En un prisma recto las caras laterales son rectangulares. Un prisma recto es regular si sus bases son polígonos regulares. A un prisma se le denomina de acuerdo al polígono de su base, siendo el menor el prisma triangular.
ÁREA LATERAL (AL) Es igual al perímetro e la base por la arista lateral.
A2 D
AL = (m + n + ) . a
ÁREA TOTAL (AT)
A1
Es igual al área lateral más la suma de las áreas de las bases
a
AT = AL + 2ABASE
VOLUMEN (V) Es igual al producto del área de la base por la arista lateral. V = ABASE . a
c
A3
b
Área Total (AT)
AT = 2(ab + ac + bc)
Diagonal (D)
D=
Volumen (V)
V=a.b.c
a2 b2 c2
Propiedad: V=
A1 . A2 . A3
6.
Calcular el área lateral del prisma recto mostrado. a) 3 b) 6 c) 8
(3-)
d) 12 1.
Calcular el área lateral de un prisma recto cuyo
es 12.
30º
e) 16
perímetro de la base es igual a 5 y cuya altura 7.
Calcular el área total del cubo. Si: S = 5 2
2.
a) 30
b) 60
d) 40
e) F.D.
c) 120
S
Calcular el área total de un prisma recto cuadrangular cuya arista básica mide 3 y su altura es 6.
3.
a) 72
b) 18
d) 90
e) 100
c) 80
Calcular el volumen de un prisma cuya base tiene
8.
un área igual a 7, y una altura de 8.
4.
a) 28
b) 56
d) 32
e) N.A.
d) 12
e) 9
d) 30
e) 60
c) 30
2
2
Del problema anterior. Calcular el volumen del
a) 125
c) 65
d) 5
dimensiones son: 2 , 3 y 4
b) 52
b) 10
cubo.
Calcular el área total de un rectoedro cuyas
a) 25
a) 20
9.
b) 25 5
c) 25
e) 10
5
5
Calcular “S” , si la figura es un prisma. A = 15m2 , B = 20m2
c) 24
A
S B
5.
Calcular el volumen del rectoedro mostrado. a) 20
a) 150 b) 160 c) 180
6
2 2 m
d) 25
b) 10
c) 20
e) N.A.
10. El desarrollo de un prisma es un rectángulo cuya diagonal mide 8m. y su altura 4
d) 190
el área lateral de dicho sólido.
e) N.A.
a) 32 d) 12
2 3 m
b) 32 e) 16
3 m. Calcular
c) 16 3
11. La figura es el desarrollo de un prisma triangular regular. Calcular el volumen del sólido en mención. a) 37 b) 36
3
c) 3 d) 12 e) N.A.
6
12. Calcular el área lateral del prisma triangular regular, si la arista lateral es
3 y la arista
básica es 2. a) 2 6
b) 3
3
c)
3
3
d) 18
e) 12
13. Del problema exterior, calcular el volumen del sólido. a) 4
3
b) 3
d) 3
2
e) 27
c) 2
14. Calcular el área total del cubo. Si: A = 2
2 .
a) 24 b) 8 c) 12
A
d) 16 e) 2
2
15. Calcular el volumen del prisma recto. Si: S = 5 a) 16 b) 64 c) 32 d) 18 e) 9
S 53º
2
7.
Del problema anterior, indique verdadero o falso. - La Longitud de la apotema es
(
)
(
)
- El área de una base es 12
(
)
- El prisma tiene 18 aristas
(
)
- El área lateral es 24 1.
Calcular el área lateral de un prisma recto cuyo perímetro de la base es 6 y cuya altura es 15.
2.
a) 45
b) 60
d) 30
e) 15
c) 90
8.
a) 80
b) 20
d) 100
e) N.A.
e) N.A.
El siguiente sólido es un prisma. Halle el valor
c) 12
Calcular el volumen de un prisma cuya base tiene
a) 30
b) 60
d) 15
e) 75
b) 24
d) 48
e) 12
A
B
e) N.A. 9.
La figura muestra el desarrollo de un prima recto. Calcule el área lateral del sólido.
c) 94
4
Calcule el volumen del rectoedro. a) 24
3
b) 48
2
c) 16
d) 4
37º 3
c)
3
e) F.D.
3
10. La figura muestra el desarrollo de un prisma
4
triangular regular. Calcule el volumen del sólido.
Calcule el volumen del prisma regular.
a) 36
a) 36
3
b) 27
b) 18
c) 18
c) 72
2
d) 48 e) 4
b) 8
4
60º
d) 90 e) 48
2 a) 8
3
S
d) 16
c) 90
Las dimensiones de un paralelepípedo recto son:
a) 47
2 2 3 m , B = 4m .
b) 8
3, 4 y 5 . Halle su área total.
6.
d) FFVV
c) VVVF
a) 4
c) 200
un área de 12, y cuya altura es igual a 5.
5.
b) VFVF
de 3, si : A = 4
de 8.
4.
a) VVFF
Calcular el área total de un prisma recto cuadrangular de arista básica 5 y una altura
3.
3
3
d) 18 e) 36
3
2
4
3
9
11. Calcule el área lateral de un prisma regular de 20 aristas básicas, además las aristas básicas son de igual longitud que las laterales que valen 2cm. a) 40cm2
b) 80
d) 100
e) imposible
c) 20
12. Calcule el semi volumen de un prisma triangular regular. Si la arista lateral es 2
3 y la arista
básica es 4. a) 24
b) 12
d) 18
e) 48
c) 6
13. Calcule Ud. El área total del cubo. A =
a 2m2 2
a) 60m b) 12a A
c) 9a d) 27a e) N.A.
14. De acuerdo a la figura. Calcule el volumen del cubo. R = 2 - 2 . a) 2 +
2
b) 2 -
2
R
c) 4 d) 8 e) 2 15. Del problema anterior, indicar verdadero o falso. - La arista del cubo es
