UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH224 J - PROFESOR DEL CURSO: JULIO KUROIWA ZEVALLOS / JEFE DE PRÁCTICAS: LIDIA MALPICA RODRIGUEZ
EXAMEN PARCIAL DE MECÁNICA DE FLUIDOS II HH224 – J. J. CICLO 2012-I Instrucciones para el examen:
Para el examen sólo están permitidos los siguientes materiales: una sola hoja por ambas caras que contenga datos tales como conversión de unidades, fórmulas fórmulas para el desarrollo de problema y otra información relacionada al curso (no se admiten problemas resueltos); una calculadora científica o programable; pilas o baterías de repuesto; 3 lapiceros, borrador; hojas en blanco; y regla. Está prohibido el intercambio de calculadoras y habla r durante el desarrollo del examen con alumnos que estén desarrollando el examen o personas ajenas al curso. Explique el procedimiento que ha seguido en el desarrollo del problema y los conceptos o principios que está aplicando en cada uno de ellos. La duración del examen es de 2 horas. Buena suerte.
1) Se desea poder transportar hasta 350 L/s desde el reservorio alto hacia el reservorio bajo por gravedad para lo cual se debe seleccionar un diámetro que permita permita pasar dicho dicho caudal. Los diámetros comerciales están disponibles cada 150 mm (150, 300, 450, 600, 750 mm). mm). La viscosidad del agua es 1.308 x 10 -6 m2/s a 10º 10º C. Seleccione la tubería que permite pasar el caudal indicado. ¿Cuál es el máximo caudal que permite pasara la tubería cuando la válvula de control está completamente abierta (K v = 24)? ¿Cuál es el valor K v al que se debe ajustar la válvula de control para que solo pase el caudal de diseño? (4 puntos). 2) En la figura adyacente se muestra un sistema de 7 tuberías que conectan dos reservorios. Las tuberías 1, 2 y 3 están conectadas en paralelo y son son idénticas. Estas a su vez están conectadas con la tubería tubería 4. La tubería 4 está conectada con las tuberías 5 y 6 y la tubería 6 está conectada en serie con la tubería 7, de manera tal que las tuberías 6 y 7 en serie están conectadas en paralelo con la tubería 5. Véase figura figura adyacente. adyacente. Calcule la la diferencia en el caudal que llega al reservorio bajo cuando se reemplaza la tubería 7 por una tubería de 610 mm con la misma rugosidad que la tubería 7 original. (6 puntos) 3) El agua que se extrae mediante bombas de un pozo debe abastecer dos granjas en las cuales se han construidos construidos dos reservorios. reservorios. El sistema se muestra en la figura adyacente. adyacente. La ecuación de la bomba es: H (m) -0.000549Q2 - 0.040369Q 105.070251 Además, como ayuda para resolver el problema, se presenta la curva H vs Q en la que se ha calculado H cada 50 L/s. Q (L/s) H (m)
0
50
100
150
200
250
275
55 55. 57
52.73
47. 15
38. 82
27.74
13.92
5.98
Calcule los caudales que llegan a los reservorios de las granjas con una aproximación de 10 L/s. (6 puntos) 4) En el esquema siguiente, se muestran dos circuitos de tuberías, en los cuales se muestra la resistencia al flujo, representados por R i y los caudales caudales iníciales (subrayados y en negrita). negrita). Asuma que se se usará Darcy – Weisbach (n = 2) y que el sentido horario de circulación de flujo es positivo. positivo. Halle los caudales caudales hasta que la corrección sea menor a 0.1 unidades de flujo. (4 puntos) Rímac, 7 de Mayo de 2012. DURACIÓN DEL EXAMEN: 2 horas. EL PROFESOR.
FORMULARIO Cálculo de pérdidas por fricción usando la fórmula de Darcy – Weisbach: h f
L V 2
f D 2 g
hf = pérdida de carga en un tramo de longitud L. f = coeficiente de fricción L = longitud del tramo D = diámetro de la tubería g = aceleración de la gravedad (9.81 m/s 2)
Cálculo de factor de fricción en flujos turbulentos: 1.325 f ε 5.74 2 [ ln ( )] 3.7 D R 0.9
= rugosidad absoluta D = diámetro R = número de Reynolds
Pérdidas locales 2 V h L K 2 g hL = pérdida de carga local K = coeficiente de pérdida local. V = velocidad media del flujo Pérdida por expansión h L
K exp
V 1 V 2 2 2 g
hL = pérdida local K = Usar 1 en el problema 1). V1 = velocidad en tubería de menor diámetro V2 = velocidad en tubería de mayor diámetro
Fórmula de Hazen y Williams para cálculo de pérdidas por fricción: 10.675 1.852
h
C
D
1.852
Q
L
4.8704
C = Coeficiente de Hazen y Williams Q = caudal en m 3/s L = longitud en metros. D = diámetro en metros.