ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCION FACULTAD DE INGENIERIA

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Carrera: Ingeniería Civil

San Lorenzo Paraguay - Año 2013

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún

OBJETIVOS GENERALES 

Emplear los conocimientos adquiridos en las distintas disciplinas estudiadas para una aplicación técnica y útil en el medio local.



Brindar un material práctico a constructores para seleccionar la tipología y realizar el dimensionamiento de estructuras de tinglados compuestas de varillas en función a sus parámetros geométricos.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Fomentar la construcción de estructuras seguras, esto es que cumplan en los estados de servicio y de resistencia, bajo las distintas hipótesis de carga y uso a las que se verá sometida la estructura a lo largo de su vida útil.



Revisar antecedentes de colapsos de este tipo de estructuras, observando los tipos de fallas y las cargas que las produjeron, de manera a encontrar las justificaciones y soluciones mecánica-estructurales a este tipo de fallas.



Dimensionar bajo los distintos valores de los parámetros geométricos impuestos, la estructura, considerando las cargas de viento dadas en la Norma Paraguaya de Vientos, además de las cargas muertas y cargas vivas.



Analizar distintas soluciones y optar por la óptima en cada caso.



Realizar una guía con los resultados del análisis y de los cálculos, que permita tanto a profesionales como a constructores artesanales, determinar la tipología de la estructura a utilizar, las dimensiones y disposiciones de sus elementos.



Analizar los distintos tipos de fundaciones, de manera a determinar los tipos de fundaciones recomendables y los tipos que no se deben emplear, en base al tipo de suelo, afines de remitir los comentarios correspondientes en la guía.

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ALCANCE La investigación a realizarse es de carácter correlacionar, ya que se desean determinar estructuras óptimas, para esto se correlacionan las variables independientes y se optimizan a partir de una serie de parámetros fijos y condiciones. También es de carácter descriptivo, pues se determinarán tipologías, formas y dimensiones de las estructuras, para distintos parámetros geométricos. Esta investigación se limita a:  Tinglados con lados comprendidos entre los 10m y 60m, y alturas entre 3,00m y 9,00m.  Varillas lisas soldables APE 360 / F – 36.  Vientos calculados con la Norma N°P196.  Método LFRD para el cálculo de las estructuras.  Cálculo por medio de ordenadores.  Formas continuas y curvas de las cabriadas principales.  Cálculo y análisis de pilares, cabriadas, correas y elementos de arriostramiento, compuestos por varillas. No así otros elementos estructurales como fundaciones o cerramientos.

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JUSTIFICACIÓN En nuestro país son tan comunes los galpones con estructura compuesta por varillas como los galpones con estructura compuesta de perfiles. Desafortunadamente las estructuras de varillas no son calculadas, sino que son proyectadas y construidas empíricamente en base a la experiencia de los herreros artesanales. Por la razón citada se han visto colapsos de estas estructuras continuamente a lo largo del tiempo, basta que se produzcan vientos con un tiempo de retorno de 5 a 10 años para que se observen en el sitio algún colapso parcial o total. Una de las razones por las que estas estructuras son tan recurrentes es su ventaja económica en comparación con una estructura de perfiles adecuadamente calculada. Se emplea para usos donde la estética del Galpón es un aspecto secundario y lo que se busca es proteger a una superficie de la intemperie. Pero es claro que no es rentable, segura, ni deseada una estructura que no cumple su vida útil para la cual fue construida. Estas estructuras no son de la preferencia de los profesionales proyectistas, por su comportamiento desconocido y la complejidad que tendría el cálculo, por el gran número de nudos en el espacio, que hacen a la estructura de gran hiperestaticidad. Con el avance de las computadoras (hardware y software) es posible reabordar el problema de manera satisfactoria. Este trabajo va orientado a dar solución a la problemática de estas estructuras, recopilando antecedentes, analizando la estructura mecánica-estructuralmente, empleando los avances de la informática y brindando resultados prácticos y ejecutables.

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INDICE METODOLOGÍA CAPITULO 1 – ANTECEDENTES

CAPITULO 2 – COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL

CAPITULO 3 – MATERIALIZACIÓN DE LAS VINCULACIONES

CAPITULO 4 – VARIABLES Y PARÁMETROS

CAPITULO 5 – CÁLCULO

CAPITULO 6 – OPTIMIZACIÓN

CAPITULO 7 – ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

CAPITULO 8 – GUÍA PRACTICA

CONCLUSIÓN

ANEXOS

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Metodología A continuación se hace referencia al conjunto de procedimientos racionales y métodos que serán utilizados para alcanzar la gama de objetivos que rigen la investigación.

1-Descripción de antecedentes y estado actual del tipo de estructura a investigar. Se describirán tipologías de las estructuras existentes: Desarrollo de arcos; separación entre arcos; separación de correas; diámetros de varillas en los arcos, correas y columnas; longitudes y posiciones de varillas en arcos, columnas y correas. Se describirán vinculaciones exteriores: Apoyo de arcos en columnas de hormigón; apoyo de arcos en columnas de varillas o columnas de perfiles metálicos, apoyo de columnas de varillas en cimentación o fuste. Se describirán vinculaciones interiores: Tipo de soldadura. Se describirán tipos de varillas empleadas: Tipo de acero; Varilla lisa o corrugada. Se describirán colapsos ocurridos: Lugar geográfico; condición climática, elemento o elementos que colapsaron; consecuencias estructurales; tipo de falla. Para realizar las descripciones se relevarán al menos 10 estructuras de tinglados compuestas parcial o totalmente de varillas en el área de Gran Asunción. Se visitarán al menos 7 estructuras de tinglados compuestas de varillas ubicadas en el interior del país relevando aspectos principales. Se visitarán al menos 3 herrerías o metalúrgicas donde se fabriquen estructuras de varillas de manera a observar procesos y criterios constructivos. Para realizar la descripción de colapsos totales se recurrirá a fuentes de noticias, artículos o informes y estados meteorológicos de las fechas y sitios en que acontecieron. 2- Descripción global y localizada del comportamiento estructural de tinglados compuestos de varillas. Se describirán tipos de vinculaciones exteriores e interiores, esfuerzos y deformaciones bajo diferentes hipótesis de carga y diferentes tipologías, y tipos de falla localizada y global. Se recurrirá a la literatura existente que haga con referencia particular a las estructuras de tinglados compuestos de varillas y a textos de ingeniería que brinden las bases de la teoría de estructuras. Se elaborarán modelos genéricos de cálculo para las distintas tipologías a modo de observar los diagramas de esfuerzos y obtener deformaciones. 6

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Se contrastará lo obtenido de las fuentes bibliográficas y modelos de cálculo con antecedentes de colapsos anteriores. 3-Descripción de la materialización de las vinculaciones asumidas en el cálculo. Se determinarán los distintos tipos de vinculaciones exteriores e interiores que se pueden adoptar en el cálculo según sean los elementos vinculados. Se determinarán magnitudes de solicitaciones a las que pueden estar sometidas las diferentes vinculaciones anteriormente determinadas. Se recurrirá a fuentes bibliográficas y normas referentes a estructuras metálicas de acero, a modo de describir la materialización que se puede adoptar para cada tipo de vinculación. 4-Selección de las variables y parámetros que definan la estructura. Se seleccionarán las variables que vienen determinadas por proyecto. Estas variables serán consideradas posteriormente parámetros fijos. Las llamaremos variables del primer grupo. Se seleccionarán las variables que serán consideradas independientes una vez fijas las variables de proyecto. Las llamaremos variables del segundo grupo. Se determinarán las variables dependientes de las variables del primer y segundo grupo. Considerando como variables dependientes aquellas que quedan determinadas al conocer los valores de las variables independientes. 5-Cálculo global y localizado de la estructura con variaciones discontinuas de los parámetros. Selección y justificación de norma a emplear para el cálculo. Selección de comprobaciones a realizar no indicadas en la norma en base a los antecedentes y al comportamiento estructural de las estructuras compuestas de varillas. Selección de software de cálculo a emplear. Descripción de consideraciones del software, método de cálculo, restricciones, comprobaciones y resultados. Manteniendo fijas las variables del primer grupo realizar los cálculos, obteniendo soluciones para los distintos valores de las variables del segundo grupo. Variar los valores de las variables del primer grupo y reiterar el proceso de cálculo. 6-Optimización de la estructura. Optimizar las variables del segundo grupo para cada parametrización discreta del las variables del primer grupo, minimizando el costo y cumpliendo todas las condiciones impuestas. 7-Análisis de Resultados Obtenidos.

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Identificar comportamientos de variables del segundo grupo para cada parametrización. Obtener valores óptimos de las variables del segundo grupo y que cumplan a su vez las condiciones impuestas en un rango de variación de los valores de las variables del primer grupo. Contrastar los resultados obtenidos con antecedentes y estado actual de las estructuras de tinglados compuestas de varillas que fueron relevadas en la etapa inicial. Identificar las principales condiciones estructurales de las estructuras existentes que no verifican con los estados límites de servicio o estados límites últimos. Cuantificar reacciones en fundaciones bajo intervalos de las variables del primer grupo y determinar algunas soluciones particulares en distintos tipos de suelos supuestos. 8-Selección de parámetros que permitan la descripción una estructura segura. Identificar y parametrizar elementos estructurales, tipologías, datos geométricos necesarios que describan perfectamente la posición de los distintos elementos, dimensiones de elementos que componen la estructura, vinculaciones, usos de la estructura y cerramientos. 9-Elaboración de guía práctica. Descripción de datos de entrada. Descripción de datos de salida. Elaboración de procesos y algoritmos para llegar a los resultados. Elaboración de tablas, cuadros, gráficos y esquemas que ayuden a una sencilla interpretación. Descripción de uso de la guía. Comentarios y recomendaciones a incluir en la guía resultante del análisis de resultados.

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1- ANTECEDENTES INDICE 1.1

Importancia

1.2

Relevamientos

1.3

1.2.1

Metodología

1.2.2

Resultados

1.2.3

Análisis de Resultados

Artículos y Publicaciones 1.3.1

Periodísticos

1.3.2

De Ingeniería

1.3.3

Normativas

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1.1 Importancia La gran demanda de tinglados debido al crecimiento de la economía, la población y la industria ha llevado a los constructores de este tipo de estructuras a ser más competitivos, bajando los costos y utilidades. Las estructuras de tinglado mas económicas resultan ser las reticuladas de varillas, es esa una de las razones por la cual en nuestro país predominan las estructuras de Tinglados compuestas de varillas. Sin embargo las empresas multinacionales y locales de envergadura han adoptado estructuras de hormigón armado con estructuras de cubiertas metálicas de perfiles conformados o laminados. Las estructuras compuestas de varillas en algunos casos son presupuestadas a la mitad del pecio de las estructuras de hormigón con perfiles y esto es debido a las siguientes causas: 1-Estructuras de varillas con dimensiones insuficientes antes los esfuerzos que pueda recibir la estructura a lo largo de su vida útil. 2-Falta de profesionales en la ejecución de tinglado de con estructuras de varillas. 3-Tinglados de varillas ejecutados de manera empírica sin existencia de cálculo alguno. 4-Inexistencia de normativa nacional de estructuras metálicas. 5-No existe verificación alguna de las estructuras construidas por parte de los municipios. Algunas de estas causas han llevado a colapsos repetitivos de estructuras de tinglados compuestas de varillas en todo el país, en especial en la región oriental, principalmente cuando se han encontrado sometidas a fuertes vientos. Los colapsos han llevado a la desconfianza de estas estructuras, ya que en las mismas circunstancias otras estructuras no resultan dañadas. Para confirmar lo expuesto es necesario estudiar los antecedentes y relevar estructuras existentes para detectar los errores comunes que se repiten, los problemas de dimensionamiento que se puedan tener y observar las patologías que se presentan. Estas construcciones forman parte de un modo cultural de construir, y son ejecutadas en su mayoría por pequeños talleres artesanales que repiten diseños que han venido usando durante mucho tiempo, sin participación de profesionales en su concepción, diseño, dimensionamiento o supervisión durante la construcción. Esto es particularmente cierto cuando los tinglados se montan en pequeñas poblaciones donde el control por fiscales de obras no es ejercido. En las poblaciones donde sí se realiza la tramitación de permisos de obras, dada la rapidez de construcción es frecuente que se monten en poco tiempo y a posteriori se realice un trámite administrativo para documentar la obra, que no incluye verificación de la estructura. 10


1.2 Relevamientos 1.2.1 Metodología Se relevaron 28 estructuras de tinglados compuestas de varillas, ubicadas 19 en el Departamento Central, 5 en el Departamento de Cordillera y 4 en el Departamento de Caaguazú. Se realizaron dos tipos de relevamientos, los denominados Globales y Parciales. En los Relevamientos Globales se buscó relevar todas las características de la Estructura (materiales, tipologías de los elementos estructurales, arriostramientos, fallas y patologías) y en los Relevamientos Parciales solo se relevaron aspectos particulares por no poder relevarse la estructura en su totalidad al tratarse de colapsos. Se realizaron 19 Relevamientos Globales, donde se relevaron 3 estructuras con colapsos. Y se realizaron 9 Relevamientos Parciales, donde todas las estructuras relevadas habían sufrido algún tipo de colapso. La totalidad de los relevamientos se efectuaron entre el 24 de agosto y el 1 de octubre del 2012. Los datos que se recabaron en los relevamientos fueron:       

Tipo de varillas Tipología de Estructura Vinculaciones Disposiciones y características geométricas, de cabriadas, correas y pilares Arriostramientos Cerramientos Patologías y Colapsos

El 18 de septiembre en la ciudad de Mariano Roque Alonso se registraron vientos de 140km/h, los cuales llevaron al colapso gran cantidad de estructuras, en especial las estructuras de tinglado compuestas de varillas. Las estructuras colapsadas que se relevaron fueron provenientes del fenómeno mencionado. Paralelamente a los relevamientos de las estructuras existentes se recabaron datos de herrerías dedicadas a la ejecución de tinglados de varillas, mediante la realización de entrevistas a los herreros. Las entrevistas realizadas fueron a tres herreros de vasta experiencia en el rubro, donde además se relevó o visitó un tinglado existente de cada uno de ellos.

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 1.2.2 Resultados Relevamientos Globales Realizados de Estructuras de Tinglados N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Fecha 24/08/2012 28/08/2012 28/08/2012 31/08/2012 02/09/2012 06/09/2012 11/09/2012 15/09/2012 19/09/2012 19/09/2012 21/09/2012 21/09/2012 21/09/2012 22/09/2012 21/09/2012 22/09/2012 22/09/2012 22/09/2012 01/10/2012

Lugar San Antonio Capiatá Capiatá San Lorenzo San Lorenzo Capiatá Capiatá Capiatá Mariano Roque Alonso Mariano Roque Alonso San Bernardino/Cordillera San Bernardino/Cordillera Caacupe/Cordillera Repatriación/Caaguazú Eusebio Ayala/Cordillera Repatriación/Caaguazú Repatriación/Caaguazú Caaguazú/Caaguazú San Antonio

A (m) 10,00 15,00 7,80 3,70 28,00 28,00 15,00 12,00 30,00 15,00 10,00 30,00 10,50 30,00 13,00 6,00 12,00 18,00 30,00

L (m) H (m) N° de Tinglados 8,40 2,70 1 35,00 3,50 x3 9,50 3,70 1 18,50 2,80 1 65,00 6,00 1 37,00 5,00 1 26,60 5,00 1 25,00 6,00 1 60,00 7,00 x 2 + 1 de 15x60x7 32,00 6,00 1 20,00 5,00 1 35,00 6,00 1 25,00 5,00 1 40,00 6,00 1 20,00 6,00 1 16,00 3,00 1 25,00 6,00 1 62,00 5,50 1 120,00 7,00 1

Relevamientos Parciales Realizados de Estructuras de Tinglados N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Fecha 19/09/2012 19/09/2012 19/09/2012 19/09/2012 19/09/2012 19/09/2012 21/09/2012 21/09/2012 21/09/2012

Lugar Mariano Roque Alonso Mariano Roque Alonso Mariano Roque Alonso Mariano Roque Alonso Mariano Roque Alonso Mariano Roque Alonso Mariano Roque Alonso Mariano Roque Alonso San Bernardino/Cordillera

Relevamientos de Meturgicas y/o Herrerias N° 1 2 3

Fecha 11/10/2012 21/09/2012 22/09/2012

Lugar Caapiatá/Central Eusebio Ayala/Cordillera Caaguazú/Caaguazú

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Resultados de Relevamientos Estructuras Existentes y Colapsadas Tipo de varillas Estructuras de varillas: Lisas Torsionadas Corrugadas

Cantidad 10 12 6 28

% 36% 43% 21% 100%

Pilares: Reticulados de varillas Reticulados de varillas y ángulos De mampostería De H°A° De perfiles

Cantidad 11 1 3 15 0 30

% 37% 3% 10% 50% 0% 100%

Vigas: Reticuladas de varillas Reticulada de perfiles y varillas De perfiles De H°A°

Cantidad 4 0 0 11 15

% 27% 0% 0% 73% 100%

Tipología de Estructuras

Cabriadas: Arco Parábolico de varillas Rectas con pendientes a 2 aguas de varillas Recta con pendiente a 1 agua de varillas

Cantidad 19 4 5 28

13

% 68% 14% 18% 100%


Vinculaciones Pilares de Varillas a Fundación Soldadura a Placa de anclaje Abulonado a Placa de anclaje Varillas directamentes ancladas Soldadura a varillas de fustes

Cantidad

Cabriadas a Pilares de H°A°/Mampost. Soldadura a placa de anclaje Varillas directamentes ancladas Soldadura a varillas de pilares

Cantidad

Cabriadas a Pilares Reticulados Soldadura a placa metálica/ángulos Abulonada a placa de anclajes Varillas de cabriadas soldadas a varillas ó perfiles de pilar o viga Soldadura a Ménsula Metálica Cabriadas abulonadas a pilares

Cantidad

Vigas Reticuladas a Pilares Ret. Soldadura a placa metálica/angulos Varillas de vigas soldadas a varillas ó perfiles del pilar Soldadura a Ménsula Metálica Vigas abulonadas a pilares

Cantidad

Vigas Reticuladas a Pilares de H°A° Soldadura a placa de anclaje

Cantidad

Varillas de vigas soldadas a varillas del pilar Soldadura a Ménsula Metálica

% 0 1 7 0 8

0% 13% 88% 0% 100%

2 6 9 17

% 12% 35% 53% 100%

3 2

% 25% 17%

5 1 1 12

42% 8% 8% 100%

1

% 100%

0 0 0 1

0% 0% 0% 100% %

0

0%

2

100% 0% 100%

2

14


Correas reticuladas a Cabriadas Reticuladas Soldadura a placa metálica Varillas de correas soldadas a varillas de cab. Varillas de correas abulonadas a varillas de cab.

Cantidad

Correas de perfiles a Cabriadas Reticuladas Soldadura a placa metálica Perfiles abulonados a placa metálica Soldadura a varillas de cabriadas Perfiles abulonados a varillas de cabriadas

Cantidad

%

0 6 17 23 % 0 1 1 0 2

Cabriadas Reticuladas Luz libre (m) Menor a 5 5 a10 11 a 15 16 a20 21 a 30 31 a 40

Cantidad

% 1 4 7 1 7 0 20

Separación entre Cabriadas (m) 0a3 3,1 a 4 4,1 a 5 5,1 a 6 6,1 a 7 Mayor a 7

Cordones (mm) V. Ø12 V. Ø16 V. Ø20 V. Ø25 Angulo

5% 20% 35% 5% 35% 0% 100% Cantidad 0 3 14 1 1 1 20

Cantidad

% 31% 44% 13% 13% 0% 100%

5 7 2 2 0 16

15

0% 26% 74% 100%

% 0% 15% 70% 5% 5% 5% 100%

0% 50% 50% 0% 100%


Diagonales Verticales (mm) V. Ø6 V. Ø8 V. Ø10 V. Ø12 V. Ø16 V. Ø20

Cantidad

Diagonales Horizontales (mm) V. Ø6 V. Ø8 V. Ø10 V. Ø12 V. Ø16 V. Ø20

Cantidad

Ancho de Cabriada (cm) hasta 10cm 11 a 15cm 16 a 20cm 21 a 25cm 26 a 30cm Mayor a 31cm

Cantidad

Canto de Cabriada (cm) hasta 20cm 21 a 30cm 31 a 40cm 41 a 50cm 51 a 60cm Mayor a 61cm

Cantidad

1 0 11 3 1 0 16

4 11 1 0 0 0 16

0 2 16 1 0 0 19

0 5 13 0 1 0 19

16

% 6% 0% 69% 19% 6% 0% 100% % 25% 69% 6% 0% 0% 0% 100% % 0% 11% 84% 5% 0% 0% 100% % 0% 26% 68% 0% 5% 0% 100%

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Paso de diagonales horizontales (cm) G. horizontales menor a 20cm G. horizontales 20cm a 25cm G. horizontales 26 a 30cm G. horizontales 31cm a 40cm G. horizontales mayor a 40cm

Cantidad

Paso de diagonales verticales (cm) G. verticales menor a 20cm G. verticales 20cm a 25cm G. verticales 26 a 30cm G. verticales 31cm a 40cm G. verticales mayor a 40cm

Cantidad

Disposición de diagonales (cm) D. horizontales y verticales con igual separación D. horizontales con menor separación D. horizontales con mayor separación

Cantidad

Refuerzos en cabriadas Cabriada con refuerzo en apoyos Cabriada con igual distribución en el vano

Cantidad

0 5 1 11 1 18

0% 28% 6% 61% 6% 100% %

0 4 3 8 7 22

5 13 18

Cantidad 24 2 2 2 0 30

17

0% 18% 14% 36% 32% 100% %

3 15 1 19

Correas Tipología Triangular reticulada Triangular reticulada invertida Reticulada en T En C o U perfil conformado Tubular

%

% 80% 7% 7% 7% 0% 100%

16% 79% 6% 100% % 28% 72% 100%


Sección Triangular reticulada (cm) 10x10x10 10x15x15 15x15x15 10x20x20 15x25x25

Cantidad

Separación entre correas (m) Hasta a 1,00 Entre 1,01 y 1,50m Entre 1,51 y 2,00m Mayor a 2,00

Cantidad

Cordones superiores (mm) V. Ø6 V. Ø8 V. Ø10 V. Ø12

Cantidad

Cordones inferiores (mm) V. Ø6 V. Ø8 V. Ø10 V. Ø12

Cantidad 1 6 3 0 10

% 10% 60% 30% 0% 100%

Diagonales horizontales (mm) V. Ø6 V. Ø8 V. Ø10 V. Ø12

Cantidad 10 0 0 0 10

% 100% 0% 0% 0% 100%

2 11 0 1 1 14

5 11 3 0 19

1 9 0 0 10

18

% 14% 79% 0% 7% 7% 100% % 26% 58% 16% 0% 100% % 10% 90% 0% 0% 100%

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Diagonales verticales (mm) V. Ø6 V. Ø8 V. Ø10 V. Ø12

Cantidad 9 1 0 0 10

% 90% 10% 0% 0% 100%

Paso de diagonales horizontales (°) Gusanos horizontales a 45° Gusanos horizontales a 60° Otro ángulo

Cantidad 15 0 1 16

% 94% 0% 6% 100%

Paso de diagonales verticales (°) Gusanos verticales a 45° Gusanos verticales a 60° Otro ángulo

Cantidad

% 13% 80% 7% 100%

Disposición de Diagonales (°) Igual Separación horizontal y vertical Menor separación g. horizontales Mayor separación g. verticales

Cantidad

2 12 1 15

6 8 1 15

Pilares reticulados de varillas Sección (cm) 15x30 15x40 20x20 20x30 20x35 20x40 25x30 25x40 30x50 30x60

Cantidad

% 0 1 2 2 1 2 1 0 0 0 9

0% 11% 22% 22% 11% 22% 11% 0% 0% 0% 100%

19

% 40% 53% 7% 100%


Altura (m) hasta 3,00m hasta 5,00m hasta 7,00m hasta 10,00m

Cantidad

Encadenados Sin 1 2

Cantidad

3 2 4 0 9

% 33% 22% 44% 0% 100%

6 2 0 8

% 75% 25% 0% 100%

V. Longitudinales (mm) V. Ø10 V. Ø12 V. Ø16 V. Ø20 V. Ø25 Angulo 2"x1/4"

Cantidad

Diagonales en lado menor (mm) V. Ø6 V. Ø8 V. Ø10 V. Ø12 V. Ø16

Cantidad

Diagonales en lado mayor (mm) V. Ø6 V. Ø8 V. Ø10 V. Ø12 V. Ø16

Cantidad

20

1 2 4 1 0 1 9

% 11% 22% 44% 11% 0% 11% 100%

2 5 1 1 0 9

% 22% 56% 11% 11% 0% 100%

2 4 3 0 0 9

% 22% 44% 33% 0% 0% 100%

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Paso de diagonales en lado menor (cm) hasta 15cm 16 a 20 21 a 30 31 a 40 41 a 50 Mayor a 50

Cantidad

Paso de diagonales en lado mayor (cm) hasta 15cm 16 a 20 21 a 30 31 a 40 41 a 50 Mayor a 50

Cantidad

Disposición de Diagonales Igual Separación lados menor y mayor Menor separación en lado menor Mayor separación lado mayor

Cantidad

% 0 2 5 2 0 0 9

0% 22% 56% 22% 0% 0% 100% %

0 0 4 3 1 1 9

0% 0% 44% 33% 11% 11% 100%

9

% 20% 40% 0% 60%

3 6

Arriostramientos Tensor transversal Sin tensor En algunas cabriadas En cada cabriada

Cantidad 5 1 20 26

% 19% 4% 77% 100%

Cruces con tensores entre cabriadas Sin cruces Al menos 1 cada 20m En arco de por medio Solamente en arcos extremos En extremos de lados longitudinales

Cantidad 18 1 1 2 1 23

% 78% 4% 4% 9% 4% 100%

21


Cruces con tensores en pilares metálicos Sin cruces Al menos 1 cada 20m En pilares de por medio Solamente en pilares extremos En todos los pilares

Cantidad 7 0 0 0 0 7

% 100% 0% 0% 0% 0% 100%

Otros arriostramientos Con vigas o puntales en cabriadas Con vigas o puntales en pilares Tillas y diagonales en correas Tensor vertical en cabriadas

Cantidad 1 0 0 1 2

% 50% 0% 0% 50% 100%

En cubierta Chapa ondulada Chapa trapezoidal Otro

Cantidad 26 0 1 27

% 96% 0% 4% 100%

Cerramiento perimetral Sin Parcial Total

Cantidad 3 17 8 28

% 11% 61% 29% 100%

Cerramiento perimetral Mampostería Chapa Ondulada Chapa trapezoidal

Cantidad 22 4 0 26

% 85% 15% 0% 100%

Cerramientos

22

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Patologías y Colapsos Corrosión en estructura metálica No presenta Leve Avanzada

Cantidad

Corrosión en estructura de H°A° No presenta Leve Avanzada (Desprendimientos)

Cantidad

Corrosión de H°A° por vinculación con estructuta metálica No presenta Leve Avanzada (Desprendimientos)

9 5 12 26

6 1 8 15

Cantidad 6 1 8 15

Def. globales en estructuras de varillas Pandeo global en pilares Pilares con inclinación o curvatura Pandeo global en cabriadas Cabriadas sin aplome vertical Pandeo global en correas Def. vert. Apreciables en correas Def. Apreciables en vigas

Cantidad

Deformaciones en estructuras de H°A° Pilares inclinados sin aplome Pandeo de pilares Deformaciones apreciables en vigas

Cantidad

0 5 8 6 9 10 1 39

6 1 3 10

23

% 35% 19% 46% 100% % 40% 7% 53% 100%

% 40% 7% 53% 100% % 0% 13% 21% 15% 23% 26% 3% 100% % 60% 10% 30% 100%


Def. locales en estructuras de varillas Pandeo v. long. de pilares Pandeo diagonales en pilares Pandeo v. long. de cabriadas Pandeo diagonales vert. de cabriadas Pandeo diagonales hor. en cabriadas Pandeo v. long. Sup. Correas triang. Pandeo v. long. Inf. Correas triang. Pandeo diagonales verticales en correas Pandeo diagonales hor. en correas Pandeo v. long. Vigas Pandeo diagonales vigas

Cantidad

Fallas en vinc. con est. De varillas Desprendimiento de cabriada por arranque de anclaje Desprendimiento de cabriada por falla de soldadura en placa o falla de placa Desprendimiento de cabriada por falla de soldadura en varillas o falla de varillas de soldadura Deprendimiento de correas soldadas en cabriadas Deprendimiento de correas abulonadas en cabriadas Desprendimiento de pilares de varillas en fustes Varillas long. Sin anclaje en fustes

Cantidad

Colapsos total de est. de H°A° Pilares derribados Grietas en Pilares no derribados con deformaciones importantes Vigas de encadenado derribadas con pilares Vigas de encadenado con grietas y deformaciones importantes

Cantidad

%

1 4 10 6 1 9 6 3 0 0 0 40

24

3% 10% 25% 15% 3% 23% 15% 8% 0% 0% 0% 100% %

3

18%

0

0%

3

18%

2

12%

7

41%

0 2 17

0% 12% 100%

2

% 22%

3

33%

1

11%

3 9

33% 100%

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Fallas en cerramientos Desprendimiento parcial de chapas en cubierta Desprendimiento total de chapas en cubierta Fisuras y grietas en mamposterias Mamposterias longitudinales derribadas Mamposterias cabeceras derribadas

Cantidad

Fallas de Soldadura en Est. De Varillas Desprend. de diagonales en cabriada Desprendimiento de diag. en correa Desprendimiento de diag. en pilares Desprendimiento de diag. en vigas

Cantidad

% 5

20%

5 7

20% 28%

4 4 25

16% 16% 100%

2 3 1 0 6

% 33% 50% 17% 0% 100%

En el Anexo se adjuntan las planillas relavadas de cada estructura de tinglado, junto con las fotos y esquemas de las mismas. De los relevamientos de herrerías resaltan los siguientes resultados: Fundación: Dados de Hormigón Ciclópeo. Un herrero señaló que las dimensiones dependen del proyecto mientras que los otros dos señalaron dimensiones de 80x80x30cm sin especificar profundidad y 80x80x45cm a 90cm de profundidad desde nivel natural del terreno respectivamente. Pilares: Reticulados de Varillas o de Hormigón Armado. Un herrero indicó que el armado es variable según luz y requerimientos del cliente, dando de referencia un pilar reticulado de varillas para una luz de 20m diámetros de 16mm en cordones, 12mm y 8mm para las diagonales principales y secundarias respectivamente. Otro indicó que la dimensión adoptada de pilares es de 20x30cm sin especificar detalles de armado. El tercer herrero adopta pilares reticulados de varillas de 20x40cm, con cordones de 16mm, diagonal principal de de 10mm con paso de 45cm y diagonal secundaria de 8mm con paso de 30cm. Vigas: Reticuladas de Varillas. Dos herreros indicaron que se adoptan según proyecto, dando uno de ellos como referencia una sección de 15x15cm de sección para una viga de encadenado. El otro herrero indica que las vigas se adoptan con igual sección y dimensiones que los pilares. Estructura Principal de Cubierta: Arcos parabólicas de sección rectangular reticulados y cabriadas de sección rectangular reticuladas rectas a 2 aguas. Todos los herreros adoptan una distribución de arcos o cabriadas cada 5m. Un herrero adopta para una luz de 20m arcos con

25

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún sección igual a los pilares, cordones de 16mm, diagonales de 12mm y 8mm. Otro herrero adopta secciones de 20x30cm, cordones de 12m, diagonales de 10mm y 8mm. El tercer herrero adopta sección de 20x40, con cordones de 16mm ó 12mm, diagonales de 10mm y 8mm. Correas: Triangulares reticuladas y en T Reticuladas. El primer herrero adopta separaciones entre 1m y 1,35m, con sección de 13x20cm, cordones superiores de 10mm, inferiores de 12mm y diagonales de 6mm. El Segundo herrero adopta separación entre correas de 1,50m, cordón superior de 8mm, cordón inferior de 10mm y diagonales de 6mm. El tercer herrero adopta separación entre correas de 1,20m, sección de 10x15cm, cordón superior de 8mm, cordón inferior de 8mm y diagonales de 6mm. Arriostramientos: Tensor transversal en cada arco. Cerramientos: Chapa ondulada o trapezoidal en cubierta y cerramiento vertical según requerimientos de proyecto. Personales: La Fabricación de las estructura realizan con soldadores en número variable, según la envergadura de cada obra. Para los montajes emplean personales con experiencia en trabajos de altura, siendo en muchos casos los mismos soldadores empleados en la fabricación. Ninguno de los herreros cuenta con un técnico permanente, uno de ellos es asesorado por un arquitecto y los otros dos son guiados por profesionales solo en el caso que sean proveídos por el contratante. Materiales: Electrodos OK-46 de 3,25mm y E-60XX. Varillas Torsionadas y Corrugadas. Perfiles conformados. Hormigón con dosificación 1:2:4 y 1:3:4. Infraestructura y Equipos: No poseen maquinaria. Fabricación a pie de Obra o en Taller. Aparejos, equipos de soldadura, policorte, amoldadora, equipos de seguridad, cepillos de acero, entre otros equipos menores. Observaciones: Uno de los herreros hizo énfasis en que las soldaduras deben ser adecuadamente ejecutadas y limpiadas. Otro indicó que emplea varillas corrugadas por ser de mayor resistencia, soluciona regulando el amperaje el elevado porcentaje de carbono que tienen las varillas corrugadas y además emplea una doble soldadura. Uno de los herreros señalo que se debe priorizar siempre el cerramiento vertical de donde incide el viento sur. Se observo corrosión en el Hormigón Armado de dos obras ejecutadas por los herreros al vincular la estructura metálica mediante soldadura a las varillas del Hormigón. Se adjuntan en el Anexo las planillas de relevamiento de las herrerías. 1.2.3 Análisis de Resultados De los relevamientos de estructuras de tinglados compuestas de varillas se observan los siguientes puntos: 26

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 

Las varillas más utilizadas en la fabricación de las estructuras son las torsionadas, en un 43%, estas varillas no son fabricadas por ACEPAR, se desconoce la procedencia y certificación de las mismas. Las varillas torsionadas son laminadas en caliente y torsionadas en frío, de manera a obtener mejor adherencia en el hormigón y modificar sus propiedades mecánicas. De ser de procedencia argentina son reglamentadas por la norma IRAM 673, en la citada norma se indica que las mismas son de uso en el hormigón. Con un porcentaje de carbono equivalente menor al 0,55% estas varillas no requieren un procedimiento especial en la soldadura.



Las varillas lisas resultaron ser empleadas en un 36% y las corrugadas en un 21%. Las varillas lisas son fabricadas en ACEPAR bajo la denominación AP360, no requiriendo un procedimiento especial de soldadura y teniendo un límite elástico de 360MPa, ligeramente menor al mayor límite elástico de 400MPa que puede ser adoptado en el cálculo, según establece la norma CIRSOC 308. Las varillas corrugadas no son recomendables en estructuras de tinglados puesto que en general la procedencia es de ACEPAR bajo la denominación AP420, son varillas para uso en el hormigón, de baja ductibilidad y requieren procedimientos especiales de soldadura.



El 50% de la estructuras de tinglado fue ejecutada con pilares de HºAº y en un porcentaje menor con pilares reticulados de varillas.



Las estructuras realizadas con vigas, por lo general de encadenado, en un 70% las vigas son de HºAº. Las vigas de HºAº no son compatibles con pilares reticulados de varillas por el peso propio que tienen, esto muestra que las vigas de HºAº son pertenecientes a las estructuras que cuentan con pilares de HºAº y que son poco común vigas reticuladas de varillas en tinglados con pilares reticulados de varillas.



En todos los tinglados relevados la cubierta es de estructura reticulada de varillas, donde en casi todos los casos la estructura principal está compuesta de arcos reticulados y en pequeño porcentaje de cabriadas rectas reticuladas.



Los pilares de varillas en casi todos los casos se encuentran directamente anclados al hormigón de la fundación, por prolongación de las varillas o por soldadura de los cordones de los pilares a las varillas de espera en la fundación. La misma vinculación se observa en la estructura principal de la cubierta y/o vigas reticuladas con los pilares de HºAº. Este tipo de vinculación no es apropiado por transmitir corrosión a la estructura de HºAº y si se además se realiza la soldadura con las varillas conformadas del hormigón, estas pueden fallar por su baja ductibilidad. La vinculación adecuada entre el Hormigón y la estructura reticulada sería mediante soldadura o abulonamiento a una placa de anclaje inserta en el hormigón.

27


La vinculación entre la estructura reticulada de cubierta y pilares reticulados se realiza en casi un 50% de los casos mediante soldadura entre los cordones del pilar con los cordones del arco. Otros casos son mediante soldadura o abulonamiento a placa metálica o ángulos que actúan como presillas. Es el último caso el recomendado por norma CIRSOC 308.



Solo se registraron dos obras con vigas reticuladas compuestas de varillas, las cuales no formaban parte de la estructura de la cubierta, se encontraban vinculadas a los pilares mediante soldadura a las varillas de los pilares reticulados.



Las correas reticuladas compuestas de varillas, en general de sección triangular y en casos aislados de sección T, se encuentran vinculadas a los arcos o pilares mediante un bulón que vincula 2 barras transversales de cada elemento a unir. Solo en un 26% la vinculación de las correas se realizó mediante soldadura. Solo se relevaron 2 obras con estructura principal reticulada de varillas y correas de perfiles, en esas obras la vinculación fue mediante soldadura del perfil a los cordones del arco y soldadura del perfil a placa soldada a los cordones de la estructura principal respectivamente.



En cuanto a las luces de los tinglados relevados predominan las luces entre 11 a 15m y 21 a 30m, no relevándose tinglados con luces mayores a 30m. Se puede situar media de las luces en 20m.



La separación predominante entre estructuras principales de cubierta es de 4,1 a 5m, en un 70%, coincidiendo generalmente con la distancia entre ejes de pilares.



En un 75% los cordones de las cabriadas o arcos tienen un diámetro menor o igual a 16mm. En un 70% las diagonales principales son de 10mm. En un 70% las diagonales secundarias son de 8mm.



En un 85% de los tinglados el ancho de las cabriadas o arcos se encuentra entre 16cm y 20cm, y en un 95% el ancho no supera los 20cm. Casi en un 70% los cantos de cabriadas o arcos se encuentra comprendido en 31 a 40cm y en un 95% el canto no supera los 40cm.



En arcos o cabriadas el paso de las diagonales secundarias (horizontales) tiene un 60% entre 31 a 40cm y en un 94% no supera los 40cm. Las diagonales principales (verticales) en un 36% tienen un paso entre 31cm a 40cm y en un 70% el paso no supera los 40cm. En un 80% se observa que se adopta mayor paso en las diagonales verticales que en las horizontales, lo cual no es optimo en el aprovechamiento de la sección y solo en un 15% el paso horizontal y vertical es el mismo.

28


Solo en un 28% los arcos o cabriadas disponen un refuerzo en la sección de apoyo.



En un 80% las correas son de sección triangular reticulada, otros tipos son de sección triangular reticulada invertida, sección T reticulada y perfiles conformados.



En un 80% las correas triangulares reticuladas tienen sección aproximada de 10x15x15cm. El cordón superior en un 90% es de 8mm, el inferior en un 60% de 8mm y en un 30% de 10mm, las diagonales horizontales en todos los casos es de 6mm y las diagonales verticales en un 90% son de 6mm. En un 53% las diagonales horizontales tienen menor paso y en un 40% el paso horizontal y vertical es aproximadamente igual.



La separación de correas en un 60% de los tinglados se encuentra entre los 1,00m y 1,50m.



Los pilares reticulados de varillas presentan dimensión menor entre 15cm a 25cm y dimensión mayor entre 20cm a 40cm. Tienen altura variable entre 3m a 7m. En un 75% los tinglados con pilares reticulados no cuentan con vigas de arriostramiento o encadenado. El diámetro predominante en los cordones de los pilares es de 16mm, de las diagonales principales y secundarias de 8mm. El paso de las diagonales principales y secundarias predomina entre 21cm a 30cm y seguidamente en menor porcentaje entre 31cm a 40cm. En un 67% el paso de las diagonales es menor en las diagonales secundarias.



Un 77% los tinglados tienen un tensor transversal en cada cabriada o arco y en un 78% los tinglados no cuentan con ninguna cruz de San Andrés como arriostramiento. Entre los tinglados con cruces de arriostramiento predominan aquellos con cruces solo en los extremos del tinglado. No se relevaron pilares metálicos con cruces de arriostramiento.



Los cerramientos de cubierta de chapa ondulada predominan en un 96%. Los cerramientos perimetrales parciales son predominantes en un 61% y los de mampostería en un 85%.



Un 65% de los tinglados relevados presentan corrosión en varillas y un 46% presentan una corrosión avanzada, pudiendo haber pérdida de sección en las varillas.



Tinglados con estructura de Hormigón Armado presentan corrosión en un 60% y en un 53% la corrosión es avanzada, evidenciándose los desprendimientos del hormigón. Un 60% de los tinglados con estructura mixta de hormigón armado y estructura reticulada

29

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún de varillas presentan corrosión del hormigón en la zona de vinculación de ambas estructuras. 

Se registraron deformaciones globales permanentes en las estructura de tinglado compuesta de varillas, 5 tinglados con pilares inclinados o curvados, 8 con pandeo global de cabriadas o arcos, 6 con cabriadas o arcos sin aplome vertical, 9 con pandeo global de correas, 10 con deformación vertical apreciable en correas y 1 con deformación apreciable en vigas. Las deformaciones que predominantes son en cabriadas ó arcos y correas, debiéndose principalmente al fenómeno de pandeo cuando la estructura se encuentra sometida a esfuerzos de viento.



Menores son los casos de deformaciones permanentes en las estructuras tinglado de hormigón armado. Predominan las deformaciones en los pilares que los dejan sin aplome vertical, principalmente debido a los esfuerzos a los que fueron sometidos y no debiéndose a errores de ejecución.



Se registraron deformaciones locales en las estructuras de tinglado compuestas de varillas, destacándose 10 tinglados con pandeo local de cordones de arcos ó cabriadas, 9 tinglados con pandeo local del cordón superior de correas, 6 tinglados con pandeo local del cordón inferior de correas, 4 tinglados con pandeo de diagonales en los pilares siendo dos de estos debido al impacto de vehículos, 3 tinglados con pandeo en las diagonales de las correas, entres otras deformaciones locales registradas en casos aislados.



Se registraron fallas de vinculaciones, 7 tinglados con desprendimiento de correas abulonadas a los pilares, 3 tinglados con desprendimiento de arcos o cabriadas por arranque de anclaje, 3 tinglados con desprendimiento de arcos ó cabriadas por falla de soldaduras en varillas en la unión con pilares, 2 tinglados con desprendimiento de correas soldadas a cabriadas y 2 tinglados con cordones de pilares sin vinculación a fustes por errores de ejecución.



Se registraron colapsos de la estructura de hormigón armado, 3 tinglados con fallas de pórticos compuestos de pilares y vigas, donde se observan grietas y deformaciones permanentes. En uno de los tinglados el pórtico frontal quedo derribado totalmente.



Se registraron 10 tinglados con desprendimiento parcial ó total de las chapas de cubierta, 7 tinglados con fisuras y grietas en mamposterías, 4 tinglados con mamposterías longitudinales derribadas y 4 tinglados con mamposterías cabeceras derribadas.

30


Se registraron fallas de soldadura en las estructuras reticuladas de varillas, en 3 tinglados hubo desprendimiento de las diagonales de las correas de los cordones, en 2 tinglados hubo desprendimiento de las diagonales de las cabriadas ó arcos de los cordones y 1 tinglado donde hubo desprendimiento de las diagonales de los pilares de los cordones por impacto vehicular.

De los relevamientos de herrerías se resalta que los herreros ejecutan las estructuras sin un proyecto y calculo estructural, basándose en la intuición, reglas empíricas y requerimientos del cliente. En la mayoría de los casos se adoptan dimensiones insuficientes y se emplean malas prácticas para este tipo de estructuras, como el empleo de varillas corrugas o la inexistencia de Sistemas de Arriostramiento eficaces.

31


1.3

Artículos y Publicaciones

1.3.1 Periodísticos En esta sección se exponen artículos periodísticos de nuestro país publicados en el año 2012.

Las fuertes ráfagas de viento, que en algunos sectores habrían superado los 100 kilómetros por hora, afectaron construcciones, tendido eléctricos de la Administración Nacional de Electricidad y árboles. El tinglado de una empresa transportadora de cargas, ubicado a la entrada de la ciudad, sobre la Ruta IV, fue derribado por el viento. Igualmente, un rayo que cayó en el predio de la emisora pública radio Carlos Antonio López, afectó sus equipos de estudio, quedando fuera del aire. (Artículo Publicado el 12 de Enero de 2012. Página web ABC Color)

32

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún A continuación se extraen artículos e imágenes referentes de la tormenta ocurrida el 18 de septiembre del 2012, siendo como principal afectada la ciudad de Mariano Roque Alonso. (Fuentes: Diario ABC color y Diario Ultima Hora)

El fuerte temporal, con torbellinos que alcanzaron los 140 km/h, destruyó 5.000 viviendas en Paraguay y estiman que hay daños por G. 3 mil millones tan solo en el sistema eléctrico, por lo que ANDE reconoció este miércoles que prácticamente el 80% de la ciudad de Mariano Roque Alonso quedó sin energía eléctrica. (Artículo Publicado el 19 de Septiembre. Página web ABC Color)

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A simple vista se pudo constatar el gran daño que causó el viento que, según datos de la Dinac, alcanzó los 140 kilómetros por hora, tal cual ocurriera en Japón en marzo de este año, ocasión en que el fenómeno climático dejó como saldo un muerto y varios heridos. El viento se originó desde el este, desde la zona ribereña del río Paraguay, y se diseminó como una especie de “lengüetazo” hacia el centro de la ciudad de Mariano Roque Alonso. Según se pudo observar, la corriente destruyó varias viviendas, mientras que otras tan sólo sufrieron daños en el techo. Las zonas más afectadas son las del supermercado Pueblo, la parte posterior del recinto ferial de la Expo, el Comando Logístico, los shoppings La Rural y Mariano, además de playas de ventas de vehículos, pequeños comercios y complejos de viviendas ubicadas en los alrededores. (Artículo Publicado el 19 de Septiembre. Página web ABC Color)

34


(Artículo Publicado el 19 de Septiembre. Página web ABC Color)

(Artículo Publicado el 19 de Septiembre. Página web Ultima Hora)

35


Existen fuertes indicios de que la tormenta que se abatió sobre gran parte del país este martes fue un tornado del tipo F1 (cuando el viento oscila entre 137 y 178 km/h). En este caso, el viento se calcula en 140 km por hora en la cabecera norte del Aeropuerto Silvio Pettirossi, dijo el pronosticador de la Dirección de Meteorología, Marcos Maqueda.

(Artículo Publicado el 20 de Septiembre. Página web ABC Color)

36


Víctor Álvarez, de la Dirección de Meteorología, confirmó este miércoles la conclusión a la que llegaron los expertos respecto al evento climático que destruyó parte de Mariano Roque Alonso. “Confirmamos, en base a la velocidad del viento, que fue de más de 140 kilómetros por hora, incluso”, manifestó en conversación con ABC Color. Según explicó, se trató de un tornado tipo F1 en la llamada Escala de Fujita, donde la velocidad del viento puede oscilar entre los 120 km/h y los 180 km/h. Comentó que se tomó en cuenta igualmente el nivel de daño causado a la ciudad, además del comportamiento de los ventarrones. “El epicentro fue en la zona del aeropuerto y se extendió hacia Roque Alonso”, manifestó, al comentar detalles de los análisis realizados. Explicó que la diferencia del nivel de destrozos entre la mencionada ciudad y los alrededores de la terminal aérea obedece a la densidad poblacional. “En Roque Alonso tuvimos destrozos importantes, porque es una zona muy poblada”, reafirmó. Indicó que los tornados no constituyen eventos atípicos en Paraguay, ya que el país se encuentra en una región de influencia de estos fenómenos. “Estamos en una zona tornádica de Sudamérica”, refirió.

37


“No se descarta incluso que el martes se hayan producido otros tornados en el interior”, manifestó, al insistir en que un determinado evento puede no cobrar relevancia cuando se registra en un punto despoblado. El tornado que cayó en Roque Alonso en horas de la noche dejó sin energía ni agua a la ciudad y provocó millonarios destrozos en casas, edificios y otras obras de infraestructura. La Secretaría de Emergencia calcula que a nivel país unas 5.100 familias fueron afectadas por el evento climático. (Artículo Publicado el 20 de Septiembre. Página web ABC Color)

El vicepresidente de la Cámara Paraguaya de la Industria y la Construcción, Juan José Barrail, explicó que la norma paraguaya exige que toda estructura ya sea edilicia o las mismas gigantografías que se ven en las calles deben estar construidas para soportar vientos de hasta 180 kilómetros por hora. Un calculista debe tomar como valor esta norma para hacer las construcciones, explicó Barrail. También el vicepresidente de la Cámara señaló que en Paraguay no se tiene estaciones de medidas de viento, salvo una que está en el aeropuerto Silvio Pettirossi. Una estructura que esté bien hecha no puede colapsar con vientos menores a 180 kilómetros por hora, según señaló Juan José Barrail. Según los datos suministrados por los técnicos, los vientos superaron los 140 kilómetros por hora. (Artículo Publicado el 20 de Septiembre. Página web ABC Color)

38


En el lugar estaba el depósito de colchones Koala, pero quedó totalmente destruido

El frigorífico Neuland quedó destruido por los fuertes vientos

Tinglado afectado por los fuertes vientos

39


En el mapa satelital se observa los núcleos de tormenta sobre el centro del país. (19/09/12)

El Comando Logístico quedó parcialmente destechado

40


Máquinas de coser rescatadas del tinglado

Tinglado destruido por el temporal A continuación se extraen artículos e imágenes referentes al temporal ocurrido el 26 de octubre del 2012, siendo como principal afectado el departamento de misiones. (Fuentes: Diario ABC Color)

41


Las ráfagas, que alcanzaron una velocidad de 100 kilómetros por hora, provocaron los primeros destrozos en las primeras horas de la fecha, en Santa Rosa y San Ignacio, Misiones. (Artículo Publicado el 26 de Octubre. Página web ABC Color)

Viviendas y silos con los techos arrancados, pérdida de la energía eléctrica, caída de árboles y otros destrozos causó el temporal en San Ignacio. (Artículo Publicado el 26 de Octubre. Página web ABC Color)

42


Alrededor de las 5:30 llegó la tormenta con vientos de 100 kilómetros por horas a esta localidad que arrasó con los arboles, viviendas y varias columnas de la ANDE en diversos puntos de la ciudad. El silo de la Senave fue destruido casi en su totalidad dejando cuantiosa pérdidas a la institución ya que en la misma se guardaban semillas y maquinarias. (Artículo Publicado el 26 de Octubre. Página web ABC Color)

43


El temporal generó millonarios destrozos

Temporal 29 de Octubre de 2012

(Artículo Publicado el 29 de Octubre. Página web ABC Color)

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Temporal 12 de diciembre de 2012

Cerca de las 6:15 de este jueves, un fuerte viento sopló en Independencia y Paso Yobai, que luego se agudizó con la intensa lluvia. En la zona de la compañía Santa Rosa, del subdistrito de Santa Cecilia en Colonia Independencia, unas 14 casas fueron totalmente destechadas. En Paso Yobai, en la zona de las minas de oro, varios tinglados fueron arrancados en su totalidad por las ráfagas de viento. (Artículo Publicado el 13 de Diciembre. Página web ABC Color)

45

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 1.3.2 De Ingeniería A continuación se expone en síntesis artículos y publicaciones, considerados entre los más relevantes, de estructuras de tinglados compuestas de varillas.

Artículo: Colapso de estructuras de galpones durante tormentas severas. (2007-2008) Autores:  

Gustavo C. Balbastro (UTN GIMNI-UTN-FRSF /CIMEC-INTEC) Victorio E. Sonzogni (CIMEC-INTEC-UNL-CONICET)

Resumen: En varias ocasiones, tormentas que se desarrollaron sobre la región central de la República Argentina han producido daños de variada magnitud en estructuras livianas, particularmente galpones y silos. La magnitud de los daños va desde el arrancamiento de algunas chapas de la cubierta hasta la destrucción total de las mismas. Por lo general estas tormentas afectan áreas bastante extensas, del orden de cientos de kilómetros de extensión, dependiendo del sistema meteorológico que provocó las tormentas. En algunos casos los daños han llegado a la destrucción de la casi totalidad de las construcciones de estos tipos en una o varias localidades, con cuantiosas pérdidas materiales e incluso pérdidas de vidas humanas. En este trabajo se analizan algunas causas de daños observados a consecuencia de una tormenta particularmente significativa. Introducción: Un tipo de construcción muy difundida tanto en ámbitos urbanos como rurales son los galpones de planta rectangular, con techo de directriz curva. La estructura usualmente está formada por arcos de reticulado o celosía, cuya sección transversal está formada por cuatro barras de acero de sección circular, vinculadas entre sí con diagonales también de sección circular dobladas en zig-zag. Estos elementos se unen mediante soldadura eléctrica. Sobre los arcos apoyan correas de celosía, compuestas por dos barras de sección circular en el cordón superior unidas entre sí por planchuelas y una en el cordón inferior, unida al cordón superior por un plano vertical de diagonales, formando una sección “T”, o bien dos planos inclinados de diagonales, formando en este caso una sección triangular, que se fijan a los arcos mediante bulones. Las correas reciben chapas de acero galvanizado, conformadas sinusoidalmente, que se fijan con tornillos autoperforantes o ganchos en forma de “J”, aunque se han observado casos de fijaciones con remaches de aluminio. No siempre se observan arandelas intercaladas entre la tuerca o la cabeza del tornillo y la chapa, y por lo general el tipo y espaciamiento de los elementos de fijación es uniforme en todo el cerramiento y la cubierta.

46

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Los arcos se apoyan sobre columnas que suelen tener la misma sección que estos. El cerramiento lateral se hace con un sistema similar a la cubierta, o bien con mampostería. Dado el reducido peso de la estructura, las columnas suelen apoyarse sobre masas de hormigón que fueron coladas en pozos practicados en el suelo, de dimensiones variables aunque no mucho mayores que la sección de la columna que reciben. Una estructura típica se muestra en la Figura 1.

Figura 1: Vista de una estructura típica durante su construcción.

Las dimensiones usuales de este tipo de construcciones guardan las siguientes relaciones: 0,07
ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 60°49'18"W), ubicado al sur de la ciudad de Rosario, en la provincia de Santa Fe, República Argentina. Otras poblaciones, ubicadas en una franja de unos 80 km de ancho que se extendió desde la provincia de Córdoba hasta Entre Ríos en dirección SO-NE, incluyendo la ciudad de Rosario, resultaron afectadas, varias de ellas muy seriamente. La velocidad estimada del viento en campo abierto fue de 100km/h. Descripción de las fallas y posibles causas Los tipos de fallas observados produjeron en algunos casos daños parciales y en muchos llevaron a la destrucción total de la construcción. Se obtuvieron muchas fotografías de construcciones completamente destruidas, a tal grado que las imágenes no lograban reflejar el mecanismo de falla producido. Del análisis de los tipos de fallas observados y de la repetición de los mismos en muchas estructuras, se desprende que existen falencias comunes que deberían ser corregidas. Estas falencias pueden resumirse en: - Planteo estructural inapropiado para resistir las acciones de viento. Esto se observa a partir de la ausencia total de sistemas de contraviento que sean apropiados para resistir y distribuir los esfuerzos debidos al viento, observándose en cambio elementos para resistir acciones gravitatorias, como es el tensor en los arcos, lo que indica una falta de comprensión del funcionamiento de la estructura y de la trayectoria de los esfuerzos hacia la fundación. - Uso de materiales inapropiados, como por ejemplo la combinación de aceros para hormigón armado no aptos con uniones soldadas. - Dimensiones insuficientes de elementos estructurales, esbelteces excesivas, como por ejemplo columnas, arcos, correas y fundaciones. - Ejecución inadecuada de detalles constructivos: separación excesiva de fijaciones, falta de arandelas, ubicación de uniones en zonas de esfuerzos máximos. Adicionalmente, debe señalarse que en las entrevistas mantenidas con los propietarios de las construcciones dañadas éstos manifestaron que las mismas habían sido construidas en algunos casos por talleres artesanales locales o de localidades cercanas, y en otros por empresas dedicadas a la fabricación de galpones, según se constató además por placas identificatorias. En ningún caso pudo constatarse la participación de profesionales durante el diseño o la construcción, según se desprende de los distintos testimonios, y muchos de ellos manifestaron que las estructuras les habían sido garantizadas para vientos de 200 km/h por los fabricantes. Por otra parte tampoco pudo constatarse la presentación de planos ante los entes respectivos de control. Durante esta tormenta las únicas construcciones dañadas fueron las del tipo indicado y los silos, construidos de manera similar. No se produjeron daños en otro tipo de construcciones, como por ejemplo las viviendas, o bien estos fueron casi despreciables y se dieron en edificaciones muy precarias. Además, dentro del tipo de construcción analizada, las que en

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún general sufrieron daños menores fueron las que tenían cerramiento lateral de mampostería en vez de cerramiento de chapa (con algunas excepciones, como el caso de una escuela que perdió la totalidad de la cubierta liviana pese a tener paredes de mampostería).

Pandeo general de las correas por empuje en el muro hastial a barlovento

Falta de contraviento o contraviento inadecuado. Pandeo local del cordón comprimido del arco

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Pandeo localizado en columnas y arcos

Falla de pórtico por esfuerzo horizontal en su plano. Falta de colaboración entre planos resistentes paralelos

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Falla en acero para hormigón armado soldado

Conclusiones De acuerdo con lo expuesto en los párrafos anteriores, puede verse que hay errores comunes en la construcción de este tipo de estructuras, que inician con su diseño y construcción por parte de personas no capacitadas, que repiten o adaptan planteos estructurales, secciones de elementos, detalles constructivos, etc., sin justificación racional en base al conocimiento. Esto se ve facilitado por una crónica falta de control por parte de las autoridades respectivas y por el desconocimiento por parte de los propietarios sobre la necesidad de intervención profesional. Si bien debería resultar obvia la necesidad de intervención de un profesional habilitado y el respectivo control del organismo competente, evidentemente no lo es, ya que los propietarios entrevistados manifestaban extrañeza cuando se les consultaba quién era el ingeniero que había intervenido en la obra, o si habían consultado con uno. Esta combinación de falta de control del Estado y ausencia de responsabilidad profesional deja librado el diseño y construcción de estas estructuras al ahorro de materiales como único criterio, lo que queda notoriamente evidenciado en el exiguo tamaño de las fundaciones, en las secciones empleadas, en la ausencia de arandelas, contravientos, etc. Más aun, genera una situación en la cual le resulta casi imposible competir a quien desea proceder en forma correcta, contratando un profesional, aplicando normas de diseño, etc. Además de las causas inmediatas de falla atribuibles a las cuestiones puramente estructurales identificadas en los párrafos anteriores, la falta de control de la autoridad competente y de intervención de un profesional responsable deben considerarse como las causas últimas del 51

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún comportamiento de las estructuras observadas. La dificultad de percibir o valorar el riesgo de eventos de carácter netamente probabilístico por parte del usuario o propietario de estas construcciones es comprensible, por lo que el rol del control resulta fundamental. Esta situación provocó la falla generalizada de estas construcciones ante un evento que no habría superado los valores de diseño reglamentarios, lo cual se agrava si se tiene en cuenta que entre las construcciones colapsadas estaban el cuartel de bomberos y una escuela, que deberían permanecer funcionales ante eventos de magnitud para atender la emergencia y servir de centro de evacuación. Con respecto a los dos últimos casos mencionados, si bien en esta oportunidad no fue posible averiguarlo se sabe que por lo general son construidas sin atender a este criterio, mediante esfuerzo voluntario de cooperadoras, etc., con un estricto sentido de abaratar costos pero con las mismas falencias en cuanto a proyecto y control que en las construcciones de particulares. Este procedimiento debería modificarse, a fin de que las construcciones importantes en situaciones de emergencia permanezcan en funcionamiento, para lo cual se debería garantizar que las mismas sean realizadas con intervención profesional y aplicando los requisitos reglamentarios. El contexto en el que se desarrollan estas construcciones no parece sencillo de modificar por razones que exceden el alcance de este trabajo, pero una posible solución para evitar la repetición de errores y colapsos es la elaboración y difusión de guías de buenas prácticas de construcción sencillas y claras que abarquen las dimensiones más comunes de galpones, para su uso por parte de los constructores artesanales o pequeñas fábricas de galpones. La existencia de estas guías debería también ser conocida por los potenciales propietarios de estas construcciones, para que exijan su aplicación a los constructores. Las estructuras de mayores dimensiones deberían ser diseñadas y supervisadas por especialistas y el control por parte de los organismos competentes debería estar presente, ya que este tipo de eventos genera siempre reclamos hacia el Estado, los cuales han sido atendidos mediante indemnizaciones generalizadas, las cuales se habrían evitado si se hubieran dado los pasos necesarios de intervención profesional responsable y control por parte de la autoridad competente.

Publicación: Manual de Cálculo de Estructura Metálicas. (1999) Autor: Prof. Ing. José Luis Volta (F.I.U.N.A) Prólogo: “El presente folleto elaborado hace ya unos años por encargo de ACEPAR, con el objetivo de brindar a sus clientes y constructores en general un apoyo técnico para el uso de un nuevo producto industrial destinado especialmente a la fabricación de estructuras livianas para 52

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún techos (conocidas como “tinglados”): el acero estructural soldable en varillas denominado APE 360 DN Las estructuras livianas de acero redondo soldadas tiene ya unos 30 años de historia más o menos afortunada en nuestro país, habiéndose iniciado su uso como una alternativa de menor costo que las usuales cabriadas de madera o de perfiles metálicos laminados para cubrir grandes vanos, con cubiertas de chapas galvanizadas. Desde el punto de vista estructural, los tinglados plantearon cuestiones nuevas, que antes no se habían considerado en nuestra ingeniería, en particular el efecto predominante de la acción del viento en el análisis estático, la estabilidad elástica de elementos de las secciones en el dimensionamiento, y las técnicas de soldadura. Los requerimientos tecnológicos eran mayores que en los tinglados tradicionales. El rápido crecimiento de la demanda por este tipo de estructuras en los años 70 y 80, destinadas principalmente a techar grandes depósitos, fábricas, hangares, etc. Trajo como consecuencia la masificación de la oferta, no siempre respaldada adecuadamente con un soporte técnico profesional y con los recursos tecnológicos necesarios. El resultado fue un progresivo deterioro de la calidad de las obras y un continuo recuento de desastres menores y mayores con cada tormenta de cierta magnitud. Como consecuencia nació la desconfianza hacia los “tinglados” e incluso la intención expresada de algunas autoridades municipales de prohibir su construcción. De hecho, las estructuras livianas de chapa fina plegada se han constituido en una alternativa, pero con un precio superior y por lo tanto, no siempre accesible a los clientes. Los ingenieros que alguna vez se han dedicado a proyectar o construir este tipo de obras han coincidido (en una reunión reciente del Centro de Industriales Metalúrgicos) que las fallas casi siempre tienen origen en prácticas deficientes de proyecto y fabricación. Se pueden citar, por ejemplo: -Muchos Talleres fabrican sin proyecto alguno, lo que significa que no se cuidan los detalles de fabricación, como ser: uniones soldadas en obra, arriostramientos suficientes, estabilidad general del conjunto, etc. Al no existir proyecto, en general no existe coordinación entre constructores, y las estructuras de apoyo de los techos no son dimensionadas adecuadamente para soportar los esfuerzos que éstos transmiten a aquellas. -Los defectos de soldadura son otro aspecto importante. Las varillas de acero utilizadas en la mayoría de las obras han sido varillas de hormigón. Este material, si es de “dureza natural”, se suelda con dificultad y no debe ser usado en estructuras sometidas a acciones dinámicas (el viento es una de ellas) ya que la soldadura puede volver frágil el material base. El tipo de electrodo y las condiciones de su empleo son otro factor importante y poco controlado de la mayoría de los fabricantes.

53

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún -Defectos diversos de fabricación por falta de herramientas adecuadas y diseño defectuosos de uniones y piezas estructurales debido a desconocimiento de la estabilidad estructural y de resistencia de materiales. Como aporte a los usuarios de las varillas APE 360 DN, este folleto está orientado por lo tanto a ser un resumen de los aspectos principales que deben ser tenidos en cuenta para el análisis estructural y la verificación de las condiciones de estabilidad y resistencia de la los elementos constituyentes de las estructuras livianas de acero redondo. Tal objetivo requiere, desde luego, tomar como base de cálculo las prescripciones contenidas en las normas, códigos y especificaciones que reflejan el “estado del arte” de proyectar y fabricar estructuras metálicas. Teniendo en cuanta el interés de ACEPAR de servir comercialmente no sólo el mercado nacional, sino también proyectarse al mercado regional próximo (especialmente el norte argentino), se estableció como aspecto importante basar los aspectos técnicos de este resumen en las normas vigentes en la materia en la república Argentina. Este es el motivo por el cual las referencias básicas están adaptadas a las normas IRAM-IAS y a los llamados “reglamentos de construcción” del CIRSOC. En los relativo a las acciones del viento (las principales “cargas” a considerar en tinglados), se ha utilizado la NP 196 del INTN nacional, del año 1991, la cual es el resultado de un trabajo realizado por un grupo de ingenieros paraguayos dedicados al proyecto estructural. Contenido: -El acero estructural soldable en barras AP-360 DN. -Relaciones Geométricas y parámetros de cálculo. -Estados de carga y efectos combinados. -Reglas de dimensionamiento y verificación de la resistencia y de la estabilidad. -Reglas para dimensionamiento y verificación de la resistencia y de la estabilidad. -Análisis estructural. -Proyecto de las uniones soldadas y abulonadas.

54

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 1.3.3 Normativas La única norma específica de estructuras compuestas de varillas se encuentra en las normas CIRSOC bajo la denominación “Reglamento Argentino de Estructuras Livianas para Edificios con Barras de Acero de Sección Circular” correspondiente a la norma CIRSOC 308. Este Reglamento establece los requisitos mínimos para el proyecto, ejecución y protección de estructuras para edificios con elementos estructurales formados por: (a) barras de acero de sección circular maciza (b) perfiles ángulo de alas iguales o perfiles Te, laminados en caliente, y barras de acero de sección circular maciza. Este Reglamento es complementario del Reglamento CIRSOC 301-2005 Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios dado que incluye las especificaciones particulares para las estructuras citadas que difieren de, o se complementan con, las especificaciones generales para estructuras de acero para edificios presentadas en el Reglamento CIRSOC 301-2005. El Reglamento consta de Capítulos y Comentarios a los Capítulos. Los Capítulos son prescriptivos, mientras que los Comentarios tienen por finalidad ayudar a la comprensión. El Reglamento CIRSOC 301 tiene como principal normativa de referencia el conjunto de normas americanas AISC (American Institute of Steel Construction), por tanto el aporte de esta norma se encuentra también en el reglamento CIRSOC 308. Las estructuras de tinglado compuestas de varillas de acero son típicas de nuestra región principalmente en nuestro país y en Argentina, motivo por el cual el INTI (Instituto Nacional de Tecnología Industrial) – CIRSOC (Centro de Investigación de los Reglamentos Nacionales de Seguridad para las Obras Civiles) de Argentina publica la norma CIRSOC 208 en julio de 2007, al no haber un reglamento que haga referencia de manera específica a las estructuras de barras de acero para edificaciones. Contenido de la norma CIRSOC 308: CAPÍTULO 1 Especificaciones Generales 1.1. Introducción 1.2. Campo de validez 1.3. Materiales, normas iram e iram-ias de aplicación 1.4. Acciones y combinaciones de acciones 1.5. Bases de proyecto

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 1.6. Documentación de proyecto y documentación conforme a obra 1.7. Protección contra fuego CAPÍTULO 2

Requerimientos de Proyecto

2.1. Formas seccionales y solicitaciones de sección 2.2. Parámetros seccionales 2.3. Relaciones geométricas y esbelteces límites 2.4. Rigidización y travesaño en secciones te 2.5. Restricciones al giro en apoyos CAPÍTULO 3

Análisis Estructural y Estabilidad

3.1. Análisis estructural 3.2. Estabilidad de la estructura 3.3. Sistemas de arriostramiento CAPÍTULO 4

Barras Traccionadas

4.1. Resistencia de diseño a tracción de barras rectas de sección circular maciza 4.2. Resistencia de diseño a tracción de perfiles ángulo y te laminados 4.3. Resistencia de diseño a tracción de barras armadas CAPÍTULO 5

Barras Comprimidas

5.1. Factor de longitud efectiva y limitación de esbelteces 5.2. Resistencia de diseño a compresión de barras rectas de sección circular maciza 5.3. Resistencia de diseño a compresión para pandeo flexional y pandeo flexotorsional de perfiles ángulo y te laminados 5.4. Resistencia de diseño a la compresión axil de barras armadas CAPÍTULO 6

Barras en Flexión Simple

6.1. Estados límites para solicitaciones de flexión y de corte 6.2. Estado límite de pandeo local de barras 6.3. Estado límite de fluencia de barras del cordón traccionado 56

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 6.4. Estado límite de pandeo lateral torsional 6.5. Apoyo de barras flexadas CAPÍTULO 7 Barras sometidas a Fuerza Axil Combinada con Flexión, o con Flexión y Torsión, o a Flexión Disimétrica 7.1. Barras armadas sometidas a fuerza axil de tracción Combinada con flexión 7.2. Barras armadas sometidas a fuerza axil de compresión Combinada con flexión 7.3. Barras armadas sometidas a fuerza axil combinada con Flexión y torsión 7.4. Barras armadas sometidas a flexión disimétrica 7.5. Barras de sección circular maciza sometidas a fuerza axil de compresión combinada con flexión CAPÍTULO 8

Barras sometidas a Torsión

8.1. Generalidades 8.2. Secciones rectangulares 8.3. Secciones triangulares 8.4. Apoyos CAPÍTULO 9

Uniones y Medios de Unión

9.1. Generalidades 9.2. Uniones soldadas 9.3. Uniones extremas de barras armadas y juntas CAPÍTULO 10 Proyecto para Condiciones de Servicio 10.1. Determinación de las deformaciones de las barras armadas flexadas

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún BIBLIOGRAFÍA CAPITULO 1 

   

Gustavo C. Balbastro y Victorio E. Sonzogni. (2008) Rev. Int. de Desastres Naturales, Accidentes e Infraestructura Civil. Vol. 8(1). Colapso de Estructuras de Galpones durante Tormentas Severas. Prof. Ing. J. L. Volta. Universidad Nacional de Asunción Facultad de Ingeniería. (1999), Manual de Cálculo de Estructuras Metálicas. Diario ABC color, página web www.abc.com.py Diario Ultima Hora, página web www.ultimahora.com INTI. (2007), CIRSOC 308. Reglamento Argentino de Estructuras Livianas de Edificios con Barras de Acero de Sección Circular.

58


2- COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL INDICE 2.1

2.2

2.3

2.4

Vinculaciones 2.1.1

Vinculaciones externas en estructuras de Tinglado

2.1.2

Sistemas de Arriostramiento

Solicitaciones 2.2.1

Acciones Permanentes

2.2.2

Acciones Variables

2.2.3

Acciones Accidentales

2.2.4

Consideraciones de Acciones para los Estados Limites Últimos (E.L.U)

2.2.5

Consideraciones de Acciones para los Estados Límites de Servicio (E.L.S)

Bases de Cálculo 2.3.1

Dimensionamiento para Estados Límites Últimos

2.3.2

Dimensionamiento para Estados Límites de Servicio

Requerimientos de Proyecto en Estructuras de Tinglados compuestas de Varillas 2.4.1

Formas seccionales y solicitaciones de sección

2.4.2

Parámetros Seccionales

2.4.3

Relaciones geométricas y esbelteces límites

59

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 2.5

2.6

2.7

Análisis Estructural y Estabilidad en Estructuras de Tinglado compuestas de Varillas 2.5.1

Análisis Estructural

2.5.2

Estabilidad de la Estructura

Dimensionamiento 2.6.1

Barras Traccionadas

2.6.2

Barras Comprimidas

2.6.3

Barras en Flexión Simple

2.6.4

Barras sometidas a Esfuerzos Combinados

2.6.5


Modelo de Cálculo 2.7.1

Descripción del Modelo

2.7.2

Resultados

2.7.3


2.7.4

Comparación resultados del modelo con antecedentes

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COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL En este trabajo se analizarán estructuras de tinglados compuestas parcial o totalmente en sus elementos de varillas. La Real Academia Española define tinglado como cobertizo y en otras definiciones se encuentra como lugar cubierto para almacenar mercancías. Las definiciones conducen a un gran número de tipologías estructurales posibles, por tanto abordaremos de manera particular los compuestos de varillas y con las tipologías existentes en nuestro país. Las estructuras de tinglado se componen básicamente de los siguientes elementos estructurales:    

Fundación Pilares Arcos ó cabriadas Correas

Además pueden contener otros elementos tales como:  

Vigas de encadenado Arriostramientos

En este segundo apartado se analizará el comportamiento estructural de estas estructuras según las diferentes variantes que se puedan tener. Para ello se describirán las vinculaciones posibles entre los elementos (apartado ampliado en el capítulo 3), se realizará una exhaustiva investigación bibliográfica, se verán las distintas solicitaciones a las que se puede encontrar la estructura distinguiendo las predominantes y por último se elaborará un primer modelo de cálculo conceptual sometiéndolo a diferentes solicitaciones de manera a contrastar lo obtenido en fuentes bibliográficas y los relevamientos efectuados.

2.1 Vinculaciones De manera general se considera vinculación a la unión de dos o más elementos estructurales. Las vinculaciones pueden ser internas o externas según la estructura que se considere. La vinculación es interna si une dos o más elementos estructurales de la estructura considerada y no se ejercen sobre ella reacciones exteriores. La vinculación es externa si une la estructura considerada con otra estructura o elemento capaz de ejercer sobre la estructura una reacción externa.

61

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Las vinculaciones internas pueden ser de dos tipos,  

Los elementos vinculados se encuentran rotulados, es decir que no se encuentra impedido el giro entre los elementos en la vinculación. Los elementos se encuentran vinculados rígidamente, es decir que se encuentra impedido el giro entre los elementos. Este impedimento puede ser parcial, teniéndose en dicho caso un empotramiento elástico, esto es que el giro es proporcional al momento de reacción en la vinculación.

Considerando cualquier elemento estructural reticulado de varillas, las vinculaciones entre varillas son internas y según la materialización de la unión que tengan se pueden considerar como vinculaciones rotuladas o rígidas. Predominantemente los elementos reticulados de varillas se encuentran con vinculaciones internas rígidas, mediantes soldaduras a tope que impiden la rotación entre las varillas vinculadas. De igual manera las vinculaciones externas pueden ser de diferentes tipos, según el tipo de reacción que puedan ejercer sobre la estructura considerada. 

  

Empotramiento, se encuentra impedido el giro y el desplazamiento, se tienen momentos y fuerzas de reacción en los en los 3 ejes coordenados. De ser el empotramiento solamente en el plano, se encuentra impedido el giro y el desplazamiento en ese plano de la estructura en la vinculación, se tiene momento de reacción en el eje perpendicular al plano y fuerzas de reacción en los dos ejes coordenados del plano. Apoyo fijo, se impiden únicamente los movimientos de traslación, los momentos son nulos existiendo únicamente fuerzas de reacción. Apoyo deslizante, el único movimiento impedido es el normal al plano, existiendo fuerza de reacción solo en la dirección perpendicular al plano. Combinaciones de las vinculaciones externas anteriormente mencionadas y vinculaciones elásticas con desplazamientos y/o giros proporcionales a las fuerzas de reacción.

2.1.1 Vinculaciones externas en estructuras de Tinglado. El tipo de vinculación a considerar depende básicamente de la tipología y materiales de la estructura. La estructura está vinculada a la fundación, la cual transmite las cargas al terreno y este sufre deformaciones elásticas y/o diferidas según el tipo de carga. La Geotecnia o Mecánica de Suelos se encarga de dar las tensiones admisibles del suelo, de manera que los asentamientos permisibles no queden sobrepasados y el terreno no falle, en base a esta tensión se dimensiona la fundación. Los tipos de fundaciones que encontramos en estructuras de tinglado son: 62


 

Fundaciones superficiales o Zapatas de Hormigón Armado o Dados de Hormigón ciclópeo u Hormigón masa con fuste de Hormigón Armado Fundación semiprofunda o Tubulón de Hormigón Ciclópeo con fuste de Hormigón Armado Fundación profunda o Cabezales con pilotes de Hormigón Armado

En todos los casos las fundaciones deben garantizar la estabilidad de la estructura, la capacidad estructural de los elementos de la fundación y una limitación de asentamientos para todas las hipótesis de cargas y sus combinaciones. En este trabajo no se analizarán de manera particular los distintos casos que se puedan tener en cuanto a fundaciones se refiera, esto es debido a la variabilidad del suelo en cada lugar, recomendándose necesario en todos los casos un estudio de suelo adecuado y un cálculo de fundación para cada proyecto. No obstante se analizarán soluciones en casos muy particulares de manera a tener en cuenta el orden de dimensiones que se pueda llegar a tener. No se encuentra el uso de fundaciones de madera o metal en estructuras de tinglado en el país, esto nos lleva a reducir el tipo de vinculaciones posibles de la estructura con la fundación. Si los pilares del tinglado son de hormigón armado, estos son prolongación recta de los fustes ó bien comienzan en las zapatas o cabezales, en todos estos casos se asume que la continuidad del pilar garantiza un empotramiento con la fundación. Profesionales han sugerido la posible articulación de pilares de HºAº en las fundaciones, de manera a disminuir las dimensiones de la fundación en algunos casos particulares, para esto recomiendan usar solo el anclaje necesario de las varillas para garantizar que no sufran arrancamiento y emplear una viga de fundación como tensor de hormigón armado para absorber los momentos. Esta última situación no se contemplará porque el tensor mencionado debe trabajar en la dirección de mayor momento, en el caso de galpones este tensor sería transversal, de longitud igual a la luz del tinglado lo que en la mayoría de los casos resultaría inviable. Se puede tener otra situación en la que un pilar de HºAº se encuentre internamente empotrado a la fundación pero este empotramiento no debe ser considerado como tal en el cálculo de pilar, debido al giro de la fundación por sus dimensiones y el tipo de suelo. Tales situaciones deben ser evitadas en la práctica, recreciendo la fundación o fundando sobre suelo adecuado, según el estudio de suelo. Si se considera la estructura global, el conjunto de todos los elementos que componen la estructura, se encuentra vinculada exteriormente solamente en la fundación. Para el análisis se pueden aislar elementos de la estructura, tales como pilares, arcos, elementos de arriostramiento, vigas ó correas. Si se considera aisladamente el arco, en su plano este se encuentra generalmente vinculado a los pilares, esta vinculación es externa para 63

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún el arco y por lo general un empotramiento. No obstante, si se considera el arco aisladamente con empotramiento en sus extremos y con esa suposición se determinan los esfuerzos en los elementos del arco, estos esfuerzos van a diferir de los esfuerzos obtenidos del análisis global de la estructura, pues se supuso un empotramiento que impide la traslación y el giro en la vinculación y tal hipótesis sería solamente verdadera si los pilares fueran de rigidez infinita. Por tanto es necesario antes de realizar un análisis aislado, determinar la influencia de la rigidez de los elementos estructurales a los que se encuentra vinculada la estructura que se está analizando.

fig. 2.1 Determinación de esfuerzos en análisis global

fig. 2.2 Determinación de esfuerzos en análisis de elemento estructural aislado

En la fig. 2.1 se ilustra un arco sometido a solicitaciones de viento mostrándose la deformada, resultado de un análisis global de la estructura vinculada externamente por empotramiento en la fundación, para esa compatibilidad de deformaciones se determinan los verdaderos esfuerzos que actúan en el arco. En la fig. 2.2 se ilustra el mismo arco aislado con iguales solicitaciones y suponiendo que se encuentra empotrado en sus extremos, se ilustra la deformada, siendo notoriamente diferente al primer caso y por tanto el arco se encuentra sometido a esfuerzos diferentes que en la situación real. Es importante señalar que en el ejemplo mencionado, podemos encontrar situaciones donde no es válido el análisis aislado para la determinación de esfuerzos del arco, estos es debido a que el arco aislado con las

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún vinculaciones representadas constituye una estructura hiperestática, pero si seria valido de manera general el análisis aislado en la determinación de esfuerzos de primer orden si las vinculaciones constituyeran al elemento analizado isostático. Por lo anteriormente dicho un elemento estructural puede ser analizado aisladamente sea isostático o hiperestático, pero en este último caso, previamente debe determinarse si las rigideces de los elementos a los que se encuentra vinculado son suficientes para que las deformaciones sean despreciables en el análisis de esfuerzos. El fenómeno de pandeo también resulta alterado si se realiza un análisis aislado de un elemento estructural. Si se considera un pilar, en el plano transversal, se encuentra empotrado a la fundación y articulado superiormente en el arco (fig. 2.3), para tal caso de empotramiento con articulación teóricamente se asigna un coeficiente de pandeo de 0,70. Si se realiza un análisis global, la rigidez del arco no es tal que pueda inmovilizar la vinculación y además el desplazamiento está relacionado con el desplazamiento del otro pilar de apoyo, determinándose el coeficiente de pandeo se tendría que es mayor a 0,7, invalidando nuevamente el análisis aislado.

fig. 2.3 Determinación de la longitud de pandeo en análisis global y aislado

Además de la consideración de la longitud de pandeo en el pilar, hay otro efecto que resulta del lado de la inseguridad en el análisis aislado, son los efectos de segundo orden (PΔ). Considerando el ejemplo anterior, aislando el pilar y observando las solicitaciones exteriores al él, la vinculación con el arco transmite reacción de momento, una fuerza vertical y una horizontal (fig. 2.3). La fuerza vertical produce un momento debido al desplazamiento en la vinculación, que sumado al momento de la reacción se amplifica el momento resultante (fig. 2.4). Con el momento resultante amplificado si se vuelve a determinar la deformada se tendrá nuevamente un nuevo momento producido por el incremento en el desplazamiento del análisis de primer orden, tal análisis será de segundo orden y de menor importancia. A medida que se realicen análisis de mayor orden, se obtendrá cada vez un momento amplificado

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún mayor, pero tendiendo a cero el incremento del momento amplificado a medida que aumenta n, siendo n el número de orden. Por tanto se puede escribir:

fig. 2.4 Efecto de segundo orden en un análisis global

En gran parte de las estructuras un análisis global de orden “n” resulta inviable aún si los cálculos se realizan con ordenador, en la práctica hay tres métodos mayormente usados para salvar el problema,   

Análisis global plástico de segundo orden Análisis global elástico de segundo orden Método aproximado de amplificación de momentos de primer orden

En los análisis de segundo orden se procede a determinar el momento amplificado a través de la deformación calculada y se desprecian los análisis de orden superior por no ser relevantes en la magnitud del valor del momento resultante. El método aproximado da la siguiente expresión para el momento amplificado: Mu = B1 Mnt + B2 Mlt a partir de los momentos flexores obtenidos por análisis elástico de primer orden, se pueden obtener los momentos flexores de segundo orden en forma aproximada con los factores de amplificación B1 y B2. En un caso general, una barra puede tener momentos de primer orden no asociados con los desplazamientos laterales (Mnt), los que serán amplificados con B1, y momentos de primer orden producidos por las fuerzas que provocan los desplazamientos laterales (Mlt), que serán amplificados con B2. Se puede encontrar este método desarrollado en la norma CIRSOC 301-05 Capitulo C (Estabilidad). En este trabajo el software que se emplea (Metal 3D), halla las deformaciones por medio de un análisis elástico y a partir de las deformaciones calculadas se definen los nuevos momentos por el efecto PΔ. Para el cálculo de deformaciones se usa el modulo secante y las secciones brutas de los materiales, se debe definir un coeficiente multiplicador de desplazamientos para obtener el modulo secante y de acuerdo a este valor introducido se analiza en cada elemento 66

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún un coeficiente de estabilidad global, el cual se encuentra restringido a un cierto valor dado por las diferentes normativas (NBR 6118 (2003), Código Modelo CEB-FIP 1990, ACI 318-95). Se adoptará el criterio del código modelo, por ser recomendable su aplicación en todos los casos: -Coeficiente Multiplicador de los desplazamientos: 2 -Limite para el coeficiente de estabilidad global: 1.5 2.1.2 Sistemas de Arriostramiento Arriostrando la estructura adecuadamente los desplazamientos en las vinculaciones pueden llegar a resultar despreciables. Se clasifican a estas estructuras como intraslacionales. Para gran parte de estas estructuras se pueden obtener resultados satisfactorios a partir del análisis aislado de los elementos, esto permite un análisis simple, preciso y disminuye considerablemente las secciones de la estructura. Se deberán disponer los arriostramientos necesarios para asegurar la estabilidad general de la estructura y la estabilidad global de las barras armadas que la componen. La disposición de los mismos será compatible con los factores de longitud efectiva k de pandeo empleados en el cálculo. En las estructuras comprendidas en los alcances de este trabajo, se utilizarán generalmente elementos reticulados con diagonalización doble (Cruces de San Andrés) para lograr su estabilidad espacial. Estos elementos se deben diseñar, además, no sólo con la resistencia requerida, sino con la suficiente rigidez para evitar deformaciones inaceptables y para que efectivamente produzcan la estabilización de la estructura. Los elementos traccionados de sección circular maciza deben tener sistemas que permitan ponerlos en tensión a fin de garantizar su trabajo inmediato cuando sean solicitados, para ello se utilizarán manguitos roscados, torniquetes o tuercas que permitan su regulación o se diseñarán sistemas que eviten eventuales deformaciones por flexión debido a su propio peso u otras acciones. En cualquier tipo de sección transversal, si en alguna combinación de acciones resultara comprimido el cordón inferior, se dispondrá el arriostramiento necesario para dicho cordón (por ejemplo rigidizadores transversales, tornapuntas o soluciones similares). El hecho de que los tirantes o tensores sean barras de eje recto que sólo admiten esfuerzos de tracción en la dirección de su eje, implica que su modelización sólo sería estrictamente exacta si se hiciese un análisis no lineal de la estructura para cada combinación de hipótesis, en el que deberían suprimirse, en cada cálculo, todos aquellos tirantes cuyos axiles sean de compresión. Como aproximación del método exacto se empleará el método usado por el programa (Metal 3D), el cual da resultado sin discrepancias cuando se cumplen las siguientes hipótesis: 1. El elemento tirante forma parte de una rigidización en forma de cruz de San Andrés enmarcada en sus cuatro bordes, o en tres si la rigidización llega a dos vínculos

67

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún exteriores. Además, cada recuadro rigidizado debe formar un rectángulo (los cuatro ángulos interiores rectos).

2.

La rigidez axil de los tirantes (AE/L) es menor que el 20% de la rigidez axil de los elementos que enmarcan dicha cruz de San Andrés.

3.

Cada diagonal de un mismo recuadro rigidizado debe tener la misma sección transversal, es decir, el mismo perfil.

El método de cálculo es lineal y elástico con formulación matricial. Cada tensor se introduce en la matriz de rigidez con sólo el término de rigidez axil (AE/L), donde la misma es igual a la mitad de la rigidez axil real del tirante. De esta manera, se logran desplazamientos en el plano de la rigidización, similares a los que se obtendrían si la diagonal comprimida se hubiese suprimido del análisis matricial considerando el área real de la sección del tirante traccionado. Para cada combinación de hipótesis, se obtienen los esfuerzos finales en cada tirante, y en aquellos en los que el axil resulte de compresión se procede de la siguiente manera: A. Se anula el axil del tirante comprimido. B. Dicho axil se suma al axil del otro tirante que forma parte del recuadro rigidizado. C. Con la nueva configuración de axiles en los tensores, se procede a restituir el equilibrio de nudos. La estructura principal de la cubierta del tinglado está dada por cabriadas reticuladas, las cuales pueden ser rectas o en arco. Debido a las cargas de peso propio y sobrecargas de uso se tendrá por lo general compresión en el cordón superior y debido a cargas de viento se tendrá la compresión en el cordón inferior. Al tener elementos comprimidos se tiene pandeo global y/o local de la cabriada, para reducir las longitudes de pandeo global se emplean los sistemas de arriostramiento. El cordón superior naturalmente se encuentra arriostrado (fuera del plano de la cabriada) por las correas, las correas transmiten los esfuerzos de compresión a las otras correas para evitar el pandeo de la estructura principal, si no hay un sistema de arriostramiento el pandeo puede ocurrir en la correas debido a la compresión que se encuentran y su esbeltez.

68

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Las cruces de San Andrés actúan impidiendo la deformación de la cabriada, reduciendo la luz de pandeo, para esto se generan esfuerzos de tracción en los tensores de las cruces, estos esfuerzos son transmitidos a las cruces adyacentes hasta llegar a los pilares. Los pilares pueden tener cruces o no según hayan sido dimensionados, si tienen cruces se transmiten los esfuerzos mencionados directamente a la fundación y evitan el momento que sería generado por las fuerzas horizontales de las cruces en la cabeza del pilar. No es necesario que las cruces se encuentren en todas las cabriadas de la estructura pero si es recomendable que se encuentren a una distancia menor a 20m (CBCA). Esto es debido a que las correas o vigas de arriostramiento longitudinal pueden transmitir los esfuerzos generado por la deformación de la estructura principal al próximo módulo y sucesivamente hasta encontrar las cruces, en cada modulo sin cruces los esfuerzos transmitidos por las correas y/o vigas de arriostramiento son mayores, es por eso que al ser excesiva la separación entre cruces el arriostramiento se vuelve ineficaz y se tendría la falla por pandeo de los elementos longitudinales. Las cruces se deben poner necesariamente en los módulos extremos (fig. 2.5), recomendándose que sean acompañadas de vigas longitudinales de arriostramiento. Los tensores de las cruces además de evitar el pandeo en el sentido saliente de la estructura absorberán también los esfuerzos debido a las solicitaciones del viento en los pórticos cabeceros. Las vigas longitudinales de arriostramiento (y correas) podrán tener compresión proveniente del pandeo en el sentido entrante de la estructura principal.

Fig. 2.5 Sistema de Arriostramiento en Módulo extremo y adyacentes

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2.2 Solicitaciones La siguiente sección se desarrolla según las normas CIRSOC 101-05 y 301-05 que guarda correspondencia con la normativa americana AISC. Los tipos de solicitaciones que pueden actuar en estructuras de tinglado son:   

Acciones Permanentes: Son las que tienen pequeñas e infrecuentes variaciones, durante la vida útil de la construcción, con tiempos de aplicación prolongados. Acciones Variables: Son las que tienen elevada probabilidad de actuación, variaciones frecuentes y continuas no despreciables en relación a su valor medio. Acciones Accidentales: Son las que tienen pequeña probabilidad de actuación, pero con valor significativo, durante la vida útil de la construcción, cuya intensidad puede llegar a ser muy importante para algunas estructuras.

2.2.1 Acciones Permanentes Peso Propio de la Estructura (D): Se encuentra en todas las estructuras, compuesto por el peso de todos los elementos estructurales de la estructura. Para proyectar una estructura dada se fijan las dimensiones previamente al cálculo según la experiencia que se tenga o tablas de predimensionamiento, de esa manera se conoce el peso propio de la estructura el cual se incluye en el análisis. De no verificar algún elemento estructural se vuelve a realizar el análisis con la nueva dimensión propuesta y por tanto con un nuevo valor de peso propio en el elemento. Se considerarán los siguientes pesos específicos:   

Peso Especifico Acero 7,73 t/m3 Peso Especifico Hormigón Armado 2,5 t/m3 Peso Especifico Hormigón Masa 2,35 t/m3

El programa de cálculo a emplear contempla automáticamente el peso propio de los elementos estructurales introducidos, por lo cual solo será necesario introducir el peso propio de elementos estructurales no contemplados en el modelo de cálculo. Peso propio de todo elemento de construcción permanente (D): Se incluyen pesos propios de mamposterías, aberturas, cielorrasos, chapas de cubierta entre otros. A continuación se muestran pesos propios de elementos de construcción a considerar.  

Cielorrasos: 5kg/m2 a 20kg/m2. (Exceptuando aquellos con mezcla de cemento) Cubiertas: 70




Chapa ondula de fibra orgánica: 3kg/m2 (sin estructura) Chapa acanalada de aluminio: 2,5kg/m2 a 4kg/m2 Chapa acanalada de acero: 4kg/m2 (4mm) a 10kg/m2 (10mm) Mamposterías: Bloque hueco de hormigón: 1,7t/m3 Ladrillo cerámico macizo común: 1,7t/m3 Ladrillo hueco cerámico portante: 1,2t/m3 Se podrán reducir entre 1t/m3 a 2t/m3 sin no llevan algún tipo de revoque.

Fuerzas resultantes de impedimentos de cambios dimensionales (T): Variaciones térmicas, contracción de fraguado, fluencia lenta o efectos similares. Para estructuras de tinglado compuestas de varillas pueden ser considerables las variaciones térmicas, naturalmente por los cambios climáticos o por procesos de industria, en ambos casos el grado de influencia dependerá del grado de hiperestaticidad de la estructura y las dimensiones de la misma. Fuerzas resultantes por el proceso de soldadura (T): Debido al precalentamiento de las piezas a soldar. Asentamientos de Apoyo (T): Por Asentamiento del suelo de fundación. Es incidente en estructuras con alto grado de hiperestaticidad y nulo en estructuras isostáticas. Los asentamientos se deben a la consolidación del suelo de fundación y su deformación elástica instantánea debido a las cargas que actúan en él. En este trabajo no se considera esta hipótesis ya que en la mayoría de los casos seria despreciable, los asentamientos se deben a la carga transmitida al terreno. En tinglados el peso de la estructura y las cargas actuantes no son incidentes para producir asentamientos importantes a exceptuar que se funde sobre rellenos o suelos sin capacidad portante. Esto se evita con un adecuado proyecto de fundaciones. Peso de maquinarias adheridas o fijas a la estructura de valor definido (D): Es el caso de compresores, bombas, equipos de aire acondicionado u otros. No se preverán este tipo de cargas en los análisis ya que por lo general llevan una estructura soporte que queda vinculada solo a pilares puntuales de la estructura, para esos caso se deberá realizar un análisis independiente en el sector de la estructura comprometida. 2.2.2 Acciones Variables La ocupación y el uso de pisos (cargas útiles y sobrecargas) (L): Abarcan las cargas de muebles, personas, equipos, entre otras. Este tipo de cargas no será considerado en el análisis de las estructuras de tinglado, por ser particulares los casos donde la estructura sea soporte de un entrepiso, en tal situación se deberá realizar un análisis del caso.

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Se deberán investigar las tareas y características de cada local y fundamentar los valores previstos en el análisis que se tomarán para el cálculo de la estructura. Independientemente de ello, se deben considerar los siguientes valores mínimos:  Fábricas o talleres de manufactura liviana Carga uniformemente distribuida: 0,6 t/m2 Carga concentrada: 0,9 t  Fábricas o talleres de manufactura pesada Carga uniformemente distribuida: 1,2 t/m2 Carga concentrada: 1,4t  Depósitos para carga liviana: 0,6 t/m2  Depósitos para carga pesada: 1,2 t/m2 Montaje en Pisos (L): Son las cargas que tendrá el piso en el montaje, tales como peso de personas trabajando, equipos, materiales u otros. No será considerado en el análisis por lo expuesto en el párrafo anterior. Cargas útiles en Techo (Lr): Las cubiertas comunes planas, horizontales o con pendiente y curvas se diseñarán para las sobrecargas especificadas en la expresión de Lr indicada abajo (CIRSOC 101) u otras combinaciones de cargas de control fijadas en los reglamentos específicos de cada material, aquélla que produzca las mayores solicitaciones. En estructuras tales como invernaderos, donde se usa andamiaje especial como superficie de trabajo para obreros y materiales durante las operaciones de reparación y mantenimiento, no se podrá usar una carga de cubierta menor que la especificada en la expresión de Lr a menos que la apruebe la autoridad bajo cuya jurisdicción se realiza la obra. Lr = 0,096 R1 R2 siendo 0,058 ≤ Lr ≤ 0,096 Donde: Lr: sobrecarga de cubierta por metro cuadrado de proyección horizontal en t/m2 Los factores de reducción R1 y R2 se determinarán como sigue: R1 = 1 para At ≤ 19 m2 R1 = 1,2 – 0,01076 At para 19 m2 < At < 56 m2 R1 = 0,6 para At ≥ 56 m2 Donde: At: área tributaria en metros cuadrados soportada por cualquier elemento estructural y R2 = 1 para F ≤ 4 R2 = 1,2 – 0,05 F para 4< F <12 R2 = 0,6 para F ≥ 12 Donde, para una cubierta con pendiente, F = 0,12 × pendiente, con la pendiente expresada en porcentaje y, para un arco o cúpula, F = la relación altura-luz del tramo × 32. Cubiertas para propósitos especiales que permiten la circulación de personas se deben diseñar para una sobrecarga mínima de 3 kN/m2. Las cubiertas usadas para jardines o con propósitos

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún de reunión, se deben diseñar para una sobrecarga mínima de 5 kN/m2. Las cubiertas usadas con otros propósitos especiales, se deben diseñar para las cargas apropiadas tal como decida y apruebe la autoridad bajo cuya jurisdicción se realiza la obra. Las cubiertas especiales no entrarán en el análisis del presente trabajo por no ser de uso común en estructuras de tinglado compuestas de varillas. Como ejemplo para un tinglado de 10x20 m, con estructura de cubierta en arco, relación Luz/flecha=10, se tiene F=(2/10)x32= 6,4 → R2=0,88 ; At = 200m2 → R1=0,6 ; , Se deberá adoptar Lr = 58kg/m2 En los techados, en general, en los que van a determinarse las cargas de viento, no es necesario considerar cargas distribuidas por el uso o acceso de personas al techo. Las normas establecen la necesidad de verificación de los elementos portantes (correas, vigas, etc.) con una carga concentrada de 100kg en la posición más desfavorable para los esfuerzos, correspondiente a carga para mantenimiento o reparación del techado. (J.L.Volta, Manual de Cálculo de Estructura Metálicas) Acciones de maquinarias, equipos, cargas móviles como puentes grúas y monorrieles (L): Incluyendo además el efecto dinámico cuando el mismo sea significativo, y efecto dinámico del peso de maquinarias consideradas como carga permanente. Este tipo de cargas no se tomará en cuenta en los análisis de este trabajo, por ser estructuras particulares que requieren un análisis cuidadoso y particular en cada caso. Como ejemplo se cita el puente grúa, se transmiten cargas horizontales longitudinales y transversales a raíz de su movimiento, además de la carga vertical en los apoyos debido al peso propio y la carga que levanta. También deberán ser consideradas las cargas de impacto producidas por máquinas o sus soportes. Acción debida al agua de lluvia o hielo (R): Este tipo de cargas es por lo general de sentido opuesto a las solicitaciones producidas por el viento y no son consideradas en nuestro país por la escasa probabilidad de nevadas. Si bien se han registrado caída de granizos en distintos puntos del país que han originado rotura de cubiertas por impacto, las estructura de tinglado de cubierta metálica por lo general no han sido afectadas por no tener un comportamiento frágil como es el caso de la cubiertas cerámicas. Acción del viento (W): De acuerdo a la Norma Paraguaya N°196 “Acción del viento en las construcciones”, la cual guarda correspondencia con las normas CIRSOC 102 y NBR 6123 En la estructuras de tinglado de varillas, la importancia del viento puede ser determinante, dado que los elementos estructurales son de poco peso y se destinan a salvar luces a veces considerables. A continuación se presentan conceptos, tablas y artículos necesarios para el cálculo de las acciones de viento en estructuras de tinglado según la Norma Paraguaya citada anteriormente. Fuerza ejercida por el viento: 73


Siendo, C: Coeficiente de forma, de presión, de arrastre o de fuerza, conforme sea el tipo de fuerza ejercida y el elemento constructivo analizado. q: Presión dinámica = en N/m2, siendo vk el valor de la velocidad característica del viento, en m/s; A: Área sobre la cual actúa la fuerza del viento perpendicular a la superficie. El valor de la velocidad característica del viento se obtiene a partir de una velocidad vo afectada por los factores S1, S2 y S3: El valor vo es un dato estadístico determinado para cada localidad, que corresponde a la velocidad de una ráfaga de 3 segundos de duración excedida una vez cada 50 años, medida a una altura de 10m sobre el terreno, en campo abierto y plano. Para Paraguay vo varía desde 40m/s en la zona noroeste del Chaco hasta 55m/s en el sur del Departamento de Misiones, con un promedio de 50m/s en la región oriental.

Fig. 2.6 Isopletas Paraguay

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún La distribución de velocidades e como se indica en la fig. 2.6. En la fig. 2.7 se observa la distribución de la velocidad básica del viento en Brasil y en la fig. 2.8 en Argentina. Se puede ver que las velocidades básicas del viento en Paraguay son las más trascendentales de la Región, esto debe llevar a la literatura técnica Nacional, a dar mayor importancia y énfasis a la acción del viento en las construcciones.

Fig. 2.7 Isopletas Brasil

Fig. 2.7 Isopletas Argentina

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Factor Topográfico (S1): Considera el efecto del relieve del terreno situado a barlovento de la construcción. Para S1 se tomarán los siguientes valores: a) Terreno plano o poco accidentado S1 = 1 b) Taludes y cerros con laderas perpendiculares a la dirección del viento, suficientemente alargadas: (Ver fig. 2.7) b.1) Al pie del cerro S1 = 1 (Punto A) b.2) En el tope del cerro (Punto B)

c) En el punto C, a una distancia de 4H a sotavento del tope del cerro (punto B) : S1 = 1 d) Entre el pie del cerro y el tope, así como entre el punto B y el C, el valor de S1 puede calcularse por interpolación lineal; e) Valles profundos, protegidos del viento en todas direcciones: S1 = 0,9

Fig. 2.8 Esquema para determinación de Factor Topográfico S 1 (J.L. Volta, Manual de Cálculo de Estructuras Metálicas)

Como ejemplo, una ladera con 80m de desnivel y 20% de pendiente tendrá un factor S1=1,48. En este ejemplo la presión dinámica será amplificada en en relación a la presión dinámica en un terreno plano, provocando solicitaciones de magnitud 2,19 mayor. Por tanto se deberá analizar cada situación donde el relieve donde se encuentre la estructura no sea plano. A continuación se presenta una grafico donde se entra con los parámetros h/H y H/D, y se obtiene el factor S1 en el tope del cerro o talud (Situación b.2). 76


(J.L. Volta, Manual de Cálculo de Estructuras Metálicas)



Factor Combinado (S2): Considera los efectos combinados de la rugosidad del terreno a barlovento de la construcción, la variación de la velocidad del viento con la altura y las dimensiones de la edificación o de sus partes. La rugosidad del terreno considera cinco categorías para el factor S2:  Categoría I: Campo abierto de extensión superior a 5km, tales como: espejos de agua de lagos o represas, esteros y pantanos sin vegetación.  Categoría II: Terrenos abiertos llanos, con altura de obstáculos inferior a 1m tales como: pantanos con vegetación rala, campos de aviación, praderas de pastos.  Categoría III: Terrenos planos, con altura media de obstáculos de 3m, tales como: zona de granjas y casas de campo, poblaciones pequeñas, suburbios de casas bajas y esparcidas.  Categoría IV: Terrenos con obstáculos numerosos en zona forestal, industrial o urbanizada, con altura media de obstáculos de 10m, tales como: zona de parques y bosques con muchos árboles, ciudades pequeñas y sus alrededores, suburbios de grandes ciudades.  Categoría V: Terrenos con obstáculos numerosos y grandes, con altura media superior a 25m, tales como: bosques densos, ciudades con gran desarrollo edilicio, zonas de complejas industriales bien desarrolladas.

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Además de la categorización anterior, que toma en cuenta la rugosidad del terreno, en el factor S2 se incluye el efecto del tamaño de la construcción o de sus elementos adoptándose las clases A,B, y C:  Clase A: Edificios o partes de edificios cuya mayor dimensión es inferior a 20m (paredes aisladas, cerramientos, puertas y ventanas). Intervalo de cálculo para la velocidad media 3s.  Clase B: Toda construcción o parte aislada de la misma cuya mayor dimensión está comprendida entre 20m y 50m. Intervalo de cálculo para la velocidad media 5s.  Clase C: Toda construcción o parte aislada de la misma cuya mayor dimensión excede 50m. Intervalo de cálculo para la velocidad media 10s. Los valores del factor combinado S2 para las diferentes clases de construcción, se presentan en la fig. 2.8, en función de los parámetros categoría de rugosidad, clase de construcción y altura de la construcción por encima del nivel del terreno.

Fig. 2.9 Factor S2 (NP N°196)

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún A continuación se presentan gráficos donde se entra con los parámetros de altura (h) y rugosidad, y se obtiene el factor S2 según sea la mayor dimensión de la construcción.


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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún (J.L. Volta, Manual de Cálculo de Estructuras Metálicas)

(J.L. Volta, Manual de Cálculo de Estructuras Metálicas) 

Factor Probabilístico (S3): Considera el grado de seguridad requerido y la vida útil esperada para la construcción. En ausencia de una norma específica sobre seguridad en las construcciones, la norma da los valores mínimos de S3 que se indican en la siguiente tabla:

FACTOR PROBABILISTICO S3 Grupo Descripción 1

S3

Construcciones cuya ruina total o parcial puede afectar la seguridad o posibilidad de auxilio a personas luego de una tempestad (hospitales, 1,10 cuarteles de bomberos, fuerzas de seguridad, centrales de comunicación, etc.).

2

Construcciones para hoteles, oficinas y residencias; comercios, escuelas e industrias con alto actor de 1,00 ocupación.

3

Construcciones e instalaciones industriales con bajo factor de ocupación (depósitos, silos, 0,95 construcciones rurales, etc.). 0,88 Cierres (tejas, vidrios, puertas y ventanas).

4 5

Construcciones temporarias. Estructuras de los 0,83 grupos 1 a 3 durante la construcción. 80

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Una vez que se han determinado los factores S1, S2 y S3, la velocidad característica del viento queda determinada y por tanto la presión dinámica, con la cual se obtiene las solicitaciones que actúan en la estructura. Para el presente trabajo se realizarán los análisis con diferentes velocidades características, donde el resultado de cada velocidad característica resulta de una combinación particular de los factores S1, S2 y S3. La fuerzas del viento actuante sobre una superficie exterior de una construcción total o parcialmente cerrada, se determina por la diferencia de las presiones actuantes sobre sus caras externa e interna.

Siendo:

-Presión externa: -Presión interna:

pe=Ce.q pi=Ci.q

Los valores Ce y Ci son denominados coeficientes de presión y de forma externo e interno respectivamente, y son función de la forma de la edificación, de la ubicación relativa de la superficie en cuestión respecto a la dirección del viento incidente, y del grado de “permeabilidad” de la construcción, o sea, del porcentaje de áreas de aberturas (puertas, ventanas, ventiletes, etc.) respecto a la superficie total de paredes y techos. En la fig. 2.10 se muestra la convención de signos para coeficientes de presión externa y en la fig. 2.11 se muestra para coeficientes de presión interna.

Fig. 2.10 Convención de signos coeficientes de presión externa

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Fig. 2.11 Convención de signos coeficientes de presión interna

Cuando se utilizan los coeficientes de presión externa, la edificación se considera totalmente cerrada, es decir “impermeable”. El efecto de la “permeabilidad” de la edificación es tomada en cuenta en el coeficiente de presión interna. Dependiendo de la dirección del viento incidente, la relación de lados en planta y la altura de la edificación se obtiene un coeficiente de presión externa, este coeficiente se encuentra tabulado para cada tipo de edificación. A continuación se exponen las tablas de la NP Nº196 que serán empleadas en este trabajo para la determinación de los coeficientes de presión externa.

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún La presión interna es producida por el flujo del aire en torno a una edificación con aberturas en las paredes o techo. Esta presión puede ser considerada de valor uniforme e igual en todas las superficies que separan el interior con el exterior. El coeficiente de presión interna depende de la orientación de las aberturas con respecto al viento incidente. Como valor mínimo, en construcciones con aberturas seguramente estancas al viento, se adoptarán las hipótesis: Ci=-0,2 ó Ci=0 debiendo considerarse la hipótesis más desfavorable. En general en las estructuras de tinglado convencionales se tendrá como hipótesis más desfavorable Ci=0 (en la cubierta), ya que un valor negativo de la presión interna contrarresta la presión externa a succión del viento sobre la cubierta. Una abertura o grupo de aberturas en un lado de la edificación se considera abertura dominante (Adom) cuando su área es mayor que la suma de las áreas de las aberturas de las demás partes de la edificación A continuación se presentan los valores de Ci para diferentes condiciones de aberturas y dirección del viento incidente respecto a las aberturas: Referencias Ab: Área de aberturas a barlovento As: Área de aberturas a sotavento Apl y Ap2: Aberturas en las paredes paralelas al viento Adom: Abertura dominante

Fig. 2.12 Referencias de aberturas para la determinación de Coeficientes de Presión Interna

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COEFICIENTES DE PRESION INTERNA CI EN EDIFICACIONES PERMEABLES SITUACIONES Ab ≈ As > 0 Ap1 = Ap2 = 0

+ 0,2

Adom = Ap1 ó Adom = As Adom = Ap1 Adom = Ap2 ó Adom = Ap1 = Ap2 > 0 Ap1 ≈ Ap2 > 0 Adom/∑A Ap2* Adom/∑A ** 1 +0,1 +0,25 -0,4 1,5 +0,3 +0,5 -0,5 -0,3 -0,3 ó 0 2 +0,5 Adoptar -0,4 +0,75 -0,6 Ab ≈ As = 0

Ab ≈ As ≈

Caso mas nocivo

Adom = Ab

3 ≥6

+0,6 C = Ce +0,8

+1 1,5 ≥3

-0,7 -0,8 -0,9

* Aberturas lejos de las esquinas ** Aberturas cerca de las esquinas (J.L. Volta, Manual de Cálculo de Estructuras Metálicas)

Por el efecto de succión dimensionante en estructuras de tinglado los coeficientes más desfavorables resultan aquellos donde Ci es positivo amplificando la acción de succión por la presión externa. Tales casos serán contemplados en los análisis de este trabajo de manera particular. En edificaciones sin paredes en los cuatros costados, con el techo apoyado en columnas cuyas dimensiones reducidas no constituyen obstáculos al flujo del viento, la acción del mismo puede expresarse con un coeficiente único de presión externa e interna Cp. El efecto más importante se manifiesta con viento soplando normalmente al eje de las generatrices. Conforme a la norma, mientras la relación h/b > 0.5, se pueden considerar los siguientes coeficientes:


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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Esta situación será también contemplada en el análisis de este trabajo, ya que los coeficientes de forma presentan un comportamiento bastante diferenciado al de la estructura impermeable. Por lo expuesto en esta sección para determinar las solicitaciones de viento en una estructura de tinglado, las variables que se tendrán en cuenta son dos: Velocidad Característica (lugar, topografía, dimensiones, rugosidad, importancia de la edificación) y Coeficientes de Presión (tipología de la edificación, cerramientos, sector de la edificación, dimensiones, dirección del viento). Acciones térmicas (L): generadas por equipamientos o funcional, no derivadas de especificaciones normativas. Estas acciones son variables en intensidad y sector por depender del funcionamiento de diversos equipamientos, toman mayor importancia en estructuras con alto grado de hiperestaticidad y de grandes dimensiones. No serán consideradas en el análisis del presente trabajo, por no poder determinarse los gradientes térmicos que se producirían al desconocer los equipamientos que se puedan montar, por tanto en estos casos será necesario un análisis particular para determinar el efecto de estas solicitaciones en la estructura. Otras acciones variables: Cabe destacar que existen otras solicitaciones variables tales como empujes de suelo o líquidos, acciones de granos y materiales sueltos, entre otras, pero no son típicas en estructuras de tinglado por tanto no serán consideradas. 2.2.3 Acciones Accidentales Sismos (E): De ocurrencia excepcional, las acciones se encuentran en las normativas de cada país. En Paraguay no se han registrados sismos considerables, motivo por el cual se descartan estas acciones en la estructuras y no se encuentran en la normativa Nacional Tornados: No considerados en la normativa nacional. Impactos de vehículos terrestres o aéreos: Se deberán considerar en todos los casos que exista probabilidad de colapso de vehículos con la estructura, por la funcionalidad que presta la misma. Como ejemplo se pueden citar talleres mecánicos, paradas y terminales de ómnibus, locales comerciales de vehículos, hangares de aviones, entre otros. Al ser solicitaciones que pueden alcanzar valores de esfuerzos muy elevados en la estructura es recomendable la protección de la estructura mediante medios de protección indirecta que eviten el contacto del vehículo con los pilares de la estructura. También pueden ser comprometidas las cabriadas reticuladas de cubiertas, en caso de recibir la edificación vehículos altos, para tales situaciones debe estar adecuadamente señalada la altura máxima de vehículos permitidos. Otras acciones accidentales: Explosiones, movimientos de suelo, avalanchas de nieve o piedras. 90

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Las acciones accidentales sólo se tendrán en cuenta cuando las fuerzas resultantes no sean ni despreciables, ni tan importantes como para que no sea razonable proyectar estructuras que las soporten. 2.2.4 Consideraciones de Acciones para los Estados Limites Últimos (E.L.U) La resistencia requerida de la estructura y de sus distintos elementos estructurales se debe determinar en función de la combinación de acciones mayoradas más desfavorable (combinación crítica). Se tendrá en cuenta que muchas veces la mayor resistencia requerida resulta de una combinación en que una o más acciones no están actuando. Como mínimo, se deberán analizar las siguientes combinaciones de acciones, con sus correspondientes factores de carga: 1,4 (D + F) 1,2 (D + F + T) + 1,6 (L + H) + (f1 Lr ó 0,5 S ó 0,5 R) 1,2 D + 1,6 (Lr ó S ó R) + (f1 L ó 0,8 W) 1,2 D + 1,6 W + f1 L + (f1 Lr ó 0,5 S ó 0,5 R) (*) 1,2 D + 1,0 E + f1 (L+ Lr) + f2 S 0,9 D + (1,6 W ó 1,0 E ) + 1,6 H (*)

(A.4.1) (CIRSOC 301) (A.4.2) (CIRSOC 301) (A.4.3) (CIRSOC 301) (A.4.4) (CIRSOC 301) (A.4.5) (CIRSOC 301) (A.4.6) (CIRSOC 301)

(*) Como factor de carga para viento (W) se podrá adoptar 1,5 cuando se consideren las velocidades básicas de viento V de la Norma Paraguaya NP°196. El factor f1 es 1 en áreas de concentración de público y 0,5 en los demás casos. El factor f2 depende de la tipología de la cubierta para evacuar la nieve Por lo expuesto en esta sección 2.2 las combinaciones que se emplearán en este trabajo serán la A.4.1, A.4.2, A.4.3, A.4.4 y A.4.6, que involucran a las solicitaciones consideradas D, Lr y W. Para la aplicación de las combinaciones de acciones se debe considerar lo siguiente: (1) Las acciones variables o accidentales con efectos favorables a la seguridad no deben serán consideradas en las combinaciones. (2) En la combinación (A.4.6) el factor de carga puede ser considerado igual a 0 si la acción debida a H contrarresta o neutraliza la acción debida a W. (3) Las estimaciones de los asentamientos diferenciales, la fluencia lenta, la contracción de fraguado, la expansión de hormigones de contracción compensada y los cambios de temperatura (cuando no sean normativos) se deben fundamentar en una evaluación realista de la ocurrencia de tales efectos durante la vida útil de la estructura.

2.2.5 Consideraciones de Acciones para los Estados Límites de Servicio (E.L.S) Los estados límites de servicio se verifican con las siguientes combinaciones de acciones: (D + F) + (ΣLi ó W ó T ) (A-L.1.1) (CIRSOC 301) (D + F) + 0,7 [(ΣLi + W) ó (W + T) ó (ΣLi + T )] (A-L.1.2) (CIRSOC 301)

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún (D + F) + 0,6 ΣLi + 0,6 W + 0,6 T (A-L.1.3) (CIRSOC 301) donde: ΣLi = (L + Lr + S + R + H) Las acciones variables que produzcan efectos de sentido contrario no se considerarán actuando simultáneamente.

2.3 Bases de Cálculo En la actualidad se tiende, a la comprobación de las secciones en el agotamiento con el criterio de que el proyecto y ejecución sean realizados de tal manera que la probabilidad de ruina de la estructura sea aceptable en función de los servicios que ha de prestar y de la importancia de los daños en caso de accidentes. Esta probabilidad de ruina define el grado de seguridad de la estructura. Este método es denominado LRFD (Load and Resistance Factor Design, conocido también como Limit States Design) ó en español como Estados Limites de Diseño.

El método por estados límites es un método de proyecto y dimensionamiento de estructuras en el cual la condición de Proyecto es que ningún estado límite sea superado cuando la estructura es sometida a todas las combinaciones apropiadas de acciones determinadas. Todo estado límite relevante debe ser investigado. Un estado límite es aquél más allá del cual la estructura, o una parte de ella, no logra satisfacer los comportamientos requeridos por el proyecto. Los estados límites se clasifican en: • Estados Límites Últimos. • Estados Límites de Servicio. Los Estados Límites Últimos se establecen con el fin de lograr seguridad y definir una capacidad máxima de transferencia de carga. Los Estados Límites de Servicio se establecen con el fin de que la estructura presente un comportamiento normal y aceptable bajo condiciones de servicio. 2.3.1 Dimensionamiento para Estados Límites Últimos Para el Estado Límite Último correspondiente: (a) La resistencia de diseño (Rd) de cada elemento estructural, de sus uniones, o de la estructura en su conjunto, debe ser igual o mayor que la resistencia requerida (Ru).

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún (b) La resistencia de diseño (Ø Rn), para cada estado límite último aplicable, es igual al producto de la resistencia nominal Rn por el factor de resistencia Ø. (c) La resistencia requerida (efectos de las acciones) de la estructura, de sus elementos estructurales y sus uniones se debe determinar mediante análisis estructural para la combinación de acciones mayoradas crítica según lo establecido en la Sección 2.2.4 y 2.2.5. El procedimiento operativo consiste en comprobar si se mayoran adecuadamente las cargas (utilizando coeficientes de ponderación y combinación de acciones) en ninguna sección se alcanza el agotamiento, definido cuando la tensiones igualen el límite de fluencia garantizado. La revisión de diseño se hace con la expresión: Σ γi Qi Ø Rn En esta fórmula, las γi son factores de carga por los que deben multiplicarse los efectos de carga Qi individuales para tomara en cuenta las incertidumbre de las cargas, Rn es una resistencia nominal y Ø es un factor de resistencia que toma en cuenta las incertidumbre inherentes en la determinación de la resistencia. Los γ son mayores a la unidad y Ø es menor que la unidad. Los factores γ y Ø son dados por las norma para diferentes combinaciones de cargas y tipo de miembros, en ese trabajo se ha adoptado la norma CIRSOC 301 que guarda correspondencia con la normativa americana AISC. Los factores de resistencia Ø son dados para los diversos estados límites que deben ser considerados: por ejemplo, Ø = 0.90 para vigas y Ø = 0.85 para columnas. Los Estados Límites Últimos (ELU) más importantes son: • Agotamiento de la sección por tensión (elástico o plástico) • Pérdida de la estabilidad elástica de algún elemento (pandeo, vuelco) • Inestabilidad elástica global de la estructura. • Inestabilidad elástica de tipo local (abolladura, pandeo local de diagonales, etc.) • Agotamiento de los elementos de unión • Pérdida del equilibrio elástico de la estructura. Para la comprobación de estos estados se emplean los métodos basados en la Mecánica y la Teoría de la Elasticidad, admitiéndose en algunos casos el Cálculo Plástico. 2.3.2 Dimensionamiento para Estados Límites de Servicio Una condición de servicio es un estado en el cual la función de un edificio, su aspecto y mantenimiento, y el confort de sus ocupantes están preservados para un uso normal. Ningún estado límite de servicio podrá ser superado bajo los efectos de la combinación más desfavorable de las acciones de servicio. Son Estados Límites de Servicio (ELS):

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún • Las deformaciones, desplazamientos o flechas que afecten la apariencia o el uso eficaz de la estructura (incluyendo el mal funcionamiento de máquinas o servicios). • Las vibraciones, oscilaciones o inclinaciones que causen incomodidad a los ocupantes de un edificio o daño a sus contenidos. • Los daños a revestimientos o elementos no estructurales debidos a deformaciones, flechas, desplazamientos, vibraciones, oscilaciones o inclinaciones de la estructura o de alguno de sus elementos estructurales. Cuando sea necesario, la condición de servicio deberá ser verificada utilizando la apropiada combinación de las acciones nominales que correspondan para el estado límite de servicio analizado. Las combinaciones de acciones para verificar los estados límites de servicio fueron expuestas en la sección 2.2.5. Los valores límites para asegurar la condición de servicio (por ejemplo deformaciones máximas, aceleraciones, etc.) deberán ser elegidos teniendo en cuenta la función para la cual es proyectada la estructura y los materiales de los elementos vinculados a ella. Se deberán adoptar provisiones adecuadas para considerar las dilataciones y contracciones de la estructura y sus elementos estructurales bajo acciones de servicio. Las mismas deberán asegurar las condiciones de servicio. Las deformaciones de la estructura y de sus barras componentes debidas a las acciones de servicio no deberán afectar ninguna condición de servicio para lo cual no deberá ser superado el estado límite de servicio correspondiente. Las deformaciones se deberán calcular considerando los efectos de segundo orden, los giros prefijados de las uniones semirígidas y las posibles deformaciones plásticas en estado de servicio. Los valores máximos para las deformaciones bajo la combinación más desfavorable de acciones de servicio deberán ser menores o iguales que los establecidos en la Tabla siguiente:

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Los desplazamientos laterales de la estructura y los desplazamientos horizontales relativos de pisos, debidos a la acción nominal del viento u otras acciones horizontales especificadas, no deberán producir el choque con estructuras adyacentes ni exceder los valores límites aceptables para la estabilidad o funcionamiento de la construcción. Los valores máximos para los desplazamientos laterales bajo acciones de servicio deberán ser menores o iguales que los establecidos en la Tabla anterior.

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún En estructuras muy flexibles tales como edificios altos muy esbeltos o cubiertas muy grandes y en elementos estructurales muy flexibles como tensores ligeros se deberá investigar su comportamiento bajo la acción dinámica del viento (vibraciones) en condiciones de servicio. Los componentes estructurales deberán ser protegidos contra la corrosión o proyectados para resistir la corrosión, cuando la misma pueda afectar la resistencia o alguna condición de servicio de la estructura o de una parte de ella. La protección contra la corrosión podrá ser obtenida por la aplicación de capas de protección, uso de aceros aleados resistentes a la corrosión u otros medios eficaces. La conservación de la protección contra la corrosión durante la vida útil de la estructura puede hacer necesaria la definición de un mantenimiento planificado de la misma. Los aceros resistentes a la corrosión también deberán ser protegidos cuando no quede garantizada la formación de la película protectora o cuando la pérdida de espesor prevista durante la vida útil no sea tolerable. Alternativamente se puede proveer un sobreespesor de corrosión que sea adecuado para la agresividad del ambiente y la vida útil de la estructura. La corrosión localizada, que puede ocurrir cuando existe retención de agua, condensación excesiva o por otros factores, deberá ser minimizada mediante un adecuado proyecto y detallado, previéndose un drenaje eficiente cuando sea necesario.

2.4 Requerimientos de Proyecto en Estructuras de Tinglados compuestas de Varillas En la presente sección se abarcarán las distintas secciones geométricas que puede tener una estructura de tinglado, así como también a las solicitaciones que se puede encontrar. Se expondrán los parámetros seccionales de importancia en el dimensionamiento y análisis estructural. Se establecerán relaciones geométricas y esbelteces de la estructura que deberán ser limitadas, argumentando en cada caso sus razones 2.4.1

Formas seccionales y solicitaciones de sección.

Las formas seccionales y las correspondientes solicitaciones de sección son: Sección rectangular: Tiene 4 cordones paralelos y celosías en las 4 caras que pueden estar formadas sólo por diagonales o por diagonales y montantes. Los cordones pueden ser barras de sección circular maciza o perfiles ángulo de alas iguales. Las solicitaciones de la sección pueden ser fuerza axil, flexión simple alrededor de ambos ejes, flexión disimétrica, torsión o una combinación de las anteriores.

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Fig. 2.12 Secciones rectangulares

Esta sección es la más empleada en las estructuras de tinglado, principalmente los en pilares y como estructura principal de la cubierta en forma de arco o recta. Sección triangular: Tiene 3 cordones paralelos y celosías en las 3 caras formadas sólo por diagonales. Los cordones pueden ser barras de sección circular maciza o 2 perfiles ángulo de alas iguales y un perfil Te. Las solicitaciones de sección pueden ser fuerza axil, flexión simple alrededor de ambos ejes, flexión disimétrica, torsión o combinación de las anteriores. Este tipo de sección en nuestro contexto es usada únicamente para las correas. Por ser la inercia en un eje en considerablemente mayor a la del otro, es adecuada para las correas que son sometidas a flexión en el eje de mayor inercia, aunque también pueden ser sometidas a flexocompresión en ausencia de un sistema de arriostramiento o si este lo permite en cierto grado.

Fig. 2.13 Secciones triangulares

Sección Te: Tiene 3 cordones paralelos de barras de sección circular maciza y una celosía formada sólo por diagonales que apoya en un cordón y en un travesaño de sección circular o planchuela, que une los otros 2 cordones. La única solicitación de sección es flexión simple alrededor del eje x-x, preferentemente con compresión en los cordones superiores. Su utilización es poco aconsejable.

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Este tipo de sección es usado únicamente en correas y debe ser empleado en casos especiales con conocimiento de los esfuerzos que estará sometido. Los cordones se encuentran arriostrados solo en un plano, esto hace que sean vulnerable a esfuerzos bajos de compresión, para esto deben agregarse refuerzos que brinden el arriostramiento en el otro plano, se puede materializar mediante el empleo de diagonales de rigidización entre el cordón inferior y el superior. En el presente trabajo no se analizará este tipo de sección tomándose la recomendación de la normativa CIRSOC 308.

Fig. 2.14 Sección en Te

Secciones planas: Tienen 2 cordones paralelos de perfil ángulo o te, o sección circular maciza y celosía formada sólo por diagonales de sección circular. La única solicitación de sección es flexión simple alrededor del eje x-x. Este tipo de sección no se empleará en el presente trabajo en ningún elemento estructural.

Fig. 2.14 Secciones Planas

2.4.2

Parámetros seccionales

Los principales parámetros seccionales en estructuras de varillas son: Área Bruta (Ag): Es la suma de las áreas brutas de los cordones (Agi): Ag

Σ Agi

Área Neta (An): Es la suma de las áreas netas de los cordones (Ani): 98

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún An

Σ Ani

Observación: El área neta de la sección, es el área bruta de la sección descontando el área empleada en agujeros. En los elementos compuestos totalmente de varillas se tendrá siempre Ag = An

Momentos de inercia y radios de giro: Los momentos de inercia de las secciones armadas con respecto a los ejes de flexión y de pandeo se calcularán por el Teorema de Steiner. Si los cordones son barras de sección circular se pueden despreciar los momentos de inercia propios de las barras. En ese caso los momentos de inercia y los radios de giro se pueden calcular de la siguiente manera:

Siendo: x, y : los ejes baricéntricos de la sección armada. A1 : la sección total de los cordones con coordenada y positiva, en cm2. A2: la sección total de los cordones con coordenada y negativa, en cm2. A3: la sección total de los cordones con coordenada x positiva, en cm2. A4: la sección total de los cordones con coordenada x negativa, en cm2. Ag: el área bruta de la sección armada = A1 + A2 = A3 + A4, en cm2. Ix: el momento de Inercia de la sección armada respecto del eje x, en cm4. Iy: el momento de Inercia de la sección armada respecto del eje y, en cm4. rx: el radio de giro de la sección armada respecto del eje x, en cm. ry: el radio de giro de la sección armada respecto del eje y, en cm. kx, ky: los coeficientes experimentales: 99

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún  

Sección Te: kx = 0,86 Sección rectangular, triangular y plana: kx = ky = 1,0.

Cuando un cordón se encuentre sobre un eje (x o y) su área Agi se adoptará A’gi = 0,5 Agi para el cálculo del momento de inercia y del radio de giro respecto de ese eje, en la determinación de los valores Ai de las expresiones de la fig. 2.15

Fig. 2.15 Momentos de Inercia

Excepto para la sección Te, los parámetros seccionales definidos, son los de la barra armada considerada como de alma llena (rígida). No incluyen la influencia de la rigidez a corte de las celosías que se considerará en cada caso para la determinación de rigideces, esbelteces y deformaciones. Las simplificaciones establecidas serán usadas en los cálculos realizados sin el software de cálculo. El software Metal 3D, conserva los parámetros de cada barra aislada si son introducidas como perfiles simples y en el caso de barras redondas (varillas lisas) solo pueden ser introducidas bajo esa opción, por ese motivo el programa no realiza la simplificación expuesta. 2.4.3

Relaciones Geométricas y Esbelteces Límites

Las barras armadas deberán cumplir las siguientes relaciones geométricas y esbelteces limites: a) Elementos rectos solicitados a flexión: Simplemente apoyados L h Continuos L h Siendo, L: Distancia entre ejes de apoyo h: La altura de la sección armada Busca establecer un límite para las deformaciones mas allá de las deformaciones máximas especificadas en la sección 2.3.2 b) Elementos rectos comprimidos o flexocomprimidos:

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún λm λm

Elementos principales Elementos secundarios

Siendo, λm : La mayor esbeltez modificada de la columna armada (Ver barras comprimidas 2.6.2) Esta restricción es más estricta que lo establecido en el reglamento general de edificaciones de acero (CIRSOC 301-05), en razón de una mayor incertidumbre en la rectitud obtenida en este tipo de piezas armadas cuando las mismas tienen cierta longitud. c) Elementos curvos de pequeña curvatura (arcos) flexo comprimidos: Para cualquier tipo de apoyo L f L h L/rx 10 λm Siendo, f: Flecha del arco rx: El radio de giro con respecto al eje x-x. (Pandeo en el plano) Para elementos curvos de pequeña curvatura la limitación de la relación flecha/luz responde al hecho de que los tramos entre nudos de la celosía se puedan considerar como barras rectas axilmente comprimidas pues la excentricidad resultante de la curvatura queda dentro de los límites de deformación inicial supuesta para la obtención de la curva de pandeo. d) Elementos de sección rectangular, triangular o Te sometidos a solicitaciones de compresión, flexión, flexocompresión, torsión o combinación de ellas: (recomendadas pero no obligatorias) Elementos rectos: Elementos curvos:

b > h/2 b > h/2

; b > Lb/75 ; b > Lb/110

Siendo, b: El ancho de la sección armada medida entre ejes de barras del cordón h: La altura de la sección armada medida entre ejes de barras del cordón Lb: La distancia entre puntos de arriostramiento contra el desplazamiento lateral de toda la sección transversal o de sus cordones comprimidos según corresponda, o entre puntos de arriostramiento para impedir la torsión de la sección transversal, en cm. La limitación en la relación ancho/altura en elementos flexados, comprimidos, flexocomprimidos o sujetos a torsión se ha incluido como recomendada pero no obligatoria, ya 101

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún que realizando las verificaciones para los estados límites de pandeo flexional, pandeo lateral y torsión se pueden diseñar secciones con anchos menores que la mitad de la altura. Las secciones usuales que cumplen con la limitación del ancho no presentan problemas frente al pandeo lateral. e) Elementos de sección rectangular, triangular o Te sometidos a tracción Elementos rectos:

L/rmin

Siendo, L: Distancia entre ejes de apoyo rmin: El radio de giro mínimo de la sección armada

2.5 Análisis Estructural y Estabilidad en Estructuras de Tinglado compuestas de Varillas 2.5.1

Análisis Estructural

Métodos de Análisis: (1) En estructuras isostáticas las reacciones de vínculo y las solicitaciones de sección se deberán obtener utilizando las leyes y expresiones de la estática. (2) En estructuras hiperestáticas las reacciones de vínculo y las solicitaciones de sección se deberán obtener sólo por análisis global elástico (debido a que no se pueden formar rotulas plásticas). En la casi totalidad de los casos, los estados límites críticos para la flexión serán el pandeo local de las barras comprimidas o el pandeo lateral, por lo que las secciones no se pueden deformar en período plástico y no es posible ninguna redistribución de los momentos flexores determinados por análisis elástico. En el análisis de estructuras hiperestáticas, la influencia de las deformaciones por corte en la rigidez de las barras, se podrá considerar mediante la utilización del momento de inercia modificado, Im, en reemplazo del momento de inercia I de la sección rígida, con respecto al mismo eje de pandeo o flexión. Im = rm2 Ag Siendo: 102

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún rm: el radio de giro modificado de la sección transversal de la barra relativo al eje de flexión o pandeo rm k L λm k: El factor de longitud efectiva L: La longitud real de la barra no arriostrada lateralmente correspondiente a la respectiva dirección de pandeo o flexión λm: La esbeltez modificada de la barra armada Ag: El área transversal bruta total de la barra armada En la deformación de barras reticuladas adquiere importancia la deformación producida por el esfuerzo de corte, que puede ser despreciada en los elementos de alma llena. Para tener en cuenta dicha deformación por corte se puede considerar para el análisis estructural el momento de inercia modificado Im, obtenido a partir de la esbeltez modificada de la barra armada λm. Ella se obtiene considerando la rigidez a corte de la celosía del alma en la rigidez a flexión de la barra. Las expresiones para determinar la esbeltez modificada están en función del dibujo del reticulado, de los ángulos entre los cordones y las barras de la celosía y de sus áreas. Los efectos de segundo orden resultantes del desplazamiento lateral de los nudos de pórticos no arriostrados (con nudos desplazables), (Efecto PΔ) ya es considerado (en cálculos sin ordenador) en la verificación de las barras armadas sometidas a compresión combinada con flexión como se verá más adelante, por lo que el momento flexor requerido, Mu, en barras armadas flexocomprimidas, uniones y barras unidas será el correspondiente al análisis de primer orden. 2.5.1.1 Arcos Los arcos con pequeñas curvaturas (L/f ≥ 10) se podrán emplear en cubiertas con los siguientes esquemas estructurales: (1) Arcos con o sin tensor. (2) Pórticos con dintel curvo, con o sin tensor. Las secciones transversales serán secciones rectangulares o secciones triangulares, debido al esfuerzo de flexocompresión que se encuentran sometidos los arcos. En los esquemas con tensor este trabaja solo para cargas verticales gravitatorias. Para un arco triarticulado cargado con una carga uniformemente distribuida en proyección horizontal, la fuerza requerida en el tensor se puede determinar mediante la siguiente expresión: 103

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Siendo, qu: La carga mayorada repartida por unidad de longitud horizontal L: La luz del arco f: La flecha del arco Las estructuras de tinglados de varillas en nuestro país tienen solicitaciones predominantes de succión por viento considerablemente mayores a las provenientes de cargas gravitatorias, por esa razón no son útiles los tensores transversales y pueden convertirse en fuerzas externas desfavorables a la estructura. Esto es debido a las altas velocidades del viento y al bajo valor de las cargas gravitatorias que se tienen en general. Los tensores transversales no serán empleados en los análisis de este trabajo. Se considerarán especialmente los estados de carga asimétricos en los arcos. Desde el punto de vista estético, es difícil diferenciar entre una parábola de segundo grado y un arco de circunferencia, a igualdad de luz y de flecha. Las diferencias son prácticamente imperceptibles. Basta para ello analizar los puntos en los que se discretiza un arco parabólico y un arco circular. En principio se justifica la utilización de la parábola frente a la circunferencia porque representa la curva antifunicular de una carga uniformemente repartida sobre el arco. Sin embargo, al someter a un arco parabólico y a otro circular a la misma hipótesis de carga, no necesariamente vertical, se puede comprobar cómo efectivamente los esfuerzos en el arco parabólico son menores que en el circular, pero realmente en una pequeña magnitud. (Modelo de elementos finitos para el cálculo de arcos -Dr. Jesús Antonio Perales pg. 258-259) La diferencia tanto de geometría como en esfuerzos va disminuyendo a medida que disminuye la relación f/L, por tal motivo es factible realizar el análisis de arcos parabólicos empleando como curva un arco de circunferencia. Para este trabajo, se emplearán en los análisis arcos de circunferencia, por tratarse de arcos con pequeña curvatura, pudiendo el constructor realizar con los resultados un arco parabólico de iguales parámetros o el arco de circunferencia. En el software se realiza un modelo de barras, no permitiendo este introducir elementos curvos, para esto se hará una discretización del arco empleando barras rectas. La manera más sencilla de solventar las dificultades intrínsecas de la curvatura del eje consiste en estudiar el comportamiento de un arco como si estuviese compuesto de elementos rectos, de manera que la aproximación a la geometría real será tanto más exacta cuanto más pequeño sea el tamaño de la discretización utilizada. Esta idea ha sido corroborada mediante profundos estudios teóricos en arcos planos por Kikuchi (1975), Ciarlet (1978) y Bernadou y Ducatel (1982). Con una discretización de doce partes de un arco prácticamente existe una coincidencia absoluta entre la geometría real y la línea poligonal constituida por la concatenación de los elementos rectos. En el análisis estructural se obtienen resultados muy satisfactorios con una discretización de diez partes, esta es la discretización que se empleará en el cálculo con el 104

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún ordenador Metal 3D. (Modelo de elementos finitos para el cálculo de arcos -Dr. Jesús Antonio Perales pg. 100) Las relaciones geométricas del arco de circunferencia son las siguientes:

Fig. 2.16 Parámetros Geométricos del arco de circunferencia

Siendo: L: La luz del arco f: La flecha del arco φ0: El semiángulo central, en grados sexagesimales. R: El radio de la circunferencia. 2.5.1.2 Esfuerzos Secundarios En las barras armadas reticuladas se pueden producir momentos flexores secundarios en los cordones y en las diagonales y montantes por las siguientes causas: (a) excentricidad resultante de que los ejes de las barras concurrentes al nudo no se corten en un punto,

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún (b) hiperestaticidad interior del reticulado, (c) curvatura de plegado de diagonales y montantes. En general los momentos secundarios resultantes de la hiperestaticidad interior del reticulado (causa (b)) y del plegado de diagonales y montantes (causa (c)) se pueden despreciar en las estructuras incluidas en los alcances de este Trabajo y dentro de los límites de las deformaciones admisibles en servicio. Los momentos flexores secundarios, originados cuando los ejes de las barras no se cortan en un punto pueden ser de mayor importancia en algunos casos, sobre todo para los cordones. Por ello se pueden desarrollar, para los distintos tipos de cordones y de dibujos de las celosías, expresiones que permiten determinar los momentos flexores secundarios en cordones, diagonales y montantes para la situación antedicha. A continuación se dan expresiones para calcular el diámetro interior de doblado de las barras de la celosía a fin de lograr que sus ejes se corten en un punto con el eje del cordón, de esta manera se evitan los momentos secundarios, resultando estructuras más livianas y al mismo tiempo reduciendo la complejidad del análisis general al cual responde este trabajo. Estructuración de nudos en barras con cordones de sección circular maciza y celosía con diagonales solamente Para lograr el centrado de los ejes de las diagonales y el cordón (e = 0), el diámetro interior de doblado de las diagonales, di0, deberá ser:

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Fig. 2.17 Simbología de nudo de cordón circular con diagonales

Estructuración de nudos en barras con cordones de sección circular maciza y celosía con diagonales y montantes Para lograr el centrado de los ejes de las diagonales y el cordón (e = 0), el diámetro interior de doblado de las diagonales, di0 (cm), deberá ser:

Fig. 2.18 Simbología de nudo de cordón circular con diagonal y montante

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ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 2.5.2

Estabilidad de la Estructura

2.5.2.1 Estabilidad Global Para determinar el factor de longitud efectiva de las barras armadas que formen parte de pórticos arriostrados (no desplazables) y no arriostrados (desplazables), pueden ser utilizados los procedimientos generales, pero considerando para las barras armadas el momento de inercia modificada Im. Se emplearán Sistemas de Arriostramiento para asegurar la estabilidad espacial de la estructura, según se vio en la sección Sistemas de Arriostramiento. Para el pandeo fuera del plano del arco se deberá considerar la distancia entre puntos efectivamente unidos a un sistema de arriostramiento que lleve a la fundación las fuerzas resultantes de la estabilización. El arriostramiento deberá ser diseñado para evitar eventuales torsiones. La longitud de pandeo queda determinada por:

Siendo, L: Distancia entre puntos lateralmente arriostrados Lp: Longitud de pandeo, medida según el desarrollo del arco k: Factor de longitud efectiva Para determinar la longitud de pandeo en el plano en arcos simétricos (de pequeña curvatura) de sección transversal constante, con sus apoyos A y B fijos (no desplazables en el plano), la longitud de pandeo en el plano de la barra será:

Siendo: s: La mitad del desarrollo del arco en el plano k: El factor de longitud efectiva obtenido de la siguiente tabla:

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(Reglamento CIRSOC 308 Tabla 3.2.1) 2.5.2.1 Estabilidad Local de las Barras del Reticulado Para secciones rectangulares y triangulares la longitud del pandeo local será: 

Para cordones: k L = 1 s Siendo,



Para diagonales: k L = 0,85 LD Siendo,



s: La distancia entre nudos

LD: La longitud real de la diagonal

Para montantes: k L = 0,85 LM Siendo:

LM: La longitud real del montante

Para las diagonales y montantes se ha adoptado k = 0,85 aumentando el adoptado en la Recomendación CIRSOC 303 (edición Agosto 1991) que era k = 0,75. Si bien el nudo soldado produce una importante restricción al giro que justifica un factor de longitud efectiva más reducido, las diagonales y montantes presentan en la práctica una mayor falta de rectitud que los cordones, equivalente a una mayor deformación inicial. A fin de considerar una misma curva de pandeo para cordones, diagonales y montantes se considera la mayor falta de rectitud aumentando el factor de longitud efectiva.

109


2.6

Dimensionamiento

2.6.1 Barras Traccionadas La resistencia de diseño a tracción de barras rectas de sección circular maciza corresponde al estado límite de fluencia de la sección bruta. La resistencia de diseño a tracción de barras de sección circular maciza, Td, se determina por la expresión: Td

φt Tn

Donde, φt = 0,90 Tn = Fy Ag Siendo: Tn: La resistencia nominal Fy: La tensión de fluencia mínima especificada del acero Ag: El área bruta de la barra de sección circular Los sistemas de regulación para poner en tensión a las barras traccionadas son generalmente manguitos roscados, torniquetes o tuercas que actúan sobre barras roscadas soldadas a la barra. Para garantizar que no sea la barra roscada la que determine la falla del elemento traccionado se exige que el diámetro de la barra roscada sea un 20% mayor que el de la barra a la que se une y sea de acero de calidad similar. Las barras traccionadas se ejecutan armadas con el fin de aumentar su rigidez y para mantenerse dentro de las esbelteces límites. La resistencia de diseño a tracción de barras armadas, Td, será determinada por la siguiente expresión: Td

φt Tn

Donde, φt = 0,90 Tn = Fy Ag Siendo, 110

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Tn: La resistencia nominal Fy: La tensión de fluencia mínima especificada del acero de las barras de los cordones Ag: El área bruta de la barra armada Las diagonales y montantes de las celosías deberán ser dimensionados para la fuerza de compresión requerida Pu resultante de un esfuerzo de corte, Vu, normal al eje de la barra con la siguiente expresión: Vu = 0,008 Tu Siendo, Tu: La tracción axil requerida de la barra armada Las celosías en las barras armadas traccionadas tienen por función mantener la rigidez del conjunto. La fuerza requerida de corte, Vu, especificada para su diseño, surge de la hipótesis de una deformación inicial de L/400 y deformada parabólica. La fuerza requerida de compresión en las diagonales, Du, y montantes, Mu, será: Du = Vu /nº sen α

Mu = Vu / nº

Siendo, nº: El número de planos de celosía en la dirección considerada. En los extremos de la barra armada se dispondrán presillas constituidas por planchuelas o perfiles ángulo. Igualmente se colocarán presillas intermedias en los puntos en que la celosía se interrumpa y en los puntos de unión con otras piezas. Las presillas deberán satisfacer la siguiente condición:

Siendo, np: El número de planos de presillas. I1: El momento de inercia del cordón con respecto al eje paralelo al eje libre analizado Ip: El momento de inercia de una presilla en su plano, en cm4. h: Altura de la sección s: Paso de diagonales y/o montantes

111


Fig. 2.19 Barras Armadas Traccionadas

Además y con el objeto de que la barra funcione como un conjunto se deben rigidizar los extremos de la misma para impedir el desplazamiento relativo de los cordones. La condición de rigidez impuesta a la presilla es algo menos exigente que para barras comprimidas pero garantiza asimismo el impedimento de giro relativo en los nudos extremos. 2.6.2 Barras Comprimidas Sometidas a compresión por fuerzas que actúan según el eje que pasa por los centros de gravedad de las secciones transversales (compresión axil). La esbeltez λ

kL

r de las barras de sección circular maciza será: λ

La esbeltez modificada, λm, de las barras armadas cumplirá: • •

Elementos principales λm ≤ 150 Elementos secundarios λm ≤ 250

2.6.2.1 Resistencia de diseño a compresión de barras rectas de sección circular maciza La resistencia de diseño a compresión axil de barras de sección circular maciza, Pd, será determinada por la siguiente expresión: Pd

φc Pn

Donde, φc = 0,85

para

Fy ≤ 250 MPa

φc= 0,80

para

250 MPa < Fy ≤ 400 MPa

Pn = Fcr Ag Siendo, Pn: la resistencia nominal

112

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún La tensión crítica, Fcr, será determinada con la siguiente expresión: Fcr

χ Fy

(CIRSOC 308 5.2-3)

Con:

Siendo, Fy: la tensión de fluencia especificada del acero Ag: área bruta de la barra de sección circular = (π .d2) / 4 d: el diámetro nominal de la barra de sección circular λc: el factor de esbeltez adimensional E: el módulo de elasticidad longitudinal del acero = 200000 MPa k: el factor de longitud efectiva. r: el radio de giro de la sección transversal de la sección circular respecto a su eje baricéntrico = d/4 L: la longitud real de la barra entre puntos de arriostramiento correspondientes a la respectiva dirección de pandeo Para las barras de sección circular se debe considerar una mayor deformación inicial que para las restantes formas seccionales. La curva de pandeo adoptada por el Reglamento CIRSOC 3012005 supone una deformación inicial característica de L/1000 para ambas direcciones y una distribución de tensiones residuales estadística. Además para la norma mencionada se realizó un ajuste experimental y práctico a fin de cubrir la respuesta de distintas formas seccionales para ambas direcciones de pandeo flexional en correspondencia con el factor de resistencia adoptado (φ = 0,85). Si en forma simplificada se considera que la carga crítica es la que produce la plastificación por flexocompresión con el momento de segundo orden resultante de una excentricidad inicial efectiva, ésta se ubica en el orden de L/400 para el rango de esbelteces reducidas λc mayores que 0,8. Ese es el rango en que se encuentran las barras de sección circular maciza en los elementos estructurales comunes en nuestro medio. Por lo dicho se debe considerar para las

113

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún barras de sección circular maciza una curva que se corresponda con una deformación inicial efectiva mayor que para las barras con otras formas seccionales. 2.6.2.2 Resistencia de diseño a la compresión axil de barras armadas Los procedimientos de cálculo que se describen a continuación se deben aplicar a barras armadas de sección transversal uniforme rectangular o triangular, con cordones formados por barras de sección circular maciza o perfiles ángulo o Te, paralelos y de igual sección bruta. Los cordones estarán unidos por celosías planas en todas las caras. Las celosías de enlace serán uniformes a lo largo de la barra armada, estarán soldadas a los cordones y tendrá alguna de las configuraciones indicadas en la figura 2.20. Se definen como ejes libres los ejes baricéntricos principales de la sección transversal de la barra armada considerada como un conjunto (ver la fig.2.21).

Fig. 2.20 Configuraciones de celosías/Valores auxiliares de λ 1

114


Fig. 2.21 Secciones Transversales

Para el pandeo alrededor de los ejes libres, la barra armada se dimensionará incorporando una imperfección geométrica equivalente, consistente en una deformación inicial eo, debiendo verificarse que: para el dimensionado de las barras de los cordones para el dimensionado de las celosías de enlace Las solicitaciones requeridas en las barras de los cordones y en los elementos de las celosías de enlace se determinarán considerando la deformación de la barra armada, (efecto de segundo orden). El esfuerzo axil requerido en cada barra de la columna armada, Pu1, será: CIRSOC 308 5.4-2 CIRSOC 308 5.4-2 Siendo, Pu: La carga axil requerida de la columna armada n: el número de barras de la columna armada, (n = 4: rectangular; n = 3: triangular). n1: el número de barras del cordón, (n1 = 2: rectangular; n1 = 2 ó 1: triangular, según eje de pandeo y cordón) h, b: la distancia entre centros de gravedad de los cordones medida en dirección perpendicular al eje de pandeo considerado de la barra armada

115


e0: Deformación inicial k: el factor de longitud efectiva; se determinará en función de las condiciones de vínculo de la columna armada para cada eje de pandeo

La esbeltez modificada de la columna armada La esbeltez de la columna armada actuando como unidad r: El radio de giro de la columna armada actuando como una unidad con respecto al eje de pandeo analizado λ1: El valor auxiliar relacionado con la rigidez a corte de la celosía de enlace (fig. 2.20) Ag: El área transversal bruta total de la barra armada x, y: Los ejes libres Se deberá verificar con el mayor valor de Pu1, obtenido para el pandeo alrededor de ambos ejes libres, que: Pu1

Pd1

Siendo, Pd1: La resistencia de diseño a compresión local de la barra Pd1 = Øc Fcr Ag1 Los valores de φc y Fcr serán determinados según corresponda según se expuso en 2.6.2.1, con el factor de esbeltez λc1 obtenido como sigue: Para Pandeo Flexional

λc1

λ0

Para Pandeo Flexotorsional

L1: De acuerdo con la figura 2.22 en función de la distribución de celosías en los planos perpendiculares r1: El radio de giro mínimo de la barra componente del cordón Ag1: El área bruta de la barra componente del cordón 116


Fig. 2.22 Determinación de L1

Para la validez del procedimiento especificado para determinar Pd, las barras deben ser de sección transversal uniforme y los cordones deben tener igual sección bruta. Las barras de la celosía en cada plano serán verificadas para las fuerzas axiles requeridas resultantes de un esfuerzo de corte requerido, Veu, normal al eje de la barra armada y al eje de pandeo analizado. Veu = β Peu Con: Las fuerzas axiles requeridas para las secciones transversales indicadas en la figura 2.21 resultan: 

Sección Rectangular, pandeo alrededor de ambos ejes: Diagonal comprimida Montante comprimido



Sección Triangular, pandeo alrededor del eje y-y: Diagonal comprimida Montante comprimido

Siendo, α: El ángulo entre barra diagonal y barra del cordón, en grados sexagesimales. β: El ángulo entre plano de celosía y eje y-y, en grados sexagesimales.

117

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún La verificación de las diagonales y montantes comprimidos se hará según lo especificado 2.6.2.1. El factor de longitud efectiva k para montantes y diagonales comprimidos se debe adoptar: k = 0,85 2.6.2.3 Especificaciones Particulares y Constructivas (a) En los extremos de la barra armada se dispondrán presillas constituidas por planchuelas o perfiles ángulo. Igualmente se colocarán presillas intermedias en los puntos en que la celosía se interrumpa y en los puntos de unión con otras piezas. Las presillas deberán satisfacer la siguiente expresión:

Siendo, np: El número de planos de presillas. I1: El momento de inercia del cordón con respecto al eje paralelo al eje libre analizado Ip: El momento de inercia de una presilla en su plano, h y s de acuerdo con la figura 2.20 (b) Las triangulaciones simples situadas en caras opuestas se dispondrán, preferiblemente, en correspondencia (fig. 2.23a) y no en oposición (fig. 2.23b) salvo que la deformación por torsión resultante en las piezas principales sea admisible. (c) Los ejes de las diagonales y los cordones se cortarán en un punto. Se admiten apartamientos del punto de cruce teórico que no excedan la mitad del ancho de las barras de sección circular que forman los cordones o la cuarta parte del ala de los perfiles ángulo o Te que forman los cordones, según el caso.

Fig. 2.23 Triangulaciones simples

118

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 2.6.3 Barras en Flexión Simple Esta sección es aplicable a las barras armadas comprendidas en los alcances de este trabajo y con las formas seccionales que se muestran en la figura 2.21, sometidas a flexión simple y a corte, en las direcciones indicadas. El método de cálculo de esta sección es aplicable siempre que se verifique lo siguiente: (a) cuando las barras de los cordones que resulten comprimidos o traccionados en la flexión simple alrededor de un eje principal, sean más de una, deberán tener la misma sección bruta (a modo de evitar efectos torsionales); (b) las celosías de las caras opuestas de la barra armada deben tener el mismo dibujo y éste deberá ser alguno de los indicados en la figura 2.20 Se deberán verificar los siguientes estados límites frente a las solicitaciones requeridas de flexión simple (Mu) y de corte (Vu) de la barra armada. (1) Pandeo local de las barras del cordón comprimido y de las diagonales y montantes comprimidos (2) Fluencia de las barras del cordón traccionado (3) Pandeo lateral-torsional de la barra armada Se deberá verificar que: Mu Md y Vu Vd (4) Si algún cordón está sometido a fuerza axil y a flexión la verificación se deberá realizar con las especificaciones de la sección 2.6.4. El estado (4) se debe evitar con un correcto diseño de los apoyos en las barras armadas. Se deberán diseñar los apoyos de las barras flexadas en otras barras de manera de no introducir en ellas flexiones locales en sus cordones. Si ello no fuera posible, se deberán verificar dichos cordones a las solicitaciones resultantes (flexo axil y corte). 2.6.3.1 Estado límite pandeo local de barras La resistencia de diseño a flexión, Mdc, para el estado límite de pandeo local de barras del cordón comprimido se determinará de la siguiente forma (fig. 2.24):

119


Fig. 2.24 Barras en flexión

 •

Flexión alrededor de x-x Flexión alrededor de y-y

Mdcx φc h n1 Agc1 Fcr Mdcy φc b n1 Agc1 Fcr

(CIRSOC 308 6.2-1a) (CIRSOC 308 6.2-1b)

Siendo, φc: Para barras de sección circular maciza de acuerdo con 2.6.2.1 (0,80 ó 0,85 función de Fy) h, b: la distancia entre centros de gravedad de los cordones medida en dirección perpendicular al eje de flexión considerado n1: El número de barras del cordón comprimido. x, y: Los ejes de flexión. Agc1: El área bruta de una barra comprimida Fcr: Para barras de sección circular maciza, según 2.6.2.1 kL=s s: La distancia entre nudos

120

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún La resistencia de diseño a corte, Vd, para el estado límite de pandeo local de diagonales y montantes se determinará de la siguiente forma (fig. 2.24): (a) Para Diagonales: • Sección rectangular, flexión alrededor de ambos ejes: VdD = φc Fcr AD 2 sen α • Sección triangular, flexión alrededor de eje x-x: VdD = φc Fcr AD 2 sen α cos β • Sección triangular, flexión alrededor de eje y-y: VdD = φc Fcr AD sen α (c) Para Montantes: • Sección rectangular, flexión alrededor de ambos ejes: VdM

φc 2 Fcr AM

• Sección triangular, flexión alrededor de eje x-x: VdM = φc Fcr AM 2 cos β • Sección triangular, flexión alrededor de eje y-y: VdM = φc Fcr AM Siendo, φc: Para barras de sección circular maciza según 2.6.2.1 AD: El área bruta de una barra diagonal comprimida AM: El área bruta de una barra montante comprimida Fcr: para barras de sección circular maciza, según 2.6.2.1 Se adoptará k L = 0,85 LD para diagonales y k L = 0,85 LM para montantes. LD, LM: La longitud real de la diagonal y montante respectivamente s: La distancia entre nudos α: el ángulo entre barra diagonal y barra del cordón, en grados sexagesimales β: el ángulo entre plano de celosía y eje y-y, en grados sexagesimales 121

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Como se observa en la formulación el momento nominal de la barra armada queda determinado por la resistencia axil nominal a pandeo de los cordones multiplicada por la distancia entre ejes de los mismos. La tensión crítica de pandeo para el cordón depende de la forma seccional del mismo (circular maciza o ángulo o Te). Por el pandeo de diagonales o montantes, la resistencia nominal al corte de la barra armada queda determinada por la proyección sobre la dirección normal al eje de la resistencia nominal a compresión de esas barras. Ella depende del dibujo de la celosía y del eje de flexión. 2.6.3.2 Estado límite de fluencia de barras del cordón traccionado La resistencia de diseño a flexión, Md t , para el estado límite de fluencia de las barras del cordón traccionado se determinará por medio de las siguientes expresiones (ver la fig. 2.24): • •

Flexión alrededor de x-x Flexión alrededor de y-y

Md tx Md ty

φt h n2 Agt1 Fy φt b n2 Agt1 Fy

(CIRSOC 308 6.3-1a) (CIRSOC 308 6.3-1b)

Siendo, φt :Igual a 0,90. h, b: La distancia entre centros de gravedad de los cordones medida en dirección perpendicular al eje de flexión considerado n2: El número de barras del cordón traccionado x, y: Los ejes de flexión Agt1: El área bruta de una barra traccionada Fy: La tensión de fluencia mínima especificada del acero Como se observa el momento nominal de la barra armada queda determinado por la resistencia axil a tracción nominal de los cordones multiplicada por la distancia entre ejes de los mismos. En secciones transversales simétricas con respecto al eje de flexión no será necesaria la verificación de este estado límite. 2.6.3.3 Estado límite de pandeo lateral torsional Este estado límite sólo es aplicable a barras sometidas a flexión alrededor del eje principal de mayor momento de inercia. Para desarrollar la resistencia de diseño a pandeo lateral-torsional se deberá cumplir que en los apoyos de elementos sometidos a flexión o a flexión combinada con fuerza axil se debe proveer una restricción al giro alrededor del eje longitudinal de la barra. 122

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Las secciones rectangulares y triangulares comúnmente utilizadas en nuestro medio, y que tienen el ancho b mayor o igual a la mitad de su altura h no presentan problemas de pandeo lateral siendo determinante para su diseño, alguno de los otros estados límites. La verificación de este estado límite se realizará según sea la forma seccional de la barra. 

Sección Rectangular

La resistencia de diseño a flexión Mdpl para el estado límite de pandeo lateral es:

Siendo, Cb: El factor de modificación para diagramas de momento flexor no uniformes, cuando estén arriostrados los extremos del segmento de viga considerado.

Mmáx: El valor absoluto del máximo momento flexor en el segmento no arriostrado MA: El valor absoluto del momento flexor en la sección ubicada a un cuarto de la luz del segmento no arriostrado MB: El valor absoluto del momento flexor en la sección ubicada a la mitad de la luz del segmento no arriostrado MC: El valor absoluto del momento flexor en la sección ubicada a tres cuartos de la luz del segmento no arriostrado Se permite adoptar conservadoramente un valor Cb = 1 para todos los casos de diagramas de momento flexor. b: El ancho de la sección rectangular; distancia entre centros de gravedad de los cordones medido en dirección paralela al eje de flexión, en cm. Lb: La distancia entre puntos de arriostramiento contra el desplazamiento lateral del cordón comprimido, o entre puntos de arriostramiento para impedir la torsión de la sección transversal, en cm. Ag: El área bruta total de la sección transversal: suma de las áreas brutas de las cuatro barras, en cm2. Jr: El módulo de torsión de la sección rectangular reticulada, en cm4.

123

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Para sección rectangular con las celosías de las 4 caras solo con diagonales e igual paso s en todas las caras (fig. 2.25a).

Para sección rectangular con las celosías de las 4 caras con diagonales y montantes e igual paso s en todas las caras (fig. 2.25b)

Siendo: dh: La longitud de la diagonal en cara superior e inferior, en cm. dv: La longitud de la diagonal en cara lateral, en cm. No es necesario verificar este estado límite si se verifica que: Lb

Lr

Siendo, Lr: la longitud lateralmente no arriostrada límite, en cm.

Mdi: valor de Mdcx o Mdtx, el que sea menor, determinados según 2.6.3.1. ó 2.6.3.2 según corresponda o el que resulte de la resistencia axil crítica de un cordón combinada con flexión, en kNm.

Fig. 2.25 Celosías sección rectangular

124


Sección Triangular

La resistencia de diseño a flexión Mdpl para el estado límite de pandeo lateral es:

Siendo, Cb: El factor de modificación para diagramas de momento flexor no uniformes, cuando estén arriostrados los extremos del segmento de viga considerado. Lb: La distancia entre puntos de arriostramiento contra el desplazamiento lateral del cordón comprimido, o entre puntos de arriostramiento para impedir la torsión de la sección transversal, en cm. Iy: El momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje principal de menor inercia, en cm4. Jr: El módulo de torsión de la sección triangular reticulada, en cm4. Para sección triangular con las celosías de las 3 caras solo con diagonales e igual paso s en todas las caras (fig. 2.26).

Siendo, dh: La longitud de la diagonal en cara superior, en cm. dv: La longitud de la diagonal en cara lateral, en cm. No es necesario verificar este estado límite si se verifica que:

Lb

Lr

Siendo: Lr: La longitud lateralmente no arriostrada límite, en cm.

125

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Mdi: el valor de Mdcx o Mdtx, el que sea menor, determinados según 2.6.3.1. ó 2.6.3.2 según corresponda o el que resulte de la resistencia axil crítica de un cordón combinada con flexión, en kNm.

Fig. 2.26 Celosías sección triangular

La longitud lateralmente no arriostrada que permite desarrollar un momento de diseño a pandeo lateral igual al momento de diseño más pequeño de los correspondientes a los otros tres estados límites, es el límite Lr a partir del cual el pandeo lateral se hace crítico. Por ello no es necesario verificar el pandeo lateral cuando Lb es menor o igual que Lr.

2.6.4

Barras sometidas a Esfuerzos Combinados

Esta sección es aplicable a las barras armadas de eje recto o de eje curvo de pequeña curvatura, comprendidas en los alcances de este trabajo y de sección rectangular o triangular, sometidas a fuerza axil combinada con flexión, o a flexión disimétrica (flexión simultánea alrededor de ambos ejes principales). Las especificaciones son aplicables a barras armadas de sección transversal uniforme, rectangular o triangular, con cordones formados por barras de sección circular maciza o perfiles ángulo o te, paralelos y de igual sección bruta. Los cordones están unidos por celosías planas en todas las caras. Las celosías de enlace son uniformes a lo largo de la barra armada, están soldadas a los cordones y tienen alguna de las configuraciones indicadas en la figura 2.20 Se definen como ejes libres los ejes baricéntricos principales de la sección transversal de la barra armada considerada como un conjunto. 2.6.4.1 Barras armadas sometidas a fuerza axil de tracción combinada con flexión Para obtener las máximas resistencias requeridas en los cordones (a compresión y a tracción) se suman los efectos de la fuerza axil y los momentos flexores en ambas direcciones. Cuando la flexión se produzca en una sola dirección se considerará nulo el momento en la otra dirección. Los máximos esfuerzos axiles requeridos de tracción, Tu1, y de compresión, Pu1, se determinarán en cada barra de los cordones de la pieza armada con las siguientes expresiones:

126


Siendo, Tu: La resistencia axil requerida a tracción de la pieza armada Mux: El momento flexor requerido de la pieza armada alrededor del eje principal x Muy: El momento flexor requerido de la pieza armada alrededor del eje principal y n: El número de barras de la columna armada. (n = 4 : sección rectangular ; n = 3 : sección triangular). n1: El número de barras del cordón (n1=2 : sección rectangular ; n1=2 o 1: sección triangular, según eje de flexión y cordón). h, b: La distancia entre centros de gravedad de los cordones medida en dirección perpendicular al eje de flexión considerado de la pieza armada En una sección triangular, para determinar el esfuerzo axil en el cordón inferior se adoptará Muy = 0 Se deberá verificar: (a)

Tu1

Td1 Td1

φt Fy Ag1

Siendo: Td1: La resistencia de diseño a tracción de la barra φt = 0,90 Fy: La tensión de fluencia mínima especificada del acero Ag1: el área bruta de la barra componente del cordón (b)

Pu1

Pd1

Siendo: Pd1: La resistencia de diseño a compresión local de la barra Pd1 φc Fcr Ag1 127

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Los valores de φc y Fcr, serán determinados de acuerdo con la sección 2.6.2 con el factor de esbeltez λc1 obtenido de la siguiente forma: Para pandeo flexional

λc1

λe

Para pandeo flexotorsional

Siendo: L1: De acuerdo con la figura 2.22 en función de la distribución de celosías en los planos perpendiculares ri: El radio de giro mínimo de la barra componente del cordón Ag1: El área bruta de la barra componente del cordón Las barras de la celosía en cada plano serán verificadas para las fuerzas axiles requeridas resultantes de los esfuerzos de corte requeridos, Vux y Vuy , correspondientes a la flexión alrededor de los ejes principales x e y. Las fuerzas axiles requeridas para las secciones transversales rectangular y triangular (fig. 2.21), serán las siguientes: 

Sección rectangular ; flexión alrededor de ambos ejes principales: Diagonal Comprimida Montante Comprimido



Sección triangular; flexión alrededor del eje y-y: Diagonal Comprimida Montante Comprimido



Sección triangular ; flexión alrededor del eje x--x: Diagonal Comprimida Montante Comprimido

Siendo, α1: El ángulo entre la barra diagonal y la barra del cordón en cara superior, en grados sexagesimales, ver fig. 2.25 y fig. 2.26 128

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún α2: El ángulo entre la barra diagonal y la barra del cordón en cara lateral, en grados sexagesimales, ver fig. 2.25 y fig. 2.26 β: El ángulo entre el plano de celosía y el eje y-y, en grados sexagesimales, ver fig. 2.26. La verificación de las diagonales y montantes comprimidos se hará de acuerdo con lo especificado en 2.6.2.1 El factor de longitud efectiva k para montantes y diagonales comprimidos se adoptará: k = 0,85 2.6.4.2 Barras armadas sometidas a fuerza axil de compresión combinada con flexión Las solicitaciones en los cordones se obtienen por la suma de los efectos de la compresión axil y de los momentos de segundo orden en ambas direcciones resultantes de una deformación inicial y del momento flexor requerido de la barra armada. Cuando la flexión requerida sea en una sola dirección, se deberá considerar el momento de segundo orden en la otra dirección resultante de la deformación inicial. Las solicitaciones requeridas en las barras de la celosía resultan de considerar un corte ideal en ambas direcciones, resultante de la excentricidad inicial más el esfuerzo de corte requerido de la barra armada. El máximo esfuerzo axil requerido de compresión, Pu1, se determinará en las barras de los cordones de la pieza armada con la siguiente expresión: CIRSOC 308 7.2-1 En una sección triangular para determinar el esfuerzo axil en el cordón inferior, se adoptará Msy = 0 en la expresión anterior. Pu: La carga axil requerida de la columna armada n: el número de barras de la columna armada, (n = 4: rectangular; n = 3: triangular). n1: el número de barras del cordón, (n1 = 2: rectangular; n1 = 2 ó 1: triangular, según eje de pandeo y cordón) h, b: la distancia entre centros de gravedad de los cordones medida en dirección perpendicular al eje de pandeo considerado de la barra armada

Mux: Momento flector requerido de la pieza armada alrededor del eje x 129

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Muy: Momento flector requerido de la pieza armada alrededor del eje y e0: Deformación inicial k: el factor de longitud efectiva; se determinará en función de las condiciones de vínculo de la columna armada para cada eje de pandeo

La esbeltez modificada de la columna armada La esbeltez de la columna armada actuando como unidad r: El radio de giro de la columna armada actuando como una unidad con respecto al eje de pandeo analizado λ1: El valor auxiliar relacionado con la rigidez a corte de la celosía de enlace (fig. 2.20) Ag: El área transversal bruta total de la barra armada x, y: Los ejes de flexión, los ejes libres Se deberá verificar con el mayor valor de Pu1, obtenido para el pandeo alrededor de ambos ejes libres, que: Pu1

Pd1

Siendo, Pd1: La resistencia de diseño a compresión local de la barra Pd1 = Øc Fcr Ag1 Los valores de φc y Fcr serán determinados según corresponda según se expuso en 2.6.2.1, con el factor de esbeltez λc1 obtenido como sigue: Para Pandeo Flexional

λc1

λ0

Para Pandeo Flexotorsional

L1: De acuerdo con la figura 2.22 en función de la distribución de celosías en los planos perpendiculares r1: El radio de giro mínimo de la barra componente del cordón 130

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Ag1: El área bruta de la barra componente del cordón Las barras de la celosía en cada plano serán verificadas para las fuerzas axiles requeridas resultantes de un esfuerzo de corte requerido, Veu, normal al eje de la barra armada y al eje de flexión analizado. Vsux =Vux+ β Pu

Vsuy =Vuy+ β Pu

Siendo, Vux , Vuy: Los esfuerzos de corte requeridos normales a los ejes de flexión x e y Con: Las fuerzas axiles requeridas para las secciones transversales indicadas en la figura 2.21 resultan: 

Sección rectangular ; flexión alrededor de ambos ejes principales: Diagonal Comprimida Montante Comprimido



Sección triangular; flexión alrededor del eje y-y: Diagonal Comprimida Montante Comprimido



Sección triangular ; planos inclinados Diagonal Comprimida Montante Comprimido

Siendo, α1: El ángulo entre la barra diagonal y la barra del cordón en cara superior, en grados sexagesimales, ver fig. 2.25 y fig. 2.26 α2: El ángulo entre la barra diagonal y la barra del cordón en cara lateral, en grados sexagesimales, ver fig. 2.25 y fig. 2.26 β: El ángulo entre el plano de celosía y el eje y-y, en grados sexagesimales, ver fig. 2.26. 131

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún La verificación de las diagonales y montantes comprimidos se hará según lo especificado 2.6.2.1. El factor de longitud efectiva k para montantes y diagonales comprimidos se debe adoptar: k = 0,85

2.6.5


Para pequeñas deformaciones por torsión (deformación angular γ menor que 0,08 radianes) se puede considerar que las secciones armadas sometidas a torsión permanecen planas o sea que las mismas no alabean por efecto de la torsión. En las secciones de la barra donde se apliquen las fuerzas que producen la torsión se deberá asegurar la no distorsión de la sección transversal mediante un marco rígido o una doble diagonalización en el plano normal al eje de la barra. Las celosías de las caras paralelas de la sección rectangular pueden ser: (a) Desfasadas tanto entre caras laterales como entre cara superior y cara inferior con todos los nudos coincidentes (ver la figura 2.27(a)) (b) Coincidentes entre caras laterales, o entre cara superior y cara inferior o en ambos casos con todos o alguno de los nudos no coincidentes (ver la Figura 2.27(b))

Fig. 2.27 Celosías de Sección Rectangular

El momento torsor en una barra armada genera fuerzas nodales (fig. 2.28), estas fuerzas en una barra de sección rectangular serán: ;

(CIRSOC 308 8.2)

Siendo, MT: El momento torsor requerido en la barra armada FH: La fuerza generada por el momento torsor paralela al eje principal x 132

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún FV: La fuerza generada por el momento torsor paralela al eje principal y h :La altura de la sección transversal b: El ancho de la sección k1, k2: Los coeficientes teórico experimentales En forma conservadora se puede adoptar Para secciones con cordones superior e inferior iguales se puede adoptar: k1 = k2 = 0,5 Para secciones en las cuales el cordón superior tiene mayor área que el inferior, dentro de las relaciones usuales, se puede adoptar: k1 = 0,55

;

k2 = 0,45

Fig. 2.28 Fuerzas nodales equivalentes al momento torsor

Estas fuerzas nodales generan esfuerzos axiles en la barras, proyectando sobre los ejes de las celosías se obtienen de forma directa las fuerzas que introducen en cada barra. Si los cordones son de celosías paralelas coincidentes no se introducen esfuerzos axiles en ellos, motivo por el cual se recomienda que las celosías sean coincidentes en las caras paralelas y de igual manera se considera este criterio en los análisis del presente trabajo. En barras armadas de secciones triangulares las fuerzas nodales (fig. 2.29 producidas por el momento torsor Mt son:

133

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Siendo, MT: El momento torsor requerido en la barra armada FV: La fuerza generada por el momento torsor paralela al eje principal y b: El ancho de la sección

Fig. 2.29 Fuerzas nodales equivalentes al momento torsor

134


2.7

Modelo de Cálculo

2.7.1

Descripción del Modelo

Se seleccionó una estructura de tinglado típica y representativa a manera a obtener esfuerzos para realizar las comprobaciones de las barras que la componen y posteriormente comparar los resultados con las estructuras relevadas de características similares. El modelo que se elabora y el procedimiento de cálculo serán los empleados para los análisis posteriores que se realizarán en este trabajo, por tal motivo se expondrá de manera detalla en esta sección, a modo de evitar repeticiones en capítulos posteriores. La estructura seleccionada es un arco reticulado de varillas lisas, apoyado sobre pilares reticulados de igual tipología a los 3m desde el nivel del piso terminado. La estructura se muestra en vista frontal en la figura 2.30.

Fig. 2.30 Geometría de la Estructura del Modelo de Cálculo

La luz del arco es de 19,60m, la sección de pilares de 25x40cm y la del arco de 25x50cm, verificando los parámetros y relaciones geométricas expuestas en la sección 2.4. El arco es de pequeña curvatura por ser L/f ≥ 10, el desarrollo es arco de circunferencia. Como se muestra en la figura se disponen montantes en los apoyos con el fin de optimizar la estructura, disminuyendo las longitudes de pandeo en los cordones del arco en el tramo de apoyo y disminuyendo ligeramente los esfuerzos axiles de las diagonales en ese tramo. El tinglado considerado tiene 30m de longitud, con todas sus aristas igualmente permeables y con separación entre ejes de pilares cada 5m. Ubicado en una terreno plano, con obstáculos tales como muros, conjuntos pequeños de arboles y edificaciones bajas y esparcidas. El tinglado considerado tendrá un bajo factor de ocupación, como es el caso habitual en estructuras de este tipo.

135

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún El modelo se introduce en el software Nuevo Metal 3D de la compañía CYPE Ingenieros (versión 2013), este programa permite la introducción de barras rectas en 3 dimensiones, introducir manualmente los coeficientes de pandeo y momento, introducir cargas por hipótesis compatibles e incompatibles en nudos, barras o paños, introducir vinculaciones, perfiles, disposición de perfiles respecto a su eje, entre otras opciones. Al ser un programa de barras se discretiza el arco en 10 tramos rectos (ver sección 2.5.1.1). En la figura 2.31 se muestra el arco discretizado a escala, donde no se observa una diferencia apreciable con respecto al desarrollo real.

Fig. 2.30 Geometría discretizada del Modelo de Cálculo

Con empleo del programa de diseño Autocad, se determinan las coordenadas de quiebre del arco discretizado, estas coordenadas son introducidas en el software de cálculo, que servirán para replantear el modelo de manera completa en el programa. Una vez introducidos todos los nudos de una plano se procede a generar un nuevo plano igual al realizado, de esta manera introduciendo las diagonales en el plano perpendicular al arco, la estructura reticulada queda perfectamente definida (fig. 2.10).

136


Fig. 2.31 Introducción de Geometría del arco en un Plano

Fig. 2.32 Introducción de Geometría del arco en 3D

137


Fig. 2.33 Vistas 3D generadas por el programa

Posterior a la introducción de la geometría se definen las barras y las disposiciones de las mismas con respecto a los ejes locales o globales. Se introducen los coeficientes de pandeo k=1 en cordones y k=0,85 en diagonales y montantes. Las barras que se adoptarán de iguales dimensiones se agrupan, de esta manera el software considera las barras más solicitadas para realizar las comprobaciones, reduciendo el tiempo de cálculo y adoptando igual perfil para todas las barras de la agrupación. Los coeficientes de pandeo y las disposiciones del perfil son individuales para cada barra. Se indican las vinculaciones, seleccionando si son rígidas, articuladas o elásticas con distinción de ejes. En el modelo se introdujeron vinculaciones rígidas en los 3 ejes, en los nudos inferiores de los pilares. La norma de diseño seleccionada en el programa es la AISC 360-05 (LRFD). La normativa CIRSOC expuesta en este capítulo guarda completa correspondencia con la norma citada. Las cargas permanentes que se introdujeron son el peso de las barras que es considerado de manera automática por el programa y una carga distribuida en la superficie de cubierta de 10kg/m2, que contempla el peso de la chapa, correas y eventuales artefactos de iluminación. La resultante de esta carga de esta carga distribuida es introducida como carga lineal en cada barra superior. Las cargas de viento se calcularon según la Norma Paraguaya Acción de Viento en las Construcciones Nº196, como se expuso en la sección 2.2.2. La memoria de cálculo se anexa bajo la denominación CV-01 (CV: Cálculo de Viento). Se considera que todos los arcos del tinglado se armaran de igual manera, motivo por el cual se debe considerar el arco sometido a 138

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún mayores solicitaciones de viento, este al segundo arco del tinglado, por encontrarse en la franja extrema con ancho de l/4, donde “l” es la longitud del tinglado y se obtienen mayores valores de los coeficientes de presión externa, cuando el viento sopla en dirección longitudinal desde el extremo donde se ubica el arco. Las hipótesis de viento consideradas son “V+x”, “V+y” y “V-y”, donde “y” es la dirección transversal y “x” la dirección longitudinal, estas hipótesis son incompatibles entre sí. Se considera que el arco se encuentra arriostrado fuera de su plano cada 5m mediante cruces de San Andrés y vigas de Arriostramiento longitudinales cada 10m que remplazan a las correas en sus ubicaciones. El cálculo de las correas se realizará en un modelo aparte del modelo del arco. Esto es válido si se supone que las deformadas de dos arcos semejantes tienen diferencias despreciables de tal manera que no introducen esfuerzos en las correas. Si la estructura de tinglado no se encuentra debidamente arriostrada se pueden tener deformaciones del arco fuera del plano introduciendo compresión en las correas y fallando estas por pandeo global en flexocompresión, se supone que los arcos se encuentran debidamente arriostrados. Se adoptan correas triangulares reticuladas de varillas lisas de 15cm de ancho y 25cm de alto. Las correas no deben ser necesariamente de varillas, pudiendo ser de perfiles conformados o laminados pero estos quedan fuera del alcance de este trabajo. Para toda la estructura reticulada de varillas se asume que el diámetro de doblado de las diagonales es tal que no produce esfuerzos secundarios en los cordones. 2.7.2

Resultados

El programa realiza la determinación de esfuerzos y las comprobaciones de todas las barras de la estructura, una vez finalizado el cálculo se marcan en rojo las barras que no cumplen alguna verificación indicando el porcentaje en que exceden, se cambia la dimensión y se reitera el cálculo hasta obtener la verificación de todas las barras de la estructura. Otra manera de realizar el cálculo es dando la opción que el programa cambie automáticamente las dimensiones de las barras hasta que estas verifiquen con la dimensión menor (dentro de una biblioteca de dimensiones de cada perfil), aunque no se opta por esta opción porque el tiempo de cálculo resulta incrementado y no se tiene un control a primera vista de las barras que han sido modificadas. La comprobación se hace sobre cada barra y no sobre la barra armada, de esta forma se obtiene la verificación completa de las diagonales y montantes pero no de los cordones. Si la sección de la barra armada se encuentra con una fuerza resultante de compresión, la barra puede sufrir un pandeo global, este pandeo no es considerado en el análisis local de los cordones. Para esta ultima verificación se realiza el cálculo en una planilla de Microsoft Excel, introduciendo las formulaciones vistas en la sección 2.6.4, en esta planilla se realizan también

139

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún las comprobaciones establecidas en la norma CRISCOC 308 que fueron expuestas en la sección 2.4.3 (Relaciones Geométricas y Esbelteces limites). Para los cordones se extraen los esfuerzos axiles de las barras de una sección obtenidos del cálculo, para ser verificados al pandeo global en la planilla mencionada. Las planillas de este modelo de cálculo tienen la denominación CA-01 (CA: Cálculo de Arco) y CP-01 (CP: Cálculo de Pilar), se adjuntan en el anexo. Las comprobaciones locales son extraídas directamente del programa y se adjuntan como anexo de las planillas citadas. Se extrajeron del programa comprobaciones en E.L.U (Estado Limite Ultimo) detalladas, en los demás análisis se extraerán solo las comprobaciones en E.L.U resumidas, pudiéndose recurrir a estas comprobaciones detalladas para observar las formulaciones empleadas. Los resultados obtenidos en el arco fueron: Cordones: Tramo:

Apoyo (0 < y < L/10 ; 9/10L < y < L)

→

Diámetro de varillas 25mm.

Tramo:

Central (L/10 < y < 9/10L)

→

Diámetro de varillas 20mm

→


→


→


→


→


Diagonales principales (verticales): Tramo:

(0 < y < L)

Paso: 47cm Diagonales secundarias (horizontales): Tramo:

(0 < y < L)

Paso: 47cm Montantes (Verticales): Tramo:

Apoyo (0 < y < L/10 ; 9/10L < y < L)

Paso: 24cm Los resultados obtenidos en los pilares fueron: Cordones: Tramo:

Apoyo (0 < y < L)

Diagonales principales: Tramo:

(0 < y < L) 140

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Paso: 40cm Diagonales secundarias: Tramo:

(0 < y < L)

→


→


→


→


→


Paso: 40cm Los resultados obtenidos en las correas fueron: Cordones Superiores: Tramo:

Apoyo (0 < y < L)

Cordón Inferior: Tramo:

Apoyo (0 < y < L)

Diagonales principales: Tramo:

(0 < y < L)

Paso: 20cm Diagonales secundarias: Tramo:

(0 < y < L)

Paso: 20cm Se empleo la unión convencional entre correas y arcos como se muestra en la fig. 2.43, no verificándose las comprobaciones de las varillas en la tramo del apoyo. Se estudian las modificaciones en el siguiente apartado. 2.7.3


La hipótesis mas dimensionante tanto en pilares como en el arco es el viento soplando en dirección longitudinal al tinglado, la combinación más desfavorable en Estado Limite Ultimo es 0,9G + 1,6V (+x). Esta hipótesis solicita considerablemente más a la estructura que la hipótesis de carga permanente en la combinación 1,4G. Sin embargo los esfuerzos que generan son de sentido contrario, esta hipótesis genera compresión en la sección armada y las hipótesis con viento generan tracción en el arco y los pilares, de igual manera los momentos resultantes en el plano del pórtico resultan de sentido contrario. Por lo expuesto solo la hipótesis 1,4G puede generar pandeo global de alguna sección del pórtico pero por la magnitud de cargas no ocurrirá el pandeo global sino antes se tendrá el 141

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún pandeo localizado o la falla a tracción de alguna de las armaduras con la hipótesis de viento más desfavorable. En general esta regla se cumple en todas las estructuras de tinglado a excepción de aquellas que la hipótesis más desfavorable de viento no genere succión en la estructura, esta condición se puede llegar a dar en una de las siguientes situaciones: 





Tinglados a 2 aguas con ángulo de cubierta mayor a 45°. Son tinglados atípicos. En Silos se pueden tener estructuras con esa geometría para tener mayor volumen en el acopio de granos. Tinglados con una pared de abertura dominante cuando el viento sopla en dirección paralela a la pared, se pueden generar coeficientes de presión interna elevados cerca de la abertura, que originarían compresión en el arco en caso de contrarrestar la succión generada por la presión externa. Tinglados interiores protegidos del viento con carga permanente elevada o una sobrecarga importante.

De no tenerse alguno de los casos mencionados no se realizará la comprobación a pandeo global de los cordones y bastará con las comprobaciones locales que realza el programa en cada barra. De igual manera se elaboraran las planillas “CA” y “CP” para realizar las verificaciones de relaciones geométricas y esbelteces limites de las barras armadas. En el arco los máximos esfuerzo son obtenidos en el tramo central y en los tramos de apoyo con los pilares, en el tramo central el cordón inferior se encuentra comprimido y el cordón superior traccionado, mientras que el tramo de apoyo el cordón superior se encuentra comprimido y el inferior traccionado, esto es debido al empotramiento entre el pilar y el arco. Para la geometría dada fueron considerablemente mayores las solicitaciones en los tramos de apoyo. Los cordones quedan dimensionados por los esfuerzos de la barra armada en la sección de apoyo. De manera a optimizar la estructura se optó por dimensionar el arco en el tramo central con el menor diámetro que verificó que fue 20mm y la sección de apoyo con cordones de 25mm, donde es necesario que los cordones tengan ese diámetro solo en un décimo de la luz. Los esfuerzos en el tramo de apoyo pueden ser reducidos de manera a adoptar cordones de 20mm en todo el arco si se generan ménsulas reticuladas que rigidicen los nudos y generen una mejor distribución de esfuerzos entre el arco y el pilar (fig. 2.34).

142


Fig. 2.34 Ménsula Reticulada de Varillas

Las diagonales y montantes del arco resultan más solicitados en el tramo de apoyo y van disminuyendo sus esfuerzos a medida que se acercan al tramo central. Los montantes se encuentran menormente solicitados que las diagonales pero ayudan a reducir sus esfuerzos y también colaboran reduciendo la longitud de pandeo en los cordones. Por tanto resulta óptimo colocar montantes en los tramos de apoyo, donde los cordones y las diagonales se encuentran más solicitados, de manera a reducir los esfuerzos en estas barras y lograr arcos más livianos. Con la ménsula reticulada (fig. 2.34) también se disminuyen levemente los esfuerzos en las diagonales del tramo de apoyo. Se deberá prestar atención que en la ejecución de las barras del arco sean concurrentes en los nudos de la ménsula para que no queden sometidas a flexión y pierdan su capacidad. Las barras de la ménsula propuesta para este caso cumplen las verificaciones con 16mm de diámetro, siendo la misma dimensión que las diagonales. Otro factor a notar es que el arco presenta levemente menor deformación con la ménsula reticulada a que sin esta, como se muestra en las figuras siguientes (fig. 2.35 a fig.2.40)

143


Deformada (Escala 1/10) ------ Esfuerzo Axil Fig. 2.35 Combinación 0,9G+1,6V+x –Pórtico con ménsula reticulada

Deformada (Escala 1/10) ------ Esfuerzo Axil Fig. 2.36 Combinación 0,9G+1,6V+x –Pórtico sin ménsula reticulada

Deformada (Escala 1/10) ------ Esfuerzo Axil Fig. 2.37 Combinación 0,9G+1,6V+y –Pórtico con ménsula reticulada

144


Deformada (Escala 1/10) ------ Esfuerzo Axil Fig. 2.38 Combinación 0,9G+1,6V+y –Pórtico sin ménsula reticulada

Deformada (Escala 1/10) ------ Esfuerzo Axil Fig. 2.39 Combinación 1,4G –Pórtico con ménsula reticulada

Deformada (Escala 1/10) ------ Esfuerzo Axil Fig. 2.40 Combinación 1,4G –Pórtico sin ménsula reticulada

En la comparación de esfuerzos se observa como se había mencionado que la combinación 0,9G+1,6V+x es considerablemente mayor a las demás combinaciones y que la combinación

145

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 1,4G es notablemente inferior a las combinaciones resultantes del viento. El mismo patrón se observa en las deformadas de los pórticos. Realizando una comparación entre los pórticos con ménsula y sin ménsula, se observa que se distribuyen mejor los esfuerzos de las barras del arco en el tramo de apoyo, disminuyendo los esfuerzos. De igual manera se observa que disminuyen los esfuerzos de las barras superiores de los pilares, quedando mejor distribuidos en el sector de la ménsula. En cuanto a los pilares las secciones más solicitadas resultan ser la inferior en la zona de apoyo con la fundación y sección superior en la zona de transición con el arco. Adoptándose los cordones de los pilares de 20mm de diámetro y las diagonales de 16mm se tienen barras puntuales que no verifican como se muestra en la fig. 2.41, donde las barras en color rojo indican que no se cumple alguna comprobación.

Fig. 2.41 Barras de pilares que no verifican con las dimensiones propuestas/ Cordones de arco 25mm/Cordones Pilares 20mm/Diagonales Pilares 16mm

En la figura 2.42 se muestran las barras de pilares que no verifican bajo los mismos diámetros considerando que el pilar tiene ménsula metálica. Además se observa que en la misma

146

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún configuración se podrían adoptar cordones de 20mm en todo el arco, se muestra en rojo la única barra de cordón que no verifica, con un factor de Pu/Pd = 1,02, esto se pude arreglar acortando ligeramente la longitud de pandeo de esa barra.

Fig. 2.41 Barras de pilares que no verifican considerando ménsula metálica en el pórtico/ Cordones de arco 20mm/Cordones Pilares 20mm/Diagonales Pilares 16mm

El diámetro adoptado en los cordones de los pilares es de 25mm en cualquiera de las dos configuraciones vistas, no resultando conveniente en este caso emplear distintos diámetros por la longitud que tienen. En la configuración con ménsula se pueden adoptar las diagonales de los pilares de 16mm, ya que la única diagonal que no verifica tiene una relación Pu/Pd = 1,0063. Sin ménsula se deben adoptar las diagonales de 20mm. El empleo de montantes en los pilares al igual que en arcos puede resultar beneficioso para optimizar los diámetros de los cordones y las diagonales. 147

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún En la figura 2.42 se muestra la configuración de la correa calculada, la cual como se mencionó en el apartado anterior presenta problemas en los cordones del tramo de apoyo.

Fig. 2.42 Configuración adoptada en cálculo de correa

148


Fig. 2.43 Vistas del modelo de cálculo de la correa extraída del Programa

En la fig. 2.43 se muestra el modelo de cálculo de barras introducido en el programa, donde además del esquema indicado en la fig. 2.42 se vio necesario realizar refuerzos con un montante vertical y dos horizontales en el sector de apoyo, de manera a disminuir el axil en la diagonal de apoyo y el pandeo de los cordones superiores.

Fig. 2.44 Aprovechamiento de Resistencia Cordón Superior en Apoyo

149

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún En la fig. 2.44 se observa el aprovechamiento de la resistencia del cordón superior en el apoyo, eso es Pu/Pd=3,54. Tal valor es excesivo, indicando que existe un planteamiento estructural inadecuado.

Fig. 2.45 Deformada de correas en combinación 0,9G+1,6V. Escala Deformada 1/20

En la fig. 2.45 se muestra la deformada de la correa (escala 1/20) bajo la combinación en E.L.U más desfavorable, la cual es 0,9G + 1,6V. Verificando las comprobaciones E.L.U se observa que la barra falla por los esfuerzos de flexión. En el modelo los extremos de los cordones superiores se encuentran empotrados en el apoyo con el arco, esto es debido a la doble barra transversal con que se materializa el apoyo, el empotramiento de los cordones hace que queden sometidos a importantes esfuerzos de flexión que originan el elevado factor de aprovechamiento de resistencia. A fin de evitar la deformada del cordón superior en el apoyo como se muestra en la fig. 2.45, se introduce una barra diagonal entre el nudo inferior extremo de la correa y el cordón inferior del arco como se muestra en la fig. 2.46.

150


Fig. 2.46 Configuración modificada de correa con diagonal inferior

Fig. 2.47 Aprovechamiento de resistencia de cordón superior en apoyo con configuración modificada

En la fig. 2.47 se muestra como varió la relación Pu/Pd en el cordón superior de apoyo al introducir la diagonal mencionada.

151


Fig. 2.48 Deformada de correas en combinación 0,9G+1,6V con configuración modificada. Escala Deformada 1/20

En la figura 2.48 se conserva la notable diferencia con la deformada de la correa que se muestra en la fig. 2.45. Esta diagonal inferior también actuará favorablemente en el arco arriostrando el cordón inferior ante el pandeo fuera del plano del arco. En el procedimiento constructivo sería de igual manera abulonada la correa al arco mediante 2 barras transversales en el extremo de la correa y 2 barras transversales en el arco, formando estas 4 barras una cruz. Posteriormente se soldaría la diagonal propuesta entre el vértice inferior de la correa y el cordón inferior del arco, formando la diagonal un ángulo recto con el cordón inferior. Las verificaciones de relaciones geométricas y esbelteces límites se anexan en la planilla CC-01. (CC: Cálculo de Correa)

152

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún 2.7.4

Comparación resultados del modelo con antecedentes

Comparación del modelo con los resultados del relevamiento de estructuras existentes: 

Correas

Las correas reticuladas de varillas de las estructuras relevadas son de sección triangular con tipología similar a la calculada a excepción de dos casos donde las correas reticuladas presentan sección T, la sección T no es recomendada para elementos que puede tener esfuerzos de flexión oblicua, las correas se encuentran sometidas a esta clase de esfuerzos por lo que no son recomendables las secciones T. La unión se realizó en un 75% de los casos mediante bulón como se indica en la sección anterior, esta unión es propensa a fallar localmente a pandeo en las barras extremas del cordón superior antes que se lleguen a los esfuerzos de cálculo. En el otro 25% de las estructuras la unión se realizó mediante soldadura al cordón superior de la cabriada, si bien esta unión compromete al cordón superior en los extremos resulta más favorable que la vinculación mediante bulón, ya que no requiere la prolongación del cordón superior que no cuenta con arriostramiento en el plano de la correa. En un 80% las secciones triangulares de correas relevadas tenían un sección estimada de 10x15cm (bxh), para tales dimensiones los diámetros de las varillas deben ser igual o mayor a los diámetros que se obtuvieron en el cálculo, sin embargo las estructuras relevadas presentaron por lo general cordón superior compuesto de dos varillas de 8mm, el cordón inferior de una varilla de 8mm o 10mm y las diagonales de 6mm. El modelo calculado tiene una sección de 15x25cm (bxh) y el resultado obtenido fue cordón superior de dos varillas de 10mm, cordón inferior de 12mm, diagonal principal de 8mm y secundaria de 6mm, además fue necesario prever una vinculación especial en la unión. Se desprende la conclusión que las correas de las estructuras existentes no cumplen con las dimensiones obtenidas del cálculo. En todas las estructuras relevadas que colapsaron por efecto del viento se registraron fallas de correas, se destacan el desprendimiento de las correas en la vinculación con las cabriadas, pandeo del cordón superior, pandeo del cordón inferior, pandeo de diagonales principales y pandeo global de las correas. En las estructuras relevadas se observó en mayor porcentaje un menor paso en las diagonales horizontales que en las diagonales verticales, este disposición no es optima ya que las varillas circulares tienen igual inercia en los dos ejes principales y por tanto se debe buscar en los cordones tener igual longitud de pandeo en ambos ejes, lo que sucede únicamente con igual paso entre diagonales principales y secundarias. 

Arcos

En promedio los arcos relevados tienen una luz de 20m al igual que la luz del modelo de cálculo, de manera que se podrán realizar comparaciones entre los resultados de los

153

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún relevamientos y el modelo de cálculo. Además en un 70% de las estructuras relevadas los arcos se disponen cada 5m al igual que en el modelo de cálculo. En un 75% los cordones de los arcos se realizan con varillas de 16mm o un diámetro menor y las diagonales principales (verticales) con varillas de 10mm o un diámetro menor. En un 94% las diagonales secundarias (horizontales) se realizan con un diámetro de 8mm o menor. En promedio las diagonales principales y horizontales distan entre 31 a 40cm. En un 95% de las estructuras relevadas el ancho de los arcos es igual o menor a 20cm y el canto es igual o menor a 40cm. En un 72% las estructuras relevadas no contaban con algún tipo de refuerzo en los apoyos como montantes. Por lo anteriormente expuesto se desprende que los cordones y diagonales de las estructuras existentes resultan insuficientes según el modelo de cálculo realizado. Al igual que en las correas el paso de las diagonales horizontales es menor al paso de las diagonales verticales en un 72% de las estructuras relevadas, como se menciono tal disposición no es optima. También se observó en los relevamientos que en general las diagonales de planos paralelos se encuentran desfasadas, esto produce esfuerzos de torsión la barra armada y no es recomendable según la norma CIRSOC 308. En el modelo de cálculo las diagonales de planos paralelos son coincidentes en su trazado, evitando los esfuerzos de torsión en la barra armada. El modelo de cálculo indica que los arcos no se encuentran sometidos a esfuerzo axil de compresión en ninguna sección bajo los esfuerzos de viento, esto descarta que los arcos fallen por pandeo global como se registró primeramente en los relevamientos. Las fallas registradas como pandeo global tuvieron que haber sido por pandeo localizado de cordones y/o esfuerzos de torsión. Las fallas relevadas que más se destacan en arcos son pandeo local en cordones y en diagonales verticales. 

Pilares

Un 37% de las estructuras relevadas cuentan con pilares reticulados de varillas. En un 89% el lado menor de los pilares de varillas es menor o igual a 20cm y en un 100% el lado mayor de los pilares tiene una dimensión menor o igual a 40cm. En el modelo de cálculo los pilares tienen una sección de 25x40cm. Los pilares relevados tienen una altura promedio de 5m, mientras que los pilares del modelo de cálculo tienen una altura de 3m.

154

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún En un 77% el diámetro de los cordones es menor o igual a 16mm, en un 78% las diagonales del lado menor son menores o iguales a 8mm y en un 100% las diagonales del lado mayor son menores o iguales a 10mm. El paso promedio de la diagonal principal es entre 31cm a 40cm. En un 66% el paso de las diagonales secundarias es menor al paso de las diagonales principales. El promedio de altura de pilares es mayor a la altura del modelo de cálculo, también los pilares relevados tienen menor sección que la del modelo, esto indica que los pilares relevados deben tener diámetros iguales o mayores a los diámetros obtenidos del cálculo. Realizando la comparación se desprende que las estructuras relevadas con pilares reticulados de varillas no cumplen en ningún caso con las dimensiones requeridas obtenidas del cálculo. 

Sistemas de Arriostramiento

En el modelo de cálculo se supuso que la estructura se encontraba arriostrada debidamente y en las estructuras relevadas un 78% no contaban con ningún sistema de arriostramiento. Comparación del Modelo con Antecedentes Recopilados de Artículos Periodísticos En el capítulo 1 se extrajeron algunos artículos publicados en el año 2012 referente a temporales que causaron colapsos de varias estructuras de tinglado compuestas de varillas. Hubo en el año 2012 5 a 6 temporales con velocidades de viento mayor a los 100 km/h en distintas zonas del país, principalmente en la región oriental. El temporal que causó mayores destrozos fue el ocurrido en Mariano Roque Alonso el 18 de septiembre con vientos estimados de 140km/h, donde se observó en la zona que unos pocos tinglados compuestos de varillas no sufrieron algún tipo de falla y la gran mayoría sufrieron daños parciales o totales en su estructura. Las secuelas de los temporales son en base al desarrollo de las regiones, motivo por el cual el temporal en Mariano Roque Alonso causó mayores daños que otros temporales con velocidades algo menores. Como menciona el Ing. Juan José Barrail de la Cámara Paraguaya de la Industria y la Construcción las estructuras debían de estar preparadas para soportar vientos de hasta 180km/h, sin embargo colapsaron de manera total con vientos menores. Esto respalda las insuficiencias encontradas en la comparación del modelo de cálculo con las estructuras relevadas de tinglados. Víctor Álvarez de la Dirección de Meteorología en una entrevista a ABC Color indicó que los tornados no constituyen eventos atípicos en Paraguay, ya que el país se encuentra en una región de influencia de estos fenómenos. “Estamos en una zona tornádica de Sudamérica”. Esto induce que todas las estructuras de tinglado deben ser debidamente dimensionadas a los esfuerzos de viento, debido a la alta probabilidad de que sean sometidas a los esfuerzos de viento que fueron obtenidos del cálculo. Por la incertidumbre las normas CIRSOC y AISC prevén

155

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún un coeficiente de mayoración de 1,6 a los esfuerzos del viento actuando juntamente con las cargas permanentes. Tal combinación se consideró en el modelo de cálculo. Comparación del Modelo con Antecedentes de las Publicaciones de Ingeniería En el artículo “Colapso de Estructuras de Galpones durante Tormentas Severas” de Balbastro y Sonzogni se realiza un análisis de estructuras de Galpones compuestas de varillas que colapsaron tras un temporal con vientos aproximados de 100km/h. Se describe en la publicación que se constató que las estructuras eran realizadas por herreros sin dirección ni supervisión de un profesional. Se menciona entre las causas de los colapsos: 





Planteamiento estructural inapropiado, falta de sistemas de arriostramiento y una falta de comprensión del funcionamiento de la estructura evidenciado en el tensor transversal que se ubica en cada cabriada. En el modelo de cálculo realizado se observa en la deformada del arco bajo la combinación de cargas permanentes y viento que de haber tensor transversal este quedaría comprimido sin realizar trabajo alguno. En el modelo se asume que la estructura se encontraba debidamente arriostrada, caso contrario las correas resultarían con mayores dimensiones al igual que los pilares y arcos. Uso de material inapropiado como la combinación de varillas de hormigón armado en uniones soldadas. En el modelo se supuso que en ningún caso la falla ocurría en la soldadura, para ello es necesario que los aceros sean soldables y la soldadura se realice adecuadamente. Dimensiones insuficientes de elementos estructurales, esbelteces excesivas, como por ejemplo columnas, arcos, correas y fundaciones. En el modelo se siguieron las recomendaciones de límites geométricos y esbelteces de la norma CIRSOC 308. De igual manera se supone que las fundaciones se encuentran debidamente dimensionadas.

El alcance de la publicación citada no contempla el cálculo de las estructuras, por lo cual no se pueden realizar comparaciones directas de resultados. En el año 1999 el Ing. Luis Volta (FIUNA) publica el “Manual de Cálculo de Estructuras Metálicas”. Este manual fue elaborado exclusivamente para estructuras de tinglado compuestas de varillas de acepar APE 360. El Manual se basa en las normativas IRAM-IAS y CIRSOC. Para el cálculo de la acción del viento al igual que en este trabajo emplea la NP Nº196. En el manual se indican como calcular los diferentes elementos de la estructura y el cálculo de las solicitaciones de viento. En el modelo de cálculo se emplearon los conceptos desarrollados en el manual pero se difirió en cuanto a los métodos de cálculo, al basarse el manual en la antigua norma CIRSOC.

156

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún En el prólogo de la publicación del Ing. Volta se citan los principales antecedentes de las estructuras de tinglado, entre los antecedentes se citan la gran cantidad de colapsos por temporales que radican en las mismas causas que se citan en la publicación de Balbastro y Sonzogni anteriormente expuesta. Comparación del Modelo con Normativas Como se expuso en el capítulo 1 la única normativa vigente particular de estructuras de varillas es la CIRSOC 308. El modelo se realizó teniendo en cuenta las recomendaciones, limitaciones y métodos de la normativa. Las comprobaciones locales se realizaron con la norma AISC 360-05, que no difieren de la norma CIRSOC 301, la cual es la base de la norma CIRSOC 308. Por lo mencionado el modelo de cálculo refleja lo expuesto en la Norma CIRSOC 308.

BIBLIOGRAFÍA CAPITULO 2         

INTI. (2005), CIRSOC 301-05. Proyecto Cálculo y Ejecución de Estructuras de Acero para Edificios. Capitulo C-Análisis Estructural y Estabilidad. Capitulo A-Requisitos Generales. INTI. (2005), Comentarios Norma CIRSOC 301-05 Proyecto Cálculo y Ejecución de Estructuras de Acero para Edificios. Capitulo C-Análisis Estructural y Estabilidad. INTI. (2005), CIRSOC 101-05. Reglamento Argentino de Cargas Permanentes y Sobrecargas Mínimas de Diseño para Edificios y otras Estructuras. INTI. (2007), CIRSOC 308. Reglamento Argentino de Estructuras Livianas de Edificios con Barras de Acero de Sección Circular. INTI. (2007), CIRSOC 308. Comentarios al Reglamento Argentino de Estructuras Livianas de Edificios con Barras de Acero de Sección Circular. Prof. Ing. J. L. Volta. Universidad Nacional de Asunción Facultad de Ingeniería. (1999), Manual de Cálculo de Estructuras Metálicas. CBCA (Centro Brasilero de la Construcción en Acero). Curso “Dimensionamiento de estructuras en Acero” Módulo 3- Parte 1. Prof. Ing. Jorge R. Espínola V. Universidad Nacional de Asunción Facultad de Ingeniería. (2011), Curso de Estructura Metálicas Especiales. Material de Apoyo-Clase I. Dr. D. Jesús Antonio López Perales. Universidad de Castilla- La Mancha. (2003), Tesis Doctoral: Modelo de elementos finitos para el cálculo de arcos - Validación en estructuras agroindustriales de acero.

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3- MATERIALIZACIÓN DE LAS VINCULACIONES INDICE 3.1 Vinculaciones Internas de Diagonales en Cordones

3.2 Vinculaciones Externas de Pilares

3.3 Vinculaciones de Arcos o Cabriadas a Pilares

3.4 Vinculaciones de Correas a Arcos o Cabriadas

3.5 Vinculaciones de Cruces de San Andrés

158


3.1 Vinculaciones Internas de Diagonales en Cordones Todos los componentes de la unión deberán ser dimensionados de manera que su resistencia de diseño sea mayor o igual a la resistencia requerida resultante del análisis estructural, considerando las excentricidades existentes. Las diagonales deben tener diámetro de doblado según se indicó en el capítulo 2 sección 2.5.1.2 “Esfuerzos Secundarios”, caso contrario se introducen esfuerzos secundarios en los cordones de la barra armada. Considerando un ángulo de 60º de las diagonales respecto a la horizontal, se obtienen los siguientes resultados:

Diámetros de Diagonales (mm)

Diámetro de doblado de las diagonales en los nudos entre diagonal y cordón. (mm) a=60º

6 8 10

di,min (mm)

6

8

Diámetros de Cordón (mm) 10 12 16

20

25

6

8

10

12

16

20

25

24

8

10

12

16

20

25

32

10

12

16

20

25

40

12

16

20

25

48

16

20

25

64

20

25

120

25

150

12 16 20 25

Los diámetros internos de doblado fueron obtenidos de manera a que los ejes de las diagonales sean concurrentes en el cordón, sin embargo según la norma CIRSOC 308 el diámetro interno de doblado debe ser mayor de 4 a 6 veces el diámetro de la diagonal para una resistencia a fluencia de Fy=360MPa. Para un ángulo de 60º de las diagonales con respecto a la horizontal los diámetros de doblado deben ser iguales a los diámetros de los cordones, sin embargo todos los diámetros resultan ser menores al diámetro mínimo de doblado que es función del diámetro de la diagonal como se mencionó, motivo por el cual se deberán adoptar los diámetros mínimos de doblado e introducir los esfuerzos secundarios en el modelo de cálculo en caso que estos sean relevantes. Introducir los esfuerzos secundarios producidos por la excentricidad de las diagonales resulta en la mayoría de los casos inviable por la complejidad que generan los mismos, primeramente se debe realizar el cálculo sin tales esfuerzos y con los esfuerzos obtenidos en cada diagonal introducir los esfuerzos secundarios para un nuevo cálculo de la estructura. A fines prácticos estos esfuerzos pueden ser despreciados teniendo en cuenta el pequeño orden de las excentricidades y el orden de los coeficientes de seguridad que son introducidos en la cargas y en las resistencias. En todos los casos se recomienda que el diámetro interno de doblado de las diagonales sea el mínimo permitido, ya que a menor diámetro se obtienen menores excentricidades como se 159

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún observa en la tabla expuesta. Para diagonales de hasta 16mm el diámetro interno mínimo es 4 veces el diámetro de la diagonal y diagonales con diámetros mayores a 16mm el diámetro interno mínimo es 6 veces el diámetro de la diagonal. La tensión requerida en la soldadura fu entre cordones y celosías deberá ser:

Siendo, fd: La tensión de diseño para soldaduras de filete FEXX: La resistencia mínima especificada del electrodo Si bien la sección real de la soldadura es algo aleatoria, se puede suponer que es una elipse cuando los cordones son de sección circular maciza en secciones rectangulares o triangulares o en secciones Te con travesaños de sección circular maciza o planchuela. La dimensión mayor de la elipse varía según la forma seccional y el dibujo de la celosía. Los valores han sido adoptados de relevamientos realizados sobre estructuras construidas para las uniones de cordón de sección circular maciza y celosías sólo con diagonales, o con diagonal y montante. Para la unión soldada entre cordón de sección circular maciza y diagonal de celosía sólo con diagonales en sección rectangular o triangular se considera la sección de soldadura una elipse con el eje mayor, lM = 2,5 dD, y el eje menor, lm = dD. El área efectiva de soldadura resulta:

Aw = 1,97 dD2

El módulo resistente elástico del área efectiva será:

Sw = 0,62 dD3

En las secciones rectangulares o triangulares la fuerza a trasmitir será la diferencia entre fuerza axil de los cordones concurrentes al nudo. La tensión requerida, fu (MPa), para la unión soldada será: 

Sección rectangular

Siendo, Vu: el esfuerzo de corte requerido para la barra armada en dirección paralela al plano de la celosía, en kN. dD: El diámetro de la diagonal, en cm. dc: El diámetro del cordón, en cm α: El ángulo entre diagonal y cordón, en grados sexagesimales

160


Sección triangular, para diagonales inclinadas

Siendo, Vux: el esfuerzo de corte requerido para la barra armada en dirección normal al eje x-x, en kN 

Sección triangular, para diagonales normales al eje y-y

Siendo, Vux: el esfuerzo de corte requerido para la barra armada en dirección normal al eje x-x, en kN A fines prácticos no se consideró en las formulas anteriores la excentricidad de las diagonales con el cordón.

Fig. 3.1 Unión soldada diagonal y cordón circular macizo

Para la unión soldada entre cordón de sección circular maciza y diagonal de celosía con diagonales y montantes en sección rectangular o triangular, las tensiones requeridas en la soldadura fu son iguales al 65 % de las especificadas para la unión entre cordón y diagonales de celosía solamente, para los respectivos casos.

161


Fig. 3.2 Unión soldada diagonal/montante y cordón circular macizo

En las tablas siguiente se muestra el máximo esfuerzo de corte requerido (de cálculo) en una barra armada de sección rectangular o triangular (con esfuerzo de corte normal al eje x-x) en función al diámetro de los cordones y diagonales, para una unión soldada entre cordón y diagonal solamente, suponiendo un ángulo de 60º entre la diagonal y la horizontal, y electrodos E60-XX (fy=418MPa), E70-XX (fy=488MPa) y E80-XX (fy=558MPa) respectivamente.


Cortante requerido Vu (tn) máximos en uniones soldadas de cordón con diagonal usando electrodos E60-XX Diámetros de Cordón (mm) a = 60º 6 8 10 12 16 20 25 6

0.944

8

0.753

0.621

0.527

0.402

0.325

0.261

1.678

1.411

1.211

0.937

0.761

0.614

2.623

2.279

1.789

1.463

1.188

3.777

3.011

2.484

2.029

6.714

5.645

4.675

10.491

8.820

10 12 16 20 25

16.392


Cortante requerido Vu (tn) máximos en uniones soldadas de cordón con diagonal usando electrodos E70-XX Diámetros de Cordón (mm) a = 60º 6 8 10 12 16 20 25 6 8 10

1.102

0.878

0.725

0.615

0.469

0.379

0.305

1.958

1.646

1.413

1.093

0.887

0.717

3.060

2.659

2.087

1.707

1.386

4.406

3.512

2.898

2.368

7.833

6.585

5.454

12.239

10.290

12 16 20 25

19.124

162



Cortante requerido Vu (tn) máximos en uniones soldadas de cordón con diagonal usando electrodos E80-XX Diámetros de Cordón (mm) a = 60º 6 8 10 12 16 20 25 6 8 10

1.259

1.004

0.828

0.702

0.536

0.433

0.348

2.238

1.882

1.614

1.249

1.014

0.819

3.497

3.039

2.385

1.951

1.584

5.035

4.014

3.312

2.706

8.952

7.526

6.233

13.987

11.760

12 16 20 25

21.855

Se observa de las tablas un incremento proporcional del esfuerzo de corte requerido según aumenta la resistencia del electrodo y un aumento exponencial a medida que se incrementa el diámetro de la diagonal. En el modelo de cálculo realizado en el capítulo 2, para el arco de 20m de luz con diagonales de 16mm se obtiene que el máximo esfuerzo de corte es 2,4t en la sección de apoyo y bajo la combinación más desfavorable 0,9G+1,6V. El máximo esfuerzo de corte que puede absorber la soldadura para ese modelo es de 4,67t con electrodos E-60XX, prácticamente el doble de lo que se solicita la sección. En general si se realizan las soldaduras adecuadamente estas verifican con el esfuerzo de corte requerido. En el mismo modelo de cálculo se obtuvo un esfuerzo de corte de 15,2t en la diagonal extrema que une el vértice exterior del arco con el vértice interior, la diagonal mencionada fue dimensionada con diámetro de 20mm, el esfuerzo último de corte es reducido en un 65% por tratarse de una unión de diagonal, montante y cordón, quedando un esfuerzo requerido de soldadura de 9,88t. Esa diagonal no queda correctamente dimensionada con electrodo E-60XX ya que el fallo sería por soldadura, para tal caso particular debe ser empleado electrodo E70XX o E-80XX, o bien aumentar la superficie de soldadura. Con esto se comprueba que se debe prestar especial atención en las barras más solicitadas de la estructura. En el modelo de correas se obtuvo un esfuerzo de corte máximo requerido de 0,52t, siendo la diagonal de 8mm y el cordón superior de 10mm, para esa configuración el máximo esfuerzo de corte permitido por la soldadura es de 1,41t para electrodo E-60XX, teniendo de esa manera un coeficiente de seguridad adicional en la soldadura de 2,71. Conclusiones análogas a arcos y correas se obtienen analizando el esfuerzo máximo de corte requerido en pilares.

163


3.2 Vinculaciones Externas de Pilares En el capítulo 2 se expusieron los tipos de fundaciones que se pueden tener y comentarios referentes al comportamiento estructural de las mismas. En este apartado se pretende dar estimaciones del orden de las dimensiones de las fundaciones y como realizar la vinculación con pilares reticulados de varillas. En todos los casos se recomienda que las fundaciones garanticen un empotramiento del pilar, para ellos se deben cumplir dos condiciones: 



El suelo debe tener la capacidad portante adecuada para recibir los esfuerzos de flexión provenientes del pilar sin producir asentamientos o desplazamientos apreciables La fundación debe tener la capacidad estructural de soportar los esfuerzos de flexión y transmitirlos al terreno

Además de los esfuerzos de flexión la fundación debe ser tal que permita al suelo soportar los esfuerzos axiles transmitidos por los pilares, en el caso de no actuar el viento se transmite una carga de compresión al suelo y en cuando actúa el viento el suelo es sometido a arrancamiento por tracción del pilar. En el modelo de cálculo realizado en el capítulo 2 se obtiene una reacción axil de 1,28t en la fundación y un momento de 1,97tn.m en el plano del arco, en la combinación más desfavorable sin acción del viento. Con acción del viento se obtiene una reacción axil de -5,78t que solicita a la fundación a tracción y un momento de -8,61tn.m en el plano del arco. Para realizar las comprobaciones de tensión del suelo las reacciones anteriores difieren ya que para las verificaciones no se emplean los coeficientes de mayoración del Estado Limite Ultimo. Las reacciones para la verificación de la tensión admisible del suelo son de 0,8t de esfuerzo axil solicitando al suelo a compresión y 1,23tn.m de momento en el plano del arco sin acción del viento. Con la acción del viento se tiene -3,3t de esfuerzo axil comprometiendo al suelo a arrancamiento y momento flector de -4.92tn.m en el plano del arco. A los esfuerzos mencionados deben ser sumados los provenientes del peso del suelo sobre la fundación, de la fundación y del fuste. Si se adopta una zapata rectangular centrada se obtiene que las zapata de menor dimensión que verifica todas las comprobaciones es la de la figura 3.3

164


Fig. 3.3 Zapata rectangular centrada de estructura de tinglado de 20m de luz

Con esta fundación la tensión máxima en el suelo es de 0,34kg/cm2, lo cual es relativamente bajo y muestra que las importantes dimensiones de la fundación no se deben a la capacidad del suelo sino al estado de equilibrio de la estructura. El vuelco de la zapata con las dimensiones de la fig. 3.3 tiene una reserva de seguridad de solo el 2,1%. Este orden de dimensiones muestra que es totalmente inaceptable un dado de Hormigón masa de 0,80x0,80x0,40m como plantean los herreros que fueron consultados. Además es importante notar que el esquema del arco planteado tiene el comportamiento de la fig. 3.4. En muchos de los tinglados relevados no existía una adecuada unión entre los pilares reticulados y los arcos al no haber diagonales importantes en los vértices del arco, esto hace que el arco no se encuentre empotrado en el pilar sino articulado en el mismo, teniéndose el esquema de la fig. 3.5 y elevando el momento flector en la reacción de la fundación para mantener el equilibrio de la estructura, requiriendo de esa manera una fundación aún mayor.

165


Fig. 3.4 Esquema estructural de pórtico con vinculación rigidizada entre el pilar y el arco

Fig. 3.5 Esquema estructural de pórtico si no se encuentra rigidizada la vinculación entre el pilar y el arco

166

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún En el modelo de cálculo si se adopta la fundación con tubulón, verifica con 80cm de diámetro sin ensanche de campana, teniendo el suelo en el nivel de fundación una tensión admisible de 2kg/cm2. Se deberá fundar a una cota tal que se asegure la tensión admisible de cálculo y el suelo pueda absorber el momento flector proveniente del pilar que es transmitido por medio del tubulón. En la fig. 3.6 se observa la solución empleando pilotes de 40cm de diámetro con una capacidad de 8t cada uno.

Fig. 3.6 Cabezal rectangular con dos pilotes de 40cm de diámetro, fundación de tinglado de 20m de luz

167

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún La materialización del pilar reticulado de varillas a la fundación de HºAº se logra mediante fustes de HºAº capaces de soportar los esfuerzos provenientes del pilar y transmitirlos a la fundación. En ningún caso las varillas del pilar deberían estar directamente ancladas a la fundación ya que serían expuestas a ataques agresivos del suelo al quedar enterradas. Debe existir una placa de anclaje (inserto metálico) en la cabeza superior del fuste, esta placa queda inserta en la etapa de hormigonado del fuste mediantes varillas a las cuales esta soldada que le confieren la adherencia con el hormigón y se debe prestar especial atención a que la placa se encuentre en el nivel de proyecto. Las varillas de anclaje que contiene la placa se calculan de manera que el desarrollo permita una adherencia que garantice que no sufrirá arrancamiento bajos los esfuerzos calculados. En la fig. 3.7 se muestra el detalle de un inserto metálico para un tinglado de 30m de luz.

Fig. 3.7 Inserto Metálico para un tinglado de 30m de luz

El inserto debe tener soldados ángulos de manera que sirvan para realizar la soldadura con las varillas del pilar. La unión se podrá realizar también mediante bulones, para tal caso el pilar debe tener provisto ángulos o planchuelas que permitan el abulonamiento a ángulos soldados a la placa de anclaje. (Ver fig. 3.8)

168


Fig. 3.8 Pilar abulonado

Se debe notar que los esquema de vinculación de la estructura en la cimentación de las fig. 3.4 y 3.5 son empotramientos parciales, y que si bien los cordones del pilar en la vinculación quedan empotrados mediante la soldadura a los ángulos de la placa de anclaje, el empotramiento es local y no global. Se muestra en la fig. 3.9 la deformada del modelo de cálculo en escala 1/50 en la combinación con viento más desfavorable, se observa un pequeño giro del pilar (como elemento global) en la vinculación, esto es debido a que la rigidez de los cordones no es tal que impiden la deformación angular.

Fig. 3.9 Empotramiento parcial en la vinculación. Deformada escala 1/50 del modelo de cálculo.

169


3.3 Vinculaciones de Arcos o Cabriadas a Pilares Si bien como se expuso en la sección de vinculaciones en el capítulo 2 no se debe considerar en el análisis estructural el arco como estructura aislada, en el proceso constructivo primeramente se montan los pilares (en caso de ser metálicos) y posteriormente el arco (ó cabriada), por lo que es necesarios vincularlos de manera que se garantice el tipo de unión que fue prevista en el cálculo estructural. Por lo general el empotramiento interno del arco (ó cabriada) con el pilar es parcial, ya que las varillas no poseen la rigidez suficiente para impedir el giro, como se observa en la deformada del modelo de cálculo bajo combinaciones de viento de la fig. 3.10. El giro puede ser reducido con ménsulas reticuladas y se aumenta de esa manera la constante de rigidez elástica del empotramiento parcial.

Fig. 3.10 Empotramiento parcial de arco con pilar. Deformada escala 1/50 del modelo de cálculo.

170

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Este empotramiento parcial produce esfuerzos flectores importantes en la fundación dando como resultado fundaciones de grandes dimensiones como las que se obtuvieron en la sección anterior. La vinculación de arcos o cabriadas reticuladas de varillas a pilares de HºAº se realiza de manera análoga a la vinculación entre pilar reticulado y fuste, mediante soldadura o abulonamiento a ángulos o planchuelas (fig. 3.12). En la fig. 3.11 se muestra el detalle típico de la vinculación de un arco con un pilar de hormigón armado de un tinglado de 30m de luz, se observa una rigidización del nudo con diagonales y montantes que transmiten los esfuerzos axiles a las barras de los pilares.

Fig. 3.11 Detalle de vinculación de arco con pilar de hormigón armado

171


Fig. 3.12 Cabriada reticulada de cubierta abulonada a pilar reticulado

Si la unión se realiza mediante soldadura, se deben verificar los cordones de soldadura según los esfuerzos más desfavorables, entre ángulos de pilar y ángulos del arco, barras del pilar y ángulos del pilar, y barras del arco y ángulos del arco. Si se realiza la vinculación mediante bulones, los bulones deben ser verificados a corte y a tracción, también deben ser verificados los ángulos que unen y las soldaduras de las barras a los ángulos.

3.4 Vinculaciones de Correas a Arcos o Cabriadas Las correas reticuladas de tinglados típicas son de sección triangular, con celosías en sus caras, dos cordones superiores y un cordón inferior. La vinculación típica al arco o cabriada es mediante un bulón en cada extremo, esta vinculación se asume que articula a la correas en sus extremos. Se han observado estructuras de tinglado con correas reticuladas planas con refuerzos diagonales pero esta tipología no es recomendada por la norma CIRSOC 308, ya que no tienen capacidad para soportar momentos fuera del plano y la inclinación que tienen las correas hace que se encuentren sometidas a flexión en los dos ejes principales. Otros tipologías en tinglados con estructura principal reticulada de varillas pueden ser correas de perfiles conformados C o U, si bien esta solución no es usual. De tenerse esta situación las correas pueden de igual manera quedar abulonadas en sus extremos a los arcos ó bien abulonadas a un ángulo soldado a los cordones del arco. De igual manera se pueden soldar los correas de perfiles a los cordones del arco pero implicando mayor dificultad en el montaje de la estructura. (fig.3.13)

172


Fig. 3.13 Correa de Perfil C abulonada a Cabriada reticulada de varillas

Un sistema de arriostramiento eficaz debe minimizar los desplazamientos que la estructura principal tenga fuera del plano, para esto se emplean las cruces de San Andrés y barras transversales a la estructura principal que puedan absorber esfuerzos de compresión que no pueden absorber las cruces, estas barras en tinglados reticulados se adoptan de sección rectangular y remplazan a las correas en las ubicaciones donde se disponen. Se les llama vigas de arriostramiento longitudinales y van vinculadas de igual manera como van las correas pero uniéndose también al cordón inferior del arco (ó cabriada) para poder transmitir efectivamente la compresión y a su vez arriostrar el cordón inferior de la estructura reticulada a la que se vincula. (fig. 3.14)

173


Fig. 3.14 Viga de arriostramiento longitudinal

174


Fig. 3.15 Disposición de Viga de Arriostramiento en Tinglado de 20m de Luz

En la fig. 3.15 se muestra la disposición de la viga de arriostramiento de un tinglado de 30m de luz, no se disponen vigas longitudinales de arriostramiento en los ejes de pilares puesto que la estructura contaba con vigas de encadenado superior de hormigón armado. Las vigas de arriostramiento longitudinales son continuas a lo largo de todo el tinglado y coinciden en los nudos de vinculación de las cruces de San Andrés, las cruces deben tener una separación máxima longitudinal de 20m. Como se menciono la vinculación típica de correas triangulares se realiza abulonando los extremos a los arcos o cabriadas como se muestra en la fig. 3.16.

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Fig. 3.16 Vinculación típica mediante bulones de correa reticulada a arco

Se expuso en la sección 2.7.3 que mediante la vinculación típica de correas a arcos o cabriadas se produce el fallo en el cordón superior en la sección de apoyo, recomendándose introducir una diagonal en el vértice inferior de la correa vinculada al cordón inferior de la barra armada de la estructura principal como se muestra en la fig. 3.17. Esta vinculación es análoga a la de la viga de arriostramiento con la única diferencia que se emplea una sola diagonal.

176


Fig. 3.16 Vinculación recomendada de correas a arcos o cabriadas con diagonal inferior

Mediante la vinculación propuesta se debe notar que se ejercerán esfuerzos importantes en una barra del cordón inferior de la barra armada de la estructura principal y la sección quedará sometida a torsión, la celosía inferior no se encuentra dimensionada para resistir tales esfuerzos por lo que resulta conveniente colocar una barra inferior que transmita los esfuerzos al otro cordón y a la diagonal de encuentro de la correa opuesta como se muestra en la fig. 3.16. En los pórticos extremos la sección de la barra armada será sometida a torsión ya que no se contará con una correa opuesta que anule o minimice el esfuerzo mediante su diagonal, por lo que se recomienda emplear una cruz de varillas en la sección de la barra armada en cada vinculación de correas, como se muestra en la fig. 3.17.

Fig. 3.17 Cruz en sección de barra armada de estructura principal ubicada en la vinculación con correas

177


3.5 Vinculaciones de Cruces de San Andrés Las cruces de San Andrés son tensores cruzados que impiden los desplazamientos de la estructura principal fuera del plano, recibiendo esfuerzos de tracción al oponerse al desplazamiento de la estructura. La vinculación debe asegurar que al mínimo desplazamiento de la estructura los tensores se opongan al movimiento, de tenerse los tensores sueltos no ejercerían su función. Por tal motivo no se pueden simplemente soldar en ambos extremos. Por lo general los tensores se materializan con varillas lisas APE 360 de 12mm ó 16mm de diámetro según la longitud del tensor. La vinculación se realiza soldando a cada extremo del tensor una varilla roscable de igual o mayor diámetro que el tensor y con un cordón de soldadura de igual o mayor resistencia que la resistencia del tensor. A cada arco (ó cabriada) donde se vinculan las cruces se sueldan ángulos con dos perforaciones que sirvan para abulonar las varillas roscadas, como se muestra en la fig. 3.18. El montaje se realiza fijando un extremo del tensor y posteriormente se abulona el otro extremo hasta que el tensor quede tensado.

Fig. 3.18 Vinculación de Tensores en arcos o cabriadas

Igual como se observó en la vinculación de correas, los tensores introducen esfuerzos de torsión en la sección de la barra armada por lo que resulta conveniente introducir una cruz en cada sección que tenga vinculación con cruces de San Andrés.

178


BIBLIOGRAFÍA CAPITULO 3  

INTI. (2007), CIRSOC 308. Reglamento Argentino de Estructuras Livianas de Edificios con Barras de Acero de Sección Circular. INTI. (2007), CIRSOC 304. Reglamento Argentino para la Soldadura de Estructuras en Acero. Anexo B.

179


4- VARIABLES Y PARÁMETROS INDICE 4.1 Parámetros de Proyecto

4.2 Variables de Cálculo

4.3 Variaciones Adoptadas

180


4.1 Parámetros de Proyecto En esta sección se seleccionan los parámetros que vienen determinados por el proyecto. Estos parámetros tienen valores dados en cada proyecto según los servicios que tiene que prestar cada estructura, la funcionalidad y las dimensiones de la propiedad. Son los datos de entrada para realizar el dimensionamiento y cálculo de la estructura. A continuación se exponen los parámetros que se tendrán en cuenta para el cálculo y dimensionamiento de la estructura: Parámetros geométricos:   

Luz: Es la distancia entre ejes longitudinales de pilares, medida de centro a centro. Longitud: Es la longitud medida en planta del tinglado Altura: Se considera como la altura del nivel del piso terminado hasta el asiento de cabriada o arco.

Los tres parámetros geométricos mencionados se consideran como los principales y los que serán tenidos en cuenta en este trabajo. De los tres parámetros mencionados el más relevante es la luz, por ser el más incidente en el dimensionamiento de la estructura. La altura es relevante en el dimensionamiento de los pilares, influye en la deformada de la estructura principal y a mayor altura mayor superficie de paredes expuesta al viento. La longitud incide en la velocidad característica del viento, al igual que la luz y la altura. Si bien hay otros parámetros geométricos, estos son requeridos en casos particulares ya que en lo general los determina el proyectista estructural, como son: -Separación entre ejes de Pilares -Flecha de la estructura principal de cubierta -Desarrollo de la estructura principal de cubierta Estos parámetros se considerarán como variables de cálculo. Parámetros de Forma: 

Permeabilidad de Cerramientos: Según sea tinglado abierto, con aberturas perimetrales o sin aberturas.

Incide en el coeficiente de presión interna y por tanto en los esfuerzos a los que estará sometida la estructura.

181

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Ubicación:   

Lugar Geográfico: La ubicación en el territorio nacional donde construirá el tinglado. Relieve Topográfico: La Topografía del terreno en el sitio donde se construirá el tinglado. Rugosidad del Terreno: La densidad y dimensiones de los obstáculos en los alrededores.

Estos parámetros inciden únicamente en la velocidad característica del viento. Pueden ser parámetros determinantes en situaciones particulares. Funcionalidad: 

Uso: El Servicio que prestará el tinglado ó que se espera que preste a futuro.

Incide en la velocidad característica del viento.

4.2 Variables de cálculo Se consideran como variables de cálculo aquellas que no quedan determinadas por los parámetros del proyecto y son necesarias para que la estructura quede perfectamente definida. Una vez adoptados los valores para cada caso de estas variables se procede a realizar el cálculo de la estructura. Fijas las variables de proyecto se pueden obtener distintas soluciones variando las variables de cálculo, esto permite realizar una optimización de la estructura para encontrar el valor óptimo de cada variable bajo valores dados de los parámetros de proyecto. La optimización va a estar sujeta a soluciones viables en nuestro medio. Algunas variables se adoptarán fijas según las soluciones usuales por no ser de incidencia considerable y por la complejidad que introducirían. A continuación se exponen las variables de cálculo:       

Separación entre ejes de Pilares Desarrollo de la estructura principal de cubierta Flecha de la estructura principal Dimensiones de Secciones de Elementos Estructurales Tipologías y Materiales de Elementos Estructurales Sistemas de Arriostramiento Vinculaciones

182


4.3 Variaciones Adoptadas Tanto para los parámetros de proyecto como las variables de cálculo se adoptarán valores discretos para poder realizar los cálculos, donde para soluciones no comprendidas con los valores calculados será recurrirá a la interpolación ó al resultado mayor ó menor del intervalo según corresponda. Por tal motivo se fijan en esta sección el rango de variación de los parámetros y variables. Parámetros de Proyecto Luz: 15m, 20m y 30m. Altura: 4,50m y 9m. Coeficiente de Presión interna: -0,3 ≤ C i ≤ 0,2 Velocidad Característica del Viento: 40 m/s, 50 m/s y 60 m/s. Variables de Cálculo Separación entre ejes de Pilares: 5m. Desarrollo de la estructura principal de Cubierta: Arcos y Cabriadas rectas a dos aguas. Flecha de la Estructura Principal (f): Dimensiones de Secciones: Dimensiones mínimas que cumplan los limites geométricos, de esbeltez y las recomendaciones expuestas en el capítulo 2. Materiales: Pilares, Arcos y Correas reticuladas con varillas lisas APE-360. Tipología de Elementos estructurales: Las celosías en diferentes planos tendrán igual separación entre diagonales y celosías paralelas serán coincidentes en desarrollo. Pilares tendrán diagonales principales cada 40cm. Arcos ó cabriadas tendrán diagonales principales a 60º y refuerzo con montantes en el apoyo. Sistema de Arriostramiento: En todos los casos. Vinculaciones: Pilares parcialmente empotrados a fundación. Arcos ó cabriadas parcialmente empotrados a pilares con diagonales de rigidización y montantes en la vinculación.

183


5- CÁLCULO INDICE 5.1 Normativa, Software y Comprobaciones

5.2 Situaciones de Cálculo

5.3 Cálculos de Tinglados para Luces de 15m



184


5.1 Normativa, Software y Comprobaciones Como se ha expuesto en este trabajo la única normativa que trata de manera única y exclusiva las estructuras de tinglados compuestas de varillas es la norma CIRSOC 308 “Reglamento Argentino de Estructuras Livianas para Edificios con Barras de Acero de Sección Circular”, esta norma se basa en los principios y métodos de la norma CIRSOC 301-05 “Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios” que a su vez se encuentra basada en la norma americana AISC 360-05 (LRFD). Para los cálculos a realizar se adoptarán todas las recomendaciones de la norma CIRSOC 308 y se realizarán las comprobaciones locales de las barras con la norma AISC 360-05. El Software a emplear es el “Nuevo Metal 3D” de la compañía CYPE Ingenieros, las descripciones del software fueron desarrolladas en el capítulo 2. Como se demostró en la sección 2.7.3 no resulta necesarios realizar las comprobaciones de pandeo global en pilares y arcos por lo que se realizarán únicamente las comprobaciones locales de cada barra de la estructura y se mostrarán los resultados de las barras más solicitadas. Se considerarán en todos los cálculos los efectos de 2do orden para las solicitaciones de viento. La acción del viento en los cerramientos perimetrales será considerada únicamente si esta es desfavorable.

185


5.2 Situaciones de Cálculo A continuación se exponen las situaciones que se desprenden de las diferentes combinaciones de los parámetros de proyecto y las variables de cálculo, que serán calculadas. (Ver Capítulo 4)

1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 2,01 2,02 2,03 2,04 2,05 2,06 2,07 2,08 2,09 2,10 2,11 2,12 3,01 3,02 3,03 3,04 3,05 3,06 3,07 3,08 3,09 3,10 3,11 3,12

Luz (m)

H (m)

E.P

Vk (m/s)

15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9 4.5 9

Arco Arco Cabriada Cabriada Arco Arco Cabriada Cabriada Arco Arco Cabriada Cabriada Arco Arco Cabriada Cabriada Arco Arco Cabriada Cabriada Arco Arco Cabriada Cabriada Arco Arco Cabriada Cabriada Arco Arco Cabriada Cabriada Arco Arco Cabriada Cabriada

40 40 40 40 50 50 50 50 60 60 60 60 40 40 40 40 50 50 50 50 60 60 60 60 40 40 40 40 50 50 50 50 60 60 60 60

186

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Siendo, Luz: Distancia entre ejes de pilares longitudinales, en m. H: Altura de pilar desde nivel de piso terminado hasta el asiento de la estructura principal de cubierta, en m. E.P: Estructura Principal de Cubierta. Vk: Velocidad característica del viento, en m/s.

187


5.3 Cálculos de Tinglados para Luces de 15m Cálculo de Arco – 101 Parámetros:  

Luz de Arco: 15m Altura de Pilares: 4,5m

Variable adoptada: 

Estructura Principal de Cubierta: Arco

Velocidad Característica: 

Vk = 40 m/s

Se adjunta en el Anexo las planillas de verificaciones de geometría y esbeltez CA-101 y CP-101. El cálculo de la acciones del Viento se adjunta en el Anexo con la denominación CV-101. Resultados de Barras 

Resistencia

Referencias: N: Esfuerzo axil (t) Vy: Esfuerzo cortante según el eje local Y de la barra. (t) Vz: Esfuerzo cortante según el eje local Z de la barra. (t) Mt: Momento torsor (t·m) My: Momento flector en el plano 'XZ' (giro de la sección respecto al eje local 'Y' de la barra). (t·m) Mz: Momento flector en el plano 'XY' (giro de la sección respecto al eje local 'Z' de la barra). (t·m) Los esfuerzos indicados son los correspondientes a la combinación pésima, es decir, aquella que demanda la máxima resistencia de la sección. Origen de los esfuerzos pésimos:  G: Sólo gravitatorias  GV: Gravitatorias + viento

: Aprovechamiento de la resistencia. La barra cumple con las condiciones de resistencia de la norma si se cumple que   100 %.

Comprobación de resistencia Barra

 (%)

Esfuerzos pésimos Posición N Vy Vz (m) (t) (t) (t)

C.I.P

97.91

0.200

10.160 -0.037 -0.004 -0.001 0.000 0.003 GV

Cumple

C.S.P

88.54

0.000

-8.131 0.007 0.000 0.000 -0.001 0.000 GV

Cumple

188

Mt (t·m)

My (t·m)

Mz (t·m)

Origen Estado

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Comprobación de resistencia Barra

 (%)


D.I.P

91.64

0.446

-2.791 -0.002 -0.005 0.000 0.001 0.000 GV

Cumple

D.S.P

62.49

0.000

-1.967 0.001 -0.002 0.000 -0.001 0.000 GV

Cumple

C.I.A.A

106.22 0.260

11.021 -0.041 0.043 0.000 -0.003 0.005 GV

No cumple

C.S.A.A

104.67 0.214

-7.601 0.034 -0.061 0.000 0.005 -0.004 GV

No cumple

D.A.A

76.41

0.000

-2.204 0.000 0.002 0.000 0.001 0.000 GV

Cumple

D.E.A.A

70.38

0.000

-8.532 -0.002 0.060 0.000 0.013 0.000 GV

Cumple

D.I.A.A

77.86

0.454

7.135

-0.001 -0.013 0.000 0.004 0.000 GV

Cumple

C.I.C.A

69.93

0.244

-5.667 0.000 0.008 0.000 -0.002 0.000 GV

Cumple

C.S.C.A

84.02

0.000

8.221

0.000 0.057 0.000 0.002 0.000 GV

Cumple

D.V.I.A-P 81.46

0.000

7.417

0.013 0.001 0.000 0.003 0.002 GV

Cumple



Mt (t·m)

My (t·m)

Mz (t·m)

Origen Estado

Comprobaciones E.L.U. (Resumido)

Barras

COMPROBACIONES (ANSI/AISC 360-05 (LRFD)) Pt

Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

Estado

C.I.P

x: 0.2 m  = 97.9

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 7.8  = 18.0

x: 0 m  = 11.5

 = 0.6

x: 0 m  = 1.2

x: 0 m  = 5.4

CUMPLE  = 97.9

C.S.P

x: 0.2 m  = 5.8

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 88.5  = 5.9

x: 0.2 m  = 4.5

 = 0.1

x: 0 m  = 0.8

x: 0 m  = 51.8

CUMPLE  = 88.5

D.I.P

x: 0.446 m  = 2.2

 200.0

x: 0 m x: 0.446 m x: 0 m  = 83.5  = 7.1  = 3.0

 = 0.1

x: 0 m  = 0.1

x: 0.446 m CUMPLE  = 91.6  = 91.6

D.S.P

x: 0.446 m  = 2.2

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 58.8  = 3.0

x: 0 m  = 1.1

 < 0.1

x: 0 m  = 0.1

x: 0 m  = 62.5

C.I.A.A

x: 0.26 m  = 106.2

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 9.8  = 18.5

x: 0.26 m x: 0.26 m x: 0 m  = 0.7  = 12.9  = 0.7  = 101.3

C.S.A.A

x: 0.214 m  = 5.5

 200.0

x: 0 m x: 0.214 m x: 0.214 m x: 0.214 m x: 0.214 m NO CUMPLE  = 0.5  = 84.3  = 13.9  = 10.0  = 1.2  = 104.7  = 104.7

D.A.A

x: 0.477 m  = 2.4

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 72.8  = 4.6

D.E.A.A

x: 0.454 m  = 4.0

 200.0

x: 0 m x: 0.454 m x: 0.454 m x: 0.454 m x: 0.454 m CUMPLE  < 0.1  = 70.4  = 17.7  = 0.8  = 0.6  = 47.8  = 70.4

D.I.A.A

x: 0.454 m  = 68.8

 200.0

x: 0 m x: 0.454 m x: 0.454 m x: 0 m  < 0.1  = 8.2  = 9.5  = 0.7  = 0.2

C.I.C.A

x: 0.244 m  = 4.6

 200.0

x: 0 m x: 0.244 m N.P.(1)  = 65.5  = 5.0

N.P.(2)

x: 0.244 m x: 0.244 m CUMPLE  = 0.1  = 69.9  = 69.9

C.S.C.A

 = 79.2

 200.0  = 7.3

x: 0 m  = 5.4

N.P.(2)

x: 0 m  = 0.9

x: 0.345 m

D.V.I.A-P  = 71.5

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 7.0  = 6.6

x: 0.477 m x: 0.477 m x: 0 m  < 0.1  = 1.0  = 0.1  = 76.4

CUMPLE  = 62.5 NO CUMPLE  = 106.2

CUMPLE  = 76.4

x: 0.454 m CUMPLE  = 77.9  = 77.9

x: 0 m  = 84.0

CUMPLE  = 84.0

x: 0.345 m x: 0.345 m x: 0 m  = 0.2  = 5.9  = 0.1  = 81.5

CUMPLE  = 81.5

N.P.(1)

Notación: Pt: Resistencia a tracción c: Limitación de esbeltez para compresión Pc: Resistencia a compresión Mx: Resistencia a flexión eje X My: Resistencia a flexión eje Y Vx: Resistencia a corte X Vy: Resistencia a corte Y PMxMyVxVyT: Esfuerzos combinados y torsión x: Distancia al origen de la barra : Coeficiente de aprovechamiento (%) N.P.: No procede Comprobaciones que no proceden (N.P.): (1) La comprobación no procede, ya que no hay momento flector. (2) La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante.

189

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Siendo, C.I.P: Cordón en Tramo Inferior de Pilar C.S.P: Cordón en Tramo Superior de Pilar D.I.P: Diagonal en Tramo Inferior de Pilar D.S.P: Diagonal en Tramo Superior de Pilar C.I.A.A: Cordón Inferior en Tramo Apoyo de Arco C.S.A.A: Cordón Superior en Tramo Apoyo de Arco D.A.A: Diagonal en Tramo Apoyo de Arco D.E.A.A: Diagonal Exterior en Apoyo de Arco D.I.A.A: Diagonal Interior en Apoyo de Arco C.I.C.A: Cordón Inferior en Tramo Central de Arco C.S.C.A: Cordón Superior en Tramo Central de Arco D.V.I.A-P: Diagonal en el Vértice Interno del Arco en la Vinculación con el Pilar

Fig. 5.1 Geometría de Cálculo Arco 101

190


Fig. 5.2 Referencias de Barras Comprobaciones Arco 101

De los Resultados del Cálculo Iterativo se obtuvo: -Cordones de Pilar: 20mm -Diagonales Principales de Pilar: 16mm -Cordones de Arco: 20mm -Diagonales Principales de Arco: 16mm -Diagonales Secundarias: 8mm -Montantes: 12mm -Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25mm -Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 20mm -Diagonal en el Vértice Interno del Arco en la Vinculación con el Pilar (D.V.I.A-P): 20mm Rigurosamente los cordones en el apoyo del arco no cumplen la condición de resistencia con los diámetros adoptados pero estos pueden ser igualmente considerados por la pequeña discrepancia que tienen. Como se observa en la geometría de Cálculo fue necesario introducir un montante inferior y una superior en el pilar, montantes en el arco en el tramo de apoyo y montantes en el tramo central del arco, de manera a disminuir la esbeltez en los cordones. Los montantes en las celosías principales deben ir acompañadas de montantes en las celosías secundarias. El arco debe estar adecuadamente arriostrado con cruces de San Andrés en los extremos y con una separación longitudinal de cruces no mayor a 20m. Debe haber vigas de arriostramiento longitudinales en los ejes de pilares y en el eje que pasa por el centro de los arcos. La misma consideración se va asumir en los demás arcos de 15m a calcular.

191


Fig. 5.3 Modelo de Cálculo de Arco 101

Fig. 5.3 Deformada bajo la combinación 0,9G+1,6V+x, escala 1/20

192

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Cálculo de Arco – 105 Parámetros:  





Vk = 50 m/s

Se adjunta en el Anexo las planillas de verificaciones de geometría y esbeltez CA-101 y CP-101. El cálculo de las acciones del Viento se adjunta en el Anexo con la denominación CV-105 Resultados de Barras 

Resistencia

Comprobación de resistencia Esfuerzos pésimos Posición N Vy Vz (m) (t) (t) (t)

Barra

 (%)

C.I.P

118.01 0.000

16.124

0.002 0.141 0.000 0.016 0.000 GV

No cumple

C.S.P

115.46 0.198

18.719

-0.001 0.162 0.000 -0.024 0.000 GV

No cumple

D.I.P

71.50

0.446

-4.328

0.000 -0.011 0.000 0.003 0.000 GV

Cumple

D.S.P

49.01

0.000

-3.070

0.000 -0.005 0.000 -0.001 0.000 GV

Cumple

C.I.A.A

92.63

0.000

13.910

0.003 0.011 0.000 0.005 0.002 GV

Cumple

C.I.C.A

67.29

0.244

-8.848

0.001 0.022 0.000 -0.005 0.000 GV

Cumple

C.S.A.A

93.56

0.214

-11.501 0.033 -0.043 0.000 0.008 -0.006 GV

Cumple

D.A.A

103.01 0.000

-2.982

0.001 0.003 0.000 0.001 0.000 GV

No cumple

D.E.A.C

101.96 0.000

-12.361 -0.002 0.092 0.001 0.020 0.000 GV

No cumple

D.I.A.C

67.38

0.454

10.924

-0.004 -0.046 0.000 0.015 0.001 GV

Cumple

C.S.C.A

84.11

0.131

12.861

-0.002 0.022 0.000 -0.004 0.000 GV

Cumple

D.I.V.A-P 80.72

0.000

7.734

-0.005 0.001 0.000 0.002 -0.001 GV

Cumple



Barras

Mt My (t·m) (t·m)

Mz (t·m)

Origen Estado

Comprobaciones E.L.U. (Resumido) COMPROBACIONES (ANSI/AISC 360-05 (LRFD)) Pt

c

Pc

Mx

My

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

x: 0 m  = 0.6

 < 0.1

x: 0 m  = 1.4

x: 0 m  = 118.0

C.I.P

x: 0.2 m  = 99.5

 200.0

x: 0 m  = 5.5

x: 0 m  = 20.3

C.S.P

x: 0.198 m  = 115.5

 200.0

x: 0 m  = 6.8

x: 0.198 m x: 0 m  = 29.1  = 0.3

193

 < 0.1  = 1.7

Estado NO CUMPLE  = 118.0

x: 0.198 m NO CUMPLE  = 79.4  = 115.5


Barras


Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

Estado

D.I.P

x: 0.446 m  = 1.6

 200.0

x: 0 m x: 0.446 m N.P.(1)  = 64.7  = 7.6

 < 0.1

x: 0 m  = 0.2

x: 0.446 m CUMPLE  = 71.5  = 71.5

D.S.P

x: 0.446 m  = 1.6

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 45.9  = 3.5

N.P.(1)

 < 0.1

x: 0 m  = 0.1

x: 0 m  = 49.0

CUMPLE  = 49.0

C.I.A.A

x: 0.26 m  = 85.8

 200.0

x: 0 m  = 5.3

x: 0 m  = 2.1

 < 0.1

x: 0.26 m x: 0 m  = 0.1  = 92.6

CUMPLE  = 92.6

C.I.C.A

x: 0.244 m  = 3.3

 200.0


C.S.A.A

x: 0.214 m  = 3.9

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 77.6  = 16.0

x: 0.214 m x: 0.214 m x: 0.214 m CUMPLE  = 0.3  = 7.7  = 1.0  = 93.6  = 93.6

D.A.A

x: 0.477 m  = 2.4

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 98.4  = 4.2

x: 0.477 m x: 0.477 m x: 0 m  < 0.1  = 1.2  = 0.1  = 103.0

D.E.A.C

x: 0.454 m  = 4.1

 200.0

x: 0 m x: 0.454 m x: 0.454 m x: 0.454 m x: 0.454 m NO CUMPLE  < 0.1  = 102.0  = 27.2  = 1.5  = 0.9  = 3.5  = 102.0

D.I.A.C

x: 0.454 m  = 67.4

 200.0

x: 0 m  = 4.9

x: 0.454 m x: 0.454 m x: 0 m  < 0.1  = 18.1  = 1.7  = 0.5

x: 0.454 m CUMPLE  = 3.5  = 67.4

C.S.C.A

 = 79.3

 200.0  = 4.9

x: 0.131 m x: 0.261 m x: 0 m  < 0.1  = 5.1  = 0.5  = 1.0

x: 0.131 m CUMPLE  = 84.1  = 84.1

x: 0.296 m

D.I.V.A-P  = 74.5

 200.0

x: 0 m  = 5.3

x: 0 m  = 5.6

x: 0 m  = 4.1

x: 0 m  = 2.8

 = 0.1

x: 0.296 m x: 0 m  < 0.1  = 80.7

NO CUMPLE  = 103.0

CUMPLE  = 80.7

Notación: Pt: Resistencia a tracción c: Limitación de esbeltez para compresión Pc: Resistencia a compresión Mx: Resistencia a flexión eje X My: Resistencia a flexión eje Y Vx: Resistencia a corte X Vy: Resistencia a corte Y PMxMyVxVyT: Esfuerzos combinados y torsión x: Distancia al origen de la barra : Coeficiente de aprovechamiento (%) N.P.: No procede Comprobaciones que no proceden (N.P.): (1) La comprobación no procede, ya que no hay momento flector.

Fig. 5.4 Referencia de Barras - Arco 105

194

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún De los Resultados del Cálculo Iterativo se obtuvo: -Cordones de Pilar: 25mm -Diagonales Principales de Pilar: 20mm -Cordones de Arco: 25mm -Diagonales Principales de Arco: 16mm -Diagonales Principales de Arco en el tramo de Apoyo: 20mm -Diagonales Secundarias: 8mm -Montantes: 16mm -Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25mm -Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 25mm -Diagonal en el Vértice Interno del Arco en la Vinculación con el Pilar (D.V.I.A-P): 20mm Rigurosamente los cordones de pilares en los tramos de vinculación no cumplen la condición de resistencia con los diámetros adoptados pero estos pueden ser igualmente considerados por la pequeña discrepancia que tienen. De igual manera se observa el mismo patrón en diagonales del arco en el tramo de apoyo. Considerando que el máximo diámetro a ser adoptado en las varillas es de 25mm, el cordón inferior del arco no cumple las verificaciones de resistencia por lo que fue necesario añadir una diagonal más en el vértice interno de la vinculación con el pilar como se muestra en la fig. 5.5

Fig. 5.5 Vinculación Arco 105 con Pilar, se añade una diagonal en el vértice interno.

195



Fig. 5.7 Hipótesis de Cargas

196






Vk = 60 m/s

Se adjunta en el Anexo las planillas de verificaciones de geometría y esbeltez CA-101 y CP-101. El cálculo de las acciones del Viento se adjunta en el Anexo con la denominación CV-109. Resultados de Barras 

Resistencia


Barra

 (%)

C.I.P

127.12 0.195

20.610

0.007 0.096 0.000 -0.006 -0.001 GV

No cumple

C.S.P

133.31 0.195

21.612

-0.013 0.052 0.000 -0.012 0.001 GV

No cumple

C.I.C.A

64.51

0.244

-8.540

0.001 0.019 0.000 -0.005 0.000 GV

Cumple

D.A.A

67.76

0.000

-4.254

0.002 0.004 0.000 0.001 0.000 GV

Cumple

D.E.A.A

99.85

0.000

-12.105 -0.003 0.086 0.001 0.018 0.000 GV

Cumple

D.I.A.A

67.36

0.454

10.921

Cumple

C.S.A.A

100.16 0.000

-11.638 -0.060 0.094 0.000 0.008 -0.008 GV

No cumple

C.S.C.A

82.02

Mt My (t·m) (t·m)

Mz (t·m)

Origen Estado

-0.004 -0.050 0.000 0.015 0.001 GV

0.131

12.561

-0.002 0.018 0.000 -0.004 0.000 GV

Cumple

D.I.V.P-A 112.74 0.000

10.206

-0.006 0.021 0.000 0.006 -0.001 GV

No cumple

M.I.P

103.50 0.000

-5.382

0.001 0.042 0.000 0.009 0.000 GV

No cumple

D.A.P

78.76

6.832

-0.001 0.021 0.000 -0.006 0.000 GV

Cumple

 Barras

0.283


Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

x: 0.195 m x: 0 m  = 0.1  = 1.4  = 2.8

PMxMyVxVyT

C.I.P

x: 0.195 m  = 127.1

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 5.6  = 36.8

C.S.P

x: 0.195 m  = 133.3

 200.0

x: 0 m x: 0.195 m x: 0 m  = 6.5  = 15.3  = 2.3

C.I.C.A

x: 0.244 m  = 3.5

 200.0


D.A.A

x: 0.477 m  = 1.7

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 67.8  = 3.5

 = 0.1  = 0.5

x: 0 m  = 44.7

Estado

x: 0.195 m NO CUMPLE  = 3.9  = 133.3

x: 0.477 m x: 0.477 m x: 0 m  < 0.1  = 1.5  = 0.1  = 39.7

197


CUMPLE  = 67.8


Barras


Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

Estado

D.E.A.A

x: 0.454 m  = 3.8

 200.0


D.I.A.A

x: 0.454 m  = 67.4

 200.0

x: 0 m x: 0.454 m x: 0.454 m x: 0 m  < 0.1  = 4.7  = 18.5  = 1.6  = 0.5

x: 0.454 m CUMPLE  = 3.4  = 67.4

C.S.A.A

x: 0.26 m  = 4.4

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 86.1  = 14.6

x: 0 m  = 100.2

C.S.C.A

 = 77.5

 200.0  = 5.3

x: 0.296 m

 200.0

M.I.P

 = 1.5

 200.0  = 84.5

D.A.P

x: 0.283 m  = 65.8

 200.0

 = 0.6

x: 0 m  = 1.8

x: 0.131 m x: 0.261 m x: 0 m  < 0.1  = 4.9  = 0.5  = 1.0

x: 0 m x: 0 m  = 6.8  = 13.3

D.I.V.P-A  = 98.4

x: 0 m  = 10.6

x: 0 m  = 20.8


x: 0.131 m CUMPLE  = 82.0  = 82.0

x: 0 m  = 2.9

 = 0.1

x: 0.296 m x: 0 m  = 0.3  = 112.7


x: 0.4 m  = 0.5

 < 0.1

x: 0.4 m  = 0.7


x: 0 m  = 103.5


Notación: Pt: Resistencia a tracción c: Limitación de esbeltez para compresión Pc: Resistencia a compresión Mx: Resistencia a flexión eje X My: Resistencia a flexión eje Y Vx: Resistencia a corte X Vy: Resistencia a corte Y PMxMyVxVyT: Esfuerzos combinados y torsión x: Distancia al origen de la barra : Coeficiente de aprovechamiento (%)

Fig. 5.8 Referencia de Barras - Arco 109

De los Resultados del Cálculo Iterativo se obtuvo: -Cordones de Pilar: 25mm -Diagonales Principales de Pilar: 20mm -Cordones de Arco: 25mm -Diagonales Principales de Arco: 16mm -Diagonales Principales de Arco en el tramo de Apoyo: 20mm 198

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún -Diagonales Secundarias: 8mm -Montantes: 16mm -Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25mm -Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 25mm -Diagonal en el Vértice Interno del Arco en la Vinculación con el Pilar (D.V.I.A-P): 20mm -Montante en Tramo Inferior de Pilar (M.I.P): 20mm -Diagonal de Apoyo en Pilar(D.A.P): 20mm Fue necesario cambiar la tipología del Pilar en la vinculación con la fundación, debido a que con el máximo diámetro adoptado de 25mm los cordones sobrepasaban un 80% la resistencia máxima, fueron introducidas diagonales en la vinculación y se cambió la tipología de la celosía como se muestra en la fig. 5.9. Si bien rigurosamente aún con la solución adoptada los cordones no cumplen con la verificación la discrepancia fue reducida considerablemente.

Fig. 5.9 Armado de Pilar en Tramo Inferior

De igual manera fue necesario cambiar la tipología del nudo de vinculación entre el arco y el pilar, para a reducir los esfuerzos en los cordones del pilar y el arco en el tramo de apoyo, así como las diagonales de apoyo en el arco (ver fig. 5.10). También se tuvieron que introducir montantes en el tramo superior del pilar para disminuir la longitud de pandeo de los cordones aumentando su resistencia.

199


Fig. 5.10 Vinculación Arco-Pilar


200


Luz de Arco: 15m Altura de Pilares: 9m




Vk = 40 m/s


Resistencia


 (%)


Mt My (t·m) (t·m)

Origen Estado Mz (t·m)

C.I.A.A

55.84

0.000

8.758

0.000 0.001

0.000 0.002

0.000 GV

Cumple

C.I.C.A

84.78

0.487

-8.355

0.000 0.003

0.000 -0.003 0.000 GV

Cumple

D.A.A

82.94

0.477

-2.336

0.000 0.005

0.000 -0.001 0.000 GV

Cumple

D.E.A.A

90.13

0.454

-8.840

0.000 0.058

0.000 -0.016 0.000 GV

Cumple

D.I.A.A

82.28

0.454

7.358

0.000 -0.018 0.000 0.005

0.000 GV

Cumple

C.S.C.A

70.00

0.522

10.186

0.000 -0.099 0.000 0.007

C.S.P

91.43

0.195

13.702

0.000 0.021

C.I.P

112.55 0.000

0.000 GV

Cumple

0.000 -0.006 0.000 GV

Cumple

-13.402 0.000 0.143

0.000 0.021

0.000 GV

No cumple

D.I.V.P-A 73.20

0.000

6.751

0.000 0.013

0.000 0.004

0.000 GV

Cumple

C.R.P

98.31

0.000

11.779

0.000 0.171

0.000 0.023

0.000 GV

Cumple

D.I.P

97.50

0.445

-2.438

0.000 -0.001 0.000 0.001

0.000 GV

Cumple

D.I.P.R

58.13

0.445

-3.018

0.000 -0.008 0.000 0.002

0.000 GV

Cumple

C.S.A.A

99.60

0.521

-8.868

0.000 -0.007 0.000 0.006

0.000 GV

Cumple



Barras


Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

C.I.A.A

x: 0.521 m  = 54.0

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 7.2  = 2.0

C.I.C.A

x: 0.487 m  = 4.4

 200.0

x: 0 m x: 0.487 m x: 0.487 m x: 0.487 m CUMPLE N.P.(1) N.P.(2)  = 81.9  = 3.2  < 0.1  = 84.8  = 84.8

201

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0.521 m x: 0 m  < 0.1  = 55.8

Estado CUMPLE  = 55.8


Barras


Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

Estado

D.A.A

x: 0.477 m  = 2.7

 200.0

x: 0 m x: 0.477 m x: 0.477 m x: 0.477 m CUMPLE N.P.(1) N.P.(2)  = 77.1  = 6.5  = 0.1  = 82.9  = 82.9

D.E.A.A

x: 0.454 m  = 3.9

 200.0


D.I.A.A

x: 0.454 m  = 70.9

 200.0

x: 0 m x: 0.454 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 8.0  = 12.8  = 0.3

C.S.C.A

 = 62.8

 200.0  = 8.5

C.S.P

x: 0.195 m  = 84.5

 200.0

x: 0 m x: 0.195 m N.P.(1) N.P.(2)  = 0.2  = 6.4  = 7.8

x: 0.195 m CUMPLE  = 91.4  = 91.4

C.I.P

x: 0.197 m  = 35.2

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 89.2  = 26.3

N.P.(1) N.P.(2)  = 1.5

x: 0 m  = 112.6

D.I.V.P-A

x: 0.268 m  = 65.1

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 6.2  = 9.2

N.P.(1) N.P.(2)

C.R.P

x: 0.195 m  = 72.7

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 22.2  = 28.9

N.P.(1) N.P.(2)  = 1.8

D.I.P

x: 0.445 m  = 12.6

 200.0

x: 0 m x: 0.445 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 94.6  = 3.3  = 0.1

x: 0.445 m CUMPLE  = 97.5  = 97.5

D.I.P.R

x: 0.445 m  = 7.5

 200.0

x: 0 m x: 0.445 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 53.2  = 5.5  = 0.1

x: 0.445 m CUMPLE  = 58.1  = 58.1

C.S.A.A

x: 0.521 m  = 3.9

 200.0

x: 0 m x: 0.521 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 92.9  = 7.6  = 0.1

x: 0.521 m CUMPLE  = 99.6  = 99.6

x: 0.454 m CUMPLE  = 82.3  = 82.3

x: 0.522 m x: 0.522 m x: 0.522 m CUMPLE N.P.(1) N.P.(2)  = 8.1  = 1.0  = 70.0  = 70.0


202


x: 0.268 m x: 0 m  = 0.2  = 73.2

CUMPLE  = 73.2

x: 0 m  = 98.3

CUMPLE  = 98.3


Fig. 5.13 Referencia de Barras Arco 102

De los Resultados del Cálculo Iterativo se obtuvo: -Cordones de Pilar: 25mm -Diagonales Principales de Pilar: 20 mm (Alternativa: 16 mm en la mitad superior del pilar) -Cordones de Arco: 25mm -Diagonales Principales de Arco: 16mm -Diagonales Principales de Arco en el tramo de Apoyo: 16mm -Diagonales Secundarias: 8mm -Montantes: 16mm -Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25mm -Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 20mm -Diagonal en el Vértice Interno del Arco en la Vinculación con el Pilar (D.V.I.A-P): 20mm -Cordón de Refuerzo en Pilar (C.R.P): 25mm 203

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún -Celosía de Refuerzo: 16mm Resulta necesario el ensanche del pilar mediante la celosía que se indica en la fig. 5.13 para que el esfuerzo requerido de los cordones del pilar en el tramo inferior tengan una discrepancia mínima con la máxima resistencia de la barra. Al adoptarse los cordones del arco de 25mm de diámetro no resultan necesarios en el arco los montantes en el tramo central y se reducen los montantes en el tramo de apoyo. Son necesarios montantes en el tramo superior del pilar como se muestra en la fig. 5.13.


204






Vk = 50 m/s


Resistencia


 (%)


Mt My (t·m) (t·m)


C.I.A.A

94.32

0.000

13.253

0.000 0.048

0.000 0.011

0.000 GV

Cumple

C.I.C.A

72.67

0.244

-9.780

0.000 0.016

0.000 -0.004 0.000 GV

Cumple

D.E.A.A

74.74

0.454

-7.424

0.000 0.042

0.000 -0.012 0.000 GV

Cumple

D.A.A

74.75

0.454

6.749

0.000 -0.017 0.000 0.005

C.S.A.A

104.35 0.000

-12.653 0.000 0.168

C.S.C.A

91.13

0.522

C.I.P

120.59 0.000

C.S.P C.I.R.P D.I.P

0.000 GV

Cumple

0.000 0.014

0.000 GV

No cumple

12.795

0.000 -0.157 0.000 0.011

0.000 GV

Cumple

15.577

0.000 0.196

0.000 0.022

0.000 GV

No cumple

138.70 0.195

19.712

0.000 0.072

0.000 -0.016 0.000 GV

No cumple

132.62 0.000

20.823

0.000 0.015

0.000 0.004

0.000 GV

No cumple

93.62

0.445

-4.839

0.000 -0.016 0.000 0.004

0.000 GV

Cumple

D.I.V.P-A 75.82

0.492

10.575

0.000 -0.031 0.000 0.010

0.000 GV

Cumple




Barras


Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

C.I.A.A

x: 0.26 m  = 81.7

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 4.9  = 14.2

C.I.C.A

x: 0.244 m  = 3.7

 200.0


D.E.A.A

x: 0.454 m  = 2.0

 200.0


D.A.A

x: 0.454 m  = 65.0

 200.0

x: 0 m x: 0.454 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 4.5  = 10.9  = 0.3

205

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0.26 m x: 0 m  = 0.5  = 94.3


x: 0.454 m CUMPLE  = 74.7  = 74.7


Barras


Pc

c

Mx

My

x: 0 m x: 0 m  = 89.1  = 17.2

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

x: 0 m  = 1.7

x: 0 m  = 104.3

Estado

C.S.A.A

x: 0.26 m  = 3.8

 200.0

C.S.C.A

 = 78.9

 200.0  = 7.5

C.I.P

x: 0.196 m  = 96.1

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 18.9  = 27.6

C.S.P

x: 0.195 m  = 121.6

 200.0

x: 0 m x: 0.195 m N.P.(1) N.P.(2)  = 0.7  = 5.0  = 19.3

x: 0.195 m NO CUMPLE  = 138.7  = 138.7

C.I.R.P

x: 0.196 m  = 128.4

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 28.2  = 4.7

x: 0 m  = 132.6

D.I.P

x: 0.445 m  = 7.1

 200.0

x: 0 m x: 0.445 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 85.3  = 9.4  = 0.3

x: 0.445 m CUMPLE  = 93.6  = 93.6

D.I.V.P-A

x: 0.492 m  = 65.2

 200.0

x: 0 m x: 0.492 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 5.0  = 11.9  = 0.3

x: 0.492 m CUMPLE  = 75.8  = 75.8

N.P.(1) N.P.(2)


x: 0.522 m x: 0.522 m x: 0.522 m CUMPLE N.P.(1) N.P.(2)  = 13.7  = 1.6  = 91.1  = 91.1 N.P.(1) N.P.(2)

x: 0 m  = 2.0

N.P.(1) N.P.(2)  = 0.2

x: 0 m  = 120.6




Los 9m de altura en los pilares no solamente aumentan las solicitaciones en el pórtico por el área de influencia sino que también cambia los coeficientes de presión externa en el arco aumentando de manera considerable las solicitaciones de viento. De manera a minimizar la relación Pu/Pd en las diferentes barras comprometidas del pórtico y luego de realizar iterativos cálculos se adoptó el esquema estructural que se muestra en la fig. 5.15, reforzando el tramo inferior del pilar así como también el superior y rigidizando el nudo de vinculación entre el arco y el pilar. De los Resultados del Cálculo Iterativo se obtuvo: -Cordones de Pilar: 25mm -Diagonales Principales de Pilar: 20mm -Cordones de Arco: 25mm -Diagonales Principales de Arco: 20mm -Diagonales Secundarias: 8mm -Montantes: 16mm -Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25mm -Diagonales en Apoyo de Arco (D.A.A): 20mm -Diagonal en el Vértice Interno del Arco en la Vinculación con el Pilar (D.V.I.A-P): 20mm -Cordones de Refuerzo en Pilar (C.R.P): 25mm 206

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún -Celosías de Refuerzo en Pilar: 16mm

Fig. 5.15 Referencia de Barras Arco 106

207


Fig. 5.16 Refuerzos necesarios en el pórtico del arco 106

208

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Arco – 110 Parámetros:  





Vk = 60 m/s

Bajos los valores de los parámetros definidos para una velocidad característica de Vk = 60 m/s no resulta recomendable una estructura reticulada de varillas con la tipología definida, ya que los refuerzos necesarios aumentarían de manera considerable la factibilidad de la estructura. Las solicitaciones de viento se adjuntan en el Anexo en la planilla CV 110. Cálculo de Cabriada - 103 Parámetros:  

Luz de Cabriada: 15m Altura de Pilares: 4,5m


Estructura Principal de Cubierta: Cabriada recta a dos aguas


Vk = 40 m/s

Se adjunta en el Anexo las planillas de verificaciones de geometría y esbeltez CCB-103 y CP101. El cálculo de la acciones del Viento se adjunta en el Anexo con la denominación CV-103. Resultados de Barras 

Resistencia


 (%)


Mt My (t·m) (t·m)


C.I.P

99.08

0.000

13.336 0.000 0.131

0.000 0.019

0.000 GV

Cumple

C.S.P

76.33

0.375

11.382 0.000 0.022

0.000 -0.008 0.000 GV

Cumple

209

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Comprobación de resistencia  (%)

Barra


Mt My (t·m) (t·m)

C.S.A.C 76.98

0.391

-8.450 0.000 -0.083 0.000 0.009

C.S.C.C 55.34

0.196

C.I.A.C

68.18

0.000

C.I.C.C

Origen Estado Mz (t·m) 0.000 GV

Cumple

8.528

0.000 -0.002 0.000 -0.004 0.000 GV

Cumple

9.620

0.000 0.030

0.000 GV

Cumple

0.000 0.010

53.45

0.391

-6.359 0.000 0.004

0.000 -0.003 0.000 GV

Cumple

D.E.A.C 72.41

0.461

-7.931 0.000 0.030

0.000 -0.009 0.000 GV

Cumple

D.A.C

94.92

0.426

5.712

D.I.P

100.74 0.442



0.000 -0.007 0.000 0.002

0.000 GV

Cumple

-3.129 0.000 -0.003 0.000 0.001

0.000 GV

No cumple


Barras


Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

x: 0 m  = 1.3

x: 0 m  = 99.1

Estado

C.I.P

x: 0.188 m  = 79.7

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 3.2  = 21.8

C.S.P

x: 0.375 m  = 68.0

 200.0

x: 0 m x: 0.375 m N.P.(1) N.P.(2)  = 0.2  = 4.1  = 9.4

C.S.A.C

x: 0.391 m  = 2.5

 200.0


C.S.C.C

x: 0.391 m  = 51.0

 200.0


C.I.A.C

x: 0.391 m  = 57.5

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 3.8  = 12.0

C.I.C.C

x: 0.391 m  = 2.0

 200.0


D.E.A.C

x: 0.461 m  = 2.3

 200.0


D.A.C

x: 0.426 m  = 87.3

 200.0

x: 0 m x: 0.426 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 8.0  = 8.6  = 0.2

x: 0.426 m CUMPLE  = 94.9  = 94.9

D.I.P

x: 0.442 m  = 1.4

 200.0

x: 0 m x: 0.442 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 94.7  = 6.8  = 0.1

x: 0.442 m NO CUMPLE  = 100.7  = 100.7

N.P.(1) N.P.(2)

N.P.(1) N.P.(2)


Siendo, C.I.P: Cordón en Tramo Inferior de Pilar C.S.P: Cordón en Tramo Superior de Pilar D.I.P: Diagonal en Tramo Inferior de Pilar C.I.A.C: Cordón Inferior en Tramo Apoyo de Cabriada

210

CUMPLE  = 99.1

x: 0.375 m CUMPLE  = 76.3  = 76.3

x: 0.391 m x: 0 m  = 0.3  = 68.2

CUMPLE  = 68.2

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún C.S.A.C: Cordón Superior en Tramo Apoyo de Cabriada D.A.C: Diagonal en Tramo Apoyo de Cabriada D.E.A.C: Diagonal Exterior en Apoyo de Cabriada C.I.C.C: Cordón Inferior en Tramo Central de Cabriada C.S.C.C: Cordón Superior en Tramo Central de Cabriada

Fig. 5.17 Referencia de Barras Cabriada 103

A modo de disminuir los esfuerzos en las barras fue necesario introducir una barra armada horizontal en el tramo central y una ménsula de apoyo en la vinculación de la cabriada con el pilar. (fig. 5.18) De los Resultados del Cálculo Iterativo se obtuvo: -Cordones de Pilar: 25mm -Diagonales Principales de Pilar: 16mm -Cordones de Cabriada: 25mm -Diagonales Principales de Cabriada: 16mm -Diagonales Secundarias: 8mm -Montantes: 12/16 mm -Diagonal Exterior en Apoyo de Cabriada (D.E.A.C): 25mm -Diagonales en Apoyo de Cabriada (D.A.C): 16mm -Diagonal en el Vértice Interno de la Cabriada en la Vinculación con el Pilar: 16mm -Cordones Barra Armada Central: 20mm -Celosía Barra Armada Central: 12mm

211


Fig. 5.18 Refuerzos en Cabriada 103


Como se observa de la comparación del arco 101 y la cabriada 103, de iguales luces, altura y velocidad característica del viento, resulta más eficiente que la estructura principal de la cubierta sea un arco, motivo por el cual no se calcularán las cabriadas siguientes.

212

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Cabriada - 107 Parámetros:  





Vk = 50 m/s

Se adjunta en el Anexo las planillas de verificaciones de geometría y esbeltez CCB-103 y CP101. El cálculo de la acciones del Viento se adjunta en el Anexo con la denominación CV-107. No será calcula según se comentó en el cálculo de la cabriada 103. Cabriada - 111 Parámetros:  





Vk = 60 m/s

Se adjunta en el Anexo las planillas de verificaciones de geometría y esbeltez CCB-103 y CP101. El cálculo de la acciones del Viento se adjunta en el Anexo con la denominación CV-111. Cabriada - 104 Parámetros:  

Luz de Cabriada: 15m Altura de Pilares: 9m



213

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Velocidad Característica: 

Vk = 40 m/s






Vk = 50 m/s






Vk = 60 m/s

Se adjunta en el Anexo las planillas de verificaciones de geometría y esbeltez CCB-103 y CP102. El cálculo de la acciones del Viento se adjunta en el Anexo con la denominación CV-112.

214







Vk = 40 m/s


Resistencia


 (%)


Mt My (t·m) (t·m)

C.S.P

74.99

0.400

10.953 0.000 0.026

0.000 -0.009 0.000 GV

Cumple

D.S.P

93.47

0.000

-2.868 0.000 -0.005 0.000 -0.001 0.000 GV

Cumple

C.I.C.A

61.61

0.491

-6.340 0.000 0.002

0.000 -0.002 0.000 GV

Cumple

C.S.A.A

64.90

0.000

-8.133 0.000 0.085

0.000 0.010

0.000 GV

Cumple

C.I.A.A

101.70 0.000

12.761 0.000 0.148

0.000 0.024

0.000 GV

No cumple

D.I.A.A

96.52

0.000

-3.993 0.000 0.008

0.000 0.003

0.000 GV

Cumple

C.S.C.A

65.01

0.000

9.772

0.000 0.092

0.000 0.006

0.000 GV

Cumple

C.I.P

100.90 0.000

13.956 0.000 0.103

0.000 0.017

0.000 GV

No cumple

D.I.P

97.46

0.443

-3.056 0.000 -0.004 0.000 0.001

0.000 GV

Cumple

D.A.A

96.52

0.513

5.542

0.000 GV

Cumple

D.E.A.A

80.77

0.591

-6.979 0.000 0.036

0.000 -0.013 0.000 GV

Cumple

C.M.V.P-A 81.05

0.000

6.712

0.000 0.004

Cumple

0.000 -0.010 0.000 0.003 0.000 0.028

215


0.000 GV



Barras


Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

Estado

C.S.P

x: 0.4 m  = 65.4

 200.0

x: 0 m x: 0.4 m  = 13.5  = 10.7

N.P.(1) N.P.(2)  = 0.3

x: 0.4 m  = 75.0

CUMPLE  = 75.0

D.S.P

x: 0.447 m  = 6.6

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 88.3  = 5.8

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0 m  = 0.1

x: 0 m  = 93.5

CUMPLE  = 93.5

C.I.C.A

 = 6.2

 200.0  = 59.8

C.S.A.A

x: 0.24 m  = 7.4

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 54.2  = 12.0

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0 m  = 0.9

C.I.A.A

x: 0.24 m  = 76.3

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 12.8  = 28.6

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0.24 m x: 0 m  = 1.5  = 101.7


D.I.A.A

x: 0.555 m  = 6.4

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 89.6  = 7.7

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0.555 m x: 0 m  = 0.1  = 96.5

CUMPLE  = 96.5

C.S.C.A

 = 58.4

 200.0  = 13.7

x: 0 m  = 7.4

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0 m  = 0.9

x: 0 m  = 65.0

CUMPLE  = 65.0

C.I.P

x: 0.188 m  = 83.4

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 13.8  = 21.3

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0 m  = 1.3

x: 0 m  = 100.9


D.I.P

x: 0.443 m  = 6.6

 200.0

x: 0 m x: 0.443 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 92.9  = 5.2  = 0.1

x: 0.443 m CUMPLE  = 97.5  = 97.5

D.A.A

x: 0.513 m  = 84.7

 200.0

x: 0 m x: 0.513 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 32.0  = 13.3  = 0.3

x: 0.513 m CUMPLE  = 96.5  = 96.5

D.E.A.A

x: 0.591 m  = 6.3

 200.0


C.M.V.P-A

x: 0.24 m  = 71.3

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 13.0  = 11.0

x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE N.P.(1) N.P.(2)  = 2.0  < 0.1  = 61.6  = 61.6

N.P.(1) N.P.(2)  = 0.5


De los Resultados del Cálculo Iterativo se obtuvo: -Cordones de Pilar: 25mm -Diagonales Principales de Pilar: 16mm -Cordones de Arco: 25mm -Diagonales Principales de Arco: 16mm -Diagonales Secundarias: 10mm -Montantes: 12mm -Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25mm -Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 20mm -Cordón Ménsula de Vinculación Arco-Pilar (C.M.V.A-P): 20mm -Celosía de Ménsula de Vinculación Arco-Pilar: 16mm 216

x: 0 m  = 64.9

x: 0 m  = 81.1

CUMPLE  = 64.9

CUMPLE  = 81.1


Fig. 5.20 Geometría Arco 201

Fig. 5.21 Referencias de Barras Arco 201

A modo de disminuir los esfuerzos de 2do orden se vio necesario introducir la ménsula de vinculación que se muestra en la fig. 5.22.

Fig. 5.22 Ménsula de Vinculación Arco-Pilar

217

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Al igual que en los tinglados de 15m, el sistema de arriostramiento debe tener tres vigas longitudinales de arriostramiento en cada arco, dos en los extremos y una viga de arriostramiento central, además de las cruces de San Andrés separadas una distancia no mayor a 20m.


218






Vk = 50 m/s


Resistencia


Barra

 (%)

C.S.P

130.99 0.200

18.582

0.000 0.099

D.S.P

88.11

0.000

-4.728

0.000 -0.010 0.000 -0.003 0.000 GV

Cumple

C.I.C.A

88.85

0.491

-9.156

0.000 0.002

0.000 -0.002 0.000 GV

Cumple

Mt My (t·m) (t·m)


0.000 -0.019 0.000 GV

No cumple

C.S.A.A 107.92 0.000

-13.920 0.000 0.117

0.000 0.014

0.000 GV

No cumple

C.I.A.A

126.20 0.000

18.632

0.000 0.061

0.000 0.014

0.000 GV

No cumple

D.A.A

122.72 0.000

-5.199

0.000 0.008

0.000 0.002

0.000 GV

No cumple

0.000

14.710

0.000 0.148

0.000 0.010

0.000 GV

Cumple

C.I.P

155.78 0.000

22.151

0.000 0.150

0.000 0.022

0.000 GV

No cumple

D.I.P

90.88

0.443

-4.876

0.000 -0.011 0.000 0.003

0.000 GV

Cumple

D.E.A.A 86.59

0.591

-7.778

0.000 0.031

0.000 -0.011 0.000 GV

Cumple

D.V.A-P 79.77 

0.439

11.472

0.000 -0.030 0.000 0.011

C.S.C.A 98.74

 Barras

0.000 GV


Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

C.S.P

x: 0.2 m  = 111.0

 200.0

x: 0 m x: 0.2 m  = 11.9  = 22.5

N.P.(1) N.P.(2)  = 1.0

D.S.P

x: 0.447 m  = 4.9

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 81.7  = 7.2

N.P.(1) N.P.(2)

C.I.C.A  = 5.8 C.S.A.A

Cumple

x: 0.24 m  = 8.2

 200.0  = 86.4  200.0

x: 0 m  = 0.2

PMxMyVxVyT

Estado

x: 0.2 m  = 131.0


x: 0 m  = 88.1

CUMPLE  = 88.1

x: 0.491 m x: 0.491 m x: 0.491 m CUMPLE N.P.(1) N.P.(2)  = 2.8  < 0.1  = 88.8  = 88.8

x: 0 m x: 0 m  = 92.8  = 17.0

219

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0 m  = 1.3

x: 0 m  = 107.9



Barras


Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

Estado

C.I.A.A

x: 0.24 m  = 111.3

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 12.0  = 16.7

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0.24 m x: 0 m  = 0.6  = 126.2


D.A.A

x: 0.555 m  = 5.4

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 116.7  = 6.8

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0.555 m x: 0 m  = 0.1  = 122.7


x: 0 m  = 12.2

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0 m  = 1.5

x: 0 m  = 98.7

CUMPLE  = 98.7

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0 m  = 2.2

x: 0 m  = 155.8


C.S.C.A  = 87.9

 200.0  = 13.3

C.I.P

x: 0.188 m  = 132.4

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 14.3  = 29.6

D.I.P

x: 0.443 m  = 4.8

 200.0

x: 0 m x: 0.443 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 83.5  = 8.3  = 0.2

D.E.A.A

x: 0.591 m  = 4.5

 200.0


D.V.A-P

x: 0.439 m  = 68.6

 200.0

x: 0 m  = 9.6

x: 0.439 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 12.6  = 0.3

x: 0.443 m CUMPLE  = 90.9  = 90.9

x: 0.439 m CUMPLE  = 79.8  = 79.8





A modo de disminuir los esfuerzos en el cordón inferior del arco fue necesario introducir una nueva barra diagonal en la ménsula que ya fue introducida en el arco 201. (fig. 5.24) De los Resultados del Cálculo Iterativo se obtuvo: -Cordones de Pilar: 25mm 220

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún -Diagonales Principales de Pilar: 20mm -Cordones de Arco: 25mm -Diagonales Principales de Arco: 20mm -Diagonales Secundarias: 10mm -Montantes: 12mm -Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25mm -Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 20mm -Diagonal en Vinculación Arco-Pilar (D.V.A-P): 25mm -Celosía de Ménsula de Vinculación Arco-Pilar: 16mm Como se observa en las comprobaciones en E.L.U la resistencia del cordón inferior del pilar es sobrepasada en un 50% lo cual es considerable. Se cálculo también el pórtico disminuyendo los esfuerzos de los cordones inferiores del pilar introduciendo refuerzos en el tramo inferior pero los refuerzos resultaron perjudiciales para las demás barras de la estructura, alcanzando el cordón inferior del arco 60% su resistencia de cálculo y las celosías aumentando a diámetros de 25mm. Con estos resultados se recomienda adoptar el esquema presentado para vientos no mayores a 45m/s, por lo cual no se realizará el cálculo del arco 209 (vk = 60m/s) y el arco 206 (vk = 50m/s, H=9m).


221

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Arco – 209 Parámetros:  





Vk = 60 m/s

Se adjunta en el Anexo las planillas de verificaciones de geometría y esbeltez CA-201 y CP-201. El cálculo de la acciones del Viento se adjunta en el Anexo con la denominación CV-209. No se realizan las comprobaciones puesto que el arco 205 con Vk = 50m/s presentó problemas de resistencia en las barras, por lo cual para los parámetros y variables del arco 209 no es recomendable el empleo de arcos de varillas con la tipología propuesta.

222

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Cálculo Arco – 202 Parámetros:  





Vk = 40 m/s

Se adjunta en el Anexo las planillas de verificaciones de geometría y esbeltez CA-201 y CP-202. El cálculo de la acciones del Viento se adjunta en el Anexo con la denominación CV-202. 

Resistencia


Barra

 (%)

C.S.P

131.51 0.200

19.523

0.000 0.063

D.S.P

98.74

0.447

-5.330

0.000 -0.011 0.000 0.003

0.000 GV

Cumple

C.I.C.A

97.01

0.000

-10.048 0.000 -0.002 0.000 -0.002 0.000 GV

Cumple

C.S.A.A

94.55

0.240

-11.248 0.000 -0.188 0.000 0.019

0.000 GV

Cumple

C.I.A.A

93.95

0.000

12.635

0.000 0.083

0.000 0.018

0.000 GV

Cumple

C.I.A.A

65.41

0.000

-6.275

0.000 0.023

0.000 0.008

0.000 GV

Cumple

C.S.C.A

80.30

0.000

12.417

0.000 0.092

0.000 0.006

0.000 GV

Cumple

D.A.A

91.77

0.513

7.332

0.000 -0.019 0.000 0.006

0.000 GV

Cumple

C.E.A.A

Mt My (t·m) (t·m)


0.000 -0.014 0.000 GV

No cumple

93.29

0.591

-8.323

0.000 0.034

0.000 -0.012 0.000 GV

Cumple

M.M.V.P-A 70.53

0.339

8.613

0.000 0.076

0.000 -0.018 0.000 GV

Cumple

D.I.P

70.38

0.442

-3.763

0.000 -0.010 0.000 0.002

0.000 GV

Cumple

C.I.P

129.72 0.000

18.636

0.000 0.124

0.000 0.018

0.000 GV

No cumple

C.R.I.P

96.57

-12.298 0.000 0.002

0.000 0.001

0.000 GV

Cumple



Barras

0.000


Pc

c

Mx

My

Vx

Vy

C.S.P

x: 0.2 m  = 116.7

 200.0

x: 0 m x: 0.2 m  = 16.2  = 16.7

D.S.P

x: 0.447 m  = 6.7

 200.0

x: 0 m x: 0.447 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 92.1  = 7.5  = 0.2

223

N.P.(1) N.P.(2)  = 0.6

PMxMyVxVyT x: 0.2 m  = 131.5


x: 0.447 m CUMPLE  = 98.7  = 98.7


Barras


Pc

c

Mx

My

Vx

x: 0 m  = 2.5

N.P.(1) N.P.(2)

Vy

PMxMyVxVyT

x: 0 m  < 0.1

x: 0 m  = 97.0


C.I.C.A

 = 10.0

 200.0  = 94.8

C.S.A.A

x: 0.24 m  = 10.4

 200.0

x: 0 m x: 0.24 m x: 0.24 m x: 0.24 m N.P.(1) N.P.(2)  = 75.0  = 22.0  = 1.9  = 94.6

CUMPLE  = 94.6

C.I.A.A

x: 0.24 m  = 75.5

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 13.2  = 22.0

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0.24 m x: 0 m  = 0.9  = 93.9

CUMPLE  = 93.9

C.I.A.A

x: 0.555 m  = 5.9

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 57.1  = 9.3

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0.555 m x: 0 m  = 0.2  = 65.4

CUMPLE  = 65.4

C.S.C.A

 = 74.2

 200.0  = 18.4

x: 0 m  = 6.9

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0 m  = 0.9

CUMPLE  = 80.3

D.A.A

x: 0.513 m  = 77.9

 200.0

x: 0 m x: 0.513 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 22.1  = 15.6  = 0.3

C.E.A.A

x: 0.591 m  = 7.2

 200.0


M.M.V.P-A

x: 0.339 m  = 51.5

 200.0

x: 0 m x: 0.339 m N.P.(1) N.P.(2)  = 0.8  = 8.8  = 21.4

x: 0.339 m CUMPLE  = 70.5  = 70.5

D.I.P

x: 0.442 m  = 2.9

 200.0

x: 0 m x: 0.442 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 64.3  = 6.9  = 0.2

x: 0.442 m CUMPLE  = 70.4  = 70.4

C.I.P

x: 0.188 m  = 111.4

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 11.5  = 20.7

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0 m  = 129.7


C.R.I.P

x: 0.369 m  = 5.4

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 95.1  = 1.7

N.P.(1) N.P.(2)  < 0.1

x: 0 m  = 96.6

CUMPLE  = 96.6


224

x: 0 m  = 1.2

x: 0 m  = 80.3

x: 0.513 m CUMPLE  = 91.8  = 91.8



Los esfuerzos en los cordones inferiores del pilar sobrepasaban ampliamente la resistencia de cálculo por lo que fue necesario introducir el refuerzo de la sección inferior como se muestra en la fig. 5.27. Se sobrepasa en un 30% la resistencia de cálculo de los cordones del pilar, tanto en tramo inferior como el superior.

Fig. 5.27 Vinculaciones y Refuerzos Arco 202

225

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún De los Resultados del Cálculo Iterativo se obtuvo: -Cordones de Pilar: 25mm -Diagonales Principales de Pilar: 20mm -Cordones de Arco: 25mm -Diagonales Principales de Arco: 20mm -Diagonales Secundarias: 10mm -Montantes: 12mm -Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25mm -Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 25mm -Montante de Ménsula en Vinculación Arco-Pilar (M.M.V.A-P): 25mm -Celosía de Ménsula de Vinculación Arco-Pilar: 20mm -Cordones de Refuerzo de Pilar en Tramo Inferior (C.R.I.P): 25mm -Celosía de Refuerzo de Pilar en Tramo Inferior: 16mm


Arco – 206 Parámetros:  




226

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Velocidad Característica: 

Vk = 50 m/s

Se adjunta en el Anexo las planillas de verificaciones de geometría y esbeltez CA-201 y CP-202. El cálculo de la acciones del Viento se adjunta en el Anexo con la denominación CV-206. No se realizan las comprobaciones puesto que el arco 205 con Vk = 50m/s presentó problemas de resistencia en las barras, por lo cual para los parámetros y variables del arco 206 no es recomendable el empleo de arcos de varillas con la tipología propuesta. Arco – 210 Parámetros:  





Vk = 60 m/s

Se adjunta en el Anexo las planillas de verificaciones de geometría y esbeltez CA-201 y CP-201. El cálculo de la acciones del Viento se adjunta en el Anexo con la denominación CV-210. No se realizan las comprobaciones puesto que el arco 205 con Vk = 50m/s presentó problemas de resistencia en las barras, por lo cual para los parámetros y variables del arco 210 no es recomendable el empleo de arcos de varillas con la tipología propuesta. Cabriadas 203/204/207/208/211/212 No serán realizados los cálculos de las cabriadas para tinglados de 20m, puesto que como se vio en la sección anterior, los arcos tienen un mejor comportamiento estructural. Se adjunta en el Anexo las solicitaciones de viento para cada una de las cabriadas, en las planillas CV-203, CV-204, CV-207, CV-208, CV-211 y CV-212.

227







Vk = 40 m/s


Resistencia


Barra

 (%)

C.I.P

119.71 0.000

17.599

C.S.P

118.25 0.205

C.I.A.A

162.77 0.000

C.I.C.A

68.69

D.E.A.A

70.73

D.I.A.A D.A.A C.S.A.A C.S.C.A D.I.P

Mt My (t·m) (t·m)


0.000 0.080

0.000 0.014

0.000 GV

No cumple

13.678

0.000 0.288

0.000 -0.035 0.000 GV

No cumple

24.493

0.000 0.056

0.000 0.016

No cumple

0.509

-6.823

0.000 0.002

0.000 -0.002 0.000 GV

Cumple

0.611

-6.114

0.000 0.026

0.000 -0.009 0.000 GV

Cumple

63.22

0.615

-5.921

0.000 0.011

0.000 -0.004 0.000 GV

Cumple

80.29

0.000

-7.359

0.000 0.019

0.000 0.006

0.000 GV

Cumple

135.95 0.270

-17.122 0.000 -0.141 0.000 0.018

0.000 GV

No cumple

98.33

0.000

15.069

0.000 0.107

0.000 0.008

0.000 GV

Cumple

0.000 GV

72.18

0.540

-7.448

0.000 -0.017 0.000 0.006

0.000 GV

Cumple

D.M.V.A-P 87.18

0.544

12.506

0.000 -0.031 0.000 0.012

0.000 GV

Cumple

C.R.I.P 

0.000

16.209

0.000 0.004

0.000 GV

Cumple

 Barras

C.I.P

99.58

0.000 0.003

Comprobaciones E.L.U. (Resumido) COMPROBACIONES (ANSI/AISC 360-05 (LRFD)) Pt x: 0.205 m  = 105.2

c

 200.0

Pc

Mx

My

x: 0 m  = 6.4

x: 0 m  = 16.4

N.P.(1) N.P.(2)

228

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

x: 0 m  = 1.0

x: 0 m  = 119.7



Barras


c

Pc

Mx

My

Vx

Vy

PMxMyVxVyT

Estado

C.S.P

x: 0.205 m  = 81.7

 200.0

x: 0 m  = 5.0

x: 0.205 m N.P.(1) N.P.(2)  = 2.9  = 41.1

C.I.A.A

x: 0.27 m  = 146.4

 200.0

x: 0 m  = 8.5

x: 0 m  = 18.5

C.I.C.A

x: 0.509 m  = 2.2

 200.0


D.E.A.A

x: 0.611 m  = 1.8

 200.0


D.I.A.A

x: 0.615 m  = 1.8

 200.0


D.A.A

x: 0.613 m  = 2.2

 200.0

x: 0 m x: 0 m  = 73.5  = 7.6

C.S.A.A

x: 0.27 m  = 5.2

 200.0

x: 0 m x: 0.27 m x: 0.27 m x: 0.27 m N.P.(1) N.P.(2)  = 117.5  = 20.8  = 1.4  = 136.0

C.S.C.A

 = 90.0

 200.0  = 7.9

D.I.P

x: 0.54 m  = 2.3

 200.0

D.M.V.A-P

x: 0.544 m  = 74.7

C.R.I.P

x: 0.409 m  = 96.9

x: 0 m  = 9.3

N.P.(1) N.P.(2)

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0.205 m NO CUMPLE  = 118.3  = 118.3

x: 0.27 m x: 0 m  = 0.6  = 162.8

x: 0.613 m x: 0 m  = 0.2  = 80.3

CUMPLE  = 80.3 NO CUMPLE  = 136.0

x: 0 m  = 98.3

CUMPLE  = 98.3

x: 0 m x: 0.54 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 66.3  = 6.6  = 0.2

x: 0.54 m  = 72.2

CUMPLE  = 72.2

 200.0

x: 0 m  = 6.7

x: 0.544 m x: 0 m N.P.(1) N.P.(2)  = 14.0  = 0.3

x: 0.544 m CUMPLE  = 87.2  = 87.2

 200.0

x: 0 m  = 7.4

x: 0 m  = 3.1

x: 0 m  = 99.6

N.P.(1) N.P.(2)

x: 0 m  = 1.1


N.P.(1) N.P.(2)  < 0.1

CUMPLE  = 99.6




Debido a los esfuerzos en los cordones del pilar y el arco fue necesario reforzar el tramo inferior del pilar y el nudo de vinculación entre arco y pilar, como se muestra en la fig. 5.31. En la fig. 5.29 se muestra la geometría del arco de cálculo y en fig. 5.30 las barras de referencia El cordón inferior del arco en el tramo de apoyo sobrepasa su resistencia de cálculo en un 61% lo cual es considerable y hace no recomendable arcos de 30m de luz. Para usar el planteamiento propuesto se deberá comprobar que el coeficiente de presión interna es despreciable o menor a +0,1 para el tinglado que se ejecutará.

229


Fig. 5.29 Geometría de arco 301

Fig. 5.30 Referencia de barras arco 301

Fig. 5.31 Refuerzos en Arco 301

230

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún De los Resultados del Cálculo Iterativo se obtuvo: -Cordones de Pilar: 25mm -Diagonales Principales de Pilar: 20mm -Cordones de Arco: 25mm -Diagonales Principales de Arco: 20mm y 25mm hasta 3m del pilar en los tramos extremos. -Diagonales Secundarias: 10mm -Montantes: 16mm -Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25mm -Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 25mm -Diagonal de Ménsula en Vinculación Arco-Pilar (M.M.V.A-P): 25mm -Celosía de Ménsula de Vinculación Arco-Pilar: 20mm -Cordones de Refuerzo de Pilar en Tramo Inferior (C.R.I.P): 25mm -Celosía de Refuerzo de Pilar en Tramo Inferior: 20mm Al igual que en los tinglados de 15 y 20mm, el sistema de arriostramiento debe tener tres vigas longitudinales de arriostramiento en cada arco, dos en los extremos y una viga de arriostramiento central, además de las cruces de San Andrés separadas una distancia no mayor a 20m.


Arcos 302/305/306/309/310 Al no ser recomendable el arco 301, no se realizará el cálculo de los demás arcos de 30m de luz puesto que se encuentran con mayores solicitaciones. Se adjuntan en el Anexo las solicitaciones de viento para cada uno de los arcos, en las planillas CV-302, CV-305, CV-306, CV-309 y CV-310.

231

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Cabriadas 303/304/307/308/311/312 No serán realizados los cálculos de las cabriadas para tinglados de 30m, puesto que como ya se vio, los arcos tienen un mejor comportamiento estructural. Se adjunta en el Anexo las solicitaciones de viento para cada una de las cabriadas, en las planillas CV-303, CV-304, CV-307, CV-308, CV-311 y CV-312.

232


6- OPTIMIZACIÓN En el capítulo 4 se describieron las variables de cálculo, las cuales son:        

Separación entre ejes de Pilares Desarrollo de la estructura principal de Cubierta Flecha de la Estructura Principal Dimensiones de Secciones Materiales Tipología de Elementos estructurales Sistema de Arriostramiento Vinculaciones

Estas variables se fijaron previamente para realizar el cálculo. En la sección 4.3 se optó por fijar valores constantes de algunas variables por alguna de las razones siguientes:     

Variable sin incidencia considerable Adoptar tipología convencional Materiales en el alcance de este trabajo Eficiencia Estructural Dimensiones recomendadas por norma

De modo que los cálculos se realizaron con las siguientes variantes: 







Luz de la Estructura Principal de Cubierta o 15 m o 20 m o 30 m Velocidad Característica del Viento o 40 m/s o 50 m/s o 60 m/s Altura de Pilares o 4,5 m o 9m Desarrollo de la Estructura Principal de la Cubierta o Arco o Cabriada a 2 aguas

233

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún De las variantes citadas, solamente la última es una variable de cálculo y es la que debe ser optimizada. Según se pudo demostrar en el capítulo 5, a igual luz, velocidad característica del viento y altura de pilares, el arco tiene un comportamiento estructural más eficiente, reduciendo los diámetros de cordones y celosías. Por lo que la variable “Desarrollo de la Estructura Principal de la Cubierta” queda optimizada con el arco. Paralelamente en cada cálculo fue necesario modificar alguna de las variables de cálculo para poder cumplir con las limitaciones de resistencia o poder minimizar la relación de esfuerzo ultimo a esfuerzo resistente. Se realizaron las siguientes variantes:   

Introducción de montantes en las celosías, en los tramos de apoyo, para disminuir la longitud de pandeo en los cordones de la barra armada. Introducción de barras diagonales y montantes en la vinculación entre arco y pilar, para disminuir esfuerzos en cordones y diagonales, de arco y pilar. Refuerzo en tramo inferior de pilares, mediante cordones y celosías, para disminuir esfuerzos en cordones de pilar en la vinculación con el fuste o la fundación.

Las variables “Tipología de Elementos estructurales” y “Dimensiones de Secciones” fueron modificadas para cumplir con las verificaciones estructurales de las barras o minimizar los esfuerzos en barras que no cumplían alguna de las verificaciones, por lo que se considera que estas variables también fueron optimizadas.

234


7- ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS INDICE

7.1 Resultados Obtenidos

7.2 Análisis de las Variantes

7.3 Comparación de Resultados Obtenidos y Estructuras Relevadas

235


7.1 Resultados Obtenidos A continuación se muestran los resultados principales de cada cálculo. Referencias: Luz: Distancia entre ejes de Pilares longitudinales, en m. H: Altura de Pilares, en m. E.P: Estructura Principal de Cubierta Vk: Velocidad Característica del Viento Secc. P.: Sección de Pilar, en cm. Secc. A.: Sección de Arco ó Cabriada, en cm. C.P: Diámetro de Cordón de Pilar, en mm. D.P: Diámetro de Diagonal Principal de Pilar, en mm. M.P: Montantes en Pilar. A: En apoyos; N: Sin Montantes C.A: Diámetro de Cordón de Arco ó Cabriada, en mm. D.A: Diámetro de Diagonal Principal de Arco ó Cabriada, en mm. M.A: Montantes en Arco ó Cabriada. A: En apoyos; N: Sin Montantes R.I.P: Refuerzo en Tramo Inferior de Pilar. S: Con Refuerzo; N: Sin Refuerzo; D: Diagonal M.V.A-P: Ménsula de Vinculación de Arco (ó Cabriada) con Pilar: S: Con Ménsula; N: Sin Ménsula; D: Diagonal

236

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Tinglados de 15m de Luz Diámetros de Barras en mm Vk (m/s) Secc. P (cm) Secc. A. (cm)

Luz (m)

H (m)

E.P

1,01

15

4.5

Arco

40

20x40

20x40

1,02

15

9

Arco

40

20x40

20x40

1,03

15

4.5

Cabriada

40

20x40

1,04

15

9

Cabriada

40

1,05

15

4.5

Arco

1,06

15

9

1,07

15

4.5

1,08

15

9

1,09

15

4.5

1,10

15

1,11

15

1,12

15

9

C.P

D.P

M.P

C.A

D.A

M.A

R.I.P

M.V.A-P

20

16

S

20

16

S

N

D

25

16/20

S

25

16

S

S

S

20x40

25

16

S

25

16

S

N

S

20x40

20x40

-

-

-

-

-

-

-

-

50

20x40

20x40

25

20

S

25

16

S

N

D

Arco

50

20x40

20x40

25

20

S

25

20

S

S

S

Cabriada

50

20x40

20x40

-

-

-

-

-

-

-

-

Cabriada

50

20x40

20x40

-

-

-

-

-

-

-

-

Arco

60

20x40

20x40

25

20

S

25

16/20

S

D

D

9

Arco

60

20x40

20x40

-

-

-

-

-

-

-

-

4.5

Cabriada

60

20x40

20x40

-

-

-

-

-

-

-

-

Cabriada

60

20x40

20x40

-

-

-

-

-

-

-

-

C.P

D.P

Tinglados de 20m de Luz Diámetros de Barras en mm Vk (m/s) Secc. P (cm) Secc. A. (cm)

Luz (m)

H (m)

E.P

M.P

C.A

D.A

M.A

R.I.P

M.V.A-P

2,01

20

4.5

Arco

40

25x40

25x50

25

16

S

25

16

S

N

S

2,02

20

9

Arco

40

25x40

25x50

25

20

S

25

20

S

S

S

2,03

20

4.5

Cabriada

40

25x40

25x50

-

-

-

-

-

-

-

-

2,04

20

9

Cabriada

40

25x40

25x50

-

-

-

-

-

-

-

-

2,05

20

4.5

Arco

50

25x40

25x50

25

20

S

25

20

S

N

S

2,06

20

9

Arco

50

25x40

25x50

-

-

-

-

-

-

-

-

2,07

20

4.5

Cabriada

50

25x40

25x50

-

-

-

-

-

-

-

-

2,08

20

9

Cabriada

50

25x40

25x50

-

-

-

-

-

-

-

-

2,09

20

4.5

Arco

60

25x40

25x50

-

-

-

-

-

-

-

-

2,10

20

9

Arco

60

25x40

25x50

-

-

-

-

-

-

-

-

2,11

20

4.5

Cabriada

60

25x40

25x50

-

-

-

-

-

-

-

-

2,12

20

9

Cabriada

60

25x40

25x50

-

-

-

-

-

-

-

-

C.P

D.P

Tinglados de 30m de Luz Diámetros de Barras en mm Vk (m/s) Secc. P (cm) Secc. A. (cm)

Luz (m)

H (m)

E.P

M.P

C.A

D.A

M.A

R.I.P

M.V.A-P

3,01

30

4.5

Arco

40

25x50

25x55

25

20

S

25

20/25

S

S

S

3,02

30

9

Arco

40

25x50

25x55

-

-

-

-

-

-

-

-

3,03

30

4.5

Cabriada

40

25x50

25x55

-

-

-

-

-

-

-

-

3,04

30

9

Cabriada

40

25x50

25x55

-

-

-

-

-

-

-

-

3,05

30

4.5

Arco

50

25x50

25x55

-

-

-

-

-

-

-

-

3,06

30

9

Arco

50

25x50

25x55

-

-

-

-

-

-

-

-

3,07

30

4.5

Cabriada

50

25x50

25x55

-

-

-

-

-

-

-

-

3,08

30

9

Cabriada

50

25x50

25x55

-

-

-

-

-

-

-

-

3,09

30

4.5

Arco

60

25x50

25x55

-

-

-

-

-

-

-

-

3,10

30

9

Arco

60

25x50

25x55

-

-

-

-

-

-

-

-

3,11

30

4.5

Cabriada

60

25x50

25x55

-

-

-

-

-

-

-

-

3,12

30

9

Cabriada

60

25x50

25x55

-

-

-

-

-

-

-

-

237

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Los recuadros indicados con guion son las situaciones que no han sido calculadas por no ser eficientes o por demostrarse de antemano que alguna de las barras de la estructura sobrepasa ampliamente la máxima resistencia de cálculo. De los resultados, con los parámetros y variables adoptadas se observa: 

 





 

En todos los casos los cordones de arcos y pilares son de 20mm ó 25mm de diámetro, siendo de 20mm solamente en el tinglado de 15m de luz con una velocidad característica del viento de 40m/s. El diámetro mínimo de diagonales en arcos y pilares es de 16mm. Todas las estructuras de tinglado requieren refuerzos con montantes en pilares y arcos en los tramos de apoyo, caso contrario uno o ambos cordones de la barra armada no cumple las verificaciones de resistencia. Tinglados con altura de 9m requieren refuerzos en los pilares en los tramos superior e inferior y no son recomendables para una velocidad característica del viento igual ó mayor a 60m/s en luces mayores a 15m. Tinglados con cabriadas rectas a 2 aguas comprometen de mayor manera a los cordones de las barras armadas, teniendo diámetros de 25mm en un tinglado de 15m de luz y velocidad característica de 40m/s. Arcos de 30m de luz con una altura de 4,5m ó menor, solo pueden ser adoptados para una velocidad característica máxima de 40m/s. Tinglados de 20m de luz con una altura de 4,5m ó mayor, no son recomendables para una velocidad característica mayor a 50m/s.

238


7.2 Análisis de las Variantes 

Luz del Tinglado

Es el parámetro que define el desarrollo de la estructura principal y el más influyente en las dimensiones de las secciones y diámetros de las barras armadas. A mayor luz hay una mayor superficie de influencia que conduce a mayores esfuerzos en el pórtico y se tienen mayores deformaciones que aumentan los esfuerzos secundarios. Las dimensiones mínimas de la sección de la barra armada de la estructura principal de la cubierta, son fijadas por norma en función directa de la luz, buscando evitar deformaciones excesivas y barras armadas esbeltas. La luz del tinglado influye también en los coeficientes de presión externa que tendrá la estructura. De los resultados se observa que tinglados con luces de 15m requieren cordones de 20mm ó 25mm de diámetro y para mayores luces los diámetros deben ser de 25mm. De igual manera tinglados con luces de 20m ó mayor van a requerir ménsulas para la vinculación de la estructura principal de cubierta con los pilares, a modo de rigidizar los nudos y disminuir esfuerzos locales en las barras. 

Altura de Pilares

Es un parámetro que al igual que el anterior influye en las dimensiones de la estructura, principalmente del pilar y de menor manera en la estructura de principal de la cubierta. Las dimensiones mínimas de la sección vienen fijadas por norma y deben cumplir los límites de esbeltez. En los resultados obtenidos se observa que los cordones de pilares deben ser de 25mm y además de esto las secciones en los tramos superior e inferior deben ser reforzadas una longitud tal que los cordones de 25mm de diámetro cumplan las verificaciones de resistencia. También los arcos resultan más solicitados, se observa en los resultados que arcos de pilares de 9m tienen por lo general diagonales de un diámetro mayor que los arcos de pilares de 4,5m. Esto es debido principalmente a: o o o

Los pilares tienen mayor área de influencia recibiendo mayores esfuerzos que son transmitidos al arco. Mayores deformaciones que aumentan los esfuerzos secundarios. Diferentes coeficientes de presión externa en la estructura que aumentan las solicitaciones de viento en el arco.

239

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Como se comprueba en pilares de mayor altura se tienen mayores solicitaciones en la sección inferior del pilar que van a implicar mayores dimensiones de la fundación que se proyecta. 

Estructura Principal de Cubierta

En estructuras de varillas esta variable de cálculo tiene dos posibilidades convencionales, arco parabólico o de circunferencia y cabriada a 2 aguas formada por barras armadas rectas pudiendo colocarse una barra armada horizontal adicional en el centro del vano para minorar esfuerzos. Esta variable influye principalmente en: o o

La distribución de esfuerzos en el pórtico Los coeficientes de presión externa

Para comprobar con cuál de las estructuras citadas se obtenía un mejor comportamiento estructural se hizo el cálculo manteniendo constantes las demás variantes. El resultado se observa en las estructuras 101 y 103. En el cálculo la velocidad característica del viento fue 40m/s, altura de pilares 4,5m y luz del tinglado 15m. Los resultados fueron: o o

Con la estructura de arco se obtuvieron menores solicitaciones en los cordones que permitió reducir el diámetro de los mismos. Con la estructura de cabriada a 2 aguas fue necesario introducir una ménsula metálica en la vinculación del arco con el pilar para rigidizar el nudo, disminuyendo esfuerzos y deformaciones.

De las observaciones citadas se optó por elegir el arco como la estructura principal de cubierta optima. Por otra parte adoptar la estructura principal con arco produce que se obtenga una mayor sección de Gálibo resultando favorable en gran parte de los proyectos. 

Velocidad Característica del Viento

Las variaciones que se hicieron de este parámetro fueron de 10m/s, calculándose las estructuras con velocidades características de 40m/s, 50m/s y 60m/s. Los esfuerzos no aumentan proporcionalmente ya que la presión dinámica del viento es relación directa del cuadrado de la velocidad característica, por lo que al aumentar la velocidad de 40m/s a 50m/s los esfuerzos aumentan en un 56% y al aumentar de 40m/s a 60m/s aumentan en un 125%. Como se observa en los resultados es una variable que influye de manera considerable en el diámetro de las barras y en cada aumento de velocidad incrementan los diámetros de las varillas o bien las secciones deben ser reforzadas.

240

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Se comprobó que en tinglados de 20m con velocidades mayores a 50m/s no se pueden obtener resultados factibles y de igual manera en tinglados de 30m de luz con velocidades mayores a 40m/s. Con esto se muestra que es indispensable conocer la velocidad característica del viento en cada proyecto para determinar el tipo de estructura a proyectar.

7.3 Comparación de Resultados Obtenidos Relevadas

y Estructuras

En el capítulo 2 se hizo una comparación del modelo de cálculo con las estructuras existentes, se realizó el modelo de una estructura de 20m de luz, con altura de pilares de 3m, velocidad característica del viento cercana a los 40m/s y no fueron considerados los esfuerzos de segundo orden. En la comparación se vieron de manera general y estadística las diferencias en cada elemento de la estructura del tinglado, observándose que en casi todos los elementos las estructuras relevadas no cumplen con las dimensiones y disposiciones requeridas. En esta sección se comparan de manera particular algunas estructuras relevadas representativas con la situación de cálculo que mejor se ajuste. Estructura de Tinglado de 15m de Luz La estructura que se muestra en la fig. 7.1 es de un tinglado de 15m de luz, con pilares de HºAº de 20x30cm y una altura de 5m. El arco es de dimensiones 20x35cm armado con cordones de 16mm y diagonales principales de 10mm. El tinglado tiene una arista con mampostería y las otras sin cerramiento, por tanto son menores los esfuerzos a los que están sometidos los pilares y al ser de HºAº se tendrán también menores deformaciones, sin embargo los esfuerzos en el arco son levemente menor que los esfuerzos del arco calculado de 15m de luz, altura de pilares de 4,5m y velocidad característica del viento de 40m/s.

Fig. 7.1 Estructura de Tinglado relevada de 15m de luz

241

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Realizando la comparación con el arco calculado se observan importantes diferencias en los diámetros, el resultado de calculó dio cordones de 20mm y diagonales principales de 16mm con montantes en el tramo de apoyo. Se desprende que el arco de la estructura relevada es considerablemente insuficiente, el colapso se puede dar por pandeo local de las diagonales ó cordones en el tramo de apoyo. La estructura de la fig. 7.2 corresponde a un tinglado de 15m de luz con estructura principal de cabriada a 2 aguas y altura de pilares de 5,50m. Por las características es comparable al cálculo realizado de la estructura de tinglado con cabriada a 2 aguas de 15m de luz, altura de pilares de 4,5m y velocidad característica del viento de 40m/s.

Fig. 7.2 Tinglado relevado de 15m de luz con Estructura Principal de Cubierta de Cabriada a 2 aguas

La barra armada de la cabriada es de sección 20x40, se encuentra armada con cordones de 12mm y diagonales principales de 10mm. La sección es igual a la del cálculo, los esfuerzos levemente menores por no haber cerramientos perimetrales, sin embargo los resultados fueron diámetros de cordones de 25mm y diagonales de 16mm, con una barra armada horizontal en el centro del vano y ménsula reticulada en la vinculación con pilares. La comparación de diámetros da a pensar que la estructura existente pude colapsar con vientos muy bajos por pandeo local del cordón inferior en el tramo central ó de apoyo y pandeo local de las diagonales principales en el tramo de apoyo. La barra armada de pilares es de sección 20x40, de igual manera al arco, los resultados de cálculo dieron diámetros de cordones de 25mm y diagonales de 16mm con montantes en el tramo superior. La conclusión es análoga a la del arco, pandeo local de barras de cordones y diagonales en el tramo superior ó inferior para vientos de corto período de retorno. Estructura de Tinglado de 30m de Luz La estructura de fig. 7.3 corresponde a un polideportivo municipal, el tinglado es de 30m de luz, con altura de pilares de 6m, una arista sin cerramientos y barras armadas en pilares y arcos. Es comparable a la estructura calculada de tinglado de 30m de luz, altura de pilares de 4,5m y velocidad característica del viento 40m/s.

242

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún La sección del arco es de 15x40, los diámetros de cordones son de 20mm y de las diagonales principales de 12mm, el arco no cuenta con montantes de refuerzo y no hay una ménsula de transición. El resultado del cálculo dio cordones de 25mm y diagonales de 25mm y 20mm con montantes de refuerzo en el apoyo y una vinculación al pilar mediante una ménsula reticulada. La estructura existente sufrirá colapso por pandeo local de las diagonales y/o cordones en el tramo de apoyo para velocidades del viento muy por debajo a lo exigido por la norma. La sección de pilares de la estructura relevada es de 15x40cm, los diámetros de cordones son de 20mm y las diagonales principales de 12mm, no hay refuerzos, montantes, ni ménsula de transición. El resultado del cálculo dio cordones de 25mm y diagonales de 20mm, con montantes en los extremos y una ménsula en la vinculación con el arco. La observación es análoga a la del arco.

Fig. 7.3 Estructura de Tinglado relevada de 30m de luz

La estructura de la fig. 7.4 corresponde a un tinglado en construcción para una importante industria, donde la estructura metálica es ejecutada y proyectada por una de las metalúrgicas más grandes del país. Los pilares de 30x60cm y vigas de encadenado de 20x40cm son de hormigón armado, la separación entre pilares es de 6m.

243


Fig. 7.4 Estructura de Tinglado de 30m de Luz

La fundación fue calculada considerando la Norma Paraguaya de Vientos NP Nº196, resultando cabezales de 0,80x2,60x0,80m con 2 pilotes de 40cm en el estrato firme a 10m de profundidad. El tinglado tiene cerramiento perimetral con mampostería en todas sus aristas y la altura de pilar es de 7m. Este tinglado puede ser comparado con la estructura calculada de 30m de luz, con altura de pilares de 4,5m y velocidad característica del viento de 40m/s. Si bien los pilares resultan en este caso de HºAº que permiten menores deformaciones, por otro lado son de mayor altura y la velocidad característica del viento debe ser algo mayor por las condiciones topográficas y de uso de la obra. A diferencia de las demás estructuras de tinglado relevadas, esta presenta disposiciones y dimensiones diferentes a las demás, se asume que fue diseñada por un ingeniero proyectista de estructuras metálicas.

244

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún La barra armada del arco es de sección 25x55cm, con cordones de 25mm de diámetro y diagonales de 16mm de diámetro con montantes en el tramo de apoyo. El arco pose una pequeña ménsula de apoyo de vinculación con el pilar. El cálculo de la estructura de 30m de luz, fue con una sección de 25x55cm y dio como resultado cordones de 25mm de diámetro, diagonales de 20mm y 25mm en los tramos de apoyo, montantes en el tramo de apoyo y una ménsula importante de vinculación entre el arco y el pilar. Hay diferencias importantes en las diagonales principales, que se acentúan teniendo en cuenta la rigidez de las ménsulas de ambas estructuras. Sin embargo las discrepancias son mínimas si se tiene en cuenta las comparaciones anteriores entre resultados de cálculo y estructuras existentes. Las diferencias en esta estructura con los resultados del cálculo pudieron darse principalmente por:   

La consideración de los esfuerzos de segundo orden en el modelo de cálculo Las verificaciones locales de cada barra del arco, siendo crucial en los extremos del arco donde se tienen barras muy solicitadas Cálculo del arco como estructura hiperestática, con la consideración de la rigidez de cada barra y no tratar a la barra armada como un único elemento de rigidez modificada.

245


8- GUIA PRÁCTICA

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS

246


PROLOGO La presente guía es el resultado del Trabajo Final de Grado “Análisis y Dimensionamiento de Estructuras de Tinglado Compuestas de Varillas”, realizado por el autor, perteneciente a la carrera de Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Asunción. Los antecedentes en nuestro país muestran que desde la introducción de este tipo de estructuras livianas en la década del 70, se han producido innumerables colapsos debido a la acción del viento. Las causas son variadas, destacándose principalmente la ausencia de un proyecto estructural y de profesionales en la ejecución, dejándose a juicio del herrero o maestro de obra la concepción y ejecución de la estructura según su experiencia empírica. Para la elaboración de esta guía se relevaron alrededor de 30 estructuras, existentes y colapsadas, en la región oriental del país, de modo a conocer el estado actual, identificar fallas estructurales y de procedimientos constructivos. Se recaudaron los antecedentes existentes de artículos periodísticos y publicaciones de ingeniería, y se analizó el comportamiento estructural según las normativas existentes y un modelo de cálculo de barras elaborado en un ordenador. Con los análisis obtenidos se adoptaron hipótesis de cálculo y se realizaron cálculos en diferentes situaciones de proyecto. Esta guía tiene como objeto inducir a los resultados obtenidos a través de los parámetros de proyecto.

247


INDICE 1- PARÁMETROS DE PROYECTO

2- HIPOTESIS

3- VELOCIDAD CARACTERISTICA DEL VIENTO

4- SELECCIÓN DE LA SITUACIÓN DE PROYECTO

5- DIMENSIONAMIENTO DE BARRAS

6- VINCULACIONES Y REFUERZOS

7- CORREAS Y VIGAS DE ARRIOSTRAMIENTO

248


1- PARAMETROS DE PROYECTO Se consideran “Parámetros de Proyecto” aquellos que vienen definidos con el proyecto a realizar y son independientes de la concepción de la estructura. Los parámetros que se emplearán son los datos de entrada necesarios que permitan llegar a la definición de la estructura. Estos Parámetros son: Luz (L): Distancia entre ejes longitudinales de Pilares Altura (H): Longitud de Pilares desde el nivel del terreno al apoyo de Arco Velocidad Característica del Viento (Vk): Determinada según la NP Nº196 Cada uno de estos parámetros toma un valor determinado en cada proyecto, para esta guía los valores obtenidos serán asignados a intervalos de valores de cada parámetro para poder obtener soluciones estandarizadas. Los intervalos de cada parámetro son:

Parámetros Luz (m) Altura (m) Vk (m/s)1

Intervalos 0 – 15 0 – 4,5 0 – 40

15 – 20 4,5 – 9 40 – 50

20 – 30 50 – 60

Cada combinación de los intervalos define una situación de proyecto para lo cual se obtendrá una solución.

1

La velocidad característica del viento será determinada en la sección 3.

249


2- HIPOTESIS Los resultados que serán obtenidos tienen validez con las hipótesis que a continuación se exponen.

NORMATIVA La concepción de las estructuras ha sido basada en la norma CIRSOC 308 “Reglamento Argentino de Estructuras Livianas para Edificios con Barras de Acero de Sección Circular” y las verificaciones locales de las barras con la norma AISC 360-05 (LRFD)2. La acción del viento se ha determinado según la Norma Paraguaya Nº196 “Acción de Viento en las Construcciones”.

MATERIALES Estructura compuesta de varillas lisas APE-360 ó varillas lisas soldables con limite de fluencia Fyk = 360 MPa.

DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE CÁLCULO La estructura ha sido calculada como un modelo hiperestático de barras, obteniendo los esfuerzos en cada barra por compatibilidad de deformaciones. Han sido considerados los esfuerzos de segundo orden provenientes del viento y se han despreciado los esfuerzos secundarios por la excentricidad de las diagonales provenientes del diámetro de doblado interno de las barras. El arco ha sido modelado mediante una barra armada discretizada en diez tramos rectos que acompaña el desarrollo del arco. Los modelos de cálculo se han elaborado considerando el pórtico compuesto de pilares y arco, no siendo calculados aisladamente, para tener en cuenta la compatibilidad de deformaciones y el empotramiento parcial existente en la vinculación. Se asume que la fundación no permite asentamientos ni giros diferenciales por lo que no transmite al pórtico esfuerzos provenientes de desplazamientos. Se consideró que las barra inferiores de los cordones del pilar se encuentran empotradas en la fundación para lo cual se debe prever una vinculación con el fuste del pilar que impida la rotación de estas barras.

VINCULACIONES Las diagonales y montantes de las celosías van soldadas a los cordones en las uniones, para que la sección de la barra armada no falle por soldadura se deben emplear electrodos E-60XX y E-70XX3 según sea la solicitación de la barra, se recomienda el último electrodo para barras en 2 3

La norma CIRSOC 308 es basada en la norma CIRSOC 301 y esta a su vez en la norma americana AISC 360-05. 2 2 E-60XX:Resistencia a tracción mínima 60x1000 lbs/plg ; E-70XX:Resistencia a tracción mínima 70x1000 lbs/plg

250

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún las vinculaciones y tinglados mayores a 20m de luz. Se recomienda que la adopción del tipo de electrodo sea verificada en cada caso particular. Los pilares reticulados de varillas se encuentran vinculados a nivel de piso a un fuste de hormigón armado debidamente dimensionado. La vinculación podrá ser por soldadura de los cordones a ángulos soldados a la placa de anclaje ó bien mediante una unión abulonada entre ángulos previstos en la placa de anclaje y el extremo inferior del pilar. Las uniones entre arcos y pilares deben realizarse mediante ángulos soldados o abulonados previstos en el extremo superior del pilar y el comienzo del arco.

CELOSIAS Las celosías paralelas, principales y secundarias, deben ser coincidente en su desarrollo y no estar desfasadas a modo de evitar esfuerzos de torsión en la barra armada. El paso de diagonales en la celosía secundaria debe ser igual al paso de las diagonales en la celosía principal. En pilares el paso máximo de diagonales es de 40cm y en el arco de 50cm. De haber montantes en la celosía principal se deben ubicar también en la celosía secundaria y ser coincidentes en un mismo plano.

SECCIONES ADOPTADAS Los resultados de esta guía están referenciados a las secciones de pilares y arcos que fueron empleadas para el cálculo. En función a la luz del tinglado son:

Sección Adoptada bxh (cm) Elemento

0 - 15

Luz (m) 15 - 20

Arco Pilar

20x40 20x40

25x40 25x40

20 - 30 25x50 25x50

FLECHA DEL ARCO El desarrollo de la estructura principal de la cubierta podrá ser arco parabólico o arco circular, en ambos casos la flecha (f) debe ser L/10, siendo “L” la luz del tinglado.

251


SEPARACION ENTRE PILARES Los cálculos realizados en todas las situaciones fueron para pilares con separación de 5m. Esta guía podrá ser utilizada para una separación máxima de pilares de 5m.

SISTEMA DE ARRIOSTRAMIENTO Los resultados de esta guía asumen que la estructura del tinglado se encuentra con un sistema de arriostramiento efectivo, para lo cual se recomienda:  Disponer cruces de San Andrés entre pórticos contiguos en los extremos del tinglado y tener una distancia máxima longitudinal entre separación de cruces de 20m. Los diámetros de los tensores de las cruces serán adoptados en función de sus longitudes y en ningún caso menor a 12mm.  Disponer vigas de arriostramiento longitudinales4: o En tinglados de hasta 15m de luz, disponer una viga de arriostramiento en cada extremo del arco y una viga de arriostramiento central. De haber vigas de encadenado superior no se requieren vigas en los extremos. o En tinglados hasta 30m de luz, disponer cuatro vigas de arriostramiento longitudinales igualmente espaciadas. De haber vigas de encadenado superior no se requieren las dos vigas en los extremos del arco. o Las vigas de arriostramiento deben coincidir con nudos de vinculación de las Cruces de San Andrés.  De no haber cerramientos perimetrales en el Tinglado, disponer con una separación máxima de 20m, cruces de tensores en los pilares, para el arriostramiento longitudinal del tinglado y transmitir los esfuerzos de las cruces de San Andrés a la fundación, evitando que los pilares queden sometidos a flexión en el eje de menor inercia. Las cruces en Pilares deben coincidir con los módulos de las Cruces de San Andrés en la Cubierta.

4

Las vigas de Arriostramiento longitudinales remplazan a las correas en su posición y se detallan en la sección 7 de esta guía.

252


COEFICIENTE DE PRESION INTERNA Los coeficientes de presión externa para cubierta y cerramientos perimetrales fueron determinados en cada caso según la geometría del tinglado. Los coeficientes de presión interna (Ci) dependen de la disposición de los cerramientos y la dirección de viento. Para los resultados que se exponen en esta guía se consideró que el coeficiente de presión interna se encuentra en el intervalo -0,3 ≤ Ci ≤ +0,2 adoptándose en cada caso el coeficiente que resultase más desfavorable. En la cubierta el valor del Ci más desfavorable es Ci = +0,2 ya que aumenta en +0,2 el coeficiente de presión externa a succión. En los cerramientos perimetrales según incida el viento se adoptó Ci = -0,3 y Ci = +0,2 según resultase más desfavorable. Como se observa en la práctica los tinglados a lo largo de su vida útil cambian sus disposiciones de cerramiento, para lo cual el cálculo debe contemplar todas las posibilidades. Un ejemplo común son tinglados realizados en primera etapa sin cerramientos y en una segunda etapa posterior se realiza un cerramiento parcial o total. Por lo que se asume que en condiciones normales los coeficientes adoptados cubren las variantes que pueda tener el tinglado a lo largo de su vida útil. Se deberá prestar especial atención en tinglado que tenga una arista con abertura considerablemente predominante con relación a las demás aristas, para lo cual se recomienda calcular el coeficiente de presión interna según la siguiente tabla: COEFICIENTES DE PRESION INTERNA CI EN EDIFICACIONES PERMEABLES SITUACIONES Ab ≈ As > 0

Ab ≈ As = 0

Ab ≈ As ≈

Ap1 = Ap2 = 0

Ap1 = Ap2 > 0

Ap1 ≈ Ap2 > 0

+ 0,2

-0,3

Adom = Ab

Adom = As

Adom/∑A

Adom = Ap1 ó Adom = * Ap2

Adom = Ap1 ó Adom = Ap1 Adom/∑A

**

1

+0,1

+0,25

-0,4

1,5

+0,3

+0,5

-0,5

-0,3 ó 0

2

+0,5

Adoptar

+0,75

-0,6

Caso mas

3

+0,6

C = Ce

+1

-0,7

nocivo

≥6

+0,8

1,5

-0,8

≥3

-0,9

* Aberturas lejos de las esquinas ** Aberturas cerca de las esquinas Referencias: Ab: Área de abertura permeable en barlovento As: Área de abertura permeable en sotavento Ap: Área de abertura permeable en dirección paralela al viento Adom: Área de abertura permeable dominante

253

-0,4


Fuera del intervalo del Ci que ha sido considerado, los resultados obtenidos no son validos.

SOLICITACIONES DE CÁLCULO Las cargas consideradas han sido:  Peso Propio de la Estructura Principal de Cubierta y Pilares  Peso Propio de Cerramiento de Cubierta y otros: 10kg/m2 en toda la superficie de la cubierta. Esta carga incluye el peso de las correas, chapas de cerramiento, artefactos de iluminación y eventual cielorraso liviano.  Cargas de Viento: Según la N.P Nº196. Para el cálculo de la solicitación del viento se consideró el arco más desfavorable del tinglado, este es el segundo arco de cada extremo del tinglado. Las cargas de viento que dependen del cerramiento del tinglado solo fueron consideradas las que producían efectos desfavorables en la estructura.

254


3- VELOCIDAD CARACTERISTICA DEL VIENTO El valor de la velocidad característica (vk) del viento se obtiene a partir de una velocidad vo afectada por los factores S1, S2 y S3:

El valor vo es un dato estadístico determinado para cada localidad, que corresponde a la velocidad de una ráfaga de 3 segundos de duración excedida una vez cada 50 años, medida a una altura de 10m sobre el terreno, en campo abierto y plano. Para Paraguay vo varía desde 40m/s en la zona noroeste del Chaco hasta 55m/s en el sur del Departamento de Misiones, con un promedio de 50m/s en la región oriental. Se puede determinar el valor de vo (m/s) según el siguiente mapa de isopletas del viento en Paraguay.

Factor Topográfico (S1): Considera el efecto del relieve del terreno situado a barlovento de la construcción. Para S1 se tomarán los siguientes valores: f) Terreno plano o poco accidentado S1 = 1 g) Taludes y cerros con laderas perpendiculares a la dirección del viento, suficientemente alargadas: b.1) Al pie del cerro S1 = 1 (Punto A) b.2) En el tope del cerro (Punto B)

255

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún h) En el punto C, a una distancia de 4H a sotavento del tope del cerro (punto B) : S1 = 1 i) Entre el pie del cerro y el tope, así como entre el punto B y el C, el valor de S1 puede calcularse por interpolación lineal; e) Valles profundos, protegidos del viento en todas direcciones: S1 = 0,9

Factor Combinado (S2): Considera los efectos combinados de la rugosidad del terreno a barlovento de la construcción, la variación de la velocidad del viento con la altura y las dimensiones de la edificación o de sus partes. La rugosidad del terreno considera cinco categorías para el factor S2:  Categoría I: Campo abierto de extensión superior a 5km, tales como: espejos de agua de lagos o represas, esteros y pantanos sin vegetación.  Categoría II: Terrenos abiertos llanos, con altura de obstáculos inferior a 1m tales como: pantanos con vegetación rala, campos de aviación, praderas de pastos.  Categoría III: Terrenos planos, con altura media de obstáculos de 3m, tales como: zona de granjas y casas de campo, poblaciones pequeñas, suburbios de casas bajas y esparcidas.  Categoría IV: Terrenos con obstáculos numerosos en zona forestal, industrial o urbanizada, con altura media de obstáculos de 10m, tales como: zona de parques y bosques con muchos árboles, ciudades pequeñas y sus alrededores, suburbios de grandes ciudades.  Categoría V: Terrenos con obstáculos numerosos y grandes, con altura media superior a 25m, tales como: bosques densos, ciudades con gran desarrollo edilicio, zonas de complejas industriales bien desarrolladas. Además de la categorización anterior, que toma en cuenta la rugosidad del terreno, en el factor S2 se incluye el efecto del tamaño de la construcción o de sus elementos adoptándose las clases A,B, y C:  Clase A: Edificios o partes de edificios cuya mayor dimensión es inferior a 20m (paredes aisladas, cerramientos, puertas y ventanas). Intervalo de cálculo para la velocidad media 3s.

256

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún  Clase B: Toda construcción o parte aislada de la misma cuya mayor dimensión está comprendida entre 20m y 50m. Intervalo de cálculo para la velocidad media 5s.  Clase C: Toda construcción o parte aislada de la misma cuya mayor dimensión excede 50m. Intervalo de cálculo para la velocidad media 10s. El Factor S2 usado en el cálculo de la velocidad del viento a una altura z (m) sobre el nivel general del terreno se obtiene de la expresión:

Donde el factor de ráfaga Fr toma los siguientes valores:  1,00 para la clase A  0,98 para la clase B  0,95 para la clase C La expresión es aplicable hasta la altura zg, que define el contorno superior de la capa limite atmosférica. Los parámetros b y p que permiten determinar S2 para las cinco categorías se presentan en la siguiente tabla:

PARAMETROS METEOROLOGICOS Categoría zg Parámetros Clase (m) A B I II III IV III

250 300 350 420 500

b p b p b p b p b p

257

C

1,10

1,11

1,12

0,060

0,065

0,070

1,00

1,00

1,00

0,085

0,090

0,100

0,94

0,94

0,93

0,100

0,105

0,115

0,86

0,85

0,84

0,120

0,125

0,135

0,86

0,85

0,84

0,120

0,125

0,135

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS TRABAJO FINAL DE GRADO Francisco Javier Munizaga Oyarzún Factor Probabilístico (S3): Considera el grado de seguridad requerido y la vida útil esperada para la construcción. En ausencia de una norma específica sobre seguridad en las construcciones, la norma da los valores mínimos de S3 que se indican en la siguiente tabla:

FACTOR PROBABILISTICO S3 Grupo Descripción

S3

Construcciones cuya ruina total o parcial puede afectar la seguridad o posibilidad de auxilio a personas luego de una tempestad (hospitales, cuarteles de bomberos, fuerzas de seguridad, centrales de comunicación, etc.).

1,10

2

Construcciones para hoteles, oficinas y residencias; comercios, escuelas e industrias con alto actor de ocupación.

1,00

3

Construcciones e instalaciones industriales con bajo factor de ocupación (depósitos, silos, construcciones rurales, etc.).

0,95

4 5

Cierres (tejas, vidrios, puertas y ventanas). Construcciones temporarias. Estructuras de los grupos 1 a 3 durante la construcción.

0,88 0,83

1

Una vez determinados los coeficientes S1, S2 y S3 se determina la velocidad característica del viento y se asigna a uno de los intervalos que contempla esta guía. Los intervalos de velocidades características son: 1- 0 ≤ vk ≤ 40

(m/s)

2- 40 < vk ≤ 50

(m/s)

3- 50 < vk ≤ 60

(m/s)

258


4- SELECCIÓN DE LA SITUACIÓN DE PROYECTO Una vez determinados los parámetros del tinglado se selecciona la situación de proyecto que corresponde a los valores hallados. Las situaciones de Proyecto se dividen en seis (1, 2, 3, 4, 5 y 6) según luz y altura del tinglado, y cada situación se encuentra subdivida con un subíndice que toma los valores 1,2 y 3, que indica el intervalo correspondiente de la velocidad característica.

SITUACIONES DE PROYECTO 1- Vk = 40 m/s Luz (m) 0 - 15 15 - 20 20 - 30

Altura (m) 0 - 4.5 1.1 3.1 5.1

2- Vk = 50 m/s Luz (m) 0 - 15 15 - 20 20 - 30

Altura (m) 0 - 4.5 1.2 3.2 5.2

3- Vk = 60 m/s Luz (m) 0 - 15 15 - 20 20 - 30

4.5 - 9 2.1 4.1 6.1

4.5 - 9 2.2 4.2 6.2

Altura (m) 0 - 4.5 1.3 3.3 5.3

259

4.5 - 9 2.3 4.3 6.3


5- DIMENSIONES DE BARRAS Las estructuras de tinglado compuestas de varillas se encuentran formadas por barras armadas. Las barras armadas se componen de cordones que acompañan la dirección del eje central de la pieza y celosías que unen los cordones. La celosías en general se encuentran compuestas de barras diagonales en su plano y eventualmente pueden tener montantes, las montantes son barras en el plano de la celosía y ortogonales a los cordones.

A continuación se dan los diámetros de cordones, diagonales y montantes, de pilares y arcos según la situación de proyecto. Situación de Proyecto

Diámetros de Barras en mm C.P

D.P

M.P

C.A

D.A

M.A

R.I.P

M.V.A-P

1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 5.3

20 25 25 25 25 25 25 25 25 -

16 20 20 16/20 20 16 20 20 20 -

S S S S S S S S S -

20 25 25 25 25 25 25 25 25 -

16 16 16/20 16 20 16 20 20 20/25 -

S S S S S S S S S -

N N D S S N N S S -

D D D S S S S S S -

260


Referencias C.P: Diámetro de Cordón de Pilar, en mm. D.P: Diámetro de Diagonal Principal de Pilar, en mm. M.P: Montantes en Pilar. A: En apoyos; N: Sin Montantes C.A: Diámetro de Cordón de Arco ó Cabriada, en mm. D.A: Diámetro de Diagonal Principal de Arco ó Cabriada, en mm. M.A: Montantes en Arco ó Cabriada. A: En apoyos; N: Sin Montantes R.I.P: Refuerzo en Tramo Inferior de Pilar. S: Con Refuerzo; N: Sin Refuerzo; D: Diagonal M.V.A-P: Ménsula de Vinculación de Arco con Pilar: S: Con Ménsula; N: Sin Ménsula; D: Diag.

La situación de proyecto “6” no es recomendable al igual que las situaciones sin datos de la tabla. Los diámetros de las barras montantes se pueden adoptar un diámetro menor al diámetro de la diagonal principal salvo que se indique lo contrario en el detalle de la vinculación. La cantidad de montantes en los tramos de apoyo se indica en el detalle de vinculación correspondiente. Las disposiciones y diámetros de las barras en los tramos con refuerzos ó ménsulas se indican en el detalle de vinculación correspondiente. Se deben disponer celosías secundarias (en el plano perpendicular a las celosías principales) que lleguen a cada nudo de los cordones de ménsulas y refuerzos, de manera a no aumentar en los cordones la longitud de pandeo fuera del plano disminuyendo la resistencia de las barras. Las celosías secundarias serán de:  8mm de diámetro en las situaciones “1” y “2”  10mm de diámetro en las situaciones “3”, “4” y “5”

261


6- VINCULACIONES Y REFUERZOS SITUACIÓN 1

SITUACIÓN 1.1

   

Montantes: 12 mm Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25 mm Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 20 mm Diagonal en el Vértice Interno del Arco en la Vinculación con el Pilar (D.V.I.A-P): 20 mm

262


SITUACIÓN 1.2

     

Diagonales Principales de Arco: 16 mm Diagonales Principales de Arco en el tramo de Apoyo: 20 mm Montantes: 16 mm Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25 mm Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 25 mm Diagonal en el Vértice Interno del Arco en la Vinculación con el Pilar (D.V.I.A-P): 20 mm

263


SITUACIÓN 1.3

       

Diagonales Principales de Arco: 16 mm Diagonales Principales de Arco en el tramo de Apoyo: 20 mm Montantes: 16 mm Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25 mm Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 25 mm Diagonal en el Vértice Interno del Arco en la Vinculación con el Pilar (D.V.I.A-P): 20mm Montante en Tramo Inferior de Pilar (M.I.P): 20 mm Diagonal de Apoyo en Pilar (D.A.P): 20 mm

264


SITUACIÓN 2 SITUACIÓN 2.1

      

Diagonales Principales de Pilar: 20 mm (Alternativa: 16 mm en la mitad superior del pilar) Montantes: 16 mm Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25 mm Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 20 mm Diagonal en el Vértice Interno del Arco en la Vinculación con el Pilar (D.V.I.A-P): 20 mm Cordón de Refuerzo en Pilar (C.R.P): 25 mm Celosía de Refuerzo en Pilar: 16 mm 265


SITUACIÓN 2.2

     

Montantes: 16 mm Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25 mm Diagonales en Apoyo de Arco (D.A.A): 20 mm Diagonal en el Vértice Interno del Arco en la Vinculación con el Pilar (D.V.I.A-P): 20 mm Cordones de Refuerzo en Pilar (C.R.P): 25 mm Celosías de Refuerzo en Pilar: 16 mm

266


SITUACIÓN 3

SITUACIÓN 3.1

    

Montantes: 12 mm Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25 mm Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 20 mm Cordón Ménsula de Vinculación Arco-Pilar (C.M.V.A-P): 20 mm Celosía de Ménsula de Vinculación Arco-Pilar: 16 mm

267


SITUACIÓN 3.2

    

Montantes: 12 mm Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25 mm Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 20mm Diagonal en Vinculación Arco-Pilar (D.V.A-P): 25 mm Celosía de Ménsula de Vinculación Arco-Pilar: 16 mm

268


SITUACIÓN 4.1

      

Montantes: 12 mm Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25 mm Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 25 mm Montante de Ménsula en Vinculación Arco-Pilar (M.M.V.A-P): 25 mm Celosía de Ménsula de Vinculación Arco-Pilar: 20 mm Cordones de Refuerzo de Pilar en Tramo Inferior (C.R.I.P): 25mm Celosía de Refuerzo de Pilar en Tramo Inferior: 16 mm

269


SITUACIÓN 5

270


SITUACIÓN 5.1

       

Diagonales Principales de Arco: 20 mm y 25 mm en tramos de apoyo en 3m de longitud Montantes: 16 mm Diagonal Exterior en Apoyo de Arco (D.E.A.A): 25mm Diagonal Interior en Apoyo de Arco (D.I.A.A): 25 mm Diagonal de Ménsula en Vinculación Arco-Pilar (M.M.V.A-P): 25 mm Celosía de Ménsula de Vinculación Arco-Pilar: 20 mm Cordones de Refuerzo de Pilar en Tramo Inferior (C.R.I.P): 25 mm Celosía de Refuerzo de Pilar en Tramo Inferior: 20 mm 271


7- CORREAS Y VIGAS DE ARRIOSTRAMIENTO CORREA TIPO Como se expuso en las hipótesis de esta guía, la separación máxima entre pilares es de 5m, para lo cual se propone una correa tipo para todos los tinglados.

A diferencia de la vinculación convencional de correas, la propuesta introduce una barra diagonal de 10mm para vincular la correa con el cordón inferior del arco y además resulta necesario disponer montantes en el tramo de apoyo. Se pudo comprobar que la correa convencional no cumple las verificaciones de resistencia, ocurriendo la falla en el cordón superior en la sección de apoyo. En los arcos extremos se dispondrá una cruz en la sección de la barra armada en encuentro con la correa a modo de evitar eventuales esfuerzos de torsión. Las barras que forman la cruz serán de 10mm de diámetro.

272


VIGA DE ARRIOSTRAMIENTO TIPO Se dispondrá como se indicó en el apartado correspondiente de la sección 2. Se propone una viga de arriostramiento tipo para todos los tinglados. La vinculación será análoga a las correas, estando vinculada al cordón superior del arco mediante un bulón y soldada al cordón inferior mediante las diagonales que llegan.

273


CONCLUSION En este trabajó se realizó una recopilación de los antecedentes de las estructuras de tinglados compuestas de varillas en nuestro país, una exhaustiva investigación bibliográfica y se relevaron estructuras existentes y colapsadas. Posteriormente se realizaron modelos de cálculo en diferentes situaciones de proyecto, constatándose que las estructuras que se proyectan y ejecutan hoy en día no cumplen las verificaciones estructurales bajo las normas pertinentes, en uno o varios elementos estructurales. Las principales causa de la deficiencia de estas estructuras son la falta de profesionales proyectistas y constructores, dejando la concepción y ejecución de la estructura a herreros o metalúrgicas basados en su intuición y experiencia empírica. Por medio de los cálculos realizados se proponen las soluciones para proyectar los diferentes elementos estructurales que componen la estructura del tinglado. Las propuestas se englobaron en una guía práctica de diseño, basada en hipótesis determinadas y los resultados se dan para diferentes situaciones de proyecto, donde cada situación se desprende de tres parámetros: Luz, altura y velocidad característica del viento. Se comprobó que para alturas de pilares de 9m con luces mayores a 20m estas estructuras no son recomendables en gran parte de los proyectos, al igual que con vientos de velocidad característica cercana a los 60m/s. De los resultados obtenidos en los relevamientos, análisis del comportamiento estructural y cálculos estructurales efectuados, se deprende que la situación actual de estas estructuras es alarmante por las dimensiones con las que han sido proyectadas y esto se agrava aún más considerando que el país se encuentra en una zona tornádica y con vientos considerados como los más importantes de la región. Por último se recomienda el uso de la guía que ha sido elaborada y la presencia de un control intenso por parte de las autoridades tanto en el proyecto como en la ejecución de tinglados compuestos de varillas.

274

ESTRUCTURAS DE TINGLADO COMPUESTAS DE VARILLAS

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