Ficha 2 - Matemática
2 n ó i s e S
). ¿*n 'ué "edidas suelen $enderse estos artículos en la ferretería? _________________________________________________________________ +. ,no de los artículos 'ue se $enden en la ferretería son las -rocas. *stas se ofrecen en estuc!e o por unidad. *n un estuc!e con cuatro -rocas la "ás gruesa "ide 1/20 la "ás delgada 1/+ de diá"etro. ¿Qué "edidas podrían tener las otras dos? _________________________________________________________________ Aprendemos 1. ¿Cómo hacemos para determinar qu n!mero racional es ma"or o menor que otro#
_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 2. Si tene"os 'ue ordenar $arios n3"eros racionales de "enor a "aor o $ice$ersa ¿cómo lo lle$aríamos a ca%o# &'emplo 1( homo)enei*ando denominadores.
Si nos piden ordenar de "enor a "aor los n3"eros
4 •
•
4
4 entonces de-e"os aplicar el siguiente procedi"iento:
5alla"os el "enor n3"ero 'ue sea di$isi-le por todos los deno"inadores es decir por #4 %4 2 +. *ste n3"ero se conoce ta"-ién co"o el "íni"o co"3n "3ltiplo 6"c"7 es #8. 5o"ogenei9a"os deno"inadores.
4
=
2 5
=
1 2
=
3 =
•
4
×
4 × 10 2×8 5×8
40
16 =
1 × 20 2 × 20 3× 5
=
2 a n i g á P
40 20 =
40
15 =
rdena"os los nu"eradores.
n3"eros
o-ser$ando
3nica"ente
los
Ficha 2 - Matemática
;
;
2 n ó i s e S
;
+ a n i g á P
Ficha 2 - Matemática
•
2 n ó i s e S
;os sustitui"os por los n3"eros e'ui$alentes para o-tener los n3"eros racionales ordenados de "enor a "aor. ; ; ;
&'emplo 2( o%teniendo su representación decimal.
Para ordenar de "aor a "enor los n3"eros
4
4
4
4
efectua"os los siguientes pasos: •
-tene"os la e
4 7 9 4 7 1 3 •
=
3 ÷ 4 = 0,75
=
7 ÷ 9 = 0,777...
=
4 ÷ 7 = 0,5714...
=
1 ÷ 3 = 0,3333...
;os ordena"os en su for"a deci"al: 8)))>4 8)%4 8%)1#>4 8> los ree"pla9a"os por sus e'ui$alentes en for"a fraccionaria.
; ; ; +. ¿Cómo o%tenemos un n!mero racional comprendido entre dos n!meros racionales cualesquiera# &'emplo +( sacando el promedio de los dos n!meros dados.
Si 'uere"os conseguir un n3"ero entre de-e"os seguir estos pasos: •
-tene"os el "aor el "enor.
entonces
, a n i g á P
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2 1
=
2×4
=
2 n ó i s e S
6!o"ogenei9a"os 8
¿&uál es el n3"ero "aor? ________________________________________________________________ ¿&uál es el n3"ero "enor? ________________________________________________________________
a n i g á P
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•
-tene"os un n3"ero entre
8
•
+
8
=
8
=
2 n ó i s e S
.
5
Siguiendo el "is"o procedi"iento pode"os o-tener otro n3"ero entre
4 ta"-ién entre
así
sucesi$a"ente. &'emplo ,( sumando numeradores " denominadores.
Para sacar un n3"ero entre
lle$a"os a ca-o los
siguientes pasos: •
-tene"os el "aor el "enor.
4
=
×
4× 2
=
6!o"ogenei9a"os 8
7
¿&uál es el n3"ero "aor? ________________________________________________________________ ¿&uál es el n3"ero "enor? ________________________________________________________________ •
-tene"os un n3"ero entre
.
+
•
=
a n i g á P
=
Siguiendo el "is"o procedi"iento pode"os o-tener otro n3"ero entre
sucesi$a"ente.
4 ta"-ién entre
así
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2 n ó i s e S
¿&="o pode"os co"pro-ar si el n3"ero 'ue resulta de este procedi"iento se encuentra co"prendido entre los n3"eros racionales dados? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ #. ¿Qué n3"ero es "aor:
o
?
________________________________________________________________ %. ¿&="o lo sa-e"os? _________________________________________________________________
/ a n i g á P
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(. ¿&uántos n3"eros !a-rá entre
2 n ó i s e S
?
_________________________________________________________________ ). Pode"os concluir 'ue entre dos n3"eros racionales !a __________________ n3"eros racionales. este principio se le deno"ina densidad de los n3"eros racionales. &'emplo ( al)unos de los tiempos re)istrados de los cinco primeros puestos en la carrera de 1 metros planos se muestran en la si)uiente ta%la( iempo 3se)undos4 1
Atleta
*rnesto Aosé
•
5uesto
1.@ 2.@
;uis r"ando
1# 1#1
.@ #.@
Renaldo
1#2
%.@
¿Qué $alores podría to"ar el tie"po 'ue !a "arcado Aosé en esta carrera sin 'ue se altere el orden de llegada? a. Solo 1%. -. Solo 12%4 1%4 o 1)%. c. BnCnitos $alores. d. Dinguno por'ue entre 1 1# no !a "ás n3"eros.
A6A789AM:S
1. &inco atletas participaron en la prue-a de salto largo. Sus "eEores tie"pos fueron registrados en la siguiente ta-la: Atleta
7on)itud de salto 3m4
Faría ;=pe9
2(%
Gricelda *sco-ar
2)
Sil$ia ;anes
2%#
Hora Ferino
2I
"alia Ra"os
22)
0 a n i g á P
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2 n ó i s e S
Si la "íni"a longitud de salto para clasiCcar a la siguiente etapa es de 2#8 " ¿quines clasi
Para desar"ar una "á'uina se pro-= con una lla$e de 1 pero result= "u grande. &uando se pro-= con una de
K K esta
result= "u pe'ueña. *ntonces ¿de qu medida de%e ser la lla$e de %oca que se necesita# a. 20 -.
0
c. 1
d.
0
K
5=AC8CAM:S
1. *n la ferretería se $enden tres ta"años de lla$es de -oca iguales 'ue el "odelo de la i"agen. ; a n i g á P
;as "edidas de estas lla$es son
04
04
0. Si las
ordena"os de "enor a "aor ¿cuál sería el ordenamiento#
Ficha 2 - Matemática
a.
04
04
0
-.
04
04
0
c.
04
04
0
d.
04
04
0
2 n ó i s e S
2. &n una competencia de natación de 2 metros li%res se re)istraron los si)uientes tiempos por cada nadador( 6adador
iempo 3minuto ( se)undos4
ní-al Pére9
2:8%18
Auan Quiroga
1:%1%
Ga-riel c!oa
1:#+2%
&elso Ri$adenera
2:88#%
5oracio ;=pe9
1:#I1%
;uis t3ncar
1:%+2
¿Cuál de los nadadores o%tu$o el tercer lu)ar#
a. ní-al Pére9. -. ;uis t3ncar. c. Ga-riel c!oa. d. Auan Quiroga. . ,n -anco otorga 12% L de interés anual por un dep=sito a pla9o CEo de 12 "eses. *sto 'uiere decir 'ue: a. Por cada S/. 18 de dep=sito se reci-iría S/. 812 de interés. -. Por cada S/. 18 de dep=sito se reci-iría S/. 12% de interés. c. Por cada S/. 18 de dep=sito se reci-iría S/. 812% de interés. d. Por cada S/. 18 de dep=sito se reci-iría S/. 12% de interés.
1 a n i g á P
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:%ser$a la si)uiente info)rafía " resuel$e las pre)untas ,> " con la información que inclu"e.
,. ¿Cuál de las si)uientes a
a. *l
del costo corresponde a la "ano de o-ra.
-. ;os
del costo corresponde a los fertili9antes.
c. ;os
del costo corresponden a otros costos.
d. *l
del costo corresponde a los fertili9antes. 1 1
. ¿Cuál es el país con menor producción de caf entre los a?os 212 " 21+# a. *tiopía. -. Mrasil. c. &olo"-ia. d. Nietna".
(. Seg3n la distri-uci=n de la producci=n por ta"año de área Hora opina 'ue en tierras "ás pe'ueñas !a una "aor producci=n de
a n i g á P
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café 'ue en tierras e
dispone
de
las
si)uientes
%rocas
para
Si las -rocas se encuentran dispuestas de "enor a "aor diá"etro en pulgadas 607 ¿cuál de las si)uientes opciones podría ser la medida de una de las %rocas sin etiqueta# a.
0
-.
K
c.
0 2 1
d.
0
0. *n una caEa de to"ates se $eriCca 'ue el peso del to"ate "ás pe'ueño es de 88% Og "ientras 'ue el peso del "ás grande es de 812 Og. ¿Cuál sería el peso de los tomates que estarán en la ca'a#
a. 81 Og
a n i g á P
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-. 88+ Og c. 88#% Og d. 812% Og ;. *n dos -alan9as defectuosas se pesa una -olsa con ce-ollas. *n
una de ellas se registra 1
Og4 "ientras 'ue en la otra 1128
Og. Si el peso real de la -olsa con ce-ollas se encuentra entre estos $alores ¿cuál de las si)uientes medidas podría corresponder al peso real# a. 11) Og -. 112 Og c. 118 Og d. 188 Og 18. Auan *speran9a plantean la siguiente propuesta a ;uis para o-tener un présta"o de dinero a pla9os. -ser$a. Auan pro"ete pagar el 1I L de interés. *speran9a pro"ete pagar co"o interés
de la cantidad prestada. Si ;uis 'uiere o-tener la
"aor utilidad por el dinero prestado ¿a cuál de los dos ami)os de%e otor)arle el prstamo# AustiCca tu respuesta. ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 11. *n una "arat=n de 2% O" la persona 'ue $a en pri"er lugar cru9a la "arca de los 1% O" pero en ese instante la 'ue $a en el tercer lugar !ace lo propio pasa la "arca de los 18 O". Solo !a "arcas cada % O". ¿Cuántos $alores serían los adecuados para indicar la medida de la distancia recorrida por el atleta que $a en se)undo lu)ar en ese momento#
a. Solo 114 124 1 1# O". -. Solo 12% O". c. Solo 1# O". d. BnCnitos $alores. 12. Se $ierte lec!e en un recipiente graduado de "odo 'ue la "arca 'ue alcan9a la lec!e 'ueda co"prendida entre las "arcas
+ 1 a n i g á P
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correspondientes a 12 1 litros. ¿@e cuántos $alores se podría tomar la medida real de la leche# a. Solo 12% litros. -. BnCnitos $alores. c. Solo I $alores . d. Solo 12 o 1.
1+. Jres "arcas de detergente reali9an la siguiente pro"oci=n para
-olsas de 188 gra"os. ;a "arca ;i"pia Jodo incre"enta
de
detergente en cada -olsa4 la "arca Saca Fugre incre"enta cada -olsa con 1% L de detergente la "arca Mlancura Jotal llena 112% gra"os de detergente en cada -olsa. ¿Cuáles de las marcas coincidieron en la cantidad de deter)ente que se ha incrementado en cada %olsa# a. ;i"pia Jodo Saca Fugre. -. Saca Fugre Mlancura Jotal. c. ;i"pia Jodo Mlancura Jotal. d. Dinguna todas incre"entaron cantidades diferentes. 1,.
So-re una planc!a de "etal se perforan dos oriCcios cuas
"edidas del dia"etro son
K 10 respecti$a"ente. Si el
oriCcio "enor es "u estrec!o el "aor es "u !olgado ¿qu medida podría tener el diámetro del ori
0
-.
K
c.
d.
0
0
1%. ;a cantidad de ácido sulf3rico 6al 8 L7 'ue se encuentra en la co"posici=n de 188 g de detergente se "uestra en la siguiente ta-la:
, 1 a n i g á P
Ficha 2 - Matemática
2 n ó i s e S
Marca de deter)ente
Cantidad de ácido sulf!rico al +
;i"pia Jodo
I1% g
Mlancura Jotal
I% g
Saca Fanc!as
I12 g
;a$a Fás
I# g
¿Cuál de las marcas contiene una menor cantidad de ácido sulf!rico al + #
a. ;i"pia Jodo. -. Mlancura Jotal. c. Saca Fanc!as. d. ;a$a Fás.
1 a n i g á P
