Pregunta
1
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¿Cuál es el resultado de la siguiente derivada?
Seleccione una:
a. b. c. d. Ninguna de las opciones es correcta. Se trata de la derivada de un cociente, para resolver esta derivada seguimos la siguiente fórmula:
Es decir la derivada del numerador por el denominador sin derivar menos la de rivada del denominador por el numerador sin derivar y todo ello di vidido el denominador al cuadrado.
La respuesta correcta es:
Pregunta
2
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Si tenemos la función exponencial siguiente: f(x) = 2x con un valor de x = 0, la solución a esta función es: Seleccione una: a. f(x) = 2 b. f(x) = 1 c. f(x) = 4 d. f(x) = 3 Respuesta correcta Cualquier base elevada a 0, tiene el valor 1. La respuesta correcta es: f(x) = 1
Pregunta
3
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Una empresa del sector industrial, opera con las siguientes especificaciones: costos fijos mensuales de $15.000.000, costo variable cv(x) = 520.000x. Si cada producto se vende a $2.300.000, Construya la función del costo total: Seleccione una: a. Cf = 15.000.000 b. Cv(x) = 520.000x c. C(x) = Cf + Cv(x) = 15.000.000 + 520.000 x Respuesta correcta
C(x) = Cf + Cv(x) = 15.000.000 + 520.000 x Es la solución correcta. La respuesta correcta es: C(x) = Cf + Cv(x) = 15.000.000 + 520.000 x
Pregunta
4
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Dada la función g(x,y,z) = 25xy3 - 4y 4 +9 +9z z2 y ¿cuál es la primera derivada parcial de g con respecto a y? Seleccione una: a. dg/dy=75xy2 + +9z 9z 2 b. dg/dy=75xy2 – 1 16y 6y 3 + 9z 2 c. dg/dy=150xy – 1 16 6 Respuesta correcta
La respuesta correcta es: dg/dy=75xy 2 – 16 y3 + 9z 2
Pregunta
5
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La función logarítmica logarítmica de base 10 tiene la forma f(x) = y = Log(x), si: Seleccione una: a. x = 10 y La función logarítmica de base 10 tiene la forma f(x) = y = Log(x), si x = 10 y.
b. x = e y Respuesta correcta La respuesta correcta es: x = 10 y
Pregunta
6
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La curva de la siguiente función exponencial f(x) = (1/2)x será: Seleccione una: a. Creciente b. Decreciente. Cuando la base es mayor que 1, la función es creciente; en el caso que la base esté entre cero y 1, la función es decreciente. En este caso la b ase es ½, que es menor que 1, entonces, la función es decreciente. Respuesta correcta La respuesta correcta es: Decreciente.
Pregunta
7
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La gráfica de las funciones cuadráticas es una parábola que: Seleccione una: a. Abre hacia arriba, si a > 0; y abre hacia abajo, si si a < 0. b. Abre hacia arriba, si a < 0; y abre hacia abajo, si si a > 0. Respuesta correcta La gráfica de estas funciones es una parábola que abre hacia arriba, si a > 0; y abre hacia abajo, si a < 0.
La respuesta correcta es: Abre hacia arriba, si a > 0; y abre hacia abajo, si a < 0.
Pregunta
8
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¿Cuáles son las soluciones de la siguiente ecuación? 2x 2 -2x-12=0 Seleccione una: a. x=-2 y x=3 b. x =1 y x=2 c. x=3 y x=8 d. La ecuación no tiene solución. Resolviendo la ecuación:
La respuesta correcta es: x=-2 y x=3
Pregunta
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Resuelve el siguiente límite cuando x tiene a 2 : lím f(x) = x 3 + 5x 2 + 3x -7 Seleccione una: a. f(x) = 27 b. f(x) = 25
c. f(x) = 21 Respuesta correcta pues f(x) = f(2) = 2 3 + 5*(2 2) + 3*2 -7= 8 + 20 + 6 -7= 27. La respuesta correcta es: f(x) = 27
Pregunta
10
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¿A qué método hace referencia la siguiente regla de integración?
Seleccione una: a. Método de integración por partes b. Método de integración por sustitución de variables La integración por partes, es el método de integración que es in verso a la derivación del producto de dos funciones. Partiendo de la derivada del producto de dos funciones y luego de algunas simplificaciones algebraicas se tiene:
Donde
Debe ser una integral más simple que la inicial.
La respuesta correcta es: Método de integración por partes
