An A n áli ál i si s d e estab est abilil i d ad d e m u ro d e r elav el aves es r efo ef o rzad rza d o c o n g eos eo s i n tét ic o s usando FLAC E. Maldonado, Golder Associates, Perú. RESUMEN Esta investigación presenta el análisis de estabilidad de un muro reforzado de una presa de relaves ubicado en La Unidad Minera San Rafael, dicho análisis fue realizado utilizando el programa computacional FLAC - Fast Lagrangian Analysis of Continua (ITASCA, 2005), con el objetivo de prevenir fallas del muro que pueden ocasionar pérdidas de vidas, pérdidas económicas y daños al medio ambiente. El análisis del comportamiento mecánico del material de relave fue simulado a través del modelo elastoplástico de Mohr-Coulomb, los refuerzos fueron representados por elementos de “Cable” y el Factor de Seguridad fue obtenido a través del Método de Diferencias Finitas usando la técnica de reducción de resistencia del relave. Los resultados obtenidos a través del método numérico muestran que el muro de relave compactado de 240 m de longitud longitud con 10 m de altura, altura, con talud de 74º y reforzado con geomallas se mantendrá estable durante su operación. ABSTRACT This paper presents the stability of the reinforced wall of a tailing dam located in The mining San Rafael, its analysis was realizad using computation program FLAC- Fast Lagrangian Analysis of Continua(ITASCA,2005), with the objective to avoid failure of the wall that can cause losses of lifes, economic losses and hurts to the environment. The analysis of mechanical behavior of the tailing material was simulated through the Mohr- Coulomb elasto-plastic constitutive model, the reinforcements were represented by elements of “Cable” and the safety factor was obtained through the method of finite differences using the technical of reduction of resistance of tailings. The results obtained through the numerical method show that the wall of tailing compacted of 240 m of length and 10 m of height, with slope of 74 o and reinforced with geosynthetics will be kept stable during his operation. 1. INTRODUCCIÓN Los suelos son los materiales de construcción más abundantes y más empleados por la humanidad desde los tiempos más remotos. La idea de la asociación de elementos de refuerzo, filtración, drenaje, separación y protección a las obras geotécnicas tuvo inicio hace millares de años. A mediados de 200 a.C. fueron construidos algunos taludes reforzados con raíces en el extremo Oeste de La Gran Muralla China. En el Perú, en 1500 d.C., los Incas construyeron las veredas del Templo del Sol y de la Luna, reforzadas con mezclas de lana y arcilla. Luego, muros de adobe reforzados con bambú pueden ser encontrados en la ciudad histórica de ChanChan, hace más de 600 años por civilización pré-inca en zona de actividad sísmica. En el contexto moderno, las estructuras de contención en suelo reforzado comienzan a ser empleados en el inicio de los años 70, cuando el Arquitecto Francés Henry Vidal patentó la técnica denominada “Tierra armada”. El sistema de refuerzo patentado por Vidal (1966) consiste en el uso de tiras de metal, dispuestas en terraplenes ejecutados con suelos de buena calidad, capaces de generar la resistencia de fricción requerida entre el suelo y el refuerzo. En este caso, el refuerzo del macizo es conseguido por la introducción de esos hilos metálicos conectados a paneles de concreto, que constituyen el paramento del macizo. Comparados con estructuras de contención convencionales, muros reforzados ofrecen grandes ventajas. Ellos son de menor costo de construcción especialmente en muros altos, es más flexible que muros de concreto armado o muros de gravedad y son muy apropiados para áreas activas sísmicamente. Para el diseño del muro de relaves de la Mina San Rafael (Figura 1) fue necesario análisis estático de la estabilidad de un muro reforzado sobre fundación compresible, posee 10 m de altura, inclinación de talud de 74 o, siendo reforzado con 3 capas de geomallas uniaxiales de 200 KN/m de resistencia a tracción en la parte inferior y 6 capas restantes de geomallas uniaxiales de 150 KN/m de resistencia a tracción en la parte superior. Además, para el paramento se instaló 3 capas de geotextil no tejido de 270 g/m 2 entre refuerzos y sobre la cara del talud geomembrana Lisa de HDPE de 1 mm para reducir desprendimientos y deformaciones de relaves compactados.
a) Colocación de primera capa de geomalla y material de relaves.
b) Perfilado y compactación de relaves utilizando maquinaria pesada. Figura 1. Construcción del muro de relaves reforzado con geosintéticos en la Mina San Rafael, Puno. 2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES El suelo de muro reforzado está constituido por relaves mineros de estaño y cobre. Las propiedades de los materiales están presentadas en la Tabla 1 y Tabla 2.
El paramento del muro fue asumida como un material con cohesión igual a 30 KPa, valor que representa al refuerzo secundario que conforma la parte externa del muro y el resto de los parámetros son similares a las propiedades del relave compactado del muro. El interface suelo-refuerzo está constituido por material de argamasa de espesor despreciable con ángulo de interface de 31,2° y Rigidez al corte ( Kbond) de 1009 N/m/m. En el muro reforzado se considera una sobrecarga de 18,00 KN/m que representa carga por peatones, postes tipo baranda y otros imprevistos. Tabla 1. Propiedades mecánicas del relave de fundación y del muro. Propiedades
Muro (Relave compactado) 1 980,00 39 215,00 0,34 31,50 14 632,46 40 848,96
Masa especifica (Kg/m ) Módulo de Young, E (KPa) Coeficiente de Poisson, υ Ángulo de fricción (°) Módulo de Cizallamiento, G (KPa) * Módulo de deformación volumétrica, K(KPa)**
Relave 1 735,00 19 608,00 0,38 25,00 7 104,35 27 233,33
Tabla 2. Propiedades del refuerzo Geomalla
Resistencia última a Tracción KN/m
Elongación (%)
Rigidez a 2% de Deformación (KN/m)
Módulo de Elasticidad (KN/m2)
Camadas 1 – 3
200
12
1910
343 800
Camadas 4 – 9
150
12
1510
271 800
3. DISCRETIZACIÓN Para la simulación numérica fue generada malla de diferencias finitas cuyas dimensiones dependen de la altura y de la configuración del muro. Se optó por una discretización más intensa en la región de los refuerzos con el propósito de obtener una mayor precisión en los resultados. Cada capa de refuerzo tiene 16 segmentos (elementos de cable); los extremos de cada refuerzo son fijados a los nudos de la malla para simular el anclaje del refuerzo y la conexión del refuerzo a la cara externa del talud. Como condiciones de contorno, se considera una restricción de los desplazamientos horizontales en los contornos laterales y de ambos componentes de desplazamientos (horizontal y vertical) en el contorno inferior. La Figura 2 muestra el aspecto general de la geometría del muro, de las condiciones de contorno y de la posición de los refuerzos (geosintéticos). El modelo está compuesto por 1304 elementos o zonas. La Figura 3 muestra los contornos y la región de materiales en FLAC V.5.
Figura 2. Discretización adoptada para el análisis estático con FLAC.
Figura 3. Contornos y materiales del muro sin refuerzo con FLAC V.5. 4. RESULTADOS DE ANÁLISIS ESTÁTICO DEL MURO REFORZADO 4.1 Factor de Seguridad El análisis de estabilidad fue determinado a través del Programa FLAC y el método directo de simulación de colapso (Método de reducción de resistencia del material) y luego evaluados los factores de seguridad de la estabilidad del muro sin y con refuerzo. En la Figura 4, el contorno de la máxima velocidad de deformación de corte (en verde) indica la potencial superficie de falla, y los vectores de velocidad muestran la posibilidad de rotura rotacional. El factor de seguridad calculado como FS = 0,61 muestra que el talud de 10 m de altura es inestable, siendo imprescindible el refuerzo del muro de relave para garantizar las condiciones mínimas de estabilidad. En seguida, se analiza el mismo talud con refuerzos. La Figura 5 muestra que el muro pasa a tener un comportamiento estable, con factor de seguridad FS = 1,35. El muro reforzado presenta comportamiento típico de un muro de gravedad,
con potencial superficie de falla pasando por debajo de la base de la estructura de contención, como en el caso de muro con fundación compresible citado por Mitchell y Villet (1987). La superficie de falla en la región no reforzada indica que la estabilidad externa constituye un aspecto importante del análisis del muro reforzado, debido a los esfuerzos activos ejercidos por la masa del suelo sobre la región reforzada. Otra observación se refiere a la presencia de pequeñas deformaciones de corte en la zona de anclaje de los refuerzos debido al desplazamiento relativo entre el bloque y la región del relave.
Figura 4. Análisis de estabilidad del muro sin refuerzo-contorno de la máxima velocidad de deformación de corte y vectores de velocidad.
Figura 5. Análisis de estabilidad del muro con refuerzo - contorno de máxima velocidad de deformación al corte.
4.2 Desplazamientos laterales y fuerzas en los refuerzos La Figura 6 muestra el comportamiento mecánico de los refuerzos al final de la construcción, como esperado, se puede resaltar el incremento de trabajo a tracción de las capas de refuerzos a medida que se incrementa la profundidad. La Figura 7 muestra los desplazamientos horizontales de la cara del talud, estudiado con auxilio del programa FLAC en la final de la construcción, como esperado, los mayores desplazamientos ocurren aproximadamente a 1/3 de la altura del muro reforzado.
Figura 6. Fuerzas máximas de tracción de los refuerzos en la final de construcción.
Figura 7. Desplazamientos horizontales en la cara externa del talud.
Figura 8. Tracción máxima en los refuerzos de geosintéticos. La Figura 8 presenta las fuerzas de tracción máxima en las capas de refuerzo al final de la construcción, estimadas numéricamente por el programa FLAC y analíticamente por el método de Woods. Se verifica que el método analítico propuesto por Woods estima menores cargas de refuerzo comparado con FLAC porque no considera la deformación del material. Luego, como esperado, la primera capa de refuerzo que se ubica en la base del muro soporta mayores esfuerzos a tracción porque está influenciado por la inestabilidad de la fundación. Normalmente para fundaciones rígidas o estables el valor del refuerzo tiende a disminuir en la base del muro (Bathurst & Hatami, 1999). 5. CONCLUSIONES El Factor de Seguridad Estática del muro sin refuerzo usando el programa FLAC Vs 5 y el método de reducción de resistencia se estima 0,61, siendo necesario el refuerzo para garantizar su estabilidad. El muro reforzado con geosintéticos pasó a presentar un comportamiento estable con Factor de Seguridad de 1,35. A través del análisis de estabilidad externa del muro, se verificó que el muro reforzado se comporta mecánicamente como un bloque o muro de gravedad con superficie de rotura tipo poligonal pasando por debajo de la base de la estructura de contención, presentando superficie de falla tipo cuña influenciado por la presencia de una fundación compresible. Al final de la construcción, se verifica que el muro reforzado presenta mayor desplazamiento horizontal del paramento a 1/3 de la altura del talud, el mismo que corrobora los resultados obtenidos por J.Bathurst & K.Hatami (1999). La primera capa de refuerzo ubicada entre la base del muro y la fundación compresible presenta mayor esfuerzo a tracción, alcanzando a 120 KN/m, el mismo que representa el 60% de su capacidad nominal (200 KN/m). REFERENCIAS ARAÚJO, L. M. D. & PALMEIRA, M. E. (1999). Análise Paramétrica de Muros reforçados com geossinteticos. 1° Simpósio Sul – Americano de Geossintéticos, 3° Simpósio Brasileiro de Geossintéticos, Brasil, pp 99 -106. BOYLE, S.R.(1995). Deformation Prediction of Geosythetic Reinforced Soil Reatining Walls. Ph.D. Dissertation, University of Washington, Seattle, pp 391. BRAJA M.DAS(2001). Fundamentos de Ingeniería geotécnica. California State University, Sacramento, U.S.A., pp 594. CLAYTON, C.R.I, MILITITSKY, J. and WOODS, R.I.(1993). Earth Pressure and Earth-Retaining Structures. 2da.Edition, Chapman & Hall, Glasgow, New Zealand. pp 398. DUNCAN MICHAEL, J. & G. WRIGHT, S.G (2005). Soil Strength and Slope Stability. John Wiley & Sons, Inc., USA, pp 297. HATAMI, K. & BATHURST, R.J. (2001). Modeling static response of a geosynthetic reinforced soil segmental retaining wall using FLAC. Proceedings of the second international FLAC symposium Lyon, France. FLAC and Numerical Modeling in Geomechanics, Itasca Consulting Group Inc., Minneapolis, pp 223 – 231.
HOLTZ, R.D., CHRISTOPHER, B.R., and BERG, R.R.(1997). Geosynthetic Engineering. BiTech Publishers, Richmond, British Columbia, Canada, pp 452. ITASCA CONSULTING GROUP (2005). Fast Lagrangian Analysis of continua, Version 5.0. Itasca consulting group, Inc. MN, Minneapolis. JONES, C.J.F.P. (1996). Earth reinforcement and soil structures. Thomas Telford, London, pp 379. KOERNER, R. M. (1998). Designing with Geosynthetics. Prentice - Hall, New Jersey, USA, pp 783. LAMBE W.T. & WHITMAN, V.R. (1979). Soil Mechanics (1979), John Wiley & Sons, New York, EE UU, pp 553. LEE WEI F.(2000). Internal Stability Analysis of Geosynthetic Reinforced Retaining Walls. Ph.D Dissertation, University of Washington, pp 379.
