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Inf ormación ormación de la asignatura Curso académico: co: 2015-2016 Of erta erta f ormati ormativva: Grado Grado en Ingeni Ingenierí eríaa Civil Código: GINGC I01- 1- 003 Denomi Denominación: ó n: Estad stadíísti stica Descri pción pción General Generalyy Horario Horario
Guía Docente
Curso académico: Curso académico académico seleccionado: seleccionado:
2014-2015
Coordinador/es: ANA MAR MARIA IA COLUBI COLUBI CERV CERVE ERO colu colubi
uni uniovi ovi.es
Profesorado: GIL GO GONZALEZ ROD RODR RIGUEZ
gil
uniovi.es .es
Manuel Francisco Montenegro Montenegro Hermi Hermida mmont onteneg enegro ro
uniovi ovi.es
ANA ANA MAR MARIA COLUB COLUBII CER CERVER VERO
col colubi uniovi ovi.es .es
María Glo Gloria Naval Alegre
glorianav anaval al uni uniovi ovi.es
Contextualización: La Estadística se enmarca dentro del módul móduloo de f ormaci ormación ón básica básica (materia (materia de Matemáticas) Matemáticas) en el ám bito bito de la la Ingen Ingeniiería. ería. La asignatur gnaturaa es instru instrum mental y puede relacionarse con cualquiera de los cam pos de la la titu titullación ación en los que la la experi experim mentación entación no sea determi determinista, nista, sino que situaciones simi similares dan lugar lugar a resultados dif dif erentes. erentes. Esta herrami herramienta es vital para los ingenieros ya que les permite perm ite com prender prender f enómenos enómenos su jetos a varia variaci ciones ones y predecirl predecirlos, os, expli explicarlos carlos o, en e n ocasiones, controlarlos de f orma orma ef icaz. icaz. El conocimiento conocimiento científ ico ico en la ingeniería se basa cada vez más más a menudo menudo en soluciones estadísticas. A la hora de presentar resultados, resultados, es im prescind prescindibl iblee conocer y manejar las mejores técnicas técnicas y ser conscientes del alcance de las conclusiones. conclusiones. De la misma f orma, orma, los procesos de producción, desarrollo desarrollo de productos, manuf manuf actura, actura, mercadotecnia, f inanzas, recursos humanos, humanos, comp co mpras, ras, ventas, ventas, etc., requi re quieren eren experimentación experimentación y control de la cali calidad, dad, para lo que la Estadística Estadística se hace f undamental. undamental. De esta f orma, orma, un ingeniero que domi domine las distintas distintas técnicas técnicas estadísticas estadísticas puede llegar a ser mucho mucho más más ef icaz icaz en todas las f ases ases de su trabajo, especialmente en las las que tengan que ver con la investigación, investigación, desarrollo y producción. El objetivo de la asignatura asignatura de Estadística es introducir los conceptos principales de estadística estadística descri ptiva, ptiva, probabilidad e inf erencia erencia mediante e jem plos. plos. Los contenidos dos se adaptan a las necesidades necesidades de los alumnos alumnos de ingenierí ingeniería. a. La Estadísti Estadística ca se entenderá entenderá com c omoo una herramienta herramienta para solucionar problemas problemas concretos, por lo que todos los e jem e jem plos plos y probl problem emas as propuestos propuestos reproduc reproduciirán situaciones situaciones prácticas realistas. Una de las las tareas más más im portantes portantes será expres expresar ar esos proble problem mas concretos en términos términos estadísticos. De esta f orma orma se podrán apli aplicar de f orma orma sencilla los métodos métodos estándar. Se enf atizará atizará la la im portanci portanciaa de exponer exponer las las conclusi usiones ones estadísticas en su contexto, con objeto de que se puedan comprender sin conocimientos conocim ientos técnicos. Los contenidos se ref ieren ieren principalmente a la descripción, f ormali ormalización zación y análisis análisis de datos dato s experim expe rimental entales, es, lo que constituye constituye el núcleo del proceso estadístico. En concreto, en un prim primer módul móduloo se introducirán introducirán las medidas edidas mu muestrales descriptivas de localización central, central, dispersión, dispersión, posi p osición ción y f orma orma más más útiles en el contexto considerado. considerado. Un segundo segundo módulo ódulo estará dedicado d edicado a la f ormalización ormalización del estudio de poblaciones mediante mediante el Cálculo de probabilidades. probabilidades. Este estudio tiene un doble objetivo; objetivo; por un lado, lado, se introducirán introducirán los modelos modelos teóricos más usuales en iingeniería ngeniería que se podrán uti utililizar zar cuando el conocimiento de la población población sea suf icientemente icientemente amplio. Por otro lado, si es di d if ícil ícil llegar llegar a conocer la población población com pleta, pleta, se uti utililizar zaráá el Cálcul Cálculoo de probabili probabilidades dades como como herramienta herramienta para poder realizar inf erencias erencias sobre las poblaciones a partir partir de las muestras. muestras. El proceso proc eso inf erencial erencial se analizará en un tercer módulo.
Requisitos: Las competencias previas recomendables recomendables son:
Capacidad de abstracción: trasladar del lenguaje coloquial al lenguaje matemático (y viceversa).
Manejar y comprender la simbología matemática básica. Manejar los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y sus aplicaciones. Manejar y comprender la función real con variable real. Operar con la funciones habituales en ingeniería (logarítmicas, exponenciales, potenciales, etc.). Transformar unidades de una escala a otra. Los conocimientos previos recomendables son:
Es muy conveniente que se haya cursado la asignatura de Matemáticas II o Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en 2º de Bachillerato. Es recomendable haber cursado todas las materias de Matemáticas del Bachillerato. Sería deseable, también, que el alumno haya cursado las asignaturas de “Álgebra Lineal” y “Cálculo” en el 1 er semestre de esta titulación.
Competencias y resultados de aprendizaje: Al final del semestre, se pretende que los estudiantes adquieran las siguientes competencias generales indicadas en la memoria de verif icación de la titulación: CG3 Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. CG4 Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad y razonamiento crítico. CG5 Capacidad de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería, tanto en forma oral como escrita, y a todo tipo de públicos. CG9 Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad. CG14 Honradez, responsabilidad, compromiso ético y espíritu solidario. CG15 Capacidad de trabajar en equipo La Estadística se enmarca dentro del módulo de formación básica, contribuyendo a adquirir la siguiente competencia específica : CB1: Capacidad para la resolución de los problemas estadísticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre estadística. Estas com petencias se pueden concretar en que el alumno debe ser capaz deque alcanzar los siguientes resultados de aprendizaje: 1. Distinguir las distintas etapas que intervienen en el proceso estadístico (desde la recogida de datos hasta la redacción del inf orme técnico con las conclusiones f undamentales) que son necesarias para realizar un estudio correcto y transparente. 2. Reconocer las distintas f uentes de error que pueden surgir en el diseño de experimentos y el análisis de datos para poder controlar e inf ormar de su ef ecto. 3. Organizar, f iltrar, descri bir y sintetizar los datos experimentales, bien con f ines puramente descriptivos, bien como primer paso en el proceso estadístico de obtención de conclusiones generales a partir de muestras. 4. Reconocer las situaciones tipo de las que surgen datos estadísticos para f amiliarizarse con los modelos teóricos de los que se obtienen dichos datos. 5. Com prender el razonamiento probabilístico inductivo que permite obtener conclusiones acerca de un modelo teórico a partir de una serie de datos experimentales representativos evaluando el grado de error que se puede cometer. 6. Juzgar la corrección de estadísticas publicadas, localizando en su caso los puntos críticos. 7. Tomar decisiones a partir de datos experimentales. 8. Organizar y planif icar estrategias de trabajo razonadamente. A su vez, los resultados de aprendizaje se concretan en que el alumno sea capaz de: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
Manejar las distintas escalas de medida y posibilidades de las mismas en el análisis estadístico. Discriminar entre los objetivos de un análisis estadístico: descriptivo e inf erencial. Distinguir entre una población estadística y una muestra de la misma. Com prender la inf ormación proporcionada por una tabla estadística que ordena los datos de una muestra. Resumir la inf ormación de una muestra mediante medidas de centralización, dispersión y posición. Com parar la inf ormación obtenida de muestras dif erentes. Reconocer el grado de dependencia existente entre dif erentes características de una muestra. Modelizar mediante una f unción (lineal o no lineal) la dependencia existente entre las distintas características de la muestra. Utilizar el modelo para la predicción. Fiabilidad de la misma. Conocer la base proba bilística de la Inf erencia estadística. Asignar a distintos com portamientos de la vida real modelos estadísticos. Identif icar las distintas distribuciones. Utilizar técnicas descriptivas de clasif icación y obtención de inf ormación a través de parámetros característicos de la muestra o población analizada. Estimar parámetros desconocidos de una población a partir de una muestra. Manejar principios y aplicaciones de los contrastes de hipótesis estadísticos. Com parar dos poblaciones a partir de parámetros característicos y desconocidos de las mismas. Formular problemas reales en términos estadísticos (estimación de parámetros, contraste de hi pótesis,…) y aplicar la Inf erencia estadística a su resolución. Poseer destreza en el manejo de tablas, calculadoras y paquetes estadísticos. Ser capaz de utilizar la Estadística como herramienta necesaria en su f uturo ejercicio prof esional.
Contenidos:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Conceptos básicos: Población y muestra. Parámetros y estadísticos. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas de tendencia central, posición y dispersión. Regresión y correlación lineal. Otros tipos de regresión. CÁLCULO DE PROBABILIDADES: Sucesos. Concepto de probabilidad y propiedades. Teoremas fundamentales en probabilidad: Teorema de Bayes. Variable aleatoria. Función de distribución. Modelos de probabilidad más usuales en Ingeniería, sus características más importantes y sus aplicaciones. INFERENCIA ESTADÍSTICA: Estimación puntual. Estimación por intervalos: coeficiente de confianza. Construcción de intervalos de confianza para los parámetros habituales. Contraste de hipótesis paramétricas: Conceptos relacionados con el contraste de hipótesis. Contrastes no paramétricos: Test jicuadrado, ajuste a una distribución, tests de independencia y de homogeneidad. Tests de normalidad. Inferencia en regresión.
Metodología y plan de trabajo: 1.- El aprendizaje en grupo con el profesor.
Se utilizará una combinación de lección magistral, aprendizaje basado en problemas y el planteamiento de ejem plos prácticos básicos en las clases expositivas. De esta f orma, el prof esor podrá incidir en las ideas más importantes de cada tema, discriminando lo f undamental de lo más accesorio, y presentar una determinada f orma de trabajar y estudiar la asignatura. En las prácticas de aula, si el número de alumnos está alrededor de los 40, se utilizará el modelo partici pativo y el trabajo en equipo como elemento esencial en aprendizaje basado en problemas. El prof esor f omentará la comunicación con el alumnado. Una metodología similar se utilizará en las clases de prácticas de laboratorio, así como en las tutorías grupales. En las prácticas de laboratorio se f avorecerá la participación del alumno en la experimentación, con el planteamiento de ejem plos reales y simulados. El alumnado deberá preparar la materia previamente a las clases para que durante las horas presenciales se debatan las dudas conceptuales y dedicar el tiempo necesario a resolver ejercicios guiados. 2.- El estudio ind ividual.
El trabajo personal que un estudiante debe realizar para adquirir la capacidad de abstracción que le permite aplicar los procedimientos estadísticos a los diversos problemas con los que se irá enf rentando es im portante. Se tratará de dirigir al alumno en actividades orientadas al aprendizaje basado en problemas utilizando una gama amplia de situaciones realistas a las que se puede enf rentar un ingeniero con ayuda de la Estadística. 3.- El traba jo en gru po del alumnado.
En las clases de prácticas de aula, prácticas de laboratorio y tutorías grupales se f omentará que el alumnado pueda trabajar en grupo. Se promoverá la comunicación, indicando las ventajas de la solidaridad en la búsqueda de objetivos comunes y el reparto las responsabilidades. 3.- La T utorí a.
Las tutorías se realizan individualmente para resolver aquellas dudas que el alumno no haya solucionado por su cuenta.Tam bién se f acilitará al alumno la posibilidad de plantear sus dudas a través del correo electrónico. En las clases de tutorías grupales pueden debatirse algunos de los problemas más generales que se encuentra el alumno para adquirir las com petencias.
TRABAJO NO
TRABAJO PRESENCIAL
Temas
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Prácticas de Prácticas laboratorio Prácticas de aula / campo Tutorí as Prácticas Sesiones de T raba jo Traba jo Horas Clase clí nicas Total gru pales Ex ternas Evaluación grupo autónomo total es Expositiva / Seminarios/ / aula d e hos pitalarias Talleres in formát ica/ aula de idiomas
Aprox. 37
Aprox. CÁLCULO DE PROBABILIDADES 55,25
INFERENCIA ESTADÍSTICA
PRESENCIAL
Aprox. 57,75
5
4
4
14
5
0
7
4
9
Total
1
14
23
1
1,5
21,5
33,75
1
1,5
22,5
35,25
Total
Aprox. 150
26
13
13
2
4
58
92
Las horas dedicadas a las d i f erentes partes de la asignatura, y que e stán recogidas en el cuadro ante rior, hay que considerarlas aproximadas.
MODALIDADES
Presencial
Horas
%
Clases Expositivas
26
44.83%
Práctica de aula / Seminarios / Talleres
13
22.41%
Prácticas de laboratorio / campo / aula de 13 inf ormática / aula de idiomas
22.41% 58 (38.67%)
Prácticas clínicas hospitalarias Tutorías grupales
Totales
2
3.45%
4
6.90%
Prácticas Externas Sesiones de evaluación Trabajo en Grupo
92 (61.33%)
No presencial Trabajo Individual Total
150
Evaluación del aprendizaje de los estudiantes: La evaluación de la asignatura consta de dos partes. En las dos se valorará si el alumno adquiri ó las capacidades y resultados de aprendizaje previstos al comienzo del semestre. La primera parte consiste en valorar si el alumno adquirió las capacidades planteadas al principio del semestre teniendo en cuenta el trabajo autónomo y en grupo realizado en las clases. En esta primera parte tam bién se valorarán el trabajo autónomo o grupal realizado por el alumno durante el curso, así como su partici pación activa en el desarrollo de la asignatura. El peso total de esta parte e s del 40% en la nota f inal. Esta primera parte se corresponde con la "evaluación continua" de la asignatura y como tal se evaluará una única vez en los términos descritos a continuación, conservándose la calif icación obtenida tanto para la convocatoria Ordinaria como para las Extraordinarias correspondientes. La evaluación de esta primera parte de la asignatura (evaluación continua) se detalla a continuación: se realizarán pruebas relativas a las clases prácticas para conocer si el alumno alcanzó los resultados de aprendizaje previstos (RES 1 a RES 8) mediante la utilización del paquete estadístico R que habrá manejado previamente con un peso del 30% en la nota f inal. Las pruebas, consensuadas por todos los prof esores de prácticas, consistirán en la resolución de ejercicios y ejecución de tareas reales y/o simuladas según la metodología de resolución em pleada a lo largo de la asignatura con la ayuda del paquete estadístico R para realizar los cálculos necesarios en cada caso. Tam bién se recogerán ejercicios que el alumno resolverá en clase en una f echa a concretar relativos al módulo de cálculo de probabilidades con un peso total de un 10% en la nota f inal. Los alumnos que hayan participado activamente de f orma continuada a lo largo del curso reci birán un 2% adicional. Debe remarcarse que si el alumno no hubiese concurrido a alguna de las evaluaciones descritas su calif icación será de 0 puntos. La segunda parte consiste en comprobar si el alumno alcanzó las capacidades previstas mediante la evaluación de los resultados de aprendizaje alcanzados. Para ello se realizará un examen teórico-práctico que tendrá lugar al f inal del semestre. En este examen también se puntúa una parte del trabajo autónomo y grupal del alumno, el
correspondiente al conocimiento de los conceptos, la resolución de problemas y la capacidad de comunicarlos y transmitirlos en f orma escrita (en este caso podrá penalizarse la incorrección lingüística y ortográf ica del alumno). La prueba consistirá en la resolución de ejercicios teorico/ prácticos y e jecución de tareas reales y/o simuladas según la metodología de resolución em pleada a lo largo de la asignatura. El peso total de la misma en la nota f inal es el 60% (toda la materia de la asignatura - incluida la explicada en las clases prácticas - se evalúa en este examen). La evaluación de esta parte podrá realizarse mediante preguntas de tipo objetivo (tipo test) o no objetivo (de desarrollo o respuesta corta), o de am bos ti pos. Los alumnos de evaluación dif erenciada únicamente realizarán el examen f inal (que representará el 100% de su nota) en el que como ya se mencionó anteriormente se evalúa toda la materia de la asignatura. En las convocatorias extraordinarias se realizará un examen igual al de la segunda parte de la asignatura conservándose la puntuación obtenida en la evaluación continua (quienes no se hayan presentado a la evaluación continua tienen un 0 en dicha parte). Sistemas de evaluación
Resultados de aprendizaje
Examen sobre prácticas de laboratorio (con CB1, CG3, CG4, CG5, ejecución de tareas reales y/o simuladas) y CG14, CG15 valoración sobre trabajos individuales y en (de RES 1 a RES 8) grupo y participación activa en clase. Ejercicios resueltos en clase en f echas concretas 1. Módulo de Cálculo de Probabilidades Examen teórico-práctico (prueba escrita y de ejecución de tareas reales y/o simuladas)
Porcentaje
30 + 2 adicional si procede
CB1, CG3, CG4, CG5
10
(de RES 1 a RES 8)
CB1, CG3, CG4, CG5 (de RES 1 a RES 8)
60
Recursos, bibliograf ía y documentación: Arnaldos, F., Díaz, M.T., Faura, U., Molera, L., Parra, I.: "Estadística Descriptiva para economía y Administración de empresas" , Thomson, 2003. Canavos, G.C.: “Probabilidad y estadística. Aplicaciones y métodos” , Mc Graw Hill, 1988. Cao, R et al. Introducción a la Estadística y sus aplicaciones . Ediciones Pirámide. 2001 Colubi, A, González, G:Curso de Estadí stica Aplicada. Ediciones Lobo. 2010. Colubi, A , González, G:Problemas resueltos de Estadí stica Aplicada. Ediciones Lobo. 2010. Devore, J.L.: “Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias” . Thomson, 2005. Kenett, R.S., Zacks, S.: “Estadística industrial moderna” . Thomson, 2000. Mendenhall, W., Sincich, T.: “Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias” . Prentice Hall, 1997. Navidi, W. Estadística para ingenieros y científicos. McGraw Hill. 2006. Peña, D.: “Estadística. M odelos y métodos” . Alianza Universidad, 1991. Peña, D.: “Fundamentos de Estadística” . Alianza editorial, 2001. Scheaf fe r, R.L., Mc Clave, J.T.: “Probabilidad y estadística para ingeniería” . Grupo Editorial Iberoamérica, 1993. Walpole, R.E., Myers, R.H.,Myers, S.L.: “Probabilidad y estadística para ingenieros” . Pearson Educación, 1998.
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