ESTA ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL Pregunta 1
¿Cuánto vale el coeficiente de correlación cuando la correlación es máxima y positiva? Solución: r=1 Pregunta 2
Los alumnos de una clase de 4º de ES !an o"tenido las si#uientes calificaciones en $atemáticas %x& y en Len#ua %y&' Matemáticas (x) Lengua (y)
(
)
4
4
*
+
4
*
+
,
-
+
)
+
(
*
+
1
*
.
(
4
)
*
(
4
+
,
*
+
*
-
*
,
4
*
+
4
+
-
/alla con la calculadora el coeficiente de correlación y contesta si puedes !acer estimaciones fia"les0 Solución: r
=
2*- por lo tanto la correlación no es muy fuerte y no es muy fia"le !acer estimaciones0
Pregunta 3
"t3n la nu"e de puntos correspondiente a los valores de la ta"la si#uiente' x y
( ,
) +
4 *
4 +
* )
* 4
+ 4
, (
(
1
¿e 5u3 si#no es la correlación? Solución:
La correlación es ne#ativa Pregunta 4
En una distri"ución "idimensional %x y& se sa"e 5ue el coeficiente de correlación es 2.4 y la recta de re#resión y = 21-, x − (1+* ¿Se puede estimar el valor de y para para cuando x * ? =
¿Es fia"le esta estimación?¿6or 5u3? Solución:
La estimación es muy fia"le por5ue la correlación es muy fuerte0 El valor de y correspondiente es y = , Pregunta 5
En un "ar se !ace un estudio para ver los refrescos 5ue se venden en función de la temperatura 5ue !ace0 Se !an ele#ido 12 d7as del a8o al a9ar y se !an o"tenido los si#uientes resultados' Temperatura (x) Cantidad de refrescos (y)
1( ()
(+4
11 (2
)( ,2
)* ,.
. 14
(* +1
1+ (*
, 1(
() *-
/alla con la calculadora el coeficiente de correlación la recta de re#resión y contesta si se puede predecir cuántos refrescos se venderán un d7a 5ue !a#a )2º de temperatura0 Solución: Coeficiente de correlación' r
=
2.-+
Se pueden !acer estimaciones fia"les por5ue la correlación es muy fuerte0 :ecta de re#resión' y
= −,1+ +
(1* x
6ara x )2 se o"tiene y = +Se esperan vender +- refrescos0 =
Pregunta 6
¿;u3 si#nifica 5ue la correlación entre dos varia"les sea nula? Solución: ;ue no existe nin#una relación entre esas dos varia"les0 Pregunta 7
r = −2-. os con
Solución: En el con
r 1
2-.
= −
por5ue la correlación
Pregunta 8
Los resultados de una encuesta reali9ada a un #rupo de alumnos so"re el nmero de !oras 5ue se estudia al d7a y el nmero de suspensos o"tenidos en una evaluación se refle
(
2
1
2*
1
(
)
1*
(*
(
1
1*
2*
(
1*
2
2*
1*
1
)
1
+
)
4
(
2
2
1
2
)
1
2
)
(
(
*
*
)
(
2
:epresentar mediante una nu"e de puntos estos resultados0 Solución:
Pregunta 9
i"u
( *
) 4
* ,
, +
4 (
-
( 1
. -
+ ,
) (
Solución:
Pregunta 10
Los resultados de una encuesta reali9ada a un #rupo de alumnos so"re el nmero de !oras 5ue se estudia al d7a y el nmero de suspensos o"tenidos en una evaluación se refle
(
2
1
2*
1
(
)
1*
(*
(
1
1*
2*
(
1*
2
2*
1*
1
)
1
+
)
4
(
2
2
1
2
)
1
2
)
(
(
*
*
)
(
2
/alla con la calculadora el coeficiente de correlación0 ¿;u3 si#nifica 5ue el coeficiente de correlación sea ne#ativo? Solución: r
= −2-
Si#nifica 5ue cuando crece una varia"le la otra decrece es decir cuando aumenta el nmero de !oras de estudio el nmero de suspensos disminuye0 Pregunta 11
En una distri"ución "idimensional %x y& se sa"e 5ue el coeficiente de correlación es 2(- y la recta de re#resión y = ( x + )
¿Es fia"le la estimación de y para
x
=
12 ?
Solución: >o es fia"le !acer estimaciones por5ue la correlación es d3"il0 Pregunta 12
En un estudio estad7stico !emos compro"ado 5ue las notas de $atemáticas %& y @ecnolo#7a %A& en un #rupo de 4º de ES tienen un coeficiente de correlación r
=
2-- y la recta de
re#resión es Y = 1( X − 24 ¿;u3 nota tendrá en @ecnolo#7a un alumno 5ue !a sacado un , en $atemáticas? Solución: Y
=
1( X − 24
=
1( ⋅ , − 24
=
-
"tendrá un Pregunta 13
B un enfermo 5ue tiene muc!a fie"re se le administra un medicamento para 5ue 3sta descienda0 Se o"serva al paciente controlándole la temperatura cada )2 minutos durante + !oras0 Bpuntamos los datos en una varia"le "idimensional en la cual' = @iempo transcurrido desde la administración del medicamento A = @emperatura del paciente Si el medicamento !a sido efectivo ¿5u3 tipo de correlación existe entre estas dos varia"les positiva o ne#ativa?0 Solución: La correlación es ne#ativa por5ue al aumentar la varia"le tiempo %& disminuye la temperatura %A&0 Pregunta 14
r = −2-. os con
r 1
En el con
2-.
= −
por5ue la correlación
Pregunta15
/alla con la calculadora el coeficiente de correlación y la recta de re#resión para los datos 5ue aparecen en la si#uiente ta"la' x y
( ,
Solución: r y
= −2.* =
-1-
−
21. x
Pregunta 16
) +
4 *
4 +
* )
* 4
+ 4
, (
(
1
/alla con la calculadora la recta de re#resión y = A + Bx correspondiente a los datos si#uientes' x y
1 )
( 4
) )
4 *
* (
+ 4
¿6uedes estimar con fia"ilidad cuánto valdrá y para x = ,? Solución: y
=
)14
+
212) x
>o se pueden !acer estimaciones con fia"ilidad por5ue el coeficiente de correlación vale r
=
22* %la correlación es muy d3"il&
Pregunta 17
En un "ar se !ace un estudio para ver los refrescos 5ue se venden en función de la temperatura 5ue !ace0 Se !an ele#ido 12 d7as del a8o al a9ar y se !an o"tenido los si#uientes resultados' Temperatura (x) Cantidad de refrescos (y)
1( ()
(+4
11 (2
)( ,2
)* ,.
. 14
(* +1
1+ (*
, 1(
/alla con la calculadora el coeficiente de correlación la recta de re#resión y contesta si se puede predecir cuántos refrescos se venderán un d7a 5ue !a#a )2º de temperatura0 Solución: Coeficiente de correlación' r
=
2.-+
Se pueden !acer estimaciones fia"les por5ue la correlación es muy fuerte0 :ecta de re#resión' y
= −,1+ +
(1* x
6ara x )2 se o"tiene y = +Se esperan vender +- refrescos0 =
() *-
