Universidad Autónoma de Chihuahua Facultad de Medicina
Examen parcial
“
”
América Vanessa Vanessa González González Camacho Matrícula: 289799 Heri Manuel Serna Amparan
Matrícula: 290023
Natanael Hernández Vázquez
Matrícula: 289989
Dariel Jurado Terrazas
Matrícula: 290054 Grupo: 1-A 14 de Mayo del 2014
Docente: Ing. Fernando Rosas Romero Física Básica
Examen parcial Física básica I.
Desarrolle los siguientes conceptos: a. ¿Qué es un sistema de referencia? Un sistema de referencia o marco de referencia nos permite medir las trayectorias de un objeto que se mueve entre nuestro marco de referencia, es decir, algún punto visual que nosotros seleccionamos. Las trayectorias y velocidades pueden ser relativas a nuestro marco de referencia, debido a que éste puede ser o no un punto en movimiento
Vanessa: Un sistema de referencia es un punto y un sistema de ejes que suponemos fijos en el Universo y que se utilizan como referencia para medir la distancia a la que se encuentra el objeto. Heri: Es un punto que se usa de referencia para medir la trayectoria y velocidad
de
un
objeto
en
movimiento.
Dariel: Es una herramienta de ubicación, nos permite comparar y analizar las distancias recorridas de un objeto entre las ubicaciones o los tiempos que tardan dos o más objetos en llegar de un punto A al B que serían nuestros marcos de referencia. Natanael: El sistema de referencia es utilizado para poder saber dónde está algo, o el desplazamiento que este hace. Este puede ser representado por medio de diagramas de coordenadas cartesianas en un plano bidimensional.
b. Definición de velocidad y aceleración Velocidad: La velocidad es la rapidez con la que cambia de posición un objeto con respecto a un punto de referencia, representa una distancia recorrida que se observa en un tiempo determinado. Aceleración: Aceleración: La aceleración es la variación variación (aumento (aumento o disminución) disminución) de la velocidad en un tiempo determinado, por ejemplo: si un auto tiene una velocidad de 70km/h que luego aumenta a 80km/h, en el
existió una aceleración, el automóvil avanza más rápido que antes, con respecto a un marco de referencia.
Vanessa: La velocidad es la rapidez con dirección donde mide el desplazamiento en un determinado tiempo. Heri: Velocidad: es la distancia que recorre un objeto en un determinado tiempo. Aceleración: es como aumenta o disminuye la velocidad en un tiempo determinado. Dariel: La velocidad es la cantidad de desplazamiento de un objeto en un tiempo determinado que usa puntos de referencia para ubicar ese desplazamiento. La aceleración es el aumento de la magnitud del desplazamiento de un objeto en un tiempo determinado sobre un marco de referencia. Natanael: La velocidad es la razón de la distancia recorrida y el tiempo en lo que se recorre esta distancia. La aceleración son los cambios de velocidad.
c. Gráficas de distancia contra tiempo y de velocidad contra tiempo Elaboradas por el equipo: Supongamos que un auto se dirige desde un punto (A) hacia otro punto (B) y se encuentra en una carretera que es un camino recto y continuo hacia el punto (B). La distancia entre los dos puntos es 400Km y la velocidad del auto es constante 100km/h por las primeras 2 horas, luego tiene una aceleración constante de 5km/ durante 10 segundos y continua por el resto del viaje hasta llegar al punto B
Distancia recorrida 500
m400 K n e 300 a i c n 200 a t s i D100
Distancia recorrida
0 0min
30min
1h
2h
3h
3h20min
Tiempo transcurrido
Velocidad en determinados tiempos 160 140 120
h 100 / m K 80 n e d 60 a d i 40 c o l e 20 V
Distancia recorrida
0
Tiempo transcurrido
Vanessa: Las gráficas de distancia vs tiempo nos muestra cuanto un objeto se desplaza a un determinado tiempo; las gráficas de velocidad vs tiempo nos muestran la rapidez que tiene un objeto en un determinado tiempo. Heri: Las gráficas de distancia sobre tiempo van a mostrarnos cuanto se mueve el objeto en un lapso de tiempo las pendientes representan la velocidad. Las de velocidad contra tiempo van a mostrarnos como
va cambiando la aceleración del objeto las pendiente pueden representar
una
cantidad
de
aceleración
o
desaceleración.
Dariel: Si un objeto se acerca o aleja de otro, con una velocidad en un tiempo determinado, la distancia se disminuirá o aumentara conforme
transcurre
el
tiempo.
Un objeto que tiene una velocidad constante, tendrá la misma velocidad todo el tiempo, mientras que un objeto que acelera o desacelera, aumentara o disminuirá la velocidad conforme cambie el tiempo. Natanael: Lo que nos muestra la gráfica de distancia contra tiempo, es que la velocidad es constante, si se aplica la fórmula para obtener velocidad v=d/t obtenemos que en todos los puntos nos da 40 km/h. La grafica de velocidad sobre tiempo nos muestra la aceleración, ya que conforme el móvil se mueve aumenta la velocidad. En esta grafica nos muestra que la aceleración va aumentando.
d. Movimiento en un plano, definición vectorial de velocidad y aceleración.
En un plano vectorial, el avance entre las unidades del plano se da en unidades, las cuales se indicarán con respecto a su eje, un plano vectorial
comúnmente
tiene
2
o
3
ejes,
x-y-z.
El movimiento de un objeto de estudio, que comúnmente será identificado con una letra o símbolo, se dará con valores positivos o negativos en los ejes x-y-z, el plano vectorial puede o no tener un límite. A un ejemplo de la vida real se le puede aplicar un plano vectorial para hacer más fácil su estudio, por ejemplo podemos aplicar a la tierra un plano vectorial, donde el ecuador será nuestro eje X y el 0 se encontrara en la intersección con el meridiano de Greenwich, los meridianos serán el eje “Y” y el 0 s erá la intersección
con el ecuador y la altura con respecto al nivel del mar será nuestro eje
“Z”
donde
0
será
al
nivel
del
mar.
De esta manera nosotros podemos aplicar distancias, aceleraciones y velocidades aplicadas al movimiento sobre la tierra.
La velocidad vectorial se expresa como la magnitud nos describe el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo y se representa
⃗.
como
La aceleración vectorial se expresa como la el cambio en la magnitud de desplazamiento con una unidad de tiempo igual a la anterior, o bien el cambio del tiempo de una velocidad vectorial con la misma magnitud de desplazamiento anterior.
Vanessa: El movimiento en un plano es un movimiento cuya trayectoria se desarrolla a lo largo de coordenadas; la velocidad vectorial resulta del
desplazamiento y el intervalo de tiempo que
empleo el cuerpo en realizar dicho desplazamiento; la aceleración vectorial es una magnitud vectorial que muestra el resultado de desplazamiento/tiempo² que me indica cambiar la velocidad a un ritmo dado. Heri: En un plano se puede representar el movimiento de un objeto, se representa su magnitud y dirección. Esto sirve para analizar más fácilmente un ejemplo real. Velocidad es el desplazamiento sobre unidad de tiempo y se expresa con ⃗ . La aceleración representa el cambio de la magnitud de la velocidad en determinado tiempo. Dariel: El movimiento en un plano es dependiente de los valores o unidades que se usen en ese plano, y de las direcciones que se usen, así indicar unidades y direcciones nos indica el movimiento en un plano. La velocidad vectorial nos indica el desplazamiento por unidad de tiempo de un objeto en una dirección de un plano. La aceleración
vectorial:
nos
indica
el
aumento
o
disminución
(desaceleración) de la velocidad por unidad de tiempo en una dirección vectorial.
Natanael: El movimiento en un plano es cuando un objeto se mueve en un espacio bidimensional, existe el movimiento de translación es en línea recta, y el movimiento giratorio es en forma circular. La velocidad es la unidad que se expresa en la distancia recorrida por el tiempo. La aceleración es el cambio de velocidad por el tiempo.
e. ¿Qué es el movimiento circular? Es un movimiento que describe un objeto el cual tiene una rapidez tangencial, es decir la dirección de su movimiento es tangente a la circunferencia del círculo.
La rapidez rotacional o angular, indica el número de rotaciones o revoluciones por unidad de tiempo. Por ejemplo en un carrusel rígido, que gira en torno al eje de rotación en la misma cantidad de tiempo, todas sus partes tienen la misma tasa de rotación, el mismo número de rotaciones o revoluciones por unidad de tiempo, comúnmente expresadas en RPM (revoluciones por minuto).
Vanessa: Muestra a un objeto que tiene una rapidez y que su dirección es tangente a la circunferencia del círculo. Heri: Cuando una partícula se mueve en una trayectoria circular de radio R con rapidez constante v, su aceleración está dirigida hacia el centro del círculo. Dariel: El movimiento que presenta
un objeto que gira sobre su
propio eje. Natanael: Se basa en un giro con un radio constante lo que genera una circunferencia.
f. ¿Qué es la velocidad angular? La velocidad angular o velocidad rotacional (ω) nos indica el número de rotaciones o revoluciones por unidad de tiempo, en física suele describirse como el número de radianes (1 rad = 180 °/π) que gira un objeto en la unidad de tiempo, en un giro completo e xisten 2π Radianes, cuanta más grande sea la velocidad angular por unidad de tiempo,
habrá
una
mayor
cantidad
de
RPM.
Vanessa: Indica el número de radianes que gira en una unidad de tiempo. Heri: Es el número de vueltas sobre su propio eje que da un objeto con movimiento rotacional en una cantidad determinada de tiempo, usualmente medido con revoluciones por minuto. Dariel: Que tan rápido un objeto completa un giro sobre su propio eje en un determinado tiempo. Natanael: Como en la velocidad normal, pero aquí depende de la abertura del ángulo desde el punto de inicio por el tiempo que tarda en recorrer esa distancia.
g. ¿Qué es aceleración centrípeta? Toda fuerza dirigida hacia un centro fijo se llama fuerza centrípeta. Centrípeta quiere decir “en busca del centro” o “hacia el centro”. Si damos vuelta a una lata metálica atada al extremo de un cordel, vemos que tenemos que seguir tirando del cordel y ejercer una fuerza centrípeta. El cordel transmite la fuerza centrípeta, que tira de la
lata
y
la
mantiene
en
trayectoria
circular.
La fuerza centrípeta depende de la masa m, de la rapidez tangencial v y el radio de curvatura r del objeto en movimiento circular.
Vanessa: Es una aceleración que busca el centro y con dirección variable. Heri: Es la aceleración que mantiene un movimiento circular en su trayectoria. Para que la velocidad que va en línea recta no saque de trayectoria circular al objeto este debe tener una aceleración hacia el centro para que pueda seguir moviéndose en esta circunferencia. Dariel: Es una que se dirige hacia el centro del eje de giro de un objeto, se genera al generar un movimiento circular. Natanael: Es el cambio de velocidad angular por el tiempo.
h. Definición de movimiento parabólico
Cuando lanzamos un cuerpo al aire vemos que él se ve obligado a bajar por causa de la gravedad. Si el tiro fuera inclinado y el medio fuese el vacío, el móvil describiría una trayectoria curva llamada parábola, la cual tendrá una forma final que dependerá de la Velocidad y ángulo de disparo. Los componentes de un movimiento parabólico son la combinación de movimiento vertical (MRUV)+ movimiento horizontal (MRU). Vanessa: Es el movimiento en el que el objeto que forma una parábola ya que primero sube y después, a causa de la gravedad, baja. Heri: Es el resultado de un movimiento horizontal y uno vertical,
cómo el movimiento vertical está afectado por la aceleración de la gravedad,
el movimiento vertical ira acelerando en caída y
desacelerando en subida, al representarlo en un plano se forma una curvatura llamada parábola. Dariel: Un movimiento que describe algún momento de la trayectoria de una parábola, avanza en dos ejes y uno de los ejes o incluso ambos terminan perdiendo su velocidad generando la mencionada trayectoria.
Natanael: Es un tiro que se ejerce de forma que se haga un arco, se lanza desde un ángulo determinado y por acción de la gravedad lo regresa a la altura de donde fue lanzado con el mismo ángulo y fuerza, este tipo de movimiento produce tanto un desplazamiento en horizontal como en vertical.
i.
¿Cuáles son las ecuaciones del movimiento parabólico?
Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:
Las
ecuaciones
paramétricas
de
la
trayectoria
son:
x=v 0· cosθ ·t 2
y=v 0· senθ ·t-gt /2
Eliminado el tiempo t , obtenemos la ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola)
El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y =0
Su valor máximo se obtiene para un ángulo θ =45º, teniendo el
mismo valor para θ =45+a, que para θ =45 -a. Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles disparados con ángulos de tiro de 30º y
60º,
ya
que
sen(2·30)=sen(2·60).
La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con v y =0.
Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo
El tiempo de vuelo se da con la fórmula:
θ =90º
II.
Resuelva los siguientes problemas Movimiento de Proyectiles
1. Un mariscal de campo novato lanza un balón con una componente de velocidad inicial hacia arriba de 16.0 m/s y una componente de velocidad horizontal de 20.0 m/s. Ignore de la resistencia del aire. a) ¿Cuánto tiempo tardará el balón en llegar al punto más alto de la trayectoria? b) ¿A qué altura está este punto? c) ¿Cuánto tiempo pasa desde que se lanza el balón hasta que vuelve a su nivel original? ¿Qué relación hay entre este tiempo y el calculado en el inciso a)? d) ¿Qué distancia horizontal viaja el balón en este tiempo? a) 1.63s
d) 65.3m
b) 13.1m
c) 3.27s. El balón tarda 1.63s subiendo y 1.63s bajando
e) Dibuje gráficas x-t, y-t, vx-t y vy-t para el movimiento.
2. Un hombre está parado en la azotea de un edificio de 15.0 m y lanza una piedra con velocidad de 30.0 m/s en un ángulo de 33.0 o sobre la horizontal. Puede despreciarse la resistencia del aire. Calcule: a) La altura máxima que alcanza la piedra sobre la azotea b) la magnitud de la velocidad de la piedra justo antes de golpear el suelo c) la distancia horizontal desde la base del edificio hasta el punto donde la roca golpea el suelo. a) 13.60m
b) 34.6m/s
c) 103m
e) Dibuje gráficas x-t, y-t, vx-t y vy-t para el movimiento.
Movimiento en un círculo
3. El radio de la órbita terrestre alrededor del Sol (suponiendo que fuera circular) es de 1.5 X 10 8km, y la Tierra la recorre en 365 días. a) Calcule la magnitud de la velocidad orbital de la Tierra en m>s. b) Calcule la aceleración radial de la Tierra hacia el Sol en m>s2. c) Repita los incisos a) y b) para el movimiento del planeta Mercurio (radio orbital = 5.79 X 10 7 km, periodo orbital = 88.0 días). a) v= 2.98x10 4 m/s
b) a= 5.29x10 -3m/s2
c) v= 4.79x104m/s a= 3.96x10-2m/s2
4. Una rueda de la fortuna de 14.0 m de radio gira sobre un eje horizontal en el centro. La rapidez lineal de un pasajero en el borde es constante es igual a 7.00 m/s. ¿Qué magnitud y dirección tiene la aceleración del pasajero al pasar a) por el punto más bajo de su movimiento circular? b) ¿Por el punto más alto de su movimiento circular? c) ¿Cuánto tarda una revolución de la rueda? a) 3.50m/s . La aceleración del punto más bajo del círculo es hacia arriba.
a) 3.50m/s . La aceleración del punto más alto del círculo es hacia abajo.
c) 12.6s
Velocidad relativa
5. Un vagón abierto de ferrocarril viaja a la derecha con rapidez de 13.0 m/s relativa a un observador que está parado en tierra. Alguien se mueve en motoneta sobre el vagón abierto (figura). ¿Qué velocidad (magnitud y dirección) tiene la motoneta relativa al vagón abierto si su velocidad relativa al observador en el suelo es a) 18.0 m/s a la derecha? b) ¿3.0 m>/ a la izquierda? c) ¿Cero?
a) 5m/s a la derecha respecto al tren
a) 16m/s a la izquierda respecto al tren
a) 13m/s a la izquierda respecto al tren
6. Un elevador sube con rapidez constante de 2.50 m/s. En el techo del elevador, 3.00 m arriba del piso, un perno se afloja y cae. a) ¿Cuánto tarda en llegar al piso del elevador? ¿Qué rapidez tiene el perno justo antes de tocar el piso b) según un observador en el elevador? c) ¿Y según un observador parado en uno de los pisos del edificio? d) Según el observador del inciso c), ¿qué distancia recorrió el perno entre el techo y el piso del elevador? a) 0.78s
b) v= -7.56m/s
c) La velocidad respecto al suelo es 5.15m/s
d) d= -1.03m
Leyes de Newton
7. Una bala de rifle calibre 22 que viaja a 350 m/s golpea un árbol grande, penetrando a una profundidad de 0.130 m. La masa de la bala es de 1.80 g. Suponga una fuerza de frenado constante. a) ¿Cuánto tarda la bala en detenerse? b) ¿Qué fuerza (en N) ejerce el árbol sobre la bala? a) t= 0.00742s
b) F= 848.07N
8. Los motores de un buque tanque se averiaron y el viento empuja la nave con rapidez constante de 1.5 m/s directo hacia un arrecife (figura). Cuando el barco está a 500 m del arrecife, el viento cesa y el maquinista logra poner en marcha los motores. El timón está atorado, así que la única opción es intentar acelerar hacia atrás. La masa del buque y su carga es 3.6 X 10 7 kg y los motores producen una fuerza horizontal neta de 8.0 X 10 4 N. ¿Chocará el barco contra el arrecife? Si lo hace, ¿se derramará el petróleo? El casco puede resistir impactos a una rapidez de 0.2 m/s o menos. Puede despreciarse la fuerza de retardo que el agua ejerce sobre el casco de la nave.
9. Imagine que, con la finalidad de estudiar los daños en aviones que chocan con aves grandes, usted diseña un cañón para acelerar objetos del tamaño de un pollo, de modo que su desplazamiento en el cañón esté dado por x = (9.0 X 10 3 m/s2) t2 - (8.0 X 10 4 m/s3) t3. El objeto sale del cañón en t = 0.025 s. a) ¿Qué longitud debe tener el cañón? b) ¿Con qué rapidez salen los objetos del cañón? c) ¿Qué fuerza neta debe ejercerse sobre un objeto de 1.50 kg en: I) t = 0? Y II) t = 0.025s?
10. Los dos bloques de la figura están unidos por una cuerda gruesa uniforme de 4.00 kg. Se aplica una fuerza de 200 N hacia arriba, como se indica. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para el bloque de 6.00 kg, uno para la cuerda de 4.00 kg y uno para el bloque de 5.00 kg. Para cada fuerza, indique qué cuerpo la ejerce. b) ¿Qué aceleración tiene el sistema? c) ¿Qué tensión hay en la parte superior de la cuerda? d) ¿Y en su parte media?
