Examen Torre de Enfriamiento (Operaciones Unitarias)

Una planta petroquímica cuenta con una torre de enfriamiento de tiro inducido de 7.22 m de altura, para e nfr nfr iar iar agua de 45°C hasta 29°C , utilizando aire a una temperatura de bulbo seco de 30°C y 24°C de bulbo húmedo. Se sabe que la sección sec ción de de paso pa so es de 5.5 2 m , y solo existe resistencia a la transferencia de masa y calor en la fase gas. Además, de acuerdo con el tipo de empaque con que cuenta la torre se tiene un coeficiente 3 volumétrico promedio cuyo valor es, K Ya = 3240 kg/ h m ∆ Y*. Determine para u n flujo de aire de 1.5 veces el mínimo y una atmósfera , lo siguiente: a ) El flujo de agua que es posible enfriar. b) Estime la capacidad del ventilador c ) Sí el acercamiento se redujera a 3°C cual sería la temperatura de salida del agua. Solucion del problema 1 tipo B tL2 := 45 45 °C

tG2 Y2

Datos PT := 760 mmHg

2

cPL := 1

Z := 7.22

Gas := 1.5⋅Ga G Gas asmin

2

S := 5.5 m

Kya := 3240 1

tG1 := 30 tw1 := 24

m

°C °C

Kg hm3∆Y

tL1 := 29 °C

De Tablas  λw: 

Consta stantes tes de de Anto Antoin ine e: ((mm mmH Hg, °C, lo log) A := 7.96687 A−

p w1 := 10

Yw1 :=

18

B := 1668.21

Par Para:

tw1 = 24 °C

Kcal w1 := 584.34753 kg

λ 

C := 228

B C+tw1

⋅

p w1 = 22.23254 mmH

p w1

Yw1 = 0.01882

28.82 PT − pw1

kgva kgas

1 ⋅ ( Yw1 − Y1) ⋅ λ w1 sol Y1 := tG1 − tw1 = solve , Y1 → 0.01649042858358470226 Y1 = 0.01649 0.227 H1 := ( 0.24 + .45⋅Y1) ⋅ tG1 + 597. 597.2 2⋅ Y1

H1 = 17.2707

Q := Gas Gas⋅ ( H2 − H1) = ⋅ Gasmin⋅ ( H2max − H1) Kcal H2max := 50 kg

De la carta psicrométrica Y vs tG para

PT = 760

mmHg

Kcal kg

H2 := Gas⋅ ( H2 − H1) = Gasmin⋅ ( H2max − H1) solve , H2 → 39.090234911998392557 H2 = 39.09023

Resolviendo el sistema mediante la media logaritmica para obtener NUTG, se tiene o

z := AUTG⋅ NUTG

AUTG :=

donde

Kcal kg

z := AUTG⋅ NUTG_ML H

Gas

NUTG :=

S⋅ KYa

⌠  2 1 dH  Hs − H  ⌡H 1

De la gráfica Haire vs tL Hs1 := 23

Aplicando la media logaritmica para integrar NUTG_ML

Kcal kg

Hs2 := 51

tL1,°C= tL2,°C=

29 45

increm, htL =

2.667

increm, hH =

3.637

NUTG_ML :=

H1, kcal/kg= H2, kcal/kg=

H2 − H1

( Hs2−H2) −( Hs1−H1)  ( Hs2−H2)  ln  ( Hs1−H1) 

NUTG_ML = 2.58343

17.2709 39.09023

Tabla 1. Tabla de valores de la Integración por Simpson 1/3  i 1 2 3 4 5 6 7

tL, °C 29.0000 31.6667 34.3333 37.0000 39.6667 42.3333 45.0000

H 17.2709 20.9075 24.5440 28.1806 31.8171 35.4537 39.0902

H* 23 26 30 34 38.5 44.2 51

1/(H*-H) 0.1745 0.1964 0.1833 0.1718 0.1496 0.1143 0.0840

factor par o im p

4 2 4 2 4 sum y=

I=NUTG

3.46018535 se integró respecto a la entalpía 

I=NUD

2.53733573 se integró respecto a la temperatura 

y 0.1745 0.7855 0.3666 0.6874 0.2993 0.4573 0.0840 2.8545

DAR EL VALOR DE LA INTEGRACION: NUTG := 3.4601 Gas := Z =

Gas S⋅ Kya

⋅ NUTG solve , Gas → 37184.012022773908269

Gas = 37184.01202

kg h

L := Gas⋅ ( H2 − H1) = L2 ⋅ cPL⋅ ( tL2 − tL1) solve , L2 → 50708.604524736352068 L = 50708.60452

Cálculo de la capacidad del ventilador: L´ :=

De la gráfica tG2

tG2 := 39.8 °C

kg

L S

L´ = 9219.74628

h kg hm

2

Y2 := H2 = ( 0.24 + .45⋅ Y2) ⋅ tG2 + 597.2⋅ Y2 solve , Y2 → 0.048021061130526885528

  1 VH2 :=  28.82 Gv2 :=

Gas

+

Y2 

  tG2 + 273.15  ⋅ 0.08205 ⋅ PT 18     760    

3

VH2 = 0.95947

kg 3

VH2

TA := Gas⋅ ( Y2 − Y1) %agua_vap :=

m

TA⋅ 100 L

TA = 1172.43542

Kg

Gv2 = 38754.89153

h

%agua_vap = 2.3121 %

Si el acercamiento se redujera a 3°C cual sería la te mperatura de salida del agua tL1 := 3 = tL1 − tw1 solve , tL1 → 27 °C

m

h