Exer Cap79

Operações de contato e/ou transporte: Transporte de partículas

7.42

QUARTA LISTA DE EXERCÍCIOS DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS

DA

INDÚSTRIA QUÍMICA I Sedimentação, Sedimentação, Fluidização e Transporte Pneumático e Hidráulico de partículas Professor Samuel Luporini 1. A indústria de papel Bananal Paulista estuda a possibilidade da utilização de um sedimentador Dorr-Oliver com 23 m de diâmetro e 3 m de altura para o tratamento de licor negro. Calcular a capacidade do sedimentador para as seguintes condições operacionais: 6,7 g/ l a concentração do sólido na alimentação e 19 g/ l a concentração de sólidos no lodo. Densidade do sólido, 2,8 g/cm 3. Temperatura: 25oC. Ensaio de proveta a 25 oC (6,7g/l de suspensão): t (min) 0 2,5 5 10 15 20 30 50 70 z (cm) 30 26,5 23,2 16,6 13,5 12,4 11,2 10,4 10,2

Resposta: O fator limitante é a altura do sedimentador: a capacidade recomendada é da ordem de 20 m 3/h de alimentação. 2. Determinar o diâmetro e a altura de um espessador DORR para operar com 20m 3/h de uma suspensão aquosa de barita ( s = 4,1 g/cm 3) a 30oC. A concentração de sólidos na alimentação é de 103 g/ l de de suspensão e o lodo final deve Ter 346 g/ l de de o suspensão. Ensaio de proveta a 30 C conduziu aos seguintes resultados: tempo de sedimentação (min) 0 2 5 10 14 18 23 26 30 33 40 45

Altura da interface de clarificação (cm) 40,0 37,0 32,4 24,9 18,8 12,6 8,5 7,4 6,3 5,6 4,8 4,5

Resposta: Diâmetro do sedimentador = 3,08 m, H = 1,05 m. 3. Deseja-se estimar a capacidade de um sedimentador lamelado no tratamento de uma suspensão floculenta de hidróxido de alumínio: concentração inicial 4,5 g/ l e concentração final 22 g/ l . O sedimentador funciona em contracorrente com 30 lamelas ativas, 1,80X2,00 m, espaçamento 6 cm e inclinação de 60 o com a horizontal. Ensaio de proveta (4,5 g/ l de de suspensão) Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa DEQ/UFBa


7.43

t (min) 0 3 7 13 18 25 30 35 40 45 z (cm) 35 32,2 27,4 20,6 16,2 11,2 8,5 6,4 5,0 4,2 O procedimento para o cálculo da área de sedimentação do sistema lamelado é o mesmo do sedimentador Dorr-Oliver, devendo-se considerar a soma das áreas projetadas das lamelas ativas na horizontal. Resposta: Área de sedimentação: 54 m 2, capacidade do sedimentador lamelado : 35 m3/h de alimentação. 4. Calcular a altura do seguinte sedimentador:  Área da seção transversal = 240 ft 2  Vazão de sólidos = 4800 lb/h  Concentração da lama espessa = 1,5 lbm de H 2O/lbm de sólido  Tempo de compactação: 3h  s = 2,7 g/cm3  f = 1 g/cm3 Obs. use as fórmula: w lodo  1,5 H sed

lbm lbm

H 2O sólido

 1,5

g

H 2O

g

sólido



m f ms



 f Vf  f  X  s Vs  s

 2H c

Resposta: 1,46 m 5. Os seguintes dados foram obtidos por Leva et al. (“Fluid flow throught pac ked and fluidized systems”, Bureau of Mines, Boletim 504, p.142, 1951) para a fluidização

com ar de catalisador Fischer-Tropsch (massa de sólidos 7234g, operação a 91 oF e pressão atmosférica, diâmetro do tubo 4”, s = 5 g/cm 3). Velocidade mássica Queda de pressão do gás (lb/ft2h) no leito (lb/ft2) 228 200 194 190 160 187 142 184 127 181 109 179 94,7 166 82,8 137 69,1 115 55,3 90,6 41,2 67,5 27,6 45,6 14,2 22,8 7,95 11,4 Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa

Altura do leito (ft) 1,51 1,40 1,34 1,29 1,26 1,22 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21


7.44

a) Determinar (d p) efetivo do sistema a partir dos dados de leito fixo. b) Determinar através dos dados experimentais a porosidade e a velocidade na mínima fluidização. c) Verificar o resultado clássico da fluidização

  p 

W A

onde  p é a queda de pressão no leito, W o peso do leito e A a área da seção de fluidização. d) Estimar o valor da velocidade na mínima fluidização através de correlações fornecidas pela literatura e comparar os resultados com o valor experimental.

P lb/ft2

Po

L ft

P/L

G lb/ft2h

G lb/ft2s

densid. lbm/ft3

q ft/s

P/L

P lb/ft2

200.00 190.00 187.00 184.00 181.00 179.00 166.00 137.00 115.00 90.60 67.50 45.60 22.80 11.40

2316.80 2306.80 2303.80 2300.80 2297.80 2295.80 2282.80 2253.80 2231.80 2207.40 2184.30 2162.40 2139.60 2128.20

1.51 1.40 1.34 1.29 1.26 1.22 1.21 1.21 1.21 1.21 1.21 1.21 1.21 1.21

132.450331 135.714286 139.552239 142.635659 143.650794 146.721311 137.190083 113.223140 95.041322 74.876033 55.785124 37.685950 18.842975 9.421488

228.00 194.00 160.00 142.00 127.00 109.00 94.70 82.80 69.10 55.30 41.20 27.60 14.20 7.95

0.06333333 0.05388889 0.04444444 0.03944444 0.03527778 0.03027778 0.02630556 0.02300000 0.01919444 0.01536111 0.01144444 0.00766667 0.00394444 0.00220833

0.0755 0.0754 0.0753 0.0753 0.0752 0.0752 0.0749 0.0745 0.0741 0.0737 0.0733 0.0729 0.0725 0.0723

0.838559 0.715124 0.590193 0.524152 0.469102 0.402798 0.350988 0.308919 0.259110 0.208533 0.156197 0.105172 0.054400 0.030538

132.450 135.714 139.552 142.636 143.651 146.721 137.190 113.223 95.041 74.876 55.785 37.686 18.843 9.421

200.00 190.00 187.00 184.00 181.00 179.00 166.00 137.00 115.00 90.60 67.50 45.60 22.80 11.40

Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa


7.45

160 140

y = 386.26x - 3.4035 2

R = 0.9969

120 100 L / P

80 60 40 20 0 0.000

0.050

0.100

0.150

0.200 q


0.250

0.300

0.350

0.400


7.46

6. Sobreiro (1980) estudou experimentalmente a influência da pressão na fluidização de partículas esféricas de vidro com ar a 20 oC: Pressão (atm) 1 5 10 15 20 25 30 35

Porosidade na Velocidade na fluidização mínima fluidização mínima (cm/s) 0,502 0,147 0,491 0,143 0,483 0,146 0,483 0,147 0,480 0,147 0,476 0,145 0,476 0,145 0,472 0,146

Sabendo-se que o diâmetro médio das partículas é 30,4 m, estimar pela equação teórica os valores da velocidade de fluidização mínima e comparar com os resultados experimentais. A densidade das partículas de vidro é 2,443 g/cm 3.

Resposta: P  atm exp. 1 5 10 15 20 25 30 35

0.502 0.491 0.483 0.483 0.48 0.476 0.476 0.472

qmin exp. cm/s 0.147 0.143 0.146 0.147 0.147 0.145 0.145 0.146

C

(g/cm3)

K cm-2

1.21E-03 6.05E-03 1.21E-02 1.82E-02 2.42E-02 3.03E-02 3.63E-02 4.24E-02

2.683E-08 2.403E-08 2.217E-08 2.217E-08 2.151E-08 2.066E-08 2.066E-08 1.984E-08

1.703 1.820 1.912 1.912 1.948 1.997 1.997 2.048

 do ar

q Forccheimer cm/s 0.181 0.165 0.154 0.153 0.149 0.144 0.143 0.138

q Darcy cm/s 0.181 0.165 0.154 0.154 0.150 0.145 0.144 0.139

7. Deseja-se projetar um sistema de fluidização destinado à secagem de produto químico. Diâmetro do secador: 30 cm Carga de sólido: 39 kg Propriedades das partículas: diâmetro médio 90 m, esfericidade 0,8 e densidade 2,1 g/cm3 Estimativa do valor da porosidade na fluidização mínima: 0,48. Para uma velocidade superficial de ar duas vezes maior que a fluidização mínima, estimar: Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa


7.47

a) altura do distribuidor formado por esferas de aço com diâmetro 200 m tal que a queda de pressão através deste seja 10% da queda de pressão do leito fluidizado; porosidade 0,38. b) A potência do soprador para o serviço. As propriedades do ar devem ser calculadas a 150 oC e 1 atm.

Resposta: Estimativa do valor da velocidade de fluidização mínima, admitindo o escoamento como sendo darcyano: 0,56 cm/s. Cálculo da queda de pressão no leito fluidizado: 109 cm H 2º Cálculo da altura do distribuidor: 13,42 cm Potência do soprador: 0,051 cv. 8. Deseja-se projetar um reator em leito fluidizado Diâmetro do reator: 35 cm Carga de sólido: 75 kg Densidade do sólido: 3 g/cm 3 Diâmetro da partícula: 40  ( = 0,7) Fluido com as propriedades do ar a 350 o e 1 atm Altura do leito na fluidização mínima: 50 cm Distribuidor: placa sinterizada de 6 mm de espessura: k = 5 x 10 -9 cm2 e  = 0,32 Calcular: a) A velocidade de mínima fluidização; b) Potência do soprador para uma velocidade superficial 2,5 vezes maior que aquela de mínima fluidização. Resposta: a) 0,0964 cm/s. b) 0,017 cv (  = 0,5) 9. Seja o transporte pneumático vertical ascendente de alumina em tubo liso de 1,27 cm de diâmetro interno. Calcular o gradiente de pressão no transporte sabendo que a vazão mássica das fases fluida e sólida é de respectivamente 0,0514 g/s e 8,42 g/s. O transporte ocorre em fase densa com porosidade da ordem daquela da fluidização mínima, no caso 0,48 (Santana, 1982). Propriedades das partículas sólidas: densidade 3,97 g/cm 3, diâmetro médio, 0,20 mm e esfericidade 0,7. O gás de arraste tem as propriedades do ar a 20 oC e 3,3 atm. Resposta: Gradiente de pressão no transporte pneumático: 2,03x10 3 dyn/cm2. 10. Estimar a potência de bombeamento no mineroduto da SAMARCO: - Dutos de aço de 45 cm de diâmetro interno; - Extensão: 400 km; - Desnível entre a mina de Germano e o terminal de Ubu: 1000 m; - 12 milhões de toneladas de minério de ferro /ano (polpa com 65% de minério, em peso) - Parâmetros reológicos da suspensão a 30 oC (G.L.V.Coelho, C.Costapinto Santana e G.Massarani, “Reologia de Suspensões de Minério de Ferro”, Anais

do IX ENEMP, Salvador, 1981). Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa


S  7,12  2,17 x 10 2  S  0,130,82

dyn / cm 2

dyn / cm 2

7.48

(fluido de Bingham)

(fluido de Ostwald - de - Waele)

Onde S é a tensão cisalhante e  a taxa de deformação; - A densidade do minério de ferro é 4,8 g/cm 3; - A instalação funciona 300dias/ano. Resposta: Binghan : 20661 HP (  = 70%), Ostwald-de Wale : 23495 HP (  = 70%). 11. Uma suspensão de minério finamente dividido em água tem o seguinte comportamento reológico: Taxa de distensão (s -1) 0 2 Tensão cisalhante (g/cms ) 0

Patm

Patm

3 10 50 100 200 300 600 1,54 4,90 20,4 33,2 53,9 71,9 116

Calcular o tempo necessário para carregar com a suspensão um caminhão com 10 m3 de capacidade. A tubulação é de aço comercial e tem 2” de diâmetro (#40) e comprimento equivalente total 25 m. Densidade da suspensão: 1,3 g/cm3. 15 m

2,5 m

Resposta: fator de atrito (f) = 2,88 x 10 -2; velocidade da mistura, V M = 429 cm 3/s; Taxa de distensão característica, * = 516 s-1 Viscosidade efetiva, ef = 0,203 cp; Vazão de suspensão, Q M = 0,56 m3/min; Tempo para carregar o caminhão: 18 min. 12. Seja o transporte hidráulico de dolomita, 65/100# Tyler, densidade 2,8 g/cm 3 e esfericidade das partículas 0,59. O transporte é feito a 30 oC em tubulação de aço, 4” de diâmetro: 1500 m na horizontal e 150 m na vertical ascendente. A perda de carga nos acidentes pode ser estimada em 20% das perdas nos dutos. Vazão mássica de sólido, 8 ton/h. Calcular: a) A vazão de água sabendo que a velocidade da mistura deve ser 20% superior àquela de deposição das partículas; b) A potência da bomba para o serviço. Samuel Luporini e Letícia Suñe – DEQ/UFBa


  

7.49

Transporte vertical (formulação das anotações de aula) Transporte horizontal (formulação das anotações de aula  cálculo aproximado) Transporte vertical (formulação de Santana  cálculo rigoroso)

Velocidade crítica da mistura, abaixo da qual ocorre o depósito de partículas,

VMC

 6,34c1v 3

   gD  s  1   F 

0, 46

 D p     D 

0 , 077

Gradiente de pressão,

   p      p  1, 38 3 2 0, 23      VM2   D p   s  L  T  L  F  385       1  p    gD   D    F  cv     L  F onde cv é a concentração volumétrica de sólidos. Resposta: Velocidade crítica de mistura, V MC = 189 cm/s; velocidade da mistura no transporte, VM = 227 cm/s; vazão de água, Q F = 63,4 m 3/h; vazão de mistura, Q M = 66,2 m3/h; carga da bomba, 300 m de coluna de suspensão com densidade M = 1,08 g/cm3; potência da bomba (eficiência 0,7), 115 cv (método rigoroso), 85 cv (método aproximado). 13. Calcular a vazão da água e a potência de bombeamento requeridas para o transporte hidráulico de 40 ton/h de areia na instalação abaixo esquematizada. Os dutos são de aço com diâmetro 5” e o sistema de ve operar com uma velocidade de mistura 20% maior que a velocidade crítica de deposição. A perda de carga nos acidentes pode ser estimada em 25% daquela proporcionada pelos dutos. Temperatura no bombeamento: 30oC. Densidade e esfericidade da areia: 2,6 g/cm 3 e 0,78. # Tyler 35 + 48 48 + 65 65 + 100


Fração retida 0,30 0,40 0,30


7.50

15 m 3m 80 m 9m 15 m

100 m

Resposta: A solução deste problema é obtida através da formulação indicada no problema anterior. Conclusões: vazão de água, 136 m 3/h; vazão da mistura areia-água, 151 m 3/h; concentração volumétrica de sólido no transporte, 10,2%; potência da bomba, 50 cv (eficiência 0,6)(pelo cálculo rigoroso de Santana).


Exer Cap79

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