Fase 4 Diseño Experimental

Fase 4 diseño experimental UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD. María Jimena Cortes

DISEÑO EXPERIMENTAL María Jimena Cortes Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD, Caed Pasto Nariño Estudiante de Agronomía, Universidad Nacional Abierta y a Distancia, Caed Pasto

RESUMEN La experimentación es una técnica utilizada para encontrar el comportamiento de una variable a partir de diferentes combinaciones de factores o variables de entrada de un proceso, que al cambiar afectan la respuesta. Para entrar a experimentar es necesario pasar primero por el diseño de experimentos, esta técnica busca la manipulación sistemática de las variables de entrada de un proceso para entender el efecto que estas pueden causar en la variable respuesta. Es ampliamente utilizado en las empresas empresas debido a que éste permite visualizar situaciones que pueden suceder a partir de la realización de un proceso. En la industria se utiliza principalmente para buscar el mejoramiento del rendimiento de un proceso, para reducir la variabilidad y permitir que haya un mayor acercamiento a los parámetros de la empresa, para reducir tiempos de procesamiento y reducir costos. Cualquier problema experimental incluye: diseño del experimento y análisis de los datos.


SUMMARY Experimentation is a technique used to find the behavior of a variable from different combinations of factors or input variables of a process, which change affects the response. To enter to experiment it is necessary to first pass through the design of experiments, this technique seeks the systematic manipulation of the input variables of a process to understand the effect that these can cause in the response variable. It is widely used in companies because it allows visualizing situations that can happen from the completion of a process. In the industry it is mainly used to look for the improvement of the performance of a process, to reduce the variability and to allow a closer approach to the parameters of the company, to reduce processing times and reduce costs. Any experimental problem includes: design of the experiment and analysis of the data.


INTRODUCCION Para el desarrollo de esta actividad se deben tener en cuenta muchas situaciones y además Se requiere una estrecha colaboración entre los estadísticos y el investigador o científicos con ventajas en el análisis e interpretación de las etapas del proceso. Tales diseños y sus análisis, usualmente están acompañados de enunciados basados en el lenguaje técnico del estadístico. Sería significativos a la generalidad de la gente, además, el estadístico no debería subestimar el valor de presentarnos los resultados en forma gráfica. De hecho, siempre debería considerar a la representación gráfica como un paso preliminar de un procedimiento más analítico.


Apéndice 4 Fase 4. Un docente en la UNAD, viene realizando experimentos sobre la textura de un producto cárnico . Para determinar el efecto de las condiciones ambientales, y la concentración de una sustancia funcional aprobada por el INVIMA, en la textura del producto, realizo un trabajo experimental en la planta piloto de la ECBTI. Para el experimento utilizó tres concentraciones de la sustancia seleccionada y almacenó los productos en tres condiciones ambientales diferentes 1,2 y 3. Los datos que siguen corresponden a tres réplicas de cada uno de los nueve tratamientos. Se realizaron todos los ensayos y se obtuvieron los siguientes datos: Tabla 1. Datos de la textura del producto

Sustancia funcional

Condiciones de almacenamiento para el curado Condición 1

Condición 2

Condición 3

Concentración 1

3.1, 3.7, 4.7

5.5, 6.7,7.3,

7.9, 8.5, 9.3

Concentración 2

6.0, 6.9, 7.5

11.2, 12.34, 13

17.0, 15.8, 16.5

Concentración 3

7.7, 8.3, 9.5

15.7, 14.3,15.2

19.1, 18.2, 19.0

%

a) ¿Qué tipo de diseño experimental se siguió? Justifique la respuesta. R/. El docente siguió un diseño aleatorizado completamente de 2 factores: Este experimento factorial de dos vías (parcelas divididas), En un experimento factorial de dos vías se eligen dos variables experimentales y se seleccionan dos o más niveles para cada una. 

Condición.  Concentración.


Finalmente, entre los niveles se generan 9 tratamientos diferentes. Para cada combinación de niveles habrá un tratamiento. Aunque los experimentos factoriales comúnmente son más prolongados que los experimentos de una sola variable, por lo general producen mucho más información en el tiempo que toman.

b) Formule las hipótesis apropiadas. R/.Teoría: Consiste en trasladar la estructura gramatical, lógica y científica hacia la estructura matemática a esto se le conoce como sistema de hipótesis o hipótesis estadística, así tenemos que las dos hipótesis estadísticas son: Hipótesis nula denotada por Ho y la hipótesis alterna denotada por H1. El primer paso es colocar la hipótesis del investigador como hipótesis alterna es lo que plantea el investigador, es lo que desea probar y luego la hipótesis nula no es más que la negación de la hipótesis del investigador a esta es a la que hay que rechazar o no rechazar por eso es que se le denomina hipótesis de trabajo.

 = 0      

* Hipótesis de las repeticiones o bloques. Ho= Plantea igualdad de parámetros en los bloques o repeticiones. Hi = Plantea diferencia de parámetros en los bloques o repeticiones. * Hipótesis de los tratamientos o concentraciones. Ho= Plantea igualdad de parámetros en los tratamientos o concentraciones. Hi = Plantea diferencia de parámetros en los tratamientos o concentraciones.


* Hipótesis de los sub-tratamientos o condición. Ho= Plantea igualdad de parámetros en los sub-tratamientos o condiciones. Hi = Plantea diferencia de parámetros en los sub-tratamientos o condiciones. * Hipótesis de la interacción entre tratamiento x condición. Ho= Plantea igualdad de parámetros en la interacción entre tratamiento x condición Hi = Plantea diferencia de parámetros en la interacción entre tratamiento x condición.

c) ¿Qué grado de significancia propondrías? Justifica su decisión. R/. En base del riesgo máximo aceptado, uno escoge el nivel, Si se escogiera una pequeña significancia como 0.01 es para tendría mayor certeza de que solo se detectara una diferencia si realmente existe. Escogería α=0.05.

Se puede dar al 95%

0,05 el cual es menos confiable.

Se puede dar al 99%

0,01 el cual es más confiable.

En el ejemplo hay un grado de significancia del 95% con Duncan, Al comparar el valor de F calculado con el valor de F tabulada para 0,05 y 0,01% de significancia, se observa que Fc es mayor que Ft, lo cual indica que hay significancia. Por lo tanto, se rechaza Ho, esto quiere decir que hay uno varios tratamientos mejores que los demás. En este caso hay diferencia significativa en las repeticiones y condiciones. Si F >0.05 No hay diferencia estadística significativa de confiabilidad al 95%.


a) Realice el ANAVA o ANOVA para probar la hipótesis y obtenga conclusiones. R/.

Grados Suma de Medios de Cuadrados Cuadrados libertad Concentración Condición Concentración: Condición Residuales

F

Pr(>f)

2 2

289.90 306.92

144.95 153.46

244.5 258.8

8.97e14 5.46e14

4

28.92

7.23

12.2

5.69e05

18

10.67

0.59

b) ¿Se podría presentar una ecuación estadística? ¿Cómo sería esta? R/. El modelo que se acepta después del ANOVA, es el modelo completo.  =  +   +    +  ()

La siguiente tabla resultó de un experimento 22 con tres réplicas por combinación de tratamientos diseñados para mejorar el rendimiento de un proceso bioquímico. Para lo cual se seleccionaron dos factores y se realizaron tres réplicas de cada tratamiento, reportándose los siguientes datos.

Nivel del Factor

Condición

A

Replicas

B

Observaciones

1

2

3

-

--

I

106

95

118

+

-

a

197

205

216


-

+

b

199

207

190

+

+

ab

329

331

308

a)

Utilice los datos de la tabla para calcular los contrastes de

efectos. TRATAMIENTO SUMAS

Nivel del Factor

Condición

Observaciones

MEDIAS Replicas

a

b

1

2

3

1

-

--

I

106

95

118

319

106,3

2

+

-

A

197

205

216

618

206

3

-

+

B

199

207

190

596

198,7

4

+

+

AB

329

331

308

968

322.66

831

838

832

2501 208,4

SUMAS

c) La suma de cuadrados. FC: (106+197+199+329+95+205+207+331+118+216+190+308)² / 12 FC: 6255001 / 12 FC: 521250,08 SCTotal: (106²+197²+199²+329²+95²+205²+207²+331²+118²+216²+190²+308²) – 521250,08


SCTotal: 592891 – 521250,08 SCTotal: 71640,92

SCReplicas: [(831²+838²+832²) / 4] – 521250,08 SCReplicas: 521257,25 – 521250,08 CReplicas: 7,17

SCTratamientos: [(319²+618²+596²+968² / 3] – 521250,08 SCTratamientos: 591975 – 521250,08 SCTratamientos: 70724,92

SCError: 71640,92 – 70724,92 – 7,17 SCError: 908,83

Tabla N° 5 ARREGLO AxB B

A Menos

más

suma

319

618

937

596

918

1564

915

1586 2501

Menos Mas SUMA

SC(a): 37520,08 SC(b): 32760,75


SC(ab): 444,0 c)

CONSTRUYA UNA TABLA ANOVA.

Tabla N° 6 ANALISIS DE VARIANZA

Ft FUENTES

O DE LIBERTAD

BLOQUES

2

TRATAMIENTO

5%

9,55

30,82

1%

7,17

3,585 0,011834

3

70724,92

23574,97

77,81975*

9,28

1

37520,08

37520,08

123,8518*

10,13

1

32760,75

32760,75

108,1415*

10,13

1

444,09

444,09

1,465918

10,13

34,12

CONDICION AB

F0

34,12

CONDICON B

CM

29,46

CONDICON A

SC

34,12

ERROR

3

TOTAL

11

908,83

302,9433

Al terminar el análisis de la varianza, se puede decir que hay diferencias muy significativas entre los diferentes tratamientos, según los datos se puede observar que el mas significativo es en primer lugar es el condición A, en segundo lugar el condicional B y el menos significativo la interacción entre l AB

d) Prueba todas las hipótesis usando un grado de significancia apropiado.


Para la prueba de hipótesis utilice un grado de significancia del 5% para ser significativa y del 1% para ser muy significativa, lo cual

arrojo los

siguientes resultados. Ha: Efecto A # 0, siendo muy significativo Ha: Efecto B # 0, siendo muy significativo Ho: Efecto AB = 0, aprobándose la hipótesis nula en la cual se dice que en este efecto lo hay significancia. e) ¿Qué efectos son significativos? R/. En base a la pregunta los efectos significativos son A y B, sin necesidad de tener su interacción sobre el rendimiento del proceso biotecnológico.

f) ¿Cuál es el mejor tratamiento? R/.El mejor tratamiento sobre el proceso biotecnológico seria el a.

g) Si se puede determinar la ecuación característica realícelo. O en caso contrario justifique su respuesta. R/.Es posible por medio de un modelo de regresión lineal el cual para este caso quedaría de la siguiente forma:  =  +   +  + 

En el 1 es una variable codificada que representa el factor “a”, mientras que 2 es una variable codificada que representa el factor b y las  son los coeficientes de regresión, de esta manera se da claridad a la ecuación.


CONCLUSIONES 

En este trabajo podemos darnos cuenta de la importancia del diseño de experimentos, ya que permite planear paso a paso las operaciones para obtener un resultado satisfactorio a nuestro problema planteado.



Para el diseño de un experimento debemos tener en cuenta los efectos y las características de nuestro problema a resolver. Como se puede apreciar un diseño debe de ser lo más sencillo posible y así poder ahorrar tiempo, inversión y personal, pero no por eso se deben de olvidar considerar los principios básicos en el diseño.



Observamos el trabajo conjunto de los investigadores con los estadísticos que nos llevan a obtener una mejor planeación del experimento, aunque tiene sus desventajas se puede notar que actuando de manera correcta se puede cambiar la forma de ver de los inconvenientes que puede representar el alto costo que se tiene con los estadísticos.


BIOBIOGRAFIA

Regresión lineal, publicado en wikipedia, 2017, recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/regresi%c3%b3n_lineal rojas, l. e. (2000). exploracion al diseño experimental. ciencia he ingenieria neogranadina. padrón. e (1996) diseños experimentales con aplicación a la agricultura y la ganadería. sistema de hipótesis, publicado en blogspot, recuperado de: http://pruebadehipotesis.blogspot.com.co/2012/02/prueba-de-hipotesisritual-de-la.html







Riaño, c. (2017). repaso de la estadística aprendida en cursos anteriores. Universidad nacional abierta y a distancia unad.riaño, c. e. (2011). 30156 – diseño experimental. bogota: universidad nacional abierta y a distancia

unad.

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