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Profesor: Fernando Antonio Rocha Hernandez  Alumno: Julia Julia Socorro Lopez Lopez Bravo Materia: Geometría Analítica

Actividad 3. Fallas geológicas

Para mejorar la calidad de los datos recabados y, por consiguiente, alimentar adecuadamente el sistema de alerta sísmica en la Ciudad de México, es necesario contar con más sensores con una mejor ubicación a mayores profundidades. Considera que la ecuación de la falla normal a cero kilómetros de profundidad que corre paralela a la costa es: y= 0.0081x

Con los datos y gráfica anteriores, calcula: a. La ecuación de la recta paralela a la falla normal, a la profundidad de: -65 _ kilómetros. b. La ecuación de la recta perpendicular a la falla normal donde se deben colocar los sensores a _-57__ a  _-57__ kilómetros desde la TMA (Trinchera mesoamericana). c. Realiza las gráficas correspondientes a la falla normal y las de sus respectivas perpendiculares. d. Incluye desarrollos y operaciones.

1.- La ecuación de la recta paralela a la falla normal, a la profundidad de: -65 kilómetros.

La ecuación de la falla normal es: y=0.0081x Queremos encontrar la ecuación de la recta paralela que pasa por el punto (0,-65km). Como las rectas son paralelas la pendiente de la segunda será igual a la de la falla normal. Encontramos la ecuación de la recta paralela con la siguiente fórmula; y-y1=m(x-x1) Sustituyendo, tenemos lo siguiente: y+65=0.0081(x-0) Así que la ecuación será y=0.0081x-65

2.- La ecuación de la recta perpendicular a la falla normal donde se deben colocar los sensores a -57 kilómetros desde la TMA (Trinchera mesoamericana).

La pendiente de la falla normal es m1=0.0081, como queremos encontrar la recta perpendicular a está debemos encontrar la pendiente primero. Sabemos que la relación entre las pendientes es:

m1m2=-1 Entonces: m2=-1/m1 m2=-1/0.0081 m2=-123.45

Así que la ecuación de la recta perpendicular será: y+57=-123.45x y=-123.45x-57

3.- Realiza las gráficas correspondientes a la falla normal y las de sus respectivas perpendiculares. Rectas Paralelas: