FÍSICA II -TERMOLOGIA-
TERMOLOGIA
ESTUDO DOS GASES
ESTUDO DOS GASES Gás: fluido que tem forças de coesão muito fracas,
resultando em um distanciamento intermolecular grande em comparação com sólidos e líquidos. Além disso, possui propriedades de compressibilidade e expansibilidade, além de ocupar todo o espaço que lhe é oferecido. Em nosso estudo passaremos a considerar um Gás Ideal, que é um gás hipotético, cujas propriedades não se alteram. Ele se mantém sempre no estado gasoso e segue rigorosamente as leis de transformações dos gases. Apesar de o s gases ideais se tratarem de gases fictícios, a grande maioria dos gases reais, quando estão a uma alta temperatura e baixa pressão, se comporta de forma semelhante aos gases ideais ou perfeitos.
Volume: como um gás não possui forma definida, o seu volume é disperso, ocupando todo o volume disponível. Se estiver contido em um recipiente, o volume do gás é o volume do recipiente. Temperatura: é a medida do grau de agitação das moléculas de um gás. Deve ser sempre medida em Kelvin nos estudos relacionados a gases.
Nº de mols: pode ser determinado sempre que se souber a massa do gás - m - e a sua massa molecular – M. onde n é o
n° de mols do gás
CNTP: Condições Normais de Temperatura e Pressão. Nas CNTP temos: T = 273 K e P = 1 atm.
Transformações Gasosas As leis que seguem são experimentais.
Estudaremos toda a teoria que envolve os gases ideais, mais especificamente as suas transformações (isto é, quando um gás passa de um Estado para outro). Uma análise completa de um sistema gasoso é determinar todas as Variáveis de Estado. São elas: pressão, volume e temperatura absoluta. A massa, ou n° de mols, também deve ser considerada.
VARIÁVEIS DE ESTADO Pressão: a pressão de um gás é a medida do número de colisões do mesmo com as paredes do recipiente que o contém. A definição geral de pressão é a razão da Força pela área de aplicação:
Lei de Avogadro: Volumes iguais, de gases diferentes, à mesma temperatura e pressão, contêm o mesmo n° de moléculas. A partir dessa lei e de experimentos chegou-se ao famoso n° de Avogadro: NA = 6,02x1023, que é o n° de moléculas por mol de gás. Sendo a massa molar dos gases diferentes, então a densidade é tanto maior quanto maior a massa molar, pois:
As equações que aparecerão na sequência são para gases ideais, entretanto, em determinadas condições, como baixa pressão e alta temperatura o gás real tem comportamento semelhante ao gás ideal.
A) TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA (Lei de Boyle)
TERMOLOGIA Verificou-se que se a temperatura T de uma determinada massa gasosa for mantida constante, o volume V, deste gás será inversamente proporcional à pressão P, exercida sobre ele. Assim:
pressão do gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
Gráfico da transformação isovolumétrica
O gráfico PxV da Transformação Isotérmica é uma hipérbole equilátera, denominada isoterma.
B)
D) TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA
TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA (Lei de Gay-Lussac)
Na transformação adiabática não há troca de calor entre o sistema e o meio.
Na transformação à pressão constante de uma dada massa gasosa, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
Gráfico VxT da Transformação Isobárica A Figura acima dá exemplo da curva de uma transformação adiabática. Para comparação, a linha tracejada é de uma transformação isotérmica que passa pelo mesmo ponto 1.
Equação de Clapeyron
A parte pontilhada da reta condiz com o fato de ser impossível o estado de temperatura zero Kelvin ou de comprimirmos um gás de forma a ele não ter volume.
Com base nas leis experimentais de Avogadro, Boyle, Charles e Gay-Lussac, Clapeyron sintetizou-as sob a forma de uma equação de estado de um gás ideal. Como o volume de um gás é diretamente proporcional ao seu n° de mols e à temperatura e inversamente proporcional à pressão, então é natural que:
C) TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA
(Lei de Charles ) Na transformação gasosa onde não há variação de volume, transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica, a
onde n é o número de mols e R, a constante de proporcionalidade, foi denominada de constante Universal dos Gases Perfeitos. Alguns valores de R:
TERMOLOGIA 4. As colisões são elásticas e de duração desprezível. Partindo
Essa equação pode relacionar dois diferentes estados em uma transformação gasosa qualquer, quando não há variação de massa.
(Lei Geral dos Gases Perfeitos)
Misturas Gasosas Pressão Parcial A pressão parcial de cada gás, em uma mistura gasosa, é igual à pressão que o mesmo exerceria se ocupasse o volume total da mistura gasosa, à tempera-tura da mistura.
desses postulados e em vista dos princípios da Mecânica Newtoniana é possível provar que a pressão de um gás é dada por:
N - n° de moléculas no recipiente V - volume do recipiente m - massa de cada molécula 2 v - média dos quadrados das velocidades das moléculas
Com base nisso, podemos calcular a energia cinética média das moléculas, introduzindo a constante de Boltzmann k:
Lei de Dalton: a pressão total da mistura gasosa é igual
à soma das pressões parciais de cada gás que compõe a mistura.
Onde
Seja uma mistura de k gases diferentes entre si ou não. Como proceder para determinar a Pressão e/ou Temperatura final da mistura? (sem reação química) Os k gases quando misturados passam a ocupar um volume total VM (que pode ou não ser a soma dos volumes iniciais de cada gás, dependendo do problema), estando a uma temperatura final TM. A pressão parcial de cada gás é:
onde ni é o n° de mols do gás Para o caso de termos apenas dois componentes na mistura temos:
Teoria Cinética dos Gases As leis anteriormente estudadas para gases perfeitos são o resultado de estudos macroscópicos. A Teoria Cinética dos Gases busca através de um estudo microscópico interpretar o comportamento dos gases. Ela se baseia em um modelo de gás ideal, que é definido por algumas hipóteses. São elas: 1. O gás é constituído por um número muito grande de moléculas em movimento desordenado descrito pelas leis de Newton. 2. O volume próprio das moléculas é desprezível frente ao volume do recipiente. 3. As forças intermoleculares são desprezíveis, exceto nas colisões mútuas e com as paredes do recipiente.
Exercícios de Fixação 01. (UNIVALI-SC) O comportamento de um gás real aproximase do comportamento de gás ideal quando submetido a: a) baixas temperaturas e baixas pressões. b) altas temperaturas e altas pressões. c) baixas temperaturas independentemente da pressão. d) altas temperaturas e baixas pressões. e) baixas temperaturas e altas pressões. 02. (UFU-MG) As grandezas que definem completamente o estado de um gás são: a) somente pressão e volume. b) apenas o volume e a temperatura. c) massa e volume. d) temperatura, pressão e volume. e) massa, pressão, volume e temperatura. 03. (MACK) Se a pressão de um gás confinado é duplicada a temperatura constante, a grandeza do gás que duplicará será: a) a massa b) a massa específica c) o volume d) o peso e) a energia cinética 04. (UFU-MG) Um recipiente rígido de volume 4,1 litros é dotado de uma válvula de segurança, cuja abertura ocorre quando a pressão interna atinge 40 atm. Se o recipiente contém 5 mols de um gás perfeito, a máxima temperatura no seu interior é: (Dado: R = 0.082 atm L/mol K) a) 127 0C b) 277 0C c) 473 0C
TERMOLOGIA d) 527 0C
e) 649 0
05. (AMAN) Um gás perfeito se encontra em um recipi ente de 4L de volume sob pressão de 2 atm e a uma temperatura de 27° C. O gás é então comprimido, sob pressão constante até que seu volume seja reduzido a 25 % do inicial. Em seguida, o gás é aquecido a volume constante, até uma temperatura de 477° C. A pressão do gás, no seu estado final, valerá: a) 10 atm b) 8 atm c) 12 atm d) 15 atm e) 20 atm 06. (UERJ) Para podermos aplicar a equação PV = nRT dos gases perfeitos, indicamos P em atmosferas, V em litros e T em Kelvin. Assim, devemos utilizar para R o valor numérico: a) 273/22,4 b) 22,4/273 c) 1/22,4 d) 1/273 e) 273 07. (CEFET) Um gás, contido em um cilindro, à pressão atmosférica, ocupa apenas a metade de seu volume à temperatura ambiente. O cilindro contém um pistão, de massa desprezível, que pode mover-se sem atrito. Esse gás é aquecido, fazendo com que o pistão seja empurrado, atingindo o volume máximo permitido. Observa-se que a temperatura absoluta do gás é aumentada em 3 vezes do seu valor inicial. Na situação final, a pressão do gás no cilindro deverá ser:
a) 1/3 da pressão atmosférica. b) igual à pressão atmosférica. c) 3 vezes a pressão atmosférica. d) 1,5 vezes a pressão atmosférica. e) 4 vezes a pressão atmosférica. 08. (CEFET) Numa transformação gasosa cíclica, em forma de quadrado de lados paralelos aos eixos de um gráfico da pressão absoluta de um gás, em função de seu volume gasoso, podemos afirmar que ela apresenta: a) duas transformações isobáricas e duas isométricas. b) duas transformações isotérmicas e duas isométricas. c) duas transformações adiabáticas e duas isométricas. d) duas transformações adiabáticas e duas isobáricas. e) duas transformações isobáricas e duas adiabáticas.
09. (UCMG) Duplicando-se a velocidade média quadrática das moléculas de um gás ideal monoatômico a uma temperatura termodinâmica T, a nova temperatura do gás é:
a) 2T
b) 4T
c)√
d) T/√
e) T/4
10. (UNB) Considere n mols de um gás ideal, monoatômico, encerrado num recipiente de volume V onde a pressão é p e a temperatura, medida em graus Celsius é T . Analise os itens abaixo quanto ao fato de as relações dadas estarem certas ou erradas. Nessas relações: E = energia cinética média das moléculas do gás; NA = n° de Avogadro; R = constante universal dos gases ideais; K = constante de Boltzmann.
a) pV = nNaKT b) pV = NART c) pV = 2nNAE/3 d) pV/NA =nKT +273nK 3
11. (CEFET) O reservatório representado contém 0,249 m de um gás perfeito a 27° C e se comunica com um manômetro de tubo aberto que contém mercúrio. Sabe-se que a pressão atmosférica no local vale 680 mmHg, que a constante dos 5 –1 –1 gases vale 8,30 J.mol .K e que 1x10 Pa corresponde a 760 mmHg. Desconsiderando o volume do manômetro é possível afirmar que existe no reservatório: a) 5 mols de gás. b) 36 mols de gás. 4 c) 8 mols de gás. d) 3x10 mols de gás. e) 22 mols de gás.
12. (FUVEST) Um cilindro contém uma certa massa M0 de um gás a T0 = 7 ºC (280 K) e pressão P0. Ele possui uma válvula de segurança que impede a pressão interna de alcançar valores superiores a P0. Se essa pressão ultrapassar P0, parte do gás é liberada para o ambiente. Ao ser aquecido até T = 77 ºC (350 K), a válvula do cilindro libera parte do gás, mantendo a pressão interna no valor P0. No final do aquecimento, a massa de gás que permanece no cilindro é, aproximadamente, de: a) 1,0 M0 b) 0,8 M0 c) 0,7 M0 d) 0,5 M0 e) 0,1 M0 13. (PUCCAMP) Um gás perfeito é mantido em um cilindro fechado por um pistão. Em um estado A, as suas variáveis são: pA = 2,0 atm; VA = 0,90 litros; TA = 27 0C. Em outro estado B, a temperatura é TB = 127 0C e a pressão é pB = 1,5 atm. Nessas condições, o volume VB, em litr os, deve ser: a) 0,90 b) 1,2 c) 1,6 d) 2,0 e) 2,4 14. (UNISA-SP) Um volume de 8,2 litros é ocupado por 64g de gás oxigênio à temperatura de 27 0C. Qual é a pressão no interior do recipiente? Considere o oxigênio um gás perfeito. (1 mol de O 2 = 32g) (R = 0,082 atm L/mol.K) a) 2,0 atm b) 3,0 atm c) 4,0 atm d) 6,0 atm e) 8,0 atm 15. (FUVEST) Uma certa massa de gás ideal sofre uma compressão isotérmica muito lenta passando de um estado A para um estado B. As figuras representam diagramas TxP e TxV, sendo T a temperatura absoluta, V o volume e P a pressão do gás. Nesses diagramas, transformação descrita acima só pode corresponder às curvas
TERMOLOGIA
a) I e IV d) I e VI
b) II e V e) III e VI
c) III e IV
16. (FUVEST) O gasômetro G, utilizado para o armazenamento de ar, é um recipiente cilíndrico, metálico, com paredes laterais de pequena espessura. G é fechado na sua parte superior, aberto na inferior que permanece imersa em água e pode se mover na direção vertical. G contém ar, inicialmente à temperatura de 300K e o nível da água no seu interior se encontra 2,0m abaixo do nível externo da água. Nessas condições, a tampa de G está 9,0m acima do nível externo da água como mostra a figura a seguir. Aquecendose o gás, o sistema se estabiliza numa nova altura de equilíbrio, com a tampa superior a uma altura H, em relação ao nível externo da água, e com a temperatura do gás a 360K. Supondo que o ar se comporte como um gás ideal, a nova altura H será, aproximadamente, igual a:
a) 8,8m d) 11,2m
b) 9,0m e) 13,2m
c) 10,8m
03. b 10. d
05. e 12. b
GABARITO 01. d 08. a 15. c
02. d 09. b 16. d
04. a 11. a
06. b 13. c
07. d 14.d
