto em pírico. De manera sorprendente, las inves tigaciones recientes han cuestionado la eficiencia del mercado. R ittcr presenta evidencia de que los rendimientos anuales durante los cin co años siguientes a la oferta pública inicial (O P 1 ) son aproximada mente 2 % menos para la com pañía em isora que los rendimientos de una empresa no emisora con una razón sim ilar d c valor en libros a valor de mercado.31 L o s rendimientos anuales durante este período en seguida de una oferta de capital de secuencia! (OC.'S) están entre 3 y 4 % menos para la com pañía emisora que para una empresa no emisora comparable. U n a oferta pública in icial de una com pañía se llam a una O P I y todas las ofertas subsiguientes se llaman O C S . L a parte superior de la ilustración 13.13 muestra los rendimientos anuales promedio de las O P I y de su grupo de control, y la parte inferior muestra los rendimientos anuales promedio de las O C S y de su grupo de control.
" J a y R u t c r . " ln v c s im e n i B a n k in g a n d S e c u r it y ls s u a n c c " . c a p ít u lo 9 d c H a n d b o o k o f i h e E c o n o m í a o f F i n a n c e. c d . G e o r g c C o n s ta n t in id e s . M i l l ó n l t a ir i s y R e n e S t u lz . N o r t e d e H o la n d a . A m s t e r d a m , 2 00 3.
379 C a p itu lo 13
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IL U S T R A C IO N 13.13 Rendimientos sobre o fertas p ú b licas
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N o e m iso ra s
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C u a rto año
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se m fu e rte .'e l p r e c io c a e r í a 'in m ^ t íá y com pletam ente tras e l anuncio d e u n a O C S próxim a; e s d ecir, los
380
P a rte IV
estru ctu ra d e capital y p e r i c a d e d ividen dos
inversionistas racionales se darían cuenta de que se están emitiendo acciones porque los administradores corporativos tienen inform ación especial de que las acciones están sobrevaluadas. De hecho, muchos estudios em píricos reportan una caída en el precio en la fecha del anuncio. S in embargo, la ilustración 13.13 indica que hay una caída adicional del precio en años subsecuentes, lo que sugiere que cl mercado es ineficiente en la form a semifuerte. S i las empresas pueden program ar la em isión de acciones comunes, tal vez también puedan progra m ar la readquisición de acciones. F.n este caso, a una empresa le gustaría rcadquirir cuando sus acciones estuvieran subvaluadas. Ikenberry, Lakonishok y Verm aclcn descubrieron que los rendimientos d c las acciones de las empresas que hacen readquisiciones son anormalmente altos en los dos años posteriores a la readquisición, lo que sugiere que la programación es eficaz en estos casos.,: C o m o es siempre e l caso, las investigaciones em píricas no se resuelven a la larga. S in embargo, en nuestra opinión, las evidencias del artículo dc Loughran y Kitter. y las evidencias del trabajo de Iken berry, Lakonishok y Vermaelen. tomadas en forma conjunta, indican que los administradores tienen éxito en la programación. Estos artículos, si soportan la prueba del tiempo, constituyen una evidencia contra la eficiencia del m ercado."
3. La especulación y los mercados eficientes Po r lo general, se piensa que los individuos y las instituciones financieras son los principales especulado res en los mercados financieros. S in embargo, las corporaciones industriales también especulan. Por ejemplo, muchas com pañías hacen apuestas respecto a la tasa de interés; si los administradores dc una empresa consideran que es probable que suban las tasas d c interés, tienen un incentivo a solicitar présta mos. porque el va lo r presente del pasivo caerá con cl aumento de la tasa. Además, estos administradores tendrán un incentivo para solicitar préstamos a largo plazo y no a corto para capturar las tasas bajas por un periodo mayor. Este pensamiento puede ser más sofisticado. Suponga que la tasa a largo p'azo ya es m ayor que la de corto; el administrador podría sostener que esta diferencia refleja la perspectiva del mercado de que las tasas aumentarán. S in embargo, tal vez él ha previsto un aumento en la tasa todavía m ayor d c lo que lo ha previsto el mercado, com o lo im plica la estructura d c pagos con pendiente positiva. U n a ve z más, el administrador querrá solicitar un préstamo a largo y no a corto plazo.11 Las empresas también especulan en las divisas. Suponga que un director de finanzas dc una corpo ración m ultinacional situada en Estados Unidos considera que cl curo dism inuirá en relación con el dólar. Es probable que em ita deuda denominada en euros y no en dólares ya que espera que caiga el valor del pasivo en divisas. Po r cl contrario, em itirá deuda en moneda nacional si considera que las divisas se apreciarán en relación con el dó lar." Tal vez nos hayamos adelantado un poco, ya que las sutilezas sobre la estructura de plazos y la deuda en divisas se tratan en otros capítulos, no en éste. S in embargo, la pregunta general es: ¿qué tiene que decir la eficien cia del mercado sobre la actividad anterior? L a respuesta es bastante clara; si los mercados financieros son eficientes, los administradores no deberían desperdiciar su tiem po en intentos para pronosticar los movimientos de las tasas d c interés y de las divisas. E s probable que sus pronósticos no sean mejores que cl azar, y habrán usado tiempo ejecutivo valioso. N o obstante, no se intenta decir
D . Ik c n b e r r y , J . L a k o n is h o k y T . V e r m a e le n . " M a i k c t U n d e r r c a C lio n lo O p e n M a r k c t S h a r c R e p u r c h a s e s " . en J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m í a , o c tu b re - n o v ie m b re d e
1 99 5.
55 E x i s t e u n a f u e r t e d i s c u s i ó n a c a d é m i c a s o b r e lo s h a l l a z g o s d e L o u g h r a n y R i t ic r . [> os a r t í c u l o s c o n c o n c l u s i o n es o p u e sta s so n A . B ra v . C
G c c z y y P . A . G o m p e r s . " I s t h c A b n o r m a l R e t u r n F o l l o w i n g E q u i l y Is s u e s A n o m a l n u s T .
en J o u r n a l o f F i n a ncia! E c o n o m í a 56. 2000; y E
B . K c k h o . R . W . M a s u l i s . y O . N o r l i . " S e a s o n e d P u b l i c O f í e r in g s :
R c s o l u t i o n o f th c ‘ N e w I s s u e s ' P u z z l e " , e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m i c s 5 6 , 2 0 0 0 . D o s a r t í c u l o s q u e a p o y a n a L o u g h r a n y a R i t t e r s o n D . A h n y A . S h i v d a s a n i . " L o n g - T e r m R e t u r n s F o l l o w i n g S e a s o n e d E q u i t y Is s u e s : B a d P e r f o r m a n c e o r B a d M o d c ls ” . d o c u m e n t o s in p u b lic a r , l ln iv e r s it y o f N o r t h C a r o lin a , j u l i o d e 1 99 9; y T . L o u g h r a n y J
R
R it t e r . “ U n i f o r m l y L e a s t P o w e r t 'u l T e s ts o f M a r k c t E f f i c i e n c y " . e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m i c s 5 . m a r z o d e 2 0 0 0 T e m a s c o m o é s t e , r e l a c i o n a d o s c o n l a e s t r u c t u r a d c p la z o s , s e l o c a n e n e l a p é n d ic e d e l c a p í t u l o 5 M T e m a s c o m o é s t e s e t o c a n e n c l c a p í t u l o 31
38 I
n ia le s e fic ie n t e *
Capitulo 13 Occisiones c o rp o ra tiv a s
'•«
H ip ó t e s is d e l m e r c a d o e f ic ie n t e , u n r e s u m e n N o dice Que t e
S demasiado c u p id o s pora « *
«
d m e la d o .
Q ue todas las acciones de capital tienen los mismos tendnmenlos esperados. Q ue los inversionistas deben tirar dardos para ele g ir as acciones. Q ue no existe una tendencia a la alza en los precios de las acciones. S í dice Q u e t e d to L ffiT n c T e J l ' ^ d r d n programar la ven,a de ^ k . n e s y boaos.
tivo de la contabilidad. ; P o r qué no todos lo creen ? N o hay ilusiones 6plicas, m ilagros y patrones aparentes en los cuadros de io s rendtmtcutos de ias acciones del mercado. L a verdad es menos interesante. Existen evidencias en contra de la eficiencia: .
D o s clases diferentes, pero financieramente idénticas, de acciones de la m ism a em presa que se
•
Ganancias sorpresa.
•
A cciones pequeñas versus grandes.
venden a precios distintos.
•
A cciones de v a lo r versus de crecimiento.
•
Caídas y burbujas.
(c a n in o a ,«.'o rio > : los precios aeiuaies reflejan lo s precios anteriores, e l andüsis
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pübiiea, la m ayoría de io s andüsis
¡é d o s reflejan todo ,o c o n v id o , nadie obtiene utilidades supeno.es en forma
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__________ ____________
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E
empresa debe elegir estos parámetros con cuidado, sin un ug .
1 .
encima del mercado para persuadir “ sus acciones. Su,
¡ ^. dr i i J mmea. sino que se c X i r . sinergias a partir de la unida. La mejora - —
.
íaños
sas, porque consideran
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de espcc„|aci6n sea redituable, y el 0rercnte debe pagar una prima por ^ compañía objetivo a que vendan
>• -
■
■
382
P a rc e IV
E stru ctu ra d e capital y p o lítica d e d iv id e n d
reducción de impuestos son sinergias comunes. Estas sinergias son distintas desde la percepción de que la empresa adquirida esté subvaluada. S e debe hacer una advertencia. S e habló antes sobre la evidencia em pírica que sugería que las O C S están programadas para tom ar ventaja de las acciones sobrevaluadas. Esto tiene sentido puesto que los administradores suelen saber más sobre su empresa de lo que sabe e l mercado. N o obstante, aunque los administradores podrían tener inform ación especial sobre su empresa, es poco probable que tuvieran inform ación especial sobre las tasas de interés, las divisas y otras compañías. Sim plem ente existen de masiados participantes en estos mercados, muchos de los cuales dedican todo su tiempo a hacer pronós ticos. Po r lo general, los administradores pasan la m ayor parte de su tiempo dirigiendo sus empresas y sólo dedican un poco a estudiar los mercados financieros.
4. La información en los precios del mercado L a sección anterior sostuvo que es bastante d ifícil pronosticar los precios futuros del mercado. Con lodo, se conocen los precios actuales y anteriores de cualquier activo ( y son de mucha utilidad). Por ejemplo, considere e l estudio de B e c h c r'6 sobre las fusiones bancadas; el autor encontró que los precios de las acciones de los bancos adquiridos aumentan cerca d c 2 3 % en promedio, tras e l prim er anuncio de una fusión. Esto no es sorprendente, y a que. por lo general, las em presas se adquieren a una prima por encim a del precio actual de las acciones. S in embargo, el mismo estudio muestra que los precios de los bancos compradores caen casi 5 % en promedio tras el mismo anuncio. Ésta es una evidencia importante de que las fusiones bancarias no benefician, e incluso podrían lastimar, a las compañías compradoras. La razón de esto no es clara, aunque tal vez los compradores simplemente paguen más por las adquisicio nes. A l margen de la razón, la im p licació n es clara, un banco debería considerarlo seriamente antes de adquirir otro banco. M ás aún, suponga que usted es e l director financiero de una compañía cuyas acciones bajaron de precio mucho más de 5 % tras e l anuncio dc una adquisición. E l mercado le está diciendo que la fusión es m uy mala para su empresa, por lo que debería considerar seriamente la cancelación de la mism a aún si. antes del anuncio, usted pensó que la fusión era una buena idea. Po r supuesto, las fusiones son sólo un tipo de suceso corporativo. Lo s administradores deben poner atención a la reacción del precio de las acciones ante cualquiera de sus anuncios, ya sea que se relacione con un negocio nuevo, con una liquidación dc activos, una reestructura o algo más. Ésta no es la única manera en que las corporaciones pueden usar la inform ación en los precios de mercado. Suponga que está en la junta de directores de una compañía, cu yas acciones han bajado de precio precipitadamente desde que se contrató al director ejecu tivo actual, mientras que los precios de los competidores han aumentado. Aunque puede haber circunstancias atenuantes, esto se puede ver com o la evidencia de que el director ejecutivo está haciendo un trabajo deficiente. Tal ve z deberían despedirlo. Si esto le parece drástico, considere que Warner, W atts y W ru c k encuentran una correlación negativa fuerte entre la rotación adm inistrativa y el desempeño anterior de las acciones.” L a ilustración 13.14 muestra que el precio de las acciones cae en promedio 4 0 % (en relación con los m ovim ientos del mercado) en los tres años anteriores a la salida forzosa d c un alto directivo. S i se despide a los administradores por el m al desempeño del precio de las acciones, tal vez se les recompense por la apreciación del mismo. Malí y Liebm an afirman; N u e s t r o m a y o r h a lla z g o e m p ír ic o e s q u e la r iq u e z a d e l d ir e c t o r e je c u t iv o s u e le c a m b ia r p o r m illo n e s de d ó la r e s a n t e c a m b io s n o r m a le s e n e l v a l o r d e la e m p r e s a . P o r e je m p lo , la c o m p e n s a c ió n to t a l m e d ia a lo s d ir e c t o r e s e je c u t iv o s e s c e r c a n a a l m illó n d e d ó la r e s si e l c a p it a l d e su e m p r e s a tie n e u n re n d im ie n to a n u a l d e 3 0 p e r c e n t i l e s ( - 7 . 0 % ) y e s d e S 5 m i l l o n e s s i e l c a p i t a l d e l a e m p r e s a t ie n e u n r e n d i m i e n to a n u a l d e 7 0 p e r c e n tile s ( 2 0 . 5 % ) . E n t o n c e s , e x is t e u n a d if e r e n c ia c e r c a n a a
$4 m i l l o n e s en
la c o m p c n -
w D a v i d A . B c c h c r . " T h e V a l u a t i o n K f f c c l s o f B a n k M c r g c r s " , e n J o u r n a l o f C o r ¡ > o r a t e F i n a n c e f i. 2 0 0 0 . " Je r o lc l B . W a r n e r . R o s s I . . W a t t s y K a r c n I I . W r u c k . " S t o c k P n c e s a n d T o p M a n a g e m e n t C h a n g o s " , e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m i c s 2 0 . 1 99 8.
C a p itu lo 13
D c o s io r .e s r o b o r a t iv a s financieras y
383
r-, e fic ie n te s
!n< rr'Pl'Ci
IL U S T R A C IO N 13.14 10
Desempeño de las acciones previo a la partida forzosa de los
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directivos
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o •1 -2 0 t» n o i
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Mes relativo al anuncio
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F u e r t e A Ú 3 E ', M o d e t e q u i a
f,t% »io a ( C ccocm cs 2
0 .1908
rudamente por debajo del promedio.w u
eficien cia d e l m crcado in d i c a quc ios
t r ; 'a u “ corporaciones reales sí pusieran atención a los precios del mercado.
!
¿C u áles son las cu atro im plicaciones de la eficiencia de, m ercado en las finanzas
Pregunta conceptual
c o r p o r a t iv a s ?
3.9 R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S U n m a r c a d o n n a - c ia r o c .c ia n r e p r o c e s ^ in ^ ^ n ^ - ^ — p e ra a los p ro c o s de los Prim ero, en cualquier periodo d e te r m in a i. de la información o de las nouc.as que
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un inversionista que use la misma infor anormales. En o.ras P » * * b r« .lo s s'” 2.
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384
P a rte IV
E s tru ctu ra d e capital y
tanto, es eficiente con respecto a estos precios históricos. Ello implica que la selección de acciones basada en los movimientos históricos de los precios de las acciones no es mejor que la selección de acciones al azar. 3. La form a semifuerte afirma que el mercado usa toda la información disponible públicamente para establecer los precios. 4.
La forma fuerte de eficiencia afirma que el mercado usa toda la información que nadie sabe sobre las acciones, incluso información privilegiada.
5. Mucha evidencia de diversos mercados financieros respalda a las formas débil y semifuerte de efi ciencia. p ero no a la forma fuerte. 6. Las finanzas conductuales afirman que el mercado no es eficiente. Sus partidarios sostienen que: a.
Los inversionistas no son racionales
b.
Las desviaciones de la racionalidad son similares entre inversionistas.
c.
Dado que el arbitraje es costoso no eliminará las ineficiencias.
7. Los conductistas señalan muchos estudios, incluyendo aquellos que muestran que acciones peque ñas superan a acciones grandes, que las acciones de valores superan a las de crecimiento, y que los precios de las acciones se ajustan lentamente a las utilidades sorpresa, com o confirmación empírica de sus teorías. 8. A continuación se mencionan cuatro implicaciones de la eficiencia del mercado en las finanzas cor porativas: a. Los administradores no pueden engañar al mercado mediante la contabilidad creativa. b.
Las empresas no pueden program ar con éxito las emisiones de deuda y capital.
c.
Los administradores no pueden especular con utilidades sobre las divisas y otros instrumentos.
d.
Los administradores pueden cosechar muchos beneficios si ponen acención a los precios del mercado.
T É R M IN O S CLAVE
caminata aleatoria, 359
forma fuerte de eficiencia, 359
capitalización de mercado, 37/
forma semifuerte de eficiencia. 359
correlación en serie. 363
hipótesis del mercado eficiente. 356
forma débil de eficiencia. 359
teoría de la burbuja, 374
LEC TU RAS
El concepto dc eficiencia del mercado es importante; tal vez los artículos cfosicos de referencia sean:
S U G E R ID A S
Fama. E. F.. "Efficient Capital Markets: A Review of T heo ry and Empirical W o r k " , en Journal o f Finance. m ayo de 1970. Fama, E. F „ "Efficient Capital Markets: II", en Journal o f Finance, diciembre de 1991. Fama. E. F „ “ Market Efficiency. Long-Term Returns. and Behavioral Finance", en Journal o f Financial Economks. 1998.
Un libro interesante y bastóme informativo sobre ios mercados eficientes es: Malkiel. B. G .. A Random W alk Down W a ll Street. 7a. edición. Nueva Y o rk. N o rto n . 1999. Dos enfoques excelentes sobre los finanzas conductuales son: Shleiíer. Andrei. Jnefficicrif Markets: An Jntroduction to Behavioral Finance, O xford University Press. Oxford, Reino Unido. 2000. Barberis, Nicholas y Richard Thaler. " A Survey of Behavioral Finance". en Handbook o f thc Economías of Finance. eds. George Constantinides. Milton H arris y Rene Stulz. Amsterdam. N o rte de Holanda,
2003.
PREG UN TAS Y PRO BLEM A S M ERCAD O S DE C A P IT A L E S E F IC IE N T E S
13.1
a . ¿Q u é reglas debería seguir una empresa cuando se toman decisiones de financiamiento?
b.
¿C óm o pueden crear las empresas oportunidades valiosas de financiamiento?
13.2
Defina las tres formas de eficiencia del mercado.
13.3
¿Cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas en relación con la hipótesis de los mercados eficientes?
Oc í r ,, v i™ a rca d o s de capita'es eficientes Occisiones colorativas finar e eras > ios me
C a p i t u l o 13
a. Implica una capacidad de predicción perfecta. b . Implica que los precios reflejan toda la ¡nformac.ón d.spomble. c. Implica un mercado irracional. d. Implica que los precios no fluctúan, c . Resulta de la competencia fuerte entre ¡nversiomstas. 13.4
Aerocecb. una empresa de ¡ - s „ « a c , 6 n da
“
na y que e, mercado de va,ores en su to.alidad no se mueve,
a.
¡Q u é espera que suceda con las acciones de Aerocecb.
b-
a í 118 e, día de, anuncio. En dias subsecuences. asciende hasta $ 123 y posteriorm ente cae a $ 116.
¿Po r qué? 13.5
13-6
Cuando e iiu n d ad o r de Gu,
E , 10 de e n e ,o de 1985 se blto el siguiente anuncio: "E l dia de. k £ muy compran meneo de,uscic,a com6 una decsidn sobre e caso de U n r v e ^ ,e cinco anos siguientes U P C de
los
de ddlares anuales T u n ,ondo que repte¿Dpber¡an los inversionistas evitar la compra de
P 8
13.7 7
Ü
Sime. yourneE .podría ganar un rendimiento anormal si
&
com prara las acciones’ Suponga que el m ercado es eficiente. 13
======= más altas? 13.9
U n e s c u d io b ip o ^ —
tegia si el mercado eficiente se mantiene?
o Durkin ^
£
años anteriores. Antes de s golpeaban el m
e
r
P c
a
d
£
panaban rendimientos sustancialmente más »
| os cos[os de las cransacciones. Actualm ente las
accibn. e, precio de bsta pueda actuar sobre ,a información. E t i q u e brevemente
386
P a n e IV
E s t r u c t u r a d e c a p ta l y p o lít ic a d e ü tv it íc n d o s
este fenómeno. ¿La habilidad de Durkin para elegir acciones es congruente con la eficiencia del mercado? 13.11
Su co rred o r le com entó que las empresas bien dirigidas son m ejores inversiones que las que se administran deficientemente. C om o evidencia, su corred or citó un estudio reciente que examinó 100 empresas fabricantes pequeñas que, ocho años antes, habían aparecido en una revista indus trial com o las manufactureras pequeñas mejor administradas del país. En los ocho años siguien tes. las 100 empresas no han ganado más del rendimiento normal del mercado. Su corredor siguió afirmando que si las empresas estaban bien administradas, deberían haber producido ren dimientos mejores que el promedio. Suponga que el mercado es eficiente. ¿Está de acuerdo con su corredor?
13.12
U n economista famoso acaba de anunciar en The Wol/ Street Journal sus hallazgos de que la rece sión ha terminado y de que la economía está otra vez en expansión. Suponga que el mercado es eficiente. ¿Podría obtener utilidades al invertir en el mercado de valores después de haber leído este anuncio?
13.13
Algunos inversionistas afirman que observan patrones en los precios del mercado de valores. ¿Dichos patrones son congruentes con la hipótesis de los mercados eficientes? Si lo son. ¿cuál form a de la eficiencia del mercado se ha violado?
13.14
Suponga que el mercado es eficiente de form a semifuerte. ¿Podría esperar ganar rendimientos excedentes si hiciera transacciones con base en: a . la información de su co rredor sobre ganancias récord d c una acción? b. rum ores sobre la fusión de una empresa? c . el anuncio de ayer sobre una prueba exitosa de un producto nuevo?
13.15
Imagine que una variable macroeconómica especifica que influye sobre las utilidades netas de su empresa está correlacionada en serie de form a positiva. Suponga que el mercado es eficiente. ¿Esperaría usted que los cambios en el precio de sus acciones estuvieran correlacionados en serie? ¿Po r qué?
13.16
La hipótesis de los mercados eficientes implica que todos los fondos mutualistas deben obtener los mismos rendimientos esperados ajustados al riesgo. P o r tanto, podemos simplemente elegir fondos mutualistas al azar. ¿Esta afirmación es cierta o falsa? Explique su respuesta.
13.17
Suponga que los mercados son eficientes. Durante un día de transacciones. American Golf. Inc.. anuncia que ha perdido un contrato de un gran proyecto que. antes de las noticias, se considera ba que era seguro. ¿C óm o reaccionará el precio de las acciones ante esca información si no se difunde ningún dato adicional? a . El precio p o r acción disminuirá durante un largo periodo conform e los inversionistas comien zan a vender acciones de la compañía. b. El precio por acción disminuirá por debajo de su valor justo debido a la disminución de la demanda d c acciones. C o n el tiempo, el precio aumentará de nuevo a su nivel correcto. c. El precio por acción disminuirá inmediatamente para reflejar la información nueva. d . Se necesita más información para determ inar el movimiento del precio de las acciones.
13.18
Prospectors. Inc.. es una compañía negociada públicamente que extrae o ro en Alaska. Aunque por lo general fracasan las búsquedas de o ro de la empresa, ocasionalmente encuentran una veta rica en oro. Suponga que los mercados son eficientes. ¿Cuál patrón esperada observar en los rendimientos acumulativos anormales d c Prospectors?
13.19
Algunas personas afirman que la hipótesis de los mercados eficientes no puede explicar la caída del mercado de 1987 o la elevada razón precio a utilidades de las acciones de Internet al final de la década dc 1990. ¿Cuál hipótesis alternativa se usa actualmente para estos dos fenómenos?
13.20
Delta. United y American Airlines anunciaron compras de aviones el 18 de julio (18/7). el 12 de febrero (12/2) y el 7 de octubre (7/10). respectivamente. Dada la información siguiente, calcule el rendimiento anormal acumulativo (R A A ) de estas acciones com o grupo. Grafique el resultado y dé una explicación. Todas las acciones tienen un beta de uno y no se hace ningún o tro anuncio.
387 C a p itu lo
,3
D e cis io n e s c o rp o ra tiv a s f i e r a s
y .os m e rc a d o s d e c a p a e s en cientes
A M E R IC A N
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R e n d i m ie n t o
R e n d i m ie n t o
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-0 .3
-0 .5
2/8
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7/12 7/13
0.0
0.2
2/9
- 1.0
m e r cado
Fecha
R e n d im ie n to del
R e n d i m ie n t o d e la
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com p a ñ ía
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0.2
10/3
l.l
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0.5
0.7
2/10
0.4
7/16
0.8
-0.3
0.6
0.1
-0 .3
2/11
10/6
7/17
-0 .5
- 0 .3
7/18
l.l
-0.3
-2 .2
2/12
10/7
-2 .2
-0-1
-0 .9
-0.7
l.l
1.2
0.5
7/19
2/15
10/8
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0.5
-0.3
7/70
2/16
10/9
-1 .0
0.5
0 .7
0 .5
2/17
-0.3
7/23 7/24
0.2
0.1
2/18
0.3
l3, ,
E1
- 0.2
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0.3
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388
P a n e IV
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E stru ctu ra d e c a p n a l y p o l a c a de- d ivid en oo s
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d e l o s p r e c i o s d e l a s a c c i o n e s d e e m p r e s a s q u e h a b ía n
p e r d id o c a s o s a n t im o n o p o lio s . E n e l d ia g r a m a s e h a n in c lu id o t o d a s la s e m p r e s a s q u e p e r d ie r o n la d e c i s i ó n i n i c i a l d e l a c o r t e , i n c l u s o s i é s t a c a m b i ó p o s t e r i o r m e n t e e n l a a p e l a c i ó n . E l e v e n t o d e l t ie m p o 0 e s e l in ic ia l, a n t e s d e la a p e la c ió n a la d e c is ió n d e la c o r t e . S u p o n g a q u e n o s e h a d i f u n d i d o n i n g u n a o t r a i n f o r m a c i ó n a d e m á s d e l a d e l j u i c i o i n i c i a l . T o d o s lo s p r e c i o s d e la s a c c i o n e s t ie n e n
u n b e t a d e u n o . ¿ E l d ia g r a m a e s c o n g r u e n t e
m e rca d o ? ¿ P o r qué?
T ie m p o e n m e s e s , r e la tiv o a l m e s d e l e v e n to
con
la e fic ie n c ia d e l
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Capítulo 14
Financiamiento a largo plazo: un preámbulo (~ \
Este capiculo presenta las íuences básicas del finan-
q j
^ ^
ciamiento a largo plazo: acciones comunes, acciones preferentes y deuda a largo plazo. En capítulos
JT
t
posteriores, revisaremos cada uno de estos temas
3
^
con mayor detalle. Quizá ninguna otra área dc las
y
CO
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finanzas corporativas sea tan incomprensible para
— -,
los estudiantes de finanzas que el tema de los mstrumentos corporativos com o las acciones, los b o nos y los bonos a largo plazo. Aunque los concep tos son simples y lógicos, el lenguaje resulta extraño
El propósito de este capítulo es describir las características básicas del financiamiento a largo plazo. Para empezar, revisaremos las acciones co munes. las acciones preferentes y la deuda a largo plazo, para luego examinar los patrones que distin guen las diferentes formas de financiamiento a lar go plazo. Reservamos para capítulos posteriores el análisis de formas no básicas de financiamiento a largo plazo, com o son los bonos convertibles y los arrendamientos.
y poco familiar.
14.1 Acciones comunes E l término acciones com u nes no tiene un significado preciso. Po r lo general, se ap lica a las acciones que no poseen una preferencia particular en dividendos o en bancarrota. A continuación presentamos una descripción d c las acciones comunes «le Anheuser-Busch en 2002.
A N H EU SER-BU SCH A c c io n e s c o m u n e s y o tr o s in s tru m e n to s d e c a p ita l d e lo s a c c io n is ta s D ic ie m b re 31 d e 2002 (e n m
i l l o n e s ) __________________________
Acciones comunes. $1 valo r a la par. I 600 millones de acciones autorizadas. I 453.4 millones de acciones emitidas Excedente de capital del valor a la par
^
Utilidades retenidas
( I I 008.6)
Acciones de la Tesorería al costo O tros Garantía de deuda P O A E (plan de opción de acciones de los empleados) Ajuste al intercambio de divisas extranjeras C a p ita l to ta l
(90.3) (870.7) $3 052.3
Acciones a la par y no a la par A los poseedores de acciones comunes de una corporación se les denom ina a c c io n a s o tenedores
390
P a rc e I V
E stru ctu ra d e capital y política d e d ividen dos
certificado de acciones posee un valor establecido que se conoce com o v a lo r a la par. N o obstante, algunas acciones no tienen valor a la par. E l valor a la par de cada acción del capital común de AnheuserBusch es de S i . F.I valor total a la par se obtiene m ultiplicando e l número de acciones emitidas por e l valor a la par de cada acción, cifra a la que suele denominarse ca p ita l d edicado de una corporación. E l capital dedica do de Anheuser-Busch es de S I x 1 453.4 m illones de acciones = S I 453.4 millones.
Acciones comunes emitidas versus autorizadas Las acciones comunes constituyen las unidades fundamentales de propiedad de la corporación. Los artículos referentes a la incorporación de toda nueva corporación deben indicar el número de acciones comunes que la corporación está autorizada a emitir. L a junta de directores de la corporación, una vez em itido el voto de los accionistas, tiene la facultad de enmendar los artículos de incorporación para incrementar el número de acciones autorizadas; no hay un lím ite para el número de acciones que pueden autorizarse. E n 2002. Anheuser-Busch autorizó 1.6 mil m illones de acciones y em itió 1 453.4 millones. Tam poco es un requisito que todas las acciones autoriza das deban ser emitidas. S i bien no hay lím ites legales en cuanto al número de acciones que pueden ser autorizadas, sí existen ciertas consideraciones prácticas. 1. E n Estados Unidos, algunos estados exigen impuestos con base en el número de acciones autorizadas. 2. Autorizar un número elevado de acciones puede generar preocupación entre los inversionistas, ya que es posible que se em itan acciones autorizadas tardías con la aprobación de la junta de directores pero sin contar con el voto de los accionistas.
Excedente de capital E l excedente de ca p ita l generalmente se refiere a los montos aportados directamente al capital que exceden el valor a la par.
Suponga que 100 acciones comunes tienen un valor a la par de $2 cada una y se venden a los accionistas a un precio de $10 por acción. El excedente de capital serla ($10 - $2) * 100 = $8 * 100 = $800, y el valor total a la par sería $ 2 * 100 = $200. ¿Q u é diferencia hay si la aportación total de capital se reporta com o valor a la par o com o excedente de capital?
Podría decirse que la única diferencia es que en la mayoría de los estados de Estados Unidos e l valor a la par está bloqueado y no puede distribuirse entre los accionistas, excepto cuando la corporación se liquida. F.I excedente de capital de Anheuser-Busch es de S I 024.5 millones. Esta cifra indica que el precio de las nuevas acciones emitidas por Anheuser-Busch ha excedido e l v a lo r a la par y que la diferencia se ha asentado com o excedente de c a p ita l del v a lo r a la par. E n la m ayoría de los estados, las acciones no se pueden em itir por debajo del valor a la par, lo cual im plica que e l excedente de capital del valo r a la par no puede ser negativo.
Utilidades retenidas Anheuser-Busch normalmente liquida menos de la mitad dc su utilidad neta en forma de dividendos; el resto es retenida dentro de las operaciones y se denom ina u tilid ad es retenidas. E l monto acumulado de las utilidades retenidas (desde que se realizó la incorporación original) era de S I 2 544 m illones en 2(X)2. L a sum a del valo r a la par. e l excedente de capital y las utilidades retenidas acum uladas constituyen el ca p ita l com ún de la empresa, el cual por lo general se conoce com o v a lo r en libro s de la empresa. El v a lo r en libros representa el monto que los inversionistas de capital aportan directa e indirectamente a la corporación.
391 C a p itu lo 14
T r u n c a m ie n t o a largo plazo: U n preám bulo
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W e s te rn Redw ood C orporation en 2002 se muestra a continuación: W EST ER N
R ED W O O D
C O R P O R A T IO N
C u e n t a * de c a p i t a l I d e en ero d e
2002 __________________________ ________
Acciones comunes. $ I valor a la par. 10 000 acciones en circulación
$ 10 000
Excedente de capital
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qqq
Utilidades retenidas $110 000
Capital total de los accionistas V alo r en libros por acción -
$110000 )0 000 “
de acciones tendrá sobre el balance general al final del año se muestra a continuación. W ESTER N
R ED W O O D
C O R P O R A T IO N
C u e n t a s d e c a p ita l 31 d e d ic ie m b r e d e
2002
Acciones comunes, $ I valo r a la p a r 20 000 acciones en circulación Excedente de capital ($20 - $1) * 10 000 acciones
™
Utilidades retenidas
$310 000
Capital total de los accionistas V alo r en libros p o r acción -
$ 20 000
$310000 flC ( 20 00Q "
¿Q ué ocurrió? |.
Puesto que se em itieron 10 000 nueves acciones con un valor a la par de $ I , el valor a la par se elevó
2. a m
i ™
, recaudado mediante ,a nueva emisión íue de $20 * 10 000 = $200 000, y de ellos
$190 000 ingresaron al excedente de capital. . . . . . 3. E l valor en libros p o r acción se increm entó porque el precio de mercado de las nuevas más alto que el valor en libros de las viejas acciones.
V alo r de mercado, valor en libros y valor de reemplazo F l valor en libros de Anheuser-Busch en 2002 fue de S3 052.3 m illones: esta c ifra se basa en e l número °
acciones en circulación. E n esa ¿p oca la com pañía em itió I 453.4 m illones de acciones y rceompro
aproximadamente 617.4 m illones, de m odo que e l número lotal d c acciones en circulació n fue de
...
m illones - 617.4 m illones = 836 m illones. L a s acciones recompradas se denom inan a c c io n a de ría .
121 valor en libros por acción era igual a: C apital co m ú n total de lo s a c c io nistas = S3 052.3 m illo n e s _ $3 65 A c c io n e s e n c irc u la c ió n
8 3 6 m illo n e s
Anheuser-Busch es una com pañía de capital público. Su s acciones com unes c o t i a » en la B o ls a de V alo res de N u eva York ( N Y S E , p o r sus siglas en inglés,, y a diario cam inan de m anos e n c;a„ndudcs de m , les I os precios de mercado alcanzados recientememe por Anheuser-Busch se ubicaban entre .4 9 acción lo que sie n ilica que lo s precios de mercado se encontraban por en cim a d d valo r
1- p
libros.
392
Parce IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e divide
A dem ás de los valores d c mercado y en libros, usted quizá habrá oído hablar del v a lo r de reem pla zo. Este valo r se refiere al costo actual que im plica reemplazar los activos de la empresa. E n el momento
en que la em presa adquiere un activo, los valores de mercado, en libros y dc reemplazo son idénticos. Una vez pasado esc momento, cada uno dc estos valores seguirá una ruta diferente. L a razón de v a lo r de m ercado a v a lo r en lib ro s de las acciones comunes y la Q de lo b in (valo r de m ercado de los activos/valor
de reemplazo de los activos) que presentamos en el apéndice del capítulo 2 son indicadores del éxito de una empresa. U n a razón dc v a lo r dc mercado a valor en libros o de Q de 'lobin m ayor que I indican que la empresa ha tomado las decisiones de inversión correctas.
Derechos de los tenedores de acciones L a estructura conceptual de la corporación supone que los tenedores de acciones eligen a los directores, quienes a su vez eligen a los funcionarios de la corporación — mejor conocidos com o la administra ción— . que se encargarán de lleva r a cabo las instrucciones de los directores. F.l mecanismo de control más importante con que cuentan los accionistas es precisamente este derecho de eleg ir a los directores de la corporación mediante e l voto. C ada año. los tenedores m ayoritarios de acciones presentes y con derecho a vo to eligen a los direc tores por votación. F.l mecanismo exacto d c elección difiere de una com pañía a otra. L a diferencia fun damental estriba en que el voto por acción puede ser acumulado o directo.
E JE M P L O
Imagine que una corporación sólo tiene a dos accionistas: Smith. poseedor de 25 acciones, y Marshall, que posee 75. Am bos desean form ar parte de la ¡unta de directores, pero Marshall no quiere que Smith sea director. Supongamos que se va a elegir a cuatro directores y cada accionista debe designar a cuatro candidatos.
V o t a c ió n a c u m u la d a
E l efecto de la vo tació n a c u m u la d a consiste en «pie permite la participación
de los accionistas minoritarios. Cuando se permite la votación acum ulada, el número total de votos que puede em itir cada accionista es determinado de antemano. Este número, por lo general, se calcula como el número de acciones (que se poseen o se tienen bajo control) m ultiplicado por el número d c directores que serán elegidos. Cada accionista puede distribuir sus votos com o desee, ya sea a uno o a más candida tos. Sm ith cuenta con 25 x 4 = 100 votos, mientras que M arshall tiene derecho a 75 x 4 = 300 votos. S i Sm ith se otorgara a s í mismo todos sus votos, tendría asegurado un lugar en la dirección. M arshall no tendría posibilidades de distribuir sus votos de forma tal que pudiera im pedir la elección de Sm ith como m iem bro de la junta. V o t a c ió n d i r e c t a
S i se permitiera la votació n d ire c ta . Sm ith podría em itir 25 votos para cada can
didato. pero M arshall em itiría 75 votos para cada uno. E n consecuencia, M arshall eligiría a todos los candidatos. 1.a votación directa puede excluir a los accionistas m inoritarios; por esa razón, en muchos estados la votación acum ulada es obligatoria. E n estos estados se han instaurado mecanismos para m inim izar su efecto. U n o dc estos mecanismos consiste en e scalo n ar la votación de la junta de directores. E l escalonam iento permite que una parte de los cargos directivos sean votados en un momento en particular y. en esencia, produce dos efectos: 1. E l escalonamiento d ificulta que una m inoría elija a un director cuando la votación es acumulada. 2. C om o hace más d ifícil la elección de los nuevos directores, el escalonamiento hace menos proba bles los intentos de toma de control. V otación de apod eram iento
L l ap o d eram ien to consiste en la cesión legal de autoridad que un ac c io
nista otorga a alguien más para que vote en su nombre dc acuerdo con las acciones que posee. Por comodidad, en las grandes corporaciones de capital público la votación real generalmente se realiza m ediante el apoderamiento.
393 C a p icu lo 14
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fin a n cia m ie n to a W
p l * ° : Uí1 P r^ rni>(,!o
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medíanle un apoderamicnio. Como « u t a obvio, la a d m i r a s e n ^ más apoderamienios sea posible S'ocmbarg t X
ar r ; ' a
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conseguir que le sean transferidos cuantos 3 2 a f e c t a con la adminisnacu¡mlos vmos pue
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res. A eslo se le conoce como derecho de apodera,memo.
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..... .
nisias por lo general gozan de los siguientes derechos.
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v“ quc se han paeaü0 ,us ¡ra0onancia para los accionistas, como son
pasivos durante una liquidación.
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posteriores.
ria .. Un dividendo no es una iu„,a de direcrores. Una « « £ « * £ »
ha^octeílarafe En por no paga, dividendos. El momo — una decisión basada en el
fe -o s , criterio financiero que posea la juma dc dl,e" '° '“ ^ 1
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en su mayoría como un ingreso ord
^ «-ocios. Para propósitos fiscales
ibles. En suma, los dividendos son pagados con las
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liencn permitido excluir 7 1 » de los
tanto.
Clases de acciones................................................................................ ........ Hay empresas que emiten más de una clase < se distinguen en,re si porque difieren u, sus dccch
acciones posee alrededor de 40® del poder de vm.ni n.
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Motor’C om ^m ^se e acciones ¡iord para que sirvan a
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e, que lo hacen lienc que
394
P a r t e IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
em isión de acciones comunes sin derecho a voto, mientras que por otro lado conserva el control de los votos. H arry y Lin d a D eA ng elo descubrieron que la administración, por lo general, se inclina por retener las acciones comunes con los derechos de voto más altos.1 A sí. la posesión de votos por parte tic la administración se convierte en un elemento importante en la estructura del control corporativo. Lcase, M cC on nell y M ikkelson hallaron que los precios de mercado de las acciones con derecho de voto más alto eran cerca de 5 % más elevados que los precios de acciones idénticas, pero cuyos derechos de voto eran inferiores.1 N o obstante. D eA n g elo y D eAngelo hallaron ciertas evidencias de que el valor de mercado que tienen las diferencias de los derechos de voto puede elevarse m ucho más cuando está involucrado el control de la empresa.
:| ? n g u n u s ¿ N ia p t u a le s
l . ¿ Q u é es el valo r en libros de una com pañía? 2 . ¿ Q u é derechos poseen los accionistas? 3 . ¿ Q u é es el apoderam iento?
14.2 Deuda corporativa a largo plazo: conceptos básicos Lo s instrumentos em itidos por las corporaciones se pueden clasificar someramente en instrumentos de c a p ita l c instrumentos de deuda. Sa b e r distinguir entre capital y deuda es un aspecto esencial en gran
parte de la teoría y la práctica modernas de las finanzas corporativas. E n su n ivel más crudo, la deuda representa algo que debe reembolsarse; es el resultado de pedir dinero prestado. Cuando las corporaciones piden un préstamo, se comprometen a realizar pagos de inte reses de acuerdo con un programa y a reem bolsar además la cantidad solicitada originalmente en présta m o (es decir, el p rin c ip a l). A la persona que hace e l préstamo se le conoce com o acreed o r o prestam ista.
Intereses versus dividendos A la corporación que recibe e l préstamo se le conoce com o deudor o p restatario . L a cantidad que se le debe al acreedor constituye un pasivo para la corporación; sin embargo, se trata de un pasivo con valor limitado. L a corporación tiene la posibilidad legal de incum plir en cualquier momento el pago de este pasivo.3 Esta alternativa puede ser valiosa. A l acreedor le conviene que los activos tengan un valo r más alto que el valor del pasivo, pero esto sólo podría ocurrir si la administración fuera demasiado impruden te. P o r otro lado, tanto la corporación com o los inversionistas de capital resultan beneficiados si el valor de los activos es menor que el valor de los pasivos, porque de esta manera los inversionistas pueden darle la espalda a los pasivos e incum plir en su pago. Desde un punto de vista financiero, las principales diferencias entre la deuda y el capital son las siguientes: 1. L a deuda no representa un interés por poseer la empresa. Lo s acreedores, por lo general, no gozan de poder de voto. E l mecanismo que los acreedores usan para protegerse es el contrato de préstamo (esto es. el co n trato b ila te ra l). 2. E l pago de intereses sobre la deuda que realiza la corporación se considera uno más de los costos de hacer negocios, por lo que es totalmente dcduciblc. Po r ello, el gasto en intereses a los acreedores se liquida antes de calcularse los impuestos sobre los pasivos. A los accionistas se les pagan los d iv i dendos sobre las acciones comunes y preferentes después de que se han determinado los impuestos
1 H . D e A n g e lo y L . D e A n g e lo , “ M a n a g e r ia l O w n e r s h ip o f V o tin g R ig h t s : A S iu c ly o f P u b lic C o r p o r a lio n s w iih D u a l C l a s s c s o f C o m m o n S t o c k " , e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m i c s 1 4 , 1 98 5. ? R . C . L c a s e . J . J . M c C o n n e l l y W . H . M i k k e l s o n . " T h e M a r k c t V a l u é o f C o n t r o l ¡n P u b l i c l y T i a t l e i C o r p o r a l i o n s " . e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m i c s , a b r i l d e 1 98 3. ' E n l a p r á c t i c a , lo s a c r e e d o r e s p u e d e n h a c e r u n a d e m a n d a s o b r e lo s a c t i v o s d e l a e m p r e s a , y s o n lo s t r ib u n a le s lo s e n c a r g a d o s d e a d m in i s t r a r e l r e m e d i o le g a ! .
395 C a p ítu lo 14
m a n d a m ie n t o a 'a rg o p la ?o : U n predm íw k)
s„bre loS pasivos. Los dividendos se co„s=
,—
capital que hayan aportadoj?ucs,o que e g..
<
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£
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subsidi0 fiscal directo sobre el uso de la
3. U t o d a j L 'e n t e de pago es un pasivo de la « u p e » . .De: no^pagarse.
en fra c a s o fin an ciero , que no existe cuando se entile cap,tal.
¿ E s d e u d a o ca p ita l? A veces no queda Caro si un instrumento eb que se emite un bono a 50 anos cori un ínteres p a g ^ sólo si dicho ingreso fue devenga.i J
g^jng ^ ^ cOTpora^^sfy subor(|i||ado a lodas las demás deudas del
¡nsln,menlos híbridos que lucen como capital, pero
^^
í o ^ S p í w i r f e ^ r t i ^ M t a s w ^ í s d e l a dmtda climinatrfo á°mismotiempo los costos de bancarrota que implica.
C aracterísticas básicas de la d e u d a a la rg o plazo „ deuda corporativa a largo plazo, por lo ^ - . a b se d o m in a en principal o ..onunalr La deuda a largo plazo ~
nb p
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feclm *
m K ¡m im
'de reembolsare! momo principa, en una ec » „om,nal, , „ precio de la 10. El valor a la par dc la deuda a largotp _ ■ ^ ^ po[ ejempla podría decirse que la deuda a menudo se expresa como un po j ^ un b(m0 am ,m valo[ a la par de S I 000 deuda de General Motors set vende , 90. g ^ ^ porqllc el precio de mercado puede comprarse ]>or S900. En este tas es menor que el valor a la par. La a la par. El prestatario que contrata deudaa tog
r ^ , :
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venderse con una prima en relación con el valor intereses a una tasa exprc^J » ^ ^ ^ Mmürs [k 7 % con un
de, c e rc a d o de deuda y se envia a la compañía pata su
pago.
D ife re n te s tip o s d e deuda .
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no garantizados son deuda corporativa sin nin tizados por una hipoteca sobre la d : : in : i^ t , : “
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embargo, en la práctica, el término como a la no garantizada. El
erefierre a un, deuda no garantizada cuyo vencimiento es menor que e, de,
bono a largo plazo, quizá dc menos dc 10 unos.
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s0n deudas a largo plazo. Deuda a
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396
P a r t e IV
E stru ctu ra d e ca p ita l y política d e d ividen dos
E n ocasiones a la deuda a largo plazo — las obligaciones 110 garantizados y bonos— se le conoce como deuda consolidada. I.a deuda pagadera a menos de un año es deuda no consolidada y se toma com o un
pasivo circulante. H a y deuda perpetua cu yo vencim iento no está especificado. A este tipo de deuda se le conoce com o consol.
Reembolso L a deuda a largo plazo generalmente se reembolsa en montos regulares a lo largo de la vid a de la deuda. F.1 pago en abonos de una deuda a largo plazo se denom ina am ortización. Cuando se realiza la amortiza ción final de la obligación entera se dice que ésta lia quedado extinguida. L a am ortización suele arreglar se mediante un fo n d o d c am ortización. Cada año la corporación co lo ca dinero dentro del fondo de amor tización. que luego es usado para recomprar los bonos. L a deuda puede extinguirse antes de su vencim iento mediante una opción de compra. Histórica mente casi toda la deuda corporativa a largo plazo ha sido em itida con opción de com pra ,5 y lia adoptado la form a de bonos a largo plazo o bonos, por los cuales la empresa tiene el derecho de pagar una cantidad específica, e l p re c io de la opción de com pra, para retirar (extinguir) la deuda antes de la fecha señalada para su vencim iento. E l precio de la opción de compra siem pre es m ayor que e l valor a la par de la deuda. U n a deuda con opción de compra a 105 es una deuda que la empresa puede recom prarle a su tenedor a un precio de S I 050 por bono a largo plazo o bono, sin im portar cuál sea el valo r de mercado de la deuda. L o s precios de una opción de com pra siempre se especifican cuando la deuda es em itida. N o obstante, a los prestamistas se les otorga un periodo de protección dc com pra que v a de 5 a 10 años, durante e l cual no puede exigirse el reembolso de la deuda. Recientem ente ha habido una m ayor incidencia de ofertas sin opción dc compra.
Condición prioritaria En términos generales, la condición p r io r ita r ia indica una preferencia en la posición dc los prestamis tas. Po r otro lado, existe la deuda su b o rd in ad a. E n caso de incurrirse en incum plimiento, los tenedores de la deuda subordinada deben darle la preferencia a otros acreedores especificados. E 11 términos gene rales, esto significa que a los prestamistas subordinados se les liquidará su adeudo sólo después de que dichos acreedores especificados hayan sido compensados. S in embargo, la deuda 110 puede ser subordi nada al capital.
Garantía L a g a ra n tía es una forma de embargo de la propiedad; estipula que la propiedad puede ser vendida en caso dc incum plim iento para cubrir la deuda por la cual se otorgó la garantía en prim er lugar. L a hipoteca se usa com o garantía cuando se trata de propiedades tangibles; p o r ejem plo, una deuda puede garantizar se por m edio de hipotecas sobre la planta y el equipo. En caso de incurrirse en incum plim iento de pago, los tenedores de dicha deuda tienen prioridad en sus reclamos sobre los activos hipotecados. í.os bonos a largo plazo no se garantizan mediante hipotecas. P o r ello, si la propiedad hipotecada se vende por causa de incum plim iento de pago, los tenedores de bonos a largo plazo sólo obtendrán algo después de que se haya cubierto totalmente la deuda con los tenedores de bonos hipotecarios.
Contratos bilaterales S e conoce com o co n trato b ila te ra l al acuerdo realizado por escrito entre el em isor de una deuda corpo rativa y el acreedor, cuyos fecha de vencim iento, tasa de interés y demás términos se establecen por
5Cuando es emitida, la deuda corporativa industrial con opción de compra típicamente cuenta con una protec ción hasta por 10 años contra la dc'inanda de reembolso.
3 97 C a p ítu lo 14
irniento a a'£<
F.
adelantado. En capítulos posteriores revisaremos con mayor detalle este lema. Por ahora basta c lar que i!
M
- restricciones *
estipulan en las cláusulas restrictivas. A continuación .nostramos algunas cláusulas restrictivas más comunes: \ i
Remociones sobre cualquier adeudo adicional. Un límite máximo al monto de los dividendos que podrán ser pagados.
3. Un nivel mínimo de capital de trabajo.
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Sde 2002 m
(en mii|0 nes).*
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Docum entos en dólares estadounidenses, ^ d e r o s * c o n ta s a s d e in te r é s q u e v a n a n d e 4 .3 7 5 a
/ .5 7 o
2003 a 2013.
1« ............................
Bonos a largo plato en dólares estadounidenses pagado, o s
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Bo nos de ingresos industriales, con tasas de tnterés de prom e D
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P a r t id a s v a r ia s
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D e s c u e n to s n o a m o r tiz a d o s s o b r e la d e u d a D e u d a to ta l
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Anheuser-Busch cuenta con muchos Upos mos ver. el papel comercial representa $ corto plazo no garantizados, los cuales■^
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deü'ya a |arg0 plazo porque serán refinanciaq
|azo AnheuSer-Busch guarda $5.25 mil m.llo-
dos para poderlos c o n s e j a r ^ ^ ~ ^ ^ e ^ o u n l d é h s e s . También hay una garantía por a e acciones para ios empinados «PO A B,.
Preguntas conceptuales
i:
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de deuda o de capital?
V .1 V 1 ------14.3 Acciones) preferentes
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B
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...............................
398
P a rte IV
E stru ctu ra d e capital y política Ge G . GendOS
las acciones "preferentes a $5" de General Motors se traducen en un rendimiento por dividendos de 5% sobre el valor fijo.
Dividendos acumulabies y no acumulables Un dividendo preferente no se parece a los intereses sobre un bono. La junta de directores puede decidir no pagar los dividendos sobre las acciones preferentes, sin que esta decisión tenga nada que ver con el ingreso neto corriente de la corporación. Los dividendos pagaderos sobre acciones preferentes pueden ser acumulables o no acumulables. Cuando son acumulables y no se pagan en un año determinado, se llevan como saldo. Por lo general, tanto los dividendos preferentes acumulados (pasados) como los actuales deben ser pagados antes dc que los tenedores de acciones comunes puedan recibir algo. Los dividendos preferentes no pagados no constituyen una deuda para la empresa. Los directores elegidos por los tenedores dc acciones comunes pueden diferir indefinidamente los dividendos preferentes. No obstante, cuando lo hacen. 1. Los tenedores de acciones comunes deben renunciar a sus dividendos. 2. A pesar de que los tenedores de acciones preferentes no siempre poseen derecho de voto, en general se les otorgará este derecho si ha transcurrido cierto tiempo sin que se les paguen los dividendos preferentes. Como los tenedores de acciones preferentes no reciben intereses sobre los dividendos acumulados, hay quienes sostienen que esto es un incentivo para que las empresas difieran cl pago de los dividendos preferentes.
¿Las acciones preferentes realmente son deuda? Se podría argumentar con fundamentos que las acciones preferentes en realidad son deuda disfrazada. Los tenedores dc acciones preferentes sólo reciben un dividendo fijo, y si la corporación llegara a liqui darse. estos tenedores de acciones reciben también un valor fijo. En fechas recientes, muchas nuevas emisiones de acciones preferentes llevan obligatoriamente un fondo de amortización. Todas estas razones hacen que las acciones preferentes luzcan más como deuda, sin embargo, a diferencia de la deuda, a la hora de determinar el ingreso gravablc corporativo los dividendos sobre acciones preferentes no pueden deducirse como gastos por intereses. Desde la perspectiva del inversio nista individual, para propósitos fiscales los dividendos preferentes constituyen un ingreso ordinario. Para los inversionistas corporativos, por el contrario. 70% de los montos que reciben como dividendos provenientes de las acciones preferentes están exentos del impuesto al ingreso. Es común que los rendimientos sobre las acciones preferentes sean bastante bajos. Por ejemplo, Citigroup posee acciones preferentes serie E con un dividendo fijo dc $3. IX. Este dividendo es perpetuo, lo que significa que Citigroup lo pagará cada año hasta la eternidad a menos que sea comprado. Sin embargo, los tenedores de las acciones preferentes serie E no poseen derechos de voto. Hace poco el precio de mercado dc las acciones preferentes dc Citigroup fue de $55. El rendimiento corriente por dividendos sobre las acciones preferentes de Citigroup, que es de 5.8% (S3.18/55), fue ligeramente mayor que el rendimiento sobre los bonos del gobierno de Estados Unidos en la misma fecha. De hecho, fue menor que el rendimiento sobre la deuda a largo plazo de Citigroup. Para los inversionistas corporativos, retener las acciones preferentes emitidas por otras corporacio nes es más incentivo que mantener su deuda, debido a la exención de 70% sobre cl impuesto al ingreso que reciben sobre los dividendos de las acciones preferentes. Gracias a esta exclusión fiscal, los inver sionistas corporativos pagan una prima por las acciones preferentes; los rendimientos, por consiguiente, son bajos. Como los inversionistas individuales no reciben esta prebenda fiscal, casi todas las acciones preferentes en Estados Unidos están en manos dc inversionistas corporativos. Así, al evaluar las acciones preferentes hay que tomar en consideración dos efectos fiscales que se contrarrestan entre sí:
399 C a p icu lo 14
Fin a ritiam ie n lO a largo plazo: U n p .'íd m P v b
C a p ita l versus deuda E ta n e n to
C ap k «l
In g re s o
D iv id e n d o s
S i c u a c i ó n f is c a l
Los
D euda In te r e s e s
d iv id e n d o s s o n
g ra va d o s c o m o
L o s in te r e s e s s o n g ra v a d o s c o m o g re so
in g r e s o p e r s o n a l. L o s d iv id e n d o s n o
p e r s o n a l.
c o n s titu y e n
s o n u n g a s t o d e n e g o c io s
p o r lo
Los
u n g a s to
in te r e s e s de
in sí
n e g o c io s ,
q u e la s c o r p o r a c i o n e s p u e
d e n d e d u c i r lo s in c e r e s e s a l c a lc u la r e l p a s iv o f is c a l c o r p o r a t i v o . C o n cro l
L a s a c c io n e s t a n t o c o m u n e s c o m o p re fe re n te s , p o r
lo
g e n e r a l,
E l c o n t r o l e s e je r c id o m e d ia n t e e l c o n t r a t o d e p ré s ta m o .
poseen
d e rec h o s d e voco. In c u m p lim ie n t o
Las e m p re sa s n o
pueden
s e r o b lig a
L a d e u d a n o p a g a d a e s u n p a s i v o d e la
d a s a d e c la r a r s e e n b a n c a r r o ta p o í n o p a g a r d iv id e n d o s . E n c o n c lu s ió n :
e m p re sa.
N o
p a g a r la d a c o m o
re
s u lt a d o la b a n c a r r o t a .
L a s i t u a c i ó n f is c a l f a v o r e c e la d e u d a , p e r o e l in c u m p li m i e n t o f a v o r e c e a l c a p it a l. L o s e l e m e n t o s d e c o n t r o l d e la d e u d a y d e l c a p it a l d if ie r e n e n t r e s f. p e r o n in g u n o es m e jo r q u e el o t r o .
Cuando se calcula el pasivo fiscal de la corporación emisora, los dividendos no pueden deducirse b
del ingreso corporativo. Ésta es la mala noticia. .... c .-.orón Cuando una corporación compra acciones preferentes, 70% de los ti.v,deudos que reciba estacan exentos dc impuestos corporativos. Ésta es la buena noticia.
Las acciones preferentes: un rompecabezas E l efecto o que acabamos de mencionar representa a las claras ana desventaja fiscal de acciones preferentes. SI bien b constituye una ventaja fiscal, tanto los,córteos como lo general, concuerdan en que b no compenso totalmente a a. Ademas, las acciones preferentes requte en d e ™ pTgo regalar de dividendos y, por lo mismo, carecen dc ,a flexibilidad que ofrecen las ace,ones comunes. Por estas razones, hay quien sostiene que las acciones preferentes no deberían Entonces, ¡por qué las empresas emiten acciones preferentes? A pesar de que el carácter no dedue ble dc los dividendos provenientes del ingreso gravable corporativo es el obstáculo más en emisión de acciones preferentes, existen varias rezones por las cuales se emite este tipo de acciones. I . Debido a la forma en que se determinan las tasas de empresas de servicios públicost en 1losrentemos regulados, las empresas de servicios públicos reguladas pueden transmtltr a ^ cltemesibi desventaja fiscal que Implica emitir acciones preferentes. En consecuencia, una cantidad impórtame acciones p referen tes s im p le s so n emitidas p o r e s ta s e m p re s a s . , 2 1 as empresas que reportan pérdidas a la entidad fiscal pueden emitir acciones preferente . I ucsio '■ que nocuemancon un ingreso gravable sobre el cual se les puedan deducir intereses so re la dea*,, las acciones preferentes no imponen ninguna penalidad relacionada con la deuda. En otras palabras. 3. LsTempresas q^em ben“acciones preferentes pueden evitar la amenaza de la „e el financiamiento de la deuda. Los dividendos preferentes no pagados no constituyen deudas para la corporación, y los tenedores de acciones preferentes no pueden obligar a una corporación declararse en bancarrota a causa de los dividendos 110pagados.
400
P a rte I V
Presuntas
E
1'
conceD tuales
t
son las acciones preferentes? ^ ue se Parecen más, a la deuda o al capital? 3 . ¿C u áles son las tres razones por las que se em iten acciones preferentes?
14.4 Patrones del financiamiento L a s empresas usan e l flu jo de efectivo para gasto de capital y com o capital de trabajo neto. H istórica mente, las empresas estadounidenses lian destinado cerca de 8 0 % del flu jo de efectivo a gastos de capital y el otro 2 0 % a capital de trabajo neto. L a tabla 14.1 resume los patrones de financiam iento a largo plazo de las empresas industriales de Estados Unidos de 1991 a 2002. E n ella podemos observar el flnanciam iento interno, el financiamiento con deuda y e l financiam iento con capital externo com o un porcenta je del financiam iento total. Po r ejemplo, en 2001. e l gasto de capital realizado por las empresas industria les de Estados Unidos fue de $855 200 millones, mientras que los incrementos en capital de trabajo neto fueron de $127 800 m illones. E n otras palabras, el gasto total en inversiones de negocios fue de $985 000 m illones (855 200 + 127 800 = 983 000). E l gasto de capital fue de 855 200/983 000 = 8 7 % del total, en tanto que e l capital de trabajo neto fue de 127 800/983 000 = 1 3 % del total. E n 2001. las empresas industriales de Estados Unidos generaron $776 600 m illones de flu jo de efectivo interno. Puesto que el gasto total de negocios superó e l flu jo de efectivo generado internamente les decir, 983 > 776.6). hubo una brecha fin a n c ie ra , fenómeno bastante común en las finanzas com ercia les de Estados Unidos. L a brecha financiera en 2001 fue de $206 400 m illones (es decir. 983 - 776.6 = 206.4) L a brecha financiera es compensada mediante el financiamiento externo. E n ese año. la brecha financiera constituyó 2 1 % del gasto total de negocios, puesto que el flu jo de efectivo interno representó tan sólo 7 9 % del gasto total de negocios. U n o de los retos a l que se enfrenta el administrador financiero es cóm o financiar la brecha. E n 2001. esto significó em itir $255 600 m illones de nueva deuda, debido a que el nuevo capital neto en realidad se contrajo (en $49 300 m illones) a causa de las recompras de acciones. E n la ilustración 14.1 aparece una gráfica de estos patrones de financiamiento. E l financiam iento interno proviene del flu jo de efectivo generado internamente y se define com o el ingreso neto m ás la depreciación menos los dividendos. E l financiamiento externo es nueva deuda neta y nuevas acciones de capital neto de las recompras. L a tabla 14.1 parece aclarar algunas características del financiam iento a largo plazo. 1. F.I flu jo de efectivo generado internamente ha sido la fuente de financiamiento dominante. T íp ic a mente entre 70 y 9 0 % del financiamiento a largo plazo proviene de los flujos de ele c tivo que las corporaciones generan de manera interna. 2. En general, el gasto total de una empresa es m ayor que el flujo de efectivo que genera internamente. L a diferencia entre el gasto total de la empresa y el flujo de efectivo generado internamente crea tin déficit financiero. P o r ejem plo, en 2 0 0 1 .7 9 % del financiamiento provino del flujo de efectivo inter no. lo que im plicó un déficit financiero de 2 1% ese año (1 0 0 % - 7 9 % ). L a deuda constituyó 2 6 % del financiam iento total y - 5 % se financió mediante la em isión de nuevas acciones. Este déficit finan ciero lia sido en promedio de alrededor de 20% en años recientes (ilustración 14.2). 3. En general, e l déficit financiero es cubierto con I ) préstamos y 2) la em isión de nuevo capital, que son las dos fuentes del financiamiento externo. S in embargo, uno de los aspectos más prominentes de este tipo de financiam iento es que las nuevas emisiones de capital (tanto de acciones comunes com o de acciones preferentes) en conjunto parecen carecer de importancia. L a s nuevas emisiones netas de capital típicamente integran sólo una pequeña pane del financiam iento total: a fines de los años 1980 y en fechas bastante recientes esta cifra lia sido incluso negativa. 4. L a tabla 14.2 muestra que las empresas de Estados Unidos generan más financiamiento a partir del efectivo generado internamente que las empresas de otros países. Estas últim as dependen del capi tal externo en mucha m ayor medida que sus contrapartes estadounidenses.
401 C a p ítu lo 14
Financiam iento ¿ largo p
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402
IIU S T R A C IÓ N
P a rte IV
E s tru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
1 4 .1
D e cisio n e s de fín a n c ia m ie n to d e las co rp o ra cio n e s no fin a n c ie ra s de Estados U n id o s
IL U S T R A C I O N
14.2
D é fic it fin a n c ie ro a
U s o s a q u e s e d e stin a el
la rg o p lazo
lluio d e e le c tiv o ( 1 0
0 %)
F u e n te d el Rujo d e e fe c tiv o ( 1 0
0%)
F lu jo d e e le c t iv o In te r n o
F lu jo y,
d e e le c tiv o e x te r n o
E l d éficit e s la d ifere n cia e n tre lo s u s o s d a d o s a l lin a n c o m ie n to a largo p la z o y e l fín an ciam ien to interno
Capitulo 14 Financiamiento a largo plazo: Un preámbulo
T A B L A 14.2
P a tro n e s fin a n cie ro s in te rn a cio n a le s re cie n te s: fu en tes d e los fondos co m o p o rce n ta je d e la s fu en tes to ta le s
E sta d o s U n id o » F o n d o s g e n e r a d o s in te r n a m e n te
R e in o U n id o
A le m a n ia
Canadá
F ra n c ia
82.B
49.3
6B.3
65.5
58.3
54.0
17.2
50.8
31.7
34.5
41.7
46.0
17.4
35.9
7.4
31.4
F o n d o s g e n e ra d o s e x te rn a m e n te I n c r e m e n t o d e la d e u d a a la r g o p la z o I n c r e m e n t o d e l a d e u d a a c o r t o p la z o
Japón
-3.7
9.7
3.5
5.1
I n c r e m e n t o e n la s a c c i o n e s
6.1 16.9
37.5
6.9
—
3.8
10.6
—
10.3
12.4
fuente: O C D E . fínondot Stctements o f Non/toonóo/ E n t e r p ñ í t s .
/
Los datos anteriores concuerda.! con los resultados de una encuesta realizada por Gordon Donald son sobre la manera en que las empresas establecen sus estrategias dc financiamiento a largo plazo. Este investigador encontró que: I
La primera forma de financiamiento que utilizan las empresa para proyectos con un VPN positivo es el finio dc efectivo generado internamente: ingreso neto más depreciación menos d.v.dendos. 2. La empresa recurrirá al flujo de efectivo generado externamente sólo como ultimo recurso, pues primero utiliza la deuda. Las acciones comunes se usan hasta el último. Estas observaciones, cuando se miran en conjunto, sugieren que existe un orden jerárquico en la estrategia de financiamiento a largo plazo. En la cima dc la jerarquía, se encuentra el uso del llujo de efectivo generado internamente, hasta abajo está la emisión de nuevo capital. W M k m tíS
1 • ¿C u á l es la diferencia entre el financiam iento in terno y el financiam iento externo?
fiEttpCuales
2 . ¿Cuáles son las principales fuentes de financiam iento corporativo fm Anda. 3 . ¿ Q u é factores influyen en el hecho de que una empresa se decida por el financia m iento con capital externo o por el de capital in te rn o ? 4 . ¿ Q u é orden Jerárquico se puede obsen/ar en los patrones historíeos del financia m iento a largo plazo?
14.5 Tendencias recientes de la estructura de capital En la sección previa de este capítulo, se estableció que las empresas de Estados Unidos posteriores a 1991 emitieron grandes cantidades dc deuda nueva para financiar el retiro de acciones. Este patrón dc financiamiento hace surgir una pregunta: ¿acaso la estructura dc capital dc las empresas tuvo un cambio sustancial a mitad de los años noventa? Por desgracia no hay una respuesta precisa a cs(a pregunta tan importante. S i nos atuviéramos a los valores en libros (es,o es. los valores de balance puesta sería menos dramática que si usáramos los valores del mercado La ilustración 14.3 ofrece „ diagrama del valor en libros de la deuda en relación con el valor en libros del capital de empresas financieras dc Estados Unidos. A lo largo de la década dc 1990 se percibe una ligera tendencia a la baja que vuelve a ascender a partir del 2000. Sin embargo, si usamos los valores del mercado en ligar de los valores en libros surge una imagen más dramática. Como se puede ver en la ilustración 14.4.cuan o usamos los valores del mercado el efecto resulta mucho más pronunciado, lo>cual refleja el súbito au mento en los valores de las acciones en el mercado que ocurrió a mediados de 1990. y a caída subsi guiente que comenzó en el 2000. Por tamo, cuando observamos las estructuras de capital de las empre-
■ G Donaldson, C o a » ™ Debí Caporiiv. ,1 Sntt/y o, C o ró m e Deb, ,c Debe Capacily. Boston. Harvard Gradúale School of Business Adminislration. 1961. Véase también S . C. Mjers. •The Capital Simciure Puzzle", en Journal o f Finance. julio de 1984.
404
IL U S T R A C IO N
P a r te I V
E structura c e capital )■ politn
1 4.3
R azó n de d eu d a en libros: d eu d a total c o m o p o rcen taje del ca p ita l d e em presas no ag ríco las ni fin an cieras de Estados U n id o s de 1988 a 2002
Año Fuerte: Junta d e Gote-nadw cs M
Sistem a de la Reserva F ed e ra! f i C v ofAccounts.
sas. es importante distinguir entre los valores de mercado y los valores en libros. Po r ejemplo, suponga que una empresa recompra pane de sus acciones y financia esta compra con nueva deuda. U n a acción así sugeriría que la confianza de la empresa en la deuda tendría que aumentar mientras que su confianza en el capital dism inuiría. Después de todo, la empresa contaría con menos acciones en circulación, pero con más deuda, t i análisis resulta más com plicado dc lo que parece, porque el valor d e l mercado que tienen las acciones que le quedan a la empresa puede incrementarse, con lo que se anularía el efecto del aumen to en la deuda. Esto es justamente lo que ocurrió durante los años noventa.
B n g H B B Z n B Razón de deuda de m e rcad o : d eu d a total co m o p o rce n ta je del v a lo r d e m e rcad o del cap ita l d e em presas n o ag ríco las ni fin an cieras de Estados U n id o s de 1988 a 2002
; l l ; 1938
1989 1990
1991
1992
1993
1994
1995 1996
Año F u e n » Junta dc Gcf>cm*fcxe$ de! Sistema de la R e se r.a Fed e ra! F V w c f A c c w K
1997 1 9 9 8
,
- L1999 2 0 0 0 2 0 0 1
2002
C a p itu lo 14
Finar.oamiemo á largo plazo Ur, preámbulo
¿ Q u é es m ejor, el v a lo r en lib ro s o el v a lo r de m e rc a d o ? En general, cuando tienen que medir las razones de deuda los economistas financieros prefieren usar los valores de mercado, lo cual resulla sensalo ya que esios valores reflejan mejor los valores actuales que los históricos. La mayoría de los economistas financieros considera que los valores actuales de mercado reflejan mejor los verdaderos valores intrínsecos de lo que lo hacen los valores Instemeos. No obstante, usar los valores de mercado discrepa con la perspectiva de muchos profesionales corporativos. Nuestras conversaciones con tesoreros corporativos nos llevan a pensar que el uso de los valores en libros es muy popular, debido a la volatilidad del mercado de valores. Con frecuencia se ha afirmado que la volatilidad inherente a este mercado hace que las razones de deuda basadas en este se desplacen demasiado. También es cierto que las restricciones a la deuda que aparecen en las cláusulas de los bonos suelen estar expresadas en valores en libros antes que en valores de mercado. Es más. para medir la capacidad crediticia firmas como Standard & Poors y Moody’s utilizan razones de deuda expresadas como valores en libros. Un dato esencial es que. sin importar que se usen valores en libros o valores de mercado en anos recientes las razones de deuda de las empresas no financieras de Estados Unidos, por lo general, se han mantenido por debajo de 100% del capital total, lo que implica que las empresas suelen usar menos deuda que capital.
14.6 R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S Las fuentes básicas de financiamiento a largo plazo son la deuda a largo plazo, las acciones preferentes y las acciones comunes. En este capitulo, describimos las características esenciales de cada una. 1. Subrayamos el hecho de que los tenedores de acciones comunes tienen a . U n riesgo residual y un rendimiento en una corporación. b. Derechos de voto. c . Una responsabilidad limitada si se diera el caso de que la corporación decidiera .n e u in r'e n el incumplimiento de su deuda y tuviera que transferir a sus acreedores parte o la totalidad de sus 2. La d e u d a ^ largo plazo involucra obligaciones contractuales que se delinean mediante contratos bilaterales. Existen muchas formas de endeudamiento, p ero su característica fundamental consiste en que la deuda implica una cantidad establecida que debe se r reembolsada. Los pagos de intereses sobre la deuda se consideran com o un gasto comercial y. p o r tanto, son deducibles de impuestos 3. Las acciones preferentes poseen algunas características de la deuda y algunas características del capital común. Los tenedores de acciones preferentes gozan de preferencia en una liquidación y en los pagos de dividendos en comparación con los tenedores de acciones comunes. 4 . Las empresas necesitan financiamiento para sus gastos de capital, capital de trabaio y otros usos de largo plazo del capital. G ran parte del financiamiento proviene del flujo de efectivo generado mee. ñá mente En Estados Unidos sólo alrededor de 25% del financiamiento se obtiene mediante nueva deuda y nuevo capital. Históricam ente sólo las empresas japonesas han dependido mas del financ.amiento externo que del interno. 5. En la década de 1980 y en fechas recientes, las empresas estadounidenses retiraron enormes cantidades de capital. Estas recompras de acciones fueron financiadas con nueva deuda.
T É R M IN O S CLAVE
acciones comunes. 389 acciones preferentes, 397 apoderamienco. 392 condición prioritaria. 396 dividendo. 393 excedente de capital. 390 financiamiento interno. 400
orden jerárquico, 403 subordinada (deuda), 396 utilidades retenidas. 390 valor en libros, 390 votación acumulada. 392 votación directa. 392
406
P a n e IV
LEC TU RA
La siguiente obro proporciona algunos datos sobre la estructuro financiero dc las corporaciones industriales:
S U G E R ID A
Cosr o f Capital Quarterly, Anuario 1999. Ibbotson Associates. 2000.
PREG UN TAS
14.1
E s tru c tu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
A continuación presentarnos las cuentas dc capital de Kerch Manufacturing.
Y PRO BLEM A S
Acciones comunes. $2 valor a la par
A C C IO N E S
Utilidades retenidas
Excedente de capiul
C O M U N ES
Total
$
135 430 203 145 2 370 025
$2 708 600
a . ¿Cuántas acciones tiene en circulación? b. ¿A qué precio prom edio se vendieron las acciones? c. ¿Cuál es el valor en libros de K erch Manufacturing? I 4.2
Las cuentas de capital de Eastern Spruce para el año anterior son com o sigue: Acciones comunes. $1 valor a la par, con 500 acciones en circulación Excedente de capiul Utilidades retenidas Total
(1) $ 50 000 100 000 (2)
a . Escriba los números que faltan. b. Eastern decidió em itir I 000 nuevas acciones. El precio actual es de $30 p o r acción. Muestre el efecto que tendrá esta nueva emisión sobre las cuentas de capical. 14.3
Los artículos de incorporación de Ulrich, Inc.. autorizan a la empresa
laemisión de 500 000
acciones comunes con valor a la par de $5. de las cuales ya han sido emitidas 325 000. Estas acciones se vendieron a un promedio de 12% sobre el valor a la par. En el trimestre que terminó la semana pasada, Ulrich obtuvo una utilidad neta de $260 000; 4 % de esta utilidad se pagó como un dividendo. Antes del cierre en libros. Ulrich tenia $3 545 000 en utilidades retenidas. La compañía no posee acciones de la Tesorería. a.
Elabore el estado de capital de Ulrich.
b. Elabore un nuevo osudo de capital que refleje la venta de 25 000 acciones autorizadas, pero todavía sin em itir a un precio dc $4 por acción. 14.4
Los accionisus de Unicom Com pany tienen que elegir a siete nuevos directores. Existen 2 millo nes de acciones en circulación. ¿Cuántas acciones necesita usted para e s u r seguro de que podrá elegir al menos a un director si a.
U n ico m utiliza la vocación directa?
b. U n ico m utiliza la votación acumulada? 14.5
Pov/cr. Inc., elegirá a seis miembros de la junta el mes entrante. Betcy Bro w n posee 17.3% del total de las acciones en circulación. ¿Q u é tan confiada puede e s u r de lograr que al menos uno de los candidatos que son sus amigos resulurá electo mediante el método de la votación acumulada? ¿Su amigo será elegido con toda seguridad si el m étodo de votación es sustituido por el método del escalonamiento. según el cual los accionistas votan p o r tres miembros de la ju n u a la vez?
14.6
a . Se realiza una elección para cubrir dos puestos de la ju n u de directores de una empresa de la cual usted posee acciones. En total hay 420 acciones en circulación. Si la elección se realiza mediante el m étodo de la votación acumulada y usted posee 120 acciones, ¿cuánus acciones más debe com prar para asegurarse de que conseguirá un puesto en la junu? b. Los accionisus dc M otive Po w er C o rp . tienen que elegir a tres nuevosdirectores dela junu. H a y 2 000 000 de acciones comunes encirculación y elprecio
actualp o r acción es de $5.
Si
M otive Po w e r utiliza el procedimiento de la votación acumulada, ¿cuánto le co su rá conseguir un puesto en la junta de la empresa?
407 C a p itu lo 14
A C C IO N E S PREFEREN TES
Fioanciarn-.er.lo a largo plazo: U n predmbufe
14 . 7
¿ C u á le s s o n
la s d i f e r e n c i a s e n t r e l a s a c c i o n e s p r e f e r e n t e s y l a d e u d a '
14 . 8
L a s a c c io n e s p r e f e r e n t e s n o o f r e c e n u n a p r o t e c c i ó n f is c a l c o r p o r a t i v a s o b r e l o s d iv id e n d o s p a g a d o s . ¿ P o r q u é n o s s e g u im o s e n t e r a n d o d e e m p r e s a s q u e e m it e n a c c io n e s p r e f e r e n t e s .
1 4 .9
L o s r e n d im ie n t o s s o b r e a c c io n e s p r e f e r e n t e s n o c o n v e r t ib le s s o n m á s b a jo s q u e lo s r e n d im ie n to s s o b r e b o n o s c o r p o r a tiv o s .
PA T R O N ES D EL
1 4 .1 0
R E C IE N T E S E N L A ESTRU C TU RA DE C A P IT A L
¿ P o r q u é e x is te e s t a d ife r e n c ia ?
b.
¿ Q u é t ip o d e in v e r s io n is ta s s o n lo s p r in c ip a le s t e n e d o r e s d e a c c io n e s p r e f e r e n t e s ? ¿ P o r q u é .
.
¿ C u á l e s s o n la s p r in c ip a le s d if e r e n c ia s e n t r e
D
la d e u d a c o r p o r a t i v a y e l c a p it a l? ¿ P o r q u é a lg u n a s
e m p r e s a s in t e n t a n e m it ir c a p it a l d is fr a z a d o d c d e u d a ?
F IN A N C IA M IE N T O T E N D E N C IA S
a.
1 4 .1 1
L a C a b le
Com pany
posee
$1
m illó n
p r o v e c h o . S i lo s a d m in is t r a d o r e s d e
en
p ro y e cto s c o n V P N
p o s it iv o , d e l c u a l le g u s t a r la s a c a r
la e m p r e s a s ig u e n e l p a t r ó n
h .s t o r .c o d e f in a n c ia m ie n t o a
la r g o p la z o q u e m u e s t r a n la s e m p r e s a s in d u s t r ia le s d c E s t a d o s U n i d o s , ¿ c u á l s e r á s u e s t r a t e g ia fin a n c ie r a ?
C a p ítu lo
I
rk ft-
Estructura de capital: conceptos básicos En capítulos anteriores de este libro, se ha exami
se les conoce en W a ll Streec. les tocará su
nado la decisión sobre el presupuesto de capital.
en capitulos posteriores del libro. La decisió
Señalamos que dicha decisión atañe a la parte iz
estructura de capital que consideramos
quierda del balance general. En los dos capítulos
capiculo es la que descansa sobre la deuda
previos, comenzó nuestro análisis de la decisión de
examinamos los factores que resultan im
Lü
estructura dc capital, la cual tiene que ver con la
al momento en que una empresa elige su raóa
QT
parte derecha del balance general.
deuda a capital.
i H
D U
En general, una em presa puede elegir entre
D
LO
Los resultados a que llegamos en este
múltiples estructuras de capital alternativas. Puede
son básicos. Prim ero analizamos la decisión
em itir una gran cantidad de deuda o limitarse a una
tructura de capital en un mundo sin im
cantidad mínima Puede em itir acciones preferen
otras imperfecciones del mercado de capitales,
tes de tasa flotante, w artanis, bonos convertibles,
sorpresa, descubrimos que en este mundo,
cops y collers. También tiene la opción de adquirir
sión de estructura de capital es una cues
el financiamiento de arrendamientos, bonos swop y
ind/fcrcraa. A continuación afirmamos que
contratos a plazo (forward). D ebido a que el núme
go fiscal de Estados Unidos contiene un s
ro de instrumentos es can vasto, las variantes en
gio que subsidia el financiamiento con de
las estructuras de capital son prácticamente infini
último, mostramos que un aumento en el
tas. Para simplificar su análisis, en este capitulo nos
la firma motivado p o r el financiamiento condeu:
limitamos a considerar sólo las acciones comunes y
conduce a un increm ento en el valor del capital
la deuda directa. A las "campanas y silbatos", como
15.1 La cuestión de la estructura de capital y ia teoría del pay ¿C ó m o debo elegir una empresa su razón de deuda a capital? Hem os llam ado m odelo de pay al pía m íenlo sobre la cuestión de la estructura tic capital. S i se pregunta por qué elegim os este ñor eche un vistazo a la ilustración 1 5 .1 .1¿I pay en cuestión es la suma de las exigencias financieras• empresa, que en este caso son la deuda y e l capital. D efinim os e l valor de la empresa como el res de esta suma. Po r tanto, e l valor de la empresa, V. es V sD +A
(Í5
donde D es e l valo r de mercado de la deuda y A es el valor de mercado del capital. L a ilustracií presenta dos posibles maneras de repartir este pay entre las acciones y la deuda: 4 0 % -6 0 % y •
P o r convención, a las disposiciones que tienen que ver co n Ja deuda y el capital se les designa como*
d e e s tr u c t u r a d e c a p ita l S in embargo, sería m is preciso el térm ino d e c is io n e s d e e s tr u c tu r a fin a n c ie ra , de medoq aquí se usan am bas denom inaciones indistintamente.
Capitulo 15
409
Estru ctu ra c e c a p e a ': c o n c e p t o s b á s ic o s
SI R A C IO N 15.1 V alor d c la em presa
Valor de la empresa
Hos de pay tru c lira de
Acoorves
Bonos
Acciones
Bonos
40%
60%
60%
40%
S i e l objetivo de la administración es hacer que el valor de la empresa sea e l m ás alto posible, entonces la empresa deberá elegir la razón de deuda a capital que de com o resultado el pay — e l valor total— más grande posible. E n este análisis surgen dos preguntas m uy importantes: 1. ¿ P o r qué habría de preocuparle a los accionistas m axim izar el valo r de toda la em presa? Después de todo, e l valor de la empresa es. por definición, la sum a de la deuda y c l capital. Po r el contrario, ¿no preferirían los accionistas una estrategia que maximizara exclusivamente sus intereses?
2 . ¿Q u é razón dc deuda a capital m axim iza los intereses de los accionistas? Exam inem os por separado cada una de estas preguntas.
inta mial
1. ¿Q u é es el modelo de pay de la estructura de capital?
I5.2 Maximizar el valor de la empresa versus maximizar los intereses de los accionistas E l siguiente ejem plo demuestra que los administradores financieros deben elegir para los accionistas la estructura de capital que m axim iza el valor dc la empresa.
EJEMPLO
Suponga que la J. J. Sprint Com pany tiene un valor de mercado dc $1 000. Actualmente la empresa no tiene deuda y cada una de las 100 acciones de J. J. Sprint se vende en $10. Las empresas que com o J. j. Sprint no tienen deuda se conocen com o compañías no apalancadas. Suponga además que J. J. Sprint planea tom ar un préstamo por $500 y pagar los réditos de $500 a los accionistas com o un dividendo extra en efectivo de $5 p o r acción. U n a vez que emita la deuda, la empresa estará apalancada. Las inversiones de la compañía no se modificarán com o resultado de esta transacción. ¿Cuál será el valor de J. J. Sprint después dc esta reestructuración? La administración reconoce que. p o r definición, com o resultado de la reestructuración sólo puede o cu rrir una de tres cosas. El valor de la empresa después de la reestructuración puede ser I ) m ayor que el valor original de la empresa, que ora de $1 000. 2) igual a $1 000 o 3) m enor que $1 000. Después de consultar con dos banqueros inversionistas, la administración cree que la reestructuración no modificará el valor de la empresa en más de $250 hacia arriba o hacia abajo. D e tal manera, consideran que la escala relevante de valores de la empresa es de $1 250. $1 000 y $750. A continuación presentamos la estruc tura de capital original junto con estas tres nuevas posibilidades de estructura de capital.
410
P a r t e IV
E s tru ctu ra d c capital y p o lítica d e d iv id e n d o s
S in d e u d a (e s tru c tu ra d e
Deuda
$
Capital V alor de la empresa
0 1 000
$1 000
V a lo r d e la d e u d a m á s c a p it a l d e s p u é s del p a g o d e l d iv id e n d o ( t r e s p o s ib ilid a d e s )
$
500
$500
750
500
$
500
250
$1 250
$1 000
$750
O bserve que en cualquiera de las tres posibilidades el valor del capital está por debajo de $1 000. Esto puede explicarse de una de las siguientes dos maneras. Prim ero, la gráfica muestra el valor del capital después de pagarse el dividendo en efectivo extra. Puesto que se ha desembolsado efectivo, el dividen representa una liquidación parcial de la empresa. En consecuencia, después de pagarse el dividendo valor que tiene la empresa para los tenedores de instrumentos de capital es menor. Segundo, en caso una futura liquidación, los accionistas serán resarcidos sólo después de que los tenedores de bonos hayan recibido su pago completo. Lo anterior hace de la deuda una carga para la empresa que reduce el valor del capital. P o r supuesto, la administración reconoce que los resultados posibles son infinitos. Los tres que mostramos antes sólo deben tomarse com o resultados representativos. A hora estamos en condiciones de determinar la utilidad de los accionistas bajo las tres posibilidades. U tilid a d d e lo s a c c io n is t a s d e s p u é s d e la r e e s tr u c tu r a c ió n
Ganancias dc capital Dividendos Ganancia o pérdida neta de los accionistas
1
II
II I
-$250
-$500
-$750
500
500
500
$250
$0
-$250
N adie puede saber con certeza y de antemano cuál de los tres resultados será el que ocurra. Sin embargo, imagine que los administradores creen que el más probable de los tres es el resultado /. Defini tivamente tendrían que reestructurar la empresa, porque con ello los accionistas ganarían $250. Es decir, aunque el precio de las acciones disminuyera $250 hasta quedar en $750, éstos recibirían $500 en dividendos. Su ganancia neta sería $250 = -$250 + $500. O bserve también que el valo r de la empresa aumentaría en $250 = $ I 250 - $ I 000. D e manera alternativa, imagine que para los administradores el resultado más probable es el III. En este caso no deberían reestructurar la empresa, porque con ello los accionistas sufrirían una pérdida de $250. Esto es. aunque reciben dividendos por $500. las acciones caen de $750 a $250. Su pérdida neta es -$250 = -$750 + $500. N o te , asimismo, que el valor de la empresa se modifica en -$250 = $750 $1 0 0 0 .
Imagine, p o r último, que los administradores consideran el resultado II com o el más probable. La reestructuración no afectaría los intereses de los accionistas, porque, en este caso, la ganancia neta para ellos es igual a cero. O bserve además que el valor de la empresa permanece sin cambios si ocurre el resultado II.
E l ejem plo anterior explica por que los administradores podrían tratar de maximizar el valor de la empresa. E n otras palabras, responde la pregunta 1 de la sección 15.1. E n este ejem plo encontramos que: Los cambios en la estructura dc capital benefician a los accionistas s i y sólo si el valor de la empresa se incrementa. Po r e l contrarío, estos mismos cambios afectan a los accionistas si y sólo si el valor de la empresa dism inuye. Este resultado es cierto para m uchas clases de cam bios en la estructura de capital/ Como corolario, podríam os d ecir que:
* S i el cuso fuera más complejo, por ejemplo, que la deuda tuviera una fuerte posibilidad dc incumplimiento, este resultado quizá no se ajustaría de forma exacta. Eli el capítulo siguiente se analizan las emisiones de incumplimiento.
C a p ítu lo 15
E stru ctu ra d e capital: c o n c e p to s básicos
411
Los administradores deberían elegir la estructura de capital que consideren que generará el valor más alto de la empresa, porque esta estructura de capital será la que más beneficie a los accionistas. No obstante, observe que el ejemplo no especifica cuál de los tres resultados es el más probable. Entonces, no nos indica si debería añadirse deuda a la estructura de capital de J. J. Sprint. En otras palabras, no responde la pregunta 2 de la sección 15.1. En la sección que sigue trataremos esta pregunta.
1. ¿ P o r qué los administradores financieros eligen la estructura de capital que maximiza el valo r de la empresa?
115.3 Apalancamiento financiero y valor de la empresa: un ejemplo El apalancamienco y los rendimientos para los accionistas En las secciones previas se mostró que la estructura de capital que genera el más alto valor de la empresa es la que maximiza la riqueza de los accionistas. En esta sección se pretende determinar esa estructura de capital óptima; para lograrlo, primero se ilustrará el efecto que ejerce la estructura de capital en los rendimientos de los accionistas. Se usará un ejemplo detallado, el cual se recomienda a los estudiantes que estudien con todo cuidado. Una vez dominado este ejemplo, estaremos listos para determinar la estructura óptima de capital. Actualmente la Trans Am Corporation no cuenta con deuda dentro de su estructura de capital. La empresa considera emitir deuda para recomprar parte de sus instrumentos de capital. En la tabla 15.1 aparecen tanto su estructura de capital actual como la propuesta. Los activos de la empresa son iguales a S8 000. El número de acciones de esta empresa financiada sólo con capital asciende a 400. lo que implica un valor de mercado por acción de $20. La propuesta consiste en emitir deuda por $4 000. para dejar otros $4 000 en capital. La tasa de interés es de 10%. En la tabla 15.2 se muestran los efectos de las condiciones económicas sobre las ulilidades por acción dentro de la estructura de capital actual (sólo capital). Revise primero la columna de enmedio, en la cual espera que las utilidades sean de S I 200. Puesto que los activos ascienden a $ 8 000. el rendi miento sobre los activos (ROA) es de 15% (= $1 200/S8 000). Debido a que en esta empresa de sólo
I \BLA 15.1
A c tu a l
jra ciera de Trans AmCorporation
Activos Deuda Capital (de mercado y en libros) Tasa de interés
P ro p u e s ta
$ 8 000
$8 000
$0
$4 000
$ 8 000
$4 000
10%
10%
V alo r de mercado/acción
$20
$20
Acciones en circulación
400
200
L a estructura de cap.tal propuesta Incluye el apalancamiento. m ientras que la estructura actual es d e íinanciamiemo só lo con capital
IA8LA 15.2 R e c e s ió n
bimotora de capital actual de
Rendimiento sobre los activos (R O A )
Trans Am: no posee
Utilidades
deuda
Rendimiento sobre el capital (R O E ) = Utilidades/Capital Utilidades p o r acción (U P A )
5% $400 5%
$ 1.00
E sp era d o
15% $1 200 15% $3.00
E x p a n s ió n
25% $2 000
25% $5.00
4 1 2
P a n e IV
E s tru ctu ra e e capital y po lítica d e d ividen dos
T A B L A 1 5.3
R e c e s ió n
E sp erad o
ExpamMj
15%
25%
Estructur ca p ita l propuesta
Rendimiento sobre los activos (R O A )
p a ra T ran s Am : deuda - $4 000
Utilidad antes de intereses (U A I) Intereses Utilidad después de intereses
5% $400
$1 200
$2 000
-400
-400
-400
$0
$800
$1 600
Rendimiento sobre el capital (R O E ) = Utilidad después de intereses/Capital Utilidades por acción (U P A )
0 0
20% $4.00
40% $8.00
capital, los activos son iguales al capital, el rendimiento sobre el capital ( R O E ) es también de utilidades por acción ( U P A ) son de S3.00 (= S I 200/400). Este m ism o cálculo da com o resultado S I.(K ) y de $5.00 en los casos de recesión y dc expansión, respectivamente. E n la tabla I5.3 se muestra e l caso donde se recurre al apalancamiento. E n las tablas 15.2y 153, R O A es idéntico para los tres estados d e la econom ía porque esta razón se calcu ló antes de tomar consideración los intereses. Puesto que la deuda aquí es dc $4 000. los intereses ascienden a $400 (= 0.10 x $4 000). De modo, en el caso de enm edio (esperado), la utilidad después de intereses es de $800 <= $| 200C om o el capital asciende a $4 000. e l R O E es d c 20 % (S800/S4 000). L a s utilidades por acción $4.00 (= $800/200). E l m ism o cálculo da com o resultado utilidades de $0 y SS.00 en los casos de sión y de expansión, respectivamente. L a s tablas 15.2 y 15.3 muestran que el efecto del apalancamiento financiero depende dc las des antes de intereses con que cuente la compañía. S i estas utilidades antes de intereses asci» $1 200, el rendimiento sobre el capital ( R O E ) será m ayor bajo la estructura propuesta. Si las uti antes de intereses son iguales a $400. el R O E será m ayor bajo la estructura actual. L a ilustración 15.2 es una representación de esta idea. L a línea continua representa la situación que no hay apalancamiento. L a línea comienza en e l origen, lo que indica que las utilidades por (U P A ) serían de cero si la utilidad antes de intereses ( U A I ) fuera igual a cero. C uando la Ü A I au las U P A aumentan en la mism a proporción que ella. L a línea punteada representa el caso en que hay una deuda de S4 000. A q u í las U P A son neg cuando la U A I es igual a cero. Esto es a s í porque se deben pagar $400 dc intereses independiente de las ganancias de la empresa. Ahora considere las pendientes de ambas líneas. L a línea punteada (la línea que representa lad» da) se in clin a más hacia la vertical que la línea continua. Esto es así porque la empresa apalancada tiea /nenos acciones en circulación que la empresa no apalancada. P o r lo tanto, cualquier aumento en la UAI
de la empresa apalancada co n lleva un incremento en las U P A . debido a que el increm ento en las utilida des debe distribuirse entre un número menor de acciones. Puesto que la intersección de la linca punteada es más baja, pero su pendiente tiende más haciah | vertical, ambas líneas deben cruzarse en un punto, que se conoce com o punto de e q u ilib rio . En este ca» el punto se encuentra en $8(X) de U A L Cuando la utilidad antes de intereses es de $800. ambas opciones de la empresa generan $2 en utilidades por acción ( U P A ). D ebid o a que $800 es el punto de equilibrio, cuando las utilidades superan lo s $800 la empresa apalancada obtiene más U P A . C uando las uiilidafe son menores que $800 la empresa que obtiene más U P A es la empresa no apalancada.
Elegir entre deuda y capital Las tablas 15.2 y 15.3 y la ilustración 15.2 son importantes porque muestran e l efecto del apalancamiefr to sobre las utilidades por acción. L o s alumnos deberían estudiar estas tablas e ilustración hasta esta completamente familiarizados co n los cálculos realizados en ellas. S in embargo, aún no hemos mencio nado el punto álgido, es decir, todavía no indicam os cuál estructura de capital es m ejor para Trans Ara.
C a p it u lo 15
413
E structura d e ca p iW ' c o n c e p to s básico'.
U t ilid a d e s p o r a c c ió n ( U P A ) e n d ó la r e s
U t ilid a d a n t e s de in te r e s e s (U A I) e n d ó la re s , s in im p u e s to s
En este punto, muchos estudiantes llegan a creer que el apalancamiento e s benéfico, porque con él se espera que las utilidades por acción sean de $4.00. mientras que sin apalancamiento serán de sólo $3.00. Sin embarco- c! apalancamiento también genera riesgo. Observe que, durante una recesión, las UPA son mayores (SI.00 contra 0) para la empresa no apalancada. Así. un inversionista con aversión al riesgo quizá preferiría la empresa financiada sólo con capital, mientras que un inversionista indiferente al riesgo (o con menos aversión al riesgo) podría preferir el apalancamiento. Dada esta ambigüedad, ¿qué estructura de capital es mejor? Modigliani y Miller (M M ) sostienen cl convincente argumento dc que una empresa no puede cam biar el valor total de sus instrumentos en circulación con sólo cambiar la proporción de su estructura de capital. En otras palabras, el valor de la empresa es siempre el mismo bajo distintas estructuras de capital. Dicho incluso con otras palabras, para los accionistas de la empresa, ninguna estructura de capi tal es mejor o peor que cualquier otra. Este resultado, bastante pesimista por cierto, es la famosa propo de M M . Su argumento compara una estrategia sencilla, que llamaremos estrategia A. con otra estrategia en dos partes a la cual designaremos como estrategia B. En la tabla 15.4. se presentan estas dos estrategias para los accionistas de Trans Am. Ahora, examinemos la primera estrategia.
sición I
Estrategia A : Comprar 100 acciones de capital apalancado.
La primera línea del segmento superior de la tabla 15.4 muestra las UPA para el capital apalancado propuesto en los tres estados de la economía. La segunda línea muestra las utilidades que obtiene, en
3 El artículo o r i g i n a l es F .
M o d ig lia n i
yM.
M ille r . " T h e C o s í o f C a p it a l. C o r p o r a tio n F in a n c e a n d th e T h c o r y o l
I n v e s t m e n t " . e n A m e r i c a n E c o n o m í a R e v i e n . j u n i o d c 1 95 8.
4 1 4
P a r t e IV
T A BLA 1
E stru ctu ra d e capital y p o lítica d e d ividen dos
R e t r i b u c i ó n y c o s t o p a r a lo s a c c io n i s t a s d e T r a n s A m b a jo la e s t r u c t u r a p r o p u e s t a y b a jo la e s tr u c tu r a a c tu a l c o n u n a p a la n c a m ie n to c a s e r o
apalancado
d e c a p it a l
100 acciones
C o s t o in ic ia l =
E stra teg ia
$
200 acciones en
10 %
Am
$1
sobre $2 000 $
200 acciones C o sto de
8 800
ca sero la c o r p o r a c ió n T r a n s
U t ilid a d e s n e ta s C o s t o in ic ia l =
$
(§> $ 2 0 / a c c i ó n = $ 2 0 0 0
(no apalancada)
In te r e s e s a
4 400
B: a p a l a n c a m i e n t o
U t ilid a d e s p o r a ctu a l
( q u e s e t o m ó d e l a ú l t i m a l í n e a d e la t a b la 1 5 .3 )
p o r 100 acciones
o
U t ilid a d e s
E x p a n sió n
10 0 a ccio n es d e ca p ita l a p a la n ca d o
A: c o m p r a r
o
U P A
E s p e ra d o
V*
E strategia
R e c e s ió n
@
$ 2 0 / a c c ió n -
la s a c c i o n e s
$2
x 200 =
$3
x 200 =
$5
x 200 =
200
600
1 000
-200
-200
-200
0
$
400
$
800
000 = $ 2 000
M o n to to m a d o en p ré s ta m o
E l in v e rs io n is ta re c ib e la m ism a re trib u c ió n u n t o e n c a s o d c q u e 1) c o m p re accio n e s d e una c o r p o r a c ió n apalancada o 2 ) q u e c o m p re accio n e s d e u n a empresa n o apalancada y to m e un p r e s u m o a titu lo p e r s o n a l S u in v e rsió n inicial s e rá la m ism a e n cua lq u ie ra d e lo s casos. A s i. c u a n d o añ a d e deud a a su e s tru c tu ra do c a p iu l. la e/npresa ni lo b eneficia n i l o perjudica.
cada uno de estos estados, un individuo que compre l(X) acciones. La línea que le sigue muestra que el costo de estas 100 acciones es dc S2 (XX). Consideremos ahora la segunda estrategia, que se subdivide en dos partes. Estrategia R:
1. Pedir un préstamo de S2 (XX) ya sea de un banco o. más probablemente, de una casa de intermedia ción. (Si el acreedor es un intermediario, a esta situación se le conoce como estar en el margen.) 2. Usar los ingresos obtenidos en préstamo más una inversión propia por S2 000 (que hace un total de S4 000) para comprar 200 acciones del capital actual no apalancado a $20 por acción. F.l segmento inferior de la tabla I5.4 muestra retribuciones dentro de la estrategia B. a la cual designamos estrategia del apalancamiento casero. Observe primero la columna del centro, según la cual se espera que 200 acciones del capital no apalancado generen una utilidad de $600. Suponiendo que los $2 000 se tomaron en préstamo a una tasa de interés de 10%, el gasto en intereses es de $200 (= 0.10 x $2 000). Por lo tanto, se espera que la utilidad neta sea de $400. El mismo cálculo da como resultado utilidades netas dc $0 y dc $800 en el caso de recesión y de expansión, respectivamente. Ahora comparemos ambas estrategias, tanto en términos de las utilidades por año como del costo inicial. Hl segmento superior de la tabla muestra que la estrategia A genera utilidades de $0. $400 y $800 en los tres estados. El segmento inferior muestra que la estrategia R genera las mismas nulidades netas en los tres estados. El segmento superior muestra que la estrategia A implica un costo inicial de $2 000. Curiosamente, el segmento inferior muestra un costo neto idéntico. es decir, de $2 000 para la estrategia R. Lo anterior destaca un resultado muy importante: tanto el costo como la retribución en ambas estra tegias son iguales. Por consiguiente, podemos concluir que con la reestructuración Trans Am no benefi cia ni perjudica a sus accionistas. En otras palabras, un inversionista no recibe nada proveniente del apalancamiento corporativo que no pudiera obtener por sus propios medios. Observe que. como muestra la tabla 15.1, el capital de la empresa no apalancada está valuado en $8 000. Puesto que el capital de la empresa apalancada es dc $4 000 y su deuda es dc S4 000, el valor de la empresa apalancada también es de $8 000. Suponga ahora que, por una razón no determinada, el valor dc la empresa apalancada fuera mayor que el valor de la empresa no apalancada. Entonces la estrategia
415 C a p ít u lo 15
E stru ctu ra d e c a p ittV c o n c e p to s básicos
^ E E B S E E E :„u¡ile, E „ esle pun,,, a los particulares les daría lo mismo la estrategia A que la estrategia B. 8 t . e ejemplo Husma el resultado básico dc Modigliani-Miller (M M ). a, cual se conoce comúnmente como proposición 1. Nosotros enunciaríamos esla proposición de la siguiente manera. Proposición 1 dc M M (sin impuestos!: El valor dc la empresa apalancada es igual al valor de la empresa no apalancada. Este es quizá el resultado más importante en todas las finanzas corporativas Dc hecho en general se lc^onsidera como el punto de parida de las modernas finanzas administrativa, Antes dc M M c efecto del aparcamiento sobre el valor de la empresa se consideraba como una^cucsu^ ,1 de recovecos Modigüani y Miller llegaron a un resultado sorprendentemente simple, cuando la. s ao*iiancadas se cotizan demasiado alto, los inversionistas sensatos sencillamente toman pres a-
afectan el bienestar de los accionistas.
Una suposición clave
>
-■
—
.
¡
i
,
=
i
S
i
=
i
—
i
i
»
............
416
P a rte IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
les no se realizan a tiempo, el corredor puede vender las acciones para ver cum plidas las obligaciones de su préstamo. Po r estas razones, los corredores generalmente cobran intereses bajos y muchas de las tasas que imponen están apenas por en cim a de la tasa libre de riesgo.
En contraste, las corporaciones a menudo toman préstamos usando activos no líquidos (por ejem plo. la planta y el equipo) como colateral. Los costos en que incurre el acreedor por causa de la negocia ción inicial y él servicio subsiguiente, así como el arreglo de acuerdos en caso de una quiebra financiera, pueden ser bastante importantes. Por ello es que resulta difícil afirmar que los individuos deben tomar préstamos a tasas más altas que las corporaciones.-
Preguntas conceptuales
1. Describa el apalancam iento financiero, 2 . ¿ Q u é es el capital apalancado? 3 . ¿ D e qué manera podría un accionista de Trans A m anular el apalancamiento finan ciero de la com pañía?
15.4 Modigliani y M iller: Proposición II (sin impuestos) El riesgo de los tenedores de capital aumenta con el apalancamiento Durante una reunión corporativa de Trans Am. uno de los directores comentó: “Bueno, tal vez. no impor te si es la corporación o los individuos los que usen el apalancamiento... siempre y cuando haya apalan camiento. El apalancamiento beneficia a los inversionistas. Después de todo, el rendimiento esperadode cada inversionista aumenta con la cantidad de apalancamiento que se esté utilizando. V a continuación señaló que. como se muestra en las tablas 15.2 y 15.3. el rendimiento esperado sobre el capital no apalan cado es de 15%. mientras que el rendimiento esperado sobre el capital apalancado es de 20% . Sin embargo, otro director replicó: "N o necesariamente. Si bien el rendimiento esperado se eleva con el apalancamiento. el riesgo se eleva en la misma medida.” Si examinamos otra vez las tablas 15.2 y 15.3 podremos ver mejor este punto. Puesto que las utilidades antes de intereses (UA1) varían de $400 a $2 000. las utilidades por acción (UPA) de los accionistas de la empresa no apalancada varían asimis mo entre SI.00 y $5.00. Las UPA para los accionistas de la empresa apalancada varían entre SO y $8.00. Esta variación más acusada en las UPA de la empresa apalancada implica un mayor riesgo para sus accionistas. En otras palabras, en épocas de bonanza, los accionistas apalancados obtienen mejores ren dimientos que los accionistas no apalancados, pero cuando los tiempos son malos, reciben peores rendi mientos. Ambas tablas también muestran una variación mucho mayor en el rendimiento sobre el capital (ROE) de los accionistas de la empresa apalancada. La interpretación referente al riesgo que acabamos de mencionar también se aplica en este caso. En la ilustración 15.2 se puede llegar a la misma conclusión. La línea que representa a la empresa apalancada tiene una pendiente mayor que la línea de la empresa no apalancada, lo que significa que los accionistas apalancados obtienen mejores rendimientos en épocas de bonanza que los accionistas no apalancados, pero en tiempos malos sus rendimientos son peores, lo cual implica que el apalancamiento conlleva un riesgo mayor. Dicho de otra manera, la mayor o menor pendiente de la línea permite medir el riesgo para los accionistas, ya que la inclinación indica la sensibilidad del RO E a los cambios en el desempeño de la empresa (utilidad antes de intereses).
4 E n e s te p u n i ó e s n e c e s a r i o h a c e r u n a a c o t a c i ó n , l-.n l a a c t u a l i d a d , e l m a r g e n o l a c a n t i d a d i n i c i a l to m a d a en p r é s t a m o e s t á l i m i t a d a p o r l a l e y e s t a d o u n id e n s e a 5 0 % d e l v a l o r . C i e r t a s c o m p a ñ í a s , c o m o la s i n s t i t u c i o n e s financie r a s . o b t i e n e n p r é s t a m o s p o r m á s d e 9 0 % d e s u v a l o r d e m e r c a d o . L o s i n d i v i d u o s q u e t o m a n p r é s t a m o s c o n tra las a c c i o n e s d e l a s c o r p o r a c i o n e s d e s ó l o c a p i t a l n o p u e d e n i m i t a r l a d e u d a d e e s t a s c o r p o r a c i o n e s a lt a m e n t e apalancadas.
j
4 1 7
Capitulo 15
Estructura Ge capnai: conceptos básicos
P ro p o sic ió n II: el re n d im ie n to re q u e rid o p ara lo s te n ed ore s de capital au m e n ta c o n el apalancam iento
capital dc la empresa. W
lo cual vimos en el capitulo 12. D P+
(15.2)
x y.
x r
D + A
A
“
-
-
rendim iento requerido sobre e l c a p ita l
r
' 'S ,\
es el costo promedio ponderado del capital es el valor de la deuda o los bonos de la empresa es el valor de las acciones o el capital de la empresa
La fórmula 15.2 es básteme Intuitiva. Simplemente señala que el orsto promedio Ipujtdendo ■ «
como para la empresa apalancada.
'c * c
C álcu lo s d e l costo
D +A 0
d e l ca p ita l para Trans A m
x rn +
Empresa n o apalancada: 1 5% ^
0
x r. D +A $ 8 000
x 1 0% * +
000
x I5 % ?
$ 8 000
$4 000 Empresa apalancada:
$4000 x20% : 000 x l 0 % " + $ 8 0 0 0
15 % -
- l a u s a dc interés es dc 10% .
. . . .
d J deSpUt i de intereses para la empresa no
*
.
tanto, el r . para la em presa no apalancada es: Utilidad esperada después d e h e s e s = SJ_200
----------"c ^ iiü
^
-
-
*
1 8 «
*
p o r 10
(
W 00°
e l r , para la em presa apalancada es Utilidad esperada después d e interoses
---
ejemplo no c o n , ™ el caso en el capitulo 12.
_$800
(W
20 %
los -poesros.« . eos,o de lo den*, es
no ,,<1 - T ,., como em
P a rte IV
E s tru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
De la proposición 1 de M M se desprende la im plicación dc que cl rC fK es una constante para cada empresa en particular, independientemente de su estructura de capital.* P o r ejemplo, la tabla 15.5 mues tra que e l r:y K de Trans A m es de 15% con o sin apalancamiento. D efinam os ahora rQcom o e l costo d e l c a p ita l p a ra una em presa fin a n c ia d a sólo con ca p ital. Para Trans A m Corp., r 0 se calcula como: r
_ U t ilid a des esperadas para la em p resa no ap alan cad a _ S i 200 _ ) ; o . C a p ita l no a p a la n c a d o
S 8 000
°
C o m o podemos ver en la tabla 15.5. e l r
rA m t o + - j ( ' b “ '7>)
(|5 .3 )
L a ecuación 15.3 im plica que el rendim iento requerido sobre el capital es una función lineal de la razón de deuda a capital de la empresa. A l exam inar la ecuación 15.3, venios que si /; excede la tasa de la deuda r D. cl costo del capital aumenta conform e se incrementa la razón de deuda a capital, D/A. Normalmente
r 0 debería exceder a r(). E s decir, puesto que incluso el capital no apalancado im plica un riesgo, debería tener un rendim iento esperado m ayor que el de la deuda libre de riesgo. O bserve que la ecuación 15.3 es aplicable a Trans A m en su estado de apalancamiento:
0.20 = 0.15 + -■* 0 0 0 (0.15 - 0.10) S 4 000 L a ilustración 15.3 muestra la gráfica de la ecuación 15.3. C o m o se puede ver. hemos trazado la relación entre e l costo del capital. r A, y la razón de deuda a capital, D/A, en la forma de una recta. L o que presenciamos en la ecuación 15.3 e ilustramos mediante la ilustración 15.3 es el efecto que tiene el apalancamiento sobre e l costo del capital. A medida que la empresa eleva su razón de deuda a capital, cada dólar dc capital queda apalancado con deuda adicional, listo eleva el riesgo del capital y. por lo tanto, el rendimiento requerido. r A. sobre cl capital. L a ilustración 15.3 también muestra que e l r( m no se ve afectado por e l apalancamiento, punto que dejam os en claro líneas arriba. ( E s importante que los estudiantes se den cuenta de que r . es decir, el costo de capital para una empresa de sólo capital, está representado en la gráfica mediante un solo punto E n contraste. rcl1c es una línea continua.)
* E s t a a f i r m a c i ó n e s v á l i d a t a m b ié n e n u n m u n d o s in im p u e s t o s
P e r o n o e s v á l i d a e n u n m u n d o c o n im p u e s to s ,
u n p u n t o q u e s a c a r e m o s a c o l a c i ó n m á s a d e la n t e e n e s t e m i s m o c a p í t u l o ( v é a s e l a ilu s t r a c i ó n 1 5 .6 ). a E s t o s e p u e d e d e r i v a r d c l a f ó r m u la 1 5 .2 . s i s e c s l a h l c c c q u e r, m D
r . = i-
* n
+ A
= ru. l o c u a l d a c o m o r e s u lta d o :
A "
D +
A
il5 .2 )
S i m u l t i p li c a m o s a m b o s m i e m b r o s p o r ( I ) + A p A , te n e m o s : D
D
A r° + '* =
* A
A
D e s p e j a n d o e l m ie m b r o d e r e c h o d c l a e c u a c i ó n , q u e d a c o m o
í> -V, S i t r a s la d a m o s
{D /A )r , h a c ia
/>
c l l a d o d e r e c h o y r e a c o m o d a m o s l a e c u a c i ó n , c l r e s u l t a d o s e rá r < = r 0 + 2¡{r0 - r 0 )
(1 5 .3 )
419
Capitulo 15
E stru ctu ra d c capital. c o n c e p to s b á s a o s
Costo del capital: r
El costo d e l c a p ita l, d
(%)
costo de la d eu d a y e l costo prom edio ponderado del capital: proposición II de M M sin impuestos corporativos Razón de deuda a capital (G'A)
=
rí)m
. ,
r. e s é l co s to d el cap-tal
fi e s e l co s to d e l a deud a
d e u d a a c a p ita l d e l a e m p re sa .
U n ejemplo para ilustrar las proposiciones I y II U S utilidades e s p e j a s
accionistas. Las acóones en, c.rculactén —
lO n ^ - g ^
n<¡
^
electivo de $ I p o r acción El costot de¡Ic a p iu ^ P
~
z
de ,0 % Adem i5. „
la cua| se espera que genere un
—
-
ci,ras de ,a siguiente manera:
N u e v a p la n ta
C o m p a rtía a c tu a l
D e s e m b o ls o in icial: $ 4 m illo n e s | IU|V
! l ui°
—
r u l c i ó n : ,0 millones
Fluio de electivo adiciona, anual: $1 millón
N ú m e r o d e a c c io n e s e n c irc u la c ió n
E l v a lo r p r e s e n t e n e t o d e l p r o y e c t o es:
-$4 millones + i
^
= $6 millones
LU TERA N M OTORS B a la n c e g e n e r a l ( s ó lo c a p it a l)
77~~u , „ $ IO m iU o n e s - $ 10 0 m illo n e s A c t w o s an tig u o s. — ^
($ 1 0 0 m illo n e s / 10 m illo n e s ).
I |
C a p ita l:
$ 1 0 0 m illo n e s ( 10 m illo n e s d e a c c io n e s ) \
■ 420
Parte
IV
E stru ctu ra d e capitai y po lítica c e d iv id e n d o s
El balance general a valor de mercado es una herramienta útil para el análisis financiero. Com o en un principio este documento a menudo toma p o r sorpresa a los estudiantes, les recomendamos que se tomen un tiempo adicional para analizarlo. El secreto consiste en que el balance general a valor de mercado tiene la misma forma que el balance general que usan los contadores, es decir, los activos se colocan en el segmento izquierdo y los pasivos y el capical de! propietario se colocan en el segmento derecho. Además, los segmentos izquierdo y derecho deben hacer sumas iguales. La diferencia entre el balance general a valor de mercado y el balance general de los contadores radica en los números. Los contadores valúan cada partida en términos del costo histórico (precio original de compra menos depre ciación), mientras que la gente de finanzas valúa cada elemento en términos de su valor de mercado. La empresa emitirá ya sea $4 millones en instrumentos de capital o de deuda. Consideremos a continuación el efecto de cada forma de financiamiento (capital o deuda) por separado. F in a n c ia m ie n to c o n a c c io n e s Imagine que la empresa anuncia que recaudará $4 millones en capital en el futuro cercano con el fin de construir la nueva planta. El precio p o r acción, y p o r consiguiente el valor de la empresa, se incrementarán com o reflejo del valor presente neto positivo de la planta. C o m o ocurre en los mercados eficientes, este increm ento se produce de form a inmediata. Es decir, el incremento ocurre el mismo día en que se hace el anuncio, n o el día en que se inicia la construcción de la planta de energía ni el día venidero en que se haga la oferta de acciones. El balance general a valor de mercado adopta entonces la siguiente apariencia: LU T ER A N M OTO RS Balance general (después de anunciarse la em isión de capital para construir la planta) Activos antiguos
$100 millones
Capital
$106 millones (10 millones de acciones)
V P N de la planea _, 1 millón -$4 millones + ------ = 0.1 Activos totales
o millones
.... $106 millones
O bserve que el balance general a valo r de mercado incluye el V P N de la planta. Puesto que aún no se emiten las nuevas acciones, el núm ero de acciones en circulación sigue siendo de 10 millones. A hora el precio p o r acción se ha elevado a $10.60 ($106 millones/10 millones) com o reflejo de las nuevas noticias relacionadas con la planta. Poco más tarde se hace la emisión de $4 millones de capital flotante. C o m o las acciones se venden a $10.60 cada una. se emitieron en total 377 358 acciones ($4 millones /$ 10.60). Imagine que estos fondos se depositaron temporalmente en el banco antes de ser utilizados para construir la planta. El balance general a valor de mercado será: LU T ER A N M OTO RS Balance general (después de la em isión de capital pero antes de iniciarse la construcción de la planta) Activos antiguos
$100 millones
Capital
$110 millones (10 377 358 acciones)
V P N de la planta
6 millones
Ingresos provenientes de la nueva emisión d c capical (depositada actualmente en el banco) Activos cocales
4 millones $110 millones
El núm ero dc acciones en circulación ahora es de 10 377 358, porque se em itieron 377 358 nuevas acciones. El precio p o r acción es de $10.60 ($110 000 000/10 377 358). O b serve que el precio p o r acción
421 C a p i c u lo
15
E s t r u c t u r a d e c a p it a l: c o n c e p t o s b á s ic o s
no ha c a m b ia d o , lo c u a l r e s u lt a
c o m ís c e n t e c o n lo s m e r c a d o s e fic ie n te s d e c a p iu l. , a q u e e l p r e c io d e las
Ig & s flK g & S a E & B s & e de la n u e v a
e m is ió n , lo s $ 4 m illo n e s le s o n e n c re g c o n s t r u y e d e in m e d ia to . El e v it a r n o s e l p r o b le m a d e c a lc u la r d e s c u e n to s , s u p o n e m o s q u e la p la n ta s e c o n y
L U T E R A N
M O T O R S
B a la n c e g e n e ra l (d e s p u é s d e q u e s e h a c o n s tr u id o l a p la n t a ) C a p it a l A c t i v o s a n t ig u o s
S I 10 m illo n e s
$ 1 0 0 m illo n e s (1 0
V P d e la p la n t a :
3 7 7 3 S 8 a c c io n e s )
« 0 m illo n e s
A c t iv o s t o ta le s
$ 1 1 0 m illo n e s
A u n q u e lo s a c tiv o s t o t a le s n o c a m b ia r o n , -
c o m p o s ic ió n
„
año p ro ve .
n te n te s d e l a p la n ^ 'q u e d a n r ^ fle j^ ío s c o m o u ^ a c tiy < ^ c o ^ > « Io r^ le S^ O ^ rniltení»^
^ eficientes de capital, el precio Po r acdó n p e r m a n e c e $ I M 0
~
- — a|cs
ml||ones
lo s t e n e d o r e s d e in s tru m e n to s d e c a p ita l es. _
r*
$
11 m illo n e s
_ q jq
$ 1 1 0 m illo n e s
P u e s t o q u e la e m p r e s a e s d e s ó lo c a p ita l, r , = r0 - 0.10.
F in a n c ia m ie n t o c o n d e u d a
De m ane.
q u e e n e l fu tu r o c e r c a n o s o lic it a r a u n p r s t a m o p o r
N u e v a m e n t e e l p r e c io d e las
2“ v z — = x — 2 ® ~ — *“I? s— caso tenut .«nos lo siguiente: L U T E R A N
M O T O R S
B a la n c e g e n e ra l ( a n t e e l a n u n c io d e la e m is ió n d e d e u d a para c o n s t r u ir l a p la n t a ) $ 1 0 6 m illo n e s $100
A c t i v o s a n tig u o s
V P N
m illo n e s
C a p it a l (1 0 m illo n e s d e a c c io n e s )
d e la p la n t a : m illó n
- $ 4 m illo n e s +
A c t iv o s to ta le s
=
6 m illo n e s
$106
m illo n e s
S iS S s S = s a s = i» ~ l
422
P a rte IV
E structura c c ca p ita l y política d e d iv id e n d o s
LU T ER A N M OTO RS Balance general (después de la em isión de la deuda, p ero antes de construirse la planta) Activos antiguos
$100 millones
V P N de la planta
6 millones
Deuda
$4 millones
Capital
106 millones (10 millones de acciones)
Ingresos provenientes de la emisión de deuda (invertida actualmente en el banco)
4 millones
Activos totales
$110 millones
Deuda más capital
$110 millones
O bserve que la deuda aparece en el segmento derecho del balance general. El precio p o r acción sigue siendo de $ 10.60, de conformidad con nuestro análisis de los mercados eficientes de capital. P o r último, el contratista recibe $4 millones y construye la planta. El balance general a valor de mercado se transforma en el siguiente: LU TERA N M OTORS B a la n c e g e n e ra l (d e s p u é s d e t e r m in a d a la p la n ta ) Activos antiguos V P de la planta
$100 millones
Deuda
$4 millones
10 millones
Capital
106 millones (10 millones de acciones)
Activos totales
$110 millones
Deuda más capital
$1 10 millones
La única modificación es que la cuenta bancaria se vació para pagarle al contratista. Los tenedores de instrumentos de capital esperan un flujo anual de efeccivo después de intereses de: $10 000 000 Flujo de efectivo
+
$ 1 0 0 0 000
-
$240
=
Flujo de efectivo
Intereses:
sobre los
sobre los
$4 millones * 6%
activos antiguos
nuevos activos
$10 760 00
Los tenedores de capital esperan recibir un rendimiento de:
* I07M000 = 10.15%
$106000 000
Este rendimiento de 10.15% para los tenedores de capital apalancado es m ayor que 10% que reciben com o rendimiento los tenedores de capital no apalancado. Este es un resultado lógico porque, com o señalamos antes, el capital apalancado conlleva un riesgo mayor. D e hecho, el rendimiento de 10.15% debe ser exactamente lo que predice la proposición II de MM. Para verificar que se cumple dicha predic ción. sustituimos valores en la ecuación: rA =r0 + j x ( r 0 - r D)
f | r -3)
C o n lo que obtenemos: 1 0 . 1 5 % - 1 0 % -f
$ 4 000 00° -
x (1 0 % - 6 % )
$106 000 000 Este ejemplo es útil por dos razones. Prim ero, deseábamos presentar el concepto del balance gene ral a valor de mercado, una herramienta cuya utilidad queda demostrada en cuanto se aplica a cualquier segmento de este texto; entre otros atributos, esta técnica permite calcular el precio p o r acción de cada nueva emisión de acciones. Segundo, el ejemplo ilustra tres aspectos de las proposiciones de Modigliani y Miller:
423
Capitulo 15
,
E s tr u c tu r a d e
capital:
H ejem plo es con—
c o n c e p to s básico s
con ,a
^
$110 m illones, independientem ente de que X
£
Z
"
o
; ; =
c
l o
y
^
^
"*
ac(10„ es que en el « P o r de las em pre
de las acciones siempre es $ 10.60. sin im porm r que se haya
que los tenedores de ca, de capital de una empresa no apalancada.
M M : una interpretación —
*....
valor de la empresa con solo modificar la apar
(lc 1950, tanto el
c, costo global de. cap!,a. de una ^ restante aumenta su riesgo. Conforme
tución de deuda por capital, aun cuando la ei‘ porque, a medida que la aumenta el nesgo, el costo delI capita -
com0 resultado. Este inerememo en el eos» del capiial -ó . , empresa esté financiada con deuda de
valor de ,a empresa o el eos» global M M hacen una analogía interesante de este e
— o. Imagine que un P dedicarse a vender leche entera. Por
productor de leche se enfrenta a d o s ^ p r o d u c t o s . crema y leche descremada. Aunque el otro, si elimina la crema dc la leche, p remada se vende a un precio menor, lo que puede vender la crema a un precio mayor, a c ^ ias,mlidades obtenidas mediante la estrategia implica que no existe una ganancia neta. » eslra,egia de crema más leche descremada. Los de venta de la leche entera el proceso de descremado y revendei n t e r m e d i a r i o s comprarían la eche cc>mpctencia entre los intennediarios elevaría el precio rían crema y leche descremada por sep* . cs,rategias fueran iguales. Como podemos ver. el de la leche entera hasta que las ganancas de ,a mancra dc presentar la leche, valor de la leche que vende el granjero no varia, q • infiltrarse, cuando imaginamos a Ya antes en este capítulo, los alimentos pay no se modifica, no la empresa como si tuviera la fonna de un pav. i ‘ bonos Seeún M M , la estructura impona cu cuántas papes los dividan los accnmis as¿ los „istáric0. Sule0na d e c a p it a l d c una c,nprcsa e s , m f c v a m c s
q
■
-
ionio a cuánto se debe tomar en p r Aunque los estudiosos siempre se estudiantes quiza ^ p t ^ n nus . administradores en la realidad siguen la. te estructura de capital? Por desgracia para como la bancana, eligen razones elevadas c
sohrc la estructura «tecapital.
c u a ,q u j e r form a que un0
* ................
é
t ',as leorías de gran envergadura, a los aplicar en el mundo real. ¿Acaso los M M lratando con indiferencia las decisiones sobre la . das las empresas de ciertas industrias, Z l l contrario, las empresas de otras . P ^ ^ capnal. De hecho. casi todas las indus-
Modiglijni recibiere».cada uno pon «parado, c, premioNobel. en pane por en .raha,n
En la v o z d el p rofesor Miller... Entender a cabalidad los resultados de M odigliani-M illcr no es
un precio considerablemente más alto que el que obtendría con
sencillo, lo cual quedó demostrado por una anécdota que le ocu
la leche entera. (Se ría la analogía de la empresa que vende ins
rrió a M erton M ille r." “ E n octubre pasado me di cuenta con toda claridad de cuán
a un precio elevado.) Po r supuesto, al granjero le quedaría leche
d ifícil resulta resumir la contribución de los trabajos (de Modi-
descremada con poca cantidad de grasa que podría vender mu
gliani-M illerJ, después de que Franco M odigliani recibiera el
cho más barata que la leche entera. Esta leche descremada co
premio Nobel de Econom ía en parte — pero, por supuesto, sólo
rresponde al capital apalancado. L a proposición de M y M señala
en pane— por su labor en tomo a las finanzas. Los equipos de
que si no hubiera ningún costo por separar la leche (y tampoco
las televisoras locales de Chicago de inmediato volvieron los re
existieran programas de apoyo gubernamental para las granjas
flectores hacia mí. " — Tenemos entendido que usted colaboró hace algunos años
trumentos de deuda con un rendimiento bajo, pero por lo mismo
lecheras), la leche descremada más la crem a se venderían al mis mo precio juntas que la leche entera sola.
con M odigliani en el desarrollo de estos teoremas de M y M , y
“ L a gente de la televisora conferenció durante un rato, y lue
nos preguntábamos si podría explicarlos brevemente a nuestros
go regresó para decirme que e l ejem plo era muy largo, muy com
televidentes — dijeron.
plicado y demasiado académico. ” — ¿ N o tiene alguna explicación más sencilla? — pregunta
" — ¿Q u é tan brevemente? — pregunté. ” — Digamos... unos diez segundos — fue la respuesta.” ;Diez segundos para explicar e l trabajo de toda una vida! S ó lo diez
ron. "Pensé entonces en otra manera en la que actualmente se pre
segundos para describir dos artículos razonados con sumo cuida
senta la proposición de M y M . la cual pone énfasis en la noción
do, cada uno con una extensión de más de 30 páginas impresas y
de la integridad de los mercados y subraya la función de los ins
60 o más notas al pie. Cuando vieron mi expresión de desaliento,
trumentos com o un medio para ‘repartir' entre el grupo de sus
exclamaron: N o tiene que preocuparse por los detalles. Sólo describa los puntos principales en un lenguaje sencillo y accesible.
proveedores de capital los desembolsos que la empresa tiene que hacer en cada posible estado del mundo. " — Piensen en la empresa — v o lv í a decir— com o en una pi
" E l punto principal del primer artículo, el que se refería al
zza gigante dividida en cuatro partes. S i dividen cada parte en
costo del capital, era, a l menos en principio, sencillo de explicar.
dos para obtener ocho partes, la proposición de M y M señala
Establecía que. en el mundo ideal de un economista, donde los mercados de capital son completos y perfectos y la información
que entonces tendrán más pedazos, pero no más pizza. "U n a vez más se reunieron para conferenciaren susurros, hasta
fluye de manera completa y simétrica entre todos los participan
que el director vino hacia m í y dijo:
tes del mercado, el valor total de mercado de todos lo s instru
” — Profesor, según sabemos por e l boletín de prensa, las pro
mentos emitidos por una empresa está controlado por la capaci
posiciones de M y M son dos. ¿Podríam os intentarlo con la otra
dad y e l riesgo de generar utilidades de sus ac tivo s reales primordiales y es independiente de cóm o se divida la mezcla de
proposición?" [E n este punto el profesor trató con valentía de explicar la
instrumentos emitidos entre deuda y capital...
segunda proposición, aunque a l parecer el efecto resultó mucho
chos términos y conceptos abreviados, com o el de mercados per
peor.) "P o r tercera ocasión conversaron en susurros. Entonces apa
fectos de capital, que para los economistas son ricos en connota
garon las luces, volvieron a empacar su equipo y me dieron las
ciones pero difícilmente lo serían para el público en general. A sí
gracias por e l tiempo que les otorgué. D ijeron que regresarían,
" S in embargo, un resumen de esta naturaleza requiere mu
que pensé en usar una analogía a la que de hecho acudimos en el artículo original. " — Piensen en la empresa — comencé— com o en un enorme
pero supe que de alguna manera había perdido mi oportunidad de iniciar una nueva carrera com o divulgador de la sabiduría eco nóm ica para televidentes en útiles cápsulas de diez segundos.
tonel lleno de leche entera. E l granjero puede vender la leche
H a y quien tiene el talento para lograrlo... y hay quienes sencilla
entera tal com o está, o bien puede separar la crem a y venderla a
mente no lo tenemos."
misma industria. Entonces parece ser que las compañías no eligen su grado de apalancamiento de mane ra frívola o casual. Es por ello que los economistas financieros (incluidos M M ) sostienen que la teoría tal vez dejó fuera cienos factores de la realidad. Si bien muchos de nuestros alumnos han afirmado que los individuos sólo pueden pedir préstamos a tasas por encima de la tasa corporativa de préstamo, en alguna parte previa de este capítulo disentimos de dicho argumento. Pero cuando revisamos otra vez la teoría en busca de más suposiciones poco realis tas. hallamos dos:i: "
l o m a d o d e C S B C h i c a g o . U n i v e r s i d a d d e C h i c a g o , o t o ñ o d e 1 9 X 6.
12 M M
e s ta b a n c o n s c ie n te s d e e s to s d o s a s u n to s , c o m o p u e d e c o m p r o b a r s e e n e l a r t ic u lo o rig in a l.
425 C a p ítu lo I S
E stru ctu ra d e c a p tal: c o n c e p to s básico s
R e s u m e n d e la s p r o p o s ic io n e s d e M o d ig lia n i- M ille r s in im p u e s t o s Suposiciones •
N o hay impuestos.
• .
N o hay costos de transacción. Tanto lo s individuos com o las corporaciones adquieren préstamos a la m ism a tasa.
R esu ltad o s Proposición I:
V , = VM ( E l valor de la empresa apalancada es igual al valor de la empresa
no
apalancada) Proposición I I : r A - r0 + ~
(r o “ ri>)
P e rce p c ió n Proposición I :
Po r medio del a p o c a m i e n t o casero lo s individuos pueden duplicar o anular los
efectos del apalancamiento corporativo. Proposición 11: E l costo dcl capital se eleva con e l apalancamiento debido a que el nesgo dcl capital aumenta con e l apalancamiento.
1. L o s im p u e sto s fu eron pasados p o r alto. 2. Los costos dc bancarrota y otros costos dc agencia tampoco fueron constderados. En la sección que sigue analizamos los impuestos. Tanto los costos dc bancarrota como otros costos de agencia serán tratados en el capitulo siguiente. En el recuadro que acompaña esta secatón presentamos un resumen dc los principales resultados de Modigliani-Miller cuando no hay impuestos.
1 ¿ P o r qué razón el rendim iento esperado sobre el capital aum enta con el apalanca-
Preguntas conceptuales
2.
"
l
á
a r X c i ó n a exacta en tre e, rendim iento esperado sobre e, capital y e,
apalancamiento de la empresa? 3 . ¿C ó m o se elaboran los balances generales a valo r de m ercado.
15.5 Impuestos Una percepción inmediata
impuestos corporativos, el valor de la empresa se relaciona posmamente con
P ilis iliiH '
—
S H =
=
Í =
426
P a r t e IV
E stru ctu ra d e ca p ita l y po lítica d c d iv id e n d o s
Empresa de sólo capital
D os m odelos d e pay
Empresa apalancada
de la estru ctu ra de ca p ita l an te los im puestos co rpo rativo s
L a e m p r e s a a p a la n c a d a p a g a m e n o s im p u e sto s q u e l a e m p r e s a c e s ó lo c a p tal. A s í, la s u m a d e l a d e u d a m á s e l c a p ila i d e l a e m p r e s a a p a la n c a d a d a
un
re su lta d o m a y o r q u e e l cap ital d e l a e m p r e s a n o a p a la n c a d a .
estructuras de capital de la ilustración, un administrador de finanzas se inclinaría por aquella que tuviera el m ayor valor. Suponiendo que el área total es idéntica para ambos pays,1-' la estructura de capital que m axim iza e l valor es aquella que paga menos impuestos. E n otras palabras, el administrador elegiría la estructura de capital que m ás detesta el fisco. A continuación se demostrará que. debido a una laguna en la ley fiscal de Estados Unidos, la propor ción del pay asignada al pago de impuestos es menor para la empresa apalancada que para la no apalan cada. Po r esta razón, los administradores deberían elegir un grado elevado de apalancamiento.
Una laguna en el código fiscal E JE M P L O
La W a t e r Products Com pany tiene una tasa fiscal corporativa, o Te, de 3 5 % y utilidades esperadas antes de intereses e impuestos (U A II) de $1 millón cada año. y desembolsa todas sus utilidades después de impuestos en forma de dividendos. La empresa está indecisa entre dos estructuras de capital alternativas. C o n el plan /, W a t e r Products no tendría deuda dentro de su estructura de capital. C o n el plan II, la empresa adquiriría una deuda dc $4 000 000, D. El costo de la deuda, o r^ es de 10%. El director financiero de W a t e r Products realizó los siguientes cálculos: P la n 1 Utilidades 3nces de intereses e impuescos corporativos (U A II) Intereses (r0D) Utilidades antes de impuestos (U A I) = (U A II - r.D ) Impuestos (T¿ = 0.35) Utilidades después de impuestos corporativos
$ 1 000 000
P la n II $ 1 000 000
0
0
1 000 000
600 000
(350 000)
(210 000)
650 000
390 000
$650 000
$790 000
(U D I) = [(U A II - r j » x <1 - T,)] Flujo de efectivo total para los accionistas y los tenedores de bonos [U A II x (1 - T() + T(r,p ] Los dos números que más nos importan para nuestros propósitos son los de la última línea. Los dividendos, que en este ejemplo son iguales a las utilidades después de impuestos, consticuyen el flujo de efectivo para los accionistas, en tanto que los intereses constituyen el flujo de efectivo para los tenedores de bonos. Aquí vemos que el flujo de efectivo que llega hasta los propietarios (tanto accionistas com o tenedores de bonos) es mayor con el plan II. La diferencia es de $140 000 = $790 000
$650 000. N o se
11 D e a c u e r d o c o n l a s d o s p r o p o s i c i o n e s d e M M d e s a r r o l l a d a s a n t e s , a m b o s p a y s d e b e r í a n t e n e r e l m i s m o ta m a ñ o .
427 C a p it u lo 15
^ e
E s tru c tu ra d e ca p ita l: c o n c e p to s básico s
r „^
“
w
— deimpuesros
c o r p o -
rativos (U A I) son gravadas a una tasa de 35%.
V alo r presente de la protección fiscal K
K '
I
S
S
Intereses =
S
Í
S
Í
S
*
rn
.
....
^
__
(Tasa de interés)
(Monto otorgado en préstamo)
..(Y, jvna nocí x S4 (KM) 000) para Water Products, lil monto total de los Estos intereses ascienden a S400 CKH) ( lO/c x m y ingreso eravable de Water intereses es deducible de impuestos. Hs dectr. £ £ 2 deuda.
amesdela deuda, ^ r Í. T O 5 S £
Producís
■
^
corporaliva es dc 0.35, la reducción en impuestos Ite ro esidóntieo a ,a reducciónen impuestos
en impuestosc o e v o s es: x
T¡
v < j> (Monto de los intereses endólares)
,Tasa fiscal'corporativa)
=
=
=
=
" 5-4>
=
=
=
=
=
=
a===S2SH S=a=S3 sonperpetuos, el valor presentedcla protecciónfiscal esde. T e *»» - j
¡)
r,j
V alo r de la empresa apalancada
empresa no apalancada es: UA1I x (1 - 7‘c) donde U A U son las utilidades antes de intereses e I m p u r a
v a lo r d e u n a
empresa n o apalancada tes
decir, una empresa sin deuda) es el valor presente de U A il x (I - /<)-
e s t u d ia n t e s s u e le n d e s c o n c e r t a r s e p o r c s i e , v S “
''
m .,$ a c c i o n c s c l l c i r c u l a c i ó n q u e c o n e l p l a n II. U n son m a yo re s cu a n d o *
a p a la n c a if lic n io .
P a r t e IV
428
E stru ctu ra d e c a p ta l y po lítica d e d ividen dos
U A II x (I =
Tc )
<•„
donde V s _ = Valor presente de una empresa no apalancada
U A I I x (1 - T () T( r
= L o s «lujos de efectivo de la empresa después de impuestos corporativos
= la s a fiscal corporativa = E l costo del capital para una empresa de sólo capital. C om o podemos ver en la
fórmula, ahora r(l descuenta los flujos de efectivo después de im puestos. C om o se mostró antes, el apalancamiento aumenta el valor de la empresa en un monto igual a la protección fiscal, que para una deuda perpetua es T(D . A sí. basta con agregar esta protección fiscal al v a lo r de la empresa no apalancada para obtener e l valor de la empresa apalancada. Podemos escribir algebraicamente esta afirm ación dc la siguiente m anera:1' Pro p o sició n I d c M M (an te im puestos corporativos»
^ . U A H x ( \ - T c2 +
+ ^ g
ro
(|55)
'o
L a ecuación 15.5 es la proposición I de M M ante impuestos corporativos. E l prim er término d c esta ecuación es e l valor de los flujos de efectivo dc la empresa sin la protección fiscal dc la deuda. E n otras palabras, este término es igual a VM , e l valor de la empresa de sólo capital. E l v a lo r de la empresa apalancada es el v a lo r dc la empresa de sólo capital más T J X la tasa fiscal m ultiplicada por cl valo r de la deuda. T( D es el valor presente dc la protección fiscal en el caso dc flujos de efectivo perpetuos.1'1 Puesto que la protección fiscal se incrementa de acuerdo con el monto dc la deuda, la empresa puede aumentar su flujo total de efectivo y, por consiguiente, su valor si sustituye su capital por deuda.
E JE M P IO
En el presente Divided Airlines es una empresa n o apalancada. La compañía espera generar $153.85 en utilidades antes de intereses e impuestos (U A II) a perpetuidad. Su tasa fiscal corporativa es d c 35% por ciento, lo cual implica utilidades después de impuestos de $100. Todas las utilidades después de impues tos son desembolsadas en form a de dividendos. La empresa está considerando una reestructuración de capital que le permita asumir una deuda de $200. El costo de su capital de deuda es de 10%. El costo del capital para las empresas no apalancadas dentro de su misma industria es de 20%. ¿Cuál será el nuevo valor de Divided Airlines?
15E s ta relación es válid a cuando suponemos que cl nivel de la deuda perm anece cnnsiantc a través del liempo. Si la razón d c deuda a capital no fuera constante en c l tiempo, sería necesario a p lic ar una fórm ula diferente. Para un análisis más profundo sobie este punto, vease J. A . M ile s y J . R
Ez /cl. " T h e W cig htcd A vcra g e C ost o f C apital. Pcrfcct
C ap ital M arkets and P io je c t L i f e " , en Jo u rn al o f Financial a n d Quamitaiive Analysis . septiembre d c 1980. 16 C o n e l siguiente ejem plo se calcula e l v a lo r presente cuando asum im os que la deuda tiene una v id a limitada. Suponga que M a x w e ll Com pany tiene una deuda de S I m illón co n una tasa cupón de 8 % . S i la deuda vence en dos años y el costo del capital d c deuda. ra es de
10% . ¿cu á l es c l v a lo r presente de las protecciones fiscales si la lasa fiscal
corporativa es de 3 5 % ? L a deuda sera amortizada mediante pagos ig uales durante d os años.
S a ld o d el Año
p ré s ta m o
S u b s id io
V a lo r p re s e n te d e l
f is c a l
s u b s id io fis c a l
In te r e s e s
$ 2 5 4 5 4 .5 4
0
S I 00 0 000
1
50 0 000
S 8 0 000
0 .3 5 x S 8 0 00 0
11 5 7 0 .2 5
2
0
40 000
0 .3 5 x $ 4 0 00 0
S 3 7 0 2 4 .7 9
E l v a lo r presente de los ahorros fiscales es
Vp
=
0-35 x
S80
1.10
OOP + 035x540 0 0 0
=
$,7^
(1.10)-
E l valo r d c M a x w e ll Com pany es m ayor en $.37 024.79. que el de una em presa com parable, pero no apalancada.
C a p it u lo 15
IL U S T R A C IÓ N
429
E s tr u c tu r a d e capital: c o n c e p to s básico s
15.5 Valor do la empresa (V)
Fl e fecto del ap alancam iento fin an ciero so b re el v a lo r d e la em presa: M M co n im puestos co rp o ra tivo s p a ra el caso de D ivid e d A irlines
K. = ' k * r c0 = $500 * (0.35 - $2C0> = S570 L a d e u d a r e d u c e la c a r g a fisca l d e D ivid e d C o m o re su ltad o , e l v a le r d e la e m p re s a s e r e la c k w a p o sitiva m e n te c o n ¡a d e u d a.
El valo r de Divided Airlines será igual a:1' va
= ™ ' * « - V + T cd
.
í
^
0.20
+ (0 .3 5 X $ 2 0 0 )
= $500 + $70 = $570 El valo r de la empresa apalancada será de $570, lo cual es m ayor que el valor de la empresa cuando no estaba apalancada, que era de $500. Puesto que V, = D + A, el valor del capital apalancado. S, es igual a $570 - $200 = $370. En la ilustración 15.5 se muestra el valor de Divided Airlines com o una función del apalancamiento.
El rendimiento esperado y el apalancamiento ante los impuestos corporativos L a proposición I I de M M en ausencia de impuestos introduce una relación positiva entre el rendimiento esperado sobre el capital y e l apalancamiento. liste resultado tiene lugar debido a que e l riesgo del capital aumenta con e l apalancamiento. Esta mism a percepción sigue siendo válida en un mundo con impuestos corporativos. L a fórm ula exacta en un mundo de impuestos corporativos es:1' Pro p o sició n I I de M M (a n te im puestos co rp o ra tivo s)
rÁ =
+ — x ( I - Tc ) x ( r0 - r D ) A
(15.6)
17Observe que, en un mundo con impuestos, r0se utiliza para descontar los llujos de efectivo después de impues tos.
" Esta relación puede representarse como sigue: dada la proposición I de M M con impuestos, el balance general a valor de mercado de una empresa apalancada podría redactarse como = Valor de la empresa no apalancada T(D = Protección fiscal
D = Deuda C = Capital
430
P a rte IV
E structura c e ta p ita : y po lítica cíe ri.v.dendos
S i aplicam os esta fórm ula al caso d c D ivid e d A irlin es obtenemos:
r A = 0.2531 = 0.20 +
x <] - 0.35) x (0.20 - 0.10)
Este cálculo se presenta en la ilustración 15.6. Siem pre que r , > r a. r f se incrementará con el apalancamiento. resultado que también encontramos en el caso donde no hay impuestos. Com o y a mencionamos antes en este capítulo, r debería ser mayor que r D. D ich o d c otra manera, puesto que el capital (incluso e l capital no apalancado) conlleva un riesgo, su rendim iento esperado tendría que ser m ayor que el de la deuda, cu yo riesgo es menor. Para revisar nuestros cálculos, determinemos por otra vía el valo r del capital apalancado. L a fórm u la algebraica del valor del capital apalancado es: A m C U A H - r DP ) x ( l - 7;.) rA
E l numerador corresponde ul flujo de efectivo esperado para e l capital apalancado después de intereses e impuestos. E l denom inador es la tasa a la que será descontado el flu jo de efectivo para e l capital. E n el caso de D ivid ed A irlin es tenemos:11' ( S I 53.85 - 0.10 x $ 2 0 0 ) <1 - 0.35)
^
= 5,370
e l m ism o resultado que obtuvim os antes.
E l valor dc la empresa no apalancada es sencillamente el valor de sus activos sin la ventaja que ofrece la deuda. El balance general indica que el valor dc la empresa se incrementa en T ,D cuando se agrega D. Kl flujo de efectivo esperado tomado del segmento í/quicrdo del balance general podría escribirse como (a)
VHArp+ TtD r0
Puesto que los activos conllevan un riesgo, su tasa esperada de rendimiento es t„ 1.a protección riscal Ostenta el mismo riesgo que la deuda, dc modo que su tasa esperada de rendimiento es rD. E l efectivo esperado partí los tenedores de bonos y los accionistas juntos es Ar^ + D rV)
(b)
En la expresión b se refleja el hecho de que las acciones obtienen un rendimiento esperado de mientras que la deuda obtiene la tasa de interés Debido a que en nuestro modelo de no crecimiento a perpetuidad todos los flujos dc electivo son desembolsados como dividendos, los flujos de efectivo que ingresan a la empresa igualan que Ins que son enviados a los accionistas Dc ello se desprende que a y h son iguales:
A r ^ D r 0=
S i dividimos entre A los dos términos de c. restamos de ambos />■,. y despejamos, se obtiene
r 4= % x r - 0 - ( | - r , . ) x - r „ A
M>
A
Puesto que el valor de la empresa apalancada. V'(. es igual a V’sj + T.D = D + /\. de ello se desprende que Vv, - A * II - Tt ) x D. Por lo tanto, d puede reescribirse como
r, = A ' °
T c ) * D xr„ - I I - Tr ) x — rp A A
W
Reuniendo los términos que involucran (1 - A.) x (D/A) se produce la fórmula 15.6 19El cálculo adolece de un ligero error de redondeo porque la tasa de descuento la llevamos sólo hasta 0.2351. es decir, únicamente a cuatro cifras decimales.
Capitulo 15
IL U S T R A C IO N
E s ir u lt o - a b e c a p it a l: c o n c e p t o s b á s ic o '.
431
15.6
Efecto del
C o s t o d e l c a p it a l: r
apalancamiento financiero sobre el costo de la deuda y el capital contable
r , = r 0 + ( I - T, K r 0 - r „ ) D A = 0 .2 0 + f 0 .65 x 0.10 x ^
] = 0.2351
E l a p a l a n c a m i e n t o f in a n c ie r o a ñ a d e r i e s g o a l c a p i t a l d e l a e m p r e s a . E n c o m p e n sa ció n , e l co s to d e l cap ital s e e le v a c o n e l n e s g o d e l a e m p re s a . O b s e r v e q u e r.: e s un p u n to , e n tanto q u e rA. t0 y
s o n to d o s lín e a s
El costo promedio ponderado del capital, rCPPC, y los impuestos corporativos En el capítulo 12. definimos el costo promedio ponderado del capital (con impuestos corporativos) como
W
„ r v A = —D ^>(1 - Tc ) + — rA
Observe que el costo del capital de deuda. ru, se multiplica por (1 - ) porque a nivel corporativo los intereses son deducibles de impuestos. Sin embargo, el costo del capital, r . no se multiplica por este factor porque los dividendos no son deducibles. En el caso donde no hay impuestos, no se ve afectado por el apalancamiento. La ilustración 15.3 refleja este resultado, que ya analizamos antes. No obstante, como la ventaja fiscal de la deuda es relativa al capital, es posible demostrar que. en un mundo con impuestos corporativos, rctK disminuye con el apalancamiento. En la ilustración 15.6 puede verse este resultado. En el caso de Divided Airlines, el rcppc es igual a W
=
x 0.10 x 0.65j +
j
x 0.2351 = .1754
Divided Airlines redujo surc t K de 0.20 (sin deuda) a 0.1754 gracias a la seguridad que le otorga la deuda. Este resultado nos complace a nivel intuitivo porque sugiere que. cuando una empresa reduce su 'ore' cl va,0r
-1754
El precio de las acciones y el apalancamiento ante los impuestos corporativos A l llegar a este punto, los estudiantes suelen creerle a los números... o al menos quedan tan intimidados por ellos que pretieren no ponerlos en duda. A pesar de ello, a menudo piensan que hemos hecho las preguntas incorrectas: '‘¿Por qué habríamos dc elegir maximizar el valor de la empresa? — dirán— . Si c!
432
P a r t e IV
E s t r u c t u r a o e c a p it a l y p o lít ic a d e d i v í d e l o s
propósito dc los administradores es velar por los intereses de los accionistas, ¿por qué no intentan maximizar el precio de las acciones?" Si usted también se ha hecho esta pregunta, ha llegado a la sección correcta. Nuestra respuesta entraña dos aspectos: Primero, en la primera sección del capítulo mostramos que la estructura de capital que maximiza el valor de la empresa es al mismo tiempo la que vela más por los intereses de los accionistas.*’0 Sin embargo, esa explicación general no siempre logra convencer a los estudiantes. Como segundo procedimiento, calculamos el precio por acción de Divided Airlines tanto antes como después de inter cambiar su deuda por acciones, y para hacerlo presentamos un conjunto de balances generales a valor de mercado. 1*1 balance general a valor de mercado para la empresa cuando era de sólo capital puede repre sentarse como sigue: D IV ID E D
A IR L IN E S
B a la n c e g e n e ra l ( c o m o e m p r e s a d e s ó lo c a p it a l) A c t i v o s f ís ic o s :
C a p it a l
$500 (1 0 0 a c c io n e s )
S I ™ !
0 .2 0
* (| '
0 .3 5 ) = $ 5 0 0 '
Suponiendo que las acciones en circulación ascendieran a 100, cada una con un valor de S5 = $500/100. A continuación, imagine que la empresa anuncia que. en el futuro cercano, hará una emisión de $200 en deuda para recomprar S200 en acciones. De nuestro análisis previo se desprende que el valor de la empresa aumentará como reflejo de la protección fiscal de la deuda. Si suponemos que los mercados de capital determinan de manera eficiente los precios dc los instrumentos, este incremento tiene lugar de inmediato. Es decir, el aumento ocurre el mismo día en que se hace el anuncio, no el día en que se intercambia la deuda por el capital. Entonces el balance general a valor de mercado se transforma en: D IV ID E D
A IR L IN E S
B a la n c e g e n e ra l ( a n t e e l a n u n c io d c la e m is ió n d e d e u d a ) A c t i v o s f ís ic o s :
$500
C a p it a l
$570 (1 0 0 a c c io n e s )
V a l o r p r e s e n t e d e l s u b s id io fis c a l: T (D
A c t iv o s
= 35% x $200 = to ta le s
70 $570
Observe que la deuda aún no se ha emitido, por lo tanto, en el segmento derecho del balance general sólo aparece el capital. Ahora cada acción vale $570/100 = $5.70, lo cual implica que los accionistas han obtenido una ganancia de $70. Los tenedores de instrumentos de capital también ganan, pues son los poseedores de una empresa que ha mejorado su política financiera. A muchos estudiantes la introducción del subsidio fiscal en el balance general los deja confundi dos. Aunque los activos físicos son tangibles, el carácter etéreo de la protección fiscal les resulta incó modo. No obstante, hay que recordar que un activo es cualquier artículo que tenga un valor. La protec ción fiscal posee un valor porque reduce el flujo de los impuestos futuros. F.l hecho de que la protección fiscal no se pueda palpar como uno palpa los activos físicos es meramente una cuestión filosófica, nunca financiera.
20 E n esc m omento se señaló que este resultado podía no ajustarse d c form a exacta en el caso más com p lejo en que la deuda tuviera una fuerte posibilidad de incum plim iento. E n c! capitulo siguiente se anali/an las em isiones de incum plim iento.
C a p itu lo 15
433
E s i r u a v a d e capital: c o n c e a to s básico s
R e s u m e n d e las p ro p o sicio n e s d e M od igliani-M iller co n im p u e sto s c o rp o ra tiv o s Suposiciones • A las corporaciones se les grava a la tasa Tc sobre las utilidades después de intereses. • No hay costos de transacción. • Tanto los individuos como las corporaciones adquieren préstamos a la misma tasa. Resultados Proposición 1: VA= VVA+ T f i (para una empresa con una deuda a perpetuidad) Proposición 11: rA = r 0 + - 7 O - Tc )(r 0 - rD) A
Percepción Proposición 1: Puesto que las corporaciones pueden deducir los pagos de intereses pero no los de dividendos, el apalancamiento corporativo reduce los pagos de impuestos. Proposición II: El costo del capital se eleva con el apalancamiento, debido a que el riesgo del capital aumenta con el apalancamiento.
En algún punto tiene lugar el intercambio de la deuda por capital. Se hace una emisión de deuda por S200 y los réditos se usan para recomprar acciones. ¿Cuántas acciones son recompradas? Puesto que ahora las acciones se venden a $5.70 cada una. el número de ellas que la empresa puede adquirir es $200/ $3.70 = 35.09. Esto deja un total de 64.91 í 100 - 35.09) acciones en circulación. E11este punto el balance general a valor de mercado adopta la siguiente apariencia:
D IV ID E D A IR L IN E S B a la n c e g e n e ra l (d e s p u é s d e q u e s e h a r e a liz a d o e l i n t e r c a m b io ) A c t i v o s f ís ic o s :
$500
$370
C a p it a l ( 1 0 0 - 3 5 .0 9
V a l o r p r e s e n t e d e l s u b s i d i o f is c a l: A c t iv o s
to ta le s
70 $570
D euda D e u d a m á s c a p ita l
6 4 .9 1 a c c io n e s ) 200 $570
Cada acción tiene un valor de $370/64.91 = $5.70 después del intercambio. Observe que el precio de las acciones no cambia el día en que se hace el intercambio. Como mencionamos antes, el precie» de las acciones sólo sufre un movimiento el día en que se hace el anuncio. Como los accionistas que participan en el intercambio reciben un precio igual al precio que tienen las acciones en el mercado después del intercambio, no les preocupa intercambiar o no sus acciones. Ofrecimos este ejemplo por dos razones. Primero, muestra que cuando el precio de la empresa se incrementa debido a un financiamiento con deuda, esto conlleva un incremento en el precio de sus acciones. De hecho, son los accionistas quienes absorben por completo el subsidio fiscal de $70. Segun do. quisimos proporcionar más trabajo relacionado con los balances generales a valor de mercado. En el recuadro que aparece arriba ofrecemos un resumen de los principales resultados de Modigliani-Millcr con los impuestos corporativos.
434
P a rte IV
E s tru ctu ra d e capital
1.
reguntas .conceptuales
¿ Q u é laguna en el código fiscal ocasiona que una empresa apalancada tenga más Qtra empresa ¡déntica, pero no apalancada?
v a |Q r ^
2 ¿C u á l es ja propos¡c ¡ón | de M M ante impuestos corporativos? 3 . ¿C u á l es la Proposición II de M M ante impuestos corporativos?
15.6 R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S 1.
S e i n i c i ó e s t e a n á lis is s o b r e l a d e c i s i ó n m a x im iz a e l v a l o r d e la e m p r e s a , q u e
d e la e s t r u c c u r a d e c a p it a l c o n
la e s t r u c t u r a d c c a p it a l q u e
e s j u s t a m o n c c l a q u e p r o p o r c i o n a l o s m a y o r e s b e n e f i c i o s a lo s
a c c io n is c a s . 2.
E n u n m u n d o s in im p u e s t o s , la f a m o s a p r o p o s i c i ó n I d e M o d ig lia n i y M i l l e r d e m u e s t r a q u e e l v a l o r d e la f ir m a n o s e v e a f e c t a d o p o r la r a z ó n d e d e u d a a c a p it a l d e é s t a . E n o t r a s p a la b r a s , e n u n m u n d o a si la e s t r u c t u r a d e c a p it a l d e u n a e m p r e s a e s u n a c u e s t ió n q u e c a r e c e d e im p o r t a n c ia . P a r a lle g a r a e s te r e s u lt a d o , lo s a u t o r e s
d e m o s t r a r o n q u e t a n t o u n a r a z ó n c o r p o r a t iv a d e d e u d a a c a p it a l a lt a c o m o
u n a r a z ó n b a ja s e p u e d e n
a n u l a r m e d i a n t e e l a p a l a n c a m i e n t o c a s e r o . E s t e r e s u l t a d o d e s c a n s a e n la
s u p o s ic ió n d e q u e l o s in d iv id u o s p u e d e n o b t e n e r p r é s t a m o s a la m is m a u s a q u e la s c o r p o r a c i o n e s , l o c u a l c o n s id e r a m o s b a s t a n t e p o s ib le . 3.
L a p r o p o s ic ió n
II d e M M
p a r a u n m u n d o s in i m p u e s t o s s e ñ a l a q u e :
E s t o im p lic a q u e la t a s a e s p e r a d a d e r e n d i m i e n t o s o b r e e l c a p it a l ( t a m b i é n c o n o c i d a c o m o c o s to del capital o
r e n d i m i e n t o r e q u e r i d o s o b r e el c o p it o f ) e s t á r e l a c i o n a d a d e m a n e r a p o s i t i v a c o n e l a p a l a n c a
m ie n to d e
la e m p r e s a . A
a u m e n ta c o n
n iv e l in t u it iv o
a d o p t a n la s lin e a s d e la ilu s t r a c i ó n
4.
e s ta a fir m a c ió n t ie n e
s e n tid o , p o r q u e
e l r ie s g o d e l c a p it a l
e l a p a la n c a m ie n t o . u n p u n t o q u e q u e d a i l u s t r a d o p o r la s d i f e r e n t e s in c lin a c io n e s q u e
S i b ie n e l t r a b a jo
de
M M
1 5 .2 .
d el p u n to
t r e s e s b a s t a n t e e le g a n te , n o
e x p lic a m u y b ie n
lo s h a lla z g o s
e m p í r i c o s s o b r e la e s t r u c t u r a d e c a p it a l. S e g ú n M M . la d e c i s i ó n e n t o r n o a la e s t r u c t u r a d e c a p it a l e n un m undo
s in i m p u e s t o s e s u n a c u e s t i ó n
que
r e s u lta in d ife r e n te , m ie n tr a s q u e e n la r e a lid a d
d e c is ió n a l p a r e c e r a d q u ie r e b a s ta n te p e s o . P a r a p o d e r a p lic a r e s c o s c o n c e p t o s a l m u n d o
e s ta
re a l tu v i
m o s q u e t o m a r e n c o n s id e r a c ió n lo s im p u e s to s c o r p o r a t iv o s . 5.
En
un m u n d o co n
im p u e s to s c o r p o r a t iv o s , p e r o
en el que
n o e x is te n
lo s c o s t o s d e b a n c a r r o t a , el
v a l o r d e la e m p r e s a e s u n a f u n c i ó n c r e c i e n t e d e l a p a la n c a m ie n t o . L a f ó r m u la p a r a o b t e n e r e l v a l o r d e la e m p r e s a e s
K =
+ T<°
E l r e n d im ie n t o e s p e r a d o s o b r e e l c a p it a l a p a la n c a d o s e p u e d e e x p r e s a r c o m o
A q u i e l v a l o r e s tá r e la c io n a d o p o s it iv a m e n t e c o n e l a p a la n c a m ie n to . E s t e r e s u lt a d o im p lic a q u e la e s t r u c t u r a d e to ta lid a d
c a p it a l q u e
la s e m p r e s a s d e b e r ía n
de deuda. C o m o en
la r e a lid a d
e le g ir t e n d r ía q u e
e s ta r c o m p u e s ta
casi e n
c a p it u lo s ig u ie n te c o n s id e r a c ie r t a s m o d ific a c io n e s a lo s r e s u lt a d o s o b t e n id o s e n e s t e c a p it u lo .
T É R M IN O S C LA V E
P r o p o s ic ió n II d e M M . 4 1 6
m o d e lo d e p a y . 4 0 8 P r o p o s ic ió n I d e M M , 4 1 3 P r o p o s ic ió n I d e M M c o r p o r a tiv o s ). 4 2 8
( a n t e im p u e s t o s
su
la s e m p r e s a s e lig e n n iv e le s d e d e u d a m á s m o d e r a d o s , e l
P r o p o s ic ió n II d e M M c o r p o r a tiv o s ), 4 2 9
( a n t e im p u e s t o s
C a p ítu lo I S
E s tm c tu ra d e capital: c o n c e p to s b á * c o s
435
LEC TU RA S
L o s t e x t o s c / o s ic o s d e M o d i g l i a n i y M i l l e r s o n
S U G E R ID A S
M o d ig lia n i. F . y M . H . M ille r . " T h e C o s t o f C a p it a l. C o r p o r a t i o n F in a n c e , a n d t h e T h e o r y o f In v e s t m e n t " . e n A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w . ju n io d e M o d ig lia n i. F . y
M.
H .
M ille r,
"C o rp o ra c e
A m e r i c a n E c o n o m i c fie v ie w , j u n io d e
1958. In c o m e
Taxes and
th e
C ose
o f C a p it a l:
A
C o r re c c ió n ", e n
19 6 3 ,
L o s i g u i e n t e o b r o o f r e c e u n a p e r s p c c f i v o m d s a c t u a l i z a d a s o b r e los t e x t o s a n t e r i o r e s M ille r . M „ " T h e
M o d ig lia n i- M ille r P r o p o s it io n s a f e e r 3 0 Y e a r s " , e n
Finance: W b c r e
PREG UN TAS Y
15 . 1
Theory Meets
D . C h e w , c o m p ., T h e
N e w
Corporatc
Practico. N u e v a Y o r k . M c G r a w - H i l l . 1 9 9 3 .
A lp h a C o r p o r a t i o n y B e c a C o r p o r a t i o n s o n id é n t ic a s e n t r e s í. e x c e p t o e n s u s r e s p e c t iv a s e s t r u c t u r a s d c c a p ita l. A lp h a C o r p o r a t i o n , q u e e s u n a e m p r e s a d e s ó l o c a p ita l, c u e n t a c o n 5 0 0 0 a c c io n e s e n c ir c u la c ió n , c u y o v a l o r a c t u a l e s d e $ 2 0 p o r a c c ió n . B e t a C o r p o r a t i o n u tiliz a e l a p a r c a
PRO BLEM A S
m i e n t o d e n t r o d c s u e s t r u c t u r a d e c a p it a l. E l v a l o r d e m e r c a d o d e la d e u d a d e B e t a e s d e $ 2 5 0 0 0 .
ESTRUCTURA DE C A P I T A L S IN
E l c o s to
d e e s ta d e u d a a s c ie n d e a
1 2 % al añ o . C a d a e m p re sa e s p e ra
t e n e r u tilid a d e s a n t e s d o
in c e r e s e s p o r $ 3 5 0 0 0 0 a p e r p e t u id a d . N i n g u n a d e la s d o s p a g a im p u e s t o s . S u p o n g a q u e t o d o s lo s
IM P U E S T O S
in v e r s io n is ta s p u e d e n o b t e n e r p r é s ta m o s a
a. ¿ C u á l b. ¿ C u á l
es
12
%
a n u a l.
e l v a lo r d e A lp h a C o r p o r a t io n ?
e s e l v a lo r d e B e t a C o r p o r a tio n ?
c.
¿ C u á l e s e l v a lo r d e m e r c a d o d e l c a p it a l d e B e t a C o r p o r a t io n ?
d.
¿C u á n to
e.
S u p o n ie n d o
c o s t a r ía a d q u ir ir 2 0 % d e l c a p it a l que
cad a
d e cada
e m p r e s a a lc a n z a r a
e m p re sa?
la
m e ta
d e s u s u tilid a d e s e s tim a d a s , ¿ c u á l s e r ía e l
r e n d i m i e n t o e n d ó l a r e s e n c a d a u n a d e la s s it u a c io n e s d e l a p a r t a d o d a l o la r g o d e l s ig u ie n t e año?
f.
D e s a r r o l l e u n a e s t r a t e g ia d e in v e r s ió n ta l q u e c u a n d o u n in v e r s io n is t a c o m p r e 2 0 % d e l c a p it a l d e A lp h a , t a n t o e l c o s t o c o m o e l r e n d im ie n t o e n d ó la r e s s e a n id é n t ic o s q u e si c o m p r a r a 2 0 % d e l c a p it a l d e B e ta .
g.
15 .2
¿ E l c a p it a l d e A lp h a e s m á s o m e n o s rie s g o s o q u e e l d e B e t a ? E x p liq u e s u re s p u e s t a
E l c a p it a l d e A c é t a t e .
In c .. t i e n e u n v a l o r d e m e r c a d o d e $ 2 0
d e u d a e s d c $ 10 m i l l o n e s . E l c o s c o d e s u d e u d a e s d e
m illo n e s y
e lv a l o r d e m e r c a d o d e s u
1 4 % a l a ñ o . L o s c e r t i f i c a d o s d e la T e s o r e r í a
c o n v e n c im ie n t o a u n a ñ o r in d e n 8 % a n u a l, m ie n t r a s q u e e l r e n d im ie n t o e s p e r a d o s o b r e e l p o r ta fo lio s d e m e r c a d o d u r a n t e e l p r ó x im o a ñ o e s d e
1 8 % . L a b e t a d e l c a p i t a l d e A c é t a t e e s d e 0 .9 .
L a e m p r e s a n o p a g a im p u e s t o s .
a.
¿ C u á l e s la r a z ó n
d e d e u d a a c a p it a l d e A c e ta c e ?
b.
¿C u á l e s el co sco
p r o m e d i o p o n d e r a d o d e l c a p it a l d e la e m p r e s a ?
c.
¿C u á l se rá e l c o s to
d e l c a p it a l d e
u n a e m p r e s a id é n t ic a a A c e t a t o , p e r o fin a n c ia d a s ó l o c o n
c a p ita l?
15.3
L e v e r e d . In c .. y U n l e v e r e d . In c .. s o n e m p r e s a s id é n t ic a s , e x c e p t o
e n s u s r e s p e c t iv a s e s tr u c tu r a s
d e c a p it a l. C a d a c o m p a ñ í a e s p e r a g a n a r $ 9 6 m illo n e s a n u a le s a n t e s d e in t e r e s e s a p e r p e t u i d a d , y
Z Z
a m b a s p la n e a n d is t r ib u ir t o d a s s u s g a n a n c ia s e n f o r m a d e d iv id e n d o s . L a d e u d a a p e r p e t u id a d d e L e v e re d
tie n e
u n v a lo r d e m e rc a d o
d e $ 2 7 5 m illo n e s y le c u e s t a 8 %
a l a ñ o ; a d e m á s , p o s e e 4 .5
m illo n e s d e a c c io n e s e n c ir c u la c ió n c o n u n v a lo r d e $ 1 0 0 p o r a c c ió n . U n le v e r e d y c u e n ta c o n
n o tie n e d e u d a
10 m i l l o n e s d e a c c i o n e s e n c i r c u l a c i ó n c u y o p r e c i o e s d e $ 8 0 p o r a c c i ó n . N i n g u n a
d e la s d o s e m p r e s a s p a g a im p u e s t o s . ¿ C u á l e s a c c io n e s c r e e q u e s e a m e j o r c o m p r a r , la s d e L e v e r e d o la s d e U n l e v e r e d ?
1 5 .4
L a V e b l e n C o m p a n y y la K n i g h t C o m p a n y s o n id é n t ic a s e n t o d o s s u s a s p e c t o s , e x c e p t o p o r q u e V e b le n
n o e s t á a p a la n c a d a . E l v a l o r d e m e r c a d o d e lo s b o n o s a 6 %
d e K n ig h t e s d e $1
m illó n . A
c o n t in u a c ió n m o s t r a m o s lo s d a t o s f in a n c ie r o s d e a m b a s e m p r e s a s . T o d o s lo s f lu jo s d e u tilid a d e s s o n p e r p e t u i d a d e s . N i n g u n a d e la s d o s e m p r e s a s p a g a i m p u e s t o s , y a m b a s d i s t r i b u y e n i n m e d i a t a m e n t e t o d a s s u s u tilid a d e s d is p o n ib le s e n t r e lo s t e n e d o r e s d e a c c io n e s c o m u n e s .
436
P a rte IV
E stru ctu ra d e capital y p o lfre a C e d u e n d o s
U t ilid a d
o p e r a tiv a p r o y e c ta d a
V e b le n
K n ig h t
$ 3 0 0 000
$ 3 0 0 000
I n t e r e s e s s o b r e la d e u d a a l f in a l d e l a ñ o U t ilid a d e s d is p o n ib le s p r o y e c t a d a s p a r a a c c io n e s c o m u n e s
$ 3 0 0 000
R e n d i m i e n t o r e q u e r i d o s o b r e e l c a p i t a l ( r 4) V a l o r d e m e r c a d o d e la s a c c io n e s
0 .1 2 5
0 .1 4 0 $1 7 1 4 0 0 0
—
V a l o r d e la e m p r e s a
$2
1 000 000
400 000
$2 7 14 000
0 .1 2 5
0 .1 1 0
0
0 .5 8 4
C o s t o p r o m e d i o p o n d e r a d o d e c a p i t a l ( r c ;f lc ) R a z ó n d e d e u d a a c a p ita l
U n i n v e r s io n is t a q u e t i e n e la p o s ib ilid a d d e o b t e n e r u n p r é s t a m o a 6 % 5 %
$240 000
$ 2 4 0 0 00
V a l o r d e m e r c a d o d e la d e u d a
a.
60 000
—
d e l c a p it a l d e K n ig h t. ¿ S u r e n d im ie n t o
a n u a l q u ie r e c o m p r a r
e n d ó la r e s s e r ía m a y o r s i c o m p r a r a 5 %
c ie n to d el
c a p it a l d e V e b le n m e d ia n t e u n p r é s t a m o t a l q u e e l c o s t o n e t o in ic ia l d e a m b a s o p c io n e s f u e r a e l m is m o ' b.
D a d a s la s d o s e s t r a t e g ia s d e in v e r s i ó n p r e s e n t a d a s e n o . ¿ c u á l d e la s d o s e le g ir ía e l in v e r s io n is t a ' ¿ C u á n d o te r m in a r á e s te p r o c e s o '
15.5
G r i m s l e y , In c .. e s u n a e m p r e s a d e s ó l o c a p it a l c o n
1 00 0 0 0 a c c io n e s c o m u n e s e n c ir c u la c ió n c o n
u n p r e c i o c a d a u n a d e $ 5 0 . N i la e m p r e s a n i s u s a c c io n is t a s p a g a n im p u e s t o s . S u p o n g a q u e
tre s
a c c io n is t a s d e G r i m s l e y . la s e ñ o r a H a n n o n . la s e ñ o r a F i n n e y y la s e ñ o r a G r a c e . p u e d e n o b t e n e r y o t o r g a r p r é s t a m o s a 2 0 % a n u a l, la m is m a t a s a a la q u e la e m p r e s a o b t i e n e y o t o r g a p r é s t a m o s . A c o n t i n u a c i ó n m o s t r a m o s e l v a l o r d e s u s a c c i o n e s e n G r i m s l e y d e la s t r e s m u j e r e s , a s i c o m o s u s p o s ic io n e s d e o b t e n c ió n y o t o r g a m ie n t o d e p r é s ta m o s . V a lo r d e
la s
M o n to
a c c io n e s d e
to ta l
o b t e n id o
G r im s le y $10 000
$ 2 000
50 000
—
S e ñ o ra G ra ce
20 000
—
R e c ie n te m e n te
la a d m in i s t r a c i ó n
de
G r im s le y
d e c id ió
to ta l
o to rg a d o
p ré s ta m o
S e ñ o r a F in n e y
Se ñ o ra H annon
M o n to
en
en
p ré s ta m o
$
6 000 —
m o d if ic a r la
e s tru c tu ra
de
c a p it a l d e
la
e m p r e s a c o n e l f in d e q u e s u r a z ó n d e d e u d a a c a p it a l s e a d e 0 . 2 5 . P a r a l o g r a r l o . G r i m s l e y e m it ió
$1
m illó n e n d e u d a c o n u n r e n d i m i e n t o d e 2 0 % a n u a l, y u t iliz ó lo s f o n d o s p a r a r e c o m p r a r 2 0 0 0 0
a c c io n e s . N in g u n a d e é s t a s f u e r c c o m p r a d a p o r la s e ñ o r a H a n n o n . la s e ñ o r a
F in n e y o
la s e ñ o r a
G ra c e . L a s t r e s a c c i o n i s t a s d e s e a n m o d i f i c a r s u s p o s i c i o n e s d e m o d o q u e s u s r é d i t o s d e s p u é s d e la r e e s t r u c tu r a c ió n
p e rm an e z ca n
ig u a le s a c o m o
e ran
a n t e s d e la r e e s t r u c t u r a c i ó n . S u p o n g a q u e
G r i m s l e y d i s t r i b u y e t o d a s s u s u l i l i d a d e s d i s p o n i b l e s d e m a n e r a i n m e d i a t a e n t r e s u s a c c i o n i s t a s al f in a l d e l a ñ o
y
que
la
r e e s t r u c tu r a c ió n
no
te n d rá e fe c to
a lg u n o
so b re
la s u t ilid a d e s a n t e s d e
im p u e s t o s d e la e m p r e s a . M u e s t r e lo s v a l o r e s d e c a d a u n a d e la s a c c i o n e s q u e p o s e e n la s i n v e r s io n is t a s e n G r im s le y . a s i c o m o s u s p o s ic io n e s d e o b t e n c ió n y o t o r g a m ie n t o d e p r é s t a m o s u n a v e z q u e h a n a ju s ta d o s u s r e s p e c t iv o s p o r t a fo lio s .
15.6
R a y b u r n M a n u f a c t u r in g . In c ., e s a c t u a l m e n t e u n a e m p r e s a d e s ó lo c a p it a l q u e n o p a g a im p u e s t o s E l v a l o r d e m e r c a d o d e l c a p it a l d e la e m p r e s a e s d e $ 2 m illo n e s . E l c o s t o d e s u c a p it a l n o a p a la n cad o es d e
I8 ? 4 a n u a l. R a y b u r n p la n e a e m i t i r $ 4 0 0 0 0 0 e n d e u d a y u s a r la s g a n a n c ia s p a r a r e c o m
p r a r a c c io n e s . E l c o s t o d e la d e u d a e s d e
1 0 % a n u a l.
a.
U n a v e z q u e R a y b u r n h a y a r e c o m p r a d o la s a c c io n e s , ¿ c u á l s e r á e l c o s t o p r o m e d i o p o n d e r a d o
b.
D e s p u é s d e la r e c o m p r a , ¿ c u á l s e r á e l c o s t o d e s u c a p it a l? E x p liq u e s u r e s p u e s t a .
c.
U t ilic e
d e c a p it a l d e la e m p r e s a ?
la
re s p u e s ta
que
d io
a
b
p a r a c a lc u la r e l c o s t o
p r o m e d io
p o n d e ra d o
R a y b u r n d e s p u é s d e la r e c o m p r a . ¿ E s t a r e s p u e s t a e s c o n s i s t e n t e c o n
15.7
la q u e d i o
d e c a p it a l d e e n <3?
S i r o m , In c ., e s u n a e m p r e s a d e s ó lo c a p it a l c o n 2 5 0 0 0 0 a c c io n e s c o m u n e s e n c ir c u la c ió n , c o n un v a lo r d e $ 2 0 c a d a u n a . L a e m p r e s a n o p a g a im p u e s to s . L a ta s a d e d e s c u e n t o a p r o p ia d a p a ra e l
C a p ítu lo 15
437
E stru ctu ra c e capital: c o n c e p to s básicos
c a p it a l n o a p a la n c a d o d e la e m p r e s a e s d e
15 % . L a s u t i l i d a d e s q u e o b t u v o
S tro m
el añ o pasado
f u e r o n d e $ 7 5 0 0 0 0 y la a d m in i s t r a c i ó n e s p e r a q u e s ig a n s i e n d o d e $ 7 5 0 0 0 0 p o r a ñ o a p e r p e t u i dad. S tro m
p l a n e a c o m p r a r u n a e m p r e s a c o m p e t i d o r a a u n p r e c i o d e $ 3 0 0 0 0 0 . U n a v e z q u e la
h a y a a d q u i r i d o , e s p e r a q u e l a s i n s t a l a c i o n e s d e l c o m p e t i d o r i n c r e m e n t e n s u s u t i l i d a d e s e n $ 12 0
000
a l a ñ o . E l c o m p e t id o r t a m b ié n e s u n a e m p r e s a d e s ó l o c a p it a l c o n lo s m is m o s r ie s g o s q u e S t r o m y u n r e n d im ie n to e s p e r a d o d e a.
1 5 % s o b r e s u c a p it a l.
E la b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a lo r d e m e r c a d o p a r a S t r o m
a n te s d e h a c e rs e
e l a n u n c i o d e la
co m p ra .
b . Su p o n g a q u e S tro m 1.
d e c id e e m i t i r c a p it a l p a r a f in a n c ia r la c o m p r a .
S e g ú n la h ip ó t e s is d e lo s m e r c a d o s e f ic ie n t e s , ¿ c u á l s e r a e l p r e c i o d e la s a c c i o n e s d e S t r o m in m e d ia t a m e n t e d e s p u é s d e h a c e r s e e l a n u n c io ?
2.
E la b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a l o r d e m e r c a d o in m e d ia t a m e n t e d e s p u é s d e l a n u n c io .
3.
¿ C u á n t a s a c c io n e s t e n d r á q u e e m it ir S t r o m
4.
E la b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a lo r d e m e r c a d o d e S t r o m
p a r a f in a n c ia r la c o m p r a ? d e s p u é s d e l a e m i s i ó n d e c a p ita >
p e r o a n t e s d e q u e s e h a y a e f e c t u a d o la c o m p r a .
5.
E l a b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a l o r d e m e r c a d o u n a v e z q u e la c o m p r a s e h a r e a liz a d o .
6.
¿ C u á l e s e l r e n d im ie n t o e s p e r a d o p a r a lo s te n e d o r e s d e in s t r u m e n t o s d e c a p it a l d e S t r o m d e s p u é s d e la c o m p ra ?
7.
c.
¿ C u á l e s e l c o s t o p r o m e d io p o n d e r a d o d e c a p it a l d e S t r o m
Sup ong a q u e S tro m 1.
E la b o r e
d e c id e e m it ir
e l b a la n c e g e n e r a l a
10% e n v a lo r d e
d e s p u é s d e la c o m p r a ?
d e u d a p a r a f in a n c ia r la c o m p r a . m e rca d o
de
S tro m
in m e d ia ta m e n te
después
de¡
a n u n c io . 2.
E l a b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a l o r d e m e r c a d o d e S t r o m d e s p u é s d e e m i t i r s e la d e u d a p e r o
3.
E la b o r e
a n te s d e e je c u t a r s e
la c o m p r a .
e l b a la n c e g e n e r a l a v a lo r d e m e r c a d o
d e S tro m
una vez que
s e h a r e a liz a d o
la
co m p ra .
4.
¿ C u á l e s e l r e n d im ie n t o e s p e r a d o p a r a lo s t e n e d o r e s d e in s t r u m e n t o s d e c a p it a l d e S t r o m d e s p u é s d e la c o m p r a ?
5.
I 5.8
¿ C u á l e s e l c o s t o p r o m e d io p o n d e r a d o d e c a p it a l d e S t r o m
d e s p u é s d c la c o m p r a ?
L a G u l f P o w e r C o m p a n y . u n a e m p r e s a d e s ó lo c a p ita l, p la n e a c o n s t r u ir u n a n u e v a c e n t r a l e l é c t r i ca. A
c o n t i n u a c ió n m o s t r a m o s lo s d a t o s r e f e r e n t e s a la e m p r e s a y a l a n u e v a c e n t r a l d e e n e r g ía .
S u p o n g a q u e t o d a s la s u t i l i d a d e s s e g a s t a n c o m o d i v i d e n d o s .
D a t o s d e
la c o m p a ñ í a
$ 2 7 m illo n e s
U t i l id a d e s a n u a le s e s p e r a d a s ( a p e r p e t u i d a d )
10 m illo n e s
N ú m e r o d e a c c io n e s e n c ir c u la c ió n N u e v a
c e n t r a l eléctrica
$ 2 0 m illo n e s
D e s e m b o l s o in ic ia l U t ilid a d e s a n u a le s e s p e r a d a s a g r e g a d a s (a p e r p e t u id a d )
L a n u e v a c e n t r a l e lé c t r ic a o s t e n t a e l m is m o
$ 3 m illo n e s
r ie s g o q u e lo s a c t i v o s e x i s t e n t e s d e la e m p r e s a . L a
t a s a r e q u e r i d a a c t u a l d e r e n d i m i e n t o s o b r e e l c a p it a l d e la e m p r e s a e s d e
10%. Suponga que no
h a y im p u e s to s n i c o s t o s d e b a n c a r r o ta . a.
E la b o r e
e l b a la n c e g e n e r a l a
v a lo r d e
m e rca d o d e
G u l f a n t e s d e q u e l a e m p r e s a a n u n c i e la
c o n s t r u c c i ó n d e la n u e v a c e n t r a l e l é c t r i c a . ¿ C u á l e s e l p r e c i o p o r a c c ió n d e l c a p it a l d c G u lf ? b.
S u p o n g a q u e G u l f d e c id e e m i t i r c a p it a l p a r a f in a n c ia r e l d e s e m b o l s o in ic ia l d e la c e n t r a l e l é c tr ic a . 1.
E la b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a l o r d e m e r c a d o d e G u l f in m e d ia t a m e n t e d e s p u é s d e h a c e r s e e l a n u n c io . ¿ C u á l e s e l n u e v o p r e c i o p o r a c c i ó n d e l c a p it a l d e la e m p r e s a ?
2.
¿ C u á n ta s a c c io n e s t ie n e q u e e m it ir G u l f p a r a fin a n c ia r e s t e d e s e m b o ls o ?
3.
E la b o r e
e l b a la n c e g e n e r a l a v a lo r d e
m e rca d o d e
G u lf d e s p u é s d e
la e m i s i ó n
d e c a p it a l
p e r o a n t e s d e q u e s e r e a lic e e l d e s e m b o ls o .
4.
E la b o r e
e l b a la n c e g e n e r a l a v a lo r d e m e r c a d o
d e s e m b o ls o .
d e G u lf d e s p u é s d e q u e s e h a y a h e c h o
el
438
P a rte IV
E s tru ctu ra d e c a p iu : y po lítica d e d ív ic e r .c c s
5.
¿C u á l
s e r ía e l v a lo r d e
G u lf P o w e r
si s e e m it ie r a n
a c c io n e s c o m u n e s p a r a fin a n c ia r
la
c o n s t r u c c ió n d e la n u e v a c e n t r a l e lé c t r ic a ? c.
Im a g in e q u e G u l f d e c id e e m i t i r $ 2 0 m illo n e s e n b o n o s a 8 % p a r a f in a n c ia r e l d e s e m b o ls o in ic ia l d e la c e n t r a l e l é c t r i c a . 1.
E la b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a lo r d e m e r c a d o d e G u lf in m e d ia t a m e n te d e s p u é s d e l a n u n c io . ¿ C u á l s e r á e l n u e v o p r e c i o p o r a c c i ó n s o b r e e l c a p it a l d e la e m p r e s a ?
2.
E l a b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a l o r d e m e r c a d o d e G u l f d e s p u é s d e e m i t i r s e la d e u d a p e r o a n t e s d e h a c e r s e e l d e s e m b o ls o .
3 . E la b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a l o r d e m e r c a d o d e G u l f d e s p u é s d e h a b e r s e r e a liz a d o e ' d e s e m b o ls o .
4.
¿ C u á l s e r í a e l v a l o r d e G u l f P o w e r s i s e e m i t i e r a d e u d a p a r a f i n a n c i a r l a c o n s t r u c c i ó n d e la n u e v a c e n t r a l e lé c tr ic a ?
5.
C a lc u le
la c a s a d e
r e n d im ie n to
r e q u e r id a p o r lo s t e n e d o r e s d e
in s tr u m e n to s d e
c a p ic a l
d e s p u é s d e e m i t i r s e la d e u d a y d e d a r s e p o r t e r m in a d a la c o n s t r u c c ió n d e la n u e v a c e n t r a l e lé c tr ic a . 6.
C a lc u le e l c o s c o p r o m e d io
p o n d e ra d o
d e c a p it a l d e s p u é s d e la e m is ió n
d e la d e u d a y d e
q u e s e t e r m i n ó d e c o n s t r u i r la c e n t r a l e lé c c r ic a .
15.9
Z
En
un
m undo
s in im p u e s t o s , s in c o s t o s d e
t r a n s a c c ió n
s ig u ie n te s a f ir m a c io n e s s e r ia n v e r d a d e r a s , fa ls a s o
¿
a.
y s in c o s t o s d e
q u i e b r a f i n a n c i e r a , ¿ la s
in c ie r c a s ? E x p liq u e s u s r e s p u e s ta s .
S i u n a e m p r e s a e m it e c a p it a l p a r a r e c o m p r a r p a r c e d e s u d e u d a , e l p r e c i o d e
s u s a c c io n e s
a u m e n t a r á d e b id o a q u e d e e s t a m a n e r a t e n d r á n m e n o r r ie s g o .
b.
O b t e n e r p r é s ta m o s m o d e r a d o s n o in c r e m e n ta e l r e n d im ie n to
r e q u e r id o s o b r e e l c a p it a l d e
u n a e m p re sa . 1 5 .1 0
M e n c io n e
la s t r e s
s u p o s ic io n e s
que
s u s te n ta n
la t e o r í a
de
M o d ig lia n i- M ille r e n
un
m undo
s in
im p u e s t o s . ¿ E s t a s s u p o s ic io n e s r e s u l t a n r a z o n a b le s e n la r e a lid a d ? E x p liq u e s u r e s p u e s t a 15 . 1
I
D i g it a l S o u n d . In c ., e s u n a e m p r e s a d e s ó l o c a p it a l c o n u n m illó n d e a c c i o n e s e n c i r c u l a c i ó n c u y o p r e c io
es de
$10 cada
una. La e m p re s a
e sp e ra g e n e ra r
u tilid a d e s
p o r $ 1 .5
p e r p e c u id a d . M ic h a e l L e f c o n e s t á in c e r e s a d o e n a d q u ir ir u n a p a r t ic ip a c ió n d e
m illo n e s a l a ñ o
a
1 % s o b r e e l c a p ic a l
d e la e m p r e s a , p a r a l o c u a l s o l i c i t a r á u n p r é s t a m o d e 2 0 . 4 0 o 6 0 % s o b r e e l p r e c i o d e c o m p r a a u n a ta s a d e in t e r é s d e
1 0 % a n u a l. S u p o n g a q u e D ig it a l S o u n d n o p a g a im p u e s t o s y q u e d is t r ib u y e
d e m a n e r a in m e d ia t a t o d a s s u s u t ilid a d e s e n f o r m a d e d iv id e n d o s . a.
¿ C u á n t o le c o s t a r á a M ic h a e l c o m p r a r 1 % d e l c a p it a l d e D ig it a l, e n d e u d a n e t a , e n c a d a u n a d e s u s a lt e r n a t iv a s d e f in a n c ia m ie n c o ?
b.
¿ C u á l e s e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o s o b r e la i n v e r s ió n d e M ic h a e l e n c a d a u n a d e s u s a lt e r n a t iv a s d e f in a n c ia m ie n t o ?
1 5 .1 2
L a L o c o m o t iv o C o r p o r a t io n
p la n e a r e c o m p r a r p a r t e d c s u s a c c io n e s c o m u n e s m e d ia n c e la e m i
s ió n d e d e u d a c o r p o r a t i v a . C o m o r e s u l t a d o d e e s t e m o v im ie n t o , s e e s p e r a q u e la r a z ó n d e d e u d a a c a p it a l d e la e m p r e s a s e e l e v e d e 4 0 a 5 0 % . A c t u a l m e n t e la e m p r e s a c u e n t a c o n $ 7 .5 m illo n e s d e d e u d a e n c ir c u la c ió n , c u y o c o s t o e s d e
1 0 % a n u a l. L o c o m o t i v e e s p e r a g a n a r $ 3 .7 5 m illo n e s a l a ñ o
a p e r p e t u id a d . L a e m p r e s a n o p a g a im p u e s to s .
a.
¿ C u á l e s e l v a l o r d e m e r c a d o d e L o c o m o t i v e C o r p o r a t i o n a n t e s y d e s p u é s d e l a n u n c i o d e la re c o m p ra
b.
d e a c c io n e s ?
¿ C u á l o s e l r e n d im ie n to
e sp e ra d o so b re
e l c a p it a l d e la e m p r e s a ( r . ) a n t e s d e a n u n c ia r s e e l
p la n d e r e c o m p r a d e a c c io n e s ? c.
¿ C u á l s e r ía e l r e n d im ie n t o e s p e r a d o s o b r e e l c a p it a l d e u n a e m p r e s a id é n t ic a a L o c o m o t iv e . p e r o d e s ó lo c a p it a l (r .)?
d.
¿ C u á l e s e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o s o b r e e l c a p it a l d e la e m p r e s a ( r , ) d e s p u é s d e a n u n c ia r s e el p la n d e r e c o m p r a d e a c c io n e s ?
E S T R U C T U R A DE C A P IT A L C O N IM P U E S T O S C O R P O R A T IV O S
1 5 .1 3
U n a e m p r e s a c o n u n a d e u d a d e $ 5 0 0 C 0 0 t ie n e u n v a l o r d e m e r c a d o d e $ 1 .7 m illo n e s . L a ta s a d e in t e r é s a n t e s d e im p u e s t o s s o b r e s u d e u d a e s d e
10%
a n u a l y la c o m p a ñ í a s e u b ic a e n la c a t e g o r ía
fis c a l d e 3 4 % . L a c o m p a ñ í a e s p e r a o b t e n e r $ 3 0 6 0 0 0 d e u t ilid a d e s a n t e s d e in t e r e s e s e im p u e s t o s c a d a a ñ o a p e r p e t u id a d . a.
¿ C u á l s e r ia e l v a l o r d e la e m p r e s a si e s t u v i e r a f in a n c ia d a t o t a l m e n t e c o n c a p it a l?
b.
¿ Q u é m o n t o d o la s u t i l i d a d e s a n u a l e s d e l a e m p r e s a e s t á n a d i s p o s i c i ó n d e l o s a c c i o n i s t a s ?
C a p itu lo 15
1 5 .1 4
439
E stru ctu ra d e capital: c o n c e p to s básicos
C ie r t a e m p r e s a d e s ó lo c a p it a l tie n e es d e
17 5 0 0 0 a c c i o n e s c o m u n e s e n c i r c u l a c i ó n , c u / o v a l o r a c t u a l
$ 2 0 p o r a c c ió n . S u s t e n e d o r e s d e in s t r u m e n t o s d e c a p it a l
2 0 % . L a e m p re s a d e c id e e m it ir $1
m illó n
de deuda a
10%
r e q u ie r e n
u n r e n d im ie n to
de
/ u tiliz a r lo s r é d it o s p a r a r e c o m p r a r
a c c io n e s c o m u n e s . D e a c u e r d o c o n M o d ig lia n i- M ille r . ¿ c u á l e s e l v a l o r d e m e r c a d o d e l c a p it a l d e la e m p r e s a d e s p u é s d e l a r e c o m p r a ? S u p o n g a q u e l a ta s a f is c a l c o r p o r a t i v a e s d e 3 0 % . 1 5 .1 5
L a S t r i d e r P u b lis h in g C o m p a n y . u n a e m p r e s a d e s ó l o c a p it a l, e s p e r a o b t e n e r u t ilid a d e s a n t e s d e in t e r e s e s e
im p u e s to s ( U A I I ) a
p e r p e t u id a d
p o r un m o n to
d e $ 2 .5 m illo n e s a l a ñ o . L a ta s a d e
d e s c u e n t o d e s p u é s d e i m p u e s t o s s o b r e la t o t a l i d a d d e l c a p i t a l d e S t r i d e r e s d e 2 0 % . L a e m p r e s a e s g r a v a d a b a j o u n a t a s a fis c a l c o r p o r a t i v a d e 3 4 % .
a. ¿ C u á l e s e l v a l o r d e S t r i d e r P u b l i s h i n g ? b. S i S t r i d e r e m i t e $ 6 0 0 0 0 0 e n d e u d a y u t i l i z a
lo s r é d it o s p a r a r e c o m p r a r a c c io n e s , ¿ c u á l s e r á
e n to n c e s el v a lo r d e la e m p re s a ?
1 5 .1 6
c.
E x p liq u e c u a lq u i e r d is c r e p a n c ia q u e e x is t ie r a e n la s r e s p u e s t a s q u e d i o a a y
d.
¿ Q u é s u p o s ic io n e s t u v o q u e h a c e r p a r a e v a lu a r a S t r id e r ?
b.
G i b s o n . In c .. e s p e r a u t ilid a d e s a n t e s d e i n t e r e s e s e im p u e s t o s a p e r p e t u i d a d p o r $ 1 . 2 m i l l o n e s al a ñ o . E l c o s t o a n t e s d e im p u e s t o s d e la d e u d a d e la e m p r e s a e s d e 8 % a n u a l, y s u g a s t o d e in t e r e s e s a l a ñ o a s c ie n d e a $ 2 0 0 0 0 0 . L o s a n a lis t a s d e la c o m p a ñ ía e s t im a n q u e e l c o s t o d e s u c a p it a l n o a p a la n c a d o e s d e a.
1 2 % : G i b s o n e s t á s u je t a a u n a t a s a fis c a l c o r p o r a t i v a d e 3 5 % .
¿ C u á l e s e l v a l o r d e la e m p r e s a ?
b. S i
n o e x i s t i e r a n l o s c o s t o s d e q u ie b r a f in a n c ie r a o b a n c a r r o t a , ¿ q u é p o r c e n t a j e d e la e s t r u c t u
r a d e c a p it a l d e la e m p r e s a t e n d r í a q u e f in a n c ia r s e c o n d e u d a ? c. 15 . 17
¿ L a r e s p u e s t a q u e d i o a b e s a p lic a b le e n la r e a lid a d ?
G r e e n M a n u f a c t u r in g . In c .. a n u n c ia r á q u e e m i t i r á $ 2 m illo n e s e n d e u d a a p e r p e t u id a d y u s a r á
lo s
r é d it o s p a r a r e c o m p r a r a c c io n e s c o m u n e s . L o s b o n o s te n d r á n u n a ta s a d e c u p ó n d e 6 % . A c t u a l m e n t e G r e e n e s u n a e m p r e s a d e s ó l o c a p i t a l c o n u n v a l o r d e $ 10 m i l l o n e s y c u e n t a c o n 5 0 0 0 0 0 a c c i o n e s e n c i r c u l a c i ó n . D e s p u é s d e la v e n t a d e lo s b o n o s . G r e e n c o n s e r v a r á d e m a n e r a in d e fin i d a s u n u e v a e s t r u c t u r a d e c a p ita l. E n
la a c t u a lid a d g e n e r a u t ilid a d e s a n u a le s a n t e s d e im p u e s t o s
p o r $ 1 .5 m illo n e s . S e e s p e r a q u e e s t e n iv e l d e g e n e r a c ió n d e u tilid a d e s s e m a n t e n g a c o n s t a n t e a p e r p e t u id a d . G r e e n e s t á s u je t a a u n a t a s a fis c a l c o r p o r a t i v a d e 4 0 % .
a.
¿ C u á l e s e l r e n d i m i e n t o e s p e r a d o s o b r e e l c a p it a l d e G r e e n a n t e s d e a n u n c ia r s e la e m i s i ó n d e deuda?
b.
E la b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a l o r d e m e r c a d o
d e G r e e n a n t e s d e l a n u n c i o d e la e m is ió n
de
d e u d a . ¿ C u á l e s e l p r e c i o p o r a c c ió n d e l c a p it a l d e la e m p r e s a ? c.
E la b o r e
e l b a la n c e g e n e r a l a v a lo r d e
m e rca d o
de G re e n
in m e d ia t a m e n te d e s p u é s d e a n u n
c i a r s e la e m is ió n d e d e u d a . d.
¿ C u á l e s e l p r e c i o d e la s a c c io n e s d e G r e e n i n m e d ia t a m e n t e d e s p u é s d e a n u n c ia r s e la r e c o m
e.
¿ C u á n t a s a c c io n e s r e c o m p r a r á G r e e n c o m o
p ra ? r e s u lta d o
d e la e m is ió n d e d e u d a ? ¿ C u á n t a s a c
c i o n e s d e c a p it a l c o m ú n q u e d a r á n d e s p u é s d e la r e c o m p r a ?
f.
E l a b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a l o r d e m e r c a d o d e G r e e n d e s p u é s d e r e a liz a r s e la r e e s c r u c c u r a c ió n . ¿ C u á l e s e l p r e c io p o r a c c ió n
1 5 .1 8
d e G r e e n d e s p u é s d e la r e e s t r u c t u r a c i ó n ?
g.
¿ C u á l e s e l r e n d i m i e n t o r e q u e r i d o s o b r e e l c a p it a l d e G r e e n d e s p u é s d e la r e e s t r u c t u r a c i ó n ?
La
H o lla n d
C o m p a n y e s p e r a g e n e r a r u tilid a d e s a
(U A II) d e $ 4
p e r p e t u id a d
a n te s d e
c a p it a l d e la e m p r e $ 3 ( r . ) e s d e
1 5 .1 9
im p u e s t o s
1 5 % . H o lla n d e s t á s u je t a a u n a t a s a f is c a l c o r p o r a t i v a d e 3 5 % . El
c o s t o a n t e s d e im p u e s t o s d e l c a p it a l d e d e u d a d e la e m p r e s a e s d e
$ 10
in te r e s e s e
m illo n e s a l a ñ o . L a ta s a d e d e s c u e n t o d e s p u é s d e im p u e s to s s o b r e la to ta lid a d d e l
m illo n e s d e d e u d a e n
\ 0 % a n u a l y la e m p r e s a t ie n e
d e s u e s t r u c t u r a d e c a p it a l.
a.
¿ C u á l e s e l v a lo r d e H o lla n d ?
b.
¿ C u á l e s e l c o s t o d e l c a p it a l ( r , ) d e H o lla n d ?
c.
¿ C u á l e s e l c o s t o p r o m e d i o p o n d e r a d o d e c a p it a l ( r C W f) d e H o l l a n d ?
W i l l i a m s o n . In c ., t i e n e c a p it a l ( r t w c ) d e
u n a razó n d e
la e m p r e s a e s d e
d e u d a a c a p it a l d e 2 .5
15% y
el c o s to a n te s d c
W il l i a m s o n e s t á s u je t a a u n a ta s a f is c a l c o r p o r a c iv a d e 3 5 % .
E l c o s to
p r o m e d io p o n d e ra d o
im p u e s to s d e s u d e u d a e s d e
de
10%.
440
P a r t e IV
E stru ctu ra G e c a p ;U l y po lítica c e C rv.cen d cs
a.
b. c.
¿ C u á l e s e l c o s t o d e l c a p it a l c o n t a b le ( r j d e W illia m s o n ? ¿ C u á l e s e l c o s t o d e l c a p i t a l c o n t a b l e n o a p a l a n c a d o ( r 0) d e W i l l i a m s o n ? ¿ C u á l s e r í a e l c o s t o p r o m e d i o p o n d e r a d o d e c a p i t a l
1 5 .2 0
G e n e r a l T o o ls
1 .5 ?
( G T ) e s p e r a u tilid a d e s a n t e s d e in t e r e s e s e
im p u e s to s ( U A I I ) d e $ 1 0 0 0 0 0 c a d a
a ñ o a p e r p e t u id a d . A c t u a l m e n t e la e m p r e s a n o t i e n e d e u d a , p e r o p u e d e o b t e n e r u n p r é s t a m o a u n a ta s a d e
1 0 % a n u a l . E l c o s t o d e c a p i t a l ( r 0) d e G T e s d e 2 5 % y l a e m p r e s a e s t á s u j e t a a u n a t a s a
f is c a l c o r p o r a t i v a d e 4 0 % . a.
¿ C u á l e s e l v a l o r d e la e m p r e s a ?
b.
¿ C u á l s e r ia e l v a lo r d e G T
si o b t u v ie r a u n
p ré s ta m o
de $100 000 y
u s a r a lo s r é d it o s p a r a
r e c o m p r a r c a p ita l? 1 5 .2 1
L a S te p h e n s o n
R e a l E s ta te C o m p a n y e s u n a e m p re s a d e
s ó lo
c a p it a l q u e t ie n e
15 m illo n e s d e
a c c io n e s c o m u n e s e n c ir c u la c ió n c o n u n v a l o r d e $ 3 2 .5 0 p o r a c c ió n . S t e p h e n s o n p la n e a c o m p r a r u n a e n o r m e e x t e n s ió n d e t ie r r a e n e l s u r d e T e x a s p o r u n p r e c io d e $ 1 0 0 m illo n e s y a r r e n d a r la a g r a n j e r o s , lo q u e i n c r e m e n t a r á la s u t ilid a d e s a n u a le s e s p e r a d a s a n t e s d c im p u e s t o s d e la e m p r e s a e n $ 2 5 m i l l o n e s a p e r p e t u i d a d . E l c o s t o d e s u c a p i t a l n o a p a l a n c a d o ( r c) e s d e
1 2 .5 % . S te p h e n -
s o n e s t á s u je t a a u n a t a s a f is c a l c o r p o r a t i v a d e 4 0 % y la t a s a d e i n t e r é s s o b r e s u s b o n o s e s d e 8 % a n u a l. a.
S i S te p h e n s o n
d e s e a ra
m a x ím iz a r s u v a lo r to t a l
de
m e rc a d o , ¿u ste d
le
r e c o m e n d a r la
que
e m i t i e r a d e u d a o c a p it a l p a r a f in a n c ia r la c o m p r a ? E x p liq u e s u r e s p u e s t a .
b.
E la b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a lo r d e m e r c a d o a n t e s d e h a c e r s e e l a n u n c io d e la c o m p ra .
c.
S u p o n g a q u e S t e p h e n s o n d e c id e e m i t i r c a p it a l p a r a f in a n c ia r la c o m p r a 1. 2.
¿C u á l e s el v a lo r p re s e n te n e to d e l p ro y e c to ? E la b o r e
e l b a la n c e g e n e r a l a v a lo r d e m e r c a d o
f in a n c ia r á la c o m p r a
con
c a p ita l. ¿ C u á l
d e S te p h e n s o n
se rá e l n u e v o
p r e c io
d e s p u é s d e a n u n c ia r q u e
p o r a c c ió n
d e la e m p r e s a ?
¿ C u á n ta s a c c io n e s t e n d r á q u e e m it ir S t e p h e n s o n p a r a fin a n c ia r la c o m p r a ? 3.
E l a b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a l o r d e m e r c a d o d e S t e p h e n s o n d e s p u é s d e
la e m is ió n d e
c a p it a l p e r o a n t e s d e q u e s e h a y a r e a liz a d o la c o m p r a . ¿ C u á n t a s a c c i o n e s c o m u n e s t e n d r á e n c i r c u l a c i ó n l a e m p r e s a ? ¿ C u á l e s e l p r e c i o p o r a c c i ó n d e la e m p r e s a ? 4.
E la b o r e
e l b a la n c e g e n e r a l a
v a lo r d e
m e rca d o
d e S te p h e n s o n
después de
r e a liz a r s e la
co m p ra . d .
S u p o n g a q u e S t e p h e n s o n d e c i d i e r a e m i t i r d e u d a p a r a f in a n c ia r la c o m p r a . 1.
¿ C u á l s e r ía e l v a l o r d e m e r c a d o d e la c o m p a ñ ía s i la c o m p r a s e f in a n c ia r a c o n d e u d a ?
2.
E la b o r e e l b a la n c e g e n e r a l a v a l o r d e m e r c a d o d e S t e p h e n s o n d e s p u é s d e d e u d a y d e 13 c o m p r a
d e la s t i e r r a s . ¿ C u á l e s e l p r e c i o p o r a c c ió n
de
la e m is ió n
de
la s a c c i o n e s d e la
c o m p a ñ ía ? e.
¿C u á l de
lo s m é t o d o s d e f in a n c ia m ie n t o
m a x im iz a e l p r e c io
p o r a c c ió n
de
la s a c c i o n e s d e
c a p it a l d e S t e p h e n s o n ?
PRO BLEM A S S&P
1 5 .2 2
lo s b a la n c e s g e n e r a l e s a n u a le s d e G e n e r a l M o t o r s ( G M ) , M e r c k ( M R K ) y K e l l o g ( K ) .
¿ P o r q u é r a z ó n e s t a s e m p r e s a s u s a r í a n e s t r u c t u r a s d e c a p i t a l t a n d i f e r e n t e s e n t r e s i? 15 . 2 3
STA N D A RD & PO O R’S
E n cu e n tre
C a l c u l e la r a z ó n d e d e u d a a c a p it a l a la r g o p la z o d e c a d a c o m p a ñ ía p o r l o s d o s a ñ o s a n t e r i o r e s .
Busque
la G e o r g i a
P a c ific ( G P ) y
d e s ca rg u e su s e s ta d o s d e
r e s u lt a d o s a n u a le s . C a l c u l e
la ta s a
f is c a l m a r g in a l, la U A I I y e n c u e n t r e e l g a s t o t o t a l d e in t e r e s e s p a r a e l a ñ o m á s r e c i e n t e . T o m a n d o c o m o b a s e lo s b a la n c e s g e n e r a le s a n u a le s , c a lc u le la d e u d a t o t a l a la r g o p la z o ( in c lu id a la p o r c ió n p e n d ie n t e d e p a g o p a r a d e n t r o d e u n a ñ o ). U t iliz a n d o e l g a s t o d e in t e r e s e s y l a d e u d a t o t a l a la r g o p la z o , c a lc u le e l c o s t o p r o m e d i o d e
la d e u d a . L u e g o
e n c u e n tre
la b e c a e s t im a d a p a r a G e o r g i a
P a c i f i c e n e l S & P S t o c k R c p o r t . U t i l i c e e s t a b e t a y l a u s a h i s t ó r i c a p r o m e d i o l i b r e d e r i e s g o y la p r im a d e r ie s g o d e m e r c a d o q u e s e e n c o n t r ó e n e l c a p ít u lo 9 p a r a c a lc u la r e l c o s c o a p a la n c a d o d e l c a p ita l. A
c o n t in u a c ió n , c a lc u le e l c o s t o n o a p a la n c a d o d e l c a p it a l y lu e g o la U A I I n o a p a la n c a
d a . ¿ C u á l e s e l v a lo r n o a p a la n c a d o
d e G e o r g ia
P a c if ic ? ¿ C u á l e s e l v a l o r d e la p r o t e c c i ó n fis c a l
s o b r e lo s i n t e r e s e s y e l v a l o r d e la e m p r e s a a p a la n c a d a ?
Estructura del capital: a l
u s o
d e
l a
U na
r e s t r i c c i o n e s
d e u d a
p re g u n ta q u e
“ ¿L a t e o r ia d e M M
lo s e s tu d ia n t e s p o d r ía n
h acer:
s o b r e lo s im p u e s to s p u e d e p r o
p lic a q u e l a m a y o r ía d e la s e m p r e s a s u s e n s ó l o u n a p a la n c a m ie n to
m o d e ra d o .
N u e s tro
a n á lis is
nos
e m p re sa
c o n d u c e d e m a n e r a n a t u r a l a la id e a d e q u e l a e s
t íp ic a ? " L a r e s p u e s t a , p o r d e s g r a c ia , e s n o . L a t e o
t r u c t u r a d e c a p it a l d e u n a e m p r e s a im p lic a h a lla r e l
n o s t i c a r la e s t r u c t u r a
r ía
s e ñ a la q u e
V, =
d e c a p it a l d e
V L) +
T ,B .
D e
una
acu erd o
con
la
e c u a c ió n , p a r a in c r e m e n t a r e l v a lo r d e u n a e m p r e sa b a s ta c o n in c r e m e n t a r e l a p a la n c a m ie n to , lo cu al im p lic a q u e la s e m p r e s a s d e b e r ía n
e m it ir s ie m p r e
e q u ilib r io
e n tre
la s v e n t a j a s f i s c a l e s d e
la d e u d a y
l o s c o s t o s d e la q u i e b r a f in a n c ie r a y la b a n c a r r o t a . P o r si f u e r a p o c o , la t e o r í a d e M M
p a s a p o r a lt o
lo s im p u e s t o s p e r s o n a l e s . E n la r e a lid a d , la t a s a f is
e l m á x im o d e d e u d a p o s ib le . E s t o n o o c u r r e a s i e n
cal p e rso n a l s o b re
la
por
t a s a f is c a l p e r s o n a l s o b r e d is t r ib u c io n e s d e c a p it a l.
c a n tid a d e s m o d e r a d a s d e
P o r t a l r a z ó n , a n iv e l c o r p o r a t i v o la s s a n c io n e s f is
r e a lid a d , d o n d e
lo g e n e r a l, s ó lo
vem os
u t iliz a n
que
la s e m p r e s a s ,
c a le s a q u e s e h a c e n a c r e e d o r e s l o s t e n e d o r e s d e
deuda. N o
o b s t a n t e , lo q u e s i h a c e la t e o r í a d c M M
in d ic a r n o s h a c ía d ó n d e m i r a r e n de
l o s i n t e r e s e s e s m á s a l t a q u e la
lo s f a c t o r e s
que
d e te r m in a n
es
n u e s tra b ú sq u e d a la e s t r u c t u r a
de
b o n o s t ie n d e n
la e c o n o m í a
b a n c a r r o t a y s u s c o s t o s c o n c o m ita n t e s .
d e u d a. E n e s te
a
fis c a le s
de
la
c u e n t 3 lo s
c o s t o s d e la b a n c a r r o t a , e s t a id e a s u p o n e q u e p a r a
c a p i t a l . P o r e j e m p l o , l a t e o r i a n o t o m a e n c u e n t a la D e b id o
a a n u l a r la s v e n t a j a s
d e u d a . In c lu s o a u n q u e n o s e t o m e n e n
to ta l
e x is te
u n a c a n tid a d
ó p t im a
de
c a p ít u lo e x a m i n a r e m o s la s im p lic a
q u e e n u n a e m p r e s a c o n u n a p a la n c a m ie n to e le v a
c io n e s d e l o s c o s t o s d c la b a n c a r r o t a y d e l o s im
d o e s t o s c o s t o s p o d r ía n s a lir s e d e c o n t r o l, s e e x
p u e s t o s p e r s o n a le s .
16.1 Costos de la quiebra financiera ¿Riesgo de bancarrota o costo de la bancarrota? Corno se mencionó a lo largo del capítulo previo, la deuda proporciona ventajas fiscales a la empresa. Sin embargo, también impone presiones sobre la empresa, debido a que los pagos de intereses y de principal son obligaciones. Si no se cumple con estas obligaciones, la empresa corre el riesgo de incurrir en cierto grado de quiebra financiera. La quiebra última es la bancarrota. en la cual la posesión de los activos de la empresa es transferida legalmente de los accionistas a los tenedores de bonos. Estas obliga ciones de deuda difieren en lo fundamental de las obligaciones de acciones. Si bien a los accionistas les interesan y esperan obtener dividendos, no están autorizados legalmente a recibirlos de la manera en que los tenedores de bonos están autorizados por ley a recibir pagos dc principal e intereses. En las páginas siguientes mostramos la forma en que los costos de la bancarrota, o en términos más generales, los costos de la quiebra financiera, tienden a anular las ventajas dc la deuda. Para empezar, ofrecemos un sencillo ejemplo de bancarrota donde no se toman en cuenta los impuestos, para concen tramos sólo en los costos de la deuda.
442
P a rte IV
E JE M P IO
E stru ctu ra d e capital y p o lítica d e d iv id e n d o s
K n ig h t C o r p o r a t i o n p la n e a s e g u ir d e n t r o d e l n e g o c io p o r u n a ñ o m á s . E l f lu jo d e e f e c t iv o q u e p r o n o s t ic a p a r a e l a ñ o s ig u ie n te p u e d e s e r d e $ 1 0 0
o d e $ 5 0 ; c a d a a lt e r n a t iv a t ie n e u n 5 0 % d e p r o b a b ilid a d e s d e
h a c e r s e re a lid a d . L a e m p r e s a n o c u e n t a c o n o t r o s a c t iv o s . L a d e u d a e m itid a c o n a n t e r io r id a d r e q u ie r e p a g o s d e $ 4 9 p o r c u e n t a d e in t e r e s e s y
p r in c ip a l. P o r s u p a r t e . D a y C o r p o r a t i o n p r o n o s t ic a id é n t ic o s
f lu jo s d e e f e c t iv o p e r o t i e n e o b lig a c io n e s p o r $ 6 0 d e in t e r e s e s y p r in c ip a l. L o s f lu jo s d e e f e c t iv o d e a m b a s e m p r e s a s p u e d e n r e p r e s e n t a r s e c o m o s ig u e :
K n ig h t C o r p o r a tio n
D a y C o rp o r a tio n
E p o cas de auge
R e c e s ió n
Ép o cas d e auge
R e ce s ió n
(p r o b . 5 0 % )
(p r o b . 5 0 % )
(p ro b . 5 0 % )
(p ro b . 5 0 % )
$100
F lu jo d e e fe c t iv o
$50
$100
$50
P a g o d e in t e r e s e s y p r in c ip a l so b re
49
la d e u d a
M o n t o d is t r ib u id o a lo s a c c io n is ta s
P a ra
$
49
51
$
60
1
$
50
40
$
0
K n ig h t C o r p o r a t i o n , e l f lu jo d e e f e c t iv o e s m a y o r q u e lo s p a g o s d e in t e r é s y d e p r in c ip a l lo
m is m o e n é p o c a s d e a u g e q u e d e r e c e s ió n , m ie n t r a s q u e p a r a D a y C o r p o r a t i o n e s t o e s a s í s ó lo e n é p o c a s d e a u g e . E n e s ta s s itu a c io n e s , a lo s t e n e d o r e s d e b o n o s s e le s p a g a e l m o n t o t o t a l y lo s a c c io n is t a s r e c ib e n c u a l q u i e r c a p i t a l r e s t a n t e . S i n e m b a r g o , l a m á s i n t e r e s a n t e d e la s c u a t r o c o l u m n a s e s l a q u e m u e s t r a a D a y C o r p o r a t i o n d u r a n t e u n a r e c e s ió n . E n e lla , a u n q u e a lo s t e n e d o r e s d e b o n o s s e le s d e b e n $ 6 0 . la e m p r e s a s ó lo
c u e n ta c o n
e n to n c e s n o
$50
en
e fe c tiv o .
C o m o
s e d e te r m in ó
que
la e m p r e s a
p u e d e c u b r ir p o r c o m p le t o s u s o b lig a c io n e s c o n
no
c u e n ta c o n
o tro s
a c t iv o s ,
lo s t e n e d o r e s d e b o n o s . S i in c u r r i e r a e n
b a n c a r r o t a , lo s t e n e d o r e s d e b o n o s r e c ib ir ía n t o d o e l e f e c t i v o d e la e m p r e s a , m i e n t r a s q u e l o s a c c io n is t a s no
r e c ib ir ía n n a d a .
($ 6 0 -
$ 5 0 ). E n
E s im p o r ta n te
s e ñ a la r q u e
lo s a c c io n is ta s n o
tie n e n
que
c u b r ir lo s $ 1 0 a d ic io n a le s
E s t a d o s U n i d o s , a l ig u a l q u e e n l a m a y o r í a d e l o s p a í s e s , l a s c o r p o r a c i o n e s t i e n e n u n a
r e s p o n s a b ilid a d lim it a d a , l o q u e s ig n ific a q u e lo s t e n e d o r e s d e b o n o s n o p o d r í a n d e m a n d a r a lo s a c c io n is t a s p o r lo s $ 1 0 q u e le s f a lt a n .1 S u p o n e m o s q u e ( I ) t a n t o lo s t e n e d o r e s d e b o n o s c o m o l o s a c c io n is t a s s o n n e u t r a le s a l r ie s g o y ( 2 ) que
la
ta s a d e
a c c io n is ta s ' y
in te r é s e s
de
10%.
D e b id o
a
e s t a n e u tr a lid a d
a l r ie s g o , lo s f lu jo s d e
p a ra lo s te n e d o r e s d e b o n o s d e b e n d e s c o n t a r s e a e s ta ta s a d e
e fe c t iv o
p a r a lo s
I 0 % . J P o d e m o s e v a l u a r la
d e u d a , e l c a p it a l e in c l u s o a la s e m p r e s a s e n t e r a s d e la m a n e r a s ig u ie n t e :
AoAt=$l8, a . » ° * ¿ ; ? » í
Bo„=S50 V KN(GHT = $ 6 8 . 1 8
Vo
a y
= $ 6 8 .I8
E x i s t e n s i t u a c i o n e s e n l a s q u e l a r e s p o n s a b ilid a d l i m i t a d a d c l a s c o r p o r a c i o n e s p u e d e s e r " h o r a d a d a " , a u n q u e p o r l o g e n e r a l s e d e b e a q u e h u b o f r a u d e o n e g l i g e n c i a p o r p a r t e d e lo s a b o g a d o s . : Im
n o r m a l e s s u p o n e r q u e lo s i n v e r s i o n i s t a s s o n c o n t r a r i o s a l r i e s g o . E n ta l c a s o , e l c o s t o d e l c a p i t a l o b t e n id o
c o n d e u d a . rc . e s m e n o r q u e e l c o s t o d c l c a p i t a l p r o p i o . / , . l o q u e i n c r e m e n t a e l a p a l a n c a m i e n t o q u e s e m o s t r ó e n e l c a p í t u l o p r e v i o . A d e m á s , c u a n d o e l in c r e m e n t o e n e l a p a l a n c a m i e n t o a b r e l a p o s i b i l i d a d d c i n c u m p l i r l a d e u d a , e s p r o b a b le q u e r f a u m e n te . P a r a s i m p l i f i c a r , e n e s t e e j e m p l o d a m o s p o r s e n t a d o q u e h a y n e u t r a l i d a d til r i e s g o . E s t o s i g n i f i c a q u e a lo s i n v e r s i o n i s t a s l e s t ie n e s in c u i d a d o s i e l r i e s g o e s a l t o , b a j o o i n c l u s o n o e x is t e . E n e s t e c a s o . r t - rs . p o r q u e lo s inv e r s io n is t a s n e u t r a le s a l r i e s g o n o e x i g e n c o m p e n s a c i ó n a l g u n a p o r a s u m i r e l r i e s g o . P o r s i f u e r a p o c o , n i r , n i ry a u m e n t a n c o n e l a p a la n c a m ie n t o . P u e s t o q u e l a t a s a d e i n t e r é s e s d c 1 0 % . n u e s t r a p r e m i s a d e l a n e u t r a l i d a d a l r ie s g o im p lic a q u e r A =
10%
ta m b ié n .
A u n q u e l o s e c o n o m is t a s f i n a n c i e r o s s u p o n e n q u e l o s i n v e r s i o n i s t a s s o n c o n t r a r i o s a l r ie s g o , a m e n u d o d e s a r r o l l a n e je m p l o s b a s a d o s e n l a n e u t r a l i d a d a l r i e s g o c o n e l f i n d e a i s l a r a l g ú n p u n t o q u e n o t ie n e r e l a c i ó n c o n e l r ie s g o . É s t a e s n u e s tra p o s tu ra a q u í, p o r q u e q u e r e m o s c o n c e n tr a r n o s e n lo s c o s to s d e la b a n c a rro ta , n o e n e l r ie s g o d e b a n c a r r o t a . S e p o d r í a l l e g a r a l a s m i s m a s c o n c l u s i o n e s c u a l i t a t i v a s d e e s t e e j e m p l o s i e l e s c e n a r i o f u e r a d c a v e r s i ó n al r i e s g o , s i b ie n r e s u lt a r ía m u c h o m á s d i f í c i l p a r a e l le c to r .
C a p it u lo 16
E stru ctu ra d e l cap ita
443
re s tric c io n e s a l u so d e la d e u d a
E s n e c e s a r io o b s e r v a r q u e a m b a s e m p r e s a s c ie ñ e n e l m is m o v a lo r , a p e s a r d e q u e D a y c o r r e e l r ie s g o d e in c u r r i r e n b a n c a r r o t a . E s m á s , o b s e r v e q u e lo s t e n e d o r e s d e b o n o s d e D a y o t o r g a n a s u s b o n o s u n v a lo r " c o n lo s o jo s a b ie r t o s " . A u n q u e e l p a g o p r o m e t id o d e p r in c ip a l e in t e r e s e s e s d e $ 6 0 , lo s t e n e d o r e s d e b o n o s s ó lo e s t á n d is p u e s to s a p a g a r $ 5 0 . D e a h í q u e e l r e n d im ie n t o p r o m e t i d o se a :
—
- 1= 20%
$50 L a d e u d a d e D a y p u e d e c o n s i d e r a r s e c o m o u n b o n o c h a t a r r a d e b id o a q u e s u p r o b a b ilid a d d e in c u m p li m ie n t o e s m u y e le v a d a . C o m o o c u r r e c o n c o d o s lo s b o n o s c h a t a r r a , lo s t e n e d o r e s d e b o n o s e x ig e n un r e n d im ie n t o p r o m e t i d o m u y a lto . E l e j e m p l o d e D a y n o e s r e a l i s t a p o r q u e p a s a p o r a l t o u n f l u j o d e e f e c t i v o i m p o r t a n t e q u e s e a n a liz a m á s a b a j o . L a s c if r a s s ig u ie n t e s e s t a r ía n u n p o c o m á s a c o r d e s c o n la r e a lid a d :
D a y C o r p o r a tio n E p o cas de auge
R e c e s ió n
(p r o b . 5 0 % )
(p r o b . 5 0 % )
U t ilid a d e s
$100
R e p a g o d e la d e u d a
A
$50
60
35
1IA1 =
$40 « ! $ 1 8 .1 8 = -------
f i „ A Í = $ 4 3 .1 8 =
- Q x l
-- - j - --- - — -1-
M o n t o d is tr ib u id o e n tre
lo s a c c io n is ta s
$
40
$
0
V'OAY = $ 6 1 3 6
¿ P o r q u é d u r a n t e u n a r e c e s ió n lo s t e n e d o r e s d e b o n o s s ó lo r e c ib e n $ 3 5 ? S i e l f lu jo d e e f e c t iv o e s d e s ó lo $ 5 0 , l o s t e n e d o r e s d e b o n o s s e r á n i n f o r m a d o s d e q u e n o s e l e s p o d r á c u b r i r e l a d e u d o t o t a l . E n t o n c e s lo m á s p r o b a b l e e s q u e a c u d a n c o n a b o g a d o s p a r a n e g o c ia r c o n l a e m p r e s a o in c lu s o e n t a b la r u n a d e m a n d a . L a e m p r e s a , p o r s u p a r t e , t a m b ié n
p o d r ía
r e c u r r i r a a b o g a d o s p a r a d e f e n d e r s e . S i e l c a s o lle g a r a a
un
t r ib u n a l d e b a n c a r r o t a s , a m b a s p a r t e s i n c u r r ir ía n e n m a y o r e s g a s to s , l o s c u a le s s ie m p r e d e b e n s e r c u b ie r t o s a n t e s d e q u e s e le s p a g u e a l o s t e n e d o r e s d e b o n o s . E n
e s te e je m p lo s u p o n e m o s q u e lo s c o s t o s d e
b a n c a r r o t a s o n d o $ 1 5 ( $ 5 0 - $ 3 5 ). A h o r a e l v a lo r d e
la e m p r e s a e s d e $ 6 1 .3 6 , u n m o n t o
c o m p a ra m o s e l v a lo r d e
D ay
en
un m u n d o
c a re n te
m enor que
l o s $ 6 8 .1 8 c a lc u la d o s a n t e s . Si
d e co seo s d e b a n c a rro ta y
su v a lo r e n
un m undo
d o n d e s í e x is te n e s to s c o s to s , p o d e m o s c o n c lu ir q u e L a p o s ib ilid a d d e la b a n c a r r o t a e j e r c e u n e f e c t o n e g a t i v o e n e l v a l o r d e la e m p r e s a . S in e m b a r g o , e l riesgo d e b a n c a r r o t a n o e s l o q u e r e d u c e e l v a l o r . E n r e a lid a d s o n l o s co sto s a s o c i a d o s c o n e lla l o s q u e d is m in u y e n e l v a lo r . E sto
s e e x p lic a m e jo r si u s a m o s u n
p a s te l c o m o
e je m p lo .
En
un m u n d o
donde
no
h a y c o s to s d e
b a n c a r r o t a , l o s t e n e d o r e s d e b o n o s y lo s a c c io n is t a s s e r e p a r t e n e l p a s t e l c o m p le t o . S in e m b a r g o , e n e l m u n d o r e a l lo s c o s t o s d e la b a n c a r r o t a “ s e c o m e n " p a r t e d e l p a s t e l, l o c u 3 l le s d e ja m e n o s p a r a r e p a r t ir . En
r a z ó n d e q u e lo s t e n e d o r e s d e b o n o s e s tá n c o n s c ie n te s d e q u e d u r a n t e
p o c o s d iv id e n d o s , p a g a n u n p r e c io b a jo . E n
u n a r e c e s ió n r e c ib ir ía n
e s t e c a s o s u r e n d i m i e n t o p r o m e t i d o s e r ia :
I = 3 9 .0 % $ 4 3 .1 8 E l p r e c io
q u e p a g a n lo s t e n e d o r e s d e b o n o s e s ju s t o si s o n
in c u r r ir e n b a n c a r r o ta y accionistas.
Pa ra
r e a lis ta s e n
c u a n t o a la s p r o b a b ilid a d e s d e
lo s c o s t o s q u e é s t a g e n e r a . L o s c o s t o s f u t u r o s d e la b a n c a r r o t a r e c a e n
e n t e n d e r lo
m e jo r ,
im a g in e q u e
D ay
C o r p o r a tio n
s e h u b ie r a
en
lo s
f in a n c ia d o o r ig in a lm e n t e
s ó l o c o n c a p it a l. L o s a c c io n is t a s h a b r ía n t r a t a d o d e q u e la e m p r e s a e m i t i e r a d e u d a c o n u n p a g o p r o m e t i d o d e $ 6 0 . y u s a r ía n l o s r é d it o s p a r a p a g a r d iv id e n d o s . S i n o h u b ie s e n e x is t id o lo s c o s t o s d e b a n c a r r o t a , n u e s t r o s r e s u lt a d o s h a b r ía n m o s t r a d o q u e lo s t e n e d o r e s d e b o n o s h u b ie r a n d eud a con
u n p a g o p r o m e t id o
de $60. P o r
lo
ta n to , a
p ag ad o $ 5 0 p ara co m p ra r
lo s a c c io n is t a s s e le s h u b i e r a
p o d id o
p a g a r un
d i v i d e n d o d e $ 5 0 . S in e m b a r g o , s i e x i s t i e r a n c o s t o s d e b a n c a r r o t a , lo s t e n e d o r e s d e b o n o s s ó l o p a g a r ía n $ 4 3 .1 8 p o r la d e u d a . D e s e r é s t e e l c a s o , a lo s a c c i o n i s t a s s ó l o s e le s p o d r í a p a g a r u n d i v i d e n d o d e $ 4 3 .1 8 . P u e s to q u e e l d iv id e n d o e s m e n o r c u a n d o h a y c o s to s d e b a n c a r r o ta , e s t o s c o s to s a fe c ta n d ir e c ta m e n t e a lo s a c c io n is ta s .
444
jS * .
reguntas concep ua es
P a rte IV
E stru ctu ra d e c a s ta i y po lítica d e d w id er.aos
1. ¿ Q u é significa neutralidad al riesgo? ^ ¿P u e d e haber riesgo de bancarrota sin costos de bancarrota? ^ ^pQr ^ decim os que los costos de bancarrota recaen en los accionistas?
16.2 Descripción de los costos de la quiebra financiera En el ejemplo anterior quedó demostrado que los costos de bancarrota pueden reducir el valor dc la empresa. Dc hecho, se llegaría a los mismos resultados aunque se evitara la bancarrota legal. Por esta razón, costos de la quiebrafinanciera sería una expresión más adecuada que costos de bancarrota. Vale la pena describir con mayor detalle estos costos.
Costos directos de la quiebra financiera: costos legales y administrativos de la liquidación o ia reorganización Como ya lo mencionamos, los abogados están presentes en cada una de las etapas previas y en el proceso mismo dc la bancarrota. Si consideramos que cobran honorarios de cientos de dólares por hora, veremos que estos costos tienden a acumularse con rapidez. Alguna vez un bromista comentó que las bancarrotas son a los abogados lo que la sangre es a los tiburones. Por si fuera poco, los salarios administrativos y de contabilidad pueden incrementar de manera sustancial la factura final. Y si se llegara hasta un juicio, no debemos olvidar los testimonios de los especialistas. Cada parte podría contratar a varios especialistas, cuyos honorarios rivalizan fácilmente con los de los abogados y contadores, para que certifiquen la imparcialidad del arreglo propuesto. (Con todo, personalmente vemos con buenos ojos a estos especia listas. porque a menudo son requeridos dc entre las Illas de los profesores de finanzas.) Una de las bancarrotas que más publicidad han recibido en los últimos tiempos no se relaciona con una corporación, sino con un ayuntamiento, el del condado de Orangc, en California. A esta bancarrota le siguieron enormes pérdidas en el intercambio dc bonos de la cartera financiera del condado. A l respecto, el periódico io s Angeles Times señalaba: L o s c o n t r i b u y e n t e s d e l c o n d a d o d e O r a n g e s u f r i e r o n u n a p e r d id a d c S I 6 9 0 m i l l o n e s y s u g o b i e r n o e n t r ó e n b a n c a r r o t a h o y h a c e u n a ñ o . A c t u a lm e n t e g a s ta n m i l l o n e s p a r a s a l i r d e l p r o b le m a . M i e n t r a s l o s c o n t a d o r e s e s c u d r i ñ a n l o s l i b r o s f i s c a l e s a u n a t a r if a d e $ 3 2 5 l a h o r a , l o s a b o g a d o s la b o r a n h a s t a a lt a s h o r a s d e l a n o c h e . . . p o r S 3 8 5 l a h o ra . A s e s o r e s f in a n c ie r o s d e u n a d e la s e m p r e s a s de i n v e r s i ó n m á s p r o m i n e n t e s d e l a n a c i ó n t r a b a j a n p a r a lo s c o n t r i b u y e n t e s a u n c o s t o d c $ 1 5 0 0 0 0 a l m e s . L o s e m p le a d o s d e o f i c i n a p e r m a n e c e n ju n t o
a la s
f o t o c o p ia d o r a s y c a r g a n fa c t u r a s q u e e n o c a s io n e s
e x c e d e n lo s 3 ( X X ) d ó l a r e s . E l to ta l h a s ta e l m o m e n t o e s d e $ 2 9 m illo n e s , y n o h a y v is o s d c q u e v a y a a c o n c l u i r p ro n to . E l e s fu e r z o m u lt id is c ip lin a r io p o r s a c a r a l c o n d a d o d e O r a n g e d e l a p e o r b a n c a r r o ta q u e h a y a p r e s e n c ia d o e l p a í s s e h a c o n v e r t i d o e n u n a m á q u in a d e v o r a d o r a d e d i n e r o q u e e n g u l l e lo s f o n d o s d c lo s c o n t r i b u y e n t e s a u n r i t m o d e $ 2 . 4 m i l l o n e s a l m e s . e s d e c i r , 1 1 5 0 ( X ) c a d a d ía . S i n e m b a r g o , a q u i e n e s a d m in i s t r a n e ! c o n d a d o e s t o n o l e s in q u ie t a . S e g ú n e llo s , l a b a n c a r r o t a s u f r id a p o r e l c o n d a d o d e O r a n g e c o n s t it u y e u n d e s a s tr e d e d im e n s io n e s é p i c a s , q u e r e q u e r i r á g a s t o s i g u a l m e n t e m o n u m e n t a l e s p o r p a r t e d e lo s c o n t r i b u y e n t e s p a r a a y u d a r l o a s o b r e v i v i r . S i b i e n s e l i a n n e g a d o a p a g a r v a r i o s m i l e s d c d ó l a r e s e n f a c t u r a s d e g a s t o s — c e n a s d e lu jo , a b u l t a d a s c u e n t a s d c h o t e l — , c a s i n u n c a h a n c u e s t i o n a d o l a s e x o r b i t a n t e s t a r if a s q u e p a g a n p o r h o r a . P o r s i f u e r a p o c o , p r o n o s t i c a n q u e lo s g a s t o s p u e d e n e l e v a r s e a ú n m á s . D e h e c h o , a lg u n o s m ie m b r o s d e la ju n t a d e in v e r s io n is t a s d e l c o n d a d o h a n a c o r d a d o c r e a r u n fo n d o in d e p e n d ie n te d e $ 5 0 m illo n e s p a ra p a g a r lo s c o s to s d e in i c i a r u n a b a t a lla le g a l c o n t r a W a l l S tre e t.'
5 " T h e H i g h C o s í o f G o i n g B a n k r u p l " . e n L o s A n g e l e s T i m e s O r a n g e C o u m y E d i t i o n , 6 d e d i c i e m b r e d e 1995. T o m a d o d c L c x is / N e x is .
C a p itu lo 16
Estru ctu ra
445
En varios estudios académicos se han medido los costos directos de la quiebra financiera. Si bien resultan muy grandes en términos absolutos, estos costos constituyen en realidad un porcentaje mínimo del valor de una empresa. White. Alunan y Weiss calculan que los costos directos de la quiebra financie ra rondan alrededor de 3 % del valor en mercado de la empresa.4 En un estudio sobre los costos directos dc la quiebra financiera dc 20 empresas dc ferrocarriles que cayeron en bancarrota. Warner descubrió que los costos netos de la quiebra financiera eran, en promedio, iguales a 1% del valor de mercado que estas empresas tuvieron siete años antes de la bancarrota, y a medida que ésta se acercaba el porcentaje fue sólo un poco mayor (por ejemplo, tres años antes de la bancarrota fue de 2.5% del valor de merca do).5 Lubben estima que tan sólo el costo promedio de las tarifas legales asciende a cerca de 1.5% de los activos totales dc las empresas en bancarrota.6 Por supuesto, son pocas las empresas que incurren en bancarrota. Por lo tanto, las estimaciones anteriores de los costos tienen que multiplicarse por la probabilidad de incurrir en bancarrota para obte ner el costo esperado dc la bancarrota. Como señala Warner: Supongamos, por ejemplo, que una empresa ferrocarrilera elige un nivel de deuda tal que provoque la bancarrota una vez cada 20 años en promedio (es decir, la probabilidad de incurrir en bancarrota en cualquier año dado es de 5%). Supongamos también que cuando llega la bancarrota, la empresa está obligada a pagar una multa total equivalente al 3% de su valor actual dc mercado... (Po>r lo tanto], el costo esperado dc la bancarrota para esa empresa es igual a 15 centésimas de punto porcentual dc su valor actual de mercado.
Costos indirectos de la quiebra financiera 1.a bancarrota entorpece las relaciones con clientes y proveedores por igual. A menudo el temor de recibir un mal servicio y la confianza perdida provocan que se pierdan ventas. Por ejemplo, en la década de 1970. muchos clientes leales a Chrysler prefirieron comprarle a otros fabricantes cuando la empresa se encontró al borde de la insolvencia. Estos compradores temían que el suministro de piezas de reemplazo y de servicios se vieran interrumpidos cuando la empresa fracasara. En ocasiones la sola amenaza de la bancarrota basta para ahuyentar a los clientes. Es lo que le ocurrió al casino Atlamis. de Atlantic City cuyos clientes evitaron acudir al lugar después de que cayó en insolvencia técnica. Los apostadores son un grupo muy supersticioso. El razona miento de muchos era: “Si el casino es incapaz de generar dinero, ¿cómo puedo esperar que haya dinero para mí ahí?". El colmo de esta situación ocurrió con dos tiendas dc Nueva York que no tenían ninguna relación entre sí. excepto por el nombre: ambas se llamaban Mitchells. Cuando una de las tiendas se declaró en bancarrota, los clientes dejaron dc acudir a las dos. Al final la segunda tienda Mitchells también se vio obligada a declararse en bancarrota. Aunque estos costos claramente existen, es bastante difícil medirlos. Alunan estima que los costos tanto directos como indirectos dc la quiebra financiera a menudo superan 20%' del valor de la empresa. ’ Andrade y Kaplan estiman que los costos totales de la quiebra financiera se ubican entre 10 y 20% del E l deterioro en la capacidad para realizar negocios
* M . J . W h i t e . " B a n k r u p t c y C o s t s a n d ( h e N e w B a n k r u p t c y C o d o " . e n J o u r n a l o f F i n a n c e ( m a y o t i c 1 9X 31 ; E . 1 A l u n a n . " A F u r t h e r E m p í r i c a ! I n v e s t i g a l i o n o f t h e B a n k r u p t c y C o s í Q u e s t i o n " . e n J o u r n a l o f F i n a n c e ( s e p t ie m b r e
5 J . B . W a r n e r . " B a n k r u p t c y C o s t s : S o m e E v i d e n t e " , e n J o u r n a l o f F i n a n c e ( m a y o d e 1 9 7 7 ). 6 S t c p h c n J . l. u b b c n . " T h e D i r c c t C o s t s o f C o r p o r a t e R e o r g a n i z a d o » : A n E m p i r i c a l E x a m i n a d o r ) o f P r o f c s s io n a l F e c s t n L a r g o C h a p t c r 11 C a s e s ” , e n A m e r i c a n B a n k r u p t c y h n v J o u r n a l ( 2 0 0 0 i . A lt m a n . o p . cu.. \ A F u r t h e r E m p ír ic a ! In v e s t ig a lio n " . R o b e r t l i a u g e n y L e m r n a S c n b c t . e n u n f a s c i n a n t e y s u g e r e n t e c o n ju n t o d e a r t í c u l o s [ " T h e I n s i g n i t i c a n c c o f B a n k r u p t c y C o s t s t o t h e T h e o r y o f O p t i m a ! C a p i t a l S t r u c l u r c " . e n J o u r n a l o f F i n a n c e ( m a y o d e 1 9 7 8 ); " N e w P e r s p e c li v e s o n In f o r m a t io n A s s y in e t r y a n d A g e n c y R e la lio n s h ip s " . e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l a n d Q u a n i i i a l i v e A n a l y s i s ( n o v i e m b r e d e 1 9 7 9 ): " B a n k r u p t c y a n d A g e n c y C o s t s : T h e i r S i g n i f i c a n t e t o th e T h e o r y o f O p t i m a ! C a p i t a l S t r u c t u r c " . e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l a n d Q u a n l i l a l i i e A n a l y s i s (m a r z o d e
19 8 8 )1 . s o s t i e n e n q u e l a q u i e b r a f i n a n c i e r a , c u a n d o m u-
446
P a n e IV
E stru ctu ra f ie ca p ita l y p o 'ítk a CO drvideodos
valor de la empresa.* Bar-Or estima que los costos futuros esperados de la quiebra de empresas que en la actualidad son saludables se encuentran entre 8 y 10% dc su valor operativo, cifra menor a las que proporcionan Alunan o Andrade y Kaplan.9 N o obstante, a diferencia de Bar-Or. estos autores consideran los costos de la quiebra para empresas que ya están en bancarrota, no los costos esperados de la quiebra que pudieran sufrir empresas que hoy son sanas. Gutler y Summers han analizado los costos de la muy publieitada bancarrota sufrida por Texaco. En enero de 1984. Pennzoil llegó a lo que consideró un acuerdo obligatorio para adquirir tres séptimas partes de Getty Oil. Sin embargo, menos de una semana después Texaco adquirió la totalidadde acciones Getty a un precio más elevado por acción. F.n esas circunstancias. Penn/.oil demandó a Getty por incum plimiento de contrato. Puesto que Texaco había indemnizado previamente a Getty contra cualquier liti gio, se convirtió en la responsable de los daños. En noviembre de 1985. el Tribunal del Estado de Texas determinó que se indemnizara a Pennzoil con un total de S I 2 mil millones por daños, aunque más tarde esta suma se redujo. Como resultado. Texaco se declaró en bancarrota. Cutler y Summers identificaron nueve sucesos importantes que ocu rrieron en el transcurso del litigio. Descubrieron que el valor de mercado de Texaco (el precio por acción multiplicado por el número dc acciones en circulación) tuvo una caída acumulada de $4 100 millones en el curso de estos acontecimientos, mientras que el de Pennzoil sólo se elevó en 682 millones. Por consi guiente. Pennzoil ganó apenas una sexta parte dc lo que Texaco perdió, lo que dejó como resultado una pérdida neta de casi 3 500 millones para ambas empresas. ¿Qué podría explicar esta pérdida neta? Cutler y Summers sugieren que quizás se deba a los costos en que incurrieron Texaco y Pennzoil por causa del litigio y la subsiguiente bancarrota. Estos autores argumentan que los estipendios directos de la bancarrota representan sólo una pequeña parle de estos costos, pues calculan que los gastos legales después de impuestos de Texaco rondan los $165 millones. Los costos legales de Pennzoil fueron más difíciles de evaluar debido a que el principal abogado de esta empresa, Joe Janiail. declaró públicamente que él no estableció sus honorarios en un monto determina do. No obstante, gracias a un brillante análisis estadístico, los autores calculan que dichos honorarios ascienden a cerca de $200 millones. Por consiguiente, el volumen total de los costos debe hallarse en otra pane. En este caso, la culpa debe ser de los costos indirectos de la quiebra financiera. En una declaración jurada de Texaco se afirma que. luego del litigio, varios de sus proveedores exigieron sus pagos en efectivo. Otros detuvieron o cancelaron en definitiva los embarques dc crudo. Algunos bancos limitaron el uso que Texaco podía hacer de contratos dc futuros en divisas. La declaración hacía hincapié en que todas estas restricciones fueron reduciendo la capacidad de la empresa para realizar negocios, lo que provocó que su condición financiera se viera deteriorada. ¿Podría esta clase dc costos indirectos explicar la disparidad de $3 500 millones entre el desplome en el valor de mercado de Texaco y el incremento en el de Pennzoil? Desafortunadamente, u pesar de que es bastante probable que los costos indirectos hayan desempeñado un papel preponderante en este caso, simplemente no hay manera de obtener una aproxi mación cuantitativa aceptable de ellos.
c h o . a p e n a s t e n d r í a q u e a f e c t a r l a c a p a c i d a d d c l a e m p r e s a d c h a c e r n e g o c i o s , l i s i o s a u t o r e s a f i r m a n q u e a lo s c l ie n t e s , e m p l e a d o s y d e m á s p e r s o n a s i n v o l u c r a d a s , l o q u e le s p r e o c u p a e s i a p r o p ie d a d d e l a e m p r e s a , q u e . e n e s e n c i a , e s u n a f u n c i ó n d e la s c a r a c t e r í s t i c a s d e s u s a c t i v o s . D i c h a p r o p ie d a d n o t e n d r í a p o r q u é d e p e n d e r d e l a f o r m a e n q u e sus a c t i v o s se f i n a n c i a n . * G r e g o r A n d r a d e y S t c p h c n N . K a p la n . " H o w
C o s t ly is F in a n c ia l ( Ñ o r E c o n o m ic ) D is t r e s s ? E v id e n t e fro m
H i g h l y L e v e r a g e d T r a n s a c t i o n s t h a t B e c a m e D i s t r e s s c d " . e n J o u n t a l o f F i n a n c e ( o c t u b r e d e 1 9 9 8 ). * Y u v a l B a r - O r . " A n In v e s t ig a d o » o f E x p e c t e d F in a n c ia l D is tr e s s C o s t s " . a r t ic u lo in é d it o . W lu ir t o » S c h o o l. U n i v e r s i d a d d c P c n n s y l v a n i a ( m a r z o d e 2 0 0 0 ). 10 D a v i d M . C u t l e r y L a w r e n c e I I
S u m m e r s . " T h e C o s t s o f O o n f i i c t R e s o l u t i o n a n d F i n a n c i a l D is t r e s s : E v i d e n c c
f r o m t h e T c x a c o - P c n n / .o il L i t i g a t i o n " . e n R o n ti J o u r n a l o f E c o n o m í a ( v e r a n o d e 1 9 8 8 ).
C a p itu lo 16
E structura c c l capital: rcstn cc io r.e s a l u s o d e
447
Costos de agencia Cuando una empresa asume una deuda, se generan conflictos dc intereses entre accionistas y tenedores de bonos. Por esta razón, los accionistas se ven tentados a seguir estrategias egoístas, listos conflictos de intereses, que se magnifican cuando se incurre eu la quiebra financiera, imponen costos dc agencia a la empresa. A continuación describimos tres estrategias egoístas que los accionistas suelen utilizar en per juicio dc los tenedores dc bonos y en beneficio propio. Estas estrategias son onerosas porque reducen el valor de mercado de la empresa en su conjunto. Estrateg ia egoísta de inversión I: Incentivo para asum ir grandes riesgos Las empresas que se encuentran a punto de la bancarrota a menudo asumen riesgos elevados porque actúan como si el dinero que ponen enjuego no fuera suyo. Para entenderlo mejor, imagine a una empresa apalancada que debe elegir entre dos proyectos que se excluyen mutuamente, uno de bajo riesgo y otro de alto riesgo. Los resultados pueden ser una recesión o el auge para la empresa, ambos con el mismo porcentaje de proba bilidad. L.a firma se encuentra en tales aprietos que. de ocurrir una rccesión. uno de los proyectos la llevaría al borde de la bancarrota y el otro en realidad la dejaría en bancarrota. Si se eligiera el proyecto de bajo riesgo, los flujos de efectivo para toda la empresa serían como sigue:
V a lo r de la e m p re sa en su con ju n to sí se elig iera el p ro y e c to de bajo riesgo
P ro b a b ilid ad
V a lo r de la e m p re s a
=
R e c e s ió n
0 .5
$100
=
Auge
0 .5
200
=
A c c io n e s $
+
Bonos
0
+
$100
100
+
100
Si ocurriera una recesión, el valor de la empresa sería de S 100. pero con e! auge su valor sería de S200. El valor esperado de la empresa es de S I50 <0.5 x S i00 + 0.5 x $200). La empresa ha prometido pagarle $100 a los tenedores de bonos. Los accionistas obtendrán la diferencia entre los reembolsos totales y la cantidad abonada a los tenedores de bonos. F.n otras palabras, los tenedores de bonos tienen un derecho preferente sobre los réditos, mientras que los accionistas tienen derecho a cualquier remanente. Ahora bien, suponga que el proyecto de bajo riesgo puede ser sustituido por otro de riesgo mayor. Los réditos y probabilidades asumen la siguiente forma: V a lo r de la e m p re s a en su con ju n to si se e lig ie ra el p ro ye cto
d e
alto riesgo
V a lo r de la Pro b ab ilid ad R e c e s ió n
0 .5
Auge
0 .5
e m p re sa $
-
50
=
240
=
A ccio n es $
+
0
+
140
+
Bo n o s $
50 100
El valor esperado de la empresa es de S I45 (0.5 x $50 + 0.5 x $240). lo cual es menor que el valor esperado cuando se elige el proyecto de bajo riesgo. Por lo tanto, si la empresa estuviera financiada sólo con capital aceptaría el proyecto dc bajo riesgo. Sin embargo, observe que con el proyecto de alto riesgo el valor esperado de las acciones es de $70 (0.5 x 0 + 0.5 x S 140). pero dc sólo S50 (0.5 x 0 + 0.5 x S I (X)) con el de bajo riesgo. Dada la condición actual de apalancamiento de la empresa, los accionistas selec cionarían el proyecto de alto riesgo aun cuando su VPN es menor. F.l punto clave consiste en que, en relación con el proyecto de bajo riesgo, el de alto riesgo incre menta el valor de la empresa en épocas de auge y lo reduce en tiempos de recesión. Este incremento del valor durante el auge es absorbido por los accionistas debido a que a los tenedores de bonos se les paga el monto completo (reciben $100) sin importar cuál de los dos proyectos sea aceptado. Por el contrario.
P a r t e IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
la reduccic5n en el valor de la empresa duranie una rcccsión constituye una pérdida para los tenedores de bonos, porque con el proyecto de bajo riesgo se les da su pago completo, pero sólo reciben S50 con el proyecto de alto riesgo. Durante una rccesión, y sin importar cuál de los dos proyectos se acepte de cualquier manera, los accionistas no reciben nada. Por esta razón, los economistas financieros sostienen que cuando los accionistas eligen proyectos de alto riesgo, en realidad están enajenando valor de los tenedores de bonos. Una anécdota que quizás sea apócrifa ilustra mejor esta idea. Se dice que Federal Express se encon traba al borde del colapso financiero apenas unos años después de su creación. En medio de su desespe ración, el fundador de la empresa, Fredcrick Smith, tomó S20 000 de los fondos corporativos y se lanzó a Las Vegas. En las mesas de apuestas ganó el capital suficiente para que la empresa sobreviviera. Si hubiera perdido, cuando la empresa se hubiera declarado en bancarrota los bancos simplemente habrían recibido $20 000 menos. Estrateg ia egoísta de inversión 2: Incentivo para subinvertir A menudo, los accionistas dc las empresas que enfrentan una grave probabilidad de caer en bancarrota consideran que las nuevas inver siones ayudan a los tenedores de bonos a expensas de los propios accionistas. El caso más simple sería el de un propietario de un edificio que enfrentara una inminente bancarrota. Con sólo usar de su propio bolsillo S100 000 para restaurar el inmueble, incrementaría el valor del mismo en. digamos S150 000. A pesar de que esta inversión tiene un valor presente neto positivo, él preferiría no hacerla si el incremento en el valor no fuera suficiente para impedir la bancarrota. "¿Para qué usar mis propios fondos para mejorar el valor de un inmueble, si muy pronto quedará en posesión del banco?", seguramente se pre guntaría. El siguiente ejemplo da forma de manera más clara a esta idea. Imagine una empresa cuya deuda principal c intereses es de $4 000 pagaderos al final del año. Una recesión la llevaría a la bancarrota porque en esa situación sus fiujos de efectivo son de apenas S2 400. En la pane izquierda de la tabla 16.1 aparecen los flujos de efectivo de la empresa. Podría evitar la bancarrota si obtuviera capital nuevo para invenir en un nuevo proyecto. Dicho proyecto tiene un costo de S I 000 y genera un total de S I 700 sin imponar si hay rccesión o auge, lo cual implica un valor presente neto positivo. Evidentemente, una empresa financiada sólo con capital lo aceptaría. Sin embargo, en la empresa apalancada este mismo proyecto afecta a los accionistas. Para verlo mejor, imagine que los antiguos accionistas proporcionan los Si 000 de su propio b o ls illo El valor esperado de los intereses para los accionistas sin cl proyecto es de $500 (0.5 x $1 000 + 0.5 x 0). F.I valor esperado con cl proyecto es de $1 400 (0.5 x $2 700 + 0.5 x $100). Los intereses para los accionistas aumentan a sólo $900, mientras que su costo es de $1 000. La clave consiste en que los accionistas proporcionan la inversión total de mil dólares, pero tanto los accionistas como los tenedores de bonos comparten los beneficios. A los accionistas se les entrega la ganancia completa si ocurre un periodo de auge. Los tenedores dc bonos, por el contrarío, cosechan casi todo el flujo de efectivo del proyecto durante una recesión.
. E m p r e s a s in e l p r o y e c t o Auge
iw m F lu jo s
de efectivo de
la
empresa
D e re ch o
de los tenedores de bonos
D e re ch o
de los accionistas
E m p re s a co n e l p ro y e cto
R e c e s ió n
Auge
$5
000
$2 400
$ 6 700
4
000
2 4 0 0
4 000
0
$ 2 700
$1 000
$
R e c e s ió n $4
100
4 000 $
100
E l p r o y e c t o t ie n e u n V P N p o sitivo . S in em bargo, g ran p a r te d e s u v a lo r e s ab so rb id o p o r lo s te n e d o re s d e b o n o s. U n g e re n te in te lig e n te q u e a ctu a ra e n b e n eficio d e lo s a cc io n ista s re ch aza ría e l p ro y e cto .
"
S e p o d r í a o b t e n e r e l m i s m o r e s u l t a d o c u a l i t a t i v o s i l o s S I 0 0 0 se o b t u v ie r a n d e n u e v o s a c c io n is t a s , p e r o lo s
c á l c u l o s s e v u e l v e n m á s d i f í c i l e s p o r q u e h a b r í a q u e d e t e r m in a r c u á n t a s n u e v a s a c c i o n e s f u e r o n e m i t i d a s .
C a p icu lo 16
E s im c tu r a d e l c a p iu i: r e s t r ic c o n e s a i u s o d e la «íeuda
449
El análisis de la estrategia egoísta I es bastante parecido al análisis de la estrategia 2. En ambos casos, la estrategia de inversión de una empresa apalancada difiere de la que seguiría una empresa sin apalancamiento. Por consiguiente, el apalancamiento da como resultado una política distorsionada de inversión. Si bien una corporación no apalancada siempre elige proyectos con un valor presente neto positivo, es probable que una empresa apalancada sea parte de esta política. E stra teg ia eg o ísta d e in versión 3 : Ordeñar la propiedad Otra estrategia más consiste en pagar dividendos extra u otro tipo de distribuciones en épocas de apuros financieros, lo cual deja a la empresa con menos que repartir entre los tenedores de bonos. A esto se le conoce como ordeñar la propiedad término tomado de los bienes raíces. Las estrategias 2 y 3 son muy parecidas. Mientras que en la estra tegia 2 la empresa elige no recabar nuevo capital, la estrategia 3 va un paso más allá porque, en realidad, el capital se extrae de la empresa a través de los dividendos.
Resum en de las estrategias egoístas Las distorsiones que acabamos de describir ocurren sólo cuando existe la posibilidad de incurrir en bancarrota o en quiebra financiera. Por lo tanto, no tendrían porqué afectar a. digamos. General Electric, puesto que la bancarrota no es una posibilidail realista para una firma diversificada y con acciones preferentes como ésta. En otras palabras, la deuda de General Electric está virtualmente libre de riesgo, sin importar qué clase de proyectos acepte. El mismo argu mento se ajusta a las empresas reguladas que se encuentran protegidas por las comisiones de servicios públicos del Estado. No obstante, las empresas pequeñas que operan en industrias de alto riesgo, como la de las computadoras, pueden verse muy afectadas por estas distorsiones. Las empresas de la industria de la computación cuentan con grandes oportunidades potenciales futuras de inversión, en comparación con sus activos en operación, pero enfrentan una fuerte competencia e ingresos futuros inciertos. Puesto que las distorsiones se relacionan con la quiebra financiera, decidimos incluirlas en nuestro análisis de los “Costos indirectos de la quiebra financiera”. ¿Quién es el que paga los costos de las estrategias egoístas de inversión? Nuestro argumento es que. al final, los pagan los accionistas. Los tenedores inteligentes de bonos saben que cuando la quiebra financiera es inminente, no pueden esperar ayuda de los accionistas. Por el contrario, lo más probable es que éstos elijan las estrategias de inversión que reducen el valor de los bonos. En consecuencia los tenedores de bonos se protegen elevando la tasa de interés requerida sobre los bonos. F.n razón de que los accionistas deben pagar estas tasas más elevadas, al final de cuentas son quienes absorben los costos de las estrategias egoístas. La relación entre accionistas y tenedores de bonos es muy parecida a la que teman Erroll Flynn y David Niven. ambos estrellas de cine de la década de los treinta que eran también grandes amigos. Según cuentan, Niven comentó alguna vez que lo bueno de Flynn era que uno sabía exactamente qué terreno pisaba con él. Siempre que necesitaba su ayuda, podía contar con que Flynn no se la brindaría. Las empresas que enfrentan esta clase de distorsiones encuentran difícil y costoso obtener capital por medio de deuda. Por lo tanto, su razón de apalancamiento será bajo. Preguntas conceptuales
1. ¿C u á l es el principal costo directo de ia quiebra financiera? 2 . ¿C u áles son los costos indirectos de la quiebra financiera? 3. ¿Q u ié n paga los costos de las estrategias egoístas?
16.3 ¿Es posible reducir los costos de la deuda? A los senadores de Estados Unidos les encanta decir: “Se dan mil millones para esto, otros mil millones para lo otro. Y al final todo tiene que sumarse'.” Cada uno de los costos de la quiebra financiera que
’ • L a c i t a o r i g i n a l e s a t r ib u i d a a l s e n a d o r E v c r c t t D i r k s e n . q u ie n a l p a r e c e r d i j o e n l a d é c a d a d e lo s c i n c u e n t a : “ S e d a u n mil l o , , p a r a e s lo . a n o m i l l ó n p a r a l o o t r o . Y a l f i n a l t o d o t i e n e q u e s u m a r s e " . D e e n t o n c e s a l a f e c h a l o s g a s to s d e l g o b ie r n o s e h a n in c r e m e n t a d o m u c h o .
450
P a rte IV
E stru ctu ra ( i e capital y p o lfr c a d e Ú iv id c ra u s
liemos mencionado es importante por derecho propio. La suma de todos juntos puede afectar severamen te el financiamiento por medio dc deuda, de tal suerte que los gerentes tienen un fuerte incentivo para reducir dichos costos. A continuación veremos de qué métodos se valen para lograrlo. Sin embargo, hay que mencionar antes que los métodos que describiremos pueden, a lo sumo, reducir los costos de la deuda, pero no pueden elim inarlos por completo.
Cláusulas de protección Debido a que los accionistas deben pagar tasas de interés más altas como un seguro contra sus propias estrategias egoístas, a menudo llegan a acuerdos con los tenedores de bonos con la esperanza de lograr tasas más bajas. Dichos acuerdos, que se conocen como cláusulas dc protección, son incorporados como parte del instrumento de préstamo (o controlo b ilateral) entre accionistas y tenedores dc bonos. Estas cláusulas deben tomarse muy en serio, ya que el rompimiento de una cláusula es considerado como incumplimiento. Las cláusulas de protección pueden ser de dos tipos: negativas y positivas. Las cláusulas negativas limitan o prohíben acciones que la empresa pudiera realizar. Éstas son algunas de las cláusulas negativas más comunes: 1. 2. 3. 4. 5.
Se imponen limitaciones al monto dc los dividendos que la compañía puede pagar. La empresa no puede ofrecer como garantía a otros prestamistas ninguno de sus activos. La empresa no puede fusionarse con otra firma. La empresa no puede vender o arrendar sus principales activos sin consentimiento del prestamista. La empresa no puede emitir deuda adicional de largo plazo.
Las cláusulas positivas especifican una acción que la empresa está de acuerdo en realizar o una condición que la compañía se obliga a respetar. A continuación mostramos algunos ejemplos: 1. La compañía está de acuerdo en mantener su capital de trabajo en un nivel mínimo. 2. La compañía debe entregar periódicamente estados financieros al prestamista. Las listas anteriores no son exhaustivas. Hemos visto acuerdos de préstamos que contienen más de 30 cláusulas de protección. Cuando Smiih y Warner examinaron emisiones públicas de deuda, encontraron que 91% dc los contratos de bonos incluían cláusulas que limitaban la emisión de deuda adicional. 23% restringían los dividendos. 39% restringían las fusiones y 36% limitaban la venta de activos.13 El propósito de las cláusulas de protección es reducir los costos de la bancarrota, lo cual a fin de cuentas incrementa el valor dc la empresa. Por ello es muy probable que los accionistas promuevan cualquier cláusula que sea razonable. Para entenderlo mejor, considere las tres alternativas que tienen los accionistas para reducir los costos de la bancarrota. 1. No em itir deuda. Puesto que la deuda ofrece ventajas fiscales, ésta es una manera costosa de evitar conflictos. 2. Em itir deuda sin cláusulas restrictivas n i de protección. En este caso, los tenedores de bonos exigi rán tasas elevadas de interés para compensar la falta de protección de su deuda. 3. In clu ir cláusulas restrictivas y de protección en los contratos de préstamo. Si las cláusulas están redactadas con claridad, los acreedores reciben protección sin que se impongan grandes costos a los accionistas. Así. los acreedores estarán dispuestos a aceptar una tasa de interés más baja. Por estas razones, las cláusulas de bonos pueden incrementar el valor de la empresa a pesar de que reduzcan la flexibilidad. Además, pueden ser la solución de más bajo costo para el conflicto accionistastenedores dc bonos. En la tabla 16.2 se muestra una lista de las cláusulas de bonos más comunes y su uso.
"
C . W . S m ilh v i .
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W a r n e r . " O n F in a n c ia l C o n tr .ic tin g : A n A n u ly s i\ o í B o r n í C o v c n .in is " . e n J o u r n a l o ¡
F i n a n c i a ! E c o n o m i c s 7 (1 9 7 9 ).
T A B L A 16.2
C láusulas d e préstam os
Tipo de cláusula
Reacción de los accionistas o circunstancias de la empresa
Razón de la cláusula
S e ñ a le s e n lo s e s ta d o s fin a n c ie r o s
A
L o s a c c i o n i s t a s p i e r d e n v a l o r a n t e s d e la
m e d id a q u e l a f ir m a s e a c e r c a a la
1. S e n e c e s i t a c a p i t a l d e t r a b a j o
q u ie b r a f in a n c ie r a , lo s a c c io n is ta s
b a n c a r r o t a ; a lo s t e n e d o r e s d e b o n o s le s
2. C o b e r t u r a d e lo s in t e r e s e s
p o d r ía n e x ig ir le q u e h a g a in v e r s io n e s
a f e c t a m u c h o m á s l a b a n c a r r o t a q u e a lo s
3. V a l o r n e t o m ín im o
d e a lt o r ie s g o .
a c c io n is ta s ( p o r la r e s p o n s a b ilid a d l i m i t a d a ) , a s í c o m o l a d i s t o r s i ó n d e las i n v e r s i o n e s q u e g e n e r o u n a u m e n t o del riesgo.
R e s t r ic c io n e s s o b r e la d is p o s ic ió n d e
L o s a c c io n is ta s in te n t a n
a c t iv o s
s í m is m o s lo s a c t iv o s c o r p o r a t iv o s .
t r a n s fe r ir s e a
1. L i m it a r lo s d iv id e n d o s
L im it a l a c a p a c id a d d e lo s a c c io n is t a s d e t r a n s fe r ir s e a c t iv o s a s i m is m o s y d e s ubinvertir.
2 . L i m i t a r la v e n t a d e a c t iv o s 3. G a r a n t ía s c o la t e r a le s e h ip o t e c a s R e s tr ic c io n e s a l in te r c a m b io d e
L o s a c c io n is ta s in t e n t a n
a c t iv o s
e l r ie s g o d e la fir m a .
in c r e m e n t a r
E l i n c r e m e n t o d e l r i e s g o f a v o r e c e a lo s a c c io n is t a s ; a l o s t e n e d o r e s d e b o n o s le s a f e c t a l a distorsión d e las i n v e r s i o n e s q u e g e n e r a u n a u m e n t o d e l ries g o .
D ilu c ió n
L o s a c c io n is ta s p o d r ía n in t e n t a r e m it ir
R e s t r i n g e l a d i l u c i ó n d e l d e r e c h o d e los
1. L i m i t a r l o s a r r e n d a m i e n t o s
n u e v a d e u d a c o n u n a p r io r id a d ig u a l o
t e n e d o r e s d e b o n o s existentes.
2 . L im it a r u n e n d e u d a m ie n to m a y o r
m a yo r.
Consolidación de la deuda Una de las razones de que los costos de la bancarrota sean tan altos es que los distintos acreedores (y sus abogados) tienden a contender entre sí. F.ste problema puede paliarse mediante el acuerdo adecuado entre accionistas y tenedores de bonos. Por ejemplo, sólo uno o cuando mucho unos pocos acreedores pueden responsabilizarse por el monto total de la deuda. De ocurrir la quiebra financiera, un acuerdo de esta naturaleza minimiza los costos de negociación. Además, ios tenedores de bonos también pueden adquirir deuda. Dc esta manera los accionistas y los tenedores de deuda dejan de verse como contrincan tes debido a que ya no son entidades separadas. Al parecer éste es el método usado en Japón, donde los grandes bancos por lo general asumen posiciones importantes como accionistas dc las empresas a las que prestan dinero.1' En Japón las razones de lleuda a capital son mucho más altas que en Estados Unidos.
16.4 Integración de los efectos fiscales y los costos de la quiebra financiera Modigliani y Miller sostienen que el valor de la empresa aumenta junto con el apalancamiento en presen cia de los impuestos corporativos. Puesto que una afirmación así implica que todas las empresas debe rían elegir el máximo de deuda posible, no pronostica el comportamiento de las empresas en el mundo real. Otros autores han sugerido que la bancarrota y sus costos relacionados reducen el valor de una empresa apalancada. En la ilustración 16.1 se muestra la integración dc los efectos fiscales con los costos de la quiebra. En la parte superior de ésta, la recta diagonal representa el valor de la empresa en un mundo sin costos de
Kn listados Unidos hay restricciones legales que pueden impedir este tipo de prácticas.
452
El m o n to ó p tim o de
P a rte IV
E stru ctu ra C e a tp ita 1 y política c e d iv id e n d o s
V a lo r d c la e m p r e s a ( V )
e n d eu d am ien to y el
V, = V, 4 T,B = V a lo r d e la e m p re sa
v a lo r d e la empreea
s e g ú n M M co n
V a lo r p re s e n te d e la p rotección
im p u e sto s co rp orativo s
fiscal s o b re la d e o d a
y deuda
V a lo r m áxim o
V a ’o r p re se n te d e lo s co sto s
d e l a e m p re s a
d e la q u ie b ra fin an cie ra
V = V a lo r re a l d e l a e m p re s a V , = V a lo r d e la e m p r e s a s in deud a
D euda (B |
B' M o nto óp tim o d e e n d eu d a m ie n to L a p ro tecció n fiscal in cre m e n ta e l v a ’o r d e l a e m p re s a a p a la n c a d a L o s c o s to s d e la q u ie b ra fin a n c ie ra re d u c e n el v a 'o r d e l a e m p r e s a a p a la n c a d a A m b o s fa cto re s, a ! c o m p e n s a r s e , d a n c o m o re su lta d o e l m o n to óp tim o de e n d eu d a m ie n to , o B*.
C o s t o d el c a p it a l ( % )
D e a c u e rd o c o n la te o ría d e la e s tá tic a , l a r.
a e in icialm e n te d eb id o a la v e n ta ja d e lo s im p u e sto s d c i a d e u d a,
D e s p u é s d e l p unto 8 * co m ie n z a a su b ir
a lo s c o s to s d e la q u ie b ra financiera.
bancarrota. La curva en forma de n representa el valor de la empresa sin estos costos. La curva se eleva a medida que la empresa pasa del financiamiento sólo con capital a asumir un monto moderado de endeudamiento. Aquí el valor presente de los costos de la quiebra es mínimo porque la probabilidad de quiebra también es pequeña. No obstante, a medida que se añade más y más deuda, el valor presente de estos costos se eleva a una tasa creciente, hasta llegar al punto en que un solo dólar adicional dc incre mento en el valor presente de estos costos iguala cl incremento en cl valor presente dc la protección fiscal. Éste es el nivel de endeudamiento que maximiza el valor de la empresa, el cual está representado por B * en la ilustración 16.1. En otras palabras, B * es cl monto óptimo dc endeudamiento. Más allá de este punto, los costos de la bancarrota se incrementan con mayor rapidez que la protección fiscal, lo que implica una reducción en el valor de la empresa a causa del mayor apalancamiento. En la parte inferior de la ilustración 16. 1, cl costo promedio ponderado dei capital (r0>(C) desciende a medida que se añade
C a p icu lo 16
E stru ctu ra d e i capital: restriccion es al u so d e la deuC a
453
deuda a la estructura de capital. Una vez que llega a B * vuelve a ascender. El monto óptimo de endeuda miento también produce el más bajo costo promedio ponderado del capital. Nuestro análisis indica que las decisiones en tomo a la estructura de capital de una empresa involu cran un intercambio entre las ventajas fiscales dcl endeudamiento y los costos de la quiebra financiera. De hecho, a este planteamiento a menudo se le conoce como teoría del intercam bio o dcl intercambio estático de la estructura de capital. De aquí podemos inferir que para cada empresa existe un monto óptimo de endeudamiento, el cual debe ser el objetivo de deuda que persiga la empresa. (En la realidad dc las finanzas, a este monto óptimo se le conoce como capacidad de endeudamiento dc la empresa.) En razón de que los costos de la quiebra financiera no pueden expresarse dc manera precisa, aún no se ha desarrollado la fórmula para determinar con exactitud el nivel óptimo de endeudamiento de las empre sas. Sin embargo, en la sección final de este capítulo ofrecemos algunas reglas empíricas para elegir una razón de deuda a capital en el mundo real. Esta situación nos hace rememorar una cita de John Maynard Keynes. Según se dice, alguna vez comentó que si bien la mayoría de los historiadores concuerda en que la reina Isabel I fue mucho mejor como monarca pero mucho más desdichada como mujer que la reina Victoria, nadie ha sido capaz de expresar este argumento mediante una fórmula precisa y rigurosa.
Y volvemos al pay Los críticos de la teoría de M M argumentan que la teoría falla cuando se le introducen elementos reales como los impuestos y los costos de la bancarrota. No obstante, al adoptar esta postura los críticos cierran los ojos al verdadero valor dc ia teoría de M M . El método del pay ofrece un medio más constructivo de considerar estas cuestiones en relación con la estructura de capital. Los impuestos son sólo uno más de los reclamos sobre los flujos de efectivo de la empresa. Sea G (en representación del gobierno y los impuestos) el valor de los impuestos para la empresa. Los costos dc la bancarrota constituyen otro reclamo sobre los flujos de efectivo. Representemos su valor con una A (¿por abogados?). La teoría del pay señala que estos reclamos se pagan mediante una sola fuente, que son los flujos de efectivo (FE) de la empresa. En términos algebraicos tenemos que FE = Pagos a los accionistas + Pagos a los tenedores de bonos + Pagos al gobierno + Pagos a los abogados + Pagos a todos los demás reclamantes de flujos de efectivo de la empresa La ilustración 16.2 muestra el nuevo pay. No importa cuántas rebanadas le quitemos ni tampoco quién se las lleve, todas ellas deben sumar el total de los flujos de efectivo. El valor de la empresa. Vr no se ve alterado por la estructura de capital. Sin embargo, esta vez debemos ampliar nuestra definición del valor de la empresa: Vr = A + B + G + L
Antes representarnos el valor dc la empresa como S +B
cuando pasábamos por alto los impuestos y la bancarrota. Y aún no terminamos con la lista de pretcnsiones financieras sobre los flujos de efectivo de la empresa. Por poner un ejemplo inusual, cualquiera que lea este libro tiene un derecho económico sobre los flujos de efectivo de General Motors. Después de todo, si resultara lesionado en un accidente de auto de esa empresa, podría demandar a GM. Gane o pierda, la empresa gastaría recursos para arreglar el
4 54
P a rte IV
E s tru ctu ra d e capital y po lítica o e d iv ic e r.a c
IL U S T R A C IÓ N 16.2 El modelo de pay con los tactores del mundo real
V a lo r d e la em presa
P re te n s io n e s b e lo s te n e d o re s
P r e te n s io n e s d e '
los acaonstas
d e bono s
P r e te n s io n e s fisca le s
A cc.o n ista s E l v a lo r d e i a e m p r e s a
* r * » w t-'oe
T e n e d o re s d e bono s _ . R e c a m o s p e r b an ca rro ta Im p u e sto s (g o b ie rn o )
asunto. Si usted cree que este ejemplo es descabellado y carece de importancia, imagine lo que G M estaría dispuesta a pagarle a cada hombre, mujer y niño de este país por su compromiso de no demandar la nunca, sin importar lo que pudiera ocurrir. Aunque la ley no permite esta clase dc pacos, ello no significa que cl valor dc lodos esos reclamos potenciales no exista. IJn cálculo somero daría miles dc millones de dólares. Por tal razón, tanto G M como cualquier otra compañía debería incluir en el pay una rebanada con la leyenda D P, por "demandas potenciales". Ésta es en esencia la intuición dc la teoría de M M : l'c s V(FE> y depende del flujo de electivo total de la empresa. La estructura de capital la va cortando en rebanadas. Sin embargo, hay una diferencia importante entre los reclamos de los accionistas y tenedores dc bonos, por un lado, y las exigencias del gobierno y de los posibles demandantes en un juicio, por el otro. El primer conjunto de pretensiones se conoce como derechos comercializados; el segundo se denomina derechos no comercializados. La diferencia estriba en que los primeros pueden ser comprados y vendi dos en los mercados financieros, mientras que los mencionados en segundo término carecen de esta posibilidad. Cuando hablamos del valor de la empresa nos referimos sólo al valor dc los derechos comercializa dos. Vsr no al valor de los derechos no comercializados. \\ Lo que liemos querido demostrar es que el valor total. Vj =A + R + G + I. = V» + V S-
permanece sin alteración, pero como hemos visto, el valor de los derechos comercializados. VKI, cambia cuando se modifica la estructura de capital. Según la teoría del pay. cualquier incremento de Vy debe suponer una reducción idéntica en V.. Los gerentes financieros inteligentes elegirán la estructura de capital que maximice el valor de los derechos comercializados. VM. De igual manera, estos mismos administradores harán lo necesario para minimizar el valor de los derechos no comercializados. \\. En el ejemplo anterior, éstos están representados por impuestos y costos de bancarrota, aunque también incluyen todos los demás derechos no comercializa dos, como el reclamo por DP.
Preguntas
1. Enumere todos los derechos sobre los activos de la empresa.
conceptuales
2 . Describa los derechos comercializados y los no comercializados. 3. ¿ D e qué manera puede una empresa maximizar el valor de sus derechos comercializados?
C a p ítu lo 16
E stru ctu ra d e capital restric cio n e s a u so c e
¡le u d a
455
16.5 Señalización En la sección anterior destacamos el hecho de que la decisión de apalancar a la corporación implica un intercambio entre el subsidio fiscal y los costos de la quiebra financiera. En la ilustración 16.1 se presen tó la gráfica de este concepto, donde se mostró que el subsidio fiscal marginal del endeudamiento supera los costos de quiebra de la deuda debidos a bajos niveles de endeudamiento. Con niveles elevados de endeudamiento sucede lo contrario: la estructura de capital de la empresa se ve optimizada cuando el subsidio marginal a la deuda iguala el costo marginal. Exploremos un poco más esta idea. ¿Cuál es la relación entre la rentabilidad de una empresa y su nivel de endeudamiento? Una firma que anticipa un bajo rendimiento asumirá un nivel bajo de endeuda miento. Sólo se necesita una pequeña deducción de los intereses para anular todos los rendimientos antes de impuestos de esta empresa. Además, un endeudamiento excesivo elevaría sus costos esperados de quiebra. Una empresa más exitosa probablemente asumiría un mayor endeudamiento. Sin embargo, esta empresa podría usar los intereses extra para reducir los impuestos de sus mayores ganancias. Además, al lograr mayor seguridad en términos financieros, descubriría que el endeudamiento extra apenas incre mentaría su riesgo de bancarrota. En otras palabras, las empresas inteligentes elevan sus niveles de endeudamiento (y los pagos concomitantes de intereses i cuando esperan que sus utilidades aumenten. ¿Cómo reaccionan los inversionistas ante un incremento en la deuda? Con toda seguridad los inver sionistas inteligentes inferirán que un nivel más alto de endeudamiento significa un mayor valor de la empresa. Por lo tanto, es probable que ellos mismos impulsen hacia arriba el precio de las acciones de una empresa cuando ésta emite deuda con el fin de recomprar capital. En nuestra opinión, los inversio nistas ven la deuda como una señal del valor de una empresa. Ahora pasemos a los incentivos que tienen los gerentes para engañar al público. Considere una empresa cuyo nivel de endeudamiento es óptimo, esto es. las ventajas fiscales marginales de la deuda igualan exactamente los costos marginales de quiebra de la deuda. Ahora bien, imagine que el gerente de la empresa desea incrementar el precio de las acciones actuales de la empresa, quizás porque sabe que muchos de sus accionistas planean vender pronto sus acciones. Este gerente buscaría incrementar el nivel de la deuda para hacer que los inversionistas piensen que la empresa ha alcanzado un valor más alto del que en realidad tiene. Si la estrategia funciona, los inversionistas harán que el valor de las acciones aumente. El ejemplo anterior deja ver que las empresas a veces contraen cierto nivel adicional de apalanca miento con tal de engañar a los inversionistas. Pero ahora viene la gran pregunta: ¿el endeudamiento extra ofrece ventajas sin ningún costo, lo cual significaría que todas las empresas pueden contraer tanta deuda como les sea posible? I.a respuesta, por fortuna, es que siempre existen costos. Imagine una empresa que emite deuda extra tan sólo para engañar al público. En algún punto el mercado se daría cuenta de que esa compañía, después de todo no tenía tanto valor. En ese momento, el precio de sus acciones tendría que caer por debajo del precio que habría tenido de no haberse incrementado la deuda. ¿Por qué? Porque ahora el nivel de endeudamiento de la empresa está por encima del punto óptimo, es decir, la ventaja fiscal marginal de la deuda se encuentra por debajo de su costo marginal. De este modo, el aumento en la deuda beneficiaría a los accionistas actuales si vendieran hoy sus acciones, pero si planearan venderlas después, con toda seguridad resultarían afectados. Hemos llegado al punto importante: como mencionamos antes, en un mundo donde los administra dores no intentan engañar a los inversionistas, las empresas de mayor valor emiten más deuda que las de menor valor. Pero resulta que. aun a pesar de que los administradores intenten engañar a los inversionis tas, las empresas de mayor valor emiten más deuda que las de menor valor. Esto significa que. si bien todas las firmas aumentan sus niveles de deuda para tratar de engañar a los inversionistas, los costos de la deuda adicional disuaden a las empresas de menor valor a emitir más deuda que las empresas de valor elevado. Gracias a ello, los inversionistas pueden seguir considerando al nivel de deuda como una señal del valor de una empresa. En otras palabras, los inversionistas todavía pueden considerar un anuncio de deuda como un signo positivo para la empresa. Torio lo anterior es un ejemplo simplificado de la señalización de la deuda, incluso podríamos decir que demasiado simplificado. Por ejemplo, los accionistas de una empresa podrían querer vender la ma-
456
P a r t e IV
E stru ctu ra <íe capital >• p e «tica d e d ividen dos
IL U S T R A C IÓ N lí, R en d im ien to * d e I m a c cio n e s c u a n d o le a n u n cian o fe ftm d e in te rcam b io
L a s o fe rta s d e in te rca m b io m o d ifican la s ra z o n e s d e d e u d a a ca?xial d e la s e m p r e s a s L a g r á f e a m uestra q u e lo s p re cio s d e la s a c c io n e s s e in cre m e n ta n e n la s e m p r e s a s c u y a s o fe rta s d e in te rcam b io au m en te n el | .•
a p a la n c a m ie n to . P o r e l contrario , la s e m p r e s a s c u y a s o fe r ta s re d u c e n e l a p a r c a m i e n t o v e n dism inuir e l p r e c io d e s u s a c c ic c e s .
fu e rte : K . Shah. * r t » Nature o ( Irta n a & o n Ccnveyed by P u ré Cafrtal Structure O ian g e s', e n J o u m d o f ñ r w K & E m y x m s 36 (agosto d e 1991).
yoría dc sus acciones inmediatamente, mientras que los accionistas de otras sólo querrían vender unas cuantas. Por ello es imposible saber si las empresas con mayor endeudamiento son las que tienen más valor o son simplemente las que tienen a los accionistas más impacientes. Debido a que la teoría de la señalización puede ser refutada en otros aspectos, la mejor maneta de validarla es mediante la evidencia empírica. Por fortuna, esta clase de evidencia tiende a dar sustento a la teoría. Por ejemplo, considere la evidencia que ofrecen las ofertas de intercambio. A menudo las empre sas cambian sus niveles dc endeudamiento a través de ofertas de intercambio, las cuales pueden ser de dos tipos. El primer tipo permite a los accionistas intercambiar por deuda pane de sus acciones, con lo cual se incrementa cl apalancamicnto. Las ofertas del segundo tipo permiten a los tenedores de bonos intercambiar pane de su deuda por acciones, lo cual reduce el apalancamiento. La ilustración 16.3 mues tra el comportamiento que tiene el precio de las acciones de empresas que cambian su proporción dc deuda a capital mediante ofertas de intercambio. La línea continua indica que el precio de las acciones aumenta de manera sustancial en la fecha en que se anuncia una ofena de intercambio que aumenta el apalancamiento. (Esta fecha aparece como 0 en la ilustración.) Por el contrario, la línea punteada indica que el precio de las acciones sufre una caída sustancial ante cl anuncio de una ofena que reduce el apalancamicnto. El mercado interpreta el aumento de la deuda como una mejora de la empresa, lo que provoca un aumento del precio de sus acciones. Y a la inversa, una reducción de la deuda es interpretada de manera opuesta, lo que lleva a que los precios de sus acciones caigan. Por ello decimos que los administradores envían infonnación cuando modifican cl apalancamiento.
J^ c g u n ta s
conceptuales
1 • ¿ H a y algún incentivo que mueva a los administradores a engañar a los inversionistas m ediante la em isión de deuda adicional? 2 . ¿ E m itir deuda adicional tien e algún costo? 3 . ¿ Q u é evidencia empírica sugiere que los gerentes envían inform ación a través de los niveles de endeudam iento de sus empresas?
C a p icu lo 16
457
estru ctu ra d e l ca p ita l re s tric c io n e s a i u so C e la d e u d a
16 .6 Evasivas laborales, gratificaciones y malas inversiones: una nota sobre los costos de agencia del capital En la sección anterior presentamos el modelo del intercambio estático, según el cual un incremento en la deuda aumenta al mismo tiempo la protección fiscal y los costos dc la quiebra. En esta sección examina mos un costo importante de agencia del capital que extiende el modelo del intercambio. Una cita muy conocida dc Adam Smith contiene un análisis de este costo del capital.’5 S i n e m b a r g o , u n o n o p u e d e e s p e r a r q u e l o s d i r e c t o r e s d e e s t a s e m p r e s a s | d e s o c i e d a d a n ó n i m a ) , d e b id o a q u e s o n a d m in i s t r a d o r e s d e u n d i n e r o q u e n o e s s u y o , v e l e n p o r é l c o n l a m i s m a d e d i c a c i ó n c o n q u e lo s s o c i o s d e u n a c o p a r t i c i p a c i ó n p r i v a d a v i g i l a n e l s u y o p r o p i o . L o s a d m in i s t r a d o r e s d e h o m b r e s r i c o s , s e m u e s tra n in c lin a d o s a c o n s id e r a r q u e p r e s ta r a t e n c ió n a a s u n to s p e q u e ñ o s n o e s tá a la a lt u r a d e su s p a tro n e s , y p o r lo ta n t o s e d is p e n s a n c o n m u c h a f a c ilid a d d c p r e s ta r le s s u a t e n c ió n . P o r c o n s ig u ie n t e , en l a a d m in is t r a c ió n d c lo s a s u n t o s d e u n a c o m p a ñ ía d e e s t a n a t u r a le z a s ie m p r e p r e v a le c e r á , e n m a y o r o m e n o r m e d id a , u n in g r e d ie n t e d c n e g lig e n c ia y p r o d ig a lid a d .
Una prosa tan elegante puede reformularsc con un vocabulario más actual: un individuo trabajará para una empresa con más ahínco si es uno de los dueños que si es sólo uno de sus empleados. Además, ese mismo individuo trabajará más duro si posee un porcentaje grande de la empresa que si su porcentaje de propiedad es pequeño. Esta idea conlleva una implicación importante para la estructura de capital, la cual ilustramos mediante el siguiente ejemplo.
E JE M P L O
La s e ñ o r a a c t u a lid a d
P a g e ll e s d u e ñ a d e u n a e m p r e s a d e s e r v i c i o s d e c ó m p u t o q u e t i e n e u n v a l o r d e $ 1 e lla e s p o s e e d o r a
del
100%
de
la c o m p a ñ ía .
D e b id o a
s u s n e c e s id a d e s d e
m i l l ó n . E n la
e x p a n s ió n , d e b e
c o n s e g u i r $ 2 m illo n e s a d ic io n a le s . T i e n e la a l t e r n a t iv a d e e m i t i r d e u d a p o r l o s $ 2 m illo n e s c o n u n in t e r é s
de
1 2 % , o e m it ir a c c io n e s p o r e s e m o n t o . A
E m is ió n
d e
c o n t in u a c ió n a p a r e c e n lo s f lu jo s d e e f e c t i v o d e c a d a o p c ió n :
deuda
E m is ió n d e a c c io n e s F lu jo de
F lu jo d e
e fe c t iv o
e fe c tiv o
p a r a la R u jo de
Jo rn a d a s d e 6 h o ra s Jo rn a d a s d e
10 h o ra s
p a r a la
F lu jo d e
s r a . P a g e ll
e fe c t iv o a
(1 0 0 % de
F lu jo d e
c a p ita l
c a p it a l)
e fe c tiv o
a fe c tiv o
In te re s e s
$300 000
$ 2 4 0 000
$ 60 000
$ 60 000
400 000
240 000
160 000
160 000
F lu jo d e e fe c t iv o a
s r a . P a g e ll (3 3 J% de
In te re s e s
c a p ita l
c a p ita l)
$340 000
0
$ 3 0 0 000
$100 000
400 000
0
400 ooo
133 333
C o m o c u a lq u i e r o t r o e m p r e s a r i o , l a s e ñ o r a P a g e ll p u e d e e l e g i r la in t e n s id a d c o n q u e q u i e r a t r a b a ja r . E n n u e s t r o e je m p lo , p u e d e t r a b a ja r 6 o
10 h o r a s a l d ía . C o n
g e n e r a u n in g r e s o d e $ 1 0 0 0 0 0 m á s ( $ 1 6 0 0 0 0 -
la e m is ió n
d e la d e u d a , e l t r a b a j o e x t r a le
$ 6 0 0 0 0 ) . S in e m b a r g o , s u p o n g a m o s q u e c o n la e m is ió n
d e a c c io n e s e lla c o n s e r v a s ó l o u n t e r c i o d e lo s in t e r e s e s s o b r e e l c a p it a l. E n e s t e c a s o , e l t r a b a j o e x t r a s ó lo le d e ja $ 3 3 3 3 3 ( $ 1 3 3 3 3 3 - $ 1 0 0 0 0 0 ). C o m o c u a lq u ie r s e r h u m a n o , l o m á s p r o b a b le e s q u e d e s e e t r a b a ja r m á s d u r o s i e m it e d e u d a . E n o t r a s p a la b r a s , s i e m it e c a p it a l, t ie n e u n m a y o r in c e n t iv o p a r a e vadir e l tr a b a jo . P o r o t r a p a r t e , tie n e m á s p r o b a b ilid a d e s d e o b t e n e r m á s gratificaciones (u n a o fic in a g r a n d e , a u t o d e l a c o m p a ñ ía , m á s c o m id a s p o r c u e n t a d e la s e m p r e s a s ) si e m i t e a c c io n e s . S i f u e r a p o s e e d o r a d e u n t e r c i o
5 A d a m S m i l h . luí r i q u e z a d e l a s n a c i o n e s [ 1 7 7 6 ) . e d i c i ó n d c C a n n o n ( N u e v a Y o r k . M o d e n i L i b r a r y .
1 9 3 7 ),
p. 7 0 0 . c o m o lo c ilu M . C . Je n s e n y W . M e c k lin g e n " T h e o r y o f ih c F ir m : M a n a g e r ia ! B c h a v io r . A g e n c y C o s tó , and O s v n c r s h ip S t m c u r e " . e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m í a 3 (1 9 7 8 ).
458
P a r t e IV
E stru ctu ra d e c a e tal y p o lítica d e d ividen dos
de las acciones de la compañía, dos tercios de estos costos serían absorbidos por los otros accionistas. Si ella es la única propietaria, cualquier gratificación adicional reduce su aporte de capital. Por último, es más probable que adopte proyectos de presupuesto de capital cuyo valor presente neto sea negativo. Podría parecer extraño que un gerente con intereses de capital pudiera adoptar proyectos con VPN negativo, puesto que ello haría caer los precios de sus acciones. Sin embargo, los salarios de los administradores aumentan de acuerdo con el tamaño de la empresa, lo cual indica que ellos tienen al menos este incentivo para aceptar algunos proyectos no redituables una vez que los más prove chosos ya han sido adoptados. Es decir, cuando acepta un proyecto no redituable, la pérdida en el valor de las acciones que sufriría con un interés dc capital pequeño quizás sea menor que el incremento en su salario. Ahora bien, en nuestra opinión, las pérdidas por aceptar malos proyectos son mucho más gran des que las pérdidas generadas por la evasión o por las gratificaciones excesivas. Grandes empresas han caído en la bancarrota como consecuencia de proyectos excesivamente onerosos, algo que incluso las más abultadas cuentas de gastos de la compañía cienen pocas probabilidades de provocar. Asi, a medida que la empresa emite más acciones de capital, nuestra empresaria seguramente incre mentará su tiempo de ocio, sus gratificaciones laborales y las inversiones poco redituables. Escás tres partidas se conocen como costos de agencia, porque los administradores de las empresas son agentes de sus accionistas.14
lisie ejemplo es perfectamente aplicable a una empresa pequeña que considera una oferta importan te de acciones. Puesto que. en este caso, el administrador-propietario debilitará en gran medida su parti cipación en el total de las acciones de capital, es probable esperar una reducción significativa dc la intensidad de su trabajo o bien un aumento también significativo de las prestaciones que se otorgue. No obstante, el mismo ejemplo puede no aplicarse con igual exactitud a las grandes corporaciones que cuentan con un gran número de accionistas. Por ejemplo, imagine que una gran compañía como General Motors lanza por enésima vez una oferta pública de acciones. 1*1administrador promedio de la compañía de por sí tiene un porcentaje tan bajo de participación en la empresa que probablemente ya ha experi mentado antes la tentación de laborar con negligencia. Así, no es de esperar que una oferta adicional de acciones incremente esta tentación. ¿En quién recaen estos costos de agencia? Si los nuevos accionistas abren bien los ojos cuando invierten, no recaerán en ellos. Sabedores de que es probable que la señora Pagell trabaje menos horas, sólo pagarán un precio bajo por las acciones. Cuando las circunstancias son éstas, es el dueño quien resiente los costos de agencia. Sin embargo, la señora Pagell puede protegerse hasta cierto punto. Así como los accionistas reducen los costos de la bancarrota mediante cláusulas de protección, el dueño de una empresa tiene la opción dc permitir el monitoreo por paite de los nuevos accionistas. Con todo, a pesar de que los reportes y la vigilancia adecuados pueden reducir los costos de agencia del capital, es poco probable que dichas técnicas logren eliminarlos por completo. A menudo se ha sugerido que las adquisiciones empresariales apalancadas (A EA ) reducen dc mane ra significativa los costos del capital que mencionamos arriba. En una AEA, el comprador (por lo general un equipo dc administradores de la propia empresa) compra la parte de los accionistas a un precio más alto que el precio corriente dc mercado. En otras palabras, la empresa se convierte en una entidad priva da porque sus acciones quedan en las manos de unas cuantas personas. Puesto que ahora los gerentes poseen una tajada importante del negocio, es más probable que trabajen con mayor ahínco que cuando eran simples empleados.17
14 C o m o e x p u s i m o s c o n a n t e r i o r id a d , p o r l o g e n e r a ! l o s c o s t o s d c a g e n c i a s e d e f i n e n c o m o lo s c o s t o s g e n e r a d o s p o r c o n f l i c t o s d c in te r e s e s e n t r e a c c i o n i s t a s , te n e d o r e s d c b o n o s y a d m in is t r a d o r e s . ”
U n p r o f e s o r q u e c o n o c e m o s p r e s e n t a a s u s a l u m n o s e l l e m a d e la s A K A m e d ia n t e tr e s p r e g u n ta s :
1. ¿ C u á n t o s d e u s te d e s h a n s i d o d u e ñ o s a l g u n a v e / d c u n a u t o ? 2 . ¿ C u á n t o s d c u s te d e s h a n r e n t a d o a l g u n a v e / u n a u t o ?
3 . ¿ C u á n t o s d c u s te d e s h a n c u i d a d o m e jo r s u p r o p i o a u t o q u e e l a u t o r e n t a d o ? A s í c o m o e s t á e n l a n a t u r a le z a h u m a n a c u i d a r m e j o r n u e s t r o p r o p i o a u t o , t a m b i é n e s u n a c a r a c t e r í s t i c a h u m a n a t r a b a ja r m á s c u a n d o se e s d u e ñ o d e l a e m p r e s a d o n d e s e la b o r a .
C a p ítu lo 16
Estreñí:
r e s in e
da
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Efectos de los costos de agencia sobre los financiamientos por capital y por deuda-capital La exposición anterior de los costos de agencia del capital debe ser vista como una extensión del modelo del intercambio estático. Es decir, en la sección 16.4 señalábamos que el cambio en el valor de la empre sa cuando la deuda es sustituida por capital es la diferencia entre (1) la protección fiscal de la deuda y (2 ) el aumento en los costos de la quiebra financiera (que incluyen los costos de agencia de la deuda). Ahora bien, el cambio en el valor de la firma consiste en ( 1) la protección fiscal de la deuda más (2) la reducción en los costos de agencia del capital menos (3) el aumento en los costos de la quiebra financiera (que incluyen los costos de agencia de la deuda). La razón óptima dc deuda a capital tendría que ser más elevada en un mundo donde existieran costos de agencia del capital que en uno donde no existieran estos costos. No obstante, debido a la importancia de los costos dc la quiebra financiera, los costos del capital no implican un 100'í de financiamiento por deuda.
Flujo de efectivo libre Cualquier lector dc novelas policiacas sabe que el criminal debe tener tanto un móvil como una oportu nidad. La exposición anterior versó en torno al móvil. Los administradores que sólo poseen una porción pequeña dc participación se ven motivados a actuar de manera dispendiosa. Por ejemplo, de las abulta das cuentas de gastos a ellos sólo les toca pagar una parte pequeña, pero gozan en cambio de lodos los beneficios de estas cuentas. Ahora hablemos de la oportunidad. Un gerente puede abultar su cuenta de gastos sólo en la medida en que su empresa cuente con el flujo de electivo suficiente para cubrirla. Por consiguiente, cabe suponer que la actividad dispendiosa ocurre con mayor frecuencia en empresas con la capacidad de generar grandes flujos dc efectivo que en aquellas cuyos flujos de efectivo sean pequeños. Esta idea tan simple, que ha sido formalmente designada con el nombre de hipótesis del flujo de efectivo libre . en fecha reciente ha atraído la atención de la comunidad académica.11* Existe una buena cantidad de trabajo académico que sustenta esta hipótesis. Por ejemplo, un artícu lo citado a menudo señala que las empresas con un elevado flujo dc efectivo libre tienen más probabili dades dc hacer malas adquisiciones que aquellas con un bajo flujo libro de efectivo."' Esta hipótesis entraña implicaciones importantes para la estructura de capital. Los dividendos, debi do a que salen de la empresa, reducen su flujo de efectivo libro. Así. de acuerdo con esta hipótesis un aumento en los dividendos tendría que beneficiar a los accionistas, pues reduciría las posibilidades de que los gerentes incurrieran en actividades dispendiosas. Es más. puesto que también los intereses y el principal abandonan la empresa, la deuda es otro elemento que reduce el flujo dc efectivo libre. De hecho, los intereses y el principal deberían tener un mayor efecto sobro las prácticas onerosas de los administradores que los dividendos, debido a que la empresa podría caer en bancarrota si fuera incapaz de hacer los pagos futuros de su deuda. En contraste, una reducción de los dividendos futuros entraña menos problemas para los administradores porque la empresa no está obligada por ley a pagar dividen dos. Por ello la hipótesis del flujo de electivo libre sostiene que cuando se sustituye el capital por deuda la empresa experimenta un gran impulso. En resumen, la hipótesis del flujo de efectivo libro ofrece una razón más para que las empresas emitan deuda. Anteriormente ya analizamos el costo del capital; el nuevo capital atenúa los valores en cartera de los administradores con participación de capital, lo cual incrementa su m óvil para gastar los recursos dc la compañía. Ahora sostenemos que la deuda reduce el flujo de efectivo libro porque la empresa debe hacer pagos de intereses y de principal. La hipótesis del flujo de efectivo libre implica que la deuda disminuye tos oportunidades que los administradores tienen dc gastar los recursos corporativos.
18 Este importante artículo es de Michael C. Jcnsen. "The Agency Coms of bree Cash Flow: Corporate Finante and Takeovers". que apareció en American Economie Hfricw intuyo dc 1986». pp. 323-339. L. Lang. R. Stul/. y R. Walking. "Manaeen.ll Performance. Tobin's
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P a rte IV
Estru ctu ra d e ca p ita l y p o ética d e d ividen dos
1. ¿ Q u é son los costos de agencia? 2 . ¿ P o r qué las evasivas laborales y las gratificaciones son consideradas com o un costo de agencia del capital? 3 . ¿ D e qué manera los costos de agencia del capital afectan la razón de deuda a capital de la empresa?
4. ¿ E n qué consiste la hipótesis del flujo de efectivo libre?
1 6 .7 Teoría del orden jerárquico A pesar de que la teoría dcl intercambio ha dominado los círculos de las finanzas corporativas por largo tiempo, la teoría del orden jerárquico*' también ha atraído la atención. Para comprender esta visión del mundo hay que ponerse en el lugar de un funcionario de finanzas corporativas cuya empresa necesita capital nuevo. Este funcionario enfrenta la encnicijada de emitir deuda o emitir capital. Ya antes evalua mos la alternativa que ofrecen las ventajas fiscales, los costos dc la quiebra y los costos de agencia. Sin embargo, existe un aspecto que hasta el momento hemos descuidado: la conveniencia. Podemos imaginar lo que el gerente piensa: S i e m it o a c c io n e s , te n d r á q u e s e r s ó lo si o c u r r e u n a s itu a c ió n : q u e e s té n s o b r e v a lu a d a s . S i la s a c c io n e s d e m i e m p r e s a s e v e n d e n a S 5 0 c a d a u n a c u a n d o y o c r e o q u e s u v a l o r r e a l e s d e S A O . n o e m i t i r é u n a s o la a c c i ó n , p o r q u e e n r e a l i d a d l e e s t a r í a o t o r g a n d o u n r e g a l o a l o s n u e v o s a c c i o n i s t a s , q u i e n e s r e c i b i r ía n a c c i o n e s c o n v a l o r d e $ 6 (1 . p e r o s ó l o p a g a r í a n S 5 Q p o r e l l a s . Y l o q u e e s m á s i m p o r t a n t e , e s t o m o l e s t a r í a a lo s a c c io n is t a s a c t u a le s , p o rq u e la e m p r e s a s ó lo r e c ib ir ía $ 5 0 e n e f e c t iv o a c a m b io d e a lg o c u y o v a lo r e s $ 6 0 . P o r e llo , s i y o c o n s id e r a r a q u e m is a c c io n e s e s tá n s u b v a lu a d a s . p r e f e r ir ía e m i t i r b o n o s . L o s b o n o s , e n p a r t i c u l a r lo s q u e t i e n e n p o c o o n i n g ú n r i e s g o d e i n c u m p l i m i e n t o , t i e n e n m á s p r o b a b i l i d a d e s d e r e c ib ir e l p r e c io c o r r e c t o . E l v a l o r d e é s t o s e s d e te r m in a d o s o b r e to d o d e a c u e r d o c o n l a ta s a d e in te ré s d e l m e r c a d o , la c u a l e s u n a v a r ia b le c o n o c id a p o r e l p ú b lic o . P o r o t r o la d o , s u p o n g a m o s q u e n u e s tra s a c c io n e s s e v e n d e n a $ 7 0 . E n e s e c a s o s í q u is ie ra e m it ir a c c io n e s . S i lo g r a r a q u e a lg ú n in c a u t o c o m p r a r a n u e s tr a s a c c io n e s e n $ 7 0 c u a n d o su v a l o r r e a l e s d c $ 6 0 . o b t e n d r ía S K I p a r a n u e s tr o s te n e d o r e s a c t u a le s d e a c c io n e s .
Ahora bien, aunque esto puede parecer una postura cínica, se ajusta bastante bien a la realidad. Antes de que en Estados Unidos se adoptaran leyes contra la revelación y el uso ilegal dc la información financiera, muchos gerentes fueron acusados de anunciar datos falseados de sus empresas antes de una emisión de valores. Incluso hoy los gerentes parecen más dispuestos a emitir valores después de que el precio de sus acciones ha subido que cuando ha bajado. De esta manera, la conveniencia puede ser un móvil importante para emitir valores de capital, quizás incluso más importante que los móviles en el modelo de intercambio. Después de todo, la empresa del ejemplo anterior consigue $10 de manera inmediata por haber elegido el momento más conveniente para emitir valores dc capital. Conseguir $10 a partir dc los costos dc agencia y dc la reducción en los costos de bancarrota podría tomar años. La clave para que este ejemplo funcione es la información asimétrica: el administrador debe saber más sobre las perspectivas de su empresa que el inversionista promedio. Si el administrador estima que el verdadero valor de la compañía no es más alto que el valor calculado por el inversionista promedio, lodos los esfuerzos de ellos resultarán un fracaso. Los administradores laboran en la empresa todos los días, por lo tanto deben saber más sobre su compañía que cualquier persona externa. (Hay que tener en cuenta que algunos administradores muestran un optimismo constante sobre sus empresas, lo cual altera su buen juicio.) Sin embargo, todavía no agotamos este ejemplo. Aún debemos considerar al inversionista. Imagine lo que el inversionista piensa:
20 Por lo general la teoría dcl orden jerárquico se atribuye a S. C. Myers. “The Capital Structurc Puzzle". en Journal of Finance 39 (julio de 1984).
C a p itu lo 16
E stru ctu ra d e l ca p ita l restric cio n e s a u so C e la d e u d a
4 6 1
S i h e d e in v e r t ir , d e b o s e r m u y c u id a d o s o p o r q u e e s t á e n j u e g o e l d in e r o q u e ta n t o tr a b a jo m e c u e s ta g a n a r. N o o b s t a n te , a p e s a r d e to d o c l t ie m p o q u e d e d ic o a e s t u d ia r e l c o m p o r t a m ie n t o d e la s a c c io n e s , n o p u e d o s a b e r l o q u e s a b e n l o s a d m in i s t r a d o r e s . D e s p u é s d e t o d o , t e n g o u n e m p l e o q u e n o d e b o d e s c u i d a r . P o r l o t a n t o , t e n g o q u e o b s e r v a r c ó m o a c t ú a n l o s a d m in i s t r a d o r e s . S i l a e m p r e s a e m i t e a c c i o n e s , lo m á s p r o b a b le e s q u e e s té s o b r c v a lu a d a . S i e m it e in s tr u m e n t o s d e d e u d a , lo m á s p r o b a b le e s q u e t a m b ié n e s té s o b r c v a lu a d a .
Cuando observamos a los emisores de acciones y a los inversionistas, escomo si presenciáramos un juego de póquer en el que cada jugador trata dc vencer en ingenio al otro. En estejuego existen dos reglas para el emisor. La primea, que es bastante evidente, consiste en emitir deuda en lugar de capital cuando las acciones se encuentran subvaluadas. La segunda, que es más sutil, consiste en emitir instrumentos de deuda también cuando la empresa está sobrcvaluada. Después de todo, si la empresa emite instrumentos de capital, los inversionistas inferirían que las acciones están sobrevaluadas. y no comprarían hasta que su precio bajara lo suficiente como para eliminar cualquier ventaja resultante de la emisión de instni mentos de capital. De hecho, sólo las empresas que están más sobrevaluadas tienen algún incentivo para emitir instrumentos de capital. Incluso cuando las empresas cuyas acciones están moderadamente sobrevaluadas emiten instrumentos de capital, hacen pensar a los inversionistas que son las que están más sobrevaluadas. lo cual provoca que las acciones caigan más de lo que merecían. Con ello cl resultado final sena que virtualmente nadie emitiría instrumentos de capital.31 Esta noción de que en esencia todas las empresas deberían emitir instrumentos de deuda es. por supuesto, extrema. Y lo es tanto como (1) el resultado de Modigliani-Miller (M M ) de que. en un mundo sin impuestos, las empresas son indiferentes a la estructura de capital y (2) cl resultado también dc M M dc que. en un mundo con impuestos corporativos pero sin costos de quiebra financiera, tenias las empre sas deberían estar financiadas totalmente con deuda. ¡Al parecer, en el mundo de las finanzas nos gustan los modelos extremos! . No obsUmte. así como es posible atemperar las conclusiones de M M si se combinan los costos de la quiebra financiera con los impuestos corporativos, también podemos atemperar las conclusiones de la teoría del orden jerárquico puro. Esta versión pura supone que la conveniencia es el tínico aspecto que el administrador toma en consideración. En la realidad un administrador debe considerar también los im puestos. los costos de la quiebra financiera y los costos de agencia. Por tanto, una empresa sólo debe emitir deuda hasta cierto pumo. Si la quiebra financiera se convierte en una posibilidad real más allá de ese pumo, en su lugar la empresa tendría que emitir instrumentos de capital.
Las reglas del orden jerárquico Todo el análisis anterior presenta las ideas básicas que sustentan la teoría del orden jerárquico /Cuáles son las implicaciones prácticas de esta teoría para los administradores financieros? La teoría ofrece las siguientes dos reglas aplicables en el mundo real. Regla núm ero I Utilice el financiamiento interno Por cuestiones de exposición del tema, lo simplificamos al extremo porque comparamos el capital con la deuda Ubre de riesgo. Para determinar si el precio de este tipo de deuda está mal determinado, los administradores no pueden aplicar los conoci mientos especiales de su empresa, porque el precio de la deuda libre de riesgo es determinado únicamen te por la tasa de interés de todo el mercado. Sin embargo, en la realidad la deuda corporativa corre el riesgo de incumplimiento. Por consiguiente, así como los administradores tienden a emitir capital cuan do piensan que está sobres aluado. también muestran la tendencia a emitir deuda cuando sienten que está sobrcvaluada.
P o r r a z o n e s d c s i m p l i c i d a d , n o h e m o s p r e s e n t a d o n u e s t r o s r e s u lt a d o s e n l a f o r m a d e u n m o d e l o r i g u r o s o S i e l l e c t o r d e s e a u n a e x p o s i c ió n m á s p r o f u n d a . I c r e c o m e n d a m o s r e v i s a r a S . C . M y e r s . " T h e C a p i t a l S t r u c t u r e P u z z l e " e n J o u r n a l o f F i n a n c e 3 9 ( j u l i o d c 1 9 X 4 ).
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P a rc e IV
E s tru ctu ra d e c a p u l y po lítica d e d iv id e n d o s
¿Cuándo deberían considerar que su deuda está sobrevaluada'.’ Tal vez en las mismas situaciones en que sienten que su capital está sobrevaluado. Por ejemplo, si el público ve el futuro de la empresa color de rosa, pero los gerentes avizoran problemas, estos mismos funcionarios tendrían que considerar que su deuda — lo mismo que su capital— está sobrevaluada. Es decir, mientras que el público pensaría que la deuda está casi libre de riesgo, los administradores anticiparían una fuerte probabilidad de incumpli miento. Por estas razones, es probable que los inversionistas estimen el precio de una emisión de deuda con el mismo escepticismo que muestran cuando estiman el precio de una emisión de capital. Para salir de este atolladero, los administradores suelen financiar los proyectos mediante utilidades retenidas. Uno no tiene por que preocuparse del escepticismo de los inversionistas si puede evitar tener que acudir con ellos en primer lugar. Por eso es que la primera regla del orden jerárquico es: Utilice el financiamiento interno. Regla número 2 En primer término emita valores seguros Aunque a los inversionistas les asusta estimar erróneamente el precio dc la deuda y del capital, el temor es mucho más grande en el caso del capital. Comparado con este, el riesgo de la deuda corporativa aún es relativamente pequeño porque, si se logra evitar la quiebra financiera, los inversionistas reciben rendimientos fijos. Entonces, la teoría del orden jerárquico implica que. si se necesitara el financiamiento externo, habría que emitir deuda antes que capital. Sólo cuando se ha llegado al límite de la capacidad de endeudamiento de la empresa es aconsejable considerar la emisión de capital. Por supuesto, existen muchas clases de deuda. Por ejemplo, debido a que la deuda convertible entraña mayor riesgo que la deuda directa, la teoría del orden jerárquico indica que uno tendría que emitir deuda directa antes que emitir instrumentos convertibles. De este modo llegamos a la segunda regla del orden jerárquico: Emita primero los valores más seguros.
Implicaciones Hay varias implicaciones asociadas con la teoría del orden jerárquico que contradicen la teoría del inter cambio. I .N o hay un nivel id eal de apaiaitcaniiento. Según el modelo del intercambio, cada empresa equi libra las ventajas de la deuda, tales como la protección fiscal, con los costos de la deuda, como son los costos de la quiebra. F.l nivel óptimo de apalancamiento se alcanza cuando las ventajas marginales dc la deuda igualan el costo marginal dc la deuda. En contraste, la teoría del orden jerárquico no implica un nivel ideal de apalancamiento. En su lugar, cada empresa elige su razón de apalancamiento con base en sus necesidades financieras. Las empresas financian sus proyectos primero con las utilidades retenidas, lo cual debería reducir el porcentaje de deuda en la estructura de capital porque los proyectos redituables que son financiados internamente aumentan tanto el valor en libros como el valor de mercado del capital. Las necesidades adicionales de efectivo se satisfacen con deuda, lo que. en consecuencia, eleva el nivel de deuda. Sin embargo, en algún punto puede la capacidad de endeudamiento de la empresa puede agotarse, lo que llevaría a la emisión de capital. Así. el nivel de apalancamiento es determinado por la eventualidad de que haya proyectos dispo nibles. Las empresas no persiguen una razón determinada de deuda a capital. 2. Las empresas rentables usan menos deuda. Las empresas rentables generan efectivo de manera interna, lo que implica una menor necesidad de financiamiento externo. Como las empresas que buscan capital externo recurren en primer lugar a la deuda, las empresas rentables dependen menos del endeuda miento. El modelo del intercambio no contiene esta implicación. El mayor flujo de efectivo de las em presas más rentables genera una mayor capacidad de endeudamiento. Estas empresas harán uso de su capacidad de endeudamiento para aprovechar la protección fiscal y los demás beneficios del apalanca-
C a p itu lo 16
E s ir u c tu 'd d c i capital
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miento. Dos ensayos recientes muestran que, en el mundo real, las empresas más rentables son las menos apalancadas,- lo cual es consistente con la teoría del orden jerárquico. 3. A las empresas les v is ta la holgura financiera. La teoría del orden jerárquico se basa en las difícilhades; para obtener financiamiento a bajo costo. Si los administradores intentan emitir más accio nes el publico inversionista escéptico piensa que es porque están sobrevaluadas. lo que provoca una caída en el precio de estas acciones. Puesto que con los bonos esta circunstancia se presenta en menor medida, los administradora vuelven los ojos primero al financiamiento mediante bonos. Sin embargo as empresas solo pueden emitir cierta cantidad de deuda antes de toparse con los costos potenciales de la quiebra financiera. ¿Pero no sería más sencillo contar con efectivo de manera anticipada? Ésta es la idea que sustenta la holgura financiera. Como las empresas saben que en diversos puntos en el futuro tendrán que financiar
proyectos rentables, acumulan efectivo el día de hoy. De esta manera, cuando llega un proyecto, no se ven obligadas a acudir al mercado de capitales. No obstante, hay un límite para la cantidad de efectivo que la empresa es capa/ de acumular. Como mencionamos antes, un exceso de efectivo libre puede tentar a los administradores a incurrir en actividades dispendiosas.
Preguntas conceptuales
1. ¿ E n qué consiste la teoría del orden jerárquico? 2 . Según esta teoría, ¿cuáles son los problemas de em itir instrumentos de capital? 3. ¿ Q u é es la holgura financiera?
16.8 El crecimiento y la razón de deuda a capital Aunque el intercambio entre la protección fiscal y loS costos ríe la bancarrota (como se trnteslra en la ilustración 16.1) a menudo es considerado como el "modelo estándar" de la estructura de capital, no deia de tener sus críticos. Por ejemplo, hay quienes señalan que, en el mundo real, los costos de la bancarrota parecen ser mueho más pequeños que el subsidio fiscal. En ese sentido, el modelo implicaría que la razón óptima deuda/valor debería estar cercana a 100%. situación que no se ajusta con la realidad.-’1 Quizás la teoría del orden jerárquico es más consistente con el mundo real. Es decir, es probable que las empresas tengan más capital en su estructura de capital que lo que señala la teoría del intercambio porque el financiamiento interno es preferible al externo. Ademas. Berens y Cuny sostienen que el crecimiento implica un financiamiento de capital signifi cativo. aun en un mundo donde los costos tie bancarrota son bajos.-4 Para explicar esta idea primero tomaremos el ejemplo de una empresa sin crecimiento, para examinar después los efectos que ejerce el crecimiento en el apalancamiento de las empresas.
... ... _ ;ISC ' S'',ldc‘I >: ™, C-lM>'c,s- ‘Tcs,,ns s™ k Ttade-off Against Pecking Order Morfcls of Capital SimcP e r k in e lir í V 1 (feb,Cr° dC l999>- >’ H- F- Pama > K- K- F«ncb. "Tcsling Tradc-off and T iZ UnV T T K D'V:dCní and Debl” señalan que. .mentas que los aspeaos del orden jerárquico afectan los niveles de cndeudamicmo de la empresa cn el corto plazo, las empresas tienden a buscar razones ideales de deuda en una forma que resulta congnicme con el modelo del intercambio. ■ “ V te C C' «“ <***> «•»■» — * '» presidencia de I» American FíMMtce Associaiinn, reimpreso con el título de Dcbl and laxes" en Journal of Finance (mayo de 1977). n o d e 19951
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P a rce IV
E stru ctu ra d e capital y p o lítica d e d .v d e n d o s
Ausencia de crecimiento Imagine un mundo de certidumbre absoluta25 en el cual existe una empresa cuyas utilidades anuales antes dc intereses c impuestos (UAII» son de $100. Además, esta empresa ha emitido $1 000 de deuda con una tasa de interés de 10%. lo que significa un pago de intereses de S I 00 ¡ti año. Los flujos de efectivo de la empresa son: Fecha
r-ríi1 Utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) Intereses
1
2
3
4...
$100 -100
$100 -100
$100 -100
$100... -100...
Ingreso gravable
$
$ o
$
$ 0
o
0
La empresa ha emitido justo la deuda exacta para que ttxlas las U A II se paguen como si fueran intereses. F.n razón de que los intereses son dcducibles, la empresa no paga impuestos. Un este ejemplo, el capital carece de valor porque los accionistas no reciben flujos de efectivo. Como la deuda tiene un valor de $1 000, la empresa también está valuada en $1 (XX). Por lo tanto, la razón de deuda a valor es de 100% ($1 000/S1 000).
Si la empresa hubiera emitido menos de $1 000 en deuda, habría tenido un ingreso deducible posi tivo y, en consecuencia, habría acabado pagando cierta cantidad dc impuestos. De haber emitido más de SI (XX) en deuda, los intereses habrían superado las UAII. lo cual habría provocado el incumplimiento. Por consiguiente, la razón óptima de deuda a valor es dc 100%.
Crecimiento Ahora imagine otra empresa cuyas U A II son también de $100 el día 1. pero tienen un crecimiento de 59< al año.26 Para eliminar los impuestos, esta empresa también desea emitir suficiente deuda dc manera que los intereses igualen las U AII. Puesto que estas U A II tienen un crecimiento dc 5% al ano. los intereses también deben crecer a este ritmo, lo cual se logra incrementando la deuda en 5 % al aik>.: La deuda, las UAII. los intereses y los niveles gravables de ingresos aparecen abajo: Fecha
Deuda Nueva emisión de deuda UAII Intereses Ingreso gravable
0
1
2
3
$1 000
$1 050 50
$1 102.50 52.50
$1 157.63 ... 55.13...
$
100 -100
$
0
$ 105 -105 0 $
$ 110.25 110.25 0 $
4
$1 15.76... -1 15.76 . . . $ 0
Observe que los intereses en cualquier fecha determinada siempre son iguales a 10% de la deuda que existía en la fecha anterior. La deuda se ajusta de modo que los intereses siempre igualen las U AII. Como
J ' E n u n in u n d o c o n i n c e r i i d u m b r e s e l l e g a a lo s m i s m o s r e s u lt a d o s c u a l i t a t i v o s , a u n q u e lo s c á l c u l o s m a t e m á t i c o s s o n m á s d if íc ile s . 26 E n a r a s d e l a s i m p l i f i c a c i ó n , s u p o n g a q u e s e p u e d e l o g r a r e l c r e c i m i e n t o s in r e t e n e r d e la s u t ilid a d e s . C o n u t i l i d a d e s r e t e n id a s h a b r ía m o s l l e g a d o a la s m i s m a s c o n c l u s i o n e s , a u n q u e l a s o p e r a c i o n e s a r i t m é t i c a s h a b r í a n s i d o m á s c o m p l i c a d a s . P o r s u p u e s to , u n c r e c i m i e n t o e n e l q u e n o h a y r e t e n c i ó n d e u t i l i d a d e s e s m e n o s r e a l i s t a q u e un c r e c im ie n to d o n d e s i lo hay. 27 P u e s t o q u e l a e m p r e s a n o h a c e u n a i n v e r s i ó n r e a l , l a n u e v a d e u d a s e u t i l i z a p a r a v o l v e r a c o m p r a r a c c io n e s .
C a p ítu lo 16
Estru ctu ra c e l capital: re s tric c io n e s a i u so d e la C e u t a
465
en el caso donde no hay crecimiento, en cada fecha la empresa apalancada llega a su cantidad máxima dc deuda. Si los pagos de intereses aumentaran, caería en incumplimiento. Como el crecimiento es de 5 % al año. el valor de la empresa es de:M > W ~ = - $ I0 0 - S2 000 0.10 - 0.05 El capital contable al día 0 es la diferencia entre el valor de la empresa en esa fecha. $2 000. y la deuda de SI 000. Entonces, cl capital debe ser igual a SI 0 0 0 . lo que implica una razón dc deuda a valor de 50% <= SI 000/S2 000). Observe la diferencia esencial entre los ejemplos sin crecimiento y con creci miento. En el ejemplo donde no hay crecimiento tampoco hay capital; el valor de la empresa es sencilla mente el valor de la deuda. Donde hay crecimiento, hay tanto capital como deuda. También podemos evaluare! capital de otra manera. A primera vista, puede parecer que los accionis tas no reciben nada, ya que las U AII se pagan como intereses cada año. Sin embargo, la nueva deuda que se emite cada año puede ser pagada como dividendos para los accionistas. Como la nueva deuda es de $50 en el día I y crece a un ritmo dc 5 % al año. el valor de los intereses de los accionistas es de 550 = S I 000 0.10-0.05 la misma cilra que obtuvimos en el párrafo previo. Como señalamos antes, en un mundo sin costos dc bancarrota cualquier incremento adicional de la deuda por encima de SI 000 en la fecha 0 reduciría el valor de la empresa. Por lo tanto, cuando hay crecimiento, el monto óptimo de la deuda es menor que 100%. No obstante, observe que los costos de bancarrota no tienen que ser tan grandes como el subsidio fiscal. De hecho, aun si los costos de bancarro ta tueran infinitesimales, el valor de la empresa disminuiría si los intereses prometidos subieran por encima de $100 en el primer año. El punto esencial dc este ejemplo es que los intereses de hoy se fijan en una cantidad igual al ingreso dc hoy. Si bien introducir oportunidades futuras dc crecimiento incrementa el valor de la empresa, no incrementa el nivel actual de la deuda que se necesita para proteger el ingreso de hoy dc los impuestos dc hoy. Puesto que el capital es la diferencia entre el valor de la empresa y la deuda, el crecimiento incrementa el valor del capital. El ejemplo anterior contiene una característica esencial del mundo real: el crecimiento. Se puede llegar a las mismas conclusiones en un mundo con inflación pero que no tuviera oportunidades de creci miento. El resultado al que llegamos en esta sección, es decir, que un financiamiento total con deuda está por debajo de lo óptimo, es el mismo ya sea que haya oportunidades de crecimiento y/o inflación. Debido a que la mayoría de las empresas cuentan con oportunidades de crecimiento y que la inflación ha estado acompañándonos durante la mayor parte del siglo, podemos afirmar que el ejemplo de esta sección se basa en suposiciones reales.'" El punto básico es este: las empresas con crecimiento elevado tienen razones de deuda más bajas que las de crecimiento bajo.
L a e m p r e s a t a m b i é n s e p u e d e v a l u a r p o r m e d i o d e u n a v a r i a n t e d e (1 5 . 7 ):
V, = %
+ PV TS
■ S g E z £ l..f ^ ? J ü g 0 .1 0 - 0.0 5
D e b id o a l c r e c im ie n t o d e la e m p re s a , ta n t o
0 .1 0 - 0.0 5
V’, c o m o PVFS s o n
52 000 p e rp e tu id a d e s e n c r e c im ie n to .
•• A m e n u d o a l o s e s t u d ia n t e s l e s s o r p r e n d e q u e c l c a p i t a l t e n g a u n v a l o r c u a n d o e l i n g r e s o g r a v a b l e e s c e r o . E n r e a l i d a d , lo s t e n e d o r e s d c c a p i t a l r e c i b e n f l u j o s d e e f e c t i v o e n c a d a p e r io d o , d e b id o a q u e l o s t é d i l o s d e l a n u e v a d e u d a p u e d e n u t i l i z a r s e y a s e a p a r a p a g a r d i v i d e n d o s o p a r a v o l v e r a c o m p r a r a c c io n e s . w N u e s tr o e je m p lo d a p o r s e n ta d o u n s o lo b o n o p e rp e tu o c o n p a g o s c o n s ta n te s d e c u p ó n . B e r e n s y C u n y ( B C ) s e ñ a la n ( p .
1201)
q u e . s i c u e n t a c o n v a r i o s c u p o n e s d if e r e n t e s , u n a e m p r e s a p o d r í a c o n s t r u i r u n a e s t r u c t u r a d e c a p i t a l
i g u a lm e n t e ó p t i m a c o n u n a r a / ó n m á s a l t a d c d e o d a a v a l o r ( D / V ) . P u e s t o q u e a m b a s e s t r u c t u r a s d e c a p i t a l s o n i g u a lm e n t e ó p t i m a s , l a e m p r e s a p o d r í a e l e g i r c u a lq u i e r a d e l a s d o s . A u n q u e c l a n á li s i s c o n m u c h o s i n s t r u m e n t o s f i n a n c i e r o s e s m á s c o m p l i c a d o , u n a e m p r e s a a ú n p o d r í a e l e g i r u n a b a j a D A ; s i n q u e l e r e s u lt a r a c o n t r a p r o d u c e n t e . A s i , i a c o n c l u s i ó n d e B C d c q u e l a s e m p r e s a s
pueden
u tiliz a r una
c a n t id a d im p o r t a n t e d e c a p i t a l e n u n m u n d o d o n d e c l n i v e l d e lo s c o s t o s d e b a n c a r r o t a s o n b a j o s m a n t i e n e s u v a l i d e ? .
466
Preguntas
conceptuales
P a rc e I V
1'
E s tru ctu ra
c,u^ manera las oportunidades de crecim iento dism inuyen las ventajas del financiam iento por medio de deuda?
16.9 Impuestos personales Hasta este momento únicamente hemos tomado en cuenta los impuestos corporativos. Por desgracia, el fisco no permite zafarse tan fácilmente. En Estados Unidos, como en muchos otros países, las personas deben pagar impuestos sobre los intereses, los dividendos y las ganancias de capital. Para ver el efecto que los impuestos personales tienen en la estructura de capital, a continuación reproducimos el ejemplo de Water Products (que lomamos de la sección 15.5):
P la n I U A II
P la n
$ 1 0 0 0 000
In t e r e s e s (rfi)
$ 1 0 0 0 000
0
U t ilid a d e s a n t e s d e
I
II
(4 0 0
000 000
600
Im p u e s c o s ( T c = 0 .3 5 )
(3 5 0 0 0 0 )
(2 1 0
U t ilid a d e s d e s p u é s d e
650 000
000) 000
im p u e s t o s ( U A I = U A I I - rfi)
i m p u e s c o s [ U D I = ( U A I I - r £6 ) * ( I -
000
400
000
T ( )]
A g r e g a m o s r e s p a l d o d e i n t e r e s e s ( r ft6 )
0
F lu jo to t a l d e e f e c t iv o p a r a
$
to d o s lo s in v e r s io n is ta s [ U A I I *
000)
390
650 000
$
790 000
( I - T c) + T ( r ^ B ]
Ahora introducimos dos ejemplos que tienen que ver con los impuestos personales: en uno la tasa fiscal sobre los intereses es igual a la tasa fiscal sobre los dividendos: en el otro, la lasa fiscal sobre los intere ses es más alta que la tasa fiscal sobre los dividendos. L o s im p u e s t o s s o b r e lo s in t e r e s e s y lo s d iv id e n d o s s o n ¡g u a le s Para calcular los impuestos personales, suponemos que tenias las utilidades son pagadas como dividendos. Además, inicialmentc suponemos que los dividendos y los intereses son gravados a una tasa de 30%. Dc acuerdo con estas suposiciones, tenemos que:
P la n I D iv id e n d o s
$650
P la n II
000
$390
000
(1 1 7
000)
Im p u e s to s p e r s o n a le s s o b r e lo s d iv id e n d o s ( T a s a p e r s o n a l = 3 0 % )
(1 9 5
000)
D iv id e n d o s d e s p u é s d e im p u e s to s p e r s o n a le s
$455 000
In te r e s e s Im p u e s to s p e r s o n a le s s o b r e
0 lo s in t e r e s e s
Im p u e s to d e s p u é s d e in te r é s p e r s o n a l
$273
000
400 000
0
(1 2 0 0
000) 280 000
F lu jo d e e fe c t iv o to ta l p a r a lo s te n e d o r e s d e b o n o s y p a r a lo s a c c io n is ta s d e s p u é s d c lo s im p u e s t o s p e r s o n a le s
$455 000
Los impuestos totales pagados tanto a nivel corporativo como personal son:
$553
000
C a p itu lo 16
P l a n /:
fs tr u c to r a d e l
$ 3 5 0 000
$195 000
Im p u e s to s
Im p u e s t o s
c o r p o r a tiv o s
p e r s o n a le s s o b r e
«pita): r e s ir ic c o n e i
a l u s o C e Id c e u d a
467
$ 5 4 5 000
lo s d iv id e n d o s P la n / / :
$ 2 1 0 000
$ 1 1 7 000
$120 000
Im p u e s t o s
Im p u e s to s
Im p u e s to s
c o r p o r a tiv o s
p e r s o n a le s s o b r e
p e r s o n a le s s o b r e
lo s d iv id e n d o s
lo s in te r e s e s
$ 4 4 7 000
El flujo dc electivo total para todos los inversionistas después de los impuestos personales es mavor en el plan II. Esto debe ser así porque (1) el flujo de efectivo total era más alto cuando no se tomaban en cuenta los impuestos personales y (2) todos los flujos dc efectivo (tanto intereses como dividendos) son gravados a la misma tasa fiscal personal. Así. la conclusión dc que la deuda incrementa el valor de la firma mantiene su validez. Observe que la diferencia entre los dos planes con un flujo total de efectivo para todos los inversionistas, $98 000 (553 (KM) - 455 000), es exactamente igual a la diferencia en impuestos de $98 000 (545 000 - 447 (MIO). Así. el efecto que tiene el apalancamiento en el flujo de efectivo queda totalmente explicado por los impuestos. La tasa fiscal sobre los intereses es más alta que sobre los dividendos En el ejemplo anterior usamos la misma tasa fiscal para los intereses que para los dividendos. Veamos ahora las implicaciones de imponer una tasa más alta sobre los intereses que sobre los dividendos. En particular, suponemos que la tasa fiscal personal sobre los dividendos es de 10% y que la tasa fiscal personal sobre los intereses es de 50%. En ambos planes, los flujos de efectivo son:
r
D iv id e n d o s
i o n
l
ría n
000
$650
$390
000
(3 9 0
000
0
4Q0
0 Q (J
0
(2 0 0
000)
ii
Im p u e s t o s p e r s o n a le s s o b r e lo s d iv id e n d o s (a u n a casa d e
10
% )
(6 5
000
)
)
D iv id e n d o s d e s p u é s d e im p u e s c o s p e rso n a o s
$585 000
in te r e s e s
$351000
Im p u e s t o s p e r s o n a le s s o b r e lo s in t e r e s e s (a u n a ta s a d e 5 0 % ) In t e r é s p e r s o n a l d e s p u é s d e im p u e s to s
o
200 000
F lu jo d e e f e c t i v o t o t a l p a r a lo s t e n e d o r e s d e ( b o n o s y p a r a lo s a c c io n is t a s d e s p u é s d e l o s im p u e s c o s p e r s o n a le s
$585
000
$ 5 5 1 000
Los impuestos totales pagados tanto a nivel corporativo como personal son:
P l a n /:
$350 000
+
Im p u e s to s
$65 000
$415 000
Im p u e s to s
c o r p o r a tiv o s
p e r s o n a le s s o b r e lo s d iv id e n d o s
P la n / / :
$210 000 Im p u e s to s
c o r p o r a tiv o s
+
$39 000
+
Im p u e s to s p e r s o n a le s
so b re
lo s d iv id e n d o s
$ 2 0 0 000 Im p u e s to s p e r s o n a le s lo s
so b re
in te r e s e s
$449 000
468
P a r t e IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica P e d iv id e n d o *
En este escenario, los flujos de efectivo totales son más altos con el plan / que con el plan II. Aunque este ejemplo está expresado en términos de los flujos de efectivo, es posible esperar que el valor de la empresa fuera más alto con el plan I que con el plan II. De ambos planes, ¿cuál es el que le gusta menos al fisco? Por supuesto que el plan que menos le gusta es el / porque los impuestos totales son más bajos. El incremento de los impuestos corporativos que ocurre con el plan de sólo capital está más que compen sado por la reducción en los impuestos personales, A nivel corporativo los intereses reciben una deducción fiscal. A nivel personal los dividendos pueden ser gravados a una lasa menor que los intereses. Los ejemplos anteriores muestran que los im puestos totales a todos los niveles pueden aumentar o disminuir con la deuda, dependiendo de las tasas fiscales que estén en vigor. Tasas corrientes de impuestos En Estados Unidos, la tasa máxima personal dc impuestos es de 15%. En contraste, la lasa fiscal sobre los intereses es igual a la tasa ordinaria del impuesto sobre el ingreso, la cual puede ser de hasta 35%. De este modo, el fisco motiva claramente a que la gente prefiera los impuestos personales sobre los dividendos que sobre los intereses. Además, las empresas pueden recomprar acciones con el efectivo excedente en lugar de pagar un dividendo. Así. las ganancias de capital también son gravadas a una tasa máxima de 15%. Sin embargo, debido a que los tenedores de acciones pagan impuestos sobre las ganancias dc capital sólo cuando las ganancias provienen dc una venta, no cuando provienen de los ingresos de una recompra, la tasa fiscal efectiva sobre las ganancias de capital en realidad es menor que 15%. Puesto que ambas empresas pagan dividendos y acciones de recompra, la tasa fiscal efectiva sobre las distribuciones de capital debe estar por debajo dc ese nivel. Así, la mayor tasa fiscal personal sobre los intereses compensa hasta cierto punto la protección fiscal a nivel corporativo.
El modelo de M iller Valuación con impuestos personales y corporativos El ejemplo anterior calculaba losflu jo s de efectivo de ambos planes ante impuestos personales y corporativos. Sin embargo, hasta este momento no hemos hecho intento alguno por determinar el valor de la empresa. Podemos demostrar que el valor (le la empresa apalancada se puede expresar en términos de una empresa no apalancada como-
11 L o s a c c i o n i s t a s r e c ib e n ( U A I I - > ¿ ¡ ) x < 1 - T c ) x <1 - '/■,). L o s t e n e d o r e s d e b o n o s r e c ib e n
r ^ x d - 7> A s í . e l f l u j o d e e f e c t i v o p a r a to d o s l o s in v e r s i o n i s t a s e s ( U A I I - r j t ) x ( I - r f ) x (1 - 7 , ) * r , H x i 1 - 7 p . l o c u a l p u e d e r e ío r m u la r s e c o m o
U A I I x (1 - T, > x <1 - Ts ) + rs H x (1 - T a ) x
I-
( i -
rt > x
r->
1-7,
ía>
E l p r i m e r t é r m i n o e n ( a ) e s e l f l u j o d e e f e c t i v o d c u n a e m p r e s a n o a p a l a n c a d a d e s p u é s d c u x l o s lo s im p u e s t o s . E l v a l o r d e e s t a c o m e n t e d e b e s e r V , , q u e e s e l v a l o r d e u n a e m p r e s a n o a p a la n c a d a . U n a p e r s o n a q u e c o m p r a u n b o n o d e II r e c ib e r j i x (1
T J d e s p u é s d c to d o s lo s im p u e s t o s . A s í . e l v a l o r d e l s e g u n d o t é r m i n o d e ( a ) d e b e ser
«x
I _ ( 1 ~ 7 g ) x (1 - T s
1-T.
P o r l o ta n to , e l v a l o r d e l a c o r r i e n t e e n ( a ) , q u e e s e l v a l o r d e l a e m p r e s a a p a l a n c a d a , d e b e ser
(i- r f >x(i-r4
X H
C a p itu lo 16
E stru ctu ra
{
Capital r e s t - íd o n e s al u so d e la d e u d a
469
( \ - T c ) x ( \ - T s )
x
(i - tb)
(16.1)
b
donde Tb es la lasa fiscal personal sobre el ingreso ordinario, tal como son los intereses, y T$es la tasa fiscal personal sobre las distribuciones de capital. Si establecemos que Tp = Ty (16.1) se reduce a: (16.2)
Vl = V i ; + T(B
que es el mismo resultado al que llegamos para un inundo sin impuestos personales. En consecuencia, la introducción de los impuestos personales no afecta nuestra fórmula de valuación, siempre que las distri buciones de capital sean gravadas de manera idéntica a los intereses a nivel personal. No obstante, la ganancia del apalancamiento se reduce cuando Ts < T„. En este caso se pagan más impuestos a nivel personal en una empresa apalancada que en una no apalancada. De hecho, imagine que (1 - Tc) x (1 - T$) = 1 - Tb. ¡La fórmula (16.1) señala que no hay ganancia alguna proveniente del apalancamiento! En otras palabras, el valor de la empresa apalancada es igual al valor de la no apalanca da. Esta ausencia de ganancias ocurre debido a que los impuestos corporativos de la empresa apalanca da. que son más bajos, se ven compensados exactamente por los impuestos personales, que son más altos. Los resultados anteriores aparecen en la ilustración 16.4. F.n el apéndice B de este capítulo se examina con más detalle el modelo de Miller. A cm é
In d u s tr ie s a n t ic ip a u n a c o r r ie n t e
e n fre n ta
u n a t a s a f is c a l c o r p o r a t i v a
de
d e s p u é s d e im p u e s to s c o r p o r a t iv o s d e
p e rp e tu a d e 35%.
Los
u tilid a d e s a n t e s d e
in v e r s io n is ta s
im p u e s to s d e
d e s c u e n ta n
la
$ 1 0 0 0 0 0 . p e ro
c o r r ie n t e
de
u tilid a d e s
1 5 % . L a t a s a f is c a l p e r s o n a l s o b r e d is t r ib u c io n e s d e c a p it a l e s d e
12 % , y l a t a s a f i s c a l p e r s o n a l s o b r e i n t e r e s e s e s d e 2 8 % . E n l a a c t u a l i d a d A c m é p o s e e u n a e s t r u c t u r a d e c a p it a l f in a n c ia d a t o t a l m e n t e c o n c a p it a l, p e r o e s t á c o n s i d e r a n d o la p o s ib ilid a d d e p e d ir u n p r é s t a m o d e $ 12 0 0 0 0 c o n u n a t a s a d e
10%.
E l v a l o r d e la e m p r e s a s ó lo c o n c a p it a l e s : ,J
IL U S T R A C IÓ N 1 6 . 4 J V a lo r d e l a e m p r e s a (V )
apalancamiento financiero sobre el valor de una empresa con impuestos corporativos y personales
.
^
V = V 7 :£ cuando Ts=7a K
—
= V a * 7 ,8
■ c u a n d o 7 . < 75 p e r o (1 - g
> f1 - T,) * (1 -
7S>
’
V. = V v * T . B c u a n d o ¡1 - TV) = ( i - TV) * (1 - 7? ¡
'
/
0
< K
c u a n d o o - g < r.- g * (t- 7 ¿
D e u d a (8 )
T . e s l a t a s a fisca l co rp orativa. T, e s la ta s a fisca l p e rso n a l soD re lo s intereses.
TV e s la t a s a fisca l p ersona! s o b re lo s d iv id e n d o s y s o b re o tra s d istrib u cio n e s d e capital. S é in clu ye n ta n to lo s im p u e sto s p e r s o n a le s co m o lo s co rp o rativo s. L o s co sto s d e la b a n c e rro la >• os d e a g e n o a n o s e to m an e n cu e n ta . E l e le c to d e la d e u d a s o b re e l v a lo r d e l a e m p r e s a d e p e n d e d e T ;.
7,
y Ts
'■ D e m a n e r a a l t e r n a t i v a , p o d r í a m o s h a b e r d i c h o q u e l o s i n v e r s i o n i s t a s d e s c u e r n a n l a c o r r i ó m e d e u t i l i d a d e s d e s p u é s d e im p u e s t o s t a n t o c o r p o r a t i v o s c o m o p e r s o n a l e s a u n a t a s a d e 1.3.20 p o r c i e n t o [ 1 5 % x ( I y
s io o o r o * (i- o .3 5 )x n - o .i2 ) v "
S 4 ? í3 1 5
0 .1 3 2 0
P o r l o ta n to , s e a p l i c a r í a e l m is m o v a l o r p a r a l a e m p r e s a n o a p a la n c a d a .
0-121:
470
Parte IV
Esím enla oe capital y pollina tío Givoorco;
V^S'OOOOQM1-0'» ) , ^33333 E l v a l o r d e la e m p r e s a a p a la n c a d a e s d e :
V, = $ 4 3 3 3 3 3 + [ l -
L ~ ? ^ S >* P ~ 0 J2 >
j
* $ 12 0 0 0 0 = $ 4 5 8 0 0 0
A q u í, la v e n ta ja d e l a p a la n c a m ie n to e s d e $ 4 5 8 0 0 0 - $ 4 3 3 3 3 3 = $ 2 4 6 6 7 . lo c u a l e s m u c h o m e n o r q u e $ 4 2 0 0 0 = 0 . 3 5 x $ 1 2 0 0 0 0 = T (B . q u e h a b r í a s i d o l a g a n a n c i a e n u n m u n d o s i n i m p u e s t o s p e r s o n a l e s . A ñ o s a n t e s . A c m é y a h a b ía c o n s id e r a d o e s t a p o s ib ilid a d , c u a n d o
T¡ =
5 0 % y f
=
1 8 % , A q u i,
( I - 0 .3 5 ) x ( I - Q . I 8 ) V, = $4 3 3 333 +
x $ 1 2 0 0 0 0 = $ 4 2 5 4 13 ( I - 0 ,5 0
E n e s t e c a s o . V ( < V,, D e a q u í s e d e s p r e n d e q u e A c m é a c t u ó c o n s e n s a t e z c u a n d o a ñ o s a t r á s s e a b s t u v o d e i n c r e m e n t a r e l a p a la n c a m ie n t o . E s t a d e s ig u a ld a d o c u r r e d e b id o a q u e la t a s a f is c a l p e r s o n a l s o b r e lo s in t e r e s e s e r a p a la b r a s ,
m ucho
la r e d u c c i ó n
m á s a lt a q u e de
lo s
la
t a s a fis c a l p e r s o n a l
im p u e s to s c o r p o r a t iv o s
so b re
la s d i s t r i b u c i o n e s d e
p ro vo cad a
c a p ita l.
p o r e l a p a la n c a m ie n to
e ra
En
o tra s
m ás que
c o m p e n s a d a p o r e l in c r e m e n t o e n lo s im p u e s to s p r o v e n ie n t e d e l a p a la n c a m ie n t o a n iv e l p e r s o n a l.
1:1 modelo dc Miller ofrece una descripción elegante de las decisiones dc estructura de capital. Sin embargo, sus críticos por lo general se concentran en dos áreas relacionadas: I. L is tasasfiscales en la realidad. Tanto la ilustración 16.4 como el ejemplo anterior muestran que Ja relación entre el valor de la empresa y el apalancamiento dependen de la tasa fiscal personal y de la tasa fiscal corporativa. En 2003, tanto la tasa fiscal personal más alta para los intereses sobre los ingresos como la tasa corporativa fueron de 35%. La tasa fiscal personal más alta sobre los dividendos de los ingresos fue de 15%. Tomando en cuenta estas suposiciones, la ecuación <16.1) se conviene en
0.35) * ( ‘ -O .,5)1 I - 0.35
J
=
,,6.3, '
En razón de que 0.15 > 0, sí existe una ganancia proveniente del apalancamiento. Así, el modelo de Miller predijo que en 2003 el financiamiento sería sólo con deuda, lo cual a las claras no concuerda con la realidad. Se podría argumentar, justo como ya hicimos antes, que la tasa fiscal efectiva sobre las distribucio nes de capital está por debajo de 15%. debido a que. cuando las empresas recompran acciones, las personas pagan impuestos sólo sobre la ganancia obtenida de la venta, no sobre el precio total de la venta. Esto reduciría la ventaja proveniente del apalancamiento. Sin embargo, el inversionista típico que elige los bonos seguramente entrará en una categoría fiscal muy por debajo del máximo de 35%. lo que implica una m ayor ganancia obtenida del apalancamiento. Por lo tanto, aun con estimaciones más precisas de las categorías fiscales, el modelo de Miller sigue insinuando un financiamiento sólo con deuda. 2. Supuestos poco realistas. El análisis anterior lanza una sombra de duda sobre las predicciones empíricas de la obra de Miller. Quizá esta predicción errónea surge de dos supuestos de! modelo dc Miller. En primer lugar, el modelo pasa por alto los costos de la quiebra financiera. En segundo lugar, el modelo supone que las corporaciones cuentan con una capacidad ilimitada para deducir intereses, cuan do la realidad muestra que las empresas sólo pueden deducirlos hasta donde se lo permiten sus utilidades antes de intereses. En el mundo real, las ventajas fiscales esperadas del financiamiento mediante deuda se encuentran claramente por debajo de las suposiciones de que no existen costos dc quiebra y hay una capacidad ilimitada de deducción. Cuando se toman suposiciones más realistas, io más probable es que tengan dos efectos.
C a p it u lo 16
Estru ctu ra fí»l capital: restric cio n e s a
js o
d e la a c u d a
47 I
IL U S T R A C IÓ N 16.5 Valor de la e m p r e s a bajo el modelo de Miller tanto con costos de quiebra financiera como con una capacidad limitada de deducción de intereses
V alor d e la em presa (V)
C u a n d o e ! m o d elo d e M ife r in c lu y e ta n to lo s co sto s d e l a q u ie b ra financiera co m o la c a p a c id a d lim itada d e d e d u c c ió n d e lo s in te re s e s p ro d u c e u n a g ráfica con fo rm a d e n , p a re c id a a la q u e a p a r e c e e n l a ilustración 16.1. L a form a e n r \ f íe l a ilu s tr a c ió n
16.1
s u rg ió d el in te r c a m b io e n tr e lo s im p u e s to s
co rp orativo s y lo s c o s to s d e l a q u ie b ra financiera.
Las corporaciones deberían proporcionar menos deuda, con Jo que reducirían la tasa de interés. La primera unidad de deuda tendría que incrementar el valor de la empresa en mayor medida que la última unidad, debido a que los intereses de las últimas unidades pueden no ser deducibles. Debido a que ahora la tasa de interés es menor que la utilizada en cl estricto modelo de Miller. el valor de la empresa tendría que elevarse cuando se añadiera deuda por primera vez a la estructura de capital. Sin embargo, cuanta más deuda se emita, se incrementa el riesgo de bancarrota al tiempo que se reduce la capacidad total de deducción de intereses. Ll valor de la empresa aún sigue en aumento, pero a una tasa cada vez más baja. En algún punto la probabilidad de deducción fiscal es tan baja que un dólar de incremento en la deuda le cuesta a la empresa tanto como un dólar de incremento del capital. En ese momento, cualquier apalancamicnto adicional disminuye el valor dc la empresa." En la ilustración 16.5 se muestran los resultados tanto de los costos de la quiebra financiera como de la capacidad ilimitada de deducción de los intereses. Esta gráfica luce sorprendentemente parecida a la curva que aparece en la ilustración 16.1. donde se muestra cl intercambio entre la protección fiscal y los costos de la quiebra financiera. De esta manera, un cambio de supuestos esencial explica por qué las empresas nunca están financiadas sólo con deuda, aun cuando Tr se relacione de manera estrecha con 7 .,
16. t O Cómo establecen las empresas su estructura de capital Las teorías sobre la estructura de capital se cuentan entre las más elegantes y complejas del campo de las finanzas. Los economistas financieros deberían (¡y de hecho lo hacen!) darse palmadas de aprobación en la espalda por sus contribuciones en esta área. Sin embargo, las aplicaciones prácticas dc las teorías están lejos de ser totalmente satisfactorias. Sólo considere que nuestro análisis del valor presente neto generó una fórmula iw acia para evaluar proyectos. En comparación, las prescripciones para la estructura de
11.
D c A n g e lo y R . M a s u lis . " O p t im a ! C a p it a l S ir u c iu r e u n d e r C o r p o r a ic a n d P e r s o n a l T a x a iin n " . e n J o u r n a l o f
F i n a n c i a l E c o n o m i c s t m a r / .o d c 1 9 X 0 ,. p o s t u l a n u n m o d e l o d o n d e lo s in t e r e s e s s o b r e l a d e u d a n o s o n l a ú n i c a p ro te c
c ió n f is c a l d e la e m p re s a
L o s c r é d it o s f is c a le s d c in v e r s ió n , la d e p r e c ia c ió n
y
l a r e d u c c i ó n t a m b ié n
p r o t e c c ió n f i s c a l , t . o s a u t o r e s m u e s t r a n r e s u l t a d o s p a r e c i d o s a i o s q u e a p a r e c e n e n e s t a s e c c ió n .
m ui
e je m p lo s d c
472
P a rte IV
E structura c e capital y p e foca C e divídem eos
capital lanío con el modelo de intercambio como con la teoría del orden jerárquico resultan vagas. No existe una fórmula exacta para evaluar la razón óptima dc deuda a capital. Por esta razón, volvemos los ojos a la evidencia que proporciona el mundo real. Vale la pena considerar las siguientes regularidades empíricas al momento de formular una política de estructura de capital. 1. La m ayoría de las corporaciones tienen razones bajas de deuda a activos. ¿En el mundo real cuánta deuda se usa? Las ilustraciones 14.3 y 14.4 presentan las razones de deuda a capital de las empre sas industriales de Estados Unidos tanto en valor en libros como en valor de mercado de los años 1988 a 2002. Por lo general, las razones de deuda por lo general son menores que 100%. 1.a ilustración 16.6 muestra las razones de deuda a valor total dc empresas en diferentes países para los años recientes. Las diferencias en los procedimientos contables dificultan la interpretación de las cifras. Sin embargo, las razones de deuda de las empresas de Estados Unidos y Canadá son las más bajas de todas. ¿Tendríamos que considerar que estas razones son altas o bajas? Como ya analizamos antes, por lo general los académicos ven en la reducción fiscal corporativa la principal motivación para emitir deuda. En este sentido, podríamos preguntarnos si las empresas del mundo real emiten suficiente deuda como para reducir en gran medida, si no es que para eliminar por completo, los impuestos corporativos. La evidencia empírica sugiere que éste no es el caso. Por ejemplo, en el año 2002 los impuestos corporati vos en Estados Unidos rondaban los S200 mil millones. Dc esta manera, resulta claro que las corporacio-
IL U S T R A C IO N !(».(> Razones eslimadas de deuda a valor total (valor contable) de empresas no financieras en varios países
E stad o s Unxlos
Ja.o ó n
A le m a n ia
C anadá
Franca
Italia
P a is D efinició n: L a d e u d a e s d e u d a d e c o d o p la z o m á s d e u d a d e ia r c o p a z o . E l v a lo r total e s la d e u d a m á s e l c a p tal (e n térm in o s c e v a lo r e n libros). F
ia m
» E sisJis& cas financieras d e 13O C D E
C a p ítu lo 16
C H IE X Q E ^ H Razones de la estructura de capital de empresas no financieras seleccionadas de Estados Unidos ( m e d i a ) , promedio d e 5 años
E stru ctu ra d e l capital: res- n có o n es al uso d e la ce-uca
473
Deuda com o porcentaje del valor de m ercado del capital y la deuda Con apalancamiento elevado In d u s t r ia d e la c o n s t r u c c ió n
5 2 .8
H o t e l e s y a lo ja m ie n t o T ra n s p o rte
5 6 .0
aé re o
4 7 .7
E x t r a c c ió n d e o r o y p la ta
4 2 .2
Papel
5 1 .9
Con apalancamiento bajo F a r m a c é u t ic a
4 .7
E le c tr ó n ic a
9 .8
P r o d u c t o s b io ló g ic o s
4 .0
C o m p u ta d o ra s
8 .2
Ropa
5 .3
D e fin ició n : D e u d a e s U deud a to ta l a c o r t o y a la rg o plazo;. fu e n te : Ib b o u o n A sso ciate s 2 00 3. Cost o f Copleo/ Qu oncrt/. A n u a r io 2003.
nes 110emiten deuda hasta el pumo en que agoten por completo las protecciones fiscales.Js Claramente existen límites para la cantidad de deuda que las corporaciones pueden emitir, quizás debido a los costos dc la quiebra financiera que analizamos antes en este mismo capítulo. 2. H ay empresas que no m ilitan deuda. En un estudio fascinante. Agrawal y Nagarajan examinaron a cerca de 100 empresas de la Bolsa de Valores de Nueva York que carecían dé deuda de largo plazo." Estos investigadores descubrieron que las empresas estudiadas mostraban aversión a cualquier clase lie apalancamiento. y que incluso su deuda a corto plazo era pequeña. Además, sus niveles de efectivo y de valores comercializables estaban muy por encima de los de sus contrapartes apalancadas. Por lo general los administradores de estas empresas eran propietarios de un alio porcentaje de capital. Asimismo, en las empresas financiadas sólo con capital hay mayor participación de la familia que en las empresas apalancadas. Entonces podemos ver un patrón. Los administradores de las empresas de sólo capital están menos diversificados que aquellos dc empresas parecidas, pero apalancadas. Por esta razón, el apalancamiento elevado representa un riesgo agregado que los administradores de las empresas dc sólo capital están poco dispuestos a aceptar. 3. Las estructuras de capital de industrias diferentes también difieren entre sí. Entre una industria y otra existen diferencias significativas en las razones de deuda que persisten en el tiempo. Como podemos ver en la tabla 16.3. en las industrias con alto crecimiento y grandes oportunidades de inversión futura, como la farmacéutica y la electrónica, las razones de deuda tienden a ser bastante bajas. Esta situación persiste incluso cuando hay una luerte necesidad de financiamiento extemo. Por otro lado, industrias como la de metales primarios y papel, que cuentan con relativamente pocas oportunidades de inversión y tienen un crecimiento lento, tienden a usar más deuda. 4. la m ayoría de las corporaciones emplean razones de deuda a capital como su objetivo. Graham y Harvey le preguntaron a 392 directores financieros si sus empresas usaban razones dc deuda a capital como su objetivo. Los resultados aparecen en la ilustración 16.7." Como se puede ver ahí. la gran mayo ría de las empresas se fija objetivos, si bien la estrictez de estos objetivos varía de una compañía a otra. Sólo \9K de las empresas evita imponerse estos objetivos. Todos los demás resultados del ensayo indi can que las grandes firmas tienen más probabilidades de utilizar estos objetivos. Los directores financie-
■' P a r a s a b e r m á s . v é a s e J o h n G r a h a m . “ H o w B i g A r e ( h e T a x
Rcncñls o f
D e b í ? " , e n J o u r n a l o f F i n a n c e ( 2 0 0 0 i.
' A n u p A g r a w a l y N a n d ú N a g a r a ja n . " C o r p n r a i c C a p i i a l S l r u c m r e . A g e n c y C o s i s . a n d O w n e r s h i p C o n t r o l : T h e C a s e o f A l l - K q u i t y F i r n i s " . e n J o u r n a l o f F i n a n c e -15 ( s e p t ie m b r e d e 1 9 'X I). “ G r a h a m , Jo h n \ C a m p b e ll H a r v e y . “ T h e T h c o r y a n d P r a C lic c o f C o r p o r a ie F in a n c e " . e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m i c s (m a y o / ju n io d e
2 0 0 1 ).
4 7 4
P a rte IV
Estructura cc-
c a p iw
y p o lít ic a o o 0 vid en d os
IL U S T R A C IO N 1Í..7 Resultados de la encuesta sobre e l uso de objetivos para las razones de d eu d a a capital
E l o b jetivo os m u y e stricto
10%
L a ilu stra c ió n m u e stra la s r e s p u e s ta s d a d a s p o r 392 d ire c to re s fin a n c ie r o s a c e r c a de'- u s o d e ra z o n e s o b jetivo d e d e u d a a capital.
F u e n t e Temado de la kistradón 6 d e Jo h n Graham y Campbe* Harvey. ’The The
iJournal ot Financial
E c o r c m c s (mayo
ros no especificaron a qué se referían cuando mencionaron objetivos flexibles o estriaos. Sin embargo, en otros puntos del estudio los interrogados indicaron que. en términos generales, no reajustaban el presupuesto en respuesta a los cambios dc precio de las acciones de sus empresas, lo que sugiere cierta flexibilidad de sus razones objetivo. ¿Cómo deberían las empresas establecer sus razones objetivo dc deuda a capital? Si bien no existe una fórmula matemática para determinar una razón objetivo, aquí presentamos tres factores importantes que afectan esta razón: •
Impuestos. Como ya señalamos ames, para propósitos fiscales las empresas sólo pueden deducir intereses hasta el nivel de sus utilidades antes de intereses. Así, las empresas muy rentables tienen más probabilidades de tener razones objetivo más alias que las empresas menos rentables.17 • Tipos íle activos. La quiebra financiera es costosa, no importa que se realicen o no los procedimien tos formales de la bancarrota. Los costos de la quiebra financiera dependen del tipo de activos que posea la empresa. Por ejemplo, si una empresa cuenta con fuertes inversiones en tierras, edificios y otros activos tangibles, sus costos de quiebra financiera serán menores que los de lina empresa que haya hecho grandes inversiones en investigación y desarrollo. Por lo general, estos últimos elemen tos tienen un valor de reventa menor que la tierra, por lo que la mayor parte de su valor se esfuma con la quiebra financiera. Por lo tanto, las empresas que tienen fuertes inversiones en la forma de activos tangibles tienen más probabilidades dc contar con razones objetivo dc deuda a capital más elevados que las empresas cuyas inversiones más importantes se encuentran en la investigación y el desarrollo. • ¡nceniditm bre del ingreso operativo. Las empresas con un ingreso operativo incierto tienen mu chas probabilidades de sufrir una quiebra financiera, incluso aunque no tengan deuda. Por ello estas empresas deben financiarse principalmente con capital. Por ejemplo, las empresas farmacéuticas tienen ingresos operativos inciertos porque nadie puede predecir si las investigaciones que se rcali-
r' E n c o n t r a s t e , l a t e o r í a d e l o r d e n j e r á r q u i c o s o s t ie n e q u e l a s e m p r e s a s r e n t a b le s e m p l e a r á n m e n o s d e u d a p o r q u e
p u e d e n h a c e r in v e r s i o n e s a p a r t i r d e s u s u t i l i d a d e s r e t e n id a s . N o o b s t a n t e , e s t a m i s m a t e o r í a e s g r i m e e n p r i m e r lu g a r a rg u m e n to s e n c o n tr a d e l u s o d c r a z o n e s objetivo.
475
E stru ctu ra d e l ca p ita l re s tric c io n e s ai u so d c la d e u d a
C a p i c u lo 16
zan hoy generarán nuevos medicamentos. En consecuencia, estas empresas emiten poca deuda. Por el contrario, por lo general el ingreso operativo dc las empresas que operan en industrias reguladas, como las de servicios públicos, padecen poca incertidumbre. Comparada con otras industrias, la de los servicios públicos usa una gran cantidad de deuda. Aquí se hace necesaria una nota final. Como no hay una fórmula que los sustente, iodos los puntos anteriores pueden parecer demasiado oscuros como para servir dc ayuda en la toma de decisiones finan cieras. En lugar de ello, muchas empresas del mundo real simplemente usan como base los promedios dela industria para tomar sus decisiones sobre la esimctura de capital. Aunque a muchos este enfoque puede parecerlcs una manera cobarde de actuar, al menos impide que la empresa se aleje demasiado dé lo que se consideran las prácticas aceptadas de la industria. Después de todo, las empresas que hoy existen en cualquier industria son las que han logrado sobrevivir. Por consiguiente, al menos deberíamos prestar cierta atención a las decisiones que toman.
Preguntas conceptuales
1. Enum ere las regularidades empíricas que observamos en la estructura corporativa de capital. 2 . ¿C u áles son los factores que hay que considerar al establecer una razón de deuda a capital?
16.11
R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S 1.
E n e l c a p i t u l o a n t e r i o r m e n c i o n a m o s q u e . d e a c u e r d o c o n la t e o r í a , a n t e l a t r ib u t a c i ó n c o r p o r a t i v a l a s e m p r e s a s d e b e r í a n c r e a r e s t r u c t u r a s d e c a p i t a l d e s ó l o d e u d a . D e b i d o a q u e e n e l m u n d o r e a l la s e m p re s a s p o r lo
g e n e ral c o n tra e n
s ó lo
c a n tid a d e s
m o d e ra d a s d e
deuda, so b re
e s te
p a r t i c u l a r la
t e o r í a d e b ió h a b e r s e p e r d id o a lg ú n d e t a lle . E n e s t e c a p it u lo s e ñ a la m o s q u e lo s c o s t o s d e la q u ie b r a fin a n c ie r a p r o v o c a n
q u e la s e m p r e s a s r e s t r in j a n
s u s e m is io n e s d e d e u d a .
E sto s c o s to s s o n d e
dos
c la s e s : d i r e c t o s e in d ir e c t o s . L o s h o n o r a r i o s p a g a d o s a a b o g a d o s y c o n c a d o r e s d u r a n t e u n p r o c e s o de
b a n c a rro ta s o n
e je m p lo s d e c o s t o s
d ir e c t o s .
En
c u a n to a
lo s c o s t o s
in d ir e c to s , m e n c io n a m o s
c u a t r o e j e m p l o s d e e llo s : D e t e r io r o e n
la c a p a c id a d p a r a r e a l i z a r n e g o c io s .
I n c e n t i v o p a r a a s u m ir g r a n d e s r ie s g o s . In c e n t iv o p a r a s u b in v e r t ir . D is t r ib u c ió n
2.
D e b id o
d e fo n d o s e n tre
a que
lo s a c c io n is t a s p r e v i a a la b a n c a r r o t a .
lo s c o s e o s a n t e r io r e s
son
s u s ta n c ia le s y q u e
in s t a n c ia , lo s a b s o r b e n , la s e m p r e s a s c u e n t a n
con
lo s a c c io n is t a s s e n
q u ie n e s , e n
ú ltim a
u n in c e n t iv o p a r a r e d u c ir lo s c o s t o s . S u g e r im o s
t r e s t é c n ic a s p a r a r e d u c i r lo s c o s e o s :
C lá u s u la s d e p r o t e c c ió n . R e c o m p r a d e d e u d a a n t e s d e la b a n c a r r o t a . C o n s o l i d a c i ó n d e la d e u d a .
3.
E n r a z ó n d e q u e l o s c o s t o s d e l a q u i e b r a f i n a n c i e r a p u e d e n r e d u c i r s e , p e r o n o e l i m i n a r s e , la s e m p r e s a s n u n c a s e f in a n c ia r á n ú n ic a m e n t e c o n d e u d a . L a ilu s t r a c ió n
16 .1 m u e s t r a l a r e l a c i ó n e n t r e e l v a l o r
d o la e m p r e s a y su d e u d a . E n e lla , la s e m p r e s a s e l ig ie r o n la r a z ó n d e d e u d a a c a p it a l q u e m a x im iz a b a s u v a lo r .
4.
L a t e o r í a d e la s e ñ a liz a c ió n s o s t i e n e q u e la s e m p r e s a s r e n t a b le s t i e n e n m á s p r o b a b ilid a d e s d e i n c r e m e n t a r s u a p a la n c a m ie n to
p o rq u e
lo s p a g o s e x t r a
d e in t e r e s e s c o m p e n s a n
a n t e s d e im p u e s to s . L o s a c c io n is t a s in t e lig e n t e s s u p o n d r á n v a l o r d e la e m p r e s a t a m b ié n s e r á m á s a lt o . E n c o m o u n a s e ñ a l d e l v a l o r d e la e m p r e s a .
p a r c e d e la s u tilid a d e s
q u e c u a n d o e l n iv e l d e d e u d a e s a lt o , e l
e s t e s e n t id o , lo s in v e r s io n is ta s c o n s id e r a n
la d e u d a
476
P a rte IV
E structura c e ca p ita l y política c e c v ,S e n d o s
Edison International: en defensa de una deuda elevada Edison International es la matriz dc Southern California Edi son (SCE) y de cinco compañías que no son de servicios públicos. Southern California Edison es la segunda empresa de suministro de electricidad dc mayor tamaño dc Estados Unidos en términos de su número de clientes. S C E opera actualmente dentro de un entorno muy regulado que la obli ga a proporcionar el suministro de electricidad a clientes a cambio del monopolio de la franquicia en el sureste de Cali fornia. Además generó cerca de 9(1% del ingreso operativo total de Edison International. Tradicionalmente la deuda de largo plazo ha sido una parte muy importante de la estructu ra de capital de Edison International. A continuación aparece la estructura dc capital de 2002 de la empresa con base en los valores de mercado: % (en millones de dólares)
2002
$14
D euda A c c io n e s
p re fe re n te s
396
Porcentaje 6 9 .9 %
1 358
6 .6
4 847
2 3 .5
pedir préstamos. Las separaciones al día de hoy son míni mas. Lo mejor que se puede hacer es tener disponibilidad de crédito. Edison International es una empresa madura muy regulada cuyos flujos dc efectivo no han sido usados para mantener bajo el apalancamiento. En lugar de ello, a últimas fechas la compañía ha establecido una razón elevada de pago de divi dendos que ha devuelto el flujo dc efectivo a los inversionis tas y ha permitido mantener elevado el apalancamiento. Este comportamiento concuerda con la razón de deuda objetivo y con la teoría del intercambio dc la estructura de capital. Un elevado porcentaje de los activos de Edison son tangibles, además de que las comisiones reguladoras estatales reducen la posibilidad de que los administradores incurran en alguna de las estrategias egoístas que describimos previamente en este capítulo. Como consecuencia, los costos de la quiebra financiera han sido más bajos para empresas como Edison International que para las empresas no reguladas.
V a lo r d e m e rc a d o d e la s a c c i o n e s T o ta l
$ 2 0 601
1 0 0 .0 %
En muchos sentidos Edison International es lo opuesto de Marshall Industries. Ha tenido un crecimiento lento a lo lar go de los últimos años dentro de un entorno regulado y no competitivo. La empresa paga dividendos sustanciales. La mayoría de sus activos son tangibles, es decir, son sistemas de generación, transmisión y distribución de electricidad. Se le hicieron las siguientes preguntas a Alan J. Fohrer, vice presidente ejecutivo y director financiero de Edison Interna tional (pero también de Southern California Edison): RWJ: Tradicionalmente, Edison International ha dependido del apalancamiento elevado, ¿por qué la empresa ha adoptado este enfoque? AJF: Porque se trata de una fuente dc financiamicnto dc bajo costo, además de que hemos tenido una importante capaci dad crediticia y una corriente estable de ingresos, activos fijos de alta calidad y, en relación con SCE. un marco legal reglamentado. Como ustedes saben, los intereses sobre la deuda son deducibles de impuestos. Si no tuviéramos im puestos, las cosas serian muy diferentes, pero la deducción fiscal es importante. RWJ: ¿Edison International tiene una razón de apalancamiento objetivo? AJF: No precisamente. Queremos que cada subsidiaria nuestra tenga un acceso rápido a los mercados de deuda. Por ello es que una calificación de BBB para arriba es importante. Una calificación por debajo de BBB dificultaría la posibilidad de
E D IS O N IN T E R N A T IO N A L 2002 (en millones dc dólares, excepto donde S í indica) In g r e s o s In g r e s o
S I 1 488 n e to
$
644
D e u d a d e la r g o p la z o
$1 1 557
V a l o r d e m e r c a d o d e la s a c c io n e s
$
R a z ó n d e p a g o d e d iv id e n d o s
4 847 18%
T a s a d e r e n d i m i e n t o s o b r e e l c a p it a l
1 1 .9 %
D e u d a a c a p it a l to ta l
6 9 .9 %
T a s a c o m p u e s ta d e c r e c im ie n to an u al a c i n c o a ñ o s p a r a l o s in g r e s o s R a z ó n d e v a l o r d e m e r c a d o a lib r o s
1 1% 1 .1 %
Posdata: Sostuvimos esta conversación con Alan Fohrer en el año 2000. El 5 de enero de 2001. a causa del aumento desmedido en los precios de venta de la electricidad al mayorco, Standard & Poor's redujo la calificación dc crédito de la empresa y ésta perdió durante un tiempo su capacidad para tomar préstamos con tasas de interés con calidad de inver sión. Además, en 2001 la empresa eliminó sus dividendos comunes (y hasta la fecha no los ha vuelto a utilizar). No obstaijte. existe evidencia directa de que los costos de la quie bra financiera han sido más bajos para Edison International que para otras empresas debido a que la comisión estatal le permitió mayores tasas para recuperar algo de los precios dc venta al mayorco, lo cual permitió a la compañía obtener un financiamiento a través de un préstamo puente.
C a p ít u lo
16
Estru ctu ra d e l capita'. restric cio n e s a ! u so d e Id d e u d a
477
Qualcomm: en defensa de una deuda baja Qualcontm es un proveedor de producios y servicios dc co municación digilal inalámbrica. Es la empresa que innovó al implemeniarel sistema patentado dc acceso múltiple por di visión de código (CDM A, por sus siglas en inglés), que es tecnología inalámbrica digital. El C D M A genera derechos de concesión, regalías y ventas de chips. Además, Qualcomm posee una nueva tecnología de tasa elevada de dalos (HDR. por sus siglas en inglés) que esperan pueda transmitir infor mación a velocidades muy altas para el acceso y uso de In ternet. Su principal competidor en Estados Unidos utiliza otra tecnología inalámbrica denominada TDM A. Qualcomm com pite con proveedores de tecnologías inalámbricas alternati vas, tales como los sistemas G SM usado por Packard Bell y el T D M A que utiliza AT&T. La compañía emplea a alrededor de 8 100 personas y tiene su oficina matriz en San Diego. Utiliza muy poca deu da a corto plazo. En 2002, su estructura dc capital era: Deuda de largo plazo Valor de mercado de sus acciones
$ 157 millones $32 mil millones
¿Por qué Qualcomm utiliza tan poca deuda de largo plazo? I.e hicimos esta pregunta a Anthony S. Thomley, vicepresi dente ejecutivo y director financiero de Qualcomm. RWJ: Algo que llama la atención dc Qualcomm. desde el punto de vista financiero, es que casi no cuenta con deuda «le largo plazo, ¿a qué se debe ello? AST: En el momento actual no hay ninguna razón para apalan car a la compañía. Podemos financiar nuestro crecimiento mediante utilidades retenidas y capital externo. RWJ: ¿Capital externo? AST: Como nuestra razón P/U es alta, tenemos un costo de capi tal bastante bajo. RWJ: Qualcomm se encuentra en un negocio muy competitivo. ¿Este factor influye en la estructura de capital? AST: Desde el punto dc vista financiero, somos conservadores, y hemos dependido en gran medida del capital para financiar a la compañía. Sin embargo, hemos recurrido a la deuda en momentos en que su costo relativo era menor que el del capi tal. RWJ: Muchos de los activos de Qualcomm son intangibles, tales como el valor dc sus patentes y sus ingenieros altamen te especializados. ¿Esto limita la capacidad de endeudamien to dc la empresa?
AST: Los activos intangibles tienen un valor colateral menor que las instalaciones físicas, pero las patentes de Qualcomm arrojan una corriente estable de flujos de efectivo. Nuestra empresa tiene una muy buena capacidad de endeudamiento. Ocurre que en estos momentos sencillamente preferimos la flexibilidad. RWJ: Gracias. ¿Qué podemos aprender de Qualcomm? En primer lugar. Qualcomm es una empresa cuyos resulta dos luturos son bastante inciertos, el negocio en el que opera es muy competitivo y sus activos intangibles son importan tes. Estas características sugerirían que Qualcomm es una empresa que cuenta con una capacidad de endeudamiento relativamente baja si se le compara con Edison Internatio nal. por mencionar a alguien. Además, la gerencia de finan zas es conservadora por naturaleza. Las patentes de la em presa generan una corriente estable de flujos de efectivo, lo cual incrementa su capacidad dc endeudamiento, pero el rit mo tan acelerado y la naturaleza competitiva de la industria de las telecomunicaciones sugieren que necesita contar con holgura financiera y flexibilidad. En segundo lugar, durante los últimos diez años Qualcomm ha experimentado un rápi do crecimiento en ingresos por ventas (dc más de 25% al año). Como consecuencia, las ventajas fiscales potenciales de la deuda no se habían materializado sino hasta hace poco. Por último, el elevado precio de las acciones de Qualcomm y su razón de precio a utilidades también muy alta sugieren (a su gerencia de finanzas) que éste es el momento oportuno para usar más el financiamiento con capital que con deuda.
P E R F IL F IN A N C IE R O D E Q U A L C O M M 2002
( e n m illo n e s d e d ó la re s , e x c e p to d o n d e s e in d ic a ) In g r e s o s
3 0 3 9 .6
In g r e s o n e t o
6 1 8 .9
D e u d a d e la r g o p la z o
157
P a g o d e d iv id e n d o s ( % ) R e n d im ie n t o s o b r e e l c a p it a l ( R S C ) ( % )
3 1 1.5
C r e c i m i e n t o c o m p u e s c o a n u a l a d ie z arto s e n lo s in g r e s o s R a z ó n m á s r e c ie n t e d e p r e c io s a u tilid a d e s
26% 37
478
P a rc e I V
5.
E structura d e c a p i u >• PC ítica d e divídem eos
C a b e e s p e r a r q u e l o s a d m i n i s t r a d o r e s q u e s o n p r o p i e t a r i o s d e u n a p e q u e ñ a p o r c i ó n d e l c a p i t a l d e la e m p re sa V P N
tr a b a je n
m enos,
m a n te n g a n g e n e ro s a s c u e n ta s d e
g a s to s y
a ce p te n
m ás
p ro y e c to s con
n e g a t i v o q u e a q u e l l o s q u e p o s e e n u n a p r o p o r c i ó n e l e v a d a d c c a p i u l d e l a e m p r e s a . C o m o las
n u e v a s e m is io n e s d e in s t r u m e n t o s d e c a p it a l r e d u c e n e l p o r c e n u j e d e i n t e r é s q u e e l a d m in is t r a d o r p u e d e t e n e r e n la e m p r e s a , l o s c o s t o s d e a g e n c ia a n t e s m e n c io n a d o s c o n s e g u r id a d s e i n c r e m e n u rán
si e l c r e c i m i e n t o d e la e m p r e s a e s f in a n c ia d o c o n n u e v o c a p it a l e n
lu g a r d e h a c e r lo c o n n u e v a
deuda.
6.
L a t e o r í a d e l o r d e n j e r á r q u i c o in d ic a q u e lo s a d m in is t r a d o r e s s e in c lin a n m á s p o r e l f in a n c ia m ie n t o in te r n o q u e
p o r e l e x te rn o . C u a n d o
e s n e c e s a r io
e l f in a n c ia m ie n t o e x t e r n o , lo s a d m in is t r a d o r e s
t i e n d e n a e le g ir l o s v a l o r e s m á s s e g u r o s , c o m o e s la d e u d a . P a r a e v i u r t e n e r q u e r e c u r r i r a l c a p i u l e x t e r n o , la s e m p r e s a s g e n e r a n 7.
B e re n s
y C u n y s o s t ie n e n q u e
u n a h o lg u r a f in a n c ie r a . u n e le v a d o
f in a n c ia m ie n t o c o n
c a p it a l p u e d e e x p lic a r s e p o r e l c r e c i
m i e n t o y l a in f la c ió n d e l m u n d o r e a l, in c lu s o e n e l s u p u e s t o d e q u e n o h u b ie r a c o s t o s d e b a n c a r r o u . 8.
H a s u e s t e m o m e n t o , lo s r e s u l u d o s h a n p a s a d o p o r a lt o lo s im p u e s t o s p e r s o n a le s . S i la s d i s t r i b u c i o n e s e n t r e lo s t e n e d o r e s d e c a p it a l s e g r a v a r a n a u n a u s a f is c a l p e r s o n a l e f e c t iv a m e n o r q u e lo s p a g o s d e in t e r e s e s , la v e n t a j a fis c a l d e la d e u d a a l n iv e l c o r p o r a t i v o q u e d a r ía p a r c ia lm e n t e c o m p e n s a d a . D e h e c h o , l a v e n t a j a f i s c a l c o r p o r a t i v a d e l a d e u d a q u e d a e l i m i n a d a si ( , _ T c) x ( | _ T í ) = ( l - T #)
9.
L a s r a z o n e s d e d e u d a a c a p i u l v a r ía n d e u n a in d u s t r ia a o t r a . A q u í p r e s e n t a m o s t r e s f a c t o r e s q u e d e t e r m i n a n la r a z ó n d e d e u d a a c a p i u l o b j e t iv o : a.
im p u e s t o s . L a s e m p r e s a s c o n u n i n g r e s o g r a v a b l e a l t o
d e b e n d e p e n d e r m á s d e l a d e u d a q u e la s
e m p r e s a s c o n u n i n g r e s o g r a v a b le b a jo . b .
T ip o d e activos. L a s e m p r e s a s c o n u n p o r c e n t a j e
e l e v a d o d e a c t i v o s in t a n g ib le s , c o m o la s q u e s e
d e d ic a n a la in v e s t ig a c ió n y e l d e s a r r o l l o , d e b e r ía n m a n t e n e r u n a d e u d a b a ja . L a s e m p r e s a s q u e c u e n u n p r im o r d ia lm e n t e c.
in c e r tid u m b r e
T É R M IN O S CLAVE
c o n a c t iv o s ta n g ib le s d e b e r ía n m a n t e n e r u n a d e u d a m á s e le v a d a .
I n c e r t í d u m b r e d e l in g r e s o o p e r a t i v o . L a s e m p r e s a s c u y o i n g r e s o o p e r a t i v o t i e n e u n n i v e l e l e v a d o d e
d e b e n u s a r p r in c ip a lm e n t e e l c a p iu l.
c lá u s u la s n e g a t iv a s , 4 5 0
d e r e c h o s c o m e r c ia liz a d o s .
c lá u s u la s p o s it iv a s . 4 5 0
d e r e c h o s n o c o m e r c ia liz a d o s . 4 5 4
454
c lá u s u la s d e p r o t e c c ió n . 4 5 0
o f e r u s d c in t e r c a m b io . 4 5 6
c o s t o s d e a g e n c ia . 4 4 7
LEC TU RA S S U G E R ID A S
P a r a u n a r e v is ió n d e l a l i t e r a t u r o s o b r e im p u e s t o s y e s t r u c t u r a d c c a p i t a l , e n t r e o t r o s t e m a s , v é a s e :
R e v ie w " , e n fie w e w o f Financial S t u d i e s (2 0 0 3 ).
G r a h a m . Jo h n R .. " T a x e s a n d C o r p o r a t e F in a n c e : A
El discu r s o d e a c e p t a c i ó n d e l N o b e l d e M e r t o n Miller s e r e i m p r i m i ó c o m o :
M ille r . M .. “ L e v e r a g e " , e n J o u r n a l o f F i n a n c e (ju n io C lá u s u la s d e
de
1 9 9 1 ).
p r o te c c ió n .
L a teoría d e l o r d e n je r á r q u ic o e s p r e s e n t a d a en:
M y e r s . S .. “ T h e C a p i u l S t r u c t u r e P u z z le ", e n f o u r n a l o f f i n a n c e (ju lio
de
1 9 8 4 ).
L a t e o r í a d e lo s e ñ a l i z a c i ó n s e p r e s e n t a e n :
R o s s . S .. " T h e Economics
D e te r m in a r o n
o f F in a n c ia l S t r u c t u r e : T h e
In c e n t iv e
S ig n a l A p p r o a c h ” , e n Bell J o u r n a l o f
(1 9 7 7 ).
L a t e o r í a d e l flujo d e e f e c t i v o l i b r e s e p r e s e n t o e n :
Je n s e n . M ic h a e l C . . " T h e A g e n c y C o s t s o f F r e e C a s h F lo w : C o r p o r a t e F in a n c e a n d T a k e o v e r s " , e n A m e rican Eco n o m i c R e v i e w (m a y o d e
1 9 8 6 ).
E n la s i g u i e n t e o b r a s e p r u e b a n e m p í r i c a m e n t e d i v e r s a s t e o r í a s s o b r e lo e s t r u c t u r a d e capit a l :
Fam a. Eug ene y
K e n n e th
R . F r e n c h . "T e s c in g T r a d e o f f a n d
P e c k in g O r d o r
P r e d ic t io n s a b o u t D iv íd e n d s
a n d D e b e " , e n R e w 'e w o f F i n a n c i a l S t u d i e s ( 2 0 0 2 ) , Un
conjunto e n
e x t r e m o influyente d c artículos d o n d e
enc u e n t r a en:
s e s o s t ie n e q u e io s c o s t o s d e b a n c a r r o t a s o n b a j o s s e
C a p itu lo 16
Haugen. R. A . y
L. S e n b e t. “ T h e
In s ig n if ic a n c e o f B a n k r u p t c y C o s e s c o t h e
S t r u c t u r e '’. e n J o u r n a l o f F m a n c c ( m a y o d e Haugen. R. A . y
479
E stru ctu ra de> capital: restric cio n e s al u so d e a d e u d a
T h e o ry
o f O p t im a l C a p it a l
1 9 7 8 ).
L . S e n b e t , " B a n k r u p c c y a n d A g e n c y C o s t s : T h e i r S ig n if ic a n c e t o
C a p i t a l S t r u c t u r e " , e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l o n d Q u a n t i t a t i v c A n o / y s is ( m a r z o d e
th e T h e o r y o f O p tim a l 1 9 8 8 ).
L o s s i g u i e n t e s e n s a y o s e m p í r i c o s s e c o n c e n t r a n e n l o s i m p u e s t o s y lo e s t r u c t u r a d e c o p i t o l : G r a h a m . J o h n R .. “ D o P e r s o n a l T a x e s A f f e c t C o r p o r a t c F in a n c in g D e c is io n s ? " , e n J o u r n a l o f Public ( Leono ra,es (1 9 9 9 ).
G r a h a m . Jo h n R .. " H o w
PREG UN TAS
16 . 1
B>g A r e t h e T a x B e n e f i t o f D e b t ? " . e n J o u r n a l o f F , n a n c e ( 2 0 0 0 ) .
L a G o o d T im e C o m p a n y e s u n a c a d e n a r e g io n a l d e tie n d a s d e d e p a r t a m e n t o s . S e g u ir á d e n t r o d e l n e g o c io p o r u n a ñ o m á s . L a p r o b a b ilid a d d e q u e e s e a ñ o s e a d c a u g e e s d e 6 0 % . y d e q u e h a y a u n a
Y
r e c e s ió n e s d e 4 0 % . L a s p r o y e c c i o n e s s e ñ a la n q u e la e m p r e s a g e n e r a r í a u n f lu jo t o t a l d e e f e c t iv o
PRO BLEM A S
d e $ 2 5 0 m illo n e s e n u n a ñ o d e a u g e , y d e $ 1 0 0 m illo n e s e n u n a ñ o d e r e c e s ió n . E l p a g o r e q u e r id o
CO STO S DE LA
d e s u d e u d a a l f in a l d e l a ñ o e s d e $ 1 5 0 m illo n e s . E l v a l o r d e m e r c a d o
Q U IE B R A F IN A N C IE R A
G ood
d e la d e u d a p o r p a g a r d e
T im e e s d e $ 1 0 8 .9 3 m illo n e s . S u p o n g a u n m o d e lo d e u n p e r io d o ,
n e u tr a lid a d a lr ie s g o y
u n a t a s a a n u a l d e d e s c u e n t o d e 12 % t a n t o p a r a l a d e u d a c o m o p a r a e l c a p i t a l d e l a e m p r e s a . G o o d T im e
n o p a g a im p u e s to s .
a.
¿ C u á l e s e l v a l o r d e l c a p it a l d e la e m p r e s a ?
b.
¿ C u á l e s c l r e n d i m i e n t o p r o m e c id o s o b r e la d e u d a d e G o o d
c.
¿ C u á l e s e l v a l o r d e la e m p r e s a ?
d.
¿ C u á l s e r ía e l v a l o r d e la d e u d a d e G o o d T i m e si n o h u b ie r a c o s t o s d e b a n c a r r o t a ?
e.
T im e ?
¿ Q u é c o m p e n s a c ió n e s p e r a n r e c ib ir lo s t e n e d o r e s d e b o n o s d e s p u é s d e l o s c o s t o s d e b a n c a r r o t a d e o c u r r i r u n a r e c e s ió n ?
f.
¿ E n q u é c o s c o e s p e r a n l o s t e n e d o r e s d e b o n o s q u e i n c u r r a G o o d T i m e si c a e e n b a n c a r r o t a al f in a l d e l a ñ o ?
1 6 .2
S t e in b e r g C o r p o r a t i o n e s id é n tic a a D ie t r ic h C o r p o r a t i o n , s ó lo q u e D ie t r ic h e s t á m á s a p a la n c a da. A m b a s
c o m p a ñ ía s
p e rm a n e ce rá n
en
el
n e g o c io
p o r un
año
m ás. L o s
e c o n o m is ta s d e
la s
c o m p a ñ ía s c o n c u e r d a n e n q u e la p r o b a b ilid a d d e q u e e l a ñ o s ig u ie n t e o c u r r a u n a r e c e s ió n e s d e 2 0 % . y q u e la p r o b a b ilid a d d e q u e la a c t u a l e x p a n s ió n c o n t i n ú e e s d e 8 0 % . S i la e x p a n s ió n c o n t i n ú a . c a d a e m p r e s a g e n e r a r á u t ilid a d e s a n t e s d e in c e r e s e s e im p u e s t o s ( U A I I ) p o r $ 0 .8 m illo n e s , L a s o b lig a c io n e s d e d e u d a d e S t e i n b e r g r e q u i e r e n q u e la e m p r e s a p a g u e $ 7 5 0 0 0 0 a l f in a l d e l a ñ o . L a s o b lig a c io n e s d e d e u d a d e D i e t r i c h r e q u i e r e n u n p a g o p o r p a r t e d e la e m p r e s a d e u n m illó n a l f in a l d e l a ñ o . N i n g u n a d e la s d o s e m p r e s a s p a g a i m p u e s t o s . S u p o n g a u n m o d e l o d e u n p e r i o d o , n e u tr a lid a d a l r ie s g o y u n a ta s a a n u a l d e d e s c u e n t o d e
a.
15%.
S u p o n i e n d o q u e n o h a y c o s t o s d e b a n c a r r o t a , ¿ c u á l e s e l v a l o r d e m e r c a d o d e la d e u d a y el c a p it a l d e c a d a e m p r e s a ?
b.
¿C u á l e s el v a lo r d e c a d a e m p re s a ?
c.
E l d ir e c t o r e je c u t iv o d e S t e in b e r g e x p r e s ó r e c ie n t e m e n t e q u e e l v a lo r d e s u e m p r e s a d e b e r ía s e r m á s a lt o q u e e l d e D ie t r ic h p o r q u e tie n e
m e n o s d e u d a y . p o r lo ta n to , m e n o s r ie s g o d c
b a n c a rro ta . ¿E s tá d e a c u e r d o o e n d e s a c u e rd o c o n
e s c a a f ir m a c ió n ?
1 6 .3
¿ C u á l e s s o n l o s c o s t o s d i r e c t o s e in d ir e c t o s d e la b a n c a r r o t a ? E x p liq u e b r e v e m e n t e c a d a u n o .
1 6 .4
" L o s a c c i o n i s t a s d e u n a e m p r e s a j a m á s q u e r r á n q u e s u c o m p a ñ í a i n v i e r t a e n p r o y e c t o s c o n v a lo rp re s e n te
n e t o n e g a t iv o ."
¿E s tá d e a c u e rd o o
6.S
en d e sa cu e rd o co n
e s ta a f ir m a c ió n ? E x p liq u e su re s p u e s ta .
D e b id o a la s e n o r m e s p é r d id a s e n q u e i n c u r r i ó e n lo s ú l t i m o s a ñ o s , u n a e m p r e s a t i e n e p e n d ie n t e $ 2 m il m illo n e s e n p é r d id a s f is c a le s . E s t o s ig n ific a q u e l o s p r ó x i m o s $ 2 m il m i l l o n e s d e in g r e s o d e la
e m p re s a e s ta rá n
to m a rá
m uchos
lib r e s
de
im p u e s to s
a ñ o s g e n e ra r esa
in c lu y e u n a c a n tid a d
m o d era d a d e d euda.
c a p it a l p a r a c o n s e g u ir lo s
fo n d o s
Los
e c o n o m is ta s
de
F o u n t a in
u tilid a d e s .
L o s a n a lis t a s En
su
d e v a lo r e s e s tim a n
e s tru c tu ra
E l d ir e c t o r e je c u t iv o
n e c e s a r io s p a r a fin a n c ia r
m é t o d o d e f in a n c ia m ie n t o r e c o m e n d a r ía 1 6 .6
c o r p o r a tiv o s .
c ifr a d e
debe
que
le
c a p it a l la
e m p re sa
d e c id ir si e m it e
deuda o
un p ro y e c to
de
que
se
a v e c in a .
¿Q u é
u s te d ? E x p liq u e s u re s p u e s ta .
C o r p o r a tio n
e s tim a n
que
el p r ó x im o
año
la s p r o b a b ilid a d e s d e
g o z a r d e u n b u e n e n t o r n o d e n e g o c i o s e s ig u a l a l a d e s u f r i r u n m a l e n t o r n o . L o s a d m i n i s t r a d o r e s
480
P a r t e IV
E s tru ctu ra d e capital y polít>ca d e d.v'-sendos
de
la e m p r e s a d e b e n e le g ir e n e r e d o s p r o y e c t o s q u e s e e x c l u y e n m u t u a m e n t e . S u p o n g a q u e e :
p r o y e c t o q u e F o u n t a in e lija s e r á la ú n ic a a c t iv id a d q u e r e a lic e la e m p r e s a y q u e a d e m á s c e r r a r á e n u n a ñ o a p a r t i r d e h o y . A l f in a l d e l a ñ o F o u n t a i n e s t á o b lig a d a a p a g a r $ 5 0 0 a lo s t e n e d o r e s d e bonos. Suponga q u e
lo s a c c io n is ta s d e
s ig u ie n te in f o r m a c ió n
la e m p r e s a s o n
n e u t r a le s a l r ie s g o . T o m e
en
c u e n t a la
r e la c io n a d a c o n a m b o s p r o y e c t o s :
P R O Y E C T O
D E
B A JO
R IE S G O
-------------------V a lo r d e
R e n d im ie n to E c o n o m ía
P r o b a b ilid a d
e m p re sa
M a l3
0 .5
$500
$500
Buena
0 .5
700
700
P R O Y E C T O
E c o n o m ía
P r o b a b ilid a d
D E
A L T O
V a lo r
del
V a l o r d e la
c a p it a l $
d eu d a
0
$500
200
500
R IE S G O
R e n d im ie n to
V a l o r d e la
V a lo r d el
d e l p ro y e cto
e m p re sa
c a p it a l
M a la
0 .5
$100
$100
Buena
0 .5
800
800
a.
la
d e l p ro y e cto
V a lo r d e
0
$100
300
500
$
la
d eu d a
¿ C u á l e s e l v a l o r e s p e r a d o d e la e m p r e s a si s e a d o p t a e l p r o y e c t o d e b a j o r ie s g o ? ¿ C u á l s i se a d o p t a e l d e a l t o r i e s g o ? ¿ C u á l d e la s d o s e s t r a t e g i a s m a x i m i z a e l v a l o r e s p e r a d o d e l a e m p r e sa?
b .
¿ C u á l e s e l v a l o r e s p e r a d o d e l c a p it a l d e l a e m p r e s a si s e a d o p t a e l p r o y e c t o d e b a j o r ie s g o ? ¿ C u á l si s e a d o p t a e l d e a l t o r ie s g o ?
c.
¿ Q u é p r o y e c t o d e F o u n t a in p r e f e r ir ía n lo s a c c io n is ta s ? E x p liq u e s u r e s p u e s ta .
d .
S u p o n g a q u e lo s t e n e d o r e s d e b o n o s e s tá n p e r f e c t a m e n t e c o n s c ie n t e s d e q u e lo s a c c io n is ta s p o d r í a n e le g ir m a x im iz a r e l v a l o r d e l c a p it a l e n v e z d e l v a l o r t o t a l d e la e m p r e s a , y o p t a r e n c o n s e c u e n c i a p o r e l p r o y e c t o d e a l t o r ie s g o . P a r a m in im iz a r e s t e c o s t o d e a g e n c ia , lo s t e n e d o re s
de
bonos dc
la e m p r e s a d e c id e n
u s a r u n a c lá u s u la d e
p r o t e c c ió n
de
lo s b o n o s d o n d e
s e e s tip u la q u e lo s t e n e d o r e s d e b o n o s p u e d e n e x ig ir u n p a g o m á s a l t o e n c a s o d e q u e F o u n t a in a d o p t a r a e l p r o y e c t o d e a l t o r ie s g o . ¿ C u á n t o m á s t e n d r ía n q u e e l e v a r e l p a g o d c la d e u d a l o s t e n e d o r e s d e b o n o s p a r a q u e a l o s a c c i o n i s t a s l e s d i e r a ig u a l c u a l q u i e r a d e l o s d o s p r o y e c to s ? 1 6 .7
¿ Q u é m e d id a s p u e d e n a d o p t a r lo s a c c io n is t a s p a r a m in im iz a r lo s c o s t o s d e la d e u d a ?
1 6 .8
¿D e
q u é m a n e r a la e x is t e n c ia d e
lo s c o s t o s d e la q u i e b r a f i n a n c i e r a y d e l o s c o s t o s d e a g e n c ia
a f e c t a n la t e o r í a d e M o d ig lia n i y M i l l e r e n
IM P U E S T O S PERSO N A LES
1 6 .9
¿ C u á l e s s o n la s f u e n t e s d e l o s c o s t o s d e a g e n c ia d e l c a p it a l?
1 6 .1 0
F o r t u n e E n t e r p r i s e s e s u n a e m p r e s a f in a n c ia d a s ó l o c o n c a p it a l y e s t á c o n s i d e r a n d o la e m is ió n d e $ 1 3 .5 m illo n e s e n d e u d a p e r p e t u a a p a r a r e c o m p r a r c a p ita l. F o r t u n e u tilid a d e s d is p o n ib le s e n
7
Í
u n m u n d o d o n d e la s c o r p o r a c i o n e s p a g a n im p u e s t o s ?
a n t e s d e in t e r e s e s e
fo rm a
1 0 % . L a e m p r e s a u t iliz a r á la s u t ilid a d e s d e la v e n t a d e b o n o s
d is t r ib u y e d e m a n e r a in m e d ia t a e n t r e d e d iv id e n d o s .
im p u e s to s ( U A I I ) c a d a a ñ o
f is c a l c o r p o r a t i v a d e 4 0 % . A
c o n t in u a c ió n
a p e r p e t u id a d . F o r t u n e
a p a r e c e la in f o r m a c ió n
U A II
a p a la n c a d a
$3 000 000
In te r e s e s U A I Im p u e s to s U t ilid a d n e ta
A p a la n c a d a $3 000 000
— $ 3 000 000
1 350 000 $1
$1
800 000
650 000 650 000
1 200 000 $
m illo n e s
en
e s tá s u je t a a
u tilid a d e s u n a ta s a
p e r i n e n t e d e la c o m p a ñ í a e n
c u a lq u ie r a d e la s d o s e s t r u c t u r a s f in a n c ie r a s p o s ib le s .
N o
l o s a c c i o n i s t a s t o d a s la s
La e m p re sa g e n e ra rá $ 3
990 000
E stru ctu ra d c capital: restric cio n e s al u so d e
C a p i t u l o 16
a.
a deuda
48 I
S u p o n g a q u e l a t a s a fis c a l p e r s o n a l s o b r e i n t e r e s e s d e lo s in g r e s o s ( 7 ) y s o b r e la s d is t r i b u c i o n e s d e c a p i t a l (T ^ ) e s d e 3 0 % . 1.
¿ Q u é p la n p r e f e r i r í a n l o s t e n e d o r e s d e c a p ic a l'
2.
¿ Q u é p la n p r e f ie r e e l f is c o '
3.
S u p o n g a q u e lo s c e n e d o r e s d e c a p ic a l e x ig e n u n r e n d i m i e n t o
~
d e 2 0 % d e s p u é s d e l o s im -
p u e s t o s P e r s o n a l e s s o b r e e l c a p i t a l n o a p a l a n c a d o d e l a e m p r e s a . ¿ C u á l e s e l v a l o r d e la e m p r e s a b a jo c a d a u n o d o lo s p la n e s '
b.
Tg =
Suponga que
0 .5 5 y
7. =
0 .2 0 .
1. ¡ C u á l e s e l f l u j o d e e f e c t i v o a n u a l d e s p u é s d e I m p u e s t o s p a r a l o s t e n e d o r e s d e c a p i t a l b a j o ca d a p la n ' r 1 2 . ¿ C u á l e s e l f lu jo d e e f e c t iv o a n u a l d e s p u é s d e im p u e s t o s p a r a lo s c e n e d o r e s d e d e u d a b a jo c a d a p la n '
I
1
C u a n d o s e c o m a n e n c o n s i d e r a c i ó n l o s c o s t o s d e la b a n c a r r o t a , l a e x p r e s i ó n g e n e r a l p a r a e l v a l o r d e u n a e m p r e s a a p a la n c a d a e n u n m u n d o d o n d e
la t a s a fis c a l s o b r e
la s d is t r ib u c io n e s d e c a p it a l
( f j ) e s ig u a l a c e r o , e s :
donde
V
K
= e l v a l o r d e u n a e m p r e s a a p a la n c a d a
V y = e l v a l o r d e u n a e m p r e s a n o a p a la n c a d a B = e l v a l o r d e m e r c a d o d e la d e u d a d e la e m p r e s a T( =
t a s a fis c a l s o b r e e l i n g r e s o c o r p o r a t i v o
Tf =
ca sa f is c a l p e r s o n a l s o b r e
lo s in t e r e s e s d e l o s in g r e s o s
C ( B ) = e l v a l o r p r e s e n t e d e lo s c o s t o s d e la q u i e b r a f in a n c ie r a
S u p o n g a q u e c o d o s lo s in v e r s io n is t a s s o n n e u t r a l e s a l r ie s g o . a.
E n s u m o d e lo c a r e n t e d e a p u e s t o s , ¿ q u é e s lo q u e M o d ig lia n i y M ille r s u p o n e n a c e r c a d e
T ,
> y ¿ Q u e e s lo q u e e s c o s s u p u e s t o s im p lic a n p a r a la r a z ó n ó p t im a d e d e u d a a c a p it a l d é la e m p r e s a ' K
b.
En
su m o d e l o
c o n Im p u e s t o s c o r p o r a t iv o s , ¡ q u é e s l o q u e M o d ig lia n i
y
M ille r s u p o n e n a c e rc a
. c\ « y ( , Q u e o s l o q u e e s c o s s u p u e s t o s i m p l i c a n p a r a la r a z ó n ó p c i m a d e d e u d a a c a p it a l d e la e m p r e s a '
c.
C o n s i d e r e u n a e m p r e s a f in a n c ia d a s ó lo c o n c a p it a l q u e t i e n e la s e g u r id a d d e s e r c a p a z d e u s a r d e d u c c io n e s d e in t e r e s e s p a r a r e d u c i r s u c u e n t a fis c a l c o r p o r a t i v a . S i la t a s a fis c a l c o r p o r a t i v a e s d e 3 4 % . la t a s a fis c a l p e r s o n a l s o b r e i n t e r e s e s d e lo s in g r e s o s e s d e 2 0 % y n o h a y c o s t o s d e q u ie b r a f in a n c ie r a , ¿ c u á n t o c a m b ia r á e l v a l o r d e
la e m p r e s a s i e m i t e
un
m illó n
en
deuda y
u t iliz a l o s r é d it o s p a r a r e c o m p r a r c a p it a l? d.
C o n s i d e r e o t r a e m p r e s a fin a n c ia d a s ó l o c o n c a p it a l q u e n o p a g a im p u e s t o s g r a c ia s a u n e n o r m e p e n d i e n t e d e p é r d id a s f is c a le s d e a ñ o s a n t e r i o r e s . L a t a s a fis c a l p e r s o n a l s o b r e
in te r e s e s
d e lo s in g r e s o s e s d e 2 0 % y n o h a y c o s t o s d e q u ie b r a f in a n c ie r a . ¿ C ó m o s e m o d if ic a r ía e l v a l o r d e e s t a e m p r e s a s i s e a ñ a d ie r a S i
12
d e d e u d a a p e r p e t u id a d e n v e z d e a ñ a d ir
$1
d e c a p it a l?
O v e r n i g h t P u b lis h in g C o m p a n y ( O P C ) p o s e e d o s m illo n e s c o m o e x c e d e n t e d e e f e c t iv o . L a e m p r e s a p la n e a u tiliz a r e s t e
e fe c t iv o
ya
r e c o m p r a r c a p ita l. U n a s o la in s tit u c ió n r e v e n d e r l e la d e u d a a O P C
sea p a ra
O P C
s e c o n v ie r ta e n
d e ja r á d e e s t a r a p a la n c a d a p a r a s ie m p r e . S i n o p a ra c o m p ra r o tra v e z p a rte d e
a c c io n e s n o
in te r e s e s e
im p u e s to s a
c a p ita l. A d e m á s , p a g a d e in m e d ia t o O P C
e s ta s u je t a a u n a
p o r co b ra r o
b ie n p a r a
u n a e m p r e s a fin a n c ia d a s ó l o c o n
r e tir a su d e u d a . O P C
u s a r á lo s
c a p ita l
$ 2 m illo n e s e n
su s a c c io n e s e n e l m e r c a d o a b ie r to . L a r e c o m p r a
im p o n e c o s t o s d e tr a n s a c c ió n .
a n u a le s a n t e s d e
deuda
p o r u n t o t a l d e d o s m illo n e s . L a in s t it u c ió n n o a g r e g a r á n in g ú n c o s t o
p o r la t r a n s a c c ió n . U n a v e z q u e
e fe c t iv o
r e tir a r co d a su
e s la d e u d o r a d e e s t a e m p r e s a , la c u a l e s t á d is p u e s t a a
L a e m p r e s a g e n e r a r á $1 p e r p e t u id a d
s in i m p o r t a r c u á l s e a s u
to d a s s u s u tilid a d e s c o m o
ta s a fis c a l c o r p o r a t i v a
de
1 00 m illo n e s e n
35%. y
de
u tilid a d e s
e s tru c tu ra
de
d iv id e n d o s a l f in a l d c c a d a a ñ o
la t a s a r e q u e r i d a
d e r e n d im ie n to
del
c a p , t a l n o a p a l a n c a d o d e l a e m p r e s a e s d e 2 0 % . L a t a s a f i s c a l p e r s o n a l s o b r e i n t e r e s e s d e lo s in g r e s o s ( 7 ) e s d e 2 5 % y la t a s a fis c a l p e r s o n a l s o b r e d is t r ib u c io n e s d e c a p it a l ( 7 . ) e s d e t o m e e n c u e n t a lo s c o s t o s d e b a n c a r r o t a .
10%
N o
482
Porte
IV
E stru ctu ra d e cap ita1 y po lítica d e d ividen dos
a.
¿ C u á l e s e l v a lo r d e O P C
si e lig e r e t i r a r c o d a s u d e u d a y c o n v e r t ir s e
en
u n a e m p re sa n o
a p a la n c a d a '
b. 1 6 .1 3
¿ C u á l e s el v a lo r d e O P C
si d e c id e r e c o m p r a r a c c io n e s e n lu g a r d e r e t i r a r s u d e u d a ?
F r o d o In c ., e s u n a e m p r e s a f in a n c ia d a s ó lo c o n c a p it a l q u e c u e n t a c o n
I 0 0 0 a c c io n e s c o m u n e s en
c ir c u la c ió n . L o s in v e r s io n is ta s e x ig e n u n r e n d im ie n t o d e 2 0 % s o b r e
e l c a p it a l n o a p a la n c a d o . L a
c o m p a ñ í a d i s t r i b u y e t o d a s s u s u t ilid a d e s c o m o d i v i d e n d o s p a r a s u s t e n e d o r e s d e c a p it a l a l f in a l d e c a d a a ñ o . F r o d o e s t im a q u e s u s u t ilid a d e s a n u a le s a n t e s d e in t e r e s e s e im p u e s t o s ( U A I I ) s e r á n d e $1
0 0 0 , $ 2 0 0 0 o $ 4 2 0 0 c o n p r o b a b ilid a d e s d e 0 .1 . 0 .4 y 0 .5 . r e s p e c t iv a m e n t e . L a s e x p e c t a t iv a s
q u e tie n e la e m p re s a e n
to rn o
a la s u t ilid a d e s n o
c a m b ia r á n d e e x i s t i r la p e r p e t u id a d . N o
hay
im p u e s t o s c o r p o r a t iv o s o p e r s o n a le s .
a. b.
¿ C u á l e s e l v a l o r d e la e m p r e s a ? S u p o n g a q u e F r o d o e m ite $ 7 5 0 0 d e d e u d a a u n a ta s a d e in t e r é s d e
1 0 % y u s a lo s r é d it o s p a r a
r e c o m p r a r 5 0 0 a c c io n e s c o m u n e s .
c.
1. ¿ C u á l
es
el
n u e v o v a l o r d e la e m p r e s a ?
2.
es
el
n u e v o v a l o r d e l c a p it a l d e la e m p r e s a ?
¿C u á l
3.
¿C u á l
es
el
r e n d i m i e n t o r e q u e r i d o s o b r e e l c a p it a l a p a la n c a d o d e ia e m p r e s a ?
4.
¿C u á l
es
el
c o s t o p r o m e d io p o n d e r a d o d e c a p it a l d e
S u p o n g a q u e la s u t ilid a d e s d e F r o d o e s t á n s u je t a s a u n a 1.
la e m p r e s a ?
t a s a fis c a l c o r p o r a t i v a
de 40%.
¿ L a p r e s e n c ia d e lo s im p u e s t o s c o r p o r a t i v o s i n c r e m e n t a r á o r e d u c i r á e l v a l o r d e la e m p r e sa? ¿ P o r q u é?
2. d .
¿ C u á l e s e l v a lo r d e la m is m a e m p r e s a ?
S u p o n g a q u e . a d e m á s d e u n im p u e s to s o b r e e l in g r e s o c o r p o r a t iv o d e 4 0 % . e l in te r é s s o b r e e l in g r e s o Suponga
es g ra va d o
a
una
ta s a
de
35%
y
la t a s a f is c a l e f e c t i v a s o b r e
e l c a p it a l e s d e
15 % .
q u e l a in t r o d u c c i ó n d e la t a s a fis c a l p e r s o n a l n o a f e c t a lo s r e n d i m i e n t o s r e q u e r id o s
s o b r e e l c a p it a l d e la e m p r e s a . ¿ C u á l e s e l v a l o r d e F r o d o e n u n m u n d o c o n
im p u e s to s ta n to
p e r s o n a le s c o m o c o r p o r a t iv o s ?
1 6 .1 4
M u e lle r
B re w in g C o m p a n y
es una e m p re sa
f in a n c ia d a
s ó lo
con
c a p it a l a
la q u e
la
a g e n c ia d e
p r o t e c c i ó n a m b ie n t a l h a o r d e n a d o q u e d e je d e c o n t a m i n a r u n r í o d e la lo c a lid a d . P o r lo t a n t o , d e b e g a s t a r $ 1 0 0 m illo n e s e n e q u i p o p a r a e l c o n t r o l d e la c o n t a m in a c ió n . L a c o m p a ñ ía t i e n e t r e s a lt e r n a t iv a s p a r a c o n s e g u ir lo s $ 1 0 0 m illo n e s q u e n e c e s ita . •
V e n d e r $ 1 0 0 m illo n e s e n
b o n o s c o r p o r a t iv o s a p e r p e t u id a d
con
u n v a lo r d e c u p ó n
de 20%
p a g a d e r o a l f in a l d e c a d a a ñ o . E l i n g r e s o p o r i n t e r e s e s s o b r e e s t o s b o n o s e s t á s u j e t o a u n a u s a f is c a l p e r s o n a l d e •
1
5%.
V e n d e r $ 1 0 0 m illo n e s e n b o n o s p e r p e t u o s d e c o n t r o l d e la c o n t a m i n a c i ó n cupón d e
con
u n v a lo r de
17 % p a g a d e r o a l f i n a l d e c a d a a ñ o . L o s i n t e r e s e s q u e g a n e n l o s i n v e r s i o n i s t a s s o b r e
e s t o s b o n o s n o s o n g r a v a b le s . •
V e n d e r $ 1 0 0 m illo n e s e n a c c io n e s c o m u n e s c o n u n r e n d im ie n t o c o r r i e n t e s o b r e d iv id e n d o s d e 9 .5 % .
M u e l l e r B r e w i n g C o m p a n y e s t á s u je t a a u n a u s a fis c a l c o r p o r a t i v a d e 3 5 % . L a s d is t r ib u c io n e s d e c a p i u l e n t r e i n v e r s i o n i s u s n o s o n g r a v a b le s . E l p r e s id e n t e d e la e m p r e s a d e s e a v e n d e r a c c io n e s com unes
p o rq u e
son
la s q u e
poseen
la
usa
m á s b a ja . E l
señor
D a n ie ls , t e s o r e r o ,
s u g ie r e
el
f i n a n c i a m i e n t o p o r m e d i o d e b o n o s d e b id o a la p r o t e c c i ó n f is c a l q u e o f r e c e la d e u d a . S u a n á lis is m u e s t r a q u e e l v a l o r d e l a e m p r e s a s e i n c r c m e n u r í a e n $ 3 5 m i l l o n e s ( = 0 . 3 5 * $ 1 0 0 m i l l o n e s ) si M u e l l e r e m it ie r a d e u d a e n lu g a r d e c a p i u l . U n a a n a lis u H e n d e rso n , co n cu e rd a
con
f in a n c ie r a r e c i é n c o n t r a t a d a , la s e ñ o r a
e l s e ñ o r D a n ie ls , y a g re g a q u e
no
im p o r c a q u é
c la s e d e d e u d a se
e m it a , p u e s lo s r e n d im ie n t o s s e n e g o c ia r á n p a r a q u e r e fle je n lo s im p u e s to s .
a. b.
C o m e n te ¿A
lo s a n á lis is d e l p r e s id e n t e , d e l s e ñ o r D a n i e l s y d e la s e ñ o r a H e n d e r s o n .
M u e lle r d e b e r ía im p o r ta r le
e l p la n d e f in a n c ia m ie n t o q u e
e le g ir á ? S i la r e s p u e s t a e s n o .
c a l i f i q u e la s t r e s a l t e r n a t i v a s s e ñ a l a n d o la s v e n t a j a s y l o s c o s t o s d e c a d a u n a .
1 6 .1 5
S id W h i t e h e a d . d i r e c t o r e j e c u t iv o d e la W e i n b e r g C o r p o r a t i o n , e s t á e v a lu a n d o la e s t r u c t u r a d e c a p ic a l d e s u e m p r e s a . E s p e r a q u e é s t a t e n g a u t ilid a d e s p e r p e t u a s a n t e s d e in t e r e s e s e im p u e s c o s p o r $ 8 0 0 0 0 0 . E l r e n d i m i e n t o r e q u e r i d o d e s p u é s d e i m p u e s t o s s o b r e e l c a p i t a l d e W e i n b e r g . si f u e r a u n a e m p r e s a fin a n c ia d a s ó l o
con
c a p it a l e s d e
1 0 % . A c c u a lm e n te
la e m p r e s a
c ie ñ e
$ 1 .2
m i l l o n e s e n d e u d a e n c i r c u l a c i ó n y e s c á s u j e t a a u n a t a s a f i s c a l c o r p o r a t i v a d e 3 5 % . L a u s a f is c a l
C a p itu lo 16
483
E s t r u c t u r a d e l c a p ita l: r e s t n c c :o n e s a : u s o d e la d e u d a
p e r s o n a l s o b r e in t e r e s e s d e l o s in g r e s o s e s d e
1 5 % y la ta s a fis c a l p e r s o n a l s o b r e d is t r ib u c io n e s
d e c a p it a l e s d e c e r o . L o s c o s t o s c o m b in a d o s d e la q u ie b r a f in a n c ie r a y d e a g e n c ia a s o c ia d o s c o n la d e u d a a s c ie n d e n a a p r o x i m a d a m e n t e 5 % d e l v a l o r t o t a l d e la d e u d a . a.
¿ C u á l e s e l v a l o r d e la e m p r e s a ?
b.
¿ C u á l e s e l v a l o r a g r e g a d o d e la d e u d a d e W e i n b e r g ?
N e w E n g la n d T e x t ile C o r p o r a c ió n ( N E T C ) h a d e c id id o r e u b ic a r s u s o p e r a c io n e s e n C a r o l i n a d e l N o r t e d e n t r o d e c u a t r o a ñ o s . D e b id o a lo s c o s t o s d e t r a n s p o r t e y a q u e n o e x is t e u n m e r c a d o s e c u n d a r i o p a r a la m a q u in a r ia t e x t il u s a d a , e n c u a t r o a ñ o s t o d a s la s m á q u in a s d e N E T C
ca re ce
r á n d e v a l o r . E l s e ñ o r R a y ó n , in g e n i e r o d e la p la n e a , r e c o m i e n d a la c o m p r a d e u n a d e la s s ig u ie n t e s d o s m á q u in a s p a r a s e r u s a d a e n
la p la n t a a c t u a l d u r a n c e l o s p r ó x i m o s c u a t r o a ñ o s :
M o d e lo tr a b a jo A h o r r o s a n u a le s e s p e r a d o s e n c o s t o s
M o d e lo lig e r o
$640
V id a e c o n ó m ic a
4 años
P r e c i o d e la m á q u in a
$1 0 0 0
L a s m á q u in a s s e d e p r e c i a r á n d e m a n e r a lin e a l. N E T C de
p a ra p esad o
34% . A dem ás,
la e m p r e s a
o b tu v o
la
$616
2
años $500
e s t á s u je t a a u n a ta s a f is c a l c o r p o r a t iv a
s ig u ie n te in f o r m a c ió n
p ara
s u a n á lis is d e
d iv e r s a s
p r o p u e s t a s d e i n v e r s i ó n y fin a n z a s :
C o v a r ia n z a R e n d im ie n to A c t iv o
e sp e ra d o
A c t i v o lib r e d e r ie s g o
0 .1
C a rte ra d e m e rcad o
0 .2
co n
r e n d im ie n to V a r ia n z a
d e
m e rca d o
0 .0 4
A c c io n e s c o m u n e s d e N E T C
0 .0 4 8
E l v a l o r d e m e r c a d o d e N E T C . q u e e s u n a e m p r e s a fin a n c ia d a s ó l o c o n c a p it a l, e s d e $ 1 0 m illo nes. a.
¿ C u á l e s e l c o s t o d e c a p ic a l d e N E T C ?
b.
¿ C u á l d c la s d o s m á q u in a s d e b e r í a c o m p r a r la e m p r e s a ?
c.
E l d ir e c t o r f in a n c ie r o tu o s c o n u n a ta s a d e
de N E T C
e s t á c o n s i d e r a n d o la v e n t a d e $ 2
m illo n e s e n
b o n o s p e rp e
1 0 % y u s a r l o s r é d it o s p a r a r e c o m p r a r a c c i o n e s d e la m is m a e m p r e s a . S i
s e a d o p t a r a e s t e p la n : 1.
¿ C u á l s e r i a e l n u e v o v a l o r d e la e m p r e s a ?
2.
¿ C u á l s e r ía e l v a l o r d e l c a p it a l d e la e m p r e s a ?
d.
S u p o n g a q u e . d e b id o
a la n u e v a d e u d a , la e m p r e s a e n f r e n t a r á c o s t o s
p o s ib le q u ie b r a f in a n c ie r a . a p a la n c a d a q u e
s e c a lc u ló
s e g u ir s in a p a la n c a m ie n t o ?
E s to s c o s to s s e p u e d e n en
(c ). ¿L a
e s c im a r e n
2 %
r e la c io n a d o s c o n
d e l v a lo r d e
p r e s e n c ia d e e s t o s c o s t o s im p lic a q u e
una
la e m p r e s a
N E T C
d e b e r ía
484
A p é n d ic e I6 A
P a r t e IV
E stru ctu ra d e capital y p o líin a d e c o d e a d o s
A lgun as fórm u las ú tiles d e la estructura financiera Definiciones E(UAII) = Expectativa perpetua del ingreso operativo en efectivo antes de intereses e impuestos Vu = Valor dc una empresa no apalancada Vf = Valor de una empresa apalancada B = Valor presente de la deuda S = Valor presente del capital rs = Costo del capital rH = Costo del capital de deuda r0 = Costo del capital de una empresa financiada sólo con capital. En un mundo sin impuestos corporativos, el costo promedio ponderado del capital de una empresa apalancada, rm v, también es igual a rQ. Sin embargo, ante la presencia dc impuestos corporativos, en una empresa apalancada r0 es mayor que rcppc. Modelo I (sin impuestos) _ L
~
U
rs = > ' » +
E ( U A 11)
~
( > » - r8 ) x
B I S
Modelo 11 (impuesto corporativo, T( > 0; sin impuestos personales, Ts = Tp = 0) V, =
E[UA11] x (1 - Tc ) . Tc rB I Í _
= V. + 7 'B
rs = r 0 + (1 - Tc ) x (i-¿ - rB ) x B / S
Modelo I I I (impuesto corporativo, T( > 0; impuesto personal, T H > 0; Ts > 0)
VL =Vv +
A p é n d ic e I6 B
o-
th
J
El m od elo de M iller y el im pu esto progresivo sobre el ingreso En la sección 16.9 suponíamos que el impuesto personal al ingreso sobre intereses de los ingresos era fijo. En otras palabras, dábamos por sentado que todos los individuos eran sujetos a la misma tasa fiscal personal sobre intereses dc los ingresos. En un texto que se ha convertido en un clásico.*8 Merton Miller derivó los resultados de esta sección. No obstante, lo genial del texto consistió en que considera las implicaciones de que a cada individuo se.lc asigne una tasa fiscal personal distinta. Este impuesto progresivo sobre el ingreso se ajusta a lo que sucede en el mundo real. Por ejemplo, en Estados Unidos, a los individuos se les imponen tasas que van de 0 a 35% dependiendo de su ingreso.
M . M ille r, "D e b í and Tíixcs” . en Jo u rn a l o f Finance (m a y o d c 1977). Y. e n efecto, éste es e l m ism o M ille r que e l dc M M .
C a p it u lo 16
Estru ctu ra d e l capital: r e s e c c io n e s a i u so d e la d e u d a
485
Por si fuera poco, oirás entidades, como las corporaciones de fondos de pensión, las cuentas individuales para cl retiro y las universidades, están exentas de este impuesto. Para ilustrar cl ejemplo de Miller con impuestos progresivos, imaginemos un mundo donde todas las empresas en principio sólo emiten instrumentos dc capital. Suponemos que T = 35% y T = 0 w La tas? requerida de rendimiento sobre las acciones. es de 10%. Además, proponemos un'impuesto personal progresivo sobre cl ingreso cuyas tasas varían de 0 a 50%. Todos los individuos son neutrales al nesgo. Ahora imagine que una empresa intrépida contempla la emisión de S I 000 en deuda. ¿Cuál es la tasa de interés que la empresa es capaz de pagar que le permita seguir tan bien como si hubiera emitido capital. Puesto que la deuda es dcducible dc impuestos, su costo después de la deuda de impuestos corporativos es (1 - Tc) x rB. Sin embargo, a nivel corporativo el capital no es dcducible, de modo que el costo del capital después de impuestos es rr De este modo, a la empresa le da lo mismo emitir deuda o capital cuando Í * - T J x r t = rr
(16.4)
Debido a que Tc = 35% y rs = 10%. la empresa podría sufragar el pago de una tasa de hasta 15.38% sobre la deuda. Miller sostiene que quienes se encuentran en las categorías más bajas (en nuestro ejemplo, los que están exentos) comprarán deuda porque pagan cl impuesto personal más bajo sobre los intereses. A estos inversionistas exentos de impuestos les da igual comprar acciones o bonos con un rendimiento también de: 10%. Por lo tanto, si la empresa es la única que emite deuda, puede pagar una tasa de interés bastante más baja que su tasa de equilibrio de 15.38%. A l conocer las ganancias que obtiene la primera empresa, lo más probable es que muchas otras empresas empecen a emitir deuda. Sin embargo, si sólo hay un número fijo de inversionistas exentos, las nuevas emisiones de deuda seguramente atraerán a gente de categorías más altas. Como a éstos se les gravan los intereses a una tasa mis alta que las distribuciones de capital, sólo comprarán deuda si su rendimiento es superior a 10%. Por ejemplo, una persona que en la categoría dc 15% paga una tasa de ínteres después de impuestos personales de r, x <1 - 0.15). Si = 11.765%. a él le dará lo mismo comprar bonos o acciones, porque 0.11765 x 0.85 = 10%. Puesto que 11.765% es menor que la tasa de 15%
ecuac,ón <16-4)’ la empresa gana si emite deuda para los inversionistas en la categoría de
Ahora considere a los inversionistas en la categoría de 35%. Un rendimiento de 15.38% sobre los bonos les proporciona una tasa de interés después de impuestos personales de 10% = 15.38% x (1 0.35). Por esta razón, les da igual ganar 15.38% de rendimiento sobre los bonos o 10% de rendimiento sobre las acciones. Miller sostiene que, en su punto de equilibrio, la empresa emitiría suficiente deuda C,0n,| ° 5 ?™ qUC l0! ,nversionis,as en ,as categorías dc los impuestos personales hasta 35% prefirieran la deuda. No tendría que emitirse deuda adicional porque la tasa de interés necesaria para atraer a inver sionistas de las categorías fiscales superiores tendría que estar por encima de 15.38% que las corporacio nes pueden pagar. La belleza de un mundo competitivo es que las empresas pueden aprovechar de tal manera las innovaciones de alguna otra empresa, que todo el valor obtenido por los intrépidos queda eliminado. Dc acuerdo con el modelo de Miller, las empresas emitirán suficiente deuda como para que los individuos hasta la categoría de 35% la adquieran. Para inducir a estos inversionistas a que adquieran bonos la tasa de interés competitiva debería ser de 15.38%. En el estado dc equilibrio ninguna empresa obtiene carlan cas de una emisión de deuda. En ese estado a las empresas más bien les da lo mismo emitir deuda o capital.
L a s u p o s i c ió n d e q u e 7 , = 0 l a ! v e / , r e s u l i a e x t r e m a . S i n e m b a r g o , a m e n u d o s e a d o p t a e n l o s t e x t o s , j u s t i f i c a d p o r l a c a p a c i d a d d c lo s in v e r s i o n i s t a s d e d i f e r i r i n d e f i n i d a m e n t e l a c o n v e r s i ó n d e la s g a n a n c i a s d e c a p i t a l . A d e m á s s l l e g a r í a a l a s r m s m a s c o n c l u s i o n e s s i 7 , > 0 . a u n q u e l a e x p l i c a c i ó n t e n d r í a q u e s e r m á s e la b o r a d a ' I o d o s l o s in v e r s i o n i s t a s c o n 7 , < 3 5 % a d q u i e r e n b o n o s . P u e s t o q u e u lo s i n v e r s i o n i s t a s c o n T a = 3 5 % le s d ig u a l a d q u i r i r a c c i o n e s o b o n o s , q u iz á s s ó l o a l g u n o s d e e l l o s e l i j a n l o s b o n o s .
486
P a rte IV
E s tru ctu ra d e ca p ita l y po lítica d e d ividen dos
El trabajo de Miller produce tres resultados: 1. En conjunto, el sector corporativo emite sólo la cantidad de deuda suficiente para que la adquieran • los individuos en categorías fiscales que sean menores o iguales a la tasa fiscal corporativa, T( . Los individuos en categorías fiscales más altas no adquirirán deuda, sino que. más bien, adquirirán acciones. 2. En razón de que las personas dc las categorías fiscales iguales a la tasa corporativa adquirirán deuda, no hay ganancia ni pérdida para el apalancamiento corporativo. Por lo tanto, la decisión sobre la estructura dc capital es una cuestión indiferente para cada empresa. Aunque el modelo de Miller es muy complicado, esta conclusión es idéntica a la obtenida por M M en un mundo carente de impuestos. 3. Como se muestra en la ecuación (16.4), cl rendimiento sobre los bonos será más alto que el rendi miento sobre las acciones de riesgo equiparable. (Para reflejar el riesgo mayor de las acciones en el mundo real es necesario hacer un ajuste a la ecuación (16.4).l EJEMPI O
Considere una economía en la cual sólo existen cuatro grupos de inversionistas:
G ru p o
T a s a fis c a l m a rg in a l
R iq u e z a p e rs o n a l
( % ) s o b r e los b o n o s (Tg)
( e n m illo n e s d e $ )
E s p e c ia lis t a s e n fin a n z a s
50%
E s p e c ia lis ta s e n c o n ta b ilid a d
35
300
E s p e c ia lis ta s e n m e r c a d o t e c n ia
20
150
E s p e c ia lis ta s e n a d m in is t r a c ió n
0
50
$1
200
Suponemos que los inversionistas son neutrales al riesgo y que el ingreso de capital a nivel personal no está gravado en el caso de todos los inversionistas (es decir. T4 = 0). Todos ellos pueden obtener un rendimiento libre de impuestos de 5.4% si invierten en bienes raices en el extranjero: por lo tanto, éste es el rendimiento sobre el capital. La tasa fiscal corporativa es de 35%. Los pagos de intereses son deducibles de impuescos a nivel corporativo, pero son gravables a nivel individual. Las empresas reciben un total de $120 millones en flujos de efectivo antes de impuestos e intereses. No hay oportunidades de crecimiento y cada año la perpetuidad es idéntica a la de los demás años. ¿Cuántas razones de deuda a capital posibles existen? El rendimiento sobre el capital. r$. quedará igual que el rendimiento sobre bienes raices en el extran jero. que es de 0.054. En el equilibrio según Miller. ri = (I - T J * rs. Por lo tanto. r. = " « 1 = 0083. I - 0.35 Dadas las categorías fiscales de los diferentes grupos de inversionistas, esperaríamos que los espe cialistas en finanzas adquirieran el capital y los bienes ralees en el extranjero, mientras que a los especia listas en contabilidad les daría lo mismo adquirir capital o deuda. Los especialistas en mercadotecnia y en administración preferirían los bonos porque sus tasas fiscales personales están por debajo de 0.35. Pues to que a los especialistas en contabilidad les da igual adquirir bonos o acciones, debemos saber qué ocurriría si invirtieran en bonos o en capital. Si los especialistas en contabilidad utilizan sus $300 para comprar bonos, B = $300 + $150 + $50 = $500. Entonces podemos hacer los siguientes cálculos: _ (U A II-r,B )x (l-T c) S= [$ 120 - (0.0831x $500)] x (I - 0.35) 0.054 = $944 B = — = $500 ra VL = S + B = $944 + $500 = $ 1444 B S
$500 = 0.530 $944
Capítulo
16
Estructura del capital: restncoones al uso de la deuda
487
SI los especialistas en contabilidad adhieren acciones y bienes mfces en e, extrajere ,B = $ , SO * S50 =
s _= (UAII -
rtB ) x (|- Ts )
_ [ $ 12 0 - (0.Q83 l x $200)1 x f l - 0.35) 0054
~
= $1244
8 = $200
Vt = S + 8 = $ |2 4 4 8
$200
S
$1244
f $200
= 51444
= 0 .161
en contabilidad, la razón de
I6 .| 7
P R O G R E S IV O S O B R E E L IN G R E S O
Las tasa5 — corporativa es de 35%. y la tasa fiscal efectiva s o b r e - Z . Í T 0' La tasa fiscal r uer de rendimiento despuds a. ¿Cuál es la tasa de interés de equilibrio»
de la estructura de capital»
pendiendo de las diferentes alternativas
1 6 .1 8
loTingresotr
~
‘ ™ P“ *
hs
Grupo
Fondos para inversión
A B C
$357.1 millones $220 millones $105 millones
t S
“
s de
in e
es
T, <%)
50 32.5 10
ciados sólo con capita. es de 8 1% comunes y los bonos corporativos Las panw a h n iv e l p e r s o n a l. L a s u
- a s Escales sobre tn.ereses de
^ ^ ^
X ' ° S d ÍV ' d e n d ° S n °
P'‘°yeClOS fina"S° " ,ai accio" “ e srá "
*
año a perpetuidad. La tasa fiscal corporativa es^de 3 5 % S ^ n« a ' 0 ' T T h ^ mlll°neS P° r riesgo. $ °e Sl,P°n*> que toda la deuda está libre de a. ¿Cuál es la tasa de interés de equilibrio» b. En estado de equilibrio, ¿cada grupo invertirá en deuda o en capitale. ,Cua es el valor de mercado de las tres compañías' d. íCual es la cuenta total de impuestos» 16.19
Imagine una economía con los sigo,entes cuatro grupos de personas: Grupo L M N O
T* <*>
50 40 20 0
Riqueza (en millones de $) 500 300
200 500
Visítenos en www.mhhe.com/rwj
M O D E L O D E M IL L E R E IM P U E S T O
488
Parte IV
E stru ctu ra cíe c a p it a l y po lítica d e C v 4 e n d o s
L a ta s a r e q u e r id a d e r e n d im ie n t o d e s p u é s d e im p u e s t o s c o r p o r a t i v o s s o b r o lo s p r o y e c t o s f in a n c ia d o s s ó lo c o n c a p it a l e s d e 6 % . L o s in t e r e s e s s o b r e lo s in g r e s o s s o n g r a v a b le s a n iv e l p e r s o n a l, p e r o e l in g r e s o s o b r e e l c a p it a l n o e s tá g r a v a d o a n iv e l p e r s o n a l p a r a t o d o s lo s in v e r s io n is ta s p o r ig u a l. L a s c o r p o r a c i o n e s g e n e r a n
u t ilid a d e s a n u a le s a n e e s d e i n t e r e s e s e
im p u e s to s ( U A I I ) p o r
$ 1 5 0 m illo n e s a p e r p e t u id a d . L a ta s a f is c a l c o r p o r a t i v a e s d e 4 0 % . % a.
b.
¿ Q u é p o s ib le s r a z o n e s a g r e g a d a s d e d e u d a a c a p it a l e x is t e n
e n e s ta e c o n o m ía '
¿ G u á l s e r í a s u r e s p u e s t a a ( a ) s i la t a s a fis c a l c o r p o r a t i v a f u e r a d e 3 0 % '
La valuación y el presupuesto de capital en la empresa apalancada A
g H
D U
zLU z D
t/>
m e n u d o , lo s p r o f e s o r e s e s t r u c t u r a n e l c u r s o b á
s ic o
d e f in a n z a s c o r p o r a t i v a s
en
to rn o
a
lo s d o s
la d o s q u e c o m p o n e n e l b a la n c e g e n e r a l . E l la d o iz
s e d e b e a q u e e l a p a la n c a m ie n to a m e n u d o a b a ra ta e l c o s t o d e l c a p ita l, c o n l o c u a l e l V P N
n e g a t iv o d e
a lg u n o s p r o y e c c o s s e c o n v i e r t e e n u n V P N
q u ie r d o c o n t ie n e lo s a c t iv o s . L o s c a p ít u lo s 4 , 5 , 6,
En
lo s c a p ít u lo s 4
a 8
suponem os,
p o s it iv o .
d e m a n era
7 y 8 d e e s t e l i b r o v e r s a n s o b r e la d e c is ió n d e p r e
im p líc it a , q u e la e m p r e s a s e f in a n c ia s ó lo c o n c a p i
s u p u e s t o d e c a p i t a l , la c u a l e s t á r e l a c i o n a d a c o n lo s
ta l. E n
a c t i v o s d e l a e m p r e s a . L o s c a p í t u l o s 9 . 1 0 , 11 y
y e c to , o
12
e s t e c a p it u lo , e l o b je t iv o e s v a lu a r u n p r o a la p r o p i a
e m p r e s a , c u a n d o s e u tiliz a el
t r a t a n s o b r e la s ta s a s d e d e s c u e n t o d e l o s p r o y e c
a p a la n c a m ie n to . E x p lic a m o s q u e
to s .
t o d o s c o m u n e s d e v a l u a c i ó n c u a n d o h a y a p a la n c a -
d e m a n era q u e
e s o s c a p ít u lo s t a m b ié n
e s tá n
e x is te n
tre s
m é
v in c u la d o s c o n e l la d o iz q u ie r d o d e l b a la n c e g e n e
m io n to :
r a l. E n e l la d o d e r e c h o d e é s c e s o c o l o c a n l o s p a s i
( V P A ) , e l m é t o d o d e f lu jo a c a p it a l ( F A C ) y e l m é
vos
to d o
y e l c a p it a l d e l p r o p ie t a r io . L o s
1 4 . 15 y
c a p ít u lo s
I 3,
1 6 d e l l i b r o e x a m in a n la d e c i s i ó n d e c o n
tra ta r d e u d a c o n tra
c a p ita l,
d e c is ió n
que
co rre s
p o n d e a l la d o d e r e c h o d e l b a la n c e g e n e r a l.
com o
d e p re s u p u e s to
u n te m 3 in d e p e n d ie n te
d e c a p it a l
d e la d e c is ió n
m é to d o
d el c o s to
(C P P C ). A
d e l v a lo r
p r o m e d io
p re s e n te
p o n d e ra d o
a ju s ta d o
d e l c a p ic a l
p r im e r a v is t a e s t o s t r e s p la n t e a m ie n to s
p u e d e n p a r e c e r b a s t a n t e d i s p a r e s e n t r e s í. N o o b s ta n t e . d e m o s t r a r e m o s q u e . s i s o n a p lic a d o s d e m a
S i b ie n lo s c a p ít u lo s p r e v io s e n s u m a y o r p a r te h a n t r a t a d o la d e c is ió n
el
n e ra
c o rre c ta ,
lo s t r e s
e n fo q u e s p r o p o r c io n a n
el
m is m o c á lc u lo d e l v a lo r .
d e la
L o s t r e s m é t o d o s q u e a n a liz a r e m o s a c o n t in u a
e s t r u c t u r a d e c a p ita l, e n r e a lid a d a m b a s d e c is io n e s
c ió n p u e d e n s e r u s a d o s p a r a v a lu a r ta n to a u n a e m
e s tá n
p r e s a e n g e n e r a l c o m o a u n p r o y e c t o e n p a r tic u la r .
in tc r r e la c io n a d a s . C o m o v e r e m o s
m ás ade
la n t e . u n a e m p r e s a f in a n c ia d a s ó lo c o n c a p it a l b ie n
En
p o d r ía r e c h a z a r u n p r o y e c t o q u e o t r a e m p r e s a id é n
p r o y e c t o , p e r o t o d o lo q u e d e c i m o s e s ig u a lm e n t e
t i c a , p e r o a p a l a n c a d a , a c e p t a r í a s in p r o b l e m a s . E s t o
a p lic a b le a t o d a
e l e j e m p l o q u e s ig u e a n a liz a m o s e l v a l o r d e u n
la e m p r e s a .
17.1 Enfoque del valor presente ajustado lil método del valor presente ajustado (VPA) puede describirse con precisión medíanle la siguiente fórmula: VPA = VPN + VPNF Dicho con palabras, el valor que tiene un proyecto para una empresa apalancada (VPA) es igual al valor del proyecto para una empresa no apalancada (VPN) más el valor presente neto de los efectos colaterales del financiamiento (VPNF). En general, podemos considerar que existen cuatro efectos colaterales: 1. ¿7 subsidio fis c a l a la deuda. En el capítulo 15, estudiamos este tema, cuando señalamos que, para la deuda perpetua, el valor del subsidio fiscal es T( B. (T , es la tasa fiscal corporativa, y B es el valor de la deuda.) Ese material del capítulo sobre la valuación cuando hay impuestos corporativos es, en realidad, una aplicación del método VPA.
490
P a r t e IV
E stru ctu ra d e capital y p o lít ic a d e d ividen dos
2.
E l cosio de em itir nuevos instrumentos. Como veremos con mayor detalle en el capítulo 20, los banqueros dc inversión participan de la emisión pública dc deuda corporativa. A estos banqueros se les tiene que compensar su tiempo y esfuerzo, un costo que reduce el valor del proyecto. 3. Los costos de la quiebrafinanciera. Con el financiamiento mediante deuda surge la posibilidad de que ocurra una quiebra financiera, en particular la bancarrota. Como señalamos en el capítulo ante rior. la quiebra financiera impone costos que reducen el valor. 4. Los subsidios a lfinanciam iento con deuda. Los intereses sobre la deuda emitida por los gobiernos federal y estatales no son dedueibles para el inversionista. Por esta razón, el rendimiento de la deuda exenta de impuestos, por lo general, es bastante más baja que el rendimiento de la deuda gravable. A menudo, las corporaciones tienen la posibilidad de obtener financiamiento de un municipio a la tasa fiscal dc exención, gracias a que dicho municipio puede solicitar un préstamo a esa misma tasa. Y. como ocurre con cualquier subsidio, éste también añade valor
Si bien cada uno de los efectos colaterales que acabamos de mencionar es importante, en la situa ción actual la deducción fiscal a la deuda casi con toda seguridad ofrece el valor más alto por dólar. Es por eso que, en el siguiente ejemplo, tomamos en cuenta el subsidio fiscal, pero ninguno de los otros efectos colaterales.1 Suponga que la P.B. Singer Co. considera un proyecto con las siguientes características: Entradas de efectivo: $500 000 anual durante un periodo indefinido en el futuro Costos del efectivo: 72% de las ventas Inversión inicial: S475 000 T( = 34% r = 20%. donde r es el costo de capital de un proyecto para una empresa de sólo capital. Si tanto el proyecto como la empresa misma son financiados sólo con capital, el flujo de efectivo del proyecto es: Entradas de efectivo
$500 000
Costos del efectivo
-360 000
Ingreso operativo
140 000
Impuesto corporativo (a una tasa fiscal d e .34)
-47 600
Flujo de efectivo n o apalancado (F E N A )
$92 400
Para este ejemplo resulta pertinente la distinción que hicimos en el capítulo 4 entre el valor presente y el valor presente neto. Como señalamos en ese capítulo, el valor presente de un proyecto debe determi narse antes dc restar la inversión inicial en la fecha 0. Esa inversión inicial debe restarse para calcular el valor presente neto. Dada una lasa dc descuento de 20%. el valor presente neto del proyecto es: ^
0.20
= 5462 000
El valor presente neto (VPN) del proyecto, es decir, el valor que el proyecto tiene para una empresa de sólo capital es: $462 000 - $475 (H)O = -$13 000 Puesto que el V PN es negativo, la empresa financiada sólo con capital debería rechazar el proyecto. Ahora, imagine que la empresa financia el proyecto con exactamente $126 229.50 de deuda, de modo que la inversión restante de $348 770.50 ($475 000 - $ 126 229.50) se financie con capital. El valor
1 F .l e j e m p l o d c B i c k s t c r E n t e r p r i s e s d e l a s e c c i ó n 1 7 .6 l í a l a s o b r e l o s c o s t o s d e n o t a c i ó n y lo s s u b s id io s a lo s in te r e s e s .
C a p itu lo 17
491
L a v a lu a c ió n y e l p re su p u e sto d e capital e n la e m p re sa apalancada
presente neto del proyecto, cuando hay apalancamiento, al cual llamaremos valor presenteajustado o VPA, es: VPA = V P N + 'fc x ü S29 9 I8 =-$13 000 +0.34 x $126 229.50 Fs decir, cuando el proyecto se financia parcialmente con apalancamiento su valor es igual al del proyec to financiado sólo con capital más la protección fiscal dc la deuda. Puesto que esta cifra es positiva, el proyecto debería ser aceptado.2 Tal vez se pregunte por qué elegimos una cantidad tan precisa de deuda. De hecho, la elegimos así para que la razón de deuda a valor presente del proyecto con apalancamicnto fuera de 0.25.' En este ejemplo, la deuda es una proporción fija del valor presente del proyecto, no una proporción fija de la inversión inicial de $475 (X)O. Esto es consistente con la meta de lograr una razón objetivo de deuda a valor de mercado, que es lo que encontramos en la realidad. Por ejemplo, los bancos comerciales por lo general otorgan préstamos a promotores de bienes raíces a un porcentaje fijo del valor de avalúo de mercado de un proyecto, no a un porcentaje fijo de la inversión inicial. 1. ¿Cóm o se aplica el método del V P A ? 2. ¿Q u é información adicional, además del V P N , se necesita para calcular el V P A ?
1 7 .2 Enfoque del flujo a capital El enfoque del flujo a capital (FAC) constituye un planteamiento alternativo para el presupuesto de capital. 1.a fórmula simplemente requiere que se descuente a los tenedores de capital de la empresa apalancada el flujo de efectivo del proyecto al costo del capital propio, o rs. Cuando se trata de una perpetuidad, esto se convierte en: Flujo dc efectivo del proyecto para los tenedores de capital de la empresa apalancada rs
Existen tres pasos en el enfoque de FAC:
Paso 1: Calcular el flujo de efectivo apalancado ( F E A ) 4 Si suponemos una tasa de interés de 10%, el llujo de efectivo perpetuo a los tenedores de capital en nuestro ejemplo dc la P.B. Singer Co. será:
: l.a idea de este e je m p lo es dram atizar la im portancia potencial d e las ventajas fisca le s de la deuda. F.n la práctica, la em presa quizás se encuentre co n que el valo r de un proyecto para una empresa financiada sólo co n capital tendrá al menos un V P N de cero, justo co m o un activo financiero cu y a tasa d c descuento sea de 0.20. 'E s t o es. cl v a lo r presente d e l p royecto después d c hacerse la inversión in ic ia l es d c $504 918 (S 2 9 9 I 8 + S475 000). D e esta manera, la razón de deuda a v a lo r del p royecto es 0.25 ( S I 26 229.50/S504 918). E s posible calcular directam ente este nivel d c deuda. Observe que Valor presente del proyecto apalancado
= V a lo r presente del p royecto no apalancado *- Tf x II + 0.34 x .25 x V
= S462 000 S i sustituimos los térm inos en la últim a lin ca, tenemos que V
^
( I - 0.34 x 0 .2 5 ) = $462 000 = $504 918
Puesto que la deuda con stitu ye c l 0.25 del valo r, la deuda es S I 26 229.50 (0.25 x $504 918). * U sam os e l término f l u j o d e e fe c tiv o a p a l a n c a d o ( F E A ) para sim plificar. E l térm ino adecuado seria f l u j o de
e fe c tiv o d e l p ro y e c to a lo s te n e d o re s d e c a p i ta l d c u n a e m p re s a a p a la n c a d o . D c ig ual m odo, si quisiéram os un térm ino m ás com pleto para f lu j o d e efectiv o n o a p a la n c a d o ( F E N A ) deberíamos utilizar f lu j o d e e fe ctiv o d e l p ro y e c to a lo s te n e d o re s d e c a p ita l d c u n a e m p re sa n o a p a la n c a d a .
492
P a n e IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica d c d ividen dos
Entradas de efectivo
$500 000.00
Costos de efectivo
-360 000.00
Intereses (1 0 % * $126 229.50)
-12 622.95
Ingreso después de intereses Impuesto corporativo (a una u s a fiscal de .34)
-43 306.20
127 377.05 $ 84 068.65
Flujo de efectivo apalancado (FEA )
De manera alternativa, también es posible calcular el flujo de efectivo apalancado (FEA) directa mente a partir de un flujo de efectivo no apalancado (FENA). La clave es que la diferencia entre el flujo de efectivo que reciben los tenedores de efectivo en una empresa no apalancada y el que reciben en una empresa apalancada es el pago dc intereses después de impuestos. (En este ejemplo, no aparece el repa go del principal, porque la deuda es a perpetuidad.) Algebraicamente esto se escribiría así: FEN A - F E A = ( 1 - 7 ^ 6 El término en el lado derecho de la igualdad es el pago de intereses después de impuestos. Así. puesto que el flujo de efectivo para los tenedores de capital no apalancados (FENA) es de S92 400 y el pago de intereses después de impuestos es de S8 331.15 ((0.66)0.10 x S I26 229.50). el flujo de efectivo para los tenedores de capital apalancados (FEA) es: S92 4 0 0 - S8 331.15 = $84 068.85, que es justamente el mismo número que ya habíamos calculado antes.
Paso 2: Calcular rs El siguiente paso consiste en calcular la tasa de descuento. rf Como habrá observado, suponemos que la tasa de descuento sobre el capital no apalancado, o r0. es 0.20. Como vimos ya en el capítulo 15. la fórmula para despejar r$ es:
r , - r 0 + f ( , - r cXr# - r , ) Observe que nuestra razón objetivo de deuda a valor de 1/4 implica una razón objetivo de deuda a capital de 1/3. Si aplicamos la fórmula anterior a este ejemplo, tenemos: /*5
=
.2 2 2
=
.20
+ - ^ (.6 6 )(.2 0 -
.1 0 )
Paso 3: Valuación El valor presente del FEA del proyecto es: F E A = S 8 4 068.85
rs
= $ 3 7 8 6 8850
-222
Puesto que la inversión inicial es de $475 000 y, de ella. $126 299.50 es prestada, la empresa debe adelantarle al proyecto S348 770.50 ($475 000 - $126 299.50) directamente de sus reservas de efectivo. El valor presente neto del proyecto es simplemente la diferencia entre el valor presente del FEA del proyecto y la inversión que no se tuvo que pedir prestada. Así. el VPN es $378 688.50 - $348 770.50 = $29 918 cifra que es idéntica al resultado obtenido mediante el método del VPA.
Preguntas conceptuales
1. ¿Cóm o se aplica el método del FA C ? 2 . ¿ Q ué información es necesaria para calcular el FA C ?
C a p itu lo 17
L a va lu ació n y e p re su p u e sto d e capital e n la e m p re sa apalancada
493
1 7 .3 Método del costo promedio ponderado del capital Por último, para valuar un proyecto se puede usar el método del costo promedioponderadodel capital (CPPC), que se analizó en los capítulos 12 y 15; sin embargo, vale la pena repasarlo aquí. El enfoque del CPPC surge de la certeza de que los proyectos de las empresas apalancadas se financian de manera simultánea mediante deuda y capital. El costo del capital es un promedio ponderado del costo de la deuda y del costo del capital. Como vimos en los capítulos mencionados (12 y 15), el costo del capital es rr Si pasamos por alto los impuestos, el costo de la deuda es sencillamente la tasa de préstamo, rfl. Sin embar go, ante la presencia de los impuestos corporativos el costo apropiado de la deuda es (1 -T c)rfl, o sea, el costo después de impuestos de la deuda. La fórmula para determinar el costo promedio ponderado del capital, o r(WC, es:
' c p it
A
D
A +D
A+ D
-r0( l - T c )
El capital ponderado, A/(A + Z», y la deuda ponderada. D/(A + />), son tasas objetivo, las cuales por lo general se expresan en términos de los valores del mercado, no en valores contables. (Recuerde que otra forma de llamar al valor contable es valor en libros.) La fórmula exige que se descuente el flujo de efectivo no apalancado del proyecto (FENA) al costo promedio ponderado del capital, o r(W.. El valor presente neto del proyecto se puede escribir algebraica mente como: FEN A ,
I
, :]
(1 +
í c p p c
- Inversión inicial ) '
Si el proyecto es una perpetuidad, el valor presente neto será: FEN A
- Inversión inicial
CPK'
Anteriormente mencionamos que la tasa objetivo de deuda a valor para nuestro proyecto era de 1/4 y que la tasa fiscal corporativa era de 0.34. lo que implica que el costo promedio ponderado del capital se rá:
W
= J x 0 222 + J x 0.10(0.66) = 0.183
Observe que rCfW. 0.183, es menor que el costo del capital contable para una empresa financiada sólo con capital, que es de 0.20. Esto tendría que ocurrir siempre así, ya que el financiamiento con deuda proporciona un subsidio fiscal que reduce el costo promedio del capital. Previamente determinamos que el FE N A del proyecto sería de $92 400, lo que significa que el valor presente del proyecto será: 5 ^ = 3 5 0 4
918
0.183 Puesto que esta inversión inicial es de S475 000. el V PN del proyecto será: $504 918 - $475 000 = $29 9 18. En este ejemplo, los tres planteamientos proporcionan el mismo valor.
1.
¿Cóm o se aplica el método del C P P C ?
494
P a rte IV
E s tm c tu ra d c cáp:ial y p o lír c a d e Oiv.r.en.
1 7 .4 Una comparación de los métodos del VPA, FAC y CPPC? Las técnicas de presupuesto de capital de los primeros capítulos de esta obra se aplicaban a empresas financiadas sólo con capital. El tema del presupuesto de capital en la empresa apalancada no podía tocarse en esas primeras etapas del libro, porque no fue sino hasta los últimos dos capítulos cuando se analizaron los efectos de la deuda en el valor de la empresa. En dichos capítulos, estudiamos que la deuda incrementa el valor de la empresa por medio de los beneficios fiscales, pero reduce su valor a causa de la bancarrota y sus costos asociados. En este capítulo, ofrecemos tres planteamientos del presupuesto dc capital dc la empresa apalanca da. El método del valor presente ajustado (VPA) evalúa el proyecto, en primer lugar, como si se tratara de un financiamiento sólo con capital. Esto es, los flujos de efectivo después dc impuestos bajo un financiamiento de sólo capital (a los que se denomina flujos de efectivo no apalancados o PENA) corres ponden al numerador de la ecuación del presupuesto de capital. La tasa de descuento, asumiendo un financiamiento sólo de capital, corresponde al denominador. En este punto, el cálculo es idéntico al que se llevó a cabo en los primeros capítulos del libro. Luego agregamos el valor presente neto de la deuda, el cual, con toda seguridad, será la suma de cuatro parámetros: efectos fiscales, costos de flotación, costos de bancarrota y subsidios a los intereses. En el método del flujo a capital (FAC). se descuenta el llujo dc efectivo después de impuestos de un proyecto que iría a manos de los tenedores de capital de una empresa apalancada (FEA). F.I flujo dc efectivo apalancado (FEA) es el residuo que queda para los tenedores de capital después de que se lian deducido los intereses. La tasa de descuento es r4. o sea, el costo del capital para los tenedores de capital de lina empresa apalancada. Para la empresa apalancada, rs tendría que ser mayor que r;, que es el costo de capital de una empresa no apalancada. Lo anterior se desprende del material que ofrecimos en el capítulo 15, donde mostramos que el apalancamiento aumenta el riesgo de los tenedores de capital. El último método es el del costo promedio ponderado del capital (CPPC). Esta técnica calcula los flujos de efectivo después de impuestos del proyecto, suponiendo que el financiamiento es sólo con capital (FENA). El llujo de efectivo no apalancado (FENA) se coloca como numerador de la ecuación es un promedio ponderado del costo del capital conta del presupuesto de capital. F.1 denominador. r( ble y del costo del capital de deuda. El beneficio fiscal de la deuda se refleja en el denominador, porque el costo del capital proveniente de deuda es una cantidad neta determinada del impuesto corporativo. El numerador no retleja ninguna deuda. Estos tres enfoques desempeñan la misma tarea: realizar la valuación cuando hay financiamiento con deuda. Y. como ilustramos mediante el ejemplo previo, los tres proporcionan la misma valuación estimada. Sin embargo, como hemos visto antes, las técnicas con que se aplica cada enfoque difieren significativamente dc uno a otro. Por esta razón, los estudiantes suelen preguntar cosas como las siguien tes: “¿Cómo es posible que los tres enfoques parezcan tan distintos y, sin embargo, ofrezcan la misma respuesta?" Creemos que la mejor manera de responder requiere considerar los siguientes dos puntos: 1. VPA versus C PPC . De los tres enfoques, los que se parecen más entre sí son el VPA y el CPPC. Después de todo, ambos enfoques colocan el flujo de efectivo no apalancado (FENA) en el numerador. Sin embargo, para proporcionar el valor del proyecto no apalancado, el método del VPA debe descontar dicho flujo a la tasa de r0. F! valor del proyecto con apalancamiento se obtiene agregando el valor presente de la protección fiscal. El método del CPPC descuenta el FEN A a la lasa de >cpfc, la cual es más baja que ru. Así, con el fin de reflejar las ventajas fiscales del apalancamiento, ambos enfoques ajustan la fór mula básica del VPN a las empresas apalancadas. El método del VPA realiza este ajuste de manera directa: simplemente incluye el valor presente de la protección fiscal como si fuera un término separado. F.I método del CPPC hace este ajuste dc un modo más sutil, dc modo que la tasa de descuento se coloca por debajo de r0. Aunque no ofrecemos ninguna prueba de ello, en este texto es posible demostrar que ambos ajustes siempre proporcionan el mismo efecto cuantitativo. 2. La entidad que se valúa. A primera vista, el enfoque del FAC parece diferir en extremo de los otros dos enfoques. Tanto en el método del VPA como en el del CPPC, la inversión inicial se resta en el
C a p itu lo 17
L a va lu ació n y e l p re su p u e sto d e capital e n I3 e m p re s a apalan cada
4 95
último paso (S475 000 en nuestro ejemplo). Sin embargo, en el método del FAC lo único que se resta es la contribución de la empresa a la inversión inicial ($348 770.50 = $475 000.00 - 126 229.50). listo es así porque con el método del FAC sólo se valúan los flujos de efectivo futuros dc los tenedores del capital apalancado (FEA). Por el contrario, tanto en el método del VPA y del CPPC lo que se valúa son los llujos de efectivo futuros de los tenedores de capital no apalancado (FENA). Así, puesto que los FEA son la cantidad neta dc los pagos de interés, mientras que los FEN A no lo son, la inversión inicial con el método del FAC se reduce de manera correspondiente con el financiamiento mediante deuda. De este modo, el método del FAC proporciona la misma respuesta que los otros dos métodos.
Una pauta a seguir El valor presente neto de nuestro proyecto resulta ser exactamente el mismo con cualquiera de los tres métodos. En teoría, esto siempre tendría que ser así.5 No obstante, a menudo uno dc los métodos facilita los cálculos más que los otros dos; además, en muchos casos los cálculos dc alguno de los tres métodos resultan imposibles de aplicar. Por ello, primero hay que considerar cuándo es mejor usar el método del CPPC o el del FAC. Cuando el riesgo se mantiene constante a lo largo la vida de un proyecto, es factible suponer que ru también permanecerá constante durante la vida del proyecto. Suponer un riesgo constante parece una postura razonable en relación con la mayoría dc los proyectos reales. Además, si la razón de deuda a valor permanece constante en la vida del proyecto, tanto r como rcoc también permanecerán constantes. Ante esta última suposición, resulta sencillo aplicar tanto el método del FAC como el del CPPC. Sin embargo, si la razón de deuda a capital varía dc un año al otro, tanto r como rcpre también se modificarán de un año al siguiente. Usar el método del FAC o el del CPPC cuando el denominador cambia cada año resulta muy complicado en términos del cálculo, y cuando los cálculos se vuelven demasiado difíciles, la tasa de error se eleva. Por ello, ambos métodos — el del FAC y el del CPPC'— ofrecen dificultades cuando la razón de deuda a valor cambia con el tiempo. El método del VPA se basa en el nivel de deuda en cada periodo futuro. En consecuencia, cuando el nivel dc deuda se puede especificar con precisión en los |>eriodos futuros, el método del VPA resulta muy sencillo de aplicar. Sin embargo, si el nivel de deuda es incierto, este enfoque se vuelve muy problemá tico. Por ejemplo, cuando la tasa dc deuda a valor es constante, el nivel de deuda varía dependiendo del valor del proyecto. Puesto que el valor del proyecto en un año futuro no se puede pronosticar con facili dad. el nivel de deuda tampoco se puede pronosticar dc manera sencilla. Por estas razones sugerimos seguir la siguiente pauta: Use el CPPC o el FAC si la razón objetivo dc deuda a valor se aplica al proyecto a lo largo de su vida. Use el VPA si el nivel de deuda del proyecto se conoce a través dc su vida. Existen varias situaciones en las que es preferible el método del VPA. Por ejemplo, en una adquisi ción empresarial apalancada (AEA), la empresa inicia con una gran cantidad de deuda, que liquida rápidamente en un periodo determinado de años. Puesto que el programa futuro de reducción de la deuda es un elemento conocido cuando se acuerda la AEA, es sencillo pronosticar la protección fiscal en cada año futuro. Por ello es que el método del VPA es fácil de usar en este caso. (E 11 el apéndice de este capítulo, ofrecemos un ejemplo del método del VPA aplicado a las AEA.) En contraste, los enfoques del CPPC y el FAC son virtualmcnte imposibles de aplicar aquí, debido a que no podemos esperar que el valor de la deuda a capital permanezca constante en el tiempo. Además, con el método del VPA es mucho más sencillo manejar situaciones que involucran subsidios a los intereses y costos de flotación. (El ejemplo de la sección 17.6 sobre Bicksler Enterprises aplica el método del VPA a los subsidios y los costos dc flotación.) Por último, el método del VPA maneja las decisiones dc arrendar o comprar con
' V é a se I. Inselbag y H . Kaufo ld. " T w o DCF: Approachcs fo r V aluing C o m panies under A ltern ativo Financial Stratcgies (and H o w to C h o o sc U ctw e e n T h e m )’\ en Jo u rn al o f Applied C orporate Finance (p rim avera d c I *>97).
496
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
P a rte I V
Los tres m étod os d e presupuesto d e capital co n apalancam iento 1. El método del valor presente ajustado (VPA) y
FE N A ,
tro *r„ Y
+ Efectos adicionales de la deuda - inversión inicial
FE N A J = El flujo de efectivo del proyecto en la fecha t para los tenedores del capital de una empresa no apalancada r0 = Costo de capital del proyecto en una empresa no apalancada 2. Método del flujo a capital (FAC) ^
— —
(inversión inicial - cantidad tomada en préstamo)
/-i 0 + * ) '
F E A = El flujo de efectivo del proyecto en la fecha i para los tenedores de capital de una empresa apalancada rs = Costo del capital contable con apalancamiento 3. Método del costo promedio ponderado de capital ÍCPPC) FEN A ,
Y —
tro+ 'e n e )*
- inversión inicial
rcwc ~ Costo promedio ponderado del capital
Notas 1. El término intermedio en la fórmula del VPA implica que el valor de un proyecto con apalanca miento es mayor que el valor del proyecto sin apalancamiento. Puesto que < r0, la fórmula del CPPC implica que el valor de un proyecto con apalancamiento es mayor que el valor del proyecto sin apalancamiento. 2. En el método del FAC, se utiliza el flujo dc efectivo después de intereses (FEA). Asimismo, la inversión inicial se reduce por el monto tomado en préstamo. Pautas 1. Use el CPPC o el FA C si la razón objetivo de deuda a valor se aplica al proyecto a lo largo de su vida. 2. Use el VPA si el nivel de deuda del proyecto se conoce durante su vida.
m ayor facilidad que los otros dos métodos. ( E n el capítulo 24. hacemos un análisis detallado de las decisiones de arrendar versus comprar.) Lo s ejemplos anteriores constituyen casos especiales. L a s situaciones típicas del presupuesto de capital aceptan con más facilidad los enfoques del C P P C y del F A C que del V P A . Lo s gerentes de finanzas, por lo general, piensan en términos de las razones objetivo de deuda a capital. S i un proyecto funciona m ejor de lo esperado, es m u y probable que se eleven tanto su v a lo r com o su capacidad de endeudamiento. Entonces, el gerente aumentará la deuda en un monto correspondiente. Po r el contrario, lo más probable es que el gerente reduzca la deuda si e l valor del proyecto dism inuye de manera inespe rada. C laro que. com o el ñnanciam iento es una tarea que im p lica tiempo, esta razón no puede ajustarse de un día para otro, ni de un mes al siguiente. M ás bien podemos esperar que este ajuste se realice a largo plazo. C om o mencionamos antes, cuando la empresa se concentra en una razón objetivo lie deuda a valor los enfoques del C P P C y del F A C resultan más adecuados que el método del V P A .
C a p itu lo 17
L a va lu ació n y e l p re su p u e sto d e capital e n la e m p re sa apalancada
497
Por esta razón, en la mayoría de las situaciones reales recomendamos utilizar los métodos del CPPC y del FAC antes que el del VPA. Además, nuestras frecuentes pláticas con ejecutivos de negocios nos han llevado a concluir que el método más usado en el mundo es el del CPPC, por un amplio margen. Así, los profesionales parecen concordar con nosotros en que. fuera de las situaciones especiales mencionadas antes, el enfoque del VPA es el método dc presupuesto de capital menos importante de lodos. 1. 2. 3. 4.
¿Cuál es la principal diferencia entre el V P A y el C P P C ? ¿Cuál es la principal diferencia entre el método del F A C y los otros dos métodos? ¿Cuándo debería usarse el método del V P A ? ¿Cuándo deberían usarse los métodos del FA C y del C P P C ?
1 7 .5 Presupuesto de capital cuando se tiene que calcular la tasa de descuento En las secciones previas dc este capítulo, presentamos los tres métodos para valuar a una empresa apa lancada: cl VPA, cl FAC y el CPPC. Sin embargo, aún queda pendiente un detalle importante. El ejemplo dc la sección 17.1 a la 17.3 supone la presencia de una tasa de descuento. En este punto, queremos mostrar de qué manera se determina esta tasa para empresas reales apalancadas, que sea aplicable a los tres enfoques mencionados. El ejemplo de esta sección vincula la información dc los capítulos 9 a 12 sobre la tasa de descuento para empresas no apalancadas con la información del capítulo 15 sobre el efecto del apalancamicnto en el costo del capital.
E JE M P IO
W o rld - W id e Enterprises ( W W E ) es un enorm e conglomerado que considera la posibilidad de ingresar en el negocio de los artefactos, en el cual planea financiar proyectos con una razón de deuda a capital de 25% (o. de manera alternativa, cuya razón de deuda a capital sea de 1/3). En la actualidad, ya hay una empresa dentro de esta industria, la Am erican W idg ets ( A W ) , que se financia con 4 0 % de deuda y 6 0 % de capital. La beta del capital de A W es de 1.5. La tasa de préstamo de esta empresa es de 12%. mientras que W W E espera obtener préstamos a 10% para su incursión en este negocio. La tasa fiscal corporativa para ambas empresas es de 0.40. la prima p o r riesgo de mercado es de 8.5% y la tasa de interés libre de riesgo es de 8%. ¿Cuál es la tasa de descuento más adecuada que debe usar W W E para su incursión en el negocio de los artefactos? C o m o vimos en las secciones 17.1 a 17.3, una corporación puede usar uno de los tres m étodos de presupuesto de capital: V P A . F A C o C P P C . La tasa de descuento apropiada para cada uno de estos métodos es r0, r$y rC6PC, respectivamente. Puesto que el único competidor de W W E en el negocio de los artefactos es A W . hay que analizar el costo de capital de A W con el fin de calcular r0, rg y rc tK de la incursión de W W E en ese negocio. El procedimiento en cuatro pasos que aparece a continuación nos perm ite calcular las tres tasas de descuento. 1.
Determinar el costo del capital contable de A W . Prim ero hay que determ inar el costo del capital conta
ble de A W usando la línea del mercado de valores individuales (LM V I) que apareció en el capítulo 10: C o s t o d e l c a p ita l c o n ta b le p a r a A W :
20.75% = 8 % + 1.5 x 8.5% donde 2.
es el rendimiento esperado sobre el portafolios de mercado y R, es la tasa libre de riesgo.
Determinar el costo hipotético de capital si A W se financiara sólo con capital. El núm ero anterior tiene
que estandarizarse de alguna manera, debido a que el negocio de los artefactos tiene diferentes razones objetivo de deuda a valor para A W y para W W E . El enfoque más sencillo consiste en calcular el costo hipotético de capital de A W suponiendo que está financiada sólo con capital. Esto puede determinarse a partir de la propuesta II bajo impuestos de M M (véase el capítulo 15):
1
498
P a r t e IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
C o sto del capital de A W suponiendo un financiamiento sólo con capital: r , = r 0 + j Q - r c ) ( j , - rs )
20.75% = r0 -)■5 : í ( 0.6 °)(f0
12%)
0 .6
En los ejemplos del capítulo 15. la incógnita de esta ecuación era re. N o obstante, para este ejemplo la incógnita es r0. A l despejar la ecuación, encontram os que rQ= 0.1825. Po r supuesto que r0 es m enor que r,. debido a que el costo del capital contable es menor cuando la empresa no utiliza apalancamiento. En este punto, las empresas reales, por lo general, dan por sentado que el riesgo de negocio que enfrentan en su nueva incursión es muy aproximado al que enfrentan las empresas que ya están dentro de esa industria. Si aplicamos esta suposición a nuestro problema, sostenemos que la tasa hipotética de descuento de la incursión de W W E en el negocio de los artefactos, si el financiamiento es sólo de capital, también es de 0 .1825.6 Ésta sería la tasa de descuento que W W E utilizaría en caso de emplear el m étodo del V PA , porque este m étodo requiere el r0, el costo de capital del proyecto de una empresa n o apalancada. 3.
Determ inar ra para la incursión de W W E en el negocio de los artefactos. W W E podría usar de manera
alternativa el m étodo del FA C , en el cual la tasa de descuento para el capital apalancado se determina a partir de lo siguiente: C o s t o d el c a p ita l c o n ta b le p a r a la in c u rs ió n d e W W E e n e l n e g o c io d e los a r te fa c to s :
rc = 'o +
j
ÍI- W
o
- ' b)
19.9% - 18.25% • |(0.60)(I8.25% - 10%) O bserve que el costo del capital contable del nuevo negocio de W W E , 0.199, es m enor que el costo del capital contable de A W . que es de 0.2075. Esto se debe a que A W tiene una razón de deuda a capital más elevada. (C o m o se mencionó antes, suponemos que ambas empresas enfrentan el mismo riesgo de negocio.) 4.
Determ inar rCPPC para la incursión de W W E en el negocio de los artefactos. Finalmente. W W E podría
usar el m étodo del C P P C . En este caso el cálculo apropiado es: CPPC
p a r a la in c u rs ió n d e W W E e n e l n e g o c io d e lo s a r te fa c to s :
r
rfl(l ~ Tc) + 7 + d r*
16.425% = J 10%(0.60) + 1 19.9%
F.l ejemplo anterior muestra cómo se determinan en la realidad las tres tasas de descuerno. r0. r y r m . que son las tasas adecuadas para los métodos del VPA. el FAC y el CPPC. respectivamente. Obser ve que primero determinamos r para American VVidgets, debido a que el costo del capital contable puede
determinarse a partir de la beta de las acciones de la empresa. Como se analizó en el capítulo 12, la beta puede calcularse fácilmente cuando se trata de una empresa comercializada públicamente, como lo es AW.
‘ D e m an e ra a lte r n a tiv a , un a e m p re sa puede d a r p o r sen ta d o q u e su in c u rs ió n p o d ría im p lic a r un p u c o m ás de r ie s g o , p o rq u e s e trata d e un n u e v o p a r tic ip a n te cn l a in d u s tria . A s í . la e m p re s a q u izá s e le c c io n a r ía u n a ta sa de d e scu en to un p o c o m ás a lta q u e 0 .1 8 2 5 . P o r su p u esto , n o h a y n in g u n a fó rm u la e x a c ta p a ra a ju s ta r h a c ia a r r ib a la tasa d e d e scu en to .
C a p ítu lo 17
499
l a va lu ació n y e l p re su p u e sto cíe ca p ita l e n la e m p re sa apalan cada
1 7 .6 Ejemplo de VPA C om o se m encionó antes en esie capítulo, las empresas acostumbran establecer una razón objetivo do deuda a capital. lo que les permite usar e l C P P C o el F A C para llevar a cabo e l presupuesto de capital, t i V P A no funciona bien en este rubro. S in embargo, com o también mencionamos antes, e l V P A es el método preferido cuando la deuda co n lleva beneficios y costos colaterales. Debido a que e l análisis en este sentido puede resultar engañoso, a continuación destinaremos una sección entera a un ejem plo en cl que entran en juego no sólo c l subsidio fiscal a la deuda, sino también los costos de flotación y los subsidios a los intereses.
E JE M P L O
Bicksler Enterprises planea embarcarse en un proyecto de $10 millones que durará cinco años, lo que implica una depreciación en línea directa de $2 millones p o r año. Los ingresos en efectivo menos los gastos en efectivo p o r año son de $3 500 000. La categoría fiscal corporativa es de 34%, la tasa libre de riesgo es de 10% y el costo del capital no apalancado es de 20%. Las proyecciones de flujo de efectivo de cada año son:
Ce Desembolso inicial
c ,
C>
c.
C>
C,
-$10 000 000
Protección fiscal concra la depreciación
0.34 ^ $2 000 000
$
680 000
$
680 000
$
680 000
$
680 000
= $680 000 (1 - 0.34) x $3 500 000 = $2 310 000
Ingreso menos gastos
$2 310 000
$2 310 000
$2 310 000
$2 310 000
Y a hemos señalado que el V P A de un proyecto es la suma del valor de su financiamiento de capital total más los efectos adicionales de la deuda A h o ra examinaremos cada elem ento por separado.
V alo r sólo de capital Si suponemos que el proyecto se financia sólo con capital, su valor será:
-sioooo ooo +$6-° 000 x 0.10
l- l — 110
$2 310 000 + ----------- x 0.20
L20
=
$513 951
Costo
Protección fiscal
V alor presente de
inicial
contra la depreciación
(ingresos en efectivo - gastos en efectivo)
En este cálculo, se utilizan las técnicas presentadas en los prim eros capítulos del libro. O bserve que la protección fiscal contra la depreciación se descuenta a la tasa libre de riesgo de 10%. Los ingresos y los gastos se descuentan a la tasa más alta de 20%. Una empresa totalmente de capital con toda seguridad rechazaría el proyecto, porque el V P N es de -$513 951, y los costos de flotación del efeccivo (que n o se mencionan en el ejemplo) sólo harían más negativo el V P N . Sin embargo, el financiamiento mediante deuda podría agregar suficiente valor al proyec to com o para justificar su aceptación. A continuación analizamos los efectos de la deuda.
Efectos adicionales de la deuda Bicksler Enterprises puede obtener un préstamo no amoriizable p o r $7 500 000 a cinco años después de los costos de flotación y a la tasa libre de riesgo de 10%. Los costos de flotación son los honorarios que se pagan cuando se emiten acciones o deuda. Dichos honorarios tal vez se destinen a impresores, aboga dos y banqueros de inversión, entre otros. A Bicksler Enterprises le han informado que los costos de flotación serán 1% de los réditos brutos de su préstamo. En el capítulo anterior señalamos que e l finan ciamiento mediante deuda altera el V P N de un proyecto típico. A continuación veremos los efectos de la deuda.
P a rte IV
500
E s tru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
C o s t o s d e flo ta c ió n
D ado que los costos de flotación son de I % de los réditos brutos, tenem os que;
$7 500 000 = ( I - 0.01) * réditos brutos = 0.99 * réditos brutos P o r lo tanto, los réditos brutos son $7 500 000 _ $7 500 000 = J 7 5 ?5 ?58 1-0.01
0.99
Lo cual implica costos de flotación p o r $75 758 (1 % * $7 575 758). Para verificar este cálculo, observe que los réditos netos son p o r $7 500 000 ($7 575 758 - $75 758). En otras palabras. Bicksler Enterprises recibe sólo $7 500 000. Los costos de flotación de $75 758 son recibidos p o r los intermediarios, por ejemplo, p o r los banqueros de inversión. Los costos de flotación se pagan de inmediato, pero se deducen de impuestos si se amortiza en linea directa durante la vida del préstamo. Los flujos de efectivo provenientes de la flotación son;
Fecha 1
Fecha 0
Fecha 2
Fecha 3
Fecha 4
F echa 5
$15 152
$15 152
$15 152
$15 152
$5 152
15 152
$5 152
$5 152
-$75 758
Costos de flotación
S , 5 , 5 Z = S7S5758
Deducción
0.34 » $15 152
Protección fiscal proveniente
= $5 152
dc los costos de flotación
Los flujos de efectivo relevantes de los costos de flotación aparecen en negrillas. Cuando se descuenta a 10%, la protección fiscal tiene un valor presente neto de: $5 152 x A* |0 = $19 530 Esto implica un costo neto de flotación de: -$75 758 + $19 530 = $56 228 El valor presente neto del proyecto después de los costos de flotación de la deuda, p ero antes de los beneficios de la deuda, es de: -$513 951 - $56 228 = -$570 179 S u b s id io a l im p u e s to
Los intereses deben pagarse con los réditos brutos del préstamo, a pesar de
que los intermediarios sean quienes reciben los costos de flotación. Puesto que los réditos brutos del préstamo ascienden a $7 575 578. los intereses anuales son de $757 576 ($7 575 758 * 0.10). El costo de los intereses después de impuestos es de $500 000 ($757 576 * ( I - 0.34)). Debido a que el préstamo no es amortizable, toda la deuda de $7 575 758 se repaga en la fecha 5. A continuación se muestran estos términos:
Fecha 0
Fecha 1
Fecha 2
Fecha 3
Fecha 4
Fecha 5
10% x $7 575 758
$757 576
$757 576
$757 576
$757 576
$500 000
$500 000
$500 000
$500 000
Pago de intereses sobre el préstamo (réditos brutos) Intereses pagados
$7 575 758 = $757 576
C o sto de los intereses después de impuestos
(1 •- 0.34) x $757 576 = $500 000
$7 575 758
Rep3go de la deuda
En la tabla anterior, los flujos relevantes de efectivo aparecen en negrillas. Éstos son I) el préstamo recibido. 2) el costo anual de los intereses después de impuestos y 3) el repago de la deuda. O b serve que hemos incluido los réditos brutos del préstamo com o si fueran un ingreso de efectivo, debido a que los costos de flotación se habían sustraído previamente.
C a p it u lo 17
501
L a va lu ació n y e l p re su p u e sto d e capital e n !a e m p re sa a p a lan ca d a
En el capítulo 15. se mencionó que la decisión de financiamiento puede evaluarse en términos del valor presente neto. El valor presente neto del préstamo es sencillamente e l valor presente neto de cada uno de los tres flujos de efectivo. L o anterior puede representarse com o sigue:
M onto en V PN (préstam o) = + préstam o
-
Va,or Presenie de los pagos de intereses después de impuestos
V alo r Presente de los repagos del préstamo
-
(17.1)
Para este ejemplo, los cálculos son: $7 575 758
$500 000 $976 415 = + $7 575 7 5 8 - * 0.10
LIO
(17.1')
(110)
El V P N (préstamo) es positivo, lo cual refleja la protección fiscal sobre los intereses.' El valor presente ajustado del proyecto con este tipo de financiamiento es: V P A = V alor del financiamiento de todo el capital - costos de flotación de la deuda + VPN (préstam o) (17.2) $406 236 = f f f f g
-$513 951 B S
"
¡j-r*,»*.. •
$56 228
' •' "'ij; V v v * ífi.‘|
+ $976 415
I
^
Si bien previamente llegamos a la conclusión de que una empresa toda de capital rechazarla el proyecto, esa misma empresa lo oceptoria si pudiera obtener un préstamo p o r $7 500 000 (netos). Puesto que el préstamo analizado líneas arriba se obtuvo a una a s a de mercado de 10%, hasta el m omento hemos considerado sólo dos de los tres efectos adicionales de la deuda (costos de flotación y subsidio fiscal). A ho ra examinaremos o tro préstamo donde surge el tercer efecto. F in a n c ia m ie n t o a ta s a f u e r a d e l m e r c a d o
H ay compañías tan afortunadas que logran obtener
financiamiento subsidiado p o r alguna entidad gubernamental. Imagine que el proyecto de Bricksler Enter prises fuera considerado com o provechoso para la comunidad, al grado que el estado de Nueva Jersey le otorgara a la empresa el préstamo de $7 500 000 a una a s a de interés de 8%. Además, que todos los costos de flotación fueran absorbidos p o r el estado. La empresa, p o r supuesto, elegiría este p ré s a m o en vez del que calculamos líneas arriba. Los flujos de efectivo del p ré s a m o son:
Fecha 0 Préstamo recibido Intereses pagados
Fecha 1
Fecha 2
Fecha 3
Fecha 4
Fecha 5
8 % x $7 500 000
$600 000
$600 000
$600 000
$600 000
$396 000
$396 000
$396 000
$396 000
$7 500 00 = $600 000
Intereses después de impuestos
(1 - 0.34) x $600 000 = $396 000
$7 500 000
Repago de la deuda
En la a b la anterior, los flujos relevantes de efectivo aparecen en negrillas. Usando la ecuación 17 .1, V P N (p ré s a m o ) re s u la ser: $7 500 000 $1 341 939 = + $7 500 000 -
LIOTJ
(17 n
(LIO)5
¿Po r qué desconum os los flujos de efectivo a 10% en la ecuación 17.1" si la empresa está tomando el présam o a 8 % ? D escon am o s a 10% porque ésa es la tasa ju s a o prevaleciente en el mercado. Es decir.
’ En un mundo sin impuestos, el V PN (préstamo) debería ser de cero, debido a que eu este escenario los intereses no ofrecen protección fiscal. Para verificar esta noción, calculamos: En caso dc no haber impuestos: 0
+S7 575 758 -
$7 575758
S7S7 576 0.10
'- m
(LIO )5
502
P a rte IV
E s tm c tu ra d e capital y p o lítica d e drvKJendos
10% es la tasa a la que todos pueden obtener un préstamo sin obtener el beneficio de un subsidio. El valor presente neto del préstamo subsidiado es mayor que el del préstamo anterior, porque ahora la empresa recibe el préstamo a la tasa de 8%, que está p o r debajo de la del mercado. O bserve que el cálculo del VPN (préstam o) en la ecuación 17 .1" muestra tanto el efecto de los impuestos como el efecto de la tasa fuera de mercado. El valor presente neto del proyecto con un (mandamiento mediante deuda subsidiada es: V P A = V alo r financiamiento de todo el capital - costos de flotación de la deuda + VPN(préstam o) +$827 988 =
-$513 951
-
0
(17.2) +$1341939
(17.2")
El ejemplo anterior ilustra cl enfoque del valor presente ajustado (VPA). Este método comienza con el valor presente de un proyecto para una empresa financiada sólo con deuda, y después se le agregan los efectos de la deuda. Este método posee ventajas que lo hacen muy recomendable. En términos intuitivos, es atractivo porque cada componente individual se calcula por separado para luego agregarse a los de más mediante una operación sencilla. Además, si la deuda del proyecto puede ser especificada con pre cisión. el valor presente de la deuda también puede calcularse con precisión.
1 7 .7 Beta y apalancamiento El capítulo 12 proporciona la fórmula para determinar la relación que existe entre la beta de las acciones comunes y el apalancamiento de la empresa en un mundo sin impuestos. A continuación representamos dicha fórmula: Caso sin impuestos:
P c a p iu l
P Activo
1+
Deuda Capital
(17.3)
Como señalamos en el capítulo 12. esta relación sigue siendo válida aun ante la suposición de que la beta de la deuda sea de cero. Puesto que. en la práctica, las empresas deben pagar impuestos corporativos, vale la pena mostrar esta relación en un mundo con impuestos corporativos. Es posible demostrar que la relación entre la beta de una empresa no apalancada y la beta del capital apalancado es:*
‘ lisie resultado es válido só lo si la beta d c la deuda es igual a cero. Para entenderlo m ejor, observe que:
Vv + 7 ( Z> - t'( = O * .4
(a )
donde
V( - V a lo r d c la empresa no apalancada l'¿ = V a lo r d c la empresa apalancada
D - V a lo r de la deuda e n una em presa apalancada 4 = V a lo r del capital e n una em presa apalancada C o m o señalamos en cl texto, la beta de la empresa apalancada es un prom edio ponderado de la beta d c la deuda y la beta del capital:
donde p0 y (i son las betas d c la deuda y del capital de la empresa apalancada, respectivamente. Puesto que V = D + 4 . tenemos que
D
„
A
„
¡y- * Po + — * IE
(b)
C a p itu lo 17
L a v a lu a c ió n y e l p re su p u e sto
503
C aso de im puestos corp orativos: ( 1 - 7 ; )D e u d a Pc*p.wl“ ^
+
C a p ita l
(17.4)
donde 11 la corporación se grava a la tasa de T( y 2) la deuda tiene una beta de cero. Puesto que I I + (1 - 7'c >dcuda/capital| debe ser m ayor que 1 para la empresa apalancada, se des prende que p, ......
^
E l caso de ios impuestos corporativos de la ecuación 17.4 es bastan
te parecido al caso sin impuestos de la ecuación 17.3, y a que en ambos la beta del capital apalancado debe ser m ayor que la beta de la empresa no apalancada. L a noción intuitiva de que el apalancamiento incrementa el riesgo del capital se aplica a los dos casos. S in embargo, observe que las dos ecuaciones no son iguales. Puede demostrarse que el apalancam icnio aumenta la beta del capital a una velocidad más lenta cuando hay impuestos corporativos. Esto se debe a que. en presencia de impuestos, e l apalancamiento crea una protección fiscal lib re de riesgo, que reduce, por consiguiente, e l riesgo de toda la empresa.
EJEM PLO
C.F. Lee Incorporated considera un proyecto de mejoramiento a escala. El valor de mercado de la deuda de la empresa es de $100 millones y el valo r de mercado de su capital es de $200 millones. La deuda se considera libre de riesgo. La tasa fiscal corporativa es de 34%. El análisis de regresión señala que la beta del capital de la empresa es 2. La tasa libre de riesgo es de 10% y la prima esperada de mercado es de 8.5%. ¿Cuál seria la tasa de descuento del proyecto en el caso hipotético de que C .F. Lee, Inc., estuviera financiada sólo con capital?
Daremos respuesta a esta pregunta en dos pasos. I.
D eterm in ar la beta de la em presa hipotética de sólo cap ital. S i reacomodamos la ecuación 17.4,
tendremos: H ela no ap a la n cad a:
.C a p ita ■ ,l + y( l -' r r \c ) x n D euda
" 7-51
La beta de la empresa apalancada también se puede expresar como un promedio ponderado de la beta dc la empresa no apalancada y la beta de la protección fiscal: — jv¿ — x p + _ £ £ _ x p Vv r T ,D ° vv * T jy donde p, es la beta de la empresa no apalancada, lo cual se desprende de la ecuación a. Puesto que Vt = Vv + l\D. tenemos que
,C’ Es posible igualar ib) con (c). porque ambas ecuaciones representan la beta de una empresa apalancada. 1.a ecuación a indica que V „ = S + < I Tc) x I). Si suponemos que p „ = 0 . se igualan b y c y se utiliza la ecuación a para llegar a la ecuación 17.4. 1.a fórmula general para la beta apalancada (donde |L, es diferente de cero) es: P, = P, - M I - W ,
D | l- r ,.)+ / I*
W - T ,.)+ A
504
P a rte IV
E stru ctu ra c e capital y p c 'ítica d e d ividen dos
S200 millones ---------------------------------------------------- x 2 = 1.50 $200 millones + (1 - 0.34) x $ 100 millones 2. Determ inar la ¡asa de descuento. Calculamos la lasa de descuento a partir de la línea del mercado de valores individuales (LM V I) como sigue: Tasa dc descuento: r, =
R f.
22.75% = 10%
+ P
x [R u - R f ]
+ 1.50 x 8.5%
El p ro y e c to n o es d e m e jo ra m ie n to a escala En el ejemplo amerior. comenzamos con la beia del capital de la empresa porque asumimos que el proyecto era de mejoramiento a escala. Si el proyecto no fuera de esta naturaleza, podríamos comenzar con las betas del capital de las empresas en la industria a la que corresponde el proyecto. Para cada empresa, la beta hipotética del capital no apalancado podría calcularse mediante la ecuación 17.5. Enton ces se podría usar la L M V I para determinar la tasa de descuento del proyecto a partir del promedio dc estas betas.
EJEM PLO
La J. Low es Corporation en la actualidad fabrica grapas, y considera invertir $1 millón en un proyecto de la industria de adhesivos para aeronaves. La corporación estima que los flujos de efectivo no apalancados después de impuestos (F E N A ) provenientes del proyecto serán de $300 000 p o r año hasta la perpetui dad. La empresa financiará el proyecto con una razón de deuda a valor de 0.5 (o su razón equivalente de deuda a capital de 1:1). Sus tres competidores en esta nueva industria actualmente no están apalancados y las betas de cada uno son de 1.2, 1.3 y 1.4. Si suponemos una tasa libre de riesgo de 5%. una prima p o r riesgo de mercado de 9 % y una tasa fiscal corporativa de 34%. ¿cuál será el valor presente neto del proyecto? Responderemos a esta pregunta en cinco pasos. 1.
Calcular la beta promedio no apalancado de la industria. La beta promedio no apalancada para los tres
competidores en la industria de adhesivos para aeronaves es: L2 +13 + L4
D
3 2.
Calcular la beta apalancada para el nuevo proyecto d e j. Lowes. Si suponemos que la beta no apalancada
para este nuevo proyecto es la misma que para los competidores existentes, tenem os que, de la ecuación 17.4 B e t a a p a la n c a d a : ( I - Tc )Deuda “ I ’T
Capital
l ' ‘T<-M‘ ^ ***"***
2.I6 = | l + ^ ~ i ! | x 13
3. Calcular el costo del capital apalancado del nuevo proyecto. Calculamos la tasa de descuento a partir de la linea del mercado de valores individuales (LM V I) com o sigue: T a s a d e d e s c u e n to :
0.244 = 0.05 + 2.16 x 0.09 4. Calcular el CPPC del nuevo proyecto. La fórmula para determinar el costo promedio ponderado del capital, r ^ , es:
C a p ic u lo 17
505
L a va lu ació n y el p re su p u e sto C e capital e n la e m p re sa apalan cada
0.139 = - x 0.05 x 0.66 + - x 0.244
5.
Determinar el valor del proyecto. Debido a que los flujos de efectivo son perpetuos, el V P N del proyec
to es: Flujos de efectivo no apalancado s jF E N A ) _ |nversión inicia| fc w $300 000 _ j ! mjl|ón _ j 116 mj||ones 0.139
7.8 RESUMEN Y CONCLUSIONES
¿s^asssssssssssssaxstísi cadas En el capitulo presente, se analizaron los tres métodos de presupuesto de capital para las empresas apaUnc^as: los métodos de. va.or presente ajustado (V PA ). de. flujo a capital ( F A Q y de. costo prom e dio ponderado del capital (C P P C ). 1.
La fórmula del V P A puede escribirse como: y
F E N A ^ + E(ccios adiciona|es _ inversión inicial
t r o + 'o ) ' Existen cuatro efectos adicionales de la deuda: • La protección fiscal del financiamiento por medio de deuda •
Los costos de flotación
• •
Los costos de bancarrota Los beneficios del financiamiento a tasa fuera del mercado
2. La fórmula del P A C puede escribirse como
_ (Inversión inicial - M onto prestado) (l + O ' 3.
La fórmula de C P P C puede escribirse como ^
FE N A ,
- Inversión inicial
tT ( 4.
Las corporaciones a menudo se guían por las siguientes pautas: Usar el C P P C o el F A C si la rozón objetivo de deuda a valor se aplica a proyec
A,m nro
v ¿
Usar el V P A si el nivel de deuda del proyecto se conoce a lo largo de su vida. E l m étodo de. V P A
utiliza con frecuencia en situaciones especiales, com o ^
^
^ y subsidios a
los intereses, adquisiciones empresariales apalancadas , arrendamientos. Lo s ntetodos del C P P C y F A C se usan comúnmente en situaciones de presupuesto de capital m is normales. E l m étodo del V P A no es muy relevante para situaciones típicas de presupuesto de capital. 6.
La beta del capital de «a empresa se relaciona positivamente con el apalancamiento de la empresa.
5 06
P a rte IV
T É R M IN O S CLAVE
flujo a capital (F A C ). 491
E stru ctu ra r íe capital y po lítica d o d ividen dos
método del costo promedio ponderado del capital (C P P C ). 493 valor presente ajustado (V PA ). 491
LEC TU RA S S U G E R ID A S
E l siguiente articulo contiene un soberbio análisis dc algunos recovecos que existen cuando se usa el CPPC en la valuación de proyectos:
Miles. J. y R. Ezzel. "T h e W eig hted Average C o st of Capital. Pcrfect Capital Markets and Project Life: A Clarificaron” , en Journol o f Financial and Quantitotivc Analysis. núm. 15 (septiembre dc 1980). E l articulo siguiente presento los aspectos prácticos del enfoque del VPA:
T .A . Luehrman. "Using A PV : A B e tte r T o o l for Valuing O pcrations". en Harvard Business Review (mayo/ junio de 1997). Un articulo fascinante sobre los méritos de los métodos del VPA y el CPPC es;
Inselbag, I. y H . Kaufold. "T w o D C F Approachcs in Valuing Companics under Alternative Financing Stracegies (and H o w to C hoose between Them )” . en Journal o f Applied Corporate Finance (verano de 1997).
PREG UN TAS Y PRO BLEM A S
17 .1
Honda y G M compiten entre sí para v e r quién le vende una flota de 25 autos a Hertz. Esta última deprecia todos sus autos en renta en un plazo de cinco años usando el método de la línea directa. La empresa espera que la flota de 25 autos le reditúe $100 000 de utilidades antes de impuestos y depreciación p o r año durante cinco años. Hertz es una empresa financiada sólo con capital
V A LO R PRESEN TE
ubicada en la categoría fiscal de 34%. El rendimiento requerido sobre el capital no apalancado de
A JU S T A D O
H ertz es de 10%. y la nueva flota no aumentará el riesgo de la empresa. a . ¿Cuál es el precio máximo que Hertz debería estar dispuesta a pagar p o r la nueva flota si se mantiene com o un3 empresa de sólo capital? b. Suponga que. para financiar el proyecco. Hertz tiene la posibilidad de em itir una deuda de $200 000 a cinco años y a 8%. para comprarle la flota a G M p o r un total de $325 000. Todo el principal deberá repagarse en una sola amortización al vencimiento al final del quinco año. ¿Cuál es el valor presente ajustado (V P A ) del proyecto? 17.2
Gem ini, Inc., una empresa financiada sólo con capical. contempla realizar una inversión de $2.1 millones que se depreciará mediante el m étodo de la línea directa a lo largo de sus tres años de vida. Se espera que el proyecco genere utilidades antes de impuestos y depreciación por $900 000 por año durante tres años. La inversión no modificará el nivel de riesgo de la empresa. Gem ini puede obtener un préstamo a tres años y a 12.5% con un banco local para Financiar el proyecto. T odo el principal deberá repagarse en una sola amortización al vencimiento al final del tercer año. El banco le cobrará a la empresa un total de $21 000 en cuotas de flotación, que deberán amortizarse a lo largo de los tres años de vida del préstamo. Si Gem ini financiara el proyecto sólo con capital, su cosco de capital sería de 18%. La tasa fiscal corporativa es de 30%. Use el m étodo del valor presente ajustado (V P A ) para determinar sí Gem ini debería o no adop tar cl proyecto.
I 7.3
Po r más de 20 años, M V P, Inc.. ha producido suministros para rodeo. Actualm ente la empresa tiene una razón de deuda a capital de 25% y se ubica en la categoría fiscal de 40%. El rendimiento requerido sobre el capital apalancado de la empresa es de 18%. M V P planea expandir su capaci dad de producción. Se espera que el equipo que comprará para tal fin genere flujos de efectivo no apalancados de acuerdo con el siguiente programa:
F lu jo s d e e fe c t iv o n o a p a la n c a d o s p o r a ñ o (e n m illo n e s d e $) ~0 -15
\ 4
2 8
3 9
4+ 0
C a p it u lo 17
507
L a v a lu a c ió n y e) p re su p u e sto d e capital e n la e m p re sa apalan cada
(Los flujos de efectivo no apalancados se definen com o los flujos de efectivo después de impues tos que el equipo generará bajo un financiamiento sólo de capital.) M V P ha arreglado una emisión de deuda p o r $6 millones para financiar parcialmente la expansión. Si coma el préstamo, la em presa pagaría 10% de incereses al final de cada año sobre el balance pendience al inicio del año. También tendría que pagar pagos del principal p o r $2 millones anuales al final de cada año. para retirar por completo la emisión al final del tercer año. U se el método del valor presente ajustado (V P A ) para determinar si M V P debería o no debería continuar con la expansión. 17.4
La Triad C orporation inició una asociación en participación con la Tobacco Road Construction. Inc.. para construir una carretera de peaje cn Carolina del N o rte . La inversión inicial en equipo de pavimentación es de $20 millones. El equipo se depreciará completamente mediante el m éto do de la linea directa a lo largo de su vida económica de cinco años. Se espera que las utilidades antes de intereses, impuestos y depreciación recaudadas con el peaje en la carretera asciendan a $3 millones p o r año durante 20 años, comenzando a partir del final del prim er año. La tasa fiscal corporativa es de 25%. La tasa requerida de rendimiento para el proyecto con un financiamiento sólo de capital es de 12%. El costo de la deuda antes de impuestos ( r j para esta asociación es de 9 % anual. El gobierno de E.U. ocorgará un subsidio al proyecto mediante un préstamo de $10 millones a 15 años y a una tasa de interés de 5 % anual, con el fin de fomentar la inversión en la infraestructura del país. Todo el principal deberá repagarse cn una sola amortización al venci miento al final del año 15. ¿Cuál es el valor presente ajustado (V P A ) del proyecto'
F L U JO A C A P IT A L
17.5
La Milano Pizza Club es propietaria de tres restaurantes famosos p o r sus pizzas para conocedo res. Cada restaurante tiene una razón de deuda a capital de 30% y hace pagos de intereses por $25 650 al final de cada año. El costo del capital apalancado de la empresa ( r j es de 21%. Cada establecimiento de Milano estima que tendrá ventas anuales por $1 millón, el costo de sus artícu los vendidos será de $400 000 al año y costos anuales generales y administrativos de $300 000. Se espera que estos flujos de efectivo permanezcan sin cambio para siempre. La tasa fiscal corpo rativa es de 40%. a. U se el m étodo del flujo a capital (F A C ) para determinar el valo r del capital de Milano Pizza Club. b . ¿Cuál es el valor total de Milano Pizza C lu b '
C O STO
P R O M E D IO
17.6
Si W ild Widgecs. Inc. ( W W I ) . fuera una empresa de sólo capital, tendría una beta de 0.9. Esta
PO N D ERAD O D EL
compañía tiene una razón objetivo de deuda a capital de 0.50. El rendimiento esperado sobre su
C A P IT A L
portafolios de mercado es de 16 % y los certificados de la Tesorería rinden actualmente 8 % anual. Los bonos de W W I a un año y $ I 000 de valor a la par exhiben un cupón anual de 7 % y se venden en la actualidad por $972.73. El rendimiento de la deuda de W W I a largo plazo es igual al rendi miento sobre sus bonos a un año. La tasa fiscal corporativa es de 34%. a. ¿Cuál es el cosco de la deuda de W W I ' b. ¿Cuál es su costo de capital' c. ¿Cuál su costo prom edio ponderado de capital' 17.7
La Bolero. Inc.. lia recopilado la siguiente información sobre sus costos de financiamiento:
T ip o de f in a n c ia m ie n to D euda a largo plazo Deuda a corto plazo Acciones comunes Total
V a lo r en
V a lo r de
lib ro s
m e rc a d o
C o s to
$5 000 000
$2 000 000
10%
5 000 000
5 000 000
8
10 000 000
13 000 000
15
$20 000 000
$20 000 000
Bolero se ubica en la categoría fiscal de 34% y su razón objetivo de deuda a capital es de 100%. A los gerentes de la empresa les guscaría mantener en el mismo nivel los valores de mercado de su deuda a co rto y a largo plazo. a. Calcule el costo promedio ponderado del capital (rcwc) de B o lero usando; 1. L3$ ponderaciones del valor en libros 2. Las ponderaciones del valo r en mercado 3. Las ponderaciones objetivo
5 08
P a r t e IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
b. Explique la diferencia entre los tres C P P C . ¿Cuál es el C P P C co rrecto para evaluar el proyec to? 17.8
Los rendimientos de las acciones de N e ó n C orporation tienen una covarianza de 0.031 con el portafolios del mercado. La desviación estándar de los rendimientos sobre el portafolios de mercado es de 0.16 y la prima de riesgo esperada del mercado es de 8.5%. Los bonos de Neón rinden 11% anual y su valor de mercado es de 24 millones. N eón cieñe 4 millones de acciones en circulación, cada una con un valor de $15. Su director ejecutivo considera que la razón actual de deuda a capital de la empresa es la mejor. La tasa fiscal corporativa es de 34% y los certificados de la Tesorería rinden actualmente 7 % anual. N eó n contempla la compra de equipo adicional que tendría un costo de 27.5 millones. Los flujos dc efectivo no apalancados esperados (F E N A ) gene rados p o r el equipo son de $9 millones anuales durante cinco años. (Los flujos de efectivo no apalancados son los flujos de efectivo después de impuestos que el equipo generaría si el financiamiento fuera sólo de capital.) La compra del equipo no modifica el nivel de riesgo de la empresa. a. Use el m étodo del costo promedio ponderado del capital para determinar si N eó n debería o no adquirir el equipo.
b.
Suponga que N e ó n decide financiar sólo con deuda la compra del equipo. ¿Po r qué cantidad se modificaría cl costo promedio ponderado del capital usado en el inciso o? Explique su res puesta.
I 7.9
La National Electric Com pany ( N E C ) analiza un proyecto de $20 millones para su división de sistemas de generación de electricidad. T o m Edison, director de finanzas de la compañía, ha evaluado el proyecto y determinó que sus flujos de efectivo no apalancados serán dc $8 millones anuales a perpetuidad. Edison ha ideado dos maneras de obtener los $20 millones. •
Emitir deuda a 10 años y a 10%
•
Emitir acciones comunes
El costo de la deuda antes de impuestos (r()) de N E C es de 10% y su costo de capital es de 20%. La razón objetivo de deuda a capital de la empresa es de 200%. El riesgo del proyecto es el mismo que para el resto de las operaciones de N E C . y soportaría el mismo nivel de deuda. La empresa se ubica en la categoría fiscal de 34%. ¿D ebería N E C aceptar el proyecto? U se el m étodo del costo prom edio ponderado del capital para sustentar sus conclusiones. U N A C O M P A R A C IÓ N
17.10
D E LO S M ÉTO D O S
A B C . Inc., es una empresa no apalancada cuyas utilidades anuales esperadas
anees de impuestos
ascienden a $30 millones a perpetuidad. La tasa requerida de rendimiento sobre el capital no
D EL VPA, EL FA C Y
apalancado de la empresa (r0) es de 18%. y la compañía distribuye todas sus utilidades como
EL CPPC
dividendos al final de cada año. A B C tiene un millón de acciones comunes en circulación y está sujeta a una tasa fiscal corporativa de 34%. La empresa planea una recapitalización mediante la cual emitiría $50 millones de deuda perpetua a 10%, y utilizaría los réditos para recom prar acciones. a. Calcule el valor de A B C antes de que se anuncie su plan de recapitalización. ¿Cuál es el valor del capital de la empresa antes del anuncio? ¿Cuál es el precio por acción? b. U se el m étodo del V P A para calcular el valor de A B C después del anuncio de su rocapitalización. ¿Cuál es cl valor del capital de la empresa después del anuncio? ¿Cuál es el precio por acción? c. ¿Cuántas acciones podrá recom prar? ¿Cuál será el valor del capital de A B C una vez comple tada la recom pra de acciones? ¿Cuál será el precio p o r acción? d. Use el m étodo del flujo a capital para calcular el valor del capital de A B C después de su recapitalización. 17.1 I
La Mojito M int Com pany tiene una razón de deuda a capital de 2/3. El rendimiento requerido sobre el capital no apalancado de la compañía es de 16% y el costo anees de impuestos de su deuda es de 10%. Se espera que los ingresos por ventas de M ojito permanezcan estables de manera indefinida al nivel que tuvieron el último año. que fue de $19 740 000. Los costos varia bles ascienden al 6 0 % de las ventas. La tasa fiscal corporativa de M ojito es de 40%. La empresa distribuye el total de sus utilidades com o dividendos al final de cada año. a . Si Mojico escuviera financiada enteramente con capital, ¿cuál sería su valor? b. ¿Cuál es el rendimiento requerido sobre el capital apalancado de la empresa (r.)?
C a p icu lo 17
509
L a va lu ació n y e l p re su p u e sto d e capital e n la e m p re sa apalan cada
c . U se el m étodo del costo promedio ponderado del capital para calcular el valor de Mojito Mint. ¿Cuál es el valor del capital de la empresa? ¿Y cuál es el valor dc su deuda? d. U se el m étodo del flujo a capital para calcular el valor del capital de M ojito Mint. 17.12
Lone Star Industries acaba de emitir una deuda de $500 a perpetuidad a 10%. y usará los réditos para recom prar sus acciones. La empresa espera generar $152 de utilidades antes de intereses e impuestos a perpetuidad. Lone Star distribuye todas sus utilidades com o dividendos al final de cada año. El costo no apalancado de su capital es de 20% y su tasa fiscal corporativa es de 40%. a . ¿Cuál es el valor de Lone Star com o empresa no apalancada? b . Uso el m étodo del valor presente ajustado para calcular el valor que tendria Lone Star si estuviera apalancada. (Cuál sería el valor del capital de la empresa? c. ¿Cuál es el rendimiento requerido sobre el capital apalancado de la empresa (r j? d. U se el m étodo de flujo a capital para calcular el valor del capital de Lone Star.
PRESU PU ESTO DE
17.13
Blue Angel. Inc.. una empresa nueva en la industria dc los regalos, considera cierto proyecto. Para
C A P IT A L P A R A
evaluar con más precisión el riesgo de dicho proyecto, la empresa consiguió la siguiente informa
PRO YECTO S QUE
ción de otras 10 compañías dentro de la industria:
N O SO N DE M E JO R A M IE N T O
A
P r o m e d io
ESC A LA
22
D /C objetivo P c« *u i rD
d e la in d u s tria
B lu e A n g e l
30% 1.5
35% >
10%
10%
El rendimiento esperado sobre el portafolios de mercado es de 17 % y la tasa libre de riesgo es de 9%. Blue Angel está sujeta a la tasa fiscal corporativa de 40%. El proyecto requiere un desembolso inicial de $325 000, del cual se espera que resulte en un ingreso de efectivo de $55 000 al final del prim er año. Blue Angel financiará cl proyecto con su propia razón objetivo de deuda a capital. El flujo dc efectivo anual generado p o r el proyecto crecerá a una tasa constante dc 5 % hasca el final del quinto año y a partir de ahí permanecerá constante para siempre. ¿Debería Blue Angel inver tir en el proyecto? VPN D E LO S
17.14
Daniel Kaffe, d irector financiero de Kendrick Enterprises, evalúa la posibilidad de obtener un préstamo a 10 años y a 9 % cuyos réditos brutos ascenderían a $4 250 000. El costo de la deuda
PRÉSTA M O S
antes de impuestos de Kendrick es de 9%. Los costos dc flotación se estiman en 1.25% de los réditos brutos, los cuales serán amortizados usando un programa de linea directa a lo largo de los 10 años de vida del préstamo. Kendrick está sujeta a la tasa fiscal corporativa d c 40%. El préstamo no incrementará cl riesgo de quiebra financiera de ia empresa. a . Calcule el valor presente neto del préstamo excluyendo los costos de flotación. b. Calcule el valor presente neto del préstamo incluyendo los costos dc flotación. LA BET A Y EL A P A L A N C A M IE N T O
17.15
La N o rth Pole Fishing Equipment C orporation y la South Pole Fishing Equipment Corporation tendrían ambas una beta de capital idéntica de 1.2 si las dos estuvieran financiadas sólo con capital. Las estructuras de capital de las dos empresas se muestran a continuación: N o r t h P o le
S o u t h P o le
Deuda
$1 000 000
$1 500 000
Capital
$1 500 000
$1 ooo ooo
El rendimiento esperado sobre el portafolios de mercado es de 12.75% y la tasa libre de riesgo es de 4.25%. Ambas empresas están sujetas a una tasa fiscal corporativa de 35%. Suponga que la beta de la deuda de cada una de las dos compañías es igual a 0. a . ¿Cuál es la beta del capital de cada empresa? b . ¿Cuál es la tasa de rendimiento requerida sobre el
capitaldecadauna de las empresas?
510
PRO BLEM A S S«P
STANDARD &POOR’S
Apéndice 17A
P a rte IV
7 .16
E s t a t u r a d e ca p ita l y po lítica d e d.
Consiga los estados de resultados anuales de W a lt Disney (D IS ) y calcule la tasa fiscal marginal de la compañia en los últimos años. A continuación encuentre la beta para Disney en el S & P Stock Report. Ucilice la deuda y el capital actuales tomados del balance general más reciente para calcular la bota no apalancada de Disney.
Cómo usar el método del valor presente ajustado para valuar adquisiciones empresariales apalancadas 9 Introducción Una adquisición empresarial apalancada (AEA) tiene lugar cuando un pequeño grupo de inversionistas de.capital adquieren una compañía pública o privada financiada principalmente con deuda. El pesado servicio dc los pagos de intereses y principal recae sobre los tenedores de capital, que utilizan para ello el efectivo proveniente de las operaciones y/o de la venta dc activos. Los accionistas, por lo general, esperan revertir la A E A en un plazo dc tres a siete años mediante la oferta pública o la venta de la empresa a otra compañía. Por consiguiente, una adquisición empresarial tiene posibilidades de resultar exitosa sólo si la empresa genera suficiente efectivo para dar servicio a la deuda en los primeros años, y si resulta atractiva para otros compradores conforme la adquisición va madurando. En una adquisición empresarial apalancada, se espera que los inversionistas de capital liquiden el principal pendiente de pago de acuerdo con un rígido itinerario. Los propietarios, sabedores de que la razón de deuda a capital se desplomará, pueden pronosticar los montos dc deuda necesarios para finan ciar sus operaciones futuras. Bajo estas circunstancias, el método del valor presente ajustado (VPA) resulta más práctico que el método del costo promedio ponderado del capital (CPPC) porque la estructu ra dc capital se modifica. En este apéndice mostramos cómo usar este procedimiento para valuar la transacción dc RJR Nabisco, la cual se considera la adquisición empresarial apalancada más grande dc la historia. En el verano de 1988, el precio de las acciones dc RJR rondaba los $55 por acción. El monto dc la deuda de la empresa ascendía a S5 000 millones. Su director ejecutivo, actuando en coordinación con otros gerentes generales de la empresa, anunció que las acciones se licita rían a $75 cada una para que Nabisco se volviera privada en una compra administrativa. Apenas unos días después de esta oferta dc la gerencia, Kohlbcrg, Kravis y Robcns (KKR ) entraron en la contienda mediante una oferta de $90 de su capital. A fines de noviembre. K K R surgió triunfante del proceso de licitación que siguió, gracias a su oferta de $109 por acción, es decir, un total de $25 000 millones. A continuación usaremos la técnica del VPA para analizar la estrategia ganadora de KKR. El método del VPA descrito en este capítulo puede ser usado para valuar tanto compañías como proyectos. Cuando se aplica de esta manera, el valor máximo de una empresa apalancada (V¿) resulta ser su valor como entidad financiada sólo con efectivo
g Este apéndice es una adaptación del artículo inédito de Is ik Insclbag y H o w ard Kaufo ld titulado "A n a ly sin g the R J R N ab isco Bu y o u t: A n A djustcd Prese n i V a lu c A p p ro ach ". artículo inédito, T h e W h arto n S ch o o l. U n iv e rs ity o f Pcnn sylvania. " I ) c este valor, todavía se deben d educir cualesquiera costos relacionados co n la quiebra financiera. N o obstan te. en e l caso d c R J R N abisco uno esperaría que estos costos fueran reducidos por dos razones: co m o empresa que se
C a p ít u lo 17
511
l a va lu ació n y e l p re su p u e sto d e ca p ita l e n la e m p re s a apalan cada
VL = Vv + V PPI
_ y
FE N A , | y
" t r o + ' b )'
TcrDP ,_ x
t r ( ,+ ^>'
En la segunda parte de esta ecuación, FENA, son los llujos de efectivo no apalancados provenientes de las operaciones para el año t. Si a estos flujos de efectivo les descontamos el rendimiento requerido sobre los activos, o r0, el resultado es el valor de sólo capital de la compañía. D (_, representa el balance restante de la deuda al final del año (/ - 1). Debido a que los intereses en un año dado se basan en el balance restante de la deuda al final del año anterior, los intereses pagados en el año t son Por lo tanto, el numerador del segundo término, V A - 1»es ,a Pro,ección f,scaI P3™ el año 1 para desconU4r series de protecciones fiscales anuales usamos la tasa a la cual la empresa toma préstamos, rD." K K R planeaba vender varias divisiones de alimentos de RJR para operar las áreas restantes de la empresa de una manera más eficiente. La tabla 17A. 1 presenta los flujos de efectivo no apalancados que K K R proyectó para RJR bajo la adquisición, con el ajuste necesario en tomo a las ventas planeadas de activos y las eficiencias operativas. Respecto de la estrategia financiera, K K R planeó un incremento sustancial en el apalancamiento, con las ventajas fiscales que esto conlleva. De manera específica, K K R emitió casi $24 000 millones en nueva deuda para completar la adquisición, lo cual elevó los costos anuales de intereses a más de $3 000 millones.12 La tabla 17A.2 presenta los pagos de intereses y los subsidios fiscales proyectados para la transacción.
J A B I A 17A.1
Flujos de efecllvo en operación de R|R (en millones de $)
U t ilid a d o p e r a t iv a Im p u e s to s o b r e la u tilid ad o p e r a t iv a
1990
1991
1992
1993
$ 2 620
$ 3 410
$ 3 645
$3 950
$ 4 310
891
1 142
1 222
1 326
1 448
2 423
2 624
2 862
1 729
2 268
M á s d e p r e c ia c ió n p asad a
449
4 75
475
475
475
M e n o s g a s to s d e capital
522
512
525
538
551
(2 0 3 )
(2 7 5 )
200
225
250
$ 2 173
$ 2 336
$ 2 536
U tilid a d o p e r a t iv a d e s p u é s d e im p u e s to s
M e n o s c a m b io s e n e l c a p ita l d e tra b a jo M á s r é d it o s d e las v e n t a s d e a c tiv o s F lu jo d e e fe c t iv o n o a p a la n c a d o ( F E N A )
T A B I A 1 7 A .2
Pagos de intereses y subsidios fiscales proyectados (en millones de $)
1919
P a g o s d e in te re s e s P r o t e c c io n e s fisca le s d e in t e r e s e s (T ( = 3 4 % )
3 545
1 805
$ 5 404
$ 4 311
1989
1990
1991
1992
1993
$3 384
$ 3 004
$3 111
$ 3 294
$ 3 483
1 151
1 021
1 058
1 120
1 184
m ueve cn las industrias del tabaco y de los alim entos, sus flu jo s de e fe ctiv o son relativam ente estables y capaces de soportar una recesión. Adem ás, los activos de la com pañía son d ivisib les y resultan atractivos para v a rio s compradores potenciales, lo que le perm itiría recib ir e l v a lo r total en caso de tener que disponer de ellos. » L a tasa de préstamo antes de impuestos. r rí représenla la tasa apropiada de descuento d e las protecciones fiscales de intereses cuando existe la intención de com prom eterse a pagar co n base en un program a esp ecífico de repago de la deuda bajo los térm inos de la A E A . S i las cláusulas de la deuda requieren que la totalidad de los flujos de efectivo lib res se destinen al servicio de ésta, su m onto pendiente d e pago y . p or consiguiente, la protección fiscal de los intereses en cu alquier punto del tiem po constituirán una función directa de los flujos de efectivo e n operación de la empresa. Puesto que, debido a lo anterior, el balance de la deuda tiene tanto riesg o co m o lo s flujos de efectivo, el rendim iento requerido sobre los activos debe utilizarse para descontar las protecciones fiscales de intereses. U n a porción im portante de esta deuda era del tipo de pago en especie ( P K E ) . en la cu al se ofrecen a los prestamistas bonos adicionales en lug ar de intereses en e fectivo . Este financiam iento co n deuda P E E proporcionó a K K R una protección fiscal sig nificativa al m ism o tiem po que le perm itió posponer p or vario s años a futuro la carga en efectivo que representaba el servicio a la deuda. Para sim plificar, en la tabla 17A .2 no se muestran por separado los cargos d e intereses cn efectivo y cn especie.
512
P a rte IV
E stru ctu ra d e capital y política d e d iv id e n d o s
1909
1990
1991
1992
1993
$ 5 404
$4 311
$2 173
$2 336
$2 536
T A B I A 1 7 A .3 V alu a ció n d e la adq uisición em presarial ap a la n c a d a d e R )R (en m illones d e $, excepto los datos com p artidos)
Flujo de efectivo no apalancado (F E N A ) Valor cerminal: (3 % dc crecimiento después de 1993) Valor terminal no apalancado (V T N A )
23 746
V alo r terminal a la deuda objetivo
26 654 2 908
Protección fiscal en valor cerminal 1 151
Protecciones fiscales de intereses
1 021
1 058
1 120
1 184
12 224
V P del F E N A 1989-1993 a 14%
12 333
V P del V T N A a 14%
$24 557
V alor total n o apalancado V P de las protecciones fiscales
3 834
1989-1993 a 13.5% V P de las protecciones fiscales
1 544
e n V T a 13.5%
5 421
V alo r total de las protecciones fiscales
29 935
V alor total Menos valor de la deuda asumida
5 000 $24 935'
V alor del capital N úm ero de acciones
229 millones $ 108.9
V alo r p o r acción
A continuación, usaremos los datos dc las tablas 17A . 1 y I7 A .2 para calcular el V P A de la adquisi ció n dc R J R . E n la tabla 17A.3 aparece este proceso de valuación. L a valuación que presentamos en la tabla 17A.3 involucra cuatro pasos. P a s o I : C a lc u la r e l va lo r presente de lo s J1 ujos de efectivo n o ap alan cad o s p a ra ¡989-1993
Los
flujos de efectivo no apalancados para 1989-1993 aparecen en la últim a lín ea de la tabla 17A.1 y en la prim era dc la tabla 17A.3. A estos flujos se les descuenta el rendimiento requerido sobre los activos, r 0, que en la época en que se efectuó ia adquisición era de aproximadamente 14%. E l valor dc los flujos de efectivo no apalancados que hacia el final de 1988 se esperaban para los años d c 1989 a 1993 es
5 404 1.14
4 311 2 173 2 336 2 536 ... „ + ---- - + --- + ----- - 4----- - = S I 2 224 m illo n es 1.14 1.14 1.14 1.14
P a s o 2 : C a lc u la r e l v a lo r presente de lo s flu jo s de efectivo n o ap alancad o s p osteriores a 1993 (v a lo r term in al n o ap a la n cad o )
Suponem os que, después de 1993, los flujos d c efectivo no apalancados cre
cen a la modesta tasa anual de 3 % . E l valor de estos flujos d c efectivo para el final de 1993 es igual al valor descontado de la perpetuidad creciente que aparece a continuación:
l W
) = $ 2 3 7 4 6 mi„ones
0 .1 4 - 0 .0 3
Esto se traduce en un valor, para 1988, de
23 746
= S 1 2 333 m illo n es
1.145 A l igual que en el paso 1, la tasa de descuento es la tasa requerida de activos de 14%. P o r lo tanto, e l valor total no apalancado de la empresa es d c ($12 224 + $12 333) = $24 557 millones.
C a p ítu lo 17
513
L a va lu ació n y e l p re su p u e sto d e capital e n la e m p re s a apalancada
Para calcular cl valor total de la adquisición, debemos sumar los subsidios fiscales de intereses que se espera realizar por medio del financiamicnto con deuda. Bajo la legislación fiscal vigente en Estados Unidos en 1989, cada dólar de intereses reducía los impuestos en 34 centavos. El valor presente de la protección fiscal de intereses para el periodo de 1989 a 1993 puede calcularse descontando los ahorros anuales en impuestos al costo promedio antes de impuestos de la deuda, que era aproximadamente de 13.5%. Usando los subsidios fiscales de la tabla 17A.2, el valor descontado de estos subsidios fiscales se calcula como P a s o 3: C a l c u l a r e l v a l o r p r e s e n t e d e l a s p r o t e c c i o n e s f i s c a l e s d e i n t e r e s e s p a r a ¡ 9 8 9 - 1 9 9 3
H 5 1 + i 021 1 135 1 135
3058 I 135
I i 2 0 + l i ^ = 3 8 34 m ¡,lones 1 135 I 1355
Por último, debemos calcular el valor de las protecciones fiscales asociados con la deuda usada para finan ciar las operaciones de la empresa posteriores a 1993. Suponemos que la deuda se reducirá y mantendrá a 25% del valor de la empresa de esa fecha en adelante.1’ Dc acuerdo con esta suposición, lo más apro piado es utilizar el método del CPPC con el fin de calcular un valor terminal para la empresa a la estruc tura de capital establecida como objetivo. Esto, a su vez, puede descomponerse en un valor de sólo capital y un valor a partir de los subsidios fiscales. Si, después de 1993, RJR utilizara 2 5 % de deuda en su estructura de capital, su CPPC a esta estruc tura de capital objetivo sería de aproximadamente 12.8%.14 Por lo tanto, el valor terminal apalancado para finales dc 1993 se puede calcular en
P a s o 4: C a l c u l a r e l v a l o r p r e s e n t e d e l a s p r o t e c c i o n e s f i s c a l e s d e i n t e r e s e s p o s t e r i o r e s a 1 9 9 3
26654 millones 0.128-0.03
15Esta c ifra d e 2 5 % concuerda co n e l uso d e la deuda en las industrias e n lus que R J R
N ab isco está involucrada.
D e hecho, é sa e ra la razón d c deuda a v a lo r total d c m ercado d e R J R justo antes de la propuesta in icial de adquisición hecha p or su gerencia. Para 1993. la empresa habría sid o capaz d c alcanzar este objetivo, si una porción sig nificativa dc la deuda co n vertib le usada para financiar la adquisición hubiera sido intercam biada p o r capital. D e manera alterna tiva, K K R habría podido e m itir nuevo capital (co m o habría o cu rrid o si. p or ejem plo, la empresa se hubiera hecho p ú b lica ) y usar lo s réditos para retirar paite de su deuda pendiente d e pago. “ Para calcular esta tasa, use c l costo prom edio ponderado d e l capital descrito e n este capitulo:
y sustituya los valores apropiados p or las proporciones d e deuda y capital utilizadas, a s í co m o p or sus respectivos costos, de m anera esp ecífica. la razón o b jetivo d e deuda a valor, D l(A + D ) = 2 5 % y AUA + D ) = (1 - D t(A + D )) = 7 5 % . D ad a esta combinación. ra = r0 + ^ ( l - r (. ) ( r 6 - r „ ) A
= 0.14 + ^ ( 1
- 0.54)(0.14 - 0.135)
= 0.141 C o n estos resultados, más la tasa de préstamo d c 13.5%' en r^ ^ .. encontramos que = 0.75(0.141) + 0.25(0.135X1 - 0.34) = 0.128 D e hecho, este v a lo r es una aproxim ación a l verdadero costo prom edio ponderado de capital cuando la com bina c ió n d e deuda-valor de m ercado es constante, o cuando lo s flujos d c efectivo están e n aumento. Para con ocer un análisis detallado sobre este tema, ve a el texto d c Is ik Inselbag y H o w a rd K a u fo ld , " A Com parison o f A ltem ative D iscounted C ash F lo w Approaches to F irn i V alu ation ", articulo inédito. T lie W h arto n S ch o o l. U n iversid ad d e Penn sylvan ia (ju n io d c 1990).
Parte IV
Estructura de capital y polítka de dindendoj
Puesto que el valor apalancado dc la empresa es la suma del valor no apalancado más el valor de los subsidios fiscales de intereses, resulta que Valor de las protecciones fiscales (final dc 1993) =
V, (final de 1993) - Vv (final de 1993) = $26 654 millones - $23 746 millones = $2 908 millones
Para calcular el valor que para el final de 1988 tenían estas protecciones fiscales futuras, nuevamente les descontamos la tasa de préstamo de 13.5% para obtener15 2 908r
1 135
u = $ 1 544 millones
Por consiguiente, el valor total de las protecciones fiscales de intereses es igual a ($3 834 + S I 554) = S5 378 millones. Sumando todos estos componentes, el valor total de RJR bajo la propuesta de adquisición es de $29 935 millones. Si deducimos los $5 000 millones del valor de mercado de la deuda adquirida tenemos como resultado un valor del capital dc $24 935 millones, o $108.9 por acción. Com entarios finales sobre los m étodos de valuación de las A E A Como mencionamos al principio de este capítulo, el método del CPPC es, por mucho, el enfoque que más se aplica al presupues to dc capital. Por medio de esta técnica, se podría analizar una A E A y generar los resultados que obtuvi mos en la segunda sección de este apéndice, aunque sería un proceso mucho mis difícil. Hemos intenta do demostrar que el método del VPA es el medio preferido para analizar una transacción en la cual la estructura de capital no permanece estable a lo largo del tiempo. Considere el método del CPPC con el fin de valuar la oferta de K K R para adquirir RJR. Si uno descontara los flujos de efectivo en operación de RJR por medio de un conjunto de costos promedio ponderados de capital, llegaría al mismo valor total de $30 000 millones de la compañía. Para lograrlo, habría que calcular la tasa apropiada de cada año. debido a que el CPPC se incrementa al mismo ritmo que los réditos de la adquisición. Esto ocurre así porque el valor del subsidio fiscal se reduce a medida que se repaga el principal de la deuda. En otras palabras, no hay un solo rendimiento que represente el costo del capital cuando la estructura dc capital de la empresa está cambiando. Asimismo, cuando se usa el método del CPPC para valuar una adquisición surge un problema teórico. Para calcular un CPPC en constante cambio, hay que conocer el valor de mercado de la deuda y el capital de una empresa. No obstante, si ya se conocen los valores de la deuda y el capital, también se conoce el valor total de mercado de la empresa. Es decir que, para calcular el CPPC, se debe conocer el valor de la empresa. Por lo tanto, para implementar el método del CPPC, se tiene que recurrir a las mediciones del valor en libros de la deuda y el capital, o bien hacer suposiciones sobre la evolución de sus valores de mercado.
15Uno puede argumentar — y con razón— que. puesto que los niveles dc deuda posteriores a 1993 son proporcio nales al valor dc la empresa, las protecciones fiscales tienen tanto riesgo como la empresa misma y deberían descon tarse a la tasa r0.
Capítulo 18
Dividendos y otros pagos En años reciences. las corporaciones estadouniden
dividendos y las recompras com o pagos alternati
ses han desembolsado cerca de 4 0 % de sus utilida
vos que compiten entre si p o r los flujos de efectivo
des netas en dividendos en efectivo. Sin embargo, un número importante de empresas no pagan divi
de las empresas. En este capitulo, examinamos las políticas c o r
dendos en efectivo, mientras que muchas otras
porativas en torno a los dividendos y otros pagos.
pagan un porcentaje excesivo de su utilidad neta
Las primeras cuatro secciones abordan dos temas:
en dividendos. Para las corporaciones, las decisio
los aspectos prácticos tanto de los dividendos como
zL U
nes relacionadas con los dividendos son muy im
dc la recom pra de acciones. También establecemos
portantes. porque 'determinan qué fondos habrán
que cualquier política de pagos resulta irrelevante
de destinarse a los inversionistas y qué fondos se
en un mundo con mercados perfectos de capitales.
Z
rán retenidos por la empresa para su reinversióii^
D e ahi pasamos, en la sección 18.5. al mundo de los
Las políticas en to rn o a los dividendos también p ro
impuestos personales, donde presentamos la ven
porcionan información a los accionistas acerca del
taja de las recom pras sobre los dividendos, que qui
desempeño de la empresa^.
zás sea la razón de que hayan aumentado tan rápi
i h-
D U
LU ll
P
D
i/ *
Sin embargo, los dividendos no pueden ser es
do las recompras en años recientes. Sin embargo,
tudiados de manera aislada. En la actualidad las
los dividendos están muy lejos de desaparecer, lo
empresas también destinan cerca dc(40-^'de su uti
cual nos lleva en las dos secciones siguientes a bus
lidad neta a la .recom pra de acciones, porcentaje
car cuáles son las ventajas de una política de altos
mucho más elevado que el de hace apenas unas
dividendos.
décadas. P o r lo tanto, es necesario considerar los
18.1 Diferentes clases de dividendos E l término dividendo por lo general se refiere a una distribución en efectivo de las utilidades. Cuando esla distribución se realiza a partir de fuentes que no son las utilidades retenidas corrientes o acum ula das. entonces se prefiere el término d istrib u ción al de dividendos. N o obstante, es aceptable referirse a una distribución dc utilidades com o un dividendo . y a una distribución de capital com o un dividendo de liq u id ació n . E n términos más generales, cualquier pago directo hecho por la corporación a sus accionis
tas puede considerarse com o parte de la política tic dividendos. I.a forma m ás común que adoptan los dividendos es el efectivo. L a s empresas públicas, por lo general, pagan dividendos reg ulares en efectivo cuatro veces a l año. E n ocasiones, incluso llegan a pagar dividendos regulares en efectivo y un dividendo extra en efectivo. Pagar dividendos en electivo reduce el efectivo y las utilidades retenidas de la corporación com o aparecen en e l balance general, excepto en e l caso de un dividendo de liquidación (en el cual e l capital recibido com o pago podría ser el que se redujera). O tra clase de dividendo es el que se paga en forma de acciones, por ello se le conoce com o d ivid e n do sobre acciones. E n realidad, no se trata de un verdadero dividendo, porque con él ni un solo centavo d c efectivo sale de la empresa. E l dividendo sobre acciones m ás bien incrementa e l número d c acciones
516
P a rte IV
E stru ctu ra d e capital y p o lít^ a c e d iv id e n d o s
en circulación, con lo cual se reduce el valor de cada acción. E l dividendo sobre acciones suele expresar se com o una razón; por ejemplo, un accionista que tiene un dividendo sobre acciones de 2 % recibe una nueva acción por cada 50 que ya posee. Cuando una empresa declara una p a rtició n de acciones, incrementa e l número dc acciones en circulación. C o m o en este caso a cada acción se le otorga un porcentaje menor del flujo de efectivo de la empresa, el precio de las acciones tiende a caer. Po r ejemplo, si los administradores de una empresa cuyas acciones se venden a $90, declararan una partición de acciones de 3:1, el precio de las acciones caería cerca de $30. L a partición de acciones se parece mucho al dividendo sobre acciones, sólo que la primera, por lo general, ocurre a una escala mucho mayor.
1 8 .2 Método estándar para el pago de dividendos en efectivo L a decisión de pagar un dividendo corresponde a la junta de directores de la corporación. U n dividendo es susceptible de ser distribuido entre los tenedores dc acciones en registro en una fecha específica. Una vez que un dividendo ha sido declarado, se convierte en un pasivo de la empresa y la corporación no puede rescindirlo fácilmente, ü l monto del dividendo puede expresarse com o dólares por acción (d iv i dendo p o r acció n ), com o un porcentaje del precio de mercado (rendim iento sobre dividendos) o com o un
porcentaje de las utilidades por acción (p ag o de dividendos). L a ilustración 18.1 y la cronología que aparecen a continuación pueden ilustrar el m ecanism o del pago dc dividendos. 1. F e c h a «le la d ecla ració n . E l 15 de enero (fecha de la declaración), la jun ta directiva aprueba una resolución para pagar a todos lo s accionistas en registro al 30 de enero un dividendo de $1 por acción el 16 de febrero. 2. F e c h a de registro. F.I 30 de enero la corporación prepara una lista de todos los individuos de quie nes se cree que para esa fecha serán accionistas. E l verbo cre e r es importante aquí, ya que la empre sa no pagará e l dividendo a aquellos individuos que le entreguen su notificación de compra después del 30 dc enero. 3. F e c h a dc exdividendo. M ientras que una firm a de correduría eficiente puede ser capaz de notificar a la corporación el 30 de enero de una transacción ocurrida e l 29 de enero, otras firm as menos eficientes quizá hagan la notificación hasta el 2 de febrero, lo cual h aría del procedimiento de la fecha de registro una práctica injusta. Para elim inar este problema, todas las firm as dc correduría otorgan a los accionistas el derecho de recibir el dividendo si compraron las acciones tres días hábiles antes de la fecha de registro. A l segundo d ía anterior a la fecha de registro, que en nuestro
IL U S T R A C I Ó N
18.1
Ejem plo del
\--------------1-------------- 1 ---
Días
p ro ce d im ie n to para e l pago de dividendos
Jueves 15de enero
Miércoles 28 de enero
Viernes 30 de enero
Lunes 16 de febrero
Fecha de la declaración
Fecha de exdividendo
Fecha de registro
Fecha de pago
1. Fecha de !a dedaracon. La junta directiva declara un pago de dividendos. 2. Fecha efe registro: Los dividendos declarados pueden ser distribuidos entre los accionistas en registro en una fecha especifica. 3. Fecha de exdrwfentío: Una acción se convierte en exdiv.derdo en la íech3 en que el vendedor adquiere e! derecho de quedarse con el dividendo, según las reglas de la bolsa de valeres de Nueva York, las acciones se negocian exdivideodo de! segundo da hábil antes de la fecha de registro en adelante. 4. Fecha do pago: Los cheques con los dividendos son enviados a los accionistas en registro.
C a p itu lo 18
517
D iv id e n d o s y o tr o s pagos
I L U S T R A C I Ó N 18.2
El caso en un m ndo perfecto
C om portam iento de
Exfec ha
los precios en to rn o a la fecha de exdividendo p a ra un dividendo en efectivo de $1
Tn ii - -/n is
**•
~2
4-1
”1
*2
...
1
$1 es la caída en el precio exdwidendo El preciode la acción se reducía en la misma cantidad que el dividendo en la exlecha (el tiempo 0). Si el dividendo es $1 por acción, el precio será igual a Per» la exlecha. Antes de la exlecha (-1) Precio = $(P + 1) En la exlecha (0) Precio =SP
ejemplo es el miércoles 28 de enero, se le denomina/tre/w exdividendo. Antes de esta fecha se dice que las acciones se negocian cuín dividend. 4. Fecha dc pago, El 16 de febrero son enviados a los accionistas los cheques con el dividendo. Como resulta obvio, la fecha de exdividendo es importante porque el individuo que compre la acción antes dc esa fecha recibirá el dividendo corriente, mientras que el que compre el mismo docu mento en la fecha de exdividendo o después simplemente no recibirá ningún dividendo. El precio de la acción debería disminuir en la fecha de exdividendo.1 Vale la pena comentar que esta caída en el precio es una señal de eficiencia, no dc ineficicncia, porque el mercado, de manera sensata, otorga un valor al dividendo en efectivo. En un mundo sin impuestos ni costos de transacción, se esperaría que el precio de las acciones cayera una cantidad igual al monto del dividendo: Antes de la fecha de exdividendo En la fecha de exdividendo o después
Precio = S(P + 11 Precio = $/’
\x>anterior aparece en la ilustración 18.2. El monto de la caída del precio es tema para una investigación empírica. Elton y Gruber han afirma do que. debido a los impuestos personales, la caída en el precio de las acciones debería ser menor que el dividendo.2 Por ejemplo, considere un caso donde no hubiera impuestos sobre las ganancias dc capital. El día anterior a la fecha en que una acción se convierte en exdividendo los accionistas tendrían que decidir 1) comprar de inmediato la acción y pagar impuestos por los dividendos que vendrán, o 2) com prar mañana la acción, perdiendo con ello el dividendo. Si los inversionistas se encuentran en la catego ría fiscal de 15% y los dividendos trimestrales son de SI. c! precio de la acción debería disminuir en SO.85 en la fecha de exdividendo. Es decir, si el precio de la acción cayera ese monto en la fecha de exdividendo, los compradores recibirían el mismo rendimiento sin importar la estrategia que eligieran.
Preguntas conceptuales
1. Describa el procedimiento del pago de dividendos. 2 . ¿P o r qué cambia el precio de una acción cuando se convierte en exdividendo?
1D c forma empírica, el precio dc la acción parece caer durante los primeros minutos del día de exdividendo. : N Litton y M. Gnibcr. "Marginal Stockholder Tax Rales and tlic Cítentele E ffe c f. en Review o f Econom ía and Siaúsiics 52 (febrerode 1970». Véase también R. Bali y G L Hite. "Ex-Dividend Day Stock Price Behav.or: Discretoness or Tax-Induccd Clienteles?". en Joum al o f Financial Econom ía (febrero dc 1998): y M . Frank y R- Jagannathan, ■Why Do Stock Prices Drop by Less litan ihc Valué of lite Dividcnd? Evidencc from a Country without Taxes" en Joum al o f Financial Econom ía (febrero dc 1998). 1 1.a situación se complica cuando se consideran los impuestos sobre las ganancias de capital. Elton y Gruber demuestran que el precio debería ser un poco mayor que los 85 centavos de nuestro ejemplo.
518
P a r t e IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
1 8 .3 Caso de referencia: un ejemplo de lo irrelevante de la política de dividendos Rs posible afirmar, con cieno grado de certeza, que la política de dividendos carece de importancia. Para ilustrar este punto, tomaremos a Bristol Corporation como ejemplo. Bristol es una empresa financiada sólo con capital que inició sus operaciones hace 1(1 años. Sus actuales administradores financieros saben el día de hoy (fecha 0) que la empresa será disuelta dentro dc un año (fecha 1). Rn la fecha 0. los administradores tienen la capacidad de pronosticar con total certeza los flujos de efectivo. Saben que la empresa recibirá un flujo inmediato de efectivo por $10 000 y otro igual el año que entra. Bristol no cuenta con ningún otro proyecto cuyo V PN sea positivo.1
Política actual: los dividendos se igualan con el flujo de efectivo En el momento presente, los dividendos (Div) en cada fecha se igualan con el flujo de efectivo dc $10000. Rl valor de la empresa puede calcularse descontando estos dividendos. Este valor se expresa como: K = Div.. + D iV ‘
I + /■
donde Div0 y Div, son los flujos de efectivo que se pagan en forma de dividendos, y descuento. Rl primer dividendo no se descuenta porque se pagará de inmediato. Suponiendo que r = 10%. el valor de la empresa será:
í
es la tasa de
$19 090.91 =$ 1 0 0 0 0 l.l
Si hay I 000 acciones en circulación, el valor de cada acción será de $ 10 S 1 9 .0 9
= $ 1 0 + -j-j-
(1 8 .1 )
Para simplificar este ejemplo, suponemos que la fecha dc exdividendo es también la fecha de pago. Después de que se ha pagado el dividendo inminente, el precio de las acciones tendría que caer a S9.09 ($19.09 - $10). Algunos miembros de la junta ejecutiva dc Bristol se han mostrado insatisfechos con la política actual de dividendos, por lo que le han pedido a usted que analice una política alternativa.
Política alternativa: el dividendo inicial es mayor que el flujo de efectivo Una política diferente sería que la empresa pagara un dividendo de SI I por acción de manera inmediata, lo que significaría, por supuesto, un pago total de dividendos de $11 (XX). Puesto que la afluencia de efectivo sólo llega a $10 ()(X), los $1 (X)0 restantes tienen que obtenerse de una de las siguientes maneras: quizá la más sencilla sería emitir en este momento (en la fecha 0) $ I 000 en bonos o acciones. Suponga mos que se emiten las acciones y que los nuevos accionistas requerirán un flujo de efectivo en la fecha I que sea suficiente para permitirles ganar el rendimiento requerido de 10% sobre su inversión dc la fecha O.5 Los nuevos accionistas exigirán $1 100 del flujo de efectivo de la fecha 1,6 lo cual sólo dejará $8 900 a los viejos accionistas. Los dividendos para estos últimos serán:
' 1.a inversión dc liristol en activos físicos es fija. ' Se llegaría a los mismos resultados después dc una emisión de bonos, aunque en este caso la argumentación se resolvería de manera menos sencilla. ’ Como los nuevos accionistas hacen la compra en la fecha 0. su primer (y único) dividendo ocuue en la fecha 1.
C a p itu lo 18
D iv id e n d o s y o tr o s pagos
519
Fecha 0
Fecha 1
Dividendos agregados para los viejos accionistas
$11 000
$8 900
Dividendos p o r acción
$ 11.00
$ 8.90
Por lo tanto, cl valor presente de los dividendos por acción será: S19.09 = $ l l + 5 y P
(18.2)
Los estudiantes a menudo encuentran ilustrativo determinar el precio al que deben ser emitidas las nuevas acciones. Puesto que los nuevos accionistas no tienen ningún derecho sobre cl dividendo inme diato. pagarían $8.09 ($8.90/1.1) por acción. Por lo tanto, se emiten 123.61 ($1 000/S8.09) nuevas accio nes.
Propuesta de indiferencia Observe que los valores de las ecuaciones 18.1 y 18.2 son iguales. Esto nos lleva a la primera y sorpre siva conclusión de que el cambio en la política de dividendos no afecta el valor de cada acción. No obstante, después de reflexionar un poco, cl resultado parece ser bastante razonable. En la fecha 0. los nuevos accionistas se desprenden de su dinero, para recibirlo de vuelta con el rendimiento correspon diente en la fecha 1. En otras palabras, están asumiendo una inversión con un VPN igual a cero. Como se muestra en la ilustración 18.3. los viejos accionistas reciben fondos adicionales en la fecha 0. pero en la fecha 1 deben devolverle su dinero a los nuevos accionistas junto con el rendimiento correspondiente. Puesto que los viejos accionistas deben reembolsar el principal más el rendimiento correspondiente, el acto de emitir nuevas acciones en la fecha 0 no incrementará ni reducirá el valor de sus tenencias accio narias. Es decir, están entregando a los nuevos accionistas una inversión con un VPN igual a cero. El aumento de dividendos en la fecha 0 conduce necesariamente a la reducción de dividendos en la fecha 1, ¡le modo que el valor de las tenencias accionarias de los viejos accionistas permanece sin cambio. Este ejemplo se basa en el trabajo pionero de Miller y Modigliani (MM). Aunque nuestra presenta ción adopta la forma de un ejemplo numérico, el artículo de M M demuestra que los inversionistas se muestran indiferentes a la política de dividendos en el caso algebraico general. M M adoptan las siguien tes premisas: 1. No hay impuestos ni honorarios de correduría, y ningún accionista individual puede afectar el pre cio de mercado de sus instrumentos a través de las transacciones que realice. Según los economis tas, cuando se cumplen estas condiciones existen los mercados perfectos. 2. Todos los individuos comparten las mismas creencias en torno a las inversiones futuras, las utilida des y los dividendos. Como se mencionó en el capítulo 10, se dice que estos individuos tienen expectativas hom ogéneas.
.3. La política de inversión de la empresa se determina de manera adelantada, y no se ve alterada por los cambios en la política de dividendos.
Dividendos caseros Para ilustrar la razón por la que a los inversionistas les resulta indiferente la política de dividendos en nuestro ejemplo, utilizamos ecuaciones de valor presente. La alternativa, que quizá sea una explicación intuitivamente más atractiva, evita los cálculos de los flujos de efectivo descontados.
M i l Miller y K Modigliani, "Dividcnd Polioy. Growth and the Valualíon of $ lunes” , en Jountol o f Business (octubre dc 1961). Kn efecto, son tos mismos M M que ñus proporcionaron una teoría de la estructura de capital.
520
P a rte IV
E stru ctu ra <¡e capital y p o l a c a d c d ividen dos
IL U S T R A C IÓ N 18.3 Po lític a s actu al y a lte rn a tiv a de dividendos
Política de dividendos actual: Los viejos accicnislas reo den S10 000 lanío en la fecha 0 como en !a fecha 1
Política alternativa: Los viejos accionistas reciben S1 000 adicionales en la fecha 0. pero reciben S1100 menos en la fecha 1
Dividendos ÍS)
Dividendos (S)
11 0 0 0
10 000
8 900
Fecha 0
Tiempo
Fecha 1
Fecha 0
Fecha 1
Tiempo
Política alternativa: accionistas entregan $1 CCC en la fecha 0 y reciben Si 1CO en dividendos en la fecha 1 lo s nu evo s
Flups de efectivo (S i
1 100 F ech a 0
Tiempo
0
Fecha 1 1000
Suponga que el inversionista individual X prefiere recibir dividendos por acción de $10 en las fe chas O y I . ¿Le disgustaría saber que la gerencia de la empresa ha adoptado la política de dividendos alternativa (entregar dividendos por $ 11 y $8.90. respectivamente)? Quizás no. porque con toda facilidad puede reinvcrtir $1 del excedente de fondos que recibió en la fecha 0. con lo cual obtendría un rendi miento incremental de S1.10 en la fecha I . De esta manera, recibiría el flujo de efectivo deseado de S11 - S I = $10 en la fecha 0 y $8.90 + $ 1.10 = $ 10 en la lecha I . Por el contrario, imagine que el inversionista Z prefiere recibir un flujo de efectivo de $11 en la fecha 0 y de $8.90 en la fecha 1. pero se encuentra con que la gerencia pagará dividendos de $10 en ambas fechas. En este caso, el podría liquidar acciones en la fecha 0 para recibir la cantidad que desea de flujos de efectivo. Es decir, si liquida acciones (o fracciones de acciones) en la fecha 0 por un total dc SI. su flujo dc efectivo en esa fecha se convierte en SU) + SI = S I I. Puesto que una venta dc acciones por un total de $ 1 en la fecha 0 reducirá sus dividendos en $ 1.10 en la fecha I . su flujo neto de efectivo en la fecha I sería de $10 - SI. 10 = $8.90. Este ejemplo muestra la forma en que los inversionistas crean dividendos caserpS. En este caso, la política de dividendos de la corporación es desarticulada por un accionista potcncialmcnte insatisfecho.
C a p ítu lo 18
IL U S T R A C IÓ N 18.4 Fecha
D ividendos caseros:
52
D iv c e n d o s y o i^ o s pagos
0
u n in tercam b io entre los dividendos por acció n en la fe ch a 0 y los dividendos por acció n en la fe ch a 1
La gráficailustra: 1) laforma enque los adm“stradores puedenmodificar'a políticadedividendos y 2|lamaneraen que los particulares puedendesarticular la política de dividendos de la empresa. C u a n d o to s a d m in istra d o re s m o d ific a n ¡a p o litiz a de d ivid e n d o s Una empresa que paga todos sus flujos de efectivo de manera inmediata se ubica en el punto A de la gráfica. Si quiere alcanza' el punto 0. la empresa puede emitir acciones para pagar tos dividendos extras; y para a'canzar el punto C. tendría que comprar de nueva cuenta las viejas acciones pagándolas con parte de su efectivo. C u a n d o lo s particulares d e sarticu la n la p o fíic a de d ivid e n d o s d e la empresa Suponga que la empresa adopta la potitica de dividendos representada en el punto fl. paga dividendos por acción de $11 en la fecha 0 y de $9.90 en la fecha 1 El inversionista podría reinvertir S1de los dividendos a 10%. lo cual to cotocaría en e¡ puntoA. Suponga que. de manera alternativa, la empresa adopta la política de dividendos representada por el puntoA El individuo podría liquidar $1 de sus acciones en la fecha 0, to cual lo cotocaría en el punto 8 No importa cuál sea la política de dividendos que determine la empresa, el accionista siempre puede desarticulada.
La ilustración 18.4 muestra este dividendo casero. En ella se aprecia que los flujos de efectivo de la empresa, que son de $10 por acción tanto en la fecha 0 como en la I , están representados por el punto A, el cual también representa el pago inicial de dividendos. Sin embargo, como acabamos de ver, la empre sa tiene la opción dc pagar $ 11 por acción en la fecha 0 y $8.90 en la fecha 1. estrategia que se representa con el punto li. De igual manera, la empresa podría realizar el pago de dividendos representado por cualquier punto en la línea diagonal ya sea emitiendo nuevas acciones o bien comprando de nuevo sus viejas acciones. En el párrafo anterior, se describen las alternativas de que pueden disponer los administradores de la empresa, pero la misma línea diagonal también representa las alternativas que tiene el accionista. Por ejemplo, si este recibe una distribución de dividendos por acción de ($11.00. $8.90) puede reinvertir pane de los dividendos para moverse hacia abajo y a la derecha de la gráfica, o bien liquidar acciones y moverse arriba y a la izquierda. Las implicaciones que conlleva la gráfica pueden resumirse en dos enunciados: 1. A l modificar la política de dividendos, los administradores pueden lograr cualquier nivel de pago de dividendos a lo largo de la línea diagonal de la ilustración 18.4. 2. El inversionista individual es capaz de lograr cualquier pago de dividendos neto en efectivo a lo largo de la línea diagonal, ya sea reinvirtiendo el exceso de dividendos en la fecha 0 o liquidando acciones en esa misma focha. Como acabamos de ver, debido a que tanto la corporación como el inversionista individual sólo se pueden mover a lo largo dc la linca diagonal, la política de dividendos en este modelo es irrelevante. Cualquier cambio que los administradores hagan en la política de dividendos puede ser deshecho por el individuo, pues con sólo reinvertir dividendos o liquidar acciones puede moverse a cualquier punto que desee en la línea diagonal.
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P a rc e IV
estructu ra d e capital >• po lítica d e d ividen dos
Una prueba Ponga a prueba los conocimientos que lia adquirido sobre este tema mediante el análisis dc estos enun ciados verdaderos: 1. Los dividendos son relevantes. 2. La política dc dividendos es irrelevante. \ El primer enunciado se desprende del sentido común. Resulta claro que los inversionistas prefieren los dividendos elevados a los dividendos bajos en cualquier fecha particular, si el nivel de los dividendos se mantiene constante en cualquier otra fecha. En otras palabras, si los dividendos por acción en una lecha determinada se elevan, pero los dividendos por acción en cualquier otra fecha se mantienen constantes, el precio de las acciones se incrementará. La gerencia puede llegar a este resultado mediante decisiones que mejoren la productividad, incrementen los ahorros en impuestos o fortalezcan la comercialización de los productos. De hecho, si recuerda el capítulo 5. ahí afirmamos que el valor del capital de una empresa es igual al valor presente descontado de todos sus dividendos futuros. El segundo enunciado se vuelve comprensible una vez que nos damos cuenta de qm^la política de dividendos no puede elevar los dividendos por acción en una fecha, mientras mantiene constantes los dividendos por acción en todas las demás fechas))Más bieiula política de dividendos se limita a estable cer el intercambio entre los dividendos en una fecha y los dividendos en otra^Como observamos en la ilustración 18.4. cl aumento de los dividendos en la fecha 0 sólo se puede lograr reduciendo los dividen dos dc la fecha I. El monto de esta reducción es suficiente para que cl valor presente de lodos los dividendos no se vea afectado. Así, en este mundo simple la política dc dividendos carece de importancia.^ decir, los administra dores que eligen elevar o reducir los dividendos actuales no afectan con ello el valor actual de su empre sa Ésta es una teoría muy poderosa, al grado de que la obra de M M se considera ya un clásico de las finanzas modernas. Con sólo unas cuantas conjeturas, se demuestra que el resultado, bastante sorpren dente, es perfectamente cierto.* Pero como deseamos examinar muchos factores de la realidad que M M pasaron por alto, su trabajo es únicamente nuestro punto de partida en el análisis dc los dividendos que hacemos en este capítulo. La siguiente parte del capítulo escudriña estos aspectos del mundo.
Los dividendos y la política de inversión El argumento anterior señala que incrementar los dividendos por medio de la emisión de nuevas acciones no ayuda ni perjudica a los accionistas. De igual manera, reducir los dividendos a través dc la recompra de acciones tampoco los ayuda ni les afecta. ¿ Y qué hay acerca de reducir los gastos de capital para incrementar los dividendos? En capítulos previos, señalamos que una empresa debería aceptar todos los proyectos cuyo valor presente neto sea positivo. Hacer lo contrario reduciría el valor dc la empresa. Por consiguiente, hemos llegado a un punto importante: Las empresas jamás deberían renunciar a un proyecto con un VPN positivo para incrementar un divi dendo (o para pagar un dividendo por primera vez). Miller y Modigiiani consideraron de manera implícita esta idea. Como ya mencionamos, una dc las suposiciones fundamentales dc su proposición sobre la irrclevancia de los dividendos era: "La política de inversión dc la empresa se establece con anticipación y no se ve alterada por cambios en la política de dividendos".
' U n a d c las principales contribuciones de M M consistió en m o d ifica r un axiom a. A m e s ilcl trab ajo d c M M . se . reía q u e e l v a lo r d c la tirn ia estaba influid o por la p olítica d c dividendos que eligiera. Después d c sn trabajo, quedó en claro que la elecció n d c la p olítica correcta de dividendos no era en absoluto una cuestión tan evidente
C a p itu lo 18
H J R j ” *35. c o n c e p tú a
523
D iv id e n d o s y O tro s pagos
1. ¿Cóm o puede un inversionista hacer dividendos caseros? 2 . ¿Los dividendos son irrelevantes? ^ ¿Q u é suposiciones hay que hacer para demostrar que la política de dividendos es irrelevante?
1 8 .4 Recompra de acciones E n lugar de pagar dividendos, tina empresa podría usar efectivo para recom prar sus propias acciones. En años recientes, la recompra de acciones ha adquirido cada ve/ m ayor importancia. Considere la ilustra ción 18.5. la cual muestra los montos en dólares tanto de las recompras de acciones com o de los dividen dos de empresas estadounidenses en cada año de 1972 a 2000. C om o se puede ver ahí. en los primeros años, e l monto en dólares de las recompras dc acciones fue apenas una fracción de los dividendos. Sin embargo, esta fracción se incrementó con el tiempo, hasta que en los últim os dos años del periodo de muestra. 1999 y 2(X)(). el monto en dólares de las recompras dc acciones sobrepasó e l de los dividendos. Típicam ente las recompras de acciones se realizan en una de estas tres maneras. Prim ero, las com pañías podrían simplemente com prar sus propias acciones de la m ism a manera en que cualquier persona com praría acciones de una empresa particular. E n estas com pras a i m ercado a b ie rto , la empresa no se presenta com o e l comprador. De este modo el vendedor no sabe si las acciones fueron vendidas de vuelta a la empresa o sólo a un inversionista más.
I L U S T R A C I O N 1 8.5 Recom pra de acciones vs dividendos
225 (XX)
8 ? |
200 (XX)
°
175 000
Recompras de accor.es Dividendos
150 000
j?
125 OCO
E -
100COD
i sr
Ci *0
75 000
ja
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■ ■
50 000
1 4
25COO
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:—
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1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000
Tiempo En esla figura, se muestra el monto en ¿Otares tanto de las recompras de acciones como de los dividendos de empresas estadounidenses para cada año de 1972 a 2C00. En los dos OUmos años del periodo de muestra, el monto de las recompras de accor.es fue mayor que el de 'os dividendos.
Fuent?,Adaptada de la taba 1de Giuton. Gustavo y Roni (Atí'aeiy. '[Xvkieotís. Sftare Reporetoscs. andCíe Subslituoon Hypotiesís*. en
JournaloíFinance(agostode 2002).
524
P a r t e IV
E stru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
Segundo, la empresa puede instituir una oferta directa. F.n este caso, la empresa anuncia a todos sus accionistas que está dispuesta a comprar un número fijo de acciones a un precio específico. Por ejemplo, suponga que Arts & Crafts (A&C), Inc., tiene un millón de acciones en circulación con un precio de S50 por acción. La empresa hace una oferta directa para rccomprar 300 000 acciones a $60 por acción. A&C establece el precio por encima de $50 para persuadir a los accionistas a que vendan, o dicho de otra manera, a que ofrezcan sus acciones. De hecho, si el precio de oferta se establece lo suficientemente alto, los accionistas hicn podrían querer vender más de las 300 000 acciones. En el caso extremo de que todas las acciones en circulación se pusieran en oferta, A & C rccompraría 3 de cada 10 acciones en poder de los accionistas. Por último, las empresas podrían ¡«comprar las acciones de accionistas individuales específicos, procedimiento al que se ha denominado recompra objetivo. Por ejemplo, imagine que en abril la Interna tional Biotechnology Corporation compró aproximadamente \0% de las acciones en circulación de la Prime Robotics Company (P-R Co.) por alrededor de $38 por acción. Fn ese momento, International Biotechnology le anunció a la Securitics and F.xchange Commission que cvcntualmentc trataría de asu mir el control de P-R Co. Fn mayo, esta última rccompró los valores en cartera de International Biotech nology a un precio de $48 por acción, muy por arriba del valor de mercado en ese momento. Esta oferta no se hizo extensiva a otros accionistas. L.as empresas se involucran en esta clase de recompras por diversas razones. Sólo en casos muy raros es posible que un accionista grande pueda comprar la parte que otro posee a un precio menor al de la oferta directa. También las cuotas legales en una recompra objetivo pueden ser menores que las de una recompra típica. No obstante, resulta más frecuente que ciertos accionistas se conviertan cn una molestia para la empresa que busca la recompra. Aunque las recompras objetivo que se llevan a cabo por estas razones se hacen por el interés de los accionistas restantes, a menudo las acciones de los accionistas más grandes se ¡«compran con el fin de evitar una toma de control que resulte desfavorable para los adminis tradores. Ahora consideraremos un ejemplo de recompra presentado en un mundo imaginario con un merca do de capital perfecto. Después analizaremos los factores reales involucrados en la decisión de una recompra.
Dividendos versus recompra: un ejemplo conceptual Imagine que Telcphonic Industries tiene un excedente de efectivo de $300 000 (o de $3 por acción) y considera realizar un pago inmediato de este monto como un dividendo extra. La empresa pronostica que. después de este dividendo, sus utilidades anuales serán de $450 000, o $4.50 por cada una de sus 100 (KM) acciones en circulación. Debido a que la razón de precio a ulilidades comparable para empresas similares es de 6. las acciones de la empresa deberían venderse a $27 una vez que el dividendo se ha pagado. Estas cifras aparecen en la parte superior de la tabla 18.1. Puesto que el dividendo es de $3 por acción, las acciones se hubieran vendido a $30 por acción antes del pago del dividendo. De manera alternativa. la empresa podría usar el exceso de efectivo para recomprar parte de sus acciones. Imagine que se hace una oferta directa de $30 por acción. En este caso, se ¡«comprarían 10 000 TA BLA 18.1
Ejem plo de dividendos versus reco m p ra para T elcp h o n ic Industries P a r a t o d a la e m p re s a
D ivid e n d o ex tra
Dividendo propuesto Utilidades anuales después de dividendos pronosticadas Valor de mercado de las acciones después de dividendos
P o r ac c ió n
( I 0 0 000 a c c io n e s e n $300 000 450 000 2 700 000
R e co m p ra
27.00
(90 000 a c c io n e s en
Utilidades anuales después de la recom pra pronosticadas
$450 000
/Q S> 0
V alo r de mercado de las acciones después de la recompra
2 700 000
30.00
C a p ítu lo 18
D iv íC e n d o s y o tr o s p3 gos
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acciones, dc manera que el número total de acciones restantes es de 90 (KX). Si hay menos acciones en circulación, las utilidades por acción se elevarían a $5. La razón de precio a utilidades sigue siendo 6. porque, para la empresa, tanto el riesgo de negocio como el riesgo financiero son el mismo en el caso de la recompra y en el caso de los dividendos. Así. el precio por acción después de la recompra es de $30. Estos resultados aparecen en la parte inferior de la tabla 18.1. Si en nuestro ejemplo no tomamos en cuenta las comisiones, los impuestos y otras imperfecciones, a los accionistas les da igual un dividendo o una recompra. Con los dividendos, cada accionista es posee dor de una acción con un valor de $27 y recibe $3 en dividendos, dc modo que el valor total es dc $30. Esta cifra es igual al monto que reciben los accionistas que vendieron sus acciones y también es igual al valor de las acciones para los accionistas restantes en el caso de la rccornpra. Este ejemplo demuestra un punto importante^en un mercado perfecto, a la empresa le resulta indi ferente elegir entre un pago de dividendos y una recompra de accionesl Este resultado es bastante pare cido a las proposiciones de indiferencia establecidas por M M para el financiamiento con deuda versus capital y para las ganancias de dividendos versus capital. Usted a menudo leerá en la prensa financiera popular queftn acuerdo de recompra resulta benéfico porque incrementa las utilidades por acción} De hecho, las utilidades por acción se incrementan para Telephonic Industries cuando la recompra es sustituida por el dividendo en efectivo: las UPA después del dividendo son de $4.50. mientras que después de la recompra son de $5. Este resultado es congruente porque la caída en el número de acciones implica una reducción en el denominador de la razón dc UPA. Sin embargo, la prensa financiera a menudo subraya de manera indebida las cifras de las UPA en los acuerdos de recompra{padas las proposiciones de irrelevancia que hemos analizado, un incremento en las UPA no necesariamente es benéfico^Cuando la recompra se financia con exceso de efectivo, hemos demostrado que, en un mercado de capital perfecto, el valor total para el accionista es igual ante una estrategia de pago de dividendos que ante una estrategia de recompra.
Dividendos versus recompra: aspectos de la realidad Ya antes nos remitimos a la ilustración 18.5. donde mostramos el crecimiento que han tenido reciente mente las recompras de acciones. ¿Por qué algunas empresas eligen las recompras en lugar de los divi dendos? A continuación exponemos las cinco razones más probables. 1. F le x ib ilid a d Es bien sabido que las empresas consideran los dividendos como un compromiso hacia sus accionistas, es por eso que se muestran titubeantes cuando se trata de reducir un dividendo existente. Las recompras, por su parte, no representan un compromiso semejante. Por ello, es probable que una empresa cuyo flujo de efectivo se incrementa de forma permanente incremente su dividendo. Por el contrario, una empresa cuyo llujo de efectivo se incrementa sólo de manera temporal tiene más probabilidades de recomprar acciones.9
2. R e m u n e r a c ió n a lo s e je c u t iv o s A menudo a los ejecutivos se les otorgan opciones sobre accio nes como pane de su paquete de remuneraciones. Retomaremos de nuevo el ejemplo de Telephonic Industries que aparece en la tabla 18.1, en el cual sus acciones se vendían a $30 cuando la empresa se encontraba indecisa entre los dividendos y la recompra. Imagine además que Telephonic le hubiera concedido a su director ejecutivo, Ralph Taylor, I 000 opciones de acciones dos años antes de que se tomara la decisión. En aquel tiempo, el precio de las acciones era de, digamos, tan sólo $20 por acción. Esto significa que el señor Taylor puede comprar I 000 acciones a un precio de $20 por acción en
9 Véase M u ra li Jagannathan. C liffo id P. Stephens >' M ic h ac l W eisbach. "F in a n c ia l H c x ib ilily and the C hoicc b ctw ccn D ividends and Stock R cp urchases". en Jo u rn al o f F in an cial E co n o m ía 57 <2CXK)>; y W a y n e G u a y y Jarrod Harford, “ T lie C ash -Flo w Perm anence o f D ivid e n d Increascs versus Reprochases", en Jo u rn al o f Financial Econo m í a 57 (2000). donde se encontrará tanto una exp licació n co m o e l fundamento em pírico de la flexibilidad.
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P a rte IV
E stru ctu ra d c c a p tal y p o l a c a d e d ividen dos
cualquier momento entre la fecha en que se le otorgaron las opciones y su fecha de expiración, procedi miento que se conoce com o e je rc ic io d c la opción.10 Su ganancia de este e jercicio es directamente pro porcional al aumento en c l precio d c las acciones por arriba de S20. Com o vim os en e l ejemplo, después tlcl dividendo, e l precio de las acciones caería a S27. pero perm anecería en S3 0 después de la recompra. Entre la recom pra y el dividendo, e l director ejecutivo obviam ente preferirá la primera, porque la dife rencia entre el precio d c la acción y su precio de ejercicio (que es de S2 0) sería $10 ($30
$20 ) después
dc la rccompra, pero sería tan sólo de $7 ($27 - $20) después del dividendo. Las opciones existentes sobre acciones siempre tendrán un valo r superior cuando la empresa recompra acciones en lugar de pagar dividendos.11 pues e l precio de las acciones será m ayor después de una recompra que después de un dividendo.
3. C o m p e n s a c ió n a la d ilu c ió n Además, c l ejercicio de las opciones sobre acciones incrementa el número de acciones en circulación. E n otras palabras, el ejercicio provoca la dilución dc las acciones. Para compensar esta dilución, las empresas acostumbran rccomprar acciones. S in embargo, resulta d ifí cil sostener que ésta sea una razón válida para la recompra. C om o mostramos en la tabla IN .I, para los accionistas la recompra n o es mejor ni peor que cl dividendo. Nuestro argumento sigue siendo válid o sin importar si las opciones de acciones fueron o no ejercidas con anterioridad.1'
4. L a r e c o m p r a c o m o u n a in v e r s ió n
M uchas empresas recompran acciones porque piensan que
la recompra es su mejor inversión. E s to ocurre con m ayor frecuencia cuando los administradores creen que el precio de las acciones se encuentra temporalmente deprim ido. E n este sentido, es probable que surja la idea de que I ) hay pocas oportunidades dc inversión en activos no financieros, y 2 ) el precio de las acciones de la empresa tenderá a subir con e l paso del tiempo. F.l hecho tic que algunas compañías recompren sus acciones cuando creen que están subvaluadas no im plica que la gerencia esté en lo correcto; sólo mediante estudios em píricos es posible determinar algo semejante. L a reacción inmediata del mercado dc valores ante e l anuncio de una recompra de acciones por lo general resulta bastante favorable. Adem ás, ciertos trabajos em p írico s han dem ostrado que cl desempeño a largo plazo del precio de las acciones después dc una rccom pra es m ejor que ese mismo desempeño en empresas comparables que no recompran.1’
5. Im p u e s t o s E n la siguiente sección, se tratará a fondo cl tema de los impuestos tanto de los dividen dos com o de las recompras de acciones. Po r tal razón, baste decir aq u í que las recom pras ofrecen una ventaja fiscal m ayor que los dividendos.
Preguntas conceptuales
1. En un mercado perfecto de capitales, ¿las recompras son preferibles a los dividen dos? 2. ¿Cuáles son las cinco razones para preferir las recompras a los dividendos en la realidad?
10 P o r lo general, e l p recia d c e je rc ic io de una opción e je cu tiva sobre acciones se iguala a l p re c io de mercado al momento de hacerse la concesión. " Véase G en rg e W . Fenn y N e llie L ian g . "C o rp o ra ic Payout P o lic y and M a n ag e rial S to c k Incen tives", en Jou rnal
o f Financial E co n o m ía 60 (2001). I! V é a se K ath lee» K ahle. “ W h c n a B u y b a ck Isn ’t a H uyb ack: O p en M a rk e t R epurchases and E m p lo y c c O p tions". en Jo u rn al o f Financial Econom ics 63 (2002). " P o r ejem plo, véase D a v id Ikcn b cn y. Jo sc p h Lako n islto k y T iteo Verm aelen. "M a rk e t Undcrrcaction to Open M arket S h arc Repurchases” , en Jo u rn al o f Financial E co n o m ía 39 <1995).
C a p ic u lo 18
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D w t ie n d o s y
1 8 .5 Impuestos personales, costos de emisión y dividendos E n e) modelo que utilizamos en la sección 18.3 — para determinar el n ivel de dividendos— . se daba por hecho que no había impuestos ni costos de transacción ni incertidumbre. L a conclusión a que llegaba era que la política de dividendos es irrclevante. S i bien este modelo nos ayuda a comprender algunos funda mentos de la política dc dividendos, excluye muchos factores que ocurren en la realidad. A h o ra ha llega do el momento de investigar estas cuestiones prácticas. Prim ero examinemos e l efecto que tienen los impuestos en e l nivel de dividendos de una empresa. F.n Estados Unidos, la lasa m áxim a a la que se pueden gravar tanto los dividendos en efectivo com o las ganancias d c capital es de 15%. S in embargo, com o los dividendos se gravan al momento dc ser distribuidos, mientras que los impuestos sobre las ganancias de capital se difieren hasta el momento en que se venden las acciones, la tasa fiscal sobre los dividendos es m ayor que la tasa efectiva sobre las ganancias de capital. Para facilitar e l análisis de la política de dividendos cuando existen impuestos personales, hemos clasificado a las empresas en dos tipos: aquellas que no cuentan con suficiente efec tivo para pagar un dividendo y aquellas que tienen efectivo suficiente para hacerlo.
Empresas que no tienen suficiente efectivo para pagar un dividendo L o más sencillo es empezar por una empresa sin suficiente efectivo, propiedad de un solo empresario. Si esta empresa decidiera pagar un dividendo de S I 00, tendría que generar capital. Para pagar el dividendo, podría eleg ir entre diversas em isiones alternativas de acciones o bonos. S in embargo, con e l fin de sim plificar, hemos supuesto que el empresario aporta efectivo a la empresa em itiendo acciones para sí mismo. E n un mundo sin impuestos, esta transacción
cu yo diagrama aparece en e l lado izquierdo de la
ilustración 18.6— claram ente sería un lavad o . C uando las acciones se emiten, ingresan a la empresa los S 100 en efectivo, los cuales se pagan de inmediato com o un dividendo. D e esta manera, el empresario no se beneficia ni pierde nada cuando se paga el dividendo, resultado que concuerda con M iller-M odigliani. A h o ra suponga que se gravan los dividendos a la tasa fiscal personal del propietario, que es de 13%. L a empresa aún recibe los S I 00 a la em isión de las acciones. S in embargo, e l empresario no tiene la oportunidad de quedarse con estos $100 en dividendos. E n vez de eso. a l pago de dividendos se le carga el impuesto, lo cual im plica que el propietario sólo recibe S85 netos después de impuestos. En este caso, e l empresario pierde S I 5.
IL U S T R A C IÓ N
18 Con unp tasa fiscal personal
Sin impuestos
La em presa e m ite a c cio n e s para pagar
15%
Empresa
Empresa
un dividendo
Dividendo ($100)
Efectivo producto de la emis'ón de acciones ($100)
Electrvo producto do la emisión de acciones ($100)
En el caso donde no hay impuestos, el empresario rc-cibe los $100 en dividendos que aportó a la firma cuando compró las acciones. Toda la operación se denomina lavado; en otras palabras, no produce ningún efecto económico. Cuando hay impuestos, el empresario aún recibe :os $100 en div-dendos. pero debe pagar $15 en impuestos al fisco Cuando una empresa emile acciones para pagar un dividendo, el empresario píenle mientras que la otoña fiscal gana
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P a rte I V
Estru ctu ra c e capital y p e ¡tica d e d ividen dos
A u n q u e e s t e e j e m p l o e s a t o d a s l u c e s a r t i f i c i a l y p o c o r e a l i s t a , e n s i t u a c i o n e s m á s v e r o s í m i l e s se lle g a a r e s u lta d o s p a r e c id o s . P o r e l l o e s q u e lo s e c o n o m is t a s f in a n c ie r o s e n g e n e r a l c o n c u e r d a n e n q u e, e n un m u n d o d o n d e e x is t e n lo s im p u e s to s p e r s o n a le s , n o e s a c o n s e ja b le e m it ir a c c io n e s p a r a p a g a r d iv id e n d o s .
L o s costos directos de em isión sólo agravan este efecto. A los banqueros de inversión se les debe pagar en cuanto se genera nuevo capital. De esta manera, las entradas netas de la empresa provenientes dc una nueva em isión son menores que 100% del total del capital generado. F.n e l capítulo siguiente, examinaremos estos costos. Puesto que e l tamaño de las nuevas em isiones puede reducirse mediante una dism inución en los dividendos, éste es un argumento más en favo r de una política de dividendos bajos. C laro que. en la realidad, nuestro consejo de no financiar los dividendos mediante nuevas emisiones de acciones tendría que ajustarse un poco. U n a empresa que hubiera gozado de un flujo de efectivo abundante y estable durante muchos años en el pasado estaría en posibilidades de pagar un dividendo de manera regular. S i el flujo de efectivo se agotara inesperadamente un solo año, ¿sería conveniente emitir nuevas acciones para continuar pagando e l dividendo? S i bien, de acuerdo con nuestro análisis previo, no deberían emitirse nuevas acciones, muchos administradores de todas maneras las em itirían por razones prácticas. E n particular, porque los accionistas prefieren la estabilidad d c los dividendos. De este modo, los administradores podrían verse forzados a em itir acciones con tal de lograr dicha estabilidad, a sabien das de que hacerlo así traería consecuencias fiscales adversas.
Empresas con suficiente efectivo para pagar un dividendo E l análisis anterior sostiene que, en un mundo sin impuestos personales, no deberían emitirse acciones para pagar un dividendo. ¿A ca so la desventaja fiscal d c los dividendos im plica imponer la política más estricta de: "Jam ás pagar dividendos en un mundo sin impuestos personales” ? A continuación desarrollamos la idea de que esta prescripción no necesariamente se aplica a las empresas con flujos de efectivo excedentes. Para entenderlo mejor, imagine una empresa a la que le ha quedado un excedente de efectivo por S I m illón después de seleccionar todos los proyectos con V P N positivo y de determinar el n ivel más prudente de balances de efectivo. Esta empresa podría considerar las siguientes alternativas a los dividendos: 1. S e le ccio n a r proyectos ad icio n ale s de presupuesto de cap ital. C om o la empresa ya ha adoptado todos los proyectos con V P N positivo disponibles, debe in ven ir su excedente de efectivo en proyectos con V P N negativo. Esta política discrepa claramente dc los principios de las finanzas corporativas. A pesar dc nuestro desagrado por esta política, los investigadores han sugerido que muchos admi nistradores adoptan con toda intención proyectos con V P N negativo con tal de no pagar dividendos.11A l adoptar esta conducta, el propósito de los administradores es mantener los fondos dentro de la empresa, ya que tanto su prestigio com o su sueldo y sus privilegios por lo general están vinculados con e l tamaño dc la empresa. S i bien en este caso los administradores quizás se estén ayudando a sí mismos, a l mismo tiempo perjudican a los accionistas. E n la sección titulada: "F lu jo de efectivo lib re" del capítulo 16 presentamos por prim era vez este tema, pero aún diremos más al respecto en esto capítulo. 2. A d q u irir otras com pañías. Para evitar el pago de dividendos, una empresa podría adquirir otra compañía usando su efectivo excedente. Esta estrategia ofrece la ventaja de que se adquieren al mismo tiempo activos rentables. S in embargo, cuando la empresa se embarca en un programa dc adquisición, a menudo incurre en costos enormes. Además, las adquisiciones se realizan invariablemente por encima del precio de mercado: no es raro toparse con primas de 20 a 8 0 % . Po r estas razones, muchos investiga dores sostienen que. por lo general, las fusiones no resultan lucrativas para la empresa compradora, aun cuando los propósitos de la fusión sean válidos en términos dc negocios.” Po r consiguiente, una empresa
V é a s e , por e je m p lo . M .C . J c n s c n . “ Agency C o sts o f F r c c C a s h F to w s . C o rp o ra te F in a n c e and T a k c o v c r s ” , en
A m erican E co n o m ic R e v ie w (m a y o de 1 9 8 6 ). 15 R ich ard R o ll ex p lo ra a fo n d o e s ta id e a en ' T h e H u b ris H y p o th e sis o f C o rp o ra te T a k c o v c r s " , e n Jo u rn a l o/
B u sin ess ( 1 9 8 6 ) . pp. 1 9 7 -2 1 6 .
C a p itu lo 18
D v to e n d o s y O V O S pagos
que realiza una adquisición con el mero propósito de evitar un dividendo tiene pocas posibilidades de tener éxito. * 3. Com prar activos financieros. La estrategia de comprar activos financieros en lugar dc hacer un pago dc dividendos puede ilustrarse mediante el siguiente ejemplo.
EJEM PLO
La Regional Electric Com pany cuenta con un excedente de efectivo de $1 000. Puede retener el efectivo e invertirlo en certificados de la Tesorería cuyo rendimiento es de 10%, o bien puede pagar el efecti vo com o dividendo a sus accionistas. También éstos pueden invertir en certificados de la T esorería con el mismo rendimiento. Suponga que la tasa fiscal corporativa es de 3 4 % y que la tasa fiscal individual es de 28%. Sin embargo, la tasa fiscal máxima sobre los dividendos es de 15%. ¿Cuánto efectivo tendrán los inversionistas después de cinco años si siguieran cada una de las políticas?
Si los dividendos se pagaran en este momento, los accionistas recibirían: S I (MK)x(l -0.15) = $850 hoy. después de impuestos. Debido a que el rendimiento que obtienen sobrelos certificados dc la Teso rería después del impuesto personal es de 7.2% |0.10 x (1 - 0.28)1. en cinco años los accionistas tendrán $850 x <1.072)5 = $1 203.35
(18.3)
Observe que el ingreso por los intereses se grava a la lasa fiscal personal (28% en este ejemplo), pero los dividendos se gravan a la tasa más chica dc 15%. Si la Regional Electric Company retiene el efectivo para invertirlo en certificados de la Tesorería, su tasa de intereses después de impuestos será de 0.066 [0.10 x (I - 0.34». A l final de los cinco años la empresa tendrá: $1 000 x ( 1.066)5 = $1 376.53 Si estos réditos se pagaran como un dividendo, los accionistas recibirían $1 376.53 x (1 -0.15) = S i 170.05
(18.4)
después de impuestos personales en la fecha 5. El resultado de la fórmula 18.3 es mayor que el ele la fórmula 18.4, lo cual implica que la cantidad dc efectivo destinada a los accionistas será mayor si la empresa paga el dividendo en este momento. Con este ejemplo queda demostrado que. en el caso de una empresa con efectivo excedente, las decisiones de pago de dividendos dependerán de las tasas fiscales tanto personal como corporativa. Si las tasas fiscales personales son más altas que las corporativas, la empresa tendrá un incentivo para reducir los pagos dc dividendos. Por el contrario, si las lasas fiscales personales fueran menores que las corporativas, el incentivo de la empresa sería liquidar cualquier excedente de efectivo en la forma de dividendos. En 2003. en Estados Unidos, la lasa fiscal marginal más alta para los individuos y la tasa tiscal corporativa eran de 35%. Puesto que muchos inversionistas deben afrontar lasas fiscales marginales muy por debajo de la máxima, al parecer el incentivo para las empresas es no acumular efectivo. Sin embargo, dentro del código fiscal existe un hueco que ofrece un incentivo compensatorio. Espe cíficamente. 70%’ de los dividendos que una corporación recibe de otra quedan excluidos riel impuesto corporativo."' Los individuos no gozan dc una exención semejante. Este hueco en la ley incrementa la
•* E s ta exclusión es aplicable cuando la em presa posee m enos de 2(>% de las acciones de otra com pañía. La exclusión se eleva hasia
80%
si la empresa posee más de
20%
de las acciones de la o irá com pañía, y llega a
100%
cuando la empresa posee más d c 8 0 % d e las acciones de la orra com pañía. A las corporaciones no se les concede ninguna exclusión por intereses ganados sobre bonos.
530
P a rte I V
fs in jc t u r a cíe capital y p clltica c e <; -xlend os
probabilidad de que los réditos aumenten si la empresa invierte su ele c tivo en otras acciones que generen dividendos, en lugar de liquidar este efectivo en forma de dividendos. L a decisión de la empresa de invertir en activos financieros o pagar un dividendo resulta com plica da. y depende de la tasa fiscal que le corresponda, dc las tasas fiscales marginales de sus inversionistas y dc la aplicación de la exclusión de dividendos. S i bien es posible encontrar muchas situaciones en que las cifras se inclinen a favo r de invertir en activos financieros en la realidad, al parecer pocas compañías acum ulan efectivo ilim itado de esta manera. L a razón de esto es que la sección 532 del Internal Revenuc C ode penaliza a las empresas que muestran una "acum ulación indebida de excedentes". D e este modo, al fin al del análisis, queda en claro que la compra de activos financieros no elim in a la necesidad que tienen las empresas con excedentes de efectivo dc pagar dividendos, com o tampoco la evita seleccionar proyec tos con un V P N negativo o adquirir otras empresas. 4. ’
R eco m p rar accion es. E n e l ejem plo desarrollado en la sección anterior, se demostró que los
inversionistas se muestran indiferentes entre la recompra de acciones y los dividendos en un mundo sin impuestos ni costos de transacción. N o obstante, bajo la legislación fiscal actual, los accionistas por lo general prefieren una recompra a un dividendo. Po r ejemplo, considere a un individuo que recibe un dividendo de S I sobre cada una de las 100 acciones que posee. S i la tasa fiscal es de 15%. este individuo tendría que pagar impuestos por $15 sobre sus dividendos. I.os accionistas que vendieran sus acciones tendrían que pagar menos impuestos si la empresa recomprara SID O de las acciones existentes. Esto es así porque los impuestos sólo se pagan sobre las u tilid ad e s de una venta. L a ganancia de la venta para esta persona sería de sólo $40 si las acciones que se vendieron en S I 00 hubieran sido compradas originalmente en S6Ü. 1:1 impuesto sobre las ganancias de capital sería de $6 (0.15 x $40). c ifra que queda por debajo del impuesto sobre los dividen dos, que es de $15. O bserve que el impuesto obtenido de una recompra es m enor que c l impuesto obte nido dc un dividendo, aun cuando en am bos casos se aplicó la misma tasa de 15%. De todas las alternativas a los dividendos mencionadas en esta sección, podemos decir que la balan za se inclina a favor de las recompras. D c hecho, por largo tiem po los académicos se han preguntado por qué las empresas prefieren pagar un dividendo en vez de hacer una recompra. H a habido al menos dos posibles razones para e vita r las recompras. En prim er lugar. G rullon y M ic h a c ly señalan que, en cl pasado, la Secun des and Exehangc Com inission ( S E C ) dc Estados Unidos, alguna vez acusó a las em presas que llevaban a cabo programas de recompra de manipular de manera ilegal los precios.1' Sin embargo, estos autores mencionan que la resolución I 0b-18 dc esc mismo organismo, la cual fue adop tada en 1982. ofrece pautas que las empresas pueden seguir para e vita r el cargo por m anipulación de precios. Puesto que estas pautas son relativamente fáciles de seguir, h o y en día las empresas no tendrían por qué preocuparse por este cargo. De hecho, (m illó n y M ich acly creen que c l enorme increm ento que se ha visto en los programas de recompra en años recientes se debe, al menos en parte, a dicha resolu ción. E n segundo lugar, el Internal Revenue Service ( I R S ) tiene la facultad de penalizar a las empresas que recompran sus propias acciones cuando cl único m otivo para hacerlo es evita r los impuestos que se les cobrarían sobre los dividendos. C o n lodo, debido al incremento en las recompras corporativas esta amenaza n o se lia llegado a materializar. A sí. estas dos razones no parecen justificar que las empresas se abstengan de elegir la recompra.
Resumen de los impuestos personales E n esta sección, hem os sugerido que. debido a los impuestos personales, las empresas cuentan con un incentivo para reducir los dividendos. Po r ejemplo, podrían incrementar sus gastos de capital, adquirir otras compañías o bien com prar activos financieros. S in embargo, debido a cuestiones financieras y restricciones legales, las empresas sensatas que cuentan con grandes flujos de efectivo probablemente agotarán estas posibilidades utilizando para ello gran parte del efectivo que les quedaba para los dividen dos.
' Véase Gustavo Grullon y Roni Michaely. ‘‘Dividends. Sim e Repurchases. and thc Substiuition Hypnthcsis' en Journal o f Fintutcc (agosto de 2002). p. 1677.
C a p itu lo 18
D iv id e n d o s y o ír o s pag o?
531
E s d ifícil explicar por que las empresas pagan dividendos en lugar de recom prar acciones. Eos ahorros en impuestos que permiten las recompras son muy atractivos, además de que el tem or a la S L C o e l IR S parece más bien exagerado. E l punto de vista de los académicos se bifu rca en este punto. Para algunos, las corporaciones sencillamente 110 lian sabido aprovechar las ventajas de las recompras. Sin embargo, com o esta idea y a se ha impuesto entre las empresas, la tendencia a rem plazar los dividendos por las recompras continuará. Incluso podríamos conjeturar que en el futuro los dividendos serán tan insignificantes com o lo fueron las recompras en el pasado. P o r otro lado, hay quienes argumentan que las empresas han pagado dividendos desde e l principio por una buena tazón; quizás las imposiciones lega les. en particular las d c la o ficin a fiscal, sí son importantes después dc todo. O tal vez los dividendos ofrezcan otras ventajas más sutiles. E n la sección siguiente exam inam os las ventajas potenciales dc los dividendos.
Preguntas conceptuales
1. Num ere cuatro alternativas al pago de dividendos con excedentes de efectivo, 2 . Mencione un problema que se genere con cada una de estas alternativas.
1 8 .6 Factores reales que favorecen las políticas de altos dividendos En la sección anterior, señalamos que quien recibe un dividendo está obligado a pagar impuestos. Puesto que la tasa fiscal sobre los dividendos es m ayor que la tasa fiscal efectiva sobre ganancias dc capital, los administradores financieros siem pre buscarán la manera de reducir los dividendos. S i bien menciona mos los problem as que im p lica asumir más proyectos de presupuesto de capital, adquirir otras empresas o simplemente acum ular e l efectivo, también afirm am os que la recompra de acciones ofrece muchas ventajas de los dividendos, pero con menos desventajas fiscales. E n esta sección, veremos las razones por las que una empresa pudiera pagar altos dividendos a sus accionistas, incluso aunque dichos d ivid en dos deban pagar impuestos personales.
Deseo de ingresos corrientes M uch o se ha dicho sobre el deseo d c los particulares de obtener un ingreso corriente. U n ejem plo clásico es el de lo s jubilados y otras personas com o ellos que vive n de un ingreso fijo, a quienes se denomina proverbial me me com o "viu d a s y huérfanos” . Adem ás, el argumento señala que si de estos individuos dependiera, elevarían el precio de las acciones cuando los dividendos aumentaran y lo reducirían si los d ividendos dism inuyeran. E n su m odelo teórico, M ille r y M o diglian i señalan que este argumento no es válido. U n individuo que se inclinara por grandes llujos de efectivo corrientes, pero m antuviera instrumentos co n bajos d iv i dendos. podría fácilmente vender acciones para proveerse de los fondos que requiriera. D e este modo, en un mundo donde no hubiera costos de transacción, una política de altos dividendos corrientes carecería de valor para el accionista. A pesar de lo anterior, e l argumento del ingreso corriente sí resulta relevante en la realidad. L a venta de acciones im plica in cu rrir en honorarios para el corredor d c bolsa y otros costos de transacción — gastos directos de efectivo que podrían evitarse si se invirtiera en valores con altos dividendos— . A dem ás, e l gasto de tiempo que requiere vender instrumentos podría lle v a r a m uchos inversionistas a com prar instrumentos con altos dividendos. S in embargo, y para colocar esta argumentación en perspectiva, no hay que o lv id ar que los interme diarios financieros, com o los fondos mutualistas. pueden reempaquetar transacciones a un bajo costo. Estos intermediarios tienen la capacidad de com prar acciones con bajos dividendos y. mediante una política controlada de generación dc ganancias, pagar a sus inversionistas una tasa más alta.
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P arce IV
E stru ctu ra f le ca p ita l y po lítica d e d ividen dos
Ambiente financiero Suponga que los costos de transacción por vender instrumentos carentes de dividendos no contaran en la preferencia de los inversionistas por los dividendos. ¿A ú n habría una razón para los altos dividendos? En el capítulo 13, presentamos el tema del ambiente financiero, donde señalamos que las ideas de los conductistas representan un fuerte desafío a la teoría de los mercados eficientes de capitales. C o n todo, resulta que el ambiente financiero también ofrece argumentos para buscar altos dividendos. L a idea básica en este pumo tiene que ver con e l autocontrol, un concepto que, aunque resulta de suma importancia cn psicología, no ha recibido virtualmente ninguna atención en las finanzas. P o r des gracia no contamos con el espacio para revisar todo lo que la psicología tiene que decir respecto del autocontrol, por lo que nos concentraremos en un solo ejemplo: perder peso. Suponga que A lfrc d Martin, estudiante universitario, acaba de regresar de las vacaciones de Navidad con algunos kilos de más. Esta remos de acuerdo con que las únicas maneras de perder peso son seguir una dieta y hacer ejercicio, pero, ¿cóm o puede A lfrc d poner cn práctica estos m étodos? (H em os elegido e l ejercicio, aunque el mismo principio se aplica también a la dieta.) U na manera, a la que llamaremos e l método de los economistas, consiste en tratar de tomar decisiones sensatas. C ada d ía A lfrcd debe equilibrar los costos y beneficios del ejercicio. C o m o perder peso es m u y importante para él, tal ve z elija hacer ejercicio casi todos los días. S in embargo, cuando se encuentra demasiado ocupado preparándose para los exámenes, quizá elegiría la opción más sensata de no hacer ejercicio, porque no le quedaría tiem po para hacerlo. Además, tampoco querría abandonar sus actividades sociales. Po r lo tanto, lo m ás sensato eleg iría no hacer ejer c ic io en los días en que las fiestas y otros compromisos sociales consum ieran gran pane de su tiempo. Esta actitud parece razonable, a primera vista. E l problema es que cada día debe lom ar una decisión, y francam ente podría haber m uchos días en que su falta de autocontrol dé al traste con sus buenas intenciones. E n un día cualquiera podría intentar convencerse de que 110 tiene tiem po para hacer ejercicio simplemente porque em pieza a encontrarlo aburrido, no tamo porque en realidad no tenga tiempo. M u y pronto estará evitando hacer ejercicio casi todos los días ( ¡ y com iendo en exceso para aliviar la culpa poí no hacerlo!). ¿E x iste alguna alternativa? U n a manera de cu m p lir sería establecer reglas estrictas: tal vez Alfrcd se decida a hacer ejercicio cin co días a la semana llu eva, truene o relam paguee. S i bien éste no es necesariamente el mejor modelo para todos, no hay duda de que muchos de nosotros, quizá la mayoría, nos regimos por un conjunto de reglas. Por ejemplo, Shefrin y Statm an18sugieren algunas reglas típicas: - Corra al menos tres kilómetros diarios - N o consuma más de ) 200 calorías al día - Meta cn el banco el sueldo íntegro de su esposa y ajústese sólo a su salario Ahorre al menos 2% de cada cheque de pago para la universidad de sus hijos, y jamás retire ni un centavo de este fondo - N u n c a pruebe e l lic o r
¿P e ro qué tiene esto que ver con los d ividendos? Q ue los inversionistas también tienen que ejercer el autocontrol. Suponga que una m ujer jubilada quiere gastar S20 000 al año de sus ahorros, además del Seguro So cial y el dinero de su pensión. Po r un lado, podría com prar acciones con un rendimiento cn dividendos lo suficientemente elevado com o para generar los S20 000 en dividendos. Po r otro lado, podría colocar sus ahorros en acciones sin dividendos, pero que se liquidaran cada año por un total de S20 000 por consumo. Aunque ambos enfoques parecen equivalentes en términos financieros, el segun do quizá le permita un margen excesivo de maniobra. S i se dejara lleva r por la falta de autocontrol, podría liquidar más de la cuenta, lo cual la dejaría con poco capital para sus últim os años. Para evitar que algo a s í ocurriera, sería m ejor que invirtiera en acciones que pagaran dividendos, imponiéndose perso nalmente la regla de "n u n ca tocar e l principal” . A unque los conduelistas no consideran que este enfoque se ajusta a todos los individuos, sostienen que el número de personas que piensan de esta m anera es tan
" H ctsh M . S h e frin y M c ir Siatm an, "H xplaining Invcstor Prefcrcn cc for C ash D iv id e n d s", en Jo u rn al o f Finan
c ia l Econom ics 13 (1984).
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D iv id e n d o s y o tr o s pagos
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grande, que su número explica por qué las empresa pagan dividendos a pesar de que. com o señalamos antes, los dividendos adolecen de desventajas fiscales. ¿.Será entonces que el ambiente financiero defiende un incremento en las rccompras de acciones al igual que un incremento en los dividendos? L a respuesta es no. porque las empresas recompran las acciones que los inversionistas pusieron antes a la venta. C om o dijim os antes, vender acciones im plica un margen excesivo de maniobra. Lo s inversionistas podrían vender más acciones de la cuenta, quedán dose con m uy poco para los años venideros. A sí. el argumento del ambiente financiero podría explicar por qué las compañías pagan dividendos en un mundo con impuestos personales.
Costos de agencia Aunque los accionistas, los tenedores de bonos y los administradores crean empresas para beneficiarse mutuamente co n ellas, posteriormente una de las partes podría ganar a expensas de las otras dos. Por ejemplo, considere el conflicto potencial que existe entre los tenedores dc bonos y los accionistas. Los tenedores de bonos podrían pretender que los accionistas dejaran tanto efectivo dentro de la empresa com o fuera posible, con el fin de que estuviera disponible para pagarle a los tenedores de bonos en tiempos de quiebra financiera. Lo s accionistas, por e l contrario, podrían querer conservar este excedente de efectivo para s í mismos. E n este punto es donde eniran los dividendos. L o s administradores, actuando en beneficio de los accionistas, podrían pagar dividendos sencillamente para mantener el efectivo lejos de las manos de los tenedores de bonos. E n otras palabras, es posible ver los dividendos com o una transferencia de riqueza de los tenedores de bonos a los accionistas. Existe evidencia em pírica que sus tenta este punto de vista. Po r ejemplo, D cA n g elo y D eA n g elo encontraron que las empresas que incurren en quiebra financiera se muestran renuentes a recortar los dividendos.” Po r supuesto, los tenedores dc bonos conocen esta propensión de los accionistas de transferir e l dinero fuera dc la empresa. Po r eso. para protegerse, los tenedores de bonos a menudo elaboran acuerdos de préstamos en los que se señala que los dividendos sólo se pueden pagar si la empresa cuenta co n utilidades, un flujo de efectivo y un capital de trabajo por encim a de los niveles especificados de antemano. A unque los administradores quizá tengan su atención en los accionistas en cualquier conflicto que surja con los tenedores de bonos, en otras circunstancias ellos mismos podrían perseguir metas egoístas a expensas de los accionistas. Po r ejem plo, com o ya vim os en el capítulo 16, los administradores son capaces de inflar sus cuentas de gastos, asum ir proyectos con V P N negativo o. aun más sim ple, no trabajar con ahínco. Lo s administradores encuentran m ucho más sencillo perseguir estas metas egoístas cuando la empresa cuenta con un flujo considerable de efectivo libre. Después de todo, uno no puede derrochar fondos si éstos no están disponibles en prim er lugar. Y es en este punto donde los dividendos entran en escena. Varios expertos han sugerido que los dividendos pueden funcionar com o un medio para que la junta de directores reduzca los costos de agencia.'0 A l pagar dividendos por una cantidad igual al monto del flujo de efectivo “ sobrante", la empresa puede lim itar la capacidad de los administradores de derrochar sus recursos. A unque cl análisis previo sugiere que existe una razón para los altos dividendos, el m ism o argu mento se aplica por igual a la recompra de acciones. Lo s administradores, actuando una vez más en beneficio de los accionistas, pueden con la misma facilidad mantener cl efectivo lejos de los tenedores dc bonos por medio de las recompras que por medio de los dividendos. Y la jun ta de directores, actuando también en bien de los accionistas, pueden reducir el efectivo de que pueden disponer los administrado res derrochadores con la mism a facilidad a través de las recompras y dc los dividendos. Po r consiguicn-
•g H . D e A n g e lo y L . D e A n g e lo . D ivid e n d P o lic y and F in a n c ia l Distrcss: A n E in p ir ic a l In ve stig aro n o f Troubled N Y S E F iim s " . e n Jo u rn a l o f Finance 45 11990), M ic h a e l R o zcff, " H o w Contpanies Set T h e ir D ivid e n d Pa yo u t R a tio s ". en The Revolution in C orporatc Finali
ce, editado por Jo c l M . Stern y D onald H . C h c w (N u e va Y o rk : B a s il B la c k w c ll. 1986). V é a se tam bién R o b e n S. Hanscn. Ram an K u m ar y D ilip K . Sho m c, "D iv id e n d P o lic y and Corporatc M onitoring: E v id e n te from the Rcgulatcd E le c tric U t ilit y Industry” . en Financial Management (p rim avera d c 1994).
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P a rte IV
E stru ctu ra d c cap-tal y p o l i c a d e d iv ld e rd
te. la presencia de los costos dc agencia no es un argumento que baste para elegir los dividendos por sobre las recompras. Los costos de agencia implican más bien que la alternativa para las empresas es elegir entre aumentar los dividendos o aumentar las recompras de acciones en lugar de elegir acumular grandes cantidades de efectivo.
Contenido informativo y señalización de los dividendos C o n t e n id o in f o r m a t iv o S i bien luty muchas cosas que los investigadores no conocemos sobre los dividendos, al menos hay algo de lo que sí estamos seguros: por lo general, el precio de las acciones de una empresa aumenta cuando ésta anuncia un incremento en los dividendos, y disminuye cuando se anuncia una reducción dc éstos. Por ejemplo. Asquith y Mullins calculan que los precios de las acciones aumentan cerca de 3 % después de que se anuncia el inicio de los dividendos.-'1 Healy y Palepu, pero también Michael. Thaler y Womack, consideran que los precios de las acciones caen cerca de l ck des pués del anuncio dc omisiones de dividendos." 1.a pregunta es: ¿cómo debemos interpretar esta evidencia empírica? Considere las siguientes pos turas en torno a los dividendos:
1. Desde que M M expusieron su argumento sobre los dividendos caseros la política dc dividendos se volvió irrclcvantc. dado que las utilidades futuras (y los flujos de efectivo futuros) se mantienen constantes. 2. Debido a los efectos fiscales, el precio dc las acciones de lina compañía se relaciona negativamente con los dividendos corrientes cuando las utilidades futuras (o los llujos de efectivo futuros) se mantienen constantes. 3. Debido al deseo de los accionistas de obtener un ingreso corriente, el precio dc las acciones de una empresa se relaciona positivamente con su dividendo corriente, aunque las utilidades futuras (o los flujos de efectivo futuros) se mantengan constantes. A primera vista, la evidencia empírica de que los precios dc las acciones se elevan cuando se anun cian incrementos en los dividendos parece coincidir con la postura 3 y diferir de las posturas I y 2. Dc hecho, muchos escritores han defendido este punto: sin embargo, otros autores han objetado, señalando que la observación misma es consistente con las tres posturas. De este modo, las empresas sólo elevarán sus dividendos cuando esperen que las utilidades futuras, los flujos de efectivo futuros, etcétera, se eleven lo suficiente como para que no haya posibilidades de que el dividendo se reduzca más adelante a su nivel original. Un incremento en los dividendos es la señal que la gerencia envía al mercado de que espera que la empresa funcionará bien. Es esta expectativa de bonanza lo que eleva el precio de las acciones, y no exclusivamente la alini elad de los accionistas por el ingreso corriente. Al aumento en el precio de las acciones generado por esta señal de los dividendos se le denomina efecto del contenido informativo de los dividendos. Para reca pitular, imagine que las utilidades futuras (o los flujos de efectivo futuros) se mantuvieran constantes, con lo que el precio de las acciones no se vería afectado o incluso se vería afectado negativamente por el nivel de los dividendos. No obstante, el efecto del contenido informativo implica que el precio de las acciones podría elevarse cuando los dividendos se incrementaran, si los dividendos ocasionaran simultá neamente que las expectativas de los accionistas por utilidades y flujos de efectivo futuros ve incremen taran.
:i P. Asquilh y D. Mullins. Jr.. "The Impact oí Inilialing Dividend Pay monis. on Shareholder Wcallli” . cu Journal of Business (enero dc 1983). P.M. Healy y K.G. Palepu. "Eamings Information Convcycd by Dividend Initiations and Omissions". en Jom nal o f Financial Economics 21 (1988): y R. Michacly. 8 II. Thaler y K . Womack. "Pnce Reaciions lo Dividend Inilialions and Omissions: Overreactions or Drift", en Joum al o f Finance 50 (1995).
O iv d e n d o s y O VO S pdROS
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S e ñ a liz a c ió n d e lo s d iv id e n d o s
A cabam os de afirm ar que. ante un incremento en los dividendos,
C a p itu lo 18
el mercado infiere un aumento en las utilidades y los flujos cíe efectivo, lo cual conduce a un aumento en el precio de las acciones. P o r e l contrario, cuando la reducción en los dividendos hace que e l mercado infiera una dism inución en los flujos de efectivo, se provoca una caída en los precios de las acciones. Todo lo anterior nos hace im aginar una estrategia corporativa interesante: ¿po dría la gerencia incremen tar los dividendos tan sólo para hacer p en sar a l mercado que lo s llu jo s de efectivo serán más altos, aun X sabiendas de que dichos flujos no se elevarán?
S i bien esta estrategia parece deshonesta, los estudiosos asumen la postura de que los administrado res a menudo intentan ponerla en práctica. Lo s teóricos com ienzan con la siguiente identidad contable para una empresa financiada sólo con efectivo: F lu jo de efe c tiv o * = Gastos de capital + Dividendos
( 18.5)
1.a ecuación 18.5 debe cumplirse si la empresa no planea em itir ni recom prar acciones. E n otras pala bras. e l flujo de efectivo proveniente dc la empresa tiene que irse a algún lado. S i no se paga en forma de dividendos, entonces está siendo usado para algún gasto. N o importa que e l gasto se destine a un proyec to de presupuesto de capital o a la compra de un certificado de la Tesorería, sigue siendo un gasto. Im agine ahora que nos encontramos a la m itad del año y que los inversionistas intentan hacer un pronóstico del flu jo de efectivo para todo el año. Estos inversionistas bien podrían usar la ecuación 18.5 para calcular el flujo de efectivo. Po r ejem plo, suponga que la empresa anuncia que los dividendos corrientes serán de $50 millones y que el mercado calcula que los gastos de capital son de $80 millones. Po r consiguiente, el mercado llegaría a la conclusión dc que el flu jo de efectivo es de S I 30 m illones (50 + 80). Ahora suponga que. alternativamente, la empresa hubiera anunciado dividendos por $70 millones. E l mercado supondría que el flujo de efectivo sigue siendo de $130 millones, lo cual im plica que los gastos de capital son de $60 millones (130 - 70). E n este caso, el incremento en los dividendos afecta el precio de las acciones, debido a que e l mercado anticipa que la empresa se desliará d c valiosos gastos de capital. O tra posibilidad es que el mercado supusiera que los gastos de capital permanecieran en S80 millones, lo que im plica que el flu jo de efectivo estimado sería de S 150 m illones (70 + 80). Entonces, el precio de las acciones aumentaría, porque los precios de las acciones normalmente se elevan con e l flujo de efectivo. E n general, los teóricos consideran que los modelos más realistas son aquellos en que los inversionistas suponen que los gastos d c capital permanecen sin cam bios. Po r esta razón, un incremento en los dividendos mejora e l precio de las acciones. Ahora revisem os los incentivos que tienen los administradores para engañar al público. Suponga que usted es administrador y desea incrementar el precio de las acciones, quizá porque planea vender de inmediato algunas acciones de la com pañía que posee. Tendría que incrementar los dividendos de modo que el mercado eleve sus estim aciones sobre el flu jo de efectivo, con lo cual se elevaría el precio de las acciones. Siendo esta estrategia tan atractiva, ¿h abría algo que le im pidiera elevar los dividendos sin lím ite? L a respuesta es sí. y a que también hay un costo por aumentar los dividendos. Es decir, la empresa tendría que renunciar a algunos de sus proyectos redituables. Recuerde que en la ecuación 18.5 el flu jo dc efectivo es una constante, dc manera que cualquier incremento en los dividendos sólo se puede conseguir mediante una reducción en los gastos de capital. E n algún pumo, e l mercado se daría cuenta de que no Inibo un aum ento en el flujo de efectivo, sino que. en realidad, se elim inaron gastos redituables de capital. U n a vez que el m crcado ha absorbido esta inform ación, e l precio dc las acciones cae por debajo del precio que habrían tenido de no haberse incrementado en un principio los dividendos. Po r consi guiente, si su plan fuera vender, digam os, la mitad d c sus acciones y conservar la otra mitad, e l incremen to en los dividendos le sería de gran ayuda en la venta inm ediata de sus acciones, pero le resultaría
l.a representación co rrecta de la ecuación 18.5 invo lucra e l (lu jo d c efectivo, no las utilidades. N o obstante, es posible an alizar las señales d c los dividendos en términos de las utilidades, no del flu jo d c e fectivo , sin que deje de entenderse el ejem plo.
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E stru ctu ra d e c a p ta l y po lítica d e d ividen dos
perjudicial cuando decidiera vender el resto de sus acciones años más larde. A sí, la decisión que tome sobre el n ivel de los dividendos tendrá que basarse, entre otras cosas, en la elección del momento opor tuno para realizar sus ventas personales dc acciones. Todo lo anterior constituye un modelo sim plificado de las señales que envían los dividendos cuando el administrador determina la política de dividendos con base en el m áxim o beneficio que puede obtener para s í.’1 P o r otro lado, un administrador en particular podría no tener deseos de vender sus acciones inmediatamente, aunque sabría que buen número de accionistas ordinarios siempre están dispuestos a hacerlo. D e manera que un administrador siempre debe estar consciente del equilibrio que debe existir entre el precio actual y el precio futuro de las acciones. Y esto es la esencia de enviar señales con los dividendos. N o basta con que el administrador establezca una política de dividendos con e l único fin de maximizar el valor verdadero (o intrínseco) «le la empresa. Tam bién debe considerar el efecto que la política de dividendos tendrá sobre el precio actual de las acciones, aun cuando dicho precio no refleje el valor verdadero. ¿ L a m otivación de enviar señales im plica que los administradores prefieren aumentar los dividen dos en ve z de hacer recompras de acciones? P o r supuesto, la respuesta es no. debido a que la mayoría de los modelos teóricos concluye que los dividendos y las recompras de acciones son sustitutos perfectos uno del otro.25 M ás bien, estos modelos indican que los administradores considerarán reducir el gasto de capital (incluso proyectos con V P N positivo) con tal de incrementar ya sea los dividendos o las recompras de acciones.
j Pregunta
1. ¿Cuáles son los factores reales que favorecen la política de altos dividendos?
cpnctptual
1 8 . 7 El efecto clientela: ¿una solución a los factores de la realidad? L n las dos secciones anteriores, señalamos que la existencia de los impuestos personales favorece las políticas dc bajos dividendos, mientras que hay factores que favorecen los dividendos altos. Lo s profe sionales de las finanzas siem pre han tenido la esperanza de poder determinar de manera sencilla cuál de estos factores es e l predominante. Por desgracia, después d c años de análisis nadie ha sido capaz de concluir cuál de los dos grupos dc factores es más importante. L o cual no deja de sorprender, ya que uno puede recibir con escepticismo la idea de que ambos grupos de factores puedan anularse mutuamente de manera tan perfecta. S in embargo, hay una idea en particular, conocida com o e l efecto clien te la , la cual explica esta facultad de ambos grupos de factores de anularse mutuamente. Para comprenderla, prim ero debemos separar a los inversionistas en «los grupos: los que se encuentran en la categoría de impuestos altos y los de impuestos bajos. L o s inversionistas que pagan impuestos altos probablemente prefieran que n«> haya dividendos, o que éstos sean bajos. Lo s inversionistas que pagan impuestos bajos por lo general entran en una de las tres categorías siguientes: 1) Lo s inversionistas individuales de las categorías bajas, quie nes seguramente prefieren cierta cantidad de dividendos si es que desean un ingreso corriente. 2| Los
E n tre los textos que exam inan m odelos totalmente desarrollados del e n vío de señales se incluyen S . Bhattacharya, "Im p e rfe ct Inform ation. D ivid e n d Po lic y . and *thc B ir d in the H an d ’ F a lla c y " . en B ell Jo u rn a l o f Econom ics 10 (1979): S . Bhatiach arya. “ N ondissipative Sig n alin g Structure and D ividend P o lic y ” . en Q uancrly Jo u rn al o t Leonam ies 95 (1980). p. 1: S . R o ss. ‘T h e D étcrm ination o f F in a n cia l Stnicturc: ITic In c en tiv e Sig n alin g Approach” . en Bell Jou rnal o f Economics 8 (1977). p. I ; M . M ille r y K R o c k . "D iv id e n d P o lic y under A sym m e tric Info rm atio n", en
Jou rnal o f Finance (1985). E n Franklin A lie n . A nto nio Bernardo e I v o W c lc h . ” A T h c o ry o f D ivid e n d s B a s c d o n Tax d ié n te le s ” , en
Jo u rn a l o f Finance (2 0 0 2 ): y Jo h n K o se y Joseph W illia m s . “ D ivid end s. D ilu tio n and laxes: A S ig n alin g Equilibrium ” . en Jo u rn al o f Finance (1985). están contenidos los m odelos de e n vío d c señales donde los dividendos y las recompras no so n sustitutos perfectos.
C a p ic u lo 18
537
D iv id e n d o s y o li o s pagos
fondos de pensiones, que no pagan impuestos sobre dividendos ni sobre ganancias de capital. Puesto que no enfrentan consecuencias fiscales, los fondos dc pensiones también preferirán los dividendos si es que desean un ingreso corriente. 3 ) Las corporaciones pueden excluir al menos 7 0 % de su ingreso de dividendos, pero no pueden ex clu ir un solo centavo dc sus ganancias de capital. Po r esta razón, las corporaciones quizá prefieran in vertir en acciones con altos dividendos, aun cuando no tengan preferen cia por e l ingreso corriente. Suponga que 4 0 % de los inversionistas prefiere los dividendos'altos y 60%' prefiere los dividendos bajos, pero sólo 2 0 % de las empresas pagan altos dividendos mientras que el otro 8 0 % paga bajos d ivi dendos. E n este caso, la oferta de empresas que pagan altos dividendos será escasa, de m odo que sus acciones se cotizarán a la alza mientras que las acciones de las empresas de bajos dividendos se cotizarán a la baja. N o obstante, todas las empresas se ven obligadas a no ajustar sus políticas de dividendos a largo plazo. E n este ejemplo, lo natural sería que un número suficiente de empresas de bajos dividendos incre mentara ese tipo de pagos, hasta lograr que 40%; de las empresas pagara altos dividendos y 6 0 % restante pagara bajos dividendos. Después de que esto ocurra, a ninguna d c las dos clases de empresas le benefi ciará modificar su política de dividendos. U n a vez que los pagos de las corporaciones se han adecuado a los deseos de los accionistas, ninguna empresa individual puede modificar su valor dc mercado cam bian do de una estrategia de dividendos a la otra. Las clientelas se forman de la siguiente manera:
Grupo
Acciono»
Individuos en las categorías de impuestos altos
C o n pagos nulos o bajos
Individuos en las categorías de impuestos bajos
C o n pagos bajos a medios
Instituciones exentas de impuestos
C o n pagos medios
Corporaciones
C o n pagos elevados
Para verificar que haya entendido e l efecto clientela, responda el siguiente planteamiento: " A pesar de los argumentos teóricos de que la po lítica de dividendos es irrelevante o de que las empresas no deberían pagar dividendos, a muchos inversionistas les gustan los dividendos altos. Debido a esto, una empresa puede elevar e l precio de sus acciones incrementando su razón dc pago de dividendos '. ¿ E s verdadero o falso? A l parecer este enunciado es falso. M ientras existan suficientes firm as de altos dividendos para satisfacer a los inversionistas amantes de los dividendos, ninguna empresa será capaz de elevar e l precio de sus acciones mediante el pago de altos dividendos. U na empresa sólo puede incrementar el precio de sus acciones si existe una clientela insatisfecha. Pero, en el planteamiento, no hay evidencia de que éste sea el caso. Nuestro análisis de las clientelas surgió a raíz del hecho de que los inversionistas pertenecen a diferentes categorías fiscales. S i a los accionistas les preocupan los impuestos, las acciones tendrían que atraer a las clientelas fiscales con base en el rendimiento sobre dividendos, lo cual parece ser verdadero. Las encuestas realizadas por B lu m c, Crockett y Friend, y L ew e llcn , Stanley, Lease y Schlarbaum que aparecen en la tabla 18.2. muestran que los inversionistas individuales en las categorías dc bajos impues tos tienden a poseer las acciones con los más altos rendimientos sobre dividendos/6 L a siguiente conversación sostenida por Jo h n Childs, de K id d c r Pcabody, constituye un interesante argumento a favo r dc la política de dividendos:'7
M . B lu m c . J . C ro ckett e I. Frie n d , "S to c k o w n c rsh ip in the U n ite d States: C h aractcrislics and Trend s", en
Survey o f Curren i Business 54 (1974), p. 11. W . l.cw cllc n . K . L . Stanley, R .C . L é a se y G C . Schlarbaum , "S o m e Direct E v id c n c c on the D ivid e n d C lie n tc lc Phcnom cnon” . en Jo u rn al o f Finance 33 (diciem bre d c 1978), p. 5. ” Joseph T. W ille tt. moderador, " A D iscussion o f Corporate D ivid e n d P o lic y ” . en S ix Rouiuhoble Discussions o f Corporate Finance with Jo e l Srem , editada p or D .H . C h ew (N u e v a York. B a s il B la c k w e l!. 1980). Hntrc los exposito res se encontraban R o b e n Litzenberger. P a l Hess. B ilt K c a ly . Jo h n C h ild s y Jo e l Stern.
538
P a rte I V
E s tru ctu ra cíe capital >• política 00 dividendos
R e la c ió n e n tre el
D e c ll
R e n d im ie n t o s o b r e
T a s a f is c a l*
d iv id e n d o s ( % a n u a l)
m a r g in a l ( % )
ren dim ip n fn «nhrp 1VIIU IIIIIV IK V O VM• V 1 2
7.9%
36%
fiscal m arg in al a
5.4
35
p a rtir de la
3
4.4
38
o b se rva ció n directa
4
3.5
39
d e los portafolios
5
2.7
38
d e inversionistas
6
1.8
ind ividuales
7
0.6
41 40
8
0.0
41
9
0.0
42
10
0.0
41
d ivid en d o s y la tasa
Los accionistas en las categorías fiscales marginales a lu s compran instrumentos con bajos dividendos, y viceversa.
* lew ellen ei a l
utilizan varios m étodos alternativos para calcular la tasa fiscal marginal a partir de los datos sobre e l ingreso. Los
resultados son bastante semejantes. A rrib a mostramos los resultados de su definición de 'Impuestos-I". Tom ado de W . Lew ellen. K . l. Stanley. R.C. Lease y G .C . Schlarbaum. "So m c D íre c t Evidonce o n the Dividend Clientelc Phenom enon" en Journal ofFmaact 33 (diciembre d c 1978), p. 5.
Joseph T. W illet: John, lias pasado buena pane de tu vida en empresas de servicio público. Dime.
,.por cjué crees que esas empresas tengan razones de pago de dividendos tan elevadas? John Childs: Esas empresas elevan sus dividendos para poder obtener capital... En la actualidad,
si eliminas los dividendos de los servicios públicos no podrás vender una sola acción más. A sí dc importantes son. De hecho, si unas pocas dc estas empresas tque no sufran ningún problema en particu lar) eliminan sus dividendos, los pequeños inversionistas perderán su fe en la industria de los servicios públicos, lo cual daría fin a las ventas de acciones de servicios públicos. John Childs (o irá vez): I.o que tratamos dc hacer con la política de dividendos es incrementar y
fortalecer el interés natural de los inversionistas en nuestra empresa. L a clase de accionistas que podrás atraer dependerá del tipo de compañía que seas. Si eres Gcncntcch. seguramente atraerás a la clase de accionistas que no tiene ningún interés en los dividendos. D c hecho, perjudicarías a los accionistas si pagaras dividendos. Por otro lado, cl extremo opuesto lo representan las acciones de las empresas de servicios públicos y dc los bancos dc rendimiento. En esta categoría los accionistas se muestran muy interesados en los dividendos, por lo que éstos tienen un efecto sobre cl precio de mercado.
Pregunta conceptual
1 • ¿Q u é son las clientelas fiscales?
1 8 . 8 Lo que sabemos y no sabemos sobre la política de dividendos Los dividendos corporativos son cuantiosos E n alguna parte previa de este capítulo, mencionamos que los dividendos están en desventaja fiscal frente a las ganancias de capital porque los dividendos se gravan al pago, mientras que los impuestos sobre las ganancias de capital se difieren hasta el momento de la venta. N o obstante lo anterior, en la econom ía estadounidense los dividendos son cuantiosos. C om o ejemplo, considere la ilustración 18.7. donde se muestra la razón de dividendos agregados a utilidades agregadas de las empresas que cotizan en la B o lsa de Valores dc Nueva York ( N Y S E , por sus siglas en inglés), la B o lsa de Valores de Estados Unidos ( A M E X ) y el índice N A S D A Q durante varios periodos. L a razón es de aproximadamente 4 3 % en e l periodo de 1963 a 1998. Esta razón varía desde e l nivel más bajo, de 33.95% en el periodo 19731977. hasta el nivel más alto, d c 56.8 6% , para el periodo 1988-1992. Se podría argumentar que c l cobro dc impuestos sobre los dividendos es en realidad mínimo, quizá debido a que los dividendos se pagan principalm ente a los individuos en las categorías de bajos impues tos. o porque instituciones com o los fondos de pensiones, que no pagan impuestos, son los principales receptores. S in embargo. Peterson. Petcrson y A n g llevaron a cabo un estudio a fondo dc los dividendos
C a p itu lo 18
lU i j - iM
lM
ll U
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D ivídem eo s y o tr o s pagos
Razón d e divid en d o s agregados a utilidades agregadas en Estados U nid os
Razón de dividendos a utilidades 60
56.86%
50.71% 47 29%
50
40
30
20 -
10
-
1958 62
1963 -67
1968 -72
'•973 -77
1978 -82
1983 -87
1988 -92
1993 -98
Ano Las corporaciones pagan un monto significativo de sus utilidades como dividendos,
fuerte: Tabla 11de E F. Fama y K.R. French. •Disappearíoj Dmdonds: Chaog.r.) Fím Characterisbcs or lower Procensity to PayT. en Jouma’ of FinancialEconcmcs (abril de 2031).
durante un año representativo: 1979;-* y descubrieron que alrededor de dos tercios de los dividendos iban a parar a manos de individuos, con una categoría fiscal marginal promedio de cerca de 4 0 % . P o r consi guiente, llegamos a la conclusión de que. aun ante la presencia de una fuerte im posición fiscal, se siguen pagando grandes sumas de dividendos.
Menos compañías pagan dividendos S i bien los dividendos son cuantiosos. Fam a y French ( FF> señalan que e l porcentaje de compañías que pagan dividendos se ha reducido en años recientes.2'’ Esta opinión aparece representada en la ilustración I S.8.en relación con las empresas que cotizan en la N Y S E , la A M E X y el índice N A S D A Q . F F argumen tan que esta caída fue ocasionada principalmente por un boom de pequeñas compañías actualmente poco
P. Pctcrson. 1). Pelerson y J . A n g . “D iiect Eviden ce on ih c M arg in al R a te o f Taxation o n D ivid cn d Incom e". cn
Jo u rn al o f Financial E co n o m ía I J 11985). ü .E . F a in a y K . R . French. "D isapp carin g D ividendo: C h ang ing F irm C h aracleristics u r L o w e r Fro p ensiiy to P a y ? ” . e n Jo u rn al o f F inancia! E co n o m ía (abril tic 2(M)1).
540
P a rte I V
1962
1966
E stru ctu ra C e ca p ita l y polfoca Ge d w d e n d o s
1970
1974
1978
1982
1986
1990
1994
1996
Año
Fu » W . Figura 5 de E F . Fama y K.R. Freoch. 'Disacpearing OvkJenrfa: Charging Firm Charactórísbcs Of Lcwer Propensity lo Pay?*. en Jornal o/Financial Economics (abrí de 2001>
rentables, pero que en meses recientes han cotizado en las diferentes bolsas de valores. Las empresas de este tipo en su m ayoría n o pagan dividendos. Adem ás, estos autores sostienen que el porcentaje de empresas de todos los tipos que pagan dividendos ha dism inuido en los años recientes.
Las corporaciones suavizan los dividendos En 1956, Jo h n Lin tn er hizo dos importantes observaciones en relación con la po ílica de dividendos.30En prim er lugar, las empresas, por lo general, establecen razones objetivo de dividendos a utilidades de
w I. Lintn er. "D istribución and Incom cs o f Corporations am ong D ividends. R e ia in cd E a m in g s and la x e s ", en American Econom ic Review (m a y o d c 1956).
C a p itu lo 18
541
D r.;d e n d o s y o tr o s pagos
largo plazo. E s probable que una empresa establezca una razón objetivo baja si cuenta con muchos proyectos con V P N positivo en relación con el flujo de efectivo disponible, y que su razón objetivo sea alta si tiene pocos proyectos con V P N positivo. E n segundo lugar, los administradores saben que sólo una parte de los cam bios en las utilidades llega a ser permanente. Puesto que los administradores requie ren tiempo para verificar si un incremento en las utilidades realmente es permanente, los cam bios en los dividendos parecen retrasar por varios periodos los cam bios en las utilidades. Tomadas en conjunto, las observaciones de L in tn c r sugieren que la política de dividendos queda descrita por dos parámetros: la razón de pago dc dividendos objetivo (/) y la velocidad d c ajuste de los dividendos corrientes a ese objetivo (>). Lo s cambios en los dividendos tenderán a ajustarse al siguiente modelo: Cam bios en los dividendos = D iv , - D iv 0 = s • (/U PA , - D iv ,)
( 18.6)
donde D iv , y D iv tl son dividendos en el año entrante y dividendos en el año corriente, respectivamente. U PA , son las utilidades por acción para el año entrante.
EJEM PLO
Calculator Graphics, Inc., (C G I) tiene una razón objetivo de pago de dividendos de 0.30. El año pasado sus ucilidades p o r acción fueron de $10 y. en concordancia con su objetivo, pagó dividendos de $3 por acción ese mismo año. Sin embargo, este año las utilidades se han disparado hasta $20. C o m o los admi nistradores n o creen que esce increm ento sea permanente, no planean incrementar los dividendos a $6 (0.30 x $20). Más bien su coeficiente de velocidad de ajuste, s. es de 0.5. lo cual implica que el incremento en los dividendos del año pasado a este año será: 0.5 x ($6 - $3) = $1.50 Es decir, el increm ento en los dividendos es el producto del coeficiente de velocidad de ajuste. 0.50. multiplicado p o r la diferencia entre lo que serían los dividendos con un ajuste total el año siguiente [$6 (0.30 x $20)J y los dividendos del año pasado. Puesto que los dividendos tendrán un increm ento de $1.50. este año llegarán a $4.50 ($3 + $1.50). A h o ra bien, suponga que el año próximo las utilidades permanecerán en $20. El increm ento en los dividendos para el año próximo será: 0.5 x ($6 - $4.50) = $0.75 Es decir, el incremento que sufrirán los dividendos de esce año al siguiente será el coeficiente de veloci dad de ajuste (0.50) multiplicado p o r la diferencia entre lo que los dividendos habrían sido el año próximo con un ajuste total ($6) y los dividendos de este año ($4.50). Puesto que los dividendos tendrán un increm ento de $0.75. el año próximo serán de $5.25 ($4.50 + $0.75). D e esta manera, si las utilidades de todos los años futuros se mantienen en $20. los dividendos tendrán un ligero increm ento cada uno de esos años. N o obstante, sólo hasta el infinito podrían llegar a $6.
L a s lim itaciones dc 18.6 licnen lugar cuando ¿ = 1 y s = 0. S i s = I , el cam bio real cu los dividendos será igual al cam bio o b je iivo d e los dividendos. E n este caso e l ajusic total ocurre de inmediato. S i s = 0, D iv , = D iv 0. E n otras palabras, no hay cam bio en los dividendos. E n la realidad, uno esperaría que las compañías establecieran s entre 0 y I . E l m odelo de Lintner conlleva la im plicación dc que la razón de dividendos a utilidades se eleva cuando una empresa entra en un periodo malo, pero que esta razón se desploma cuando la compañía in icia un buen periodo. D e esta manera, lo s dividendos revelan una menor variabilidad que las utilidades. E n otras palabras, las empresas "su avizan ” los dividendos.
Los pagos de dividendos transmiten información al mercado Anteriormente hicim os la observación de que el precio de las acciones de una empresa a menudo se eleva cuando su dividendo corriente aumenta o cuando se anuncia una rccompra de acciones. Y, por el
En sus propias palabras
Por qué William Lyon Homes no paga dividendos W illia m Lyon Hom es es una empresa de $600 millones de dó
tenido un crecim iento superior a 20% . y en el futuro próximo
lares dedicada a la construcción dc casas. Sus acciones se clasi
seguirá una política de retención dc utilidades para ayudar a
fican com o W L S en la Bolsa dc Valores dc Nueva York. La
financiar sus operaciones. Además, los acuerdos que regulan
compañía jam ás ha pagado dividendos en efectivo sobre sus
sus pagarés prioritarios actualmente prohíben los pagos de di
acciones comunes. Lo s últimos años, W illia m Lyon Hom es ha
videndos.
Por qué Health Management Associates (HMA) sí paga dividendos H M A posee y opera cerca dc 45 hospitales y genera más dc
dos. la junta directiva citó tanto el sólido historial operativo de
$2 500 m illones en ingresos por concepto de servicios a los
H M A a lo largo de un extenso periodo com o el deseo de la
pacientes.
corporación de proporcionar a sus accionistas una oportunidad
E l 29 d c abril d c 2003, la jun ta directiva d c H M A aprobó un
adicional para obtener un rendimiento sobre su inversión. H M A
dividendo trimestral en efectivo, y el 2 dc junio dc ese mismo
considera que su política d c dividendos es un indicio más dc su
año H M A pagó a sus accionistas en registro hasta mayo 9 de
solidez financiera, la cual la distingue del resto de las empresas
2003 un dividendo en efectivo d c $0.02 por acción. Com o se
del ramo.
había informado antes, a l crear la política inicial dc dividen-
contrario, el precio de las acciones d c una empresa puede desplomarse de manera significativa cuando se recorta su dividendo. D ich o de otra manera, los pagos de dividendos tienen un contenido de información. Po r ejemplo, considere lo que le ocurrió hace algunos años a Pacific Enterprises. A l tener que enfrentar unos resultados operativos muy pobres, la empresa om itió su dividendo trimestral cotidiano. A l siguiente día sus acciones comunes se desplomaron d c 24 7/8 a 18 7/8. Q u izá una razón de esta caída haya sido que los inversionistas observan lo s dividendos corrientes en busca de pistas que les indiquen e l nivel dc las utilidades y los dividendos futuros.
Una política de pago de dividendos sensata L a efectividad de la práctica financiera varía dependiendo del área dc conocim iento de que se trate. Por ejemplo, las técnicas para realizar e l presupuesto de capital son muy eficaces y precisas. C o n una sola ecuación del valor presente neto es posible determinar con exactitud si un proyecto de varios millones de dólares debe aceptarse o rechazarse. E l modelo de asignación ríe precios de equilib rio y el de asignación del precio de arbitraje proporcionan relaciones confirm adas em píricam ente entre el rendimiento espera do y e l riesgo esperado. Po r el contrario, los conocimientos que ofrece el cam po financiero en relación con la política dc estructura de capital son limitados. S i bien existen elegantes teorías que vinculan e l valor de la empresa con e l nivel de la deuda, no existe fórm ula alguna para calcular la razón óptim a de deuda a capital de una empresa. C o n demasiada frecuencia en la práctica nos vem os forzados a em plear reglas em píricas, com o por ejem plo considerar que la razón promedio de la industria es también la razón óptim a para la empresa. Lo s conocimientos con que cuenta el ramo financiero sobre la política de dividendos quizá es semejante a los que posee sobre la política d c estructura de capital. L o que sí sabemos es lo siguiente: 1. F.I valo r intrínseco de la empresa dism inuye cuando rechaza proyectos con V P N positivo con tal tle pagar un dividendo. 2. Las empresas deberían evitar em itir acciones para pagar dividendos cuando existen impuestos per sonales. 3. Las rccompras dc acciones representan una alternativa sensata a los dividendos. Las recomendaciones anteriores sugieren que las empresas que cuentan con muchos proyectos con V P N positivo relativo a l flujo de efectivo disponible deberían tener razones bajas de pago de dividendos:
Capítulo 18
543
D iv id e n d o s y o tr o s pagos
Los pro y los contra del pago de dividendos C o n tra
P ro 1. L o s d iv id e n d o s e n e fe c t iv o p u e d e n a c e n t u a r lo s b u e n o s re s u lta d o s , a d e
I
L o s d iv id e n d o s s e g ra v a n c o m o in g re s o s o r d in a rio s .
m ás d e p r o p o r c io n a r u n s u s t e n t o al p r e c io d e las a c cio n e s. 2.
L o s d iv id e n d o s q u izá a tra ig a n a lo s
L o s d iv id e n d o s p u e d e n r e d u c i r las fu e n te s
in v e rs io n is ta s in s titu c io n a le s , q u ie n e s
in te rn a s d e fin a n c ia m ie n to . T a m b ié n p u e d e n
p r e f ie r e n alg ún r e n d im ie n t o e n la f o r
o b lig a r a q u e la e m p r e s a r e n u n c ie a p r o y e c
m a d e d iv id e n d o s . U n a c o m b in a c ió n
t o s c o n V P N p o s itiv o o a d e p e n d e r d e l o n e
d e in v e rs io n is ta s in s titu c io n a le s e in d i
r o s o fin a n c ia m ie n to e x t e r n o d e capital.
vid u a le s p u e d e p e r m it ir a la e m p re s a o b t e n e r c a p ita l a un c o s t o m e n o r, d e b id o a q u e c o n e lla la e m p r e s a es ca p a z d e a lc a n z a r un m e r c a d o más am p lio . 3. E l p r e c io d e las a c c io n e s p o r lo g e n e
U n a v e z in s ta u ra d o s lo s d iv id e n d o s , es difícil
ral s e in c r e m e n t a c o n e l a n u n c io d e
re d u c ir lo s sin a fe c t a r d e m a n e r a a d v e r s a el
un n u e v o d iv id e n d o o d e l in c r e m e n t o
p r e c io d e las a c c io n e s d e la e m p re s a .
d e l q u e y a existia. 4.
L o s d iv id e n d o s a b s o r b e n e l flu jo de e fe c t iv o e x c e d e n te y q u izá h a sta r e d u z ca n lo s c o s t o s d e a g e n c ia q u e s u r gen d e lo s c o n flic to s e n t r e la a d m in is t r a c ió n y lo s accio n ista s.
en tanto que las empresas co n menor número de proyectos con V P N positivo relativo al flu jo de efectivo disponible quizá deberían considerar pagos de dividendos m ás altos. Además, la estabilidad d c los d iv i dendos ofrece ciertas ventajas, lo cual im pulsa a la m ayoría de las empresas a e vita r cam bios innecesa rios en e l pago de dividendos. S in embargo, no existe ninguna fórm ula para calcular la razón óptima dc dividendos a utilidades. Po r si fuera poco, tampoco hay ninguna fórm ula para determinar la m ezcla óptim a de recompras y dividendos. Podría argumentarse que, por cuestiones fiscales, las empresas deberían sustituir siempre los dividendos co n recom pras d c acciones. N o obstante, si bien el volum en de las recom pras se ha incrementado significativam ente a lo largo del tiempo, no hay indicio alguno de que los dividendos vayan a desaparecer. F n la época actual, e l volum en en dólares de los dividendos es apenas menor que el
C ó m o las em presas tom an la decisión de pagar dividendos: El caso de A p p le C o m p u te r Q u iz á las d o s d e c is io n e s m ás im p o r t a n t e s re la c io n a d a s c o n lo s d iv id e n d o s q u e d e b a e n f r e n t a r u n a e m p r e sa s e a n c u á n d o p ag ar d iv id e n d o s p o r p r im e r a v e z y c u á n d o d e ja r d e p a g a rlo s u n a v e z q u e han c o m e n z a d o . A c o n tin u a c ió n r e v is a r e m o s e l c a s o d e A p p le C o m p u t e r e n b u sc a d e a lg u n as c la v e s s o b r e p o r q u é las e m p r e s a s p ag an d iv id e n d o s p a r a m á s t a r d e d e ja r d e pagarlos. C o r r í a el a ñ o d e 1976, c u a n d o d o s jó v e n e s am ig o s. S t e p h e n W o z n i a k y S te v e n Jo b s , c o n s t r u y e r o n la c o m p u t a d o r a A p p le I e n la c o c h e r a d e Jo b s e n el á r e a d e S ilic o n V a lle y al n o r t e d e C a lifo r n ia . P o c o
DE E ST U D IO
de las recompras.
t e c la d o , y a s i s e v e n d ió . E n 1977 s e in t r o d u jo la A p p le II. q u e e s ta b a d irig id a a lo s m e r c a d o s d e l h o g a r y la e s c u e la p a ra s e r v e n d id a c o m o c o m p u t a d o r a p e rs o n a l. T u v o t a n t o é x it o , q u e p a ra 1980 s e habían vendí-
CASO
d e s p u é s fu n d a ría n A p p l e C o m p u t e r . In c. L a p r im e r a c o m p u t a d o r a A p p le fu e c o n s t r u id a sin m o n it o r ni
544
P a n e IV
E structura d e capital y política d e d v d e n d o s
d o más de 130 000 unidades, y las ganancias de Apple alcanzaron los $117 millones de dólares. En 1980, Apple recu rrió al capital público mediante una oferta pública inicial (O P I) de acciones comunes. Poco después W ozniak abandonó la empresa y en su lugar se contrató com o presidente a John Scully, de Pepsi. Los modelos Lisa (1983) y A pple III de la empresa no tuvieron el resultado que se esperaba, pero la Macintosh (1984) si resulto ser todo un éxito, sobre todo en los mercados del hogar y la escuela. En 1985, después de una muy publicitada lucha p o r el poder con Scully. Jobs dejó Apple para iniciar una nueva empresa de cómputo llamada Next. En muchos sentidos puede decirse que 1986 fue un parteaguas para Apple. Para fines de 1986, la empresa tenia ganancias de $ I 900 millones y un ingreso neto de $ 154 millones. D e 1980 a 1986. su tasa de crecim iento anual en ingresos netos fue de 53%. En 1986, con M ac Plus, Apple inició un agresivo esfuerzo por penetrar en el mercado de las computadoras para oficina, segmento en rápida expansión y que estaba bajo el dominio de su rival más fuerte, IBM. Sin embargo, sus perspectivas para el futuro no necesariamente eran brillantes. En gran parte, todo dependía de la capacidad de Apple para desenvolver se adecuadamente en el mercado de los negocios. A l iniciarse 1987 la competencia era muy intensa, al grado que Sun Microsystems redujo al máximo el precio de su estación de trabajo más barata en un esfuerzo p o r detener la invasión de la M ac de Apple. A pesar de todo, Apple sorprendió a todos al obtener sustanciales ganancias en utilidades para cl último crimestre de 1987, y al dar a conocer la noticia de que sus ventas de los modelos Macintosh se habían incrementado en 41%. C om o una muestra de la fe que tenía en el futuro, para subrayar el reciente éxito de la M ac y al mismo tiem po con el fin de atraer a más inversionistas institucionales, en abril de 1987 la empresa declaró el prim er dividendo trimestral de su historia p o r un monto de $0.12 p o r acción. También anunció una partición de acciones al dos p o r una. El mercado de valores reaccionó de manera bastante positiva al anuncio del dividendo inicial de Apple. El día en que se hizo el anuncio el precio de sus acciones aumentó en $1.75. En solo cuatro días sus acciones subieron cerca de 8%. El dividendo inicial resultó ser un buen augurio, porque los siguientes cuatro años fueron muy positivos para Apple. A l final de 1990 los ingresos, las utilidades y el gasto de capital de Apple había alcanzado niveles récord.
Ingresos (en millones)
1986
1990
2002
$1 902
$5 558
$5 742
154
475
•117
66
223
Ingreso neto (en millones) G asto de capital (en millones) Precio de las acciones
$
20
Deuda a largo plazo (en millones)
0
Dividendos por acción
0
S $
48
144 $
14
0
318
.45
0
¿Po r qué empresas com o Apple deciden pagar dividendos? N o hay una respuesta única a esta pre gunta. En el caso de Apple, una parte de la respuesta se encuentra en el intento de Apple p o r "enviar una señal" al mercado de valores sobre su crecim iento potencial y las perspectivas positivas, en términos del V P N , de su intento p o r penetrar en el mercado de las computadoras para oficina. El pago de dividendos también "ratificaría" sus Rueños resultados. El dividendo inicial de Apple sirvió para convencer al merca do de que su éxito n o era temporal. P e ro ¿p o r qué anunció Apple una partición de acciones al dos p o r uno al mismo tiem po en que anunció su dividendo inicial en efectivo? A menudo se comenta que realizar una partición de acciones sin otorgar dividendos en efectivo es com o dar a los accionistas dos billetes de cinco dólares a cambio de uno de a diez. Su billetera estará más abultada, pero en realidad n o habrán obtenido ningún beneficio. Po r el contrario, una partición de acciones que está acompañada p o r un dividendo en efectivo tiene el poder de amplificar la señal positiva y de enviar un mensaje más poderoso de lo que sería de cualquier otra manera. Además, las empresas a menudo dividen sus acciones porque creen que un precio bajo de las acciones puede atraer a más inversionistas individuales, lo que provocaría un increm ento en la liquidez. Sin embar go, no hay evidencias claras al respecto, p o r lo que empresas com o Berkshire Hathaway desdeñan las particiones de acciones. (El precio más reciente de las acciones de esta empresa fue de $83 000 por acción.) ¿La decisión de Apple de ofrecer un dividendo inicial fue la mejor para la compañía? Resulta imposi ble dar una respuesta precisa a esta pregunta. Sin embargo, la reacción positiva del mercado de valores,
C a p itu lo 18
IL U S T R A C IÓ N
D iv id e n d o s y o ír o s pag os
545
1 8.9 I Pa tró n d e lo s dividendos de A p p le C o m p u ter de 1983 a 2002
6
2
Dólares
0
-2
-s
-6
-8
Año Mofa: Los datos se ajustaron
a !a partición de secones al
dos per u n a en 1937.
así com o el desempeño subsiguiente de Apple, sugieren que fue una buena decisión. P o r desgracia, a partir de 1990 las cosas no han salido tan bien para Apple. El crecim iento de sus ingresos ha sido mode rado y sus utilidades se han reducido a causa de la difícil transición que ha significado pasar de se r un produccor de computadoras de alta tecnología a precios elevados a convertirse en un fabricante compe titivo en términos de precios. En 1996 y 1997 incluso llegó a sufrir pérdidas. La reducida participación de mercado de A pple también se ha convertido en un problema, ya que los productores de software han mostrado más interés por desarrollar productos que sean capaces de funcionar en máquinas basadas en la arquitectura de Intel. Para fines de 1997, el precio de las acciones de Apple era de $24 por acción, precio m enor al de 1990. En la ilustración 18.9 mostramos una gráfica de las utilidades p o r acción y los dividendos p o r acción de Apple de 1980 a 2002. C o m o puede verse, los cambios en los dividendos han seguido la tendencia de rezagar los cambios en las utilidades. En 1992, cuando las utilidades p o r acción pasaron de $3.74 a $4.33, no hubo ningún cambio en los pagos de dividendos. Y , en 1993, cuando las utilidades p o r acción cayeron a $2.45, Apple tampoco modificó su pago de dividendos. Sin embargo. Apple om itió p o r com pleto su dividendo en 1996. En este punto surge o tra pregunta: ¿por qué Apple om itió su dividendo en 1996? La empresa había experimentado varios reveses del mercado. Se había visto forzada a retirarse de su tan anunciada estra tegia de "clonación". En una importante maniobra de pensamiento estratégico, Apple cedió la creación de su sistema operativo Mac a otros fabricantes. Po r desgracia, en lugar de atraer a nuevos compradores, esta política minaba su propia base de clientes, por lo que las ventas se desplomaron abruptamente. C o m o consecuencia, Apple sufrió pérdidas operativas p o r $742 millones en 1996 y $379 millones en 1997. O tra mirada a la ilustración 18.9 nos permite ver que los dividendos de Apple han permanecido más estables a lo largo del tiempo que sus utilidades, lo cual es una característica típica de las políticas de
546
P a rte IV
E s tru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
dividendos de la mayoría de las empresas. N o es posible mantener una estabilidad eterna cuando se enfrentan pérdidas operativas, razón p o r la cual la mayoría de las empresas recortan los dividendos cuando las pérdidas continúan. Hasta el día de hoy A pple no ha reestablecido sus dividendos. En 2000 sus utilidades p o r acción subieron a $3.45. Sin embargo, en 2001 las utilidades p o r acción de Apple tuvieron un porcentaje nega tivo, y en 2002 la empresa apenas habla recuperado su rentabilidad. Las ventas actuales parecen flojas, en especial para sus productos de consumo ¡Mac. aunque el m ercado ha respondido bien frente a sus computadoras portátiles iBook y Po w e r Book. U n acuerdo reciente con EarthLink podría hacer de Apple el proveedor exclusivo de Internet que se incluya con las Macs. En fechas recientes, la compañía lanzó una nueva variedad de software que incluía un novedoso programa dc edición de video. P o r desgracia, la distribución al menudeo de Apple todavía depende en gran medida de las tiendas, además de que la compañía sin duda tendrá que hacer una importante inversión extra en investigación y desarrollo. Ahora nos preguntamos: ¿reanudará Apple su pago de dividendos? La respuesta es: N o p o r un buen rato.
18.9 RESUMEN Y CONCLUSIONES 1. La política de dividendos es irrelevante en un mercado perfecto de capital, porque los accionistas pueden desarticular de manera efectiva la estrategia de dividendos de la empresa. Si un accionista recibe un dividendo mayor al que desea, tiene la posibilidad de reinvertir el excedente. Y . en el caso contrario, si el accionista recibe un dividendo m enor al que desea, puede liquidar acciones extras. Debem os este argumento a M M. y es parecido al concepto, también de ellos, del apalancamiento casero, el cual analizamos en el capitulo 15. 2. A los accionistas les da lo mismo elegir entre dividendos o recom pra de acciones en un mercado perfecto de capitales. 3. Puesto que en Estados Unidos los dividendos se gravan fiscalmente, las empresas no deberían emicir acciones para pagar dividendos. 4. También a causa de los impuestos, las empresas tienen un incentivo para reducir los dividendos. Por ejemplo, pueden contem plar aumentar los gastos de capital, adquirir otras compañías o comprar activos financieros. Sin embargo, debido a cuestiones fiscales y restricciones legales, las empresas sensatas con grandes flujos de efectivo seguramente agotarán estas posibilidades con suficíence efectivo sobrante de los dividendos. 5. En un mundo con impuestos personales, lo más recomendable sería la recompra de acciones en lugar del pago de dividendos. 6. N o obstante, existen diversas justificaciones para preferir los dividendos incluso en un mundo con impuescos personales: a . Los inversionistas con acciones que no pagan dividendos incurren en costos de transacción cuan do liquidan acciones para consumo corriente. b . El ambiente financiero sostiene que los inversionistas con un autocontrol limitado pueden satis facer sus necesidades del consumo corriente p o r medio de acciones con altos dividendos si se adhieren a la política de "jamás tocar el principal". c. Los administradores, actuando en beneficio de los accionistas, podrían pagar menos dividendos para mantener el efectivo lejos de los tenedores de bonos. La junta directiva, actuando también en beneficio de los accionistas, podría usar los dividendos para reducir el efectivo que llegara a las manos de los administradores derrochadores. d. Los administradores podrían incrementar los dividendos para elevar el precio de las acciones en circulación, incluso a expensas de proyectos con V P N posicivo. A esta estrategia se le conoce com o señalización. 7. La bolsa de valores reacciona de manera positiva a los incrementos en los dividendos (o a un pago inicial de dividendos), pero de manera negativa a las reducciones de los dividendos. Esto sugiere que los pagos de dividendos tienen un contenido de información. 8. Las empresas que pagan altos o bajos dividendos deberían movilizarse para satisfacer las demandas de los inversionistas que prefieren los dividendos o las ganancias de capital, respectivamente. Debido a la existencia de estas clientelas, no resulta evidente que una firma pueda crear valor mediante el cambio en su política de dividendos.
C a p itu lo 18
T É R M IN O S CLAVE
LEC TURAS S U G E R ID A S
547
D u e n d o s >• o ír o s p ag os
clientelas. 537 dividendo sobre acciones. 515
fecha de exdividendo, 5/6 fecha de la declaración. 5/6
dividendos caseros. 520 dividendos regulares en efectivo. 5/5
fecha de pago. 5 í 7
efecto del concenido informativo. 534
partición de acciones. 5/6
fecha de registro. 5 1ó
£/ siguiente texto constituye un porteogc/os en la teoría de la política de dividendos: Miller. M. y F. Modigliani. "D ividend Policy. G ro w th and the Valuation of Shares". en Journal o f Business (octubre de 1961). En el articulo siguiente se puede encontrar uno encuesto sobre la política de dividendos: Alien. Franklin y Roni Michaely. "Dividend Policy". en R.A. Jarro w . V . Maksimovic y W .T . Ziemba (eds.). Handbooks in Operations Research and Management Science: Finance, Amscerdam. Elsevier Science (1995). 793-838. Los tendencias actuales en la política de dividendos se exominon en: Fama. Eugene F. y Kenneth R. French, "Disappearing Dividends: Changing Firm Characteriscics o r Low er Propensity to Pay’". en Journal o f Financial Economics (abril de 2001).
18 .1
PREG UN TAS
Identifique y describa cada una de las fechas que están asociadas con los pagos de dividendos sobre las acciones comunes:
Y PRO BLEM A S
16 de febrero 24 d c febrero 26 de febrero
L A M E C Á N IC A D E
14 de marzo
LO S PA G O S DE D IV ID E N D O S
18.2
El 5 de abril, la junta directiva del C lub de G o lf Capital C ity declaró un dividendo de $0.75 por acción pagaderos el martes 4 de mayo a los accionistas en registro al martes 20 de abril. Suponga que el 6 de abril usted com pró 350 acciones de Capital C ity a $8.75 cada una. Suponga que no hay impuestos ni costos de transacción, ni surgen nuevas noticias entre la fecha de su compra y la fecha de venta de las acciones. Si usted vendiera sus acciones el 16 de abril, ¿por cuánto podría venderlas’
18.3 V
Los propietarios de la Mann Com pany pertenecen a una clase de riesgo cuya tasa de descuento correspondiente es de 10%. Actualmente Mann tiene 100 000 acciones en circulación cuyo pre cio de venta es de $100 cada una. La empresa está contemplando declarar un dividendo de $5 para el final del año fiscal que acaba de comenzar. Basándose en el modelo de M iller y Modigliani que se analizó en este texto, responda las siguientes preguntas: a . ¿Cuál será el precio de las acciones en la fecha de exdividendo si el dividendo es declarado' b. ¿Cuál será el precio de las acciones al final del año si el dividendo no es declarado’ c. Si Mann realizara nuevas inversiones por $2 millones al principio del periodo, ganara un ingre so neto de $ I millón y pagara el dividendo al final del año. ¿cuántas nuevas acciones tendría que emitir la empresa para satisfacer sus necesidades de financiamiento' d. ¿Utilizar el modelo de M M para valuar acciones es una postura realista? ¿P o r qué?
18.4
El 17 de febrero la junta directiva de Exertainment C orp. declaró un dividendo de $1.25 por acción pagadero el 18 de marzo a todos los accionistas en registro al lo . de marzo. Todos sus inversionistas se ubican en la categoría fiscal de 31%. a. ¿Cuál es la fecha de exdividendo? b. Si no tomamos en cuenta los impuestos personales, ¿por cuánto caería el precio de las accio nes en la fecha de exdividendo?
CA SO DE R E F E R E N C IA : U N E JE M P L O D E L O IR R E L E V A N T E D E L A P O L IT IC A
DE
D IV ID E N D O S
I 8.5. El modelo de perpetuidad creciente expresa el valor de una acción com o el valor presente de los /
dividendos esperados provenientes de dicha acción. Si este m odelo es válido, ¿cómo concluiría que la política de dividendos es irrelevante?
P a r t e IV
E s tru ctu ra d e c a p ta! y p o lítica d e c iv id e r d o s
18.6. Las acciones de Andahl Corporation, de las cuales usted posee 500, pagarán un dividendo de $2 por acción en un año a partir de hoy. D en tro de dos años, Andahl cerrará sus puertas; los accionistas recibirán dividendos de liquidación por un m onto de $17.5375 p o r acción. La tasa requerida de rendimiento sobre las acciones de Andahl es de 15%. a . ¿Cuál es el precio actual de las acciones de Andahl?
b. Usted prefiere recibir cantidades iguales de dinero en cada uno de los siguientes dos años. ¿Cóm o podrá lograrlo? I 8.7. N ovis C orporation cuenta con 10 000 acciones en circulación y una política de pago de dividen dos de 100%. y tiene un ingí’&so neto de $32 000. El valor esperado de la empresa a un año a partir de hoy es de $1 545 600. La casa apropiada de descuento para N ovis es de 12%. a . ¿Cuál es el valor actual de la empresa? b. ¿Cuál es el precio exdividendo de las acciones de N ovis si la ¡unta directiva continúa con su política actual? c. En la sesión realizada para declarar el dividendo, varios miembros de la junta sostuvieron que el dividendo era demasiado magro y que probablemente rebajaría el precio de Novis. Propu sieron que la empresa vendiera suficientes acciones nuevas com o para financiar un dividendo de $4.25. 1. Com ente sobre la afirmación de que un dividendo bajo rebaja el precio de las acciones. Haga los cálculos necesarios para sustentar sus argumentos. 2. Si la propuesta fuera adoptada, ¿a qué precio se venderían las nuevas acciones y cuántas serian vendidas? I 8.8
Gibson Co. cuenta con un periodo actual de flujo de efectivo p o r $1.2 millones y no paga dividen dos; además, el valor presente de sus flujos de efectivo esperados a futuro es de $ 15 millones. Se trata dc una empresa financiada sólo con capital que tiene un millón de acciones en circulación. Suponga que la tasa fiscal personal efectiva es de cero. a. ¿Cuál es el precio de las acciones dc Gibson? b. Suponga que la junta directiva de Gibson C o. anuncia su plan de liquidar a sus accionistas 50% de su flujo de efectivo actual en forma de dividendos en efeccivo. ¿D e qué manera podría Jeff Miller, quien posee I 000 acciones d c Gibson. lograr una política de pago dc dividendos de cero para sí mismo?
IM P U E S T O S , C O S T O S D E E M IS IÓ N
I 8.9
National Business Machine C o. (N B M ) cuenta con $2 millones de efectivo excedente y puede emplear este dinero de dos maneras: una opción es invertir el efectivo en activos financieros. El
Y D IV ID E N D O S
ingreso resultante de esta inversión se pagará com o un dividendo especial al término de tres años. En este caso, la empresa puede invertir en certificados de la Tesorería con un rendimiento de 7%. o en acciones preferentes a 11%. D e los dividendos que se inviertan en acciones preferen tes. sólo 30% estará sujeto a impuestos corporativos. La o tra alternativa consiste en pagar el efectivo en forma de dividendos y dejar que los accionistas inviertan p o r su cuenta en certificados de la Tesorería al mismo rendimiento. La tasa fiscal corporativa es de 35%. mientras que la tasa fiscal personal es de 31 p o r ciento. ¿El efectivo debería pagarse hoy o hasta dentro de tres años? D e las dos opciones, ¿cuál es la que genera el ingreso después de impuestos más alto para los accionistas? I 8 .10
La Universidad de Pennsylvama no p3ga impuestos sobre sus ganancias de capital ni sobre sus dividendos, ni sobre sus pagos de intereses. ¿Usted cree que en el portafolios de la universidad pudieran encontrarse acciones de bajos dividendos y crecim iento elevado? ¿O esperaría encon trar bonos municipales libres de impuestos en dicho portafolios?
I 8.1 I
En su articulo publicado en 1970 sobre los dividendos y los impuestos. Elton y G ru b er informa ban que la caída en los precios de las acciones en la fecha de exdividendo com o un porcentaje del dividendo debería ser igual a la razón de I menos la tasa fiscal sobre el ingreso ordinario a I menos la tasa sobre las ganancias de capital: esto es:
D
I - T,
C a p itu lo 18
D iv id e n d o s y o t r o s pagos
549
donde P = Precio de exdividendo de la acción P. = Precio de la acción antes de comercializarse exdividendo D = M onto del dividendo T0 = Tasa fiscal sobre el ingreso ordinario
T = Tasa fiscal efectiva sobre ganancias de capital Noto: C om o señalamos en el texto, la tasa fiscal efectiva sobre ganancias de capital es menor que la tasa fiscal real, debido a que su cumplimiento puede se r pospuesto. D e hecho, debido a que los inversionistas tienen la posibilidad de posponer de manera indefinida sus cumpli mientos. la tasa efectiva bien podría se r de cero. a . Si T = T = 0. ¿a cuánto ascenderá la caida en el precio p o r acción? b. Tc * 0 y T = 0. ¿a cuánto caerá? . c . Explique los resultados a que llegó en los incisos <¡ y b. d. ¿Los resultados del estudio de Eicon y G ru b c r implican que. al no pagar dividendos, las em pre sas estarán maximizando la riqueza de los accioniscas? 18.12
U n a vez terminado su gasto de capital para el año. a Carlson Manufaccuring le ha quedado un excedente dc efectivo de $1 000. Los administradores de Carlson deben elegir entre invertir el efectivo en bonos de la Tesorería que rinden 8%. o pagar el efectivo a los inversionistas para que los invirtieran en dichos bonos. a . Si la tasa fiscal corporativa es de 35%. ¿qué tasa fiscal sobre el ingreso ordinario haría que los inversionistas estuvieran igualmente dispuestos a recibir el dividendo que a dejar que Carlson invierta el dinero? b. ¿Considera razonable la respuesta que dio en el inciso o? ¿P o r qué? c. Suponga que la única alternativa de inversión consiste en acciones cuyo rendimienco es de 12%. ¿Q u é tasa fiscal personal haría que a los inversionistas les resultara indiferente el resul tado de la decisión que tom e Carlson en relación con los dividendos? d . ¿Considera que éste es un argumento concluyente para preferir una razón de pago de divi dendos baja? ¿Po r qué?
FAC TO RES REA LES
18.13
A menudo se utiliza el argumento de "más vale pájaro en m ano" (según el cual tener un dividendo
Q U E FA VO REC EN
hoy es más seguro que tener la perspectiva de una ganancia de capital mañana) para justificar las
L A S P O L ÍT IC A S D E
razones elevadas d c pago de dividendos. Explique la falacia que subyace a esca argumentación.
A L T O S D IV ID E N D O S
18 .14
El deseo de un ingreso corriente no constituye una justificación válida para preferir una política de altos dividendos corrientes, ya que los inversionistas siempre pueden crear dividendos case ros mediante la venta de una parce de sus acciones. C o m ente sobre este enunciado.
18 .1 5
Su tía se ubica en una categoría fiscal elevada, pero desearía minimizar la carga fiscal de su porta folios de inversión. Está dispuesta a com prar y vender con cal de maximizar sus rendimientos después de impuestos, por eso ha acudido con usted para que la asesore. ¿Q u é le sugeriría hacer?
18.16 ¡U N A S O L U C IÓ N A
En el número del 4 de mayo de 19 8 1 de la revista Fortune, el artículo titulado: "N u eva evidencia de que los dividendos carecen de im portancia" señalaba lo siguiente: "C ontando todo lo anterior.
LO S FA C TO RES
115 compañías de las 500 [corporaciones industriales dc m ayor tamaño) elevaron su pago de
REA LES?
dividendos cada año durante el periodo [1970-1989], A los inversionistas [...] en este grupo les hubiera ido un poco m ejor que a los inversionistas de las 500 empresas en general: el rendimien to medio total [compuesto anual) de esas 115 empresas fue de 10.7% durante la década, contra 9.4% para las 500". ¿L o ancerior puede considerarse com o una evidencia dc que los inversionistas prefieren los dividendos a las ganancias de capital? ¿Po r qué? 18.17
El mes pasado la Central Virginia Po w er Company. la cual se ha visto en problemas p o r rebasar los costos de una planta nuclear que está construyendo, anunció que "suspendería temporalmen te los pagos de dividendos debido a la reducción de su flujo de efectivo asociada con su programa de inversión". Cuando se hizo el anuncio, el precio de las acciones de la compañía cayó dc 28'/i a 25. ¿Q u é cree usted que haya ocasionado el cambio en el precio de las acciones?
18.18
D esde 1983 Southern Established. Inc.. ha pagado dividendos trimestrales de manera regular. En cl trim estre fiscal actual co rtó dc pronto su dividendo a la mitad, y se espera o tro recorte todavía
5 50
P a r t e IV
E s tru c tu ra
de c a p it a l y p o lít ic a de dividendos
más severo. El precio de las acciones de Southern cayó de $35.25 a $31.75 cuando se anunció el recorte en el dividendo. Explique las posibles razones de esta caída en el precio. 18.19
C ap Henderson posee acciones de Neocech. porque el precio de dichas acciones ha ido en aumento de manera constante a lo largo de los últimos años, y él espera que este desempeño siga igual. Cap está tratando de convencer a la viuda Jones de que adquiera acciones de Neotech. p ero ella se muestra indecisa porque la empresa jamás ha pagado un dividendo. La viuda depende de dividendos constantes que la provean de un ingreso. a . ¿Q ué preferencias muestran estos dos inversionistas? b. ¿Q u é argumento debería usar C ap para convencer a la viuda Jones de que las acciones de N eotech son las que más le convienen? c. ¿Po r qué razón el argumento de Cap podria no resultar convincente para la viuda Jones?
18.20
Si el mercado otorga el mismo valor a $1 de dividendos que a $1 de ganancias de capital, enton ces las empresas con diferentes razones de pago de dividendos atraerán a clientelas diferentes de inversionistas. U n a clientela es igual de buena que cualquier otra; p o r lo tanto, una empresa no puede increm entar su valor con sólo modificar su política de dividendos. N o obstante, las inves tigaciones empíricas revelan una fuerte correlación entre las razones de pago de dividendos y otras características de las empresas. P o r ejemplo, las empresas pequeñas y de rápido crecimien to que apenas hace poco se han convertido en compañías de capital público casi siempre tienen razones de pago de dividendos iguales a cero; todas sus utilidades son reinvertidas en el negocio Explique este fenómeno si la política de dividendos es irrelevante.
8.2
A pesar del argumento teórico de que la política de dividendos resulta irrelevante, el hecho es que a muchos inversionistas les gusta recibir dividendos elevados. Si esta preferencia existe, una empresa puede increm entar el precio de sus acciones aumentando su razón de pago de div(dendos. Explique p o r qué este argumento contiene una falacia.
LO Q U E SA BEM O S Y
18.22
NO SA BEM O S SO BRE
Sharpe C o. posee un dividendo en el periodo 0 por $1.25. Su razón de pago de dividendos objetivo es de 40%. Se espera que en el periodo I las U P A (utilidades p o r acción) sean de $4.50.
L A P O L ÍT IC A D E
a. Si. según el modelo de Lintner. la tasa de ajusto es de 0.3. ¿cuál será el dividendo de Sharpe Co. en el periodo I ?
D IV ID E N D O S
b. Si. en cambio, la tasa de ajuste fuera de 0.6. ¿cuál será el dividendo en el periodo I ? 18.23
La investigación empírica ha encontrado que. en el día en que se anuncia un dividendo inicial (por ejemplo, cuando una empresa paga un dividendo en efectivo por primera vez), los precios do las acciones experimentan incrementos significativos. ¿Qué significado tiene este descubrimiento en relación con el contenido de información de los dividendos iniciales?
PRO BLEM AS S& P
18.24
Encuentre el estado de resultados para U.S. Steel (X ). D o w Chemical ( D O W ) y Micron Technology (M U ). ¿Cuáles han sido los dividendos de cada compañía durante los últimos cinco años? ¿Por qué cada una de estas empresas tiene políticas de dividendos tan distintas a las de las otras?
STANDARD ScPOOR’S
A p é n d ic e I 8 A
¿Encuentra algo poco común en los dividendos de U.S. Steel? ¿C óm o podria la empresa pagar dividendos teniendo utilidades negativas?
Dividendos sobre acciones y particiones de acciones Además de los dividendos en efectivo, las empresas también pueden emitir dividendos sobre acciones o bien partir sus acciones. Puesto que los dividendos sobre acciones y la partición de acciones son bastante parecidos, los trataremos aquí de manera conjunta. Para empezar, mostramos ejemplos de estas dos estrategias, para luego analizar las ventajas y los costos que le implican a la empresa.
C a p it u lo 18
551
D iv id e n d o s y o tr o s pagos
E je m p lo de u n d iv id e n d o so b re acciones Imagine que una empresa cuenta con 10 000 acciones, cada una de las cuales se vende en $60. Con un dividendo sobre acciones de 10%. cada accionista recibe una acción adicional por cada 10 que poseía dc antemano. Por lo tanto, cl número total de acciones en circulación después del dividendo es de I i 000. Observe que los accionistas no reciben efectivo y que el porcentaje que cada uno de ellos posee del total de acciones en circulación permanece sin cambio. Por estas razones, es posible argumentar que el divi dendo sobre acciones no resulta valioso para la empresa. Más tarde regresaremos a este punto. Imagine que. antes del dividendo sobre acciones, la porción de capital en cl balance general de la empresa luce dc la siguiente manera: A c c io n e s c o m u n e s (v a lo r a la p a r fija d o e n $ 1 2 p o r a c c ió n ) C a p ita l p o r e n c im a d e l v a lo r a la p a r U t ilid a d e s re te n id a s T o ta l d e l ca p ita l d e l p r o p ie t a r io
$ 1 2 0 000 2 0 0 000 180 000 $ 5 0 0 000
Para ajustar el balance general después del dividendo sobre acciones se utilizó un procedimiento contable en apariencia arbitrario. Puesto que se han emitido 1 000 nuevas acciones, después del dividen do tuvieron que transferirse $12 000 (1 000 x $12) a las acciones comunes. El precio dc mercado de $60 se ubica en $48 por encima del valor a la par. Por lo tanto, $48 x 1 000 = $48 000 fueron trasladados a la cuenta de capital excedente. Como el valor total del capital del propietario no sufre cambios a causa del dividendo sobre acciones, de las utilidades retenidas se retiran $60 000. Después del dividendo sobre acciones, el capital del propietario para la empresa se representa como sigue: A c c io n e s c o m u n e s ( v a l o r a la p a r fija d o e n $ 1 2 p o r a c c ió n ) C a p ita l p o r e n c im a d e l v a lo r a la p a r U tilid a d e s re te n id a s T o t a l d e l c a p ita l d e l p r o p ie t a r io
$ 1 3 2 000 2 4 8 000 120 0 0 0 $ 5 0 0 000
Existe una buena razón para llevar a cabo este procedimiento. A los contadores les aterra pensar que los dividendos sobre acciones pudieran ser usados para impresionar a accionistas ingenuos, incluso aun que el desempeño de la empresa sea malo. Este tipo de tratamiento contable limita dicha posibilidad, ya que cl dividendo sobre acciones jamás podrá ser mayor que las utilidades retenidas.
E je m p lo d e p a rtición de acciones En ténninos conceptuales, una partición de acciones es bastante parecida a un dividendo sobre acciones. Cuando la partición es al tres por uno, cada accionista recibe dos acciones adicionales por cada una que poseía originalmente. De nueva cuenta no se paga un solo centavo en efectivo, y el porcentaje de la empresa que posee cada accionista tampoco se ve afectado. Sin embargo, la contabilidad usada con las particiones difiere de la que se usa con los dividendos sobre acciones. Imagine que en el ejemplo anterior ocurriera una partición al tres por uno. lo cual elevaría el número de acciones a 30 000. El capital del propietario después de la partición quedaría representado como sigue: A c c io n e s c o m u n e s (3 0 0 0 0 a c c io n e s c o n un v a lo r a la p a r fija d o e n $ 4 p o r a c c ió n ) C a p ita l p o r e n c im a d e l v a lo r a la p a r U t ilid a d e s re te n id a s T o t a l d e l c a p ita l d e l p r o p ie t a r io
$120 000 200 000 180 000 $ 5 0 0 000
552
P a rte IV
E structura d e capital y p e r i c a d c d ividen dos
Observe que en tres de las categorías las cifras de la derecha permanecieron sin cambios después de la partición. Sólo el valor a la par cambió, pues se redujo a $4 por acción. Puesto que los dividendos sobre acciones y las particiones de acciones son tan parecidos, la línea que los divide es arbitraria.
V a lo r d e las p a rticio n e s d e a ccion e s y los d iv id e n d o s so b re a ccion e s Las leyes de la lógica nos dicen que las particiones de acciones y los dividendos sobre acciones pueden 1) dejar sin cambios el valor de la empresa. 2) incrementar el valor de la empresa o 3) reducir este valor. Por desgracia, cada emisión es de una complejidad tal que no resulta fácil determinar cuál dc las tres relaciones es la verdadera.
E l ca so d e referencia Es posible argumentar con bastante seguridad que los dividendos sobre acciones y las particiones dc acciones no afectan la riqueza de los accionistas ni la de la empresa en general. Por ejemplo, imagine una empresa que cuenta con S I00 de utilidades y 100 acciones en circulación, lo que implica que sus UPA son dc SI. Si la razón de precio a utilidades es de 10, el precio por acción es dc $10 y el valor total de mercado de la empresa asciende a S i 000. Ahora imagine una partición de acciones al dos por uno, la cual incrementa el número de acciones a 200 y reduce las U PA a $0.50. Si la razón de P/U permanece sin cambio, es decir, en 10. el valor dc cada acción será, por lo tanto, de $5. Sin embargo, cómo el número de acciones se duplicó, el valor de la empresa entera sigue siendo de $1 000. También la riqueza de cada accionista permanece sin cambio, pues aunque el número de acciones que cada uno posee se duplicó, este fenómeno quedó compensado porque el precio por acción se redujo a la mitad, liste resultado es lógico porque 1) las utilidades totales de la empresa permanecieron constantes y 2) el porcentaje que cada inversionista posee de la empresa tampoco sufrió cambios. Si se tratara de un dividendo sobre acciones se obtendrían los mismos resultados. Imagine que el número total de acciones se incrementa 10%, es decir, a 110 acciones. Dado que entonces las UPA caerían a S 100/110 = $0.90909, el precio por acción se reduciría a $9.0909. Por lo tanto, el valor total dc la empresa se mantendría en S 1 000. La riqueza de cada accionista seguiría igual porque, al igual que con la partición, el porcentaje de la empresa que cada inversionista posee permanece sin cambios. Aunque estos resultados son relativamente evidentes, fueron desarrollados en un mundo ficticio de un mercado perfecto de capital. El administrador financiero normal está al tanto de las muchas comple jidades que caracterizan al mundo real, razón por la cual, en la práctica, tanto las particiones de acciones como los dividendos sobre acciones son tratados con toda seriedad.
In te rv a lo d e co m e rcia liza ció n p o p u la r Los defensores de los dividendos sobre acciones y las particiones de acciones a menudo afirman que cada instrumento posee su propio intervalo de comercialización. Cuando al instrumento se le asigna un precio por arriba dc este nivel, muchos inversionistas no cuentan con los fondos para comprar la unidad común de comercialización dc 100 acciones, la cual se denomina lote redondo. Aunque los valores se pueden comprar en la forma de un lote im par (es decir, de menos dc 100 acciones), en este caso las comisiones son más elevadas. Por esta razón, las empresas prefieren partir las acciones para mantener su precio dentro de este intervalo de comercialización. Si bien este argumento es bastante popular, recientemente su validez ha sido cuestionada.51 Los fondos mutualistas. los fondos de pensiones y otras instituciones semejantes han incrementado de manc-
” P o r ejem plo, véase T. Copeland. " L iq u u lity Changes Fo llo w in g Stock S p lits " en Jo u rn al o f Fin an ce (mareo de 1979).
C a p ic u lo 18
D iv id e n d o s y o tr o s pagos
553
ra sostenida su actividad comercial a partir de la Segunda Guerra Mundial, al grado de que hoy manejan un porcentaje considerable del volumen total de las operaciones comerciales. Puesto que estas institucio nes hacen operaciones dc compra-venta de esa magnitud, no es probable que vieran de manera favorable los instrumentos dentro del intervalo de comercialización popular. De hecho, quizá debido al surgimien to dc instituciones o a algún otro factor, las transacciones de lotes impares constituyen una proporción bastante pequeña del mercado actual.
C o s t o s c o n las p a rticion e s de a ccion e s o c o n lo s d iv id e n d o s s o b re acciones El razonamiento desarrollado en el párrafo anterior minimiza las ventajas de las particiones o de los dividendos sobre acciones. Además, algunos autores señalan que existen costos asociados con estos procedimientos financieros. Por ejemplo, Copeland sostiene que. después de una partición de acciones, surgen dos clases de costos dc transacción. Y va más lejos al afirmar que estos incrementos en los costos reducen, en última instancia, la liquidez de las acciones, un resultado inesperado ya que a menudo se argumenta que la partición de acciones aumenta la liquidez gracias a que amplía el número de base de los accionistas.’2 Copeland menciona que las cuotas de corretaje, medidas en porcentajes, se incrementan después de una partición. Este resultado no debería sorprendemos, puesto que la mayoría de las listas publicadas de precios por comisiones muestran que las cuotas dc corretaje constituyen un porcentaje mayor del precio de venta de los instrumentos de precio bajo que de los instrumentos dc precio más alto. Por ejemplo, la comisión por lo general es mayor para 400 acciones que se venden a S10 que para 100 acciones que se venden a $40. El diferencial oferta-demanda es la diferencia entre el precio al que un instrumento se vende a un operador y el precio al cual un valor se compra con un operador. Por ejemplo, un diferencial ofertademanda de 49Í4-50 significa que un individuo puede vender una acción a su operador en $49.50 y comprar una acción en $50, lo que al final de la transacción da como resultado una pérdida dc S0.50 para el inversionista. Copeland descubrió que el diferencial oferta-demanda, expresado como un porcentaje del precio de venta, se incrementa después de una partición dc acciones. Este hallazgo concuerda con otros trabajos que muestran que el diferencial oferta-demanda es mayor en términos del porcentaje para los instrumentos de precio bajo.” Los datos sugieren que las ventajas que ofrecen los dividendos sobre acciones o las particiones de acciones para el accionista no son claramente mayores que los costos que le imponen.
P a rtición inversa Existe cierta maniobra financiera, cuyo uso es menos frecuente, denominada partición inversa. En una partición inversa al uno por tres, cada inversionista intercambia tres viejas acciones por una nueva. En el proceso, el valor a la par se triplica. A l igual que como se mencionó con las particiones de acciones y los dividendos sobre acciones, es posible argumentar que, en un modelo teórico, la partición inversa no modifica ningún elemento sustancial de la empresa. Dadas las imperfecciones que caracterizan a la realidad, a menudo se citan tres razones para realizar las particiones inversas. Primero, que los costos de transacción para los accionistas con frecuencia se reducen después de una operación de esta naturaleza. Este argumento confirma las conclusiones de Copeland de que las comisiones de corretaje por dólar intercambiado aumentan conforme el precio de la
A unque el trabajo em pírico de Copeland só lo in c lu ía las particiones d c acciones, lo s mismos factores tendrían que aplicarse al caso de los dividendos sobre acciones. • ” V é a se H . D cm setz, "T lic C o st o f Transacting’’. en el Q uártcríy Jo u rn al o f E co n o m ía 82 (febrero de 1968): y H . S to ll, " T h e S u p p ly o f D ca lc r Services in S ccu ritics M a rk cts". en Jo u rn al o f Finance 33 (septiembre de 1978).
554
P a r t e IV
E s tru ctu ra d e capital y po lítica d e d ividen dos
acción se reduce. Segundo, la liquidez y negociabilidad de las acciones de una compañía mejoran cuando su precio se incrementa hasta alcanzar su "intervalo dc comercialización popular". Tercero, las acciones que se venden por debajo de cierto nivel no se consideran "respetables”, lo cual significa que los inver sionistas calculan de manera negativa las utilidades, los flujos dc efectivo, el crecimiento y la estabilidad de las empresas que venden estas acciones. Algunos analistas financieros incluso sostienen que una partición inversa es capaz de otorgar una respetabilidad instantánea.
Preguntas
1. ¿ Q u é es un dividendo sobre acciones? ¿ Y una partición de acciones?
conceptuales
2 . ¿ Q u é valo r tienen los dividendos sobre acciones y las particiones de acciones?
T É R M IN O S CLAVE
intervalo de comercialización. 552
LECTU RAS S U G E R ID A S
L a e v id e n c ia s o b r e la r e a c c ió n q u e m u e s t r o e l m e r c a d o a n t e l o s p a r t ic io n e s d e a c c io n e s y lo s d iv id e n d o s so b re
partición inversa,
553
a c c io n e s a p a r e c e en
Ranking. G. y Earl Stice. “ The Market Reaction to the Choice of Accounting Method for Stock Splits and Large Stock Dividends” . en J o u r n a l o f F i n a n c i a l a n d Q u a n t i t a t i v e A n o l y s i s (junio de 1997).
Capítulo 19
Emisiones públicas de valores y liJ ¿T
Q ^ —
Este capiculo examina la forma en que las corporadones emiten instrumentos al público inversionisia. A u n q u e en este capitulo nos concentramos en
T
el capital, los procedimientos generales para emitir deuda y capital son básicamente los mismos.
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j— ,
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LJ J ¡"j-p
Antes de que los instrumentos puedan comprarse o venderse en el mercado dc valores, deben ser emitidos al público. Las empresas que realizan emi siones públicas deben cumplir con los requisitos que establecen las diversas leyes y estatutos fede rales regidos por la Securities and Exchange Commission (SEC) de Estados Unidos. Por regla gene ral. a los inversionistas se les debe proporcionar toda la información material en la form3 de una declaración de registro y un folleto.
En
la primera
parce de esce capiculo estudiaremos codo lo que esto conlleva. Se puede recurrir a la ayuda de los suscriptores para que una emisión pública de capital se venda directamente al público. A esto se le conoce como o f e r t a de efectivo. De manera alternativa, una emi sión pública de capital puede ser vendida a los ac cionistas que ya tiene la empresa mediante lo que se conoce como oferto de derechos. En este capitulo examinaremos la diferencia entre ambas ofertas. En general, las acciones de las compañías que se venden al público por primera vez se ofrecen por debajo de su precio. Describimos también este fe nómeno tan poco usual y ofrecemos una posible explicación de por qué ocurre.
19.1 La emisión pública En la tabla 19.1 presentamos los pasos básicos para realizar una oferta pública. La Sccuriiies Act de 1933 plantea las regulaciones federales para cualquier nueva emisión interestatal de instrumentos. La Securities Exchangc Act de 1934 constituye la base sobre la cual se regulan los instrumentos que ya se encuen tran en circulación. La SEC es la encargada de hacer valer ambas leyes.
P ro c e d im ie n to b á sico de una n u e va e m isió n I . El primer paso que realiza la administración en cualquier emisión de instrumentos dirigida al público consiste en obtener la aprobación de la junta directiva. 2. A continuación la empresa debe preparar y presentar una declaración de registro ante la SEC. Dicha declaración contiene una gran cantidad de datos financieros, que incluyen el historial financiero, detalles sobre las operaciones actuales, el financiamicnio propuesto y los planes para cl futuro. Fácil mente puede constar de 50 páginas o más. Este documento es un requisito para todas las emisiones públicas de instnimentos, con dos excepciones fundamentales: a. Los préstamos con un vencimiento hasta nueve meses. b. Emisiones que no sobrepasan los 5 millones de dólares. La segunda excepción se conoce como excepción sobre pequeñas emisiones. Las emisiones meno res de S5 millones están regidas por la Regulación A. para la cual sólo se necesita llenar una breve
C a p ítu lo 19
557
E m is io n e s p ú b lic a s d e v a lo n e s
Pro ce so p a ra o b te n e r ca p ita l
Pm m
u n a o íe r t* p ú W k *
I. Se realizan conferencias
V arios meses
Se analizan la cantidad de d in ero que se debe o b ten er y el
ore previas a la suscripción
tip o de instrum ento que se em itiré. S e reúne al consorcio de suscripción y al grupo de vendedores. Se negocia el co n tra to de suscripción. Se obtiene la aprobación de la Jun ta directiva.
*
Se presentan y aprueban las declaraciones de registro
3. Se determ ina el precio de la em isión
U n periodo de espera de 20
La declaración de reg istro contiene to d a la inform ación
días
financiera y com ercial relevante.
P o r lo general, n o antes del
Cuando las o fertas son de tem porada, el p re cio se
úldm o día del periodo de
establece en un nivel cercano al precio de m ercado
registro
predom inante. En cam bio, para las ofertas públicas iniciales se requ iere de un análisis y una investigación exhaustiva.
4. S e inicia la o fe rta pública y su venta
Poco después d el
últim o día
En un co n trato típico de com prom iso de una em presa, el
del periodo de registro
suscriptor com pra una cantidad estipulada de acciones de la em presa y las vende a un p re ck ) más alto . El grupo de vendedores lo asiste en la venta.
5. Se estabiliza e l m ercado
P o r lo general, 30 días
E l su scriptor está listo para co lo car órdenes d e com pra a
después de la oferta
un precio especificado p o r el m ercado.
declaración de oferta (no es necesario hacer toda una declaración de registro). Para que la Regulación A entre en operación, el personal interno no debe vender más de $1.5 millones. 3. La SEC se toma un periodo de espera para estudiar la declaración de registro. Durante este tiempo, la empresa puede distribuir copias de un folleto preliminar, el cual se conoce como arenque rojo debido a que lleva grandes letras rojas impresas en la portada. Los folletos contienen mucha infor mación que también aparece en la declaración de registro, y se le proporcionan a los inversionistas potenciales de la empresa. Durante el periodo de espera, la compañía no puede vender los instrumentos; no obstante, es posible llevar a cabo ofertas de palabra. La declaración de registro entra en vigor a los 20 días de haber sido presentada, a menos que la SEC envíe una carta de comentarios en la que sugiera hacer cambios. Una vez hechos estos cambios se inicia un nuevo periodo de espera de 20 días. 4. En un principio, la declaración de registro no contiene el precio de la nueva emisión. Una ve/, que entra en efecto la declaración de registro, se establece un precio y se echa a andar un esfuerzo total de ventas. La entrega de los instrumentos o la confirmación de la venta, lo que ocurra primero, deben ir acompañadas del folleto definitivo. 5. Durante o después del periodo de espera se utilizan anuncios de venta de valores. En la ilustra ción 19.1 reproducimos un ejemplo de éstos. as
1. Describa los procedim ientos básicos para realizar una nueva emisión,
líales
2 . ¿ Q u é es una declaración de registro?
19.2 Métodos alternativos de emisión Cuando una empresa decide emitir un nuevo instrumento, tiene la posibilidad de venderlo como una emisión pública o corno una emisión privada. En caso de ser pública, la empresa está obligada a registrar
P a rte V
Fin a n cia m ie n to a largo plazo
5 8 7 5 0 0 00 a c c io n e s de
Consolidated Rail Corporation A c c io n e s c o m u n e s de (con valor de $1 por acción)
P r e c io : $ 2 8 p o r a c c i ó n la s « n m u i rto d rtts p o r e l G*>*» « m e iO fc O O d o re y y n o otoña do c o " * » »
52 000 000 de acciones E s ta p o n tó n d o la oferta e s re aliz ad a e n E sta d o s U nidos y C e n ad a p o r lo s aba/o ñrmontos.
G o ld m a n . S a c h a A C o . T h e F ir a t B o s t o n C o r p o r a t io n M e r r ill L y n c h C a p it a l M a r k e t s M o r g a n S t a n le y & C o . S a lo m ó n B r o t h e r s Inc. S h e a r a o n L e h m a n B r o t h e r s Inc. AJe». B ro w n 4 S o n s
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Lyonnae
M o r g a n G re n fell 4 C o . J . V o n t o b é T l C o . Ltd
Marzo 27. 1987
B a n q u e B ru x e U o s U m b e r t S A .
N . M . R o t h s 3 » ld 4 S o n s
CazenoveSCo.
J. H e n ry S o b r e d a r W a g g 4 C o
B a n q u e P a n b a s C ap rtal M a r k e t s Lim ited D a iw a E ia o p e
B e n q u e N a ü o n a le d e Partó
C a la s e N a O o n a le d o C rc d it A g ríc o la
I M I C ap ita l M a r k e t s ( R U ) l t d
' " “ Peterbroecfc. v a n C a m p e n h o u t 4 C ié S C S M .M . W a rb u rg-B rin e km a n n , W irtz 4 C o .
T h e N * * o S e c u n d e s C o . (E u r o p a ) Ltd.
S o d £ t £ G É n E r a le
S . G . W a ib u r g Se c u n tio s
C a m p a g n ie d e B a n q u e e t din vestte se m en ts. C B I
Joh . B e re n te rg . G o s s l e r 4 C o . S « s s Volfcsbank W e std a o tsch e U n d e sb a n k
L e u Se c u rttie s Lim ited V e r c in t - u n d[W eatbanfc V a m a u r t Irrfem a&oñaí (E u ro p a )
C a p ítu lo 19
T A B L A 19.2
E m isio n es p ú b ta s d e va lo res
Métodos para emitir nuevos instrumentos
M é to d o
T ip o
Pública Oferta de efectivo tradicional negociada
Oferta de efectivo de compromiso de la empresa
D e f in ic ió n
Oferta de efectivo de mejor esfuerzo Suscripción privilegiada
Oferta directa de derechos Oferta de derechos preventiva
Oferta de efectivo no tradicional
Oferta de efectivo de registro
Privada
559
Oferta de efectivo de una empresa competitiva Colocación directa
La empresa negocia un acuerdo con un banco de inversión para que suscriba y distribuya las nuevas acciones o los nuevos bonos. Los suscriptores compran un número específico de acciones y las venden a un precio más alto. La empresa hace que los bancos de inversión vendan tantas acciones nuevas como les sea posible al precio acordado de antemano. N o hay garantía sobre la cantidad de efectivo que se obtenga. La empresa ofrece las nuevas acciones directamente a los accionistas con los que ya cuenta. Al igual que en la oferta directa de derechos, ésta contiene un acuerdo de suscripción de privilegio con los accionistas existentes. Los suscriptores garantizan las ganancias netas. Las compañías que califican pueden autorizar todas las acciones que esperan vender en un periodo de dos años, y venderlas cuando así lo necesiten. La compañía puede elegir hacer la asignación del contrato de suscripción por medio de una subasta en lugar de una negociación. Los instrumentos se venden directamente al comprador, quien no puede revenderlos al menos durante dos años.
Para n u y o r in f o r m a c ió n s o b r e la s O P I v is it e « w « . ¡ p o . c o m o w w w . ip o h o m c c o m
la emisión ante la SEC. Si la emisión se vende a menos de 35 inversionistas, puede ser tratada como una emisión privada. En este último caso no se requiere de una declaración de registro.1 Existen dos tipos de emisiones públicas: la oferta de efectivo y la oferta de derechos. Las ofertas de efectivo se venden a todos los inversionistas interesados, mientras que las ofertas de derechos se venden a los accionistas con que ya cuenta la empresa. El capital es vendido por medio de la oferta de efectivo y de la oferta de derechos, aunque casi toda la deuda se vende mediante la oferta de efectivo. La primera emisión pública de capital que hace una empresa se denomina oferta pública inicial (O P I) o nueva emisión no secuencia!. Todas las ofertas públicas iniciales son ofertas de efectivo, por que si los accionistas con que ya cuenta la empresa quisieran comprar las acciones, la empresa no nece sitaría venderlas al público. Tan sólo en 1994 se obtuvieron más de S5 000 millones en 116 OPI. Cuando se habla de una nueva emisión seeuencial se trata de una nueva emisión de instrumentos que ya antes habían sido emitidos. Es posible hacer una nueva emisión seeuencial de acciones comunes mediante una oferta de electivo o una oferta de derechos. Los métodos que acabamos dc mencionar para emitir nuevos instrumentos se muestran en la tabla 19.2 y se analizan en las secciones siguientes.2
1 S in em bargo, lo s reglam entos restringen de manera im pórtam e la revenía d c instrumentos no registrados. 01 comprador debe conservar los instrumentos un periodo m ínim o d c dos años. : 1.a tabla 19.2 describe los principales métodos usados en Estad o s U n id o s para e m itir nuevos instrumentos. En ese país, la m ayoría de las ofertas públicas iniciales utilizan e l m étodo d c la oferta d c e fe ctiv o negociada conocido com o
libro de activo fijo.
Este método consiste en que el suscriplor crea un libro de órdenes potenciales y lo utiliza
para determ inar un precio. E l libro d c activo fijo e s el m étodo de suscripción d c capital preferido en la m ayoría dc los países (aunque no en todos). E l método alternativo es la
subasta. P o r ejem plo, el
Departam ento del Tesoro d e Estados
Unidos vende certificados y bonos por m edio d c subastas. E n éstas, lo s inversionistas potenciales envían sus ofertas, en las que incluyen el núm ero de instrumentos que desean ad qu irir y el precio que ofrecen por ello s. L o s instrumentos se venden a l m ejor postor.
560
P a rte V
F in a n o a m t n lo a largo plazo
19.3 La oferta de efectivo Como se mencionó en los párrafos anteriores, las acciones se venden a los inversionistas interesados por medio de una oferta de efectivo. Cuando la oferta de efectivo es pública, por lo general involucra a los bancos de inversión. Estos son intermediarios financieros que desempeñan una amplia variedad de servicios. Además de ayudar en la venta de instrumentos, tienen la capacidad de facilitar las fusiones y otras formas de reorganización coq>orativa. actúan como corredores dc bolsa tanto para clientes indivi duales como institucionales y, al mismo tiempo, comercian sus propias cuentas. Con toda seguridad habrá oído hablar de las grandes casas de la banca de inversión de Wall Street, tales como Goldman Sachs, Merrill Lynch y Salomón Smith Barney. En la tabla 19.3 se muestra una lista de los principales banqueros inversionistas que se encargan de las ofertas públicas de instrumentos en Estados Unidos. Los banqueros inversionistas realizan servicios para los emisores corporativos, como los siguien tes: Formulan el método usado para emitir los instrumentos. Determinan el precio de los nuevos instrumentos. Venden los nuevos instrumentos. Existen dos métodos básicos para emitir instrumentos por efectivo. I. Compromiso de la empresa. Mediante este método, el banco de inversión (o un grupo dc bancos de inversión) compra los instrumentos a un precio menor que el precio de oferta y aceptan el riesgo de que no se puedan vender. Puesto que este servicio implica un riesgo, decimos que el banquero inversio nista suscribe los instrumentos en un compromiso de la empresa. En otras palabras, cuando participa en una oferta de compromiso con la empresa, el banquero inversionista actúa como un suscripior. (Debido a que los compromisos de la empresa son muy comunes, en este capítulo usaremos indistintamente los términos banquero inversionista y suscripior.) En este caso, para reducir al mínimo los riesgos, los banqueros inversionistas se unen para formar un grupo de suscriptores (consorcio) que comparten así el riesgo y ayudan a vender la emisión. En tales grupos, uno o más administradores se encargan de arreglar o coadministrar cl acuerdo. Se designa a un administrador principal, quien, por lo general, es el responsable de todos los aspectos de la emisión. La función de los demás banqueros inversionistas del consorcio consiste principalmente en vender la emi sión entre sus clientes. A la diferencia entre el precio de compra del suscripior y el precio de oferta se le denomina separa ción o descuento. Se trata de la compensación básica que recibe el suscripior. Aunque, en ocasiones, el suscriptor obtiene también compensaciones no monetarias, como warrants o acciones que recibe ade más de la separación. En realidad, una suscripción dc compromiso de la empresa es un simple acuerdo de compra-venta, en el que la separación constituye la retribución del consorcio. El emisor recibe el monto total de las
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(19 97 )
Salom ón Sm ith Bam ey M organ Stanley D e a n W it t e r G oldm an, Sachs Lehman Brothers JP Morgan C re d it Suisse First B o sto n Bear, Stearns Donaldson. Lufkin & Jenrette C hase Manhattan
C a p ítu lo 19
E m isio n es públicas fie valores
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561
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243
68
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2 000 000-3 999 999
311
165
146
0.469
4 000 000-5 999 999
156
133
23
0.147
6 0 00 0 00-9 999 999
137
122
15
0.109
180
176
4
0.022
1 027
664
363
0.353
10 000 000-120 174 195 T o d a s las ofertas
T o n u d o d e J.R . R itw r. “ Tho C o s a o f Gofcig PubUe". e n Joom ot o f finonooí Econom ía 19 (1 9 *7 ). ® EJievter Science P u U U b m B.V (N orth-H olU nd).
ganancias menos la separación, y transfiere todo el riesgo al suscriptor. Si éste es incapaz, de vender toda la emisión al precio de oferta convenido, quizá tenga que reducir el precio de las acciones que no haya vendido. Sin embargo, como en general el precio de oferta no queda establecido sino hasta después dc que los suscriptores han investigado qué tan receptivo será el mercado ante la nueva emisión, el riesgo suele ser mínimo. Esto es particularmente cierto en el caso de las nuevas emisiones secucncialcs, porque el precio de la nueva emisión se basa en las transacciones previas que haya experimentado el instrumento. 2. Mejor esfuerzo. El compromiso dc la empresa impone un riesgo para el suscriptor, porque éste debe comprar la emisión entera. El consorcio, por el contrario, evita el riesgo mediante una oferta dc mejor esfuerzo, porque con ella no compra las acciones. En vez de ello, se limita a actuar como un agente que recibe una comisión por cada acción que vende. El consorcio está obligado legalmente a utilizar sus mejores esfuerzos para vender los instrumentos al precio de oferta convenido. Si la emisión no puede venderse a ese precio, por lo general es retirada. Este método es más usual en las ofertas públicas iniciales que en las nuevas emisiones secucncialcs. Además, en un estudio reciente de Jay Ritter se muestra que las ofertas dc mejor esfuerzo por lo general son usadas para ofertas públicas iniciales pequeñas, mientras que para las OFI grandes normalmente se usan las ofertas dc compromiso de la empresa. En la tabla 19.4 aparecen los resultados de Ritter. La última columna dc dicha tabla ilustra mejor sus hallazgos. Tanto en las emisiones de compromiso dc la empresa como en las de mejor esfuerzo, al suscriptor principal le está permitido comprar acciones si el precio dc mercado cae por debajo del precio de oferta. El propósito de esto es apoyar al mercado y estabilizar el precio durante esta presión descendente tem poral. Si después de un tiempo la emisión sigue sin venderse (puede ser 30 días), los miembros del grupo están autorizados a abandonarlo y vender sus acciones a cualquier precio que permita el mercado. Muchos contratos de suscripción contienen una provisión del zapato verde, la cual otorga a los miembros del grupo de suscriptores la opción de comprar acciones adicionales al precio de olería.’ La razón admitida para la opción del zapato verde es cubrir tanto la demanda excedente como la sobresuscripción. Las opciones dc zapato verde por lo general duran 30 días e involucran no más dc 15% de las acciones recién emitidas. La opción de zapato verde es un beneficio para el consorcio suscriptor. mien tras que para el emisor implica un costo. Si en el transcurso de 30 días el precio dc mercado de la nueva emisión se eleva por encima del precio de oferta, los suscriptores pueden comprar acciones al emisor y revenderlas de inmediato al público. El periodo posterior a la venta inicial al público de una nueva emisión se conoce como después del mercado. Durante este periodo. los miembros del consorcio suscriptor por lo general no venden acciones de la nueva emisión por menos del precio de oferta. Casi todos los acuerdos de suscripción contienen ''cerraduras", las cuales especifican el tiempo que los miembros deben esperar después de una OPI para vender parte de sus acciones. Por lo general, las “cerraduras” implican periodos de 180 días. Las "cerraduras” son importantes porque no es raro que las
1 L a G re e n S h o e Corp. fue la prim era empresa en perm ilir cs«a p r o v i s i ó n .
En sus p r o p ia s p a la b ra s
Robert S. Hansen comenta sobre la motivación económica de la oferta de compromiso de la empresa Los suscripiores desempeñan cuatro funciones: certifican, vigi lan, comercializan y asumen el riesgo. La certificación asegura a los inversionistas que el precio de oferta será el justo. A estos Ultimos les preocupa que el precio de oferta se establezca injustamente por encima del valor intrín seco de la acción. La certificación incrementa el valor dcl emi sor. ya que reduce las dudas sobre la equidad y posibilita, de este modo, un mejor precio de oferta. Vigilar la administración y el desempeño de la empresa emi sora genera un valor, ya que se agrega a la vigilancia ordinaria que realizan los accionistas. Los suscriptorcs proporcionan una vigilancia colectiva en beneficio tanto dc los proveedores de ca pital como de los accionistas existentes. La vigilancia que puede realizar cada accionista por su cuenta es limitada porque el costo total recae en el accionista mismo, mientras que el beneficio se reparte entre los propietarios dc manera proporcional. En con traste, con la vigilancia dc los suscriptores tanto los costos como los beneficios se reparten proporcionalmente entre todos los te nedores de acciones. La prontitud y la responsabilidad legal sobre los réditos dan certidumbre a los inversionistas. No obstante, lo que da credibi lidad a la certificación y la vigilancia es la reputación con que cuentan los principales bancos en los mercados competitivos de capital, donde dichas prácticas se repiten con rigor a lo largo del tiempo. Abundan evidencias de que el comportamiento poco hon rado daña a futuro a los bancos. La forma en que los participan
tes dcl mercado de capital amonestan el desempeño negativo de los bancos es rehusándose a contratar sus servicios. Los partici pantes pagan a los bancos “cuasi-rentas" en la separación dc una certificación y vigilancia reales, lo que representa el costo justo por “rentar" las reputaciones dc aquéllos. La comercialización consiste en hallar inversionistas de largo plazo que puedan ser persuadidos de comprar los instrumentos al precio dc oferta. Esto no sería necesario si la demanda de nuevas acciones fuera "horizontal”. Existen numerosas evidencias de que los emisores y consorcios invierten repetidamente en onerosas prácticas de comercialización, tales como costosos espectáculos para identificare incrementar el interés dc los inversionistas, o la organización de los miembros para evitar perseguir a un mismo cliente. Los bancos más importantes proporcionan apoyo comer cial sobre las acciones del emisor durante varias semanas des pués dc la oferta. El riesgo de los suscriptorcs es parecido al riesgo de vender una opción de venta. El consorcio acepta comprar todas las nue vas acciones al precio de oferta y revenderlas a esc precio o al de mercado, el que resulte más bajo. Así. una vez que la oferta co mienza, si se diera el caso de que el precio de mercadocayera por debajo del precio de oferta, el consorcio quedaría expuesto a pér didas potenciales sobre el inventario no vendido. Lo más proba ble es que el riesgo sea bajo, debido a que las ofertas, por lo general, se preparan con cuidado para que la venta sea rápida.
Roben S. Hnnscn es p r o f e s o * titular Frccman dc in v e s t ig a e ir t r e n finanzas de l.i Universidad de T U la n e. .
--
acciones en posesión de los miembros del grupo superen el número dc acciones en posesión del público. Así, existe la posibilidad de que. una vez vencido el periodo de “cerradura", los miembros vendan un gran número dc acciones, lo que reduce los precios de las acciones.
B a n c o s d e in ve rsió n Los bancos de inversión se encuentran en el núcleo de las nuevas emisiones dc instrumentos. Ofrecen asesoría, comercializan los instrumentos (después dc investigar la aceptación con que el mercado reciba la emisión) y suscriben las ganancias. También aceptan el riesgo de que el precio de mercado caiga entre la fecha en que se determina el precio de oferta y la fecha en que se vende la emisión. Por si fuera poco, los bancos de inversión tienen la obligación de determinar un precio justo. Cuan do una empresa vende instrumentos al público, en especial cuando lo hace por primera vez, los compra dores suelen saber poco sobre las operaciones dc la empresa. Después de todo, sería poco razonable que alguien que compra apenas mil acciones se pusiera a estudiara fondo la empresa. Por ello, el comprador prefiere confiar en el juicio del banco de inversión, el cual se supone que ya examinó con lodo detalle a dicha empresa. Dada esta asimetría en la información, ¿qué impediría a un banquero inversionista deter minar un precio demasiado alto para una emisión de instrumentos? Si bien el interés a corto plazo dcl suscriptor podría ser determinar un precio elevado, a largo plazo le conviene más asegurarse de que sus clientes no paguen demasiado: si en esta transacción los clientes pierden dinero, la siguiente vez segura-
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E m isio n es piífci cas d e va lo res
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mente recurrirán a otro suscriptor. Por ello, mientras los bancos de inversión pretendan seguir en el negocio, su principal interés debe ser establecer precios justos. En otras palabras, los economistas financieros afirman que cada banco dc inversión guarda cierta cantidad de "capital de reputación" en reserva.4 Caer en prácticas tales como establecer precios injustos para las nuevas emisiones o hacer tratos poco éticos pueden reducir este capital de reputación. Una forma de medir esta reputación consiste en observar el orden jerárquico entre los bancos de inversión. Los estudiantes de administración están bien conscientes de este orden, pues saben que obte ner un empleo con alguna dc las firmas de los escaños superiores otorga universalmente más prestigio que aceptar cl mismo empleo en una firma de menor categoría. En la ilustración 19.1 se puede ver este orden jerárquico: los bancos de inversión que aparecen en forma diagonal son los que se consideran más prestigiosos. Puesto que aparecen en orden alfabético, no es posible determinar en la ilustración el esta tus relativo que ostentan estas firmas. El siguiente grupo de firmas, que van de Alcx, Brown & Sons a Dean Witter Reynolds, también aparece en orden alfabético. Cada grupo que se reinicia en orden alfabé tico representa una nueva categoría del orden jerárquico. Los bancos de inversión otorgan una gran importancia a su clasificación relativa en la jerarquía, y toman con gran desagrado cualquier movimiento que los coloque más abajo en la clasificación. Aunque esta carrera por lograr una posición nos parezca tan ociosa como los esfuerzos dc los nobles por lograr el favor real en la corte de Luis XVI. queda explicada de sobra por lo que acabamos de comentar. En cualquier industria donde la reputación es algo tan fundamental, las empresas deben resguardarla con gran determinación. May dos métodos básicos pata seleccionar el consorcio. Mediante una oferta competitiva, la em presa que realiza la emisión puede ofrecer sus instrumentos al suscriptor que hace la oferta más alta. En una oferta negociada, la empresa emisora trabaja con un suscriptor. Como la empresa no negocia más que con un solo suscriptor. es probable que los convenios adolezcan de falta de competencia. Si bien las ofertas competitivas son un hecho frecuente en otras áreas del comercio, quizá le sor prenda saber que los tratos negociados en la banca de inversión sólo ocurren con las empresas emisoras de mayor tamaño. Según afirman los banqueros inversionistas, determinar tanto el precio de emisión como el programa de pago de sus honorarios les exige mucho tiempo y esfuerzo para conocer a la empresa emisora. Por eso. a menos que se trate de emisiones de gran tamaño, los suscriptores no se pueden dar el lujo de destinar tiempo y esfuerzo sin contar con la certeza de que serán ellos quienes reciban el contrato. Según demuestran los estudios, por lo general, los costos de emisión de los convenios negociados son más altos que los de los convenios competitivos. Sin embargo, muchos economistas financieros sostienen que las empresas emisoras no necesariamente resultan vulneradas por los convenios negocia dos. Como ellos señalan, con la negociación los suscriptores obtienen mucha información sobre la em presa emisora, la cual incrementa la probabilidad de una oferta exitosa.5
El p re c io de ofe rta El paso más difícil que debe dar un banco de inversión líder es determinar el precio correcto de la oferta de una oferta pública inicial. Si el precio se establece muy alto o muy bajo, la empresa emisora enfrenta la posibilidad dc incurrir en costos potenciales. Si a la emisión se 1c da un precio muy elevado, corre el
‘ P o r ejem plo, véase R . Cárter y S . M anaster. "In itia l P u b lic O ífering s and U n d e m it e r R ep u tatio n ", cuaderno dc trabajo no pub licado del estado de lo w a y de la U n ive rsid ad de Utah, 1988; y R . B ca tty y J . Ritter. "In vcstm cn t B an kin g . R eputation and the Undcrpricin g o f Initial P u b lic O ffc rin g s ", en Jo u rn al o f Financial Econom ics . 1986. ' E s ta elecció n ha sid o estudiada recientem ente p or R o b e n S . H anscn y N avccn Kh an na en “ W h y Ncgoliation w ¡th a S in g le S yn d ica tc M a y B e Pretcrrcd lo M a k in g Synclicatcs Com pete: T h e Pro b le m o f Trapped Bid d ers” . en
Jo u rn al o f Business 67. 1994. y S . B hag at en “ T h e liffc c t o f M anagem ent's C h o ic e bctween Negotiated and Contpelitive liq u ity O Y e rin g s o n Shareholder W ealth” . en Jo u rn al o f Financial an d Q tianliialivc A nalysis. 1986; y en D. Logue y R. Ja rro w . “ N egotiation vs. C om petitivo B id d in g in the Sales o f Securities by Pu blic U tilities'’, en Financial M anagem ent 7. 1978.
564
P a rte V
Fina n cia m ie n to a largo plazo
lU n d U n le f lt o
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19 7 5 -1979
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2 348
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62 596
19 9 0 -1999
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20.9
294 070
2000
385
55.5
66 I00
Total
6 974
I7.8
423 890
* B número ó « o fe ra t no Indu?» O P I con un precio de oferta menor de $5.00, recibo» de depósito MtMfounüeree* (R D E). oferta* de mejor esfuerzo, oferta* unitaria*, oferta* de Regulación A (pequefet emisiones que generaron meno* de $1.5 miflone* durante la dócada de 1980). M e k o m to * de invenión en Mere* ralee* (F « R ), sociedad#» y fondos pagado*. * Los rendimiento* al primer db etttn calculado* como el porcentaje de ludim iento del precio de oferta al primer precio de cierre del mercado. * Lo* dato* de lo* ingresos bruto* fueron tomado* de Securió»* Data Co. y no Incluyen la* opciones sobe«signadas, pero si lo* bonos emitido* para vend er» en d extranjero, en cato de hiberio*. N o se han hecho ajustes por la Inflación. Fuente: Profesor jay R. Ritter. Universidad de Florida.
peligro dc no tener éxito y que se le retire del mercado. Si el precio queda por debajo del verdadero precio de mercado, los accionistas existentes dc la empresa emisora sentirán que perdieron una oportu nidad. Ibbotson encontró que las nuevas emisiones no secuenciales dc capital, por lo general, se ofrecen 11% por debajo dc su verdadero precio dc mercado.6 Esta subvaluación permite que los nuevos accionis tas obtengan un rendimiento más alto sobre las acciones que adquieran. Sin embargo, ios accionistas existentes dc la empresa emisora no necesariamente se ven beneficiados por la subvaluación. Para ellos constituye un costo indirecto de emitir nuevos instrumentos. Varios estudios han confirmado las primeras investigaciones de Ibbotson. Por ejemplo, Ritter exa minó aproximadamente 6 974 empresas que de 1975 a 2000 se hicieron públicas en Estados Unidos. Halló que la OPI promedio aumentó de preeio 17.8% durante el primer día de negociación después dc la emisión (véase la tabla 19.5). ¡Y esta cifra no es anualizada! El reciente caso dc la OPI de Shiva Corporation constituye otro dramático ejemplo de lo que ocurre con la subvaluación. Shiva desarrolla el hardware y software que permite a las computadoras dc escrito rio y portátiles conectarse directamente a la red de área local aun estando fuera de la oficina. La oferta inicial de 2.76 millones de acciones a S I5 por acción, hecha cl 18 de noviembre de 1994, aumentó a SI6VÍ para colocarse en $31W al final del primer día de negociaciones. Se dice que Goldman Sachs, jete del consorcio que suscribió la emisión, comentó que determinar el precio de una OPI no depende tan sólo de lo que el mercado pueda soportar al momento de la emisión: "también pretendemos que la empresa opere a largo plazo, por ello generamos una sólida base de inversionistas".'
Su b v a lu a c ió n : u n a p o sib le e xp licación Existen varias explicaciones posibles para la subvaluación. aunque hasta el momento los especialistas no han llegado a un acuerdo sobre cuál de ellas es la correcta. En nuestra opinión, hay dos hechos importan tes asociados con el enigma de la subvaluación que son la clave para encontrar una teoría que las unifi que a todas. Primero, gran parte de la subvaluación más evidente se concentra en las emisiones más pequeñas. La tabla 19.6 documenta este punto; en ella se muestra que la subvaluación puede atribuirse a las empresas que tuvieron pocas ventas, o ninguna, cl año anterior. Estas empresas, por lo general, son jóvenes y tienen perspectivas a futuro inciertas. Es probable que esta mayor incenidumbre atraiga a los
f R . Ibbotson. 'T r ic e Perform ance o f Com m on S to c k N e w Issucs", en Jo u rn al o f Financial E co n o m ía 2, 1975. ’ The New York Tañes. 19 de febrero etc 1995. “ A n ato m y o f a H ig h F ly in g IP O . Problcm s and A l l ” . p. 7-
C a p itu lo 19
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promedio al día clasificados por venias para las O P I: 1980-2000*
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$20m
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774
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78.5
$50m < Venm < $ 100m
319
6.3
534
79
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$ 100m£V«ncas<$2OOni
215
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414
13.2 11.9
51
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$200m £Venus
252
3.8
573
8.8
74
23.4
•Los dúos Km on tonudos de Securitfe* D ita C o . con eorrwck*»** h *d u s por lo» iv to rw . T o d u b» venas m convirtieron a dólar*» al poder de compra de enero de 2000 de acuerdo con el Indice de precios ai consumidor. Las ventas ocurrieron en los 12 meses anteriores a la fecha en que la empresa se hizo pública. Son ó 066 O P I después de excluir las O P I con urvprecio de oferta menor a $500 p or acción. R B * . RDÉ. fondos pajados y aqueUot con ventas perdidas. El rendimiento promedio al primer día es de 19.0%. Las ventas estin medidas en m«one*. fuetrte: Tlm Loujhran y Jay R. Rhter, “ W h y Has IPO Underpriclnj Increased O ver Tíme?", papel de trabajo de la Universidad de Florida, octubre de 2001, actualizado por los autor*».
inversionistas con aversión al riesgo sólo si existe la subvaluación. Segundo, cuando el precio de una nueva emisión es demasiado bajo, a menudo está sobresuscrita. Esto significa que los inversionistas no podrán comprar todas las acciones que deseen, por lo que los suscripiores repartirán dichas acciones entre los inversionistas. El inversionista promedio quizá encuentre difícil obtener acciones en una oferta sobresuscrita debido a que no habrá suficientes acciones en circulación. Si bien en promedio los prime ros rendimientos de las ofertas públicas iniciales son positivos, una importante fracción de ellos sufre caídas de precio. Si un inversionista presentara una orden por unías las nuevas emisiones quizá se en cuentre con que se le han asignado más acciones de aquellas emisiones cuyos precios han disminuido. Considere el siguiente cuento sobre dos inversionistas. Doña Perspicaz sabe con toda precisión qué valor tiene cada compañía cn el momento en que ofrece sus acciones. Don Promedio sólo sabe que los precios por lo general suben un mes después de la OPI. Armado con esta información, don Promedio decide comprar 1 (KM) acciones de cada OPI. ¿Don Promedio de verdad estará ganando un rendimiento promedio anormalmente elevado por todas las ofertas iniciales? La respuesta es no. y al menos una de las razones de esto es la presencia de doña Perspicaz. Por ejemplo, como doña Perspicaz sabe que la compañía XYZ está subvaluada. invierte todo su dinero en las OPI de esta empresa. Cuando la emisión se sobrcsuscriba, los suscripiores se verán obligados a repartir las acciones entre doña Perspicaz y don Promedio. Si lo hacen de manera prorrateada y la licitación de doña Perspicaz duplica la de don Promedio, ella obtendrá dos acciones por cada una que reciba don Promedio. El resultado neto es que cuando una emisión se stibvalúc. don Promedio no podrá comprar todas las acciones que desee. Doña Perspicaz sabe también que la compañía A BC está sobrevaluada. En este caso evita por com pleto la OPI de la compañía, mientras que don Promedio acaba por quedarse con I 000 acciones de esta empresa. Para resumir, cuando los inversionistas mejor informados se arremolinan para comprar una emisión subvaluada, don Promedio recibe menos acciones, pero cuando los compradores inteligentes evitan la emisión, él recibe cuantas acciones desea. A este fenómeno se le conoce como la m aldición del ganador, y explica en gran medida por qué las OPI tienen rendimientos promedio tan grandes. Cada vez que el inversionista promedio triunfa y obtiene su asignación de acciones es porque los mejor informados evitaron la emisión. Para conjurar esta maldi ción y atraer al mismo tiempo al inversionista promedio, los suscripiores subvalúan las emisiones.8
1 E l prim ero c n sugerir
cial E co n o m ía
15. 1986.
esta exp licació n
íu c K . R o ck. " W h y N e w (ssucs A re
Underpriced", cn Jo u rn a l o f Finan
En sus propias palabras
________________________
Jay Ritter comenta sobre la subvaluación de las OPI en todo el mundo Estados Unidos no es el único país en el que las ofertas públicas iniciales de acciones comunes (OPI) están subvaluadas. El fenó meno existe en todos los países que cuentan con un mercado de valores, si bien el alcance dc la subvaluación varía dc un país a otro. Por lo general, en los países cuyos mercados de capital están más desarrollados, la subvaluación es más moderada que en los países con mercados emergentes. Sin embargo, en 1999-2000. durante la burbuja de Internet, la subvaluación en los mercados dc capital desarrollados se incrementó de manera drástica. En Estados Unidos, por ejemplo, el rendimiento promedio al primer día durante 1999-2000 fue de 65%. Al mismo tiempo que la sub valuación en los mercados de capital desarrollados aumentaba, la subvaluación de OPI que se vendían a residentes de China se
moderaba. El promedio en ese país se redujo a apenas 257%, porcentaje menor al que había a principios y mediados de la dé cada de 1990. Una vez que la burbuja de Internet reventó a me diados del 2000, el nivel dc subvaluación en Estados Unidos. Alemania y otros mercados de capital desarrollados regresó a su nivel tradicional, y el volumen de las OPI fue apenas perceptible enel periodo 2001-2003. La tabla que aparece más abajo contiene un resumen dc los rendimientos promedio al primer día sobre las OPI de 38 países. Las cifras que ahí aparecen fueron tomadas dc diversos estudios realizados por diferentes autores. En los países donde existen regulaciones que limitan el cambio de precios al primer día, el rendimiento se midió hasta que las limitaciones en el precio ya no eran una restricción.
R end im ien to Pato
Alemania Australia Austria Bélgica
T am aA o de la m u estra
Perio d o
407 381 76 86
1978-1999 1976-1995 1984-1999 1984-1999
Brasil Canadá Chile
62 500 55
1979-1990 1971-1999 1982-1997
China Corea Dinamarca España Estados Unidos
432 477 117 99
1990-2000 1980-1996 1984-1998
Filipinas • Finlandia Francia Grecia Hong O Kongw India Indonesia
1986-1998 1960-2001 1987-1997 1984-1997
14 840 104 99 571 129
1983-2000 1987-1994 1980-1996 1992-1993 1989-1994
334 98 106
prom edio al p rim e r día
27.7% 12.1 6.5 14.6 78.5 6.3 8.8 256.9 74.3 5.4 10.7 18.4 22.7 10.1 11.6 51.7 15.9 35.3 15.1
Pato
Israel Italia Japón Malasia México Nigeria Noruega Nueva Zelanda Países Bajos Polonia Portugal
T am aA o de la m uestra
285 164 1 689 401 37 63 68 201 143 149 21
Sudáírica Suecia
3 122 128 118 251
Suiza Tailandia Taiwán Turquía
120 292 293 138
Reino Unido Singapur
Perio d o
1990-1994 1985-2000 1970-2001 1980-1998 1987-1990 1989-1993 1984-1996 1979-1999 1982-1999 1991-1998 1992-1998 1959-2001 1973-1992 1980-1991 1980-1994 1983-2000 1987-1997 1986-1998 1990-1996
R end im ien to prom edio al p rim e r ttta
12.1% 23.9 28.4 104.1 33.0 19.1 12.5 23.0 10.2 35.6 10.6 17.4 31.4 32.7 34.1 34.9 46.7 31.1 13.6
fu e r t t: Jay R . R i t t e r w p r o f e s o r d e la c á t e d r a C o r d e l l d e f i n a r í a * e n la U n i v e n i d a d d e flo r id a . E s p e c ia list a so b r e s a lie n t e , e s r e s p e t a d o p o r s o s a g u d o s a n á lis is s o b r e
n u e v a s « m is io n e s d e In s t r u m e n t o s y d e e m p r e s a s q u e s e e n t r e g a n a l c a p i u l p úb lico.
1. Describa qué es una suscripción de compromiso de la empresa y qué es una suscrip-
las les
2.
ción del mejor esfuerzo. Suponga que un corredor de acciones le llama de la nada y le ofrece venderle algunas acciones de una nueva emisión. ¿C ree usted que la emisión se desempeñará mejor o peor que el promedio?
C a p itu lo 19
E m is io n e s p ú b lic a s d e v a lo r e s
567
19.4 El anuncio de nuevas inversiones y el valor de la empresa P a r e c e ra z o n a b le c r e e r q u e la s e m p r e s a s a r r e g la n io d o n u e v o ( m a n d a m ie n t o a la r g o p la z o s ó lo d e s p u é s d e q u e lo s p r o y e c t o s c o n v a l o r p re s e m e n e io p o s it iv o h a n q u e d a d o a r m a d o s . C o m o c o n s e c u e n c ia , c u a n d o s e h a c e e l a n u n c io d e q u e s e o b te n d rá f in a n c ia m ie n t o e x te rn o , s e s u p o n e q u e e l v a l o r d e la e m p r e s a te n d r ía q u e a u m e n ta r. C o m o y a v im o s e n u n c a p ít u lo a n te r io r, e n e l c a s o d e l f in a n c ia m ie n t o c o n c a p ita l n u e v o o c u r r e ju s t a m e n t e lo c o n t r a r io . A s q u i ih y M u l l i n s . M a s u l i s y K o n v a r , y M i k k e l s o n y P a r t c h han e n c o n t r a d o q u e e l v a l o r d e m e rc a d o d e l c a p it a l e x is te n te s e d e s p lo m a a n te e l a n u n c io d e u n a n u e v a e m is ió n d e a c c io n e s c o m u n e s .9 E n t r e o tra s ra z o n e s p o s ib le s p a ra e s t e re s u lta d o t a n e x t r a ñ o s e c u e n ta n la s s ig u ie n te s : 1. í m in fo rm a c ió n d e l a a d m in is tr a c ió n . S i lo s a d m in is t r a d o r e s c u e n t a n c o n in f o r m a c ió n d e p rim e r a m a n o s o b r e e l v a l o r d e m e r c a d o d c la e m p r e s a , t a l v e z s e p a n e n q u é m o m e n to la e m p r e s a e s t á s o b re v a lu a d a . S i é s t e e s e l c a s o , q u iz á in t e n t e n e m i t i r n u e v a s a c c io n e s c u a n d o e l v a l o r d e m e r c a d o e s m a y o r q u e e l v a l o r c o r r e c t o . E s t o b e n e f ic ia r ía a lo s a c c io n is t a s e x is te n te s . N o o b s ta n te , lo s n u e v o s a c c io n is t a s p o te n c ia le s n o s o n to n to s . C o n s e g u rid a d o lf a t e a r á n l a s o b r e v a lu a c ió n d e trá s d e l a n u e v a e m is ió n , p o r lo q u e o fr e c e r á n p r e c io s p o r d e b a jo d e l p r e c io d e la s a c c io n e s e n la fe c h a e n q u e s e h a g a e l a n u n c io d e la e m is ió n .
2 . C a p a c i d a d d e e n d e u d a m ie n to . L a e m p r e s a t íp ic a e l ig e u n a ra z ó n d e d e u d a a c a p it a l q u e s ir v a de e q u ilib r io e n tre la p r o t e c c ió n f i s c a l d e l a d e u d a y e l c o s t o d e l a q u ie b r a f in a n c ie r a . C u a n d o lo s a d m in is tra d o r e s d e u n a e m p r e s a s e e n t e r a n d c q u e h a s u r g id o l a p o s ib ilid a d d e u n a q u ie b r a f in a n c ie r a , lo m á s p ro b a b le e s q u e la e m p r e s a c o n s ig a c a p it a l p o r m e d io d e a c c io n e s q u e a t r a v é s d e d e u d a . S i e l m e rc a d o in f ie r e la s ra z o n e s d e e s t a s u c e s ió n d e e v e n t o s , e l p r e c io d e l a s a c c io n e s s e g u r a m e n te s e d e s p lo m a rá ju s to e n la fe c h a e n q u e s e a n u n c ie la e m is ió n d e c a p ita l. 3 . U t ilid a d e s m e n g u a n te s .1* C u a n d o lo s a d m in is tra d o r e s r e c a u d a n c a p it a l e n c a n t id a d e s in e s p e ra d a m e n te g r a n d e s (q u e e s lo c o m ú n c u a n d o e l f in a n c ia m ie n t o n o e s tá p r e v is t o ) y lo s in v e r s io n is t a s tie n e n u n a c e r t id u m b r e r a z o n a b le s o b r e la s in v e r s io n e s y p a g o s d c d iv id e n d o s q u e la e m p r e s a h a b rá d e re a liz a r (q u e e s lo c o t id ia n o , d e b id o a q u e lo s a n u n c io s d c g a s to s d e c a p it a l s o n b ie n c o n o c id o s , lo m is m o q u e lo s d iv id e n d o s fu tu r o s ), lo s fin a n c ia m ie n t o s in e s p e ra d o s c a s i so n ig u a la d o s a lo s d é f ic it s in e s p e ra d o s e n las u t ilid a d e s ( l o c u a l e s u n a c o n s e c u e n c ia d ir e c t a d e la id e n tid a d d c l a s fu e n te s d e d o n d e p r o v ie n e n lo s fo n d o s d e la e m p r e s a y e l u s o q u e le s d a ) . P o r c o n s ig u ie n t e , e l a n u n c io d e u n a n u e v a e m is ió n d e a c c io n e s a n u n c ia p o r ig u a l u n d é f ic it fu tu r o d c u tilid a d e s .
Ir
tas a te
t . ¿Podría mencionar algunas razones por las que el precio de las acciones se desploma cuando se anuncia una nueva emisión de capital?
19.5 Costo de las nuevas emisiones L a e m is ió n d c n u e v o s in s tru m e n to s a l p ú b lic o n o e s g r a t u it a . L o s c o s to s d e lo s d ife r e n t e s m é to d o s d e e m is ió n d e t e r m in a n e n g ra n m e d id a c u á l d e e llo s h a b rá d c u s a rs e . D ic h o s c o s to s e n t r a n e n u n a d e las s ig u ie n t e s s e is c a t e g o r ía s :
y 1'. A squ ith y D . M u llin s . “ E q u ity Issues and O ífcrin g Dilución” , en Jo u rn a l o f Financial Economics 15. 1986: R. M a su lis y A .N . K o n var. ‘Scasoned E q u ity O fferings: A n E m p irical Investigación” , en Jo u rn a l o f Financial E con o
m í a 15. 19X6; y W .H M ikke lso n y M .M . Partch, ” T h e Valuación E ffc c ts o f S c c u r ily O fferin g s and che Issuancc P ro cess". en Jo u rn a l o f Financial E co n o m ía 15, 1986. 1R o b e n S . Haugcn y C ía iré C ru ich ley. “ C orporate E a m io g s an d Financin g s, A n E m p iric al A n a lysis” . en Jo u r
nal o f Business 20. 1990.
568
P a rte V
F m a n d a m ie n to a largo p'azo
1. Separación o descuerno dc la suscripción
La separación es la diferencia entre el precio que recibe la emisión y el precio ofrecido por el público.
2. Otros gastos directos
Son los costos en que incurre el emisor y que no forman parte de la compensación de los suscriptores. Incluyen las cuotas por archivación, honorarios de los abogados e impuestos (todo lo cual debe informarse en el folleto).
3. Gastos indirectos
Estos costos no se reportan en el folleto, e incluyen el tiempo gastado por la administración en la nueva emi sión.
4. Rendimientos anormales
En una emisión secuencia! de acciones, el precio cae dc 3% a 4 % al anuncio dc la emisión. Esta caída protege a los nuevos accionistas del peligro de que la empresa les venda acciones sobrevaluadas.
5. Subvaluación
En las ofertas públicas iniciales, las acciones por lo ge neral suben de precio de manera sustancial después de la fecha de emisión. Esto implica un costo para la em presa porque las acciones se venden por menos de su precio eficiente después del mercado."
6. Opción del zapato verde
La opción del zapato verde otorga a los suscriptores el derecho de comprar acciones adicionales al precio de oferta para cubrir las sobreasignaciones. Esto también implica un costo para la empresa, ya que un suscriptor sólo comprará acciones adicionales cuando el precio de oferta esté por debajo del precio después del mercado.
Un interesante estudio dc Lee. Lockhcad, Ritter y Zhao da cuenta de dos de estos seis costos: descuento dc la suscripción y otros gastos directos.12 Sus hallazgos sobre las ofertas dc capital y las ofertas de deuda se reproducen en la tabla 19.7. De dicha tabla se pueden extraer tres conclusiones. 1. Los costos en cada categoría tanto para las ofertas dc capital como para las de deuda, disminuyen a medida que se incrementan los réditos brutos dc la oferta. De este modo, pareciera que los costos de la emisión están sujetos a importantes economías de escala.13 2. La última linca dc la tabla 19.7 muestra que, en todas las ofertas, los gastos directos son mayores con las ofertas de capital que con las ofertas de deuda. 3. El ultimo punto, que quizá sea el más importante, es que los costos dc emitir instrumentos al público son bastante altos. Por ejemplo, los gastos directos totales ascienden aproximadamente a 17% cuando se trata de una oferta pública inicial de menos de S 10 000 000. Además, la tabla 19.8 deja en claro
11 H a y quienes afirm an que el precio después del m ercado no resu lla eficiente después de lodo. S in embargo. R. Ibboison. " P r ic c Perform ance o f C o m m o n Stock N e w Issucs". en Jo u rn al o )F in a n c ia l Economics 2 . ¡9 7 5 . demuestra que las nuevas em isiones, en promedio, no exhiben ningún desempeño anorm al en el p recio a lo larg o de los primeros cin co años posteriores a la emisión. Este resultado p or lo general se considera consistente co n la eficiencia del merca do. K s decir, las acciones alcanzan un p recio eficiente inmediatamente después d c su em isión y se mantienen en este precio. , J L a noción de econom ías d c escala lia sid o refutada por O y a A llin k ilic y Robcrt S. lla n sc n . “ A re T h c re Scale Econ oin ies in Underw riting S p re ad s? E vid e n ce o f R is in g Kxtcm al Financin g C o sts", en Rcvicw o f Financial Studies 13. 2000. E n este artículo ofrecen d alo s y análisis con lo s que con cluyen que el costo para el suscriptor tiene form a de " En tre los desarrollos más interesantes del m ercado de las ofertas púb licas iniciales destaca el hecho de que casi todas las separaciones d c los suscriptores en las ofertas más recientes han sid o exactamente d c 1%. Esto ha sido documentado por H .C . C h cn y Ja y R
R itter. ‘ T h e Scvcn- Percem S o lu tio n ", en Jo u rn al o f Finance. ju n io de 2000: y
por R o b e n .S. Hansen. " D o Invcstm cnt B a n k s Com pete in I P O Y ? T h e A d v c n t o f thc 7 % P lu s Contraer", en Jo u m a l of Financial Econom ics. agosto de 2001.
C a p itu lo 19
569
E m b o n e s p ú b licas d e va lo res
I
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2
1
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570
TA BLA 10.8
F m an ciam ien to á largo p!a?o
P arce V
O tro s
C o s to s
R é d ito s
N ú m e ro d e
S e p a ra c ió n
g a sto s
d ire c to s
(e n m illo n e s d e $ )
e m is io n e s
b ru ta
d ire c to s
to ta le s
2-9.99
337
9.05%
7.91%
16.96%
10-19.99
389
7.24
4.39
11.63
9.65
20-39.99
533
7.01
2.69
9.70
12.48
40-59.99
215
6.96
1.76
8.72
13.65
60-79.99
79
6.74
1.46
8.20
80-99.99
51
6.47
1.44
7.91
11.31 8.91 7.16
1
C o sto s d ire cto s e in d irecto s, en p o rce n ta je s, d e las O P I d e c a p ital: 1990-1994
S u b v a lu a c ió n 16.36%
100-199.99
106
6.03
1.03
7.06
200-499.99
47
5.67
.86
6.53
5.70
500 en adelante
10
5.21
.51
5.72
7.53
3.69%
11.00%
12.05%
Total
1 767
7.31%
C o m o ya se ha sehalado. subvaluar las O P I implica un cosco adicional para el em isor. Para dar una m ejor idea d c los costos totales de em itir instrumentos para su venta al público, la tabla 19.8 combina la información sobre las O P I de la tabla 19.7 con datos sobre la experiencia que esas empresas tuvieron al subvaluar. Si comparamos los costos directos totales (c r i la quinta columna) con la subvaluación (en la sexta columna), vem os que ambos se aproximan bastante, dc manera que los costos directos son tan sólo alrededor de la mitad del total. En suma, a lo largo d e todos tos grupos, tos costos directos totales ascienden a 11% del monto recaudado, mientras que la subvaluación asciende a 12% . fuente: Inm oo Lee. Se ott Lockhead. )ay R itte r y Quanshui Zh ao. “ The Coses o f Ralsing Capital", en Joum oi o f finoooof Research 1. primavera de 1996.
que los costos dc subvaluar añaden otro 16.36%. listo muestra que la decisión dc emitir instrumentos al público por primera vez resulta bastante difícil, porque si bien conlleva muchas ventajas, como lo es recaudar el capital tan necesario y extender la base de propietarios de la empresa, los costos que implica no pueden ser pasados por alto. Preguntas conceptuales
1. Describa los costos de una nueva emisión de acciones comunes, 2 . ¿ Q u é conclusiones se extraen del análisis de las tablas 1 9 .7 y 1 9 .8 ?
19.6 Derechos Cuando se hace una oferta de acciones comunes al público en general, lo más probable es que la propor ción de propiedad que corresponde a los accionistas existentes se reduzca. Sin embargo, si en los artícu los dc incorporación de la empresa se incluye un derecho preferente, la empresa estará obligada a ofrecer cualquier nueva emisión primero a sus accionistas existentes. Con ello se asegura que cada propietario pueda conservar su proporción de propiedad de las acciones. A la emisión de acciones comunes para los accionistas existentes se le denomina oferta de derechos. En ella, a cada accionista se le emite una opción para que compre un número específico de nuevas acciones dc la empresa a un precio también específico y dentro de un tiempo determinado, después del cual cl derecho expira. Por ejemplo, una empresa cuyas acciones se venden en S30 podría permitir que sus accionistas actuales compren un número determinado de acciones a S10 por acción en un plazo de dos meses. Los términos de la opción quedan evidenciados por un tipo de certificado que se conoce como warrwus o certificados de acciones o derechos. Estos derechos a menudo se comercian en los mercados de valores o sobre el mostrador.
M e c a n is m o de una o fe rta de d ere ch os Las diversas consideraciones a que se enfrenta un administrador financiero ante una ofena de derechos quedan ilustradas por la situación de la National Power Company, cuyos estados financieros iniciales aparecen en la tabla 19.9.
Capítulo 19
T A B IA 19.9 Estado fin a n cie ro
571
E m isio n es p ú b licas d e valores
1
N A T IO N A L P O W E R C O M P A N Y Balance general y estado de resultados
antes de u na o fe rta B a la n c e g e n e ra l
de derechos
Activos
Total
$20 000 000
Capital de los tenedores de acciones Acciones comunes Utilidades retenidas
$10 000 000 10 000 000
Total
$20 000 000
E s ta d o d e re s u lta d o s
Utilidades antes de impuestos Impuestos (34%)
$ 3 030 303 1 030 303
Utilidad neta Utilidades por acción Acciones en circulación Precio de mercado por acción
$ 2 000 000
Valor total de mercado
$20 000 000
2 1 000 000 20
National Power gana S2 millones después de impuestos y tiene un millón de acciones en circu lación. Las utilidades por acción son dc S2, y sus acciones se venden a l() veces el monto de sus utilida des (esto es, su razón de precio a utilidades es de 10). El precio de mercado de cada acción es. por lo tanto, de $20. La compañía planea recaudar $5 millones de fondos de nuevo capital mediante una oferta de derechos. El procedimiento para emitir derechos difiere del de emitir acciones para intercambiarlas por efec tivo. A los accionistas existentes se les notifica que por cada acción que poseen se les otorga un derecho. El ejercicio tiene lugar cuando un accionista envía el pago al agente suscriptorde la empresa (que por lo general es un banco) y le entrega el número requerido de derechos. Los accionistas de National Power tienen tres alternativas: I) suscribir el número total de acciones acreditadas, 2) ordenar todos los dere chos vendidos, o 3) no hacer nada y dejar que los derechos expiren. La administración financiera de National Power debe responder las siguientes preguntas: 1. ¿A que precio se debe permitir que los accionistas existentes paguen las nuevas acciones? 2. ¿Cuántos derechos se requerirán para comprar una acción? 3. ¿Qué efectos tendrá la oferta de derechos sobre el precio actual de la acción?
P re c io de su scrip ció n F.n una oferta de derechos, el precio de suscripción es el precio que los accionistas existentes tienen permitido pagar por cada acción. Un accionista sensato sólo suscribirá la oferta de derechos si el precio de suscripción es menor que el precio de mercado de la acción a la fecha de expiración de las acciones. Por ejemplo, si el precio dc una acción a la fecha de expiración es de S I 3 y el precio de suscripción es de $15. ningún accionista en sus cabales se suscribirá: ¿por qué pagar $15 por algo que vale $13? National Power ha elegido un precio de $ 10, que está muy por debajo del precio actual dc mercado que es de $20. En tanto el precio dc mercado no caiga a la mitad antes de la fecha dc expiración, la oferta de derechos será un éxito.
N ú m e r o de d e re c h o s q u e se necesitan para c o m p ra r u n a acción National Power quiere recaudar $5 millones en capital nuevo. Si el precio de suscripción es de $10, debe emitir 500 000 nuevas acciones para conseguirlo. Esto se puede determinar si se divide el monto total a recaudarse entre el precio dc suscripción:
572
P a rte V
Fin a n cia m ie n to a largo plazo
N ú m e ro de a cciones nuevas
F ondos a recaudarse :— 77" P re cio d c s u s c rip c ió n
S5 00 0 0 0 0 — 777 — S10
Puesto que los accionistas generalmente reciben un derecho porcada acción que poseen. National Power tendrá que emitir 1 millón de derechos. Para determinar cuántos derechos deben ejercerse para obtener una acción, podemos dividir el número de acciones existentes en circulación entre cl número de nuevas acciones: Número dc derechos necesarios _ “Viejas" acciones _ I OOP 000 _ 2 derec|l0S para comprar una acción “ “Nuevas" acciones 500 000 Así. cada accionista tendrá que ceder dos derechos y pagar S I0 para recibir una acción nueva a cambio. Si todos los accionistas lo hacen de esta manera. National Power recaudará los S5 millones que necesita. De lo anterior resulta claro que el precio de suscripción, el número de nuevas acciones y el número de derechos necesario para comprar una nueva acción son elementos que están interrelacionados. Si National Power redujera el precio de suscripción, tendría que emitir más acciones nuevas para poder recaudar los S5 millones de capital nuevo. En este punto surgen varias alternativas:
P r a d o do su sc rip c ió n
N ú m e ro do a c e to n a sn u w r u
N ú m e r o d e d e re ch o s q u e se n e c e sita n p a ra c o m p ra r u n a a c c ió n
$20
250 000
4
10
500 000
2
5
1 000 000
1
E fe cto s d e la o fe rta de d e re ch o s so b re el p re c io d e las acciones Los derechos por supuesto que tienen un valor. En el caso de National Power, el derecho de poder comprar una acción con valor dc $20 pagando sólo $10 vale bastante. Suponga que un accionista de National Power posee dos acciones justo antes de la oferta de dere chos. En la tabla 19.10 se ilustra esta situación. Inicialmente, el precio de National Power es de S20 por acción, de manera que la tenencia total de este accionista tiene un valor de 2 x $20 = $40. El accionista que posee dos acciones recibe dos derechos. La oferta de derechos de National Power otorga a los
E l a c c io n ista V a lo r d e los d erech o s de N a tio n a l P o w e r p a ra e l a ccio n ista in d ivid u al
Posición inicial N ú m ero de acciones
2
Precio p o r acción
$20
V a lo r de la tenencia
$40
T érm in os de la oferta Precio de suscripción
$10
N ú m ero de derechos em itidos
2
N ú m ero de derechos p o r cada acción
2
Después de la oferta N ú m ero de acciones V a lo r de la tenencia Precio p o r acción
3 $50 $16.67
V a lo r de cada derecho Pre cio antiguo - Pre cio nuevo Pre cio nuevo - Pre cio de suscripción N ú m ero de derechos p o r cada acción
$ 2 0 - $16.67 = $3.33 ($ 1 6 .6 7 - $ IO )/ 2 = $3.33
C a p icu lo 19
1 T A B L A 1 9 .1 1
i
573
E:nvs;o n e s pOt> r a s d c va lo res
Posición inicial
O ferta d e d erech o s
N ú m ero de acciones
de N a tio n a l Po w e r
Pre cio p o r acción
Com pany
V a lo r de la empresa
1 millón $20 $20 millones
Térm inos de la oferta Pre cio de suscripción N úm ero de derechos em itidos N ú m ero de derechos por cada acción
$10 1 millón 2
Después de la oferta N ú m ero de acciones Pre cio por acción V alo r de ia empresa V a lo r de cada derecho
1.5 m illones $16.67 $25 m illones $ 2 0 - $16.67 = $3.33 o ($16.67 - $10)72 = $3.33
accionistas con dos derechos la oportunidad de comprar una acción adicional por sólo $10. La tenencia dcl accionista que ejerce estos derechos y compra la nueva acción se incrementa así a tres acciones. 1:1 valor de su nueva tenencia será de $40 + S10 = $50 (el valor inicial de $40 más los $10 que pagó a la compañía). Debido a que el accionista posee ahora tres acciones, el precio por acción caerá a $50/3 = S I6.67 (redondeado a dos fracciones decimales). Esta diferencia entre el precio de la vieja acción ($20) y el de la nueva acción ($16.67) refleja el hecho de que las viejas acciones contenían los derechos para suscribirse a la nueva emisión. La diferen cia debe ser igual al valor de un derecho, es decir. $20 - $16.67 = $3.33. Así como existe una fecha de exdividendo, según se vio en el capítulo anterior, en este caso también existe una fecha dc exderechos. Una persona que compra las acciones antes de la fecha de exdcrcchos recibirá los derechos cuando éstos sean distribuidos. Por el contrario, la persona que compre las acciones en la fecha dc exderechos o después de ésta, no recibirá los derechos. En nuestro ejemplo, el precio de las acciones antes de la fecha dc exderechos es dc $20. La persona que compre en la fecha de exdcrcchos o después no es acreedora a los derechos. El precio en la fecha dc exderechos o después es de $16.67. Por otro lado, la tabla 19.11 muestra lo que ocurre con National Power. Si todos los accionistas ejercen sus derechos, el número de acciones se incrementará a 1.5 millones y el valor de la empresa aumentará a $25 millones. Después dc la oferta de derechos el valor de cada acción caerá a $16.67 ($25 millones/i.5 millones). Un inversionista que no posea acciones de National Power, pero que desee suscribirse a la nueva emisión, puede hacerlo mediante la compra de derechos. Un inversionista externo que compre dos dere chos pagará $3.33 x 2 = $6.67 (tomando en cuenta el redondeo anterior). Si el inversionista ejerce los derechos a un costo de suscripción de $10. el costo total sería de $10 + $6.67 = $16.67. Como compen sación por este gasto, el inversionista recibirá una acción nueva, cuyo valor es de $16.67. Por supuesto, los inversionistas externos también pueden comprar las acciones de National Power dc manera directa a un precio de $16.67 por acción. En un mercado de valores eficiente, adquirir una acción nueva por medio de derechos o de compra directa no entraña ninguna diferencia.
E fe cto s so b re lo s accionistas Los accionistas pueden ejercer sus derechos o bien venderlos. En cualquiera de estos casos, el accionista no ganará ni perderá nada con la oferta de derechos. El tenedor hipotético de dos acciones de National Power cuenta con un portafolios con un valor de $40. Por un lado, si ejerciera sus derechos, obtendría como resultado tres acciones con un valor total dc $50. En otras palabras, al gastar $10, el inversionista incrementa el valor de su tenencia en $10. lo que significa que al final no se beneficia ni se ve perju dicado.
574
P arce V
F m a n c « a m ie n to a l ü g o p !a ¿o
Por oiro lado, un accionista que vende sus dos derechos por S3.33 cada uno, obtiene S3.33 x 2 = S6.67 en efectivo. Puesto que el valor de sus dos acciones es de S16.67 cada una. su tenencia está valuada en Acciones = 2 x $ 16.67 = $33.33 Derechos vendidos = 2 * $3.33 = $ 6.67 Total = $40.00 El nuevo valor de mercado dc S33.33 más los $6.67 en efectivo dan como resultado justamente el valor original de la tenencia, que es de $40. Así, los accionistas no pueden perder ni ganar nada si ejercen o venden sus derechos. Obviamente, el nuevo precio dc mercado de las acciones de la empresa será menor después de la oferta de derechos que antes de la oferta. Cuanto menor sea el precio dc suscripción, mayor será la caída en el precio de una oferta de derechos. Sin embargo, nuestro análisis demuestra que los accionistas no sufren pérdida alguna a causa de la oferta de derechos.
A c u e r d o s de su scrip ció n Cuando los inversionistas desdeñan sus derechos o cuando las malas noticias provocan que el precio de mercado de las acciones caiga por debajo del precio de suscripción, es posible que ocurra el fenómeno de la subsuscripción. Para protegerse contra esta contingencia, las ofertas de derechos, en general, con llevan una cláusula de suscripción de sustitución. En ésta, el suscriptor realiza el compromiso con la empresa de que comprará la porción no suscrita de la emisión al precio de suscripción menos una cuota de compensación. El suscriptor recibe un honorario de sustitución para compensarlo por la función que realiza de asumir el riesgo. En la práctica, el precio dc suscripción suele establecerse muy por debajo del precio corriente de mercado, lo que reduce bastante la probabilidad de que se declinen los derechos. Aunque un porcentaje muy bajo de los accionistas (menos de 10% ) declina ejercer valiosos derechos, por lo general se les permite comprar acciones no suscritas al precio de suscripción. Este privilegio de sobresuscripción hace muy poco probable que el emisor corporativo pudiera verse en la necesidad de acudir con su sus criptor en busca de ayuda. 1. Describa los detalles de una oferta de derechos. 2 . ¿ Q u é preguntas debe responderse la administración financiera en una oferta de derechos? 3. ¿C ó m o se determ ina el valo r de un derecho?
19.7 El laberinto de los derechos Smith calculó los costos de emisión a partir de tres métodos alternativos: una emisión dc capital con suscripción, una emisión de derechos con suscripción de sustitución y una emisión únicamente de dere chos.12Los resultados de su emisión, que aparecen en la tabla 19.12. sugieren que la emisión únicamente «le derechos es la más barata de tenias. La última línea dc la tabla muestra que los costos totales como porcentaje de los réditos es de 6.17. 6.05 y 2.45%. respectivamente, para las tres alternativas. Como indica el cuerpo de la tabla, esta disparidad ocurre cuando las emisiones de distintos tamaños están separadas.
'* C .W . Sm ith, J r „ “ A lie m a ñ v e M cthu üs for Raising C ap ital: R ig h ls versus U n d c n vriu c n O ffc rin g s ". en Journal
o f Financial Econom ics 5. d iciem bre de 1977.
575
E n v i o n e s o ú t c a s d e v a lo r e s
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P a rte v
F in a n c o m ie n to a largo piazc
Si los ejecutivos dc la corporación son sensatos, buscarán aumentar cl capital de la manera más barata posible. Por ello, la evidencia anterior sugiere que las emisiones tínicamente de derechos deberían predominar. Sorprendentemente, Smith señala que más dc 90% dc las nuevas emisiones están suscritas. En general a esto se le considera una anomalía en el ámbito de las finanzas, si bien se lian aventurado varias explicaciones.15 1. Eos suscriptores aumentan el precio de las acciones. A l parecer lo logran gracias a que incremen tan la confianza del público o bien ¡ti esfuerzo de ventas del grupo de suscriptores. Sin embargo, al revisar de 52 ofertas de derechos y 3*14 ofertas con suscripción. Smith no pudo hallar evidencias de lo anterior. 2. Debido a que el suscriptor compra las acciones al precio acordado, otorga una garantía a la empresa. En otras palabras, el suscriptor pierde cuando no puede vender todas las acciones al público. Esta pérdida potencial podría significar que la compensación efectiva del suscriptor es menor que laque aparece en la tabla 19.12. Sin embargo, la jxérdida económica potencial quizá no sea grande. En la mayoría de los casos, el precio de la oferta se estipula dentro de las primeras 24 horas dc iniciarse, y para entonces el suscriptor ya habrá hecho una evaluación cuidadosa de la acogida que el mercado le dará a las acciones. 3. Existen otros argumentos. Por ejemplo, a) que los réditos de las emisiones suscritas están dispo nibles antes que los réditos de las ofertas de derechos, b) que los suscriptores permiten que la posesión se distribuya de manera más amplia dc lo que sería mediante una oferta de derechos, c) que la asesoría de los banqueros inversionistas podría resultar benéfica y d) que para los accionistas, ejercer los derechos resulta una molestia. Todos los argumentos anteriores forman parte del rompecabezas, aunque ninguno parece muy con vincente. Booth y Smith han identificado una función realizada por los suscriptores que no se tomó en cuenta en los estudios de costos previos.16 Según ellos, cl suscriptor certifica que el precio de la oferta sea consistente con cl verdadero valor de la emisión. Esta certificación queda implícita en la relación con el suscriptor. y entra en vigor cuando la firma suscriptora tiene acceso a información interna y pone su reputación en juego para validar el precio correcto.
Pregunta conceptual
1. ¿ P o r qué razón una empresa preferiría una oferta general en efectivo a una oferta de derechos?
19.8 Registro de estante En un afán por simplificar el procedimiento tic emisión de instrumentos, la SEC permite el registro de estante. Este sistema hace posible que una corporación registre una oferta en la que tiene una confianza razonable de que se venderá en los siguientes dos años. Al momento de hacer cl registro es necesario llenar una declaración maestra de registro. I.a compañía tiene permitido vender la emisión en cualquier momento de esos dos años siempre y cuando distribuya una declaración abreviada. El registro de estante no le está permitido a todas las empresas. Es necesario cumplir con los si guientes requisitos: 1. La compañía debe estar clasificada en la categoría de inversión. 2. 1.a empresa no debe haber incumplido su deuda en los 12 meses previos.
15 E s in clu so m ás anóm alo si se considera que las ofertas de derechos se utiliz an en iodo e l mundo. D c hecho, en muchos países son un requisito exigido por la ley. 11 B o o th y R . S m i t h . "T h e C crtifica tio n R o le o f thc Inveslm cnt B a n k e r ín N e w Issuc P r ic in g ". en Miillam!
C orporaie Finanee Jou rn al, prim avera de 1986.
C a p itu lo 19
E m b o n e s públicas d e va lo res
577
3. El valor agregado de mercado de las acciones en circulación de la empresa debe ser superior a $75 millones. 4. La empresa no debe haber violado la Securilies Act de 1934 en los 12 meses previos. Hershman menciona el método de colocación paulatina de nuevas emisiones de capital.1' Con este método, una compañía registra la emisión y contrata a un suscriptor como agente dc ventas. La compañía vende acciones pequeñas cantidades de vez en cuando a través de una bolsa de valores. Entre las empre sas que cuentan con este tipo de programas están Middlc South Utilities. Niagara Mohawk, Pacific Gas and Electric y la Southern Company. Sin embargo, la evidencia indica que el registro de estante casi nunca se usa para el capital, sino que casi la mitad de las veces se utiliza para la deuda.1* La resolución lia generado mucha controversia. Existen diversos argumentos en contra del registro dc estante: 1. El registro de estante reduce la posibilidad de lanzar una emisión en el momento más adecuado para ello, debido a que la declaración maestra de registro debe haberse preparado hasta dos años antes de realizarse la emisión. 2. Algunos banqueros inversionistas argumentan que cl registro de estante producirá una suspen sión del mercado, porque el registro informa al mercado sobre las futuras emisiones. Se ha sugerido incluso que esta suspensión reducirá los precios de mercado. Sin embargo, un análisis empírico realiza do por Bhagat, Marr y Thompson mostró que el registro dc estante es menos costoso que la suscripción convencional, además de que no se encontró evidencia que sugiriera este efecto de suspensión.19 Con lodo, no deja de sorprender que muy pocas empresas capaces dc utilizarlo actualmente vendan capital mediante el registro dc estante.20 Preguntas p m c c p tu a le s
1. Describa el procedim iento de registro de estante, 2 . ¿ Q u é argumentos se esgrimen en contra del registro de estante?
19.9 Mercado de capital privado En las secciones anteriores, suponíamos que una empresa era lo suficientemente grande, exitosa y anti gua como para poder recaudar capital en el mercado de capital público. Por supuesto, hay muchas em presas que aún no han alcanzado este punto y, por consiguiente, no pueden aprovechar el mercado de capital público. Éste es el caso de las empresas de reciente creación y de aquellas que pasan por proble mas financieros. El mercado del capital dc riesgo forma parte del mercado de capital privado.'
Colocación privada Las colocaciones privadas permiten evitar los costosos procedimientos asociados con los requisitos de registro, que son parte esencial de las emisiones públicas. La Securilies and Exclmnge Coinmission (SEC) limita las emisiones dc colocación privada a no más de dos docenas de inversionistas bien infor mados. entre los que se incluyen instituciones tales como las compañías aseguradoras y los fondos de pensión. El principal inconveniente dc los instrumentos dc colocación privada es que no son fáciles de
17A . Hcrshm an, " N e w Stratcg ics in E q u ity Fin a n c in g ". en Dunn's H u sm a s Monthly, ju n io d c 1983. '* D .J. D ennis. " S h e lf R cg isiralio n and Che M a rk e t in Scaso n al E q u ity O fle rin g s ". en Jo u rn al o f Business 64, 1991. S. B h a g al. M .W . M a n y G R . Thom pson. " I he R u le 415 E x p crim cn i: liq u iiy M a rk e ts ". en Jou rnal o f Finance 19. diciem bre d c 1985. -’0 R . R o go w ski y E
Sorenson. "D crc g u la lio n in Investm ciu B an k in g : S h e lf Registration. Structure and Perfo r
m ance". en Financial M anagement, prim avera de 1985. :I S . E . Pratt, "O v e rV ie w and Iniro du ction to the Venlurc C ap ital In d u stry ". en Cuide io Ventare C apital San ices. 10a. edición. 1987 (Venturo Econ om ics, L a u re l Avcnuc. B o x 348. W e lle sle y H ills . M A 02181).
578
1
P a rte V
F in a n o a m ie o to a la 'g o p'azo
IL U S T R A C IÓ N 19.2
Ofertas corporativas de instrumentos de capital
17.7%
1 6 .2 %
Colocaciones privadas bajo la Regla 144A
*---- Colocaciones pavadas no amparadas bajo la Regla 144A
6 6 .1 %
Oíertas de capital público
m m r 100%
Olerías de capital totales
Fu en te: J e n n ife r E. B e t h a l y E r i k R . S ir n . “ E x p r e s s L a ñ e o r T o ll B o o i h m U ve D e s e n : T h e S E C F r a m e w o r k f o r S e c u r lU e s Is s u a n c e ".
e n Jo u rn a l o f A p p lie d C o rp o ra te Frnonte. p r im a v e r a d e 1998.
revender. La mayoría de las colocaciones privadas tienen que ver con instrumentos de deuda, si bien los instrumentos de capital también pueden ser colocados de manera priv ada. F.n 1990, la SEC adoptó la Regla 144A y estableció un marco para la emisión de instrumentos privados destinado a ciertos inversionistas institucionales calificados. Esta regla ha generado un impor tante mercado de las emisiones suscritas dc manera privada. Principalmente debido a la Regla 144A. alrededor de una sexta parte de los réditos que obtienen las empresas provienen de nuevas emisiones que no pasan por el registro ante la SEC. Si quieren calificar para comprar ofertas amparadas por la Regla 144A. los inversionistas deben tener bajo su administración al menos S 100 millones en activos. La ma yoría dc las colocaciones privadas se encuentran en bonos simples y bonos convertibles. No obstante, las acciones preferentes a menudo se emiten como colocaciones privadas. Véase la ilustración 19.2.
Empresa de capital privado Los administradores profesionales de capital privado realizan gran cantidad de inversiones de capital privado, que representan a los grandes inversionistas institucionales, como son los fondos mutualistas o de pensiones. En este mercado, la forma predominante de intermediación es la sociedad limitada. Por lo general, los inversionistas institucionales actúan como los socios lim itados, mientras que los administra dores profesionales fungen como socios generales. Los socios generales son empresas que se especiali zan en financiar y administrar inversiones de capital en empresas privadas con un número reducido dc propietarios. F.I mercado de capital privado lia sido dc gran importancia tanto para las empresas tradicio nales de reciente creación como para las empresas públicas bien establecidas. El mercado de capital privado puede dividirse en dos: el mercado de capital de riesgo y el de capital libre dc riesgo. Una gran parte de este último mercado está formado por empresas que sufren de quiebra financiera, estas empre sas difícilmente cuentan con la capacidad para emitir capital público y, por lo general, no pueden usar los canales tradicionales de deuda como los préstamos bancarios y la deuda pública. Para estas empresas, la única alternativa consiste en hallar una empresa del mercado de capital privado.
Capitulo 19
Em isio n es p ú b licas d e valones
579
P ro v e e d o re s d e capital de riesgo Como ya hemos señalado, el capital de riesgo constituye una pane importante del mercado de capital privado. Existen al menos cuatro clases de proveedores de capital de riesgo. En primer lugar, cieñas familias opulentas de mucho abolengo tradieionalmentc han proporcionado el capital para que algunos negocios prometedores puedan arrancar Por ejemplo, a lo largo de varios años la familia Rockcfcllcr ha realizado las contribuciones iniciales de capital de varios negocios de gran éxito. Estas familias han tenido que ver con el capital de riesgo durante buena pane de! siglo xx, si no es que durante más tiempo. F.n segundo lugar, varias sociedades y corporaciones privadas se han formado con e) fin dc propor cionar fondos de inversión. E! organizador dc dichas sociedades quizá recaude capital con los inversio nistas institucionales, como las compañías aseguradoras y los fondos de pensiones. Dc manera alternati va, en ocasiones hay grupos dc individuos que se reúnen para proporcionar los fondos que en última instancia podrían invertir en la empresa de algún amigo. F.ntrc las sociedades más antiguas de este tipo, la más conocida es la American Research and Dcvclopmcnt (ARD), que se formó en 1946. Aunque A R D ha invenido en muchas compañías, su éxito se lo debe en gran medida a que invirtió en Digital Equipincm Company (DEC). Cuando, en 1972, Textron adquirió ARD. más de 85% de la distribución a los accionistas se debía a la inversión en DEC.” Entre los capitalistas de riesgo más recientes, quizá el más conocido sea Arthur Rock & Co. de San Francisco. Gracias al enorme éxito que obtuvo con Apple Computer y otras empresas de alta tecnología, en la actualidad goza de una fama casi mítica en la industria del capital de riesgo. Los cálculos recientes estiman el número de empresas de capital de riesgo en alrededor de 2 000. La G uille lo Veniure C ap iial (G uio i/el capital de riesgo) de Fratt (Venture Economics) ofrece una lista con los nombres de muchas de estas empresas.” Se calcula que el monto promedio de inversión de cada empresa es de entre uno y dos millones. Sin embargo, no hay que hacer mucho caso dc estas cifras, ya que el monto del financiamiento varía de manera considerable dependiendo del negocio que se está financiando. Hace tiempo solían circular infinidad de historias sobre lo fácil que era conseguir capital de riesgo. Aunque ese bien pudo ser el caso en el pasado, en la actualidad ya no es verdad. Las empresas de capital dc riesgo utilizan una variedad de procedimientos de selección para evitar el uso inadecuado de sus fondos. Por ejemplo, debido a la gran demanda de fondos, muchos capitalistas de riesgo cuentan al menos con un empleado de tiempo completo dedicado exclusivamente a leer los planes de negocios. Sólo los mejores planes tienen posibilidades dc atraer fondos. Maier y Walkcr señalan que sólo alrededor de 2% de las solicitudes reciben financiamiento.24 En tercer lugar, las grandes corporaciones industriales o financieras han establecido subsidiarias de capital dc riesgo. Algunos ejemplos de este tipo dc empresa son la Lambda Fund de Drcxel Btirnham Lamben, la Manufacturéis Hanover Venture Capital Corp.. la Citicorp Venture Capital y la Chemical Venture Capital Corporation dc Chemical Bank. No obstante, estas subsidiarias al parecer constituyen sólo una pequeña fracción del mercado de capital de riesgo. El cuarto lugar lo ocupan participantes informales del mercado de capital de riesgo que sólo hasta fechas recientes han sido identificados.” Cuando se trata dc proporcionar financiamiento. estos inversio nistas (a quienes suele llamarse ángeles) no pretenden formar parte de alguna empresa de capital dc riesgo, sino que prefieren actuar de manera individual. Sin embargo, por ningún motivo se debe pensar que están aislados. Wctzcl y otros señalan que existe una vasta red de ángeles que continuamente se consultan unos a otros en busca de consejo. Varios investigadores han subrayado que. en cualquier red
H.
Stcvcnson. 1). M u / k a y J . Tm intons. "Venture Capital in Transilion: A M onic-C arlo Sim tilatio n o f Changos
in Invcstm ent P a llc m s ". en Jo u rn al o f Business Veniuring. prim avera tic 1987. P ratt. "O ve rV ie w and Inlrud uclio n lo lite Venture C ap ital Indusiry” . ;i J.B
M a ie r y D. W alke r. " T h e R o le o f Venture C ap ital in Finaricing S m a ll Business” , en Jo u rn al o f Business
Veniuring, verano de 1987. Véase W .E . W ctz cl, " T h e Inform al Venture C ap ital M a rk e t: Aspects o f S c a le and M a rk e t E ffic ie n c y ", en Jo u r
n al o f Business Ventoring, otoño d c 1987.
580
Pino V
Financiamiento a largo p^azo
informal, es probable que exisla un inversionista confiable y bien informado que, en el momento de respaldar un negocio de riesgo, atrae hacia sí a algunos inversionistas menos experimentados. Por desgracia, la comunidad del capital de riesgo suele referirse a estos inversionistas corno "den tistas torpes". Si bien algunos de ellos probablemente sí sean dentistas, lo que no se puede poner en tela de duda es su inteligencia. Wetzcl afirma que el ángel prototípico debe tener ingresos superiores a los S100 CXX). un valor neto de más de SI 000 000 y una experiencia y conocimiento bursátiles muy profun dos. Conioes de esperarse, el capitalista informal de riesgo debe ser capaz de tolerar un nivel elevado de riesgo. Aunque este mercado informal puede parecer pequeño y carente de importancia, quizá sea la fuente más grande de capital de riesgo que existe. Según Wetzel. las inversiones agregadas de esta fuente giran en tomo a los $50 mil millones, casi dos veces el monto invertido por los demás capitalistas profesiona les de riesgo. En este rubro, el tamaño de cada contribución es más pequeño. Tal vez en promedio sólo se recauden $250 000 por negocio cuando se recurre al mercado informal.
Etapas del fin an ciam ien to A.V. Bruno y T.T. Tyebjce identifican seis etapas en el financiamiento mediante capital de riesgo”'’ 1. Etapa de sembrar dinero. Una pequeña cantidad del financiamiento que se requiere [tara mostrar un concepto o desarrollar un producto. Esta etapa no incluye el marketing. 2. Arranque. Constituye el financiamiento a empresas que iniciaron el año anterior. Probablemente los fondos sirvan para gastos de marketing y desarrollo del producto. 3. Prim era ronda de financiam iento. Es el dinero adicional para comenzar con las ventas y la manu factura una vez que la empresa se lia gastado sus fondos de arranque. 4. Segunda ronda definanciam iento. Los fondos se destinan como capital de trabajo para la empresa que ya está vendiendo su producto, pero aún pierde dinero. 5. Tercera ronda de financiam ienio. Es el financiamiento a una empresa que al menos ya está alcan zando el equilibrio y contempla una expansión. A esto también se le conoce como financiamiento mezannine.
6. Cuarta ronda definanciam iento. Es el dinero otorgado a empresas que posiblemente vendan instru mentos al público en un plazo de medio año. A esta ronda también se le conoce como financiamienlo puente. Aunque estas categorías quizá parezcan vagas para el lector, hemos encontrado que estos términos están bien cimentados en la industria. Por ejemplo, las empresas de capital de riesgo mencionadas en la Cuide to Ventare C ap ital tic Pratt señalan cuál de las etapas anteriores les interesa financiar. La penúltima etapa del financiamiento con capital de riesgo es la oferta pública inicial.-'7Los capi talistas de riesgo son participantes importantes de las ofertas públicas iniciales, y rara vez venden todas las acciones que poseen cuando se presenta una oferta pública inicial. En lugar de ello, suelen vender en ofertas públicas subsiguientes. Sin embargo, muchas evidencias muestran que los capitalistas de riesgo logran aprovechar de manera oportuna las OPI adquiriendo instrumentos de las empresas cuando los valores dc mercado están en sus niveles más altos. La ilustración 19.3 muestra el número de OPI de compañías de biotecnología respaldadas con capital de riesgo privado en cada mes de I978 a I992. Las OPI respaldadas con capital de riesgo coinciden claramente con las altas y bajas del índice del mercado dc biotecnología que aparece en la parte superior de la ilustración.
A .V . B ru n o y T.T. T yeb jce. ‘T h e En lrep rcn eui's S earch fo r C a p ita l". en Jo u r n a l o / B u s in e s s V c n iu r ín g . in v ie r no de I9S5. E n el artículo de gran in flu en cia d c Christopher B arry. C h ris I. M o scarella, Jo h n W . P c a v c y I I I y M ich ae l R. Vcisuypcns. "T h e R o le o f Venture C a p ita l ¡n ih c C rc a lio n o f Pu blic C o m panics: K v id c n c c t'rom thc G o in g Pu blic Pro ccss". en Jo u rn a l o f Financial Econom ics 27. I990,
muestran que los capitalistas de nesgo no suelen vender
acciones en el momento en que surge una oferta pública in icial, sino que. p or lo general, ocupan asientos en las jum as directivas y actúan co m o asesores de los administradores.
Capitulo 19
IL U S T R A C IÓ N
Em isio r.es p ú b licas d e va lo res
1 9 .3
O fertas pú blicas in iciale s d e em presas de bio tecn o lo gía respaldadas co n cap ital de riesgo, enero d e 1978 a
c a p ii a l d e b io le c n o lo g ia
(1/1/78=1)
enero d e 1992
fuente: Joshua L e m e t. "V e n tu re C a p ita l» » and the Decisión to G o Public'', e n }o
ntas ualcs
f
e
l . ¿Cuáles son las diferentes fuentes de financiam iento con capital de riesgo? 2. ¿Cuáles son las diferentes etapas por las que pasan las compañías que buscan el financiam iento con capital de riesgo? 3. ¿ Q u é es el m ercado de capital privado?
DE
La mayoría de las empresas consiguen el financiamiento de capital inicial a través de colocaciones privadas del mercado de capital de riesgo provenientes de unos cuantos capitalistas de inversiones. Si una empresa se desempeña bien y requiere obtener un mayor financiamiento de capital, quizá decida vender acciones mediante una oferta pública inicial. Veamos cómo ocurre esto examinando el caso de Medstone Interna tional, Inc. Medstone International, Inc. se creó en 1984 con el objetivo de manufacturar y vender productos médicos para la nueva tecnología de la litotricia con ondas de choque. En un principio. Medstone obtuvo su efectivo de las contribuciones de sus fundadores y de préstamos de los bancos. De 1984 a 1986, la empresa gastó casi todo su efectivo disponible en investigación y desarrollo de la tecnología de la litotri cia. Finalmente, en 1986, la compañía desarrolló un producto denominado Medstone 1050 ST. La función de este artefacto era pulverizar las piedras o cálculos del riñón y de la vesícula biliar sin necesidad de cirugía. Sin embargo, no fue sino hasta 1987 cuando la compañía realmente generó ganancias gracias al Medstone 1050 ST. como se muestra a continuación.
CASO
La d e c is ió n d e r e a liz a r u n a o f e r t a p ú b lic a inicial ( O P I) : el c a s o d e M e d s t o n e In te rn a tio n a l, Inc.
E S T U D IO
4 . ¿ Q u é es la Regla 1 4 4 A ?
582
P a rte V
Fina n cia m ie n to a la rg o plazo
R e su m e n d e la in fo rm a c ió n fin a n c ie ra (e n m H es)
Ingresos Utilidad Activos Pasivos Capital
1986
1987
$25 (1 698) 865 6 062 (5 197)
$6 562 680 3 205 5 517 (2 312)
Para enero de 1988. Medstone International había conseguido de la Food and Drug Administraron (FDA) un nuevo permiso para investigar un medicamento, y estaba en pláticas para vender e instalar el Sistema Medstone en siete estados de Estados Unidos. A principios de 1908, las perspectivas de la em presa lucían prometedoras y sus fundadores tenían razones para sentirse optimistas. Sin embargo, Meds tone necesitaba efectivo adicional, y como sus fundadores buscaban una oportunidad para obtener efec tivo externo, contrataron a Weeden Co.. una conocida firma de la banca de inversión, para que se encargara de realizar una oferta pública inicial (OPI) de acciones comunes. En junio de 1988, Medstone dejó de ser una firma privada mediante una OPI que vendió I millón de acciones a $13 por acción, con lo cual obtuvo $11 700 000. Inmediatamente después de la OPI habla 4 500 000 acciones de Medstone en circulación. Los propietarios internos de la empresa poseían 3 500 000 acciones, y los propietarios externos eran dueños del otro I 000 000 de acciones.
Por acción Total
P re c io al
D e sc u e n to
p ú b lic o
d e l su sc rip to r
G a n a n c ia s d e la e m p re sa
$13 000 000 $ 13 000 000
$1 300 000 1 300 000
$1 1 700 000 11 700 000
Aunque las acciones se ofrecieron a $13 por acción, para el final del primer día se estaban vendiendo en $18 (un incremento de 38.5%). Como es común en las OPI, las ganancias provenientes de la venta de acciones se destinarían a dos propósitos: reducir la deuda con los bancos y saldar la inversión de los propietarios internos de la empresa, y financiar las operaciones presentes y futuras y las oportunidades de crecimiento. En 1984, cuando Medstone se formó, era una "empresa nueva" sin historial operativo y virtualmente carente de experiencia en la manufactura y el marketing. Es más, cuando la empresa realizó su OPI, sus productos aún no recibían la aprobación final de la FDA. Aunque el potencial de la empresa era enorme, también lo era el riesgo de un fracaso. El éxito final de la compañía dependía de su capacidad para crear un nuevo negocio, introducir nuevos productos y competir de manera efectiva en el mercado. Sin embar go, cuando se trata de productos médicos, el éxito depende de que se consiga la aprobación de la FDA. Lograr que esta dependencia apruebe un producto nuevo es un proceso que exige tiempo, y no hay ninguna garantía de que al final se otorguen los permisos necesarios. Por desgracia para Medstone, nunca pudo obtener la aprobación final de la FDA. Cuando la compañía anunció que ya no intentaría vender el Medstone 1050 ST, sus acciones se vinieron abajo y la empresa se vio forzada a realizar una reorganización. ¿Acaso los inversionistas de Medstone fueron demasiado optimistas? Si esto fue asi, no fueron los únicos. Las acciones de muchas OPI muestran un mal desempeño luego de la oferta. Cada OPI es única, si bien todas muestran ciertas características comunes. 1. Subvoluaaón. Las empresas que pasan por una OPI tienen subvaluadas sus acciones. Esto significa que el precio inicial de mercado normalmente es mucho menor que el precio de mercado que prevalece al final del primer día de operaciones. Éste es uno de los costos directos de las OPI, y la subvaluaclón de Medstone siguió el proceso típico. 2. Subdesempeño. La OPI de Medstone no funcionó muy bien según muchos de sus inversionistas ex ternos, porque al final la empresa no pudo vender su Medstone 1050 ST. Lo que resulta típico de
C a p ítu lo 19
S i m o n e s públicas d e va lo res
583
la O PI de Medscone es que la empresa promedio tiene un desempeño bastante malo después de un3 O PI. Tres años después de una OPI. el precio de las acciones de las empresas que realizaron estas ofertas generalmente caen por debajo de su precio inicial. Las razones de esto son un misterio, aunque se han aventurado diversas explicaciones. 3.
T r a s l a d a r s e a l c a p i t a l p ú b lic o . Muchas O PI como la de Medstone consisten en otorgar a los inversio nistas de capital interno una oportunidad de intercambiar su capital privado por capital público y saldar su participación en la empresa. Por lo general, en la O PI sólo se vende una fracción del capital
interno. El resto de la posesión interna se vende más tarde en ventas subsiguientes de acciones comunes.
19.10
R ESU M EN Y C O N C LU SIO N E S En este capítulo hicimos un análisis minucioso de la forma en que se emicen los instrumentos de capital. A continuación señalamos los puntos principales. 1. Proporcionalmente, las emisiones de gran tamaño cienen costos mucho más bajos que las emisiones pequeñas de capital. 2. Con las emisiones grandes la suscripción por compromiso de la empresa es mucho más común que la suscripción del mejor esfuerzo. Las emisiones más pequeñas quizá usen el enfoque de mejor esfuerzo debido a la mayor incertidumbre que las acompaña. Cuando la oferta es de un tamaño determinado, los gastos directos son siempre de la misma magnitud, sin importar que provengan de una suscripción del mejor esfuerzo o de compromiso de la empresa. 3. Las ofertas de derechos son más baratas que las ofertas de efectivo, y además eliminan el problema de la subvaluación. Con todo, la mayoría de nuevas emisiones de capital son ofertas de efectivo suscritas. 4. El registro de estante es un nuevo método para emitir deuda y capital nuevos. Los costos directos de las emisiones de esunte parecen ser sustancialmente más bajos que los de las emisiones tradiciona les. 5. Los capitalistas de riesgo constituyen una influencia cada vez más importante en las empresas recien tes y en el financiamiento subsiguiente de las mismas.
T E R M IN O S CLAVE
anuncios de venta de valores. 557 arenque rojo. 557 bancos de inversión. 560 capital de riesgo. 577 compromiso de la empresa. 560 consorcio. 5 6 0 declaración de registro. 556 fecha de exderechos. 573 folleto. 557 honorario de sustitución. 574 mejor esfuerzo. 56/
nueva oferta oferta oferta
emisión secuencial. 559 competitiva. 563 de efectivo. 560 negociada. 5 6 3
oferta pública inicial (O PI). 559 precio de suscripción. 57/ privilegio de sobresuscripción, 574 provisión del zapato verde, 56/ registro de esunte, 576 regulación A , 556 suscripción de sustitución. 574
nueva emisión no secuencial, 559
LEC TU RA S S U G E R ID A S
A c o n tin u a c ió n
se c it a n
so l> r e l : n > c n e ' °
v a n o s a r t íc u l o s i m p o r t o n t e s r e c i e n t e s q u e a y u d a r o n a d a r f o r m a a n u e s t r o s
conocimientos
en 9 " ° sc 'ceñudo eí copitoí.
Altinkilic. Oya y Robert S. Hansen, "A re There Economics of Scale in Underwriting Fees? Evidence of Rising External Financing Costs” . en fieview o f F i n a n c i a l S t u d ie s 13, 2000. Ellis. Kacrina. Roni Michaely y Maureen O'Hara. "W hen the Underwriter is che Market Maker: An Examination of Trading in the IPO Afcer Market" en l o u m a l o f f i n a n c c , junio de 2000. Chen. Hsuan-Chi y Jay R. Ritter, "The Seven Perccni Solution", en j o v r n a t
o f F in a n c e .
junio de 2000.
584
P a rto V
F in a n c ia m o n to a largo plazo
A g g a r w a l. R c e n a . "Sc a b iliz a cio n A c t iv it ie s by U n d e r w r it e r s A f t e r In itia l P u b lic O ffe r in g s ". e n Journol of
Ftnancc, ju n io d e 2000. ^éose fombién R itto r, Ja y e I v o W e l c h . " A R e v ie w o f I P O A c t iv it y , P ric in g . a n d A c c o u n t in g ” , e n Jou rnal o f Finance. agosto d e 2003.
PRO BLEM AS
Defina los siguientes términos que se relacionan con la emisión de valores públicos. a. Oferta de efectivo b. Oferta de derechos c. Declaración de registro
E M IS IÓ N
d . Folleto
PREG UNTAS Y
19.1
P Ú B L IC A
e. Oferta pública inicial (O PI) f. Emisión nueva seeuencial g. Registro de estante 19.2
a. ¿Qué regula la Securities Exchangc Act de 1933? b. ¿Qué regula la Securities Exchange Act de 193-1?
O FE R T A DE
19.3
E F E C T IV O
¿Cuáles son las ventajas comparativas de una oferta competitiva y de una oferta negociada, res pectivamente?
I 9.4 Defina los siguientes términos que se relacionan con la suscripción. a. Compromiso de la empresa b. Consorcio c. Separación d . Mejor esfuerzo 19.5
a. ¿Quién soporta el riesgo en una suscripción de compromiso de la empresa? Explique su res puesta. b. ¿Quién soporca el riesgo en una suscripción de mejor esfuerzo? Explique su respuesta.
19.6 Suponga que la Newton Company tiene 10 000 acciones. Cada acción tiene un valor de $40. y el valor de mercado del capital de la compañía es de $400 000. Suponga también que la empresa emite 5 000 nuevas acciones a los precios siguientes: $40. $20 y $10. ¿Cuál será el efecto de cada precio de la oferta sobre el precio actual por acción? 19.7 En 1980. cierto profesor auxiliar de finanzas compró 12 ofertas públicas iniciales de acciones comunes. Conservó cada una de ellas por cerca de un mes y después las vendió. La regla dc inversión que siguió consistió en enviar una orden de compra para cada oferta pública inicial de compromiso de la empresa de compañías dedicadas a la exploración de petróleo y gas. Hubo 22 ofertas de este tipo, y él envió una orden de compra de acciones por cerca de $ I 000 a cada una. En diez de estas ofertas no se le asignaron acciones a este profesor auxiliar. En cinco de las 12 ofercas que compró, se le asignaron menos acciones de las que él solicitó. Ese año (1980) fue muy bueno para los propietarios de las empresas de exploración de petróleo y gas. En las 22 ventas de acciones al público, al cabo de un mes las acciones se vendían en promedio 80% por encima del precio de oferta. Sin embargo, nuestro profesor auxiliar obser vó el desempeño de su inversión y se dio cuenta de que los $8 400 que había invertido en 12 compañías apenas habían aumentado a $10 I 10. es decir, un rendimienco de apenas 20%. (Las comisiones resultaban insignificantes.) ¿Acaso tuvo mala suerte, o debió esperar que su desem peño fuera peor que el del inversionista promedio de las ofertas públicas iniciales? Explique su respuesta. N U E V O C A P IT A L Y
19.8
¿Qué posibles razones podrían darse para explicar por qué el precio de las acciones cae anee el anuncio de una emisión nueva seeuencial de capital?
19.9
¿Cuáles son los costos de las nuevas emisiones?
V A LO R D E LA EM PRESA CO STO D E N UEVAS E M IS IO N E S
Capítulo 19
19.10
D ERECH O S
F r r is io r .e s p ú b lic a s d e v a le x e s
585
Bountiful Beef Processors (BBP) desea recaudar capital a través de una oferta de derechos. Tiene 2 400 000 acciones comunes en circulación, y necesita recaudar $12 000 000. El precio de suscripción de los derechos será de $15. a. ¿Cuántas nuevas acciones debe emitir BBP? b . ¿Cuántos derechos se necesitarán para comprar una acción? c. ¿Qué tendrá que remitir un accionista para recibir una acción?
19.11 Jelly Beans. Inc. está proponiendo una oferta de derechos. Tiene 100 000 acciones en circulación, cada una con un precio de $25. La nueva emisión será de 10 000 acciones a un precio de suscrip ción de $20 cada una. a. ¿Cuál es el valor de cada derecho?
b. ¿Cuál es el precio de exderechos? c. ¿Cuál es el nuevo valor de mercado de la compañía? d. ¿Por qué una empresa podría preferir una oferta de derechos a una oferta de acciones comu nes?
Ti
19.12
Superior, Inc.. es un fabricante de bloqueadores beta. La administración ha llegado a la conclusión de que necesita financiamiento de capital adicional para incrementar su capacidad de producción, y que la mejor manera de conseguir estos fondos es por medio deuna ofertade derechos. También ha llegado a la conclusión correcta de que. comoresultado de laoferta de derechos, el precio por acción caerá de $50 a $45 ($50 es el precio en la fecha de derechos: $45 es el precio de exderechos, que también se conoce como precio del d i o d e e m i s ió n ) . La compañía busca recabar $5 millones cn fondos adicionales con un precio de suscripción por acción de $25. a. ¿Cuántas acciones había antes de la oferta?
19.13
Las acciones de una compañía se venden actualmente en $45 por acción. La semana pasada la empresa emitió derechos para obtener nuevo capital. Para poder comprar una nueva acción, el accionista debe remitir $10 y tres derechos. a. ¿Cuál es el precio de exderechos de las acciones? b. ¿Cuál es el precio de un derecho? c. ¿Cuándo tendrá lugar la caida en el precio? ¿Y por qué ocurrirá entonces?
19.14
Las acciones de Summit Corp. se venden actualmente en $13 por acción. Hay un millón de acciones en circulación. La empresa planea reunir $2 millones para financiar un nuevo proyecto. ¿Cuál será el precio de exderechos de las acciones, el valor de un derecho y los precios apropia dos de suscripción si... a. por cada dos acciones en circulación se obtiene la autorización para comprar una acción adicional de la nueva emisión? b. por cada cuatro acciones en circulación se obtiene la autorización para comprar una acción adicional de la nueva emisión? c. ¿En qué forma se modifica la riqueza de los accionistas en cada caso, o y ó ?
E L L A B E R IN T O D E
19.1 5
LAS N U EV A S E M IS IO N E S
Mcgabucks Industries planea recaudar capital fresco mediante la venta de una nueva emisión de gran tamaño de acciones comunes. Megabucks es una corporación financiada con capital público y se encuentra en la disyuntiva de elegir entre una oferta de efectivo suscrita y una oferta de derechos (no suscrita) para los accionistas actuales. A la gerencia de la empresa le interesa maximizar la riqueza de los accionistas actuales, por eso acudió con usced para que la asesore en la elección de los métodos de emisión. ¿Cuál sería su recomendación? ¿Por qué?
R E G IS T R O D E
I 9.16
Explique por qué muchas empresas han usado el registro de estante en lugar de los consorcios.
19.17
¿Quiénes son los diferentes proveedores de capital de riesgo?
19.18
¿Qué usos se le deben dar a las ganancias procedentes de una OPI?
19.19
Aunque cada OPI es única, ¿podría mencionar los elementos básicos empíricos que se repiten de
ESTA N TE C A P IT A L D E R IE S G O L A D E C IS IÓ N D E R E A L IZ A R U N A O F E R T A P Ú B L IC A IN IC IA L ( O P I): E L C A SO DE M ED STO N E IN T E R N A T IO N A L , IN C .
manera regular en las OPI?
586
Pa rte V
PRO BLEM A S g
g
p
19.20
Fuxanoam ienio ¿ '¿'"S© P (azo
Revise el vinculo analítico de Edgar para Sara Lee (SLE). Observe los folletos y encuentre los instrumentos más recientes que la empresa ha ofrecido en venta. ¿Cuáles fueron estos instru mentos? ¿A cuánto ascendía la oferta? Quizá tenga que buscar en el vínculo del archivo.
STA N D A RD &PO O R’S
Deuda a largo plazo E n e l c a p itu lo a n t e r io r , s e e s tu d ió la m e c á n ic a del fin a n c ia m ie n to a la rg o p laz o n u e v o , c o n u n e n fo q u e e n e l ca p ita l. E s t e c a p itu lo o b s e r v a m ás d e c e r c a lo s in s tru m e n to s d e d e u d a a la r g o plazo. E l c a p it u lo in icia c o n u n re s u m e n d e las c a r a c t e rís tic a s d e la d e u d a a la rg o p la z o y u n a d e s c rip c ió n
U n n ú m e r o im p o r t a n t e d e lo s b o n o s in d u s tria les d e e m is ió n p ú b lic a c o n t ie n e n cláu su las d e c o m p r a , las c u a le s p e r m it e n q u e la e m p r e s a c o m p r e d e n u e v o su s b o n o s a un p r e c io p r e d e t e r m in a d o . E s te c a p ítu lo b u s c a d a r r e s p u e s ta a d o s p re g u n ta s s o b r e las c lá u s u la s d e c o m p ra .
d e a lg u n o s a s p e c to s im p o rta n te s d e las e m is io n e s p ú b lica s d e b o n o s a la rg o p la z o .
T a m b ié n an a liz a
m o s c ie r t a s fo r m a s d e fin a n c ia m ie n to a la rg o p laz o q u e n o s e e m ite n p ú b lic a m e n te : p ré s c a m o s a plazo
y b o n o s d e c o lo c a c ió n p riv a d a , lo s c u a le s s e c o lo
1. ¿L a s e m p r e s a s d e b e n e m it ir b o n o s c o n o p c ió n d e co m p ra r? 2. ¿ C u á n d o es c o n v e n ie n t e e je r c e r la o p c ió n de co m p ra r?
ca n d ir e c t a m e n t e e n in s titu c io n e s fin a n cie ra s , c o m o b a n c o s c o m e r c ia le s o c o m p a ñ ía s d e se g u ro s. T o d o s lo s a c u e r d o s d e b o n o s p la n te a n c lá u s u
E x isc e n m u c h o s tip o s d is tin to s d e b o n o s a larg o p laz o . A q u í s e an a liz a rá n t r e s : b o n o s c o n ta s a flo
las d e p r o t e c c ió n , q u e s o n r e s t r ic c io n e s a la e m
ta n te , b o n o s s o b r e e l in g re s o y b o n o s d e d e s c u e n
p r e s a c o n e l fin d e p r o t e g e r a lo s t e n e d o r e s de
t o p ro fu n d o , a s í c o m o ca m b ié n s e e x p lo r a r a n q u é
b o n o s . E n e s t e c a p itu lo s e p re s e n ta n d iv e r s o s tip o s d e cláu su las d e p r o te c c ió n .
tip o s d e b o n o s s o n m e jo r e s e n d istin ta s c ir c u n s t a n cias.
20.1 Deuda a largo plazo: un repaso L o s in s tru m e n to s d e d e u d a a la rg o p la z o so n la p ro m e s a d e q u e la e n t id a d e m is o r a p a g a r á e l p r in c ip a l y c l in te ré s s o b r e e l s a ld o a ú n n o p a g a d o . F,l v e n c im ie n to d e u n in s t r u m e n t o d e d e u d a a la r g o p la z o se r e f ie r e a la e x te n s ió n d e t ie m p o e n q u e l a d e u d a p e r m a n e c e p e n d ie n te c o n c ie r t o s a ld o s i n p a g a r. L o s in s tru m e n to s d e d e u d a p u e d e n s e r d e c o r t o p l a z o (c o n v e n c im ie n t o a un a ñ o o m e n o s ) o a l a r g o p la z o (c o n v e n c im ie n t o a m á s d c u n a ñ o ) . 1 H n o c a s io n e s se h a c e r e f e r e n c ia a la d e u d a a c o r t o p la z o c o rn o
d e u d a n o c o n s o l i d a d a , y a la d e u d a a la r g o p la z o c o m o d e u d a c o n s o l i d a d a .1 L a s d o s p r in c ip a le s fo rm a s d e d e u d a a la rg o p la z o s o n la d e e m is ió n p ú b lic a y la d e c o lo c a c ió n p r iv a d a . P r i m e r o se a n a liz a r á n lo s b o n o s e m it id o s p ú b lic a m e n te , y c a s i to d o s lo s p la n t e a m ie n t o s d e é s to s t a m b ié n so n v á l i d o s p a ra la d e u d a d e c o lo c a c ió n p r iv a d a a la r g o p la z o . L a d if e r e n c ia p r in c ip a l e n tre d e u d a d e e m is ió n p ú b lic a y d e u d a d e c o lo c a c ió n p r iv a d a c o n s is t e e n q u e la d e u d a p r iv a d a s e c o lo c a d ir e c t a m e n t e e n u n a in s t it u c ió n p re s ta m is ta .
1Adem ás, las personas tam bién se refieren a la deuda a m ediano plazo, cu yo vencim iento es superior a un arto e interior d c ires a cin co artos. ••L a palabra consolidada casi siem pre im p lica largo plazo. P o r lo tam o, una em presa que planea consolidar sus requerimientos deuda podría estar pensando en reem plazar una deuda a co n o p laz o p or otra a largo plazo.
588
P a rte V
F in a n c ia m ie n t o a l a r g o p azo
.
-
-------------
C a r a c t e r ís t ic a s d e u n b o n o h ip o t é t ic o T é r m in o s
E x p lic a c io n e s
Importe de la emisión Fecha de emisión Vencimiento Denominación
$100 millones 10/21/03 12/31/32 $1 000
La empresa emitió $100 millones en bonos. Los bonos se vendieron el 10/21/03. El principal se pagará en 30 años.
Cupón anual
10.50
Cada bono individual pagará al vencimiento $1 000. Como la denominación de cada bono es de $1 000.
Precio de oferta
100
Rendimiento al vencimiento
10.50%
cada tenedor de bonos recibirá al año $105 por cada bono. El precio de oferta fue 100% de la denominación, o de $ 1 000 por bono. Si los cenedores conservan los bonos hasta su ven
Fechas de pagos de cupón Garantía Fondos de
12/31. 6/30
cimiento, recibirán la tasa de rendimiento anual establecida igual a 10.5%. 1os cupones de $52.50 se pagarán en estas fechas.
amortización Cláusula de compra
Calificación
Ninguna Anual; comienza en 2013 N o aplicable antes del 12/31/13 Precio de compra $1 100 Aaa de Moody’s
|
Los bonos son no garantizados (quirografarios). Los fondos de amortización serán suficientes para pagar 80% del principal, el saldo se pagará al ven cimiento. Los bonos cuentan con una característica de com pra diferida. Después del 12/31/13 la empresa puede volver a comprar sus bonos a $ 1 100 cada bono. Esta es la calificación más alca de Moody’s. Los bo nos tienen la probabilidad de incumplimiento más baja.
Entre los muchos atributos adicionales de la deuda a largo plazo se incluyen garantía, características de compra, fondos de amortización, calificaciones y cláusulas de protección. F.l material en el recuadro ilustra dichos atributos.
2 0 .2 Emisión pública de bonos Los procedimientos generales a seguir para una emisión pública dc bonos en Estados Unidos son igua les a los descritos respecto de las acciones en el capítulo anterior. Primero, el consejo de directores debe aceptar la oferta. Algunas veces también se requiere el voto de los accionistas. Segundo, se prepara una declaración de registro que se somete a revisión de la Securiiics and Exchangc Commission. Tercero, si la declaración de registro es aceptada, ésta se hace efectiva 20 días después y los instrumentos se venden. Sin embargo, la declaración de registro de una emisión pública de bonos debe incluir un contrato bilateral, documento sin relevancia para la emisión de acciones comunes. Un contrato bilateral es un acuerdo escrito entre la corporación (el prestatario) y una compañía fiduciaria — algunas veces se le llama escritura de fideicom iso — y consiste en que ia corporación asigna a la compañía fiduciaria para que represente a los tenedores de bonos. La compañía fiduciaria debe I ) asegurarse de que los términos del contrato bilateral se obedezcan. 2) administrar el fondo de amortización y 3) representar a los tenedo res de bonos en caso de que la empresa no cumpla con los pagos.
• l.o normal es que los (orminos dcl amento de préstamo o contrato de préstamo se empleen para deudas colocadas en privado o e n pristamos a plazo.
C a p it u lo 2 0
D e u d a a la r g o p la z o
589
El típico contrato bilateral dc bonos es un documento que puede contener varios cientos de páginas y. en general, incluye las siguientes disposiciones: 1. 2. 3. 4. 5.
Los términos básicos de los bonos. Una descripción de la propiedad que sirve de garantía. Detalles de las cláusulas de protección. Los acuerdos para los fondos de amortización. La cláusula de opción de compra.
A continuación analizamos cada una de ellas.
Lo s té rm in o s básicos El valor nom inal de los bonos suele ser dc S I (XX). A éste también se le conoce como el valor principal o la denominación y se asienta en el certificado del bono. Además, el valor a la p ar (es decir, valor contable inicial) de un bono casi siempre es igual al valor nominal. Las transacciones entre compradores y vendedores de bonos son las que determinan el valor de mercado del bono. Los valores de mercado reales de los bonos dependen entre otros factores, del nivel general de las tasas de interés, y no son necesariamente iguales a su valor nominal. El valor del bono se cita como porcentaje de su denominación. Como el interés sólo se paga dos veces al año, se acumula de manera continua durante el año, cabe señalar que dicho interés acumulado usualmente se incluye en la cotización de los precios del bono. En el siguiente ejemplo se ilustra este concepto. F JF M P L O
Imagine que Black Corporation ha emitido 100 bonos. El importe asentado en el certificado de cada bono es de $1 000. Los bonos tienen un valor nominal o valor principal de $100 000. Suponga también, que el precio actual de los bonos es de 100, lo cual significa 100% de $1 000. Por lo tanto, los bonos que poseen tanto los compradores como los vendedores tienen un precio de $ I 000 por bono. Si las tasas de interés subieran, el precio del bono podría bajar a, digamos, 97, es decir a 97% de $ I 000, que es $970. Suponga que la tasa dc interés establecida para los bonos es 12 % y que vence el I dc enero dc 2050. El texto del contrato bilateral del bono podría ser el siguiente: El bono vencerá el I tle enero dc 2050, y se limitará a un momo principal agregado dc SI00 000. Cada bono devengará una lasa dc interés de 12% al año a partir del 1 de enero dc 1990. o a partir dc la última fecha del pago dc interés en la cual de hecho se haya entregado dicho interés. El interés semestral se pagará cada año en las fechas I dejulio y I dc enero. Suponga que un inversionista compra este bono el I de abril. Debido a que el último pago dc intere ses ocurrió el I de enero, el bono ha devengado un interés dc 12% anual durante tres meses. Puesto que un interés de 12% anual es igual a 1% mensual, el interés de tres meses asciende a 3%. Por lo lauto, el comprador del bono deberá pagar un precio dc l(H)% más 3 % de interés devengado ($30). El I de julio, el comprador recibirá $60 como pago de interés. Esto puede verse como la suma de los $30 que pagó al vendedor y los $30 en intereses devengados por el bono del 1 de abril al I de julio. Como es típico de los bonos industriales, los bonos dc Black Corporation han sido registrados. El texto del contrato bilateral podría decir: El interés es pagadero semcstralmcntc el I dc julio y el I de enero de cada año a la persona cuyo nombre se encuentre registrado en el bono al cieñe de las actividades del 15 de junio y el 15 de diciembre, respectivamente. Esto quiere decir que la compañía tiene a una persona encargada de registrar la propiedad de cada bono. La compañía efectuará el pago de intereses y principal a través de cheques que enviará directamente a la dirección del titular registrado. Cuando un bono se registra con cupones adjuntos, el tenedor de bonos debe separar un cupón del certificado del bono y enviarlo al encargado del registro de la compañía (agente de pagos). Algunos
590
P a rre V
Fio a n o a rm e n to a largo p!a 20
bonos son al portador, es decir, su propiedad no se registra en los libros de la compañía. F.l tenedor de este bono, igual que el de un bono registrado con cupones adjuntos, separa el cupón del certificado y lo envía a la compañía para recibir el pago. Los bonos al portador tienen dos inconvenientes. Primero, pueden perderse o ser robados con faci lidad. Segundo, como la compañía desconoce quienes son los dueños de los bonos, no puede notificar a los tenedores de bonos sobre eventos importantes. Imagine, por ejemplo, que el señor y la señora Smith van a su banco, abren su caja de seguridad y recortan un cupón dc 12% del certificado del bono de S 1000 emitido por Black Corporation. Una ve/, que envían su cupón al agente de pagos, se sienten más ricos. Sin embargo, unos días después les notifican que el bono fue retirado y que el pago del principal se reali/.ó hace un año. En otras palabras, el bono ya no existe. Por lo tanto, el señor y la señora Smith deben renunciar al pago de un año de intereses. (Desde luego, ellos pueden canjear su bono por SI 000.) Sin embargo, el secreto es una de las ventajas dc los bonos al portador, puesto que la compañía emisora no sabe quiénes son los propietarios dc los bonos. Para las autoridades fiscales, dicha reserva es particularmente controvertida puesto que resulta difícil cobrar los impuestos sobre los intereses cuando se desconoce quién es el tenedor del bono.
G a ra n tía Los instrumentos de deuda también se clasifican de acuerdo con el colateral que protege al tenedor del bono. Colateral es el término genérico que se emplea para describir los activos que se ofrecen para garantizar el pago de la deuda. Por ejemplo, los bonos colaterales defideicom iso implican el empeño de acciones comunes propiedad de la compañía.
E JE M P IO
Suponga que Railroad Holding Company es dueña de todas las acciones de Track, Inc.; es decir, Track, Inc., es una compañía subsidiaria propiedad de Railroad Holding Company. Por lo tanto. Railroad emite instrumentos de deuda que garantizan como colateral las acciones de Track, Inc. Las deudas son bonos colaterales de fideicomiso, que guarda el U.S. Sur Bank. En caso de que la compañía no cumpla con el servicio de la deuda, U.S. Sur Bank estará en posibilidad de vender las acciones de Track, Inc., para satisfacer las obligaciones de Railroad.
Los instrumentos hipotecarios se garantizan con una hipoteca sobre bienes raíces u otros activos de largo plazo, propiedad del prestatario.1 El documento legal que describe la hipoteca se denomina contra to defideicom iso hipotecario. La hipoteca puede ser cerrada, es decir, que plantea una cantidad límite para la emisión de bonos. Aunque, con más frecuencia, es abierta, es decir, que no limita la cantidad de bonos que pueden emitirse.
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Suponga que Miami Bond Company tiene edificios y terrenos con un valor de $10 millones y una hipote ca de $4 millones sobre dichas propiedades. Si la hipoteca está cerrada, la Miami Bond Company no puede emitir más bonos sobre estas propiedades. Si el contrato bilateral de estos bonos no contiene una cláusula que limite la cantidad de bonos adicionales que puede emitirse sobre la propiedad, se trata de una hipoteca abierta. En ese caso, la Miami Bond Company puede emitir bonos adicionales sobre su propiedad, aumentando asi el riesgo de los bonos existentes. Por ejemplo, si emite bonos hipotecarios adicionales por $2 millones, la propiedad habrá sido empeñada por un total de $6 millones en bonos. En caso de que la Miami Bond Company deba liquidar su propiedad en $4 millones, los tenedores de bonos originales recibirán tan sólo Vs o 67% de su inversión. Si la hipoteca hubiera estado cerrada, ellos recibirían 100% de su valor declarado.
4 U n ejem plo de "o íro s activos a largo plazo" utilizados co m o garantía sería una serie de ca n o s de ferrocarril.
Capítulo 20
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El valor de una hipoteca depende del valor dc mercado de la propiedad subyacente. Por ello, los bonos hipotecarios exigen que se dé a la propiedad un buen mantenimiento y que esté asegurada. Por supuesto, un edificio y el equipo adquirido en 1914 para la fabricación de reglas de cálculo puede no tener mucho valor sin importar qué tan bien los haya mantenido la empresa. Al final, el valor de cual quier propiedad depende del siguiente mejor uso económico que pueda dársele. Los contratos bilaterales de los bonos no pueden asegurar fácilmente contra las pérdidas en cl valor económico. Algunas veces las hipotecas se refieren a propiedades específicas, por ejemplo, un solo edificio. Con mayor frecuencia, se empican las hipotecas limitadas, que empeñan muchos activos propiedad de la compañía. Algunos bonos representan obligaciones de la compañía no garantizadas, lln bono no garantizado (quirografario)es un instrumento que no ofrece ninguna propiedad que respalde su pago. Ixis tenedores de bonos sin garantía tienen derecho sobre la propiedad no empeñada con otro propósito: la propiedad que permanece después de que las hipotecas y los fideicomisos ofrecidos en colateral han sido tomados en consideración. En la actualidad, casi todos los bonos públicos emitidos por compañías industriales y financieras son bonos no garantizados. Sin embargo, la mayoría dc los bonos de servicios públicos y de ferrocarril se aseguran mediante el embargo de activos.
C lá u su la s d e p ro te cció n Una cláusula de protección es la parte de un contrato bilateral o acuerdo de préstamo, a través del cual se limita a la compañía prestataria de realizar cieñas acciones. Las cláusulas dc protección pueden clasi ficarse en dos tipos: cláusulas positivas y cláusulas negativas. Una cláusula negativa limita o prohíbe ciertas acciones que la compañía puede emprender. Estos son algunos ejemplos típicos: 1. 2. 3. 4. 5.
Se establece un límite a la cantidad de dividendos que la compañía puede pagar. La empresa no puede ofrecer como aval ninguno dc sus activos a otros prestamistas. La empresa no puede fusionarse con otra compañía. La empresa no puede vender o arrendar sus activos principales sin la aprobación del prestamista. La empresa no puede emitir deuda a largo plazo adicional.
Una cláusula positiva especifica una acción que la compañía está de acuerdo en realizar o una condición que la compañía debe cumplir. Estos son algunos ejemplos: 1. La compañía está de acuerdo en mantener su capital de trabajo en un determinado nivel mínimo. 2. La compañía debe elaborar periódicamente estados financieros para al prestamista. Las implicaciones financieras de las cláusulas dc protección se abordaron a detalle en los capítulos sobre estructura de capital. En dichos análisis, argumentamos que las cláusulas dc protección pueden beneficiar a los accionistas, porque, si los tenedores de bonos tienen la seguridad de que estarán protegi dos en los tiempos de dificultades financieras, ellos aceptarán tasas de interés más bajas.
L o s fo n d o s de a m ortiza ció n Los bonos pueden ser amortizados en su totalidad al vencimiento, tiempo en el cual los tenedores de bonos recibirán su valor establecido, o bien, pueden pagarse antes de que venza su plazo. La amortiza ción anticipada es más común. En una colocación directa dc deuda, el programa de amortización se especifica en cl contrato de préstamo. En cl caso de las emisiones públicas, la amortización se lleva a cabo empleando un fondo de amortización y una cláusula de opción de compra. Un fondo de am ortización es una cuenta administrada por cl fideicomisario con cl propósito de amortizar los bonos. De manera habitual, la compañía hace pagos anuales al fideicomisario. El fideico misario puede comprar bonos en cl mercado o seleccionar los bonos al azar usando una lotería para comprarlos, en general, por su valor nominal. Existen muchas clases distintas de acuerdos de fondos de amortización:
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Pane V
•
F in a n c ia m ie n t o a V g o p a z o
La mayoría de los fondos de amortización comienza entre 5 y 10 años después de la emisión inicial. Algunos fondos de amortización establecen pagos iguales a lo largo de la vida del bono. La mayoría de las emisiones de bonos de alta calidad establecen pagos al fondo de amortización que no son suficientes para redimir la emisión completa. En consecuencia, existe la posibilidad de efectuar un gran pago global al vencimiento.
Los fondos de amortización generan dos efectos opuestos sobre los tenedores de bonos: 1. Los fondos de am ortización brindan protección adicional a los tenedores de bonos. Una empresa que atraviesa por dificultades financieras tendrá problemas para efectuar los pagos del fondo de amortización. De esta forma, los pagos al fondo de amortización son un sistema de aleña anticipada para los tenedores de bonos. 2. Ixosfondos de amortización son una opción atractiva para la empresa. Si bajan los precios de los bonos por debajo de su valor nominal, la empresa cumplirá con el fondo de amortización compran do los bonos a los precios más bajos de mercado. Si suben los precios de los bonos por encima de su valor nominal, la empresa comprará nuevamente los bonos al valor nominal más bajo. L a c lá u s u la d e o p c ió n d e c o m p r a
Una cláusula de opción de compra permite que la compañía recompre — que ejerza su opción tic com pra— la emisión de bonos entera a un precio preestablecido durante un periodo determinado. En general, el precio de la opción de compra del bono es superior a su valor nominal de SI 000. La diferencia entre el precio de la opción de compra y el valor nominal es la prima de opción de compra. Por ejemplo. Si el precio de la opción de compra es de 105. es decir. 105% de S I 000. la prima de la opción de compra es de 50. El importe de la prima de la opción de compra suele disminuir con el tiempo. Un acuerdo común consiste en establecer al inicio una prima igual al pago anual del cupón para después hacerla declinar hasta cero a lo largo de la vida del bono. Las opciones de compra no suelen ser operativas durante los primeros años de vida de un bono. Por ejemplo, se le puede prohibir a una compañía que recompre sus bonos cn los primeros diez años. A esto se le conoce como opción de compra diferida. Durante este periodo se dice que la opción de compra del bono está protegida.
Preguntas .« « c e p tu a le s
1. ¿T ien e n alguna ventaja los bonos al p ortado r? ¿ P o r qué el señor "p re fe riría mantener mis asuntos en p riv a d o " prefiere te n er bonos al p ortado r? 2 . ¿ Q u é ventajas y qué desventajas proporcionan las cláusulas de los fondos de am or tización a los tenedores de bonos? 3 . ¿ Q u é es una op ción de com pra? ¿C u ál es la diferencia entre el precio de la opción de com pra y el precio establecido?
2 0 .3 Devolución de bonos Al reemplazo de toda o parte de una emisión de bonos en circulación se 1c llama devolución de bonos. El primer paso en una devolución de bonos es, generalmente, la compra de todos los bonos de una emisión al precio de la opción de compra. La devolución de bonos plantea dos preguntas: 1. ¿Deben las empresas emitir bonos recomprablcs? 2. Una vez emitidos los bonos con opción de compra, ¿cuándo conviene recomprarlos? En esta sección se busca responder a estas preguntas.
C a p icu lo
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D e u d a a largo plazo
¿ D e b e n las e m presas e m itir b o n o s re c o m p ra b le s? El sentido común nos indica que las cláusulas de opción de compra tienen valor. Primero, muchas emi siones públicas de bonos tienen cláusulas sobre la opción dc compra. Segundo, como es de esperar, la intención de una opción de compra es beneficiar al emisor. Si las tasas de interés bajan, los precios de los bonos suben, por ende, la opción de recomprar los bonos al precio dc la opción de compra es valiosa. En la devolución de bonos, habitualmente las empresas reemplazarán los bonos que pueden volver a com prar con una nueva emisión de bonos. El cupón de los bonos nuevos tendrá una tasa inferior a la compro metida a los bonos que se recompraron. Sin embargo, los tenedores de bonos tomarán en cuenta las clausulas de la opción de compra al adquirir ci bono. Por este motivo, se puede esperar que los tenedores de bonos demanden tasas dc interés superiores de los bonos con opción de compra que de los bonos que no cuentan con ella. Dc hecho, en los mercados de capital eficientes, los economistas financieros consideran las cláusulas de compra como una suma cero.5 Cualquier ganancia esperada del emisor que provenga dc su facultad para solicitar la devolución de los bonos se compensará inicialmente con tasas de interés más altas. En el siguiente ejemplo ilustramos la idea de la suma cero en los bonos con opción de compra.
EJEMPLO
Suponga que Kraus Intercable Company tiene la intención de emitir bonos perpetuos conunvalor nominal de $1 000 y una tasa de interés de I0%.fcLos cupones anuales se han establecido en $100. Los siguientes dos comportamientos de las tasas de interés tienen igual probabilidad para este fin de año: 1. Que bajen a 6*/,%, en cuyo caso, el precio del bono se incrementará a $ I 500. 2. Que aumenten a 20%, en cuyo caso el precio del bono bajará a $500.
Bono sin opción de compra Suponga que el precio de mercado de un bono sin opción de compra es el precio de) bono esperado para el siguiente año. más el cupón, todo descontado a la actual tasa de interés dc 10%.’ El valor de un bono sin opción de compra es: Valor del huno sin opción de compra: Cupón del primer año + precio esperado para el fin dc año I + r
_ SIPO + (0.5 x S I 500) + (0.5 x $500) 1.10 = $1000 Bono con opción de com pra Ahora suponga que Kraus Intercable Company decide emitir bonos con opción de compra. La prima de compra se establece en $100 sobre el valor a la par y los bonos pueden comprarse sólo al final del primer año.® En este caso, la cláusula de opción dc compra faculta a la compañía para recomprar sus bonos a $1 100 ($1 000 de valor a la par más los $100 de la prima dc la opción dc compra). A falta de una cláusula de compra, si las tasas dc interés declinan, la compañía podrá comprar un bono con un valor de $1 500 por sólo $1 100. Claro que si las tasas dc interés suben. Kraus no querrá comprar los bonos en $1 100 puesto que su valor en el mercado será de sólo $500.
’ Véase A . K ra u s. “ A n A n a ly s is o f C a li Pro visio n s and ih c Corporate Refunding D e cisió n ", en M idland Cor/w-
rate Fin an ce Jo u rn al I . prim avera d c 1983. p. I ’■ Recuerde que los bonos perpetuos no tienen fecha d c vencim iento. * S e supone que el p recio real de los bonos sin o p ció n de com pra es e l v a lo r esperado descontado a la tasa lib re dc riesgo d c 10%. E llo e qu ivale a suponer q u e el riesgo no es sistem ático y que no cuenta co n p rim a de riesgo. • Norm alm ente, puede solicitarse la com pra de los bonos durante un p eriodo de m uchos años. Nuestro supuesto de que la recom pra del bono sólo puede solicitarse al final del p rim er año se in c lu y ó para sim plificar e l planteamiento.
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Financiamiento a largo plazo
Suponga que las lasas dc interés bajan y que Kraus solicita la compra de los bonos por S I 100. Si. en forma simultánea, la compañía hace una nueva emisión de bonos con un cupón de S I00, valdrá SI 500 (S100/0.0667) a una tasa dc interés dc 67,. Esto permitiría que Kraus pagara a los accionistas un dividen do adicional de S400(S1 500 - S I 100). En otras palabras, si las lasas de interés bajan de 10% a 6;/(%, el ejercicio de la opción de compra transferirá a los accionistas los $400 dc ganancias potenciales dc los tenedores dc bonos. Cuando los inversionistas adquieren bonos con opción de compra, se dan cuenta de que al ejercer ésta ceden su derecho a las ganancias anticipadas en favor de los accionistas. Como consecuencia, no pagarán SI 000 por un bono con opción dc compra y un cupón dc S I00. ¿Qué tan alto debe ser cl cupón de un bono con opción de compra para que éste pueda emitirse con un valor a la par de SI 000? Responder esto requiere de tres pasos. Si al finalizar cl año las tasas dc interés bajan a 6•'/,%. la recompra del bono se solicitará por S l 100. El tenedor del bono recibirá tanto este impone como el pago anual del cupón. Si dejamos que C represente el cupón del bono con opción de compra, a fin de año el tenedor del bono recibirá lo siguiente: Po so I : D e te r m in a r e l v a lo r a fin d e a ñ o si las ta sa s d e in te rés b a ja n
SI 1 0 0 + C P a s o 2 : D e te r m in a r e l v a lo r a fin d e a ñ o si las ta sa s d e in te ré s su b e n
Si las tasas dc interés
suben a 20%, cl valor dc la posición del tenedor del bono a fin dc año será: —
+C
0.20
Es decir, la fórmula de perpetuidad nos dice que cl bono se venderá a C/0.20. Además, a fin de año el tenedor del bono recibirá cl pago anual del cupón. Debido a que las tasas de interés pueden tanto subir como bajar, el valor esperado de la posición del tenedor del bono a fin de año será: P a s o 3 : R e s o lv e r p a r a C
(SI 100 + C ) x 0.5 +
+ c ) x 0.5
Usando la tasa dc interés actual de 10%, fijamos el valor presente de estos pagos equivalente a la par: (S I 1 0 0 + C ) x0.5 S I 000 C es la incógnita en la ecuación. 1.a ecuación se sostiene si C = S I 57.14. En otras palabras, los bonos con opción dc compra sólo pueden venderse a la par si la tasa de interés de su cupón es de 15.714%. N u e v a fo r m u la c ió n d e la p a ra d o ja Si Kraus emite un bono sin opción de compra, sólo tendrá que pagar una tasa de interés de 10%. En contraste, si los bonos tienen opción de compra, Kraus deberá pagar una tasa de interés de 15.7%. El diferencial en las tasas dc interés hace que sea indiferente para el inversionista comprar cualquiera dc los dos bonos en nuestro ejemplo. Puesto que para el inversionista cl rendimiento es igual con cualquier bono, para Kraus el costo del capital de deuda es igual con ambos bonos. De esta forma, nuestro ejemplo sugiere que la emisión de bonos con opción de compra no tiene ventajas ni desventajas. Entonces, ¿por qué en la realidad se emiten bonos con opción dc compra? Esta pregunta ha sido discutida por los economistas financieros durante mucho tiempo. Consideremos ahora cuatro razones específicas por las cuales una compañía podría emitir bonos con opción de compra:
1. 2. 3. 4.
Predicciones superiores sobre tasas dc interés. Impuestos. Flexibilidad financiera en futuras oportunidades de inversión. Menos riesgo de tasas de interés.
C a p itu lo 20
D e u d a a largo plazo
595
Predicción superior de la tasa de interés Quizá el personal de la compañía sabe más acerca de las variaciones de la lasa dc interés sobre sus bonos que el público que invierte en ellos. Por ejemplo, la administración puede estar mejor informada sobre los posibles cambios en la calificación crediticia de la compañía. Por lo tanto, una compañía puede preferir en determinado momento la opción de compra, porque considera que la baja esperada en las tasas de interés (la probabilidad de una baja multiplicada por la cantidad dc la baja) será mayor de la que esperan los tenedores de bonos. Aun cuando esto es posible, existen motivos para dudar que la información interna sea la lógica que justifica las opciones de compra. Suponga que las compañías, en realidad, tienen una habilidad superior para predecir los cambios que las afectarán. Entonces, los tenedores de bonos podrían inferir que una compañía que emite bonos con opción tic compra espera observar una mejoría en su calificación credi ticia. Si esto ocurriera, los tenedores de bonos exigirían un incremento en la tasa de interés de los cupo nes para protegerse contra la recompra de los bonos. Como resultado, esperaríamos que la compañía que emite bonos con opción de compra perdería cualquier ventaja financiera sobre aquella que emite bonos sin opción. Por supuesto, son muchas las razones específicas no relacionadas con la compañía por las cuales las tasas dc interés pueden declinar. Por ejemplo, el nivel de la tasa dc interés se conecta con la tasa de inflación anticipada. Aunque resulta difícil imaginar que una compañía pueda tener más información sobre el nivel general dc las tasas de interés que los otros participantes en el mercado dc bonos. Impuestos Las cláusulas dc opción de compra pueden tener ventajas fiscales si los tenedores dc bonos están gravados con una lasa impositiva inferior a la que tiene la compañía. Como hemos observa do. las tasas de interés dc los cupones de bonos con opción de compra son superiores a las dc los bonos sin dicha opción. Debido a que los cupones son un gasto en interés deduciblc de impuestos para la corporación y, para los tenedores de bonos, un ingreso gravable, la corporación ganará más de lo que perderá un tenedor de bonos, aun cuando su clasificación tributaria sea baja. Supuestamente, es posible trasladar algunos dc los ahorros fiscales a los tenedores de bonos mediante cupones dc alto rendimiento. Oportunidades de inversión futuras Como lo explicamos antes, los contratos bilaterales de los bonos contienen cláusulas de protección que restringen las oportunidades de inversión dc lina compañía. Por ejemplo, las cláusulas de protección pueden limitar la capacidad de una compañía para adquirir otra empresa o vender ciertos activos (por ejemplo, una división de la compañía). Si las cláusulas son lo bastante restrictivas, el costo en términos dc la pérdida del valor presente neto puede ser muy grande para los accionistas. Sin embargo, si los bonos cuentan con la opción de compra, la compañía puede rcadquirirlos por su precio dc opción con el fin dc aprovechar una oportunidad de inversión superior.' M enor riesgo de tasa de interés Una cláusula de opción de compra reducirá la sensibilidad del valor de un bono a los cambios en los niveles dc tasas de interés. En la medida que se incrementan las tasas dc interés, disminuirá el valor de un bono sin opción de compra. Como el cupón de un bono con opción dc compra tiene una tasa de interés más alta, el valor de un bono con opción dc compra disminui rá menos que el dc un bono sin ella. Kraus sostiene que. al reducirse la sensibilidad del valor de un bono ante los cambios en tasas de interés, la cláusula de opción dc compra puede reducir el riesgo que corren los tenedores de bonos y los accionistas.10Asimismo, argumenta que. puesto que un bono es un pasivo dc la corporación, los tenedores de capital correrán un riesgo puesto que el valor del bono cambia con el tiempo. Puede mostrarse, por tanto, que bajo ciertas condiciones, al reducirse el riesgo de los bonos a través de una cláusula dc opción de compra también se reducirá el riesgo sobre el capital.
v Este argumento se tom ó de Z . B o d ie y R .A . Taggat. "F u iu re Investm cm Opportunilies and the V alú e o f ih c C ali Pro visió n o n a B o n d ", en Jo u rn al o f Fin an ce 33. 1**78. p. 4.
tc A . Kraus. " A n A n a ly s is o f C a li Pro visio n s and the Corporate Refunding D ecisión” , en M idland C o q w a tc Finance Jo u rn al 1. prim avera d c l>>83. K ra u s señala que la opción d c com pra no siem pre reducirá el nesgo a la tasa de iniercs d cl capital. C u and o la em presa c o m o un todo enfrenta un riesgo a la tasa d c interés, una parte de este riesgo podría desplazarse d c los accionistas a los tenedores d c bonos co n una deuda sin opción de compra. E n este caso, los tenedores de capital podrían enfrentar de hecho más riesg o co n una deuda con opción de compra
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Parce V
F .n a n o a re ie n to ¿ Sargo p’azo
Ejercer la o p c ió n de c o m p ra d e los b o n o s: ¿ c u á n d o e s se n sa to ? El valor dc una compañía es el valor de sus acciones más el valor de sus bonos. A partir de la teoría de Modigüani-Millcr y del modelo de pay expuestos en los capítulos anteriores, sabemos que el valor dc la empresa no cambia por la forma en que esté dividida entre estos dos instrumentos. Por lo tanto, maxiitiizar la riqueza del accionista significa minimizar el valor del bono con opción de compra. En un mundo sin costos de transacción, es posible mostrar que una compañía debería readquirir sus bonos en cualquier momento en que el valor del bono con opción de compra exceda el precio del valor dc dicha opción. Esta política minimiza el valor dc los bonos con opción de compra. Al incluir los costos dc emitir bonos nuevos, se modifica ligeramente el análisis precedente. Estos costos adicionales cambian la regla dc devolución con el propósito de hacer posible la negociación de los bonos por encima del precio de la opción de compra. El objetivo dc la compañía es minimizar la suma del valor dc los bonos con opción de compra más el costo de la nueva emisión. No obstante, en el mundo real se ha observado que muchas empresas no rcadquieren sus bonos cuando el valor dc mercado del bono alcanza el precio de la opción dc compra. Estos costos de emisión podrían ser una explicación. Asimismo, cuando se solicita la reconipra dc un bono, el tenedor cuenta con 30 días para entregar o ceder el bono y recibir el precio de la opción de compra en efectivo. Claro que en 30 días puede bajar el valor de mercado de los bonos por debajo del precio de la opción. F.n ese caso, la compañía estará regalando su dinero. Con el fin de evitar esta posibilidad, puede argumentarse que las compañías deberían esperar a que el valor de mercado dc los bonos exceda el precio de la opción de compra antes de volver a compiar los bonos. i Preguntas
1. Para una com pañía, ¿cuáles son las ventajas de la opción de com pra?
: soocep tuales
2 . Para los tenedores de bonos, ¿cuáles son las desventajas de poseer una opción de com pra?
2 0 .4 Calificaciones de bonos l.as empresas suelen pagar para «pie su deuda sea calificada. Las dos agencias calificadoras líderes son Moody's Inverstors Service y Standard & Poor’s. La calificación dc deuda depende de I ) la probabilidad dc que la empresa no cumpla las obligaciones de su deuda y 2) la protección comprometida a través del contrato de deuda en caso de incumplimiento. La calificación se calcula con base en la información que la corporación proporciona, principalmente con la que contienen los estados financieros de la empresa, l.as categorías de calificación se muestran en el rceuadro de la página siguiente. La calificación más alta posible para la deuda es la A A A o Aaa. Se considera que la deuda calificada como A A A o Aaa es la de mejor calidad y el menor grado de riesgo. Por el contrario, la calificación más baja es D c indica que la empresa está incumpliendo. A partir dc la década de 1980. una parte creciente de la deuda corporativa ha adquirido la fonna de bonos de bajo calificació n, a los cuales también se les conoce como bonos de alio rendimiento o bonos chatarra. Los bonos de baja calificación son bonos corporativos calificados por debajo del grado de inversión por pane de la mayoría dc las agencias cali ficadoras íes decir, por debajo de BBB para Standard & Poor’s y dc Baa para Moody's). La calificación dc los bonos es importante, porque el costo de los intereses de los bonos en las categorías más bajas tienden a ser más altos. Sin embargo, la evidencia más reciente indica que la califi cación de los bonos sólo refleja el riesgo del bono. No hay evidencia concluyente de que la calificación del bono afecte su riesgo." Por ello, no es de sorprender que los precios de las acciones y de los bonos de las empresas no muestren comportamientos inusuales en los días cercanos a un cambio de su califica-
11 M . W e in siein . 'T h e Systcm atic R isk o f Corponite B o n d s'\ e il Jo u rn al o f Financial m u i Qiumliliiiive Analysis. septiembre de 1981: J.l*. O g d cn . ’i> ctcm iin aiits o f R e la iiv e Interes! R a ic S c n s itiv ity o f C orpo rale B o n d s". en Finan
c ia l M anagement, prim avera de 1987: y P. R e illy y M . Jo ehn k. ‘T h e A ssociation B c tw c c n M arket-Based R isk M ensu res fo r B o n d s and B o n d Raling s” . en Jo u rn al o f Finance . d iciem bre d c 1976.
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C a lif ic a c io n e s d e b o n o s M u y a lta c a lid a d Standard Moody s
&
Poor’s
A A A AA Aaa Aa
A lt a c a lid a d
E sp e c u la tiv o
A BBB A Baa
BB B Ba B
M uy d a fld e n te CCC CC C D Caa Ca C D
En ciertas ocasiones, tanto Moody’s como Standard & Poor’s ajustan sus calificaciones. S&P emplea signos de mis y de menos: A + es la mejor calificación de A y A- es la más débil. Moody's emplea las designaciones 1.2 o 3, siendo el 1 la más fuerte. M o o d y ’s
S& P La deuda calificada con Aaa y A A A tiene la calificación más alta. Su capacidad para pagar el interés y el principal es fuerce en extremo. La deuda calificada con A a y A A cieñe una capacidad fuerte para pagar el interés y amortizar el principal. Junto con la calificación más alca, este grupo se comprende en la clase de bonos de más alca calificación. La deuda calificada con A tiene una capacidad fuerte para pagar el interés y amortizar el principal. Sin embargo, dc alguna manera es más susceptible a los cambios adversos de circunstancias y condiciones económicas. La deuda calificada con Baa y B B B se considera que cieñe una capa cidad adecuada para el pago de interés y la amortización del prin cipal. Aun cuando, en general, sus parámetros de protección son adecuados, es más probable que las condiciones económicas ad versas o las circunstancias cambiances lleguen a debilitar la capa cidad de pago de intereses y de amortización del principal en la deuda en esta categoría que en aquellas más altas. Estos bonos son obligaciones de calificación intermedia. La deuda calificada en estas categorías se considera, en promedio, predominantemente especulativa. Ba y BB indican el menor gra do de especulación, mientras que Ca y C C C indican el mayor. Aun cuando la deuda en esta categoría suele tener algo de calidad y características de protección, estas son contrarrestadas cuando la incertidumbre es importante o las condiciones adver sas la exponen de manera importante al riesgo. Esta calificación se reserva para los bonos sobre el ingreso en los cuales no se paga interés. La deuda calificada como D no está cumpliendo sus obligaciones y hay retraso en el pago de intereses y/o de la amortización del principal.
D ato* de diversa; edKioces de Sfondord & Poor’s Bood Cunte y Moody’s 6ood Cu-de.
ción. Debido a que las calificaciones lienen como base la información disponible al público, es probable que ellos en s í mismos no proporcionen nueva información al mercado.11
'• M . W cin sw in . “ T h e cffcct o f raiing s changc announcement on bond p n ce ". Jo u rn a l o f F in an cial Economics 5 1977; no obstante. R o b e n W . Holihausen y R ich ard VV L e ftw ic li. en “ T h e cffect o f bond raiings ehanges o n com ino» stock p n ce s". Jo u rn a l o f F in an cial Economics 17. septiem bre de 1986. encontraron que los ción se asocian co n rendim ientos negativos anorm ales d c las acciones de la empresa emisora.
bonos de baja c a lific a
Parte V
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T asa h is tó ric a de in cu m p lim ien to , só lo bonos sim ples: 1971-30 d e ju n io
UC 11 d«* ámXJKJ 2003 \v (en m illo n e s de /d ó lares)
Financiamiento a lar^o plazo
Año 30 de junio de 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1988 1987 1986 1985 1984 1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971
V a lo r a la p a r en c irc u la c ió n (a )
In c u m p lim ie n to s a la p a r
$750 000 $757 000 $649 000 $597 200 $567 400 $465 500 $335 400 $271 000 $240 000 $235 000 $206 907 $163 000 $183 600 $181 000 t 1QQ 'ICO >ld7 ¿OO $148 187 $129 557 $ 90 243 $ 58 088 $ 40 939 $ 27 492 $ 18 109 $ 17 115 $ 14 935 $ 10 356 $ 8 946 $ 8 157 $ 7 735 $ 7 471 $ 10 894 $ 7 824 $ 6 928 $ 6 602
$22 160 $96 858 $63 609 $30 295 $23 532 $ 7 464 $ 4 200 $ 3 336 $ 4 551 $ 3 418 $ 2 287 $ 5 545 $18 862 $18 354 $ 8 110 $ 3 944 $ 7 486 $ 3 156 $ 992 $ 344 $ 301 $ 577 $ 27 $ 224 $ 20 $ 119 $ 381 $ 30 $ 204 $ 123 $ 49 $ 193 $ 82
T a s a s de In c u m p lim ie n to 2.955% 12.795% 9.801% 5.073% 4.147% 1.603% 1.252% 1.231% 1.896% 1.454% 1.105% 3.402% 10.273% 10.140% 4.285% 2.662% 5.778% 3.497% 1.708% 0.840% 1.095% 3.186% 0.158% 1.500% 0.193% 1.330% 4.671% 0.388% 2.731% 1.129% 0.626% 2.786% 1.242%
P ro m ed io a ritm ético do ta ta de in cu m plim ien to
1971 a 2002 1978 a 2002 1985 a 2002
3.249% 3.616% 4.561%
P ro m ed io p o n d erad o d e la ta s a d e in cu m p lim ien to (b )
1971 a 2002 1978 a 2002 1985 a 2002
5.453% 5.488% 5.597%
T o jo de íncum pl/m /ento m ed io a n u a l
1971
a 2002
1.802%
NOTAS (a ) A la m ita d d « l arto. (b ) V a l o r a la p a r p o n d e r a d o d e l i m p o n e e n c ir c u la c ió n p a ra c a d a arto. Fuente: C o m p i la c i o n e s d e E d w a r d 1. A lt m a n y e s t im a c io n e s d e C it ig r o u p .
B o n o s chatarra La comunidad de inversionistas ha diquelado como bonos chatarra a aquellos que Standard & Poor's califica con BB o más abajo, así como a los que Moody’s califica con Ba o más abajo. A estos bonos también se les llama de alto rendimiento o de baja calificación y los tres términos pueden emplearse de manera indistinta. Como en los últimos años la emisión de bonos chatarra ha aumentado de forma con siderable, el interés público por esta forma de financiamiento ha aumentando. La tabla 20.1 presenta algunos datos sobre el financiamiento con bonos chatarra cn el pasado re ciente. 1.a columna 1 muestra el importante crecimiento que ha presentado la emisión de bonos chatarra
1
In cu m p lim
2 0 .2
1
IA B I.A
599
D e u d a a la r g o p la z o
rt
Capiculo 20
c a lific a c ó n o rig in a
Todos 1os bonos c o rp o ra l ¡vo s c a lil cad o s* (1971-2002)
A rto * d e sp u é s d e te e m is ió n 1 AAA AA A BBB
BB
B
CCC
2
3
4
5
é
7
8
9
18 0.00%
Marginal
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.03%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Acum ulado
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.03%
0.03%
0.03%
0.03%
0.03%
0.03%
Marginal
0.00%
0.00%
0.33%
0.17%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.03%
0.02%
Acum ulado
0.00%
0.00%
0.33%
0.50%
0.50%
0.50%
0.50%
0.50%
0.53%
0.55%
Marginal
0.01%
0.10%
0.02%
0.09%
0.04%
0.10%
0.05%
0.20%
0.11%
0.06%
Acum ulado
0.01%
0.11%
0.13%
0.22%
0.26%
0.36%
0.41%
0.61%
0.25%
3.42%
1.52%
1.44%
0.92%
0.57%
0.80%
0.26%
0.72% 0.17%
0.78%
Marginal Acum ulado
0.25%
3.66%
5.13%
6.49%
7.35%
7.88%
8.62%
8.85%
9.01%
9.33%
Marginal
1.23%
2.62%
2.49%
1.14%
1.67%
0.67%
1.76%
3.78%
1.23%
3.82%
4.53% 8.17%
2.15%
Acum ulado
10.15%
12.39%
13.39%
14.83%
15.40%
16.89%
20.03%
Marginal
3.19%
7.14%
7.85%
8.74%
6.22%
4.28%
3.88%
2.39%
2.07%
0.87%
Acum ulado
3.19%
10.10%
17.16%
24.40%
29.10%
32.14%
34.77%
36.33%
37.65%
38.19%
0.35%
M arginal
6.70%
14.57%
16.16%
11.28%
3.36%
10.26%
5.35%
3.25%
0.00%
4.18%
Acum ulado
6 .70 %
20.29%
33.17%
40.71%
42.70%
48.58%
51.33%
52.92%
52.92%
54.88%
•Calificado p o r S A P a l em itirse. C o n base e n 1 5 1 3 e m isio n es.
ftxrte: Stan dard & P o o r ’s
( N u e v a Y o r k ) y c o m p ila c io n e s d e l a u to r.
durante un periodo dc 32 años. La columna 3 muestra que la tasa de incumplimiento de los bonos chata rra se incrementó de 1.24% en 1971 a 10.27% en 1991. En 1999. la tasado incumplimiento fue de 4.1%. La tabla 20.2 también contiene datos de Standard & Poor's respecto de las tasas de incumplimiento basados en datos acumulados de 10 años. Muestra que los bonos chatarra (calificados CCC) pueden alcanzar una tasa de incumplimiento acumulada de 48.4% en 10 años. En nuestra opinión, el crecimiento del financiamiento con bonos chatarra durante las décadas de 1970 y 1980 puede explicarse mejor a partir de las actividades de un hombre que de varios factores económicos. En la década de 1970, mientras Michael Milken cursaba el posgrado en la Wharton School. observó que había una diferencia importante entre el beneficio que brindaban los bonos de alto rendi miento y el de bonos más seguros. Convencido de que la diferencia era mayor de lo que justificaba el riesgo de incumplimiento, concluyó que los inversionistas institucionales se beneficiarían con la compra de los bonos chatarra. Tiempo después, su empleador en Drexel Burnham Lamben le permitió desarrollar el mercado dc bonos chatarra. El personal de ventas de Milken incrementó en forma simultánea la demanda de bonos chatarra por pane de los inversionistas y la oferta de bonos chatarra por pane dc las corporaciones. A las corporaciones en particular, les impresionaba la vasta red de clientes institucionales de Drexel. a través de la cual era posible reunir rápidamente el capital de riesgo necesario. No obstante, con el fracaso del mercado de bonos chatarra y la condena penal de Milken por fraude con instrumentos dc valor, Drexel se vio en la necesidad de declararse en bancarrota. El mercado de bonos chatarra adquirió una importancia creciente cuando estos bonos se empezaron a usar para financiar fusiones y otras reestructuraciones corporativas. Si bien una empresa sólo podía emitir una pequeña cantidad de deuda de alta calificación, la misma compañía podía emitir una deuda mucho mayor si se le permitía hacerlo a través de bonos de baja calificación. En consecuencia, el uso de bonos chatarra permitió llevar a cabo tomas de control imposibles a través de las técnicas de financiamicnto de los bonos tradicionales. El éxito de Drexel con esta técnica fue particularmente notable, sobre lodo porque su gran base de clientes institucionales le permitía conseguir con rapidez, enormes sumas de dinero. En este momento, aún se desconoce la forma en que el importante crecimiento del financiamiento mediante bonos chatarra ha alterado el rendimiento de estos instrumentos. Por un lado, la teoría financie-
E n sus p r o p ia s p a la b r a s
Edward I> Altman 1 comenta sobre los bonos "chatarra' Uno de los desarrollos más importantes de los últimos 25 años en materia dc financiamiento corporativo ha sido la reemergen cia de la deuda corporativa públicamente poseída y negociada de baja calificación. Si bien originalmente se ofreció al público para ayudar a financiar el crecimiento emergente de las industrias a principios dc los años 1900, los bonos de alto rendimiento/alto riesgo virtualmente desaparecieron tras la epidemia dc incumpli miento ocurrida durante la Depresión. En tiempos recientes, sin embargo, cl mercado de bonos chatarra se disparó y, de ser un elemento insignificante en el mercado corporativo de ingresos fijos, se convirtió en uno de los mecanismos de financiamiento más controvertidos y en rápido crecimiento. El término chatarra proviene del tipo de bono dominante dc baja calificación que se emitía antes dc 1977, cuando el "merca do" consistía casi en forma exclusiva en los bonos con califica ción de inversión original, que cayeron de su elevado estatus, al riesgo dc incumplimiento y en cl nivel especulativo más alto en su historia. Estos llamados ángeles caídos sumaban alrededor de $8 500 millones en 1977. A fines de la década 1990, la propor ción de estos bonos — que alguna vez fueron de inversión— dis minuyó subsecuentemente a sólo 10%, mas debido al gigantesco número de degradaciones que sufrieron las calificaciones de bo nos en el periodo 2001/2002, dicha proporción subió en el 2003 a 20%. El balance del mercado de alto rendimiento comprende la emisión original de bonos “chatarra". A principios de 1977. las entidades emisoras comenzaron a recurrir al público en forma directa para conseguir el capital ne cesario para su crecimiento. Los primeros usuarios dc bonos cha tarra fueron empresas relacionadas con la energía, compañías dc TV por cable, aerolíneas y una variedad dc empresas industria
les. La lógica del crecimiento de las compañías emergentes junto con cl relativo alto rendimiento que recibían los primeros inver sionistas ayudó a legitimar a este sector. La mayoría de los ban cos de inversión ignoraron los bonos chatarra hasta 1983-1984,; cuando sus méritos y su potencial de ganancias se hicieron mfc evidentes. Fueron sinónimos del crecimiento del mercado emergente la empresa bancaria de inversión Drexel Burnham Lambcrt y su mago de los bonos chatarra. Michacl Milken. Drexel estableció una potente red de emisores e inversionistas que se montaron ea la ola del nuevo financiamiento y el subsiguiente surgimiento de los mercados secundarios hasta convertirse en unodc los bancos dc inversión más poderosos a fines de la década 1980. Al increí ble aumento del poder de esta compañía, le siguió una caída igual de espectacular que derivó, primero, en acusaciones civiles y la 1 condena criminal por parte del gobierno, en enormes multas por diversos acuerdos ilegales y, por último, en febrero de 1990, en el colapso total y la quiebra de la empresa. El aspecto más controvertido del financiamiento por medio de bonos chatarra fue. por mucho, el papel que jugó en cl movimicntode reestructuración corporativa que abarcóde 1985 a 1989. El alto nivel de apalancamiento dc transacciones, tales como las adquisiciones apalancadas de empresas, que ocurren cuando una compañía se vuelve privada, transformaron el rostro de la Améri ca corporativa, lo que llevó a un candente debate sobre las conse cuencias económicas y sociales sobre las tomas de control cor porativo con razones deuda/capital dc cuando menos 6:1. Estas transacciones que involucraron compañías cada vez más grandes y las tomas de control de miles de millones de dólares que se hicieron bastante frecuentes, fueron coronadas en 1989, con la
ra indica que los rendimientos esperados sobre un activo deberían relacionarse negativamente con su negociabilidad.14 Debido a que cl volumen de las transacciones dc bonos chatarra se ha incrementado mucho en los últimos años, también ha aumentado su negociabilidad. Esto debería disminuir el rendi miento esperado do los bonos chatarra y, por tanto, beneficiar a las entidades emisoras corporativas. Por otro lado, cl creciente interés tic las corporaciones en el financiamiento mediante bonos chatarra (el incremento en la programación de ofertas de bonos chatarra» hace más probable el aumento de los ren dimientos esperados de estos activos. Sin embargo, aún no queda claro cual es el efecto neto de estas dos fuerzas.15
'» D octor E d w ard 1. A ltm a n es profesor de finanzas tic la cátedra M a x L . H e in c y viccd ire cto r del Salom ón Centcr en la Stern Sch oo l o f Busin e ss de la N e w Y o rk U n ivcrsity. E s ampliam ente reconocido co m o u n o de los expertos del mundo en bancarrota y an álisis de crédito, asi co m o en c l m ercado de bonos co n altos rendimientos. 11 V é a se , por ejem plo. Y . A ntihn d y H . M c m lclso n . "A s s e t P ric in g and ihe B id - A s k spread” . en Jo u rn a l of
Financial F.conomics. d iciem bre d c l98f>. 15 N o se sabe co n certeza cu al es cl riesgo real de los bonos chatarra puesto que no es fácil m edir la lasa de incum plim iento. Pa u l A squ ith. D avid W . M u llin s . Jr . y E r ic D . WolfT. "O rig in a l Issue H ig h Y ic ld Bonds: A g in e Analysis o f D efaults, Exchangcs. and C a lis ", en Jo u rn al o f Finance. septiembre de 1989, muestran que la lasa de incum pli miento sobre lo s bonos chatarra puede ser superior a 3 0 % durante su vida. O bservaron las tasas de incumplimiento acum uladas y hallaro n que de todos los bonos chatarra em itidos en 1977 y 1978. 3 4 % habían incum plido co n sus obligaciones para e l 31 de d iciem bre de 1988. I-a tab la 20.1 muestra las lasas de incum plim iento anuales. E d w ard I
de alto rendimiento enorme adquisición apalancada de la empresa R JR Nabisco por $25 mil m illones. E n general. 6 0 % de las com pras apalancadas se financiaba con deuda p rioritaria d c algún banco o compañía aseguradora, entre 2 5 % y 3 0 % con deuda pública subordinada (bonos chatarra) y entre 10% y 15% con capital. C iertas veces se
incum plim ientos, los precios d c los bonos y las nuevas em isio nes se recobró en form a decidida en la m edida que se ilum inaron los prospectos para e l futuro. A principios dc la década d c 1990, el m ercado financiero sim plem ente se cuestionaba la supervivencia del m ercado de bonos
hace referencia al segmento de bonos chatarra com o financia-
chatarra. L a respuesta fu e un sonoro sí, m ientras la cantidad dc
miento mezanine porque se ubica entre el “ balcón” de la deuda prioritaria y "e l sótano" del capital.
em isiones nuevas se elevaba a un nuevo récord anual de $38 m il
Los resultados de estas reestructuraciones fueron tanto cuan tiosos honorarios de consejeros y aseguradores com o enormes
a ¡$120 m il m illones en 1977! Tanto el desplom e de las tasas
primas para los antiguos accionistas, y continuaron todo e l tiem po que el m ercado estuvo dispuesto a com prar las nuevas ofertas de lo que parecía un favorable intercam bio riesgo/rendimiento. En los últim os m eses de 1989. e l m ercado tocó fondo por diver sos factores que in cluían e l m arcado aum ento dc incum plim ien tos. los reglam entos gubernam entales contra la tenencia d c bo nos ch atarra de la s a s o cia c io n e s de ah o rro s y préstam os hipotecarios (S & L ), tasas de interés más altas, una recesión y, por últim o, la creciente realización de apalancam ientos excesi vos de ciertas reestructuraciones m al concebidas. La tasa de incum plim iento se elevó drásticam ente hasta supe rar 4 % en 1989. luego se disparó m ás d c 10 puntos porcentuales al año en 1990 y 1991, hasta que los incum plim ientos sumaron alrededor de $19 m il m illones en 1991. A lo largo de 1990. el péndulo de crecim iento en la s nuevas em isiones de bonos chata rra y de los rendim ientos a los inversionistas se fue a la baja en forma drástica, m ientras los precios se desplom aban y el merca do de nuevas em isiones prácticam ente se secó. E l siguiente año (1991) fue un periodo cru cial, en e l cual, no obstante el récord de
m illones en 1992, e l cu al creció de m anera constante hasta llegar anuales de incum plim iento (a menos d c 2 .0 % de 1993 a 1997, en com paración con alrededor de 3 .5 % de 1971 a 1997) y rendi m ientos de entre 10% y 2 0 % en esos años, hicieron que las ca racterísticas riesgo/rendim iento fueran en extrem o favorables. S in em bargo, los incum plim ientos resurgieron en 2001/2002. cuando la tasa de incum plim iento denom inada en dólares alcan zó en e l m ercado un record dc 12.8% en e l 2002. Esta vez. no obstante, nadie cuestionó la legitim idad d el m ercado y la m ayo ría de los analistas esperaron que las tasas de incum plim iento regresaran a su n ivel histórico m edio — estim ado en poco más dc 5 % al año— . S in em bargo, lo que s í cam bió fue el poner m ayor im portancia en atraer al m ercado com pañías con m is va lo r credi ticio , en efectuar an álisis cred iticio s m ás prudentes, así com o en el uso de técnicas de cobertura de riesgos más confiables. E l tiem po d irá si estas lecciones perdurarán. Las nuevas dim ensio nes del mercado de bonos chatarra incluyen la reunión dc gran des núm eros de bonos en o b ligacio nes co laterales de bonos (O C B ). e l establecim iento del m ercado internacional de em isio nes em ergentes y el uso del ahora com ún nuevo m ecanism o 144a dc em isiones no registradas.
En los últimos tiempos, el financiamiento por medio de bonos chatarra ha sido muy controvertido. Primero, como el uso de los bonos chatarra aumenta la deducción dc intereses dc una compañía, el IRS y el Congreso dc Estados Unidos han mostrado su fuerte desaprobación. Varios legisladores han sugeri do que se niegue la posibilidad de deducir el interés en los bonos chatarra, sobre todo cuando se usan para financiar fusiones. Segundo, los medios de comunicación se han enfocado en el efecto que tienen los bonos chatarra sobre la solvencia de las corporaciones. Es evidente que esta forma dc financiamiento hace posible que las razones deuda-capital sean más altas. Si este incremento del apalancamiento llevará a incumplimientos al por mayor en un bajón económico, como lo sugieren algunos comentaristas, aún está por verse. Tercero, el resultado de la reciente ola de fusiones fue el desplazamiento y la pérdida de empleos. Debido a que el financiamiento por medio de bonos chatarra lia desempeñado un papel desta cado en las fusiones, ha sido objeto de numerosas críticas. Las implicaciones de las fusiones en la polí tica social son muy complejas, lo que hace que cualquier juicio final al respecto esté reservado para un futuro distante. De cualquier manera, es necesario que el financiamiento mediante bonos chatarra no se involucre demasiado en los beneficios sociales ni en el costo social de la reciente ola de fusiones. Perry
A lu nan. " S c iiin g che R e co rd Straig h i o n Ju n k Bonds: A R e v ic w o f ilie Research on Default R ale s and R e iu m s” , en
Jo u rn al o f Applied C or,,orate Finance, verano d c 1990. señala que las lasas d c incum p lim iento anual de 5 % son congruentes co n las lasas de incum plim iento acum uladas superiores a 3 0 % .
602
P a rte
V Financiamiento a largo plazo
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3 o
C a p itu lo 2 0
D e u d a a largo p la z o
603
y Taggart señalan que, en contra de la creencia popular, esta forma de financiamiento sólo representa un porcentaje muy pequeño de todas las fusiones.16 F.n el capítulo 19. analizamos los costos de emitir instnimentos y establecimos que los costos de la emisión de deuda son sustancialmente inferiores a los costos de la emisión de capital. La tabla 20.3 aclara diversas cuestiones respecto de los costos de la emisión de instrumentos dc deuda. Asimismo, contiene un desglose de los costos directos de la emisión de bonos después de haber separado las califi caciones dc inversión y no inversión. Primero, también aquí hay economías de escala sustanciales. Segundo, los costos directos de las emisiones con grado de inversión son mucho menores, en particular de los bonos simples. Por último, existen relativamente pocas emisiones con el grado de no inversión en las categorías de tamaño más pequeño, como reflejo del hecho dc que dichas emisiones suelen manejarse como colocaciones privadas, lo cual analizamos en una sección posterior. ntas
IP
uales
1. Enum ere y describa las diferentes clases de calificación de bonos, 2 . ¿ A qué se debe que los precios de los bonos n o cam bien cuando cambia su califica ció n ? 3 . ¿G u a rd a alguna relación el costo de la emisión de bonos y su calificación?
20.5 Algunos diferentes tipos de bonos Por el momento hemos considerado sólo bonos comunes. F.n esta sección veremos algunos tipos de bonos menos comunes: bonos de tasa flotante o variable, bonos dc descuento profundo y bonos sobre el ingreso.
B o n o s de tasa flotante Los bonos convencionales analizados en este capítulo tienen obligaciones fija s en dólares, lis decir, la tasa tic los cupones se establece como un porcentaje fijo de su valor a la par. Con los bonos de tasa flotante, los pagos de cupón son ajustables. Dichos ajustes están sujetos a un índice de tasas de interés tal como la tasa de interés de los certificados de la Tesorería o la tasa de los bonos del Tesoro a 30 años. Por ejemplo, en 1974. Citibank emitió $850 millones en documentos de tasa flotante cuyo plazo vencía en I9B9. La tasa de los cupones se fijó I punto porcentual por encima que la tasa de los certificados de la Tesorería a 90 días con ajustes semestrales. En la mayoría de los casos los cupones se ajustan en función del comportamiento de alguna tasa base. Por ejemplo, suponga que el ajuste de la tasa del cupón tiene lugar cl 1 de junio. El ajuste puede referirse a un promedio simple del rendimiento sobre los certificados de la Tesorería a seis meses emiti dos durante los meses de marzo, abril y mayo. Además, la mayoría de estos flotadores tiene tanto cláu sulas dc venta como cláusulas de piso y techo: 1. Una cláusula de opción de venta confiere al tenedor el derecho a redimir su documento a la par en la fecha de pago de cupón. A menudo, prohíbe que el inversionista redima el bono a la par durante los primeros años de la vida del bono. 2. L-as cláusulas de piso y techo imponen a la tasa del cupón un límite mínimo y uno máximo. Por ejemplo, la tasa mínima del bono puede ser de 8% y la máxima de 14%. La popularidad de los bonos dc lasa flotante está ligada al riesgo de inflación. Cuando la inflación es superior a la esperada, los emisores de bonos de tasa fija tienden a obtener ganancias a costa de los
'• K . P c rry y R . Taggart. " T h e G io w in g R o le o f lu n k B o n d s in C o rp o raie F in a n c e ", en Jo u rn a l o f Applied
Corporate Finance. prim avera d c 1988
604
Pane v
Fin a n cia m ie n to a largo plazo
prestamistas, y cuando la inflación es inferior a la esperada, los prestamistas obtienen ganancias a costa de los prestatarios. Debido a que el riesgo de inflación de los bonos a largo plazo afecta por igual a emisor y tenedores de bonos, ambos tienen interés por llegar a acuerdos de préstamo que minimicen el riesgo de inflación.17 lx>s flotadores reducen el riesgo de inflación porque la tasa de) cupón está sujeta a la tasa de interés corriente, que a su vez es influida por la tasa de inflación, listo puede observarse con más claridad si se considera la fórmula para el valor presente de un bono. Puesto que la inflación aumenta la tasa de interés íel denominador en la fórmula), la inflación aumenta la tasa de interés flotante del cupón (el numerador de la fónnula). Por lo tanto, resulta difícil que la inflación repercuta en el valor del bono. En sentido inverso, la tasa de cupón del bono de tasa fija no se puede modificar, lo cual significa que los precios de estos bonos están a merced de la inflación. Como alternativa, el individuo preocupado por el riesgo de inflación puede invertir en documentos a corto plazo, como serían los certificados del Tesoro y el refinemeiamiento
B o n o s de d e sc u e n to p ro fu n d o lin bono que no paga el cupón debe ofrecerse a un precio mucho más bajo que su valor nominal. Estos bonos se conocen como bonos de descuento de emisión original, bonos de descuento profundo, bonos de descuento puro o bonos de cupón cero. Para abreviar, con frecuencia se les llama ceros. Suponga que D D B Company emite SI 000 cn bonos de descuento profundo a cinco años, cuando la tasa común cn el mercado es 10%. Estos bonos no pagan cupones. El precio inicial se establece en S621 porque S621 = S I 000/(1.10)'. Debido a que los bonos no tienen pagos de cupón intermedios, son bastante atractivos para ciertos inversionistas y poco atractivos para otros. Considere, por ejemplo, a una compañía de seguros que pronostica que dentro de cinco años deberá pagar S I ()()() 000 por beneficios de muerte. Esta compañía quisiera tener la seguridad de que contará con los fondos necesarios para liquidar esta obligación en cinco años, por lo que podría comprar bonos de cupón cero a cinco años con un valor nominal de SI 000 000. En este caso, la compañía está empatando activos con pasivos, procedimiento que elimina el riesgo de tasa de interés. Es decir, independientemente de los movimientos de las tasas de interés, la compañía con bonos de cupón cero siempre tendrá la posibilidad de pagar su obligación de $1 000 000. Por el contrario, estaría en riesgo si comprara bonos de cupón. Por ejemplo, si la compañía hubiese comprado bonos de cupón a cinco años, necesitaría reinvertir los pagos de cupón que reciba hasta el
11V é a se B . C o m e tí. " T h e Futuro o í Flo ating R ate B o n d s", cn The Revoluñon in C o rp o ral* F¡nance, editado por J .M . Stcrn y D .H . C h ew , ir., N u e v a Y o rk . B asil B la c k w c ll. 1986. ’’ E s decir, el inversionista puede com prar un certificado, recib ir su valo r nom inal al vencim iento, em plear estas ganancias para adquirir un segundo certificado, recib ir su valo r nom inal del segundo cerificad o al vencim iento, y así sucesivam ente. 19 C o x , Ing crsoll y R o ss desarrollaron el m arco de referencia para la asignación de precios a tus documentos con lasa variable; véase J. C o x . J . Ingcrsoll y S . A . R o ss. " A n A n a ly s is o f Variable R ate l.oan contraets". en Jo u rn al of
Finalice 35. m ayo de 1980.
C a p ic u lo
20
D e u O a a afgo plazo
605
quinto año. Debido a que en esie momento las tasas de interés futuras no se conocen con certeza, uno no puede estar seguro de que el valor de estos bonos será más o menos de SI 000 000 en cinco años. Ahora, piense en una pareja que está ahorrando para poder pagaren 15 años la educación universi taria de su hijo. Tomando en cuenta la inflación, esperan que cuatro años de educación universitaria costarán S I 50 000 dentro de 15 años. F.n consecuencia, compran bonos de cupón cero a 15 años con un valor nominal de S I 50 000.10 Si ellos pronosticaron la inflación de manera correcta (y si los costos
B o n o s so b re el in gre so Los bonos sobre el ingreso son semejantes a los bonos convencionales, excepto por que los pagos del cupón dependen dc los ingresos de la compañía. Dc hecho, los cupones sólo se pagan a los tenedores de bonos si la empresa cuenta con ingresos suficientes. Los bonos sobre el ingreso son una incógnita financiera, porque, desde el punto de vista de la compañía, parecen ser una forma más barata de deuda que los bonos convencionales. Estos bonos otor gan a las corporaciones las mismas ventajas fiscales dc la deducción dc intereses que los bonos conven cionales. Sin embargo, una compañía que emite bonos sobre el ingreso tiene menos probabilidades de incurrir en problemas financieros. Cuando el pago del cupón se omite por que los ingresos de la compa ñía son insuficientes, este bono no incurre en incumplimiento. ¿Porqué las compañías no emiten más bonos sobre el ingreso? Se han planteado dos explicaciones: 1. La explicación del "o lo r a muerte ". Las compañías que emiten bonos sobre el ingreso envían seña les a los mercados de capital de que sus posibilidades de dificultades financieras se incrementan. 2. ¡s i explicación del “costo de peso m uerto". Fl cálculo de ingresos corporativos es crucial para determinar el estatus del ingreso de los tenedores de bonos, y los accionistas y los tenedores dc bonos no necesariamente se ponen de acuerdo sobre la forma de calcular este ingreso. Lo anterior genera costos dc agencia asociados con los métodos contables de la compañía. Aun cuando estas son posibilidades, el trabajo de McConnell y Schlarbaum sugiere que no hay una justificación satisfactoria para la falta dc interés de los inversionistas en los bonos sobre el ingreso.-'1 1. C re e la ¡dea de un bono inusual y analice sus características.
í0 U n a estrategia m ás precisa sería com p rar bonos de cupones cero que venzan en lo s años 15. 16. 17 y 1S. respectivamente. D e esta form a, quizá los bonos venzan ju sto a tiem po para efectuar los pagos de la educacación.
'‘The Incom e B o n d Pu z zle ", en The Revolution in Corporate Fina/ice. editado Jr., N ueva York. Bas.il R la c k w c ll. 1986.
11J. M c C o n n ell y G Schlarbaum . por J . M . Stcm y D . H . C h cw .
606
P a rte V
Fin a n cia m ie n to a largo plazo
2 0 .6 Comparación entre colocación directa y emisiones públicas Al inicio dc este capítulo, describimos los mecanismos para la emisión de deuda pública. Sin embargo, más de 50% de toda la deuda es de colocación privada. Hay dos formas básicas de financiamiento privado directo a largo plazo: préstamos a plazo y colocación privada. Los préstamos a plazo son préstamos comerciales directos cuyos vencimientos oscilan de 1 a 15 años. El préstamo a plazo típico se amortiza a lo largo de la vida del préstamo: es decir, el préstamo se amortiza a través dc pagos anuales iguales de interés y principal. Los prestamistas son bancos comercia les y compañías de seguros. Una colocación privada, que también implica la venta de un bono o un préstamo directo a un número limitado de inversionistas, es muy semejante a un préstamo a plazo excep to porque su plazo de vencimiento es más largo. Algunas diferencias importantes entre el financiamiento directo a largo plazo y las emisiones públi cas son: 1. Un préstamo directo a largo plazo evita el costo de registrarse ante la Securities and Exchange Commission. 2. La colocación directa suele tener cláusulas más restrictivas. 3. Es más fácil renegociar un préstamo a largo plazo en caso de incumplimiento. Es más difícil rene gociar una emisión pública porque suelen involucrar a cientos dc tenedores de bonos. 4. Las compañías de seguros de vida y fondos dc pensiones dominan el segmento de colocación priva da del mercado dc bonos. 5. Los costos de distribuir los bonos son inferiores en el mercado privado. Las tasas de interés sobre préstamos a plazo y colocaciones privadas suelen ser más altas que aque llas de emisiones públicas equivalentes. Mayes. Jochnk y Melicher encontraron que el rendimiento al vencimiento de las colocaciones privadas era 0.46% mayor que el de las emisiones públicas.” Este hallazgo refleja un intercambio entre tasas de interés más altas y arreglos más flexibles en caso de dificultades financieras, así como los costos de transacción inferiores asociados con la colocación privada. Preguntas cbinceptuales
1 • ¿ Q u é diferencias existen entre emisiones públicas y privadas de bonos? 2 . U na colocación privada es más probable que tenga cláusulas restrictivas que una emisión pública. ¿ P o r qué?
2 0 .7 Préstamos bancarios sindicados a largo plazo El plazo de la mayoría dc los préstamos bancarios es de menos de un año. Sirven como un "puente" a cono plazo para la adquisición de inventario y suelen ser autoliquidablcs, es decir, cuando la compañía vende el inventario usa el efectivo recaudado para amortizar el préstamo bancario. En la siguiente sec ción del texto, abordamos la necesidad dc los préstamos bancarios a cono plazo. Ahora centramos nues tra atención en los préstamos bancarios a largo plazo. Primero, presentamos el concepto dc compromiso. Casi todos los préstamos bancarios entrañan el compromiso a una empresa. A través del compromiso se abre una línea tic crédito mediante la cual la compañía puede tomar en préstamo hasta una cantidad determinada. La mayoría de estos compromisos se refieren a créditos revolventes (de revólver) con un plazo fijo de tres años o más. Los fondos dc las líneas de crédito revolventc se retiran o no se retiran, dependiendo de las necesidades de financiamiento de la compañía. Ahora pasamos al concepto de sindicación. En los bancos grandes como Citigroup, la demanda de préstamos suele ser superior a la capacidad de oferta, mientras que los bancos regionales a menudo
-; P. A . H ayos, M . t>. Jo ch n k y K . W . M elich er. "D cicrm in a n ts o t nsk prenm ims in ih c p u b lic and p rívate bond m arket". Jo u rn al o f Financial Research, otoño d c 1979.
C a p itu lo
20
607
D e u d a a la rg o plazo
TABLA 20.4
Préstamos sindicados/ Tendencias &
precios
Préstamos smóicadosITendencias & precios Los préslamos sindicados son préstamos corporativos hechos por un grupo, o sindicato, de bancos e inversionistas institucionales. Los préstamos ‘no retirados’ son lineas de crédito que se ponen a disposición de las corporaciones como respaldo de papel comercial o de propós los corporativos generales. Un punto base es un 1/100* de un punto porcentual.
Flujo de acuerdos
Costos del crédito
Un indicador líder de la actividad, que muestra los nuevos acuerdos autorizados o en el mercado Los
Las tarifas promedio de nueva emisión que pagan los emisores eco grado de inversión
acuerdos contabilizados son transacciones a las cuates se les 3signa un precio a. o por debajo de. la
sobre préslamos no retirados': en puntos base, por calificación crediticia del emisor.
LIBOR + 150 punios base
1999
«CO
1999
3000
' & s i ít o t o to-0 i W S « p é z z 'G * n o t o * • » w ? ; » » l a s t a n * * K w jo v t M M cual w » j a C " W io< < /» lin ea Oc crédito .« .c ito y.’o Cl 0 - 9 3 cc< t o - p w n s o e l a » l e (toga w 'K e n e ¡ b (to o to i 6 - 1 d fle r o rto re C r a »
Los que hicieron las propuestas más grandes de la semana Los principales ganadores y perdedores enire los préstamos sindicados ampliamente citados en el mercado secundario, durante la semana que terminó el lunes. En la bsta se encuentran los que hiceron las propuestas más grandes entre los 105 prestamos con cuando menos cinco ofertas Todos los préstamos en la lista son término B. o ve n id o s a inversionistas institucionales.
’Hl Ascensos Descensos
Préslamos totales con 31 menos una olería: 1 ?4 T Cambio promedio en las ofertas: -0.C4 ounlopcrcen'.ud
Sin cambio Nota: C u » va vvx *& n r d c a S o s d e t o i credos
608
Pane V
F i^ a n c ia m s o n to a la r g o p la z o
tienen más fondos a mano de los que pueden prestar de manera rentable a sus clientes usuales. Básica mente. no pueden generar suficientes préstamos buenos con los fondos a su disposición. Fn consecuen cia, es posible que un banco muy grande arregle un préstamo con una compañía o un país y que luego venda porciones de éste a un sindicato de otros bancos. Con un préstamo sindicado, cada banco establece un contrato de préstamo separado con los prestatarios. Un préstamo sindicado es un préstamo corporativo hecho por un grupo (o sindicato) de bancos y otros inversionistas institucionales. Un préstamo sindicado puede negociarse públicamente. Puede ser una línea de crédito que "no se retira” o puede retirarse para uso de la compañía. Los préstamos sindica dos siempre califican como grado de inversión. Sin embargo, un préstamo sindicado apalancado califica como grado especulativo (es decir, “chatarra"). Como lo muestra la tabla 20.4. The W all Streei Joiirnitl reporta cada semana el número de contratos de préstamo sindicado, los costos del crédito y los rendi mientos. Además, los precios de los préstamos sindicados se reportan para un grupo de préstamos públi camente negociados. Alunan y Suggitt reportan una lasa de incumplimiento ligeramente superior respec to de los préstamos sindicados que dc bonos corporativos comparables.'1
2 0 .8 R ESU M EN Y C O N C LU SIO N E S Este capítulo describe algunos aspectos importantes del financiamiento de deuda a largo plazo. 1. El acuerdo escrito que describe los detalles del contrato de deuda a largo plazo se llama c o n n o t o b i l a t e r a l Algunas de sus disposiciones más importantes son la garantía, la amortización, las cláusulas de protección y las cláusulas de opción de compra. 2. Son muchas las formas en que los accionistas pueden aprovecharse de los tenedores de bonos. Las cláusulas de protección están disertados para proteger a los tenedores de bonos de las decisiones de la administración que favorecen a los accionistas a costa de los tenedores de bonos. 3. Los bonos sin garantía se conocen como obligaciones o documentos. Son derechos generales sobre el valor de la compañía. La mayoría de los bonos industriales de emisión pública no están garantizados. En cambio, la mayoría de los bonos de servicios públicos usualmente están garantizados. Los bonos hipotecarios se garantizan con propiedades tangibles, mientras que los bonos colaterales de fideico miso se garantizan con instrumentos financieros como acciones y bonos. Si la compartía no cumple sobre un bono garantizado, el fideicomisario tiene la facultad de embargar los activos. Esto hace que los bonos garantizados sean más valiosos. 4. Los bonos a largo plazo suelen concemplar la posibilidad de anticipar al vencimiento la amortización del principal. Lo anterior es posible mediante un fondo de amortización, con el cual la compañía retira un cierto número de bonos cada arto. Un fondo de amortización da protección a los tenedo res de bonos, poique reduce del periodo de vencimiento promedio del bono y su pago indica el estado financiero de la compartía. 5. Casi todos los bonos emitidos públicamente tienen opciones de compra. Para los tenedores de bonos, son menos atractivos los bonos que ofrecen opción do compra que los que no la ofrecen. Un bono con opción de compra puede ser readquirido por la compartía al precio de la opción, el cual es inferior al valor verdadero del bono. En consecuencia, el precio que se asigna a los bonos con opción de compra devenga a los tenedores de bonos casas de interés superiores a las que ofrecen de los bonos sin dicha opción. En general, las compartías deben ejercer la cláusula de compra cuando el valor de los bonos es mayor que el precio de la opción de compra. Las opciones de compra no se justifican en un solo motivo. Entre las justificaciones razonables se encuentran impuestos, mayor flexibilidad, capacidad de los administradores para predecir las tasas de interés y el hecho de que los bonos con opción de compra son menos sensibles a las variaciones de las tasas de interés.
J ’ H d w ard I. A lu n a n y H eath er J. Su g g itl. "D e fa u lt ratcs in ih c syndicated bunk loan m urkei: A longitudinal an a lys is". Jo u n u tl o f Banking an d Finance 24. 2000.
C a p icu lo 20
6.
609
D e u d a a largo plazo
E n t r e lo s m u c h o s cip o s d e b o n o s , s e c o m p r e n d e n lo s b o n o s c o n ta s a d e in t e r é s flo ta n te , lo s b o n o s d e d e s c u e n t o p r o fu n d o y b o n o s s o b r e e l in g re s o . E s t e c a p it u lo ta m b ié n c o m p a r a la c o lo c a c ió n p riv a d a c o n la e m is ió n p úb lica.
T E R M IN O S CLAVE
al p o r t a d o r , 590
cláu su la ne g ativa, 5 9 /
b o n o n o g a ra n tiz a d o , 5 9 1
cláu su la p o sitiv a . 5 9 /
b o n o s ch a ta rra . 5 9 8
c o lo c a c ió n p riv a d a . 606
b o n o s d e c u p ó n c e r o , 604
c o n t r a t o b ila te ra l. 5 8 8
b o n o s d e d e s c u e n t o d e e m is ió n o rig in a l, 604
d e v o lu c ió n d e b o n o s . 592
b o n o s d e d e s c u e n to p ro fu n d o , 604
e m is ió n p ú b lica . 5 8 8
b o n o s d e d e s c u e n t o p u ro , 604
o p c ió n d e c o m p r a d ife rid a , 592
b o n o s d e ta s a flo ta n te . 6 0 3
p r im a d e o p c ió n d e c o m p ra , 5 9 2
b o n o s s o b r e e l in g re s o . 605
p r o t e g id o c o n t r a c o m p r a d e l b o n o . 592
cláu su la d e p r o t e c c ió n . 591
LEC TU RA S
El siguiente texto prop o rcio na u n a co b e rtu ra co m p leta d e los bonos y e l m ercad o de bonos:
S U G E R ID A S
F a b o z z i. F. J . y T . D . Fa b o z zi, e d s.. The H andbook o f Fixed Incom e S ec u n d e s, 4* e d ic ió n . H o m e w o o d III., Ir w in P ro fe s s io n a l Pu b lish in g . 1995.
PREG UN TAS Y PRO BLEM A S
20.1
H o y lo s b o n o s d e R a e o C o r p . s e n e g o c ia n e n 100. El in t e r é s d e lo s b o n o s e s s e m e s tr a l y s e paga lo s d ías I d e e n e r o y I d e ju lio . El c u p ó n d e lo s b o n o s e s d e 1 0 % . ¿ C u á n t o p ag aría p o r un b o n o de R a e si h o y es
a. I b. I
EM ISIÓ N P Ú B L IC A DE B O N O S
2 0 .2
d e m a rz o . d e o c tu b re .
c.
I d e julio.
d.
15 d e ag o sto .
D e fin a lo s s ig u ie n te s té rm in o s :
a.
C lá u s u la d e p r o t e c c ió n
b . C lá u s u la ne g ativa c . C lá u s u la p o s itiv a d . F o n d o d e a m o rtiz a c ió n
20.3
L o s fo n d o s d e a m o r tiz a c ió n tie n e n c a r a c te r ís t ic a s p o s itiv a s y ne g ativas p a ra lo s t e n e d o r e s d c b onos. ¿ P o r qué?
20.4
¿ Q u é im p lica un m a y o r r ie s g o p a ra u n p o s ib le a c r e e d o r , u n a h ip o t e c a a b ie rta o u n a h ip o te c a c e rr a d a ? ¿ P o r q u é ?
20.5
¿ Q u é e s u n a p rim a d e u n a o p c ió n d e c o m p r a ? ¿ D u r a n t e c u á n t o t ie m p o s e d ic e q u e un b o n o e s tá p r o t e g id o d e la o p c ió n d e c o m p ra ?
D E V O L U C IÓ N D E BONOS
20.6
K I C . In c., p la n e a e m it ir b o n o s p e r p e t u o s p o r $ 5 m illo n e s. E l v a lo r n o m in a l d e c a d a b o n o e s d e $1 0 0 0 . E l c u p ó n an u al d e lo s b o n o s e s d e 12%. L a ta s a d e in t e r é s e n e l m e r c a d o d e b o n o s a un a ñ o e s 1 1 % . L a ta s a d e in t e r é s e n el m e r c a d o a la r g o p laz o tie n e la m is m a p r o b a b ilid a d d e s e r el p r ó x im o a ñ o 1 4 % o 7 % . S u p o n g a q u e lo s in v e rs io n is ta s s o n n e u t r a le s al riesg o.
a. Si b. Si
lo s b o n o s d e K I C n o tie n e n o p c ió n d e c o m p r a , ¿cu á l e s e l p r e c io d e lo s b o n o s ? lo s b o n o s p u e d e n s e r re a d q u ir id o s e n u n a ñ o a p a r t ir d e h o y a
$1
4 5 0 , ¿su p r e c io s e r á m a y o r
q u e , o m e n o r q u e . e l p r e c io q u e u s te d c a lc u ló e n el in c is o a ? ¿ P o r q u é ? 2 0 .7
B o w d c e n M a n u fa c tu rin g p ie n s a e m it ir b o n o s p e r p e t u o s c o n o p c ió n d e c o m p r a . L o s b o n o s p u e d e n v o lv e r s e a c o m p r a r e n u n a ñ o p o r $1 250. L a s ta sa s d e in t e r é s a un a ñ o e s tá n a 12%. H a y una p ro b a b ilid a d d e
60%
d c q u e e n un a ñ o la tasa d e in t e r é s a la rg o p la z o s e a d e 1 5 % y u n a p r o b a b i
lid ad d e 4 0 % d e q u e se a d e 8 % . C o n el fin d e s im p lific a r la c o n ta b ilid a d d e la c o m p a ñ ía , a B o w d e e n le g u s ta ría q u e lo s b o n o s s e e m itie r a n a la p a r ($1 0 0 0 ). ¿ Q u é v a l o r d e b e t e n e r e l c u p ó n d e los b o n o s p a ra q u e B o w d e e n p u e d a v e n d e r lo s a la p a r?
610
P a rte V
2 0 .8
Financian* e n t o a largo plazo
Illin o is In d u s trie s h a d e c id id o c o n s e g u ir u n p r é s t a m o a t r a v é s d e la e m is ió n d e b o n o s perpetuos. El v a lo r n o m in a l d e lo s b o n o s s e rá d e $1 000. E l c u p ó n s e rá d e 8 % . p a g a d e ro a n u a lm e n te . L a tasa d e in t e r é s e s tá a 8 % . S e s a b e q u e h a y 6 5 % d e p ro b a b ilid a d d e q u e la ta s a d e in te ré s b a je a 6 % . y 3 5 % d e p ro b a b ilid a d d e q u e su b a a 9 % . a . ¿ Q u é v a lo r d e m e r c a d o t e n d rá n e s t o s b o n o s si n o t ie n e n o p c ió n d e c o m p ra ? b . Si. p o r e l c o n t r a r io , la c o m p a ñ ía d e c id e q u e lo s b o n o s te n g a n o p c ió n d e c o m p r a , ¿q u é cupón d e b e rá n e x ig ir lo s t e n e d o r e s d e b o n o s p ara q u e é s t o s p u e d a n v e n d e r s e a la p a r? S u p o n g a que lo s b o n o s p u e d e n v o lv e r a c o m p r a r s e e n u n a ñ o (e s d e c ir , q u e la fe ch a p a ra e je r c e r la opción d e c o m p r a v e n c e d e n t r o d e un a ñ o ) y q u e la p r im a d e la o p c ió n e s igual al c u p ó n anual. c . ¿ Q u é v a lo r t e n d r á la o p c ió n d e c o m p r a p a ra Illin o is In d u s trie s ?
2 0 .9
N e w B u s in e s s V e n t u r e s . In c.. t ie n e e n c irc u la c ió n u n b o n o p e rp e c u o c o n un v a lo r n o m in a l de $1 0 0 0 y su c u p ó n t ie n e 9 % c o m o casa d e in te ré s . El b o n o n o p u e d e re a d q u ir ir s e a n te s d e un año. L a p r im a d e la o p c ió n d e c o m p r a s e e s c a b le c ió a $ 1 5 0 s o b r e su v a l o r a la p a r . P a r a el año e n e ra n te , s e p r o n o s t ic a u n a p r o b a b ilid a d d e 4 0 % d e q u e la ta s a d e in t e r é s su b a a 1 2 % , y una p ro b a b ilid a d d c 6 0 % d e q u e b aje a 6 % . L a tasa d e in t e r é s e s d e 1 0 % . E n e s t e m o m e n t o , ¿cuál es el p r e c io d e m e r c a d o d e e s t e b o n o c o n o p c ió n d e c o m p ra ?
2 0 . 10
H u d s o n R i v e r E le c t r o n ic s tie n e e n c ir c u la c ió n $ 5 0 0 m illo n e s e n b o n o s p e r p e t u o s a 9 % . Los b o n o s p u e d e n v o lv e r s e a c o m p r a r a u n p r e c io d e $1 0 9 0 p o r c a d a $1 0 0 0 d e v a lo r n o m in a l. Bajo las a c tu a le s c o n d ic io n e s d e l m e r c a d o , lo s b o n o s e n c irc u la c ió n p u e d e n re e m p la z a rs e p o r $500 m illo n e s e n b o n o s p e r p e t u o s a 7 % . L o s c o s t o s leg a le s y d e a s e g u ra m ie n to d e la n u e v a em isión a s c e n d e ría n a $ 8 0 m illo n e s . ¿ C u á l s e rá el v a lo r p re s e n te n e t o d e e s t a d e v o lu c ió n ? Im a g in e q u e no h a y im p u e s to s .
2 0 .1 I
P u b lic E x p re s s A ir lin e s tie n e e n c ir c u la c ió n u n a e m is ió n d e b o n o s sin g a ra n tía c o n o p c ió n de c o m p r a . E l p rin c ip a l d e lo s b o n o s t ie n e un v a lo r t o t a l d e $ 2 5 0 m illo n e s y lo s b o n o s pagan un c u p ó n an u al d e $ 8 0 p o r c a d a $1 0 0 0 e n v a l o r n o m in a l. E l c o s t o to cal d c la d e v o lu c ió n asce n d e ría a 1 2 % d e l im p o r t e d e l p rin c ip a l q u e s e r e ú n a . L a casa fiscal a p r o p ia d a p a ra la c o m p a ñ ía e s 35%. ¿ Q u é t a n t o d e b e b a ja r el c o s c o d e l p r é s t a m o p a ra q u e P u b lic E x p r e s s p u e d a ju s tific a r la d e v o lu c ió n c o n u n a n u e v a e m is ió n d e b o n o s ?
22
2 0 . 12
M a r g r e t K im b e r ly . d ir e c c o r a fin a n c ie ra d e C h a r le s R i v e r A s s o c ia t e s , t r a t a d e d e c id ir si v u e lv e a fin a n c ia r o n o d o s b o n o s c o r p o r a t iv o s d e la c o m p a ñ ía a c t u a lm e n t e e n c ir c u la c ió n . E l p r im e r o es un b o n o p e r p e t u o a 8 % . c o n un v a lo r n o m in a l d e $ I 0 0 0 y $ 7 5 m illo n e s e n c ir c u la c ió n . E l segun d o, e s un b o n o p e r p e t u o a 9 % c o n e l m is m o v a lo r n o m in a l y $ 8 7 .5 m illo n e s e n c ir c u la c ió n . El p r e c io d e las p rim a s d e la o p c ió n d e c o m p ra d e lo s b o n o s , e n t é r m in o s d e su d e su v a lo r n o m in a l, es d e 8 .5 % y d e 9 .5 % , r e s p e c tiv a m e n te . L o s c o s t o s d e tra n s a c c ió n d e las d e v o lu c io n e s s o n $10 m illo n e s y $ 1 2 m illo n e s , r e s p e c t iv a m e n t e . L a s ta sa s d e in t e r é s s o b r e lo s b o n o s s o n e n e ste m o m e n t o 7 % y 7 .2 5 % , re s p e c tiv a m e n te . ¿ E l re fin a n c ia m ie n to d e c u á l d c lo s d o s b o n o s d e b e ría r e c o m e n d a r la s e ñ o r a K im b e r ly ? ¿ C u á l es e l v a lo r p re s e n te n e t o d e 13 d e v o lu c ió n ?
A LG U N O S DE LO S
2 0 . 13
D IS T IN T O S T IP O S
¿ Q u é es un " b o n o c h a t a r r a " ? ¿ C u á le s s o n algunas o p in io n e s c o n t r o v e r t id a s e n t o r n o al refinanc ia m ie n t o m e d ia n te b o n o s c h a ta r r a ?
D E BO N O S
2 0 . 14
D e s c r ib a lo s s ig u ie n te s tip o s d e b on os: a.
D e ta s a flo ta n te
b . D e d e s c u e n t o p ro fu n d o c . S o b r e e l in g re s o C O M P A R A C IÓ N
DE
L A C O L O C A C IÓ N P R IV A D A C O N L A E M IS IÓ N
P Ú B L IC A
2 0 . 15
D e las s ig u ie n te s c a ra c te rís tic a s , ¿c u á le s d istin g u e n a las e m is io n e s p ú b lica s y c u á le s d istin g u e n al fin a n c ia m ie n to d ir e c t o ? a.
P> equ erim iento d e re g is c ro a n te la S E C
b . M a y o r c o s t o d e in te ré s c . M a y o r c o s t o fijo d . M á s r á p id o a c c e s o a lo s fo n d o s e.
M e r c a d o s e c u n d a rio a c tiv o
f.
F á cile s d e r e n e g o c ia r
g . M e n o s c o s t o s d e flo ta c ió n h . R e q u e r im ie n t o d e a m o r tiz a c ió n re g u la r
C a p it u lo 2 0
D e u d a a largo plazo
61 I
i. Facilidad de recompra a precios favorables k. Términos flexibles i. Investigación requerida menos acuciosa TEM AS G EN ER A LES
20.16
a. Plantee sus comentarios sobre la siguiente afirmación: En un mercado eficiente se asignará tal precio a los bonos con opción de compra y a los bonos sin dicha opción, que la opción de compra no presentará ventajas ni desventajas. b. Si bajan las tasas de interés, ¿cuál precio subirá más. el de los bonos sin opción de compra o el de los bonos con opción de compra? ¿Por qué?
PRO BLEM A S S& P
STAN D ARD &POO R’S
20.17
En el vínculo de Edgar busque a la American Electric Power (AEP) y encuentre la última emisión dc bonos de la compañía. ¿Qué cantidad de bonos se emitió? ¿Cuál es la tasa de su cupón, su fecha de vencimiento, sus fechas de pago, calificación y cláusulas restrictivas en los bonos? ¿Cuá les son los factores dc riesgo en los bonos descritos en los prospectos?
Capítulo 21
Arrendamiento O > l-
D U
Casi cualquier activo que pueda comprarse puede arrendarse, desde un avión hasta una citara. Cuan do salimos de vacaciones o emprendemos un viaje de negocios, una buena opción suele ser rentar un automóvil por unos cuantos dias. Este es un ejem plo de arrendamiento a corto plazo. Después de todo, comprar un automóvil para venderlo unos cuantos días después seria toda una molestia. Las corporaciones realizan arrendamientos tanto de largo plazo como de corto plazo, pero este ca pítulo se centra principalmente en el arrendamien to de largo plazo por un término mayor de cinco años. El arrendamiento a largo plazo es un método para financiar propiedades, plantas y equipo. En la actualidad, cada vez más equipo se financia median te arrendamientos a largo plazo que con otro mé todo de financiamiento dc equipo.' Todo contrato de arrendamiento está consti tuido por dos partes: el arrendatario y el arrenda dor. El a r r e n d a t a r i o es el usuario del equipo y el arrendador es el propietario. Lo usual es que pri mero el arrendatario decida qué activo necesita y
después negocie el contrato de arrendamiento con un arrendador. Desde el punto de vista del arren datario, el arrendamiento a largo plazo es semejan te a comprar el equipo con un préstamo garantiza do. Los términos del contrato de arrendamiento son equiparables con lo que el banquero acordaría en un préstamo garantizado. Por lo tanto, el arren damiento a largo plazo es una forma de financia miento. Se le atribuyen muchas ventajas cuestionables al arrendamiento a largo plazo, como: "el arrenda miento proporciona 100% del financiamiento", o "el arrendamiento conserva el capital". N o obstan te, el beneficio principal del arrendamiento a largo plazo radica en la disminución de impuestos, pues hace posible transferir los beneficios fiscales de aquellos que necesitan el equipo que no pueden aprovechar por completo los beneficios fiscales asociados con la propiedad, a una parte que sí pue de hacerlo. Si el impuesto sobre el ingreso corpo rativo fuese derogado, el arrendamiento a largo plazo prácticamente desaparecería.
21.1 Tipos de arrendamiento Conceptos básicos Un arrendamiento es un acuerdo contractual entre un arrendador y un arrendatario, que establece que el arrendatario tiene derecho a usar un activo y a cambio debe hacer pagos periódicos al arrendador, el propietario del activo. El arrendador puede ser el fabricante tlcl activo o una compañía arrendadora independiente. Si el arrendador es una compañía arrendadora independiente, debe comprar el activo a un fabricante. Después el arrendador entrega el activo al arrendatario y entra en vigencia el contrato de arrendamiento. La preocupación principal del arrendatario es el uso del activo, no quien ostenta su posesión. El uso de un activo puede obtenerse por medio de un contrato de arrendamiento. Debido a que el usuario tam bién puede comprar el activo, arrendamiento o compra implican arreglos de financiamiento alternativos para el uso de un activo. Lo anterior se aprecia en la ilustración 21.1. : l 'K . N e v iu y F .J. Fabozzi. E q u i / w ic n l U « s i > i g . 2a. cd.. H ontcw oud. III.: D o w Joncs-trw in. IÚ85.
Capítulo 21
ILU STR A C IO N 21.1
613
A rre n d a m ie n to
C o m p ra ve rsu s a rr e n d a m ie n to
Compra
Arrendamiento
L a e m p r e s a U c o m p r a y u s a u n a c tiv o ;
L a empresa U arrienda un a c t iv o dc u n
el ( m a n c a m ie n t o s e o b t ie n e p o r la d e u d a
a r r e n d a d o r é s te p o s e e e ! a c t iv o
y e l c a p it a l
Fabrícame del activo V .•
: 'T:
Fabricante del activo
...
"
E m p re s a U c o m p ra un
A rre n d a d o r c o m p ra
a c t iv o d e l fa b r ic a n te
un a c t iv o
A c re e d o re s y
Empresa U 1. Usa el activo
Arrendador
2. Posee el activo
2. No usa el activo
1.Posee el activo
a c c io n is ta s del c a p ita l p r o v e e n e l
Anendatario (empresa t/j 1. Usa el activo 2. No posee el activo
L a e m p re s a U a r r ie n d a e l a c t iv o a i a rre n d a d o r
A c r e e d o r e s y a c c io n is ta s d e ca
fin a n c ia m ie n t o a
p r o v e e n e l f in a n c ia m ie n t o a l
la e m p r e s a U
a rre n d a d o r
Accionistas de capital
Acreedores
El ejemplo específico de la ilustración 21.1 suele ocurrir en la industria de la computación. La empresa U . la arrendadora, puede ser un hospital, un despacho de abogados o cualquier otra empresa que emplee computadoras, El arrendador es una compañía arrendadora independiente que compró el equipo a un fabricante tal como IB M o Apple. A los arrendamientos dc estaclase se les denomina arrendamien tos directos. En la ilustración, cl arrendador emitió tanto deuda como capital para financiar la compra. Claro que un fabricante como IB M puede arrendar sus propias computadoras, aunque en el ejemplo no se muestre esta situación. A los arrendamientos de esta clase se les denomina arrendamientos de tipo ventas. En este caso. IB M competiría con la compañía arrendadora independiente dc computado ras.
Arrendam ientos operativos Hace algunos años, al arrendamiento mediante el cual se asignaba al arrendador un operador junto con el equipo, se le denominaba arrendamiento operativo. Aun cuando actualmente el arrendamiento opera tivo tiene una definición exacta, posee características importantes. 1. Casi nunca se amortizan por completo, es decir, que los pagos requeridos bajo los términos del arriendo no bastan para que el arrendador recupere el costo total del activo. Esto se debe a que el término de vida del arrendamiento operativo usualmente es inferior a la vida económica del activo. Por lo tanto, el arrendador debe esperar la liquidación del activo bien sea renovando el arrendamien to o vendiendo el activo en su valor residual. 2. Usualmente exigen que el arrendador mantenga y asegure los activos arrendados. 3. 1.a opción de cancelación es quizá la característica más interesante del arrendamiento operativo. Esta alternativa otorga al arrendatario el derecho a cancelar el contrato de arrendamiento antes de la fecha de vencimiento. En caso de ejecutarse la opción de cancelación, el arrendatario debe regresar el equipo al arrendador. El valor dc la cláusula de cancelación depende de si las futuras condiciones
614
P a rte V
Finaoo am iC íU O a laij-o p la ¿ c
tecnológicas y/o económicas hacen probable que el valor que tiene el activo para el arrendatario sea menor que el valor de los pagos futuros del arriendo bajo el acuerdo correspondiente. Para los que practican el arrendamiento, las características anteriores constituyen un arrendamiento operativo. No obstante, más adelante veremos que los contadores emplean el término en forma un poco distinta.
Arrendam ientos financieros Los arrendamientos financieros son exactamente lo contrario de los arrendamientos operativos, como se observa en sus características principales: f 1. 2. 3. 4.
No contemplan el mantenimiento o servicio por parte del arrendador. Son totalmente amortizados. F.I arrendatario normalmente tiene derecho a renovar el arrendamiento al concluir su vigencia. En general, los arrendamientos financieros no pueden cancelarse, es decir, el arrendatario debe efectuar todos los pagos o enfrentar el riesgo de quiebra.
Debido a las características anteriores, en particular la del inciso 2. este arrendamiento provee un método alternativo de financiamiento para la compra, de ahí la razón de su nombre. Dos tipos especiales dc arrendamientos financieros son los acuerdos dc venta y rearrcndamicnto y el arrendamiento apalancado. Venta y rearrendamiento La venta y el rearrendaniiento ocurre cuando una compañía vende un activo de su propiedad a otra compañía y de inmediato lo vuelve a arrendar. En la venta y el rearrciulamiento ocurren dos cosas: 1. El arrendatario recibe dinero en efectivo por la venta del activo. 2. El arrendatario realiza pagos periódicos de arrendamiento y, por ende, retiene el uso del activo. Un ejemplo de dicho arrendamiento ocurrió cuando la ciudad de Oakland, California, usó la recau dación de la venta dc su Palacio Municipal y otros 23 edificios, con el fin de obtener recursos para apoyar el cumplimiento dc las responsabilidades con el Sistema de Policía y Retiro por 150 millones de dólares. Como parte de la misma operación. Oakland volvió a arrendar los edificios para seguir usándolos. Arrendam ientos apalancados Un arrendamiento apalancado es un arreglo entre tres partes, el arrendatario, el arrendador y los prestamistas: 1. Como en otros arrendamientos, el arrendatario usa el activo y realiza pagos periódicos dc arriendo. 2. Como en otros arrendamientos, el arrendador compra los activos, los entrega al arrendatario y reco lecta los pagos de arrendamiento. No obstante, el arrendador no pone más que enire 40% y 50% «leí precio de compra. 3. Los prestamistas proveen el financiamiento restante y reciben del arrendador el pago de intereses. Así. la ilustración 21.1. el acuerdo al lado derecho sería un arrendamiento apalancado, si los acree dores proporcionaran la mayor parle del financiamiento. En un arrendamiento apalancado los prestamistas casi siempre emplean un préstamo sin recurso, lo cual significa que en caso de incumplimiento, el arrendador no está obligado con el prestamista. No obstante, el prestamista está protegido «le dos formas: 1. Tiene el primer derecho sobre el activo. 2. En caso dc incumplimiento de las obligaciones, los pagos del arrendamiento se hacen directamente al prestamista. El arrendador sólo pone una fracción «le los fondos pero «ihtienc los pagos de arrendamiento y todos los beneficios fiscales por la propiedad. Los pagos del arrendamiento se emplean para pagar el servicio de la deuda del préstamo sin recurso. El arrendatario se beneficia puesto que en un mcrcado competitivo, el pago del arrendamiento disminuye cuando el arrendador ahorra impuestos.
Capítulo 21 A-renOamienio
ntas ptuales
615
1. Cite algunas razones para que el arrendamiento de activos como los automóviles se realice mediante arrendamientos operativos, mientras que el arrendamiento de máquinas o bienes raíces se efectúe a través de arrendamientos financieros. 2 . ¿Cuáles son las diferencias entre el arrendamiento operativo y el arrendamiento financiero?
21.2 Contabilidad y arrendamiento Antes dc noviembre de 1976. tina compañía podía acordar el uso de un activo mediante un arrendamien to y no mostrar el activo o el contrato de arrendamiento en su balance general, l.os arrendatarios sólo debían informar sobre la actividad del arrendamiento en sus estados financieros a través de notas a página. Por lo tanto, el arrendamiento llevó al financiamiento fuera del balance general. En noviembre de 1976. el Financial Accounting Standards Board (FASB) emitió el Statemeiu of Financial Accounting Standards No. LU F A S 13). "Contabilidad para arrendamientos'’. Bajo el FAS 13, ciertos arrendamientos se clasifican como arrendamientos de capital (más adelante en esta sección pre sentamos este criterio), en el cual el valor presente de los pagos de arrendamiento se muestra al lado derecho del balance general. El valor idéntico se muestra al lado izquierdo del balance general como un activo. El FASB clasifica todos los arrendamientos restantes como arrendamientos operativos, por lo cual su definición difiere de la que ocupan los no contadores. (El uso de los arrendamientos operativos por parte de quienes no son contadores se analiza en una sección previa a este capítulo.) Cuando se trata de arrendamientos operativos, no se mencionan en el balance general. lais implicaciones contables de esta distinción se ilustran en la tabla 21.1. Imagine una empresa que hace algunos años emitió S100 000 de capital con el propósito de comprar terrenos. Pero que ahora desea usar un camión de $100 000. mismo que puede comprar o arrendar. En la parte superior de la tabla se muestra el balance general que refleja la compra del camión. (Suponemos que el camión se financia completamente con deuda.) En forma alternativa, imagine que la empresa lo renta. Si el arrendamiento se considera operativo, se crea un balance general intermedio. Aquí, no aparecen en el balance general ni el pasivo dcl arrendamiento ni el camión, pues sólo refleja un arrendamiento de capital. El camión se muestra como un activo y el arrendamiento, como un pasivo. En general los contadores argumentan que la fortaleza financiera de la empresa está relacionada inversamente con el monto de sus obligaciones. Puesto que el pasivo del arrendamiento se oculta con un arrendamiento operativo, el balance general de la empresa parece más fuerte que el dc una empresa que tuviera un arrendamiento de capital idéntico. Dada esta opción, es probable que las empresas quieran
TABLA 21.1 Ejemplo de un balance general de acuerdo con la FA S 13
B a la n c e g e n e ra l
El camión se compra con deuda la compañía posee un camión de $100 000) Camión $100 000 Deuda Terreno 100 000 Capital
$ 1 0 0 000
Total activos
$ 2 0 0 000
$ 2 0 0 000
Total deuda más capital
100 000
Arrendamiento operativo (la compañía tiene un arrendamiento operativo por el camión) Camión $ 0 Deuda $ 0 Terreno 100 000 Capital 100 OOP Total activos
$100 000
Total deuda más capital
$ 1 0 0 000
Arrendamiento de capital(la compañía tiene un arrendamiento de capital por el camión) Activo bajo el arrendamiento Obligaciones bajo el arrendamiento de capital Terreno Total activos
$100 000
100 000 $200 000
de capital Capital Total deuda más capital
$ 1 0 0 000
100 OOP $ 2 0 0 000
616
P a rte V
F u ia n cia n iicn to a largo plaza
clasificar lodos sus arrcndamienios como operativos. Debido a esta tendencia, la FAS 13 establece que el arrendamiento debe clasificarse como de capital si reúne cuando menos uno de los siguientes cuatro criterios: 1. El valor presente de los pagos de arrendamiento equivale cuando menos a 903. del valor justo del mercado al comenzar el arrendamiento. 2. El arrendamiento transfiere la posesión de la propiedad al arrendatario al término de éste. 3. El plazo del arrendamiento es 75 % o más de la vida económica estimada del activo. 4. Al expirar el arrendamiento, el arrendatario puede comprar el activo a un precio más bajo que el de su valor justo del mercado. A ello suele llamársele una opción de compra a precio de oportunidad. Estas reglas capitalizan aquellos arrendamientos que son similares a compras, por ejemplo, las dos pri meras reglas capitalizan los arrendamientos en que el activo es posible que sea comprado al finalizar el periodo de arrendamiento. Las dos últimas reglas capitalizan los arrendamientos a largo plazo. Explotando este esquema de clasificación, algunas empresas han intentado maquillar los libros. Suponga que una empresa camionera desea un camión de $200 000 que espera usar por 15 años. El administrador financiero astuto puede intentar la negociación de un contrato de arrendamiento por 1(1 años cuyos pagos de alquiler tengan un valor presente de S I 78 ()<)(). Dichos términos corresponderían a los criterios I y 3. En caso de poder sortear los criterios 2 y 4 el arreglo posible sería considerado un arrendamiento operativo y no se mostraría cn el balance general. ¿Funciona este tipo de acciones distractivas? La forma semi fuerte de la hipótesis de los mercados eficientes, implica que los precios de las acciones reflejan toda la información disponible públicamente. Como analizamos en los primeros capítulos de este texto, la evidencia empírica casi siempre apoya esta forma de la hipótesis. Aunque los arrendamientos operativos no se muestran en el balance general de la empresa, la información sobre estos arrendamientos debe declararse en cualquier otra parte del reporte anual. Debido a lo anterior, en un mercado de capitales eficiente los intentos de mantener los arrenda mientos fuera del balance general no afectarán el precio de la acción. 1. Defina el arrendamiento de capital. 2. Defina el arrendamiento operativo.
2 1 . 3 Los impuestos, el Internal Revenue Service (fisco) y los arrendamientos El arrendatario puede deducir los pagos de arrendamiento del impuesto sobre la renta si lo califica el Internal Revenue Senñce (IRS). Debido a que las protecciones fiscales son críticas en la viabilidad de
cualquier arrendamiento, las partes interesadas obtienen la opinión del IRS antes de acordar cualquier arrendamiento, en general una operación de arrendamiento importante. La opinión de) IR S reflejará las siguientes directrices: 1. El término del arrendamiento debe ser menor a 30 años. En caso de que el término supere este plazo, la transacción se observará como lina venta condicionada. 2. El arrendamiento no debe contemplar la opción de compra del activo por un precio por debajo del valor justo de mercado. Este tipo de opción negociada ofrece el activo al arrendatario en su valor residual, el cual implica una participación sobre el capital. 3. No debe tener un programa de pagos demasiado alto al comenzar el contrato y de ahí en adelante muy bajos. Los pagos globabnente acumulados evidenciarían que el arrendamiento ha sido usado para evadir impuestos y no para propósitos comerciales legítimos. 4. Los pagos de arrendamiento deben proporcionar al arrendador una tasa de retornojusta en el merca do. Para el arrendador, los ingresos potenciales del arrendamiento deben separarse de los beneficios fiscales del acuerdo.
C a p ic u lo
21
A rre n d a m ie n to
617
5. El arrendamiento no debe limitar el derecho del arrendatario a emitir deuda o pagar dividendos mientras el arrendamiento es operativo. 6. Las opciones de renovación deben ser razonables y reflejar el valor justo de mercado del activo. Este requerimiento puede cumplirse concediendo al arrendatario la primera opción dc que satisfaga una oferta competidora externa. El IR S se ocupa de los contratos de arrendamiento porque en muchas ocasiones pareciera que se utiliza con el único propósito de evadir impuestos. Para ver cómo puede ocurrir esto, suponga que una empresa planea comprar un autobús de un millón de dólares con una vida útil de cinco años. Suponiendo que se utiliza el método de depreciación en línea recta, el gasto de depreciación sería de $200 000 por año. Ahora suponga que la empresa puede arrendar el autobús por dos anos a $500 000 anuales y com prar el autobús por $1 al finalizar el plazo de dos años. Es claro que el valor presente de los beneficios fiscales de la adquisición del autobús sería menor que con el arrendamiento del autobús. La aceleración dc los pagos del alquiler beneficiará de manera significativa a la empresa y le dará, defa d o , una forma de depreciación acelerada. Si la tasa fiscal de arrendador y arrendatario es distinto, el arrendamiento puede ser una forma de evasión fiscal. 1. ¿Cuáles son las directrices del IR S para tratar un contrato de arrendamiento como un arrendamiento para propósitos de impuestos?
2 1 . 4 Flujos de efectivo del arrendamiento En esta sección identificamos los flujos de efectivo básicos para la evaluación de un arrendamiento. Considere la decisión que enfrentó la corporación Xomox. fabricante de tuberías. El negocio ha crecido y en la actualidad tiene acumulados cinco años de pedidos de tubería para Gasoducto Trans-Hontlurcño. La International Boring Machine Corporation (IB M C ) hace una máquina para perforar tubos que puede comprarse por $1(1000. Xomox ha determinado que necesita una nueva máquina y que el modelo IB M C le ahorraría $6 000 anuales por reducción del pago de energía eléctrica durante los siguientes cinco años. Xomox conoce dichos ahorros con certeza porque tiene un contrato de compra dc electrici dad a largo plazo con State Electric Utilities. Inc. La tasa fiscal corporativa de Xomox es 34%. Suponemos que la máquina perforadora se depreciará de manera constante durante cinco años, después de los cuales habrá perdido su valor.2 No obstante, Fricndly Leasing Corporation le ha ofrecido a Xomox rentarle la misma máquina para perforar tubos por $2 500 por año durante cinco años. Con el arrendamiento, Xomox seguiría siendo responsable de los gastos de mantenimiento, seguros y operación.’ Por lo tanto, so le han pedido a Simón Smait, quien cuenta con una maestría en administración de empresas y recién ha sido contratado, que calcule los flujos de efectivo adicionales por el arrendamiento de la máquina de IB M C en lugar dc comprarla. Smart preparó la tabla 21.2. la cual compara las conse cuencias directas que tendrían sobre los flujos de efectivo, la compra de la máquina perforadora y firmar el acuerdo de arrendamiento con Friendly Leasing. Con el fin de simplificar su tarea, Smart también preparó la tabla 21.3. en la cual resta los flujos de efectivo directos de la compra de la máquina perforadora dc los flujos de efectivo del arrendamiento. Además, se da cuenta dc que para Xomox sólo es relevante la ventaja neta del arrendamiento, concluyó de su análisis lo siguiente:
! H acem os este supuesto para sim plificar, porque las actuales le ye s su lu e recaudación fiscal tam bién perm iten el método acelerado, que es casi siem pre la m ejor opción. ' P a ra sim plificar, hem os supuesto que lo s pagos d c arrendam iento se efectúan al fm a li/ a r cada año. On la actualidad, la m ayoría de los arrendamientos exigen que los pagos de arrendam iento se efectúen a l com ienzo del año.
618
P a rte V
Finare: amiento a largo plazo
AftoO
Flujos de efectivo de Xomox por el uso de la máquina para perforar tubos: compra versus
arrendamiento
Compra Costo de la máquina Ahorros operativos después de impuestos [$3 960 = $6 000 x (1 -0.34)] Beneficio fiscal por depreciación
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
$3 960
$3 960
$3 960
$3 960
$3 960
680 $4 640
680 $4 640
680 $4 640
680 $4 640
680 $4 640
-$2 500
-$2 500
-$2 500
-$2 500
-$2 500
850
850
850
850
850
3 960 $2 310
3 960 $2 310
3 960 $2 310
3 960 $2 310
3 960 $2 310
-$10 000
-$10 000 Arrendamiento Pagos de arrendamiento Beneficios fiscales de los pagos de arrendamiento ($850 = $2 500 x 0.34) Ahorros operativos después de impuestos Total
La depreciación es continua. D eb id o a qu e la base de depreciación es dc $10 000. cl gasto de deprecación p o r a no es S 10 000/S
- $2 000. El beneficio fiscal anual p o r depreciación es igual aTasa fiscal *
0.34
TABLA 21. i
Consecuencias del flujo de efectivo incremental del arrendamiento en lugar de la compra para Xomox
Arrendamiento menos compra
Arrendamiento Pagos del arrendamiento Beneficios fiscales del pago de arrendamiento Compra (menos) Costo de la máquina Pérdida del beneficio fiscal por depreciación Total
*
gasto de depreciación anual
$2 000
Año 0
- beneficio fiscal por depreciación
=
$680
Año 4
Año 5
Año 1
Año 2
Año 3
-$2 500
-$2 500
-$2 500
-$2 500
-$2 500
850
850
850
850
850
-680 -$2 330
-680 -$2 330
-680 -$2 330
-680 -$2 330
-680 -$2 330
-(-$10 000)
$10 000
E l último renglón presenta los flujos de efectivo del arrendam iento en relación con los flujos dc efectivo d e b compra. Los flujos dc efectivo serian exactamente opuestos si consideramos b com pra en rebeión con el arrendamiento.
1. El arrendamiento no afecta directamente los costos dc operación. Xomox ahorraría $3 960 (después de impuestos) con el uso de la máquina perforadora IB M C sin importar si la máquina se compra o se arrienda. Por lo lanío, esta corriente del flujo de efectivo no aparece en la tabla 21.3. 2. Si la máquina se arrienda. Xomox ahorraría los S10 000 que hubiera empleado para comprarla. F.stc ahorro se mostraría como un flujo de entrada de efectivo inicial por $10 000 en el año 0. 3. Si Xomox renta la máquina para perforar tubos, no sería su propietaro y debe olvidarse de los beneficios fiscales de su depreciación, los cuales se registran como salidas. 4. Si Xomox decide arrendar la máquina, deberá pagar $2 500 al año durante cinco años. F.l primer pago vence al final del primer año. (Esto es una oportunidad, porque a veces el primer pago vence dc inmediato.) Los pagos de arrendamiento son deduciblcs de impuestos y. por lo tanto, generan beneficios fiscales por $850 (0.34 x S2 500).
C a p itu lo
21
A rre n d a m ie n to
619
Los flujos de efectivo netos se muestran en el último renglón de la tabla 21.3. Estos números repre sentan los titijos de electivo del a r r e n d a m ie n to en relación con los flujos de efectivo de la compra. La expresión de estos flujos de efectivo es arbitraria, pues también los pudimos haber expresado de la c o m p r a en relación con los del arrendamiento. Los flujos de efectivo serían:
Flujos de efectivo netos de la alternativa de compra en relación con la alternativa de arrendamiento
Año 0
Ano i
Año 2
Afto 3
Año 4
Ano 5
-$10 000
$2 330
$2 330
$2 330
$2 330
$2 330
Por supuesto que aquí los flujos de efectivo son opuestos a aquellos en el último renglón de la tabla 2 1.3. Dependiendo de nuestro propósito, podemos ver la compra en relación con el arrendamiento o viceversa. Por lo tanto, el lector debería sentirse cómodo con ambos puntos dc vista. Una ve/, que tenemos los flujos de efectivo, podemos tomar una decisión al descontar los flujos de manera apropiada. No obstante, como la tasa de descuento es engañosa, haremos una revisión en la siguiente sección, antes de regresar dc nuevo al caso de Xomox. En la siguiente sección observaremos que. en la decisión de arrendamiento versus compra, los flujos dc efectivo deben descontarse a la tasa de interés después de impuestos (es decir, el costo después de impuestos del capital que se adeuda).
21.5 Revisión del descuento y de la capacidad de endeudamiento con impuestos corporativos El análisis de los arrendamientos resulta un tanto difícil, por ello, los practicantes y los académicos financieros han caído en errores conceptuales que tienen que ver con los impuestos. Esperarnos evitar estos errores al comenzar con el tipo de ejemplo más sencillo, un préstamo por un año. Aunque este ejemplo no se relaciona con nuestra situación de arrendamiento versus compra, los principios que aquí desarrollamos se aplicarán directamente al análisis arrendamiento-compra.
V a lo r p re se n te de los flu jo s de e fectivo libres de riesgo Considere el caso de una corporación que presta SI (K) por un año. Si la tasa de interés es de 10%. al final del año la empresa recibirá SI 10. De esta cantidad. SIO son interés y los $100 restantes son el principal original. Una tasa de gravamen corporativo de 34% implica impuestos sobre el interés por $3.40 (0.34 x $10). Por ende, con una inversión de $100 la empresa terminará después de impuestos con $106.60 (SI 10-$3.40). Ahora considere a una compañía que pide prestados $100 por un año. Con una tusa de interés de 10%, al final del año deberá pagar al banco $110. No obstante, la empresa que pide el préstamo puede tomar los $10 de intereses como una deducción fiscal. La corporación paga $3.40 (0.34 x $10) menos dc impuestos de lo que habría pagado si no hubiese pedido prestado nada. Por lo tanto, considerando esta reducción en impuestos, la empresa debe pagar $106.60 ($110 - $3.40) por un préstamo dc $100. Tanto los flujos dc efectivo de prestar como de pedir dinero se muestran en la tabla 21.4. Los dos párrafos anteriores muestran un resultado muy importante: a la empresa podría no impor tarle si recibe $100 hoy o $106.60 el próximo año.4 Si recibe S 100 hoy, puede prestarlos y. por lo tanto.
' Para sim plificar, suponga que la em presa recib ió S I 00 o $106.60 después de impuestos corporativos. Puesto que 0.66 = I - 0.34. las entradas am es de im puestos serían de $151.52 ($100/0.66) y $161.52 ( S I 06.60/0.66). respec tivamente.
620 TA BLA 21.4
Prestar y pedir prestado en un mundo con impuestos corporativos (con 10% de tasa de interés y 3 4 % de tasa de gravamen corporativo)
Pane v
Financiamiento a largo plazo
Fecha I
Fecha 0
Ejemplo de prestar Cantidad prestada - $ 100 Tasa de préstamo 6 .6 %
Recibe + $100.00 de principal Recibe + $ 10.00 de intereses Pago - $ 3.40 (-0.34 x $|0) en impuestos 106.60
Tasa del préstamo después de impuestos de 6.6% Ejemplo de pedir prestado Cantidad prestada + $100 Tasa de pedir prestado. 6 .6%
Paga - $100.00 de capital Paga - $ 10.00 de intereses Recibe + $ 3 4 0 (0.34 * $10) como un reembolso fiscal - $106.60
Tasa de pedir prestado es 6.6%. P rin c ip io ge n e ral: e n u n m u n d o c o n im p u e s t o ! c o r p o r a t iv o s , lo s (lu jo s d e e fe c tiv o lib r e s
de r ie s g o deben d e s c o n t a r s e a u n a tasa
d e In te r é s d e s p u é s d e Im p u e sto s.
al final del año recibirá $106.60 después dc los impuestos corporativos. Por el contrario, si hoy sabe que recibirá $106.60 al final del año. este día puede pedir prestados $100. El interés después de impuestos y los pagos del principal sobre el préstamo se pagarán con los $106.60 que recibirá al finalizar el año. Debido al factor dc iniercambiabilidad antes ilustrado, decimos que un pago de $106.60 el próximo año tiene un valor presente de $100. Porque $100 = $106.60/1.066. un flujo de efectivo libre de riesgo debe descontarse a la tasa de interés después de impuestos de 0.066 [0.10 x (I - 0.34)). Por supuesto, el análisis anterior se considera un ejemplo particular. La regla general es: En un mundo con impuestos corporativos, la empresa debe descontar los flujos de efectivo libres de riesgo a la tasa de interés libre dc riesgo después dc impuestos.
N iv e l ó p tim o d e d e u d a y flujos d e e fe c tivo libres d e rie sgo (n ive l a van zado) Nuestro ejemplo simple también puede ilustrar un punto relacionado con el nivel óptimo de deuda. Considere una empresa que acaba de determinar que su nivel de deuda actual es óptimo en su estructura de capital. Inmediatamente después de dicha determinación, se sorprende al saber que recibirá un pago con garantía dc $106.60 en un año de. por decir, una lotería gubernamental de exención de impuestos. Este dinero inesperado a futuro es un activo que. como cualquier otro, deberá elevar el nivel óptimo de deuda de la empresa. ¿Cuánto aumentará el nivel óptimo dc la empresa con este pago? Nuestro análisis anterior implica que el nivel óptimo de deuda de la empresa debe ser $100 superior a su nivel previo. Es decir que la empresa puede pedir prestados $100 hoy. pagando quizá el monto total como un dividendo. A l final del año deberá al banco $110. Sin embargo, como recibe un reembolso fiscal de $3.40 (0.34 x $ 10), el reembolso neto dc su deuda será de $ 106.60. Por ende, un préstamo de $ 100 hoy se compensa completamente con los $ 106.60 en recaudaciones de la lotería gubernamental del próximo año. En otras palabras, las recaudaciones de la lotería actúan como un fideicomiso (trust) irrevtxablc que puede dar servicio a la deuda incrementada. Observe que no necesitamos saber el nivel óptimo de deuda antes del anuncio de la lotería. Simplemente afirmamos que. cualquiera que hubiese sido este nivel óptimo antes de la lotería, el nivel óptimo de deuda es superior en $100 después del anuncio de la lotería.
Capitulo 21
A rre n d a m ie n to
621
Claro está que éste es sólo un ejemplo. La regla general es:5 En un mundo con impuestos corporativos, se determina el incremento en el nivel óptimo de deuda de la empresa descontando una entrada futura con garantía después dc impuestos a la tasa de interés libre dc riesgo después de impuestos.
Por el contrario, suponga que una segunda empresa 110 relacionada se sorprende al saber que el próximo año debe pagar al gobierno S106.60 dc impuestos atrasados. Es evidente que este pasivo adicio nal afecta la capacidad dc deuda de la segunda empresa. Mediante este razonamiento, lo siguiente es que el nivel óptimo de deuda de la segunda empresa debe disminuirse en S100 exactamente.
nta
tual
1.¿Cómo debemos descontar un flujo de efectivo libre de riesgo?
21.6 Análisis del valor presente neto en la decisión de arrendamiento versus compra Esta revisión nos conduce a un método simple para evaluar los arrendamientos: descontar lodos los flujos de efectivo a la tasa de interés después dc impuestos. Del último renglón dc la tabla 21.3, los flujos dc efectivo incrementa! del arrendamiento versus compra dc Xomox son:
Flujos de efectivo netos de la alternativa de arrendamiento en relación con la alternativa de compra
Año 0
Año I
Año 2
AAo 3
Año 4
Año 5
$10 000
-$2 330
-$2 330
-$2 330
-$2 330
-$2 330
Supongamos que Xomox puede tanto pedir prestado como prestar con una tasa de interés de 7.57575%. Si la tasa fiscal corporativa es de 34%. la tasa de descuento correcta es una tasa después de impuestos de 5 % (7.57575% x (1 - 0.34)). Cuando se usa 5 % para calcular el VPN del arrendamiento, tenemos: VPN = S 10 000 - S2 330 x /lJM = -$87.68
(21.1)
Así. Xomox prefiere comprar puesto que el valor presente neto de los flujos de efectivo incrcmcntal del arrendamiento relativo a la compra es negativo. La ecuación (21.1) es el enfoque correcto para analizar el arrendamiento versus compra. No obstan te. a los estudiantes suelen molestarles dos cosas: primero, cuestionan si los flujos de efectivo de la tabla 21.3 en realidad son libres de riesgo. Abajo analizaremos este aspecto. Segundo, consideran que a este enfoque le falta intuición. Más adelante abordaremos este asunto.
Tasa de descuento Debido a que descontamos a la tasa dc interés libre de riesgo después de impuestos, supusimos de mane ra implícita que los flujos de efectivo, en el ejemplo de Xomox, son libres dc riesgo. ¿Es esto correcto? El pago de un arrendamiento es como el servicio de deuda de un bono garantizado emitido por el arrendatario, y la tasa de descuento debe ser aproximadamente igual que la tasa de interés sobre dicha
5 Esta regla se sostiene sólo para los flujos «le efectivo libres «le riesgo o con garantía. Desafortunadamente, no existe una fórmula fácil para determinar el incremento del nivel óptimo «le deuda de un flujo de efectivo c o n r ie s g o .
622
P a rte
V Fmanc amiento a largo plazo
deuda. En general, dicha lasa debe ser uu poco más alia que la lasa libre dc riesgo considerada en U sección anlcrior. De alguna manera las diversas protecciones fiscales pueden ser más riesgosas que les j pagos de arrendamiento por dos razones: primera, el valor de los beneficios fiscales de la depreciación; depende de la habilidad que tenga Xomox para generar suficientes ingresos gravables para usarlos* Segunda, la tasa fiscal corporativa puede cambiar en el futuro, tal como bajó en 1986 y aumentó en 1993. Por estas dos razones, podría justificarse que una empresa descuente los beneficios fiscales de la depre ciación a una tasa superior que la empleada para los pagos de arrendamiento. Sin embargo, nuestra experiencia es que las compañías reales descuentan a una misma tasa tanto la protección fiscal de la depreciación como los pagos de arrendamiento, lo que implica que los expertos financieros consideran menores ambos riesgos. Nosotros adoptamos la convención real de descontar los dos flujos a la misma tasa, la cual es la tasa de interés después de impuestos de la deuda asegurada emitida por el arrendatario. En este punto, algunos estudiantes se preguntan ¿por qué no usar el r ecom o tasa de descuento en no debe emplearse en el análisis del el análisis arrendamiento versus compra? Por supuesto que el arrendamiento, poique los flujos de efectivo se parecen más a los flujos de efectivo del servicio dc la deuda que a los flujos de efectivo operativos y. como tales, su riesgo es mucho menor. La tasa de des cuento debe reflejar el riesgo de los flujos de efectivo incrcmcntal.
2 1 .7 Desplazamiento de deuda y valuación del arrendamiento El concepto básico del desplazamiento de deuda (nivel avanzado) El análisis previo nos permite calcular la respuesta correcta de manera simple, lo cual debe verse, sin lugar a dudas, como un beneficio importante. Sin embargo, este análisis tiene poco atractivo intuitivo: para remediarlo esto, espetamos que el análisis arrendamiento-compra sea más intuitivo al considerar el tema del desplazamiento de deuda. La empresa que adquiere equipo casi siempre emitirá deuda para financiar sus compras. La deuda se conviene en una obligación (o pasivo) de la empresa. Un arrendatario incurre en un pasivo igual al valor presente de todos los pagos de arrendamiento futuro. Es por ello que argumentamos que los arren damientos desplazan a la deuda. Eos balances generales de la tabla 21.5 ilustran la forma en que el arrendamiento puede afectar la deuda.
_________ — _____________________________ ______ —
Pasivos
T A B L A 21.5 Desplazamiento de deuda en toda la empresa cuando se
Situación inicial Corriente
instituye un arrendam iento
Fijo Tota|
$ 50 000 50 000 $100 000
Deuda Capital Total
—
—
■ S íB H H H $ 60 000 40 000 $100 000
Compra con préstamo asegurado Corriente Fijo Maquinaria Total
$ 50 000
Deuda
50 000 10 000
Capital
$110 000
Total
$ 66 000 44 000 $110 000
Arrendamiento Corriente Fijo Maquinaria Total
$ 50 000
Arrendamiento
50 000
Deuda
10 000
Capital
$110 000
Total
$ 10 000 56 000 44 000 $110 000
Ene ejemplo muestra que los arrendamientos disminuyen el nivel de deuda en cualquier parte de la empresa. Aun cuando el ejemplo ilustra un punto, no se busca mostrar un método caocto para cakular el desplazamiento de deuda.
C a p ic u lo
21
Arrendamiento
623
Suponga que una empresa cuenta inicialinonlc con activos por $100 000 y que su razón óptima de deuda-capital es 150%. La deuda de esta empresa es de $60 000 y su capital de $40 000. Suponga también, corno en el caso de Xomox. que la empresa debe usar una máquina nueva de S10 OCX), por lo que tiene dos alternativas: 1. Comprar la máquina. Si lo hace, financiará la compra con un préstamo garantizado y con capital. Se supone que la capacidad de deuda de la máquina es la misma que la de la empresa como un todo. 2. Arrendar el activo y obtener 100% de financiamiento. F.s decir, que el valor presente de los pagos futuros del arrendamiento será $10 (MIO. Si la empresa financia la máquina tanto con deuda garantizada como con capital nuevo, su deuda se incrementará en $4 000. Su razón óptima deuda-capital se mantendrá en 150%. Por el contrario, considere la alternativa de arrendamiento. Puesto que el arrendatario ve el pago del arrendamiento como un pasivo, piensa cn términos de la razón pasivo-capital y no sólo en la razón dcuda-a-capital. Como se mencionó antes, el valor presente del pasivo arrendado es de $10 000. Si la empresa arrendadora debe mantener una razón pasivo-a-capital de 150% . al instituirse el arrendamiento, la deuda debe bajar en $4 000 en cualquier parte de la empresa. Debido a que la deuda debe recomprarse. los pasivos netos sólo aumentan en $6 000 ($10 000 - $4 000) cuando se ponen bajo arrendamiento activos por $10 000/ F.l desplazamiento de deuda es un costo oculto del arrendamiento. Si una empresa renta, no usará tanta deuda regular como lo haría de no hacerlo, por lo que se perderán los beneficios de la capacidad de deuda, en particular los bajos impuestos asociados con el gasto en intereses.
N ivel óptim o de deuda en el ejemplo de Xom ox (n ivel avanzado) 1.a sección anterior mostró que el arrendamiento desplaza a la deuda. Pero la sección sólo ilustró un aspecto, su propósito no era presentar el método preciso para calcular el desplazamiento de deuda, por ello a continuación describimos el método preciso para calcular las diferencias en los niveles óptimos de deuda entre las alternativas de compra y arrendamiento en el ejemplo de Xomox. Con base en el último renglón de la tabla 21.3. sabemos que los flujos de efectivo de la alternativa de arrendamiento son:7
Flujos de efectivo netos de la alternativa de compra en relación con la alternativa de arrendamiento
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
-$10 000
$2 330
$2 330
$2 330
$2 330
$2 330
Fn el año 0 ocurre un incremento en el nivel óptimo de deuda, porque la empresa se entera en esc momento que los flujos de efectivo garantizados comienzan en el año 1. Nuestro repaso sobre el des cuento y la capacidad de deuda nos indica que para calcular este nivel de deuda incremental debemos descontar las entradas futuras de efectivo libres de riesgo a la tasa de interés después de impuestos/ Por
* E n la realidad cuando las empresas cn crecim iento instituyen un arrendamiento, generalmente no recompran deuda. E n su lugar, em itirán m enos deuda cn e l fu tu ro de la que em itirían sin el arrendamiento. E l últim o renglón de la tabla 21.3 muestra los Mujos de e fe ctiv o de la alternativa de arrendamiento relacionados co n la alternativa de com pra. C o m o señalarnos antes, ahora nuestros tlujos de efectivo se han invertido porque esta mos presentando lo s flu jo s de e fe ctiv o de la alternativa ilc com pra e n relació n con los (lu jo s de e fe ctiv o de la alterna tiva de arrendamiento. * A u n cuando nuestro repaso só lo considera los tlujos de e fe ctiv o libres de riesgo, cn e l ejem plo del arrendamien to los (lujos de efectivo no necesariamente están libres de riesgo. P o r e llo — y co m o lo explicam os antes— , adoptarnos la convención real de descontar a la lasa de interés después de impuestos cuando se trata de deuda garantizada emitida por e l arrendatario.
624
P a rte V
Fina n cia m ie n to a ¡argo plazo
lo tanto, cl nivel de deuda adicional de la alternativa dc compra relacionada con la alternativa de arren damiento es: Incremento en el nivel óptimo dc deuda en la alternativa de compra en relación con la alternativa dc arrendamiento:
_ S I0 087.68
$2 330 S2 330 --------- + (1.05)2 1.05
$2 330
S2 330 $2 330 + -------r + (1.05)’ (1.05)4 (1.05)-
Es decir que, sin importar cuál sea el monto óptimo de deuda con la alternativa de arrendamiento, con la alternativa de compra el monto óptimo de deuda será $10 0X7.68 más. Este resultado puede expresarse de otra forma. Imagine que hay dos empresas idénticas excepto porque una compra la máquina perforadora y la otra la renta. Con base en la tabla 21.3, sabemos que la empresa compradora genera $2 330 más en flujo
TABLA 21.6
Cálculo del incremento en el nivel óptimo de deuda si Xomox compra en lugar de arrendar Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
$10 087.68 Saldo insoluto del préstamo Interés Deducción de impuestos sobre intereses Gasto de interés después de impuestos
$0 262.07* 764.22 259.83 $ 504.39
$6 345.17 625.91 212.81 $ 413.10
$4 332.42 480.69 163.44
$
$ 317.25
$2 219.05 328.22 II 1.59 $ 216.63
Dinero adicional que genera la empresa compradora sobre la empresa arrendadora (de la tabla 24.2) Reembolso del préstamo
$2 330.00 $1 826.61'
$2 330.00 $1 916.90
$2 330.00 $2 012.75
$2 330.00 $2 113.37
$2 330.00 $2 219.05
AftoO
Año 5
o 168.11 57.16 $ 110.95
Suponga que hay dos empresas idénticas «n otros sentidos, pero que una arrienda y o tra compra, l a em presa com pradora puede pedir pro su d o $10 097.68 más q u e la empresa que rema. E l flujo dc efectivo adicional cada arto d e $2 330 por com prar en lugar de arrendar puede usarse para pagar el préstamo en cinco artos. *$8 262.07 = $10 087.68 - $1 825.61 '$1 825.61 = S2 330 - $504.39
C a p ítu lo
21
A rre n d a m ie n to
el dinero extra obtenido por la comprar en lugar de arrendar, amortiza completamente el préstamo de S 10 087.68. Nuestro análisis de la capacidad de deuda tiene dos propósitos. Primero, queremos mostrar la capa cidad adicional de deuda derivada dc la compra, lo cual acabamos de hacer. Segundo, queremos determi nar si el arrendamiento es preferible o no a la compra. F.sta regla dc decisión deriva con facilidad de nuestro análisis anterior A l arrendar el equipo y tener S 10 087.68 menos dc deuda que con la alternativa de compra, la empresa tiene exactamente el mismo flujo de efectivo en los años I a 5 del que tendría a través de una compra apalancada. En consecuencia, al comparar la alternativa dc arrendamiento con la alternativa de compra con deuda, podemos ignorar los flujos de efectivo que comienzan en el año 1. No obstante, los flujos de efectivo difieren entre las alternativas en el año 0. Dichas diferencias son: 1. E l cosio de la compro de $10 000 en el año 0 se evita medíanle el arrendamiento. Esto debe verse como un flujo de entrada de efectivo bajo la alternativa de arrendamiento. 2. t ji empresa pide prestados $10 087.68 menos en el año 0 con la alternativa de arrendamiento, de lo (pie seria necesario con la alternativa de compra. Esto debe verse como un flujo de salida dc efectivo bajo la alternativa de arrendamiento. Debido a que la empresa pide un préstamo de S 10 087.68 menos al arrendar, pero sólo ahorra S 10 000 en el equipo, la alternativa de arrendamiento requiere un flujo dc efectivo adicional en el año 0 en relación con la alternativa de compra de -$87.68 ($10 000 - S I0 087.68). Debido a que los flujos de efectivo en los años posteriores al arrendamiento son idénticos a los de compra con deuda, la empresa debe comprar. Esta es exactamente la misma respuesta que obtuvimos cuando, al inicio de este capítulo, desconta mos todos los flujos dc efectivo a la tasa de interés después de impuestos. Por supuesto, que esto no es una coincidencia, pues el incremento en cl nivel óptimo de deuda también se determina descontando los flujos a la tasa de interés después dc impuestos. El siguiente recuadro presenta ambos métodos. (Los números del recuadro están en términos del VPN del arrendamiento en relación con la compra. Por lo tanto, un VPN negativo indica que debe optarse por la alternativa de compra.)
D os m étod os p ara calcu lar d v alo r p resen te n e to d e un arren d am ien to en reto d ón co n o r a co m p ra* Método 1: Descontar ios flujos de efectivo a la tasa de interés después de impuestos -487.68 - $10 0 0 0 -$ 2 330 Método 2: Comparar el precio de compra con la reducción en el nivel óptimo de deuda bajo la alter nativa de arrendamiento -$87.68 = $10 000 - $10 087.68 Precio de compra
Reducción en el nivel óptimo de deuda si se arrienda
• D e b id o a q u e t t a n o t ca lc u la n d o e l v a lo r p e s c ó t e n e to M n eg a tiv o in cb M q u e e s p r e fe r ib le l a a lte rn a tiv a d a co m pra .
O T e b d a n fe a to «
r e b e l ó * c c « la co m p ra , un vator
21.8 ¿Conviene el arrendamiento?: el caso básico Ya antes estudiamos la decisión arrendamiento-compra desde cl punto de vista del posible arrendatario. Xomox. Ahora veamos la decisión desde el punto de vista del arrendador. Friendly Leasing. Esta
626 TA BLA 21.7
P a rte V
Fina n cia m ie n to a |¡u g o p azo
F l u jo s d e e f e c t i v o p a r a F r i e n d l y L e a s i n g c o m o a r r e n d a d o r
de l a máquina IBMC
p a r a p e r fo r a r tu b o s
Año 0
Dinero para la máquina Beneficios fiscales por depreciación ($680 = $2 000 x 0.34) Pago de arrendamiento después de impuestos (SI 650 = $2 500 x (| _ 0.34)] Total
Año I
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
$ 680
$ 680
$ 680
$ 680
$ 680
I 650 $T33Ó
I 650 $2 330
I 650 $2 330
I 650 $2 330
I 650 $2 330
-$10 000
-$10 000
Estos flujos dc efectivo son opuestos a los flujos de efectrvo do Xom o x. d arrendatario (v ía se el último renglón de la tabla 21.3).
empresa se enfrenta a ires flujos de efectivo, los cuales se despliegan en la tabla 21.7. Primero. Friendly compra la máquina por S10 000 en el año 0. Segundo, debido a que el activo se deprecia en línea recta durante cinco años, el gasto de depreciación al final de cada uno de los cinco años es de S2 (XX) (SIO 000/5). La protección fiscal de la depreciación anual es de $680 í$2 000 x 0.34). Tercero, debido a que el pago anual de arrendamiento es de S2 500. el pago del arrendamiento después de impuestos es SI 650 ($2500 x (I -0.34)). Ahora examine el total del flujo de efectivo de Friendly Leasing, como se muestra en el último renglón de la tabla 21.7. Aquellos con buena memoria notarán algo muy interesante. Estos flujos de efectivo son exactamente opuestos a los de Xomox, como se muestra en el último renglón de la tabla 21.3. Quienes sean más escépticos quizá estén pensando algo muy interesante: "Si los flujos de efectivo del arrendador son exactamente opuestos a los del arrendatario, el flujo de efectivo combinado de ambas partes debe ser cero cada año. Así. no parece haber ningún beneficio asociado con este arrendamiento. Debido a que el valor presente neto del arrendatario era -S87.68. el V PN para el arrendador debe ser S87.68. El valor presente neto conjunto es $0 <-$87.68 + $87.68). No parece haber alguna forma para que el VPN de ambos, arrendador y arrendatario, sea positivo al mismo tiempo. Si una parte pierde dinero de manera inevitable, el acuerdo de arrendamiento nunca podría realizarse.” Éste es uno dc los resultados más importantes del arrendamiento. Aun cuando la tabla 21.7 se refie re a un acuerdo dc arrendamiento particular, este principio puede generalizarse. Siempre y cuando I) ambas partes estén sujetas a las mismas tasas de interés y tasa fiscal y 2) se ignoren los costos de transacción, no puede haber ningún acuerdo de arrendamiento que beneficie a ambas partes. Sin embar go. existe un pago de arrendamiento para el cual ambas partes calcularían un valor presente neto de cero. Dada dicha cuota, para Xomox sería indiferente comprar o arrendar, y para Friendly Leasing sería indi ferente arrendar o no.9 El estudiante más escéptico podría pensar: "Este libro parecería argumentar que el arrendamiento no es benéfico. No obstante, sabemos que el arrendamiento es frecuente en la realidad. Tal vez. sólo tal vez, el libro este equivocado." Aun cuando no admitiremos estar equivocados (¿qué libro de texto lo haría?), libremente admitimos que faltaría completar este punto. En la siguiente sección se considerarán algunos factores que brindan beneficios al arrendamiento.
* E n nuestro ejem plo, e l pum o de eq u ilib rio del pago de arrendam iento es $2 469.32. L o anterior lo pueden solucionar am bos, arrendador y arrendatario, corno sigue:
$10 000 = S680 X A* E n este caso. L = $2 409.32.
♦ ¿ X <1 - 0.34) x A*
C a p ítu lo
21
A rre n d a m ie n to
627
21.9 Razones del arrendamiento Quienes proponen el arrendamiento plantean muchos argumentos por los cuales las empresas deberían arrendar los activos en lugar de comprarlos. Algunas de las razones que apoyan al arrendamiento son buenas y otras no. A continuación analizamos las razones que nosotros consideramos buenas y las que consideramos que no lo son.
Buenas razones para arrendar Si el arrendamiento es una buena opción, será porque una o más de las siguientes es verdadera: 1. Mediante el arrendamiento pueden reducirse impuestos. 2. El contrato de arrendamiento puede disminuir cienos tipos de incertidumbre. 3. Los costos dc transacción pueden ser más elevados en la compra de un activo y su financiamiento con deuda o capital que si se arrendara. Ventajas fiscales La razón más importante para el arrendamiento a largo plazo es la reducción de impuestos. Si el impuesto sobre las utilidades corporativas fuese abrogado, probablemente el arrenda miento a largo plazo desaparecería. Las ventajas fiscales del arrendamiento existen porque las empresas están sujetas a diferentes clasificaciones fiscales. Si el usuario de una clasificación fiscal baja comprara, recibiría pocos beneficios fiscales por depre ciación y pocas deducciones de intereses. En cambio, si el usuario renta, el arrendador recibirá la protec ción por depreciación y las deducciones de intereses. En un mercado competitivo, el arrendador debe cobrar por el arrendamiento un pago bajo con el fin de reflejar estas protecciones fiscales. Así. es más posible que el usuario rente en lugar de comprar. F.n nuestro ejemplo con Xomox y Friendly Leasing, el valor del arrendamiento para Fricndlv era de $87.68. Es decir: $87.68 = -$10 000 + $2 330 x No obstante, el valor del arrendamiento para Xomox fue exactamente el contrario (-$87.68). Debido a que las ganancias de! arrendador se cargan al arrendatario, será imposible llegar a un aneglo. Sin embargo, si Xomox no paga impuestos y los pagos de arrendamiento se reducen de $2 500 a $2 475. tanto Friendly como Xomox tendrán un valor presente neto positivo en el arrendamiento. Si Xomox vuelve a trabajar la tabla 21.3 con / = 0. encontrará que sus flujos de caja por el arrendamiento son:
AAo 0
Cosco de la máquina Pago de arrendamiento
A Ao 1
Afio 2
A Ao 3
A Ao 4
A Ao 5
-$2 475
-$2 475
-$2 475
-$2 475
-$2 475
$10 000
El valor del arrendamiento para Xomox es: Valor del arrendamiento = $10 000 - $2 475 x = $6.55 Observe que la tasa de descuento es una tasa de interés de 1.51575% porque las lasas fiscales son de cero. Además, puesto que no hay impuestos, se emplea el pago completo de arrendamiento por $2 475 — y no un número algo más bajo después de impuestos— Por último, observe que también se ignora la depre ciación debido a que tampoco aplican los impuestos. Dado un pago de arrendamiento por $2 475. los flujos de efectivo para Friendly Leasing son:
628
Parce V
financiam iento a largo pia7o
Año 0
Costo de la máquina Protección fiscal de la depreciación ($680 = $2 000 x 0.34) Pago del arrendamiento después de impuestos [$l 633.50 = $2 475 x (1-0.34)] Total
Año 1
Año 4
Año 3
Año 2
Afto 5 J
-$10 000
$ 680
$ 680
$ 680
$ 680
$ 680
$1 633.50 $2 313.50
$1 633.50 $2 313.50
$1 633.50 $2 313.50
$1 633.50 $2 313.50
$1 633.50 $2 313.50
El valor del arrendamiento para Fricndly es: Valor del arrcndamienlo = -$10 000 + $2 313.50 x = -$10 000 4-$10 016.24 = $16.24 Como consecuencia de lasas de gravamen distintas, el anendaiario (Xomox) gana $6.55 y el arrendador (Friendly) gana $ 16.24. Tanto el arrendatario como el arrendador pueden ganar si sus tasas de gravamen son diferentes, debido a que el arrendador emplea las protecciones fiscales por depreciación c intereses que el arrendatario no puede usar. 1*11R S pierde ingresos fiscales y algunas ganancias en impuestos del arrendador se pasan al arrendatario en la forma de pagos de arriendo más bajos. Debido a que ambas partes pueden obtener ganancias cuando difieren sus tasas de gravamen, el pago del arrendamiento se acuerda a través de la negociación. Antes dc iniciar la negociación, cada parte debe conocer el pago de reservación de ambas partes, que es el tipo de pago que a una parte le será indiferente si se compromete o no en el acuerdo de arrendamiento. En otras palabras, es el tipo dc pago donde el valor del arrendamiento es cero. A continuación se calculan estos pagos. Pago de reservación del arrendatario Ahora resolveremos para ¿ MÁX, un pago tal que el valor del arrendamiento para el arrendatario es cero. Cuando el arrendatario está en una clasificación tributaria de cero, en términos de LN1ix, sus flujos de efectivo son: Año 0
Costo de la máquina Pago del arrendamiento
Afto I
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
-L^
-L^
- l^ y
-L^
-Lntx
$10 000
Esta gráfica implica que: Valor del arrendamiento = $10000 - L S<ÁX x A as w „ s El valor del arrendamiento equivale a cero cuando: i
MAX
.5
$2 476.62
/ ,0
Después de efectuar este cálculo, el arrendador sabe que no le será posible cargar un pago superior a S2 476.62. Pago de reservación del arrendador Ahora resolveremos para ¿ MN, un pago tal que el valor del arrendamiento para el arrendador sea cero. Los flujos de efectivo para el arrendador, en términos dc /.Mls, son:
C a p ic u lo
21
A rre n d a m ie n to
ABO 0
Costo de la máquina Protección fiscal por depreciación
ABO I
ABO 2
ABo3
ABo4
Afio 5
$680
$600
$680
$680
$680
U M M i)
U '( O . M )
^ - ( 0 .6 6 )
U M O -e s)
-$10 000
($680 = $2 000 x 0.34) Pago del arrendamiento después de impuestos V‘ = 0 3 4 )
629
0.66)
Hsta gráfica implica que: Valor del arrendamiento = -S10 000 + $680 x A50 0i+ Z.M|Nx (0.66) x A ^ El valor del arrendamiento equivale a cero cuando: S10 000
l
M|N
0.66 x A l0i
_ $680 0.066
= 3 499.62 - S I 030.30 = S2 469.32 Después de efectuar este cálculo, el arrendatario sabe que el arrendador jamás acordará un pago de arriendo inferior a $2 469.32. Reducción de la incertldumbre Hemos señalado que el arrendatario no es dueño de la propiedad al término del arrendamiento. En ese momento al valor de la propiedad se le denomina valor residual, y el arrendador tiene un derecho firme sobre ella. Cuando se firma el contrato de arrendamiento, es posible que exista una ¡neenidumbre sustancial respecto de cuál será el valor residual del activo. Por lo tanto, bajo un contrato de arrendamiento es el arrendador quien corre el riesgo residual. Por su pane, el usuario corre este riesgo cuando compra. Es de sentido común que la pane más preparada para correr un riesgo particular sea quien lo haga. Si el usuario tiene poca aversión al riesgo, no sufrirá por la compra. No obstante, si la aversión al riesgo del usuario es considerable, debe encontrar una tercera parte arrendadora más preparada para asumir esta carga. A menudo esta última situación surge cuando el usuario es una empresa pequeña y/o de reciente formación. Debido a que el riesgo de toda la empresa tiende a ser bastante alto y a que posiblemente no haya diversificación entre los accionistas principales, la empresa desea minimizar el riesgo dondequiera que sea posible. Un posible arrendador tal como una institución financiera grande y con capital público está mucho mejor preparado para correr esto riesgo. Por el contrario, cuando el usuario es una corpora ción dc primera lírica no se espera que ocurra esta situación. Dicho arrendatario potencial está más preparado para correr riesgos. Costos de transacción Los costos del cambio de propiedad de un activo casi siempre son más altos que los de una escritura de un acuerdo de arrendamiento. Considere la elección que debe examinar una persona que vive en Los Ángeles pero que debe ir de negocios a Nueva York durante dos días. Está claro que será más barato rentar un cuarto dc hotel |*ir dos noches que comprar un departamento en condomi nio y venderlo transcurridos los dos días. Por desgracia, los arrendamientos también generan costos de agencia. Por ejemplo, el arrendatario podría hacer mal uso del activo o usarlo de manera exagerada, puesto que no le interesa su valor residual. Este costo lo pagará el arrendatario de manera implícita a través de un pago de arrendamiento alto. Aun cuando el arrendador puede disminuir dichos costos de agencia mediante el monitoreo. éste es costoso.
630
P arce V
Financiamiento a largo pazo
Por lo tanto, resulta más benéfico cuando los costos de la transacción de compra o reventa sobrepa san los costos de agencia y de monitoreo de un arrendamiento. Flath argumenta que lo anterior ocurre con los arrendamientos a corto plazo mas no en los acuerdos a largo plazo.10
Malas razones para arrendar Arrendam iento e ingreso contable En nuestro análisis sobre “contabilidad y arrendamiento" señalamos que el balance general de tina empresa muestra menos pasivos con un arrendamiento operati vo que con un arrendamiento tic capital o una compra financiada con deuda. Indicamos que la empresa que desea proyectar un balance fuerte posiblemente seleccione un arrendamiento operativo. Además, el rendimiento sobre los activos (ROA) de la empresa casi siempre es más alto con un arrendamiento operativo que con un arrendamiento capitalizado o una compra. Para visualizar esta situación, veamos el numerador y el denominador en la fórmula del rendimiento sobre activos. Con un arrendamiento operativo, los pagos del arrendamiento se consideran un gasto. Cuando el activo se compra, tanto los cargos de depreciación como de interés son gastos. Por lo menos en la etapa temprana de la vida del activo, el pago anual del arrendamiento en general es menor a la suma de la depreciación anual y el interés anual. Por ende, el ingreso contable, el numerador en la fórmula del rendimiento sobre el activo, es más alto con un arrendamiento operativo que con una compra. Debido a que los gastos contables con un arrendamiento capitalizado son análogos a la depreciación e interés con lina compra, el incremento en el ingreso contable no ocurre cuando el arrendamiento se capitaliza. Además, con un arrendamiento operativo los activos arrendados no aparecen el balance general. Por lo tanto, el valor total del activo de una empresa, el denominador en la fórmula del rendimiento sobre activos, es menor con un arrendamiento operativo que con una compra o un arrendamiento capitalizado. Los dos efectos anteriores implican que el RSA de la empresa debe ser más alto con un arrendamiento operativo que con una compra o un arrendamiento capitalizado. Por supuesto, en un mercado de capital eficiente, la información contable no puede usarse para confundir a los inversionistas. Es poco probable entonces que el efecto del arrendamiento en las cifras contables pudiera otear valor a la empresa. Un inversionista hábil debe ser capaz de ver más allá de los intentos de la administración por mejorar los estados financieros de la empresa. Cien por ciento de financiamiento A menudo se afirma que el arrendamiento provee 100% del financiamiento, mientras que los préstamos con garantía para maquinaria exigen el pago de un anticipo inicial. No obstante, como antes lo argumentamos, los arrendamientos tienden a sustituir la deuda en cualquier pane de la empresa. Nuestro análisis previo sugiere que los arrendamientos no permiten un mayor nivel de pasivos totales que las compras con préstamo. Otras razones Existen, por supuesto, muchas razones especiales por las cuales algunas compañías encuentran ventajas cn el arrendamiento. En un caso célebre, la Marina de Estados Unidos arrendó una flota de tanques en lugar de solicitar su propiedad al Congreso. Es decir, que el arrendamiento puede emplearse para sortear los sistemas de control del gasto de capital establecidos por empresas burocráti cas.
Pregunta conceptual
2 1 . 1 0
1. Elabore un resumen sobre los argumentos buenos y malos del arrendamiento.
Algunas preguntas no contestadas Nuestro análisis sugiere que la ventaja más importante del arrendamiento a largo plaz.o es resultado de la diferencia entre la tasa de gravamen del arrendador y del arrendatario. Otras razones válidas para el
IX F la th . 'T h e Eco n o m ice o f Sh o rt T e m í L e a s in g ", en Econom ic htquiry 18. a b ril de 1980.
C a p itu lo
21
A rre n d a m ie n to
OJ I
arrcndamicnlo son menores costos de contratación y disminución del riesgo. Hay diversas preguntas que nuestro análisis 110 ha respondido dc manera específica.
¿Son complementarios los usos del arrendam iento y los de la deuda? Ang y Pcterso» encontraron que las empresas con altos niveles dc deuda también tienden a arrendar con frecuencia. No obstante, este resultado no debe causar desconcierto. Los atributos corporativos que proveen una alta capacidad de endeudamiento también pueden hacer que el arrendamiento sea ventajoso Por ello, aun cuando el arrendamiento sustituye a la deuda (es decir, arrendamiento y préstamos son sustitutos) para una empresa individual, los altos niveles de deuda y de arrendamiento pueden asociarse ue manera positiva si se analizan varias empresas.
¿P o r qué tanto fabricantes com o terceras partes arrendadoras ofrecen arrendam ientos? Los efectos compensatorios de ios impuestos pueden ser el motivo por el cual tanto fabricantes (por ejemplo, empresas de computación) como terceras paites arrendadoras ofrecen arrendamientos. 1. Para los lubricantes que rentan, la base para determinar la depreciación es el costo de fabricación Mientras que las terceras partes arrendadoras toman como base el precio de venta que el arrendador paga a fabricante. La ventaja para las torceras partes arrendadoras radica en que el precio de venta generalmente es más alto que el costo del fabricante. 2. No obstante, cuando el fabricante vende un activo a una tercera parte arrendadora, debe reconocer una ganancia para propósitos riscales. La ganancia que obtiene el fabricante en cierto equipo puede ser diferida cuando el fabncante se convierte en el arrendador. F.stc puede ser un incentivo para que los fabricantes renten. 1
¿P o r qué ciertos activos se arriendan más que otros? Algunos activos parecen arrendarse con más frecuencia que otros. .Smith y Wakeman han observado los incentivos no riscales que influyen el arrendamiento.'2 De acuerdo con su análisis, en la decisión de arrendamiento o compra son importantes muchas características del activo y de la empresa. Aquí se citan algunas: 1. C uanto más sensible es el valor del activo a las decisiones de uso y mantenimiento, es más probable la compra que el arrendármelo de éste. Ellos argumentan que la propiedad provee un mejor incenti vo para minimizar cl costo de mantenimiento que el arrendamiento. 2. Las oportunidades de discriminación del precio pueden ser importantes. F.I arrendamiento puede ser una forma de sortear las leyes contra cl cobro de un precio demasiado bajo.
21.11
R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S Una parte considerable del equipo estadounidense se renta en lugar de comprarse. En este capítulo se describen los arreglos mstitucionales respecto dc los arrendamientos y se muestra la forma de evaluar el aspecco financiero de los arrendamientos.
!' Ü r " * * Pl> PclCr*0n,ThC LcasinS PWertc”. en Journal ofFinance 39. septiembre dc I98J •C.W. Smith. Jr.. y L.M. Wakeman. "Determinante of Corpora.c Leasing Policy". en Joun.at ofFinance. julio de 19X5
632
P a rte V
Fina n cia m ie n to a largo plazo
1. Los arrendamientos pueden separarse en dos tipos opuestos. A pesar dc que los arrendamientos ■ operativos permiten que el arrendatario use el equipo, el arrendador sigue ostentando la propiedad I Aun cuando en un arrendamiento financiero el arrendador es el propietario legal del equipo, h I propiedad efectiva la mantiene el arrendatario debido a que los arrendamientos financieros están I totalmente amortizados. 1 2. Cuando una empresa compra un equipo con deuda, tanco el activo como el pasivo se muestran en ti I balance general de la empresa. Si el arrendamiento reúne uno de diversos criterios debe ser capia- I lizado. Ello significa que el valor presente del arrendamiento aparece como un activo y como un I pasivo. El arrendamiento elude la capitalización si no reúne ninguno de estos criterios. A los arren- I damientos que no reúnen el criterio se les denomina a r r e n d a m i e n t o s o p e r a t i v o s , aunque la definicifa I de los contadores difiere un tanto de la definición dc los practicantes. Los arrendamientos operati- I vos no aparecen en el balance general. Por razones cosméticas, muchas empresas prefieren llamar al I arrendamiento o p e r a t iv o . 3. Las empresas casi siempre arriendan con propósitos fiscales. Para proteger sus intereses, la IRS permite que los acuerdos financieros se clasifiquen como arrendamientos sólo cuando reúnen cier tos criterios. 4. Nosotros mostramos que los flujos de efectivo libres de riesgo deben descontarse a la tasa libre de riesgo después de impuestos. Debido a que tanco los pagos del arrendamiento como las proteccio nes fiscales por depreciación son casi libres riesgos, todos los flujos de efectivo relevantes para h decisión arrendamiento-compra deben descontarse 3 una tasa aproximada a esta tasa después
T É R M IN O S CLAVE
LECTURAS S U G E R ID A S
arrendamientos financieros.
arrendador, 6 1 2 arrendamiento apalancado. 6 1 4 arrendamiento operativo, 6 1 3 arrendamientos de tipo ventas, arrendamientos directos, 6 1 3
P u e d e enco n trar
cierto
613
614
arrendatario. 6 1 2 desplazamiento de deuda, 623 financiamiento fuera del balance general. venta y rearrendamiento, 6 1 4
e v i d e n c ia d c l a d e t e r m in a c i ó n d e lo s t a s a s d e d e s c u e n t o e m p l e a d o s
615
en eí a r r e n d a m i e n t o
en
Schallheim, j.S.. R.E. Johnson. R.C. Lease y J.J. McConnell. "The Determinación o f Yield on Financial Lea sing Contracts” , en J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m i c s , 1987. O t r o s b u e n o s a r t íc u l o s
sobre arrendamiento son
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A c c o u n tin g R e v ie w
55,
C a p ítu lo
21
A - re n d a m ie n io
Crawford. P.J.. C.P. Harper y J.J. McConnell, "Further Evidence on the Terms of Financial Leases", en F i n a n c i a l M a n a g e m e n t 10. otoño de 1981. Franks. J j ^ ? X s D - Hodges. "Valuation of Financial
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Contracts:
A
N ote",
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o f F in a n c e
39. septiembre de 1984.
McConnell. J.J. y J.S. Schallheim, "Valuation of Asset Leasing Contracts". en J o u r n a l 12, agosto de 1983. SChall|974* ’ ThG UaSe ° f BU/ and ASSet AcqUÍSÍ,'on Decisions''. en J o u r n a l
o f F in a n c e E c o n o m ic s
o f F in a n c e
29, septiembre de
Sivarama. K.V. y R.C. Moyer. "Bankruptcy Costs and Financial Leasing Decisions". en m e n t . 1994. Smith. C .W . Jr. y L.M. Wakeman. “ Determinations o f Corporate Leasing policy". en julio de 1985.
F in a n c i o I M a n a g e
¿ J o u r n a l o f F in a n c e
Sorenson. I.W . y R.E. Johnson. "Equipment Financial Leasing Prácticos and Costs: An Empirical Study", en F i n a n c i a l M a n a g e m e n t , primavera de 1977. Encuentre uno g u i a
c o m p l e t a s o b r e la d e c i s i ó n d e a r r e n d a m i e n t o
Schallheim. James S..
PREG UNTAS Y PRO BLEM AS
L e o se o r Buy.
versus
c o m p r o en
Boston. Mass.: Harvard Business School Press: 1994.
21.1 Analice la validez de cada una de las siguientes afirmaciones: a. El arrendamiento disminuye el riesgo y puede reducir el cosco de capital de la empresa. b. El arrendamiento proporciona 100% del fnanciamienco. c. Las empresas que efectúan una gran cantidad de arrendamientos no pedirán muchos préstamos. d . Si se eliminaran las ventajas fiscales del arrendamiento, éste desaparecería. 21.2 Quartz Corporation es una empresa relativamente nueva, que durante sus primeros años experi mentó suficientes pérdidas como para proporcionarle cuando menos ocho años de deducciones fiscales. Por lo tanto, la tasa fiscal efectiva de Quartz es de cero. Quartz planea arrendar un equipo de N ew Leasing Company. El plazo del concrato es de cinco años. El costo de la compra del equipo es de $250 000. La clasificación tributaria de N ew Leasing Company es 35%. N o hay costos de transacción en el arrendamiento. Ambas empresas pueden pedir préstamos a 8%. a. ¿Cuál es el precio de reservación para Quartz? b.
¿Cuál es el precio de reservación para N ew Leasing Company?
c. Explique por qué estos precios de resecación determinan el intervalo de negociación del arren damiento. 21.3 Super Sonics Entertainment está pensando pedir dinero prestado a 11% y comprar una máquina que cuesta $350 000. La máquina se depreciará durante cinco años utilizando el método de linea recta y después de estos cinco años no valdrá nada. Super Sonics puede arrendar la máquina realizando pagos por $94 200 al final de cada año. La tasa fiscal corporativa es de 35%. ¿La empresa debe comprar o arrendar? 21.4 Maxwell. Inc., ha comenzado las negociaciones para el arrendamiento dc un equipo con un precio de compra de $200 000. La casa fiscal efectiva de Maxwell es de cero. La empresa negociará el arrendamiento con Mercer Leasing Corp.. por un plazo de cinco años. La clasificación tributaria de Mercer Leasing Corp. es de 35%. N o hay costos de transacción en el arrendamiento. Ambas empresas pueden pedir prestado a 10%. ¿Cuál es el intervalo de negociación del arrendamiento? 21.5 La compañía Raymond Rayón Corporation quiere ampliar sus instalaciones dc manufactura. Liber ty Leasing Corporation ha ofrecido a Raymond Rayón la oportunidad de arrendar una máquina por $100 000 por cinco años. La maquinaria va a depreciarse por completo mediante el método de línea recta. La tasa fiscal corporativa de Raymond Rayón es de 25%. mientras que la de Liberty
Parce V
n r o c i a m i e n t o a largo p a z o
L e a s in g e s d e 3 5 % . L a ta s a d c in t e r é s a p ro p ia d a a n te s d e im p u e s to s e s 8 % . S u p o n g a q u e lo s pagos d e a r r e n d a m ie n t o o c u r r e n ca d a fin d e a ñ o . ¿ C u á l e s e l p r e c io d e r e s e r v a c ió n p a ra R a y m o n d ? ¿Cuál es c l p r e c io d e r e s e r v a c ió n p a ra L ib e rty ? ¿ C u á l e s el in t e r v a lo d e n e g o c ia c ió n d e l arre n d a m ie n to ? 2 1.6 E l c o s t o d e un a c t iv o es 8 6 .8 7 d ó la re s . P a r a d ic h o a c t iv o s ó lo se p e r m it e la d e p re c ia c ió n e n linea r e c ta y su v id a ú til e s d c d o s a ñ o s . N o t e n d r á v a lo r d e r e s c a t e . L a ta s a fiscal c o r p o r a t iv a s o b r e el in g re s o o r d in a r io es 3 4 % . L a tasa d e in te ré s p a ra flu jo s d e e fe c t iv o lib re s d e rie s g o es d e 10%. a . ¿ Q u é c o n ju n t o d e pagos d e a r r e n d a m ie n t o p e r m it ir á q u e a r r e n d a t a r io y a r r e n d a d o r tengan p o s ic io n e s e q u ita tiv a s? b. D e t e r m in e la c o n d ic ió n g e n e ra l q u e p e r m it ir á q u e el v a lo r d e l a r r e n d a m ie n t o p a ra e l a rre n d a d o r se a n e g a tiv o al v a lo r d e l a r r e n d a m ie n t o p a ra c l a rr e n d a ta rio . c. S u p o n g a q u e e l a r r e n d a t a r io n o paga im p u e s to s y q u e la c la s ific a c ió n t r ib u ta r ia d e l a rr e n d a d o r e s d e 3 4 % . ¿ C u á l e s c l in te rv a lo d e lo s p agos d e a r r e n d a m ie n t o e n e l c u a l el a r r e n d a m ie n t o tendrá un v a l o r p r e s e n t e n e t o p o s itiv o p a ra a m b a s p a rte s ? 2 1 .7 El a lt o c o s t o d e la e n e rg ía e lé c t r ic a h a h e c h o q u e la m á q u in a p a ra d e s p lu m a r p o llo s d e Farm er C o r p o r a c ió n n o se a
e c o n ó m ic a m e n t e re n ta b le . S ó l o h a y d o s m á q u in a s d is p o n ib le s q u e podrían
re e m p la z a rla . E l m o d e lo d e In te rn a tio n a l P lu c k in g M a c h in e ( I P M ) s ó lo e scá d is p o n ib le e n a r r e n d a m ie n t o . Los p agos a n u a le s se v e n c e n al fin a liz ar e l a ñ o y s o n p o r $2 100 d u r a n t e c in c o a ñ o s . E s tá máquina p e r m it ir ía q u e F a r m e r a h o r r e $ 6 0 0 0 c a d a u n o d e lo s c in c o a ñ o s a l r e d u c ir e l c o s c o d e energía e lé c tric a . F a r m e r t ie n e la a lte r n a tiv a d e c o m p r a r a B a s ic M a c h in e C o r p o r a t io n ( B M C ) u n a m á q u in a que p e r m it e h a c e r un u s o m á s e fic ie n te d e la e n e rg ía p o r $ 1 5 000, q u e le a h o r r a r ía $ 9 0 0 0 a n u a le s de e n e rg ía c lé c c ric a . U n b a n c o lo c a l le h a o f r e c id o fin a n c ia r la m á q u in a c o n un p r é s t a m o p o r $ 1 5 000. L a tasa d e in t e r é s s o b r e el s a ld o re m a n e n c e d e l p r é s t a m o s e ría d e 1 0 % y h a b ría c in c o p a g o s anuales d e p rin cip a l d e $3 000. F a r m e r tie n e c o m o o b je tiv o u n a r a z ó n d e u d a - a c tiv o d e 6 7 % . L a c la s ific a c ió n t r ib u t a r ia d e la e m p r e s a e s d e 3 4 % . D e s p u é s d e c in c o a ñ o s n in g u n a d e las d o s m á q u in a s t e n d r ía v a lo r. L a s m áqui n a s d e s p lu m a d o ra s d e p o llo s s ó lo p u e d e n d e p r e c ia r s e e n lin e a r e c t a . L o s a h o r r o s q u e d isfrutaría F a r m e r s e c o n o c e n c o n s e g u rid a d , p u e s t o q u e la e m p r e s a tie n e u n a c u e r d o d e c o m p r a d e p o llo a la rg o p la z o c o n S t a t e F o o d P r o d u c ts . In c. y p e d id o s a c u m u la d o s p a ra c u a t r o años. a . ¿ Q u é le c o n v ie n e a F a r m e r . a r r e n d a r la m á q u in a I P M o c o m p r a r la B M C q u e e s m á s eficiente? b . ¿S u re s p u e s ta d e p e n d e d e la f o r m a d e fin a n c ia m ie n to d e la c o m p r a d ire c ta ? c . ¿ C u á n t a d e u d a s e d esp laz a e n e s t e a rre n d a m ie n to ? 2 1 .8 L a fá b ric a d e m u e b le s R e d w o o d T im b e r la n d C o r p o r a t io n e s tá p e n s a n d o in sta la r una m á q u in a de m o lie n d a p o r $ 4 2 0 0 0 0 . q u e se d e p r e c ia r la e n lin e a r e c t a d u r a n t e s ie t e a ñ o s y n o t e n d r á valo r d e s p u é s d e su v id a e c o n ó m ic a . C o m o la s itu a c ió n fin a n c ie ra d c R e d w o o d ha s id o an g u stia n te , la c o m p a ñ ía n o p o d r á o b t e n e r p r o t e c c io n e s fisca le s d u r a n te lo s sig u ie n te s s ie t e a ñ o s . L a A m e ric a n L e a s in g C o m p a n y le ha o f r e c id o a r r e n d a r la m á q u in a d u r a n t e s ie te a ñ o s . L a tasa fiscal d e R e d w o o d e s d e 3 5 % . L a tasa d e in t e r é s a p r o p ia d a a n te s d e im p u e s to s p a ra a m b a s e m p r e s a s es 6 % . L o s pagos d e a r r e n d a m ie n t o d e b e n re a liz a rs e al c o m ie n z o d e c a d a a ñ o . ¿ C u á l es e l p r e c io d e r e s e r v a c ió n para R e d w o o d ? ¿ C u á l es e l p r e c io d c r e s e r v a c ió n p a ra A m e r ic a n ? ¿ C u á l e s el in t e r v a lo d e n e g o ciació n del a r r e n d a m ie n t o ? 2 1 .9 W o l f s o n C o r p o r a t i o n h a d e c id id o c o m p r a r u n a m á q u in a q u e c u e s t a 3 m illo n e s d e d ó la r e s . D e s p u é s d e t r e s a ñ o s la m á q u in a h a b rá p e r d id o su v a lo r. E n e s t e t ip o d e m á q u in a s la I R S s ó lo p e rm ite el m é t o d o d e d e p r e c ia c ió n e n lín e a re c ta . L a c la s ific a c ió n t r ib u ta r ia d e W o l f s o n e s d o 3 5 % . E l S u r B a n k le h a o f r e c id o a W o l f s o n u n p r é s t a m o p o r $ 3 m illo n e s d u ra n te t r e s a ñ o s . El p ro g ra m a d e r e e m b o ls o s d e la d e u d a c o n s is te e n t r e s p agos a n u a le s d e $1 m illó n y se c a rg a rá 12% d e in te ré s s o b r e el s a ld o p e n d ie n t e d e l p r é s t a m o al p rin c ip io d e c a d a a ñ o . D o c e p o r c ie n to es la ta s a d e in t e r é s c o m ú n e n e l m e r c a d o . T a n t o lo s r e e m b o ls o s d e l p rin c ip a l c o m o lo s in te re se s v e n c e n al fin a l d c c a d a año. C a l L e a sin g C o r p o r a c ió n le o f r e c e a W o l f s o n el a r r e n d a m ie n t o d e la m is m a m áq uina. E l a r r e n d a m ie n t o es p o r t r e s a ñ o s y lo s pagos a n u a le s p o r $ 1 .2 m illó n v e n c e n al final d e c a d a a ñ o . a . ¿ Q u é d e b e h a c e r W o l f s o n . a r r e n d a r la m á q u in a o c o m p r a r la c o n fin a n c ia m ie n to b a n c a rio ?
b.
¿ C u á l e s el p ag o d e a r r e n d a m ie n t o q u e h a r ía in d ife re n te W o lf s o n ?
a r r e n d a r o c o m p r a r la m á q u in a a
C a p ítu lo
A p éndice 21A
21
635
A rre n d a m ie n to
Enfoque al arrend am ien to d el valor presente ajustad o (VPA) El recuadro que se presentó al inicio dc este capítulo, muestra dos métodos para calcular el valor presen te neto del arrendamiento relativo a la compra: 1. Descontar todos los flujos de efectivo a la tasa de interés después de impuestos. 2. Comparar el precio de compra con la reducción del nivel óptimo dc deuda bajo la alternativa de arrendamiento. De manera sorprendente (y quizá desafortunada) todavía hay un método más. Nos sentimos obliga dos a presentar este tercer método porque tiene vínculos importantes con el enfoque del valor presente ajustado (VPA) que se analiza antes en el texto. Para ilustrar este enfoque usamos el ejemplo de Xomox que se desarrolla en la tabla 21.3. En un capítulo previo, aprendimos que el VPA de cualquier proyecto puede expresarse como: VPA = valor de todo el capital + efectos adicionales de la deuda En otras palabras, el valor presente ajustado de un proyecto es la suma del valor presente neto del proyecto cuando se financia con todo el capital más los efectos adicionales del financiamiento con deu da. En el contexto de la decisión arrendamiento versus compra, el método del VPA puede expresarse como: Valor presente ajustado del arrendamiento en relación con la compra
=
Valor presente neto del arrendamiento en relación con la compra cuando ésta se financia con instrumentos de capital
-
Efectos adicionales cuando la compra se financia con algo de deuda
Valor con financiamiento de instrumentos de capital De un capítulo anterior sabemos que el valor de un financiamiento total con instrumentos de capital es simplemente el valor presente neto de los flujos de efectivo descontado a la tasa de interés antes de impuestos. Para el ejemplo de Xomox, sabemos por la tabla 21.3 que este valor es: $592.03 = $10 000 - $2 330 x A S07J;J3J Este cálculo es idéntico al del método 1 del recuadro anterior, excepto porque ahora descontamos a la tasa de interés antes de impuestos. De acuerdo con el cálculo, es preferible el arrendamiento que la compra por S592.03, si la compra se financia totalmente con instrumentos de capital. Debido a que el financiamiento dc la deuda genera subsidio de impuestos, no es de sorprender que sea preferible la alternativa del arrendamiento por casi $600 sobre la alternativa de compra, si no estuviera permitida la deuda.
Efectos adicionales de la deuda En el texto previo aprendimos que la protección fiscal del interés en cualquier año es el interés multipli cado por la tasa fiscal corporativa. Tomando el interés para cada uno de los cinco años de la tabla 21.6, el valor presente de la protección fiscal del interés es: S679.7, = 0.34r 576422 1.0757575
562591 (1.0757575)2
548069 (1.0757575)3 $328.21
$168.11
(1.0757575)4
(1.0757575)5
636
P a rte V
Fin a n cia m ie n to a largo plazo
Esta protección fiscal debe restarse del valor presente neto del arrendamiento porque representa deducciones fiscales no disponibles bajo la alternativa de arrendamiento. El valor presente ajustado del arrendamiento relativo a la compra es: -$87.68 = $592.03 - S679.71 Este valor es igual al que obtuvimos mediante los dos enfoques anteriores, lo cual implica que los tres enfoques son equivalentes. El recuadro siguiente presenta la aproximación del VPA.
U n t e r c e r m é t o d o p a r a c a lc u la r e l v a l o r p r e s e n t e n e t o d e l a r r e n d a m i e n t o e n r e la c ió n c o n la c o m p r a * * Método 3: Calcular el valor presente ajustado (VPA): Valor de un financiamiento total con instrumentos de capital: $592.03 = $10 000 - $2 330 x A ’ 7}W?J Efectos adicionales de la deuda:* -$679.71 = -0.34
$764.22
$625.91
$480.69
1.0757575
(1.0757575)2
(1.0757575)' $328.21
(1.0757575)4
+
$168.11 (1.0757575)'
VPA = -$87.68 = $592.03 - $679.71 * Debido a ifoe mutow calculando el valor píeseme neto del anendamiemo (V P N ) relativo a la compra, un valor negativo indica qoc a preferible la alternativa dc compra. ' lx » primeios dos métodos se muestran en un recuadro al inicio de este capitulo. 1 L a empresa pierde l u deducciones de intereses i\ arrieoda. Debido a que estamos calculando el V PN del arrendamiento relativo a U compra, «I efecto adicional de la deuda es un número negativo.
¿Cuál enfoque es más fácil de calcular? Es más sencillo calcular el primero porque sólo necesita mos descontar los flujos de efectivo de la tasa de interés después de impuestos. Aun cuando el segundo y el tercer enfoque (en los dos recuadros) parecen sencillos, ambos requieren el paso adicional de calcu lar la capacidad incrementada de la deuda. ¿Cuál enfoque es más intuitivo? Nuestra experiencia es que los estudiantes casi siempre encuentran más intuitivo el tercer método. Lo anterior es quizá porque en un capítulo previo aprendieron el método del VPN. Por su parte, el segundo método es muy simple para aquellos estudiantes que han invertido tiempo en comprender el concepto del nivel de deuda incrementa!. No obstante, el primer método parece tener menos atractivo intuitivo porque su enfoque es meramente mecánico. ¿Qué enfoque deben aplicar los practicantes? El practicante debe emplear el primer enfoque, puesto que es más simple. Incluimos los otros sólo por su atractivo intuitivo.
Opciones y finanzas corporativas: c o n c e p t o s
b á s i c o s
En el verano de 2000, General Mills (G M ) hizo una
i U
oferta para adquirir la división Pillsbury de Diageo PLC. Aun cuando su oferta era generosa, a los ad ministradores de Diageo les preocupaba la posibili dad de que el precio de las acciones de G M deca yera. N o obstante, el acuerdo se pactó, gracias a una técnica financiera creativa llamada derechos de valor contingente (DVC). Aunque los D VC puedan parecer misteriosos, en realidad son aplicaciones
z
direccas de las opciones, tema por examinar en este capitulo.
liO
ciales que dan al propietario el derecho a comprar o vender un activo a un precio fijo a partir de cual quier momento o anees de una fecha determinada. Las opciones de acciones, el tipo más conocido, son
D
LU aí
Las opciones son arreglos contractuales espe
opciones para comprar y vender participaciones dc acciones comunes. A partir de 1973, las opciones de acciones se han negociado en mercados organi zados.
Los instrumentos corporativos son muy seme jantes a las opciones de acciones que se negocian en los mercados organizados. Casi toda emisión dc bonos o acciones corporativos tiene las caracterís ticas de las opciones. Asimismo, es posible obser var las decisiones de estructura de capital y las de presupuesto de capital. Comenzaremos este capítulo con la descripción de distintos tipos de opciones públicamente nego ciadas e identificaremos y analizaremos los facto res que determinan sus valores. Después mostra remos cómo las acciones comunes y los bonos se pueden pensar como opciones sobre el valor sub yacente de la empresa. Esto nos conduce a diver sos conocimientos nuevos respecto de las finanzas corporativas. Por ejemplo, veremos que ciertas decisiones corporativas pueden considerarse como opciones. La emisión de D VC de General Mills es una de estas decisiones corporativas.
22.1 Opciones Una opción es un contrato que otorga a su propietario el derecho a comprar o vender una acción por un precio fijo en, o antes de. una fecha determinada. Por ejemplo, una opción sobre un edificio puede otorgar al comprador el derecho a comprar el edificio por $1 millón en, o en cualquier momento previo al sábado anterior al tercer miércoles de enero de 2010. Debido a que las opciones dan al comprador el derecho, pero no la obligación, de hacer algo, son un tipo singular de contrato financiero. F.l comprador usa la opción sólo si es ventajoso hacerlo, de lo contrario la opción puede desecharse. Existe un vocabulario especial asociado con las opciones. A continuación presentamos algunas de finiciones importantes: 1. Ejercicio dc la opción. Se refiere al acto de comprar o vender la acción subyacente vía un contrato de opción. 2. Precio de ejercicio o precio pactado (striking). Es el precio fijo que establece el contrato de la opción, al cual el tenedor puede comprar o vender la acción subyacente. 3. Fecha de vencimiento. Nos referimos a la fecha de madurez de la opción. Después de dicha fecha la opción pierde vigencia.
C a p itu lo
22
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O p c io n e s y finanzas co rp o rativa s: c o n c e p to s b á s eos
4. Opciones americanas y europeas. Una opción americana puede ejercerse en cualquier momento previo a la fecha de vencimiento. Una opción europea difiere de una opción americana cn que sólo puede ejercerse en la fecha de vencimiento.
22.2 Opciones de compra El tipo de opción más común es la opción de compra (o cali option), la cual otorga a su propietario el derecho de vender una acción por un precio fijo durante un periodo particular. No hay restricciones sobre la clase de acción, pero las que se manejan cn los mercados organizados son opciones sobre acciones y bonos. Por ejemplo, las opciones de compra sobre las acciones de IB M pueden comprarse en la Chicago Board Options Exchange. IB M no emite (es decir, vende) opciones de compra sobre sus acciones comu nes. En cambio, los inversionistas individuales son los compradores y vendedores originales de las op ciones de compra sobre las acciones comunes de IBM . Una opción de compra representativa sobre las acciones de IB M permite que un inversionista compre 100 acciones de IB M el, o antes del, 15 de julio, a un precio de ejercicio de S100. Esta es una opción valiosa si existe alguna probabilidad de que el precio de las acciones comunes de IB M supere los S I00 en, o antes del, 15 de julio.
El valor de una opción de compra en la fecha de vencim iento ¿Cuál es el valor de un contrato de opción de compra sobre acciones comunes en la fecha de vencimien to? La respuesta depende del valor que tenga la acción subyacente al vencimiento. Sigamos con el ejemplo de IBM. Suponga que el precio de la acción a la fecha de vencimiento es de S130. El comprador1de la opción de compra tiene el derecho a comprar la acción subyacente al precio de ejercicio de S I 00. En otras palabras, tiene derecho a ejercer la opción de compra. Evidentemente es una ventaja tener el derecho de comprar algo por S I00 cuando vale S I 30. El valor de este derecho es S30 (S30 - SI00I en la fecha de vencimiento.2 La opción de compra valdrá todavía más si en su fecha de vencimiento el precio de la acción es mayor. Por ejemplo, si IB M se estuviese vendiendo a S I50 en la fecha de vencimiento, la opción valdría S50 (S150 - S100) en esc momento. De hecho, el valor de la opción de compra se incrementa SI por cada S I de aumento en el precio de la acción. Si el precio de la acción es superior al precio de ejercicio, decimos que la opción de compra es redituable (in the money). Por supuesto que también es posible que el valor de las acciones comunes llegue a ser inferior a su precio de ejercicio. En este caso decimos que la opción de compra es no reditua ble (out o f the money) y el tenedor no la ejercerá. Por ejemplo, si el precio de la acción es de $90 en la fecha de vencimiento, ningún inversionista entendido la ejercerá. ¿Por qué pagar $100 por una acción que vale S90? Debido a que el tenedor de la opción no está obligado a ejercer la opción de compra, puede retirarse de la opción. En consecuencia, si en la fecha de vencimiento el precio de la acción de IB M es inferior a S I00. el valor de la opción de compra es 0. En este caso el valor de la opción de compra no es la diferencia entre el precio de la acción de IB M y S100, como lo sería si el tenedor de la opción de compra tuviese la obligación de ejercer dicha opción. La liquidación de la opción de compra al vencimiento es: ________ Liquidación en U fecha de vencimiento________ S I el precio de la acción es inferior a $100
Valor de la opción de compra
0
S I el p red o de la acción es superior a $100
Precio de la acción- $ 100
1 Em pleam os com prador, propietario y tenedor de m anera indistinta. : Este ejem plo supone que la opción de com pra perm ite a l tenedor com prar una acció n del v a lo r a $100. En realidad, la o p ció n de com pra perm ite al tenedor com prar 100 acciones a $100 cada una. A sí. la utilidad será igual a $3 000 [($ 1 3 0 - $100) x 100).
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P a rte V I
O p c io n e s , c é n tr a lo s d c fu tu ro s >• finanzas co rp o rativa s
IL U S T R A C IO N 22.1 Valor do la opción
El valor de una opción de compra en la fecha de su vencimiento
de compra (C ) al vencimiento ($)
Una opción de compra otorga a su propielano el derecho docomprar un activoa un precio fiiodurante unpenodoesta&'ecido. Si el precode la acoón de lBM es superior a $1(0 en la fecha de vencimiento, el valor de la opción de compra es Precio de la acción -S100 Si el preco de la acción de IBM es inferior a $103. opción de compra es cero
este momenio. e¡ valor de la
l.a ilustración 22.1 permite observar el valor
Suponga que el señor Optimista posee una opción de compra a un año de las acciones comunes de TIX. Es una opción de compra europea y puede ejercerse a S150. Suponga que ha llegado la fecha de venci miento. ¿Cuál es el valor de la opción de compra de T IX en la fecha de vencimiento? Si T IX vende a $200 por acción, el señor Optimista puede ejercer la opción — comprar a T IX a $ 150— y de inmediato vender la acción por $200; así podría ganar $50 ($200 - $150). En su lugar, suponga que T IX está vendiendo a $100 la acción en la fecha de vencimiento. Si el señor Optimista aún posee la opción de compra, la desechará. En este caso el valor de la opción de compra de T IX en la fecha de vencimiento será de cero.
Preguntas conceptuales
1. ¿Q u é es una opción de compra? 2. ¿C ó m o se relaciona el precio de la opción de compra con el precio de la acción subyacente en la fecha de vencimiento?
2 2 .3 Opciones de venta Una opción de venta puede verse como lo opuesto a una opción de compra. De la misma manera en que la opción de compra da al tenedor el derecho a comprar la acción por un precio fijo, la opción dc ventada al tenedor el derecho a vender la acción por un precio de ejercicio lijo. V a l o r di» una. a d r iá n . dp_ uryjfa. > v j . la. íftfJja. d fí. Las circunstancias que determinan el valor de una opción de venta son opuestas a aquellas de la upm. de compra, porque una opción de venta da al tenedor el derecho a vender acciones. Supongamos quei
C a p it u lo
22
O p c io n e s y finanzas co rp o rativ a s: c o n c e p to s básicos
641
precio de ejercicio de la opción dc venta es de $50 y que el precio de la acción al vencimiento es de $40. El propietario de esta opción de venta tiene derecho a vender la acción por más de lo que vale, algo evidentemente redituable. F.s decir, que puede comprar la acción al precio dc mercado de $40 y de inmediato venderla al precio dc ejercicio de $50, generando un beneficio de $10 ($50 - $40). Por lo tanto, el valor dc la opción en la fecha dc vencimiento deberá ser de $ 10. La utilidad sería todavía mayor si el precio de la acción fuese más bajo. Por ejemplo, si el precio de la acción luese $20 ($50 - $30). De hecho, por cada dólar que decline el precio de la acción al venci miento. el valor de la opción de venta sube SI. Sin embargo, suponga que la acción se está negociando al vencimiento en $60 — o a cualquier precio superior al precio de ejercicio de $50— , Aquí el propietario de la opción dc venta no deseará ejercerla. Es una propuesta perdedora vender acciones a $50 cuando en el mercado abierto se negocian a $60. En su lugar, el propietario de la opción de venta se retirará de la opción, lis decir, dejará que la opción de venta expire. I.a liquidación dc esta opción de venta es:
Liquidación de la acción en la fecha de vencimiento Si el precio de la acción es inferior a $50 V a lo r d e la o p c ió n d e v e n ta
Si el precio de la acción es superior a $50
$ 5 0 - P r e c io d e la a c c ió n
0
La ilustración 22.2 ubica el valor de una opción dc venta para todos los valores posibles de la acción subyacente. Para el estudiante resulta provechoso comparar la ilustración 22.2 con la 22.1 sobre la op ción dc compra, la cual es valiosa siempre que la acción esté por encima del precio dc ejercicio y la opción de venta es valiosa cuando el precio de la acción está por debajo dcl precio de ejercicio. EJEMPLO
P u e s t o q u e la s e ñ o r a P e s im is ta e s t á s e g u ra q u e las a c c io n e s d e B M I b a ja rá n d e su p r e c io a c tu a l d e $ 1 6 0 p o r a c c ió n , c o m p r a u n a o p c ió n d e v e n ta , c u y o c o n t r a t o le d a d e r e c h o a v e n d e r u n a p a r tic ip a c ió n d e las a c c io n e s d e B M I e n $ 15 0 d e n t r o d e un a ñ o . S i e l p r e c io d e B M I e n la fe c h a d e v e n c im ie n t o e s d e $ 2 0 0 , ella d e s tr u ir á e l c o n t r a t o d e o p c ió n d e v e n t a p o r q u e n o v a le la p e n a . E s d e c ir q u e e lla n o q u e r r á v e n d e r una a c c ió n q u e v a le $ 2 0 0 p o r $ 1 5 0 . q u e e s s u p r e c io d e e je r c ic io .
ILU STR A C IÓ N 22.2 El v a l o r d e u n a o p c ió n d e v e n t a e n la
Valor d c una opción de venta (P ) al vencimiento (S)
fe c h a d e v e n c i m ie n t o
Una opción de venta otorga a su propietario el derecho a vender un activo a un precio fijo durante un periodo particular Si el precio de la acción es supenor al precio de ejercicio de $50. el valor de la opción de venta es cero. & el precio de la acción es inferior a $50, el vator de la opción de venta es $50 - Precio de !a acción
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P a rte V I
O p cio r.e s . c o n tra to s d e fu tu ro s >• finanzas co rp o rativa s
Por el contrario, si en la fecha de vencimiento BMI vende en $100, ella ejercerá la opción. En caso, puede comprar en el mercado una acción de BMI a $ 100 por acción y después vender la acción a ! precio de ejercicio de $150. Asi, tendrá una utilidad de $50 ($150 - $100). El valor de la opción de en la fecha de vencimiento será de $50.
Preguntas conceptuales
1. ¿Q u é es una opción de venta? 2. ¿Cóm o se relaciona una opción de venta con el precio del activo subyacente en la fecha de vencimiento?
2 2 .4 Venta de opciones 1¿I inversionista que vende (o suscribe) una opción dc compra sobre acciones comunes promete entregar
participaciones dc éstas si el tenedor de la opción de compra así se lo requiere. Observe que el vendedor esta obligado a hacerlo. Si en la fecha de vencimiento el precio de las acciones comunes es superior a su precio tic ejercicio, el tenedor ejercerá la opción de compra y el vendedor deberá entregar al tenedor las acciones a cambio del precio de ejercicio. Por ejemplo, suponga que el precio de la acción es $60 y que el precio de ejercicio es $50. Sabiendo que el ejercicio es inminente, el vendedor de la opción compra acciones en el mercado abierto por $60. Como está obligado a vender por $50, pierde S I0 (S50 - 560). Por el contrario, si en la fecha de vencimiento el precio de la acción está por debajo del precio de ejercicio de las acciones comu nes. la opción tic compra no se ejercerá y la deuda del vendedor es de cero. ¿Por qué el vendedor de una opción de compra se colocaría a sí mismo en una posición tan insegu ra? Después de todo, el vendedor pierde dinero si el precio de la acción llega a estar por encinta del precio de ejercicio y, básicamente, evita perder dinero si el precio de la acción termina por debajo del precio de ejercicio. La respuesta radica en que al vendedor se le paga por correr este riesgo. El día que se lleva a cabo la transacción dc la opción, el vendedor recibe el precio que paga el comprador. Ahora analicemos al vendedor de opciones de venta. El inversionista que vende una opción de venta sobre acciones comunes acuerda comprar dichas acciones si así lo solicita el tenedor de la opción de venta. En esta operación, el vendedor pierde, si el precio de la acción cae por debajo del precio de ejercicio y el tenedor vende la acción al vendedor. Por ejemplo, suponga que el precio de la acción es dc $40 y el precio de ejercicio es $50; en este caso el tenedor de la opción de venta la ejercerá. En otras palabras, venderá la acción subyacente al precio de ejercicio de S50, lo cual significa que el vendedor de la opción de venta debe comprar la acción subyacente al precio dc ejercicio de S50. Debido a que la acción sólo vale $40. la pérdida aquí es de $10 (540 - $50). Los valores de las posiciones "vender una opción de compra" y “vender una opción de venta" se describen en la ilustración 22.3. La gráfica al lado izquierdo de la figura muestra que el vendedor de una opción de compra no pierde nada cuando el precio de la acción es inferior a S50 en su fecha de venci miento. No obstante, el vendedor pierde un dólar por cada dólar que suba la acción por encima de $50. La gráfica en la parte media muestra que el vendedor de una opción de venta no pierde nada si el precio de la acción está por encima de $50 en su fecha dc vencimiento. No obstante, el vendedor pierde un dólar por cada dólar que la acción caiga por debajo de $50. Vale la pena invertir unos minutos en comparar las gráficas de la ilustración 22.3 con las de las ilustraciones 22.1 y 22.2. La gráfica de vender una opción de compra (lado izquierda de la ilustración 22.3) es la imagen invertida de la gráfica de comprar una opción de compra (ilustración 22.1).J Lo anterior ocurre porque las opciones son un juego suma-cero. El vendedor de una opción de compra pierde lo que el comprador gana. De manera semejante, la gráfica de vender una opción de venta (la
• De hecho, las dos
gráficas no son im ágenes inversas exactas, porque hay una d iferen cia de precios: e l precio di
ejercicio d c la ilustración 22.1 es de S I0 0 y el de la ilustración 22.3 es d c $50.
C a p itu lo
ILU ST R A C IO N 22.3
22
643
O p c io n e s y finanzas co rpo rativas: c o n c e p to s básicos
Liquidaciones a los vendedores de opciones de compra y opciones de venta, y a los compradores de acciones comunes
Vender una opción de compra
Vender una opción de venta
Comprar una acción común
Valor de la posición del vendedor al
Valor de la posición del vendedor al
vencimiento ($)
vencimiento ($)
Valor de una participación dc acción común ($)
Precio de la acción al
Precio de la
vencimiento
acción
1$)
(S)
IS)
parte inedia de la ilustración 22.3) es la imagen invertida de la gráfica de comprar una opción de venta (ilustración 22.2). De nuevo el vendedor de la opción de venta pierde lo que gana el comprador. También la ilustración 22.3 muestra el valor al vencimiento de la simple compra de una acción común. Observe que comprar acciones es lo mismo que comprar una opción de compra sobre las accio nes con un precio dc ejercicio de cero. Esto no debe sorprender, pues si cl precio de ejercicio es 0. cl tenedor de la opción de compra puede comprar la acción por nada, lo cual en realidad es igual que poseerla.
22.5 Lectura de The W a ll S tre e t Jo u rn a l Una ve/, entendidas las definiciones dc opciones de compra y opciones de venta, veamos cómo se cotizan dichas opciones. La tabla 22.1 presenta la información que recientemente publicó The Wall S irc a Jour nal (WSJ) sobre las opciones dc Microsoft Corporation. Las opciones se negocian en el Chicago Board Oplions Exchange, uno de varios mercados de opciones sobre acciones comunes. La primera columna nos informa que el día anterior la acción de Microsoft cerró en $90j por acción. Ahora considere las columnas segunda y tercera. El precio dc cierre de una opción que alcanza su madurez a finales de abril con un precio pactado o sirike (o precio dc ejercicio) de $85 fue $6¡. Debido a que la opción se vende mediante un contrato que comprende 100 acciones, el costo del contrato es dc S612.5 (100 x S6J) antes TABI A 22.1 im u rm d iiu n
Chicago Board su o re
las opciones de Microsoft Corporation
Opciones de compra al vencimiento Opciones y cierre de N Y
Precio de ejercicio
Microsoft 90| 90| 90¿
85 90 95
Abril
Julio
Octubre
71
9|
62h ü
u
Opciones de venta al vencimiento Abril 2 14
2 5
Julio Octubre
3Í 5 8
-
7
—
644
P a rte V I
O p c io n e s ,
contratos dc* fu tu ro s y finanzas corporativas
de comisiones. La opción de compra que madura en abril con un precio dc ejercicio dc S90 cerró a $2~. La opción dc compra con un precio de ejercicio dc $85 que madura en octubre no se negoció durante la jornada, como lo indica la raya — . Las tres últimas columnas muestran las cotizaciones de opciones de venta. Por ejemplo, una opción de venta que madura en abril con un precio de ejercicio dc $95 se vende a $5.
22 .6 Combinaciones de opciones Las opciones dc venta y las opciones de compra pueden servir como bloques para construir contratos de opciones más complejos. Por ejemplo, la ilustración 22.4 muestra la liquidación de la compra dc una opción de venta sobre una acción y la compra simultánea de esa acción. Si el precio de la acción es superior al precio de ejercicio, la opción de venta no tiene valor y el valor de la posición combinada es igual al valor de la acción común. Si. por el contrario, el precio de ejercicio es superior al precio de la acción, la declinación en el valor de las acciones se compensará exactamente con el aumento del valor de la opción de venta. La estrategia de comprar una opción dc venta y comprar la acción subyacente se llama opción de \enia protegida, y es similar a cuando se compra un seguro sobre la acción. Siempre será posible vender la opción al precio de ejercicio, sin importar qué tanto caiga el precio de mercado de la acción. Observe que la compra combinada de una opción de venta y de la acción subyacente tiene la misma forma en la ilustración 22.4. que la compra de una opción de compra en la ilustración 22.1. Con el fin abundar en este punto, consideremos la gráfica de compra de una opción de compra, que se muestra en el extremo izquierdo de la ilustración 22.5. Esta gráfica es la misma que la dc la ilustración 22.1. excepto por que aquí el precio de ejercicio es $50. Ahora intentemos la estrategia de: (Pata A) Compra de una opción de compra. (Pata lí) Compra de un bono de cupón cero con un valor nominal de $50 que madura el mismo día que vence la opción. Hemos dibujado la gráfica de la pata A dc esta estrategia en el extremo izquierdo de la ilustración 22.5. pero ¿cómo se ve la gráfica de la pata B ? Se ve como la gráfica en la parte media de la ilustración. Es decir que a cualquiera que compre este bono de cupón cero se le garantiza que recibirá $50. sin importar el precio de la acción al vencimiento. ¿Cómo se ve la gráfica de la estrategia de comprar simultáneamente la pata A y la pata B ? Se ve como la gráfica al extremo derecho de la ilustración 22.5. Es decir que el inversionista recibe del bono
Liquidación de la compra combinada de una opción de venta y de una acción subyacente
IL U S T R A C IÓ N 22.4
Comprar una acción
Comprar una opción de venta
+
Valor de la posición de la acción al
Valor de la posición de la opción de venta
vencimiento (S)
al vencimiento |$>
Combinación
=
Valor dc la combinación de una acción y una posición de opción d c venta al vencimiento
/ +
50
\
/
0
/
7
50
50
($ )
t
50
—
Valor de la acció n común al vencimiento ($>
u
Valor de la
Valor de la
x
a c c íÁ ió nn
50
común al vencimiento (S >
50
común al vencimiento <$)
C a p ítu lo
IIU ST R A C IO N 22.5
22
O p c io n e s y f la n e a s c c 'p c r d tiv a s : c o n c e p to s básicos
645
L iq u id a c ió n d e la c o m p r a c o m b in a d a d e u n a o p c ió n d e c o m p r a y d e u n b o n o d e c u p ó n c e r o
Valor de la posición de la opción de compra al vencimiento ($)
Valor del bono de
Valor de la combinación de una opción de compra y de
cupón cero al vencimiento ($)
un bono de cupón cero al
Comprar una opción
Comprar un bono
de compra
de cupón cero
vencimiento ($)
Valor de la acción 50
común al vencimiento
vencimiento
(SI
50
vencimiento
($>
La gráfica de comprar una opción de compra y comprar un bono de cupón cero os igual que la gráfica do comprar una opción de venta y comcrar la accón de la ilustración 22.4. '
$50 garantizados, sin importar qué pase con la acción. Además, recibe de la opción de compra una liquidación de SI por cada SI que aumente el precio de la acción sobre el precio de ejercicio de S50. La gráfica al extremo derecho dc la ilustración 22.5 se ve exactamente como la gráfica al extremo derecho de la ilustración 22.4. Por lo tanto, el inversionista recibe la misma liquidación con la estrategia de la ilustración 22.4 que con la estrategia de la ilustración 22.5. sin importar lo que pase con el precio de la acción subyacente. En otras palabras, el inversionista obtiene la misma liquidación en: 1. La compra de una opción de venia y la compra de la acción subyacente. 2. La compra de una opción de compra y la compra de un bono dc cupón cero. Si los inversionistas obtienen las mismas liquidaciones con las dos estrategias, cl costo de las dos estrategias debe ser el mismo. De lo contrario, todos los inversionistas escogerían la estrategia con el menor costo y evitarían la de mayor costo. Lo anterior nos lleva al interesante resultado de que: Precio dc la acción subyacente + Precio de la opción de venta Costo de la primera estrategia
=
Precio de la opción de compra + Valor presente del precio de ejercicio Costo de la segunda estrategia
(22.1)
Esta relación se conoce como paridad opción de venta-opción de compra o paridad puf-cali, y es una de las relaciones más fundamentales respecto de las opciones. Se dice que existendosformas de comprar una opción de venta protegida. Usted puede comprar la opción de venta y comprar la acción subyacente en forma simultánea. Aquí su costo total es el precio de la acción subyacente más el precio de la opción de venta. O puede comprar la opción de compra y comprar un bono de cupón cero. Aquí su costo total es el precio dc la opción de compra más el precio del bono de cupón cero. El precio del bono de cupón cero es igual al valor presente del precio dc ejercicio, es decir, el valor presente de $50 en nuestro ejemplo. En la ecuación 22.1 se muestra una relación muy precisa. Sólo se sostiene cuando tanto la opción de venta como la opción dc compra tienen cl mismo precio de ejercicio y la misma fecha de vencimiento. Además, la fecha de madure/ del bono de cupón cero también debe coincidir con la fecha de vencimien to de las opciones.
646
P a rte V I
IL U S T R A C IO N 22.6
O p c io n e s , c o n tra to s d e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
1
Liquidación de la combinación de comprar una acción y la venta (suscripción) de una opción de compra
Valor de la
Valor de vender una
Valor de la combinación de comprar una acción
acción al vencimiento (S|
opción de compra al vencimiento (S)
y vender una opción do compra
Compra' una acción * vender una opción de compra
Valor de la
50
acción al vencimiento (S)
Para observar qué tan fundamental es la paridad opción de venta-opción de compra, reordenarcmos la fórmula para obtener: Precio de la acción subyacente = Precio de la opción de compra - Precio de la opción de venta + Valor presente del precio de ejercicio Ahora esta relación establece que usted puede replicar la compra de una participación de acciones si compra una opción de compra, vende una opción de venta y compra un bono cupón cero. (Observe que como hay un signo de menos antes del "precio de la opción de venta”, la opción de venta se vende, no se compra.) Cuando los inversionistas usan esta estrategia de tres patas, se dice que han comprado una acción sintética. Hagamos una transformación más: Estrategia de opción de compra cubierta Precio de la acción subyacente - Precio de la opción de compra = -Precio de la opción de venta + Valor presente del precio de ejercicio A muchos inversionistas les gusta comprar una acción y vender la opción de compra sobre dicha acción en forma simultánea. Esta es una estrategia prudente que se conoce como venta de una opción de compra cubierta. La relación precedente paridad opción de venta-opción de compra nos indica que esta estrategia equivale a vender una opción de venta y comprar un bono de cupón cero. En la ilustración 22.6 se desarrolla la gráfica de la opción de compra cubierta, puede corroborar que esta opción tiende a replicarse si se vende una opción de venta y simultáneamente se compra un bono de cupón cero. Claro que hay otras formas de reordenar la relación básica opción de venta-opción de compra. Para cada rearreglo, la estrategia del lado izquierdo es equivalente a la estrategia del lado derecho. La belleza de la paridad opción de venta-opción de compra radica en que muestra la forma en que cualquier estra tegia sobre opciones puede alcanzarse en dos formas distintas. Pregunta conceptual
1. ¿Q u é es la paridad opción de venta-opción de compra?
C a p itu lo
22
647
O p c io n e s y finanzas co rp o ralr/a s: c o n c e p to s básicos
22.7 Valuación de opciones En la última sección, determinamos lo qtie valen las opciones en la fecha de vencimiento. Ahora quere mos determinar el valor de las opciones cuando éstas se compran mucho antes de su vencimiento/ Comencemos por tomar en cuenta los límites superior c inferior del valor de una opción de compra.
Delim itación del valor de una opción de compra L ím it e in fe r io r Considere una opción de compra americana que es redituable antes de su vencimien to. Por ejemplo, suponga que el precio de la acción es $60 y el precio de ejercicio es S50. En este caso la opción no se puede vender por debajo de $10. Para observar lo anterior, note la estrategia simple si la opción se vende, por decir, a $9.
Fecha
Transacción
Hoy
(1 )
C o m p r a r la o p c ió n d e c o m p ra .
Hoy
(2 )
E j e r c e r u n a o p c ió n d e c o m p r a ,
-$ 9 -$50
e s d e c ir , c o m p r a r la a c c ió n s u b y a c e n te al p r e c io d e e je r c ic io . Hoy
(3 )
V e n d e r la a c c ió n al p r e c io
+$60
c o r r ie n t e d e m e rc a d o . G a n a n c ia p o r a r b itr a je
+$
1
El tipo de utilidad que se describe en esta transacción es una utilidad de arbitraje, este tipo de utilidades provienen de las transacciones sin riesgo ni costo y no pueden encontrarse de manera regular en los mercados financieros normales que funcionan de manera correcta. La demanda excesiva de estas opcio nes rápidamente forzaría a la alza el precio de la opción hasta cuando menos $10 ($60 - $50).5 Por supuesto, también es posible que la opción se venda por un precio superior a $10. Ante la posibilidad dc que el precio de la acción llegue a subir más allá de los $60 antes del vencimiento, lógica mente los inversionistas pagarían más de $ 10. ¿Existe también un límite superior en el precio de la opción? Resulta que este límite superior es el precio de la acción subyacente. Es decir que el valor de una opción para comprar acciones comunes no puede ser superior al de las acciones comunes en sí. Una opción de compra puede usarse para comprar acciones comunes mediante el pago dcl precio dc ejercicio. No obstante, sería una tontería comprar acciones de esta manera cuando éstas pueden comprarse directamente a un precio más bajo. En la ilustración 22.7 se representan los límites superior e inferior. Además, estos límites se resu men en la mitad inferior de la tabla 22.2. L ím it e s u p e r io r
Factores que determinan los valores de la opción de compra De acuerdo con el análisis previo, el precio de una opción de compra debe caer en alguna parte de la región sombreada de la ilustración 22.7. Ahora determinaremos con exactitud en qué parte en la región sombreada debe estar. Los factores que determinan el valor de la opción de compra pueden separarse en dos series. La primera comprende las características del contrato de la opción. Las dos características contractuales básicas son el precio dc ejercicio y la fecha dc vencimiento. La segunda serie de factores que afectan el precio de la opción de compra se refiere a las características de la acción y del mercado.
* Nuestro análisis en esta sección trata sobre las acciones am ericanas, porque son las que se com ercian en la realidad. C onform e sea necesario, indicarem os las diferencias con las opciones europeas. ' E s necesario señalar que este lím ite in fe rio r es estrictamente aplicable a una opción am ericana, pero no a una opción europea.
648 IL U S T R A C IÓ N 22.7
Límites superior e inferior de los valores de una opción de compra
Pane VI
O p c io n e s , c o n tra to s d c fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
Valor de la opción de compra antes de la fecha de vencimiento
Limite _ Precio de superior la acción
ejercicio El valor de la opción de ccmpra debe eslar en la región sombreada.
Precio de ejercicio Un incremento en el precio dc ejercicio reduce el valor de la opción de compra. Por ejemplo, imagine que hay dos opciones de compra sobre una acción que se vende en S60. El precio de ejercicio de la primera opción es $50 y el de la segunda es $40. ¿Que opción preferiría usted? Es evidente que preferiría aquella con el precio de ejercicio de $40. porque esa es redituable $20 (S60 $40). En otras palabras, la opción de compra con el precio de ejercicio de $40 debería venderse por más que la opción de compra que sería idéntica de no ser porque tiene un precio dc ejercicio de $50. Fecha de vencimiento F.I valor dc una opción de compra americana debe ser cuando menos tan grande como el valor de otra opción idéntica salvo porque su vigencia es más corta. Considere dos opciones de compra americanas: una tiene nueve meses de madurez y la otra vence en seis meses. Es obvio que la opción de compra de nueve meses tiene los mismos derechos que la de seis y también tiene ires meses adicionales durante los cuales pueden ejercerse esos derechos. Su valor no puede ser inferior y. en general, será más valiosa.6 Precio de la acción Sin variar oíros aspectos, cuanto más alio sea el precio de la acción más valiosa será la opción de compra. Por ejemplo, si la acción vale $80. una opción «le compra con un precio de ejercicio de $100 no vale mucho la pena. Si la acción se dispara a $120. la opción de compra se toma mucho más valiosa. Ahora considere la ilustración 22.8. que muestra la relación entre el precio «le la opción de compra y el precio «le la acción antes del vencimiento. La curva indica que el precio de la opción «le com pra aumenta a medida que aumenta el precio «le la acción. Además, se puede mostrar que la relación no se representa por medio «le una línea recta sino mediante una curva convexa. Es decir, el incremento en el precio de la opción «le compra para un cambio dado en el precio de la acción es mayor cuando el precio de la acción es alto que cuando el precio es bajo. En la curva de la ilustración 22.8 hay dos puntos especiales:
* Esta relació n no es válid a para la opción europea. Considere una em presa co n d os opciones europeas idénticas salvo porque u n a expira a fines de m a y o y la o tra unos meses después. A d e m ás suponga que se paga un dividendo inmenso a p rincipios de ju nio . S i la prim era opción de com pra se ejerce a fines de m ayo, su tenedor recib irá la acción subyacente. S i éste no vende la acción, recib irá e l cuantioso dividendo un p oco después. S in em bargo, e l tenedor de la segunda opción de com pra recib irá la acció n m ediante su ejercicio después de que se pague e l divid en do. E l valo r dc esta segunda opción d e com pra será m enor al del v a lo r d c la prim era, y a que el m ercado sabe que el tenedor d c dicha opción perderá el dividendo.
C a p ic u lo
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O p c io n e s y finanzas co rp o rativa s: c o n c e p to s básicos
649
ILU STR A C IO N 22.8 Valor de una opción de compra americana como función del precio de la acción
Valor de la opción de compra antes de la
Valor máximo de la opción
fecha de vencimiento
de la opción de compra como
Valor mínimo de la opción de compra
Valor de la acción antes de la fecha de Precio de
vencimiento
ejercicio El precio de la opcjón de compra s e relaciona en forma positiva con el precio de la acoón. Además, el cambo del precio de la opción de compra, dado per un cam bo en el predo de la acciOn, es mayor cuando la acción tone un precio alto que cuando su predo es ba;o.
1. La acción no vale nada. l.a opción dc compra no debe tener valor si la acción subyacente no tiene valor Es decir, si no hay posibilidades de que la acción adquiera algún valor, no vale la pena pagar el precio de ejercicio con el fin de obtener la acción. 2. L l precio dc la acción es muy alto en relación con el precio de ejercicio. En esta situación, el propietario sabe que terminará ejerciendo la opción dc compra, y puede verse como dueño de la acción ahora, con una diferencia: al vencimiento, debe pagar el precio de ejercicio. De esta forma, el valor de su posición, es decir, el valor dc la opción de compra es: Precio de la acción
Valor presente del precio de ejercicio
El resumen de estos dos puntos en la curva, se presenta en la mitad inferior de la tabla 22.2. El factor clave: la variabilidad del activo subyacente Cuanto mayor sea la variabilidad del activo subyacente, más valiosa será la opción de compra. Considere el siguiente ejemplo: suponga que justo antes de que venza la opción de compra, el precio dc la acción es dc $100 con 0.5 de probabilidad o de $80 con 0.5 de probabilidad. ¿Cuál será el valor dc una opción de compra con un precio de ejercicio de S I 10* Es evidente que 110valdrá nada, puesto que sin importar que suceda con la acción, su precio siempre estará por debajo del precio de ejercicio. Veamos ahora qué ocurre si la acción es más variable. Suponga que agregamos $20 al mejor caso y quitamos $20 al peor caso. Ahora la acción tiene la mitad de probabilidades de valer $60 y la mitad dc probabilidades de valer $120. Hemos distribuido los rendimientos sobre la acción, pero, por supuesto, su valor esperado permanece igual: (1/2 x $80) + <1/2 x $ ]()0) = S90 = í 1/2 x $60) + (1/2 x $ 120) Observe que ahora la opción de compra tiene valor porque existe 50% de probabilidades de que el precio de la acción sea $120. o $10 por arriba del precio de ejercicio de $110. Esto ilustra un punto muy importante, existe una distinción fundamental entre poseer una opción sobre lina acción subyacente y poseer la acción subyacente. Si los inversionistas en el mercado tienen aversión al riesgo, un aumento en la variabilidad de la acción disminuirá su valor dc mercado. Sin embargo, el tenedor de una opción de compra recibe liquidaciones del lado positivo de la probabilidad dc distribución. En consecuencia, un aumento en la variabilidad dc la acción subyacente aumentará el valor de mercado dc la opción de compra.
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Opción d e com pra*
Incremento en ,
.
a fe c ta n
, que , los valores
d e la o p c ió n a m e r ic a n a
O pción de veota*jj
Valor del activo subyacente (precio de la acción) Prec¡0 de e|ercicio Volatilidad de ia acción Tasa de interés Tiempo para la fecha de ejercicio
+ +
+
Además de lo anterior, hemos presentado las siguientes cuatro relaciones para las opciones americanas: 1. El precio de la opción de compra jamás puede ser superior al precio de la acción ( M e s u p e r io r ). 2. El precio de la opción de compra jamás puede ser menor que cero o que la diferencia entre el precio de la acción y el precio de ejercicio
( lím it e in fe r io r).
3. La opción de compra vale cero si la acción vale cero. 4. Cuando el precio de la acción es mucho mayor que el precio de ejercicio, el precio de la opción de compra tiende hacia la diferencia entre el precio de la acción y el valor presente del precio de ejercicio. • l o s signos (+. -) indican el efecto de tas variables sobre el valor de b opción. P o r ejemplo, los dos + para la volatilidad de b acción indican qu e un increm ento en b volatilidad ¡ncrcm entari u n to el valor d c una opción de com pra co m o e l valo r de una opción d«
lisie resultado también se puede apreciar en la ilustración 22.9. Considere dos acciones. A y B, ambas normalmente distribuidas. La figura ilustra la probabilidad de que cada instrumento fenga distin tos precios de acción en la fecha de vencimiento.7 Como se puede observar en las ilustraciones, la vola tilidad de la acción fí es mayor que la de A, lo cual significa que la acción fí tiene más probabilidades de obtener tanto rendimientos inusualmente altos como rendimientos inusualmente bajos. Supongamos que las opciones en cada uno de los instrumentos tienen el mismo precio de ejercicio. Para los tenedores de opciones, un rendimiento muy por debajo del promedio sobre la acción If no es peor que un rendimiento sólo moderadamente por debajo del promedio sobre la acción A. F.n cualquiera de las dos situaciones, la opción expira sin rendimientos (out of the ntoney). No obstante, para los tenedores de opciones, un rendimiento muy por encima del promedio sobre la acción IL U S T R A C IÓ N 22. Probabilidad D is trib u c ió n del p r e c io d e la a c c ió n co m ú n al v e n c im ie n to ta n to p a r a e l in s tru m e n to A c o m o p a ra el in s tr u m e n to B . Las o p c i o n e s s o b r e lo s d o s in s tru m e n to s t i e n e n e l m is m o p r e c io d e e je r c ic io
L a opoón de compra sobre la acción 6 vale más que la opción de compra sobre la acción A . porque la acción 8 e s más volátil. Al vencimiento, una opción de compra muy redituable es más valiosa que la opción de compra que sólo es ligeramente redituable. No obstante, al vencimiento, una opoón de compra no redituable vale cero, justo como una opeón de compra sólo ¡igeramenle redituable.
• Esta g ráfica supone que cl p recio de ejercicio es igual al precio d c la acció n esperado para ca d a instrumento. E s ta suposición se em plea sólo para facilitar el análisis. N o es necesario mostrar la lelación ente cl valo r d e la opción de com pra y la volatilidad d c la acció n subyacente.
C a p itu lo
22
O p c io n e s y fm a ra as co rp o rativa s: c o n c e p to s básico s
651
B es mejor que un rendimiento sólo moderadamente por encima del promedio sobre la acción A. Debido a que el precio de la opción de compra cn la fecha de vencimiento es la diferencia entre el precio de la acción y el precio de ejercicio, el valor de la opción de compra sobre B al vencimiento será más alio en este caso.
Tasa de interés Los precios de la opción de compra también son una función del nivel de las tasas de interés. Los compradores
Breve análisis de los factores que determ inan los valores de la opción de venta Dado nuestro extenso análisis de los factores que influyen el valor de una opción de compra, podemos examinar el efecto de dichos factores en las opciones de venta con bastante facilidad. La tabla 22.2 resume los cinco factores que influyen tanto cn los precios de las opciones de compra americanas como los de las opciones de venta americanas. Los efectos que tienen tres factores cn las opciones de venta son opuestos a los efectos de dichos factores en las opciones de compra: 1. El valor de mercado de una opción de venta decrece a medida que crece el precio de la acción, porque las opciones de venta son redituables cuando la acción se vende por debajo del precio de ejercicio. 2. El valor de una opción de venta con un precio de ejercicio alto es mayor que el valor de otra opción de venta idéntica de no ser porque su precio de ejercicio es más bajo, por la razón expuesta en el inciso I. 3. Una tasa de ínteres alta atecta de manera adversa el valor de una opción de venta. La habilidad de vender una acción a un precio de ejercicio lijo en algún momento futuro pierde su valor cuando el valor presente del precio de ejercicio disminuye a causa de una tasa de interés alta. El efecto que tienen los otros dos factores en las opciones de venta es igual al efecto de dichos factores cn las opciones de compra. 4. El valor de una opción de venta americana con una fecha de vencimiento distante es mayor que el de otra opción de venta idéntica, salvo porque su fecha de vencimiento es más cercana.® Mientras más tarda la madurez más flexibilidad tiene el tenedor, tal como sucede cn el caso de la opción de compra. 5. La volatilidad de la acción subyacente incrementa el valor de la opción de venta. El razonamiento es análogo a aquel de la opción de compra. Al vencimiento, una opción de venta que es redituable es más valiosa que otra opción de venta que es sólo ligeramente redituable. No obstante, una opción de venta que no tienda a ser redituable vale cero al vencimiento, tal como una opción de venta que es sólo ligeramente no redituable.
1. Enumere los factores que determinan el valor de las opciones. 2 . ¿Po r qué la variabilidad de una acción afecta el valor de las opciones vendidas sobre la propia acción?
Debido a que este resultado debe mantenerse cn el caso de una opción de venia americana, no es necesario que se mantenga en una opción europea.
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22.8 Fórmula de fijación de precios de las opciones Hemos explicado desde el punto de vista cualitativo que el valor de una opción de compra es una funcióa de cinco variables: 1. F.l precio corriente del activo subyacente, el cual para las opciones de acciones es el precio de uní acción de acciones comunes.
2. 3. 4. 5.
El precio de ejercicio. El pla/.o para la fecha de vencimiento. 1.a varianza del activo subyacente. La tasa de interés libre de riesgo.
Es momento de reemplazar el modelo cualitativo por un modelo preciso para la valuación dc las opciones. El modelo que escogimos es el famoso modelo de fijación de precios de las opciones de BlackScholcs. Con sólo asignar números al modelo Black-Scholcs. puede obtener valores. El modelo Black-Scholes se representa por medio de una fórmula bastante imponente. Presentar una derivación de esta fórmula — como le agradaría a los estudiantes— en este libro es simplemente imposible. Sin embargo, su exposición permitirá cierta apreciación de su alcance así como cierto enten dimiento intuitivo. En los primeros capítulos mostramos cómo descontar los proyectos de presupuesto de capital me diante la fórmula del valor presente neto. También empleamos este enfoque para valuar acciones y bo nos. Sin embargo, a veces los estudiantes se preguntan ¿por qué no se puede emplear la misma fórmula del V PN para valuar las opciones de venta y las dc compra? Es una buena pregunta ya que los primeros intentos para valuar las opciones emplearon el valor presente neto (VPN). Desafortunadamente, dichos intentos simplemente no tuvieron éxito porque nadie pudo determinar la tasa de descuento apropiada. En general, una opción es más riesgosa que la acción subyacente, pero nadie supo con exactitud cuánto más riesgosa. Black y Sellóles abordaron este problema señalando que la estrategia de pedir prestado para finan ciar una compra de acciones duplica el riesgo de una opción de compra. Entonces, una vez que se conoce el precio de una acción, uno puede determinar el precio de una opción de compra tal que sus rendimien tos sean idénticos a aquellos de la alternativa de la acción con préstamo. Ilustramos la intuición que sustenta el enfoque dc Black-Scholcs mediante un ejemplo simple, en el cual la combinación de una opción de compra y una acción elimina iodo el riesgo. Este ejemplo funciona porque permitimos que el precio de una acción futura sea uno de sólo dos valores. Por ello, a esie ejemplo se le llama modelo dc opción dc do.s periodos. Al eliminar la posibilidad que el precio de la acción puede adquirir otros valores, podemos duplicar la opción dc compra con exactitud.
M odelo de opción de dos periodos Considere el siguiente ejemplo. Suponga que el precio corriente de mercado de una acción es S50 y al final del año la acción estará en S60 o en $40. Imagine, además, que tina opción de compra sobre esta acción tiene una fecha de vencimiento a un año y un precio de ejercicio dc $50. Los inversionistas pueden pedir prestado a 10%. Nuestra meta es determinar el valor de la opción de compra. Con el fin de valuar la opción de compra en forma correcta, necesitamos examinar dos estrategias. La primera consiste en comprar simplemente la opción dc compra. I.a segunda consiste en: a. Comprar una mitad de la participación de acción. b. Pedir prestados $18.18. implicando un pago de principal e interés al final dcl año dc $20 (S18.18 x
$1.10). Como observará en breve, los (lujos dc efectivo de la segunda estrategia corresponden exactamente con los flujos de efectivo de la compra de la acción. (Un poco más adelante mostraremos la forma en que
C a p icu lo
22
O p c io n e s y finanzas co rp o rativa s: c o n c e p to s b á se o s
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llegamos a la fracción exacta de la participación de la acción que se debe comprar y el monto exacto que se debe pedir prestado.) Puesto que los flujos de efectivo corresponden, decimos que con la segunda estrategia estamos duplicando la opción de compra. Las liquidaciones futuras al final del año se expresan como sigue: Liquidaciones futuras S i el precio de la acción es $60
Transacciones Iniciales
1. Comprar una opción de compra 2. Comprar j participación de acción Pedir prestado $18.18 a 10%
Si el precio de la acción es $40
$ 6 0 -$ 5 0 - $10 jx $ 6 0 = $30 - ($18.18 x 1.10) =-$20
Total de la estrategia de la acción y de pedir prestado
0 -!x$40= $20 -$20
$10
0
Observe que la estructura de la liquidación futura de la estrategia "comprar una opción de compra" se duplica con la estrategia dc "comprar una acción" y “pedir prestado”. Ls decir, bajo cualquier estrate gia el inversionista terminará con SIO si el precio de la acción sube y SO si el precio de la acción baja. Por lo tanto, estas dos estrategias son equivalentes hasta donde les interesa a los negociadores. Entonces, si dos estrategias siempre tienen los mismos flujos de efectivo al final del año. ¿cómo deben relacionarse sus costos iniciales? Las dos estrategias deben tener el mismo costo inicial. De lo contrario, habrá una posibilidad de arbitraje. Podemos calcular fácilmente el costo de nuestra estrategia de comprar una acción y pedir prestado. Este costo es: Comprar \ de la participación de acción í * $50 = $25.00 Pedir prestado $ 18.18 -$18.18 $ 6.82 Debido a que la opción dc compra proporciona las mismas liquidaciones al vencimiento que la estrategia de comprar una acción y pedir prestado, se debe fijar un precio dc $6.82 a la opción de compra. Este es el valor de la opción de compra en el mercado sin utilidades de arbitraje. En el ejemplo anterior dejamos dos aspectos sin explicar. Determinación de Delta ¿Cómo supimos que se debería comprar media participación de acción en la estrategia de duplicación? De hecho, la respuesta es más sencilla dc lo que parece al principio. Al final del año el precio dc la opción de compra será o bien S 10 o SO: mientras que el precio de la acción será de $60 o $40. Por lo tanto, en el siguiente periodo el precio de la opción de compra tiene una oscilación potencial de SIO (SIO - SO), mientras que el precio de la acción tiene una oscilación potencial de S20 ($60 - $40). Esto lo podemos escribir en términos de la siguiente razón: Delta
Oscilación de la opción de compra _ S 10 - SO Oscilación de la acción
$60 - S40
'
A esta razón se le llama delta de la opción de compra. Es decir, una oscilación dc SI en el precio de la acción da origen a una oscilación de S 1/2 en el precio de la opción dc compra. Como tratamos dc duplicar la opción de compra con una acción, parece lógico comprar media participación de acción en lugar de comprar una opción dc compra. En otras palabras, el riesgo de comprar media participación de acción debe ser el mismo que el de comprar una opción de compra. Determinar el monto del préstamo ¿Cómo supimos cuánto pedir prestado? Comprar la mitad de una participación de acción nos da $30 o S20 al vencimiento, lo cual es exactamente S20 más que las
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liquidaciones sobre la opción de compra de SIO y SO, respectivamente. Para duplicar la opción de com pra mediante la compra de una acción, también debemos pedir prestado suficiente dinero para pagar exactamente $20 de intereses y principal, El monto de este préstamo es meramente el valor presente de S20. el cual es $18.18 ($20/1.10) Una vez que conocemos cómo determinar tanto el delta como el monto del préstamo, podemos expresar el valor de la opción de compra como: Valor de la opción de compra = Precio de la acción x Delta S6.82 = $50 x i -
Monto del préstamo $18.18
(22.2)
Esta intuición resulta muy útil para explicar el modelo de Black-Scholes. Valuación del riesgo neutral Antes de dejar este ejemplo, se debe comentar una característica notable. Encontramos el valor exacto de la opción ¡sin siquiera conocer la probabilidad de que la acción suba o baje! Si algún optimista pensó que era muy alta la probabilidad de que la acción subiera y un pesimista que era muy baja, ambos estarán de acuerdo en el valor dc la opción. ¿Cómo es posible? Debido a que el precio corriente de la acción de $50 ya equilibra las posturas optimista y pesimista. opción refleja este equilibrio porque su valor depende del precio de la acción. Este conocimiento nos brinda otro enfoque para valuar la opción dc compra. Si no necesitamos las probabilidades dc los dos periodos para valuar la opción de compra, tal vez podamos elegir cuales quiera probabilidades que queramos y aun así obtener la respuesta correcta. Suponga que seleccionamos probabilidades tales que cl rendimiento de la acción equivalga a una tasa dc interés libre de riesgo de 10%. Sabemos que el rendimiento de la acción dada un alza es dc 20% (S60/S50 - I) y que el rendimien to de la acción dada lina baja es de -20 % (S40/S50 - 1). Por lo tanto, podemos resolver la probabilidad de alza necesaria para lograr un rendimiento esperado de 10%. como sigue: 10% = Probabilidad de alza x 20% + (I - Probabilidad dc alza) x -20% A l despejar esta fórmula, encontramos que la probabilidad dc un alza es de 3/4 y la probabilidad de una baja es dc 1/4. Si aplicamos estas probabilidades a la opción de compra, la podemos valuar como: ¿x$10+{x$0 Valor de opción de compra = — -------- = $6.82 el mismo que obtuvimos mediante el enfoque de la duplicación. ¿Por qué seleccionamos probabilidades tales para que cl rendimiento esperado sobre la acción sea de 10%? Porque queríamos trabajar con cl caso especial en el que los inversionistas son neutrales al riesgo. Este caso ocurre cuando cl rendimiento esperado sobre cualquier activo (incluyendo la acción y la opción de compra) es igual a la lasa libre de riesgo, independientemente del riesgo del activo en cuestión. ¿Qué hubiese ocurrido de haberse supuesto que el rendimiento esperado sobre una acción era supe rior a la tasa libre de riesgo? El valor de la acción seguirá siendo $6.82; sin embargo, los cálculos serían complicados. Por ejemplo, si suponíamos que el rendimiento esperado sobre la acción era dc, por decir, 11%, hubiésemos tenido que derivar el rendimiento esperado sobre la opción dc compra, aunque éste fuera superior a 11%, necesitaríamos realizar gran cantidad de operaciones para determinarlo con preci sión. ¿Para qué efectuar más trabajo del necesario? Como no podemos pensar ninguna buena razón, nosotros (y la mayoría de los economistas financieros) elegimos suponer un riesgo neutral. Por lo tanto, el material previo nos permite valuar una opción de compra de las dos formas siguien tes: 1. Determinar cl costo de la estrategia de duplicación dc la opción de compra. Esta estrategia implica una inversión en una participación dc acción fraccionada financiada mediante un préstamo parcial. 2. Calcular las probabilidades de baja y alza bajo el supuesto tic riesgo neutral. Para descontar las liquidaciones de la opción de compra al vencimiento, emplee dichas probabilidades junto con la tasa libre de riesgo.
C a p ic u lo
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O p c io n e s
y finanzas
c o rp o ra tiv a s c o n c e p to s básicos
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M od elo Black-Scholes El ejemplo anterior ilustra la estrategia de duplicación. Desafortunadamente, una estrategia como ésta no funcionará en la realidad sobre, por decir, un marco de tiempo dc un año, porque hay mucho más que dos posibilidades para el precio de la acción el próximo año. No obstante, el número de posibilidades disminuye a medida que el periodo se reduce. De hecho, el supuesto de que existan sólo dos posibilida des para el precio de la acción durante el siguiente instante infinitesimal es bastante posible.9 En nuestra opinión, la idea fundamental de Black y Sellóles es abreviar el periodo. En su estudio, muestran que la combinación específica de acción y pedir prestado puede, sin duda, duplicar una opción de compra sobre un horizonte temporal infinitesimal. Debido a que el precio de la acción cambiará durante el primer instante, es necesaria otra combinación de acción y pedir prestado para duplicar la opción de compra en el segundo instante e igual para el siguiente, etcétera. A I ajustar la combinación de un momento a otro, se puede duplicar la opción dc compra de manera continua. Quizá nuestra mente no pueda ni pensar en una fórmula que permita (1) determinar la combinación para duplicar en cualquier momento y (2) valuar la opción con base en esta estrategia dc duplicación. Basta decir que su estrategia dinámica les permite evaluar una opción de compra en la realidad tal como mostramos la forma de valuar la opción de compra con el modelo de los dos periodos. Esta es el discernimiento básico del modelo Black-Scholes (BS). Debido a que la derivación real de su fórmula supera, por mucho, el alcance de este texto, simplemente presentamos la fórmula en sí: Modelo Black-Scholes C = S ^ (d l) ~ Ee~n N (d 2)
donde
d l = [ ln ( S / £ ) + (r + \ J2 a 2) t ] / y & t d2 = d{ - y & t
Esta fórmula para el valor de una opción dc compra, C, es una dc las más complejas en fianzas. No obstante, sólo implica cinco parámetros: 1. 2. 3. 4. 5.
S= Precio corriente de la acción
£ = Precio de ejercicio de la opción de compra r = Tasa de rendimiento anual libre de riesgo, compuesta continuamente a : = Varianza (por año) del rendimiento continuo sobre la acción i = Tiempo (en años) a la fecha de vencimiento
Además existe el concepto estadístico: N(d) = Probabilidad de que una variable aleatoria, estandarizada y distribuida normalmente sea menor que. o igual a, d En lugar de analizar la fórmula en su estado algebraico, ilustramos la fórmula con un ejemplo. FJFMPl O
Considere a Prívate Equipment Company (PEC).El 4 de octubre delaño 0, la opción de compraPEC April 49 tenía un valor de cierre de $4. Laacción en si se vende en $50. El 4 de octubre le quedaban 199 días para que venciera (fecha de maduración = 21 de abril, año I). La tasa de interés anual libre de riesgo compuesta continuamente es de 7%. Esta información determina en forma directa tres variables: 1. El precio de la acción, S, es $50. 2. El precio de ejercicio, E, es $49. 3. La tasa libre de riesgo, r, es 0.07.
’ Uii análisis profundo dc este supuesto se puede encontrar en John C. Hull. Options. Fulares an<1Other Derivalives, Ja. ed.. Uppcr Saddlc Rivcr. N.J.: Prcnticc Hall (1999).
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O p c io n e s . c o n tra to s d e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
Además, el tiempo para la madurez, t. se puede calcular con rapidez: la fórmula exige que f se exprese en años. 4. El intervalo de 199 dias lo expresamos en años como
t
= 199/365.
En la realidad, un negociador de opciones conocerá con exactitud S y £. En general, los negociadores consideran que los certificados de la Tesorería de Estados Unidos no tienen riesgo, por lo cual se puede obtener una cotización actual de la tasa de interés de T h e W a l l S t r e e t J o u r n a l o un periódico semejante. El negociador también sabrá (o podría contar) con exactitud los días para el vencimiento. Por ello, la frac ción del afto para el vencimiento, t, puede calcularse de manera rápida. El problema radica en determinar la varianza en el rendimiento sobre la acción. La fórmula requiere la varianza en operación entre la fecha de compra (4 de octubre) y la fecha de vencimiento. Desafortuna damente, ello representa el futuro, por lo cual simplemente no se dispone del valor correcto para la varianza. En su lugar, los negociadores suelen estimar la varianza con base en los datos del pasado, tal como nosotros calculamos la varianza en un capítulo previo. Además, también es posible que algunos negociadores usen la intuición para ajustar su estimación; por ejemplo, si el hecho de anticipar un acon tecimiento futuro incrementa en este momento la volatilidad de la acción, el negociador puede ajustar hacia arriba su estimación de varianza para reflejarlo. (Este problema se agudizó justo después de la caída del 19 de octubre de 1987, pues el mercado de valores era bastante riesgoso, por lo cual las estimaciones que usaban los datos previos a la calda eran muy bajas.) El análisis previo tenía como fin subrayar las dificultades en la estimación de la varianza, mas no presentar una solución. Para nuestros propósitos, suponemos que el negociador ha llegado a una estima ción de la varianza: 5. La varianza de Prívate Equipment Co., se ha estimado que es 0.09 por afto. Usando los 5 parámetros, se calcula el valor de Black-Scholes para PEC en tres pasos: Paso I : C a l c u l a r d, y dr Estos valores pueden determinarse mediante la inclusión directa y tediosa de nuestros parámetros en la fórmula básica. Tenemos
d,= l n ( | j + (r + l/ 2 q J )t ln( § ) + <0-0 7 - 1 '* « 0.09) „ í | |
/
-
f i
i
= [0.0202 + 0.0627] / 0.2215 = 0.3742 d, = d, - v o Jt = 0.1527 Paso 2: C a l c u l a r N (d,) y N(d2). Los valores N(d,) y N(d?) pueden entenderse mejor si examinamos la ilustración 22.10, que muestra la distribución normal con un valor esperado de 0 y una desviación están dar de I. A esto suele llamársele d istribu ción n o rm al estandarizada. En un capítulo previo mencio namos que la probabilidad de que el dibujo de esta distribución estuviera entre - I y + 1 (en otras palabras, dentro de una desviación estándar de su media) era de 68.26%. Ahora, plantearemos una pregunta distinta: ¿cuál es la probabilidad de que el dibujo de la distribu ción normal estandarizada esté p o r d e b a j o de un valor particular? Por ejemplo, la probabilidad de que el dibujo esté por debajo de 0 es de 50% porque la distribución normal es simétrica. En terminología estadística decimos que la p r o b a b i l i d a d a c u m u l a d a de 0 es 50%. Los profesionales de la estadística también dicen que N (0) = 50%. Su resultado es N (d,) = N(0.3742) = 0.6459 N ( d j = N(0.1527) = 0.5607 El primer valor significa que hay 64.59% de probabilidades de que el dibujo de la distribución normal estandarizada esté por debajo de 0.3742. El segundo valor significa que hay 56.07% de probabilidades de que el dibujo de la distribución normal estandarizada esté por debajo de 0.1527. Lo más común es la expresión N (d ) para denotar que el dibujo de la distribución normal estandarizada está por debajo de d.
C ap ítulo 22
IIIJS T R A C IÓ N
I
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O p cio n e s y finanzas corporativas: conceptos básteos
W&ékát
Probabilidad
Gráfica de la probabilidad acumulada
-1
0
0.3742
1
El área sombreada rep'esenta la probabilidad acumulada. Como hay una probabilidad de 0.6459 do que el dibujo de la distribución normal estándar esté por debajo de 0.3742. decimos que N(0.3742) = 0.6459 Es decir, que la probabilidad acumulada de 0.3742 es 0.6159.
En otras palabras, N (d ) es la probabilidad acumulada de d. Observe que en nuestro ejemplo d, y d 2 están un poco por arriba de cero, entonces, N (d,) y N(d2) son un poco mayores que 0.50. ' * Quizá la forma más sencilla para determinar N(d,) y N (d,) es la que permite la función NORM SD IST de E X C E L En nuestro ejemplo N O R M SD IST (0.3742) y N O R M SD IST (0.1527) son 0.6459 y 0.5607. respectivamente. También podemos determinar la probabilidad acumulada a partir de la tabla 22.3. Por ejemplo, considere d = 0.37: puedeencontrarse en latabla como 0.3 en la vertical y 0.07 en la horizontal, cuyo valor para d = 0.37 es0.1443. Este valor no es la probabilidad acumulada de 0.37. Para determinar la probabilidad acumulada primero es necesario hacer un ajuste. Es decir, N(0.37) =0.50 + 0.1443 = 0.6443 N(-0.37) =0.50 - 0.1443 = 0.3557 Desafortunadamente, nuestra tabla sólo maneja dos dígitos significativos, mientras que nuestro va lor de 0.3742 tiene cuatro dígitos significativos; por lo tanto, para encontrar N(0.3742) necesitamos interpolar. Como N(0.37) = 0.6443 y N(0.38) = 0.6480, la diferencia entre ambos valores es 0.0037 (0.6480 - 0.6443). Debido a que 0.3742 es 42% del camino entre 0.37 y 0.38, interpolamos como:'0 N(0.3742) = 0.6443 + 0.42 * 0.0037 = 0.6459 Paso 3:
C a lc u la r C.
Tenemos C = S x (N (d ,)] - E e - x [N (dj)J = $50 x (N (d ,)] - $49 x [e-oo>.,■»».«,] x jN(
El precio estimado de $5.85 es superior que el precio actual de $4, lo cual implica que la opción de com pra está subvaluada. U n negociador que cree en el modelo de Black-Scholes compraría la opción de compra. Por supuesto, el modelo Black-Scholes es falible. Tal vez la disparidad entre la estimación del modelo y el precio de mercado refleja un error en la estimación de la varianza del negociador.
El ejemplo anterior destaca los cálculos que implica cl uso de la fórmula dc Black-Scholes. ¿Hay alguna intuición tras la fórmula? Sí, y sigue dc la estrategia dc compra y prestado, en nuestro ejemplo. El primer renglón de la ecuación dc Black-Scholes es: C = S x N(,) - E e " N(rf,) lo cual es exactamente análogo a la ecuación 22.2:
1A este método se le llam a interpolación lineal, y es un o de vario s métodos posibles de interpolación.
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P r o b a b ilid a d e s a c u m u la d a s d e la f u n c ió n d e la d is tr ib u c ió n n o r m a l e s tá n d a r
4.00 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 l.l 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0
0.0000 0.0398 0.0793 0.1179 0.1554 0.1915 0.2257 0.2580 0.2881 0.3159 0.3413 0.3643 0.3849 0.4032 0.4192 0.4332 0.4452 0.4554 0.4641 0.4713 0.4773 0.4821 0.4861 0.4893 0.4918 0.4938 0.4953 0.4965 0.4974 0.4981 0.4987
0.01
*0 2
0.0040 0.0438 0.0832 0.1217 0.1591 0.1950 0.2291 0.2611 0.2910 0.3186 0.3438 0.3665 0.3869 0.4049 0.4207 0.4345 0.4463 0.4564 0.4649 0.4719 0.4778 0.4826 0.4866 0.4896 0.4920 0.4940 0.4955 0.4966 0.4975 0.4982 0.4987
0.0080 0.0478 0.0871 0.1255 0.1628 0.1985 0.2324 0.2642 0.2939 0.3212 0.3461 0.3686 0.3888 0.4066 0.4222 0.4357 0.4474 0.4573 0.4656 0.4726 0.4783 0.4830 0.4830 0.4898 0.4922 0.4941 0.4956 0.4967 0.4976 0.4982 0.4987
0.03 0.0120 0.0517 0.0910 0.1293 0.1664 0.2019 0.2357 0.2673 0.2967 0.3238 0.3485 0.3708 0.3907 0.4082 0.4236 0.4370 0.4484 0.4582 0.4664 0.4732 0.4788 0.4834 0.4871 0.4901 0.4925 0.4943 0.4957 0.4968 0.4977 0.4982 0.4988
0.04
0.01
0.06
MT
0.00
0.0160 0.0557 0.0948 0.1331 0.1700 0.2054 0.2389 0.2704 0.2995 0.3264 0.3508 0.3729 0.3925 0.4099 0.4251 0.4382 0.4495 0.4591 0.4671 0.4738 0.4793 0.4838 0.4875 0.4904 0.4927 0.4945 0.4959 0.4969 0.4977 0.4984 0.4988
0.0199 0.0596 0.0987 0.1368 0.1736 0.2088 0.2422 0.2734 0.3023 0.3289 0.3531 0.3749 0.3944 0.4115 0.4265 0.4394 0.4505 0.4599 0.4678 0.4744 0.4798 0.4842 0.4878 0.4906 0.4929 0.4946 0.4960 0.4970 0.4978 0.4984 0.4989
0.0239 0.0636 0.1026 0.1406 0.1772 0.2123 0.2454 0.2764 0.3051 0.3315 0.3554 0.3770 0.3962 0.4131 0.4279 0.4406 0.4515 0.4608 0.4686 0.4750 0.4803 0.4846 0.4881 0.4909 0.4931 0.4948 0.4961 0.4971 0.4979 0.4985 0.4989
0.0279 0.0675 0.1064 0.1443 0.1808 0.2157 0.2486 0.2794 0.3078 0.3340 0.3577 0.3790 0.3980 0.4147 0.4292 0.4418 0.4525 0.4616 0.4693 0.4756 0.4808 0.4850 0.4884 0.491 1 0.4932 0.4949 0.4962 0.4972 0.4979 0.4985 0.4989
0.0319 0.0714 0.1103 0.1480 0.1844 0.2190 0.2517 0.2823 0.3106 0.3365 0.3599 0.3810 0.3997 0.4162 0.4306 0.4429 0.4535 0.4625 0.4699 0.4761 0.4812 0.4854 0.4887 0.4913 0.4934 0.4951 0.4963 0.4973 0.4980 0.4986 0.4990
0.0359 0.0753 0.1141 0.1517 0.1879 0.2224 0.2549 0.2852 0.3133 0.3389 0.3621 0.3830 0.4015 0.4177 0.4319 0.4441 0.4545 0.4633 0.4706 0.4767 0.4817 0.4857 0.4890 0.4916 0.4936 0.4952 0.4964 0.4974 0.4981 0.4986 0.4990
lafunciónd e la distribución normal estándar. Suponga que d, = 0.24. Esta tabla implica una probabilidad acumulada de O.SOOO * Si d . es igual a 0.24S2. debemos estimar la probabilidad interpolando entre N (0 .2 S) y N(0.24).
N() representa las áreas bajo 0.0948 = 0.S948.
—
—
........ i . . i
..........
Valor de la opción de compra = Precio de la acción x Dcha - Monto del préstamo
■! (22.2)
la cual presentamos cn el ejemplo. Resulta que N(,) es la delta en el modelo de Black-Scholes. Fn el ejemplo anterior. N(,) es 0.6459. Además, E e " N(r/,) es la cantidad que un inversionista debe pedir prestada para duplicar una opción de compra. En el ejemplo anterior este valor asciende a S26.45 ($49 x 0.9626 x 0.5607). Por lo tanto, el modelo nos indica que podemos duplicar la opción de compra del ejemplo previo mediante ambas: 1. Comprando 0.6459 de participación de acción. 2. Pidiendo prestado S26.45. No es exagerado decir que la fórmula de Black-Scholes es una de las contribuciones más importan tes a las Finanzas, ya que permite que cualquiera calcule el valor de una opción cuando se conocen pocos parámetros. F.1 atractivo de esta fórmula es que cuatro de dichos parámetros son observables: el valor corriente de la acción. S\ el precio de ejercicio, E : la tasa de interés, r; y el tiempo para el vencimiento. /. Sólo es necesario estimar uno de los parámetros, la varianza del rendimiento; o :.
C a p ítu lo
22
O p c io n e s y finanzas co rp o rativ a s: c o n c e p to s básicos
659
Para ver qué tan atractiva es esta fórmula, note cuáles parámetros no son necesarios. Primero la aversión del inversionista no afecta el valor. Esta fórmula es accesible a cualquiera, más allá dc la volun tad para afrontar el riesgo. Segundo, ¡no depende del rendimiento esperado sobre la acción! Incluso los inversionistas que realicen diferentes evaluaciones del rendimiento esperado sobre la acción, estarán dc acuerdo con el precio de la opción de compra. Como en el ejemplo de los dos periodos, esto se debe a que la opción de compra depende del precio de la acción, que ya equilibra la divergencia entre las perspecti vas de los inversionistas.
1. ¿C ó m o funciona el modelo de opciones de los dos periodos? 2 . ¿Cuál es la fórmula del modelo de fijación de precios de las opciones de Black-Scholes?
22.9 Acciones y bonos como opciones En una exposición anterior de este capítulo se describieron, explicaron y valuaron las opciones pública mente n c g iK ia d a s . Puesto que gran parte dc las negociaciones ocurre en los parámetros enumerados, este m a te r ia l cobra importancia para todo estudiante de finanzas. El estudio de las opciones también tiene otro propósito para el estudiante de finanzas corporativas. Tal vez haya escuchado la anécdota sobre un caballero ya mayor que se sorprendió al saber que había estado hablando en prosa toda su vida. Lo mismo puede decirse dc las opciones y el estudiante de finanzas corporativas. Aun cuando las opciones se definieron formalmente por primera vez en este capí tulo. muchas políticas corporativas analizadas antes son. de hecho, opciones disfrazadas. Aunque va más allá del alcance de este capítulo replantear las finanzas corporativas en términos de opciones, el resto del capítulo considera las opciones implícitas en tres temas: 1. Las acciones y los bonos como opciones. 2. Las decisiones de estructura de capital como opciones. 3. Las decisiones de presupuesto de capital como opciones. Comenzamos por ilustrar las opciones implícitas en acciones y bonos mediante un ejemplo simple. E JF M P Í.O
El año próximo se realizarán los Juegos Olímpicos en Antártida y las concesiones le fueron otorgadas a Popov Company. Debido a que los directores de la empresa viven en la Antártida y porque no hay ningún otro negocio de concesiones en ese continente, su empresa se disolverá después de los juegos. Para ayudarse a financiar esta empresa, la compañía emitió títulos de deuda. Entre intereses y principal se deberán $800 el próximo año. tiempo en el cual deberá liquidarse la deuda por completo. El pronóstico de los flujos de efectivo de la empresa para el próximo arto es de:
Program a de flujos de efectivo de Popov Juegos muy exitosos
Juegos moderadamente exitosos
Juegos moderadamente no exitosos
Fracaso absoluto
Flujo de efectivo antes de intereses y principal - Intereses y principal
$1 000
$850
$700
$550
-800
-800
-700
-550
Flujo de efectivo
$ 200
$ 50
$
$
de los accionistas
0
0
ios oireciores pronosticaron cuatro escenarios igualmente probables. Si ocu rre cualquiera de los dos primeros a los tenedores de bonos se les pagará por completo. El flujo de efectivo adicional se asignará a los accionistas. N o obstante, si ocurre cualquiera de los dos últimos escenarios, los tenedores de bonos no recibirán el pago total. En su lugar, recibirán el flujo de efectivo completo de la empresa, dejando a los accionistas sin nada.
660
F lu jo d e e f e c t i v o d e lo s a c c io n is ta s d e
Pane VI
O p c io n e s , c o n tra to s d e fu tu ro s y finanzas co rpo rativas
Flu¡ ° d e c a )a
,
d. los accionas (S|
Popov C om pany
/
c o m o u n a fu n c ió n d e l f l u j o d e e f e c t i v o d e la em p resa
0
_ y \
45°
___ _________ 1-------------800
Flujo de caja de la empresa |$)
1
A los accionistas se les puCóe ver como si poseyeran una opción de compra sobre la empresa. S i los flujos de efectivo de la empresa son superiores a $800. los accionisias pagan $800 con el fin de recibir la empresa S i los Rejos de efectivo de la empresa son inferiores a $800. los acoomstas no ejercen su opción, y se retiran de la empresa s-n recibir nada.
Este ejemplo es similar a los ejemplos de bancarrota presentados en nuestros capítulos sobre estruc tura de capital. El concepto innovador radica en que la relación entre las acciones comunes y la empresa puede expresarse en términos de opciones. Primero consideramos las opciones de compra porque es más sencillo intuirlas; más adelante abordamos el escenario de las opciones de venta.
La empresa expresada en términos de opciones de compra Los accionistas Ahora mostraremos que las acciones pueden considerarse como una opción dc com pra sobre la empresa. Para visualizarlo, la ilustración 22.11 presenta una gráfica del flujo de efectivo de los accionistas como una función del flujo de efectivo de la empresa. l-os accionistas no reciben nada si los flujos de efectivo dc la empresa son inferiores a $800; aquí todos los flujos de efectivo van a los tenedores de bonos. No obstante, los accionistas ganan un dólar por cada dólar que la empresa reciba por encima de $800. La gráfica se ve exactamente como las gráficas de opciones de compra que observamos antes en este capítulo. Peto ¿qué es el activo subyacente sobre el cual las acciones son una opción de compra? El activo subyacente es la empresa en sí; es decir, que podemos ver a los tenedores de bonos como dueños de la empresa. Sin embargo, los accionistas tienen una opción de compra sobre la empresa con un precio de ejercicio de $800. Si el flujo de efectivo de la empresa está por encima de $800. los accionistas elegirán ejercer esta opción. En otras palabras, comprarán la empresa a los tenedores de bonos por $800. Su flujo de efectivo neto es la diferencia entro cl flujo de efectivo dc la empresa y su pago dc $800. Si los juegos son muy exitosos, éste sería de $200 ($1 000 - $800) y de $50 ($850 - $800) si los juegos son moderadamente exitosos. En caso de que los flujos de efectivo de la empresa fuesen inferiores a $800, los accionistas no elegirán ejercer su opción. En su lugar, se retirarán de la empresa, como lo haría todo tenedor de opcio nes dc compra. Entonces los tenedores de bonos reciben lodo el flujo de efectivo de la empresa. Esta perspectiva de la empresa es novedosa y suele molestar a los estudiantes cuando se les expone por primera vez. No obstante, nosotros los animamos para que sigan observando a la empresa de esta forma hasta que se acostumbren a ella.
C a p itu lo
22
O p c io n e s y finanzas co rp o rativ a s: c o n c e p to s básicos
IIU S ÍR A C IÓ N 22,12
Flujo de efectivo de los tenedores de bonos como una función del flujo de efectivo de la empresa
Flujo de efectivo de los tenedores de bonos (S)
A lo s te n e d o r e s d e b o n o s s e le s p u e d o v e r c c r o o d u e ñ o s d e la e m p r e s a , p e r o a l m is m o t ie m p o v e n d e n ( s u s c r ib e n ) u n a o p c ió n d e c o m p r a a lo s a c e i t a s
S , lo s
B u je s d e e íe c b v o d e b e m p r e s a s o n s u p e r io r e s a S 8 0 0 . l a e p e - ó n d e c o m p r a s e e je r c e c o n t r a to s te n e d o r e s d e b o n o s . É s t o s e n t r e g a n l a e m p r e s a y r e a t e n S 8 0 0 . S i .o s f lu jo s d e e f e c t iv o d e la e m p r e s a s e n in f e r i o r e s a $ 8 0 0 . la o p c ió n d e c o m p r a s e v e n c e . E n e s te c a s o lo s t e n e d o r e s d e b o n o s r e a b e n to s ¡ lu jo s d e e f e c t iv o d e la
Los tenedores de bonos ¿Qué sucede con los tenedores de bonos? Nuestro programa dc flujo dc efectivo mostró que si la empresa genera menos de $800, ellos obtendrían todo el flujo dc efectivo de la empresa. En caso dc que la empresa gane más de $800. los tenedores de bonos recibirán sólo $ 800- es ilustración'12° l T ™
^
U
de CSlC Pro«nm a se mucs,ra e" la
Siguiendo con nuestra exposición dc que los accionistas tienen una opción de compra sobre la empresa, cabe preguntarse en qué consiste la posición de los tenedores de bonos. Su posición se puede describir mediante dos afirmaciones: 1. Ellos poseen la empresa. 2. Hilos han vendido una opción de compra sobre la empresa con un precio de ejercicio de $800. Como lo mencionamos antes, los accionistas se retirarán de la empresa si los flujos de efectivo de la empresa son interiores a $800. Por lo tanto, los tenedores de bonos retienen la propiedad en este caso. Sin embargo, si los flujos de efectivo son superiores a $800, los accionistas ejercen su opción; es decir compran las acciones a los tenedores de bonos por $800.
La empresa expresada en términos de opciones de venta El análisis anterior expresa las posiciones de los accionistas y dc los tenedores de bonos en términos de opciones de compra. Ahora expresaremos la situación en términos de opciones de venta. Los accionistas
La posición de los accionistas puede expresarse mediante tres afirmaciones:
1. Ellos poseen la empresa. 2. Ellos deben $800 en intereses y principal a los tenedores de bonos. Si la deuda es libre de riesgo, estas dos afirmaciones describirían por completo la situación de los accio nistas. No obstante, debido a la posibilidad de incumplimiento, también existe una tercera afirmación. 3. Los accionistas poseen una opción de venta sobre la empresa con un precio de ejercicio de S800 El grupo de tenedores dc bonos es el vendedor de la opción de venta. Ahora imagine dos posibilidades.
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Parce V I
O p c io n e s , c o n tra to s <¡e fu tu ro s y fmanzas co rp o rativa s
Como la opción de venia liene un precio de ejercicio de SSOO, es redituable. Los accionistas venden la empresa a los tenedores de bonos. Lo normal es que el tenedor de una opción de venia reciba el precio de ejercicio una vez que el aclivo se ha vendido; sin embargo, los accionistas ya deben $800 a ios tenedores de bonos, por lo tanto, la deuda de $800 simplemente se cancela — y ningún dinero cambia de manos— cuando las acciones se entregan a los tenedores de bonos Debido a que los accionistas entregan las acciones a cambio de extinguir la deuda, si el flujo de efectivo es inferior a $800 los accionistas terminan con nada. E l flujo de efectivo es menor a $800
E l flujo de efectivo es m ayor a $800
Debido a que aquí la opción de venta no es redituable, los accionistas no la ejercen y, por lo tanto, retienen la propiedad de la empresa, pero pagan $800 a los tenedores de bonos como intereses y principal. Los tenedores de bonos afirmaciones:
1.a posición dc los tenedores de bonos se puede describir mediante dos
1. A los tenedores de bonos se les deben $800. 2. Han vendido una opción de venta sobre la empresa a los accionistas con un precio de ejercicio de $800. E l flujo de efectivo es m enor a $800 Como se mencionó antes, en este caso los accionistas ejerce rán la opción de venta, lo cual significa que los tenedores de bonos están obligados a pagar $800 por la empresa. Debido a que se les deben $800. ambas obligaciones se cancelan entre sí, por lo tanto, en este caso los tenedores de bonos simplemente terminan con la empresa.
Aquí los accionistas no ejercen la opción de venta, por lo tanto, los tenedores de bonos sólo reciben los $800 que se les adeudan. Resulta esclarecedor expresar la posición dc los tenedores de bonos de esta forma. Con un bono libre de riesgo de incumplimiento, a los tenedores de bonos se les deben $800: por lo tanto, podemos expresar el bono con riesgo en términos de un bono sin riesgo y una opción de venta: E l flujo de efectivo es m ayor a $800
Valor de un bono con riesgo
_
Valor de un bono libre de riesgo dc incumplimiento
_
Valor de la opción dc venta
Es decir, el valor del bono con riesgo es el valor del bono libre de riesgo de incumplimiento menos el valor de la opción de los accionistas de vender la compañía por $800.
Una resolución de las dos perspectivas Arriba argumentamos que las posiciones de los accionistas y los tenedores de bonos pueden considerarse desde las perspecivas de opciones de compra o de opciones de venta, lo cual se resume en la tabla 22.4. Hemos encontrado que a los estudiantes casi siempre se les dificulta pensar en la empresa en térmi nos de opciones dc venta más que en opciones de compra. Es por ello que consideramos útil demostrarles que ambas perspectivas son equivalentes. Por fortuna, existe la paridad opción de venia-opción de com pro. En una sección previa presentamos la relación paridad opción de venta-opción de compra como la ecuación 22.1. la cual repetimos a continuación: Precio de la acción subyacente + Precio de la opción de venta = Precio de la opción de compra + Valor presente del precio dc ejercicio (22.1) Empleando los resultados de esta sección, la ecuación 22.1 puede reescribirse como:
C a p itu lo
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Valor de la opción de = Valor dc compra sobre la empresa la empresa
663
Valor dc Ja opción dc venta sobre la empresa
Posición dc los accionistas en términos de las opc.oncs de compra
Valor del bono libre de incumplimiento
<22'3)
Posición dc los accionistas en términos de las opciones de venta
Pasar de la ecuación 22.1 a la ecuación 22.3 implica algunos pasos. Primero, tratamos a la empresa no a las acciones, como el activo subyacente en esta sección. (Para seguir la convención común, nos referi remos al valor de la empresa y al precio de la acción.) Segundo, el precio de ejercicio es ahora de $800 - e l principal y los mtereses sobre la deuda de la empresa-. Si tomamos el valor presente de esta cantidad a la «asa libre de nesgo obtenemos el valor del bono libre de incumplimiento. Tercero, el orden de los términos en la ecuación 22.1 se reordena en la ecuación 22.3. Observe que el lado izquierdo de la ecuación 22.3 es la posición de los accionistas en términos de Jas opciones de compra, como se muestra en la tabla 22.4. Hl lado derecho de la ecuación 22.3 es la posición de los accionistas en términos dc las opciones de venta, como se muestra en la tabla. Por lo tanto, la pandad opción de venta-opción de compra muestra que considerar la posición dc los accionistas en términos de las opc.ones de compra es equivalente a considerar la posición de los accionistas en temimos de las opciones de venta. Ahora reordenemos los términos en la ecuación 22.3 para obtener: Valor de la _ Valor de la opción dc = Valor del bono libre _ Valor de la opción de empresa compra sobre la empresa de incumplimiento venta sobre la empresa Posición de los tenedores de bonos en términos dc las opciones de compra
'
Posición de los tenedores de bonos en términos de tas opciones de venta
El lado izquierdo de la ecuación 22.4 es la posición de los tenedores de bonos en términos de las opciones de compra como se muestra en la tabla 22.4. El lado derecho de la ecuación es la posición de los tenedores de bonos en términos de opciones dc venta, como se muestra en la tabla 22.4. Por lo tanto la pandad opcion de venta-opción de compra muestra que considerar la posición dc los tenedores dc bonos en temimos de las opciones de compra es equivalente a considerar la posición de los tenedores dc bonos en temimos de las opciones de venta.
TABLA 22.4
Posiciones de los accionistas y los tenedores de bonos en Popov Company desde las perspectivas de opciones de compra y opciones de venta
Accionistas
Tenedores de bonos
Posiciones consideradas desde la perspectiva de opciones de compra
I. Los accionistas poseen una opción de compra sobre la empresa con un precio de ejercicio de $800.
1. Los tenedores de bonos poseen la empresa. 2. Los tenedores de bonos han vendido a los accionistas una opción de compra sobre la empresa.
Posiciones consideradas desde la perspectiva de opciones de venta
1. Los accionistas poseen la empresa. 2. Los accionistas deben $800 a los tenedores de bonos por interés y principal. 3. Los accionistas poseen una opción de venta sobre la empresa con un precio de ejercicio de $800.
1. Se le deben $800 a los tenedores de bonos en interés y principal. 2. Los tenedores de bonos han vendido una opción de venta sobre la empresa a los accionistas.
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P a r te V I
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Una nota sobre las garantías del préstamo En el ejemplo de Popov, los tenedores de bonos corrían el riesgo de incumplimiento. Por supuesto, éstos generalmente piden una tasa de interés que los compense dc manera suficiente por asumir dicho riesgo. Cuando las empresas experimentan quiebras financieras, les es difícil atraer nueva deuda a una tasa de interés moderada. En consecuencia, las empresas que atraviesan por una mala situación financiera sue len buscar garantías de préstamo del gobierno. Nuestro marco de referencia puede servir para compren der estas garantías. Si una empresa no cumple con un préstamo garantizado, el gobierno debe conciliar la diferencia. En otras palabras, una garantía del gobierno convierte un bono con riesgo en un bono sin riesgo. ¿Cuál esel valor de esta garantía? Recuerde que con la fijación del precio de la opción. Valor del bono libre dc incumplimiento
_ -
Valor del bono con riesgo
Valor de la opción dc venta
Esta ecuación muestra que cl gobierno asume una obligación que tiene un costo igual al valor de una opción de venta. Este análisis difiere del que hacen los políticos o los voceros de las compañías. En general, afirman que la garantía no le cuesta nada a los contribuyentes porque ésta haceposible que la empresa atraiga deuda y. por lo tanto, que se mantenga solvente. No obstante, cabe señalar queaun cuando la solvencia puede ser una posibilidad grande, la certeza nunca es total. Por lo tanto, al momento en que se pacta la garantía, la obligación del gobierno tiene un costo en términos de valor presente. Decir que la garantía gubernamental no tiene ningún costo para el gobierno es como afirmar que una opción de venta sobre las acciones de Microsoft no tiene valor porque existe la posibilidad de que el precio de la acción suba. De hecho, el gobierno ha tenido buena suerte con las garantías dc préstamos. Sus dos garantías más grandes fueron con Lockheed Corporation en 1971 y con Chrysler Corporation en 1980: ambas empre sas estuvieron a punto de quedarse sin liquidez y dc no cumplir con sus préstamos; y en ambos casos el gobierno de Estados Unidos llegó al rescate al acordar con ellas garantías sobre nuevos préstamos. Bajo estas garantías, en caso de que Chrysler y Lockheed no hubiesen cumplido con los nuevos prestamos, los prestamistas hubiesen podido obtener del gobierno de Estados Unidos el valor total de sus reclamacio nes. Desde el punto de vista de los prestamistas, los préstamos se transformaron en algo así como certi ficados de la Tesorería libres de riesgo. Estas garantías permitieron que Lockheed y Chrysler pidieran prestadas grandes cantidades de dinero y que salieran de los tiempos difíciles. El resultado fue que ninguna de las dos empresas dejó sin cumplir sus obligaciones. ¿Quien se beneficia con la típica garantía dc préstamo? 1. Si se garantizan los bonos riesgosos existentes, todas las ganancias son para los tenedores de esos bonos. Los accionistas no ganan nada, porque la responsabilidad limitada de las corporaciones los ab suelve de toda obligación en caso de quiebra. 2. Si se emite y garantiza nueva deuda, los nuevos tenedores de la deuda no ganan. En su lugar, en un mercado competitivo, deben aceptar una tasa de interés baja debido al poco riesgo dc la deuda. Aquí ganan los accionistas porque pueden emitir deuda a una tasa de interés baja. Además, algunas ganancias son para los antiguos tenedores dc bonos, porque el valor de la empresa es mayor del que podría tener de otra forma. En consecuencia, si los accionistas quieren todas las ganancias de las garantías de préstamos, deben renegociar o retirar los bonos existentes antes de que la garantía cobre vigencia. Esto sucedió en el caso dc Chrysler.
Preguntas conceptuales
1. ¿Cóm o puede expresarse el valor de una empresa en términos de opciones de compra? 2. ¿Cóm o puede expresarse el valor de una empresa en términos de opciones de venta? 3. ¿Cóm o se relaciona la paridad opción de venta-opción de compra con estas dos expresiones?
Capiculo 22
O p cio n es y finanzas corporativas co n repto s básicos
22.10 Política de estructura de capital y opciones Recuerde nuestros capitules sobre estructura de capital, en los cuales mostramos la forma en que los administradores pueden tomar ventaja dc los tenedores de bonos, actuando en beneficio de los accionislas. Algunas de estas estrategias pueden explicarse en términos de opciones. Para ilustrarlo, este capítulo examina una estrategia respecto de la selección entre un proyecto con alto nivel de riesgo y otro con poco
Selección de proyectos de riesgo alto Imagine a una empresa apalancada que considera dos proyectos mutuamente excluyentes. uno con bajo nivel dc nesgo y otro con alto. Existen dos resultados igualmente posibles: recesión y auge. La empresa se encuentra en una estreche/ tan severa que. en caso de una recesión, estará muy cerca de la bancarrota si selecciona el proyecto con poco riesgo y, de hecho, caería en quiebra si selecciona el proyecto con nesgo alto. Si lleva a cabo el proyecto con poco riesgo, los flujos de efectivo de la empresa pueden descnhirst'. romo «ioim*‘ 1
Proyecto con riesgo balo Valor de la empresa
Probabilidad
Recesión Auge
0.5 0.5
=
$400 $800
Acciones
0 $400
+
Bonos
+ +
$400 $400
Fmcasode recesión. el valor de la empresa será $400. y si ocurre un auge, el valor de la empresa será El ' f * esperado de la empresa es $600 (0.5 x $400 + 0.5 x $800). La empresa ha prometido pagar a los tenedores dc bonos S400. Los accionistas obtendrán la diferencia entre la liquidación total v la cantidad pagada a los tenedores dc bonos, quienes tienen derecho prioritario en la liquidación, mientras que los accionistas tienen el derecho residual. Ahora suponga que otro proyecto aún más riesgoso puede sustituir al proyecto con poco riesgo Las liquidaciones y probabilidades son las siguientes:
----------------
Proyecto con riesgo bajo Valor de la empresa
Probabilidad
Recesión Auge
0.5 0.5
-
$200 $1 000
= =
Acciones
0 $600
+
Bonos
+ +
$200 $400
El valor esperado de la empresa es S600 (0.5 x $200 + 0.5 x $ I 000), que es igual al valor de la empresa con el proyecto con poco riesgo. N:o obstante, observe que el valor esperado de las acciones es dc $300 (0.5 x 0 + 0.5 x $600) con el proyecto de riesgo alto: pero sólo de $200 (0.5 x 0 + 0 5 x $400) con el proyecto de poco riesgo. Dado el actual estado de apalancamiento de la empresa, los accionistas selecclonarán el proyecto con alto nivel de riesgo. Al aceptarse el proyecto con riesgo alto, los accionistas se benefician a costa de los tenedores de bonos. La explicación es bastante clara: los tenedores de bonos sufren dólar por dólar cuando el valor de la empresa es inferior a sus obligaciones por bonos dc $400; sin embargo, cuando a la empresa le va bien sus pagos se limitan a $400. Lo anterior puede explicarse en términos de opciones de compra. Anteriormente argumentamos que valor dc la °Pc,ón (,c comPra aumenta con el incremento de la volatilidad del activo subyacente.
666
P a r te V I
O p c io n e s , co n tra to s d e fu turo s y finanzas co rp o rativa s
Debido a que las acciones son una opción de compra sobre la empresa, un aumento en la volatilidad de la empresa incrementa el valor de las acciones. En nuestro ejemplo, el valor de las acciones es mayor si se acepta el proyecto con un nivel alto de riesgo. En la tabla 22.4. se mostró que el valor de un bono con riesgo es la diferencia entre el valor de la empresa y el valor de una opción de compra sobre la empresa. Debido a que el valor de la opción de compra sube con el riesgo del activo subyacente, el valor del bono debe declinar si la empresa aumenta su riesgo. En nuestro ejemplo, cuando se acepta el proyecto con un nivel alto de riesgo se lastima a los tenedores de bonos.
2 0 .1 1
Fusiones y opciones Las fusiones se estructuran como transacciones de dinero por acción o corno transacciones acción por acción. Con el primer tipo de transacción, los accionistas vendedores reciben del comprador dinero en efectivo y con el segundo tipo de transacción reciben acciones en la compañía compradora. En la prime ra mitad del año 2(MX). General Mills (GM) intentaba adquirir la división Pillsbury de Diagco PLC. GM deseaba efectuar una transacción acción por acción e inicialmente ofreció a Diageo 141 000 000 de acciones de GM. Puesto que en ese momento cada acción de G M se vendía por $42.55, los accionistas de Diageo recibirían alrededor de S6 (KH) millones (S42.55 x 141 millones). Aun cuando esta cantidad era más que satisfactoria para la administración de Diageo. a ellos les preocupaba el riesgo inherente en las transacciones acción por acción. Es decir, que si las acciones de G M estuvieran sobrevaluadas cn $42.55. cabría la posibilidad de que el precio bajara cn alguna fecha posterior. Con el fin de calmar estos temores. G M decidió "asegurar" a los accionistas de Diageo mediante un plan de derechos de valor contingente (DVC) por hasta S642 millones o $4.55 ($642 milloncs/141 millo nes) por acción. Bajo este plan, cada una de las 141 millones de acciones de G M emitidas a los accionis tas de Diageo. recibiría en efectivo la diferencia entre $42.55 y el precio de la acción de GM. un año después de la fecha en que se cerrara el acuerdo, hasta por un máximo de $4.55. Por ejemplo, si la acción de G M se negociara por $40 un año después de la fecha de cierre, cada nueva acción emitida de GM recibiría $2.55 ($42.55 - $40) en efectivo. De esta forma, debido a que cada nueva acción emitida con un valor de $40 conllevaría un pago de $2.55. el valor del paquete total sería de $42.55. No obstante, como el pago máximo es de $4.55, no se brindaría seguridad adicional en caso de que el precio de la acción llegase a ser inferior a $38 ($42.55 - $4.55). Por ejemplo, si la acción bajara a $36. el paquete total sólo valdría $40.55 ($36 + $4.55). La ilustración 22.13 muestra la gráfica del pago cn efectivo por cada nueva acción emitida de G M como una función del precio de la acción de G M un año después de la fecha de cierre. En la ilustración 22.14 se muestra el paquete total (precio de una acción de G M + el pago en efectivo). F.I plan de derechos de valor contingente puede verse en términos de opciones de venta, es decir, este plan implica que cada nueva acción emitida de G M reciba una opción de venta sobre las acciones de G M con un precio de ejercicio de $42.55. mientras que una opción de venta de G M se vende por un precio de ejercicio de $38. Esta idea se muestra en la ilustración 22.15. Si el precio de las acciones de G M cae por debajo de $42.55. la liquidación en efectivo de cada opción de venta con un precio de ejer cicio de $42.55 es igual a la diferencia de $42.55 y el precio final de GM. No obstante, si el precio de las acciones cae por debajo de $38. la opción de venta con un precio de ejercicio de $38 será redituable. Cada nueva acción emitida de G M recibe una opción de venta con un precio de ejercicio de $42.55 y vende una opción de venia con un precio de ejercicio de $38, por lo cual si el precio de las acciones de G M cae por debajo de $38, cada acción recibe cn efectivo $4.55 ($42.55 - $38). A la administración de Diageo le agradó el plan de derechos de valor contingente como para aceptar la fusión con el acuerdo D V C anexo. Este ejemplo muestra que las técnicas de financiamiento creativas, tal como cn este caso el uso de opciones de venta, pueden servir para ajustarse a las necesidades de un comprador reticente.
C a p itu lo
22
O p c io n e s y finanzas co rp o rativa s: c o n c e p to s b á s a o s
667
IIU ST R A C IÓ N 22.13 p S u ™ '| 1 | &
n c " m' a acci6n emi,ida de CM en
13 ad? “i8któ" * ' * ‘«visién
Pago en efectivo de cada nueva emisión de acciones de General Mills
$4.55
0 -
$38
Precio de la acción de General Mills un
$42.55
Cada nueva acdón emitida de G M -eobe un pago en efectivo igual a la diferencia entre $4? 55 e ;e m ík T
* X* ° * 6 M ü" 3ñ° fleSpuéS de t8rrar e! lra!o-* * * * un máximo de $4.55. Por
Precio un año después del cierre $42 55 o n>¿s S4t
Pago en efectivo por acción
0 $1.55 = $42.55 - $41 $4 55 = $42 55 - $38
$38 o menos
Valor total de una nuevaacción emitida deGM, incluyendoel pagoen efectivo
año después de cerrar el trato
$42.55
Pago en efectivo
S42.55 Pre cd de la acodo de G M un año después del cierre
P a rc e V I
O p c io n e s , co n tra to s d e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
ILU ST R A C IÓ N 22.15
Liquidaciones de las opciones de venta implicadas en la adquisición de Pillsbury por parte de General Mills
Liquidación de la compra de una opción
dc venta con K
= $42.55
/ \
Liquidaciones
$38
$42.55 Precio de la acción de G M on año después del cierro
Liquidación combinada en la compra de una opción de venta con K = $42.55 y la venta de unaopción de venta con K = $38 es idéntica que la üqu dación con el plan de derechos de valer conlmgente
2 2 .1 2 Inversión en proyectos reales y opciones Revisemos dc manera rápida el material sobre presupuesto de capital que presentamos antes en el texto. Primero consideramos los proyectos donde los pronósticos de los flujos de efectivo futuros se realizaban en la fecha 0. F.l flujo de efectivo esperado para cada periodo futuro se descontaba a una tasa con riesgo apropiada, lo que nos daba un cálculo de valor presente neto (VPN). En el caso de proyectos indepen dientes un VPN positivo significaba su aceptación y un VPN negativo su rechazo. Este enfoque maneja el riesgo mediante la lasa dc descuento. Después consideramos el análisis del árbol de decisiones, enfoque que trata el riesgo de manera más sofisticada. También señalamos que la empresa tomará decisiones de inversión y operación sobre un proyecto a lo largo dc toda su vida. Valua mos un proyecto hoy. suponiendo que las decisiones futuras serán óptimas. No obstante, aún no sabemos cuáles serán estas decisiones porque falta por descubrir mucha información. La habilidad dc la empresa para retrasar sus decisiones de investigación y operaciones hasta que se emita información es una op ción. A continuación ilustramos esta opción a través dc un ejemplo.
EJEMPLO
E x o f f O i l C o r p o r a t i o n e s t á p e n s a n d o c o m p r a r u n c a m p o p e t r o le r o e n u n lu g a r r e m o t o d e A la sk a . El v e n d e d o r h a p u e s t o la p ro p ie d a d e n la lis ta p o r $ 1 0 0 0 0 y e s t á a n s io s o p o r v e n d e r la d e in m e d ia to . Los c o s t o s in icia le s d e p e r f o r a c ió n s o n d e $ 5 0 0 0 0 0 . L a e m p r e s a a n t ic ip a q u e p o d r á n e x t r a e r s e 10 m il b a rri les d e p e t r ó le o al a ñ o d u r a n t e d é c a d a s . P u e s t o q u e la fe c h a d e t e r m in a c ió n e s t á ta n d is ta n te y e s ta n difícil d e e s tim a r, la e m p r e s a c o n s id e ra e l flu jo d e e fe c t iv o q u e g e n e r a r á el p e t r ó le o c o m o p e r p e t u o . C o n los p r e c io s d e l p e t r ó le o a $ 2 0 p o r b a r ril y c o s t o s d e e x t r a c c ió n d e $ 1 6 p o r b a rr il, la e m p r e s a a n tic ip a q u e su m a rg e n n e t o s e r á d e $ 4 p o r b a r ril. C o m o s e e s p e r a q u e lo s p r e c io s d e l p e t r ó le o su b an a l ín d ic e inflacio n a rio . la e m p r e s a s u p o n e q u e e n t é r m in o s re a le s , su flu jo d e e fe c t iv o p o r b a r ril s ie m p r e s e rá d e $4. La ta s a d e d e s c u e n t o r e a l a p ro p ia d a e s d e 1 0 % . C o m o la e m p r e s a a c u m u ló s u fic ie n te c r é d it o fisca l d u ran te
C a p ic u lo 2 2
¿¿9
O p c io n e s y finanzas co rpo rativas: c o n c e p to s b á sico s
lo s m a lo s a ñ o s a n t e r io r e s , n o n e c e s ita rá p a g a r im p u e s to s s o b r e las u tilid a d e s q u e g e n e r e e l c a m p o p etro le r o . ( D e b e E x o f f c o m p r a r la p ro p ie d a d ? E l V P N d e l c a m p o p e t r o l e r o p a r a E x o f f es:
- $ 110 0 0 0 -= - $ 10 0 0 0 - $ 5 0 0 0 0 0 + --4 -*10 000 O JO D e a c u e r d o c o n e s t e an álisis. E x o f f n o d e b e r ía c o m p r a r e l t e r r e n o . A u n c u a n d o e s t e e n fo q u e e m p le a la t é c n ic a d e p re s u p u e s to d e c a p ita l e s t á n d a r p r e s e n t a d a e n e ste y o t r o s lib ro s d e t e x t o , su u s o re s u lta , d e h e c h o , in a d e c u a d o p a r a e s t a s itu a c ió n . P a r a e n t e n d e r p o r q u é c o n s id e r e el an á lis is q u e re a liz o K . r t l e y T h o r n t o n . c o n s u lt o r d e E x o ff. q u ie n c o in c id e e n q u e s e e s p e r a q u e p r e c io d e l p e t r ó l e o su b irá al ín d ic e in fla c io n a rio , p e r o s e ñ a la q u e e l p r ó x im o a ñ o s e rá m u y p e lig ro s o p a ra lo s p r e c o s d e l p e t r ó le o . P o r un la d o , la O P E P c o n s id e r a e fe c t u a r u n a c u e r d o a la rg o p la z o q u e su b irá lo s p r e c o s d e l p e t r ó l e o e n t é rm in o s re a le s a $ 3 5 d u r a n t e m u c h o s a ñ o s . P o r e l o t r o , N a t io n a l M o t o r s a n u n c io r e c ie n t e m e n t e q u e y a in ic ió las p ru e b a s d e lo s a u t o m ó v ile s q u e fu n c io n a rá n c o n u n a m e z c la d e a r e n a y ag u a e n lu g a r d e g aso lin a. T h o r n t o n a rg u m e n ta q u e si e s t a p r u e b a re s u lta e x ito s a , e l p r e c io al p e t r ó l e o s e fija rá e n t é r m in o s r e a le s e n $5 p o r m u c h o s a ñ o s . L a in fo rm a c ió n c o m p le t a d e a m b o s d e s a r r o llo s s e rá e m itid a e x a c t a m e n t e e n un año. E n c a s o d e q u e lo s p r e c io s d e l p e t r ó l e o su b an a $ 3 5 p o r b a rril, e l V P N d e l p r o y e c t o se rá:
$1 3 9 0 0 0 0 = - $ 1 0 0 0 0
$ 5 0 0 QOQ + g ? ? - 16) » 1 0 0 0 ? 0.10
S in e m b a rg o , si lo s p r e c io s d e l p e t r ó le o b aja n a $ 5 p o r b a rril, e l V P N d e l c a m p o p e t r o le r o se rá t o d a v ía m á s n e g a tiv o q u e e l actual. E l s e ñ o r T h o r n t o n h a c e d o s r e c o m e n d a c io n e s a l c o n s e jo d e Exoff: 1. 2.
E l te rre n o d eb e co m p ra rse . D e b e r e t r a s a r s e la d e c is ió n s o b r e la p e r f o r a c ió n h a sta q u e s e p u b liq u e la in fo r m a c ió n t a n t o del n u e v o a c u e r d o d e la O P E P c o m o d e l n u e v o a u t o m ó v il d e N a t io n a l M o t o r s .
C o n e l fin d e e x p lic a r su s r e c o m e n d a c io n e s a l c o n s e jo . K i r t l e y p r im e r o s u p o n e q u e e l t e r r e n o y a se c o m p r ó . In s is te e n q u e b a jo e s t e s u p u e s to , la d e c is ió n d e p e r f o r a r d e b e re tr a s a r s e . S e g u n d o , in ve stig a el s u p u e s to d e q u e e l t e r r e n o d e b e r la c o m p r a r s e e n p r im e r lu g a r. E s t e e n fo q u e p a ra e x a m in a r la seg un d a d e c is ió n ( p e r f o r a r o n o ) d e s p u é s d e s u p o n e r q u e y a s e ha t o m a d o la p r im e r a d e c is ió n ( c o m p r a r o n o el t e r r e n o . t a m b ié n s e u s ó e n n u e s tra p r e s e n t a c ió n p r e v ia s o b r e lo s á r b o le s d e d e c is ió n . T r a b a je m o s a h o ra s o b i e e l an álisis d e l s e ñ o r T h o r n t o n . S u p o n g o q u e e l t e r r e n o y o se h o c o m p r a d o . Si el t e r r e n o y a s e c o m p r ó , ¿ la p e r f o r a c ió n d e b e c o m e n z a r
s e d e in m e d ia to .
S i la p e r f o r a c ió n s e re a liz a d e in m e d ia to , e l V P N e s - $ l 10 0 0 0 . S i la d e c is ió n s o b r e la
p e r f o r a c ió n s e re tra s a u n a ñ o h a sta q u e la n u e v a in fo r m a c ió n s e a e m itid a , e n t o n c e s e n e s e m o m e n to p o d r á t o m a r s e la d e c .s .o n ó p t im a . Si e l p r e c io d e l p e t r ó l e o b aja a $ 5 p o r b a r ril. E x o f f n o d e b e r ía p e r f o r a r , n su lu g a r la e m p r e s a d e b e r ía r e t ir a r s e d e l p r o y e c t o , p e r d ie n d o ú n ic a m e n te lo s $ 1 0 0 0 0 d e l t e r r e n o . Si el p r e c io d e l p e t r ó l e o s u b e a $ 3 5 p o r b a rr il, la e m p r e s a d e b e r á c o m e n z a r la p e rfo r a c ió n . E l s e ñ o r T h o r n t o n se ñ a la q u e m e d ia n te e l r e t r a s o , la e m p r e s a s ó lo in v e r t ir á lo s $ 5 0 0 0 0 0 d e los P ¡!r f0 r a c ' 0 n SJ !o s p r e c io s d e l p e t r ó l e o s u b e "- o . e n e l c a s o c o n t r a r io , la e m p r e s a a h o r r a r á $ 5 0 0 0 0 0 s. lo s p r e c io s d e l p e t r ó l e o b ajan . K i r t l e y c o n c lu y e q u e . u n a v e z c o m p r a d o e l t e r r e n o , la d e c is ió n s o b r e la p e r f o r a c ió n d e b e r e t r a s a r s e . " ¿ D e b e r í a c o m p r a r s e e l t e r r e n o e n p r i m e r l u g a r ? A h o r a s a b e m o s q u e si e l t e r r e n o y a s e h a c o m p r a d o , lo
o p t im o e s d if e r ir la d e c is ió n d e la p e r f o r a c ió n h a sta q u e la in fo r m a c ió n p e r t in e n t e s e e m ita . P u e s t o q u e c o n o c e m o s e s t a d e c is ió n ó p tim a s o b r e la p e r f o r a c ió n , ¿ d e b e r ía c o m p r a r s e e l t e r r e n o e n p r im e r lugar?
De hecho encontramos « e s efectos separados aquí: primero, la empresa evita los costos d c la perforación al retrasar la decisión en el caso d c que los precios del petróleo bajen
-éste es e l efecto analizado p or T h o m to n -
Scgundo. cl v a lo r presente del pago de S500 (>00 es m enor cuando la decisión se retrasa, incluso si la perforación se realiza. Tercero, la empresa pierde una año d c entradas d c flujos d c efectivo a l retrasar su decisión c , c m n ^ T mCrOS d° S ai8" men' OS ,a d ccisi* ‘ retraso. E l t e r e c o apoya la perforación inminente. E n este ejem plo, e l p rim er argumento supera en gran m edida a lo s otros dos. A sí. Thornton evita el segundo y tercer argumen-
670
Pane VI Opciones, contratos de futuros y finanzas corporativas
I
Aun sin conocer la probabilidad exacta de que los precios del petróleo suban, Thornton tiene la seguri-1 dad de que el terreno debe comprarse. El VPN del proyecto con un precio del petróleo de $35 esj $1 390 000, mientras que el costo del terreno es sólo de $10 000. Kirtley considera que aunque el alai del precio petróleo es posible, por ningún medio es probable. Aun así, él sostiene que con tan ahol rendimiento potencial vale la pena correr el riesgo.
Este ejemplo presenta un enfoque semejante al de nuestro análisis sobre los árboles de decisión df Solar Equipment Company en capítulos previos. En esta sección, nuestro objetivo es analizar este tipo de decisiones en el marco de las opciones. Cuando Exoff compra el terreno, de hecho está comprando' una opción de compra; es decir, una vez comprado el terreno la empresa tiene la opción de comprar un campo petrolero activo por un precio de ejercicio de S5(K) 000. Por lo tanto, en general uno no debe ejercer la opción de inmediato.12 En este caso, la empresa debe retrasar su ejercicio hasta que la informa ción relevante respecto dc los precios futuros del petróleo se publique. Esta sección destaca una seria deficiencia del presupuesto de capital clásico: los cálculos dcl valor presente neto casi siempre ignoran la flexibilidad que tienen las empresas reales. En nuestro ejemplo, las técnicas regulares generaron un VPN negativo respecto dc la compra del terreno. No obstante, al darle a la empresa la opción de modificar su política de inversión de acuerdo con la nueva información, resulta fácil justificar la compra del terreno. Mejor le recomendamos al lector que busque las opciones ocultas en los proyectos. Debido a que las opciones son benéficas, los administradores devalúan los proyectos de sus empresas cuando ignoran la flexibilidad en sus cálculos de presupuesto de capital.
t . ¿P o r qué son valiosas las opciones ocultas en los proyectos?
2 2 .1 3 R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S E s t e c a p it u lo s ir v e c o m o u n a in t r o d u c c ió n a las o p c io n e s . 1.
L a s o p c io n e s m á s c o n o c id a s s o n las o p c io n e s d e v e n t a (c a li) y las o p c io n e s d e c o m p r a ( p u t ) . q u e dan al t e n e d o r el d e r e c h o a v e n d e r o c o m p r a r a c c io n e s d e a c c io n e s c o m u n e s p o r un p r e c io d e ejercicio d a d o . L a s o p c io n e s a m e ric a n a s p u e d e n e je r c e r s e e n c u a lq u ie r m o m e n t o h a sta y e n la fe c h a de v e n c im ie n t o . L a s o p c io n e s e u r o p e a s p u e d e n e je r c e r s e s ó lo e n la fe c h a d e v e n c im ie n to .
2.
M o s t r a m o s q u e la e s tra te g ia d c c o m p r a r una a c c ió n y c o m p r a r u n a o p c ió n d e v e n t a e s equ ivalen te a la e s tra te g ia d e c o m p r a r u n a o p c ió n d e c o m p r a y c o m p r a r u n b o n o d e c u p ó n c e r o . A p a r t ir de e s to , e s ta b le c im o s la r e la c ió n d e la p a rid a d o p c ió n d e v e n ta - o p c ió n d e c o m p r a : V a lo r d e la a c c ió n
3.
+
V a l o r d e la
V a lo r d e la
o p c ió n d e v e n t a
o p c ió n d e c o m p r a
_
V a l o r p r e s e n te n e to d e l p r e c io d e e je r c ic io
El v a lo r d e u n a a c c ió n d e p e n d e d e c in c o fa c to r e s : a . E l p r e c io d e l a c t iv o su b y a c e n te .
b.
E l p r e c io d e e je rc ic io .
D e hecho, se puede demostrar que una opción de com pra que no paga dividendos nunca debe de ejercerse antes de su fe ch a de vencim iento. S in em bargo, cuando se trata de una acció n que paga dividendos, sería óptimo ejercitarla antes d e la fecha d cl exdividendo. E s ta an alo g ía se puede a p lic ar a nuestro ejem plo de una opción en activos reales. L a empresa debería recib ir flujos de efectivo del prctrólco m ás pronto si la perforación com ienza d c inmediato, lo cu al equivale al beneficio de ejercer una acció n d c com pra sobre una acción de m anera prematura con el fin de capturar el dividendo. N o obstante, este efecto del d ivid en do d c nuestro ejem plo sobrepasa co n m ucho los beneficios de la espera.
C a p itu lo
22
O p c io n e s y finanzas co rp o rativ a s: c o n c e p to s básicos
c.
L a fe c h a efe v e n c im ie n to .
d.
L a v a ria b ilid a d d e l a c t iv o su b y a c e n te .
e. La tasa de interés sobre los bonos libres de riesgo. !inTo0 faec°o?esBlaCk’SCh° ICS
determinar el precio
de una opción a partir de estos
Gran parte de la teoría financiera corporativa puede presentarse en términos de opciones En este capitulo señalamos que a. L a s a c c io n e s c o m u n e s p u e d e n r e p r e s e n t a r s e c o m o u n a o p c ió n d e c o m p r a s o b r e la e m p re s a b . L o s a c c .o n .s ta s m e jo r a n e l v a l o r d e s u o p c ió n d e c o m p r a al in c r e m e n t a r e l r ie s g o d e su e m p r e s a c.
T É R M IN O S CLAVE
L o s p r o y e c t o s re a le s tie n e n o p c io n e s o c u lta s q u e m e jo r a n su v a lo r .
distribución normal estandarizada, ejercer la opción. 6 3 8
656
fecha de vencimiento. 6 3 8 opción de compra. 6 3 9 opción de venta. 6 4 0 opción. 6 3 8
LECTURAS S U G E R ID A S
opciones americanas. opciones europeas,
639
639
paridad opción de venta-opción de compra, 6 4 5 precio pactado o precio striking, 6 3 8 probabilidad acumulada.
656
E l a r t ic u l o q u e e n c a b e z o lo d i s c u s i ó n s o b r e l o s o p c i o n e s e s:
BlaCtconomy 81.Mmayo-|un.o yr°n Sch° ^de ' 7oh ,e,PrÍCingof ° p,ions and CoiporaK üabiliti“ ” - 1»“"«■' 4' 1973.
****
P a r o u n a n á l i s i s m i n u c i o s o s o b r e l a s o p c i o n e s , le a :
Hull. John C , Options, Futures ond O,Per Derivad. 4a. ed. Upper Saddle Ri»er. N. J, Prentice Hall. 1999.
PREG UNTAS Y
2 2 .1 Defina los siguientes términos asociados con las opciones. a. Opción b. Ejercicio c. Precio pactado
PRO BLEM AS
d. Fecha de vencimiento e. Opción de compra f. Opción de venta
O P C IO N E S E N G EN ERAL
2 2 .2
22.3
¿Qué diferencia hay entre una opción americana y una opción europea? El señor Nash tiene una opción de venta americana sobre Delta Triangle. una acción que no paga dividendos. La opción de venta tiene un precio pactado de $40. y en este momento la acción de Delta Triangle se e su vendiendo a $35 por acción. El precio corriente de mercado de la opción venta es $4.50. ,Es correcto el precio fijado para esta opción? De no ser así ¿el señor Nash debe comprar o vender su opción con el fin de sacar provecho del precio incorrecto?
22.4
Una opción de compra sobre Futura Corporation, una acción que no paga dividendos, se negocia en este momento en $4. La fecha de vencimiento de la opción es el 25 de febrero del próximo ano. La opción tiene un precio de ejercicio de $45. a. Si es una opción americana, ¿en qué fechas puede ejercerse? b. Si es una opción europea, ¿en qué fechas puede ejercerse? c. Suponga que el precio corriente de la acción de Futura Corporation es de $35 por acción ¿Vale la pena esta acción?
22.5
Considere una opción de compra europea sobre la acción A que vence el 2 1 de diciembre y tiene un precio pactado de $50. ' a. Si la acción A se negocia en $55 el 21 de diciembre, ¿qué liquidación obtendrá el propietario de esca opcion? r K b. S. la acción A se negocia en $55 el 21 dc diciembre, ¿qué liquidación obcendrá el vendedor de esta opcion?
672
P a rte V I
O p c io n e s . c o n tra to s d e fu tu ro s y finanzas co rpo rativas
c . Si la a c c ió n A se n e g o c ia e n $ 4 5 el 21 d e d ic ie m b r e , ¿q u é liq u id a c ió n o b t e n d r á e l propietario d e e s ta o p c ió n ? d . S i la a c c ió n
A se
n e g o c ia e n $ 4 5 el 21 d e d ic ie m b re , ¿q u é liq u id a c ió n o b t e n d r á el v e n d e d o r de
e s t a o p c ió n ? e . D ib u je e l d ia g ra m a d e liq u id a c ió n d e l p r o p ie t a r io d e e s t a o p c ió n c o n r e s p e c t o d e l p r e c io d c li a c c ió n al v e n c im ie n to .
f.
D ib u je e l d iag ra m a d e liq u id a c ió n d e l v e n d e d o r d e e s t a o p c ió n c o n r e s p e c t o d e l p r e c io de la a c c ió n al v e n c im ie n to .
g . S i el v e n d e d o r d e u n a o p c ió n d e c o m p r a n u n c a r e c ib e d in e r o e n e fe c t iv o a l v e n c im ie n t o , ¿por q u é q u e r r ía v e n d e r u n a o p c ió n d e co m p ra ? 2 2 .6
C o n s id e r e u n a o p c ió n d e v e n ta e u r o p e a s o b r e la a c c ió n A q u e v e n c e e l 21 d c d ic ie m b r e y tiene u n p r e c io p a c ta d o d e $50.
a.
Si la a c c ió n
A se
n e g o c ia e n
$55 e l
21 d e d ic ie m b re , ¿cu á l e s la liq u id a c ió n p a ra e l propietario
d e la o p c ió n ? b . Si la a c c ió n A s e n e g o c ia e n $ 5 5 e l 21 d e d ic ie m b re , ¿cu á l e s la liq u id a c ió n p a r a e l v e n d e d o r dc la o p c ió n ? c . Si la a c c ió n
A
s e n e g o c ia e n $ 4 5 e l 21 d e d ic ie m b r e , ¿cu á l e s la liq u id a c ió n p a ra e l p rop ietario
d e la o p c ió n ? d . S i la a c c ió n
A se
n e g o c ia e n $ 4 5 el 21 d e d ic ie m b re , ¿cu á l e s la liq u id a c ió n p a ra e l v e n d e d o r de
la o p c ió n ? e.
D ib u je e l d ia g ra m a d e liq u id a c ió n d e l p r o p ie t a r io d e la o p c ió n c o n r e s p e c t o d e l p r e c io de la a c c ió n al v e n c im ie n to .
f.
D ib u je e l d iag ra m a d e liq u id a c ió n d e l v e n d e d o r d e e s t a o p c ió n c o n r e s p e c t o d e l p r e c io d e
U
a c c ió n al v e n c im ie n to . 2 2 .7
E l s e ñ o r E is n e r v e n d ió 10 o p c io n e s d e v e n ta d e M ic r o s o f t y c o m p r ó 5 o p c io n e s d e c o m p ra de M ic r o s o ft . A m b a s o p c io n e s tie n e n el m is m o p r e c io d e e je r c ic io d e $ 8 0 y la m is m a fe ch a de v e n c im ie n t o . D ib u je e l d iag ra m a d e liq u id a c ió n c o n r e s p e c t o d e l p r e c io d e la a c c ió n d e M ic ro so ft al v e n c im ie n to .
2 2 .8
El señor
C h a n g co m p ró d os c o n tra to sde
o p c ió n d e c o m p r a e u r o p e a d e X e r o x y un co n trato
o p c ió n d e v e n t a e u r o p e a , q u e v e n c e n e n t r e s m e s e s . C a d a c o n t r a t o es p r e c io d e e je r c ic io d e c a d a o p c ió n d e c o m p r a e s d e $ 7 0 , y el a . ¿C uál d e la
p o r 100 o p c io n e s . El
d c c a d a o p c ió n d e v e n t a e s $75.
e s la liq u id a c ió n d e la p o s ic ió n d e l s e ñ o r C h a n g al v e n c im ie n t o s i el p r e c io d c m ercad o a c c ió n d c X e r o x e n la fe c h a d e
v e n c im ie n t o e s d e $ 6 5 ? ¿ Q u é p asa si e l p r e c io de
m e r c a d o e s d e $ 7 2 ? ¿ Q u é p asa si el p r e c io d e m e r c a d o e s $80? b . D ib u je el d ia g ra m a d e liq u id a c ió n d e l s e ñ o r C h a n g c o n r e s p e c t o d e l p r e c io d e la a c c ió n al v e n c im ie n to . 2 2 .9
L o u is tie n e u n c o n t r a t o d e o p c ió n d e c o m p r a e u r o p e a a seis m e s e s s o b r e H u r r ic a n e s , In c.. una a c c ió n c o m ú n q u e n o paga d iv id e n d o s . C a d a c o n t r a t o e s p o r c ie n o p c io n e s . E l p r e c io d e e je rcicio d e c a d a o p c ió n d e c o m p r a e s d e $ 1 0 0 y la o p c ió n v e n c e e n u n o s m o m e n to s . S u p o n g a q u e n o se a s o c ia n al c o n t r a t o n i c o s t o s d e tra n s a c c ió n n i im p u e sto s . a . ¿ C u á l e s el flu jo d e e fe c t iv o al v e n c im ie n t o si la a c c ió n s e e s t á v e n d ie n d o e n $ 1 3 0 ?
b. 2 2 .1 0
¿ Q u é d e b e h a c e r L o u is si la a c c ió n s e e s tá v e n d ie n d o e n $ 9 0 ?
E l p r e c io d e m e r c a d o d e u n a o p c ió n d e c o m p r a a m e ric a n a s o b r e S t o c k A B C
c o n un p recio
p a c ta d o d e $ 5 0 y 6 m e s e s p a ra su v e n c im ie n t o es d e $8. E n e s t e m o m e n t o la a c c ió n d e A B C se e s t á n e g o c ia n d o e n $60.
a.
¿ E x is t e alguna o p o r t u n id a d d e a r b itr a je ? E n su ca so , d e s c r ib a q u é h a r ía p a ra s a c a r p ro v e c h o d e l e r r o r e n e l p re c io .
b. ¿ Q u é
im p lic a n las o p o r t u n id a d e s d e a r b itr a je c o m o é s t a r e s p e c t o d e l lim ite i n f e r io r d e l p re c io
d e las o p c io n e s d e c o m p r a a m e rica n a s ? c . ¿ C u á l e s el lím it e s u p e r io r e n el p r e c io d e las o p c io n e s d e c o m p r a a m e ric a n a s ? E x p liq u e. 2 2 .1 1
E n u m e r e lo s c in c o fa c t o r e s q u e d e t e r m in a n el v a lo r d e una o p c ió n d e c o m p r a a m e ric a n a . E x p o n ga la fo rm a e n q u e un c a m b io e n c a d a f a c t o r afe cca e l v a l o r d e la o p c ió n .
PARIDAD O P C I Ó N DE V E N T A - O P C I Ó N DE C O M P R A
C a p ic u lo
22
2 2 .12
Enumere los cinco factores que determinan el valor de una opción de venta americana. Exponga la forma en que un cambio en cada factor afecta el valor de la opción.
2 2 .13
General Ecleccics. Inc.. tiene tanto opciones de compra com o de venta europeas que se negocian
O p c io n e s y finanzas co rp o rativ a s: c o n c e p to s básico s
673
en el Chicago Board o f Exchange. Ambas opciones tienen el mismo precio de ejercicio de $40 y ambas vencen en un arto. La acción de General Ecleccics no paga dividendos. En la actualidad la opción de compra y la de venta se están vendiendo en $8 y $2. respectivamente. La tasa de interés anual libre de riesgo es de 10% anual. ¿Cuál debe se r el precio de la acción de General Ecleccics. Inc., con el fin de prevenir el arbitraje' 2 2 .14
Las acciones comunes de Gimpellian Software. Inc.. no pagan dividendos y en este m omento se venden en $135 por acción. Kevin está interesado cn com prar una opción de compra europea con un precio pactado de $140 y un arto para su vencimiento. Muy a su pesar descubre que no se
.
venden ° P ci<>»es de compra sobre las acciones de Gimpellian. D e hecho, las únicas opciones que se negocian son de venta con un precio pactado de $140 y un arto para el vencimiento. En la actualidad, estas opciones de venta se están vendiendo en $2. La tasa de interés libre de riesgo es de 25% anual. a . Com pare el precio de mercado de la opción de venta con la liquidación de una opción de venta que se ejerce de inmediato con un precio pactado de $ 140. ¿Es ésta una oportunidad de arbitraje' ¿Po r qué' b . ¿Existe alguna forma de que Kevin obtenga una opción de com pra sintética con un precio pactado de $140 y un arto para el vencimiento' En su caso, ¿cuál e s' ¿Cuánto costaría esta opción de compra sintética' c. Dibuje el diagrama de liquidación al vencimiento para la posición de la opción de compra de Kevin con respecto del precio de la acción.
MODELO D E D O S PERIODOS P A R A L A F IJA CIÓ N D E L
22.15
A Ken le interesa com prar una opción de compra europea sobre N o rthw estern Airlines. Inc., una acción común que n o paga dividendos, con un precio pactado de $1 10 y un año para su
PRECIO DE
vencimiento. En la actualidad, la acción de N orthw estern se vende en $100 por acción. Ken sabe
O PC IO N ES
que en un arto la acción de N orthw estern se negociará o bien en $120 o en $80 p o r acción. También puede pedir prestado o prestar a una tasa de interés libre de riesgo de 2.5% anual (beneficio real anual). a . ¿Cuánto debe Ken esperar pagar hoy p o r la opción de compra que desea' b. En caso de que actualmente no se negocien las opciones sobre las acciones de Northw estern, ¿existe alguna forma de que Ken cree una opción de compra sintética con una liquidación idéntica a la de la opción de compra arriba descrita' En su caso, ¿cómo lo haría? c.
¿Cuánto cuesta la opción de compra sincética? ¿Esta cantidad es mayor que, m enor que. o igual a. el cosco actual de la opción de compra? ¿Tiene sentido esto?
2 2 .16
Rob quiere com prar una opción de venta europea sobre BioLabs. Inc.. una acción común que no paga dividendos, con un precio pactado de $40 y seis meses para su vencimiento. En la actualidad, la acción común de BioLab se vende en $30 p o r acción y Rob espera que el precio de la acción suba en seis meses a $60 o baje a $ 15. R ob puede tanto pedir prestado com o prestar a una tasa de interés libre de riesgo de 21% anual (rendimiento efectivo anual). a. b.
¿Cuánto debe R ob esperar pagar el día de hoy p o r la opción de venta quedesea? En caso de que actualmente no se negocien las opciones sobre las acciones de BioLab,¿existe alguna forma de que Rob cree una opción de venta sintética con una liquidación idéntica a la de la opción de venta arriba descrita? En su caso, ¿cómo lo haría?
c. ¿Cuánto cuesca la opción de venta sintética? ¿Esta cantidad es m ayor que.m enor que.o igual al costo actual de la opción de venta? ¿Tiene sentido esto? 2 2 .17
En tres meses M averick Manufacturing, Inc.. necesita com prar o ro para usarlo en sus operacio nes. La administración de la compartía ha estimado que si el o ro llegase a estar por encima de $375 por onza, la empresa quebrará. El precio actual del o ro es de $350 la onza. El ejecutivo financiero de la empresa cree que en tres meses el precio del o ro subirá a $400 por onza o bajará a $325 p o r onza. La administración quiere eliminar cualquier riesgo de quiebra para la empresa. M averick puede canco pedir prestado com o prestar a una tasa de interés libro de riesgo de 16.99% anual (rendim iento efectivo anual).
674
Pane VI
O p c io n e s , c o n tra to s d e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
a . / C o n s i d e r a q u e l a c o m p a ñ í a e s c a r ia i n t e r e s a d a e n c o m p r a r u n a o p c i ó n o p c ió n
d e c o m p r a o una
d e v e n t a s o b r e e l p r e c i o d e l o r o ? C o n e l f i n d e e v i t a r la b a n c a r r o t a , ¿ q u é pre cio
p a c t a d o y p la z o d e l v e n c i m i e n t o le c o n v e n d r í a a la e m p r e s a q u e t u v i e r a d i c h a o p c i ó n ?
b. ¿Po r cuánto debería venderse tal opción en el
mercado abierto?
c.
negociando las opciones sobre eloro .
En caso de que en este m omento n o se estén
alguna forma de que M averick cree una opción sintética con una liquidaciónidéntica a la déla opción de venta arriba descrita? En su caso, ¿cómo lo haría la empresa? d. ¿Cuánto cuesta la opción sintética? ¿Esta cantidad es mayor que. m enor que. o igual al costo actual de la opción? ¿Tiene sentido esto? 22.18
M ark está interesado en com prar una acción sobre un fondo indiciado que lleva la cuenta de S&P 500, y que no paga ningún dividendo. C re e que durante el próximo año el fondo puede incremen tarse en 2 5 % o decrecer en 20%. P e ro también tiene gran aversión al riesgo y dese3 protegerse contra cualquier posible baja en el valor del fondo por debajo de $1 300, sin renunciar a ningún posible movimiento al alza del fondo. Él puede pedir prestado o prestar a una tasa de interés libre de riesgo de 7 % anual (rendimiento real anual). a . ¿Considera que M ark podría interesarse en com prar una opción de compra o una opción de venta sobre el fondo indiciado? ¿Q u é precio pactado y qué plazo de vencimiento le gustarías él que tuviera dicha opción? b . ¿Po r cuánto debería venderse tal opción en el mercado abierto? c . En caso de que en este momento no se negocien las opciones sobre el fondo indiciado, ¿existe alguna forma de que M ark cree una opción sincética con una liquidación idéntica a la de la opción arriba descrita? En su caso, ¿cómo lo haría? d . ¿Cuánto cuesta la opción sintética? ¿Dicha cantidad es m ayor que, menor que. o igual al costo
actual de la opción? ¿Tiene esto sentido? M O D ELO DE BLA C K -
22.19
A M yron Fisher le interesa com prar una opción dc compra europea sobre M eriw eih e r and
S C H O L E S P A R A LA FIJA C IÓ N D E
Associates. Inc.. una acción común que no paga dividendos, con un precio pactado de $50 y un
P R E C I O S DE O PC IO N E S
varianza anual dc sus rendimientos compuestos continuamente es de 0.0625. Los certificados de
año para su vencimiento. La acción de M eriw eiher se negocia actualmente en $55 por acción y la la Tesorería que maduran en un año rinden a una tasa dc interés compuesta continuamente de 10% anual. Emplee el modelo de Black-Scholes para calcular el precio do la opción de compra que a M yron le interesa comprar. 22.20
John Goodfriend está interesado en com prar una opción de compra europea sobre Mozer, Inc., una acción común que no paga dividendos, con un precio pactado de $25 y seis meses para su vencimiento. En la actualidad, la acción de M ozer se negocia en $15 p o r acción y la varianza anual dc su rendimiento compuesco continuamente es de 0.25. El rendimiento de los certificados de la Tesorería que maduran en seis meses está a una tasa de interés compuesta continuamente de 8% anual. Emplee el modelo de Black-Scholes y calcule el precio de la opción de compra que John está interesado en comprar.
22.21
A Seth le interesa com prar una opción de compra europea sobre Brain Enhancers. Inc., una acción común que no paga dividendos, con un precio pactado de $ 100 y dos años para su venci miento. La acción de Brain Enhancers se negocia en este m omento en $100 p o r acción y la va rianza anual do sus rendimientos compuestos continuamente es de 0.04. Los certificados de la Tesorería que maduran en dos años rinden a una tasa de interés compuesta continuamente de 5 % anual. a. Emplee el modelo de Black-Scholes y calcule el precio de la opción de compra que le interesa com prar a Seth. b . ¿Q ué implica la paridad opción de venta-opción de compra para el precio de una opción de venca con un precio pactado de $100 y dos años para su vencimiento?
22.22
David está interesado en com prar una opción de compra europea sobre Divine Vines, Inc., una acción común que no paga dividendos, con un precio pactado de $30 y tres meses para su vencimiento. La acción de Divine se negocia actualmente en $60 por acción y la varianza anual de su rendimiento compuesto continuamente es de 0.36. El rendimiento de los certificados de la Tesorería que maduran en tres meses está a una tasa de interés compuesta continuamente de 3% anual.
¿existe
Capiculo 2 2
O p c io n e s y finanzas co rp o rativ a s: c o n c e p to s básicos
675
a . Emplee el modelo de Black-Scholes y calcule el precio de la opción de compra que David está interesado en comprar. b. ¿Q u é implica la paridad opción de venta-opción dc compra para el precio de una opción de venta con un precio pactado de $30 y tres meses para su vencimiento' 22.23
Steve desea com prar una opción de compra europea sobre Scuba Solutions. Inc., una acción común que no paga dividendos, con un precio pactado de $35 y un año para su vencimiento. Scuba Solutions se vende en $37 por acción y Steve estima que la varianza anual de sus rendi mientos compuestos continuamente es de 0.0225. Steve puede pedir prestado y prestar a una tasa de interés libre de riesgo compuesta continuamente de 7 % anual. a . Emplee el modelo de Black-Scholes para calcular el precio de la opción de compra que Steve está interesado en comprar. b. Suponga que la estimación de la varianza anual de los rendimientos compuestos continuamen te de la acción de Scuba cambia a 0.09. ¿Cuál os el nuevo precio de Black-Scholes de la opción de com pra' c. ¿Un incremento en la volatilidad (varianza) del activo subyacente aumenta o disminuye el precio de Black-Scholes de la opción de com pra' d. Después de que la compañía anuncia el cierre de sus operaciones submarinas en el M editerrá neo. el precio de la acción de Scuba cae de súbito a $20 por acción. Calcule el precio de BlackScholes de la opción de compra empleando la nueva estimación d c Steve sobre la varianza (0.09).
22.24 Se dice que un inversionista adquiere una posición en un collar si compra el activo — es decir, compra una opción de venta que no es redituable sobre el activo— y vende una opción de com pra no redituable sobre el activo. El mismo plazo de vencimiento debe se r igual en ambas opcio nes. Suponga que Marie desea com prar un collar sobre Hollywood. Inc., una acción común que no paga dividendos, con seis meses para su vencimiento. A ella le gustaría que la opción de venta tuviese un precio pactado dc $50 y la opción de compra un precio pactado de $120. El precio corriente de la acción de H ollyw ood es $80 p o r acción. Marie puede pedir prestado o prestar a una tasa de interés libre de riesgo compuesta continuamente de 10% anual y la varianza anual de los rendimientos compuestos continuamente de Hollyw ood es 0.25. Emplee el modelo de BlackScholes y calcule el precio total del collar que M arie está interesada en comprar. MODELO D E D O S
22.25 Se dice que se puede pensar en los tenedores del capical de una empresa apalancada com o en los
PERIODO S P A R A LA FIJA C IÓ N DE
dueños de una opción de compra sobre los activos de la empresa. Explique qué significa esta afirmación.
PREC IO S D E L A S O PC IO N ES
22.26
Strudler Real Estate. Inc., una empresa constructora financiada tanto con deuda com o con capi tal. está emprendiendo un nuevo proyecto. Si el proyecto tiene éxito, en un año el valor de la empresa será de $500 millones, p ero si el proyecto fracasa la empresa únicamente valdrá $320 millones. El valor actual de Scrudler es $400 millones, cifra que incluye los prospeccos para el nuevo proyecto. Scrudler tiene bonos de cupón cero en circulación que vencen en un año. con un valor nominal de $380 millones. Los certificados de la Tesorería que maduran en un año rinden 7% anual (rendim iento efectivo anual). Scrudler no p3ga dividendos. a. U se el modelo de dos periodos para la fijación del precio de las opciones y encuentre el valor accual de la deuda y del capital de Strudler. b. Suponga que Strudler tiene 500 mil acciones comunes en circulación. ¿Cuál es el precio por acción del capical de la em presa' c. Com pare el valor de mercado de la deuda dc Strudler con el valor presente de una cantidad de deuda igual libre de riesgo con un año para el vencimiento. ¿El valor de la deuda dc la empresa es m ayor que. m enor que. o igual que. el valor presente de la deuda libre de riesgo' ¿Esto tiene sentido' ¿Q u é factor podría ser el causante de que estos dos valores difieran' d. Suponga que la administración de Strudler. en lugar de em prender el proyecco antes descrico. decide llevar a cabo o tro proyecco todavía más riesgoso. A l final del año el valor de la empresa bien puede incrementarse a $800 millones o decrecer a $200 millones. D e manera sorpren dente. la administración decide que el valor actual dc la empresa permanecerá exactamente en $400 millones si el proyecto con menos riesgo se suscituye p o r el más riesgoso. Use el
676
P a rte V I
O p c i o n e s , c o n t r a t o s d e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
m odelo de dos periodos para la fijación del precio de las opciones para determinar el valor de la deuda y del capital de la empresa si ésta planea em prender el nuevo proyecto. ¿Q ué proyec to preferirán los tenedores de bonos? 22.27
Imagine una empresa financiada canto con deuda com o con capital. La empresa vale hoy $1 millón y accualmente tiene en circulación 700 bonos de cupón cero que maduran en seis meses. El valor nominal de cada bono es $1 000. La empresa no paga dividendos. La varianza anual compuesta continuamente de los rendimientos sobre el activo es 0.16. y los certificados de la Tesorería que maduran en seis meses rinden a una tasa dc interés compuesta continuamente de 8 % anual. Use el m odelo dc dos periodos para la fijación del precio de las opciones para calcular los valores individuales de la deuda y el capital de la empresa.
HpS" Opciones y finanzas corj:>orativas: extensiones y aplicaciones o
Este capitulo extiende el análisis de las opciones
>
que se estudió en el capítulo 22. Describimos cua
h-
tro de los distintos tipos de opciones que se en
D U
cuentran en las decisiones comunes de finanzas corporativas.
un extrem o del cual se encuentran las decisiones con pocas alternativas y en el o tro las decisiones con múlciples opciones. En el capiculo an te rio r presentam os algunos ejemplos de las opciones en finanzas corporativas.
1. Las opciones ejecutivas sobre acciones y su com pensación.
Vimos que una acción es una opción de compra
2. La opción integrada en la puesta en marcha de una compañía.
opción puede incrementarse al seleccionar los proyeccos con m ayor riesgo en lugar de con menor
z
3. La opción en contraeos simples de negocios.
D
4. La opción de ce rra r y reabrir un proyecto.
riesgo. Analizamos también la opción integrada en la exploración petrolera.
i/>
LU Cá
sobre la empresa. Mostramos que el valor de dicha
Sin embargo, al presentar escás opciones en el En las decisiones sobre finanzas corporativas
capítulo previo, no se tuvo la intención de valuarías.
dominan las características de las opciones; que in
En este capitulo valuaremos cuatro opciones inte
tervienen cuando se decide si se construye, amplia
gradas: las primeras dos se valúan con el modelo
o cierra una fábrica: si se compran activos produc
de Black-Scholes y las segundas con el m odelo bi-
tivos com o camiones o máquinas; si se perfora para
nomial. Si bien el m odelo de Black-Scholes es el
extraer o ro o petróleo, o si se levanta un edificio.
más conocido, en la realidad posiblemente se usa
Algunas veces tienen que ve r con las decisiones
con m ayor frecuencia el m odelo binomial. El mo
sobre el sueldo de gerences y empleados. En este
delo de Black-Scholes sólo funciona bien en un con
capítulo no sostenemos que el enfoque del valor
junco reducido de problemas. Mientras que el m o
presente neto deba olvidarse p o r com pleto; de
delo binomial tiene la flexibilidad suficiente para
hecho, muchas decisiones tienen pocas opciones
poder aplicarse en una amplia gama de situaciones.
integradas y. en estos casos, puede ignorarse la posibilidad de optar. Sin embargo, en un buen nú
N o obstante, el enfoque binomial suele requerir análisis numéricos complicados y gran cantidad de
m ero de casos las opciones son un aspecto rele
tiempo de computadora. En este sentido, es me
vante de la decisión y deben valuarse por separado.
nos refinado el enfoque binomial que el modelo de Black-Scholes.
En la práctica existe un continuo de decisiones, en
23.1 Opciones ejecutivas sobre acciones ¿P o r qué opciones? L a compensación económica a los ejecutivos en general comprende un sueldo base y alguno dc los siguientes elementos: 1. Com pensación a largo plazo 2. Bonos anuales
678
P a rte V I
U íL lS iX íE S IH
fa s 10 con cesio nes d e opciones más grandes en 2002'
O p c i o n e s , c o n t r a t o s d c f u t u r o s y fin a n z a s c o r p c c a t iv a s
N ú m e ro d e o p c io n e s c o n c e d id a s (m ilesy*’
P re c io p r o m e d io d e la a c c ió n
V a lo r d a d o a la s o p c io n e s c o n c e d id a s ( m illo n e s ) 4
C o m p a ñ ía
D ire c to r e je c u tiv o
C isco Systems. Inc.
Chambers
6 000
$39.77
$238.6
A O L Tim e W a rn e r, Inc.
Levin
4 000
$58.15
$232.6
S B C Communications, Inc.
W h ia c re
3 606
$41.21
$148.6
Q w e s t Communications International, Inc.
Nacchio
7 250
$16.81
$121.9
Sprint C orporation
Esrey
4 770
$24.82
$118.4
Phillips Petroleum Com pany (C o n o co Phillips)
Mulva
I 739
$57.33
$99.7
PepsiCo, Inc. QLH¡k n Moaühia AfwnAnÍAr |inc. (/A L r¡ rmiip rris ^ v-oinpanies, A it r ia j
Reinemund
2 106
$94.6
Dioie
Ii O J lI
$44.92 <47 ^
Gillette Com pany
Kilts
2 650
$32.72
$86.7
M B N A Corp.
Lerner
2 250
$31.69
$71.3
' Con
#oo./
t a s e e n la s 2 0 0 c o r p o r a c i o n e s e s t a d o u n id e n s e s m i s g r a n d e s e n in d u s t r ia y s e r v ic io s .
4 L a c o n c e s i ó n d e o p c io n e s s o b r e a c c io n e s In c lu y e o p c io n e s r e c a r g a b lc s / d c r e s t a u r a c ió n , a s i c o m o o t r a s c a ra c te rístic a s.
•V a l o r
n o m in a l d e la s o p c io n e s c o n c e d id a s : n ú m e r o d e o p c io n e s p o r e l p r e c io d e la acc ió n .
fu ente: P e a r l M e y e r
& Pa rw e rs.
3. Contribuciones para el retiro 4. Opciones E l últim o componente, las opciones, es por mucho la parte más grande de la compensación total que reciben muchos altos ejecutivos. L a tabla 23.1 enumera lo s 10 directores ejecutivos que recibieron las concesiones más grandes de opciones sobre acciones durante el 2002; su clasificación obedece al valor nom inal d c las opciones concedidas. E s decir, al número de opciones multiplicado por e l precio corriente
dc la acción. E l hecho de conocer el valor nom inal de una opción no es suficiente para determinar de manera automática su valor dc mercado. Antes de valuar una opción — y a sea por el modelo de Black-Scholeso por e l binom ial— . necesitamos conocer su precio de ejercicio: no obstante, el precio de ejercicio que generalmente se establece, es igual al precio de mercado que tiene la acción el día que el ejecutivo recibe las opciones. E n la siguiente sección, la valuación de opciones estará sujeta al supuesto dc que el precio de ejercicio es igual al precio de mercado. L as opciones sobre acciones de las compañías se conceden con m ayor frecuencia a los ejecutivos com o una alternativa a los incrementos en su sueldo base. A lgunas ra/.ones que favorecen el uso de este instrumento son: 1. P o r m edio dc las opciones, los ejecutivos comparten intereses con los accionistas. S e sostiene que al alinear sus intereses, los ejecutivos lomarán mejores decisiones en beneficio de los accionistas. 2. E l uso de opciones permite a la com pañía reducir el sueldo base de los ejecutivos, lo cual elim ina las presiones que ejercen sobre la moral las disparidades entre lo s salarios de los ejecutivos y los del resto dc los trabajadores. 3. Las opciones ponen en riesgo el sueldo del ejecutivo, en lugar de garantizarlo de manera indepen diente del desempeño de la empresa. 4. Las opciones son una forma eficiente en términos de gravam en, para pagar a los empleados. De acuerdo con la le y fiscal vigente, cuando al ejecutivo se le otorgan opciones para com prar acciones de una com pañía que son redituables, no se consideran parte del ingreso gravable. L a s opciones se gravan sólo cuando, y sólo si se llegan a ejercer.
C a p ít u lo 2 3
EJEM PLO
O p c io n e s y finanzas c o rp o ra tiv a s: ex te n s io n e s y aplicaciones
679
La concesión de opciones sobre acciones no se limita a los ejecutivos de más alto nivel. Starbucks. la cadena de cafeterías iniciada en Seattle, ha otorgado opciones incluso a los empleados del nivel más bajo de su estructura. Según su fundador. H ow ard Schultz: “ Aun cuando fuésemos una compañía privada, concederíamos opciones sobre acciones a todos los empleados de toda la compañía, de los altos ejecuti vos a los encargados de la barra, en proporción con su sueldo base. D e esta form a ellos podrían, a través de sus esfuerzos, ayudar a que el éxito de Starbucks crezca año con año, y si algún día Starbucks se hiciera pública, sus acciones podrían llegar a valer una buena suma de dinero".
Valuación de la compensación a ejecutivos A hora valuarem os las opciones que se concesionan a los ejecutivos. C om o es dc esperar, la complejidad que entraña e l paquete total de una compensación suele dificultar esta tarea. E l valor económ ico real de las opciones depende de otros factores como: la volatilidad de la acción subyacente y los términos exac tos d c la concesión dc la opción. Intentaremos estim ar el valor económ ico de las opciones otorgadas a los ejecutivos que se incluyen en la tabla 23.1, para ello, nos basaremos en la fórm ula dc Black-Scholes, que se estudió en e l capítulo 22, con el fin de fijar su precio. Desde luego que, por desconocer muchas características particulares de cada plan, sólo podremos obtener una estim ación burda. Cuestiones simples com o requerir al ejecutivo que conserve la opción durante un periodo fijo (el periodo de descongelamiento ofreeze-out) antes de ejercerla, pueden dism inuir el valor dc una opción estándar de m anera significativa. A sim ism o, es im portante considerar que la fórm ula de Black-Scholes debe m odificarse si la acción paga dividendos y que deja dc ser aplicable si la volatilidad de la acción cam bia de manera aleatoria a través del tiempo. D c manera intuitiva, la opción de compra sobre una acción que paga dividendos va le menos que la opción sobre una acción que no paga dividendos, puesto que si e l resto permanece igual, los dividendos dism i nuirán el precio de la acción. N o obstante, veam os qué podemos hacer. Supondremos que todas las acciones están en el dinero y, por tanto, que sus precios de ejercicio son los valores corrientes d c las acciones. A s í. los precios de ejercicio totales equivalen al valor nominal reportado. Tomaremos una tasa de interés libre de riesgo de 7 % y supondremos que la madurez de todas las opciones es de cin co años. Po r último, ignoraremos la dilución de ejercerlas com o warrants y las valuaremos com o opciones dc compra. E l últim o dato requerido, la volatilidad o desviación estándar de la acción, a , se estimó con base en los retornos históricos sobre cada acción. L a tabla 23.2, enumera la volatilidad de cada opción y e l valor estimado dc la concesión de opciones. C o m o puede observarse, si
T A B L A 2 3.2
V a lo r d e las 10 concesiones de o p cio n es m ás gran des en 2002a
C o m p a ñ ía
D ire c to r e je c u tiv o
V a lo r d a d o a la s o p c io n e s c o n c e d id a s ( m illo n e s ) 1*
D e sv ia c ió n e s tá n d a r anual d e la a c c ió n (% /a ñ o )
V a lo r d e B la c k -S c h o le s (m illo n e s)*
Cisco Systems, Inc.
Cham bers
$238.6
64.68
$140
A O L Tim e W a rn e r. Inc.
Levin
$232.6
63.13
SB C Communications, Inc.
W h ia c re
$148.6
43.15
$135 $67
Q w est Communications International, Inc.
Nacchio
$121.9
146.65
$111
Sprint Corporation
Es rey
$118.4
70.57
$74
Phillips Petroleum Com pany (C on oco Phillips)
Mulva
$99.7
27.98
$34
PepsiCo. Inc.
Reinemund
$94.6
33.21
$36
Philip M o rris Companies, Inc. (Altria)
Bible
$86.7
36.06
$35
Gillette Com pany
Kilts
$86.7
26.97
$29
M B N A Corp.
Lerner
$71.3
56.68
$38
• C o n b a s e e n la s 2 0 0 c o r p o r a c i o n e s e s t a d o u n id e n s e s m i s g r a n d e s e n in d u s t r ia y se rv ic io s. * E l v a lo r n o m in a l d e la s o p c io n e s c o n c e d id a s o s e l n ú m e r o d e o p c io n e s p o r e l p r e c io d e la acc ió n . ' l a c o n c e s i ó n d c o p c io n e s s o b r o a c c io n e s In c lu y e o p c io n e s rc c a r g a b lc s/ d e r e s t a u r a c ió n , a s í c o m o o t r a s c a r a c t e r ís t ic a s q u e a q u í n o s e valú an , fu ente: P c a r l M e y e r & P a rtn e rs.
680
P a rte V I
O p c io n e s , c e n t r a le s d e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
bien estos valores son cuantiosos respecto de los estándares ordinarios, son significativam ente inferiores a los valores nom inales correspondientes. A sim ism o, que el orden de las acciones por su valor nominal no corresponde con e l orden de su valo r económico. Po r ejemplo, la volatilidad de Q w cst aumenta so valor de Black-Scholes a S I 11 m illones, aun cuando su va lo r de concesión es bastante menor que el & Cisco.
E JE M P L O
Piense en John Cham bers, director ejecutivo ( C E O ) de C isco Systems, a quien se le otorgaron s « millones de opciones, cuando el precio prom edio de la acción era de $39.77. Suponemos que eso* opciones están en el dinero, que tienen una tasa libre de riesgo de 5 % y una fecha de vencimiento a cinco años. Esta información implica que: 1.
El precio de la acción (S) de $39.77 equivale al precio de ejercicio (£).
2.
La tasa de interés libre de riesgo r = 0.05.
3.
El intervalo de cinco años es t = 5. También se supone que la varianza de C isco Systems es (0.6468)* = 0.4184. C o n esta información nos será posible estim ar el valor de las opciones de John Cham bers mediante
el m odelo de Black-Scholes. C = SN (dl) - E e - ‘,N (d?) d ,= [(r + l/ 2 o * )t ] l j a h = 0.896 d2 = d , ~ J c s \ = -.5503
N (dt) = 0.8149 N (d2) = 0.2911 e-.os-s _ 0 J7 8 8 C = $39.77 x 0.8149 - $39.77 x (0.7788 x 0.291 0 = $23.39 P o r lo tanto, el valor de una opción de compra sobre una acción de C isco Systems era $23.39, Puesto que al señor Cham bers se le otorgaron opciones sobre 6 millones de acciones, la estimación del valor de mercado de sus opciones de acuerdo con la fórm ula de Black-Scholes es $140 millones (6 millones x $23.39).
L o s valores que hemos calculado cn la tabla 23.2, son los valores económicos que tendrían las opciones de venderse en el mercado. L a pregunta es ¿de cuál valo r estamos hablando? ¿S o n éstos los costos que tienen las opciones para la co m p añ ía ? ¿ S o n los valo res que tienen las opcio nes para los ejecutivos? Suponga que la com pañía calcula e l valor justo de mercado de las opciones tal com o nosotros lo hicimos en la tabla 23.2. Con el propósito de ilustrar, im agine que las opciones son redituables y que cada una vale S23: además que e l director ejecutivo conserva un m illón de dichas opciones con un valor total de S25 millones. É sta es la cantidad a la cual se negociarían las opciones en los mercados financieros y la que los operadores e inversionistas estarían dispuestos a pagar.1Este costo de la concesión de opciones a los directores ejecutivos, no parece excesivo cuando la compañía es m uy grande; a cambio, ésta espe rará que su director ejecutivo mejore su valor para los accionistas por una cantidad superior a aquélla. C om o se vio. quizá e l propósito principal de las opciones sea alinear los intereses de la administración con los de los accionistas de la empresa. A unque bajo ninguna circunstancia los S25 m illones sean necesariamente una medida justa del valor que tienen las opciones para e l director ejecutivo. A manera de ilustración, suponga que e l director ejecutivo de A B C tiene I m illón de opciones en acciones con un precio de ejercicio de $30 por acción, y que el precio corriente de la acción de A B C es
En este ejemplo ignoramos la dilución de la warram . pero si desea profundizar cn un an.ilisis de esta véase el capítulo 24.
C a p itu lo 23
Opciones y fnaozas corporativas: extensiones y aplicaciones
681
d c S 5 0 por acción. S i las opciones se ejercieran e l d ía de hoy, valdrían $20 m illones (una subestimación de su valo r d c mercado). A sim ism o, suponga que e l direcior ejecutivo posee S 5 millones en acciones de la compam a y S5 m illones más en oíros acnvos. E s evidenle que el portafolios personal del direcio r no eslá para nada diversificado. D e acuerdo con los estándares de la leoría del portafolios m oderno es innecesariamente riesgoso lener 25/30 o alrededor dc 8 3 * d c su riqueza personal en una acción y sus opciones. S i bien respecto de la m ayoría de los estándares, esle d irecior ejecu iivo es acaudalado, cien o s cam bios sign.fical.vos en el valo r de la acción tendrán efectos drásticos en su bienestar económico. S i el valor baja de $50 por acción a $30. el valor de ejercicio actual de las opciones sobre I m illón de acciones cacra de $20 m illones a cero. Ignorando el hecho de que si las opciones tuvieran más tiempo para que maduraran, entonces no perderían lodo el valor mencionado, de todas maneras el valor neto de sus opciones tendría una caída asombrosa de casi $30 m illones a $8 m illones ($5 m illones en oíros ac.ivos más acciones que ahora valdrían $3 m illones). S in embargo, ju s io ése es e l propósito de dar al director ejecutivo las opciones y la posesión de acciones, pues su fortuna sube y baja d c acuerdo con la de aquellos de la compañía. A eso se debe que la com pañía exhorte al ejecutivo a conservar las opciones valo r',
o men° S
PCn° (,° dC deSCOnSClam¡e,UO- en ,u2ar de perm itir que las venda para realizar su
L a consecuencia es que cuando las opciones representan una parte sustancial del valor ne.o del ejecutivo y la com pañía lo obliga a no diversificarse, e l valo r total de la posición vale menos para e l ejecutivo que su valor financiero de mercado justo. C o m o una cuestión meramente financiera es pos,ble que el ejecutivo esté más contento co n $5 m illones en efectivo que con S20 millones en opciones D e esta forma e l ejecutivo cuando menos podría diversificar su poitafolios personal.
I f e
S
L
I conceptuales
1• ¿ A qué se debf quf ,as comPañías emitan opciones a los ejecutivos si dichas opcio-
nes cuestan más a la compañía de lo que valen para el ejecutivo? ¿Por qué no dar sólo dinero en efectivo y repartir la diferencia? ¿Acaso esto no los haría más ricos a ambos: compañía y ejecutivo?
23.2 Valuación de una puesta en marcha R alp h S in m o n s no fue e l típico estudiante de administración de empresas. D esde su infancia m vo la am bición dc ab rir un restaurante que sirviera carne dc caim án, por eso acudió a la escuela de negocios pues se d io cuenta de que — aunque sabia co cin ar e l caim án de 101 fo r m a s - no tenía las habilidades necesarias para d m g ir un restaurante. A lal grado centraba su atención en e l propósito de enriquecer su sueno que cada materia era importante para él. M ientras se formaba académicamente com o empresario, comenzó a desarrollar el plan de negocios para su restaurante, al cual se refiere ahora com o A llig ato r A lle y. Pensó en todo: en mercadotecnia, en recaudar e l capital, en e l m anejo de los futuros em pleados; incluso dedicó mucho tiempo al diseño de la disposición física del establecimiento. Contra el consejo de su profesor en negocios, decidió que el restaurante se diseñaría en forma de caim án, de modo que e l hocico del anim al fuera la puerta principal Po r supuesto que sin las proyecciones financieras, su plan de negocios no estaría completo. Tras una sena reflexión, elaboró las proyecciones que se muestran en la tabla 23.3. L a tabla comienza co n las proyecciones de ventas, las cuales aumentan de $300 000 en el primer ano a un nivel estable de $1 m illón al año. L a siguiente línea muestra los flujos de caja de las operacio nes, aun cuando om itim os los cálculos intermedios necesarios para pasar de la línea I a la 2. F n la línea 4 se muestran lo s flujos de efectivo netos, después de restar el capital de trabajo. D ich os flujos de efectivo son m ,cálm ente negativos, lo cual es bastante com ún en las puestas en marcha, pero llegan a hacerse positivos hacia el tercer año. N o obstante, el resto de la tabla presenta la desafortunada realidad Lo s flujos de efectivo del restaurante producen un valor presente de $582 561, suponiendo un tipo dc descuento de _ 0 % . Po r desgracia, el costo del edificio es superior, en $700 000. lo cual im plica un valor presente neto negativo de -$ 117 439.
Parte VI
682
O p c io n e s , c o n tra to s d e fu turos y finanzas co rp o rativa s
Pro ye ccio n es fin an cieras p a ra A llig a to r A lley
.... .............. _
J
T o d o s los
A fto 4
A flo 1
Año 2
Ano 3
$300 000
$600 000
$900 000
-$ 50 000
+$ 75 000
+$
250 000
(3) Increm ento en capital de trabajo
-$100 000 $ 50 000
$ 20 000
$ 10 000
$
10 000
Flujos de efectivo netos (2) - (3)
-$150 000
- $ 70 000
$ 65 000
$
240 000
(1) Ventas (2) Flujos de efectivo de operaciones
$1 000 000
artos fu tu ro s $1 000 000 +$
250 000 0
$
250 000
V alor presente de los flujos de efectivo netos en los años 1-4 (descontados a 20%)
-$ 20 255
. $250 000
1
0.20
(L20)4
V alo r presente del valor terminal V alo r presente del restaurante
-
+$602 816 $582 561 -$700 000
- C o sto del edificio V alor presente neto del restaurante
-$117 439
D e acuerdo co n las proyecciones dc Ralph, la cristalización del sueño de toda su vida podría no lie- I gar. E s un tanto irreal que espere recaudar e l capital necesario para abrir su restaurante, y aunque llegara I a obtener los fondos, de todas formas lo más probable es que el restaurante se hunda. R alp h revisó las I cifras una y otra vez. esperando en vano descubrir un error numérico o la om isión de algún posible I ahorro en los costos que pudiera lleva r su empresa de los rojos a los negros. D e hecho. R alp h se dio cuenta que sus pronósticos más bien son generosos, porque un tipo de descuento de 2 0 % y un edificio cuya vid a es infinita son el lado optim ista de esta historia. N o fue sino hasta que cursó estrategia corporativa, cuando Ralph se dio cuenta del valor oculto que | había en su empresa. E n ese curso e l profesor sostuvo repetidamente la importancia de que la empresa se | posicionc donde pueda sacar ventaja de las nuevas oportunidades. Aunque de entrada Ralph no vio la conexión, al final se percató dc las im plicaciones que tenía para A llig ato r A lle y. Su s proyecciones finan cieras estaban basadas en expectativas. H abía 5 0 % de probabilidad dc que la carne de caimán fuese más popular dc lo que él había pensado, en cu yo caso los flujos dc efectivo reales superarían las proyeccio nes; y otro 5 0 % de que la carne fuese menos popular, en cu yo caso los flujos reales estarían por debajo de las proyecciones. S i al restaurante le iba mal, probablemente quebraría en unos cuantos años, porque él no querría perder dinero siempre. S in embargo, si al restaurante le iba bien, estaría en la posición de expandirlo. Si la cante de caim án probaba ser popular en un local, lo más probable es que también fuese popular en otros locales. D c esta forma, observó que tenía dos opciones, bajo malas condiciones la opción de aban donar cl proyecto y bajo buenas condiciones la opción de am pliar e l proyecto. S i bien ambas opciones pueden valuarse de acuerdo co n los principios expuestos en el capítulo anterior, nosotros nos centramos en la opción de am pliarlo porque probablemente sea mucho m ás valiosa. Ralph concluyó que por mucho que a él le agradara la carne de caim án, habría en el país regiones enteras donde la resistencia del consum idor terminaría por condenar al fracaso a A llig ato r A lley. De m anera que desarrolló una estrategia para atender sólo aquellas regiones en las cuales la carne de caimán y a era un tanto popular. Pronosticó que si bien la am pliación podría ser rápida tras e l éxito del primer restaurante, el mercado lim itaría su expansión a 30 restaurantes más. Ralph cree que esta am pliación tendrá lugar en unos cuatro años y que necesitará operar e l primer restaurante durante tres años para ( 1) lograr el funcionamiento estable y ordenado del restaurante inicial y (2 ) contar con inform ación suficiente para dar un valor preciso al restaurante. S i el prim er restaurante tiene suficiente éxito, necesitará un año más para conseguir el capital externo. De esta forma, alrededor del cuarto año estaría preparado para construir las 30 unidades adicionales.
C a p itu lo 23
O p c i o n e s y fin a n z a s c o r p o r a t iv a s : e x t e n s io n e s y a p lic a c io n e s
683
Ralph valuará su empresa, incluyendo la opción de ampliar, de acuerdo con el modelo de BlackScholes. E n la tabla 23.3 vem os que cada unidad cuesta $700 IKK), lo cual significa que el costo total de las 30 unidades adicionales es dc $ 2 1 000 cio de su restaurante tenga valor. Y, en caso dc requerir capital externo, tiene probabili dades de atraer a los inversionistas necesarios. E ste hallazgo nos lleva a lo que parece una paradoja. S i Ralph se acerca a los inversionistas para que inviertan en un solo restaurante sin posibilidades de expansión, probablemente no podra atraer e l capital. Después de todo, la tabla 23.3 muestra un valor presente neto de -$117 439. S in embargo, si Ralph piensa en grande, s í tiene probabilidades de atraer todo e l capital que necesita. Pero ésta no es en abso luto una paradoja real. S i Ralph piensa en grande, lo que ofrece a los inversionistas es la opción, no la obligación, de expansión. E l ejem plo que escogimos puede parecer frívolo y. por supuesto, nosotros le agregamos caracterís ticas poco convencionales para captar su interés. N o obstante, si piensa que las situaciones de negocios que comprenden opciones son inusuales o poco importantes, permítanos afirm ar enfáticamente que nada puede estar más lejos de la verdad. E n el corazón de lo s negocios se halla la noción de las opciones integradas. Virtualm entc todas las ideas de negocios tienen dos resultados posibles: por un lado, el nego cio puede fracasar, en c u y o caso es probable que los administradores procurarán cerrarlo al costo más eficiente posible. P o r el otro, cl negocio puede prosperar, en cuyo caso los administradores procurarán expandirlo. E s decir, que virtualm entc todo negocio tiene tanto la opción «le abandonarlo com o la de expandirlo. Q uizá haya leíd o a expertos que sostienen que la aproximación del valor presente neto al presupuesto «le capital es incorrecta o incompleta. S i bien esta clase «le crítica suele irritar al sistema financiero, no hay duda «le que los expertos tienen algo de raztín. Puesto que, si virtualm ente todos los proyectos tienen opciones integradas, sól«> una aproximación com o la que hem os descrito puede ser adecuada. Cuando se ignoran las opciones se tiende a incurrir en graves subvaluaciones.
684
P a rte V I
O p c i o n e s , c o n t r a t o s d e f u t u r o s y fin a n z a s c o r p o r a t iv a s
T A B LA 23.4 V a lu a ció n d e la puesta en m archa d e una em presa (A llig ato r A l ley) en
H echos 1. El valo r de un solo restaurante es negativo y. de acuerdo con el cálculo del valo r presente neto de tabla 23.3. es de -$ l 17 439. P o r consiguiente, si no hay posibilidades de ampliación tampoco había financiamiento para el restaurante. 2. Si el restaurante piloto tiene éxito, el plan de Ralph Simmons es crear 30 restaurantes más alrededor
térm inos de
del cuarto año. Lo anterior lleva a las siguientes observaciones:
opciones
o. El costo total de 30 unidades es $21 000 000(30 * $700 000). 1 b. El valor presente de los flujos de efectivo futuros en el año 4 es $17 476 830(30 x $582 561). c. El valo r presente de dichos flujos de efectivo hoy es de $8 428 255 ($17 476 830/(1.20)*). A qui suponemos que los flujos de efectivo del proyecto se descuentan a 20% anual. P o r ende, el negocio es en esencia una opción de compra, en la que el precio de ejercicio es de $21 000 000 y el valor del activo subyacente es $8 428 255. 3. Ralph Simmons estima la desviación estándar del rendimiento sobre la acción de Alligator Alley en 0.50. Parám etros del modelo de Black-Scholes: S (precio de la acción) = $8 428 255 £ (precio de ejercicio) = $21 000 000 t (tiem po para la madurez) = 4 años a (desviación estándar) = 0.50 r (tasa de interés compuesta continuamente) = 3.5% Cálculo del m odelo de Black-Scholes: C = S N (d ,)- £ e rtN (d ¿) d, = [ln(S / E ) + (r + 1/ 2 o J )t] / J ó ü d ¡ = d , ~ y fc h
d.
(0.50)2 •4 - - 0.27293
= ln 8 4 2 8 2 5 5 + Í0 .O 35 + '(O.5O)J 21000000
l
2
d , = - 0.27293 - 7 (0 50)2 •4 = - L27293 N (d,) = N(-0.27293) = 0.3936 N (d ,) = N ( - 1.27293) = 0.1020 C = $8 428 255 x 0.3936
$21000 000 x e
-O.OiS-«
0.1020
= $1455196 V alo r del negocio incluyendo el costo del restaurante piloto = $1 455 196 - $117 439 -
P re g u n ta s c o n c e p t u a le s
< I J J7
7C7
1. ¿Cuáles son las dos opciones que utilizan gran cantidad de negocios? 2. ¿Por qué la rigidez en el cálculo del valor presente neto regularmente mengua la estimación del valor de una empresa o proyecto?
23.3 Más sobre el modelo binomial lili la primera parte
C a p itu lo 23
O p c io n e s y finanzas co rp o rativ a s: e x te n s io n e s y aplicaciones
685
$1.37 ($0 32 = 1 37 - 1.05)
M o vim ie n to d e los precios d e l petróleo para cale facció n del I o d e se p tie m b re al I o de d ic ie m b re en
$1 .0 0
un ejem plo d e d o s fechas $0.73 ($ 0 ) 1C de septiembre
1° de tfciembre
El precio del petróleo para calefacción el Io de diciembre será de S1.37 o de $0.73. Como el I o de septiembre el precio es de $1.00. decimos que u = $1.37(1.37.51.00) y d = $0 73($0.73/$1.00). Para Anthony, la pérdida por galón (o. de manera equivalente, la ganancia por galón para CECO) de $0 32 en el estado haoa arriba y $0 en ei estado hacia aba¡o se muestran entre paréntesis.
alternativa, y en ciertas situaciones una aproximación superior a la valuación. F.n e l resto de este capítulo se analizarán dos aplicaciones más de la opción bajo el m odelo binomial.
Petróleo para calefacción E je m p lo c o n d o s fe c h a s
A nthony M e y c r es el típico distribuidor de petróleo para calefacción, cuyo
negocio consiste en comprar petróleo para calefacción al m ayorco y revenderlo a los habitantes a un precio un poco más alto. C om o es lógico, las ventas dc la temporada invernal representan para él la m ayor parte de sus ingresos, E l petróleo para calefacción se vende hoy, l ? de septiembre, a S I . 00 por galón. Pero este precio no es fijo; ya que varía del I- de septiembre al 19 de diciembre, temporada en la cual es probable que sus clientes realicen sus grandes compras de invierno de petróleo para calefacción. Sim plifiquem os la situación suponiendo que Anthony considera que los precios del petróleo estarán en S I . 37 o en $0.73 en diciembre. L a ilustración 23.1 refleja este posible m ovim iento en el precio. F.ste probable intervalo dc variación im plica para A ntho ny una incenidum bre considerable, puesto que no tiene la menor idea de cuál de éstos será e l precio real. Sin embargo, esta variabilidad en el precio no se traduce en un riesgo tan grande, porque puede transferir a sus clientes e l cam bio de precio, es decir, que les cobrará más a sus clientes si llega a pagar S I . 37 por galón, que si llega a pagar S0.73 por galón. P o r supuesto, A nthony deja de correr el riesgo al pasárselos a sus clientes. Po r su parte, los clientes aceptan el riesgo, quizá porque cada uno es demasiado pequeño para negociar un mejor trato con A n thony. Éste no es el caso para C F.C O . com pañía de servicios públicos de electricidad en e l área, que se acerca a A nthony co n la siguiente propuesta: a la com pañía le gustaría com prar a A nthony e l I- de diciembre h asta 6 m illones de galones a S I .05 por galón. A u n cuando este arreglo representa una buena cantidad de petróleo, tanto el señor M c y e r como C E C O sallen que, de aceptarlo, Anthony podría llegar a perder dinero. S i los precios suben a S I . 37 por galón, la com pañía estaría feliz de poder comprarle a A nthony los 6 m illones de galones por sólo S I .05 por galón, con lo cual la pérdida evidentemente sería para e l distribuidor. N o obstante, si los precios del petróleo bajan a sólo S0.73 por galón, la com pañía no le com praría nada a Anthony. Después de todo, ¡•.por qué C E C O habría de pagar a A nthony S1.05 por galón pudiendo com prar en el mercado abierto todo el petróleo que quisiera por $0.73? F.n otras palabras, lo que C E C O está solicitando es una opción de com pra sobre e l petróleo para calefacción. C o n e l fin de compensar a A nthony por correr el riesgo dc
perder, ambas partes acuerdan que C F .C O le dará a él un adelanto de S500 000 por el derecho a com prar le hasta 6 millones dc galones de petróleo a S I .05 el galón.
686
P a r le V I
O p c io n e s , c o n tra to s
de futuros y finanzas
c o r p o r a t iv a s
¿ E s justo este acuerdo? Aunque los pequeños distribuidores podrían opinar que este trato "huele bien", nosotros podemos evaluarlo dc forma más cuantitativa mediante el modelo binom ial descritoenel capítulo anterior, en el cual señalamos que los problemas de opciones pueden manejarse con mayen facilidad si se supone una fija c ió n d e p re cio n eu tral a l riesgo. B a jo esta técnica primero advertimos que el precio del petróleo o bien subirá 3 7 % ($1.37/51.00 - I ) o caerá - 2 7 % ($0.73/$ 1.00 - 1) del l? d? septiembre al 1® de diciembre. Podem os pensar en estas dos cifras com o los posibles rendimientos sobre el petróleo para calefacción. Pero además introducimos dos nuevos términos, u y d. Definim os it con» I + 0.37 = 1.37 y d com o 1 - 0.27 = 0 .7 3 ? Em pleando la metodología dada en e l capítulo anterior, valuamos el contrato en los siguientes dos pasos.
P a so I: D e te r m in a r las p r o b a b ilid a d e s d e l riesgo n e u tra l
Determinamos la probabilidad de
alza de precio, tal que e l rendimiento esperado sobre e l petróleo sea exactamente igual a la tasa libre • riesgo. Suponiendo una tasa de interés anual de 8 % , la cual im plica una lasa de 2 % durante los próximos tres meses, podemos resolver la probabilidad de alza com o sigue:-* 2 % = probabilidad de alza x 0.37 + ( I - probabilidad de alza) x (-0.27) Tras resolver esta ecuación, encontramos que la probabilidad de alza es alrededor de 4 5 % , lo im plica que la probabilidad de baja es de 5 5 % . F.n otras palabras, si la probabilidad de un alza en precio es 4 5 % . el rendimiento esperado sobre el petróleo para calefacción es de 2 % . D e acuerdo con sostenido en el capítulo anterior, éstas son las probabilidades que son congruentes con un mundo
P a so 2 : V a lu a r e l c o n tr a to
S i e l precio del petróleo sube a $ 1.37 e l I 9 de diciembre, C E C O querrá
comprarle a A nthony el petróleo en S I . 05 por galón. A nthony perderá S0.32 en cada galón, porque compra e l petróleo en el mercado abierto a S I . 37 p o r galón, sólo para venderlo a C E C O a S I . 05. En I ilustración 23.1, se muestra esta pérdida de SO.32 entre paréntesis. P o r el contrario, si e l precio
(23.1
Tal com o lo hicim os en el capítulo previo, estamos valuando una opción usando la fijación de precio neutral al riesgo. Lo s flujos d e efectivo de -S0.32 ($1.05 - S I . 37) y SO por galón se m ultiplican por sus probabilidades de riesgo neutral. Entonces el prim er término completo de la ecuación (2 3 .1) se descuen ta a S I . 02. porque los flujos de efectivo en ese término ocurren el I o de diciembre. M ientras que los $500 000 no se descuentan, porque Anthony los recibe hoy. 1- de septiembre. Debido a que el contrato tiene un valo r presente negativo, sería sabio que Anthony rechazara e l contrato. C om o se afirm ó antes, e l distribuidor le ha vendido a C E C O una opción de compra. E l primer término en la ecuación precedente, que equivale a -S847 000. puede verse com o e l valor de esta opción
?Como veremos más adelante. aquí u y ,i son congnicnics con la desviación estándar del rendimiento anual sobre el petróleo para calefacción de 0.63. Para simplificar, ignoramos tanto el costo de almacenamiento como un rendimiento dc conveniencia.
C a p itu lo 23
O p c io n e s y finanzas co rp o rativa s: ex te n s io n e s y aplicaciones
687
de compra. L a c ilra es negativa porque la ecuación considera esta opción desde e l punto de vista de Anthony. P o r lo tanto, para C E C O . el valo r de la opción de com pra sería +S847 000. C o n base en un galón, el valo r de la opción para C E C O es: 10.45 ( S I . 37 - S I . 05» + 0.55 x 0 J/I.0 2 = SO. 141
(23.2)
L a ecuación (23.2) muestra que C E C O ganará $0.32 (S1 .37 - $ 1.05) por galón cn el estado hacia arriba, porque, de acuerdo con este contrato. C E C O puede com prar e l petróleo para calefacción que vale S i . 37 por solo S I . 05. E n contraste, e l contrato no tiene valo r para C E C O en e l estado hacia abajo, porque la com pañía no pagará S 1 .05 por petróleo que se vende en e l mercado abierto a S0.73. Usando la fijación de precio neutral al nesgo, la fórm ula indica que el valor de la opción de com pra sobre un galón de petróleo para calefacción es SO. 141.
E je m p lo c o n tr e s fe c h a s
S i bien el ejem plo anterior captura cienos aspectos de la realidad tiene
una deficiencia. Supone que el precio del petróleo para calefacción sólo puede adquirir dos valores e l U de diciembre. E s evidente que esto no es posible, porque en la realidad e l petróleo puede adquirir casi cualquier valor. Aun cuando esta d eficiencia parece grave a prim era vista, en realidad es bastante corre gible; todo lo que se debe hacer es introducir más intervalos en e l periodo de tres meses de nuestro ejemplo. Po r ejemplo, considere la ilustración 23.2, la cual muestra el m ovim iento de los precios del petróleo para calefacción durante dos intervalos de I ■/* mes cada uno/ C om o se muestra en la ilustración, e l 15 de octubre e l precio será 5 1.25 o $0.80. N os referimos a S1.25 com o el precio cn el estado h a d a a rrib a y a 50.80 com o el precio en e l estado h a d a ab ajo . Por lo tanto, los rendimientos sobre el petróleo para calefacción son de 2 5 % (SI.2 5 /S1 ) y - 2 0 % ($0.80/51) en los dos estados.
IL U S T R A C IO N 2 3.2 SI.56 (S0.51 = S1.56-Sl.05)
M ovim iento d e los precios d e l petró leo para ca le facció n en un m odelo d e tres
SI.25 (SO 237)
fechas
$1.00 (SO. 110)
SO 64 (SO) 1S de septiembre
15 de octubre
1- do dicembre
La ilustración muestra los precios de un galón de petróleo para calefacoón en tres lechas. “ 7 f y a=S0 80 £slos son i0$ !fes p,eoos Posfotos "el petróleo para calefacción para el 1 de dioembre. Para cada uno de estos tres precios, calculamos el preoo de una opeon de compra sobre un galón de petróleo para calefacción, cuyo preciode ejercicio es 51.05 el 1 de dicembre. Eslas cifras se muestran enlre paréntesis. Los precios de la opción de compra en fechas antenores se deferirían mediante el modelo de binomios y también se muestran entre paréntesis.
*Aunque no se observa a primera visca, más adelante veremos que el movimiento de precio en la ilustración 23.2 es congruente con el movimiento de precio cn la ilustración 23.1.
688
P a rte V I
O poor-.es. co n tra to s d c fu tu ro s >' finanzas co rp o rativa s
A medida que avanzamos del 15 de octubre a l l 9 de diciembre debemos suponer la misma v a r i * I lidad. E s decir, dado un precio de $1.25 para el 15 de octubre, e l l 9 de diciem bre el precio será de $1.561 «$1.25 x 1 .2 5 ) o $ 1 ( S I .25 x 0.80). D e igual form a, si e l precio dado para cl 15 de octubre es de $0.80.d I de diciem bre e l precio será $1 ($0.80 x $1.25» o $0.64 ($0.80 x 0.80). E l supuesto de una v a r i a b i l H constante es bastante razonable, puesto que la tasa d c nueva información que afecta el petróleo pan I calefacción (o la m ayoría de los servicios públicos y activos) tiende a ser semejante de un mes a otro. I O bserve que hay tres precios posibles e l 19 de diciembre y que sólo hay dos precios posibles el I5Ó¡ I octubre. A sim ism o, observe que hay dos cam inos y ambos generan un precio de S I el I 9 d c diciembre.B I precio podría subir a $1.25 e l 15 de octubre antes dc bajar nuevamente a $1 el l 9 dc diciembre o. ea I forma alternativa, e l precio puede bajara $0.80 el 15 de octubre antes de subir nuevamente a $1 el 1 °* I diciembre. E n otras palabras, el modelo tiene simetría, pues un m ovimiento hacia arriba seguido pora I m ovim iento hacia abajo generan, e l l 9 de diciembre, el mismo precio que generan un movimiento hacia I abajo seguido por un m ovimiento hacia arriba.
|
E n este ejem plo d c tres fechas, ¿cóm o valuamos la opción de C E C O ? Seguim os el mismo proce* I miento que em pleamos en el ejem plo de dos fechas, aunque ahora necesitaremos un paso adicioná I puesto que tenemos una fecha más: P a so I : D e te r m in a c ió n d e la s p r o b a b ilid a d e s d e riesg o n e u tr a l
C om o lo hicim os en el ejempfe
de dos fechas, determinamos que la probabilidad de un alza de precio será tal que cl rendimiento espera do sobre el petróleo para calefacción sea exactamente igual a la tasa libre dc riesgo. S in embargo, en este caso trabajamos con un intervalo de 1Vi mes. Suponiendo una tasa de interés anual dc 8 % . que implica una tasa de \ % durante un intervalo de W i mes.4 podemos resolver la probabilidad de alza com o sigue. 1 % = probabilidad de alza x 0.25 + (1 - probabilidad de alza) x (-0.20) Tras solucionar esta ecuación, encontramos que la probabilidad de alza aquí es de 4 7 % , lo cual implica que la probabilidad de baja es de 5 3 % . E n otras palabras, si la probabilidad de un alza es 4 7 % . el rendi miento esperado sobre el petróleo para calefacción es 1% por cada intervalo de 1V i mes. D e nuevo, esta probabilidades se determinan bajo el supuesto de una fijación de precio neutral a l riesgo. A dvierta que las probabilidades dc 4 7 % y 5 3 % se sostienen para ambos intervalos: e l que abarca del l 9 de septiembre al 15 de octubre y el del 15 de octubre al I o de diciembre. Esto sucede porque el rendimiento en el estado hacia arriba es 2 5 % y el rendimiento en el estado hacia abajo es - 2 0 % para cada uno de los dos intervalos. Po r lo tanto, la ecuación precedente debe aplicar a cada uno de lo s intervalos por separado. P a s o 2: V a lu a c ió n de la o p c ió n d e s d e e l 1 5 d e o c tu b re
C om o se indica en la ilustración 23.2. el
l 9 de diciembre, la opción tendrá un valor para C E C O de $0.51 por galón, si en esa lecha el precio dd petróleo para calefacción aumenta a $1.56. E s decir, que C E C O puede com prar e l petróleo a Anthony a 1 .05% cuando, dc otra forma, tendría que pagar $ 1.56 jx>r galón en el mercado abierto. N o obstante, el I* de diciem bre la opción no tendrá valor si el precio del galón de petróleo para calefacción está o bien a$l o $0.64 en esa fecha. A q u í la opción no es redituable porque el precio d c ejercicio de $1.05 está por encim a bien de S I o de $0.64. C o n base en estos precios im plícitos en la opción al \v dc diciembre, podemos calcular c l valor d c la opción de compra e l 15 de octubre. D e acuerdo con la ilustración 23.2,si el 15 dc octubre el precio de un galón dc petróleo para calefacción es $ 1.25. e l l 9 de diciem bre la opción dc compra valdrá $0.51 o $0. P o r consiguiente, si cl 15 de octubre el precio del petróleo para calefacción es $1.25, cl valo r de la opción Sobre 1 galón de petróleo para calefacción en esa fecha es: [0.47 x 0.51 + 0 .5 3 x 0 ]/ l.0 l =$0.237 Para valuar la opción, usamos cl m ism o enfoque de fijación del precio neutral al riesgo que usamos en cl ejem plo con dos fechas. L a ilustración 23.2 muestra este valor de $0.237 entre paréntesis.
' Para simplificar, ignoramos cl interés compuesto.
C a p itu lo 23
O p c io n e s y finanzas co rp o rativ a s: ex ten sio n es y aplicaciones
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Tam bién queremos valu ar la opción al 15 de octubre si e l precio es S0.80 en esc momento. Sin embargo, queda claro que aquí su valor es cero, com o lo indica el siguiente cálculo: (0.47 x SO + 0.53 xSO I/1.01 = 0 listo se hace evidente una vez que se observa la ilustración 23.2. en la cual se advierte que la opción de com pra no deberá ser redituable el \-de diciem bre, si el precio del petróleo para calefacción es S0.80 el 15 dc octubre. P o r lo tanto, la opción de com pra debe tener un valor de cero e l 15 dc octubre si el precio del petróleo para calefacción en esa fecha es de $0.80. Pa so 3: V a lu a c ió n de la o p ció n a l I o d e sep tie m b re
E n e l paso anterior, vim os que e l precio d c la
opción d c com pra el 15 de octubre sería de $0.237, si e l precio del galón d c petróleo para calefacción fuese $1.25 en esa fecha. D c manera sim ilar, el precio de la opción serta de $0 el 15 de octubre si el petróleo se estuviese vendiendo en $0.80 en esa fecha. C o n base en estos valores, podemos calcular el valor d c la opción de compra al \- de septiembre com o sigue: |0.47 x $0.237 + 0.53 x S0J/1.01 = $0.110 O bserve que este cálculo es por com pleto análogo al cálculo dcl valor de la opción en e l paso anterior, así com o también respecto del cálculo del valor dc la opción en e l ejemplo dc dos fechas que presentamos antes. E n otras palabras, se aplica e l m ism o enfoque sin importar cuántos intervalos se usen. Com o veremos en breve, podemos ju g a r co n m uchos intervalos, con lo cual hay m ayor proximidad a la realidad y se mantiene la misma metodología básica. E l cálculo anterior nos dio el valo r que tiene para C E C O su opción sobre un galón dc petróleo para calefacción. Ahora estamos listos para calcular e l valor que tiene e l contrato para Anthony. C o n base en los cálcu lo s de la ecuación anterior, e l valor del contrato puede expresarse así: -SO. 110 x 6 000 000 + $500 000 = -160 000 E s decir, que A nthony está regalando una opción que vale $0.110 por cada uno de los 6 m illones de galones dc petróleo para calefacción. A cam bio, sólo recibe $500 000 por adelantado. E n resumen, está perdiendo $160 (XX). Po r supuesto, para C E C O el contrato tiene el valor opuesto, por lo cual e l valo r para esta com pañía de servicios públicos es $160 (KM). E x t e n s ió n a m u c h a s fe c h a s
Para apreciar el contrato entre C E C O y A nthony hemos usado dos
ejemplos, uno dc dos fechas y otro d c tres fechas. N o obstante, con el uso de tres fechas e l caso es más realista, puesto que abre más posibilidades de m ovimiento en el precio. M as, ¿p o r qué limitarnos a tres fechas? E l juego con 4 .5 .5 0 .5 0 0 o más fechas, debe acercarnos cada ve z más a la realidad. A dvierta que incorporamos más fechas sin extender el periodo global de tres meses (del 1? de septiembre al I o de diciem bre), simplemente estamos acortando e l intervalo entre las fechas. Por ejem plo, im agine un modelo con 90 fechas que abarque tres meses: la duración dc cada interva lo será dc I d ía aproximadamente, puesto que un periodo dc tres meses tiene casi 90 días. E l supuesto de dos resultados posibles en e l m odelo binom ial es más probable en un intervalo de un d ía que en un intervalo de VA mes y mucho menos razonable en un intervalo d c tres meses. D esde luego, todavía podríamos alcanzar m ayor realism o en un intervalo de. por decir, una hora o un minuto. ¿C ó m o se ajusta e l modelo binom ial para acomodar los incrementos en e l número de intervalos? Resulta que a través de las siguientes dos fórmulas sim ples podemos relacionar u y á con la desviación estándar dcl rendimiento sobre e l ac tivo subyacente:6
u=
yd=Uu
6Para una derivación dc estas fórmulas, véase J o h n C. Hull. Opiions. Futures. and Olher Derívalives. Ja. c ió n .
Uppcr Saddlc River, N.J.. Prcntice Hall. 1999.
e d i
690
P a rte V I
O p c io n e s , c o n tra to s
T A B LA 23.
ríe fu turos y finanzas co rp o rativa s d e in te rv a lo s *
V a lo r d e la o p c ió n d e c o m p r a
V a lo r de una o p c ió n d e com p ra sobre un galón de p etró leo para c a le facció n
Black-Scholes
1 2
$0.141
3
0.122
4
0.116
6
0.114
10
0.114
20
0.114
30
0.114
40
0.114
0.110
50
0.113
99
0.113
Infinito
0.113
E n e s t e e je m p lo y d c a c u e r d o c o n e l m o d e lo d e b in o m io s , e l v a lo r d c la o p c ió n d e c o m p r a v a r ia e n la m e d id a q u e s e In crem e n ta e l n ú m e r o d e in t e r v a lo s . N o o b s t a n te , e l v a lo r d e la o p c ió n d e c o m p r a r lp id a m c n t e c o n v e r g e c o n e l v a lo r d e l m o d e lo d e BlackS c h o le s . P o r e n d e , e l m o d e lo d e b in o m io s . In c lu s o c o n s ó l o u n o s c u a n t o s In t e r v a lo s , p a r e c e s e r u n a b u e n a a p r o x im a c ió n a l de B la c k -S c h o le s . • E l n ú m e r o d c in t e r v a lo s s i e m p r e e s u n o m e n o s q u e e l n ú m e r o d e fechas.
donde o es la desviación estándar del rendimiento anualizado sobre e l ac tivo subyacente (en este caso, pciróleo para calefacción) y n es e l número de intervalos durante un año. C uando estructuramos e l ejem plo del petróleo para calefacción, m anejam os el supuesto de que la desviación estándar anualizada del rendimiento sobre e l petróleo para calefacción era 0.63 (o su equiva lente. 6 3 % ). Puesto que un año comprende cuatro trimestres, u = e06Vv* = 1.37 y d = l/ l .37 = 0.73, como se muestra en el ejem plo de dos fechas en la ilustración 23.1. E n el ejem plo de tres fechas de la ilustra ción 23.2. cada intervalo dura I Vi m es. u = e ° 6WvS = 1.25 y d = 1/1.25 = 0.80. Po r lo tanto, el modelo binom ial puede aplicarse en la práctica siempre y cuando pueda estimarse la desviación estándar del rendimiento sobre el activo subyacente. D e acuerdo con lo antes estimado, e l valor de la opción dc compra sobre un galón dc petróleo para calefacción es SO. 141 en el m odelo de dos fechas y S0 .1 10 en el modelo dc tres fechas. ¿C ó m o cambia el valor de la opción a medida que aumentamos el número de intervalos, mientras mantenemos el periodo constante en tres meses (del l u d c septiembre al \- de diciem bre)? E n la tabla 23.5. hemos calculado el v a lo r de la opción de compra para varios intervalos de tiempo.7 E l realism o aumenta con e l número de intervalos, porque la restricción de sólo dos resultados posibles es más justificable durante un intervalo c o n o que uno largo. E n consecuencia, cuando el número de intervalos es 99 o infinito, e l valo r de la opción de compra tiende a ser más realista, que el mismo valor cuando el número de intervalos es. por decir. I o 2. S in embargo, se observa un fenómeno m u y interesante en la tabla: aunque e l valo r de la opción de compra cam bia a medida que aumenta el número de intervalos, la convergencia ocurre muy rápidamente. E l valor de la opción d c compra con un número de intervalos dc 6 es casi idéntico a dicho valor cuando se tienen 99 intervalos. P o r lo cual, para e l m odelo binom ial parece funcional un número pequeño de intervalos. ¿Q u e ocurre cuando e l número de intervalos llega a infinito, im plicando que la duración de los intervalos es cero? Matemáticamente es posible comprobar que se llegaría al v a lo r encontrado con el m odelo de Black-Scholes — este valor también se muestra en la tabla 23.5— , entonces se podría pensar que la m ejor aproximación para valu ar la opción sobre el petróleo para calefacción es el modelo de Black-Scholes. E l cual, por cierto, es bastante fácil de aplicar. Para valuar las opciones con e l modelo
En csic análisis hemos usado tamo intervalos como fechas. Para mantener correcta la tcrminologi'3, recuerde que el número dc intervalos es siempre uno menos que el número de fechas. Por ejemplo, si el modelo tiene dos fechas, sólo tiene un intervalo.
C a p í t u l o 23
O p c io n e s y finanzas co rpo rativas: ex te n s io n e s y api.caciones
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23.4 Decisiones sobre cierre y reapertura A lgunos de los últim os y más importantes ejemplos sobre opciones especiales se refieren a industrias de recursos naturales y minería.
Valuación de una mina de oro L a m ina de oro “ W o e Is M e " se fundó en 1878 sobre una de las vetas de oro más ricas del Oeste de Estados Unidos. Treinta años después, alrededor de 1908, la m ina había sido cerrada, pero en ciertas ocasiones, dependiendo del precio del oro. se reabre. E n la actualidad e l oro no se extrae de manera activa en W oe Is M e, pero sus acciones todavía se negocian en la bolsa bajo el sím bolo del corazón de W O E , ésta no tiene deuda y con alrededor de 20 m illones de acciones en circulación, tiene un valo r de mercado (precio de la acción por número dc acciones en circu lación ) bastante superior a los S I 000 millones. W O E es dueña de cerca d c 160 acres alrededor de la m ina y tiene un contrato de arrendamiento con cl gobierno para explotar el oro durante 100 años. N o obstante, esc terreno en medio del desierto, apenas si vale unos cuantos miles de dólares. W O E también posee dinero en efectivo, títulos d c valores y activos con u n valor cercano a S30 millones. ¿C ó m o se puede explicar que una com pañía con $30 m illones en activos y una mina cerrada que no genera flujos de efectivo pueda tener e l valor d c mercado que tiene W O E ? I.a respuesta radica en las opciones que W O E implícitamente posee en la forma de una m ina de oro. Suponga que e l oro tiene un precio corriente de casi $320 por onza y que cl costo de extracción y procesamiento en la mina es alrededor de S350 por onza. N o es dc extrañar que la mina está cerrada si cada onza de oro extraída cuesta S350 y sólo puede venderse en S320, con una pérdida d c $30 por onza. Presumiblemente, la mina podría abrirse si subiera el precio del oro. A b rir la mina cuesta $2 millones, pero una vez abierta produce 50 m il onzas al año. De acuerdo con los geólogos, e l oro que hay en la mina es prácticamente ilim itado y W O E tiene derecho a explotarla durante los próximos 100 años. B a jo los términos de su contrato. W O E no puede alm acenar e l oro y debe vender cada año todo el oro que explote esc año. P a ra cerrar la m ina es necesario contai' con e l equipo especializado, así com o tom ar ciertas precauciones de protección ambiental con un costo de $1 m illón. N o s referiremos a los $2 millones necesarios para abrir la mina com o cuota de entrada o inversión y al m illón para cerrarla com o el costo d c cierre o costo dc abandono. (N o hay form a de evitar e l costo de abandono, es decir, no se puede mantener la m ina abierta sin operarla.) Desde una perspectiva financiera, en realidad W O E es sólo un paquete de opciones sobre el precio del oro disfrazado de una com pañía y una mina. L a opción básica es una opción de com pra sobre el precio del oro, donde e l precio de ejercicio es c l costo de extracción por onza dc $350. L a opción se com plica puesto que tiene una cuota de ejercicio de S2 m illones — c l costo de apertura— cuando se ejerza, y una cuota de cierre dc $1 m illón cuando se abandone. También se com plica por el hecho de que es una opción perpetua y. por tanto, no tiene una madurez final.
692
P a rte
VI
Opciones, contratos de M u r o s y finanzas co rp o rativa s
Decisiones sobre abandono y apertura
I
A ntes de intentar determinar el valor exacto de la opción im plícita en W O E o. en su caso, en cualquier I problema real de opciones, resulta útil observar lo que se puede d ecir aplicando e l simple sentido común. I Para comenzar, la m ina sólo debe abrirse cuando el precio del oro está suficientemente arriba del costo | de extracción de S350 por onza. D ebid o a que e l costo de abrir la mina es de S2 m illones, la mina no debe | abrirse cuando el precio del oro esté apenas por encim a de los S350. A un precio del oro dc. por decir. ■ $350.10. la mina no debería abrirse porque una utilidad de diez centavos por onza se traduce en S5 000 ■ al año (50
a
I
cualquier tasa de descuento razonable. L a razón es que en éste, com o en todos los problemas de opcio- I nes, la volatilidad — en este caso la volatilidad del o r o - desempeña una función importante. A sí. debido I a que e l precio del oro es vo látil, debe subir suficientemente por encim a d c $350 por onza para que valga I la pena abrir la mina. S i e l precio a l cual se abre la m in a es demasiado próxim o al precio de extracción de I $350 por onza, por ejem plo a $360 por onza, entonces se abriría la m ina cada vez que el precio llegue a I $360 y entonces operaría co n pérdida o enfrentaría una decisión de cierre cada vez que el precio del oro llegue a bajar $ 10 por onza o sólo 3 % . L a volatilidad estimada d e l rendimiento sobre el oro es alrededor de 1 5 % anual. E ll o significa que un solo movimiento en la desviación estándar anual del precio del oro es 1 5 % de $320 o $48 al año. Con esta cantidad de m ovim iento aleatorio en el precio del oro. sin lugar a dudas un um bral de $352 es mucho m uy bajo para abrir la mina. E n la decisión de cierre ap lica una lógica semejante. S i la m ina está abierta, entonces es evidente que se mantendría abierta mientras e l precio del oro esté por encim a del costo dé extracción de $350 por onza, puesto que en cada onza de oro que se extrajera habría utilidades. Pero tampoco se cerraría la mina simplemente porque el precio del oro llegara a estar por debajo de $350 por onza, sino que se toleraría que hubiese una pérdida en la operación con el fin de mantener viv a la posibi lidad de que el precio del oro llegase a estar por encim a de los $350. así com o para e vita r la necesidad de pagar e l costo de abandono de $1 m illón y luego tener que pagar otros $2 m illones para reabrir la mina. E n resumen, si la m ina está cerrada en este momento, entonces se abrirá — a un costo de S2 millo nes— cuando suba el precio del oro suficientemente por encim a del costo de extracción de $350 por onza. P o r el contrario, si la mina está operando en este momento, entonces se cerrará — a un costo de SI m illón— cuando baje el precio del oro suficientemente por debajo del costo de extracción de $350 por onza. E l problema de W O E radica en encontrar los precios de los dos umbrales, a los cuales se abre una m ina cerrada y se cierra una mina abierta. Nosotros los llamamos p re c io ele ap ertu ra y p re c io ele cierre, respectivamente, donde precio de apertura > S350/onza > precio de cierre E n otras palabras. W O E abrirá la mina si la opción sobre e l precio del oro es suficientemente redituable y la cerrará si la opción no es suficientemente redituable. Sabem os que cuanto más volátil sea el precio del oro. más lejos estarán el precio de apertura y el precio d c cierre de $350 por onza. A sim ism o, sabemos que cuanto m ayor sea el costo dc ab rir la mina más alto será el precio dc apertura y que cuanto m ayor sea e l costo de abandonar la m in a menor será el precio ile cierre. D c manera interesante, también se debe esperar que el precio de apertura sea mayor si se incrementa e l costo dc abandono. Después de todo, si cuesta más abandonar la mina. W O E deberá asegurarse que el precio del oro se mantendrá muy por en cim a del precio de extracción, para decidirse a abrír la mina. De lo contrario, pronto se encontraría en la costosa necesidad dc decidir entre abandonar v operar con pérdida si el precio cae por debajo de S350 por onza. D e manera semejante, a l elevarse el costo de abrir la mina. W O E aumentaría su reticencia a abrir y cerrar la mina. E n consecuencia, el precio de cierre deberá ser menor. L o s argumentos anteriores nos perm iten reducir el problem a de la valuación de W O E a dos etapas. Prim era, necesitamos determinar los umbrales de los precios de apertura y de cierre. Segunda, una vez que tenemos las m ejores alternativas para estos umbrales, debemos determinar el valo r de una opción
693 o p c io n e s y finanzas co rp o rativa s: ex te n s io n e s y aplicaciones
C a p ic u lo 2 3
sobre e l oro que se ejerza por un costo ele S2 millones cuando el precio del oro suba por arriba del precio de apertura y que se cierre por un costo de S I m illón, cuando el precio del oro sea m fenor al precio de
“
" ' c a n d o la mina e s * a t o n a , es decir, cuando la opción se ejerce, e l
“ o OM
a la diferencia entre el precio del oro y el costo de extracción p o r onza de $350 multiplicado por 50 000 onzas. Cuando la mina está cerrada, no genera flu jo de efectivo. lil siguiente diagrama desenlie las decisiones disponibles en cada punto en el tiempo.
.-Cómo determinamos lo s valores críticos del precio de apertura y e l precio de cierre, y luego el valor de la m in a? E s posible hacer una buena aproxim ación si utilizamos las herramientas que hemos desarrollado recientemente.
Valuación sólo de la mina de oro 1le a q u í lo que debe hacerse con e l fin de determinar tanto e l precio de apertura com o e l precio de cierre, así com o para valuar la mina: Encuentre la lasa de interés libre de riesgo y la volatilidad. Em plearem os una tasa de interés
P a so 1
semestral de 3 .4 % y una volatilidad de 1 5 % anual para e l oro. Pa so 2
Elabore un árbol bino,nial y llénelo con los precios del oro. Suponga, por tyem plo quet es
tablecemos los pasos del árbol con una separación de se,s meses. S . la , vola,,Itdaidl es 15 .
e
lo cual es aproximadamente igual a 1.11. E l otro parámetro, el. es 0.90 ( l / l . 11>. L a , ostrauón 23.3 muestra e l árbol. S i iniciam os al precio corriente de S320, e l prim er I I * de incremento e le v a el precio a S355 cn seis meses. F.I prim er 1 0 * de decrcmento baja el precio a S288. L o s siguientespasos son I * hacia arriba o 10* hacia abajo d e l precio anterior. E l árbol se extiende para cubo, los 100 anos
sida
del contrato o bien. 200 pasos de seis meses. *hK . S I em pleamos nuestro análisis de la .sección anterior, entonces calculam os las probabilidades ajus U t a s a l riesgo de cada paso. D a d a una lasa de interés semestral de 3 . 4 * . tenemos 3 , 4 * = probabilidad de un alza x 0.11 + (1 - probabilidad de un alza) x -0 .10. L a ecuación nos da un resultado de 0.64 para la probabilidad de un alza, lo cual im p h o , que I . probabi lidad d e una baja es 0.36. E sta probabilidad son las mtsmas para cada tnters alo palabras, si la probabilidad de un alza es 0.64. e l rendimiento esperado sobre e l oro esd e 3 . 4 > « £ » » »
Le,v i l o de seis meses. Esta probabilidad se determina bajo el supuesto de una fijación de precio neutral IT L L o
E s d c c ' s i los inversionistas son neutrales a, riesgo, estarán satisfechos co n un rendo,tiento
esperado igual a la tasa libre de riesgo, puesto que el riesgo adicional del oro no les concierne.
694
P a rte V I
O p c io n e s , c o n tra to s d e fu turos y finanzas co rp o rativa s
IL U S T R A C IÓ N 23.3 Á rb o l d e binom ios para p recio s d e l oro
Ahora
6 meses
12 meses
18 meses
El intervalo entre los pasos del árbol de binomios es de seis meses Para cada paso, v equivale a 1.11 y d equivale a 0.90.
P a so 3 A hora encendemos la computadora y la dejam os sim ular, por decir. 5 000 rulas posibles a través
del árbol. En cada nudo la computadora tiene 0.64 de probabilidad de escoger un m ovim iento hacia "a rrib a " en el precio y 0.36 d c probabilidad de escoger un m ovim iento hacia “ abajo” en cl precio. Una trayectoria típica podría representarse bien sea mediante un alza o una baja en e l precio cada periodo de seis meses durante los siguientes 100 años y sería una lista parecida a arriba, arriba, abajo, arriba, abajo, abajo
abajo
donde el prim er hacia “ arriba” significa que el precio subió de S320 a $355 en los primeros seis meses, el siguiente "a rrib a" significa que de nuevo subió en la segunda mitad del año de $355 a $394, etc., y terminaría con un m ovim iento hacia abajo en la segunda mitad del año 100. C o n 5 000 rutas com o ésta tendremos una buena muestra de las futuras posibilidades del movimien to en el precio del oro.
P a so 4 Luego consideramos las posibles alternativas de los umbrales de los precios de apertura y de
cierre. Para e l precio de apertura, dejamos que las posibilidades sean: precio de apertura = $360 o $370 o ...o $500
O p c io n e s y finanzas co rp o rativ a s: e x te n s o n e s y aplicaciones
C a p i t u l o 23
695
IIU S T R A C IÓ N ¿ 3 .4 $437
Ruta posible del -$2 turones (rrina abierta)
precio del oro
•*$2.175 millones = 25 0C0 * ($437 - $350) $394 / /
$355
/ / /
S394
\
/ \
/
\ \ \ $394
4$1.1 millón =25 OCX) \ * |$394 - $350)
S355
/
$355 $125 000 =25 000 \ « (S355 -- $350) \
/ $320
$320 -$750 000 =25 000 \ x ($320-$350) \ $2^8 -$1 mrffón (mina cerrada)
Imagine que esta rula es una de las 5 mil simuladas para el oro. Debido a que el precio de aperlura =$110 y el precio de cierre =$290. la mina abre cuando el precio Pega a $437. y cierra cuando el precio llega a $288.
un toial de 15 valores. Para el precio de cierre, dejam os que las posibilidades sean: precio de cierre = $340 o S330 o ...o S I 00 un total de 15 valores. Optamos por estas posibilidades porque nos parecieron razonables y porque un incremento de S10 para cada era razonable. Aunque, para ser más precisos, debemos dejar que los precios en los umbrales cam bien a medida que avanzamos por e l árbol y nos acercamos al final de los 100 años. S e supone, por ejemplo, que si decidim os abrir la m ina un año antes de que venza c l arrendamiento, e l precio del oro debe ser cuando menos suficientemente alto para cubrir los costos de apertura de $2 m illones en e l año por venir. Puesto que extraemos 50 mil onzas cada año, en el año 99 sólo abriremos la mina si el precio del oro es, cuando menos $-10 superior al costo de extracción, o $390. S i bien esto cobra importancia al final del arrendamiento, con 100 años por delante c l uso de un um bral constante no debe tener un efecto tan relevante sobre el valor, por lo cual seguiremos con nuestra aproximación del precio en c l um bral constante.
Pa so 5
C alculam os e l valor de la m ina para cada par de alternativas dc los precios de apertura y de
cierre. Po r ejemplo, si precio de apertura es = $410 y el precio de cierre = S290, usamos la computadora para dar seguimiento a los flujos de efectivo si abrimos la mina cuando esté cen ad a y cl precio del oro suba a $410. y cerramos la mina si estaba abierta cuando e l precio del oro baje a $290. Seguim os este procedimiento con cada una de las 5 mil rutas simuladas en e l paso 4. Po r ejemplo, considere el cam ino simulado en la ilustración 23.4, de: arrib a , a rrib a , abajo, a rrib a , a rrib a , ab ajo , ab ajo , ab ajo , ab a jo
Com o puede observarse, e l precio llega a un m áxim o de $437 en 2 1/2 años, tan sólo para caer a $288 durante los siguientes cuatro intervalos de seis meses. S i el precio de apertura = $410 y precio de cierre = $290. la m ina se abrirá cuando el precio llegue a $437, requiriendo un costo d c $2 m illones. Sin
P a rte V I
696
Opciones, contratos d e
fu turos
y finanzas corporativas
embargo, en ese momento la empresa puede vender 25 000 onzas de oro a $437 la onza, y gent flu jo de efectivo de $ 2 .175 millones (25 000 x (S437 - $350)). Se is m eses después, cuando e l prec.ol a $394, la empresa vende otras 25 000 onzas, que le producen un flujo de efectivo de $ 1.1 m illón (25 OOOJ ($394 - $350)). E l precio sigue bajando y llega a $320 un año m ás tarde. A q u í, la empresa realiza un fio» de salida de efectivo, porque los costos de producción son dc $350 por onza. Luego, e l precio cae aST* Debido a que éste está por abajo del precio de cierre de $290. la m ina se cierra co n un costo de $ 1mil P o r supuesto, en los siguientes años, e l precio d e l oro fluctuará y abrirá la posibilidad dc que la mina; abra y cierre en e l futuro. . . CAAA ; F.sta ruta es sólo una posibilidad que puede o no ocurrir en cualquier sim ulación de 5 üüü rutas.; cada una de las 5 000 rutas simuladas por la computadora, tenemos una secuencia de flujos de efect semestrales usando un precio de apertura de $410 y un precio de cierre de $290. Para c a lc u la re is presente de cada flu jo de efectivo, descontamos a la tasa de interés de 3 .4 % . A l sum ar todos los flujost efectivo obtenemos el valor presente de la m ina de oro para una rula.
I
L uego tomamos e l v a lo r presente promedio de la m ina de las 5 000 rutas simuladas. Esta cifra esi. v a lo r esperado de la m ina si se sigue la política de ab rir la m ina cada ve/, que e l precio d e l oro llegue; $410 y de cerrarla cuando llegue a $290. Pa so 6
E l últim o paso es com parar los diferentes flujos de efectivo esperados y descontados en el
5 del intervalo de posibilidades para los precios de apertura y de cierre, y eleg ir e l más alto. Esta m ejor estimación del valo r esperado de la mina. Po r su parte, los valores del precio dc apertura y
V a lu a ció n de ja m in a d e o ro W o e Is M e ( W O E ) para las 20 m ejores o pcio n es d e p re c io d e apertura (p .ap ertura) y precio de cierre (p.cierre)
P r e c io d e a p e rtu ra $400 460 380 370 360 420 430 430 470 500 410 420 400 360 360 380 450 450 440 440 P a r a n u e s t r a sim u la c ió n
P r e c io d e c ie r re $140 300 290 100 190 150 340 110 200 320 290 290 160 320 180 280 310 280 220 240
V a lo r e s t im a d o d e la m i n a d e o r o $1 4 6 6 720 900 1 459 406 200 1 4 5 7 8 3 8 700 1 455 131 900 1 449.708 200 1 4 4 8 711 400 1 4 4 8 4 5 0 200 1 445 396 500 1 435 687 400 1 4 2 7 512 000 1 426 483 500 1 423 865 300 1 423 061 900 1.420 748 700 1 419 112 000 1.417 405 400 1 4 1 6 238 000 1 409 709 800 1 408 269 100 1 403 398 100
i
W O E a b r e la m in a c u a n d o s u b e e l p r e c i o d e l o r o m i s a l l i d e l p r e c i o d c a p e r t u r a y la c ie r r a c u a n d o b *
p r e c io d e l o r o m i s allá d e l p r e c io d e c ie rre .
C a p ít u lo 2 3
O p c io n e s
y finanzas c o r p o r a tiv a s :
e x t e n s io n e s
y a p k a o o r .e s
697
precedentes de los precios de apertura y de cierre. E l siguiente mejor par es el precio de apertura - $460 y el precio de cierre = $300, con un v a lo r presente de $1.459 m il millones. E l tercer m ejor par tiene un v a lo r presente todavía un poco más bajo, y así sucesivamente. P o r supuesto, nuestra estimación del valor de la m ina es $1.467 mil m illones, el valor presente del mejor par de alternativas. L a capitalización bursátil (precio x número de acciones en circulación) de W O E debe alcanzar este valor, siempre y cuando el mercado haga los mismos supuestos que nosotros. O bserve que el valor de la empresa es bastante alto empleando el sistema de opciones N o obstante, com o se mencionó antes, de haber empleado el enfoque regular del flujo de efectivo descontado. W O E parece ría no tener valor. L o anterior se debe a que el precio in icial del oro de $320. está por debajo del costo de extracción de $350. . E l ejem plo anterior no es sencillo ni en términos de concepto ni de im plantación. N o obstante, consideramos que va le la pena invertir el tiempo necesario para dom inar este ejemplo, puesto que ilustra el tipo de modelos que ocurren actualmente en los departamentos de finanzas corporativas. Además, este ejem plo ilustra los beneficios del enfoque binom ial. Sim plem ente se calculan los flujos de efectivo asociados con cada una d c las distintas sim ulaciones, se descuentan los flujos de efectivo de cada simulación y se promedian los valores presentes de todas las sim ulaciones de principio a fin Debido a que e l modelo de Black-Scholes no está bien dispuesto para las simulaciones, no puede emplearse en esta clase de problemas. Adem ás, existen otras tantas situaciones en las cuales es mas apropiado el uso del m odelo binom ial que e l de Black-Scholes. Po r ejemplo, se sabe que el m odelo de Black-Scholes no maneja de manera apropiada las opciones que pagan dividendos antes de su techa de vencim iento y tampoco maneja de manera adecuada la valuación d c una opción de venta americana. E n contraste, el m odelo binom ial maneja fácilm ente am bas situaciones. Po r lo tanto, es necesario que cualquier estudiante de finanzas corporativas conozca bien ambos modelos Puesto que e l uso del modelo de Black-Scholes es más sencillo que el binom ial. por lo cual debe emplearse siempre que sea apropiado. S in embargo, en situaciones más complicadas en las cuales fracasa el m odelo de Black-Scholes, e l m odelo binom ial se tom a una herramienta necesaria.
23.5 RESUM EN Y CO N CLUSIO N ES Esce capiculo amplia los conocimientos sobre uno dc los conceptos más significativos en finanzas: la teoría sobre la fijación de precios a opciones. Describimos cuatro distintos tipos de opciones especiales: Opciones ejecutivas sobre acciones. La opción integrada en la puesta en marcha de una compañía. La opción en los contraeos de negocios simples. La opción de cerrar y reabrir un proyecto. Desde el punto de vista matemático, procuramos mantener la presentación simple y directa. Extendimos a muchos periodos el enfoque binomial de la fijación de precio de las opciones del capitulo 22. Este a|uste nos acerca más a los problemas reales, porque el supuesto dc sólo dos precios al final de un mtenralo. es más justificable cuando el intervalo es corto.
LEC TU RA S S U G E R ID A S
Poro encontrar un excelente tratamiento práctico de los opciones reoles, véase:
Amran. Marcha y Nalin Kulatilaka. Real Options. Cambridge: Harvard Business School Press. 1999. Pora encontror un tratamiento más académico, véase:
Brennan. Michael y L. Trigeorgis. editores. FJexiMrty, Natural Resources and Strategic Options, Oxford: Oxford University Press, 1998. Copeland. Tom y Vladim ir Ancikarov. Real Options: A PractitionerS Cuide, T exerc L LC . 2001.
698
PREG U N TA S
P a rte V I
2 3 .1
O p c io n e s . c o n tra to s Ge fu turo s y finanzas co rp o rativa s
G a ry Levin es direccor ejecutivo de Mountainbrook Trading Company. Levin acaba de recibir del consejo de directores la concesión de 20 000 opciones de compra europeas redituables sobre las
Y PRO BLEM A S
acciones de Mountainbrook. las cuales se venden en este momento a $50 p o r acción. Las accio- | nes de Mountainbrook no pagan dividendos, vencen en cuatro años y su varianza anual de los
O P C IO N E S E JE C U T IV A S SO B R E
rendimientos compuestos continuamente es 0.25. En la actualidad los certificados del Tesoro que maduran en cuatro años rinden a una tasa de interés compuesta continuamente de 6 % anual
A C C IO N ES
a . Calcule el valor de las opciones sobre acciones que recibió el señor Levin, empleando el modelo de Black-Scholes. b. Imagine que es consejero financiero del señor Levin y que él debe decidir entre el paquete de opciones antes mencionado y un bono p o r $450 000 que recibiría de inmediato. Si él es neutral al riesgo, ¿cuál de estas alternativas le recom endaría' c. Si el señor Levin tuviese aversión al riesgo y no pudiese vender las opciones antes del venci miento. ¿cóm o cambiaría su respuesta a b. 23.2
Jared Laza rus acaba de ser nombrado director ejecutivo de BluBell Fitness Centers, Inc. Además de un salario anual de $500 000, su contrato por tres años establece que su compensación incluye 10 000 opciones de compra europeas redituables sobre las acciones de la compañía, que vencen en tres años. El precio corriente de la acción de BluBell es $30 por acción y la varianza anual de los rendimientos compuestos continuamente sobre las acciones de la compañía es 0 .1225. BluBell no paga dividendos. Los certificados del T eso ro que maduran en tres años, rinden a una tasa de interés compuesta continuamente de 0.5% anual. Suponga que Jared recibe los pagos de su salario anual
3lfinal del año y
que estos flujos de efectivo deben descontarse a una tasa de 10%
p o r año. Usando el m odelo Black-Scholes para calcular el valor de las opciones, determine qué valor total tiene el paquece de compensación de Jared en la fecha que firma el contrato. O PC IO N E S REALES
23.3
La división de bienes raices del conglomerado internacional W e b b e r Com pany posee el derecho para construir el próximo año un edificio de oficinas en un terreno ubicado en el centro de Sacramento. La construcción de dicho edificio tendrá un costo de $10.5 millones. Puesto que el espacio para oficinas tiene poca demanda en esa área de la ciudad, actualmente un edificio como éste tiene un valor aproximado de $10 millones. Si aumenta la demanda, dentro de un año el edificio valdrá $12.5 millones. Po r el contrario, si la demanda disminuye, el mismo edificio de oficinas sólo valdrá $8 millones en un año. La compañía puede pedir prestado y prestar a una tasa | libre de riesgo de 2.5% anual (rendimiento real anual). H ace unos días un competidor local del negocio de bienes raíces le ofreció a W e b b e r Com pany $750 000 p o r su derecho a construir un i edificio de oficinas en el terreno. ¿Le conviene a W e b b e r aceptar esta oferta? U se el modelo de los dos periodos para valuar la opción real de la empresa.
23.4 La división de petróleo del conglomerado internacional Je t Black está concursando p o r el dere cho a efectuar en un año, la perforación pertinente para la extracción de petróleo crudo en un terreno muy grande. En la actualidad, el precio de mercado de un barril de petróleo crudo es de $25 y el terreno tiene una reserva de 60 mil barriles. En caso dc encontrarlo, la perforación costará a la empresa $1.75 millones. Los certificados del T eso ro que maduran en un año rinden una tasa de interés compuesta continuamente de 10% anual y la varianza anual de los rendimien tos compuestos continuamente sobre la unidad de petróleo crudo es de 0.36. Calcule la oferta máxima que le convendría hacer a Jet Black en la subasta usando el m odelo dc Black-Scholes. 23.5 Sardano and Sons, una compañía grande públicamente poseída, piensa arrendar una bodega. Una de las divisiones de Sardano se especializa en la manufactura de acero y esta bodega, en particu lar. es la única instalación en el área que se presta para las operaciones de la empresa. El precio corriente del acero es $3 000 p o r conelada. Si el precio del acero baja durante los siguientes seis meses, la empresa com prará 400 toneladas de acero y producirá 5 000 varillas de acero. La manufactura de cada varilla de acero le coscará a Sardano $100, y planea vender en $300 la pieza. La empresa puede producir y vender las 5 000 varillas de acero en unos cuantos días. Si el precio del acero sube o permanece igual, para la empresa no será redicuable em prender el proyecto, en cuyo caso Sardano dejará que venza el arrendamiento sin producir las varillas de acero. Los certificados de la Tesorería que maduran en seis meses rinden una tasa de interés compuesta continuamente de 3% anual y la varianza anual de los rendimientos compuestos continuamente sobre el acero es 0.3025. Emplee el modelo dc Black-Scholes para determinar la cantidad máxima que conviene a Sardano and Sons pagar por este arrendamiento.
Capítulo 24
Warrants y convertibles En esto capítulo estudiamos dos instrumentos fi
entre acciones y bonos. También hay acciones pre
nancieros. w arrants y convertibles. U n w arrant
ferentes convertibles.
confiere a su suscriptor el derecho a com prar ac ciones comunes p o r dinero en efectivo. En este
En el capítulo se describen las características
sentido es muy parecido a una opción de compra.
básicas de warrants y convertibles. Entre las pre
Los warrants casi siempre se emiten junto con bo
guntas más significativas respecto de w arrants y
nos colocados en forma privada, aunque también
convertibles se encuentran las siguientes:
se combinan con nuevas emisiones de acciones c o
1. ¿C óm o pueden valuarse los warrants y los títu
munes y de acciones preferentes. A veces, cuando se trata de nuevas emisiones de acciones comunes,
los convertibles? 2. ¿Q u é efecto tienen en el valor de la empresa
los warrants se entregan a los banqueros de inver sión com o compensación por sus servicios de sus
warrants y convertibles? 3. ¿Cuáles son las diferencias entre warrants. con
cripción.
vertibles y opciones de compra?
Po r su parte, un bono convertible otorga a su tenedor el derecho a intercambiar el bono p o r ac
4. ¿A qué se debe que ciertas compañías emican
ciones comunes. P o r lo t3nto. es un título de valor
5. ¿Bajo qué circunstancias se convierten warrants
bonos con warrants y títulos convertibles?
combinado que desdibuja la separación tradicional
y convertibles en acciones comunes?
24.1 Warrants Lo s w a rra n ts son títulos que dan a sus suscriptorcs el derecho, mas no la obligación, a com prar partici paciones de acciones comunes directamente de una compañía, por un precio fijo y durante un periodo preestablecido. Cada warrant especifica el número de participaciones dc acciones que el tenedor puede comprar, su precio de ejercicio y fecha dc vencimiento. A partir de esta descripción de los warrants, queda claro que son semejantes a las opciones de com pra. Existen pocas diferencias en las características contractuales de los warrants y las opciones de compra que se negocian en la Chicago B o ard Options Exchange. Po r ejemplo, los periodos de madu ración dc los warrants son más largos.1 D e hecho, algunos warrants son perpetuos, lo cual significa que nunca vencen. A los warrants se les refiere com o paleadores de c a p ita l porque usualmente se em iten en com bina ció n con bonos colocados en forma privada/ E n la m ayoría de los casos los warrants se anexan a los
' L o s w a r r a n ts u su alm en te e stá n p ro te g id o s c o n tra la p a rtic ió n d c a c c io n e s y d iv id e n d o s d e la m is m a fo rm a en q u e s e p ro teg en la s o p cio n e s d e co m p ra . : L o s w a rra n ts ta m b ié n se e m ite n ju n t o c o n b o n o s p ú b lic a m e n te d ilu id o s y n u e v a s e m is io n e s de a c c io n e s c o m u ne s. *
700
P a rte V I
O p c io n e s , c o n tra to s d e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
bonos destic su emisión. Sien d o en cl acuerdo del préstamo donde se establece si los certificados pueda | separarse del bono, es decir, si pueden venderse por separado. L o usual es que e l warrant pueda separarse dc inmediato.
Safeway. Inc., es una de las cadenas más grandes de supermercados en Estados Unidos. El 24 de rtovianl bre de 1986. Safeway fue adquirida p o r la empresa de inversión privada Kohlberg Kravis Roberts and Ctfl (K K R ) a través de una compra apalancada. D e esta forma, cada participación de acciones comunes ta i convertida en un bono subordinado a largo plazo )un'\or (es decir, un bono chatarra) y un warrant d il "fusión". C ada w arrant confería a su titular el derecho a com prar .279 acciones de nuevas accionM comunes p o r $1.052 por warrant. Para com prar una participación de acciones comunes, el tenedor deblfl entregar 3.584 warrants y pagar la cantidad de $3.7691 p o r warrant. Lo an terio r hizo que e l predodrt ejercicio de los warrants de Safeway fuese igual a $13.5005(3.584 x $3.7691 = $13.5085). Los warr* 5 vencían e l 24 de noviem bre de 1996. Se les llama warrants de fusión porque Safeway em itió los warrant»«| una compra de antiguas acciones. C uando Safeway fue adquirida p o r K K R , era una empresa privada sin acciones comunes o warrarol negociados públicamente. Sin embargo, K K R hizo de Safeway una empresa pública el 26 de abril de I99M con la emisión de 10 millones de participaciones de una nueva emisión de acciones comunes. Las acciond se cotizaron en la Bolsa de Valores de Nueva Yo rk. Ese día, se negociaron varios miles de warrants per? un precio de cierre de 3*. El precio de la acción común de Safeway era 12*.
L a relación entre c l valo r de los warrants dc Sa fe w a y y el precio de sus acciones, puede verse con» la relación que existe entre una opción de compra y e l precio de su acción, que se describió en un capítulo anterior. L a ilustración 24.1 describe la relación dc los warrants de Safew ay. S i el precio dc la acción Safew ay está por debajo de S 13.5085 por acción, el lím ite inferior en cl v a lo r de los warrants es cero. Si el precio de la acción com ún dc Sa fe w a y sube y supera los $13.5085 por acción, el lím ite inferior es el precio dc la acción menos $13.5085 dividido entre 3.584.' L l lím ite superior es e l precio d c la aceito com ún de Safew ay dividido entre 3.584. U n warrant para com prar una participación dc acciones comu nes no puede venderse por encim a del precio de la acción com ún subyacente. F.l 26 de abril de 1990. el precio de los warrants de Sa fe w a y estaba por encim a del lím ite inferior. La altura del precio dc la acción por encim a del lím ite inferior dependerá de lo siguiente:
EÜEnEEZEZn V a lo r del
W a rra n ts de Sa fe w a y
w arran t
el 26 d e ab ril d e J9 9 0
Limite superior del va<'or dd warrant Curva del valor real del warrant Limite inferior del valor del warrant Precio del warrant = $3; V a lo r d e una a c c ió n com ún
Preoo rea! de la acción =$12;
Precio de ejercido =$¡ 3.5085
>Necesitamos dividir cnirc 3.584 porque son necesarias 3.584 warrants para comprar una participación
acciones.
C a p itu lo 2 4
Warranis y convertibles
701
1. L a varianza de los rendimientos sobre las acciones de Safeway. 2. E l tiempo para la fecha de vencimiento. 3. L a tasa de interés libre de riesgo. 4. F.l precio de la acción de Safeway. 5. E l precio de ejercicio. Éstos son los mismos factores que determinan el valo r de una opción de compra.
24.2 La diferencia entre warrants y opciones de compra Desde el punto de vista del tenedor, los warrants son sim ilares a las opciones de compra sobre acciones comunes. Tanto un warrant com o una opción de compra confieren a su tenedor el derecho a comprar acciones comunes por un precio fijado de antemano. Lo s warrants usualmente tienen fecha dc venci miento. aunque en la m ayoría de los casos su em isión tiene una vida más prolongada que la de una opción d c compra. S in embargo, desde e l punto de vista de la empresa los warrants son m uy distintos que las opciones de compra sobre las acciones comunes de la compañía. L a diferencia más relevante entre opciones de compra y warrants radica en que las opciones de compra son emitidas por individuos y los warrants p o r empresas. Cuando se ejerce un warrant la empre sa debe em itir nuevas acciones. Entonces, cada vez que se ejerce un warrant aumenta el número dc acciones en circulación. A manera de ilustración, im agine que Endrun C om pany emite un warrant que otorga a los tenedores el derecho a com prar una acción com ún por S25. Suponga también que se ejerce e l warrant. Endrum debe im prim ir un nuevo certificado de acciones. A cam bio del certificado de acciones, recibe $25 de parte del tenedor. En contraste, cuando se ejerce una opción de com pra no cam bia el número de acciones en circula ción. Suponga que la señora E a g e r posee una opción de compra sobre las acciones comunes de Endrum Company. L a opción de com pra da a la señora Ea g e r el derecho a com prar una participación de las acciones comunes de Endrum Com pany por S25. S i la señora Eager decide ejercer la opción de compra, un comprador, digamos el señor Sw ift. está obligado a darle a ella las acciones comunes de Endrum a cam bio d e S25. S i el señor S w ift aún n o es propietario de una acción, él debe entrar al mercado de valores > com prar una. U n a opción de com pra es una oferta a l m argen entre compradores y vendedores sobre el valor de las acciones comunes de Endrum Company. Cuando se ejerce una opción de compra, un inver sionista gana y el otro pierde. E l número total de acciones en circulación de Endrum Com pany permane ce constante y no hay nuevos fondos disponibles para la compañía.
E JE M P L O
Para v e r com o influyen los warranes en el valo r de la empresa, imagine que el señor G ould y la señora Rockefeller son dos inversionistas que compraron seis onzas de platino. Para adquirir el platino, el señor Gould y la señora Rockefeller contribuyeron cada uno con la mitad del costo, el cual nosotros vamos a suponer que fue de $3 000, p o r las seis onzas, o $500 p o r onza (cada uno contribuyó con $1 500). Ellos denominaron su empresa. G R Com pany e incorporaron dos certificados de acciones impresos. Cada certificado representa una mitad del derecho sobre el platino. T anto el señor Gould com o la señora Rockefeller. poseen en lo individual uno de los dos certificados. El señor Gould y la señora Rockefeller hablan formado una compañía con el platino com o único activo. S e e m it e u n a o p c ió n d e c o m p r a
Suponga que el señor Gould decide vender a la señora Fiske una
opción de compra emitida sobre la participación del señor Gould. Dicha opción de compra otorga a la señora Fiske el derecho a com prar la participación del señor Gould p o r $1 800 dentro del próximo año. Si la onza de platino llega a costar más de $600 p o r onza, la empresa valdrá más de $3 600 y cada acción valdrá más de $1 800. Si la señora Fiske decide ejercer su opción, el señor Gould deberá pasarle el certificado de su acción y recibir $1 800. /Cóm o afectará en la empresa el ejercicio de la opción de com pra? El número de participaciones seguirá siendo el mismo. Aún habrá dos participaciones, pero ahora sus dueños serán la señora Rockefe-
702
P a rte V I
O p c io n e s , c o n tra to s d e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
ller y la señora Fiske. En caso de que el precio del platino suba a $700 la onza, cada participación vaUrfl $2 I00($4 200/2). Si la señora Fiske ejerce su opción a este precio, obtendrá una utilidad de $300. E n su lu g a r se e m it e un w a r r a n t
i|
D e emitirse un w arrant la historia cambia. Suponga que el señen
G ould no le vende una opción de compra a la señora Fiske. En su lugar, el señor G ould y la señoril Rockefeller tienen una junta de accionistas. Ellos votan para que G R Com pany emita un warrant
La empresa imprimirá un certificado de acciones y lo entregará a la señora Fiske. El certificado di; acciones representará un tercio del derecho sobre el platino de la empresa.
C om o la señora Fiske contribuye $1 800 a la empresa, el valor de la empresa se incrementa. El valor de' la compañía es ahora: N u evo valor de la empresa = V alo r del platino + Contribución de la señora Fiske a la empresa = $4 200
+
$1800
= $ 6 000
Debido a que la señora Fiske tiene una tercera parte del derecho sobre el valor de la empresa, su participación vale $2 000($6 000/3). A l ejercer el warrant, la señora Fiske gana $2 000 - $1 800 = $200, com o se ilustra en la tabla 24.1.
T A B L A 24.1 E fe cto d e la op ció n de c o m p ra y del w a rra n t en G R C o m p an y*
P r e c io d e l p la tin o p o r acció n $700
$«00
$2 100
$1 800
V a lo r d e l a e m p r e s a si: Sin warrant Participación del señor Gould
2 100 '
Participación de la señora Rockefeller Empresa
1 800
$4 200
$3 600
$
O pción de compra D erecho de asignación del señor Gould
0
$1 800
D erecho de asignación de la señora Rockefeller
2 100
$1 800
D erecho de asignación de la señora Fiske
2 100
0
$4 200
$3 600
Empresa W a rra n t
$2 000
$1 800
Participación de la señora Rockefeller
2 000
1 800
Participación de la señora Fiske
2 000
0
$6 000
$3 600
Participación del señor Gould
Empresa
• SI el valo r del platino os $700. d v a lo r de la empresa es igual al valo r de seis onzas d e platino más los dólares excedentes ingresados a la em presa p o r la seóora Fisko. Dicha cantidad es 200 + $1 800 = $6 000.
‘ A tra v é s d c l a v e n ia d e un w a r r a n t l a e m p re sa o b tie n e d in e ro e n e fe c tiv o . N o s o tro s su p o n e m o s q u e la recauda c ió n d c la v e n ia , d e in m e d ia to s a le d e l a c o m p a ñ ía e n l a fo r m a d e un d iv id e n d o q u e re c ib e n a l c o n ta d o e l s e ñ o r Gould y l a s e ñ o ra R o c k e fe lle r . L o a n te rio r s im p lif ic a n u estro a n á lis is , p o rq u e l a e m p re s a c o n wan-ants tie n e e l m is m o valor to ta l q u e l a e m p re sa s in w a rran ts.
Capitulo 24 D ilu c ió n
703
W a r r a n t s y c o n v e n ib le s
¿Po r qué en el caso del w arrant la ganancia de la señora Fiske es tan sólo de $200, mientras
que en el caso de la opción de compra la ganancia es de $300? La clave radica en la dilución, es decir, en la creación de otra participación. En el caso de la opción de compra, ellacontribuye $ I800 y de las dos participaciones en circulación. Es decir, ella recibe unaparticipación que
vale
recibe una
$2 100(1/2 x
$4 200). Su ganancia es de $300($2 100 - $ I 800). N osotros rescribimos esta ganancia de la siguiente forma: G a n a n c ia e n e l e je r c ic io d e la o p c ió n d e c o m p ra :
- $ 1 8 0 0 = $300
(24.1)
En el caso del w arrant ella contribuye $1 800 y recibe una participación recién creada. A ho ra ella es dueña de una de las tres participaciones en circulación. Debido a que los $1 800 permanecen en la empresa, su participación vale $2 000[($4 200 + $1 800/3)]. Su ganancia es de $200($2 000 - $1 800). N o so tro s rescribimos esta ganancia de la siguiente forma: G a n a n c ia e n e l e je r c ic io d e l w a r r a n t: $4 200+ $1800
2 +
-1 80 0 = $200
(24.2)
Los warrants también afectan las cifras contables. Los warrants y (com o veremos más adelante) los bonos convertibles provocan el aum ento del número de participaciones. A su vez, ello genera que la utilidad neta de la empresa se distribuya sobre un m ayor núm ero de participaciones, y, p o r tanto, que las ganancias p o r acción disminuyan. Las empresas con montos significativos de emisiones de w arrants y convertibles deben reportar sus ganancias sobre una base primaría y una base completamente diluida.
¿ D e qué form a puede perjudicar la compañía a los tenedores de warrants? L a empresa de platino propiedad del señor Gould y la señora Ro ck cfcller ha em itido a la señora Fisk c un w arrani redituab le a punto de vencer. U n a dc las formas en que el señor Gould y la señora Rockefeller pueden perjudicar a la señora Fiske sería pagándose a sí mismos un cuantioso dividendo. 1*1 cual pcxlrían financiar con la venta de una cantidad sustancial de platino. D e esta forma, cl valo r de la empresa bajaría y el warrant valdrá mucho menos.
ntas ptuales
1. ¿Cuál es la diferencia clave entre warrant y opción de compra negociada? 2. ¿A qué se debe la dilución cuando se ejercen los warrants? 3. ¿Cómo puede perjudicar la compañía a los tenedores de warrants?
24.3 Asignación de precios de los warrants y el modelo de Black-Scholes (avanzado) Ahora queremos expresar en términos más generales las ganancias del ejercicio de la opción de compra y dc un warrant. L a ganancia en una opción dc com pra puede expresarse así: G a n a n c ia en el ejercicio de una sola opción d c com p ra: V a lo r neto de la em presa sin la deuda ------------------ n (Valo r dc una acción)
. . . . . . . P re c io de e je rc ic io
(24.3)
704
P a rte V I
O p c io n e s , c o n tra to s d e fu turos y finanzas co rp o rativa s
L a ecuación (24.3) generaliza la ecuación (2 4 .1). Nosotros definim os e l v a lo r neto de la em presa sin i deuda com o el valor total de la empresa menos el valor de la deuda. E n nuestro ejemplo, el valor total<
la empresa es S4 200 y no hay deuda. E l # significa el número de acciones en circulación, e l cual es 2 a nuestro ejemplo. L a razón financiera a la izquierda es el valo r de una participación de acciones. U ganancia sobre un warrant puede expresarse así: G a n a n c ia en el ejercicio de un solo w a rra n t: V a lo r de la em p resa neto d e deuda + P r e c io dc e je rc ic io x . . . . . . -----------------------------— —------------------------------P re c io de e je rc ic io # + #„
(24.4)
(Valor de acción después de haber ejercido e l warrant) L a ecuación (24.4) generaliza la ecuación (24.2). E n el término al lado izquierdo, el numerador es i valor neto de la empresa sin la deuda después de que el warrant se ejerce. E s la suma del valor neto de 1 empresa sin la deuda an tes de que se ejerza el warrant más la recaudación que la empresa recibe del ejercicio. L a recaudación equivale al producto del precio de ejercicio m ultiplicado por el número dc warrants. E l número de warrants aparece com o #w. (Nuestro análisis em plea e l supuesto plausible de que los warrants redituables serán ejercidos.) Observe que en nuestro ejem plo numérico # = I. E l denomi nador #_ +
es el número de acciones en circulación después del ejercicio de los warrants. L a razón;
lado izquierdo es el valor de una participación de acciones después del ejercicio. S i rearreglamos los términos, la ecuación (24.4) puede expresarse así:5 G a n a n c ia en el e je rc ic io de un solo w a rra n t: // ( V a lo r d e la em presa neto de d eu d a _____ x ^
....................... P r c c io de CJe rc ic io I
(24.
(G an an cia en una opción de compra sobre una empresa sin warrants) L a fórm ula (24.5) relaciona la ganancia en el warrant con la ganancia en la opción de compra. Ob.se que el término dentro del paréntesis es el (24.3). Po r lo tanto, la ganancia en el ejercicio de un warrant es una proporción de la ganancia en el ejercicio de una opción de compra sobre una empresa sin warrants. L a proporción **/(# + # J es la razón entre el número de participaciones en una empresa sin warrants y el número de participaciones después de haberse ejercido todos los warrants. Esta razón en todos los casos debe ser menor que 1. Po r lo tamo, la ganancia en un warrant debe ser menor que la ganancia en una opción dc com pra idéntica en una empresa sin warrants. Observe que en nuestro ejem plo #/(# + # J = j, lo cual explica el por que la ganancia de la señora Fiske es de S30O con su opción dc compra y sólo de S200 con su warrant. L o anterior im plica que para e l m anejo de warrants es necesario ajustar el m odelo de Black-SchoIcs. Nosotros sabemos que cuando se emite la opción de compra para la señora Fiske. su precio de ejercicio es de S 1 800 y que el tiempo para su vencim iento es I año. A unque no hemos posicionado ni el precio de la acción, ni la varianza de la acción, ni tampoco la tasa de interés, podemos proporcionar estos dalos fácilmente para una situación en e l mundo real. De esta forma, podemos usar el m odelo de BlackScholes para valu ar la opción de com pra de la señora Fiske. Suponga que el día de mañana se em itirá el warrant para la señora Fiske. Conocem os tanto el número de warrants que se van em itir, la fecha de vencim iento del warrant y su precio de ejercicio. Bajo
'Para derivar la fórmula (2-1.5). uno debe separar el "precio de ejercicio" en la ecuación (24.4). Kilo da como resultado Valor de la empresa neio de deuda s ----------- — -----------------» +#. # + #.
xPreciodeejercicio
Mediante el rcarrcglo dc los términos, uno puede obtener la fórmula (2-1.5).
C a p ítu lo 24
W a rra n ts
y c o n v e n ib le s
705
el supuesto dc que lo recaudado a través del warrant dc inmediato saldrá corno dividendo, podemos emplear e l modelo de Black-Scholes para valuar el warrant. Prim ero vam os a calcular el valor dc una opción dc compra idéntica. E l precio del warrant es e l precio de la opción dc compra multiplicado por la razón #/(# + f t j . C o m o lo mencionamos antes, en nuestro ejem plo esta razón es =.
24.4 Bonos convertibles U n bono co n ve rtib le es sim ilar a un bono con warrants. L a diferencia prim ordial radica en que un bono con warrants puede separarse en distintos títulos de valor y un bono convertible no. U n bono convertible confiere a su tenedor el derecho a intercam biarlo por un número determinado de participaciones de acciones en cualquier momento hasta el día c. incluso, e l día en que vence e l bono. Las acciones preferentes a menudo pueden convertirse en acciones comunes. U n a acción preferente convertible es lo mismo que un bono convertible excepto porque su fecha de vencim iento es infinita.
O ceandoor Technology es uno de los fabricantes más importantes de drrves de discos magnéticos duros para computadora. Sus acciones se negocian sobre el m ostrador (O T C ). El lo . de noviembre de 2003, O ceandoor reunió $300 millones a través de la emisión de 6.75 por ciento de bonos subordinados convertibles a largo plazo que vencen en el arto 2022, La compartía planea Invertir lo que recaude en una nueva planta y equipo. C o m o todo típico bono a largo plazo, éstos conta ban con un fondo de amortización y con la opción de compra. Los bonos de O cean d o or diferían de otros bonos debenture, en su característica de convertibilidad: Cada bono era convertible en 23.53 acciones de O ceandoor en cualquier m om ento antes de su vencimiento. El número de acciones recibidas p o r cada bono (23.53 en este ejemplo) se denomina r a z ó n d e c o n v e rs ió n . Los operadores de bonos también hablan sobre el p r e c io d e c o n v e r s ió n del bono. Éste se calcula com o la razón del valor nominal del bono a la razón de conversión. Debido a que e l valor nominal de cada bono de O ceandoor era $1 000, su precio de conversión era de $42.5($l 000/$23.53). P o r lo tanto, los tenedores de bonos de O ceandoor podrían entregar bonos con un valo r nominal de $1 000 y recibir 23.53 acciones comunes de O ceandoor. Ello equivalía a pagar $42.5($l 000/$23.53) p o r cada acción común de O ceandoor recibida. Cuando O cean d oor em itió sus bonos convertibles, sus acciones comunes se estaban negociando en $22.625 p o r acción. El precio de conversión de $42.5 estaba 88 p o r ciento más alto que el precio corriente de las acciones comunes. N os referimos a este 88 p o r ciento com o la p r i m a d e c o n v e rs ió n . Ésta refleja e l hecho de que la opción de conversión de los bonos convertibles de O cean d o or no era redituabie. Esta prima de conversión es típica. Casi siempre los convertibles están protegidos contra las acciones y dividendos sobre las acciones. Si las acciones comunes de O cean d oor se hubiesen dividido dos p o r una, la razón de conversión se hubiese incrementado de 23.53 a 47.06.
E n el mundo real son bien conocidos los términos razón dc conversión, precio de conversión y prima de conversión. Po r este solo motivo, e l estudiante necesita dom inar estos conceptos. N o obstante, el precio de conversión y la prima de conversión suponen dc manera im plícita que el bono se vende a la par. S i el bono se vende a otro precio, los términos pierden significado. Po r el contrario, la interpretación d c la razón de conversión sigue siendo significativa sin importar el precio que tenga el bono.
F JF M P I O
El mes de enero de 1999, Amazon.com em itió $1.25 mil millones en bonos convertibles. En aquel enton ces, era la emisión más grande de este tipo en la historia. La tasa cupón de los bonos es 4.75 p o r ciento, vencen en el 2009 y pueden convertirse en acciones comunes de Amazon p o r un precio de conversión de $ 156.05 p o r acción. El valor nominal de cada bono es de $1 000 y, por lo tanto, el titular puede recibir I 000/156.05 = 6.41 acciones comunes de Amazon. Esta cantidad de acciones es la razón de conversión. C uando Amazon em itió sus bonos convertibles, sus acciones se negociaban en $ 123 p o r acción. Es decir,
706
P a rte V I
o p c io n e s , c o n tra to s d c fu tu ro s >• finanzas co rp o rativa s
que el precio de conversión de $156.05 estaba alrededor de 27 p o r ciento arriba del precio corriente • la acción. En el 2003, la acción de Amazon se estaba negociando por sólo $32. por lo cual su carácter de conversión n o era muy acracciva.
[.Preguntas i conceptuales
1. ¿Qué son la razón de conversión, el precio de conversión y la prima de conversión? I
24.5 El valor de los bonos convertibles E l v a lo r de un bono con venib le puede describirse en términos de tres componentes: valor dc bono sira-1 pie, valor de conversión y valor de la opción. A continuación examinamos estos tres componentes.
V alo r de bono simple E l v a lo r de bono sim ple es al cual se venderían los bonos si no pudiesen convenirse en acciones comu nes. Dependerá del nivel general de las tasas dc interés y del riesgo de incumplimiento. Suponga que los bonos sim ples a largo plazo em itidos por Oceandoor hubiesen calificado com o A , y que a que a los bonos califícados-A se les hubiese asignado un rendimiento de 4 por ciento al lo . de noviem bre dc 2003. FJ valor de bono simple de los bonos convertibles de Oceandoor puede determinarse descontando el pago semestral dc cupón de S33.75 y el monto del principal al 4 por ciento.6
B o n o sim p le =
i: S33.75
S I 000 +
1.04'
(1.04)37
= $33.75x4”
+ il00°
001 ' (1.04)37 = S646.06 + S234.3 = S880.36 E l valor de bono simple de un bono convertible es un valo r mínimo. E l precio del convertible de Oceandoor no podría haber bajado a menos de su valor de bono simple. L a ilustración 24.2 ilustra la relación entre valo r d c bono sim ple y precio de la acción. E n la ilustra ción 24.2 hemos sido de alguna manera drásticos y asumimos de manera im plícita que e l bono conveni ble está libre de incumplimiento. E n este caso el valor de bono sim ple no depende del precio de la acción y. por tanto, gráficamente se representa com o una línea recta.
V alo r de conversión F.l valor de los bonos convertibles depende del valor de conversión. E l v a lo r de co n versió n es lo que valdrían los bonos si se convirtiesen de inmediato en acciones comunes a precios corrientes. E l valor de conversión usualmente se calcula, m ultiplicando e l número de acciones comunes que se recibirán al convertir el bono por el precio corriente de las acciones comunes. E l lo . de noviem bre dc 2003, cada bono convertible d c Oceandoor pudo haberse convertido en 23.53
participaciones de acciones comunes de Oceandoor. Entonces, la acción de Oceandoor se estaba
vendiendo en $22.625. Po r lo tanto, su valo r de conversión era 23.53 x $22.625 = $532.37. U n conver tible no puede venderse por menos que su valo r de conversión. E l arbitraje previene que esto suceda. Si el convenible de Oceandoor se hubiese vendido por menos de $532.37, los inversionistas habrían com-
6 Esta fórmula supone que los cupones se pagan anualmente.
C a p it u lo 24
707
W a r r a n t s y co n vertib le s
IL U S T R A C IÓ N 24.2 V a lo r m ínim o de un
V alo r m ín im o d e un
bo no convertible
bono co n ve rtib le
(v a lo r d e piso )
co n tra e l v a lo r d e la
Razón de
acció n p a ra u n a tasa de interés d eterm inada
sim ple superior a l
sim ple interior al
valor d e conversión
valor d e conversión
Com o s e muestra, e l valor mínimo, o d e piso, de un tx>no convertible
o bien e s
su valor de
bono sim ple o su valor d c conversión, cualquiera que s e a mayor
prado los bonos, los habrían convertido en acciones comunes y después habrían vendido las acciones. Su utilidad habría sido la diferencia entre el valor de las acciones vendidas y el valo r de conversión dc los bonos. P o r ello, los bonos convertibles tienen dos valores m ínim os: el valor de bono sim ple y e l valo r de conversión. E l valor de conversión se determina por el valor de las acciones comunes subyacentes dc la empresa. Esto se muestra en la ilustración 24.2. Ju n to con el ascenso y descenso del valor de las acciones comunes, ocurre cl ascenso y descenso del precio de conversión. Cuando el valor de la acción com ún de Occandoor sube S I . e l valor de conversión de los bonos convertibles se incrementa en $23.53.
V alo r de la opción E l valor de un bono convertible casi siem pre es superior tanto al valor de bono sim ple com o al valo r de conversión.7 Esto sucede porque los tenedores de los convertibles no necesitan convertirlos d c inm edia to. E n su lugar, si esperan, pueden sacar ventaja de cualquiera dc los valores que llegue a ser superior en el
futuro, el valor de bono sim ple o e l valor de conversión. E sta opción de esperar tiene un valor, y
aumenta e l v a lo r de ambos, el valor de bono simple y e l valor de conversión. C uando e l valor de la empresa es bajo, la influencia más significativa sobre e l valo r de los bonos convertibles proviene dc su valo r subyacente com o deuda directa. S in embargo, cuando cl valo r dc la empresa es muy alto, e l valo r de los bonos convenibles se determina principalm ente por su valo r de conversión subyacente. L.o anterior se muestra en la ilustración 24.3.
' L a e x c e p c ió n m á s p la u s ib le e s c u a n d o la c o n v e r s ió n le p r o p o r c io n a r á a l in v e r s io n is ta un d iv id e n d o m u ch o m a y o r q u e c l in terés v ig e n te antes d e la c o n v e rs ió n . E n este c a s o la e s tra te g ia ó p tim a b ie n p u ed e so r c o n v e r t ir dc in m e d ia to , im p lic a n d o qu e e l v a lo r d e m e rc a d o d e l b o n o e q u iv a ld r á e x a c ta m e n te a su v a lo r do c o n v e r s ió n . T am b ién o c u rre n o tras e x c e p c io n e s cu a n d o la e m p re sa in c u rre e n in c u m p lim ie n to o lo s te n e d o re s d c b o n o s se v e n fo rz a d o s a c o n v e rtir.
708
P a rte V I
O p c io n e s , c o n tra to s d e fu tu ro s >• finanzas co rp o rativa s
IL U S T R A C IÓ N 24.T V a lo r d e un
V a lo r d e un bono
bo no co n vertib le
c o n v e rtib le co n tra el v a lo r d e la acció n
.
/ / / Valores del
p a ra u n a tasa de
Valor de conversó n
bono
interés determ in ada
/
convertible
l
/
w
de la opeón/
- V alor de piso Valor de bono simple
Valor de piso ^
¿ A /
-
Razón d e
i
conversión
i P r e c io de
Valor de bono simple
Valor de bono sim ple
superior al valor
inferior a l valor
d e conversión
d e conversón
,a a cció n
Com o s e muestra, e l valor d e un bono convertible e s la suma d e su valor de piso y el valor de su o peó n (región resa'lada)
L a parte in ferior de la ilustración im plica que el valor del bono convertible es el máximo de su valor de bono simple y su valor d c conversión, más e l valor de su opción: Valor del bono = E l máximo del (valo r de bono sim ple, valor dc conversión) convertible
+ V alor de la opción
Suponga que M oulton Com pany tiene I 000 acciones comunes y 100 bonos en circulación. El valor nominal de cada bono al vencimiento es de $1 000. So n bonos al descuento y n o pagan cupones. Al vencimiento, cada bono puede se r convertido en 10 acciones comunes de nueva emisión. ¿Bajo qué circunstancias serla ventajoso que los tenedores de bonos convertibles de M oulton los convirtieran al vencimiento en acciones comunes? Si los tenedores convierten sus bonos convertibles, recibirán 100 x 10 = I 000 acciones comunes. Puesto que eran I 000 las existentes, tras la conversión el núm ero de acciones en circulación se eleva a 2 000. P o r lo tanto, al convertir sus bonos los tenedores poseen 50 p o r ciento del valo r de la empresa, V. Pero, de no convertirlos, ellos recibirán $100 000 o V, el que sea menor. La elección de los tenedores de bonos de M oulton es obvia. Ellos deben convertir sus bonos cuando 50 p o r ciento de V sea superior a $100 000. Esto será verdadero cuandoquiera que V sea superior a $200 000. Lo anterior se ilustra com o sigue:
R e c u p e r a c ió n p a r a lo s te n e d o r e s d e b o n o s c o n v e r t ib le s y a c c io n is ta s d e M o u lto n C o m p a n y (• ) V < $100 000 Decisión:
Los tenedores de bonos no convertirán
(2 ) $ l0 0 0 0 0 <
$200 000
Los tenedores de bonos no convertirán
<*> V > $200 000 Los tenedores de bonos convercirán
Tenedores de bonos convertibles Accionistas
V
$100 000
0.5V
0
V - $100 000
0.5V
C a p itu lo 24
W a r r a n t s y convertib les
709
1. ¿Cuáles son los tres elementos que conforman el valor de un bono convertible? 2. Describa la estructura de recuperación de los bonos convertibles.
24.6 Motivos para la emisión de warrants y convertibles Q uizá no hay otra área en finanzas corporativas que confunda más a quienes la practican en el mundo real, que la de los motivos para la em isión de deuda convertible. C o n el propósito de separar los hechos d c la fantasía, presentamos un argumento bastante estructurado. Prim ero comparamos la deuda conver tible con la deuda directa. Después comparamos la deuda convenible con el capital. E n cada compara ción nos preguntamos en qué situaciones y con deuda convenible la empresa genera más riqueza y en qué situaciones genera menos riqueza.
Deuda convertible contra deuda directa L a deuda convenible paga una tasa de interés inferior que una deuda idéntica de no ser directa. Por ejemplo, si la tasa de interés sobre la deuda directa es 10 por ciento, la tasa de interés sobre la deuda convertible podría ser 9 p o r ciento. Tratándose de deuda convertible, los inversionistas aceptarán una tasa de interés más baja debido a que la conversión entraña una ganancia potencial. Im agine una empresa que tras considerar seriamente tanto la deuda convertible com o la deuda directa, decide em itir convertibles. ¿C u ánd o le beneficia a la empresa esta decisión y cuándo le perjudi c a ? Nosotros consideramos dos situaciones.
E l p r e c io d e la a c c ió n su b e p o s t e r io r m e n t e , p o r lo c u a l e s in d ic a d a la c o n v e r s ió n
S in lugar
a dudas que a la empresa le agrada ver que sube el precio d c la acción. S in embargo, e llo le habría beneficiado aún más de haber em itido antes deuda directa en lugar de convertible. S i bien la tasa de interés que pagó la empresa con esta deuda fue inferior que la correspondiente a la deuda directa, estaba obligada a vender a los tenedores de bonos una porción del capital a un precio más bajo que el de mercado.
E l p r e c io d e la a c c ió n c a e p o s t e r io r m e n t e o n o s u b e lo s u fic ie n te p a r a ju s t if ic a r la c o n v e r s ió n
A la empresa no le agrada en lo más m ínim o ver que baja el precio de la acción. S in embargo,
mientras cl precio de la acción sigue bajando, está contenta de haber em itido previamente deuda conver tible en lug ar de deuda directa. E llo se debe a que la tasa de interés sobre la deuda convertible es más baja. Puesto que la conversión no se lleva a cabo, todo lo que necesitamos es nuestra comparación de tasas de interés.
R esum en
E n comparación con la deuda directa, la empresa genera menos riqueza al em itir deuda
convertible si la acción subyacente va bien posteriormente. L a empresa genera más riqueza con la em i sión de deuda convertible si la acción subyacente no v a bien posteriormente. E n un mercado eficiente es imposible predecir el futuro precio de la acción. Po r lo tanto, no podemos argumentar que los converti bles dom inan ni que son dominados por la deuda directa.
Deuda convertible contra acciones comunes Después im agine a una empresa que tras considerar seriamente tanto la deuda convertible com o las acciones comunes, decide em itir convertibles. ¿C uándo le beneficia a la empresa esta decisión y cuándo le perjudica? Nosotros consideramos dos situaciones.
E l p r e c io d e la a c c ió n s u b e p o s t e r io r m e n t e , p o r lo c u a l es in d ic a d a la c o n v e r s ió n
La
empresa genera más riqueza con la em isión previa de un convertible en lugar de capital. Para observar lo
710
P a rte V I
O p c io n e s , c o n tra to s d e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
T A B IA 24.2 E l caso e n fa v o r y
SI a la e m p r e s a l e v a m a l p o s te rio rm e n te
S i lá e m p r e s a p r o s p e r a p o s te rio r m e n te
N o hay conversión debido al
H ay conversión debido al alto
bajo precio de la acción
precio de la acción
e n c o n tra d e los bonos co n vertib les
Bonos convenibles
Com parados con: Bonos simples
La financiación que proporcionan los bonos convertibles es barata porque la tasa de cupón es más baja
,, ,
•; -.T.
La financiación que proporcionan los bonos convenibles es cara porque al convertir los bonos se diluye el capital existente
Acciones comunes
La financiación que
La financiación que
proporcionan los bonos
proporcionan los bonos
convenibles es cara porque la
convenibles es barata porque
empresa pudo haber emitido
cuando se convienen los
acciones comunes a precios
bonos la empresa emite
altos
acciones a precios altos
anterior, considere el caso de Oceandoor. L a empresa pudo haber em itido acciones por $22. E n su lugar, al em itir un convertible. la empresa recibió efectivamente $42.50 por una acción tras la conversión. E l p r e c i o d e la a c c ió n b a j a p o s t e r i o r m e n t e o n o s u b e lo s u f ic ie n t e p a r a ju s t if ic a r la c o n v e r s ió n
Ninguna empresa quiere ver que baja el precio de la acción. N o obstante, puesto que el
precio si bajó, la empresa podría haber generado más riqueza d c haber em itido previamente acciones en lugar dc un convertible. L a empresa se hubiese beneficiado al haber em itido acciones por encim a de su últim o precio de mercado. Es decir, que la empresa hubiese recibido más del valor subsiguiente dc la acción. S in embargo, la caíd a del precio d c la acción no afectó demasiado el valor del convertible porque e l valo r del bono sim ple sirve com o un piso.
Resum en
E n comparación con c l capital o recursos propios, la empresa genera más riqueza al haber
em itido deuda convertible si a la acción subyacente va bien posteriormente. L a empresa genera menos riqueza co n la em isión de deuda convertible si la acción subyacente no v a bien posteriormente. E n un mercado eficiente uno no puede predecir e l futuro precio dc la acción. Po r lo tanto, no podemos argu mentar que la em isión de un convertible es m ejor o peor que la em isión de capital. E l análisis previo se ilustra en la tabla 24.2. M odiglian i y M ille r ( M M ) señalaron que. retirando los costos dc impuestos y de quiebra, la empresa es indiferente a la em isión de acciones o la em isión de deuda. L a relación M M es bastante general. Su enseñanza puede ajustarse con cl fin de mostrar que para la empresa es indiferente em itir convertibles o em itir otros instrumentos financieros. Para ahorrar espacio (y la paciencia de los estudiantes), hemos om itido cl argumento completo de la prueba de M M en un mundo con convertibles. N o obstante, los resultados anteriores son bastante congruentes con c l postulado M M . A hora vayam os a la visión de los convertibles en el mundo real.
La historia de la "com ida gratuita" E l análisis previo nos sugiere que la em isión de un bono convertible no es ni mejor ni peor que la emisión dc otros instrumentos financieros. Po r desgracia, en las corporaciones muchos ejecutivos caen en la trampa d c sostener que es m ejor em itir deuda convertible que em itir otros instrumentos financieros alternativos. Este tipo de explicación es com o la de la comida gratuita, respecto dc la cual somos bastante críticos.
C a p itu lo 2 4
W a r r a n t s y c o n v e n ib le s
711
El precio de la acción de R W Com pany es $20. Suponga que esta compañía puede em itir bonos subordi nados a largo plazo al 10 p o r ciento, asi com o también em itir bonos convertibles al 6 p o r ciento con un valor de conversión de $800. El valor de conversión significa que los tenedores pueden convertir un bono convertible en 40($800/$20) acciones comunes. U n tesorero que c re e en las comidas gratuitas, podría argumentar que en lugar de em itir bonos subordinados o acciones comunes deben emitirse bonos convertibles, puesto que representan la fuente de financiación más económica. El teso rero señalará que. si a la compañía no le va tan bien y si no sube el precio p o r encima de $20, los tenedores de los bonos convertibles n o los convertirán en acciones comunes. En este caso, al anexar pateadores de capital sin valor, la compañía habría obtenido una finan ciación de deuda p o r debajo de las tasas de mercado. P o r el contrario, si a la empresa le va bien y el precio de la acción común sube a $25 jo más, los tenedores convertirán sus bonos convertibles. La compañía em itirá 40 participaciones. A cambio de la emisión de 40 participaciones de acciones comunes, la compa ñía recibirá un bono con un valor facial de $1 000 que implica un precio de conversión de $25. La compañía de focto habrá em itido acciones comunes a $25 por acción, o habrá subido 20 por ciento el precio prevaleciente de las acciones comunes, que al m omento de em itir los bonos convertibles era de $20. Esto hace posible que la empresa disminuya su costo de capital. D e esta forma, el teso rero felizmen te concluye, que independientemente de si a la compañía le va bien o mal, los bonos convertibles son la forma de financiación más económica. Si bien este argumento puede parecer bastante plausible a prim era vista, tiene un pequeño defecto. Cuando las acciones bajan posteriormente, el tesorero compara la financiación convertible con deudo directo. N o obstante, cuando las acciones suben posteriormente, el teso rero compara financiación con
vertible con acciones comunes. Cabe señalar que esta mezcla de comparaciones no es lícita. Po r el contra rio. el análisis en nuestra tabla 24.2 si es válido, puesto que examinamos tanto los incrementos com o los decrem entos en la acción al com parar el convertible con cada instrumento alternativo. N o so tro s encon tramos que ninguna otra alternativa dominó sobre los bonos convertibles ni en el mercado a la alza o el m ercado a la baja.
La historia de la "com ida cara" Suponga que respaldamos e l argumento que el tesorero tiene en la cabeza y comparamos (1 ) financia ción convertible con deuda directa cuando sube la acción y (2 ) financiación convertible con capital cuando baja la acción. D e acuerdo con la tabla 24.2. la deuda convertible es m ás costosa que la deuda directa cuando la acción sube posteriormente. L a obligación que tiene la empresa de vender a los tenedores dc converti bles una fracción del capital a un precio más bajo que el de mercado contrarresta la baja tasa de interés sobre un convenible. También de acuerdo con la tabla 24.2, la deuda convenible es más costosa que el capital cuando la acción baja posteriormente. D e haber em itido acciones, la empresa habría recibido un precio más alto que su valor subsiguiente. Po r lo tanto, la historia dc la comida cara im plica que la deuda co n ven ib le es una forma im perfecta de financiación. Po r supuesto, nosotros descartamos tanto e l argumento de la com ida gratuita com o el de la com ida cara.
Una reconciliación F.n un mercado financiero eficiente la com ida gratuita no existe com o tampoco existe la comida cara. L o s bonos convenibles pueden ser tanto más baratos com o más caros que otros instrumentos financie ros. U n bono convenible es un paquete de deuda directa y una opción para com prar acciones comunes. L a diferencia entre e l valor bursátil de un bono conven ib le y el valo r de un bono sim ple es el precio que los inversionistas pagan por el carácter de la opción de compra. E n un mercado eficiente este es un precio justo. E n general, si la com pañía prospera, la em isión de bonos convertibles será peor que la em isión de bonos sim ples y m ejor que la em isión de acciones comunes. Po r el contrario, si la com pañía n o prospera, le resultará m ejor la em isión de los bonos convertibles que la de bonos sim ples y peor que la em isión de acciones comunes.
Pane VI
O p c io n e s , co n tra to s d e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
1. ¿Qué hay de malo en la visión simple de que es más barato emitir un bono con un warrant o una característica de convertibilidad porque el cupón necesario es menos costoso? 2. ¿Qué hay de malo en la historia de la comida gratuita? 3. ¿Qué hay de malo en la historia de la comida cara?
24.7 ¿Por qué se emiten warrants y convertibles? Diferentes estudios indican que las empresas que emiten bonos convertibles son diferentes que e l resto de las empresas. H e aquí algunas de sus diferencias:
1. Las calificaciones de los bonos de las empresas que em iten convertibles son más bajas que las de otras empresas.8 2. Tienden a usar más los convertibles las pequeñas empresas con altos índices de crecim iento y ma yo r apalancamiento financiero.9 3. Lo s convertibles casi siempre son subordinados y sin garantía.
L a compañía que usa convertibles brinda algunas pistas del porque se em iten estos instrumentos. A continuación presentamos algunas explicaciones que parecen sensatas.
Acoplam iento de los flujos de caja S i la financiación es costosa, tiene sentido em itir títulos cuyos flujos de caja se acoplan a los de la empresa. E s posible que una empresa nueva, con riesgo y con la esperanza de crecer, prefiera emitir convertibles o bonos con warrants. porque ello le perm itirá dism inuir e l costo inicial de sus intereses. Cuando la empresa prospera, los convertibles (o w arrants) se convertirán. S i bien esto provoca una dilución costosa, ésta ocurre cuando la empresa está m ejor preparada para enfrentar dich o gasto.
Sinergia del riesgo Otro argumento para la em isión de bonos convertibles y bonos con warrants, es que son útiles cuando resulta m u y costoso valorar el riesgo de la com pañía emisora. Suponga que usted está evaluando un nuevo producto de una com pañía recién montada. S e trata de un virus biogenético que podría aumentar la producción de las cosechas de m aíz en las zonas nórdicas de clim a frío, pero que también podría ser causa de cáncer en los seres humanos. L a evaluación adecuada de este tipo de producto es m uy delicada. P o r ende, resulta d ifícil determinar e l riesgo de la compañía, e l cual puede ser considerable pero también razonable. S i usted pudiera estar seguro de que el riesgo de la com pañía es alto, usted asignaría a los bonos un rendimiento alto, por decir, 15 por ciento. Pero de ser bajo, usted asignaría un rendimiento bajo, por decir. 10 por ciento. Lo s bonos convertibles y los bonos co n warrants dc alguna manera pueden ser una protección con tra los errores en la valoración dcl riesgo. Lo s bonos convenib les y los bonos con w an ants tienen dos componentes: bonos directos y opciones de compra sobre la acción subyacente de la compañía. S i resulta que e l tiempo dc la com pañía es bajo, el componente del bono directo tendrá un valor alto y e l valor de la opción de compra será bajo. N o obstante, si resulta que el riesgo de la com pañía es alto, el componente del bono directo tendrá un valor bajo y la opción de compra tendrá un valor alto. Esto se ilustra en la tabla 24.3.
' E - F - B r ig h a m . " A n a n a ly s is o f c o n v e r t ib le d c b c n u ir e s ". J o u r n a l o f F i n a n c e 2 1, 1966. ' w . H . M ik k e ls o n . "C o n v e r t ib le c a l i s a n d s e c u r ily r c t u m s " . J o u r n a l o f F i n a n c i a l F c o n o m i c s 9. d c sep tiem b re dc
Capítulo 2-4
W a rra n ts
713
y c o n v e r tís
R ie sg o d e l a e m p r e s a E l caso h ip o tético d e los ren dim ien to s de
Rendim iento del bono simple Rendimiento del bono convertible
bonos co n ve rtib le s*
B a jo
A lto
10%
15% "p 7
t
6
• L o s r e n d im i e n t o s d e lo s b o n o s s im p le s r e f l e ^ n e l r ie s g o d e In c u m p lim ie n t o . L o s r e n d im ie n t o s d e l o s c o n v e r t ib le s n o s o n se n s ib le s a l r ie s g o d e In c u m p lim ie n to .
S in embargo, aunque los efectos del riesgo sobre e l valor se cancelan unos a otros en el caso de convertibles y bonos con warrants, tanto el mercado com o e l comprador efectuarán, no obstante, su propia evaluación del potencial dc la empresa para valu ar los títulos de valor y, no es tan evidente que el esfuerzo que imprimen en e llo sea mucho menor que e l que precisa un bono simple.
Costos de agencia Lo s bonos convenib les pueden resolver los problemas de agencia que se relacionan con la recaudación de dinero. E n un capítulo anterior mostramos que los bonos simples son com o los bonos libres de riesgo menos una opción de venta sobre los activos de la empresa. Y esto incentiva a los acreedores a presionar a la empresa para que emprenda actividades con poco riesgo. Po r el contrario, los tenedores d c acciones comunes tienen incentivos suficientes para adoptar proyectos con un alto nivel de.riesgo. L o s proyectos con un alto n ivel de riesgo y un V P N negativo transfieren riqueza de los tenedores dc bonos a los accio nistas. S i estos conflictos no se resuelven, la com pañía podría verse obligada a dejar pasar algunas oportunidades dc inversión redituables. S in embargo, debido a que los bonos convertibles cuentan con un componente de capital, la em isión de deuda convertible hace posible que la expropiación dc riqueza sea m enor que con la deuda directa.10 E n otras palabras, los bonos convenibles mitigan los costos de agencia U na de sus im plicaciones es que en el mundo real los contratos dc deuda de los bonos conver tibles son menos restrictivos que los de bonos simples. L a evidencia em pírica casual parece confirm arlo.
Capital no presupuestado U n a conocida teoría de los convertibles, los concibe com o capital no presupuestado." L a historia básica es que las pequeñas empresas de reciente formación y n ivel de crecim iento alto, usualmente no pueden em itir deuda en términos razonables, debido a lo s altos costos de la angustia financiera. N o obstante, es posible que los propietarios no estén dispuestos a em itir capital si e l precio corriente d c las acciones es demasiado bajo. t . L c w is , R a golski y Sew ard exam inaron las teorías sobre e l cam bio del riesgo y e l capital n o presu puestado respecto de lo s bonos convenibles de deuda y, encontraron evidencias que sostienen ambas teorías.
Preguntas
1 • ¿ A qué se debe que las empresas em itan bonos convertibles y bonos con warrants?
conceptuales
•u A . H a rn e a . R . A . H a u g e n y I . . S c n b e t . A g e n c y p r o b l e m s a n d f i n a n c i a ! c o n l r a c i i n g . serie F o u n d a lio n s o t S c ie n c e d e P r c n lic e H a l l . N u e v a Y o r k : P r c n lic e H a l l . 1985. C a p ít u lo V I . " J S te in "C o n v e r t ib le b o n d s as b a c k d o o r e q u ity fin a n c in g " . J o u r n a l o ) F i n a n c i a l E c o n o m í a 3 2. 1 9 9 - V ca sc ta m b ié n C r a ig M . l- c w is. R ic h a r d J . R a g o ls k i y Ja m e s K . S e w a r d . "U n d c r s ta n d in g th e d e sig n o f c o n v e r t.b lc d eb. . T h e J o u r n a l o f A p p lie d C o r p o r a ie F in a n c e .
p rim a v e r a d c 1988.
714
P a rc e V I
O p c io n e s , co n tra to s d e fu tu ro s y fn an z a s co rp o rativa s
24.8 Política de conversión H a y un aspecto dc los bonos convenibles que aún no hemos abordado. C o n frecuencia se subvenciona una opción de compra sobre el bono a las empresas. L o s acuerdos comunes para la opción dc compra dc un bono co nven ib le son simples. C uando se opta por com prar c l bono, c l suscriptor tiene alrededor de 30 días para eleg ir entre lo siguiente: 1. C o n ve n ir e l bono en acciones comunes a la razón de conversión. 2. Entregar c l bono y recibir al contado el precio de la opción dc compra. ¿Q u é deben hacer los tenedores de bonos? D ebería ser obvio que es m ejor la conversión que la entrega del bono, cuando el v a lo r de conversión del bono es superior al precio de la opción de compra; y que es m ejor la entrega del bono que la conversión, cuando el valor de conversión es inferior al precio dc la opción dc compra. .Si e l valo r de conversión es m ayor que cl precio de la opción de com pra, se dice que la opción de compra fu erza la conversión. ¿Q u é deben hacer los administradores financieros? L a recompra de los bonos no m odifica c l valor de la empresa com o un todo. S in embargo, tina po lítica de conversión óptim a puede beneficiar a los accionistas a expensas de los tenedores dc bonos. C o m o estamos hablando de d ivid ir un pastel d c un tamaño fijo, la política de conversión óptim a es m uy sencilla: H acer cualquier cosa que los tenedores dc bonos no quieren que usted haga. A los tenedores de bonos les encantaría que los accionistas ejercieran la opción de com pra cuando cl valor de mercado bursátil d c los bonos está por debajo del precio de la opción dc compra. Lo s accionistas estarían dando a los tenedores de bonos un v a lo r adicional. Po r cl contrario, si e l valor de los bonos está por encim a del precio de la opción dc compra, a los tenedores de bonos les encantaría que los accionistas no ejercieran la opción de com pra de los bonos, puesto que así los tenedores dc bonos podrían conservar un activo valioso. Sólo queda una política más. S e trata d c la política que m axim iza el valo r para los accionistas y m inim iza e l valo r para los tenedores de bonos. D ich a política es: Recomprar el bono cuando su valor es igual al precio de la opción dc compra. E s un enigm a el porque las empresas no siempre recompran los bonos convertibles cuando su valor de conversión llega al precio de la opción de compra. Ingersoll estudió las políticas conversión de 124 empresas entre 1968 y 1975.12 Encontró que en la m ayoría de los casos, la com pañía esperó hasta que cl valor de conversión fue m ucho más alto que e l precio de la opción de compra. 1.a com pañía mediana esperó hasta que e l valo r d c conversión de sus bonos era 44 por ciento superior al precio de la opción de compra. Este comportamiento ni siquiera se aproxim a a la estrategia óptima antes mencionada. ¿Por qué? U n o de los motivos es que si las empresas intentan im plantar la estrategia óptima mencionada, ésta quizá no resulte tan óptim a. Recuerde que los tenedores dc bonos tienen 30 días para decidir si convier ten sus bonos en acciones comunes o si entregan el bono por el precio d c la opción de compra d c contado. E n 30 días e l precio dc la opción de com pra puede caer y, por ende, forzar a que e l va lo r de conversión sea inferior al precio de la opción de compra. En este caso, c l conven ib le ” no es redituable” y la empresa está regalando su dinero. L a empresa estaría pagando por acciones comunes que valen mucho menos. Es
J . In g e r s o ll, " A n e x a m in a ! io n o f c o r p o r a te c a li p o lic ie s o n c o n v e n ib le boncis*'. J o u r n a l o f F i n a n c e , m a y o de 1977. V é a s e ta m b ié n M . H a r r is y A . R a v i v . " A se q u e n tia l s ig n a llin g m o d e l o f c o n v e r tib le d e b í p o l ic y " , J o u r n a l o f F im m c e ,
d ic ie m b re d c 1985. I la r r is y R a v i v d e s c rib e n u n a se ñ al d c e q u ilib r io co n g ru e n te c o n e l re s o lla d o d c In g e rso ll.
K ilo s m u estra n qu e lo s a d m in is tra d o re s q u e c u e n ta n c o n in fo r m a c ió n fa v o r a b le retra sa rá n la rcc o m p ra ( o call> c o n cl fin d c e v i t a r q u e lo s p re c io s de la s a c c io n e s s e d e p rim a n .
'
C a p it u lo 2 4
715
W a r r a n t s y c o n v e r t ib le s
por esta posibilidad, que las empresas en el mundo real usualmcnte esperan a que e l valo r de conversión supere sustancialmcntc el precio de la opción de compra antes de poner en m archa la opción.13 Tiene sentido.
Preguntas conceptuales '
1. ¿ P o r qué no es voluntaria la conversión de los bonos convertibles en acciones antes de su vencim iento? 2 . ¿C u án d o y por qué las empresas deben forzar la conversión de los convertibles.
24.9 RESUM EN Y CO N CLUSIO N ES 1.
U n w a r r a n t c o n f i e r e a l t e n e d o r e l d e r e c h o a c o m p r a r a c c i o n e s c o m u n e s p o r u n p r e c i o d e e j e r c i c io d u r a n t e u n p e r io d o d e t e r m in a d o . L o t íp ic o e s q u e lo s w a r r a n t s s e e m ita n e n u n p a q u e t e c o n b o n o s c o l o c a d o s e n f o r m a p r iv a d a . P o s t e r i o r m e n t e s e s e p a r a n y s e n e g o c ia n d e m a n e r a in d e p e n d ie n t e .
2.
Un
b o n o c o n v e r t i b l e e s la c o m b i n a c i ó n d e u n b o n o s i m p l e y u n a o p c i ó n d e c o m p r a . E l t e n e d o r
p u e d e e n c r e g a r e l b o n o a c a m b i o d e p a r t i c i p a c i o n e s d e a c c io n e s . 3.
L o s b o n o s c o n v e r t i b l e s y l o s w a r r a n t s s o n c o m o o p c i o n e s d e c o m p r a . N o o b s t a n t e , e x i s t e n a lg u n a s d i f e r e n c ia s r e l e v a n t e s : a.
L o s w a r r a n t s y lo s tít u lo s c o n v e r t ib le s s o n e m it id o s p o r c o r p o r a c io n e s . L a s o p c io n e s d e c o m p r a s e n e g o c i a n e n t r e i n v e r s i o n i s t a s in d iv id u a le s . 1 . L o s w a r r a n t s u s u a lm e n t e s e e m i t e n e n f o r m a p r i v a d a y s e c o m b i n a n c o n u n b o n o . E n la m a y o r ía d e lo s c a s o s l o s w a r r a n t s p u e d e n s e p a r a r s e d e l b o n o d e i n m e d i a t o d e s p u é s d e la e m i s i ó n . E n a lg u n o s c a s o s lo s w a r r a n e s s e e m i t e n c o n a c c i o n e s p r e f e r e n t e s , c o n a c c i o n e s c o m u n e s o c o m o p a r t e d e p r o g r a m a s d e c o m p e n s a c ió n a e j e c u t i v o s 2.
E n g e n e ra l lo s c o n v e r t ib le s s o n b o n o s q u e p u e d e n c o n v e r t ir s e e n a c c io n e s c o m u n e s .
3 . L a s o p c i o n e s d e c o m p r a s e v e n d e n p o r s e p a r a d o p o r in v e r s i o n i s t a s in d iv id u a le s ( lla m a d o s s u s c rip to re s d e o p c io n e s d e c o m p r o ). b . E l e j e r c i c i o d e w a r r a n t s y o p c i o n e s d e c o m p r a s e r e a l i z a p o r d i n e r o e n e f e c t i v o . E l t e n e d o r d e un ’ w a r r a n t e n t r e g a d i n e r o e n e f e c t i v o a la c o m p a ñ í a y r e c i b e n u e v a s p a r t i c i p a c i o n e s d e las a c c io n e s d e la c o m p a ñ í a . E l t e n e d o r d e u n a o p c i ó n d e c o m p r a e n t r e g a d e c o n t a d o o t r a c a n t i d a d in d iv id u a l a c a m b i o d e p a r t i c i p a c i o n e s d e a c c i o n e s . C u a n d o a lg u ie n c o n v i e r t e u n b o n o , e s t e s e i n t e r c a m b ia p o r a c c i o n e s c o m u n e s . E n c o n s e c u e n c i a , lo s b o n o s c o n w a r r a n t s y lo s b o n o s c o n v e r t i b l e s t ie n e n d i s t i n t o s e f e c c o s s o b r e e l f l u j o d e c a ja y la e s t r u c c u r a d e c a p it a l d e la c o r p o r a c i ó n . c.
W a r r a n t s y c o n v e r t i b l e s g e n e r a n d i l u c i ó n p a r a l o s a c c i o n i s t a s e x i s t e n t e s . C u a n d o s e e j e r c e n lo s w a r r a n t s y s e c o n v i e r t e n l o s b o n o s c o n v e r t i b l e s , la c o m p a ñ í a d e b e e m i t i r n u e v a s p a r t i c i p a c i o n e s d e a c c io n e s c o m u n e s . P o r lo ta n to , d e c r e c e r á e l p o r c e n t a je e x is te n te s . L a e m is ió n d e
d e p r o p ie d a d
d e lo s a c c io n is t a s
n u e v a s p a r t i c i p a c i o n e s n o o c u r r e c u a n d o la s o p c i o n e s d e c o m p r a se
e je rc e n . 4.
S e e x p r e s a n m u c h o s a r g u m e n t o s , p la u s ib le s y n o
p la u s ib le s , p a r a j u s t i f i c a r la e m i s i ó n
de bonos
c o n v e r t i b l e s y b o n o s c o n w a r r a n t s . U n r a z o n a m i e n t o p la u s ib le p a r a d i c h o s b o n o s s e r e l a c i o n a c o n el
» V é a s e P a u l A s q u ilh . " C o n v e r t ib le b o n d s a re n o t c a lle d la te ". J o u r n a l o f F i n a n c e , s e p tie m b re d c 1995. P o r el c o n tr a r io , lo usu al e s q u e e l m e rc a d o d c v a lo r e s r e a c c io n e n e g a tiv a m e n te a n te e l a n u n c io d e l e je r c ic io d c un a o p ció n d e c o m p ra . P o r e je m p lo , v é a s e A . K . S in g h . A . R . C o rv a n y N . N a y a n . " U n d c r w r i u e n c a lis o l c o n v e rtib le b o n d s . J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m ic s .
m a rz o d e 1 99 1; y M . A . M a z a c o y W . T . M u c r e . " L i q u i d l l y c o s .s and sto c k p n ce
resp on so t o c o n v e r t ib le s e c u r ity c a lis ” . J o u r n a l o f B u s i n e s s , ju l io d e 1992. E d c rin g to n , C a t ó n y C a m p b e ll p ro b a ro n d iv e r s a s te o ría s s o b re c u á n d o e s ó p tim o c je r c e i la o p c ió n d e c o m p ra dc lo s c o n v e rtib le s . E n c o n tr a r o n e v id e n c ia co n g ru e n te c o n la te o ría del "m a r g e n d e s e g u r id a d " d c lo s 30 d.as^ pre ced e n tes. A s im is m o h a lla ro n q u e . la s o p cio n e s d e c o m p ra d c lo s c o n v e r tib le s re d itu a b le s tie n e n m u y p iteas p ro b a b ilid a d e s s. lo s d iv id e n d o s p o r r e c ib ir (d e s p u é s d c la c o n v e r s ió n ) su p e ra n e l in te r é s q u e pag a la c o m p a ñ ía . V é a s e l.o u is M. td e r in g io n . G a r y I . . C a tó n y C y n t h ia J . C a m p b e ll. " T o c a l i o í n o t to c a l i c o n v e r t ib le d e b í" . F i n a n c i a l M a n a g e m e n t . p rim a v e r a d e 1997.
716
P a rte VI
O p c io n e s , c o n tra to s d e fu tu ro s y finanzas c o ip c ra tiv a s
r i e s g o . L o s c o n v e r t i b l e s y lo s b o n o s c o n w a r r a n c s s e a s o c i a n c o n la s c o m p a ñ í a s c o n
r ie s g o . Los
p r e s t a m i s t a s p u e d e n h a c e r v a r i a s c o s a s p a r a p r o t e g e r s e d e las c o m p a ñ í a s c o n a l t o n iv e l d e rie s g o : a.
b.
E l l o s p u e d e n r e q u e r i r r e n d i m i e n t o s s u s t a n c ia le s . E ll o s p u e d e n p r e s t a r m e n o s d i n e r o o n o p r e s t a r e n a b s o lu t o a la s e m p r e s a s c u y o r i e s g o resu lta d if íc il d e v a lo r a r .
c. 5.
E ll o s p u e d e n i m p o n e r r e s t r i c c i o n e s s e v e r a s s o b r e d ic h a
deuda.
U n a c u e s t i ó n q u e g e n e r a p a r t i c u l a r p o l é m ic a e n t r e l o s i n v e s t i g a d o r e s d e fin a n z a s : L o s b o n o s c o n v e r t i b l e s e n g e n e r a l c u e n t a n c o n c lá u s u la s d e o p c i ó n d e c o m p r a . P a r e c e q u e la s c o m p a ñ í a s d e m o r a n la r e c o m p r a d e c o n v e r t i b l e s h a s t a q u e s u v a l o r d e c o n v e r s i ó n s u p e r a s ig n if ic a t iv a m e n t e e l p r e c i o d e la o p c i ó n d e c o m p r a . D e s d e la p e r s p e c t i v a d e l a c c i o n i s t a , la p o l ít ic a d e c o n v e r s i ó n ó p t i m a s e r í a la de e j e r c e r la o p c i ó n d e c o m p r a d o l o s c o n v e r t i b l e s c u a n d o s u v a l o r d e c o n v e r s i ó n e q u i v a l e a l p r e c i o de la o p c i ó n d e c o m p r a .
T É R M IN O S CLAVE
I
b o n o c o n v e r t ib le . 7 0 5
r a z ó n d e c o n v e r s ió n , 705
fu e r z a c o n v e r s ió n , 7 1 4
v a lo r d e c o n v e r s ió n , 7 0 6
p r e c io d e c o n v e r s ió n , 7 0 5
w a rra n ts . 6 9 9
p r im a d e c o n v e r s ió n , 7 0 5
LECTU RAS S U G E R ID A S
E n lo s
s ig u ie n te s a r t í c u l o s s e a n a l i z a e l l e m a d e c u á n d o e s ó p t i m o f o r z a r l o c o n v e r s i ó n d e b o n o s c o n v e n i b l e s :
A s q u it h . P .. " C o n v e r t i b l e b o n d s a r e n o t c a lle d la t e " . J o u r n a l o f F i n a n c e , s e p t ie m b r e d e B re n n a n , M . y Jo u r n a l o f
1995.
E . S c h w a r t z . “ C o n v e r t i b l e b o n d s : V a l u a t i o n a n d o p t i m a l s t r a t e g i e s f o r c a l i c o n v e r s ió n " , F in o n c e , d i c i e m b r e d e 1 97 7.
P a r a m á s i n f o r m a c i ó n s o b r e lo s c o n v e n i b l e s , v é a s e :
F in n e r t y , J o h n
D. y
D . R . Em e ry, A
p r a c t i t i o n c r 's
g u id e
to
d e b í m o n o g e m e n t,
Boscon: H arvard
B u sin ess
S c h o o l P re ss, 2001.
PROBLEM AS
2 4 .1
D e f in a : a.
W a rra n c
b . B o n o c o n v e r t ib le
W ARRANTS
2 4 .2
E x p l i q u e lo s s ig u ie n t e s lim i t e s e n l o s p r e c i o s d e lo s w a r r a n t s : a.
S i e l p r e c i o d e la a c c i ó n e s c á p o r d e b a j o d e l p r e c i o d e e j e r c i c i o d e l w a r r a n t , e l l í m i t e in fe rio r d e l p r e c io d e l w a r r a n t e s c e r o .
b . S i e l p r e c i o d e la a c c i ó n e s t á p o r e n c i m a d e l p r e c i o d e e j e r c i c i o d e l w a r r a n t , e l l í m i t e in fe rio r d e l p r e c i o d e l w a r r a n t e s la d i f e r e n c ia e n t r e e l p r e c i o d e la a c c i ó n y e l p r e c i o d e e je r c ic io . c.
E l l i m i t e s u p e r i o r d e l p r e c i o d e c u a l q u ie r w a r r a n t e s e l p r e c i o a c t u a l d e la s
a c c i o n e s d e la
e m p re sa . 2 4 .3
¿ C u á l e s la p r i n c ip a l d i f e r e n c ia e n t r e w a r r a n t s y o p c i o n e s d e c o m p r a ?
2 4 .4
S u r v i v o r . In c . , e s u n a e m p r e s a a ll- e q u it y q u e t i e n e d o s p a r t i c i p a c i o n e s d e a c c i o n e s c o m u n e s cn c ir c u la c ió n . A y e r lo s a c t i v o s d e la c o m p a ñ í a c o n s i s t í a n e n s i e t e o n z a s d e p l a t i n o , e l c u a l t ie n e un v a l o r a c t u a l d e $ 5 0 0 p o r o n z a . E l d í a d e h o y , S u r v i v o r e m i t i ó u n w a r r a n t a T in a p o r s u v a l o r justo d e $ 5 0 0 . E s t e i n s t r u m e n t o o t o r g a a T i n a e l d e r e c h o a c o m p r a r u n a s o la p a r t i c i p a c i ó n d e las a c c i o n e s c o m u n e s d e la e m p r e s a p o r $1 8 0 0 y ú n ic a m e n t e p u e d e e j e r c e r l o a l v e n c i m i e n t o , para e l c u a l fa lt a u n a ñ o . P o r s u p a r t e , la e m p r e s a e m p l e ó d e i n m e d i a t o l o r e c a u d a d o a t r a v é s d e la e m i s i ó n p a r a c o m p r a r u n a o n z a d e p l a t i n o a d ic io n a l. a . ¿ C u á l e r a e l p r e c io d e u n a s o la p a r t ic ip a c ió n d e
las a c c i o n e s d e S u r v i v o r e n te s d e e m i t i r el
w a rra n t? b.
¿ C u á l e r a e l p r e c i o d e u n a s o la p a r t i c i p a c i ó n
d e las a c c i o n e s d e S u r v i v o r in m e d ia ta m e n te
d e sp u é s d e h a b e r s e e m it id o e l w a r r a n t? c.
S u p o n g a q u e e n u n a ñ o . a l v e n c i m i e n t o d e l w a r r a n t , e l p l a t i n o s e v e n d e a $ 5 2 0 p o r o n z a . ¿C uál e s e l p r e c i o d e u n a s o la p a r t i c i p a c i ó n d e la s a c c i o n e s c o m u n e s d e S u r v i v o r e l d ía q u e v e n c e el w a rra n t?
C a p itu lo 24
W a r r a n t s y convenible-
717
2 4 .5 ™
“
"
r a n ' S * CinC°
añ“
qUC “
m ° m e n t0 “
n e 8 o c ¡3 n o n e l m e r c a d o
h Z ? “ p r o ' " r a , -i o e l O ' ™ * " * “ " R ™ u n a s o la p a r t i c i p a c i ó n d e la s a c c i o n e s c o m u n e s d e la e m p r e s a p o r u n p r e c i o d e e j e r c i c i o d e $ 1 0 a.
S u p o n g a q u e la a c c i ó n d e G e n e r a l M o d e m s s e n e g o c i a e n e s c e m o m e n t o a $ 8 p o r a c c i ó n , C u a l es e l l u m e . n f e r io r d e l p r e c io d e l w a r r a n t ? ¿ C u á l es s u lim ite s u p e r io r '
. S u p o n g a q u e la a c c i ó n d e G e n e r a l M o d e m s s e n e g o o a e n e s c e m o m e n t o a $ 1 2 p o r a c c ió n e $ 01 l, m i t e m f e r i o r e n e l P r e c i °
24'4
d e l w a r r a n t ? ¿ C u á l s u lím ite s u p e r io r ?
Capi“ ' dC " Í T EnKrPriSeS- lnC - COnSiSte en 10 =" “ « t o n » ‘ entu n e s , 1 millón de warrants. Cada w arram da a su propietario el derecho a com prar una sola ™
acc r T l P T U"
e lr e s sUod^s i'' T a e m p r e s a s. t o d o s l o s t e n e d o r e s
eierCki° d e $ I S - E' Preci° aClual de la
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«
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” arra" ' “ I3 ' iC “ ál “ el nucvo precio de la *“ » " « i •» w a r r a n t s d e c id e n e j e r c e r lo s e l d ía d e h o y ? S u p o n g a q u e el
v Z l T ^ eSpCi: qUeJ ° S Warramsff$e valor de ejercicio de cada w arrant ($2 = $ 17 - S 15).
q-e el precio por w arrant es superior al
2 4 .7 « r i Z T 1" 1 C O n S C ij T “ p a r a S ü v e n ‘ i m i c " ' ° « o » » » ™ « I d e r e c h o a q u e s u d u c h o c o m p r e 10 a c c i o n e s c o m u n e s d e la e m p r e s a e m i s o r a p o r u n p r e c i o d e e j e r c i c i o d e $ 2 1 p o r a c c i ó n S i e l
2 4 ,8
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a: c~e r o ? J udsTt if i q urea sdu° r e“ s p du ee s$t aI .S P ° r a C C Í6 n - ‘ C r C E « “
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p o r a c c i ó n . E l p r e c i o c o r r ie n -
Y GS d e $ 2 5 ‘ ' C u á l e * v a lo i‘ " « n i n o d e l w a r r a n t X ?
n ! r r S a S U P ! r Í ° r C l a m p S ’ ,n C - l Íe n C ü n a e S C r u C tu r a d e c a P ¡ta l q u e i n s i s t e e n 4 m il l o n e s d e p a r t ic ip a c io n e s d e a c c io n e s c o m u n e s y 5 0 0 0 0 0 w a r r a n t s . C a d a w a r r a n t o t o r g a a s u s u c h o e l d ®r ®
°
e je .e c o
3
u n a P a rC lc ,P a c ¡ ó n d e a c c i o n e s c o m u n e s r e c i é n
d e $20. Lo s w a rra n ts so n e u ro p e o s y ven cen en
e m itid a p o r u n p r e c io d e
I a ñ o a p a r t ir d e h o y . L o s a c t iv o s
d e S u p e r i o r t . e n e n u n v a l o r d e m e r c a d o b u r s á t i l d e $ 8 8 m il l o n e s . L a v a r ia n z a a n u a l d e l o s r e t o r n o s c o n t i n u a m e n t e c o m p u e s t o s s o b r e lo s a c t i v o s d e la e m p r e s a e s 0 .0 4 . L o s c e r t i f i c a d o s d e la T e s o r e r ía q u e v e n c e n e n u n a ñ o r in d e n u n a ta s a d e in t e r é s c o m p u e s t a c o n t in u a m e n t e d e 7 p o r c i e n t o a l a n o . L a e m p r e s a n o p a g a d iv i d e n d o s . E m p l e e e l m o d e l o d e B l a c k - S c h o le s p a r a d e t e r m i n a r e l v a l o r d e u n s o lo w a r r a n t .
24.10
L a e s t r u c t u r a d e c a p it a l d e O m e g a A i r l i n e s c o n s i s t e e n
1.5 m il l ó n d e a c c i o n e s c o m u n e s y $ 1 0
m il l o n e s ( v a l o r n o m i n a l ) e n b o n o s c u p ó n c e r o q u e m a d u r a n e n s e i s m e s e s . L a e m p r e s a a c a b a d e a n u n c ia r q u e e m . t . r á w a r r a n t s c o n u n p r e c i o d e e j e r c i c i o d e $ 9 5 y s e i s m e s e s p a r a su m a d u r e z c o n e l p r o p o s i t o d e liq u id a r s u d e u d a p o r e x p i r a r . E l w a r r a n t s ó l o p u e d e e j e r c e r s e a l v e n c i m i e n t o y d a a s u t e n e d o r e l d e r e c h o a c o m p r a r u n a s o la a c c i ó n c o m ú n d e O m e g a r e c i é n e m i t i d a
La
e m p r e s a d e in m e d i a t o c o l o c a r á lo s f o n d o s r e c a u d a d o s a t r a v é s d e la e m i s i ó n d e w a r r a n t s e n c e r t i f i c a d o s d e la T e s o r e r í a . E l b a la n c e d e l v a l o r d e m e r c a d o d e O m e g a m u e s t r a q u e d e s p u é s d e l a n u n c io , l o s a c t i v o s d e la e m p r e s a t e n d r á n u n v a l o r d e $ 15 0 m illo n e s . O m e g a n o p a g a d iv id e n d o s dG IO$ r e n d , m i e n c o s c o m p u e s t o s c o n t i n u a m e n t e s o b r e lo s a c t i v o s d e la e m p r e s a e s 0 .5 6 2 5 y lo s c e r t i f i c a d o s d e la T e s o r e r í a q u e m a d u r a n e n s e is m e s e s r i n d e n u n a ta s a d e i n t e r é s c o m p u e s t a c o n t i n u a m e n t e d e 10 p o r c i e n t o a n u a l. A
t r a v é s d e l m o d e l o d o B la c k - S c h o le s
d e t e r m i n e e l n ú m e r o d e w a r r a n t s q u e la e m p r e s a d e b e e m i t i r h o y . c o n e l fin d e q u e lo s f o n d o s r e c a u d a d o s d e la v e n t a p e r m í t a n q u e la e m p r e s a l iq u id e s u o b lig a c . ó n d e d e u d a e n s e i s m e s e s . BO NO S C O N V E R T IB L E S
2 4 .1 1
U n a n a lis t a le a c a b a d e i n f o r m a r a u s t e d q u e a l e m i t i r s e lo s b o n o s c o n v e r t i b l e s d e la e m p r e s a A e x i s t í a u n a d e la s d o s s ig u ie n t e s s e r i e s d e r e la c io n e s :
E s c e n a rio V a l o r n o m in a l d e c a d a b o n o c o n v e r t ib le V a l o r d e b o n o s im p le d e c a d a b o n o c o n v e r t i b l e V a lo r d e m e r c a d o d e c a d a b o n o c o n v e r t ib le
E s c e n a rio 2
$1 0 0 0
$1 0 0 0
900
950
1 000
900
718
O p d o r . e s c o n tra to s d e áitu^OS >• finanzas co rp o ra tiv a
Pane VI
S u p o n g a q u e lo s b o n o s p u e d e n c o n v e r t i r s e d e i n m e d i a t o . ¿ C u á l d e lo s d o s e s c e n a r i o s c o n s id e r a m ás p r o b a b le ' 2 4 .1 2
S p o r t i m e F ic n e s s C e n t e r . I n c . . e m i t i ó b o n o s c o n v e r t i b l e s , c a d a u n o c o n $1 0 0 0 y u n p r e c i o d e c o n v e r s i ó n
u n v a l o r a l a p a r de
d e $ 2 5 p o r a c c i ó n . L a d is p o n i b i l i d a d d e c o n v e r s i ó n d e los
b o n o s e s in m e d ia t a . E l p r e c i o a c t u a l d e la a c c i ó n c o m ú n d e S p o r t i m e e s $ 2 4 p o r a c c i ó n y e l p r e c io a c t u a l d e m e r c a d o d e c a d a u n o d e lo s b o n o s c o n v e r t i b l e s d e la e m p r e s a e s $ 9 9 0 . S e d e s c o n o c e e l v a l o r d e b o n o s im p le d e lo s b o n o s c o n v e r t ib le s . a.
¿ C u á l e s e l p r e c i o m ín i m o a l c u a l d e b e v e n d e r s e c a d a b o n o c o n v e r t i b l e d e S p o r t i m e ?
b.
E x p l i q u e la d i f e r e n c ia q u e e x i s t e e n t r e e l p r e c i o d e m e r c a d o a c t u a l d e c a d a b o n o c o n v e r t ib le y e l v a l o r d e la s a c c i o n e s c o m u n e s e n la s q u e p u e d e c o n v e r t i r s e d e i n m e d ia t o .
2 4 .1 3
R o b S t e v e n s e s e l d i r e c t o r e j e c u t i v o d e I s n e r C o n s t r u c t i o n , In c ., y p o s e e 5 0 0 0 0 0 p a r t ic ip a c io n e s d e las a c c i o n e s c o m u n e s d e la e m p r e s a . E n la a c t u a l i d a d . I s n e r t i e n e e n c i r c u l a c i ó n 4 m il l o n e s de p a r t i c i p a c i o n e s e n a c c i o n e s c o m u n e s y b o n o s c o n v e r t i b l e s c o n u n v a l o r d e $ 2 0 m il l o n e s ( v a lo r fa c ia l) . C a d a b o n o c o n v e r t i b l e t i e n e u n v a l o r n o m in a l d e $1 0 0 0 y u n p r e c i o d e c o n v e r s i ó n de $ 2 0 . E n e s t e m o m e n t o c a d a u n a d e s u s a c c io n e s c o m u n e s s e v e n d e e n $ 2 5 . a . ¿ Q u é p o r c e n t a j e d e a c c i o n e s c o m u n e s d e la e m p r e s a p o s e e R o b S t e v e n s ? b.
E n c a s o d e q u e I s n e r d e c id a r e c o m p r a r lo s b o n o s c o n v e r t i b l e s y f o r z a r la c o n v e r s i ó n , ¿q u é p o r c e n t a j e d e la s a c c i o n e s c o m u n e s d e la e m p r e s a s e r á p r o p i e d a d d e R o b S t e v e n s ? R o b no p o s e e n in g ú n b o n o c o n v e r t ib le .
2 4 .1 4
L a e m p r e s a H a n n o n H o m e P r o d u c t s . In c .. e m i t i ó r e c i e n t e m e n t e
b o n o s a l a r g o p la z o a l 8 p o r
c i e n t o , c o n u n v a l o r d e $ 4 3 0 0 0 0 . E l v a l o r n o m in a l d e c a d a b o n o c o n v e r t i b l e e s d e $1 0 0 0 . C a d a b o n o c o n v e n i b l e p u e d e c o n v e r t i r s e e n 2 8 a c c i o n e s c o m u n e s d e la c o m p a ñ í a e n c u a l q u i e r m o m e n t o a n t e s d e s u m a d u r e z . E n la a c t u a lid a d las a c c i o n e s c o m u n e s d e H a n n o n t i e n e n u n p r e c io d e $ 3 1 .2 5 p o r a c c i ó n y e l v a l o r d e m e r c a d o b u r s á t il d e c a d a u n o d e s u s b o n o s c o n v e r t i b l e s e s $1 180. R e s p o n d a la s s ig u ie n t e s p r e g u n t a s r e s p e c t o d e l o s b o n o s c o n v e r t i b l e s d e H a n n o n : a.
¿ C u á l es la ra z ó n d e c o n v e r s ió n ?
b . ¿ C u á l e s e l p r e c io d e c o n v e r s ió n ? c.
¿ C u á l e s la p r i m a d e c o n v e r s i ó n ?
d.
¿ C u á l e s el v a lo r d e c o n v e r s ió n ?
e . S i e l v a l o r d e la a c c i ó n c o m ú n d e H a n n o n a u m e n t a e n $ 2 . ¿ c u á l s e r á e l v a l o r d c c o n v e r s i ó n ? 2 4 .1 5
H a c e p o c o la e m p r e s a M G H M e d i c a l S u p p lie s . In c .. e m i t i ó u n s o l o b o n o c o n v e r t i b l e c u p ó n c e r o q u e v e n c e e n 10 a ñ o s a p a r t i r d e l d ía d e h o y . E l v a l o r n o m in a l d e l b o n o c o n v e r t i b l e q u e e n e s te m o m e n t o s e n e g o c ia e n e l m e r c a d o a b i e r t o p o r $ 4 0 0 e s d e $1
0 0 0 . y p u e d e c o n v e r t i r s e e n 25
a c c i o n e s c o m u n e s . E n la a c t u a lid a d , c a d a a c c i ó n c o m ú n d e M G H s e v e n d e e n $ 1 2 . y o t r o s b o n o s c o n v e r t i b l e s e n o t r o s s e n t i d o s i d é n t i c o s r i n d e n 10 p o r c i e n t o a n u a l ( r e n d i m i e n t o r e a l a n u a l). a . ¿ C u á l e s el v a lo r d c b o n o s im p le d e l b o n o c o n v e r t ib le ? b . ¿ C u á l e s su v a lo r d e c o n v e r s ió n ? c. 2 4 . 16
¿ C u á l e s s u v a lo r d e s u o p c ió n ?
U n b o n o c o n v e r t i b l e a l a r g o p la z o a la p a r d e $1 0 0 0 . t i e n e u n p r e c i o d e c o n v e r s i ó n e n a c c io n e s c o m u n e s d e $ 1 8 0 p o r a c c i ó n . S i la a c c i ó n c o m ú n s e v e n d e e n e s t e m o m e n t o a $ 6 0 p o r a c c ió n , ¿c u á l e s e l v a lo r d e c o n v e r s ió n d e l b o n o c o n v e r t ib le ?
2 4 .1 7
P i e n s e e n u n b o n o c o n v e r t i b l e c o n o p c i ó n d e c o m p r a a 3 0 a ñ o s e m i t i d o p o r la e m p r e s a
A.
El
v a l o r n o m in a l d e l b o n o e s d e $1 0 0 0 . r e a liz a p a g o s d e c u p ó n a l 6 p o r c i e n t o a n u a l y t i e n e un p r e c i o d e c o n v e r s i ó n d e $ 1 2 5 . E n e s t e m o m e n t o la a c c i ó n d e la e m p r e s a a c c ió n . S i e l v a l o r d e c o n v e r s i ó n d e l b o n o lle g a a s e r s u p e r i o r o i n c l u s o
A
se ven d e a $35 por
ig u a l a $1
100. c l d u e ñ o
d e l b o n o s e v e r á f o r z a d o a c o n v e r c i r s u b o n o . E l r e t o r n o r e q u e r i d o s o b r e b o n o s id é n t i c o s e x c e p t o p o r n o s e r c o n v e r t i b l e s e s 12 p o r c i e n t o a l a ñ o . a.
¿ C u á l e s e l v a l o r d e b o n o s im p le d e l b o n o c o n v e r t i b l e ?
b.
¿ C u á l e s su v a lo r d e c o n v e r s ió n ?
c.
E n c a s o d e q u e e l p r e c i o d e la a c c i ó n d e la e m p r e s a a ñ o , p o r s ie m p r e , ¿ c u á n t o b o n o s u p e r e l o s $1
100?
A
s e i n c r e m e n t a r a e n 15 p o r c i e n t o c a d a
t i e m p o d e b e r á t r a n s c u r r i r h a s t a q u e e l v a l o r d e c o n v e r s i ó n del
Capítulo 25 í" ? - W .>i
Derivados y cobertura de riesgos o >
Ü P
Z
LU
z
D
oo
D i f íc i lm e n t e p a s a u n d ía sin q u e s e p u b liq u e e n la
M G R M n o e s la ú n ic a e m p r e s a q u e h a r e p o r t a
p r e n s a la h is c o r ia d e a lg u n a e m p r e s a q u e h a r e c ib i
d o g r a n d e s p e r d i d a s d e b i d o a lo s d e r iv a d o s . P r o c
d o u n f u e r c e g o l p e e n s u r e s u lt a d o fin a l a c a u s a d e
t e r & G a m b le y G ib s o n G r e e t in g C a r d s h a n p e r d i
s u s a c t i v i d a d e s e n e l m e r c a d o d e d e r iv a d o s . Q u i z á
d o , s u p u e s t a m e n t e , c i e n t o s d e m il l o n e s d e d ó la r e s
e l c a s o m ás r e le v a n t e d e p é r d id a s p o r n e g o c io s c o n
e n n e g o c i a c i o n e s d e d e r iv a d o s . L a c o m e r c i a l iz a c ió n
d e r iv a d o s s e 3 e l d e la e m p r e s a e s t a d o u n id e n s e M G
d e d e r iv a d o s h e c h a p o r N i c h o l a s L e e s o n , e s t á a m
R e f in in g a n d M a r k e t i n g ( M G R M ) y a s u m a t r i z a l e
p l i a m e n t e a c r e d it a d a p o r h a b e r q u e b r a d o a l v e n e
m a n a M e t a llg e s e lls c h a f c ( M G A G ) . 1 E n t r e fin a le s d e
r a b le B a n c o
1 9 9 3 y p r i n c ip io s d e
1 9 9 4 . l a p r e n s a f i n a n c i e r a s i
A d e m á s , t e n e m o s lo s f o n d o s P i p e r J a f f r e y , e n lo s
g u i ó la s i n v e r s i o n e s d e la e m p r e s a e n f u t u r o s d e
c u a l e s l o s in v e r s i o n i s t a s d e u n f o n d o p r e s u m i b l e
M e r c a n t il I n t e r n a c io n a l d e B a r in g s .
p e t r ó l e o y r e p o r t ó p é r d i d a s p o r m á s d e m il m il l o
m e n te s e g u r o d e b o n o s d e g o b ie r n o a m e d ia n o p la
n e s d e d ó la r e s . M G A G
e s u n a d e la s e m p r e s a s in
z o , p e r d i e r o n h a s t a 5 0 % d o s u v a lo r , y e l C o n d a d o
d u s t r ia le s m á s g r a n d e s d e A l e m a n ia , la c u a l g e n e r ó
d e O r a n g e (C a lif o r n ia ), c u y a s in v e r s io n e s p e r d ie
m á s d e 17 0 0 0 m il l o n e s d e d ó l a r e s e n i n g r e s o s p o r
r o n t a n t o , q u e i n c l u s o h u b o la p r e o c u p a c i ó n d e si
v e n t a s e n 1 99 3. H a s i d o u n a e m p r e s a c e r c a n a m e n
s u f r ir ía n i n t e r r u p c i o n e s lo s s e r v i c i o s p ú b l ic o s b á s i
te p o s e í d a c o n 6 5 % d e s u s a c c i o n e s e n m a n o s d e
c o s q u e o fr e c ía . S i t o d o e s t o e n r e a lid a d s e d e b ió o
s ie t e g r a n d e s p r o p ie t a r io s in s t it u c io n a le s q u e in
n o a l m a l u s o d e lo s d e r iv a d o s , s e r á m o t i v o d e d e
c l u y e n a l D e u c s c h e B a n k , u n o d e l o s p r i n c ip a l e s
b a t e e n la s c o r t e s
p o r m u c h o s a ñ o s , p e r o e n la
“ c o r t e " d e la o p i n i ó n
bancos del m undo. L o s d e r iv a d o s d e M G R M e r a n u n e l e m e n t o c e n t r a l e n s u c s c r a t e g ia d e m a r k e t i n g , c o n la c u a l p r o
lla m a d o
p ú b lic a , e l c u lp a b le h a s id o
— d e r iv a d o s —
y
r e g u l a d o r e s y p o l ít ic o s
a h o r a d e c i d e n e l fa llo .
c u r a b a c o m p e n s a r la s g a r a n t ía s d e p r e c i o s a la r g o
E n e s c e c a p i t u lo , e x p l o r a r e m o s d e c e r c a l o s d e
p la z o ( h a s t a 10 a ñ o s ) d a d a s a s u s c l i e n t e s e n g a s o
riv a d o s — q u é s o n , c ó m o fu n c io n a n y q u é u s o s p u e
lin a . p e t r ó l e o p a r a c a l e f a c c i ó n y g a s o lin a d i e s e l c o m
d e n d á r s e le s — . A l c o n c lu ir , e l le c t o r c o m p r e n d e r á
p ra d o s a M G R M
c o n b a s e e n u n a n e g o c ia c ió n d e
la f o r m a e n q u e e s t á n d i s e ñ a d o s lo s d e r iv a d o s fi
f u t u r o s . ¿ C ó m o c u b r i ó M G R M s u e x p o s i c i ó n a lo s
n a n c ie r o s . y p o d r á ju z g a r p o r s í m is m o , d e m a n e r a
a u m e n c o s e n el p r e c io s p o t? ¿ P o r q u é M G R M p e r
in f o r m a d a , la s c a u s a s d e l s ig u ie n c e e s c á n d a lo
d i ó t a n t o d i n e r o ? É s t a s s o n a lg u n a s p r e g u n t a s q u e
d e r iv a d o s .
de
a b o r d a r e m o s e n e s t e c a p it u lo .
Derivados, cobertura y riesgo E l nombre derivad os se explica por sí mismo. U n derivado es un instrumento financiero cu yo rendimien to y valores se derivan, o dependen de. alguna otra cosa. Con frecuencia nos referimos a la cosa de la cual dependen los derivados com o el p rim itivo o subyacente. Po r ejem plo, en el capítulo 22 estudiamos cómo funcionan las opciones. U n a opción es un derivado. E l valor de una opción de compra depende del valor
' C . C u l p y M M i ll e r . " M e t a llg e s e lls c h a f t a n d th e E c o n o m ic s o f S y n l h e t i c S t o r a g c " , e n J o u r n a l o f A p p l i e d C o rp o ra te F im a u e ,
in v ie r n o d e 1995. a n a liz a n las p é rd id a s d e M G R M e n d e riv a d o s.
720
P a rte V I
O p c io n e s , co n tra to s d e fu tu ro s y fin a r la s c o rp o ra tiv a s
subyacente d c las acciones sobre las cuales está suscrita. D e hecho, las opciones dc compra son ejemplos bastante com plicados de los derivados. I.a gran m ayoría de los derivados son m ás sim ples que las opcio nes de com pra. Casi todos los derivados son acuerdos futuros o a plazos, o lo que se llam a swaps. Estudiaremos cada uno dc ellos con cierto detalle. ¿ P o r qué las empresas usan derivados? Porque los derivados son herramientas para cam biar la exposición al riesgo que tienen las empresas. U n a vez alguien d ijo que los derivados son para las finan zas lo que los escalpelos para las cirugías. A l usar derivados, la empresa puede cortar porciones no deseadas de su exposición al riesgo e, incluso, dar a la exposición formas m uy distintas. U n punto central en las finanzas es que e l riesgo es indeseable. E n nuestros capítulos sobre riesgo y rendimiento, señala mos que los individuos preferirían los instrumentos riesgosos sólo si el rendimiento esperado del proyec to compensaba los riesgos. D c manera semejante, una empresa aceptará un proyecto de alto riesgo sólo si el rendimiento del proyecto compensa dicho riesgo. Entonces, no es de extrañar que la mayoría de las empresas suelan buscar las formas que les permitan dism inuir su riesgo. C uando las empresas reducen su exposición al riesgo con el uso de derivados, se dice que están cubiertas. A l cubrirse, la empresa compensa los riesgos que corre con. por ejemplo, un proyecto, a través de una o más transacciones en los mercados financieros. Lo s derivados también pueden usarse pata cam biar o. incluso, aumentar la exposición al riesgo de la empresa. Cuando esto ocurre, la empresa está especulando sobre e l m ovimiento de algunas variables económ icas — aquellas que subyacen al derivado— . Po r ejem plo, si se adquiere un derivado que aumen tará en valor si se elevan las tasas de interés, y si la empresa 110 tiene cobertura que compense la exposi ción a los cam bios en las tasas de interés, entonces la empresa está especulando que las tasas de interés aumentarán y obtendrá una ganancia en la posición de sus derivados. Usar los derivados para manejar una opinión sobre si las tasas de interés, o alguna otra variable económica, habrá de subir o bajar, es lo contrario a la cobertura: es aumentar el riesgo. Especular con base en la opinión personal que se tenga dc la econom ía y usar los derivados para obtener una ganancia si se está en lo correcto, no es necesariamen te incorrecto: aunque el especulador debe recordar siempre que las herramientas filosas cortan hondo y que si la opinión sobre la que se basan los derivados está equivocada, las consecuencias pueden resultar m uy costosas. L a teoría ilel mercado eficiente enseña lo d ifícil que es predecir lo que harán los merca dos. L a mayoría de las experiencias amargas con derivados ha ocurrido no por su uso com o instrumentos d e cobertura y compensación de riesgos, sino, más bien, por la especulación.
25.1 Contratos forward Podemos iniciar nuestro análisis sobre cobertura considerando los contratos forward o a plazo. A menu d o escuchamos el chiste sobre e l caballero que estaba sorprendido al descubrir que había hablado en prosa toda su vida. Lo s contratos forward son muy parecidos a ese chiste; probablemente los ha usado toda su vida sin saberlo. Suponga que entra a una librería, digamos, el ]- de febrero, para com prar el best-seller H áb itos alim en ticio s de los rico s y fam osos. E l cajero le dice que el libro está agotado por e l momento, pero anota su número telefónico y le dice que lo pedirá para usted. También le informa que el libro le costará S U ). S i e l I d c febrero acepta pasar por e l libro y pagar lo s $10, usted y e l cajero se han com prom etido en un co n tra to fo r w a rd o a plazo. E s decir, usted ha acordado con el cajero pagar por e l libro y recogerlo cuando la librería le notifique. Puesto que ha acordado com prar el libro en una fecha posterior, está com prando un contrato adelantado el I - de febrero. E n lenguaje m ercantil, usted estará recib ien d o la en treg a cuando reciba él libro. A l libro se le llama instrum ento su jeto a entrega. F.I cajero, actuando en favo r dc la librería, está vendiendo un contrato forward. ( O bien, decimos que está suscribiendo un contrato forward.) L a librería ha acordado entregarle el libro al precio predeter minado de $10 tan pronto com o éste llegue. A l acto de entregar e l libro se le llam a h a c e r entrega. La tabla 25.1 ilustra la com pra del libro. Observe que e l acuerdo ocurre el I* dc febrero. E l precio está fijado y las condiciones dc la venta se establecen en ese momento. E n este caso, la venta ocurrirá cuando el libro llegue. E n otros casos, se determinará una fecha exacta para la venta. S in embargo, e l I- d e febrero no h ay ningún intercam bio de efectivo: e l dinero cam biará de manos hasta que el libro llegue.
C a p itu lo 25
D e r iv a d o s y c o b e rtu ra d c ncsgos
721
TA BLA 25.1
_________________________ F e b re ro I Ilustración d e la com p ra d e un lib ro C o m p ra d o r
F e c h a e n q u e lle g a e l lib ro
com o un co n tra to
El comP ^ d o r acepta:
C o m p rad o r
fo rw ard
* • PaSar el precio de compra de 10 dólares. 2. Recibir el libro cuando éste llegue.
2. Recibe libro.
1. Paga el precio de 10 dólares.
Vendedor El vendedor acepta:
Vendedor:
1. Entregar el libro cuando llegue.
1. Entrega el libro.
2. Recibir el pago de $10 cuando el libro llegue.
2. A cepta el pago de 10 dólares.
O b se rve
q n c e l I o d e f e b r e r o e l e fe c tiv o n o c a m b a d e m a n o s. £1 e fe c tiv o c a m b ia d e m a n o s c u a n d o e l lib r o
A u n cuando los contratos forward pudieran haberle parecido exóticos antes dc comenzar este capí tulo. ahora puede ver que son bastante comunes. E n su vida, probablemente diversos tratos implicaron contratos forward. D e igual forma, muchos contratos forward suelen ocurrir en los negocios. C ada vez que una empresa hace un pedido que no puede ser entregado de inmediato, tiene lugar un contrato forward. Algunas veces, sobre todo cuando se trata de pedidos pequeños, basta con un acuerdo oral. Otras, en particular cuando el pedido es grande, es necesario un contrato escrito. O bserve que un contrato lorward no es una opción. Am bos, vendedor y comprador, están obligados a actuar bajo los términos del contrato. Po r el contrario, el comprador dé una opción e lig e ejercer la opción o no. C onviene contrastar e l contrato forward con la tran sa cció n en efectivo, es decir, con una transaccion donde el intercam bio es inmediato. S i el libro hubiera estado disponible, su compra hubiera consti tuido una transacción en efectivo.
Preguntas conceptuales
1 . ¿ Q u é es un contrato forw ard? 2 . Prop orcione algunos ejemplos de contratos forw ard en su vida cotidiana.
25.2 Contratos de futuros E n los mercados financieros ocurre una variante de los contratos forw ard. pues ahí usualmente se les llama con tratos dc futuros. Po r ejem plo, considere la tabla 25.2. que contiene datos sobre la com ercia lización de trigo para e l ju e v e s 15 de septiembre de 2 0 X I . Vam os a enfocam os en e l contrato de futuros de septiembre, e l cual se ilustra en e l prim er renglón d c la tabla. E n c l prim er intercam bio del día. el contrato fue dc $4.11 por bushel. Durante el día el precio alcanzó un m áxim o de S4.161 y un m ínim o de S4.07. E l últim o intercam bio fue también a $4.07. E n otras palabras, e l contrato c e rró o se estableció en $4.07. Durante cl día. e l precio cayó
centavos por bushel. indicando que ei día anterior cerró a
S 4 .13} ($4.07 -$0.0625). E l contrato había estado negociándose durante poco menos de un año. Durante
T A B L A 2 5 .2
D ato s d e con tratos d e futuros d e trigo, jueve s 15 de septiem bre d e 20X1. T ie m p o d e vid a A b ie r to
M á x im o
M ín im o
Septiembre
41 I
4 I6 1
407
407
O ctu b re
427
4321
422
4231
E s ta b le c id o
Marzo X 2
430¡
436
4261
427
Mayo
409
4431
404
405
3761
369
370J
Julio
375
C a m b io
M á x im o
A p e r t u r a b a ja
421
272
423
"S i
4321
289
4 7 454
436
323
4 2 823
-5{
420
330
3 422
395
327
4 805
In t e r é s
722
O p d o n e s . c o n tr a to s d e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
P a rte V I
ese tiempo c l bushel alcanzó un m áxim o dc $4.21 y un m ínim o de $2.27 por btishel. E l interés abierto indica el número de con tratos pendientes, que al cierre del 15 de septiembre era de 423. Aun cuando estamos analizando un contrato dc futuros, trabajemos primero con un contrato forward. Suponga que suscribió un contrato fo rw a rd de trigo para septiembre a $4.07. A partir de nuestro análisis de los contratos forward, esto significa que usted acordó entregar un determinado número de bushels de trigo a $4.07 por bushel en alguna fecha especificada durante lo que resta de septiembre. U n contrato de futuros de alguna form a difiere de un contrato forward. Prim ero, el vendedor puede escoger entregar e l trigo cualquier día durante el mes de entrega, es decir, septiembre. Esto da al vende dor cierto margen que no tendría co n un contrato forward. Cuando cl vendedor decide hacer la entrega, le notifica a la casa d c bolsa que quiere hacerlo. Enseguida, la casa de bolsa le notifica al individuo que com pró el contrato de trigo para septiembre que debe estar listo para recibir la entrega en los próximos días. Aunque cada mercado selecciona al comprador de diferente manera, por lo general se selecciona al azar. Debido a que en todo momento hay m uchos compradores, lo m ás seguro es que el comprador seleccionado por cl mercado para recibir la entrega, originalmente no haya adquirido el contrato del vendedor que ahora le hará la entrega. Segundo, los contratos de futuros se compran en los mercados mientras que los contratos forward se venden sin que intervenga cl mercado. Po r ello, casi siempre hay un mercado líquido para los contratos de futuros. U n comprador puede liquidar su posición a futuros con una venta. U n vendedor puede liqui dar su posición a futuros co n una com pra. Este procedimiento es análogo al proceso de ex p resar en cifras netas que se da en el mercado de opciones. S in embargo, en un contrato de opciones cl comprador
también puede desentenderse del contrato al no ejercerlo. Pero en un contrato de futuros, si un compra dor no vende su contrato subsecuentemente, entonces debe aceptar la entrega. Tercero, y más importante, los precios de los contratos de futuros se cotizan m a rc a m ercad o sobre una base diaria. E s decir, suponga que al cierre del viernes e l precio cae a $4.05. C om o todos los compra dores perdieron dos centavos por bushel ese día, cada uno deberá entregar a su corredor dos centavos, dentro de las 24 horas siguientes, quienes a su vez rem itirán esas ganancias al mercado. C om o ese día todos los vendedores ganaron dos centavos por bushel, recibirán dos centavos por bushel de sus corredo res. éstos a su ve z son compensados por el mercado. Puesto que hay un comprador por cada vendedor, la casa de bolsa debe salir "tab las" lodos los días. A h o ra suponga que para e l cierre del siguiente lunes e l precio se eleva a S4.12. Cada comprador recibirá siete centavos ($4.12 - $4.05) por bushel y cada vendedor deberá pagar siete centavos por bushel. Po r últim o, suponga que el lunes un vendedor notifica a su corredor la intención de hacer la entrega.3 E l precio de entrega será $4.12. que es el precio de cierre del lunes. E s evidente que en los contratos de futuros h a y muchos flujos dc efectivo. S in embargo, cuando el p olvo se asienta, el p recio neto para el comprador debe ser e l precio al que originalmente compró, ts decir, que e l ind ivid u o que compra al precio de cieñ e del jueves de $4.07. y a quien se le llama para asegurar que recib a la entrega el lunes, paga dos centavos por bushel cl vientes, recibe siete centavos por bushel cl lunes y recibe la entrega a $4.12. S u flu jo de salida neto por bushel es -$4.<)7(-$0.02 + S0.07 $4.12), que es el precio que contrató e l jueves. (E n nuestro análisis ignoramos el valor del dinero en el tiem po.) Po r c l contrario, un individuo que vende a l precio de cierre del ju eves de $4.07 y que notifica a su corredor sobre la entrega el siguiente lunes, recibe dos centavos por bushel e l viernes, paga siete centavos por bushel e l lunes y hace la entrega a $ 4 .12. S u flu jo de entrada neto por bushel es $4.07($0.02 - $0.07 + S4.12). que es el precio a l que contrató el jueves. Estos detalles se presentan en el recuadro adyacente. Para sim plificar, supusimos que inicialmente ambos, comprador y vendedor, hicieron la transacción a l cierre del jueves y se encuentran en el proceso de la entrega.3 L a ¡dea en el ejem plo es que el pago neto del comprador de $4.07 por bushel es el mismo que si hubiera comprado un contrato forward a $4.07. D c manera semejante, cl recibo neto del vendedor de S4.07 por bushel es e l m ism o que si hubiera vendido un contrato forw ard a $4.07 por bushel. L a única
: H l h a rá la e n tre g a e l m ié rc o le s , d o s d ía s después. i
C o m o se s e ñ a ló a n te rio rm e n te , e sto ra ra v e z o c u rre e n l a rea lid a d .
C a p itu lo 25
D e riv a d o s y c o b e rtu ra d e resg o s
723
-------------------------------------------------------------------------
Ilustración del ejemplo que incluye marca mercado en contratos de futuros Am bos, comprador y vendedor, originalmente negocian a l precio de cierre del jueves. L a entrega ocurre a l precio de cierre del lunes.*
Ju e v e s 19 d e s e p t ie m b r e
V ie rn e s 20 d e s e p t ie m b r e
E n tr e g a (n o tific a c ió n d a d a p o r el vendedor e l lu n e s )
L u n e s 23 d e s e p t ie m b r e
Precio de cierre:
$4.07
$4.05
$4.12
Com prador
El comprador paga a
El comprador
El comprador debe
El com prador recibe
$4.12 p o r bushel y
adquiere un
pagar al mercado
del mercado siece
recibe el grano dencro
conerato de futuros
dos centavos por
centavos por bushel
del siguiente dia hábil.
al precio de cierre
bushel dentro del
dentro del siguiente
de $4.07/bushel.
siguiente dia hábil.
día hábil.
E l pago neto del comprador de -$4.07(-$0.02 + $0.07 - $4.12) es igual que si el comprador hubiera adquirido un contrato fonvard a $4.07/bushcl.
Vendedor
El vendedor vende
El vendedor recibe
El vendedor paga al
El vendedor recibe
un contrato de
del mercado dos
mercado siete
$4.12 por bushel y
futuros al precio de
centavos p o r bushel
centavos p o r bushel
entrega el grano
cierre de $4.07/
dentro del siguiente
dentro del siguiente
dentro del siguiente
bushel.
dia hábil.
dia hábil.
dia hábil.
Lo s recibos netos del vendedor de $4.07(30.02 - S0.07 + $4. ] 2 ) son lo mismo que si e l vendedor hubiese vendido un contrato forward a $4.07/bushcl.
• P i / Í sim p lific a r, s u p u s i n * * q iw a m b o s, co m p ra d o r y v e n d a r : I ) inícialm cm e h ac en la tran sacción a l m is m o tie m po y ( 2 ) *
encuentran c u e l p ro c e so d e cnlrcga.
E s t o rara s « o cu rre en la realidad, p u e s la c a s a de b o lsa a sig n a e n fo rm a aleatoria a l c o m p ra d o i q u e re c ib irá la entrega.
diterencia son los tiempos de los flujos de efectivo. E l comprador de un contrato forward sabe que hará un solo pago de $4.07 en la fecha dc vencim iento; no necesitará preocuparse por ningún otro flujo de efectivo durante el tiem po intermedio. Po r el contrario, aunque los flujos de efectivo también darán un neto exacto de 54.07 para e l comprador de un contrato de futuros, el patrón de los flujos de efectivo no se conoce de antemano. E n los contratos dc futuros, la cláusula de marca mercado tiene dos efectos relacionados. E l primero concierne a las diferencias en e l valo r presente neto. P o r ejem plo, una caída importante del precio inm e diatamente después d c la compra, significa para el comprador un pago inmediato de un contrato dc futuros. A unque el flujo d c salida de efectivo neto de $4.07 es el mismo bajo un contrato forward. el valor presente dc los flujos dc salida de efectivo es m ayor para el comprador de un contrato de futuros. Po r supuesto, el valor presente del flujo de salida de efectivo es menor para e l comprador de un contrato de futuros, si un aumento d c precio sigue a la compra.4A u n cuando este efecto puede ser considerable en ciertas circunstancias teóricas, en la realidad parece tener poca importancia.1
‘ La dirección se revierte para el vendedor de un conlrato a fuiuros. Sin embargo, el punto general es que aunque el valor presente neto de los llujos dc efectivo puede dilenr entre contratos fonvard y contratos dc futuros, se mantie ne también para el comprador. Véase John C. Cox, John ti. Ingersoll y Stcven A. Ross. The Relationship bctwccn Fonvard and Futuro Pnces", en Jounu/I o f Financia! Economics. 1981.
724
P a rte V I
O p c io n e s , c o n tra to s c e fu tu ro s y finanzas co rp o rativa s
Segundo, es necesario que la empresa tenga una liquidez adicional para hacer frente a cualquier llujo de salida de efectivo inesperado antes del vencim iento. Este riesgo adicional puede restar atractivo al contrato de futuros. A menudo los estudiantes preguntan: " ¿ A qué se debe que los administradores de los mercados de materias primas arruinen contratos perfectamente buenos con estas cláusulas bizarras de la marca mer cado?” De hecho, la razón es m uy buena. Considere el contrato forward en la tabla 25.1, acerca de h librería. Suponga que el público pierde interés rápidamente en el libro H áb itos alim en ticio s de los ricos y fam osos. Para el momento en que la librería llame al comprador, otras librerías pueden haber bajado su
precio a $6.00. Debido a que el contrato forw ard estableció un precio de $10.00. el comprador tiene ua incentivo para no aceptar la entrega de este contrato forward. P o r el contrario, si aumenta la demanda
Preguntas conceptuales
1. ¿ Q u é es un contrato de futuros? 2 . ¿C ó m o se relacionan los contratos de futuros con los contratos forw ard? 3. ¿ P o r qué los mercados financieros requieren los contratos de futuros para lograrla marca m ercado?
C a p it u lo 2 5
Contratos de
Derivados y cobertura de riesgos
C o n tra to ---------------
futuros . he al
■m u « n u a e co n cratO
Agrícolas (granos y aceites vegetales) Maíz
5 000 bushels
725 t a s a d e bolsa
Avenas
5 000 bushels
Chicago Board of T rade (C B T ) CBT
Frijol de soya
5 000 bushels
Alim entos de soya
CBT
400 toneladas
A ceite de soya
CBT
60 000 libras
Trigo
CBT
5 000 bushels
Trigo "T* •_ _ Trigo .L . i Cebada
CBT
5 000 bushels
Kansas C ity (K C )
5 000 bushels 20 toneladas métricas
Semillas de lino
Minneapolis W innipeg ( W P G )
20 toneladas métricas
W PG
Semilla de colza
20 toneladas métricas
Trigo
W PG
20 toneladas métricas
C enteno
W PG
20 toneladas métricas
W PG
Chicago M ercantlle Exchange (C M E ) CME
Agrícolas (ganado y carnes) Ganado vacuno (carnes)
44 000 libras
Ganado vacuno (vivo) Puerco
40 000 libras 30 000 libras
Entrañas de puerco
CME
40 000 libras
CME
10 toneladas métricas
Coffee, Sugar and C o co a Exchange (C S C E )
Agrícolas (comida, fibra y madera) Cacao Café
37 500 libras
Algodón
C SCE
50 000 libras
Jugo de naranja
15 000 libras
N e w Y o rk C otton Exchange (C T N ) CTN
Azúcar (mundial)
112 000 libras
C SCE
Azúcar (doméstica) Madera
142 000 libras
CSC E
150 000 pies-tabla
CME
Metales y petróleo C o b re (estándar)
25 000 libras
C om m odity Exchange de Nueva York (C M X )
O ro
100 onzas troy
Platino
CMX
50 onzas troy
Paladio
100 onzas troy
N e w Y o r k Mercantile (N Y M ) NYM
Plata
5 000 onzas troy
Plata
CMX
1 000 onzas tro y
CBT
Petróleo crudo (ligero)
1 000 barriles
NYM
Com bustóleo núm. 2
42 000 galones
NYM
G asoil (disel)
100 toneladas métricas
International Petroleum Exchange de Londres (IPEL)
Gasolina sin plomo
42 000 galones
NYM
Libra esterlina
62 500 libras
International M onetary Market de Chicago (IM M )
D ó la r australiano
100 000 dólares
IM M
D ólar canadiense
100 000 dólares
IM M
Yen japonés
12.5 millones de yenes
Franco suizo
IM M
125 000 francos
IM M
M arco -alemán
125 000 marcos
IM M
Eurodólar
1 millón de dólares
London International Financial
Financiero
Futures Exchange (LIFFE)
726
P a rte V I
T A B L A 2 5.3 ( co n clu y e)
O ix io n e s . c o n tra to s d e fu tu ro s / finanzas co rp o rativa s
T a m a ñ o d e l c o n tr a to
C a s a d e b o ls a
Libra esterlina
500 000 libras
LIFFE
Bonos de la Tesorería*
1 000 000 de dólares
LIFFE
Long gilt
25 0000 libras
LIFFE
Eurodólar
1 000 000 de dólares
IM M
índice de dólar estadounidense
500 veces el índice
Financial Instrument Exchange de
índice C R B
500 veces el índice
N e w Y o rk Futures Exchange
Bonos de la Tesorería
100 000 dólares
CBT
Pagarés de la T e so re ría !
100 000 dólares
CBT
Pagarés de la Tesorería a 5 años
100 000 dólares
CBT
Pagarés de la Tesorería a 5 años
100 000 dólares
F IN E X
Bonos de la Tesorería
50 000 dólares
M CE
Bonos de la Tesorería
1 000 000 de dólares
IM M
1 000 veces el índice de
CBT
C o n tra to
i
:inanciero
Nueva Y o r k (F IN E X ) (N Y F E )
índices financieros Bonos municipales
compradores de bonos CM E
índice S & P 500
500 veces el Indice
Com puesto del N Y SE
500 veces el índice
NYFE
índice Valué Line Kansas C ity
500 veces el índice
KC
índice Mayor de Mercado
250 veces el índice
CBT
“T reasury bonds. í T reasury notes.
25.3 Cobertura U n a vez planteado cóm o funcionan los contratos de futuros, podemos hablar de cobertura. Existen
dos
tipos de cobertura: larga y corta. Prim ero analizaremos la cobertura corta.
E JE M P L O
Bernard Abelman. granjero del medio oeste de Estados Unidos, anticipa en junio que para finales de septiembre habrá cosechado 50 000 bushels de trigo. Tiene dos alternativas. I.
Suscribir contratos de futuros contra su cosecha anticipada. El I o de junio el contrato de trigo septiembre se está negociando en la casa de bolsa de Chicago a $3.75 p o r bushel. Él efectúa siguiente transacción:
Fecha de tr a n s a c c ió n
T r a n s a c c ió n
P r e c io p o r b u sh el
I o d e ju n io
S u s c r i b e 10 c o n t r a t o s d e f u t u r o s
$ 3 .7 5
p a r a s e p tie m b r e
Se entera que el costo del transporte al punto de entrega designado en Chicago es de 30 centavos p o r bushel. Po r lo tanto, su precio neto p o r bushel es $3.45 = $3.75 - $0.30.
2.
Cosechar el trigo sin suscribir un contrato de futuros. D e form a alternativa, el señor Abelm an pudo haber
cosechado el trigo sin el beneficio de un contrato de futuros. En este caso, el riesgo pudo haber sido bastante grande, pues nadie sabe cuál será el precio del trigo en septiembre. Si el precio se incre menta obtendrá una ganancia. Si. p o r el contrario, el precio baja, perderá dinero. Decim os que la estrategia 2 es una posición sin cobertura, porque no intenta usar los mercados de futuros para reducir el riesgo. P o r su parte, la posición I implica una cobertura, porque una posición en los mercados de futuros compensa los riesgos en lo físico, en este caso, en la mercancía.
C a p itu lo 25
D e r iv a d o s y c o b e rtu ra d e riesgos
727
Aun cuando la cobertura puede parecer bastante sensata, cabe señalar que n o todos se cubren. El señor Abelman puede rechazar la cobertura p o r al menos dos razones. Primera, simplemente por estar desinformado acerca de la cobertura. Hem os descubierto que no todo el mundo de los negocios comprende el concepto de cobertura. Muchos ejecutivos nos han comen tado que no desean hacer uso de los mercados de futuros para cubrir sus inventarios, porque los riesgos que se corren son demasiado grandes. Sin embargo, n o estamos de acuerdo con ellos. Si bien en estos mercados la fluctuación de precios es importante, de hecho, la cobertura reduce el riesgo que c o rre el individuo que posee un inventario. Segunda, quizá el señor Abelm an tiene una perspectiva singular o alguna información especial acerca de que los precios de las mercancías subirán. A él no le convendría am arrarse con el precio de $3.75 por bushel, si considera que para septiembre el precio real va a ser mucho mayor. A la cobertura que plantea la estrategia I se le denomina c o b e r t u r a c o r ta , porque el señor Abel man reduce su riesgo vendiendo un contrato de futuros. La cobertura co rta es muy común en los nego cios. O cu rre siempre que alguien anticipa que va a recibir un inventario o posee un inventario. El señor Abelman estaba anticipando la cosecha de grano. U n fabricante de alimentos y aceite de soya puede tener existencias cuantiosas de frijol de soya crudo, p o r las cuales ya pagó. Sin embargo, se desconoce el precio que se recibirá p o r el alimento y el aceite, pues nadie sabe cuál será su precio de mercado para cuando el alimento y el aceite se produzcan. El fabricante puede suscribir contratos de futuros sobre alimentos y aceites para asegurar un precio de venta. U n a compañía petrolera puede mantener un inventario im por tante de petróleo para procesarlo en petróleo para calefacción. Además, esta empresa puede vender contratos de futuros sobre petróleo para calefacción, con el fin de am arrar el precio de venta. Po r su parte, un banquero especializado en crédito hipotecario puede reunir paulatinamente cierto número de hipotecas antes de venderlas en paquete a una institución financiera. C o m o los movimientos en las tasas de interés afectan el valor de las hipotecas durante el tiem po que permanecen en inventario, p o r lo tanto, el banquero puede vender contratos sobre bonos de la T eso rería futuros para compensar el riesgo de tasas de interés. (Este último ejemplo se aborda más adelante en el capítulo.)
EJEM PLO
El I o de abril M oon Chemical aceptó vender petroquímicos al gobierno de Estados Unidos en el futuro. Se han establecido tanto los precios com o las fechas de entrega. Puesto que el petróleo es un ingrediente básico del proceso de producción, M oon Chemical necesitará tener una buena cantidad de petróleo a mano. La empresa puede conseguir el petróleo de una de las siguientes dos maneras: 1. Comprar el petróleo en la medida que la empresa lo necesite. Ésta es una posición sin cobertura, puesto que el I o de abril la empresa no sabe cuál será el precio que tendrá que pagar p o r el petróleo en el futuro. C om o el petróleo es una mercancía volátil, el riesgo que c o rre M oon Chemical es conside rable. La clave del riesgo que se co rre consiste en que el precio de venta para el gobierno estadouni dense se ha fijado de antemano, p o r lo que M oon Chemical no puede transferir al consumidor el increm ento en los costos. 2.
Comprar contratos de futuros.6 La empresa puede com prar contratos de futuros cuyos meses de
vencimiento correspondan con las fechas en que necesitará las existencias. Los contratos de futuros fijan el precio de compra para M oon Chemical. Además, puesto que existe un contrato sobre petró leo a futuro en cada mes. n o sera dificil seleccionar el contrato co rrecto de futuros. Muchas otras mercancías sólo cuentan con cinco contratos al año. p o r lo cual a menudo es necesario comprar contratos con un mes de diferencia del mes de producción. C om o se mencionó anees, a M oon Chemical le interesa cubrirse del riesgo de las fluctuaciones de los precios del petróleo, porque no puede transferir el aumento de costos al consumidor. Suponga otra alternativa, que M oon Chemical no vende petroquím icos al gobierno estadounidense a través de un contrato fijo. En su lugar, imagine que vende los petroquímicos a la iniciativa privada a los precios preva lecientes en este momento. Entonces, com o el petróleo es uno de los ingredientes principales de los petroquímicos, el precio de los petroquímicos deberá m overse directamente con los precios del petró-
6 O ir á fo rm a a lte r n a tiv a e s q u e la e m p re sa c o m p r e c l p e tró le o e l I 9 d e a b r il y lo a lm a ce n e . E s to e lim in a r ía el r ie s g o d e l m o v im ie n to d e p re cio s, p o rq u e c l c o s to p a ra la e m p re sa se fija n 'a a l m o m e n to d c l a c o m p ra . S i n em barg o, esta e s tra te g ia s e r ía in fe r io r a l a e stra te g ia 2 e n e l c a s o c o m ú n d o n d e la d ife r e n c ia e n tr e e l c o n tra to a fu tu ro s c ita d o cl I 9 d c a b r il y c l p re c io e n e f e c tiv o e l I f d e a b r il s e a m e n o r a l c o s to d c a lm a ce n a m ie n to .
728
Parte VI
O p o o rs e s . c o n tra to s
de
fu tu r o s
y finanzas
c o r p o r a tiv a s
leo. C o m o en este caso lo más probable es que los aumentos en los costos sean trasladados al consumi dor. Moon Chemical no querrá cubrirse. En su lugar, lo más seguro es que la empresa elija la estrategia I. es decir, com prar el petróleo en la medida que lo necesite. Si los precios del petróleo aumentan entre el I o de abril y el I o de septiembre. M oon Chemical descubrirá, por supuesto, que sus insumos se han tornado muy costosos. Sin embargo, en un m ercado competitivo, lo más probable es que sus ganancias también aumenten. A la estrategia 2 se le llama c o b e r t u r a la rg a , porque uno compra un contrato de futuros para disminuir el riesgo. En otras palabras, uno tom a una posición larga en el mercado de futuros. En general, una empresa instituye una cobertura larga cuando se ha com prom etido a realizar una venta p o r un precio fijo. U n a situación de esta clase es la que implica contratos suscritos con los clientes, com o el caso de M oon Chemical con el gobierno. Aquí la empresa podría descubrir que no puede transferir los costos al consumidor tan fácilmente, o que n o quiere trasladar dichos costos. P o r ejemplo, a finales de la década 1970. un grupo de estudiantes abrió un pequeño mercado de carnes llamado W h at's Your B c c f cerca de la Universidad de Pennsylvania.' Quizá recuerden que en esa época fue notable la volatilidad de los precios de consumo, sobre todo de los precios dc alimentos. Sabiendo que los presupuestos de sus compañeros estudiantes eran limitados, prom etieron m antener sus precios constantes, independiente mente del sentido en que se movieran los precios... y lo lograron, comprando contratos de futuros sobre diversas mercancías.
La decisión de usar derivados: El caso de M etallgesellschaft A l principio del capitulo presentamos el caso de M G Refining and Marketing (M G R M ). subsidiaria estado unidense de Metallgesellschaft A G (M G A G ).0 M G R M reportó pérdidas p o r más de I 000 millones dc dólares comercializando con derivados. Lo que M G R M hizo en esencia, fue vender gasolina, combustóleo y combustible diesel a precios fijos p o r periodos de hasta 10 años en el futuro. A esto se le llama "venta adelantada” . En 1993, M G R M había vendido p o r adelantado más de 150 millones de barriles de productos petroleros. C o m o en cualquier "programa de venta forvrard". M G R M hubiera perdido si los precios dc los productos petroleros se elevaran con el tiempo. Po r ejemplo, supongamos que hubiera acordado vender 150 millones de barriles de combustóleo dentro de 10 años a $25 p o r barril. Si en 10 años el precio actual del combustóleo llegara a $35 p o r barril, M G R M hubiera perdido $10 en la venta de cada barril comprometido. M G R M podría haber hecho varias cosas para cubrir esta exposición. 1. Pudo haber intentado adquirir los ISO millones de barriles de petróleo para entrega forward a 10 años. Si el precio forward a 10 años hubiera sido de $25 p o r barril. M G R M hubiera quedado a mano. En teoría ésta hubiera sido la cobertura perfecta. Desafortunadamente, es casi imposible encontrar empresas que se comprometan a com prar o vender 150 millones de barriles de petróleo 10 años en el futuro. N o existe un m ercado organizado forw ard a 10 años (en el futuro) de productos petrole ros. 2.
Pudo intentar com prar un contrato de futuros que le garantizara la entrega de 150 millones de barriles de petróleo dentro de 10 años a $25 por barril. Pero , igual que en las compras forward, no existe un mercado de futuros para los productos petroleros a 10 años.
3.
C o m o no existía ningún contrato de futuros a 10 años, M G R M empleó una estrategia de "movimien tos acumulados". Es decir, prim ero compraron un contrato de futuros a co rto plazo, digamos, a un
Normalmente, un nombre extraño para una empresa en este libro de texto es una pista dc que es inventado. Sin embargo, ésta es una historia verdadera * Para un enérgico debate sobre qué provocó la pérdida financiera de los derivados de M G R M , véase: F.R. Edwards y M.S. Canter. "The Collapse o f Metallgesellschaft: Unhcdgeable Risks. Poor hedging Strategy or Just Bad Luck” . en Journal o/Applied Corporate Finance. primavera de 1995: A.S. Mello y J.E . Parsons. "Maturity Structure o! a Hedgc Mattcrs: Lessons froin the Metallgesellschaft Debacle", en Journal o f Applied Corporate Finance, prima vera de 1995; C. Culp y M. Miller. "Hedging in the Thcory of Corporate Finance: A Rcply to our Critics". en Journal o f Applied Corporate Finance, primavera de 1995.
C a p ítu lo 25
D e r iv a d o ? y c o b e rtu ra d e - esgos
729
año en lugar del contrato a 10 años. Después de un año. al vencimiento del contrato de futuros. M G R M suscribió o tro contrato de futuros por un año. La estrategia requirió una serie de 10 contra tos de futuros p o r un año durante 10 años. Esta estrategia puede entenderse m ejor en un ejemplo de dos años. En la fecha 0. M G R M venderla a sus clientes petróleo por adelantado a 10 años a. digamos. $25 por barril.’ En forma simultánea, comprarla un contrato de futuros a un año. también a $25 p o r barril. A ho ra suponga que el precio spot del petróleo, es decir, el precio para entrega inmediata, sube a $30 p o r barril en la fecha I. En la fecha 2. también el precio del contrato de futuros a un año sube a $30 por barril. En esta fecha. M G R M hubiera salido a mano, y en la fecha I . hubiera ganado $5 en su prim er contrato de futuros a un año. D e esta forma, el contrato a futuros emitido en la fecha 0. requería pagar $25 p o r barril de petróleo en la fecha I . Hubiera podido vender de inmediato este petróleo en el mercado spot a $30 p o r barril. Sin embargo, en la fecha 2. hubiera perdido $5. Es decir, que el contrato a futuros emitido en la fecha I . requiere com prar el petróleo a $30 p o r barril en la fecha 2. N o obstante, debía vender este petróleo a sus clientes p o r sólo $25 en la fecha 2. Desafortunadamente, esta cobertura tiene dos problemas potenciales. Prim ero, la estructura com pleta de los plazos para los precios de petróleo no debe moverse junta. Po r ejemplo, si el precio spot del petróleo era de sólo $29 en la fecha I. mientras que en esa misma fecha el contrato de futuros a un año se cotizó en $30. la empresa perderla I dólar. Es decir, que la ganancia en el prim er contrato de $4<$29 - $25) seria inferior a la pérdida de $5($30 - $25) en el segundo contrato. Segundo, si el prim er contrato debe saldarse antes que el segundo contrato, implicaría problemas de liquidez. P o r ejemplo, si los precios del petróleo cayeran en la fecha I . la pérdida del prim er contrato debería saldarse en esa fecha. La ganancia del segundo contrato ocurriría en la fecha 2.10 D e hecho, los precios del petróleo bajaron durante buena parte de los 10 años de vida de la cobertura de la empresa, p o r lo cual M G R M enfrentó graves problemas de liquidez. L o anterior demuestra que los riesgos surgen incluso cuando se cubre la posición. Sin embargo. M G R M generó un tercer riesgo (y quizá el m ayor) al eliminar su cobertura a la mitad del camino. Supon gamos. en nuestro ejemplo, que M G R M com pró el prim er contrato de futuros en la fecha 0. p ero no com pró el segundo contrato de futuros en la fecha I. Es decir, no siguió con el "refinanciamiento de operaciones” que requería su cobertura. D e esta forma, y puesto que la empresa previamente habría vendido petróleo forw ard por dos años, habría dejado descubierta su posición en el segundo año. Un aum ento en los precios del petróleo que llegara a $35 el barril durante el segundo año. hubiese significa do que M G R M tuviese la necesidad de com prar petróleo en el mercado spot a $35 p o r barril en la fecha 2. con el fin de simultáneamente venderlo a sus clientes a $25. Si bien M G R M tenía en la realidad, un contrato a 10 años, el efecto en sus operaciones fue similar. Después de que el plan de refinanciar su cobertura desventajosa fracasó, es decir, que M G R M falló en com prar los contratos de futuros para los años posteriores, los precios del petróleo subieron y M G R M sufrió grandes pérdidas. ¿La decisión de rescindir fue la correcta? En realidad nadie podrá responder este punto crucial. Quizá los requerimientos urgentes de fondos para cubrir el margen forzaron a que M G R M liquidara la pata de la cobertura de futuros y precipitaron el colapso. Tal vez no se diseñaron bien los "movimientos acumulados" y la cobertura tenía más riesgos que los percibidos inicialmente. También es posible que el programa se haya rescindido prematuramente y que la cobertura hubiera sido operativa si M G R M hubie ra persistido en ella. Sin embargo, debe mencionarse que la empresa también c o rrió con bastante mala suerte: Los precios del petróleo bajaron cuando M G R M estaba cubierta y derivaron en problemas de liquidez. Los precios del petróleo subieron cuando M G R M quitó la cobertura y produjeron pérdidas.
? P a r a s im p lif ic a r , he m o s su p u esto un a estru ctu ra d e p a g o s d e p re c io s d e p e tró le o co n sta n te s. U n c a s o d e p re cio s in co n sta n te s, a u n q u e m ás c o m p le jo , n o s lle v a r ía a las m is m a s c o n c lu s io n e s . T a m b ié n u s a m o s e l p la z o d e un año c u a n d o la s ro ta c io n e s d e fin a n c ia m ie n to so n u s u a lm c n tc c n p la z o s d e m eses. 1' A d e m á s , p u esto q u e lo s co n tra to s d e fu tu ro s so n co tiz a d o s a l m e rc a d o (c o n m a r c a m e r c a d o ) d ia ria m e n te , las g a n a n c ia s y p é rd id a s d e l p r im e r c o n tra to d e b e n ser a rre g la d a s c a d a d ía d u ran te e l p rim e r a ñ o . S i lo s p re c io s c a e n , las c o m p ra s m a rg in a le s h u b iera n o c u r r id o d u ran te e l p rim e r año.
730
P a rte V I
1.
conceptuales
O o o o r .e * . co n trato s
D e fin a c o b e r t u r a c o r t a y la rg a .
2.
¿ B a j o q u é c irc u n s ta n c ia s se r e c o m ie n d a u s a r u n a u o t r a c o b e r t u r a ?
3
¿ Q u é es u n a e s tra te g ia d e r o t a c ió n d e s v e n ta jo s a ?
25.4 Contratos de futuros con tasas de interés E n esta sección, consideraremos los contratos de futuros con tasas tic interés. Nuestros ejemplos se refieren a uno de los contratos de futuros más conocidos, e l de bonos de la Tesorería. Prim ero asignamos precio a los bonos de la Tesorería y a los contratos forward de bonos de la Tesorería. S e analizan las diferencias entre contratos forward v contratos de futuros. L u e g o proporcionamos algunos ejemplos relacionados con la cobertura.
Asignación de precio de bonos de la Tesorería (Treasury Bonds) C o m o se m encionó antes, un bono de la Tesorería paga intereses semestrales a lo largo de su vida. Además, ul vencim iento del bono se paga su valor nominal. Considere un bono co n tasa cupón de $ % a 20 años, em itido e l I o d c mar/o. 1:1 prim er pago tendrá lugar en seis meses, es decir, el l ? de septiembre. Podemos determinar e l valor del bono com o sigue: A sig n ació n d e precio de bonos dc la T eso rería: S40
$40
$40
S4 0
S I 040
u "
+
Debido a que un bono de cupón a 8';r paga $80 de interés anual, el cupón semestral es de S40. Tanto el cupón principal com o e l semestral se pagan a l vencim iento. Com o se mencionó en un capítulo previo, el precio del bono de la Tesorería. /’BT. se determina al descontar cada pago sobre el bono a la tasa spot apropiada. Puesto que los pagos se realizan cada seis meses, cada tasa spot se expresa en términos semestrales. E s decir, im agine una estructura de pagos horizontal en la cual el rendimiento anual efectivo es de 1 2 % para todos los vencimientos. Debido a que cada tasa spot.
se expresa en términos semestra
les. cada tasa spot es \ 1.12 - I = 5 .8 3 % . Entonces, si los pagos de cupón ocurren cada seis meses, durante cl periodo de 20 años hay 40 tasas spot.
Asignación de precios de los contratos forward A hora im agine un contrato fo rw a td . en e l cual usted acepta, e l I o dc marzo, com prar un nuevo bono cuponado de la Tesorería a 20 años, a 8 % . dentro de seis meses, es decir, cl
de septiembre. Igual que
con los contratos forw ard típicos, usted pagará el bono el I- de septiembre, no e l l 1’ de marzo. Tanto los flujos de efectivo del bono de la Tesorería em itido el 1? de marzo, com o los del contrato forward que compró el 1- de marzo, se presentan en la ilustración 2 5 .1. Lo s flujos de efectivo del bono dc la Tesorería comienzan exactamente seis meses antes que los flujos de efectivo del contrato forward. E l bono de la Tesorería se com pra con efectivo el Io de marzo (fecha 0). E l prim er pago del cupón ocurre e! r dc septiembre (fecha 1). E l último pago de cupón ocurre en la fecha 40, jun to co n el pago del valor nominal de S I 000. E l contrato forw ard lo obliga a pagar e l precio del contrato forward. P C0SIF0RW. e l l 9 de septiembre (fech a I ): y recibe un nuevo bono de la Tesorería en ese momento. E l prim er pago de cupón del bono que recibe ocurrirá el T de marzo del siguiente año (fecha 2). E l último pago del cupón ocurre en la fecha 41. junto con e l pago del v a lo r nom inal d d bono de S i 000. D adas las 40 tasas spot, la ecuación 25.1 mostró cóm o se asigna e l precio a los bonos de la Tesore ría. ¿C ó m o se le asigna el precio a un contrato forw ard sobre un bono de la T esorería? Ya vim os antes que el uso del análisis del valo r presente neto sirve para asignar el precio a los bonos. Veam os ahora cómo aplicar cl valor presente neto para asignar precio a los contratos forward. Dados los flujos de efectivo
C a p it u lo 2 5
Flujos de e fe c tivo del
D e r.v 3 < !o s >• t o b c o u r a
Fech a
bono d e la Tesorería y del co n trato
8 o n o d e la
forw ard so b re el
Tesorería
73 1
0
1
2
3
39
40
41
1o marzo
PsepL
1o marzo
10 sepi
Io sep!.
1s marzo
1° sep!
*$4 0
*$ 4 0
-Precio
bono d e la T eso rería
del bono .$ 4 0
*$ 4 0
$1 0 4 0
C on Ira lo forward - Pre cio del
,$ 4 0
*$40
*$ 4 0
'$ 4 0
*$ 1 040
contrato forvzard
para el contrato fonvard dc la ilustración 25.1. el precio del contrato fonvard debe satisfacer la siguiente ecuación:
(25.21 E l lado derecho de la ecuación 25.2 descuenta todos los flujos de efectivo del instrumento sujeto a entrega (e l bono dc la Tesorería em itido e l I* d e septiem bre) retrocediendo hasta la fecha 0 ( I - de mar zo). C o m o e l prim er flu jo de efectivo ocurre en la fecha 2 ( I 9 de mar/o del año siguiente), se descuenta por l/í I + r,):. E l últim o flu jo de efectivo de S I 040 ocurre en la fecha 4 1. así que se descuenta mediante 1/(1 + r j * '. E l lado izquierdo representa e l costo del contrato forward a la fecha 0. Com o el desembolso ocurre en la fecha 1. se descuenta mediante 1/(1 + r ). Los estudiantes suelen preguntar: " ¿ P o r qué descontamos todo hacia atrás hasta la fecha 0. cuando de hecho estamos pagando el contrato forward el 1* de septiem bre?" Porque a la ecuación 25.2 le aplica mos la misma técnica que a todos los problemas de presupuesto de capital: queremos poner todo en dolares dc hoy (fechas 0). Dada la tasa spot que conocem os en el mercado, los corredores no deberán tener ningún problema para asignar precio a un contrato forward con la ecuación 25.2. tic la que tendrían para apreciar a un bono «le la Tesorería con la 25.1. L o s contratos forward son semejantes a los propios bonos subyacentes. S i toda la estructura de pagos de tasas de interés inesperadamente sube el 2 de marzo, e l bono de la Tesorería em itido el día anterior perderá valor. Esto puede verse en la ecuación 25.1, en la cual se aprecia que un aumento en cada tasa spot dism inuye el valor presente de cada uno de los cupones de pago. Po r lo tanto, el valor del bono debe caer. E n sentido inverso, una caída en la estructura de pagos sobre las tasas de interés aumenta el valor del bono. L a misma relación se sostiene en los contratos forward, com o puede observarse al rccscribir la fórmula 25.2 com o sigue:
$40 x (l -w-,) (I » ;•-)*’
$40 x (1 + ;-) (1 +
$40 x (! + #•) U +
S40x (! + /•) '
(I + ; J l
S I 040 x (] + /■) ’
(25.3)
<1 +
Pasamos de la fórm ula 25.2 a la 25.3 m ultiplicando tanto el lado izquierdo com o e l lado derecho por 11 + r ). S i toda la estructura de pagos de tasas de interés sube inesperadamente el 2 de marzo, el prim er
732
Parce V I
O p o c n e s c o n t r a t o s c íe f u t u r o s y t r a n z a s c o i y c r d P v a í
término al lado derecho de la ecuación 25.3 deberá perder valor.” E s decir, lanío r ] com o r , aumemarán en igual cantidad. S in embargo, reentra com o un término cuadrado, l/( 1 + r ,):. por lo cual, un aumento en r, más que compensa el aumento en r , . Conform e nos movemos más a la derecha, un aumento en la tasa spot >. más que compensa un aumento en r,. A q u í r entra com o la potencia i. 1/(1 + /*.)'. Así. mientras toda la estructura de pagos varíe hacia arriba en la m ism a cantidad el 2 de mar/o, el valor del contrato forward debe bajar en esa m ism a fecha. P o r el contrario, mientras toda la estructura de pagos varíe hacia abajo en la misma cantidad el 2 de mar/o. e l valor del contrato forward debe subir.
Contratos de futuros E l análisis anterior se centró en un contrato forw ard sobre bonos de la Tesorería de Estados Unidos, es decir, en un contrato forward donde e l instrumento sujeto a entrega es un bono de la Tesorería dé Estados Unidos. ¿Q u é pasa con un contrato dc futuros sobre un bono de la Tesorería? ; M encionam os antes que. aunque los contratos de futuros y los contratos forward son muy semejantes, existen algunas diferencias entre ambos. Prim era, los contratos de futuros en general se negocian en las bolsas de valores, mientras que los contratos forw ard no. F.n este caso, los contratos de futuros sobre bonos de la Tesorería se negociaron en la C hicag o B o ard o f Trade. Segunda, en general, los contratos dc futuros permiten que el vendedor tom e cierto tiempo para hacer la entrega, mientras que los contratos forward generalmente exigen la entrega para un día específico. E l vendedor de contratos de futuros sobre bonos de la Tesorería puede ele g ir cualquier d ía hábil dentro del mes de entrega para llevarla a cabo. ’ Tercera, los contratos de futuros están sujetos a la cláusula de m arca mercado (ajuste a l mercado), mientras que los contratos forward no. LOS corredores de contratos de futuros sobre certificados de la Tesorería vichen ailhcrir.se a esta convención. Cuarta, los contratos de futuros regularmente cuentan con un mercado líquido que facilita la concreción rápida de los contratos, es decir, que el com prador puede vender su contrato de Imuros en cualquier momento, y e l vendedor puede readquirir su contrato de futuros en cualquier mo mento. Po r el contrario, com o es común que los mercados forward no sean nada líquidos, los corredores no pueden poner en números netos su posición fácilmente. L a popularidad de los contratos de futuros sobre los bonos de la Tesorería ha producido una liquidez aún m ayor que la de otros contratos d c futuros. L a s posiciones en esos contratos pueden liquidarse con gran facilidad. Cabe señalar el propósito de la exposición anterior no es la enumeración exhaustiva dc las diferen cias entre ambos instrumentos financieros, sino, m ás bien, mostrar que ambos contratos comparten ca racterísticas fundamentales. Po r ello, a pesar de las diferencias que existen, conviene pensar en ambos contratos com o variaciones de una m ism a especie y no com o especies distintas. D c a h í que la ecuación 25.3 para la exacta asignación de precios del contrato forward sea una aproximación razonable al contra to dc futuros.
Cobertura en tasas de interés futuras U na ve z con los detalles institucionales básicos bajo e l cinturón, estamos prepararlos para abordar algu nos ejem plos de cobertura de contratos de futuros y contratos forward sobre bonos de la Tesorería. N o obstante, puesto que los contratos de futuros sobre bonos de la Tesorería son populares en extremo y los contratos forw ard se negocian esporádicamente, usamos para nuestros ejemplos los contratos de futuros.
E s ta m o s s u p o n ie n d o q u e c a d a u n a d e las la sa s sp o t v a r ia e n ig u a l m o n to . P o r e je m p lo , su p o n g a q u e e l 1° dc m ,n /o . r , = 5 % . r . = 5 4 % y r , = 5 8 % . S u p o n ie n d o q u e to d as la s la sa s d e in te r é s a u m e n te n u n 1/2% e l 2 d c m ar/o. i se v u e lv e
5.5% <5% +■1/2%),
r . s e v u e lv e 5 . 9 % y
r ,se
v u e lv e 6 .3 % .
A tos c o n tra to s d e fu tu ro s s o b r e b o n o s ta m b ié n s e le s lla m a c o n tra to s d e fu tu ro s c o n tasas d e interés. " t.a e n tre g a o c u rre d o s d ía s d e sp u és d e q u e e l v e n d e d o r n o tific a a l a c a s a de b o ls a s u in te n c ió n de h a ce r la en treg a.
C apitu lo 25
EJEMPLO
D e r iv a d o s y c o b e r t u r a d e rie s g o s
733
Ron Cooke es dueño de una compañía de hipotecas bancarias. El Io de marzo se comprometió a prestar un millón de dólares a varios dueños de casas para el Io de mayo. Los préstamos son hipotecas a 20 años con cupones a 12%. la tasa de interés prevaleciente en ese momento. Así. las hipotecas están hechas a la par. Aunque los propietarios de casas no usen el término, podríamos decir que están comprando un c o n t r a t o f o r w a r d sobre una hipoteca. Es decir, el Io dc marzo él acordó que daría $1 millón a los dueños dc las casas el l: de mayo, a cambio del interés y el principal de cada mes por los siguientes 20 años. Como muchos banqueros de crédito hipotecario, él no tiene intención de pagar el millón de dólares de su propio bolsillo, por lo que intentará vender las hipotecas a una compañía de seguros. D e esta forma, la compañía de seguros será la que. dc hecho, prestará los fondos y recibirá el interés y el principal los próximos 20 años. En este momento el señor Cooke no tiene en mente una compañía de seguros específica. Planea visitar los departamentos hipotecarios de compañías de seguros los siguientes 60 dias para vender las hipotecas a una o varias de ellas. Se fija el 30 de abril como fecha limite para hacer la venta porque los prestatarios esperan los fondos para el día siguiente. Suponga que cl señor Cooke vende las hipotecas a la Compañía de Seguros Acmé el 15 de abril. ¿Qué precio pagará Acmé por los bonos? Usted puede pensar que la compañía de seguros obviamente pagará un millón de dólares por los prestamos. Sin embargo, suponga que para el 15 de abril subieron las tasas de interés y están por encima de 12%. La compañía de seguros comprará las hipotecas con un descuento. Por ejemplo, suponga que la compañía de seguros acordó pagar sólo $940 000 por las hipotecas. Com o el banquero acordó prestar un millón de dólares completo a los prestatarios, el banquero hipotecario deberá poner los $60 000 ($1 millón - $940 000) adicionales de su bolsillo. En forma alternativa, suponga que para el 15 de abril las tasas de interés bajaron a menos de 12%. Bajo este escenario, las hipotecas pueden venderse con una prima. Si la compañía de seguros compra las hipotecas a $1.05 millón, el banquero hipotecario habrá obtenido una ganancia inesperada de $50 000 ($1.05 millón - $1 millón). Como Ron Cooke no puede predecir las tasas de interés, prefiere evitar este riesgo. El riesgo que corre se resume en la tabla 25.4. En este punto y viendo el riesgo de las tasas de interés, los estudiantes pueden preguntarse: "¿Qué obtiene el banquero de crédito hipotecario de este préstamo para compensar los riesgos que conlleva?" El señor Cooke quiere vender las hipotecas a la compañía de seguros para obtener dos comisiones. La primera es la c o m i s i ó n d e o r ig e n , es decir, la que paga al banquero de crédito hipotecario la compañía de seguros el 15 de abril, esto es. la fecha en que el préstamo es vendido. Un estándar de la industria en ciertos locales es de 1% del valor del préstamo, o $10 000(1% * $1 millón). Además, como el señor Cooke actuará como agente cobrador para la compañía de seguros, recibirá por este servicio una peque ña porción del saldo que reste del préstamo cada mes. Por ejemplo, si recibe 0.03% del préstamo cada mes. recibirá $300(0.03% * $1 millón) en el primer mes. En la medida en que el saldo del préstamo decline, disminuirá su comisión. Aunque el señor Cooke ganará una buena cantidad de dinero con el préstamo, corre el riesgo de las tasas de interés. El pierde si las tasas de interés suben después del Io de marzo, y gana si bajan después del Io de marzo. Para cubrir este riesgo, el Io de marzo hace un contrato de futuros sobre bonos de la Tesorería para junio. Com o con las hipotecas, los contratos de futuros de bonos de la Tesorería pierden valor si las tasas de interés se elevan. Porque él hace el contrato, gana si los contratos pierden valor. Por lo tanto, con un aumento en las tasas de interés, las pérdidas que sufre en las hipotecas se compensan con
TABLA 25.4 Efectos de tasas de interés cambiantes sobre Ron Cooke, banquero de crédito hipotecario
T a s a s d e in te ré s e l 15 d e ab ril
P o r e n c im a d e 12%
P o r d e b a jo d e 12%
P r e c io d e v e n ta p a r a A c m é
M e n o s d e un m illó n d e d ó la re s
M a y o r d e u n m illó n d e d ó la re s
In s u ra n c e C o m p a n y E fe c to s o b r e e l b a n q u e ro d e c r é d it o h ip o te c a rio
G a n a n c ia s o p é rd id a s en d ó la re s
[s u p o n e m o s $ 9 4 0 000) P ie r d e , p u e s d e b e p r e s t a r un
(s u p o n e m o s $ 1 .0 5 m illo n e s) G a n a , p u e s s ó lo d e b e p re s t a r
m illó n d e d ó la re s c o m p le t o a
un m illó n d e d ó la r e s a los
lo s p re s ta ta rio s .
p r e s t a t a r io s .
P é rd id a d e $ 6 0 0 0 0 ($1 m illó n $940 000)
G a n a n c ia d e $ 5 0 0 0 0 ($1.05 m illó n -
L a u s a de ínteres al T d c marzo - fe c h a en qu e se ce rró el contrato de presum o con los p r e s u u o o s la fecha en que se vendieron las hipotecas a A cm é Insurance Company.
$1 m illó n )
fue 12%. El 15 d e abril es
734
P a rto V I
O p c io n e s , c o n t r a t o s d e
T A B L A 2 5 .5
Ilu stració n d e las estrategias de
Io d e m a rz o
co b e rtu ra de Ron C ooke, banquero
fu tu r o s y frvarvzas c o rp o ra tiv a s
M ercados de efectivo
M e r c a d o s d e fu tu ro s
El b a n q u e ro d e c r é d it o h ip o c e c a r io
El b a n q u e r o d e c r é d it o h ip o te c a r io
h a ce c o n t r a t o s f o r w a r d p ara
s u s c rib e 10 c o n c ra to s d e fu tu ro s
p r e s t a r $1 m illó n a
s o b r e b o n o s d e la T e s o r e r ía d e
12%
p o r 20
a ñ o s . E l fin a n c ia m ie n to del
d e cré d ito
¡unió.
p r é s t a m o s e re a liz a e l I o d e m ayo .
h ip o tecario
El e f e c t iv o n o c a m b ia d e m a n o s el I o d e m arz o . 5 d e ab ril
V e n d e lo s p r é s ta m o s a A c m é
El b a n q u e ro d e c r é d it o h ip o te c a rio
In s u ra n c e C o m p a n y . El b a n q u e r o de
r e c o m p r a t o d o s lo s c o n t r a t o s de
c r é d it o h ip o c e c a r io r e c ib irá el
fu tu ro s .
p r e c io d e v e n ta d e A c m é el I o de m ay o , fe ch a d e l fin a n cia m ie n to . Si s u b e n las casas d e inceros:
V e n d e lo s p r é s t a m o s a un p r e c io
C a d a c o n c r a t o d e fu tu r o s v u e l t o a
in fe rio r a $1 m illó n . E l b a n q u e r o d e
c o m p r a r tie n e un p r e c io in fe r io r a
c r é d it o h ip o t e c a r io p ie r d e , p o r q u e
su p r e c io d e v e n t a , re s u lta n d o en
re c ib e m e n o s d e l m illó n d e d ó la re s
una g a n a n c i a . L a g a n a n c ia del
q u e d e b e d a r a lo s p re s ta ta rio s .
b a n q u e ro d e c r é d it o h ip o te c a rio en lo s m e r c a d o s d e fu cu ro s c o m p e n s a su s p é rd id a s e n el m e r c a d o d e e fe ctivo .
Si bajan las casas de in te ré s :
V e n d e lo s p r é s ta m o s a u n p re c io
C a d a c o n t r a t o d e fu tu r o s e s v u e l t o a
s u p e r io r a $1 m illó n . E l b a n q u e r o
c o m p r a r a un p r e c io s u p e r io r a su
d e c r é d it o h ip o t e c a r io g an a, p o rq u e
p r e c io d e v e n t a , re s u lta n d o e n una
r e c ib e m á s d e l m illó n d e d ó la re s
p é r d id a . L a s p é rd id a s d e l b a n q u e ro
q u e d e b e d a r a lo s p re s ta ta rio s .
h ip o t e c a r io o n lo s m e rc a d o s a fu tu ro s se c o m p e n s a n c o n sus g a n a n c ia s e n e l m e r c a d o de e fe c tiv o .
lo que gana en el mercado de futuros. Por el contrario, si las tasas de interés bajan, aumenta el valor de los contratos de futuros de bonos de la Tesorería. Como él hace los contratos, pierde si las tasas de interés bajan. Con una caída en las tasas de interés, las ganancias que obtiene en las hipotecas se compensan con las pérdidas que sufre en el mercado de futuros. Los detalles de la cobertura en esta transacción se presentan en la tabla 25.5. La columna de la izquierda se llama "Mercados de efectivo" ( c o s h m a r k e i s ) , porque el trato en el mercado de hipotecas se negocia cn un mercado extrabursátil. La columna de la derecha muestra las transacciones de compensa ción en el mercado de futuros. Considere el primer renglón. El banquero de crédito hipotecario entra en un contrato forward el I o de marzo. Simultáneamente suscribe unos contratos de futuros de bonos de I
3
Tesorería. Diez contratos son suscritos porque el instrumento sujeto a entrega de cada contrato es de $100 000 en bonos de la Tesorería. El total es $1 millón (10 * $100 000). que es igual al valor de las hipotecas. El señor Cooke preferirla suscribir contratos de futuros sobre bonos de la Tesorería de mayo. En este caso, los bonos de la Tesorería se integrarían a los contratos de futuros durante el mismo mes en que se captan los fondos del préstamo. Puesto que existen contratos de futuros sobre bonos de la Tesorería para el mes de mayo, el señor Cooke contrata sobre bonos del mes de junio, que son los más cercanos. Si lo conserva hasta su vencimiento, el contrato de junio obligaría al banquero de crédito hipotecario a entregar bonos de la Tesorería en junio. En los mercados de efectivo, el riesgo de las tasas de incercs termina cuando se venden los préstamos. Por lo tanto, en el mercado de futuros, el riesgo de las tasas de interés debe terminar también en ese momento. Así. el señor Cooke finaliza su posición en el contrato de futuros can pronto como el préstamo se vende a la Compañía de Seguros Acmé.
Capitulo 25
D cn v ad os
y
coberh-'M do riesgos
735
Lis evidente que el riesgo se reduce a través dc una transacción de compensación en el mercado de futuros. Sin embargo, ¿en realidad se elimina el riesgo totalmente? Fl riesgo se eliminaría totalmente sólo si las pérdidas en los mercados dc efectivo fueran exactamente compensadas en el mercado de futuros y viceversa. F.s poco probable que ocurra esto, porque las hipotecas y los bonos de la Tesorería no son instrumentos idénticos. Primero, los vencimientos de las hipotecas pueden ser distintos a los tic los bonos de la Tesorería. Segundo, el flujo dc pagos de los bonos de la Tesorería es diferente al dc las hipotecas. Fl principal en los bonos de la Tesorería sólo se paga al vencimiento, mientras que el principal de las hipotecas se paga cada mes. Debido a que las hipotecas pagan continuamente el principal, estos instrumentos tienen un tiempo de vencimiento efectivo menor que el de los bonos de la Tesorería a igual plazo.’4 Tercero, las hipotecas tienen riesgo de incumplimiento mientras que los bonos de la Tesorería no. La estructura de los pagos aplicable a los instrumentos con riesgo de incumplimiento puede cambiar aun cuando toda la estructura de pagos de instrumentos sin nesgo permanezca constante. Cuarto, las hipotecas pueden pagarse por anticipado y. jxir tanto, su vencimiento esperada es menor que el de bonos de la Tesorería de igual plazo. Debido a que las hipotecas y los bonos de la Tesorería no son instrumentos idénticos, las tasas de interés no los afectan en forma idéntica. Si los bonos de la Tesorería son menos volátiles que las hipote cas. los consultores financieros pueden aconsejar al señor Cookc que suscriba más de 10 contratos de futuros sobre bonos de la Tesorería. Por el contrario, si estos bonos son más volátiles, los consultores pueden sugerir que lo indicado son menos de 10 contratos. Una razón óptima entre hipotecas y futuros reducirá el riesgo al mínimo posible. Sin embargo, como los movimientos de los precios de las hipotecas y los bonos de la Tesorería no están perfectamente correlacionados, la estrategia de cobertura del señor Cooke no puede eliminar todos los riesgos. \ la estrategia anterior se le llama cobertura carta, porque el señor Cooke vende contratos dc futuros para reducir riesgos. Aunque involucra un contrato de futuros con tasas de interés, esta cobertura corta es análoga a la cobertura corta en los contratos de futuros sobre productos agrícolas o metalúrgicos. Al principio de este capítulo planteamos que las empresas y los individuos instituyen coberturas cortas para compensar las fluctuaciones de precios de los inventarios. Una vez que el señor Cooke cierra el contrato para prestar el dinero a los prestatarios, las hipotecas se vuelven, de hecho, su inventario. Fntunces. él suscribe un contrato de futuros para compensar las fluctuaciones en el valor de su inventario. Veamos ahora un ejemplo donde un banquero de crédito hipotecario instituye una cobertura larga.
EJEM PLO
Margaret Boswell es otra banquera de crédito hipotecario. Su empresa enfrenta problemas semejantes a los de la empresa del señor Cookc. Sin embargo, ella enfrenta el problema a través de com prom isos anticipados, una estrategia opuesta a la de Cooke. En este caso, ella promete entregar préstamos a una institución financiera a n t e s de tener a los prestatarios. El Io de marzo, su empresa acordó vender hipote cas a No-State Insurance Co. El acuerdo especifica que debe entregar a No-State. el Io de mayo, cupones de hipoteca a 12% con valor nominal de $1 millón de dólares. El hecho dc que No-State compre las hipotecas a la par. implica que le pagará a la señora Boswell $1 millón el Io de mayo. El Io de marzo, la señora Boswell aún no ha firmado con ningún prestatario. En los siguientes dos meses, buscará a perso nas que se interesen por adquirir hipotecas que comiencen el Io de mayo. Tal como ocurre con el señor Cooke. la señora Boswell se verá afectada por las tasas de interés. Si las tasas de interés bajan antes de que ella integre a un prestatario, el prestatario demandará una prima en los cupones del préstamo a 12%. Es decir que, el Io de mayo el prestatario recibirá más que el valor a la par.1' Como la señora Boswell recibe a la par de la compañía de seguros, debe poner la diferencia. Por el contrario, si las tasas de interés suben, los cupones del préstamo a 12% se suscribirán con una prima. Es decir, el Io de mayo el prestatario recibirá menos que la par. Pero como la señora Boswell recibe a la par de la compañía de seguros, la diferencia es pura ganancia para ella.
‘ En
forma alternativa, podemos d ecir que las hipo toras tienen tina duración más corta que la de lo s bonos de la
T esorería d c ig ual plazo. M á s adelante en este capítulo se o fre ce una d efinición precisa d e duración. " A ltern ativam e n te , la hipoteca aún estaría a la par si se usaran cupones co n una tasa in fe rio r a 1 2 % . Sin embargo, esto no es posible, porque la com pañía de seguros sólo quiere adquirir hipotecas a 12%.
736
Pa rte V I
T A B L A 2 5 .6
I ü de marzo
O p o o r . e s . c o n t r a t o s d e fu tu ro s y fn a n z a s c o r p o r a tiv a s
Ilu stració n del co m p ro m iso an tic ip a d o d e M a rg a re t B o sw ell, ban q u era de créd ito hipotecario
M ercados de e fectivo
M ercados de futuros
La banquera de crédito hipotecario hace un contrato forward (compromiso anticipado) para entregar $1 millón en hipotecas a No-
La banquera de crédito hipotecario compra 10 contratos de futuros sobre bonos de la Tesorería de junio.
State Insurance. La compañía de seguros pagara a la par los préstamos a la señora Boswell el Io de mayo. Los prestatarios recibirán sus fondos
15 de abril
Si suben las tasas de interés:
Si bajan las tasas ríe interés:
de la banquera hipotecaria el Io de mayo. Las hipotecas serán préstamos con cupón a 12% a 20 años. La banquera dc crédito hipotecario firma con los prestatarios un préstamo con cupón a 12% a 20 años y les promete que recibirán los fondos el Io de mayo. La banquera de crédito hipotecario emite a los
prestatarios hipotecas con descuento. La banquera de crédito hipotecario g a n o , pues recibe a la par de la compañía de seguros.
I os préstamos a los prestatarios se emiten con una prima. La banquera dc crédito hipotecario pierde, pues sólo recibe a la par de la compañía de seguros.
La banquera de crédito hipotecario vende todos sus contratos de futuros.
Los contratos de futuros se venden a un precio inferior al de su compra, resultando en perdidos. Las pérdidas de la banquera de crédito hipotecario en los mercados de futuros se compensan con sus ganancias en el mercado de efectivo. Los contratos de futuros se venden a un precio superior al de su compra, resultando en gononcros. La ganancia de la banquera hipotecaria en los mercados dc futuros compensa su pérdida en el mercado de efectivo.
E n la c o lu m n a iz q u ie rd a d e la ta b la 25.6. s e d a n lo s d e ta lle s d e e s t a o p e r a c ió n . C o m o e l s e ñ o r C o o k e . la s e ñ o r a B o s w e ll e n c u e n tr a e l r ie s g o m u y p e s a d o . P o r lo t3 n to . c o m p e n s a su c o m p r o m is o a n tic ip a d o con u n a tra n s a c c ió n e n lo s m e r c a d o s d e fu tu r o s . C o m o pierde e n e l m e r c a d o d c e fe c t iv o s i las ta sa s d e interés b a ja n , co m p ra c o n t r a t o s d c fu tu r o s p a ra r e d u c i r c l r ie s g o . C u a n d o las tasas d e in t e r é s b ajan, e l v a lo r de s u s c o n t r a t o s d e fu tu r o s su b e . L a g a n a n c ia e n lo s m e r c a d o s d e f u t u r o s c o m p e n s a su s p é r d id a s e n el m e r c a d o d e e fe c t iv o . E n s e n tid o in v e rs o , e lla g an a e n lo s m e r c a d o s d e e fe c t iv o c u a n d o las tasas d e interés su b e n . El v a lo r d e su s c o n t r a t o s d e fu tu r o s d is m in u y e c u a n d o las ta sa s d e in t e r é s s u b e n , c o m p e n s a n d o su g an ancia. Lla m a m o s a e s t o cobertu ra la rga , p o r q u e la s e ñ o r a B o s w e ll c o m p e n s a el rie s g o e n lo s m e r c a d o s de e fe c t iv o c o m p r a n d o c o n t r a t o s d e fu tu ro s . Si b ie n e s ta o p e r a c ió n in v o lu c r a u n c o n t r a t o d e fu tu r o s con tasas d c in te ré s , e s t a c o b e r t u r a larg a e s a n á lo g a a la c o b e r t u r a larg a e n c o n t r a t o s d e f u t u r o s sobre p r o d u c t o s a g ríc o la s y m e ta lú rg ic o s . A l p r in c ip io d e e s t e c a p ítu lo p la n t e a m o s q u e lo s in d iv id u o s y las e m p r e s a s in s titu y e n c o b e r t u r a s largas c u a n d o su s p r o d u c t o s t e r m in a d o s s e v e n d e n a p r e c io s fijo s. E n el m o m e n t o e n q u e la s e ñ o r a B o s w e ll h a g a r e a l su c o m p r o m is o a d e la n ta d o c o n N o - S t a te In s u ra n c e , su p r e c io d c v e n t a q u e d a r á fijo. E lla c o m p r a un c o n t r a t o d e fu tu r o s p a ra c o m p e n s a r las flu c tu a c io n e s de p r e c io d e s u m a te ria p rim a , e n su c a s o , las h ip o te cas.
Preguntas
1. ¿C ó m o se asigna el precio a los contratos forw ard sobre bonos?
conceptuales
2 . ¿C u áles son las diferencias entre contratos forw ard sobre bonos y contratos de futuros sobre bonos? 3. Brinde algunos ejemplos de cobertura con contratos de futuros sobre bonos.
Capitulo 2 S
D erivad os y cobertura d e riesgos
737
25.5 Cobertura de duración La última sección trata sobro los riesgos por los cambios en las tasas de interés. Ahora queremos explorar estos riesgos de una manera más precisa. En particular, queremos mostrar que el concepto de duración es una determinante sobresaliente del riesgo sobre tasas de interés. Comenzaremos por considerar el efecto de los movimientos de las lasas de interés cn los precios de los bonos.
E l ca so de los b o n o s de c u p ó n ce ro Imagine un mundo donde la tasa de interés es de 10% para préstamos a todos los plazos. Un bono de descuento puro a un año paga $110 al vencimiento, lln bono de descuento puro a cinco años paga S I 61.05 al vencimiento. Ambos bonos valen S I00. de acuerdo con:16 V a lo r de un bono de descuento p u ro a u n año:
SI 00=5112 1.10
V a lo r de un bono d e descuento p u ro a cin co años: $100 =
S I 61.05 (L IO )5
¿Qué bono cambiará más cuando las tasas de interés se mueven? Para descubrirlo, calculamos el valor de estos bonos cuando las tasas de interés están a 8 % o a 12%. Los resultados se presentan en la tabla 25.7. Como se puede ver, el precio del cupón de bono a 5 años tiene una mayor fluctuación que el precio de uno a un año. Es decir, ambos bonos valen $100 cuando las tasas de interés están a 10%. El bono de cinco años vale más que el de un año cuando las tasas de interés están a 8 % y vale menos que el bono de un año cuando las tasas de interés están a 12%. Decimos que el bono a cinco años está sujeto a una mayor volatilidad de precios. Este aspecto, que se mencionó superficialmente en una sección anterior del capí tulo. no es difícil de entender. F.l plazo de la tasa de interés en el denominador. I + r. se eleva a la quinta potencia para el bono a cinco años y sólo a la primera potencia para un bono a un año. Así, el efecto de los cambios en las tasas de interés se magnifica para el bono a cinco años. La regla general es: El cambio porcentual del precio de los bonos de descuento puro a largo plazo es mayor que el cambio
porcentual del precio de los bonos de descuento puro a corto plazo.
T A B L A 2 5 .7
Valor de un bono de descuento puro como una función de las tasas de interés
T asa de
B o n o d e d e s c u e n to
B o n o d e d e s c u e n to
in te ré s
p u ro a un año
p u r o a c in c o añ os
8%
" 10%
$IOOOO = T ¡ F
12% A n te un cambio dado cn la
“W
$ 9 8 .2 1
=
— — 1.12
$ 1 0 9 .6 1 = $ I 6 I °$5 (1.08)
$
usa de interés, el precio de un bono de descuento puro a cinco artos fluctúa m is qu e el precio de un
bono de descuento puro a un arto.
16En forma alternativa, podríamos haber escogido bonos que pagaran SI00 al vencimiento. Sus valores serían $90.91 ($100/1.10) y $62.09 ($100/(1.1OI5), respectivamente. Sin embargo, las comparaciones que siguen serán más fáciles si ambos tienen el mismo valor de inicio.
738
P a rc e V I
O pciones,
c o n tra to s
d e futuros
y finanzas corporativas
E l ca so de d o s b o n o s co n el m ism o ve n c im ie n to p e ro c o n c u p o n e s diferentes Ul ejemplo previo trataba sobre bonos de descuento puro con plazos de vencimiento diferentes, queremos ver el efecto de diferentes cupones sobre la volatilidad de los precios. Para abstraer cl efecto de los diferentes vencimientos, vamos a trabajar en dos bonos con cl mismo vencimiento, perodifer... cupones. Considere un bono de cupón a 10% y a cinco años, y otro bono dc cupón a 1% y a cinco aña. • Cuando las tasas de interés son de 10%. el precio que se les asigna a los bonos es: Valor de un bono de cupón a 10%, a cinco años: S IO
sioo-5!L 1.10 (1.10)
S10 [
1. 1 0 » '
S10 (
1. 1 0 ) 4
S10 (
1. 1 0 ) '
Valor de un bono de cupón a 1% , a cinco años: S65.88 -
. si t l io T (í.io)*’ SI
si + _$1_—(Lio )3 (i.io r
S10I (i.io)'
/Qué bono cambiará más en términos porcentuales si cambian las lasas de interés?1 Para saberlo, ca lamos primero cl valor de estos bonos cuando las tasas dc interés están a 8 % o a 12%. Los resultados! presentan en la tabla 25.8. Como era de esperarse, el bono de cupón a 10% siempre se vende por más* cl bono de cupón a 1%. Asimismo, el bono vale más si la tasa de interés es 8 % que cuando la tasade interés es 12%. Calculamos los cambios porcentuales dc precio para ambos bonos conforme cambian las tasas & interés de 10% a 8%> y de 10% a 12%. Los cambios porcentuales de precio son: B o n o d e c u p ó n a 10%
B o n o d e c u p ó n a 1%
La casa de interés cambia de 10% a 8%
La tasa de interés cambia de 10% a 12%
T A B LA 25.8
T a s a s d e in te ré s
V a lo r de bonos de cu p ó n a diferentes
8%
tasas d e interés
10% 12% T a s a s d e in te ré s
B o n o d e cu p ón a 10%, a c in c o años
$10 1.08 $10 1.10 $10 1.12
$110 $10 $10 $10 (I.08)2 (l.08): (1.08) 1 (1.08)* $110 $10 $10 $10 (1.10)' (LIO)2 (I-I0)3 (LIO)4 $10 $110 $10 $10 (I.I2)4 0.12)* ’ (1-12? (l-l 2)2
íono de cupón a 1%, a cinco :años $1 (1-08)'
$1 1.08
$1 (I.08)2
10%
$1 1.10
$1 $1 (LIO)2 ' (i.io)’
12%
$1 ■ $l 1.12 (1.12) * (1-12)
8%
$1 (108)'
$101
$1 (LIO)4
(1.08)* $101 (1.10)'
$1 (1.12)‘
$101 (1.12)'
17E l p recio in icial d c los bonos es d iícrcntc. Por ello , estamos m ás preocupados por los cam bios porcentuales de precio, que por los cam bios absolutos d c precio.
Capitulo 25
D erivad os y cobertura C e riesgos
Como se puede observar, el bono de cupón a 1% tiene un mayor aumento porcentual en su precio que el bono de cupón a 10%. cuando las tasas dc interés bajan. Dc manera similar, el bono dc cupón a 1% tiene una mayor disminución porcentual dc su precio que el bono de cupón a 10%, cuando las tasas dc interés suben. Entonces, decimos que los cambios porcentuales del precio de un bono de cupón a 1% es mayor que el cambio porcentual del precio de un bono de cupón a 10%.
D u r a c ió n La pregunta es. por supuesto, "¿por qué?”. Podremos contestarla sólo después de que exploremos el concepto llamado duración. Comenzamos por señalar que en la actualidad, cualquier bono de cupón es una combinación de bonos de descuento puro. Por ejemplo, el bono de cupón a 10%. a cinco años, está compuesto por cinco bonos dc descuento puro: 1. 2. 3. 4. 5.
Un bono de descuento puroque paga S10 al final del año 1. Un bono dc descuento puro que paga SIO al final del año 2. Un bono de descuento puro que paga SIO al llnal del año3. Un bono de descuento puro que paga $10 al final del año 4. Un bono de descuento puro que paga S I 10 al final del año 5.
F.n forma semejante, el bono de cupón a I %, a cinco años está compuesto por cinco bonos de descuento puro. Como la volatilidad del precio dc un bono de descuento puro está determinada por su vencimiento, nos gustaría determinar el vencimiento promedio de los cinco bonos de descuento puro que forman el bono de cupón a cinco años. Esto nos conduce al concepto de duración. Calculamos el vencimiento promedio en tres pasos. Para el bono de cupón a 10%. tenemos: 1. Calcular el valor presente de cada pago. Lo calculamos de la siguiente forma: V a lo r p re s e n te Pago
Año
d e l pago d e s c o n ta n d o 10% $
9.091
1
$10
2
10
8.264
3
10
7.513
4
10
6 .8 3 0
5
110
6 8 .3 0 2 $ 1 0 0 .0 0
2. Expresar el valorpresente de cada pago en términos relativos. Calculamos el valor relativo de un solo pago como la razón del valor presente del pago al valor del bono. Si el valor del bono es S I00. Tenemos: V a lo r p re s e n te Año I
Pago $
10
d e l pago $
V a lo r p re s e n te d e l p a g o V a lo r re la tiv o ------------------------V a lo r d e l b o n o
9.091
$ 9 .0 91 /$ 100 = 0.09091
2
10
8 .264
0 .0 8 2 6 4
3
10
7 .513
0 .0 7 5 1 3
4
10
6 .8 3 0
0 .0 6 8 3 0
5
110
6 8 .3 0 2
0 .6 8 3 0 2
$ 1 0 0 .0 0
1.0
7 4 0
P a rte V I
O p c i o n e s , c o n t r a t o s d e f u t u r o s >• fin a n z a s c o r p o r a t iv a s
El grueso del valor relativo. 68.302%. ocurro en el año 5 porque es entonces cuando se liquida el princi pal. 3. Ponderar el vencimiento de cada pago por.su valor relativo. Tenemos: 4 .1 6 9 9
años = I año x 0 . 0 9 0 9 1 + 2 años x 0.08264 + 3 años x 0.07513 + 4 años x 0.06830 + 5 años x 0.68302
Hay muchas formas de calcular el vencimiento promedio de un bono. Lo hemos calculado ponderandoel vencimiento de cada pago por el valor presente del pago. Encontramos que el vencimiento efectivo del bono es 4.1699 años. Duración es la palabra que se emplea comúnmente para expresar la duración efectiva. Observe que la duración se expresa en unidades de tiempo." Como el bono dc cupón a 10%, a cinco años, tiene una duración de 4.1699 años, las fluctuaciones porcentuales de su precio deben ser iguales que las de un bono de cupón cero con una duración de 4.1699 años." Sucede que el bono de cupón a 1% tiene una duración de 4.8742 años. Puesto que el bono dc cupón a I % tiene mayor duración que aquel a 10%. el bono de cupón a 1% debe estar sujeto una fluctua ción mayor de precio. Esto es exactamente lo que encontramos antes. En general, decimos: Los cambios porcentuales del precio de un bono dc larga duración son mayores que los cambios por centuales del precio de un bono dc corta duración. Una última pregunta: ¿por qué la duración del bono a 1% es mayor que la del bono a 10%. aun cuando ambos vencen a cinco años? Como mencionamos antes, la duración es el promedio del venci miento de los flujos de electivo de un bono, ponderado por el valor presente de cada flujo de efectivo. El bono de cupón a 1% recibe sólo SI en cada uno de los primeros cuatro años. Por lo tanto, los pesos aplicados a los años I a 4 en la fórmula de duración serán bajos. Por el contrario, el bono de cupón a 10% recibe S 10 en cada uno dc sus primeros cuatro años. Los pesos aplicados a los años 1 a 4 en la fórmula dc duración serán más altos.
A c o p la m ie n to de los p a sivo s c o n los activos Planteamos antes en este capítulo que las empresas pueden cubrir sus riesgos negociando a futuros. Como algunas empresas están sujetas a los riesgos de las tasas de interés, mostramos cómo pueden cubrirse mediante contratos de futuros sobre las tasas de interés. Las empresas también pueden cubrir su riesgo a las tasas dc interés acoplando sus pasivos con sus activos. Esta habilidad para cubrirse sigue a nuestro análisis de la duración.
1
•% .a fó rm u la m atem ática d c la duración es .. V P tC i H + V P (C ,)2 - * V P ( C , )T D uración = --------------- y~ ---------------
V P = VP(C ,> + V P i C . ) + V P (Í- V )
V P (C r >
C, (I+/•)'
donde C , es el e fe ctiv o a re cib ir en el tiem po T y r es la lasa de descuento actual. Tam bién note que en el ejemplo num érico de arriba descontamos ca d a pago por la tasa d c interés de 10%. E>to fue hecho porque queríamos ca lc u la r la duración del bono antes de que ocurrieran los cam bios en las tusas de interés. Después d c un cam bio en la tasa, digam os, a 8 % o 1 2 % . nuestras tres pasos necesitaban reflejar la nueva tasa át interés. E n otras palabras, la duración del bono es una función de la tasa de interés actual. ,,v E n realidad, esta relación sólo se mantiene exactamente en el caso d c un cam bio de una so la ocasión en una cu rva de rendimiento plano, donde e l cam bio en la tusa spot es idéntico para todos los diferentes vencimientos.
C apítu lo 25
E JE M P L O
D erivad os y cobertura d e riesgos
El Physical Bank de Nueva York tiene el siguiente balance general del valor de mercado: P H Y S IC A L B A N K D E N U E V A Y O R K B a la n c e g e n e r a l d e l v a lo r d e m e r c a d o
V a lo r d e m e rc a d o
D u ra c ió n
Activos $
D in e r o d e u n d ia a o t r o P r é s t a m o s r e s p a ld a d o s p o r c u e n ta s p o r c o b r a r P ré s ta m o s s o b r e in v e n ta r io P ré s ta m o s
in d u s tr ia le s
35 500 275 40
m illo n e s
0
m illo n e s
3 m eses
m illo n e s
6 m eses
m illo n e s
15 0 m i l l o n e s
H ip o t e c a s
000 m
illo n e s
$ 400 m 300 m 200 m 100 m SI 000 m
illo n e s
$1
2 años 14.8 a ñ o s
Pasivos y capital contable de los propietarios C u e n ta s d e c h e q u e s y a h o r r o s C e r tific a d o s d e d e p ó s ito F in a n c ia m ie n t o a la r g o p la z o C a p it a l
0
illo n e s
1 año
illo n e s
10 a ñ o s
illo n e s illo n e s
El banco tiene activos por $1 000 millones y pasivos por $900 millones. Su capital es la diferencia entre los dos: $100 millones ($1 000 millones - $900 millones). Tanto el valor de mercado como la duración de cada artículo individual se presentan en el balance general. Tanto el dinero de un dia para otro como las cuentas de ahorro y de cheques tienen una duración cero. Esto se debe a que el interés que pagan estos instrumentos se ajusta de inmediato a las cambiantes tasas de interés en la economía. Los administradores del banco piensan que es probable que las tasas de interés se muevan rápida mente en los próximos meses. Debido a que desconocen la dirección del movimiento, están preocupados por la vulnerabilidad de su banco ante las tasas cambiantes. De tal forma que llaman al consultor. James Charest, para determinar una estrategia de cobertura. Charest primero calcula la duración de los activos y dc los pasivos.50 Duración de activos: $35 millones . $500 millones 2.56 años - 0 años * -----— + X año x — — — ----$ I 000 millones $ I 000 millones $275 millones , $40 millones ' an° $1 000 millones * °$ * $1 000 millones
(25.4)
,„ $150 millones + 14.8 años x $1 000 millones Duración de pasivos: $400 millones $300 millones 1A .. $200 millones (25.5) 2 56 - 0 años x ----------------- -t laño x ----------------+ 10 años x — — — ----' $900 millones $900 millones $900 millones La duración de los activos. 2.56 años, es igual a la duración de los pasivos. Por ello. Charest asegura que la empresa es inmune al riesgo de las tasas de interés. Sólo para estar seguros, el banco llama a un segundo consultor. Gail Ellert, quien asegura que es incorrecto coordinar sólo la duración, porque el total de activos es $1 000 millones y el total de pasivos es sólo dc $900 millones. Si ambos, pasivos y activos, tienen la misma duración, el cambio de precio en un
30 O b s e r v e q u e l a d u r a c i ó n d c u n g r u p o d c a r t í c u l o s e s u n p r o m e d i o d c l a d u r a c i ó n d c l o s a r t í c u l o s i n d i v i d u a l e s , p o n d e r a d o s p o r c l v a lo r d c m e r c a d o d e c a d a a r t í c u lo . É s te e s u n p a s o p a r a s i m p l i f i c a r q u e in c r e m e n ta la p r a c t ic id a d d e l a d u r a c ió n e n f o r m a n o ta b le .
742
Parte V I
O pciones, contratos
dc
futuros y finanzas corporativas
dólar de activos debería ser igual al cambio de precio on un dólar de pasivos. Sin embargo, el cambio del precio total será mayor para los activos que para los pasivos, porque hay más activos que pasivos en este
banco. La empresa será inmune a los riesgos de las tasas de interés sólo cuando la duración de los pasivos sea mayor que la duración de los activos. Ellcrt asegura que para que el banco esté in m u n iz a d o decir, sea inmune al riesgo de las tasas de interés— debe mantener la siguiente relación: Duración de activos
Valor de mercado de los activos
Duración de pasivos
Valor dc mercado de los pasivos
(25.6)
Ella dice que el banco no debe equiparar la duración dc los pasivos con la duración de los activos. Sino que debería acoplar la duración de los pasivos con la duración de los activos, usando la ecuación 25.6. Además sugiere dos maneras de lograrlo. 1. Aumentar la duración dc los pasivos sin cambiar la duración de los activos. Gail argumenta que la duración de los pasivos puede aumentarse si „ tI , Valor de mercado de los activos _ . $ I 000 millones Duración de activos x — — —--------- -— — ----------- = 2.56 anos x - - - - - — -----Valor de mercado de los pasivos >900 millones = 2.84 años Entonces la ecuación 25.5 se vuelve: 2.56 x $ | 000 millones = 2.84 x $900 millones 2. Disminuir la duración de los activos sin cambiar la duración dc los pasivos. En forma alternativa. Ellert señala que la duración de los activos puede disminuir si: Valor de mercado de los pasivos _ r , . $900 millones Duración de pasivos x -------------------------------------= z.66anos x ■■■■■■■■■— ----Valor de mercado de los activos $ I 000 millones = 2.30 años Entonces, la ecuación 25.6 se vuelve: 2.30 x $| 000 millones = 2.56 x $900 millones
Aun cuando estamos de acuerdo con el análisis de Gail Ellert, la diferente duración de activos y pasivos del banco era bastante pequeña dc cualquier manera. En el mundo real, han ocurrido gigantescos desacoplamientos en instituciones financieras, particularmente en las casas dc ahorro y préstamos. Con frecuencia, éstas han invenido una porción significativa de sus activos en hipotecas. Es evidente que la duración de dichas hipotecas sería superior a 1(1 años. Muchos fondos disponibles para préstamos hipo tecarios se financiaron con crédito a cono plazo, en especial con cuentas de ahorro. Como mencionamos, la duración dc esos instrumentos es muy corta. Una institución de ahorro en esta situación enfrenta un gran riesgo ante las tasas de interés, porque cualquier incremento de éstas disminuiría en forma notable el valor de las hipotecas. Puesto que un incremento en las tasas de interés sólo reduciría ligeramente el valor de los pasivos, el capital de la empresa disminuiría. En la medida que las tasas de interés subieron a lo largo de las décadas 1960 y 1970. muchas casas de ahorros y préstamos encontraron que el valor dc mercado de su capital se acercaba a cero.:i La duración y las estrategias de inmunización que las acompañan son útiles en otras áreas de finan ciamiento. Por ejemplo, muchas empresas establecieron fondos de pensiones para pagar las obligaciones a los retirados. Si los activos dc un fondo de pensiones se invierten en bonos y otros instrumentos de renta fija, la duración de los activos puede calcularse bien. El administrador de un fondo de pensiones en general escogería los activos dc pensiones para acoplar la duración de esos activos con la duración de los
"
E n la a c tu a lid a d , e l v a lo r d e m e r c a d o d e l c a p it a l p u c iic s e r f á c ilm e n t e n e g a t iv o e n e s te e je m p lo . S in e m b a rg o ,
la s c a s a s d e a b o n o s y p r é s t a m o s r e a le s tie n e n a c t iv o s q u e n o s e m u e s tr a n e n e l b a la n c e g e n e r a l d e l v a lo r d e m e rc a d o : la h a b ilid a d p a r a g e n e r a r n u e v o s y r e d it u a b le s p r é s t a m o s . E s to d e b e in c r e m e n t a r s u v a lo r d e m e r c a d o p o r e n c im a d e l v a lo r d e m e r c a d o d c s u s p r é s t a m o s e x is t e n te s m e n o s s u d e u d a e x is t e n te .
Capitulo 25
D erivad os
y
cobertura d e riesgos
743
pasivos. De esic modo, los cambios en las lasas de interés no afectarían el valor neto del fondo de pensiones. Las compañías de seguros de vida que reciben primas hoy. están obligadas a suministrar los benefi cios por muerte en el futuro. Los actuarios ven estos beneficios como análogos a los pagos de principal c intereses de los instrumentos de renta tija. La duración esperada de estos beneficios puede calcularse. Las compañías de seguros suelen invenir en bonos cuya duración está acoplada con la duración de los futuros beneficios por muerte. F.l negocio de una compañía de arrendamiento es muy sencillo. La empresa emite deuda para com prar activos, los cuales renta después. Los pagos de estos arrendamientos tienen una duración, así como también los de la deuda. Las compañías de arrendamiento suelen estructurar el financiamiento de su deuda para que su duración se acople con la duración del arrendamiento. Si la empresa no lo hace, un cambio rápido en las tasas de interés puede eliminar el valor de mercado de su capital.
*
Preguntas
I . ¿ Q u é es la duración?
conceptuales
2 . ¿C ó m o se usa el concepto de duración para reducir el riesgo ante las tasas de interés?
25.6 Contratos swaps Los swaps o contratos de intercambio son primos cercanos de los contratos forward y de futuros. Los swaps son arreglos entre dos contrapartes pata intercambiar flujos de efectivo a través del tiempo. La flexibilidad de los swaps les permite adquirir diversas formas, pero los dos tipos básicos son los swaps de tasas de interés y los swaps de divisas extranjeras. A menudo ambos se combinan cuando el interés recibido en un tipo de moneda se intercambia por el interés en otro tipo de moneda.
Sw a p s so b re tasas de interés Como otros derivados, los swaps son herramientas que las empresas pueden usar fácilmente para cam biar su exposición al riesgo y su balance general." Considere el caso de una empresa que ha pedido prestado y registra en sus libros la obligación de amortizar un préstamo a 10 años de SI0 0 millones de principal con una tasa dc cupón a 9 % , a pagar anualmente. Ignorando la posibilidad dc comprar el préstamo, la empresa espera pagar cupones dc $9 millones cada año. por 10 años y un pago global de $100 millones al final de los 10 años. Sin embargo, suponga que a la compañía le incomoda tener esta gran obligación fija en sus libros, quizá porque está en un negocio cíclico donde sus ingresos varían y podrían disminuir hasta un punto donde le sea muy difícil hacer el pago dc la deuda. También suponga que gran parte de los ingresos de la empresa provienen del financiamiento de la compra de sus productos. Por ejemplo, es común que un fabricante ayude a sus clientes financiando la compra dc sus prtxluctos a través de una subsidiaria de arrendamiento o préstamos. Normalmente estos préstamos son por un periodo corlo y se financian con una prima sobre la tasa de interés prevaleciente a cono plazo. Esto pone a la empresa en una posición en que sus ingresos se mueven hacia arriba y hacia abajo según las tasas de interés, mientras sus costos se mantienen relativamente fijos. Esta es una situación clásica en la que un swap puede ser útil para compensar el riesgo. Cuando las lasas de interés suben, la empresa debería pagar más por el préstamo, pero estaría recibiendo mas por el financiamiento de sus productos. Por ello, más que un préstamo con tasa fija, lo que la empresa en realidad preferiría sería un préstamo con tasa de interés flotante. Para conseguirlo puede usar un swap. Por supuesto, la empresa también puede ir a los mercados de capital, conseguir un préstamo de $100 millones a una tasa de interés variable y usarlo para retirar su actual préstamo a tasa lija. Aunque esto es
: : B a j o la s r e g la s d e c o n t a b ilid a d a c t u a le s , la m a y o r í a d e lo s d e r iv a d o s n o s u e le a p a r e c e r e n lo s b a la n c e s g e n e r a le s . p u e s n o t i e n e n n c o s t o h i s t ó r i c o ( e s d e c i r , l a c a n t i d a d q n e u n o p e r a d o r d e b e p a g a r e l d í a i n i c i a l d e l a t r a n s a c c i ó n ) .
744
| I L U S T R A C I Ó N 2 5 .2
P a rte V I
| Swap
O pciones, contratos d e futuros
y
finanzas corporativas
d e t a s a f i j a p o r f l o t a n t e : F lu jo s d e e f e c t i v o ( S m i ll o n e s ) Cupones
1
2
3
9 -8.5
9 -9.5
9 -10.5
9 -11.5
9 -7.5
9 -7.5
9 -7.5
-9 -8.5
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-9 10.5
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-9 7.5
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Año
4
B
9
9 -7.5
9 -7.5
9 -7.5
9 -7.5
-9 7.5
-9 7.5
-9 7.5
109 -107.5
o
A. Swap Obligación fija LIBOR flotante B. Préstamo original Obligación fija Efecto neto
10
posible, en general es bastante caro, e implica suscribir un nuevo préstamo y la recompra del préstamo existente. La ventaja inherente de los swaps es su facilidad de acceso. F.n este caso hablaríamos de un swap para intercambiar sus obligaciones lijas por un acuerdo de pago a tasa flotante. Por lo tanto, cada seis meses acordaría el pago de un cupón que tendría como base la tasa de interés prevaleciente en ese momento a cambio de un acuerdo de una contraparte que pagaría el cupón a tasa tija de la empresa. Un punto de referencia común de los compromisos dc pago con tasas de interés flotante es la tasa LIBOR. LIBOR, del inglés London Interbank Offered Rate, es la tasa que la mayoría de los bancos internacionales se cargan entre sí por los préstamos denominados en dólares que se efectúan en el mer cado de Londres. También es la tasa que comúnmente sirve de referencia para el compromiso dc tasa flotante y, dependiendo de la calidad crediticia del prestatario, la tasa puede variar de LIBOR, a la L IB O R más un punto o mucho más sobre la LIBOR. Si suponemos que a la empresa, dada su calificación crediticia, se le impone el pago de la LIBOR más 50 puntos base, entonces a través del swap intercambiaría su obligación fija de 9 % por el pago de obligaciones a la tasa LIBO R prevaleciente más 50 puntos base. La ilustración 25.2 muestra cómo fun cionaría el flujo de efectivo en este swap. A h í suponemos que la LIB O R empieza a 8% Juego que se eleva a 11% durante cuatro años y, por último, que baja a 7%. Como se observa en la ilustración, la empresa debería un cupón de 8.5% x $100 millones = $8.5 millones en el año I. S9.5 millones en el año 2. S I 0.5 millones en el año 3, y $11.5 millones en el año4. De ahí en adelante, la notable caída de la tasa a 7 % disminuye el pago anual a $7.5 millones. A cambio, la otra empresa recibe el pago fijo de $9 millones cada año. De hecho, más que hacer un swap de pagos totales, los flujos de efectivo serían netos. Puesto que la empresa está pagando variable y recibiendo fijo — que usa para pagar a su acreedor— en el primer año. por ejemplo, la empresa debe 58.5 millones y su contraparte, que está pagando fijo, debe $9 millones. Entonces, la empresa recibiría un pago de $0.5 millón neto. Puesto que la empresa le debe pagar a su acreedor $9 millones, pero tiene un pago neto por el swap de $0.5 millón, en realidad sólo paga la diferencia, o sea S8.5 millones. En cada año. entonces, la empresa pagaría efectivamente sólo LIB O R más los 50 puntos base. Observe que también la operación entera puede llevarse a cabo sin necesidad de cambiar los térmi nos del préstamo original. En efecto, al hacer el swap. la empresa ha encontrado a una contraparte que está descosa de pagar sus obligaciones fijas a cambio de que la primera pague sus obligaciones flotantes.
Sw a p s de divisas FX (foreign exchange) quiere decir tipo de cambio de divisas, y los swaps de divisas algunas veces son llamados FX swaps. Los swaps de divisas son swaps (intercambios) dc obligaciones para pagar flujosde efectivo en una moneda por obligaciones para pagar en otra moneda. Los swaps dc divisas surgen como un vehículo natural para cubrir el riesgo en el comercio interna cional. Por ejemplo, suponga que una empresa estadounidense vende una amplia gama de lineas de
Capiculo
2S
D e r iv a d o s
y c o b e rtu ra
d e rie s g o s
745
producto en cl mercado alemán. La empresa cuenta con recibir cada año ingresos de Alemania en mone da alemana, marcos alemanes, para abreviar. DM. Más adelante estudiaremos finanzas internacionales, pero por el momento, podemos observar tan sólo que. como las tasas de cambio fluctúan, la empresa está sometida a riesgos considerables. Si la empresa manufactura sus productos en Estados Unidos y los exporta a Alemania, entonces debe pagar a sus empleados y proveedores en dólares, pero recibe pane de sus ingresos en DM. El tipo de cambio entre dólares y D M cambia con el tiempo. En la medida que sube el valor del DM . los ingresos alemanes valen más dólares, pero si baja su valor, sus ingresos declinan. Suponga que la empresa calcula vender cada año en Alemania DMSIOO millones en bienes. Si el tipo de cambio es de DMS2 por cada dólar, entonces la empresa recibirá SSO millones de dólares. Pero si cl tipo dc cambio sube a DMS3 por cada dólar, entonces sólo recibiría S33.333 millones de dólares por sus DMSIOO millones. Por ello, es natural que la empresa quiera protegerse contra estas fluctuaciones en el tipo de cambio. Para hacerlo, la empresa puede entrar a un swap de divisas. Aprenderemos más sobre cuáles po drían ser exactamente los términos en un swap de este tipo, pero por ahora vamos a suponer que el swap es por cinco años y por un monto fijo de DMSIOO millones por S50 millones de dólares cada año. De esta ¡orma. sin importar lo que pase en los próximos cinco años con el tipo dc cambio entre D M y dólares, mientras la empresa gane DMSIOO millones al año por la venta de sus productos, simplemente los inter cambiará (hará un swap) por los $50 millones de dólares correspondientes cada año. Aún 110hemos abordado la cuestión de cómo se fija el precio de los swaps en el mercado, ya se trate de swaps sobre tasas de interés o swaps dc divisas. Si bien en los ejemplos de tasa lija por tasa flotante y en el swap de divisas sólo citamos algunos de los términos, en esta sección no entraremos en más detalle sobre la forma exacta de hacerlo, pero destacaremos los puntos más importantes. Los swaps. como los forward y los futuros, son en esencia transacciones de suma cero, lo cual quiere decir que en estos casos cl mercado fija cl precio en un nivel justo y que. al momento de hacer el trato, ninguna de las partes tiene una ganancia o una pérdida sustancial. Por ejemplo, en los swaps de divisas, la tasa swap es algún promedio dc las expectativas del mercado sobre la que será la tasa de intercambio a lo largo de la vida del swap. En cl swap sobre tasas dc interés, se fijan las tasas flotante, justa, y fija para cl deudor, tomando en cuenta la calidad crediticia de las contrapartes. De hecho, una vez que sabemos cómo asignar precio a los contratos forward. podemos asignar un precio justo a los swaps. En nuestro ejemplo de swaps sobre tasas de interés, la empresa hizo un swap entre la LIBO R más 50 puntos base y una tasa fija a 9 % , todo sobre un principal de S I00 millones. Esto es equivalente a extender una serie de contratos forward a lo largo dc la vida del swap. Por ejemplo, del primer año de haher hecho el swap. la empresa está en la misma posición que estaría de haber vendido un contrato forward que diera el derecho al comprador de recibir la LIB O R más 50 puntos base sobre S 100 millones, a cambio del pago tljo de $9 millones (9% de S I 00 millones). De manera semejante, un swap de divisas puede verse como una serie de contratos forward. 1. D em uestre la form a en que un swap de divisas extranjeras es equivalente a una serie de contratos forward.
In stru m e n to s e x ó tic o s Por el momento, hemos lidiado con la carne y las papas de los mercados de derivados: swaps, opciones, forwards y futuros. Los exóticos son las mezclas complicadas de éstos que suelen producir resultados sorprendentes para los compradores. Uno de los tipos más interesantes de exóticos es el denominadoflotador inverso. En nuestro swap de fijo por flotante, los pagos flotantes fluctuaban con la tasa LIBOR. Un flotador inverso es cl que fluctúa inversamente a alguna tasa dc referencia como la LIBOR. Por ejemplo, el flotador puede pagar un interés de 20% menos LIBOR. Si la tasa LIBO R es de 9%, entonces el inverso paga 11%. y si la LIB O R sube a 12%. el pago en inversos baja a 8%. Es evidente entonces, que cl comprador dc un inverso gana cuando las tasas de interés bajan.
7 4 6
P a rc e
VI
O pciones, contratos de futuros
y
finanzas corporativas
Tanto flotadores como flotadores inversos tienen una versión supercargada llamada siiperfloiador'f superinverso que fluctúa más que uno a uno respecto de los movimientos de las tasas de interés. Como ejemplo del flotador superinverso, imagine un flotador que paga un interés de 30% menos el doble de
LIBOR. Cuando LIBO R es de 10%, el inverso paga: 30% - 2 x 1 0 % = 30% - 20%: = 10% Si LIBO R cae 3 puntos porcentuales, es decir, a 7% . el rendimiento del inverso sube 6%'. de 10% a 16%: 30% - 2 x 7 % = 30% - 14% = 16% Algunas veces los derivados se combinan con opciones para evitar el efecto de las tasas de interés. I-os más importantes de estos instrumentos se llaman techos y pisos. El techo se llama así porque estableced límite superior o techo del efecto de un aumento en las tasas de interés. Por el contrario, un piso establece el nivel bajo al cual se aísla el efecto de las tasas de interés. Para ilustrar el efecto de ambos, piense en una empresa que está consiguiendo un préstamo a corto plazo, y que le preocupa el aumento en las tasas de interés. Por ejemplo, usando LIBO R como tasade interés de referencia, la empresa puede comprar un techo a 7%. En este caso, el techo pagaría a la empresa la diferencia entre la LIB O R y 7% sobre determinado principal, siempre y cuando la LIBOR sea mayor que 7%. Cuando la L IB O R sea inferior a 7%.. el tenedor del techo no recibe ningún pago. Al comprar el techo, la empresa se ha asegurado — aun si las tasas de interés suben por encimade 7%— que no tendrá que pagar una tasa superior a 7%. Suponga que la tasa de interés sube a 9%. Aunque la empresa se está endeudando a cono plazo y pagando lasas de 9%. esto se compensa con el techo, que está pagándole a la empresa la diferencia entre 9 % y el límite de 7 % . Por cualquier tasa LIBO R arriba de 7%, la empresa recibe la diferencia entre LIB O R y 7%, y en consecuencia, ha puesto un techo a su costo de endeudamiento a 7%. Por otro lado, considere a una empresa financiera cuyo negocio son los préstamos a corto plazo, ala cual le preocupa que las tasas de interés — y. por consiguiente, sus ingresos— puedan bajar. La empresa puede comprar un piso para protegerse de semejantes declinaciones. Si el límite del piso es de 1% entonces paga la diferencia entre 7% y L IB O R siempre que ésta sea menor que 7%. y nada si LIBOR está por encima de 7%. De esta forma, si las tasas de interés llegaran, digamos, a 5%. mientras que la empresa sólo recibe 5 % en sus actividades de préstamos, el piso está pagando la diferencia entre 7% y 5' c, o 2‘/o adicional. A l comprar el piso, la empresa se ha asegurado de que recibirá no menos de 7%, al combinar el piso y sus actividades de préstamo. Apenas si hemos echado un vistazo a la superficie de lo que ofrece el mundo de los derivados. Los derivados están diseñados para satisfacer las necesidades del mercado, y su único límite es nuestra imaginación. En ningún otro caso, como en el mercado de derivados, deberían ser tomadas tan en serio las advertencias del comprador, las cuales son especialmente ciertas en el caso de los instrumentos exóticos. Si los swaps son la carne y papas del mercado de derivados, los techos y los pisos son la carne y las papas de los instrumentos exóticos. Como hemos visto, su valor como instrumentos de coberturaes obvio. No obstante, se ha puesto mucha atención en derivados verdaderamente exóticos, algunos de los cuales parecen haber surgido más como los residuos que dejaron otros tratos más directos. No vamos a examinarlos en detalle, pero basta con decir que algunos de ellos son tan volátiles c imprcdecibles que los participantes cn el mercado les llaman "desperdicios tóxicos".
2 5 .7 Uso actual de derivados Debido a que los derivados no suelen mostrarse en los estados financieros, resulta mucho más difícil observar el uso que dan las empresas a los derivados en comparación, digamos, con la deuda bancaria. Gran parte de lo que sabemos sobre los derivados corporativos proviene de las encuestas académicas, que en su mayoría reportan que el uso de los derivados parece muy difundido entre las empresas públi camente poseídas. Sugieren que la mitad de todas las empresas no financieras públicamente poseídas
C apitulo 25
Derivad'
U s o d e lo s d e r i v a d o s e n la s em p resas q u e usan d e r iv a d o s
7 4 7
E x p o s ic ió n
E x p o s ic ió n
a d m in is tra d a
n o a d m in is tra d a
c o n d e riv a d o s
c o n d e riv a d o s
T ip o d e c a m b io d e d ivisas e x tra n je ra s
88%
12%
T a s a d e in te ré s
77%
23%
M e r c a n c ía
55%
45%
A c c io n e s
30%
70%
Fuenu. Gordo» M Bodnar. Grcgory S. Hayt y Richard Mamón. "19-98 W harton Survcy o f F.nancial Risk Management of U S NonFinancial Firms'. en firwnoof Monaztment. invierno de 1998
usan derivados dc un tipo." Rs mucho más probable que usen derivados las grandes empresas que las pequeñas. La tabla 25.9 muestra que entre las empresas que usan derivados, los derivados de divisas extranjeras y de tasas de interés son los que se usan con mayor frecuencia.-4 La idea prevaleciente es que los derivados pueden ser muy útiles en reducir la variabilidad de los flujos de efectivo dc las empresas, lo cual reduce, a su vez, los diversos costos asociados con las dificul tades financieras. Por lo tanto, es un tanto intrigante que las grandes empresas usen los derivados con más frecuencia que las pequeñas — puesto que las primeras suelen tener flujos de efectivo menos varia bles que las segundas— . Asimismo, algunas encuestas reportan que también las empresas usan ocasio nalmente los derivados, porque quieren especular sobre los precios futuros y no solamente para cubrir su exposición al riesgo.25 Sin embargo, la mayoría de las evidencias son congruentes con la teoría de que los derivados son más usados por aquellas empresas que tienen altos costos para enfrentar las dificultades financieras, y para las cuales está más limitado el acceso a los mercados dc capital.26
25.8 R E S U M E N Y C O N C L U S IO N E S 1.
2.
L a s e m p r e s a s s e c u b r e n p a ra r e d u c ir lo s rie sg o s . E s t e c a p ítu lo m u e s tr a v a n a s e s tra te g ia s d e c o b e r tu ra . U n c o n t r a c o f o r w a r d o a p la z o es un a c u e r d o e n t r e d o s p a r t e s p a ra v e n d e r u n a r t íc u lo p o r e fe c tiv o e n u n a fe ch a p o s t e r io r . E l p r e c io e s a c o r d a d o al m o m e n t o d e fir m a rs e el a c u e rd o . S in e m b a rg o , el e fe c c iv o n o c a m b ia d e m a n o s s in o h a sta el m o m e n t o e n q u e s e e n tre g a la m e rc a n c ía . L o s c o n c ra to s f o r w a r d n o s u e le n n e g o c ia rs e e n lo s m e r c a d o s o rg an iz ad o s.
3.
L o s c o n t r a e o s d e fu tu r o s ta m b ié n so n a c u e r d o s p a ra e n tre g a s e n e l fu tu r o . T ie n e n c ie r t a s v e n ta ja s , c o m o la liq u id ez , q u e lo s c o n t r a t o s f o r w a r d n o p o s e e n . U n a c a r a c te r ís t ic a inu sual d e lo s c o n tra e o s d e fu tu r o s e s la c lá u s u la d e m a r c a m e r c a d o ( o d e c o tiz a c ió n al m e r c a d o ). Si e l p r e c io d e u n c o n t r a t o d e fu tu r o s b aja e n u n día p a r tic u la r, ca d a c o m p r a d o r d e l c o n t r a t o d e b e p a g a r d in e r o a l m e r c a d o de fu tu ro s . 1 o d o s e in v ie r t e si e l p r e c io su b e . L a cláu su la d e m a r c a m e r c a d o p r e v ie n e el in c u m p lim ie n to d e lo s c o n t r a t o s d e fu tu ro s .
G o n lo n M . Bodnar. G rcg o ry S . H a y t y R ichard M a n tó n . ” 1988 W harto n S u r v c y o f Finance R is k Management hy U S Non-Fm uncial Finn s” . en F i n a n c a l M a n a g e m e n i . invierno d c 1998. H o w io n y Pcrlcct reportan que los derivados d c tasas de Ínteres son los m ás usados. S h a w n D . H o w lo n y Steven B . Pcrfect. "C ü irc n c y and Im eresl-R aic D criva tive s U s e in U .S . F irm s ". en Financial dc 1998.
Managen,t a l.
invierno
W a l,c r ,) | ld c - " T1,c Trajccio ry o f Corporate F in a n cia l R is k M anag em ent", en Jo u rn a l o j Applied C o y o ra te
Finance . otoño d c 1993. ' S h a w n I). H ow tu.. y Steve n B . Pcrfect. C u rrency and Intcrcst-Rate D e riva tiv a s U se in U S Firm a” , en Finanrial M anagement, in vie rn o de 1998. V é a se tam bién l l B c rk m a n y M .F . Brad bu ry. “ E m p íric a ! E vid e n e e on thc Corporate U se o f D criva tive s” , en Finacint M anagement, verano de 1996.
748
Pane VI
4.
Opciones, contratos d c futuros y finanzas corporativas
L a s c o b e r t u r a s s e d iv id e n e n d o s tip o s: c o b e r t u r a s c o r t a s y c o b e r t u r a s largas. U n in d iv id u o o e m pre sa q u e v e n d e c o n t r a t o s d e fu tu r o s p a ra r e d u c i r lo s rie s g o s , e s t á in s titu y e n d o u n a c o b e r t u r a corta, é s t a e s a p ro p ia d a p a ra lo s c e n e d o r e s d c in v e n ta rio s . U n in d iv id u o o e m p r e s a q u e c o m p r a u n co n tra t o d e fu tu r o s p a ra c u b r ir lo s rie s g o s , e s t á in s titu y e n d o u n a c o b e r t u r a larga, q u e s u e le s e r usada por e m p r e s a s c u y o s c o n t r a t o s s o n p a ra v e n d e r a r t íc u lo s te rm in a d o s a un p r e c io fijo.
5.
E l c o n t r a t o d e fu tu r o s c o n tasas d e in t e r é s e m p le a un b o n o c o m o in s t r u m e n t o d e e n tre g a . D a d a su p o p u la rid a d , h e m o s a b o r d a d o lo s c o n t r a t o s d e fu tu r o s s o b r e b o n o s d e la T e s o r e r ía . M o s tra m o s que a lo s c o n t r a t o s d e fu tu r o s s o b r e b o n o s d e la T e s o r e r ía s e le s p u e d e asig n a r u n p r e c io m e d ia n te el m is m o t ip o d c an álisis d e l v a lo r p r e s e n t e n e t o q u e s e e m p le a p a ra asig n a r p r e c io a lo s b o n o s de la T e s o re ría .
6.
M u c h a s e m p r e s a s e n fr e n t a n e l r ie s g o d e las tasas d e in te ré s . D ic h a s e m p r e s a s p u e d e n re d u c ir este rie s g o c u b r ié n d o s e c o n c o n t r a t o s d e fu tu r o s d e casas d e in t e r é s . C o m o o c u r r e c o n o t r a s m ercan cías. u n a c o b e r t u r a c o r t a im p lica la v e n t a d e un c o n t r a t o d e fu cu ro s. L a s e m p r e s a s q u e e stá n com p ro m e tid a s a c o m p r a r h ip o te c a s u o t r o s b o n o s s u e le n in s titu ir c o b e r t u r a s c o rta s . L a c o b e r t u r a larga im p lica la c o m p r a d c un c o n t r a t o d e fu tu ro s . L a s e m p r e s a s q u e han a c o r d a d o v e n d e r hip otecas u o t r o s b o n o s p o r u n p r e c io fijo s u e le n in s titu ir c o b e r t u r a s largas.
7.
L a d u ra c ió n m id e e l v e n c im ie n t o p r o m e d io d e lo s flu jo s d e e f e c t iv o d e un b o n o . L o s p r e c io s de los b o n o s d e d u r a c ió n larg a tie n e n u n a v a ria b ilid a d im p o r t a n t e . L a s e m p r e s a s s u e le n b u s c a r el acopla m ie n t o d e la d u r a c ió n d e su s a c tiv o s c o n la d u ra c ió n d e su s p asivos.
8.
L o s s w a p s s o n a c u e rd o s s o b r e e l in t e r c a m b io d e flujos d e e f e c t iv o c a d a c i e r t o t ie m p o . E l principal t ip o e s un s w a p d e ta sa s d e in te ré s , e n e l c u a l un p a t r ó n d e c u p o n e s d e pago, d ig am o s, p a g o s fijos.se in t e r c a m b ia p o r o t r o , d ig am o s, u n c u p ó n q u e flo ta c o n la L I B O R . El se g u n d o t ip o e s un sw ap de d ivisas e x tra n je ra s e n e l c u a l s e a c u e r d a h a c e r u n s w a p (in t e r c a m b io ) d e p a g o s d e n o m in a d o s en um m o n e d a p o r p a g o s e n o t r a m o n e d a , d u r a n t e un t ie m p o p r e e s ta b le c id o .
T É R M IN O S CLAVE
LECTURAS S U G E R ID A S
c o b e r t u r a c o r t a . 727
h a c e r e n tre g a , 720
c o b e r t u r a larg a. 728
in m u n iz ad o . 742
c o m p r o m is o s a n tic ip a d o s , 735
in s t r u m e n t o s u je to a e n tre g a . 720
c o n t r a t o d e fu tu ro s . 72/
m a r c a m e rc a d o . 722
c o n t r a t o f o r w a r d , 720
r e c ib ie n d o la e n tre g a , 720
c u b ie rta s , 720
sw a p s . 743
d u r a c ió n , 739
s w a p s d e d iv isa s e x tr a n je ra s . 743
e s p e c u la n d o . 720
s w a p s d e ta sa s d e in te r é s . 743
e x ó t ic o s . 745
tra n s a c c ió n e n e fe c t iv o . 72/
V a r i o s c a s o s q u e ilu s t r a n l o s c o n c e p t o s , la s h e rram ien tas y lo s m e r c a d o s p a r a c o b e r t u r a p u e d e n e n c o n t r a r s e en:
T u fa n o . P e te r . " H o w
F in a n c ia l E n g in e o rin g C a n A d v a n c e C o r p o r a c e S t r a t e g y " . e n H a r v a r d B u ssm tss
R e v ie w , e n e r o - f e b r e r o d e
1996.
U n a r t ic u l o a v a n z a d o s o b r e l a s i m p l i c a c i o n e s e m p í r i c a s d e m o d e l o s m u y r e c i e n t e s p a r a a s i g n a r p r e c i o s a contratos
sw ops es: M in to n . B e r n a d e t t e A ., " A n E m p ir ic a l E x a m in a tio n o f B a s ic V a lu a c ió n M o d e ls f o r P la in V a n illa U .S . Interese R a t e S w a p s ” . e n J o u r n a l o f F i n a n c i o ! E c o n o m i c s 44. in v ie r n o d e 1997.
PREGUNTAS Y PROBLEMAS CO NTRATO S F O R W A R D Y DE FUTURO S
25.1
D e fin a : a . C o n c r a io fo r w a r d b.
C o n t r a t o d e fu tu ro s
25.2
E x p liq u e t r e s fo rm a s e n las q u e d ifie r e un c o n t r a t o d e fu tu r o s d e un c o n t r a t o fo rw a rd .
25.3
L a s ig u ie n te ta b la es u n a lis ta d e lo s p r e c io s d e c o n t r a t o s d e fu c u ro s d e t rig o ( p o r bushel):
C apítulo 25
D erivad os y cobertura d e óesgos
7 4 9
15 d e m a rz o
$ 5 .0 3
16 d e m a rz o
$ 5 .0 8
17 d c m a rz o 18d e m a rz o
$ 5 .1 2 $ 5 .1 0
19 d e m a rz o
$ 4 .9 8
C a d a c o n t r a t o e s p o r u n b u sh e l d e trig o . S u p o n g a q u e c o m p r ó un c o n t r a t o p o r $ 5 .0 0 al p r e c io e n q u e in ició la o p e r a c ió n e l 15 d e m arz o . a . S u p o n g a q u e r e c ib e u n a n o tific a c ió n d e e n tr e g a d e su c o r r e d o r al fin d e la s e s ió n d e l 18 d e
marzo. 1. ¿ C u á l e s e l p r e c io d e e n tre g a p o r b u sh e l? 2. ¿ Q u é p r e c io p ag ó p o r e l trig o ( p o r b u s h e l)? 3. ¿ C u á le s s o n lo s flu jo s d e e fe c t iv o d ia r io s a s o c ia d o s c o n e s t e c o n t r a t o ? 4 . ¿ C u á l e s la c a n tid a d n e t a q u e p a g ó p o r un b u sh e l d e trig o ?
b.
S u p o n g a q u e r e c ib e d e su c o r r e d o r u n a n o tific a c ió n d e e n t r e g a al fin a l d e la se sió n d e l 19 de m a rz o . 1. ¿ C u á l e s el p r e c io d e e n t r e g a p o r b ushel? 2 . ¿ Q u é p r e c io p ag ó p o r el t r ig o ( p o r b u s h e l)? 3 . ¿ C u á le s s o n lo s flu jo s d e e f e c t iv o d ia r io s a s o c ia d o s c o n e s t e c o n t r a t o ? 4. ¿ C u á l o s la c a n tid a d n e t a q u e p ag ó p o r un b u sh e l d e trig o ?
2 5 .4
U s t e d e s ta b le c ió un c o n t r a t o f o r w a r d p a ra c o m p r a r un b o n o d e c u p ó n c e r o a 10 a ñ o s , q u e se rá e m itid o e n un a ñ o . E l v a l o r n o m in a l d e l b o n o e s d e $1 0 0 0 d ó la r e s y las ta sa s d e in t e r é s s p o t a I a ñ o y 11 a ñ o s s o n 3 % y 8 % an u al, r e s p e c tiv a m e n te . L a s d o s ta sa s d e in t e r é s s e e x p re s a n c o m o re n d im ie n t o s e fe c t iv o s a n u a le s ( R E A ) . a . ¿ C u á l e s e l p r e c io f o r w a r d d e su c o n t r a t o ? b . S u p o n g a q u e in e s p e ra d a m e n te a m b a s tasas s p o t, a I a ñ o y a I I a ñ o s b aja n 2 % . ¿ C u á l e s el p r e c io d e un c o n t r a t o f o i w a r d ig ual a l s u y o e n t o d o lo d e m á s?
2 5 .5
a . ¿ C ó m o c r e a r ía u n a p o s ic ió n c o r t a e n u n c o n t r a t o d e fu tu ro s ? b . ¿E n q u é t ip o d e s itu a c ió n la p o s ic ió n c o r t a r e d u c e el rie s g o g e n e ra l q u e u n o c o r r e ? c.
¿ C ó m o c r e a r ía u n a p o s ic ió n larga e n un c o n t r a t o d e fu tu ro s ?
d . ¿ E n q u é t ip o d e s itu a c ió n u n a p o s ic ió n larga r e d u c e el rie s g o g e n e ra l q u e u n o c o r r e ? 2 5 .6
M a r k F is h e r e s un e s p e c u la d o r q u e c o n s id e ra q u e lo s p r e c io s fu tu r o s d e la p la ta d is m in u irá n en lo s m e s e s sig u ie n te s. ¿ Q u é t ip o d e p o s ic ió n d e b e r ía in t e r e s a r le a M a rk ?
2 5 .7
A W il l ia m S a n tia g o le in t e r e s a e n t r a r a l n e g o c io d e las im p o r t a c io n e s y e x p o r t a c io n e s . D u r a n t e una v is ita q u e h iz o r e c ie n t e m e n t e a su a s e s o r fin a n c ie ro , le d ijo: " S i ju g a m o s b ie n , é s t e e s el n e g o c io m á s s e g u r o d e l m u n d o . Si c u b r im o s n u e s tr a s t ra n s a c c io n e s e n e l m e r c a d o d e fu tu r o s d e cipos d e c a m b io , p o d e m o s e lim in a r t o d o s n u e s tro s r ie s g o s ." ¿ E s tá d e a c u e r d o c o n e l an álisis d e las c o b e r t u r a s q u e h iz o W il l ia m ? ¿ P o r q u é ?
2 5 .8
E s t a m a ñ a n a u s te d a c o r d ó c o m p r a r , e n s e is m e s e s , un b o n o d e la T e s o r e r ía . E l b o n o tie n e un v a lo r n o m in a l d e $1 000. U s e las tasas d e in t e r é s s p o t s e m e s tr a le s q u e a p a r e c e n e n la lista de a b a jo p a ra c o n t e s t a r las sig u ie n te s p reg u n tas. H o r iz o n te te m p o ra l 6
T a s a d e in te r é s s p o t a n u a l ( R E A )
m e se s
12 m e se s 18 m e se s
9 .8 3 % 1 0 .2 5% 1 0 .6 7%
24 m e se s
1 1 .3 0%
30 m e se s
1 1 .7 2 %
a . ¿ C u á l e s e l p r e c io f o r w a r d d e e s t e c o n tr a to ? b . S u p o n g a q u e p o c o d e s p u é s d e h a b e r c o m p r a d o e l c o n t r a t o fo r w a r d . to d a s las tasas a u m e n ta r o n 30 p u n to s b ase. P o r e je m p lo , la tasa a seis m e s e s p a s ó d e 9 .8 3 % a 10.13%. C o n s id e r a n d o e s t o s ca m b io s , ¿cu á l es p r e c io d e u n c o n t r a t o f o r w a r d d e o t r a fo rm a id é n tic o al s u y o ?
750
O pciones, contratos d e fu t r e s y in a n ia s corporativas
P a rte V I
E l p r e c io f o r w a r d ( 0 d e un c o n t r a t o s o b r e u n a c t iv o sin c o s t o s d c m a n t e n im ie n t o n i b e n e fic io s de
2 5 .9
c o n v e n ie n c ia e s e l p r e c io s p o t a c tu a l d e lo s a c tiv o s ( S 0) m u ltip lic a d o p o r u n o m á s la ta s a de in t e r é s a p ro p ia d a e n t r e el in ic io d e l c o n t r a t o y la fe c h a d e e n t r e g a d e l a c tiv o . D e r iv e e s ta re lació n c o m p a r a n d o lo s flu jo s d e e fe c t iv o q u e re s u lta n d e las sig u ie n te s d o s e stra te g ia s: E s tra te g ia I : C o m p r e p la ta e n e l m e r c a d o s p o t h o y y c o n s é r v e la p o r un a ñ o . (S u g e re n c ia : N o u s e su d in e r o p a ra c o m p r a r la p lata .) E s tra te g ia 2: T o m e u n a p o s ic ió n larg a e n u n c o n t r a t o f o r w a r d d e p la ta p a ra e n tre g a e n un año. S u p o n g a q u e la p la ta e s un a c t iv o sin c o s t o s d e m a n t e n im ie n t o ni b e n e fic io s d e c o n v e n ie n c ia . 2 5 .1 0
K e v in N g e s un e s tu d ia n te ja p o n e s q u e p la n e a p e r m a n e c e r un a ñ o e n E s ta d o s U n id o s y espera lle g a r a d ic h o p aís e n 8 m e s e s . A é l le p r e o c u p a q u e p u d ie r a o c u r r i r u n a p o s ib le d e p r e c ia c ió n del y e n fr e n t e a l d ó la r e n lo s sig u ie n te s 8 m e s e s y d e s e a t o m a r u n a p o s ic ió n d e t ip o d e c a m b io de d iv isa s e x tra n je ra s a fu tu r o s p a ra c u b r ir e s t e rie sg o . ¿ Q u é p o s ic ió n d e c o b e r t u r a le c o n v ie n e a K e v in ? S u p o n g a q u e e l t ip o d e c a m b io e n t r e las m o n e d a s d e Ja p ó n y E s ta d o s U n id o s e stá n en y e n e s y d ó lare s.
25.1
I
D e s p u é s d e le e r lo s e je m p lo s q u e s e d a n e n el t e x t o s o b r e R o n C o o k e . el b a n q u e r o d e créd ito h ip o t e c a r io , u s te d d e c id ió e n t r a r a l n e g o c io y c o m e n z ó c o n un n e g o c io p e q u e ñ o . A c o r d ó en d a rle $ 3 0 0 0 0 0 a u n a an tig u a c o m p a ñ e r a d e la u n iv e rs id a d p a ra fin a n c ia r la c o m p r a d c su casa. El p r é s t a m o s e ría a
20a ñ o s c o n u n a
tasa d e in t e r é s fija d e
10% .
la ta s a d e in t e r é s e n el m ercad o
a c tu a l. L o s p a g o s d e la h ip o t e c a s e d e b e r á n e f e c t u a r c a d a a ñ o . S u e x c o m p a ñ e r a n e c e s ita el d in e r o d e n t r o d e t r e s m e s e s . P e r o c o m o n o tie n e lo s $ 3 0 0 000. in te n ta r á v e n d e r la h ip o te c a a M A X In s u ra n c e C o r p o r a t io n , c u y o p r e s id e n t e es un v ie jo a m ig o s u y o , q u e e s tá s e g u r o q u e s e la c o m p r a r á . D e s a fo rtu n a d a m e n te , é l n o p u e d e v e r lo h a s ta d e n t r o d e tre s m e s e s . A s u m a q u e ha/ b o n o s d e la T e s o r e r ía d is p o n ib le s p a ra e n tr e g a e n t r e s m e s e s . U n s o lo c o n t r a t o e s p o r $ 100 000 d e b o n o s d e la T e s o r e r ía . a . ¿ C u á l e s e l p ag o h ip o t e c a r io an u al d e su e x c o m p a ñ e ra ? b . ¿ C u á l es e l rie s g o m á s sig n ifica tivo q u e e n fr e n ta e n e s t e tr a t o ? c . ¿ C ó m o p u e d e c u b r ir s e e n e s t e rie sg o ? d.
S u p o n g a q u e e n t r e h o y y su c ita c o n e l p r e s id e n t e d e M A X . la ta s a d e in t e r é s s u b e a 12%. 1. ¿ C u á n t o e s tá d is p u e s to a p a g a rle e l p r e s id e n t e d e M A X p o r la h ip o te c a ? 2 . ¿ Q u é le p a s a rá al v a lo r d e lo s c o n t r a t o s d c fu tu r o s d e b o n o s d e la T e s o r e r ía ? 3 . ¿ Q u é le p a sa rá al v a lo r d e u n a p o s ic ió n c o r t a e n u n c o n t r a t o d e fu tu r o s d e b o n o s de la T e s o r e r ía ?
e.
S u p o n g a q u e e n e re h o y y su c it a c o n el p r e s id e n t e d e M A X . las ta sa s d e in t e r é s b aja n a 9%. 1. ¿ C u á n t o e s t á d is p u e s to a p a g a rle el p r e s id e n t e d e M A X p o r la h ip o te c a ? 2. ¿ Q u é le p a sa rá a l v a l o r d e lo s c o n t r a t o s d e fu c u ro s d e b o n o s d e la T e s o r e r ía ? 3. ¿ Q u é le p a sa rá al v a lo r d e u n a p o s ic ió n c o r t a e n un c o n t r a t o d e fu c u ro s d c b o n o s de U T e s o r e r ía ?
2 5 . 12
D U R A C IÓ N
C o n s id e r e t r e s b o n o s d e c u p ó n c e r o c o n v a lo r n o m in a l d e $ I 0 0 0 . E l b o n o A v e n c e e n un ano a p a r t ir d c h o y . el b o n o B v e n c e e n c in c o a ñ o s a p a rc ir d e h o y y e l b o n o C v e n c e e n d iez anos 3 p a r t ir d e h o y . L a ta s a d e in t e r é s c o r r ie n t e e n el m e r c a d o e s d e 1 1 % an u al ( r e n d im ie n t o efectivo an u al). a . ¿ C u á l es e l p r e c io a c tu a l d e c a d a b o n o ? b . S i la ta s a d e in t e r é s d e l m e r c a d o s e e le v a r e p e n t in a m e n t e a 1 4 % an u al (r e n d im ie n t o efectivo a n u a l), ¿cu á l s e rá el p r e c io d e c a d a b o n o ? c . ¿ Q u é b o n o e x p e r im e n t a e l m a y o r c a m b io p o r c e n t u a l d e p re c io ?
2 5 . 13 /
A
C o n s id e r e d o s b o n o s a c u a t r o a ñ o s . C a d a b o n o t ie n e un v a l o r n o m in a l d e $ I 0 0 0 . El b o n o A paga un c u p ó n d e 7 % an u al y el b o n o B paga un c u p ó n d e 11 % anual.
'
a . C a lc u le e l p r e c io y d u r a c ió n d e c a d a b o n o si la ta s a d e in t e r é s d e l m e r c a d o e s d e 1 0 % anual (r e n d im ie n t o e fe c t iv o an u al). b . C a lc u le e l p r e c io d e c a d a b o n o si la ta s a d e in t e r é s e s d e 7 % a n u a l (r e n d im ie n t o efectivo a n u a l). c.
¿ C u á l b o n o e s p e r a q u e e x p e r im e n t e el m a y o r c a m b io p o rc e n c u a l d e p r e c io ? E x p liq u e.
d . ¿ C u á l e s e l p o r c e n t a je d e c a m b io e n el p r e c io d e c a d a b o n o ? 2 5 . 14
C a lc u le la d u ra c ió n d e un b o n o a t r e s a ñ o s c o n v a lo r n o m in a l d e $ I 0 0 0 q u e paga un c u p ó n anual d e 9 % . El b o n o se v e n d e a la par.
C a p it u lo 2 5
2 5 .1 5
D e r iv a d o s
y cobertura de nesgos
751
C a lc u le la d u ra c ió n d c un b o n o a c u a t r o a ñ o s c o n v a lo r n o m in a l d c $1 0 0 0 q u e paga u n c u p ó n an u al d c 9 % . El b o n o s e v e n d e a la par.
2 5 .1 6
C a lc u le la d u ra c ió n d e un b o n o a c u a t r o a ñ o s c o n v a lo r n o m in a l d e $1 000. q u e paga u n c u p ó n an u al d e 5 % . L a ta s a d e in t e r é s d e l m e r c a d o e s d e 9 % an u al ( r e n d im ie n t o e fe c t iv o an u al).
2 5 .1 7
E l s e ñ o r y la s e ñ o ra H a n s e l t ie n e n un h ijo q u e c o m ie n z a la u n iv e rs id a d d e n t r o d e t r e s a ñ o s a p a r t ir d e h o y . L o s g a s to s e s c o la r e s a s c ie n d e n a $ 2 0 0 0 0 y n e c e s ita rá n p ag arse al p r in c ip io d e ca d a u n o d e lo s c u a t r o a ñ o s q u e su h ijo d e b e e s t a r e n la u n iv e rs id a d . ¿ C u á l e s la d u r a c ió n d e e ste p a s iv o d e lo s H a n s e l. s i la p a re ja p u e d e p e d ir p r e s t a d o y p r e s t a r a la ta s a d e in t e r é s d e l m e r c a d o d e 1 5 % an u al (r e n d im ie n t o e f e c t iv o a n u a l)?
2 5 .1 8
C o n s id e r e e l v a lo r d e m e r c a d o d e l b a la n c e g e n e ra l d e l B lu e S t e e l C o m m u n it y B an k:
V a lo r d e m e rc a d o
D u r a c ió n
( e n m illo n e s )
(e n añ os)
A c tiv o s D e p ó s it o s e n fo n d o s fe d e ra le s
$ 43
0
C u e n ta s p o r c o b r a r
615
0.33
P r é s t a m o s a c o r t o p laz o
345
0.75
P r é s t a m o s a la r g o p laz o
55
5
197
15
$490
0
H ip o t e c a s P a s iv o s y c a p ita l D e p ó s it o s d e c h e q u e s y a h o r r o s C e r t ific a d o s d e d e p ó s ito
370
F in a n c ia m ie n to a la rg o plazo
250
10
C a p ita l
145
—
1.5
a . ¿ C u á l e s la d u r a c ió n d e lo s a c tiv o s d e B lu e S te e l? b . ¿ C u á l e s la d u r a c ió n d e lo s p a sivo s d e B lu e S te e l? c . ¿ E s el b a n c o in m u n e al rie s g o e n las ta sa s d e in te ré s ? 2 5 .1 9
C o n s id e r e e l v a lo r d e m e r c a d o d e l b a la n c e g e n e ra l d e l M a g n u m C o m e r c ia l B a n k :
V a lo r d e m e rc a d o
D u r a c ió n
(e n m illo n e s )
(e n añ os)
A c tiv o s D i n e r o d e u n día p a ra o t r o
$
100
0
P ré s ta m o s
500
1
H ip o t e c a s
1 200
12
300
0
P a s iv o s C u e n ta s d e c h e q u e s y a h o r r o s
SW APS
2 5 .2 0
$
C e r t ific a d o s d e d e p ó s ito
400
D e u d a a la rg o p laz o
500
19
C a p ita l
600
—
a.
¿ C u á l e s la d u ra c ió n d e lo s a c civo s d e M agn um ?
b.
¿ C u á l e s la d u ra c ió n d e lo s p a s iv o s d c M a g n u m ?
c.
¿ E s el b a n c o in m u n e al rie s g o e n las ta sa s d e in te ré s ?
La
c o m p a ñ ía M ille r y la
l.l
c o m p a ñ ía E d w a r d s n e c e s ic a n r e u n ir $1 m illó n d e d ó la r e s ca d a u n a p ara
fin a n c ia r m e jo r a s e n su s p lan tas. M ille r ha e s t a d o e n e l n e g o c io p o r 40 a ñ o s y su h is to ria l c r e d i t ic io e s m u y b u e n o . P u e d e c o n s e g u ir u n p r é s t a m o y a se a a una tasa fija d e 1 0 % o a u n a tasa flo ta n te b asa d a e n la L I B O R m á s 3 % . L a c o m p a ñ ía E d w a r d s h a e x p e r im e n t a d o alg un os p ro b le m a s fin a n c ie ro s re c ie n t e m e n te y n o tie n e un h is to ria l c r e d it ic io s ó lid o . P u e d e c o n s e g u ir un p ré s ta m o y a se a a u n a ta s a fija d e 15 % o a u n a tasa flo ta n te b asa d a e n L I B O R m á s 2 % . M ille r c r e e q u e e l nivel
752
P a rte V I
O p c io n e s ,
contratos «Je
f u t u r o s y fin a n z a s c o r p o r a t iv a s
g e n e ra l d e las ta sa s d e in t e r é s b a ja r á e n lo s p r ó x im o s a ñ o s y, p o r lo t a n t o , p r e f e r .r ía con seg uí p r e s t a d o a u n a tasa d e in t e r é s flo ta n te . D e b id o a su s d ific u lta d e s fin a n c ie ra s . E d w a r d s p r e f e r í c o n s e g u ir p r e s t a d o a u n a ta s a d e in t e r é s fija p a ra q u e lo s a u m e n t o s in e s p e ra d o s e n el mvel g e n e ra l d e las tasas d e in t e r é s n o lle v e n a la c o m p a ñ ía a la q u ie b ra . a . ¿ C r e e q u e h a y u n a o p o r t u n id a d p a ra q u e la c o m p a ñ ía M ille r y la c o m p a ñ ía E d w a r d s s e b en e ficie n d e u n s w a p '
b.
M u e s t r e c ó m o e s t r u c t u r a r ía u n s w a p e n t r e am b as p a rte s .
Capítulo Ti
Financiamiento y planeación a corto plazo O > H
D U
LU U ?
H a s t a a h o r a h e m o s d e s c r it o v a ria s d e c is io n e s r e s p e c t o d e l fin a n c ia m ie n to a la rg o p laz o : p re s u p u e s t o d e ca p ita l, p o lític a d e d iv id e n d o s y e s t r u c t u r a d e ca p ita l. E s t e c a p it u lo in t r o d u c e e l te m a d e l fmanc ia m ie n t o a c o r t o p la z o , q u e e s e l an álisis d e las d e c is io n e s q u e in c id e n e n lo s a c tiv o s c ir c u la n t e s y lo s p a s iv o s c irc u la n te s , c u y o s e fe c t o s s u e le n re fle ja r s e e n la e m p r e s a e n e l la p s o d e u n a ñ o . El t é r m in o ca p ita l d c trabajo n eto a m e n u d o se
p laz o q u e la e m p r e s a h a g a u n p e d id o d e mat p rim a s , p ag ue e n e fe c t iv o y a n tic ip e la ve n ta de* ta d o d e lo s b ie n e s t e r m in a d o s e n un a ñ o . como: o b s e r v a e n la ilu s tra c ió n
LU Cá
t o p laz o . El c a p ita l d e tr a b a jo n e t o es la d ife re n c ia
P o r o t r o lado,
ira
p r e s a c o m p r e u n a m á q u in a e sp e c ia l q u e le perr rá r e d u c ir lo s c o s t o s d e o p e r a c ió n durante los g u ie n te s c in c o a ñ o s , c o m o lo m u e s tr a la ilust
26.2.
a
É s t a s s o n a lg u n as c u e s tio n e s re le van te s sofcw
a s o c ia c o n la t o m a d e d e c is io n e s fin a n c ie ra s a c o r
D
26.1.
d e c is ió n fin a n c ie ra a la rg o p laz o im p lica que la em
el fin a n c ia m ie n to a c o r t o plazo:
q u e e x is te e n t r e lo s a c tiv o s c ir c u la n t e s y lo s p a s i v o s c irc u la n te s . E l h e c h o d e q u e el fin a n cia m ie n to
1.
p a ra e l p a g o d e fa c tu ra s s e c o n s id e ra ría un nivel
a c o r t o p la z o s e e n fo q u e e n el c a p ita l d e tra b a jo n e t o , p a r e c e s u g e rir q u e e s u n s u je to c o n t a b le . N o o b s ta n te , la t o m a d e d e c is io n e s s o b r e e l c a p ita l de t r a b a jo n e t o sig u e d e p e n d ie n d o d e l flu jo d e e fe c t i
¿ Q u é m o n t o d e e f e c t iv o a la m a n o (e n el banco)
ra z o n a b le ?
2.
¿ Q u é c a n tid a d d e m a te ria s p rim a s d e b e pedirse!
3.
¿ C u á n t o c r é d it o d e b e o t o r g a r s e a lo s clientes!
v o y d e l v a lo r p r e s e n t e n e t o . A ú n n o e x is t e u n a d e fin ic ió n u n iv e r s a lm e n t e a c e p ta d a d e l fin a n c ia m ie n to a c o r t o p laz o . L a d ife r e n c ia m á s s ig n ifica tiv a e n e re el fin a n c ia m ie n to a c o r t o p laz o y e l d e a la rg o p la z o ra d ic a e n la p e r i o d ic id ad d e lo s flu jo s d e e fe c t iv o . L a s d e c is io n e s fi n a n c ie ra s a c o r t o p la z o c o m p r e n d e n flu jo s d e e n t r a d a d e e fe c t iv o y flu jo s d e sa lid a d e e fe c t iv o q u e s e s u c e d e n e n e l t é r m in o d e un a ñ o o m e n o s . P o r e je m p lo , e n tra ñ a u n a d e c is ió n fin a n c ie r a a c o r t o
E s t e c a p ic u lo n o s in t r o d u c e e n lo s elementos b á sico s q u e c o m p r e n d e n las d e c is io n e s financieras a c o r t o p laz o . P r im e r o , d e s c r ib im o s las actividades o p e ra tiv a s d e la e m p r e s a a c o r t o p laz o , luego iden tific a m o s las a lte rn a tiv a s d e la p o lític a financiera» c o r t o p la z o y . p o r ú ltim o , re s u m im o s los elemen t o s b á s ic o s d e l p la n fin a n c ie r o a c o r t o plazo y refe r im o s lo s in s tru m e n to s d e fin a n c ia m ie n to a corto plazo.
26.1 Seguimiento del efectivo y el capital de trabajo neto En esia sección, damos seguimiento a los cambios que sufren los componentes del efectivo y del capital de trabajo neto de un año a otro. Nuestra meta es describir las actividades de operación dc la empresas cono plazo y sus consecuencias en el efectivo y cl capital de trabajo neto. Los activos circulantes son el efectivo y otros activos que se espera serán convenirlos en dineroeo un año. En el balance general, los activos circulantes se ordenan de menor a mayor liquidez — la facili dad con la cual pueden ser convertidos en efectivo a un precio justo y el tiempo que lleva haccrio-. b tabla 26.1 muestra el balance general y el estado de resultados de Tradewinds Manufacturing ^
C a p it u lo 2 6
Financiamiento
IL U S T R A C IÓ N 26.1
y
planeación a corto plazo
755
Flujos d c entrada
D ecisió n fin an cie ra a
Efectivo reotwfo por bienes vendidos
de efectivo
co rto plazo Tiempo: Flujos de salida de efectivo
i------------
__________ t
1 año
i
(o menos)
Pago en efectivo de materias primas
IL U S T R A C IÓ N 26.2 D ecisión fin an cie ra a
Ahorros en costo
Flujos de en irada de efectivo
largo plazo
Tiempo:
Artos 1
Flujos de salida de efectivo
2
Compra de máquina
TABLA 26.1 Estados financieros
T R A D E W IN D S M A N U F A C T U R IN G C O R P O R A T IO N 31 de diciem bre de 20X2 y 31 de diciem bre de 20X1 B a la n c e g e n e ra l
20X2
20X1
A c t iv o s
Activos circulantes: E fectivo $ Instrumentos negociables (alcosto) ..................................................... Cuentas por cobrar menos asignaciones para deudas incobrables Inventarios Total activos circulantes
.
500 000 500000 2 000 000 3 000 000
$ 500 000 450 000 1 600 000
2 000 000
$ 6 000 000
$4 550 000
Activos fijos (propiedad, planta y equipo): Terreno ..........................................................................................
450 000
Edificio Maquinaria Equipo de oficina............................................................................. Menos: depreciación acumulada
4 000 000 | 500 000 50 000 2 000 000
450 000 4 000 000 800 000 50 000 I 700 000
Activos fijos n e to s
4 000 000
Pagos anticipados y cargosdiferidos ................................................ Intangibles ............................................................................................
400 000 100C00
Total activos ............................................................................... $10 500 000
3 600 000 300 000
100 000 $8 550 000
= = = = =
P a sivo s
Pasivos circulantes: Cuentas por pagar........................................................................... $ I 000 000 Documentos por pagar.................................................................... | 500 000 Gastos devengados por pagar ........................................................ 250 000 Impuestos por p a g a r.......................................................................
250 000
$ 750 000 500 000 225 000 225 000
Total pasivos circulantes ............................................................ $ 3 000 000 Pasivos a largo plazo: Primeros bonos hipotecarios, interés 5%, vencimiento en 2025 . . . 3 000 000 600 000 Impuestos diferidos.........................................................................
$1 700 000
Total pasivos ............................................................................... $ 6 600 000
$5 300 000
3 000 000 600 000
(continúa)
756
Parc e V II
F i n a n c i a n v e m o a c o r t e p la z o
T R A D E W IN D S M A N U F A C T U R IN G C O R P O R A T IO N
T A B L A 2 6 .1
3 1 d e d ic ie m b r e d e 2 0 X 2 y 3 1 d e d ic ie m b r e d e 20X1
Estados financieros (continuación)
B a la n c e g e n e ra l
20X2
20X1
C a p it a l d e lo s a c c io n is ta s
Acciones comunes, valor a la par $5 cada una; autorizadas, emitidas y en circulación 300 000 a ccio n e s.................................................... $ 1 500 000 Capital excedente .................................................................................... 500000 Utilidades retenidas acumuladas I 900 000 Total capital de los accionistas.....................................................
3 900 000
Total pasivos y capital de los accionistas............................................. $ 10 500 000
$ I 500 000 500 000 I 250 000 3 250 000 $ 8 550 000
E s t a d o d e re s u lta d o s c o n s o lid a d o
Ventas netas......................................................................................... $■1 500 000
$10 700 000
Costo de ventas y gastos operativos: Costo de bienes vendidos .............................................................. 8 200 000 Depreciación ........................................................................................ 300000 Gastos de ventas y administrativos .................................................
I 400 000
Utilidad operativa ...................................................
I 600 000
Otros ingresos: Dividendos e intereses ....................................................................
50 000
7 684 000 275 000 I 325 000 I 416 000
Utilidad n e ta ........................................................................................ *
748 000
50 000 I 466 000 150 000 I 316000 600 000 $ 716 000
Pago de dividendos ............................................................................. $ Utilidades retenidas............................................................................. í
90 000 650 000
$ $
Total utilidad de operaciones I 650 000 300000 Menos: Interés sobre bonos y otros pasivos .......................................... Ingreso antes de provisión para ingreso fiscal ................................ I 350 000 Provisión para ingreso fisca l................................................................. 610000
132 000 584 000
tion para 20X2 y 20X1. En la cuenta dc activos circulantes dcl balance general, encontramos cuatro apañados principales, a saber: efectivo, instrumentos negociables, cuentas por cobrar e inventarios. De manera semejante a su inversión en activos circulantes, las empresas utilizan diversas clases dc deuda a cono plazo, a las que se conoce como pasivos circulantes. Los pasivos circulantes son obligacio nes que exigen su pago en efectivo en menos de un año o de un ciclo de operación, lo que sea más breve.' Los tres apartados principales en la cuenta de pasivos circuíanles son: cuentas por pagar: salarios deven gados. impuestos y otros gastos por pagar; y documentos por pagar.
2 6 .2 Definición del efectivo en términos de otros elementos Ahora definiremos el efectivo en términos de otros elementos del balance general. La ecuación del balance general es: Capital dc trabajo neto + Activos fijos = Deuda a largo plazo + Capital
(26.1)
El capital de trabajo neto es el efectivo más los otros elementos del propio capital de trabajo neto, es decir:
1 C o m o aprenderemos en cs ic capítulo, el cie lo operativo com ienza cuando se recibe el inven tario y termina cuando se cobra el d inero por la venta del inventario.
Capítulo 2 6
Financiarr.iento
y p la n e a c ó n
a c o rto
757
p la z o
Capital de ... . Otros activos = Efectivo + . . trabajo neto circulantes
Pasivos . . circulantes
(26.2)
Al sustituir la ecuación 26.2 en la 26.1 tenemos: Efecuvo +
Otros activos Pasivos Deuda a . Activos circulantes - circulantes = largo plazo + CaP'Ial “ fijos
<26'3)
y al reordenar, encontramos que: _. . Deuda a „ . , Capital de trabajo neto Activos Electivo = , + Capital - , , . / <-• largo plazo (excluyendo efectivo) fijos
A
I - 6-4 »
La interpretación natural de la ecuación 26.4 es que al incrementar la deuda a largo plazo y el capital, y disminuir los activos fijos y el capital de trabajo neto (excluyendo el efectivo) se incrementará el efecti vo disponible para la empresa.
F u en te s y u so s del efectivo Primero planteamos la lógica de los flujos de efectivo en el capítulo 2. Éste es el estado de resultados que detalla las fuentes y los usos del efectivo. En esta sección, veremos de dónde proviene cl efectivo y cómo se usa. A la derecha dc la ecuación 26.4 podemos ver que un incremento en la deuda a largo plazo y/o del capital impulsa el aumento de efectivo. Todavía más, una reducción en el capital de trabajo neto y/o los activos fijos conduce a la disminución del efectivo. Además, la suma de utilidad neta y la depreciación incrementa el efectivo, en tanto que el pago dc los dividendos reduce el efectivo. Este razonamiento faculta al contador para elaborar cl estado de llujos de efectivo, el cual reporta las operaciones que inciden en la situación de liquidez dc la empresa. Sigamos los movimientos habidos en el efectivo de Tradewinds durante el año. Observe que el saldo en efectivo de Tradewinds permanece constante durante el 20X2. aunque el flujo de efectivo por las operaciones era de S1.04 millón (ingreso neto más depreciación). ¿Por que no se modificó cl nivel del efectivo? Porque la suma de las fuentes de efectivo fue igual a la suma de los usos del efectivo. De acuerdo con lo que reporta su estado dc flujos de efectivo (tabla 26.2), Tradewinds generó recursos en efectivo de las siguientes maneras: 1. Con sus operaciones generó un flujo de efectivo de S I .04 millón. 2. Incrementó S250 000 en sus cuentas por pagar. Esto es igual a incrementar el crédito que le extien den sus proveedores. 3. Aumentó SI millón de los préstamos bancarios. Dicho incremento se refleja en los documentos por pagar. 4. Incrementó S25 000 a los gastos devengados. 5. Incrementó $25 000 a los impuestos por pagar, de hecho lomóprestado delIRS. Tradewinds usó el efectivo para lo siguiente: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Invirtió $700 000 en activos fijos. Incrementó $100 000 a pagos anticipados. Pagó un dividendo por $90 000. Invirtió en inventario con un valor de $1 millón. Amplió los préstamos a sus clientes, con lo cual se incrementaron $400 000 a las cuentas por cobrar. Compró instrumentos negociables con un valor de $50 000.
Este ejemplo ilustra la diferencia que existe entre la situación dc liquidez de la empresa en el balan ce general y los flujos de efectivo de las operaciones.
Preguntas conceptuales
1. ¿C u á l es la diferencia entre el capital de trabajo neto el y efe ctivo ? 2 . ¿Siem p re que se increm enta el efectivo se increm enta el capital de trabajo neto? 3 . N u m ere los usos posibles del efectivo. 4 . N u m ere las fuentes posibles de efectivo.
Pa rte V II
758
TABLA
2 6 .2
Firvjnc¡amiento a corto p iu o
T R A D E W IN D S M A N U F A C T U R IN G C O R P O R A T IO N
1
F u e n te s y usos d el e fe c tiv o
F u e n te s y u so s d el
(e n m ile s)
e fe c tiv o
F u e n t e s d e e fe c tiv o : F lu jo d e e f e c t iv o d e o p e r a c io n e s : In g re s o n e t o D e p r e c ia c ió n
$
740
—
3QQ
$1 040
T o t a l flu jo d e e fe c t iv o d e o p e ra c io n e s D is m in u c ió n e n el c a p ita l d e t r a b a jo n e to :
250
In c r e m e n t o e n c u e n ta s p o r p ag ar
1 000
In c r e m e n t o e n d o c u m e n to s p o r pagar In c r e m e n t o e n g a s to s d e ve n g a d o s
25
In c r e m e n t o e n im p u e s to s p o r pagar
25 $ 2 340
T o t a l fu e n te s d e e fe c tiv o
U s o s d e l e fe c tiv o : $
In c r e m e n t o e n a c t iv o s fijos
700 100
In c r e m e n t o e n p a g o s a n tic ip a d o s
90
D iv id e n d o s In c r e m e n t o e n c a p ita l d e t r a b a jo n e to :
1 000
In v e r s ió n e n in v e n ta rio
400
In c r e m e n t o e n c u e n ta s p o r c o b r a r
50
In c r e m e n t o e n in s tru m e n to s n e g o cia b le s
$ 2 340
T o t a l u s o s d e l e fe c t iv o C a m b io e n e l sa ld o e n e fe c t iv o
o
26 .3 Ciclo operativo y ciclo de flujo de efectivo La administración financiera a cono plazo está relacionada con las actividades operativas a corlo plazo de una empresa. Dichas actividades en una empresa manufacturera típica consisten en una secuen cia de hechos y decisiones. D e c is io n e s
H echos 1. C o m p r a d e m a te ria s p rim a s
1.
¿ C u á n t o in v e n ta r io s e d e b e o r d e n a r ?
2.
2.
¿ P e d ir p r e s t a d o o d is m in u ir e l sa ld o en
P a g o e n e f e c t iv o d e las c o m p ra s
e fe c tiv o ?
3. M a n u fa c tu ra c ió n d e l p r o d u c t o 4.
V e n ta del p ro d u c to
3.
¿ Q u é c la s e d e te c n o lo g ía d e p r o d u c c ió n d e b e e s c o g e rs e ?
5. C o b r a n z a 4.
¿ O f r e c e r a lo s c lie n t e s c o n d ic io n e s al c o n t a d o o a c r é d it o ?
5.
¿ C ó m o r e a liz a r la c o b ra n z a ?
listas actividades generan patrones de flujos de entrada y de salida dc efectivo que son tanto asin crónicos corno inciertos. Se dice que son asincrónicos porque el pago en efectivo de las materias primas no ocurre al mismo tiempo que la recepción del dinero de la venta del producto. Y son inciertos, porque el futuro de las ventas y los costos no se conoce con certeza. F.n la ilustración 26.3. se describen las actividades operativas a corto plazo y los flujos de efectivo a lo largo de la línea temporal del flujo de efectivo para una empresa manufacturera típica. El ciclo operativo es el intervalo de tiempo entre la llegada de las existencias al inventario y la fecha en que entra el dinero dc las cuentas por cobrar. Por su parte, el ciclo del flujo de efectivo comienza con el pago en efectivo de los materiales y termina con la recepción del dinero de las cuentas por cobrar. U línea
Capitulo 2 6
IL U S T R A C IÓ N
F in a n c ia m ie n t o y p ía
759
a c o r l o p la z o
2 6 .3
Línea tem po ral del flujo de e fe c tivo y las
Compra de materias primas
Bienes terminados vendidos
Recepoón de efectivo
actividades operativas a corto plazo d e una em presa m anufacturera típica
Colocación del ped do
1
Ue gada de ex slencias
4 — Periodo de inventario— ► 4 — Periodo de tas cuentas per cobrar— ► Periodo de las cuentas por pagar La empresa
Pago en efectivo
recibe la factura
de maieriales
Ocio operativo
Ciclo del efectivo El ciclo operativo e s el periodo que transcurre de la legada de existencias a la recepción del efectivo. (A veces se extiende la definición del acto operaüvo para que incluya el tiempo entre la colocación del pedido y la llegada de existencias.) E l ocio tíel efecfrvo comienza con el pago en efectivo de ¡os materiales y termina cuando se reúne el efectivo de las cuentas por cobrar.
temporal de! flujo de efectivo se compone del ciclo operativo y del ciclo del flujo de efectivo. La brecha que existe entre las entradas y las salidas de los flujos de efectivo es la que sugiere la necesidad de tomar decisiones sobre financiamiento a corto plazo. Lo anterior se relaciona con la duración que tienen tanto el ciclo operativo como el periodo de cuentas por pagar. Esta brecha puede cubrirse ya sea solicitando un préstamo o conservando una reserva de liquidez para instrumentos de valor negociables. 1.a brecha puede acortarse cambiando los periodos correspondientes al inventario, las cuentas por cobrar y las cuentas por pagar. Ahora veamos más de cerca el ciclo operativo. La longitud del ciclo operativo es igual a la suma de las duraciones de los periodos de inventario y de las cuentas por cobrar. El periodo del inventario es el tiempo necesario para pedir los materiales, producir un producto y venderlo. El periodo de las cuentas por cobrar es el tiempo necesario para efec tuar la cobranza del dinero de las ventas. El ciclo del flujo de efectivo es el tiempo que transcurre entre el desembolso del dinero y el cobro del efectivo. Puede pensarse en el ciclo del flujo de efectivo como cn el ciclo operativo menos el periodo de las cuentas por pagar, es decir: Ciclo de flujo de efectivo = ('ido operativo - Periodo de cuentas por pagar El periodo de cuentas por pagar es la cantidad de tiempo que la empresa puede retrasar el pago de compra de diversos recursos, tales como salarios y materias primas. En la practica, el periodo del inventario, el periodo de las cuentas por cobrar y el periodo de las cuentas por pagar se miden mediante días cn inventario, días en cuentas por cobrar y días en cuentas por pagar, respectivamente. En el siguiente ejemplo, ilustramos cómo se pueden medir tanto el ciclo opera tivo como el ciclo del flujo de efectivo. E JE M P L O
Tradewinds Manufacturing es una empresa manufacturera diversificada, cuyo balance general y estado de resultados para los periodos 20X1 y 20X2 se comprenden en la tabla 26.1. Para determinar los ciclos operativo y de flujo de efectivo de Tradewinds, hace falta calcular las razones apropiadas del inventario, la cobranza y el pago o desembolso. Primero abordamos el inventario. El inventario promedio es: $3 millones + $2 millones Inventario promedio ------------= $2.5 millones
Los términos en el numerador corresponden al inventario final de los años segundo y primero, respectivamente. Luego determinamos la razón de rotación del inventario: Costo de bienes vendidos $8.2 millones . Razón de rotación de inventario = — -------- ; ---- -- j r z — í 3 Inventario promedio $2.5 millones Ello implica que el ciclo del inventario transcurre 3.3 veces al año. Por último, calculamos los días en inventario: Días de inventario = — y — = 110.6 días De acuerdo con nuestro cálculo, el ciclo del inventario supera ligeramente los 110 días. Para estimar las cuentas por cobrar y las cuentas por pagar, realizamos cálculos semejantes.1 Promedio de cuentas por cobrar Promedio de la rotación de las cuentas por cobrar Días en cuentas . por cobrar Promedio de cuentas por pagar Periodo diferido de cuentas por pagar Días en cuentas ...... por pagar
"
$2.0 millones + $1.6 millón _ .... ---------= $ 1.8 millón 2
______ Ventas a crédito______ _ $11.5 millones = 6.4 - promedio de cuentas por cobrar $ 1.8 millón 365 „ „ = ---^ 4 = 57 días $ LOmillón 4- $0.75 millón _ “ _
g75 mj||ón
2
C osto de bienes vendidos _ $8.2 millones _ ^ ^ Promedio de cuentas por pagar $0.875 millón
365 días „ = ----------38.8días 94
Los cálculos anteriores nos permiten precisar canto el ciclo operativo como el ciclo del flujo de efectivo. Ciclo operativo ~
Días en inventario
Días en cuentas por cobrar
= 110.6 días + 57 días = 167.6 dias Ciclo del flujo de efectivo = Ciclo operativo - Días en cuentas por pagar = 167.6 días - 38.8 días = 128.8 días
La brecha entre los flujos de entrada y los llujos de salida de efectivo sugiere la necesidad de tomar una decisión financiera en el corto plazo. Esto se relaciona con las longitudes de los ciclos operativos y del periodo dc cuentas por pagar. Esa brecha se puede cerrar si se solicita un préstamo o si se posee una reserva de liquidez dc valores comercializares. La brecha se puede reducir si se cambian los periodos del inventario, dc las cuentas por cobrar y de las cuentas por pagar. Ahora se analizará más de cerca este aspecto dc la política financiera de corto plazo.
Preguntas
1. ¿ Q u é significa d ecir que la razón de rotación del inventario de la empresa es de
conceptuales
cu a tro ? 2 . Describa el ciclo operativo y el ciclo del efectivo. ¿ Q u é diferencias existen entre ellos?
: K n e l supuesto d c que T rad cw in d s M anufacturing no realiza ventas
3! contado.
Capiculo 26
F in a n c ia m e m o y p la n e a c ió n a c o r l o p la z o
761
26.4 Algunos aspectos de la política financiera a corto plazo La política financiera a corto plazo que la empresa adopta se compone cuando menos de los siguientes dos elementos: 1. E l importe de la inversión de la empresa en activos circulantes. Esto se mide usualmcnie en rela ción con el nivel de la utilidad total de la operación de la empresa. Una política financiera flexible o satisfactoria a corto plazo sería la de mantener una razón alta de activos circulantes a ventas. Una política financiera rígida y restrictiva a corto plazo conllevaría una razón baja dc activos circulantes a ventas. 2. E l financiamiento de los activos circulantes. Éste se mide como la proporción de deuda a corto plazo a deuda a largo plazo. Una política financiera restrictiva a corto plazo significa una alta pro porción de deuda a cono plazo en relación con el financiamiento a largo plazo, y una política fiexiblc significa menos deuda a corto plazo y más deuda a largo plazo.
E l im p o rte de la in ve rsió n de la em p resa en a c tiv o s circulantes Las políticas financieras a corto plazo que son flexibles incluyen: 1. Mantener grandes saldos en efectivo e instrumentos negociables. 2. Realizar inversiones importantes en inventario. 3. Otorgar términos crediticios generosos, que den como resultado niveles altos de cuentas por cobrar. Las políticas financieras restrictivas a corto plazo son: 1. Mantener un bajo saldo en efectivo y nada de inversión en instrumentos negociables. 2. Realizar inversiones pequeñas en inventario. 3. No admitir ventas a crédito ni cuentas por cobrar. Para determinar cl nivel óptimo de inversión en activos a corto plazo, es preciso identificar el costo de las diferentes alternativas de política financiera a corto plazo. La idea es intercambiar los costos de las políticas restrictivas entre los de las políticas flexibles con el fin de llegar al compromiso más convenien te para la empresa. Cuando la política financiera a corto plazo que adopta la empresa es flexible, la tenencia de activos circulantes es superior y cuando aplica una política restrictiva la tenencia es inferior. Por consiguiente, las políticas financieras flexibles a corto plazo son costosas, puesto que exigen más flujos de salida de etecivo para financiar electivo e instrumentos negociables, inventario y cuentas por cobrar. Sin embar go. con una política flexible también los flujos dc entrada dc efectivo serán mayores en cl futuro. Por su parte, cl uso de una política de crédito que otorga un financiamiento liberal a los clientes estimula las ventas. A l aumentar la cantidad dc existencias a mano ("en los anaqueles") es posible agilizar la entrega del servicio al cliente y. por tanto, incrementar las ventas.’ Además, la empresa también podría subir sus precios, ya que con una política flexible la entrega del servicio es más rápida y da términos crediticios liberales. Una política flexible también puede derivar en menos interrupciones en la producción debidas a la escasez de existencias.4 Se puede pensar que la administración de los activos circulantes comprende un intercambio entre los costos que suben con el nivel de la inversión y los costos que bajan con el nivel de la inversión. A los costos que suben con el nivel de la inversión en activos circulantes se les denominan costos dc mante nimiento, y a los costos que bajan con el nivel de la inversión en activos circulantes se les llama costos por fallantes.
' E s io o curre en algunos tipos d c bienes terminados. 1 Esto sucede en el caso del inventario de materias primas, m as no del de bienes terminados.
762
P a rte V il
F in a n c ia m ie n t o a c o r t e p la z o
D e te rm in a n te s d e la te n e n cia de a ctivos líq u id o s p o r p a rte d e la c o rp o ra c ió n Las empresas con altos niveles de tenencia de activos líquidos tendrán
Las empresas con un nivel bajo de tenencia de activos líquidos tendrán
O p o r tu n id a d e s d e r á p id o c r e c im ie n t o
O p o r t u n id a d e s d e e s c a s o c r e c im ie n t o
In v e r s io n e s d e a lt o rie sg o
In v e rs io n e s d e p o c o rie sg o
E m p re s a s p e q u e ñ a s
E m p re s a s g ran d es
E m p re s a s c o n p o c o c r é d it o
E m p re s a s c o n m u c h o c r é d it o
Las empresas mantendrán más activos líquidos (es decir, efectivo e instrumentos negociables) para asegurar la posibilidad de seguir inviniendo cuando el flujo de efectivo sea bajo en relación con las oportunidades de inversión con un VPN positivo. Las empresas mantendrán menos activos líquidos si pueden ingresar fácilmente a los mercados de capital. Fuente: Tím O p !«. L e e P M u w iu . R c n í SluJ/r y Rohan WilluroiOO, I h e DctcrminMU aivd Im plkalion ofCorporaic Cash Holdings” ,
en Jo u rn a l o f Fin a n cia l Econom ía 52. 1999.
En general, se consideran dos tipos de costos de mantenimiento: primero, existe un costo de oportu nidad que deriva del hecho de que la tasa de rendimiento sobre los activos circulantes es baja en compa ración con otros activos. Segundo, está el costo dc mantener el valor económico de un artículo; aquí se incluye, por ejemplo, el costo de almacenar el inventario. Cuando el nivel dc inversión en activos circulantes es bajo se suele incurrir en los costos por tallan tes. Si la compañía se queda sin efectivo, se verá forzada a vender sus instrumentos negociables. Si la compañía se queda sin efectivo y le es imposible vender con prontitud sus instrumentos negociables, tal vez se vea obligada a pedir prestado o a no cumplir alguna de sus obligaciones. (A esta situación general se le llamafoliante de efectivo.) Si una compañía no tiene inventario (fallante de inventario) o no puede otorgar crédito a sus clientes, los perderá. Existen dos tipos de costos por fallantes: 1. Costos comerciales o por orden. Los costos por orden son los que implica la colocación del pedido de más efectivo (costos de corretaje o de intermediación) o de más inventario (costos de arranque de la producción ).
2. Costos relacionados con las reservas de seguridad. Estos son los costos de la pérdida de ventas, la pérdida del crédito mercantil de los clientes y de la interrupción del programa de producción. La ilustración 26.4 muestra la naturaleza esencial dc los costos de mantenimiento. Para estimar los costos totales de la inversión en activos circulantes se suman los costos de mantenimiento y los costos por fallantes. El punto mínimo en la curva del costo total (AC*> refleja el balance óptimo dc los activos circulantes. Generalmente ia curva es bastante plana en el nivel óptimo y resulta difícil, si no es que imposible, encontrar el exacto balance óptimo entre los costos por fallantes y los costos de mantenimien to. Por lo tanto, casi siempre es suficiente con encontrar un puntó cercano al óptimo. Cuando los costos dc mantenimiento son bajos y/o los costos por fallantes son altos, la política óptima demandará una cantidad sustancial de activos circulantes. En otras palabras, una política flexible será la política óptima. Esto se ilustra en la gráfica central de la ilustración 26.4. Cuando los costos de mantenimiento son altos y/o los costos por fallantes son bajos, la política óptima será la restrictiva. En otras palabras, la política óptima exigirá una cantidad modesta dc activos circulantes. Esto se ilustra en la gráfica inferior dc la figura. Opler. Pinkowitz. Stulz y Williamson examinaron las determinantes de la tenencia del electivo y de los instrumentos negociables en las empresas públicamente negociadas.' y encontraron evidencia deque * T im O p ler. L e e Pinkow itz. Reiré S tu lz y R o h an W illia m so n . " T h e D ctcrm inanis and Im plicación o í Corporate Cash H o ld in g s", en Jo u rn al o f Financial E co n o m ía 52. 1999.
C a p it u lo 2 6
IL U S T R A C IÓ N
f in a n c ia m ie n t o y .
n a c o r t o p la z o
2 6 .4
Costos de
Dólares
m antenim iento y costos p o r faltantes
Cantidad óptima de activos circulantes. En este punto, los costos s e reducen al mínimo.
Politica flexible
Dólares
Politica restrictiva Dólares
AC‘ Los costos de martenimienio se incrementan con el nivel de inversión en activos circulantes. En ellos se incluyen tanto los costos de oportunidad como tos costos de mantener el valor económ;co del activo. Los costos por fosantes disminuyen con el aumento del nivel de inversión en activos circulantes. En ellos se incluyen los costos comeroa'es y el costo de quedarse sin activo crculante (por ejemplo, no tener electivo suficiente).
763
764
P a rte V II
F in a n c ia m ie n t o a c o r t o p a z o
las empresas se comportan de acuerdo con el modelo del intercambio estático antes descrito. Debido a que su estudio se limitó a los activos líquidos (es decir, efectivo c instrumentos negociables), los costos de mantenimiento son los costos de oportunidad de la tenencia de activos líquidos y los costos por faltantes son los riesgos de no contar con efectivo cuando se presentan buenas oportunidades de inversión.
Políticas de fin a n cia m ie n to alternativas de lo s a ctivos circulantes En la sección anterior examinamos el nivel de inversión en los activos circulantes. Ahora abordaremos el nivel de pasivos circulantes, bajo cl supuesto dc que la inversión en activos circulantes es óptima. En una economía ideal, siempre es posible financiar los activos a corto plazo con deuda a corto plazo y financiar los activos a largo plazo con deuda a largo plazo y capital. En dicha economía, el capital dc trabajo neto siempre es de cero. Imagine el sencillo caso del operador dc un depósito de granos. Los operadores de los depósitos compran los granos después de la cosecha, los almacenan y los venden durante el año. Después de ia cosecha su inventario de grano está en un nivel alto y justo antes dc la próxima cosecha su nivel de inventario es bajo. Para financiar la compra de granos, utilizan créditos bancarios con vencimientos menores a un año, los cuales liquidan con la recaudación de la venta del grano. En la ilustración 26.5. se muestra esta situación. Se presume que los activos a largo plazo crecen con el tiempo, mientras que los activos circulantes se incrementan al terminar la cosecha y después declinan durante el año. Los activos a cono plazo terminan en cero, justo antes de la siguiente cosecha. Dichos activos se financian con deuda a corto plazo y los activos a largo plazo se financian con deuda a largo plazo y capital. El capital de trabajo neto — activos circulantes menos pasivos circulantes— siempre es de cero. U n m o d e lo id e a l
En la realidad, resulta inútil es perar que los activos circulantes lleguen a cero, simplemente porque un nivel dc ventas creciente a largo plazo tiene como resultado cierta inversión permanente en activos circulantes. Se puede pensar que una empresa en crecimiento tiene requerimientos permanentes tanto de activos circulantes como de activos a largo plazo. Este requerimiento total de activos mostrará saldos a través del tiempo que reflejarán: I ) una tendencia secular al crecimiento. 2) una variación temporal en torno a dicha tendencia y 3> fluctuaciones impredecibles dc un día a otro y de un mes a otro. Esto se observa en la ilustración 26.6. (No ha sido D if e r e n t e s e s t r a t e g ia s p a r a f in a n c ia r lo s a c t iv o s c ir c u la n t e s
I L U S T R A C I Ó N 2 6 .5 P o lític a de
Dólares
fin an ciam ien to en una eco n o m ía id ealizada
E n un mundo idea!, el capital de trabajo neto siempre es de cero porque tos actfvos de corto plazo se fmanoan con deuda a corto plazo.
Capiculo 26
IL U S T R A C IO N
F in a r a « a m ie n t o
y p a n e a c ió o
7 6 5
a c o n o p
mmmmm
2 6 .6 Dólares
El req u erim ien to de ac tivo to tal a través del tiem po
Variación por temporada
Requerimiento de activo total
Crecimiento secular en activos fijos y activos circulantes permanentes --------------------
Tiempo
-
nuestra intención mostrar las variaciones ¡mprcdccibles día a día y mes a mes en el requerimiento del activo total.) Estudiemos ahora la forma de financiar este requerimiento de activos. Primero, considere la estra tegia donde la cobertura del financiamiento a largo plazo (estrategia Fe n la ilustración 26.7) es mayor que el requerimiento del activo total, incluso en las temporadas pico. De esta forma, la empresa tendrá un IL U S T R A C IO N
2 6.7 | '
P o lític a de
Estrategia F 3
„ Dolares
Requerimiento
fin an ciam ien to del
-- de activo total
Instrumentos negociables
ac tivo altern ativa
_ -
V
¿y-STí / i
\
J
Financamiento a largo plazo
X J
Tiempo
Estrategia R Dólares Requerimiento de activo total
(
r
\
\
í
/
■
Financiamiento a corto p’azo
"
\
, " "
A
' ' Financiamiento a largo plazo Tiempo .
La estrategia F siempre implica un excedente de efectivo a corto plazo y una inversión importante en efectivo y valores negociables. L a estrategia R emplea el financomiento a largo plazo sólo para los requerimientos seculares de activo y préstamos a corto plazo para las variaciones de temporada.
766
P a n e v il
F m a n c a m i e n t o a c o n o p la z o
excedente de efectivo que podrá invenir en insimulemos negociables cuando el requerimiento de activo total caiga de los picos. Debido a que esta aproximación incluye excedentes crónicos de efectivo a coito plazo y una inversión importante en capital de trabajo neto, se le considera una estrategia flexible. Cuando el financiamienlo a largo plazo no satisface el requerimiento de activo total, la empresa debe solicitar 1111préstamo a cono plazo para compensar el déficit. Esta estrategia restrictiva se identifica como R en la ilustración 26.7.
¿ C u á l es m e jo r? ¿Cuál es el impone más apropiado del préstamo a corto plazo? No existe una respuesta definitiva. El análisis adecuado de esta situación debe tomar en cuenta varias consideraciones: 1. Reservas tic efectivo. La estrategia financiera flexible implica un excedente de efectivo y escaso préstamo a corto plazo. Esta estrategia reduce la probabilidad de que la empresa experimente la quiebra financiera. Quizá las empresas no necesiten preocuparse tanto por el cumplimiento de las obligaciones recurrentes a corto plazo. Sin embargo, el valor presente neto de las inversiones en efectivo e instrumentos negociables es de cero cn el mejor de los casos. 2. Cobertura a i vencimiento. La mayoría de las empresas financian los inventarios con préstamos bancariox a corto plazo y los activos fijos con financiamiento a largo plazo. Las empresas evitan financiar los activos duraderos con préstamos a corto plazo. Esta clase de dcsíasamienio entre los vencimientos podría exigir un financiamiento frecuente e inherentemente riesgoso, porque la vola tilidad de las tasas de interés a cono plazo es mayor que la de las tasas a largo plazo. 3. Estructura
P regun tas
1. ¿ Q u é evita que el mundo real sea ese mundo ideal donde el capital de trabajo neto
con ceptu ales
siem pre puede ser de cero? 2. ¿ Q u é consideraciones determ inan el com prom iso óptim o en tre flexibilidad y res tricción en las políticas de capital de trabajo neto?
2 6 .5 Presupuesto de efectivo El presupuesto de efectivo es el instnimento básico de la planeación financiera a corto plazo. Hace posible que el administrador financiero identifique las necesidades (y oportunidades) de fmanciamiemo a corto plazo. Asimismo, le indicará el momo de los préstamos necesarios a corto plazo. Es el medio que permite reconocer la brecha del flujo de efectivo en la línea temporal del flujo de efectivo. La idea del presupuesto de efectivo es simple: registrar las estimaciones de las recepciones y desembolsos de efec tivo. Para ilustrar el concepto del presupuesto de efectivo, veamos el ejemplo de Fun Toys.
E JE M P L O
E n F u n T o y s , t o d o s lo s llu jo s d e e n t r a d a d e e fe c t iv o p r o v ie n e n d e la v e n t a d e ju g u e te s. E l p re s u p u e s to de e f e c t iv o d e F u n T o y s c o m ie n z a c o n e l p r o n ó s t ic o d e v e n t a s d e l s ig u ie n te a ñ o , d e s g lo s a d o p o r trim estres:
V e n t a s <$ m illo n e s )
P r im e r
Segundo
T e rc e r
C u a rto
t r im e s t r e
t r im e s t r e
tr im e s t r e
t r im e s t r e
$100
$200
$150
$100
El e je r c ic io fisca l d e F u n T o y s p rin c ip ia e l l o . d e ju lio . S u s v e n t a s s o n d e t e m p o r a d a y u s u a lm e n te s o n muy a lta s d u r a n t e e l se g u n d o t r im e s t r e , d e b id o a las c o m p ra s n a v id e ñ a s . N o o b s ta n te , c o m o F u n T o y s vende
C a p it u lo 2 6
T A B I A 2 6 .3
ü
767
F i n a n c a m i e m ü y p l a n t a c i ó n a c o i t o p 'a z o
ü
Fuentes d e efe c ivo
Primer trimestre
Segundo trimestre
Tercer trimestre
Cuarto trimestre
(en m illones) $100
$200
$150
$100
C o b r a n z a s d e e fe c tiv o
100
100
200
150
C u e n ta s in icia le s p o r c o b r a r
100
100
200
150
C u e n t a s fin ales p o r c o b r a r
100
200
150
100
V e n ca s
a t ie n d a s d e p a r t a m e n t a le s a c r é d it o , su s v e n t a s n o g e n e r a n e f e c t iv o d e in m e d ia to . L o s flu jo s d e e fe c t iv o v ie n e n d e s p u é s , c u a n d o in icia la r e c o le c c ió n d e las c u e n ta s p o r c o b r a r . E l p e r io d o d e c o b ra n z a d e F u n T o y s e s d e 9 0 d ías y 1 0 0 % d e las v e n ta s s e c o b r a d u r a n t e e l s ig u ie n te t r im e s t r e . E s d e c ir: C o b r a n z a = V e n t a s d e l t r im e s t r e a n t e r io r E s ta r e la c ió n sig nifica q u e : C u e n ta s p o r c o b r a r al final d e l t r im e s t r e a n t e r io r = V e n t a s d e l t r im e s t r e a n t e r io r
(2 6 .5 )
S u p o n e m o s q u e las v e n t a s d e l c u a r t o t r im e s t r e d e l e je r c ic io fisca l a n t e r io r fu e r o n d e $ 1 0 0 m illo n e s. C o n b a s e e n la e c u a c ió n 26.5, s a b e m o s q u e e l im p o r t e d e las c u e n ta s p o r c o b r a r al fin a liz a r e l c u a r t o tr im e s tre d e l e je r c ic io fisca l a n t e r io r e r a d e $ 1 0 0 m illo n e s y q u e la c o b r a n z a re a liz a d a e n e l p r im e r t r im e s t r e del e je r c ic io fisca l a c tu a l fu e d e $ 1 0 0 m illo n e s. D e tal f o r m a q u e las v e n t a s d e l p r im e r t r im e s t r e d e l a c tu a l e je r c ic io fisca l p o r $ 1 0 0 m illo n e s se s u m a n a las c u e n ta s p o r c o b r a r , p e r o ta m b ié n s e r e s ta la c o b r a n z a d e $ 1 0 0 m illo n e s . P o r lo t a n t o , Fun T o y s t e r m in ó e l p r im e r t r im e s t r e c o n c u e n ta s p o r c o b r a r p o r $ 1 0 0 m illo n e s . L a r e la c ió n b á s ic a es:
C u e n ta s p o r r , c o b r a r tíñ a le s
=
C u e n t a s in icia le s , p o r co b ra r
_ . + V e n ta s - C o b ra n z a
L a ta b la 26.3 m u e s tr a la c o b r a n z a d e e f e c t iv o q u e F u n T o y s re a liz a rá d u r a n t e lo s p r ó x im o s c u a t r o t r im e s tre s . A u n c u a n d o e n e s t e e je m p lo la c o b r a n z a e s la ú n ic a fu e n te d e e f e c t iv o , é s t e n o s ie m p r e e s el ca so . L a s o t r a s fu e n t e s d e e f e c t iv o p o d ría n in c lu ir la v e n t a d e a c t iv o s , in g re s o s p o r in v e rs ió n y e l fin a n c ia m ie n to a la rg o plazo.
Flujo de salida de e fectivo A continuación, consideramos los desembolsos de efectivo, los cuales pueden ordenarse en cuatro cate gorías básicas, como lo muestra la tabla 26.4. 1. Pago Je cuentas por pagar. Éstos son los pagos dc bienes o servicios, tales como materias primas. En general, los pagos en esta categoría se efectúan después de la compra. L is compras dependerán del pronóstico de ventas. En el caso de Fun Toys, suponga que: Pagos = Compras en el trimestre anterior Compras = 1/2 del pronóstico de ventas del próximo trimestre 2. Salarios, impuestos y otros gastos, lista categoría comprende todos los otros costos regulares de hacer negocios que exigen un desembolso real. Por ejemplo, a menudo se piensa que la deprecia ción es un costo regular de las empresas, sin embargo, ésta no requiere finios de salida de efectivo. 3. Gastos tle capital. Éstos son pagos en efectivo por activos duraderos. Fun Toys planea efectuar un gasto de capital importante en el cuarto trimestre. 4. Financiamiento a largo plazo. F.sta categoría incluye los pagos de intereses y principal sobre las deudas vigentes a largo plazo y el pago de dividendos a los accionistas. I.a tabla 26.4 muestra en su último renglón el total pronosticado para los llujos de salida de efectivo.
P a rte V II
F in a n c ia m ie n t o a c o r t o p 'a z o
Prim er trimestre
Segundo trimestre
Tercer trimestre
$100
$200
$150
$100
100
75
50
50
Pagos de cuentas p o r pagar
50
100
75
50
Salarios, impuestos y otros gastos
20
40
30
0
0
0
D esem bolsos de e fe c tivo (en m illones)
Ventas Com pras
Cuarto 4 trimestre
Usos del efectivo
Gastos de capital
.ÜÜ 100
Gastos de financiamiento a largo plazo: interés y dividendos Total usos de efectivo
1 T A B L A 2 6 .5
1
Sa ld o en efectivo (en m illones) Total recepciones de efectivo Total desembolsos de efectivo Flujo de efectivo neto Saldo de efectivo excedente acumulado Saldo mínimo de efectivo
10
10
10
10 ....
$ 80
$150
$115
$180
Prim er trimestre
Segundo trimestre
Tercer trimestre
Cuarto trimestre
$100
$100
$200
$150
80
150
115
180
20
(50)
85
20
(30)
55
(30) 25
5
5
5
5
15
(35)
50
20
Requerim iento de financiamiento excedente acumulado (déficit)
S a ld o de e fectivo La labia 26.5 muestra el saldo de efectivo neio. así como el pronóstico de un flujo de salida de efectivo neto importante durante el segundo trimestre. Sin embargo, este flujo de salida dc efectivo no se debe a la incapacidad para obtener utilidades. Sino, más bien, a la cobranza tardía de las ventas, la cual deriva en un déficit de efectivo acumulado por $30 millones en el segundo trimestre. Fun Toys ha establecido que $5 millones es el saldo de efectivo operativo mínimo que le facilitará sus transacciones, protegerse contra contingencias inesperadas y mantener los saldos compensatorios que requieren sus bancos comerciales. Esto significa que su déficit de efectivo durante el segundo tri mestre es igual a $35 millones.
P regun tas
I . ¿U sted cóm o realizaría un análisis de sensibilidad del saldo de e fe ctiv o neto de Fun T oys?
con ceptu ales 2.
¿ Q u é podemos aprender de este tipo de análisis?
2 6 .6 Plan financiero a corto plazo I;un Toys tiene un problema dc financiamiento a corto plazo. No puede satisfacer los llujos de salida de efectivo pronosticados para el segundo trimestre con sus fuentes internas. Sus alternativas de financiamiento son: 1) un préstamo bancario sin garantía, 2) un préstamo con garantía y 3) otras fuentes.
P réstam os n o garantizad os La forma más común de financiar un déficit dc efectivo temporal consiste en acordar un préstamo ban cario a corto plazo no garantizado. Las empresas que utilizan los préstamos bancarios a corto plazo
C a p it u lo 2 6
F n a r v c ia m ie r u o
Y o '- an p a ció n
a c o n o p la z o
769
usualnicntc solicitan a su banco una linea de crédito bien sea comprometida o no comprometida. Una linca no comprometida es un acuerdo informal que permite que las empresas pidan prestado un máximo predeterminado sin la necesidad dc efectuar el papeleo que requiere normalmente. Usualmente se esta blece que la tasa de interés sobre la línea de crédito sea igual a la tasa bancaria preferente sobre présta mos más un porcentaje adicional. La mayoría de las veces, los bancos también exigirán al cliente que mantenga en sus cuentas un saldo compensador. Se puede requerir que la empresa mantenga, por ejem plo, un saldo que corresponda a 5 % dc la línea dc crédito. Por su parte, las líneas dc crédito comprometidas son contratos legales formales y casi siempre implican que la empresa pague al banco una cuota dc compromiso (usualmente la cuota es de aproxima damente 0.25% de los fondos totales comprometidos por año). No obstante, cuando se trata de empresas grandes, la tasa dc interés suele estar sujeta a la tasa LIBO R (i/mdou ¡nterbank Ojfered Rute) o al costo que tienen los fondos para el banco, en lugar de a la tasa bancaria preferente sobre préstamos. A las medianas y pequeñas empresas suele exigírseles que mantengan saldos compensadores en cl banco. Los saldos com pensadores son depósitos que la empresa mantiene en el banco en cuentas corrien tes que no devengan intereses o devengan intereses muy bajos. En general, los saldos compensadores oscilan entre 2 y 5% del monto que en efecto se usa. A l dejar estos fondos en el banco sin percibir intereses, la empresa aumenta el interés real que el banco percibe sobre la línea de crédito. Por ejemplo, si el saldo compensador que debe mantener tina empresa que pide prestados S I 00 (XX) es dc S5 000. de hecho la empresa sólo recibe $95 (KM). Una tasa de interés anual establecida de 10%. implica pagos anuales de interés por S10 000 (S100 000 x 0.10). Entonces, la lasa de interés real es de 10.53% (S10 000/ S95 000).
P réstam os garantizad os Los bancos y otras entidades financieras suelen requerir una garantía que respalde el préstamo. La garantía dc los préstamos a corto plazo casi siempre consiste en cuentas por cobrar o inventarios. En el fin an cia m ie n to de las cuentas por cobrar, dichas cuentas se asignan o se dan en factoraje. Bajo la asignación, el prestamista no sólo tiene en garantía las cuentas por cobrar sino también un recur so ante el prestatario. Por su parte, cl factoraje implica la venta de las cuentas por cobrar. Luego el comprador, denominado factor. debe cobrar dichas cuentas a los clientes de la empresa. El factor asume todo el riesgo del incumplimiento del pago de las cuentas incobrables. Como lo implica su nombre, el préstam o sobre in v e n ta río usa el inventario como garantía colate ral. Algunos tipos más comunes de préstamos sobre inventario son: 1. Gravamen general sobre el inventario. El gravamen general sobre cl inventario otorga al prestamis ta. en garantía, todos los inventarios del prestatario. 2. Recibo defideicomiso. Bajo este arreglo, el deudor conserva la posesión del inventario en fideico miso para el prestamista. El documento que da conocimiento del préstamo se denomina recibo de fideicomiso. Los fondos que se recaudan por la venta del inventario se remiten al prestamista dc inmediato. 3. Financiamiento con almacenaje rural. En el financiamiento por almacenaje rural, una compañía pública dc almacenes vigila el inventario para cl prestamista.
O t r a s fuentes I .as corporaciones también emplean muchas otras fuentes de fondos a corto pla/.o. Entre ellas destacan la emisión de papel co m e rcia l y el financiamiento mediante aceptaciones b a n carias. El papel comercial consiste en la emisión de pagarés a corto plazo por parte de empresas grandes y dc sólida solvencia. En general, estos documentos vencen a corto plazo, en un intervalo máximo de 270 días (rebasando este límite la empresa debe presentar una declaración de registro ante la SEC). Debido a que la empresa realiza directamente la emisión y como usualmente la respalda con una línea de crédito bancario espe cial. suele obtener una tasa significativamente inferior a la de los préstamos bancarios directos.
P a r t e V II
770
F in a n c ia m ie n t o a c o r t o p la z o
Una aceptación bancaria es el acuerdo de que el banco pagará una determinada suma de dinero. Estos acuerdos casi siempre surgen cuando un vendedor envía a su cliente una factura o giro a la vista. FJ banco del cliente acepta este documento y anota en él la aceptación, con lo cual ésta se convierte en una obligación para el banco. De esta forma, la empresa que adquiere algo de un proveedor puede arreglar, de hecho, que el banco pague la factura pendiente. A cambio, por supuesto, cl banco cobra a su cliente una cuota por este servicio.
mtas «m íales
1. ¿Cuáles son las dos form as básicas del financiam iento a co rto plazo? 2 . Describa dos tipos de préstamos con garantía.
2 6 .7 R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S 1.
E s to c a p it u lo in t r o d u c e a la a d m in is tra c ió n fin a n c ie ra a c o r t o p laz o . E l fin a n c ia m ie n to a c o n o plazo c o m p r e n d e a c civo s y p a s iv o s e fím e r o s . A q u i d a m o s s e g u im ie n to y e x a m in a m o s las fu e n te s y lo s usos del e fe c t iv o c o m o s e m u e s tr a n e n lo s e s ta d o s fin a n c ie ro s d e la e m p r e s a . V e m o s c ó m o surgen los a c tiv o s y lo s p a s iv o s c irc u la n te s e n las a c tiv id a d e s o p e r a t iv a s a c o r t o p la z o y e l c ic lo d e l flujo de e fe c t iv o d e la e m p r e s a . D e s d e u n a ó p tic a c o n t a b le , e l fin a n c ia m ie n to a c o r t o p la z o in v o lu c ra el c a p ita l d e tra b a jo neto .
2.
L a a d m in is tra c ió n d e lo s flu jo s d e e fe c t iv o a c o n o p laz o im p lica la r e d u c c ió n d e lo s c o s t o s al minimo. L o s d o s c o s t o s p rin c ip a le s s o n lo s c o s t o s d e m a n t e n im ie n t o — in t e r e s e s y c o s t o s re la c io n a d o s en lo s q u e s e in c u r r e c u a n d o s e in v ie r t e d e m a n e r a e x a g e r a d a e n a c t iv o s a c o r t o p la z o c o m o e l efecti vo—
y io s c o s t o s p o r falc an te s, el c o s t o d e q u e d a rs e sin a c tiv o s a c o n o p laz o . E l o b je tiv o de la
a d m in is tra c ió n y la p la n e a c ió n fin a n c ie ra s a c o n o p la z o c o n s is te e n e n c o n t r a r el m e jo r intercam bio p o s ib le e n t r e a m b o s co sto s. 3.
E n u n a e c o n o m ía id e a l las e m p r e s a s p u e d e n p r e d e c ir c o n e x a c titu d las fu e n te s y lo s u s o s d e l efectivo
3c o r t o p laz o , a s i c o m o m a n t e n e r e n c e r o su c a p ita l d e t ra b a jo n e t o . P e r o e n e l m u n d o re a l, el capital d e t r a b a jo n e t o p r o p o r c io n a a la e m p r e s a un c o lc h ó n q u e le p e rm ic e c u m p lir su s o b lig a cio n e s coti dianas. El a d m in is t r a d o r fin a n c ie r o p r o c u r a m a n t e n e r lo s a c civo s c ir c u la n t e s e n su n iv e l ó p tim o .
4.
El a d m in is t r a d o r fin a n c ie ro p u e d e v a le r s e d e l p r e s u p u e s t o d e e fe c t iv o p a r a id e n tific a r las necesida d e s fin a n c ie ra s a c o r t o p laz o . El p r e s u p u e s to d e e fe c t iv o le in d ic a c u á n t o n e c e s ita p e d ir p restad o o c u á n t o le es p o s ib le p r e s t a r e n el c o r t o p laz o . L a e m p r e s a tie n e a su d is p o s ic ió n v a r io s m e d io s para a d q u ir ir lo s fo n d o s q u e le p e r m it a n c o m p e n s a r la falta d e e fe c t iv o a c o r t o p la z o , e n t r e lo s cuales se c o m p r e n d e n lo s p r é s ta m o s g a ra n tiz a d o s y n o g aran tiza d o s.
T E R M IN O S CLAVE
a c e p ta c io n e s b a n c a ria s . 769
lin e a t e m p o r a l d e l flu jo d e e fe c t iv o , 758
a c tiv id a d e s o p e ra tiv a s a c o r t o p laz o , 758
liq u id ez . 754
c ic lo d e l flu jo d e e fe c t iv o . 758
p ap e l c o m e r c ia l. 769
c ic lo o p e r a t iv o . 758
p r é s t a m o s o b r e in v e n ta r io . 769
c o s t o s d e m a n te n im ie n to , 761
p re s u p u e s to d e e fe c t iv o . 7 6 6
c o s to s p o r fa lla n te s . 76/
sald os c o m p e n s a d o r e s . 769
fin a n c ia m ie n to d e las c u e n ta s p o r c o b r a r . 7 6 9
LECTU RAS S U G E R ID A S
D os ,ibros
C á p t a lo 2 6
PREG UNTAS
26.1
Fm ancam iem o y planeación a c o rto plazo
771
D e r i v e la e c u a c ió n d e l e f e c t iv o d e la e c u a c ió n b ásica d e l b a la n c e g e n e ra l: a c civo s = p a sivo s + capical.
Y PRO BLEM AS
2 6 .2
S e ñ a le si las sig u ie n te s a c c io n e s d e u n a c o r p o r a c ió n a u m e n ta n , d is m in u y e n o n o c a u s a n c a m b io a lg u n o e n el e fe c tiv o .
S E G U IM IE N T O
D EL
E F E C T IV O Y D E L C A P IT A L D E T R A B A JO
N ETO
a.
Las L a s m a te ria s p rim a s q u e s e c o m p r a n p ara el in v e n t a r io s e pagan e n e fe ctivo .
b.
SS ee fpaga u n d ivid e n d o .
c.
r e rc a n c ía s e v e n d e a c r é d ito . La m
d.
SS e « e m ite n a c c io n e s c o m u n e s.
c.
SS e c o m p r a n a c r é d it o las m a t e r ia s p rim a s p a ra e l in v e n ta rio .
f.
SS e c o m p r a u n a p ieza d e m a q u in a ria q u e s e paga c o n d e u d a a la rg o plazo.
2h.
SS e < c o b r a n lo s p ag o s d e las v e n ta s a n t e r io r e s . SS e iin c r e m e n t a la d e p r e c ia c ió n acu m u la d a.
i.
L a rm e r c a n c ía s e v e n d e d e c o n ta d o .
ik.
SS e *e fe c tú a el p ag o d e una c o m p r a a n t e r io r .
1.
SS ee fp ag a un d iv id e n d o c o n lo s fo n d o s r e c ib id o s p o r la v e n t a d e a c c io n e s c o m u n e s ,
SS e ir e c ib e un p r é s t a m o b a n c a r io a c o r t o plazo.
m . SS e c d is m in u y e la a sig n a ció n d e d e u d a in c o b ra b le .
D E F IN IC IÓ N D E L E F E C T IV O
EN
T É R M IN O S D E OTROS ELEM EN TO S
2 6 .3
n.
SS e c o m p r a u n a p ie z a d e e q u ip o d e o fic in a y s e paga c o n un p a g a ré a c o r t o p laz o .
o.
SS e s a d q u ie r e n in s tru m e n to s n e g o c ia b le s c o n u tilid a d e s re te n id a s.
P-
SS ee fp ag an lo s im p u e s to s c o r r e s p o n d ie n t e s al a ñ o p re v io .
q-
SS e iin c r e m e n t a la c u o t a t rib u ta ria d e e s t e a ñ o .
r.
SS e tp ag an in t e r e s e s s o b r e la d e u d a a la rg o plazo.
A c o n t in u a c ió n s e p re s e n ta n el b a la n c e g e n e ra l y el e s t a d o d e r e s u lta d o s d e l 2 0 X 2 p a ra C o u n t r y K e t ile s . In c. C o n b a s e e n e s ta in fo rm a c ió n , c o n s t r u y a u n e s t a d o s o b r e las fu e n te s y lo s u s o s del e fe c tiv o . C O U N T R Y
K E T T L E S , IN C .
B a la n c e g e n e ra l i l d e d ic ie m b r e d e 20X2
20X2
20X1
A c tiv o s E fe c tiv o
.......................................................
$ 42 000
$ 35 000
C u e n ta s p o r c o b r a r ...............................
9 4 250
84 500
I n v e n t a r io
78 750
75 000
181 475
168 750
..................................................
P ro p ie d a d , p lan ta, e q u ip o
...................
M e n o s : D e p r e c ia c ió n a c u m u la d a
.
T o ta l a c t iv o s .............................................
61 475
56 250
S 3 3 5 000
$ 3 0 7 000
$ 55 000
P a s iv o s y c a p ita l C u e n t a s p o r p ag ar
.................................
$ 6 0 500
G a s to s d e v e n g a d o s
...............................
5 150
8 450
D e u d a a la rg o p laz o
...............................
15 000
30 000
A c c io n e s c o m u n e s U tilid a d e s r e te n id a s
.................................
28 000
25 000
...............................
226 350
188 550
$335 0 0 0
$ 3 0 7 000
T o t a l p a sivo s y c a p ita l
..........................
Parte V II
772
Financiamiento a COMO P'370 C O U N T R Y
K E T T L E S , IN C .
E s ta d o d c resu ltad o » 2 0 X 2 _______________________________
V e n ta s n e ta s
............................................................
C o s t o d e b ie n e s v e n d id o s
91 800
P u b lic id a d ...................................................................
2 6 775
R e n ta
..........................................................................
45 000
D e p r e c i a c i ó n ............................................................
5 225
U tilid a d a n te s d e i m p u e s t o s ...............................
137 200
.................................................................
U tilid a d n e ta D iv id e n d o s
6 8 600
............................................................
$
6 8 600
..............................................................
$
3 0 800
$
37 800
U t ilid a d e s re te n id a s 2 6 .4
4 5 9 000
C o s t o s d e v e n ta s , g e n e ra le s y a d m in is tra tiv o s
Im p u e s to s
22
$ 7 6 5 000
..................................
.............................................
A c o n t in u a c ió n s e p re s e n ta n el b a la n c e g e n e r a l y el e s t a d o d e re s u lta d o s d e l 2 0 X 2 d c S/B Corpo ra tio n . U s e la in fo r m a c ió n p a ra c o n s t r u ir un e s t a d o s o b r e las fu e n te s y lo s u s o s d e efectivo.
S/B C O R P O R A T IO N Balance general 31 de d icie m b re d c 20X2 (e n m ile s )
____________ 20X2
20X1
A c tiv o s E fe c t iv o
.........................................................
$ 375
$ 388
C u e n ta s p o r c o b r a r
I 470
1 219
In v e n t a r io s
2
2 777
..................................................
A c t iv o s fijo s n e to s
....................................
663
9 225
9 314 835
$13 596
....................................
$ 282
$ 259
...............
I 300
924
................................
(33)
99
G a s t o s d e v e n g a d o s p o r p a g a r ...............
95
106
T o ta l a c t iv o s ................................................
$13
P a s iv o s y c a p ita l C u e n t a s p o r p ag ar
P r é s t a m o b a n c a rio p o r p a g a r Im p u e s to s p o r p ag ar
.......................................................
4 000
4 000
A c c io n e s c o m u n e s ....................................
4 000
4 000
U tilid a d e s r e te n id a s
4 191
H ip o t e c a
T o t a l p a sivo s
y
.................................
ca p ita l
................
$13
4 208 $13 596
835
S/B C O R P O R A T IO N E s ta d o d e re su ltad o s 20X2 (e n m ile s )
V e n ta s n e ta s
............................................................
$1 0 3 0
C o s t o d e b ie n e s v e n d id o s: M a t e r ia le s
652
...........................................................
G a s t o s g e n e r a le s
64
.............................................
50
D e p r e c i a c i ó n ....................................................... U tilid a d b ru ta
264
.......................................................... ..............
98
U tilid a d a n te s d e i m p u e s t o s ...............................
166
C o s t o s d e v e n t a s y a d m in is tr a tiv o s
Im p u e s t o s
83_
.................................................................
U tilid a d n e ta
...........................................................
Pa g o d e d i v i d e n d o s ................................................
$__ §3^ $
100
C a p it u lo 2 6
C IC L O
O P E R A T IV O
Y C IC L O D E L F L U JO
2 6 .5
F in a n c ia m ie n t o y p la n e a c ió n a c o ' t o p 'a z o
773
D e a c u e r d o c o n e l e s t a d o d e re s u lta d o s d e E a sc e rn P r in tin g M a c h in e s C o . p a ra e l 2 0 X 1 , los c o s e o s d e lo s b ie n e s v e n d id o s y las v e n ta s a c r é d i t o s o n $ 2 0 0 m illo n e s y $ 2 4 0 m illo n e s , r e s p e c
D E E F E C T IV O
tiv a m e n te . L o s s ig u ie n te s d a to s fu e r o n e x t r a íd o s d e l b a la n c e g e n e ra l d e la co m p a ñ ía .
(S m illones) 31 d e d i c . d e In v e n t a r io
20X1
31 d e d i c . d e 2 0 X 2
$40
$60
C u e n ta s p o r co b ra r
30
50
C u e n t a s p o r p ag ar
10
30
a . ¿ C u á n t o s d ias c o m p r e n d e el c ic lo o p e r a c iv o d e E a s t e r n Prin cin g M a c h in e s ?
b. 2 6 .6
¿ C u á n t o s d ias c o m p r e n d e el c ic lo d e l flu jo d e e f e c t iv o d e E a s t e r n P r in tin g M a ch in e s?
D e fin a :
a.
C ic lo o p e r a t iv o
b . C i c l o d e l e fe cc iv o c. 2 6 .7
P e r io d o d c c u e n ta s p o r p ag ar
In d iq u e si las s ig u ie n te s a c c io n e s d e u n a c o m p a ñ ía a u m e n ta n , d is m in u y e n , o n o ca u sa n ca m b io a lg u n o e n su c ic lo d e l flu jo d e e fe c t iv o y e l c ic lo o p e ra tiv o .
a.
S e d is m in u y e e l u s o d e lo s d e s c u e n to s q u e o f r e c e n lo s p r o v e e d o r e s .
b.
S e p ro d u c e n m á s b ie n e s t e r m in a d o s c o n t r a p e d id o e n lu g a r d e p a ra in v e n ta rio .
c.
S e p ag a e n e fe c t iv o u n m a y o r p o r c e n t a je d e las c o m p r a s d e m a t e r ia s p rim as.
d . S e h a c e n m ás fa v o ra b le s lo s t é r m in o s d e lo s d e s c u e n to s q u e s e o f r e c e n al c lie n te . e . S e c o m p r a m a y o r c a n tid a d d e m a te ria s p rim a s q u e la usual e n re s p u e s ta a u n a d e c lin a c ió n del p re c io . f. 2 6 .8 A LG UN O S
U n m a y o r n ú m e r o d e c lie n t e s p ag a d e c o n t a d o e n lu g a r
d e a c r é d it o .
a . D e fin a fin a n c ia m ie n to a c o r t o p laz o .
A SP E C T O S D E LA
b.
D e fin a fin a n c ia m ie n to r e s t r ic t iv o a c o n o plazo.
P O L IT IC A
c.
¿ C u á n d o e s ó p t im o el u s o d e l fin a n c ia m ie n to fle x ib le a c o r t o p laz o ?
F IN A N C IE R A A
d . ¿ C u á n d o e s ó p t im o el u s o d e l fin a n c ia m ie n to r e s t r ic t iv o a c o r t o plazo?
CORTO
PLA ZO
2 6 .9 2 6 .1 0
¿ C u á le s s o n lo s c o s t o s p o r fa lta n te s ? D e s c ríb a lo s . C le v e la n d C o m p r e s s o r y P n e w Y o r k P n e u m a tic s o n e m p r e s a s
d e m a n u fa c tu r a c o m p e tid o r a s . A
c o n tin u a c ió n s e p re s e n ta n s u s e s ta d o s d e re su lta d o s.
a.
¿ C ó m o financia sus a c tiv o s c ir c u la n t e s c a d a e m p re s a ?
b.
¿ C u á l d e e lla s in v ie r t e m á s e n a c t iv o s c ir c u la n t e s ? ¿ P o r q u é ?
c . ¿ C u á l d e las d o s e m p r e s a s tie n e m ás p o s ib ilid a d e s d e in c u r r ir e n co se o s d e m a n te n im ie n to y cu ál tie n e m á s p ro b a b ilid a d e s d e i n c u r r ir e n c o s t o s p o r fa lta n te s ? ¿ P o r q u é ? C LEV ELA N D
C O M PR ESSO R
B a la n c e g e n e ra l 31 d e d i c i e m b r e d e
20X1
20X2
20X1
A c tiv o s E f e c t i v o .................
$ 13 862
$ 16 339
C u e n ta s n e ta s p o r c o b r a r ..........
23 887
25 778
I n v e n t a r i o .................................
54 867
43 287
$ 9 2 616
$ 85 404
101 543
99 615
T o t a l a c tiv o s c irc u la n te s
...............................
A c t iv o s fijos: P la n ta , p r o p ie d a d y e q u ip o
............
M e n o s : D e p r e c ia c ió n a c u m u la d a A c t iv o s fijo s n e t o s .............. G a s t o s p re p a g a d o s
............
O t r o s a c t iv o s .............. T o ta l a c t i v o s ...................
..........
34 331
31 957
$ 67 212
$ 6 7 658
1 914
1 791
13 052
13 138
$ 1 7 4 794
$ 1 6 7 991
774
P a rte V il
Fm ancam iento a co ito plazo P a s iv o s y c a p it a l P a s iv o s c irc u la n te s : C u e n t a s p o r p a g a r ...........................................
$ 6 494
D o c u m e n t o s p o r p a g a r .................................
10 483
G a sto s d evengados
$ 4 893 II
.........................................
617
7 227
7 422
........................
9 924
8 460
T o t a l p a sivo s c i r c u l a n t e s ..........................
34 323
32 197
O t r o s im p u e s to s p o r p a g a r
2 2 036
22 036
................................................
$ 56 359
$ 54 233
A c c io n e s c o m u n e s ...........................................
38 000
38 000
C a p ita l p a g a d o ...................................................
12 000
12 0 0 0
U tilid a d e s r e t e n i d a s ........................................
68 435
63 758
T o t a l c a p ita l ..................................................
118 435
113 758
$ 1 7 4 794
$ 1 6 7 991
D e u d a a la rg o p l a z o ......................................... T o t a l p a s iv o s C a p ica l c o n ta b le :
T o ta l p a sivo s y c a p ita l .........................................
C LEV ELA N D
C O M PR ESSO R
E s ta d o d e re su lta d o * 20X2
_
In g re so V e n t a s ............................................................................................................
^ 162 749
O t r o s i n g r e s o s ........................................................................................... T o t a l in g re s o s
......................................................................................
l_ 0 0 2 5 1 6 3 751
G a s t o s d e o p e r a c ió n : C o s t o d e b ie n e s v e n d id o s
...................................................................
103 570
C o s t o s d e v e n t a s y a d m in is tra tiv o s ..................................................
78 49S
D e p r e c ia c ió n T o t a l g a s to s
..............................................................................................
2_274
...........................................................................................
* 134 3 3 9
U tilid a d e s a n te s d e im p u e s to s
.................................................................
2 9 4 12
Impuestos...........................................................
_ iü ?0
U tilid a d e s n e ta s
.............................................................................................
|
.......................................................................................................
*
9 84*
U tilid a d e s r e t e n i d a s ......................................................................................
*
4 677
D iv id e n d o s
P N E W
Y O R K
14 527
P N E U M A T IC
B a la n c e g e n e r a l 31 d e d ic ie m b r e d e 2 0 X 2
20X2
20X1
A c tiv o s 5 794
$ 3 307
C u e n ta s p o r c o b r a r n e t a s ..................................
26 177
22 133
I n v e n t a r i o .................................................................
4 6 46-3
T o t a l a c tiv o s c i r c u l a n t e s ..........................
7 8 434
70 101
31 8 4 2
31
19 797
18 143
17 545
12 973
E f e c t i v o .....................................................................
$
4 4 661
A c t iv o s fijos: P la n ta , p ro p ie d a d
y e q u ip o
........................
M e n o s : D e p r e c ia c ió n a c u m u la d a A c t iv o s fijo s n e t o s ................................. G a s t o s p ro p a g a d o s
..............................................
763
O t r o s a c t i v o s .........................................................
—
T o ta l a c t i v o s ............................................................
j _9 3 343
L é ftL
116
688 I 385 5 8 5 147
Capitulo 26
F in a n c ia m ie n t o y p ía n e a c ió n a
c o -lo
775
p la z o
P a s iv o s y c a p it a l c o n ta b le P a s iv o s c irc u la n te s : C u e n ta s p o r p a g a r
$ 6 008
$ 5 019
P r é s t a m o s b a n c a r io s ......................................
3 722
645
G a sto s d evengados
4 254
3 295
.........................................
O t r o s im p u e s to s p o r p a g a r
........................
5 688
4 9 51
T o t a l p a s iv o s c i r c u l a n t e s ...........................
19 6 7 2
13 910
A c c io n e s c o m u n e s ...........................................
20 576
20 576
C a p ica l p a g a d o ...................................................
5 624
5 624
U tilid a d e s r e t e n i d a s .........................................
48 598
4 6 164
C a p ita l c o n ta b le :
M e n o s : a c c io n e s d e la T e s o r e r ía T o t a l ca p ita l
..................................................
T o ta l p a sivo s y c a p ita l c o n ta b le
P N E W
......................
Y O R K
I
127
| 127
73
671
71 237
$93
343
$ 8 5 147
P N E U M A T IC
Estad o d e resultados ______________________________
20X2
In g re s o V e n t a s ............................................................................................................
$91 374
O tr o s in g re s o s
I 067
T o t a l in g re s o s
92 441
G a s t o s o p e ra tiv o s : C o s t o d e b ie n e s v e n d id o s
59 042
C o s t o s d e v e n ta s y a d m in is tra tiv o s
18 068
D e p r e c ia c ió n T o t a l gascos
| ...........................................................................................
U c ilid a d e s a n te s d e im p u e s to s
14 177
..............................................................................................
$
.......................................................................................................
$
6838 7339 4905
U tilid a d e s r e t e n i d a s ......................................................................................
$
2 434
Im p u e s to s U c ilid a d e s n e ta s D iv id e n d o s
2 6 .1
I
154
78 264
E n u n a e c o n o m ía id e al, e l capical d e tr a b a jo n e t o s ie m p re e s d e c e r o . ¿ A q u é p o d r ía a t r ib u ir s e q u e e n el m u n d o r e a l el c a p ita l d e tr a b a jo n e t o se a m a y o r q u e c e r o ?
PRESU PU ESTO DE
2 6 . 12
E F E C T IV O
É s t e es e l p re s u p u e s to d e v e n ta s d e S m ich e an d W r e s t o n C o m p a n y p a r a e l p r im e r t r im e s t r e d e 20X1.
P re s u p u e s to d e v e n t a s
E n e ro
Fe b re ro
M a rz o
$90 000
$100 000
$ 1 2 0 000
L a an cig e d a d d c las v e n ta s a c r é d it o es: C o b r a n z a e n e l m e s d e la v e n t a 3 0 % C o b r a n z a al m e s d e s p u é s d e la v e n ta 4 0 % E l s a ld o d e las c u e n ta s p o r c o b r a r al fin a l d e l t r im e s c r e a n t e r io r e s $ 3 6 000: d e e s ta su m a aún no se c o b r a n $ 3 0 0 0 0 d e v e n t a s e n d ic ie m b re . a . C a lc u le las v e n ta s e n e l m e s d e d ic ie m b re . b . C a lc u le e n c a d a m e s. d e e n e r o a m a rz o , la c o b ra n z a e n e fe c t iv o d e las ve n ta s. 2 6 .1 3
El p re s u p u e s to d e v e n ta s d e su c o m p a ñ ía p a ra el p r ó x im o a ñ o tie n e c o m o b ase una ta s a de c r e c im ie n t o tr im e s t r a l d e 2 0 % c o n u n a p r o y e c c ió n p a ra el p r im e r tr im e s t r e d e $ 1 0 0 m illo nes. A d e m á s d e e s t a t e n d e n c ia b ásica, lo s aju ste s p o r te m p o r a d a p a ra lo s c u a t r o t r im e s t r e s so n 0. -1 0 . - 5 y 15 m illo n e s d e d ó la re s , re s p e c tiv a m e n te . E n g e n e ra l, d u r a n t e e l m e s s e p u e d e c o b r a r 3 0 % d e las v e n ta s y e n e l sig u ie n te m e s o t r o 5 0 % ; el re s t o d c las v e n ta s es d e u d a in c o b ra b le .
P a rte V II
776
F in a n c ia m ie n t o a c e n o p la z o
T o d a s las v e n t a s s e re aliz a n a c r é d it o . C a lc u le p a ra c a d a u n o d e lo s t r im e s t r e s se g u n d o al cuarto, la c o b ra n z a d e l e fe c t iv o p o r las ve n ta s, 2 6 .1 4
A c o n tin u a c ió n s e p r e s e n t a n algunas c ifra s r e le v a n t e s d e l p r e s u p u e s to d e P in e M u lc h Com pany p ara e l se g u n d o t r im e s t r e d e 2 0 X 2 . A b r il
M ayo
Ju n io
$ 1 6 0 000
$ 1 4 0 000
$ 1 9 2 000
68 000
64 000
8 0 000
S a la rio s , im p u e s to s y g a s to s
8 000
7 000
8 400
In t e r é s
3 000
3 000
3 000
V e n ta s a c r é d it o C o m p r a s a c ré d ic o D e s e m b o ls o s d e e fcc civo :
C o m p r a s d c e q u ip o
4 000
50 000
L a c o m p a ñ ía e s tim a q u e 1 0 % d e su s v e n ta s n u n c a s e c o b r a r á ; 5 0 % d e su s v e n t a s s e c o b r a r á el mes d e la v e n t a , y e l r e s t o se c o b r a r á e n el s ig u ie n te m e s. L a s c o m p r a s e n cu e n cas c o m e rc ia le s se p a g a rá n al m e s s ig u ie n te d e la c o m p r a . L a s v e n t a s e n m a r z o d e 2 0 X 2 s u m a ro n $ 1 8 0 000. U s e e s ta in fo rm a c ió n p a ra c o m p le t a r el sig u ie n te p r e s u p u e s t o d e e fe c tiv o :
A b r il S a ld o in icial e n e fe c t iv o
M ayo
Ju n io
$ 2 0 0 000
C o b r o d e e fe c tiv o : C o b r a n z a d e l e f e c t iv o p o r v e n ta s a c r é d it o T o t a l e fe c t iv o d is p o n ib le D e s e m b o ls o s d e c íe c c iv o : P a g o d e c o m p ra s a c r é d it o
$ 65 000
S a la rio s , im p u e s to s y g asto s In t e r e s e s C o m p r a s d e e q u ip o T o t a l d e s e m b o ls o d e e fe c t iv o S a ld o final e n e fe c t iv o 2 6 .1 5
¿ C u á le s s o n las c o n s id e r a c io n e s m á s im p o r t a n t e s e n la d e c is ió n s o b r e la c a n tid a d m á s apropiada d e p r é s t a m o a c o r t o plazo?
PLA N
F IN A N C IE R O
A CORTO
2 6 .1 6
N u m e r e algunas o p c io n e s d e fin a n c ia m ie n to e x t e r n o a c o n o plazo.
PLA ZO
PRO BLEM AS S& P
2 6 .1 7
L o c a lic e lo s b a la n c e s g e n e ra le s a n u a le s p a r a H a w a iia n E le c t r ic ( H E ) y E B a y ( E B A Y ) . ¿ C u á l es el m o n e o d e e fe c t iv o c o m o p o r c e n t a je d e lo s a c t iv o s p a ra c a d a c o m p a ñ ía d u r a n t e lo s d o s años a n t e r io r e s ? ¿ P o r q u é m o t iv o escás d o s c o m p a ñ ía s d e b e r ía n m a n t e n e r ca n tid a d e s d e e fe c tiv o tan d is tin ta s ?
STA N D A RD & PO O R’S
EJEC U TIV O
Administración del efectivo E l b a la n c e g e n e ra l d e S in g a p u r A ir lin e s r e p o r t ó a c t iv o s to ta le s p o r 8 7 0 0 m illo n e s d e d ó la re s e n m a r
In v e rs ió n d e l e x c e d e n t e e n e fe c t iv o e n in s t r u m e n to s fin a n c ie r o s n e g o ciab les.
z o d e 1994. S o b r e e sa b ase, la a e r o lín e a e r a u n a d e las e m p r e s a s d e t r a n s p o r t e m á s g ra n d e s d e l m u n
L a d e t e r m in a c ió n d e l s a ld o m e t a e n e fe c t iv o
d o . A d e m á s , m a n e ja b a un sa ld o d e e fe c t iv o d e 62.4
a p r o p ia d o im p lica e v a lu a r e l in t e r c a m b io e n t r e el
m illo n e s d e d ó la re s . E l e fe c t iv o in clu ía d in e r o , d e
b e n e fic io y el c o s t o d e la liq u id ez . E l b e n e fic io de
p ó s ito s a la v is ta e n b a n c o s c o m e r c ia le s y ch e q u e s
t e n e r e fe c t iv o a m a n o e s la c o n v e n ie n c ia q u e da la
n o d e p o s ita d o s .1
RESUMEN
3.
liq u id ez a la e m p r e s a . El c o s t o d e m a n t e n e r e fe c t i
¿ P o r q u é S in g a p u r A ir lin e s c o n s e r v a b a ta n to
v o es el in g re s o e n in t e r e s e s q u e la e m p r e s a p o d ria
e fe c t iv o , s a b ie n d o q u e é s t e n o g e n e r a in te re s e s ?
h a b e r p e r c ib id o a l i n v e r t ir e s e e fe c t iv o e n c e rtific a
P a r e c ía m á s ra z o n a b le q u e S in g a p u r A ir lin e s c o l o
d os d e la T e s o r e r ía u o t r o s in s tru m e n to s n e g o c ia
c a ra su e fe c t iv o e n in s tru m e n to s n e g o ciab les, c o m o
b les. U n a v e z q u e la e m p r e s a ha a lc a n z a d o su sald o
lo s c e r t ific a d o s d e la T e s o r e r ía , q u e le d e v e n g a ría n
m e ta e n e fe c t iv o , el v a l o r q u e o b t ie n e d e la liquidez
a lg u n o s in g re so s c o n su in v e rs ió n . D e s d e lu e g o , u n o
q u e le b rin d a e s e e fe c t iv o s e rá e x a c t a m e n t e ig ual al
d e lo s m o t iv o s p o r lo s c u a le s la a e r o lín e a m an e jab a
v a lo r p e r d id o d e lo s in te re s e s p o r la te n e n c ia e q u i
tal c a n tid a d d e e fe c t iv o e r a p a g a r lo s b ie n e s y s e r
v a le n t e e n c e r t ific a d o s d e la T e s o r e r ía . E n o t r a s
v ic io s q u e r e q u e r ía . Q u iz á p r e f e r ir ía p a g a r a sus
p ala b ra s, la e m p r e s a d e b e a u m e n t a r su te n e n c ia de
e m p le a d o s e n c e rtific a d o s d e la T e s o r e r ia . p e r o su
e fe c t iv o h a sta q u e el v a lo r p re s e n te n e t o d e h a c e r
d e n o m in a c ió n m á s b aja e s d e ¡1 0 0 0 0 d ó la r e s ! La
lo se a d e c e r o . E l v a lo r in c r e m e n t a d o d e la liq u id ez
e m p re s a d e b e u s a r e fe c t iv o p o rq u e e s m á s d ivisi
d e l e f e c t iv o d e b e r á d e c lin a r m ie n tra s m a y o r se a su
b le q u e lo s c e rtific a d o s d e la T e s o r e r ía .2
te n e n c ia .
E s te c a p itu lo e s tu d ia la fo r m a e n q u e las e m
D e s p u é s d e d e t e r m in a r la c a n tid a d ó p t im a del
p resas a d m in is tra n su e fe c t iv o . El o b je t iv o b á sico
e fe c tiv o , la e m p r e s a d e b e e s t a b le c e r lo s p r o c e d i
d e la a d m in is tra c ió n d e l e f e c t iv o e s m a n t e n e r la
m ie n to s q u e le p e rm ita n c o b r a r y d e s e m b o ls a r d e
m ín im a in v e rs ió n p o s ib le e n e fe c t iv o , d e m o d o q u e
la m a n e r a m á s e fic ie n te p o s ib le , lo c u a l c a s i s ie m
la e m p r e s a p u e d a s e g u ir o p e r a n d o su s a c tivid a d e s
p r e s e r e d u c e a la e x p r e s ió n : " c o b r a p r o n c o y paga
d e m a n e r a e ficaz y e fic ie n te . E s t e c a p ít u lo s e p a ra el
t a r d e ".
e s tu d io d e la a d m in is tra c ió n d e l e fe c t iv o e n tre s p asos:
Las e m p r e s a s d e b e n i n v e r t ir te m p o r a lm e n t e el e fe c t iv o o c io s o e n in s tru m e n to s n e g o c ia b le s a c o r t o p laz o , q u e p u e d e n c o m p r a r s e y v e n d e r s e e n el
1. D e t e r m in a c ió n d e l s a ld o m e ta e n e fe c t iv o más a p ro p ia d o . 2. C o b r a n z a y d e s e m b o ls o d e e fe c t iv o e ficie n te .
m ercado d e dinero. L o s in s tru m e n to s d e l m e r c a d o d e d in e r o tie n e n m u y p o c o r ie s g o d e in c u m p lim ie n t o y s o n a lc a m e n te co m e rc ia liz a b le s.
K ra bastante extraño que Singapur A ir lin e s reportara el e fe ctiv o de esta forma. U su alm cn tc los repones de efectivo de la com pañía inclu yen equivalente de e fectivo co m o certificados de la Tesorería. •' !•! e fectivo es liquido, y una propiedad de la liquidez es la d ivisib ilid a d , es decir, la facilidad co n que un activo puede d ivid irse en partes.
778
P a r t e V il
F in a n z a s d c c o r t e p la z o
27.1 Motivos para mantener efectivo El concepto dcl término "efectivo" es asombrosamente impreciso. 1.a definición económica del efectivo incluye moneda, depósitos en cuentas de cheques en bancos comerciales y cheques no depositados. No obstante, los administradores financieros suelen incluir en el término "efectivo" los instrumentos finan cieros negociables a corto plazo, que frecuentemente también se conocen como "equivalentes de efecti vo”. y que incluyen los certificados de la Tesorería, certificados de depósito y contratos de recompra. (Al final de este capítulo, se describen varios tipos de instrumentos financieros negociables a corto plazo.) El apartado dc "efectivo" del balance general usualmcntc comprende los equivalentes de efectivo. El capítulo anterior abordó la administración del capital de trabajo neto. El capital de trabajo neto incluye tanto efectivo como equivalentes de efectivo. Este capítulo se centra en el efectivo, no en el capital de trabajo neto, y se enfoca en la definición económica dcl efectivo. Los elementos básicos de la administración del capital dc trabajo neto, como los costos de manteni miento, los costos por fallantes y los costos de oportunidad son relevantes en la administración del efectivo. Sin embargo, la administración dcl efectivo se interesa más por minimizar los saldos en efecti vo mediante su cobro y desembolso eficaz. Existen dos razones importantes para mantener efectivo. Primera, el efectivo es necesario para satisfacer el motivo de las transacciones. Las necesidades que se relacionan con las transacciones provienen de las actividades normales de cobranza y desembolso de la empresa. Los desembolsos de efectivo incluyen el pago de sueldos y salarios, deudas comerciales, impuestos y dividendos. El cobro de efectivo proviene de la venta dc las operaciones, la venta de activos y nuevo financiamiento. Debido a que los ílujos de entrada de efectivo (cobros) no están perfectamente sincronizados con los flujos de salida dc efectivo (desembolsos>. la empresa debe tener un poco de efectivo a mano que sirva como colchón. Si el efectivo a mano es muy poco, la empresa podría quedarse sin efectivo. En cuyo caso, deberá vender instrumentos negociables o pedir prestado, y tanto la venta de instrumentos financieros como los préstamos implican costos comerciales. Otra razón para tener efectivo a mano son los saldos compensadores. Los saldos en efectivo se guardan en los bancos comerciales con el fin de compensar los servicios que la banca presta a la empre sa. El requerimiento de un saldo compensador mínimo por parte dc los bancos que proveen a la empresa servicios de crédito puede imponer un límite inferior al nivel de efectivo que maneja la empresa. Se puede pensar que el saldo en efectivo de la mayoría de las empresas está formado por los saldos de transacciones y los saldos compensatorios. Sin embargo, no sería correcto que para producir su saldo meta en efectivo, la empresa añadiera al monto de efectivo necesario para satisfacer sus necesidades de transacción el monto de efectivo necesario para satisfacer sus saldos compensadores. El mismo efectivo puede servir para satisfacer ambas necesidades. Por supuesto, el costo de mantener efectivo es el costo de oportunidad dc los intereses no devenga dos. Para establecer el saldo meta en efectivo, la empresa debe ponderarlos beneficios dc tener el efec tivo a mano contra sus costos. En general, convieneque la empresacalcule primerocuánto efectivo necesita para satisfacer sus necesidades de transacción. Después, debe considerar los requerimientos de los saldos compensadores, los cuales impondrán a la empresa una reducción del límite de su tenencia de electivo. Como los saldos compensadores sólo proporcionan un límite inferior, no los tomaremos en cuenta en el siguiente análisis sobre el saldo meta en efectivo. P regun tas conceptuales
1. ¿C u á l es el m o tivo de las transacciones y cóm o es que éste dicta la tenencia de efectivo en las empresas? 2 . ¿ Q u é es un saldo com pensador?
2 7 .2 Determinación del saldo meta en efectivo El saldo meta en efectivo involucra un intercambio entre los costos de oportunidad dc tener mucho efectivo a mano y los costos comerciales de tener muy poco efectivo a mano. La ilustración 27.1 plantea
Capiculo
IL U S T R A C IÓ N
27
A c t nistraciór.
779
c , c ' efe.cí.vo
2 7 .1 Cosíos en dólares
Costos de la tenencia de efectivo
de la tenencia de electivo
en efectivo (C) Cantidad óptima det saldo en efectivo Los costos comeroa'esse incrementan ajándola empresa debe vender instrumentos financieros para establecer un saldo en efectivo. Los costos de oportunidad se incrementan cuando hay un saklo en efectivo a causa de que no hay rendimientosde los fondos en efectivo.
este problema de manera gráfica. Si una empresa intenta mantener muy abajo la tenencia de efectivo, se encontrará vendiendo instrumentos financieros negociables (y quizá después comprando instrumentos financieros negociables para reponer los que vendió) con más frecuencia que si el saldo en efectivo lucra más alto. Por lo tanto, los costos comerciales tenderán a disminuir en la medida que el saldo en efectivo aumente. F.n contraste, los costos dc oportunidad de la tenencia de efectivo aumentan en la medida que aumenta la tenencia de efectivo. En el punto C * de la ilustración 27.1. la suma dc ambos costos, descrita como la curva del costo total, se encuentra al mínimo. Éste es el saldo en efectivo meta u óptimo.
M o d e lo B a u m o l William Baumol fue el primero en aportar un modelo formal de administración del efectivo que incorpo rara los costos de oportunidad y los costos comerciales.* Su modelo puede emplearse para establecer el saldo meta en efectivo. Suponga que Goldcn Socks Corporation comienza la semana 0 con un saldo en efectivo C = SI.2 millón, y que los flujos de salida superan los flujos de entrada por $600 ()(K) por semana. Al terminar la semana 2. su saldo en efectivo llegará a 0 y, durante el periodo dc dos semanas, su saldo en efectivo promedio será 0 2 = S I .2 millón/2 = $601) (XX). Al final de la semana 2. Golden Socks debe reponer su efectivo ya sea vendiendo instrumentos negociables o pidiendo prestado. I.a ilustración 27.2 muestra esta situación. Si C se estableciera más alto, por decir, en S2.4 millones, el efectivo duraría cuatro semanas antes de que la empresa se viera en la necesidad de vender instrumentos negociables, pero el saldo en efectivo promedio de la empresa se incrementaría a SI .2 millón (de S600 000). Ahora bien, si C se estableciera en
W .S . Bau m o l. " The Transactions D cm an d fo r Cush: A n In vento ry T h e o ie iic A p p ro ach ". en Quarterly Journal
o f Hconmntcs 66. noviem bre d c 1052.
P a r t e V II
780
IL U S T R A C IÓ N
F .n a n z a s d e c o r t o p la z o
2 7 .2 Efectvo Inicial:
Saldos en efectivo para Golden Socks Corporation
Gdden Sccks Corporation comienza la semana 0 con un electivo de $1 200 000. Para la segunda semana, el saldo baja a 0 El saldo promedio en efectivo durante el periodo es C/2 = S í 200 0002 = $600 (XX).
$600 000. el efectivo se terminaría en una semana y la empresa necesitaría reponer el efectivo con más frecuencia, pero el saldo en efectivo promedio bajaría de $600 IKK) a $.500 000. Debido a que es necesario incurrir en costos comerciales cada ve?, que el efectivo debe reponerse (por ejemplo, los costos de intermediación por la venta de instrumentos negociables), establecer al inicio saldos altos en efectivo, disminuirá los costos comerciales relacionados con la administración del efec tivo. No obstante, cuanto mayor sea el saldo en efectivo promedio, mayores serán los costos de oportu nidad (el rendimiento que pudo haberse obtenido sobre los instrumentos negociables). Para resolver este problema, Golden Socks necesita saber las siguientes tres cosas: F = F.l costo fijo de la venta de instrumentos para reponer el efectivo T = El monto total del nuevo efectivo necesario para llevar a cabo las transacciones durante un
periodo de planeación relevante, digamos, un año y K = El costo de oportunidad de la tenencia de efectivo; ésta es la tasa de interés sobre los instru
mentos negociables Con esta información. Golden Socks podrá determinar los costos totales de cualquier política de saldoen efectivo particular. Asimismo, podrá precisar una política óptima de saldo en efectivo. Los costos de oportunidad 1.os costos totales de oportunidad de los saldos en efectivo, en dólares, deben ser igual que el saldo en efectivo promedio multiplicado por la tasa dc interés, o: Costos de oportunidad ($) = (C/2) x K La siguiente tabla muestra los costos de oportunidad de varias alternativas; Saldo en efectivo inicial
Saldo en efectivo promedio
C ostos de oportunidad (K ■ 0.10)
C $4 800 000 2 400 000 1 200 000 600 000 300 000
C/2 $2 400 000 1 200 000 600 000 300 000 150 000
(C/2) x K $240 000 120 000 60 000 30 000 15 000
C a p it u lo 2 7
A d m in is t r a c ió n o e l e í e a v o 781
Los costos comerciales Los costos comerciales totales pueden determinarse calculando el número de veces que Golden Socks necesita vender instrumentos negociables durante el año. El monto total del desembolso en efectivo durante el año es de $600 (KM) x 52 semanas = $31.2 millones. Si el saldo inicial en efectivo se establece en $1.2 millón. Golden Socks venderá instrumentos negociables por $1.2 millón cada dos semanas. Entonces, para obtener los costos comerciales: $31.2 millones ----------------- x F = $1.2 millón
ó fi/ r
La fórmula general es: Costos comerciales ($) = {T IC ) x /•' Las alternativas de los costos comerciales son las siguientes: Desembolsos totales durante un periodo relevante T
$31 31 31 31 31
Saldo inicial en efectivo
Costos comerciales (F * $1 000)
C $4 800 000 2 400 000 1 200 000 600 000 300 000
200 000 200 000 200 000 200 000 200 000
( T/q X F $ 6 500 13 000 26 000 52 000 104 000
El costo total Los costos totales de los saldos en efectivo constan de los costos de oportunidad más los costos comerciales: C'osto total = costos de oportunidad + costos comerciales = (C/2) x K + Í77C) x r Saldo en efectivo
$4 800 000 2 400 000 1 200 000 600 000 300 000
C osto total
$246 500 133 000 86 000 02 000 119 000
m
C ostos de oportunidad
$240 000 120 000 60 000 30 000 15 000
+
Costos comerciales
$ 6 500 13 000 26 000 52 000 104 000
La solución En la información anterior, podemos observar que. de las posibilidades presentadas, el saldo en efectivo de $6(X) 000 es el que ofrece el menor costo total: $82 Ü(X). ¿Pero cuál sería el resultado con un saldo de $700 000 o $500 000. u otras posibilidades? Para que Golden Socks determine los costos mínimos con precisión, debe igualar la reducción marginal que ocurre en los costos comerciales a medi da que los saldos se incrementan con los incrementos marginales en los costos de oportunidad relaciona dos con los incrementos del saldo en efectivo. El saldo meta en efectivo debe ser el punto donde ambos costos se compensan entre sí. Esto puede calcularse a través de la reiteración numérica o del cálculo. Nosotros emplearemos el cálculo, pero si usted no está familiarizado con esta clase dc análisis, puede sallarse a la solución. Recuerde que la ecuación del costo total es: Costo total
782
P a rc e V i l
r if a o s ce
coao
o la z o
dTC _ K _ T F _ o dC
2
C*
Costo marginal _ Costos de oportunidad + Costos comerciales total ~ marginales marginales4 La solución para el saldo en efectivo general, C*. se obtiene resolviendo la ecuación para C siguiente: L - H L 2 C2 C * = J2 T F / K
Si F = S I 000, 7 = S31 200 000 y K = 0.10, entonces C ' = S789 936.71. Dado el valor dc C*, los costos de oportunidad son: (C */2 ) x K = S 7 8 9 ” 671 x 0.10 = S39 496.84 Los costos comerciales son: ( T / C *) x F = S31200Q-°- x 1 000 = S39 496.84
'
'
$789 936.71
Por lo tanto, los costos totales son: $39 496.84 + $39 496.84 = $78 993.68 Limitaciones El modelo Bauinol constituye una contribución importante a la administración del elec tivo. No obstante, las limitaciones de dicho modelo son: 1. E l modelo supone que la empresa tiene una tasa constante de desembolsos. En la práctica, los desembolsos sólo pueden administrarse en forma parcial, debido a que las fechas de pago difieren y los costos no pueden predecirse con certeza. 2. E l modelo supone que no hay recepciones de efectivo durante el periodo proyectado. De hecho, la mayoría de las empresas experimentan a diario tanto flujos dc entrada como flujos de salida de efectivo. 3. No toma encuentalas reservas de seguridad. Las empresas posiblementequerrán mantener una reserva de seguridad de efectivo con el fin dc reducir la probabilidad de que óste falte o se agote. Sin embargo, en la medida en que las empresas puedan vender instrumentos financieros negociables o pedir prestado en cuestión de horas, la necesidad dc una reserva de seguridad se torna mínima. El modelo Baumol es quizá el más sencillo y de desglose más lógico para determinar la posición de liquidez óptima. Su debilidad principal es que supone flujos dc efectivo discretos y seguros. A continua ción analizamos un modelo diseñado para manejar la incertidumbre.
El m o d e lo M ille r - O r r Mcrton Miller y Daniel Orr desarrollaron un modelo del saldo en efectivo que permite manejar las fluctuaciones aleatorias que ocurren de un día a otro en los flujos de entrada y de salida de electivo.5En el modelo Miller-Orr, se incluyen tanto los flujos de entrada de efectivo como los flujos de salida de efectivo. El modelo supone una distribución normal de los flujos de efectivo netos diarios (flujo de entrada dc electivo menos flujo de salida de efectivo). Cada día puede esperarse que el valor del flujo de efectivo neto sea el esperado o algún otro valor más alto o más bajo. Nosotros vamos a suponer quecl flujo de efectivo neto esperado es de cero. ‘ i .os cosios co m e rcia le s m arginales son ncg aiivos porque los cusios co m erciales se reducen cuando C se incre menta. ' M .H . M ille r y D. O rr, “ A M o d e l o f the D cm und o f M o n e y b y F irm s ", en Qmtrterly Jo u rn a l Of team«mes. agosto d c 196(>.
C a p it u lo 2 7
IL U S T R A C IO N
A d m in is t r a c ió n d c
783
e fe c t iv o
2 7 .3
Modelo Miller-Orr
Efectivo 1$)
H es el limite de control superior. L es el límite de conlrd inferior. Z es el saldo meta en efectivo. Mientras que el efectivo se encuentre entre L y H. no so realiza ninguna transacción.
1.a ilustración 27.3 muestra el funcionamiento del modelo Miller-Orr. que opera en términos dc los límites de control, superior (//) e inferior
// * = 3Z * - 2 ¿ donde * denota los valores óptimos y (7 es la varianza dc los flujos de efectivo netos diarios. En el modelo Miller-Orr. el saldo en efectivo promedio es: 4Z - L Saldo en efectivo promedio = — -----
784
P a n e v il
F in a n z a s d e c o n o o (« o
Para aclarar el modelo Miller-Orr. suponga que F = $1 000. la tasa de interés es de 10% anual y la desviación estándar de los flujos de efectivo netos diarios es $2 000. El costo de oportunidad diario. K. es:
(i + K)36* -1 .0 = 0.10 1+ K = J6^Ü Ó = 1.000261 K =0.000261
La varianza de los flujos de efectivo netos diarios es 02 = (2 000)3 = 4 000 000 Supongamos que L = 0: Z * = >7(3 x $ l 000 x 4 000 000) I (4 x 0.000261)+ 0 . >7($| I 493 900 000 000 = $22 568 H * = 3 x $22 568 = $67 704 4 x $22 568 €- nflQI Saldo en efectivo promedio = ------------- -O* •
Implicaciones del modelo M iller-Orr
Para emplear el modelo Miller-Orr. el administrador debe
seguir cuatro pasos. 1. Establecer el límite de control inferior del saldo en efectivo. Este límite inferior puede relacionarse con el margen de seguridad mínimo decidido por la administración. 2. Estimar la desviación estándar de los llujos de efectivo diarios. 3. Determinar la tasa de interés. 4. Estimar los costos comerciales de comprar y vender instrumentos negociables. Estos cuatro pasos hacen posible el cálculo del límite superior y el punto de devolución. Para probar su modelo. Miller y Orr utilizaron los datos de nueve meses de los saldos en efectivo de una empresa industrial grande. El modelo permitía producir saldos en efectivo diarios promedios mucho más bajos que los promedios obtenidos cn esa empresa.' El modelo Miller-Orr esclarece los temas de la administración del efectivo: primero, muestra queel mejor punto de devolución. Z*. se relaciona positivamente con los costos comerciales. F , y negativamen te con. K. Este hallazgo es congruente con su análogo, el modelo Baumol. Segundo, el modelo MillerOrr muestra que el mejor punto de devolución del efectivo y el saldo en efectivo promedio se relacionan positivamente con la variabilidad de los flujos de efectivo. Es decir, las empresas cuyos flujos de efecti vo están sujetos a mayor incertidumbre deben mantener un saldo en efectivo promedio mayor.
O t r o s fa cto re s q u e in flu y e n en el sa ld o m eta en e fectivo Solicitud de préstamo En los ejemplos anteriores, la empresa ha obtenido el efectivo con la venta de instrumentos negociables. Otra alternativa es pedir efectivo prestado. Sin embargo, los préstamos también plantean otras consideraciones para la administración del efectivo: 1. Pedir prestado es muy probable que sea más costoso que vender instrumentos negociables, porque la tasa de interés tiende a ser más alta. 2. I aí necesidad de pedir prestado dependerá del deseo que tenga la administración de mantener saldos bajos en efectivo. Cuanto mayor sea la variabilidad del flujo de efectivo de una empresa y menor su
* 15. M u tila s
y
R. Hamonoff analizan pruebas del m o delo
M iller-O rr cn ''A p p licatio n s o f Invcm ory Cash
Man*
gemenl M o d e ls ". c n M o d e m D e v e to p m e n ts in Financial Management . editado p or S .C . M y c rs. N u e v a Y o rk : Pracgíf. *1076 E llo s muestran que el m odelo funciona bastante bien cuando se com paran los saldos de efectivo reales de van» empresas. S in embargo, las reglas simples de sentido co m ú n funcionan igual de bien que e l m odelo Miller-Orr.
C a p i c u lo 2 7
A d m it í s tr a c ió n d e l e f e c t iv o
785
inversión en instrumentos negociables, mayor será su probabilidad de pedir prestado para cubrir un flujo de salida de efectivo inesperado. Saldos compensadores En las empresas grandes, los costos de comercializar instrumentos nego ciables están muy por debajo de los ingresos que se pierden a causa dc la tenencia dc efectivo. Considere el caso de una empresa que debe decidir si vende 2 millones de dólares en certificados de la Tesorería para reponer el efectivo o dejar el dinero ocioso durante la noche. El costo de oportunidad diario de S2 millones con una tasa de interés a 10% anual es 0.10/365 = 0.027% por día. El rendimiento diario sobre S2 millones es 0.00027 x $2 millones = S540. El costo de vender certificados de la Tesorería por $2 millones es mucho menor a S540. En consecuencia, una empresa grande comprará y venderá instrumen tos financieros muchas veces al día, antes de dejar sumas importantes ociosas durante la noche. Sin embargo, la mayoría de las empresas grandes conservan a mano más efectivo del que indican los modelos del saldo en efectivo. Éstas son algunas posibles razones: 1. Las empresas tienen efectivo en los bancos como saldo compensador en pago por los serv icios bancarios que reciben. 2. Las corporaciones grandes tienen miles de cuentas en varias docenas de bancos. A veces tiene más sentido dejar el efectivo sin movimiento, que manejar cada cuenta bajo una base diaria.
incas «cuales
1. ¿ Q u é es un saldo m eta en efectivo ? 2 . ¿Cuáles son las debilidades y las fortalezas de los modelos Bau m ol y M iller- O rr?
27.3 Administración de la cobranza y el desembolso de efectivo El saldo en efectivo que la empresa reporta en sus estados financieros ( efectivo en libros o mayor de efectivo) no es lo mismo que el saldo que muestran sus cuentas bancarias (efectivo en bancos o saldo boticario cobrado). La diferencia entre efectivo en bancos y efectivo en libros se llama flotación y representa el efecto neto dc los cheques en proceso de cobranza.
Imagine que en este momento General Mechanics, Inc. (GMI) tiene depósitos en su banco por $100 000. La empresa compra algunas materias primas, las cuales paga a su proveedor con un cheque por $ 100 000 fechado el 8 de julio. Los libros de la compañía (es decir, los saldos de mayor) se cambian para que reflejen la disminución de $100 000 en el saldo en efectivo. Pero el banco de la compañía no tendrá noticias de este cheque sino hasta que se deposite en el banco del proveedor y éste lo presente ante el banco de la compañía para su pago, digamos el 15 de julio. Hasta que el cheque no se presenta, el saldo en el banco de la compañía es mayor que su efectivo en libros, y tiene una flotación positiva. Posición antes del 8 de julio:
Flotación = efectivo en banco de la empresa - efectivo en libros de la empresa = $100 000 =
- $100 000
0
Posición del 8 al 14 de julio:
Flotación por desembolso = efectivo en banco de la empresa - efectivo en libros de la empresa = $100 000 -0 = $ 1 0 0 000
Durante el periodo en el cual el cheque se compensa. GMI tiene un saldo en el banco de $ 100 000. Por lo tanto, puede obtener los beneficios de este efectivo mientras el cheque se compensa. Por ejemplo, puede invertir el efectivo en bancos en Instrumentos negociables. Los cheques girados por la empresa generan una flotación por desembolsos . que causa una reducción inmediata del efectivo en libros, pero no cambios inmediatos en el efectivo en bancos.
P a rre V II
EJEM P LO
F in a n z a s d e c o n o p la z o
Imagine que GMI recibe un cheque de un cliente por $100 000. Suponga que igual que antes, la compaña tiene depositados en el banco $100 000 y que tiene una posición de flotación neutral. El 8 de noviembre deposita el cheque e incrementa $100 000 a su efectivo en libros. N o obstante. GMI no puede disponer de ese efectivo sino hasta que el cheque se presente en el banco del cliente y reciba los $100 000, digamos el 15 de noviembre. Mientras tanto, la posición del efectivo de GMI reflejará una flotación de cobranza de $100 000. Posición antes del 8 de noviembre:
Flotación = efectivo en banco de la empresa - efectivo en libros de la empresa = $100 000 =
- $ 1 0 0 000
0
Posición del 8 al 14 de noviembre:
Flotación por cobranza = efectivo en banco de la empresa - efectivo en libros de la empresa =
$ 10 0 000
- $ 2 0 0 000
= -$100 000 Los cheques recibidos por la empresa representan unaflotación por cobranza, la cual aumenta el efecti vo en libros de inmediato, mas no cambia de inmediato el efectivo en bancos. A la empresa le beneficia la limación por desembolsos y le perjudica la flotación por cobranzas. La suma de la flotación por desembolsos y la flotación por cobranzas es laflotación neta. La empresa debe preocuparse más por la flotación neta y el efectivo en bancos que por el efectivo en libros. Si el administrador financiero sabe que un cheque no se cobrará durante varios días, él o ella podrá mantener en el banco un saldo en efectivo más bajo del que sería posible de otra forma. Una buena administración de la flotación puede generar una buena cantidad de dinero. Por ejemplo, suponga que el promedio de ventas diarias de Expón es de alrededor de $400 millones. Si Expon acelera el proceso de cobranza o hace más lento el proceso dc desembolso en un día. libera $400 millones, que pueden ser invertidos en instrumentos negociables. Con una tasa de interés de 4%. esto representa un interés dc un día para otro de aproximadamente $44 000 ($400 millones/365) x 0.04). La administración de la flotación entraña el control de la cobranza y el desembolso del efectivo. El objetivo de la cobranza dcl efectivo es reducir el tiempo que se rezaga el cobro de los cheques dcl tiempo en que los clientes pagan sus facturas. Por su parte, el objetivo del desembolso dc efectivo es retrasar los pagos de efectivo, es decir, incrementar el tiempo que hay entre la emisión de los cheques y la presenta ción de los cheques. En otras palabras, cobrar pronto y pagar tarde. Por supuesto, en la medida que la empresa tenga éxito en hacerlo, sus clientes y proveedores perderán dinero, esto puede ser compensado por el efecto de las relaciones de la empresa con ellos. La flotación por cobranzas puede dividirse en tres partes: flotación postal, flotación por procesa miento interno y flotación por disponibilidad: 1. Flotación postal es la parte del proceso de cobranza y desembolso, y ocurre cuando los cheques están atrapados en el sistema de correos. 2. notación por procesamiento interno es el tiempo que le toma al receptor del cheque procesar el pago y depositarlo en un banco para su cobro. 3. Flotación por disponibilidad se refiere al tiempo necesario para cobrar un cheque en el sistema bancario. F.I proceso de autorización y liquidación tiene lugar a través del servicio de cobranza de cheques Federal Reserve, ya sea a través del uso de bancos corresponsales o cámaras de compensa ción locales. El lunes I o de septiembre un cliente envía por correo un cheque por $1 000. Debido a los retrasos del correo, el procesamiento y la cobranza, el cheque no se acredita como efectivo disponible en el banco de la empresa sino hasta el siguiente lunes, siete días después. La flotación para este cheque es: Flotación = $1 000 x 7 días = $7 000
Capiculo 2 7
787
A d m in is t r a c ió n d e l e f e c t iv o
Otro cheque por $7 000, también enviado por correo el Io de septiembre, está disponible al siguien te día. La flotación para este cheque es: Flotación = $7 000 * I día = $7 000 La medida de la flotación depende de la duración del retraso y el monto particular de que se trata. El costo de la flotación es un costo de oportunidad, porque no se puede disponer del efectivo durante el tiempo que se encuentra sujeto al proceso de cobranza. El costo de flotación puede determinarse al I) estimar las recepciones diarias promedio. 2) calcular el retraso promedio en obtener las recepciones y 3) descontar las recepciones diarias promedio al costo del capital ajustado al rctiaso.
Cantidad
Artículo 1 Artículo 2 Total
N úm ero de días de retraso
$5 000 000 3 000 000 $8 000 000
X3= y5=
Flotación
$ 15 000 000 15 000 000 $30 000 000
La flotación diaria promedio durante el mes es igual a: F lo t a c ió n d ia r ia p ro m e d io :
Flotación total Días en total
$30 000 000 30
=
$1 000 000
Otro procedimiento útil para calcular la flotación diaria promedio consiste en determinar las recepciones diarias promedio y multiplicarlas por el retraso diario promedio. R e c e p c io n e s d ia ria s p r o m e d io :
Recepción total $8 000 000 t -----------------—>266 666.67 Días en total 30 Retraso promedio ponderado = (5/8) * 3 + (3/8) * 5 = 1.875 + 1.875 = 3.75 días Flotación diaria promedio = recepciones diarias promedio * retraso promedio ponderado = $266 666.67 * 3.75 = $1 000 000
EJEMPLO
Suponga que el promedio de recepciones diarias de Concept, Inc., es $266 667. La flotación resulta en esta cifra, con un retraso de 3.75 días. El valor presente del flujo de efectivo retrasado es: V=
$266 667 l + r.
donde rBes el costo que tiene la deuda de capital para Concepis. ajustado a un marco temporal relevante. Suponga que el costo anual de la deuda de capital es de 10%. entonces: rfl = 0.1 x (3.75/365) = 0.00103 y; I * 0.00103
= $266 392.62
Por lo tanto, el valor presente neto de la flotación por retraso es $266 392.62 - $266 667 = -$274.38 por día. Por un año, es -$274.38 * 365 = -$100 148.70.
788
P a rte v i l
F in a n z a s
lie cono p la z o
A c e le ra r la cob ranza A continuación se describen las panes básicas en el proceso de cobranza del efectivo. E l c lie n t e
L a c o m p a r tía
L a c o m p a r tía
e n v ía e l p a g o
r e c ib e
d e p o s ita
R e c e p c ió n d e l
p o r c o rre o
el pago
el pago
e fe c tiv o
T ie m p o
*
R e tra s o d e l
R e tr a s o e n
c o rre o
p r o c e s a m ie n t o
F lo ta c ió n
F lo t a o ó n p e r
p o s ta l
p r o c e s a m ie n t o
R e tr a s o e n a u t.
*
y !¡q. d e l cheque
—
F lo t a o ó n p o r
F lo ta c ió n p x x ___ a u l y t*q. -
d e l pago -----------------------------------------►
El tiempo total dc este proceso está formado por tiempo dc envío por correo, tiempo dc procesamiento del cheque y tiempo de autorización del pago del cheque. La cantidad de tiempo que el efectivo tarda en cada pane del proceso de cobranza, depende de dónde se ubiquen tanto el cliente dc la empresa como su banco, y de la eficiencia de la empresa para cobrar el efectivo. Algunas técnicas empleadas para acelerar la cobranza y reducir el tiempo que se invierte en ella, son: las cajas de seguridad, la banca de concentra ción y las transferencias telegráficas. Cajas de seguridad La caja de seguridad es el mecanismo más popular para acelerar la cobranza del efectivo. Consiste en un apartado postal especialmente establecido para interceptar los pagos dc las cuentas por cobrar. En la ilustración 27.4 se ilustra el sistema de las cajas dc seguridad. El proceso de cobranza inicia cuando los clientes envían sus cheques por correo a la caja de seguridad en el apartado postal, en lugar dc a la empresa. Un banco local -q u e por lo regular se localiza dentro dc un radio no mayor a varios cientos de kilómetros— se hace cargo de mantener la caja de seguridad. Las corporaciones graneles pueden Ucear a mantener más de 20 cajas de seguridad distribuidas en el país. En el sistema típico de cajas de seeuridad. el banco local recoge varias veces al día los cheques del apartado postal, después los deposita directamente en la cuenta de la empresa y. por último, registra los detalles de la operación (en algún formato de computadora) y los envía a la empresa. Un sistema de cajas de seguridad reduce el tiempo de envío por correo, porque los cheques llegan a una oficina de correos cercana, en lugar de a las oficinas centrales de la empresa. También reduce el tiempo de procesamiento, porque disminuye el tiempo que le tomaría a la corporación el manejo tísico dc los pagos de las cuentas por cobrar y el depósito dc los cheques para su cobro. Una caja de segundad de banco debería hacer posible que la empresa tenga sus recepciones procesadas, depositadas y autoriza das más rápido que si recibiera los cheques en sus oficinas centrales y los enviara al banco para su depósito y liquidación. Banca de concentración El uso dc las cajas de seguridad es una de las formas usadas por las empresas para reunir y depositar los cheques de sus clientes en los bancos de depósito. Otra torma de acelerar la cobranza es que el efectivo pase más rápido dc los bancos de depósito al banco principal de la empresa. Esto se loara a través del método llamado banca de concentración. En un sistema de banca de concentración, por lo regular las oficinas de ventas de la empresa son responsables dc cobrar y procesar los cheques dc los clientes. La oficina dc ventas deposita los cheques
’ Los bancos ofrecen dos npos dc cajas de segundad. Las cajas de segundad mayoristas se usan para procesar pocos Cheques dc sumas grandes. Las cajas de seguridad minoristas se emplean para procesar muchos cheques por cantidades chicas.
C a p i c u lo 2 7
A d m in is t r a c ió n d e
7 89
e fe c t iv o
IL U S T R A C IO N 27.4
Revisión del proceso de la caja de seguridad
Clientes de la corporación
1
Clientes de la 1 corporación
Clientes de la corporación
Apartado postal
Clientes de la corporación
Apartado postal
1
2
banco local recolecta los fondos de los
S e abren los soíxes: se separan cheques y recibos
S e envían a la empresa
S e depositan los
los detalles de las cuentas por cobrar
cheques en las cuentas de banco
La empresa procesa las cuentas por cobrar
El banco paga tos cheques
i
E l f iu jo c o m ie n z a c u a n d o e l c lie n t e d e la c o r p o r a c ió n e n v ia la s r e m is i o n e s a u n a p a r ta d o p c s ia t e n la o f ic in a d e c o r r e o s e n lu g a r d e a la c o r p o r a c ió n . E l b a n c o r e c o g e v a r ia s v e c e s al d i a la s e n t r e g a s e n v ia d a s a la c a ;3 d e s e g u n d a d d e s p u é s d e p o s it a to s c h e q u e s e n la s c u e n ta s d e b a n c o d e la c o m p a r tía .
en una cuenta dc depósito en el banco local. Los fondos excedentes se transfieren del banco de depósito a la banca de concentración. El propósito de la banca de concentración es concentrar los cheques de los clientes de los sitios cercanos dc recepción. La banca de concentración reduce el tiempo de envío por correo, porque generalmente las oficinas de ventas de la empresa están más cerca del cliente que las oficinas centrales de la corporación. Es más, se reducirá el tiempo de autorización y liquidación del banco, porque los cheques de los clientes usualmentc son de un banco local. La ilustración 27.5 gráfica e.ste proceso, donde se combina la banca de concentración con las cajas de seguridad en un sistema integral de administración del efectivo. El administrador del efectivo de la corporación usa las recaudaciones de efectivo de la banca de concentración para realizar inversiones a corto plazo o algún otro propósito. La banca de concentración casi siempre sirve como fuente de fondos para las inversiones a corto plazo. También funcionan como el punto focal para transferir fondos a los bancos de desembolso. Transferencia telegráfica Una vez que los cheques de los clientes entran a la red bancaria local, el objetivo es transferir los fondos excedentes (fondos por encima del saldo compensador requerido) del banco local de depósito a la banca de concentración. La forma más rápida, pero la más cara es la trans ferencia telegráfica,* la cual tarda unos cuantos minutos y la empresa puede disponer del efectivo con-
' Una forma más tenia y más barata son los cheques de transferencia de depósito. Éste es un cheque sin firma, no negociable, que se reiira del banco local donde se depositan los cobros y se paga en la banca dc concentración.
790
P a rte V II
IL U S T R A C IÓ N
F in a n z a s d e c o i t o p la z o
2 7 .5
C ajas d e seguridad y banca de co n cen tra c ió n e n un sistema de adm inistració n del efectivo
tra el recibo dc la notificación telegráfica correspondiente en la banca de concentración. I-as transferen cias telegráficas son electrónicas, de una computadora a otra, y eliminan los tiempos dc correo y liquida ción de cheques, asociados con otros métodos de transferencia de efectivo. Existen dos tipos de servicios telegráficos: Fcdwire. el servicio telegráfico de la Reserva Federal (operado por el sistema bancario de la Federal Reserve de Estados Unidos), y CHIPS (Clearing House Intcrbank Payment System): así como los sistemas telegráficos propiedad de los principales bancos de inversión. Una transferencia telegráfica regularmente cuesta $10. monto que se reparte entre el banco que la origina y el banco que la recibe.
E JE M P L O
L a d e c is ió n d e u s a r un s e r v ic io d e a d m in is tr a c ió n d e l e f e c t iv o e n b a n c o s q u e i n c o r p o r e ca ja s d e seguridad y b a n c a d e c o n c e n t r a c ió n d e p e n d e d e d ó n d e s e lo c a liz a n lo s c lie n te s d e la e m p r e s a y d e la v e lo c id a d del s is te m a d e c o r r e o s d e l pais. S u p o n g a q u e A t la n t ic C o r p o r a t i o n , u b ica d a e n F ilad elfia. p ie n s a e n un sistema d e c a ja s d e s e g u rid a d . E n la a c tu a lid a d , e l r e t r a s o d e su c o b r a n z a e s d e o c h o días. L o s n e g o c io s d e la e m p r e s a s e lo c a liz a n e n la re g ió n s u r o e s t e d e E s ta d o s U n id o s ( N u e v o M é x ic o , A r iz o n a y C a lifo r n ia ). El s is te m a d e ca ja s d e s e g u rid a d p r o p u e s t o s e r ía o p e r a d o p o r P a c ific B a n k y e s t a r ía e n L o s A n g e le s . É s te ha a n a liz a d o el s is t e m a d e r e c o le c c ió n d e e f e c t iv o d e A t la n t ic y h a c o n c lu id o q u e p u e d e d is m in u ir la flotación p o r c o b ra n z a d o s d ía s . E n c o n c r e t o , el b a n c o h a p r e s e n ta d o la s ig u ie n te in fo r m a c ió n s o b r e e l sistem a de ca ja s d e se g u rid a d p ro p u e s to :
C apitu lo 2 7
Administración del efectivo
791
Reducción del tiempo de envío por correo Reducción del tiempo de autorización de cheques Reducción del tiempo de procesamiento en la empresa
= 1.0 día = 0.5 día = 0.5 día
Reducción total Interés diario sobre certificados de la Tesorería Número promedio de pagos diarios en cajas de seguridad Importe del pago promedio
= 2.0 días = 0.03% = 200 = $5 000
Los flujos de efectivo de la actual cobranza se muestran gráficamente en la siguiente línea temporal del flujo de efectivo: Tiem ¡» de envió
Tiempo de
por correo
procesamiento
Tempo de disponibilidad
b— El cliente envia el
El cheque se reo be
cheque
D ía
El efectivo está
S e efeclúa el depósito
disponible
o
El flujo de efectivo de la operación de cobranza por cajas dc seguridad será el siguiente: Tiempo de envió por correo El cliente envía el cheque
Dia
0
Tiempo de
Tempo de
procesamiento
disponibilidad
El cheque
S e efeclúa
se recibe
el depósito
El efectivo está disponible
3.5
Las cobranzas diarias promedio de la región suroeste son $1 millón (200 * $5 000). El Pacific Bank ha acordado operar el sistema de cajas de seguridad por una cuota anual de $20 000 y $0.30 por cheque procesado. Sobre estas bases, el sistema de cajas de seguridad aumentará $1 millón * 2 = 2 millones el saldo en bancos por cobranza. De hecho, el sistema de cajas de seguridad libera $2 millones a la empresa al reducir dos días del tiempo de correo, procesamiento y liquidación. Atlantic Corporation puede esperar obtener un rendimiento diario de 0.0003 * $2 millones = $600. El ahorro anual será de $600 * 365 días = $219 000 bajo el sistema de cajas de seguridad. Los cargos del Pacific Bank por este servicioserían Cuota variable anual Cuota fija anual Total
365 dias* 200 cheques * $0.30 = $21 900 $20 000 $ 4 1 900
Debido a que el rendimiento sobre los fondos liberados supera los costos del sistema de cajas de seguri dad. Atlantic debería emplear al Pacific Bank. (Cabe señalar que en este ejemplo se ignoraron los costos del movimiento de los fondos a la banca de concentración.)
R etra so de los d e se m b olsos L a a c e le r a c ió n d e la c o b r a n / a e s u n m é t o d o d e a d m in is t r a c ió n d e l e f e c t i v o : p a g a r m á s d e s p a c io e s o tro . E n la ilu s t r a c ió n 2 7 .6 s e g r á f i c a e l p r o c e s o d e lo s d e s e m b o ls o s d e e f e c t i v o . L a s té c n ic a s p a ra h a c e r m ás
792
Desembolso de efectivo
P a rte V II
F in a n z a s C e c o n o p !a ? c
Mecanismos para retrasar el cobro de los cheques
Proceso de desembolso 1
E la b o r a r lo s c h e q u e s e n u n b a n c o d is ta n te
2.
D e t e n e r e l p a g o e n l a o fic in a v a r io s d ia s d e s p u é s d e h a b e r m a r c a d o e l c h e q u e c o n el m a tá s e m o s
3.
L la m a r p e r t e lé f o n o a la s e m p r e s a s p r o v e e d o r a s p a r a v e r if ic a r la p r e o s ió n d e l n ú m e r o d e c u e n t a c u a n d o s e Ir a t a d c s u m a s im p o r t a n te s
1.
E fe c tu a r e l e n v i ó d e s d e o f i o n a s d c c o r r e o d is ta n t e s
2.
E fe c tu a r e l e n v i ó d e s d e o f i o n a s d c c o r r e o q u e lie n e n g r a n d e s c a n t d a d e s d e tr a b a jo
lentos los desembolsos procurarán aumentar el tiempo del envío por correo y el tiempo de la autorización y liquidación de cheques.
F lo ta c ió n p o r d e se m b o lso s en circulación ( " j u g a r el ju e g o d e la flo t a c ió n ") Aun cuando cl saldo en efectivo en bancos puede ser de SI millón, el libro de la empresa podría mostrar sólo $500 000. porque la empresa ha registrado $500 000 en cheques de pago. La flotación por desem bolsos en circulación de $500 0(X) está disponible para que la empresa la utilice basta que los cheques se presenten para su pago. La flotación en términos de hacer más lento cl pago de los cheques proviene de la entrega por correo, tiempo de procesamiento de cheques y el cobro de fondos. Esto se muestra en la ilustración 27.6. La flotación por desembolsos puede aumentarse girando un cheque desde un banco geográficamente distante. Por ejemplo, a un proveedor de Nueva York podría pagársele con un cheque dc un banco en Los Ángeles. Con ello se aumentará el tiempo que requiere la liquidación de los cheques a través del sistema bancario.
C u e n ta s de sa ld o c e ro ( C S C ) Algunas compañías establecen una cuenta de saldo cero (CSC) para manejar su actividad de desembol so. La cuenta tiene un saldo de cero mientras se giran los cheques. En la medida que los cheques se presentan para su pago a la cuenta de saldo cero (generando un saldo negativo), los fondos se transmiten desde una cuenta de control central de manera automática. Tanto la cuenta maestra como la CSC perte necen y se localizan en el mismo banco. Por lo cual, la transferencia es automática y sólo implica una entrada contable en el banco.
Capítulo 27
A d n v t r s l t a d ó 'i d e l e f e c t iv o
793
G iro s bancarios A veces las empresas prefieren usar giros en lugar de cheques. Los giros difieren de los cheques en que los recursos no se retiran cn el banco sino en la emisora (la empresa) y en que son pagaderos también por el emisor. El banco sólo actúa como agente y se encarga de presentar a la emisora los giros para su pago. Cuando se transmite un giro al banco de una empresa para su cobro, el banco debe presentar el giro ante la empresa emisora para su aceptación antes de realizar el pago. Después de que se acepta el giro, la empresa debe depositar el efectivo necesario para cubrirlo. El uso de giros bancarios cn vez de cheques permite que la empresa mantenga saldos en efectivo más bajos en sus cuentas de desembolso, puesto que no es necesario depositar el efectivo sino hasta que el giro se presenta en la cuenta para su pago.
A sp e c to s é tico s y legales El administrador del efectivo debe trabajar con los saldos en efectivo generados por el banco y no con el saldo en los libros de la empresa, el cual refleja los cheques que han sido depositados pero no necesaria mente cobrados. De lo contrario, el administrador del efectivo podría efectuar retiros sobre un efectivo aún no cobrado para realizar inversiones a corto plazo. I.a mayoría de los bancos cobran sanciones por el uso de fondos aún no cobrados. Sin embargo, los bancos podrían no contar con los procedimientos de control y contabilidad suficientemente adecuados que les permitan seguir con certeza el uso de los fon dos pendientes de cobro. Esta situación plantea a la empresa cienos aspectos éticos y legales. En mayo de 1985. Roben Fomon. presidente del otrora imponante banco de inversión E.F. Hutton. fue declarado culpable en dos mil cargos tle fraude por correo y transmisiones telegráficas que realizó en conexión con un esquema que operó cn la empresa de 1980 a 1982. Eos empleados de E.F. Hutton giraron cheques por cientos de millones de dólares de efectivo pendiente de cobro, que se invirtieron en activos a corto plazo del mercado de dinero. La práctica del sobregiro sistemático de las cuentas que realizó E.F. Hutton parece no haberse extendido entre las corporaciones, y desde el juicio de Hutton, las empresas han sido mucho más cuidadosas en administrar sus cuentas de efectivo. En general, las empre sas son escrupulosas e invierten sólo el efectivo que realmente tienen a mano. E.F. Hutton pagó una multa de S2 millones de dólares, reembolsó al gobierno fal departamento de Justicia de Estados Unidos) $750 000 dólares y reservó $8 millones más para restituir a los bancos defraudados. Cabe destacar que el juicio de E.F. Hutton no fue contra la administración de la flotación, sino contra el giro de cheques sin más valor económico que el de explotar la flotación.
Internet: ¿e lim in a rá la flo ta c ió n ? Comercio electrónico (e-commcrce) es el término general que se refiere a la práctica y las posibilidades del intercambio directo de información electrónica entre todo tipo de operaciones de negocios vía Inter net. Una de las implicaciones relevantes del comercio electrónico por Internet proviene de la transferen cia electrónica de fondos y de información financiera entre personas y empresas, que a su vez deriva en la eliminación de las facturas, los cheques y el correo en papel. En la actualidad es posible, por ejemplo, que una persona haga los arreglos necesarios para que el pago de las facturas más diversas se descuente directamente de su cuenta corriente. Más aún. el comer cio electrónico posibilita al vendedor para que envíe al comprador una factura electrónica vía Internet y evite, por tanto, el envío físico por correo de la factura de papel. Por su pane, el comprador puede aceptar el pago electrónico de la factura y autorizar a su banco para que transfiera los fondos a la cuenta del vendedor en otro banco. El electo más sobresaliente de todo lo anterior, es que el tiempo necesario para completar las transacciones de negocios se abrevia de manera significativa. Así, en la medida en que la Internet adquiera más importancia, la evolución de la administración del efectivo se enfocará en aspectos relacionados con el intercambio de información computarizada. la segu ridad primordial, los virus, los hackcrs y los sistemas de propiedad. Observamos en las empresas una tendencia creciente a vincular a proveedores importantes con clientes vía redes externas ( extrañéis), que son redes de negocios que extienden los alcances de las redes internas (¡niranets) de las empresas.
794
P a r ie V II
jg f e * S un
F in a n z a s d e c e n o p la z o
t . Describa la flotación por cobranzas y la flotación por desembolsos. .
2 . ¿ Q u é son las cajas de seguridad? ¿C u á l es la función de la banca de concentración?
65
¿ Q u é significa transferencia electrónica? 3 . Suponga que un administrador financiero cuidadoso en extrem o gira cheques sobre fondos pendientes de cob ro . M ás allá de los aspectos legales y en térm inos financie ros, ¿quién es el perdedor en esta situación?
2 7 .4 Inversión del efectivo ocioso L a empresa que tiene excedentes de efectivo temporales puede invertir en instrumentos financieros ne gociables a corto plazo, E l mercado de los activos financieros a corto plazo es el denom inado m ercado de dinero. Lo s activos financieros a corto plazo que se negocian en e l mercado de dinero tienen venci
mientos de un año o menos. L a m ayoría de las grandes empresas administra sus activo s financieros a corto plazo, negociando a través de bancos e intermediarios. A lgu nas grandes empresas y muchas pequeñas empresas aprovechan los fondos del mercado dc dinero, que son fondos que se invierten en activos financieros a corto plazo por una comisión de administración. Ésta es la compensación por la experiencia profesional y la di versi ficación que brinda a las empresas el administrador de los fondos. F.ntre los fondos mutuos dcl mercado de dinero, existen algunos que se especializan en clientes corporativos. Tam bién los bancos ofrecen enem as sweep. de las cuales el banco toma, al cierre de cada d ía hábil, los fondos excedentes disponibles
y los invierte en beneficio de la empresa. Existen varias razones por las cuales las empresas pueden tener efectivo excedente temporal, a saber: para financiar las actividades cíclicas o de temporada de la empresa, para financiar los gastos planeados y para hacer frente a contingencias inesperadas.
A c tiv id a d e s de te m p ora d a o cíclicas A lgun as empresas tienen un patrón de flu jo de efectivo predecible. D ichas empresas presentan flujos de efectivo excedente durante una parte del año y flujos de efectivo deficitario el resto del año. Po r ejemplo, Toys " R " U s , una empresa m inorista de juguetes, tiene un flujo de efectivo influido por la temporada navideña. D ich a empresa puede com prar instrumentos negociables cuando ocurren los flujos de efectivo excedente y venderlos cuando ocurren los déficits. L o s préstamos bancarios son, desde luego, otro me canismo de financiam iento a corto plazo. L a ilustración 27.7 muestra el em pleo de préstamos bancarios c instrumentos negociables para satisfacer las necesidades temporales de financiamiento.
IL U S T R A C IO N 2 7 .7
Demandas de efectivo por temporada
Total de necesid ad e s d e financiam iento
Fin a n cia m ie n to a c o rto plazo
Fin a n cia m ie n to a largo plazo: C a p ita l m é s d e o d a a largo plazo
Tiem po
T ie m p o 1. E x iste un e x c e d e n te d e e fe ctivo . L a d e m a n d a d e te m p o ra d a p a r a invertir e s b a la E í flujo d e e fe c tiv o e x c e d e n te s e in v ie rte e n instrum entos n e g c o a b le s a c o rto p lazo . E x is te u n e x c e d e n te d e e fe ctivo . L a d e m a n d a d e te m p e ra d a p a ra invertir e s a lta
T ie m p o
2.
E l d éficit
financiero s e fm a n o a m e d ian te la v e n ta d e m sL'um ento s n e g o c ia b le s y p ré s ta m o s b ancarios.
C a p it u lo 2 7
A d m in is t r a c ió n a e | e f e c t iv o
795
G a sto s p lan eados L a s empresas suelen acum ular inversiones temporales en instrumentos negociables con objeto de tener el efectivo previsto para lleva r a cabo un programa de construcción en su planta, el pago de dividendos o efectuar otros gastos por sumas relevantes. A sí. las empresas pueden em itir bonos y acciones antes de la fecha prevista para el uso del efectivo, in vertir los beneficios en instrumentos negociables a corlo plazo, y luego vender estos instrumentos para financiar los gastos. L a s características sobresalientes dc los instrumentos negociables a corto plazo son: vencimiento, riesgo de incumplimiento, facilidad de negociación y tipo de im posición fiscal.
V e n c im ie n t o
E l vencim iento, o la m adurez, se refiere al periodo en el cual se realizan los pagos de
intereses y principal correspondientes. Lo s precios de los instrumentos con plazos superiores tendrán más variación ante un determinado cam bio en el n ivel de las tasas d c interés, que los precios de los instrumentos financieros con plazos más breves. E n consecuencia, las empresas que invierten en instru mentos con vencimientos a largo filazo, están aceptando un riesgo m ayor que las empresas que invierten en instrumentos con vencim ientos a corto plazo. Es común llam ar a este tipo de riesgo riesg o de la s a de interés. P o r lo tanto, la mayoría de las empresas lim itan su inversión en instrumentos financieros nego
ciables a aquellos con un vencim iento máximo de 90 días. Po r supuesto, e l rendimiento esperado sobre los valores con vencimientos a corto plazo casi siempre es inferior al rendimiento esperado sobre valores con plazos más largos de vencimiento.
R ie s g o d e in c u m p lim ie n t o
E l riesg o de incum plim iento se refiere a la probabilidad dc que los
intereses o el principal no se liquiden en e l plazo establecido y por el importe prometido. E n capítulos anteriores, observamos que diversas agencias de reportes financieros, tales com o M o o d y ’s Investors Se rvice y Standars & Po o r’s, compilan y publican las calificaciones de varios instrumentos financieros corporativos y públicos. Dichas calificaciones guardan relación estrecha con el riesgo de incum plim ien to. Po r supuesto, el riesgo de incum plim iento de algunos instrumentos financieros es insignificante, com o lo es el caso de los certificados dc la Tesorería. Dados los propósitos dc la inversión del efectivo ocioso de la corporación, las empresas suelen evitar invertir en instrumentos negociables que tienen un riesgo de incum plim iento significativo.
N e g o c ia b ilid a d
L a n eg o cia b ilid a d representa la facilidad para co n ve n ir un activo en efectivo. A
veces la condición negociable se refiere a la liquidez y sus dos características principales son: 1. S in efecto de presión sobre e l p recio. S i un ac tivo se puede vender en grandes cantidades sin modi ficar su precio de mercado, es negociable. L o s efectos de presión sobre e l precio son aquellos que surgen cuando es necesario bajar el precio del activo para facilitar su venta. 2. Tiem po. S i un activo puede venderse co n rapidez y al precio dc mercado corriente, es negociable. F.n contraste, es m uy probable que una pintura dc R en o ir o un escritorio antiguo, valuados en S I m illón, se vendan por m ucho menos, si el dueño anuncia co n poca antelación que debe vender. E n términos generales, la negociabilidad de un activo es la capacidad que tiene para ser vendido por su valor nom inal de mercado, con rapidez y en grandes cantidades. Quizá el más negociable de los instru mentos financieros lo constituyan los certificados de la Tesorería de Estados Unidos. Im p o s ic ió n fisc al bles.
D iversas clases de instrumentos tienen exenciones de impuestos en grados varia
I. E l interés sobre los bonos d c los gobiernos estatales o m unicipales está exento dc los impuestos federales y. usualmente, de los impuestos estatales y locales en el lugar de la emisión. Lo s rendi mientos esperados antes de impuestos sobre los bonos estatales y locales deben ser inferiores a los de inversiones gravables semejantes y. por ello, son más atractivos para las corporaciones en clasi ficaciones tributarias marginales altas.
796
P a r r e V il
d a n z a s d e c o n o plazo
2. Setenta por ciento del ingreso por dividendos sobre acciones comunes y preferentes está exento de los impuestos sobre el ingreso corporativos. F.l precio de mercado d c los instrumentos reflejará las inllucncias dc la im posición fiscal en la oferta y la demanda totales. L a posición dc la empresa puede ser diferente a aquella del mercado.
D ife re n te s tip o s d e in stru m e n to s fin a n cie ro s del m e rca d o de d in e ro E n general, los instrumentos del mercado de dinero son altamente negociables y a corto plazo. Casi siempre tienen poco riesgo dc incumplimiento. Las entidades emisoras son cl gobierno de Estados Uni dos (certificados de la Tesorería, por ejem plo), bancos domésticos y extranjeros (certificados de depósi to) y corporaciones comerciales (papel com ercial). Lo s certificad o s de la Tesorería d c Estad o s U nidos son obligaciones del gobierno de Estados Uni dos co n vencimientos a 90. 180.270 y 360 días. Son instrumentos de descuento puro. Lo s certificados a 90 y 180 días se venden por subasta cada semana, y los certificados a 270 y 360 días se venden cada mes. Lo s bonos y docum entos de la T esorería de Estados U nidos tienen vencimientos originales a más de un año. Son instnim entos financieros que pagan intereses al portador. Su interés está exento tamo de los impuestos federales com o locales. Lo s instrum entos de agencias fe d e ra le s son instrumentos em itidos por corporaciones y agencias creadas por e l gobierno de Estados Unidos, tales com o e l Federal H o m e Loan B a n k Board y la Govern ment National Mortgagc Association (G in n ie M a e ). Las tasas d c interés que pagan las emisiones de estas agencias son superiores a las d c emisiones comparables de la Tesorería de Estados Unidos. L o anterior es posible porque los instnim entos de las agencias no son tan negociables com o los de esta última y su riesgo de incum plim iento es mayor. L as exenciones fis c a le s a co rto plazo son instrumentos financieros a corto plazo em itidos por los estados, municipios, agencias locales de viviend a y agencias dc restauración urbana. Entrañan más ries go de incum plim iento que las emisiones de la Tesorería de Estados U nid o s y son menos negociables. Sus intereses están exentos del impuesto federal sobre el ingreso. E n consecuencia, c l rendimiento antes de impuestos de las exenciones es inferior al beneficio que se espera de instrumentos comparables, tales como los certificados de la Tesorería de Estados Unidos. E l p ap el co m ercial se refiere a los instrumentos financieros a corto plazo em itidos por compañías de financiamiento. bancos y corporaciones. Lo s papeles com erciales son típicamente pagarés sin garantía. E l vencimiento dc sus plazos oscila de unas cuantas semanas a 270 días. C om o no hay ningún mercado secundario activo para c l papel com ercial, las posibilidades de negociarlo son bajas. (S in embargo, las empresas que emiten papel com ercial lo comprarán directamente antes d c su vencim iento.) E l riesgo dc incum plim iento del papel com ercial depende d c la solidez financiera de la entidad emisora. M oody’s y Standard & Po o r’s publican calificaciones cualitativas altas sobre el papel comercial. L o s certificad o s de depósito (C D ) son préstamos a corto plazo para los bancos comerciales. Existen mercados activos para los certificados de depósito con vencimientos a 3. 6. 9 y 12 meses. L o s acuerdos de recom pra (R E P O S ) son la venta de instnimentos financieros del gobierno (por ejemplo, certificados de la Tesorería de Estados U n id o s) por parte dc un banco o un operador de instni mentos financieros con un acuerdo de recom pra. L o usual es que c l inversionista com pre a un interme diario de bonos algunos instrumentos del Tesoro y que acuerde en forma simultánea, venderlos en una fecha posterior estipulada y por un precio m ayor determinado. Po r lo regular, los plazos de los acuerdos de recompra son a m u y corto plazo - de un día a otro a unos cuantos días— . L o s C D en eu w d ó lares son depósitos de dólares en bancos extranjeros. L as aceptaciones b o ticarias son giros a plazo (órdenes de pago) em itidos por una empresa comer cia l (usualm ente un importador) que ha sido aceptada por un banco, es decir, que el banco garantiza su pago.
Preguntas conceptuales
1. ¿ P o r qué las empresas tienen excedentes de efectivo ? 2 . ¿Cuáles son los tipos de instrumentos financieros del m ercado de dinero?
C a p i c u lo 2 7
A d m in is tra ció n dc: efectivo
797
27.5 R ESU M EN Y C O N C LU SIO N E S E l c a p í t u l o a n a liz a la f o r m a e n q u e la s e m p r e s a s a d m in i s t r a n e l e f e c t iv o . 1.
Una
e m p r e s a tie n e
e fe c t iv o a m a n o
p a r a e f e c t u a r t r a n s a c c i o n e s y c o m p e n s a r a l o s b a n c o s p o r lo s
d iv e r s o s s e r v ic io s q u e le p re s ta n . 2.
L a c a n t id a d ó p t im a d e e f e c t i v o q u e la e m p r e s a d e b e t e n e r a m a n o d e p e n d e d e lo s c o s t o s d e o p o r t u n id a d q u e l e o f r e c e la t e n e n c i a d e l e f e c t i v o y la f a lt a d e s e g u r id a d s o b r e l o s f u t u r o s f lu jo s d e e n t r a d a y s a lid a d e e f e c t iv o . T a n t o e l m o d e l o B a u m o l c o m o e l M i l l e r - O r r s o n m o d e lo s d e t r a n s a c c io n e s q u e p r o p o r c i o n a n d i r e c t r i c e s a p r o x im a d a s p a r a d e t e r m i n a r la s it u a c ió n d e liq u id e z ó p t im a d c la e m p r e sa.
3.
L a e m p r e s a p u e d e v a le r s e d e m u y d i v e r s o s p r o c e d i m i e n t o s p a r a a d m in is t r a r la c o b r a n z a y e l d e s e m b o l s o d e e f e c t i v o , d e f o r m a t a l q u e l e s e a p o s i b l e a c e l e r a r l o s c o b r o s y r e t r a s a r l o s p a g o s . E n t r e lo s m é t o d o s p a r a a c e l e r a r e l c o b r o d e e f e c t i v o , s e e n c u e n t r a n la s c a ja s d e s e g u r id a d , la b a n c a d e c o n c e n t r a c i ó n y la s t r a n s f e r e n c ia s t e le g r á f ic a s . E s n e c e s a r i o q u e e l a d m in i s t r a d o r f i n a n c i e r o t r a b a j e c o n lo s s a ld o s d e e f e c t i v o c o b r a d o s y n o c o n lo s s a ld o s d c e f e c t i v o e n l o s l i b r o s d e la c o m p a ñ ía . H a c e r lo d e o t r a f o r m a , s ig n if ic a u s a r e l e f e c t iv o e n
b a n c o s s in e l c o n o c i m i e n t o d e l b a n c o y p l a n t e a r a lg u n a s
c u e s t i o n e s d c c a r á c t e r é t i c o y le g a l. 4.
E n o c a s io n e s , la s e m p r e s a s m a n e ja n e x c e d e n t e s e n e f e c c iv o . b ie n s e a p o r la p r e s e n c ia d e a c t iv id a d e s c íc lic a s o d e t e m p o r a d a , p a r a a y u d a r s e a f in a n c ia r a lg u n o s g a s t o s p la n e a d o s , o c o m o r e s e r v a p a r a a t e n d e r n e c e s id a d e s im p r e v is t a s . E l m e r c a d o d c d i n e r o o f r e c e u n a g a m a d e v e h íc u lo s p o s ib le s p a r a e s t a c io n a r e s t e e fe c t iv o o c io s o .
T É R M IN O S CLAVE
LECTU R A S S U G E R ID A S
b a n c a d e c o n c e n tr a c ió n . 7 8 8
m o t i v o d e la s t r a n s a c c io n e s . 7 7 8
c a ja d e s e g u r id a d . 7 8 8
s a ld o m e t a e n e f e c t iv o .
778
c u e n c a d e s a ld o c e r o ( C S C ) , 7 9 2
s a ld o s c o m p e n s a d o r e s ,
778
f lo t a c ió n .
t r a n s f e r e n c ia c e le g r á f ic a ,
785
789
S í p r o f u n d i z a r e n /os ú l t i m o s i n v e s t i g a c i o n e s o c o d é m i c a s s o b r e lo t e n e n c i o d e e f e c t i v o e n l a s c o r p o r a c i o n e s ,
O p l e r T . . L . P in k o w it z . R . S iu lz y R . W illia m s o n , " C o r p o r a t e C a s h H o ld in g s ” . J o u r n a l o f A p p l i e d C o r p o r o t e F i n a n c e , p r im a v e r a d e 20 0 1 .
PREG UNTAS Y
2 7 .1
¿ C u á l e s s o n l o s m o t i v o s p a r a q u e la e m p r e s a t e n g a e f e c t i v o a m a n o '
2 7 .2
In d iq u e s i la s s ig u ie n c e s a c c i o n e s a u m e n t a n , d is m in u y e n o n o c a u s a n e f e c c o a lg u n o e n e l s a ld o e n
PRO BLEM AS
e f e c t i v o d e la c o m p a ñ ía .
R A Z O N E S P A R A LA T E N E N C IA DE
a. b.
A u m e n ta n
EFECTIVO
c.
D is m in u y e e l s a ld o c o m p e n s a to r io r e q u e r id o p o r e l b a n co .
D ETER M IN A R EL SALDO M ETA EN EFECTIVO 2 7 .3
S u b e n la s t a s a s d e i n t e r é s s o b r e lo s in s t r u m e n t o s f in a n c ie r o s d e l m e r c a d o d e d in e r o . la s c o m is io n e s d e lo s c o r r e d o r e s .
d .
D e c r e c e e l c o s t o d e lo s p r é s t a m o s .
e.
B a ja la c a lif ic a c ió n d e l c r é d i c o d e la c o m p a ñ ía .
f.
S e e s t a b le c e n t a r if a s d ir e c t a s p o r lo s s e r v i c i o s b a n c a r io s .
É s t o s s o n lo s s a ld o s e n e f e c c iv o s e m a n a le s p r o m e d i o d e u n a c o m p a ñ ía :
Sem ana
S i la t a s a d e
in te r é s
e fe c t iv o p r o m e d io '
an u al es
1
$24 000
Sem ana 2
34 0 0 0
Sem ana 3
10 0 0 0
Sem ana 4
15 0 0 0
de
1 2 % , ¿q u é r e n d im ie n to
se p u ed e gan ar so b re
lo s s a ld o s
de
798
P a rte V il
2 7 .4
fin an z as c e c o r t o plazo
E n la a c t u a lid a d C a s a b la n c a P ia n o C o m p a n y m a n t i e n e $ 8 0 0 0 0 0 e n e f e c t iv o . P r o y e c t a q u e d u r a n t e e l p r ó x i m o a ñ o l o s f lu jo s d e s a lid a d e e f e c t iv o s u p e r a r á n s u s f lu jo s d e e n t r a d a d e e f e c t i v o p o r $ 3 4 5 0 0 0 a l m e s . C a d a v e z q u e la c o m p a ñ ía c o m p r a o v e n d e in s t r u m e n t o s f in a n c ie r o s a t r a v é s de u n in te r m e d ia r io , p ag a u n a c o m is ió n
d e $ 5 0 0 . L a ta s a d e in c e r é s a n u a l s o b r e lo s in s tr u m e n to s
fin a n c ie r o s d e l m e r c a d o d e d in e r o e s 7 % . a.
D e e s c e e f e c t i v o , ¿ q u é c a n t id a d d e b e r e t e n e r s e y c u á n t o d e b e u s a r s e p a r a a u m e n t a r la t e n e n
b.
T r a s l a i n v e r s i ó n i n i c i a l d e l e f e c t i v o e x c e d e n t e , ¿ c u á n t a s v e c e s d u r a n t e l o s s i g u i e n t e s 12 m e s e s
c ia d e i n s t r u m e n t o s n e g o c ia b le s d e la c o m p a ñ ía ?
se v e n d e rá n 2 7 .5
in s t r u m e n t o s fin a n c ie r o s ?
L is a T y l o r . d i r e c t o r a f in a n c ie r a d e P u r p l e R a in C o . c o n c lu y e , c o n b a s e e n e l m o d e l o B a u m o l. q u e e l s a l d o e n e f e c t i v o ó p t i m o p a r a l a c o m p a ñ í a e s $ 2 0 m i l l o n e s . L a t a s a d e i n t e r é s a n u a l s o b r e lo s in s tr u m e n t o s n e g o c ia b le s e s 7 .5 % .
El co sco
f ijo p o r la v e n t a
d e i n s t r u m e n t o s f in a n c ie r o s p a ra
r e p o n e r e l e f c c c i v o e s d e $ 5 0 0 0 . E l m o d e l o B a u m o l s e a p r o x i m a b a s t a n t e b i e n a l p a t r ó n d e l flu jo d e e fc c c iv o d e P u r p le R a in . A
p a r t i r d e e s t o s d a t o s , ¿ q u é s e p u e d e i n f e r i r s o b r e e l d e s e m b o l s o de
e f e c t i v o s e m a n a l p r o m e d i o d e la c o m p a ñ ía ? 2 7 .6
L a v a r ia n z a d e lo s f lu jo s d e e f e c t iv o n e t o s d ia r io s d e T s e n e g A s ía n C o m p a n y e s $ 1 .4 4 m illó n . El c o s t o d e o p o r t u n i d a d q u e l e o f r e c e l a t e n e n c i a d e e f e c t i v o a l a e m p r e s a e s 8 % a n u a l . E l c o s t o fijo
$600
p o r c o m p r a r o v e n d e r in s t r u m e n t o s d e v a lo r e s e s d e
p o r tr a n s a c c ió n .
¿ C u á le s d e b e n s e r e l s a ld o m e t a e n e f e c t iv o y e l lím it e s u p e r io r , s i s e h a e s t a b le c id o $ 2 0 000 c o m o lím it e in f e r i o r t o le r a b le ? 2 7 .7
T a n to
G o ld
S ta r C o .
com o
m o d e lo M ille r - O r r . G o ld
S ilv e r S t a r C o .
a d m in is t r a n
sus
S t a r c o n t r o la s u f lu jo d e e fe c t iv o
flu jo s d e
d ia r io
e fe c t iv o
con
base en
el
e n t r e $ 1 5 0 0 0 0 y $ 2 0 0 000.
m i e n t r a s q u e S i l v e r S t a r C o . c o n t r o l a s u f l u j o d c e f e c t i v o d i a r i o e n t r e $ 1 5 0 0 0 0 y $ 3 0 0 0 0 0 . Las ta s a s d e
i n t e r é s a n u a le s q u e
pueden
o b t e n e r G o ld
S ta r C o . y
S ilv e r S t a r C o .
son
10%
y 9%.
r e s p e c t iv a m e n t e , y lo s c o s t o s d e n e g o c ia r in s t r u m e n t o s fin a n c ie r o s s o n d e $ 2 0 0 0 y $ 2 5 0 0 p o r tr a n s a c c ió n , r e s p e c t iv a m e n te .
A D M IN IST R A C IÓ N D E LA C O B R A N Z A Y
2 7 .8
a.
¿ C u á le s s o n s u s r e s p e c t iv o s s a ld o s m e ta e n e fe c t iv o ?
b .
¿ C u á l d e la s d o s e m p r e s a s t i e n e e l f lu jo d e e f e c t i v o d ia r i o m á s v o lá t il?
G o l d e n G r o v e s , In c ., u n 3 c o m p a ñ í a c o n
s e d e e n F lo r id a , h a d e t e r m i n a d o q u e la m a y o r p a r t e de
s u s c lie n t e s s e lo c a liz a e n e l á r e a d e l a c iu d a d d e N u e v a Y o r k . P o r l o t a n t o , e s t á p e n s a n d o a c e p ta r
EL D E S E M B O L S O DE
e l s is c e m a
EFEC TIV O
a cu erd o c o n
d e c a ja s d e
s e g u r id a d
que
le
o fre c e
un
banco
u b ic a d o
en
esce
ú ltim o
e s ta d o . D e
la s e s t i m a c i o n e s d e l b a n c o , e l u s o d e l s is t e m a p e r m i t i r á q u e la c o m p a ñ ía re d u z c a
t r e s d ía s la f l o t a c ió n
d e su s co b ra n z a s. C o n
b a s e e n l a s i g u i e n t e i n f o r m a c i ó n , ¿ c o n s i d e r a q u e la
c o m p a ñ ía d e b e a d o p t a r e l s is c e m a d e c a ja s d e s e g u r id a d ?
N ú m e r o p r o m e d i o d e p a g o s p o r d í a : 15 0 V a lo r d e l p a g o p r o m e d io : $1 5 0 0 0 T a r i f a a n u a l f i ja d e c a j a d e s e g u r i d a d : $ 8 0 0 0 0 T a r i f a v a r ia b le d e c a ja d e s e g u r id a d : $ 0 .5 0 p o r t r a n s a c c ió n T a s a d e in t e r é s a n u a l s o b r e in s t r u m e n t o s d e l m e r c a d o d e d in e r o : 7 .5 %
2 7 .9
S a l i s b u r y S t a k e s . I n c . . u n o d e l o s g r a n d e s p r o d u c t o r e s d e m a d e r a la m in a d a d e N u e v a In g la t e r r a , p l a n e a u s a r u n s i s t e m a d e c a j a s d e s e g u r i d a d p a r a a c e l e r a r l o s c o b r o s a s u s c l i e n t e s , q u i e n e s se lo c a liz a n e n la r e g ió n c e n t r o - o c c i d e n t a l d e E s t a d o s U n i d o s . U n b a n c o d e l á r e a d e C h i c a g o p o d r á p r o p o r c io n a r le
e s te
s e r v ic io
p o r una
t a r if a a n u a l d e $ 1 5
000
m ás
$ 0 .2 5
p o r t r a n s a c c i ó n . Se
e s t im a q u e e l t i e m p o d e c o b r a n z a y p r o c e s a m i e n t o d is m in u ir ía e n d o s d ía s . A c t u a l m e n t e e l r e n d im ie n t o d e lo s c e r t if ic a d o s d e la T e s o r e r í a e s d e 6 %
a n u a l.
S i e l p a g o p r o m e d io d e l c lie n t e e n e s a r e g ió n e s d e $ 4
5 0 0 , ¿ c u á n to s c lie n te s e n
p r o m e d io
d e b e n u s a r e l s is te m a c a d a d ía p a r a h a c e r lo r e n ta b le ?
2 7 .1 0
P a r a p a g a r a s u s p r o v e e d o r e s , u n a c o m p a ñ í a g ir a c h e q u e s p o r u n t o t a l d e $ 1 2 0 0 0 e n p r o m e d io c a d a d ía h á b il. E l t i e m p o
usual q u e
lle v a la a u t o r i z a c i ó n
d c e s to s c h e q u e s es 5
d í a s . S i b i e n la
c o m p a ñ ía r e c ib e c a d a d ía p a g o s d e s u s c lie n te s p o r u n to t a l d c $ 1 5 0 0 0 e n c h e q u e s , n o pued e d i s p o n e r d e l e f e c t i v o d e d i c h o s p a g o s s i n o h a s t a d e s p u é s d e t r a n s c u r r i d o s t r e s d ía s .
C a p ít u lo 2 7
799
A d m in istra ció n d e l efectivo
C a l c u l e la s f lo t a c io n e s p o r d e s e m b o ls o , p o r c o b r a n z a y n e t a d e la c o m p a ñ ía . ¿ C ó m o c a m b ia r ía n e s t o s v a l o r e s si l o s f o n d o s e s t u v i e r a n d is p o n ib le s e n c u a t r o d ía s e n lu g a r d e tre s ?
2 7 . 11
C o m o a H e r m á n C o m p a n y l e t o m a a l r e d e d o r d e s i e t e d ia s r e c i b i r y d e p o s i t a r lo s c h e q u e s d e s u s c lie n t e s , la a lt a a d m in is t r a c ió n h a c o n s i d e r a d o e m p l e a r u n s is t e m a d e c a ja s d e s e g u r id a d , q u e s e e sp e ra
que
r e d u z c a e l tie m p o
de
f lo t a c ió n
a
c u a tro
$ 1 0 0 0 0 0 . L a ta s a d e in te r é s c o m ú n e n e l m e r c a d o e s a.
d ía s . L a
c o b r a n z a d ia r ia p r o m e d io
es
de
12%.
C o n la im p la n t a c ió n d e l s is t e m a d e c a ja s d e s e g u r id a d , ¿ c u á l s e r á la r e d u c c i ó n e n lo s s a ld o s e n e fe c t iv o p e n d ie n t e s d e c o b r o ?
b.
¿Q u e
c.
¿ C u á l e s e l m á x im o m e n s u a l q u e H e r m á n C o m p a n y d e b e r ía p a g a r p o r e s t e s is te m a d e c a ja s d e
b e n e fic io p u e d e n r e n d ir e s t o s a h o r r o s ?
s e g u r id a d ?
2 7 . 12
C a d a d o s s e m a n a s . W a l t e r C o m p a n y d e s e m b o ls a c h e q u e s p o r u n to t a l d e $ 2 0 0 0 0 0 e n to ta l, y su a u t o r i z a c i ó n y liq u id a c ió n t o m a t r e s d ía s . ¿ C u á n t o e f e c t i v o a n u a l p u e d e a h o r r a r W a l t e r C o m p a n y si r e t r a s a la t r a n s f e r e n c i a d e e s t o s f o n d o s e n u n a c u e n t a q u e p a g a 0 . 0 4 % d u r a n t e e s t o s t r e s d ía s ?
2 7 .1 3
M ille r C o m p a n y t ie n e u n a c u e r d o c o n e l F ir s t N a t io n a l B a n k a tr a v é s d e l c u a l e l b a n c o s e c o m p r o m e t e a m a n e j a r c a d a d ía $ 4 m illo n e s e n c o b r o s , y r e q u i e r e u n s a ld o c o m p e n s a t o r i o d e $ 5 0 0 0 0 0 . N o
o b s ta n te . M ille r h a c o n te m p la d o
la p o s ib ilid a d d e c a n c e l a r e s t e a c u e r d o y d i v i d i r s u r e g ió n
o r ie n ta l c o n e l p r o p ó s it o d e q u e o t r o s d o s b a n c o s m a n e je n s u s n e g o c io s . T a n t o e l b a n c o
I com o
e l b a n c o 2 m a n e ja r ía n $ 2 m illo n e s e n c o b r o s c a d a d ía , y p e d ir ía n $ 3 0 0 0 0 0 d e s a ld o c o m p e n s a t o r io . L a a d m in is t r a c ió n f in a n c ie r a d e M i l l e r e s p e r a q u e a l d i v i d i r la r e g ió n o r i e n t a l , la c o b r a n z a s e a c e l e r a r á u n d ía . L a t a s a s o b r e lo s c e r t i f i c a d o s d e la T e s o r e r í a e s d e 7 % . ¿ S e r á c o n v e n i e n t e q u e M i l l e r C o m p a n y im p la n t e e l n u e v o s is t e m a ? ¿ A c u á n t o a s c e n d e r á s u a h o r r o n e t o a n u a l?
2 7 .1 4
E l d ir e c t o r e je c u t iv o
de
Thousand
Y e a r s . In c ., A n t h o n y
M a r in o ,
e v a lú a d o s a lt e r n a t iv a s
p a ra
a d m in is t r a r s u f lo t a c ió n : c a ja s d e s e g u r id a d y b a n c a d e c o n c e n t r a c ió n . E l n ú m e r o d e p a g o s d ia r io p r o m e d io a
la c a ja d e s e g u r id a d e s 2 5 0 y e l i m p o r t e p r o m e d i o
s is te m a d e c a ja s d e s e g u r id a d p u e d e d is m in u ir b a n c a d c c o n c e n t r a c ió n p u e d e r e d u c ir la e n
d e cad a pago es de $ 7
500. El
1 .5 d í a s l a f l o t a c i ó n d e c o b r a n z a , m i e n t r a s q u e la
I d ía . S in e m b a r g o , la b a n c a c o b r a u n a c u o t a a n u a l d e
$ 3 0 0 0 0 y $ 0 .3 0 p o r c h e q u e p r o c e s a d o e n e l s e r v ic io d e c a ja s d e s e g u r id a d . ¿ C u á l m é t o d o e s m á s e c o n ó m ic o
p ara T h o u s a n d
Y e ars. e l
s is te m a d e c a ja s d e
s e g u r id a d
o
e l s is te m a
de
b an ca de
c o n c e n t r a c i ó n ? S u p o n g a q u e e l i n t e r é s d ia r i o d e l o s c e r t if ic a d o s d e la T e s o r e r í a e s 0 .0 3 % .
IN V ER SIÓ N D E L
2 7 .1
5
¿ C u á l e s s o n la s c a r a c t e r í s t i c a s m á s i m p o r t a n t e s d e l o s in s t r u m e n t o s n e g o c ia b le s a c o s t o p la z o ?
EFECTIVO O C I O S O
Acciones preferentes de tasa ajustable, acciones preferentes de tasa tipo subasta y certificados de depósito sujetos a tasa flotante Lo s administradores d c efectivo d c las corporaciones buscan de manera continua nuevas formas para mejorar e l rendimiento de sus excedentes en efectivo. M uchos sofisticados vehículos de inversión desa rrollados durante la últim a década son demasiado líquidos o riesgosos, o tienen un horizonte temporal no apropiado para los intereses dc la administración del efectivo. N o obstante, las corporaciones emplean tres instrumentos en sus actividades de administración del efectivo que ofrecen beneficios considera bles. a saber: acciones preferentes de tasa ajustable, acciones preferentes de tasa tipo subasta y docu mentos o certificados dc depósito sujetos a tasa flotante.
8 00
P a rte V il
Finanzas d e c o r t o plazo
Acciones preferentes de tasa ajustable L a s accio nes preferentes de ¡a sa aju stab le ( A P T A ) están diseñadas para ofrecer lasas de rendimiento interno comparables a las que ofrecen oíros instrumentos más tradicionales del mercado de dinero, y permitir, a l mismo tiempo, que c l inversionista corporativo quede exento de 8 0 % de los impuestos sobre los dividendos percibidos, lo cual es una ventaja fiscal que hace en extremo atractivas las inversiones de capital. L a s calificaciones crediticias de las emisiones de agencias com o M o o d y's o Standar & Po o r’s sir ven a l adm inistrador del efectivo com o indicadores para juzgar el valor crediticio del instrumento res pecto de otras inversiones. L a tasa del dividendo dc estas emisiones se ajusta trimestralmente a un dife rencial fijo por encim a o debajo dc la tasa m áxim a de los certificados de la Tesorería a 90 días, la tasa de los documentos de la Tesorería a 10 años o la lasa de los bonos de la Tesorería a 20 años, prevalecientes en la fecha del ajuste. C a d a entidad em isora especifica su propio diferencial. L a s em isiones de APTA tienen c o lla rs — es decir, niveles m ínim o y m áxim o para la tasa del dividendo— que, cuando se alcanzan, dan com o resultado que la em isión adquiera las características de un instrumento preferente de tasa fija. E l carácter flotante de su tasa mantiene la tasa del dividendo (y, por ende, el rendimiento global antes de impuestos) en línea con inversiones alternativas y reduce la volatilidad del precio causada únicamente por los cam bios en las tasas de interés. S in embargo, la tasa flotante no elim in a todo e l riesgo creciente que se asocia con estos instrumentos. S e observa un riesgo presente en c l mercado de A P T A que puede separarse en tres categorías. Es necesario que los administradores del efectivo evalúen el mercado de manera continua a la luz de los cambios que puedan ocurrir en estas tres áreas. E l riesgo más relevante en el mercado A P T A se deriva del número lim itado de entidades emisoras y su aglutinam icnto en ciertos grupos industriales, entre los que destaca la banca, y el riesgo siempre presente de retroceder en la calificación crediticia. C om o cualquier otro instrumento de crédito, las A P T A están sujetas a la volatilidad con base en la percepción d e l mercado de la solidez del em isor y del grupo industrial. Para los compradores de A P T A , es real la posibilidad del deterioro dc] principal debido a la inquietud de que c l crédito pueda gobernar sobre el dividendo de tasa flotante en c l intervalo entre fechas, o en la fecha de ajuste. P o r ello, es necesario que e l administrador del efectivo tenga presente que la posible volatilidad en las inversiones de A P T A es sustancial de un mes a otro (e l horizonte temporal regular para que las corporaciones evalúen su portafolios de efectivo). U n segundo factor de riesgo dc las A P T A gira en torno a la angostura de los mercados primario y secundario. L a demanda de estas emisiones proviene principalmente de los inversionistas corporativos y la naturaleza lim itada de esta base de inversión es un factor que debe lomarse en cuenta a l evaluarla profundidad del mercado. S i un administrador de efectivo necesita liquidar una posición con rapidez, un mercado angosto puede exacerbar la presión sobre el precio. E n consecuencia, la m ayoría de los inver sionistas corporativos em plea a administradores de fondos mutuos especializados en e l mercado APTA para manejar sus portafolios. L a liquidez, de los fondos normalmente es dc un día a otro (aun cuando el principal dc ninguna manera está garantizado), y los administradores de fondos mutuos son los partici pantes más activos en c ! mercado. P o r últim o, las m odificaciones en c l código fiscal tienen efectos considerables en el precio de las emisiones d c A P T A , debido a que su rasgo principal es la ventaja fiscal de la exención del dividendo. En Estados Unidos, la Tax Reform A ct de 1986 redujo e l porcentaje de exclusión de 8 5 % a 7 0 % . E n estas condiciones y suponiendo una tasa dc interés de 4 6 % , e l inversionista en el mercado A P T A hubiese encontrado una asignación im positiva sobre el dividendo percibido de 13.8% (gravam en de 3 0 % a 46%) en lugar de 6 .9 % (gravam en de 15 % a 4 6 % ). S in lugar a dudas, un incremento com o éste hubiese deriva do en una declinación considerable del precio de las emisiones existentes. P o r fortuna, tanto para emiso res com o compradores, ahora el máximo tipo dc gravamen para las corporaciones es inferior a 4 6 % . lo cual significa un cam bio m uy pequeño en el dividendo percibido por los receptores. L a ventaja fiscal resulta crucial, porque las A P T A , com o inversiones, se evalúan respecto d c otros instrumentos sobre una base después de impuestos ajustada a l riesgo. S i e l riesgo inherente agregado a l instrumento comienza a eclipsar la ventaja fiscal, e l instrumento será cada vez menos atractivo.
Capitulo 27
A d m in istra ció n d e l efectivo
801
E l mercado preferente de tasa ajustable no se ha desenvuelto tan bien com o lo esperaban sus prime ros impulsores, principalm ente porque e l dividendo de tasa flotante falló en compensar algunas preocu paciones sobre e l crédito de los emisores. E n consecuencia, e l hecho de que muchas emisiones se nego cien por debajo de su valo r a la par ha impulsado el desarrollo de diversos instrumentos relacionados. De estos nuevos vehículos, las acciones preferentes de tasa tipo subasta son las que han tenido más éxito.
Acciones preferentes de tasa tipo subasta L a semejanza entre A P T A y las accio n e s preferentes de tasa tip o subasta sólo se lim ita a que ambas tienen una tasa d c dividendo flotante y que permiten que e l inversionista corporativo goce de la misma exención de impuestos sobre los dividendos. L a s tasas tipo subasta difieren dc las A P T A en la form a de establecer el dividendo y de adm inistrar su portafolios de inversiones. E n e l caso de las acciones preferentes dc tasa tipo subasta, no es e l emisor, sino e l mcrcado, el que establece la tasa d e l dividendo a través de un proceso denominado subasta holandesa. E sta subasta permite que los inversionistas determinen cuál será e l dividendo percibido durante un periodo de 49 días, es decir, durante el intervalo estándar entre fechas de reasignación. E n Estados Unidos, e l Intem al Revenue Se rvice exige una tenencia m ínim a de 45 días de las acciones que pagan dividendos para otorgar al inversionista corporativo e l derecho a la exención fiscal; se eligieron 49 días con el fin d c que las subas tas ocurran siempre en un m ism o día de la sem ana durante la vida de las em isiones individuales. E l remate de las acciones preferentes de tasa tipo subasta se efectúa de la siguiente fom ia. Cada postor (alguien que ya posee acciones y desea seguir conservándolas, o un comprador nuevo) somete a consideración del agente a cargo de la subasta el número de acciones y el n iv e l de dividendos deseados. L a tasa más baja a la que se venden las acciones disponibles será e l dividendo para los 49 días hasta la próxim a reasignación/subasta. Lo s inversionistas que ya poseen acciones y participan en la subasta tie nen la opción de tom ar sus acciones a cualquier dividendo que se establezca (llam ado ro tació n ) o a ofertar la tasa más baja que estén dispuestos a aceptar y correr el riesgo de perder algunas o todas sus acciones a favo r de otro postor dispuesto a aceptar un dividendo inferior. Desde luego, los accionistas también tienen derecho a simplemente vender todas sus acciones en la subasta. A u n cuando e l proceso es en esencia independiente, la tasa del dividendo para la m ayoría de las em isiones usualm entc se establece entre aproximadamente 6 0 % a 8 0 % de la tasa prevaleciente del papel com ercial A A a 60 días el día de la subasta. L a s acciones preferentes de tasa tipo subasta ofrecen a l inversionistas corporativo diversas caracte rísticas importantes: 1. E l periodo de reasignación a 49 días es más breve que e l periodo com ún en el mercado de A P T A de 90 días, que reduce e l potencial de volatilidad del precio que deriva tanto d e l m ovim iento de la tasa de interés com o en preocupaciones crediticias. 2. E l método de subasta para determinar el n ivel del dividendo hace más probable que la em isión se negocie a la par, m inimizando el deterioro del principal. U n periodo más breve de rcasignación también ofrece a l administrador del efectivo m ayor liquidez en caso d c necesitar los fondos de las operaciones de la corporación durante intervalo entre una subasta y otra. D ebid o a estas caracterís ticas, e l inversionista en estos instrumentos de tasas tipo subasta sacrifica cierto rendimiento res pecto de las A P T A , aunque e l beneficio que percibe después de impuestos sigue siendo considerable en com paración co n otras alternativas de inversión en e l mercado de dinero. 3. E l mercado de las acciones preferentes de tasa tipo subasta es m ás accesible para los inversionistas coiporativos, permitiéndoles invertir en forma individual en lugar de a través de fondos mutuos. M uch os administradores d c efectivo prefieren e l control adicional que ello les proporciona sobre sus portafolios de inversión. A u n cuando son menos los riesgos asociados con las acciones preferentes de tasa tipo subasta en comparación con los relacionados con las A P T A , e l administrador del efectivo aún debe considerarlos sustanciales puesto que podría necesitar liquidez inmediata o hacer frente a criterios estrictos sobre el rendimiento. D ichos riesgos incluyen:
802
Parte VII
Finanzas d e c o r t o plazo
1. Subastas fa llid a s . S i el agente que supervisa la subasta no recibe pujas o demandas suficientes para equiparar la concurrencia dc ofertas de venta de acciones existentes de una em isión particular, considerará que la subasta ha fracasado. A u n cuando varias subastas han fracasado, e l hecho no es tan catastrófico com o parece. S ig n ifica que la tasa del dividendo para e l siguiente periodo de 49 días se establecerá a 11 0 % de la tasa del papel comercial A A a 60 días. D e esta forma, e l vendedor que desee liquidar se encontrará frente a una pérdida de capital. 2. C a lid a d c re d itic ia de la en tidad em isora. Com o sucede con las A P T A , M o o d y 's o Standard & Poor’s califican todas las emisiones de acciones preferentes de tasa tipo subasta en términos crediticios. N o obstante, en los intervalos entre las fechas dc reasignación, su calidad crediticia es susceptible a cam bios reales o de percepción. C o n e l propósito de favorecer el nuevo mercado y generar la parti cipación de inversionistas, algunos corredores importantes llegaron a garantizar, incluso, redimirá la par las acciones preferentes de tasa tipo subasta en los intervalos entre fechas de reasignación.; 3. M o d ificacio n es a l código fis c a l. Lo s cam bios importantes en e l código fiscal afectarán el mercado de las acciones preferentes de tasa tipo subasta d c manera m uy parecida a com o afectarían e l mer cado de A P T A . U n a ve z más. cabe m encionar la im portancia crucial que tiene recordar que estos instrumentos se juzgan respecto de otras alternativas d c inversión, sobre una base después dc im puestos ajustada a l riesgo. L a s acciones preferentes de tasa tipo subasta han sido notablemente bien recibidas en e l mercado corporativo. L a claves de su éxito serán la diversificación de lo s emisores, la realización de subastas metódicas y exitosas, y una ventaja vigente en el rendimiento después de impuestos respecto de otras inversiones del mercado de dinero.
Certificados de depósito sujetos a tasa flotante U n a tercera inversión disponible para el administrador del efectivo que busca m ejorar e l rendimiento de su excedente en efectivo la conforman los certificad o s o docum entos de depósito sujetos a tasa flotante. S i bien nuestro análisis se centra en lo s certificados de depósito (C D ), e l m ism o argumento es aplicable a los documentos a corto plazo, con los ajustes pertinentes a las consideraciones del horizonte temporal. E l mercado de los certificados de depósito sujetos a tasa flotante ( C D T F ) presenta considerables oportunidades de inversión al administrador del efectivo a corto plazo. L a rcasignación frecuente de los cupones, la marca distintiva de los C D T F . hace posible que el inversionista com bine e l rendimiento de un instrumento a mediano plazo con la liquidez dc otro a corto plazo. E sta com binación también disminuye e l riesgo de la tasa de interés y facilita la conservación del capital, mientras sigue proporcionando rendi mientos atractivos. Para evaluar el mercado de los C D T F , es necesario abordar dos aspectos: 1. ¿C ó m o se les asigna precio a las em isiones? 2. ¿Q u é tipo de interés básico debe seleccionarse? E l precio de los certificados de depósito sujetos a tasa flotante se asigna a un diferencial por encima o debajo de un índice del mercado conocido, com o el Lo ndon Interbank O ffercd Ratc ( L I B O R ) . el de los certificados de la Tesorería (T-bills) o e l dcl papel com ercial. L a extensión de este diferencial reflejad crédito de la entidad em isora, el vencim iento de la emisión, su liquidez y el nivel general dc las tasas al momento de expedir la emisión. P o r lo regular, este diferencial es fijo a lo largo de la vida del instrumen to; no obstante, el diferencial en algunas nuevas emisiones es flotante. Cuando la percepción dcl merca do sobre la calidad crediticia cam bia de manera significativa de la que im plica e l diferencial del tipo dc interés básico, e l precio del instrumento declinará mientras el mercado compensa a los inversionistas por el riesgo adicional. E l pago del cupón ( la tasa indexada de referencia más o menos e l diferencial predeterminado) que de hecho recibe el inversionista se reasigna periódicamente, por lo regular mensual, trimestral o semes tralmente. E s la naturaleza flotante del cupón la que mantiene el precio de la m ayoría d c los C D TF dentro de un margen dc uno o dos puntos a la par en todo momento, puesto que e l precio de la emisión se
Capitulo
27
A d m in istra ció n d e l efectivo
803
reasigna de m anera conünua respecto de las condiciones prevalecientes en e l mercado. L a estabilidad del precio aumentará junto con la frecuencia de su reasignación. L a m ayoría de los C D T F también presenta especificaciones para su redención en forma de opciones de com pra o de venta. E n e l caso de una opción de compra, e l em isor tiene la opción de vo lver a com prar e l instrumento a l inversionista por su valo r a la par y, usualmente, dentro de los primeros tres a cinco años de su emisión. E l instrumento valo r puede solicitarse a com pra cualquier día de pago de cupón y, com o es de esperar, la opción casi siempre se ejerce cuando el instrumento se negocia con una prima sobre la par. P o r su parte, en la opción de venta e l inversionista tiene derecho a vender de nuevo al em isor e l instrumento de valo r a la par antes de su vencim iento. L a opción casi siem pre se vende cuando el instrumento se negocia con cierto descuento. Estas características deben incorporarse al cálculo del rendimiento sustituyendo las fechas para las opciones de compra y de venta por la fecha de vencimiento. E l precio in ic ia l de los certificados de depósito sujetos a tasa flotante se adaptará para reflejar la demanda de la em isión en e l mercado, su liquidez y otros aspectos favorables de la estructura de la emisión. S i e l instrumento se negocia con una prim a sobre o un descuento por debajo de la par, depende rá de los cambios en las percepciones del mercado sobre éstos y otros de los factores analizados antes. S in embargo, dada la reasignación frecuente de los cupones, sólo los cam bios drásticos en la calidad del em isor o la calidad dc los diferenciales provocarán e l deterioro significativo del principal. A sim ism o, e l precio del C D T F se verá afectado si ocurre un cam bio en la relación entre las tasas índice, tal com o un ensanchamiento del diferencial entre certificados de la Tesorería/Eurodolar. Suponga que se asigna un rendimiento idéntico a dos C D T F , uno con diferencial sobre la L I B O R y e l otro con un diferencial por encim a de los certificados dc la Tesorería. S i e l diferencial de certificados de Tesorería/ Eurodolar se ensancha, el precio del C D T F indexado a la L I B O R experimentará una declinación. Esto sucederá de m anera independiente del nivel absoluto de las tasas d c interés o de cualquier cam bio en las percepciones del mercado sobre e l riesgo crediticio específico. A l evaluar un C D T F , la selección de una em isión con base en la tasa indexada puede ser tan impor tante com o la selección dc una em isión con base en las calificaciones crediticias de la entidad em isora o su vencim iento. L a elección d c un índice refleja las percepciones sobre cuál será e l comportamiento de los elementos esenciales de la industria del em isor respecto d c dicho índice. P o r ejemplo, la selección dc los certificados de la Tesorería com o base, im plicará el análisis de cuál será e l desempeño del emisor respecto de una medida libre de riesgo; la selección del papel com ercial im plicará e l análisis d c los prospectos del em isor respecto de compañías con acceso a su m ism o mercado. E l tipo d c interés básico también cobrará im portancia si surgen en el mercado preocupaciones sobre la calidad general. C om o un índice L I B O R reflejará dichas preocupaciones, el precio de un C D T F in dexado a L I B O R no debe cam biar de m anera notable, puesto que su cupón se vincula dc manera directa con e l costo de los fondos determinado por el mercado. S in embargo, e l precio de un C D T F indexado a certificados de la Tesorería puede mostrar una volatilidad significativa durante el mismo periodo. Cuan to m ayor sea la sensibilidad del índice a los m ovim ientos del mercado, m ayor será la estabilidad del precio d c la emisión. A u n cuando los C D T F no ofrecen las ventajas fiscales dc los A P T A ni de las acciones preferentes de tasa tipo subasta, los certificados de depósito sujetos a tasa flotante brindan al administrador del efectivo la oportunidad de mantener los rendimientos sobre el excedente en efectivo en línea con las cambiantes tasas de interés. E l mercado secundario de los C D T F aún está en desarrollo, pero su profundidad es considerablemente m ayor que e l de acciones preferentes. Todas estas inversiones fueron diseñadas para aquellas actividades de la administración del efectivo que permiten la inversión de efectivo por periodos más largos. E n general, antes de pensar en invertir en estos vehículos, e l administrador del efectivo estará em pleando un horizonte temporal de cuando menos 9 a 12 meses. E l dinero no debe comprometerse en estas inversiones, a menos que e l administrador esté razonablemente seguro que no será necesario para las operaciones dc la corporación durante un año.
Cuando una empresa vende sus bienes o servi
1. T é rm in o s d e la v e n ta . Cuando la empresa
cios puede I ) recibir el pago de contado inmedia
vende a crédito sus bienes y servicios debe de
tamente o 2) esperar un tiem po para recibir el
cidir bajo qué condiciones lo hará. Los términos
pago, es decir, extender crédito a sus clientes.
de la venta pueden especificar, p o r ejemplo, el
C onceder crédito es invertir en el cliente — es
periodo del crédito, el descuento en efectivo y
una inversión sujeta a la venta de un producto o servicio— . En este capítulo examinaremos la de cisión de la empresa de conceder crédito.
el tipo de instrumento de crédito. 2. A n á lis is c re d itic io . Cuando la empresa con cede crédito procura distinguir entre los clien
Las cuentas p o r cobrar se forman cuando se
tes que pagarán y los que no pagarán. Las com
concede crédito. Dichas cuentas incluyen el c ré
pañías disponen de una serie de mecanismos y
dito que se otorga a otras empresas, llamado cré
procedimientos para determinar la probabilidad
dito comercial, y el crédito concedido a los clien
de que los clientes paguen.
tes. llamado crédito al consumidor. A lreded or de la
3. P o lít ic a d e c o b ra n z a . Las empresas que con
sexta parte de todos los activos de las empresas
ceden crédito deben establecer una política que
industriales están en forma de cuentas por co
les permita cobrar el efectivo cuando vence la
brar. El crédito comercial que le extiende el pro
fecha de pago.
veed o r a la empresa aparece com o una cuenta p o r pagar. En la ilustración 28.1 se explica este
En este capítulo se analizan cada uno de los com
aspecto del crédito comercial.
ponentes de la política de crédito que sustentan la
La inversión que hacen las empresas en cuen
decisión de otorgar crédito.
tas por cobrar depende tanto del m onto de las
La decisión de conceder crédito se relaciona en
ventas a crédito com o del periodo prom edio de
ciertos aspectos con el proceso de cobranza del
cobranza o recaudo. Po r ejemplo, si en una em
efectivo que se describe en un capítulo previo. El
presa el p rom ed io de ventas a créd ito es de
diagrama de flujo de efectivo de la ilustración 28.2
$1 000, y su periodo promedio de cobranza es de
muestra lo anterior.
30 días, sus cuentas por cobrar deben ser equiva
La secuencia normal de los acontecimientos de
lentes a $30 000. Po r lo tanto, la inversión de una
una empresa que concede crédito es I ) se efectúa
empresa en cuentas p o r cobrar depende de los
la venta a crédito, 2) el cliente envía un cheque a la
factores que influyen en las ventas a crédito y su
empresa. 3) la empresa deposita el cheque y 4) el
cobro. La política de crédito de la empresa actúa
m onto del cheque se acredita a la cuenta de la
sobre dichos factores.
empresa.
Los componentes de la política de crédito son los siguientes:
2 8 .1 Términos de la venta L o s términos de la venta se refieren al periodo durante el cual se extiende e l crédito, e l descuento cn efectivo y e l instrumento de crédito. P o r ejemplo, suponga que a un cliente se le extiende un crédito bajo los términos 2/10. 30 netos. Esto quiere decir que e l consumidor tiene 30 días a partir de la fecha de la
C a p itu lo 28
Administración del
c ré d ito
805
IIU S T R A C IÓ N 28.1 C réd ito co m e rcial Cliente de ia empresa
Empresa Cuentas per cobrar
Cuentas per
Proveedor de I empresa
Ei crédito comercial que la empresa exliende a su diente aparece con» una cuenta por cobrar. El crédito comerctel que el proveedor le extiende a la empresa aparece como una cuenta por pagar.
Flujos d e e fe c tiv o d el
Se e ectúa una tenia a cr fdilo
otorgam iento de créd ito
El el en,e env a el che 1ue
La empresa deposite el cheque en el banco
Tiempo
El baño acredita el cheque en la cuenta de la mpresa
1 ___________ Cobranza del electivo
* ------------
Cuentas por cobrar ---- ------------ k
fa c tu ra para pagar.1 Además, si el pago se (tace dentro de los primeros diez días, se le hará 2 % de descuento en efectivo sobre el precio de venta establecido. S i los términos determinados son 60 netos el el pago'16” 6 60 dl3S a Part' r dC 13 fCCha dC la faC' Ura P3ra Pagar y 00 SC ,C ° freCe descuen,° P ° r anticipar S i las temporadas influyen sobre las ventas, la empresa puede utilizar un sistema de fechas también temporal. P o r ejemplo, la productora de césped y artículos de jardinería. O .M . Scott and So n s ha adop tado una política de fechas estacionales que se sujetan a las temporadas en que los productos crecen, y u .z a las tac tu ras de los embarques invernales de fertilizantes venzan en la prim avera o e l verano del siguiente ano. U n a empresa que ofrece 3/10.60 netos, fechado a l I* de m ayo, toma el I ’ de mayo como fecha de facturación. E s decir que la cantidad estipulada debe pagarse e l 30 de junio, sin importar la lecha en que haya ocurrido la venta, y el 3 % de descuento será válido hasta e l 10 de mayo.
P e rio d o del cré d ito L o s perio dos de c ré d ito difleren de una industria a otra. P o r ejemplo, una jo y e ría podría establecer 5/30. 4 meses notos, para la venta de anillos dc com prom iso de diamante. U n m ayorista de alimentos que vende y produce fruta fresca, podría ofrecer 7 netos. E n general, los tres factores que la empresa debe tomar en cuenta para establecer e l periodo de crédito son: 1. P ro b ab ilid ad d c que e l clien te n o pague. U n a empresa cuyos clientes realizan negocios de alto riesgo quizá debu ofrecer condiciones restrictivas de crédito. 2.
Tam año de la c u e n t a . S i la cuenta es chica, el periodo de crédito s e d más breve. L a administración
dc las cuentas chicas es más costosa y los clientes chicos son menos importantes.
I» , ^ Z fr r 'l " r“ ib 0 ' T 1' " I " " el vcnlle
806
P a r t e V II
Finanzas d e c o i t o plazo
3. G ra d o en que lo s bienes son perecederos. S e otorgará menos crédito si los valores colaterales de los bienes son bajos y 110 pueden mantenerse por periodos largos. U na buena medición del periodo de crédito reduce el precio que pagan los clientes, lo cual casi siempre incrementa las ventas.
D e sc u e n to s en e fectivo Lo s d e s c u e n t o s e n e f e c t i v o suelen ser parle de los términos de la venta. U n o dc los m otivos p a r a ofre cerlos es agilizar la cobranza de las cuentas por cobrar L a empresa debe valorarlos contra los costos del descuento.
E JE M P L O
El director financiero de Ruptbank Company. Edw ard Manalt, considera la solicitud del cliente más gran de de la compartía, el cual quisiera que se le otorgue 3 % de descuento, en cada compra d e $ 10 000 que pague en los prim eros 20 días. En otras palabras, quiere pagar $9 700 [$10 000 * ( I - 0.03)]. Este cliente paga normalmente a 30 días sin descuento alguno. Considerando que para Ruptbank el co sto de la deuda de capiul es 10%. Edw ard estimó las implicaciones de e s u solicitud en el flujo de efectivo que se muestra en la ilustración 28.3. Él supone que el tiem po necesario para cobrar el cheque del cliente es igual en ambos arreglos crediticios. Él ha calculado el valor presente de ambas propuesus: P o lít ic a a c tu a l: $ 1 0 000
= $9 918.48 V P = ---1+ (0.1x 3 0/3 6 5) P o lít ic a p ro p u e s ta :
V P ,_ g
« 0 .. = $9647 . 14 1+ (0 .1 x 2 0 /3 6 5 )
D e acuerdo con sus cálculos, conceder el descuento le c o s u rá a Ruptbank $271.34 ($9 918.48 $9 647.14) en valor presente. En consecuencia, a Ruptbank le conviene más seguir con su convenio de crédito actual.
IL U S T R A C IÓ N
2 8.3
F lu jo s d e e fe c tiv o d e
Términos crediticios
d istin to s térm in o s c re d itic io s
actuales (30 neios)
$10 000
1 D ía s
0
10
20
30
Fecha
R e c e p c ió n
d e ven ta
del ch e q u e
Términos crediticios propuestos (3/20, 30 netos) $ 9 700 * 1 O ia s
0
1 10
1 20
Fecha
Recepoón
d e v e n ia
d e l ch e q u e
30
S itu a c ió n a c tu a l: L o s c lie n te s u s u a lm e n tc p a g a n 3 0 d ia s d e s p u é s de la te c h a d e la v e n ta y n o re c ib e n d e s c u e n to S itu a c ió n p ro p u e sta : E l d ie n te p a g a r ía 20 d ia s d e s p u é s d e la le ch a d e v e n ia c o n 3 % d e d e s c u e rn o s o b re e ! p r e c io d e v e n ia d e $10 000.
C a p itu lo 28
A d m in istra ció n d e l cré d ito
C abe señalar que en el ejem plo anterior supusimos de manera explícita que no hay efectos secunda rios al otorgamiento del crédito. S in embargo, la decisión de ofrecer crédito podría generar más ventas e incluir una estructura de costos diferente. E l siguiente ejemplo ilustra e l efecto que tienen en la decisión de crédito los cam bios en los niveles de ventas y costos.
E JE M P L O
Suponga que los costos variables p o r cada dólar de venta en Ruptbank Com pany ascienden a $0.50. Si se o frece 3 % de descuento, los clientes aumentarán 10% la magnitud de sus pedidos. (La ilustración 28.4 refleja los nuevos datos.) Es decir, que el cliente incrementará el m onto de su pedido a $ 11 000 con 3% de descuento, lo cual rem itirá a Ruptbank en 20 días $ 10 670 [$ I I 000 * ( I - 0.03)]. Sin embargo, debido a que los nuevos costos variables ascienden a $5 500, a la empresa le costará más satisfacer los nuevos pedidos. El cálculo de los valores presentes netos es el siguiente:
Política actual: V P N = $5 000 + ---- 10 000---- = $4 918.48 1+ (0.1x 3 0/3 6 5)
Política propuesta: V P N = $5 500 + ----------= $5 111.85 1+ (0 .1 x 2 0 /3 6 5 ) D e esta forma se hace evidente que a la empresa le conviene más la política de crédito que le proponen. Este increm ento es el efecto neto que tienen factores distintos que Incluyen costos iniciales más altos, menos tiempo para recibir los flujos de entrada de efectivo, aum ento del nivel de ventas y el descuento.
IL U S T R A C IÓ N
2 8.4
Flujos d e e fe c tiv o de distintos térm inos
Términos crediticios actuales (30 netos)
Fecha ^ $1 0 000 v e n ia
cred iticio s: e l efecto de ventas y costos
t
1_______________ i______
nuevos
D ía s
»
0
10
20
30
-S 5 0 0 0
R e c e p c ió n
( c o s t o s v a r ia b le s
de! cheque
d e l p e d id o )
Términos crediticios propuestos (3/20, 30 netos)
_ Fecha de venIa -
D ia s
lo
$10 670
t
t
• 1•
10
20
30
- 3 5 500 (c o s to s
variables
R e c e p c ió n d e l cheque
d e l p e d x to )
In stru m e n to s de cré dito I-11m ayoría d c los créditos se ofrecen a las cuentas ab iertas. Esto significa que el único instru m en to de c réd ito formal es la factura, la cual se envía junto con el embarque de los bienes y al ser firmada por el cliente, sirve com o evidencia de que los bienes fueron recibidos. Después de ello, tanto la empresa como sus clientes registran e l intercam bio en sus libros contables. A lgu nas veces la empresa solicita a l cliente que firm e un p ag aré, o IO U . Este instrumento se em plea cuando se trata de un pedido grande y la empresa anticipa una cobranza problemática. Lo s pagarés pueden ser útiles para elim inar controversias posteriores sobre la existencia del acuerdo crediticio.
808
P a rte v il
F-nanzas
U n o de los problemas de los pagarés radica en que se firm an después de haber entregado los bienes. U n a Ibrma de conseguir que el cliente se comprometa con el crédito antes de entregar los bienes es mediante e l uso de un g iro com ercial. L a com pañía vendedora usualmente emite un giro com ercial a través del cual se exige al cliente el pago de una cantidad específica en la fecha determinada. Luego tanto el giro com o las facturas del embarque se envían al banco del cliente. F.l banco se encarga de que el comprador firm e el g iro antes de pasar las facturas. A partir de este momento la empresa puede embarcar los bienes al comprador. Cuando la empresa vendedora requiere el pago inmediato, e l documento se denom ina g iro a la vista. E n cu yo caso el embarque se efectuará una vez que los fondos hayan sido depositados en e l banco. Con frecuencia un giro firm ado sigue siendo insuficiente para el vendedor. E n este caso, puede exigir que sea el banco quien pague los bienes y cobre al cliente. C uando el banco está de acuerdo con ello, e l documento suscrito se llam a aceptación b o ticaria, e im plica que el banquero acepta hacerse responsable del pago. D ebido a que regularmente los bancos son instituciones reconocidas y respetables, la aceptación bancaria es, de hecho, un instrumento líquido. E n otras palabras, e l vendedor puede vender (d esco n tar) la aceptación bancaria en e l mercado secundario.
A sim ism o, la empresa puede em plear com o instrumento de crédito el denominado co n trato condi cio n a l de venta. A través de este contrato, la empresa retiene la propiedad legal de los bienes hasta que el
cliente completa e l pago correspondiente. Lo s contratos condicionales de venta casi siempre se pagan a plazos e incorporan el costo de los intereses.
Pregunta j conceptual
t . ¿Cuáles son las consideraciones que determ inan los térm inos de la venta?
2 8 .2 La decisión de otorgar crédito: riesgo e información L a empresa Lo cu st Industries tiene dos años de existencia y es una de las empresas exitosas dedicadas al desarrollo de programas de computadora. Su s actuales administradores financieros han establecido dos alternativas de estrategia de crédito: la empresa puede ofrecer crédito o negarse a dar crédito. Suponga que Locust ha determinado que, si no ofrece crédito a sus clientes, puede vender en $50 cada programa de su actual software para computadora. L a
com pañía estima que los costos de producir
un programa de computadora típico equivalen a $20 por programa. L a otra alternativa es ofrecer crédito. F n este caso, los clientes de ü>cust pagarían los programas cn el periodo subsiguiente. Con cierta probabilidad, Lo cu st ha determinado que otorgar crédito le permitiría subir sus precios y esperar más ventas.
E s tra te g ia I : N e g a rs e a d a r c ré d ito
E n caso de que Locust se niegue a otorgar crédito, los flujos de
efectivo no se retrasarán y los (lujos de efectivo netos ( F E N ) para el periodo 0. serán: P A - C &
-FEN
Lo s subíndices denotan el tiempo en que incurren los (lujos de efectivo, donde: P Q = Precio por unidad recibido en el momento 0
C 0 = Costo por unidad recibida cn el momento 0 Q 0 = Cantidad vendida en el momento 0
L o s tlujos de efectivo netos recibidos en el periodo I son de cero, y c) valo r presente neto que tiene para Locust el no conceder crédito será simplemente e l (lujo de efectivo neto en e l periodo 0: V PN = FEN Po r ejemplo, si no se concede crédito y Q a = 100. es posible calcular el V P N com o sigue ($50 x 100) - ($20 x 100) = $3 000
C a p icu lo 28
A flm ir is tr a c ó : d c ' cré d .lo
E s tra te g ia 2: O fre c e r c ré d ito
809
C om o altcm aliva suponemos que Locust otorga a todos sus clientes
un periodo de crédito. A continuación presentamos una lista de los factores que inciden en la decisión.
E s tr a t e g ia 1 N o o t o r g a r c ré d ito Precio por unidad
E s tr a t e g ia 2 O t o r g a r c ré d ito p ; = $50
P0 = *50 Q , = 100
Cantidad vendida
ii
Probabilidad de pago
s V*
V
C o sto p o r unidad
q ; = 200 c ; = $25
h = 1
h = 0.90
Periodo del crédito
0
1 periodo
Tasa de descuento
0
rB = 0.01
E l signo de prim a ( ') denota las variables que comprende la segunda estrategia. S i la empresa otorga crédito y los nuevos clientes pagan, en el periodo subsiguiente la empresa recibirá los ingresos P \ Q '0. aunque sólo después de haber incurrido en los costos C ' Q 'u sin recibir ingresos. E n el ejem plo, la probabilidad dc que los clientes paguen h es de 0.90. Puesto que al otorgar crédito atrae nuevos clientes, la cantidad vendida es mayor. También con el crédito aumentan los costos por unidad, ya que se suman a ellos los costos de operar una política de crédito. L o s flujos dc efectivo esperados para cada política se establecen com o sigue:
F lu jo s d e e fe c tiv o e sp e ra d o s T ie m p o 0 N o otorgar crédito
T ie m p o 1 0
PoQo-^oPo
O to rg ar crédito
b * P'oP'o
O bserve que el hecho de otorgar crédito produce un retraso en los flujos de entrada de efectivo esperados que equivalen a h x P '0Q
Es decir, que se incurre en los costos dc inmediato y no requieren
descontarse. E n caso de otorgar el crédito, el v a lo r presente neto es:
v i'N („lcm ) = ^ p - C ; ü ; =
0.9 x S50 x 200 —
„ $5 000 = $3910.89
L a decisión de Locust debería ser aceptar la política crediticia que se le propone. E l va lo r presente neto de otorgar crédito es superior al de rechazar e l crédito. N o obstante, la decisión es m u y sensible a la probabilidad de pago. S i la probabilidad de pago resultara ser 8 1
para Locust Softw are sería indiferen
te otorgar o no e l crédito. E n cu yo caso, e l valor presente neto de otorgar el crédito es de $3 000, es decir, igual que e l v a lo r presente neto que obtuvim os cuando calculam os no otorgarlo:
S3 000 = / t x $ M )x 2 Q O - S 5 000 1.01
38000 = /,
1.01
h = 80.8%
L a decisión de conceder crédito depende de cuatro factores: 1. Lo s ingresos retrasados por otorgar el crédito. P ', Q 'r 2. E l costo inmediato de otorgar el crédito, C ' Q '0.
3. L a probabilidad de pago. h. 4. L a lasa de rendimiento apropiada para los flujos de efectivo retrasados, r .
810
P 3 rtc V II
F in a n z a s d c c e n o p la z o
V a lo r d e la in fo rm a c ió n n u e va resp ecto del rie sg o del cré d ito L o g r a r u n a m e jo r e s tim a c ió n d c
la p r o b a b ilid a d d c q u e u n c lie n te
n o c u m p lir á p u e d e d e r iv a r e n u n a
m e jo r d e c is ió n . ¿ C u á n d o e s n e c e s a r io q u e l a e m p r e s a o b t e n g a in f o r m a c ió n a d ic io n a l s o b r e la c a lid a d c r e d itic ia d e s u s c lie n te s ? Q u iz á s e r ía c o n v e n ie n te q u e L o c u s t d e te r m in a r a c u á le s c lie n te s s o n m a s p r o p e n s o s a n o p a g a r
La
p r o b a b ilid a d g e n e r a l d e in c u m p lim ie n t o e s 1 0 % . N o o b s t a n te , d e a c u e r d o c o n la s v e r if ic a c io n e s c r e d it i c ia s r e a liz a d a s p o r u n a e m p r e s a in d e p e n d ie n t e , 9 0 % d c lo s c lie n t e s d e L - o c u s t (t ie n d a s d e c o m p u ta d o r a s ) h a s id o
r e d it u a b le e n lo s p a s a d o s c i n c o a ñ o s y
nunca
h a n d e ja d o d e e fe c t u a r s u s p a g o s
m e n o s r e d it u a b le s s o n m u c h o m á s p r o p e n s o s a l in c u m p lim ie n t o ; d c h e c h o ,
redituables han dejado d c
10 0
%
L o s c lie n te s
d c lo s c lie n te s m e n o s
c u m p lir o b lig a c io n e s p r e v ia s .
L o c u s t p r e f e r i r í a e v i t a r o t o r g a r c r é d i t o a lo s c l i e n t e s q u e d e s p u é s c o n s t it u ir á n c u e n t a s in c o b r a b le s . C o n s id e r e m o s q u e , e n c a s o d e o to r g a r le s c r é d ito , e l n ú m e r o a n u a l d e c lie n te s p r o y e c t a d o p o r la e m p re s a es Q ' =
2 0 0 . D e e s to s c lie n t e s . 1 8 0 h a n s id o r e d it u a b le s lo s p a s a d o s c i n c o a n o s y n u n c a h a n d e ja d o d e
c u m p lir s u s o b lig a c io n e s a n t e r io r e s . L o s 2 0 r e s ta n te s n o h a n s id o r e d it u a b le s . L o c u s t S o f t w a r e e s p e ra , p o r ta n to , q u e t o d o s lo s c lie n t e s m e n o s r e d it u a b le s d e ja r á n d e c u m p lir . E n la s ig u ie n t e t a b la p r e s e n ta m o s e s t a in f o r m a c ió n .
P ro b a b ilid a d de que no
T ip o de d ie n te
paguen
N ú m e ro
M enos redituable
20
T o tal de clientes
200
0
0%
180
Redituable
N ú m e ro e sp e ra d o de In c u m p lim ie n to s
20
100
20
10%
E l v a lo r p re s e n te n e to d e o t o r g a r c r é d ito a l c lie n te q u e n o c u m p le s u s o b lig a c io n e s es:
_
c
1 + r.
0
> =
°
o L °
x S 5 0 x —
-
S2 5 x 20 = - S 5 0 0
1-01
É s t e e s e l c o s t o d e d a r l e s e l s o f t w a r e . S i L o c u s t l o g r a i d e n t i f i c a r a e s t o s c l i e n t e s s i n q u e l e c u e s t e , s in lu g a r a d u d a s le s n e g a r á e l c r é d ito . ~
_
D c h e c h o , s a b e r s i u n c l i e n t e h a s i d o r e d i t u a b l e d u r a n t e l o s ú l t i m o s c i n c o a n o s e n r e a l i d a d l e c u e s ta
a l a e m p r e s a S 3 p o r c lie n t e . E n t o n c e s , l a r e c u p e r a c ió n e s p e r a d a d e l a v e r i f i c a c i ó n c r e d it ic ia d e s u s 200 c lie n te s es:
G a n a n c ia d e n o e x te n d e r c r é d ito $500
C o s t o d c la v e r if ic a c ió n " -
c r e d itic ia $3 x 2 0 0 = -$100
D e a c u e r d o c o n e s te c á lc u lo , n o v a l e la p e n a q u e L o c u s t v e r if iq u e e l c r é d it o p u e s to q u e n e c e s it a r ía pagar $ 6 0 0 p a r a e v it a r u n a p é r d id a d e $ 5 0 0 .
V e n ta s fu tu ra s P o r e l m o m e n t o , L o c u s t n o h a c o n s i d e r a d o l a p o s i b i l i d a d d e q u e o t o r g a r c r é d i t o i n c r e m e n t e e n fo rm a p e r m a n e n t e s u n i v e l d e v e n t a s e n l o s p e r i o d o s s u b s i g u i e n t e s ( d e s p u é s d e l s i g u i e n t e m e s ) . A d e m a s . los n a tro n e s d c p a g o
y
no
p a g o o b s e r v a d o s e n e l p e r io d o a c t u a l ta m b ié n
le
p r o p o r c io n a r á n
c r e d i t i c i a ú til p a r a e l s ig u ie n t e p e r io d o . P o r l o q u e d e b e a n a liz a r e s to s d o s ta c to r e s .
in f o r m a c ió n
C a p i c u lo 2 8
811
A d m in is tra ció n d e l crédito
IL U S T R A C IÓ N 28.5 E l c ie n to
Ventas fu tu ras y
p a g a (h =
decisión d e crédito
1|
créd ito E x is te u n a p ro b ab - id ad d e 9 0 % d e q u e e l c lie n te p a g u e e n e l p erio d o 1 S in e m b arg o , s i e l p a g o s e re aliza, h a b r á o tra v e n ta e n e l p e rio d o 2. L a p ro b ab ilid ad d e q u e e l c lie n te p a g u e e n e l p e rio d o
2
es
10 0 % ,
$' h a p a g a d o e n e i p e rio d o
1
.
l i t i e l c a s o d e L o c u s t , la p r o b a b ilid a d d e q u e e l c l i e n t e p a g u e e n e l p e r io d o
I e s 9 0 % . Y . d e e fe c tu a rs e
e l p a g o , h a b r á o t r a v e n t a e n e l p e r io d o 2 . L a p r o b a b ilid a d d e q u e e l c l i e n t e p a g u e e n e l p e r io d o 2 . s i e l c lie n t e p a g ó e n e l p e r io d o I . e s 1 0 0 % . E n e l p e r io d o 2 . L o c u s t p u e d e r e c h a z a r e l c r é d it o a lo s c lie n t e s q u e n o h a y a n c u m p lid o c o n e l p a g o d e l p e r io d o
I.
En
la
ilu s t r a c ió n 2 8 .5 . s e p r e s e n t a u n d ia g r a m a d e e s te
p la n t e a m ie n t o .
M e g u n ta
1.
Enum ere los factores que in fluyen en la decisión de oto rg ar crédito.
F - t u a ,
28.3 Política de crédito óptima P o r e l m o m e n t o h e m o s e x p u e s t o c ó m o c a lc u la r e l v a lo r p r e s e n t e n e t o d e la s d o s a lt e r n a t iv a s d e p o lít ic a d e c r é d it o . S i n e m b a r g o , a ú n n o a n a liz a m o s la c a n t id a d ó p t i m a d e l c r é d it o . E n é s ta , e l in c r e m e n t o d e lo s f lu jo s d c e le c t iv o q u e g e n e r a e l a u m e n t o d e la s v e n t a s e s e x a c t a m e n t e ig u a l a lo s c o s to s d e m a n t e n im ie n t o d e l in c r e m e n to e n la s c u e n ta s p o r c o b ra r. P ie n s e e n u n a e m p r e s a q u e a c t u a lm e n t e n o o f r e c e c r é d it o , p o r l o q u e n o tie n e d e u d a s in c o b ra b le s , t a m p o c o u n d e p a r ta m e n t o d e c r é d it o y s u n ú m e r o d e c lie n t e s e s r e la t iv a m e n t e b a jo . A h o r a p ie n s e e n o tra e m p r e s a q u e s í o t o r g a c r é d ito y q u e tie n e m u c h o s c lie n te s , u n d e p a r ta m e n to d c c r é d it o y u n a c u e n t a d e g a s to s p o r d e u d a s d if íc ile s . R e s u lta
ú til p e n s a r e n l a d e c is ió n
d e o t o r g a r c r é d ito
en
té r m in o s d e c o s to s d e m a n te n im ie n to
y
c o s t o s d e o p o r tu n id a d : 1.
C o s í o s d e m a n t e n i m i e n t o s o n lo s c o s t o s q u e s e a s o c ia n c o n e l o t o r g a m ie n to d c c r é d it o y la in v e r s ió n
n e c e s a r ia e n c u e n ta s p o r c o b ra r. L o s c o s to s d e m a n te n im ie n to c o m p r e n d e n e l re tra s o e n la r e c e p c ió n d e l e f e c t iv o , la s p é r d id a s p o r la s d e u d a s in c o b r a b le s y lo s c o s t o s d e a d m in is t r a r e l c r é d ito . 2.
Costos d e
o p o r t u n i d a d s o n la s v e n t a s q u e s e p ie rd e n
d is m in u y e n c u a n d o s e c o n c e d e e l c r é d ito . En
la ilu s tr a c ió n 2 8 .6 p re s e n ta m o s e s to s c o s to s .
p o r n e g a rs e a o f r e c e r c r é d ito . E s t o s c o s to s
812
r. nanzas d e c o r t o P 'm c
P a r t e V II
IL U S T R A C IO N 28.f> Costos en dólares
C ostos d e o to rg ar créd ito
N iv e l d e c r é d it o e x te n d id o C o s ío s d e M a n t e n i m i e n t o s o n a q u e llo s e n lo s q u e s e in c u rre n e c e s a ria m e n te c u a n d o s e c o n c e d e e l créd ito . S e re la cio n a n p o sitiva m e n te c o n l a c a n lid a d d e cré d ito q u e s e e x tie n d e . C o s to s tíe o p o r t u n i d a d s o n la s v e n t a s q u e s e p ie rd e n p o r n e g a r s e a o to rg a r créd ito . E s t o s co sto s d is m in u y e n c u a n d o s e c o n c e d e e l crédito.
A
l a s u m a d c c o s t o s d e m a n t e n im ie n t o y c o s t o s d c o p o r t u n id a d d c u n a p o l í t ic a d e c r é d it o p a r tic u la r
s e l e d e n o m i n a c u r v a d e l c o s t o t o t a l d e l c r é d i t o . E x i s t e u n p u n t o q u e s e i d e n t i f i c a c o m o e l m í n i m o e n la c u r v a d e l c o s t o t o t a l d e l c r é d i t o . S i e l c r é d i t o q u e e x t i e n d e l a c o m p a ñ í a s u p e r a d i c h o m í n i m o , e l f l u j o de e fe c t iv o
n e to
a d ic io n a l g e n e r a d o p o r lo s c lie n te s n u e v o s n o
s e rá s u f ic ie n te
p a r a c u b r i r l o s c o s t o s de
m a n te n im ie n to d e e s ta in v e r s ió n e n c u e n ta s p o r c o b ra r. E n
e l c o n te x to d e
lo s p r in c ip io s d c
la s f in a n z a s m o d e r n a s , e l c o n c e p t o d e l a p o l í t ic a ó p t i m a de
c r é d i t o d e b e s e r a n á l o g o a l c o n c e p t o d e l a e s t r u c t u r a d e c a p i t a l ó p t i m a q u e a n a l i z a m o s a n t e s e n e l te x t o . En
lo s m e r c a d o s f in a n c ie r o s p e r f e c t o s , n o h a b r ía p o l í t ic a ó p t i m a d e c r é d it o . T a m p o c o la s a lt e r n a t iv a s de
la e m p r e s a r e s p e c t o d c l a c a n t id a d d e c r é d it o a f e c t a r ía n s u v a lo r . E n c o n s e c u e n c ia , la d e c is ió n d e o to rg a r c r é d it o s e r ía in d if e r e n t e p a r a lo s a d m in is t r a d o r e s f in a n c ie r o s . Tal com o m o n o p o lio
del
e sp era m o s e n
l a e s tr u c t u r a d e c a p it a l
p o d e r, lo s c o s to s d e q u ie b r a y
p o lít ic a ó p t im a d e c r é d ito e n
un m u n d o co n
ó p tim a , p o d e m o s e s p e r a r q u e
c o s to s d e a g e n c ia c o b r e n
im p o r ta n c ia
l o s i m p u e s t o s , el a l d e t e r m i n a r la
m e r c a d o s f i n a n c i e r o s i m p e r f e c t o s . P o r e j e m p l o , p a r a lo s
c lie n t e s c o n c l a s i f i c a c io n e s t r ib u t a r ia s s u p e r io r e s s e r á m á s c o n v e n ie n t e p e d ir p r e s t a d o y s a c a r v e n t a ja de lo s d e s c u e n t o s e n e f e c t i v o q u e le s o f r e c e n la s e m p r e s a s , q u e p a r a a q u e llo s c lie n t e s c o n c la s if ic a c io n e s t r ib u t a r ia s i n f e r io r e s . L a s c o r p o r a c i o n e s c o n c l a s i f i c a c io n e s t r ib u t a r ia s in f e r io r e s t e n d r á n m e n o s p o s ib i lid a d e s d e o t o r g a r c r é d it o , p o r q u e le s s e r á r e la t iv a m e n t e m á s c o s t o s o p e d ir p r e s t a d o q u e a l a s e m p re sa s c o n c la s if ic a c io n e s t r ib u t a r ia s s u p e r io r e s . En
g e n e r a l, l a e m p r e s a e x t e n d e r á c r é d it o c o m e r c i a l s i a l h a c e r lo o b t ie n e t in a v e n t a ja c o m p a r a t iv a .
E l c r é d i t o c o m e r c i a l t i e n d e a s e r v e n t a j o s o s i l a e m p r e s a v e n d e d o r a a ) t i e n e u n a v e n t a j a d e c o s t o s so b re o t r o s p r e s t a m is t a s p o s i b l e s , b ) t i e n e u n m o n o p o l i o d c p o d e r q u e p u e d e e x p l o t a r , c ) p u e d e r e d u c i r im p u e s t o s p o r o t o r g a r c r é d i t o y d ) l a c a l i d a d d e s u p r o d u c t o e s d i f í c i l d e d e t e r m i n a r . F .l t a m a ñ o d e l a e m p r e s a p u e d e s e r im p o r t a n t e s i e x is t e n e c o n o m ía s d e e s c a la e n l a a d m in is t r a c ió n d e l c r é d ito . L a p o l í t ic a ó p t im a d e c r é d i t o d e p e n d e d e la s c a r a c t e r ís t ic a s p a r t ic u la r e s d e c a d a e m p r e s a . S u p o n ie n d o q u e u n a e m p r e s a tie n e
m á s f le x ib ilid a d e n s u p o lít ic a c r e d it ic ia q u e e n lo s p r e c io s q u e
c o b r a , las
e m p r e s a s c o n c a p a c i d a d e x c e d e n t e , p o c o s c o s t o s o p e r a t i v o s v a r i a b l e s , c l a s i f i c a c i o n e s t r ib u t a r ia s a lt a s y c lie n t e s r e p e t it iv o s , e x te n d e r ía n c r é d it o e n f o r m a m á s lib e r a l q u e o tra s .
C a p icu lo 28
A d m in istra ció n del cré d ito
813
La decisión de otorgar crédito E s más probable que la empresa vendedora olorgue crédito com ercial si 1. Tiene una ventaja de costo sobre otros prestamistas. Eje m p lo :
U
Am erican M añufacturing Co. produce trancas de madera. E n caso de incum-
p im ien to . será más fácil que A m erican M anufacruring C o . embargue y revenda las mancas que en e l caso de una com pañía de financiam iento sin experiencia en la venta de este producto. 2. Puede comprometerse con la discrim inación dc precios. Ejem p lo :
National M o to rs puede ofrecer tasas de interés más bajas que las del mercado a los Chentes con p
1 P ,.a “ « I precio de lista y, e ¡ gen eral.no financian la m ayor pane d é la compra 3. Puede obtener un trato fiscal favorable. ««n p ra. te m p lo :
A .B
Production C om pany otorga crédito a largo plazo a sus m ejores clientes.
Esta forma de financiam.ento puede calificar com o un plan de pagos a plazos v permite que A .B . Production registre en libros los ingresos que obtiene de la venia durante la vida d e l préstamo. D ic h o procedim iento puede generar ahonos fiscales puesto que e l valor presente de los pagos de Impuestos será inferior si se extienden en e l tiempo. 4. A ú n no se ha fa ja d o una reputación por la calidad de sus productos o servicios Jem p ,0 :
A * vanced 1 M ,cro ,nslnin|ents ( A M I ) fabrica instrumentos sofisticados de m edi ción para e l control de los sistemas eléctricos en lo s aviones comerciales. L a empresafue fundada por dos ingenieros graduados en la Universidad de Pensilvania Z Ü , V * 'ranS Cn emprCsa púb,ica en ,9 98 - C o n e l fin de apostarle al producto de manera segura, lo s fabricantes de aviones s o l i c i t a d crédito a A M I
pues es m uy d ifícil que lo s clientes de A M I evalúen la calidad de sus instrumento^ sin haberlos instalado y usado p o r algún tiempo. 5. Percibe una relación estratégica a largo plazo. Ejem plo:
Food.com es un distribuidor en rápido crecim iento y lim itaciones de efectivo, que opera por Internet. E n la actualidad no es rentable. A c m é F o o d concederá a bood.com e l crédito necesario para la com pra de alim entos, puesto que prevé que Food.com generará utilidades en cl futuro.
28.4 Análisis crediticio E x k ! T d ^ ™ T f r 1 di7 r0CUrax 'iS,Íng' " r a l 0 S <*“ va" a P»*»r * ■» V » "O van a pagar. CFSaS fueMeS de lnfo™ » « ó n que permiten determinar la calidad crediticia de los clientes.
Información crediticia La información que habitualmentc se emplea para evaluar la calidad crediticia comprende: 1. to a d o s fim n c ie w j. Las empresas pueden solicitar a sus clientes que les proporcionen sus estados financieros. Con base en los promedios financieros es posible calcular ciertas normas básicas.
P a r t e V il
F i a n z a s d e c o r t o plazo
reconocida y grande d c esie tipo es Dun & Bradstreet. la cual proporciona a sus suscriptores un libro de referencias dc crédito y reportes crediticios sobre empresas individuales. E l libro de referencias contiene la calificación crediticia de muchos m iles dc negocios. 3. Ban cos. Lo s bancos generalmente facilitan a sus clientes comerciales la adquisición de información sobre la calidad crediticia de otras empresas. 4. E l h is to ria l de pagos d e l clie n te con la em presa. 1.a manera más sencilla de estimar la probabilidad de incum plim iento dc un cliente se basa en sus registros de pago anteriores de las facturas de la empresa.
C a lific a c ió n crediticia U n a ve z que la empresa ha reunido la inform ación, emprende la d ifícil decisión de otorgar o rechazar el crédito. M uchas compañías em plean las pautas tradicionales y subjetivas conocidas com o las "cin co C del crédito": 1. C a rá c te r L a disposición del cliente a cu m p lir sus obligaciones crediticias. 2. C apacidad. L a habilidad del cliente para satisfacer sus obligaciones crediticias con los flujos de efectivo de sus operaciones. 3. C ap ital. L a s reservas financieras del cliente. 4. C o la te ra l. U n activo queda en prenda en caso de incumplimiento. 5. C ondiciones. Lo s requisitos económ icos generales. E n contraste, algunas empresas com o las que em iten tarjetas de crédito han desarrollado elaborados modelos estadísticos (denominados modelos de c a lific a c ió n cre d itic ia ) para determinar la probabilidad de incum plimiento. E l método usual consiste en estudiar todas las características relevantes observables en un grupo grande de clientes, con e l fin de encontrar su relación histórica dc incum plimiento. Debido a que la función de estos modelos es determinar quién sí y quién no es digno de crédito, no nos sorprende que su uso esté sujeto a cieñas normas gubernamentales. S i a través de un modelo se determinara, por ejemplo, que las mujeres cumplen menos que los hombres, su resultado podría emplearse para negar el crédito a las mujeres. Estas normas quitaron a los profesionales de la estadística el dom inio sobre dichos modelos y los hicieron materia de los políticos.
Preguntas
1.
¿ Q u é es el análisis crediticio?
conceptuales
2.
¿C u áles son las cinco C del crédito ?
2 8 .5 Política de cobranza L a cobranza se refiere a obtener e l pago de las cuentas deudoras. E l administrador del crédito lleva un registro de las experiencias de pago que la empresa ha tenido co n cada cliente.
P e rio d o p ro m e d io de cobranza L a empresa A cm é Com pact D is c Playcrs vende 100 000 reproductores de discos compactos al año en $300 cada uno. Todas sus ventas son a crédito y sus términos son 2/20. 60 netos. Suponga que 8 0 % de los clientes de A cm é aprovechan el descuento y pagan el d ía 20; el resto paga el día 60. E l periodo prom ed io de co b ran z a ( P P C ) es la medida del tiempo promedio necesario para cobrar una cuenta pendiente. E l periodo promedio de cobranza de A cm é es de 28 días: 0.8 x 20 días + 0.2 x 60 días = 28 días
C a p ít u lo 2 8
A d m in is t ra c ió n , d e . c r é d it o
( A menudo se hace referencia al periodo promedio de cobranza com o d ía s venia pendiente de cobro o d ía s cuernas p o r co b rar. )
Po r supuesto, éste es un ejem plo idealizado donde los clientes pagan en cualquiera de las dos fe chas. E n la práctica, la entrada de los pagos es aleatoria, por lo cual e l cálculo del periodo promedio de cobranza debe calcularse de manera distinta. Para determinar el P P C en la realidad, las empresas primero calculan su promedio de ventas diarias. Las v e n ia s d ia ria s prom ed io | V D P ) equivalen a las ventas anuales divididas entre 365. Las V D P de A cm é son: $300 x 1 0 0 0 0 0 v e n ta s d iarias prom ed io = ----------------= $82 192 365 dias S i hoy las cuentas por cobrar ascienden a S2 301 376, el periodo promedio de cobranza es: n . , . . . . C u e n ta s p o r cobrar P e rio d o p rom ed io de co b ran z a = --------- :— ------------V e n ta s d ia ria s prom edio = S 2 301 376 $ 82 192 = 28 días En la práctica, las empresas observan tanto las ventas com o las cuentas por cobrar sobre una base diaria. E n consecuencia, es posible calcular y com parar e l periodo promedio de cobranza con los términos de crédito establecidos. Po r ejemplo, imagine que A cm é calculó, con base cn varias semanas, que su P P C es de 40 días versus sus términos de crédito 2/20.60 netos. D e acuerdo con su P P C . algunos clientes han retrasado su pago más de lo usual. Es probable que algunas cuentas adeuden incluso más de un pago. S in embargo, aquellas empresas con ventas de temporada a menudo encuentran que el P P C ccd al lado cam bia durante e l año. lo cual lo hace de alguna manera una herramienta defectuosa. L o anterior
ocurre porque las cuentas por cobrar son bajas antes de la temporada de ventas y altas después de la temporada. E n este caso, las empresas pueden d ar seguimiento al m ovim iento de temporada con base en e l P P C de años anteriores. D e esta forma, pueden com parar el P P C de la fecha actual co n el P P C prome dio de esa lecha en años anteriores. C o n e l fin de complem entar la información que contiene el P P C . el administrador de crédito puede elaborar un reporte de antigüedad sobre las cuentas por cobrar.
R e p o rte de an tigüe d a d En el re p o rte de an tigüedad, las cuentas por cobrar se tabulan de acuerdo con la antigüedad de cada cuenta. E n el siguiente repone. 1 5 % de las cuentas se han pagado a tiempo, pero un número significativo lleva más de 60 días sin cobrarse. E llo significa que algunos clientes están atrasados co n sus pagos.
R e p o rte d e a n tig ü e d a d A n tig ü e d a d
P o r c e n ta je d e l v a lo r to ta l
d e la c u e n ta
d e la s c u e n ta s p o r c o b ra r
0-20 días
50%
21-60 días
25
61-80 días
20
Más de 80 días
5 100%
F.I reporte de antigüedad se m odifica durante el año. E n com paración, el P P C es una herramienta que de alguna manera falla puesto que sólo proporciona el prom edio anual. N o obstante, algunas empresas lo han refinado para que permita exam inar cóm o cam bia con los picos y va lles de sus ventas. De manera semejante, el reporte de antigüedad a menudo se completa con el patrón de pagos. E l p atró n de pagos
8 | 6
P a n e V II
F in a n z a s d c c o i t o p la z o
describe el comportamiento de rezago de las cuentas por cobrar. Igual que una tabla de mortalidad des cribe la probabilidad de que una persona con 23 años de edad v iv a hasta los 24 años, el patrón dc pagos describe la probabilidad de que el pago de una cuenta con 67 días de antigüedad siga pendiente cuando llegue a los 68 días de antigüedad.
E sfu e rz o de cob ranza Las em presas em plean los siguientes procedimientos con los clientes que no van al corriente en sus pagos: 1. E n v ía n una cana al cliente informándole sobre e l retraso que presenta su cuenta. 2. H acen una llam ada a l cliente. 3. Em plean una agencia de cobranza. 4. E jerce n acción legal contra el cliente. Lin ciertas ocasiones, la empresa se niega a extender más crédito a los clientes con adeudos mientras no pongan sus pagos al corriente. Esto podría resultar incompatible con un cliente regularmente bueno y sugiere la posibilidad de un c o n flicto de intereses entre e l departamento de ventas y e l departamento de cobranza.
Factoraje E l fa c to ra je se refiere a la venta de las cuentas por cobrar de una empresa a una institución financiera también denominada fa c to r. L a empresa y el factor acuerdan los términos crediticios básicos dc cada cliente. D e llevarse a cabo, el cliente enviará sus pagos directamente al factor y el factor asumirá el riesgo de que los clientes no paguen. Para que e l factor compre las cuentas por cobrar se le hace un descuento que habitualmentc oscila entre 0 .3 5 % y 4 % del valor total de la factura. E l descuento prome dio que se aplica en la econom ía general es alrededor de 1% . A u n cuando presentamos los elementos de la política de crédito com o si fueran independientes entre sí. es necesario destacar que en la realidad dichos elementos se interrelacionan d c manera estrecha. Po r ejemplo, la política d c crédito óptim a no es independiente de las políticas de cobranza y monitoreo. E l ejercicio de una política de cobranza más estricta podría dism inuir la probabilidad de incumplimiento, lo cual podría, a su vez, aumentar el V P N de una política d c crédito más liberal.
1. ¿C u áles son las herramientas que sirven al administrador para analizar la política de cobranza?
2 8 .6 Cómo financiar el crédito comercial A dem ás de los instrumentos de deuda no garantizada que se describieron al inicio dc este capítulo, existen tres formas generales de financiar las cuentas por cobrar: deuda garantizada, compañía financie ra cautiva y reconversión o venta dc las deudas por cobrar. Po r lo regular, el uso dc deudas garantizadas se relaciona con el financiam iento dc las cuentas por cobrar con base en los activos, y es la form a de financiar que predomina en las cuentas por cobrar. M uch os prestamistas no prestarán dinero sin antes obtener las garantías suficientes de aquellas empresas que presentan una inseguridad sustancial o cuentan con poco capital. Con la deuda garantizada, si el prestatario cae en dificultades financieras, el prestamista puede embargar el activo y venderlo en su valor justo de mercado. P o r otro lado, muchas compañías grandes con calidad crediticia emplean a las compañías financie ras cautivas, las cuales son subsidiarias de la empresa filial. L o anterior es semejante al uso de deuda garantizada, porque los acreedores dc la com pañía financiera cautiva tienen un derecho sobre sus activos
C a p ic u lo 2 8
817
A d m in is tra ció n d e l o ó d i t o
y. en consecuencia, las cuernas por cobrar
2 8 .7 R ESU M EN Y C O N C LU SIO N E S 1. Los componentes de la política crediticia de la empresa son los términos d c la venta, el análisis crediticio y la política de cobranza. 2. Los términos de la venta definen la cantidad y el periodo durante el cual se otorga el crédito, así como el tipo de instrumento crediticio p o r usar. 3. La decisión de otorgar crédito es una elección directa del V P N . y se puede perfeccionar con infor mación adicional sobre las características de pago del cliente. La información adicional sobre la probabilidad de que el cliente no cumpla sus obligaciones es valiosa, p ero este valor debe intercam biarse contra el gasto que implica la adquisición de información adicional. 4. La cantidad óptima del crédito que ofrece la empresa es una función de las condiciones competitivas en las que se encuentra. Dichas condiciones determinarán los costos de mantenimiento asociados con la excensión del crédito y los costos dc oportunidad que n o se obtienen a causa de las ventas que se pierden por no otorgar crédito. La política óptima de crédito minimiza la suma de estos dos costos. 5. Hem os señalado la importancia de conocer la probabilidad de que el clience no cumpla sus obligacio nes. C o n el fin de mejorar la capacidad de la empresa para evaluar la probabilidad de incumplimiento p o r parce del diente, la empresa puede calificar el crédito. A través de ello, se relaciona la probabi lidad de incumplimiento con las características obsen/ables del cliente. 6. La política de cobranza es el m étodo para administrar las cuentas con pagos vencidos. El prim er paso consiste en analizar el periodo promedio de cobranza y preparar un reporte de antig edad que relacione la ancig edad de las cuentas con la proporción de las cuentas p o r cobrar que representan. El siguiente paso es decidir el m étodo de cobranza y evaluar la posibilidad factoraje, es decir, la venta de las cuentas con pagos vencidos.
T E R M IN O S
análisis crediticio. 804
periodo del crédico. 80 5
CLAVE
calificación crediticia, 814
periodo promedio de cobranza (P P C ). 814
descuentos en efectivo, 806
política de cobranza. 804
factoraje. 8 1 6
reporte de antig edad. 815
factura. 805
términos de la venta, 804
instrumentos de crédito. 807
ventas diarias promedio (V D P ). 8/5
LECTU RAS
Nuestro trafo/niento sobre lo decisión de crédito en gron pone se debe o:
S U G E R ID A S
Bierman, H „ Jr. y W .H . Hausman. "T h e C re d it Granting Decisión” , en Monogement Science 16. abril de 1970; y Mian Shezad I. y Clifford W . Smith, "Extending Trade C red it and Financial Receivables", en Journal of Applied Corporote Finance. primavera de 1994.
Dos artículos recientes que establecen un marco teórico de referencia y cierto frobojo empírico sobre el crédito comercio/ son: Long, M.S.. I.B. Malitz y S.A. Ravid, "Trade Credit, Q uality Guarantees. and Product Marketability", en Financial Monogement, invierno de 1993.
Lee. Y .W . y J.D . Stow e. "Product Risk Asymmecric Introducción and T rade Credic” , en Journal o f Financial and Quont/totive Anofysis, junio de 1993. Un interesóme orticufo normativo sobre cómo establecer limites a l crédito comercial es:
Scherr. F.C., "O ptim al T rade Credic Lim its", en Financial Management, primavera de 1996.
P a rte V I I
PREG UNTAS
2 8 .1
Finanzas c e c e n o plazo
Norch Councy Publishing Com pany ha proporcionado los siguientes dacos:
Y PRO BLEM AS
Ventas anuales a crédito = $10 millones
T É R M IN O S DE LA
Términos: 30 netos
VENTA
Tasa de interés = 10%
Periodo promedio de cobranza = 60 días
Norch Councy Publishing propone que se ofrezca la política de descuento 2/10. 30 netos y anti cipa que 50% de sus clientes aprovecharán la nueva política. En consecuencia, el per.odo de cobranza se reducirá a 30 dias. ¿Convendrá a N o rth County Publishing ofre ce r estos nuevos términos para sus vencas a crédito' 28.2
W e b s te r Com pany vende con los siguientes términos de crédito: 45 netos. Sus cuentas perma necen sin cobrar 45 días en promedio. Si su promedio anual d c ventas a crédito asciende a $5 millones, ¿cuál es el balance de la compañía en cuentas por cobrar'
28.3
Tropeland Com pany ha obtenido la siguiente información: Ventas anuales a crédito = $30 millones Periodo de cobranza = 60 dias Términos: 30 netos Tasa de interés = 12% La compañía piensa otorgar crédito en términos 4/10. 30 netos. Considera que 50% de sus clientes aprovecharán el descuento. D e esta forma, espera restar I mes a su periodo de cobran za. ¿D eberá adopear esta nueva política de crédito'
D E C I S I Ó N DE O T O R G A R C R É D IT O :
28 4
Berkshire Sports. Inc.. opera un negocio de ventas por correo de calzado deportivo. La adminis tración está considerando abandonar su política actual de no otorgar crédito. La política de crédito que Berkshire piensa adoptar es la siguiente:
RIESG O E IN F O R M A C IÓ N
S in c ré d ito
C o n c ré d ito
Precio p o r unidad
$35
$40
C o sto por unidad
$25
$32
Cantidad vendida
2 000
3 000
Probabilidad de pago
100%
85%
Periodo de crédito
0
1
Tipo de descuento
0
3%
a. ¿Será conveniente que Berkshire otorgue crédito' b. ¿Cuál debe se r la probabilidad de pago para que Berkshire adopte esta nueva política. 28 5
Theodore Bruin C orporation es un fabricante de animales de madera de alta calidad que no otorga crédito a sus clientes. D e acuerdo con un estudio, si la compañía lo otorgara podría aumentar de 750 a I 000 las unidades que vende actualmente. N o obstante, debido a los gastos que implica la administración de las cuentas p o r cobrar, su costo unitario aumentaría de $43 a $45. C ada arcículo cuesta $48 en este momento. La probabilidad dc que el cliente efectúe el pago de la venta a crédito es de 92%. a la vez que el tipo de descuento apropiado es de 2.7%. ¿En cuánto debe incrementarse el precio para que la estrategia de otorgar crédito sea atrac tiva para Theodore Bruin'
28.6
El negocio dc Fast Typing Co. consiste en la manufactura y venta de las máquinas de escribir FastLine. En la actualidad la compañía no otorga ningún tipo de crédito a sus clientes. El precio de cada máquina es dc $900 y su costo unitario es de $600. Sin embargo, la empresa estudia U posibilidad de vender a crédito. Si bien el precio de mercado de la máquina de escribir permane cería igual, se espera que las ventas anuales se incrementen de 5 mil a 9 mil unidades y que la implcmentación de las ventas a crédito aumente en $50 al costo unitario. El periodo de crédito sería de dos meses y el tipo de descuento apropiada es de 1.5%. ¿Cual seria la probabilidad
C a p it u lo 2 8
A d m in is tra ció n d e l e r e c to
819
mínima de repago de deuda que haría indiferente para F3$t Typing Co. si implanta o no la nueva política de créd ito' 28.7
Silver Spokes Bicycle Shop ha decidido ofrecer crédito a sus clientes durante la temporada de ventas de primavera. Se espera que las ventas lleguen a 300 bicicletas. El costo unitario promedio para la empresa es de $240. La dueña de la compañía sabe que sólo 95% de sus clientes podrá cumplir con los pagos. C o n el fin de identificar al 5 % restante, piensa suscribirse a una agencia de crédito. El costo inicial del servicio sería de $500. más un cargo adicional de $4 por reporte individual. ¿Considera usted que debe suscribirse a la agencia'
LA P O L IT IC A DE C R É D IT O Ó PT IM A
28.8
En principio, ¿cóm o debemos decidir cuál es la política de crédito óptim a'
A N Á LISIS C R E D IT IC IO
28.9
¿Cuál es la información que se acostumbra usar para evaluar la calidad crediticia de un cliente'
2 8 .10
M ajor Electronics vende cada año 85 mil estereos personales a un precio unitario de $55. Todas
P O L I T I C A DE COBRANZA
sus ventas son a crédito y se sujetan a los términos 3/15, 40 netos. Sólo 40% dc sus clientes aprovecha el descuento. ¿Cuánto invierte la empresa en cuentas p o r co brar' A nte la competencia de o tra compañía y para conservar su nivel de ventas, M ajor Electro nics piensa cambiar sus términos de crédito a 5/15. 40 netos. En términos cualitativos, describa la forma en que este cambio de política afectará la inversión de la empresa en cuentas por cobrar. 2 8.1 1 Las ventas a crédito de Alien Com pany ascienden a $600 000 al mes. Su periodo promedio de cobranza es de 90 días. El costo de producción asciende a 7 0 % del precio de venta. ¿Cuál es la inversión prom edio de Alien Com pany en cuentas p o r co brar' 28.12
El departamento de factoraje del Inter American Bank (IA B ) procesa 100 000 facturas al año. cuyo valor promedio os de $1 500. IA B compra las cuentas p o r cobrar con un descuento de 4% sobre el valor de cada factura. Su periodo promedio de cobranza es de 30 dias. En la actualidad, 2 % de las cuentas por cobrar resultan incobrables. La tasa de interés anual aplicable es de 10% y el gasto de operación anual de este departamento es de $400 000. ¿Cuál es la utilidad bruta antes de intereses e impuestos del departamento de factoraje de IA B?
Fusiones y adquisiciones O > br
D
En el mundo financiero no hay actividad más drás
4. El análisis dc adquisición suele enfocarse en el
tica o controvertida que la adquisición dc una em
valor to tal de las empresas implicadas. Pero
presa p o r parce de otra o la fusión de dos empre
usualmente una adquisición afectará tanto el
sas. Este capitulo analiza dos preguntas básicas: ¿por
valor relativo de las acciones y los bonos, como
qué una empresa decide fusionarse con o adquirir
su valo r total. 5. Las fusiones y adquisiciones a veces conllevan
o tra empresa y cóm o sucede? Ü T
Z
LU
z D lo
LU
al
P o r supuesto, la adquisición de una empresa por
operaciones poco amistosas. Es decir, las nego
o tra es una inversión que se efectúa bajo incerti-
ciaciones de una empresa que aspira a adquirir
dumbre. P o r lo tanto, se aplica el principio básico
a o tra no siempre son tranquilas y caballerosas.
de valuación: una empresa debe adquirirse si gene
La empresa buscada puede valerse de tácticas
ra un valor presente neto positivo a los accionistas
defensivas, entre las cuales se encuentran las
de la empresa adquirience. Sin embargo, com o el
pildoras venenosas, el c o rre o (o chantaje) ver
V P N de la candidata a adquisición es difícil de deter
de y los caballeros blancos.
minar. las fusiones y adquisiciones son temas inte resantes por si mismos. Estas son algunas caracte rísticas especiales de esta área de las finanzas:
Este capítulo comienza con la introducción de los aspectos básicos legales, contables y fiscales de las adquisiciones. Cuando una empresa adquiere
1. A los beneficios de las adquisiciones se les llama
otra, debe seleccionar el m arco legal, el método de
sinergias. La estimación de las sinergias resulta
contabilidad y el estado fiscal; estas decisiones las
difícil a través de las técnicas de flujo de efectivo
explicaremos a lo largo del capítulo.
descontado.
En este capitulo se analiza la form a de determi
2. Existen complicados efectos legales, contables
nar el V P N de la candidata a ser adquirida, el cual
y fiscales en la adquisición de una empresa por
es la diferencia entre la sinergia de la fusión y la
parte de otra. 3. Las adquisiciones son un mecanismo de control
prima p o r pagar. Los tipos de sinergia que conside
importante para los accionistas. Parece que al
2) reducción de costos. 3) menores impuestos y
gunas adquisiciones son consecuencia de con
4) m enor costo de capital. La prima que se paga
flictos subyacentes entre los intereses de los
p o r la adquisición es el precio pagado menos el
administradores existentes y aquellos de los ac
valor de mercado de la adquisición antes de la fu
cionistas. La adquisición p o r parte de o tra em
sión. La prima depende de si se usa dinero en efec
presa es una de las formas en que los accionis
tivo o instrumentos para financiar el precio de la
tas pueden deponer a los administradores cuya
ofcrca.
labor no les satisface.
rarem os aqui son: I ) m ejoram iento del ingreso.
C a p it u lo 2 9
f u s i o n e ; y a d q u i; '.io n e s
823
29.1 Las formas básicas de adquisición Son tres los procedimientos legales básicos que puede utilizar una empresa para adquirir otra: I ) fusión o consolidación, 2 ) adquisición de acciones y 3 ) adquisición de activos.
F u sió n o con solid a ción L a fusión se refiere a la absorción de una empresa por parte dc otra. L a empresa adquiriente conserva su nombre y su identidad, y adquiere todos los activo s y pasivos de la empresa adquirida. Después de la fusión, la empresa adquirida deja de existir com o una entidad de negocios independiente. U n a con solidación es igual a una fusión excepto porque se crea una empresa nueva. E n una conso lidación. termina la existencia legal previa de las empresas adquiriente y adquirida, y ambas forman pane de una nueva empresa. L a distinción entre la empresa adquirida y la adquiriente no es relevante para la consolidación. S in embargo, las normas que aplican tam o a fusiones com o a consolidaciones son básicamente las mismas. L a s adquisiciones por fusión y por consolidación dan com o resultado la combi nación dc los activos y pasivos de las empresas adquiridas y adquirientes.
E JE M P L O
Suponga que la empresa A adquiere a la empresa 8 mediante una fusión. Más aún, imagine que a los accionistas de la empresa B se les da una acción de la empresa A a cambio de dos acciones de la empresa B. D esde un punto de vista legal, la fusión no afecta en form a directa a los accionistas de la empresa A. Sin embargo, las acciones de la empresa B dejan de existir. En una consolidación, los accionistas de la empre sa A y la empresa B intercambiarán sus acciones p o r la participación de las acciones de una nueva empresa (ejemplo, empresa C ). D ebid o a que las diferencias entre fusión y consolidación n o son tan importantes para nuestros propósitos, nos referirem os a ambos tipos de reorganización com o fusiones.
E l uso dc una fusión para adquirir oirá empresa tiene ciertas ventajas y ciertas desventajas: 1. U n a fusión es directa en términos legales y su costo es inferior al de otras formas de adquisición. E lim in a la necesidad de transferir e l título de cada activo individual de la empresa adquirida a la empresa adquiriente. 2. L a fusión debe ser aprobada por los accionistas de cada empresa a través del voto.1 Po r lo general, su aprobación requiere el voto de dos terceras partes de los dueños de las acciones. Además, los accionistas dc la empresa adquirida tienen derechos de avalú o , esto quiere decir que pueden exigir a la empresa adquiriente que compre sus acciones a un v a lo r justo. M uch as veces, cuando la empre sa que adquiere y los accionistas de la empresa por adquirir discrepan y n o pueden llegar a un acuerdo sobre e l valor justo, las negociaciones derivan en procedimientos legales costosos.
A d q u is ic ió n de a ccion e s U n a segunda form a de adquirir otra empresa es com prar las acciones con derecho a voto a cam bio dc dinero en efectivo, participación en acciones u otros instrumentos dc valor. Esto puede comenzar como una oferta privada dc parte de la administración dc una empresa a la de la otra. E n algún punto, la oferta se presenta directamente a los accionistas dc la empresa vendedora. L o anterior es posible por medio de una o ferta directa, que es e l ofrecim iento público de com prar acciones de una empresa objetivo, y lo form ula una empresa directamente a los accionistas de otra empresa. L a oferta se com unica a los accio nistas de la empresa objetivo mediante su anuncio público en medios com o e l periódico. Ciertas veces un correo general sirve para hacer la oferta directa. S in embargo, el envío general por correo es d ifícil dc
1 La fusión cnlrc corporaciones debe sujetarse 3 las leyes estatales. Casi prácticamente todos los estados de Estados Unidos exigen que los accionistas dc cada corporación participante den su consentimiento.
824
P a n e V III
T e m a s e s p e c ia le s
lograr puesto que es necesario contar con el nombre y la dirección dc los accionistas registrados, infor m ación que no suele estar disponible. L a elección entre adquisición de acciones y fusión comprende los siguientes factores: 1. F.n la adquisición de acciones, no es necesario lleva r a cabo juntas de accionistas nt votaciones. Si los accionistas de la empresa objetivo no están satisfechos con la oferta, no están obligados a acep tarla y no ofrecerán sus acciones. 2. E n la adquisición de acciones, hacer una oferta directa permite que la empresa oferente establezca trato directo co n los accionistas d c la empresa objetivo. S e puede eludir e l trato co n la administra ción o el consejo de directores de la empresa objetivo. 3. 1.a adquisición de acciones suele ser poco amistosa. S e utiliza cuando se quiere eludir a la adminis tración de la empresa objetivo, la cual a menudo se resiste activamente la adquisición. L a resisten cia d c la administración de la empresa objetivo casi siempre hace que la adquisición a través de acciones sea más costosa que la adquisición por fusión. 4. C o n frecuencia una m inoría dc accionistas se resistirá a la oferta directa, por lo cual la empresa objetivo no puede absorberse por completo. 5. Para que una empresa absorba por com pleto a otra es necesaria la fusión. M u ch as adquisiciones de acciones terminan en una fusión formal posterior.
A d q u is ic ió n p o r a ctivos U n a empresa puede adquirir a otra empresa mediante la com pra de todos sus activos; para ello, se requie re e l voto form al de los accionistas de la empresa vendedora. Este enfoque de la adquisición evitara el problema potencial de tener una m inoría de accionistas, lo cual es posible en la adquisición por activos. L a adquisición por activos im p lica transferir título a los activos. E l proceso legal para la translerencia dc activos puede resultar costoso.
U n e sq u e m a de clasificación Lo s analistas financieros usualmente clasifican las adquisiciones en tres tipos: 1. A d q u isició n horizon tal. E s la adquisición de una empresa q u e pertenece a la mism a industria que la empresa adquiriente. L a s empresas com piten entre sí en el mercado dc su producto. 2. A dq u isició n ve rtica l. U na adquisición vertical se circunscribe a empresas en diferentes pasos del proceso de producción. L a adquisición de una agencia d c viajes por parte de una aerolínea sería un ejemplo d c adquisición vertical. 3. A dquisición de conglom erado. 1.a empresa adquiriente y la empresa adquirida no se relacionan entre sí. L a adquisición de una com pañía de productos alim enticios por parte de una empresa dc computación se consideraría una adquisición de conglomerado.
U n a n o ta so b re las to m a s de co n tro l Toma de co n tro l es un término general e im preciso que se refiere a la transferencia del control de una
empresa d c un grupo d c accionistas a otro.2 A la empresa que decide la toma de control dc otra se suele referir com o la oferente, quien ofrece pagar dinero en efectivo o instrumentos financieros para obtener las acciones o activos de otra empresa. S i la o ferta es aceptada, la empresa objetivo cederá a la oierente el control dc sus acciones o activos a cam bio d c co n sid eració n (es decir, sus acciones, su deuda o efccPo r ejem plo, si una empresa oferente adquiere una empresa objetivo, el control dc las actividades de la empresa objetivo se transfiere al nuevo consejo directivo elegido por la empresa que hace la adquisi ción. Ésta es una toma dc control por adquisición.
: Control, en general puede definirse como tener el voto mayorilario en el consejo de directores.
C a p itu lo 2 9
825
F u sio nes y adquisiciones
IL U S T R A C IO N 29.1 F u s ió n o c o n s o iid a o c n
V a rie d a d d e lo m a s de co n tro l A d q u is ic ió n
T o m a s d e c o n t ro l
C o n c u rs o d e
A d q u is ic ió n «Je a c c io n e s A d q u is ic ió n d e a c tiv o s
a p o d e r a m ie n ío P riv a tiz a ció n
L a s lom as de control pueden ocurrir por adquisición, concursos de apodcramiento (o proxys) o transacciones d c privatización; por lo tanto, abarcan una serie de actividades más amplias que las adqui siciones. Esto se muestra en la ilustración 29.1. S i la tonta de control se logra por adquisición, sería a través de una fusión, una oferta directa de participaciones d c acciones o la compra de activos. Tanto en la fusión com o en la oferta directa la empresa adquiriente compra las acciones comunes co n derecho a voto de la empresa adquirida. Las tomas de control pueden darse a través de concursos ele apoderam ienío, los cuales ocurren cuando un grupo de accionistas intenta ganar asientos de control en c l consejo de directores votando a favor de nuevos directores. E l apoderado faculta al tenedor del apoderam ienío a votar los asuntos a tratar en la junta de accionistas. E n un concurso de apoderamienío. un grupo insurgente de accionistas solicita los poderes del resto de los accionistas. F.n las transacciones de p riva tiz ació n , un grupo pequeño de inversionistas com pra todas las accio nes de capital de una empresa pública. Este grupo suele incluir a algunos titulares d c la administración así com o a inversionistas externos. L a s acciones de una empresa dejan de cotizarse en las casas de bolsa y no pueden seguir vendiéndose en el mercado abierto.
ftogimtas conceptuales
1. ¿ Q u é es una fu sió n ? ¿ E n qué difiere la fusión de otras form as de adquisición? 2 . ¿ Q u é es una tom a de con trol?
29.2 Formas fiscales de las adquisiciones Cuando una empresa adquiere a otra, la transacción puede ser gravada o libre de impuestos. E n la adq ui sició n g rava d a, se considera que los accionistas de la empresa adquirida han vendido sus acciones y que
dicha venta les lia reportado ganancias o pérdidas de capital sujetas a im posición fiscal. E n una transac ción gravable, el v a lo r d e l avalú o de los activos de la empresa vendedora puede reevaluarse com o expli camos a continuación. E n una ad q uisició n lib re de im puestos, se considera que los accionistas vendedores han intercam biado sus acciones viejas por acciones nuevas de igual valor y que dicha acción no les ha reportado ganancias o pérdidas de capital. E n una adquisición libre de impuestos no se reevalúan lo s activos.
Suponga que hace 15 años Bill Evans puso en marcha Samurai Machinery (SM ) y com pró planta y equipo con un costo de $80 000. Éstos han sido los únicos activos de SM y la compañía no tiene deudas. Bill es el único propietario de SM y es dueño de todas las acciones. P o r cuestiones de impuestos. SM ha emplea do el m étodo de depreciación directa para sus activos durante 10 años, los cuales no tienen valo r de rescate. Su gasto anual de depreciación es de $8 000 ($80 000/10). En la actualidad su maquinaria n o tiene ningún valor contable (es decir, ha sido eliminada de sus libros). Sin embargo, debido a la inflación, la maquinaria tiene un valor justo de mercado de $200 0000. En consecuencia, la empresa S.A. Steel C om pany ha ofrecido $200 000 dólares p o r todas las acciones en circulación de Samurai.
826
P a rc e V III
T e m a s ev?ec> ale s
T r a n s a c c ió n lib r e d e im p u e s to s
S i B i l l E va n s recibe accio n es de S .A . S ie e l con un valor de
S2(X) 000. el IR S tratará la venta com o una transacción libre de impuestos. De esta forma, B ill no tendrá que pagar impuestos sobre ninguna de las ganancias que pudiera percibir por las acciones. Además, S.A . Steel podrá aprovechar la misma deducción por depreciación que le fue adm itida a Samurai Machinery. C om o el activo ha sido totalmente depreciado, S .A . Steel no recibirá reducción por depreciación. T r a n s a c c ió n g r a v a b le
S i la empresa S .A . Steel paga $200 000 en e fectivo p o r Sam urai Machinery,
ésta será una transacción gravable. por lo que se derivan varias consecuencias fiscales de esta operación: 1. E n e l año de la fusión. B ill E va n s debe pagar impuestos sobre la diferencia entre el precio de la fusión de $200 000 y la contribución in icial de la empresa por $80 000. Po r lo tanto, su ingreso gravable es S I 20 000 ($200 000 - S 8 0 (XXI). 2. S .A . Steel puede e le g ir so b reva lu ar en su co n tab ilid ad el v a lo r de la maquinaria. E n este caso, podrá depreciar el valor de la maquinaria sobre una base in icial de $200 000. S i S .A . Steel deprecia en form a directa por 10 años, la depreciación anual será de $20 000 (S2(X) 000/10). S i S .A . Steel elige sobrevaluar en su contabilidad la maquinaria, debe considerar de inmediato
cn su contabilidad lo s $200 000 de la sobrevaluación com o ingreso gravable.5 3. E n caso de que S .A . Steel no e lija sobrevaluar. no habrá increm ento en la depreciación. Po r lo tanto, en este ejemplo la depreciación permanecerá en cero. Adem ás, si no lo incorpora a su contabilidad, S .A . Steel no necesita reconocer ningún ingreso gravable adicional. C om o los beneficios fiscales de la depreciación ocurren paulatinamente a través del tiempo y el ingreso gravable se reconoce de inmediato, por lo general, cn una transacción gravable. e l adqui riente elige no incorporar a su contabilidad el v a lo r de la maquinaria. Debido a que en las transacciones libres de impuestos n o se adm ite la sobrevaluación. y en general no se opta por las operaciones gravables. la tínica diferencia im positiva real entre los dos tipos de tran sacción se refiere a los impuestos de los accionistas vendedores. Puesto que en una situación libre de gravamen los accionistas pueden diferir e l pago de impuestos y en una situación gravable deben pagar los impuestos de inmediato, son preferibles las consecuencias fiscales de la transacción libre de impues tos. L a s im plicaciones fiscales de ambos tipos de transacción se muestran en la tabla 29.1.
T A B L A 29.1
C onsecu encias fiscales increm entadas de S.A . Steel por la ad q uisición d e Sam urai M achinery T ip o d e a d q u isició n A d q u is ic ió n lib re
C o m p ra d o r o ven d ed o r
----
d e im p u e s to s
A d q u is ic ió n g ra v a b le
Bill Evans
Impuesto inmediato sobre $120 000 ($200 000 - $80 000)
El impuesto sobre ganancias
S. A. Steel
S.A. Steel puede elegir sobrevaluar los activos a su contabilidad. Aquí:
de capital no se paga hasta
1. Sobrevaluación de los accivos de Samurai hasta p o r $200 000 (con vida útil de 10 años). El gasto de depreciación anual es $20 000.
que Evans venda las acciones de S.A. Sceel. N o hay depreciación adicional.
2. Impuesto inmediato sobre $200 000 en activos sobrevaluados. En forma alterna. S.A. Steel puede elegir no sobrevaluar los activos. En este caso no hay ni depreciación adicional ni impuesto inmediato. Lo habitual es que la adquiriente elija no incorporar los activos. S .A . S te e l a d q u ie r e Sa m u r a i M a c h in e ry p o r $ 2 0 0 0 0 0 . q u e es el v a lo r d e m e r c a d o
d e Sam u rai. El v a lo r cn lib r o s d e l e q u ip o e s d e SO . B ill E v an s inició
S a m u r a i S te e l h a c e I S artos c o n u n a c o n tr ib u c ió n d e $ 8 0 000. L a s co n se c u e n c ia s fiscales d e u n a a d q u isic ió n lib r e d e Im p u e s to s s o n m e jo r e s q u e las c o r r e s p o n d ie n t e s a un a a d q u isic ió n grav ab le . p o r q u e e n la adquisición lib r e d e im p u e s to s el v e n d e d o r n o p a ga d e in m e d ia n to u n im p u e sto .
' T é c n i c a m e n t e . S a m u r a i M a c h i n e r y p a g a e s t e i m p u e s t o . N o o b s t a n t e , c o m o S a m u r a i e s a h o r a u n a empresa s u b s id ia r ia d e S . A . S te e l, e l c o n tr ib u y e n te r e a l e s S . A . S te e l.
C a p ic u lo 2 9
Fusiones y adquisidores
827
2 9 .3 Contabilidad de las adquisiciones C om o mencionamos en e l texto, las empresas llevan dos distintos juegos de libros: los libros de los accionistas y los libros fiscales. E n la sección anterior, se expuso el efecto de las adquisiciones en los libros fiscales. Ahora consideraremos los libros de los accionistas. Cuando una empresa adquiere a otra, la adquisición se trata em pleando la contabilidad de com pra en los libros de los accionistas.
El m é t o d o d e com p ra E l reporte de las adquisiciones requiere, de acuerdo con e l método de co m p ra, que la empresa adquirien te reporte en sus libros el valor justo de mercado de los activos de la empresa adquirida. Esto permite que la empresa adquiriente establezca una nueva base de costo para los activos adquiridos. A través de la compra, se genera lo que en términos contables se denomina créd ito m ercantil. E l créd ito m ercan til es el precio de com pra excedente sobre la suma dc los valores justos de mercado tle los activos individuales adquiridos.
Suponga que la empresa A adquiere a la empresa 8. y crea la nueva empresa AB. Las posiciones que guardaban la empresa A y la empresa B en la fecha de adquisición se muestran en la cabla 29.2. El valor en libros de la empresa 8 en la fecha de adquisición es de $10 millones, que es la suma de $8 millones en edificios y $2 millones en efectivo. N o obstante, un valuador resuelve que los valores justos de mercado dc los edificios suman $14 millones. C o n los $2 millones en efectivo, la suma de los valores justos de mercado de los activos individuales de la empresa 8 asciende a $16 millones. Cantidad que representa el valor que se obtendría de liquidarse la empresa vendiendo p o r separado sus activos individuales. Sin embargo, com o el todo suele valer más que la suma de las partes de un negocio, la empresa A paga en efectivo $19 millones p o r la empresa 8. Esta diferencia de $3 millones ($19 millones - $16 millones) es el crédito mercantil, y representa el increm ento en valor que se obtiene al conservar la empresa incacca com o un negocio en funciones. Para financiar la adquisición, la empresa A em itió deuda nueva por $19 millones. El último balance general en la tabla 29.2 muestra lo que pasa en la contabilidad por el m étodo de compra. 1. Los activos totales de la empresa AB aumentan a $39 millones. El nuevo balance general muescra el valor actual de mercado de los edificios de la empresa 8, es decir, ahora el valor de mercado de los activos de la empresa adquirida form a parte del valor en libros de la nueva empresa. Sin embargo, los activos de la empresa adquiriente (empresa A) permanecen con su antiguo valor en libros. Estos no se rccvalúan a la alza cuando se crea la empresa nueva. 2. El precio de com pra excedente sobre la suma de los valores justos de mercado de los activos adqui ridos es de $3 millones. Dicha cantidad se reporta com o crédito mercantil. A menudo los analistas financieros ignoran el crédito mercantil, porque no tiene consecuencias en el flujo de efectivo. De acuerdo con las prácticas contables vigentes, las empresas deben estimar el valor de su crédito m er cantil en cada balance general anual. Si el valor decrece (se deterioro o erosiono, en lenguaje contable), la empresa debe deducir dicha disminución de las utilidades, pues, de lo contrario, n o se requiere amortización.
T A B L A 2 9.2
C o n tab ilid ad d e las adquisiciones: C o m p ra (en m illones de $)
E m p re s a A Efectivo
Efectivo
$2
Efectivo
$ 6
16
T erreno
0
Terreno
Edificios
0
Edificios
8
Edificios
16 14
$20
Capital
$20
E m p re s a A B
Terrenos Total
$ 4
E m p re s a B
$20
Total
$10
Capital
$10
$10
C rédito mercantil Total
Deuda
$19
Capital
20
3 $39
$39
s e e m p ic a el m é t o d o d c c o m p r a , lo s a c tiv o s d e la e m p re sa ad q u irid a (e m p r e sa 8 ) a p a r e c e n e n to s lib r o s d c la e m p re sa c o m b in a d a a s u v a lo r ju sto de
828
P a rte V IH
l emas
especiales
2 9 .4 Determinar la sinergia de una adquisición Suponga que la empresa A contempla la posibilidad de adquirir la empresa B . F,l valor de la empresa A es VA y el valo r de la empresa B es VB. (Tratándose de empresas públicas, es acertado suponer que V y V
pueden determinarse observando el precio de mercado de sus instrumentos en circulación .) L a diferencia entre e l valor de la empresa combinada ( V j y la suma de los valores dc las empresas com o entidades separadas es la sin e rg ia de la adquisición: Sinergia = VÁB - ( V { + VB) l-a empresa adquiriente, por lo general, debe pagar una prim a por la empresa que desea adquirir. Por ejemplo, si las acciones del objetivo se venden en $50. quizá la adquiriente deba pagar $60 por cada acción, lo cual incluye una prima de $10 o 2 0 % . Po r ello, la empresa .4 querrá determinar la sinergia antes de in iciar las negociaciones sobre la prim a con la empresa B. L a sinergia dc una adquisición puede determinarse mediante el modelo usual para el flujo de efec tivo descontado:
donde A F E es la diferencia que existe en la fecha i entre los flujos de efectivo de la empresa combinada y la sum a de los flujos de efectivo de las empresas separadas. E n otras palabras. A F E es e l flujo de efectivo incrementa! de la fusión en la fecha t. F.I término r. es la tasa de descuento apropiada ajustada al riesgo para los flujos dc efectivo increméntales. Usualmente ésta se considera la tasa de rendimiento requerida sobre e l capital contable de la empresa objetivo. C o n base en los capítulos sobre presupuesto de capital, sabemos que los flujos de efectivo incre méntales pueden separarse en cuatro partes: A F E . - ¿U tilid a d , - ACostos, - A Impuestos, - ¿R equerim ientos de capital, donde A U iilid a d .(A R e v ) es e l ingreso increincntal de la adquisición, ACostos, (A C o sts) son los costos increm éntales de la adquisición, ¿Im puestos, (A T a x c s ) son los impuestos increméntales de la adquisi ción, y ARequerim iem os de capital, (AC apital requirem ents) son los requerimientos de nueva inversión incrementada en capital de trabajo y activos fijos.
2 9 .5 Fuente de sinergia de las adquisiciones D e nuestra clasificación de los flujos de efectivo increméntales se deduce que las posibles fuentes de sinergia se clasifican en cuatro categorías básicas: mejoramiento del ingreso, reducción de costos, meno res impuestos y menor costo de capital/
; L a s e m p r e s a s h a n d a d o m u c h a s r a / o n e s p a r a j u s t i f i c a r la s f u s i o n e s y a d q u i s i c i o n e s . C u a n d o d o s e m p re sa s se f u s io n a n , l o s c o n s e j o s d e d i r e c t o r e s d e a m b a s e m p r e s a s a d o p t a n u n a c u e r d o d e f a n ó n . E l a c u e r d o d c f u s i ó n e n tre U .S . S t e e l y M a r a t h ó n O i l e s t í p i c o . E n u m e r a lo s b e n e f i c i o s e c o n ó m i c o s q u e lo s a c c i o n i s t a s p u e d e n e s p e r a r d c l a f u s ió n (las p a l a b r a s c l a v e s e m a r c a n e n it á li c a s ) : U . S . S t e e l c o n s i d e r a q u e l a a d q u i s i c i ó n d e M a r a t h ó n O i l l e p r o p o r c i o n a u n a a t r a c t i v a o p o r t u n id a d d e <1i v e r s i f i c a c i ó n d e n t r o d e l n e g o c i o d e l a e n e r g ía . L a s r a z o n e s d c l a f u s i ó n i n c l u y e n , p e r o n o e s tá n lim it a d a s a,
lo s h e c h o s d e q u e l a c o n s u m a c ió n d e l a f u s i ó n p e r m i t i r á q u e U . S . S t e e l c o n s o l i d e a M a r a t h ó n d e n t r o d c los r e n d i m i e n t o s d e l i n g r e s o f i s c a l d e U . S . S t e e l , t a m b ié n c o n t r i b u i r á a l l o g r o d e u n a m a y o r e f i c i e n c i a , y
m e jo r a r á l a c a p a c i d a d d e a d m in i s t r a r e l c a p i t a l a l p e r m i t i r e l m o v i m i e n t o d c e f e c t i v o e n t r e U . S . S t e e l y M a r a t h ó n . A d e m á s , l a f u s i ó n e l i m i n a r á l a p o s i b i l i d a d d c c o n f l i c t o s d c in te r e s e s e n t r e a c c io n is t a s m i n o r i t a r i o s y m a y o r i t a n o s . y m e j o r a r á l a f l e x i b i l i d a d a d m in i s t r a t i v a . L a a d q u i s i c i ó n p r o p o r c i o n a r á a lo s a c c i o n i s t a s d c M a r a t h ó n u n a p r i m a s u s t a n c i a l s o b r e lo s p r e c i o s d e m e r c a d o h i s t ó r i c o s d e s u s a c c i o n e s . N o O b s ta n t e , l o s a c c i o n i s t a s y a n o c o m p a r t i r á n lo s p r o s p e c t o s f u t u r o s d e l a c o m p a ñ í a .
C a p ic u lo 2 9
829
f u s i o n e s >• a d q u is ic io n e s
M e jo ra m ie n to del in gre so U n argumento importante a favor de las adquisiciones es que una empresa combinada puede generar más ingresos que dos empresas separadas. F.l incremento de los ingresos puede ser fruto d e ganancias de mercadotecnia, beneficios estratégicos y poder de mercado. G a n a n c ia s d e m e rc a d o te c n ia
Con frecuencia se afirm a que fusiones y adquisiciones pueden pro
ducir mayores utilidades operacionalcs a partir de las ganancias de mercadotecnia. Dichos alcances son posibles al superar: 1. L a ineficacia de los esfuerzos previos en programación de medios y publicidad. 2. L a debilidad en la red de distribución existente. 3. L a mezcla de producto desbalanceada. Algunas adquisiciones prometen una ventaja estratégica. Ésta es una opor
B e n e fic io s e s tra té g ic o s
tunidad para sacar ventaja del ambiente com petitivo si se materializan ciertas situaciones. E n este senti do, el beneficio estratégico parece más una opción que una oportunidad de inversión estándar. P o r ejem plo. imagine que una compañía tic máquinas de coser adquiere una empresa de computación. L a compañía estará bien posicionada si los avances tecnológicos facilitan la operación computarizada de las máquinas de coser. M ich ael Porter empleó el término punto de avan zad a en su descripción del proceso de entrar a una industria nueva para explotar las oportunidades percibidas.5 E l punto dc avanzada se usa para crear nuevas oportunidades con base en relaciones intangibles. É l pone com o ejemplo la adquisición inicial que hiciera Procter & G am ble de C hannin Paper Com pany. fue el punto de avanzada que dio a Procter & Gam ble la oportunidad de desarrollar un m uy interrelacionado conjunto de productos de papel: pañales desechables, toallas d c papel, productos d c higiene femenina y papel de baño. P o d e r d e m e rc a d o o d e m o n o p o lio
Una empresa puede adquirir otra para reducir la competen
cia; en c u y o caso, podrían subir los precios y obtener utilidades por monopolio. L a s fusiones que dism i nuyen la competencia no benefician a la sociedad y pueden ser desafiadas por el Departamento de Ju sti cia de Estados U nid o s o la Com isión Federal de Com ercio.
R e d u c c ió n del costo U n a tic las razones más elementales de la fusión consiste en que una empresa combinada puede operar de manera más eficiente que dos empresas en lo individual. A sí. cuando Bank o f A m erica acordó la adqui sición de Secu rity P a cific, c itó com o razón principal un m enor costo. A través d c una fusión o una adquisición la empresa puede lograr una e ficiencia operativa m ayor de diversas formas. E c o n o m ía s d e e s c a la
S i e l costo promedio de producción dism inuye mientras e l n ive l de produc
ción aumenta, se dice que hay una econom ía dc escala. L a ilustración 29.2 muestra que las economías dc escala ocurren mientras la empresa crece hasta alcanzar su tamaño óptimo. Después dc este punto, ocu rren las deseconomías de escala. E n otras palabras, cuanto m ayor sea e l crecim iento de una empresa m ayor será e l incremento de sus costos promedio. A u n cuando se desconoce la exacta naturaleza de la econom ía de escala, ésta es uno de los benefi cios evidentes de la fusión horizontal. L a frase sep aració n de lo s gastos in directos se usa con frecuencia en relación co n las economías de escala. L a idea es compartir el uso de las instalaciones centrales, tales com o la sede corporativa, oficinas de alta gerencia o una computadora central (m ain fram e) grande. E c o n o m ía s d e in te g ra c ió n v e r tic a l
L a s economías operativas son posibles a través de com bina
ciones verticales y horizontales. E l propósito principal de las adquisiciones verticales es facilitar la coor-
' M . P o ite r .
Compeliiive Advantage. Nueva
Y o r k : F r e e P r e s s . 1 98 5.
830
P a rte V III
l e m a s e s p e c ia le s
I I U S T R A C I O N 29.2 Econo m ías d e e scala y tam añ o ó p tim o de la em presa
dinación de las actividades operativas relacionadas. Probablemente, ésta es la razón por la cual las com pañías madereras dedicadas a la tala de árboles también son dueñas de aserraderos y equipo de carga. Las economías que se derivan de la integración vertical explican por qué las líneas aéreas son dueñas de aviones, y también por qué algunas de ellas han com prado hoteles y compañías de renta de automóviles. L a s transferencias tecnológicas son otro m otivo de la integración vertical. Considere la fusión de General M otors y Hughes A ircraft en 1985. U n fabricante de automóviles bien puede adquirir una em presa de electrónica avanzada si la tecnología especial en electrónica de la empresa puede mejorar la calidad dc los automóviles. R e c u rs o s c o m p le m e n ta r io s
Algunas empresas adquieren otras para utilizar m ejor los recursos
existentes o proveer e l ingrediente de éxito fallante. Piense en una tienda de equipo para esquiar que podría fusionarse con una tienda de equipo para tenis — con el fin de tener más ventas tanto en la tempo rada de invierno com o en la de verano— y usar m ejor la capacidad de almacenamiento. E lim in a c ió n d e a d m in is tra c ió n in e fic ie n te
H a y empresas cu yo valor puede incrementarse con
un cam bio dc administración. Po r ejemplo. Jensen y Ruback sostienen que las adquisiciones pueden ocurrir por los cam bios en la tecnología o las condiciones de mercado que exigen se reestructure la corporación.6 L a administración titular en algunas ocasiones no comprende las condiciones cambiantes. Tienen dificultad para abandonar las estrategias y estilos que han formulado a lo largo de años. L a industria petrolera es uno de los ejemplos d c ineficacia adm inistrativa citado por Jensen. A fines de la década 1970, los cam bios en la industria petrolera incluyeron expectativas reducidas en e l precio futuro del petróleo, aumentos en la exploración y costos de desarrollo, así com o tasas de interés más altas. C om o resultado d c estos cambios se hicieron reducciones sustanciales en la exploración y desarro llo. S in embargo, muchas empresas petroleras no pudieron reducir su tamaño. P o r ejemplo, un estudio de M cC o n n ell y M uscarella reportó que los precios de las acciones de las compañías petroleras tendían a
6 M . C . Je n s e n y Financial E c o n o m í a
R .S . R u b a c k , "T h e
M a r k e t f o i C o r p o r a t e C o n t r o l : T h e S c i e n t i f i c E v i d e n t e ’ ’. e n J o u r n a l of
I I . a b r i l d c 1 9 8 3 ; y M . C . J e n s e n , " A g e n c y C o s t s o f F r e e C a s h F l o w s , C o r p o r a t e F i n a n c e 3nd
T a k c o v c rs ". en A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w . m a yo d e 1986.
C a p itu lo 29
F u sio nes y a d q u iv o c n e s
Ingreso gravable
$200
-$100
-$100
$200
$100
$100
68
0
0
66
34
34
$132
-$100
-$100
$132
$ 66
$ 66
Im puestos Ingresos netos
831
Ningún* ó t t u dos « n p ra m podrá deducir *u* pérdida* antas de I* fusión. L a fusión permite que b t pérdidas de A se condensen con las nulidades gravadles de t . y vkeversa.
dism inuir junto con el aumento de los anuncios de exploración y gastos dc desarrollo en el periodo dc 1975-1981.7 Las empresas adquirientes buscaron compañías petroleras para reducir los niveles de inversión en éstas.' Po r ejemplo. T. Boone Pickens dc M esa Petroleum percibió los cam bios que ocurrían en esc momento e intentó com prar varias compañías petroleras: U nocal, Ph illip s y Getty. L o s resultados de estos intentos de adquisición fueron todavía menores gastos en exploración y desarrollo y enormes ga nancias para los accionistas de las empresas afectadas. L a s fusiones y adquisiciones pueden verse com o parte del m ercado de trabajo de la alta gerencia. Jenscn y Ruback usan la frase m ercado d e l co n tro l co rp o rativo , en e l cual equipos administrativos alter nativos com piten por los derechos para administrar las actividades corporativas.
G a n a n cia s fiscales L as ganancias fiscales son un poderoso incentivo para algunas adquisiciones. L a s posibles ganancias fiscales pueden provenir de: 1. E l uso de pérdidas fiscales provenientes dc pérdidas operativas netas. 2. E l uso de capacidad dc endeudamiento no utilizada. 3. E l uso del superávit de fondos.
P é r d id a s o p e r a t iv a s n e ta s
Algunas empresas tienen pérdidas fiscales que no pueden aprovechar. A
estas pérdidas fiscales se les llam a P O N (abreviatura de net operating losscs; es decir, pérdidas operati vas netas). Considere la situación de la empresa A y la empresa B . L a tabla 29.3 muestra el ingreso antes de impuestos, los impuestos y el ingreso después de impues tos de las empresas A y B . L a empresa A ganará 200 dólares bajo e l estado 1, pero perderá bajo el estado 2. Po r el contrario, la empresa B pagará impuestos por 68 dólares en e l estado 2. D e esta forma, si las empresas A y B están separadas, el IR S obtendrá 68 dólares en impuestos, sin importar en qué estado ocurra. S in embargo, si A y B se fusionan, la empresa combinada pagará 34 dólares en impuestos, y a sea bajo cl estado I o 2. E s obvio que si las empresas A y B se fusionan, pagarán menos impuestos que si permanecen sepa radas. S in fusión no hay posibilidades de aprovechar las pérdidas fiscales potenciales.
? i.J. McConnell y C J . Muscarella. "Corporatc Capital F.xpcditure Decisions and the Market Valué of the Firm” , en Journal o f Financial Econom ía 14, 1985. * Más dc 26% dc la valuación total de las transacciones totales dc tomas dc control involucraron una empresa en venta en la industria del petróleo y cl gas en el periodo de 1981-1984 (W.T. Grimm, Mergers/ai Review. 1985, p. 41).
832
P a rte V lll
T e m a s especiales
E l ejem plo anterior demuestra que las empresas necesitan utilidades gravables para aprovechar las pérdidas fiscales potenciales. L a s fusiones a veces pueden lograr esto. S in embargo hay dos requisitos para el ejem plo anterior: 1. L a ley de impuestos federal de Estados Unidos permite a las empresas que experimentan periodos alternos de utilidades y pérdidas dc manera que puedan igualar sus impuestos a través de cláusulas de devolución y traslado. U n a empresa que ha sido rentable pero tiene una pérdida en el año actual, puede obtener reembolsos de sus pagos fiscales de los tres años anteriores y tra sla d a r la pérdida h a cia lo s siguientes 15 añ o s posteriores. A sí. una fusión para explotar las protecciones fiscales no
utilizadas debe ofrecer ahorros de impuestos más allá de lo que la empresa puede lograr por medio dc traslados a otros ejercicios.9 2. E l I R S puede invalidar una adquisición si el propósito principal de ésta es evitar impuestos federa les. Ésta es una de las formas de protección (Catch 22) dcl C ódig o Fisc a l estadounidense. C a p a c id a d d e e n d e u d a m ie n to n o u tiliz a d a
A ntes en el texto planteamos que la razón óptima
deuda-capital es aquella en la que los beneficios marginales d c impuestos por deuda adicional son igua les a l incremento marginal de costos por la quiebra financiera de la deuda adicional. Debido a que ocurre cierta di versificación cuando las empresas se fusionan, el costo de dicha quiebra financiera suele ser menor para la empresa combinada de lo que es la sum a del valo r presente de las dos empresas por separado. A s í. la empresa adquiriente tiene la capacidad de aumentar su razón deuda-capital después de la fusión, creando beneficios adicionales de impuestos, y valor adicional.10 F o n d o s e x c e d e n te s
Otro giro en las leyes fiscales se refiere a los fondos excedentes. Considere una
empresa que tiene flu jo de efectivo lib re : es decir, tiene un flujo de efectivo disponible después de pagar todos los impuestos y de surtir todos los proyectos co n v a lo r presente neto positivo. E n esta situación, aparte de com prar valores de renta fija, la empresa puede disponer de varias formas para gastar el flujo de efectivo libre, que incluyen: 1. Pago de dividendos 2. Com pra de sus propias acciones 3. A dq u irir acciones de otra empresa C om o vim os en nuestro análisis anterior sobre política de dividendos, un dividendo extra aumentará el impuesto sobre el ingreso que pagan algunos inversionistas, quienes pagan menos impuestos en una recompra de acciones. S in embargo, ésta no es una opción legal si su único propósito es evitar impuestos que de otro modo tendrían que pagar los accionistas. L a empresa puede com prar acciones de otra empresa con el fin de alcanzar dos objetivos: primero, la empresa de los accionistas evita los impuestos de los dividendos que hubieran tenido que pagar. Se gundo, la empresa paga un pequeño impuesto corporativo por los dividendos de las acciones dc la em presa que compró, porque 1 0 % del ingreso en dividendos recibido de las acciones de la empresa adqui rida está excluido dcl impuesto sobre el ingreso corporativo. S in embargo, bajo la sección 532 del código fiscal, el IR S podría invalidar los beneficios fiscales de una estrategia continua semejante.
' B a j o l a T a x R e f o r m A c t
1 98 5. S e c it a r o n los
c o m e n t a r i o s d e l p e r s o n a l i n t e r n o q u i e n e s a f i r m a b a n c p ic l a s c o m p a ñ í a s c o m b i n a d a s p o d r í a n p e d i r p r e s t a d o hasta I ( X X ) m i l l o n e s a d i c i o n a l e s , o 10 v e c e s l a c a p a c i d a d d c p r é s t a m o q u e t e n í a H o s p i t a l C o r p o r a t i o n p o r s i s o la ( T h e W a l l S t r e e t J o u r n a l . I 9 d e a b r i l d c 1 9 8 5 ). ( I . a f u s i ó n n u n c a se l l e v ó a c a b o . )
C a p it u lo 2 9
F u sio nes y adquisiciones
833
C o s t o del capital E l cosio del capital muchas veces puede reducirse cuando dos empresas se fusionan, porque los costos de em itir instrumentos están sujetos a economías de escala. C om o observamos cn capítulos anteriores, los costos de em itir tanto deuda com o capital son mucho menores para las emisiones grandes que para las pequeñas. /
2 9 .6 Cálculo del valor de una empresa después de una adquisición A h o ra que hemos enumerado las posibles fuentes de sinergia de una fusión, veamos cómo se valúan. Considere dos empresas. Gam ble. Inc.. fabrica y vende jabones y cosméticos, y tiene una buena repu tación por su habilidad para atraer, desarrollar y mantener gente talentosa. L a empresa ha introducido con éxito varios productos importantes cn los últim os dos años. L e gustaría entrar al mercado de medi cinas de mostrador para redondear su línea de productos. Po r su parle, A l Shapiro. el bisnieto del funda dor de Shapiro, Inc., se v o lv ió presidente de la empresa e l año pasado. Desafortunadamente, A l no sabe nada acerca de remedios para la gripe, y en consecuencia, Shapiro. Inc.. ha tenido un desempeño poco favorable. E n el año más reciente, el flu jo de efectivo antes de impuestos decayó 15%. E l precio de las acciones está más bajo que nunca. E l administrador financiero de Gam ble ve a Shapiro com o un candidato atractivo para su adquisi ción. Piensa que los flujos de efectivo de las empresas combinadas sería mucho m ayor que el de cual quiera de las empresas individualmente. Lo s flujos de efectivo y los valores presentes de la adquisición se muestran en la tabla 29.4. L o s aumentos en los llu jo s de efectivo ( A F E ) vendrían de tres beneficios: 1. G an an cias fis c a le s . S i Gam ble adquiere Shapiro. podrá usar algunos traslados de sus pérdidas fis cales a ejercicios anteriores para reducir sus pasivos fiscales. Lo s llujos de efectivo adicionales de las ganancias fiscales se deben descontar al costo de capital de deuda, pues pueden identificarse con poco incertidumbre. L a administración financiera de G am b le estima que la adquisición reducirá los impuestos S I m illón al año a perpetuidad. L a tasa de descuento relevante es de 5 % y el valo r presen te de la reducción de impuestos es de $20 millones. 2. E fic ie n c ia s op erativas. L a administración financiera de Gam ble ha determinado que puede aprove char parte de la capacidad productiva no utilizada de Shapiro. A veces G am ble ha funcionado a toda su capacidad con una gran cantidad de pedidos atrasados. L a s instalaciones manufactureras de Shapiro. con una leve adaptación, pueden usarse para producir los jabones de Gam ble. D e esta forma, aumentará su producción de jabones y remedios para la gripe sin tener que aumentar las capacida des ni los costos de la empresa combinada. Estas eficiencias operativas incrementarán los flujos de efectivo después de impuestos en S I . 5 m illones al año. Con la tasa de descuento de Shapiro y asumiendo ganancias perpetuas, el V P de la capacidad no utilizada se calcula en S10 millones.
T A B L A 2 9.4 A d q u isició n de Shapiro, In c. por
F lu jo d e e fe c tiv o
1 I
:* i j ( ¡ f r ; V
i
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y
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n e to p o r añ o
T asa de
(p e rp e tu o )
d e s c u e n to
p arte de G am ble, Inc.
G a m b l e , In c .
10 .0
V a lo r
V!-tnv a T r * Ü i : j , . . ;
m illo n e s
0 .1 0
$ 1 0 0 m illo n e s
S h a p i r o . In c .
4 .5 m illo n e s
0 .1 5
3 0 m illo n e s *
B e n e f i c i o s d e la a d q u is ic ió n ;
5 .5 m illo n e s
0 .1 2 2
3 .0 m illo n e s
0 .2 0
15 m i l l o n e s 2 0 m illo n e s
A ju s t e e s tr a té g ic o
$
t
P r o t e c c i o n e s f is c a le s
1 .0 m i l l ó n
0 .0 5
E f ic ie n c ia s o p e r a t iv a s
1.5 m i l l ó n
0 .1 5
G a m b le - S h a p ir o
2 0 .0 m illo n e s
0 .1 1 4
45
m illo n e s
10 m illo n e s 1 7 5 m illo n e s
•El v a lo r d e m e r c a d o d e la * a ccio n e * c o m u n e * d e S h a p iro c n c irc u la c ió n e s d o $ 3 0 m illones. y tie n e 1 m illón d e accio n e s circulan do.
En sus p r o p ia s p a la b r a s
Michael C. Jensen sobre fusiones y adquisiciones Lo s analistas económicos y las evidencias indican que en las úl timas dos décadas las tomas de control, adquisiciones empresa riales apalancadas ( L B O ) y reestructuraciones corporativas juga ron un papel importante para ayudar a que la economía se ajustara a los cambios competitivos más relevantes. L a competencia en tre equipos administrativos altemos y estructuras organizativas para controlar los activos corporativos ha permitido que vastos recursos económicos se muevan rápidamente hacia un uso más valioso. E n e l proceso, se han creado beneficios sustanciales para la economía com o un todo, así com o para los accionistas. Las ganancias totales d c los accionistas de empresas vendidas en fu siones, adquisiciones, compras apalancadas y otras reestructura ciones corporativas en lo s 12 años comprendidos entre 19771988, totalizaron más de 500 m il millones de dólares en 1988. Estim ó que las ganancias de los accionistas d c las empresas com pradoras fueron de al menos 50 mil m illones dc dólares durante e l mismo periodo. Estas ganancias equivalen a 5 3 % del total de los dividendos en efectivo (valuados en dólares de 1988) paga dos a los inversionistas por todo e l sector corporativo en el mis
estratégicos en la dirección dc una empresa o del uso dc sus re cursos. E n comparación con la administración actual, un nuevo dueño suele estar en mejores condiciones para lograr cambios importantes en las estructuras organizativas existentes. D e forma alterna, las compras apalancadas traen cambios organizativos al crear incentivos empresariales para la administración y eliminar los obstáculos de la maniobrabilidad en las burocracias centrali zadas que son inherentes a las grandes corporaciones públicas. Cuando los administradores tienen u n interés propietario sus tancial en la organización, se dism inuyen los conflictos de interés entre los administradores y lo s accionistas de la empresa respec to de los pagos del efectivo libre. Lo s incentivos dc la adminis tración se enfocan en maximizar e l valor dc la empresa, en lugar de construir imperios — muchas veces a través dc adquisiciones mal concebidas sin tener en cuenta e l valor de los accionistas— . P o r últim o, e l repago de la deuda requerido sustituye los pagos discrecionales dc dividendos para la gerencia y la tendencia de retener de manera excesiva e l efectivo. D e esta manera se crean
m o periodo.
M ic h a e l C . J e n « n e s p r o t e o d e l
L a s fusiones y adquisiciones son una respuesta a las nuevas tecnologías o condiciones en e l mercado que requieren cambios
incrementos sustanciales en la eficiencia. curo
B i s e l B r y a n t F o r d en l a F a c u lta d
H a rv a r d . A d e m á s d c s e r u n a c a d é m ic o e
in v e s t ig a d o r so bresaliente, e s fa m o s o p o r s u in n o v a d o r a n á lis is d e la s co rp o r a c io n e s m o d e r n a s y su r e t a c ó n c o n lo s a c c io n ista s.
3.
A juste estratégico. L a administración financiera dc Gam ble determ inó que la adquisición de Shapi-
ro le dará a G am b le una ventaja estratégica. A sim ism o, piensa que la inclusión del ungüento BacR u b de Shapiro para espaldas adoloridas a su mezcla dc productos, le dará una m ejor oportunidad para lanzar con éxito su nueva línea de cosméticos para e l cuidado de la piel, en caso de que este mercado se desarrolle en el futuro. L a administración de Gam ble estim a que hay una probabilidad dc 50%' de que se pueda generar un flujo de efectivo de S6 m illones después de impuestos con los nuevos productos para e l cuidado de la piel. Estas oportunidades son contingentes a factores que no pueden cuantificarse con facilidad. Debido a esta falta de precisión, la administración decidió usar una tasa de descuento alta. G am b le escoge una tasa de 2 0 % y estima el v a lo r presente d c los factores estratégicos en S15 m illones (0.50 x $6 milloncs/0.20).
E v ita r lo s e rro re s L a ilustración de Gam ble-Shapiro es m uy sim ple y directa. E s engañosa porque los flujos dc efectivo increméntales y a se determinaron. F.n la práctica un analista debe estim ar estos flujos de electivo y determinar la tasa dc descuento apropiada. E v a lu a r los beneficios de una adquisición potencial es más d ifícil que evaluar los beneficios d c proyectos estándares de presupuesto dc capital. N o obstante, se pueden cometer muchos errores. L a s siguientes son algunas reglas generales: 1. N o ig nore los valo res de m ercado. E n muchos casos es muy d ifíc il estim ar los valores a través de los flujos dc efectivo descontados. P o r ello, es preciso que el expeno en valuaciones conozca los pre cios en el mercado de oportunidades comparables. E n un mercado eficiente, los precios deben refle ja r e l valor. Debido a que e l valor de mercado dc Shapiro es $30 millones, usamos esto para estimar el valo r actual dc Shapiro.
C a p itu lo 29
835
F u sio nes y adquisiciones
2. Estim e sólo los jh ijo s J e efectivo increm éntales. S ó lo los flujos de efectivo increméntales añadirán v a lo r a la empresa adquiriente. P o r ello, es importante estim ar los flujos d c efectivo que se incre mentan con la adquisición. 3.
U se lo taso de descuento co rrecto . L a tasa de descuento debe ser la tasa de rendimiento requerida
para los flujos de efectivo increméntales que se asocian con la adquisición." Debe reflejar el riesgo asociado con el uso de fondos, no su fu en te. Se ría un error para G am ble usar su propio costo de capital para valuar los flujos de efectivo de Shapiro. 4. S i G am ble y Sh ap iro se com binan, h ab rá costos de transacción. Éstos incluirán los honorarios de los banqueros inversionistas, honorarios legales y requerimientos de revelar información.
2 9 .7 El costo para los accionistas por la reducción de riesgo L a sección anterior analizó las ganancias para la empresa de una fusión. E n una empresa con deuda, estas ganancias casi siempre se comparten entre los tenedores de bonos y los accionistas. Ahora con sideramos un beneficio que obtienen los tenedores a costa de los accionistas, com o producto de una fusión. Cuando dos empresas se fusionan, la variabilidad de sus valores combinados suele ser menor de lo que sería si permanecieran com o entidades independientes. E s posible que ocurra una reducción en la variabilidad de los valores de la empresa si los valores de ambas empresas están algo menos que perfec tamente correlacionados. L a reducción en la variabilidad puede reducir e l costo de un préstamo y dejar en mejor situación a los acreedores. Esto ocurrirá si la probabilidad de quiebra financiera se reduce con la fusión. Desafortunadamente, los accionistas suelen quedar en peores condiciones. S i el v a lo r total de la empresa no cam bia, las ganancias de los acreedores son a costa de los accionistas. E sta relación entre el valor de la empresa fusionada, la capacidad de endeudamiento y e l riesgo es m uy complicada. Ahora consideraremos dos ejemplos.
El caso base Considere un caso base donde dos empresas financiadas sólo con capital se fusionan. L a tabla 25.9 da los valores presentes netos tanto de la empresa A com o dc la empresa tí. en tres posibles estados de la economía: prosperidad, promedio y depresión. E l valor de mercado de la empresa A es S60 y c l de la empresa t í es $40. E l valor de mercado de cada empresa es cl promedio ponderado de los valores en cada uno de los tres estados. Po r ejemplo, el valor de la empresa A es: $60 = $80 x 0.5 + $50 x 0.3 + $25 x 0.2 Lo s valores de la empresa A en cada uno de los tres estados son $80, $50 y $25, respectivamente. Cuando la empresa A se fusiona con la tí, la empresa resultante A tí tendrá un valor de mercado de $100. N o hay sinergia en esta fusión y, en consecuencia, el valor de la empresa es la suma dc los valores de la empresa A y la empresa tí. Lo s accionistas de 8 reciben acciones con un valor de S40 y, por tanto, los accionistas de A tienen un valor de $100 - $40 = $60. A sí, los accionistas de A y t í son indiferentes a la fusión propuesta.
11 R e c u e r d e q u e l a la s a d e r e n d i m i e n t o r e q u e r i d a a v e c e s s e r e f i e r e a l
d el cap ital.
c o s t o d e ca p ita l o a l c o sto d e o p o rtu n id a d
836
P a r t e V III
T e m a s e s p e c ia le s
__________ V P N _______________ V a lo r de
T A B I.A 2 9.5
E s ta d o I E s ta d o 2
Fusiones p o r
E s ta d o 3
m e rc a d o
in tercam b io de accio n es
Caso base: dos empresas totalmente financiadas con capital antes de la fusión Empresa A
$ 80
$50
$25
$60
Empresa B
$50
$40
$15
$40
0.5
0.3
0.2
$130
$90
$40
Empresa A
$ 80
$50
$25
$ 60
Deuda
$ 40
$40
$25
$ 37
Capital
$ 40
$10
$ 50
$40
$ 0 $15
$ 40
Empresa AB
$130
$90
$40
$100
Deuda
$ 40
$40
$40
$ 40
Capital
$ 90
$50
$ o
$ 60
Probabilidad Después de la fusión* Empresa AB Empresa A, capital y deuda riesgosa antes de la fusión
$100
Empresa B, totalmente financiada con capital antes de la fusión
Empresa B
$ 23
Después de la fusión ]
El valor do U deuda se eleva deipués de la fusión. El valor dc las acciones originales dc la empresa adquirieme decrece en forma correspondiente. * Los accionistas dc 8 reciben acciones con un valor de $40. Por lo tanto, los accionistas de A tienen un valor dc $100 - $40 $60
y son indiferentes a la fusión. t Debido a que los accionistas de la empresa 6 reciben acciones de A con un valor de $40. los accionistas originales de A tienen
acciones con un valor de $20 ($60 - $40). Las ganancias y pérdidas d c la fusión son $20 - $23 - -$3; por lo unto, los accionistas dc A pierden $3. $40 - $37 = $3; por lo unto, los tenedores de bonos dc A ganan $3.
U n a em p resa tiene deuda A hora im agine que antes
B
falla, a los acreedores se les puede pagar con las ganancias d c otra división. Esta garantía
mutua, que se llam a efecto de coaseguram iento, hace que la deuda sea menos riesgosa y más valiosa que antes. L o s bonos valen $40 dólares después de la fusión. Po r lo tanto, los tenedores de bonos de A
B
ganan
$3 ($40 - $37) con la fusión. N o obstante, los accionistas dc la empresa A pierden $3 ($20 - $23) por la fusión; es decir, las acciones de la empresa A valían $23 antes de la fusión y después de la fusión valen S60. S in embargo, los accionistas de la empresa B reciben $40 d c las acciones de la empresa A . Po r lo tanto, después de la
; lis ie e je m p lo f u e p r o p o r c io n a d o p o r D a v id B a b b c l.
C a p itu lo 29
F u sio nes y adquisiciones
837
fusión, aquellos individuos que eran accionistas d c la empresa .4 antes de la fusión, ahora tienen acciones con un valor de sólo $20 ($ 6 0 - $40). N o hay un beneficio neto para la empresa com o un todo. S i bien los tenedores dc bonos ganan con el efecto de coaseguramiento. los accionistas pierden con ese mismo efecto. D el análisis precedente surgen algunas conclusiones. 1. Lo s tenedores de bonos en su conjunto suelen beneficiarse por las fusiones y adquisiciones. E l m onto de la ganancia de los tenedores de bonos dependerá de la reducción de los estados de banca rrota que se observen después de la combinación. E s decir, mientras menos riesgosa sea la empresa combinada, mayores serán las ganancias de los tenedores de bonos. 2. L o s accionistas de la empresa adquiriente perderán en la mism a m edida en que ganan los tenedores de bonos. 3.
Estas conclusiones se aplican a las fusiones y adquisiciones en las cuales no hay sinergia presente. E n el caso de com binaciones sinérgicas. m ucho depende de la cuantía de la sinergia.
¿ C ó m o p u e d e n los accionistas re d u cir sus pérdidas a causa del e fe c to de c o a se g u ra m ie n to ? E l electo de coaseguramiento permite que algunas fusiones incrementen los valores de los tenedores de bonos al reducir el valo r de los accionistas. S in embargo, existen cuando m enos dos formas en las cuales los accionistas pueden reducir o elim inar el efecto de coaseguramiento. Prim era, los accionistas de la empresa .4 pueden retirar su deuda antes dc la fecha en que se anuncie la fusión y reem itir una cantidad de deuda igual después de la fusión. Com o la deuda se retira al precio bajo existente antes de la fusión, este tipo de refinanciam icnto puede neutralizar e l efecto de coaseguramiento de los tenedores de bonos. A sim ism o, observe que la capacidad dc endeudamiento de ía empresa combinada quizá se incre mente, puesto que la adquisición dism inuye las probabilidades de quiebra financiera. Po r lo tanto, la segunda alternativa de los accionistas es simplemente em itir m ás deuda después d c la fusión. U n incre mento de la deuda posterior a la fusión tendrá dos efectos — aun sin llevar a cabo la acción anterior de retirar parte de la deuda— : la deducción de interés de la nueva deuda corporativa aumenta el valo r de la empresa. Adem ás, un incremento de deuda después de la fusión eleva la probabilidad de quiebra finan ciera. con lo cual se reduce o elim ina la ganancia que obtienen los tenedores de bonos por el efecto de coaseguramiento.
2 9 .8 Dos "m alas" razones para las fusiones C re c im ie n to de utilidades U n a adquisición puede crear la apariencia de que hay un crecim iento de las utilidades, lo cual podría engañar a los inversionistas al hacerles pensar que la empresa vale más de lo que en realidad es. Suponga que G lobal Resources, Ltd., adquiere R egion al Enterprises. L a s posiciones financieras de G lo bal y Re gional antes de la adquisición se muestra en la tabla 29.6. Regional ha tenido un crecim iento irrelevante de utilidades y se vende a una razón precio-utilidad m ucho m enor que G lo b al. L a fusión n o genera ningún valor adicional. S i el mercado es listo, se dará cuenta que el valor de las em presas combinadas es igual a la suma del valor de las empresas por separado. E n este caso, el valor de mercado de la empresa com binada será
y
l i s i a r a z ó n i m p l i c a u n i n t e r c a m b i o ju s t o , p o r q u e e n e s t e m o m e n t o u n a a c c i ó n d e R e g i o n a l s e v e n d e a W ' ,
(S IO / S 2 5 ) d e l p r e c io d e la a c c ió n d c G lo b a l.
838
P a rte V III
T e m a s e s p e c ia le s
R e c u rs o s d e G lo b a l d e sp u é s d e la fu sió n
T A B L A 2 9.6 Posiciones G lo b a l Resources, Ltd., y Regional Enterprises
R e g io n a l E n te rp rise s
R e c u rs o s de G lo b a l a n te s d e la fu sió n
fin an cieras de
a n te s d e la fusión
E l m e rc a d o e s “listo”
E l m e rc a d o e s “e n g a lla d o ”
Utilidades p o r acción
$
1.00
$
1.00
$
1.43
$
1.43
Precio p o r acción
$
25.00
$
10.00
$
25.00
$
35.71
Razón precio-utilidad
25
10
N ú m ero de acciones
100
100
T o tal utilidades
$
V alo r total
$2 500
$
100
17.5
25 140
140
100
$
200
$3 500
$1 000
$
200
$5 000
Razón de intercambio: 1 acción de Global por 2.5 accione» de Regioiul.
D e b i d o a q u e e l p r e c i o d e l a s a c c i o n e s d c G l o b a l d e s p u é s d e l a f u s i ó n e s e l m i s m o q u e a m e s d e e l l a , su ra z ó n p r e c io - m il¡d a d d e b e d is m in u ir . L o
a n t e r io r e s c ie r t o p o r q u e e l m e r c a d o e s in te lig e n t e y r e c o n o c e
q u e e l m e r c a d o t o t a l n o s e a l t e r a r á c o n l a f u s i ó n . E s t e e s c e n a r i o s e r e p r e s e n t a e n l a t e r c e r a c o l u m n a d e la t a b la 2 9 .6 . A h o r a c o n s id e r e m o s la p o s ib ilid a d d e q u e se e n g a ñ e a l m e r c a d o . U n o p u e d e o b s e r v a r e n 2 9 .6 q u e la a d q u is ic ió n le
p e r m ite a G lo b a l in c r e m e n t a r la s u t ilid a d e s p o r a c c ió n d e S I
l a t a b la
a S I . 4 3 . S i el
m e r c a d o s e e n g a ñ a , p u e d e c o n f u n d i r e l a u m e n t o d e 4 3 % e n l a s u t i l i d a d e s p o r a c c i ó n y p e n s a r q u e s e t r a ta d e u n c r e c i m i e n t o v e r d a d e r o . E n e s t e c a s o , l a r a z ó n p r e c i o - u t i l i d a d p u e d e n o c a e r d e s p u é s d e l a fu s ió n . Suponga que
la r a z ó n p r e c io - u tilid a d d e G lo b a l p e r m a n e c e e n
e m p r e s a c o m b in a d a
a u m e n ta rá a
$ 5 O CX) ( 2 5
x
$ 2 0 0 ), y
2 5 . e s d e c i r , i g u a l . E l v a l o r t o t a l d e la
e l p r e c io p o r a c c ió n d e G lo b a l a u m e n ta rá a
$ 3 5 .7 1 ( $ 5 0 0 0 / 1 4 0 ). E s t o s e r e f l e j a e n la ú l t i m a c o lu m n a d e la t a b la 2 9 .6 . É s t e e s u n c r e c im ie n t o d e u t ilid a d e s “ m á g ic o " , p e r o c o m o to d a b u e n a m a g ia , e s u n a ilu s ió n . L o s a c c i o n i s t a s d e G l o b a l y R e g i o n a l r e c i b i r á n a l g o p o r n a d a . S i n e m b a r g o , e s t o p u e d e f u n c i o n a r s ó l o p o r un tie m p o , p u e s to q u e a la la r g a la e f ic a c ia d e l m e r c a d o f u n c io n a r á y e l v a lo r d e c lin a r á .
D iv e rsific a c ió n S e s u e le d e c i r q u e l a d i v e r s i f i c a c i ó n e s u n o d e lo s b e n e f i c i o s q u e o b t ie n e u n a e m p r e s a c o n l a a d q u is ic ió n d e o t r a . C o m o e x p u s i m o s a n t e s e n e s t e c a p í t u l o , U . S . S t e e l m e n c i o n ó l a d i v e r s i f i c a c i ó n c o m o u n o d e lo s b e n e f ic io s o b t e n id o s e n l a a d q u is ic ió n d e M a r a t h ó n O i l . E n
1 9 8 2 , U . S . S t e e l e r a u n a c o m p a ñ í a r ic a en
e fe c t iv o (m á s d e 2 0 %
in s t r u m e n t o s n e g o c ia b le s ) . N o
d e s u s a c t iv o s e s ta b a n e n e fe c t iv o e
e s e x tra ñ o
o b s e r v a r a e m p r e s a s q u e c o n u n e x c e d e n t e e n e f e c t iv o a r t ic u le n u n a n e c e s id a d d e d iv e r s if ic a c ió n . S i n e m b a r g o , n o s o t r o s s o s t e n e m o s q u e l a d i v e r s i f i c a c i ó n p o r s í m is m a n o p r o d u c e in c r e m e n t o s en e l v a lo r . P a r a o b s e r v a r lo a n t e r io r , r e c u e r d e q u e l a v a r ia b ilid a d e n e l r e n d im ie n t o d e u n n e g o c io p u e d e s e p a ra rs e e n d o s p a rte s :
1 ) l a q u e e s e s p e c íf ic a a l n e g o c io y s e d e n o m in a n o s i s t e m á t i c a y
2 ) l a q u e es
s i s t e m á t i c a p o r q u e e s c o m ú n a to d o s lo s n e g o c io s .
L a v a r i a b i l i d a d s i s t e m á t i c a n o p u e d e e l i m i n a r s e a t r a v é s d e l a d i v e r s i f i c a c i ó n , p o r l o q u e l a s fu s io n e s n o e lim in a r á n e s to s r ie s g o s e n l o a b s o lu t o . E n c o n t r a s t e , e l r ie s g o n o s is t e m á t ic o p u e d e d iv e r s if ic a r s e a t r a v é s d e f u s i o n e s . S i n e m b a r g o , lo s i n v e r s i o n i s t a s n o e x i g e n q u e l a s c o m p a ñ ía s a m p lia m e n t e d iv e r s i fic a d a s c o m o G e n e r a l E le c t r ic , e lim in e n e l r ie s g o n o s is t e m á t ic o . L o s a c c io n is t a s p u e d e n d iv e r s ific a r s e d e m a n e r a m á s fá c il q u e
la s c o r p o r a c io n e s , ta n s ó lo c o m p r a n d o a c c io n e s d e d if e r e n t e s c o r p o r a c io n e s .
P o r e j e m p l o , l o s a c c i o n i s t a s d e U . S . S t e e l p u d i e r o n h a b e r c o m p r a d o a c c i o n e s d e M a r a t h ó n O i l s i h u b ie se n c r e íd o q u e
la d iv e r s ific a c ió n
le s d a r ía
g a n a n c ia s . P o r lo
ta n to , l a d i v e r s if ic a c ió n a
t r a v é s d e las
fu s io n e s d e c o n g lo m e r a d o s p u e d e n o b e n e f ic ia r a lo s a c c io n is t a s ."
14Dc hecho, la evidencia sugiere que la diversificación puede ser perjudicial para los accionistas. Randall Mork. Andrci Shlcifer y Roben W . Vishney. "D o Manugerial Objectivcs Drivc liad Acquisitions” . en Journal o f Finance 45.
C a p itu lo 29
02 9
F u sio nes y a d q uisicio nes
I . a d i v e r s if ic a c ió n p u e d e p r o d u c ir g a n a n c ia s a l a e m p r e s a a d q u ir ie n te s ó lo s i r e ú n e d o s c o n d ic io n e s :
1.
L a d iv e r s if ic a c ió n d is m in u y e la v a r ia b ilid a d
110
s is t e m á t ic a a u n c o s to m e n o r q u e a t r a v é s d e a ju s te s
e n e l p o r t a f o lio s p e r s o n a l d c lo s a c c io n is t a s . E s t o p a r e c e p o c o p r o b a b le . 2.
L a d iv e r s if ic a c ió n r e d u c e r ie s g o s y , p o r ta n to , a u m e n t a la c a p a c id a d d e e n d e u d a m ie n to . E s t a p o s ib i lid a d s e m e n c io n ó a n t e s e n e l c a p it u lo .
íI S
E IÜ ÍÍL i
1•
s e d e b e que una fus¡ón a veces genere la apariencia de un crecim iento de utilidades?
2 9 .9 V P N de una fusión L a s e m p r e s a s s u e l e n e m p l e a r e l a n á l i s i s d e l V P N c u a n d o e f e c t ú a n u n a a d q u i s i c i ó n . 15 E l a n á l i s i s e s r e l a tiv a m e n t e d ir e c t o c u a n d o l o q u e s e to m a e n c u e n t a e s e l e f e c t iv o . S i n e m b a r g o , e l a n á lis is d e l V P N
se
h a c e m á s c o m p lic a d o c u a n d o s e c o n s id e r a n la s a c c io n e s .
E fe ctivo S u p o n g a q u e la e m p r e s a A
y l a e m p r e s a B t i e n e n v a l o r e s c o m o e n t i d a d e s i n d e p e n d i e n t e s p o r $ 5 0 0 y $ 1 (M I.
r e s p e c t iv a m e n te . A m b a s s o n e m p r e s a s to ta lm e n te fin a n c ia d a s c o n c a p it a l. S i l a e m p r e s a A e m p re sa
B.
la e m p r e s a f u s io n a d a
AB
a d q u ie r e a la
te n d rá u n v a lo r c o m b in a d o d e $ 7 0 0 . d e b id o a la s s in e r g ia s p o r $ 1 0 0 .
L a a d m in is t r a c ió n d e la e m p r e s a
B
in d ic ó q u e v e n d e r ía la e m p re s a
¿ C o n v e n d r á q u e la e m p r e s a
A
a d q u ie r a la e m p r e s a
B
B
s i le o f r e c ía n $ 1 5 0 e n e fe c t iv o .
> S i s u p o n e m o s q u e la e m p r e s a
A
f i n a n c i a la
a d q u i s i c i ó n c o n s u s u t i l i d a d e s r e t e n i d a s , s u v a l o r d e s p u é s d e l a a d q u i s i c i ó n e s : 16
V a lo r d e la e m p re s a
A
d e s p u é s d e la a d q u is ic ió n = v a lo r d e la e m p r e s a c o m b in a d a - e f e c t iv o p a g a d o = $700
- $ 15 0
= $550
C o m o la e m p r e s a A
v a lía $ 5 0 0 a n te s d c la a d q u is ic ió n , e l V P N
d e lo s a c c i o n i s t a s d e l a e m p r e s a A
$50 = $550 - $500
S i s u p o n e m o s q u e e n la e m p re s a A d c la
(2 9 .1 )
h a y 2 5 a c c io n e s , c a d a a c c ió n d c la e m p r e s a v a le $ 2 0 ($ 5 0 0 / 2 5 ) a n te s
fu s ió n y $ 2 2 ($ 5 5 0 / 2 5 ) d e s p u é s d e la fu s ió n . E s t o s c á lc u lo s s e m u e s tra n e n la p r im e r a y
PP
3 M 8 - " U lc s ,r jn
es:
te rc e ra
e n l a d é c a d a d c 1 9 8 0 . a l o * a c c i o n i s t a s n o l e s f u e l a n b ie n e n l a s e m p r e s a s q u e s e
d i v e r s i f i c a r o n p o r l a f u s i ó n . T a m b i é n e x i s t e e v i d e n c i a m á s r e c i e n t e d e q u e la s e m p r e s a s d i v e r s i f i c a d a s s e n e g o c ia r o n c o n d e s c u e n t o e n r e l a c i ó n c o n l a s e m p r e s a s q u e t e n ía n u n p o r t a f o l i o s d e i n v e r s i ó n e n u n s o l o s e g m e n t o e n K a r l H e n n S crv a e s. "T h e
In t e r n a t io n a l F . v i d e n c e
0 1.
1
in s y
th c V a lu é o f C o r p o r a te D iv e r s if ic a t io n " . e n J o u r n a l o f F m a n e e 54.
1 99 9. P o r o t r o la d o . M a t s u s a k a . H u b b a r d y P a l i a e n c o n tra ro n a lg u n o s b e n e f ic io s e n la d iv e r s if ic a c ió n p o r la c o lo c a c ió n d c c a p it a l in te rn o : v é a s e Jo h n M a t s u s a k a . “ T a k e o v c r M o t iv e s D u r in g th c C o n g lo m é r a t e M e r g e W a v e " . e n R a n d J o u r n a l o f h c o n o m i c s 2 4 . 1 99 3.
T a m b ié n v é a s e R . G lc n n H u b b a r d y D a r iu s P a lia . " A
R c c x a m in a t i o n o f t h e C o n g l o m é r a t e M e r g e r W a v e in th e
I9 6 0 S : A n I n t e r n a ! C a p i t a l M a r k e t s V i e w " . e n J o u r n a l o f F i n a n c e . j u n i o d c 1 99 9. U n in t e r e s a n t e e s t u d i o r e c i e n t e r e p o r t a u n a r e l a c i ó n p o s i t i v a e n t r e f o c o y v a l o r e n l a s e m p r e s a s d i v e r s i f i c a d a s V é a s e P . G D e r g c r y B . O f e k . " D i v e r s i f i c a t i o n s E f f c c t o n F i n n V a l u é " , e n J o u r n a l o f F i n a n c i a l E c o n o m i c s 3 7 . 1995. V é a s e ta m b ié n P . G B e r g e r y E . O f e k . " C a u s e s a n d E f f c c t s o f C o r p o r a te R e f o c u s in g P r o g r a m " e n R e v i e w o f F i n a n c i a ! S i u d i e s 1 2 . 1 99 9.
"
H l m a r c o d e r e f e r e n c i a d e l V P N p a r a e v a l u a r l a s f u s i o n e s p u e d e e n c o n t r a r s e e n S . C . M y e r s . “ A F r a m c w o r k fo r
E v a lu a t in g M c r g e r s ” . e n M o d e r a D c v e l o p m e n i s i n F i n a n c i a l M a n a g e m e n t , e d ita d o p o r S . C . M y e r s P r a c g e r . 1 97 6.
N u e v a Y o rk
16 E l a n á li s i s s e r á e n e s e n c i a e l m i s m o s i s e e m i t e n u e v a d e u d a . S i n e m b a r g o , e l a n á li s i s d i f e r i r á s i s e e m i t e n u e v a d e u d a p a r a f i n a n c i a r l a a d q u i s i c i ó n d e b id o a l a p r o t e c c ió n f i s c a l d c l a d e u d a . E n e s t e c a s o , s e r á n e c e s a r io u n e n f o q u e d e l v a lo r p re sen te a ju s ta d o ( V P A ) .
840
P a rte V III
T e m a s e s p e c ia le s
A n t e s d e la Costo de la
a d q u isic ió n
D e s p u é s d e la adq uisició n: E m p r e s a A
adquisición:
O
e fe c tivo contra
(3)
(2)
accio n es com unes
E m p re sa V alor de mercado (VA ,VB)
E m p re sa B
$500
N ú m ero de acciones $
In te rc a m b io d e accio n es
(0 .7 5 :1 )
(0 .6 8 1 9 :1 )
$700
25
10
$
in te rc a m b io de ac cio n e s com un es!
$550
10
20
(5 ) R a z ó n de
E fe c tiv o *
$100
25
Precio por acción ‘ V a l o r d e la e m p re sa
A
(4 ) R a z ó n de
$
com un esf
$700
31.819
3 2 .5
22
$
2 1 .5 4
$
22
A d e s p u é s d e la ad q u isició n : efe ctivo V, = V
- efe ctivo
$ S S 0 = $ 7 0 0 - $15 0 f V a l o r d e la e m p re sa
A d e s p u é s d e la ad q u isició n : a c c io n e s c o m u n e s $ 7 0 0 = $700
colum nas de la cabla 29.7. Después de ver e l alza en el precio de las acciones, concluim os que la empresa A debe efectuar la adquisición.
Ya mencionamos antes la sinergia y la prima de una fusión. También podemos valuar el V P N de una fusión para e l adquiriente de la siguiente forma: V P N de la fusión para el adquiriente = Sinergia - Prima C om o e l valo r de la empresa combinada es de S7(X) y los valores previos a la fusión de A y B eran de S500 y S I 00. respectivamente, la sinergia es S 100 ($700 - ($500 + $100)). L a prim a es S50 ($150 $100). Po r lo tanto, el V P N de la fusión para la em presa adquiriente es: V P N de la fusión para la empresa /\ = $100 - $50 = $50 Vale la pena hacer una advertencia. liste libro sostiene constantemente que el valor de mercado de una empresa es la mejor estimación de su valor real. S in embargo, a l exponer las fusiones debemos ajustar nuestro análisis. S i el verdadero v a lo r de la empresa A sin la fu sió n es de $500. cuando se lleven a cabo las negociaciones de la fusión, e l valor de la empresa A bien puede estar por encim a de los $500. Lo anterior se debe a que el precio de mercado refleja la posibilidad de que la fusión ocurra. Po r ejemplo, si la probabilidad es de 6 0 % de que la fusión ocurra, el precio de mercado de la empresa A será: V alor de mercado de la empresa A
Probabilidad x
con fusión $530=
$550
de
V alor de mercado +
de la empresa A
fusión x
0.60
Probabilidad x tic que no se
sin fusión +
$500
fusione x
0.40
Lo s administradores subvalorarían el V P N de la fusión de la ecuación 29.1 si usan e l precio de mercado de la empresa A . Po r lo tanto, los administradores se enfrentan a la d ifícil tarea de valuar su empresa sin la adquisición.
A c c io n e s co m u n e s Po r supuesto. Ja empresa A podría com prar la empresa B con acciones comunes en lugar de con electivo. Desafortunadamente, en este caso el análisis no es tan sencillo. Para manejar este escenario, necesitamos saber cuántas acciones tiene en circulación la empresa B . Suponemos que hay 10 acciones en circula ción. com o se indica en la colum na 2 de la tabla 29.7.
C a p ít u lo 2 9
841
F u sio nes y adquisiciones
Suponga que la empresa A intercambia 7.5 de sus acciones por las 10 acciones de la empresa tí. A esto le llamamos razón de intercam bio dc 0.75:1. E l valor de cada acción dc la empresa A antes de la adquisición es dc S20: com o 7.5 x S20 = S I 50. este intercambio p arece ser el equivalente a comprar la empresa t í por S I 50. S in embargo, esto es incorrecto: el verdadero costo es superior a los S150. Para entender lo anterior, observe que la empresa A tiene 32.5 (25 + 7.5) acciones en circulación después dc la fusión. Lo s accio nistas de la empresa t í son dueños de 2 3 % (7.5/32.5) d c la empresa combinada; es decir, sus propiedades se valúan en S 161 (2 3 % x $700). D ebido a que estos accionistas reciben acciones de la empresa A que valen $ 161. el costo de la fusión para los accionistas de la empresa A debe ser de $ 161. no de $150. Este resultado se muestra en la colum na 4 de la tabla 29.7. E l valor d c cada acción de la empresa A después de la transacción acción por acción, es sólo de $21.54 ($700/32.5). C om o vim os antes, el valor de cada acción es de S22 después de una transacción de efectivo por acciones. L a diferencia es que el costo de una transacción acción por acción es m ayor para la empresa A. Este resultado no intuitivo se debe a que la razón de intercambio de 7.5 acciones de la empresa A por 10 acciones de la empresa tí tuvo com o base los precios a n terio res a la fu sió n de ambas empresas. Sin embargo, puesto que las acciones de la empresa A se elevan después d c la fusión, los accionistas de la empresa t í reciben más de $150 en acciones de la empresa A. ¿ C u á l debería ser la razón de intercam bio para que los accionistas de la empresa t í recibieran sólo $150 en acciones de la empresa A ? Em pezam os por d efin ir a . la proporción de acciones de la empresa combinada que los accionistas de la empresa t í poseen. Debido a que el valor de la empresa combinada es de $700. el valo r que poseen los accionistas de la empresa t í es: V a lo r de los accionistas de la em p resa t í tras la fusión: ü x $7(X) S i el valo r de a x $700 = $150, encontramos que a = 21.4 3% . E n otras palabras, los accionistas de la empresa t í recibirán acciones por $150. si obtienen 21.43% de la empresa tras la fusión. Ahora determinaremos el número de acciones dadas a los accionistas de la empresa tí. L a propor ción a . que los accionistas de la empresa t í tienen de la empresa com binada puede expresarse de la siguiente forma: N u e v a s a c cio n e s em itid as
N u e v a s a c cio n e s em itidas
V ie ja s a c cio n e s + N u e v a s a c cio n e s em itid as
25 + N u e v a s ac cio n e s em itid as
a = — :-------------------------------------------------------------- = ----------------------------------------------
A l sustituir el valor de a en la ecuación tenemos: „ ^ N u e v a s a c cio n es em itidas 0.2143 = :-------- —— 25 + N u e v a s a c c io n e s em itidas A l despejar la variable desconocida: N uevas acciones = 6.819 acciones E l total de acciones en circulación después de la fusión es 3 1.8 19 (25 + 6.819). Debido a que se intercam bian 6.819 acciones de la empresa A p o r 10 acciones de la empresa B . la razón de intercam bio es 0.6819:1. Lo s resultados a la razón de intercam bio d c 0.6819:1 se muestran en la colum na 5 de la tabla 29.7. C ada acción común vale $22. exactamente lo que vale en una transacción de acciones por efectivo. Por lo tanto, dado que el consejo de directores de la empresa t í venderá su empresa por $ 150. ésta es la razón de intercambio justo, no la razón que mencionamos antes de 0 .7 5 :1.
E fe ctivo c o n tra a ccion e s co m u n e s Y a que la decisión de si una adquisición se financia con efectivo o con acciones es m uy importante, presentamos varios factores de los que depende la elección:
842
P a rte V III
T e m a s e s p e c ia le s
1. Sob revaluar. S i en opinión de la administración las acciones d c la empresa adquiriente están sobrevaluadas, e l uso de acciones puede resultar menos costoso que e l uso de efectivo. 2. Im puestos. L a adquisición con dinero en efectivo suele ser una transacción gravable. L a adquisición por intercam bio dc acciones está libre dc impuestos. 3. C o m p artir ganan cias. S i se usa efectivo para financiar una adquisición, los accionistas de la empre sa en venta reciben un precio fijo. E n caso d c una fusión m uy exitosa, no participarán de las ganan cias adicionales. Po r supuesto, si la adquisición no es exitosa, las pérdidas no serán compartidas y los accionistas de la empresa adquiriente estarán peor que si hubieran empleado acciones.
1. En un m ercado eficiente sin efectos gravables, ¿qué debería usar la em presa adqui riente, efectivo o acciones?
2 9 .1 0 Tácticas defensivas L a administración de una empresa objetivo suele resistirse a los intentos de que se le arrebate el control. L a resistencia, por lo general, em pieza con boletines de prensa y correos a los accionistas, a través dc los cuales se les presenta el punto de vista d c la administración existente. Algunas veces esto puede llevar a acciones legales y a solicitar ofertas de la competencia. Las acciones que lle v a a cabo la administración para vencer un intento d c toma de control pueden ser buenas para los accionistas de la empresa objetivo si el resultado es una oferta con una prima más alta de parte de la otra compañía. P o r supuesto, la resistencia de la administración puede también ser, simplemente, el reflejo d c su propio interés a costa de los accionistas. E s decir, la administración objetivo puede resistir una toma de control con el solo propó sito de preservar su empleo. Asim ism o, es posible que la administración de la empresa objetivo lleve a cabo acciones correctivas con el fin de aumentar el precio de las acciones y reducir los beneficios dc una toma de control. E n esta sección describí rentos varias tácticas defensivas empleadas por los administra dores de diversas empresas objetivo que se han resistido a las tomas de control hostiles.
C e s ió n o ve n ta d e a ctivos A l considerar e l prospecto de una toma de control, los administradores de una empresa blanco pueden decidir que estrechar e l enfoque estratégico puede aumentar e l precio de las acciones, y a s í vo lver dema siado costosa la toma de control. E n ese caso, considerarán los pros y contras de tres tipos de cesiones dc activos: una venta dc activos, una cesión de activos (spin-off) y la em isión de acciones rastreo (tracking stock). L a idea básica de los tres tipos d c cesión de activos es reducir el descuento de diversificación
potencial asociado con las operaciones mezcladas y aumentar e l enfoque corporativo. L a venta dc un segmento dc negocios suele hacerse en efectivo. C o n una cesión dc activos (spin-off), la compañía ma triz distribuye acciones de una subsidiaria entre sus accionistas. E n consecuencia, los accionistas termi nan con intereses tanto en la matriz com o en la subsidiaria. De form a habitual, la distribución dc las acciones de la subsidiaria se prorratea entre los accionistas de la empresa matriz. N o hay una venta de activos y la subsidiaria se vuelve una com pañía totalmente separada (con su propio consejo de directo res. etc.). Existe una variante de la cesión de activos (derivada o spin-off) a la cual se llam a oferta de c a p ita l, donde las acciones de la subsidiaria se venden al público a través de una O P I (oferta pública
inicial). Algunas veces, la cesión de activos derivada y la oferta de capital se combinan. Las acciones dc rastreo son un tipo de acción común cu yo valo r está conectado con e l desempeño de un segmento parti cular (divisió n o subsidiaria) de los negocios de la com pañía madre. L a intención de las acciones de rastreo es bastante semejante a la venta de activos o a la cesión derivada de activos, que es darle a los accionistas un juego puro en alguna parte específica d c la empresa. L a em isión de acciones de rastreo puede ser alguna com binación entre una distribución prorrateada y una O P I (oferta pública inicial). El prim er seguimiento con acciones se realizó cuando General M otors em itió acciones que seguían a Elec tronic Data System s (E O S ). Recientem ente General Motors. A T & T y Sprint P C S em itieron acciones de
C a p itu lo 29
Fu sio n es y adquivO C flC S
843
rastreo. Estas acciones no im plican una entidad form al, separada, com o en e l caso d c la cesión derivada de activos o una oferta de capital en una oferta pública inicial por la venta de una subsidiaria.1’
E scritu ra corp o ra tiva L a escritura corporativa se refiere a los artículos de incorporación y los estatutos corporativos que go biernan a una empresa. L a escritura corporativa establece las condiciones permitidas en una toma de control. L a s empresas suelen enmendar la escritura corporativa para hacer las adquisiciones m ás d ifíc i les. P o r ejemplo, en una fusión, normalmente se requiere la aprobación d c dos terceras partes de los accionistas registrados. L a s empresas pueden hacer más d ifícil su adquisición al requerir la aprobación dc 8 0 % de los accionistas. A esto se le llam a una enm iendo de superm ayoría. Otro mecanismo es esca lo n a r la elección de los directores del consejo, lo cual aumenta la dificultad de elegir un nuevo consejo de directores con rapidez.
A c u e r d o s lim ita d o s de read q u isición L a administración puede acordar una reco m pia objetivo para prevenir los intentos de toma de control. En una recompra objetivo, una empresa compra sus acciones a un oferente potencial, casi siempre pagando una prim a sustancial. Puede pensarse en estas primas com o en los pagos que se hacen a un oferente potencial con cl fin de retrasar o detener los intentos de toma dc control hostiles. L o s críticos llam an a estos pagos de correo verde o ch an taje verde. Además, los administradores de las empresas blanco pueden negociar a l mismo tiempo los acu er dos lim itados de readquisición , que son contratos a través de los cuales la empresa oferente acuerda
lim itar su propiedad dc la otra empresa. Estos acuerdos suelen conducir al cese de los intentos de toma de control, y el anuncio dc este tipo de acuerdos ha tenido efectos negativos en el precio de las acciones.
F JF M P I.O
El 2 de abril de 1986, Ashland O il, la refin ería de p etró leo independiente más grande de Estados Unidos, ten ia 28 m illones de acciones en circulación. El día an te rio r el p re d o d e las acciones de b em prasa habla cerrad o a $ 49 i p o r acción en la Bo lsa de N u eva Yo rk. Ese 2 d e abril el consejo de directoras de Ashland, to m ó dos decisiones: 1. El consejo aprobó el acuerdo que habían realizado los adm inistradores con b familia canadiense Belzberg para com p rar los 2.6 m illones de acciones de Ashland en posesión de los Befzbarg a 51 dólares p o r acción. Esto fue p arte de un acuerdo de readquisición lim itado que term inó con la escaram uza de tom a de co n tro l, en la cual los Belzberg habían ofrecido com p rar todas las acciones com unes de Ashland a $60 p o r acción. 2.
El consejo autorizó a la em presa b recom pra de 7.5 m illones de acciones (2 7 % de las acciones en circulación). A l m ismo tiem po, e l consejo aprobó la propuesta para establecer un plan de propiedad de acciones para los em pleados que se finandaria con 5.3 m illones de acdones de Ashland. El resultado de estas dos acciones fue que Ashland dejara de se r vulnerable a los intentos de tom a de
co n tro l hostiles. D e hecho, b em presa estaba vendiendo alred ed o r de 2 0 % de sus acciones al plan de propiedad de acd o n es de los em pleados. A n tes. Ashfand había incluido una cláusula para ex ig ir que cualquier tom a de co n tro l debia se r aprobada p o r 8 0 % de los accionistas. En los dos días siguientes, el p recio de b s acciones de A shbnd bajó $0.25. C om o este m ovim iento quizá puede explicarse com o un e rro r al azar, no hay evid en cb de que las acciones de A shbnd hayan bajado de va lo r para los accionistas.
11 S e h a n re a liz a d o d iv e r s o s e s lu d io s s o b re e l ra streo d c a c c io n e s q u e p a re c e n s u g e rir re n d im ie n to s d c a lred ed o r dc 3 % a p a n ir d e l a n u n c io d c u n a e m is ió n d c a c c io n e s d e rastreo. P o r e je m p lo . M . T . B i l l c t y D .C . M a u e r . 'D iv c r s if ic a tio n and th e V a lu é o f In t c m a l C a p ita l M a r k e t . IT ic C a s e o f T r a c k in g .Sto ck” , e n J o u r n a l o f B a n k in g a n d F in a n c e , s e p tie m b re d c 2 00 0; J . D . S o u s a J . y J . Ja c o b . " W h y F ir m s Is s u e T r a c k in g S t o c k ” , e n J o u r n a l o f F in a n c ia l E c o n o m ic s 5 6, 2 0 0 0 : D . E . I.o g u e . J . K . S e w a r d y J. P . W a Js h . "R e a r r a n g in g R e s id u a l C la im : A C a s e fo r T a r g c tc d S to c k ” , e n F in a n c i a l M a n a g e m e n t 2 5. 1996.
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P a rte V III
i e r r a s e s p a c ia le s
A u t o o fe r t a d ire cta c o n e xclu sión U n a au tooferta directa co a exclusión es lo opuesto a una rccom pra objetivo. A q u í, la empresa hace una oferta directa por una cierta cantidad de sus acciones con el propósito de ex clu ir a ciertos accionistas
M an E n uno de los casos más comentados en la historia financiera. U n o cal, gran empresa petrolera integrada, hizo una oferta directa por 2 9 % de sus acciones, mientras excluía a su m ayor accionista. Mesa Partncrs I I (dirigida por T. B o o ne Picken s). L a autooferta dc Unocal fue de S72 por acción, es decir, superior en 16 dólares al precio prevaleciente en el mercado. L a oferta fue diseñada por U n ocal para vencer los intentos de tom a de control por parte de M esa, y consistió en transferir, de hecho, riqueza de M e s a a los otros accionistas de Unocal.
P riva tización y c o m p ra s apalancadas P r iv a ir a r se refiere a lo que sucede cuando un grupo privado adquiere las acciones públicamente poseí
das de una empresa; dicho grupo suele estar formado por la administración en turno. E n consecuencia, las acciones de la empresa se retiran del mercado (si son cotizadas en la bolsa de valores, se retira su cotización) y dejan de negociarse. D e esta fonna. en las transacciones de privatización se obliga a los accionistas de una empresa pública a aceptar efectivo por sus acciones. Las transacciones dc privatización suelen ser com pras ap alan cad as (leverag ed buyouts. L B O ) . bn una com pra apalancada, el precio de oferta en efectivo se financia con grandes cantidades de deuda. Estas compras se han hecho m uy populares en lo s últim os tiempos, pues sus arreglos requieren poco capital contable. Este capital, en general, lo provee un pequeño grupo de inversionistas, algunos de los cuales quizá serán designados com o administradores de la empresa adquirida. E n las com pras apalancadas, los accionistas que venden siem pre reciben una prim a por encim a del precio de mercado, com o si se tratara de una fusión.18 Com o en las fusiones, la adquiriente gana solo s, la sinergia creada es m ayor que la prima. 1.a sinergia es m uy posible a partir de la tus.on de dos empre sas. antes en el capítulo delineam os varios tipos de sinergia. S in embargo, resulta mucho más difícil explicar la sinergia a partir dc las com pras apalancadas, porque en ellas sólo participa una empresa P o r lo general, se dan dos razones para explicar la capacidad de generar valor en la com pra apalan cada. Prim era, la deuda adicional hace posible una deducción de impuestos que. com o se sugiere en capítulos anteriores, deriva en un increm ento d e l valo r de la empresa. L a m ayoría de estas compras son de empresas con utilidades estables y poca deuda o moderada. L a compra apalancada puede simplemen te aumentar la deuda de la empresa a su n ivel óptimo. D e hecho, en los últim os tiempos, el Congreso di Estados Unidos ha adquirido una visión escéptica de estas compras, puesto que el incremento de deuda reduce los ingresos posibles de la Tesorería. , . . , Segunda estas com pras suelen convertir a los administradores anteriores en dueños, lo cual aumen ta su incentivo para trabajar más. E l aumento de deuda es también un incentivo, porque los administradores deben hacer que la empresa gane más para d ar servicio a la deuda sin detrimento de su propia ganancia.
Por el contrario. Mathew T. B iU a y Anand M . Vijh. "Ung-Tenn Rctun.s from Trackmg Stocks en Umvers.ty o f Iowa. documento sin publicar, reportan rendimientos negativos a largo plazo de as acciones de rastreo Diversos artículos recientes reportan ganancias en el precio de la acción a part.r de la venta de a o v o s e » derivada (spin-offi) v de oferta de capital en una O PI que aumentan del foco dc la empresa.. Véase, por ejemplo. J. D esai v i’ Jain. 4 m Performance and Focus: bong Run Stock Market Performance Fo.lo.nng Sp.n-o.fs en Journé o f Financial M a n a r e n , 54. 1999; K. John y B. Ofek. "Asse, Sales and Incrcase ... Focus en Jounud Economics 37. 1999; y A. Vijh. "Long Temí Rctun.s from Equity CurveouiS. en Journ al oj Fincuicu,l Econom ía . I. 19" u
„
DcAngelo. 1- DeAngclo v E.M . Rice. "Going Privare: Minori.y Free/couts and Shareholder Wcallh", en
Joum al oflM w and Economics 27. 1984. Hilos muestran que las primas que se pagan a los accionistas ententes en las compras apalancadas y otras transacciones de privatización son casi iguales a las que ocurren en las adquisiciones
mtraempresa.
C a p it u lo 2 9
F u s io n e s y a d q u is ic io n e s
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A u n cuando es sencillo valuar las protecciones fiscales adicionales de una com pra apalancada, es bastante d ifícil evaluar las ganancias de un increm ento de eficiencia. S in embargo, al explicar el fenóme no de las com pras apalancadas, este aumento de eficiencia se considera tan importante com o las protec ciones fiscales. Desde luego, no es posible estar del todo seguro de que las compras apalancadas crearán valor, porque una vez que la com pañía se privatiza es im posible observar e l precio de las acciones. A u n así. con trecuencia se escucha que los inversionistas en compras apalancadas obtienen ganancias importantes, aunque esta eviden cia sea em pírica y casual. Debe haber igual número de inversionistas cn compras apalancadas que tras pagar la prim a de la compra de una empresa se quedan con apenas algo de poco valor. A l respecto, podemos decir que la historia completa de las compras apalancadas aún no se cuenta c n su totalidad.
O t r o s m e ca n ism o s y té rm in o s p ro p io s d e las tom as d e c o n tro l co rp o rativa s E n la medida que las tomas de control de las corporaciones se hicieron más comunes, se fue desarrollan do un nuevo léxico, que incluye términos m uy coloridos. A continuación enumeramos algunos: 1. P a ra c a íd a s de oro. Algunas empresas objetivo proporcionan compensaciones a los ejecutivos de la alta administración si la toma de control se lleva a cabo. Po r ejemplo, cuando e l consejo directivo de S c o v illc endosó una oferta directa por S523 m illones del First C ity Propcrties, arregló que 13 de sus altos ejecutivos recibieran pagos de liquidación por casi $5 millones. Esto puede verse com o un pago que se da a la administración para que deje de preocuparse por su bienestar y se concentre en los accionistas al momento de considerar una oferta de toma de control. D e manera alternativa, este pago puede verse com o e l intento de enriquecerse por parte de la administración a costa de los accionistas. 2. Jo y a s de la co ron a. L a s empresas suelen vender sus activos principales — las jo ya s de la c o ro n a ante la amenaza de una toma de control. A esto se le llam a estrategia de tie rra arrasad a. 3. P íld o r a venenosa. E l término píldora venenosa fue tomado del mundo del espionaje. S e supone que un agente, antes que dejarse capturar, muerde una píldora de cianuro. S e supone que de esa form a se evita que e l enem igo lo s interrogue y descubra secretos importantes. E n finanzas, las píldoras venenosas sirven para hacer repelente a una acción de las demás. U na píldora venenosa suele ser el derecho a com prar acciones de la empresa fusionada a precios de ganga. Este derecho se otorga a los accionistas de la empresa blanco, ante la contingencia de que otra empresa adquiera el control, y a través de él se dilu ye a tal grado el valor de las acciones que la empresa oferente pierde dinero en sus acciones. Po r lo tanto, la riqueza se transfiere del oferente a la empresa objetivo. 4. C a b a lle ro blanco. U na empresa que enfrenta una oferta de fusión hostil podría acordar su adquisi ción con una empresa amiga diferente. D e esta forma, la empresa es rescatada por un "caballero blanco". 5. A p e rtu r a . U n a apertura es la opción que se da a un oferente am igo (quizá un caballero blanco), a través de la cual se le confiere el dereclto mas no la obligación de com prar acciones o una fracción de los activos (quizá las jo ya s de la corona) de la empresa objetivo a un precio fijo en caso de que ocurra algún intento de toma de control hostil. 6. R e p ele n te de tib uron es. U n repelente de tiburones es cualquier táctica que haga a la empresa menos atractiva para un posible oferente hostil. 7. A ju sta d a . L a toma de control ajustada es hostil, pero tan atractiva que a la administración de la empresa objetivo no le queda m ás opción que aceptarla.
Pregunta conceptual
1. ¿ Q u é puede hacer una empresa para reducir la probabilidad de una tom a de con tro l?
P a rte V lll
846
29.11
T e m a s e s p e c ia le s
Cierta evidencia sobre las adquisiciones L a p r e g u n t a d e s i la s fu s io n e s y a d q u is ic io n e s e n r e a lid a d b e n e f ic ia n a lo s a c c io n is t a s c o n s t it u y e u n o d e lo s a s p e c t o s m á s c o n tr o v e r tid o s e n t o m o a e s t e te m a .
¿ S e b enefician los a ccionistas c o n las a d q u isic io n e s? S e h a n r e a l i z a d o m u c h a s i n v e s t i g a c i o n e s c o n e l p r o p ó s it o d e e s t i m a r e l e f e c t o q u e t i e n e n l a s f u s i o n e s y la s t o m a s d e c o n t r o l e n e l p r e c io d e la s a c c io n e s d e l a s e m p r e s a s o fe r e n t e s y l a s e m p r e s a s o b je t iv o . E s t a s i n v e s t i g a c i o n e s s e c o n o c e n c o m o e s t u d io s d e e v e n t o s , p o r q u e e s t im a n lo s c a m b i o s a n o r m a l e s q u e o c u r re n e n lo s p r e c io s d c l a s a c c io n e s e n . o c e r c a d e . la f e c h a d c l a n u n c io , e l e v e n t o . L o s r e n d im ie n to s a n o r m a l e s s u e le n d e f i n i r s e c o m o l a d i f e r e n c i a e n t r e e l r e n d i m i e n t o r e a l d e l a s a c c i o n e s y u n í n d i c e d e m e r c a d o o u n g r u p o d c a c c i o n e s d e c o n t r o l , p a r a c u a n t i f i c a r l a i n f l u e n c i a q u e t i e n e n lo s e f e c t o s e n to d o e l m e r c a d o s o b r e lo s r e n d im ie n t o s d e lo s in s t r u m e n t o s in d iv id u a le s .
El c o rto plazo J c n s e n y R u b a c k r e p o r t a n u n a v i s i ó n g e n e r a l d e l a e v i d e n c i a a c o n o p l a z o . E n l a s t a b l a s 2 9 . 8 y 2 9 .9 s e r e s u m e n l o s r e s u lt a d o s d e n u m e r o s o s e s t u d i o s s o b r e l o s e f e c t o s q u e t i e n e n l a s f u s i o n e s y
la s o fe rta s
d i r e c t a s e n l o s p r e c i o s d e l a s a c c i o n e s d e s d e l a f e c h a d e l a n u n c i o h a s t a c o m p l e t a r s e l a t r a n s a c c ió n . L a t a b l a 2 9 .8 m u e s t r a q u e . e n l a s t o m a s d e c o n t r o l e x i t o s a s , l o s a c c i o n i s t a s d e l a e m p r e s a o b j e t i v o o b t ie n e n c u a n t i o s o s r e n d i m i e n t o s a n o r m a l e s . C u a n d o l a t o m a d e c o n t r o l s e l l e v a a c a b o a t r a v é s d e u n a f u s i ó n las g a n a n c ia s s o n d c 2 0 % y c u a n d o la t o m a d c c o n t r o l e s p o r o f e r t a d ir e c t a la s g a n a n c ia s a s c ie n d e n a 3 0 % . A
lo s a c c io n is t a s d c la s e m p r e s a s o fe r e n te s n o l e s v a d e n in g u n a m a n e r a t a n b ie n . D e a c u e r d o con
l o s e s t u d i o s r e s u m i d o s e n l a t a b l a 2 9 . 8 . l o s o f e r e n t e s e x p e r i m e n t a n r e n d i m i e n t o s a n o r m a l e s d c 4 % e n las o f e r t a s d ir e c t a s , y e n l a s fu s io n e s e l p o r c e n ta je e s d e c e r o . E s t a s c i f r a s s o n lo b a s ta n te p e q u e ñ a s co m o p a r a d e j a r d u d a s a c e r c a d c s u e f e c t o e n l o s a c c i o n i s t a s . L a t a b l a 2 9 .9 m u e s t r a q u e l o s a c c i o n i s t a s d e las e m p r e s a s in v o lu c r a d a s e n t o m a s d e c o n t r o l n o e x it o s a s , e x p e r im e n t a n r e n d im ie n t o s n e g a t iv o s p e q u e ñ o s t a n t o e n f u s i o n e s c o m o e n o f e r t a s d i r e c t a s . ¿ Q u é c o n c l u s i o n e s s e p u e d e n s a c a r d e l a s t a b l a s 2 9 . 8 y 2 9 .9 ?
..... T A B L A
2 9 .8
C am b io s an o rm ales en e l p re c io d e las a ccio n e s q u e se aso cian co n o fertas exitosas d e tom a
T é c n k a d e to m a d e c o n tro l
O b je tiv o
L ic ita n te s
O fe rta directa
30%
4%
Fusión
20%
0
C oncurso de apoderam iento
8%
..
n.a
d e co n tro l co rp o ra tivo
M Í d á e l C . Je n s e n y R ic h a rd S. R u b a c k . ' T h e M a r t e t f o r C o r p o r a t e C o n tr o l: T h e S ó e n d fie E v id e n c e ". e n Jo u rn al of fí n ondot EcononW a 11. ab ril d e 1983. p p . 7. 8. c
1 T A B L A
2 9 .9
C am b io s anorm ales e n e l p re c io d e las a ccio n e s que se a so cia n co n o fertas
E ls e v le r S cie n ce PubU shere B .V . ( N o r t e d e H o lan d a).
T é c n k a de t o m a d e c o n tro l
O b je tiv o
L k lt a n t e s
O fe rta d irecta
~3 %
“ l%
Fusión C oncurso de
-3%
" 5% n.a.
a p o d e r a m ie n t o
8 %
n o ex itosas de to m a d e co n tro l c o rp o ra tivo
n a . = n o ap licab le. .. . M o d ifica d o d e M k h a e l C . J e n w y R ic h a rd S. R u b a c k . - T h e M a r t e : f o r C o r p o r a te C o n tr o l: T h e S c k n iH ic E v id e n c e . e n je u m * of Fínon d o t E co n o m ía 11. ab ril d e 1983. pp. 7. 8 . c
E lt e v ie r S cie n ce P u b llih c n 8 .V . ( N o n o d c H o lan d a).
C a p ítu lo 29
1.
847
F u sio nes y adqu¡sic>ones
L o s r e s u lt a d o s d e l o s e s t u d i o s d e e v e n t o s s u g i e r e n q u e l o s a c c i o n i s t a s d e l a s e m p r e s a s o b j e t i v o l o g r a n g a n a n c i a s s u s t a n c i a l e s c o m o r e s u lt a d o d e l a s t o m a s d e c o n t r o l e x i t o s a s . 19 L a s g a n a n c i a s p a r e c e n s e r s u p e r i o r e s e n l a s o f e r t a s d i r e c t a s q u e e n f u s i o n e s . E s t o p u e d e r e f l e j a r e l h e c h o d e q u e la s t o m a s d e c o n t r o l a v e c e s c o m ie n z a n c o n l a p r o p u e s ta a m is t o s a d e fu s ió n d e l o f e r e n t e a l a a d m in is t r a c ió n d e la e m p r e s a o b je t iv o . S i l a a d m in is t r a c ió n la r e c h a z a , la e m p r e s a o f e r e n t e p u e d e h a c e r s u p r o p u e s t a d i r e c t a m e n t e a lo s a c c i o n i s t a s c o m o u n a o f e r t a d i r e c t a h o s t i l . L a a d m i n i s t r a c i ó n d e la e m p r e s a o b je t iv o p u e d e o p o n e r s e a c t iv a m e n t e a l a o fe r t a c o n lá c t ic a s d e fe n s iv a s . E s t o s u e le d a r c o m o r e s u lt a d o q u e l a e m p r e s a o f e r e n t e a u m e n t e l a o f e r t a d i r e c t a y , a s í. e n p r o m e d i o , l a s f u s i o n e s a m i s t o s a s s e a r r e g l a n c o n u n a p r i m a i n f e r i o r a l a q u e s e p a g a e n u n a o f e r t a d i r e c t a h o s t il.
2.
L o s a c c io n is t a s d e la e m p r e s a o fe r e n t e g a n a n b a s ta n te p o c o e n c o m p a r a c ió n c o n la s to m a s d e c o n t r o l . E n p r o m e d i o s ó l o g a n a n 4 % e n l a s o f e r t a s d i r e c t a s y p a r e c e n n o g a n a r n a d a e n la s f u s i o n e s . D e h e c h o , u n e s t u d io a n t e r io r d e A s q u it h in d ic a q u e lo s a c c io n is t a s d e la e m p r e s a a d q u ir ie n te e x p e r i m e n ta r o n p é r d id a s a n o r m a lm e n t e s ig n if ic a t iv a s e n fu s io n e s e x it o s a s d e s p u é s d e l a n u n c io d e la f u s i ó n . 20 E s t o s h a l l a z g o s s o n u n a i n c ó g n i t a . U n a e x p lic a c ió n p o s ib le e s q u e la s g a n a n c ia s a n t ic ip a d a s d c l a fu s ió n n o se lo g r a r o n p o r c o m
a .
p le t o y, p o r ta n to , lo s a c c io n is t a s s u f r ie r o n p é r d id a s . L o s a d m in is t r a d o r e s d c la s e m p r e s a s o fe r e n te s p u e d e n s e r a r r o g a n t e s y s o b r e s t im a r la s g a n a n c ia s d e u n a a d q u is ic ió n . L a s e m p r e s a s o f e r e n t e s s u e l e n s e r m á s g r a n d e s q u e l a s e m p r e s a s o b j e t i v o . P o r l o t a n t o , la s
b.
g a n a n c i a s e n m o n e d a c o r r i e n t e d e l o f e r e n t e p u e d e n s e r i g u a l e s a l a s d e l o s a c c i o n i s t a s d e la s e m p r e s a s o b j e t i v o , a l m i s m o t i e m p o q u e lo s p o r c e n t a j e s d e r e n d i m i e n t o s o n m u c h o m e n o r e s p a ra la e m p re s a o fe re n te . L a a d m i n i s t r a c i ó n p u e d e n o a c t u a r e n b e n e f i c i o d e l o s a c c i o n i s t a s c u a n d o i n t e n t a a d q u i r i r o tra s
c.
e m p r e s a s . Q u i z á i n t e n t a a u m e n t a r c l t a m a ñ o d e l a e m p r e s a , a u n s i c o n e l l o r e d u c e s u v a lo r . 3.
E l r e n d im ie n t o d c lo s a c c io n is t a s d e la e m p r e s a o b je t iv o e n la s t o m a s d c c o n t r o l n o e x it o s a s , m e d id o d e s d e la f e c h a d e a n u n c io h a s ta la f e c h a d e c a n c e la c ió n , e s n e g a t iv o . D e e s t a fo r m a , la s g a n a n c ia s in ic ia le s se p ie r d e n d u r a n t e e l p e r io d o e n e l c u a l se h a c e p ú b lic o e l f r a c a s o d e la fu s ió n . E l r e n d i m ie n t o p r o m e d io g e n e r a l d e lo s a c c io n is t a s d e o fe r t a s d ir e c t a s fa llid a s e s m á s o m e n o s ig u a l a l d c fu s io n e s f a llid a s . S i n e m b a r g o , la h is to r ia e s m á s c o m p lic a d a . B r a d le y , D e s a i y K i m
re p o rta n q u e
c ó m o l e s v a y a a lo s a c c io n is t a s d e la s e m p r e s a s o b je t iv o e n la s o f e r t a s d ir e c t a s f a llid a s d e p e n d e d e l a e x is t e n c ia d e o t r a s o fe r t a s d e t o m a s d e c o n t r o l e n e l fu tu r o . E l l o s e n c o n t r a r o n q u e lo s a c c io n is ta s d e la s e m p r e s a s o b j e t iv o o b tie n e n g a n a n c ia s p o s it iv a s a d ic io n a le s c u a n d o s e le s h a c e u n a n u e v a o f e r t a , p e r o p i e r d e n t o d o l o g a n a d o a n t e s s i n o h a y m á s o f e r t a s . 21
E l la rg o plazo L o u g h r a n y V i j h p r e s e n t a n e v i d e n c i a s o b r e lo s r e n d im ie n t o s d e la s a c c io n e s a la r g o p la z o d e s p u é s d e u n a a d q u i s i c i ó n . E n l a t a b l a 2 9 . 1 0 s e r e s u m e n l o s r e s u lt a d o s d e s u e s t u d i o s o b r e c a s i m i l e m p r e s a s o f e r e n t e s d e 1 97 0 a 1 9 8 9 . E l l o s c a lc u la n e l p r o m e d io a n o r m a l d e l r e n d im ie n to p a ra lo s a c c io n is t a s d e la fe c h a de a d q u i s i c i ó n a u n p e r i o d o s u b s i g u i e n t e d e c i n c o a ñ o s . L a t a b l a 2 9 . 1 0 m u e s t r a q u e lo s a c c i o n i s t a s d e l a e m p r e s a a d q u ir ie n te o b t u v ie r o n r e n d im ie n to s n e g a t iv o s p r o m e d io a n o r m a le s . C o m o a n te s in d ic a m o s , en e l c o r l o p la z o a lo s a c c io n is t a s d e la s e m p r e s a s a d q u ir ie n t e s n o le s v a p a r t ic u la r m e n t e b ie n . A h o r a v e m o s q u e a c i n c o a ñ o s d e l a a d q u i s i c i ó n , l o s a c c i o n i s t a s d e l a s e m p r e s a s a d q u i r i e n t e s s i g u e n p e r c i b i e n d o un r e n d im ie n to a n o r m a l b a jo , q u e p r o m e d ia - 6 . 5 % .
É s te h a s id o un h a lla z g o co n sta n te e n to d o s lo s estu d io s s o b re fu s io n e s , ( i . M a n c le lk c r. " R i s k 3nd R c lu r n : T lie C a s e o f th c M c r g in g F ir m s " , e n J o u r n a l o f F in a n c ia l E c o n o m ic s . 1974. fu e u n o d e lo s p rim e ro s e n d o cu m e n ta r las p rim a s e n tre g ad as a la s e m p re s a s a d q u irid a s. w P . A s q u ith . “ M e r g e r B id s . U n c e r ta in iy a n d S to c k h o ld e r R e tu rn s ” . e n J o u r n a l o f F in a n c ia l E c o n o m ic s I I . abril d e 1983. : | M . B r a d le y . A . D e s a i y E . H . K im . 'T h e R a tio n a le B e h in d In te r fir ió T e n d e r O f fe r s : In fo rm a tio n o r S in c r g y ” , en J o u r n a l o f F in a n c ia l E c o n o m ic s
I I , a b ril d e 1983.
848
T A BLA
Parc e V III
2 9 .1 0
T e m a s especiales
Adquirientes que usan ofertas directas en efectivo hostiles
61.7%
Rendim ientos
Adquirientes que pagan en efectivo (amistosas y hostiles)
18.5%
anorm ales d e las
Todas las adquirientes
-6.5%
accio n es de
Adquirientes que usan acciones
-24.2%
em presas adq uirien tes
fi/cnCt: T. Loughran y A. Vijh, “ D o Long-Term Slureliolderi Benefit froin Corporate Acquititioni". en Joutnól o f Finance. diciembre
d u ra n te c in c o años
de 1997. tabla II. Los rendimientos anormales se miden durante un periodo de cinco artos a partir de la fecha de adquisición. Por ejemplo, en general la muestra dc 947 adquisiciones experimentó un rendimiento promedio en cinco artos de 88.2% en comparación
d e 1970 a 1989
con 94.7% de una muestra de empresas semejantes. La diferencia equivale a -6.5% (véase arriba).
También la labia 29.10 muestra que. en las adquisiciones, el método de pago es importante para distribuir los rendimientos a largo plazo. Cuando el adquiriente paga en efectivo por la empresa objetivo, los accionistas ganan un rendimiento promedio anormal dc 18.5%. S in embargo, cuando e l adquiriente paga con sus propias acciones, los accionistas obtienen un rendimiento negativo anormal promedio de -2 4 .2 % . Podemos sacar varias conclusiones de la tabla 29.10. 1. E n e l largo plazo, los accionistas de las empresas adquirientes obtienen rendimientos por debajo del promedio. Cabe señalar que este descubrimiento plantea cuesiionam icnios sobre la hipótesis del mercado eficiente, puesto que cualquier inform ación negativa sobre una adquisición debería refle jarse en los rendimientos de las acciones para la fecha de adquisición. 2. l.as fusiones financiadas con electivo son diferentes dc las financiadas con acciones. Resulta útil [tensar en la adquisición financiada co n acciones com o una com binación de dos eventos: una em i sión de acciones y una adquisición. A partir de los hallazgos dc Loughran y R ittcr (capítulo 18), sabemos que los rendimientos anormales a largo plazo, después de una nueva em isión de capital, son negativos. E l desempeño deficiente a largo plazo de una fusión financiada con acciones puede ser el resultado de las nuevas em isiones dc acciones que ocurren en este tipo de fusión. 3. L o s adquirientes también pueden dividirse en adquirientes con efectivo amistosos y hostiles. El desempeño de las acciones de los adquirientes hostiles con efectivo ha sido mucho mejor que el de los adquirientes con efectivo amistoso. U n a posible interpretación de esto sería que es m ás frecuen te que los oferentes hostiles con efectivo reemplacen una m ala adm inistración. E n ese caso, la rem oción de los administradores malos puede contribuir a que su desempeño sea en promedio supe rior en e l largo plazo.
P ro d u c tiv id a d real H a y muchas sinergias potenciales a partir de las fusiones y adquisiciones. Desafortunadamente, la siner gia es m uy d ifícil de medir con precisión. E n la sección previa, nos enfocamos en las ganancias y pérdi das en e l mercado de acciones para los accionistas de las empresas adquirientes y adquiridas. E n térmi nos generales, encontramos que los accionistas de las empresas objetivo tuvieron ganancias en e l mercado dc acciones y los accionistas de las empresas adquirientes sufrieron pérdidas en ese mercado. Éstas parecen ser ganancias netas para los accionistas. E llo sugiere la posibilidad de que las fusiones incre menten la productividad real. H ealy, Palcpu y R ub ack reportaron que los rendimientos después de im puestos de las compañías fusionadas tuvieron un incremento sustancial después de las fusiones. Ellos rastrearon esta ganancia hasta el aumento en las actividades de ventas (facturación). N o encontraron evidencia de que las empresas fusionadas recorten sus desembolsos de capital con V P N positivo."'
Pregunta conceptual
1. ¿ Q u é indica la evidencia sobre los beneficios de las fusiones y adquisiciones?
i ! P . H e a le y , K . P a lc p u y R . R u b a c k . " D o c s C o rp o ra te P e r fo r m a n c e Im p r o v e A f t e r M e r g e r s ", e n J o u r n a l o / F i n a n c i a l E c o n o m i c s 3 1 , 1 99 7.
C a p ic u lo 2 9
849
Fusior.es y adquisiciones
2 9 .1 2 El keiretsu japonés E n Japón es inusual que las empresas crezcan por medio dc grandes fusiones y adquisiciones. S in embar go. a fines de la década de 1980, varias empresas japonesas adquirieron grandes compañías estadounidcnses.a L a s más notables fueron las adquisiciones de Sony de C B S Records en noviem bre d c 1987 y dc Colom bia Pictures en septiembre dc 1989. L a adquisición dc Colum bia Piciures por S3 450 millones es la m ayor adquisición japonesa de una empresa estadounidense. L a segunda más importante fue la adqui sición de Firestone T ire and Rubber, por la cual Bridgestone Corporation pagó S2 600 m illones en marzo de 1988. Las combinaciones más interesantes de los negocios japoneses involucran una tenencia de acciones reciproca y acuerdos comerciales. Estas redes se llam an k eiretsu y están formadas por un grupo de empresas que se afilian alrededor de un gran banco, empresa industrial o empresa com ercial. Lo s grupos keiretsu de M itsubishi y de M itsui se muestran en la ilustración 29.3.
K eiretsu japonés Servicios financieros
Com putadoras, equipos eléctricos
M its u b is h i
M it s u i
Mitsubishi Bank
Mitsui T a iy o K o b e Bank
Mitsubishi T ru st & Banking
M itsui T ru s t & Banking
Meiji M utual Life
M itsui Mutual Life
T o k io M arine & Fire
T aisho M arin e & Fire
Mitsubishi Eleccric
Toshiba
y electrónicos A uto m ó viles
Mitsubishi M o to rs
T o yo ta M o to r*
Com ercialización y m enudeo
Mitsubishi
Mitsui
A lim en to s y bebidas
K irin B re w e ry
N ip po n Flo u r Mills
C o nstru cció n
Mitsubishi C o nstruction
Mitsui C o nstruction
Metales
Mitsubishi Steel Mfg.
Japan Steel W o r k s
Mitsubishi Materials
Mitsui Mining & Smelting
Mitsukoshi
Sanki Enginccring
Mitsubishi Aluminum Mitsubishi C able Industries Micsui R e al State D cvclop m cn t
Bienes raiccs
Mitsubishi Escate
P e tró le o y carbón
Mitsubishi O il
H u le y vidrio
Asahi Glass
Q u ím icos
Mitsubishi Kasci
M itsui T o atsu Chem icals
Mitsubishi Pctrochcm ical
M itsui Peiro ch em ical Induscries
Mitsubishi G a s Chem ical Mitsubishi Plastics Industries Mitsubishi Kasei Po iytec Fibras y textiles
Mitsubishi Rayón
T o r y Industries
Pulpa y papel
Mitsubishi Paper Mills
O ji Paper
Minería y p roductos forestales
Mitsui Mining Hokkaido C o llie ry & Steamship
Equipo industrial
Mitsubishi H eavy Industries
Mitsui Engineering & Shipbuilding
Mitsubishi Kakoki Cám aras y óptica
N ik o n O n o d a C cm cn t
Cem ento Embarques y transportación
N ip po n Yusen
Mitsui O S K Lines
Mitsubishi W a r e h o u s c &
M itsui W a re h o u se
T ransportation Esta tabla describe la red dc empresas en keireuu de Mitsubístii y Mitsui. * Compartías afiliadas a más de un grupo. Fuente: Fortune. 15 de ¡ulio de 1991. p. 81.
W . C a ri K cstcr. J a p a n e s e T ak eo v ers. th e G lo b a l C o iu e st f o r C o rp o ro te C o n tro l. Cam bridge. M ass.. Harvard Business S ch o o l Press. 1991. E l ca p ítu lo 5 describe las experiencias d c adquisición de diversas empresas japonesas.
850
P a r t e V III
T e m as especiales
L a participación cn los keirelsu de M itsubishi o de M its u i entraña una significativa posesión recí proca de acciones comunes. N o es u n secreto que las empresas dentro del keiretsu no pueden vender estas acciones de tenencia cruzada. Nadie sabe con certeza cuál es el principal beneficio del keiretsu. S in embargo, una de sus caracte rísticas más importantes es la relación entre empresas industriales e instituciones financieras. P o r ejem plo. M itsubishi M otors tiene una relación vasta con M itsubishi Trust and Banking. M e iji M utual Life y Tokio M arine and Pire. L a conexión entre empresas industriales e instituciones financieras dentro del grupo puede beneficiar a éste al reducir los costos de la quiebra financiera que derivan de obligar a los acreedores a estar de acuerdo con una reestructuración cn caso de que alguno de los miembros del keiretsu sufra quiebra financiera.24 S i M itsubishi M otors se m ete en problemas financieros será más fácil lograr un acuerdo entre esa empresa y M itsubishi Bank, porque ambas están en el keiretsu de Mitsubishi.
1. ¿P u e d e describir un keiretsu? 2 . M encio ne alguno de los beneficios de un keiretsu.
2 9 .1 3 R ESU M EN Y C O N C LU SIO N E S 1.
U n a e m p r e s a p u e d e a d q u i r i r o t r a d e v a r i a s m a n e r a s d is t in t a s . L a s t r e s f o r m a s le g a le s d e a d q u is ic ió n s o n : f u s i ó n y c o n s o l i d a c i ó n , a d q u i s i c i ó n d e a c c i o n e s y a d q u i s i c i ó n d e a c t i v o s . D e s d e e l p u n t o d e v is t a le g a l, la s f u s i o n e s y c o n s o l i d a c i o n e s s o n la s f o r m a s d e a r r e g l o m e n o s c o s t o s a s , a u n q u e r e q u i e r e n el v o t o d e a p r o b a c i ó n d e lo s a c c io n is t a s . L a a d q u is ic ió n p o r a c c io n e s n o r e q u i e r e e l v o t o d e lo s a c c io n is ta s y s e s u e le h a c e r p o r m e d io d e o f e r t a s d ir e c t a s . S in e m b a r g o , a t r a v é s d e u n a o f e r t a d ir e c t a es d i f í c i l o b t e n e r 1 0 0 /6 d e l c o n t r o l . L a a d q u i s i c i ó n d e a c t i v o s e s l a m á s c o s t o s a e n c o m p a r a c i ó n c o n las o t r a s , p u e s e x ig e la d if íc il t r a n s f e r e n c i a d e la p r o p i e d a d d e lo s a c t iv o s .
2.
L a s fu s io n e s y a d q u is ic io n e s p r e c is a n la c o m p r e n s ió n d e c o m p lic a d a s n o r m a s fis c a le s y c o n ta b le s . Las f u s i o n e s y a d q u i s i c i o n e s p u e d e n e f e c t u a r s e m e d i a n t e t r a n s a c c i o n e s g r a v a b t e s o l i b r e s d e im p u e s t o s . E n u n a t r a n s a c c i ó n g r a v a b l e . c a d a a c c i o n i s t a v e n d e d o r d e b e p a g a r i m p u e s t o s s o b r e l a a p r e c i a c i ó n d el c a p it a l d e
la
a c c ió n .
S i la e m p r e s a
a d q u ir ie n te
d e c id e
i n c o r p o r a r lo s
a c t iv o s
en
su
c o n ta b ilid a d ,
s u r g i r á n n u e v a s i m p l i c a c i o n e s f i s c a l e s . S i n e m b a r g o , e n g e n e r a l , l a s e m p r e s a s a d q u i r i e n t e s n o e lig e n i n c o r p o r a r lo s a c t iv o s a s u c o n ta b ilid a d
p r e c is a m e n te
p o r c u e s t io n e s f is c a le s . L o s a c c io n is t a s que
v e n d e n n o p a g a n im p u e s to s e n e l m o m e n t o e n q u e o c u r r e
u n a a d q u is ic ió n l i b r e d e im p u e s t o s .
• L a c o n ta b ilid a d d o f u s io n e s y a d q u is ic io n e s im p lic a e le g ir e n t r e e l m é t o d o d e c o m p r a y e l m é to d o d e m a n c o m u n a c ió n
d e i n t e r e s e s ( p o o lin g - o f - in t e r e s t s ). L a s e l e c c i ó n e n t r e e s t o s d o s m é t o d o s n o
a f e c t a lo s f lu jo s d e e f e c t i v o d e s p u é s d e i m p u e s t o s e n la e m p r e s a c o m b i n a d a . S i n e m b a r g o , l a m a y o r ía d e lo s a d m in is t r a d o r e s p r e f ie r e e l m é t o d o d e m a n c o m u n a c ió n d e in t e r e s e s , p o r q u e b a jo e s t e m é to d o la u t ilid a d n e t a d e l a e m p r e s a c o m b in a d a e s m a y o r d e l q u e s e r i a b a j o e l m é t o d o d e c o m p r a . 3.
L a s i n e r g i a a p a r t i r d e u n a a d q u i s i c i ó n s e d e f i n o c o m o e l v a l o r d e l a e m p r e s a c o m b i n a d a ( V AJ
m enos
e l v a l o r d e la s d o s e m p r e s a s c o m o e n t id a d e s s e p a r a d a s ( V , y V , ) . o S i n e r g i a = V 4 Í - ( V 4 + V ft) L o s a c c io n is t a s d e la e m p r e s a a d q u i r i e n t e o b t e n d r á n g a n a n c ia s s i la s in e r g ia d e la f u s ió n e s s u p e r io r a la p r im a .
4.
L o s p o s ib le s b e n e f ic io s d e la a d q u is ic ió n p r o v i e n e n d e lo s s ig u ie n t e s : a.
M e j o r a m i e n t o d e l in g r e s o
b.
R e d u c c ió n
c.
M enos
d.
M e n o r c o s t o d e c a p ita l
d e c o s to s
im p u e s to s
M É s t e e s e l a r g u m e n t o d e T a k c o H o s h i , A ñ i l K . K a s h y n p y D a v i d S c h a r f s i c i n . " T h e R o l e o í B a n k s i n R e d u c in g F i n a n c i a l D is t r e s s i n J a p a n " . a r t í c u l o d e l a s e r ie F i n a n c c a n d F x o n o m i c D i s c u s s i o n n ú m . 1 3 4 . F e d e r a l R e s e ñ e B o a rd . W a s h in g t o n . D . C .. o c tu b r e d e
1 9 9 0 . A s i m i s m o , v é a s e : W . C a r i K c s t e r , " J a p a n c s e C o r p o r a t c G o v c m a n c c a n d the
C o n s e r v a r o n o f V a l u é i n F i n a n c i a l D i s t r e s s " . e n J o u r n a l o f A p p l i e d C o r p o r a t e F i n a n c c , v e r a n o d e 1 99 1.
Fusiones y adquisiciones
C a p it u lo 2 9
851
Además, la reducción de riesgo p o r una fusión puede beneficiar a los tenedores de bonos y perjudicar a los accionistas. 5. Parte del más colorido léxico financiero proviene de las tácticas defensivas que se ocupan en las batallas de adquisición: pildoras venenosos, paracaídas de oro, joyas dc la corona y chaniaje o coreo verde son los términos que describen las tácticas contra las comas de control, las cuales se analizan en este capítulo. 6. Es amplia la investigación empírica sobre fusiones y adquisiciones. Sus conclusiones básicas son que. en promedio, a los accionistas de las empresas adquiridas les va bastante bien, mientras que los accionistas de las empresas adquirientes no ganan mucho. 7. El keirefsu es una form a japonesa de redes de negocios. Implica posesión reciproca de acciones y acuerdos entre las empresas miembro.
T É R M IN O S CLAVE
ajustada. 845
joyas de la corona. 845
apertura. 845
keiretsu, 849
caballero blanco. 845
oferta. 824
compra. 827
oferta directa. 823
consolidación, 823
paracaídas de oro. 845
crédito mercantil. 827 fusión, 823
LECTURAS S U G E R ID A S
PREG UNTAS Y
pildora venenosa. 845 repelente dc tiburones. 845
Varios libros de lectura entretenida sobre fusiones y adquisiciones se publicaron hace poco, por ejemplo■Was-
serstem. Bruce. Big Dcal: 2000 and Beyond, W a rn e r Books. 2000. Pitaro. Regina M.. Deais. Deais and More Deais, Gabelli University Press. 1998.
2 9 .1
En una fusión vertical, la empresa Lager Brewing Corporación adquirió Philadelphia Pretzel Com pany. Para pagar su compra. Lager Brewing em itió $300 000 en deuda nueva a largo plazo. (El precio de compra es de $300 000.) Elabore el balance general de la nueva corporación si. con
PRO BLEM AS
propósitos contables, la fusión se traca com o una compra. Los balances generales que se mues
F O R M A S B Á S IC A S
tran a continuación representan los activos de ambas empresas en su valor de mercado real.
D E A D Q U IS IC IÓ N
Suponga que estos valores de mercado son también sus valores en libros.
L A G E R B R E W IN G C O R P O R A T IO N Balance general (e n m iles d c $)
A ctivos actuales
400
Pasivos actuales
O tro s activos
$
100
Deuda a largo plazo
100
Activos fijos netos
500
Capital
700
Total
$1 000
Total
$
200
$1 000
P H IL A D E L P H IA P R E T Z E L C O M P A N Y Balance general (e n m iles de $)
Activos actuales
$ 80
Pasivos actuales
$800
O tro s activos
40
Capital contable
120
Activos fijos netos
80
Total
29.2
$200
Total
$200
Suponga que el balance general de Philadelphia Pretzel Com pany del problema 29.1 muestra los activos de acuerdo con su valor en libros y no con su valor de mercado de $240 000. Elabore el balance general para la nueva corporación. D e nuevo trate la transacción com o una compra.
852
P a rte V III
29.3
T e m a s e s p e c ia le s
C o n los mismos supuestos de 29.2, elabore el balance general de la nueva corporación. Emplee el m étodo de mancomunación de incereses (pooJing-of-rnterests) en la transacción.
FUEN TE DE S IN E R G IA D E L A S
29.4
Indique si considera falsas o verdaderas las siguientes afirmaciones respecto de las tomas de control. En cada caso brinde una explicación breve que justifique su respuesta.
A D Q U IS IC IO N E S
a. C o n la fusión de competidores, las tomas de control han creado monopolios que elevan el precio de los productos, disminuyen la producción y lesionan a los consumidores. b. A veces, los administradores actúan en su beneficio y, en realidad, pueden no responder a los intereses de los accionistas. Las tomas de control pueden reflejar una salida precipitada de la administración. c . En un mercado eficiente, las tomas de control no ocurrirían porque el mercado eficiente reflejaría el verdadero valor de las corporaciones. D e esta forma, no se justificaría que las empresas oferentes pagaran primas p o r encima del valor de mercado de las empresas objeti vo. d. Los operadores e inversionistas institucionales — que tienen un horizonte tem poral muy pe queño— están influidos p o r su percepción de lo que otros operadores en el mercado piensan sobre los prospectos de acciones y no valúan las tomas de control con base en los factores fundamentales. Po r lo canto, venderán las acciones de las empresas objecivo a pesar del valor verdadero de las empresas. e. Las fusiones son una forma de evadir impuestos, dado que permiten que la empresa adqui riente incorpore a su contabilidad el valor de los activos de la empresa adquirida. f. El análisis de adquisiciones con frecuencia se enfoca sobre el valor total de las empresas involucradas. Sin embargo, una adquisición es común que afecte los valores relativos de las acciones y bonos, así com o su valor total.
C Á L C U L O D EL VALO R D E U N A
29.5
La siguience tabla muestra los flujos de efectivo proyectados y sus usas de descuento respectivas después dc la adquisición de Small Fry C o. por parte dc W h a lc Co. Llene los espacios en blanco
EM PRESA D ESPUÉS D E L A A D Q U IS IC IÓ N
y calcule el precio de las acciones de la nueva empresa si ésta tiene $100 millones en deuda y 5 millones de acciones en circulación. F lu jo d e e fe c tiv o n e t o p o r año (p e rp e tu o )
T ip o de
V a lo r
(e n m illo n e s $ )
d e s c u e n to ( % )
( e n m illo n e s $)
Small Fry Co.
$8
16%
)
W h a le Co.
20
10 >
42.5
Beneficios de la adquisición
5
M ejoramiento del ingreso
2.5
Reducción de costo
2
Protecciones fiscales
0.5
W h a le Co. C O STO PA R A LO S A C C IO N IS T A S P O R L A R E D U C C IÓ N D E R IE S G O
29.6
>
10
33
5 t
>
12.5 ) i
?
Chocolate Ice Cream Com pany y Vanilla Ice C rcam Com pany acordaron fusionarse y formar Fudge Sw irl Consolidated. Ambas empresas son idénticas, excepto porque se localizan en dife rentes ciudades. C o m o se observa a continuación, el valor de cada empresa al finalizar el periodo depende del clima. E s ta d o
P r o b a b ilid a d
V a lo r
Lluvioso
0.1
$100 000
Cálido
0.4
200 000
Caluroso
0.5
400 000
Las condiciones climáticas en cada ciudad son independientes entre sí. Además de que cada empresa tiene una deuda vigente de $200 000. Suponga que no habrá pago de primas en la fusión. a . ¿Cuál es la distribución de los valores conjuntos? b. ¿Cuál es la distribución de los valores de la deuda al finalizar el periodo y los valores de las acciones después de la fusión?
C a p ítu lo 29
Fusiones y adqu-sioones
c. Dem uestre que el valor de la empresa combinada es la suma de los valores individuales. d. Exponga por qué los tenedores de bonos quedan en mejores condiciones y los accionisus en peores condiciones en la empresa combinada de lo que estarían si las empresas siguieran separadas. 29.7
C holorn Electric Com pany (C E C ) es una empresa pública que produce electricidad en la zona centro del estado de C olorado en Esu d o s Unidos. A últimas fechas ocurrieron ciertos aconteci mientos desalentadores en su p lan u dc Mile-High N uclear Station. Varios accionistas expresaron su preocupación por los estados financieros del año anterior. E s ta d o d e re s u lta d o s
B a la n c e g e n e ra l
a ñ o a n t e r io r
fin d e año
( e n m illo n e s d e $ )
(e n m illo n e s d e $)
Ingresos
$1 10
Activos
$400
Combustible
50
Deuda
300
O tro s gastos
30
Capital contable
100
Interés
30
Utilidad neta
$
0
Recientem ente, un grupo de acaudalados individuos ofreció com prar la mitad de los activos de C E C al precio justo de mercado. La administración recom endó aceptar esta oferta porque: "C re e mos que C E C puede aprovechar m ejor nuestra experiencia en la industria de la energía si vende mos nuestros activos para generar y transmitir electricidad y entramos al negocio d c las teleco municaciones. Aun cuando el negocio de las telecomunicaciones es más arriesgado que surtir electricidad com o empresa pública, también tiene un potencial de grandes beneficios." ¿Conviene que la administración acepte esta transacción? ¿Po r qué? D O S "M A L A S R A Z O N E S DE
29.8
En relación con el ejemplo de Global Resources d c la sección 29.8 del texto. Suponga que en lugar de 40 acciones. Global intercambia 100 de sus acciones p o r 100 de Regional. La nueva
F U S IO N E S
Global Resources tendrá ahora 200 acciones en circulación y ganancias p o r $200. Suponga que el mercado es inteligente. a . Calcule el valor de Global después de la fusión. b. Calcule las utilidades p o r acción de Global. c. Calcule el precio p o r acción de Global. d. Responda de nuevo las preguntas a. b y c bajo el supuesto de que se engaña al mercado. 29.9
Coldran Aviation votó a favor de ser comprada p o r Arcadia Financial Corporation. La informa ción acerca de cada empresa se presenta a continuación.
A r c a d ia F in a n c ia l
C o ld r a n A v ia tio n
Razón precio-utilidad
16
N ú m ero de acciones
100 000
50 000
$225 000
$100 000
Utilidades
10.8
Los accionistas de Coldran Aviation recibirán seis décimas de una acción de Arcadia por cada una de sus acciones. a . ¿En qué forma cambiarán las utilidades por acción de estos accionistas? b. ¿Cuál será el efecto de los cambios de utilidades por acción sobre los accionistas originales de Arcadia? VPN DE UN A F U S IÓ N
29.10
La empresa Fly-By-Night C ouriers analiza la posible adquisición de Flash-in-the-Pan Restaurants. Ninguna de las dos empresas tiene deudas. El pronóstico de Fly-By-Night muestra que la compra incrementaría su flujo de efectivo después de impuestos en $600 000 3l año p o r tiempo indefini do. El valor de mercado actual de Flash-in-the-Pan es de $20 millones. El valor de mercado actual de Fly-By-Night es de $35 millones. La tasa dc descuento apropiada para el flujo de efectivo incremental es 8%.
854
P a rte V I I I
T e m a s e sp eo a te s
a. ¿Cuál es la sinergia a partir de la fusión? b. ¿Cuál es el valor de Flash-in-the-Pan para Fly-By-Night? Fly-By-Night traca de decidir si debe ofrecer por Flash-in-the-Pan 25% de sus acciones o $15 millones en efectivo. c . ¿Cuál es el costo de cada alternativa para Fly-By-Night? d . ¿Cuál es el V P N de cada alternativa para Fly-By-Night? e. ¿Q u é alternativa le conviene más a Fly-By-Night? 2 9 .1 I
Freepo rt Manufacturing piensa hacer una oferta para com prar Portland Industries. El tesorero de Freeport reunió la siguiente información:
Razón precio-utilidad N ú m ero de acciones Utilidades
Fre e p o rt
P o r tla n d
15 1 000 000 $ 1 ooo ooo
12 250 000 $750 000
El tesorero también sabe que los analistas de instrumentos financieros esperan que las utilidades y los dividendos de Portland (actualmente a $ 1.80 por acción) crezcan a una tasa co n su m e de 5% cada año. Su investigación indica, sin embargo, que la adquisición permitiría a Portland cierras economías de escala que elevarían e s u tasa de crecim iento a 7% anual. a . ¿Q u é valor tiene Portland para Freeport? b. Si Freeport ofrece $40 en efectivo por cada acción de Portland en circulación, ¿cuál seria el V P N de la adquisición? c. Si en lugar de eso. Freeport ofrece 600 mil de sus acciones a cambio de todas las acciones de Portland en circulación, ¿cuál sería el V P N de la adquisición? d . ¿Conviene intentar la adquisición, y en su caso, la ofeira debe ser en efectivo o en acciones? e . La administración de Portland piensa que un crecim iento de 7 % es demasiado optim isu y que 6 % es más realisu. ¿D e qué forma cambian sus respuestas anteriores con este cambio? 2 9 .12
El valor de mercado de Harrods P L C es de 600 millones de libras esterlinas y tiene 30 millones de acciones en circulación. El valor de mercado de la tienda departamonul Selfridge Department Store es de 200 millones de libras esterlinas y tiene 20 millones de acciones en circulación. Harrods piensa adquirir Selfridge. El director de finanzas (C F O ) de H arrods concluye que con la sinergia que se obtendría a partir de la adquisición, la empresa combinada tendría un valor de I 000 millones dc libras esterlinas y que puede adquirir Selfridge con una prima de 100 millones de libras. a . Si Harrods ofrece 15 millones de acciones a cambio de los 20 millones de acciones de Selfrid ge. ¿cuál será el precio de las acciones de Harrods después de la adquisición? b . Para hacer una oferta en acciones equivalente a una oferta en efectivo de 300 millones de libras esterlinas, ¿cuál es la razón adecuada entre las acciones de ambas empresas?
2 9 .13
La empresa A piensa adquirir la empresa B. La proyección de las utilidades, los costos y la inver sión requerida de la compañía B se muestran en la tabla de la página siguiente, que también contiene las fuentes para financiar las inversiones de la empresa B si A la adquiere. La tabla incorpora la siguiente información: L a em presa B aum entará su apalancamiento d c inmediato co n un p réstam o d c S I 10 m illones, el cual seria seguido p o r un dividendo de $ 150 m illones para la em presa A (Esta o peración aum entará la razón deudacapital de la em presa 8 de 1/3 3 l/ l) . La em presa A e m pleará $50 m illones de las pérdidas fiscales trasladables al siguiente ciercicio disponibles p or las o tras operaciones d e la empresa.
Se estima que la empresa B tendrá un valor total, terminal en cinco años de $900 millones, y se proyecta que para entonces su nivel de deuda sea de $300 millones. La tasa libre de riesgo y la tasa de rendimiento esperado sobre el portafolios de mercado es 6 % y 14%. respectivamente. Los analistas de la empresa A estiman que cl costo promedio ponde rado del capital de su empresa sea 10%. La tasa sobre los préstamos para ambas empresas es 8%.
C a p it u lo 2 9
855
F u s i o n e s y a d q u is ic io n e s
El coeficiente beta de las acciones de la empresa 8 (con su estructura de capital accual) se estima en 1.25. Llega al consejo de directores de la empresa A la oferta para adquirir la empresa 8 a $68.75 p o r acción, o un pago total de $550 millones por los 8 millones de acciones en circulación. Evalúe esta propuesta. Le será de utilidad la siguiente tabla. Proyecciones d e la com pañía B S i es adquirida p or la com pañía A (e n m illones de $)
Año 1
A ño 2
$800
$900
$1 000
$1 125
$1 250
562
630
700
790
875
Depreciación
75
80
82
83
83
O tro s gastos
80
90
100
113
125
83
100
118
139
167
19
22
24
25
27
64
78
94
114
140
Impuestos
32
39
47
57
70
Ingreso neto
32
39
47
57
70
Capital de trabajo neto
20
25
25
30
30
Activos fijos netos
15
25
18
12
7
35
50
43
42
37
Ventas Costos de producción
Año 3
Año 4
Año 5
Utilidades antes de interés e impuestos Interés Utilidades antes de impuestos
Inversiones:
Total Fuentes de financiamiento:
35
16
16
15
12
0
34
27
27
25
$ 35
$ 50
Financiamiento de deuda neta Retención de utilidades Total
$
43
$
42
$
37
Flujos de efectivo - C o m p a ñ ía A
Año 0
Año 1
Año 2
A ño 3
Año 4
Año 5
—
—
—
—
—
Adquisición de 8
—
Dividendos de 8
150
—
25
25
V alo r terminal
—
—
—
—
—
Total
—
—
—
—
—
Pérdida fiscal llevada al ejercicio siguiente
T Á C T IC A S D E F E N S IV A S
M IN IC A SO
29.14
—
Elabore una lista de las tácticas defensivas que usan en forma común las administraciones de las empresas objetivo para resistir tomas de control hostiles.
La adquisición de Marathón Oil por parte de U.S. Steel E n e l verano de 1981. M arathón O il Com pany comisionó a First Boston Corporation para que le prepa rara un análisis del valo r del activo subyacente de M arathón, utilizando sólo la inform ación disponible al público. Antes de que First Boston pudiera terminar e l estudio, M o b il Corporation anunció una oferta directa por e l capital com ún de M arathón; esto provocó el lanzamiento de una de las tomas de control más relevantes en la historia corporativa de A m érica.
856
P a r t e V III
T e m a s especiales
F.I 30 dc octube dc 1981. M o b il anunció a M arathón su deseo d c adquirir hasta 40 m illones de acciones de su capital com ún a $85 por acción. A ntes del anuncio. las acciones de Marathón se negocia ban en la Bo lsa dc Valores de N u eva York por alrededor de 64 dólares por acción. N o obstante, antes de negociar con base en la nueva inform ación, la administración d c M arathón rechazó la oferta de M obil considerándola burdamente inadecuada y com enzó a buscar una empresa candidata a caballero blanco para la fusión. L a s negociaciones comenzaron el lunes 2 de noviem bre y, de inmediato, las acciones de M arathón se dispararon al rango de los S90 dólares por acción con un rendimiento anormal excesivo de un día por encim a de 3 0 % . E l mercado reaccionó a la oferta de M o b il bajando el precio de las acciones comunes de M o b il a $25* para un rendimiento anormal de un d ía de -4.26%— . ( E l 2 de noviem bre dc 1981 también era la fecha de ex dividendos de un dividendo de S0.50 por acción declarado anteriormen te. N o obstante, e l precio de las accion es cayó S|.) Estos datos sugieren que e l mercado vio la posible adquisición de M arathón a S85 por acción por parte de M o b il, com o una transacción con un valor presen te neto cercano a cero para M ob il. I.a drástica respuesta del precio de las acciones de M arathón se debió m uy posiblemente a la anticipación de más ofertas. Estos corredores no resultaron decepcionados. F.1 9 de noviembre, la adm inistración de U .S . Steel Corporation expresó su interés por adquirir M arathón. S e m inoraba que el precio ofrecido para la toma d c control era de $100 por acción en efectivo y documentos. S e presume que com o e l mercado de hecho valuó esta oferta com o inferior a la de M obil, las acciones comunes de M arathón mostraron un rendimiento anorm al para cl día de -2 .9 1 % . E l efecto de los rumores sobre la oferta de U .S . Steel fue insignificante, por lo cual podemos concluir que en el mercado se percibió que una transacción a ese precio también tendría un valor presente neto dc cero para U .S . Steel. Durante las negociaciones subsiguientes, U .S . Steel subió e l precio de su oferta llegando, dc hecho, a los $ 125 por acción por hasta 30 millones de acciones d e M arathón e l 18 d c noviem bre. E l siguiente día de negociaciones, el precio de las acciones M arathón mostró un rendimiento excesivo anorm al de un día de casi 3 5 % ; de nuevo e l mercado rugió por la aprobación de que Marathón se reevaluara. S in embargo, en respuesta a dicha noticia, las acciones comunes de U .S . Steel mostraron un sign ificativo rendimiento negativo anormal. Esto indica que en e l mercado se pensó que la oferta de U .S . Steel por M arathón era excesiva. Durante los días 18 y 19 de noviembre, el precio de las acciones de M o b il n o mostró rendi mientos anormales. S in embargo, el 25 de noviembre, M o b il subió su oferta a S i 26 por acción, ante lo cual la respuesta del mercado fue dism inuir e l valo r de ambas. M o b il y U .S . Steel, de manera significativa. Tal parece que c l mercado consideró que a ese precio la fusión resultaba poco atractiva tanto para M o b il com o para U .S. Steel. E l precio de las acciones de M arathón bajó de manera relevante, quizá porque el mercado valuó casi en lo mismo las ofertas dc M o b il y U .S . Steel, con lo cual se puso fin a la licitación y a la especula ción sobre Marathón. Suponga que la estructura d c la oferta directa de U .S . Steel es la siguiente: U .S . Steel pagará S125 por acción (en efectivo ) por 30 m illones de acciones de M arathón, obteniendo a s í 5 0 .1 % de las acciones tle Marathón. Tras ganar e l control de lo s votos, U .S . Steel tiene la intención de fusionarse con Marathón y pagar a i resto de lo s accionistas con documentos a siete años con un valo r alrededor dc los $85 por acción. M ás aún, suponga que usted posee 10 acciones de M arathón. ¿D eberá subastar sus acciones?
Esce
c a p ít u lo
a n a liz a la s
n e g o c ia c io n e s p r iv a d a s y
q u i e b r a s f i n a n c i e r a s , la s la
b a n c a rro ta . U n a
em
p r e s a q u e n o g e n e r a s u f ic ie n t e (lu jo d e e f e c t iv o p a r a e fe c t u a r e l p a g o d e u n r e q u e r im ie n t o c o n t r a c t u a l, t a l c o m o e l p a g o d e in t e r e s e s , e x p e r im e n t a r á q u ie b r a f in a n c ie r a . U n a e m p r e s a q u e n o c u m p le c o n el pago de
u n r e q u e r im ie n t o q u iz á s e v e a f o r z a d a a
liq u id a r s u s a c t iv o s .
Lo
m á s fre c u e n te
es que
la s
e m p r e s a s q u e n o c u m p le n r e o r g a n ic e n s u s e s t r u c tu ra s
f in a n c ie r a s .
La
r e e s t r u c tu r a c ió n
fin a n c ie r a
im p lic a r e e m p l a z a r la s o b lig a c io n e s f in a n c ie r a s p r e v ia s p o r o b lig a c io n e s n u e v a s y s e lle v a a c a b o a t r a
L a s n e g o c ia c io n e s p r iv a d a s s o n r io s
a c u e r d o s v o lu n t a
p a r a r e e s t r u c t u r a r la d e u d a d e
la e m p r e s a a
t r a v é s d e l a p la z a m ie n t o d e p a g o s o la r e d u c c i ó n d e l m o n t o d e l o s m is m o s . C i e r t a s v e c e s e s im p o s ib le lle g a r a u n a n e g o c ia c ió n d e c la r a c ió n b re
d e 2 00 2, tu v o
p o rta n te
p r iv a d a y
es
n e c e s a r i a la
d e b a n c a r r o t a fo r m a l. E l 2 d e d ic ie m lu g a r la q u ie b r a f o r m a l m á s im
e n la h is t o r ia f in a n c ie r a d e
E s ta d o s U n i
d o s . c u a n d o C o n s e c o . In c ., s e a c o g ió a l C a p it u lo
11
d e b a n c a r r o t a . ( P a r a o b t e n e r i n f o r m a c i ó n s o b r e la s b a n c a rro ta s
m á s im p o r ta n te s
en
E s ta d o s
U n id o s ,
v é a s e la t a b la 3 0 .1 .)
v é s d e l a n e g o c i a c i ó n p r i v a d a o l a b a n c a r r o t a l e g a l.
30.1 ¿Q u é son las quiebras financieras? L a definición precisa d c q u ie b ra fin a n c ie ra es sorpresivamente d ifícil. Esto se debe, en cierta medida, a la diversidad de acontecimientos que se suceden en las empresas que atraviesan por quiebras financie ras. A un cuando la lista de acontecimientos posibles es casi interminable, he aq u í algunos dc ellos: Reducciones de dividendo (.'ierre de plantas Pérdidas Despidos Renuncias del director ejecutivo Caída de precios d c las acciones L a quiebra financiera es una situación en la cual los flujos de efectivo de las operaciones dc la empresa no son suficientes para hacer frente a las obligaciones contraídas (tales com o créditos com er ciales o pagos de intereses) y la empresa se ve forzada a tom ar acciones correctivas.’ Las quiebras financieras pueden ser el m otivo d e que la empresa no cum pla con un contrato, y pueden im p licar una reestructuración financiera entre la empresa, sus acreedores y sus inversionistas de capital. H abitial-
' E s ta d e fin ic ió n s e a c e rc a a la em p le a d a p o r K a r c n W ru c k e n " F in a n c ia l D isiress: R e o r g a n iz a ro n a n d O rg a n iz a r o n e l t i c i c n c y . e n Jo u r n a l o f F in a n d o I E co n o m ics 2 7 , 1 9 9 0 . p . 4 2 5 .
858
P a rte V III
T e m a s especiales
gQÜQBÜIH más im portantes e n Estados U n id o s
P a s iv o s E m p re sa 1
Conseco. Inc.
2.
W o rld C o m . Inc.
( e n m illo n e s $)
F e c h a d e b a n c a rr o ta
$56 639.30
2 de diciembre de 2002
45 984.00
2 de julio de 2002
3. Enron C orp.
31 237.00
2 de diciembre de 2001
4.
Pacific G as & Electric C o.
25 717.00
6 de abril de 2001
U A L Corporation
22 164.00
2 de diciembre de 2002
5.
6. T exaco (incluyendo subsidiarias)
21 603.00
1 de abril de 1987
7.
20 278.50
2 de diciembre de 2002
19 800.00
15 de mayo de 1992
C onseco Finance Corp.
8. Otym pia & Y o r k (b) 9. Adelphia Communications Corp.
17 349.10
1 de junio de 2002
10. Global Crossing. Ltd.
14 639.00
28 de enero de 2002
11. Executive Life Insurance
14 577.00
1 de abril de 1991
12. N T L , Inc. 13. Mutual Benefit Life
14 134.00
2 de mayo
13 500.00
1 de julio de 1991
14. Reliance G ro u p Holdings, Inc.
12 877.47
12 de junio de 2001
15. Finova G ro u p . Inc.
11 822.21
7 de marzo de 2001
16. Swissair
11 704.50
1 de octubre
17. N R G Energy. Inc.
11 579.89
3 de mayo de 2003
18. U S Airways G ro u p
10 640.00
2 de agosto de 2002
19. K m art Corp. 20. United Pan-Europe Communications N V
10 263.00
22 de enero de 2002
10 086.40
2 de diciembre de 2002
de
2002
de
2001
21. Campeau (Allied & Federated)
9 947.00
1 de en ero de 1990
22. First Capital Holdings
9 291.00
1 de m ayo de 1991
23.
H om e Holdings, Inc.
9 132.00
15 de enero de 1998
Baldwin United
9 000.00
1 de septiembre de 1983
Federal Mogul Corp.
8 232.70
1 de octubre de 2001
26. O w en s Corning 27. W illiam s Communications G roup, Inc.
7 375.00
5 de octubre de 2000
7 153.80
22 de abril de 2002
28. Com disco. Inc.
6 742.00
16 de julio de 2001
29. A N C Rental Corp.
6 252.40
13 de
30.
6 200.00
1 de diciembre de 1990
24. 25.
Continental Airlines (II)
noviembre de 2001
fuente: Proporcionado p o r Edward 1. Alunan. N Y U Salomón C c n tc r. Stern School o f Bu iinew .
mente la empresa se ve co la necesidad de lom ar acciones correctivas que no habría lom ado de tener un llu jo de efectivo suficiente. De alguna manera podemos am pliar nuestra definición de quiebras financieras si la vinculam os con ’ L a w D ic tio n a ry define insolvencia com o:2 la insolvencia. E l B la c k s In c a p a c id a d p ara p a g a r la s d e u d a s p r o p ia s ; f a lla d e m e d io s p a r a p a g a r la s d e u d a s p r o p ia s . C o n d ic ió n de l o s a c tiv o s y p a s iv o s d c u n a m u je r (u h o m b r e ) e n la c u a l l a d is p o s ic ió n in m e d ia ta d e l o s p r im e r o s será in s u fic ie n te p ara h a c e r f r c n l c a lo s seg u n d o s.
Esta definición comprende dos términos generales: capital y flujos.' E n la ilustración 30.1 se describen estas dos formas de pensar la insolvencia. L a insolvencia basada en e l capital ocurre cuando la empresa tiene un valor neto patrim onial negativo y. por ende, e l v a lo r de sus activos es inferior al de sus deudas.
: T o m a d a d c B la c k 'i l a w D ic iio n a ry . 5 a . e d .. S t. P a u l, M in n .: W e s t P u b lish in g C o m p a n y . p . 7 1 6 . s E d w ard A lu n a n fu e u n o dc los p rim e ro s en d istin g u ir en tre in s o lv e n c ia b a sa d a en las a c c io n e s e in solv en cia b asad a e n el flu jo d e e fe c tiv o . V é a s e E d w ard M im a n . C o r p o r a te F in a n c ia l D is tre ss : A C o m p le te G u ille to P redicting.
A voitling a n d D e a lin g w ith B a n k ru p tc y . N u e v a Y o rk : J o h n W ilc y & S o n s . 2 a .
e d ..
C a p itu lo 3 0
Q u ie b r a financiera
859
I U S T R A C I O N 3 0 .t
Insolvencia
A.
In so lv e n cia b a sa d a e n e l capital E m p r e s a sofvente
E m p r e s a in so lv e n ie
C a p ita l n e g a tiv o
B.
In so lv e n cia b a sa d a e n e l llu jo de o fectivo
in su ficie n cia d e (lujo d e e le c tiv o
O b lig a cio n e s co n tractu ale s
Flujo de efect vo _______________________________
|
_______________________________
d e l a e m p re s a
In s o lv e n c ia X « * » « c lo s a c tiv o s d o u n a e m p ,o s a o s m iedos , u e e l “ el “ ¡ * f 1 v a o . d e s u s d e u d a s . E l o im p lica ca p ita , n e g ativo . L a in s o lv e n c ia b a s a d a e n e l flujo d e e le c tiv o o c u rre
c u a n a o o s ñ u p s d e e fe c tiv o d e la e m p re s a s o n in s u lid e n le s p a ra cub rir lo s re q u e rim ie n to s c o n t r a c t u a l
L a insolvencia basada en e l flu jo d c efectivo ocurre cuando el flujo de efectivo operativo es insuficiente para pagar sus obligaciones en ia fecha correspondiente. Esta insolvencia se refiere a la incapacidad para pagar las deudas propias.
¡ § £ * untas
conceptuales
1 • ¿Pu e d e describir lo que es una quiebra fin an ciera? 2 . ¿Q u é significan insolvencia basada en el capital e insolvencia basada en el flu jo de e fe c tiv o ? 1
Z0 .2 ¿Q ué sucede en un caso de quiebra financiera? A principios de la década 1990 Trans W o rld A irline. Inc. ( T W A ) experimentó quiebra financiera. En los años 1989. 1990 y 1991. la empresa perdió dinero y su participación de mercado de manera constante ante sus rivales United. A m erican y Delta. Después de haber visto la desaparición de Eastem y Pan Am . los viajeros de la aerolínea tenían sobrada razón para sentirse nerviosos al com prar sus boletos a T W A E n el verano de 1991, e l asesor general dc T W A . M a rk A . Buckstcin. apostó con e l propietario y ( i rector general de 1W A . C ari Icahn. S I OOO a que para septiembre de ese mismo año la empresa se vena
860
P arce V III
T e m a s especiales
forzada a registrar su bancarrota involuntaria.4 P o r su parte, el argumento de Icahn era que é l podría llegar a un acuerdo privado de reestructuración y e vita r la bancarrota formal. A un cuando Icahn ganó la apuesta, e l 31 de enero de 1992 T W A registró su petición de bancarrota. Icahn fue citado afirm ando que la reorganización de la bancarrota le daría e l tiempo necesario para dar un giro a la empresa. Las apues tas favorecieron a Icahn puesto que las quiebras financieras usualmente no acaban con la muerte de la empresa. T W A se reorganizó en 1993. Icahn renunció a su cargo de director general y abandonó todos los derechos de propiedad. S in embargo. T W A siguió luchando y. por segunda ocasión, el 3 de ju lio de 1995, solicitó su petición de bancarrota. Varios meses después, emergió de la quiebra tras intercam biar $500 m illones de deuda por capital. De manera notable, el 9 de enero de 2001. el consejo de T W A aprobó de nuevo un plan para registrar su petición de bancarrota. D icho plan comprendía la com pra de T W A por parte de A m erican A irlin e s por $500 m illones. (N unca em presa pública alguna ha registrado cuatro veces su petición de bancarrota.) L a s empresas hacen frente a las quiebras financieras de varias formas, a saber: 1. Venden activos importantes. 2. S e fusionan con otra empresa. 3. Reducen el gasto de capital y el de investigación y desarrollo. 4. Em iten nuevos instrumentos de valor. 5. N egocian con bancos y otros acreedores. 6. Intercam bian deuda por capital. 7. Registran su petición de bancarrota. Lo s incisos I , 2 y 3 se refieren a lo s activos de la empresa. L o s puntos 4. 5. 6 y 7 se reportan al lado derecho del balance general de la empresa y son ejem plos de reestructura financiera. Las quiebras finan cieras pueden im plicar tanto reestructuración de activos com o reestructuración financiera (es decir, m odifican am bos lados del balance general). Incluso, algunas empresas pueden beneficiarse con las quiebras financieras puesto que las llevan a reestructurar sus activos. E n un capítulo anterior mostramos que. en 1986. la recapitalización apalancada de Goodyear Tire and Rub ber m odificó el comportamiento de la empresa y la forzó a deshacerse de negocios no relacionados con su negocio central. Debido a que el flujo de efectivo de G oodyear no era suficiente para cubrir el pago de sus obligaciones, se v io forzada a vender sus negocios no centrales. Las quiebras financieras pueden ocasionar que ciertas empresas adopten tanto nuevas formas de organiza ción com o nuevas estrategias de operación. S in embargo, en este capítulo nos enfocaremos en la rees tructuración financiera. L a reestructuración financiera puede ocurrir bajo una negociación privada y la reorganización por bancarrota de acuerdo co n el Capítulo 11 del B an k m p tcy C ade de Estados Unidos. L a ilustración 30.2 muestra cuán am plios pueden ser los m ovimientos de las empresas públicas con quiebras financieras. Alrededor de la mitad de las reestructuraciones financieras se ha llevado a cabo mediante negociaciones privadas. Tal com o ocurrió co n T W A , la m ayoría de las grandes empresas públicas ( 8 3 % ) que se regis tran bajo el C apítulo 11 de bancarrota pueden reorganizarse y continuar sus actividades comerciales.' Las quiebras financieras pueden servir a las empresas com o sistemas de "alerta temprana’ sobre la existencia de problemas. Las compañías más endeudadas experimentarán antes las quiebras financieras que las menos endeudadas. N o obstante, las empresas que enfrentan antes las quiebras financieras ten drán más tiempo para llegar a algún acuerdo privado y reorganizarse. L a s empresas con poco apalanca m iento experimentarán las quiebras financieras después y . en m uchas instancias, estarán forzadas a liquidar.
‘ L a a p u e sta fu e rep o rtad a e n " C a r i lia s 9 liv e s b u l tic is b e ilin g u p io 8 1/2". e n B u sin ess Week. 2 a de feb re ro de 1992. '
s i n e m b a rg o , s ó lo alre d e d o r d e 15% d e la s e m p re s a s (p ú b lic a s o p riv a d a s) q u e s e a c o g e n a l C a p itu lo I I de
b a n ca rro ta , a lc a n z a su re o rg a n iz a c ió n e x ito s a .
C a p itu lo 30
Q u e t y a firw io c i
861
IL U S T R A C IÓ N 30.2 Q u é pasa en las quiebras financieras
Fixmto. Karen M. IMucfc, ’Fioanaal O iítoss: Roorgaráatico and OrgamzaOon EHfc¡eiKy\ e n Jo o m a lo ffio a n c & E co n co ñ s 27.1990. íq u'3 2 Véase tarfcén Síuart C G «on. Kcse John y Lany N P lang. TrojUed Debt Res'juctura>gs: fV) Empino* Síuct/ oí Prívate Reccganizafco oí Firms m Debute". en Jomna! otFm anóal E co n o m is 27.1990; y lawrero? A WefeS. ‘Bankmpícy Resorben: D/ect Costs and Vioiatñno í Prionty oí Claims". en Jaim aí o/Fcnanoal Econotrús 27.1990.
— ^ — .tas
'•
c ó n tip tu a le s
,
< * q ué se debe que las quiebras financieras n o siem pre deriven en la desaparición
d" ,in itiva d e 'as e,m? resas?t 2 . ¿C u a l es un beneficio posible de las quiebras financieras?
3 0 .3 Liquidación y reorganización por bancarrota L i s compañías que no pueden o no quieren comprometerse coniractualmente a efectuar pagos a los acreedores tienen dos opciones básicas: liquidación o reorganización. L iq u id a c ió n significa la terminación de la com pañía com o empresa en marcha; im plica vender los activos de la com pañía por su valo r de rescate. L a recaudación neta sin costos de transacción se distribu y e entre los acreedores, dc acuerdo con el orden de prioridad establecido. R eo rg an izació n es la opción de mantener la com pañía com o empresa en marcha; a veces im plica la em isión de nuevos instrumentos de v a lo r para reemplazar los anteriores. Tanto la liquidación com o la reorganización formal pueden efectuarse por bancarrota. Ban carro ta es un procedimiento legal que puede realizarse de manera voluntaria a solicitud expresa de la corpora ción o involuntaria a solicitud de los acreedores.
Liq u id a ció n p o r bancarrota E l Capítulo 7 de la Bankruptcy R efo n n A ct de 1978 trata sobre la liquidación "directa” . E n ella es típica la siguiente secuencia de acontecimientos: I.
S e registra una petición de bancarrota ante una corte federal. L a petición es voluntaria si la registra la corporación y es involuntaria cuando se registra en contra de la corporación.
P a r t e V III
T e m a s esp eciales
2. Lo s acreedores eligen un fideicom isario por bancanoia para que lom e control de los activos de la corporación deudora, fil fideicom isario procurará liquidar dichos activos. 3. U n a vez liquidados los activos, y tras el pago de los costos de administración, los activos se distri buyen entre los acreedores. 4. Lo s activo s restantes, después dc gastos y pago a acreedores, se distribuyen entre los accionistas. C o n d ic io n e s q u e lle v a n a la b a n c a r r o t a in v o lu n t a r ia
L o s acreedores pueden registrar una peti
ció n de bancarrota involuntaria si reúnen las dos condiciones siguientes: 1. L a corporación no está pagando sus deudas al llegar su vencimiento. 2. S i los acreedores son más de 12, de los cuales cuando menos tres tengan derechos de S5 000 o más, deben registrar la petición de manera conjunta. S i los acreedores son menos de 12. entonces uno solo puede registrar la petición siempre que sus derechos sumen S5 000. P r io r id a d d e lo s d e r e c h o s
L a liquidación tiene lugar una vez que la corporación es declarada en
bancarrota. L a distribución de los recursos producto de la liquidación debe responder al siguiente orden de prioridad: 1. G astos de a d m i n i s t r a c i ó n , relacionados con la liquidación de los activos por bancarrota. 2. Derechos sin garantía que resultan tras e l registro de la petición de bancarrota involuntaria. 3. Sueldos, salarios y comisiones. 4. Contribuciones a los planes de beneficios al trabajador puestos en marcha dentro dc los 180 días previos a la fecha de registro. 5. Derechos del consumidor. 6. Deudas al fisco. 7. Derechos garantizados y no garantizados dc los acreedores. 8. Derechos de los accionistas comunes.
E n las liquidaciones, la prioridad se norma por la regla de p rio rid a d ab solu ta (R P A ). U n a clasificación de esta lista contempla a los acreedores asegurados. L a s garantías sobre propieda des quedan fuera del orden de la R P A . S in embargo, si la liquidación d c la propiedad garantizada no proporciona e l efectivo suficiente para cubrir el monto que se les debe, los acreedores asegurados junto con los acreedores no asegurados se dividirán el valor de liquidación remanente, fin contraste, si la liquidación de la propiedad garantizada genera un monto superior a l derecho asegurado, la recaudación neta se em pica para pagar a los acreedores no asegurados y otros.
E IE M P L O
La empresa B.O . Drug Com pany debe ser liquidada. Su valor de liquidación es de $2.7 millones. Bonos con un valor de $1.5 millón están garantizados p o r una hipoteca sobre el edificio de las oficinas corpora tivas centrales de B .O . Drug Company. el cual se vende p o r $1 millón; de esta cantidad $200 000 se usan para cubrir los costos administrativos y otros derechos (que incluyen salarios devengados no pagados, beneficios de pensiones, derechos del consum idor e impuestos). Después de pagar derechos administra tivos prioritarios por $200 000. la cantidad disponible para pagar a los acreedores asegurados y no asegurados es de $2.5 millones, que es una cantidad m enor al m onto de la deuda n o pagada de $4 millones.
fin la regla de prioridad absoluta, antes de pagar a los accionistas, se debe pagar a todos los acree dores. y los tenedores de bonos hipotecarios tienen el prim er derecho sobre el m illón que se obtiene de la venta del edificio de las oficinas corporativas. E l fideicom isario ha propuesto la siguiente distribución:
C a p ítu lo 30
Q u ie b r a
financiera
8 63
T ip o d e d e r e c h o Bonos (garantizados con hipoteca)
Total
E fe c t iv o re c ib id o
p r e v io
p o r la liq u id a c ió n
$ 1 500 000
$1 500 000
2 500 000
1 000 000
Bonos a largo plazo subordinados Accionistas comunes
D e re ch o
10 000 000
0
$14 000 000
$2 500 000
C á lc u lo d e la d is trib u c ió n Efectivo recibido p o r la venta de activos disponibles para la distribución
$2 500 000
Efectivo pagado a los tenedores de bonos garantizados con la venta de la propiedad hipotecada Disponible para los tenedores de bonos y de bonos a largo plazo
1 000 000 $1 500 000
Total derechos restantes ($4 000 000 menos el pago de $1 000 000 sobre bonos garantizados)
$3 000 000
Distribución del $1 500 000 remanente, para cubrir el total de los derechos restantes por $3 000 000 T ip o d e d e re c h o re m a n e n te Bonos Bonos a largo plazo Total
D e r e c h o s o b r e lo re c a u d a d o
E fe c t iv o
p o r la liq u id a c ió n
r e c ib id o
$
500 000
$
500 000
2 500 000
1 000 000
$3 000 000
$1 500 000
R e o rg a n iza c ió n p o r b ancarrota L a reorganización corporativa por bancarrota tiene lug ar bajo e l Cap ítu lo 11 de la Fe d e ra l Ban k n ip tcy Reform A c t de 1978 en Estados Unidos, 1*1 objetivo general de un procedimiento bajo el C apítulo 11 es
planear la reestructuración de la corporación con ciertas cláusulas para el repago de los acreedores. Ésta es la secuencia típica de acontecimientos: 1. L l registro de una petición voluntaria por parte de una corporación o e l registro de una petición involuntaria por parte de tres o más acreedores (<>un solo acreedor si el total de acreedores es menor de 12. véase la sección previa). L a petición involuntaria debe argumentar que la corporación no está pagando sus deudas. 2.
U n juez federal aprueba o niega la petición. S i la petición es aprobada, se establece un tiempo para que los acreedores y accionistas registren las pruebas dc sus derechos.
3. Hn la m ayoría de los casos, la corporación (el “ deudor en posesión") continúa administrando el negocio. 4. A la corporación se le otorgan 120 días para que someta su plan de reorganización. 5. S e divide a los acreedores y accionistas por clases. U n a clase de acreedores acepta el plan si así lo aprueban dos terceras partes de dicha clase (en cantidad de dinero) o la m itad d c la clase (en núme ro).6 6. Después de que los acreedores aceptan, el tribunal confirm a e l plan.
' (isla es la descripción dc los sucesos regulares en una reorganización por bancarroia. La regla general es que el plan de reorganización será aceptado por la corte si todos los acreedores en una clase lo aceptan y será rechazado si iodos los acreedores en una clase lo rechazan. No obstante, si una o más ipero no todas) las clases lo aceptan, el plan podría ser susceptible a determinarse en un procedimiento de "aceptación razonable". La aceptación razonable tiene lugar si el tribunal para bancarrotas considera el plan como justo y equitativo, y lo acepta para todos los acreedores.
y bancarrota corporativas A medida que entramos al nuevo milenio, las quiebras financie
subsiguientes. S i la reorganización no funciona, entonces usual*
ras y la bancarrota corporativas dejaron de ser un nicho de la
mente se sucede la liquidación bajo el Capítulo 7.
evolución corporativa. S in lugar a dudas, la tasa dc bancarrota dc
Lo s procesos de bancarrota en c l mundo industrializado fuera
las corporaciones estadounidenses alcanzó proporciones récord
de Estados Unidos favorecen marcadamente a los acreedores prio
en e l periodo 2001-2002. llegando a 77 el número de grandes
ritarios. quienes toman el control de la empresa y procuran que la
corporaciones que registraron su petición de acogerse al Capítu
empresa se adhiera más a los contratos dc deuda. E l proceso en el
lo 11 del Bankm ptcy Cade con pasivos superiores a los $1 000
Reino Unido, por ejemplo, es más rápido y menos costoso, pero
millones, una cifra sin precedente. Mientras que las empresas de
la reducción dc costos puede tener como resultado liquidaciones
telecomunicaciones “ van a la cabeza", las aerolíneas, compañías
indeseables, desempleo y poca inversión. Po r su parte. Alemania
accrcras, minoristas y. en general, un amplio sector representati
busca disminuir el considerable poder de los acreedores asegura
vo dc todas las industrias ha sucumbido a la combinación d c deuda
dos a través de su nuevo código dc bancarrota, pero sigue estan
excesiva y resultados operativos deficientes. E l riesgo que en
do más cerca del sistema del Reino Unido. E n Estados Unidos,
frenta la compañía estadounidense promedio es mucho mayor
tanto los acreedores com o los propietarios pueden negociar las
ahora que apenas hace dos décadas, y la función de los tribunales
“ violaciones" a la "regla de prioridad absoluta", la cual sostiene
y los especialistas en reestructuración por bancarrota es más im
que debe pagarse por completo a más acreedores prioritarios an
portante que nunca.
tes de efectuar cualquier pago a los acreedores subordinados o a
Las quiebras financieras tienen una ocurrencia frecuente entre
los propietarios. (N o obstante, el trabajo empírico ha probado
entidades privadas y públicas de todo el mundo c implicaciones
que las tan llamadas “ violaciones" a la prioridad absoluta son
notables para sus muchos accionistas. S i bien la función de las
relativamente pequeñas, por ejemplo, por debajo de 10% del va
leyes de bancarrota corporativa es clara — en cuanto a proveer a
lo r de la empresa.) Po r último, e l sistema de Estados Unidos da
las empresas que experimentan problemas temporales de liquidez
al tribunal e l derecho de sancionar el financiamiento de deuda
un procedimiento legal que permita su reestructuración y surgi
después de la petición, en general con c l estado superprioritario
miento exitoso com o entidades continuadas, o bien, brindar un
sobre los derechos existentes y. por consiguiente, facilita que la
proceso ordenado para liquidar los activos en beneficio de los acree
empresa continúe su operación. E n fechas más recientes. Francia
dores antes de que se disipen los valores de los activos— las leyes
ha tenido experiencias exitosas semejantes.
dc bancarrota difieren de un país a otro en forma notable. N o obs
U na forma de medir el desempeño del sistema de bancarrota
tante. existe el consenso de que las cláusulas del Capítulo I I de la
estadounidense, os la proporción de empresas que emergen con
Bankruptcy Refom i A ct de 1978 de Estados Unidos, proporcionan
éxito dc la bancarrota. De esta forma, los resultados de esto últi
la mayor protección de los activos de la empresa y abren más po
mo se presentan de alguna manera combinados, donde emergen
sibilidades de reestructuración exitosa que las leyes dc otros paí
alrededor de 7 0 % de las empresas grandes y. quizá, menos de
ses. donde el resultado más probable es la liquidación y venta de
2 0 % de las entidades más pequeñas. Y tampoco es insignificante
los activos en beneficio dc los acreedores. Pero el proceso del
el número dc empresas que sufre quiebras financieras subsiguien
Código dc Bancarrota de Estados Unidos suele ser más tardado
tes y que puede registrarse de nuevo (Capítulo 22).
(en promedio cerca de dos años, excepto cuando un número sufi
S in importar la localización, uno d c los objetivos de la banca
ciente de acreedores acuerda avanzar v ía un Capítulo 11 de banca
rrota y otras negociaciones privadas por dificultades financieras
rrota prccmpacada) y más costoso, además que la entidad reorga
es que los acreedores y otros proveedores de capital sepan con
nizada no siempre tiene éxito en evadir las dificultades financieras
claridad cuáles son sus derechos y cuál la recuperación que pue-
■ Edward I. A lunan imparte la cátedra dc Finanzas M ax L . H cine en la N Y U Stern Sehool o l Business. E l profesor es niundialmcmc reconocido corno uno de los expertos en bancarrota y análisis de crldito. asi com o en deuda por quiebra financiera y mercados dc bonos de aleo rendimiento.
7. Se efectúan los pagos a acreedores y accionistas en efectivo, propiedades o instrumentos financie ros. F.l plan puede comprender la em isión de nuevos instrumentos financieros.
E JE M P L O
Suponga que B .O . D rug C o . decide reorganizarse bajo el Capítulo 11. En general, los derechos priorita rios se pagan p o r com pleto antes de que cualquier o tro derecho reciba cantidad alguna. Suponga que el valor de la "em presa en marcha" de B.O . Drug C o . es de $3 millones y que su balance general es el siguiente:
den esperar en caso de una situación de quiebra. Cuando esta
Lo s modelos para predecir la quiebra han intrigado a los in
información 110 se transparenta y/o tiene como base procesos no
vestigadores y profesionales por más de 50 años. Dichos mode
calcndarizados con resultados arbitrarios y posible corrupción,
los han evolucionado de razones de estados financieros con una
entonces todo el sistema económico sufre y se inhibe su creci
sola variable a modelos de clasificaciones estadísticas multiva-
miento. Tal es e l caso en algunos países con mercados emergen
riablcs a enfoques con base en derechos contingentes y el valor
tes. L a revisión de estos sistemas fuera de calendario debe ser
de mercado y, por último, al uso de técnicas de inteligencia arti ficial. L a mayoría de las instituciones financieras importantes
una prioridad. Además de los beneficios comparativos de diferentes siste
cuentan con uno o varios de los modelos antes mencionados,
mas nacionales de reestructuración, algunos aspectos teóricos c
mientras se introducen los sofisticados marcos de referencia para
intrigantes se relacionan con la empresa en dificultades financie
el manejo del riesgo crediticio, a veces en combinación con es
ras. Entre ellos están la capacidad de deuda de la corporación,
trategias agresivas de portafolios de activos de crédito. De mane
los incentivos administrador-acrccdor-propictario. la capacidad
ra creciente, los activos de crédito privados se tratan más como
para predecir la quiebra, los datos y programas de computadora
instrumentos de v a lo r y se emplean las estim aciones de in
para estimar el índice de incumplimiento, la inversión en instru
cumplimiento y recuperación com o datos críticos para su valua
mentos de valor cn empresas cn quiebra y la valoración del des
ción.
empeño posterior a la reorganización.
Q uizá el derivado más intrigante de la quiebra corporativa es
L a s quiebras corporativas afectan de manera importante la
el desarrollo de una clase de inversionistas relativamente nueva
relación acreedor-deudor, y en combinación con el riesgo de la
conocida como buitres. Estos administradores de dinero se espe
empresa y las consideraciones fiscales, afectan la estructura de
cializan en los instrumentos de valores de compañías cn banca
capital de las compañías. U n aspecto clav e consiste en qué tan
rrota o en dificultades financieras. E l incumplimiento del pago
caros son los costos de quiebra esperados cn comparación con
de las obligaciones de bonos ha tenido poco seguimiento desde
los beneficios fiscales esperados si se usa apalancamiento. esto
la Gran Depresión de la década 1930. pero para e l 2003, ya eran
es la llam ada teoría del intercambio. L a mayoría de los analistas
más de 70 los especialistas institucionales buitres, que maneja
están de acuerdo en que la suma de costos directos (ejemplo,
ban activamente más de S60 mil millones. E l tamaño del merca
tarifas legales) e indirectos oscila entre un intervalo de entre 10%
do de instrumentos que han faltado a sus obligaciones de pago
y 20% del valor de la empresa.
creció cn forma drástica cn los últimos años y para fines del 2002,
S i bien correr riesgos exagerados y sobreinvertir son ejem
de acuerdo con la estimación de este autor, ya superaba los $940
plos de los conflictos de agencia entre administradores y acree
m il millones (valo r nom inal) y los $510 mil millones (valo r de
dores, depende de la perspectiva personal de quiénes en realidad
mercado) de los mercados privado y público combinados (prin
son los propietarios restantes de una empresa cn quiebra finan
cipalmente bonos de empresas públicas incumplidas y de empre
ciera: los tenedores del capital existente o los acreedores, quie
sas cn bancarrota, y préstamos de bancos privados). Lo s inver
nes lo más probable es que preferirían ser los nuevos propieta
sionistas en deuda de compañías cn quiebra han fijado su objetivo
rios de una entidad reorganizada. L a administración existente tiene
en lasas de rendimiento anual de entre 15% y 2 5 % . A u n cuando
e l derecho exclusivo de registrar e l primer plan de reorganiza
a veces s í obtienen estos rendimiento anuales, la tasa de rendi
ción dentro de los 120 días posteriores al registro de petición,
miento global anual de 1987 a 2002 fue inferior a 10% — seme
con la posibilidad de ampliación por exclusividad. N o obstante,
jante a los bonos de alto rendimiento y considerablemente por
sus incentivos e influencia pueden ser desviados, y no siempre
debajo de los rendimientos en e l mercado de las bolsas de valo
de acuerdo con los interesados, principalmente los acreedores.
res— . S in embargo, e l increíble abasto de posibles oportunida
L a lim itación de esta exclusividad parece deseable para agilizar
des de inversión ha creado intereses sin precedente en esta clase
el proceso y lim itar el abuso administrativo.
altern ativa de activos.
Activos
$3 000 000
Pasivos Bonos hipotecarios
1 500 000
Bonos subordinados a largo plazo
2 500 000
Capital contable do los accionistas
La empresa ha propuesto el siguiente plan de reorganización:
-1 000 000
866
P a rte V III
T e m a s esp eciales
In s tr u m e n to s
N u e v o s d e re c h o s
fin a n c ie ro s
D e re c h o s
co n e l p lan de
a n t e r io r e s
a n t e r io r e s
re o rg a n iz a c ió n
Bonos hipotecarios
$ 1 500 000
$1 500 000
2 500 000
1 000 000
Bonos subordinados a largo plazo
y la distribución de los nuevos instrumentos financieros bajo los derechos nuevos con el plan de reorga nización:
In s tr u m e n to s fin a n c ie ro s
R e c ib id o s e n e l p la n de
a n t e r io r e s
r e o r g a n iz a c ió n p ro p u e s to
Bonos hipotecarios
$1 000 000 en bonos prioritarios a largo plazo a 9% $500 000 en bonos subordinados a largo plazo a 11%
Bonos a largo plazo
$1 000 000 en acciones preferences a 8% $500 000 en acciones comunes
Sin embargo, será muy difícil que la empresa convenza a los acreedores asegurados (bonos hipotecarios) de que acepten bonos a largo plazo n o asegurados con el mismo valo r nominal. Además, tal vez la empresa quiera que los accionistas anteriores retengan cierta participación en la empresa. N o hace falta decir que ésta seria una violación a la regla de prioridad absoluta y que no agradará a los tenedores de los bonos a largo plazo.
Preguntas
1. ¿Q u é significa bancarrota?
conceptuales
2 . ¿C u á l es la diferencia en tre liquidación y reorganización?
R egla de p rio rid a d absoluta 1.a regla de prioridad absoluta sostiene que los derechos prioritarios se satisfacen por completo antes dc que los derechos subordinados reciban pago alguno. D e riv a c ió n de la regla Tenedores de capital
Expectativa: S in pago de dividendos Realidad: Pago de dividendos en 8 1 % de los casos
Acreedores no asegurados
Expectativa: Pago dc dividendos com pleto después de los acreedores asegurados R ealidad: V iolación en 7 8 % de los casos
Acreedores asegurados
Expectativa: Pago de dividendos completo Realidad: Pago de dividendos completo en 9 2 % d c los casos
Razones p a r a violaciones L o s acreedores quieren evitar los gastos del litigio. S e otorga a los deudores una oportunidad dc 120 días para provocar la demora y dañar e l valor. A menudo los administradores poseen una parte del capital y demandan su compensación. A los jueces en bancarrota les agradan los planes consensuados y presionan a las partes para que se comprometan. F u ñ a r: U w ren cc A . Wciss. "BuikrujHcy Rcwdutkm: Direei GOftU jnd VioI.ition o f P n o ritj o f Claims~. en Jo u rn a l o/F in a n cia l Econom ía
27. 1990.
Capitulo 30
Q u ie b r a fin a n c ie n
867
3 0 .4 Negociación privada o bancarrota: ¿qué es mejor? U n a empresa que no cum ple el pago de sus obligaciones necesitará reestructurar e l pago de sus obliga ciones financieras. L a empresa tendrá dos opciones: bancarrota formal o negociación p riv a d a , i.a sec ción anterior describe dos tipos de bancarrota formal: liquidación por bancarrota y reorganización por bancarrota, lista sección compara las negociaciones privadas con las reorganizaciones por bancarrota. A m bos tipos de reestructuración financiera im plican e l intercam bio de las obligaciones financieras ante riores por obligaciones financieras nuevas. L o usual es intercam biar las deudas prioritarias por deudas subordinadas y las deudas se reemplazan con capital. M uchas investigaciones académicas recientes han descrito lo que pasa tanto en las negociaciones privadas com o en las bancarrotas.7 •
Históricam ente, la mitad dc las reestructuraciones financieras han sido privadas, pero en los últimos
•
L a s empresas que emergen de negociaciones privadas experimentan m ayores incrementos en los
tiempos ha predominado la bancarrota formal. precios de sus acciones que los que experimentan las empresas que emergen de la bancarrota for mal. • •
Lo s costos directos de las negociaciones privadas son mucho menores a los de la bancarrota formal. Tanto en las negociaciones privadas com o en la bancarrota los altos ejecutivos usualm ciuc pierden pagos y a veces sus empleos. Estos hechos, tomados en conjunto, parecen sugerir que la negociación privada es m ucho m ejor que
la bancarrota. S in embargo, preguntamos: ¿por qué las empresas nunca usan la bancarrota para reestruc turarse?
La em p resa m arginal A u n cumulo es m ás costosa la bancarrota que la negociación privada para la empresa promedio, para otras empresas es m ejor la bancarrota formal. L a bancarrota formal permite que las empresas emitan deuda que tiene prioridad de todas las deudas en que se haya incurrido antes. Esta nueva deuda es deuda en "posesión del deudor". Para las empresas que necesitan una inyección temporal de electivo, las deu das en posesión del deudor hacen que la reorganización por bancarrota sea una alternativa más atractiva que la negociación privada. L a bancarrota tiene varias ventajas fiscales: mediante ella las empresas no pierden los impuestos trasladados a ejercicios posteriores y el tratamiento fiscal de la cancelación de deuda obligada es m ejor en la bancarrota. Asim ism o, en la bancarrota form al los intereses de la deuda no garantizada previa a la bancarrota dejan de acumularse.
R e n u e n te s
(ho/douts)
L a bancarrota suele ser una mejor alternativa para los inversionistas de capital que para los acreedores. L l uso de deuda en posesión del deudor y el que se detengan los intereses sobre la deuda no garantizada a causa de la bancarrota, ayuda a los accionistas y perjudica a los acreedores. E n consecuencia, los inversionistas de capital casi siempre pueden esperar un mejor acuerdo en caso de bancarrota. L a regla de prioridad absoluta, que favorece a los acreedores sobre los inversionistas de capital, habiiualincntc se v io la en la bancarrota formal. U n estudio reciente descubrió que en 8 1 % de los últimos casos de banca rrota form al, los inversionistas de capital obtuvieron cierta com pensación.' E n el C apítulo I I . suele
Por ejemplo, véase Stuaii Gilson, ’ Managing Dcfauli Some Evidencc un How Fírms Choosc horneen Workouls and Bunktuptcy". en J o u m a l o f A p p l i e d C o r p o m e F i n a n c e . verano de 1991; y Sluart C. (¡ilson. Kosc. John y Lint} N P Lang, “ Troublcd Debí Rcsimcuiring: An Empírica! Study of Prívate Reorganizado!! of Firms m Dcfaulte’. en
Financial H c o n o m i c s 27. 1990. •l.awrcncc A. Wciss. “ Bankruptcy Dissolution: Direei Costs and Violatio» of Priority and Claims". en Journal o f Financial E c a n a m i c s 23. 1990. Sin embargo. W. UeraneK. R Boehmer y B. Smith. en "Much Ado About Nothing: Absoluto Prionly Deviaiions m Chaptei 11". en F i n / m d a l M a n a g e m e n t , otofto de 1996, encontraron que 33-8% de las Journal o f
8 68
’artc VIII forzarse a los acreedores a que cedan pane de sus derechos prioritarios con el fin de que la administra ción y los inversionistas de capital acepten el acuerdo.
C o m p le jid a d U n a empresa con una estructura de capital com plicada tendrá más problem as pata llegar a una negocia ción privada. Em presas con acreedores asegurados y acreedores comerciales, tales com o M a c y 's y Cár ter Hale, usualmente usarán la bancarrota formal, porque es demasiado d ifícil lle g a ra acuerdos teniendo tantos tipos de acreedores.
Falta de in fo rm a c ió n Existe un conflicto de intereses inherente entre inversionistas de capital y acreedores, y el conflicto se acentúa cuando ninguno de los dos tiene inform ación completa sobre las circunstancias o la quiebra financiera prevalecientes. Cuando una empresa experimenta inicialmente una falta de flujo de efectivo, puede no saber si esta será permanente o temporal. E n easo de que la insuficiencia de flu jo sea perma nente. los acreedores presionarán para que se realice una reorganización formal o una liquidación. Sin embargo, si la insuficiencia de flujo es temporal, tal vez no sea necesario llegar a la reorganización formal o la liquidación. Lo s inversionistas de capital presionarán hacia esta perspectiva. Este conflicto de intereses no es fá cil de resolver. Estos dos últim os puntos son especialmente importantes. Sugieren que las quiebras financieras serán más costosas (baratas) si el nivel de com plejidad es alto (bajo) y la inform ación es incompleta (completa). Tanto la complejidad com o la falta de inform ación hacen menos posibles las negociaciones baratas.
Preguntas conceptuales
I • ¿Cuáles son dos formas posibles de que las empresas reestructuren sus finanzas? 2. ¿ A qué se debe que las empresas empleen la bancarrota formal?
30 .5 Bancarrota preempacada9 E l I o de octubre de 1986. Cristal G i l Com pany solicitó la protección contra sus acreedores bajo e l Capí tulo 11 del Código de Bancarrota de Estados Unidos. D ado que la deuda obligada de la empresa era cuantiosa, quizá el resultado no fue tan sorprendente. N o obstante, antes de tres meses C ristal O il salió dc la bancarrota con una estructura de capital distinta. M uchos quedaron sorprendidos con este hecho, puesto que tradicionalmente la bancarrota ha sido m uy costosa y a menudo le toma muchos años a una empresa superarla. Cristal O il evitó una bancarrota prolongada gracias a que varios meses antes de la fecha en que registró su petición de bancarrota había negociado con sus acreedores un plan de reorgani zación. A este nuevo arreglo de reorganización se le llam a b a n c a rro ta p reem pacada. L a tabla 30.2 pre senta una lista de varias bancarrotas preempacadas recientes de grandes empresas. U n a bancarrota pre empacada es la com binación de negociación privada y bancarrota lega!, en la que la empresa y la mayor parte de sus acreedores acuerdan una reorganización privada fuera de la bancarrota formal. Después de
reorganizaciones p or bancarrota dejaron a los accionistas co n las m anos vacías. Tam bién señalan que deben esperarse algunas vio lacion es a la prioridad absoluta, puesto que el có d ig o de bancarrota perm ite que los acreedores renuncien a sus derechos s i perciben que la renuncia conviene más a sus intereses. Pu ede encontrarse un mancom unado en Alian C.
n b erhan y L a w re n c e A . W e iss. " T h e Im p o n anee o f D e viatio n s froni thc Absoluto P rio ritv R u le in Chapter I I
Ban km p tcy Pro ccedin gs". en F in a n c ia l M a n a g e m e n t 27. 1998. ' Jo h n M c C o n n cll y H cnri Servaos. " T h e Hconomics o ! Pre-packaged B a n k ru p lc y ". en J o u r n a l o f A p p lie d C o r p o ra le F in a n c e . veran o d c 1991. describe la bancarrota preempacada de C rystal O il Com pany
C a p it u lo 3 0
T A B L A 30.2
C;
869
E m p re sa
N e g o c io
F e c h a s d e re g is tro
F e c h a s d e a p ro b a c ió n
bancarrotas
TWA
Transporte aéreo
3 de julio de 1995
23 de agosto de 1995
p reem pacadas de
M emorex Tclox
6 de enero de 1992
7 de febrero de 1992
grandes em presas
Tai Mahal
Equipo de computación Casino
8 de agosto de 19 9 1
4 de octubre de 1991
estadounidenses
JP S Textiles
Textiles
7 de febrero dc 1991
21 de marzo de 1991
Southland
Tiendas de conveniencia 7-11
24 de octubre de 1990
5 de marzo de 1991
Recientes
haberse decidido la reorganización privada (es decir, preempacada), la empresa registra su petición de bancarrota formal bajo e l Capítulo 11. L o s arreglos dc bancarrota preempacada exigen que la m ayoría d c los acreedores llegue a un acuer do en forma privada. L a s bancarrotas preempacadas n o parecen funcionar cuando m iles de acreedores comerciales son reticentes a l acuerdo, com o en e l caso de una empresa com ercial m inorista com o M a c v's y Reveo D .S .,Ü E l beneficio más importante de la bancarrota preempacada es que fuerza a que las personas renuen tes acepten la reorganización por bancarrota. S i una fracción significativa de los acreedores d c la compa ñía puede llegar a un acuerdo privado sobre e l plan de reorganización, e l problem a de los renuentes puede evitarse. E s to fa cilita e l establecimiento de un pian dc reorganización por bancarrota fo rm a l." U n estudio de M cC o n n ell. Léase y Tashjian reporta que las bancarrotas preempacadas ofrecen m u chas ventajas de la bancarrota formal, pero también son más eficientes. Su s resultados sugieren que el tiempo invertido y los costos directos para resolver la quiebra financiera son menores en la bancarrota preempacada que en la bancarrota form al.1-’
La d e c is ió n d e r e g is t r a r la p e t ic ió n d e b a n c a rro ta : el c a s o d e R e v e o 13 Reveo D.S. cieñe un lugar especial en la historia financiera de Estados Unidos. Fue tanto una de las más grandes adquisiciones apalancadas de empresas com o una de las más im portantes bancarrotas en la historia financiera de dicho país. En julio de 1988. Reveo registró su petición de bancarrota b3jo el Capítulo 11 del Bankruptcy Code dc Estados Unidos. Cuando ocurrió su bancarrota, era una de las cadenas de farmacias minoristas más grandes en todo el país. Y la bancarrota puso fin a cuatro años muy turbulentos.
' S . Chattergcc. U .S . D h illo n y G C i. R am íre z , en "Pre p ack ag ed B an krup teies and W o rk o u ts". en F in a n c ia l M an a g e m e n t, prim avera d c 1996. encontraron que las empresas que usaron arreglos de bancarrota preempacada son más pequeñas, están en m ejores condiciones financieras y tienen más problem as d c liquidez a Corto plazo que las empresas que usan los acuerdos privados conform e a l C ap ítu lo 11. " E l p lan original de reorganización de C rystal O il fu e aceptado por los acreedores públicos, pero no fu e acepta do p or lo s acreedores asegurados. Durante la bancarrota, un p lan ligeramente revisado fu e considerado co m o "acepta ción razonable" p or los acreedores asegurados. U n tribunal d c bancarrotas puede forzar a lo s acreedores a que partici pen en una reorganización s i se demuestra que el plan es "ju sto y equitativo". ' ' Jo h n J
M cC o n n ell. R o n ald Lease y Eli/abcth Tashjian. "P re p a ck s as a M cch an ism fo i R e so lvin g Financial
D i Stress: fh c evidence” . en J o u r n a l
o f A p p lie d C o rp o ra ie F in a n c e
S. 1996.
" V é a se Karen H . W ru c k . " W h a t R e a lly W cn t W ro n g a i R e v e o ", en J o u r n a l o f A p p lie d C o r p o r a te F in o ,ic e . verano de 1991. pp. 71-92. Este artículo contiene una descripción excelente de los problem as d c R eveo.
DE E ST U D IO
I . ¿Q u é es una bancarrota preempacada? 2 . ¿Cuál es el beneficio principal de la bancarrota preempacada?
CASO
Preguntas conceptuales
870
P a rte V III
Tenias espeoaies
Hasta 1984 los accionistas de R eveo tenían muchas razones para estar satisfechos con sus resulta dos operativos. En ese año. Reveo operaba alrededor de dos mil farmacias en 30 estados de la Unión Americana. Sus márgenes de utilidad gruesos promediaban casi 7%. D e 1971 a 1984 las utilidades y ventas de Reveo habian crecido por encima de 20% cada año. En enero de 1984, sus acciones se negociaban todo el tiem po al muy alto precio de $37.50, no obstante, en la primavera de ese año comenzaron las dificul tades financieras de Reveo.'* 1. En abril de 1984. el producto vitamínico E-Ferol, producido p o r una subsidiaria de Reveo, supuesta m ente se vinculó con la m uerte de 38 infantes y su permiso fue revocado. 2.
En mayo de 1984. Reveo adquirió O dd Lot Trading, Inc., p o r más de 100 millones de dólares de las acciones comunes de Reveo. Mediante esta adquisición, los propietarios de O dd Lot Trading. Barnard Marden e Isaac Perlm utter. obtuvieron 12% de la propiedad de Reveo. Sin embargo, Marden y Perlm utter no eran inversionistas pasivos y tenían muchas ideas nuevas para “ m ejorar" Reveo. Hasta que en algún m omento se desataron las hostilidades entre Marden-Perimuttcr y Stanley D w orkin. el director general de Reveo.
3.
En 1985, los competidores de Reveo, Rite-Aid y Eckerd, adoptaron tácticas de precios agresivas para ganar participación de mercado.
4.
En julio de 1985. Reveo com pró la participación de Marden y Perlm utter en Reveo p o r $98 millones.
5. El 29 de diciembre de 1986. R eveo anunció una adquisición apalancada (L B O ) con un grupo privado de inversionistas. Debido a la adquisición apalancada, la deuda a largo plazo de Reveo creció de $44.7 millones en 1985 a más de $700 millones en 1986 tras la adquisición apalancada. Eventualmente, su deuda total aumentó a $1 300 millones, y en abril de 1988. Reveo anunció que no podía hacer frente al pago del interés correspondiente a sus documentos subordinados. 6.
En marzo de 1987. R eveo decidió modificar su orientación estratégica. En lugar dc su estrategia de "todos los dias precios bajos" sobre una linea de producto reducida, R eveo amplió su linea de producto para incluir televisiones, muebles y aparatos electrodom ésticos y empleó promociones selectivas.
7. La nueva orientación estratégica no funcionó, por lo cual en 1987 Reveo generó grandes pérdidas 8.
En julio de 1988. Reveo registró su petición de bancarrota bajo el Capítulo 11 del Bankruptcy Code.
9.
C u atro años después. Reveo emergió de la bancarrota.
10. El 2 de junio de 1997, Reveo se fusionó en C V S mediante un swap de acciones por un valo r de $2.9 miles de millones, con el cual C V S se transformó en la segunda cadena de farmacias más grande de Estados Unidos. Se rep o rtó que C V S cerraría la oficina matriz de Reveo en Twinsburg. O hio. y disminuirla costos al eliminar los costos redundantes de oficinas corporativas y tiendas minoristas. ¿Po r qué R eveo registró su petición de bancarrota formal en lugar de buscar una reestructuración privada? ¿Cuáles fueron los costos de la bancarrota de Reveo? N o existen respuestas fáciles para estas preguntas. I.
Los costos directos de la bancarrota. La bancarrota formal puede se r costosa y consumir mucho tiem po. Reveo estuvo en bancarrota bajo el Capitulo 11 p o r casi cuatro años, durante los cuales pagó más de $40.5 millones por gastos directos de la bancarrota (2.7 % del precio de la adquisición apalan cada).15A continuación presentamos algunas tarifas pagadas a causa de la bancarrota (en millones de dólares).
14 Stcphcn Ph illip s. “ R eveo. A n a to m y o f an L B O T h a t P a ilc d ". en B u sin e ss W eek. 3 d e ociubrc d c 1988. describe
lo s problemas d c R eveo. *’ G eorge Anders. “ R e v e o S a g a : O n H o w the B u y O ut Bonanza B c c a m c a Fren/.y o f Pees in C h apter I I " . en The
W all S tre e t J o u r n a l, 16 d c m a y o d c 1991.
C a p it u lo 30
871
Q u ie b r a financiera
D e sp a ch o s d e abogados
Backer & H ostetler Fried Frank
$ 7.5 3.2
Despachos contables A rth u r Andersen
7.4
Frnest & Young
4.2
Banqueros inversionistas Lazard Freres O tra
3.5 14.3 $40.5
2.
tos costos indirectos de la quiebra financiera. Las quiebras financieras generan muchos costos indirec tos. que incluyen las distracciones administrativas, pérdida de clientes y la pérdida de reputación. Los costos indirectos de las quiebras financieras pueden ocurrir se declare o no la bancarrota. En el caso de Reveo, la quiebra financiera p rovocó cambios de administración y de dirección estratégica muy costosos.
3.
Los costos de una complicada estructura financiero. A las empresas com o Reveo, que tienen préstamos bancarios. deuda garantizada y deuda subordinada prioritaria, les costará mucho trabajo lograr que los tenedores de derechos se pongan de acuerdo en establecer una negociación fuera de los tribu nales. Para un vendedor al menudeo com o Reveo son especialmente difíciles los acuerdos privados puesto que son muchos sus acreedores comerciales. Es axiomático que cuanto más complicada es la estructura financiera de la empresa, más difícil será establecer las negociaciones privadas que puedan evitar la bancarrota. Asimismo, los conflictos entre administradores, accionistas y acreedores difi cultan la posibilidad de llegar a acuerdos privados. Existe la tendencia natural de que cada grupo trate de obtener valor a expensas de los otros.
Preguntas conceptuales
l . ¿Po r qué le tomó tanto tiempo a Reveo D .S. superar la bancarrota? 2. ¿Cuáles son algunos de los costos de la bancarrota de Reveo D .S.?
3 0 .6 R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S Este capitulo describe lo que pasa a las empresas que experimentan quiebra financiera. 1. La quiebra financiera plantea una situación en la cual los flujos de efectivo de la empresa no son suficientes para hacer frente a sus obligaciones contractuales. Las empresas en quiebra financiera a menudo se ven forzadas a poner en marcha acciones correctivas, asi com o a reestructurarse en términos financieros. La reestructuración financiera implica el intercambio de los derechos financie ros viejos p o r derechos nuevos. 2. La reestructuración financiera es posible a través de la negociación privada o la bancarrota formal. La reestructuración financiera puede entrañar liquidación o reorganización. Sin embargo, la liquida ción no es común. 3. La bancarrota corporativa implica la liquidación bajo el Capitulo 7 o la reorganización bajo el Capitu lo 11 La regla de prioridad absoluta es una característica esencial del Bonkruptcy Code de Estados Unidos. La regla de prioridad absoluta establece que debe pagarse p o r completo a los acreedores prioritarios antes de efectuar pago alguno a los acreedores subordinados. N o obstante, en la prác tica la regla de prioridad absoluta se viola con frecuencia. 4. La bancarrota preempacada es una nueva form a de reestructuración financiera. Es un hibrido entre negociación privada y bancarrota formal. 5. Una de las bancarrotas clásicas fue la de R eveo D . S . que fue larga y costosa. El principal m otivo fue que R eveo tenía una complicada estructura financiera, lo cual hizo sumamente difícil que los acree dores llegaran a un acuerdo.
872
P a r t e V III
T e m a s espec
T É R M IN O S CLAVE
bancarrota preempacada. 868
quiebra financiera. 857
liquidación. 861
regla de prioridad absoluta. 862
negociación privada, 867
reorganización. 86/
Un libro excelente sobre quiebros financieras escrito por una de las autoridades más connotadas es:
LECTURAS S U G E R ID A S
Alunan. Edward I.. Corporate Financial Distress: A Complete Cuide lo Predicting, Avoiding and Dealing wilh Bankruptcy, 2a. ed.. Nueva York: John W ile y & Sons. 1993. Pueden encontrarse muchos artículos recientes sobre quiebra financiera en
Jenson. Michael y Richard Rubeck, editores. "Symposium on the Scructure and G overnance of Enterprise. Part II". en Journal o f Financial Economics 27, 1990. contiene artículos de Lawrence W e iss, Stuart G. W ilson. Kose John. Larry N.P. Lang. Stcven Kaplan. David Reishus. Frank Easterbrook y Karen H. W ruck. Senbot. L. y Jam es Scw ard. "Financial Distress. Bankruptcy and Reorganization". en Capítulo 28. Handbooks in OR and M S . vol. 9, R.A. Jarro w . V . Maksimovic y W .T . Ziem be. eds.. 1995.
PREGUNTAS Y PROBLEMAS
30.1
30.2
¿Cuáles son algunos posibles beneficios de una quiebra financiera?
Q U IE B R A
30.3
Cuando Beacon Com puter Com pany (B C C ) registró su petición de bancarrota bajo el Capitulo
Defina quiebra financiera empleando los enfoques de insolvencia con base en el capital y la insol vencia con base en el flujo de efectivo.
F IN A N C IE R A
7 del Bnnkruptcy Code de Estados Unidos, éste era su balance general:
BANCARROTA. L IQ U ID A C IÓ N Y
V a lo r d c liq u id a c ió n
D e re c h o s
R E O R G A N IZ A C IO N
A ctivos realizables netos
$5 000
S I 000
C rédito comercial Docum entos garantizados (mediante una hipoteca)
1 000
Bonos a largo plazo prioritarios
3 000 1 000
Bonos a largo plazo subordinados
(-1 000)
Capital Com o fideicomisario, ¿qué distribución de valo r de liquidación propondría? 30.4
Cuando M aster Princing Com pany se registró para bancarrota, hizo su petición bajo el Capitulo 11 del Bonkruptcy Code de Estados Unidos. A continuación presentamos su balance general: A c t iv o s V alor de la empresa en marcha
D e re c h o s $15 000
Bonos hipotecarios
$10 000
Bonos a largo plazo prioritarios
6 000
Bonos a largo plazo subordinados
4 000
Capital
(-5 000)
C om o fideicomisario, ¿cuál de los planes de reorganización aceptaría? 30.5
N E G O C IA C IÓ N
Explique los siguientes términos.
P R IV A D A O
a. R PA
B A N C A R R O T A : ;Q U E
b. Deuda en posesión del deudor
E S M E JO R ?
T
2
30.6
¿Po r qué tantas empresas registran su petición de bancarrota formal cuando las negociaciones privadas son mucho más económicas?
C a p ít u lo 30
A p é n d ic e 3 0 A
Quiebra financiera
873
Predicción de la bancarrota corporativa: el modelo del marcador Z" M uchos prestamistas emplean los modelos dc marcadores de crédito para evaluar e l crédito de los pres tatarios potenciales. L a idea general es encontrar los factores que hagan posible que los prestamistas discrim inen entre un riesgo crediticio bueno y uno malo. Para expresarlo de manera más precisa, los prestatarios quieren identificar los atributos del prestamista que puedan servir para predecir su incum pli miento o bancarrota. Ed w ard Altm an ha desarrollado un m odelo usando razones de estados financieros y análisis de discrim inación m últiple para predecir la bancarrota de las empresas de manufactura públicamente nego ciadas. E l análisis resultante tiene la siguiente forma: ^
^3
U A II
! ^ C a p ita l d e trab ajo neto
T o ta l a c tiv o s
+
T o ta l ac tivo s
V e n ta s
V a lo r de m e rc a d o d e l capital
T o ta l a c tiv o s
V a lo r en libros d c la deuda
1 .0
+ 1.4
U tilid a d e s retenidas acu m u lad a s T o ta l activos
donde Z es un índice de bancarrota. U n marcador Z inferior a 2.675. indica que la empresa tiene 9 5 % de probabilidad de caer en banca rrota en menos de un año. N o obstante, los resultados de Altm an muestran que debe pensarse en e l área entre 1.81 y 2.99 com o un área gris. En la práctica, se predice bancarrota si Z < 1.81 y la no bancarrota si Z > 2.99. A lu n an muestra que las empresas en bancarrota y las empresas sin bancarrota presentan perfiles financieros m uy distintos un año antes de que ocurra la bancarrota. Estos perfiles diferentes son la clav e del razonamiento tras el m odelo del marcador Z y se describen en la tabla 30A.1. E l modelo original del marcador Z de A lun an, requiere que las empresas sean de manufactura y con capital públicamente negociado. Po r lo tanto, para hacer su modelo aplicable a las empresas privadas y no manufactureras, é l em plea un m odelo revisado. F.I m odelo resultante es:
T A B L A 3 0 A .1
R a z o n e s p ro m e d io un a ñ o a n te s
Razones de estados
d e la b a n c a r ro ta
fin an cie ro s un año
E m p r e s a s e n b a n c a r r o ta
antes d e la b an carro ta: em presas m anufactureras
E m p r e s a s sin b a n c a r r o ta
Capital dc trabajo neto Total activos
-6.1%
41.4%
-62.6%
35.5%
-3 1.8%
14.4%
40.1%
247.7%
150%
190%
Utilidades retenidas acumuladas Tocal activos UAII Total activos V alor de mercado del capital Total pasivos Ventas Accivos f u e n te E d w a rd I. A lu n a n . C o ip o r a t e fin a n c io ! O ft.'re » a n d
Bonkrufxcy,Jo h n
W il e y 8 Sons, 1993. tabla 3.1, p . 109.
' Edward t. Altman, Corporote Financial D istress and Bankmptcy. John W ilcy & Sons. 1993, Capitulo 3.
P a n e V III
874
Teínas especiales U tilid a d e s reten id as acu m uladas Z = 6 .56 ° ' p i l a l d e ' r a b a j0 —
^ 3 .2 6
T o ta l a c tiv o s
T o ta l activos
U A II , „ V a lo r c n lib ro s d el capital 1.05— -----------+ 6 .72------ —— :-----:--------T o ta l a c tiv o s to t a l pasivos donde
Z < 1.23 in d ica una predicción de bancarrota,
1.23 > Z < 2.90 indica área gris, y
E JE M P L O
Z > 2.90 indica no bancarrota.
U.S. Com posite Corporation busca ampliar su línea de crédito con el First National State Bank. El direc to r de administración de crédito del First National State Bank emplea un m odelo del m arcador Z para determinar si las entidades son dignas de crédito. D ebido a que U.S. Com posite Corporation n o es una empresa públicamente negociada, debe usarse el modelo revisado del m arcador Z. El balance general y el estado de resultados de U.S. Com posite C orporation se encuentran en las tablas 2.1 y 2.2 (capítulo 2), respectivamente. El prim er paso consiste en determinar el valor de cada una de las variables del estado financiero y en el modelo revisado de marcador Z. (en millones) Capital de trabajo neto Total activos
275 _ ^ )46 I 879
Utilidades retenidas acumuladas
390
T o tal activos
I 879 U A II
219
Total activos
I 879
Valor en libros del capital _ 805 Total pasivos
0.208
= 0.117 (^
588
El siguiente paso es calcular el m arcador Z revisado: Z = 6.56 x 0.146 + 3.26 * 0.208 + 1.05 * 0.117 + 6.72 * 1.369 = 10.96 Finalmente determinamos que con el m arcador Z de arriba. 2.9, debemos concluir que U.S. Com po site C orporation tiene un buen riesgo de crédito.
_______________ _______________________ _
i
A las corporaciones que realizan un número signi
para ambas operaciones, es decir, en el ex terior y
ficativo de operaciones en el extranjero se les lla
y en el propio país. N o obstante, la aplicación del
ma corporaciones internacionales o multinacionales. En
principio del V P N suele ser más complicado cuan
D
la tabla 31.1, se enumeran las más grandes corpo
do se trata de operaciones extranjeras.
hU
z
D
t/ )
raciones internacionales de acuerdo con diversas
La problemática más relevante en finanzas in
medidas. La lista comprende muchos nombres fa
ternacionales es, quizá, el tipo de cambio. Los m er
miliares. Las corporaciones internacionales deben
cados de divisas extranjeras ofrecen información y
tom ar en cuenta muchos faccores financieros que
oportunidades para que la corporación internacio
n o afectan en forma directa a las empresas estric
nal tom e decisiones respecto de presupuesto de
tamente nacionales. Entre dichos factores se en
capital y financiamiento. La relación que existe en
cuentran los tipos de cambio de divisas extranje
tre tipo de cambio, tasas de interés e inflación es
ras. las tasas de interés que difieren de un país a
materia dc estudio y definición de las teorías bási
otro, complicados métodos contables para realizar
cas sobre tipos de cambio, a sabor: paridad de po
las operaciones en el extranjero, tasas fiscales en el
der adquisitivo, paridad de tasa de interés y teoría
exterior y la intervención en los gobiernos de otros
de las expectativas.
países.
Las decisiones habituales en finanzas internaciona
Los principios básicos de finanzas corporativas
les entrañan una elección de tres enfoques básicos:
aún son aplicables a las corporaciones internacio nales: éstas tratan, com o las compañías nacionales,
1. Exportar efectivo doméstico a las operaciones en el extranjero.
de invertir en proyectos que generen más valor
2. Solicitar préstamos en el país donde se localiza
para los accionistas del que en realidad cuestan, asi
la inversión.
com o acordar las formas de financiar que aumen
3. Solicitar préstamos en un tercer país.
ten el efectivo al m enor costo posible. Es decir,
Analizaremos los m éritos de cada uno de estos
que el principio del valor presente neto se sostiene
enfoques.
31.1 Terminología H o y en día, la palabra globalización eslá dc moda entre los estudiantes de finanzas. Para aprender sobre la globalización de los mercados financieros, el prim er paso es conquistar el nuevo vocabulario. Po r ello, a continuación presentamos algunos términos de uso más común tanto en finanzas internacionales com o en este capítulo. I . U n recib o de depósito estadounidense ( A D R ) es un instrumento de valor que se emite en Estados Unidos para representar participaciones en acciones extranjeras, que hace posible la negociación de acciones extranjeras en Estados Unidos. Las compañías extranjeras em plean los A D R denominados en dólares estadounidenses con el propósito de am pliar el número de inversionistas estadounidenses potenciales. Alrededor de 690 compañías extranjeras en Estados Unidos pueden disponer de dos formas de A D R : los patrocinados por compañías (com pañías depositarías) que se cotizan en las
876
P a r t e V III
T e m a s especiales
T A B L A 31.1
A c tiv o s
Las m ejores co rp o racio n es in te rn acio n a le s
C o m p a flfa
In d u stria
e x tra n je ro s com o % d e l to ta l
V e n ta s e x tran je ra s com o % d e l to tal
E m p le o s e x tra n je ro s
77.9
com o % d e l to ta l
Royal Dutch/Shell
Energía
67.8
73.3
Ford
Autom otriz
29.0
30.6
29.8
General Electric
Electrónica
30.4
24.4
32.4
Exxon
Energía
73.1
79.6
53.7
General Motors
Autom otriz
24.9
29.2
33.9
Volkswagen
Autom otriz
84.8
60.8
44.4
IBM
Com putadoras
51.9
62.7
50.1
T oyota
Autom otriz
30.5
45.1
23.0
Nestlé
Alimenticia
86.9
98.2
97.0
Bayer
Quím ica
89.8
63.3
54.6
ABB
Equipo eléctrico
84.7
87.2
93.9
Nissan
Autom otriz
42.7
44.2
43.5 47.5
Elf Aquitaine
Energía
54.5
65.4
Mobil
Energía
61.8
65.9
52.2
Daimler-Benz
Autom otriz
39.2
63.2
22.2
fuente: The Eeooontát. 22 do noviembre de 1997. p. 92.
bolsas, y los no patrocinados, los cuales mantiene habitualm cnic e l banco dc inversión que hace mercado en A D R . S i bien los inversionistas individuales pueden disponer de ambas formas de A D R , los periódicos sólo publican diariamente las cotizaciones de los patrocinados por compañías. 2. L a tasa cru zad a es el tipo de cam bio entre dos monedas extranjeras y. en general, ninguna dc las dos es e l dólar estadounidense. E l dólar, sin embargo, se usa com o paso intermedio al determinar la tasa cruzada. P o r ejemplo, si un inversionista desea vender yenes japoneses y com prar francos suizos, primero venderá los yenes por dólares, para luego com prar con dichos dólares los francos. A sí. aunque la operación se diseñe com o yenes por francos, el tipo de cam bio del dólar servirá como referencia. 3. U na u n id a d m o n e ta ria europea ( E C U , siglas en inglés de european cu rre n cy n u il) es una canasta de 10 monedas europeas que se ideó en 1979 con e l fin de que sirviera com o unidad monetaria del Sistem a M o n etario Europeo ( S M E ) . D e acuerdo con los estatutos, los miembros de este sistema
monetario rccvalúan la com posición del E C U cada cin co años o cuando ocurre un cam bio de 2 5 % o más en el peso de cualquier moneda d c la canasta. Hl m arco alem án es la moneda con m ayor peso en la canasta, donde e l franco francés, la libra esterlina y el florín holandés representan, en lo indivi dual. más de 1 0 % de la moneda. L a s monedas con menor peso son e l dracm a griego, el franco luxemburgués y la libra irlandesa. 4. Lo s cu robon os son instrumentos que se denominan en una moneda particular y se em iten en forma sim ultánea en los mercados de bonos de varios países europeos. Para muchas compañías internacio nales y gobiernos, han llegado a constituirse en una forma importante de reunir capital. Lo s eurobonos se em iten fuera de las restricciones aplicables a las ofertas dom ésticas y en forma habitual sindican en Londres. Su negociación puede, y se lleva a cabo, en cualquier lugar en que se encuen tren un comprador y un vendedor. 5. L a eu ro d ivisa es dinero que se deposita en un centro financiero fuera del país cuya moneda está im plícita. Po r ejem plo, los eurodólares — la eurodivisa de uso más com ún— son dólares estadouni denses depositados en bancos fuera dc Estados Unidos. 6. I.os bonos ex tranjeros, a diferencia de los curobonos, son bonos em itidos por prestatarios extran jero s en el mercado de capital de otro país y tradicionalmente se denominan en la moneda de dicha nación. Lo s bonos yankee . por ejemplo, se em iten en Estados Unidos por un banco o compañía de otro país; en años recientes, sin embargo, algunas ofertas de bonos yan kee han sido denominadas en
Capítulo 31
Finanzas c o rp o ra tiv a s internacionales
877
otras monedas que no son el dólar estadounidense. E l país donde se em iten los bonos extranjeros a menudo determina ciertas diferencias entre éstos y los bonos dc entidades em isoras del propio país, diferencias que incluyen leyes Escales, restricciones sobre el m onto de la em isión o normas de divulgación más estrictas. A los bonos extranjeros suele dárseles e l sobrenombre del país donde se emiten: bonos yankee (Estados U nidos), bonos sam urai (Japón), bonos Rem brandt (Holanda) o bonos bulldog (Inglate rra). Fin pane debido a la existencia de normas y requerimientos de inform ación más estrictos, en los últim os años e l mercado de bonos extranjeros no ha crecido con el mismo vig o r que cl mercado dc eurobonos. L a em isión d c casi la mitad de todos los bonos extranjeros se emite en Suiza. 7. Lo s g ilts son. en términos técnicos, instnimentos de valores de los gobiernos de Inglaterra e Irlanda, aunque el término también incluye em isiones de autoridades locales inglesas y algunas ofertas del sector público de países extranjeros. 8. L a London Intcrbank Offercd R a te (L IB O R ) es la tasa que comúnm ente se im ponen entre s í la m ayoría de los bancos internacionales sobre préstamos en eurodólares de un día para otro en el mercado de Londres. L a tasa L I B O R es piedra angular para asignar precio a las emisiones del mercado de dinero y otros tipos de deuda a corto plazo que emiten los prestatarios, se trate de gobiernos o corporaciones. L a tasa de los préstamos que se hacen a entidades em isoras con menor calidad crediticia suele ser superior a un punto sobre la L IB O R . 9. Existen básicamente dos tipos de swaps: de tasas de interés y de divisas. E n un swap de tasas de interés, dos partes intercambian entre sí los pagos de los intereses de sus créditos, uno a tasa flotante por los de otro a tasa fija, o viceversa. Po r su parte, los sw aps de d ivisas son acuerdos para la entrega de una d ivisa a cam bio dc otra. S in embargo, el intercam bio de deudas denominadas en distintas monedas suele entrañar am bos tipos de swaps en la misma transacción.
Preg u n ta C o n cep tu al
1.
¿C u á l es la d iferen cia en tre un eurobono y un bono ex tran jero ?
3 1.2 Mercados de divisas extranjeras y tipos de cambio S in lugar a dudas, e l m ercado d c divisas e x tran je ras es el mercado financiero más grande del inundo. E s en este mercado donde las divisas de un país se cam bian por las de otro. N o obstante, casi todos los intercambios se realizan a través de unas cuantas monedas: dólar estadounidense (S ). marco alemán (D M ) . libra esterlina (£ ), yen japonés (¥ ), franco suizo ( F S ) y franco francés (F E ). E l mercado de divisas extranjeras es un mercado extrabursátil o "sobre el mostrador". N o existe un lugar único que reúna a todos los operadores: en su lugar, éstos operan desde los principales bancos comerciales y de inversión localizados alrededor del mundo, y se comunican mediante terminales de computadora, teléfono y otros mecanismos d c telecomunicación. O tro elemento de la red de com unica ciones para las transacciones de divisas es la cooperativa belga sin fines de lucro S o c ie iv fo r W orldw ide Im erbank F in a n c ia l Telecom m unicalions ( S W IF T ) . Lo s centros regionales de procesamiento de S W I F T
que se conectan mediante lincas de transmisiones de datos hacen posible que un banco en Nueva York envíe mensajes a un banco en Londres. Entre los m uy distintos tipos de participantes en el mercado de divisas extranjeras se encuentran: 1. Importadores, que con el fin de pagar bienes de países extranjeros, convierten sus monedas dom és ticas a extranjeras. 2. Exportadores, que reciben monedas extranjeras y desean convertirlas a las monedas de sus propios países. 3. Administradores de portafolios de inversiones, que venden y compran acciones y bonos extranje ros. 4. Corredores de divisas extranjeras, encargados de em patar pedidos de com pra y pedidos de venta. 5. Operadores, que conforman el mercado de divisas extranjeras.
878
P a rte V lll
T e m a s esp eciales
T ip o s d e cam bio T ip o ile c a m b io es el precio de la moneda dc un país en la moneda de oiro país. E n la práctica, casi todas las transacciones de divisas suceden en términos del dólar estadounidense. Po r ejemplo, tanto e l marco alem án com o la libra esterlina se negociarán con base en su precio cotizado en dólares estadounidenses. C uando el precio cotizado es el precio en dólares de la unidad de una moneda extranjera, se dice que la cotización ocurre en términos
directos
(o estadounidenses). Po r ejemplo, las cotizaciones S i . 50 = £1 y
$0.40 = D M I están en términos directos. C o n frecuencia la prensa financiera cotiza el precio del dólar estadounidense en divisa extranjera. S i e l precio cotizado es el precio de un dólar estadounidense en una moneda extranjera, la cotización es in d irecta (o europea). Po r ejemplo, £0.67 = $1 y D M 2 .5 = $1.
D ebido a que, en 1984, Japón experimentó un importante crecim iento económ ico y baja inflación, la
E JE M P L O
demanda del yen comenzó a aumentar en comparación con el dólar estadounidense. El significativo déficit comercial que experimentó Estados Unidos en las décadas 1980 y 1990 también contribuyó con dicha tendencia. En la ilustración 31.1 se muestra el valor en yenes japoneses que tuvo el dólar estadounidense de 1980 a 2000. Sin embargo, la fuerte economía estadounidense a mediados de la década de 1990 estimuló la recuperación del dólar.
I L U S T R A C I Ó N 31.1 |
P re c io en yenes del d ó la r estadounidense d e 1980 a 2000
300
250
200
150
100
50
0 1980
1981
1982
1983
1984
1986
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
199?
1998
1999
2000
Año Fósete V a ras
d e lo s A o g e S s
Traesy
T h s W a t strc e í vkXA-I» I
Existen dos razones para cotizar las divisas extranjeras en términos del dólar estadounidense. Pri mera. se reduce el número posible d c cotizaciones cruzadas entre divisas; por ejemplo, co n cin co mone das importantes, habría potencial mente diez distintos tipos d c cambio. Segunda, se dificulta el arb itraje tria n g u la r: si todas las monedas se intercambiaran entre sí, serían más probables los errores de tipo de cambio. Es decir, que el tipo de cam bio entre e l ringgil m alayo contra la libra esterlina sería comparable
C a p i t u l o 31
879
fin an zas c o rp o ra tiv a s internacionales
al tipo de cam bio entre e l dólar estadounidense y la libra esterlina. Esto im plica un tipo d c cam bio particular entre el ringgit m alayo y e l dólar estadounidense para prevenir el arbitraje triangular.
E JE M P L O
¿Q u é pasaría si la libra esterlina se cambiara por 4 ringgits malayos en Malasia y p o r $1.60 en Londres? Si el dólar fuese cambiado p o r 2 ringgits en Malasia, el operador tendría una oportunidad triangular. C o menzando con $1.60, un operador podría com prar £1 en Londres, que después emplearía para comprar 4 ringgits en Malasia. Luego, si el tipo de cambio es de 2 ringgits por un dólar, podría cambiar los 4 ringgits p o r $2 en Malasia (com o se muestra en la ilustración 31.2). El reco rrido com pleto del "triángulo" signifi caría una ganancia neta de $2.00 - $ 1.60 = $0.40. ¿Imagine a cuánto ascendería la ganancia en una compra inicial de $1 000 millones de dólares? (A l implantar este cambio observe los controles sobre el cambio de divisas.)
I L U S T R A C I Ó N 3 1.2
j
$1.60£
A rb itra je tria n g u la r
4
/ 2
ringgitS'S ■* ------
v •»ringgits/£
T ip o s de transacciones En e l mercado de divisas extranjeras se llevan a cabo tres tipos dc transacciones: a l contado o spot, a plazo o fo rw a rd . y swap. Las negociaciones al con tad o , im plican realizar un acuerdo hoy sobre los tipos de cam bio que se llevarán a cabo en menos dc dos días. E n este caso la tasa se denom ina tip o de cam bio al con tado o spot. Lo s acu erd o s com erciales a plazo o fo r w a rd im plican efectuar hoy un acuerdo anticipado sobre los tipos de cam bio que se establecerán en un momento futuro. Esta lasa se llam a tipo dc ca m b io a plazo o fo r w a r d (tip o de cam b io fu tu ro ). E l vencim iento de los acuerdos comerciales a plazo usual mente oscila entre I y 52 semanas. Po r su pane, el sw ap es la venta (o com pra) de una divisa extranjera que conlleva un acuerdo simultáneo para su rccompra (o reventa) en algún momento futuro. A la diferencia entre e l precio de venta y cl precio dc recom pra se le denom ina tasa swap.
E JE M P L O
El 11 de octubre, el banco A paga dólares a una cuenta del banco B en Nueva York, p o r lo cual el banco A recibe libras esterlinas en su cuenta en Londres. Tal com o se acordó el 11 de octubre, el 11 de
noviembre se invierte la transacción. A paga (regresa) las libras esterlinas a B, y B paga (regresa) los dólares a A. Estos bancos han llevado a cabo un swap. D e hecho, A hizo dos cosas al mismo tiempo, pidió prestadas las libras esterlinas y cedió el uso de los dólares a B.
31.3 La ley de un solo precio y la paridad del poder adquisitivo ¿Q u é determina e l n ivel del tipo de cam bio al contado? Una respuesta es la le y d e un solo precio (LO P . por sus siglas en inglés). De acuerdo con la le y de un solo precio, una mercancía costará lo m ism o sin importar el país en que se compre. D e manera más formal, supongamos que S f i ) es el tipo de cam b io al contado, es decir, c l número de dólares necesarios para com prar una libra esterlina en el tiem po i. Asim ism o, supongamos que P H > y / * t'(/) son los precios actuales de una determinada mercancía, por decir, manzanas, en Estados Unidos y en e l Reino Unido. L a le y de un solo precio señala que:
A lo largo de este capitulo cotizamos el tipo dc cambio en términos directos o estadounidenses.
880
P a r t e V III
T e m a s e s p e c ia le s
f * v ( 0 = S l(t)Pm (t) para las manzanas. E l razonamiento de la L O P es semejante al que subyacc a l arbitraje triangular. S i la L O P no se sostiene, sería posible efectuar e l arbitraje si las manzanas se trasladan de un país a otro. Im agine, por ejemplo, que el bushel de manzanas se vende a S4 en Nueva York, mientras que en Londres tiene un precio de £2.50 por bushel. De esta forma, la ley de un solo precio im plica que: S4 = S 6( l ) x £2.50 y 5 ,(0 = $l.60/£ E s decir, que la L O P supone que el tipo de cam bio al contado es de $1.60 por libra. A h o ra suponga que e l tipo de cam bio actual está a S2.00 por libra. S i un operador comenzara con $4. podría com prar un bushel de manzanas en N u eva York, em barcarlo a Londres y venderlo a h í por £2.50. Luego podría convertir las libras esterlinas a dólares al tipo de cam bio de S2/£. y obtener en total S5. con una ganancia de $ I(S 5 - S4). L a lógica de la le y de un solo precio es que si el tipo de cam bio no está a S1.60/£ sino, digam os, a S2/£ entonces las fuerzas se pondrán en m ovim iento para modificar e l tipo de cam bio y/o el precio de las manzanas. En nuestro ejemplo, e llo significaría que se trasladaría una buena cantidad de manzanas de N u eva York a Londres: m ovim iento que a su vez generaría un aumento en la demanda dc manzanas en N u eva York, lo cual elevaría el precio en dólares de las manzanas en dicha ciudad, mientras que el aumento de su abasto en Londres dism inuiría su precio en libras esterlinas. Sin embargo, com o los comerciantes de manzanas estarían convirtiendo libras esterlinas a dólares, es decir, estarían abastecien do libras esterlinas y demandando dólares, también ellos ejercerían presión para que el tipo de cambio bajara de S 2/£. C om o se puede observar, para que la L O P sea estrictamente cierta, son necesarios tres supuestos: 1. E l costo de com ercialización de las manzanas — embarque, seguro y desperdicio, entre otrosdebe ser de cero. 2. N o debe haber barreras com erciales para las manzanas, com o lo serían impuestos y aranceles. 3. Po r últim o, una manzana en N u eva York debe ser idéntica a una manzana en Londres. N o tendría sentido que usted enviara manzanas rojas a Londres si los ingleses sólo comieran manzanas verdes. Debido al hecho de que los costos de transacción no son dc cero y que las otras (los condiciones rara vez se cumplen de manera exacta, la L O P en realidad sólo es aplicable a los bienes com ercializados y, entre ellos, sólo a aquellos con características m uy uniformes. S in embargo, la L O P no im plica que un M ercedes costará lo mismo que un Ford, o que una planta nuclear en Francia costará lo mismo que una planta en N u e v a York. E n el prim er caso, los automóviles no son idénticos. E n e l segundo, incluso si las plantas de energía fuesen idénticas, son muy costosas y difíciles de transportar. Debido a que los consumidores adquieren m uchos bienes, cuando los economistas hablan de la p a rid a d del po der de co m p ra ( P P C ) . la idea es que el tipo de cam bio se ajusta para que los bienes de la canas/a b ásica cuesten lo mismo, sin im portar e l país en que se compren. A sim ism o, del razonamiento de la paridad del poder adquisitivo ha surgido una versión relativa. L a p a rid a d re la tiv a del p o d e r de c o m p ra ( P R P C ) sostiene que la tasa de variación en el nivel de precio de las m ercancías en un país, relativa a la tasa de variación en el nivel de precio en otro país, determina la tasa de variación del tipo de cam bio entre ambos países. L o cual en términos formales,
/»“ (/ + ! ) P ™ {t) I + tasa de inflación en Estados Unidos
P m (t + 1)
S t (f + 1) “
S £( t )
*
I + variación en =
tipo d c cam bio de divisas
P ™ (t) I + tasa de
x
inflación en el R ein o Unido
C a p ic u lo 31
Finanzas c o rp o ra tiv a s internacionales
881
L o anterior im plica que la lasa de inflación en Estados Unidos en relación con la de inflación cn el Reino U n id o , determina la lasa de variación del v a lo r del dólar relativo a l valor de la libra esterlina durante el intervalo entre i y / + 1. Para indicar la tasa de inflación en Estados Unidos habitualmente escribimos n fiu- 1 + n Eu cs '=ual a + 1)/P H (¡). D e manera semejante, U Unido. I + n w es igual a P Rli(/ + I )fP * v (t).
es la tasa de inflación en el Reino
Cuando se usa n para representar la tasa de inflación, la ecuación anterior se puede expresar de la siguiente forma: 1 + n FU
S t ( i + 1)
Rll 1, ++nnK U
St (l) st(o
í31l)
L o cual se puede rccscribir de manera apropiada com o sigue:
n tu = n 8 IJ+ ^ *>£ donde S / S . ahora representa la tasa de variación en el tipo de cam bio de dólares por libras. C om o ejemplo, suponga que este año Fran cia ha tenido una inflación de 4 % y que en Estados Unidos lia sido de 10%. Entonces, de acuerdo co n la P R P C . el precio del franco francés en términos del dólar estadounidense debe subir: cs decir, el valor del dólar estadounidense caerá en términos del franco francés. Usando nuestra aproximación, e l tipo de cam bio dólar/franco debe subir:
T - * n f.u-nF FF
= 10 % - 4 % =
6%
donde S ¡} / S „ representa la lasa de variación cn el tipo de cam bio dólar por franco. E s decir, si al com ien zo del periodo el franco francés va le S0.20 al principio del periodo, a l final del periodo debe valer en forma aproximada $0.212 ($0.20 x 1.06). L a P R P C indica que la variación en la razón de los precios domésticos de las m ercancías de dos países debe acoplarse cn e l tipo de cam bio. Esta versión de la ley de un solo precio sugiere que para estim ar las variaciones en el tipo de cam b io al contado o spot, es necesario estim ar la diferencia cn las tasas de inflación relativas. F n otras palabras, podemos expresar nuestra fórm ula en términos de las expectativas com o sigue:
•Vir
sF> . =£
g(i +nEU) _ g[^t(? +i)] £ ( i+
n RU)
í t (,)
1. ¿ Q u é significa la le y de un solo p re c io ? ¿ Q u é significa paridad d el p o d er adquisitiv o ? 2 . ¿Q u é relación existe e n tre in flació n y m ovim ientos en e l tip o de cam bio?
882
P a rte V III
T e m a s e s p e o a ie s
31.4 Tasas de interés y tipos de cambio: paridad de las tasa de interés E l tipo d c cam bio a plazo y e l tipo de cam bio al contado están unidos por la misma clase d c arbitraje que subyace a la ley de un solo precio. Para empezar, veam os algunos términos útiles. S i los tipos de cambio a plazo son superiores al tipo de cam bio al contado en una moneda particular, se dice que la divisa extranjera a plazo es una p rim a (e llo im plica que la moneda doméstica tiene un descuento). S i los valores de los tipos de cam bio a plazo son inferiores al tipo de cam bio al contado, la tasa a plazo de una divisa extranjera está con un descuento. Suponga que observamos que la tasa al contado del franco suizo es franco suizo 2.50 = S I . 00 y que e l franco suizo futuro a un mes es 2.40 = S1.00. C om o se necesitan menos francos para com prar un dólar con la tasa a plazo, que para com prar un dólar con la tasa a l contado, e l franco es más valioso en el mercado a plazo o mercado fo rw a rd que en el mercado al contado o spot. E llo sig n ifica que el franco suizo futuro a un mes tiene una prim a. Desde luego, cualquier cosa que se diga sobre e l franco debe ser opuesta a lo que se diga del dólar. E n este ejemplo, el dólar tiene un descuento porque su valor futuro es m enor que su valor al contado. E l intercam bio futuro o a plazo se co liza en términos de la prim a o descuento que debe agregarse en la tasa a l contado. .Si las tasas a plazo tienen una prima o un descuento en comparación con la moneda doméstica, depende de las tasas de interés relativas en los mercados de divisas extranjero y doméstico. E l teorema de la p a rid a d de la tasa de interés im plica que si las lasas de interés domésticas son más altas que en un país extranjero determinado, la divisa del país extranjero se estará vendiendo con una prima en e l merca do fo rw ard ', y que si las tasas de interés domésticas son m ás bajas, la divisa del país extranjero se estará vendiendo con un descuento en e l mercado fo rw ard . Necesitamos algunas notaciones para desarrollar el teorema de la paridad d c la tasa de interés. Digam os que 5 (0 ) sea el precio corriente de la divisa extranjera del cam bio de divisas al contado (el 0 denota e l tiempo com ente). S i la moneda doméstica es e l dólar y la d ivisa extranjera es el franco suizo (F S | . podríamos observar 5 (0 ) = S0.40/FS. 5 (0 ) está en términos directos o estadounidenses. Dejemos que F (0 . I ) sea el precio corriente de la moneda doméstica dcl cam bio de d ivisa a plazo para un contrato cu yo plazo vence en un mes. Po r lo tanto, el contrato es para el cam bio que habrá dentro de un mes. Dejem os que i e i * sean las tasas de interés anual que pagan los depósitos en eurodivisa denominados en las monedas (/) doméstica e ( i * ) extranjera. P o r supuesto, se puede hacer que el plazo de los depósitos coincida con el vencim iento del contrato a plazo. Ahora, imagine a un operador que tiene acceso al mercado interbancario para el cam bio de divisas y depósitos en eurodivisa y suponga que tiene dólares para in vertir a un mes. E l operador puede hacer tanto un préstamo en dólares com o un préstamo en francos. L a tasa de interés anual es 10% en francos y 6 % en dólares. ¿C u á l es m ejor?
In v e rsió n en d óla re s S i la tasa de interés anual es 6 % , la tasa de interés a un mes es 0 .5 % , si se ignora la capitalización, (m ando e l operador invierte h o y S I m illón, al final del mes obtendrá S I m illón x 1.005 = S I .(M>5 millón. Veamos la siguiente ilustración:
T ie m p o 0 Presta 1 unidad de dólar $1 000 000
T ie m p o 1 O btiene 1 + / x (1/12) unidades de moneda doméstica $1 000 000 x ( | + 0.005) = $1 005 000
In v e rsió n d e fra n co s suizos L a tasa corriente spot es S0.40/FS, lo cual significa que en este momento e l operador puede obtener S I millón/0.40 = I ;S2.5 m illones. L a tasa de interés sobre los préstamos en F S es I0 % . Entonces la tasa dc interés de un m eses 0.10/12 = 0.0083. Po r lo tanto, al final dcl mes el operador obtendrá ES2 .5 millones x 1.0083 = F S 2 520 750. C la ro que si el operador quiere dólares al final del mes. deberá convertir de nuevo los francos a dólares. E l operador puede fijar el tipo de cam bio para la conversión dentro de un
C a p itu lo 31
883
Finanzas c o rp o ra tiv a s internacionales
mes. Suponga que la lasa a plazo a un mes es S0.39869/SF. Entonces e l operador puede vender francos a la tasa a plazo, lo cual lo producirá F S 2 520 750 x 0.39869 = $1.005 m illón al final del mes. Las relaciones generales se establecen aquí:
T ie m p o 0
T ie m p o 1
C om pra 1 unidad (l/S(0 )]
El depósito vence y paga [l/S(0 )] x [ | + / x ( | / | 2)]
de divisa extranjera
unidades de divisa extranjera FS2 500 000
FS2 500 000 x 1.0083 = FS2 520 750 Entrega de divisa extranjera en cumplimiento
Vende a plazo [l/S (0 )J x [ | + ,* x (|/ |2 )]
del contrato a plazo, recibe
unidades p o r cambio de divisas a la tasa a plazo de F(0. 1)
[l/S (0 )] x ( | + ¡ * x (|/ |2 )] x [F(0 .1)] FS2 500 000 x 1.0083 x 0.39869 = $1 005 000
E n nuestro ejemplo, las inversiones devengaron exactamente la m ism a tasa de rendimiento y I + |i x <1/12)1 = |l/ 5 (0 » x 11 + í 8 x (1/12)1 x |/’(0.1)|. E n los mercados financieros com petitivos,esto debe ser aplicable para las inversiones libres de riesgo. Cuando el operador efectúa el préstamo en francos, obtiene una tasa de interés más alta. Aunque e l rendimiento es igual porque el franco debe venderse a plazo a un precio inferior al que inicialm ente podría cambiarse. S i las tasas de interés domésticas fueran diferentes de la tasa de interés extranjera cubierta, el operador tendría oportunidades de arbitraje. E n resumen, para prevenir la existencia de oportunidades de arbitraje, se debe tener igualdad entre la tasa dc interés en Estados Unidos y las tasas de interés extranjeras cubiertas:
l + /= _ i_ x (U / * )x F (0 ,l) 0
i± L = £ M l + i* 5 (0 )
(3 , .3)
L a últim a ecuación es sobre e l famoso teorema de la paridad de la tasa de interés, que relaciona el tipo de cam bio a plazo y el tipo de cam bio al contado con los diferenciales de tasa de interés. O bserve que si 1> í 8. la tasa al contado (expresada en dólares por unidad de d ivisa extranjera) será inferior que la tasa a
plazo.
E JE M P L O
Sea la tasa spot S (0 ) = J0.40/FS y la tasa a plazo F(0,1) a un año sea = J0.42/FS. Dejem os que las tasas a un año sobre los depósitos en eurodólares y los depósitos en Euro-FS sean i = 11.3% e i* = 6%, respectiva mente. Entonces, al com parar el rendimiento de los préstamos domésticos con el rendimiento de los préstamos extranjeros cubiertos. $ (l + /) = $ (! +0.113) = $1.113 $ [l/S(0 )] * [ I + i8) x F (0 .l) = $(1/0.40) x ( | + 0.06) x $0.42 = $1.113 P o r cada dólar que se pide prestado domésticamente, un operador debe repagar $ 1. 113. El rendimiento del uso de $ 1.00 para la compra de divisas extranjeras al contado, colocando el depósito a la tasa de interés en el extranjero, y vendiendo el rendimiento total a plazo sería de $ 1. 113. Ambas cantidades son iguales, p o r lo cual no vale la pena que nadie invierta tiem po intentando explotar la diferencia. En este caso, se puede decir que se sostiene la paridad de interés.
884
P a rc e
v iii
Temas especíales
El d e sc u e n to a plazo y las tasas al c o n ta d o esperadas Existe una estrecha relación entre los tipos de cambio a plazo y los tipos de cambio al contado esperados. Las decisiones de comprar y vender que toma hoy un operador en el mercado forward, tienen como base la expectativa que tiene el mercado del operador sobre la tasa al contado futura. De hecho, si los opera dores fueran por completo indiferentes al riesgo, el tipo de cambio a plazo sólo dependería de las expec tativas sobre la tasa al contado futura. Por ejemplo, suponga que la tasa a un año de los francos suizos es S0.40/FS [es decir. FIO, I ) = S0.40/FS]. E llo debe significar que los operadores deben esperar que la tasa al contado sea S0.40/FS en un año (£(5(1 )) = $0.40/FS). S i hubieran pensado que sería mayor, generaría una oportunidad de arbitraje. lx>s operadores comprarían francos a plazo a un precio bajo y venderían los Irancos un año después al precio mayor esperado. Lo anterior implica que el tipo de cambio futuro (a plazo) es igual al tipo de cambio al contado esperado, o (en términos generales):
/«)-!>= E(Síl)] y m o _ £ is (i)j
"5 (5)
s io T
(3U)
Sólo se logra un equilibrio cuando el descuento a plazo (o prima) equivale al cambio esperado en el tipo de cambio al contado.
R ie sg o de tip o d e ca m b io El riesgo del tipo de cambio es la consecuencia natural de las operaciones internacionales en un mundo donde los valores de la divisa extranjera fluctúan hacia arriba y hacia abajo. Las empresas internaciona les participan en ciertos contratos que exigen pagos en distintas divisas. Por ejemplo, suponga que el tesorero de una empresa internacional sabe que la empresa debe pagar dentro de un mes a partir de hoy 2 millones de libras esterlinas por bienes que recibirá en Inglaterra. E l tipo de cambio corriente es S I .50/ £ y. si este tipo de cambio prevalece un mes. los bienes tendrán un costo en dólares para la compañía de SI.50/£ x 2 millones de libras esterlinas = 3 millones de dólares. En este caso el tesorero está obligado a pagar en libras en un mes. (En forma alternativa decimos que él está corto en libras.) Una posición corta o larga reta de este tipo puede ser muy riesgosa. S i la libra esterlina sube durante el mes a S2/£. el tesorero deberá pagar S2/£ x 2 millones de libras esterlinas = 4 millones de dólares. S I millón dc dólares adicional. Ésta es la esencia del riesgo de tipo de cambio. Quizá el tesorero desee cubrir su posición. Cuando existen los mercadosforward, el medio más conveniente para cubrirse es la compra o venta de contratos o acuerdos comerciales a plazo. En el ejemplo, el tesorero quizá querría considerar la compra de £2 millones con una tasa a plazo a un mes. S i esta tasa cotizada hoy también es de SI.50/£, el tesorero cumplirá el contrato cambiando 3 millones de dólares por 2 millones de libras en un mes. Los 2 millones de libras que él reciba del contrato pueden, entonces, emplearse para pagar los bienes. S i él se cubre el día de hoy, fijará el (lujo de salida de efectivo para dentro de un mes a S3 millones exactos. ¿Deberá el tesorero cubrirse para especular? Usualmentc el tesorero buscará cubrirse por dos mo tivos: 1. En un mercado eficiente de tipos de cambio de divisas la especulación es una actividad con un VPN de cero. A menos que el tesorero tuviera información especial, nada se ganará con la especulación sobre el cambio de divisas. 2. Los costos de la cobertura no son onerosos. F.I tesorero puede usar los acuerdos comerciales a plazo para cubrirse, y si la tasa a plazo es igual a la esperada al contado, los costos de la cobertura son insignificantes. Hay. desde luego, otras formas de cubrirse contra el riesgo del tipo de cambio ade más de los contratos comerciales a plazo. E l tesorero puede, por ejemplo, pedir prestados dólares y comprar libras esterlinas en el mercado al contado el día de hoy y prestarlas en Londres durante un
En sus propias palabras
Richard M. Levich opina sobre los tipos de cambio a plazo ¿Q u e relación exisie enirc c l tipo de cam bio futuro a tres meses
predicción es pequeño. Entonces recolecta más datos empleando
que puede observarse en c l mercado hoy y cl tipo de cam bio al
la tasa futura del 15 dc abril y la acopla con la tasa al contado del
contado que habrá dentro de tres meses, cl cual no puede obser
día 15 de ju lio , y luego acopla la tasa futura del 15 de ju lio con la
varse sino hasta el futuro? U na respuesta común es que no guar
tasa al contado del 15 de octubre, etc. Para tener una muestra de
dan relación alguna. Com o todo banco gestor sabe, la posibili
observaciones relevante, revisa los datos de 8 a 10 años.
dad de cubrir el arbitraje de intereses entre los instrumentos de
Lo s datos sugieren que a principios de la década 1980, cuan
valo r domésticos y los extranjeros establece un vínculo estrecho
do e l dólar estaba m uy fuerte. la tasa a plazo subestimó de mane
entre la prima a plazo y e l diferencial de tasa de interés. E n cual
ra significativa la fortaleza del dólar, y la tasa a plazo era una
quier momento un operador puede revisar su pantalla y observar
forma de predecir con desviación. Pero de 1985 a 1987, cuando
que la prima a plazo y los diferenciales de tasa de interés son casi
hubo una depreciación aguda del dólar, la tendencia de la tasa a
idénticos, en especial cuando se emplean tasas de interés en euro-
plazo fue sobreestimar la fuerza del dólar, es decir, de nuevo la
divisas. Po r lo tanto, el operador puede pensar: " L a lasa a plazo
tasa a plazo fue una forma de predecir con desviación, sólo que
refleja e l diferencial de los intereses de hoy. N o tiene nada que
esta vez con el signo opuesto a l del periodo anterior. S i se obser
ve r con las expectativas."
va toda la década 1980 — usted lo adivinó— , la tasa a plazo estu
R evisar la segunda creencia popular dc que la tasa a plazo
vo en promedio m uy cerca del tipo de cam bio futuro al contado.
refleja las expectativas sobre cl tipo de cambio, llevará un poco
A q u í hay dos mensajes. Prim ero, incluso si "n o hubiera rela
más de tiempo. Tome e l tipo de cambio a tres meses dc plazo que
c ió n " entre la tasa a plazo y la futura tasa al contado, el tesorero
había e l 15 de enero y compárelo con el tipo de cam bio al conta
de General M otors desearía saber cuál es esa "n o relación” . De
do que hubo tres meses después: es decir, c l 15 de abril. Desde cl
bido a que si las tasas a plazo fueran d c manera constante 3 %
punto d c vista del encargado del pronóstico, esto produce una
más altas que, o de manera constante 5 % más bajas que. la tasa al
observación sobre la tasa a plazo, no suficiente para aceptar o
contado futura, el tesorero estaría frente a una tentadora oportu
rechazar una teoría. L a idea de que la tasa a plazo puede ser una
nidad de beneficiarse. U n reloj que se adelanta tres minutos o se
predicción sin desviaciones sobre la tasa a l contado futura sugie
atrasa 5 minutos, sigue siendo un reloj m uy útil, siempre y cuan do su desviación se conozca y sea constante.
re que en promedio, y viendo muchas observaciones, el error de
Richard M . L c v ic h es profesor «tc fin a n / u y negocios internacionales en la N e w York U nivcisiiy. E s autor dc muchos artículos sobre lipos dc cam bio y o uos aspectos dc economía y finanzas internacionales.
mes. D c acuerdo con el teorema dc la paridad de la tasa dc interés, esto sería igual que comprar libras esterlinas a plazo.
¿ Q u é e m p re sas se cu b re n ante el rie sgo d e l tip o de c a m b io ? N o todas las empresas que corren riesgo ante los tipos de cam bio se cubren. G éczy, M inton y Shrand reportan que. de hecho, alrededor de A 1% de las empresas incluidas en Fortune 500 y expuestas al riesgo del tipo de cambio, buscan cubrirse ante este riesgo.-’ Informan que las empresas más grandes y con mayores oportunidades de crecim iento tienden a usar más derivados para cubrirse del riesgo sobre el tipo de cambio, que las empresas pequeñas con menos oportunidades de inversión. L o anterior sugiere que algunas empresas se cubren para asegurarse de que tendrán suficiente efectivo a mano para financiar su crecimiento. Adem ás, los costos indirectos por bancarrota de las empresas con m ayores oportunidades dc crecim iento tenderán a ser mayores. E n estas empresas, la cobertura del riesgo sobre el tipo dc cambio reducirá dichos costos y aumentará la probabilidad de que n o cumplirán sus obligaciones respecto del pago de sus deudas. F.l hecho de que las empresas más grandes tiendan más al uso de técnicas de cobertura, sugiere que el costo de la cobertura no es tan insignificante. Puede haber costos fijos por establecer una operación cubierta, en cu yo caso, las economías de escala pueden explicar por qué las empresas pequeñas se cu bren menos que las grandes empresas.
: C . G éczy. B . M in to n y C . Schrand. " W h y F irin s U se C u rrcn cy D c riv a iiv e s ". en Jo u rn a l o f F in an ce. septiembre de 1977. Véase también D . R . Nance. C . S m ilh . Jr.. y C . W . Sm ilhson, “ O n ih c Determ inants o f Corporatc Hedging". en Jo u rn a l o f F in an ce, 1993.
886
P a rte V III
w P r* Buntas con ceptuales
T e m a s e s p e c ia le s
1. ¿ Q u é sostiene el teorem a de la paridad de la tasa de in terés? 2 . ¿ P o r qué guardan relació n la tasa a plazo y la tasa al con tad o esperada fu tu ra ? 3 ¿C ó m o puede uno com pensar el riesgo del cam bio de divisas a través de una tran sacción en los m ercados fo rw ard ?
31.5 Presupuesto de capital internacional Kihlstrom Equipm ent es una com pañía internacional con base en Estados Unidos que está evaluando una inversión en C h in a. I-as exportaciones de brocas para taladro de Kihlstrom se han incrementado tanto que la empresa está pensando en operar una planta en China. E l proyecto costará 20 m illones de yuanes. y se espera que produzca flujos de efectivo por 8 m illones de yuanes al año. durante los próximos tres años. E l tipo de cam bio al contado actual para e l yuan chino es SCO) = S0.20 yuan. ¿C ó m o puede K ih l strom calcular el V P N del proyecto en dólares estadounidenses? Nada sobre el hecho de que la inversión se efectúa en el extranjero alterará el criterio del V P N de Kihlstrom . Debe identificar los flujos de efectivo increméntales y descontarlos al costo de capital apro piado. Después de hacer los cálculos necesarios sobre los flujos de efectivo descontados. Kihlstrom deberá emprender proyectos con un V P N positivo. S in embargo, es necesario tomar en cuenta dos facto res importantes que com plican los cálculos internacionales del V P N . la conversión d e d ivisas extranjeras y la repatriación de fondos.
C o n v e r s ió n de divisas extranjeras L a forma más sencilla dc que Kihlstrom calcule el V P N de la inversión, es convertir todos los flujos de efectivo en yuanes chinos a dólares estadounidenses. E llo im plica un proceso de tres pasos: P a so I . Estim ar los flujos de efectivo futuros en yuanes chinos. P a so 2. C onvertir a dólares estadounidenses al tipo de cam bio predicho. P a s o 3. C alcu lar el V P N usando el costo de capital en dólares estadounidenses.
E n la tabla 31.2 se muestra la aplicación de estos tres pasos a la inversión de Kihlstrom en China. O bserve que en esa tabla, los flujos de efectivo en yuanes chinos se convirtieron a dólares al multiplicar los llujos de efectivo extranjeros por el tipo dc cam bio dc divisas predicho. ¿C ó m o puede Kihlstrom predecir los tipos de cam bio futuros? Em pleando la teoría de los mercados eficientes, Kihlstrom puede calcular el V P N al usar las predicciones im plícitas en el mercado de cambios
[ T A B L A 3 1 .2
|
F in d e a lto
V a lo r presente n e to d e flujos de efectivo extranjeros: Kihlstrom Equipm ent
0
1
2
3
-20
8
8
8
0.15
0.145
0.14
0.135
-20 x 0.15
8 x 0.145
8 x 0.14
8 x 0.135
-3
1.16
1.12
1.08
Flujos de efectivo increméntales ( F E ^ ) (millones de yuanes) T ip o de cambio de divisas ($/yuan) Conversión de tipo de cambio de divisas Flujos de efectivo increméntales ($ millones) V P N a 15% = -$0.43 millones.
C a p ic u lo 31
887
finanzas, c o rp o ra tiv a s internacionales
de divisas. Para calcular lo anterior, puede usar las relaciones básicas entre los tipos dc cam b io de divisas que se describieron en secciones previas de este capítulo. Kihlstrom comienza por reunir la información disponible al público sobre los tipos de cam bio y las lasas de interés, y encuentra:
Tipo de cam bio:
5rp(0 ) = S 0 .I5 /F F, es decir, I yuan chino puede comprarse con SO. 15.
lasa de interés en Estados Unidos:
i... = 8 % t il»
iQuBi = 12%
Tasa de interés en C hina:
A l utilizar las ecuaciones 31.2. 31.3 y 31.4, Kihlstrom puede calcu lar la serie de relaciones siguiente:
£Q +ntu)
_
£ 0 + n ChlM)
^ (-W »
=
_
^ n (O ) Tasa a plazo
del poder
relacionada con la tasa
adquisitivo
—
al contado esperada
(31.2)
(31.4)
^—
(315)
\+ ícbina
^ (°)
^ — Paridad r e la tiv a — ^
i+/Et-
Paridad
— ^
dc lasa dc interés (31.3)
D el lado izquierdo, la prim era igualdad se deduce dc la paridad relativa del ptxlcr adquisitivo. Las lasas d c inflación esperadas en los dos países determinan e l m ovimiento esperado en la tasa al contado que se expresó antes en la ecuación 31.2. L a igualdad entre los términos segundo y tercero es una conse cuencia de lo expuesto antes en la ecuación 31.4, respecto de las tasas a plazo y las tasas al contado esperadas. L a últim a igualdad es la paridad de tasa dc interés que se presentó antes en la ecuación 31.3. A h o ra comparamos e l término al lado izquierdo con el término al lado derecho. Tenemos:
l + /EU
£ (i + n EU)
«-‘• 'o u »
^ ( , + n aüM )
1.08
¿ < i - m hU)
112
¿ '( l + I W
)
S i la lasa de inflación esperada en Estados Unidos es 8 % , se deduce que la tasa de inflación esperada en C h in a o s 12%: 1.08
1.12
1.08
£(1 + n ChlM)
^ (n ChM) = 12% M ediante la paridad relativa del poder de compra. Kihlstrom puede calcular cl tipo de cam bio al contado esperado en un año: f ( l + n EÜ) £ (i + r w
¿ l- W O ) s )ian(0 )
1-08 = E [ S ^ ( 1)] 1.12
0.15
lo cual significa que E [S yi tii (1 )J = 0.145. E l tipo de cam bio esperado a l fin al del año 2 se obtiene:
888
P a rte
viii
T e m a s esp eo a les
E l tipo dc cambio esperado al final dcl año 3 se obtiene: O .I5 x |
=0.135
Por último, el valor presente neto (V PN ) del proyecto se calcula: V PN donde F E
¿ 1 *
=1 f=0
í O' x /* ^yuan Í O* ]
(1 + r ') ‘
) se refiere a los yuanes que se pronostica se van recibir durante cada uno de los siguientes
tres años. La tasa dc descuento que usamos es el costo de capital de Kihlstrom en Estados Unidos. Sin embargo, debido a que este proyecto es riesgoso no empleamos la tasa libre de riesgo de 8 % vigente en Estados Unidos: aquí es necesario emplear una tasa de descuento ajustada al riesgo. Debido a que un V PN de 15% es -$430 CKM). Kihlstrom no debería invenir en una subsidiaria en China. En este ejemplo empleamos el pronóstico implícito en el mercado de cambio de divisas sobre los tipos dc cambio futuros. ¿Por qué no emplear para los cálculos los pronósticos sobre el tipo de cambio que ha hecho la propia administración? Suponga que la dirección financiera de Kihlstrom es optimista sobre el tipo de cambio del yuan chino. Si sus pronósticos son suficientemente optimistas y se empican, la inversión de Kihlstrom en la subsidiaria china generaría un V PN positivo. Pero en genera), es buena idea separar los prospectos económicos de una inversión y los prospectos de tipo de cambio, y es poco sabio emplear estas últimas proyecciones para el cálculo del V PN . Si Kihlstrom quisiera especular res pecto de un incremento dcl yuan chino relativo al dólar estadounidense, la mejor forma de hacerlo sería comprando yuanes chinos en el mercado forward de divisas extranjeras. (Sin embargo, cieñas monedas son más difíciles de negociar de esta forma que otras.) A l emplear los tipos de cambio implícitos en las tasas de interés doméstica y extranjera, la empresa emplea los flujos de dólares que en realidad podría, en principio, amarrar hoy. si pide prestado en la moneda extranjera. Dc esta forma, los flujos de efectivo en moneda extranjera son equivalentes a los flujos de efectivo en moneda doméstica.
Flujos d e e fe c tivo n o rem itidos F.n el ejemplo anterior, el supuesto fue que todos los flujos después de impuestos de la inversión en el extranjero se remitían a la empresa matriz.. Para una empresa estrictamente doméstica, la decisión de remitir los fondos es semejante a la del dividendo. Puede haber diferencias sustanciales entre los flujos de efectivo de un proyecto y el monto que en realidad se remite a la empresa matriz. Por supuesto, el valor presente neto de un proyecto no cambiará por el hecho de diferir los envíos, siempre y cuando los flujos dc efectivo no remitidos se reinviertan a una tasa dc rendimiento igual (ajustada a los (¡pos de cambio) al costo doméstico dcl capital. Una subsidiaria en el exterior puede remitir fondos a su empresa matriz de muchas formas, inclu yendo las siguientes: 1. Dividendos. 2. Tarifas de administración por servicios centrales. 3. Regalías por el uso de nombres dc marca y patentes. Los motivos por los cuales las empresas internacionales deben poner especial atención en las remi siones son dos: primero, en el presente o en el futuro pueden existir controles sobre el tipo de cambio. Muchos gobiernos resienten que se les acuse de que el país es explotado por empresas extranjeras. En consecuencia, muchos gobiernos desearían limitar la capacidad de remitir flujos dc efectivo dc las em presas internacionales. E l otro motivo se refiere a los impuestos, por lo tanto, es necesario determinar siempre qué impuestos deben pagarse sobre las utilidades que se generan en países extranjeros. En general, las empresas internacionales deben pagar impuestos extranjeros sobre las utilidades que obiienen en el exterior. Sin embargo, los impuestos totales que paga una empresa internacional pueden estar en función dcl tiempo que tarda la remisión de los fondos. Por ejemplo, la subsidiaria de Kihlstrom
C a p i t u l o 31
889
Finanzas c o rp o ra tiv a s n te m a cio t'a íes
necesitaría pagar impuestos en C hina sobre las utilidades ganadas en dicho país. Kihlstrom también pagaría impuestos sobre los dividendos que rem itiera a Estados Unidos. E n la m ayoría dc los casos, Kihlstrom podría compensar el pago dc impuestos extranjeros contra sus obligaciones fiscales en Esta dos Unidos. Po r lo tanto, si el impuesto corporativo sobre el ingreso es de 3 4 % en China, Kihlstrom no estaría sujeto a impuestos adicionales en Estados Unidos.
E l c o sto de capital para las e m p re sas Internacionales U n a pregunta importante que se hacen las empresas con inversiones en el exterior es: si el rendimiento requerido de los proyectos internacionales debe ser distinto del de los proyectos domésticos semejantes. M e n o r c o s t o d e c a p ita l p o r la d iv e r s ific a c ió n d e las e m p r e s a s in t e r n a c io n a le s
E n el capítu
lo anterior expresamos cierto escepticismo respecto de los beneficios de la diversificación. Podemos elaborar un caso más sólido sobre la di versificación de las empresas internacionales que sobre las em presas estrictamente domésticas. Suponga que en Estados Unidos las barreras im piden que los accionis tas sean propietarios de instrumentos extranjeros; entonces, los mercados financieros d c diferentes paí ses se segmentarían. M ás aún, suponga que las empresas en Estados U nid o s no estuvieran sujetas a las m ismas barreras. En tal caso, una empresa comprometida en una inversión internacional podría propor cionar una diversificación indirecta a los accionistas estadounidenses que no podrían em plear para in ver tir en Estados Unidos. Esto podría lleva r a que la prima de riesgo sobre los proyectos internacionales disminuyera. E n general, cuando los costos de invertir en el exterior son inferiores tanto para la empresa com o para los accionistas, habrá una ventaja en la diversificación internacional dc las empresas, ventaja que se reflejaría en una menor tasa dc descuento ajustada al riesgo. E n form a alternativa, si no hubiera barreras para la inversión internacional de los accionistas, éstos podrían obtener el beneficio dc la diversificación internacional para sí mism os comprando instrumentos extranjeros. E n cu yo caso, e l costo de capital del proyecto de una empresa en Estados U nid o s no depen dería de si el proyecto se realiza en Estados U n id os o en un país extranjero. E n la práctica, la posesión de instrumentos extranjeros im plica gastos sustanciales. Entre ellos se comprenden los impuestos, los cos tos de obtener inform ación y los costos com erciales. L o anterior significa que, si bien los inversionistas estadounidenses son libres de poseer instrumentos extranjeros, la diversificación internacional que ob tendrán de ello no será perfecta. M e n o r c o s to d e c a p ita l p o r la d iv e r s iflc a c ió n in t e r n a c io n a l d e los a c c io n is ta s
Recuerde
nuestro análisis sobre el C A P M y el portafolios de mercado. Piense en la bolsa de valores dc Estados U nidos y en una inversionista estadounidense que no se ha diversificado intem acionalm cnic, sino que sólo ha invertido en las bolsas estadounidenses. C o n base en nuestra discusión previa sobre la diversifi cación, sabemos que esta inversionista está corriendo más riesgo del que correría al in ven ir en las bolsas de valores de diferentes países. Ahora im agine que ella se diversifica intcm acionalm entc y puede inver tir en muchas bolsas extranjeras. Entonces podría reducir la varianza (o desviación estándar) de su por tafolios dc manera significativa. Para esta inversionista, la prima tic riesgo del mercado sería in ferior que para los inversionistas que no pueden diversificarse internacionalmente. E n los mercados integrados ¡ntemacionalmente. lo s inver sionistas con portafolios diversificados intcm acionalm entc medirán el riesgo dc una acción individual en términos de un portafolios en el mercado mundial y d c betas globales. E n consecuencia, e l costo de capital para una empresa particular estará en términos de un C A P M global, tal como: E { R ) = r f + B 0[E (R r) - r f ]
donde R es ía tasa de rendimiento requerida sobre una acción cuando los mercados son globales. rf es la tasa libre d c riesgo. B (. es la beta global y R0 es el rendimiento del portafolios en el mercado mundial. U n a empresa con inversionistas diversificados i ntemacionalmente tendrá un costo de capital con una prim a de riesgo dc mercado inferior | i.e. E (R (i - rf) | y una beta global, en com paración con otra empresa cuyos inversionistas no pueden diversificarse en el nivel internacional.
890
Pane
V III
T é r r a s e s p e c ia le s
D e sv ia c ió n e stá n d a r B e ta
M e d id a s d e riesgo p a ra portafolios d e l m ercado externo
m e n su a l (% )
Hong Kong
2.08
12.8%
Japón
1.42
6.1
Suecia
0.73
6.2
Noruega
0.57
5.3
Bélgica
1.06
6.0
Holanda
1.01
5.6
Reino Unido
1.38
7.9
Dinamarca
0.49
5.5
Francia
0.69
7.4
Austria
0.19
5.4
Alemania
0.70
6.0
Suiza
0.83
5.7
Australia
1.39
8.2
Canadá
1.04
5.9
Estados Unidos
0.97
4.7
1.00
4.2
El mundo
fuente: Campbell R. H arvey. "T h e W o r ld Price o t Covariance Rirtc". Jou/nol of finance. m a n o de 1991; de la Tabla 1. p. 122 y la
Tabla V I. p. 140.
Solnik ha presentado evidencia que sugiere que la diversificación internacional reduce el riesgo para los accionistas dc manera significativa.* Demuestra que la varianza de un portafolios dc acciones comunes diversificado intemacionalmcntc es alrededor de 33% de la varianza de instrumentos indivi duales. Un portafolios diversificado en acciones estadounidenses sólo reducirá 50% la varianza. 1.a tabla 31.3 muestra que tiene menos riesgo un portafolios mundial que un portafolios de acciones de un solo país. Por ejemplo, un ciudadano de Hong Kong puede disminuir el riesgo de 12.H% a 4.2% al invenir en un portafolios mundial. Esta evidencia es congruente con la prima de riesgo inferior del mercado global que es la prima de riesgo estrictamente doméstica. l.as betas globales serán diferentes dc las betas estric tamente domésticas. Siulz ha argumentado que la afirmación de porqué la intcmacionalización reduce el costo del capital no capta la imagen completa. Él está de acuerdo en que la prima de riesgo del mercado global tiende a ser sustancialmente menor que la prima dc riesgo de un país aislado. También sostiene que la inversión global tiende a mejorar el gobierno de las corporaciones y a disminuir los costos de agencia. Su argumento es más o menos el siguiente: las empresas en países con mercados financieros menos desarrollados necesitarán mejorar su gobierno con el propósito de poder recaudar capitales en los mercados de capital bien desarrollados como el de Estados Unidos. Por su parte, las empresas extranje ras que buscan capital en Estados Unidos deben atraer a inversionistas más sofisticados y a mejores arquitectos dc mercado con capacidades superiores de monitoreo.4 La tabla 31.3 muestra, asimismo, que el riesgo sistemático de las inversiones en acciones extranjeras puede ser muy bajo, como en el caso de Australia, o muy alto, como en el caso de Hong Kong.
H . S o ln ik . " W h y N o i D iv c r s if y Im c m a iio n a llv R a t h e r «han D o m c s t ic a lly ? " . e n F i n a n c i a l A n a / y s i s J o u m a l .
B.
j u lio - a g o s t o t i c 1 97 4. U n a e s t i m a c i ó n r e c i e n t e d e lo s b e n e f i c i o s d c l a d i v e r s i f i c a c i ó n in t e r n a c io n a l p u e d e e n c o n t r a r s e e n G c o r g io D e S a n lis y B r u n o G c r a r d , "In t e r n a tio n a l A s s e t P r ic in g a n d P o r t f o lio D iv e r s ific a d o !» w it h
f in ic - V a r y in g
R i s k ” . e n J o u m a l o f F i n a n c e 5 2 . 1 9 9 7 . l i l l o s e s t i m a n q u e u n p o r t a f o l i o s d i v e r s i f i c a d o in t e r n a c io n a l m e n t e r e d u c ir á
2tK i
l a d e s v i a c i ó n e s t á n d a r c u a n d o s e c o m p a r a c o n l a s o la i n v e r s i ó n e n a c c i o n e s e s t a d o u n id e n s e s . S R e n ó M . S t u l z . " G l o b a l i / a t i o n . C o r p o r a i e F i n a n c e . a n d «he C o s t o f C a p i t a l " , e n J o u r n a l o f A p p l i a l C o r p o r a i e
Finance
12. 1 9 9 9 . V é a s e t a m b i é n R o n a l d M . S c h r a m m y H e n r y N . W a n g . " M c a s u r i n g t h e C o s t o f C a p i t a l i n an
In t e r n a t io n a l C A P M C A PM
and a
H it o s
F r a m e w o r k " . e n J o u m a l o f C o q w r a i e F i n a n c e 12. 199 9; y T ilo m a s I. O . B r ia n . " T h e G lo b a l Cost
of C a p i t a l
i n D it Y c r e n t C u r r e n c i e s ” . e n J o u r n a l o f C a r p o r a t c F i n a n c e 1 2 . 1 99 9.
C a p i t u l o 31
r n a n 735 co rp o rativa s internacionales
R ie s g o s p o lític o s e n p a ís e s e x t r a n je r o s
891 Las empresas pueden determinar que las inversiones
extranjeras entrañan en form a inherente más riesgos políticos que las inversiones domésticas. Este ries g o adicional podría m enguar las ganancias de la diversificación internacional. Debido a esto, pueden aumentar la lasa de descuento pensando en el riesgo de expropiación y los controles sobre el tipo de cam bio y la remisión de fondos.
P r e g u n ta
Conceptual
1. ¿Q u é problem as plantean los p royectos internacionales respecto d el uso de las técnicas del v a lo r presente n eto ?
31.6 Decisiones financieras internacionales U n a empresa internacional puede financiar sus proyectos en e l exterior básicamente cn tres formas: 1. Puede reunir e l efectivo en su país de origen y exportarlo para financiar e l proyecto cn el extranjero. 2. Puede reunir e l efectivo pidiendo prestado en el país extranjero donde se localiza el proyecto. 3.
Puede pedir prestado cn un tercer país donde e l costo de la deuda sea más bajo. S i una empresa estadounidense reúne el efectivo para sus proyectos cn e l extranjero pidiendo pres
tado cn Estados Unidos, corre un riesgo sobre e l tipo de cambio. S i la moneda extranjera se deprecia, la empresa matriz estadounidense puede experimentar una pérdida por e l tipo de cam bio en e l momento en que el flu jo de efectivo se remita del extranjero a Estados Unidos. P a ra cubrir este riesgo la empresa puede, desde luego, vender d ivisa extranjera a plazo. S in embargo, los contratos com erciales futuros con plazos superiores a un año son difíciles de vender. L a s empresas en Estados Unidos pueden pedir prestado en el país donde se localiza el proyecto extranjero. Esta es la manera usual de cubrir el riesgo sobre e l tipo de cam bio de divisas a largo plazo. Po r lo tanto, si Kihlstrom Equipm ent desea in vertir en China 20 m illones de yuanes puede intentar reunir la m ayor parte del efectivo en Francia. Kihlstrom debería saber que la cobertura a largo plazo contra el riesgo sobre el tipo de cam bio de divisas que se piden prestadas en un país extranjero es eficaz sólo hasta el m onto que se pidió prestado. C ualquier cantidad (capital» adicional no estará cubierta. O tra alternativa consiste cn encontrar un país en el cual se ofrezcan tasas de interés bajas. N o obstante, quizá las tasas de interés sean más bajas debido a que se espera una inflación extranjera infe rior. E n consecuencia, los administradores financieros deben asegurarse de ve r m ás allá de las tasas nominales para observar las tasas de interés reales.
F in a n ciam ie n to a c o r to y m e d ia n o plazos C uan do las empresas internacionales estadounidenses reúnen efectivo a coito y m ediano plazos, suelen escoger entre pedir prestado a un banco estadounidense con la tasa de interés de Estados Unidos o pedir prestado Eurodólares en el mercado de eurodivisa. U n e n ro d e la r c s un dólar depositado en un banco fuera de Estados Unidos. S o n eurodólares. por ejem plo, los depósitos de dólares en París, Francia. Lo s mercados de eurodivisas son los bancos (eurobancos) que hacen préstamos y aceptan depósitos en monedas extranjeras. L a mayoría de las eurodivisas que se negocian im plican hacer y solicitar préstamos de depósitos a plazo en curobancos. P o r ejem plo. un curobanco recibe el depósito de un eurodólar de parte de un banco dom éstico de Estados Unidos. Después, el curobanco hace un préstamo denom inado cn dólares a una parte prestataria. Éste es el mer cado de eurodivisas. N o es un mercado bancario al menudeo: sus clientes son corporaciones y gobiernos. U na característica importante del mercado de eurodivisas. es que los préstamos tienen com o base una tasa flotante. L a s tasas de intereses se fijan con un margen fijo por encim a de la London Interbank Otfcred Rate ( L IB O R » por un periodo establecido y una moneda determinada. Po r ejemplo, si el margen es 0 .5 % para los préstamos en dólares y la L I B O R corriente es 8 % para los préstamos en dólares, la tasa de interés que pagará quien pida prestado cn dólares será de 8 .5 % . Esta tasa usualmente se m odifica cada 6 meses. Lo s vencimientos de los préstamos en dólares oscilan entre 3 y 10 años.
892
1 T A B L A 3 1 .4
P a rc e V III
¡ M
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T e m a s e s p e c ia le s
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T o t a l e n e m isio n e s pú b licas (e n m ile s de m illo n e s
Los c in c o p rincipales U lPi rvfír ■iiv a uliK v a rlc uc h un u iitñ tu)t
M e rcad o de bonos
d e d ó la re s)
D ó la r estadounidense Yen japonés
$ 9 683
P o rc e n ta je d e l to ta l 44.6%
3 666
17.1
Libra esterlina
662
3.1
D ó la r canadiense C orona sueca
446
2.1
288
1.3
Resto del mundo
6 855
31.9
Total bonos del mundo
$21 500
100.00%
E s evidente que en un mercado financiero perfectamente com petitivo la tasa
M e r c a d o s in te rn acionale s de b o n o s E l mercado de bonos públicos en todo el m undo asciende a S 2 I.5 billones de dólares en bonos emitidos en muchas monedas. L a tabla 31.4 muestra que del total de dichos bonos, los denominados en dólares representan 4 4 .6 % . F.l mercado total dc bonos en e l mundo puede dividirse en bonos domésticos y bonos internacionales. Lo s bonos domésticos son aquellos em itidos por una empresa en su país de origen. Lo s bonos internacionales son los em itidos por empresas en monedas ajenas a las de su país de origen. L a negociación de los bonos internacionales ocurre sobre el mostrador (es extrabursátil) y tiene lugar en mercados individuales con poca interconexión. Lo s mercados individuales guardan estrecha relación con sus correspondientes m ercados de bonos domésticos. Lo s bonos internacionales pueden dividirse en dos tipos principales: bonos extranjeros y eurobonos.
B o n o s e x t r a n je r o s
Lo s bonos extranjeros son los bonos em itidos por prestatarios extranjeros en el
mercado de bonos dom éstico de un país particular. A menudo reciben un sobrenombre relacionado con el país en que se emiten. S e denominan en la moneda doméstica de cada país. Po r ejem plo, suponga que una compañía suiza de relojes emite bonos denominados en dólares estadounidenses en Estados Unidos. A estos bonos extranjeros se les llam aría bonos yan k ee. C o m o todos los bonos que se em iten en Estados Unidos, los bonos yan kee deben registrarse de acuerdo con la Securities A c t de 1933. E n forma usual, los bonos yankee son calificados por una agencia calificadora de bonos com o Standard & Poor's Corporation. M uchos de estos bonos se cotizan en la B o lsa de Valores de Nueva York. Tal com o los bonos yan kee. m uchos bonos extranjeros se registran, lo que les resta atractivo ante los inversionistas que menosprecian a las autoridades fiscales. Po r obvias razones, estos operadores prefie ren el mercado d c eurobonos que el mercado d c bonos extranjeros. Lo s bonos registrados llevan el nombre de su propietario jun to al número de serie. E l traspaso de la propiedad de un bono registrado sólo puede realizarse mediante la transferencia legal del nombre registrado. P a r a d lo se requiere la participa ción de los agentes de transferencia (por ejemplo, bancos comerciales).
E u ro b o n o s
Lo s eurobonos se denominan en tina moneda particular y se em iten en forma simultánea
en los mercados de bonos de varios países. E l prefijo euro significa que los bonos se emiten lucra de los países en cuyas monedas han sido denominados.
C a p icu lo 3 1
F.-nanzas corporativas internacionales
893
L a m ayoría de los eurobonos son bonos al portador. Po r lo tanto, la propiedad del bono queda establecida por la posesión de éste. E n contraste, la m ayoría de los bonos extranjeros se registran. Casi todas las emisiones dc eurobonos se arreglan a través de aseguradores. S in embargo, algunos eurobonos son de colocación privada.5 U na em isión pública con aseguramiento es semejante a la deuda pública que se vende en los mercados de bonos domésticos. F.l prestatario vende sus bonos a un grupo de bancos administradores. P o r su parte, los bancos administradores venden los bonos a otros bancos. Lo s otros bancos se dividen en dos grupos: aseguradores y vendedores. Am bos venden los bonos a corredo res e inversionistas de fondos. Lo s bancos administradores también funcionan com o aseguradores y vendedores. E n general, los aseguradores venden eurobonos con base en el comprom iso de una empresa. E s decir, se comprometen con la empresa a com prar los bonos a un precio previamente negociado e intentan venderlos a un precio m ayor en e l mercado. Lo s eurobonos aparecen com o bonos simples, notas a tasa flotante, bonos convertibles, bonos cupón de cero, bonos hipotecarios y bonos en dos monedas.6
E JE M P L O
U n a empresa francesa de aucomóviles emite 50 mil bonos con un valor nominal de $1 000 cada uno. Tras la emisión de los bonos, su administración queda a cargo de banqueros mercantiles londinenses y se cotizan en la Bolsa de Valores de Londres. Se trata de eurobonos. Cada bono tiene un cupón a tasa fija de 6 % que se paga anualmente el 15 de agosto.
E IE M P L O
U n a empresa estadounidense hace la oferta de $500 millones en documentos a tasa flotante en Londres. Los documentos vencen en 2020 y sus intereses semestrales están 0.5% arriba de la London Interbank O ffered Rate a seis meses. En la fecha en que se emiten los bonos la L IB O R es de 10%. P o r lo tanto, el interés que pagará (a la tasa anual) la empresa estadounidense en los primeros seis meses será 10% + 0 .5 % = 10.5%.
31 .7 Reporte de las operaciones extranjeras Cuando una empresa estadounidense prepara sus estados financieros consolidados, traduce las cuentas en moneda local de sus subsidiarias en el extranjero a la moneda en la cual elabora sus reportes, en general la moneda del país de origen (es decir, dólares). E n caso de que cl tipo de cam bio se modifique durante el periodo contable, pueden ocurrir ganancias o pérdidas contables. Suponga que una empresa estadounidense adquirió una com pañía inglesa en 1982. E n aquel enton ces el tipo de cam bio era 1 libra esterlina = 2 dólares. E n los siguientes años e l desempeño de la compa ñía inglesa fue bueno (de acuerdo con las mediciones en libras esterlinas). Durante el mismo periodo el valor de la libra cae a S I . 25. ¿C onsidera que e l increm ento correspondiente en el valor del dó lar genera alguna ganancia para la empresa estadounidense? ¿D ebería reflejarse este incremento en la medición del ingreso? Estas incógnitas se encuentran entre las preguntas de contabilidad más controvertidas de los últimos años y parecen plantear dos aspectos: 1. ¿C u á l es el tipo de cam bio apropiado para traducir cada cuenta del balance general? 2. ¿C ó m o deberían manejarse las ganancias o pérdidas aún no realizadas por la traducción de divisas extranjeras?
' E n g e n e r a l, e ! c o s t o d e la s e m i s i o n e s e n c o l o c a c i o n e s p r i v a d a s e s m e n o r , e n c o m p a r a c ió n c o n la s e m i s i o n e s p ú b lic a s , y lo s r e n d i m i e n t o s s o n m a y o r e s . E x i s t e u n p e q u e ñ o p e r o c r e c i e n t e m e r c a d o i n t e r n a c io n a l d e c a p i t a l . L o s c a p i t a l e s in t e r n a c io n a l e s s o n e m i s i o n e s d e a c c i o n e s s u s c r i t a s y d i s t r i b u i d a s a u n a c o m b i n a c i ó n d c i n v e r s i o n i s t a s s i n i m p o r t a r la s f r o n t e r a s n a c io n a le s . N u e s t r a d e f i n i c i ó n d e l c a p i t a l in t e r n a c io n a l c o m p r e n d e d o s t ip o s b á s i c o s : d i c h a s e m i s i o n e s q u e h a n s i d o i n t c m a c i o n a l m e n t e s i n d i c a d a s y d is t r i b u i d a s f u e r a d e t o d a s l a s b o ls a s n a c io n a l e s ( e n t é r m i n o s d e E u r o i i u t r u m c n t o s d c v a l o r e s ) y a q u e lla s q u e s o n e m i t i d a s p o r a s e g u r a d o r e s e n o t r o s m e r c a d o s d o m é s t i c o s a p a r t e d e l p r o p io .
P a r t e V lll
894
T e m a s e sp ecu le s
E n la actualidad, las divisas se traducen bajo reglas complicadas establecidas en la cláusula 52 dcl Finan cial Accounting Standards Board ( F A S B ), publicado en diciembre dc 1981. E n su m ayor pane, esta cláusula del F A S B requiere que todos los activos y pasivos se traduzcan de la moneda de ia subsidiaria a la moneda dc la casa matriz, usando el tipo de cam bio que prevalezca en esc momento. Las ganancias y perdidas deben acumularse en una cuenta especial que se incluye en la sección del patrimonio de los accionistas del balance general. De esta forma, e l efecto de las perdidas o ganancias no se reconocerá de m anera explícita en el ingreso neto sino hasta que los pasivos o activos subyacentes se vendan o liquiden.
F JE M P L O
C o n el fin de explicar el problema contable, suponga que hace un año pusimos en marcha una pequeña subsidiaria extranjera en Dinamarca. La moneda local es la corona sueca, que se abrevia D kr. A l comen zar el año. el tipo de cambio estaba en D k r 2 = $1 y el balance en coronas se veía com o sigue:
D k r 8 000
A c t iv o s
P a s iv o s
D k r 4 000
C a p it a l
D k r 4 000
A 8 coronas p o r dólar, el balance general inicial en dólares era el siguiente:
$1 0 0 0
A c t iv o s
P a s iv o s
$500
C a p it a l
$500
Dinam arca es un lugar tranquilo y. en realidad, no hubo ningún m ovimiento durante el año. En consecuencia, sin considerar las modificaciones en el tipo de cambio, el ingreso neto fue de cero. Sin embargo, com o la tasa de inflación en Dinamarca fue m ayor a la inflación en Estados Unidos el tipo de cam bio se m ovió a 12 coronas suecas = $ I . (C abe señalar que éste es un ejemplo hipotético.) Debido a la ausencia de movimientos, el balance general final en coronas suecas es igual al inicial. Sin embargo, si lo convertim os a dólares al nuevo tipo de cambio, tenemos:
$667
A c t iv o s
P a s iv o s
$ 3 3 3 .5
V a lo r n e to
$ 3 3 3 .5
O bserve que el capital decreció en $167.5 ($500 - $333.5). O b serve asimismo, que no hemos hecho ningún ajuste al estado de resultados. Las ganancias o pérdidas p o r el tipo de cambio no se reconocerán de manera explícita en el ingreso neto sino hasta que se vendan o bien, que se liquiden los pasivos y activos subyacentes.
Pregunta conceptual
1. ¿Q u é problem as surgen cuando se reportan operaciones extranjeras?
31.8 R ESU M EN Y C O N C L U S IO N E S L a v id a d e u n a e m p r e s a in t e r n a c io n a l e s m u c h o d o m é s t ic a . S u c a m b io
a d m in is t r a c ió n
debe
e n te n d e r la
m á s c o m p lic a d a q u e r e la c ió n
q u e g u a rd a n
la d e u n a e m p r e s a e s t r ic t a m e n t e la s t a s a s d e in t e r é s , l o s c ip o s d e
d e d iv is a s e x t r a n je r a s y l a in f la c ió n , a s í c o m o c o b r a r c o n c ie n c ia d e
la s d i f e r e n t e s y n u m e r o s a s
n o r m a s d e l m e r c a d o f i n a n c i e r o y lo s s is t e m a s fis c a le s . I .
E s t e c a p it u lo
d e s c r i b e a lg u n a s l e o n a s f u n d a m e n t a le s d e la s f in a n z a s in t e r n a c io n a le s :
E l t e o r e m a d e la p a r id a d d e l p o d e r d e c o m p r a ( l e y d e u n s o l o p r e c i o ) . L a t e o r í a d c la s e x p e c t a t i v a s s o b r e t ip o s d e c a m b io . E l t e o r e m a d e la p a r id a d d e la t a s a d c in t e r é s .
C a p ítu lo 31
2.
895
Finanzas c o rp o ra tiv a s internacionales
E l t e o r e m a d e la p a r id a d d e l p o d e r d e c o m p r a a fir m a q u e $1
d e b e r ia t e n e r e l m is m o p o d e r a d q u is i
t i v o e n c a d a p a ís . E l l o s ig n ific a q u e u n a m a n z a n a l e c o s t a r á l o m is m o s in i m p o r t a r q u e la c o m p r e e n N u e v a Y o r k o e n T o k i o . U n a v e r s i ó n d e l t e o r e m a d e l a p a r i d a d d e l p o d e r d e c o m p r a a f i r m a q u e la v a r i a c i ó n d e l t i p o d e c a m b i o e n t r e la s d i v i s a s d e d o s p a í s e s s e v i n c u l a c o n l o s í n d i c e s d e i n f l a c i ó n d e l o s p r e c i o s d e l o s p r o d u c t o s b á s i c o s e n e s o s p a ís e s . 3.
L a t e o r í a d e la s e x p e c t a t i v a s s o b r e t i p o s d c c a m b i o a f i r m a q u e e l t i p o d e c a m b i o a p l a z o e s i g u a l a l t ip o d e c a m b io a l c o n t a d o e s p e ra d a .
4.
E l t e o r e m a d e la p a r id a d d e la t a s a d e i n t e r é s s o s t i e n e q u e e l d if e r e n c ia l d e t a s a d e i n t e r é s e n t r e d o s p a ís e s s e r á ig u a l a la d i f e r e n c i a e n t r e c l t i p o d e c a m b i o a p la z o y e l t i p o d e c a m b i o a l c o n t a d o . E s t a i g u a ld a d d e b e r á p id a m e n t e .
p r e v a le c e r p a r a im p e d ir q u e L a ig u a ld a d e x i g e q u e
la
lo s á r b itr o s
ta s a d e
d e s a r r o lle n
r e n d im ie n to
so b re
e s tr a t e g ia s p a r a e n r iq u e c e r s e la
in v e r s ió n
lib r e
de
r ie s g o
en
E s t a d o s U n i d o s s e a ig u a l q u e l a c o r r e s p o n d i e n t e e n o t r o s p a í s e s . E n l a p r á c t i c a , d e s d e l u e g o , n i c l t e o r e m a d e l a p a r i d a d d e l p o d e r d e c o m p r a n i e l t e o r e m a d e la p a r id a d d e l a t a s a d e i n t e r é s c o n s ig u e n d e s e m p e ñ a r s e a la p e r f e c c ió n . I m p u e s t o s y n o r m a s g u b e r n a m e n t a le s l o im p id e n . S in e m b a r g o , e l a b u n d a n t e t r a b a j o e m p í r i c o y la i n t u ic ió n n o s s u g ie r e n q u e e s a t in a d a la f o r m a e n q u e l o s m e r c a d o s f in a n c i e r o s d e s c r ib e n e s t a s t e o r ía s . 5.
E l c a p ít u lo t a m b ié n a b o r d a a lg u n a s d if ic u lt a d e s q u e p r e s e n t a e l p r e s u p u e s t o d e c a p it a l in t e r n a c io n a l. E n e s t e n iv e l, la f o r m a a p r o p ia d a p a r a s e l e c c i o n a r p r o y e c t o s s ig u e s i e n d o la r e g la d e l v a l o r p r e s e n t e n e to , p e ro
a q u í n u e s tro
p r o b le m a
p rin c ip a l
ra d ic a
en
la
s e le c c ió n
c o rre c ta
d el c o s to
de
c a p it a l.
N u e s t r o a r g u m e n t o e s q u e é s t e d e b e r i a s e r ig u a l a la t a s a q u e lo s a c c io n is t a s e s p e r a r í a n le s d e v e n g u e u n p o r ta fo lio s e n
in s t r u m e n t o s e x t r a n je r o s y
d o m é s t ic o s , e s d e c ir , d e b e r ía s e r m á s o
ig u a l a a q u e l l a d e u n p o r t a f o l i o s d e i n v e r s i ó n e n i n s t r u m e n t o s d o m é s t i c o s . N o n e c e s a r io a.
m enos
o b s ta n te , p o d r ía s e r
r e a liz a r d o s a ju s te s :
E l c o s c o d e c a p it a l p u e d e s e r m o s b o j o p a r a u n a e m p r e s a in t e r n a c io n a l q u e p a r a u n a h o m o lo g a d o m é s t ic a d e b id o a l o s b e n e f ic io s d e la d i v e r s if ic a c ió n in t e r n a c io n a l.
b.
E l c o s t o d e c a p it a l p u e d e s e r m á s alio p a r a u n a e m p r e s a in t e r n a c io n a l d e b id o a q u e s e c o r r e n m á s r ie s g o s p o lít ic o s e n e l e x t e r io r .
6.
D e s c r i b im o s d e m a n e r a c o n c is a lo s m e r c a d o s f in a n c ie r o s in t e r n a c io n a le s . L a s e m p r e s a s i n t e r n a c io n a le s p o d r í a n c o n s i d e r a r la p o s ib ilid a d d o s o l i c i t a r u n p r é s t a m o d e e f e c t i v o e n e l m e r c a d o f in a n c ie r o lo c a l o
e n lo s m e r c a d o s d e e u r o d iv is a s y e u r o b o n o s , d o n d e
la s t a s a s d e i n t e r é s s u e l e n p r e s e n t a r s e
d e m a n e r a d is t in t a . P o r lo t a n t o , la s e m p r e s a s in t e r n a c io n a le s d e b e n t e n e r e l c u id a d o d e in c lu ir e n s u s c o n s i d e r a c i o n e s la s d if e r e n c ia s e n
T É R M IN O S CLAVE
im p u e s to s y
a c u e r d o s c o m e r c ia le s a p la z o o f o t w a i d . 8 7 9
n e g o c ia c io n e s a l c o n ta d o . 8 7 9
a r b it r a je t r ia n g u la r . 8 7 8
p a r id a d d e l p o d e r d e c o m p r a
b o n o s e x tr a n je r o s . 8 7 6
p a r id a d r e la t iv a d e l p o d e r d e c o m p r a
(P P C ), 880 (P R P C ),
8 8 0
b ono s yankee. 8 9 2 e u ro b a n c o s. 89/
r e c ib o s d c d e p ó s it o e s ta d o u n id e n s e s ( A D R ) . 8 7 5
e u ro b o n o s. 876
sw aps. 8 7 7
e u r o d iv is a . 8 7 6
ta s a c r u z a d a , 8 7 6
e u r o d ó la r . 8 9 1
ta s a s w a p . 8 7 9
g ilt s . 8 7 7
t e o r e m a d c la p a r id a d d e la t a s a d e in c e r é s .
g lo b a liz a c ió n . 8 7 5
t ip o d e c a m b io . 8 7 8
le y d e u n s o l o p r e c io ( L O P J . 8 7 9
t ip o d e c a m b io a l c o n t a d o o s p o t. 8 7 9
L o n d o n In tc rb a n k O ffe r e d R a te ( L IB O R ) . 8 7 7
u n id a d m o n e t a r ia e u r o p e a
m e r c a d o s d e d iv is a s . 8 7 7
LECTURAS S U G E R ID A S
n o r m a s g u b e r n a m e n t a le s .
882
( E C U . c u r o p e a n ctirrency
u n / t). 8 7 6
P a r a c o n s u l t a r a lg u n a s in v e s t ig a c io n e s a c a d é m ic a s m á s r e c i e n t e s s o b r e f in a n z a s in t e r n a c io n a le s r e f ié r a s e a: f o u m o l o f A p p l i e d C o i p o r a i e Finance, " G lo b a l F in a n c e ". o t o ñ o d e C r is is ", o t o ñ o d e
1 9 9 9 ; " E m e r g in g M a r k e t s a n d t h e A s ía n
1 9 9 8 ; " G lo b a l F in a n c e a n d R is k M a n a g e m e n t " , o t o ñ o d e
1997.
896
P a r t e V III
PREG UNTAS
3 1 .1
T e m a s e s p e c ie s
E m p l e e l a t a b l a 3 1. 5 p a r a r e s p o n d e r a l a s s i g u i e n t e s p r e g u n t a s :
a.
Y PRO BLEM AS
¿ C u á l e s la c o tiz a c ió n
e n té r m in o s d ir e c to s p a r a e l tip o
d e c a m b io
e n tre
u n a lib r a e s te r lin a
in g le s a ( e s d e c i r , e n e l R e i n o U n i d o ) y u n d ó l a r e s t a d o u n i d e n s e e n e l m e r c a d o a l c o n t a d o o s p o t?
ALGUN O S
b.
A S P E C T O S B Á S IC O S
¿E n
lo s m e r c a d o s
forward
el yen
ja p o n é s tie n e
u n a p r im a
o
un
d e s c u e n to
fre n te
a l d ó la r
e s ta d o u n id e n s e ? c.
¿ P a r a q u é t ip o d e p a r t ic ip a n t e s e n e l c a m b io d e d iv is a s s e r ía n i m p o r t a n t e s lo s p r e c io s fu tu r o s del yen
ja p o n é s ? ¿ P o r q u é ? ¿ Q u é
tip o
d c t r a n s a c c io n e s e m p le a r ía n
e s t o s p a r tic ip a n te s p a ra
c u b r i r s u e x p o s ic ió n a l r ie s g o e n l o s m e r c a d o s d e c a m b io d e d iv is a s e x t r a n je r a s ?
d.
S u p o n g a q u e e s u n e x p o r t a d o r s u iz o d e r e lo je s . S i le p a g a r a n d e n t r o d e t r e s m e s e s e n d ó la r e s e s ta d o u n id e n s e s
por un
em b a rq u e
que
h iz o a
E s ta d o s U n id o s
¿ c u á n to s f r a n c o s s u iz o s r e c ib ir á , si a m a r r ó e l p r e c i o
con
u n v a lo r d e $ 1 0 0
000.
h o y m e d ia n t e u n c o n t r a t o c o m e r c ia l a
p la z o ? ¿ U s t e d c o m p r a r ía o v e n d e r í a e l d ó l a r a p la z o ? e.
C a lc u le
la c a s a c r u z a d a lib r a e s c e r lin a - r u p ia in d o n e s ia p a r a e l c a m b i o a l c o n t a d o e n
té r m in o s
d e d ó l a r e s t a d o u n id e n s e . H a g a lo m is m o p a r a la t a s a c r u z a d a y e n - f r a n c o s u iz o . f.
En
el te x to
s e d e s c r ib e n
la s n e g o c ia c io n e s s w o p . ¿ P o r q u é a m b o s b a n c o s p o d r í a n
o b te n e r
g a n a n c ia s p o r e l u s o d e u n a c u e r d o m u t u o c o m o é s te ? 3 1 .2
D e t e r m in e si e x is te n o p o r t u n id a d e s d e a r b it r a je d a d a s lo s s ig u ie n te s t ip o s d e c a m b io
d e d iv is a s
e x tr a n je r a s . a . $ l.8 / £
FS2/S
FS4 /£
b . ¥10 0/$
FS2 /$
¥50 /FS
¥10 0/$
¥ l4 / $ H o n g - K o n g
c. SH ong
LEY D E U N SO LO
3 1. 3
P R E C IO Y P A R ID A D
K o n g 7 .8 / $
¿ S o n fa ls a s o v e r d a d e r a s la s s i g u ie n t e s a f i r m a c i o n e s ? J u s t if i q u e s u r e s p u e s t a .
a.
D EL PO D ER DE
S i e l ín d ic e g e n e r a l d e p r e c io s s u b e m á s r á p id o e n Ja p ó n q u e e n E s t a d o s U n id o s (s u p o n ie n d o q u e lo s c o s t o s d e t r a n s a c c ió n s o n d e c e r o , q u e n o h a y b a r r e r a s c o m e r c ia le s y q u e lo s p r o d u c
CO M PRA
t o s s o n id é n tic o s e n a m b o s p a ís e s ) e s p e r a r ía m o s q u e e l y e n s e a p r e c ie r e s p e c t o d e l d ó la r . b.
Im a g in e q u e
usced e s u n
e x p o r t a d o r s u iz o d e v in o q u e
r e c ib e
to d o s su s pag os e n
m oneda
e x t r a n j e r a . E l g o b i e r n o f r a n c é s h a c o m e n z a d o h a im p la n t a r u n a p o l í t ic a m o n e t a r ia e x p a n s io n is ta . S i c o n t o d a s e g u r id a d e llo t e n d r á c o m o r e s u lt a d o u n a in f la c ió n m á s a lt a e n S u iz a q u e e n o tro s
p a is e s . s e r ía
¡n c e lig c n c c q u e
u s a ra lo s m e r c a d o s
forward
p ara
p ro te g e rse
c o n tra
las
p é r d id a s f u t u r a s d e r iv a d a s d e l d e t e r i o r o d e l v a l o r d e l f r a n c o s u iz o . c . S i p u d ie r a
e s tim a r c o n
e x a c t itu d
la in f la c ió n
r e la tiv a e n t r e
dos
p a is e s
d u ra n te
un
p e r io d o
p r o lo n g a d o (y o t r o s p a r tic ip a n te s e n e l m e r c a d o n o p u d ie ra n h a c e r lo ) , p o d r ía e s p e c u la r c o n é x i t o e n lo s m e r c a d o s d e d iv is a s a l c o n t a d o . 3 1. 4
L a s ta s a s d e in f la c ió n e n e l Im p e r io B la n c o y e n e l Im p e r io N e g r o s o n 5 % y A l c o m i e n z o d e l a ñ o la t a s a a l c o n t a d o
e n tre
1 0 % . r e s p e c t iv a m e n te .
la s d o s m o n e d a s e s 2 .5 d ó l a r e s n e g r o s p o r d ó la r
b la n c o . ¿ A p r o x i m a d a m e n t e c u á l s e r á la t a s a a l c o n t a d o a l f in a l d e l a ñ o ?
T A S A S D E IN T E R É S Y
3 1 .5
T IP O S D E C A M B IO : P A R ID A D D E L A
L a c o r p o r a c ió n
e s t a d o u n id e n s e , F o r e v e r Y o u n g . In c .. in c e n t a i m p o r t a r c o s m é t i c o s d e S u iz a p o r
u n v a lo r d e $1
0 0 0 0 0 0 y h a c e r e l p a g o d e n t r o d e t r e s m e s e s e n f r a n c o s s u iz o s ( F S ) . L a ta s a d e
c a m b io s p o t d e l f r a n c o s u iz o f r e n t e a l d ó la r e s ta d o u n id e n s e e s F S 6 / $ . L a s u s a s d e in t e r é s a n u a l
T A S A D E IN T E R É S
p a r a e l d ó la r e s ta d o u n id e n s e y e l f r a n c o s u iz o s o n 5 % y 8 % , r e s p e c t iv a m e n t e . a . ¿ C u á l e s la u s a f u t u r a a t r e s m e s e s p a r a e l f r a n c o s u iz o s i s e s o s t ie n e la p a r id a d d e la t a s a d e in te r é s ? b . ¿ C ó m o p o d r ía
F o r e v c r Y o u n g . In c . . u s a r la m o n e d a e n q u e
n e g o c ia p a r a c u b r ir s e
c o n tra
el
r ie s g o d e l c a m b io d e d iv is a s a s o c ia d o a s u c o m p r a ?
PRESU PU ESTO DE
3 1. 6
a.
C A P IT A L
E l t e s o r e r o d e u n a im p o r t a n t e e m p r e s a e s ta d o u n id e n s e tie n e $ 5 m illo n e s q u e p u e d e in v e r t ir d u ra n te
IN T E R N A C IO N A L
R e in o
tre s
m eses. En
E s t a d o s U n i d o s la u s a d e i n t e r é s a n u a l e s
U n i d o la u s a d e i n t e r é s e s 9 % .
f u t u r o s e s $ 2 . 0 15/£. S in in v e r t ir el te s o r e r o
to m a r en
1 2 % . m ie n tr a s q u e e n
E l tip o d e c a m b io sp o t e s $ 2 /£ y
c u e n t a lo s c o s t o s d e t r a n s a c c ió n , ¿ e n q u é
e l c a p it a l d e la c o m p a ñ í a s i p u d i e r a f ija r e l t i p o
el
la t a s a a t r e s m e s e s p a is p r e f e r ir ía
d e c a m b io d u r a n t e tr e s
m e s e s m e d ia n t e u n c o n t r a t o c o m e r c i a l a p la z o ? b .
L a ta s a a ! c o n t a d o d e l t ip o d e c a m b io e n t r e E s t a d o s U n i d o s y e l R e i n o U n i d o e n e l t ie m p o t es $ l.5 0 / £ .
S i la u s a
e s p e r a r ía q u e a r b itr a je ?
do
fu e ra
in te r é s e n
la u s a
E s ta d o s U n id o s
fu tu ra
a
un
año
si n o
es
13% y
es 8 %
h u b ie r a d e
en
el R e in o
in m e d ia to
U n id o , ¿cu á l
o p o r tu n id a d e s d c
T A B L A 31.5
D iv is a ex tran jera en d ó la re s
T ip o d e cam bio, sem ana term inada e l m artes
16 de
ab ril de 200X
D ó l a r e n d ivisa e x tra n je ra
Arabia Saudica (riyal árabe saudl)
0.2666
3.7505
f-Argentina (peso argentino)
0.6515
1.5350
Australia (dólar australiano)
0.7160
Brasil (cruzeiro)
0.0419
Canadá (dólar canadiense)
1.3966 23.88
0.7593
1.3170
30 días a futuro
0.7591
1.3173
60 días a futuro
0.7588
1.3179
90 días a futuro
0.7584
1.3185
y-Chile (peso chileno)
0.0047
211.34
Colom bia (peso colombiano)
0.0043
230.50
C o re a del Su r (w o n coreano)
0.001183
845.50
Dinamarca (corona danesa)
0.1466
f-Ecuador (sucre)
0.006325
6.8220 158.10
c-Egipto (libra egipcia)
0.7353
1.3600
Emiratos Árabes Unidos (dirham)
0.2723
3.6723
España (peseta)
0.007890
z-Fílipínas (peso filipino)
0.0494
Finlandia (m arco finlandés)
0.2270
Grecia (dracma)
0.0075
126.75 20.2500 4.4050 132.75
Hong Kong (dólar de Hong Kong)
0.1282
7.8015
y-lndia (rupia india)
0.0779
12.8400
Indonesia (rupia de indonesia)
0.000611
Inglaterra (libra esterlina)
1.6317
0.6129
30 días a futuro
1.6277
0.6144
60 días a futuro
1.6238
0.6158
90 días a futuro
1.6204
0.6171
1635.75
Israel (shekel)
0.6246
Japón (yen japonés)
0.006993
143.00
30 días a futuro
0.007009
142.66
60 dias a futuro
0.007027
142.30
90 dias a futuro
0.007042
142.01
1.6010
Jordania (diñar jordano)
3.0211
0.33100
K u w ait (diñar kuwaiti)
3.6740
Líbano (libra libanesa)
0.00813
0.27218 123.00
z-México (peso mexicano)
0.000060
Noruega (corona noruega)
0.1477
Nueva Zelanda (dólar neozelandés)
0.5800
Pakistán (rupia pakistaní)
0.0578
y-Perú (inti peruano)
0.0673
Portugal (escudo portugués)
0.007153
1163.00 6.7700 1.7241 17.30 14.85 139.80
Singapur (dólar singapurense)
0.4690
Sudáfrica (rand)
0.4975
2.01010
Suecia (corona sueca)
0.1586
6.3070
Suiza (franco suizo)
2.1320
0.6691
1.4945
30 días a futuro
0.6710
1.4904
60 dfas a futuro
0.6730
1.4858
90 dias a futuro
0.6743
1.4830
Taiwan (dólar de Taiwan N T $ )
0.0294
Turquía (lira turca)
0.001273
785.85
z-Uruguay (peso uruguayo)
0.0050
201.4
z-Venezuela (bolívar venezolano)
0.0422
Yugoslavia (diñar yugoslavo)
0.001774
33.97
23.7000 563.71
El indko de U Federal Reserve Board mide e l valor del dólar contra o tras 10 monedas ponderadas sobre la base de que el martes el Intercambio era 96.92, 18 puntos o 0.18% arriba del miércoles en 96.74. U n ailo antes el in d k e era 115.10. Últim os precios a las 3:30 p.m. tiempo del Este, tal com o los recopiló el First Am erican Bank de N u eva Y o rk . c. casa
1
comercial; . u s a financiera; y. u s a oficial; z. rasa florante; r. revisado. Reimpreso con permiso de T ht W ott St/eti Journal. c D o w Jones a Com pany. Inc. Todos los derechos reservados.
898
P a rte V III
T e m a s e s p e c ia le s
c.
S i u s t e d f u e r a u n e x p o r t a d o r q u e d e b e h a c e r p a g o s e n d iv is a s e x t r a n je r a s t r e s m e s e s d e s p u é s d e r e c i b i r c a d a e m b a r q u e y p r e d ij e r a q u e s e a p r e c i a r á e l v a l o r d e la m o n e d a d o m é s t i c a d u r a n te
e s te
p e r io d o , ¿ t ie n e
a lg ú n v a l o r la c o b e r t u r a
d e su
e x p o s ic ió n
a l r ie s g o
p o r el
tip o
de
c a m b io ? 3 1 .7
a.
Suponga q u e
u s te d
e s tá a
ca rg o
d e e v a lu a r d o s d is tin c a s in v e r s io n e s e n
n u e v a s s u b s id ia r ia s
p a r a s u c o m p a ñ ía , u n a e n s u p a ís y o t r a e n e l e x t r a n j e r o . C a l c u l a q u e d e s p u é s d e la s d if e r e n c ia s e n
c ip o s d e c a m b io , a m b o s p r o y e c c o s t ie n e n f lu jo s d e e f e c t i v o id é n t ic o s . ¿ B a j o q u é c i r
c u n s t a n c i a s p o d r i a o p t a r p o r i n v e r t i r e n la s u b s i d i a r i a e x c r a n j e r a ? P r o p o r c i o n e u n e j e m p l o d e u n p a ís d o n d e c i e r t o s f a c t o r e s p u e d e n in f lu ir e n u s t e d p a r a a l t e r a r e s t a d e c is ió n c i n v e r t i r e n s u p a ís .
n
b.
Su p o n g a q u e S tro m
E q u ip m e n t tie n e
m illo n e s y s e e s p e r a q u e
o t r a in v e r s ió n
en
p r o d u z c a flu jo s d e e fe c c iv o
S u iz a . E l c o s t o d e l p r o y e c t o
p o r F S 4 m illo n e s e n
el año
I
e s F S IO y d e FS3
m i l l o n e s e n c a d a u n o d e l o s a ñ o s 2 y 3 . L a a c c u a l c a s a a l c o n t a d o e s d e $ 0 . 5 / F S I y la a c t u a l ta s a li b r e d e r ie s g o e s d e 1 1 . 3 % e n E s t a d o s U n i d o s , e n c o m p a r a c ió n c o n 6 % e n S u iz a . S e e s t im a q u e l a c a s a d e d e s c u e n t o a p r o p i a d a p a r a e l p r o y e c t o e s 15 % . e l c o s t o d e c a p i t a l p a r a l a c o m p a ñ í a e n E s t a d o s U n i d o s . A d e m á s , a l f in a l d e l a ñ o 3 la s u b s id ia r ia p u e d e v e n d e r s e a p r o x i m a d a m e n t e p o r F S 2 .I c.
m illo n e s . ¿ C u á l e s e l V P N
S e e s tim a q u e e l V P N
d e l p ro y e cc o ?
d e la i n v e r s i ó n e n la s u b s id ia r ia e n e l e x t r a n j e r o e s p o s i t i v o , d e s p u é s d e
a j u s t a r a l r ie s g o p o l í t i c o y c u a lq u i e r v e n t a j a d e la d i v e r s if ic a c ió n la t a s a d e d e s c u e n t o u s a d a e n l o s c á l c u l o s . ¿ C o n s i d e r a q u e e s t o s ig n if ic a q u e e l p r o y e c t o e s a c e p t a b l e ? ¿ P o r q u é ?
d.
S i la e m p r e s a
e s ta d o u n id e n s e a u m e n t a
su s fo n d o s d e
la s u b s id ia r ia e n
e l e x tr a n je r o ,
d e s v e n t a ja s te n d r ía e n p r e s t a r d in e r o e n E s t a d o s U n id o s ? ¿ C ó m o r e s o lv e r ía
D E C IS IO N E S
3 1 .8
F IN A N C IE R A S
¿q u é
e s to ?
a . ¿Q u é es u n eu ro ye n ? b .
IN T E R N A C IO N A L E S
S i lo s m e r c a d o s f in a n c ie r o s s o n p e r f e c t a m e n t e c o m p e t i t i v o s y la c a s a d e l e u r o d ó l a r e s t á p o r e n c i m a d e la q u e s e o f r e c e e n l o s m e r c a d o s d e p r é s t a m o s e n E s t a d o s U n i d o s , u s t e d q u e r r ía p r e s ta r d in e r o
en
E s ta d o s U n id o s e
in v e r t ir e n e u r o d ó la r e s . E s t a a fir m a c ió n e s v e r d a d e r a o
fa ls a . ¿ P o r q u é ? c.
¿ Q u é d is tin g u e a u n e u r o b o n o d e u n b o n o e x t r a n je r o ? ¿ Q u é c a r a c c e r ís c ic a p a r t ic u la r h a c e q u e
d.
¿ C ó m o d e s c r ib ir ía u n b o n o o m it id o e n E s t a d o s U n id o s p o r u n a c o m p a ñ ía c a n a d ie n s e q u e pag a
e l e u r o b o n o s e a m á s p o p u la r q u e e l b o n o c x c r a n jo r o ?
en
PROBLEMA S&P
STANDARD &POOR’S
3 1 .9
d ó la r e s e s ta d o u n id e n s e s ?
L a a c c ió n d e N o k i a s e n e g o c ia c o m o u n r e c i b o d e d e p ó s i t o e s t a d o u n id e n s e e n la B o l s a d e V a lo r e s d e N u e v a Y o r k . S u p o n g a q u e e n e l m e r c a d o a c c io n a r io p o r u n a a c c ió n N o k ia
d e N o k ia . E n c u e n tr e
c u á l h a b r á s id o
f in la n d é s s e p u e d e in t e r c a m b ia r u n A D R el p r e c io
d e c ie r r e
m ensual del A D R
e n ju lio d e 2 0 0 3 . S u p o n ie n d o q u e e l t ip o d e c a m b io e s d e J I . 0 9 / E y q u e
de
la s a c c io n e s d e
N o k i a s e n e g o c ia n p o r E l 4 .2 8 . e x p liq u e c ó m o p o d r í a o b t e n e r u n a g a n a n c ia d e a r b i t r a j e . ¿ C u á l fu e la g a n a n c i a p o r a c c i ó n ? ¿ Q u é t i p o d e c a m b i o s e n e c e s i t a p a r a e l i m i n a r l a o p o r t u n i d a d d e a r b i t r a j e ?
Tablas matemáticas
900
A p é n d ic e A
T a b la s n'.atem fticas
V alo r presente d e S i para re c ib irlo después d e T periodos = 1/(1 + r ) '
T A B L A A .1
T a s a d e in te ré s P e r io d o
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
1
0.9901
0.9804
0.9709
0.9615
0.9524
0.9434
0.9346
0.9259
0.9174
2
0.9803
0.9612
0.9426
0.9246
0.9070
0.8900
0.8734
0.8573
0.8417
3
0.9706
0.9423
0.9151
0.8890
0.8638
0.8396
0.8163
0.7938
0.7722
4
0.9610
0.9238
0.8885
0.8548
0.8227
0.7921
0.7629
0.7350
0.7084
5
0.9515
0.9057
0.8626
0.8219
0.7835
0.7473
0.7130
0.6806
0.6499
6
0.9420
0.8880
0.8375
0.7903
0.7462
0.7050
0.6663
0.6302
0.5963
7
0.9327
0.8706
0.8131
0.7599
0.7107
0.6651
0.6227
0.5835
0.5470
8
0.9235
0.8535
0.7894
0.7307
0.6768
0.6274
0.5820
0.5403
0.5019
9
0.9143
0.8368
0.7664
0.7026
0.6446
0.5919
0.5439
0.5002
0.4604
10
0.9053
0.8203
0.7441
0.6756
0.6139
0.5584
0.5083
0.4632
0.4224
11
0.8963
0.8043
0.7224
0.6496
0.5847
0.5268
0.4751
0.4289
0.3875
12
0.8874
0.7885
0.7014
0.6246
0.5568
0.4970
0.4440
0.3971
0.3555
13
0.8787
0.7730
0.6810
0.6006
0.5303
0.4688
0.4150
0.3677
0.3262
14
0.8700
0.7579
0.6611
0.5775
0.5051
0.4423
0.3878
0.3405
0.2992
15
0.8613
0.7430
0.6419
0.5553
0.4810
0.4173
0.3624
0.3152
0.2745
16
0.8528
0.7284
0.6232
0.5339
0.4581
0.3936
0.3387
0.2919
0.2519
17
0.8444
0.7142
0.6050
0.5134
0.4363
0.3714
0.3166
0.2703
0.2311
18
0.8360
0.7002
0.5874
0.4936
0.4155
0.3503
0.2959
0.2502
0.2120
19
0.8277
0.6864
0.5703
0.4746
0.3957
0.3305
0.2765
0.2317
0.1945
20
0.8195
0.6730
0.5537
0.4564
0.3769
0.3118
0.2584
0.2145
0.1784 0.1637
21
0.8114
0.6598
0.5375
0.4388
0.3589
0.2942
0.2415
0.1987
22
0.8034
0.6468
0.5219
0.4220
0.3418
0.2775
0.2257
0.1839
0.1502
23
0.7954
0.6342
0.5067
0.4057
0.3256
0.2618
0.2109
0.1703
0.1378
24
0.7876
0.6217
0.4919
0.3901
0.3101
0.2470
0.1971
0.1577
0.1264
25
0.7798
0.6095
0.4776
0.3751
0.2953
0.2330
0.1842
0.1460
0.1160 0.0754
30
0.7419
0.5521
0.4120
0.3083
0.2314
0.1741
0.1314
0.0994
40
0.6717
0.4529
0.3066
0.2083
0.1420
0.0972
0.0668
0.0460
0.0318
50
0.6080
0.3715
0.2281
0.1407
0.0872
0.0543
0.0339
0.0213
0.0134
• El (actor es ce ro hasta para cuatro cifras decimales.
A p é n d ic e A
l abias m atem áticas
90 I
(co n clu ye)
T A B L A A.1
T a s a d e In te ré s 10%
12 %
14 %
15 %
16 %
18 %
20%
24%
28%
32%
36%
0.9091
0.8929
0.8772
0.8696
0.8621
0.8475
0.8333
0.8065
0.7813
0.7576
0.7353
0.8264
0.7972
0.7695
0.7561
0.7432
0 .7 182
0.6944
0.6504
0 .6 104
0.5739
0.5407
0.7513
0 .7 II8
0.6750
0.6575
0.6407
0.6086
0.5787
0.5245
0.4768
0.4348
0.3975
0.6830
0.6355
0.5921
0.5718
0.5523
0 .5 158
0.4823
0.4230
0.3725
0.3294
0.2923
0.6209
0.5674
0 .5 194
0.4972
0.4761
0.4371
0.4019
0.34 I I
0.2910
0.2495
0 .2 149
0.5645
0.5066
0.4556
0.4323
0 .4 104
0.3704
0.3349
0.2751
0.2274
O.l 890
O.l 580
0.5132
0.3996
0.3759
0.3538
0 .3 139
0.2791
0 .22 18
O.l 776
O.l 432
O.l I62
0.4665
0.4523 0.4039
0.3506
0.3269
0.3050
0.2660
0.2326
O.l 789
O.l 388
O.l 085
0.0854
0.4241
0.3606
0.3075
0.2843
0.2630
O.l 938
O.l 443
O.l 084
0.0822
0.0628
0.3855
0.3220
0.2697
0.2472
0.2267
0.2255 0 .I9 I I
0 .I6 I5
0 .1164
0.0847
0.0623
0.0462
0.3505
0.2875
0.2366
0 .2 149
O.l 954
0 .16 19
O.l 346
0.0938
0.0662
0.0472
0.0340
0 .3 186
0.2567
0.2076
O.l 869
O.l 685
O.l 372
0 .II2 2
0.0757
0.0517
0.0357
0.0250
0.2897
0.2292
0 .I8 2 I
O.l 625
O.l 452
0 .1163
0.0935
0.0610
0.0404
0.0271
O.OI 84
0.2633
0.2046
O.l 597
0 .I4 I3
0 .1252
0.0985
0.0779
0.0316
0.0205
O.OI 35
0.2394
0.I827
0 .14 0 1
O.l 229
O.l 079
0.0835
0.0649
0.0492 0.0397
0.0247
O.OI 55
0.0099
0 .2 176
0 .I6 3 I
O.l 229
O.l 069
0.0930
0.0708
0.0541
0.0320
O.OI 93
0 .1456
O.l 078
0.0929
0.0802
0.0600
0.0451
0.0258
O.OI 50
0 .0 118 0.0089
0.0073
0.I978 0.I799
0 .1300
0.0946
0.0808
0.0691
0.0508
0.0376
0.0208
O.OI 18
0.0068
0.0039
0.0054
O.I635
O.l I6 I
0.0829
0.0703
0.0596
0.0431
0.0313
O.OI 68
0.0092
0.0051
0.0029
0.I486
0 .1037
0.0728
0.06 I I
0.0514
0.0365
0.0261
O.OI 35
0.0072
0.0039
0.0021
0 .1351
0.0926
0.0638
0.0531
0.0443
0.0309
0.0217
O.OI 09
0.0056
0.0029
0.0016
0 .1228
0.0826
0.0560
0.0462
0.0382
0.0262
0.018 1
0.0088
0.0044
0.0022
0.0012
0.1117
0.0738
0.0491
0.0402
0.0329
0.0222
0.015 1
0.0071
0.0034
0 .00 17
0.0008
0 .10 15
0.0659
0.0431
0.0349
0.0284
O.OI 88
O.OI 26
0.0057
0.0027
0 .00 13
0.0006
0.0923
0.0588
0.0378
0.0304
0.0245
O.OI 60
O.OI 05
0.0046
0.0021
0.0010
0.0005
0.0573
0.0334
0 .0 196
0 .0 15 1
O.OI 16
0.0070
0.0042
0.0016
0.0006
0.0221
0 .0 107
0.0053
0.0037
0.0026
0.0013
0.0007
0.0001 *
0.0035
0 .00 14
0.0009
0.0006
0.0003
0.0001
0.0001 *
0.0002 *
0.0085
0.0002 *
*
*
902
A p é n d ic e A
T a b la r m atem áticas
V a lo r presente de una an u alid a d de S I p o r p erio d o d u ra n te T periodos = |1 - 1/(1 + r )']lr
T A B L A A .2
T a s a d e In te ré s N ú m e ro de P e r io d o s
1%
1
0.9901
2% 0.9804
3% 0.9709
4%
0.9615
5%
6%
7%
8%
9%
0.9524
0.9434
0.9346
0.9259
1.8080
1.7833
0.9174 1.7591
2.6243
2.5771
2.5313
2
1.9704
1.9416
1.9135
1.8861
1.8594
1.8334
3
2.9410
2.8839
2.8286
2.7751
2.7232
2.6730
4
3.9020
3.8077
3.7171
3.6299
3.5460
3.4651
3.3872
3.3121
3.2397
5
4.8534
4.7135
4.5797
4.4518
4.3295
4.2124
4.1002
3.9927
3.8897
6
5.7955
5.6014
5.4172
5.2421
5.0757
4.9173
4.7665
4.6229
4.4859
7
6.7282
6.4720
6.2303
6.0021
5.7864
5.5824
5.3893
5.2064
5.0330
8
7.6517
7.3255
7.0197
6.7327
6.4632
6.2098
5.9713
5.7466
5.5348
6.8017
6.5152
6.2469
5.9952
7.3601
7.0236
6.7101
6.4177 6.8052 7.1607
9
8.5660
8.1622
7.7861
7.4353
7.1078
10
9.4713
8.9826
8.5302
8.1109
7.7217
11 12
10.3676
9.7868
9.2526
8.7605
8.3064
7.8869
7.4987
7.1390
11.2551
10.5753
9.9540
9.3851
8.8633
8.3838
7.9427
7.5361
13
12.1337
11.3484
10.6350
9.9856
9.3936
8.8527
8.3577
7.9038
7.4869
14
13.0037
12.1062
11.2961
10.5631
9.8986
9.2950
8.7455
8.2442
7.7862
15
13.8651
12.8493
11.9379
1l . l 184
10.3797
9.7122
9.1079
8.5595
8.0607
16
14.7179
13.5777
12.5611
11.6523
10.8378
10.1059
9.4466
8.8514
8.3126
17
15.5623
14.2919
13.1661
12.1657
11.2741
10.4773
9.7632
9.1216
8.5436 8.7556
18
16.3983
14.9920
13.7535
12.6593
11.6896
10.8276
10.0591
9.3719
19
17.2260
15.6785
14.3238
13.1339
12.0853
1l . l 581
10.3356
9.6036
8.9501
20
18.0456
16.3514
14.8775
13.5903
12.4622
11.4699
10.5940
9.8181
9.1285
21
18.8570
17.0112
15.4150
14.0292
12.8212
11.7641
10.8355
10.0168
9.2922
22
19.6604
17.6580
15.9369
14.4511
13.1630
12.0416
11.0612
10.2007
9.4424
23
20.4558
18.2922
16.4436
14.8568
13.4886
12.3034
11.2722
10.3741
9.5802
24
21.2434
18.9139
16.9355
15.2470
13.7986
12.5504
11.4693
10.5288
9.7066
25
22.0232
19.5235
17.4131
15.6221
14.0939
12.7834
11.6536
10.6748
9.8226 10.2737
30
25.8077
22.3965
19.6004
17.2920
15.3725
13.7648
12.4090
11.2578
40
32.8347
27.3555
23.1148
19.7928
17.1591
15.0463
13.3317
11.9246
10.7574
50
39.1961
31.4236
25.7298
21.4822
18.2559
15.7619
13.8007
12.2335
10.9617
A p é n d ic e A
T a t f a s m a te m á t ic a s
903
[concluyo)
T A B L A A .2
T a s a d e in te ré s
10%
12%
14%
15%
16%
18%
20%
24%
28%
32%
0.9091
0.8929
0.8772
0.8696
0.8621
0.8475
0.8333
0.8065
0.7813
0.7576
1.7355
1.6901
1.6467
1.6257
1.6052
1.5656
1.5278
1.4568
1.3916
1.3315
2.4869
2.4018
2.3216
2.2832
2.2459
2.1743
2.1065
1.9813
1.8684
1.7663
3.1699
3.0373
2.9137
2.8550
2.7982
2.6901
2.5887
2.4043
2.2410
2.0957
3.7908
3.6048
3.4331
3.3522
3.2743
3.1272
2.9906
2.7454
2.5320
2.3452
4.3553
4.1114
3.8887
3.7845
3.6847
3.4976
3.3255
3.0205
2.7594
2.5342
4.8684
4.5638
4.2883
4.1604
4.0386
3.8115
3.6046
3.2423
2.9370
2.6775
5.3349
4.9676
4.6389
4.4873
4.3436
4.0776
3.8372
3.4212
3.0758
2.7860
5.7590
5.3282
4.9464
4.7716
4.6065
4.3030
4.0310
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3.1842
2.8681
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5.6502
5.2161
5.0188
4.8332
4.4941
4.1925
3.6819
3.2689
2.9304
6.4951
5.9377
5.4527
5.2337
5.0286
4.6560
4.3271
3.7757
3.3351
2.9776
6.8137
6.1944
5.6603
5.4206
5.1971
4.7932
4.4392
3.8514
3.3868
3.0133
7.1034
6.4235
5.8424
5.5831
5.3423
4.9095
4.5327
3.9124
3.4272
3.0404
7.3667
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6.0021
5.7245
5.4675
5.0081
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3.4587
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6.8109
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3.0882
8.0216
7.1196
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5.7487
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4.7746
4.0591
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3.0971
8.2014
7.2497
6.4674
6.1280
5.8178
5.2732
4.8122
4.0799
3.5294
3.1039
8.3649
7.3658
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6.1982
5.8775
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4.8435
4.0967
3.5386
3.1090
8.5136
7.4694
6.6231
6.2593
5.9288
5.3527
4.8696
4.1103
3.5458
3.1129
8.6487
7.5620
6.6870
6.3125
5.9731
5.3837
4.8913
4.1212
3.5514
3.1158
8.7715
7.6446
6.7429
6.3587
6.0113
5.4099
4.9094
4.1300
3.5558
3.1180
8.8832
7.7184
6.7921
6.3988
6.0442
5.4321
4.9245
4.1371
3.5592
3.1197
8.9847
7.7843
6.8351
6.4338
6.0726
5.4509
4.9371
4.1428
3.5619
3.1210
9.0770
7.8431
6.8729
6.4641
6.0971
5.4669
4.9476
4.1474
3.5640
3.1220
9.4269
8.0552
7.0027
6.5660
6.1772
5.5168
4.9789
4.1601
3.5693
3.1242
9.7791
8.2438
7.1050
6.6418
6.2335
5.5482
4.9966
4.1659
3.5712
3.1250
9.9148
8.3045
7.1327
6.6605
6.2463
5.5541
4.9995
4.1666
3.5714
3.1250
904
A p é n d ic e A
T a b la r m atem áticas
V a l o r f u t u r o d e S 1 a l f i n a l
T A B L A A .3
=
(1
+ r)'
T a s a d e In te ré s P e r io d o
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
I
1.0100
1.0200
1.0300
1.0400
1.0500
1.0600
1.0700
1.0800
1.0900
2
1.0201
1.0404
1.0609
1.0816
1.1025
1.1236
1.1449
1.1664
1.1881
1.0927
1.1249
1.1576
1.1910
1.2250
1.2597
1.2950
1.2155
1.2625
1.3108
1.3605
1.4116
1.4026
1.4693
1.5386
1.0612
3 4
1.0303 1.0406
1.0824
1.1255
1.1699
5
1.0510
1.1041
1.1593
1.2167
1.2763
1.3382
6
1.0615
1.1262
1.1941
1.2653
1.3401
1.4185
1.5007
1.5869
1.6771
7
1.0721
1.1487
1.2299
1.3159
1.4071
1.5036
1.6058
1.7138
1.8280
8
1.0829
1.1717
1.2668
1.3686
1.4775
1.5938
1.7182
1.8509
1.9926
9
1.0937
1.3048
1.4233
1.5513
1.6895
1.8385
1.9990
2.1719
10
1.1046
1-1951 1.2190
1.3439
1.4802
1.6289
1.7908
1.9672
2.1589
2.3674
II 12
1.1157
1.2434
1.3842
1.5395
1.7103
1.8983
2.1049
2.3316
2.5804
1.1268
1.2682
1.4258
1.6010
1.7959
2.0122
2.2522
2.5182
2.8127
2.4098
2.7196
3.0658
13 14
1.1381
1.2936
1.4685
1.6651
1.8856
2.1329
1.1495
1.3195
1.5126
1.7317
1.9799
2.2609
2.5785
2.9372
3.3417
15
1.1610
1.3459
1.5580
1.8009
2.0789
2.3966
2.7590
3.1722
3.6425
16 17
1.1726
1.3728
1.6047
1.8730
2.1829
2.5404
2.9522
3.4259
3.9703
1.1843
1.4002
1.6528
1.9479
2.2920
2.6928
3.1588
3.7000
4.3276
18
1.1961
1.4282
1.7024
2.0258
2.4066
2.8543
3.3799
3.9960
4.7171
19
1.2081
1.4568
1.7535
2.1068
2.5270
3.0256
3.6165
4.3157
5.1417
3.2071
3.8697
4.6610
5.6044 6.1088
1.2202
1.4859
1.8061
2.1911
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21
1.2324
1.5157
1.8603
2.2788
2.7860
3.3996
4.1406
5.0338
22
1.2447
1.5460
1.9161
2.3699
2.9253
3.6035
4.4304
5.4365
6.6586
2.4647
3.0715
3.8197
4.7405
5.8715
7.2579
20
23
1.2572
1.5769
1.9736
24
1.2697
1.6084
2.0328
2.5633
3.2251
4.0489
5.0724
6.3412
7.91 I I
25
1.2824
1.6406
2.0938
2.6658
3.3864
4.2919
5.4274
6.8485
8.6231
30
1.3478
1.8114
2.4273
3.2434
4.3219
5.7435
7.6123
10.063
13.268
40
1.4889
2.2080
3.2620
4.8010
7.0400
10.286
14.974
21.725
31.409
50
1.6446
2.6916
4.3839
7.1067
11.467
18.420
29.457
46.902
74.358
60
1.8167
3.2810
5.8916
10.520
18.679
32.988
57.946
101.26
176.03
• F V IV > 9 9 999.
Tab’.as matemáicas
A p é n d ic e A
905
(co n clu ye)
T a s a d e in te ré s 10%
12%
14%
15%
16%
18%
20%
24%
28%
32%
36% 1.3600
1.1000
1.1200
1.1400
1.1500
1.1600
1.1800
1.2000
1.2400
1.2800
1.3200
1.2100
1.2544
1.2996
1.3225
1.3456
1.3924
1.4400
1.5376
1.6384
1.7424
1.8496
I.33IO
1.4049
1.4815
1.5209
1.5609
1.6430
1.7280
1.9066
2.0972
2.3000
2.5155
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1.5735
1.6890
1.7490
1.8106
1.9388
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2.3642
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3.4210
1.6105
1.7623
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2.2878
2.4883
2.9316
3.4360
4.0075
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1.7716
1.9738
2.1950
2.3131
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2.6996
2.9860
3.6352
4.3980
5.2899
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1.9487
2.2107
2.5023
2.6600
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3.1855
3.5832
4.5077
5.6295
6.9826
8.6054
2.1436
2.4760
2.8526
3.0590
3.2784
3.7589
4.2998
5.5895
7.2058
9.2170
11.703
2.3579
2.7731
3.2519
3.5179
3.8030
4.4355
5.1598
6.9310
9.2234
12.166
15.917
2.5937
3.1058
3.7072
4.0456
4.4114
5.2338
6.1917
8.5944
11.806
16.060
21.647
2.8531
3.4785
4.2262
4.6524
5.1173
6.1759
7.4301
10.657
15.112
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3.1384
3.8960
4.8179
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5.9360
7.2876
8.9161
13.215
19.343
27.983
40.037
3.4523
4.3635
5.4924
6.1528
6.8858
8.5994
10.699
16.386
24.759
36.937
54.451
3.7975
4.8871
6.2613
7.0757
7.9875
10.147
12.839
20.319
31.691
48.757
74.053
4.1772
5.4736
7.1379
8.1371
9.2655
11.974
15.407
25.196
40.565
64.359
100.71
4.5950
6.1304
8.1372
9.3576
10.748
14.129
18.488
31.243
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84.954
136.97
5.0545
6.8660
9.2765
10.761
12.468
16.672
22.186
38.741
66.461
112.14
186.28 253.34
5.5599
7.6900
10.575
12.375
14.463
19.673
26.623
48.039
86.071
148.02
6.1159
8.6128
12.056
14.232
16.777
23.214
31.948
59.568
108.89
195.39
344.54
6.7275
9.6463
13.743
16.367
19.461
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139.38
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7.4002
10.804
15.668
18.822
22.574
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46.005
91.592
178.41
340.45
637.26
8.1403
12.100
17.861
21.645
26.186
38.142
55.206
113.57
228.36
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8.9543
13.552
20.362
24.891
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45.008
66.247
140.83
292.30
593.20
1 178.7
9.8497
15.179
23.212
28.625
35.236
53.109
79.497
174.63
374.14
783.02
1 603.0
10.835
17.000
26.462
32.919
40.874
62.669
95.396
216.54
478.90
1 033.6
2 180.1 10 143. *
17.449
29.960
50.950
66.212
85.850
143.37
237.38
634.82
1 645.5
4 142.1
45.259
93.051
188.88
267.86
378.72
750.38
1 469.8
5 455.9
117.39
289.00
700.23
1 083.7
1 670.7
3 927.4
9 100.4
4 6890. *
1 9427. *
6 6521. *
304.48
897.60
2 595.9
4 384.0
7 370.2
2 0555.
5 6348.
*
*
* *
906
Apéndice A
Tablas matemáticas
Su m a «le $1 d e an u alid a d por p erio d o después de T periodos = (11 + r ) '- 1]/r
T A B L A A .4
T a s a d e in te ré s
N ú m e ro de P e r io d o s
IX
2*
3%
4%
S%
6%
7%
B%
9%
I
1.0000
I.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
i.oooo
2
2 .0 100
2.0200
2.0300
2.0400
2.0500
2.0600
2.0700
2.0800
2.0900
3
3.0301
3.0604
3.0909
3.12 16
3.I525
3.2149
4
4.0604
4 .I2 I6
4.I836
4.2465
4 .3 I0 I
4.3746
4.4399
3.2464 4.5061
5
5 .10 10
5.2040
5.3091
5.4163
5.5256
5.6371
5.7507
5.8666
3.2781 4.5731 5.9847
6
6.I520
6.3081
6.4684
6.6330
6.8019
6.9753
7.1533
7.3359
7.5233
7
7 .2 135
7.4343
7.6625
7.8983
8.I420
8.3938
8.6540
8.9228
9.2004
8
8.2857
11.028
9
9.3685
8.5830
8.8932
3.I836
9 .2 142
9.5491
9.8975
10.260
10.637
11.491
11.978
12.488
13.021
13.181
13.816
14.487
15.193
9.7546
I0 .I5 9
10.583
11.027
12.006
12.578
13.486
14.207
14.972
15.784
16.645
17.560
16.870
17.888
18.977
20.141 22.953
10
10.462
10.950
I I . 464
11
I I.567
I2 .I6 9
12.808
12
12.683
13.412
I4 .I9 2
15.026
15.917
13 14
13.809
14.680
15.618
16.627
17.713
18.882
20.141
21.495
14.947
15.974
17.086
18.292
19.599
21.015
22.550
24.215
26.019
I5
16.097
25.129
27.152
29.361
16
17.293
18.599
20.024
21.579
23.276
17.258
18.639
20.157
2 1.825
23.657
25.673
27.888
30.324
33.003
17
18.430
20.012
21.762
23.698
25.840
28.213
30.840
33.750
36.974
18
19 .6 15
28.132
30.906
33.999
37.450
41.301
37.379
41.446
46.018
19 20
20.811 22.019
21
23.239
22
24.472
2 1.4 12
23.414
25.645
2 5 .II7
27.671
30.539
33.760
24.297
26.870
29.778
33.066
36.786
40.995
45.762
51.160
25.783
28.676
3 1.969
35.719
39.993
44.865
50.423
56.765
49.006
55.457
62.873
53.436
60.893
69.532
22.841
27.299
30.537
34.248
38.505
43.392
41.430
46.996
44.502
50.816
58.177
66.765
76.790
73.106
84.701
23
25.716
28.845
32.453
36.618
24
26.973
30.422
34.426
39.083 4 1.646
47.727
54.865
63.249
47.575
56.085
66.439
79.058
94.461
113.28
136.31
75.401
95.026
120.80
154.76
199.64
259.06
337.88
112.80
152.67
209.35
290.34
406.53
573.77
815.08
237.99
353.58
533.13
813.52
1 253.2
1 944.8
28.243
32.030
36.459
30
34.785
40.568
40
48.886
60.402
50
64.463
84.579
25
60 * F V IF A > 9 9 9 9 9
8 1.670
I 14.05
163.05
A p é n d ic e A
T a b la s f lia t e i r á t i c a s
907
{concluye)
T A B L A A .4
T a s a d e in te ré s
10%
12%
14%
15%
16%
18%
20%
24%
28%
32%
36%
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
2.1000
2.1200
2.1400
2.1500
2.1600
2.1800
2.2000
2.2400
2.2800
2.3200
2.3600
3.3100
3.3744
3.4396
3.4725
3.5056
3.5724
3.6400
3.7776
3.9184
4.0624
4.2096
3.6410
4.7793
4.9211
4.9934
5.0665
5.2154
5.3680
5.6842
6.3624
6.7251
6.1051
6.3528
6.6101
6.7424
6.8771
7.1542
7.4416
8.0484
6.0156 8.6999
9.3983
10.146
7.7156
8.1152
8.5355
8.7537
9.9299
10.980
12.136
13.406
14.799
10.089
10.730
11.067
8.9775 11.414
9.4420
9.4872
12.142
12.916
14.615
16.534
18.696
21.126
11.436
12.300
13.233
13.727
14.240
15.327
16.499
19.123
22.163
25.678
29.732
13.579
14.776
16.085
16.786
17.519
19.086
20.799
24.712
29.369
34.895
41.435
15.937
17.549
19.337
20.304
21.321
23.521
25.959
31.643
38.593
47.062
57.352
18.531
20.655
23.045
24.349
25.733
28.755
32.150
40.238
50.398
63.122
78.998
21.384
24.133
27.271
29.002
30.850
34.931
39.581
50.895
65.510
84.320
108.44
24.523
28.029
32.089
34.352
36.786
42.219
48.497
64.110
84.853
112.30
148.47
27.975
32.393
37.581
40.505
43.672
50.818
59.196
80.496
109.61
149.24
202.93
31.772
37.280
43.842
47.580
51.660
60.965
72.035
100.82
141.30
198.00
276.98
35.950
42.753 48.884
50.980
55.717
60.925
72.939
87.442
126.01
181.87
262.36
377.69
40.545
59.118
65.075
71.673
87.068
105.93
157.25
233.79
347.31
514.66
45.599
55.750
68.394
75.836
84.141
103.74
128.12
195.99
300.25
459.45
700.94
51.159
64.440
78.969
88.212
98.603
123.41
154.74
244.03
385.32
607.47
954.28
57.275
72.052
91.025
102.44
115.38
146.63
186.69
303.60
494.21
802.86
1 298.8
64.002
81.699
104.77
118.81
134.84
174.02
225.03
377.46
633.59
1 060.8
1 767.4
71.403
92.503
120.44
137.63
157.41
206.34
271.03
469.06
812.00
1 401.2
2 404.7
79.543
104.60
138.30
159.28
183.60
244.49
326.24
582.63
1 040.4
1 850.6
3 271.3
88.497
118.16
158.66
184.17
213.98
289.49
392.48
723.46
1 332.7
2 443.8
4 450.0
98.347
133.33
181.87
212.79
249.21
342.60
471.98
898.09
1 706.8
3 226.8
6 053.0
1 2941. *
28 172.3 *
164.49
241.33
356.79
434.75
530.31
790.95
1 181.9
2 640.9
5 873.2
442.59
767.09
1 342.0
1 779.1
2 360.8
4 163.2
7 343.9
1 163.9
2 400.0
4 994.5
7 217.7
10 436.
7471.6
18 535.
29 220.
46 058.
45 497. *
69 377. *
3 034.8
21 813. *
22 729. * *
*
* *
* *
A p é n d ic e A
908
T a b la s r - ia ie ^ á lic a s
V a lo r fu turo d e $1 co n una tasa r com puesta con tin uam ente (capitalizada) d u ra nte T periodos:
T a s a c o m p u e s ta c o n tin u a m e n te ( r ) P e r io d o (T )
l%
2%
3%
I
I.0 I0 I
1.0202
1.0305
2 3
1.0202 1.0305
1.0408
1.0618
1.0833
9%
10%
1.0833
1.0942
1.1052
1.1735
1.1972
1.2214
8%
6%
1.0513
1.0618
1.0725
1.1052
1.1275
1.1503 1.2337
1.2712
1.3100
1.3499
1.3771
1.4333
1.4918 1.6487
1.0618
1.0942
1.1275
1.1618
1.1735
1.2214
1.3231
1.2214
1.2840
1.2712 1.3499
1.4191
1.4918
1.5683
1.3499
1.4333
1.5220
1.7160
1.8221
1.6323
1.6161 1.7507
1.8776
2.0138
4
1.0408
1.0833
5
1.0 5 13
1.1052
1.1618
1.0618
1.0408
7%
5%
1.1972
1.1275
6
4%
1.1275
1.1972
1.2712
7
I.0725
1.1503
1.2337
1.3231
1.4191
1.5220
8
1.0833
1.1735
1.2712
1.3771
1.4918
1.6161
1.7507
1.8965
2.0544
2.2255
9
1.0942
1.1972
1.3100
1.4333
1.5683
1.7160
1.8776
2.0544
2.2479
2.4596
1.6487
1.8221
2.0138
2.2255
2.4596
2.7183
2.1598
2.4109
2.6912
3.0042
10 11 12 13 14 IS
I.I0 5 2 l . l I63 1. 1275 l . l 388 l . l 503 I. I6 I 8
1.2214
1.3499
1.2461
1.3910
1.5527
1.7333
1.9348
1.2712
1.4333
1.6161
1.8221
2.0544
2.3164
2.6117
2.9447
3.3201
1.2969
1.4770
1.6820
1.9155
2.1815
2.4843
2.8292
3.2220
3.6693
3.0649
3.5254
4.0552
1.3231
1.5220
2.4596
2.8577
3.3201
3.8574
4.4817
3.5966
4.2207
4.9530
1.8221 1.8965
2.2255
2.6117
3.0649
1.9739
2.3396
2.7732
3.2871
3.8962
4.6182
5.4739
4.2207
5.0531
6.0496
I.I7 3 5
1.3771
1.1853
1.4049
1.6653
1.2092
2.3164
1.5683
17 19
2.0138
1.3499
16
1.1972
1.7507
2.6645
2.1170
1.6161
18
1.4918
1.4333 1.4623
2.0544
2.4596
2.9447
3.5254
1.7683
2.1383
2.5857
3.1268
3.7810
4.5722
5.5290
6.6859
2.7183
3.3201
4.0552
4.9530
6.0496
7.3891
2.8577
3.5254
4.3492
5.3656
6.6194
8.1662
5.8124
7.2427
9.0250
1.7160
20
1.2214
1.4918
1.8221
2.2255
21
1.2337
1.5220
1.8776
2.3164
22
1.2461
1.5527
1.9348
2.4109
3.0042
3.7434
4.6646
3.1582
3.9749
5.0028
6.2965
7.9248
9.9742 11.0232
23
1.2586
1.5841
1.9937
2.5093
24
1.2712
1.6161
2.0544
2.6117
3.3201
4.2207
5.3656
6.8210
8.6711
25
1.2840
1.6487
2.1170
2.7183
3.4903
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0.0330
0.0296
0.0265
0.0238
0.0213
0.0308
0.0273
0.0242
0.0215
0.0191
0.0169
0.0150 0.0106
II 12 13
0.0231
0.0202
0.0178
0.0156
0.0137
0.0120
0.0099
0.0086
0.0074 0.0052
0.0150
0.0130
15
0.0172 0.0129
0.0113
0.01 I I
0.0096
0.0082
0.0071
0.0061
16
0.0097
0.0082
0.0070
0.0060
0.0051
0.0043
0.0037 0.0026
14
17
0.0072
0.0061
0.0051
0.0043
0.0037
0.0031
18
0.0054
0.0045
0.0038
0.0032
0.0026
0.0022
0.0018
0.0028
0.0023
0.0019
0.0016
0.0013
0.0020
0.0017
0.0014
0.0011
0.0009
0.0015
0.0012
0.0010
0.0008
0.0006
0.0007
0.0006
0.0005
19
0.0040
0.0033
20
0.0030
0.0025
21
0.0023
0.0018
22
0.0017
0.0014
0.0011
0.0009
23
0.0013
0.0010
0.0008
0.0006
0.0005
0.0004
0.0003
24
0.0009
0.0007
0.0006
0.0005
0.0004
0.0003
0.0002
0.0004
0.0003
0.0003
0.0002
0.0002
0.0001
0.0000
0.0000
25
0.0007
0.0006
30
0.0002
0.0001
0.0001
0.0001
35
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
40
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
45
0.0000
0.0000
50
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
55
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
A p é n d ic e
Solución a problemas seleccionados de final de capítulo 2
C A P ÍT U L O 2 .1
T o t a l a c t iv o s = $ 1 2 8 0 0 0 A c c io n e s c o m u n e s = $ 8 8 000
2 .2
4.32
9.0626%
4.38
No
4.39
$440 011.02
000 000
4.42
$415 783.60
U c ilid a d e s r e t e n id a s = $ 2 2 0 0 0 0 0 0
4.43
VPN =
A c c io n e s c o m u n e s = $ 1 1 0
2 .7
F lu jo d e e fe c t iv o to t a l p a r a
2 .8
a.
L a d i f e r e n c i a d e l f l u j o d e e f e c c i v o e s la
suma
de
las
d if e r e n c ia s d e f lu jo s d e e f e c t i v o e n t r e la s a c t iv id a
041.91, revise su libro de texto
C A P ÍT U L O 5 5.2
a . $1 000.00 b. $828.41
d e s d e in v e r s ió n e n o p e r a c i o n e s y la s a c c iv id a d e s
c. $1 231.15
f in a n c ie r a s . b.
$3
in v e r s io n is ta s = ($ 5 0 0 0 )
$25
5.6
c . -$25
a. 0.1236% b. $748.49 c. $906.15
C A P ÍT U L O 3 .2
3
5.16
2 754 acciones
a.
$ 3 .2 4 m illo n e s
5.19
$23.75
b.
T o t a l p a s iv o s = $ 5 2 5 m illo n e s
5 .2 1
$29.40
c.
T o t a l p a s iv o s = $ 5 7 4 .2 6
C A P ÍT U L O 6 C A P ÍT U L O 4 .1
a.
4
$1
6 .1
a. Pro yecto A
6 2 8 .8 9
b.
Proyecto 8
b.
$1
9 6 7 .1 5
6.3
a . 56.25%
c.
$2
6 5 3 .3 0
6.5
44%
d.
$ 6 2 8 .8 9
4 .4
$ 9 2 .3 0
4 .5
$187
4 .6
a. b.
VP
a . Para el proyecto A: T IR = 0% T IR ,= 100%
7 8 0 .2 3
b. PV ,
= $10 000
V P
c. V P, d.
6.7
r =
= $ 2 0 000
= $ 9 0 9 0 . 9 1 P V , = $ 12 = $ 8 3 3 3 .3 3
PV ,
6.9
4 18 . 4 3
Para el proyecto 8: T IR = 36.1944%
a. 13.99% d. -$359.95
= $ 8 0 3 7 .5 5
C A P ÍT U L O 7
1 8 .9 2 1 %
V P= $13 348.256
7.6
V P N = $ I 29 870
$1609
4 .1 5
$6
4 .1 9
S e le c c io n a r a l B a n k A m e r ic a
7.8
V P N = $84 709
4 .2 2
$ 9 0 1 .5 8
7.13
V P N ; = $ I 446
4 .2 8
$ 1 3 .2 5
4 .2 9 4 .3 1
8 6 6 .1 8
7.4
4 .9
7 1 4 .6 1
S i. p u e s t o q u e s u $1
6 5 8 .9 8
V P N f = $120 VPN
Seleccione el proyecto A
e s p o s it iv o . $ 2 0 1 .9 1
7.15
V P N = -$20 576
916
A p é n d ic e B
Scución a problemas seleccionados tíe final de capítulo
C A P ÍT U L O 8
C A P ÍT U L O
8.1
$12 500 000
I 2 .1
N o . p u e s to q u e su V P N
8.3
O pción 2
1 2 .1 2
a.
1 4 .7 4 %
b.
9 .6 4 5 %
C A P ÍT U L O 9 9.1
C A P ÍT U L O
a . $500
1 4 .1
b. $1 500 c. 8.1 1% 9.4
5.29%
9.6
£(R) = 10.4%
9.11 9.13
9.14
a . 15.9%,
1 4 .2
14
b.
P r e c i o p r o m e d io = $ 5 p o r a c c ió n
c.
V a lo r e n
a.
A c c io n e s c o m u n e s = $ 5 0 0
lib r o s = $ 4 0 p o r a c c ió n
T o ta l = $ 1 5 0 500
a . £(R) = 8.8%
C A P ÍT U L O
15
b. Desviación estándar = 0.03311
1 5 .3
A p a la n c a d a
a . Ru = 15.3%
1 5 .9
a.
1 5 .1 5
C A P ÍT U L O
e s n e g a t iv o .
a . 6 7 7 1 5 a c c io n e s
b. 0.02916
b. R . = 6.28%
10.1
12
10
a. R = 10.57%
1 5 .1 6
F a ls o
b.
F a ls o
a.
$8
b.
$ 8 454 000
a.
$ 7 3 75 000
250 000
b. a = 7.20% 10.4
10.5
Ponderación de las acciones de Atlas = 2/3
C A P ÍT U L O
Ponderación de las acciones de Babcock = 1/3
16 . 10
a.
P la n c o n c a p it a l = $ I 2 6 0 0 0 0
R = 16.2%
P la n c o n d e u d a = $1
o ( = 18.2% 10.14 10.19
b.
b. 13.5% a . 9.9% b.
21.43%
I 1.4
= $ 1 1 700 000
F lu jo d e e f e c t iv o t o t a l p a r a l o s in v e r s io n is ta s :
b. R,= 12.925 + 1.1435 * ( R „ - 14.2)
a.
0.308,
+ 0.45eB + 0.25e<
17
1 7 .1
$ 3 5 0 6 2 5 .2 9
c. R. = 13.8398%
1 7 .6
= $ 1 8 2 8 5 .1 7
= $ 4 0 0 0 5 .5 1
a . rf = 1 0 % a n t e s d e im p u e s to s b.
invertir en el segundo mercado.
t =
1 7 .5 7 6 %
C o s t o d e la d e u d a d e s p u é s d e im p u e s t o s = 6 . 6 %
b. V a r(R lo) = 0.0585
c. 1 7 .7
invertir en el segundo mercado. 1 7 .8
1 3 .9 1 7 %
a.
U n inversionista con aversión al riesgo preferirá
c. V ar(R^ ) = 0.0225
B/C V P N
V PA
Un inversionista con aversión al riesgo preferirá
V a r(R ; ) = 0.0025
/=
b.
= 0 0225
Var
$ 3 657 500
C A P ÍT U L O a.
a.
i.
= C PP C
ir.
= C PP C
= 0 . 1 1 73
i,i.
= C P P C
= 0 .1 0 4 7
Es indiferente invertir en cualquiera de los dos
C A P ÍT U L O
mercados.
1 8 .4
d. La indiferencia implica que las varianzas de los p o r
18
a. b.
tafolios de inversión son iguales en ambos m erca
1 8 .6
$15
dos.
1 8 .2 2
a. b .
= 0 .1 0 4 7
N e ó n d e b e r í a h a c e r la c o m p r a ( 1 4 . 4 2 % )
V a r ( R J = 0.0225
C o rr{£ 2.. € .) = C o r r ( E „ Cl() + 0.5
399 500
$3 217 500
b.
= 15.7 + 1.37 x ( R „ - 14.2) + 8C
a . V ar(R
A
300 000
P la n c o n d e u d a = $ 1 1 6 .1 2
R5= 13.0 + 0.98 x ( R „ - 14.2) + t;4
11.6
740 000
$6
P la n c o n c a p it a l = $1 4 4 0 0 0 0
I I
a. R. = 10.5 + 1.2 * (RM- 14.2) + 8, r'
362 000
Im p u e s to s (c a p ita l) = $1
V
d.
638 000
Im p u e s to s (d e u d a ) = $1
c. V>lt =
10.27 3%. 18.71%
C A P ÍT U L O
16
F lu jo d e e f e c t iv o c o ta l p a r a lo s in v e r s io n is ta s :
27 d e fe b re ro $ 1 .2 5
1 .4 1 5 1 .5 8
A p é n d ice 8
C A P ÍT U L O 19.6
19. 10
917
S o lu c ió n ?. p ro b le m a s s e le c c io n a d o s d e final d e capitulo
19
2 4 .1 4
a. 28
A $40. P = $40.00
b.
A $20. P = $33.33
c.
1 4 .2 7 %
A $10, P = $30.00
d.
$875
e.
$931
a . 800 000 acciones b. 3
2 4 .1 6
$ 3 5 .7 1
$ 3 3 3 .3 3
c. $15 y tres derechos I 9 .1 I
a. Precio ex derechos = $24.55 b. V alor de un derecho = $0.45
C A P ÍT U L O 2 5 .3
a.
c. V alor = $2 700 500 19.13
b .
a . $36.25 2 5 .1 1
20.6
a . P = $1266.41
20.8
a. V
= $1 164.61
b . C = $ 7 7 .6 3
$ 5 .1 0
ii.
$ 5 1 0 p o r b a r r il
i.
$ 4 .9 8 p o r b u s h e l
¡i.
b. $8.75 C A P Í T U L O 20
25
i.
2 5 .1 3
a. C
$ 4 .9 8 p o r b a r r il = $ 3 5 2 3 7 .8 9
a. A = A
b.
$ 9 0 4 .9 0 :
6=
$1
0 3 1 .7 0
= $ 1 0 0 0 ; 8 = $1
2 5 .1 7
4 .3 2 6 2 a ñ o s
2 5 .2
a . Si-
c . $130.12 20.10
V P N = $17 857 143
c
a
p í t u
2 7 .3
C A P Í T U L O 21 21.7
a . V P N de arrendamiento contra compra = $3 177.78 c.
$18 177.78
C A P Í T U L O 22 22.6
2 7 .4
a . $0 b.
2 7 .1 2
d.
a.
$243
b.
17 v e c e s
193; $ 5 5 6 8 07
$ 6 240
28
2 8 .3
T r o p e l a n d n o d e b e r ía a d o p t a r d ic h a p o lít ic a .
2 8 .4
a.
N o
b.
S u p e r io r a 9 9 .5 7 %
$0
$5
27
2 9 8 .7 2
C A P ÍT U L O
c. $5
22.13
l o
$2
2 8 .6
S i e s s u p e r io r a 9 2 .1 0 %
2 8 .1 2
$ 1 4 0 0 000
$42.36
22.19
$11.30
C A P ÍT U L O
22.21
a . $16.13
2 9 .8
b.
$6.61
C A P Í T U L O 23
2 9 .1 0
29
a.
$3 500
b.
$1
c.
$ 1 7 .5 0
a.
$ 7 500 000
23.3
W e b b e r no deberia aceptar la oferta.
b.
$27 500 000
23.4
O ferta máxima = $370 237
c.
$15 625 000
d .
$11
e.
A lte r n a t iv a e n
C A P Í T U L O 24 24.4
e fe c t iv o
a. $1 750 b.
$1 75 0
c. $1 986.67 24.5
875 000
C A P ÍT U L O 3 1 .3
a . Límite inferior = $0 Limite superior = $8 b.
a.
31
F a ls o
b.
F a ls o
c.
V e rd a d e ro
Limite inferior = $2
3 1. 4
D ó l a r e s n e g r o s 2 .6 2 5 / D ó l a r e s b la n c o s
Limite superior = $12
3 1 .5
a.
F F 6 .0 4 / $