ESTIMACION.LINEAL (función ESTIMACION.LINEA ESTIMACION.LINEAL) L) SE APLICA A: Excel 2016 , Excel 2013 , Excel 2010 , Excel 2007 , Excel 2016 para Mac , Excel para Mac 2011 , Más... En este artícul se !escr"#en la s"ntax"s !e la $%r&ula ' el us !e la $unc"%n ESTIMACION.LINEAL en M"crs$t Excel. Encntrará (ínculs cn &ás "n$r&ac"%n s#re c%& crear )rá$"cs ' real"*ar un anál"s"s !e re)res"%n en la secc"%n Vea también.
Descripción La $unc"%n ESTIMACION.LINEAL calcula las esta!íst"cas !e una línea cn el &+t! !e ls &ín"&s cua!ra!s para calcular la línea recta -ue &er se auste a ls !ats ' !espu+s !e(uel(e una &atr"* -ue !escr"#e la línea. /a&#"+n pue!e c&#"nar ESTIMACION.LINEAL cn tras $unc"nes para calcular las esta!íst"cas !e trs t"ps !e &!els -ue sn l"neales en ls pará&etrs !escnc"!s, "nclu"!as ser"es pl"n%&"cas, l)arít&"cas, expnenc"ales e xpnenc"ales ' !e ptenc"as. p tenc"as. e#"! a -ue esta $unc"%n !e(uel(e una &atr"* !e (alres, !e#e ser espec"$"ca!a c& $%r&ula !e &atr"*. Encntrará las "nstrucc"nes crrespn!"entes tras ls ee&pls !e este artícul. La ecuac"%n para la línea es la s")u"ente: ' &x # 4 #"en ' &1x1 &2x2 ... # s" 5a' (ar"s ran)s !e (alres x, !n!e ls (alres ' !epen!"entes sn $unc"%n !e ls (alres x "n!epen!"entes. Ls (alres & sn ce$"c"entes -ue crrespn!en a ca!a (alr x, ' # es un (alr cnstante. 4#ser(e -ue ', x ' & pue!en ser (ectres. La &atr"* -ue !e(uel(e la $unc"%n ESTIMACION.LINEAL es &n,&n1,...,&1,#. ESTIMACION.LINEAL ta&#"+n pue!e !e(l(er esta!íst"cas !e re)res"%n a!"c"nales.
Sintais ES/IMACI48.LI8EAL9cnc"!', ;cnc"!x<, ;cnstante<, ;esta!íst"ca<= La s"ntax"s !e la $unc"%n ES/IMACI48.LI8EAL t"ene ls s")u"entes ar)u&ents:
Sintais •
C!n!ci"!#$ 4#l")atr". Es el cnunt !e (alres ' -ue se cncen en la relac"%n ' &x#. S" el ran) !e conocido_y cupa una sla clu&na, ca!a clu&na !e o se "nterpreta c& una (ar"a#le "n!epen!"ente. conocido_x se
o
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C!n!ci"!# 4pc"nal. Es un cnunt !e (alres x -ue pue!en cncerse en la relac"%n ' &x#. o
o
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El ran) !e conocido_x pue!e "nclu"r un (ar"s cnunts !e (ar"a#les. S" usa una sla (ar"a#le, conocido_y ' conocido_x pue!en ser ran)s cn cual-u"er $r&a, s"e&pre ' cuan! sus !"&ens"nes sean ")uales. S" usa &ás !e una (ar"a#le, conocido_y t"ene -ue ser un (ectr 9es !ec"r, un ran) c&puest pr una $"la pr una clu&na=. S" &"te conocido_x , se supne -ue es la &atr"* 1,2,3,... -ue t"ene el &"s& ta&a> -ue conocido_y .
C!nstante 4pc"nal. Es un (alr l%)"c -ue espec"$"ca s" se $uer*a la cnstante # para -ue sea ")ual a 0. o
o
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S" el ran) !e conocido_y cupa una sla $"la, ca!a $"la !e conocido_x se "nterpreta c& una (ar"a#le "n!epen!"ente.
S" &"te el ar)u&ent constante es ?E@AE@4, # se calcula nr&al&ente. S" constante es ALS4, # se esta#lece c& ")ual a 0 ' ls (alres & se austan para a!aptarse a ' &x.
Esta"%stica 4pc"nal. Es un (alr l%)"c -ue espec"$"ca s" se !e#en !e(l(er esta!íst"cas !e re)res"%n a!"c"nales. o
o
S" estadística es ?E@AE@4, ESTIMACION.LINEAL !e(uel(e las esta!íst"cas !e re)res"%n a!"c"nales, !e $r&a -ue la &atr"* !e(uelta es &mn'mn'...'m'b*sen'sen'...'se'seb*r+'se$*,'"f*ssre-'ssresi". S" &"te estadística es ALS4, ESTIMACION.LINEAL sl !e(uel(e ls ce$"c"entes & ' la cnstante #. Las esta!íst"cas !e re)res"%n a!"c"nal sn las s")u"entes.
Esta"%stica Descripción se1,se2,...,sen Ls (alres !e errr están!ar para ls ce$"c"entes &1,&2,...,&n. El (alr !e errr están!ar para la cnstante # 9se# B8A cuan! se# constante es ALS4=. El ce$"c"ente !e !eter&"nac"%n. C¶ ls (alres ' calcula!s ' reales, ' ls ran)s cn (alr !e 0 a 1. S" es 1, 5a' una crrelac"%n per$ecta en la &uestra, es !ec"r, n 5a' !"$erenc"a entre el (alr ' r2 calcula! ' el (alr ' real. En el tr extre&, s" el ce$"c"ente !e !eter&"nac"%n es 0, la ecuac"%n !e re)res"%n n es Dt"l para pre!ec"r un (alr '. Para #tener "n$r&ac"%n s#re el cálcul !e r2, (ea la secc"%n !e 4#ser(ac"nes &ás a!elante en este te&a. se' El errr están!ar para el cálcul '. La esta!íst"ca (alr #ser(a!. se la esta!íst"ca para !eter&"nar s" la relac"%n #ser(a!a entre las (ar"a#les !epen!"entes e "n!epen!"entes se pr!uce pr a*ar. !$ Fra!s !e l"#erta!. se ls )ra!s !e l"#erta! para encntrar (alres
Esta"%stica
ssre) ssres"!
Descripción crít"cs en una ta#la esta!íst"ca. C&pare ls (alres -ue encuentre en la ta#la cn la esta!íst"ca !e(uelta pr ESTIMACION.LINEAL para !eter&"nar un n"(el !e cn$"an*a para el &!el. Para #tener "n$r&ac"%n s#re el cálcul !e !$, (ea la secc"%n 4#ser(ac"nes &ás a!elante en este te&a. El ee&pl G &uestra el us !e ' !$. La su&a !e re)res"%n !e ls cua!ra!s. La su&a res"!ual !e ls cua!ra!s. Para #tener "n$r&ac"%n s#re el cálcul !e ssre) ' ssres"!, (ea la secc"%n 4#ser(ac"nes &ás a!elante en este te&a.
La "lustrac"%n s")u"ente &uestra el r!en en -ue se !e(uel(en las esta!íst"cas !e re)res"%n a!"c"nales.
Obser/aci!nes •
Pue!e !escr"#"r cual-u"er línea recta cn la pen!"ente ' la "ntersecc"%n ': Pen!"ente 9&=: Para 5allar la pen!"ente !e una línea, $recuente&ente "n!"ca!a pr &, t&e !s punts !e la línea, 9x1,'1= ' 9x2,'2=H la pen!"ente es ")ual a 9'2 '1=9x2 x1=. Intersecc"%n ' 9#=: La "ntersecc"%n ' !e una línea, $recuente&ente "n!"ca!a pr #, es el (alr !e ' en el punt en -ue la línea cru*a el ee x. La ecuac"%n !e una línea recta es ' &x #. S" cnce ls (alres !e & ' #, pue!e calcular cual-u"er punt !e la línea "nsertan! el (alr ' x en esa ecuac"%n. /a&#"+n pue!e usar la $unc"%n TENDENCIA.
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S" sl t"ene una (ar"a#le x "n!epen!"ente, pue!e #tener ls (alres !e la pen!"ente ' !e la "ntersecc"%n ' !"recta&ente cn las $%r&ulas s")u"entes: Pen!"ente: I8ICE9ES/IMACI48.LI8EAL9cnc"!',cnc"!x=,1= Intersecc"%n ': I8ICE9ES/IMACI48.LI8EAL9cnc"!',cnc"!x=,2=
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La exact"tu! !e la línea calcula!a pr la $unc"%n ESTIMACION.LINEAL !epen!e !el )ra! !e !"spers"%n !e ls !ats. Cuant &ás l"neales sean ls !ats, &ás exact será el &!el !e ESTIMACION.LINEAL. ESTIMACION.LINEAL usa el &+t! !e ls &ín"&s cua!ra!s para
!eter&"nar el &er auste para ls !ats. S" sl t"ene una (ar"a#le x "n!epen!"ente, ls cálculs para & ' # se #asan en las $%r&ulas s")u"entes:
n!e x e ' sn &e!"as !e &uestras, es !ec"r, x 01OMEDIO(c!n!ci"!#) e ' 01OMEDIO(c!n!ci"!#$=. •
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Las $unc"nes !e auste !e línea ' !e cur(a ESTIMACION.LINEAL ' ESTIMACION.LO2A1ITMICA pue!en calcular la línea recta la cur(a expnenc"al -ue &er se auste a ls !ats. S"n e&#ar), !e#e !ec"!"r cuál !e ls !s resulta!s se austa &er a sus !ats. Pue!e calcular TENDENCIA(c!n!ci"!#$'c!n!ci"!#) para una línea recta C1ECIMIENTO(c!n!ci"!#$'c!n!ci"!#) para una cur(a expnenc"al. Estas $unc"nes, s"n el ar)u&ent nueva_matriz_x , !e(uel(en una &atr"* !e (alres ' prnst"ca!s en la línea cur(a en ls punts !e !ats reales. espu+s, pue!e c¶r ls (alres prnst"ca!s cn ls (alres reales. Pue!e crear un )rá$"c cn a&#s para real"*ar una c¶c"%n ("sual. En el anál"s"s !e re)res"%n, Excel calcula para ca!a punt la !"$erenc"a al cua!ra! entre el (alr ' calcula! para ese punt ' su (alr ' real. La su&a !e estas !"$erenc"as al cua!ra! se !en&"na su&a !e ls cua!ra!s res"!ual, ssres"!. Excel calcula a cnt"nuac"%n la su&a ttal !e ls cua!ra!s, ssttal. S" &"te el ar)u&ent constante es ?E@AE@4, la su&a ttal !e ls cua!ra!s es la su&a !e las !"$erenc"as al cua!ra! entre ls (alres ' reales ' la &e!"a !e ls &"s&s. Cuan! el ar)u&ent constante ALS4, la su&a ttal !e ls cua!ra!s es la su&a !e ls cua!ra!s !e ls (alres ' reales 9s"n restar el (alr ' &e!" !e ca!a (alr ' "n!"("!ual=. Pue!e 5allar la su&a !e re)res"%n !e ls cua!ra!s, ssre), a part"r !e ssre) ssttal ssres"!. Cuant &enr sea la su&a res"!ual !e ls cua!ra!s, en c¶c"%n cn la su&a ttal !e ls cua!ra!s, &a'r será el (alr !el ce$"c"ente !e !eter&"nac"%n, r2, -ue es un "n!"ca!r !e 5asta -u+ punt la ecuac"%n resultante !el anál"s"s !e re)res"%n expl"ca la relac"%n entre las (ar"a#les. El (alr !e r2 es ")ual a ssre)ssttal. En al)uns cass, una (ar"as !e las clu&nas x 9supn)a&s -ue ' ' x están en clu&nas= pue!en n tener (alr pre!"ct"( a!"c"nal en presenc"a !e las tras clu&nas x. En tras pala#ras, el"&"nar una (ar"as clu&nas x pue!e pr!uc"r (alres ' prnst"ca!s -ue sn ")ual&ente exacts. En ese cas, estas clu&nas x re!un!antes !e#erían &"t"rse !el &!el !e re)res"%n. Este $en%&en se !en&"na cl"neal"!a!J pr-ue cual-u"er clu&na x re!un!ante se pue!e expresar c& una su&a !e &Dlt"pls !e las clu&nas x n re!un!antes. ESTIMACION.LINEAL c&prue#a la cl"neal"!a! ' -u"ta cual-u"er clu&na x re!un!ante !el &!el !e re)res"%n cuan! las "!ent"$"ca. Pue!e recncer las clu&nas x el"&"na!as en el resulta! !e ESTIMACION.LINEAL c& a-uellas cn ce$"c"entes 0 así c& cn (alres !e 0. S" -u"ta una (ar"as clu&nas pr re!un!antes, entnces !$ se (e a$ecta! pr-ue !$ !epen!e !el nD&er !e clu&nas x usa!as cn $"nes
pre!"ct"(s. Para &ás "n$r&ac"%n s#re el cálcul !e !$, (ea el ee&pl G. S" &!"$"ca !$ &!"$"ca pr-ue 5a -u"ta! las clu&nas x re!un!antes, ls (alres !e se' ' ta&#"+n se (erán a$ecta!s. La cl"neal"!a! !e#ería ser relat"(a&ente "ns%l"ta en la práct"ca. 8 #stante, un cas en el -ue es &ás pr#a#le -ue se pr!u*ca es cuan! al)unas clu&nas x cnt"enen sl (alres 0 ' 1 c& "n!"ca!res !e s" un suet !e un exper"&ent pertenece n a un )rup en cncret. S" &"te constante es ?E@AE@4, ESTIMACION.LINEAL "nserta una clu&na x a!"c"nal !e t! uns 91= para !ar $r&a a la "ntersecc"%n. S" t"ene una clu&na cn un 1 para ca!a suet -ue sea (ar%n, 0 s" n l es, ' t"ene ta&#"+n una clu&na cn un 1 para ca!a suet -ue sea &uer, 0 s" n l es, esta Dlt"&a clu&na es re!un!ante pr-ue pue!e #tener las entra!as !e la &"s&a !e restar la entra!a !e la clu&na "n!"ca!r !e (ar%n !e la entra!a !e la clu&na a!"c"nal !e t! uns 91= a)re)a!a pr ESTIMACION.LINEAL. •
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Calcule el (alr !e !$ c& s")ue, n se -u"te n"n)una clu&na x !el &!el !e#"! a la cl"neal"!a!: s" 5a' K clu&nas !e conocido_x ' &"te constante es ?E@AE@4, entnces !$ n K 1. S" constante ALS4, entnces !$ n K. En a&#s cass, ca!a clu&na x -u"ta!a !e#"! a la cl"neal"!a! au&enta !$ en 1. e#e espec"$"car las $%r&ulas -ue !e(uel(en &atr"ces c& $%r&ulas !e &atr"*. N!ta3 En Excel 4nl"ne n pue!e crear $%r&ulas !e &atr"*.
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Cuan! espec"$"-ue c& ar)u&ent una cnstante !e &atr"* 9c& conocido_x =, use c&as para separar ls (alres cnten"!s en una &"s&a $"la ' punts ' c&as para separar las $"las. Ls caracteres separa!res pue!en ser !"$erentes se)Dn la cn$")urac"%n re)"nal. 4#ser(e -ue ls (alres ' prnst"ca!s pr la ecuac"%n !e re)res"%n pue!en n ser (ál"!s s" -ue!an $uera !el ran) !e ls (alres ' e&plea!s para !eter&"nar la ecuac"%n. El al)r"t& su#'acente usa! en la $unc"%n ESTIMACION.LINEAL es !"$erente !el al)r"t& su#'acente usa! en las $unc"nes 0ENDIENTE e INTE1SECCION.E4E. La !"$erenc"a entre ests al)r"t&s pue!e pr!uc"r resulta!s !"st"nts cuan! ls !ats sn "n!eter&"na!s ' cl"neales. Pr ee&pl, s" ls punts !e !ats !el ar)u&ent conocido_y sn 0 ' ls punts !e !ats !el ar)u&ent conocido_x sn 1: o
o
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ESTIMACION.LINEAL !e(uel(e un (alr 0. El al)r"t& !e la $unc"%n ESTIMACION.LINEAL está !"se>a! para !e(l(er resulta!s ra*na#les para ls !ats cl"neales ', en este cas, se pue!e encntrar al &ens una respuesta. 0ENDIENTE e INTE1SECCION.E4E !e(uel(en un errr BI?0N. El al)r"t& !e 0ENDIENTE e INTE1SECCION.E4E está !"se>a! para #uscar sl una respuesta ' en este cas pue!e 5a#er (ar"as.
A!e&ás !e usar ESTIMACION.LO2A1ITMICA para calcular esta!íst"cas para trs t"ps !e re)res"%n, pue!e usar ESTIMACION.LINEAL para calcular un ran) !e t"ps !e re)res"%n !"$erentes escr"#"en! $unc"nes !e las (ar"a#les x
e ' c& ser"es x e ' para ESTIMACION.LINEAL. Pr ee&pl, la $%r&ula s")u"ente: ES/IMACI48.LI8EAL9(alres ', (alres xOC4LM8A9A:C== $unc"na s" se !"spne !e una Dn"ca clu&na !e (alres ' ' una Dn"ca clu&na !e (alres x para calcular la aprx"&ac"%n cD#"ca 9pl"n%&"ca !e r!en 3= !e esta $r&a: ' &1Qx &2QxO2 &3QxO3 # Pue!e austar esta $%r&ula para calcular trs t"ps !e re)res"%n, per en al)uns cass, es necesar" austar ls (alres !e sal"!a ' tras esta!íst"cas. •
El (alr !e la prue#a -ue !e(uel(e la $unc"%n ES/IMACI48.LI8EAL ' el -ue !e(uel(e la $unc"%n P@ERA. sn !"$erentes. ES/IMACI48.LI8EAL !e(uel(e la esta!íst"ca , &"entras -ue P@ERA. !e(uel(e la pr#a#"l"!a!.
E5emp6!s E5emp6! 3 0en"iente e intersección c!n e5e $ Cp"e ls !ats !el ee&pl en la s")u"ente ta#la ' p+)uels en la cel!a A1 !e una nue(a 5a !e cálcul !e Excel. Para las $%r&ulas -ue &uestren resulta!s, selecc"%nelas, pres"ne 2 ', a cnt"nuac"%n, pres"ne Entrar. S" l neces"ta, pue!e austar ls anc5s !e la clu&na para (er t!s ls !ats. 7 c!n!ci"!
8 c!n!ci"!
1. T. 7.
0 G. 2. 3. 1esu6ta"! (intersección $) 1.
1esu6ta"! (pen"iente)
2. ,órmu6a (fórmu6a "e matri9 en ce6"as A:3;:) ES/IMACI48.LI8EAL9A2:ATHR2:RTHHALS4=
E5emp6! +3 1e-resión 6inea6 simp6e Cp"e ls !ats !el ee&pl en la s")u"ente ta#la ' p+)uels en la cel!a A1 !e una nue(a 5a !e cálcul !e Excel. Para las $%r&ulas -ue &uestren resulta!s, selecc"%nelas, pres"ne 2 ', a cnt"nuac"%n, pres"ne Entrar. S" l neces"ta, pue!e austar ls anc5s !e la clu&na para (er t!s ls !ats. Mes 1. 2.
Ventas 3.100 G.T00
Mes 3. G. T. 6. ,órmu6a SMA9ES/IMACI48.LI8EAL9R1:R6, A1:A6=Q,1=
Ventas G.G00 T.G00 7.T00 U.100 1esu6ta"!
11000 Calcula la est"&ac"%n !e las (entas en el n(en &es, #asán!se en las (entas !e ls &eses 2 al 6.
E5emp6! <3 1e-resión 6inea6 m=6tip6e Cp"e ls !ats !el ee&pl en la s")u"ente ta#la ' p+)uels en la cel!a A1 !e una nue(a 5a !e cálcul !e Excel. Para las $%r&ulas -ue &uestren resulta!s, selecc"%nelas, pres"ne 2 ', a cnt"nuac"%n, pres"ne Entrar. S" l neces"ta, pue!e austar ls anc5s !e la clu&na para (er t!s ls !ats. Superficie () 2310 2333 23T6 237 2G02 2G2T 2GGU 2G71 2GG 2T17 2TG0
Oficinas (+) 2 2 3 3 2 G 2 2 3 G 2
Entra"as (<) 2 2 1,T 2 3 2 1,T 2 3 G 3
Anti->e"a" (?) Va6!r tasa"! ($) 20 1G2000 12 1GG000 33 1T1000 G3 1T0000 T3 13000 23 16 000 126 000 3G 1G2 00 23 163 000 TT 16 000 22 1G 000
23G,23716GT 13,26U011GU 0,67G73 GT,7T367G2 17323331 ,órmu6a (fórmu6a "e matri9 especifica"a en A?3A@) ES/IMACI48.LI8EAL9E2:E12HA2:12H?E@AE@4H?E@AE@4=
E5emp6! ?3 sar 6as esta"%sticas , $ r+ En el ee&pl anter"r, el ce$"c"ente !e !eter&"nac"%n, r2, es 0,67T 9(ea la cel!a A17 en el resulta! !e ESTIMACION.LINEAL=, -ue "n!"caría una relac"%n estrec5a entre las (ar"a#les "n!epen!"entes ' el prec" !e (enta. Pue!e usar la esta!íst"ca para !eter&"nar s" ests resulta!s, cn este (alr r2 tan alt, se pr!uern pr a*ar.
Supn)a pr un &&ent -ue en real"!a! n ex"ste relac"%n entre las (ar"a#les, per -ue 5a extraí! una &uestra pecul"ar !e 11 e!"$"c"s !e $"c"nas -ue 5ace -ue el anál"s"s esta!íst"c !e&uestre una relac"%n &arca!a. El t+r&"n al$a se usa para la pr#a#"l"!a! !e lle)ar a la cnclus"%n err%nea !e -ue ex"ste una relac"%n. Ls (alres ' !$ !el resulta! !e la $unc"%n ESTIMACION.LINEAL se pue!en usar para !eter&"nar la pr#a#"l"!a! !e -ue se pr!u*ca pr a*ar un (alr &ás ele(a!. se pue!e c¶r cn ls (alres crít"cs !e las ta#las !e !"str"#uc"%n pu#l"ca!as se pue!e usar la $unc"%n DIST1., !e Excel para calcular la pr#a#"l"!a! !e -ue se pr!u*ca pr a*ar un (alr &a'r. La !"str"#uc"%n aprp"a!a t"ene ls )ra!s !e l"#erta! (1 ' (2. S" n es el nD&er !e punts !e !ats ' &"te la cnstante es ?E@AE@4, entnces (1 n !$ 1 ' (2 !$. S" la cnstante ALS4, entnces (1 n !$ ' (2 !$. La $unc"%n DIST1., 9 cn la s"ntax"s DIST1.,9,(1,(2= = !e(l(erá la pr#a#"l"!a! !e -ue se pr!u*ca pr a*ar un (alr super"r. En este ee&pl, !$ 6 9cel!a R1U= ' GT,7T367G 9cel!a A1U=. Supn"en! un (alr al$a !e 0,0T, (1 11 6 1 G ' (2 6, el (alr crít"c !e es G,T3. Puest -ue GT,7T367G es &uc5 &ás ele(a! -ue G,T3, es extre&a!a&ente "&pr#a#le -ue un (alr tan ele(a! se pr!u*ca pr a*ar. 9Cn Al$a 0,0T, la 5"p%tes"s !e -ue n 5a' relac"%n entre conocido_y ' conocido_x 5a' -ue rec5a*arla cuan! s#repasa el n"(el crít"c, G,T3=. Pue!e usar la $unc"%n DIST1., !e Excel para #tener la pr#a#"l"!a! !e -ue un (alr tan ele(a! se pr!u*ca pr a*ar. Pr ee&pl, DIST1.,9GT,7T367GH GH 6= 1,37E7, una pr#a#"l"!a! su&a&ente pe-ue>a. Se pue!e cnclu"r, #"en #uscan! el n"(el crít"c !e en una ta#la, #"en cn la $unc"%n DIST1.,, -ue la ecuac"%n !e re)res"%n es Dt"l para pre!ec"r el (alr tasa! !e ls e!"$"c"s !e $"c"nas !e esta área. @ecuer!e -ue es ("tal usar ls (alres crrects !e (1 ' (2 calcula!s en el párra$ anter"r.
E5emp6! B3 Ca6cu6ar 6a esta"%stica t 4tra prue#a 5"pt+t"ca !eter&"nará s" ca!a ce$"c"ente !e la pen!"ente es Dt"l para calcular el (alr tasa! !e un e!"$"c" !e $"c"nas !el ee&pl 3. Pr ee&pl, para pr#ar s" el ce$"c"ente !e ant")Ve!a! es s")n"$"cat"( esta!íst"ca&ente, !"("!a 23G,2G 9ce$"c"ente !e la pen!"ente !e ant")Ve!a!= pr 13,26U 9el errr están!ar calcula! !e ls ce$"c"entes !e ant")Ve!a! en la cel!a A1T=. El s")u"ente es el (alr t #ser(a!: t &G W seG 23G,2G W 13,26U 17,7 S" el (alr a#slut !e t es su$"c"ente&ente alt, pue!e !e!uc"rse -ue el ce$"c"ente !e la pen!"ente es Dt"l para calcular el (alr tasa! !el e!"$"c" !e $"c"nas !elee&pl 3. La s")u"ente ta#la &uestra ls (alres a#sluts !e ls G (alres t #ser(a!s. S" cnsulta una ta#la !e un &anual !e esta!íst"ca, #ser(ará -ue el (alr t crít"c, !e !s clas, cn 6 )ra!s !e l"#erta! ' al$a 0,0T es 2,GG7. Este (alr crít"c pue!e encntrarse ta&#"+n cn la $unc"%n DIST1.T.INV !e Excel. DIST1.T.INV 90,0T,6= 2,GG7. Puest -ue el (alr a#slut !e t, 17,7, es super"r a 2,GG7, la ant")Ve!a! es una (ar"a#le "&prtante para calcular el (alr tasa! !e un e!"$"c" !e $"c"nas. El s")n"$"ca! esta!íst"c !e ca!a una !e las !e&ás (ar"a#les "n!epen!"entes pue!e pr#arse !e $r&a s"&"lar. Ls s")u"entes sn ls (alres t #ser(a!s para ca!a una !e las (ar"a#les "n!epen!"entes.
Variab6e Super$"c"e 8D&er !e $"c"nas 8D&er !e entra!as E!a!
/a6!r t !bser/a"! T,1 31,3 G,U 17,7
/!s ests (alres t"enen un (alr a#slut super"r a 2,GG7H pr tant, t!as las (ar"a#les usa!as en la ecuac"%n !e re)res"%n sn Dt"les para pre!ec"r el (alr tasa! !e ls e!"$"c"s !e $"c"nas !e esta área.
