Estructuras Metálicas Diseño de miembros en Tensión R. Alex Quispe Choquechambi Ingeniero Civil Universidad Andina N.C.V. Juliaca, Peru Septiembre de 2015
CONSIDERACIONES GENERALES Miembros prismáticos sujetos en sus extremos a fuerzas en sus ejes centroidales; deben diseñarse de modo que no tengan excentricidad. Estos miembros son eficientes y económicos porque utilizan toda el área material efectiva. Existen cuatro grupos de miembros en tensión: Alambre y cables; varillas y barras; perfiles estructurales y placas simples; miembros
CONSIDERACIONES GENERALES Los miembros a Tensión los encontramos en armaduras de puentes y techos, torres, sistemas de arriostramiento y en situaciones donde se usan como TIRANTES. Sólo se necesita determinar la carga que va a sustentarse, luego se calcula el área requerida para sustentar esa carga, y finalmente se selecciona una sección de
FACT FA CTOR ORES ES QUE QUE IN INFL FLUY UYEN EN EN EL DI DISE SE O DE UN MIEMBRO EN TENSION • Forma
de la sección transversal del miembro. • Tipo y propiedades mecánicas del acero • Forma de conectar las piezas: tornillos o soldaduras. • Rezago por cortante (“shear lag”).
REQUISITOS DE DISEÑO RESISTENCIA NOMINAL DE LOS MIEMBROS A TENSIÓN ( Pn )
RESISTENCIA NOMINAL DE LOS MIEMBROS A TENSIÓN ( Pn ) Un miembro sin agujeros y sometido a una carga de tensión puede resistir, sin fracturarse, una carga mayor que la correspondiente al: producto del área de su sección transversal por el esfuerzo de fluencia del acero , gracias al endurecimiento por deformación. Sin embargo, si es cargado hasta el endurecimiento se alarga considerablemente antes de la fractura; lo que le restará utilidad, además puede causar la falla del sistema estructural del que forma parte. Además si consideramos este miembro con agujeros para tornillos, éste puede fallar por fractura en la sección neta que
RESISTENCIA NOMINAL DE LOS MIEMBROS A TENSIÓN ( Pn ) Los miembros sometidos a tensión axial tienen 3 estados limite de falla: • Flujo plástico en la sección bruta. • Fractura en el área neta. • Ruptura por cortante y tensión combinadas (para
perfiles de acero laminado) Las resistencias (permisible y de diseño) dependen fundamentalmente de las características geométricas de la sección transversal del miembro y de las propiedades del acero estructural.
RESISTENCIA NOMINAL DE LOS MIEMBROS A TENSIÓN ( Pn )
La resistencia nominal de un miembro a tensión (Pn), será el valor mas pequeño de los obtenidos en las expresiones
FLUE FL UENC NCIA IA(F (FLU LUJO JO PL ST STIC ICO) O)EN EN LA LA SEC SECCI CION ON BRUTA Estado límite de fluencia en la sección bruta (prevenir un alargamiento excesivo del miembro)
LRFD:
ASD:
FRA FR ACT CTUR URA A EN LA SE SECC CCII N NET NETA A CO CON N TORNILLOS Estado
LRFD:
ASD:
Diagrama de flujo para la revisión de los estados límite de flujo plástico en la sección bruta y de fractura en el área neta de miembros en tensión
REA BRUTA DE LA SECCION TRANSVERSAL Es el área total de la sección transversal, es decir, el área sólida de la sección de un miembro.
REA NETA DE LA SECCION TRANSVERSAL Ó simplemente “área neta”, se refiere al área bruta de la sección transversal menos la de agujeros, ranuras u otras muescas. La presencia de un agujero en un miembro sujeto a tensión incrementa el esfuerzo unitario, aunque el agujero esté ocupado por un tornillo y habrá concentración de esfuerzos a lo largo del borde del agujero.
REA NETA DE LA SECCION TRANSVERSAL Para los cálculos se debe utilizar anchos de agujeros 1.5 mm (1/16”) mayores que el diámetro nominal del agujero, medido normalmente a la dirección de los esfuerzos, esta holgura es debido a que se toma en cuenta el daño potencial del acero alrededor del agujero durante el proceso de fabricación (punzonado).
bn: ancho neto
EFECTO DE AGUJEROS EN ZIG ZAG Si se tiene más de una hilera de agujeros para tornillos o remaches en un miembro, frecuentemente es conveniente escalonar los agujeros (zig zag) con el fin de tener en cualquier sección el máximo de área neta para resistir la carga
Añadir por cada diagonal una cantidad dada por la ecuación empírica:
A lo largo de la línea diagonal existe una combinación de esfuerzos cortantes y normales y por ello debe
S = (paso) Separación longitudinal
eje a eje entre dos agujeros consecutivos. g = gage (gramil) Separación transversal eje a eje entre dos
SECCIONES CRITICAS DE POSIBLES FALLAS EN PLACAS Pueden existir varias trayectorias, cada una de las cuales puede ser crítica en una junta específica. Debe considerarse cada una de las trayectorias posibles y usarse la que dé el menor valor (área neta critica).
APLICACION EJEMPLO: Determine el área neta de la placa de 3/8 ’’ x 8 ’’. La placa está conectada en sus extremos con dos líneas de tornillos de ¾’’.
APLICACION EJEMPLO: Determine el área neta crítica de la placa de ½’’ de espesor con perforaciones para tornillos de ¾’’, considere una holgura para perforaciones de 1/8’’. Considere trayectorias de falla: ABCD, ABEF, ABCEF)
APLICACION EJEMPLO: Un par de platinas PL12.7x300 mm unen dos laminas PL 15.9x300, los pernos están separados gage=50.8 mm y paso=76.2 mm. Se usa acero grado 50 y pernos de ¾’’. Calcular Pn (resistencia nominal)