Examen Parcial Variable Compleja 2018-2

zw (2 − i)  i)z + ( −1 + 3i 3 i)w  =  − 4 + 2i 2i (2 − 5i  5i)z  + (3  − 2i  2i)w  = 5 − 8i  8i T ( T (z ) =

z −  i z + i  +  i

T ( T (S )

S  =  =  {z  ∈

1 ur = vθ , r

C/ z   =

1}

1 vr =  − uθ r

f ( f (r, θ) = (5rcosθ (5rcosθ +  + r  r 4 cos4 cos4θ) + (5rsenθ (5rsenθ +  + r  r 4 sen4 sen4θ )i f  f  (z ) 

 

z f  (2 − i)  i) 

(3z (3z 2 + z 2 z  + 4iz 4 iz))dz + dz + (z ( z 3 − zz 2 + 2iz 2iz))dz

γ 

γ  v

z −  i = 1 u  =  x 3 − 3xy 2 + 6xy − x + 2 f  =  u +  u  + iv  iv z

  z

5

γ 

γ  : z  = 4 (1 + 4i 4i)z −  (4 + i +  i))

6i)z 4 − (15 − i)  i)z 3 + (1 + 21i 21i)z 2 + (16 + 2i 2i)z + (1  − 4i  4i) − (1 + 6i dz (z + i  +  i)( )(zz  −  2i  2i)2 z2 −