ESTRIBOS DEL PUENTE

CALCULO DE ESTRIBOS DEL PUENTE

Puente CS3 L = 20.25m H = 8m Ancho del tablero = 20.60m  N  = 40 +

1 4

* L + H  = 40 +

1 4

* 20.5 + 8.50

= 53.63cm = 55cm

Reacciones de las Vigas

4 vigas 

Reacción por Carga Muerta

R viga viga = 37167 kg  RCM 



=

37167 * 4 11

= 13516 kg / m

Reacción por Carga Viva (sin impacto)

 RCV  =

2.25 P 

 Lc  Lc

* ( Lc − 2.85 )

 P d  = 7258 * 1.20 * 1.64 = 14284 kg 

 RCV 

 RCV 

= 2.25 * 14284 20.25

=

27615 * 4 11

* ( 20 .25 − 2.85)

= 27615 kg  / m

= 10042 kg  / m

Características del Suelo = 32° Zona Sísmica = 3 Ao = 0.3g Csh = 0.5 Ao Csv = 2/3 Csh γ = 1.8 t/m 3 f = 0.5

Csh = 0.15 Csv = 0.10 Factor de fricción

Suponiendo δ = β = i = 0 (1 − Sen Sen φ ) 307 = 0.307  Ka = (1 + Sen Sen φ ) K a = 0.307  Ao     Csh  = arctag    0.5 * Ao      csv    Ao    1 − csv  1 −1 / 3 Ao Si Ao = 0.30 θ = 9.46°

θ  = arctag  

K asas = 0.415

 E  =  E  =

1 2

γ  * H 2 * Ka

 E  =

1 2

1.8* 8 2 * 0.307

17.68 ton/m

∆ EDa =

1 2

γ  * H 2 ( Kas − Ka  Ka )(1 − Csv )

∆ EDa =

1 2

1.8 * 8 2 (0.415

∆ EDa = 5.60

− 0.307 )(1 − 0.1)

ton ton / m

M  ESTB = 5.60 *

2 3

M  ESTB = 29 .87 ton ton / m

*8

Fuerza de Frenado o Longitudinal

 FL  FL

= 0.05 * CV 

Actuando a 1,83 m sobre el tablero

 FL  FL = 0.05 (0.952 * 20 .25 + 8.17 )2 *

 FL  FL

1

= 0.25ton ton / m

11

Viento en la superestructura

W  =

0.059 059 * 20.25 * (1.2 + 1.5 )

W 

= 0.29

ton ton / m

11

Viento sobre la carga viva

W  L =

W 

0.06 * 20 .25

= 0.11 ton

/

m

11

Figura 1

Área(m2)

Peso (ton/m)

XAn ( m )

MA(ton-m/m )

4.4 8

10.75

2 .8

30.10

2 3 4 5 6 7 8

3.1 2 .675 .5 .0 9 .0 5 0.7 1 21.10

7.49 1.62 1. 2 .22 .12 1.28 37.98

2.15 2 .5 2.57 2.87 2.82 2.50 4.135

∑ P  = 60 .66 t 

∀concreto = 8.92m 3 deconcreto

16.10 4.05 3.08 .63 .34 3.20 157.05

∑M  = 214 .55 t  −m

/ mlmuro

Centro de gravedad del muro 4.48 * ( 0.4) + 3.12 * ( 3.64) + 0.675 675 * ( 2.6) + 0.5 * ( 7.1) + 0.09 * ( 6.95) + 0.05 * ( 6.6)

Ycg MURO

=

Ycg  MURO

= 2.18

8.92 m

Wmuro= 8.9 2m 3 * 2.4 t  3 m

=

2 1.4 1t 

Diferentes tipos de casos: •

Caso A: Relleno compactado detrás del fuste.

 K 0 = 1 − Sen φ  = 1 − Sen 32 = 0.47

 E  =  Z  =

1 2 1 3

2 *1.8 * 8 * 0.47 = 27 .07

* 8 = 2.67

Mv = 27 .07 * 2.67 = 72 .19 t  − m

 µ  = tg φ  φ  = tg 32  µ  = 0.5

 F .Sdesl 

= 0.66

Para ser conservador 

=

 Festab  Fdesl 

 F .Sdesl  ≥ 1.5

=

 Ptotal  * µ   E 

No cumple

=

60.66 * 0.5 27.07

= 1.12

 F .Sdesl 

=

 Festab

=

 Ptotal  * µ 

 Fdesl   F .Sdesl  ≥ 1.5 OK 

 E 

=

60.66 * 0.66 27.07

= 1.49 ≅ 1.5

Factor de seguridad al volcamiento:  F .Svolc =

Mestab Mvolcantes

=

214 .55 72 .19

= 2.97 ≥ 1.5

Fuerzas sobre el terreno a=

214 .55 − 72 .19

σ   max max

σ   min

60 .66 =

=

(4 L − 6a)

(6a − 2 L)

= 2.35

 P  2

 L

σ max max

= (4 * 5.6 − 6 * 2.35)

60.66 5.6

2

 P  2

 L

σ min

= (6 * 2.35 − 2 * 5.6)

60.66 5.6

2

Los esfuerzos máximos y mínimos no superan al admisible ( σ  adm adm es estable.

•

Caso B: Estribo Cargado

GRUPO I GRUPO (I) = D, L, CF, E, B, ST B=Flotación D=Muerta L=Viva CF=Fuerza centrifuga (curva) E=Empuje

ton / m σ max = 16 .05 ton

σ min min

= 5.61 ton ton / m

= 20t  / m 2 ), el muro

ST=Flujo de agua (corriente)

 F .Svolc

=

214 214 .55 + (13.52 + 10.04 ) * (1.87 + 0.25) 17.68 * 2

= 7.48

 F .Svolc = 7.48 > 1.5

 F .Sdesl  =

(60 .66 +13 .52 +10 .04 )0.5 17 .68

 F .Sdesl  = 2.38 ≥ 1.5 = 2.38

Fuerza sobre el terreno: a

=

214 .55 + (13.52 + 10.04 ) * 2.12 − 17.68 * 2 60.66 + 13.52 + 10.04

=

σ   max max

σ  max max

( 4 L − 6a)

=

= 2.72

 P  2

 L

(4 * 5.6 − 6 * 2.72)

( 60.66 + 13.52 + 10.04) 5.6

2

 P 

σ   min

=

(6a − 2 L)

σ  min min

=

(6 * 2.72 − 2 * 5.6)

 L2

( 60.66 + 13.52 + 10.04) 5.6

2

GRUPO II GRUPO (II) = D + E + B + SF + W

 F .Svolc =

ton / m ≤ 20 σ max = 16 .33 ton

214 .55 +13 .52 * 2.12 17 .68 * 2 + 0.29 * 8 + 0.11 * 9.83

= 6.27

σ min min

ton / m ≤ 20 = 13.75 ton

 F .Svolc = 6.27 > 1.5

 F .Sdesl  =

(60 .66 +13 .52 ) * 0.5 17 .68 + 0.29 + 0.11

= 2.05

 F .Sdesl  = 2.05 ≥ 1.5

Fuerza sobre el terreno: a=

σ  max max

(214 .55 +13 .52 * 2.12 ) − (17 .68 * 2 + 0.29 * 8 + 0.11 * 9.83 )

= 2.76

60 .66 +13 .52

=

( 4 L − 6a)

 P 

σ  max max

= (4 * 5.6 − 6 * 2.76)

60.66 + 13.52 5.6

2

 L

2

= 13.81ton ton / m

σ max = 13 .81 ≤ 1.25 * 20

σ  min

=

(6a − 2 L)

 P 

σ  max

= (6 * 2.76 − 2 * 5.6)

60.66 + 13.52

2

 L

5.6

2

= 12.68ton / m

σ max = 12 .68 ≤ 1.25 * 20

GRUPO III GRUPO (III) = D, L, E, 0.3W, WL, LF

 F .Svolc =

 F .Sdesl  =

214 .55 +13 .52 * 2.12 +10 .04 * 2.12 17 .68 * 2 + 0.29 * 8 * 0.3 + 0.11 * 9.83 + 0.25 * 9.83

(60 .66 +13 .52 +10 .04 ) * 0.5 17 .68 + 0.3 * 0.29 + 0.11 + 0.25

= 6.68 ≥ 1.5

= 2.32 ≥ 1.5

Fuerza sobre el terreno: a=

214 .55 +13 .52 * 2.12 +10 .04 * 2.12 − (17 .68 * 2 + 0.29 * 8 * 0.3 + 0.11 * 9.83 + 0.25 * 9.83 ) 60 .66 +13 .52 +10 .04

a = 2.67 m

σ   max max

=

( 4 L − 6a)

 P  2

 L

σ max

= (4 * 5.6 − 6 * 2.67)

60.66 + 13.52 + 10.04 5.6

2

ton / m ≤ 1.25 * 20 σ max = 17 .13 ton

σ   min

=

(6a − 2 L)

σ min

 P 

= (6 * 2.67 − 2 * 5.6)

60.66 + 13.52 + 10.04

2

 L

5.6

2

σ max = 12 .94 ton ton / m ≤ 1.25 * 20

GRUPO VII GRUPO VII: D, E, SF, EQ Wse Sse

= 159674 = 159674

 Kg   Kg  * 0.15

= 23951

23.951 = 2.34 10.25

Wmuro= 8.9 2m 3 * 2.4 t  3 m

=

2 1.4 1t 

Smuro

= 21.4 * 0.15 = 3.21

1. Sin Sin el el sism sismo o ver verti tical cal

 F .Sdesl  =

 F .Svolc =

a=

(60 .66 +13 .52 ) * 0.5 17 .68 + 5.60 + 3.21 + 2.34

= 1.30 ≤ 1.5

214 .55 +13 .52 * 2.12 17 .68 * 2 + 5.60 * 4 + 3.21 * 2.18 + 2.34 * 5

= 3.18 ≥ 1.5

( 214 .55 +13 .52 * 2.12 ) − (17 .68 + 5.60 * 4 + 3.21 * 2.18 + 2.34 * 5) 60 .66 +13 .52

σ  max max

=

σ  min

=

60.66 + 13.52 2

( 4 * 5.6 − 6 * 2.48) = 17.79 ≤ 1.33 * 20

2

( 6 * 2.48 − 2 * 5.6) = 8.70 ≤ 1.33 * 20

5.6 60.66 + 13.52 5.6

= 2.48

1 3

b = 2.48 ⇒b = 7.44

∑V  =

b * σ max

2 ∑V  = 60 .66 +13 .52 = 74 .18 74 .18 =

7.44 * σ max 2

σ max = 19 .94

NOTA 1.30<1.5 ⇒ Para aumentar el factor de seguridad de deslizamiento, es necesario colocar un dentellon.  Kp  Kp

=

1

 Ka  Ka

=

1 0.307 307

= 3.26

El empuje pasivo  Ep  Ep

=

1 2

* Kp  Kp * H  2 * γ   =

 F .Sdesl  =

h D h D

1 2

* 3.26 * 1.8 * ( 0.8 + h D )

2

60.66 + 13.52 17.68 + 5.60 + 3.21 + 2.34 − 2.93( 0.8 + h D )

= −3.94 = 0.5m

Acero de Puntera:

2

= 1.15 *1.5

19.94 5.60 19.94 5.60 V 

= =

Y 1 4.46 Y 2 3.73

⇒ Y 1 = 15.88t / m ⇒ Y 2 = 13.28t / m

1.14  Kg  − m = 0.8 * 1.14 * 2400 − (19940 +15880 ) * = 18229  Kg  2

= 1.3 * 18229 = 23698  Kg   Kg  − m Vr  = 0.85 * 0.53 * 240 * 100 * 73 = 50947 ≥ 23698 Vu

M 

= 0.8 * 1.87 * 2400

Mu φ 

=

Acero

1 .3 0 .9

* 27731

* 0.94

−   13280  

 Kg  − m = 40057  Kg 

* 1.87 * 0.94

+

6660 * 1.87 2

*

2 3

   

1.87  = 27731  Kg   Kg 

−m

Mu = 40057  Kg  −m b =100 d  = 73 ′ = 240  Kg  / cm 2   f  c

As = 13.71cm2

 Fy = 4200  Kg  / cm 2

 A sm i n=

14

 F y

* b * d  =

14

*1 0 0* 7 3 = 2 4.3 3c m 4200 2

= 1.3 3*1 3.3 1= 1 7.7 0c m 1.3 3 Ascal 

⇒ φ 3 / 4" c / 1 6c m/ m

Acero de retracción y Temperatura: 2

 A s r =t  0.0 0 2* b * t  = 0.0 0 2* 1 0 0* 8 0 = 1 6c m ⇒ Acero de Talón:

19.94 5 .6 10.43 2.93

= =

Y 1 2.93 Y 2 2.20

⇒ Y 1 = 10.43 ⇒ Y 2 = 7.83

φ 3 / 4" c / 1 7c m/ m

V 

= 7.2 * 2.2 * 1800 + 2400

* 0 .8 * 2 .2 −

2.2 * 7830 2

= 24123

=1.3 * 24123 = 31360  Kg   Kg  − m Vr  = 50947 ≥ Vu Vu

M 

= 7.2 * 2.93 * 1800

M 

= 49166

Mu

 Kg  .23 Kg 

= 1.3 * 49166 0 .9

* 1.47

+ 2.93 * 0.8 * 2400

−m .23

= 71018  Kg   Kg  − m

Mu = 71018  Kg  −m b =100 d  =73 ′ = 240  Kg    f  c

/ cm

2

As = 23.97cm2

 Fy = 4200  Kg  / cm 2

Asmin = 24.33cm2

1.33Ascal = 1.33*23.97 =31.88cm2

Usar As mínimo Ø3/4” c/11cm/m

Diseño del Fuste:

* 1.47

− 10430

* 2.93 2

*

1 3

2.93

 E  = Y  =

1 2 1

 Ka  Ka * H  2 * γ   =

1 2

2

* 0.307 * ( 7.2 ) * 1.8 = 14 .32 t  − m

* 7.20 = 2.4 3 Me = 14 .32 * 2.4 = 34 .37 t  − m

∆ EA  EA =

Y  =

2 3

1 2

( Kas

− Ka  Ka ) * H  2 * γ   =

1 2

( 0.415

2 − 0.307 ) * 7.2 * 1.8 = 5.04 t  − m

7.20 = 4.8

M ∆ EA  EA = 5.04 * 4.8 = 24 .19 t  − m W  = 60 .66 −10 .75 = 49 .91 * 0.15 = 7.4 Mt  = 34 .37 + 24 .19 + 7.49 * 3.60 + 2.34 * 5.67 = 98 .79 t  − m Mu φ 

=

1.3 0.9

98 .79 = 1421 .7t  − m

Mu =142700  Kg  −m b =100 d  = 73 ′ = 240  Kg  / cm 2   f  c

 Fy = 4200  Kg  / cm 2

Sección a 3.60m

As = 50.08cm2

⇒

φ 1" c / 10cm

 E  = Y  =

1 2 1 3

 Ka  Ka * H  2 * γ   =

1 2

2

* 0.307 * ( 3.6 ) * 1.8 = 3.58 t  − m

* 3.60 = 1.2

Me = 3.58 *1.2 = 4.30 t  − m  EA = ∆ EA Y  =

2 3

1 2

( Kas

 Ka ) * H  * γ   = − Ka 2

1 2

( 0.415

− 0.307 ) * 3.6 * 1.8 = 2.52 t  − m 2

3.6 = 2.4

M ∆ EA = 2.4 * 2.52 = 6.05 t  − m Mt  = 4.30 + 6.05 + 3.5 * 2.1 + 2.34 * 2.575 = 23 .73t  − m Mu

φ 

=

1.3 0.9

23 .73 = 34 .27 t  − m

Mu = 34270  Kg  −m b =100 d  = 70 .5 ′ = 240  Kg  / cm 2   f  c

As = 11.77cm2

 Fy = 4200  Kg  / cm 2

As min = 23.5cm2 As cal = 1.33*11.77 = 15.65cm2 ⇒  Asrt 

φ 1"

c / 30cm / m

100 * 70 = 8.4cm 2 Colocar malla = 0.0012 * b * d  = 0.0012 *100

Ø ½” c/15cm

Sección a 1m

 E  = Y  =

1 2 1

2  Ka  Ka * H  * γ   =

1 2

2

* 0.307 * (1) *1.8 = 0.28 t  − m

*1 = 0.33 3 Me = 0.28 * 0.33 = 0.09 t  − m

∆ EA  EA =

Y  =

2 3

1 2

( Kas

− Ka  Ka ) * H  * γ   = 2

1 2

( 0.415

− 0.307 ) *1 *1.8 = 0.097 t  − m 2

1 = 0.67

M ∆ EA  EA = 0.097 * 0.67 = 0.065 t  − m Mt  = 0.09 + 0.065 + 0.3 * 0.5 *1.8 = 0.43 t  − m Mu φ 

=

1.3 0.9

0.43 = 0.62 t  − m

2  Atr  = 0.0012 * b * d  = 0.0012 *100 * 70 = 8.4cm / m

Mu = 620  Kg  −m b =100 d  = 43

As = 0.34cm2

′ = 240  Kg  / cm 2   f  c

 Fy = 4200  Kg  / cm 2

 Ascal = 1.3 3* 0.3 4 = 0.4 4c m2  As  A s m in = 1 4.3 3c m2

⇒

φ 1 / 2" c / 9c m / m