fallas eléctricas

Unidad Temática 1: Operación Técnica de Sistemas Eléctricos de Potencia

2. Fallas en sistemas eléctricos de potencia 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

Introducción Mallas de secuencia Cortocircuitos Fases abiertas Protecciones

Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012

Introducción (I)

Definición del Problema El análisis de fallas en los sistemas eléctricos de potencia se enmarca en un problema más amplio denominado --> Cálculo de condiciones anormales

Perturbaciones • sobreca sobrecarga rgass moderada moderadass • cargas as m r cas • oscila oscilacio ciones nes pequeña pequeñass

No tienen efectos graves si se producen en períodos cortos.

Operaciones Anormales • errores de operació operaciónn • errores en ajuste e protecciones

Pueden provocar interrupciones de servicio.

2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia

Fallas •fases abiertas • cortoc rcu tos: monofásico, bifásico, trifásico

Graves, necesidad de desconexión rápida: • Fases abiertas: abiertas: originan originan calentamiento • Corto Cortocircui circuito: to: corri corrientes entes elevadas, esfuerzos mecánicos, telecomunicaciones. Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012

Introducción (II) Motivos para su estudio - Dimensionamiento de interruptores - Deconectadores, fusibles - Ajuste de relés de protección - equipos en general

Porcentaje [% ]

Razón/Motivo

Ejemplo

70 a 80

Atmosféricas

7 a 15

Mecánicas

Rayos, tempestades, neblina, hielo, nieve, salinidad, etc. Roturas de conductores, aisladores, golpes, caídas,

8 a 10

Eléctricas


Aislantes envejecidos, errores humanos. Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012

Introducción (III) Cortocircuitos más frecuentes - Monofásicos

--> 70 a 80 %

- Bifásicos a tierra --> 10 % - Trifásicos

--> 8 a 10 %

Tipos de fallas - Simétricas

--> trifásicas

- Asimétricas

--> monofásicas y bifásicas

Otras características - Fallas fugaces

--> 90 a 95 %

- Elevado costo de

--> compromiso inversión vs. seguridad de servicio

evitarlas



Introducción (IV)

Componentes Simétricas (Fortescue 1918) Transformación lineal que permite expresar un sistema desequilibrado en tres sistemas equilibrados que se superponen

a b c i a + ib + ic

ia ib ic n

Set a-b-c

a i1 b a2 i1 Transformación lineal c ai1

ia ib

i0

ai 2

i0

ia ib ic n

a2 i 2 i0

3i 0 Secuencia cero

ic

i2

Secuencia positiva

ai1

i0 i 0 i 0


Secuencia negativa

ai 2

i1 2

a i1

i2

a2 i 2 Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012

Introducción (V) factor de giro

i a  1 1 1  i 0  i  = 1 a 2 a  i  b   1  i c  1 a a2  i 2 

a=e

a

2

j120 o

=e

A

=−

1

+

2 j 240o

=−

1 2

j

3 2

− j

1+ a + a

2

=0

3 2

Ejemplo Obtenga las componentes simétricas para las siguientes corrientes no balanceadas: = 0.4512∠96.45º

ia

= 1.6∠25º

i0

ib

= 1.0∠180º

i1 = 0.9435∠ − 0.055º

ic

=

0.9∠132 º

i2

= 0.6024∠22.3157º



Introducción (VI) Transformación inversa

i 0  1 1 1  i a  i  = 1 1 a a2  i  1  3  b  i 2  1 a2 a  i c  A

A

−1

=

1

A

*

3

−1

- sistema levantado de tierra --> secuencia cero no puede existir - expresiones análogas para voltajes

012

V

=A

−1

abc

V

Cálculo de potencia

S (3φ )

abcT

= V

abc*

I

*

(

= AV *

) (A I )

012 T

012 *

012T

= V

T

* 012*

A A I

012T 012*

= 3(V

I

)

*

= 3v0i0 + 3v1i1 + 3v2i2



Mallas de Secuencia (I)

Impedancias de Secuencia Corresponden a las impedancias de un equipo o componente a las corrientes de las distintas secuencias (Z0, Z1, Z2).

Impedancias de Secuencia: Cargas conectadas en estrella I a Z s V a V b V c

I b Z s

Z m

I c Z s

Z m

I n

I n m

a

Z n

V a   Z s + Z n Z m + Z n Z m + Z n  i a       V Z Z s + Z n m + Z n b = Z m + Z n     ib  V c   Z m + Z n Z m + Z n Z s + Z n  i c  2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia

= I a + I b +

=

s a

I c

m b

m c

n n

V b

= Z m I a + Z s I b + Z m I c + Z n I n

V c

= Z m I a + Z m I b + Z s I c + Z n I n

V

abc

=Z

012

AV

abc abc

=Z

I

abc

012

AI


Mallas de Secuencia (II) 012

AV

=Z

abc

012

V

AI

012

−1

=A Z =Z

abc

AI

012

=A Z

1

1

abc

A

I

 

 

a 2 Z m + Z n Z s + Z n Z m + Z n 1 a2

2

a

 

2

Z 0

0 0  Zm=0  Z s + 3 Z n + 2 Z m   012 Z = 0 Z s − Z m 0    0 0 Z s − Z m 

V 0

−1

012 012

1   Z s + Z n Z m + Z n Z m + Z n  1

1 1 1 012 1 a = Z  3

012

Z

= Z 0 I 0

V 1


= Z 1 I 1

Z 1

Z 2

 Z s + 3 Z n 0 0   0  = Z 0 s    0 0 Z s 

V 2

= Z 2 I 2

- Válido para equipos pasivos.


Mallas de Secuencia (III)

Impedancias de Secuencia: Líneas de Transmisión (+, -) secuencia positiva Por tratarse de un elemento estático, valores y secuencia negativa asociados a secuencias + y - son iguales. Se aplica todo lo visto hasta el momento. Para determinar la impedancia serie de secuencia (0) secuencia cero cero hay que considerar tanto el efecto del retorno por tierra, como también los conductores de guardia de las líneas, en caso ue ello existan, a ue la corriente se reparte entre ambos caminos. Dificultad de modelar la conductividad de la tierra debido a heterogeneidad de la resistividad de la tierra.

!

• Línea de simple circuito sin conductor de guardia • Impedancia mutua de secuencia cero entre dos circuitos sin conductor de guardia • Impedancia equivalente de secuencia cero de un doble circuito • Impedancia equivalente de secuencia cero de dos líneas con tres terminales • Línea de simple circuito con conductor de guardia



Mallas de Secuencia (IV)

Impedancias de Secuencia: Generador Sincrónico Equivalente monofásico del generador sincrónico, necesario para estudios de fallas con mallas de secuencia. X 1

(+) X1=secuencia positiva (Xd“=0.12, 1 ciclo; Xd´=0.2, 3-4 ciclos; Xd=1.1, régimen permanente)

E

X 2

(-) secuencia negativa (X2=0.12) X 0

X 0

(0) secuencia cero sólo si neutro está conectado a tierra (X0=0.05) 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia

3 Z tierra


Secuencia Negativa X2 distinto de X1  campo eléctrico del estator rota en sentido contrario al campo mecánico del rotor. Aplicar tensiones de sec. negativa de pequeña amplitud al estator con la máquina rotando a velocidad nominal en en o o vo y con e cam o cor oc rcu a o. a a. Teóricamente X2=(Xd´´+Xq´´)/2 Secuencia Cero Tiene valor pequeño. Se aplica tensión sinusoidal Va a las tres fases en paralelo, haciendo girar la máquina a velocidad nominal y con el campo cortocircuitado. 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia


Mallas de Secuencia (V) Mallas de Secuencia de un Generador Bajo Carga Situación de generador con neutro a tierra a través de impedancia Zn.

V a

I a

Z s E a

Z n E c Z s

E b

Z s I c

b

V c

V b

- Voltajes internos trifásicos balanceados con secuencia positiva de fasores 1  2 abc E = a E a    a  - Balance de corrientes - Ley de voltajes de Kirchhoff

V a

= E a − Z s I a − Z n I n

V b

= E b − Z s I b − Z n I n

V c

= E c − Z s I c − Z n I n

Z n Z n  i a  V a   E a   Z s + Z n       i  V Z Z Z n s + Z n n b = E b −       b  V c   E c   Z n Z n Z s + Z n  i c  2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia

V

abc

012

AV

=

n

a

c

abc

−Z

012

−Z

=E

= AE

abc abc

I

abc

012

AI


Mallas de Secuencia (VI) 012

AV

012

= AE

−Z

abc

012

V

AI

012

=E

012

−A Z

−1

=E

012

−Z

abc

AI

012

012 012

I

Z n Z n  1 1 1  1 1 1  Z s + Z n 1 1 a2 a   Z 012 1 a a2 Z s + Z n Z n Z = n    3 2 2 1 a a  Z n Z n Z s + Z n  1 a a  - Dado que se consideran fem balanceadas

 Z s + 3 Z n 0 0   Z 0 0 0   0    012 Z = Z s 0 = 0 Z 1 0      0 0 Z s   0 0 Z 2  X 1

E

012

0   = E a    0  X 0

X 2

E 3 Z tierra



Mallas de Secuencia (VII)

Impedancias de Secuencia: Transformadores (+) secuencia positiva

Depende de tipo de conexión (desfase +)

(-) secuencia negativa

Depende de tipo de conexión (desfase -)

(0) secuencia cero

La representación en secuencia cero depende de: 1. Tipo de núcleo: • acorazado--> permite retorno de sec (0) por núcleo ferromagnético • banco de transformadores 1φ --> permite retorno de sec 0 por núcleo ferromagnético • núcleo --> flujo de secuencia cero retorna por el aire

2. Tipo de conexión: • Estrella, Delta, Puesta a tierra



Secuencia Cero Se cortocircuitan las tres fases del primario, aplicando una tensión sinusoidal Vo entre ellas y el neutro (tierra). Al cortocircuitar y poner a tierra los bornes del secundario, y medir la corriente Io que circula se obtendrá: Zo = Vo/Io. • Y-y con neutro

H

L G

• Y-y sin neutro

H

L G

• Y-d

L

H G

• D-d

Si existe conexión del neu tro a tiera

L

H G



Cortocircuitos (I)

Simplificaciones en el cálculo de C-C •

fems en fase y con mismo valor. La razón es la dificultad de poder determinar fems pre-falla.

•

Se desprecia efecto de:

•Se

•

cargas (corriente de c-c >> corriente de carga)

•

susceptancias de líneas

•

admitancias de magnetización de transformadores

desprecia las impedancias mutuas de sec + y sec - entre circuitos en paralelo

Simplificaciones adecuadas para cálculos manuales de fallas. Estas simplificaciones no son válidas para estudios de fases abiertas  estudios de flujos de potencia 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia


Cortocircuitos (II)

Metodología General Datos de entrada al sistema: - estado de operación estacionario - información para especificar comportamiento transitorio - especificación del tipo y punto de ocurrencia de la falla Transformación a componentes de secuencia: - variables V, I Interconexión de mallas de secuencia en punto de falla: - depende de tipo de falla - impedancia de cortocircuito Cálculo de corrientes y potencias de falla: - resolución de mallas de secuencia interconectadas - cálculo de corrientes en puntos de falla - contribuciones desde otros puntos, - cálculo de variables eléctricas en a, b, c. 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia


Cortocircuitos (III)

Cortocircuito Monofásico a Tierra

a b c

v a  0      v b  =   v c   

ia ib

i a     =  ib  0 i c  0

+ Z

1

- Z

2

Conexión Serie

Conocimiento de variables

ic

Z

n

v0 + v1 + v2

Descripción de tipo de C-C

va  1 1 1 v0       2 vb  = 1 a a v1  vc  1 a a2 v2 

i0

=0

= i 2 = i1 =

v0  1 1 1  va    1  2  v1  = 3 1 a a  vb  v2  1 a2 a  vc 


1 3

ia

Interconexión de mallas de secuencia

i a  1 1 1  i 0  i  = 1 a2 a  i  b   1  2 ic  1 a a  i 2 

i 0  1 1 1  i a  i  = 1 1 a a2  i  1  3  b  2 i 2  1 a a  i c  Sistemas de Energía y Equipos Eléctricos Dr.-Ing. Rodrigo Palma Behnke Depto. de Ingeniería Eléctrica EL4103, Universidad de Chile / 2012

Cortocircuitos (IV)

Cortocircuito Bifásico a Tierra

a b c

v a        v b  = 0  v c  0

ia ib

i a  0  =  ib    i c   

+ Z

1

- Z

2


ic

Z

n

i 0 + i1 + i 2


va  1 1 1 v0       2 vb  = 1 a a v1  vc  1 a a2 v2 

v0

=0

= v 2 = v1 =

v0  1 1 1  va    1  2  v1  = 3 1 a a  vb  v2  1 a2 a  vc 


1 3

va


i a  1 1 1  i 0  i  = 1 a2 a  i  b   1  2 ic  1 a a  i 2 


Cortocircuitos (V)

Cortocircuito Bifásico a b c

v a        v b  = v c  v c  v b 

ia ib

i a  0    = −  ib   ic  i c  − ib 

+ Z

1

- Z

2


ic

Z

n

i 0 + i1 + i 2


va  1 1 1 v0       2 vb  = 1 a a v1  vc  1 a a2 v2 

v2

=0

= v1

v0  1 1 1  va    1  2  v1  = 3 1 a a  vb  v2  1 a2 a  vc 


i0

=0


i a  1 1 1  i 0  i  = 1 a2 a  i  b   1  2 ic  1 a a  i 2 


Cortocircuitos (VI)

Cortocircuito Trifásico a b c

v a  0      v b  = 0  v c  0

ia ib

i a    = ib   i c  

   

+ Z

1

- Z

2


ic

Z

n Descripción de tipo de C-C

va  1 1 1 v0       2 vb  = 1 a a v1  vc  1 a a2 v2 

v0

=

0

v1

=

0

v2

=

0

v0  1 1 1  va    1  2  v1  = 3 1 a a  vb  v2  1 a2 a  vc 



i a  1 1 1  i 0  i  = 1 a2 a  i  b   1  2 ic  1 a a  i 2 


Cortocircuitos (VII)

Cortocircuito Monofásico a tierra con impedancia Zf a b c

v a   Z f i a      v b =     v c   

ia ib

Z f

i a     =  ib  0 i c  0

Z f

+ Z

1

Z f

- Z

2

Conexión Serie


ic

Z f Z

n

v 0 + v1 + v 2 = Z f ia


va  1 1 1 v0       2 vb  = 1 a a v1  vc  1 a a2 v2 

i0

= i 2 = i1 =

v0  1 1 1  va    1  2  v1  = 3 1 a a  vb  v2  1 a2 a  vc 


1 3

ia


i a  1 1 1  i 0  i  = 1 a2 a  i  b   1  2 ic  1 a a  i 2 


Cortocircuitos (VIII)

Datos para estudio de cortocircuito En un sistema interconectado, al conectar una nueva carga, se entregan niveles de cortocircuito a través de los valores de C-C trifásico y Monofásico. Falla Trifásica a Tierra E I falla = x1

Falla Monofásica a Tierra 3 E I falla = x1 + x2 + x0

Falla

13.2/110 kV

G 40 MVA 13.2 kV

T A

Línea B


C1 C


Cortocircuitos (IX) Ejemplo 2: Falla G 40 MVA 13.2 kV

T1

T2

Línea 1

4 D1


2

D2 3


Fases Abiertas (I)

Planteamiento General en Mallas de Secuencia Q a

∆v a

b

∆v b

c

∆v c

∆v a      ∆v b =    ∆v c  

   

i a    = ib   i c  

p

   

n

p

n


Descripción

∆va  1 1 1  ∆v0       2 ∆vb  = 1 a a  ∆v1  ∆vc  1 a a2  ∆v2 

-q p

n

n

+q

No es válido supuesto de despreciar corrientes de carga frente a corrientes de falla.

∆v0  1 1 1  ∆v a    1  2  ∆v1 = ∆vb 1 a a   3   ∆v 2  1 a2 a  ∆vc 


q


i a  1 1 1  i 0  i  = 1 a2 a  i  b   1  2 ic  1 a a  i 2 


Fases Abiertas (II)

Una Fase Abierta Q a

∆v a

b

∆v b

c

∆v c

∆v a        ∆v b = 0     ∆v c  0

p

i a  0  =  ib    i c   

n

p

n


i 0 + i1 + i 2

Descripción

∆va  1 1 1  ∆v0       2 ∆vb  = 1 a a  ∆v1  ∆vc  1 a a2  ∆v2 

-q

Conexión paralelo

p

n

n

+q

=0

∆v 0 = ∆v 2 = ∆v1

∆v0  1 1 1  ∆v a    1  2  ∆v1 = ∆vb 1 a a   3   ∆v 2  1 a2 a  ∆vc 


q


i a  1 1 1  i 0  i  = 1 a2 a  i  b   1  2 ic  1 a a  i 2 


Fases Abiertas (III)

Dos Fases Abiertas Q a

∆v a

b

∆v b

c

∆v c

 ∆ v a  0      ∆v b =     ∆v c   

p

i a     =  ib  0 i c  0

n

p

n


∆v a + ∆vb + ∆vc = 0

Descripción

∆va  1 1 1  ∆v0       2 ∆vb  = 1 a a  ∆v1  ∆vc  1 a a2  ∆v2 

-q

Conexión Serie

p

n

n

+q

i0

= i 2 = i1

∆v0  1 1 1  ∆v a    1  2  ∆v1 = ∆vb 1 a a   3   ∆v 2  1 a2 a  ∆vc 


q


i a  1 1 1  i 0  i  = 1 a2 a  i  b   1  2 ic  1 a a  i 2 


fallas eléctricas

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