PRINCÍPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS VIRTU AIS – MÉTODO DA CARGA UNITÁRIA
EXERCÍCIOS: 1.
Calcular o deslocamento vertical do ponto B da estrutura, estrutura, desprezando-se desprezando-se o efeito efeito das 5 2 deformações devidas devidas à força cortante. EI = 2 x 10 kNm (constante).
Resposta: ΔB = 3,516 10-3 m
2.
Na viga do exercício anterior, anterior, calcular calcular a rotação da seção B, desprezando-se desprezando-se o efeito das deformações devidas à força cortante. Resposta: B = 1,688 10-3 rad
3.
Calcular o deslocamento vertical do do ponto C da viga abaixo, abaixo, desprezando desprezando o efeito efeito das 5 2 deformações devidas à força cortante. Dado: EI = 2,0 x 10 kNm (constante).
-4 Resposta: ΔC = 6,617 10 m
4.
Calcular o deslocamento deslocament o horizontal do nó D do pórtico abaixo, desprezando -se as influências das deformações axiais axiais e da força cortante. EI = 2,0 x 10 5 kNm2 (constante).
Resposta: ΔD = 7,875 10-3 m
5.
Calcule o deslocamento vertical do nó B do quadro isostático visto na figura abaixo. Considere o quadro trabalhando fundamentalmente à flexão com inércia constante nas duas barras EI = 135. 500 kN.m².
Resposta: ΔB = 0,0124 m
6.
Calcule o deslocamento horizontal do nó B do quadro isostático representado pela figura abaixo. Considere o quadro trabalhando basicamente à flexão com inércia EI = 80.000 kN.m².
Resposta: ΔB = 0,01325 m (esquerda)
7.
Calcular o deslocamento horizontal nos pontos A e B do pórtico abaixo, desprezando-se as influências das deformações axiais e da força cortante. EI = 20.000 kNm 2 (constante).
Resposta:
Δ A = 0,020 m para a direita ΔB = 0,028 m para a direita
8.
Determine o deslocamento do ponto B da viga metálica mostrada abaixo. Considere: E = 200 GPa e I=500 x 106 mm4.
Resposta: ΔB = 0,150 m 9.
Determine a inclinação q no ponto B da viga metálica mostrada abaixo. Considere: E = 200 GPa e I = 60 x 106 mm4.
Resposta: B = 0,00938 rad
10. Determine o deslocamento vertical no ponto D da viga metálica a seguir. Considere: E = 29 x 103 ksi e I = 800 in 4.
Resposta: ΔD = 0,466 in 11. Determine a rotação no ponto C do pórtico metálico a seguir. Considere: E = 200 GPa e I = 15 x 106 mm4.
Resposta: C = 0,00875 rad
12. Calcule o deslocamento vertical do ponto C da viga biapoiada com balanço vista na figura abaixo. Considere a viga trabalhando fundamentalmente à flexão. Adote uma rigidez da seção transversal constante para todo o comprimento da viga E.I = 609,44 kN.m².
Resposta: ΔC = 0,001 m (para baixo) 13. Calcule o deslocamento vertical da extremidade (nó C) da viga bi-apoiada vista na figura abaixo. Considere a viga trabalhando fundamentalmente à flexão com inércia EI = 11.250 kN.m².
Resposta: ΔC = 0,001 m (para cima) 14. Considere para a treliça mostrada abaixo, cada barra com E = 200 GPa e A = 400 mm 2. Calcule o deslocamento vertical no ponto C se uma força horizontal de 4 kN for aplicada nesse mesmo ponto.
Resposta: ΔCv = 0,133 mm 15. Para a treliça da figura, com barras de EA = 10.000 t constante, determinar a flecha no nó 4 (f4).
Resposta: f4 = 1,566 cm para baixo
16. Calcule o deslocamento vertical do nó 4 da treliça vista na figura abaixo. Considere os nós como rótulas perfeitas e as barras com inércia constante EA = 3.200 kN. Note que, na tabela abaixo, os esforços para o carregamento original já foram fornecidos (menos a barra 3).
Resposta: f4 = 0,0116 m para baixo 17. Para a treliça da figura, com barras de EA = 10.000 t constante, determinar a flecha no nó 4 (f4).
Resposta: f4 = 0,01241 m para baixo
18. Para a treliça de EA = cte = 10.000 t, determinar através de suas componentes o deslocamento do nó 5, Δ5.
Resposta:
ΔV5 = 1,7517 cm para baixo ΔH5 = 0,7184 cm para a direita Δ5 = 1,893 cm formando um ângulo de 67,7° horário com o eixo horizontal.
PRINCÍPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS – MÉTODO DA CARGA UNITÁRIA
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