ESTUDIO HIDROLÓGICO Y DE DRENAJE PROYECTO: CONSTRUCCIÓN DE TROCHA CARROZABLE CACHIMINAMOYABAMBA - CHINCHIBAMBA, DISTRITO DE CHUNGUI, PROVINCIA DE LA MAR - AYACUCHO 1. INTRODUCCIÓN Las presentes consideraciones hidrológicas tienen importancia ya que el drenaje de las precipitaciones pluviales y de los cursos de agua subterráneas representan la principal variable que interviene en la conservación de las carretera intervecinales. Una de las características principales de la zona donde se ubica el proyecto es de relieve empinado en algunos sectores y áreas ligeramente onduladas y Accidentadas en otras. Las precipitaciones pluviales son mayores a 700 mm al año. La pendiente de las cuencas en el área del proyecto es variable y mayor a 25%, presentando ciertas ondulaciones en que se muestran humedales. En general el drenaje del área del proyecto es de bueno. En las ciencias de la tierra ha sido reconocida la dependencia de la geomorfología en la interacción de la geología, el clima y el movimiento del agua sobre la tierra. Esta interacción es de gran complejidad y prácticamente imposible de ser concretada en modelos determinísticos, y se debe tomar como un proceso de comportamiento mixto con una fuerte componente estocástica. Las características físicas de una cuenca forman un conjunto que influye profundamente en el comportamiento hidrológico de dicha zona tanto a nivel de las excitaciones como de las respuestas de la cuenca tomada como un sistema. Así pues, el estudio sistemático de los parámetros físicos de las cuencas es de gran utilidad práctica en la ingeniería de la Hidrología en el ámbito del Camino vecinal Cachimina – Moyabamba - Chinchibamba. Pues con base en ellos se puede lograr una transferencia de información de un sitio a otro, donde exista poca información: Bien sea que fallen datos, bien que haya carencia total de información de registros hidrológicos, si existe cierta semejanza geomorfológica y climática de las zonas en cuestión. 2. OBJETIVOS El Estudio Hidrológico, tiene los siguientes objetivos: a) Evaluar las características hidrológicas de las quebradas y laderas que intercepta la vía proyectada Cachimina - Chinchibamba, desde el KM 0+000.00 hasta el KM 14+700.00 en su trazo paralelo al río Chinchibamba, cuyos afluentes interceptan y drenan paralelo a la vía. b) Proponer diversas obras de drenaje que requieren ser proyectadas de acuerdo a las exigencias hidrológicas y/o hidrodinámicas del área del proyecto vial, para evitar el impacto negativo de las mismas sobre su estabilidad, durabilidad y transitabilidad. Para tal efecto, se ha estimado los caudales asociados a un periodo de retorno, al tamaño y naturaleza de la cuenca tributaria.
3. HIDROLOGÍA DEL PROYECTO 3.1 Ubicación Geográfica La localización del proyecto se describe en el siguiente cuadro: Localidad Distrito Provincia Región
: : : :
Cachimina – Moyabamba - Chinchibamba Chungui La Mar Ayacucho
Las coordenadas UTM del tramo carretero es el siguiente: Inicio Final
: :
659015.95E, 8556908.97N (Cachimina) 663013.60E, 8550466.89N (Chinchibamba)
El Proyecto se encuentra a una altitud que varía de 1,462.00msnm en el Km. 0+000.00 hasta 1176.70msnm para el Km. 14+700.00.
3.2 Información Preliminar Las cuencas hidrográficas funcionan como un gran colector que recibe las precipitaciones y las transforma en escurrimiento. Esta transferencia de lluvia a escurrimiento depende de numerosos factores en los que predomina el clima y la configuración del terreno. En el sistema hídrico se considera al río Chinchibamba, el cual cruza la vía de acuerdo a lo que se indica en el cuadro siguiente: Resumen de Ríos del Tramo carretero LONGITUD AREA DE COTA DEL CURSO CUENCA MAS ALTA COTA PRINCIPAL KM (Km2) (msnm ) (msnm) (Km) Chinchibamba L=7.50m 14+453.25 1,195.89 10.90 11.89 2100 El proyecto actual no incluye la construcción de dicho puente, el cual se ha disgregado en proyecto aparte UBICACIÓN
RIO
PUENTE
La única información pluviométrica disponible en la zona de estudio es la de la estación Machente; sin embrago, con la finalidad de regionalizar y demostrar la similitud hidrológica de las lluvias, entre las estaciones abajo mostradas, se utilizo estaciones de las cuencas de los ríos: Pampas, Apurímac, Vilcanota y Apurímac. Al no existir estación de registro de caudales en el área del proyecto, éstas se generarán mediante el cálculo de precipitaciones máximas en la zona de interés, para cuencas pequeñas, utilizando el método racional, por lo que será necesario obtener una correlación de los valores de las lluvias de la estación Machente, río Apurímac, y la estación Quinua, cordillera occidental, puesto que como se podrá ver en el estudio detallado no hay similitud ni correlación con las estaciones de la cuenca del Vilcanota. 3.3 Características físicas y morfológicas de la cuenca Para el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa de información cartográfica de la topografía, del uso del suelo y de la permeabilidad de la región en estudio. Los registros fotográficos satelitales y planos para estos análisis son usados en escalas desde 1:25,000 hasta 1:100.000, dependiendo de los objetivos del estudio y del tamaño de la cuenca
en cuestión. Se podría decir que para cuencas de un tamaño superior a los 100 km2 un plano topográfico en escala 1:100,000 es suficiente para las metas pretendidas en el análisis general del sistema de una cuenca. Obviamente, los trabajos tendientes a un mismo estudio regional deberán efectuarse sobre planos de una misma escala y preferiblemente que hayan sido elaborados bajo los mismos criterios cartográficos. De esta forma se podría contar con resultados homogéneos que podrían ser comparados en estudios posteriores al estudio mismo de las cuencas. Al iniciar el estudio geomorfológico se debe empezar por la ubicación de los puntos donde existan en los ríos las estaciones de aforo, para así tener un estudio completo de las variables coexistentes en la cuenca: tanto en las excitaciones y el sistema físico, como en las respuestas del sistema de la hoya hidrográfica. En el siguiente proyecto se ha planteado la construcción de 12 alcantarillas de tubería perfilada Rib Loc, tipo I y tipo II, así como tres Badenes de L=6.00 – 12.00m.l. Entre las progresivas Km 00+000 al Km 14+70 y un pontón L=7.50 Sobre el río Chinchibamba (Km. 17+453.25), por lo que, la evacuación de las aguas que discurren por las quebradas y por la cunetas está garantizada; y por ende la estabilidad y seguridad de la plataforma. Las características geomorfológicos que se van a estudiar en este capítulo son las siguientes: Área, longitud de la cuenca y su perímetro, pendiente promedio de la cuenca, curva hipsométrica, histograma de frecuencias altimétricas, altura y elevación promedia, relación de bifurcación de los canales, densidad de drenaje, perfil y pendiente promedia del cauce principal y coeficiente de cubrimiento de bosques. a) Superficie de la cuenca El área de la cuenca viene a constituir la del Rio Apurímac es probablemente la característica geomorfología más importante para el diseño. Está definida como la proyección horizontal de toda el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural. Es de mucho interés discutir un poco sobre la determinación de la línea de contorno o de divorcio de la cuenca. Realmente la definición de dicha línea no es clara ni única, pues puede existir dos líneas de divorcio: una para las aguas superficiales que sería la topográfica y otra para las aguas subterráneas, línea que sería determinada en función de los perfiles de la estructura geológica, fundamentalmente por los pisos impermeables. Para efectos de balance hídrico si se presenta una situación como la descrita anteriormente, el área superficial puede ser mucho menor que el área total contribuyente al caudal del Rio Apurímac o la cuenca del flanco opuesto del cerro aledaño a la vía. Si se presentan estructuras geológicas que favorecen la infiltración de aguas de otras cuencas, estos aportes que pueden ser bastante significativos no serán tomados en cuenta. Frecuentemente se desea analizar una cuenca de gran tamaño y muchas veces es necesario dividirla en subcuencas o subsistemas dependiendo de las metas en estudio del proyecto determinado. El área es un parámetro geomorfológico muy importante. Su importancia radica en las siguientes razones: 1. Es un valor que se utilizará para muchos cálculos. 2. Para una misma región hidrológica o regiones similares, se puede decir que a mayor área mayor caudal medio.
3. Bajo las mismas condiciones hidrológicas, cuencas con áreas mayores producen hidrógrafas con variaciones en el tiempo más suaves y más llanas. Sin embargo, en cuencas grandes, se pueden dar hidrógrafas picudas cuando la precipitación fue intensa y en las cercanías, aguas arriba, de la estación de aforo. 4. El área de las cuencas se relaciona en forma inversa con la relación entre caudales extremos: mínimos / máximos. El área de la cuenca, A, se relaciona con la media de los caudales máximos, Q, así: Q CAn
C y n son constantes. Al graficar esta relación en papel doblemente logarítmico se obtiene una recta de pendiente n. Según Leopold (1964) n (factor de Leopold) varía entre 0.65 y 0.80 con un valor promedio de 0.75. Para la zona del río Negro en el departamento de Antioquia, se halló la ecuación que relacionaba estas variables así (Vélez, Smith, Pérez): Q 100.146 xA0.716
Donde: A: área de la cuenca en km2 Q: media de los caudales máximos instantáneos en m3/s. Johnston y Cross (en Eagleson 1970) consideran que si dos cuencas hidrográficas son hidráulicamente semejantes en todos sus aspectos se cumple la siguiente relación: A q1 1 q2 A2
3 4
Estadísticamente se ha demostrado que el factor "área" es el más importante en las relaciones entre escorrentía y las características de una cuenca. Esto se puede afirmar por el alto valor de los coeficientes de correlación cuando sé gráfica escorrentía respecto al área. Pero hay otros parámetros que también tienen su influencia en la escorrentía como la pendiente del canal, la pendiente de la cuenca, la vegetación y la densidad de drenaje. En hidrología, para el cálculo de las áreas, se puede emplear el autocad o programas similares. Sin embargo actualmente se usan más y más los computadores para hallar este parámetro. La divisoria de la cuenca se puede delimitar indicando la longitud y latitud de los puntos a lo largo de ésa, asumiendo que entre ellos la línea que los une es una línea recta. El área será entonces, la encerrada por la serie de segmentos así obtenidos y es calculada por la mayoría del software existente en el mercado usando los principios de la trigonometría. Generalmente se trabaja con una sola cifra decimal, cuando las cuencas tienen áreas de km2. Este parámetro se simboliza con la letra mayúscula A. b) Perímetro de la cuenca La longitud, L, de la cuenca puede estar definida como la distancia horizontal del río principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y
otro punto aguas arriba donde la tendencia general del río principal corte la línea de contorno de la cuenca. El perímetro de la cuenca o la longitud de la línea de divorcio de la hoya es un parámetro importante, pues en conexión con el área nos puede decir algo sobre la forma de la cuenca. Usualmente este parámetro físico es simbolizado por la mayúscula P. El ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la cuenca (L) y se designa por la letra W. De forma que: W
A L
c) Pendiente del cauce principal (método de Taylor Schwarz) La naturaleza de las cuencas andinas; presenta una configuración tal, que en los primeros kilómetros de su desarrollo la pendientes bastante pronunciada. A medida que el cauce se extiende a través de la cuenca; el valor de la pendiente del cauce principal va disminuyendo, y llega muchas veces a ser mínima o nula en algunos sectores, creando de esta manera remansos y embalses naturales. Estas y otras características morfológicas tienen varios factores de origen; siendo entre ellos la geología y la fisiografía del cauce las que mayor importancia e incidencia poseen en la forma final del curso. Este parámetro que se obtiene sobre el canal principal de la cuenca y su determinación se obtiene siguiendo la metodología. d) Altitud Media de la Cuenca La elevación promedia en una cuenca tiene especial interés en zonas montañosas pues nos puede dar una idea de la climatología de la región, basándonos en un patrón general climático de la zona. La elevación promedia es 1,329.35 y está referida al nivel del mar. Este valor puede ser encontrado usando la curva hipsométrica o el histograma de frecuencias altimétricas. La estimación por una media aritmética ponderada en el caso del histograma, o de la curva hipsométrica calculando el área bajo la curva y dividiéndola por el área total. La altura media, H, es la elevación promedia referida al nivel de la estación de aforo de la boca de la cuenca de cualquier riachuelo o río. El perfil altimétrico es simplemente el gráfico de altura en función de la longitud a lo largo del río principal. Con base en la forma del perfil altimétrico del río se puede inferir rasgos generales de la respuesta hidrológica de la cuenca en su expresión de la hidrografía, o sea, la variación del caudal con el tiempo. También los perfiles se usan para estudios de: prefactibilidad de proyectos hidroeléctricos, producción de sedimentos, ubicación de posibles sitios susceptibles de avalanchas, etc. Generalmente cuencas con pendientes altas en el cauce principal tienden a tener hidrografías más picudas y más cortas que cuencas con pendientes menores. La pendiente promedia puede ser encontrada de varias formas. Entre ellas se podrían citar: 1. El valor obtenido de dividir la diferencia en elevación entre el punto más alto y el punto más bajo del perfil del río en el cual estamos interesados
por la longitud a lo largo del cauce en su proyección horizontal entre los dos puntos antes determinados. 2. Con base en el perfil altimétrico a lo largo del riachuelo se puede encontrar la pendiente de la recta ajustada a parejas de valores obtenidos en intervalos iguales a lo largo del cauce. Se aplica la técnica de los mínimos cuadrados. 3. Por medio de una recta ajustada usando el criterio de la denominada curva de masas. Este método se efectúa ajustando la recta tal que las áreas de corte o positivas y de lleno o negativas sean iguales y mínimas. 4. Usando cualquiera de los métodos anteriores pero sin tener en cuenta toda la trayectoria del cauce principal, ignorando por lo tanto de un 10% a un 15% de los tramos extremos (nacimiento y desembocadura). e) Coeficiente de compacidad o de Gravelius Este está definido como la relación entre el perímetro P y el perímetro de un círculo que contenga la misma área A de la cuenca hidrográfica: K 0.282
P A
Donde R es el radio del círculo equivalente en área a la cuenca. Por la forma como fue definido:
K 1 Obviamente para el caso K = 1, obtenemos una cuenca circular. La razón para usar la relación del área equivalente a la ocupada por un círculo es porque una cuenca circular tiene mayores posibilidades de producir avenidas superiores dadas su simetría. Sin embargo, este índice de forma ha sido criticado pues las cuencas en general tienden a tener la forma de pera. f) Pendiente media de la cuenca (Criterio de Alvord) La pendiente de una cuenca es un parámetro importante en todo estudio relacionado con cuencas pues influye en buena parte en el control de la velocidad con que se da la escorrentía superficial y afecta por tanto, el tiempo que lleva el agua de la lluvia para concentrarse en los lechos fluviales que constituyen la red de drenaje de las cuencas. Criterio de Alvord La obtención de la pendiente de la cuenca según este criterio, esta basada en la obtención previa de las pendientes existentes entre curvas de nivel. Para ello se toman tres curvas a nivel consecutivo, y se trazan las líneas medias entre estas curvas, delimitándose para cada curva de nivel un área de influencia cuyo valor es a1. El ancho medio b1 de esta área de influencia puede calcularse como:
b1 a1 * l1 Donde: L1 = Longitud de la curva de nivel entre los límites de la cuenca La pendiente del área de influencia de esta curva nivel esta dada por:
Si
D D * l1 b1 a1
Donde: D = Desnivel constante entre curvas a nivel Se procede de la misma manera para todas las curvas de nivel de la cuenca, y el promedio pesado de todas estas pendientes dará según Alvord la pendiente Sc de la cuenca.
Sc
D(l1 l2 ...... ln ) A
Sc
D*L A
Luego tendremos: A= Área de la cuenca. Sc = Pendiente media de la cuenca L = Sumatoria de las longitudes de las curvas de nivel comprendidas entre los límites de la cuenca. 3.4 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN RELEVANTE Como insumos para la realización del análisis se requiere de información que tenga relación con el carácter y requerimientos del estudio, haciéndose necesaria una etapa de recopilación de datos y antecedentes; para luego evaluarlos y validarlos hasta hacerlos utilizables. A. Fuentes de Información La selección de las estaciones que registran este parámetro, se encuentran ubicadas en la cuenca del río Apurímac. Estas estaciones presentan registros de lluvias a partir del año 1964 al 2005, con registros interrumpidos en algunas estaciones y otras que dejaron de funcionar. La información fue obtenida del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). B. Cartografía El acopio de información cartográfica se eligió siguiendo los criterios básicos de ubicación, orografía, altitud, etc. Habiendo contado con las cartas nacionales de escala 1:5000 La información así obtenida, ha sido trasladada a una base grafica digital para poder obtener y procesar la información necesaria para el análisis. C. Hidrometereología La única información pluviométrica disponible en la zona de estudio es la de la estación Machente; sin embrago, con la finalidad de regionalizar y demostrar la similitud hidrológica de las lluvias, entre las estaciones abajo mostradas, se utilizo estaciones de las cuencas de los ríos: Pampas, Apurímac, Vilcanota y Apurímac. Al no existir estación de registro de caudales en el área del proyecto, éstas se generarán mediante el cálculo de precipitaciones máximas en la zona de interés, para cuencas pequeñas, utilizando el método racional, por lo que será necesario obtener una correlación de los valores de las lluvias de la estación Machente, río Apurímac, y la estación Quinua, cordillera occidental, puesto que como se podrá ver en el estudio detallado no hay similitud ni correlación con las estaciones de la cuenca del Vilcanota.
D. Tratamiento de la información hidrometereológica La información pluviométrica utilizada en el estudio comprende el período 1964 – 2005. Debido a la discontinuidad de registros en muchas estaciones, se ha desarrollado un nuevo análisis pluviométrico, el mismo que ha comprendido las siguientes etapas: a. Selección de la estación pluviométrica de trabajo, cercana al ámbito del proyecto y que tenga similitud hidrológica. Para el caso se han considerado 01 estación: Machente. b. Análisis de consistencia de la información, con evaluación de histogramas para determinar el comportamiento homogéneo de los datos. c. Complementación y/o extensión de los registros, utilizando el modelo estocástico HEC-4, de uso estandarizado en Hidrología. d. Análisis del comportamiento regional de precipitación, seleccionando la estación meteorológica de Machente: P2 = 368,42 x H – 489.409,10 r = 0,996 e. Determinación del coeficiente de incidencia de la estación base considerada: Machente, para el cálculo de la precipitación sobre las áreas de cultivo y microcuencas (En función a la distancia y diferencia de altitudes). f. Generación de la Precipitación A real, con los coeficientes de incidencia calculados, se ha generado series extendidas sobre las microcuencas del proyecto. De los datos de precipitación generados se ha determinado los siguientes módulos pluviométricos anuales: Microcuenca Qda Rio Chinchibamba: 700 mm. Precipitación Máxima Diaria 24 Horas Para este parámetro se ha considerado la información de la estación de Machente, que cuenta con período de registros de 24 años (1964 – 2005). Temperatura Para el cálculo de la temperatura media anual, temperatura mínima media anual y temperatura máxima media anual, se han seleccionado estaciones con registros de temperaturas, que luego de efectuar análisis de regresión lineal (en función a las variables altitud “H”; y temperatura “T”), se han obtenido coeficientes de correlación “r” adecuados (cercanos a 1). Obteniéndose las siguientes ecuaciones de regresión: Temperatura Media Anual T = 31,49 – 0.0057 x H Temp. Mín Media Anual T = 31,30 – 0,0077 x H Temp. Máx Media Anual T = 35,16 – 0,0047 x H
r = 1,00 r = 0,99 r = 0.99
(1) (2) (3)
En base a este análisis se han obtenido los siguientes resultados para la temperatura media anual: Microcuenca Qda Rio Chinchibamba : 14.50 °C
Humedad Relativa Se considera la información de la estación meteorológica de Machente, que registra una variación mensual de 75,5% en el mes de julio hasta 80% en los meses de enero y marzo. Horas Sol Mensual La duración mensual y promedio diaria ha sido tomada de la estación (MAP) Machente. Las horas de sol promedio, considerando el promedio de las tres estaciones, varía de 247 horas en el mes de julio a 133 horas en febrero. E. Análisis de frecuencia y periodos de retorno Los sistemas hidrológicos son afectados por eventos extremos, tales como tormentas severas, crecientes y sequías. La magnitud de un evento extremo esta inversamente relacionada con su frecuencia de ocurrencia, es decir, eventos muy severos, ocurren con menor frecuencia que eventos moderados. El objetivo del análisis de frecuencia es relacionar la magnitud de los eventos con su periodicidad de ocurrencia mediante el uso de distribuciones de probabilidad. Existen muchas situaciones para las cuales se requiere conocer la probabilidad de ocurrencia de una creciente durante un intervalo de tiempo específico. En este caso mediante el análisis de frecuencias adoptamos que las estructuras deben diseñarse para un periodo de retorno de 100 años, lo cual induce a tener un 90% de probabilidad o seguridad de que la capacidad de la estructura no será excedida en 100 años. F. Coeficiente de escorrentía En general el agua de un río esta formada de dos partes; escorrentía directa y agua subterránea. Si bien ambas provienen de las lluvias solo la primera obedece a las precipitaciones recientes, así podríamos inferir el caudal producido por una precipitación, permitiéndonos obtener los caudales de un río sin estaciones hidrométricas. De esta manera el problema lo constituye la obtención de la escorrentía directa que corresponde a una determinada lluvia en un lugar específico. Para tal efecto el método a utilizar es el coeficiente de escorrentía C. El coeficiente de escorrentía, es la variable menos precisa para la determinación del escurrimiento. Su uso implica una relación fija entre la taza de escorrentía pico y la taza de lluvia, lo cual no es cierto en la realidad. La proporción de la lluvia total que alcanzara los drenajes de tormenta, depende del porcentaje de permeabilidad, de la pendiente y de las características de encharcamiento de la superficie. El coeficiente de escorrentía depende de las características del suelo y por sobre todo de su cobertura. La taza de infiltración disminuye a medida que la lluvia continúa y también es influida por las condiciones de humedad antecedentes en el suelo. Otros factores que influyen en el coeficiente de escorrentía son la intensidad de lluvia, la proximidad del nivel freático, el grado de compactación del suelo, la porosidad del subsuelo, la vegetación, la pendiente del suelo y el almacenamiento por depresión. Debe elegirse un coeficiente razonable para representar los efectos integrados de todos estos factores, a continuación mostramos el C calculado para nuestra microcuenca en estudio: Microcuenca Qda Rio Chinchibamba 1.50
G. Estimación del caudal de diseño El calculo de los caudales se hará utilizando métodos indirectos; siendo la elegida la formula empírica de Mac Math, la cual ha demostrado tener bastante aproximación en sus resultados y viene siendo aplicada en la zona con mucha frecuencia y éxito. H. Aforos y caudales históricos Una actividad importante dentro del estudio hidrológico es la determinación de la Línea de Base, que es una curva de seguimiento que representa la evolución del caudal del río, durante un periodo de tiempo; con la finalidad de poseer parámetros de esta variable que sean reales y que correspondan a la cuenca en estudio. I. Caudal de diseño Este caudal debe ser evaluado en la medida de que su elección es la parte esencial del estudio y deberá observar todos los conceptos vertidos durante el proceso. Los caudales adoptados como valor de diseño, son los siguientes: Cuenca
Caudal (m3/seg) T = 100 años
Caudal (m3/seg) T = 50 años
Microcuenca Qda Rio Chinchibamba
58.37
66.50
Cálculos justificatorios del estudio Para el presente estudio se ha tomado los datos meteorológicos de la estación de Machente por tener registrado casi en todo los años desde 1,965 al 2,005, el cual sustentará los cálculos obtenidos los se analiza a continuación:
Calculo de precipitaciones máximas en 24 horas
Para el cálculo de la descarga máxima, se ha aplicado la teoría de los valores extremos de GUMBEL, el procedimiento corresponde a las máximas precipitaciones en 24 horas, de los meses críticos (enero, febrero y marzo). Promedios X = 5.10 m.m. X2 = 31.64, (X)2 = 26.01. ( X2 ) – (X)2 = 31.64 – 26.01 = 5.63. σ2 = n/n – 1 {X 2 – (X) 2 } = 10/10-1(31.64 – 26.01) σ = 2.50 La precipitación nodal será: N = X – 0.45005 N = 5.10 -0.045005 σ = 5.10 – 0.45005 (2.50) = (5.10 – 1.13) N = 3.97. Luego: 1/α = √¯6 /π σ = 1/α = √¯6 /π (2.50) = 1.95 1/α = 1.95 Proyección de las probabilidades de precipitación pluvial Las precipitaciones máximas en 24 horas probables para los años 15, 25, 50, 100 años son: P15 = N + 1/α ln 15 = 3.97 + 1.95 ln 15 = 9.25 m.m. P25 = N + 1/α ln 25 = 3.97 + 1.95 ln 25 = 10.25 m.m. P50 = N + 1/α ln 50 = 3.97 + 1.95 ln 50 = 11.60 m.m. P100 = N + 1/α ln 100 = 3.97 + 1.95 ln 100 = 12.95 m.m. La precipitación máxima en 24 horas calculadas para los años probables en 15, 25, 50, 100. Máxima avenida del proyecto La determinación de máxima avenida probable, se basa en la consideración racional de las probabilidades de ocurrencias simultánea de las diferentes condiciones que contribuyen a la formación de la avenida. Uno de los factores principales es la determinación del escurrimiento, que puede resultar de la ocurrencia de una tormenta máxima probable basada en factores meteorológicos. Para el ingeniero resulta complejo la determinación de la máxima avenida del proyecto, de manera más o menos precisa y con mayor razón en nuestro medio, donde no se cuenta con los datos meteorológicos e hidrológicos que permitan su utilización y consiguiente aplicación inmediata, agregándose a esto la variabilidad de la configuración territorial de cada zona las mismas que involucren riesgos en el diseño de las obras hidráulicas. Las máximas descargas son las responsables de una serie de problemas a las localidades ribereñas, cuando estas no son controlados y se producen inundaciones, también pueden causar daños a las estructuras hidráulicas de control, conducción y almacenamiento de las aguas, cuando las dimensiones de estas son inferiores a los que corresponderían a su máxima avenida tienen por objeto estudiar el comportamiento de estos eventos, a fin de predecirlos dentro de ciertos limites y determinar las dimensiones más convenientes para las obras de ingeniería. Datos:
Tc =? Ce = 1.50 L = 4.00 Km. Lc = 3.25 Km. Tc = 1.5 (4.00 x 3.25 )0.30 = 1.5 x 2.16 = 3.24 Tc = 3 horas, 14 Minutos. Por consiguiente la intensidad será para diferentes periodos de retorno. Periodo de Retorno (Años)
P. Máx. (24 Hrs.) m.m
Tc. Horas
I m.m./Hora
15
9.25
3.24
2.85
25
10.25
3.24
3.16
50
11.60
3.24
3.58
100
12.95
3.24
4.00
Formula racional Es la más usada en cuencas pequeñas, su utilización depende de la forma correcta en que se interprete y se apliquen los valores comprendidos en la formula, cuya expresión: Q = C i A/ 3.6 (Caudal en M3 / Seg.) Q = 0.18 x 2.85 x 4.40 / 3.6 = 0.63 M3. Q = 0.63 M3. Así sucesivamente calculamos para diferentes periodos de retorno, ilustramos en el siguiente cuadro: Periodo de Retorno (Años)
C x A / 3.6
i (m.m./hr.)
Q = ( m3 / Seg)
15
0.22
2.85
0.63
25
0.22
3.16
0.70
50
0.22
3.58
0.79
100
0.22
4.00
0.88
4. ANÁLISIS DE OBRAS DE ARTE Y ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Alcantarillas y Pontones. Según las Normas Peruanas para el diseño de carreteras la dimensión interior mínima de las alcantarillas debe ser de tal manera que permita su limpieza y conservación. El dimensionamiento hidráulica de la alcantarilla se realiza aforando en el sitio los niveles alcanzados por las máximas avenidas y comparando luego los datos obtenidos con los resultados de los cálculos teóricos. Estas obras que a veces se llaman de drenaje transversal, son la que tienen por objetivo dar paso expedito al agua que por no poder desviarse en otra forma tenga que cruzar de un lado a otro del camino.
Las alcantarillas son estructuras más o menos pequeños que se usan para dar paso al agua de pequeños arroyos o al agua de lluvia a través del camino. Estas se pueden usar para desaguar arroyos, cañadas, etc. Una alcantarilla consiste de dos partes que son el cañón y los muros de cabeza. El cañón forma el canal de la alcantarilla y es la parte esencial de la estructura. Los muros de cabeza sirven para impedir la erosión alrededor del barril para guiar la corriente y evitar que el terraplén invada el canal. No obstante los muros de cabeza se pueden omitir alargando el cañón. Localización. Se colocan generalmente en el fondo del arroyo, canal o cruce que desaguan. No se aconseja localizarla en otro sitio porque puede causar muchos trastornos al camino, sin embargo, en caso particular puede cambiarse esa localización, debiendo hacerse para ello un estudio especial. Al localizar una alcantarilla ya sea para el cruce de arroyos, de corrientes intermites, de canales de riego, etc. Siempre que sea posible debe procurarse lo siguiente: No forzar los cauces para hacerlos normales cuando la localización razonable y natural es desviada, porque la economía obtenida con cruces normales casi nunca compensa los gastos de conservación originales por la erosión del agua al sufrir estas fuertes desviaciones. No debe tratarse de reducir el número de alcantarillas, concentrado en una sola el agua de una larga cuneta, sino que es mejor poner todas las alcantarillas que sean necesarios para evitar complicaciones en el drenaje del conjunto. En el caso del pontón debe ser ubicado transversalmente al eje del rio y en tramo tangente de la carretera, usando un diseño en curva solo en casos excepcionales. Área Hidráulica Necesaria. El problema se presenta en los puentes y alcantarillas, aunque en mejor escala (para las Alcantarillas), esto se trata de permitir el paso del máximo caudal de agua que haya en cada caso, haciendo en forma tal que no cauce trastornos al camino ni a la estructura misma ni que requiera excesivos cuidados de conservación. Cuando se proyecta una alcantarilla o un puente por el método de comparación o por el empírico, el área se obtiene directamente y se puede proceder desde luego a proyectar la forma, pendiente, etc. De la alcantarilla o el puente; pero cuando se sigue el método se sección y pendiente o el racional lo que obtiene directamente es el gasto aportado a la alcantarilla o el puente y por consiguiente se procede a deducir cual deberá ser el área hidráulica de la alcantarilla o el puente para que de paso a este gasto. Pendiente de las Estructuras. Es conveniente que una alcantarilla tenga la misma pendiente que el lecho de la corriente, si se le da una pendiente mayor, el extremo inferior tiende a atascarse y si se le da una pendiente menor, es en el extremo superior el que se obstruye en toda su longitud, salvo cuando estén colocadas en una ladera
con quiebre, al pie del tramo de mayor pendiente, porque en este caso la velocidad de la corriente se reduce naturalmente y tiende a depositar. De acuerdo a las características hidráulicas, el ducto calculado tiene la forma rectangular y pendiente del 3% entre la parte superior del ducto y el nivel de su rasante, debe haber siempre un relleno compactado cuya altura mínima debe ser de 0.30 m. En la entrada de la alcantarilla se ha previsto el diseño de una caja - toma o poza de captación, que recibirá las aguas que escurran por la cuneta y en algunos casos además las aguas provenientes directamente de las pequeñas quebradas. Esta caja – toma, pisos y muros serán de concreto ciclópeo f’c= 140 kg/cm2+50% de piedra mediana. Con respecto a los puentes se mantendrá la pendiente natural del río o quebrada, debiendo fijar los estribos en las márgenes de la cuenca. Para el presente estudio se tomo como sección mínima una alcantarilla de D=0.80 m. (Tipo I y Tipo II, 12 Und.), un pontón de L=7.50m sobre el río Chinchibamba, los cuales se detallan en los cuadros de alcantarillas que se adjunta. De acuerdo a las características hidráulicas, el ducto calculado tiene la forma circular, cuadrada y en “V”, con pendiente del 5% entre la parte superior del ducto y el nivel de su razante, debe tener siempre un relleno compactado, cuya altura mínima debe ser de 0.30 metros. En la salida de la alcantarilla, la descarga escurrirá por un cauce de 0.85 metros de largo, totalmente enchapado o emboquillado con piedra, cuya sección hidráulica es variable y hasta 4.00m. Encausado en terreno natural. En la entrada de la alcantarilla se ha previsto el diseño de una caja – toma (según tipo) o poza de captación, que recibirá las aguas que escurran por la cuneta y en algunos casos además las aguas provenientes directamente de las pequeñas quebradas. Esta caja - toma es de concreto simple de 175 Kg/cm2, en su totalidad. Las características hidráulicas correspondientes a las alcantarillas, además, de los diseños en el ducto, caja – toma y salida de descarga, se indican en los planos respectivos. Se proyectan alcantarillas tipo, de concreto ciclópeo con tapa de concreto armado. Así mismo se ha considerado para la evacuación de aguas de lluvia de pequeños caudales, acorde a la infraestructura y topografía que presenta el camino, sobre todo en las contra pendientes del tramo carretero, estos detalles se muestran en los planos. Respecto al pontón, se usarán estribos con una altura mínima de 2.50m. Cunetas. La capacidad hidráulica de la cuneta como canal define principalmente la posibilidad de cumplir su función de canalizar y eliminar con rapidez el agua que colecte. El gasto por drenar depende del área de influencia, del coeficiente del escurrimiento y de la intensidad de la lluvia durante un tiempo igual concentración. El proyecto hidráulico se dificulta generalmente por la falta de registros adecuados suficientes datos de intensidades de la lluvia, que han de ser establecidos con base de información de pobladores de la región o de datos pluviométricos que existan en los lugares más próximos, todo lo cual introduce importantes elementos de incertidumbre a los cálculos que puedan hacerse.
La pendiente longitudinal mínima que debe existir en una cuneta es de 0.50%, la velocidad con la que el agua circule sobre ella debe quedar comprendida entre los limites de deposito y de erosión, ambos indeseables. El cuadro siguiente proporciona como norma del criterio, la máxima velocidad que puede alcanzar el agua sobre los materiales que se citan sin provocar erosión. Valores máximos de velocidades no erosivas en cuencas Material
Velocidad (m/seg) 0.40 - 0.60
Arenas finas y limos Arcilla arenosa Arcilla Arcilla firme Grava limosa Grava fina Pizarras suaves Grava gruesa Zampeados Rocas Sanas y concreto
0.50 - 0.75 0.75 - 1.00 1.00 - 1.50 1.00 - 1.50 1.50 - 2.00 1.50 - 2.00 2.00 - 3.50 3.00 - 4.50 4.50 - 7.50
En las Normas Peruanas para el diseño de carreteras se manifiesta que las dimensiones de las cunetas serán de acuerdo a los cálculos hidráulicos conocidos y tomando como punto de partida los datos pluviométricos disponibles. Las cunetas tendrán en general sección triangular y se proyectarán para todo los tramos en laderas y corte cerrado, y sus dimensiones serán de acuerdo al siguiente cuadro. REGION
PROFUNDIDAD (m)
ANCHO (m)
Seca
0.20
0.50
Lluviosa
0.30
0.50
Muy Lluviosa
0.50
1.00
Resultando la zona de estudio como lluviosa entonces se debe adoptar las dimensiones de 0.30 m x 0.50 m, para las cunetas proyectadas. Cuando la pendiente de la cuenca sea mayor a 3% entonces se debe proceder al revestido de la misma. En el presente caso el problema se presenta con las pendientes bajas y altas por la topografía que presenta la zona, por lo que las erosiones se deberán darse en tramos cortos, por lo tanto se recomienda su mantenimiento constante. Corona
0.30
h Talud de corte 0.50
El gasto que puede eliminar la cuneta esta en función de su pendiente longitudinal, pero no puede exceder en ningún caso de 0.14 m3/seg. Valores
mayores producen derrame. Como norma de criterio se adjunta el siguiente cuadro donde se proporciona los gastos que pueden calcularse en la cuneta de la figura anterior, para distintas pendientes del camino y velocidades del agua. Valores del gasto de la cuneta triangular para distintas pendientes del camino y velocidades del agua Pendiente del Camino %
Velocidad el Agua M/seg
Gasto m3/seg
1
0.82
0.060
2 3 4 5 6
1.16 1.42 1.65 1.84 2.02
0.084 0.100 0.120 0.130 0.140
Para el cálculo de las velocidades de las cunetas se deben tener en cuenta los límites de sedimentación y erosión; para hallar estas velocidades dentro de la hidráulica existen muchas formulas; para el cálculo de cuentas en carreteras utilizaremos la formula de MANNING, que es una formula simple y que esta dada por la siguiente relación: V = S ½ R ⅔ /n Donde: V = Velocidad en m/seg. S = Pendiente del canal. n = Coeficiente de fricción de Euntter. R = Radio medio hidráulico. Mampostería de piedra Cemento bien acabado Concreto ordinario Canales naturales de Tierra Con vegetación y piedras Tierra lisa
n = 0.017 n = 0.010 n = 0.014 n = 0.025 n = 0.035 n = 0.018
Velocidades Límites: Las velocidades máximas admisibles serán: (Tabla 304.13) Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG 2,001)
Velocidad limite de sedimentación 0.60 m/seg. Velocidad limite de erosión 1.20 m/seg. R = A/ P Donde:
A = Área mojada P = Perímetro mojado.
Calculo del Caudal Máximo. El caudal máximo se calculará con el caudal máximo producido por la máxima precipitación, aplicando la formula de: BURKLI-ZIEGIER.
Q máx = 0.022 x C x H x A 4√ S/A Donde: Q máx = Caudal en m3 /seg. c = Coeficiente que depende del tipo de superficie drenada H = Promedio de precipitaciones pluviales en cm/hora. A = Área drenada en hectáreas (Há.) S = Pendiente promedio del terreno en m/Km. Los valores de “c” son las siguientes: c = 0.75 c = 0.50 c = 0.25
para calles pavimentadas para las macadams para zanjas agrícolas.
Para determinar las dimensiones de una cuneta de forma triangular en el Camino vecinal Pampacoris - Pampacoris-Huarcatán, el cual se encuentra en la región lluviosa, sabiendo que la pendiente según el perfil longitudinal es de 2%, 3%, 4%, 5% etc., el caudal máximo de acuerdo a la zona es de 0.084 m3 / seg., talud de corte es de V : 2, H : , n = 0.25, por ser zona poco agrícola según los parámetros presentados. Corona 0.05 0.25 Talud de corte
0.30 0.50
En el Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG -2,001, en la tabla 304.12, la profundidad de la cuneta será de 30 centímetros para regiones lluviosas, velocidad directriz menores a 70 km. /hora., para nuestro caso tomaremos las dimensiones para la región lluviosa con lo que determinamos área y perímetro mojado. Calculo de radio medio hidráulico: A = (0.54 x 0.25)/2 = 0.0676 m2
R = A/ P El perímetro mojado será:
P = 0.49 + 0.28 = 0.77 m.
R = 0.0676 / 0.77 = 0.088 R = 0.088. Determinando la velocidad: V = (0.02)½ (0.088) ⅔/ 0.25 = (0.141421 x 0.2082)/0.025 V = 1.17 m/seg. Por consiguiente: V
=
1.17
…………..Bien Determinando el valor del caudal:
m/seg.
<
V
límite
=
1.20
m/seg.
Q=VxA
Q = 1.17 m/seg x 0.0676 m2
Q = 0.080 m3 /seg. Por lo tanto el caudal calculado es menor que el caudal propuesto, de los limites permisibles según las pendientes propuestas en el cuadro anterior. Badenes Son estructuras de losa de emboquillado de piedra colocada a nivel de la rasante de la calzada, permitiendo el pase de agua proveniente de cárcavas y pequeñas quebradas por la superficie, como alternativa económica a los puentes y alcantarillas grandes, a fin de impedir la erosión de dicha superficie, el diseño de esta estructura se presenta en la memoria de cálculo y plano planos correspondientes. En el proyecto se ha identificado tres Badenes de L=6.00 – 20.00m.l., recomendándose utilizar para su empedrado piedras de aproximadamente 12”. o más, tanto para el mismo badén, como para las zonas de entrada y de evacuación para que sirva de protección contra la erosión, se recomienda sembrar gramíneas en las arillas para proteger el suelo. Se debe mencionar que el tercer badén de L=20.00 (14+410.00 14+430.00), es de concreto armado, ya que la topografía del terreno así lo requiere.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES:
El régimen de precipitación en la cuenca de la quebrada río Chinchibamba es del tipo andino con presencia de una época seca de mayo a setiembre y un periodo de meses lluviosos de octubre a abril, ubicada en la ceja de selva Ayacuchana.
La escorrentía de las quebradas en estudio responde al régimen de precipitaciones. Por lo tanto es mínima en los meses secos de junio a agosto y tienen caudal variable ascendente entre los meses de setiembre a mayo.
La realización de un análisis esta sujeto a las variables que en ella intervienen, por ello una limitante en la realización de estudios hidrológicos, es la carencia de datos que correspondan a la zona de estudio, así como la escasa variedad de los mismos; pues solo se cuenta con un limitado grupo de parámetros.
La generación de caudales de una cuenca esta íntimamente ligada a su geología, topografía, altitud, forma y otros parámetros que han sido determinado a través de diversos métodos, y además establecimos aquellos procedimientos que mejor se adecuan a la zona de estudio.
RECOMENDACIONES
Los parámetros de diseño que intervienen en la determinación de la sección de diseño a través de la formula de manning, se ha adoptado de acuerdo a las características de la zona influencia del proyecto.
Las especificaciones técnicas para la construcción de obras de arte como alcantarillas, puentes y badenes, son contempladas en el proyecto por lo tanto para la ejecución de las mismas se ceñirán a estas descritas en el acápite correspondiente.
En lo posible realizar mediciones en campo de escorrentía y precipitación, para ver el comportamiento de la zona ante procesos de precipitación – escorrentía.
La estructura de Badén de concreto armado se proyecta porque la topografía del terreno lo requiere en el Km. 14+410.00 - 14+430.00.
El resto de las estructuras de alcantarillas, que se presentan en las pequeñas microcuencas a lo largo de la carretera serán de dimensiones de D=0.80m. (Tipo II y Tipo II); las cuales soportaran los caudales que se generen en ellas y los contrapendientes según el tipo de estructura proyectada.
