ESTRUCTURA CRISTALINA PERFECTA equipo 1

ESTRUCTURA CRISTALINA Los materiales cristalinos están formados por átomos. Las fuerzas que mantienen unidos los átomos en los cristales, hacen que los átomos adopten ciertos modelos geométricos cuya forma depende del número y clase de átomos. Los metales, como todos los elementos químicos, están formad formados os por átomos. átomos. Los tamaños tamaños de los átomos átomos se mid miden en en uni unidad dades es de Ångstr Ångstrom, om, un -8 Ångstrom es igual a 10 cm, es decir, un centímetro “contiene” 100 millones de Ångstroms. Conceptos sobre materiales cristalinos: Estructura cristalina. cristalina. Es la forma geométrica Como átomos, moléculas o iones se encuentran espacialmente ordenados. Átomos o iones son representados como esferas de diámetro fijo. Reticulado: Arreglo tridimensional de puntos en el que cada punto tiene los mismos vecinos. Celda unitaria: unitaria: Es el menor grupo de átomos representativo de una determinada estructura cristalina. Las Redes de Bravai Bravaiss o celdas celdas uni unitar tarias ias,, son paralelepípedos que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula, de modo que por simple traslación del mismo, puede reconstruirse el sólido cristalino completo. En función de los parámetros de la celda unitaria, longitudes de sus lados y ángulos que forman, se distinguen 7 sistemas cristalinos. cristalinos . Características de una celda Parámetro de red. Es posible determinar el valor del parámetro de red (longitud de los lados de la celda unitaria) sin más que localizar en la celda la dirección a lo largo de la cual los átomos entran en contacto. A estas direcciones se las denomina direcciones compactas.' Número de coordinación. Es el número de átomos que se encuentran en contacto con un átomo en particular, o el número de átomos áto mos más cercanos. El máximo es 12. Factor de empaquetamiento. Fracción del espacio de la celda unitaria ocupada por los átomos, suponiendo que éstos son esferas sólidas. Factor de empaquetamiento = (átomos (áto mos por celda)x(volumen átomo)/(volumen celda) F emp

=

( N atm

−

celda

) (V atm ) (V celda )

Densidad. Densidad. A partir de las características de la red, puede obtenerse la densidad teórica mediante la siguiente expresión: Densidad = (átomos por celda)x(masa atómica)/( Número de Avogadro)x(volumen Avogadro)x(volumen celda) ρ

=

( N atm

−

celda

) ( M atm ) N avogadro (V celda )

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A pesar de la existencia de la nomenclatura española, la inglesa está mucho más extendida. Los acrónimos ingleses son los siguientes. cssc: cúbica simple bcc: cúbica centrada en el cuerpo fcc: cúbica centrada en las caras hc: hexagonal compacta Según la distribución espacial de los átomos, moléculas o iones, los materiales sólidos pueden ser clasificados en cristalinos y amorfos: a morfos: Cristalinos: compuestos por átomos, moléculas o iones organizados de una forma periódica entres dimensiones. Las posiciones ocupadas siguen un orden que se repite para grandes distancias atómicas (de largo alcance). Sólido Cristalino

Amorfos: compuestos por átomos, moléculas o iones que no presentan una ordenación de largo alcance. Pueden presentar ordenación de corto alcance.

Dentro de los materiales para ingeniería, los metales ocupan un lugar importante En los materiales en estado líquido, *los átomos se encuentran en movimiento aleatorio, no guardan posiciones fijas. Cuando los materiales solidifican al ser enfriados, el movimiento





Algunos materiales no presentan ordenamiento al solidificar, su estructura es desordenada, se dice que son amorfos. Todos los metales forman cristales en estado sólido. De los materiales amorfos, el vidrio es el ejemplo clásico. Los cristalógrafos han mostrado que todos los materiales cristalinos existentes pueden agruparse en 7 sistemas cristalinos, que son La presencia de elementos de simetría en la red cristalina condiciona, a su vez, la existencia de ciertas relaciones métricas entre los elementos de la celda elemental, las relaciones angulares entre los ejes del cristal, o ejes cristalográficos, y las intersecciones sobre estos ejes de la cara fund fundam amen enta tall (11 (111). 1). Las Las dime dimens nsio ione ness de esta estass inte inters rsec ecci cion ones es son son prop propor orci cion onal ales es a las las traslaciones en las tres dimensiones de la red. Por esta razón se han agrupado las redes de Bravais en siete grandes grupos: redes triclínicas, redes monoclínicas, redes rómbicas, redes tetragonales, redes hexagonales, redes romboédricas y redes cúbicas. Cada uno de estos grupos de redes corresponde corresponde a un sistema cuyo nombre es idéntico al de las redes correspondientes y posee unas constantes reticulares fijas y una mínima simetría característica. Red de Bravais

Sistema

Red Triclínica primitiva, P Red T Red monoclínica Red monoclínica primitiva, P Red monoclínica Red monoclínica centrada en las caras, C Red rómbica Red rómbica primitiva, P Red rómbica centrada en las bases, C Red rómbica centrada en el interior, I Red rómbica centrada en las caras, F Red tetragonal primitiva, P Red tetragonal centrada en el interior, C Red hexagonal primitiva, P Red romboédrica primitiva, P Red cúbica primitiva, P Red cúbica centrada en el interior, I Red cúbica centrada en las caras, F

Triclínico Monoclínico Rómbico

Tetragonal Hexagonal Romboédrico o Trigonal Cúbico o Isométrico

En 1848 Bravais demostró que solo hay posibilidad de tener 14 tipos de redes espaciales que cumplan la condición de que cada punto tenga idéntico alrededor al rededor.. Por esta razón estas redes fueron denominados retículos espaciales de Bravais Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas, Existen siete combinaciones diferentes en las cual cuales es está estánn agru agrupa pada dass en depe depend nden encia cia de los los pará paráme metr tros os de red. red. Cada Cada una una de esas esas combinaciones constituye un sistema cristalino





Según esta figura, se pueden definir cuatro tipos básicos de celda unidad: · · · ·

Celda simple Celda centrada en el cuerpo Celda centrada en las caras Celda centrada en la base

En el sistema cúbico hay tres tipos de celdas: la simple, la centrada en el cuerpo y la centrada en las caras. En el sistema tetragonal están las celdas simple y centrada en el cuerpo. En el ortómbico, ortómbico, hay los cuatro tipos de celdas. En el romboédrico solo existe la celda simple. En el hexagonal está la centrada en las bases, que es una derivación de la centrada en las caras. En el Monoclínico, Monoclínico, está la simple y la centrada en las bases En el triclínico solo aparece la celda simple. Así se tiene un total de 14 redes.

Para saber cuantos puntos o átomos hay en cada red, se utilizan las siguientes relaciones: N = N i +

N = N i +

N C N V

2

+

8

N C N V

2

+

6

Todos Todos los sistemas cristalinos menos en el hexagonal

Sistema Hexagonal

Ni: Numero de puntos en el interior de la celda. NC: Numero de puntos en el centro de las caras. NV: Numero de puntos en los vértices de la celda. SISTEMA CÚBICO





contienen los ejes cuaternarios; 6 planos de simetría que contienen los ejes binarios, y centro de simetría. En el sistema cúbico hay tres tipos de celdas: la simple, la centrada en el cuerpo y la centrada en las caras. a=b=c α= β= γ= 90º

Estructura Cúbica Centrada En El Cuerpo (Bcc) En esta estructura se puede observar que el átomo central está rodeado por 8 vecinos idénticos, de tal forma que el número total de átomo que constituyen una celda unidad individual es N = 1 + 0 +

8 = 2 Átomos 8

Un átomo completo está en el centro de la celda y 1/8 de cada esfera está ubicada en cada vértice equivaliendo a otro átomo. Los átomos de las celdas BCC se contactan entre si a través de la diagonal del cubo.

Estructura cúbica centrada en las caras (FCC) En esta estructura hay un total de: N = 0 +

6 8 + = 4 Átomos por celda 2 8

Los átomos se contactan entre si en la diagonal de la cara del cubo, donde hay 4R. EL SISTEMA HEXAGONAL: Se caracte caracteriz rizaa por tener tener sus cristal cristales es siete siete planos planos de simetrí simetría, a, un eje senario senario y seis ejes





En el hexagonal está la centrada en las bases, que es una derivación de la centrada en las caras.

Hay 7 formas posibles que pueden presentarse en la clase Dipiramidal Dihexagonal: Forma 1. Base o pinacoide basal 2. Prisma de primer orden 3. Prisma de segundo orden 4. Prisma dihexagonal 5. Pirámide de primer orden 6. Pirámide de segundo orden 7. Dipiramidal dihexagonal

{1010}Prisma hexagonal de primer orden y Pinacoide c {1120}Prisma hexagonal hexagonal de segundo orden y Pinacoide c {2130}Prisma Dihexagonal y Pinacoide c

Figuras: {1011}Dipirámide hexagonal de primer orden







Posee como característica fundamental un eje de rotación cuaternario o un eje de inversión cuaternario. En el sistema tetragonal están las celdas simple y centrada en el cuerpo. a = b ≠ c α= β= γ= 90º

Red tetragonal, P >La celda fundamental es un prisma recto de base cuadrada. La familia de planos (001) son de red plana cuadrada, mientras que (100) y (010) son rectangulares e idénticos entre sí.

Red tetragonal centrada, I





SISTEMA ORTORRÓMBICO Como mínimo posee tres ejes binarios perpendiculares entre sí. En el ortorrómbico, hay los cuatro tipos de celdas. a ≠ b ≠ c α = β= γ = 90º 90º

Red ortorrómbica primitiva, P El paralelepípedo fundamental es un prisma recto de base rectangular. Los tres planos





Morfológic Morfológicamente amente estas redes son iguales y se denominan red ortorrómbica ortorrómbica de base centrada, centrada, simbolizada por C. Cuando la operación de centrado es sobre las tres caras a la vez, la red se denomina red ortorrómbica de caras centradas y se simboliza por F. Si el centrado se produce en los planos diagonales del prisma, la red resultante se denomina red ortorrómbica centrada en el interior, de símbolo I.

En el triclínico solo aparece la celda simple. a≠b≠c

α≠γ≠β

En el romboh rombohédr édrico ico solo solo existe existe la celda celda simple. a=b=c

α= β= γ ≠90º





ESTRUCTURA CRISTALINA PERFECTA equipo 1

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