Examen Cryptographie / Mohammed Jaiti

Cryptologie EST-SAFI

AU:2017/2018

EXAMEN FINAL Dur´ Du r´ ee ee : 2H 

Question de compr´ ehension ehension (8 points) : 1. Citez 4 particularit´ particularit´e du DES 2. bri`evement evement d´ecrire ecrire l’algorithme l’algo rithme du D DES ES 3. Donnez la diff´erence erence entre les algorithmes algori thmes sym´etrique etrique et asym´ a sym´etriques etriques 4. Citez 4 avantages avantages pour le codage ´electronique electronique 5. Quel Quelle le est est le le rˆ rˆole ole de la force brute 6. Expliqu Expl iquez ez bri`evement evement la comple co mplexit´ xit´e des probl` prob l`emes emes 7. Donnez Donnez La diff´ diff´erence erence entre entre la classe classe P et NP 8. Citez Citez les les 4 attaques attaques de cryp cryptan tanaly alyse se . 9. D´emontrer emontrer que Si au +  nv  = 1 alors u  est l’inverse de a  modulo n  c’est a` dire a × u  ≡  1  mod (n). Exercice 1 (2,5 points ) : on se positionne dans l’algorithme AES , Soit le bloc suivant 00 AE 10 01 B1 77 14 10 25 F1 0C 15 B2 E8 13 23 1. Appilquer l’´etape etape Subytes sur le bloc ci-dessus (voir Annexe I) 2. Appliquer Appliqu er l’´etape etape ShiftRows S hiftRows Exercice 2 (2,5) : 1. calcul calculez ez 14 143141 (mod  17) 2. D´etermin eter miner er u  et v  tel que u, v  ∈ Z  pour : a  = 65 , b  = 5 Exercice 3 (3 points ) : Bob utilise le protocole RSA et publie sa cl´e publique N  =   = 187 et e = 3. 1. En Encod coder er le mess message age m  = 15 avec la cl´e publique publiqu e de Bob. Mohammed Jaiti

26 avril 2018

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2. En util utilisa isant nt le fait fait que φ(N ) = 160, retrouver retrouver la factorisat factorisation ion de N , puis la cl´e priv´ee ee de Bob. Bob .   INDICATION INDICATION :   r´esoudre esoudre une equation de second degr´ deg r´e en en d deux eux variables variab les.. Exercice 4 (4 points ) : On se positionne dans l’algorithme AES avec une cl´e de taille 128 bits .ON dispose disp ose de la sous -cl´e

 W [0] = 01.1F.3D.41  W [1] = 41.3F.1E. 30 [3] K [3]  W [2] = 02.25.12.33 W [3] =  AB .01.23.32

Calcule Cal culezz la sous-cl´ sou s-cl´e K [4] [ 4] : W [0] et K [4] [ 4] : W [i] avec i =  0 , les valeurs de Rcon sont donn´ d onn´ees ees dans d ans l’annexe l’annex e II II

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AU:2017/2018

ANNEXE annexe I

annexe II i 1 2 3 4 5

Rcon[i] 0100 010000 0000 0200 020000 0000 0400 040000 0000 0800 080000 0000 1000 100000 0000