Estudio Para La Mano Izquierda Sola by Efrain Amador Pinero for guitar
Estudio Hidrológico de una defensa ribere;aDescripción completa
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Descripción: ESTUDIO HIDROLOGICO PUENTE
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Descripción: ESTUDIO HIDROLÓGICO PROYECTO DE RIEGO
Estudio detallado geo-económico, político, social, cultural, población, problemas ambientales, organismos internacionales y religiosos. Todos estos aspectos serán explicados en el present…Descripción completa
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Curso SENADescripción completa
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Descripción: RRRRRRRRRRRRRRRRRRR
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paso a paso clintogramaDescripción completa
MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE CAJA MUNICIPALIDAD
ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO PROY PROYEC ECTO: TO: “CRE “CREAC ACIÓN IÓN TROC TROCHA HA CARR CARROZ OZAB ABLE LE CAJA CAJA - HUAN HUANCC CCAL ALLA LACO, CO, DISTRITO DE CAJA - ACOBAMBA - HUANCAVELICA” HUANCAVELICA”
1. GENE GENERA RAL LIDA IDADES DES El propósito de este capítulo es efectuar el estudio hidrológico e hidráulico para evaluar el coportaie!to de las "ue#radas e$iste!tes % perte!ecie!tes al &ro%ecto '(reació! )rocha (arro*a#le (a+a , -ua!ccallaco % co!ocer los re"ueriie!tos de las o#ras de dre!a+e de la carretera/ co! el cruce de las "ue#radas e!cio!adas. (o! el fi! de reu!ir los criterios adecuados para co!ocer las características hidrológicas de las "ue#radas co!sideradas/ se reali*ó el estudio e! las siguie!tes etapas0
•
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN 0 (opre!de (opre!de la recolecció recolecció!/ !/ evaluació evaluació! ! % a!álisis a!álisis de la docue!tació docue!tació! ! e$iste!te e$iste!te coo cartografía % pluviotria e! el área del estudio. Las Las cara caract cter eríst ístic icas as pri! pri!ci cipa pale less de u!a u!a cue! cue!ca ca so!0 so!0 for fora/ a/ área área// perí períe etr tro/ o/ pe!die!te/ relieve/ altitud/ red de dre!a+e/ orie!tació!/ a lo "ue es !ecesario asociar las características del cauce pri!cipal coo so! su lo!gitud % su pe!die!te. El dre! dre!a+ a+e e de u!a u!a cue! cue!ca ca es la for fora a coo coo es evac evacua uada da.. La rapi rapide de** de la evac evacua uaci ció! ó! del del agua agua caída caída so#r so#re e u!a u!a cue! cue!ca ca depe depe!de !de de la pe!d pe!die ie!t !te e de la cue!ca/ de la vegetació!/ de los tipos de suelos así coo de su estado de huedad e! el oe!to e! "ue se prese!ta la lluvia. (ua!do se trata de evaluar la ca!tidad de agua caída so#re u!a cue!ca se tie!e "ue ver la i!flue!cia de la disposició! de los pluvióetros. E! uchos casos sólo e$iste u! pluvióetro e! la cue!ca. 2! pluvióetro da i!foració! precisa de u! solo pu!to/ "ue es a"uel e! do!de está i!stalado/ % por co!siguie!te e$te!der la i!fo i!for rac ació ió! ! de u! solo solo pluv pluvió ióe etr tro o a toda toda u!a u!a cue! cue!ca ca "ue "ue a#ar a#arca ca uch uchos os PROYECTO.: PROYECTO.: “CREACIÓN TROCHA CARROZABLE CAJA - HUANCCALLACO, HUANCCALLACO, DISTRITO DE CAJA - ACOBAMBA HUANCAVELICA”
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ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE CAJA MUNICIPALIDAD
3ilóe 3ilóetros tros cuadra cuadrados dos co! terre! terre!os os de altitu altitudes des u% divers diversas/ as/ divers diversos os tipos tipos de vegetació!/ teperaturas/ etc./ es u!a e$trapolació! u% osada. Si! e#argo e! !uestro país !o se cue!ta co! u!a red de pluviotria/ % e! los casos "ue e$iste! estos ofrece! diversas foras de co!trol % está! u% dispersos/ adeás de#ido a los pro#leas sociales acaecidos e! a4os a!teriores e! algu!os casos se ha! desactivado % e! otros tie!e! i!foració! i!copleta. E! la *o!a *o!a del pro%ecto pro%ecto !o e$iste u!a estació! estació! de co!trol co!trol pluviotrico pluviotrico// pero si e! las i!ediacio!es por los "ue se usará! los datos de0 la Estació! de -ua!cavelica/ sie!do su altitud de u#icació! de 5/677 s!/ la Estació! de Aco#a#a/ sie!do su altitud de u#icació! de 5/895 s!. •
Traa!"# Traa!"# $% Ca&'"0 Ca&'"0 (o!siste e! u! recorrido so#re la *o!a do!de se desarrollara el tra trao (a+a , -ua!cc a!cca allac llaco o/ par para su eva evaluac luació ió! ! % o#se o#serv rvac ació ió! ! de las caract caracterí erísti sticas cas// reliev relieve e % aspecto aspectoss hidrol hidrológi ógicos cos de las "ue#r "ue#rada adass así coo coo la ide!ti ide!tific ficaci ació! ó! de las alca!t alca!tari arilla llass !ecesa !ecesaria riass para para el dre!a+ dre!a+e e del cai!o cai!o coo coo ta#i! la !ecesidad de otras o#ras de arte coo #ade!es % alca!tarillas.
•
Fa#% $% Ga()%*%0 Ga()%*%0 (o!siste e! el procesaie!to/ a!álisis/ deteri!ació! de los paráetros de dise4o para el die!sio!aie!to de las o#ras de arte. La i!foració! "ue se está utili*a!do se refiere a los siguie!tes aspectos0
a.
&luviotria
La escorre!tía e$iste!te % producida e! el área de estudio/ provie!e e$clusivae!te de las precipitacio!es pluviales caídas e! la *o!a. &ara efectos de ide!tificació! del área de estudio fue !ecesario utili*ar las siguie!tes cartas !acio!ales a escala 10177/7770 9:,!
0
-ua!cavelica
La i!foraci i!foració! ó! hidrológi hidrológica ca dispo!i#l dispo!i#le e ha co!sistido co!sistido e! registros registros pluvio pluviotricos tricos perte!ecie!tes a las siguie!tes estacio!es operadas por Se!ahi0 Estació!
2#icació!
&rovi!cia
Altitud
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE CAJA MUNICIPALIDAD
ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
Se eligiero! estas 9 estacio!es por la siilitud e! cua!to se refiere a relieve % a cotas co! respecto a la *o!a "ue ha de i!terve!ir el pro%ecto ?Distrito de (a+a Espiritu@.
#.
-idroetría Las "ue#radas "ue corta! el tra*o de la carretera/ !o cue!ta! co! estacio!es de edició! de caudales/ todas las aguas co!flu%e! hacia el Río a!taro.
+ PRECI RECIP PITA ITACION CION El estudio de precipitacio!es tuvo coo o#+etivo a deteri!ar0 •
Los valores de precipitacio!es á$ias e! 98 horas.
•
La i!te!sidad de la lluvia para duracio!es cortas/ es decir la relació! I!te!sidad , Duració! , Brecue!cia ?IDB@ para fi!es de utili*arla e! la aplicació! del todo raci racio! o!al al para para la deter deteri i!a !aci ció! ó! de desc descar arga gass e! cue! cue!ca cass pe"u pe"ue4 e4as as % la utili*ació! del hidrograa u!itario para la evaluació! de descargas e! cue!cas edia!as de ser !ecesario.
•
E! el estudio e$iste!te/ el valor de la i!te!sidad se ha calculado para cada u!a de las estacio!es i!dicadas e! lí!eas a!teriores lo "ue ha peritido esta#lecer el uso de la estació! de Aco#a#a coo las "ue #ri!da valores co!servadores para el dise4o.
La estaci estació! ó! de Aco#a# Aco#a#a a cue!ta cue!ta co! 17 a4os a4os de regist registro ro copre copre!di !dido do e! los periodos 1CC8 9775 % "ue arro+a u!a precipitació! á$ia de 91>.7 / % coo precipitació! á$ia proedio de 1>.>:/ se e!cue!tra u#icada a u!a altitud de 5/895 s!. Se ha te!ido acceso a datos de la Estació! Aco#a#a/ la cual se e!cue!tra a u!a altitud de 5/895 s!/ los registros de la precipitació! e!sual se uestra! e! el
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ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
VARIACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN ACUMULADA DE MANERA (uadro NF 710 VARIACIÓN MENSUAL CO ACOBAMBA
E! #ase a esto se puede apreciar apreciar e! el gráfico i!ferior i!ferior "ue la precipitació precipitació! ! á$ia á$ia e!sual se prese!ta e! los eses de Dicie#re a ar*o así coo la precipitació! í!ia e!sual ocurre e! los eses de a%o/ u!io/ ulio % Agosto.
BIG2RA NF 71
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE CAJA MUNICIPALIDAD
ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
Luego de a!ali*adas las datos pluviotricos se ha deteri!ado las i!te!sidades á$ias para diversos periodos de retor!o edia!te el todo pro#a#ilístico de Gu#el.
CALCULO DE INTENSIDADES MA.IMAS CO - ACOBAMBA
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ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
/ EVA EVALUAC LUACION ION DE CUEN CUENCA CAS S De acuerdo a la i!foració! a!ali*ada se o#serva "ue el rgie! de precipitació! de la *o!a varía del tipo periodo hHedo dura!te los eses de Septie#re a A#ril % u! periodo seco e!tre los eses de a%o a Agosto tal coo se puede apreciar e! el cuadro NF 1. E! el periodo seco ge!erale!te siepre e$iste u!a precipitació! í!ia/ es decir las lluvias se prese!ta! dura!te todos los eses del a4o. E! los los eses eses hHedo hHedos/ s/ es "ue "ue se prese! prese!ta! ta! los los fe!óe fe!óe!os !os de escurr escurri iie! ie!to to e$traordi!ario o de descargas á$ias/ luego de ocurrido % coi!cide!te co! la
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE CAJA MUNICIPALIDAD
0 CALC CALCUL ULO O DE CAUD CAUDAL ALES ES Pr%1('(*a1(")%# Pr%1('(*a1(")%# M23(&a# %) +0 H"ra# Se cue!ta co! datos de precipitacio!es á$ias e! 98 horas e! las estacio!es0 -ua!cavelica co! registros ?1CC6 977>@ % Aco#a#a co! 17 registros ?1CC8 9775@ los cuales será! a+ustados a la distri#ució! teórica Gu#el/ asig!á!dole luego u!a pro#a#ilidad de ocurre!cia correspo!die!te a difere!tes periodos de retor!o. I)*%)#($a$%# $% L456(a Las Las esta estaci cio! o!es es de lluv lluvia ia u#ic u#icad adas as e! la *o!a *o!a// !o cue! cue!ta! ta! co! co! regi regist stro ross pluviograficos "ue perita! o#te!er las i!te!sidades á$ias. Si! e#argo estas puede! ser calculadas a partir de las lluvias á$ias e! #ase al odelo de Dic3 % &esc3e. Este odelo perite calcular la lluvia á$ia e! fu!ció! de la precipitació! á$ia á$ia e! 98 horas. La e$presió! es la siguie!te0 Pt T
=
( 0.21 * Log eT + 0.52) * ( 0.54 * t
0.25
− 0.50
)*P
10
60
Do!de0 & t t) 0
&rec &recip ipita itaci ció! ó! caí caída da e! e! t i! i!ut utos os co! co! per perio iodo do de de reto retor! r!o o de ) a4o a4oss
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Las Las curv curvas as de I!te I!te!s !sid idad ad Dura Duraci ció! ó! Brec Brecue ue!c !cia ia// se ha! ha! calc calcul ulad ado o i!directae!te/ edia!te la siguie!te relació!0 I =
KT
m
t n
Do!de0 I0
I!te!sidad á$ia ?Ji!@
K/ / !0 Bactores característicos de la *o!a de estudio ?K:9.99/ 7.1C5 % !7.>96@ )0
&eriodo de retor!o e! a4os
t0
Dura Duraci ció! ó! de la prec precip ipita itaci ció! ó! e"ui e"uiva vale le!te !te al tie tiepo po de co!c co!ce! e!tra traci ció! ó! ?i! ?i!@@
Ca5$a4%# M23(&"# (oo (oo !o se cue!ta cue!ta co! datos de caudal caudales/ es/ las las descar descargas gas á$i á$ias as será! será! estiadas e! #ase a las precipitacio!es % a las características de la cue!ca/ toa!do el todo Racio!al.
M8*"$" Ra1(")a4 Este todo "ue epe*ó a utili*arse alrededor de la itad del siglo MIM/ es
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0
(audal á á$io de de es escorre!tía/ 5 Jsg.
A0
Orea de la cue!ca/ e! -a.
I0
I!te!sidad á á$ia de de lllluvia/ Jh
(0
(oefi (oefici cie! e!te te de de esc escor orre re!tí !tía a "ue "ue depe depe!d !de e de la i!te! i!te!si sida dad d I de de la la llu lluvi via a % de
su duració! es decir su+eto a los siguie!tes factores0 i!cli!ació! de los terre!os/ perea#ilidad de los suelos/ co#ertura vegetal de los suelos/ grado de huedad de los suelos/ altitud % teperatura.
El todo asue para su aplicació!0 La ag! ag!ititud ud de u!a u!a desc descar arga ga orig origi! i!ad ada a por por cual cual"u "uie ierr i!te i!te!s !sid idad ad de precipitació! alca!*a su á$io cua!do esta tie!e u! tiepo de duració! igual o a%or "ue el tiepo de co!ce!tració!. La frecue!cia de ocurre!cia de la descarga á$ia es igual a la de la precipitació! para el tiepo de co!ce!tració! dado. La relació! e!tre la descarga á$ia % taa4o de la cue!ca es la isa "ue e!tre la duració! e i!te!sidad de la precipitació!. El coeficie!te de escorre!tía es el iso para todas las tore!tas "ue se produ*ca! e! u!a cue!ca dada
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COEFICIENTES DE ESCORRENTÍA PARA SER USADOS EN EL MÉTODO RACIONAL
Cara%ter Cara%ter &sti%a de la Su'er(i%ie
Peri!d! de Ret!r)! 2
5
10
25
50
100
500
Plano, 0 - 2%
0.31
0.41
0.36
0.40
0.43
0.47
0.57
Pr omedio, 2 - 7%
0.35
0.38
0.41
0.44
0.48
0.51
0.60
Pendiente Super ior a 7%
0.39
0.42
0.44
0.48
0.51
0.54
0.61
Plano, 0 - 2%
0.25
0.28
0.30
0.34
0.37
0.41
0.53
Pr omedio, 2 - 7%
0.33
0.36
0.38
0.42
0.45
0.49
0.58
Pendiente Super ior a 7%
0.37
0.40
0.42
0.46
0.49
0.53
0.60
Plano, 0 - 2%
0.22
0.25
0.28
0.31
0.35
0.39
0.48
Pr omedio, 2 - 7%
0.31
0.34
0.36
0.40
0.43
0.47
0.56
Pendiente Super ior a 7%
0.35
0.39
0.41
0.45
0.48
0.52
0.58
Areas de Culti!s
Pasti"ales
#!s$ues
F uente: Hidrolo Hidro logí gía a Aplicada, Aplic ada, Ven Te Chow, C how, David R. R . Maidment, arr! ". M a!#. a!#. $%%&
9 DIMENSIO DIMENSIONAMIE NAMIENTO NTO DE LAS LAS OBRAS OBRAS DE DE DRENAJE DRENAJE Desde el pu!to de vista hidráulico se propo!e! dise4os "ue proporcio!e! o#ras de
dre! dre!a+ a+e e lo ás ás efic eficie ie!t !te e posi posi#l #le e % "ue "ue guar guarde de! ! u!a u!a prop propor orci ció! ó! de
re!ta#ilidad % co!servació! co! el edio a#ie!te. Estas o#ras está! desti!adas a co!stituirse/ e! co!+u!to/ coo los sisteas "ue dre!ará! los flu+os de agua li#res de la *o!a. Se de#e te!er e! cue!ta "ue las estructuras de dre!a+e está! í!tiae!te relacio!adas a los !iveles de paso de los flu+os de agua a evacuar % los !iveles alca!*ados por la estructura del pavie!to ?rasa!te teri!ada@/ lo "ue es cuidadosae!te o#servado e! la reali*ació! de los dise4os pla!teados.
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ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
El prese!te Estudio de Dre!a+e pla!tea la solució! del dre!a+e de la carretera0 (a+a , -ua!ccallaco/ #a+o dos aspectos pri!cipales coo so! el tipo de flu+o de agua prese!te e! la carretera/ %a sea ste superficial o su#superficial/ % el se!tido de recorrido de dichos flu+os de agua so#re la isa/ %a sea lo!gitudi!al o tra!sversal al e+e de la carretera. A co!ti!uació!/ co! el o#+etivo de precisar los co!ceptos fu!dae!tales relacio!ados a la actividad del Dre!a+e para los flu+os de agua prese!tes se e$po!e los co!ceptos referidos a0
F45!"# $% A5a S5'%r;(1(a4 Los flu+os de agua superficial so! los "ue corre! o se esta!ca! e! la superficie del terre!o. Los flu+os de agua superficial prese!tes e! la carretera provie!e! directae!te de cauces !aturales coo "ue#radas/ ca!ales de riego/ ace"uias/ etc. % a la ve* provie!e! de la precipitació! pluvial/ "ue luego de alca!*ar el tiepo de co!ce!tració! propio para la *o!a se i!icia el escurriie!to directo so#re la carretera.
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ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
SISTEMAS DE DRENAJE E!ti!dase coo sistea de dre!a+e al co!+u!to de estructuras de dre!a+e "ue adecuadae!te dise4adas % correctae!te i!staladas perite! la evacuació! orde!ada de los difere!tes flu+os de agua prese!tes e! la carretera. &ara &ara el prese! prese!te te estudi estudio/ o/ los los sis siste teas as de dre!a+ dre!a+e e propue propuesto stos/ s/ se pla!tea pla!tea! ! #ásica #ásicae! e!te te siguie siguie!do !do la orie!t orie!taci ació! ó! lo!git lo!gitudi udi!al !al % tra!sv tra!svers ersal al al e+e de la carretera/ coo pri!cipio #ase del orde! de evacuació!.
S(#*%&a $% Dr%)a!% L")(*5$()a4 El sistea de dre!a+e lo!gitudi!al pla!teado se desti!a a la recolecció! del agua pluvial "ue i!cide directae!te so#re la superficie de rodadura % so#re las ladera laderass aleda aleda4as 4as a la carret carretera era.. Dicho Dicho flu+o flu+o superf superfici icial al es orde!a orde!ada dae!te e!te evacuado co! estructuras de dre!a+e "ue sigue! el se!tido lo!gitudi!al de la carretera. )ales estructuras de dre!a+e para el Sistea de Dre!a+e Lo!gitudi!al "&%". so! las de!oi!adas 15)%*a# < &5< (&'"r*a)*% %4 #(#*%&a $% "&%".
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE CAJA MUNICIPALIDAD
ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
El pla!eaie!to de u! sistea de dre!a+e superficial eficie!te copre!de dos fases0 el a!álisis hidrológico % el dise4o hidráulico. &or lo ta!to u! #ue! dise4o de dre!a+e/ re"uiere u!a ra*o!a#le e$actitud e! la predicció! de las escorre!tías á$ias para deteri!ados i!tervalos de ocurre!cia.
La a%oría de las veces/ coo e! el caso del prese!te estudio/ el factor liita!te es la care!c care!cia ia de i!for i!forac ació! ió! #ásica #ásica %a "ue !o e$ist e$iste e i!for i!forac ació! ió! de frecue frecue!ci !cia/ a/ i!te!sidad/ duració! de lluvias/ etc. para la *o!a e! estudio/ datos "ue so! de sua iporta!cia para la predicció! de las escorre!tías á$ias. Los todos usuales para die!sio!ar las alca!tarillas so!0 I!specció! de estructuras vie+as e$iste!tes/ aguas arri#a o aguas a#a+o. La aplicació! de fórulas epíricas para deteri!ar directae!te el taa4o de la a#ertura re"uerida. La aplicació! de todos para deteri!ar la ca!tidad de agua "ue llega a la estructura % luego la aplicació! de u!a e$presió! ateática para el dise4o del taa4o adecuado para descargar dicho caudal.
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ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE CAJA MUNICIPALIDAD
Descarga á$ia pro%ectada e! 5 Jsg
0
2
Qd
d0
AR 3 S =
1 2
n
Descarga de dise4o de la ;#ra e! 5 Jseg
Las estructuras propuestas para el dre!a+e superficial so! las siguie!tes0
B"&%" El dre! dre!a+ a+e e de u! pavi pavie e!to !to depe depe!d !de e ta!to ta!to de la pe!d pe!die ie!te !te tra! tra!sv sver ersa sall o #o#eo/ coo de su pe!die!te lo!gitudi!al. E! rasa!tes a !ivel o casi a !ivel/ tales coo los "ue se e!cue!tra! e! tra*os e! las pla!icies de la costa/ así coo e! las las curvas curvas vertical verticales es có!cav có!cavas/ as/ el agua agua "ue "ue cae so#re el pavie pavie!to !to se esparce e! á!gulo recto co! respecto al e+e ce!tral del cai!o/ hacia los taludes % cu!etas. (ua!do e$ista u!a gradie!te lo!gitudi!al/ el agua fluirá diago!ale!te hacia hacia el lado lado e$teri e$terior or del pavie pavie!to/ !to/ siguie siguie!do !do la gradie gradie!te !te !egati !egativa. va. Si la
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE CAJA MUNICIPALIDAD
ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
El co!trol de las aguas superficiales "ue discurre! por la superficie de rodadura/ se reali*ará por estructuras de!oi!adas cu!etas/ las cuales captara! las aguas de escorre!tía superficial % las co!ducirá! hasta las estructuras de evacuació! % de ahí hacia los dre!es !aturales. Las cu!etas te!drá! e! ge!eral secció! tria!gular % se pro%ectará! para todos los traos al pie de los taludes de corte. Sus die!sio!es será! fi+adas de acuerd acuerdo o a las co!dic co!dicio! io!es es pluvio pluviot tric ricas as sie!do sie!do las las die!s die!sio! io!es es í!ia í!iass a"uellas i!dicadas e! el cuadro siguie!te0
DIENSI;NES QNIAS DE LAS (2NE)AS (2NE)AS
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE CAJA MUNICIPALIDAD
0.75
2.5
A41a)*ar(44a#
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE CAJA MUNICIPALIDAD
ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO HIDRAULICO
La die!sió! í!ia i!ter!a de las alca!tarillas de#erá ser la "ue perite su lipie*a % co!servació!. &ara el caso de las alca!tarillas de paso se co!sidera coo die!sió! í!ia 7.7 % para las alca!tarillas de alivio se co!sidera acepta#le diáetros !o e!ores a 7.87 . OBS: Los OBS: Los cálculos de caudal á$io para el die!sio!aie!to de los diáetros de las alca!tarillas propuestas e! el prese!te estudio ?&ara las situacio!es ás críticas de cálculo de alca!tarillas de 98 % de 5:'de diáetro@/ así iso los cálculos hidráulicos para el cálculo de la socavació! % de caudal á$io para los po!to!es % pue!tes se a!e$a! e! las ho+as de cálculo de las ;#ras de Arte.