Quando o número de linhas for igual ao número de colunas, ou seja, i = j.
Traço da Matriz
É a soma dos elementos da diagonal principal da matriz quadrada.
Matriz Triangular
Matriz Diagonal
Igualdade de matrizes
Quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero.
Quando os elementos acima e abaixo da diagonal principal são iguais a zero. aij = 0 n para i j.
Duas matrizes A e B são iguais se têm a mesma ordem e apresentam os elementos correspondentes iguais. =
ou
Matriz Nula
Matriz Oposta
Quando todos os elementos são iguais a zero.
Dada uma matriz B, a matriz oposta a ela é - B. Se tivermos uma matriz:
A matriz oposta é:
Adição de Matrizes
Subtração de Matrizes
Deve somar os elementos correspondentes das matrizes de mesma ordem.
Devem subtrai os elementos correspondentes das matrizes de mesma ordem.
Multiplicação de matrizes
A+B=C A – B = C
Deve- se sempre multiplicar na seguinte ordem: linha x coluna.
Matriz Transposta - M
t
Matriz Simétrica
Quando uma matriz A de ordem
mxn, torna – se se transposta quando inverte-se a ordem, ou seja, nxm, e é
representada por At.
Quando a matriz transposta é igual a matriz que a originou.
Matriz Identidade Identida de
Quando os elementos da diagonal principal é igual a 1 e os demais elementos são iguais a zero.
Matriz Inversa M
-1
Seja A uma matriz quadrada de ordem n. Se existir uma matriz B de modo que A.B = B.A = I n, dizemos que B é a matriz inversa de A, representada por A-1.
Exemplo Matriz Inversa
Determinar, se existir, a matriz inversa de A= 3 4 2 3 .
