EXPOSICIÓN TOPOGRAFIA

CORRECCIONES DE LA INCLINACION Y LA DECLINACION MAGNETICA: A. Medicion Mediciones es con brújula: brújula: A = Posición actual. B = Posición del punto por medir. Convergencia de Meridianos (NG – NC) =  !" #$% &eclinación Magn'tica (NG – NM) = " % *ntonces &C (NCNM) = " +% A,imut Magn'tico = N -" !!% * A,imut de Cuadr/cula = N -" !!% * 0 " +% = N -+" +% * A,imut Geogr12co = N -" !!% * 0 " % = N -+" % *

3a INCLINACIN MAGN!TICA  (en la 4r56ula) se corrige moviendo el contrapeso de la agu6a magn'tica. 3a inclinación magn'tica7 es una propiedad del campo magn'tico terrestre magn'tico terrestre 8ue se9ala el centro de la ierra. *s cero en el ecuador ; ecuador ; de $!< en el polo magn'tico. magn'tico. 3a inclinación viene dada por el 1ngulo por el 8ue el campo apunta acia a4a6o con respecto a la ori,ontal. Puede tener valores entre $!< (acia arri4a) ; $!< (acia a4a6o). *n el polo norte magn'tico apunta completamente acia a4a6o7 ; va progresivamente rotando acia arri4a al disminuir la latitud asta la ori,ontal (inclinación !<)7 8ue se alcan,a en el ecuador magn'tico. Contin5a rotando asta alcan,ar la vertical en el polo sur sur magn magn't 'tic ico o. 3a incl inclin inac ació ión n pued puede e ser ser medid edida a con con un c/r c/rculo culo de inclinación. 3a DECLINACIN lim4o de la 4r56ula.

MAGN!TICA (en la 4r56ula) se corrige moviendo el

Eje"#lo de C$lculo de la Declinaci%n Ma&n'(ica )*+, - /)+ : (*n >orma r1pida) &atos: ?o6a: OCO0A 1223#4

Convergencia de Meridianos:(NCNG) = !" -$% *l signo – ó 0 signi2ca 8ue el NG se encuentra a la i,8uierda o a la dereca del NC respectivamente. 3a convergencia de meridianos se puede o4tener con apro@imación de las ?o6as  opogr12cas del GN. e o4tiene de >orma e@acta con in>ormación o so>tares del M*M (NG*MM* – NACC nstituto Nacional de Concesiones ; Catastro Minero7 antes DPM). &eclinación de Cuadr/cula:(NC–NM $+E) = " % F se o4tiene tam4i'n con apro@imación de las o6as del GN. ariación Magn'tica Anual: !" E.% al H. (e o4tiene de las o6as topogr12cas)

&eclinación Magn'tica para el a9o $+E = (NGNM $+E) = "% – !"-$% =

565+7 ariación Magn'tica Anual = !" E.% al H  iempo de C1lculo = $ a9os. Por lo tanto7 ariación Magn'tica = (NM $+E – NM -!+) = $ @ !" E.% =

+6 ,7 2/8 *ntonces: &eclinación Magn'tica para el a9o -!+ = (NGNM -!+) = +" E% #!I – "+% = )6 )7 2/8

C$lculo de la Declinaci%n de Cuadr9cula  la ;ariaci%n Ma&n'(ica en ac(a:

•

•

*l Norte de Cuadr/cula (NC) se gra2ca en >orma perpendicular (grillado). Con la ?o6a de Con?er&encia  e@pedida por el M*M o so>tares7 se gra2ca el Norte Geogr12co (NG) de la siguiente manera:

Cuando el 1ngulo entre los cuadrantes (convergencia) es positivo7 el NG se gra2ca a la dereca del NC. o Cuando el 1ngulo entre los cuadrantes (convergencia) es negativo7 el NG se gra2ca a la i,8uierda del NC. Con la o6a de Declinaci%n Ma&n'(ica 7 e@pedida por el nstituto Geo>/sico del Per57 se gra2ca la declinación en el a9o del denuncio (medición) ; en el a9o de la diligencia (actual). *sta declinación se gra2ca al *ste o al Jeste a partir del NG7 seg5n se indi8ue en la o6a respectiva. Cuando el a9o del denuncio se encuentre al *ste del NC7 la &eclinación de Cuadr/cula ser1 positiva ; se sumar1 al a,imut de partida del denuncio. Cuando el a9o del denuncio se encuentre al Jeste del NC7 la &eclinación de Cuadr/cula ser1 negativa ; se restar1 al a,imut de partida del denuncio. o

•

•

•

Eje"#lo: C1lculo de la &eclinación de Cuadr/cula ; la ariación Magn'tica (-!+) del dereco minero KDJA N"+I7 denunciado en el a9o $L#7 para el posterior c1lculo de los v'rtices de la cuadratura ; con>ormidad del Punto de Partida. &ato de Convergencia de Meridianos (CM) o4tenido con so>tare del DPM:

REGISTR @BLICO DE MINERA Nom4re del Punto: P.P. KDJA N"+I 3atitud: " #% #.E-!+  #.--!L H Norte: L%-L7$.++ ona: L

3ongitud: *ste:

E-"

L!7-.!

actor C (Convergencia de Meridianos) = 3 /6 )7 52./8

DATOS:

CM =  !"-%#.-!!I (DPM) &M $L# = !" .$E% O % *ste (GP) &M -!+ =  "+.E% O -!% Jeste (GP)

RES@ESTAS: &ereco Minero: KDJA N"+I

ariación Magn'tica (M) ($L#  -!+)

=

6 ))7 52.8 &eclinación de Cuadr/cula (&C) (NC – NM $L#)

%

= /6 57 )8

&eclinación de Cuadr/cula (&C) (NC – NM -!+)

= )6 *7 F.8

EERCICIO @RO@ESTO Ante la imposi4ilidad de estacionar en un punto * en un levantamiento topogr12co de una galer/a minera7 se i,o estación en otro punto P7 visando a las estaciones anterior (A) ; siguiente () del mismo ; a la plomada situada en *. e o4tuvieron los siguientes datos: &PA = -E.- m &P = #L.$+ m  = 1ngulo AP* = "-%#!I Q = 1ngulo *P = +$"#L%-I

e midió tam4i'n la distancia reducida &P* = -.# m. Calcular las distancias ; el 1ngulo interior 8ue se a4r/an medido de a4er podido estacionar en *. •

Calculo de las distancias:

 AE =√  AP + PE 2

 AE =√ 27.425

2

2

 AP∗ PE cos α 

− 2∗

2

+ 2.143 − 2∗ 27.425∗2.143 cos 51

° 21 ° 30 °

 AE =26.140 m

 E S =√  P S + PE 2

2

 PS∗ PE cos β

− 2∗

 AE =√ 38.596

2

2

+ 2.143 − 2∗38.596∗2.143 cos 69

° 38 ° 42 °

 AE = 37.904 m

•

Calculo de los 1ngulos interiores: −1

α =cos

−1

α =cos

( (

 AP

2

2

 AE − PE 2∗ AE ∗ PE −

27.425

2

2

) 2

− 26.140 − 2.143

2

−2∗26.140∗2.143

)

α =124 ° 59 ° 9.08 °

−1

 β =cos

−1

 β =cos

( (

 P S

2

2

 E S − PE 2∗ E S∗ PE −

38.596

2

2

) 2

−37.904 − 2.143

−2∗37.904 ∗2.143

2

)

 β =107 ° 18 ° 46.62 ° α + β =124 ° 59 ° 9.08 ° + 107 ° 18 ° 46.62 °

α + β =232 ° 17 ° 55.7 °

@ROBLEMA @RO@ESTO Con una 4r56ula colgante se a medido el rum4o de una alineación. e tomaron dos lecturas7 una con la agu6a Norte (L#"!%) ; otra con la agu6a ur (-+"). Calcular el a,imut verdadero o geogr12co de la alineación7 sa4iendo 8ue la declinación magn'tica es "#!% al Jeste.

Promediar las lecturas tomadas por la 4r56ula colgante:  R=

 R=

(

ln +  LS ± 180

)

2

(

83 ° 40 ° 0.00 ° + 264 ° 0 ° 0.00 ° ± 180 2

 R= 83 ° 50 ° 0.00 °

Calculo del A,imut verdadero: θ= R −δ  θ= 83 ° 50 ° 0.00 ° − 5 ° 30 ° 0.00 ° θ= N 78 ° 20 ° 0.00 ° E

)