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5. TENSÃO SUPERFICIAL 1. MÉTODO DO PESO DA GOTA INTRODUÇÃO TEÓRICA As moléculas na superfície de um líquido estão sujeitas a fortes forças de atração das moléculas interiores. interiores. A resultante dessas forças, - cuja direção é a mesma de plano tangente à superfície (em qualquer ponto desta) - atua de maneira a que a superfície líquida seja a menor possível. A grandeza desta força, atuando perpendicularmente (por unidade de comprimento) comprimento) ao plano na superfície é dita tensão superficial γ. A superfície ou interface onde a tensão existe está situada entre o líquido e seu vapor saturado no ar, normalmente a pressão atmosférica. A tensão pode também existir entre dois líquidos imiscíveis, sendo então chamada de tensão interfacial. As dimensões da tensão superficial são força f orça por unidade de comprimento, comprimento, no sistema SI = N/m. Um dos métodos utilizados para medir tensão superficial é o método do peso da gota. Este método, assim como todos aqueles que envolvem separação de duas superfícies, depende da suposição de que a circunferência multiplicada pela tensão superficial é a força que mantém juntas as duas partes de um coluna líquida. Quando esta força está equilibrada pela massa da porção inferior, a gota se desprende.
Figura 1:Método do peso da gota. A tensão superficial é calculada pela equação 2π r γ = mig
(Lei de Tate)
(1)
onde: mi→ massa de uma gota ideal r → raio do tubo (externo se o líquido molhar o tubo) g → aceleração da gravidade Na prática, o peso da gota obtido, é sempre menor que o peso da gota ideal. A razão disto torna-se evidente quando o processo de formação da gota é observado mais de perto. A figura abaixo ilustra o que realmente acontece.
15
Figura 2:Fotografias de alta velocidade de uma gota caindo. Observa-se que somente a porção mais externa da gota é que alcança a posição de instabilidade e cai. Perto de 40% do líquido que forma a gota permanece ligado ao tubo. Para corrigir o erro causado pelo peso da gota, introduz-se na equação γ=mg/2πr um fator de correção f. Assim:
γ =
mg 2 π r f
(2)
O fator de correção f é uma função do raio do tubo e do volume da gota. Estes valores são tabelados abaixo:
Tabela 1: Fator de correção para o método do peso da gota. r/V1/3 0.00 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70
f (1.0000) 0.7256 0.7011 0.6828 0.6669 0.6515 0.6362 0.6250 0.6171 0.6093
r/V1/3 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20
f 0.6032 0.6000 0.5992 0.5998 0.6034 0.6098 0.6179 0.6280 0.6407 0.6535
r/V1/3 1.225 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60
f a 0.656 0.652 0.640 0.623 0.603 0.583 0.567 0.551 0.535
a: Os valores desta coluna são menos exatos que os das outras.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1. Determinação do diâmetro do tubo de vidro O Diâmetro do tubo pode ser medido utilizando-se um paquímetro ou obtido a partir da massa de uma gota de um líquido padrão, cujo valor da tensão superficial seja conhecido.
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A massa de uma gota de água pura a 20 ° C, para tubos de diferentes diâmetros, encontram-se tabelados no quadro abaixo. Para temperaturas superiores ou inferiores a 20 ° C, mas não muito diferentes, pode-se usar a seguinte relação para calcular a massa da gota da água a 20°C. o
o
massa da gota a 20 C = massa da gota na t C x
20 O C toC
onde γ é a tensão superficial da água nas respectivas temperaturas.
Tabela 2: Massa de uma gota de água que se desprende de tubos de diferentes diâmetros massa da gota (g) 0.033450 0.042347 0.046901 0.054678 0.059700 0.068026 0.069869 0.072682 0.007753 0.079680 0.084270 0.084880
Raio do tubo (cm) 0.09946 0.13062 0.14769 0.17750 0.19666 0.23052 0.23790 0.23135 0.26802 0.27605 0.29423 0.29694
massa da gota (g) 0.90467 0.091620 0.096392 0.096918 0.09868 0.10623 0.10966 0.11161 0.11957 0.12522 0.12575 0.14142
Raio do tubo (cm) 0.31891 0.32362 0.34188 0.34385 0.35022 0.37961 0.39262 0.39968 0.42765 0.44755 0.44980 0.50087
2. Medidas para Obtenção da Tensão Superficial 2.1. Material: -1 pipeta graduada de 1 ml. -1 frasco com tampa, limpo e seco, para cada solução a ser medida. -água destilada. -outros solventes e/ou soluções consideradas convenientes pelo professor. -1 tubo flexível com pinça, torneira ou seringa para controlar a velocidade de formação da gota. Inserir o tubo na extremidade superior da pipeta. 2.2. Procedimento: 1. Coloque o líquido na pipeta inserindo sua ponta no líquido e aspirando através do tubo de borracha. Regule a pinça ou a torneira de tal forma a obter uma vazão aproximada de 1 gota por minuto. 2. Recolha umas 10 gotas do líquido problema no frasco (já pesado anteriormente com a tampa). Anote o volume e a massa correspondente às gotas recolhidas. 3. Determinar o peso de uma gota. 4. Determinar o1/3volume de uma gota. 5. Calcular r/V e obter f utilizando a tabela 1. 6. Calcular γ através da equação 2. 2.3. Sugestões:
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Tensão superficial Além da água, outros líquidos, como soluções aquosas de n-butanol (ou outro álccol) podem ser utilizadas como material de investigação. A partir de uma solução 0,5 M de n-butanol, prepare soluções nas seguintes concentrações: 0,4M, 0,3M, 0,2M e 0,1M e meça suas respectivas tensões superficiais. Uma outra possibilidade é preparar soluções aquosas de diferentes concentrações de um detergente tal como CTAB e fazer diversas medidas de γ para, através do gráfico de γ versus concentração de detergente, obter a concentração micelar crítica, CMC. Meça a tensão superficial de soluções de CTAB com as seguintes concentrações: (1; 2; 3; 5; 10; 20)x10-4 M. Tensão interfacial líquido-líquido A tensão interfacial entre dois líquidos imiscíveis pode ser medida colocando-se o líquido mais denso na pipeta graduada, mergulhando sua ponta dentro do líquido menos denso, deixando a gota do líquido mais denso crescer dentro do líquido nenos denso e obter a massa da gota por diferença de pesagem. Deve-se crescer parcialmente a gota antes de mergulhar a ponta da pipeta no líquido menos denso para que a ponta da pipeta não fique contaminada com o líquido menos denso. Neste caso, deve-se utilizar na equação 2 a massa efetiva da gota, que é a massa da gota medida na balança menos a massa do líquido deslocado (empuxo). A massa do líquido deslocado pode ser obtida multiplicando-se a sua densidade pelo volume da gota formada. 2.4. Precauções: Limpeza é essencial em medidas de tensão superficial. Pequenas quantidades de impurezas afetam muito as propriedades superficiais. Portanto, limpe muito bem todo o material a ser usado na experiência. Se o líquido for volátil, é necessário que as gotas sejam recolhidas em recipientes fechado. Além disto, a primeira gota deverá ser "tombada" durante aproximadamente 5 minutos para que o recipiente fique saturado nos vapores do líquido em questão. Neste caso, é também necessário fazer duas medidas. Uma com aproximadamente 15 gotas e outra com 5 gotas. A diferença de peso entre as duas medidas dará o peso de uma gota livre do peso do vapor. (peso 15 gotas - peso 5 gotas = peso 10 gotas sem vapor).
TRABALHO EXPERIMENTAL: 1. Coloque água a 20 °C na pipeta graduada (certifique-se de esteja bem limpa), recolha 10 gotas, pese e anote o volume . Utilizando a tabela 2, determine o raio da ponta da pipeta. Use a tabela 1 para obter o fator de correção e calcule a tensão superficial da água. 2. Meça a variação da tensão superficial com a concentração em soluções de n-butanol (ou outro álcool) em água a 20 °C. Faça um gráfico da tensão superficial em função da concentração molar do álcool em água. 3. Meça a tensão interfacial entre água e um líquido menos denso que a água, tolueno (ou outro líquido imiscível com a água) a 20 ° C. 4. Se houver tempo, meça também a tensão interfacial entre água e um líquido mais denso que a água (clorofórmio, por exemplo). BIBLIOGRAFIA
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1. Adamson, A.W. ; Physical Chemistry of Surfaces. John Wiley & Sons, 4ª edição. 2. Shaw,D.J. ; Química dos coloides e de superfícies. Editora Edgard Blucher,cap.4. 3. Daniels et al ; Experimental Physical Chemistry.
QUESTIONÁRIO: Leia o capítulo 4 do livro "Introdução à Química dos colóides e de superfícies", Shaw, D.J. e responda às seguintes questões: 01. Faça uma tabela de valores de tensão superficial para mercúrio, água, acetona, tetracloreto de carbono, alguns alcanos e alcoois. Qual a faixa de valores caraterística para estes líquidos orgânicos? Qual das substâncias apresenta o maior valor de tensão superficial? 02. Na determinação da tensão superficial pelo método do peso da gota, em que situação deve-se usar o raio interno e em que situação deve-se usar o raio externo do tubo para se calcular a tensão superficial? 03. Descreva outros métodos para a medida de tensão superficial. Faça ilustrações. 04. O que são micelas? Faça uma ilustração. 05. Cite 4 métodos físico-químicos que permitem a determinação da concentração micelar crítica. faça um gráfico que ilustre a variação de cada propriedade físico-química com a concentração de detergente. 06. O que significa o termo lipofílica? 07. Qual a característica estrutural da molécula de um detergente? 08. Explique o mecanismo da detergência. (ilustre). 09. O que são detergentes catiônicos e aniônicos? Dê exemplos de cada tipo (nome e fórmula estrutural). 10. O que é temperatura de Kraff? Como é determinada experimentalmente? 11. Vá a um supermercado e anote qual o agente tensoativo utilizado em pelo menos 3 produtos comerciais para limpeza (louças, roupa, carpet, carro, vidro etc.). Escreva a fórmula estrutural desses tensoativos. 12. Faça o esboço de um gráfico mostrando as posições relativas das curvas de tensão superficial versus concentração para soluções de etanol, propanol e n-butanol em água. Explique porque a tensão superficial decresce mais rapidamente com o aumento da cadeia carbônica. 13. O que diz a regra de Traube?
14. A equação utilizada na determinação da tensão superficial pelo método do peso da gota é
19
= mg/ 2πrf. O significa cada termo da equação? Porque é necessário medir tanto a massa quanto o volume da gota? A que se deve o fator de correção f? Como a tabela de f em função de r/V 1/3 pode ser construida experimentalmente?
γ
15. Qual a diferença entre tensão superficial e tensão interfacial? Como você procederia para medir a tensão interfacial entre água e n-hexano nos seguintes casos:a)pelo método do peso da gota ; b)pelo método do anel. 16. Baseado na regra de Traube e no gráfico abaixo para o n-butanol em solução aquosa, a 20º C, preveja a tensão superficial de soluções de etanol nas concentrações: 0,2M; 0,4M; 0,6M; 0,8M.
80 70 l a i 60 c i f r e p / u m s N 50 o m ã s n e 40 T
30 0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
[n-butanol] (mol/L)
Figura 3: Tensão superficial de soluções aquosas de n-butanol a 20º C.
17. Qual o significado de "concentração superficial em excesso" ? 18. Calcule a concentração superficial em excesso para uma solução 0,3M de n-butanol em água, a 20º C, utilizando o gráfico da questão 16 e a equação de Gibbs: CB d γ ΓB = − RT d CB
2. MÉTODO DO ANEL (Tensiômetro DuNouy)
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INTRODUÇÃO O tensiômetro DuNouy é um instrumento de precisão usado tanto para medidas de tensão superficial como tensão interfacial de líquidos, incluindo soros, óleos e suspensões coloidais. Os valores medidos são reprodutíveis dentro de ±0,05 dina/cm e podem ser obtidos pela leitura direta em uma escala. Uma das vantagens deste tipo de tensiômetro é a rapidez da medida. Entretanto, tem a desvantagem de requerer um volume grande de amostra (da ordem de 20 ml). Deste ponto de vista, o método do peso da gota é mais vantajoso, pois a medida pode ser realizada com menos de 1 ml de amostra, desde que se disponha de uma micro-bureta. E em muitos casos a quantidade de amostra disponível é o fator determinante na escolha do método. Existem várias maneiras de se medir tensão superficial e a escolha adequada vai depender de cada caso. O tensiômetro que emprega o método do anel permite a realização de medidas em até 15 segundos e é, asim, o único método que fornece resultados satisfatórios para suspensões coloidais, que apresentam rápidas mudanças na tensão superficial. Outra vantagem do método do anel é a eliminação de cálculos matemáticos para a obtenção da tensão superficial, que pode ser lida diretamente na escala do instrumento.
DESCRIÇÃO DO INSTRUMENTO O tensiômetro DuNouy (figura 1) é uma balança de torção. Utiliza um fino fio de torção para aplicar a força necessária para remover um anel de platina da superfície do líquido a ser testado. O fio de torção é fixado por um grampo (K) em uma das extremidades e por uma cabeça giratória acoplada à escala (S) na outra extremidade. A escala graduada possui 90 divisões, cada divisão correspondendo a 1 dina. O sistema de braços da balança deste modelo de tensiômetro é construido na forma de um paralelograma articulado, tendo um braço vertical (P) e dois braços horizontais. Esta estrutura confere estabilidade ao sistema, mantendo o anel alinhado durante medidas de tensão interfacial entre água e líquidos mais densos que a água, nas quais o anel deve ser movido de cima para baixo durante a medida. Tensiômetros nos quais o anel é simplesmente suspenso no extremo do braço horizontal de uma balança de torção simples, não permitem este tipo de medida. O comprimento dos dois braços horizontais pode ser ajustado independentemente através de parafusos, permitindo que o instrumento seja adaptado para leituras diretas. Uma garra (x) cuja abertura é controlada pelo parafuso (N) permite a fixação do sistema de braços para a colocação ou retirada do anel. O anel é fixado na extremidade inferior do braço vertical.
PRECAUÇÃO: Não aumente a tensão sobre o fio além de 90 dinas/cm, pois o fio de torção poderá romper-se. Preso ao braço vertical, existe um indicador da posição de equilíbrio da balança de torção, o ponteiro (I), que deve ser mantido alinhado com a linha horizontal de referência gravada no espelho durante as medidas. A função do espelho é evitar erro de paralaxe. O frasco com a amostra deve ser colocado sobre a plataforma (T), cuja altura pode ser regulada. O suporte da plataforma é apoiado sobre um batente com parafuso que permite que se possa girar a plataforma sem se modificar sua altura. A plataforma pode ser fixada apertando-se o parafuso que fica na parte posterior do seu suporte. Durante a medida, para manter o ponteiro indicador da posição de equilíbrio alinhado à medida que se aumenta a torção no fio, a plataforma pode ser suavemente abaixada movendo-se o parafuso (B).
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A B C D E F G I J K
Parafuso de toorção do fio Parafuso de ajuste da altura da plataforma fixador da escala Batentes ajustáveis Contra peso Parafuso de ajuste fino do zero da escala Parafusos de ajuste do comprimento dos braços horizontais Ponteiro indicador da posição de equilíbrio Parafuso de fixação do fio de torção Grampo traseiro
L M N P S T V X Y
Figura 1: Tensiômetro DuNouy de braço articulado.
CALIBRAÇÃO DO INSTRUMENTO
Parafuso do ajuste do nível Braço horizontal de torção Parafuso para abrir e fechar o grampo do braço vertical Braço vertical Escala Plataforma da amostra Vernier Grampo do braço vertical Cobertura do fio de torção
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Prenda o braço vertical (P) girando o parafuso(N). Retire o anel de platina de sua embalagem sem tocar no anel, segurando-o pelo seu suporte. Se necessário, limpe o anel aquecendo-o momentaneamente na zona oxidante da chama de um bico de gás. Aqueça somente a porção do anel que será imersa no líquido. Evite superaquecer o anel. Insira o suporte do anel na parte inferior do braço vertical do tensiômetro. Liberte o braço do tensiômetro girando o parafuso (N) e abra os batentes ajustáveis (D) permitindo que o braço do tensiômetro possa mover-se livremente para cima e para baixo. Coloque um pequeno pedaço de papel sobre o anel para servir como uma plataforma. Girando o parafuso (A), faça com que o ponteiro (I) e sua imagem de espelho coincida com a linha de referência gravada no espelho. Solte o parafuso fixador da escala (C) e gire a escala até que o zero da escala coincida com o zero do vernier. Sobre o pedaço de papel no anel, coloque uma massa previamente pesada cuja massa deve estar entre 500 e 800 mg. Gire o parafuso (A) até que o ponteiro (I) coincida com a linha de referência gravada no espelho. Anote o valor lido na escala com precisão de 0,1 dina/cm, usando o vernier. Calcule a tensão superficial correspondente à massa utilizada na plataforma através da equação (1) :
P
Mg 2L
(1)
onde: M=massa colocada na plataforma, em grama L=circunferência do anel,em cm (escrita na embalagem do anel) g=aceleração da gravidade (979,3 cm/s 2, em florianópolis) Como exemplo, suponha que uma massa de 800 mg foi usada, e a circunferência do anel seja 6,00 cm. Então,
P
0,8 x979, 3 65, 286 dina / cm 2x6,00
Se o valor lido na escala for maior que o valor calculado por 0,25 dina/cm ou mais, o braço horizontal do tensiômetro precisa ser encurtado. Se o valor lido na escala for menor que o calculado por 0,25 dina/cm ou mais, o braço precisa ser aumentado. Para mudar o comprimento do braço do tensiômetro, remova a cobertura do fio de torção (Y) e ajuste os parafusos (G). Gire (G) no sentido horário para encurtar os braços e no sentido anti-horário, para aumentá-los. Uma volta completa de 360 ° é equivalente a uma mudança de aproximadamente 3 dina/cm. Diminua ou aumente o comprimento dos dois braços horizontais simultaneamente, mantendo também o braço vertical, axatamente na posição vertical. Repita o procedimento de calibração até que o valor lido na escala concorde com o valor calculado; remova a massa que está sobre a plataforma do anel e zere novamente a escala(com o pedaço de papel sobre o anel) cada vez que o comprimento do braço for alterado. Depois que o tensiômetro for corretamente calibrado, cada unidade da escala representa uma tensão superficial ou interfacial de exatamente 1 dina/cm. Após completar a calibração, remova o pedaço de papel que está sobre o anel e reajuste o zero da escala: gire o parafuso (A) até que o ponteiro (I) e sua imagem de espelho coincidam com a linha de referência gravada no espelho; solte o parafuso fixador da escala (C) e gire a escala até que seu zero coincida com o zero do vernier; fixe novamente a escala, apertando o parafuso (C). Recoloque a cobertura do fio de torção e o tensiômetro estará pronto para uso.
OPERAÇÃO
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LIMPEZA Por ser uma propriedade superficial, a tensão superficial e interfacial são extremamente sensíveis à presença de impurezas, uma vez que o “volume” da superfície é extremamente pequeno. Por isso, a limpeza do anel e dos frascos utilizados é de máxima importância. O procedimento de limpeza recomendado após óleos isolantes ou outros óleos terem sido testados é o seguinte: limpe todos os frascos de vidro (inclusive as cubas onde as amostras sào colocadas para se fazer a medida) removendo qualquer resíduo de óleo com tolueno ou éter de petróleo seguido de vários enxagues com metil etil cetona e água. Em seguida coloque solução sulfocrômica ligeiranebte aquecida nos frascos. Enxague várias vezes com água morna e em seguida com água destilada. Enxague o anel de platina com éter de petróleo ou tolueno e em seguida com metil etil cetona. A seguir, aqueça o anel na zona oxidante da chama de um bico de gás. Aqueça somente a porção do anel que será imersa no líquido e evite superaquecimento.
LIMPE E SEQUE O ANEL ENTRE DUAS MEDIDAS. Quando soluções aquosas são medidas, em geral, enxaguar bem o anel e os frascos com água destilada é sufuciente. Quando usar detergente, lembre-se de enxaguar bem os frascos com água, pois detergentes são poderosos agentes tensoativos.
MEDIDA DE TENSÃO SUPERFICIAL O valor lido na escala no ponto de desprendimento é a força exercida pela superfície do líquido sobre o anel, ou seja, a tensão superficial aparente P. A tensão superficial (T) é obtida multiplicando P pelo fator de correção F obtido na figura 4.
T=P . F Instale o anel no tensiômetro. Coloque o líquido cuja tensão superficial será medida em um frasco limpo cujo diâmetro não deve ser inferior a 4,5 cm. Coloque o frasco na plataforma do tensiômetro. Com o parafuso (B) na sua posição mais elevada, suspenda a plataforma até que o anel esteja imerso cerca de 5 mm dentro do líquido. Abaixe a plataforma girando o parafuso (B) até que o anel toque a superfície do líquido, centrado com relação à parede do frasco. Aumente a tensão no fio de torção usando o parafuso (A) até que o índice coincida com o zero do espelho. Aumente a torção no fio e simultaneamente abaixe a plataforma, mantendo o ponteiro sempre coincidindo com o zero do espelho até que o anel se desprenda da superfície distendida do líquido.
MEDIDA DE TENSÃO INTERFACIAL ENTRE DOIS LÍQUIDOS a) Água e um líquido menos denso que a água Para fazer uma medida na interface entre água e um líquido menos denso que a água, coloque um frasco contendo apenas água na plataforma. Suspenda a plataforma até que o anel fique imerso cerca de 5 mm dentro do líquido. Coloque o segundo líquido cuidadosamente sobre a superfície da água até que a coluna do líquido tenha uma altura entre 5 e 10 mm. A quantidade do segundo líquido deve ser suficiente para evitar que o anel atinja a superfície superior (interface líquido-ar) antes que o filme líquido da interface se rompa, e isto depende do líquido que está sendo testado. Ajuste a posição da plataforma de maneira que o anel permaneça na interface e o índice do braço vertical do tensiômetro coincida com o zero do
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espelho. Simultaneamente, aumente a torção no fio e abaixe a plataforma (girando o parafuso B), mantendo o ponteiro na posição de equilíbrio até que o anel rompa o filme interfacial. O valor lido na escala no ponto de rompimento é a tensão interfacial aparente P.
b) Água e um líquido mais denso que a água Coloque o líquido mais denso no frasco de amostra até que a coluna de líquido atinja uma profundidade de no mínimo 10 mm. A seguir, coloque sobre o líquido mais denso uma coluna de água de cerca de 5 mm de profundidade. Suspenda a plataforma com o frasco de amostra até que o anel fique imerso na água, na interface entre os dois líquidos, e o ponteiro indicador da posição de equilíbrio coincida com o zero do espelho. Aumente a torção no fio no sentido de forçar o anel a se mover para baixo (sentido contrário ao utilizado na medida de tensão superficial) e simultaneamente, eleve a platafora girando o parafuso (B), mantendo o ponteiro (I) na posição de equilíbrio. O valor lido na escala na posição de rompimento do filme interfacial é a tensão interfacial aparente P.
FATOR DE CORREÇÃO O valor lido na escala do tensiômetro é uma tensão superficial ou interfacial aparente, e pode diferir do valor verdadeiro até cerca de 30 %, embora para a maioria das medidas a diferença é provavelmente menor que 5 %. Para obter o valor verdadeiro da tensão superficial, é necessário corrigir a tensão superficial aparente P. As razões para se fazer as correções e os métodos para se obter o fator de correção serão discutidos a seguir. Nas medidas de tensão superficial, o anel de platina é colocado na superfície do líquido. Durante a medida, a elevação do anel causa o arraste de um filme líquido, como é mostrado na figura 2. Observe que existe duas superfícies neste filme, uma interna e outra externa ao anel.
Figura 2: Distensão do filme superficial durante a medida de tensão superficial.
Figura 3: Condição do filme superficial no ponto de rompimento.
À medida que o anel é erguido, a deformação da superfície líquida aumenta (como mostra a figura 2) até que o filme se rompa, ao longo da linha de ruptura (linha tracejada, figura 3). A força necessária para puxar o anel para fora da superfície é igual ao peso do anel w mais a força que puxa o anel para baixo, devido à tensão superficial. Levando em consideração as duas superfícies do filme líquido (a interna e a externa ao anel), podemos ver que a força total f que puxa o anel para baixo devido à tensão superficial é dada pela equação
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f = 2LT
(2)
onde L é a circunferência média do anel (média entre a interna e a externa) e T é a tensão superficial. Isolando T na equação 2, obtemos:
T
f 2L
(3)
Para a calibração do tensiômetro, a força f foi substituida pelo produto da aceleração da gravidade g agindo sobre uma massa conhecida M , portato, Mg = 2LT, ou
T
Mg 2L
(4)
Até este ponto, certos fatos que podem levar a erros sérios foram ignorados. A figura 3 mostra que a superfície do líquido não é puxada para baixo exatamente na direção vertical. Desde que apenas a componente vertical da força é medida, o valor verdadeiro de F é menor que aquele dado pela equação (2). Existe, entretanto, outro fator que tende a produzir um erro de sinal oposto. A pressão no topo do anel é a atmosférica, enquanto que a pressão no fundo do anel é a atmosférica menos hDg , onde h é a profundidade correspondente à parte inferior do anel, D é a densidade do líquido e g é a aceleração da gravidade. Este fator tende a fazer F maior que o calculado pela equação (2). Embora estes erros sejam de sinais opostos, em geral eles não se cancelam e a equação (3) precisa ser modificada para incluir o fator de correção F que multiplica a tensão superficial aparente P (T=P F) f T= F = PF 2L onde o fator de correção F depende da circunferência do anel, do diâmetro do fio utilizado para confeccionar o anel, do empuxo total sobre o anel e da densidade do líquido. Zuidema e Waters1 publicaram uma equação que leva em consideração todos estes fatores. Utilizando esta equação foi possível construir gráficos que facilitam a determinação do fator de correção F (figura 4). Para utilizar estas curvas é necessário conhecer a razão R/r, o valor de P(tensão superficial aparente) , o valor de D e o valor de d onde R= r= D= d=
raio do anel raio do fio utilizado na construção do anel densidade do líquido usado na medida da tensão superficial ou densidade do líquido inferior usado na medida de tensão interfacial. densidade do ar saturado com vapor d’água nas medidas de tensão superficial ou densidade do líquido superior usado na medida de tensão interfacial.
No caso de medidas de tensão superficial, a densidade do ar é muito pequena comparada com a densidade de líquidos, e pode ser desprezada. Assim, para determinar o valor do fator de correção F, divida o valor de P pela diferença D-d e utilize o resultado para obter F através da figura 4.
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1,3
1,2 F o ã ç e r r o c e d r o t a F
1,1
1,0
R/r=60 R/r=50 R/r=40
0,9
0,8
0,7 0
100
200
300
400
500
600
700
P/(D-d)
Figura 4: Fator de correção para medidas de tensão superficial e interfacial para o caso do movimento ascendente do anel, em função de P/(D-d). T = P . F Fator de correção para o método no qual o anel se move para baixo (figura 5). O fator de correção F é dado por F = S / P , onde S é a tensão superficial medida pelo método do capilar e P é a tensão superficial aparente medida pelo método do anel. O fator de correção é devido a dois efeitos. O primeiro, a falta de verticalidade do filme líquido arrastado pelo anel é semelhante ao método no qual o anel faz um movimento ascendente. O segundo, devido à pressão hidrostática. Aqui, ao contrário do método ascendente, a pressão na parte inferior do anel é a pressão atmosférica mais h D g. O desbalanceamento das forças tende a fazer P menor que S. No caso do método no qual o anel faz um movimento ascendente, esta diferença reduz a força requerida. O resultado é que este efeito compensa o primeiro efeito e o fator de correção decresce. No caso em que o anel é empurrado para baixo, esta diferença aumenta a força requerida e o fator de correção aumenta.
PROCEDIMENTO Termostatize todas as amostras a 20 C. 1. Determine a concentração micelar crítica (CMC) de um detergente (CTAB - brometo de cetil trimetil amônio) ou SDS (dodecil sulfato de sódio) ). Prepare soluções aquosas do detergente na faixa de concentração de 1x10 -4 mol/L a 50x10-4 mol/L. Meça a tensão superficial de cada uma a 20 °C. Faça um gráfico de tensão superficial versus concentração e determine a CMC do detergente.
A solubilidade do detergente varia rapidamente a partir de uma determinada temperatura chamada temperatura de Kaftt, que pode estar perto da temperatura
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ambiente no inverno. Antes de usar a solução, verifique se não há precipitado no frasco. Caso haja, aqueça a solução até 20 oC. Use somente um balão volumétrico e uma pipeta. Inicie medindo a tensão superficial da solução mais concentrada (solução estoque). Transfira para uma pipeta graduada a solução que estava na cuba e transfira para um balão volumétrico o volume necessário para preparar a próxima diluição. Enxágüe a cuba com água corrente e depois com água deionizada. Depois de preparada a diluição, transfira a solução para a cuba de medida e meça a tensão superficial. Enxaguar com água destilada o balão e a pipeta, deixar escorrer e repetir a operação. Medir a tensão superficial nas seguintes concentrações: Solução A: (30, 20, 15, 10, 8, 6, 4, 2, 1) x 10 -4 Solução B: (20, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2) x 10 -3 2. Meça a tensão interfacial entre água e um líquido menos denso que a água, n-hexano, por exemplo, a 20°C. 3. Meça a tensão interfacial entre água e um líquido mais denso que a água, clorofórmio, por exemplo.
1,30
1,25 F o ã ç e r r o c e d r o t a F
1,20
1,15
1,10
1,05
0
100
200
300
400
500
600
P/(D-d)
Figura 5:Fator de correção para medidas de tensão superficial e interfacial para o caso do movimento descendente do anel, em função de P/(D-d). Circunferência do anel: 6 cm. BIBLIOGRAFIA: 1. Shaw, D. J. ; Introdução à Química dos Colóides e de Superfícies. Editora Edgard Blucher, capítulo 4.
