FACULT FACULTAD DE INGENIERIA INGENIE RIA GEOGRAFICA, AMBIENTAL Y ECOTURISMO
EXAMEN PARCIAL A"e##i$os % No&'res Escue#(
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Instrucciones:
No se permite el uso de apuntes u otros adicionales.
Está terminantemente terminantemente prohibido el uso de celulares, lápices, correctores, etc.
No se permite el uso de formulas o modelos matemácos estudiados en clase.
Desarrollar el examen con letra clara y legible.
f ( x) = 1. Hallar Hallar las asíntotas asíntotas de la función función
x 2 - 3x + 1 x - 4
.
2. En una región selvátic selváticaa el número número de Gallitos Gallitos de la Rocas Rocas (Rupícola (Rupícola Peruviana Peruviana viene dada por 0.2t
-
la función P (t ) = 10 - 4e donde P esta medido en en miles de individuos ! t es el tiempo en meses desde "ue se decreto la protección para evitar el peligro de e#tinción de esta ave en la región. $e pide% a. &'uál es la polac polación ión al momento momento de decret decretar ar la protecci protección) ón) . &'uántas &'uántas aves *arán luego luego de de + meses meses de dictado dictado el decreto decreto)) c. &'uál es la pro!e pro!ección cción de de la polación polación de las las aves para para un tiempo tiempo mu! largo) largo) +. Hallar Hallar los valore valoress de a ! para "ue la la función función
� � x 2 + 2 x + 2 x �0 � � f ( x ) = �x + a 0 < x �2 � x 2 2 x � + x > 2 � x + b
sea continua en todo
.
,. Reso Resollver% ver% 3/ 2
a. $i f ( x ) = ( x - 2)( x + 3) . Hallar f '(1) . . $upongamos "ue "ue un incendio incendio forestal se propaga en forma circular circular cu!o radio camia a ra-ón de ./m0min. & "ue ra-ón está creciendo el área de la región afectada cuando el radio es de 1m)
/. n ingeniero desea almacenar en ca3as de 45, pie + algunos desec*os de lana de alpaca6 para la elaoración de olsas iodegradales. &'uáles son las dimensiones de dic*a ca3a6 "ue dee ser sin tapa6 de ase cuadrada ! con la menor área total posile) $i el costo por metro cuadrado de material para la ca3a es de 7., dolares &'uál será el costo de dic*a ca3a)
