Filtres Filtres passifs d’harmoniques
Introduction:
Les filtres passifs shunts et les condensateurs shunts ou séries ont été mis en appl applic icat atio ion n depu depuis is le mili milieu eu des des anné années es 1920 1920,, prin princi cipa pale leme ment nt pour pour:: mpense serr les les harm harmon oniq iqu ues créé ééss par par les char charge ges, s, •compen ournir ir la puis puissa sanc ncee réact éactiv ivee dema demand ndée ée,, •fourn augmen entter la capac apacit itéé de tran transp spor ortt des des résea éseaux ux.. •augm Prin Princi cipe pe du filt filtrrage age pa pass ssif if::
-Le principe du i trage passi est de modi ier oca ement imp dance du r seau a in de faire dévier les courants harmoniques et, du même coup, éliminer les tensions harmoniques harmoniques résultan résultantes. tes. -- insér sérer en amon mont de la cha charge, un ou plusie sieurs circuits acc accordés sur les harmoni moniq ques à rejet rejeter er..
Constitution:
Ces filtres sont composés d'éléments capacitifs et inductifs qui sont disposés de mani manièr èree à obt obtenir enir une une réson ésonan ancce séri sériee sur sur une une fréq fréqu uenc ence dét détermi erminé née. e.
Classification des filtres passifs
Suivant la manière dont un filtre passif est connecté avec la ligne de transmission, il existe deux eux types de filtres passi ssif : filtre passi ssif paral aralllèle èle et filtr ltre pass assif sér série. Filtre passif série
Le principe de ce filtre est d’empêcher d’empêcher les harmoniques de remonter à la source. Un exemple exemple de filtre passif série est le circuit bouchon.
Filtre passif série
pour ,
1 ω = ω 0 =
LC
on empêche les harmoniques de passer. passer.
Filtre passif parallèle :
Le principe est de disposer en parallèle avec l’impédance du réseau un circuit de très faible impéd mpédan ancce à la fréqu équence à laquelle le filtrage doit être réali alisé. sé.
La qualité du filtrage dépend essentiellement: pa rtir de la puissance puiss ance réactive à 50 Hz fournie par de la taille du filtre: déterminée à partir les condensateurs du filtre, passa nte du filtre. du facteur de qualité qui définit la bande passante
Pour obtenir une impédance faible à sa fréquence d’accord, d’accord, un filtre sera constitué par la mise en série sér ie d’une inductance et d’un condensateur (filtre de second ordre).
Le filt filtrre par parallè allèle le est est utili tilisé sé exclusi lusivvemen ementt du côté alt alterna ernattif pour pour deux deux raiso aisons ns : 1) Il porte uniquement le courant harmonique et il est lié à la terre. 2) À la fréquence fondamentale, il possède l'avantage de fournir de la puissance réactive. - Pour une efficacité équivalente au filtre série, le filtre parallèle est beaucoup moins cher. - Le filtre parallèle est surtout utilisé dans le cas des charges génératrices de courants harmoniques alors que le filtre série l'est pour les charges génératrices de tensions harmoniques.
Il existe deux types de filtres passifs parallèles : •Filtre résonant. •Filtre amorti
Filtre résonant
Le shu shunt réson sonant ant est cons onstitué d’un condensat sateur eur monté en sér série avec une ind induct uctance. Ces éléments sont placés acés en déri érivation sur l’ins install allation et acc accordés sur sur un rang d’ha ’harmo rmonique à éliminer. L’im ’impédance de cet ensemble est très faible pour sa fréquence de résonance, et se compo omport rtee ains ainsii comm commee un court ourt circ circui uitt pour pour l’ha l’harm rmon oniq ique ue cons consid idér éré. é. Le rang d’accord d’accord du filtre est est donné par la formule formule : nr =
f r f 1
Le filtre résonant
Les paramètres de ce filtre sont donnés par: 1 f = r 2π LC 2π . L. f r Q = R 2π . f r Bp = Q
Fréquence de résonnance
Facteur Facteur de quali qualité té
Bande passante
L’impédance du filtre résonant en fonction de la fréquence harmonique.
Z (Ω)
0
f r
f ( Hz )
Anti-résonance: Filtre-réseau
En principe, on trouvera autant de shunts résonants que d'harmoniques à éliminer. Pratiquement la lourdeur de cette solution et le risque de voir apparaître des résonances avec les autres inductances du réseau sur d'autres fréquences conduisent à limiter à deux ces types de filtres.
Impédance d'un réseau équipé de filtres résonant.
Filtre amorti
Le montage d’un nombre élevé de shunts résonants en batterie n’est pas économique, la solution est de fair aire app appel à un filtre de large spe spectre qui possèd ssèdee les propriétés suivantes:
amortir ir les les amort
anti antiré réson sonan ance ces, s, éduire les tension ions harmo armon niques de fréqu équences égales ou sup supérieur eures à son acc accord, rédu d’où le nom de « filtre amorti passe-haut »,
Ce filtre tre n’es n’estt pas utiliser ser pour filtr ltrer une fréqu équenc ence parti rticul culière mais ais plutôt un ense ensem mble de fréq fréque uenc nce. e. Son Son acc accord ord ser sera géné générralem alemen entt situ situéé ver vers des des fréq fréque uenc nces es élev élevée ées. s.
Le filt filtrre amor amorti ti d’or d’ordr dree deu deux est consti nstitu tuéé d’un d’un shun shuntt résonan onantt auq auquel uel est adjo adjoin intte, aux aux born bornees de l’inductance, une résistance d’amortissement R
Le filtre amorti Le filtre amorti d’ordre deux présente une réactance nulle pour la fréquence f r plus grande que la . Ce filtre est également utilis é avec un facteur de qualité faible. Il possède donc une bande passante élevée mais aussi une profondeur de filtrage faible. Z (Ω)
L’impédance du filtre amorti en fonction de la fréquence harmonique.
R
0
f r
f (Hz)
L'impédance d'un réseau, vue du jeu de barres, comportant un filtre amorti d'ordre deux est donnée par:
Méthode d’analyse du fonctionnement du système :
’ v s, contient v sf et v sh.
: Impédance de la ligne et Z f représente représente l'impédance globale des filtres. i s est décomposé en i sf et i Sh (comportant (comportant les harmoniques). i Fh est absorbé par les filtres afin de compenser les harmoniques, i Ff est le couran urantt cir circula culan nt dans ans les les fil filtre tres à la fré fréquenc uencee fonda ondam mentale ale pour our con contrib tribue uerr à la corr orrectio ction n du facte acteur ur de puis puissa sanc nce. e. i L comporte i Lf et i Lh. Z s
Théorème Théorème de superpositi superposition on :
Considérer dans un premier cas que la tension à la source est sin sinusoïdale (v sh = 0) Supposer, Supposer, dans un second se cond cas, que les harmoniques créés par la charge sont nuls. a) vsh = 0
Circuit équiva équivalent lent : tension source source sinusoïda sinusoïdale le i Fh1
=
Z s Z F + Z s
i Lh
La composante des harmoniques contenus dans dans le courant de la ligne est donnée par : i sh1
=
Z F Z F + Z s
i Lh
D'après ces deux équations, on constate constate que chacun des filtres passifs peut :être syntonisé d'une manière à effectuer une résonance série à une fréquence dominante des harmoniques comme par exemple le 5 ème harmonique, 7ème 11ème etc. Ainsi la valeur de , tend vers zéro à chacune de ces fréquences présélectionnées. Idéalement Idéalem ent on aura alors: i Fh1=ilh et i sh1=0
Tous les harmoniques connus et prépondérants peuvent alors être att énués à l'aide de filtres passifs ajustés dans ce but.
Cependant, si pour certain ains ordres non prévus des harmoniques qui peuvent être créés par les charges non-linéaires le terme Z s + Z tend vers zéro, le filtre passif entre en résonance parallèle avec l'impédance de la ligne. Cela entraîne une amplification des harmoniques et un courant excessi ssif à la fréquence de ces harm armoniques circulera dans ans la ligne gne et le filtre. F
b) i Lh = 0 travers le filtre passif: v sh va créer un courant harmonique qui circulera à travers
i sh 2
=
i Fh 2
=
V sh Z F + Z s
Pour une certaine fréquence des harmoniques on peut avoir Z s + Z = O, on obtient donc une amplification des harmoniques des courants même si les harmoniques des tensions sont faibles. F
L'empêchement de ce ph é nomè ne de ré sonance s é rie entre l'impé dance de la ligne et les filtres passifs est parmi les premiers objectifs des filtres actifs. L’analyse faite a permis d ’en tirer tirer les les points suivants : - les caractéristiques caractéristiques des filtres passifs dépendent dépendent de la valeur de l'impédance l'impédance de la source. source.
D’une part, l'impédanc ance du fil filtre à sa fréquence de coupure cen central tralee (la fré fréquen uence de l'harmo rmonique à être atténuée) doit être beaucoup plus faible que l'impédance de la source afin que le filtre soit un traje trajett favo favorrable able pour pour les les harm harmon oniq ique ues. s. D’autre part, l'impédance de la source à la fréquence du réseau doit être faible pour éviter les chutes cons consid idér érab able less de la tens tensio ion n fonda ondame ment ntal alee à trav traver erss la lign ligne. e. Il s’ag s’agit it de deux deux cond condit itio ions ns con contrad tradic icto toir ires es qui qui impo impose sent nt la néce nécess ssit itéé d'av d'avoi oirr une une impé impéda danc ncee vari variab able le en série avec la ligne qui aura une valeur négligeable à la fréquence fondamentale et une valeur très éle élevée à la fréq fréque uenc ncee des des harm harmon oniq ique ues. s. -Dans la conception d'une branche d'un filtre passif il faut tenir compte de la marge de variation de la fré fréque quence nce du réseau seau.. Plus lus cet cette marge arge est vast aste, plus lus la varia ariattion ion des des harmo armoni niqu quees pré prévus est gran grande de et le dime dimens nsio ionn nnem emen entt phys physiq ique ue du filt filtre re devi devien entt irré irréali alisa sable ble.. - Un autr autree fact acteur est est que que les les filt filtrres pas passifs ifs n’a n’atténuen nuentt pas des harm harmon oniq ique uess occ occasio asionn nneels non non pré prévus vus ème ème comme par exemple le 2 et le 4 harmo armon nique iquess qui peuv peuveent exis xister ter si un désé éséquil uilibr ibre surv survie ien nt à la charge.
